面は点の集まり　→　点には面積はない　　どういうことだよ？？？

>>85
>>63

面は点の集まり←文系的な考え
　　　　↓
点には面積はない←理系的な考え

ってことはスレタイはこういう無茶苦茶な意味で繋げてるってことでいいのか
紛らわしい

面積のないものを合わせると面積が存在するというのは
不思議な感じがする
0+0は1じゃないけど0がいっぱい集まると0じゃないってこと？
数学難しすぎる

47 名前： 押しくらまんじゅう(愛知県)[] 投稿日：2010/11/29(月) 12:47:00.52 ID:6MfcNmMj0 [5/5]
ゆとり的思考を具現化するとこうなるらしい

○○○○○○○○○○○○○○○
　　↓
・・・・・・・・・・・・・・・
　　↓
――――

二次と三次の争いになると思った

賢いおまえら、俺の名前の惨さを式にしてくれ

面には体積はない。
線には面積はない。
点には線はない。

拡張が楽だろ。

>>93
俺＝おまえ

まあだからなんだという感じですかね

>>90
ことわざ、例え、比喩の類
完全なゼロじゃなくて、ほぼゼロと言えるような小さなものでも
集まれば大きな力となる例え

「平らな面に球体を置く
このとき面と球体の接触部分は点であり、そこにかかる圧力は無限である」

といった問題のようにこの手の問題は工学に絡んでくることがあるんだよ
覚えておこう

なんかしらんがever17が頭に浮かんだ

>>98
デルタ関数的発想か
数学科の人に言わせるとデルタ関数は関数じゃないらしいが

>>80
空間を定義するために点の定義するんじゃないの？
単位はその定義で別に数字だけでも定義した単位じゃないの？

このスレで「線は点が移動した軌跡、面は線が移動した軌跡」と書いたらアウト？

例えばすごく精密な概念上のルーレットを回すとする
そのルーレットは0ﾟ〜360ﾟ のどこかの角度で完全にランダムに止まる
そしてすごく精密なので何ﾟ で止まったのか完璧に測れるとする。

すると例えば、そのルーレットが90ﾟ で止まる確率は0である。
なぜならそのルーレットはランダムに止まるのだから
90ﾟ で止まる確率は90.1ﾟ や90.01ﾟ や90.001ﾟ ……で止まる確率と同じになるはずなので
確率が0でなければ全部の確率を足し合わせたら∞になってしまう。

これはどの角度でも成り立つ。つまり、ある角度で止まる確率は紛れもなく0
しかしルーレットは0ﾟ 〜360ﾟ のどこかに止まるのだから、
0ﾟ 〜360ﾟ のどこかに止まる確率は1だし
0ﾟ 〜90ﾟ のどこかに止まる確率1/4

>>95
お前本当にいいやつだな…

数直線上で表すと１や２と同じように１/∞っていう点もあるんだよ
これは長さ０って考えられるね
だけど、この点がいっぱい集まれば長さ１や２の線ができるだろ
これを二次元平面に置き換えればわかるだろ

概念って、言葉の構造って意味なのだろうか？
例えば絵に描いた点は点と言ってるだけで実際は面と言える
つまり点の概念と面の概念をごっちゃにしてると
点の形式ってのは、面積の無い座標　みたいなもんだろうから
絵で見てるあの面積有る点は、点じゃなくて面だったわけか
となると、点は視覚には現れてこないのだろうか？

>>97
なるほど例えですか
自分には難しいや

点に面積があるとすると、点が重なるという矛盾が起きる。
点は位置を表して、位置で区切った物が面積やら線という理解の方がいいかと。

点ですら現実では面積も体積もあるだろ
３次元以外は現実には存在しない

この世に線はないんだろ

>>106
どれは数学の点と日常的に使う点の意味が違うだけ

>>108
補足

この場合、正確には線分という言葉か。

ちなみに世界には、点とかマジ意味わかんねえから使いたくないんすけど、
というコンセプトのもとで点を使わないで作られた幾何学なんてのもある
いやー世界って広い

点にも横と縦があるから二次元
はい論破

点って存在してないくせえよなｗ
同時に、線分の端っこも存在してないくさいｗ
同様に、生と死なんてのも存在してないくさい
なぜに人間は、線分という概念を物に当てはめて理解するのだろう

>>101
点の定義って何だよ
点は位置だって言ってんだろ　空間上における位置だ
空間があって点（位置）があるんだよ

家庭教師してたけど、最近の餓鬼はアホ過ぎて困る
ゆとりとかそういう問題じゃない　旧帝理系でも餓鬼に教えるのは難しい

>>97
0.000000001とか？
1がどこかにあれば0にはならないのでは無いの？
よくわからんです

どうでもいいが　牡蠣　ってなんだよｗｗｗｗｗ
手抜き杉

理数系のスレを見ると知能が低い奴が普通にいて怖くなる
ネットが使えないそれより更に低脳が街中を歩いているのかと思うと
怖くて眠れない

そういうルールにしといたほうが揉めないからそうしただけだろ

点は座標であって存在してるもんじゃない
面とは定義の時点で違うのにそれを混同させるからおかしくなる
理論から定義が生まれるんじゃなくて、定義あっての理論だから

>>115
イデア界に存在している。同時に完全なる線も面もイデア界にしか存在しない。

点が連続すると線になり、
棒のような線を何本も集めると面になり
紙のような面を何枚も重ねると体積になる。
つまり長さや大きさとは点の数を数えたもので現している。
だけど線と面積はベクトルが違うから足したり引いたり出来ない。
それは点が面積とか長さを持ってない概念的に定義したものだからって感じの理解でいいの？

ヨハネス・ケプラーは、その年を、ワイン樽を覗き込んで過ごした。
樽の容量を見積もるのにワイン醸造業者と樽製造職人が用いている方法がきわめて雑なものであることに気づいていたからだ。
ケプラーは、ワイン商人を助けるために、樽を無限個の小さい断片に切り刻んだ。頭のなかで。
そして、断片を足しあわせて容積を出した。これは樽の容積を測るには回り道のように思われるかもしれないが、名案だった。

カヴァリエリは、樽ではなく、幾何学的対象を切り刻んだ。
カヴァリエリにとって、あらゆる面積は、三角形の面積のように、無限個の幅ゼロの線分からできているし、あらゆる体積は無限個の厚みゼロの平面からできている。
分割不可能な直線と平面は、面積と体積の原子のようなものだ。それ以上分割できない。
ケプラーが樽を薄切りにして体積を測ったように、カヴァリエリは無限この分割不可能なゼロを足しあわせて、幾何学的対象の面積や体積をはじきだした。
幾何学者にとってカヴァリエリの主張は困りものだった。

数学者は、無限やゼロを扱おうとするたびに、論理的に行き詰まった。
樽の容積や放物線に囲まれた図形の面積を出すために、無限個のゼロを足しあわせた。曲線の接線を見つけるために、ゼロをゼロそのもので割った。
接線を見つけ、面積を出すという単純な行為が、ゼロと無限大のせいで、自己矛盾を抱えているように見えた。
こうした問題は、ある事実がなければ、興味深い脚注に終わっていたろう。
その事実とは、こうした無限大とゼロが、自然を理解するための鍵であるということだ。

積分てどういうとき役にたつの？

>>125
足し算するときに役立つ

>>126
わからん
足し算は買い物するときに役に立つみたいな言い方ができるものではないのか

>>1
紙の厚さに面積は無いと思ってたクチだな

点は概念として考えるといい

三角形　四角形　五角形　六角形と角を増やしていき
何百角形とかになったらもうそれは見た目的には円なのではないだろうか？
だが扇形を含まないあくまで○角形ならば面積の計算にパイは使われない

円柱の体積の求め方：底辺の面積×高さ



（考察）

面積には厚さの概念が無い。つまり面積がいくらであろうと厚さは０

０に何を掛けても０　（数学の常識）

よって「体積」は０にしかならない

点が集まったから面積があるんだろ

>>131
面積にいわゆる高さの概念を加えたのが体積だろうに
面積と同じ概念じゃ通用するわけないわ

極限と積分勉強してから出直してこい

問い：理系の定義を言え。（１５点）

>>1
定義されていないってことだよ

>>1
そんな嘘、誰から教わった？