高校生のための数学の質問スレPART282

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART281
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289723918/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

確率で
「男10人、女が10人います。この中から4人を選びます。少なくとも1人男がいるような組み合わせは何通りか。」
という問題がありました。
余事象を使えば良いというのは理解できますが、

10c1 x 19c3
というふうに、男をとりあえず一人選び、あと19人から3人選ぶという方法ではなぜ答えが合わないのでしょうか？
納得がいきません。教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

>>5
重複がいっぱいあるから

最初に男Aを選んでのこり3人選ぶパターンと、最初にA以外の男を選んで残り三人にAが含まれるパターンの重複分とか考えるのがめんどくさいから余事象

>>6
>>7

ご丁寧にありがとうございます！やっと理解できました。

図形の問題なのですが、
２本の直線がひかれており、点A,B,C,Dが同一直線上にあり、点E,F,Gがもう一方の同一直線上にあり、
ＡＢ＝３、ＣＤ＝５、AE〃ＢＦ〃ＣＧ、ＢＥ〃ＣＦ〃ＤＧのとき、ＢＣの長さを求めよ…

ＢＣがなんとなく４だということはイメージがつくのですが…
恐らく三角形の相似の問題だと思うのですがしっくりくる答えが出せません、アドバイスください。

前スレで　等面四面体についての質問にレスしてくださった方々ありがとうございましたぁ〜

> AE〃ＢＦ〃ＣＧ
これは平行を表しているの？
AE//BF//CG

>>9
√15になっちゃった

http://web.archive.org/web/20080118081740/http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>11　そうです、すみません。

>>12　今しがた計算したところ同じく√１５になりました。
　　　比と方程式を使って力づくで解いたのですが>>12の方と解き方に差異はありませんでしょうか？

>>14
3:BC=BC:5を解いただけだよ。長さは正なので√15。

>>15

すみません、３：ＢＣ＝ＢＣ：５がなぜ言えるのでしょうか？
こちらは直線の交点を０とおいて、ＯＡ：ＯＢ＝ＯＢ：ＯＣ＝ＯＣ：ＯＤとして計算したのですが…

>>16
3:BC=BE:CF=BF:CG=BC:5

>>17

三組の三角形と２組の三角形の相似比を使うのですね、ありがとうございます、理解しました。

前スレの>>986です。
3-√6は一番小さい数なので分かりますが、2-√2は0よりわずかに大きく、
x軸の負の側居れません。
どういうことでしょうか？

�@3-√6<a<3+√6
�Aa<1
�Ba<2-√2、2+√2＜a

どこにa<0なんてあるんだ？

>>20
いやそうじゃなくて、2-√2は0より大きいという事です
大きいってことは2-√2はx軸の負側じゃないってことじゃないですか？

軸はx=a-1だろ
ちゃんと負になるから問題ない

2-√2は0.59です
これがなぜ負なんですか？？
マジな話、文字入るとこんがらがってワケわかりません

それ-1だろ

は？
√2は1.41だから2からそれ引けば0.59で正になりますですけど

うん、正だよ

aが負って条件どこから来てんだよボケカス

なのでなぜｘ軸が負の部分である場合の範囲にその正である2-√2が答えになるか分かりません

軸の方程式は何だよ

a-1です
これは原点より左にあるからa-1<0なんですよね
だけどこれがどうした？って話です

>>28
> ｘ軸が負の部分である場合の範囲
この範囲は具体的にはなんだ

ほとんど釣りにしか見えない

理学部数学科に行った人でセンター、二次で生物専攻した奴いる？
ほとんどの奴は物理、化学だと思うけど。

>>31
だから0より小さいんでしょ？負だから
だけど、2-√2は0.59で正（つまり0より大きい）だからx軸の負の範囲にどうしても
入れないんです
どうしたらいいか教えて下さいよ

>>34
それaの範囲だから
xと違うよ

>>34
何が0より小さいんだよ、x=a-1がだろ

>>35
は？

>36
何でですか？
分かるように説明してくださいよ

態度わるっ

頼むからお願いしますよ

>>37
軸が0より小さく、軸はx=a-1だろう

>>40
そうですけど
だけど、2-√2は0.59の正です
これをどうすれば負になるんですか？？

>>41
負っていうのは何から出てきたんだよ

条件は「x=a-1が負」であって「aが負」ではない

>>42
っていわれても

>>43
なるほど
では2-√2である根拠はどのようにそれと結びつけるんですか？

なんかbotと会話してるみたいだな

>>44
何を言っているのかわからない
条件の>>20を数直線に描けばいいだろう

>>44
条件はa-1が負なんだろう？
それを不等式に表して、aについて解いてみろ。

┌┬┬┬┐←Q　　↑北
├┼┼┼┤
├┼＊┼┤
└┴┴┴┘
↑
P

＊印…点R

上のような碁盤目状の道があり、AさんはPを出発してQへ進む。
ただし、必ず最短距離を通るものとする。
AさんがRを通る確率を求めよ。ただし、Aさんは2通りの最短距離の選び方がある場合、どちらを選ぶかはそれぞれ1/2の確率であるとする。


この問題なのですが、3C1 * (1/2)^2 * (1/2)^1となっていました。
これだと、A→R地点への行き方しか考えてないと思います。
その後R→Qへ至る道筋にも何通りか考えられますが、それは考えに入れなくていいのですか？それはなぜなんでしょうか。

>>48
Rを通ったら、そのあとは最短距離でありさえすればいいから。
つまり、それ以降を考慮して式を立てると、
3C1 * (1/2)^2 * (1/2)^1*（2/2）^4になる。

ごめん。
単純に(2/2)^4ではないね。
でも、そんなようなこと。
Rのあとは確率1でQに到達する。

Rから考えるとQへ行く確率は１（どんな方法を取っても最短距離を守っていれば４手でQに達する）

という事は、PからRに行く確率というのは、全体としては、（最短距離を守って）３手である地点にいる場合の数のうち、
Rにいる場合の数である←この考え方あってますか？

>>49-50ありがとうございます

>>48ですが、R→Qの確率が1である事は理解できましたが、
これをCの計算を使って記述するのは無理がありますね？
P→Rの場合は全ての道を選ぶ確率が1/2だったので、Cの計算をうまく使えましたが
R→Qの場合は最短距離をとるとなると必然的に通る道が出てくるためCの計算は使えないですね

理学部数学科に行った人でセンター、二次で生物専攻した奴いる？
ほとんどの奴は物理、化学だと思うけど。

受験板池

>>53
Cを使っても出来なくはないけど、4C2/4C2と分子と分母が全く同じになる。
3C1 * (1/2)^2 * (1/2)^1のようなやり方をしようとすると場合分けすることになるんじゃないだろうか。

>>46
こうなりましたけどどうすか？
こっからどう見てけばいいですか？

http://imepita.jp/20101125/403560

>>56
やはりある地点から北も東も選べる場合、北or東しか選べない場合で場合わけしないといけないですよね
ありがとうございます。正確に問題を把握できたようです。
樹形図を描いた方が良いようなのでその方法でといてみます。

>57
(または かつ)連立不等式が分かってないんじゃ説明の仕様がない
教師に聞け
ｺﾚｶﾞﾊﾞﾗﾊﾞﾗ+高校にしわよせのﾕﾄﾘ教育の弊害か

高校生ではないんだけども、、
微分積分やってるとさ、傾きから縦横が構成されてるのか縦横から傾きが求められているのか、
みたいな感覚になってくるじゃん？でもこれってどっちも定まった比例関係（線形？）を期待
してるわけで、、つまり何を勉強したらすっきりするんだろう。

ちょっとなに言ってんのかわかんない

>>60
大学に行ってルベーグ積分を深く学習したら
すっきりすると思いますよ。

私はあまり勉強してませんから、すっきりしてませんけど。

>>59
だから頼みますよ

ルベーグ積分か、、名前だけは聞いたことがあるけど浅くも勉強したことないな。
がんばってすっきりしてみるわ

△ABCにおいて、辺BC上に点Dを取り、
∠B＝30°、∠ADC＝45°、∠C＝90℃、AC＝4とする。

BDの長さを求めよが分かりません。

△ADCにて、∠C＝90℃直角三角形なので
DC＝ACになり、DC＝AC=4
ADは、三平方の定理を用いて
AD^2＝4^2+4^2
AD＝√32＝4√2

∠ADC＝45°だから、∠ADCは135℃

答え見ると、BC＝4√3、DC＝4
∴BD＝4√3-4になってますが、なんでいきなりBC＝4√3なのか分かりません。
直角三角形じゃないのに1：2：√3を用いた結果なのでしょうか？

>>65
>直角三角形じゃないのに

は？∠Cは直角だろ？

それとも90℃だから意味が違うのか？

>>66
あーわかった。

△ABDと△ABCを見てたけど、
△ABCと△ADCは直角ですね！
やっとなんでいきなり√３が出てきたのかわかりました！

添削をお願いいたします。

各項が正の数である数列{a[n]}をa[1]=2,a[n](a[n+1])^2=a[n] +2(n+2)/n(n+1)で定義するとき、a[n]をnの式で表せ。

僕の回答↓
a[2]=3/2,a[3]=4/3,a[4]=5/4であるからa[n]=(n+1)/n・・・☆と予測できる。これを数学的帰納法により示す。
(i)n=1のときa[1]=2/1=2となり成り立つ。
(ii)n=kのとき☆が成り立つと仮定すると、n=k+1のとき
a[k+1]=(k+2)/(k+1)より(a[k+1])^2={(k+2)^2}/{(k+1)^2}
よってa[k](a[k+1])^2={(k+2)^2}/{(k+1)^2} * (k+1)/k
={(k+2)^2}/k(k+1)
={(k+1)^2+2(k+2)}/k(k+1)
=(k+1)/k + 2(k+2)/k(k+1)
=a[k] +2(k+2)/k(k+1)となり、成り立つ。
以上(i),(ii)より全ての自然数nについてa[n]=(n+1)/nが成り立つ。
ここまで↑

解答では、(a[k+1])^2 *(k+1)/k=a[k+1] +2(k+2)/k(k+1)をa[k+1]の2次方程式と考えて解いて、
a[k+1]=(k+2)/(k+1)となることにより、n=k+1のときも成り立つとしているのですが、僕の答案でも正しいのでしょうか。
よろしくお願いします。

>>63おねがいしますよ

>>68
a[n](a[n+1])^2=a[n] +2(n+2)/n(n+1)
これにn=1を代入しても a[2]=3/2　にはならないんだが、何か抜けてないか？
あとは
{(k+2)^2} = {(k+1)^2+2(k+2)}　の変形がおかしい
正しくは　{(k+1)^2 + 2(k+2) -1}
方針自体は間違ってない
2次方程式と見て解くやり方も、一度自分でやった方が為になるとは思う

>>69
元の問題がどうだか知らんが、
重なっている部分が求める範囲だろ

>>68
>n=kのとき☆が成り立つと仮定すると、n=k+1のとき
>a[k+1]=(k+2)/(k+1)より

これは示さなければいけない部分じゃないのか？
a[k]=(k+1)/k
a[k+1]=(k+2)/(k+1)
と仮定したら元の漸化式を満たす、みたいな論法は帰納法としてはNGだと思うが

x,y,zを実数とするとき、(x/y)+(y/z)+(z/x)=(y/x)+(z/y)+(x/z)ならば、x,y,zのうち少なくとも2つは等しくなることを記せ。

わからないので力を貸してください。お願いします！

>>73
これはほとんど計算要らないよ。"とんち"だとおもえばいい。

(回答例)
a=x/y, b=y/z, c=z/x とおくと、abc=1 となり、
問題の等式は
a+b+c=1/a+1/b+1/c ・・・(*) と表現できる。
また、a,b,cの取り方から、abc=1 となることに注意。
(*)の右辺は 通分することで (ab+bc+ca)/(abc)=ab+bc+ca となる。
以上より、k=a+b+cとおくと、ab+bc+ca=k, abc=1 となる。

ここで解と係数の関係から、
a,b,cは t^3-kt^2+kt-1=0 の3つの解であることがいえる。
しかしながら、t^3-kt^2+kt-1=(t-1)(t^2-(k-1)t+1) であるから、
a,b,cのうち、どれか1つは1に等しいことがいえる。
ということは x/y, y/z, z/x のうち、どれか1つは1である。
したがって、題意は示されたといえる。

『また、a,b,cの取り方から、abc=1 となることに注意』
この部分は不要。回答を書き直す際に残ったノイズよ。

>>68
> 添削をお願いいたします。
a[k]=(k+1)/k　を使うのはよいとして、
示すべき　a[k+1]=(k+2)/(k+1)　をも仮定して漸化式が成り立つとしても
証明にはならない。

あと、

> 各項が正の数である数列{a[n]}をa[1]=2,a[n](a[n+1])^2=a[n] +2(n+2)/n(n+1)で定義するとき、a[n]をnの式で表せ。

a[n](a[n+1])^2=a[n+1] +2(n+2)/n(n+1)　だろ？

>>73 >>74 超わかりました！しこたま感謝します！！

>>73
いまさらだが普通に分母払って因数分解したら
あっさり(x-y)(y-z)(z-x)=0になるが

ﾜﾛﾀ

放物線y=x^2/600に接しながら移動するr=10の円の軌跡の駆動式を求めよ　って問題なんですが、
接円をどう求めればいいか分からず、放物線の式から円中心を求めようとしたら長ったらしい式になってしまいました

駆動式ってなに？

>>81
すいません、数学というより実用のものだったのでこういう書き方をしてしまいました

円中心の軌跡の式が求めたいんです

>>73
単純に計算すればよい。

(x/y) + (y/z) + (z/x) - ((y/x) + (z/y) + (x/z))
　　　　＝(x-y)(y-z)(z-x)/(xyz) = 0

△ABCの重心G,外接円の中心Oとする。
ただし△ABCは直角三角形ではないとする。

OA↑＋OB↑＋OC↑=OH↑である点Hをとると、Hは△ABCの垂心であることを示せ。

解]OH↑=OA↑＋OB↑＋OC↑から
AH↑=OH↑ーOA↑
=OB↑＋OC↑⇦不明


図http://beebee2see.appspot.com/i/azuYq5DvAgw.jpg

A[n+1]=1/4B[n]
B[n+1]=A[n]+1/2B[n]+C[n]
C[n+1]=1/4B[n]

P[n]=B[n+1]-B[n]を用いてB[n]を求めなさい。(A[0]=1、B[0]=0、C[0]=0)

お願いします

ttp://www.uproda.net/down/uproda171778.jpg
ttp://www.uproda.net/down/uproda171779.jpg
ttp://www.uproda.net/down/uproda171780.jpg
ttp://www.uproda.net/down/uproda171781.jpg

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1268282.gif

>>82
放物線の点(x0,y0) から　法線方向（接線と直交）に１０の距離の点が円の中心
になります。　これはｘ０の関数として計算できます。

ただ　１０があらかじめ決まっているから可能性として
　　一点で接触する。−−＞不安定になるかも

なお　　2点で接触するばあいは　マタ別の考察が必要だとおもう。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9OnzAgw.jpg

http://www.uproda.net/down/uproda171790.jpg

>>88
ありがとうございます、頑張ってみます

>>84
AH↑ = OH↑ - OA↑
ここで　OH↑ = OA↑＋OB↑＋OC↑ だから
AH↑ = (OA↑＋OB↑＋OC↑) - OA↑ = OB↑ + OC↑
AH↑・BC↑ = (OB↑+OC↑)・(OC↑-OB↑) = OC^2 - OB^2
ここでOB=OC(外接円半径)　より　AH↑・BC↑ = 0

>>85
B[1] = A[0] + 1/2B[0] + C[0] = 1
n≧1　で
B[n+2] = A[n+1] + 1/2B[n+1] + C[n+1] = 1/4B[n] + 1/2B[n+1] + 1/4B[n]
= 1/2( B[n+1] + B[n] )
B[n+2] - B[n+1] = 1/2(B[n]-B[n+1])
P[n+1] = -1/2P[n]
P[n] = (-1/2)^n*P[0] = (-1/2)^n*( B[1] - B[0] )
= (-1/2)^n　　　(n≧0でも成り立つ)
B[n+1] - B[n] = (-1/2)^n
B[n] = B[0] + Σ[k=0,n-1](-1/2)^k = -2/3( (-1/2)^n - 1 ) かもしれない

3n!/2n!ってどう計算すればいいですか？

3n*(3n-1)*(3n-2)*…*2*1 / 2n*(2n-1)*(2n-2)*…*2*1
なのでどこかで約分できそうなのですが…

>>94
(3!)P(n)
Π_{k=1 to n} (2n+k)
ect...

ベクトルの問題で
点Oを原点とする座標空間に３点A(2,0,0) B(0,3,1) C(1,2,2)
がある
点Cから平面OABに下ろした垂線と平面OABの交点をHとするき
Hの座標を求めよ

との問題で
自分はHの座標を(a,b,c)と置き
OA↑⊥CH↑＝O↑　OB↑⊥CH↑＝O↑　AB↑⊥CH↑＝O↑
として計算したんですが、解けませんでした。

違う求め方で解答にはあるのですが、
自分のやり方で何故駄目だったのか理解できないので質問させていただきました。
お願いしますm(_ _)m

>>96
その3つの式
2つの条件と同じ

>２つの条件と同じ
とはどういうことですか？

OA・CH=0
OB・CH=0
2式から
(OB-OA)・CH=0

なるほどわかりました！
ありがとうですm(_ _)m

∠abc=90°⇒∠cba=270°の気がするんですけどあってますか？

へーそうなんだ

そーじゃないの？

なにか特殊な取り決めでもない限り∠cbaも90°と表すんじゃないか？

もっと断定形ではっきりといえる人いませんか？

なにか特殊な取り決めでもない限り∠cbaも90°と表す

y=ax^2-4a^2x+2a^2+8a+5（ただしa≠0）について
（1）極小値をaを使って表せ
（2）極小値をg（a）としてg（a）が最大となるaの値を求めよ

お願いしますm(_ _)m

2次関数
係数aで上に凸or下に凸

∠ABC＝∠CBAだよ。
この順序に意味があるという定義にはなってない。
単に線分ABと線分BCのなす角度のうち劣角の方を指すってだけ。
優角の方を指す場合は明示的に優角ABCと書かないといけない。

たしかに、それでは不便なこともあるが、どうしても複素数の偏角のように
角度を測る向きに意味を持たせたいのであれば、何か別な記号を定義するか、
一連の議論の中だけでは「∠ABCと書いた場合は
ABから反時計回りにBCまでの角度を指す」というような
ローカルな定義を定めて議論するしかない。

行列（２　１　０；１　１　１；０　１　３）
の固有値は何ですか？

>>110
マルチスンナカス

お願いします。
【問題】xy平面上に、C:x^2+y^2=1と点P(2,a)がある。PからCに引いた2本の接線の接点をQ,Rとする。

1,直線QRの方程式を求めよ。
2,aが全ての正の値をとって変わるとき、線分QRの中点Mの軌跡を求めよ。

共通解ってのは二つの方程式があった時、その解を求めた時、重複してることをいうんでしたっけ？

まあそうだね
3つ以上でもいいだろうけど

>>112
Q,Rの座標を適当において
Q,Rにおける接線の方程式を表す
それがともにPを通るからそれぞれにPの座標を代入する

⇒するとQRの方程式は2x+ay=1であることが分かると思う

(2)QRとOPの交点求めてあとは適当に

>>112の(2)
x=2/(4+a^2)
y=a/(4+a^2)

から極刑式とかゴニョゴニョ使って
円(x-1/4)^2+y^2=1/16 (除原点)
って出たけど簡単な求め方あるんかな

極刑式って怖いですね＾＾；

http://www.uproda.net/down/uproda172162.jpg

>>116
a=2y/xを代入するだけなんじゃないの？

どこが間違っているのかわからないので願いします。

n枚のカードに1,2,3,・・・,nの数字が1つずつ記入されている。
このカードの中から無作為に2枚のカードを抜き取ったとき、カードの数字のうち小さい方をX,大きい方をYとする。ただし、n大なり2とする。
(1)X=kとなる確率を求めよ。ただし、kは1,2,3,・・・nのいずれかの数字とする。

自分は、求める確率は数字kの記入されたカードを1枚引き、かつ数字(k+1)からnまでの計(n-k)枚の中から1枚引く確率なので
C[n,1]*C[n-k,1]/C[n,2]=2(n-k)/(n-1)としましたが、間違えていました。確かに実際に値を代入してみると確率1以上になって、おかしいです。

ちなみに解答は略解で、求める確率をp[k]とするとp[k]=(n-k)/C[n,2]=2(n-k)/n(n-1)とだけ書かれていました。

>>120
一番最初のC[n,1]がおかしいんじゃないの？C[1,1]なのでは？

>>121
単純ミスでした。ありがとうございます。

mを任意の整数とする。mを用いて7x+3y=11・・・�@の整数解を表すと、x=3m+2(or3m-1)
y=-7m+6(or-7m+6)と表せるんですが、�@の式を変形すると3y=(-6x+12)-(x+y)から
y=-2x+4-(x+1)/3となり、(x+)/3をmと置けるようなんですが、なぜですか？
決まりなんですか？
他にも�@の式からx,yの見当をつけると(2,-1)(-1,6)などがあり、それを利用すると
7x 3y=11
- 7*2+3*(-1)=11
----------------
7(x-2)+3(y+1)=0

y+1=-7*(x-2)/3となり、(x-2)/3=mと置けてx=3m+2、y=-7m-1という回答も得られます。

>>123
x、yが整数のとき、y=-2x+4-(x+1)/3ならば、(x+1)/3は整数だから。

>>124
分数にさえすればいいってことですか？

確認したいのですが、
(2+√3)/2-√3=(2+√3)*(√3)/(2-√3)*(√3)
=2√3+3/2√3-3になりまして、これ約分すると、答え-1？それとも1ですか？

>>126
分子分母に√3かけて何がしたいの？

>>126
-1でも1でもない

(2+√3)/2-√3 = (2+√3)/2 - 2√3/2 = (2-√3)/2
こうじゃないなら括弧をちゃんと使って正しく記述しましょう

>>126ですがわかりました
√3だけではなく分母有理化で(2+√3)を分子分母かけるんですね
凄い変な質問してすみません

tan30°=x/(10+x)
√3を1.73として、四捨五入して小数点第一位まで求めよ。
という問題なのですが、
(√3-1)x=10
この段階で√3を1.73に置き換えた答えと
x=5(√3+1)
この段階で置き換えた答えが違うのですが何を間違えてるんでしょうか？

>>131
1/((√3)-1)を1/(0.73)とするのと、1/((√3)-1)=((√3)+1)/2を2.73/2と
するのを比較した場合、上の方法だと四捨五入して誤差を含んだ状態で
もう一回割り算をすることになるから、普通は誤差が大きくなるだろう。

>>125そろそろお願いします

>>132
ありがとうございます
誤差が出た理由をもっと深く考えるべきでした
もうひとつ、試験ではもっとも誤差の少ない解答でなければ正答とはならないのでしょうか？

>>123
一般的に何か数学的対象にある数学上の表し方あるとき、
その表し方は普通一通りではないことが当たり前である、ことに慣れないといけない。

例えば、xが偶数であることを　x=2m　と表現するが、　
これは　x=2n+2でもいいし、x=2k-4　でもいいし、書き方は何通りもある。

今、　7x+3y=11　を　(2*3+1)x+3y=3*3+2　と書き直すことで　x=3*3+2-(2*3)x-3y　なので　
整数x　は　3で割ると　2　余る整数であることがわかる。
よって、　x=3m+2　とおくことができる。
これから　7(3m+2)+3y=11　より、　y=-7m-1

これで終り。

後半に書いてある、一組の解が求まったとき、
その解を使ってx、yの一般解を表す方法では、
最初に求めた一組の解はなんでもよい。
いま、それを　ｘ=α、ｙ=βとすれば
7x+3y=11　と　７α+3β=11　から
７(ｘ-α)+3(y-β)=0　これから、　7(x-α)=-3(y-β)。
ここで、7と3は互いに素なので、　x-α=3m、ｙ-β=-7m　と表すことができて
x=3m+α、y=-7m+β　が一般解になる。
　

>>135
ありがとございました。
後半の方がやりやすそうなのでそっちだけでもすぐ出来るようにしたいと思います。

>>134
最終的に丸を貰える、貰えないは採点者の裁量でしかないから
こうだと断言はできないけど、丸を貰う貰えないの議論で言えば、
「√3を1.73として…」というのがなかった場合に、x=10/((√3)-1)
と答えたら、「有理化しろ」と言われる場合があるってのと同じ話だろう。

Nを自然数とするとき、
Σ_[k=1→n] log(k/N) ≦ 0　が成り立つならば n≦N*e ということは示せるでしょうか？

意味不明

(x-y)(x-2y)=-4が成り立つ表を作ったんです。

x-y 1 2 4 -1 -2 -4
x-2y -4 -2 -1 4 2 1
x 6 6 9 -6 -6 -9
y 5 4 5 -5 -4 -5

となります。
しかし、表の上二つ(-4になるパターン)はいいですが、xとyの値はこんなパッと思いつきません。
時間がかかりすぎます。
どうしたらささっと出せますか？

ただの連立方程式

>>140
差が偶数

空間において３つの点やベクトルがあったときその３つが存在できるような平面って絶対１つありますか？

いいえ

>>139

意味不明ですか？
例えば
log(1/5)+log(2/5)+・・・+log(n/5) が0以下であるためには、nは少なくとも5e以下(よって13以下)でなければならない
log(1/7)+log(2/7)+・・・+log(n/7) が0以下であるためには、nは少なくとも7e以下(よって19以下)でなければならない
という意味ですが。

>>145
対偶おちんちん

>>137
有理化と同じレベルなら気をつけたほうがよさそうですね
ありがとうございました

お願いします。

x^4 + 9x^3 + 16x^2 - x - 3
を係数が整数の範囲で因数分解せよ。

本日の東大プレの文系数学第1問の問題です。

>>148
(x^2 +2x -1)(x^2 +7x +3)

ありがとうございます。
考え方も示して頂けるとありがたいのですが。サッパリでして。

>>150
x^4+9x^3+16x^2-x-3=0を満たす整数解はないってすぐ分かるから
a,b整数として
(x^2+ax+1)(x^2+bx-3)か(x^2+ax-1)(x^2+bx-3)のどちらかと考えるだけじゃないの

東大って言っても文系数学はやっぱり簡単なんだな

>>150
1次式で割れるか？→±1と±3を代入してみる→無理
2次式で割れるか？→(x^2+ax+1)(x^2+bx-3)と(x^2+ax-1)(x^2+bx+3)を試す
って感じじゃね？

訂正
×(x^2+ax+1)(x^2+bx-3)か(x^2+ax-1)(x^2+bx-3)

○(x^2+ax+1)(x^2+bx-3)か(x^2+ax-1)(x^2+bx+3)

あ、リロードしてなかった。すまん

>>141,2
解決しました。

いくらなんでもこれは小問(1)とかだろ

東大は誘導形式で設問分かれてるもんな

数�Uの等号成立についての質問です。

（注：a>0.b>0）
�@a+9/a≧6
　答え：等号はa=3のとき成立
�A6b/a+2a/3b≧4
　答え：等号はa=3bのとき成立

解き方が分からず�@は強引に数字を当てはめて求めたのですが
その方法だと�Aが解けず、解説も読んでみたのですが全く理解出来ませんでした。
（�@の正しい解き方も理解できず）

解説には冒頭に
�@
「等号が成り立つのはa=9/aのときであるので・・・」
と書いてあるのですがそもそもなぜこの式が成り立つのかがわかりません。
�Aもいきなり6b/a=2a/3bと書かれていてなぜこれが成り立つのかが分かりません。

どなたか解説お願いします。

>>159
相加相乗じゃん

相加相乗の説明を見直したら解決しました(´Д｀
a=bになるという決まりがあったんですね(´Д｀
ありがとうございます＞＜

>>148
http://uproda.2ch-library.com/318040TtO/lib318040.jpg

┌─────────────────────────┐
│　　　　　　　　　　ただいまダンス中です…　　　　　　　　　　　　　.|
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│　　　　　　 　 　　　　　ξ`･∀･´)ノ　　(#)::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::　 |
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│　　　　　　　　ξ´･∀･)>　::::::::::::::::::::::::::::::::::: 　 　 　 　　 　　 　 　 　|
│　　　　　　 　 　ノﾉ Y/　　:::::::::::::::::::::::::::::　 　 　 　 　　 　 　 　　 　 |
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│.　　　　　　　　　　 Now dancing........　　　　　　　　　　　　　　　　 |
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│　　　　　　　　そのままマイケルでお待ち下さい　　　　　　　　　|
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 |
└─────────────────────────┘

群数列で、
{1},{2,3},{4,5,6,7},{8,9,…15},…
これの第n群の最初の数を求める問題があるのですが、
第n-1群までの項数の和というのは
Σ[k=1/n-1]a_2^(k-1)ではないのですか?
これだと答えが2^(n-2)-1になってしまうのですが
立式が間違っているのか、Σ計算が間違っているのか…教えてください、お願いします

>>164
意味わからん
aって何だよ

普通に第n-1群までの項数はΣ[k=1,n-1]2^(k-1)=2^(n-1)-1
第n群の最初の項は2^(n-1)

>>165
あれ、>>2を参考に書いてみたのですが間違ってましたか…すみません

考えた結果Σ計算をきちんと理解してなかったことに気づきましたorz
kにΣの上(今ならn-1)を代入するものだと思い込んでました…

ともあれ回答ありがとうございました

lim{N→∞}｛1-(λ/N)｝^N = exp(-λ)

この式ってどうやって導くんですか？　e=lim (1+1/n)^n の定義式を使うんでしょうか？

>>167
＞e=lim (1+1/n)^n の定義式を使うんでしょうか？
その通り
p=N/λとおいて、1-(1/p)=1/(1+(1/(p-1)))を利用して、その形に持って行ってみよう

y=(a^2-3)x^2-2ax+4
上凸とし、頂点のx座標が負であるaの範囲ですけど、まず、方程式を平方完成すると、
y=(a^2-2)(x-(a)/(a^2-3)^2-(a^2)/(a^2-3)+4
x軸=(a)/(a^2-3)頂点（(a)/(a^2-3)、-(a^2)/(a^2-3)+4)となります。
ここで頂点のx軸は(a)/(a^2-3)ですから、これを使ってaの範囲を求めることになりますが、
負ってゆうことですから、(a)/(a^2-3)＜0となるはずです。
あとはこれを解けばいいだけですか？

どなたか位置ベクトルを利用した外心の証明を見せてくれませんか？

>>169
上に凸の条件もいるかな。
あと、平方完成のとき(a^2-3)で割ってるけど先に(a^2-3)≠0を言わないとまずいと思います。

>>170
外心の証明とは？

>>170
平面内の任意の3点をとる。ただし、3点は同一直線上にないとする。
このとき、3点を通る円がただ一つ定まることを示せ。

でよい？

>>172
三角形の各辺の垂直２二等分線を動くそれぞれの点を位置ベクトルで表してやって、その位置ベクトルが一致する点をOとしてその時の角頂点からOまでのベクトルの大きさは等しい、ということを示せれば証明できるようなきがして・・・

>>171
なぜでしょうか？

>>174
何を？

>>176
各辺の垂直２等分線が１点で交わりその点は３つの頂点から等距離にあるということがです

>>175
a^2-3=0のとき(a)/(a^2-3)が定まらないからです。
0で割っちゃいけないって習いませんでしたか？

>>177
2点A、Bを通る円の中心が線分ABの垂直2等分線上にあることは自明

　 　 　 　 　 　 　 .:::::::;'　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　';:::::::.
　 　 　 　 　 　 　:::::::::i　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 l::::::::.
　 　　　　　　　　::::::::::!　 　 解けた！一次方程式！！ 　 　　　　　　　i　　::::::::
　 　 　 　 　 　　::::::::::l　 　 　鬼畜の難問『2x-2=0』を満たすx　　　　　';::::::::
　 '　 ―　―‐ --　　｣　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　 　L_:::::
　　　　　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　 　 ,,ノ´⌒｀ヽ,,　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣
　 　 　 　 　 　 __,.　-┐　　　　　,,γ⌒´ 　 　 　 　 ゝ,,
＿　,.　-‐　'' ´ 　 :::::::::',　　　　／　　　　　　　　　　 　 ）⌒ヽ　　　　　　r::-　 _
　 　 　 　 　 　 　 　:::::::::'、　/　　 γ""´´⌒⌒｀｀ﾞﾞﾞﾞﾞ ＼　 ｀）　　　　/:::::::: 　 ´` '　
　 　 　 　 　 　 　 　 ::::::::　/　　 ノ　　　　　　　　　　　　 ヽ　（　　　,.:':::::::
　 　 　 　 　 　 　 　 　::　(　 彡　　　　　　 　 　　 　 　 　 i　 ）／:::::::
　 　 　 　 　　　　　　　 　）　ｉ 　 　 ／＼　　　　 ／＼　　 ｉ　（::'::::::::::
　 　 　 　 　　　　　　　　（　 !　　　 　 　 ヽ　　 /　　　　　 i　 ）:::::::::
　 　 　 　 　 　　　　　　　ｒ⌒　　 　(○)ヽ　　　　( ○）　　 ⌒i:::::
　 　　　　　　　　　　　　　{　（　 　 ヽ,,__,,ノ ﾉ 　 ヽ.,,_,,ノ　　 .） }＼　　　　　
　 　 　 　 　 　 　　／ 　　＼_!　＼　　／(　　　)＼　 　 　 !ノ`､　 ＼
　 　 　　　　　　／ 　 　 , ' 　't 　　　/　　 ＾ ｉ ＾　　 ',　　 /　　　ヽ　　＼
　　　　　　　／　 　　 , 　 　　 ヽ　　　　 _, -‐‐-､._　　　 /　　　　　ヽ　　＼
　 　 　 　／　 　 　 , '　　　　　　＼_ヽ.　 ヽ　　　ﾉ　　_／　　　　　　　 　 　＼
　　　　／　 　 　　, '　　　　　　　　　＼.　 ｀ﾆﾆU´　 λ.　　　　　　　　　､　　　＼
　 .／　 　 　 　, '　　　　　　　　　　_,,ノ| ､｀　‐-‐-‐／ ./ ＼　　　　　　　`､　 　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　 _,,..r''''" ﾉ　.|　 ＼　 ／ 　 /　　/￣`'''ー

駄目だ・・・風邪で一週間潰れた・・・
あと４日で数�U・B・�V覚えないと・・

覚えるて

風邪引かなかったら11日で覚える気だったのか
少なくともこいつの存在自体数学板には無関係だな

なんで数学板に無関係なのか教えてください。

覚えるだけなら一人でやるだけだろ

>>185は覚えていないんですか？

ぶーぶ＾ｐ＾
まーま＾ｐ＾

２桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる数はいくつあるか。という問題で
全体から奇数になる組み合わせを引けば答えにたどり着くまではわかっているのですが、解説を見たら全体の出し方が理解できませんでした

９９−１０＋１というものだったのですが、なぜ１０引いて１たすんでしょうか

マンコﾍﾟﾛﾘなめなめ
ｼｺｼｺﾄﾞｯﾋﾟｭﾝﾄﾞｸﾄﾞｸｷﾓﾁｴｴﾜ

>>188
自分なら99-9とするなあ。
たぶん、二桁の自然数のうちの最小のものである10と
最大のものである99を使って立式したかったんだろう。

>>188
99個から10個を引いているのではなく、
10番目から99番目までは何個ありますか、と考える。

>>178
0で割ったらいかんのは分母に0があるのはありえないからですよね？
それは分かります
しかし、この式の場合それとどう関連してるんでしょうか？

f

あ、規制解除されてた!　まじdionもうやめたい・・・

>>192
a^2-3=0のときもあり得るなら、
a^2-3=0のときとa^2-3≠0のときを別々に論じる必要があるってことだよ。
問題の条件にa^2-3≠0がある場合でも、「a^2-3≠0だから」と宣言してから割らないと減点される。

>>195
ではa^2-3≠3の時で考えていきたいんですが、>>169の方法でいけますか？

>>196
上に凸であるための条件も必要なんじゃないか？
すでにそういう回答がついているけど。

>>196
a^2-3≠0だろってのはおいといて
分数不等式a/(a^2-3)<0を解けるのか？
見た感じ数1を習ってる途中のようだが

>>192
平方完成したy=(a^2-3){x-(a)/(a^2-3)}^2-(a^2)/(a^2-3)+4という式の中の(a)/(a^2-3)、(a^2)/(a^2-3)についてです。
分母がa^2-3ですが、a^2-3がどのような値をとるか示していませんから、どんな値をとるかわかりません。
a^2-3が0かもしれません。そうするとこの式はa^2-3≠0のときにしか成り立たない式かもしれませんが示されていません。

更新確認せずに書き込んだらすでにレスが・・・恥ずかしいれす///

理学部数学科に目指す人でセンター生物専攻した奴いる？
ほとんどの奴は物理、化学だと思うけど。

しめん

>>197
一応上凸前提です。

>>198
解けないっぽいですかね？

>>199
≠0ですので、それ前提でお願いします。

四面体OABCにおいて
OA=3,OB=4,OC=6
∠AOB=∠BOC=∠COA=60
OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑　とする
また、OAをt:1-tの比に内分する点をＤとする。

まず問題の誘導で内積DB・DC
を出しました。

次にこのときの三角形BDCの最小値と
その時の値tを出せという問題でつまずきました。

ベクトルを使った三角形の面積を求める公式を使って
tのみの方程式にしようとおもったのですが
計算がすさまじくうまくいきませんでした。
アドバイスをお願いします。

>33,54,201

>>203
>負ってゆうことですから、(a)/(a^2-3)＜0となるはずです。
>あとはこれを解けばいいだけですか？
この不等式だけでは不十分です
(a)/(a^2-3)<0の解では上に凸にも下に凸にもなってしまいます。
足りないのは上に凸であるための条件です。

>>203
> 一応上凸前提です。
だから、その条件からもaの範囲が限定されるだろ？ってことだよ。

>>204
＞計算がすさまじくうまくいきませんでした。
具体的にどういう計算をしようとしたの。

>>198
高１だから数1しか習ってないけど、
a/(a^2-3)<0
a^2-3<0 , a^2-3>0　の二通りの場合わけをして
両辺にa^-3をかけて二次不等式として解くのは間違い?

a^2-3　でした。

>>209
それでいいけど、上に凸の条件を合わせて考えれば、ふたとおり計算する必要はない。

>169
00年ｾﾝﾀ追

>>208
面積=1/2√{(|DB↑|^2|DC↑|^2)-(DB↑・DC↑)^2}
に代入して面積をtの方程式のしようとしました。

|DB↑|^2=9t^2-12t+16
|DC↑|^2=9t^2-18t+36
DB↑・DC↑=9t^2-15t+12

代入してもうまく消えず√の中が
3(18t^4-60t^3+179^2-200t+174)
となりました。

>>213
計算間違えてるんじゃないか？
ちょこっとしか計算してないけど、ルートの中の4乗、3乗って消えるんじゃ？

>>213
すでに指摘されてるが
t^4,t^3の係数は0になる。
恐らくだが、
＞1/2√{(|DB↑|^2|DC↑|^2)-(DB↑・DC↑)^2}
の引き算のところを足してるだろ。

>>214
代入のとこで計算間違えてました。
ありがとうございます。

>>215
そのとおりでした。
指摘ありがとうございます。

対数関数y=log[a]xで、
yの値が負になる時は底aや真数xがどの様な時でしょうか？
教えてください。

>>218
「0＜a＜1　かつ　x＞1」または「a＞1　かつ　0＜x＜1」

>>219
ありがとうございます！

参考資料（2000年版）

２７　　　誠恵
２８　　　宮沢学園・福岡第一・布施北・鴨川第一
２９　　　沼津中央・鶴川女子・尾関学園・誠信・愛知女子
３０　　　日章学園・多治見工業（セラミック）・可児工業（工業化学）
３１　　　府立加納
３２　　　桐生第一・御殿場西・都立水元・大阪府立西成・神田・寛政
　　　　　越生・毛呂山・上総・千葉県安房西
３３　　　八尾北 ・柿生西・浦安・千葉県立湖北・鶴ヶ島
３４　　　都立足立東・都立秋留台・中沢・神奈川県立豊田・釜利谷
　　　　　和光・松戸南・千葉県立沼南
３５　　　城山・岬・吉見・秩父東・小鹿野・北川辺・岩槻北陵・関宿・泉尾工業（工業化学）

ぬまっき(誠恵高校)伝説
・昼休みで生徒が帰ってしまうので3時のおやつがある
・授業で公文式をやる　国語は漢字書き取り　算数は九九や分数の計算　英語はアルファベットから
・3年の英語テストで”Q”の小文字を書けという問題が出たが、正答率は10%だった
・窓に鉄格子と校内至る所に監視カメラがあることが全国ニュースで問題になったが、地元はむしろ歓迎の声
・学校の周りは高いフェンスと目隠し用の木に囲まれ、中が見えないようになっている
・関東と静岡にある全ての高校に入れない、池沼寸前の馬鹿とスーパーＤＱＮが大半
・極一部まともなのもいるが、家計の事情等進学が苦しい家を学校が拝み倒し、完全隔離の特待生待遇で通学させている
・喫煙飲酒は当たり前、過去に駅前で覚醒剤を売って捕まった奴も
・全国で学校内で暴力事件が頻発する前から、校内でナイフを使った傷害事件があった
・スーパーで間違えて塩味のポテトチップスを万引きしたので、コンソメ味と替えてくれと言った奴がいる
・中途退学・登校拒否が半数以上
・地元民はぬまっきの凄さを知っている為、受験が近づくとどんなＤＱＮもぬまっき回避の為に勉強を始める
・一時期home pageをhome pegreと高校のオフィシャルサイトに書いてあった
・ぬまっきがネットで知られるようになり、沼津市民から名前を変えろ署名が１万名以上集まり校名を変えた（沼津北→誠恵）
・ネットでネタにされまくったので学校が怒ったことがある

参考資料（2000年版）

２７　　　誠恵
２８　　　宮沢学園・福岡第一・布施北・鴨川第一
２９　　　沼津中央・鶴川女子・尾関学園・誠信・愛知女子
３０　　　日章学園・多治見工業（セラミック）・可児工業（工業化学）
３１　　　府立加納
３２　　　桐生第一・御殿場西・都立水元・大阪府立西成・神田・寛政
　　　　　越生・毛呂山・上総・千葉県安房西
３３　　　八尾北 ・柿生西・浦安・千葉県立湖北・鶴ヶ島
３４　　　都立足立東・都立秋留台・中沢・神奈川県立豊田・釜利谷
　　　　　和光・松戸南・千葉県立沼南
３５　　　城山・岬・吉見・秩父東・小鹿野・北川辺・岩槻北陵・関宿・泉尾工業（工業化学）
３６　　　都立大泉北・都立足立新田・都立青梅東・都立多摩・保土ヶ谷・厚木北・浦安南・印旛・大阪府立勝山・生野工業（電子機械）・愛知県立日進・守山

行列の問題です。
(a b c)という3次元横ベクトルに何らかの行列を右や左から掛けて

a 0 0
b 0 0
c 0 0
0 a 0
0 b 0
0 c 0
0 0 a
0 0 b
0 0 c

という縦9横3の行列を作るには、どのような行列をかければいいでしょうか？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1274677.jpg
この問題分かる人いますか？
どこで聞くのがいいのかわからなかったんで・・・
スレチだったらすみません。

青枠に人を置くメリットが何一つない

>>224
問題に不備があるんじゃないか？
茶枠の人が狙って攻撃できるなら当たり前すぎてほとんど問題になってない。
もしかして、茶枠の人はABCのどこかにランダムに攻撃するとかって設定があるんじゃないの？

答え　茶色に３人　青に０人

>>224
考えられる配置は次の２通りしか無い
茶色に３人
茶色に２人、青に１人

茶色に３人配置した場合、
ABCには常に最低でも２匹の敵がいるので必ず毎回攻撃できる。
既に傷つけた敵を優先的に攻撃することにすれば、45回攻撃すれば必ず15匹倒せる

茶色に２人、青に１人配置した場合でも、
合計１５匹倒すためには最低でも45回攻撃する必要があるのは同じ。
しかし、青の順番が回ってきたときにDに敵がいない場合は攻撃できず、
無駄に攻撃機会を浪費してしまう。

ということで、明らかに茶色に３人配置するほうがベター

同じじゃね？
茶色に２人青に１人のとき青に常に敵が現れて茶色のやつが常に同じやつを攻撃すると仮定すると
これが最短で５ターンで倒せるし。
茶色に３人のとき同じやつを常に攻撃すると仮定すると最短で５ターンで倒せる

>>229
ちょっと何言ってるのかわからない

つまりさ、１５を因数分解すると３＊５だろ？
つまり１５匹倒すには３人で最短５ターンかかるということだよ

>>231
ああ、問いの不備をついているってことか。
たしかに勝手に期待値とかだと読むのもおかしいわな。

問いの不備じゃなくて回答してたやつがアホ

１→xの範囲が(-3≦x≦1)の範囲のとき、2次関数y=x^2+4x+10のグラフをかき、最大値と最小値を求めよ。
２→グラフをかけ(定義域内は実践で、それ以外は点線でかくこと)

グラフはどの辺に書くか教えてください

グラフはノートに描け

http://imepita.jp/20101129/635050

http://imepita.jp/20101129/638480

馬鹿みたいな質問して悪いですが・・・
何で２^3/2が２√２何ですか？
お願いします・・・助けてください・・・

>>238
教科書読め。

y=x^2+ax+a-4はaの値がどんなものであっても必ずある点を通ると聞いたので
試したところ、何の数字を入れてもx=-1、y=-3になります。
何でですか？？？こんなん初めてですけど

>>239
教科書持ってない人かもしれないだろ。
ここはインターネットどんな人がどんな理由で書き込んでいるかは分からないスペース。

>>238
2^3=8だから8^1/2=√８になって√４=2だから
√８＝√４×√２＝２√２になる

>>1
> ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

>>240
y=x^2+ax+a-4
a(x+1)+x^2-y-4=0
これがaについての恒等式になる条件は
x+1=0
x^2-y-4=0

つまりx=-1,y=-3ならばaの値に関係なくy=x^2+ax+a-4が成り立つ

>>242
それは建前上だろ。
本音と建前を分からならないなんてこのさき苦労するだろうな

数学を勉強してる高校生が教科書持ってないことは建前でも何でもなく、
常識以前。

アホだｗｗ

×持ってないことは
○持ってることは

>>241
> 2^3=8だから8^1/2=√８になって√４=2だから
> √８＝√４×√２＝２√２になる
なんだ？これｗ

因数分解の問題で、展開と因数分解を繰り返したレスを思い出したｗ

xについての３次方程式x^3−3x^2−9x−kがただ１つの実数解を持つための
kの条件は(ア)、異なる２つの実数解を持つためのkの条件は
(イ)異なる３つの実数解を持つためのkの条件は(ウ)である。

微分・積分の単元の問題です。
(ア)(イ)(ウ)と解き方なども書いてほしいです。
よろしくお願いします。

>>249
f(x)=x^3-3x^2-9xとすると、問題の方程式はf(x)=kと書ける。
y=f(x)とy=kとの交点の数が解の数。
後はy=f(x)のグラフを見て考えろ。

>>223
ランク

246 １３２人目の素数さん[sage]：2010/11/29(月) 18:59:04
アホだｗｗ

×持ってないことは
○持ってることは

質問者が荒らしんてんだろ

質問の時点でsageって

log(log(x)-1)の値域が0以下なのは
どうしてですか？

コンパスと定規で使うという，通常の作図のルールで作図できる正ｎ角形は
Gauss が 1796 年に結論を出していて
n = 2^k×(互いに相異なるフェルマー素数の積)
に限ることがわかっています．

という文章を見たのですが、正三角形や正四角形はこれには入らないですか？

3はフェルマー素数だろ
それから、それはフェルマー素数が必ずかかってないといけないというわけじゃない

>>256
「互いに相異なるフェルマー素数の積」は、
０個以上任意の個数の相異なるフェルマー素数の積であり、
０個の場合は１と解釈する。
2^kのkは０以上の整数。
だから、ｎ＝３もｎ＝４もこれを満たす。

>>257
そういうことか。納得。ありがとう！

>>258
なるほど！サンキュー！

>>>>241
ありがとうございます 丁寧に教えて下さって本当にありがとうございます
　理解できました　　モヤモヤしたのがやっと消えました・・・おやすみなさい

http://viploader.net/ippan/src/vlippan171760.jpg

>>249
分からない問題はここにかいてね３４８
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285321638/686

x/(x+y)^2の二重積分（1<=x<=2,2x^2<=y<=2x)
を解くと、答えがlog(2/3)になるようなのですが何度計算しても2/6になります。どなたかヒント下さい

答えがlog(3/2),計算するとlog(3/4)の間違いです失礼しました

答えが合わないという質問は、間違った答えに至る過程を書かないと直しようが無い

バカには底がない

x^2+ax+2a+5=0

α+βが-aで、αβが2a+5である理由を忘れたので、お願いします。

>>268
展開するだけ

二次方程式 px^2+qx+r=0 の２解α,βにおいて、α＋β＝-q/p ,　αβ＝r/p　が成り立つ。…☆
>>268の問題では、p=1なので、α＋β＝-q（xの係数の-1倍) , αβ＝r（定数項）。
☆の証明は、α={-b+√(b^2-4ac)}/2a , β={-b-√(b^2-4ac)}/2a としてα＋βとαβを直接計算してもよいが、
>>269のように、px^2+qx+r=0⇔x^2+(q/p)x+(r/p)=0 と (x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ=0 の係数を比較するほうが汎用性がある。

すべてのxに対して,cos(x+α)+sin(x+β)+(√2)cos(x)が一定になるようなα,βを求めよ。ただし,0＜α＜2π,0＜β＜2πとする。

この問題が分りません。
(与式)=cos(x)cos(α)-sin(x)sin(α)+sin(x)cos(β)+cos(x)sin(β)+(√2)cos(x)
これがxについての口頭式だから、x=0のときcos(α)+sin(β)+√2
x=π/2のとき-sin(α)+cos(β)
だから、cos(α)+sin(β)+√2=-sin(α)+cos(β)
多分ここまではあってるんです・・
ここからどうすればいいか分りません
教えてください

ちょっと用事があるので返事が明日以降になるかもしれないのでトリップつけておきます

微分してf'=0とかはだめ？

>>273
やってみます

cos(x+α)+sin(x+β)+(√2)cos(x)は定数だからcos(x+α)+sin(x+β)+(√2)cos(x)=k(k;定数)とおく
両辺をxで微分すると
-sin(x+α)+cos(x+β)-(√2)sin(x)=0となりますが、これ以上進めません

>>275
後は271の要領でsinx、cosxの係数を比較

>>271
cos(x)cos(α)-sin(x)sin(α)+sin(x)cos(β)+cos(x)sin(β)+(√2)cos(x)
を合成したらいいんじゃないのかい？

a=b=-(3*%pi)/4

>>269,70
やり方思い出しました。
ただこのα+β、αβはどういった問題が出た時に活用すればいいですか？

>>279
a+bとabが出てきたとき。

>>280
そうですけど、出来れば問題内容の例文で

>>281
解と係数の関係 二次方程式 例題とかでぐぐれ

>>282
例えばこんな問題みっけました
x^2+ax+2a+5=0
�@これが異なる2つの正の解を持つ条件は？
�Aこれが異なる2解を持ち、それらが共に-3より小さいであるための条件は？

�@はα+β、αβを使ってやりますが�Aはそうではなく単純にα、βと置くだけにとどまります
なぜでしょうか？

>>283
うまくいくから。

（ ゜Д゜）

>>284
�Aのところですが、(α+3)(β+3)にすると符号が＞になるんですけどなぜそうなるのかは
どこを見ればいいでしょうか？

>>286
共に-3より小さい

>>287
つまりα+3とβ+3は0より小さいつまりマイナスだからそれらを掛けたから符号が変わったて
ゆうことですか？

>>288
符号が変わったっていうのがよくわからないが、そうだよ。

解決しました。（符号が変わった→向き）

向き？
ますますわからん。
何から何に変わったんだ？

＜　→　＞

れす

なぜ、元は＜なんだ？
(α+3)(β+3)＜0なんて式はどこに存在していたんだ？

元々そうゆうふうになってるんです

嘘をつけｗ

−3より小さいからα＞−3、β＞-3

α+3＞0
β+3＞0

マイナス同士をかけたから符号の向きは＞から＜に変わったんだと思われます

α＞−3、β＞-3がわかってるなら、>>286の質問の意味がわからん。

間違えました
α<-3とβ＜-3

α+3＜0
β+3＜0

αとβに-4でも代入してみればいい

円に内接する四角形ABCDがあり、2AB=BC、CD=2、DA=1,cos∠ABC=5/8とする時、
ABの長さはいくらになるか？

この場合どの定理が使えそうでしょうか？

>>298
> α+3＜0
> β+3＜0
がわかっているなら、どこをみるもなにもそれらそのものだよ。
α+3＜0、β+3＜0から(α+3)(β+3)＞0になるのは、問題文とは関係がない。

>>300
ぱっと見、円周角と余弦定理。
でも、質問してるってことはそうじゃないのか？

ちょっと上手くいかないんですよ。

余弦定理2回使えば出る

数Aです

Aの箱に白玉5個、黒玉1個と赤玉1個が入っており、Bの箱には白玉3個と赤玉2個が入っている。A、Bからそれぞれ2個ずつ取り出す時
(1) 赤玉が少なくとも1個ある確率を求めよ

で、6/7 × 3/5 = 18/35となったのですが答えは6C2/7C2 × 3C2/5C2 = 5/7 × 3/10 = 3/14

なぜC(コンビネーション)を、使うのですか？教えてください

２個取り出すとき、同じ玉さえ選ばれれば、取り出された順序に関係なく同じ出方とするから。

先にAやBで赤玉が出ない確率を求めて計算してはだめなのですか？

a+b+c=3を満たすとき、a^2+b^2+c^3≧3を示せ
全く分かりません、お願いします

その不自然な3は正しいの？

>>308
c^3はタイプミスだとしても、成り立たない。

勘違いした。成り立つ。

バカはすっこんでろ

最短距離

f(x)=x^3-4x^2+3x+1を微分して
f'(x)=3x^2-8x+3を作ります

このとき
f(x)=(3x^2-8x+3)(x/3-4/9)-14x/9+7/3
と問題集に突然でているので
頭がこんがらがりました

最後のf(x)の式は
どうやって作るのですか？
前半部分がf(x)の微分みたいですが
教科書みてもチャートみても
解決しませんでした

>>314
多項式の割り算

f(x)/f'(x) を計算する

>>308
a+b+c≦√3*√(a^2+b^2+c^2)
√3≦√(a^2+b^2+c^2)

309 １３２人目の素数さん[sage]：2010/11/30(火) 21:02:46
その不自然な3は正しいの？

310 １３２人目の素数さん[sage]：2010/11/30(火) 21:06:38
>>308
c^3はタイプミスだとしても、成り立たない。

311 １３２人目の素数さん[sage]：2010/11/30(火) 21:08:15
勘違いした。成り立つ。

>>315,316
ありがとうございます
解決しました！

すみません、指摘通りc^3はタイプミスです

>>317
何故その式が出てくるのかわかりません、なにか公式でもあるんですか？

>>320　図形をイメージすると一目瞭然だがな。

a+b+c=3　→　(3,0,0),(0,3,0),(0,0,3)を通る平面
a^2+b^2+c^3=3　→　原点を中心とする半径√3の球面

両者は(1,1,1)で接する。

314です
xにある値を代入して
f(x)を求めていくのですが

解答を見ると
-14x/9+7/3だけを
計算しているようです
簡単に計算するために
そもそもこのf(x)を作った？
と思うのですが

どうしてf'(x)/f(x)の
「あまり」の部分だけで
f(x)の値が求まるのですか？

>>322
どうせf'(x)=0となるxを使ってんだろ

>>323
ありがとうございます
スッキリしました！
前半部分はf'(x)=0で消えて
計算が楽になる

この方針の元で最初に
f(x)=f'(x)/f(x)+余り
という式をわざわざ
作ったってことでいいですか？

すみません質問させてください

有限本の対称軸をもつ線対称平面図形があるとき、
その対称軸は1点で交わることはいえるでしょうか。
いえるとしたら、それはどのように示されるでしょうか。

あのー・・
-2~2＝-4でしたっけ？
(-2)~2＝4との区別に注意しろと中学のときか高校の始めに言われたような言われなかったような

>>321
図形をイメージ出来ないんですが…多分未修範囲です
数式だけで解けませんか？

>>326
-2^2＝-4
(-2)^2＝4

結合の強さが括弧→累乗→乗除→加減なので
-2^2 の場合マイナスよりも累乗を先に計算する。

>>327
相加相乗

>>329
それは最初に考えたんですが、正の数という指定がなかったのと、和の形がうまく作れなかったので断念しました
相加相乗で出来るならやり方を教えて頂けませんか？

コーシーシュワルツ

面は点の集まり　→　点には面積はない　　どういうことだよ？？？
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1291123671/l50

>>330
高級なこと考えずとも、
c=3-a-b を a^2+b^2+c^2に代入して平方完成とかしたら普通に示せそうだが。

>>331
おー、うまく解けました。ありがとうございます

>>333
最初それで解いたら労力が半端じゃありませんでした、でも一応解けました


結局相加相乗での解き方は指南して頂けないんでしょうか？

>>271
0やπ/2だけでなくx=π/4　についてもやってみな
一挙に解決するから。

>>334
>最初それで解いたら労力が半端じゃありませんでした
どうやったのかわからんがそんなに労力いらんだろ。5分足らずの計算で余裕だろ。

計算に5分かけるのと、コーシーで1分足らずで解くのとどちらが賢いか？

質問者のくせに偉そうだな

思ったことそのまま書いてると性格悪くなりますよ？ほどほどにね

どこまでが釣りでどこからが便乗なのかわからないな。

相加相乗でやるのは1スッテプで解けない

相加相乗について教えよ。（２０点）

お前らの中学の時ってどうだった？

市販問題集を無断でコピー「著作権違反」山梨−昭和町立押原中学校

http://www.youtube.com/watch?v=xy-zXpI0M30

普通 逮捕じゃね？

>>303
どこを余弦で出して、さらにどこを余弦で出せばいいですか？

逮捕って逃亡や証拠隠滅の可能性がない限り出来ないよ

著作権法
（学校その他の教育機関における複製等）
第35条 学校その他の教育機関（営利を目的として設置されているものを除く。）
において教育を担任する者及び授業を受ける者は、
その授業の過程における使用に供することを目的とする場合には、
必要と認められる限度において、公表された著作物を複製することができる。
ただし、当該著作物の種類及び用途並びに
その複製の部数及び態様に照らし著作権者の利益を
不当に害することとなる場合は、この限りでない。
２ 公表された著作物については、
前項の教育機関における授業の過程において、
当該授業を直接受ける者に対して当該著作物を
その原作品若しくは複製物を提供し、
若しくは提示して利用する場合又は
当該著作物を第38条第１項の規定により
上演し、演奏し、上映し、若しくは口述して利用する場合には、
当該授業が行われる場所以外の場所において
当該授業を同時に受ける者に対して
公衆送信（自動公衆送信の場合にあつては、送信可能化を含む。）を行うことができる。
ただし、当該著作物の種類及び用途並びに当該公衆送信の態様に照らし著作権者の利益を
不当に害することとなる場合は、この限りでない。

明日テストがあるんですが、3人のじゃんけんで一人勝つ確率を求める一番解答が短くてすむ方法ありませんか？
いっつも時間に追われるので・・

>>347
暗算する

>>348
できれば解答を・・

1/6かな

>>344どうか

xの範囲が(-3≦x≦1)の範囲にあるとき、2次関数y=x^2+4x+10のグラフをかき、最大値と最小値をもとめよ

お願いします

それ初歩だろ。
平方完成して頂点の座標出してグラフ描いて範囲を割り出せば一発で分かる。

マジで言ってんなら留年しろ

は？
ふざけんな

>>344
cos∠ABCが分かってるから、円周角を考えると対角の余弦がすぐわかる
そうすると対角線について、余弦定理で2つの式が立てられる

>>353
どうやっても
x=-3 最大7
X=-2 最小6
になります

>>357
x=1のときy=15ですが、なぜx=-3のときが最大だと思うのですか？

>>357
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx^2%2B4x%2B10%2C-3%3C%3Dx%3C%3D1

>>357
定義域が-3≦x≦1の場合のmaxは14だろ。その時のxは1
minはあってる。

>347
3人なら27通りしかないｪ

人間をABCと区別
Aがﾊﾟｰを出してA1人勝つ=BCﾁｮｷ=1
Aのみが勝つ=1*3=3
だれかが1人勝つ=3*3=9

もうﾃｽﾄはｵﾜﾀﾆｶ
時間に追われる人生ﾆﾀﾞ
tp://www.youtube.com/watch?v=EASRYbwFvbk&NR=1

疑問に思ったんですけど、正弦定理って円と内接した三角形にしか適用されないんですよね？
普通の三角形は正弦は使えないんでしたっけ？

>>362
円に内接しない「普通の三角形」とやらを説明してくれｗ

3点を通る円は必ず一つ存在するが？

直線は円とは言わない。

そのツッコミは今ひとつ

>>363
すんませんがお願いします。

直線を無限大の円と捉えた方が見通しがよくなる場合もあるしねえ

死ねえ

>>368
そのツッコミも今ひとつ

すんません、ほんと正弦は内接円してる三角形使えないんでしたっけ？
余弦は普通の三角形でも使えるはずですが・・・
また、追加ですけど、正弦の2RのRを求める時は円に内接してる三角形が、
中心0に含まれてないとこれまた使えないんでしたっけ？

マジレスすると、君は中学生レベルの超重要な定理が抜け落ちてるのが問題

>>371
普通ってなんだよ。外接円が存在しない三角形なんかねえよ。
三角形が中心に含まれることなんかあり得ないし。
日本語がいろいろとおかしいぞ。

>>373
だったらそう言って下さいよ
だから使えるんですね？そうなんですね？

そんな常識レベルの事を知らないことを恥じるべきであって、回答者を責めるのは筋違いってもんだ

>>374
言ったじゃん。

ふざけんな

こいつ、小中学校スレにいた爺？

知らんから聞いてんのに何が悪いんや
普通に答えりゃいいだろが
回りくどいことガタガタぬかしやがってくそどもが

a

||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

質問の時点でsageしてるやつは死ね

口は悪くとも、間違いを指摘してもらったら感謝してしかるべきだろうね。
それができないのなら、歳行ってても人間として残念レベル。

それはおめーらが聞いてもない事をグダグダ垂れるからだろ
俺はイエスかノーを聞いてんだよ
神経逆なでするような事ばかりぬかしといて何が感謝しろだよ

誰と戦ってんだ、このバーカ

イエスかノーを聞いてるのに、

363 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/01(水) 13:07:34
>>362
円に内接しない「普通の三角形」とやらを説明してくれｗ

372 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/01(水) 16:31:33
マジレスすると、君は中学生レベルの超重要な定理が抜け落ちてるのが問題

373 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/01(水) 16:31:44
>>371
普通ってなんだよ。外接円が存在しない三角形なんかねえよ。
三角形が中心に含まれることなんかあり得ないし。
日本語がいろいろとおかしいぞ。


説明を求めたり、質問者をけなしたりすんのは明らかな筋違いだろウスラバカ

日本語がおかしいと答えようがないわなあ。イエスでもなきゃノーでもない。
変わった人もいたもんだねえ。

>ほんと正弦は内接円してる三角形使えないんでしたっけ？

日本語が不自由なので、質問を正確に解釈するのが難しく
もはやイエスかノーで答えられんよ。

外国の方なら、日本語お上手ですねってレベルだろうけど
日本人なら残念なレベルですね。

やっぱ爺だな

球面上(x^2+y^22+z^2 = r^2)の3点((Ax,Ay,Az),(Bx,By,Bz),(Cx,Cy,Cz))を通る円の方程式を教えてください。

うむ。この暴れようは団塊と見た。

>>362読めやウスラバカども

>>392
読んだけど日本語が不自由だよね。

>>393
それはお前の頭がガス欠だからだろ

普通の三角形

普通の三角形は正弦は使えないんでしたっけ？

普通の三角形とは何なのか？
それと、三角形は正弦は、の部分に違和感がある。
三角形には正弦定理は使えないんでしたっけ？ならよかったのにね。

普通の三角形もわからないのかい？
普通の三角形って特に変哲もないただの三角形だよね？
でも内接した三角形はそれとは違うよね？
紙に書かれた三角形のみの図と三角形と合体した円の図
この両者は明らかに見た目違うよね？
そのくらいも読みとれないの？
国語力ないのかな？え？


はい俺の勝ち♪

若い頃もう少し勉強しておけば泣かなくて済んだのに。

>>398
バーカｗ

>>397
またミスだらけw
君は本当に日本語が不自由なんだね・・・

狂人の自分勝手な妄想を国語力で読み取れなんてどんな教育を受けても無理

>>400
はいはいｗ
言い訳すんなザコが

>>401
それはお前の脳みそが足らないだけ
残念（笑）

出発点の>>362を読めばどっちが正しいかは明らか…
俺は敢えて>>362の質問がまともか否かについては
言わないでおこう（じゃないとどっちかの手先ということになってしまうｗ）

そういうことでいいよねえ

>>397
> 普通の三角形って特に変哲もないただの三角形だよね？
特に変哲もないただの三角形とは？
> でも内接した三角形はそれとは違うよね？
いいえ。違いません。
> 紙に書かれた三角形のみの図と三角形と合体した円の図
> この両者は明らかに見た目違うよね？
いいえ。三角形としては何も変わりません。

根本的に間違ってます。日本語をなんとか読み取ろうとしても内容自体全く間違っています。

これでいいのかい？

団塊って無駄に元気なんだなあ。
早く自然減してくれないかなあ。

＞特に変哲もないただの三角形とは？

三角形すら描いた事もないのかい？ｗ

＞いいえ。違いません。

負け犬の遠吠え発動中♪

＞いいえ。三角形としては何も変わりません。

負け犬の遠吠え発動中♪

＞根本的に間違ってます。日本語をなんとか読み取ろうとしても内容自体全く間違っています。

お前の脳みそが理解不能なだけ


残念（笑）

>>407
では、違うということを示してくれ。
外接円の存在しない三角形など無いぞ。
外接円が書いてあるかどうかは三角形の性質に影響しない。

>>408
図そのものの見た目の話をしてるだけ
質の話はしてない
キミやり直し

もしかして、外接円が書いてあれば正弦定理が成立し、
書いてなければ成立しないと本気で思っていたんだろうか？

本人なんだか成りすましのマッチポンプなんだか

内接円や外接円の作図は中学でやる内容だからなあ
高校生には難しいかもね

数学の問題がどうしても解けないのですが、

解いて頂けませんか！？＞＜

問（半角は累乗で考えて下さい。


関数ｆ（ｘ）＝｜ｘ3−３a2ｘ｜の０≦ｘ≦１における最大値Ｍ（a）を求めよ。
また、Ｍ（a）を最小にするaの値を求めよ。ただし、a≧０とする。


写真の貼り方分からないので知恵袋に貼りました（＾＾；

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451318284

>>362はほっとこう
「敵が撤退して俺勝利」のオレオレドリームの中に漂わせてあげればいいさ
かわいそうなやつよ…

>>409
>>397で見た目を持ち出したことに対し、
見た目の話などしていないと言っているのだが。
「見た目の話」にすること自体が間違いってことだよ。

>>413
まず、>>1を読もうか。

そろそろ、でって言う。

>>414
↑
逃亡ｗｗｗ

>>415
そんなことお前が勝手に決める事じゃないだろウスラバカ

>>413
自分勝手すぎだろ
ネットでのマナーやここでのルールに従えよ

>>416

すいません、一応分かりやすく問題写したつもりですが、

何がダメですか？

>>420
>>1を読めばわかる。

>>418
そうだよ、君だよ。
正弦定理が成立するかどうかの話を始めたのは。
正弦定理は見た目の話じゃない。
正弦定理は見た目の話だと思っていたのかい？

いちいちうっせーな

関数ｆ（ｘ）＝｜ｘ＾3引く3掛けるa＾2掛けるｘ｜の０≦ｘ≦１における最大値Ｍ（a）を求めよ。
また、Ｍ（a）を最小にするaの値を求めよ。ただし、a≧０とする。


これで大丈夫でしょうか？！

バカとバカに触れるバカ、そしてそれを指摘するバカもここにいる
もういいだろ、みんなバカだったんだ。忘れるのが吉

正弦定理くんは小中学生スレに誘導するのがベスト

>>426
戻すなよ。元々、向こうで暴れてたやつだよ。

バーカｗ

>>424
なんでそうなる？ちゃんと読んだのか？「掛ける」ってなんだよ。

解いて下さった方ありがとうございました！m(_ _)m

テストに出る問題だったので本当に助かりました！！

誰？

いや、分かりませんがこのスレと書き方が一緒だったので・・・

累乗が＾で表示されたりとか

(4-k)√(4-k)=-1
この解法がわかりません。
宜しくお願いします。

>>433
k=1/2*(9±√3i)

実数なのか？

しばしば積分区間とかで出てくる＞の下に線が一本入ってるダイナリイコールみたいな記号ってなんですか？

今日先生が積分は色々種類があるっていってました
具体的にどう言うのですか？

ダイナリイコールじゃないの？

>>436
意味はダイナリイコールと一緒、世界的には一本線が主流

世界的というか欧米ではね
そして数学はほとんど欧米発祥だ

>>434
途中式をお願いできないでしょうか？

>>441
2乗して解く

∫［x,o］(dt/dx)dx　は置換積分法で∫［t,o］dtになりますが
区間はどうして［t,0］になるのですか？

区分求積やってみよう

ニートと坊やの、クズ・カスの、クソガキ、見〜〜〜〜っけ！

けいたさんどもッス

直角三角形があり、斜辺をx、底辺をy、高さをzとすると、y=xcosθ、z=xsinθが成り立つんですが、
いい覚え方ありますか？

定義されてないθという文字が出てきてるのに成り立つなんて良く断言できるな

図かいてシャッシャッとcやsやt書くやつ

覚えたことねえなあ。結局、いちいち考えてたｗ

>>448
三角比の原則の長さの公式知らないんですか？

>>450
定義を考える？

何故この質問者はさも自分だけしか知らないかのような言い草なんだろうか？

>>451
どこの角度をθとしたのか。
というよりも何の数字をθとしたのか。

という情報がない

>>360
酷すぎる

>>454
斜辺と底辺の間の角ですけど


　　　　　　　　／｜
　　　　　　／　　｜
　　　　／　　　　｜
　　／　　　　　　｜
／　　　　　　　　｜
___)_______________｜
↑
θ

>>456
そのレスがなければお前以外だれも
そうかもと予想はできてもそうだと確信できない

>>456
俺らエスパーじゃないんだからしらねぇよ

駄レスで消費するな

>>449
これ

a[1]=1,b[1]=1
a[n+1]=a[n]+2b[n]
b[n+1]=a[n]+b[n]
(1≦n)

このとき全てのnについてa[n]とb[n]の最大公約数が
| a[n]^2-2b[n]^2 | の約数となるのはなぜですか？

>>461
互除法

>>462
やっぱり馬鹿スレ

ttp://hooktail.sub.jp/computPhys/sum/img1.png

総和の表記なんですが、読み方はどう読めばいいんでしょうか？
上記の場合、
『k＝1からｎまでの"シグマ"』でいいんでしょうか？

中学以降の数式は口で読むものじゃない
黒板に書かせる

数学的に意味が伝われば読み方なんてどうでもいいと思うが、
あえて言うなら、シグマを強調するために先頭に"シグマ"を持ってきたほうがいいかも知れない

さむねーしょん　〜　ふろむけーいーこるじーろーとぅーえん

>>463
しねごみ

>>464
なんで「シグマ」なんて使うの
ｋ＝１からnまでの和、でいいじゃん。

しぐま　ほにゃらら　で通じると思うよ！

>>461
えーとですね
a[n],b[n]の最大公約数をdとするとき、
当然、dはa[n],b[n]を割り切りますよね？
それから従うことは明らかでしょう。

ttp://cgi.2chan.net/m/src/1291228616506.jpg
幾何学で図形を考える時、線分を構成する線は有限じゃなく、
線分はどこまで分割しても際限はないのは理解できます。
5^2＝3^2+4^2 の直角三角形の場合、辺の比率は整数比で表せます、
25=9+16ので
5は有限の粒5個●●●●●
4は有限の粒4個●●●●
3は有限の粒3個●●●
と線分を整数の粒の集合だと置き換えて表現も出来ますが、
√2などの無理数の場合は有限な整数の粒の個数とは表現できません、
つまり線分を有限個数の点で置き換えるのは不可能だと結論出来ます。
ここまでは理解できるのですが、

『線分の線には幅は無い』
『点には面積が無い』
ここが理解できません。
どうやって理解すればいいのでしょうか？

>>472
定義なんだから受け入れればいいじゃん。

ピタゴラスは無理数の存在に気が付いたわけでしょ？
ゼノンのパラドックスに対するヒントになるし、
ユークリッドの定義じゃなくて
幾何学での理屈の解説が知りたいんですよ。

カントールの無限についての解説で
幾何学的に線分を対応させて証明してる話読んだんですよ
理屈として理解したいんです。

どんな面積の円の内部にも点は存在するからな

例えば点の面積が1だとすると面積1の円の中心点はどうなんだ→おかしい
点の面積が1/2だとすると面積1/2の円の中心点はどうなんだ→おかしい
…略…
点の面積が0より大きな値kだとすると面積kの円の中心点はどうなんだ→おかしい

線の幅も同じ

……こういう説得が欲しいってことでいいのかな？

カパリエリの原理とかあるじゃないですか？
積分の概念を勉強する時に、
面積を方眼紙のマス目で埋め尽くして 勘定して
マス目の数で面積を出してた。
円周率の原義を解説してもらった時も
円を放射線状に切り開いて開きにしてひし形に変形させて
半径ｘ半径ｘ3.14の形に展開できるのを習った。

点の集合が線で 辺の組み合わせが面積なのに
『点には面積がない』だとイマイチ理解が出来ないんです。
点で埋め尽くしたものが面積じゃないんですか？

面積を測る方法はたくさんある：
(ジョルダン測度)有限の大きさのマス目で面を埋め尽くしてから「マス目の大きさ→0」
(ルベーグ測度)初めから無限小のマス目を用意し面積を測る

ルベーグ積分を習得すれば
『点には面積がない』
はごく自然に思えるだろう。

f(x) = sinx / (9+16(sinx)^2)、0 ≦ x ≦ pi/2とおく。
このとき
問１：f(x)の最大値を求めよ。
問２：問１で求めた最大値を取る時のxをaとした時、定積分
∫[a→pi/2] f(x)dxを求めよ。


問１はsinx=t（0≦t≦1）と置いてtの関数の最大最小で求まりました。（答え1/24）

問２はsinx=tと置いて、置換積分を使おうとしましたが
dt/dx=cosx dt=cosxdxとなり、このcosxをどうやってつくったらいいかわからなくなりました。
どうすればいいでしょうか？

>>462
>>471
調べてみましたがよくわかりませんでした。
最大公約数が1ということは分かりますがなぜこの式が出るのか全く分からないです・・・

>>478
(sinx)^2=1-(cosx)^2を使って分母を積の形で表し部分分数分解すればsinx=-(cosx)'なので解けるのでは？
出先なので計算していませんが

>>478
cosx=√(1-t^2)

定比例と線形性？の違いがわからない。
例えばｘがあってｆ（）があってｆ（ｘ）＝とあらわせるものがある。
この時にどんなｘの場合もｆ（）が変わらない、というのが定比例だよね？
言ってみれば作用が不変。
で前提としてｘは１、２、３、、と一定で変化するという事もなければグラフがおかしくなる。
この軸の不変？が線形性なんだろうか。逆？

違い以前に定比例なんて用語はない。

お願いします。

1/x + 1/y ≦ 1/2, x>2, y>2 のとき、2x+yの最小値を求めよ、という問題を自分は下のように解きました。

相加≧相乗より、2x=yのとき、2x+yは最小値√(8xy)をとるから、
1/x + 1/y ≦ 1/2 に､ x=y/2を代入して整理して、3/y ≦ 1/2
y>2で、これを満たす最小のyは6、このときx=3で条件を満たす。
よって最小値は√144 = 12

でも実際の答えは、1/2(2x+y) ≧ (1/x+1/y)(2x+y)から相加≧相乗を導いて、最小値は6+4√2でした。
解答の解説は納得できるんですが、自分の解き方のどの部分に誤りがあるかがわかりません。
すいませんが、指摘お願いします。

>>484
> 相加≧相乗より、2x=yのとき、2x+yは最小値√(8xy)をとるから、
なんで？

>>485
2x>0, y>0であるから、相加≧相乗より、 2x+y ≧ 2√(2xy) = √(8xy)
このとき、等号が成り立つのは、2x=yのとき。
…というとこから、導いたのですが、考え方が間違ってますかね？

>>486
そうだけど、それが2x+yの最小値とは限らないよ。√(8xy)は一定の値じゃないから。
例えば、x≧1、y≧1のとき、2x+y ≧ 2√(2xy) = √(8xy)は成り立つけど、2x+yの最小値はx=1、y=1のときだよ。

>>486
右辺の√(8xy)も変数なんだから等号が成立するときに2x+yが最小なんて言えるわけないでしょ

で、おれは、
> 1/2(2x+y) ≧ (1/x+1/y)(2x+y)から相加≧相乗を導いて
この先がわからんのだが……

∫［0,x］(dt/dx)dxが∫［0,t］dtになるのは
x=tと置換したと考えて良いですか？

>>489
右辺=3+(y/x)+(2x/y)≧3+2√2
(y/x=2x/yで等号)
ってやるだけちゃうん

>>491
あら？こりゃまた失礼した。だいぶぼけてきたなあ。

>>484
相加相乗平均の関係を使って「式」の最大あるいは最小を評価するときは、
最終的に左辺あるいは右辺を「定数」で抑えなければなりません。
解答の一部を少し詳しく説明すると、
(1/x+1/y)(2x+y)=3+2x/y+y/x
=3+(√(2x/y)-√(y/x))^2+2√((2x/y)*(x/y))
=3+2√2+(√(2x/y)-√(y/x))^2　≧　3+2√2
が背景にあります。確かにこの式は、2x/y=y/xの時、最小値を取る事が判ります。

あなたのやった物を、無理矢理同じように変形すると、
2x+y=(√(2x)-√y)^2+2√(2xy)
です。この式は、2x=yの時、第１項は確かに最小になりますが、第２項については、何も言ってません。
全体で、最小になるなどとは言い切れません。

>>484
条件を整理して図示したあとそこに接する直線探すって方法もあるね

あぁ…なるほど。。
ごめんなさい、確認だけしたいんですが、
相加≧相乗を利用して、最小値が求まる条件は、
右辺(相乗の部分)が変数ではなくて、実数になるとき(例えば、a/b × b/a = 1となるようなとき)ってことですかね？
そんでそのための必要条件が等号が成立するとき、ってことですよね？

>>495
そだよ。定数になってくれれば等号成立のときに相加平均が最小だと言えることになるから。
相乗平均が定数にはならないが、等号成立と相加平均の最小が一致する場合もあるかも知れないけど、
いつもそうなるわけではないから、等号成立の時に相加平均が最小であると一般に言ってしまっては間違い。

相加相乗平均の関係を使って、一方的な大小関係を加える事ができる根拠は、
あくまで(x-y)^2≧0や(x-y)^2+(y-z)^2≧0のようなところにあります。
ここに立ち返って考えれば、他者に確認する必要もなくなるでしょう。

>>496
わかりました！どうもありがとうございました。。

>>472
点は位置情報
線は点と点を結ぶ情報

幾何学ではそれ以外に意味を持たない。

X=a,bといわれたら

X=a
X=b
X=a∧b
の３つを表してるってことでいいですか？

いいえ。

ではどう解釈すればいいですかね？

携帯から失礼します。

x+y+z=7を満たす負でない整数解の組(x,y,z)は何個あるか。

わかるひと教えてくださいm(_ _)m

28

解法を教えてください(>_<)
因みに答えは36です
黄チャの答え見ても意味がわからないです…

1(ｚ＝７）＋２（ｚ＝６）＋。。。。。＋８（ｚ＝０）＝３６

８（８＋１）／２＝36個

xを固定すればよい

未知数がｘ個、条件式がｙ本あるとき
実質的な未知数はｘ−ｙ個なんですか？

証明もお願いします

>>503
それぞれ 1〜7で21通り

(0,7、０)、（１，６、０）、。。。。。。。（７，０、０）　　　　八個
(０，６，１）、（１，５，１）、。。。（６，０，１）　　　　　　　　七個
。。。

【0,0,7】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一個

1(ｚ＝７）＋２（ｚ＝６）＋。。。。。＋８（ｚ＝０）＝３６

○○○○○○○｜｜　
C[9,2]=36

馬鹿が何人かいるな

(2/m)+(3/n)=1をnについて解くにあたり、二通りあって、ひとつ目がn=(3m)/(m-2)
これは分かります。もう一つがn=3+(3)/(m-6)です。
2番目の解き方は1番目の式の分子を分母で割ったからなんですけど、
割るという発想が思いつきません。
どうすればその発想がパッと思いつけますか？

>>514
…なんか間違ってないか？

それはともかく帯分数とか小学校で習ってないか？あれと一緒のことをやるだけなんだが。

505です。
みんなありがとうございます∀

>>508
そうとは限らない
詳しくは大学の線形代数で習います

>>515
対分数くらいそら知ってますけど、この問題の場合パッとそうするってことが思いつかないんですよ
どうしたらいいですか？

数をこなす

他は？

ママに聞いてみろよ

>>511
1〜8の総和 {8・(8+1)}/2＝36 って事？

楽して簡単に閃ける方法とか逆に俺が知りたいわ

>>517
マジかい
最高ｘ−ｙ個とかでもないよな
よかったら例外の場合だけでもあげてみてくれないか？

頼むからお願いしますよ

>>518
ねえ、「対分数」ってナニー？

白色カードが5枚赤色カードが2枚黒色カードが1枚ある。
同じ色のカードは区別できないものとして、この8枚のカードを左から1列に並べるとき、

右端が白カードで、赤カードが隣り合わず、且つどの赤カードも黒カードと隣り合わない

わかる人いますか？

>>524
a+b+c=1
2a+2b+2c=2
3a+3b+3c=3
変数3個で式3本

>>527
右端が白ということは
そこは固定されるので
白色カードが４枚、赤色カードが２枚、黒色カード１枚で考えることができる
次に、白色カードを４枚、カード１枚分ずつ空けて、設置する
赤・黒は隣り合わないのだから
空白の５か所に挿入することができる
で、5Ｐ3=60通りだ
でも、赤色は重複するから60/2=30通りとなる。

>>528
約分したら同じ式じゃん

>>524
簡単な例だと
x+y+z=1
2x+2y+2z=2
とか
ちょっとだけひねると
w+x+y=1
x+2y+z=2
-w+y+z=1
とか
自分で調べるなら「線形代数 階数」あたりで調べると関連事項が出てくるかも

>>529
わかりやすい解説ありがとうございます。
チャートの解説がいかに糞か・・・orz

>>531
要するに、
実質的に同じ式が２本、
２本の式を使って変数１つを除去すると３本目の式がでてくる

ということがなければ

x-y本になるってこと？

はじめまして、今、微分積分を勉強しているものなのですが
積分で面積を求める問題で
い、∫0→2{x~2-0}dx=8/3、　ろ、∫0→1{x~2-0}dx=1/3
となるらしいのですが、

い、の式だろ{x~2-0}が4になることは理解できるのですが、dxをかけて8/3
になることが理解できません。
同様に、ろ、でも{x~2-0}で1になっても、なぜdxをかけて1/3になるのかが
理解できません。

dxとは一体何のですか？
誰か教えてくれませんか？？よろしくお願いします

インテグラルの意味を考えてみましょう

>x~2-0
解読不能

x^2の不定積分は(x^3)/3+C。
Cは積分定数。

x,yに微分という演算子を作用させて写った先がdx, dy

>>533
そうだね

>>538
なにいってんだテメー

>>535
dxとは？インテグラルとどう関係が？

とりあえず教科書嫁

f(x)dx　とは何を表しているか，
∫　の意味は
よく考えましょう

>>534
数学を使わない私大文系になるべし

>>543
あ？バカは死んどけ

>>534
右辺の8/3 1/3で 1/3は経緯Kとでも仮定しておいて、
∫0→2{x~2-0}dxのxに2を代入すれば右辺は2*2＾2で8ｋ
∫0→1{x~2-0}dxの場合は 同様に1K

ttp://img.sparknotes.com/figures/5/58d0bf8a567f329cbfb0d18f70e6be77/y=x%5E2.gif
dxってのは微分した値だから 要するに接線を求めた場合の傾き。
(ちなみにグラフは適当に拾ってきたイメージ図)

dxが接線の傾きってアホか

534です。皆さんありがとうございます。

>535
インテグラルの意味をググってみたら、積分する、整理する。という意味が
出てきました。なんだか分かりそうな気がします。
>536
すみません、今度からちゃんと書きます。
>537
不定積分というものもよく分からないです。原始関数を求めるものであ
るということは理解できたのですか、原始関数の求め方が分からないです・・
>538
dxというのが、微分を作用させたものなら、x^2のdxは、2xということですか？

こういう書き方は悪いんだろうけど　イメージは
[∫f(x)]　dx　じゃなくて　∫　[f(x)dx]
そもそものとらえ方が違う

>>535
>>543
>>546

dx, dyは新しい変数だ
その変数どうしの関係式が接線の方程式
dy=αdx
y-y_0=α(x-x_0)

>>544
すいません、本当は私大文系です。数学が嫌で嫌で文系に逃げてきたので
すが、経済学でどうしても積分を使うので（汗

>>546
kはすでに決まっているということですか？

HPまでありがとうございます。

>>535
>>543
>>546
アホ

>>549
[f(x)dx]を∫してとらえるということですね。

>>551
aが接戦の傾きの値ということですか？

>>554
そうだよ
でも文系なら高校の数学程度の理解でいいよ

>>555

ありがとうございます。
でもセンターも数1で60点ぐらいしか取れなかったんで
高校程度もないと思います。。。

とりあえず、ここで得た知識で問題に取り組んでみることにします。

皆さんどうもありがとうございました。

20(1/2)^(n-1)=5/2^(n-3)

↑なんで20(1/2)^(n-1)が5/2^(n-3)になるんですか？

20/2^2=20/4=5

>>553
何が悪いんだ？

dx自体は積分関係ないのにインテグラルの意味を考えましょうとか言っちゃうところ

>>558

すみません、それだけだと分からないです

アホな質問すると嘘を教える奴が出てくるから気をつけてね

>>561
20(1/2)^(n-1)=20(1/2)^2(1/2)^(n-3)=20(1/4)(1/2)^(n-3)=5(1/2)^(n-3)

>>558
20 = 5*(1/4)
(1/4)=(1/2)^2
x^n * x^m = x^(n+m)

教えて頂きたいです↓
�A△ABCの内心をIとするとき、△ABCの外接円は線分IaIを2等分することを証明せよ。
（注意）
点Iaを△ABCの∠A内の傍心といい、傍心を中心として、１辺と他の２辺の延長に接する円を、△ABCの傍接円という。

ごめん変だ
20 = 5*4
4 = (1/2)^(-2)
x^n * x^m = x^(n+m)

すみません
�@を忘れてました；
�@△ABCの∠Aの二等分線と∠B、∠Cの外郭の二等分線は1点Ia交わることを証明せよ。
�A△ABCの内心をIとするとき、△ABCの外接円は線分IaIを2等分することを証明せよ。
（注意）
点Iaを△ABCの∠A内の傍心といい、傍心を中心として、１辺と他の２辺の延長に接する円を、△ABCの傍接円という。

どのような三角形も外接円を持つ
これの証明ってどうやればいいんですか？

またお前かよ、よく顔出せたな

>>569
早く証明かけよ

これは嵐の予感。
迂闊に釣に行くと波にのまれます。
注意しましょう。

荒らしも何も証明すれば黙って去るよ。

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

証明できないという事は、公理に載っているか、命題が真ではない、真であるか不明、命題ではない
のどれかという事ですか？

>>574
はいそうです
おつかれさま

>>575
どれに当てはまりますか？

>>576
不明です

次の質問どうぞ〜

>>577
わからないなら無理に答えなくていいですよ、分かる回答者を待ちますので。
あなたのように、IDが出ない事をいい事に人の質問を強制終了させる方が荒らしだと思います。


「どのような三角形も外接円を持つ」の証明が分かる方お待ちしています。

>>579
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage88.html

>>580
ありがとうございます

>>568
△ABCについて辺AB,BC,CAのそれぞれの垂直二等分線をLab,Lbc,Lcaとする
Lab上のあらゆる点は,点A,点Bから同じ距離にある。
Lbc上のあらゆる点は,点B,点Cから同じ距離にある。
Lca上のあらゆる点は,点C,点Aから同じ距離にある。
Lab,Lbc,Lcaの交点を点Oとする。点Oは点A,点B,点Cから同じ距離にある。
OA,OB,OCをrとする。半径rでOを中心に円を書くと点ABCを貫く。

やっと失せたか、迷惑すぎる

>>582
ありがとうございます！

>>567の者です；
�@傍心の証明はなんとか、見つけることができました＞＜
しかし、�Aは粗い（？）解答しかないんです；
一応参考になればと思うので、書かせて頂きます。

△ABCの外接円と線分IaIとの交点をDとする。
∠DBI=∠DIBからDB=DI
∠DBIa＝∠DIabからDB=DIを示す
∠DBIa＝90°である事も利用。


自分はあまり賢くないので、
この証明を理解できません；；

>すべての三角形には外接円が存在する
これって、
任意の点abc3点が全て同一線上にない場合は必ず三角形になり、
その三角形には必ず外接円が存在するって事？？？

なんでなんだろ

便乗してるやつ死ね

>>586　たぶんそれ、学校の先生が教えてくれます

>>585
回答者の労力を減らせるよう具体的にどこの部分がわからないかを質問しよう

携帯で2chって面倒で大変じゃない？

まず∠DBIa=90°の時点で分かりません；；
その他の角に関してもなぜ等しいのかサッパリ分かりません。

>>591
BIは∠CBAの角の二等分線
BIaは∠Bの外角の二等分線
∠DBIa=180°/2

>>591
同じ弧に対する円周角は等しいので
∠DBC=∠DAC
角の二等分線なので
∠DAC=∠DAB, ∠IBA=∠IBC

∠DIB=∠IBA=∠DAB
∠DBI=∠DBC+∠IBC
よって
∠DBI=∠DIB

sin75°=√6＋√2/4 とする。

(1) a=√6,b=3＋√3,C=45°

という問題で、c=2√3と求めた後、
正弦定理を使って、2√3/sin45°＝3＋√3/sinB
とやって、sinB=√6＋√2/4 となったので、
B<135°より、Ｂ＝75°と105°とやったのに
答えはＢ＝105°Ａ＝30°でした。

図で書いたら、理解できましたが、3＋√3などの場合は
分子に置かないほうがいいのでしょうか？

正弦定理でsinでやると角が2つで困るんだよなー
三角形の辺の大小関係と対角の大小関係は一致するから
A<C<BになるからB=105°のほうをとる

余弦定理使えるときはそっち使えば1つしか出てこない
こっちはちょっと計算量が増えるけど

>>595 なるほど！　辺の大小関係、見てなかったです。
ありがとうございます。

f(x)=x/logx のグラフを凹凸、漸近線まで調べて描けという問題なのですが、
f'(x)を求めて手が止まってしまいました…。
大まかな指針を教えていただけるとありがたいです。

手を動かせばいいと思います

定義域はx>0で
x>0で連続なんでx=0と+∞付近を調べたらいい
凹凸はf''(x)求める

http://rokurinsha.com/images/recruit_pic1.jpg

上に関連するけど
lim x→+0　logx / x
これから先進めなくなった…

>>592->>593 ありがとうございました！
助かりました＞＜

f(x) = x log(x) - x とする。
n≧4 のとき、f(1/n^2) ＞ f( e - (1/n) ) 　を示せ。


これはどのように考えればいいでしょうか。
f(x)はlog(x)の原始関数なので、log(x)のグラフを考えたのですがうまくいきません・・・

>>601
lim[x→+0]log(x)/x = -∞/0 = -∞

D≧0が実数解をもつ条件なはずだけど赤チャートではほとんどD/4≧0使ってるのは何故？わざわざ使うってことは何か理由があるんだろうけど逆に使ってないところは何故使わないの？

ax^2+bx+c=0のbが偶数

>>604
-無限/0って不定形じゃないんですね

>>604の書き方はかなり乱暴

６−４×（５ー７）

どうやるの？

＞＞606センクス

http://imepita.jp/20101203/472060
これの(2)が全くわからないんだが・・・
1/4とか3/4ってどこからでてきたんだ？

右の図の三角形のあいだが1/４だよ

>>611
0≦f(x)＜1/2となるxの範囲を(1)で描いたグラフを参考に探すと0≦x＜1/4と3/4＜x≦1ってこと。

　癌細胞は遺伝子が突然変異して発生すると言うが、普段は核内の遺伝子は２
重らせんの鎖で護られているから、細胞分裂時に遺伝子が２つに分裂する時に
しかその隙はない。卵胞ホルモンを多量に注射すると、その支配を受けている
臓器(乳腺、膣等)に癌が発生する。この現象は細胞分裂とは関係がない。日本
人は昔は胃癌が多かったが、今では西洋人の様に体全体に癌が発生している。
即ち、西洋人の様に肉や牛乳を摂取するから癌になるのである。牛や豚等の怨
念が穢れた血液(その元が肉や牛乳)に宿って癌細胞となり、人間を取り殺そう
として活動する。癌細胞は新たに湧いた(発生した)赤子の様な細胞で、霊体の
抑制がないから、無制限に増殖する。悪質液は怨念が毒に変化したものである。
この怨霊は国の支配者等に憑依して戦争を引起し、殺戮し尽くす。この事は聖
徳太子の未来記に書かれている。北朝鮮が、中国が、ロシアが、世界中が動き
出す。メーソンの命令の下に。
　肝臓を３分の１だけ残して切り取ると、肝臓は復元力によって細胞分裂して
元の大きさに戻る。これは霊体の肝臓が存在するから、その形に鋳込む様に復
元されるのである。体の何処かに異常があれば、それをミヤビ(体中を巡る神
霊)が心臓に知らせるから痛みで感知し、悪霊が侵入すれば、直ちに神軍が派
遣されて追い出したり、退治したりするのである。
　静脈の血液やその他体液はどうやって心臓へ帰る事が出来るのか。それは気
が体中を巡ってそれらを運んでいるからである。天の気が雨を地上に降ろし、
地の気が水蒸気を天の方へ上げる。頭寒足熱でないと体液は循環し難い。寒い
時に小便が近くなるのは胃の気が水蒸気を頭まで運ぶ事が出来ず、途中で雨に
なって膀胱に溜まるからである。かき氷を食べると頭のこめかみが痛むのは胃
の気が頭まで届かないからである。気が渋滞すると痛みが起きる。神経とはま
ったく関係がない。
　はり治療は気の流れを整えたりするから、体の具合が回復するのである。は
り麻酔は気を遮断する事によって知覚をなくす。痺れると痛みは判らない。

えっ？

などと意味不明なことを供述しており

http://imepita.jp/20101203/530900
よってBD=5/5+4 BC=5/9・18=10のところがどうしてこうなったのかわからない

公式も知らずにｱｶﾁｬすかtp://yosshy.sansu.org/theorem/kaku2tobun.htm

>>617
それのどこがわからないんだ？
> BD=5/5+4 BC
がわからんということ？

>>603
f(x)は0からeまで単調減少。
1/n^2、e-1/nのいずれもeより小さいから
e-1/n-1/n^2>0を示せばいいのでは？

>>620
え？

y=9/4x^2+(k-13)/(2x)+4がx軸と2点で交わる時、交点のx座標をα、βとおくと、
解の公式がx=-b±√b^2-ac/aになるのはなぜですか？4が消えるんです。

>>622
それは特殊な場合の解の公式じゃないの？
ax^2 +2bx +c=0のとき、通常の解の公式で解くと、
x={-2b±√(4b^2-4ac)}/2aになるから、2を約分出来る。

通常の解の公式でも問題ありませんでした。
特殊な解の公式とか今さらめんどいので通常のでやります。

いちいち約分する方がめんどいと思うが

http://imepita.jp/20101203/648240

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1281658.jpg

a[n]=∫[0,1]x^n*e^xdx (n=1,2,3・・・)
↑わかりづらいかもしれないですがxのｎ乗とeのｘ乗をかけたものです
(1)a[n+1] =e- (n+1)a[n]を示せ
(2) lim_[n→∞]ｎ＊a[n]を求めよ

(１)までは簡単にいくのですが
(２)a[n]が０に収束するのはわかるのですがその後がわかりません解説御願いします

e

a[n+1] =e- (n+1)a[n]→0

>>628
n*a[n]=e-a[n]-a[n+1]

x^2-4ax+4a^2-4a-3b+9=0の解を出したいのですが、解の公式で出せません
答えは2a±√4a+3b-9なんですが、導けません。
やってください。

解の公式で出る
終わり

だめです。
2a±√16a+12b-36でひっかかります。

計算ミスってる

>>634
偶数の解の公式ならacを4倍しない
ｘ=(-b±√(b^2-ac))/a

計算過程も書かないのにミスの指摘しようがない

>>632
> やってください。

フザケンナ。
おまえの計算を示せ。

aを整数の定数とする。3次方程式
9x^2-(3a+7)x-a-4=0
が整数でない正の有理数解をもつようなaの値を求めよ。また、そのうち最大のaの値に対する3次方程式の解をすべて求めよ。

という問題なんですが、有理数解をx=q/p(pとqは互いに素で共に正の整数でp≠1)と置いて整数の問題に帰着させようとしたのですが、置いた後どうすれば良いのか分からず手が止まってしまいました。
また、解と係数の関係からaの値を絞り込もうとも考えましたが、虚数解を考慮すると上手く絞り込めませんでした。

どのように解いていけばいいのかアドバイスを頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。

y=|x^2-4|-3x と x軸で囲まれる部分の面積を求めよ
という問題なんですが、答えが求まりません

立てた式が正しいかどうか、ご教示ください

∫[-4,1] (-x^2-3x+4)dx -∫[1,2] (-x^2-3x+4)dx -∫[2,4] (x^2-3x-4)dx

>>639
> 3次方程式
> 9x^2-(3a+7)x-a-4=0
問題を正確に

>>641
おっと失礼しました。
3次方程式
9x^3-(3a+7)x-a-4=0
でした。すみません。

>640
面積の問題はひとまず別にして、ｸﾞﾗﾌを書きましょう
x^2-4<0
-2<x<2
x=-2のときy=6
2本のｸﾞﾗﾌの交点で入れ替わる(yがﾃﾞｶｲ方

>>643
グラフの時点で間違っていたんですね
もう一度やり直してみます

>639
tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1321037238

>>635-8

x=-(-4a)±√(-4a)^2-4*1(4a^2-4a-3b+9) / 2*1
=4a±√16a+12b-36 / 2
=2a±√16a+12b-36

こっからどうすればいいですか？

>>645
既に出回ってる問題だったとは思いませんでした。
ありがとうございます。

>>646
解の公式(�U)

１０以下の正の数という集合１０の１０と集合１０の要素の１０って同じ大きさですか？要素１０は１０番目の数という意味の１０ですか？

>>649
日本語で頼む

>>649
解説キボンヌ

エスパー3級くらいの問題だな

3級ですらレベル高いな

幾つもの階層の10が登場しているようだ。

e＾-2ｌｏｇ(1+√2)が(√2-1)＾2になる過程を教えてください

>>655
X=e＾-2ｌｏｇ(1+√2)とおいて両辺の自然対数をとると
logX=log((1+√2)^(-2))
よってX=(1+√2)^(-2)=(1/(1+√2))^2
分母を有理化すれば(√2-1)^2になる

そこ

正の数　a(≠1)、xに対して　a^(log_{a}(x))=x　
これが自明のこととして頭に入ってないとな。

y=-4x^2+4(a-1)x-a^2
x軸は(a-1)/2 頂点((a-1)/2,-2a+1)
a>1とし、xが変域-1≦x≦1の範囲にある時、この2次関数の最大値、最小値は、
1<a≦3ならば、-2a+1

1<a≦3となる理由は、a>1→a-1>0
すなわち(a-1)/2>0
(a-1)/2はx軸
これが0より大きいとゆうことだから、頂点は0≦x≦1の間に入ってることがわかる
なので0<(a-1)/2≦2となり1<a≦3となるわけですが、

0<(a-1)/2≦2　←←は変域-1≦x≦1とは別物なんでしょうか？

未だに変域とaの範囲の区別がつきません
どうかおねがいします。

>>649
集合１０
　　　集合A
１０以下の正の数
　　　{ n | n は １０以下の正の数 }
集合１０の１０
　　　Aという名前
集合１０の要素の１０
　　　Aの元の10

名前と数は違うもの。

要素１０
　　　Aの元の10
１０番目の数
　　　A[10]

参照と数は違うもの。

>>659
0<(a-1)/2≦2はaの取りうる範囲（aはy=-4x^2+4(a-1)x-a^2のパラメタ）
-1≦x≦1はxのとりうる範囲（変域）

ヒトはそれらの10の全てを統合して認識しているようだ。

>>661
0<(a-1)/2≦2の0と2(右の)は原点の0と変域の≦1とは無関係と言う事ですか？

102 名無しの笛の踊り 04/05/06 22:28 ID:hfkA4A4Z
だ〜らだ〜らで〜れだ〜りらん　ﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶ
だ〜らた〜らで〜れだ〜りらん　ﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶ
で〜れで〜れだ〜らだ〜ららん　ﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶ
で〜れで〜れだ〜らだ〜らだん　ﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶﾁｬｶ
ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　んばーばっ
ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　ﾁｬﾗﾗ　んばーばっ
ﾁｬﾘﾗﾘﾁｬﾘﾗﾘﾁｬﾘﾗﾘﾁｬﾘﾗﾘ ｼﾞｬﾗﾗﾗﾗﾗﾗﾗ　どんどんどん
ﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷ　んぱーぱっ
ﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷﾋﾟｷ　んぱーぱっ

オーケストラだと思います。昔ラジオで聴いてから頭から離れません。
おながいします


103 名無しの笛の踊り 04/05/06 22:32 ID:Wy7Eb2Zu
>>102
ブラームスのハンガリー舞曲第1番では？


108 名無しの笛の踊り 04/05/06 22:46 ID:hfkA4A4Z
>>103 >>106
神様！感謝感激です。
ピアノではなかたですが。曲は同じだと思います。
まさかあんなのでこんなに早くわかるとは。

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWＷＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWＷＷＷＷＷWWＷＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWＷWWWWWWWWWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWＷＷＷＷＷWWＷＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWＷWWWWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWＷWＷＷWＷWWWＷＷＷＷWWＷＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWＷWＷWＷWＷWWWＷWＷWＷWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWＷWＷWWＷWＷWWWＷＷＷＷWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWＷＷWWWＷWＷWWWWWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWＷＷWWWWWWＷＷＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWＷWWWＷWWWWWＷＷＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWＷＷＷWWWWWＷWWWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷＷWWＷＷWWWＷWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWＷWＷＷＷWWWWWＷＷWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWWＷWＷWWWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWWWＷWＷWWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWWWWＷWＷWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWWWWWＷWＷWWWWＷWWＷWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWＷＷWWWWWWWＷＷＷWWWＷWＷWＷWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷＷWＷWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWＷWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWＷWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

192 名前：通常の名無しさんの３倍 投稿日：2007/07/25(水) 18:25:53 ID:???
昔コンビニでバイトしてるとき、ゆとりらしき客が777円の買い物をして1000円
差し出してきたとき、暗算で速攻で333円のお釣りを渡してやったら、暗算の
凄さに驚いてたなw

やつら算数大丈夫かよww

197 名前：通常の名無しさんの３倍 投稿日：2007/07/25(水) 18:27:31 ID:???
>>192
お前それ間違ってるじゃねーか！
233円だぞお釣り

sinΘ-cosΘ=1/2 sinΘcosΘ=3/8になる途中式教えてください

日本語で質問しなおしてください

>>667
(sinθ-cosθ)^2 = (1/2)^2
(sin^θ)^2 + (cosθ)^2 - 2sinθcosθ = 1/4
1 - 2sinθcosθ = 1/4
sinθcosθ = (1/4 - 1) / (-2) = 3/8

>>667
なるほど。ありがとうございます。

間違いました>>669です

>>559

http://imepita.jp/20101204/345840
みたいに関数が式に入ってるとどうなるのか教科書読んでもよくわからないので誰か助けてください
ここにのってるA(3)A(2)+A(1)=3は()内たしてできた数字なのかと思ったらA(5)=A(4)+A(3)=8でその考え方じゃあわないし・・・
http://imepita.jp/20101204/346150
あとこっちも右5上4で9C5になってるみたいだけど同じ図なんだし向き変えれば右4で9C4になるきがするんですけどならない理由を教えてください

上の文A(3)とA(2)のあいだに=いれ忘れましたすいません正確なのはA(3)=A(2)+A(1)=3です
頭悪くてすみません

1問目は数列の漸化式までやってから考えなおして
9C4=9C5

>>663どうですか？

age

>>673
その本に書いてあるA(n)=A(n-1)+A(n-2)に代入しているだけ。
n=3のとき、A(3)=A(3-1)+A(3-2)=A(2)+A(1)
A(1)、A(2)はすでに求めているので代入するとA(2)+A(1)=1+2=3
n=4のとき、A(4)=A(3)+A(2)で、A(2)とA(3)を代入すれば求めることができる。
これを繰り返してA(10)を導いている。

>>676
無関係

四角形ABCDにおいて、AB＝１ BC=3 CD＝2 ∠B＝∠C=60°であるとき、次の問いに答えよ。

辺ADの長さを求めよ。

円に内接もしていないので解き方がわかりません。
お願いします。

>>680
∠B＝∠C=60°ってことは、ABとCDを伸ばした交点をEとすると△EBCは正三角形になるから、
△EADは∠E60°、AE=2、DE=1の三角形。

>>681
理解しました！ありがとうございます。

三角形があり、AC=7、BC=9、AB=4、cosB=2/3、sinA=3√5/7

sinBはsin^2θ=1-cos^2θで求まります。
しかし、cosAはcos^2θ=1-sin^2θが使えないので余弦で求めるしかありません。
なぜでしょうか？違いはなんでしょうか？

>>683
＞しかし、cosAはcos^2θ=1-sin^2θが使えないので余弦で求めるしかありません。
何故使えないと考えたのかを詳しく

>>683
なんで使えないの？

>>683-4
この時cosAが0°<θ<90°、90°<θ<180°の二通りがあり判断がつかないからだそうです。

>>686
三辺わかってるんだから三平方の定理で判断出来るだろ。

>>686
(sinθ)^2=(1-cosθ)^2からsinθを求めるとき、0°<θ<180°から正負の判断ができます。
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2からcosθを求めようとしても正か負かわかりません。ってことじゃ？

>>687
そうなんですか？

>>688
なるほど
ということは定番のsinを求める問題では、sin^2θ+cos^2θ=1をsin^2=に変形したら求めれますけど、
cosを求める問題になると符号が分かんないから使えないということになるんですかね？

何故sinなら求められるかわかる？

>>687
んなことするぐらいなら最初から余弦定理使うだろ

>>690
0〜180°の範囲では符号が正だからですか？

その通り、逆にcosは符号が代わるから判断し難い
つまり、cosの符号を決定できる条件さえあれば、cos^2θ=1-sin^2θでも求めることが出来るけど、
最初からcosθが求められる余弦定理を使ったほうが早いから、余弦定理で解くのが良いというだけの話

解決しました。

{3（x-2p）-2} {4（x-3p）-1} ≦0
（x-2p-2/3）（x-3p-1/4） ≦0

となってるんですが、括弧の係数で割っているのは解るんですが
それぞれ別の係数で割ってしまって、左辺が同じ値になるのが解りません。
何故、これが成立するんでしょうか？

>>695
意味がよくわからない。上下の式で左辺は同じ値ではないよ。
両辺を3*4で割っているだけ。

>>683ですが

斜辺√6、底辺？、sin∠A=√6/9
B
　　　　　　　　　　　　／|
　　　　　　　　　　／ |
　　　　　√6　／ |
／ |
　　　　 ／ |
　　　／ sin=√6/9 |
　A／_)__________________|C

底辺求めようとしたら、まず先に√6*sin√6/9=2/3でBCが出ます。
そしたらあとは三平方の定理を使い、AC=5√2/3。
しかし、sin=√6/9をsin^2θ+cos^2θ=1を変形してcos=5√3/9とし、1行目と同じ要領で、
AC=√6*cos5√3/9=5√2/3も可。
この場合、sinをcosに変更しても答え出せたわけですがなぜですか？
さっきの>>683は符号の関係上、cosに変形できないため、余弦でやりましたが、
今度のはcosに変形しても大丈夫な問題です。

>>696
左辺の左側を３、右側を４で割ることで
左辺全体を１２で割ったことになるんですね。
ありがとうございます。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYleuKAww.jpg

AD=2の出し方は分かるのですが
DEFの面積の出し方が分かりません
答えは6/5です
教えて頂けませんか？

正弦だして周りの３つの△の面積求めて全体からひけばいいな

>>697
cosθ>0があらかじめ分かってるからでは？

>>701
それは図のどこを見て判断できますか？

これお願い致します！
http://deai.mokuren.ne.jp/up/src/up2674.jpg

>>702
直角三角形の直角でない角は鋭角

>>703
正方形の中心をOとすると、∠QPRは90ﾟなので∠QPRの倍。
すなわち∠QPRは∠QPRの円周角。で、半径はどこか考えろ。

> ∠QPRは90ﾟなので∠QPRの倍。
??

>>706　書き損じたｗｗ
×∠QPRは90ﾟなので∠QPRの倍。
○∠BOCは90ﾟなので∠QPRの倍。

>>704
とゆうことは、sin^2+cos^2=1を使ってsinをcosに変形できるのは直角三角形であり、
鈍角は符号の都合上、それができないということでいいんでしょか？

>>708
θが鋭角なら cosθ=√(1-sin^2θ)
θが鈍角なら cosθ=-√(1-sin^2θ)
ってだけだろ

0<=x<=π/2の範囲でx軸とy=(cos(x))^2のグラフによって囲まれた部分の面積

お願いします！

>>710
グラフを描いて考える

>>709
なるほどでは、>>683の三角形の∠Aはなぜ鋭角か鈍角か判断できない状況だったのでしょうか？

>>712
何を言ってるんだ。
Aが鋭角だろうが鈍角だろうが (cosA)^2 = 1 - (sinA)^2 は使えるぞ。
Aが鋭角ならcosAは正で、鈍角ならcosAは負になる。

>>713
でも使えなかったから余弦でやるとゆうふうになったと思いますが

(最長辺)^2 が 残りの2辺の平方の和より大きかったら鈍角三角形。小さかったら鋭角三角形。
鈍角三角形だったら、当然ながら、最長辺の対角が鈍角。

>>712
三角形ABCで
AC^2 + AB^2 > BC^2 のとき∠Aは鋭角
AC^2 + AB^2 < BC^2 のとき∠Aは鈍角
AC^2 + AB^2 = BC^2 のとき∠Aは直角
と判断できるということを知らないからだろうな

>>700
有難うございました
やはり数学は面白いですね

>>715>>716
どうもすんません

すいません、ということは>>683の三角形は鈍角三角形ってゆうことですかね？
図を見るとどうも鋭角っぽいんすけど・・・

誰が書いたか分からん図に責任は持てんよ。
その図とやら、定規で辺の長さ測ってみな。7：9：4にはなっているか？

正確に書いたら鈍角であることを確認できました。
本のは適当な図形のようです。

根本的な質問ですが
AをBで割ったあまりがマイナスになるというのはありなのでしょうか？
y=3*x+1/x+1をy={k/(x-p)}+qの形に変形せよというもんだいがあるのですが
これの答えが{−２/(x+1)}+３になるのですがこれだと
3*x+1/x+1が３あまりー2ということになってしまいますがこれは
どういうことなのでしょうか。例えば4/2だったら商を３にするとあまりは-2になりますが
これはありなのでしょうか。

>>722
整数の割り算と整式の割り算を混同してないか？

>>722
一変数整式の割算：f(x)をg(x)で割るとは、
ｆ(ｘ)=q(x)g(x)+r(x)　ｄｅｇ(r(x))＜deg(g(x))　となる整式q(x)、r(x)　を求めること。
整数の割算：AをB(＞0)で割るとは
A=Q*B+R　0≦R＜B　となる整数Q,Rをもとめること。

疑問に思ったんですが、直角三角形のような道路がある場合
A-Bを斜辺とすると、点Aから点Bまで行くのに歩く距離って
いうのは、ABと直接行くのか、直角のCを通る、AC,CBという
二通りの行き方がありますよね？
なのに何で前者のほうが距離短いんでしょう？
だって縦に行くのも横に行くのもAC,CBの方法は最低限の方法
でしょう？なのになぜ斜めを行くほうが短いのでしょうか？
斜めにいった場合でも、横と縦を同時に歩いてるとみなして
斜＝横＋縦となって
結局同じだと思うのですが・・・何故でしょうか？

まー三平方定理から、c^2=(a+b)(a-b)<(a+b)^2→c<a+bと
数式では理解できるんですが、イメージ的に分かりません。

横に進むのと縦に進むのは独立的で、同時には行えないのだから
最短距離＝縦の最低＋横の最低だと思うのですが、何故違うのでしょう？

c<a+b
三角形の成立条件の一部

>>727
うんそれは分かるんだが、でもAC,CBと歩く人はどこで無駄な動き
してるのだろうと思う。

ひもで三角形でも作ってみたら？

君の考えている平面では、
任意の2点X,Yを結ぶ曲線の中で最短なものはその2点を結ぶ線分XY

ぐいぐい

ベクトルだと
AB↑=AC↑+CB↑となるけど
|AB↑|=|AC↑+CB↑|
とはならないんだよなぁ。
何で？
どこで損してるの？

AC=lim(n→∞(k=1→n)ΣBC*k/n+(k=1→n)�任A*k/n=BC+CAになると思うんだが
何でならないんだろう。

長さ1の線分が与えられたとき
2の(2^n)乗根の長さを定規とコンパスで作図できますか

余裕

お前らが一生かけて稼ぐ金





矢沢の2秒！　ドン！

>>734
できますと思いますよ

ジャンケンで勝つ確率を求めよ
という問題は作れますか？

前提条件が与えられれば可能

>>734
√2以外無理だろ

>>733
知らぬ振りは止めなさい。
うざいだけ。

>>738
“ジャンケンで勝つ確率を求めよ”

>>734
可能なのは√2だけだよ
その証明は高校生には荷が重いかも

>>740
しねかす

>>743
しねかす

>>734
n自然数なら普通にできるよね

nは整数の範囲まで拡張できます

有理数まで拡張できる

>>748
2^(1/√2)の長さとかどうやって作図するんだよ

>>749
無理です

平方根の場合はピタゴラスの定理でいけそうだな

すごいところまで戻ったな

>>740
>>743

√5も可能だな

√6, √7, √10, √11, √13なども

二辺が1、√nの直角三角形から√(n+1)が得られる

>>754-756
そんなレベルの話はしてないだろ

>>734は2^(1/2)、2^(1/4)、2^(1/8)…、2^(1/2^n)
の長さを作図できるか聞いてるんだろ

>>758
出来るっつってんだろ

できるな・・

>>734
2^(1/2^n)=a_(n)とすると
a_(1)=√2
a_(n+1)=√a_(n)
長さ1の線分が与えられたとき
(1)a_(1)=√2の長さは作図できる

(2)a_(k)の長さが作図できたと仮定すると
斜辺a_(k)+1、他の一辺a_(k)-1の直角三角形を描くと残りの一辺の長さは2√a_(k)=2a_(k+1)となるのでその半分をとるとa_(k+1)の長さが得られる

(1)(2)よりn=1,2,3…について2^(1/2^n)の長さが作図できる


ただしこの方法だとa_(n)-1がどんどん0に近づくので現実的にはn=5(つまり2の32乗根)くらいが限度でしょう

>>761
は？その直角三角形をどう作図すんだよボケ

>>762
ここは高校生スレですよ
中卒の方はご遠慮ください

相乗平均の作図：
長さaと長さb（a<b）の線分が与えられたとき、
(1)直線上にOA=a、OB=bとなるように3点O、A、Bをこの順に取る。
(2)AとBを通る円（半径は任意）を描く。
(3)Oを通り、この円に接する直線を引く。接点をCとする。
すると、OC=√(ab) になる。

>>763
>>764
バカは死んどけ

基本的な作図は中学でやるだろ

>>766
つまり>>762=>>765は中学すら出ていないってことだな

>>766
>>767
やってみろよカス

書いてあるのに読めないのか

微分方程式 (y-x)y'=y について、次の問いに答えよ。
1) u=y-x　とおくとき、関数Uについての微分方程式を解け。
2) 一般解を求めよ。


u=y-x　と置いて式を書きなおし、そこまでです。
恥ずかしながらとっかかりすら分かりません。
どうかお願いします。

>>770
(y-x)y' = y において、y-x=u とおいて、yを消去すると

　　u(u'+1) = u+x　
　∴uu' = x

もう解けるよな。

>>771
あ、あぁ、ありがとうございました。

(y-x)y' = y　を　u(u'+1) = u+x　になおそうとする時点で妙な勘違いをしてたようです。
あらためてありがとうございます。

>>769
死ね糞

>>769
どれのこといってんの？

垂直な2直線すら作図できないのか？

>>759=>>762=>>765=>>768=>>773=>>774

なんで生きてんだよ

今PC買おうと思ってる奴、今買うんだ今しかない!!4
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/pc/1273895342/

>>775
>>776
お前がなにも分かっていないということが明らかになったな

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwOmIAww.jpg

一番右いただき

誰と戦ってるんだか
何も言わないのは何も分かってないのと同じだぞ

とりあえず>>769はばかだな

学校休みます

764が答えだと思うんだが、分からないのだろうか

>>764は元の話とは違うことをいってるんじゃないのか？
もっとも、暴れているのは>>762のようで、これは論外だが。

1と2^(1/(2^n))の相乗平均は2^(1/(2^(n+1)))だろ？

>>785
>>761
ホントバカなのか、読むのがめんどいのか

http://imepita.jp/20101206/356490
これの1/(a+2)(a+4)から1/2・(a+4)-(a+2)/(a+2)(a+4)にどうやってなったのかよくわからないんですけど俺みたいなアホにも詳しく解説できる人いませんか？

>>761でも>>764でも2^(1/2^n)の長さを得られる

>>788
ちゃんとテンプレ読んで分数くらい正しく書いてくれ

>>788
>>2
> ■ 括弧の使用
> 　a/(b + c)　と a/b + c
> 　a/(b*c)　　と a/b*c
> 　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

>>788
分子の(a+4)-(a+2)は2だろ？それに係数の1/2掛けたら1じゃん。
そんなこともわからんのか？

なぜそうするかなら、結果を知ってるからさ。

指針・lectureに説明書いてｱﾙｼﾞｬﾝ

>>787
一辺a_(k)-1ってなんすか？

＞＞792
ああまじだなんで気づかなかったんだろ・・・
thx

>>794
a_(n)=2^(1/2^n)って書いてあるだろ
要するに
斜辺√2+1、他の一辺√2-1の直角三角形描くと残り一辺は2*2^(1/4)

で、斜辺2^(1/4)+1、他の一辺2^(1/4)-1の直角三角形描くと残り一辺は2*2^(1/8)

繰り返せば2^(1/2^n)の長さを作図できるって話

一から十まで説明されなきゃわかんないんだな

一辺の長さ1の正方形の対角線が√2なのも図解入りじゃないと
理解出来ない程度のゆとりなんだろう。

でその直角三角形はどう描くの？

>>799
>>797

いいから答えろやカス

爺だったのか、こいつ

質問スレなんだから質問に答えてやれ

さんざん答えられているのに理解出来ないどころか、
答えが書いてあることすら理解できてなかったのか。

>>799
中卒のお前は知らんだろうが円の直径の両端と円周上のもう一点をとって三角形を作ると必ず直角三角形ができるんだよ

>>804
バカは死ね

自殺はよせよｗｗ

>>807
ホントは答えられなかったんだろ
正直に言えよ

質問です

この間、数学の問題を解いていたら、
「f(x)=ax^2+bx+cとする。
x=1のとき、f(x)=10を満たすような自然数a,b,cの組み合わせはいくつあるか」
という問題に直面しました。
この場合の自然数とは0を含むのでしょいか？
それともわざわざ"正の整数"と書かずに自然数と表記してあるので0も含めた方がいいのでしょうか？
問題文中には自然数に関する定義などは書かれてませんでした

1以上の整数でいいよ

日本の指導要領では自然数には0を含めない。
世界的な趨勢とはまた別の話だが。

高校数学なら確実に自然数に0は含まれない

>>809
調子に乗るなクズが

>>809
正整数でいいよ
自然数は0を含むことがある(フランスとか)
JAPANでは正整数と自然数は同じものを指しているけど

頭の悪い人は見境なく当り散らすんだな。
育ちも性格も悪いんだろうね。

>>810-812>>814

お教えいただきありがとうございます
今まで0は自然数に含むものだと思ってましたが、大学受験においては0を含めないのですね
用語の定義は念入りにチェックしておきます……
参考になりました！

>>815
クズに釣られる程度の人間が何言ってんの？

頭が悪いと口も悪い

>>818
お前のことか

直前に生きた事例がｗｗ

クズに釣られる程度の人間が何言ってんの？

東大数学が簡単すぎるのでもっと難しくしてください

勉強すれば相対的に簡単になります

じゃあ勉強サボります
ありがとうございました

おいおい、そんなんでいいのかよ

>>816
> 大学受験においては0を含めない
中学校数学で 自然数＝正の整数 とされ、それが継承されているような

友達以上恋人未満って友達ってことですよね

http://nagamochi.info/src/up46485.gif
おねがいします

>>806
自殺関与・同意殺人罪 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E6%AE%BA%E9%96%A2%E4%B8%8E%E3%83%BB%E5%90%8C%E6%84%8F%E6%AE%BA%E4%BA%BA%E7%BD%AA#.E8.87.AA.E6.AE.BA.E9.96.A2.E4.B8.8E.E3.81.A8.E5.90.8C.E6.84.8F.E6.AE.BA.E4.BA.BA.E3.81.AE.E5.8C.BA.E5.88.A5

>>828
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

イウがわかりません
ADはAにおける円の接線です

どこが8なんだかわからん

む？では大学受験に於いては零は正でも負でも無い整数とされる事に？

>>833
それは大学受験と限らないのでは？

そりゃそうでしたね

自然数は0を含まないって方がいいよな

>>836
恒例の燃料ですね……
こんな時期に火の着きは良いのだろうか

>>837
は？お前会話の流れも追えないの？
まともな日常生活送れてるか

>>837
くたばれ

>828
ADC相似BDA
AD:BD=AC:BA

cos90°は0、sin90°は1ですけど、tan90°はなんぼですか？
忘れました

>>841
無い

そうでした、分母が0だからないんでした。
では、tan(90°-θ)が1/tanθになるためには、
(tan90°-tanθ)/（1+tan90°tanθ）とし、これを整理すると-tanθ/1+tanθとなると
思いますが、こっからどうすれば1/tanθになりますか？

>>843
tan(90°-θ)=sin(90°-θ)/cos(90°-θ)=cosθ/sinθ=1/tanθ

どうもすいません。
じゃあ、tanを加法定理で解くのはややこしいからやめたほうがいいですかね？

>>843
>(tan90°-tanθ)/（1+tan90°tanθ）とし、これを整理すると-tanθ/1+tanθとなると
>思いますが

何がどうなってそうなったんだよ

>>846
tan90°は無いからというわけで、文字列「tan90°」を削除したのではないか

ダメすか？

どうですか？

白チャー読んでろ

このままだと今日のテストで欠点なので助けてください
次の不定積分を求めよ(8x+7)dx=
調べても難しいものしか出てきません。積分ってどうやるかからわかりません

酷い釣りだな

問題と答えみてたら自己解決しました。
でも定積分のほうはさっぱりわからないので教えてください

円に内接した三角形の各角の頂点（ABC）から円の中心に線を引いたのをそれぞれ
OA,OB,OCとすると、それらは長さ等しいんでしたっけ？

>>854
ですよ。

全て半径だからね

でしたよね
その中心を外心とゆうんでしたよね
では、円に内接してない多田野三角形では、各角から対辺に2等分線を引き、対辺の
交点をそれぞれPQRとします。
それを3か所やったときの交点は重心Oになります。
その時、OA,OB,OCは同じ長さではなくて、OP,OQ,ORに対して2：1の関係になるんですよね？

うん

漸化式についての問題です

a_1=1,b_1=-1である
a_n+1=a_n-b_n+5n,
b_n+1=-a_n+b_n (n=1,2,...)
によって定義される数列{a_n},｛b_n｝
の一般項を求めよ.


お願いします・・・

だれかここに
勢いないのは大量規制のせい
と書きこんでくれ
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1291553842/

>>859
条件式の辺々をたすことによってa_n+b_n=5(n-1)を導くことができる。
これと一番目の条件式からb_nを消去すれば
a_(n+1)=2(a_n)+5となる。
後は普通に解いていけばいい。

>>861
ありがとうございます
3項間漸化式を求めて解こうとしていたので複雑でした
案外簡単だったんですね……

まずは数列に慣れることから始めますorz

家族に内緒で500万借金して追い詰められて、妻と子供殺害
妻は夫に内緒でお金をコツコツ貯めて2000万貯金してた

>>857
円に内接していないただの三角形って？

多田野三角形の定義を言え。（19点）

>>857
円に内接してるかしてないかは関係がない。ていうか、外接円が書いてあるか無いかで三角形の性質が変わるわけがない。

> それを3か所やったときの交点は重心
2ヶ所で十分。

> 各角から対辺に2等分線を引き、
この表現はおかしい。何を2等分しているのははっきりしない。
あとで重心と出てくるからわからんでもないけど、それでわかれというなら、
こんな記載はいらない。

外接円がない三角形ってあるの？

三点の座標を任意に決めて
各頂点からの距離が等しい点がその三点を含む平面上で
存在することを証明すればいいんでない？

垂直二等分線が1点で交わることを証明するとか。

鈍角三角形の場合、外接円の中心は三角形外部にある
TDN=ｱｯｰ=外部からの侵入
そんなところｼﾞｬﾏｲｶ

ちょっとなに言ってんのかわかんない

X=3x+5
y=√(X^2+6x+11)+√(x^2-2X+19)おくと、x^2+6x+11=9(x+2)^2,x^2-2X+19=(x-3)^2である
その直後、x≦??のとき、y=??x-?という問題があるんですが、いきなりx≦??と言われても何を
さっぱりわかりません。
こういうときは何をどうすればいいですか？

>>872
問題文をきちんと書いてくれないか？

>>872
絶対値を外すための場合分けをしているんだと思うが。

874 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/07(火) 12:22:12
>>872
絶対値を外すための場合分けをしているんだと思うが。

>>875
どうした

876 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/07(火) 12:28:00
>>875
どうした

なんで絶対値？頭に蛆が湧いてんじゃないの?

>>875
場合分けをして絶対値を外してるんだと思うがって書いて欲しかったのか？

>>878
√(a^2)=|a|ってわかる？

>>873
いや、全くそのままですけど？

>>874以下
yの式のをですか？

>>880
よう低能

>>881
問題文をそのまま書いてくれ。端折ったり余計な文言を加えずに。
大文字、小文字にも注意して。
でも、絶対値云々のレスを見て意味がわからないなら、この問題をやるのは早いんじゃないか？

まず、y=√9(x+2)^2+√(x-3)^2となるので、

√を外すと±3(x+2)±(x-3)ですかね？

>>884
違う。

なんででっか？

>>884
いいえ。

>>886
>>880

やっぱ爺？

>>880
とは限らねーよカス

>>890
へえ？どういう場合？

相変わらず遠回りが好きだな

√(i^2)=i
|i|=1
i=1

891 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/07(火) 12:44:09
>>890
へえ？どういう場合？

まあ、一人で勝手に複素数範囲に拡げるんだろうなあ。

もう、拡げてたｗ

>>886
ルート、絶対値を外すには場合分けをしないといけない

>>883
大文字小文字の部分はあってると思うが

>>898
x^2+6x+11=9(x+2)^2

>>895
後出しｗｗｗｗｗ

>>872の問題はどう見ても実数範囲。

>>901
問題を解答見て判断するの？

まず、y=√9(x+2)^2+√(x-3)^2となるので、こっからどうすればいいでっか？

>>902
それは問題文をきちんと書いていない質問者に言ってくれ。

sageで質問しているやつは釣りだから

>>903
だから、場合分けをしてルートを外すんだよ。
これまでのレスを見てわからないなら、戻った方がいいって。
あんた、これまでも何度も同じことを言われている人だろう？

>>902
いや、>>872を見て判断したのだが。>>872を見て実数範囲の問題なんだと判断出来ないかい？

>>907
ほんとに任意の実数か？

xについて、複素数なら、x≦??、という表現はありえない
ルートの中も2乗

>>906
俺じゃねえ

0とか1とか2とかだって複素数

順序体に√が定義されるような演算入れたらいいじゃね？

ありえないって言われても
じゃあxは任意の無理数ってことで

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

>>914
反論できないからって

ここは大学で挫折した高校レベルどまりのやつのたまり場だから

海老蔵「赤信号を無視しなかったので３２０円まけろ」
http://www.sanspo.com/geino/news/101207/gnd1207002-n1.htm

海老蔵、ホステスにおしっこ掛ける
http://www.zakzak.co.jp/entertainment/ent-news/news/20101207/enn1012071149001-n1.htm

正方行列の逆行列A^(-1)というのは分かるのですが
では「A^（1/3）」のように、無理数にまで拡張することは出来ますか？

exp(A)

どのへんが無理数なのかわからん

答え見たらx≦??のところの？は-2となってます
何で？
|x+2|の場合分けしたらx+2≧0とx+2＜0の2パターンがありますけど、こっからどうすれば
x≦-2になりまっか？

x≦-2のときのy求めろハゲ

ヘリウムガスで声高くなる現象あるけど
高温の空気中でも声が高くなりますよね？

>>921
もう一方も場合分けをして、最終的にどういう場合分けが必要になるのか書き出してみろ。

>>923
スレチ

>>925
低能は黙ってろ

>>920
乗数を、整数じゃなくて有理数や無理数の範囲にまで拡張できないかと思ったんです。
A^1、A^2……　とか
A^(-1)、A^(-2)……　とかはあるのに

A^(1/2)、A^(1/3)……　とかは存在するのかどうかが分かりません。

>>927
たとえば
A^(1/2)はX^2=Aの解であると考えるのが自然だろうけど
A=[[1,0],[0,1]]と置くと
この解は
[[1,0],[0,1]]
[[-1,0],[0,-1]]
[[1,b],[0,-1]]
など一意に定まらないからかな

>>928
ありがとうございました。解が不定になるのですね。

a>b>c>d⇒ab+cd>ac+bd を証明せよという問題で
解答をまる写しうすると、
ab+cd-ac-bd=a(b-c)-d(b-c)=(a-d)(b-c)
a-d>0,c-b>0であるから
(a-d)(c-b)>0*(b-c)=0

という感じなのですが最後の(a-d)(c-b)>0*(b-c)=0で左辺はab+cd>ac+bdを移行して(a-d)(c-b)>0になるのはわかるのですが何故右辺に（ｂ-ｃ）を掛けているのですか？

>>930
(a-d)(c-b)>0*(b-c)
これは
a-d>0
の両辺にに正の数であるc-bを掛けている操作かな

>>930
>a-d>0,c-b>0であるから
c-bは0より小さい。
だから(a-d)(b-c) >0だけど(a-d)(c-b)<0になる。

よく読んでなかった

a-d>0,b-c>0であるから
(a-d)(b-c)>0*(b-c)=0

4、5行目はこうじゃないの？

ありがとうございました！納得です
答えてくださった方ありがとうございます

>>921
「x≦-2」は「y=??x-?」が成り立つときの条件です。
y=3|x+2|+|x-3|ですから、|x+2|と|x-3|の2つを考慮した場合わけが必要で、3パターンになります。
数直線でも書いてxがこの範囲のときはこうで・・・ってやってみたらいいんじゃないでしょうか。

>>928
一意に定まるかどうかは関係ねぇだろ

∫［0,x^2］e^tcostdt　をxで微分せよという問題ですが
どう解きますか？

∫e^tcostdtは置換も部分積分も効きませんよね？

>>938

f(x)=∫[0,x^2]g(t)dt とすると

f'(x)=g(x^2)*2x

ちなみに
> ∫e^tcostdtは置換も部分積分も効きませんよね？
部分積分できる

>>939

f(x)=G(x^2)-G(0)
f'(x)=2x・g(x^2)

ってことですね　　無理にd/dx∫［a,x］f(t)dt=f(x)に当てはめようとしていました
ありがとうございました。

>>936
|x+2| |x-3|
(�@)x+2≧0 (�@)x-3≧0
x≧-2 x≧3
(�A)x+2<0 (�A)x-3<0
x<-2 x<3


ここまではいけてるんです。これを数直線状にしたら

<------------------------------------>
|
＜------------------------->
　　 | |
　　_______|。__________________|。____________________
　 -2 3

こんな感じになります

(1) x≦-2
(2) -2＜x≦3
(3) 3＜x
に分けりゃいいんだよ

>>941
自分ルールで書かれてもよくわからない。
どのように場合分けすればよいかわかったの？

>>942
そうなるのは数直線にて分かりました

>>943
オーケーです

>>944
じゃあ三つの場合で√はずしてyを計算すればいいじゃん。

>>944
じゃあ、あとは出来るだろ。
くどいようだが、ずーっと戻った方がいいと思うぞ。

場合分けじゃなくてx≦-2のときを計算しろって問題だろ

いやもう大丈夫何で

>>947
そりゃ、ルートを外して整理するためには場合分けすればいい
ということが当たり前のようにわかる人にとってはそうだよ。
質問者はそういうレベルにないんだから、しょうがないだろ。

遠回りが好きな人って結構いっぱいいるんだな。

┏━━━┓　 ┏━━┓┏┓　　　┏┳┓┏━━━┓┏━━━┓　　　┏┓
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┗━┛┗┛　 　 ┗┛　 　 ┗━━┛　　　　 ┗┛　 ┗━━┛　

x^2-ax-a+2=0が重解αを持つ時は、まず重解＝D=0であります。
a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。
この時、このa=-2±2√3とxの解はどういう違いなんでしょうか？

xの解は
x=(a±√(a^2+4a-8))/2

>>952
> a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。
わけがわからん

>>952
> まず重解＝D=0であります。
これはどういう意味で書いているのだろうか

>a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。
これも意味を聞きたい

2次方程式の解が重解αを持つ⇔判別式D=0
であって
重解α=D=0ではない

>>954
釣りですか？

>>955
重解＝判別式D＝０だということを知らないんすか？

> a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。

-2+2√3=0

-2-2√3=0

また爺か？

>>957
いいえ、あなたは馬鹿です。

>>952
> x^2-ax-a+2=0が重解αを持つ時は、まず重解＝D=0であります。
いいえ。
> a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。
いいえ。
> この時、このa=-2±2√3とxの解はどういう違いなんでしょうか？
まるっきり違います。

>>952
2次方程式　ax^2+bx+c=0　の2解は　(-b±√(b^2-4ac))/(2a)　であり
D=b^2-4ac　をこの方程式の判別式という。
今、この2次方程式が重解を持つための条件は　D=0　であり、このとき重解は-b/(2a)となる。

>>960
反論できない負け犬ｗ

>>いいえ。

いいえじゃないよ
重解と出た時点で判別式D=0なんだから
てか
>>960だろ？

相変わらず日本語が無茶苦茶。

> a=-2±2√3、これが0と等しい事になります。
「これ」って何のことなんだろう？
自分で書いていて意味不明な文章になっていると思わないものなんだろうか？

何か病気なんじゃないか？
コミュニケーション取れない病気とかなかったっけ？

>>964
それはお前が理解できないからか？

>>965
それはお前が理解できないからだろ
ひとのせいにすんなよ

>>967
じゃあ、「これ」が何を指しているのか、具体的に教えてよ。

ま、俺は解説に書いてる事をそのままそっくり言ってるだけだけどね
それを分からんのはお前らが基本が出来てないからとしか思えんわ
まあ分からんなら分からんでいいよ
別に罪じゃねえし
ただジャマだから消えてね
詳しい人どうぞ

>>968
文脈から読みとれよそれくらい
小学生かテメーはｗ

>>969
じゃあ、その解説をうｐしてくれ。そして、嘘をついていたことを謝れ。

>>970
文脈からだと「a=-2±2√3」になってしまうが、そうだとするとまったく意味不明な文章になってしまう。
a=-2±2√3は0にはなりえないから。

>>971
してくださいだろ

>>972
あのね、どう足掻こうが重解＝判別式D=0なの
わかってる？ん？

>>973
いいえ

このスレから犯罪者が出ないといいけどなあ。

>>974
数1やり直せよボンクラｗ

>>976
で、「これ」って何なんだい？

重解＝判別式D=0さえ分かってりゃそんな質問意味ないと思うけどねｗ

>>976
君はとにかく日本語がダメすぎるよ。
重解＝判別式D=0も表記としてデタラメだし。
すでに指摘、修正されているのに続けるし。

>>978
答えられないのかい？
重解＝判別式D=0自体、無茶苦茶だし。

>>979
お前みたいなハナクソがどう足掻いたって重解＝Ｄ＝０は普遍かつ不変の事実なんだからさ
文句があるなら発見した人に言えよバカかお前はｗ

>>980
涙ぬぐえよザコ＾＾

>>981
反論できない負け犬

>>981
なぜ
「重解」と「判別式」が「イコール」なのか？
説明してみろ

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

f(x)=x^2-2ax+2a^2-a-6,g(x)=x^2-4x+3　これらの2つの関数がある。

(1)g(x)≦0を満たすxの値を求めよ。
(2)(1)で求めたxの範囲にf(x)≦0となるようなxの値の範囲が存在するようにaの値の範囲を求めよ

>>985
(2)の問題文が意味不明

お前が何を聞きたいのかも不明

マルチポストにつき放置でOK

>>986
問題文はそのままでした。

(2)の条件は、

f(1)≦0　・・・�@
f(3)≦0　・・・�A

判別式D≧0・・・�B
1≦軸の式a≦3・・・�B

で�@、�A、�Bはそれぞれまたはの関係ですよね？
これらの条件でOKですか？

>>973

> >>972
> あのね、どう足掻こうが重解＝判別式D=0なの

＝　と　=　はどう使い分けてんの？　

>>988
お願いします。。

>>982
おまえがな

>>983
見苦しいよ
数1から学習し直せ

「重解」＝「判別式D=0」なら伝わらないでもない

>>991
はやく>989に答えよ

>>991
反論できない負け犬

負けを認めろよ
重解＝判別式Ｄ＝０は普遍かつ不変の事実なんだから

全部全角になったｗｗｗｗｗｗｗｗくそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

と負け犬が発狂しております

>>997
自己紹介乙

重解＝判別式Ｄ＝０は普遍かつ不変の事実







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