圏論信者VS基礎論信者VS数学者

1 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 19:04:28

近年頻繁にみられる数学基礎論、圏論をめぐる壮絶な論争。
これらは、スレッドのタイトルと無関係な議論が繰り返され、
本来の話題を阻害しています。
圏や不完全性定理が言及される場合、このスレッドのURLをはって誘導して下さい。

2 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 19:41:16

ｐしん

3 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 20:22:33

まとめテンプレ1
****************************************************
南堂久史さんの区体論
http://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/math/welc.htm
****************************************************
日本の圏論の伝道者、檜山氏のサイトおよびブログ
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/
http://www.chimaira.org/docs/indexCategoryTheory.htm
****************************************************
基礎論研究者とりマセさんのブログ
http://d.hatena.ne.jp/tri_iro/20050411
****************************************************
集合論研究者くるるさんのブログ
http://d.hatena.ne.jp/kururu_goedel/
****************************************************
--ウィキペディア--
圏論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
数学基礎論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96
****************************************************
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html

4 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 20:23:43

まとめテンプレ2
--2ちゃんねる過去ログ--
高次元圏論の胡散臭さ
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1237587505/
なんで圏論なんてもんがあんのよ？
http://mimizun.com/log/2ch/math/1057731708/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
http://mimizun.com/log/2ch/math/1089645233/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
http://www.unkar.org/read/science6.2ch.net/math/1156976472
基礎論なぜなにスレッド
http://cheese.2ch.net/math/kako/970/970523340.html
基礎論なぜなにスレッドその{φ,{φ}}
http://cheese.2ch.net/math/kako/1014/10141/1014140987.html
基礎論なぜなにスレッドその{φ,{φ},{φ,{φ}}}
http://yomi.mobi/read.cgi/science2/science2_math_1043049229
選択公理、Zornの補題
http://cheese.2ch.net/math/kako/1011/10113/1011351649.html
数理論理学で有名な教授
http://cheese.2ch.net/math/kako/1007/10075/1007564373.html
数学基礎論の質問スレッド
http://mimizun.com/log/2ch/math/1097659610/
数学基礎論の質問スレッド　その２
http://mimizun.com/log/2ch/math/1143943264/
数学基礎論の質問スレッド　その３
http://www.unkar.org/read/science6.2ch.net/math/1170584559
数学基礎論の質問スレッドその4
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1207899938/
数学基礎論の質問スレッドその5
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1244375946/
数学基礎論・数理論理学のスレッド　その6
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1265884076/

5 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 20:24:46

オブジェクト指向みたいなのが圏論？

6 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 20:58:20

>>5
全然違うけど。

7 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 21:28:20

クソスレ立てんな

8 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 21:42:14

猫の便所がまた増えた

9 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 00:54:25

多分圏論は物理で言う超弦理論の立ち位置

10 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 00:55:33

０点

11 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 00:56:51

圏ヲタ必死だな

12 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 07:36:09

圏は集合を破壊し、
ゲーデルは数学を破壊した。

13 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 09:11:41

０点

14 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 10:00:46

圏ヲタかわいそう

15 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 21:18:05

北斗の拳に例えてくれ

16 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 23:11:09

圏論信者が主張しがちなこと。
・圏論はHaskellなどのプログラミング言語と関係している。
・圏論は集合論にとって代わり数学の基礎となる。
・圏論によって宇宙が記述される。
・圏論によって第三種永久機関が発見される

17 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 23:28:09

1と2は本当だろ。
この板は猫のせいでまともに数学の知識あるやつがいなくなったな。

18 ：16：2010/10/26(火) 23:36:13

悪いが俺は圏論による論理学も
マクレーンの圏論の基礎も読んでいる。
竹内外史の層圏トポスも。
それでも数学の知識がないといえるか？

19 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 00:36:56

猫に小判、まで読んだ。

20 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 00:41:36

>>16
トポスと集合論の関係を簡単に説明してくだされ

21 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 07:31:25

>>20
http://forum.shimozono.net/insei-1/00156.html
>Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式を
>トポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
>トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合と
>その元に関する論理式解釈となる。
>群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を
>論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上の
>グロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たす
>ような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
>局所環の層などについての局所的な条件も、
>全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
故にトポスは全てを言及する。

22 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 07:51:34

> ・圏論によって第三種永久機関が発見される
これは初めて聞いたｗ

23 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 09:08:18

>>21
雰囲気しか分からんががサンクス
しかし、このメールの人は崩れるだろうなぁ・・・

24 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 11:32:03

集合も圏だよ

25 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 12:40:06

こういうやつを他スレに分散させないためにも、こちらを被害担当艦として常に上げ推奨。

26 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 12:54:54

個人的にトンデモ系は応援するが、とりあえず圏論より物理やった方が良いでしょ。
（当然のことなので書いてないだけかもしれないが。）
前に、数論と物理を絡めたトンデモ系のサイトを一通り読んだけど、
内容はそんなに変じゃなかったけど、解析接続がどうのこうのを議論している感じで
ここから新理論が生まれるのは難しいと思った。

27 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 14:06:39

>>19
秀逸ww

28 ：猫は火病 ◆MuKUnGPXAY ：2010/10/27(水) 16:28:43

>>19
猫

29 ：猫は火病 ◆MuKUnGPXAY ：2010/10/27(水) 16:30:23

>>17
まあ「そういう副次的な効果」はあったと思うワ。ソレを狙ったんやないけどネ。

猫

30 ：自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R ：2010/10/27(水) 19:33:24

集合とは一種の groupoid である。つまり category の一種である。

31 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 19:50:06

category は　groupoid というより monoid

32 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:01:25

Category至上主義者に聞きたいが、｢群とは、objectが1個でmorphismが総てequivalenceであるようなcategoryである｣
と言って、何が良いのかね？
そりゃ正しいのは分るが、そういう定義を採用した所で例えば有限単純群の分類が簡単に出来るようになる訳でも無いし･･･

33 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:17:42

コンピュータ菜園巣系の圏論バカの典型例
「けんろん！ 10/17/10 01:04AM」
http://www.ustream.tv/recorded/10256470

12:01
話者「SICTの内容よりはアドヴァンスド、というか難しい。
一般的にいう数学の中でも最も抽象的な分野の話なので、かなり。
数学者でも学部ではやらないし、院でもやる人はやる感じで、
マスターレベルではあんまり理解している人は少なくて、難しい
レベルだと思います、数学者にとっても。
だから数学者は、コンピュータサイエンスの連中が
圏論圏論って言っててビビッてます。」
一同「はっはっはっはっ」
聞き手「なんだあいつらビビッてやがるのね」
話者「コンピュータサイエンスの人は圏論を臆することなくやっているので、
なんだこいつらってなってる。」

34 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:19:13

ほとんどの数学の研究者にとっては圏がどんなのかが説明できて
関手やら(co)productなんやらが使いこなせてればそれで十分。

35 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:29:18

圏論系トンデモ哲学者「郡司ペギオ-幸夫」と彼に踊らされる人々（数学関係者含

http://ac-net.org/tjst/doc/lectures/am98/1am98.pdf
http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=5&ved=0CC0QFjAE&url=http%3A%2F%2Fac-net.org%2Ftjst%2Fdoc%2Ftjst%2F991-tu-1.pdf&ei=NgzITI_DPIWgvQORw7TQDw&usg=AFQjCNFMx1SQ8WtzW8bZFkvZzJknG7M99w&sig2=rtW5183bPz7vOwoZpCoObg
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~tjst/doc/tjst/983-ncat-ct.pdf

過去スレ
http://www.unkar.org/read/kamome.2ch.net/philo/1210064910

36 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:35:51

圏論、Haskell、あるいは圏論部。
http://togetter.com/li/13042

>RT @tri_iro: twitter上の中高生を見ていると、
>某後輩の『圏論くらい高校生のうちに習得してるのが
>普通だと思ってた』発言が真実だったのではないかと
>思えてくる。高校生こわいです。あ、僕はもちろん
>高校時代には圏論のけの字も知りませんでしたよ！

>圏論は高校で勉強するのが当たり前になる世代がやってくるのか。

>高校生に圏論が大ブームらしい

ミニブログのツイッター利用者は若い世代が多いらしいが、
若い人間は圏論みたいな流行りものに憑かれやすいらしい。

37 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 20:40:29

>>36　不完全性定理と同じノリだろ。
　わかってて書いてるやつなんて一人もいまいｗ

38 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 21:04:32

>>32
>Category至上主義者に聞きたいが、｢群とは、objectが1個でmorphismが総てequivalenceであるようなcategoryである｣
>と言って、何が良いのかね？

圏の例として群をあげただけだろ。
その見方が群論に寄与しなくても圏論の重要性は失われない。

39 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 21:14:54

>>36
こんな低レベルな奴らが数学やる時代になったんだ。
澁澤龍彦読んでフランス文学好きですって言ってるようなもんだな

40 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 22:42:16

けいおん！！　に対抗してるのか？

41 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 23:25:55

２０年前は、解析入門I,IIを高校時代に読むのが当たり前とか言うのが流行ってたな
そんなに優秀な奴がそんなに居たとは思えないけど
高校生はどの本で圏論を勉強してるんだろう

42 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 23:40:44

読むのと中身をちゃんと理解するってのは全然違うからね。
これは東大の院でも勘違いしてるやつがいる。
読んだ冊数自慢する奴はたいていコレ

43 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 04:09:19

>>37 >>42が真実で
ちゃんと、圏論を勉強してる高校生がいたらいいですね

44 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 06:51:25

以前から考えていたことが圏論を学ぶことによって整理されていった経験がある高校生なら有望だな

45 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 07:16:18

圏論の概念自体は中学生でも理解できるものだ
ただ、数学特有の文化でわざと難しく書かれているので、現実に理解している人は少ない

46 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 07:28:43

集合論を中学で教えたような愚行
圏論の前にやることがあるだろ

47 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 07:36:28

>ただ、数学特有の文化でわざと難しく書かれているので、現実に理解している人は少ない
数学文化ではなく圏論・基礎論文化
自明な現象にカッコイイ名称を付けている
これらの分野は箱庭化している
>>46
準同型定理を知らない人間が圏論をやっている。

48 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 07:48:38

>>42
専門用語や最新の研究のトピックスをたくさん知っているが、
ちょっと捻った代数の問題出すと解けない人間もいる。
理解が浅い、思考レベルが低い証拠。
そういうやつに限って無駄に抽象に逃げる（抽象自体は悪くない）。
圏論に惹かれる人間はこういうのが多い。

49 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 14:32:31

>>45 >>47は、>>48が言ってるのとは別の方向で困った人だなｗ

50 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 15:24:29

>>48
そういう奴は、素数を一つ挙げろと問われて「57」と答えたグロタンディークを引き合いに出す

51 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 15:54:16

>>48　ていうか数学の問題は抽象化されればされるほど簡単になるからね。
　当たり前のことなのに、これを勘違いしてるやつが多すぎる。

52 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 16:03:04

圏論だけで例えば複素解析が作れるわけじゃないし、
圏論だけでできることは限られてるんじゃない。

53 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 17:40:41

忘却関手とか言ってる奴
使ってる俺かっけえ
とか絶対思ってるだろ

54 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 18:28:50

低レベルな俺はイデアルでも格好良いと感じる。あと、故にイデアルである、とか本に書いてあるとダジャレだと感じたのもいい思ひ出。

55 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 18:38:20

>>48
当てはまる人間を知ってる。
わけのわからない構造を代数に入れたり、変な位相を定義したりして、
あたかも数学を使いこなしているよう見せているが、
院試の代数演習の解答をまとめてもらおうとしたらお手上げだった。
小中学生が習いたての言葉を使うレベル。

56 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 18:42:02

>>47
例えばマクレーンの圏論の基礎の翻訳がそう。
訳者の経歴をググって納得。

57 ：１３２人目の素数さん：2010/10/28(木) 23:35:20

>>51
具体的な問題を一般化すれば簡単になることが多いが、
底にある具体例のない抽象論は、簡単なだけに中身がない
からね。抽象だけいじって遊んで、何かやってる気になってる
人が多い。>>56なんかにその例がある。

58 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 00:08:31

上の檜山とかいう人の圏とかうんたらもそう。
それ高校の組み合わせ～グラフ理論じゃダメなの？と言いたい。

59 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 00:21:06

全てを語るということは、何も語らないことに同じ。

60 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 00:22:48

>>58
特異なアイデアを言うのは素晴らしいが、
特異なことをいうのが自己目的したのが圏論・基礎論信者だから。

61 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 00:22:51

組み合わせとかグラフは代数構造はあまり見てないから
アルゴリズムに圏論を使う意味はあるんじゃ無い？

62 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 01:52:11

数学とCSでは圏の使い方がかなり違うだろ

63 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 07:11:26

>アルゴリズムに圏論を使う意味はあるんじゃ無い？
CSでも圏論は議論をまとめる程度にしか使われていないけど。
例えばhttp://arxiv.org/pdf/1007.2885
これは高校の組み合わせどころか、
最早図で整理してるだけでしかない。
これが数学だとかいうなら相当頭悪いよ。
CSと数学が深い関連を持っていると言ってんのはCSの人間だけ。
日本語で文章が書ければ、国文学やってるなんて言わないでしょ。

64 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 09:36:40

数学出身の人が仕事を求めてCSに行き（趣味で）無理やり圏論使ってると言うのはありそう

65 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 10:26:29

圏好きな奴ってサブカル厨多そう
IKKI読んで椎名林檎聴いて下北に住んでヴィレッジヴァンガードとか行きつけてそう
好きな言語はもちろんハスケル（）笑

66 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 10:39:44

>>65
>IKKI読んで椎名林檎聴いて下北に住んでヴィレッジヴァンガードとか行きつけてそう

詳しいなｗ

67 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 18:48:18

>>65
新宿のヴィレッジヴァンガードに
圏論による論理学が置いてある（笑

68 ：１２３人目の素数さん：2010/10/29(金) 18:58:46

ヴィレッジヴァンガード懐かしい。
当時澁澤龍彦と村上春樹が流行ってた。
しかし圏論バカはサブカル系だったか。
圏論の基礎とか黒魔術とか奇書って言葉にそそる奴らと
文体が似てると思っていたが。
まぁ自分も圏論バカ＆かつては幻想文学バカだが。

69 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 18:59:51

test

70 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 19:02:43

398 ：23世紀の論理学の提唱：2010/04/25(日) 11:52:43
中間休止RC0が論理のイマージュとなった「差異」、
セリーの合弁写像Fmin：など、アームストロングの公理系による裏付け、
ドゥルーズのindetermineとideeの分裂など、果てがないが、
まずはボニファスの記述(無限還元公理)から紹介しよう。

Tc1：aを中心とした推論可能域をｒをa；ｒと記述する
Tc2：消滅を∃￢%とする
Tc3：∃￢%のヒルデガルド対応は∃%である
Tc4：∃%の次は0；ｒとする
Tc5：0；ｒ→1；ｒの対応でModanponet
が一階無効になる

これはあなた方が使用している論理学の根底にあるものである。

山之内　彰

71 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 19:30:39

397 ：23世紀の論理学の提唱：2010/04/25(日) 11:16:36
さて、スペンサーブラウンが提唱した形式の法則であるが、
これはCalculusに基くブール代数の構成を可能にした「区別」と
呼ばれるシステムの自己観察機能による再循環－これは
マトゥラーナ＝ヴァレラ図式によるもの－に「拡大」可能となっている。
例えば「横断」による算法、これは自己同型写像による対象aの分布関数
R：Spec(∑_N0)；B(a,ε)→Vll(-<>r)
を意味するもので、primary algebra の公理からアイオーンの時間の固体化、
即ちリンデンバウム補数の位相が閉であること(ArrX/R)、
また複素散乱ウカシェベッチ型ベクトルの縮減対応から得られる
「埋め込み」が線型写像であること⇔Θ：ξ(Asc(3))ΛΓ(A_0)→Γ(A_0)の作用が存在する。
直線的被覆が「シミュラークルの質料」というXの規定、これが即ち論理学である。

山之内　彰

72 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 19:32:22

401 ：23世紀の論理学の提唱：2010/04/25(日) 20:15:59
まずヒルデガルド対応の説明を与えよう、
一般的なTate仮説の∃￢%がKe(C*)の底鎖列として定義される場合の
Vintage代数がストーン双対であるとは、任意のカントール空間の
実効的閉集合の世界のMedvedev 次数構造がimmunityであることとは
以下の可換図式が成立することと同値である。

s → bl → bel → I
　　　　　↓　↓
　　　　　b → tl → w

また、identification in the limit をベール空間の集合へ一般化したも
のがこの学習還元可能性である、学習は以下のような具体例がある。

心象自制有界学習(P ≦bl Q)：
(∃ψ)(∃c)(8g 2 Q) [limn(gn)(g) 2 P
& #fn :(g n) , (g n + 1)g < c]:

誤謬有界学習(P ≦bel Q)：
(∃ψ)(∃c)(8g 2 Q) [limn(gn)(g) 2 P
& #f(g n) : n 2 !g < c]:

剰余類学習(P ≦tl Q)：
(∃ψ,;;;;,ψ_k )(∀g∈ Q)(∃m ≦ k) limnψm(gn)(g) ∈ P:

つまりジュリア閉集合とは、
(∀m) P ∧ Im ≠∮となるような
有理区間の計算可能な枚挙fImg が存在しないときを指すのである。

73 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 19:34:07

417 ：23世紀の論理学の提唱：2010/04/26(月) 07:45:21
さて、茶番が終わったところでセリーの合弁写像の根拠を与えよう。
ギヨーム理論が数詞と内部空間をゼロ複数、S単数などの空間的配置によって
形態論に内在する意味の精神過程を捉えるエルチュードだとは自明であろう。

P; Q 2 ω＾ω とする．P がQ にculervent還元(P s Q) とは、
ある双対アルゴリズムが存在して，任意のg 2 Q に対して
(g) 2 P となるときを指すから、T の定理とL反駁の
分離関数全体の集合Sep(T) はr.e.separating class
と呼ばれる特殊な実効埋蔵閉集合になる。

即ち完備側芽のTerr分解X_0[－，]：が以下のように変形される。

Ps j= (8x; y)(9z)(x < y ! x < z < y).
(9e0; : : : ; ek )(8g 2 Q)(9m k) em(g) 2 P

これはセリーの合弁写像と同型である。

山之内　彰

74 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 19:51:14

ポエムはいつまで続くんですか？

75 ：１３２人目の素数さん：2010/10/29(金) 23:01:39

コピペつぎはぎエッセイ。
電波にしても人工的でつまらん。圏論と同じ。

76 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 02:36:38

圏論の具体例がコピペって事を言いたいんじゃないの？

77 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 02:41:22

物性物理には群論が強力なツールになり、
電子工学では複素解析が強力なツールになり、
機械工学ではラプラス変換が強力なツールになり、
コピペ改変では圏論が重要なツールになると。

78 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 08:46:41

導来圏とひも理論が関係してるんだって。
http://www.youtube.com/watch?v=34hQAWcw7Vk
実際導来圏で同じとみなされる空間って
同型よりも少し精密なだけだし、なんでここまで持ち上げられるのか謎。

79 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 08:49:25

圏論信者テンション高杉
http://www.youtube.com/watch?v=pmvVE8AGAEA&feature=related

80 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 09:17:29

こうして圏論信者が増えていく
http://www.miwa-design.jp/cgi-bin/wordpress/?p=479

81 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 09:29:49

CS（数学基礎論）はつまらない上に役に立たない。
アスペの生活保護のためにある世界

82 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 09:45:29

There is one topic which I want to talk about very quietly and without hurry.
That is something which I never saw even mentioned in any popular book about mathematics.
I saw algebraic equations mentioned.
I probably even saw homotopy groups mentioned, especially in elementary books on topology.
But I think that at the heart of 20th century mathematics lies one particular notion and that is the notion of a category.

2002 Fields Medalist Vladimir Voevodsky (2002, minute 16)

83 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 11:56:29

Vladimir Voevodsky はグロタン学派だから
圏を中心にあげるのは当たり前。
一方ペレルマンは同じトポロジーでも別世界

84 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:00:14

最近では有限体F1からF1圏なんてもんが考案されてる。
F1圏は最早Objectとしても性質さえも持たないらしい。

85 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:06:56

Objectを持たない空圏のことじゃないの？

86 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:25:12

F1は有限体じゃないでしょ。

87 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:33:34

圏をdisってる人ってどんなバックグラウンドなのか不思議。
圏が抽象的という言明も不思議。

88 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:39:35

「俺は本物の数学をやってるんだ！CSみたいな薄っぺらいものとは訳が違う！！」

89 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:41:44

九つの射でできたこの圏
0→・
↓ ↓
・→1
の名前ってある？
0がイニシャル、1がファイナル。

90 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:44:02

圏や基礎論に惹かれる人間が
ある精神的傾向を持っていることが多いため、
圏自体というより、
この精神的傾向を持った不特定多数の集合意識
に対しての批判とみなすのが妥当だろう。

圏は精神病理者を引寄せるのだ。

91 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:45:07

>>88
本物の数学でこそ、圏有効だと思うけどね。

92 ：宇宙のパラノイア：2010/10/30(土) 13:46:46

圏と言うか、数学、理論物理一般がパラノイア的精神異常者のお気に入り。

93 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:48:02

文系のぼくは統計と圏論のどちらを先に学べばいいでしょうか？

94 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:49:20

統計なら仕事で使える。圏論を使うような仕事に就けるなら好きにしろ。

95 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:49:28

>>90
圏と基礎論を並べるのもすごい不思議。
基礎論って圏の概念をネグレクトしてきたイメージなんだけど。
基礎論嫌なのは同意見。

96 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:52:16

>>89
その圏は普通に可換図式と言われてる。

97 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:54:09

数物系のための圏論は夏季休暇で帰省するときに読んだけど分かりやすかったが物理とのつながりは全然分からなかった
http://www.saiensu.co.jp/index.php?page=book_details&ISBN=4910054700701&YEAR=2010
黒川さんの絶対数学の本読んだけど圏論は余り出てこなかったな
自分に圏論が必要になるのは２年以上先だな

98 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:57:24

>>95
モデル理論とかばんばん圏論とロジックが融合してるじゃない。
ただ数学の方の圏論とは使い方が違うけど。

99 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:57:56

圏どころか数学使う仕事に就くこと自体難しいっす。

100 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 13:58:50

日本はモデル理論不毛の国だからw

101 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:08:52

>>47
専門用語をばんばん作るのは
理論全体のまとまりが悪いから。

102 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:10:25

>>98
そうなんですか？
モデル理論ってレーベンハイム・スコーレムとかの？
どんな風に圏を使ってるのかな？
ここ見りゃ判るってとこある？

103 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:19:19

>>102
例
http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/20/7/20-07.pdf

104 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:34:18

モデル理論ってタイプ理論のこと？

105 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:43:23

圏論を知らなくても問題なくプログラミング言語を開発できるって言うのが圏論の立場を典型的に表している

106 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:45:11

NO!

107 ：圏論DQN：2010/10/30(土) 14:46:54

>>105
ちがいますぅー
Haskellは圏論を元に作られましたぁー

108 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:50:15

恐らく頭の回転が速過ぎると数学ってできなくなると思う。
その結果プログラマーとかになったり圏論やったりする。
圏論って思考を最も効率化・簡易化したものだから。
俺は数学はできなかったが今は東大生よりできると思う。

109 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 14:57:33

雄琴体験接能無
大穴受入馬魔羅
全力保身意欲満
唯望金銭風俗卑
体位形骸能力無
陰茎完全無熱血
阪京品質至劣悪
唯性欲消化無残
仕分大穴尻傷多

110 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 15:00:01

非論理的な文章が続くな・・・
>>107
「圏論を知らなくても問題なくプログラミング言語を開発できる」とは書いてあるが、
「圏論を知らなくても任意のプログラミング言語を開発できる」とは書いてない
>>108
つまり自分は高校時代頭の回転が速すぎて数学できなくて圏論をやってたけど、
今は老化で頭の回転が遅くなったので数学ができるようになったと主張したいの？

111 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 17:07:49

お経を暗号化して流したらCIAがおおさわぎだな

112 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 19:00:21

>>107
勝手に歴史を捏造すんなｗｗ
Haskel に圏論の概念が含まれるのは確かだが、
純粋関数型プログラミング＋モナドってだけにしかみえん。

113 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 19:06:31

毎日泊りがけで頼まれたプログラム作ってる
俺の唯一の遊びなんだよ、圏論は

114 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 19:59:00

而倭以耒卯年
來渡海破百殘
ＸＸ[x斤]羅
以爲臣民

115 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 20:04:10

惟昔始祖鄒
牟王之創基
也出自北夫
餘天帝之子
母河伯女郎
剖卵降出生
子有聖 □□
□□□□命
駕巡車南下
路由夫餘奄
利大水王臨
津言曰

116 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 22:04:46

全て偉大なる物は単純である

117 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 22:09:00

単純なる物が全て偉大あるとは限らない

118 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 22:09:42

例：猫の脳味噌

119 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 23:20:41

何か勘違いしてるバカが多いので水をさしとくけど、
圏論の存在（当時はそのような言葉はなかったのだが）に
初めて気が付いたのは餓露亞だから。
魔苦蓮や哀憐罵亞愚はそれを体系化しただけ。
餓露亞理論は実は体や群ではなく当初は圏的思考で構成されていた。

120 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 23:37:08

>>119
それに気付いたのは愚露嘆ですけどね。

121 ：119の表記を改めた：2010/10/31(日) 02:40:42

119:１３２人目の素数さん :2010/10/30(土) 23:20:41
何か勘違いしてるバカが多いので水をさしとくけど、
圏論の存在（当時はそのような言葉はなかったのだが）に
初めて気が付いたのはガロアだから。
マクレーンやアイレンバーグはそれを体系化しただけ。
ガロア理論は実は体や群ではなく当初は圏的思考で構成されていた。

122 ：120の表記を改めた：2010/10/31(日) 02:41:38

120:１３２人目の素数さん :2010/10/30(土) 23:37:08
>>119
それに気付いたのはグロタンですけどね。

123 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 02:47:31

>>87
具体と抽象の行き来ができない人間にみられるインチキっぽさを蔑んでいる。

124 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 02:51:33

>>119
定式化の重要性を軽視するような、大所高所に立った言論はハッタリであろう。

125 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 06:10:50

神だろ？

126 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 06:19:41

幾ら知識が豊かでも独創的な研究が皆無の
人て居る？

127 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 06:28:52

そんなの崩れでいくらでもいるだろ

128 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 06:38:33

圏論を義務教育に

129 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 07:25:07

知識はむだ

130 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 07:56:40

>>124
数学史を見る限りそうでもないと思うけど。
>>126-127
それが独創と的外れの違いですね。
>>128
圏論を使った小中学向けの教材ならある。
>>129
知識をどれだけ絞れるかが能力を決めますね。

131 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 08:16:13

圏論は神の言語だよ。

132 ：自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R ：2010/10/31(日) 16:00:08

category とは monoidoid である。monoid は category である。

133 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 19:18:08

>>130
ブルバキみたいに分かって言ってるハッタリとは違う

134 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 22:49:20

今人類が到達している言語である数学は、
それを観察する者ども----超越的な存在、
つまり高階述語論理によって記述されている。
いまだに二階算術上で戯れる人類は、はるか先にある世界、
集合論的宇宙（ユニバース）の先端の定理の海に向かっている。
やがて論理は分離・分岐・拡散を繰り返し植物的に進化する。

135 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 22:51:19

>>134
ポストモダン野郎、哲学板へ帰れ！

136 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 23:00:50

>>135
俺はポストモダン哲学者ではなく、
未来の数学の伝道者だ。
やがてお前にもわかるだろう。
お前はその段階にまだない。

137 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 23:04:52

世界はやがて三階算術の世界に到達する。
これは21世紀の間の出来事である。
それまでの証明論は使えなくなり、真偽値は多重に乱れる。
正標数でも多値論理でもファジーでもない。
ありとあらゆる場所に世界が混じり合っている、
そこでは他者の意識が流れ込む一点が存在している。

138 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 23:09:12

>>137さん御自身は現在どんな研究をされてるのでしょうか？

139 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 23:11:39

>>138
高次元トポスによる普遍論理の考案である。
内部観測や時間の流れに関する驚異的な発見もある。

140 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 23:13:50

信じるものは幸いなるかな

141 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 23:18:49

>>140
よくわかっている、
我々は知るべきである、そして知るであろう。
言葉は神が与えた神具の一つではあるが、
神は二階算術までしか創造しなかった。
論理は神を超えている。

142 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 23:26:56

圏論信者も来るところまできたな・・・

> それまでの証明論は使えなくなり、真偽値は多重に乱れる。
少なくともこれはない

> 内部観測や時間の流れに関する驚異的な発見もある。
これもないな

143 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/10/31(日) 23:34:50

>>142
パーシャルアロー・クラシファイヤーの存在定理や、
サブオブジェクト・クラシファイヤーの存在定理の証明が
できるようになってからかかってきなさい。
これらがなければトポスを定義することすらできない。
また双圏と多重圏と２圏の違いがわかるだろうか。
これを理解しなければ内部観測についての判断はできない。
真偽値についてもクリプキ構造も補題存在保証の定理も知らないなら
批判することすらできぬだろう。
さらにライトのような新フレーゲ主義者は実数の存在を使用せずに
数学を２５階述語論理上で展開した、ZFC＋はここでは使い物にならない。
ブライド圏やオーバー圏、忘却函手、経絡函なども必須だ。
そもそもマクダガードの時間非存在仮説すら知るまい！

144 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 23:36:37

>>139
高次圏論とか多重圏論とかいうやつか？

145 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 00:58:32

2012年のアセンション以降圏論が世界を支配するのだろうか

146 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 01:42:11

数学は21世紀になってもイデアルを髭文字であらわすような古臭い学問だから
新しい概念が席巻することはなかろう

147 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 02:48:54

おそらくアセンションにより素数の一般項を手に入れることが出来、人類の数学力は飛躍的に向上する
停滞していた現代数学には新たな活路が見出されるだろう。

148 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/11/01(月) 07:31:57

>>145
全くだ、数学はやがて圏に支配される。
>>146
イデアルなどという古代言語は最早不要。
>>147
素数の一般項は代数的操作にも超越的操作によっても得られない。
私はここに一般項を得る手段を持つが、圏論への深い理解が必要だ。

149 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 07:37:00

このままだと数学は停滞するの？

圏が物理すらも支配するとしたら、圏は宇宙の何処にあるの？

150 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 07:43:06

2012年のアセンションにより、人類の新しい共通語として圏論を中心にすえた数学が台頭する
それを理解できる人間と出来ない人間に別れ、前者が世界の覇者となり、後者は滅亡するであろう。

151 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 07:46:00

良かった。隔離スレが機能しててｗ

152 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 07:51:23

昔21世紀に向けた論理改革やら2階のベン図ですやら言ってたトンデモがいたが、なんかそっくりだ。

153 ：超越論的数学者 ◆jkwVJMjC32 ：2010/11/01(月) 07:58:00

>>149
圏は全にして一である。
圏はあらゆる場所に存在している。

154 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/11/01(月) 08:09:04

光が・・・見える・・・

155 ：ウザい猫 ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/01(月) 11:38:59

猫

156 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 12:32:46

集合論って言うと大抵集合論しか指さないけど、
圏論と言うと、位相とか代数幾何相当の部分まで含むようだな

157 ：数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 ：2010/11/01(月) 18:44:00

>>156
いえ、全てを含みます。
位相・代数幾何は発端にすぎません。
こういった具体的で泥臭いものは、神聖な圏の世界からは遥か遠い存在です。
救われたいのならば圏論を学習しなさい。

158 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 18:48:00

>>157
神智学に包含される物なり

159 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 18:48:07

>>157
圏論勉強すれば俺の人生も良くなるのでしょうか。

160 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 18:49:39

>>159
止めなさい。絶望の度合いが深まるだけです。神智学を修めなさい。

161 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 18:55:09

>>160
神智学は出帆新社の神智学大要のシリーズを読みましたが、
それらの文献は私には子供だましとしか受け取れませんでした。
シュタイナーもエドガー・ケイシーもその思想は
私の絶望に比べれば浅いものでした。
私を救済するものは最早数学の中にしか残っておりません。

162 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 18:59:00

有限単純群はそれぞれカバラでいう生命の木の要素に対応している。
ヘブライ文字はこれのアナグラムになっている・・・。

163 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:01:04

ちょっとTwitterで圏論とか数物系の人のを見たけどトンデモと紙一重って感じだな。
少々狂わなければ習得するのも難しいと言うことか。

164 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:02:00

さよか。Dr.ジョン・ディーの悪魔召喚法を教えれ。

165 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:03:02

>>163
ここの手合いは完全に狂ってまんがな

166 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:08:19

世界崩壊が近い。
圏がMalchutからDaathへ移行しようとし、
Grothendieckが気付いていたものが姿を現そうとしている。
あらゆる単一が意味を持ち始めてしまう。

167 ：ソドム人：2010/11/01(月) 19:10:19

>>166
うるせえ。目一杯いまを楽しむんだ。()

168 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:10:41

>>163
Twitterの圏論の人ってどうやってみるの？

169 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:11:35

ハルマゲ丼

170 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:19:35

>>168
たまたまその手の人のTwitterを見かけたんでそこから芋づる式に見た。
煽る気はないのでここで紹介はしないけど。
私は別にトンデモっぽいのが悪いとは思わないし（自分の方がトンデモだし）。

171 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:20:41

トンデモは悪。撲滅すべし。

172 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:23:48

もっちーも圏論信者のトンデモなのか？

173 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:46:38

>>170
Twitterって登録しなくても見れます？
Googleのキーワードヒント教えてくれませんか。

174 ：20秒でわかる圏論：2010/11/01(月) 19:54:55

集合と写像を考える。
集合は全てシングルトンとする。
集合を対象、写像を射と呼ぶ。
それらの自明な自己同型群を考える、これを関手と呼ぶ。
これが圏論である。

175 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 19:57:23

圏論はむしろ学力が低い方が向いてる。
旧帝大の数学科は数学が出来過ぎてしまい、
圏の考えが自明すぎてよくわからない。
数学など何も知らない人間こそ圏論をやるべき。

176 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 21:44:55

>>174
それは圏論じゃなくて圏の定義だよ
ちゃんとした圏論をおねがいします

177 ：Shema ◆jkwVJMjC32 ：2010/11/01(月) 23:19:35

気が付けば数学の旅路の半ば、
私はまっすぐな道をそれて
暗く深い圏論の中を彷徨っていた。
論理の森で迷子になるか、抽象の海で溺れるか。
しかし圏はそれらからあなたを救いだし、
光のあるところへと誘うだろう。

178 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 23:24:34

神曲か

179 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 23:31:21

ネット中毒の森で迷子になり、淫慾の海で溺れた猫。

180 ：猫は妖怪 ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/02(火) 02:04:20

コピペでも喰らえや。

猫

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319 名前：ウザい猫 ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/01(月) 23:59:31
ワシはアンタ達を許すという考え方は微塵もアリマセン。なので徹底してココ
に居座らせて戴きますから思いっきり嫌な思いをして下さいませ。ソレが無記
名で名誉棄損や誹謗中傷、はたまた他人のプライバシーを無責任に喰い荒した
報いというモノですワ。

猫

181 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 17:25:02

定義を知ってる程度のレベルでまあイメージできるもので
圏の面白い定理ってなんかありまつか

182 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 17:56:14

無味乾燥が圏の特徴

183 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 18:34:48

米田の補題

184 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:06:22

圏論自体の特性による定理はほとんどない。

185 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:09:37

>>184
重要なのは昔の偉い人が収穫済み

186 ：猫が威張る ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/02(火) 19:11:23

数学に於ける抽象論の意義は『やって良い事とダメな事との区別』を明快にスル事。

猫

187 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:12:01

圏論固有の重要定理は今後見つからない無いとは言えないけど、見つけるのは一般的過ぎて難しいでしょ。

188 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:20:29

>>181
それは例えば集合の定義を知ってる程度のレベルでまあイメージできるもので
集合論の面白い定理ってなんかありますか、と尋ねるようなもん。
仮にそのような面白い定理が無いとしても集合論の重要性は失われない。
圏論も同じ。

189 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:21:02

京大で圏論の講演してる。
俺は遠くて行けないが。

190 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:23:08

>>188
同感。
補足するとこれからは集合よりも圏が使われるようになる。
21世紀の終わりには完全に数学全般が圏で記述されてるはず。
>>189
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/AdvCat/Home.html

191 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:26:54

>>190
集合自体が圏と比べると
かなり不完全な状態で形式化されちゃったからね。
元来カントールが無限についての考察の道具として
超限順序数εを定義するために使いたかったみたい。
その後チャイティンが定数Ωを考案するまでその状態がずっと放置されてきた。

192 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:32:56

>>191
超限順序でも結構未解決なものもあるけど。
ω番目の無限基数ℵ_εの特異基数の構造とか、
シルバーの定理とかマギドーの定理とか・・・。
PCF理論なんてほとんど未解決な分野だし。
むしろコーエンの強制法がこの分野の端緒だから。

193 ：自由数学者 ◆GoZmT/4SJG3R ：2010/11/02(火) 19:56:30

categories だけでは不十分である。Enriched cate-
gory theory の存在などがそのことを示している。

194 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 19:59:06

>>192
そういう集合論独自の問題とは別のところに集合論の重要性がある。

195 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:02:55

>>193
それを言うなら集合論だけでは不十分である。
構造を持った集合の理論、例えば群論の存在などがそのことを示している。

196 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:15:40

面白い圏や関手って何だ

197 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:17:29

一定の構造が入ってるもんは全部圏になるだろ。
(コ)ホモロジー的なものは全部看守だし。

198 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:30:12

>>197
もはや何でもありだな。

199 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:30:28

ε函手ってのがあるけど、
基本的には順序付きのオブジェクトが射で、
鎖状に連なっている圏があって、
それから別の圏に各オブジェクトと射が函手でつながる。
各圏のオブジェクトには極大と極小が一意に存在して、
極大オブジェクトは函手で導かれた先の圏の
極小のオブジェクトに衛星函手というものでつながっている。
これによって圏と超えた帰納的極限を持ちつつも、
有限のオブジェクトからなる奇妙な圏が作られる。

200 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:32:23

>>198
というか圏論の重要性はそこなんだよ。
圏論で独創をすることかじゃなくて、
圏論が普遍言語になりうるんじゃないかってこと。
清水の圏論による論理学のまえがきとあとがきを読んでみなよ。

201 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:34:57

>>200ヴェブレン階層は圏論で表現できるの？？

202 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:37:16

ストーン双対性なんかは集合論では展開できなくて
圏論を用いてはじめて語られるものだ。

203 ：201：2010/11/02(火) 20:39:41

>>202
なことはきいとらんよ圏論DQNが！
圏論でヴェブレン階層は記述できますか？

204 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 20:47:53

君みたいなのには教えたくない。
答えはできるだけど。
まぁ21世紀も引き続き集合論（笑）でもやっててください。^^;)

205 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 21:24:26

>>204
数学の素質が欠落しているから、圏論でもやっててください。
あとポストモダン哲学とか向いてると思いますよ。

206 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 22:19:52

圏論とは関係ないけど、複素解析と函数解析と超函数をまとめて扱ったような理論ってある？
後、イプシロンデルタとか無限小解析の代わりに圏論使ってるような解析学ってある？
あるとしたらどんな感じ？

207 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 22:46:12

ここでいちいちつまらない質問するな。自分で調べろ。

208 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 22:49:39

>>206 すべては作用素環である。

209 ：１３２人目の素数さん：2010/11/02(火) 23:44:06

>>206ユニバーサル・プロパティでググる。

210 ：206：2010/11/02(火) 23:47:50

失礼。
日本語のサイトは存在しないらしい。
英語圏から探してください^^
Universal property

211 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 00:31:27

表現可能函手が一意に存在する。
Hecke環からモノイドへの忘却函手が定義される。
集合論的宇宙Lを定義する。
俺ってカッコイイ！

212 ：& ◆pAKOfAFDT0zB ：2010/11/03(水) 00:38:51

圏はカントのいう範疇を表現しているいます。

213 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 00:41:44

とうとう圏によって脳の言語中枢が破壊されたか。

214 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 04:44:56

圏の先生、C^*代数ってなんじゃらほい

215 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 05:26:41

>>214
お姉ちゃんに聞いてみなさい

216 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 07:02:52

世界の最小構造
それを解き明かすキーワードが圏論だ

217 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 07:26:26

スーパーストリングセオリーの弦よりもさらに小さい究極の最小構造
これを記述するには圏論の力を借りるしかない。

218 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 07:41:47

>>217
プランク長よりもミクロな世界は
量子カオスとよばれ、
数学においても数論的量子カオスという分野がある。
これの研究者が先日フィールズ賞をとったが、
数論的量子カオスはエタールコホモロジー、つまり圏で記述されている。

219 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 07:55:05

すばらしい
2012年の惑星地球の次元上昇への準備が着々と進んでいるというわけか。

220 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 08:14:27

このスレ疑似科学臭がひどすぎる

221 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 08:18:34

＞数学においても数論的量子カオスという分野がある
このスレにおいては圏論的論理カオスな奴がいる

222 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 08:34:09

第三段階にあるような文明に生きる生物の共通語は、圏論である

223 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 08:48:50

まぁ「宇宙人」と呼ばれるものがいると仮定すれば、
それらが圏の言葉を持っている可能性がかなり高い。
カルティシアン閉圏がこれからの重要なキーワードとなる。

224 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 08:56:37

圏という巨大な論理の海から数学が生じる。
第一段階として、バベルの図書館的言語の海があって、
そこから述語論理が生成したのだが、
二階算術上の圏論が述語論理やタブロー世界を侵食して、
内部観測を可能にしている。
多分マトゥラーナ・ヴァレラが提案した散逸構造論や
autopoiesisの概念も類似したものだと私は考えています。
これはイリヤ・プリコジン博士がエントロピーに対立するものとして、
人間をとりまくネゲントロピーの存在を予見していたこととも関連しています。

225 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:04:44

↑
冗談としておもしろいとでも思ってるなら間違い。

226 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:12:00

>>225
冗談じゃないんですが。
第一段階のバベルの図書館的言語の海ってのは理解できますよね？
（数学者の中には無教養でラテンアメリカ文学を知らないものさえいる）
つまり人間が理解できない無機質な記号の羅列の段階です。
第二段階の述語論理は人間が理解できる段階の、
記号に操作が与えられた状態です。
現代論理学は二階述語論理を基礎にしていますが、
これは人間にとって二階算術がちょうど良い複雑さで
知覚しやすいの原因で、階数は任意です。
ただし量化演算子を個体として扱うためには二階以上が必要です。
現代研究されている数学は二階で99%は証明可能です。
圏論は階級（クラス）とよばれる論理学の階層概念によって定義されます。
ところが圏論自体で述語論理の記述が可能です。
これは圏がSyntax階級に属していて意味を持たないためです、
数学では俗に無定義用語と呼ばれます。

227 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:14:40

理解しようとしない人間はほっとけばいい
彼らはアセンションを越えられない

228 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:15:42

ここでポストモダン哲学をやらかさないで下さい

229 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:34:13

>>228
一時流行ったポストモダン哲学ではないです。
http://ac-net.org/tjst/doc/lectures/am98/1am98.pdf
上は私が講義用に書いた資料で、圏論と内分観測について
まとめたものなので参照して下さい。
またオートポイエーシスと圏論の関連については以下で学習して下さい。
http://www.rikou.ryukoku.ac.jp/~nomura/docs/TNAP_ECAL01.pdf
これらの議論の理解は、あなたのつまらない
見栄やプライドを捨てることからなされるでしょう。

230 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 09:47:35

>>229
上のファイルを見ると、あなたが北大の辻下徹先生だということになりますが、
あなたは本当に辻下徹先生ですか？

231 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 11:49:09

>>229
大学教授になりすましてまで持論を展開する。
つまらない見栄やプライドを捨てなければならないのはどちらでしょうか？

232 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 12:01:12

とポストかって普通の群論じゃ扱えないルーズな関係を扱うために作られた。
それ以外になにもない

233 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 13:02:11

圏論信者は理論の条件を満たすものを具体的には考えていない。
空集合であっても全く気にしない。そんな人達。
いや、空集合から物理学を作れるとさえ思っていそうだ。

234 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 13:48:24

そんなふうに考えていた時期が自分ｒｙ

235 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 15:42:04

>>231
都合が悪くなるとなりすましや自演だと勝手に認定。
つまらない見栄やプライドを捨てなければならないのはどちらでしょうか？

236 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 15:54:12

数学修士の社会人が数学の博士課程に進学するには何が必要ですか？

237 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 15:56:58

>>229
上のファイルを見ると、あなたが北大の辻下徹先生だということになりますが、
あなたは本当に辻下徹先生ですか？

238 ：見境なき猫 ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/03(水) 16:21:48

>>236
自分の知性を発揮してちゃんと英文で書いたマトモな修士論文が最低限必要です。
もしその条件が満たされていない場合は撲滅されて追放になる可能性がかなりあり
ますから、非常に注意をした方が宜しいかと存じます。数学科の大学院は非常に厳
しい高品質が求められる場所でなければなりませんから。

猫

239 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 18:09:10

>>237
ちゃちゃだけど、辻下さんは今は北大じゃないよ

240 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 18:15:11

>>237
そうだったとしても正式には名乗り出ないでしょ。
何らかの組織に所属している人間は。
ただ、過去に千葉大の助教授が書き込みしてたから皆無ではない。
それに現代思想の数学特集に2ちゃんねるの書き込みが引用されていたりするので、
基礎論～哲学系の人間は書き込んでいる可能性はあるけど。

241 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 18:22:50

>http://ac-net.org/tjst/doc/lectures/am98/1am98.pdf
>上は私が講義用に書いた資料で、
本人ならば、この時点で名乗り出ているのと同じ。
/tjst/　からも辻下先生であることが読み取れるし、
なにしろpdfに署名がある物を「私が書いた」と言っているのだから。

242 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 18:31:02

教授が２ｃｈに書いてもいいだろ
てか俺も某帝大の助教授だし

243 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 18:36:45

>てか俺も某帝大の助教授だし
自己申告は全くあてになりませんな、学部生さん。

244 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 19:00:42

>>243
あてにならないイコール嘘ではない
数学板なんだから論理的になろうな

245 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 19:03:38

わらた
ここまでアホな学部生はいないから、中学生か高校生だろ。

246 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 19:49:43

いや圏論信者だろ。
論理が破綻しているから。
三角圏まんせー！

247 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 19:51:59

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　）　＼＿＿＿＿＿
　　│ │ │
　　（＿_）＿）

248 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 19:56:26

全裸で36時間圏論できますか？

249 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 20:04:48

結局ここに書き込んでる人間で数学知ってるやつなんていないだろ。
浅い理解でくだらない妄想してないで、
しこしこと位相・代数の演習問題ちゃんと解いてろ。すぐ目が覚める。

250 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 20:08:06

>>249
別に数学知ってるなんて言ってねー。
現代数学なんて所詮はテクニカルな問題。
俺がやりたいのは数学自体を言及するようなメタ数学。
メタ思考ができない人間は数学もできないっしょ。
で、今一番ホットでいかしてるのが圏論。
俺マジリスペクトするマクレンが生み出した、これサイキョーのツール。

251 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 20:16:09

>>251
それ面白いと思って「書き込む」ボタン押したの？
なら絶望的にセンスがない。

252 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 20:16:50

>>251
ドンマイ…

253 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 20:22:38

数学者と基礎論学者の関係って、喩えるなら、作家と文法学者ですかー？

254 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 21:14:40

ここ変な奴多すぎｗ

255 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 21:18:50

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　）　＼＿＿＿＿＿
　　│ │ │
　　（＿_）＿）

256 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 22:17:43

>>238
レスどうもありがとうございます。
卒業は十数年前だし違うことやりたいし修士論文じゃなくarXiv.orgとかでも良いのですよね？
いずれにしてもかなりいい論文が書けるまではやらないつもりです。

257 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 22:19:45

>>248
むしろ全裸じゃないと圏論マスター

258 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 00:49:11

>>250
人を馬鹿にするために勉強してる奴は不幸だ

259 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 02:13:52

今時は他人に知識をひけらかしたいが為に勉強するのか？
悲しいな。

260 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 07:58:03

圏論を勉強すれば人を上から見ることができるよ^^

261 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 09:02:02

>>260
そ～んなの～は～　い～やだ～♪

262 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 09:54:02

え？皆知識をひけらかし、人を馬鹿にするために数学を勉強してるんじゃないの？
それ以外に何もないだろｗ

263 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 16:19:42

才能がなければそういう動機で頑張るしかないよなｗ

264 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 16:35:38

勉強は上から目線をしたいが為の道具か。。。

265 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 17:07:03

学生時代は周囲がみんな凄かったので知識をひけらかす機会は無かったし普通だと思っていた。
大学以外では（社会人になってとか）数学を理解できる人が居ないので知識をひけらかす機会が無い。

大体こんなものじゃないの実際。

266 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 17:11:22

どうでもいいけど、数学できると女にもてたりするよな

267 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 17:23:59

それはどうかな・・・
そういう人が居たとしても数学以外の部分が評価されてもててるんじゃないかなぁ。
女性は研究にはマイナスではないかと思う。

268 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 18:23:53

知識をひけらかすと嫌がられる。

269 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 21:23:58

>>265
特に圏論好きなのなんてそういうのばっかでしょ。
俺は成績悪くてIT系の専門学校しか行けなかったけど、
働き出してからは圏論とか関数プログラミングとか頑張ってる。
多分今では東大生を超えるレベルまで来てる。
同じ会社で働いてるやつにダイアグラムとか書いて教えてるから
天才扱いされてる。

270 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 21:26:25

ん？　アンカー先間違ってない？

271 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 21:42:52

一般人相手にひけらかすことが出来るのは微積分、複素解析、線型代数、確率・統計までだな。

ルベーグ積分とかガロア理論とか以上になると、
一般人的にはどうでもいい世界だ。

272 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 21:50:53

理系教養の微積分、複素解析、線型代数、確率・統計みたいな
ものとルベーグ積分とかガロア理論の間に大分思想的な違いがあるけど、
一般人にとっては高校でやってたのがどんどん無味乾燥に発展してるだけ
っていうイメージしかないと思う。
代数とかで結構数学観が変わるものだよ。

273 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 21:54:06

数学がある程度分かるようになると、自然とその先の果てしない世界が見えてくる。
そして、どんな天才が一生の全ての時間を数学に費やしたとしても、
一人の人間が理解できる数学の知識の限界を知り、
自分が数学の宇宙の極々ひとかけらしか知らないということに気付き、謙虚になる。
自然科学者も同じ。

そこまで達した人は決して知識をひけらかすことはしない。その発想さえない。

274 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:04:21

> 一般人相手にひけらかすことが出来るのは微積分、複素解析、線型代数、確率・統計までだな。
だな。
そこから先は一般人にとっては別世界だから、関心の対象外だ。

275 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:04:52

圏論って宇宙を語っていると思う？
基礎論なんかもそうなんだけど・・・。
基礎論とはいったいなんなんだろう。
圏論信者が謙虚でないのは
彼らが宇宙を把握しようとしないから、
つまり人工言語の世界の内側でしか遊ばないからではないだろうか。

276 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:04:51

あくまで経験則だけど
本当に頭切れて学問や仕事がよく出来る人って
すごく謙虚なんだよね
だから、自分の知識を見せびらかすことはせず
人の話をよく聴く

277 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:10:48

ああ、立ちくらみがつらい！！

278 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:22:31

ひけらかすってすごい下衆なメンタリティだな。

279 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:32:49

究極的には宇宙は数学からできるはず
時空が無くても数学は常に存在するから宇宙も何もない時には数学しかない
それには圏論が有用だとは思うが今のところ私には関係ない

280 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 23:46:23

>>279
ﾑﾘ
実際の世界にはアトミックなモノが無い

281 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 01:22:54

>>273
そこまで達した人の数学話は普通の人にはそもそも数学であることすら理解不能。
なので、数学の話をされるといつもひけらかしでウザいだけだからつまらない
という一般人の数学人への印象は正しい。

282 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 03:27:09

>>280
バベルの図書館的記号の羅列、情報の海ってのは宇宙とは無関係に
存在すると思う。
数学は宇宙があり人間がいるからあるもの。
なぜなら数学とは無意味な情報の海に人間の直感に合った解釈を与えていく作業だから。
つまるところカオスにコスモスを与えるのが数学であり人間。
俺は数学と人間はほぼ同意語として考えている。
宇宙もある意味では人間の解釈によってしか存在できていない。
実際にあるのは無意味な情報の海でしかない。

283 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 04:28:23

圏論やってると物理なんて歩兵に見えてくる

284 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 06:44:39

学問の論理的上下関係を学問自体の上下関係にしちゃいかん

285 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 06:48:17

情報の海は悪魔的であるとともに支配的でもある。
情報の海はほとんど認識されずに流れていくが、
圏論はそのうちのかなりを拾うことができる。
それでも数パーセントにも満たないだろう。
集合論（数学）が拾えるのはさらに少ない。

286 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 07:33:39

やはり量子コンピュータ実用化の鍵を握るのは、圏論なんでしょうか？」

287 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 08:03:15

量子コンピュータは泥臭いエンジニアリング的問題で実現していないだけです。
むしろ注目すべきものは圏論で量子論理の大幅な書き換えと拡張ができるということです。
具体的にはグロタンディーク宇宙とゲーデルの構成可能宇宙の定義を
圏論に与えてブラケット表示の内側に無限次元Lie環をねじ込ますことで、
トポスが切断され、Viraso的な陰関数が浮き出てくるというアイディアになります。
これが困難なのはグロタンディーク宇宙が圏の種類によって
いくつも定義できてしまうことで、
これらは新たな高次元圏での記述によってまとめあげる必要があるといわれています。

288 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 11:16:01

キミら圏論的物理を知らんのか？

289 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 12:35:00

圏論的痴漢

290 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 20:52:11

泥臭い　を否定的ニュアンスで使っているうちは何事もできないよ

291 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 21:19:25

>>290
興味があります。
そのことに関してもう少し詳しくお願いできないでしょうか。
私は圏論を学習してもうかれこれ10年になります。
poolesの論文が出た頃からの圏論ファンです。

292 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 21:46:14

>>290
じゃあコンピュータ君に新たな数学が発見できるかな？
>>291
poolesは基礎論だけじゃなくて圏論にも手を出していたのだね。

293 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 22:04:33

>>292
私は>>290だが、泥臭いことを嫌がる人間は大したことはできないと言ってるのであって、コンピューターとは直接の関係はない。

294 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 22:10:58

泥臭いものを嫌がるとポストモダン哲学が誕生する。
はじめっから神の世界で論議していて降りてこない。
圏論や基礎論もそうなんだけど。

295 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 22:27:35

始めは全部泥臭いだろ
試行錯誤、くだらない失敗の連続
泥からダイヤを見つけるようなもの
表にそのような舞台裏をさらす馬鹿はいない

296 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 22:55:29

基礎論は何かを根本的に勘違いしている気がしてならない

297 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 23:54:36

恐らく何も勘違いしていない。
研究している本人らは何にもならないと悟っているからだ。

298 ：１３２人目の素数さん：2010/11/05(金) 23:57:16

基礎論ってのは
みんなが買ってきたゲーム機で遊んでいるときに
ゲーム機の入ってた箱を眺めているようなもん。

299 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 00:01:38

基礎論ってのは
みんながマネーゲームにうつつをぬかしているときに
この宇宙の真理について頭を悩ませいてるようなもん

300 ：３００：2010/11/06(土) 00:13:25

３００ゲット！

301 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 00:27:38

>>298
なんだか少し悲しい気持ちになりました(´･ω･｀)

302 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 04:10:47

数理論理学は有用でしょう
モデル理論の深い結果を使って代数幾何の問題が解決したこともあるし

303 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 04:13:15

振る書フスキー

304 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 08:21:37

圏論バカにありがちなのは圏論を使って簡単に証明できるって主張。
例えば代数学の基本定理を閉円板で簡単に証明したとして、
複素数係数多項式を実係数多項式に置き換えても議論しても良い理由も、
その対称式の鳩ノ巣原理の特性から根に複素数を持つ理由もわからない。
あるスレで21世紀なら、
Abel圏を使って蛇の補題や五の補題を元をとらずに証明できる
云々といっている輩がいたが、
そもそも初めにそれまでの数学で登場した単射や全射の性質や完全系列を、
それを記述するのに便利だから定義された圏を使って説明したところで、
本末転倒なのだ。
三角関数を定理の証明もわからずに、公式丸暗記で試験に挑む巷の高校生と変わるまい。

305 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 09:40:38

>>304
>圏論バカにありがちなのは圏論を使って簡単に証明できるって主張。

バカのことはどうでもいい。
しかし、誰も全ての数学の命題が圏論を使って簡単に証明できるとは言ってないだろ。

306 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 10:06:39

関手と写像ってどう違うの？

307 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 11:22:51

関手も写像の一種。

308 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 14:25:59

現代数理論理学序説の第1章でCL-項のはじめに
数学の理論一般の命題を人工言語で表現するとありますが、
その直後CL-項を定義し、その後にメタ変数の集合を書き表していますが、
なぜ既に集合の存在が前提とされるのでしょうか？
この集合の存在を保証するのはどの公理でしょうか。

309 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 15:45:00

数理論理学は数学の推論をモデル化したもので、そこで使われている推論自体が形式的なものである必要はない。

310 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 15:52:00

308の様な疑問が湧く人は、基礎論や現代論理学が分かっていない。

311 ：308：2010/11/06(土) 18:15:48

>>309
なるぺど。基礎付けを与えるとかではないんですね。
>>310
わかっていないから入門書からはじめたんですよ。
あなたのわかっている基礎論や現代論理学とやらを
説明しちゃってくださいよ。

312 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 18:32:01

>>311
金払え

313 ：308：2010/11/06(土) 18:42:37

>>311
本当に押してて下さるなら払いますよ。
だたし10万以上は無理ですが。
振込先の口座を教えてくださいよ。

314 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 18:48:26

今日久しぶりにファミレスで圏論の基礎を読みました。
途中ストレスでむらむらしてきました。
これまでマンガ喫茶などでオナニーをすることはしばしばあったのですが、
ファミレスでしたのははじめてでした。
ウェイトレスが非常に可愛く、
また一番端の席で仕切りがあり、周りに人もいなかったので、
これはいけるとおもい、ズボンのファスナーを開けて、
肉棒を取り出ししごきました。
2分ほどでいき、ザーメンをお冷のコップに入れました。
なんだかオナニー後の手で数学書って触りたくないですよね。
しらふの時に不潔に感じるでしょうから。
ですからトイレで手を洗って
それからまた圏論の基礎を読み始めました。

315 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 18:49:46

自分は「～はどうなっているのですか？」と聞いて相手を試す時がある。
相手が的確な返事をする場合はこの人は分かったいるんだなと思う。
ごまかしたり、そういう質問は愚問だとか言い出すと、この人は無知なんだなと判断する。
>>310はまさに後者に該当する、ハッタリ屋。

316 ：乞食：2010/11/06(土) 19:04:02

的確な答えちょうだい

317 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 19:30:26

いやです

318 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:03:57

数理論理学はフーリエ級数を殆ど使わないにもかかわらず、カントール、コーエンとフーリエ級数論研究者による貢献が大きいのが面白い。

319 ：山越　満 ◆wCYykimu3kfJ ：2010/11/06(土) 20:11:44

【神の裁きと】圏論【訣別するため】

数学にとどまらずあらゆる学問・労働の中で
その重要性を増している圏論。
21世紀の中ごろ、世界は既に圏を共通言語として
新たなる世界を手に入れているはずである。
2012年までに私たちは圏の言葉を知らなければならない、
そして知るだろう。

■
日本圏論神秘学教会
代表　山越　満
Mail:[email protected]
*圏論学習のための教材はメールでお願いします。
■

320 ：圏論バカ一代：2010/11/06(土) 20:16:53

真面目にやれおまいら

321 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:17:46

右や左の旦那様か。誰も答えを恵んでくれないようだなw

322 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:28:48

>>308
まとめテンプレにもあったとりマセさんの
Twitterです。
http://twitter.com/tri_iro
基礎論系のネタはこちらで聞けば良いと考えております。
Twitterは無料で登録できるミニブログらしいです。
http://twitter.com/kururu_goedel
こちらはプロの集合論の研究者くるるさんです。
現在はアメリカ在住だそうですが、
集合論よりの話はそこで聞けば良いと思います。
「数学ガール3巻-不完全性定理」のアドヴァイザーでもあります。

323 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:30:53

プロ中のプロによる、アドバイスと回答きぼん。

324 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:36:07

不完全性定理は自己言及を原理を意味しているのではない。
不完全性定理の証明に自己言及の原理が必要なだけだ。

----ニーチェ

325 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:38:07

ゴミ引用してんじゃねぇよ屑哲が。

326 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 20:42:37

>>308
その本入門書だけど扱ってる内容がやばくね

327 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 12:50:43

>>326
入門書だけど内容がデンパ過ぎてやばくね？
なのか
入門書だけど内容が高度過ぎてやばくね？
なのか
どっち？

328 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 12:56:48

>>324
ニーチェはよく知らなかったが、こんなことを言うクズだったのか。

329 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 13:05:43

発狂した後の書簡に載ってるやつだね。
ニーチェでさえ不完全性定理に関してはトンデモ多かったから。
芥川龍之介も似たようなこと言ってた。
一方でHGウェルズの宇宙戦争はヨイショしてた。

330 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 18:21:59

>>304
なるほどねぇ。
2ちゃんねるなんてアホな書き込みばかりだけど
久しぶりにドキッとさせられた。
自分も近頃そんな状態になってました。
過剰に一般化とか何だかわからない人工物を定義したりして
メルヘンの世界に浸ってたけど、
もう一度ペレルマンさんみたいな古典的な数学者が
再来してもいいんじゃないかな。

331 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 18:45:28

>>330
>>304は内容が何もないだろ
圏論バカの例をあげてるわけだが、アホはどこにでもいるんで何の意味もない。

332 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 18:47:49

>>330
私の出身大学のある教授はこうおっしゃっていました：
「数学は山に登って石を取りに行くのと同じだ。
　山を登って石を拾い、私が世界で初めてこの石を手にしたぞ！っていうのは誰でも出来る。
　問題はその石に価値があるかどうかだ。」

ある程度の知識があれば、数学の新しい理論は誰でも作れる。だか、その理論に数学的な意味が無いといけない。
数学的に意味があるかどうかが分かるには、もっと知識が必要でこれが一番大切。

333 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 19:49:37

>>332
>数学的に意味があるかどうかが分かるには、もっと知識が必要でこれが一番大切。

知識はそれほどいらないだろ
数学的な美的感覚があればいい。
例えば等式 Σ1/n^2 = (π^2)/6 を見て感動出来るセンスがあればいい。

334 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 19:55:10

>>333
例えばΣ1/n^2 = (π^2)/6 を改良・拡張・一般化した式を考えたとする。
それが意味のある式なのか、ただの演習問題程度なのか、これを判断するのにはもっと知識が必要。

335 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 20:01:05

>>334
>改良・拡張・一般化した式を考えたとする。

まったく新しい数学を開拓する場合に既存の知識はあまり役立たない。

336 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 20:13:29

>>335
それはないな。
どこまでが知られていて、どこからが分かっていないのかを知っているのは必須。
また、既存の理論を知っていた方が新たな理論を構築するときに道具として使える可能性が高い。
すでに道具があるのに、それを知らずにやるのは非効率的。

337 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 20:33:44

>>336
>どこまでが知られていて、どこからが分かっていないのかを知っているのは必須。

小さいなｗ
既に知られていたらいやだという考え自体がけちくさい。
数学とは何の関係もない人間の見栄とか名誉欲の問題に過ぎない

338 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 20:48:48

>>337
ダメだこりゃ。
どこからがわかっていないか知らないと、それが新しい理論なのかどうやって判断するんだ？
教えて欲しい、自分の研究の周辺を全く下調べしないで、その研究が新規のものかどうすれば分かるんだ？

>また、既存の理論を知っていた方が新たな理論を構築するときに道具として使える可能性が高い。
>すでに道具があるのに、それを知らずにやるのは非効率的。
こちらはどうやって否定するのかな？

339 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 21:08:59

>>338
>どこからがわかっていないか知らないと、それが新しい理論なのかどうやって判断するんだ？

新しいかどうかなんて気にする必要はない
自分の数学的価値観に従って研究をすればいい。
仮にそれが既に知られていたとしても、その結果の数学的価値に何等変わりはない。

340 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 21:22:56

>>339
数学の研究の話をしてたんだけど、研究っていうのは論文を書くこと。
数学論文を書かない者は数学者とは言わない。

>まったく新しい数学を開拓する場合に
開拓って論文じゃなくて自己満足か。
>その結果の数学的価値
価値は論文にしないと誰にも分からない。

君は数学者じゃなくて数学マニアだったのね、納得。

341 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:06:00

グロタンディークは周囲に旧来の知識に通暁した数学者がいたから自分自身は旧来の知識に疎くても膨大な業績をあげられた。
ちょっとおかしい事を書いてる人はグロタンディークを気取っているのだろう。

342 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:24:35

加藤和也さんは一つの論文から五つ疑問点を見つけなさいと指導してたそうだけど、
そういう感じがいいんじゃないの

343 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:29:02

>>340
数学者ではない人の例
森毅
笠原皓司
杉浦光夫
斉藤正彦
藤原正彦
足立ナントカ

344 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:34:40

内藤へさし
伊藤よかり
宇沢の息子

345 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:42:42

数学者になり易い時代があったんだろうなぁとは思う

346 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 22:43:55

彦べえはアカンな

347 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 23:06:14

藤原正彦はコロラド大学のAssistant Professorになったんだからそれなりの業績はあるんじゃないか？
論文の数は少ないかもしれんが

348 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 23:06:19

藤原正彦はちゃんとした論文を書いてるよ

349 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 23:37:58

教授になる前になｗ

350 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:08:48

藤原正彦って数学やってたかも知らんが
数学では相手にされないので
ものかきになったんだっしょ？
哀れだねｗ

351 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:16:59

私藤原マチャ彦は、定年後に古巣の出版界に帰巣致しました。
かつて数学界においては、日本・アメリカ数学会会員でもあり
マスコミにおいては(一流)数学者を自称しておりましたが、
実は４０歳頃には自らに数学の才能が無いことを自覚しており
以降は不勉強で業績皆無で、2ちゃんの「酷家の貧格」スレで
晒された通りであります。今後も父を目標として精進致します。
これまで最前線数学者であったような印象を若い無垢の人達に
与えてしまったこと、深くお詫び致します。

352 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:21:51

自称数学者→エッセイスト→産経オヤジ

353 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:31:31

関西の年配の芸人で藤原先生のヘアスタイルそっくりの人いるだろ。
芸の途中に相方に髪の毛を吹き飛ばされる人。
誰だっけ？

354 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:33:52

しかし金持ちだろうな

355 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:36:28

印税で食ってます。
退職金もウハウハです。

356 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:38:43

ゼータ研究所にでも寄付すればいいのに

357 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 00:49:28

任意団体への寄付は要注意です。
税務署、警察、検察に睨まれたら即アウトです。

358 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 03:59:06

藤原正彦は、修士論文を書く時期までは、最先端の知識では仲間を上回ってたが実例と古典に疎かったと正直に告白している。
つまり圏論信者みたいだったわけだ。グロタンディークのエレマンも読んでいたらしい。
このスレでの藤原正彦叩きには同族嫌悪も含まれているだろう。

359 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 04:27:32

>>340
>数学の研究の話をしてたんだけど、研究っていうのは論文を書くこと。
>数学論文を書かない者は数学者とは言わない。

論文を書くなとは言ってない。

>開拓って論文じゃなくて自己満足か。

研究ってのは自己満足が大部分だろ。
自分が満足しない研究して嬉しいのか。
変わってるなｗ

360 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 04:31:52

良い点数取って教授に頭撫でてもらうんだ！

361 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 04:34:47

良い点数ｗｗ
大学入って、研究室に入ったら、点数とかないよｗ
高校生じゃないんだから。

362 ：狗：2010/11/08(月) 04:53:21

儂が点数つけたる。

363 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 23:41:58

至らぬ俺が>>304のレスが言及している所だけを見ると
圏論って再解釈とか纏め直しって意味に見えるが、そうなの？

一方、数学が論理学的手法のみでは構成できない事は確か？

嗚呼そんな事を質問している傍らで、また母ちゃんが
至る所、局所的に正しい乍らω矛盾
…な事を言って親父と口喧嘩してる…

364 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 23:54:54

自分は圏論をやらない人間だが、
代数幾何で圏論使いまくってる人は圏論じゃないと表せないものが色々あるって言ってた
コホモロジーとか完全系列とか辺りは使っても使わなくてもOKな場合もある
類体論とか超函数とか

365 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 04:47:14

集合は必須だが、集合論なんて誰も勉強しないし、
カテゴリーは必須だが、カテゴリー論なんて誰も勉強しない。

つまりはそういうこと。

366 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 06:20:29

>>365
禿同

367 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 06:47:17

2012年のアセンションまでに勉強しておきたいのですが、
圏論の参考書を教えてもらえないでしょうか。

368 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 07:15:58

>>364
Abel圏しか使わないけど、
任意の圏での証明をAbel圏に移して間接的に証明する技法です
導来圏なども用いられています
類体論はコホモロジーなしでやらないと、
レゾンデートルが全くつかめんでしょう

369 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 07:31:27

圏論が嫌われるのは
剣を使った戦に核爆弾を使って
戦の仕方についてわかったような気になってる
思い上がりに近いことが理由なんだよ。

370 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 07:40:33

ラカンのファルスの切断は
圏論的な見地から今学会で見直されてきてるよ
これからの数学のトピックスとして、
新フレーゲ主義らの基数理論と並んで注目されてる

371 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 08:36:16

>>369
なこたあないだろ
その反対
圏論は形式をもてあそぶ無意味（＝非力）な分野という誤解が原因で嫌われてる

372 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 09:22:58

>>370
ラカンについて詳しく

373 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 14:09:57

ラカンて男根＝虚数の人？

374 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 15:26:31

純粋数学者は基礎論を下らないと思っている
自然科学者は純粋数学を下らないと思っている

375 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 15:52:25

純粋数学で物理の発見とか計算できる範囲を劇的に広げるとかできれば良いんだけどね。

376 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 17:25:59

導来圏ﾏﾝｾｰ

377 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 17:29:35

>>374
>自然科学者は純粋数学を下らないと思っている

証拠は？
過去の実績を見れば純粋数学は物理に役立ってるだろ。
例えば、リーマン幾何は一般相対論に応用されている。

378 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 19:20:45

導来圏は代数多様体の構造層の性質を調べることで、
多様体や環を分類することが出来る。
非常に多くをまとめてくれる道具だ。
アーベル圏も代数コホモロジーを自由に扱うための非常に素晴らしい道具だ。
ただし、それ自体が数学的対象として興味深いというより、
別の数学的対象を研究するための土台のような位置付けだ、
少なくとも代数幾何では。

379 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 19:24:37

英語得意のアーパーギャルとか、圏しか知らん分からん人どう思いまっか。

380 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 19:30:13

>>372
俺も教養の講義でやった位だから余り詳しくない。
http://www.tuis.ac.jp/department/syllabus/75113.html
上がシラバスだけど、結構難しい学部（情報系）なので、
最先端の哲学もやらされた。
ラカン自体は数学的思想においてはソシュールの影響を直接受けているが、
むしろソシュールとは逆にシニフィアンがシニフィエに対して優位と考えた。
つまりソシュールの図式の逆数ととるってこと。
またシェーマLは現代数学基礎論に大きな影響を与えていると言われる。
ファルス（男根）はフロイト起源と考えられているが、この切断は
ラカンの言う、現実界・象徴界・想像界から来ており、
数学的な定義がされようとしている、これが圏によって記述される。
教授は今清水さんの圏論による論理学のトポスという概念を用いて、
精神分析学に決定打を与えようとしているみたい。

381 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 19:33:19

アーパーギャルって（笑い
相当なおっさん。

382 ：１３２人目の素数さん：2010/11/09(火) 19:36:50

>>381
同士よ。古式ゆかしい死語のわかる君は仲間だ同世代君w

釣れたw

383 ：１３２人目の素数さん：2010/11/10(水) 18:37:10

ネルソン流の超準解析を勉強してわかったことは
ティホノフの定理は非常に強力な推論ツールであること

384 ：１３２人目の素数さん：2010/11/10(水) 22:56:02

あれこれだけレスがあるのにスタックについての言及が全くない。
近年、圏を超える概念としての高次元スタックが研究されてるのに。
日本語圏ではまだ知られてないのかな？
http://en.wikipedia.org/wiki/Stack_%28mathematics%29

385 ：１３２人目の素数さん：2010/11/10(水) 23:03:07

ところで、線形論理って何？
圏論とも関係ある？

386 ：１３２人目の素数さん：2010/11/10(水) 23:10:40

LLは新しい論理というより
古典論理学を別の視点で分析する手段。
圏論との関連はきいたことない

387 ：１３２人目の素数さん：2010/11/10(水) 23:21:45

>>384
このスレの圏論ヲタは、スタックがどういう理由で表れたか、
その元になる数学が理解できないから、話題にできないのだよｗ

388 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 00:31:15

>>387
スタックって代数幾何のスタックでしょ？
カテゴリー好きなのに代数幾何知らないってちょっと想像できない。

389 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 01:38:51

いやまあ別に圏論は代数幾何とか代数位相幾何でしか使わない訳でもないから
そういうこともあるだろうけどね

390 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 06:45:52

圏論はあらゆることに応用できるんですよね？

391 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 08:28:07

カップラーメンを美味しく作るための圏論入門とか？

392 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 08:40:18

全宇宙を圏論を使って記述できるのか

393 ：質問：2010/11/11(木) 16:05:44

暗黙知を圏論で表すことはできたとして、

予言、想念、秘象（現象ではない、幻の現象の類、虚数的価値観の現象）
とかオカルト的な要素、比喩として精霊と我の力を合わせ目的の達成など。
未知（人類の客観知では計れない、主観的要素）の霊的なものを
表現することは可能でしょうか？

394 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 16:12:57

>>1-393
可能です。

395 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 19:49:59

>>393
無限次元スタックが必要になるでしょうね。
高次元圏の更に結合した世界にある概念の根底。
恐らく情報（＝原初）の海に最も近い思考。
この世界では最早宇宙論的言説は崩壊し、
ただ認識の現象以前の段階しか存在しません。
たとえるならば、バベルの図書館の墜落。とでも言えましょうか。

396 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:03:50

トンデモ系の構造。
彼らは真理や神秘に対する興味を持つ過程で
自らの知らない世界を知りたがり、
哲学やフィクションなどに傾倒する。
この際、ある程度のまとまった世界観を頭の中に作る。
それらは例えば
言語哲学-ウィトゲンシュタイン-クリプキ-論理学-ゲーデル
のように、言葉の連想によって連なっている。
この連想が数学おいて適応される。
その結果、基礎論や圏論などの固有名詞を多く含む分野が、
優先的に選択される。

397 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:07:08

まさかこの板で厨二病患者を見るとは思わなかった

398 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:08:46

厨二というか邪気眼か

399 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:13:54

もはや反論する気も失せ、なんだか面白くなってきた。
これぞ隔離スレ、ドーンとぶちかまして下さい。

400 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:15:49

まともな基礎論スレもほしいのだが

401 ：ラクリマ時空界：2010/11/11(木) 20:54:13

>>393
量子コンピュータを使い逆算固定の技術ではそれは可能です。

402 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 20:55:41

>>396
だからトンデモを数学の圏論で表すのは不可能なの？可能なの？

403 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 21:12:28

>>402
マジレスすると、出来上がった数学体系をどう解釈するかの問題なので、可能か不可能か
判定するのはその人次第

404 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 21:15:19

>>403
その理屈なら現状出来上がっている数学体系はすべて

>出来上がった数学体系をどう解釈するかの問題なので、
>判定するのはその人次第
と置き換えられてしまうのでは？

405 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 21:24:17

>>404
そうだね
紙に書かれた文字列であるところの証明と、その意味・解釈は一応区別されるものでしょう
数学の解釈は他の学問と違って人によってブレたりしない、というのはほとんど常識となっているけど、
これは厳密に証明される（証明しようとされる）ような類のことではないわな

406 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 21:42:04

>>405
いえ、正確には近年登場した
量子スタックは人間の意味・解釈の所与として働くとされます。
無限次元量子スタックの完成を待てば
この事実は明らかになるでしょう。
また紙に書かれた文字列には行間が存在しますが、
高次元圏的スタックには行間がありません。

407 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 21:51:29

>>406
俄然興味が湧いてきました。
量子スタックの定義とかおもしろい定理があれば、教えていただけませんか？

408 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 22:01:31

オカルト数学はやめれ

409 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 22:02:27

>>406
僕も興味が湧いてきました。
量子スタックの定義とかおもしろい定理があれば、教えていただけませんか？

410 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 22:09:10

>>409
http://pages.cpsc.ucalgary.ca/~robin/Theses/BrettGilesMSc.pdf
page34

411 ：１３２人目の素数さん：2010/11/11(木) 23:04:13

>>388
ほら、一日たってみてわかったろ。
ここの住人は圏論好きだけど代数幾何知らないｗ

412 ：１３２人目の素数さん：2010/11/12(金) 00:16:28

>>400
基礎論スレ復活しました。

数学基礎論・数理論理学のスレッド　その7
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289481237/

413 ：１３２人目の素数さん：2010/11/12(金) 13:10:50

>>408
オカルト数学という考え方は面白い、
その辺の数学者でも思いつかないだろう。

先がつまり足踏みしたときに物事の常識を無視しトンデモに走るのも
それは過去の歴史では正しいやり方とは思わないか？

習うだけの数学な人にはそのトンデモ事態が論理的ではなく感情論として
不快なだけだろう。

414 ：１３２人目の素数さん：2010/11/12(金) 16:10:28

そもそも数学自体実体を持った現象とかじゃないから
オカルトなんて考え方は全てに当てはまるのでは。

415 ：１３２人目の素数さん：2010/11/12(金) 18:44:36

勝ち残ったものだけが残る。ただそれだけだ。

416 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 00:44:23

>>411
> ここの住人は圏論好きだけど代数幾何知らないｗ

代数幾何どころか学部レベルの数学すら知らないだろ
だって圏論、圏論って言う奴に限ってちゃんと数学を勉強した事のないド素人がほとんどだぜ
特にプログラマとか生物系とかで圏論、圏論って騒ぐ連中はさ
可換図風に矢印を並べた絵を描いたら自分も圏を使ってるんだと思えるお目出度い輩ばっかり
「なんか圏論って物凄く抽象的で格好良さそう」ってキーワードに痺れてるだけなのが圏論厨の殆どだもの
数学を本当にちゃんと勉強している人間だったら可換図なんて集合と同じで空気や水みたいなもんで常日頃から使ってるから
わざわざ圏論、圏論って大声で喚いたりしないよ

417 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 01:15:01

ちゃんと数学を勉強する機会って、日本だと数学科か一部の物理学科くらいしかないからなぁ。

418 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 06:16:21

>>414
オカルトを知らずしてオカルトを語るってことかな
そもそもオカルトを定義できない時点で否定とかできないよね？

419 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 06:28:09

>>416
数学で、証明しようとして考えたり計算しているときに
可換図のようなものを書くことは結構あるけど、
ちゃんとした数学書には書かれない。
一々筆算とかをテキストに載せないのと同じだからね。
実際圏論みたいなことやってても形式化しようなんて思わない。

420 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 06:38:57

>>419
それは自明の範囲でしか圏論の定理を使っていないから。

421 ：ひろし：2010/11/13(土) 06:55:45

こんばんは！
俺は私立Fランク大学理学部数学科中退のひろしです
１年の時に、どうしても、線形代数の単位が取れず、以来学校に行かなくなり
４年留年して自主退学しました。

専門は、圏論です。

422 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 07:16:13

線形代数の分からない者が圏論などやっても無駄。断言できる。
先に線形代数を理解しろ。

423 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 07:20:43

ネタにマジレスカコワルイ（ ´,_ゝ`）プッ

424 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 07:22:57

誤魔化しても無駄。おまいらの愚かしさはマジリアルだ。
普通ならネタの様な事を本気でやってるのが、おまいらオカルト圏基地外。

425 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 07:26:10

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1008/1008.0821v1.pdf
lemma3.2の顔に注目。

426 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:07:45

＞４年留年して自主退学しました。
までは本当なんだろうな。
なんか妙にリアルだし。

427 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:26:45

二番煎じウザい
人のネタをtwitterからパクって来んな

428 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:39:14

>>427
基礎論信者本人ですか、そうですか。

429 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:42:45

俺は>>425にレスしてるんだが

430 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:49:01

orega425dayo
kenronnotensaidayo

431 ：４０８：2010/11/13(土) 12:27:49

ちなみに相対性理論、あれはオカルト物理

432 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 12:30:52

なんだ？騙りか？

433 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 13:22:52

GPS機能付き携帯電話で現在地を調べながら、「相対性理論は間違っている！！」
ああ、可笑しいなっと。

434 ：４０８：2010/11/13(土) 13:40:36

閉フリーとキーティン具の実験結果が捏造なのは知ってるだろ？

435 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 17:33:03

間違っているかどうかはともかく
正確ではないことは確からしいけどね。
そうするとやはり微分幾何ではなく圏論的に記述されることになるのかな。

436 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 17:35:56

ｗ

437 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 17:57:37

>>436
勝ち宣言乙＾＾；
パイオニア・アノマリーでググれ（ｗ
次の世紀は圏論が数学にとってかわる

438 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 19:34:02

圏論厨のまねをしてみた。

オカルト多様体に作用する無限次元ムー群、
中心点に作用する軌道、そのイメージはトワイライトゾーンと呼ばれる。
UFO点の軌道構造は韮澤理論によって解明され、アダムスキー軌道という。
超能点の軌道は秋山・関口の定理により、スプーン軌道を描くことが知られている。
霊点軌道は美輪・江原の補題によって得られ、スピリチュアル構造を取る。
しかし、大槻理論によりオカルト多様体は空集合であることが判明してしまった。

439 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 20:08:44

激しくﾂﾏﾝﾈ

440 ：４０８：2010/11/13(土) 20:18:13

数学基礎論なんか似非数学だろ。超弦理論はオカルトの一種だな。

441 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 20:23:50

>>438
いまいち。
アルファベットを通俗オカルト用語に置換しただけじゃない。
圏論信者はもちょっと数学の手法からずれた文章を書くよ。
>>440
君も何もわかってないね。
とりあえずゲーデルと20世紀の論理学位は読んでからカキコしようね＾＾

442 ：４０８：2010/11/13(土) 20:36:03

論理はトポスによって記述されるべきだろ。
集合論に基づく基礎論に未来はないんだよ。

443 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 20:52:46

今、清水義夫のトポスの本読んどります

444 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 21:14:35

>>443
あれは初めのモンターギュ文法、ラムダ計算、高階述語論理が難所ですが。
わたしはデカルト閉圏辺りで挫折しました。

445 ：迷える黒き羊 ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/13(土) 21:31:53

では、2010年11月現在までにわかっている数学の全体像を与えよう。
１　バベルの図書館でいうところの情報の海が初めにある。
２　情報の海に何らかの意識が働いている、
　　このとき意識に主体は存在しないものとすること。
　　これらは無限次元量子スタックにより表現される。
３　無限次元量子スタックから圏論的思考が生じ、
　　圏論的思考を利用して述語論理が形成される。
４　人間の脳の構造に最も最適なものとして、
　　述語論理は二階が使用される。
５　二階述語論理の上に公理的集合論が定義される。
　　集合論なしの数学も可能だが、一般には集合論を定義する。
６　集合論にはゲーデル・ベルナイスもしくは
　　それを保存的拡大したＺＦＣが利用される。
７　この集合論をメタ的に使って二階算術理論上に
　　グロタンディーク宇宙を定義する。
８　グロタンディーク宇宙に階級を設けることで、圏論が構成される。

446 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 22:24:46

圏論って構成するために面倒くさい手順を踏むんだね

447 ：迷える黒き羊 ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/13(土) 23:50:43

さて、圏論によって福音書を読み替え（再解釈）をしてみよう。
第1章ではイエスの系譜が明かされるが、アブラハムを始点、
イエスを終点とし、バビロン変遷を
サブオブジェクト・クラシファイヤーとした場合に、
この系譜はトポスとなり、マリヤの処女懐胎が、プルバックの
一意性によって必然だと解釈される。
ベツレヘムはある種の寓喩となっており、預言者エレミアによる
ヘロデ王の殺戮を解釈したものとなる。
4章での悪魔の「聖なる都の宮の頂上」とは無限小持上げ性質、
「非常に高い山」とは連鎖半畳切断定理を意味する。
奇妙なのは5章でイエスが言及する右目の罪である。
これが圏論の中心概念「繋烙」となる。

448 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 00:01:08

>>446
コスモジカル・カテゴリーを構成するところまでが
大変だが、構成さえしてしまえば、一般相対論の
主結果は定義からほぼ全て自明な系になる。
特殊相対論に至っては、構成の中に全て入ってる。

もう、相対論でも圏論なしでやっていけないし、
圏論さえあれば、リッチ曲率も不要

449 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 00:13:22

これはもう圏論学部というのを全国の国公立大学に作るべきでは？
定員200名くらいで

450 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 00:14:58

>>449
数学も、物理も、情報科学も、生物も、哲学も、全部圏論学部の
一講座にすぎないからな！

451 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 01:15:54

ようやく分かってきたようじゃな？

452 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 02:10:23

>>413
岡潔の一連の論文ははっきりとオカルト文書だよ
アイデアは歴史に残るレベルで優れているが、論証はめちゃくちゃ。

「漸近展開」に載ってたけど、「弁証法によってこのことが成り立つ」とやった微分方程式論の重要な論文があるそうな

453 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 02:12:27

そういえば、リーマン面はリーマンが定式化したわけじゃないんだよね

454 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 06:41:56

>>445
「何々が最初にある」、ってやらなきゃならないところが人類の弱点だなｗ

455 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 07:23:13

東大は来年からこのようにすべき
（現在）文科１～3類、理科１～3類
（来年度以降）圏論科１～６類、文理科（７類：若干名）
１類…圏論理学部、圏論工学部
２類…圏論薬学部、圏論理学部、圏論農学部
３類…圏論医学部
４類…圏論法学部
５類…圏論経済学部
６類、圏論文学部、圏論教養学部、圏論教育学部
７類（若干名）…理学部、工学部、薬学部、医学部、法学部、経済学部、文学部、教養学部、教育学部

７類は沖ノ鳥島キャンパスを使用

456 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 07:54:50

これから先、日本の国公立大学は圏論に関する研究ネットワークを急速に組織すべきだ。
学部で圏論を全学部必修とし、専門の学部「圏論学部」を別途募集する。
東京圏論学部という専門の大学を作れば、おそらく志願倍率は100倍を越すだろう。
また、圏論基本法を制定し、圏論研究には莫大な補助金を出すようにすべき。
また圏論教育基本法にて、初歩的な圏論は義務教育の1教科として扱われるべきである。
そして世界各国の首脳や研究者、企業、民間研究者を東京に集めて、圏論世界大会を開催すべきだ。これは国際的にも大きく取り上げられ
世界全体がお祭り気分になるような、超大規模な祭典となるだろう。開催期間には1年を要するだろう。

2050年には、日常会話でも圏論の概念が多用され、もはや標準的な小学生や中卒肉体労働者ですら圏論を理解しており、
おそらく圏論を知らずしてまともな日常生活は困難になるかもしれない。

457 ：迷える黒き羊 ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/14(日) 08:24:24

さて、懺悔をしたいこと考えております。
これまでの書き込みの中で、
>>1-3-4-6-9-12-16-18-21-33-35-36-39-47-48-55-56-58-59-60-63-67-68-70-71-72-73-75-78-79-80-81-83-84-90-98-101-103-107-108
>>113-119-120-128-130-134-136-137-139-141-142-148-153-154-157-159-161-162-168-173-174-175-177-178-184-189-190-191-192-199
>>200-201-202-203-204-209-210-211-212-213-218-223-224-226-229-240-243-247-248-249-250-251-255-260-265-272-275-280-285-287
>>291-292-294-297-299-304-308-311-313-314-319-322-324-329-330-368-369-370-378-372-380-381-384-386-395-396-406-410-419-425-428-430-435-437-441-444-445-447は私の書き込みです。
更にはWikipediaの基礎論系のカテゴリに対しても攻撃を仕掛けた上に、Twitter上でも今年6月から9月ごろまで暴れました。悪気はありませんでした、また2ちゃんねるの基礎論スレで以前にも罪を告白しましたが、人格が修正されることはありませんでした。

458 ：超越論的数学者 ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/14(日) 08:26:48

カウントしたところこのスレの訳30%が私のレスでした。
このスレッドを立てたのももちろん私です。
病気はもう治らないと考えております。

459 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 08:36:28

>>457
今は理解されなくても、必ずや圏論が世界の覇者となる時が来る。
ただ、荒らしたり、違法な事はしない事。

460 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 11:19:31

てめえら、そんな論法でまともに取り合ってもらえるって思ってんの？
周りのみんなが君らの精神世界に興味あるわけないじゃん。

461 ： ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/14(日) 11:41:29

>>460
私は文科省に対して
https://www.inquiry.mext.go.jp/inquiry06/
から圏論の義務教育への導入を提案しています。
皆様もご協力お願いします。

462 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 12:18:50

2050年にはきっと渋谷で女子高生が「昨日、随伴関手が…」などと会話する事になる

463 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 12:54:00

「関手って結局全部ある意味忘却関手なんだよね」というような意味のことをよく話してるよね。今でも。

464 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 15:02:53

何で用語を漢字にするの？カタカナでいいじゃん。

465 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 15:34:00

>>461
君、遅れてるね。
今時は、有名幼稚園のお受験でも圏論は必須ですよ。

466 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 19:05:30

まあアレだ、ブルバキ風初等教育の嵐が吹き荒れた時代に
圏論が今ほど認知されてなくて良かったね
まあ初等集合論教えるより遥かに意味はあるんだけど

467 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 19:49:33

現在出版されている教科用図書検定を受けた教科書で、
小学校の算数、また中学校の数学に対して提言があります。
近年IT化が進み、高等学校の授業においてプログラミングが導入されています。
これと並んで重要なものに、圏論と呼ばれる現代数学的な手法があります。
圏論は研究者らによって非常に高度な数学に用いられる道具ですが、
人間の思考を非常に良く再現していると考えられています。
このため、圏論を使用した考え方を初等教育へ導入することを望みます。
詳細に関してアドヴァイスの準備がありますので、
折り返しメールでの連絡をお願いします。

>>461に投稿してみました。

468 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 19:55:39

数学科で代数幾何とか代数位相幾何とかやる場合以外必要無いよね
というか群の定義も知らん生徒に圏論教えるってｗ

469 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 19:58:07

>>468
こらこら、水差しちゃダメだよｗ

470 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 20:05:56

まず公理って何かってところから話を始めないといけないからなあ
Conceptual Mathematicsみたいなことは高校なら出来るだろうけど
掛け算も出来ない子に普遍性がどうのとか教えるのはちょっと厳しいものが

471 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 20:21:33

>>468
群だって厳密に拘らなければ、概念そのものは中学生でも理解できるよ

472 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 20:27:42

義務教育に圏論ってキチガイだろｗ

473 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 21:24:26

>>472
ゆとり以前は、集合を小学校でやっていたわけで、
圏論を中学でやるのが、数学教育の現代化としてナチュラル

474 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 21:33:40

集合って言っても素朴集合論だろ

475 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 21:41:31

>>473
>ゆとり以前は、集合を小学校でやっていたわけで、

それこそキチガイ

476 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 21:46:02

公理的集合論を小学生にやらせる気か？
数自体が何がなんだか分からなくなるひとが続出してしまうぞ
今「集合論」でぐぐったら「集合論トンデモ多い」が他のキーワードに表示されてた

477 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 21:54:27

集合論にしろ圏論にしろ、それ自体は初等的で理解しやすいことと、
数学全体を記述できるという壮大？な触れ込みがトンデモを引き寄せるのだろうかね

478 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 22:02:05

本当に素朴圏論といえるものは存在するか？
小学生でも理解できる例を挙げてみろよ

479 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 22:16:56

>>477
数学は日本語（英語でも）で全て表現できるからといって、日本語（英語）だけ勉強しても
数学はできるようにならないのと同じだからな。

480 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 22:42:54

圏論信者≒基礎論信者VS数学者

481 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 23:13:13

こういうのがのさばるというのは、やはり現代数学が方向性を見失っているのも大きいと思います。

482 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 23:31:40

>>478
集合論的に（射影・帰納）極限を取ったりしちゃうより、直に圏として扱う方が初等的なものはたくさんあるよね。

例えば、有理数体は有限型代数じゃないけれど、Z[1/s]の形の有限型代数の圏として扱うのが最初でしょ？通分とか。
一つ一つの分数は必ずこの有限代数に入っているし。

アデールの有限部分ΠZ_pも超越的な感じがしちゃうけど、Z/nの形の有限代数の圏と思えば、色んな整数で割った余りの世界を全部考えるってだけだから、これもこっちの方が原始的な概念把握だし。このときは分数の通分に対応するのは公約数。

また、コバウンダリで割ってしまってコホモロジーに移るより、導来圏で作業する方が初等的だし。

それに集合論的に線型空間のテンソルとか双対とか理解するずーっと前に、加速度はm/s^2とか理解してるけど、これだってユニバーサリティで考えてるでしょ？
そういう言葉を使わないだけで。

微分積分だって、極限が何とかって前にx^nとかe^xとかlog xとかのユニバーサリティで考えてる方が原始的。

483 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 23:55:07

はいはいわろすわろす

484 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 00:03:12

すろわすろわいはいは

485 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 00:04:50

>>482
だから、小学生に分かるように説明してみ？

486 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 00:08:30

小学生の理解の仕方が圏論的ってだけ。
頭が壊れちゃってると、そこに気が付けなくなる。

487 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 13:56:20

>>486
理解とな何かをまず知るべきな。

488 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 15:10:33

まあ、実際問題として、
中学受験の算数も高校受験の数学も大学受験の数学も
圏論を使えば簡単に解けちゃうからね。

圏論を教えるような高級な塾の学費を払える金持ち世帯が有利だよ。

489 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 17:12:28

>>482
そういう実例がいろいろ載ってる参考書ってあるんですか？

490 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 17:41:23

>>488
例えば？

491 ： ◆rdjy5m3SAw ：2010/11/15(月) 21:20:00

圏論病が止まらないです。
467は私です。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289821083/l50
このスレを立てたのも私です。
止めたいのに止められないんです。
一日中圏論のことを考えています。
圏論の用語が頭から離れないんです。

492 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 21:26:45

>>491
それはオーバーフローしてるだけ。パニックにならずに平気なふりしてると
いつの間にか気にならなくなる。パニクったらイタイ人認定されて治りが悪くなる。
要するに筋肉痛と同じよ。筋肉ついたら痛くなくなる。

493 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 21:34:56

>>489
東京と大阪には、圏論を教えてる中高生向きの学習塾があるな。
国立医学部・東大京大専門の塾なので、知ってる人には有名。
参考書は知らない。

まあ、東大京大未満の人なら、あんまり関係ないから気にしなくて
いいかも。

494 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 21:41:42

そんな塾あるんだね。
実際、そんなわけわからんもの東大京大未満向けの学習塾で持ち出したら
保護者のブーイングですぐ潰されるし仕方ないよ。

495 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 21:50:39

>>482の説明から察するに、原型と呼べる概念をしっかり理解させる
って方針でいくってところかね。想像だけど、圏論な圏論を
使いたいがためではなくて、最も直接的な教え方を突き詰めると
圏論みたいなものになったってところか。

496 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 21:55:11

それってIMOのOBとかが教えてる塾のこと？

正直なとこ、国立大学医学部を受験するのに圏論は微塵も要らない

497 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 23:08:32

出番だぞお前ら

世界初「情報をエネルギーへ変換することに成功」理工学部教授宗行英朗と助教鳥谷部祥一が記者会見を行いました
http://www.chuo-u.ac.jp/chuo-u/news/contents_j.html?suffix=k&mode=top&topics=12513

498 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 00:25:32

良く分からんのだが、これってエネルギー保存の法則が成り立っていないとか
そういうことじゃなくて、系の外部からエネルギーを奪ったりはしてるんだよね？
系の秩序を壊すことでその代わりに自由エネルギーがより高い状態にするとか。

499 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 01:00:32

PDFを一通り読んでみたけどどう読んでもエネルギーを生成できるとしか読めない
つまりエネルギー保存の法則も成り立ってないと主張している
ブラウン運動の測定を情報って言うのは妙な感じだけど

しかーし、恐らく、
ポテンシャルに対して物体から与えられる反作用を考慮すると
（これはポテンシャルを発生させている機械に加わる）
エネルギー保存則は成立してるだろうな

500 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 01:11:57

この発見が永久機関の発明に繋がって今から五十年後には
エネルギー問題が解決している……なんてことは無いだろうなあ

501 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 01:19:27

諦めるなよお前らしくない

502 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 02:07:39

おまいらの中から、とりあえず猛者が一人で、圏論を一から教えてくれ！
それに対して、皆が程度をわきまえて、違う部分を指摘するんだ！
皆の思い描く圏論の違いが、議論をゆがめている気がする。
え？そもそも議論なんて存在しない？そうですか。

503 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 04:27:41

やる夫で学ぶ圏論みたいなの、誰か作ってくれないかなぁ

504 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 05:30:24

>>503
言い出した自分がやるべし

505 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 18:13:39

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%82%AA%E9%AD%94
マックスウェルの悪魔

http://toki.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1289886906/
物理】世界初、情報をエネルギーへ変換することに成功　「マックスウェルの悪魔」を実験により実現　中大・東大

506 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 20:28:13

圏論があれば、エネルギー危機も救えるし
大学受験もイチコロという結論が出たな

507 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 20:56:23

どうも熱を仕事に変換できるよって話みたいだね

508 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 21:12:48

圏論の研究が進めば癌の治療法も確立するんでしょ。
もっとバンバンと研究予算を投じるべきですよ。

509 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 23:31:25

圏論によって日本経済再生の道がつくまで
あと一歩というのに、民主ときたらダメだな。

510 ：１３２人目の素数さん：2010/11/18(木) 18:44:08

圏論が難しすぎて手に負えない奴が、理解した奴に圏論病とレッテルを貼る。
まるでオカルトだね。自分が無能なのを内心として気がついているが認めたくない
故に妬みが悪口として表現されただけじゃないか。

511 ：１３２人目の素数さん：2010/11/18(木) 19:26:19

> 圏論が難しすぎて手に負えない奴が、

ワラタ
さすがにそこまでバカな奴はいないだろ

512 ：１３２人目の素数さん：2010/11/19(金) 00:15:29

「圏論が分からないとまともな社会生活は送れない。
圏論が理解できないという事は、一種の障害者であるので、社会的弱者のマイノリティとして保護が必要」

そういう世界が、すぐそこまで迫っているのだろうか。

513 ：１３２人目の素数さん：2010/11/19(金) 01:14:19

>>510
清水のが圏論の最先端とか言ってるのが圏論を理解してるとは笑止千万
ちゃんとした圏論やトポスの教科書を何も勉強してない上っ面だけのニワカってのが丸バレだぜ

514 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 03:22:35

>>510
オカルトを容易く言葉にしないほうがいい、
そのレッテルを貼る行為はオカルト系への差別的使い方であるが、
オカルトが何かすらわかっていない事と、圏論をわかっていないのと同じ。
オカルトはそれだけわかりづらく説明すら困難であり圏論などが比ではないほど
その説明は困難である。

物事に隠されている、または潜んでいる、秘みている可能性という未来へ
つながる何か（占いの類＝予言など）を表し、それは理屈やら意味で説明
できる類ではない。つまり科学や論理では非ず。数学でも表せない。
なぜなら意味やら理屈という計りで説明すれば嘘８００の塊だからだ。
だがそこには秩序というものがある。可能性という秩序であり希望という
念のこもった妄想が錯覚として人に知覚させる類のトンデモなことをいう。
完成をもって意味を成す形とは違い、不完全な形を示しその完全を主観に
よって予知する形への道こそがオカルトなのであり。抽象的なことやら
不完全なものだけではオカルトではない。
そこには客観性が無いってことな。故に言葉で表現すればデタラメが正しい。

515 ：514：2010/11/20(土) 03:29:04

①完全に予測可能な線形予測（証明可能な類）
↓
②非線形な予測、認知
↓
③オカルトが存在する領域
↓
④完全に予測できない真のランダムモデル（すべての事象と因果しない類）

この構図のようにオカルトとはデタラメの１歩手前のこと、そこに観測が
つながることで意味がかろうじて見えてくるタイプってこと。

516 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 14:45:05

オカルトってのは隠されたものという意味だよ。
元来はプロティノスらがプラトンのイデア論の影響を受けて
創始したネオ・プラトニズムによって言及されるところの、
神秘主義的概念。
一方でカテゴリーとはポーランド象徴学派が２０世紀初頭に
考案したトポロジー幾何における未知の概念を記述するために作られたもの。
オカルト自体は記述を避けることで、言及するという
ラエイオスらの逆説的否定神学につながっていくんだけど、
この思想は欧州において近世以降広がりを見せていて、
薔薇十字団やカバラ、フリーメイソンにさえ影響を与えている。
むしろカテゴリーはこのオカルトを否定神学的手法を回避しつつ
言及するテクニックのことを示している。

517 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 15:08:47

くだくだとまた。ウンチク語りの長レスは屑哲の持病w

518 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:10:00

いるいる、自分の無知を他人の薀蓄にすげかえる人。
俺はここで教養の範疇でしかものを語ってないけどね。
例えばプロトンやプロティノスなんかは哲学の
基本事項だから公務員試験にさえ出題されるレベル。
薔薇十字団やカバラは読書人としては知っていなければならない。
数学を好むものならばカテゴリーは必携だろう。

519 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:22:37

意味もなく知識をひけらかすのは阿呆の証

520 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:40:56

意味もなくって（笑い
文脈が読めないのか。
まぁ僕なんかは君が文脈中毒かどうかしらんけどね。
マトゥラーナ＝ヴァレラ図式を覗いてみれば
エクリチュールが表象を侵食しているシェーマL（ラカン）から
わかる様な数学のカテゴリーは確かに圏論的な話。

521 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:44:48

ウンコ

522 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:45:34

ぱか

523 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:48:37

ここまで隔離スレが機能していることを確認。

524 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 17:57:19

んだ

525 ：猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/20(土) 18:09:37

そやけどワシかて読むだけは読んでるけどナ。

猫

526 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 18:51:30

ただし今営まれている数学が２階述語算術に基づいている。
そこから考えれば、３階などの世界は想像を絶する世界が
待ち構えているのでないか？
俺もTwitterで益川さんの偽者をしてみたり、
Wikipediaの第三プラトー世界の関連項目を創造したりと
結構いろいろとネット上で活動してきたけど、
もしも高階算術の世界が知れるならば、想像をやめてそれに従いたいと考えている。

527 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 19:50:35

世界全体を記述するくらいの勢いで出て来てそこそこの地位におさまる
よくあるパターンになると思うけれど

528 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 21:56:52

>>516
それは誰かの創作物の一部を編集し似たようなことをまとめている
ことを暗記しただけの知識にすぎない。
シッタカは単に習うだけでそれが現実だと思い込んでしまう。
反論するなら、ちゃんと証明してみせろよな。できないだろ？

529 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 06:59:06

> ただし今営まれている数学が２階述語算術に基づいている。
というのは、逆数学という、それほど面白くない一部にしがみついている
軍団の思想。

530 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 08:25:57

衒学的なことが好きな或る人の思想に過ぎないと思うけど。。

531 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 16:43:18

>>529
おいおい逆数学は定理の証明に最小限必要な
公理系の強さを研究する学問だろうが。
それと２階述語論理がなぜ関連しているんだ？
命題論理が０階述語論理、完全性定理が成立するのが１階述語論理、
１階述語論理における量化演算子を固体として言及する述語論理が
２階述語論理だろうが。
３階述語論理を研究しているやつが今の地球上にいるのか俺は知らんが、
逆数学は現在のところ２階述語論理上でしか研究されていないよ。
３階述語論理上では最早集合論の存在を仮定せずに
直接ペアノの公理系を構成することができる、まったく緩い世界だから。
そんな世界で逆数学が成立するか不明だし、
成立したとしてもあまりに複雑すぎて人間の知能じゃ
理解することすらできないだろう。

532 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 17:42:24

>>531
言っていることは正しいと思う。
ただ、
＞複雑すぎて人間の知能じゃ理解することすらできない
ではなくて、複雑なだけで、応用できる分野がないから、
研究する意味がない、が正しい。
勝手に人間の知能の限界を語らないでくれ。

533 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 17:52:51

確かにそうですね。
まぁその複雑さが現実的な研究価値を減らしているということは
間違っていないと思います。
なぜか2階述語論理が人間にとってすごい便利なんですよね。
特に2階述語論理の中でもヘンキン・モデルとか呼ばれる
論理体系が。
おそらく常に完全性定理が成立するからかな？
スタンダード・モデルでは完全性定理が成立しないし、
3階以上ではほとんど完全性定理が成立しない。
これでは今の証明論が使えないし、
新しく作られた証明論も使いにくいだろうね。
そもそも証明という概念自体を見直す必要さえあるだろうけど。

534 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 18:05:04

俺には>>531が>>529を補強するようにしか見えない

535 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 20:53:46

まあ二階算術は二階述語論理じゃなくて
many sortedな一階述語論理な訳だが……
ヘンキン・モデルとか全然関係無い

536 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 22:01:24

>>534
ははは。ああいうのが補強するから、ますますまともな感性の人が遠ざかるという好循環。

537 ：１３２人目の素数さん：2010/11/21(日) 23:15:38

「ますます」ってことは、元々Simpsonの感性はおかしかったんだって言いたい訳？

538 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 00:44:03

>>533
数理論理学の用語「証明」と実際の証明とは全然違うものだ。見直され続けるのは当然。

539 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 00:46:35

>>536の　「ははは」に愚劣さを感じる

540 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 00:54:53

こう考えると数学って広大だよな。
2階述語論理だけでこの壮大さだよ？
3階以上は最早数学と呼べないかもしれないが・・・。
それを解釈できる論理学も偉大だけどね。

541 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 02:32:10

そもそも2階述語論理上ヘンキン・モデルにおける集合論ZFC、GBの
トートロジー的視点による内部構造への意味付けが数学と呼ばれる
一連の学問なわけですがね。
人間にとって都合の良いトートロジー的内部構造の取得、
これはこれから非常に重要になってくることは必携と言えるでしょう。
それから最近登場した述語論理の枠組みをぶっ飛ばした
圏論・スタックやグロタンディーク宇宙なんかも最近は注目されていますよ。

542 ：猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY ：2010/11/22(月) 02:35:44

志村圏

猫

543 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 03:48:58

>そもそも2階述語論理上ヘンキン・モデルにおける集合論ZFC、GBの
>トートロジー的視点による内部構造への意味付けが数学と呼ばれる
>一連の学問なわけですがね。

ハッタリとしか思えんね

544 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 08:01:33

忍者はったりくん

545 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 08:07:21

圏論もグロタンディークのuniverseも述語論理の枠組みを
ぶっ飛ばしてなど居ない訳だが。
というよりも論理学的に面倒なことをしないで普通の集合論の
枠組みの中で議論をしたいから使うのがuniverseでしょ。

546 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 12:35:07

ていうか、述語論理の枠組みをぶっ飛ばしたらいかんだろｗｗ
記号遊びになるか、全く意味不明の体系ができるだけで、
誰も興味示さない。

547 ：１３２人目の素数さん：2010/11/22(月) 19:41:49

なんかグロタンディーク宇宙と
グロタンディークユニヴァースを混同していないか？
ユニヴァースは普遍集合のことを言っているが
グロタンディーク宇宙は全分離可能バナッハ空間のことだYO^^

548 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 00:10:28

spaceは普通は「空間」って訳すと思うけど。。
位相空間のこと位相宇宙とかいう人なら知らんが。

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20to%20Teichmuller%20riron%20(Muroran%202002-08).pdf
この「グロタンディーク宇宙」はuniverseの方だよね。
望月先生も混同してるの？

549 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 00:44:26

要するにお前はわかってないんだろ

550 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 00:49:58

誰がどう見ても分かってないのは541だろ
何がトートロジー的内部構造だよ

551 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 01:08:44

あ～あ
発狂しちゃったよ、この子・・・

552 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 01:38:33

そりゃ自分の方が分かってない癖に
549みたいなこと言われたら怒りもする。
分かってないってのは547がわざと嘘書いてるってことをか？

553 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 08:43:37

グロタンディーク宇宙は集合論的宇宙の一部だよ。
一般的にはグロタンディーク宇宙の全体の集合が定義されるんだけど、
これは普遍集合と呼ばれていて、2階述語論理の階級によって定義される。
この世界では集合論の議論に、ススリンの木もダイヤモンド原理も登場しない。

554 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 08:49:40

さいですか。

555 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 08:58:37

カルティエの宇宙ガロア群は知っているか？

556 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 09:09:13

Grothendieck宇宙の存在を仮定することと、
集合論で公理として強到達不可能基数の
存在を仮定することは同じ。
つまりGrothendieck宇宙は最低限必要な集合論の公理を減らしスマートにする。

557 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 09:21:08

圏の次は∞‐園が世界を記述するだろう。

558 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 13:41:42

>>556
わかってないな、Grothendieck宇宙は集合論自体が不要なんだ。
公理が減るどこか、なくなる。そもそも基数じたいナンセンスなのが
Grothendieck宇宙。もっと勉強しろ

559 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 14:45:00

>>558
漏れの宇宙には、おまい、King ＆猫は存在しない。

560 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 17:41:43

Grothendieck宇宙があればめんどくさい
公理的集合論の議論なんていらねってことか。
連続体仮説とかってどーなんのー？

561 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 17:50:33

2010年にもなって、いまだに大学1年の数学が微積分と線型代数という
カビの生えた数学を教えている。大学教授は首でいいよ

562 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 18:57:03

教養の数学と
数学研究では　違うだろ

授業料は前者へ、外部資金は後者があつめる。

563 ：１３２人目の素数さん：2010/11/23(火) 22:34:58

圏論を大学1年で教えるべきだし、圏論で企業からも研究費が楽々取れる。

564 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 05:32:36

565 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 07:46:59

一億総圏論を国策にすべき

566 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 16:22:43

圏論（笑）

567 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 16:37:02

剣呑、剣呑

568 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 17:20:47

圏論もわからないクズが政治をやってる。
だから日本は駄目なんだ。

569 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 20:26:24

今年の大卒の就職が悪いのも、圏論を勉強してない
ゆとり教育のせいだと言われている。

570 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 20:43:35

昔の大学生は皆圏論勉強してたもんな

571 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 21:26:14

圏論を知らない屑が半島で戦争やってるしな。あれも、圏論使えば
すぐに解決する問題なのに。

572 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 21:29:55

圏論を公用語にする企業とか出てくるよね

573 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 22:04:08

長野県もリニアはさっさと諦めて、圏論に力を注ぐべきだ

574 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 23:29:21

政治的問題など圏論的アプローチで万事解決だ。
ただし、高度な圏論の知識が必要だ。

575 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 00:31:07

東京近郊にある、某私立大学数学科（偏差値は40台前半）。
卒業生はメガバンはじめ、大半が大手企業に就職。
その秘密は圏論講義を必修にしているから。

教授陣も圏論を駆使した幅広い研究で、企業からの寄付金も、
毎年十数億円くらいある。

3ヶ月前のNHK特集でやっていた。

576 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 02:07:37

美川憲一も圏論をやってれば紅白に出場できたのに

577 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 19:03:35

みなさん、こんばんは。
美川圏一です。
改名して、来年の紅白を目指します。

578 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 20:54:19

清水圏太郎も改名すれば来年紅白出場できますか？

579 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 21:25:00

松平圏も、来年またマツ圏サンバを紅白で踊ります

580 ：１３２人目の素数さん：2010/11/25(木) 23:34:58

201x年出生の
男の子の最も多い名前ランキング
1位：圏（けん）　2位：圏一（けんいち）

581 ：１３２人目の素数さん：2010/11/26(金) 01:10:43

皆面白いね。どっちもまとめて焼き払いたい。

582 ：１３２人目の素数さん：2010/11/26(金) 22:08:53

とりあえずウィキペディアのグロタンディーク宇宙とスタックを翻訳しといた。

583 ：１３２人目の素数さん：2010/11/26(金) 22:26:33

ｗｋｔｋして見に行ったら、曖昧さ回避じゃねーか

584 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 00:56:13

>>582
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%92_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
園という訳語は一般的なの？

585 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 04:27:51

圏と園とか見難いな

586 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 04:34:25

園論儲vs圏論儲

587 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 05:35:47

圏圏

588 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 20:31:43

圏論のすばらしさがよくわかるスレですね。
ぼくも、今度圏論を勉強して、彼女を作ることにしました

589 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 20:33:15

発展場逝くのかw

590 ：１３２人目の素数さん：2010/11/29(月) 22:52:20

>>35
ペギオ、圏論にいったのかｗ

もともと地球科学のひとだったが、意識や生命に行って
圏論で基礎付けを考えたとは知らなかった。
むかしは圏論について触れてなかったし

591 ：１３２人目の素数さん：2010/11/30(火) 10:56:43

>>288
圏論的な物理って、ろくに成果がでてないだろ
あんなもの、有名なケプラーの太陽系プラトン立体説のようなゴミ

592 ：１３２人目の素数さん：2010/11/30(火) 11:09:37

>>351
まあ、森毅先生も業績なかったしなｗ

593 ：１３２人目の素数さん：2010/12/03(金) 20:09:10

>>591
そのお前が成果だとおもっていることは、成果が出る前は同じように

「ろくに成果がでてないだろ」と批難されていた事実すらしらないようだな。

594 ：１３２人目の素数さん：2010/12/03(金) 20:53:07

「>>591が成果だと思っていること」とかこのスレからじゃ
推測しようがないように思うんだが、さすがにこのスレはエスパーが得意な人が多いな

595 ：１３２人目の素数さん：2010/12/04(土) 03:33:06

私は代数幾何学を教義、ＥＧＡ・ＳＧＡを経典、グロタンディークを永遠の指導者と定めた、
全く新しい教えを世に広める旅に出ようと思う。
私の理想は、皆が敬虔に代数幾何学を学び、笑顔の絶えない平和な世界を築く事だ。
私の考えに賛同する方は、私を手伝って欲しい。今の時代、インターネットの影響力は計り知れないものがある。
私は一軒一軒個別にお宅を訪問し、人の心にじかに訴えかけようと思うが、それだけでは限界があるのだ。
そして友が十分に集まったら、政治に介入しようと思う。世を変えるには、教育を変えなければならないからだ。
いかなる人も、代数幾何学の基礎くらいは知っていなければならない。人の心が乱れているのは、美しいものを知らないからだ。
代数幾何学でこの世界を変えよう。これが最初の一歩である。

596 ：１３２人目の素数さん：2010/12/04(土) 05:57:54

大統一理論は物理学的圏論

597 ：１３２人目の素数さん：2010/12/05(日) 19:59:52

猫は今後、代数幾何学のどんなテーマを深めるつもりなんだ？

598 ：猫はぼっち ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/05(日) 22:20:45

代数幾何学ソノモノではないという話を既に書きましたから、先ずはソコの書き
込みを参照して下さい。ご理解を戴いた上であれば追加の質問を受け付けます。

猫

599 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 02:18:09

代数多様体の研究からスタックが出てきたが、
結局、古典をより良く知りたい。

600 ：猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/06(月) 02:21:17

志村先生ご自身が既にそういう印象に見えますよね。

猫

601 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 17:30:07

圏論が普遍言語となると言うより普遍言語の一端を担うと解釈する方が吉｡

602 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 18:40:11

圏論縛りに陥る事は固定観念に陥る恐れが有る｡
基礎論縛りもまた既成観念縛りになる恐れが有る為に然り｡

603 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 23:16:57

圏論を理解できれば、東大の入試数学で満点を取ることが出来ますか？

604 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 23:28:54

入試に要する数学力と相関はあるが結局は運も含めた実力次第

605 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 23:32:56

>>604
いいえ、全てのパラメタを入れれば答えが自動的に分かるような魔法なのですか？その圏論とやらは？
とたずねているのです。

606 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 23:38:00

>>605
全てのパラメタを入れれば答えが自動的に分かる・・・
ものではないが、大学入試レベルで解法を自動的に
選んだりするには役立つよ・・・　

ま、あとは専門の塾で金出して勉強してくらはい。
ヒントは、東大入試の解法のコツ。

607 ：１３２人目の素数さん：2010/12/07(火) 00:31:56

>>605
其んな何でもかんでも２次代数方程式の解の公式の様にはいかんよ

608 ：１３２人目の素数さん：2010/12/07(火) 02:58:30

猫に猫物語読んで欲しい

609 ：１３２人目の素数さん：2010/12/07(火) 03:55:08

チャトランのことか？

610 ：１３２人目の素数さん：2010/12/07(火) 06:15:37

猫物語黒ガチ夫濡滑

611 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 21:59:25

奈良県高校偏差値ランキング 2010
http://momotaro.boy.jp/html/narahennsati.html

612 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 21:29:16

奈良圏を使えば、偏差値ランキングなんて意味ないのに
時代遅れだ

613 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 00:14:36

代数幾何学

614 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 15:42:45

はっきりいうと圏論なんてって言ってる奴は２流
バーコフの「On the Structure of Abstract Algebras」を読め
圏論の言葉を使わずにuniversalやcanonical

615 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 15:43:30

途中できれた。やるきなくした

616 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:52:38

>>614
自分で物事を考えず、習えというのは学ぶ道の扉すら、その階段の第一歩
すら登っていない。

読んだところで半島人の行う知識のパクリでしかない。
そのまま表面だけで一生おどればいいさ。

617 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 07:45:19

猫、今度メシ食いに行こうぜ

618 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 03:38:48

猫、俺とソーセージ握りあおうぜ。

619 ：猫は老害 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/12(日) 07:11:19

ではセーヌ河畔のラ・トゥール・ダルジャンのクリスマス・ディナーをアンタが
予約してからファーストの往復航空券をワシ用に準備して下さいまし。全て準備
が整ったらワシにメールしてくらはい。尚全ての支払いは当然に全部をアンタ
が持つっちゅう事で。

エエな。

猫

620 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 09:27:19

俺は最初圏論があれば世界を記述できると思っていた。

実際は逆。

圏論で記述できるのが世界なんだ。

圏論は数学という母体からもはや離れて一人前の人格を得るに至った。

そこにはゲーデルの不完全性定理などもはや意味を成さない。

という夢を見たんだ。

621 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 09:37:13

其れは何だか難だなぁ。寧ろ圏論と基礎論の融合、圏基礎論こそ本命､
そしてその新たな初学成分こそ極意｡
神仏一体日々是好日、圏基一体日々是好日｡

622 ：猫は老害 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/13(月) 18:16:30

猫

623 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 19:44:11

>>622
猫の自己アピール、醜い。

624 ：猫は老害 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/14(火) 08:59:13

>>623
アンタ等よりは遥かにマシや。もし厭やったらアンタ等から先にヤメロや。ほし
たらワシかて止めたるさかいナ。この理屈やったらアンタ等にかて判るやろ。

猫

625 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 16:21:41

>>621
そんなに簡単なら幸せだな

626 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 23:16:23

>>493
テ○○○○○イが圏論教えてるってことですか？
いずれにせよ、大学未満圏論が広がるのは止められない事は事実なのでしょうかね。。。

627 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 13:36:28

>>620
イミフメイなのとか無意味な睡眠時の夢てあるよな。あれも圏論で説明できるのか？
マージャンの勝敗とかも圏論で？

628 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 13:38:41

圏論て何かの原理を説明できるだけで、どう解析してもデタラメで
かつ不思議として秩序があり機能しているものとか計れない類に無力だと思うが。

629 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 15:45:18

森羅万象が意味不明

630 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:30:27

圏論の物理学への応用を教えてください？

631 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:34:40

けんろん！　けいおん！じゃなくて、けんろん！

632 ：猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/31(金) 02:23:58

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

633 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 05:00:05

>>631
> けんろん！　けいおん！じゃなくて、けんろん！

険呑、険呑

634 ：猫は吸着 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/31(金) 08:49:39

635 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 01:25:58

圏論の経済学への応用を教えてください？

636 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 02:24:36

けいおんの数学への応用を教えてくださらない？

637 ：【大吉】【1350円】：2011/01/01(土) 08:19:41

件論のセックスへの応用を押しえて

638 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 19:01:31

圏論の言語学への応用を教えてくださいませんこと？

639 ：１３２人目の素数さん：2011/01/02(日) 21:48:27

よくってよ。オホホホホ

640 ：イスラエルの数学：2011/01/03(月) 17:10:53

>>638
ラムダ計算、モンターギュ文法、HOLなど。

641 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:20:08

自然言語寄りのことをやりたいので
モンターギュ文法は面白そうです

642 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 03:39:27

拳論は、あたたたたたと叫び、お前はもう死んでいる。

これが序章であり、神技とは相手の行動がもっとも合理的に動く先を
封じ行動を縛る類、また相手に行動の迷いを抱かせ、合理性に導く技である。
一番受け取りやすい攻撃の偽拳の裏に別の主体となる拳を出して
二重攻撃することで防御を無視した技となしたりする。

643 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 17:01:28

けん論は、とんでもねぇあたしゃ神様だよと言い、人智を超越している

コミックバンドの付き人を基礎として演習を重ねることにより
東村山音頭やスイカ超速食い、巨大フラフープの理論に至る
加藤茶の定理を用いることにより、ごきげん・だいじょうぶだぁ状態になるが
多くの素人は、むずかしいなぁと感想を述べている
けん論を学ぶことにより、複数の若手女性タレントに好まれる可能性が生じるが
髪が薄くなったり、死亡説が流される危険性を伴う

644 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:45:19.23

オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html
のサイトが見れないのだけど、消えた？？

645 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:23:57.90

問い合せてみたら？
http://twitter.com/tsagis/status/14016368293

646 ：１３２人目の素数さん：2011/03/27(日) 22:35:49.13

圏論では、なんで自然性を表すのに自然(natural)と標準的(canonical)と
ふたつ同じ意味の形容詞が混在しているんだ？

647 ：１３２人目の素数さん：2011/03/28(月) 18:22:53.27

"natural transformation"で精確な定義のある一つの概念。
それを前提に"naturality"とか"naturally related"とか形容することはある。
canonicalと「同じ」ではない。

648 ：１３２人目の素数さん：2011/03/28(月) 20:11:52.97

標準的"canonically"とか標準的な関係"canonical related"とかでは
置き換えられないものなんですね。
変なところにこだわっているような気もするのですが、でも、どうも大事な
部分な気がするんですよね。

649 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 20:41:50.77

言葉足らずな感じなので自分で補足すると、
自然変換というのは自然な同型を扱うための概念だと理解しているので、
自然な同型と同じ意味で使われる標準的な同型という概念のことを考えると、
標準的変換とか標準変換という言葉で自然変換を言い換えても
同じ意味になるのじゃないかと思ったからです。

650 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 20:57:02.97

カルノニカルって圏論特有の言い回しじゃないよ

651 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 21:02:49.56

>>649
それはどっちも理解できてないから。

652 ：忍法帖【Lv=2,xxxP】：2011/03/31(木) 16:38:11.11

誰かはっきり説明できる人いないの？
自分は"canonical relation" "natural projection"とかで慣例的につかうことはあっても説明はできないな。
何となくnaturalは自明なもの、canonicalはそれで扱われる同値関係から自然と推測出来るもの、かなぁ。

653 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 19:03:14.74

naturaltransformationはそれで一つの概念だからね

654 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 19:11:32.78

thereforeとthusとhenceの混在は気にならない？

655 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 20:45:16.52

>>652
自分も説明がどんなものか知りたいです。
一応まっとうだと思われる以下の辞書で、自然も標準的も同じ形容語だという
主張がされています。
http://www.amazon.co.jp/dp/4000802097
----
カノニカル
canonical
ある数学的概念が与えられた構造から内在的に決まっていることを表す形容語。
「自然な」、「標準的」などともいう。
例１・・・略
----
ほか、”自然な”の項目も”標準的”の項目（の後半）も上記項目への参照となっています。

>>654
和書ばっかり読んでいるのでわからないです。
ただ、英語で公用文を作成する際に使うような用字用例辞典があるなら、
それが求めるものに多分近いものなのではないかと一般論として思います。

656 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 22:01:19.68

そういう一般的な言葉の定義はどうでもいいからさ、
"natural transformation"であるが、
"canonical isomorphism"でないものを探してみたら?
更に逆はあるかどうか。数学なんだから。

657 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 22:30:21.15

出来る範囲で、そのつもりです。

658 ：１３２人目の素数さん：2011/03/31(木) 22:50:43.09

あるから頑張れ

659 ：１３２人目の素数さん：2011/04/02(土) 10:00:58.53

やっぱ微妙に違うのか・・・。

660 ：１３２人目の素数さん：2011/04/17(日) 12:22:45.66

すべてのＫ上線型空間の圏をVct_Kとするとき、すべてのＫ上双対空間の圏って、
Vct_Kの逆圏Vct_K^opの事だと考えればいいんですか？（Ｋは何か体）

それとも、逆圏から何か共変函手を適用しないといけないんでしょうか？

661 ：１３２人目の素数さん：2011/04/17(日) 12:36:06.55

書きこんでから気づきましたが、双対をとると対象が線型空間Vから
双対空間V*に変わるので、何か共変函手を適用しないといけないですね。
アホだ。

662 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 10:54:02.61

線型空間Ｖ、Ｗという対象があって、互いに同型であるとき、圏論的には
同一の対象ですか？
それぞれの同型射をＳ：Ｖー＞Ｗ、Ｔ：Ｗー＞Ｖとすると、
Ｔ・Ｓはid_Ｖ、Ｓ・Ｔはid_Ｗとなります。
ここで一旦対象については忘れて射だけについて考えたとすると、
同じ恒等射なので、区別がつかず同じものとみなしても構わない
かなと思ったからです。

663 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 10:55:39.48

うっかり線型空間と書いたけど、線型空間であることは忘れて。

664 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 20:10:52.80

同一の対象ではない。
圏同値とか言われる。

665 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 20:17:07.98

悪い間違えた。
ただの同型（isomorphic）っていう。
圏同値は自然変換とかが入ってくるとき。
X→Xとはじめから同じ対象を考えたら自己同型射とか言われる。

666 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 21:29:29.53

ちがうのか。
実は、関連して普遍射の話をコンマ圏の始対象の話に直す話（圏論の基礎p.70あたり）が
よくわからんのです。（具体的にはテンソル積の構成を例に自分の中で考えてます。）
うまく説明できないのですが、始対象ってその同型も圏の中に許してしまっていいもの
なんでしょうか。

667 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 21:33:55.15

始対象って同型の対象があると、始対象の定義を満たさなくなると自分は
思うのでどうも理解出来ないのです。

668 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 22:29:59.33

始対象の定義をよく読みなおしたらわかりました、同型も許すんですね。
なんだかわからんがよく読めていなかった、スマソ。

669 ：１３２人目の素数さん：2011/05/08(日) 09:53:53.52

函手への（からの、でも）普遍射が自然変換になるのは、その函手と普遍射が
モナドか余モナドの構成要素の一部となる場合だけなんでしょうか。

つまり、モナド＜Ｔ、η、μ＞において、自然変換η（<*,η>）はＴへの普遍射に
なるけれども、逆に普遍射が自然変換になる場合というのは、モナドか余モナドの
場合のみなのかどうかということです。

670 ：１３２人目の素数さん：2011/05/27(金) 22:32:15.27

スルーの美学

671 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 21:37:49.67

内輪だけで話進めていこうとするのってだめだと思うよ。

672 ：あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/12(日) 09:56:04.02

あんでぃ

673 ：１３２人目の素数さん：2011/06/19(日) 16:48:12.20

ちょっとまて。結局、自分の意見無いのか？

674 ：１３２人目の素数さん：2011/06/28(火) 20:27:41.07

また、語についてなんですけど、一般（General）と普遍（Universal）って
入れ替えても大丈夫ですか？
個人的には意味が変わってしまうように感じるんですけど、一般と普遍って
違いがよくわからないんです。

675 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 23:36:25.56

105 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 23:28:23.63
基礎論屋（＝馬鹿どもｗ）に質問しま～～～すｗ

１：形式的証明が与えられることは大事なことである
２：（ゲーデルの第一）不完全性定理は重要な定理である

これらの意見については、どう思います。というか、２番の意見は正しいけど、
１番の意見は全くのデタラメでしょｗｗｗ

676 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 23:41:29.65

106 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 23:31:31.17
>>105:
ということで。基礎論屋（＝馬鹿どもｗ）の考え方によれば

不完全性定理に形式的証明を与えることは重要である

ってことになるよな。じゃ、もう誰かさんがやったのかな？
重要だとすれば、その業績はちょー有名なんだよなあｗｗｗ

677 ：１３２人目の素数さん：2011/07/04(月) 23:44:57.08

もし未だだったら、それをやったら、重要な業績として高く
評価されるんだよねｗｗｗそれなら、頑張って形式的証明に
挑戦してる人も沢山いるんだよねえｗ

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1309406249/105-

678 ：か ◆taAZ7oPCCM ：2011/07/04(月) 23:57:21.78

てす

679 ：かります ◆wG1CV58ydQ ：2011/07/04(月) 23:58:15.91

かります

680 ：かえる ◆JnXWn8istY ：2011/07/04(月) 23:58:21.41

かえる

681 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 10:26:01.26

大きな声ではいえませんが、ユダヤ人が数学に関わりだしてから数学が退化してますよね
つまらない方向にだけどんどんハッテンしてる
数学者がオイラーやラマヌジャンといった数学の本流を追い求めた方々を称賛するとき
それは暗にユダヤ的なものには警戒しろという意味が含まれているように思います

682 ：猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 14:44:13.54

大きな声ではいえませんが、２ちゃんに数学板が出来てから数学が退化してますよね
つまらない話題にだけどんどん話が進行してる
数学者が岡潔や佐藤幹夫といった数学の本流を追い求めた方々を称賛するとき
それは暗に馬鹿者達の陰湿な考え方には警戒しろという意味が含まれているように思います

猫

683 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 14:49:58.02

>>682
> 大きな声ではいえませんが、２ちゃんに数学板が出来てから数学が退化してますよね
> つまらない話題にだけどんどん話が進行してる

マジレスというか真面目な質問ですが、２ちゃんねるに数学を退化させるほどの影響力があるんですか？
仮に２ちゃんねるの数学板が数学に影響を及ぼすとしても日本の数学だけでしょう。
それならば、日本の数学界が世界の数学界の中で相対的にレベルを落としただけではないでしょうか？

684 ：猫はネクラ ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 14:59:46.85

>>683
訂正（>>682に関して）：

数学が退化していますよね　→　日本の数学が退化していますよね

ご指摘の通りです。大変に失礼致しました。

猫拝

685 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 17:40:00.11

age

686 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 18:39:06.36

>>684
失礼どころの話じゃない。最低だお前は。謝罪しろ

687 ：猫は卑屈 ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 19:26:59.51

>>686
馬鹿に対して失礼は無い。馬鹿が馬鹿にされるのは当たり前や。

猫

688 ：猫は卑屈 ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 19:33:02.26

大きな声ではいえませんが、２ちゃんに数学板が出来てから日本の数学が退化してますよね
つまらない話題にだけどんどん話が進行してる
数学者が岡潔や佐藤幹夫といった数学の本流を追い求めた方々を称賛するとき
それは暗に馬鹿者達の陰湿な考え方には警戒しろという意味が含まれているように思います

猫

689 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 20:39:40.69

２ちゃんに日本の数学をどうこうする力があったとは

690 ：１３２人目の素数さん：2011/07/05(火) 21:39:16.55

数学コミュニティの外からのイメージを形成する効果はあるだろう！

691 ：猫はオッサン ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 21:48:20.20

>>689
>>690
結構色んな人達が（自分は知らないと言いつつも）コッソリと見てるの
が「２ちゃんという存在」だと思いますね。何故ならば日本人は噂や風
評の類に極めて敏感に反応するからです。だから色んな人達がワクワク
しながら、或いはビクビクしながらコッソリと見てる（見てた）だろう
と私は想像しています。

もうかなり減ったとは思いますが。

猫

猫

692 ：猫は虚偽院生を叩く ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/05(火) 23:50:01.74

>>689
>>690
まあこの２ちゃんというのは『風評被害を助長スル（シタ）』と私は考
えています。つまりこういう匿名無責任で馬鹿なシステムは：
★★★『日本人の気質の弱点を助長する、従って大変に好ましくない存在』★★★
だと私は考えて居ます。

でももはやマトモな人は誰も見て居ないでしょうから、もう実害は然程
はないでしょうから、従って私は適当な時期が来たらココを放置します。

猫

693 ：１３２人目の素数さん：2011/07/06(水) 01:59:54.58

>>692
読みました。

犬

694 ：猫は虚偽院生を叩く ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/06(水) 02:09:46.06

>>693
犬様、

そうですか。では何かご意見なりご感想はありますでしょうか？

猫

695 ：１３２人目の素数さん：2011/07/06(水) 02:19:05.11

>>694
確かにまともに研究をなさっている方はこんな場所に
出入りしていないでしょう。しかしながらここは
日本数学（社会）の縮図と考えることも出来ます。
普段は本音で話さない事であっても、ここでなら
忌憚なく自分をさらけ出すことが出来るということです。
確実に疲弊はしていますが、個人名を挙げての誹謗中傷は
減ったように感じます。だからと言って今の状態が
健全とは言えないのですが。

犬

696 ：猫は虚偽院生を叩く ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/06(水) 02:37:57.29

>>695
犬様、

なるほど。私もほぼ同意見ですね。つまりココは正に『日本数学（社会）
の縮図』だと思いますね。だから普段は鉄仮面でも、こういう場所では皆
さんの本音がきちんと見られるのは事実でしょう。だからこそ、こういう
場で自分の意見をきちんと述べて置くのは無意味ではないという判断を私
はしています。

猫

697 ：１３２人目の素数さん：2011/07/06(水) 15:38:50.80

犬

698 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 04:18:18.89

猿

699 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 05:32:43.32

愚かな人間は滅びる。

700 ：７００：2011/07/07(木) 09:30:50.49

７００ゲット！

701 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 20:27:05.64

人間が滅びたら数学もたぶん滅びると思いますけど…いいの？
所詮は人間の思考の産物にすぎないので滅びてしまう

702 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 20:54:08.01

>>701
イルカも足し算引き算出来るぜよ
脳は人間並みの能力在るらしい

問題はどうやってイルカに数学を教えるかだ

703 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:02:19.46

イルカの側も同じことを思っているだろう。

704 ：１３２人目の素数さん：2011/07/07(木) 21:45:28.50

そういえば、その昔　ほしをみるひと　っていう伝説のクソゲーがファミコンであったな
ゲーム終盤でイルカ星人が地球を侵略しようとしていることが判明して、戦うか共存するか選択するの
戦うを選ぶと問答無用でげーむおーばーw

705 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 15:48:09.48

THE ENDか。

706 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:37:04.88

wikipediaで>>71のコピペがそのまま記事になってたんだけどどうしようか

707 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 01:26:16.05

>>706
形式の法則
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
この記事の事ですね。
アイオーンの時間の固体化、シミュラークルの質料などの哲学用語に戦慄しました。
「カテゴリ: ブール代数 | 数理論理学 | 数学に関する記事」になっていますが、
これを数理論理学の記事とするのは馬鹿げていると思います。

形式の法則
http://www.amazon.co.jp/dp/4255870063/
George Spencer-BrownのLaws of Formが出版され、
それを翻訳したこの本が日本で出版された事は事実です。
英語圏では信奉者もそれなりにいるのだそうです。
数学記事としてはゴミですが哲学の言説を伝える記事としては価値があります。
「カテゴリ: 論理学 | 論理学の哲学」に修正するのが妥当ではないでしょうか。

黒木のなんでも掲示板
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/a0066.html#a20001119050732
>Date: Sun Nov 19 05:07:32 2000
>In-Reply-To: a0066.html#a20001119014649
>Name: くろきげん
>Subject: George Spencer-Brown
黒木先生が10年以上前に「形式の法則」を全面的に否定しています。
外部リンクに「数学者による解説」としてこれを追加すれば
「形式の法則」を真に受ける人を減らせるでしょう。

708 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 01:39:05.73

>>707
スペンサー・ブラウンなんていらない
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/SB/
「形式の法則」批判は独立したページにまとめられていました。

709 ：超越論的数学者 ◆xKQl9rTMwao4 ：2011/08/09(火) 23:03:12.00

お久しぶりです>>707
結局このスレを立てたのも私だし、
このスレの最初の方のレスはほとんど私の自作自演だし、
基礎論スレにも常駐していました。
もちろん山之内彰も私だし、それをコピペした>>71
のレスさえも私によるものです。

さて、例の形式の法則ですが、
私がこれを知ったのは数年前の丸善の書棚の
大澤著行為の代数ででした。

当時私は準同型定理さえ知らない程度の工学部卒でしたが、
彼の著書のさまざまな記号に胸躍りました。
そしてすぐに黒木さんによる批判へたどり着きました。

真面目に勉強しないからなのでしょうか、
フランス現代思想というものにひどく興味を持っており、
ドゥルーズやラカンの著書を眺めては、意味も分からずうっとりしておりました。
ですからシュミラークルとシュミレーションとか
神秘主義の時間であるアイオーンの名前くらいは知っておりました。
（シュミラークルはナツメ社の図解雑学シリーズで知り、
アイオーンの方は意味はわかりません。）

当時これらの用語を散りばめてポストモダン的文体を再現することで、
Wikipediaに新たな文明を構築しようとしました。
しかしほとんどが削除され、なぜか形式の法則だけが残りました。
私の感覚では数学の方が哲学項目よりも管理が厳しい感じでした。

ですからはっきり言いましょう、
その項目は完全にトンデモです。

710 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 16:06:01.43

>>709
Laws of Form
http://en.wikipedia.org/wiki/Laws_of_Form
英語版は真面目に本の内容を説明してますね。

Wikipedia:削除依頼/山之内彰
http://ja.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:%E5%89%8A%E9%99%A4%E4%BE%9D%E9%A0%BC/%E5%B1%B1%E4%B9%8B%E5%86%85%E5%BD%B0
山之内彰
http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E5%B1%B1%E4%B9%8B%E5%86%85%E5%BD%B0
削除済み項目が外部サイトに残るとは知りませんでした。

711 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:27:31.35

456 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:25:49.45
The Axiom of Determinacy, Forcing Axioms, and the Nonstationary Ideal (De Gruyter Series in Logic and Its Applications)
8000とかｗ
買わんのなら数学やめた方が良いｗｗ

712 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 21:08:14.79

つまんない人ばっかりだしやめる。

713 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 23:31:43.93

集合も位相空間も圏なんだよ

714 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 21:05:53.96

圏とは何なんですか？

715 ：い：2011/08/28(日) 03:17:05.71

「射」というものに演算が定義されていて何がしかのルールがあるもの。

716 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 10:56:36.42

>>714
点と矢印

717 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 19:20:25.26

つまり有向グラフ理論のことなんですね！
良く分かりました。

718 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 22:09:51.69

有向グラフ＝自由圏

719 ：１３２人目の素数さん：2011/09/01(木) 05:23:41.63

導来圏てラーメン屋みたいな名前だな

720 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 14:53:13.77

数セミで連載やってますね。分かりやすいほうですか？

721 ：１３２人目の素数さん：2011/09/05(月) 17:02:13.64

射は射精の射。

722 ：１３２人目の素数さん：2011/09/07(水) 23:28:24.99

圏論信者は滝行のつもりでラーメン大勝軒に行ってみれば？
新たな見地が開けるかもよ？

723 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 04:09:12.58

グロタンは基礎論者だった！

724 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 10:10:04.15

>>713
米田の補題が重要なツールである限り集合論を圏論に解消することはできないと思われる

725 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 11:36:52.78

「ちょん」とは何か？

726 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 22:16:31.32

集合も圏なんだよ

727 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 00:47:15.64

>>726
そうすると米田の補題の位置付けはどうなるの？

728 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 01:44:14.06

圏の圏て何？

729 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 03:13:40.32

>>727
原理的には米田の補題も圏論の言葉で書き表せる

730 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 05:31:16.57

よく分からないが、圏論って集合論に代わって全数学を記述しようとするものなの？
なんでそんなのが出てきたの？集合論が嫌だったから？

731 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 05:36:07.23

集合論に代わって全数学を記述しようという動機で出てきたかどうかと
実際に全数学を記述できるかというのは別問題

732 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 06:02:50.14

そういう動機であるかどうか、
そういうことが可能であるか、
可能であるとして、するかどうか
この三つは別問題。
三つに対する答はno,yes,たぶんno.

733 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 06:15:02.60

では、何をしたいの圏論は？

734 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 07:43:07.71

代数の一種だよ。
集合論に代わるとかはトポスの話だけど、
これは嘘ね。実際圏の形式化にZFC使ってるから。

735 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 13:08:52.00

>>734 いや、それもはずそうと思えば外せるんだよ。

736 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 13:10:19.31

もちろん、ZFCと等価な、ケン論用語で書かれた公理をつくるわけだけど

737 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 15:27:49.73

圏は代数構造だから直接（集合論を通さずに）一階述語論理で定式化できるのさ。
群とか環とかと同様にね。

738 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 18:15:29.53

集合論はもう必要ないってこと？

739 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 20:40:50.22

>>731
TeXはある意味全数学の記述に成功してしまった。
そんなに表面的な意味だけでもない。

740 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 21:51:03.22

これ↓、どこまでホント？
510 名前：デフォルトの名無しさん投稿日：2011/08/28(日) 10:21:29.96
1930年代、ゲーテルによって、数学そのものに矛盾が存在することが明らかになった
数学の基礎を再構築する必要がでてきて、その基礎に圏論を使う一派が出てきた
彼らは、集合の定義とか、数の定義とか、論理の定義を圏論でやろうとした
集合の定義をするときに、ラッセルのパラドックスを技術的に表面上から隠すテクニックのひとつに、集合の上にクラスを置いて定義するという方法がある
この、クラスを使うような集合の定義も圏論でできた
で、このクラスと集合を同時に扱うような圏論の使い方を応用すれば、プログラミングの型と演算を同時に定義することができることが分かった
この、プログラミングの仕様書式(技術的用語)として圏論を使いまくって言語を構築したのが Haskell

モナドというトリッキーなテクニック/概念が先にあってそれを圏論の言葉で説明したのか、
圏論の定理から推論してモナドというテクニックを発見したのか(つまり、圏論がなければモナドは理解できないのか)、
歴史的にはどっちなのかはよく分からない

ちなみに、アローやモノイドやファンクタといった概念は圏論とは独立に存在する
例えば、「モノイドを(あえて)圏論で説明すると…」といった感じになる

511 名前：デフォルトの名無しさん投稿日：2011/08/28(日) 10:24:08.52
>>510
数学に矛盾が存在する　　は、正しくは　　数学には矛盾か無矛盾かを判断できない定理が存在するという「不都合」が存在する　　ね

741 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:04:26.86

>1930年代、ゲーテルによって、数学そのものに矛盾が存在することが明らかになった
ここから間違い
矛盾が存在することと、真か偽か証明出来ない命題が存在することは別

742 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:09:13.40

矛盾が存在するかもしれないということを
貴方は信じますか？

743 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:20:55.34

ケン論は台数幾何を記述するためにうまれたの

744 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:39:02.96

>>740
聞きかじりの集積でしかない。

745 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 23:04:58.56

けっきょく圏論だけで数学を基礎づけることって可能なの？

746 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 23:19:53.26

>>740
とりあえず最初の方は間違い。
数学そのものをZFCと仮定するなら、
それが矛盾するかはいまだに不明。

第２不完全性定理というものがあって、
PAが入った理論は無矛盾なら、
自分自身を形式化したものが、
無矛盾であることを証明できないってこと。
この証明は第１不完全性定理を形式化することで行う。
１９３０年代ゲーデルの証明した定理の１つがこれ。
分かるのはZFCはPAを含むので、自分自身の無矛盾性を証明できないということだけ。

747 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 02:04:22.31

圏論は、これこれの性質を満たす圏を何とか圏という、
という感じで綺麗に議論を整理できるけど、
実際に「これこれの性質を満たすもの」があるのかどうか、
そういうものがあると仮定しても無矛盾だといえるのかどうか、
ということは分からない

それをやるのが集合論

748 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 02:36:48.98

「これこれの性質を満たす」集合があるという形の公理の無矛盾性を信用するか、
「これこれの性質を満たす」対象や射があるという形の公理のそれを信用するか
の違いでしかない。どちらが信用しやすいかの問題でしかない。

749 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 02:55:00.95

そもそも集合論て何だろう。集合も圏なのに・・・
集合を圏とみなせばラッセルのパラドックスなんかないよね？

750 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 04:04:13.62

>圏論は、これこれの性質を満たす圏を何とか圏という、
>という感じで綺麗に議論を整理できるけど
それのどこが整理なわけさ。名前付ければ整理なのかよ。

751 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 07:02:21.13

定義した概念の存在証明とか構成とかやらないって事？
普通の数学はそういうのもやるんじゃないの？

752 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 07:41:40.62

>>749
集合論の累積階層などの微細構造は、
圏論で綺麗に記述できるわけでもない。

753 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 13:14:34.38

もしかしたら、集合論って全く無意味なことやってんのかもな

754 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 14:10:22.24

>>752
それを綺麗に記述することがそんな重要かね？集合論にとって重要ってだけだろ。

755 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 14:19:33.52

証明論もあるでよ

756 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 14:48:42.22

>>745
君のいう「基礎付ける」の意味内容次第じゃないかな。
数学を記述するという意味なら圏論で基礎付けできる。
>>747->>748みたいなこと問題にするなら最終的には個人の感性の問題になるし。

757 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 18:15:43.47

>>740
圏論で型付きの理論を構築しようとしている人がいるのは事実です。
(清水義夫「圏論による論理学―高階論理とトポス」などを参照のこと)
ただゲーテルの時代とはあまりにもかけ離れています。

それから関数型言語と圏論の関わりでは、
Algebra of Programming (http://www.amazon.co.jp//dp/013507245X)に
代表されるようなプログラム変換、合成、検証の世界で使われてきました。
そこでの慣用句を使って、Haskellのライブラリは設計されていますが。

どちらが先ということはなく、プログラム変換をやっていて、
必然的に出てきたものです。

758 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 18:17:56.61

>>754
記述がすっきりしてないと、研究者の直感も働かないだろ。
同じこと研究してれば、すっきりした道具使ってるほうが有利。
逆に集合論だけあればいいわけでもないし。

759 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 18:18:10.03

そもそも数学にとって集合論て必要なものなんだろうか？

760 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 18:42:26.68

>>758
記述が綺麗に越したことはない、そこには同意する。
が「集合論の累積階層などの微細構造」を綺麗に記述する為だけに
数学で出てくる大多数の事柄を綺麗に記述できる圏論を否定するのは
バランスを欠いているだろうよ、ということが言いたかったのだが。

761 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 19:17:54.66

>>760
今の大多数が将来も大多数とは言えない
いたるところ微分不可能な連続関数は、病的なものから確率解析の重要な対象に見方が変わった。

762 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 19:20:12.84

で、現在の数学者は自分の専門をやる時に圏論に基づいた記述をしているものなの？

763 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 19:29:30.00

現在の数学者の大多数は、一階述語論理でどう記述するかなんて気にしないだろ。
そんなのは証明不可能性の証明をするときとかにしか意識する必要ないだろうから。
強いて言えばLaTeXで記述しているってことになるが、「記述」の意味がずれる。

764 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 19:43:50.29

数学で何か記述するのに集合も圏も使わないってこと？

765 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 20:25:22.24

横からスマンが、別に集合も圏も使わなくてもアイディアをうまく形式化できていたら
別に困ることないだろ。

766 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 21:08:07.45

集合論でも圏論でも、あるいは両方使わなくても
数学は構築できる。
ただしどちらも形式化する際にロジックの知識を使う。

ゲーデルが数学が矛盾していることを
示したというのは間違いだ。

767 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 21:12:19.77

ロジックの知識を使うというのは変だ。
あくまで、形式化された体系が論理だって見えるぐらいじゃないか。

768 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 21:52:04.15

絶対数学は圏の数学だから絶対数学に圏論は絶対に必要だよ

769 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:12:32.55

どちらが信用しやすいかという問題だというよりも、
集合論だと、理論の存在仮定の強さ、超越性の強さを
「測る」ことが出来て分析可能であるというのが重要だと思う

圏論だと新しい概念を考えるたびにその公理の信用性の問題が出て来る
実際には集合論的/クラス理論的にモデルを与えられるから
その信頼性が信じられているというケースが多いような

770 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:27:39.93

なにいってんだ。
現実にある実際的な問題を解く手法としての圏の理論を作ってこなくて
テキトーになにいってんだかわかんない抽象論ばっかやってたから
信頼性が確保されていないんじゃねぇか。

771 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:34:25.11

なんだそれw

772 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:41:14.31

なんかここまで来てようやく
スレタイと内容が一致してきたなｗ

773 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:42:08.45

正当性を担保しているものが不明だから名目が立たないんだよ。

774 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:55:08.58

数学とは言えなくなるけど、保険とか、～証明書とかがどういった理屈で
回っているのか理解しないと堂々巡りだぞ。

775 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 23:59:49.02

DDDD

776 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 00:10:10.37

>>770 ある意味あたっている。
集合も関数も圏論も、もともと
整数論など実態のある数学の研究者が
作ったもの。
ロジシャンはそれら大人の乗り物を
題材にして哲学遊びをしてるだけ、
あるいはそれら大人の乗り物のミニチュア
をつくって大人ごっこをしてるだけ。

実際には集合論や圏論の微妙な問題は
数学本体には影響しない。
たとえば、フェルマー予想だと、
選択公理をつかって証明できるなら、
使わなくても証明できることが知られている。

モデル理論は少し数学の本体にも役に立っている

777 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 05:56:59.22

>>769
>どちらが信用しやすいかという問題だというよりも、
>集合論だと、理論の存在仮定の強さ、超越性の強さを
>「測る」ことが出来て分析可能であるというのが重要だと思う
圏論でも同じく「測る」ことが出来ますが何か？

>>776
>たとえば、フェルマー予想だと、
>選択公理をつかって証明できるなら、
>使わなくても証明できることが知られている
その結果はロジシャンによるものですが何か？

778 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 07:24:23.31

集合論を創始したカントルはもともとフーリエ級数の研究してた人、
圏論を作ったアイレンベルグとマクレーンは、
それぞれ位相幾何と数学基礎論の研究者だった人。
それらの分野の発展を担った世代のことを考えても
さすがに整数論の研究者が作ったものだという事にするのは無理がある。

779 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 11:14:44.09

>>778 カントルよりもっと前に
オイラーやコーシーらは関数の定義をそれぞれの
直感で論じていた経緯があって、
解析的数論の具体的需要からディリクレが
関数を現代的に定義して、その際に集合が生まれた。

マクレーンよりもう少し前に代数幾何学を
グロタンティークらが書き換える作業のなかで
必要性から圏論はうまれた。

>>777 それはすでにゲーデルがやっている。
もうその時代に終わった話。
そして結果的に集合論の微妙な問題は数学本体に
関係無くなった。

780 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 11:18:33.24

数学上の道具はどれも、数学中心部の重要な問題解決のための
言葉として生まれた。その本来の目的から離れたところでの
言葉遊びは、意味のないこと。

集合論と圏論どちらが優れているかなんてのも
どうでもよい。
数学上の重要な問題解決の過程で、やりやすいほうを
採用すればよいだけ。ちゃんぽんでも構わない

781 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 11:22:14.25

>>779
> 直感で論じていた経緯があって、

あれを直感というなら全ての数学研究は直感だ。
わざわざ言うほどのこともない。

782 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 11:33:58.07

>>781 いやいや、
オイラーは関数を式で書ける物としていたし
級数の収束性は当然としたし、
コーシーは絶対連続と一様収束の区別ができないため
間違いも産んだ。
アンペールとガロアは、
関数の定義を明確にしないまま
全ての関数は有限個の点を除き微分可能であること
を証明した。それもしばらく正しいと信じられていた。

783 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 13:26:00.22

>>780
んじゃ、
「数学はどれも、社会中心部の重要な問題解決のための
言葉として生まれた。その本来の目的から離れたところでの
言葉遊びは、意味のないこと」だな。

784 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 14:44:16.80

本来刀剣は、兵器として開発された。
それを開発改良する鍛冶屋、それを使って戦争をする兵士、
彼らの仕事は意味があるが、
刀剣を美術品として収集することは老人の趣味

785 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 15:07:39.12

刀剣は大量機械生産すれば、単なる安価な消耗品
芸術作品にまで高め精神的価値をつけたのは日本人
実戦的価値はない。　日露戦争でも銃剣のほうが多数派である。

秋山将軍は、模造品の刀を指揮棒に使っていたのは有名な話
乃木さんは、真剣で豚をきったのは有名

786 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 15:17:36.06

最初は何らかの目的があって作り出された道具が
段々それ自体が興味と研究の対象になって一分野が形成されていくってのは
数学においてはよくあることというか正常なことでしょ。
数学っていう学問自体そうやって生まれてきたものだし。

ま、基礎論は道具から出発したというよりも、
ヒルベルトvsブラウェル論争とか「数学中心部」の熱い分野として出発したんだけどな。
日本の「数学中心部」とは無縁だったようだが。

787 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 15:26:36.13

>>786 今も昔も国内も国外でも、中心部ではなかった。
ゲーデルの結果は四色問題と同じで
単品としては小綺麗に整っている組み合わせ論の一定理でしかない。

788 ：sage：2011/09/16(金) 15:45:27.81

>>786 前半部の認識は甘いな。真の数学の経験が浅いでしょう。
歴史に残って来ている数学は言葉遊びじゃないよ。
道具の用途を拡大、強化する為に道具の改良が行われることは
あるが、用途を離れた道具そのものに興味が持続することはないし、
実のある具体的結果を残さない道具は捨てられる

789 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 17:00:24.26

>>786
基礎論の出発点はカントール集合論の矛盾だよ。

790 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 20:26:17.74

圏rz

791 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 20:52:25.22

華麗にスルーだが、ようやくここまできてわかったことがあって、
やっぱりあんたら数学とか～理論の形態を取っているものしか
わかんないんだわ。

792 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 21:04:13.54

>>791
あんたらって誰や？おぉお？

793 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 21:20:45.82

2ちゃんを舞台に活躍、自称数学者。

794 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 02:51:40.58

華麗にスルーされてるところマジレスでスマンが、
>>787と>>788は根拠なしに主観を述べているだけで説得力がないな。
未だ嘗て中心部でなかったと判断される根拠、
道具から出発しなかった数学の分野の実例を示すべきではないのかな。
でないと水掛け論を誘ってるようにしか見えないな。
俺にはあのHilbert(やBrouwer)があれだけ精力を注いでいた以上
当時は数学中心部だったという方が説得力を感じる。

795 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 03:16:45.44

>>794
「真の数学」とか言ってる時点で馬鹿か煽りのどちらかだろ。
華麗にスルーが吉。

796 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 04:26:43.37

ここで吠えることの意義が知りたい。

797 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 04:51:54.12

>>796
意義なんて簡単なことよ、バカ観察会を楽しくしてくれる

798 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 10:18:02.76

基礎論は結局、応用数学、
数理経済学なんかと同じで
少数の(数学的には)小さな組み合わせ論の定理に
群がって、マイナーな系や変化形を作り合っているだけ

799 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 11:10:09.84

基礎論を知らない奴の言い訳。
組合せ定理じゃ無限は扱えましぇーんｗ

800 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 13:48:38.07

>>799 無限組み合わせ論てことばしらないの？

801 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 13:56:22.06

>>799 っていうか、そんなもの知ってるほうが
恥ずかしいの。ゲーデルとコーエンの仕事だけで十分。

802 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 16:06:23.55

結局、基礎論にも圏論にも特に意味は無い、ということ？

803 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 18:11:32.37

圏論には意味あると思うけど基礎論は無駄だね

804 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 18:21:51.46

基礎論が完成してくれないと、1+1も安心して使えない
そういう神経質な人たちが作ってきたのが数学です

805 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 18:45:43.82

どいつもこいつも
いつの時代の基礎論の話してんだかｗ

806 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 19:50:51.80

新井の本レベルで数学基礎論なんて語れんぞ
あれは古典の入門でしかない。

807 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 20:30:12.67

>>806
むしろ、古典的結果が全て。
基礎論と位相空間論と関数解析と一部の代数
は、とっくに迷宮入りして、廃墟となっています。
古典的な結果は今でも使いますが、研究としては使命が終った
(未だに研究ごっこをしているのは、時勢の読めない三流)

808 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 20:35:44.05

時流読んで自分の研究内容決めるのはそもそも三流以下だろ。
二流以上は自分で時流を作り出せる、はず。

809 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 20:36:51.98

基礎論でマトモな研究者は今はほとんど
モデル理論にしかいなくて、彼らはモデル理論的発想をもって
通常の数学にとりくんでいるので、本人はあまり
モデル理論家、基礎論屋という意識が薄い

810 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 20:44:50.83

証明論儲かりまっかー？

811 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 20:59:40.03

日本人の基礎論屋でマトモなのは過去でも現在でも証明論にしかいないんだが

812 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 21:34:34.66

えーっ、坪井さんはモデル理論だお。

813 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 21:38:30.51

シェラーの基数演算とかの最新の結果はどうなんの？
あれも組合せ論の一部扱いと主張するの？

814 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 21:42:36.03

モデル理論なんか数学に必要なの？

815 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 21:45:21.46

圏と同じであれば非常に楽に議論が進む

816 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 21:59:39.69

俺はモデル理論も基礎論も数学には必要ないと思うんだが

817 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:06:46.15

モデル理論自体が数学なんだがw

818 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:07:32.61

何をもって数学といってのかによるけど。
例えば代数幾何みたいのが数学で
モデル理論的手法が使用できるとかいうイメージなのだろうか。

そもそもモデル理論とか数理論理学自体が
数学として非常に興味深いものなんだけどね。
なかなか新しいことが書かれた本が
他の分野に比べて圧倒的に輸入されていない。

819 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:13:26.21

例えばロジックで言うと
様相論理なんかが国内外の情報格差がひどい例。
日本で紹介されている様相論理が
黎明期にクリプキが意味論を導入したスタイルのまま。
その格差はWikipediaでもよーくわかる。

ごく最近の順序数・基数の様々な定理もまったく情報なし。
唯一Kunenの集合論の翻訳があるが、これも半世紀くらい前の内容。

820 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:15:36.28

日本人でマトモな専門家が居ない。
流行追随しか出来無い日本人。

821 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:32:56.32

昔からものづくりでも欧米が発明して日本が改良して中国が模倣するっていうだろ
日本人は無から有を生み出すのが苦手なのさ

822 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 22:53:01.37

>>817
それなら言い直すと、
モデル理論以外の数学にモデル理論は必要ない。
数理物理なんかにも顔を出すことはないだろう。
どちらかというと論理学の範疇なんじゃない？

823 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:03:25.49

>>822
817じゃないんですが、
モデル理論がどちらかというとロジックの一部ということは、
ロジックは数学でないと考えているんでしょうか。

古典的な論理式の変形とか命題論理・述語論理が
ロジックだと考えているのでしょうか？
今では、ロジックが集合論の中に埋め込んだり、
集合論に依存した強いロジックが生み出されており、
ロジックが数学と区別されていたのははるか昔の話です。

824 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:05:37.53

>>813 yes

825 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:07:43.04

>>823 ロジックは今も昔も数学ではありません

826 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:10:57.47

最新の研究最前線とは聞こえの良い言葉だが、
基礎論の場合、ありていにいうと、
枝葉末節の問題群

827 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:16:21.04

それはそのまま数理論理学以外のすべてに当てはまる。

828 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:18:46.99

>>823
ロジック自身はもちろん数学だと思いますよ。
ただ集合論なり基礎論なりやってみると何か他の
数学とは異質なものを感じてしまうんですよね。
はたしてこれらは数学の発展に寄与するのかと。
どうもやっていて面白みを感じなられない。もしか
するとまったく無駄なことをしているのではないか。

829 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:21:25.54

その分野独自の枝葉末節の問題群へ研究が発散してしまった分野と
数学全体からみて中心的な問題に研究が行われ、本質的な進歩と改革が行われて
いる分野
を一緒にしないでください

830 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:32:51.88

>>828
うーん、そもそも本当にやったことがあるのか疑問なんですよね。
何か現代のロジックとか集合論への問題意識自体がずれている感じが
するような気がしてしまうんですよね。
例えばゲーデルと20世紀の論理学程度の話が今の
ロジックや集合論の面白い話題を汲み取れているなんて思っていないですよね？

831 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:33:57.09

論理学なり基礎論はコンピューターサイエンス
の範疇でやったらいいんじゃないですかね。
コンピューターサイエンスだって数学の一部だ
という見方はあるでしょうが、とりあえずは
有限世界を扱うコンピューターサイエンスと
それ以外の数学を分けて考えましょうと・・・

832 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:42:30.50

http://d.hatena.ne.jp/tri_iro/20090715/p1
ここに出てくるペアノ自然数論とZFC集合論は同型
であるというのは本当なんですか。もし本当なら
我々はこの結果をどう理解すればいいんでしょう？

833 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:43:25.93

ロジックでCSに応用されている部分なんてごく一部でしかないし
そんなに接点のあるものでもない。

CSが有限世界を扱うというのも、情報学科の離散数学の
入門書みたいなものを読んで勘違いしているのでは？

とりあえずASL辺りの本が翻訳されれば
日本人のロジックに対するイメージが変わる
(世界標準に近付く)のではないだろうか…。

834 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:47:31.45

日本の教育（高校とかね）はロジックをまともに教えない
これは問題な気がするな　だから馬鹿が増えるのでは？

835 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 23:56:18.05

スタック・プロジェクトなんかでも
トポロジー・層・ホモロジー代数・圏・景・スキームなんて
用語に伴って公理的集合論の反映原理辺りまで厳密にやってるからね…。
まぁこれ自体が普通の数学じゃないと言われればそこまでだけど。

836 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:01:40.84

>>832
幾何学的モデル理論による関数体上のモーデル予想や
マニン・マンフォード予想の別証明と関係あるのかな？

837 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:04:50.46

>>835 公理的集合論でもその程度の
古典は認めた上での話。
基礎論はホモロジー代数なんかと同じで、
他の分野への道具として研究するなら
健全な方向へ進むが、
それ自体を目的に研究するとなると
自閉の殻に閉じこもって
急に意味のない方向へ走る
位相空間論や可換館論にも言えるだろう

838 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:07:52.57

コンピュータサイエンスは基礎論から分化していったものだし
今では言語学や哲学なんかにも応用されているよ。
数学の中だけでほかの分野への応用を考えるのではなくて
学問全体で応用などを考えるのならば
基礎論の発展は、伝統的な物理や経済みたいな伝統的な応用先以外の
数学の応用を開拓したと言えるのではないかな。

839 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:15:47.74

>>831
お前、基礎論もコンピュータサイエンスもなんも分かってないな。
計算の停止問題の決定不可能性なんてのは無限が出てくるから成り立つ話だ。
有限の世界の話だなんてどこをどう誤解するとそんなことが言えるんだか。

840 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:24:14.91

↑ 釣り針に引っかかってしまったようだね？

841 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:28:26.29

>>837
健全な方向や意味のある方向は誰が決めるんでしょうか？

842 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:28:54.78

数学なんてどれも自閉症ぎみだろ。

843 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:35:53.66

>>841 議論の負けを認めたな。それは君自身が
何が健全で何が健全でないかの感覚に自信が持てない証拠
そんな調子では君の学問は誰にも認められないよ

>>842 数学者は自閉症ぎみだが、数学は違う

844 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:38:05.06

何か論理は今はもう中国の方が翻訳盛んみたいだよ。
計算論とかでも日本ではほとんど紹介されない部分まで
入門書まで出ちゃってるみたい。

関係ないが最近読んでるblackburnの Modal Logicを
様相論理の今を知るためにおすすめする。

845 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:40:02.94

>>843
そうやって煽っても有益な議論にはなるまいて

846 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:41:31.68

>>843
勝手に勝ち宣言されても困りますが。
そもそも何が健全で何が健全でないかなどという
感覚自体持つ必要もないと思いますが？
自分勝手に数学の研究価値のヒエラルキーをつくる意味がありますか？

847 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:41:54.43

変なところだな

848 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:42:31.25

>>843
そんなことに自信が持てたら逆におかしいだろ。
上から目線の『猫』みたいな奴だな。知り合いか？

849 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:46:02.11

そういえば『猫』がこのスレに現れてないのは幸いだな。
奴が来たら全員スルーってことで。

850 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 00:53:22.25

猫

ウフフ

851 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 01:04:02.38

>>846 おいおい研究者たるもの自分の感性と価値基準で
研究対象を選んでいるんじゃないのか？

それともあれか、自分は比較的能力がないから
能力が無いものでも何か出来そうなことを消去法で
探して、いまの研究分野にたどり着いたと
それが基礎論か？

852 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 01:09:09.15

研究者達も2chで煽り合いとかするんですねw

853 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 01:09:57.25

研究分野を決める時点で自分の価値基準で決められるほど
すべての分野に精通している奴がどこにいるんだよ
誤った基礎論の理解に基づいて自分の価値基準を適用している奴が
「自分は自分の感性で研究対象を決めた」なんて思っているのかな

854 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/18(日) 01:12:32.64

>>849
大丈夫や。唯黙って監視して見てるだけやさかいナ。

猫

855 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 01:14:36.15

>>831に釣られたのがよほど悔しかったんだろう

856 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 03:50:46.87

840とか855は再反論できないから負け惜しみでそういうこと言っているのかな？

857 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 07:54:00.63

論理学の研究が垣間見える本なんて日本では出版されていないからね。
新井の数学基礎論が
ちょうど解析学における笠原の微積分学くらいに該当するから
それにも満たない知識で言ってるならただの無知だね。
なんだか数論幾何がもっとも難しいとか高級とか言っちゃいそうな雰囲気だね。

858 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 08:15:02.27

基礎論やるなら中国行けってのが今の現状。
それほど今の中国は基礎論が盛ん。

859 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 09:12:42.30

＞新井の数学基礎論が
＞ちょうど解析学における笠原の微積分学くらいに該当するから
まあ学年的には大学高学年程度はあると思う

860 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 11:35:08.41

>>857
日本語の文献があるかどうかは本質的なことではなかろう。
象徴的な意味合いはあるかもしらんが。

861 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 11:51:24.59

>>794
Hilbert先生は、Gordon先生に「これは数学ではない、神学だ」と言われた
有限基底定理の正当性を確かなものにするために、
カントール集合論のもたらした矛盾を解消する必要があったのです。

だから、Hilbert先生的には、数論、ひいては数学の無矛盾性の証明は、
不変式論に打ち立てた彼の業績を確固たるものにするために、
必然的なものだったわけです。超越的な手法を使っても、
矛盾が導かれなければ、それで数学が豊かになっていいではないかと。
この辺りの研究史は、Wyle先生の"The classcal groups"に詳しいです。
岩波文庫の「ゲーデルの不完全性定理」の解説にも概略があります。

面白いのは、Hilbert先生が数学の基礎について議論し、
当時は撃破したBrouwer先生の打ち出した直観主義の系譜と見なせる
構成主義数学で、(Brouwer先生は直観主義の形式化に反対でしたが)
有限基底定理の構成的証明がなされていることです。
そこではGoedel先生のディアレクティカ解釈が使われています。

862 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 12:05:03.79

>>853 学生時代に決めた専門分野をなぜ一生保持しなけりゃならん？
見識がたかまるにつれ、シフトするもんだろ
真の学者なら

863 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 12:13:58.51

>>861
有限基底定理の構成的証明に興味があります。文献を紹介していただけると有り難いのですが。

864 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 12:35:46.67

>>856
悔しくて夜も眠れなかったのか？まぁそうピリピリするなよ。

865 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 12:45:01.71

>>863
http://www.andrew.cmu.edu/user/avigad/Students/hertz.pdf
http://www.amazon.com/Course-Constructive-Algebra-Universitext/dp/0387966404
(http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_basis_theorem)

866 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 12:54:56.72

>>865
ありがとうございます。ゆっくり読ませていただきます。

867 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 13:07:12.75

>>863 >>866 >>865

普通に、グレブナー基底による証明が構成的証明になっているよw
グレブナー基底のたいていの本に載っているwWッW

868 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 18:12:12.55

>>862 研究分野を決める時点＝学生時代　と解釈するとはおめでたいな

869 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:13:16.26

だから、学生時代に狭い了見で専門分野を基礎論に決めてしまい、
外の数学を実質的には知らずに、基礎論内の狭いマイナーな問題について
論文を書いて、それがキャリアだと思って、必死で基礎論擁護してるのが醜い
といってるの。

志村五郎はじめ、マトモな数学者は基礎論をちゃんと知った上で、基礎論批判してるの
(最近の些末な論文の詳細については知る必要無いけど)

870 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:21:34.62

>>869
で君はマトモな数学者だと？

871 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:27:32.76

志村五郎って基礎論を批判してるの？どんな風に？

872 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:31:59.64

志村五郎は基礎論だけなく、ヒルベルトの公理主義も低い評価を
あたえている。アティヤもそう。

873 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:36:55.03

872は志村五郎なのか？それとも威を借りてるだけ？
だとしたらヒルベルトの威を借りてる奴とはどう張り合うのだろうか？
ヒルベルトより志村五郎の方が偉い！とかいうのかね

874 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:42:54.02

志村五郎やアティヤって基礎論に否定的だったんだ。
なんかおかしいと思ってたんだ。自信が沸いてきた。

875 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:46:49.90

「研究者たるもの自分の感性と価値基準で」とか言ってた奴が
志村五郎やアティヤを持ち出さないといけないとは滑稽だな

876 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:50:45.83

・志村はネヴァリンナ理論を詰まらないと言うような、スケールが違う人だから参考にならん。
・このスレには、とりマス・キマイラの威を借る狐がたくさんいるけど、それが悪いとも思わない。

877 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 23:05:43.87

コーエン以外、基礎論からフィールズ賞が一人もでて
いないとこからも、世界的にみて評価されていないのは想像つくはずだが。

878 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 23:22:59.05

かつてフィールズ賞が一人もでてない分野って何がある？

879 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 00:02:22.67

872＝志村はフィールズ賞取ったんだっけ？

880 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 00:07:02.37

志村五郎って今どこで何してるの？

881 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 00:37:15.68

志村五郎だのアティヤだのフィールズ賞だの権威を持ち出して
虎の威を借る批判しかできないのかね

882 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 05:11:21.36

このスレ夜中には延びないねえ
マトモな研究者は世界中飛び回ってるはずじゃないのかな？
日本時間の夜中なんて関係ないはずじゃん

883 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 07:46:35.00

集合論でフィールズ賞こないのは
集合論自体が最近できたばかりだからだと思うけど。
むしろコーエンの強制法から研究がはじまったようなもん。
論文が増え始めたのが21世紀に入ってからだから。

884 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 08:40:22.30

ロジックは実数論の無矛盾性証明とか連続体仮説の独立性証明とか
不完全性定理に現れる再帰的テクニックとかから生まれた分野なので、
最初から別に他分野への応用を主目的にしてるわけじゃない。
（もちろん集合論の実函数論への応用みたいな由来上当然予想される応用はある）

885 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 08:54:01.16

「基礎論をちゃんと知った上で」の基礎論ってせいぜい1940年代ごろまでの知識だろ？
60年前の分野の黎明期の知識だけで、その後の発展は瑣末だからどうでも良いとか言って
その分野を批判するなんてバカなことが横行してるのは基礎論に対してだけだ。
「志村五郎はじめ、マトモな数学者は」なんて言うが
高木貞二とか小平邦彦とかは俺に言わせれば全然「マトモ」じゃない。
この人達はロジックについてかなり妙な誤解ばかり撒き散らしたことが
今では明らかだけど、この種の人のせいで日本では根拠の無い悪印象ばかり持たれていると思う。

886 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 09:23:25.39

基礎論で竹内外史しか頭に受かばない人も多い。

887 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 09:32:05.68

基礎論て位相空間論に還元されたりしないの？

888 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 09:32:07.46

日本で日本で限定でいうな、世界のどこでも認められてないんだから

889 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 09:44:34.48

>>887 アティヤは位相空間論も批判してた。
公理主義の悪しき例だと。
もちろん、位相空間論の古典的基礎事実の重要性は
最大限みとめたうえで、現代でもいまだに
位相空間論そのものを研究対象としている分野を批判している

890 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 09:46:05.82

Felix Bloch

891 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 15:35:15.10

>>888アメリカには大概の数学科にも基礎論のグループがある
だから認められているかどうかってのは別だろうが、
日本の基礎論に対する扱いは世界的に見て異常なのは確か

892 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 15:44:02.40

アティヤが何言っただのアメリカの数学科の人数構成だの
権威に頼った議論ばっかりだなw
自分の言葉で説得力のある議論を展開できる奴はいないのかよ！

893 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 16:01:01.67

そんなのは要らん。裏付けの取れるデータを紹介してくれた方が有益だ。

894 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 16:40:08.62

>>883 >>885
1950-2000年の研究をみろだの、
2001年以後の研究をみろだの
ずいぶん開きがあるんだな
論文が増えて来たっていうけれど、
まさか、基礎論屋がうちわでつくってる
雑誌の論文のことをさしてないよな

コーエン以後で、アナルズやインベンションに
載った基礎論の良い論文ってたとえば何？
(載ったから必ずしも未来に残るとは言い切れ無いが)

895 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 18:10:58.77

結局、集合論基礎論なんて金融工学と同じで
砂上の楼閣だったりするんじゃないのかな？

896 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 20:28:16.73

そもそも自分勝手に数学の主流を
決定している人間に何を言っても無駄なような。

897 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 20:57:18.23

おいおい>>894 の答えはまだか？

898 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 21:13:22.07

アナルズはロジックの論文の山ジャン。
Annals of Pure and Applied Logic。

899 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 21:27:39.84

>>898 そういうボケはいらん

900 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 21:57:34.29

というかコーエンの論文が載ったのはPNASであってannalsとかinventionesじゃない
つまりコーエンといえども大したことないという事

901 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/19(月) 22:14:36.75

でもソレでフィールズ賞ですからね。だから出た雑誌には然程の意味はナシ。

猫

902 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 22:23:37.50

アナル好きが大杉るわ

903 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 22:27:27.03

>>900 特定の論文ひとつに対しては、それがどこに
載ったかというだけでは、価値基準の判定はできない。

ただ、ここでは、集合論という、ひとつの分野の論文のうち、
良い数学総合誌にのっている論文をあげろといわれて、
コーエン以後、一本も無いということは、
それ自体が、集合論という分野の評価に対する
客観的情報になるだろ、
という話し。

まぁ、PNASはそこそこ良い数学綜合誌ではあるが

904 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 22:34:49.63

>>903 最後の行で筆が滑った
数学総合誌じゃなくて、科学総合誌ね。
しかも要旨であって、証明はフルでは
のってないから、数学の論文とは違う。記事。

905 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 22:40:31.31

集合論は、スケールの小さな個別の問題に別れてしまって、
末期症状。まさに数理経済学なんかと同じ。

で、>>894 の答をまっている。jamsでもdukeでもよい

906 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 23:40:51.37

>>905
スケールの大小は知らんけど
個別の問題に分かれてしまっているのはどれも一緒。

もうメジャー数学とマイナー数学に分けりゃいいんじゃないの？
確かに論理というのが代数や幾何とは興味の対象がまるで違うのは事実だと思うから。
ただし消去法で論理に流れたというのはないと思うが。

907 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 03:04:42.47

>>903
ヒット理で盛り上がっているところ恐縮なのだが、
「基礎論が現代の数学者の間で評価されている」なんて言っている
レスは上のほうを探していっても見当たらないんだが
(Hilbertの時代には云々っていうレスはあるが)、
「基礎論が現代の数学者の間で評価されていない」と主張してどうするつもり？
誰もそんなことは否定しないと思うのだが。

908 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 08:01:57.64

journal of the AMSの現在（9/20の7:42）の時点での
最新の投稿論文はSaharon Shelahの"Nice infinitary logics"だから
これはロジックの学者によるモデル論の論文だよ。
最近ではJ. Amer. Math. Soc. 23 (2010), 491-533. の
A Lindemann-Weierstrass theorem for semi-abelian varieties over function fields
もそう。他に探せばもっと良い論文もJAMSに載ってるだろうし
実際に見ることもあるけど、ただ時代を画するような論文
（たとえば以下の本に収載されているようなもの
http://www.amazon.co.jp/Mathematical-Logic-Century-Gerald-Sacks/dp/9810247362/　）
が必ずしも数学総合誌に載る訳じゃない。

それはちょうど、重要な論文だから数学以外の分野の研究者にも
知って貰おうとかいって数学の論文が科学総合誌に載る訳じゃないのと一緒。

寧ろ証明論の論文とかは哲学寄りの雑誌のSyntheseなんかに載ることも多い。

909 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 08:04:19.50

「集合論は、スケールの小さな個別の問題に別れてしまって」
とか言うけど、個人的には巨大基数の研究なんかは
非常にスケールの大きい壮大な分野だと思うんで、
そのへんは見解の違いですね、としか言いようがないんだよね。

まあ雑誌のインパクトファクターがどうとかそんなことばかり言ってる人に
構想の雄大さとかの話をしても無駄かもしれないけど。

910 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 09:04:53.43

>>908 ほら、だから上であるように、
基礎論でマトモなのは、モデル理論だけ
(モデル理論は外向き)
という話を裏づけてしまっているじゃ無いか。
集合論なんかは全然ダメだろ。

911 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 15:56:48.44

シェラハの論文をモデル理論か集合論かって分類に意味はない。
そもそも彼はどちらの分野でも活躍中だし、
彼のやっているようなモデル理論は集合論と密接な関係がある。

912 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 17:19:10.66

>>907 まぁ、そうなんだけど、
上の方で、日本の状況がへんで、
海外では評価されてるって話があったので、
世界的にも評価されていないという
客観的事実をだしたまで。
国内外の有名数学者による批判、
フィールズ賞がコーエンひとりしか
でていないこと、有名数学総合誌掲載
の例が、アナルズ、
インベンションに一本も無いこと、
Jamsまでひろげてやっと二本でてきて、
それも数学の外への意識のあるモデル理論
であること。(関数体の論文の方は、
モデル理論というより、ほとんど代数キカ
の研究)

客観的にみて、基礎論、とくに集合論は
評価されていないという決着がでたところで、
私自身の見識を求められれば、
私なりになぜダメかの説明はできるが。

913 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 17:24:21.51

>>908 おいおい、時代を画する業績って、
それは基礎論屋が基礎論の内輪の業績を
評価したものじゃないか。
これだから基礎論やは程度が低い。

914 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 18:48:31.44

>>912
なぜ集合論はダメなのでしょうか？

915 ：１３２人目の素数さん：2011/09/20(火) 21:48:01.44

良い論文誌に載らない→よってダメだ
ダメだから載せない、じゃ循環論法じゃん

916 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 02:00:30.92

>>912
君と違って有名雑誌に載ったからどうこうと騒ぐわけじゃないんでな。
どこに載ろうが重要なものは重要、そうでないものはそうではない。
「有名雑誌に載った例」のリスト作ってる厨がいないってだけだろ。

>有名数学総合誌掲載の例が、アナルズ、
>インベンションに一本も無いこと
厨じゃないんで幾つもは知らんが、コーエン以前には沢山掲載されてる。
以後に限っても竹内外史の竹内予想の論文が載ってる。

>Jamsまでひろげてやっと二本でてきて
同じく厨じゃないんでどれがJAMSに出たのかなんて気にしてないが
集合論に限っても Martin-Steel の射影決定性はJAMSから出ている。
他にも探せば色々あるだろう。
試しに最新号を見てみてもHrushovskiのモデル理論の論文が載っている。

>基礎論でマトモなのは、モデル理論だけ
>客観的にみて、基礎論、とくに集合論は評価されていない
Shelah の件の論文はモデル理論の論文と言えばモデル理論だが
集合論の論文といえば集合論の論文なのだがな。
Hrushovski の論文は集合論とは言えないだろうが。

要するに君の重視する「有名雑誌」に載った基礎論の論文がどんなもんかも
君は分かってはいないということだな。
どこが「ちゃんと知った上で、基礎論批判してる」のだか。

917 ：９０７：2011/09/21(水) 04:16:25.49

>>912
ヒット理で決着出ているところ恐縮なのだが、論点すり替えてないか？
「海外では評価されてるって話があった」ってどのレスのこと？
それっぽいのは>>786だけど、Hilbertの時代の話でコーエン以後の話ではないよね？
他は「最新の結果が日本語で紹介されてない」とか、
「海外では日本ほどひどくはない」(>>891とか)とかしか見当たらないよ。

918 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 04:56:52.79

野次馬だが、>>1から順番に全てのレスを流し読みしてみた。

最近騒いでるage厨が最初に出現したのは>>776だと思われる。
もう少し手前から居るかもしれないが、主張内容から同一人物だと
判断できるのは>>776が最初。

この>>776の時点で既に、基礎論屋から反感を買いそうな主観だらけの発言であり、
実際、その後のレスでたくさん反応が来ている。

そこから話がこじれていき、一体なんの話をしているのか論点が
よく分からないまま口論が続き、今に至っている。

919 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 05:33:19.34

今の話題が始まったのは、>>869あたりだと思う。
(行数が多いので、改行箇所を勝手に改変してます)

(age厨)
869 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 22:13:16.26
だから、学生時代に狭い了見で専門分野を基礎論に決めてしまい、
外の数学を実質的には知らずに、基礎論内の狭いマイナーな問題について
論文を書いて、それがキャリアだと思って、必死で基礎論擁護してるのが醜いといってるの。
志村五郎はじめ、マトモな数学者は基礎論をちゃんと知った上で、基礎論批判してるの
(最近の些末な論文の詳細については知る必要無いけど)

(反論)
885 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 08:54:01.16
「基礎論をちゃんと知った上で」の基礎論ってせいぜい1940年代ごろまでの知識だろ？
60年前の分野の黎明期の知識だけで、その後の発展は瑣末だからどうでも良いとか言って
その分野を批判するなんてバカなことが横行してるのは基礎論に対してだけだ。
「志村五郎はじめ、マトモな数学者は」なんて言うが高木貞二とか小平邦彦とかは俺に言わせれば
全然「マトモ」じゃない。この人達はロジックについてかなり妙な誤解ばかり撒き散らしたことが
今では明らかだけど、この種の人のせいで日本では根拠の無い悪印象ばかり持たれていると思う。

(age厨)
894 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 16:40:08.62
>>883 >>885
1950-2000年の研究をみろだの、2001年以後の研究をみろだの
ずいぶん開きがあるんだな
論文が増えて来たっていうけれど、まさか、基礎論屋がうちわでつくってる
雑誌の論文のことをさしてないよな
コーエン以後で、アナルズやインベンションに載った基礎論の良い論文ってたとえば何？
(載ったから必ずしも未来に残るとは言い切れ無いが)

920 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 06:20:20.57

つーか, Annalsに一本もないとかいう前に自分で確認しろよ!

921 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 13:35:48.69

有名雑誌に載った数少ない（しかも最新の）基礎論の論文を、
モデル論と集合論のどちらの論文ともいえるのに、
集合論の論文ではないと決めつけてしまったことによって
「ちゃんと知った上で、基礎論批判してる」わけではないことが露呈しちゃましたね。

922 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 14:31:09.37

集合を圏で置き換えるとモデル理論はどうなるか、とか
そういうことを考えていった方がいいんじゃないかな？

923 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 15:58:44.89

Shelah流のモデル理論はメタ理論が集合論であることにかなり依存しているので
メタ理論を変更したら殆どダメになるとおもわれ。
Hrushovski流のモデル理論が、メタ理論を圏論やら算術やらに変えたときどうなるのかは
よく知らないので詳しい人がいたら教えて欲しい。
ShelahだのHrushovskiとかいう以前の基本的なモデル理論については逆数学で研究されてたはず。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 17:01:23.10

Shelahの話題を2ちゃんねるできいたことがない。
実は基礎論スレできいても
逆数学についてさえ、
東北大のページのリンクを貼るだけで
誰もレスしてくれない。

925 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 18:09:37.99

別に皆が皆逆数学に詳しいわけでもなし

926 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 18:12:25.94

>>920 じっさいアナルズ、インベンションに集合論の論文、
一本も無いじゃないか、コーエン以後。
相当無理な拡大解釈をして、やっと
上で一本出てきただけ

927 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 18:25:18.28

モデル理論はまだマシとしても集合論はダメと言われているのに
この流れなんだから、なるべくモデル理論から離れた
集合論の例をだすべきなのに、それが出せないとは
相当苦しいのだな。その焦りがかえって伝わってしまう。

928 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 18:39:27.35

>>922 そんなことをしても、数学では需要がない。

929 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 20:16:53.51

>>925
ファック、言い訳乙///
ＩΣ　|―　ポアンカレ予想←→1階述語論理の完全性定理

930 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 02:19:09.33

>>927
>なるべくモデル理論から離れた集合論の例をだすべきなのに、それが出せない
射影決定性の論文はモデル理論に近いってか？
これがモデル理論っていうのなら集合論の論文の９割以上はモデル理論だぜ。
（そもそも集合論ってのは、集合論のモデルの理論なんだから。）
とするとモデル理論がマトモで集合論がダメだっていう君の主張はナンセンス。

論点をすり替えたいのかも知らんが、
集合論の論文でもあるものを集合論ではないと決め付けてしまった以上、
君が基礎論の現状を「ちゃんと分かってる」わけじゃないことは判明したのだよ。

931 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 02:25:15.93

>一本も無いじゃないか
ないと主張するなら、そう判断する根拠を示すべきじゃないか？
そもそも「有名雑誌」に掲載されたかなんて誰も気にしてない相手に
探してこさせるのは筋違いだろ（それでも親切に何本か教えてやった）。
君がないことの根拠を示すべき。調べ方も知らない厨房なのか？

932 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 07:00:36.87

Fundamenta Mathematicaeなんかには集合論っぽい論文が
山のように載ってると思うけどね

933 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 13:30:27.06

>>924
基礎論の各分野の話になると日本語話者で詳しい人が数人とかいう世界になるから
その数人の中に2chの住人がいるとかでないとレスできる人がいないことになる。
仮にいたとしても個人が特定されるだろうからレスしないだろうが。

934 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 14:39:50.84

それぐらいに人材払底。日本終了。

935 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 14:42:39.40

渕野大明神降臨したまへ。

936 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 00:48:27.69

圏論ってふつーは集合論やんないとわけさかんないから、
勉強ろしては集合論から入ったほうがいいんかな

937 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:25:55.49

ある分野の重要性を認識するためには、
その分野の事をくわしく知っている事が必要十分条件じゃ
ないんだ。
ほかの分野の数学を知らなければ、その分野の事を
正しく評価できない。

このスレの基礎論信者はその辺が全然わかっていない。
視野が狭すぎる。
アティヤなどのほうが、はっきりと基礎論を批判できる

938 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:26:57.72

アティヤは、はっきりと、数学の分野には
重要なものとそうで無いもの、があると、
はっきり述べている。

939 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:28:36.81

アティヤによれば、例えばどんな分野が重要なんですか？

940 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:32:17.48

>>936
それは間違い。圏論を理解するためには
集合論はほとんど必要ない。
必要なのは、代数幾何。
代数幾何しらずに圏論やるなんて、意味なし

941 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:38:20.86

圏論は圏論だけでも圏論です
たからこそ数学基礎論として待望されたのです

942 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:40:36.64

>>940
そうだね。
というか、今の数学の全般の土台はある意味で代数幾何へのグロタンディーク流アプローチじゃない？

943 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/23(金) 17:40:47.97

>>939
アティヤは物理からアイデアを取るのが大好き。

猫

944 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:41:29.05

>>930
私が認めているモデル理論って、そんな広義のものじゃ無いから。
関数体の予想や超順懐石やその他、実際の数学に現れるものだけ。

では、まずは外堀から埋めて行こう。
その残る(モデル理論と遠い)集合論の一割は、全部
クズだ、
それはいいかな？それが認められたら、順次批判を拡大して行く。

945 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 17:55:04.40

確かに集合論からはじめるよりモデル理論
から出発するのがよさそうですね。ところで、
圏論的モデル理論てのがあるそうですが、
普通のモデル理論と何か違うんでしょうか？

946 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 19:14:04.84

批判とは、せめて何のどういう点が良くないとか言うものなんじゃないのか？
～～はダメだ、～～はクズだと言えば批判になると思ってるのか？

947 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 20:47:36.91

「実際の数学」って誰が決めてんの？

「私が認めている」とか言ってる時点でもう無意味じゃん。
ただ自分の趣味を語ってるだけ。

＞その残る～全部クズだ、それはいいかな？
その根拠が肝心なところなんだが。

「私の数学観はこうこうで、
こういった理由でここからここまでが優れた数学だと思います。
ですから該当しない集合論は糞です。」
と言えばいいだけなんだよ、客観的な論拠が出てこないなら。

随分前から基礎論（ロジック全般？）をどうにかして批判しようとしているが、
自らの数学観とか数学ヒエラルキーをまったく明らかにしないのは、
単なる無知ということが露呈するのが怖いんじゃないのか？

948 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 20:52:28.15

As Henri Poincaré famously said, mathematics is not the study of objects, but instead, the relations (isomorphisms for instance) between them.

949 ：１３２人目の素数さん：2011/09/23(金) 21:07:08.58

>>947 私はあえて自分の言いたい事のうち
半分も言っていない。順序をふみたい。

君のいうところの集合論の一割は、すべてクズだ
さて、君はこれに同意するかしないか、理由と共に
答えて欲しい。君の個人的価値観と見解にもとずいて。

私はクズで無いとする立脚点は、
マトモな数学を見てしまった大人ならば、
あり得ないと思っている。あるのなら聞きたい

950 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 06:36:00.66

結論が決まっている人と議論することは不毛である。

951 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 09:45:31.85

ブログで書いてろ

952 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 17:30:19.28

>>950 それは裏を返せば、
自分こそ結論をかえない
という表明になってしまっている。
結論が変わっては困る、変えられない
という個人的世間的事情を抱えてしまっている人は
もはや学問より自分をより優先させてしまっているわけで
その不自由さに同情もするが、学者としては軽蔑もする

953 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 17:32:35.53

議論の結果、自分の結論や認識が変わったら
それこそ、めっけもんと思えるようで無いと
学者とは言えない

954 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 19:09:21.80

数学の定理は議論の結果変わることは有り得ないがな
ここは隔離スレなので、偽学者の信者相手に議論しようとしても無駄ですよ

955 ：950：2011/09/24(土) 19:33:57.46

>>952
それは私を軽蔑するということですか？

956 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 21:11:07.72

>>952
それは、日本の大学教授の殆どにあてはまるね。
言ってもしかたのないことだが。

957 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 22:58:34.16

ここからは私見だけど、
基礎論には数学と応用数学の2種類があると思う。

数学ってのは
Shelahの本、Cardinal Arithmeticとかの内容のような
基数とかの演算を扱った奴。
あとセラとかフルチョフスキーの数学へのモデル理論利用など。

応用数学とは
不完全性定理周辺とか逆数学など、
数学的手法を使って論理学や数学自体を研究するもの。

で、集合論は応用数学であると感じる。
扱う集合の性質は測度論や位相空間や組み合わせの性質を使いつつ
研究する対象はあくまで集合の性質で意味のない構造ではない。

代数のモデルとか見ても、
数学的構造をロジックに適応するためにかなり制限している気がする。
部分構造論理とか様相論理のモデルなんかがそんな感じ。

例えば有限群みたいな、まったく新しい構造が創造されることはないが、
数学の全体像へのアルゴリズム的なアプローチという視点を提供してくれている。
これから研究は活発になって行くだろう。

958 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 00:06:24.45

不完全性定理が応用かあ…

959 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 01:55:09.30

応用ってかメタ

960 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 16:13:46.60

>>939 その質問をしてる時点で、あなたが数学を
まるっきり知らないことがわかってしまう。
悪い事言わないから、素養が無いうちに基礎論の
勉強なんてはじめずに、スタンダードなカリキュラム
をこなすことから始めた方が良い

961 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 17:10:19.77

>>937
批判するのにそれほど詳しく知っている必要はない。瑣末な論文まで知っている必要もない。
君の言う「有名雑誌」に載ってる少数の「マトモ」な論文が、
基礎論の大きな分類のどれに属するかもろくに知らないそんなレベルでいい訳ではない。
「詳しい必要はない」の意味をはきちがえるな。
詳しくないどころかろくに何も分かってないというのだよ。

962 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:46:49.31

>>960
上から目線の説教爺さんですか。大きなお世話です。
アティヤその他が何言おうがどうでもいいことです。

963 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:05:28.51

>>960
意味不明
それにいきなり基礎論を深めるのも悪くないと思う
たまにはそういう学生もいてもいい

964 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:31:15.84

いわゆる「有名雑誌」に基礎論や集合論の論文が載ってるかって話はどうなった？
調べて見たら思っていたより多くそういう論文があったんで話を逸らしているの？
それとも本当に厨房で調べ方すら分からなかったとか？

965 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 17:53:15.88

圏論的モデル理論は普通のモデル理論と何が違うの？

966 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:27:57.43

>>964 結局誰もまともな論文の例だせずに終わったね

967 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:29:21.06

>>964 お前が例だせよ

968 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 22:33:41.88

ここ半世紀、フィールズ賞が出ていないのは、それなりの理由があってだな

969 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 23:59:11.32

竹内予想の論文は相当まともな例だとおもうが。

970 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 00:20:31.03

>>927では「モデル理論は広義で理解すべき」といい
>>944では「モデル理論は狭義で理解すべき」と。
随分、自分勝手に議論なされていますな。

971 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 06:20:39.63

竹内予想てなに？

972 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 08:28:20.34

例示ということの意味を分かってないから
二つ例を出したらその二つしか無いとか言うんだよ
どうせ十個例を出したら分野全体で十しか論文が無いから
分野としてダメだとか言うんだろ

973 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 17:24:24.29

>>970 お前の読解力はどうなってるんだ？
広義で理解すべきなんで全くいってない。
集合論を擁護するなら、モデル理論から
離れた集合論らしい集合論の例の方が
説得力が無いのにそれがだせ無い
擁護派の苦しさが
わかってしまうといっているのだ。

974 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 17:27:16.26

>>969 まともとは全く思わない

逆に聞くが、四色定理はマトモな数学だと思うか？

975 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 18:34:20.00

>>974
思う
4色問題は証明法がシラミ潰しだったから詰まらないといわれたので、問題そのものは詰まらなくない

976 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:02:10.36

>>975 ああ、マトモな数学の定義がそのレベルでいっていたのね、
それなら基礎論も集合論も四色定理もファジー理論もみんなマトモでいいや。
ただ、それとは次元が異なるレベルの数学もある事は
覚えていてくれ。

977 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:27:52.60

「実態のある数学」「実際の数学」「マトモな数学」
「健全な方向」「意味のない方向」

これらの概念は、数学の範疇ではない。
これらの概念を語り始めると、それはもう数学ではない。

実質的には、これらの概念は個人の趣向にすぎない。
そこに正当性は無い。

「俺の独断と偏見により、○○はクズだ・マトモだ」

という話にしかならない。
あとは、「マトモな数学」「健全な方向」等の定義を
各々が具体的に申告する程度の余地しか残されていない。

978 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:35:02.30

で、ついに何も申告しなかった>>976は問題外。今まで彼が行ってきた書き込みは

「研究者たるもの自分の感性と価値基準で研究対象を選んでいるんじゃないのか？」
「何が健全で何が健全でないかの感覚に自信が持てない証拠」
「マトモな数学を見てしまった大人ならば、あり得ない」
「私はあえて自分の言いたい事のうち半分も言っていない。順序をふみたい」
「その質問をしてる時点で、あなたが数学をまるっきり知らないことがわかってしまう」
「ただ、それとは次元が異なるレベルの数学もある事は覚えていてくれ。」

この程度のトートロジーばかり。何1つ具体的な申告が無い。
最初から何も主張していないのと変わらない。

彼が基礎論をくだらないと感じる以上に、彼のレスには内容が無い。

あえて何も言ってないとか、順序をふみたいとか、それは理由になってない。
なぜなら、何故あえて何も言わないのか、どうしてそういう変わった順序を踏むのか、
その目的は何なのか、それさえも何も申告してないから。

結局、彼については >>946, >>947, >>950 あたりで指摘されていることが全てだとも言える。

979 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 21:04:48.72

スレッドまとめ。
・圏論トンデモ数学隔離用として立スレ
・リンク貼り圏論叩き
・圏論＝サブカル？
・圏論とは何か？
・圏論好き＝プログラマー＝頭の回転が速すぎて数学できない
・キリスト登場、圏で教義を書換え
・世界終末のために圏を学習しよう
・圏と集合どっちが数学の基礎？
・圏論とポストモダン哲学者
・知識をひけらかすのは良くない
・藤原正彦とか研究実績とか
・圏論の応用とかあるの？
・スタックを誰も知らない
・オカルト数学
・圏論を義務教育に
・高階論理とかグロタンディーク宇宙がどうとか
・雑談
・naturalとcanonicalの違いって？
・猫その他の書き込み、形式の法則
・不完全性定理によって数学矛盾ってホント？
・以降スレタイ通り

980 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 21:05:06.90

基礎論のおもしろい結果ってどんなのがあるのですか？

981 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:01:01.43

>>977 おいおい、それを語ってこその学問だ、それがなかったら
抜け殻。
というか、その程度の事もわからないレベルが研究者なのか？

良いプログラムとは何ぞや、という話をしてるときに
コンパイラとおって実行出来ればみんなプログラムと言ってどうなる

982 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:07:49.21

四色定理やファジー理論なんかと同じ応用数学でいいんじゃないかな

983 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:09:48.62

>>981
＞おいおい、それを語ってこその学問だ、それがなかったら抜け殻。
ボロを出したな。
じゃあ、お前は抜け殻だな。だって、

「実態のある数学」「実際の数学」「マトモな数学」
「健全な方向」「意味のない方向」

↑
これらの概念に、お前は何1つとして具体的な定義を申告をしてないから。
お前が今まで書いてきたことは全てトートロジー。何1つ具体的な申告が無い。
最初から何も主張していないのと変わらない。

お前は抜け殻。

＞良いプログラムとは何ぞや、という話をしてるときに
＞コンパイラとおって実行出来ればみんなプログラムと言ってどうなる

「実態のある数学とは何ぞや」という話をしているときに(>>947)、
お前は何1つとして具体的な定義を申告しなかった。

「あえて言いたいことの半分も言ってない。順序をふみたい」

とかいうバカな発言しかしてない。

お前は抜け殻。

あーバカバカしい。

984 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:17:03.37

>>983
>>949 の質問にまず答えろと言ってるだろ。
でないとどのレベルに標準を合わせるべきか困る

985 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:25:33.75

>>984
↑
な？いつまで経っても内容が無いだろ？

＞>>949 の質問にまず答えろと言ってるだろ。
順序が逆。お前が>>947の質問に先に答えるべき。

947に対して、お前が出せる最高レベルで返答すればいいんだよ。
その時点で相手と意思疎通が出来ないなら、相手のレベルが低いってことだよ。

このやり方で問題ないだろ。何の不満があるんだよ。お前は>>976で

＞ああ、マトモな数学の定義がそのレベルでいっていたのね

こういう発言してるんだから、このやり方で問題ないだろ？
もしこのやり方で相手と意思疎通できなかったら、また

「そうか、理解できないか。お前のレベルはそんなもんか」

って言えばいいだろ。
ほれ、>>947の質問に答えてやれよ。
947に対して、お前の最高レベルで返答すればいいんだよ。

986 ：９６５：2011/09/28(水) 22:35:07.89

誰も圏論的モデル理論を知らないんだね。

987 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:35:46.22

>>947 のためにも、まず>>949 に答えろと言っている
あきらかに簡単だろ

よし、譲歩してやる。yesかnoかだけでいい、理由は後回しで良い
君の価値観でね。それと、四色定理やファジーがマトモというのには
君は同意なんだね？
Yes/yes yes/no no/yes no/no
四パターンしかない。まず答えてくれ

988 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 23:00:49.94

研究者って粘着質が多いな

989 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 23:08:36.22

>>987
↑
な？結局、いつまで経っても内容が無いだろ？

＞>>947 のためにも、まず>>949 に答えろと言っている
もう誰も、その手には乗らないよ。
第一、質問に質問で返すなよ。>947が先に質問してるわけ。
しかも、>947と同種類の質問が、947より前にもあったわけ。
お前はそういう質問全てをゴマカシてきたわけ。

「研究者たるもの自分の感性と価値基準で研究対象を選んでいるんじゃないのか？」
「何が健全で何が健全でないかの感覚に自信が持てない証拠」

こんなトートロジーでな。
お前は他人の質問を棚上げにし続けて来たんだよ。

だから、お前が>947に答えるのが先なの。何が譲歩だよ。図に乗るなよ。
ディスカッションの初歩からやり直しだなお前。

驚くべきことに、>>776から今に至るまで、お前はずっと
具体的な定義の申告を何もして来なかったわけ。明らかに異常だろ。

何が健全な方向なのか、何がマトモな数学なのか、何の定義もなしに、
他分野に口出しして、勝手にクズ認定してるわけ。
上から目線で研究者ぶって、他人にお説教かましてるわけ。

しかもこの話題、お前が>>776で自分から持ち出した話題だぞ。
それなのに、もっとも大切なところの定義(健全な方向とは何か？マトモな数学とは何か？)
を、お前は棚上げにして、ここまで来てるわけ。明らかに異常だろ。

どう考えても、お前が>947に答えるのが先だろ。

990 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 23:21:34.56

>>987
ねえ、何の不満があるの？
947に対して、お前が出せる最高レベルで返答すればいいんだよ。
その時点で相手と意思疎通が出来ないなら、相手のレベルが低いってことだよ。
その時点で改めて、>>976 みたいに

「そうか、理解できないか。お前のレベルはそんなもんか」
「じゃあ、何でもかんでもマトモでいいや」
「ただ、それとは次元が異なるレベルの数学もある事は覚えていてくれ」

って言えばいいだろ？
このやり方の何が不満なの？これはお前自身のやり方なんだぞ。

どのレベルに標準を合わせるべきか困るって？
いまさら何を小奇麗な心配事しちゃってるの？
そんな気の利いた心配ができるなら、>976みたいな嫌味なレスはしないだろ？

単に都合が悪いだけだろ？逃げてないで、いい加減答えろよ。
既に>>989に書いたとおり、お前の議論の仕方は異常なんだよ。
お前が質問に答えるのが先なんだよ。ずっとお前はゴマカシ続けて
ここまで来てるんだよ。こんな異常なことがあるかよ。

都合の悪いレスは逃げ続けるわ、自分の思い通りにならないと

「譲歩してやる。まずはオレの質問に答えろ」

とか、最初から議論する気ないだろお前。だから>>950みたいなこと言われるんだよ。

991 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 00:15:28.34

研究者って粘着質な理屈屋が多いな
そうでなければ研究は務まらないって事か
研究が人をそう変えるのか
学会でも煽り合いとかするのかね

992 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 00:31:14.96

>>991
人に粘着はあまりしないよ。研究対象に対する執拗さは凄いけど。
理屈屋さんでもない。佐藤幹夫さんなんかは理屈では片付かないものを追い求めている感じ。

993 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 01:17:40.03

アナルズその他の「有名雑誌」に基礎論の論文は殆どない、と言いながらその証拠を示さない。
何度も示せと言われても一切無視したまま。
これはつまり、論文のデータベースにアクセスする権限も持っていない「自称数学者」だという何よりの証拠。

994 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 07:43:52.76

>>991 >>992
他人の悪口をよくいう数学者(専門は微分幾何)を知ってる
大学の講義中に特定の個人(←昔は仲がよかったらしい数学者仲間)の悪口を言う
聴いてる学生は面白いだろうな
その悪口言われてる方の数学者は定年で先に退官しちゃったから、
さすがに今は悪口言ってないかもな
矛先はその人だけじゃなくて、酒の席で

あいつ(←他大学の数学者)は大した業績じゃないのに何で研究者やってるんだ

とか言ったこともあるらしい
ていうか頻繁に言ってるだろうな性格からして。。。
自分の専門じゃない分野にケチつけることもある
××の分野は思想が無くて計算技法ばかりだから駄目だ、みたいな

995 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 08:15:33.78

プログラムは綺麗にも汚くも書けるけど
良いプログラムはこういう風に書かれたプログラムだ、
なら分かるんだけど、今の人の場合、
良いプログラムは高度科学技術計算用のプログラムだ、
銀行の決済用システムに組み込まれるプログラムは
マトモじゃないから勝手にしろ、みたいなこと言ってるだけなんだよね

996 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 12:12:27.55

竹内の基本予想で取り扱った問題は、
今なお重要なテーマであり続けている。

997 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 14:01:35.39

研究者も十人十色すなあ

998 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 14:04:01.07

来

999 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 14:06:52.02

々

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 14:09:53.89

圏

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