高校生のための数学の質問スレPART284

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART283
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1291738835/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

躁病の主な症状
* 気分の異常な高揚
* 自己の過大評価
* 他者への干渉
* 観念奔逸（かんねんほんいつ：考えが次から次へと浮かび、話題の方向性が変わる）
* 錯乱
* 妄想（誇大妄想、血統妄想、発明妄想、宗教妄想など）
* 多動・多弁
* 行為心迫（何か行動しなければと急いている状態）→行為未完成
* 作業心迫（何か作業しなければと急いている状態）→作業未完成
* 睡眠障害（早期覚醒、睡眠時間減少、不眠の訴えなし）

例
さんま

最強の妖怪ってなんなの？
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1292985959/166

166 名前：ヒキコモRe: ◆AloneVBiZ. [sage] 投稿日：2010/12/22(水) 13:25:15.96 ID:gdcTsItM0
がしゃどくろ
ttp://www.uproda.net/down/uproda180996.jpg

だれかこれといてください
http://i52.tinypic.com/wje2jo.jpg

おねがいします

申し訳ないのですが

数列｛a[n]｝が a[1]=2 a[n+1]+a[n]=3*n+2 (n=1,2,3…)を満たしているとき
a[2m-1]とa[2m](m=1,2,3…)はそれぞれ何と表されるか
また
a[1]+a[2]+a[3]+……+a[2m]はなんと表されるか

という問題が全く分かりません
もしよろしければ解法を示していただけると助かります

a[n+1]+a[n]=3n+2
a[n+1]=-a[n]+3n+2
あとはa[n+1]=pa[n]+f(n)の形の漸化式を解く
と見せかけて
a[n+1]+a[n]=3n+2にn=2m-1を代入
a[2m]+a[2m-1]=3*(2m-1)+2=6m-1
a[2m-1]+a[2m]=6m-1
a[1]+a[2]+a[3]+……+a[2m]=(a[1]+a[2])+(a[3]+a[4])+…+(a[2m-1]+a[2m])

正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

2003年○○大学理系　２００３年大学への数学に掲載　難易度Ｄ♯（東大京大の中でもハイレベル）

553 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/14(火) 21:56:29
でけた。合ってるか知らんけど最後だけ書くと
△ABCの外心円の半径をRとすると
(O1O2)^2=(O2O3)^2=(O3O1)^2=(a^2+b^2+c^2)/6 + (abc)/(2R√3)
よってO1O2=O2O3=O3O1。3辺が等しいから正三角形である。
O1O2とかは辺ね。

554 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/12/14(火) 21:58:17
∠CO1A=120°
△CO1Aは二等辺三角形
中略
O1O2=O2O3=O3O1


正解。ただし場合わけをきちんとやれていないので、６０点満点だったら３０点くらいです。

544 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/14(火) 21:28:01
>>541
Dクラスの問題が東大,京大クラスというのはおかしいですｗ
Dクラスの問題は大学問わず、数えるほどしかありません。
その2つの大学の入試問題は実際に見てもらえればわかるとおり
そこまで難しい問題はあまり存在していませんｗ
だから別にいわゆる上位大学以外の入試問題だとしても
なにもおかしい話ではなくて、
わざわざ大学を引き合いに出す必要はないのですｗ

それと数学科の人たちはそんな算数的な問題を
解くための専門ではありませんｗ
(算数が簡単という意味では決してありませんがｗ)
彼らが別に算数の問題が不得手であってもなにもおかしくありませんｗ
こういうのが得意な人種はこういうスレにこそいるのだとおもいますｗ

　　　　　　　このどこが算数的なんですか？
じゃぁなんで僕が大学の先生数人に質問したところ全員１０分程度で完璧に答えられたんですか。
理学部の学生って、難しい問題から逃げてるだけじゃないんですか？

教授は言い訳もせずに考えて１０分未満で完答。
学生は、「僕たちはそういうのを解くことの専門家じゃないからｗｗ」などと言い訳をして
逃避。

結局数学科の学生はなんか勘違いして調子に乗ってるだけ。
解きなさいといわれた、解答があらかじめある問題すら解けないで　なにを威張っているのか
まつたくりかいできないです。

数学科の学生が算数の問題(ここでは初等幾何のこと)
が不得意であってもなにもおかしくない。
その一方で、得意な人がいてもなにもおかしくもない。
数学科の教授も同様である。
不得意な教授もいれば そうでない人もいる。
数学科では算数の問題はほとんど考えないといっていい(例外有)
それゆえ、算数の問題は不得意であっても なにもおかしくない。
わたしが言っている算数の問題というのは初等幾何に限らず、
高校数学全般(受験的パズル)を指すことに注意してください。以上。

>Dクラスの問題が東大,京大クラスというのはおかしいですｗ
>Dクラスの問題は大学問わず、数えるほどしかありません。
>その2つの大学の入試問題は実際に見てもらえればわかるとおり
>そこまで難しい問題はあまり存在していませんｗ

一行目と二行目と三行目以降の文章が論理的につながっていませんよ。
D♯の問題は東大京大に存在はするんですよね。

日本語大丈夫ですか？

いっつも難しい問題がでているわけでもないのに
Dクラスの問題を東大京大クラスと言い換えることが
おかしいと指摘している。
そういう意味で論理的につながっているとみれる。

Ｄクラスの問題は大学問わず存在するので、Ｄクラスを東大京大クラスと定義するのはおかしい。
これなら意味がわかりますが。

数えるほどしかないという表現は不必要だと思います。

もしその表現を使うなら、「東大京大の問題は全てＤクラスで構成されている」という前提
があるはずですが、そんなこと言ってません。

まぁこれは単純な論理学の問題ですが。

Dクラスを東大京大クラスと言い換えているようにわたしは聞こえたので、
あなたの前提には 「東大京大の問題は全てＤクラスで構成されている」
というのがあったとわたしは推測したのです。
それゆえ 数えるほどしかないという表現をわたしは用いたのです。

失礼します。数列の問題です。

ア、イ、ウ、エにあてはまる数を求めよ。
1000以下の自然数で、3の倍数であり、
かつ5で割った余りが2となるものは、小さいほうから並べると、初項《ア》
、項差《イ》、項数《ウ》の等差数列となり、その総和は《エ》である。

回答では、
3の倍数であり、５で割った余りが2の自然数をxとする。
xは s,tを自然数として次のように表される。
x=3s=5t+2・・・・・・・・・・・・・・・・・・�@
よって　3s=5t+(5-3)
ゆえに　3(s+1)=5(t+1)・・・・・・・・・・・・�A
3と5は互いに素であるから、s+1は5の倍数である。
よってm+1=5nとおけて
x=3m=3(5n-1)=15n-3 ・・・・・・・・・・・・・�B
1≦x≦1000　であるから 1≦15n-3≦1000
nは自然数であるから 1≦n≦66
したがって初項12 項差15 項数66で,和は1/2*66{2*12+(66-1)*15}=32967

となっています。
自分は�@の 3s,5t+2を一まとめにした式が�Bの15n-3
であるということはわかるのですが、なぜ�@〜�Bの手順で3の倍数であり、
５で割った余りが2の自然数である15n-3を導くことができるのかわかりません。

初めてなので、いろいろとわかりにくくなってしまっていると思いますが、
よろしくお願いします。

素因数分解を簡単に計算する方法ってないのでしょうか？
1807や6887を割り切る2以上の自然数を求めるときに
この場合は末尾が偶数ではないので、
3で試しに割ってみて・・4で割ってみて・・5で割ってみて・・
と、今はこのようにやっています
もっと効率がよい方法はありませんか？

よろしくお願いします

>20
不定方程式
特殊解
でｸﾞｸﾞﾙか参考書

exp( a ) / exp( b ) = exp( a -b )
になるのはなぜでしょうか？

>>23
指数法則の成立の理由を聞いているのか？

>>20
ありがとうございます。スッキリしました！
3(s+1)=5(t+1)
3*5*n=5*3*n
sとtを一つの文字で表してしまえば
x=3s=5t+2の真ん中と右辺は一致する。
だから3sをnで表した式は２つの条件を満たし、
tについては計算する必要が無い。
ってことですね！
本当にありがとうございました。

>>23でした。
すいません。

25番と26番、>>22でした。
すいません。

>>10
163 １３２人目の素数さん[]：2010/12/22(水) 20:49:52
高校生用の質問スレが埋まって新スレたったからまた湧いたのか

>>12
△ABCの角のうち注目している角が120°以下かどうかの場合分けだろ

　　 　 ＼　日航機が行方不明…∧＿∧　JAL１２３便　　　　　 　 /　ﾊｲﾄﾞﾛｸｵﾝﾃｨがｵｰﾙﾛｽ
ﾏｯｸﾊﾟﾜｰ＼　　　　　　　　　　　　（ ；´∀｀）　レーダーから消える /　してきちゃったですからなあ
　ﾏｯｸﾊﾟﾜｰ ＼　　　　　　 _＿＿__（つ＿と)＿＿　　　　　　　　　　/　　　　￣￣￣￣￣V￣￣￣
　ヽｏﾉ 　 　 　 ＼　　　 ／＼　　　 　 　 ＿＿＿_＼ 　　 　 　 　 /　　∧∧　 ∧　// ∧＿∧　 ||
((　ノ　))　　　　　 ＼. < ＼※＼＿＿__.|i＼＿＿＿ヽ　　　　 　 /　　 (ﾟДﾟ,,) (ωﾟ//_ （´Д｀ﾉ）　||
　<<　　　ｽﾋﾟｰﾄﾞが　＼ ヽ ＼ ※　※　|i　i|.====B |i.ヽ　　 　 /　/￣￣￣￣￣//￣￣￣￣＼.||
　　　　　　あったま　　＼ `ー─── |＼.|___|__◎_|i 一 　　/　￣￣￣∧￣￣　￣￣￣￣￣￣
　（；ﾟДﾟ）＜　さげろｯ！　＼　　￣￣￣￣|.　|￣￣￣￣|　/　　戻せ　　スコーク77
（((φφ))　ｽﾄｰﾙするぞｫ！人人人人人人人人人人人人 ｱﾝｺﾝﾄﾛｰﾗﾌﾞﾙです　これみてくださいよ
　[￣￣]　　ｶﾞﾁｬｶﾞﾁｬ　　≪　こ　れ　は　も　う　だ　め　か　も　　 ≫　これはもうだめかもわからんね
――――――――――≪　わ　か　ら　ん　ね　の 予　感　!!　　　≫――――――――――――
　　　|i 　l　|i　l|　li　 |　( 　　∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨＼貴機は現在横田の北西4…35ﾏｲﾙ…
　　　|i 　l　|i　l|　li　 |　WHOOP　/　　 ＼　＼はいじゃないが＼　　　　　　最優先で着陸できます.　 ＼_＼_＼
　　　|i 　l　|i　l|　li　 |　WHOOP / ﾊﾟﾜｰ　＼　＼　_ﾊﾞﾝｸとんなっ＼貴機は横田基地　＿に最優先で ＼ ＼ ＼
あたま上げろ∩　 　 PULLUP/ﾌﾗｯﾌﾟｱｯﾌﾟ 　γ´┐　｀ヽ　ﾃﾞｨｾﾝﾄﾞ＼　　　　　　　/||__|∧　　 ＿＿|＿＿＿
　　　　_,,..,,n,r'ﾞ <⌒つWHOOP/　　　　　　　 ／　 r-　　 　',　　　　 　　＼ＪＡＬ123（Ｏ´д｀）　 |　|::::::::::::::::::::::|
ﾊﾟﾜｰ./ ﾟ 3　 ヽ　）´ .WHOOP/ﾌﾗｯﾌﾟｱｯﾌﾟ／　　　｀r_l　┐ |　ﾗｲﾄﾀｰﾝ　　＼東京ｺ（つ　　 つ／　|::::::::::::::::::::::|
ﾌﾗｯﾌl　ﾟ ll ∩　ノ PULL UP/　ﾊﾟﾜｰ　 ／　　　 　 　 　_,,ノ ＼　山行くぞ　　＼　　／￣￣￣≡ . |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:|
だめだ`'ｰ--‐'' 〔衝撃音〕./　　　　 　/ 　 　 　 　, - '´ 　＼　＼気合を入れろ＼

男子6人、女子4人の中から4人を選ぶ。
必ず男女が含まれる4人を選ぶ組み合わせの数を求めよ。

余事象を使って
全事象-（男子のみ4人選ぶ＋女子のみ4人選ぶ）=194
と計算して正しい答えを得たのですが、

まず男子6人の中から1人、女子4人の中から1人を選び、残りの8人から2人選ぶ
と考えて
6・4･8C2=672
とすると、誤った答えが出てきました。
後者の解答の間違っている点はどこでしょうか。

>>31
重複がある

>>32
理解しました。かぶりまくりですねorz
ありがとうございました。

最初の男一人の選択で男１が選ばれ、後に、男２を含む４人が選ばれるのと、
最初の男一人の選択で男２が選ばれ、後に、男１を含む４人が選ばれるのを、別々にカウントしている

>>21
それを発見したらフィールズ賞でも貰えるかもしれないな
素因数分解が難しいということを利用した暗号があるぐらいだから、そう簡単には出来ない

「nを素因数分解する時は、2から√nまでの素数で割れば十分」とか
ttp://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/times/times.htmとか
こういう小手技はあるけど

解法教えて―……
http://m.mbup.net/d/147012.jpg

>>36
延長線引くと相似な三角形ができる

中の正方形の辺の長さって求めるべきですか？

　　　＿＿＿
　　/　||￣￣||　　　∧∧
　　| 　||＿＿||　　（　　　）
　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
　　|　　　　|　( ./　　　　 /

　　　＿＿＿ 　　　ｺﾞｷｯ
　　/　||￣￣||　＜⌒ヽ ))
　　| 　||＿＿||　＜　 丿
　　|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
　　|　　　　|　( ./　　　　 /

>>38
使うかわからんけど
1/5*√((10-2x)^2+10^2)が小正方形の一辺の長さだな

さっぱり分かんないっす…… 相似からどうなるか教えてくれませんか？;; 記号は使わないんですか？

はぁ

猫

>>41
６つの合同な正方形をくりぬいた部分の面積を求めてみ
それぞれ２つの合同な図形のペアが出来るだろ
そのペア同士を組み合わせると長方形ができる

0<t<1/2 単位ベクトルe↑
(1-t)a↑+tb↑=e↑
(1-t)(a↑+e↑)=t(b↑+e↑)
(x↑-a↑)と(x↑-b↑）は垂直で長さの比がt:1-t

点Oを固定しe=OE↑とおくと，
EがABをt:(1-t)に内分，-EがABをt:(1-t)に外分するということですから
AX:XB=t:(1-t)を満たすX全体はE(-E)を直径とする円周，つまり，中心Oの単位円周でOX=1
∠ABX=sとおくと、∠XOA=90°-2s　となるそうですが、
なぜ ∠XOA=90°-2s　となるんですか？

質問なのですが
ある関数のある1つの極小値を極大値に変えることはできますか？

質問なのですが
説明が足りないと思われる一見とんでもない内容の質問に答えることはできますか？

>>46
関数の凹の部分を凸に変えるってこと？
関数の係数をいじってなんとかなるかも

凹凸を逆転するには関数全体に-を掛ければいいけど
一部分は無理じゃなの？

関数を変えていい時点でなんでもありじゃん

>>45
ならないと思うが
問題がおかしいか問題を正しく写せていないか

>>36
色んなやり方が有るだろうけど、
xcmと書いてある上側の点(大きな正方形の右側辺上の点)をA,
小さな正方形でAと隣り合い大きな正方形の内部にある頂点をB
Bからxcmとある大きな正方形の(右側の)辺に垂線を下ろしてその足をC
△ABCは大きな正方形の右下にあるxcmを含む小さな直角三角形と合同でBC=ｘ
直線ABにそって、A→C→Bのような階段を作っていけば、5回で右から
左に到達するから、5x=10からx=2
これが一番楽だろう。
文中、上、右等は画像を90度回転して普通に見たときの方向。

a+bi（iは虚数単位）のn乗根を求めよ。

↑これ教えてください。

答えをx+iyとおく

>>54
2乗根はそれでわかりましたがｎは無理そうなんですが

>>45
エスパー求む。線分AB上のEに対し-Eとはなんぞや？

　

>>55
(r(cosθ+isinθ))^n = r^n(cos(nθ)+isin(nθ))

>55
ﾄﾞ・ﾓｱﾌﾞﾙの定理
旧課程

>>51
ttp://d.hatena.ne.jp/gould2007/20080511
のコメント欄の２つめの解法なんですが
問題を正しく写せてなかったかもしれません。

>>52
ありがとう―!めっちゃ分かりやすかった!ｗ
BCは気づかなかった；頭柔らかく広い視野が欲しい……
ありがとうございました!

>>59
そのコメントの方の解と上にある解答の方の解を比べてみ

三角比が

行列式の値が体積拡大率を表してることってどうやって証明したらいいの？

ｸﾞｸﾞﾚ

9(n-2)=(n-2)^2
このnについての2次方程式を解け。


↑良い問題

義務教育レベルじゃないか

>>66
見た瞬間に(n-2)で割ろうとする人 でてくんじゃん それそれ(^-^)

n=2は解の1つである。
n≠2のもとでは、
9(n-2)=(n-2)^2 ⇔ 9=(n-2) ⇔ n=11
もう１つの解はn=11

移項してくくれよ

また出題厨が湧いたのか

二次方程式なので解は2個
ひとつはn=2
解と係数の関係でn=11もすぐでる

c=3のとき、
3c-7の値を求めよ。

3×3-7=2

>>70
携帯の規制解除きたらしいし
もしかしたら巻き込まれてて消えたのかもね

携帯の規制解除きましたね

(x-1)(x-2)≠0の否定ってなんですか？
教科書凡庸ワークの答えだと(x-1)(x-2)＝0なんですが
(x-1)(x-2)≠0　⇔　x≠1 または　x≠2　でその否定は
x=1　かつ　x=2　となり(x-1)(x-2)＝0 ⇔　x=1 または　x=2 となる異なってしまう気がします
どこが間違ってるか教えてください

えー
なんか、混み合ってるね

(x-1)(x-2)≠0　⇔　x≠1　かつ　x≠2

(x-1)(x-2)≠0　⇔　x≠1 または　x≠2
が間違い

>>75
x≠1 または　x≠2ってxは任意の実数ってことかい？

(x-1)(x-2)≠0だったら

x≠1であり、かつx≠2じゃなきゃ 0になっちゃうよね

あ！そうですね勘違いしてました普通に＝と同等に解いてました　ありがとうございます

また独り言が酷くなってるね

↑

あと「m^2+n^2が奇数ならば、m,nのうち一方は奇数であり、他は偶数である」という対偶は
「m.nがともに奇数または偶数ならば、m^2+n^2は偶数である。」というのはわかるのですが
mは偶数である条件をA,nを偶数とした場合の条件をBとした場合
「m,nのうち一方は奇数であり、他は偶数である」の否定は
｛　(A∩B¬)∪(A¬∩B)　｝¬ ⇔　{(A∩B¬)¬} ∩ {(A¬∩B)¬　}
⇔(A¬∪B) ∩ (A∪B¬)　となり　(A∩B)∪(A¬∩B¬)と明らかに違う気がします　
これもどこが違うか教えてください　わかりずらくてすみません A¬はAの否定のつもりでつけました

否定の記号って前に付けるんじゃないの？

補集合つかいやがれ

嵐にしやがれ

> ｛　(A∩B¬)∪(A¬∩B)　｝¬ ⇔　{(A∩B¬)¬} ∩ {(A¬∩B)¬　}

>>86
集合と条件は違うからｗ

>>87
何が違うかよくわかりません　どう考えるのが正しいのでしょうか

a

{(A∩B¬)¬} ∩ {(A¬∩B)¬　}の否定と同値なんじゃ？

やったー、やっと規制解除された

>>92
ドコモならすぐ規制されるよ

>>91
？？？わかんない？？　そもそもこうやって考えちゃいけないのか？

(A¬∪B) ∩ (A∪B¬)　⇔　(A∩B)∪(A¬∩B¬)

なんで　そんな公式ないんじゃ？
　別に急がないんで誰か>>84を説明できる方いらしたらよろしくお願いしますo(_ _*)o

>>96
成り立つだろうがボケ

>>96
(A¬∪B) ∩ (A∪B¬)　と　(A∩B)∪(A¬∩B¬)　それぞれの真偽表を作ってみ

とりあえず、∩と∧、∪と∨を混同しているのを理解するのが最初だな

>>99
確かに混同してました　まったく別ものですね
>>98
やってみましたがあわずよくわからないのでもういいです

とりあえず一方奇数で他方は偶数であるの否定はどっちらとも偶数か奇数であると
丸暗記するのでもう大丈夫ですありがとうございました

丸暗記は、数学が出来なくなる一番の近道

A B (¬A∨B) ∧ (A∨B¬)
0 0　　1
0 1　　0
1 0　　0
1 1　　1

A B (A∧B)∨(¬A∧¬B)
0 0　　1
0 1　　0
1 0　　0
1 1　　1

これを見て何も分からないのか？

dy/dx=ax+by
yは何かが分かりません
解き方含めて教えて欲しいです

>>100
おめ

森重文さんに触発されて雑誌大学への数学買おうと思ったんですが、
1100円とかあまりの高さに卒倒しそうになりました
受験のためというより、難しいけど解けると楽しい良質な問題が詰まってる本あったら教えてください

教科書をみると複素数の加法は
a,b,c,dは実数で
(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i
と書いてあるのですが，左辺の一つ目と三つ目の"+"と二つ目の"+"は
意味が違うんですか
a+biと書くと，aもbiも複素数だからすでに加法をもう使ってませんか？
乗法についても同じようなことですが，
bもiも複素数なのにbiをはじめから使うのはダメじゃないですか？

>>102
A B 　　　　(¬A∨B)　　(A∨B¬)　　(¬A∨B) ∧ (A∨B¬)
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
こうなると思ったんですけど違うみたいですね　これたぶん高校でやる範囲じゃないんで大学でしっかりやろうと思います
なのでわざわざ表作っていただきありがとうございます

>>105
http://www.amazon.co.jp/dp/4325171169/

>>105
数学オリンピック(またはそれに付随する各国のコンテストの問題)
の問題は基本的に質がよいです。
受験パズルと違って、総じて質がよいパズルですのでおすすめです。
算数パズルから離れたいのなら いまある知識で解ける問題を探すよりは
系統的に数学を学ぶことを考えたほうがいいです。
それすれば昔解けなかった問題も解けるようになるかもです。

>>106
最初は その2つの＋は意味が異なると考えるのです。
a+bi としたときの +は意味のない形式的記号だとおもってください。
演算を一通り定義したあとは晴れて
2つの+は混合しても論理的にまぎれないことが保証されます。

>>107
すみませんこれいろいろと違いますね　恥ずかしい

>>106
biの部分も同様です。これはb×iとみるのではなくて、(最初は)
単なる形式的な文字の連結だとおもっておいてください。
(biのbの部分が変わると 複素数の相等の定義より 異なる数になります)

一通り演算を定義し終えたあとに 晴れて bi は b*i とみても
なんら差し支えないことが保証されるわけです。
(0=0+0i, a+0i=a, 0+bi=bi などの略記法にも注意)

>>110,112
はじめは特に気にすることないんですね
ありがとうございました

先日これを質問して先生を困らせてしまいました……

(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)iからしておかしい

a=b=d=0, c=1とすると、1=i

f(x)＝-1／tanx　　は　x＝π/２　において連続であるとしていいんでしょうか？

ｆ(x)は単位円周上の接線傾きを意味してると思うので。

ok

>>114
ありゃ

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
でした

(a/b)>0のときab>0は常に成り立ちますか

>>118
ab=b^2(a/b)

>>118
同値です

ありがとうございました

>>115
f(π/2)=0 と定義すれば連続になる。

たしかにそうだね。
a+bi の iも 最初は単なる記号だよね。
日常で i と書くとき それは自動的に 0+1i の略記だとみるわけだ。
0+1i は本当に 2乗(複素数の演算の定義で)したら-1になるの？？

(0+1i)*(0+1i) = (0*0-1*1)+(0*1+1*0)i = -1+0i = -1
確認できたということか

i/i=1, i^2=-1

103が分からん

y≠-1のとき、方程式2(6-y)≠10を解け。

この問題をどう処理すればいいのでしょうか？

対偶

y≠1,-1

>>103
y*e^(-bx) をxで微分してみる

2(6-y)≠10　は方程式ではない

不等式:2(6-y)≠10 を解きたい
2(6-y)≠10 ⇔ 6-y≠5 ⇔ y≠1
|y|≠1 が求める解である

>>103
解き方なんかどこにでも書いてあるよ。
というよりこの場合覚えやすい公式がよく知られている。
それに当てはめればおわりじゃん。1階の線形微分方程式でしょ

>>131
これこれでいいの？2(6-y)≠10を不等式って言っていいの？
あとこれじゃあyについて解いてなくね？

否定等号≠を不等号とみるならば 不等式とみれる。

In Japan では 解という言葉は誤解を招くので、
答えという言葉を代わり使用しましょう！

根のほうがいい

x→0のとき、
2x-4=0の解xの増倍量はアである。

解答
2x-4=0より、x=2である。
x→0なので
解であるx=2は0に近づいていく。
よって2→0なので増倍量アは
0-2=-2である。

よってア・・・-2

の問題なのですが、増倍量の計算は(後ろ)-(前)で良かったのでしたっけ？

多項式Pの根 ⇔(def) Pの零点
(どこの構造の中で考えているかはケースバイケース)

>>137
忘れたなら参考書をまず読み直せばしっかりと

>>139
あ、ありました
ありがとうございMath

明日、数学の再テストがあるのですが、次の5つの問題がどうしても解けません。
どうかお知恵をお貸しいただけないでしょうか。試験の範囲は、偏微分と微分方程式です

１．曲面z=xy上の点(2,3,6)における接平面の式を求めよ。
xy-z=f(2,3,6)とおいて、導関数fx＝ｙ、fy=x、fz=-1を求めた結果
y(x-2)+x(y-3)-(z-6)=0と答えたのですが、間違いでした。

2.次の曲面(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) - (z^2)/(c^2) =1
の点(x0,y0,z0）における接平面の方程式を求めよ。ただしa,b,cは正の定数。

f(x0,y0,z0)=(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) - (z^2)/(c^2) -1 とおき、
fx=2x/a^2, fy=2y/b^2, fz=-2z/c^2となり
(2x0/a^2)*(x-x0) + (2y0/b^2)*(y-y0) - (2z0/c^2)*(z-z0) =0を答えとしたのですが、間違いでした。

3.微分方程式(3x-y)=(x+y)y'の一般解を求めよ。
やり方から分からないので解き方と答えをお願いします。

4.y"-2y'+y=5sin2xの一般解を求めよ
ラムダにおきかえる所までしか分かりませんでした。

5.y"+4y=3cos2xの一般解を求めよ
こちらも4に同じです。

どうかご教授お願いいたします

8人の生徒を以下のように分けるわけ方は何通りあるか。

(1)区別しない2つのグループ(それぞれのグループに少なくとも一人は入れる。)
(2)区別しない3つ　〃〃

傍心の面積比・座標の求め方わかる方いれば教えて下さい。

これはひどい。

こんなやつが大学卒業していくとおもうと自傷したくなる。
誰も答えるなよ。こんなやつは卒業すべきではない。落とせ。

自傷は、悪いことじゃないよ
衛生に気をつけてやれば何の問題もない

というか問題投げやりの人々って答え持ってないわけ？

90°＋θ

すいません>>8の質問を聞いた者ですが
a[2m-1]=3m-1 a[2m]=3m
というのは自力で解いたのですが
その後のa[1]+a[2]+a[3]+……a[2m]=?
の解き方で詰みました。
できれば解法を教えていただけるとありがたいです

奇数項の和と偶数項の和を求めて足す

>>142
(2)は第2種スターリング数を計算すればいいよ。
こういう問題は極力頭を使わない方向でいこう。
具体的にはこうやって計算できるんだよ。

(1) さきに部屋を区別する(A,B)場合を考えて、答えを2で割ればよい。
各々の生徒に対して、AかBかに入るかで 2通りずつある。
よって、求める答えは (2^8-2)/2 = 2-7-1

(2) 図をかいて、(1)と同様にやってもいいけど、
こういう問題は第2種スターリング数を計算するだけですむ。
S(8,3)=(1/3!)Σ[i=0,3](-1)^i*(3,i)*(3-i)^8
=(1/6){3^8-3*2^8+3}
=(1/2)(3^7-2^8+1)
=838

失礼。
× 2-7-1
〇 2^7-1=127

×838
〇966

「第2種スターリング数」なんて言葉を使われて分かる高校生なんかいない

数列って、何か法則性のあるものだけを数列と言うんですか？
それとも 2,34,1171,0.93,-2,8π,1
みたいなデタラメなのも数列と言うんでしょうか

こんなどんな参考書　教科書にすら載ってる問題わざわざ聞くような奴に十分な回答だろ　よくやった

>>153
有限数列の場合は むちゃくちゃに書いても定義されているわけですから
なんでも数列ですよ。

無限数列の場合はそうではないですね。
定義できるための情報量が有限数列の場合とだいぶ違います。
その情報量を法則とよぶならば、法則が必要となるでしょう。

今使ってる参考書の『2直線をなす角』の例題に、

tan(π/4+π/6)=2+√3

と書かれている箇所があるのですが、左辺と右辺の間の式が省かれているので
なぜ『tan(π/4+π/6)』から『2+√3』変形できるのかが解りません

π=180と考えてtan（180/4+180/6）にして正接の加法定理に当てはめてみたのですが、どうも間違っているようです。
どなたか詳しい説明をお願いできませんでしょうか……

無限個書くことはできないが、
法則により、観念的に書き続けることができる。

そもそも数列とはなにか。
数列とは写像のことである。
a[0],a[1],..., などと数列の項をかくのは
aがZ(またはその部分)で定義される写像という意味合いをもつ。
aに0をぶちこんだら a[0]になったみたいな感じである！

>>156
π=180じゃない

>>158
計算が合わなかったので、違うのだろうとは思っていました…

>>156
加法定理

>>156
正接の加法定理当てはまればいいだけじゃん。
tan(π/4+π/6)=(1+1/√3)/(1-1/√3)=2+√3
tan(π/6)=1/√3　であるのはいいよね？
よくこれを √3　と間違える輩がいるので。
tan(π/3)=√3 との混合に注意です。

>>103
y'=ax+byの時
t=ax+byとおくと
t'=a+by'となって
y'=(t'-a)/b
まではわかった

>>161
詳細な説明ありがとうございます
本当に初歩的な質問でとても恥ずかしいのですが

tan(π/4+π/6)=(1+1/√3)/(1-1/√3)

この部分で、左辺から右辺にはどのように変換すればいいのでしょうか…

>>156
π=180 じゃないという指摘は
これは まさに文字通りの指摘だよ。

πが整数値とるわけないからね。
また、π=180° というのも誤っているとみれる。
左辺は実数だけど、右辺は実数ではない。
1ラジアン は (180/π)° というのだから、
tan(π/4+π/6) = tan{(π/4+π/6)*(180/π)}° (°の位置に注意)
{ }を計算すると 75になるから、tan75° となる。
これで理解できたかな？

>>163
おなじみの「いちひくたんたん、たんかたん」に当てはめただけだろ
「正接の加法定理に当てはめてみた」のではなかったのか？

tan(a+b) = {tan(a)+tan(b)}/{1-tan(a)tan(b)}
だから、
tan(π/4)=1, tan(π/6)=1/√3　だから、
tan(π/4+π/6) = {1+1/√3}/{1-1*1/√3}

>>157
つまり数列って関数なんですか？

うんこ

>>165
すいません、質問の仕方が悪かったですね…
π/4やπ/6のような分子にπが付いている数字をπの無い数字に変える方法がわからないのです……

>>164
チャートにはこう書いてある
ttp://beebee2see.appspot.com/i/azuYjY-hAww.jpg

無駄にスレを消費してしまいそうなので質問を打ち切ります…すいません……

スレなんかいくら消費しても、ひろゆきの懐が痛むだけだから心配しなくていい
ただ君の場合はまず教科書を見たほうがいい
具体的には弧度法のところ

>>167
数列は関数で正しいですよ。
逆にZ(の部分集合でも)で定義される関数から数列が構成できます。
各自然数nに対して、a(n)=2^n とすると、aはNで定義される実関数です。
a(1)=2, a(2)=2^2, ...., ですから、
無限数列 2, 4, 8, 16, ..., が得られたわけです。
まあ当たり前といえば当たり前ですが
数列は一種の関数であるという考え方は数列の本質ゆえ敢えて書きました。

>>172
基礎的すぎて質問するまでもないですね…調べてみます
答えてくださった人たちにはお手数をかけました。ありがとうございます

>>170
そのとおり。
「単位のラジアンを省略して書けば」
つまりは π=180°　などは略記しているということー。
厳密には(略記とみなさいならば) π=180°は成立しないでFA

「基礎的すぎて質問するまでもない」とは聞き捨てならないな
数学というのはむしろ基礎こそが一番難しく、またおいしい所でもある

自分が高校生で、バンバン受験対策をしている時にふと教科書を読んでいると
胸にじいんと響くものがあったあの感覚は良かったなあ

π=180°　というのを略記じゃないとみなす場合どうなるか。
例えば °を実関数としてみるわけだ。
適当な区間で滑らかにしたい場合、どう定義すればいいのだろうか。

意味不明

>>177
x°= xπ/180
これでいいのでは？？

したら、RからRへの滑らかな実関数だ。

>>179
-90° = -π/2 なんですか。納得

どなたか>>141お願いできませんか；ｘ；

すれちがい

>>181
おまえが明日というか今日のテストでいい点とるの期待しとくよ

logx とlogx+1のふたつの関数があって各々の曲線上に1からeの範囲で独立して動く点があるとその二点で作られる領域ってどうなるの？

>>149
解けました　どうもありがとうございます

>>142お願いします

>>186
>>150

>>184
その問題文をそのまま解釈すれば
2曲線y=logx,y=logx+1の1≦x≦eの部分

>>187
すみません、見逃してました。
スターリング数は、っていうのがよくわからないんですが、
(3)部屋の分け方を
(1,1,6)・・・(8C1*7C1)/2!
(1,2,5)・・・8C1*7C2
(1,3,4)・・・8C1*7C3
(2,2,4)・・・(8C2*6C2)/2!
(2,3,3)・・・(8C2*6C3)/2!

これらを足していくんじゃだめですかね・・

>>189
別にいいけど場合わけの数が多すぎる　もっと簡潔に考えたのが150
ていうかお前はわからない問題があるたびにここで問題丸投げして聞くつもりか？まずチャート式を買え

高校生らしい回答をするなら

仮に各グループをA, B, Cとする。
このとき、8人全員がA, B, Cのいずれかに入る場合の数は3^8通りだが、
この中には(i)人がいないグループが1つ,(ii)人がいないグループが2つ
の場合が含まれているので、それを除く必要がある。

(i)人がいる2グループの選び方:3C2通り
人がいるグループへの8人の分け方:2^8-2通り

>>189
第2種スターリング数でggrks
まあ次のURLが詳しいので それを見てください。
http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheSecondKind.html

要は n人を区別されないk個の部屋にわけるときの
場合の数は簡単な公式一発で計算できるということだ。
上のURLにある(10)の公式がまさにそれだ。
この公式をつかえば、たとえば、
12人を4つの部屋にわけるときの場合の数をきかれても、
(10)より、 S(12,4)=(1/4!)Σ[i=0,4](-1)^i*(4,i)*(4-i)^12
を計算するだけの問題となってしまうわけだ。
そういう意味において このような問題はとても簡単な問題なわけだ。
ちなみに各公式の導出はいずれもルーチンであり、大したことないので、
べつに偉いことをしているわけでもないので、バンバン使いましょう。

途中で送信してしまった
---

高校生らしい回答をするなら

(ii)人がいる1グループの選び方:3C1通り
人がいる1グループへの8人の分け方:1通り

よって、A, B, Cの区別がある場合は
(3^8-3C2*(2^8-2)-3C1*1)通りだが、
実際はその区別がないので、求めるものは
(3^8-3C2*(2^8-2)-3C1*1)/3! 通り

英語の読解に一苦労な高校生相手に英語のページを薦めるとは……
いはんや基本問題の解けない生徒をや

やめろってぃ

>>108
>>109
ありがとうありがとう

数字123456789には以下の数字が含まれている
1,2,3,4,5,6,7,8,9
12,23,34,45,56,67,78,89
123,234,345,456,567,678,789
1234,2345,3456,4567,5678,6789
12345,23456,34567,45678,56789
123456,234567,345678,456789
1234567,2345678,3456789
12345678,23456789

問１

数字1〜100を含む最小値を求めよ

問３

数Aは素数Bを含む。Aは素数か？

2sinθ+2√3cosθの最大値とそのときのθの値。

これは4sin(θ+π/3)と合成して最大値は4であっていますか？
また、そのときのθの値のだし方がわからないのでご教授お願いします。

>>197
>>198
>>199
しねごみ

>>200
θ+π/3=π/2 +2πn

単位円で考えるとどうなるのですか？

そも教科書に載ってないのか

>>202
申し訳ないです、範囲は0<θ<180です。
なぜそうなるのか教えてもらえませんか？

sin(θ+π/3)=1

単位円を使って問題をとくと、なぜ便利なんですか？

asinx=yはsinx=y/aにできる

>>207
118 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2010/12/24(金) 10:47:45.64 ID:bT5A7jpsO
クリスマスが週末の翌年は二月下旬から三月の人口中絶数が多くなる
これ豆な

外接円を持たない三角形ってありますか？

ばかはしね

ｙ＝√|x|のグラフの書き方教えてください

まず鉛筆を持ちます。

なんかもう教えてもらうことじゃなくて質問することが目的になってる奴がいる気がする

なに、いつものことだ

座標空間内で点(3,4,0)を通りベクトルa↑=(1,1,1)に平行な直線をl、
点(2,-1,0)を通りベクトルb↑=(1,-2,0)に平行な直線をmとする。
点Pは直線l上を、点Qは直線m上をそれぞれ勝手に動くとき、線分PQの長さの最小値を求めよ。

これs,tを媒介変数、直線lをl↑、直線mをm↑としたらl↑=(3+t,4+t,t)、m↑=(2+s,-1-2s,0)だから
PQ^2=(3+t-2-s)^2+(4+t+1)^2+t^2
これで平方完成したら
PQ^2=3{t+(s+6)/3}^2+(14/3)s^2+13s+13
になりPQ^2の最小値はt=-(s+6)/3のとき(14/3)s^2+13s+13=14/3(s+39/28)^2+13-(14/3)(39/28)^2
でPQの最小値は√{13-(14/3)(39/28)^2}を整理したものになると思うのですが答えは√14/2になってました。
どこが間違っているでしょうか。

質問の意味を辞典で調べたことがあるのでしょうかね？

中学生スレがないのでここで聞かせてください
体積の公式って低面積×高さ×１／３ですか？

>>まず>>1-3をよく読んでね

>>・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

>>218
V=∫∫∫_D dV

☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢☢

webで調べたのですが、載ってないのですが

>>222
V=∫∫∫_D dV

>>220
Dに条件はないのですか？

>>223
これであってるじゃね

どこでも体積分が定義されるとはおもわないのです。

>>216
PQ^2=(3+t-2-s)^2+(4+t+1)^2+t^2

>>226
Dの定義関数が可積であればいいんです^^
それがＤの条件です。わかりましたか？^^

絶対値はどうやって処理すればいいの？

場合わけ

>>229


x>=0の部分と
x<0部分は
y軸対称

体積分知っている中学生がそんな質問する訳ない

>>229
まず、y=√x (x≧0) のグラフを書いてみてください
そのあと そのグラフを直線x=0を対称軸として、
ぺたんと折り返します。すると互いに対称なグラフが2つできますよね。
その2つのグラフを1つのグラフとしてみます。それが答えです

a=a^2-4 b
b=b^2-16 a を満たすa.bについて考える。

1) a≠0かつb≠0のとき、定数a.bを求めよ。

2) a>bのとき、bの値の最大値を求めよ。

また出題厨

>>232
ここで公式聞くやつにはちょうどいい答えだろ

ありがとうございます
とりあえずそれでやってみます

>>235
しょうがねーよ

>>234
a=a^2-4b ⇔ 16b+1=(2a-1)^2
b=b^2-16a ⇔ 64a+1=(2b-1)^2
自分のことは自分でやれ

数学においてR^3の部分集合にはJordan可測集合になるものがある.
体積とはそれのJordan測度.
Lebesgue測度かもしれないし, Borel測度かもしれない.

>>239
ありがとうございMath

>>240
本物のキング？まだいきてたん？

こいつ「ありがとうございMath」をいいたいだけちゃうかと

二つ丸をつけて

>>243
あらっ
もしかして
ばれちゃったo(^▽^)o

ｙ＝x√|x|のグラフだた
どうすればいい？

ｙ＝x√|x|のグラフだた
どうすればいい？

ｙ＝x√|x|のグラフだた
どうすればいい？

レスしてもらってる上に、今さら問題を間違えただと？
しかも、ふざけた文体で連投。
なりすましじゃなく、本人なら死んだほうがイイ。

>>248
ｙ＝x√|x| = √(|x|^3)

y=√x (x≧0) のグラフをかき、
直線x=0を対称軸として折り返す。
2つのグラフを1つのグラフとしてみる。

失礼。y=√(x^3) (x≧0)のグラフを先に書くです。

>>250　バカ？

すみません　ありがとうございます

>>250
ｙ＝x√|x| = √(|x|^3)　（笑）

>>250
おいおい

なんで意地でも場合わけしないんだ??

釣りじゃね？

質問自体マナー違反だし、放置が妥当

x>=0でy=x^3の逆関数
原点対称なのでx<0では〜

奇関数だから原点を対称に180°回転させればいいじゃんじゃん
>>250 から >>253 の流れに吹いたｗｗｗ

自分のわかる問題だと、釣りでもここぞとばかりに回答するバカがいるな

>>259
逆関数は y=x^(2/3)では？？

∫おまんこdx はどうやって求値するか教えくれませんか

ワシはココには何もせえへんけど、見るだけは見てるんや。判ってるわナ。

猫

思春期の高校生がやった事だ、許してやれ
お前はいい歳してあんな事しちゃったんだから、思春期の気持ちは良ーくわかるだろう？

ちんこはいいのに おまんこはダメなんですか？
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289047276/l50
このスレは ちんこを積分するなどというタイトルです。

おまんこはおちんちんは同レベルの単語として扱うべきです。
男女差別はわたしはとても嫌いです。おまんこのほうが偉いんですか？

90°＋θの三角比のとこで

図形の合同を了解するところがあるのですが、なぜ合同になるのかわからんとす

単位円 斜辺1
角θ 90度 90度-θ
二角挟辺

90°＋θ°　では？
それか (π/2+θ）radian

http://futaba.qs.cjb.net/nijiran/
http://futaba.qs.cjb.net/nijiran/fCatalog_JUN.html
http://jun.2chan.net/b/res/15120349.htm
http://aug.2chan.net/jun/b/src/1293186115641.jpg
http://mar.2chan.net/jun/b/src/1293186735113.jpg
http://feb.2chan.net/jun/b/src/1293186793399.jpg
http://jul.2chan.net/jun/b/src/1293186827778.jpg
http://aug.2chan.net/jun/b/src/1293186850158.jpg
http://aug.2chan.net/jun/b/src/1293187039326.jpg
http://jan.2chan.net/jun/b/src/1293187931683.jpg
http://jan.2chan.net/jun/b/src/1293188176991.jpg
http://apr.2chan.net/jun/b/src/1293188475896.jpg
http://apr.2chan.net/jun/b/src/1293188741813.jpg
http://mar.2chan.net/jun/b/src/1293189360413.jpg

>>265
まあエエわ。今日の所は「見るだけ」にしといたるけどや、ワシが過去に何を
したかは全く別や。そやしワシが「攻撃スルべし」という判断をしたら遠慮ナ
シでスルさかいナ。

猫

Ｘは２枚の硬貨を、Ｙは３枚の硬貨を同時に1回投げ、表の出た枚数の多い方を勝ちとする。
また、表が同じ枚数出たときは引き分けとしどちらかが勝つまで１回の硬貨投げを繰り返すものとする。
すべての硬貨は表裏がそれぞれ1/2の確率で独立に出現するものとするとき、
１回目の硬貨投げでＸが勝つ確率は【�@】であり、最終的にＸが勝つ確率は【�A】である。

（Ａ）1/11 （Ｂ）1/8 （Ｃ）2/11 （Ｄ）3/16 （Ｅ）1/4
（Ｆ）3/11 （Ｇ）5/16 （Ｈ）4/11 （Ｉ）3/8 （Ｊ）5/11

【�@】の答えは3/16と出たのですが、【�A】の答えが11/32で選択肢にない答えになってしまいます
(�@の答え)＋(1回目にX、Yが引き分けとなる確率)×1/2=(3/16)+(5/16)×(1/2)=11/32のどこが間違ってるのでしょうか

角度はなぜ足し算できるのですか？
30°+50°=80°　とかできますよね？
でも 30°, 50°などは実数じゃないですよね。
これはどこの構造の中で計算されているのですか？

>>273
>>177
>>179
既出

x°=πx/180 により、°:R→Rを定義するとき、
°はRの線形変換となることが確認できるので、
(30+50)°= 30°+50°　というふうに計算できる。

>>274
あの、

π=180°ってみなしていいって何度もいっておろうが！

>>272
(1回目にX、Yが引き分けとなる確率)×1/2　←1/2はどこから出てきた？

Xが勝つとは、「1回目でXが勝つ」or「1回目引き分け、2回目Xが勝つ」or
「1回目引き分け、2回目引き分け、3回目Xが勝つ」or・・・・

>>273
角度に限らず、単位がついている場合は、
一度、単位をつけずに足したあとに単位をつけるんだよ。
(もちろん、互いに単位が一致している場合ね)
小学校でやったよね？ それが単位の足し算の約束だと思えばいい。

2sinxcosx=sin2x

って本当ですか？

>>273
1ラジアンを基本単位とするならば、
(つまり、1ラジアン=1と常に略記すること)
π=180°とみなしても不都合は生じない。
つまり、30°,50°も実数とみていいわけ。

>>279
その前にsin,cosの定義はどうする？
それを先に決めておかないと話が進まない。

>>281
ん？
2ばいかくだって聞いてましたが

>>279
三角関数を級数で以って定義するスタンダードな方法だと、
加法定理はオイラーの公式から一発で導かれる。

連続する2整数で、互いに素でないものってありますか？

>>284
ない。
n,n+1が互いに素でないとするとき、
p|n,n+1 となるゆえ、p|(n+1)-n=1
矛盾

>>260
(π/2+θπ/180) rad だろjk

整数n,n+1が互いに素でないとする。すなわち、1以外の公約数をもつとする。

このとき
n=mx
n+1=my
(x,y:整数）とおける。
二式の差を取ってm(y-x)=1
n<n+1であることからy-x=1,m=1,これは矛盾。

よって、連続する二整数は互いに素である。

奇数と偶数だから明らか

>>216

ただの計算間違い。

> これs,tを媒介変数、直線lをl↑、直線mをm↑としたらl↑=(3+t,4+t,t)、m↑=(2+s,-1-2s,0)だから

PQ^2=(3+t-2-s)^2+(4+t+1+2s)^2+t^2

> これで平方完成したら

PQ^2=3{t+(s+6)/3}^2+(14/3)(s^2+3s+3)
s^2+3s+3=(s+3/2)^2+(3/4)≧3/4

よってPQ^2の最小値は　√((14/3)(3/4))=√(14)/2

n,n+1が連続する二数として、n=km(k≧2)とおく。
n=km
km<n+1<k(m+1)
以上より連続する二数は互いに素

192 恋人は名無しさん[sage]：2010/12/24(金) 22:43:32 ID:Q4FjQr+BO
今の彼とのHが気持ち良過ぎて最中に勝手に涙が出てきてびっくりしたｗ
今まで付き合った相手は何人かいたけど、ずっとHは苦痛だったのでこんなのは初めてだった。
安心感が半端ないし、本当に愛されてるんじゃないかと思ったら嬉しくて仕方なかった。

衛生兵！！！衛生兵！！！

n,n+1が互いに素でないと仮定すると、
n,n+1の共通素因数pが存在するが、
2数の差もpで割り切れることから矛盾である。

・わずか32人のフィンランド兵なら大丈夫だろうと4000人のソ連軍を突撃させたら撃退された
・シモヘイヘがいるという林の中に足を踏み入れた１時間後に小隊が全滅した
・攻撃させたのにやけに静かだと探索してみたら赤軍兵の遺体が散らばっていた
・気をつけろと叫んだ兵士が、次の瞬間こめかみに命中して倒れていた
・スコープもない旧式モシンナガン小銃で攻撃、というか距離300m以内なら確実にヘッドショットされる
・いとも簡単に1分間に150mの距離から16発の射的に成功した
・野営中の真夜中にトイレからテントまでの10mの間にヘッドショットされ即死
・戦車と合流すれば安全だろうと駆け寄ったら、戦車長がシモヘイヘから狙撃済みだった
・赤軍の3/100がシモヘイヘに狙撃された経験者、
　　しかも白い死神という伝説から「積雪期や夜間ほど危ない」
・「そんな奴いるわけがない」といって攻撃しに行った25名の小隊が
　　１日で全員死体になって発見された
・「サブマシンガンなら狙撃されないから安全」と雪原に突撃した兵士が
　　穴だらけの原型を止めない状態で発見された
・５階級特進で少尉となったシモヘイヘに狙撃の秘訣を尋ねると、ただ一言「練習だ」
・コラー河付近はシモヘイヘに殺される確率が150%。
　　一度狙撃されて負傷すると確実に凍死する確率が50%の意味
・シモヘイヘが狙撃で殺害した数は505人、
　　他にサブマシンガンで倒した数は正式なものだけで200名以上。
　　これらは８ヶ月だけの集計であり、実際の犠牲者は　３　倍　以　上　に登るとされる

>>288
お前は落第だ

最強の狙撃兵ｷﾀ━━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━━!!!!!

295 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/24(金) 23:37:08
>>288
お前は落第だ

>>296
アムロが一年戦争で撃破したザクの数は１００機
ヘイヘが１００日間で殺害した赤軍兵の数は７０５人

ショウヘイヘーイの仲間か？

今の彼との生中Hが気持ち良過ぎて
アクメ中に勝手に涙が出てきてびっくりした。
今まで付き合った相手の人数は高々可算無限だけど、
ずっとHは苦痛だったのでこんなおまんこは初めてだった。
安心感が半端ないし、本当に種付けされているとおもったら
うれしくて仕方がなかった

高２で平方完成がわからん
これやばいか？

>>291
はじめての生中田氏だったんじゃまいか？

平方完成なんか微分覚えればいらないだろ

>>297
3と6

冬四十二人の刺客

クリスマスイブだから中だし
http://onayamifree.com/threadres/557192/r42/

>>303微分とかもっとわからんHELP

平方完成の何が分からないんだ？

>>307
最小値だすなら微分のほうが簡単　　でもこんなとこでそんなHELPなんて言ってるおまえは受験落ちる　ぐへへへ　ざまぁみろ

12月24日の午後9時から翌25日の午前3時までの6時間は
1年間で最もセックスをする人の多い「性の6時間」です。

貴方の知り合いや友人ももれなくセックスをしています。
普段はあどけない顔して世間話してるあの娘もセックスをしています。
貴方が片想いしているあの綺麗な女性もセックスをしています。
貴方にもし年頃の娘さんや姉・妹がいて、いま家にいないのでしたら間違いなくセックスしてます。
貴方と別れたあの娘も貴方がその娘にやってきたことを別の男にやられています。
貴方の将来の恋人や結婚する相手は、いま違う男のいちもつでヒィヒィ言っています。

まず平方完成って何すりゃいいんだってレベル

>>311
クリスマスの時間帯にこんなキホン的なことを聞くレベルなのに
リア充じゃないっていうのは終わっているよな。涙がでてくる

参考書みろ　こんな奴に誰も教えんな

>>310
貴方の知り合いや友人ももれなくセックスをしています。
　友人なんて１人もいません

普段はあどけない顔して世間話してるあの娘もセックスをしています。
　女性からは「あいつキモッ」としか言われません

貴方が片想いしているあの綺麗な女性もセックスをしています。
　私は２次元以外好きになりません

貴方にもし年頃の娘さんや姉・妹がいて、いま家にいないのでしたら間違いなくセックスしてます。
　姉は１年中セックス三昧だから特筆すべき事ではありません

貴方と別れたあの娘も貴方がその娘にやってきたことを別の男にやられています。
　私は童貞です

貴方の将来の恋人や結婚する相手は、いま違う男のいちもつでヒィヒィ言っています。
　私を好きになる人間なんて１人もいません

　
　人生詰んでます

>>311
まず「平方」って何だか分かるか？

>>312
確かにそう考えるとかわいそうだな　高校生は勉強もできないさらにリア充でもないやつが一番惨め　ていうかかわいそう

それはわかる
てか参考書見たら理解できてしまった
申し訳ない

帰れ

なんせ＾＾；今の時代＾＾；女は＾＾；男に＾＾；媚びず＾＾；独自路線を＾＾；
走っていますね？＾＾；だったら＾＾；男は＾＾；男の＾＾；新しい＾＾；
生き方を＾＾；開拓＾＾；すべきなんですよ＾＾；過去の＾＾；男達は＾＾；
いつも＾＾；女の＾＾；【膣特権】に＾＾；支配され＾＾；搾取＾＾；されてきた＾＾；
女なしでは＾＾；中出しの＾＾；快感が＾＾；得られないから＾＾；女を＾＾；
抱くしか＾＾；道が＾＾；無かったの＾＾；その＾＾；【男の弱み】に＾＾；
つけこんで＾＾；寄生してきたのが＾＾；【女】という＾＾；生物です＾＾；
そこで＾＾；オナホですよ＾＾；オナホの＾＾；登場で＾＾；ようやく＾＾；
【女ばかりが得をする】時代は＾＾；終わろうと＾＾；している＾＾；
まあ＾＾；USBオナホールが＾＾；普及した＾＾；暁には＾＾；不潔で＾＾；
下品な＾＾；SEXを＾＾；誰も＾＾；しなくなるだろうな＾＾；そして＾＾；
姿＾＾；形の＾＾；美しい＾＾；ｳﾞｧｰﾁｬﾙ幼女に＾＾；たっぷりと＾＾；
中出しするの＾＾；これはいい＾＾；ﾊｧﾊｧ＾＾；劣化しないし＾＾；
病気もないし＾＾；ﾃﾞｼﾞﾀﾙだから＾＾；好きな＾＾；お洋服を＾＾；WEBで＾＾；
買って＾＾；着せ替えたり＾＾；人気アニメの＾＾；ｷｬﾗを＾＾；落として＾＾；
あんなことや＾＾；こんなこと＾＾；できたりと＾＾；可能性は＾＾；∞なんですよ＾＾；
もはや＾＾；女は＾＾；男と＾＾；同じですよ＾＾；いちいち＾＾；男女を＾＾；
分けて＾＾；考えて＾＾；【女のくせに】と＾＾；ｲﾗｲﾗ＾＾；するのは＾＾；
無意味＾＾；というか＾＾；損ですよ＾＾；新時代の＾＾；男は＾＾；男の＾＾；男による＾＾；男のための＾＾；萌えｷｬﾗを＾＾；創造してゆくべきです＾＾；

なんだなんだ
センター直前で精神が不安定なのか

あのなぁ別に人にはそれぞれの生き方があるんだよ　キリスト教徒はお祈りしてるしアフリカ人は土人は狩に行ってんだよ
だからこんなところまできてでコピペ貼りまくって価値観を押し付けんなカス野郎

コピペを貼るという生き方も認めてください＞＜

南米ではリア充ともが海水浴

俺はさっきまでふんばってウンコしてた

　　　　　　 , ---　､_
　　　 　 ／ミミミヾヾヽ､＿
　　　∠ヾヾヾヾヾヾjj┴彡ﾆヽ
　　/ ,　-ー‐'"´´´　　　 ヾ.三ヽ　
　 ,' /　　　　　　　　　　　　ヾ三ヽ　
　 j |　　　　　　　　　　　　 / }ミ　i　
　 | |　　　　　　　 　 　 　 / /ミ　 !　　我々はオナホマン
　 } | r､　　　　　　　　　　l　ﾞiミ __」　　　　お前の膣特権を剥奪する
　　|]ﾑヽ､_　　　　__∠二､__,ｨ|/ ｨ }　　　　抵　抗　は　無　意　味　だ
　　| 　 ￣｀ﾐｌ==r'´　　 　 /　|lぅ　lj　
　　「!ヽ､_____j　ヽ､＿　 -'　　ﾚ'r'/　
　　 `! 　 　 j　　ヽ　 　 　 　 j_ノ　
　　　',　 　 ヽｧ_ '┘　　　　　,i　　　
　　　 ヽ　　___'...＿_　　 i 　 ハ__　
　　　　 ヽ　ﾞ二二　`　 ,' ／／ 八　
　　　　　 ヽ　 　 　 　 ／'´ 　 /　ヽ
　　　　　　|ヽ､＿_,　'´ / 　 ／　　　＼

中国は12/25は人民大会やってるんじゃないの？

今日はニュートンの誕生日
理系なら常識だよな

ニュートンの誕生日 → 乳豚の誕生 → 乳豚中出し →リア獣市ね

知らなかった
文系だから

は？今日は大正天皇が崩御された日だろ

理系なら誕生日なんて気にスンナよ　クリスマスなんてなおさら気にするな　
そういう年中行事にこだわるのは文系にまかせて　理系は一生　式とにらめっこしときゃいいんだよ

大正天皇って愛人との子だろ
あんま権威なくね？大正自体すぐ終わっちゃったし

>>327
当時はグレゴリオ暦を採用してなかったから本当の誕生日は一月
理系なら常識だよな

>>327
俺はグーグルのロゴがりんご落ちるやつだったときに知った

12/24 っていうのは美しいものだ

12,24は共に高度合成数である
1224+1=35^2
12は完全数6の2倍である。
24+1=5^2
12+24=6^2=14+22
21+42=2^6-1
24/12=2

>>333
1/4!

>>335
おわっとるがな

>>335
12/24=1/2

質問です。

x軸との交点が(-3,0) (1,0)で、頂点のy座標が2である二次関数の決定の問題が解けません

よろしくお願いします

>>339
f(x)=a(x+p)^2+2

f(-3)=f(1)=0

12/25 も　やはり美しい

1225 = 35^2 平方数だ。
さらに 25自体も平方数だ。
さらに 25≡1 (mod 12)

(美しい操作)
1を加える
1を引く (1は唯一の単数である)
2倍する(絶対が増える最小の正整数倍が2倍である)
各桁の和を算出する
各桁の積を算出する

(美しい数)
平方数、立方数、階乗、完全数
2の累乗, 3の累乗, n^n, メルセンス数, フェルマ数

基本的に係数の絶対値は大きいほど醜い。
たとえば、X^2+X+1 は美しいが、X^2+13X+1 は醜い。

理系は一生式とにらめっこ？？？
じゃあ理系の人は全員去勢してください☆
そしたら能力向上します
性欲がもとからない(射精欲が全く無い)ごく一部の超人は別ですが☆

女数学者がほとんどいない事からも去勢が数学者にマイナスである事は決定的に明らかであり我々は

>>344
え？数式見ながらオナニーできるだろ？

できあがった男の脳構造で 去勢してしまえば仙人クラスだよ
射精ﾊﾟﾜｰを数学ﾊﾟﾜｰに転化することで 天界と交信できるでしょ

チンポ取ると男ホルが減るんだよ

x軸との交点が(-3,0) (1,0)である二次関数は　y=a(x+3)(x-1)おけるただしa≠0
y=a(x+1)^2-4a 頂点の座標は(-1,2)であるから・・・　a=-1/2　これはa≠0を満たす よって　ていうか参考書よめよ　答えももってないのか？

>>345
男達が自分たちの権威を守るために女を冷遇したとかいうフェミどうにかなりませんか？

文系は一生女の穴とにらめっこ？？？
じゃあ文系の人は全員去勢してください☆
それでも能力向上しません
もともと能力ないから☆

>>350
実際そのような歴史が全く無かったとは言えない
しかし今はもはやそのような時流は無いのであるからして
仮に男女に能力の差が無いのであるとするのであれば
これから女性の科学者はますます増えていくはずである
そのように説得すれば宜しい
それで駄目ならそやつはキチガイであるからして無視すべきである

もしもーし雑談スレじゃないですよーここ

女性で理系に行く人が数がすくない。
それ自体を才能とするならば やはり才能はないのだろう。
男は歩く頭脳。女は男を生産するマザー。これでいいじゃん。

>>350
ハミルトンは晩年での20年ぐらいどんなに周りに理解されずに無視されようと
生涯をかけて自分の仕事に励んで業績を残されましたね
最後は多数のノートにまみれた中で死体で発見されるという孤独死

ハミルトンてレーサーの？まだ死んでないだろ

ハミルトンは生まれて一度しか射精していない賢者の１人。

スレの主旨を無視するのはやめて！＞＜

ポール・エルデシュも賢者だよね てか薬中だが。。。

宮沢賢治も生涯童貞

ガロアは？

スレの主旨を無視するのはやめろ　死んでくれ　数学版のスレ一覧にまず行け

ガロアは童貞かもだけど、
オナニーで射精したからダメ！
射精はただ一度しか許されない。
それが 己 を 制 す る ということ

>>362
オナニーはしたか？オナホで気持ちよく射精したらグッタリ寝れるぞ

>>362
質問には答えてるからいいじゃん

　　　　〇∧〃　　でもそんなの関係ねぇ
　　　　　／ >　　　　　そんなの関係ねぇ
　　　　　＜ ＼







　＿＿＿＿＿＿
｜　　　　　　　　｜
｜＼　　　　／　｜
｜（●）　　（●）｜
｜　　　。。　　　｜ 　はい　ロッカッケー
　＼ ﾄｪｪｪｪｪｲ ／
　　 ＼　　　／
　　　　＼／

知らぬ間に 一時的に まじきちスレになってるな。
まあ、オナニーして寝るのは日本男児の特技だからな！

数学の雑談スレってどれだ？
もちろん猫のいないスレな

>>366
すごく等辺五角形です...　根ｄ無

>>360
恋愛経験ないやつがあんな詩を書けるのか？
人間は恋愛経験をつむことで成長するんだぞ

宮沢賢治は名前の通り賢者だ
彼は射精ﾊﾟﾜｰを別利用すｒｙ

平面ベクトルでは外せきを使って簡単に面積を求めることができますが
空間ベクトルでは外せきを定義できないのですか？

射精禁止のメリット

* 集中力が増す。
* 小さなことでも幸せを感じることができるようになる。
* 攻撃性が高まるが、行動力は上がる。
* 目覚めが良くなる。
* 発想力が良くなる。
* 創造性が出てくる。
* イライラしなくなる。
* 抜け毛が少なくなる。
* にきびなどがおさまり、皮膚がきれいになる。
* エロ動画を見ても興奮しなくなる。
* 直観力が上がる。
* 性欲が無くなる
* 髪の質がやわらかくなる。
* 決断力が付く。
* 肌がツヤツヤになる(男性のみ)：精液には良質なたんぱく質が多量に含まれており、過剰な放出は美肌の天敵であるため。ただし、ヤローの肌がツヤツヤになってもあまり嬉しくない。フタナリの美女ならなんとも言えないが。
* 達成感：これが大きいかもしれない。達成日数は履歴書にも書く事ができたと思う。
* 一年後あたりから特性「禁欲パワー」が付き攻撃力が1.5倍になる。一般人の攻撃力を100オタクの攻撃力を70とするとなんと105になり抜く事ができる！！
* 初老まで続けると法王になれたり国民栄誉賞をもらえたりする
* 極めることで賢者になることが出来る
* スターウォーズの主人公と呼称される（オナキン）

>>372
ggrks
どこにでも書いてあるぞ
ここで聞くような話ではない

>>374
雑談スレにしたカスどもがいるからな　そいつらは質問するがわだし

先ほどはありがとうございました。
また質問です。

放物線y=x^2-2ax+bの頂点がy=1-2x-2x^2上にある時bの最大値を求めよ

この問題がさっぱりです
よろしくお願いします

>>372
むしろ平面ベクトルで外積を定義できないんだが

放物線y=x^2-2ax+b
↓
y=(x-a)^2-a^2+b
頂点の座標は（a,b-a^2）

頂点の座標は(a,b-a^2)であるから、
b-a^2=1-2a-2a^2 ⇔ b=-a^2-2a+1=-(a+1)^2+2≦0+2
a=-1のとき、b=2 となるので、コレガ求める最大値

全部教えたらダメだろう。高校数学なんて手を動かしてなんぼ。
答えまで教えるとはなんと無粋な

>>377
要素で定義できますよねー？ OA→=(a,b) OB→=(cd)
△OAB S=0.5|ad+bc| これの空間ベクトル版はできないんですか？

だからここで質問する奴全員にまずチャートを読めといいたい　

チャートをチャーんト読め

外積ってベクトルになるやつか。
右手だったか左手の法則を使うから三つのベクトルの外積はできないんじゃないか？

＞b-a^2=1-2a-2a^2 ⇔ b=-a^2-2a+1
ここまでは分かるのですが
=-(a+1)^2+2≦0+2
がわかりません。
平方完成して、+2はどこから出て来るのでしょうか？
=<0+2
ここも良くわかりません

>>384
詳しくお願いします

二乗したらかならず０以上になるでしょう？
つまり-(a+1)^2は負号がついてるから０以下になるわけ。正の値になることはないわけ。
そしてここではａの値とｂの値は互いに干渉していない、独立であるから、ａの値は勝手に決めちゃっていいわけ。
すると-(a+1)^2の値の最大は０になるわけ

次の問題がわかりませぬ誰か教えてくださいまし

　次の文章は太郎君の青春について書いてある。問いに答えよ。
「前日にオナニーをしていない場合、その日にオナニーする確率は
80パーセントであり、前日にオナニーをしている場合、その日にオナニー
する確率は50パーセントである。昨日、太郎君はオナニーしていたとし、
今日から10年間で何回オナニーすることが期待されるか。期待値を求めよ」

>>384
ベクトルの3重積

ふざけた問題文だとおもったら、意外にちゃんとしてて吹いたｗ

>>387
ありがとうございます！
よくわかりました

これからしばらくお世話になると思いますが、よろしくお願いします。

太郎君の射精はマルコフ過程によって支配されているんですね
まるでマシーンですね！

十年間一度もオナニーしていない箱の中の太郎君

>>391
明日の朝即効チャートを買いなさい　ここで聞きたくなるであろう問題全部乗ってるから

0は何故、偶数として扱っているんだ？

>>388 って地味に難しくない？
確率じゃなくて期待値きいてるからね...

>>381
外積はベクトルをあたえるんだがそんなことも知らないなら使うなカス

>>397
詳しく説明を

>>395
偶数は2以上の2で割り切れる整数と見ることもあるね。
2で割り切れる整数を偶数と定めるならば、
...-8,-6,-4,-2,0,+2,+4,..,.... だから 0が含まれるね？

十年ってのがな。うるう年も考えなきゃいかんし、Σが大きくなるし。

>>381って内積じゃね？
おれはマジメな学生でなかったので自信がないが

明石家サンタに岡村

>>398
内積っていうのは実数(また複素数範囲で)を取りますね。
でも外積っていうのはベクトルをとるんです。
2つのベクトルから、新しい1本のベクトルをつくるのです。
どういうベクトルをつくるかは定義からわかります！

>>403
一体どういうベクトルを作ってるんですか？　作られたベクトルは値ひとつで　要素もなにもなくないですか？
3つのベクトルから、新しい1本のベクトルは定義できないんですか？質問ばかりですみません

二位じゃダメなんですか？

>>401
馬鹿は黙ってたほうがいいぞ

ニートじゃだめなんですか？

私は、人と話すことが苦手で、生徒とも話すことができません
先生とも筆談しかできません
昨日、I先生に聞きたいことがあって紙に内容を書いて渡したところ
「口で言わないならば答えてやらない」と言われました
私は自分の意思でI先生と話さないのではなく、
話したくても口から言葉が出てこないのですと
そのような内容を書いて再びI先生に見せたところ
「それはただの甘えだ」と言われてしまいました
本当に悲しかったです
自分の居場所が一気になくなったように感じました
私はちょうど口を縫い付けられたように、そのような障壁があって話せないのにと
I先生に理解されない悲しみと、話しも出来ない自分の悔しさで思わず涙を流してしまいました
その後にI先生の顔を見ると恐怖を覚えるようになってしまいました
きっとI先生も私を頭がおかしいのだと認識したと思います
本当に苦しいです、逃げ場のないこの感情をどう処理すればいいのかわかりません
この先私はどうすればいいのですか
助けてください

>>404
3次元ベクトル空間内の2本のベクトルv=(a,b,c), w=(d,e,f)を取ります。
このとき、v×w = (bf-ce,cd-af,ae-bd) と定義すればよいです。

3つのベクトルから1本のベクトルを定めるような演算としては
Jordanの三項積が挙げられます。詳しくは調べてみてください☆

I先生が、1年生に見えて仕方ないww

>>408
体当たりすればいい。物理的にね。
言葉なくとも そこに コミュニケーションは存在する。

>>408
場面緘黙症ですね。無理すべきでないぞ

>>408
I先生のおちんちんをしゃぶってあげたら？
そしたら恐怖感がなくなるよ！ ぜったい！

おとこのこはおちんちんだといまだにおもっているおんなのこがおおい

♪男は狼なのよ 気をつけなさい♪

こんなくそみたいな歌が昔テレビで流れてたよね
おぼえているやついる？ ふざけやがって。
おまえらクソ女のまわりにDQN男がいっぱいいるだけ！
知的な空間においては ほぼ去勢されたような人たちしかいない！！

>>409
うーん難しいですねーなんかわかりそうで興味深いサイトが見つかったのでもう少し勉強してみてみます　ありがとうございました

ぜったいってことないだろ…確信は？

　　 　 　 　 　 　 　 /|:::::::::::::::::::::ヽ.:.:.:.:､:.:.:.:､:.:.:.､.:.､.:.:.:.:.:.::｀゛＞
　　　　　　　　　　 /{::|:＼:::::::＼.:.:.:＼.:.:.ヽ::.::.ヽ:.:.ヽ::::::::::.:.｀゛ｰ- ..,__
：　何　：　　　　／:|::',: ﾄ､::::::ヽ､:.＼:.:.:.＼:.:.ヽ:.:.:＼.:.:.:.:.:::.:.:.:.:::.::::_;:-'´　　 ：　：　：
：　が　：　　　//: /:::|::',|::'､:::::::::＼:.:＼.:.:.ヽ:.:.:＼:.:..＼::::::::::::＼､::::＼　 　 ：　：　：
：　何　：　　/!::|::l:::: /|:::l:ヽ:＼::ヽ:.:＼:.:＼.:::ヽ:.:.:ヽ:.:.:.:＼::::::::::::＼￣　　　：　：　：
：　だ　：　　 |/l::|::|::|: ﾄ､:::::::::､､:ヽ､:.:.:.:::::::::::::::ヽ::::.:ヽ:.:.:.:.＼:.:.:.ヽ:::＼.　　 ：　：　：
：　か　：　　 |::|::/l::|::|r‐ヽ:::::ヽ(ヽー,―＼::::::､::::::::::ヽ::.:.::::::.:::::::ヾ.￣　　 ：　：　：
：　　 　：　　 }//l::|:::|{（:::）ヾ､:::ヽ ＼!（:::） ヽ,:::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヾ、 　 ：　：　：
：　わ　：.　　 |/l::|::|:::|ヽ==''" ＼:ヽ、ヽ=＝'" |:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､::::＼
　　か 　 　 /　',|::|:::|　　　/　　 ｀゛　　 　 　 |!::::::::::::::::::::::::::::ﾄ､::ﾄ､_｀ ゛`
　　ら　　　　　　l::!::::ﾄ、 　'､　_　　　　　　 　 ||::::::::::::::::::::::::ﾄ:ヽヾ|　|￣￣￣｀ヽ、
　　な　　 　 r'"´||',::::',　　　　 　 　 　 　 　 　 |:::::/l:::::|＼:::ﾄ､ヾ |　| 　 　 ／　/ ＼
　　い　　　/ 　　ll　',::', 、 ｰこﾆ=-　　　　 　 /!::/ ヽ:::|　 ヾ､ 　ﾉ ﾉ　　／ 　,ｲ　　　ヽ、
　　　　 　 ,'　　　 | 　'､:, ＼　--　　 　 　 ,. '´　|;'　 l ヾ､. 　 ／／　　　　　/ |　　　　l: l
　　　　　　|　　　|!　　ヽ; 　ヽ 　 　 　 ／.:　 　 i! 　/ 　 ゛／／　|l　 　 　 /　|　 　 　 | |

A　麻木
K　久仁子
B　ババア
４８　歳

関西ローカル38807☆閉経日４８
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livewkwest/1293214299/29

29 名前：LIVEの名無しさん[sage] 投稿日：2010/12/25(土) 03:29:16.66 ID:rWMfxVJG
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livewkwest/1293209586/970

>>970
前に一日に３回放置バイクとかで貼り付けられて
しかもうち１回はしゃーないわと思ったけど２回はホテルのスペースに停めてたのにちょっと後輪部分が
はみ出してたとかで腹立ってそのはっ付けてあった警告書に電話したんやわ

んでふざけんなこんなもんおかしいやろって抗議したら
「反則金はもう払って頂くしかないんですけどそのまま出頭せずに放置してください
そうしたら切符は切らずに点数の罰則は免れますんで」って返してきた。
警察がそういう事教えてええんか？って言うたらモゴモゴしてたけどなんかおかしいわほんま
１回目とられたんも千日前でバイク止めるとこ皆無で３周程周り探してもなかったから仕方なく
山積みしてある放置自転車の隙間に８分ほど停めさせて貰ただけやのに

馬鹿はサッサと死ね。

猫

>>420
ここにレスしてないで向こうのスレに行け

log_10 5 = log_10 2 / log_10 10と変形するのって、どうやったら思いつくんですか？

あ、反対でした
log_10 5 = log_10 10 / log_10 2

お前が世界で一番初めに思いついたかもな。

>>422
2の段の九九から。

>>422
>>3をよく読もう

http://imepita.jp/20101225/415290
HS:AQ＝1:2＝5：10
のところがよくわからないのですが…
なぜこうなるのでしょうか？

ａ[1]＝３、ａ[n+1]＝２−１/ａ[n] (n＝1,2,3,…)で定められる数列{ａn}がある。
ａnを推測し、ａnをnを用いて表せ。またその推測が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ

冬休みの宿題助けてお前ら

>>427
相似なのでRQ:HS=3:5、HS:AQ=1:2
HSをそろえればRQ:AQがわかる。変形するとHS:AQ=1:2=5:10
よってRQ:HS:AQ=3:5:10

>>428
a[1]=3 , a[2]=5/3 , a[3]=7/5 , a[4]=9/7
ここからa[n]=(2n+1)/(2n-1)と推測できる
a[1]=(2+1)/(2-1)=3だからn=1で正しい
n=kで成り立つことにすると
a[k+1]=2-1/a[k]=2-(2k-1)/(2k+1)=(2k+3)/(2k+1)=(2(k+1)+1)/(2(k+1)-1)
だからn=k+1でもおｋ
よってa[n]=(2n+1)/(2n-1)

なるほど相似だったのか…
ありがとうございます

>>428
助けてといわれても、問題文にやるべきことは書いてあるじゃないか

>>428
a[n]推測せよったって式みてすぐ思い浮かぶはずないんだから
具体的にa[2]，a[3]とかもとめてみて推測しれ

面積が324cm^2の正方形の1辺の長さは18というのを素因数分解で求めたいんですが、
324=3*3*3*2

これをどうやって18にすればいいんですか？

3*3*3*2=54

(ab)^2=a^2*b^2

>>434
324を2で割れるだけ割っていく。2回割れて、商は81。
81を3で割れるだけ割っていく。4回割れて、商は1。
だから324の素因数分解は2*2*3*3*3*3。
だから一辺の長さは2*3*3=18。

なるほど…階差数列だと勝手に勘違いしてたすまん

なんで、原点まで線を引っ張って x軸とその直線のなすかくをθとして、三角比できんの？

それが三角関数の定義であり
たまたま三角比と一致するから

>>440
ありがとうございました

これでわかるのか

絶対なにもわかってないだろうなー　質問するのが目的なパターン

分からなかったけど、やっぱり定義なのかと思い諦めました。

単位円上で0°＜θ＜90°の時の図を書いて
そこから直角三角形を見つけてみると何かわかるんじゃね

えっ、何がw？

θが鈍角のときの定義は分かったが

tanθ=-3のときとかって
x=1のときのyの値が-3なので、とかなって

明らかにyが負なのですが、そこから原点に線をひいて...てきな部分です

学校やすんじゃってて

鋭角も鈍角も定義同じだろ

質問が質問の体をなしていない件

確かにこいつなにがわからないかがわからない

なんで、y軸の下の方から原点に向かい線をひき、x軸と線のなすかくをθにできるのか

>>451
んーだめだ、説明できません。
多分分からないと思います。
すみませんでした。

三角比って　角が９０度未満までやん

うん

でもな　俺　θってもっと頑張れると思うねん
例えば１２０度とか２７０度とか行けると思う

でも　どうやって
三角形っていうのは内角の和が１８０度までだから

それがあかんねん
だからな　θが頑張るためには　俺　三角比の定義を変えなきゃあかんと思う
俺な　三角比の値を考える時にな　角をいろいろ動かしてみてん
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28207.jpg

それがどないした

せやからな　俺気付いたんや
この三角形を円の上に置いても同じちゃうかって思ってん

どういうことや

こうや
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28209.jpg

でも、上とか下の三角形は大きさちゃうやん

いや　三角”比”なんやから　大きさ関係あらへん
相似ってやつや

ああ　なるほど
で　それがどないしたん

おまえ　まだわからんのか　あほやなあ

あほ言うなって

まあええわ
ほんでな、三角形を円上に置くことによってな
θは９０度より大きい値も取れるようになったやん

ああほんまや

せやから　これでθは好きな実数になれるやん

ちょっとまてや　そしたら直角三角形やなくなってしまう

しかたないわ
これもθくんの自由のためや

そんなもんかなあ

そんなもんやろなあ

[おしまい]

>>453
θが鈍角お願いします。

>>455
きみな　もうちょっと自分で手え動かしや
仕方ないなあ　ちょっと待っときや

ていうか教科書読めないの君？こんなのいくらでも書いてあんだろ　文字で理解しようとするほうが難しい

>>457
教科書は読める。ごめん目がある。
いや、なんか俺が知りたいことと違うからもういいですわo(^▽^)o

なら知りたいことを説明する能力が圧倒的に足りない

>>458
なんや　きみは
結局何が知りたかったんや
わからんわあ　きみはほんまにわからん

迷宮入りや！

>>459
>>460
>>461
さよーならー(^-^)/
ありがとうございましたo(^▽^)o

三角関数の定義はフツウ級数でしますよ。
単位円、三角形を用いた定義では、
三角関数が少なくとも1回微分可能であることの証明は厳しい。

まぁぶっちゃけ高校の三角関数って公式をいかに運用するかだからな　
定義はそこそこで加法定理とかの公式の証明とかできたほうがいい

でな　θが好きな実数を取れたってのは　まあええわ
それがどないしたんや

きみ　ほんまにあほなんやな　がっかりやわ
まあええ　説明したる
さっき　三角形を単位円上に置いたやろ　こんな感じ
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28210.jpg

ああ　せやからその意味がわからんと言うとんのや

それを今から説明すると言うとんのや
でな、その直角三角形を抜き出して　三角比を求めてみる
斜辺は１でええよな　だって単位円の半径なんやから
で　ヨコの長さをｘ　タテの長さをｙとするわ
するとこうなるわな
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28211.jpg

ああ　なんか　すごく字がきれいになったなあ

フォントやからな
で　そうすると　sinθ=y cosθ=x　になるわな

そうや　それがどうしたんや

こっからが本題や
ちょっとこれ見てくれんか
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28212.jpg

さっきの単位円やな

そうや　で　原点から引いた直線と円の交点の座標を(x,y)とする
すると　この単位円の中の三角形と　ついさっき考えた三角形って同じやんな

ああ　長さみると同じってわかるな

そうや　で　さっき見たように　sinθ=y cosθ=xやったな

そうやった

そしたらな　交点の座標(x,y)って
(cosθ,sinθ)とも書けるやん

そうやな　あっ

何か気付いたな
そう　こうしたらθを９０度以上にしてもy=sinθ x=cosθやから
いくらでもsinやcosが求まる

ああ　ほんまやな
ちょっと　θを鈍角にしたときの図を書いて見せてや

あほか　おまえ
おれはここまでやったんや
あとはお前で手え動かせ
この図書くの結構たいへんなんやって

そうは見えへんな

……ドアホ！

[おしまい]

これがあいつの知りたかったことでいいのか？　だからこれ教科書に乗ってるだろと

>>466
それは知ってます
一応数学クラストップなんで

>>467
これは違いますが、んまいーです

じゃあ何がわからへんねん　これが分かっとったら
高校範囲の三角関数なんて　ちょちょいのちょいやで
つまり　君がこのことを分かってないとしか思われへん
君は何がわからんのや

じゃあもう一回説明してみろ　俺も本気で取り合ってやるなんで、>>y軸の下の方から原点に向かい線をひき、x軸と線のなすかくをθにできるのか
>>y軸の下の方から とか意味わかんないし　もう一回しっかりした質問で質問しなおしてほしい　

tanθ=-√3を満たすθを求めよ。
これをさっきの単位円を使って説明をお願い致します。

>>472
なんや　そういうことかいな　最初からそう聞いてくれな
そしたら　さっきまで説明したことをまとめた　この図やな
これを見ながら聞いてくれ
http://paint.s13.dxbeat.com/up/src/paint_28213.jpg

で　きみは多分　sin cos　やったら求められる
でもtanやからわからんのやろな
そしたら　ちょっと上の図見てな
そこに原点(0,0)と(cosθ,sinθ)を結んだ線分があるわな

そしたらな
tanθって　この線分の傾きを表しとるやんか
っていきなり言われても　わからんわな

これは難しく考える必要ない　中学からやってることや
ある２点(a,b), (c,d)を通る直線の傾きは
(c-a)/(d-b)とかいう感じで習ったわな
それをさっきの線分にも当てはめてみる
さっきの線分は2点(0,0), (cosθ, sinθ)を通る
すると傾きはこうなる　
(0-sinθ)/(0-cosθ)=sinθ/cosθ=tanθ

ここまではわかるか？

はい

あれ

いま頑張って図作ってんだろたぶん

相似で説明したほうがはやくない？

なんやなんや　急に書き込めんようになった
困るわあ
---

>>474
うんうん　ええ子やな
でな　それをふまえて　さっきの問題見ようか

tanθ=-√3を満たすθを求めよ。

これってこう言い換えられるやん

直線の傾きが-√3になるようなθはなんぼ？

うん　ちょっとわかりやすくなったな

教科書みたほうがはやくない？

ちょっとまて
急にURL入れた書き込みが出来んようになった
そやし　残念やけどここでお終いや
悪いな　堪忍してや

そんなことってあんの？h抜きとかしてみれば

>>480
いいえ、御迷惑かけて申し訳ありません。
ありがとうございました。

>>479
教科書は単位円使ってないんですよね

>>483
えええそんな教科書あんの？どうやってるんだろう　すごい気になる　
そんな君に本当にチャートをお勧めしたい　クラストップからトップクラスレベルにあがるために

あかん
ばいさるにひっかかったわ
これはもう本格的にあかんなあ
携帯からじゃシータもろくに出せんからもうだめやあ

それはよかった関西弁って聞くだけでいらいらするのよね

>>484
半径をrとして、rを適当な数にして、やってますね

>>484
チャートってなんですか？

なんだよそれ一般的じゃねーか

全部1/r倍じゃだめなんですか？

>>488
本屋さんで平積みにされてるあの参考書　チャート式でググレ　たぶんここで丸投げされるほとんどの問題の指針が載ってる
教科書の何千倍役立つはず

>>491
ありがとうございます。
使ってみます

0<x<π/2の時 sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0を満たすxを求めよ

左辺をsinxとcosxの式で表すことは出来ましたが、方針が間違っているのかそこからが分かりません
よろしくお願いします

俺ならまずは因数分解したいから (sin(x)+sin(4x)) + (sin(2x)+sin(3x)) から和積使うかな

>>493
その式を書いてみて。

いやこれどう考えても和積の問題じゃないか？

>>495
4sinx+6sinxcosx-4sin^3x-8sin^3xcosx=0

倍角、3倍角の公式でバラしてもそう手間ではなさそう。

sinxで割ってsin^2xを1-cos^2xで終わりやな

>>473
>>478
きもい

>>463
証明できるぞボケ

>>497
> >>495
> 4sinx+6sinxcosx-4sin^3x-8sin^3xcosx=0
うむ。あとは、ドンドン計算していくと

0<x<π/2からsinx≠0ゆえ、両辺をsinxで除して
4+6cosx-4sin^2x-8sin^2xcosx=0
6cosx+4cos^2x-8(1-cos^2x)cosx=0
同様にcosx≠0ゆえ　2cosxで除して、定数項をまとめて
-1+2cosx+4cos^2x=0
5cos^2-(cosx-1)^2=0から　√5=αとして
αcosx-cosx+1)(αcosx+cosx-1)=0
第一項は正。第二項から
cosx=1/(1+α)=1/(1+√5)

ここまでかな。xの具体的な値は求まらないかも。

>>499
ありがとうございます
盲点でした

>>502
ありがとうございます

弧度法ってむずいよね？
弧長と角度を同一視するのがむずい。
結局、曲線の弧長パラメータとかフルネ・セレとかやってすっきりしたよ

弧長ではなく、弧長と半径の比、な

>>497
計算間違ってる

勘違いしていた。上での発言は取り消す。申し訳ない。

普通はオイラーの公式知るほうが先じゃないの？

最終定理

>>505
同一視してねーよ

解の係数がすべて実数の方程式の解において一個の複素数があればそれに共役な複素数も解があるっていう関係がありますが
これはテストや入試などにおいて突然1-iが解なので1+iも解であると使ってしまっていいものですか？

係数が実数のn次方程式だと最初にことわればよい

>>511
半径1の円の角度θの弧長＝2π*(θ/2π)＝θ（角度)
同一視でなく角度を弧長で定義しているということですね

√3の具体的な値ってどーやって求めていったの？

sin22°の具体的な値ってどーやって求めていったの？

そっちの方が遥かに難しいとおもうんだけど

>>497
たびたび申し訳ないけど、グラフ描かせて見たら
零点の数が足りてないよ。導出時になんか余計な割り算してないか?

(>512の記述自体は推敲が必要だが)
使ってよい。

Reply:>>242 お前の生存にもまた疑問を持たなくてはならない.
Reply:>>509 いきなりオイラーの公式と書かれて何のことかわかるか.

ところで, e^(iπ)=Exp(Log(e)*iπ), Exp(z)=sum_{n=0}^{∞}(z^n/n!), LogはExpがそれになる複素数のどれかになる.
Eulerの公式はExp(iπ)=-1のことと思われる.

>>513,517
ん？係数が実数のn次方程式であるのでっていうのはいちいち必要なものですか？なかったら減点されてします危険はありますか

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
-1になるのはEulerの等式か.
記憶違いはおそろしい.
それより,Eulerの公式はExp(iθ)=cos(θ)+isin(θ)と正確に書かなくてはならぬ.

>>493
満たすx存在しない

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
の
「初等関数は全て指数関数の一部であるとみなすこともできる。」
も誤り.
正しくは, sin, cos は複素指数函数の複素線形結合になる.

Kignがいないうちに猫が暴れてたんだが
なんとかしてくれよ

いや2/5*πか
すまん

>>520
「n次方程式(n次の多項式方程式、代数方程式)」が与えられたものなら、特に繰り返しで述べる必要は無い。

>>526
あ、なるほど　前提としてその条件があればいちいち述べる必要性はないってことですね　ありがとうございました

>>525
これを一般の高校生に求めさせるのは酷だろうな。
知っている子は知っている、か。

π/10じゃないん

sinとcos間違えてました。すいません。

Reply:>>524 Kign とは何か. 猫と名乗る奴は猫ではなくて類人猿かもしれぬ.

キングは深夜アニメ何見てるの？

そんな誰でも知ってる情報をさらけ出すなてこkign

kimgはエロアニメしか見ない

(1)(2)ともに、頂点の出し方までは分かるのですが、
(1)は、グラフの意味が分かりません。
グラフを見ると、(1)は、yの4の上に5が書いてあり、5の点を通ってます。
これは、y軸（直線x=0)で計算して5だから5なんでしょうか？

(2)は、答えのt=4で最小値2っていうのが分かりません。
どこから2が出てきたのか教えて下さい。


関数y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10について。

（1）t=(x^2)-2x+5としたときの、tのとり得る値の範囲を求めよ。

平方完成で、
t=((x^2)-2x+1-1)+5
t=(x-1)^2+4
頂点は、（1,4)

答え　t>=4


(2)yの最小値と、そのxの値を求めよ。

y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10
t=((x^2)-2x+1-1)+5より、
y=t^2-6t+10
平方完成で、
y=(t-3)^2+1
頂点は、(3,1)
(1)より、t>=4であるから、t=4で最小値2
このとき(1)より、x=1
以上まとめてx=1のとき、最小値2

その問題を解くのにグラフは全く不要

いやいるだろ
X軸はいらんが

じゃあなんで(2)は最小値が２になるのですか？

f(x)=ax^2-2(a-3)x-4a^2がある。
y=f(x)のグラフでa≦x≦a＋4の範囲での最大値をM(a)、最小値をm(a)とする。

1) 頂点のy座標が-1であるとき、aの値を求めよ。

2) a>0とする。このときM(a)を求めよ。

3) a<0とする。M(a)=1/2m(a)を満たすaの値を求めよ。

関数が苦手な人(数学�T)
やってみて(^-^)

>535
x^4+ax^2+bみたいな問題を前にやらなかったか
y=(t-3)^2+1のｸﾞﾗﾌをt>=4の範囲で見て最大最小を決める

わかりません。どうしよう

このスレに加法定理の証明が出来る高校生どれくらいいる？

俺できるぞ　数学の先生があれはできたほうがいいって言ってた

まずなんの加法定理だよ

>>535
(1)は縦軸をt軸、横軸をx軸でグラフ描けばいいからyは出てこないと思うよ。

確率？三角関数？

a>0、b>0のとき、√a＋√b>0なので、

a>b>0のとき、√a-√b>0なので、

なぜ、この二つがこうなるのか分かりません
教えて下さい。

>>547
訂正
最初 a>0

a>0、b>0のとき、√a>0√b>0　であり、√a＋√b>0なので、
a>b>0のとき、√a>√b>0であるので√a-√b>0なので、

超まわりくどくやればこうかなぶちゃけあたりまえなこと　ポイントはa>0 b>0でa,bは実数のとき＋乗したとき大小関係はかわらない　（√は0.5乗と見れる）

>>549
ありがとうございました。

>>388
結局この問題どうやって解くんだ？
気になってしょうがない

漸化式たてい

Re:>>547 a>0, b>0 に対して, a^2>b^2 ⇔ a>b .

king久しぶりー

え？

tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)という式に、
2θ=60度を代入して、tan30度を求めると、
tan30度=1/√3と、-√3が出てくると思うのですが、
後者は何の値なのでしょう？？

2次方程式だから

いんじゃないの？

>>556
後者はtan(120°)
120*2=240でタンジェントは周期が180°なんで
tan(240°)=tan(60°)となる。

http://skm.vip2ch.com/-/hirame/hirame132900.jpg

こうやってみると数学ってほんとよくできてるよね

だね

>556
2tanθ/(1-tan^2θ)　の分子分母を　tan^2θで割ると
2(1/tanθ)/((1/tan^2θ)-1)=2(1/tan(-θ))/(1-(1/tan^2(-θ)))
即ち　√3=2x/(1-x^2)を解くと　1解はtanθ、もう１解は　1/tan(-θ)になる。

組み合わせnC2をn(n-1)/2に変形する方法が分かりません
どなたか途中式をお願いします

それ途中式もなにもなくないか？

自己解決しました

http://livedoor.2.blogimg.jp/laba_q/imgs/1/7/17c3558c.jpg

>>567
ワロタ

日向ぼっこだにゃ〜

次の数列の第ｋ項のｋの式で表せ。また初項から第ｎ項までの和を求めよ。
1,1+3,1+3+9,1+3+9+27,......

等差数列と等比数列の知識とΣを使えば解けるらしいのですがｋの表し方からお手上げです

項が等比数列の総和になってる

>>571
それはわかるのですが表し方がわかりません

階差数列

Σ[k=1,n]( Σ[l=1,k] (3^(l-1))　　)　たぶん

>>559
ありがとうございます

∠B＝α　∠C＝β　BC＝ａなる鋭角三角形ＡＢＣの辺上に次の規則1、2により点列{Ｐn}　{Ｑn}　{Ｒn}をとる
1　Ｐ1はBC上
2　ｎ＝1,2,3･･･に対しＰnを通りACに平行な直線とABとの交点をＱn、Ｑnを通りBCに平行な直線とACとの交点をＲn
ＲnからBCにおろした垂線の足をＰn＋1とする。

nが限りなく大きくなるにつれて点ＰnがＰ1の位置によらず線分BCを2：1に内分する点に限りなく近づくような実数α、βの
条件を求めよ。

残念ながらまったく分からないです・・・
どうすればいいのですか？

（-＿-）　誰もカキコしてない･･･

みんな寝てるのですよ

等式∫[a,x]f(t)dt=x^3-2ax+3を満たす関数f(x)と定数aを求めよ。
∫[a,x]を∫[x,a]逆転させ、両辺を微分しf(x)=-3x^2+2aまで求めたのですが、
a^3-a^2+3=0となってしまいaが出てきません。
どうすればいいのでしょうか？

x=a代入するとa^3-2a^2+3=0になるよ

>>580
ありがとうございます
簡単な計算ミスだったのですね。

>>576
α=β

>576
座標設定 どうやらBを原点、Cをx軸上にとればよいことが分かる
p[n+1]をp[n]であらわす 漸化式を解く
設定した座標の値の比が分かる

457 名無しさんにズームイン！[]：2010/12/26(日) 08:40:17.39 ID:ClF74Ouv [6/7]
瀬川も逝ったか

458 ヾ( ﾟдﾟ)ﾉ゛ ｳﾏｰ ◆Uma9n0LofY [sage]：2010/12/26(日) 08:40:20.48 ID:hUXkWLCP [3/5]
瀬賀英子も死んだのか？

459 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:40:23.17 ID:WGcSuPUG [3/4]
瀬川えーこて死んだんか

499 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:42:41.22 ID:+2B6YRxw [6/7]
玉置浩二も死んだのか

500 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:42:55.42 ID:PToG52Tl [9/9]
玉木宏も逝ったのか？

503 ヾ( ﾟдﾟ)ﾉ゛ ｳﾏｰ ◆Uma9n0LofY [sage]：2010/12/26(日) 08:43:08.94 ID:hUXkWLCP [5/7]
島倉千代子も死んだのか？

504 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:43:12.81 ID:OyG7JGeq [4/5]
実はみんな死んだ

583 名無しさんにズームイン！[]：2010/12/26(日) 08:47:36.51 ID:aW0I6yqB
↓徳さんの本音

584 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:36.39 ID:RR1yFJ/+ [4/4]
さぶちゃんもだったのか！

585 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:38.24 ID:+2B6YRxw [10/11]
この映像が後に使われるんだろうな

586 名無しさんにズームイン！[]：2010/12/26(日) 08:47:43.33 ID:yRpMcKv1
箱だけ〜

587 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:44.72 ID:tEhFk7OD [10/11]
北島死んだか！

588 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:45.37 ID:BSsTEOE5 [8/9]
サブちゃん死んだかと思っただろうがｗｗ

589 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:52.52 ID:PToG52Tl [10/10]
（●●）も逝ったのか

590 名無しさんにズームイン！[sage]：2010/12/26(日) 08:47:51.45 ID:WGcSuPUG [10/12]
都はるみ死んだのかよ

死にすぎだろｗｗｗｗ

「0は何乗しても0だから0^0=0」
「何を0乗しても1だから0^0=1」
だから0^0は何になるかわからないとかいう話がありますが
例えば「0^x=0はx=0において成り立たない」と決めといて
0^0=1と見なすとかは出来ないんですか

関数y=0^xでx=0でのyの値をどのように定めてもx=0で連続にならない
つまりこの関数だけで0^0を0とした方がいいか1とした方がいいかを決めるのは難しい

>>589
lim_[x→+0] (x^x)=1

x^0=1
x=0ならば0^0=0.1

>>592
0または1？

0^0=x
0^0*0=x*0
0^(0+1)=0
0^1=0

>>594
すげ(^-^)/

いやー何の意味も無いよね

すなわち

0^0=0^1

こーゆーこと？

何がどうなってそうなる

指数法則の適用範囲を勝手に拡げられても・・・

0^1=0^0＋1

>>590
t→0でf(t)→0、g(t)→0になる関数の組を考えたとき、
ほとんどの場合、f(t)^g(t)→1になる。
「ほとんどの場合」という表現がかなりアバウトだが、普通に使う関数や数式だったらほとんどが当てはまり、
f(t)^g(t)→1にならないのは、g(t)=0か、わざわざこのために考えた関数の組ぐらいしかない。
だから、この辺りの概念を精密化したうえで、0^0=1と定義しても問題はほとんど無いと思われる。

>>600
ちーん

“0^0”で表される物は、
3^0→2^0→1^0→0^0　や
0^3→0^2→0^1→0^0　や
3^3→2^2→1^1→0^0　や
30^(-3)→20^(-2)→10^(-1)→0^0　等、
どのよな方向から0^0に近づいても、同じ値になるときにのみ、値が与えられます。

上の例でも解るように、０へ向かう場合も、１へ場合もあります。ちょっと工夫すれば、
他の値へも向かわせる事ができます。従って0^0は「不定」としなければなりません。
ただし、近づき方を指定した場合　例えば　lim_[x→+0] (x^x)　等は値を確定できます。

なお、x^0と、0^xを考えると、前者は公式などによく現れ得るものであるのに対し、
後者は、関数としての意味も用例もほとんどありません。これを重視し、
便宜上、0^0=1としている処理系が多くあります。

>>603
あなたは何者ですか？

哲学的な質問になってしまいますが，数学や論理学というものは，"完全な意味で厳密"と言えるのでしょうか？
実数とは何か，自然数とは何か，集合とは何か，……ということを定義するときに，別の言葉を使って定義します。
よく子供が大人を困らせるように，「集合って何？」「記号って何？」「証明するって何？」「定義するって何？」と突き詰めてゆけば，やがて日本語なり英語なりといった自然言語が入り，曖昧さが生まれてしまうのではないでしょうか。
公理的集合論や数理論理学を持ち出したとしても，「それって何？」を突き詰めてゆくとやがて説明できなくなるのではないでしょうか。
それでも「数学や論理学の基礎は一点の曇りもなく完璧に論理的で厳密」と言えるのでしょうか？

悪魔の証明です
困った時に考えればﾖﾛｼｲ

人間の疑問の外にある物

ｘ（ｔ）＝ｅｘｐ（−１／ｔ−２ｉ／ｔ＾２）。
ｙ（ｔ）＝１＋ｔｉ。
ｘ（ｔ）＾ｙ（ｔ）＝ｅｘｐ（１／ｔ−（１＋２／ｔ＾２）ｉ）。

ｔ−＞＋０のとき
ｌｉｍ（ｘ（ｔ））＝０。
ｌｉｍ（ｙ（ｔ））＝１。
ｌｉｍ（ｘ（ｔ）＾ｙ（ｔ））＝∞。

よって０＾０が不定の人にとって０＾１は不定。

語りえぬものには沈黙しなければならない

「集合って何？」「記号って何？」「証明するって何？」「定義するって何？」
この程度じゃまだ曖昧さが出てきてないけど

>>608
頭悪いの？

数学は綺麗な学問である。 と定義する。

定義してしまえばこっちのもん

まったく関係ないけど数学できない昔の人々は哲学に逃げた

>>608
だからなに？

もっと昔は自然哲学だった

全く関係ないけど
1=1を証明できる？

>>601
> t→0でf(t)→0、g(t)→0になる関数の組を考えたとき、
> ほとんどの場合、f(t)^g(t)→1になる。
嘘ついて楽しいの？

自明

ドＭのビデオ見てて思うんだけど
Ｓ女に理想とすること頼んでるじゃん
Ｓ女は仕方なくやってるつもりだけど、構造的にこれやらされてるわけだろ？


Ｍ男って、超ドＳじゃね？

>>616
そこに書かれた２個の“1”が万人が認める1である保証はない

>>620
それをいうならイコールの定義を疑うのが先だろ　どんな1だろうと=が普通のイコールなら成り立つ　ばかじゃねーの

>>619
誤爆でしたすみません

対象の定義もなしに、イコールの定義って。

623 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/26(日) 16:11:02
対象の定義もなしに、イコールの定義って。

>>623

>>623
具体的に！

>>623
あゆーれでぃ？

http://iup.2ch-library.com/i/i0211188-1293349058.jpg

>>628
誤爆でしたすみません

>>629
いいえ

いいえって何

「定義する」とは何かを「定義する」ことって，原理的に不可能では？

そうだよ

てい‐ぎ【定義】
［名］(スル)

１ 物事の意味・内容を他と区別できるように、言葉で明確に限定すること。「敬語の用法を―する」

２ 論理学で、概念の内包を明瞭にし、その外延を確定すること。通常、その概念が属する最も近い類と種差を挙げることによってできる。


はい定義を定義しました反例　よって可能

定義を定義することは可能である。
定義自体、意味をなしていないので、定義という言葉の根本的な概念外の話として定義という言葉を用いることで、改めて 定義する ということになるのである

>>634
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1321079.png

違う話でいつも思ってるんだけど　辞書の意味の中の単語を引いてそのまた言葉の意味の中の単語を引いていったらぐるりと一周しちゃうきがするんだよね
超簡単にいうと　辞書で動作するを引くと動くこと　動くで引くと動作することになってたりとか　これって結局説明してることになってない気がする

>>637
違う話は違うところで

-- -- --
(AB)+(AC)+(CA)
この式をドモルガンなどの公式を　　　使って、
- - - - - -
(A+B)・(A+C)・(C+A)
にして下さい。
僕がやっても(A+B)・(A+C)・(C+A)の全否定にしかなりません・・・

> (AB)+(AC)+(CA)

∧を積、∨を+と記してるだけのような気がするが、ほんとかどうかしらない

>>640
すみません、これってどういうことですか？
>>641
すみません、その通りです。
上の数学記号の書き方のURLで否定の書き方がわからなかったのでこう書きました。

逆にどういうことですか？といいたい

>639
>僕がやっても
書いてください
証明として左辺・右辺とも変形するという手法がある
2項めB∩Cでは

これがビッチという生き物らしいです
140 恋人は名無しさん[]：2010/12/26(日) 14:09:07 ID:ozKeYRSX0 [1/3]
男性側が我慢できないというよりもずっとセックス無しの付き合いをしてたら必然的に相手に欲情しなくなると思う
今までセックスをさせてもらえず我慢してたらもうその相手を性対象として見られなくなるんじゃないかな
いざするとなった時に男性側はもうやる気ないみたいな
別に性の対象を見つけてしまうという可能性の方が高そう

142 恋人は名無しさん[]：2010/12/26(日) 14:45:40 ID:ozKeYRSX0 [2/3]
男は性欲を満たすためにしてるんだよ
女みたいに心ではできない
体が欲情してあそこがたたないと出来ないしね
好きだから欲情するかってのはまた違う
男は好きじゃなくても欲情するし
魅力的な裸体に性欲がわく生き物

151 恋人は名無しさん[]：2010/12/26(日) 17:50:19 ID:ozKeYRSX0 [3/3]
嫁にいけないなら一生処女ってことだよね
婚前交渉しない人はその覚悟があるから凄いなと思うし
元々性欲が薄くないと無理だと思う
女性でもセックスしたい人は沢山いるから、一生処女の覚悟がある人って少ない気がするな

|x-a|＜2を満たす実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ　aは実数の定数　　　　　これの答えなぜa>2でなく　a>-2なのかがわからないです

>>646
問題文正確か？

>>645
〜と思う
〜じゃないかな
〜みたいな
〜高そう

話にならない

>>645
すみません案の定誤爆です

>>647
すみません全部書きます　　aは実数の定数　　　　1）|x-a|<2を満たす実数xの値の範囲を求めよ 　2）|x-a|<2を満たす正の実数xが存在するようなaの値の範囲を求めよ 　　　全部で五問あります

正の実数でしたすみません

(1)
-2<x-a<2
より-2+a<x<2+a
(2)
0<-2+aであればよいので
a>2

>>652
でも解答がa+2>0 、a>-2となってるのです

正の実数xが一つでもあればよいのでa+2>0でよい

xの数直線書いてみろよ

>>654
a-2>0ではなぜ駄目なのでしょうか　少し理解に苦しみます・・・

>>655　　　少し書いてきます

あーなつかしいなこれ　俺も苦しんだよ　落ち着けばわかると思う

a-2>0は負か0のxが存在しないとき
この場合は存在しても良い

放物線y=x^2＋axが直線y=3x-aより上方にあるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

という問題なのですが、図を書いてみても そこから条件が分かりません。
どなたか分かる方お願いします。

a+2＞0　または　a-2＞０と考えたら問題ありますか？

意味がない

>>660
共有点を持たなければよい

>>662
ですよね・・・

>>660
0<a<10　　あってますか？

>>665
答えは1<a<9です

うん1<a<9だな

>>663
ありがとうございます。
助かりました。

色々な「炎」の温度一覧

溶岩の温度　　　　７００〜１２００℃　　　　←　マグマの温度ってこれな
ロウソクの炎　　　　１４００℃
ガスタービン　約１５００℃
エタノールの炎　　　１７００℃
水素の炎　　　　　１９００℃
ディーゼルエンジンやガソリンエンジンの燃焼温度　約２５００℃
ガスレンジの炎　　２７００℃（要確認）
水素＋酸素の炎（酸水素炎）　２８００℃
最初のダイヤモンド合成（昭和28年米国ゼネラルエレクトリツク社）の温度　3,OOO℃
炭化タンタルがとける温度（物質中最高融点）　３９８３℃
アセチレン＋酸素の炎　３８００℃
白熱電球の温度　２４００〜２５００℃
広島原爆（１秒後）の表面温度　５０００℃　
タングステン（電灯のフィラメントの金属）の沸騰　　　５５５５℃
太陽の表面 　約６０００℃
シリウスの表面 　１００００℃
原子爆弾　数千万℃
太陽の中心　　１４００万℃
核融合炉のプラズマ温度　１億℃



エースの炎は蝋燭以下だったのか

おっと恥ずかしい　　　　平方完成してy座標の大小で比較したのに駄目だったか　　

>>661
ほれ
a-2<x<a+2の棒を数直線状で負の方向に動かすイメージだ。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1321587.jpg

>>671
ありがとうございます！！2秒で保存しました！

放物線y=x^2＋axが直線y=3x-aより上方にあるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

x^2＋ax=3x-a
x^2＋(a-3)x＋a=0・・・A
ここから、判別式D<0となるのだが
なぜ、Aをxの二次関数とみて、判別式が適用されるのか
いま思うと訳が分からん
だれか助けて下さい。

y=x^2＋ax=3x-a だから　この式が示すことは同じxの値で同じyをとるということつまり共有点(x,y)が存在する　つまりxの解が実数でなければ
実数の座標は存在しないということと同値　だからDをつかう

まだ冬休み始まったばっかだろ

実数ｍが、 ０≦α≦１、０≦β≦１の範囲にあるα、βに対して
α＋β＝−ｍ＋３/２、αβ＝ｍ を満たすときｍの値の範囲を求めよ

答えは１/４≦ｍ≦｛（７−２）−√１０｝/２ だそうですが1/4が出ません・・・

>>676
αとβを2解にもつ２次方程式において0≦α、β≦1となる条件。
解と係数の関係からその2次方程式は　t^2+(m-3/2)t+m=0。
この左辺をf(t)とおけば、
f(t)の判別式≧0
0≦F(t)の軸≦1
f(0)≧0、f(1)≧0．
1/4　はf(1)≧0から出る。

>>677
ありがとうございます

数学で使う文字ってふつうアルファベットとかギリシヤ文字ですが
これって平仮名や漢字では駄目なんでしょうか？
アルファベットしか使えないっていうのはなんかアメリカびいきな感じがします

例えば log_{國}(ふぬ)=log_{國}(ふ)+log_{國}(ぬ) とか駄目なんですかね

ごめんなさいなんか変な質問しました
取り消します

f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1は整数を係数とするxの4次式とする。 4次方程式f(x)=0の重複も込めた4つの解のうち、2つは整数で残りの2つは虚数であるという。
このときa,b,cの値を求めよ。

これで僕の持ってる解説書では

f(x)=0の実数解をαとおくと、
α^4+aα^2+bα^2+cα+1=0
⇔α(α^3+aα^2+bα+c)=-1
よってα=1,-1

としているのですがなぜ
⇔α(α^3+aα^2+bα+c)=-1
よってα=1,-1
となるのでしょうか

>>681
問題の設定から実数解は整数なので
αとα^3+aα^2+bα+cは整数。
α(α^3+aα^2+bα+c)=-1から
2つの整数の積が-1になるので
どちらかが1でもう一方が-1

ありがとうございました

500以上1000以下の整数のうち、次のような数は何個あるか。

1) 3または7の倍数
集合で考えて
3の倍数の集合 168こ
7の倍数 72こ
21の倍数 25こ
となったのですが
答えが215こになります
でも答えは214こです。どこが間違ってますか？

植木算って知ってるかい
おわり-はじめ+1

>>685
知っててやったのですが

333-167+1=167
142-72+1=71

この場合は植木算はいらんかった
(1から1000までのnの倍数の数)-(1から499までのnの倍数の数)
333-166
まあ参考書を読んでください

>>687
>>688
ありがとうございます。

三角形ABC(AB=4,BC=9,AC=7)が点Oを中心とする円Oに内接している
直線AOとBCの交点をD、直線AOと円Oの交点のうちAでない方をEとする
このとき、EC=？であり、（三角形ABDの面積）/（三角形CDEの面積）は？である

という問いが分かりません
cosBAC=−2/7は分かっています
良かったらご教示ください

わかった　外接円の半径の式　AEは直径　三平方　あと相似で解ける　あとはがんばればできる

外接円を持たないような三角形の条件を求めよ。

やだ

理由を記せ。

だってわかんないんだもん

おまえ前にもそんなこと言ってたな　かなり適当なこというと座標平面にどこでもいいから一直線上にすべてがない三つの点をとる
点を線で結ぶと三角形　上の条件で三つの点があれば三つの点を通る円は必ず作れる　一直線上にすべてがあるときは三角形も作れないし円も作れない
よってそんな三角形は存在しない　これでいいのかな

ぼく最近つらいことがおおくてばかになっちゃったの
ごめんね
うへへへへへへ

じゃあ死ねばいいのに

しにます、しにます
1がつ26日にしにます
ばいばーい
うへへへ

しにます(ﾁﾗ

>>691
解決しました
ありがとうございました

うんとね、じゃあね、
正弦定理つかうっていうのはどうかな
ある三角形ABCについて外接円がないってことはとーぜんその半径なんてない
でも正弦定理からRはもとまっちゃうから矛盾みたいな
ああでも正弦定理は外接円があるのが前提なのかなあーー
やっぱぼくってばか、うへへー

かまってほしいならもっとおもしろいこと言ってよ最低限>>556とかみたいな感じで

解と係数の関係でチョンだったじゃん。

おもしろいなんてわかんないなー
なにがおもしろいのか分かんないの

でもかまってくれてあんがと、あんがとねえ
またくるよー

もうくんなよ　大体こんな時間だからたまたまかまっただけだから　もう二度とくんな！

さみしいな、さみしい
それにこわいこわいだよ
ぼくって嫌われもの、うへへ

新手の釣り？

いや何釣ってんの　釣られた覚えはないぞ　それより数学したい

いいね、いいね
数学、しよ

>>437
あんがとごぜえました

通常の１から６までの目のサイコロをｎ回振る。
n=15のとき出た目の和が素数である確率を求めなさい。

これは、サイコロの出る目のパターン全てを書き出すしかないのでしょうか？

プログラムぶん回しなさいという問題じゃないんかい？

十進BASICに100000回やらせてみたら 21645 /100000だそうだ

モンテカルロしなくたって…
0.213319809033135

６＾１５通りをプログラムでやらせる気にはなれんなぁ。
何時間かかるだろうか

DIM a(15)
FOR n=1 TO 15
LET a(n)=1
NEXT n
LET b=0
110
LET a(1)=a(1)+1
100
FOR n=1 TO 15
IF a(15)=7 THEN
PRINT b;"/";6^15
END IF
IF a(n)=7 THEN
LET a(n)=1
LET a(n+1)=a(n+1)+1
GOTO 100
END IF
NEXT n
LET sum=0
FOR n=1 TO 15
LET sum=sum+a(n)
NEXT n
FOR m=2 TO sum-1
IF sum-INT(sum/m)*m=0 THEN
GOTO 110
END IF
NEXT m
LET b=b+1
GOTO 110
END
総当りで確率を出すプログラムまで書いた

haskellじゃないとわかんない

mersenne twisterで実装せよ

おはよ(^O^)

6^15回ループぶん回さなくたって4000回弱回せば十分

perl
@a=1;
for(1..15){
　　for$i(0..$#a){
　　　　for$j(1..6){
　　　　　　$b[$i+$j]+=($a[$i]/6);
　　　　}
　　}
　　(@a,@b)=@b;
}
for(17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89){
　　$s+=$a[$_];
}
print $s;

ｐｅｒｌわかんね。Ｃでおｋ

マシン語でおｋ

[n, 6n]に含まれる素数の数Nは素数定理から、N〜6n/log(6n)-n/log(n)
よって
N/(6n-n)=N/5n
でよいでしょうか？

>>652
これは酷い

>>688
他はどの場合なのですか？
どのような場合が植木算を使うのですか？

全員にノーパン開運法を強制

開平法

f(x)=∫[x,0]f(t^2-2t)dtの増減、極地を求めてグラフをかけ。

両辺を微分して
f'(x)=t^2-2t
まではしたのですが関数f(x)の式が出てきません
ご教授お願いします。

もう一度式をよく見なおせ

>>730
なんかいろいろおかしいぞ

f(x)=∫[x,0]f(t^2-2t)dtではなく
しかも他の箇所もめちゃくちゃでしたね
すみません

f(x)=∫[x,0](t^2-2t)dt
f(x)=x^3/3-x^2+c
xについて微分して
f'(x)=x^2-2x
f'(x)=x(x-2)
極大値x=0,極小値x=2
ここで積みました
cが出てこずにグラフが書けません

>>733
一番最初の積分の式でx=0入れたらc出るじゃん。

>>733
∫[x,0](t^2-2t)dt　=　x^3/3-x^2+c
これにx=0を代入してc=0

>>734,735
難しく考えずに代入するだけだったのですね。
ご教授ありがとうございます。

ねぇcってなに　730じゃないけど馬鹿な俺に教えてくれ

積分定数のことだと思います。

定積分でもでてくんの？

∫f(x)dx=F(x)+C とすると
∫[a,b]f(x)dx =(F(b)+C)-(F(a)+C)=F(b)-F(a)
となって定数C(Constantの頭文字)は消える

ということはc=C-C=0でいいんだよね？

>>740
そもそも必要なかったのですかorz

>>742
っていうかこのf(x)=x^3/3-x^2+cはどうやって導いたの？

ただ普通に定積分して意味もわからず定積分でも積分定数が必要って思ってc置いちゃっただけだろたぶん

http://imepita.jp/20101227/768760
なんで3/8とかでてくるのかわからないんですが…
この図の意味を教えてくださいお願いします

>>745
パスカルの三角形と同じように足していく

1/2*1/2+1/2*1/4

なんで足すんでしょうか？
ＡとＥは掛けてますよね？

約数の個数を求める問題で
例えば200の約数の個数だったら
200を素因数分解します。

これってなんで素因数分解するのですか？
約数を探すということは、結局は素因数分解していることと一致するからですか？

「素因数分解をすると約数が分かる」

ここの考え方が分かりません。

>>748
上か下かの1/2に分かれるだろうが

http://www.j3e.info/ojyuken/math/php_q.php?name=titech&v1=1&v2=1993&v3=1&y1=1993&n1=1&y2=1993&n2=2&y3=1993&n3=3&y4=1993&n4=4&y5=1993&n5=5&y6=0000&n6=0
ここの第二問の（２）がわからん。
(1)は2n+1ってすぐわかったんだけど。

>>749
約数は1と素因数の組み合わせで表現できるから

>>752
ありがとうございます。

>>751
与式左辺=I_nとおくと
I_n - I_{n-1}の定積分の計算をすると=0
I_n=I_0=π/2

一次変換ってなんですか
文型にもわかるようにお願いします

ggr

ググってもわからなかったのです

文系が文型なんていうかボケ

文系でもばかな方なんですすみません

SVO
第3文型！

tp://www.suriken.com/knowledge/glossary/linear-transformation.html

一次変換って数Cじゃないの？

変換とか行列とかがよくわかんないんです

人気のある店に行くといいよ

ふざけないでください
その行列じゃないことぐらいわかります

>>754
なるほど！定数列だったんですね。どうもありがとう。

文系ならやらんでいいよ

なんで文系は数学cやっちゃいけないんですか

あ？実際理解できず困ってるじゃねーか

スレが荒れるからです

高校無償化なるんだしいいじゃねーか

理解できなかったら数学やっちゃだめなんですか

いや、

>>772
教科書読め

文系なので数学cの教科書ないです

無謀ではないか

参考書買え

白チャート買ったんですが変換がよくわからなかったのですが

何がわからないのか言われないとこちらも答えようがない
全部わからないのならお前にはまだ早い

行列がよくわかりません

行列の何がわからないんだって言ってるんだよ

東大出版のやつ使え

行列が何なのかわかりません
数が並んでてそれが何になるのかが

んー
やばくね？

スカラー倍と和と積を定義しないとな！

数が並んでで
意味があるんだよ

行列の和はベクトル同じでわかったのですが
なんで積があんなふうになるのかわかりません

線形空間の基底変換として行列は重要

定義だろうがボケ

じゃあなんでそんな定義なのかがわかりません
普通に同じところにある数字をかけるのではだめなんですか

>>787
行列は応用までやらないと意味ないだろうな

そう定義してもいいけど、それじゃあ使い道がないから

直積と大差ないだろうな

んーなんかよくわからないのでやっぱり諦めます

アダマール積

結局は笑

>>794
いやいや諦めるな

http://imepita.jp/20101227/848470

諦めさせた方がいいんじゃないの

>>798
すみません誤爆です

高校数学わからない奴は知的障害者

ぼくはこーこー数学できたけどあほだよ
うへへ

>>802
高校数学ができるやつが池沼じゃないって書いてないだろ

必要条件・十分条件がわかってないようだ

今はもうわかんないのね数学Aもわかんなーい
うへへへへへ

>>790
線型写像と行列の対応を学び、
それから線型写像の合成f(g(v↑))に対応する行列を作ってみるとよいのですよ。

kx^2+(k-1)x+1=0,x^2+2x+k=0が共通な解をもつようにkの値を定め、このときの共有解を求めよ。

x=aとおいて連立させるんでしょうか？
連立させた後の計算がわかりません。

k=-a^2-2aをもうひとつの式に代入して解けるんじゃないの？

それは、y=kx^2+(k-1)x+1,y=x^2+2x+kの交点を求めているにすぎない

つまりそれで求めた交点をどっちかの式に代入して=0とおいたkについての二次方程式を解けばいいわけだ

互除法

>>807
x=aを共通解として、
2つの等式
ka^2+(k-1)a+1=0,a^2+2a+k=0
の両辺をそれぞれ足すと
(k+1)a^2+(k+1)a+(k+1)=0、
(k+1)(a^2+a+1)=0、
よってkの値はk=-1になる。
そしてもとの2つの2次方程式は
x^2+2x+k=0
になって一致する。
後はこれを解く。

訂正：
そしてもとの2つの2次方程式は
x^2+2x+k=0
になって一致する。
は
そしてもとの2つの2次方程式は
x^2+2x-1=0
になって一致する。
に変更。

k=(3±√3i)/2の時、x=(-1干√3i)/2という共通解を持っているのは無視？　
(±と干は複合同順扱いね)

>>814
恐らくだが、今の高校数学じゃこんな場合のもの考えないだろ。
そこまで係数が複雑なもの考えんだろ。
今でも複素係数の2次方程式って高校でやってんのか？

普通に入試で出てくる

問題の質問じゃなくてすみません。高一なんですが中学数学をさぼりぎみで公式等は覚えてますが文章題とか苦手なままの状態で高校の教科書や｢これでわかる(中学の復習も少し載ってる)｣をやっても大丈夫ですか？中学からやり直したほうがいいですか？

>>817
問い・「大丈夫」の定義を言え。 (20点)

すみません。
中学の復習しなくても高校の教科書や易しい参考書をはじめてもついていけますか？志望大学は早慶です。中学の教科書からやるほうがいいですか？

中学の教科書からやり直せ

>>807
2元2次の連立方程式だよ、所詮は。

正弦定理って、内容は要するに円周角の定理ですか。

>>809
これは酷い

>>822
確かに正弦定理の証明には円周角の定理を使うが、それぞれの定理が主張していることはかなり違うぞ

>>824
>それぞれの定理が主張していることはかなり違うぞ

そうでしょうか。
正弦定理は、次の二つの主張
　・ a/sin(A) は一定
　・ a/sin(A) = 2R
からなりますが、前者は「円周角は一定」という意味であり、後者は「中心角は円周角の2倍」という意味になりますよね。

正弦定理は最初に三角形ありき、円周角定理は最初に円ありき、ですが、
三角形があればその外接「円」が決まるので、
結局正弦定理は円周角定理を三角比の言葉で書き直したものということではないでしょうか。

違う

>>825
a/sin(A)=b/sin(B) は異なる二つの弦a,bと各々にたつ円周角A,Bとの間の関係式だが。

＞中心角は円周角の2倍
詳しく

ａを実数、０゜≦θ≦１８０゜とするとき、θについての方程式
２cos^2θ＋３sinθ＋ａ−４＝０について、次の問いに答えよ。

(1)上記の方程式が解を持つため のａの値の範囲を求めよ。

(2)上記の方程式がちょうど３個 の解を持つためのａの値を求 めよ。

予習なのですが教えて下さい。
sin^2θ＋cos^2θ=1を利用してやるのはだいたい検討つくのですが、そこからが分かりません。

sinθ=sとおけば2次方程式

それを問いて(1) は判別式D≧0ですか？

a=f(s)として右辺のｸﾞﾗﾌかく

やはり、グラフですか
ありがとうございます

重要なポイント。
(1)
sinθだけの式にしたら、0≦sinθ≦1に注意して、解をもつ条件を調べる事。
(2)　0≦θ≦π　なので、
0≦α＜１であるαに対し、α=sinθ　は、２つのθが解として存在する。
α＝１であるαに対し、α=sinθ　は、１つのθが解として存在する。

>>834
ありがとうございます。
役に立ちました。

【サウジアラビア】 女子高の運動会は「違法」 保守的なイスラム社会で初の試みに「スポーツは男だけがするものだ」と教育省が問題視　
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1293321657/

http://imepita.jp/20101228/537130

数列aのn+1がわかっていて
数列anを出す問題なのですが
画像にある通り
なぜ1/3が両辺に出現するのでしょうか？

数列Anの式を出すまでの
手順が分かりません
どなたか教えてください

>>837
勘でひねり出す

>>837
特性方程式
教科書レベル

a[n+1]=pa[n]+q　を、

a[n+1]+r=p(a[n]+r)　の形に変形するにはどうすればいいかを考えよう

a[n+1]+c=b(a[n]+c)にしたいわけだ。これをいじくると
a[n+1]=b*a[n]+c(b-1)
お前の問題の場合は
b=4 c(b-1)=1
これでわからないなら諦めろ

837です
皆さんのおかげで
理解する事が出来ました！
ありがとうございます！

公務員の問題と大阪都構想が関係するの？
組織を大きくすれば不正がなくなるってわけじゃないし
実際官僚クラスでも不正しているし
ミスリードじゃん

x^2-ax+2a+3>0が、すべての実数xに対して成り立つ自然数aの値の個数を求めよ
という問題で、途中まで出たのですが、肝心の答えの個数が何で9個なのかわかりません。
教えてください。

すべての実数だからD<0より、
D=(-a)^2-4(2a+3)<0
=a^2-8a-12<0
タスキガケ出来ないので解の公式で、
4-2√7<a<4+2√7

この答えが何で自然数9個なのですか？

8<4+2√7<9
-1<4-2√7<0

おいおいしっかりしてくれそれ違ってるぞ
9<4+2√7<10　だから自然数9個

>>846
わかりました！
そういうことだったのか
ありがとうございました！

度々失礼します

y=x(x-a)とy=xで囲まれる図形の面積が36になるとき定数aの値を求めよ。
どなたかご教授をお願いします。

>>848
y=x(x-a)とy=xとの交点のx座標は0,a+1
|∫[0,a+1]x(x-a-1)dx|=36

>>849
ありがとうございます

　　　　　　　　　 　 　 　 _,..　 -───-　　､..
　　　　　 　 　 ,.　‐ '"~´ ／￣￣｀~`''‐ ､ 　 　 ｀`　､　　　　　　　貴様！！
　 　 　 　 ,　'´　　　　／　　 　 ／　　　　`''‐､　　 　 ＼
　 　 　 , '‐''"~´￣￣｀~`ヽ､ ／　　　　　 　 　 ＼　　 　 ヽ　　　人が死んだんだぞ！
.　　 ／　　　　　　　　　　　 ￣｀`''‐.､　　　　 ∠>ヽ.／＼ ヽ　　いっぱい人が死んだんだぞ！！
.　 /　　　　　　 　 　 　 ＿＿＿__　　 ＼　　 　 /ﾟ /　　　ヽヽ
　〈　　　　　　 ,. ‐''"~´　　　 　 l　 ｀`''‐､ ヽ.　 　 /　［ ［［［ ヽi　遊びでやってんじゃないんだよっ！！
.　 ヽ.　　　 ／ヽ､_,.　-┴─-== __=-'_､_, ＼､＿/　　　　　 ＿l
.　　 |　　 / ､.__／ ﾉ!ヽ､._ｰ-‐''⌒,r=-─ゝノ||　‖ ￣￣￣　　|　　生命は…生命は力なんだ
　　　!　　{ 　 /　,ｲ{ ヽ　(　〈､_,.ィrヮー< _,ﾘ_||　‖　　 　 　 　 !　　生命はこの宇宙を
　　　ヽ　:ヽ _{. 〈.'`ｧrｯ‐､-　- ,, ヽ-‐='..ゞ.{_.||　‖　　　 　 　 :l　　　　　　支えているものなんだ！
.　　 　 `‐､＼＼ヽヽ-‐ﾂ ''´　　 　 　 　 `{_ |!　‖　　　　　　 !　　それを…
　　　 　 : 　 |{_ ヽ.i.　〔ｰ-　 　 　 　 　 　 {　!.　 |!__　　 　 　 ,'　　　それをこうも簡単に失っていくのは
. 　 　 　 :　　|{_ _）l 　 ｀,ｨ-─_､　　　　／／　　| 0|　＿＿_/　　　それは、
　　 　 　 : 　 |{_ ﾐ. !　　ヽ￣,.-‐）　.／／　　　 /l￣ ＿＿/　　　　それはひどいことなんだよ！！
　　　　　　:　 |{　,.`ヽ. 　 `ー '´.∠‐'´　　　 ／'´￣ﾉ,ノ／　　　　何が楽しくて戦いをやるんだよ！！
　　　　　　　 ,l ‐''"~´￣￣￣l~´　　　 　 ／-──＜´
　　　　　　　|　 「　--┘　 　 |＿＿＿／　　｀! 　 　 |　　　　　貴様のような奴はクズだ！
　 　 　 　 　 L.. -─ ''_""~￣‐''"~´l　　 　 　 |　　　 |　　　　　生きていちゃいけない奴なんだっ！！
　　　　　　　　　￣｢　|　　|　　　 　 |　　 ＿,,.⊥_-‐　`

|∫[0,a+1]x(x-a-1)dx|=36 ぐらいで人が死ぬのか

＞＞８５２
コイツ、ニートの、クズ・カスの、クソガキ！！！！！！！

出たな妖怪クソジジイ

ジジイのキレるポイントはよくわからんな

質問しつれいします
数学Bの問題です
平行四辺形OABCにおいて、辺OAの中点をD、対角線OBを2:5に内分する点をE、辺OCを2:1に内分する点をFとする。このとき3点D,E,Fは一直線上にあることを証明せよ
お願いします

DE↑=kDF↑を証明すればいい

すみません

Kはどこから出てきたのでしょうか?

教科書読め

>>858
kは任意の実数

kありました。バカな質問してすみませんでした。

チェバでいけますやん

　　　＿＿＿＿／⌒＼＿＿
　　（＼　　　　 ＼／⌒ヽ　　＼
　　 ヽ⊂二二二（　＾ω＾）二⊃
　　　　　　　 （＼|　　　 / 　　　　　　ﾌﾞｰﾝ
　　　　 　　　ﾉ＼（　ヽノ
　　　　　　　.|＼ ﾉ>ノ
　　　　 三　 ＼レ'ﾚ

>>860
任意とは、これは酷い。

　　　　　　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,,,,,___
　　　　　　　　　　　　,,;;''''''""　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ｰ､
　　　　　　　　　　　 ,i!　　　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|ill|
　　　　　　　　　　　.l!　　　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;lllll|
　　　　　　　　　　　l! 　;　 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;llii;;'l,!
　　　　　　　　　　　l!　;;　;;;;;;;;;;;;;;;;::　　:::::;;;;;lllll!l,,,､
　　　　　　　　　 .,,-l|,;;;;;;;　　 ;;;;;;;;;l;,,,,,,,,;;;;;;lllilll!iil,ll!l
　　　　　　　　　 l!;,ii､;;;;;;;;;;;;;;;;lliii;;;!ii;;;iiiiiiiiiiilll,illllll!!!
　　　　　 　 　 　 ﾞl!;;ll!i''!!llllllllll!;;;　 !lllllllllll!!!lllllll|''l
　　　　　　　　　　 ''';;!li,,　ﾞﾞﾞﾞﾞ,,;;;,,　'lllllli,,,,ﾞ',iillllll!i,l
　　　　　　　　　　　 .`ﾞ!llii,iiilill;;;;;;;!!iiilllliﾞ,,ilﾞ!llllllllll!l
　　　　　　　　　　　　　:ﾞ!ll;;;;!l!!lｰﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ,,,il!　llllllllllll!.!
　　　　　　　　　　　　　　ﾞlllii;;l;;''';;;;;;;;;;;i!!l;liﾞilillll!lll,,llllii,,,,,,
　　　　　　　　　　　　　　 .:ﾞ!ll!lii,　.';;;;;;;!!!!,llllllllllllliilllllﾞiiiiiﾞll,,,,,
　　　　　　　　　　　　　.,,,,,,,,il;;llllli,;;;;;;;;,iiillllllllllllllllllﾚ'ﾞ!!ﾞ!!llillﾞﾞi､_iiiiiiilll,,､,_
　　　　　　　　　.,,,:i,iiiillllﾞ,,,l|;;;;;;llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllliiii!!!!!!!!!!llll-ﾞilil;;;;;;;;;llii,,
　　　　　　　,,iilllll,ii!!!!!;;;;:,,;;'''iillll,,,,'''ﾞ''ﾞll!!!!!!!!!!ﾞﾞ,ﾞﾞﾞﾞﾞil,lik;;;;;;;;;;::　　　 .ﾞﾞﾞl;;;;;;;;;;i!
　　　　　　.,il!|ili,,,,　;;;;;ll!;;;;ﾞ ﾞ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀'ll!ll,ll;;;;;;;;;;;;;;;::...　　　 . ll;;;;;;;ｌ;
　　　　　 .,i,!::::::::;;;;;'!!lliiii!lli､,,,,,......;;;;;;;;;;;;;;_,,,,iiiilllllllll!!!lll||;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::...　 ll!llii
　　　　 ,;'ﾞ:::::::::::;;;;;;;;,iiill,、　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;llllllllllii!;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;''''llll!l

DE↑=kDF↑(kは任意の実数)だと、
点D,点E,点Fが一致　になるな

センター過去問で√931/192を簡単な数に直さないといけない問題がでたんですが、時間的に間に合いませんでした
大きなルートを変換（？）するときのコツってありますか？ひたすら頭の中で計算しないといけませんか？

そいんすうぶんかい

>>867
931 は 2、3、5 を約数に持たない。
割れるとしたら、7以上の素数。
後は試行錯誤。

互除法

869 １３２人目の素数さん[]：2010/12/28(火) 23:56:15
>>867
931 は 2、3、5 を約数に持たない。
割れるとしたら、7以上の素数。
後は試行錯誤。

>>856です

途中力尽きましたが、なんとか解けました 考えてくださった皆様本当にありがとうございました。

次の数学の問題が解けません。

90°＜θ＜180°で、sinθ=2/3のとき、
cosθ=(ア)で、1-tanθ/1+tanθ＝(イ)になる

ア、イの求め方を教えてください。

cos^2+sin^2=1

cos<0より
cos=-√1-sin^2

tan=sin/cos

教科書レベルの問題に解答すんなカス

>>690
亀レスですが、下の三角形の問題の答えを教えてくれませんか？気になって夜も寝られません

>>867

1. 素因数分解してみる

2. 因数が分からなかったら次の定理を使う

もし自然数nが合成数ならば
少なくとも一つの素因数pは p <= √n　を満たす

3. 1の桁に注目してあとは総当り

690 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/27(月) 00:16:52
三角形ABC(AB=4,BC=9,AC=7)が点Oを中心とする円Oに内接している
直線AOとBCの交点をD、直線AOと円Oの交点のうちAでない方をEとする
このとき、EC=？であり、（三角形ABDの面積）/（三角形CDEの面積）は？である

という問いが分かりません
cosBAC=−2/7は分かっています
良かったらご教示ください

691 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/27(月) 00:37:03
わかった　外接円の半径の式　AEは直径　三平方　あと相似で解ける　あとはがんばればできる

701 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/27(月) 00:59:49
>>691
解決しました
ありがとうございました

7で割れるとかすぐ気づくだろ

>>867
センターだと、空欄の形もヒントになることも多い。
（数学板に来るような人は、そんな小手技いらんだろうと思うだろうが）
　例えば、答えの空欄が[ア]√[イウ]/[エオカ]となっている場合、
　√から出せる数が[ア]だから、931=[ア]^2*(自然数)　と因数分解できるはず
　[ア]は1桁だから、931は1桁の自然数の平方で割れるはずだ。
　ところで、931が2,3,5を因数に持たないのは明らかだから、2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 8^2, 9^2も因数に持たない。
　ということは、後は7^2を因数に持つ場合しか考えられない。
といった感じ。

>>880
うんそうだね
レベルの低い解答だね

>>879
解いてみたのですが自信がありません　　20/49であってますか

おｋ

簡単な問題だとダボはぜのように群がり、
ちょっと難しいとなしのつぶて。
相も変わらず糞住民。

>>885
解答がなかった問題ってどれだ？

884 ありがとう

>>885
そりゃわからない問題は答えられないからな　しゃーない
でも回答してる層は気になる数学できる高校生か数学科の大学生かそれともプロか
一体おまえらは誰なんだ

http://imgup.me/e/iup6466.jpg

セミプロです

一応、数学コーチャーC級ライセンス持ってます(ｷﾘｯ

>>888
小学生です

ニートです

>>751に解答した>>754出てこい

キリギス人です

>>894
複素積分で簡単に解けますがな
大したことない

>>891
調べたけど数検三級で自動でもらえんのな
>>890
なにそれ塾講師のバイトか　　　　意外と本物の教師はいないもんだな

>>889
http://26.media.tumblr.com/tumblr_l01nycTRwS1qaxnvco1_500.jpg

学校の教師ってほとんどがたいしたことないだろ
大手予備校だと数オリメダリストがいるが

いや一応教えるのプロだし

>>898
http://lh4.ggpht.com/_IqAdM3tow_I/SK4r-itLBcI/AAAAAAAAAnE/18gVH_GgQJM/IMGP1691.JPG

普通だろ
これだから都会もんは困るわ

教えてるっていってもすでに解答用意しているし
その場で生徒の質問に答えてる個別指導や家庭教師のバイトのほうがいくらか凄い

>>902
電車やバスが通っている時点で

http://imepita.jp/20101229/357540
この(2)ってなんでこんな形になるんでしょうか？
直角なんだから∠ＣＥＧ＝∠ＧＦＣじゃないですか？

>>905
その2つの角も等しいし、(2)式で表されている2つの角も等しい。

>>898も>>901も電車やバスの時刻表ではないのだが。

はじめまして

重積分の計算順序がよく分からないのですが
∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫(∫(∫f(x,y,z)dz)dy)dx
になるのでしょうか？

どんな順番でもいいんじゃなかったかな。
球の体積なんかは順番変えると結構楽だった記憶がなくもなかったり

>>907
うそつき

C[90.6]=622614630
すげえ確率だな

誤爆したorz

>>909
おいおい大丈夫か？

簡単な問題だと思うのですが、いまいち、どことどこの角が同じでその「理由」がわかりません

お願い致します

点Ｏを中心とする円Ｋに、外部の点ＡからＫに接線を引き、そのときの接点をＢとする。

次に、二つの点Ａと点Ｏを結ぶ直線を引き、Ｋとの二つの交点をＡに近い順にＣ、Ｄとする。

このときＡＢ=ＢＤ=６　であったという。

＜ＡＢＯ=　ア　　＜ＡＢＣ=　イ　　ＡＣ・ＡＯ=　ウ

ＡＣ・ＡＤ=　エ

二つの三角形の面積の比

△ＡＢＤ：△ＢＯＣ=１：オ　である

三角形ＡＢＯの外接円と、円Ｋの共通部分の面積は　カ　である

　　　

>>901
http://hp1.cyberstation.ne.jp/hikyoueki/todoroki1.jpg

∫[0,pi] cos(x)/((a+b+2abcos(x))^(1/2)) dxの値を教えてください。

>>916
特殊関数使うしかないな

楕円積分になるな

>>917
特殊関数がよく分からないのですが、置換したりして紙にごりごり書いて計算できるものではないということでしょうか？

>>914
kとの二つの交点ってあるのか

>>919
むり

図形を９０度回転移動させるときの作図方法を教えてください。

　　　　　　　　　　　-─- ､　　, -‐- ､
　　　　　　　 ,, -'"　　　　　｀V　　　　 `‐､
　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼
　　　　.／　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ＼
　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　 ./　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l　　ヽ
　　/　 /　/　　／　./ /　　　　　　　　　 l 　 | .l　.ｌヽ
　　|　 l.　l　　/　 ／ / ./ .l　　　 |　　|　 l　 / /　 l l.〉　　　∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　 l、 |　|　 l　 / ／ ./ ./ 　 |.　 l　　| ./ ./ ./　| |./　　 ＜　俺の試験！開始！試験用紙オープン
　 　 ｌ、|　|　l　// /／／|　　 l　 /　/ /／／/ / /　　　.＜　この瞬間、おれはすばやく生年月日、氏名を記入！！
　　　 ｌ、l　|　/l//／＿/ l　 /　/／_|/_∠| /　| /　　 　 .＜　問題を確認、意味不明、おれは、キャンパスライフを生贄に・・・・
　　　 /⌒ヽ | ＼　`ｰ'　ゝl 　//　`ｰ'　／|/⌒v'　　　　　＜　ふははっ！試験官、見せてやるぜ、これが俺の神のカード・・・
　　　 | ｌ⌒l l|　　 ￣￣"/／|〉￣￣￣　 .|/＾_l.l　　 　 　 ＜　ゴッドオブブランクペーパー！！！！！
　　　 ヽゝ(ｰ|　／|　　　´ ＼|　　　　　　 ll ),l'ノ　　　　　 ＜　白紙のまま提出し、試験エンドだ
　　　 　lヽ_ ／　 |　　 ┌───7　　　/._／　　　 　 　 　 ∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　　　 .l／　　　| 　 　 l￣￣￣/　 　 / /　　 ,ノ!
　　　　/ 　 　 　 |..　　　V´￣∨　　 ./ /,.-‐'"　.|
　 　 ./ 　 （;;） 　 |＼　　 `ｰ‐'´　　／ / 　 　 　 |
　 　 |　　　　　＿|＿＼ 　 　 　 ／| ./　　　　　 |
　 　(| 　 ,.-‐'"　　　 |　＼＿_／　 .|/　　　　_,.-─;
　　　|／　　　　.（;;） |─────┤ _,.-‐'":::::::::/
　 ￣　　　　　　　　 |::::::::::::::::::::::::::::::|＾l::::::::::::::::::/

うわつまんね＾＾

>>922
紙を回転したい方向と逆に90度回す

>>914
数Aでやった円の接線と弦の作る角、方べきの定理あたり

>>921
そうですか

紙で計算できないとなるとプログラム組むとかmathematicaみたいな解析ソフト使うしかないんでしょうか

(x1,y1),(x2,y2)を通る直線 ax+by+c=0 の係数は
a = y2-y1, b = x1-x2, c = x2*y1-x1*y2
ですがなぜこうなるのか忘れてしまいました。

>>927
特殊関数だって言ってんだろ

>>928
暗記じゃなくて手を動かせ

>>928
細かいことを言えば、そうはならないのだから、
もしそうなるという方法があったとすればそれはインチキだから忘れていい。
ax+by+c=0 直線を表す一つの方程式とすれば、k≠0なる任意の実数に対して
akx+bky+ck=0 も同じ直線を表す方程式になる。
つまり、比　a：b：c だけが求まる。　

>>915
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-KijAww.jpg

課題で次の条件を満たす立体を作れ というものが出ました
条件１
その立体の展開図の輪郭は正方形となる
条件２
立体の表面積＝正方形の面積

教師は例として立方体を切断して出来るあの有名な三角錐を示して、「これ以外で考えてきなさい」といいました
しかしそれ以外で思いつきません
助言お願いします

展開図の正方形をABCDとすると
BC, CD上にP, Qをうまくとると
AP, PQ, QAで折り返すと三角すい

有名な三角錐って何？

有名な三角錐というのは、934さんの言う、正方形の１つの頂点（A）とそれを含まない２辺の中点（P、Q）を考えて
AP PQ QA でおると出来る三角錐です

正方形ABCDを用意する
ABの中点をP
CDの中点とQ
CQの中点をR
BQの中点をSとする
AR,RP,PQ,QBに折り目をつけてうまいこと折ればおｋ

座標空間において、２定点A(2,1,2),B(-1,-2,-2)と、
平面z=1上の動点Pがある。
点Pからxy平面に下ろした垂線とxy平面との交点をQとする。
点Pが平面z=1上を動くとき、
AP+PQ+QBは点Pの座標が(□,□,□)のとき最小値□+□√□をとる。

という問題なのですがどのように考えればいいのか、まったくわかりません。
この問題に解説がなく答えのみで困ってます。

何らかのアドバイスお願いします。

AS,SP,PR,RBの間違いだった

7面体できますた

>>938
まずA, B P, Qは同一平面上になければいけない

弁当1個の仕入れ値段は500円で、仕入れる個数は10個単位で売れ残りは廃棄する
販売価格を1個700円にすると1日の販売個数は500円で、
10円値上げすると販売個数は1日10個の割合で減少し、
10円値下げすると10個の割合で増大する。
このとき利益を最大にする販売価格と仕入れの個数を求めよ


解説には、
販売個数は 500-(x-700)=1200-x
と書かれているのですが何でこうなるのかわかりません
よろしくお願いします

939さん
なんどか折ってみましたが、うまくできませんでした
すみませんが、出来る立体はどのような形になるのでしょうか
何度もすみません

問題文は一字一句変えずに写してくれ

>>943
テトラパック でぐぐれ

＞BQの中点をSとする
DQの間違いだな
Wみたいな折り目がつく

>>942
700円で500個
1円につき1個売上個数が変化
x円で売ったとすると
700円から(x-700)円分値上げ
つまり500個から(x-700)個売上個数が減る

>>945
http://www.math.ryukoku.ac.jp/~t-onishi/rikou09-1.pdf

大丈夫や。難しい問題があったら何でも東大生サンに相談して解決して貰えや。

猫

>>945-946>>948
本当にありがとうございます

面白いので他にももう少し正方形をいじりながら考えてみます
ありがとうございました

>>933 の問題、

> 条件１
> その立体の展開図の輪郭は正方形となる
> 条件２
> 立体の表面積＝正方形の面積

立体の表面積＝展開図の面積だから条件２は不要だと思うんだが
どういうことなんだろう？

>>949
俺は京大生

俺がガンダム

>>951
お前甘いなあ

>>951
それは紙を重ねないようにしろという意味と言っていました
それにしてもテトラパック?という四面体が出来たときは感動しました

>>941

考えてみたのですがやはりだめでした。
よければ解説お願いしていいですか？

初歩的すぎるかもしれませんが
ｘ→∞の時√（ｘ^2-1）　≒　-ｘ
との解説があるのですが
どうしてこなるのか分かりません
√（ｘ^2）＝ｘであり±ｘではないですよね？

間違えました訂正します
ｘ→∞ではなくｘ→（-∞）です

>>938
(1, 0, 1)
1+3√3

>>957
x＜0のとき√(x^2)=-x

∞ってのは具体的な数じゃなくて
どこまでもどこまでも大きくなってく（あるいは小さくなってく）ことを示すから（”限”りが”無”い）
xが小さくなればなるほど√(x^2-1)も限りなくどこまでも大きくなるから、∞

>>960
そうだったんですか
ありがとうございます

>>959

正解です。
すみませんがどのように解いたのか
流れを教えてもらえませんか？

解答しかのってないので；

http://imepita.jp/20101229/662230

指数法則でしょうか･･･
初歩的質問になりますが
青線を引いたところが分かりません
どの様な式を経て、この形になるのでしょうか？

>>964
2n-1=2(n-1)+1

>>938
線分APをz軸方向に-1だけ平行移動して考える。

>>963
Bをz方向に1動かしたB'をとる
直線AB'と平面z=1の交点がPになる

>>947
ありがとうございます

>>938
>>963

ありがとうございます、解けました。

z軸方向にずらすということに気づけなかったのですが
何かコツとかありますか？

↑ミスです。

>>966
>>967

が正しいです。

>>965
ありがとうございました！
スッキリしました

http://imepita.jp/20101229/700120
これの計算どうやってるんでしょうか？
例えば−a×−1ならaになると思うんですが…

　　　A　　B　　C
×)　D　　E　　F
---------------
　　　AD　BD　CD
　　　　　　AE　BE　CE
　　　　　　　　　AF　BF　CF
------------------------

こんな方法初めて知ったわw　これただわざわざ普通に筆算してるだけだろ
普通の筆算とは違うのは位じゃなくて係数を合わせるためにずらして書いてるだけそして最後に足す
>>−a×−1ならaがよくわからないけど

ありがとうございます
わかりました

おいどういうことだ
キングが一日で居なくなってんぞ

＞＞９７６
コイツ、ニートの、クズ・カスのクソガキ！！！！！！！！！！

>>955
条件２が無かったら折り鶴でもいいってことか

次スレ立てます

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART285
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293631023/

乙乙

http://imepita.jp/20101230/378120
図１が図２の形に変わる理由を教えてください
なぜ長方形で対角線ＡＧの中点がＯであることに注意するとＤＦはＢＣに一致するのでしょうか？

首が痛くなったので答えたくなくなった

それぞれの点がどういう設定なのかが書いてないから答えようがない
面倒くさがらずに問題全文を文字で書いて

三角形ＡＢＣの外心をＯとし、点Ｇは外接円ＯのＡを含まない孤ＢＣ上を動くとする。
Ｇから直線ＡＢ、ＢＣ、ＣＡに垂線をひき、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡとの交点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとする。
∠Ａ≦９０゜の場合に３点ＤＥＦの位置関係を調べよう。
まず、∠Ａは鋭角とする。４点Ｇ,Ｅ,Ｂ,Ｄは
∠ＧＤＢ＝∠ＢＥＧ＝９０゜であるから、同一円周上にあり、したがって
∠ＢＥＤ＝∠ＢＧＤ
同じようにして、４点Ｇ,Ｃ,Ｆ,Ｅも同一円周上にあるので
∠ＣＥＦ＝∠ＣＧＦ
さらに、四辺形ＡＢＧＣは円Ｏに内接するから
∠ＤＢＧ＝∠ＧＣＦ
これと∠ＢＤＧ＝∠ＧＦＣ＝９０゜から△ＢＧＤ∽△ＣＧＦとなり
∠ＢＧＤ＝∠ＣＧＦ
よって∠ＢＥＤ＝∠ＣＥＦが成り立つ
したがって∠ＤＥＦ＝１８０゜となりＤ,Ｅ,Ｆは一直線上にある。

次に∠Ａが直角の場合を考える。
このとき、四辺形ＡＤＧＦは長方形である
したがってＤＦ＝ＡＧである。
ＤＦが最大になるのはＡＧが円Ｏの直径になるときで、このとき点Ｄ,Ｆは点Ｂ,Ｃにそれぞれ一致する。
また、この時点Ｅは線分ＢＣをＡＣ^2：ＡＢ^2に内分する

なんですがどうでしょうか…

>>982
AGが直径だから、∠GCA=90°、∠GBA=90°。
よって、GからACに下した垂線の足FはCに一致し、GからABに下した垂線の足DはBに一致する。

すごくくだらない質問なのですが、ぐぐってもよくわからない、というかどうぐぐればいいのかわからないのもあるのですが、
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)
となっていくらしいのですが、因数定理で(x-1)を因数にもつことはわかるのですが、
もうひとつの括弧はどうしてこれほどまでにきれいなのか疑問に思ったので、
証明を知りたいです。
それと、これのx^n+1バージョンの、もうひとつの括弧の方の各符号を知りたいです。

あと、二元方程式は式が二個なくては解けない、n元方程式は式がn個なくては解けない
というのは有名ですが、これの証明はされたんでしょうか。
そして、式を展開して恒等式の形に持っていけば２元一次方程式を解けたりもしますよね。
なので、どういう式の場合、という条件も必要なんだと思うのですが、どうなんでしょう

>>987ありがとうございます
でも何故ＡＧが直径になるのでしょうか？

>>988
一つ目：高校数学の範囲外だが、円分多項式でぐぐれ
ちなみに、nがかなり大きくなると、係数が±1でない場合も出てくるらしいぞ
二つ目：すまんが、わからん
三つ目・四つ目：正しくは、「n元１次方程式は最低限n個の式がないと解けない」かな
証明はされているが、条件等も含め、詳しくは大学の線形代数の講義で聞くと思う
ぐぐるなら"行列の階数"あたりかな（線形代数の予備知識がないと厳しいかもしれんが・・・）

数学に興味を持ってもらっていることはすごくうれしいが、
ここで全てを解説するのは不可能なので、詳しく知りたければググってください

>>988
等比数列の和の公式

>>989
今∠A=90°の場合を扱っている。
DFを最大にするGを求めるにあたり、ADGFが長方形になることからDF=AGゆえ、
AGが最大となるGを求めればよく、AGは円Oの弦であるからその最大はAGが直径のときになる。

>>990
うーん
あほ？

ＡＤ//ＢＣの台形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
ただし、AB=5,BC=8,BD=7,∠A=120°

余弦定理からAD出して、Aから垂線引いて高さを出すわけなんだけど

AH=ABsin∠B

∠Ｂ＝１８０°ー∠Ａ＝６０°

あれこんな公式あったっけ？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1329098.jpg

教科書よめ　

>>994
平行線
同位角
錯角

>>995-996

ありがとうございました。

998

1000なら今年は本気出す

999

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。