0.000・・・・・・の不思議
32 ：１３２人目の素数さん：
>>25
>>24補足
∑[n=1,∞](9*0.1^n)
を詳述すると
lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}
∴ 0.999…=∑[n=1,∞](9*0.1^n)=lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}=1
>>24補足
∑[n=1,∞](9*0.1^n)
を詳述すると
lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}
∴ 0.999…=∑[n=1,∞](9*0.1^n)=lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}=1
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33 ：１３２人目の素数さん：2010/09/17(金) 09:11:45
>>32
0.9
0.99
0.999
・
・
m ∑[n=1,m](9*0.1^n)
・
・
0.999・・・ ＜１!! ？？？？？？？
↓
１＝lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)
∴ 0.999…<∑[n=1,∞](9*0.1^n)=lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}=1
0.9
0.99
0.999
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m ∑[n=1,m](9*0.1^n)
・
・
0.999・・・ ＜１!! ？？？？？？？
↓
１＝lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)
∴ 0.999…<∑[n=1,∞](9*0.1^n)=lim[m→∞]{∑[n=1,m](9*0.1^n)}=1