小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 39

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小・中学生のためのスレ　Part 38
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1279066071/

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

この問題ですが
http://imepita.jp/20100913/799590

右の図で上り急行がＡ駅を通過した時、下りがＣ駅を発車し、下りがＢ駅に到着してから
3分後に上りがＢ駅を通過した
上りの時速を80km/h、下りを60km/hとするとB〜Cの距離はいくら？
A〜Bの距離は12km


のぼりがA〜Bに行くまでの所要時間が12/80
下りがC〜Bに行くまでの所要時間がx/60
ここまで式立てしましたがこの先どうすればいいかやっぱり分かりません

お願いします

両辺がそれぞれ上りがAを通過（下りがCを発車）した時刻から上りがBを通過した時刻までの時間となるように立式する。

>>1
なんでスレタイ変えたの？
検索にかからなかったじゃん。

>>5
俺のJaneStyleではひっかかるぞ。

画像貼るのはいいけど
不鮮明なものはやめといた方が良い
せめてフォトレタッチソフトとかで編集して見やすく加工するべき

>>5　すまそ。
高校生スレで、「質問者が高校生なら大学内容聞いてもいいのか」って話が出たんで
範囲が小中学生相当であることをはっきりさせた方がいいと思ったんだ。
「算数」もスレタイに入れたかったし。

で、併記した感じでスレ作ろうとしたら、タイトルが長いと撥ねられたんでこの形になった。

いつも「中学生」で検索してたんだがなあ

専ブラで次スレ検索しろよ

簡単のため時間の単位をmin.にする
上りA→Bの所要時間は 12 km/80 km/h = 3/20 h = 9 min
下りC→Bの所要時間は x km/ 60 km/h = x/60 h = x min
9 - x = 3 min であるから　x=6
よってBC間の距離は6km

【小･中学生のための算数･数学の質問スレ Part 39】でいいだろがよ。
勝手に大きく変更するな。

はいそこの大きいお友だち
ケンカしない

>>11
どうもすんません
3行目までは分かったんですが4行目のその式の根拠がちっともわかりません
もうほんとバカでむかつくわ

もう全然わからん
何でこんな頭バカなんだろうな
もう死んで次の人間に生まれ変わろうか
やってられんわこんなクソ自分

なあに明日があるさ

>>14
9=x+3ならわかる？
上りはA駅を出てから9分後にC駅に到着（>>11の2行目の計算から）。
この9分後というのは、同時に出た下りが到着したx分後からさらに3分たったときだからx+3分後でもある。
だから、9=x+3。

自分なら、最初からx=9-3とするけど。
下りが到着したのはx分後であり、これは上りが到着する3分前だから9-3分後でもあるから。

教えてください。

花子さんは家から公園まで往復し、行きは分速９６ｍ帰りは分速８４ｍ
の速さで歩いたところ、往復するのにかかった時間は15分でした。
家から公園までは何ｍですか。

この問題において、自分は９６と８４を足して２で割り
一分あたりの平均をだしました。
そして１５を掛けて２で割る事で、家から公園までの距離である６７５ｍを
だしました。
ところが、答えは６７２ｍでした。
なぜ間違っているんでしょうか？

その問題前に解答されてた気がする

同じ距離を行った速度の平均は算術平均ではなく調和平均になるから。
これが同じ時間なら算術平均でいいのだが、距離が同じだと時間が異なる。

>>18
その理屈だと帰りが分速０mでも帰れることになってしまう。

>>17
のぼりのA〜B所要時間が9分なのは分かってるんです
くだりはC〜Bの距離がわからんからＸ
だから時間はx/60
ここまでは「ああそうだな」って感じでわかったつもりです
だけど、くだりの走ってる時間がxであるせいで、のぼりはその間何分走ってたか分からない
もうこのへんから頭ゴチャゴチャしてイメージできないんです

>>22
上りと下りは同時スタートと問題に書いてあるじゃないか。
　　　　0分　　　　　　　　x分後　　　　　　9分後
上り　発車　　　　　　　　　　　　　　　　　上り到着
下り　発車　　　　　　　下り到着
だよ。そして、下りの到着から上りの到着までの時間が3分。
ここでx分後としてあるのは、BC間をxキロメートルとしたとき問題の条件から計算して出てきた結果。

君は>>3に書いていないが、何をxと置いたのかは絶対に省略せずに書かなきゃダメ。
また、文章で説明するときは単位を省略しちゃダメ。

>>11の9-xってのはわかったとおもいます
くだりがＢを通過するまでの時間がx分だから、それと同時にくだりがBに到達した時は
まだのぼりはＡからＢ間のどこかにいることになる。そのポイントをB'とでもおく
その時、のぼりのAからB'における走行時間はX分ということになる
するとB'〜Bの時間はA〜B全体で9分だから「全体-A〜B'=B'〜B」となるので
B〜B'は9-xとなる
これがB'〜Bの走行時間となる

ていうふうに出来の悪い脳みそなりに解釈したんですけどどうでしょうか？

しかしこれが何で3＝3なのかが分かりません
9-x=3ってのがくだりがx分後にBについてから3分遅れでのぼりが要約Bを通過するからなんでしょうけど
だからって何右辺が3だけなのかが理解できません

お願いします

>>24
「x分後」から「9分後」までの間が何分なのかを計算すると9-x分だからだよ。
で、それが3分だと問題に書いてあるから。

まあいいです、9-xに至る経緯がバカなりに分かったんで・・・
で、また同じ系統の問題ですが

東西に延びてる道を山田くんと中田くんが別々に西から東に向かって、山田は7km/h、中田は5km/hで進む
正午には山田はＡ地点通過し、同時刻に中田はＡ地点の6km東にあるB地点を通過した
�@山田が中田に追いつくのは何時何分？
�A山田が中田より4km東へ来るのは午後何時？



図にしましたが何から手つければいいかもう全然さっぱりです

お願いします

>>20>>21
個数で言うなら平均は全体の個数まで分かりますよ？
だから分速自体を分割しているようなもの（ただし最終的にはまとめるとそろう）
ので、15分というのも変わらないのではないですか？

�@1hで2km追いつくんだから6km詰めるのは3h後
　　つまり15時0分
�A1hで2km離せるんだから4km離れるのは山田が中田に追いついてから2h後
　　つまり17時=午後5時

正しい平均に１５を掛けて２で割ればｏｋ
間違った平均でやるから間違い

つまり分速側が間違いだと？
でもなぜなんでしょう。
あろバラバラの重さのりんごが30個存在していて総重量があり
自分が行ったように平均を出して３０で掛けても同じ総重量ですよね？
つまり結果については変わらないはずなのに。

>>21の言ってることが理解できてないみたいだな
行きをx m/minで行って帰りを　0 m/min　にすると
平均は　x/2　でいつか帰ってこられると思うかもしれないけど
帰りが0ならまず公園から一歩も出られないしな

>>30
速度はそのように計算出来ないから。

2/(1/96+1/84) = 2/(180/8064) = 89.6
89.6 * 15 / 2 = 672

X軸時間、Y軸速度で、いわゆる物理のvtグラフ書いたら
簡単に説明できるけど

□□
□□
□□
□□
□□ □□□□□□
□□ □□□□□□
12mを行きは6 帰りは2

□□ □□□□□□
□□ □□□□□□
□□ □□□□□□
平均すると3

帰りが０になるというのはどういう事なんでしょうか。
平均が分速９０ｍです。
これだと行きが９８ｍなので、遅くたどり着いてしまいます。
行きだけなら家から公園までの距離が伸びてしまう。
しかし帰りが８４ｍなので、平均９０ｍだとすると
今度は早くたどり着いてしまい、公園から家までの距離が縮まってしまう。
しかし両方で考えているので、結局伸びすぎた分と縮んだ分で相殺されているから
距離がきちんと出ているように思いますが。

>>36
いやいや仮に問題が

花子さんは家から公園まで往復し、行きは分速９６ｍ帰りは分速0ｍ
の速さで歩いたところ、往復するのにかかった時間は15分でした。
家から公園までは何ｍですか。

って問題だったとしたらだよ？
君の考えだと平均は(96+0)/2 = 48　だから
48*15/2=360　　で　360m　になるけど
そもそも帰りが0なら帰って来れないじゃん→間違ってるよね　って話

>>37
ああ、そういう事でしたか、すいません。
その場合は当然早く着いてしまい、距離が縮まりますね。
そしておっしゃる通りそもそも帰れないです

>>18
x軸を時間（分)、y軸を距離(m)としたグラフを描いてみる。
スタート地点は時間が0で進んだ距離も0だから原点。
一定の速度で進んで1分後に100mの地点に到達したとするとその速度は分速100mで、
これはグラフでは傾きに相当する。
次に途中から分速50mにしたとするとグラフの傾きがゆるくなることになる。
で、分速50mでどれだけか進んだところまでのスタートからの平均速度というのは、
グラフでは、原点からその地点までを直線で結んだ時の傾きということになる。
この傾きは分速50mでどれだけ進んだかによって変化することがわかるはず。
だから、平均速度は、分速100mと分速50mを足して2で割るという計算で出てくるような一定の値にはならない。
（この計算で出てくる値と実際の平均速度が一致するのは
>>20さんが指摘しているように分速100mで進んだ時間と分速50mで進んだ時間が同じときであって、
距離が同じときではない。）。

>>39
おぼろげながら分かったような分からないような感じです。
このグラフは中学で習った記憶があります。
中学あたりの本で理解できるようになりますかね。

>>15
死んでも変わらない。

わからないことを整理しゆっくりとしかしきちんと考えて勉強すると変わる。
たとえ死んで人生やり直したとしても、それをしなければ結局同じことだ。 変わりはしない。

ある数から5引いた数を3で割る
その商に元の数の2倍加えると３になる
ある数は？

ある数をｘとおけば、まずx-5/3となる
その商に元の数の2倍とあるが、その商の「商」ってなんですか？？？
つまりx-5の商ということです

例えば5÷3なら商が1、あまり2だから商の1に2倍ってことになりますが、
x-5なんて3でわってどうやって商出せばいんですか？

式立てはx-5/3+2x=3　　ですが、2xっていう根拠が分かりません

お願いします

>>42
ある数をxとおく。x-5を3で割ったときの商をnとすると
n≦(x-5)/3＜n+1　である。
このnに元の数の2倍を加えると3になるので　n+2x=3
よって、n=3-2xを上の不等式に代入すると
3-2x≦(x-5)/3＜3-2x+1=4-2x　
各辺に3を乗じて　9-6x≦x-5＜12-6x
これより　14≦7x＜17　これを満たす整数は2のみである。
実際x=2のとき、　2-5=-3　ゆえ　3で割った商は-1。
これに2×2=4を加えれば3である。　

教えてください。
現物２０６�`　その中の水分を除去すると
２５�`になる。それをもとに戻すのに１８１�gの
水が必要になる。
では、２５�`の現物を小分けに水1�gに溶かすとき
水１�g中何グラム溶かせば理論上元に戻せる？

水に溶かしたら現物じゃなくなるだろ

現物206kgから水分除去すると25kgの何になるの
そのあとの25kgの現物ってのは水含んでるの
問題がよくわからんよ

>>44
多分 25キログラム÷181 を計算した後グラムに換算するんだろう。

中三の問題なのですが、
y=1/2xの２乗のグラフ上の２点　（２，２）（４，８）
を通る直線を求めなさい。という問題を教えてください。

>>48
> y=1/2xの２乗のグラフ上の
この部分全く不要
> ２点　（２，２）（４，８）を通る直線を求めなさい。
これだけの問題。これが出来ないなら、ちゃんと最初からやり直せ。

>>49
早速早い回答ありがとうございます。
はじめからやり直してみます。

教えてください。よろしくお願いします。

1から100までの番号のついたロッカーがあり、いまは、すべての扉が閉まっています。
このロッカーに対して、次のような操作をします。

１、1の倍数の番号のロッカー、つまり、すべてのロッカーの扉を開ける。
２、次に、2の倍数の番号のロッカーの扉を閉める。
３、続いて、3の倍数の番号のロッカーについて、開いている扉は閉め、閉まっている扉は開ける。
４、この作業を100の倍数まで行う。

最後に開いているロッカーの番号を答えよ。

という問題なのですが、解き方も解答も手に入らず困っています。
どうかよろしくお願いします。

>>51
約数が奇数個なら開いていて偶数個なら閉じている、かな？

約数の個数回開け閉めを行う
だから、約数が奇数個だと最後に開いている
約数が奇数なのは平方数のみ
よって1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100が答え

コマネチ大学数学科でも同じような問題があったな
>>52の言う通り約数の個数で決まる
平方数の番号が開いたままになる・・・はず

＞約数が奇数なのは平方数のみ
何故？

aがNの約数ならN/aも約数。
平方数のときだけa=N/aというケースが存在する。

>>55
>>55
>>55

素早いご返答ありがとうございます！
書き込みも初めてで、本当に反応がいただけて感動してます。
平方数が開いている、というのが答えなのですね。

ばかすぎて、すぐになるほどと理解できず切ないですが･･･
52、53、54様の書き込みを手がかりに、もう一度考えてみます！
ありがとうございました。

ちなみに、この問題は数式に表すことができるものでしょうか？

>>58
数式ってのはちょっとむずかしいかなぁ・・・
ひとつひとつ書いてみるのが一番近いような
例えば８なら
1で割れるなら8でも割れる
2で割れるなら4でも割れる　といった様に約数は基本２つ１組なのよ
だから８の約数は１，２，４，８の４つ　→　偶数個
でも平方数の場合，例えば16なら
１で割れる⇔16で割れる　　→　約数　1,16
2で割れる⇔８で割れる　　　→　約数　2,８
4で割れる⇔4で割れる　　　→　約数　4
４のパートナーは４で自分自身だから
16の約数は1,2,4,4,8,16です！なんてならないのよ

なに？この冗漫な説明
>>56で完じゃん。

このスレは小中学校範囲の問題のスレだよね
小中学生にあの説明でいいってのはちょっと・・・
それが理解できるならそもそも質問なんかしてない

なるほど、>>59のようなフレンドリーな説明が理解しやすということなのですね！

51、58です。ありがとうございます！
数式はレベル高すぎるのですね。

なんとなく理解できそうな気がしてきました。
じっくり考えます。
52から62までのみなさん、本当にありがとうございました！

油分け算をグラフで解く方法を教えて下さい
お願いします

>>64
油分け算をグラフで解く方法 でぐぐれ

ググったら20秒で見つかるのにｗ
http://math.artet.net/?eid=149354

すみません、教えてください。

制御距離はおよそ車の速さの２乗に比例する。
車が時速２０ｋｍ走っているときの制御距離を３ｍとする。
制御距離をｙｍ、進む時速をｘｋｍとして式を作りなさい。

という問題なのですが、
２０ｋｍと３ｍをｘ、ｙに代入する時に、２０ｋｍとなっているので単位を
合わせるために３ｍをｋｍに直し、「０，３」で代入したらとんでもない数
になってしまいます。
問題集の似た問題では、ｍとｋｍで単位が違うのにそのまま代入しています。
なぜですか？

制御距離？制動距離じゃないの？

失礼しました、制動距離です！

比例係数をkとして
y = k*x^2
x=20km/h　で　y=3m　より
k = y/x^2 = 3 [m]/20^2[km^2/h^2]

y[m] = 3 [m]/20^2[km^2/h^2] * x^2[km^2/h^2]
y = (3/400)*x^2
「速さをxとする」ってのと「速さをx[km/h]とする」っていうのは全然違うしな
ちなみに 3[m] = 0.003[km]　だぞ

>>67の者ですが、３ｍをｋｍに直しても０，３ではないですね。
　　　　　　　　
ごめんなさい。

>>70
回答ありがとうございます！
あの、「＊」←これはどういう意味ですか？

>>72
かけ算記号

元々、昔のコンピュータ業界でx（エックス）と紛らわしいから*を使っていたのが元なんだが、
今となってはバッドノウハウじゃね？

>>73 そうでしたか・・・ありがとうございます！

あと、「速さをxとする」と「速さをx[km/h]とする」はどう違うんですか？
やはり、ｋｍとｍの単位をなぜ合わせないのかがわかりません・・・
馬鹿なのでイライラするとは思いますが、説明お願いします。

×は外積　・は内積
xは変数　*は乗算
区別しないとごちゃごちゃになる

>>76
スレタイ読んで自重しろ

>>2

>>75
例えば速さが20km/hの場合、
「速さをxとする」ならば x=20km/h であって x=20 ではない。
「速さをx km/hとする」ならば x=20 であって x=20km/h ではない。

>>74
ｘと紛らわしいからじゃなくて、 そもそも×という記号が無かったから。

タイプライターで x×X みたいな数式をどう表現するかっちゅう話だわな

A・B・Cと書かれたボールが３つずつ計9個あります。
ボールが３つ入る箱があります。
この箱に入るボールの組み合わせは何通りあるでしょうか？

地道に数えると10通りになったのですが、計算で求められますか？

>>82
箱に入っている・入っていないだけで区別するのか？
箱に入れる位置とかは関係ないのね？

はい、位置は関係ありません。

箱に入っているボールの種類が、３種類の場合、２種類のばあい、１種類の場合で場合分けして合計。

３種類なら ABC各１個ずつ。 これは ３C3で１通り。
２種類なら、同じ種類のボールが２個になるのと１個しかないのがある。 つまり３P2の６通り。
１種類なら、３個ともが、AまたはBまたはCのどれかなので ３C1 で１通り。 

あ、PとかCとか使ってもよかったのかな？ 小学生？

>>82
重複組み合わせ

CとかPは高校数学の範囲

>>85、>>87
ありがとうございます。
小学生ではないですがＰとかＣとか分かりません…。
87さんが教えてくださった重複組み合わせで検索したら
Ｐが「順列」でＣが「組み合わせ」？
これはひょっとして高校生レベルでしょうか。だとしたらスレ違いごめんなさい。
順列と組み合わせについて勉強してみます。

>>85
1種類の場合は3通り？

違うと思うなら、何通りが正しいと思うのか？

＞ １種類なら、３個ともが、AまたはBまたはCのどれかなので ３C1 で１通り。  


ミスった

○ １種類なら、３個ともが、AまたはBまたはCのどれかなので ３C1 で【3】通り。  

場合分けがややこしそうで、総数が30程度までなら数え上げたほうが速くて確実。
総数が100程度でも、同じく場合分けがややこしそうなら、力技っぽい計算の方が速くて確実かもしれない。
例えば道順の問題をパスカルの三角形みたいな計算で求めるとか。

総数が３０程度なら場合分けもたいしたことはなさそうだ。

>>79
やっと分かりました！！
助かりました。ありがとうございます！

　　　1
――――
√5-√3　　　の値は？


分母と分子に√5+√3を掛けて√5+√3　であっていますか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2
教えてください。
ちなみに1/(√5-√3)と書いたら上と同じ意味になりますか？

聞いてばかりでスイマセン。

ok
ok

すいません、教えて下さい。

ジョーカーを除いた赤色のトランプ26枚と黒色のトランプ26枚を混ぜて
二枚同時に引いて同じ色のカードを引く確率ってどう解いたらいいんでしょう？
ググったら色んなパターンの問題が出てきまして、よくわかりませんでした…。

よろしくお願いします。

確率の定義は、あること(試行)を行ったときに
(結果のうち、ある条件に合致する場合の数)÷(結果全体の場合の数)
これに従って考えてみる(中学程度でやろうとすると結構大変)。

全体の場合の数：
52枚から2枚を同時に引くのは、52枚から順序をつけずに2枚選ぶこと。
順序をつけて2枚選ぶと、1枚目が52通り、2枚目が51通り(1枚目に選んだものは
重複して選べない)で選び方は52*51
ところが、いま順序はつけないので、たとえば
ハートのA→ダイヤの4　と選んだときと
ダイヤの4→ハートのA　と選んだとき(結果としては同じ)を2重に数えている。
全部が2重なので、順序をつけない場合の数は結局52*51÷2=26*51
これが分母

条件に合う場合の数：
これは、赤→赤と選ばれる場合と、黒→黒と選ばれる場合の合計。
赤→赤は上と同じように考える。最初選べるのが26枚、次に選べるのが25枚、
順序の重複を消して、結局26*25÷2
黒→黒もこれと同数あるから、結局条件に合うのは26*25÷2*2=26*25

従って求める確率は (26*25)/(26*51)=25/51

もうちょっと高度にやるには(実は現行課程では高校3年内容)

条件Aと条件Bが同時に満たされる確率
=条件Aが満たされる確率*条件Aが起きた時に条件Bが満たされる確率

同時に2枚、と言っても実際には手の内に1枚ずつ順に引いてそれを同時に
見るだけだから、今
条件A：最初手の内に赤を引く
条件Aが起きた時の条件B：(その状態で）2枚目として手の内に赤を引く
ことだと考えると、
最初の確率が52枚中26枚が赤の状態だから1/2
次の確率が51枚中25枚が赤の状態だから25/51
従って赤2枚を引く確率が　(1/2)*(25/51）=25/（51*2）

黒2枚を引く確率も同じで、赤赤と黒黒これらは同時に起きないので、
どちらかが起きればよいなら確率を単純に足せる
したがって2*（25/（51*2)）=25/51

説明はちょっと複雑になるけど、計算はこっちの方が多少楽。

>>99-100

ありがとうございます！
どちらかというと個人的には>>100の説明の方がわかりやすかったです。
転職しようと会社の面接に行ったら、筆記試験でこの問題が出まして…。
パニクって適当な答えしか書けず、ずっともやもやしてたので
わかりやすく説明していただいて、すごくスッキリしました。

＞確率の定義は、あること(試行)を行ったときに
＞(結果のうち、ある条件に合致する場合の数)÷(結果全体の場合の数)

なんだその定義ｗ

>>102
中学あたりでは 全事象分の条件合致事象 という定義を使うので
自分としてはあまり違和感はないが、どのあたりに違和感を感じる？

>>100
もう少し簡単な計算式になる考え方を紹介する。

赤と黒のカードは同数なので、赤がそろうことと黒がそろうことは同じ確率で起こる。
すると次のように考えることができる。
取り出した２枚を仮に右手と左手に分けて持つ。
左手のカードの色が、右手のカードの色と一致している確率は
（右手持っているカード以外の同色のカードの総数）/（右手に持っている以外のカード全体の総数）
つまり25/51

ゆとりは授業中に子作りするみたいだしな
俺DQN高だったからよく見かけたけど、先生は見て見ぬふりしてた

−(0.2a+0.9)−0.4(0.7a+0.3)
どう解くのか教えてください(>_<)

間違えました

−(−0.2a+0.9)−0.4(0.7a+0.3)
どう解くのか教えてください(>_<)

解くったってそれじゃだめなの？
整理したいならすればいいし

計算しなさいって出ました
まとめる？事だと思います
わからなくて(・ω・｀)

分配法則 a(b+c) = ab + ac　を使って展開
あとは足し算とか引き算するだけ
-(-0.2a+0.9)-0.4(0.7a+0.3)
= 0.2a - 0.9 -0.28a - 0.12 = (0.2-0.28)a - (0.9+0.12)
= -0.08a - 1.02　　　←ここまででいいと思う

をををありがとうございます！理解できました

似たような問題をやってみたのですが、

−(−0.2a+0.5)−0.7(0.6a+0.1)
は
−0.52a−0.43

で良いんですよね、

>>110
釣りかしらんが念のため。全然ダメ。

確率計算でお聞きしたいんですが、35回以内に1/250の確率で当たるものが
5回当たる確率を計算する方法を教えてください。

>>112
35回の試行で4回以下しか当たらない確率を求めて1から引くのが楽そう。

>>113
それは5回以上当たる確率になる

>>112
35C5*(1/250)^5*(249/250)^30
計算は自分でやってくれ

>>114
35回「以内」っていう表現から、それを聞かれてるんだと解釈した。

>>111

−0.22a−0.6 …？

本気ﾚｽです

>>117
まだ違う。途中式書いてみ。

たぶんΣ[k=5,35]kC5*(1/250)^5*(249/250)^(k-5)のことだ
誰か説明してあげて

>>118

0.2a−0.5−0.42a−0.1=0.2a−0.42a−0.5−0.1=−0.22−0.6


になりました

惜しいな
−(−0.2a+0.5)−0.7(0.6a+0.1)
（　= (-1)*(-0.2a) + (-1)*0.5 + (-0.7)*(0.6a) + (-0.7)*(0.1)　）
= 0.2a - 0.5 - 0.42a - 0.07　だ

えと…
−0.22a−0.57
になりました！
−0.7×0.1のところで間違っていたようです
ご丁寧にありがとうございました！

>>119
35回以内に5回出る確率なら
(1/250)*Σ[k=4,34](kC4*(1/250)^4*(249/250)^(k-4))
じゃないの？
ただそれなら>>113がいいだろうけど
1-Σ[k=1,4](35Ck*(1/250)^k*(249/250)^(35-k))

Σ[k=0,4]だった

35回以内に1/250の確率で当たる　ってどういうことだろうと思ったら

1回の試行につき当たりを引く確率が1/250のとき
35回以内の試行でちょうど5回当たりを引く確率を求めよ　ってこと？
それとも
35回の試行でちょうど5回当たりを引く確率を求めよ　ってこと？

真剣に考えると眠れなくなるパズル
数字で作るピラミッド
例1)
1
2 3
例2)
1
3 4
5 2 6
の様に下の段の差が上の数になる
４段　１〜10で作る（少し悩めば出来る）
５段　１〜15で作る（悩んでも絶対に出来ない、正解は左右対称があるので２通り）
６段以上　解がないことが証明されている

さあ悩め諸君！プログラムを書くのと検索は禁止だぞ！

>>125
35回以内の試行で5回以上当たりを引く確率を求めよ　ってことです。
説明が下手ですみません。

そして文系卒なのでΣとか全く計算式が理解できず仕舞いで・・・
いやはやなんとも質問しておきながら半泣きになってましたil||li ＿|￣|○ il||li

上記訂正
35回の試行で5回以上の当たりを引く確率　のミスです…

>>128
それなら>>113の方法がいい

a%を分数で表すとどうなりますか？
わからない

a/100 じゃないの？

>>130
パーセント　とは　「パー」「セント」、即ち　全体　を　100　としたときの割合を示す表現

じゃあ、700円のa%に当たる金額を表す式は、
700×a/100 (円)

ですか(・ω・｀)？

それであってる

x分を時間で表すとどうなりますか(--?)
ｘ/60 とか…？

あと、a÷b÷cを文字式の表しかたにしたがって表すとどうなるのでしょうか

a/bc とか

通常の時間表記は　1時間=60分　として表現するから　x/60（時間）　でよい。　

÷b　とは　×(1/b)のことだから
a÷b÷c=a×(1/b)×(1/c)=a/(b×c)　(=　a/(bc))

a×a×(−1)×a×a

って、−a4 で良いんですかね
−1とaを合体みたいな感じで…




a÷9÷(−7)

は、
−a/7＋9 とかですか

マイナスの位置と9と7をどうしたら良いのかわかりません

a÷b÷c　が　a/(b*c)　なんだから
a÷9÷(−7)
= a/(9*(-7)) = - a/63　だろ？

a*(−1)*b*4*a*b
は
−4a2b2

で良いのでしょうか
「2」は指数です
どう表せばいいのかわからなくて…

あと

ｘ*(−ｘ)*5*(−y)

は

5−ｘ2−ｙ


絶対間違ってる、と云う事は解るのですが…
−ｘ*ｘの計算が解りません
負の数*正の数=負の数
だったから
−ｘ2にして良いのかなと…




すごく助かります

指数は　a^2　のように表す。
最初の質問の答えは　-4(a^2)(b^2)

-x　というのは　数　-1 と x の積　(-1)*x　のことだから
ｘ*(−ｘ)*5*(−y)=x*(-1)*x*5*(-1)*y=(-1)*(-1)*5*x*x*y=5*(x^2)*y=5(x^2)y

つっちぃの新作問題

xとyについての次の連立方程式を解け
ただし、aは定数とする

x+2y=3
2x+y=3
ax+y=4

よろしくお願いします

あともうひとつ

9/((x^2)(x-3))=a/x+b/(x^2)+c/(x-3)　　　　・・・・・�@

でa,b,cを求めたい時

�@の分母を払い

9=ax(x-3)+b(x-3)+c(x^2)　　・・・・・�A

としx=0,1,3としてa,b,cを求めるのが普通ですよね

x=1はいいとしてx=0,3は�@を満たしませんよね

この点はどう説明できるのでしょうか？

電車PはA駅からB駅の方向へ進み、電車QはB駅からA駅の方向へ毎20m秒で進む。電車QがB駅を通過した55秒後に、電車PはA駅を通過した。電車Pと電車Qが出会ってから15秒後に電車QがA駅を通過し、電車Pと電車Qが出会ってから100秒後に電車Pが駅Bを通過した。
電車Pの速さを毎Xm秒とするとき、２次方程式を作れ。

どうやら答えは300/x+55=5xになるらしいんですがなぜそうなるのかさっぱり・・・
おねがいします

時系列でPとQの位置を書いてみな

A駅とB駅の距離をLとし，A駅を原点として
B駅の方向を正の向きとしたとき，
電車Pの位置をp(t)，Ｑの位置をq(ｔ)と表すと
p(t) = x[m/s]*(t-55[s])，q(t) = L - 20[m/s]*t

時刻 t = 0
　　q(ｔ) = L
時刻 t = 55[s]
　　p(t) = 0，q(t) = L - 20*55[m]
時刻 t = t_m　（PとQが出会う時刻）
　　p(t) = q(t)
時刻 t = t_m + 15[s]　
　　q(t) = 0
時刻 t = t_m + 100[s]　
　　p(t) = L

方針としてはPとQが出会う時刻を求めることかな
時刻 t = 55[s]　でPとQは L - 20*55[m]　だけ離れてた
Pがx[m/s]，Qが20[m/s]で走るのであるから
PとQが　t = 55[s] + (L - 20*55[m])/(20+x)[m/s]
のときPとQは出会うはず

>>141
x+2y=3
2x+y=3
ax+y=4

2x+4y=6
-2x+ y=3
3y=3
y=1

x+2=3
x =1

a+1=4
a=3

見事な誤答だ。

>>147
誤答というなら正答を書くか具体的に指摘してね

>>142
x≠0, 3をまずアピールする

>>148
＞ -2x+ y=3 
これはどこから？

>>150
＞ -2x+ y=3
間違いがあるというなら指摘してくれと言いたかったけど、これに気付かなかったのは恥ずかしい
どこからと言われればただの書き損じだろうけど

自分はaで場合分けして書きたいな
(x,y)=(1,1) (a=3)
解無し (a≠3)

【秀才】中学入試の算数で「ノルウェーの陸地面積(フィヨルドは除き、河川、湖沼は含む)を求めよ」。正解者が明かした驚異の解法


http://toki.2ch.net/test/read.cgi/bread/1277724585/

>>144、>>145
ありがとうございました！

問題！
「27kg.29kg.18kg.12kg.31kg.13kg」「」内のkg平均を出しなさい。

>>154
(27+29+18+12+31+13)/6＝65/3
(27*29*18*12*31*13)^(1/6)≒20.211
6/((1/27)+(1/29)+(1/18)+(1/12)+(1/31)+(1/13))≒18.774

>>154天才！
問題！
「4人、0人、5人、28人、4人、9人」
各テーブルに集まった人の平均を出しなさい。

↑>>155◎

どの平均をどう使うか知らない馬鹿高校生ｗ

そんな知り合いがいるんだ

>>158 すみません…。小学3年です。

3/5×6x3/7＝？

球体の回転軸に垂直な平面で切り取った切り口の形は円なのは分かりますが
回転軸を含む平面で切り取った切り口の形も円のようなんですがこれの理由が分かりません
ここだけイメージがつかないです

>>162
その平面に垂直で球体の中心を通る直線は球体の別の回転軸にならないか？

いっそ回転軸を含まない場合でも球を平面で切ったら切り口は円だが。

>>162,3
前者が円なのははスイカやキウイとかをイメージすれば分かります
しかし後者の回転軸を含む平面で切るってのはどこをどう斬るんでしょうか？
円錐なら二等辺三角形になるみたいですが・・・

>>165
円錐は球体なの？

へ？

>>165
> 後者の回転軸を含む平面で切るってのはどこをどう斬るんでしょうか？
例えば地球を北極点と南極点と東京を含む平面で切る

>>162
球の表面ｎある点はすべてその球の中心から等距離にあります。
球を平面で切り取った場合、特にその平面が球の中心を通らなくても
切り口はつねに円になります。
切り口の周囲の点は、切り口の面に垂直でかつ球の中心を通る直線から
等距離だからです。

>>168,9
確かにボールはどこを切っても切り口は円ですよね
じゃあ円錐は同じように斬っても二等辺三角形なのはなぜですか？

>>170
>>166

そんなぁ
円錐は球体じゃないやんです

Conic section

そういうのは回転体という。

あのー扇の形をかたどった図形で半径と半径の切れ端をくっつけたら円錐ができますよね？
そん時の円錐の高さはどうやったらわかりますか？
頂点から斜面にそって地面につけた長さが扇の半径だということは分かりますが
高さがどうしてもわかりません

円錐の底面となる円の周は、扇形の弧の長さと等しいから半径がわかる。
それと母線の長さから三平方の定理で高さが出ます。
図を描いてみるとわかりやすいです。

一般に、錐体の体積は柱体の体積の1/3ですが、これはどうしてですか?
特別な形をした三角錐とか四角錐であれば、３つ組み合わせて三角柱とか四角柱にすることにより、示せるのですが…

質問です

1周7.5kmの池の周りをA.B.Cの3人が自転車で走る。同じスタート地点から、
A,Cは同じ向きに、Bは反対向きに同時にスタートする。A,B,Cのスピードはそれぞれ
400m/分、350/分、250/分である。
この3人がスタート後に始めて同じ地点で出会うのは何分後か求めなさい。

答えは50分後になるらしいのですが、どのような方法でとけばいいのかわかりません。
よろしくお願いします。

>>177
高校に入って積分を習うのを待て、というのもなんなので、「カヴァリエリの原理」でググってみ。
おおざっぱに言うと、そういう特別な垂体が柱体の体積の1/3であることと
この原理を組み合わせることで、一般の錐体の体積が柱体の体積の1/3であることが示せる。

>>178
AとCが同じ地点に来るのは何分後かをまず考える。
そのときBはどこにいるか計算してみる。同じ地点にいればOK。

>>176
どうもすんません
できました

比例費の複雑な式の簡潔のしかた

(2πy^2 +2πxy) : (2πx^2 +2πxy)

これはどうまとめれば　(y^2+xy) : (x^2+xy)になるんですか？

(2πy^2 +2πxy)/(2πx^2 +2πxy)にしてもなりません
どのようにまとめればいいですか？

>>182
(2πy^2 +2πxy)=2π(y^2 +xy)

バスに大人と子どもが合わせて52人のお客が乗っていました。次の停留所で大人が
10％減り、子どもが50％増えたので全体で54人になりました。子どもは何人乗って
いますか。

お客以外の子どもはいない？

いません

x+y = 52
0.9x + 1.5y = 54

これを解くと x = 12, y = 40となりますか？まちがってますか？

>>184
両方とも10％減った場合と比較するか、両方とも50％増えた場合と比較する。
中学生なら連立方程式を立てて解くだけだけど。

>>187
検算しろよ

>>187
まちがっていますね

正しい連立方程式を立ててほしいです

子どもと大人の数が逆
連立方程式は合ってるはず

あ、x = 40, y = 12　で、あってますか？

でも、この式自体まちがってませんか？

>>193
まず、何をx、yと置いたのかを書くのは必須。
あと、アンカー付けろ。
おまえ専用のスレじゃないんだぞ。

失礼しますた
>>184　の問題
x = 大人, y = 子供です

>>184
ttp://yslibrary.cool.ne.jp/sansub0703.html
ここの問10に同じ問題があるんですが回答が

ともに1.5倍すれば。78人となり、実際との人数の差が24人でその割合は0.6
となる。あとは大人の1を求めると30人になり、子どもは（52-30）×1.5＝33人。

解答：33人

この答えの出し方がまったくわからないもので・・

24 : 0.6 = x ： 1.0
どう考えても30じゃなくて40です

>>197
ページの答えが間違ってますよね
ありがとうございました
乱文失礼しました

>>195
論外。そんな書き方ではダメ。
教科書読め。

>>196
だから検算しろよ。

ＨＰがまちがってりゃ検算してもあわんわな

>>201
合わないということがわかるだろ？

半径rmの円形の土地の周囲に、幅amの道があります。
この道の面積をSｍ2、道の真ん中を通る円周の長さをlとすると、
S=alになる。
これを証明せよ。

って問題なんですが、解説も含め教えて下さい。

>>203
S = π*(r+a)^2 - π*r^2
l = 2*π*(r+a/2)

>>204さん
すみません。
よく理解出来ないんですけど、言葉で説明してもらえるとありがたいです・・・

>>205
道の面積Sは道の外側の円の面積から道の内側の円の面積を引けばいいから
S = (円+道の大きい円の面積) - (円の面積) = π*(r+a)^2 - π*r^2
　　= π*(r^2 + 2*r*a + a^2) - π*r^2 = π*(2*r*a + a^2)
道の真ん中を通る円周の長さ l は半径 r + a/2 の円の周長だから
l = 2*π*(r + a/2)
ここで a*l = a*2*π*(r + a/2) = π*(2*r*a + a^2) となって
Sに等しい

ブックオフでにちのうけんの全解算数を100円でゲット
こつこつ解いていきたい。
43歳関学卒です

2けたの自然数があり、10の位の数は1の位の数の3倍
また、10の位の数と1の位の数を入れ替えて出来る数は、元の数より54小さい
元の自然数は？

なんですが、

元の数の式
�@10x+y

入れ替えた式
�A10y+x

となる

ここで2行目の「10の位の数と1の位の数を入れ替えて出来る数は、元の数より54小さい」ということだから

入れ替えた数は元の数より54小さいのだから
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
10y+x-54=10x+y　←元の数
↑
入れ替えた数

となるはずなのに解答見ると

10y+x=10x+y-54

と逆です
納得いかんです


何でですか？

>>208
元の数 10x+y
入れ替えた数 10y+x
入れ替えた数は元の数より54小さい＝元の数は入れ替えた数より54大きい
10y+x=10x+y-54 　でもあり　10y+x+54=10x+y　でもある

ありがとございました
解決しました

小学生レベルの質問なんですが、小数点について分からなくなってしまったので質問です。

例で0.297という数があります。これは小数第一位が2で小数第二位が9で…というかんじでしょうか？

あと小数点についての四捨五入も分からなくなりました。
0.2968を0.297にしたい場合、小数点以下第何位を四捨五入すればいいのでしょうか？
小数第何位と小数点以下第何位という言葉の意味も分からなくなりました。

「小数第何位」と「小数点以下第何位」は同じ意味です。
0.2968においては、
　小数第一位　2
　小数第二位　9
　　　　・
　　　　・
　　　　・
といった感じです。

0.2968を0.297にするとき、小学校では
　「小数第四位(=8)を四捨五入する」または「小数第三位までの概数にする」
という2つの表現を習います。

>>212かなりわかりやすいです。ありがとうございます。
また小数について質問なのですが、かなり意味不明な質問だなと感じると思いますので、
もし質問の意味が分からない場合は遠慮なく「意味分からねえ！！」と言ってください。
その場合はまた書き直します。

小数は点自体を指して小数点以下などとやるのではなく、
数字が小数点より後ろにどれだけあるか、という考え方なのですか？
うまく説明できないのですが、つまり、点に小数点第何位という名前がついているのではなく、
数字を指して小数点第何位(小数点以下第何位)というんですか？

伝えたいことがうまく文にできないのですが、自分の考え方が根本的に間違っているような気がします。
小数点が各数字の下に逐一ある(目には見えないけどあると見なす)みたいな考え方をしているんすよ…
意味不明ですよね…

「数字が小数点より後ろにどれだけあるか、という考え方」
これが正しいです。

各小数に含まれる小数点は1つだけです。

小数点は、そこが一の位と小数点第一位との境だと示すものってことでいいんじゃないのか。
どこが一の位だかわからないと困るじゃんか。

>>214-215
私は勘違いしていました。
小数点の四捨五入と、小数×小数の計算をごっちゃにしていました。
>>213に書いたことはたぶん小数×小数の計算の答えのどこに小数点を打つのか、
というやり方？というか数え方だと思います。
それが小数点の四捨五入とごっちゃに混ざってしまい、213のような考え方となってしまいました。

周の長さがxcmの長方形の面積をycm^2とした場合、これはyはxの関数にはならないようです
周の長さを決めても面積は1通りにならないのが理由ですが、なんか上手くイメージできません
お願いします

縦横の長さを Xであらわせば面積もxから求まる。

>>217
長方形の周長=(縦+横)×2, 面積=縦×横
1+9=10, 1×9=9
2+8=10, 2×8=16
3+7=10, 3×7=21
4+6=10, 4×6=24
5+5=10, 5×5=25

>>217
長方形の周長が一定なら縦を短くしたら横が長くなる。そして、短くする長さと長くする長さは同じ。
周長が同じ正方形と長方形を重ねると（角を1カ所揃える）、正方形、長方形それぞれに重なりからはみ出る部分が出来るが、
その部分の幅はどちらも同じで、長さは正方形のはみ出た部分の方が長い。つまり、はみ出た部分は正方形の方が面積が大きいことになり、
正方形の面積と長方形の面積では正方形の方が大きいとわかる。

xy平面で、2辺をx軸y軸に接するように第一象限に長方形を置いて（原点に一つの角がある）、
周長を変えずに縦横の長さを変えると原点と対角にある頂点は、x+y=a （aは定数）上を移動することになる。
一方、面積を変えずに縦横の長さを変えるとxy=b上を移動することになる。
両者が違うことであるのは明らか。
その問題ではbを指定していることになるので、後者のように長方形は変わることになるが、その時x+yは一定ではない。

スレ違いですが、複利計算、割引計算などのスレってありますか？

数行で終わってしまうだろ

>>222割引計算の意味を分かる方ですか？
自分は簿記で知りました

このような、数学？というものを語るスレなどはないでしょうか？

簡単な問題だと思うのですが、全く解りません
宜しくお願い致しますm(__)m
ある仕事をするのにＡさんは6時間で全体の1/3をすることができます
ＢさんはＡさんよりも1時間に全体の1/9だけ多く仕事をします
またＡさんＢさんＣさんの3人で一緒にこの仕事をすると3時間でこの仕事が仕上がります

Ｃさんが一人でこの仕事をすると何時間かかりますか？

Ａさんが1時間、Ｂさんが2時間、Ｃさんが3時間この仕事をした時、残りは全体のどれだけですか
全体の仕事量を1として分数で答えなさい

>>224
Aさんは1時間でどれだけ仕事をするか。
Bさんは1時間でどれだけ仕事をするか。
AさんとBさんで3時間仕事をしたらどれだけ出来るか。
Cさんは3時間でどれだけ出来るか。

>>225
有難うございました！
解くことができました！

>>223
それは数学と言うより算数

>>218,9,0
ありがとございます
確かに同じ周囲でも縦横の長さが違うと面積も違いますね
なんででしょうか？

>>228
面積=敷き詰められる単位正方形の数

□□□□
重なる辺が3組
面積=4, 周長=10

□□
□□
重なる辺が4組
面積=4, 周長=8

問題お願いします

三平方の定理の証明について
(a+b)2 - a*b/2 * 4 = c2
この式を
a2 * b2 = c2
に直す流れがわかりません
どなたかご教授ください

>>230
(a+b)2 - a*b/2 * 4 = c2
は
大きさの違う２つの正方形の小さいほうを大きいほうに
入れ子にして小の正方形の４角を大の正方形の辺にあわせて
大の正方形の隅に直角三角形が４つできる感じの図形です

>>230
日本語も数式もおかしい。

>>230
(a+b)^2 - a*b/2 * 4 = c^2
てことか？

c^2 = (a+b)(a+b) - 2ab
= a^2 + ab + ab + b^2 - 2ab
= a^2 + b^2

こんな感じか？

>>232
>>227とかちょくちょく否定するだけのレスしてるのおまいさんだろ
気持はわかるがそんな否定だけのレスするくらいなら
なんとなく理解して答えてやれよ、心がねじれてるぞ

>>233
別人だが。
そんな決めつけをするお前さんの方がねじれてるんじゃないか？

まあ、どっちが役立たずかということ。

間違いを指摘する方が役に立ちそうだな

予想と決めつけってなのがちがうの？

予想の場合はその後はそれを仮定とした論調になるはずだが、
決めつけの場合は断定されたものとした論調になる。

それは強い予想と弱い予想の違いとはどう違うのだ？

質問させて下さい。
「平行四辺形ABCD（AD>AB）で、ABの中点をE、BCの中点をF、
DCを1:3に分ける点をGとし、BDとEF、AGの交点をそれぞれP、Qとするとき、
PQ:BDを求めよ」という問題の答えを解き方も含め教えて下さい。
よろしくお願いします。

1次方程式について確認ですが、交点は連立方程式の解です。
この交点が分かりさえすれば、aを含んだ1次方程式（これも交点と交わってる）が
あったとしたら交点を代入する事でaが分かるという事ですよね

例えばy=ax-3があり、交点は(1,-1)とする
この座標を代入すれば、a=2
このaは傾き＝変化の割合でもあるから、yの増加量/xの増加量＝2/1でa=2
と同じなんですよね？

>>241
> このaは傾き＝変化の割合でもあるから、yの増加量/xの増加量＝2/1でa=2
> と同じなんですよね？
意味がわからない。

>>240
△ABCと△EBFを考えれば、BP:BDがわかる。
△ABQと△GDQを考えれば、QD：BDがわかる。

>>242
y=ax-3は切片が-3、交点(1,-1)とすれば、xの増加量は1、yの増加量は2なんですよこの場合
だから2/1でa=2であり、交点をx,yに代入した結果と同じだよな？ということです

>>244
そりゃ、その問題の場合はそうだよ。
傾きがaと置かれているんだから。

-1=ａ*1 -3
-3=a*0 -3
辺々引いて
-1-(-3)=a*(1-0)
aについて解くと
a={-1-(-3)}/(1-0)
傾きって、これを計算しているんだから。
傾きだと考えて計算すると言うことは2点を代入しているのと同じだから、手間が増える。

>>245
この問題に限らずこれは共通ですよね？

>>246
共通の問題なら共通だよ。

>>240
答えはどうなってる？

>>247
あとこんな問題もあるんですが、

�@3x-2y=8
�A4x+y=7
�Bx+ay=-1
この直線は1点で交わってる

まず、�@�Aの方程式より�@�Aの交点が得られますよね？　→x=2、y=-1
そして�Bも�@�Aと交わってるわけだから、この解（交点）を�Bに入れる事でaが求まる　→a=3
という事ですが、これは連立方程式の解から交点を出すという行為の逆ということですかね？

あげ

教えて下さい
袋の中に赤玉が５個、白玉が４個、黒玉が３個はいっている。この中から３個取り出すとき、3色の玉が出る確率は。

考え方としては、最初に赤玉が出る確率が5/12　次に白玉が出る確率が4/11 最後に黒玉が出る確率が3/10だから
5/12×4/11×3/10　ではだめでしょうか？
この問題の答えは3/11なのでこの式だと答えがでません。宜しくお願いします。

>>251
球だしならCを使った方が無難

12C3=220　←全ての通りの分母

赤玉5個中1個取り出す　5C1
白玉4個中1個取り出す　4C1
黒玉3個中1個取り出す　3C1

5*4*3=60

よって60/220 = 3/11

>>252
Cを使わないやり方はありませんか？
解説もCを使っていたのでできたら分数のやり方でやりたいんですが
そのやり方しか解けませんか？
宜しくお願いします

>>249
＞ これは連立方程式の解から交点を出すという行為の逆ということですかね？ 

こういった場合、交点は連立方程式の解そのものだと考えてよい。

逆、ともいえなくもないが、 せいぜい「解ということは交点だな」 と 
「交点ということは解だな」という程度の 意味でしかない。

nCm というのは n!/((n-m)!m!） のこと   （ただし、n!は 1×2×3× … ×nのこと)
なので、 nCmで書かれた式をそのように書き直せば 分数でのやり方になる。

分数ならなんでもいいわけでなく

＞ 考え方としては、最初に赤玉が出る確率が5/12　次に白玉が出る確率が4/11 最後に黒玉が出る確率が3/10だから 
＞ 5/12×4/11×3/10　ではだめでしょうか？ 

このような考え方の延長で解きたいのなら以下を読んで。

そのやり方では 赤白黒 の順で取り出される場合しか考えていない。
しかし３色出る出かたは、 なにも 赤白黒の順とは限らない。
たとえば、 白赤黒 や 黒白赤 といった順で取り出した場合も３色の玉が出たことになる。
そのような色の並びは ６通りあるので、それぞれの場合について確率を計算し
全てを合計すればよい。

実際には、この問題ではどの色の順でも同じ確率になるので、ひとつの色の順について計算し
それを６倍してもよい。

>>254
そうですか
とりあえず連立の解＝交点であることさえ分かってれば、aを求めろっていう問題は
代入で求めれるとゆうことですよね？

>>257
そのような類似の問題のときなら
代入で求められないケースはすぐには思いつかないので
多くの場合は代入で求められるだろうと思う。 

妙な条件が付いていて、ただ代入したけでは、候補がいくつか見つかるだけ
といった手の込んだ問題も作れないわけではないだろうが、そうそう出題されとは思えない。

>>257
なぜ？という部分を考えるつもりは全くないの？

>>259
なぜそう思うの？

>>256
理解しました。
有難うございます

>>258
分かりました

>>259
はぁ？

http://imepita.jp/20101005/449220

xの角度の求め方がイマイチ分かりません
○と×印は二等分線です
下の三角形は一つが130度と分かってるので残りの2角は二つ合わせて50度であることが
分かります。
なので○をa、×をbとおけば、a+b=50とおけると思われます
こっからどうすればいいですか？

2a+2b+x=180

130以外は好きな角度でいいんだから
130+25+25の二等辺三角形とすれば
80+50+50の二等辺三角形ができるから
答えは80度

>>264
どうもすんません
確かに
では、2等分戦したところはa、ｂはなんぼでしょうか？

a+b=50って自分で書いてるだろ

>>263
○をa、×をbとおけば

a + b = 50 ...(1)
2a + 2b + x = 180 ...(2)

(1)×2
2a + 2b = 100 ...(3)
↑これを(2)と引き算すると 2a、2bがちょうど同時に消えて x だけの式になる
x = 80　


>>265のやり方も、まぁ面白いが
好きな角度で〜 と自分勝手に、二等辺三角形だと決め付けて進めているのはマズイ…

まあ、受験用の反則技だな。
記述じゃないなら、答えが一つに定まるはずだと考えて、そのやり方で正解にたどり着ける。
でも、普段の勉強でそれやっちゃダメだろな。

方程式と関数の違いが良くわからないのですが

小中学校の範囲だとxy座標のグラフを書ける式が関数かな

http://www.youtube.com/watch?v=fL_ShtQsmD4
途中で動画が切れてしまっているのだけど

この問題の最後の(2) 三角形ABOと三角形DCOが合同になることが言えるが
その合同条件を言いなさい。

これは合同条件や、証明はどうすればいいの？

小数同士の割り算であまりが整数になる場合はありますか？
また
例えば2.7÷0.6の場合
４あまり３になると思うのですが
正解は４あまり0.3です。
どうして10倍して整数にして考えているのにあまりは小数になるのでしょうか？

割り算では、割られる数と割る数に同じ数をかけて計算しても答えは同じになると教科書にかいてあります。
あまりが小数なら同じ答えじゃないと思うのですが・・・
むつかしいです

>>273
2.7cmを0.6cmずつに区切ると4つに区切れて0.3cm余る。

>>274
同じになるのは商だよ。

＞＞２７５
そう考えるとよくわかります。
でも実際には10倍して27÷6にしているのですよね。
どうしてまた小数に戻して考えるのかがわかりません。

＞＞２７６
あまりは商にはいらないのですか！
しらなかったです。

小数同士の割り算はすべてあまりがでた場合は
あまりは小数になると暗記した方がいいでしょうか？
例外もあるのですか？

>>277
商は、割られる数に割る数が何個入るかってことだから、両者を何倍しても同じ商が出てくる。
余りの部分は何倍かされたものが出てきてしまう。

>>278
3.4÷1.2

なるほど・・・

連続する2つの整数とか偶数とかをn使って表したいんですがコツがつかめません

例えば連続する3つの偶数はまず

2、4、6となります

すると2nと2n+2と2n+4なるわけですがnに1を代入して考えるんですか？

>>282
よく意味がわからんけど、2n、2n+2、2n+4をなかなか思いつかないってこと？

>>283
すんません
思いつかないというかそうする理由や基準がイマイチ
2、4、6の2は2nですがn+1も2ですし
どうなんでしょうか?

>>284
1番目の偶数、2番目の偶数、3番目の偶数、…ってのが考えやすくなるからそうしてるだけのお話です

「1番目の偶数」を考えるときは、「ｎ」に「1番目」という情報を代入したい、
つまり「n」に「1」を代入することで「2」という答えが返ってくるようにしたいという考え方

偶数を「2n」と置くとそれがすべてうまくいくのさ
「n+1」の「n」に「1」を代入すると「2」だけど、「2番目の偶数」「3番目の偶数」を考えたいときにそれじゃうまくいかなくなる

発展として、奇数が「2n+1」じゃなくて「2n-1」とおく理由も考えてみよう

質問させてください。
（X＋５）＊（X＋１０）＝６X^2
になる場合、Xはどのように求めればいいですか？
解答をみると、ー２と５になるようなのですが、
どうやって求めればいいのかわかりません。
お願いします。

>>286
左辺を展開
移項して整理
Xについての二次方程式を解く

>>285
すんません
とにかく連なった整数はn、n+1、n+2で偶数は2nと置くと覚えるしかないでしょうか？

>>267
それはaとbを足して50度だから
aはいくら？bはいくら？ってことになります

覚えるしかないならそうすればいい。

ちなみに、連続する3整数は　n-1 , n , n+1 と置くこともできるし、n-2 , n-1 , n と置くこともできる。

>>289
a と b は定まらない

偶数は2の倍数のことだから2nとおくのはあたりまえだろう

そもそもnが自然数だってことから言った方がいいんじゃないか。
nは自然数。基本的に、1,2,3,…

てか、2,4,6など既に値が出てる状態でnを使う必要がない。
決まった数を出せないからnとか使ってるんじゃね。
nは方程式のxじゃないでしょ。自然数の何を代入してもいいってこと。
強いて言えば2,4,6,8,…という数列は2nで表せるといったところ。
(n=1,2,3,…により、2*1,2*2,2*3,…)

ごめん言い方が変だった。

>>287
解けました！ありがとうございました！

ルートについて確認

平方とは2条することで、その結果が平方根
例えば3の2乗は9
3の2乗が平方、9は平方根

平方根9は3
9の平方根は±3

平方根を平方すると√がとれる
（√3）^2　=　√3　*　√3　=　√9　→　3



でいいですか？

>>296
違う。

>>297
なんで？

最初からおかしい。

は？意味分からん
本にはそう書いてるし
からかってんなら帰れ

>>296,300
> 平方とは2条することで、その結果が平方根
この文がよくわからないんだが、「2条」は「2乗」の誤り、
「その」が指すのが「2乗すること」だと解釈するとして

> 本にはそう書いてるし
2乗した結果を平方根と呼ぶと書いてある本があったら教えて欲しい。

>>272をお願いします

質問させてください。

〔６の数字を３回使って、答えが２や５になる式を作りましょう〕
という問題なのですが、どうしても２にも５にもなりません。
教えてください、お願いします。

(6+6)/6
6-6/6

>>304
ありがとうございました！！

>>302
1辺とその両端の角

>>306
1辺ってどこですか？

>>307
それを自分で考えるんだよ。
ってか、問題に書いてあるだろ。

>>308
AB DC ?
その両端の角って∠ABO= ∠DCO と言えるの？
なんですか？

>>309
∠ABO = x
∠DCO = y と置くておく

(1)より（証明済なので使っていい）
∠BAO = ∠CDO = α
∠AOB = ∠DOC = β（∵なぜならば対頂角は等しい）

α+β+x = 180
α+β+y = 180
↑これをそのまま引き算すると α、βがちょうど同時に消える
x = y

よって∠ABO= ∠DCO が示された

AB = DC（仮定より）
∠BAO = ∠CDO（ 1より ）
∠ABO= ∠DCO
1辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので
△ABO ≡ △DCO

(12x^2＋9x^2)÷3x
を
1/3*(12/1x^2＋9/1x^2)
にして計算するのはアリですか？

まちがえた
>>311の下の方の式は
1/3x*(12/1x^2＋9/1x^2)
です

>>312
なぜ、ないかもと思う？

>>313
塾の先生に教えてもらった方法と違うからです
やっぱダメなんでしょうか

>>314
結合法則とか分配法則とかからやり直した方がいいと思う。

>>315
そうですか
すみませんでした

>>311
(12x^2＋9x^2)÷3x
=12x^2/3x + 9x^2/3x

と考えて違和感があるのかしら？

>>311-312の記述では
x^2 が 分子に掛かっているのか 分母に掛かっているのか？


素直に (12x^2＋9x^2) から計算
（わざわざご丁寧にもここから計算してねとカッコついているのに）
21x^2 / 3x
= 7x


次数の高低がある問題だったら面白かったかも
例えば (12x^2 + 9x)÷3x とか

√7の小数部分をaとするとき、√7は2〜3の間だから√7-2=aとなる根拠が分かりません
どう考えればいいですか？
なぜマイナス2なんですか？？

>>319
1.234 の小数部分と 1.234 の関係は？

少数は0.2ですけど、１＋０．２のことですか

すいません、どうですかね？

>>319
小数部分をａとする。 a+x = √7 
これを ｘについて解くと 2となる。

>>321
1.234の小数部分が0.2なの？
思いっきり間違っとる。

>>323
√7は2.64ですよね
これの小数って6じゃないですか？
だからa=6としたんですが違いますか？
違うんでしょうけど納得いきません

>>324
そんなんあり？

>>325
用語にケチ付けてもしょうがないだろ。
1.234の小数部分は0.234で整数部分が1だ。
小数部分、整数部分とはそういう意味だ。

>>326
そんなん分かってますよ
なら>>321で正解じゃん

＞少数は0.2ですけど、１＋０．２のことですか


1が整数
0.2(34)が小数

1.234 の小数部分は0.234
1.234 の整数部分は1
1.234 の小数第一位は2
1.234 の小数第二位は3
1.234 の小数第三位は4

>>327
34を省略しちゃダメなんだよ。
0.2と0.234は違うの。

＞0.2(34)が小数
「小数部分」と聞かれたら、34は省略できない。

1.234 の小数部分は0.234
1.234 の小数部分のうち小数第一位までの部分は0.2
1.234 の小数部分のうち小数第二位までの部分は0.23
1.234 の小数部分のうち小数第三位までの部分は0.234

0.2 は 1.234 の 小数部分ではない。

はっきりそういってやらないと、わからないよ。こういうやつには。

0.2 は 1.234 の小数部分ではない

だが 1.234 の小数部分の一部分ではある

一部分というのは文字列的な意味でか？

「１４ は １４５３５ の 一部分である」 を認めるなら、>>332も正しい

数を 量とみなせばそのように言えるかもしれないが
順序である場合はそれは認められない。

『語りかける中学数学』オススメ

`1/x +1/y + 1/z=1`を満たすような、自然数 x,y,zの組をすべて求めよ。

有名問題ですが、出典は不明です。
最近難関中学受験用の問題集を見ていたら、この問題とほとんど同じ問題が出ていました。
確かに小学生の知識でも解くことは可能ですが、独力でこの問題を解ける小学生がどれほどいるのでしょうか？
あるいは、小学生のうちからどんどん鍛えるべきなのでしょうかね？

7^50を計算したとき、一の位の数はいくつになりますか。
また、13^13を計算したとき、一の位の数はいくつになりますか。

これも中学の入試問題です。
しかし、そこそこの私立大ならそのまま入試問題に使える内容でもあります。
中学入試の問題でこんなレベルは必要なのかという議論は別のところでやってもらいましょう。
中学入試を受ける子供が合同式を知っているわけはないので、合同式を用いずに解答することも出来ます。

＞中学入試の問題でこんなレベルは必要なのかという議論は別のところでやってもらいましょう。

いや、むしろここでやるべきだろｗ

問題
「水槽に200匹の魚がいます。99％はグッピーです。
水槽にいる魚の98％をグッピーにするには、何匹のグッピーを水槽から取り除けばいいでしょうか？」


2匹じゃないの？？？？？

問題
1，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，……，2^100
上のように、1を先頭とし、それ以降は2^n（1≦n≦100）を小さい順に並べた列がある。

(１)2^50は最高位の数字が１である。2^50と桁数が同じものを上の列から全て挙げ、それぞれの最高位の数字を記せ。
(２)上の列の中に、最高位の数字が１である数はいくつあるか。
(３)上の列の中に、最高位の数字が４である数はいくつあるか。


小学校レベルだと言われてしまいました
オワタ＼(＾o＾)／

>>341
10^3<2^10=1024<1.03*10^3
10^6<2^20<1.03^2*10^6<1.1*10^6
10^12<2^40<1.1^2*10^12<1.3*10^12
10^24<2^80<1.3^2*10^12<1.7*10^24
10^30<2^100<1.7*1.1*10^30<1.9*10^30

2倍ずつしていくので桁があがった最初の項の最高位の数字は必ず1であり、
それ以外の項では最高位は1にはならない。
従って、(2)は31個。

同じ桁数の項のうち最初の項の最高位は1であるから、
最高位が4の項は同じ桁数の項の中で1番目、2番目、4番目であることはなく、
従って3番目であり、また必ず4番目となる項が存在する。
ある桁のすぐ前の数とすぐ後の数は2桁違うので10倍以上の開きがあるが、
2^3=8であるから、同じ桁数の項は3項以上ある。
2^4=16であるから、同じ桁数の項は4項以下である。
10項ごとに3桁あがるから、その間には3項、3項、4項の同じ桁数の項がある。
なので、最高位が4である項は10項ごとに1項ある。2^100の最高位は4ではない。
(3)は10個。

(1)がもっともやっかいだと思う。
2^50と合わせて4項あることを示すのは2^54の最高位が1であることを示せばよいがが、
最高位は難しい。計算すると2^53の最高位は8ではなく9。
これは実際に計算しないと無理なんじゃないだろうか。
たしかに2をかけていくだけなので小学生でも出来なくはないが。

>>340
200の99％の198匹がグッピー、その他2匹
ここからグッピー2匹を除くと
グッピー196匹、その他2匹、計198匹で約98.99％だからだめ

グッピーを98％に、つまりそのほかを2％にすればいい。
2 / 0.02 = 100
よって全体を100にすればいいから
200 - 100 = 100
で、グッピーを100匹取り除く

一応、98/100=98％

>>340の問題で分かることは、
純度99.9999999%の純金って、作るのにどんだけ手間かかるんだよ！
ってことです＾ｑ＾

>>344
そっか、だから金てあんなに高いんだw

100から300までの整数について、奇数は幾つありますか？ また、偶数は幾つありますか？

両方とも正解した小学生は何と12.8%しかいないという割と引っかかりやすい問題です
おまえらは家庭教師になったつもりで、出来る限り簡明な説明を書くようにｗ

>>346
まず、1から10まででやらせる。

次に１０から１００をやらせる

植木算を教える。

偶数個なら半分ずつだけど
この場合偶数始まりで偶数終わりだから偶数の方が一個多い

>>350
そのことを本人に気づかせることが大事。
出来る子にとっちゃ気づくとかいうレベルじゃなく最初からわかってるようなもんだろうけど。

まず整数が全部で幾つかの確認がいるだろう。

植木算の概念をイントロダクションしてから
問題集を10ページから20ページ、奇数ページと偶数ページのどちらか好きな方を解かせよう

>>351
＞ そのことを本人に気づかせることが大事。 
理想論ではそうなんだが
 実際には教えないと気付かない子が大半なのが現状。
わかっている子というのも、そのうち半数ほどは、
気付いていたわけではなくそのように先に教わっているから。

もちろん、さまざまな誘導を使って、自分で気付いたと思わせる
というテクニックもある。  そうされた場合、子供の多くは
自分で気付いたものと勘違いする。

妹(小6)が「なぜ真分数×仮分数をしていいのか」
という問題を出されたそうです。
正直訳が分かりません。
誰か教えて下さいませ

数だから

そう思ったんですが、計算を使えらしい。

教えてください。

円の中にある三日月型の面積を知りたいとおもっています。
（数学としてはありえないかもしれませんが、おおよその面積がわかればいい）

具体的には、下記PDFの３ページのようなことをしたいのですが、どう考えても測定箇所を図の２カ所だけで行った場合、どういう計算で面積を算出するのでしょうか？
http://www.sea-net.pref.fukuoka.jp/gaiyo/kenkyuu/Vol05/k5-3.pdf

数学苦手で生物にきたので・・・どなたか教えてください

>>358
その長さだけでは面積は決まらない。

>>359
やっぱりそうですか・・・
もう一声お知恵拝借させてください。
�@面積を求めるには他にどこを測定する必要があるでしょうか？
�Aこの２測定点から面積比はだせるでしょうか？

必要な情報は、三日月型の部分が全体のどのくらいを占めているか？ということなので、具体的な面積の値は不要です。
また、紙面上の図形ではなく生物器官なので真円でもなければ三日月も綺麗ではないし半円状になるこもあるとおもいます。

おおよその面積を求める方法はありますでしょうか？
数値をきちんと求める数学とはほど遠い世界かもしれませんがお知恵を拝借できれば助かります。

>>360
厚紙に拡大コピーして切り抜き、重さを量る

正方形の1辺の長さは面積の関数であるそうですけどなぜですか？
縦横同じ長さだからですか？

縦横同じ長さなことも含めて
ある面積に対してひとつの１辺の長さが対応しているから。

１００桁の９の倍数がある。次の問いに答えなさい。
問１．１００桁の９の倍数で最小の数の下１桁を答えなさい。
問２．１００桁の９の倍数で最小の数の下４桁の４つの数字の和を答えなさい。
問３．１００桁の９の倍数で３の１００乗に一番近い数の下３桁を答えなさい。

364の訂正
誤：３の１００乗
正：３×１０の９９乗

問１．は 8だな

問2．も 8だな

>>366 >>367
どういう解き方があるのか教えてください。あと途中式や過程の論理性は必要なのかも
教えてください。一応答えだけは自分がした計算でもわかったので知りたいです。

問3．は997だな

>>368
君がした計算を書いて。

1111 x 9 = 9999
11111 x 9 = 99999

だから桁上がりすると末尾は0008

>>370
桁上がり直前の９の倍数は９がつづく数字になって、それに９を足せば上１桁と下１桁以外
の数字は０になり、上１桁は１で下一桁は８になるという規則性に気づいて答えを導いた。
問３は桁上がり直前の９の倍数を３倍した数の下３桁が９９７になって、その数に９を足して出た数の
下３桁が００６だから０００に近い数は９９７になる。

>>355
おそらく帯分数と仮分数をそれぞれ計算して
等しくなることを示すのだと思う

小沢一郎・民主党元代表を政治資金規正法違反の罪で「起訴すべきだ」と議決した東京第五検察審査会。
その１１人の審査員の平均年齢を「３０．９歳」と公表したのは誤りで、「３３．９歳」が正しかったと審査会事務局が１２日に訂正した。

　事務局によると、担当職員が平均年齢を算出する際、１１人の年齢が書かれたメモを作成。電卓で計算したが、１人分を見落とし、１０人分の合計を１１で割ってしまったという。
この職員は２度計算したが、誤りに気付かなかった。

問題　見落とされた審査員の年齢を計算せよ

33.9*11-30.9*11=33

33歳

Ａ＾３＋Ｂ＾３＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＾２−ＡＢ＋Ｂ＾２）
が何故こうなるか分かりません。よろしくお願いします。

右辺を地道に展開。
それでも納得行かないのなら、展開中の計算ミスを疑う
されにそれでも納得が行かないのなら、展開のルールを調べ直してみる。

>>377は厳密には高校の範囲
因数分解は展開の逆だから、右辺を地道に展開するしかないね
左辺から右辺に持っていくための途中式もいろいろあるけど、
そんなのはすべて結論ありきの結果論だ

http://imepita.jp/20101013/445320

これある2次関数の問題の解答ですけど、ピンクの△OPAの面積Sをxの式で表せとゆう
設問でして、まず、Pをx軸に垂線を引いて交点をHとし、Aもx軸に垂線を引いてH´とします
そうすると台形PHH´Aと△OPHと△OAH´ができるので、台形の面積から△OPHと△OAH´を
足したものを引けば△OPAが求まります。

悩みは台形のところで、上底は1、下底はy、高さはx+2なので公式に則り(y+1)(x+2)*1/2
としたわけですが、見ての通り、(1-y)(2-x)となぜかxとyはマイナスになってます。
関数の面積問題は普通絶対値として考えればいい（図形の長さだから）はずなので
マイナスになることはないのになぜこの問題は下底のyはマイナスで高さのxもマイナスに
ならんといかんのでしょうか？
そりゃxとyが負の象限にあるからですけど、この場合単純な図形の「長さ」なんですからマイナス○○センチとかは
ならないと思うんですけどどうなんでしょうか？

お願いします。

引いてから絶対値でもいいけど
大きい方から小さい方を引いた場合は絶対値はなくてもいい。

>>380
求めたいPの座標がまさに「負の象限」にあるから計算しやすいという理由のとおりだが、
どうしても納得いかない、気持ち悪い、っていうことなら、違う解答を書いてもいい
ただ、その場合、(y+1)(x+2)*1/2をそのまま使うと出てくる答えの正負が違ってくるんじゃないかな？
その違いを理解し、納得できれば、模範解答とは違う解答を書いてもいい

って書いたけど、点Pはy=-3x^2のグラフ上にあるから、模範解答のとおりに計算するのが一番効率的だよね

>>380
長さをxとかと置いているわけじゃないから。

2から-1までの長さは、
2-(-1)=3

2からxまでの長さは、
2-x

>>379
左辺を因数分解するなら高校範囲だが、
両辺が等しいことの確認は中学範囲でできる。

＞４と4/5÷2/3を計算すると、７と1/5になります。
＞つまり、４と4/5の中に2/3が７個入ることがわかるので、
＞商は７です。
＞しかし、７と1/5の分数部分の1/5を余りにするのはＮＧ！
＞余りは改めて計算し直す必要があります。
＞４と4/5−2/3×７＝24/5−14/3＝2/15
＞答　７　あまり　2/15

何このひどい引っ掛け問題

交点がはっきりしてる場合は、絶対値として出せば面積が求められますが、
xとyと置いた場合は、素直にマイナス（3象限にある場合）つけたほうがいいとゆうことでしょうか？

答えの求め方はひとつじゃないから
自分の好きなようにやればいい。

>>380
そもそも君のやり方で出した答えは、模範解答と一致したの？
一致したなら何の問題もないぞ、悩む必要がない

>>390
当然ながら符号は逆になります。
そうすると2番の問題が解けません（因数分解できないため解が求まらない）
やっぱり模範のじゃないとダメです。

上下ひっくり返しても面積は同じになるはずだから
別に3象限じゃなくてもいい

>>392
そこまでしますかね？
図を書くだけで結構しんどいし

y=0の線を基準に考えると、上底は0-(-1)=1、下底は0-y=-y、なので、上底＋下底＝{0-(-1)}+{0-y}=(1-y)
高さはx=2の線を基準に考えるので、(2-x)

ってこと

>>385の考え方をそのまま使っただけ

>>394
上底仮定は分かりました

0-(?)というふうにすればいいということですね

しかし、高さのところは上底仮定と同じようにしたら２はマイナスになってしまいました

>>388
数直線上の2点間の長さを求める時、どうする？
大きい方から小さい方を引くことになるだろ？
その問題の条件では、Hのx座標（x）とH'のx座標（2）とでは後者の方が大きいからの方が大きいから、HH'の長さは2-x。
Hのy座標（0）とPのy座標（y）とでは前者の方が大きいから、HPの長さは0-y。

君は上底は1とあっさり書いているが、それはH'のy座標（0）とAのy座標（-1）とでは前者の方が大きいから0-（-1）を計算した結果だよ。

座標から距離を求めるにはどちらかからどちらかを引いた絶対値を求めることになり、
どちらが大きいのかがわかっていない場合は絶対値をはずすことは出来ない。

>>397
つまり変化の割合を求めるときと同様、「大きいー小さい」であてはめて
絶対値を外せばいいとゆうことでしょうか？
あれも例えば（3,-4）(8,9)だったら9-(-4)/8-3と増加量を計算して変化量を出しますが
これと同じような要領ですか？

>>398
そうだけど、変化の割合は、xが1だけ“増加”したときのyの変化量だから、
大きい方から小さい方を引くのはxの座標の値だけで、yの方は大きい方から小さい方を引くんじゃないよ。
yの方は、x座標の値の大きい方のy座標からもう片方のy座標を引くんだよ。
例えば、（3,5)と(4,2)だったら、(2-5)/(4-3)だよ。

でも、距離よりももっとややこしい変化の割合を引き合いに出す意味がよくわからない。
“長さだから”差の絶対値と考えてなんでダメなの？

・・・・・

変化の割合の時は、(x1,y1)と(x2,y2)だったら、値の大きさを無視して、
(y2-y1)/(x2-x1)でいいけどな。
変化の割合の場合に絶対値を外すってどういう意味なのかよくわからん。

とにかく大きいー小さいでやればいいんでしょ？

>>402
そういう考え方は失敗のもと。
なぜそれでよいのかを理解しないとダメ。

そんなん卑怯

正方形と正三角形は相似ですがなぜひし形と長方形は非相似なんですか？

＞ 正方形と正三角形は相似ですが
いいえ

そういう質問は、全ての正方形は互いに相似、また全ての正三角形は互いに相似。というふうにいわないと
正方形と正三角形が相似だと言ってる馬鹿に思われるぞ。

正方形 において となりあう辺の長さの比は常に一定なので それらは大きさが違っても常に相似。
も 正三角形においても同じ。
しかし長方形では、となりあう辺の長さの比は一定ではない、だから相似形でない長方形がある。
一方ひし形では、となり合う辺の比はつねに一定だが、となり合う角の角度の比は一定ではない。
（正方形でも、正三角形でもそれは一定）

イメージ的には
拡大・縮小・回転 などしてぴったり重なれば相似

NHK 高校講座 ベーシック10
Step 10 クリップ3 相似
http://cgi2.nhk.or.jp/kokokoza/cgi/basic2009/study/math/step10/quest.cgi

分母の有理化の問題なのですが
�@√3/(√3+2) �A(√3+2)/(√3-2)
それぞれテキストの答えが
�@-3+2√3 �A-7-4√3
となっています。
自分でやるとどうやっても、�@は3-2√3 �A7+4√3になります。
自分の解き方を間違っているのでしょうか？それとも誤植でしょうか？

>>409
�@は分母分子に何を掛けてる？
√3 - 2 を掛けたら　分母は (√3)^2 - 2^2 = -1　だぞ

>>410
すいませんよくわかりません
(√3+2)(√3-2)だと√3＾√3+2＾-2で
3-2で1じゃないですか？

(√3+2)(√3-2)=(√3)^2-2^2=3-4=-1

2 = √4 を忘れてないかい？

>>412
すいません解決しました、事前に√3/(√2-1)という問題があったので
それと√に引っ張られて、2の二乗を2としてしまったようです

>>414
検算の目安として
�@なら分子は√3で正の値
分母は√3+2でこれまた正の値だから
答えが負になることはありえないってわかるよね
だから　3-2√3　って答えは √9 - √12　で負となるから
ありえないってわかる

>>415
確かに有理化前も後も同じ数のはずですもんね。
ありがとうございました

>>406
そうなんですかえ

>>407
つまり、正方形や正三角形は大きさが変わっても形が一定だから掃除であり
長方形とひし形はいろんな形があるから非相似ということですか？

>>417
「正方形」を拡大・縮小・回転 などしてぴったり「正三角形」になると思う？

は？

関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
お願いします

塾の小テストで15+4x=1-17x の回答がx=28/9となっていました。
自分はx=-2/3だと考えてしまったのですがどこがいけないのでしょうか？

28/9は満たさないだろうに

そんなしょーもない塾に通っていることがいけない。

さっさとやめて他の塾に行った方がいい

やっぱり誤植のようですね
ありがとうございました。

円の中の扇の弧の両端を直線で結んだ時の三角形は二等辺三角形になるんですか？

なる

どこと どこと どこを結ぶ三角形なんだ？

縁があって中心を０とし、円周上に点AとBを置き弧を決める
点AとBと０を結んで扇を作る
この状態で今度は点AとBを直線結び、AとBと０を結んで三角形を作る


です

単純に円の中心Oと円周上の二点A,Bを結んで作った�僊BOと言えばいいと思うんだが。
二等辺三角形になる。

OA、OB がその円の半径だから（半径は等しい）
△OAB は二等辺三角形になるじぇ

わかりました

あとあの、円周角は扇の中で結んだ角も円周角ですか？

どこと どこと どこを結ぶ角なんだ？

円の中心０と円周状の点ABを結んで扇を作る
その扇の弧に点Pを置き、０とAとBとPを直線で結んだ時の∠APB

です

言いたいことは分かる
（おそらく補角（ほかく）のことだと推測）
ただね、>>434の説明の場合、いろいろあげ足ができることも少ないない。。。
ABが直径の場合、どちら側が円周角で、どちら側が補角なのかと

この２つとも足したら 180度になるよ ってことだけは
高校入試レヴェルだから記憶しておいてね

割り増しの計算で
1000円の三割増しは
1000+1000×10分の3で出るらしいのですが
確かに計算すると1300円になるから正しいのでしょうが
どうして10分の3に1000をかけると三割分が出るんですか？
何かしっくり来ない、×の意味を完全に理解していないからでしょうか

>>436
うん。
割合というものを理解してないんじゃないかと思う。
あと、うるさいことを言えば、1,000に3/10を掛けるんだよ。

消費税5%の計算と同じ
1000→1050
が30%になっただけ

直角三角形って3種類しか存在しないんでしたっけ？

45、45、90
30、60、90
60、30、90

30、60、90
60、30、90

これは裏返せば重なるいわゆる合同図形だから1つと数えると
45、45、90
30、60、90
一般的な三角定規はこの2つだけだね

実際は、1°89°90°みたいな直角三角形も存在するし、
小数点以下永遠に続く角度の直角三角形もあるょ

円の中にある図形の角度を求めるとき、直角三角形を見つけたとしても残り２個の角度は不明なんですか？

和が90ということしかわからない

わかりました
次ですが、平行四辺形ABCDで、∠Aと∠Bの比率が5:4のとき、∠Aは100°、∠Bは80°に
なるそうです
それは5:4を20倍したらそうなるっぽいですけど、そうしないとダメなんですか？

平行四辺形だったら∠A+∠B=180だから、∠A=5x、∠B=4xとすれば計算できる

ここまで俺の自演

図形の証明ありますよね
〜であることを証明しろていう問題
だいぶ三角形とかひし形とかの性質を理解してるのに
証明問題になるとネタを上手く引き出せず導けません
模範回答みてあーそうだなあと気づかされるばかりです
理論をスラスラ展開できるコツありませんか？
数こなすとかはなしです

生まれ変わればいいと思うよ

>>446
> 数こなすとかはなしです
これはすでに数をこなしたから言ってるんだよな？

ふざけんな

>>446
答えを見た後に、何も見ずに解く。見ないと解けなければはじめからやり直し。
次の日にもう一度解く。ここで何も見ずに解ければその問題は取りあえず卒業。
この作業を問題の数だけ繰り返す。

>>446
性質を理解できてるんだったら思い付くだけ公式挙げてみる
その中から問題に使えそうなのをピックアップする

それだけでいけるはず
正答に結びつくものが挙げられないなら十分理解しているとは言えない

>>446
＞ 「だいぶ」三角形とかひし形とかの性質を理解してるのに

 「だいぶ」 じゃだめだ、 「もっと」理解しろ

いやだいぶ理解しましたよ
なんなら適当な定理でも質問してくださいよ
例えば平行四辺形の性質とか

直角三角形を2つの二辺三角形に分割するように補助線を引け。

低角が45度の直角三角形より頂点から底辺に垂線を引くと二等辺三角形になる
その垂線の長さは√2/2
つまりそれが二等辺三角形の等辺になる

あのーそろそろ

>>455
とくに断りがなければ一般の直角三角形についての出題だと思う

そんなの無理っすよ
他の直角三じゃ二等辺にできません

√3-2/√6-2√2×√2+3/√6+3√3

なぜか答えが6になってしまうのですが…
解き方の順序が解りません
すみません宜しくお願いしますm(__)m

まず自分がやった計算を書け

>>459
>>2
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい

>>460

あ、すみません！
分母と分子逆に書いてしまってました(汗)
√6-2√2/√3-2×√6+3√3/√2+3
これが正しい問題ですm(__)m
まず、それぞれかけて
√36-6√6/√6-6
それぞれ約分して√36が残って6です

本当に何度もすみません…
括弧つけました
(√6-2√2/√3-2)×(√6+3√3/√2+3)
こういう式です

だから、おまえの書き方だとどこまで分母でどこまで分子かわからん
(√6-2√2/√3-2)×(√6+3√3/√2+3)が正しいなら、
有理化して()の中を整理して計算
-1-2√6 になる

んで、三角形のどうすかね？
45、45、90じゃないと二等辺三角形にならんと思うんすけど

直角三角形の二つの角のa,bとしてa>=bなら
a,a,90-bとb,b,180-aにできる

やはり三角形の性質とかろくに理解してないな

>>466
すべての直角三角形は2つの二等辺三角形に分割できる
これを知らないというか、できないと思い込んでるんなら、全体的な理解も足りないだろう

>>466
間違ってるだろ、
単純に3つの角を、90、a、90-aと置いて
a,a,180-2aと、90-a,90-a,2aだろ

aとb(a≧b)で表すならa,a,2bとb,b,2a

>>467
しとってぼけ

>>468
じゃあ証拠見してよ

△ABCにおいて∠ACB=90°とする
∠BAC=α，∠ABC=β　とおくと
180°=α+β+90°
∴ α+β=90°
さてここで∠ACD=αとなるような点Dを
AB上に取ると
△ACDは∠CAD=∠ACD=αであることから二等辺三角形
また△BCDも
∠DCB=90°-α=β　でまた∠DBC=βであるから
これも二等辺三角形

http://imepita.jp/20101018/460820

xとyを求める問題です。
2:(2+x)=6:10
x=4/3

かと思ったら答えはx=10/3でした。
yも同じ要領でやりましたが、xが違うので当然駄目でした

何でですか？
これでいけるはずなんですけど。

>>471
比の取り方がおかしい
2：x = 6：10　だろう

>>469
証拠もとめるより自分でやってみたほうが早いぞ
ちなみに>>470の点Dは斜線ABの中点でもあるからな

それと人の話は聞いたほうがいいよ、自分より知識のある人は多いんだから

>>472
すまねえ。
だけど、AD : BCの辺をAP、ABと＝にするなら、AP　:　ABつまり、2　:　2+x　じゃないといけんと
思うんすけど。

これ見てほしいんですが、
http://imepita.jp/20101018/476200

>>471の問題は、この法則の上の赤の部分、AP/AB=AQ/AC=PQ/BCになるはずなので、
2 : (2+x)だと思うんすけどどうなんでしょうか？

>>474
2 : (2+x) の考え方に（どうしても）したいのなら
△APO∽△ABC だから
2 : (2+x) = 6 : (6+10) ←　6+10 になることに注目
これを解いて x=10/3

>>474
> だけど、AD : BCの辺をAP、ABと＝にするなら、AP　:　ABつまり、2　:　2+x　
違う。適当に考えてもダメ。きちんと、そうなることが説明出来る？
間違ってるから当然出来ないわけだが、正しければ出来るはずだろ？
どれとどれが相似なのかをちゃんと考えるんだ。

あと、質問するときは問題をちゃんと書けよ。AD、PQ、BCが平行なんだろうけど。

平方根と整数の問題です

問題　√4032−189ｎが正の整数となるような最大の整数ｎの値を求めよ。
答えがn=19です

解説が√4032−189ｎ＝√3＾2*7*(2^6−3ｎ)より、・・・�@
64-3n=7*m^2(mは自然数)となればよい。…�A
ｎが最大となるときmは最小で＝１　この時、64-3n=7　より、n=19

このようになるのですが�@、�Aの部分がよく分りません
私の考えでは4032を素数にまとめて　2^6*3^2*7…�B
189nも同じく素数にまとめて　3^3*7*n…�C
�B−�Cをして被っている素数同志を消して計算すると2^6*(-3)*(-n)となってしまいます
考え方自体間違っていると思いますが、�@、�Aになる考え方を教えてください

>>477
＞素数同志を消して
消しちゃらめえぇ！＞＜
共通項の3＾2*7で因数分解するんだょ！
で、√4032−189ｎ＝√3＾2*7*(2^6−3ｎ)のルートが外れるためには、
3は2つあるからおｋ、半端な7と(2^6−3ｎ)を何とかしたい
ｎが最大ってことは、(2^6−3ｎ)が7ならいいんじゃね？っていう考え方だぉ

>>477
√の中身がどこまでか括弧を使って正しく示すこと。

>>478
共通因数でくくり出して因数分解して√を外す
なるほど！計算してみて理解出来ました！
ありがとうございました！

>>479
すみません(汗
数字全部が√の中の数字です・・・

さっきニュー速で
A地点とB地点を往復する際、行きは時速40�q帰りは時速60�qで移動した
往復の平均時速は何？�qって問題で50�qにならない
ってあって確かに計算すると48�qになるのですが。なぜ単純に足して2で割るという考えでは駄目なのですか？

>>464

すみません括弧の付け方間違ってました！

(√6-2√2)/(√3-2)×(√6+3√3)/(√2+3)

本当にすみません
宜しくお願いします
m(__)m

>>475
△APOと△ABCが相似なのは分かりますがだからといってなぜADとBCのとこは6+10になるんですか？

>>476
相似を見つけると言われても見つけてもそれをどんな比率にすればいいか見当つかないんすよ
ちなみに問題には平行とは書いてません

>>481
往復の平均速度は、相加平均じゃなくて調和平均だからさ（フッ・・・

>>481
さらに言うと、平均50kmになるのは、速度じゃなくて移動距離なのさ（ハフゥ
ていうか、kmと書くと距離になるから、時速なら km/h または km/時間 と書きなさいっ

あんがと。平均にも種類があるなんて初めて知った。ためになったわ。

(√6-2√2)/(√3-2)×(√6+3√3)/(√2+3)
＝{(√6-2√2)(√3+2)}/{(√3-2)(√3+2)}×{(√6+3√3)(√2-3)}/{(√2+3)(√2-3)}
＝(3√2+2√2-2√2-4√2)/(3-4)×(2√3-3√6+3√6-9√3)/(2-9)
＝(-√2)/(-1)×(-7√3)/(-7)
＝√2×√3
＝√6

うそですノシ

>>483お願いします

>>488
>>471 の図で AD と BC と PQ が平行と限らないなら x, y は決まらない。

>>483 >>488
>>なぜADとBCのとこは6+10になるんですか？
ならない 考えてる箇所が違う

なんか壮大に勘違いしてないか？

どうせ間違ってるからアレだけど、
>>462の　√36-6√6/√6-6　を約分しても√36が残って6にはならんぞっ

14÷4=3あまり2を（14,4）=2と表現したとします。
その場合
（120,x）=（200,x）が成り立つxの個数を求めよ。
答えは１０個だそうです。
小学５年生に分かりやすく解説する方法を含めて教えてください。

>>490
？？？？

>>483
AD、PQ、BCが平行だと仮定すると
△OAD∽△OBC これは理解できてる？

>>494
わかります。
あれですよね？
Oの対頂角と∠ADO=∠CBOの錯覚で三角形の定義「2組の角が等しい」の条件が
適用される為

よって
△OAD∽△OBC

>492
1 2 4 8 10 16 20 40 80 の9個しかわからん

>>496
5

>>494,495
頂点を対応づけて △OAD∽△OCB と書く規則だろう。

>>495
ああ、そうだよ（ちなみに錯角な）
△OAD∽△OBC だから 相似比は 6：10
よって AO：OC = 6：10
ここで AO：AC = 6：(6+10)

ここまでは理解OK？

>>498
ああ、そうだったな…

AC = AO + OC だから 6+10 になる

後はこれを>>474の画像の公式 とやらにある AP/AB=AQ/AC にでも(素直に)あてはめると
2：2+x = 6：(6+10)
これを解いて x=10/3

>>499,501
やっと分かりました
まず△OAD∽△OBCとすることで相似日を出す→6:10
△OAD∽△OBCは6:10もしくは10:6の関係になってるから
対応してる適当な辺（この場合AOが6とおけばOCは10となる）

あとは公式に則ってあてはめる


ていうことですか？

>>502
ああ

あと>>498氏のご指摘通り
× △OAD∽△OBC
○ △OAD∽△OCB

正確には △OAD∽△OCB と記述する

>>492
冗長かも知れないが�Aが肝心。

�@問題の翻訳
(120,x)=(200,x)→120と200はxで割ると同じ余りになる

�A簡単なものからパターン把握
例:3の倍数・・・3,6,9,12,15...
　 3で割って2余る数・・・2,5,8,11,14...
　 5で割って1余る数・・・1,6,11,16,21...
　 8で割って5余る数・・・5,13,21,29,37...
→同じ数で割るとき、割られる数を割る数の倍数分だけ増やせば、同じ余りになると分かる。

�Bパターンの応用
120と200はxで割って同じ余りになる→200と120の差の80は、xの倍数であると分かる。

�C答えを出す
xは80の約数なので1,2,4,5,8,10,16,20,40,80の１０個が答え

有難うございます！
そのまま乗法してしまってました(汗)
まずは有理化なんですね
理解出来ましたm(__)m

>>487
505です
番号付け忘れて書き込んでしまいました…すみません。
どうも有難うございました！

質問です
a(x)の解がaxになるのは分かりますが
(a)xの解はどうやって出せば良いんですか？

>>507
質問の意図が分からないが、基本的なところから大きな勘違いをしているように見える。

>>481
時速ってのは１時間にどれだけの距離を走ったかだから、
平均をとるときも時間を基準にする。
例えば120kmの距離を行きは時速40kmで3時間、帰りは時速60kmで2時間なら
(40*3+60*2)/(3+2)=48
になる。

>>481
グラフ描いてみるとわかる。
横軸に時間、縦軸に移動距離をとったグラフを考えると、速さはグラフの傾きということになる。
途中で速さが変わると折れ線グラフになる。
平均の速さは、同じ距離を一定の速さで進んで同じ時間かかる場合の速さだから、
スタートとゴールを一直線で結んだ場合の傾き。
この傾きは、違う速さで進んだ時間の比率が変わると変化することがわかるはず。
単純に足して2で割った場合と同じ数値になるのは、進んだ“時間”が同じ時だけになる。
違う速度で同じ距離を進んだらかかる時間が違うから、平均の速さは単純平均とは違ってくる。

>>481
＞確かに計算すると48�qになるのですが
>>486
＞あんがと。平均にも種類があるなんて初めて知った。ためになったわ。

当人が完全に納得して解決した問題をさらに説明した>>509-510が親切すぎる（笑）

>>511
アンカー貼られているのを追っただけだったんで、>>486に気づかんかったｗ

次なんですけど、中点連結定理についてです

△ABCがあり、DE//FG//BC
AD=DF=FB、AE=EG=GCとすれば、DEはFGの1/2となります
逆を言えばFGはDEの2倍です
なのでDEの長さをaとおけば、FGは2aとなります

では、BCの長さは、DEの3倍となるようですけどなぜですか？

http://imepita.jp/20101019/415660

>>513
教科書読め。ずーっと戻れ。

お願いだからお願いしますよ

すでに答えた。

だからお願いしますよ

1：a＝3：BC　より

(3x+5)(2x-3)(6x^2+x+9)+140

考え方をお願いします

>>519
何をすればいいの？
エスパー検定4級の俺が考えるに、全部ばらして普通に因数分解すればいいんじゃね？
前2つは（6x^2+x ・・・）の形になるから、6x^2+x＝Ｘとか置けば楽でしょ

>>519
まず展開する

>>520
おまえエスパー検定3級合格

ていうか、>>519は厳密には高校範囲なのよねー

図形の比率を出す問題で条件に長さが与えられてないと
やりにくくてしょうがないです
この場合どう進めればいいですか？

仮に長さを与えておき
あとでその長さがそのような場合にでも成り立つように調整する。

>>513
お前、昨日のやつ
中学生か？ヲッサンか？

>>504
回答ありがとうございます。

120と200はxで割って同じ余りになる→200と120の差の80は、xの倍数であると分かる。
ここがよく分かりません。
なぜいきなり差の話になるんでしょうか？

>>527
横槍だけど
120をxで割ってa余るなら
200をｘで割ったときの余りを考えると
200=80+120　で　120はxで割ってa余るんだから
80はxで割り切れるはず

>>527
ユークリッドの互除法の考え方を利用しているからさ（フッ・・・

>>527
なるほど！
納得しました！！

>>529
あ〜すみませんｗ
わかりません(；´Д｀)

http://imepita.jp/20101020/015520

この図形の∠PDAと∠PBCは角度が同じのようですけど何でですか？
ちょっと根拠が見当たりません

>>531
またお前か
中学生か？ヲッサンか？
>>513は解決したのか？

>>531は 方べきの定理でググレ

次のことをエスパーすると
何と何が相似で、なぜそうなるのか？と
最終的には PD を求めることか？ それなら 5

さらにエスパーすると
BC = 3√2
AD = 3√2 / 2
こんな感じかなぁ

>>531
教科書読め
円に内接する四角形のある角と、向かい合う角の外角は等しい

>>532
いちおうしましたけど

>>533
どうもすんません

>>535
読んでます
そうゆう性質があることがわかりました

>>536
そうか、じゃ、円に内接する四角形のある角と、向かい合う角の外角は等しいことの証明を
>>531の画像を使ってやってみろ
3行で

45度の直角二等辺三角形は1:1:√2の関係ですね
では斜辺がたとえば12だったら底辺高さはどう計算すればいいでしょうか？
底辺高さの比率が1なのは斜辺√2を逆数して√2を掛けたものだと
思うんですけど、12も逆数してやればいいんですか？
つまり答えは1/12ですか？

>>538
三辺が 12、1/12、1/12 じゃ三角形にならない

√２ → １２ になるということは １２／√２ を掛けた（倍率１２／√２の拡大コピー） ということ。

だから他の辺にも １２／√２ を掛ける。（倍率１２／√２の拡大コピー）

ありがとうごぜえました
という事は答えは6√2ですか

>>541
検算したまえ。

へ？

あげ

自分高校生なんですが

あまり数学を真面目にやってこなかったので
これからやっていこうと思っています。

中学生の数学からやっていこうと思うんですが
どんな感じでやっていった方がいいですか？

お勧めの参考書、問題集がありましたら
教えてください。

内容が凝縮したのじゃなく中1，２，３とレベル別にまとめてあるやつが良いんじゃない？
俺それでやってるけど

>>545
まずは参考書、問題集 などからより
中学生時に使っていた教科書からだ

中学の数学って合同とか相似とか無駄に平面幾何のウェイト大きいから展開因数分解と連立方程式、二次方程式だけ分かれば高校の内容進んでいいよ
あと確率の基本か

1＋x^2=1/（2/3）
これのやり方教えてください

>>549
1/（2/3）はどう処理するか
1÷(2/3)だから…

3/3÷2/3＝3/3×3/2＝9/6＝3/2？
ってことはx^2=3/2-1
x=±√21でいいんでしょうか

>>551
＞x^2=3/2-1
ここはOK
＞x=±√21でいいんでしょうか
なんでやねん

x^2=3/2-1
x^2=3/2-2/2
x^2=1/2
x=±√1/2
こうですか？
あれ、ほんとなんで２１なんて出したんだろ

>>541
中学生や高校入試の段階では
分母の有理化が推奨されているので
その書き方のほうがいいかもしれない。

>>545
参考書や問題集は、 教科書をやってからでいい。

教科書をやりもしないで、問題集や参考書をやってもダメ。

教科書の読んだが自分の理解があっているのか確かめたいときや
教科書を何度も読んでもどうしてもわからないときに、参考書を開く。

教科書の問題だけでは物足りないとか、理解が足りないと思うときに
問題集を開く。

だから、おすすめの参考書や問題集をきくときには
教科書を何を使っているか、（出版社名と書名と年度）を書くのがいい。

(2x+3)(2x+3)=x(x-3)+6
を解の公式で解いたのですが答えが合いません
解き方を教えて下さい

その解の公式で解いた過程を書け。

>>557
まず展開して二次方程式の形にして
4x^2+15x+3=0

-(15)+-√(15)^2-(4)(3)/2(4)

で答えが-15+-√177/8です

>>558
まず最初から間違っている
3x^2 + … になるはずだ もう一度確認してみ

>>559
本当だ
何を見てたんだ…

-5+-√21/2になりました

ご親切に有難うございます!!

円錐の母線は側面を展開した時の扇の半径ですよね？
高さが中心角を垂直に底面に下ろしたときの線になるんでしたっけ？

>中心角を垂直に底面に下ろしたときの線

ここ意味不明

すんませんが想像してください
言葉で表すのははちょっとムリです

お願いします。

>>561
違います
円錐の高さは展開図には表れません

高さがhなら
h=√(母線長^2-底円の半径＾２)　でいいんじゃないの

>>561
高さは底面から垂直

横からみてこんな円錐でも２つの体積は等しい
ttp://www.jishukan.ne.jp/image/zu6.gif

>>561
日本語がおかしすぎる。
中心角って円錐の頂点のことか？ 中心角って言葉は別の用語として存在する。
「高さが〜線」ってありえんだろ。

「高さが〜線（の長さ）」と省略しただけだろう。
ありえんとかいうほど誤解を生んだり理解できない省略だとは思えんが。

>>568
そういう省略がダメだってことだよ。わかんなきゃいいよ。

「私は１５歳」は、「私（の歳）が１５歳」が正しいので、省略はありえないという指摘。

素直にごめんなさいできない人は伸び悩むよ

>>568
>高さが中心角を垂直に底面に下ろしたときの線の長さになるんでしたっけ？

これが正しいということ？
だとしても意味不明。

（と等しく） が省略されていることすら
わからないのだっているんだから
やはりちゃんと書くべきだな。

情報の伝達は処理能力の低い側にあわせないと
うまくいかないのは、ネットワーク構築の常識。

>>573
中心角ってなんだか知ってますか？

>>573
それをどこに入れたとしても意味不明。

中心角を垂直に底面に下ろしたときの線　ってのが意味不明だろ
角度を垂直に下ろす・・・？どういうことなの

頂点 から 底面に垂線を下ろせ

家庭教師なんだが今日生徒に

連立方程式
x+y=4
2x+y=3

の解は(2,2)(1,1)じゃないんですか？
って聞かれたんだが・・・

連立の概念どうやって教えてる？

両方の式を同時に満たさないとﾀﾞﾒって言えば？

その2つのグラフを実際にx-y平面に図示してやれば納得すると思う。

というか、おまえはその場でどう返したんだ？

60×1.2がわからないんですけど、どう計算すればいいのですか？

>>582
教科書読め

>>579
式という概念は小学生には理解できんと思うが・・・
>>580
まぁ7割くらいの子はそれで納得する、yとxがごっちゃになって
2つ式出てきたら普通の子は戸惑うよな。

おれは無言を貫いた、お前らならどう教える

何故同位角は等しいのか、何故-1×-1=1なのか定量的に教える事の難しさは
異常

>578に小学生なんてひとことも書いてないけど

ア　y=3x=2
イ　y=-2x-1
ウ　y=2x^2
エ　y=-x^2
x=0のときyの値が最小になる関数はどれか

これって多義的な問いですよね。で、答えはどっちでしょうか？

>>587
日本語は正しく
３つ以上の選択肢なら「どっち」じゃなく「どれ」あるいは「いずれ」
ア y=3x-2 なら
ウのy=2x^2が問題の答えに該当する

エスパー検定３級の俺からすると
ア〜エのうちで最小なのか、それとも関数の中の最小なのか
という意味の「どっち」で聞いてるので正しい日本語と言える

しまった
誤　ア　y=3x=2
正　ア　y=3x+2
要はイなのかウなのかです

「この中で」最小って言ってないからウかな
でも解釈が分かれるのはその通りだね
問題が悪い

問題が悪いに１票。
しかし、そういう日本語に無頓着な書き方をする出題者は

ウを正解にするならは、「最小」ではなく最小値とか極値とか書きそうな気もする。
さらに、 アやイには別のｘで最小値をとるような二次関数を用意するかな。
少なくとも ア〜エのうち 最小値が存在する関数はウだけなので
ならば、わざわざx=0を指定しないかな、と。

あー言われるとイだなぁ・・・
日本語って難しいなぁ
最近の若者は日本語がなっとらんとか言われるけど
もしや教科書がおかしいのかもしれない

>>590
素直に x=0のときyの値を調べて比較すれば？

>>593
教科書はわりと気をつかって書かれているほうだと思う。
多くの人から意見も寄せられて訂正も入る。

そういう無頓着な問題は、誰だかの自作問題である
ことがほとんど。

>>595
587です。
出典は伏せますが教科書ではありません。その点多義的な問題が
そのままになっているのは好ましくないですが仕方ありません。
あえて多義的なのは承知で正解はというと、私は卯「ウ」と思います。
いかがでしょう？

なぜウと思ったのか？その理由を述べよ

>>596
> あえて多義的なのは承知で正解はというと、私は卯「ウ」と思います。
意味がよくわからない。
多義的であることを承知の上でなら、本当は多義的ではなく一義に決まる、
つまり、どちらかの解釈が明確に否定できると言えなければ、
答えは出せず、不適切問題という結論になると思うのだが。
明確に一義と言えると思っているなら、>>587の質問をする意味がわからない。

小学生スレで粋がるおとなたちｗ

直角三角形ABCがあり、∠Aは垂直とする
その∠AからBCに垂線を引き交点をHとする
ABは7cm、AC9cmとしたとき、AHの長さを求めろで、

まずBCはBC^2=9^2+7^2で√130となる
そうするとHCが√130-xとおける
斜辺ACの9cm、高さAHのx、底辺HCの√130-xより
9^2=x^2+(√130-x)^2となるわけですが、x=63√130/130になりません
√の因数分解なんてやりにくくてしょうがないので解の公式使ったんですがそれでもダメです
どうすれば導けますか？

>>600
xをAHとBHの両方に使ってどうする

ほんじゃどうすればいいんですか？

三平方の定理を△ABHと△ACHに使うとそれぞれ別々の式でAH^2が出てくるだろ
別々の形だけど結局同じ長さだから二つの式は＝になるだろ
あとはそれを解けばいい

>>600
AH＝X とおくのは正しい
△ABCと△ABHは相似なので、BC：AC＝AB：AH より
√130：9＝7：Ｘ　を解けばいい。難しく考えすぎましたな＾ｐ＾

2：X＝3:7はどうやって解けばいいのですか？
小６です　教えてください

>>605
比が等しいと言うことは、比の値が等しいと言うこと。それで等式を立てて解く。

>>606
等式の立て方が分からない

小6で方程式を習ってないなら

右辺の2は左辺の3を2/3倍してるから
Xを求めるには7を2/3倍すればいい

わからない

2：X＝3:7
3X＝14
X＝14/3

3 : 7 = 2 : X の形で

3 * (2/3) : 7 * (2/3) = 2 : 14/3
X = 14/3

赤　青　黄　緑　紫の５つの玉を２個と３個の２つの組に分ける。
赤と青が同じ組になる確率は？

単純に数えてもすぐできる

7/12 ?

>>613 どうやって考えればいいのですか？

赤　青　黄　緑　紫の５つの玉を２個と３個の２つの組に分ける分け方は
5C2＋3C2　であってますか？

+3C2は　何故付けた　要らないだろう

付けるなら*3C3だな

3C3でした

5つの玉のなかから、どれか2つ選んで1組とすればよいので
(2個の組を決めれば3個の組は自動的に決まる)
中学の範囲でとくなら樹形図を描いて


　　-青　●
　　-黄　　　　　　　　 -黄　　　　　 -緑　●　　
赤 -緑　　　　　　　青-緑　　　　黄-紫　●　　　　　緑-紫　　●
　　-紫　　　　　　　　 -紫

赤と青が一緒になるのは、上の選び方の中で
　1. 2個の組の中に赤も青も含まれている場合
　2. 2個の組の中に赤も青も含まれていない場合
　　　(つまり3個の組の中に赤も青も含まれている場合)
である。

よって答えは　4/10 = 2/5

>>612
2/5C2

>>620 621 ありがとうございます。すごい分かり易いです！

正社員５人で７日かかる作業を、派遣社員６人ですると８日かかる。
これを正社員４人、派遣社員９人ですると何日で作業はできるか？

>>623自身はどこまで考えたんだい

赤玉が３つの組に入っている場合は3/5
３つの組の残りの２個に青玉があるのはさらにその2/4

赤玉が２つの組に入っている場合は2/5
２つの組の残りの１個に青玉があるのはさらにその1/4

3/5×2/4＋2/5×1/4 ＝ 6/20 + 2/20 = 8/20 = 2/5

あ、もう解けてたのか。すまん。

いちおう樹形図無しで答を出す参考にしてくれ。

やっぱり三平方の件ですが、xとおいて利用するのが上手くいきません
まずこれを見てほしいです

http://imepita.jp/20101022/809200

□ABCD長方形、AD=8cm、AB=6cm、MはADの中点、EFに沿って折り曲げた時、
BがMに重なった
AEの長さとEFの長さを求めれ

AEはEMを6-xと置けば、直角△AEMから三平方が使えるので。x=5/3
つまりAE=5/3

で、EFも同じ要領でやったんですが、解答とまるっきり違います。（解答は13√13/6)
何でEFはできないのでしょうか？
AEが5/3なので、EBは13/3になります。
そしてBFは8-xと置けます
これで三平方できるはずなのに、見ての通り自分の出した答えはわけのわからん
分数になってます。



お願いします。

長さが一緒かどうか定かでないEFとFCを同じxと置いちゃいかんでしょ

>>627
何を x としたら
>BFは8-xと置け
るの？

ほんじゃどうすればいいんでしょうか？
普通にやる分には出来るんですが、ｘとか比率が絡むとどうもうまくいけません

age

まずAE=xでxを使ってしまっているから、FC=yと置くんだ。重複は避けろ。
あと三平方の定理で解く場合、△BEFに着目してちゃいつまで経っても解けないよ。
BF=8-yだけど、EFは現時点ではyを使って表現出来ないでしょ。
だから△AEMでやったような文字が一種類だけの方程式が出てこないんだ。
yを出すには△AEMでも△BEFでも△MEFでもない別の直角三角形に着目する必要がある。
図に直角三角形がもう見当たら無い？無ければ補助線を引いて作るんだ。
yを使って三辺を表せるやつをね。

そうですか
でもなんでAEはすんなり求められるのに、EFはすんなりいけないんでしょうか？

そりゃ自分で試行錯誤して、「これはすんなり行きそうにないな」と納得するしかない

宿題で悩んでます。
車を購入した際に頭金で１/5支払いました。残りの金額は１０ヶ月の分割で
支払うことにしました。その際の１ヶ月の代金は？

車の購入金額を１として　１−１/5=4/5 ←残りの金額

4/5÷１０でいいのですか？

普通は１回め１／１０ー１／５
2回め１／１０

http://ansaikuropedia.org/wiki/Tan1%C2%B0%E3%81%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E3%81%8B%E3%80%82

いいです

さらにその分割ローンに年利5％を追加して、元利均等返済方式で計算し直してみようか？ｗ

５年３組の子供４８人の漢字テストの平均点は７４点で
男子の平均点は８１点、女子の平均点は６５点でした。
この学級の男子は何人ですか？

答え：２７人

↑答えだけあり、どうやって求めるかが載ってません。
どういう式で求めるの？

>>640
全員の点数の合計は？
それがわかれば、あとは鶴亀算。

問題は>>640が全てで合計はありません。

いやいや平均点と子どもの数が分かってるんだから
点数の合計が出せるだろう？って言ってるんだと思うよ

>>640
男子の人数をｘ人とおく
全員48人×平均74点＝全員合計3552点
男子ｘ人×平均81点＝男子合計81ｘ点
女子48−ｘ人×女子平均65点＝65（48−ｘ）点
男子合計81ｘ点＋女子合計65（48−ｘ）点＝全員合計3552点　を解くだけの簡単な計算です

小学校では方程式やらないだろ

５年３組の子供４８人
の漢字テストの平均点は７４点で
男子の平均点は８１点、
女子の平均点は６５点でした。
この学級の男子は何人ですか？
81-74=7,74-65=9
7+9=16
24(81+65)-48*74=24(81+65-148)=24*-2=-48
48/16=3
24+3=27

>>635 はどうやってときますか？

小学校で負の数はでてこないな

こういう考え方はどうかな？

４８人が全員女なら平均点は65点
1人ずつ男を増やすと　平均点は(81-65)/48=16/48=1/3点だけ上がっていく
74-65=9点　だから 男が27人居れば平均点が74点になる

81x+65y=74(x+y)
(81-74)x=(74-65)y
7x=9y
x=9m+9=27
y=7m+7=21
48=x+y=16m+16
m=2

最近は面積図とかってのをやるらしいな。
すると、男子の人数を（9）、女子の人数を(7)と置くことが出来て（○囲みや□囲みで書くらしい）、
(16)が48人だから、(1)が3人となり、男子は(9)なので27人。

面積図って、個人的には納得がいかない。
あれがわかる子はすでにわかっている子だけじゃないんだろうか？
わからない子があれでわかるようになるとは思えないのだが。

３の倍数で7で割るとあまりが２の数とか聞くと喜んで解いてるよ。

>>652
面積図は分かりやすく教える概念図じゃなくてただのツールだからね。

http://www.ne.jp/asahi/kubota/juku/checkproblems.htm#sousin04

この捜真女学校中学部・２００４年〔２〕（２）の問いの日本語と表が一致しないの
ですが？

「横並びの行の数が一緒になる」のじゃなくて
「列の中のどれかの数と一緒になる」んですよ

面積図は教える側が面積図で統一して教える能力が無いと難しい。
また、子供も
（１）公式を憶えやすいタイプ
（２）理屈を考えて理解するタイプ
の傾向がはっきりしている時、（２）のタイプは面積図がかなり有効。

循環小数を分数で表す問題ですが、0.07777・・・を分数にするにはまず
x=0.07777とおく。

ここまではいいです。
しかし、これを10倍して10x=0.7777にする根拠が分かりません。
100倍でやったんですが解答と不一致でした
なぜ100倍じゃ駄目なんですか？？

>>658
計算ミスがあるかもしれないから途中式を書いてくれ

>>658
それは高校分野だ

>>658
一文字がずっと続くから一文字分ずらすため10倍してる
たとえば0.78787878・・・の場合なら78の2文字のループだから100倍して計算する

>>661
収束するのを示すのが先だ。

>>662
じゃあ自然数の存在から全て示してくれ

「小中学校範囲」の質問スレであって、高校範囲を先取りしている中学生のスレじゃねーよ

>>658
100倍しようが1000倍しようが計算結果は変わらない
結果が違ったとしたらどこかで計算を間違えてる
だから自分でやった計算式と結果を書かないとアドバイスのしようがない

100倍で計算するなら

x=0.07777…
100x=7.77777…
よって99x=7.7
x=7.7/99
=7/90

まぁ10倍の方が計算楽だからそっちがいいけど

どうもすんません
10倍でも100倍でもいいんですか

>>665
すんません
x=7.7/99はどうやったら7/90になるんでしたっけ？
忘れました

>>666
小数点が具合悪いので分子分母を10倍する。
あとや約分。
慣れれば10倍してからでなくても出来るけど。

7.7/99 = 7*11*0.1/9*11 = 7/90

>>666
分母分子を11で約分しろってことだよｗ

100倍でも1000倍でもとは書いたけど、余計な計算はミスの元になるから10倍で計算するべきだよ

100x - 10x = 7

くくのきゅかけるろくはなんになりますか

９区の急賭け留麓は難に鳴りますか。

猫に小判、まで読んだ。

９√2÷√3の計算方法教えてください！

猫

>>675
ルート3分の9ルート2

分母のルート3を消すために
分母と分子にルート3を掛ける

すると何になるでしょうか？


記号でかいたほうがいい？
でもiphoneからでできないお・・・

>>675
9√2/√3

>>677
すまんw

iphoneでも出来た

ありがとごぜえました

お願いします

　-12÷（6-3）×2

の答えと計算方法を教えてください

>>681
教科書くらい読め

>>681
何歳・・・?

6-3を最初に計算する

あとは左から普通に割り算と掛け算

答えをだしてみ

12月生まれの9歳です
四則混合計算は知ってますけどまだ習ってません
例題はマイナスからなのでちがった計算法なのかと思って聞きました
ありがとうごさいました

√36−２√２＋√２７＋√１２の解き方教えてください

http://blog.livedoor.jp/eiji0506/

9歳でそこまでできるんだ？ちなみに何県？

埼玉です

9歳で2chってすげえなw


>>685
√36は6
√27は3√3
√12は2√3

で

6-2√2 3√3 2√3

になる

あとはxとかの文字と同じ
√の中身が同じやつ同士の計算

考えてみ

>>689
あれ

式が変な事になってる

6-2√2＋3√3＋2√3

>>689 690 ありがとうございます。ちなみに√３２って
　２√２、√４のどちらが正しいですか？

どちらも誤り

xについての不等式3(x-1)≧4x-8・・・�@、2(x+a)＞1-x・・・�Aを同時に満たす整数が４個の時、
定数aの範囲を求めろ



�@の式はx≦5、�Aはx＞1-2a/3

�@が満たすのは5,4,3,2,1
この時、�Aですが、x＞1-2a/3=2としたとき、満たすのは3,4,5の3つだけです
１＜1-2a/3＜２だと2,3,4,5と4つ満たし、1-2a/3＝1でも2,3,4,5と4つ満たします
3つを満たす時のaは-5/2のときです。
そうすると、答えは-5/2＜a≦-1となるわけですが、なぜ4つを満たすのが条件なのに、
a=-1は≦になるんでしょうか？それだと１を満たすこととなり、問題文の4つの整数満たす
というアレに反します。

お願いします

>>691
私は>>689,>>690ではないが一応書く。
√32＝4√2になる。

>>694 理解できました　ありがとうございます。

　　　√３＋２√２ってこれ以上計算できませんか？

>>693
a=-1のとき�Aはx>1

>>695
ルートの中が違うなら無理

>>696
すいません
もうちょっと詳しくお願いします

a=-1 のとき 2(x+a)＞1-x・・・�A は 2(x-1)>1-x になる。x=1 はこれを満たさない。

>>699
xの満たす範囲は分かってます
3パターンでxの満たす整数を出しましたから

ただaの範囲付けで-5/2<a≦-1となる根拠が分からんのです

どこで躓いてるのか見えてこないな

>１＜1-2a/3＜２だと2,3,4,5と4つ満たし、1-2a/3＝1でも2,3,4,5と4つ満たします
>3つを満たす時のaは-5/2のときです。

これをaの条件として纏めると 1≦(1-2a)/3<2 になるでしょ
変形すると-5/2<a≦-1じゃないか

次の計算をしなさい

(a-2)^2+a(a+4)
　　　　↓
やり方 =a^2-4a+4+a^2+4a =答え 2a^2+4

という問題があったのですが、
どうしてこのやり方の式になるのかわかりません。

4a+4の4aと4はどこから出てきたのでしょうか？

途中の式も含めて答えまでを細かく書いてもらってもよろしいでしょうか
よろしくお願いします。

>>702
展開の公式は覚えてないのかい？
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 とか (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 とか。
(a-2)^2を後者に当てはめれば4aと4が出てくるよ

覚えてないなら自力で計算するのもアリだが覚えた方が絶対に楽だよ
(a-2)^2
=(a-2)(a-2)
=a(a-2)-2(a-2)
=a^2-2a-2a+4
=a^2-4a+4

(a-2)^2+a(a+4)=(a^2-4a+4)+(a^2+4a)=2a^2+4

座標の問題
Ａ(1，4)　Ｂ(5，0)　Ｃ(0，1)　Ｏ(0，0)
の四角形ACOBがある｡
点Cを通り､四角形ACOBの面積を二等分する直線の式を求めなさい

中2の問題ですが､わかる方いませんか。

>>704
まず、図を描く。
求める直線と四角形は2点で交わるが、その片方は点Cと指定されている。
もう片方がどの辺にあるのかをまず調べる。
（Cの対角を通る直線で分けたときにどちらの面積が大きくなるかを調べればわかる）
あとはごちょごちょ計算する。

>>703
なるほど。
おかげで手順もわかりました

ありがとうございました！

>>701
1≦(1-2a)/3<2

1-2a/3がxの範囲である1〜2の間にあることは分かります
だけど、<2と1≦になる理由が分かりません。
4つ含んでるなら整数2も入ってるってことだから≦2じゃ駄目なんですか？
＝をつけるつけないの理由がちっとも見えてきません

何でわからないんなら具体的に調べようとしないんだ？
(1-2a)/3<x<=5は(1-2a)/3=2のとき2<x<=5だからこれを満たす整数は３個だろ。
それに(1-2a)/3と書いてあるのを見て変に思わんのか？
なんで>>1-2を読まん。

>1-2a/3がxの範囲である1〜2の間にあることは分かります

xの範囲じゃない。

>>693
>�@が満たすのは5,4,3,2,1

−１００も０も整数。

いやだから

＞(1-2a)/3<x<=5は(1-2a)/3=2のとき2<x<=5だからこれを満たす整数は３個だろ。

これは分かってるって！
それぞれaの式をそれぞれ3パターンで考えてその時何個満たすかどうかってのは
だけどaの範囲を出せって言ってるのに何で-5/2だと<で-1だと≦なのかって聞いてるんです
マジで言ってる意味が分からんわ

>>709
aの範囲とxの範囲を混同しているから。

例えばa<xと不等号に等号が含まれていない場合にxの範囲をaの範囲で限定しようとすると、
「○○を含まず」という条件に関してはaの範囲に等号がつく。
「○○を含む」という条件に関してはaの範囲に等号がつかない。
具体的にxの範囲に1は含まずといった場合、a=1でも成立するので等号がつく。
xの範囲に2を含むといった場合、a=2では成立しないので等号がつかない。

>>709
a=-1, x=1 が不等式 2(x+a)>1-x を満たさないってのはいいのか？

>>707
あなた自身が導いた条件を翻訳する。

>１＜1-2a/3＜２だと2,3,4,5と4つ満たし、1-2a/3＝1でも2,3,4,5と4つ満たします
aの条件は「1<(1-2a)/3<2または(1-2a)/3＝1」つまり「1≦(1-2a)/3<2」

>3つを満たす時のaは-5/2のときです。
(1-2a)/3=2のときはaの条件に適さない。従って
aの条件は「1≦(1-2a)/3≦2」ではなくて「1≦(1-2a)/3<2」

書いて思ったのだが、これって中学レヴェルか？

>>713
俺もみてて思ったw

中学じゃこんなレベル高いもんやんねえぞ？
たぶん

だから、高校範囲を先取りしてる中学生のためのスレじゃねーって言ってんだろ！
高校生スレ行けや！

>>695
>>697の書いた通りでルート内が同じ数字じゃなければそれ以上無理

Q、生徒数４４人のクラスでテストをしたら、男子生徒の平均点は５５点、
女子生徒の平均点は52.8点、クラス全体の平均点は５４点だった。
このクラスの男子生徒の人数を求めなさい。


↑、方程式の問題です。半日考えてもわかりません。
どなたか、よろしくお願いいたします。涙。

男子の数をxとすると
55x+52.8(44-x)=44*54
これを解いて
x=24

>>718
うはw
はええw

>>717
表の空欄を埋めよ

　　　　　｜男 ｜女 ｜合計
人数　　｜x　｜　　｜44
合計点 ｜　　｜　　｜
平均点 ｜55 ｜52.8| 54

男の人数は×（ばつ、ペケ）じゃなくてx（エックス）

やっと分かりました
整数4つを満たしてる2つのパターンは、

�@１＜1-2a/3＜２　→　1より大きい（１を含まない）
�A1-2a/3＝1　　　 → 　1とイコールの関係

�@�A合わせて

<　と　=　→　1≦　

というわけですよね？

で、もう1個の整数3つしか満たしてないパターンは、
(1-2a)/3=2

満たしてる整数は3,4,5で2はないから

≦とは置けないということですよね？

(2√2-√3)^-2(3+2√6)

展開の仕方と√の計算がいまいち分かりません
自分なりに展開すると
(8-6√2-2√6+3√3)-(6+4√6)となります
正しい方法を教えて下さい

>>723
式を見直して正確に書いてください。

>>724
(2√2-√3)^-2(3+2√6)

計算間違いしてました
8-2√6-2√6+3-6-4√6
で答えは5-8√6で合ってますか？

>>725
謎の式を書かないように

>>723,725
> (2√2-√3)^-2(3+2√6)
の真中へんの「^-」はどういう意味？

>>727
(2√2-√3)^2-2(3+2√6)

これが正しい式です
入力ミスしました…
すみません。

>>728
普通に計算すればよろしいかと

(2√2-√3)^2-2(3+2√6)
=(2√2-√3)*(2√2-√3) - 2(3+2√6)
=8 -4√6 +3 -6 -4√6
= 5 - 8√6

>>729
書き込みミス申しわけありませんでした…

ありがとうございます!

>>718
ありがとうございました！。

問題以前の話ですいません。乗算記号の変わりに「・」を使っています
これは、公式なテスト(入試等)でも使ってもよいのでしょうか？それとも「×」じゃなきゃだめですか？

問題ない

>>733
ありがとうございました

ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがある。
ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ上にそれぞれ点Ｄ、Ｆ、Ｅをとる。
ＡＤ：ＤＢ＝１：１、ＡＦ：ＦＣ＝２：１、ＢＥ：ＥＣ＝３：４で
三角形ＤＥＦの面積が２２（ｃｍ＾２）のとき三角形ＡＢＣの面積を求めよ。

この問題を３時間くらい考えてもわかりませんでした。
公立高校の入試問題なので中学の範囲です。
解説おねがいします。

1冊の本を毎日26ページ読めば23日で読み終わる
また34ページなら17日で読み終わる
では14ページだったら何日で読み終わるか


22<x≦23
16<x≦17

こうなる根拠が分かりません

ページをｘと置くのはいいんですが、なぜx/26になるんですか？

>>736
式をよく確かめて書き直して

すんませんこうでした

22<x/26≦23
16<x/34≦17

>>736
本が x ページあるとすると
26ページずつ読んで、22日では終わらないから 26×22<x
23日目に終わるから x≦26×23

で、そのあとどうするですか？

この問題がわからないので教えてください
http://imepita.jp/20101031/757090

>>741
平行四辺形の要件を書きだしてみろ
そしてｃの座標を変数にとって
AB,BC,CDの満たすべき条件を求める

あと画像は回転させてからアップしろ

>>742
画像の件、申し訳ありません;
こちらが回転させたものです！
http://imepita.jp/20101031/768640

平行四辺形は
向かい合う辺が平行で等しい
向かい合う角が等しい

変数とはなんですか？
満たすべき条件とは何ですか？
中学三年生なので、かみ砕いて説明してくれるとありがたいです。

>>740おながいしまう

あとはまかせたぜ

>>744
不等式を解くんだよ。

>>735
面積比(以下:比)を使って解きます。

△ＡＢＣの比を【１】とすると、
△ＡＤＦの比は
ＡＤ/ＡＢ*ＡＦ/ＡＣなので、
１/２*２/３で
【１/３】
△ＤＢＥの比は
同じように考えて１/２*３/７で
【３/１４】
△ＦＥＣの比は
同じように考えて１/３*４/７で
【４/２１】

切ります

△ＤＥＦの比は、
１−(１/３＋３/１４＋４/２１)
解くと
【１１/４２】になります

△ＤＥＦの面積は２２平方cmですね。
なので
１１/４２＝２２
の式ができます。
この式を言葉で説明すると、
【面積が２２平方cmの三角形は、全体の三角形の１１/４２だ】
ということです。

切ります。

>>747
ありがとうございます！

三角形の面積は底辺と高さで決まるのに、なぜ三角形の周りの長さ（３辺）
の比を考えてそのように面積の比が出てくるのですか？？

>>741
平行四辺形は
向かい合う辺が平行で等しい
向かい合う角が等しい
↑以外にも対角線が中点で交わる性質があるはず

B(Bx,By)，C(c,ac^2)とおくと
AとCの中点の座標は ( (-2+c)/2，(2+ac^2)/2 )
BとDの中点の座標は ( Bx/2，(7+By)/2 )
これらが等しいのであるから
c-2=Bx，ac^2+2=7+By
またB(Bx,By)はy=ax^2上の点だから　By=a(Bx)^2を満たす
By = ac^2 - 5
Bx = c - 2 より
ac^2 - 5 = a*(c-2)^2
ac^2 - 5 = ac^2 - 4ac + 4a
4ac = 4a+5
c = 1 + 5/(4a)
よって点Cの座標は(c,ac^2)=(1+5/(4a)，a + 5/2 + 25/(16a))
まちがってる可能性大なので自分で計算して

小学生が２chしてるわけがない。壮大な自作自演だ。

とりあえず両辺に１１をかけて、比の方の分子を１にすると

【１/４２＝２】となります。
面積比が１/４２の時２平方cmなわけです。

さて、問題の△ＡＢＣの面積を出すには、面積比が１の時の面積を考えなくてはいけません。

もうお分かりでしょうが、
両辺に４２をかければ、面積比が１の時の面積が出ます。

【１＝８４】

よって、△ＡＢＣの面積は８４平方cmでした。

同い年の中学三年生(しかも理数に疎い奴)の説明ですので、
よくわからないところがあると思います
わからない所はここの板の人に聞いて下さい(放棄)
長々と失礼しました;

>>749
面積10の中の3は、全体の3/10ですよね！
比っていうのはそんな感じです(´･ω･｀)←
それに代入しながら解いていくんですよ。

>>753
問題文の比が底辺と高さならわかります、また相似なら納得しますがそうではないので・・

>>748の方法はそれぞれの三角形が相似のときにしかやってはいけないのだと思うのですが。

>>749
△ABC、△ADCで底辺をAB、ADと見ると
△ABC:△ADC=AB:AD=2:1
同様に△ADC、△ADFを見ると
△ADC:△ADF=AC:AF=3:2
以下略

>>751
いや小学生も２ちゃんねるしているよ。小学２年の男の子がインターネットをやってるし、
小学６年の児童なんかほとんどがインターネットをやっている。２ちゃんねるは親の考え次
第だよ。

難関中学問題の解き方を教えて欲しいと言う声もあるよ。模範解答と解説があっても、それ
を凌ぐ解法もどんどん出せるはずだよ。

しかし２ちゃんねるは小学生にはどうもと思うね。他の板を開けないようにしてくれればい
いのだが。

証人がいない
カキコされてる言葉は小学校の漢字を越えている
２chはペアレントガイダンスでブロックされてる

質問です。
(x+1)(x-5)+(x+3)^2 という式問題で、自分なりに解いてみたのですが

=x^2+(1-5)x+1*(-5)+(2x+6)
=x^2-4x-5+2x+6
=x^2-2x+1

答え x^2-2x+1
であってますでしょうか？見づらいかもしれませんが
よろしくお願いします

すいません。　誤字しました
もう一度書き直します。

(x+1)(x-5)+(x+3)^2

=x^2+(1-5)x+1*(-5)+(2x+9)
=x^2-4x-5+2x+9
=x^2-2x+4

答え x^2-2x+4

です。　見辛いかもしれませんがよろしくお願いします。

(x+3)^2の計算が違う
>>703とか教科書とか読んでからやり直しな

>>757
でもよ
こんなとこにわざわざ小学生をよそおって書くやつなんているか？w

俺の予想では、

宿題の答えがわかんねえ！
ネットで検索したらでてくるかなー？

お、なんだこれ！問題答えてくれんだ！
すげえええ
さっそくカキコ


みたいな感じだろ
多分

2chのトップとか板から入ってくる小学生なんぞいないと思う

それと、ブラウザはIEのはずw

>>759
(x+1)(x-5)+(x+3)^2
=x^2+(1-5)x-5+x^2+(3+3)x+9
=x^2-4x-5+x^2+6x+9
=2x^2+2x+4
答 2x^2+2x+4
解き方
(x+1)(x-5)と(x+3)^2に区切って計算する

400,000百万円

これってどう読めばいいですか？
4千億ですか？

>>763
だよ。

-8＝a-2ap+ap^2
-2＝4a-4ap＋ap^２

この連立方程式が上手く解けません
どうやってったらいいですか？
お願いします

(1)上から下を引いてap^2を消す
(2)残った式をaかpについて解いて、上か下に代入する
(3)aかpの式になったらあとは簡単な作業です＾＾

右辺をaでくくって、aで割るとaが左辺だけになる
上から下を引いて左辺のaを消したらあとは簡単

下の式を変形すると　-2＝a(4-ap+p^2)　になる
つまり、aと4-ap+p^2の積が-2ということは、(a，4-4p+p^2)＝(1，-2)，(-2，1) の組み合わせしかない
これをそれぞれ計算して、それが上の式にも当てはまるものがこの連立方程式の解である

さぁ、これで3通りの解き方が出たぞ
好きなものを使うがよい

まぁ、>>768の解法はaとpがともに整数のときに限られるんだけどな（笑）

ルートの中にマイナスがあるというのは実数ではないということですが、それは
具体的には存在しないという意味ですか？

二乗してマイナスになるような数は虚数とか複素数とか呼ばれる
（細かいことを言うと区別すべきだが、中学レベルではとりあえずは混同していても構わない）

個数や人数は自然数で表され、長さや重さには実数が使われるように、
複素数（実数でない数）で表される実体も存在する。
中学の範囲を超えるが、例えば交流の電気とかは複素数で表すことが出来る。
原子レベルのミクロの世界について考える「量子力学」という分野でも複素数が使われる。

また、本来自然数である人数で、「１．５人」などと使うように
実数で表されるものでも、仮想的に虚数を当てはめたほうが上手く考えられることもある。
その一方で「１．５人」という答が無意味な場合があるように、
単に「答が無い」と言うべき場合もある。

２次不等式を求めるときですが、２次式が（a^x2+bx+cの）aが<0の場合、
両辺に-1を掛けてa>0にして解くのが鉄則なんですか？

つまりマイナスを掛ける事でa<0上凸をa>0下凸にするということです

例えば-x^2+3x+2<0の問題とか

>>772
別に掛けなくてもいいよ

確かにどっちでやっても答えは一緒ですが、下凸のほうが見やすいからってくらいですかね
マイナスをかける理由は

小中学校で２次不等式なんかやってるんだ

親戚の中学生３年生に教えてる範囲では、二次関数は原点を通るy=ax^2型しか扱ってないけれど。

二次不等式は高校生の範囲だ

√の中が文字列で√外すにはカッコ付けて２乗するか、文字列を２乗しないと外れませんか？

つまり

�@√a→√a^2=a
�A（√a）^2=a

ですか？

aが正ならそれでいい

>>778
文字列を2乗するってのがちょっと意味がわからん。
全体を2乗するのは両辺2乗とかって操作があり得るけど。

�@が違う
√a^2=a　（aが≧0のとき）
√a^2=-a　（aが＜0のとき）
が正しい。まとめると
√a^2=|a|
高校範囲だな

つまり√aは２乗しない限りaにはなれないてことでしょうか？

>>782
「√a が a になる」とはどういう意味？例えば√4=2だけど、
「2 が 4 になる」とは？

>>783
実はこれを因数分解してたときのこと

x^2-2ax-2x+4a

aとか入ると因数分解しずらいから解の公式でやったんす

まず１次式の-2a-2をAと置く（置かないとややこしくなる）

x=2A±√(-2A)^2-4*4a/2
=2A±√4A^2-16a/2


ここで√の中身は4A＾2と16が取れて2Aと4になる
しかしaが取れるか取れないか分からない
しかし、取ったら結果的に解は2と2aとなれるのでaを取る事は間違いではないことになる

どうですかね？

>>784
>>2
> ●割り算・分数
> 　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
> ●平方根
> 　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう

>>784
解の公式も間違ってる

ax^2+bx+c=ax^2+2b'x+c=0
の解は
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
=(-b'±√(b'^2-ac))/a

ただこれくらいなら因数分解できないと
まずaでくくるとか順序立ててやれば楽

ある液体は4/5Lで100ｇです
この液体1Lでは何ｇですか
という問題で求め方は　
　100÷4/5
となるのですが、4/5で割るというイメージがわかりません
100*5/4
に直すとわかるのですが、解答は割り算でやってるので
理解しておきたいです

>>787
0.8で割るというのはどう？

>>787
いや、最初から　100*5/4　でも何の問題もないよ
100を4で割って5倍するって考え方でしょ？ 合ってるよ

ある液体は５Lで100ｇです
この液体1Lでは何ｇですか
という問題だと求め方は　
　100÷5
になるでしょ？ その「５」を「4/5」に置き換えてるだけの考え方が
100÷4/5　ってだけの話＾＾

>>787
比例のイメージで捉えておくと応用範囲が広いかも

4/5L　　　100g
　↓　　　　↓　　何倍？
　1L　　　　？g


4/5を何倍したら1になるか？
同じ倍率を100gに掛け算する。

>>789-790
俺も未だにそのどちらかをいちいち考えてるなあ。
「2Lが○○gのとき1Lが何gなのかを出すときには2で割るから」とか
「1Lは4/5Lの1÷(4/5)倍だから100gを1÷(4/5)倍すればいい」とかってことを
いちいち考える。
こんなんでも受験数学なら乗り切れるから心配すんな>>787

>>762
解けました！ありがとうございました

絶対値の外し方ですが、例えば|x-2|ならx≧2でx、x＜2で-xとなります多分
では|x-2|+|x+5|+|x+4|というふうに複数ある場合は
どうやってけばいいですか？

>>793
場合分けがややこしくなるだけ。

>>793
>例えば|x-2|ならx≧2でx、x＜2で-xと
なりません。

>>793
高校範囲なんだけど？

>>793
x＝2, -4, -5 の地点で絶対値の符号が変わるので、それに応じて場合分けします
もっと詳しい説明は高校生スレで

>>754
だれか答えてくれる方
いますか？

>>798
「高さが一緒なら底辺の長さの比が面積比になる」
これを忘れてないかい。

>>735の問題で△ADFの△ABCに占める割合を求めるとき、
(AD/AB)*(AF/AC)と計算するのは別に相似比を考えてるわけではない。
(AD/AB)では△ABCに対する△ADCの面積を、共有する底辺であるABとADの長さの比から求めてる
(AF/AC)では△ADCに対する△ADFの面積を、同様にACとAFの長さの比から求めている。

>>798
>>747の計算のことだろ？
△ADCが△ABCの1/2というのはわかる？
ADやABを底辺と見れば、底辺が1/2になって高さは同じだから面積は1/2。
同様に△ADFは△ADCの2/3。
だから、△ADFは△ABCの1/2の2/3、つまり△ABCの1/3。

すいませんが、小数点３桁以下は四捨五入て、
13,8475だとしたら13,85てことですよね？
13,848ではないですよね;;

適切なスレがなさそうなのでこちらで質問させてください
冗談ではなく、わり算の筆算のやり方がわかりません

10
4ﾉ39

39÷4ですが(ここまであってるかな…4×10だから上に10？)
このあとの図はどうすればいいですか？

で、この筆算というのはまず掛け算が出来て(4×10＝40を理解した上で)ないと使えないものですか？
それともわり算の筆算を使えば掛け算が理解できなくても難しいわり算を解けるのですか？

　　　9
４ ） 39
..　　36
.　　　3

４×10＝40は 39よりも大きいのでダメです
４×9 =36 は 39より小さいので 上には 9 を書いて
下に 36 を書き、その下に 39から36を 引いた3を書きます。
さらに小数点以下も計算したいなら3の右に0を書いて（10倍して)30にし
小数点以下の計算をしていきます。

＞ この筆算というのはまず掛け算が出来て(4×10＝40を理解した上で)ないと使えないものですか？ 
＞それともわり算の筆算を使えば掛け算が理解できなくても難しいわり算を解けるのですか？ 

いわゆる普通の割り算の筆算は、掛け算を知らないとできません。

わかりました、ありがとうございます
うぉん、筆算に釣られてわり算まで間違ってしまった

この小数点のわり算をしてまで割る理由というのは
余った3つのミカンを1つあたり10分割し分配して、余った2欠けを更に10分割し４人に5欠けずつ分配したいから
という考え方であってますか？

余りを出さずに最後まで割り切るという意味では
そういう解釈もありですよ

>>802
普通、3の上に1が立たないと考えるんじゃないか？
言いたいことはわかるが、例として適切じゃない気がする。
結論的には掛け算出来なきゃ無理。

＞ 普通、3の上に1が立たないと考えるんじゃないか？ 

そこは商を一桁ずつ求めたい時にはそうする必要があるというだけで
筆算そのものは、２桁ずつやっても、３桁ずつやっても、それらのミックスでも、答は正しく出る。
もちろん計算は煩雑にはなるが、間違いというわけではない。

>>801　
なんですが、合っているんでしょうか？
教えてください。。

>>807
> 普通

>>808
学校教育では小数点３桁っていう表現はしないんじゃないか？

>>809
その後の「例として」てのが、わからん奴が出してるのに、「例として」はないだろと思ったんだよ。
「普通」がわかってるやつなら、そもそもそういう質問はしないだろ。

>>811
日本語でおｋ

>>812
エスパー力を磨け

・普通は商を１桁ずつ求めるから例としてふさわしくないだろ

・割り算そのものがわからない奴あいてに普通とかふさわしくないとかいってもしょうがないだろ

割り算を間違えてる奴に言うなら
「例として適切でない」ではなく「わからないうちは普通に１桁ずつやれ」だろうな。
なにか意図があって例とか言ってんのかも知れないが、その意図は伝わってこない。

>>815
俺にはおまえの言っていることのほうがわからんよ。

教える側でないとわからんかもしれんな。 

>>816
おまえも計算間違えてる奴に「例として不適切」って言うの？

>>816
捨て身の攻撃なんだろうが
いくらなんでもそれは恥ずかしい

話題がないなら無理に書きこまなくてもいいんだぞ

>>818
>>807のおかしなところについて言っているのだが。
>>802のおかしなところじゃないよ。

>>807は
> 3の上に1が立たないと考えるんじゃないか？
について書いているのに、
> 普通
って書かれてるじゃんって言われたら、
なぜか、
> 例として適切じゃない気がする。
を問題にしていたかのように言い出した。

>> 807を読んで、
> 例として適切じゃない気がする。
を問題にしていたと読めるものなのだろうか？

いろいろと脳内で話をする人なんだろうな>>807,811

>>814
> ・普通は商を１桁ずつ求めるから例としてふさわしくないだろ
俺もそう思った。
普通はしないことを例に使うのは変だろってことを言ってんじゃないのか？

かっこいいこと書いたと思ったら失敗していたでござるの巻

>>804
小数の割り算を理解するには、分ける割り算じゃなくて、測る割り算で考えるほうがいいかも。

39cmの長さの棒を4cm目盛で測ると、9個とることができて3cm余る
余った3cmを、4cm目盛を10等分した4mmの目盛で測ると7個取って2mm余る
更に余った2mmを、4cmを100等分した目盛で測ると…

この考え方なら割る数が小数でも対応できる。

>>824
あれは「例」なのか？

>>821
＞ほう

すいません。
方程式を教えてください。

８ｘ＝６

２
−x＝６
３

式も教えて下さいよろしくお願いします。

>>829


8X = 6

両辺に1/8をかけると

8X*1/8 = 6*1/8
X = 6/8
X = 2/3

これじゃだめですか？

助かりました。ありがとうございます。

>>831
何歳か気になる

この時間に・・・・

>>805 >>806 >>826
ありがとうございます
割る側が小数点以下になる場合をすっかり忘れていました

一桁ずつ…なるほど簡単になりますね
わり算自体を間違えたのは余りによるミスリードということで

複利計算と割引計算というのはなにかを教えていただきたいです。
両者は関連があるようなんですが、どう関連しているかわかりません。

複利計算は利息とか金利の計算で使う奴
割引計算は商品の値引きとかで使う奴
共通点は比率を使ったお金の計算ってとこか？

借金すれば身をもって分かる >複利計算

減価償却のように、年々価値が下がっていくようなものを
割引計算というってのを聞いたことがある。
もしそれだとしてら、会計や商業間連などでは
複利計算とおなじような文脈ででてくることもあるだろう。

小学校で習う算数について教えてください。
被除数よりも除数の方が大きい場合の引き算は、小学校でどのように教えるのでしょうか？

例えば8-10の答えは-2ですが、自分は10-8の答えにマイナスをつけたもの、として計算していることに気づきました。
多分、小学校ではそのような教え方はしませんよね？

>>838
それは減法だが？

3時間/1時間12分の求め方は、180/72=2.5
つまり2時間半ですか？

>>840
いいえ。

時間/時間　なんだから　答えが時間で出るわけないだろう

すいません何分ですかね？
どうも時間計算苦手です

言ってるのは次元の話
無次元になるだろ？って言ってるの
単位なんかつくわけがない
分だろうが秒だろうが時間だろうが
それを時間で割ったら無次元になるだろうに
単位だって分数と同じように約分できると思えばいい

>>840
違います。その計算で出るのは、3時間は1時間12分の2.5倍という事実だけです。
>>844は無視していい

>>845
ということは3時間/2.5で答えは72分ですか？

パス

>>845
無視してよいのはなんで？

>>838
除数、被除数とは、割り算の割る数割られる数の事を言います。
8-10は 減算（引き算）であって除算（割り算）ではありません。

ちなみに、現在の小学校では、一部の特例をのぞいては
差が負の数になるような減算は扱いません。

>>846
そのとおりです
>>848
自分だけが悦に入ってる文章で、とても小学生に向けて書かれた文章ではない

内容的にはとても重要な事を言ってるがなあ

でもまあ、小中学生スレで次元とか言ってたら説明する気はないと言われても仕方ない。
中学の時にそういう教師がいたなあ。わかってるやつにしかわからん説明して意味あるんかと。

教育学部数学科のスレでは、
（教育学部以外からは）そのような授業であるべきだと
それが推奨されているよ。

次元という言い方がわるいと言っているのだろうが
その計算で単位がどういうものになるのかについては
無視していいような性質のものではないし
無視しろという側が、それを教えようとしていないのは
やはり問題だと感じる。

もっとも、そんなことは説明されなくてもわかっている者以外は無視していい。
どうでもいいのだという考え方もわからんでもない。

質問者にとって説明が分かり辛そうだったら、第三者が補足すれば問題ないよ。
そしてそういう補足は積極的にやるべきだ。

現状は補足するよりもケチをつけるのに忙しいようだがな。

円に内接する四角形ですけど、対角の和は180度で、外角は隣り合う内角の対角に等しいとゆう
性質がありますが、これは円に内接する四角形ってのが前提なんですか？

>>857
君の表現がよたってるんで誤解があるかも知れないけれど、
多分、そのとおり。
円周角の定理から出てくるからね。

どうもすんません
あと今思ったんすけど、円に内接する四角形って正方形と台形と適当な形の四角形だけですか？
平行四辺形は内接円にできませんか？

>>859
内対角の和が180度の四角形が円に内接する。平行四辺形だったら長方形（正方形含む）に限る。

中二の娘が解けなくて私にもよくわからないので質問させていただきます。
YをXの式で表し、YがXの一次関数であるといえるか答えなさい
面積が２０c�uで、縦の長さがXcmの長方形の 横の長さYcm

xy=20だから
y=20/x
一次関数ではない

>>862
ありがとうございました！納得です

中２でそれが解けないのは怖い。
親(?)がわからないのはもっと怖い。

反比例って

とりあえず娘のスペックうｐ

>>865
y=ax^2

こういうスレで遊ぶなよ

これが、どうしてもわかりません
一応、他スレで訊きましたが理解できませんでした(方程式等を使用された為)
極力、方程式など中学生レベルの解き方でなく小学生の範囲で
解いて解説お願いします

貨物列車がA駅を午前9時に発車して、午後5時にB駅に着きました。
急行列車は、B駅を午前10時半に発車して、A駅に午後3時半に着きました。
駅の間を同じ早さで走り続けたとすると、二つの列車がすれ違うのは
いつでしょうか？

駅の間を同じ早さで走り続けたとすると？
貨物と急行は速度が違います。
ダイヤグラムを書く問題です。
鉄オタじゃありません。

10:30-9:00=1:30
5:00-9:00=8:00
8:00/2=4:00+9:00=1:00
1:00+1:30=2:30

1:00+1:30/2=1:45

レス、ありがとうございます
参考書の答えを見ると、答えが午後一時になっていますが…

va=L/8
vb=-L/8
L-va(t+1.5)=tL/8
L-L(t+1.5)/8=tL/8
8-t-1.5=t
t=6.5/2=3.25
10:30+3:00+0:15=13:45=1:45

やはり、わからないです

同じ速度なので同時にでれば中間点で交差します。
1：30遅れででているので、遅れの半分の時間ずれた場所で交差します。
中点は4時間後で、1：30の半分は45分。
交差時刻は4：45、9時からです。１３：４５です。

>>876
大変、わかり易いのですが参考書の答えが単に午後一時になっていて
頭が混乱と言うか参考書に誤りがあるんでしょうか……

貨物列車がA駅を午前9時に発車して、午後5時にB駅に着きました。
急行列車は、B駅を午前10時半に発車して、A駅に午後3時半に

同じ速度で反対向きにでて、遅れてでた方が早くつくのは、ワープしたからです。

http://imepita.jp/20101107/000140
こういう式になりますが、どうしてこう成り立つかが意味不明で
四時間格闘しています

>>869
AB間の長さを40とする
貨物速度→40/8時間＝時速5
特急速度→40/5時間＝時速8
特急がBを発車午前10時30分の貨物列車の場所
→Aから　　6*1.5時間＝7.5 進んだところ

そのときの二つの列車の距離
→　40-7.5=32.5

二つが会うまでの時間
→　32.5/13=2.5時間

よってすれ違うのは午前１０時半の２．５時間後
つまり午前１時


たぶん　「駅の間を同じ早さで走り続けたとすると 」
っていうのは「両列車ともAB間をそれぞれの速さで同じ速さで走り続けたとする」
っていう意味だと　思う

vb=va*8/5=1.6va
va*(t+1.5)+1.6vat=8va
2.6t=8-1.5=6.5
t=6.5/2.6
10.5+6.5/2.6=13=1:00

http://a-draw.com/contents/uploader2/src/a-draw1_0119.jpg

テキトーにダイヤグラム（時空図）を描けば簡単にイメージできます

方程式を使った解法というのは、結局、>>882をやっているだけにすぎません

算数じゃあ　解法ってあんまり聞かれないから
>>882みたいなやつのほうが便利っちゃあ便利

ただ、これはダイヤグラムで解くのは中２の発展問題で、つりじゃないの？

本当にありがとうございます！
何となく理解できてきました！あとは自力でガンガリマス

参考書にアローダイヤグラムなんて載ってなかったので勉強になりました

日程計画図のアローダイヤグラムと
中学受験算数で用いられる運行図のダイヤグラムは別物です。

２次関数や乗数を実生活のなかで使って何かを考えてみたいのですが
どういう場合に使えますか？勉強してても使いどころがわかりません。

JRのダイヤグラムは物理的には加速がかかれていないからダウトだな。
だからあの事故も起きた。
放物線で書くべきだ。

お願いします

１／８でロストする物がある

しかし
ロスト判定が出た時１／２でロストを回避する

この時の
ロスト確率はいくらか？



計算の仕方を詳しく教えて欲しいです

>>889
ボールを投げた時の軌跡が２次関数のグラフになってる

>>891
(1/8)*(1/2)＝1/16

>>892
ありがとうございました

何か難しく考え過ぎてたみたいです
単純でしたね

>>892
なるほど。ありがとうございます。
軌道の線を絵に描いてそれを数学したイメージなんでしょうか・・・？
ボールの軌道を数式にしてそこから数学者はなにを読み取るのでしょうか？

>>894
砲台から打ち出した砲弾を敵陣に届かせるための射出角度とかを計算すんだよｗ
あと、お風呂の水を抜くときの秒数と水位の関係が二次関数になってるｗ

>>895
なるほど・・・。数学的な思考を持ってるといろんなところに関数を見出せるんですね。
> あと、お風呂の水を抜くときの秒数と水位の関係が二次関数になってるｗ
これはx軸を秒ｙ軸を水位として放物線をイメージするんでしょうか？y=-x＾2+aの放物線
が頭に思い浮かびますが、このときの放物線から数学者は何を思うのですか？
ボールや大砲なら単純に放物線＝軌道と読めますがこの例だともうさっぱりです。

と書いてて思った。当然x秒後の水位を予測するんですよね。
でもなんだろう・・・釈然としないです・・・。
というか、お風呂の水を抜くときの秒数と水位の関係に二次関数を見出すセンスが凄いです。
多分自分ではそこに関数の放物線をみる事はできません・・・。

大雑把に書くと、ｘ秒間でｙcmの高さの水がなくなるとすると、ｙ＝ａｘ^2という関係が成り立つそうです
ａはお風呂の穴の大きさによって変わるｗ

>>869の問題は
旅人算（たびびとざん）や出会い算（であいざん）と呼ばれ
中学入試（小学6年生が受ける）の算数の文章題の典型的な問題
>>879の画像にもある
出会うまでの時間=2地点の距離÷速さの和 という公式が分かっていれば（暗記してれば）
たいていの小学生は解ける（らしい）


出会い算
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%BA%E4%BC%9A%E3%81%84%E7%AE%97

一般公式
出会うまでの時間=2地点の距離÷速さの和

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>>898
y=-x＾2+aとy=ax^2だと前者は水の量の減り方、後者はお風呂という容器から水を抜く時の空間の増え方
という目の前の現象の捕らえ方の違いがあるように感じました。
でも時間の中に水位が放物線を描いている点は同じなわけでそれを見出すのが数学的な思考なのかなぁ・・・。
実際に考えて自分だったらお風呂の栓を抜いて15分ぐらいで水がなくなるなぐらいにしか考えないと思います。
でも数学的な思考ができる人はそこに放物線を見るわけで頭の悪い自分としてはそこに放物線を見ること自体にまず思いも及ばないわけです・・・。
なぜなら2次関数で捉えてもそこから得るものが無いように感じるから。
足し算引き算掛け算割り算だと損得勘定から生活の中から自然に数を見ることができるけど、放物線はそういう意味では
自分は使う場所が思いつきません・・・。
でもそれは自分の話であって世の中には二次関数は必要なものとして実際に使われている・・・。
自分は学んでも使い方すら解らないけど世間は違う・・・。
違うならそこに何を見ているんだろうかなと。何故積極的に放物線を見ようとするのかが解りません。
使い方が解らないんです。
馬鹿な話で申し訳ありません。よければ数学好きな人の意見を聞かせてください。