小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 40

平均*個数=合計だから

>>951
１．式
合計　÷　個数　＝　平均　から逆算して、　合計　＝　平均　×　個数

２．言葉
２冊の値段が同じになるようにならしたときの平均がa円ということは、a円×２冊で二冊の合計2a円

こんなぐあいで

なるほど、ありがとうございました。

a+b=6、ab=7のとき、a^2-ab+b^2の値を求めよ
二度もすいません。この問題も教えてください。

>>955
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=6^2-3*7

>>955
a^2 + b^2 = ( a + b ) ^2 -2ab

これをつかっておしまいです

基本対称式は、なんども証明（？）して、しっかり覚えましょう

-3abは、どこから来たんですか??

>>958
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2　ってことは理解してるか？
この式が分かれば-abを作り出すために3abを引けばいいことが分かるはず。

>>957
>>959
そんな方法があるんですね。(._.) φ メモメモ
親切にしてくださってありがとうございました

>>933
いまさらだけどf(x)=6x^2-2mx+nで(m,n)=(4,1)だと
f(1)=-1だからアウトだろ

>>961
vipで人気者の「ゆうた」なる人物を釣るために用意された
嘘の解答だと思う。

>>962
小杉友多のスレで数学の問題を安価で解くと言ったので問題を出したらここに来ていたというわけ。
ちなみに正解は(m,n)=(5/2,1)(3,1)(7/2,2)

2次関数の軸、頂点のxは解の公式の±√を除いた部分、つまり-b/2aにあたるそうですが、なぜですか？

>>964
グラフ書けば分かる

>>964
解の公式の導き方と頂点の座標を求める時の式変形を見比べてみればわかる。

食塩水の濃度とか 水溶液の濃度がよく分からないんですが

濃度とは全体量に対して溶質がどれくらい溶けてるか？を表したもので

例えば100gの食塩水の濃度が16%の時 塩は全体100gのうち16g含まれている
200gの食塩水の濃度が18%の時 塩は全体200gのうち
200÷18/100＝36g

普通に計算はできるんですが
何故a/100を掛けて求まるのか理解がいまいち掴めてません

全体を100と見るからまず全体量を均等に100等分して(100で割る) 100等分したうちの１つ分がa個あるから aを掛けるという解釈でいいですか？

考えようとはしてるんだがどうも頭がｺﾞﾁｬｺﾞﾁｬしててなんか掴めない…自分に何が足りないんだろうか


後100gの食塩水(濃度16%)から20gだけ食塩水を取り出すと濃度がいくつになるかもよく分かりません

100gで食塩16gが均一に溶けてるから
20g取り出した場合 食塩は16÷5g含まれてますか？

>>967
÷は割り算記号なんだけど？

>>967
>全体を100と見るからまず全体量を均等に100等分して(100で割る) 100等分したうちの１つ分がa個あるから aを掛けるという解釈でいいですか？

それもいいですが、まずはですね

１００％　＝　１倍　とする。
ここがわかっていないとなあ・・・

全体を１００％（＝１倍）とすると、２割引は８０％（０．８倍）なのです。

そうすれば、18% は 0.18倍のことですので、それが答えになるのです。

>>968
すいません
200×18/100＝36gの間違いです

>>969
むむう… なんかよく分からない。１倍＝つまり全体量ということは分かるんだけど
1あたり量もｲﾏｲﾁ分からないんですよね… どうすれば分かるようになるんでしょう
まず、「全体を１と見る」というのが苦手だ…

>>970
苦手かもしれませんが、そういう考え方ですので、十分に練習しかありませんな
当面は、１００％が１倍で覚えておくといいかも

>>970
％ってのは割合のことだから１００％＝1倍＝全体量ではなくて
１００％＝1倍＝全体量÷全体量と捉えるべきだと思う。

親戚のJCにはパーセントは比例の一種として教えてる
比例はこういう図式を書かせてる

　　　 ？倍
100%　　→　　20%

200g　　→　　？g
　　　　？倍

その子は比例が苦手なんで反復練習の機会確保という意味もあるけれど。

台形

上底AB　72cm
下底CD 83.5cm
辺AC　　54cm
辺BD　　54cm

高さは何センチになりますか？

>>974
三平方の定理

>>975
あーそうか！
朝から、ありがとうございました。
計算してみます。

いきなりだがすまん
数学で比ってあるけど
a:b＝c:dならば
ad＝bc
↑これが直感的に分からんのだがどう納得すればいいんだろう？

>>977
比の値で等式を立てる。
直感的に納得する必要はない。

それだけなら普通にできるけど
納得したほうがいいと思ったので…

>>979
ワンクッション置いてみたらどうかね
a:b＝c:dならばcはaのd/b倍と解釈して
a*d/b=cの両辺にbを掛けるとか

>>977
等比数列でa1*a3=(a2)^2になるのに似ている。
a:b=c:dのとき、bがaのx倍だとすると、cはdの1/x倍。
だから、b*c=ax*d/x。

a:b=c:dは、歴史からいうとa/b=c/dのことです
a/b=c/dは、両辺にbdをかければad=bcとなります
と言われても直感的には理解できない気持ちはよくわかるｗ

％というのは√や＋−×÷のような計算の記号なんですか？
それともcmやkgやのような単位なんですか？

単位
プログラムの世界だと+や-のような演算子として使われるが関係ないだろう

%=0.01

演算子だろうな。
無次元量と加算できるあたりは単位ではないことを示していそうだ。

√２ と １は 加算できる。 ＝ √2＋1 
10mm と ２ は 加算できない。 ＝ ２＋10mm
２０％と 1/2 は 加算できる。 ＝ 7/10 

>>986
10mmと2mは足せるよ。
20％と1/2が足せるのは両方とも割合を表している場合だけ。
1/2が例えば長さを表している値の場合、20％と足すことは出来ない（足した7/10に意味はない）。

>>987
＞ 10mmと2mは足せるよ。 
同じ次元の量だから足せるにキマットル

＞ 1/2が例えば長さを表している値の場合
そういうのを無次元の量とはいわんだろ

割合を表す単位とも取れるし、1/100するという演算子としても機能できる。
単位と演算の記号どちらの性格も同時に持っている。

どちらかではありえない、という強い理由はあるか？

「10の20％」の20％と「3の1/2」の1/2はどちらも無次元量だが足せない。

>>987
1/2が長さを表しているとき、２０％も長さを表していれば加算できる。
しかし、10mm と ２ は 、たとえ２が長さを表しているとしても加算できないんだ。

>>991
だから何？
無次元量と無次元量は直接足せない場合があることを示して
なかがいいたいんだ？

その論法だと
「10の1/2」の1/2と「3の1/2」の1/2はどちらも無次元量だが足せない。
と言っているのと何も変わらんぞ。

１０×３ ＋ ７×５の ３と５を足すのは間違いだと言いたいんだろう。
ここ、小学生のスレでもあるから

>>993
> その論法だと
> 「10の1/2」の1/2と「3の1/2」の1/2はどちらも無次元量だが足せない。
> と言っているのと何も変わらんぞ。
何を言いたいのか全くわからない。それと変わらないとなんなんだ？

赤、白、青のビーズがたくさんある。
赤のビーズを一個、次に白のビーズを二個、さらに青のビーズを三個
という順で、一本の糸に繰り返し通していく。
全部で百個のビーズを通したとき、赤、白、青のビーズをそれぞれ何個通したか
という問題なんですが、わからないです。教えてください

>>996
赤1白2青3の6個セットで考えてみ
100個のうち6個セットが何個入るか，
余りが出るならば赤1白2青3があとどこまで入るか

>>996
100個くらい書いてみろ。
書いているうちに見つかることもあるだろう。

＞＞997
赤17、白34、青49ですか?

>>999
書いて数えりゃわかるだろ。

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