高校生のための数学の質問スレPART267

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART266
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1276178502/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

ちょっとだけ俺と弟の話を聞いてくれ。

俺には歳の離れた弟がいる。俺は22歳、弟は14歳。
弟は学校でいじめにあって13歳のときに自殺しようとした。
結局未遂に終わったんだけど、それから学校には行ってない。

自殺未遂者ってさ、繰り返すんだよ。
当時は親なんか弟から目を離せず、母親は仕事をやめたんだ。
そんな弟が俺の影響で性悪キューピットと幽遊白書とハンターハンターを読み出した。
（レベルEはちょっとヤバイ話もあるので貸さなかった）
弟はそれから少し話すようになってさ、自殺もぱったり辞めたんだよ。
学校には相変わらず行けないみたいだけどさ。

で、昨日の会話。
俺「もう、おめー大丈夫だよな？」
弟「ん？自殺とか？しばらくしないよ？」
俺「しばらく？」
弟「ハンター完全に終わったらわかんないけどね」

嘘のようなマジ話
富樫先生、本当にありがとう。
いつまでも休んでてください。

アッー！

ニート哲学ヲタは無視

>>6
俺は数学科だが、哲学は数学より上だと思うよ

や あ
今から俺, オ ナ. ニ ー始めようと
思 う ん だ け ど,何か良 い
オ カ ズ.あ. っ たら提供 .し .て貰.えないだろ か
出 来 る .事 な .ら .ば
近親相姦 は 勘 弁 し. て
く .れ た. ら. 嬉 し. い
近 親相 姦 も の .っ て
俺には理. 解 出 来 な い
も し, 良 さ が 判 る
作 品が あ れば 教えて

と こ ろで お 前 等
オカ. ズ は 虹 派 ？三次派？
俺 は 虹 派 なんだが,最近あま り良作が ない.気 が
する .ん だ が気の せ .い だ .ろ か
規 制 規制 で 炉利.ものが かな .り.減 .って
業 界全体が縮 小気味なん だ.よ .な … … マジ. で.凹 むわ
別に俺は炉 利 .も の は読 ま.な .い か .ら
ど .う. で. も. い い. け .ど .ね
で.も.さ. あ,政 治 .家 共 .は こ.ん な
事 規 規す る. よ り 他 に. す る
べ き事 ある だろ うと 言 い た いぬる.ぽ
>>8

前スレ1000超GJ!

　　　 　 ∧＿∧　　　|　|
　 　 ∩（,, ・∀・）　　 人　　ｶﾞｯ
　　　ヽ　　　　ヽ　　 < 　>_∧∩
　　　　て ⌒）Ｕ　 　　Ｖ｀Д´）/
　　彡 し二⊃几彡　 　　　　/
　　　　　　／/｜ヽ彡
　　　　／ノ　/　｜ヽ＼彡
　　　　Ｖ ヽ/Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ

　 ＝ ﾆ∧＿∧○
　＝≡（　・∀・）ﾉ　　　　ｶﾞｯ
＝≡○⌒　 ノ⌒ｌ_､ 人
　＝≡⌒）　j人＿ﾉ< 　>_∧∩
　　＝≡ し'　　　 　 Ｖ｀Д´）/

　　　　　　　　　　　ｸﾙｸﾙ
　 　 　 　　　 ＿ ／lﾐ
　　∧＿∧　.ｌ ／|￣ l
　（　`･ ω･´) | |.　|　　|∧__∧
　 　 ⊂彡☆|_|　.|＿_|)) `ω´）つ　
　　ﾊﾞｷｯ　　 .::|／彡　ｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯ
　　　　||　|ｉｌ|
　　　||　ｌ||ｌ　il|　ﾋｭ〜ﾝ
　　　　l| ｌ|　l l　
　　　 ∧＿∧
　　　（　・∀・）　　
　　　（つ旦と）　ｶﾞｯ！
　　　と_从＿∧
　 と⌒~っ｀Д´）っ　>>8
　　￣""￣''' "'''￣

4<=a_1<6, a_{n+1}=3+a_n^2/12 （←12分の1×{a_n}^2)

のときlim{n→∞}a_n を求めよ

教えてください

>>11
厳密な証明じゃないだろうけど
y=3+x^2/12 と y=x のグラフを描いてみれば
-6＜a_1＜6 から始めると、ある値に向かってジグザグに収束していくのが分かると思う

ジグザグに収束てｗ
人文かじってればもっとマシな言葉思いつくはず。

よって人文無知乙。

√{a^2-x^2}>ax-a ただしa not=0 を解け

>>14
・a≦-1
・-1＜a＜0
・0＜a＜1
・1≦a
の４通りに場合分けした上で

y=√{a^2-x^2}　(半径|a|の円の上半分)
y=ax-a
のグラフを描いて考えよう。 (x≦|a|)

くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう

バカ乙
哲学徒なら平野綾の一択

哲学（笑）

嫉妬乙としか言えない

俺は哲学徒だが、哲学より数学のほうが優れていると思うよ。

化学屋の俺から言わせてもらえば、数学とか哲学とかどんぐりの背比べなんだが
化学こそ至高

数�Vの問題です

y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよ

最大値…2（x=√2のとき）
最小値…-2（x=-√2のとき）

これで正解でしょうか？
間違っていた場合は指摘お願いします

化学こそ至高(ｷﾘｯ

（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）

�@3次式f(x)をx^2+x+1で割った時のあまりがx+1でx^2+1で割った時の余りがx-1であるとする。このときf(x)を求めよ。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0 とおいて解こうとしたのですが、、、

�A1/x-1/y=1/4を満たす自然数x,yを求めよ。
　　
両辺に4xyをかけ、x<yであることからx=2,y=4としたのですがどうやら違うらしいです。

�B連立方程式 x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1 を解け。


お願いします。

>>19
前スレでその芸風はダメ出ししたろ、ボケ。
記憶力ないんか？

1/2-1/4=1/4
x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1
x=((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1))
y=(1-((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1)))/(a-1)

>>25
芸風（笑）嫉妬乙。

もしかしたら中学レベルかもしれませんがが、
(2a-1)/(a+2)=2の解き方を教えて下さい。

哲ヲタは嫉妬乙しか言えない馬鹿なんですね

>>29
横レスだがお前しつこいよ。
数学は哲学には勝てないんだからいちいち哲学うぜえとか言ってケンカうるなよ＾＾；

f(x)=(x^2+x+1)p+(x+1)=(x^2+1)q+(x-1)
f0=p+1=q-1
p0-q0=-2
fi=ipi+i+1=i-1
pi=2i
p=ax+b
q=cx+d
pi=ai+b=2i->a=2,b=0
p0-q0=b-d=-2->d=2
q=cx+2=2x+2
f1=3p1+2=2q1=6+2=2c+4->c=2
f=(x^2+x+1)(2x)+(x+1)=(x^2+1)(2x+2)+(x-1)=2x^3+2x^2+3x+1

横レスなら数学と哲学の順番を間違えてるぞ

哲オタも馬鹿だが、説明もアンカもなしに数式だけ書く
社会性不適合者もいい加減にしろ。

楕円にある点から接線をつけて囲まれた三角形の面積をある点の座標と楕円の係数で表せとか？

デリダの脱構築を地で行ってる感じだな

>>30
悔しいのぅｗｗｗｗｗ

ラカンってなに？
美味いのか？

哲オタはゴミ

化学＞数学=哲学

>>4

弟を大切にしてやれ

スルーされてて悔しいんですね
でもツマラン

作り話としては練りが足りんし
実話としたら、こんなとこで愚痴垂れてんな屑兄

化学＝哲学＞数学

|2x-1|の絶対値記号をはずせという問題なのですが
どうすればいいのかわかりません　
単純に　2x+1　とするのは間違っているようで
これのはずしかたとその考え方をお願いします

|1-3|=1+3

>>44
正解

>>45
|2x-1|=2x-1としちゃうとx=0のとき|-1|=-1となってしまう

a≧0のとき|a|=a
a≦0のとき|a|=-a

>>45
2x-1が0以上と負で場合分け

y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよという問題ですが
最大値は2、最小値は-2でよろしいでしょうか？

>>50
2x-1＜0
2x-1≧0
の二つでいいですか？

ｘ>=0.5　|2x-1|=2x-1
x<0.5　|2x-1|=-2x+1

>>53
全角と半角が統一されていないのは無粋の極みだね
あと、小数も間違いではないが野暮

>>51
合ってるよ。

真性ニート数学コンプレックス哲学キチガイマニアがいるから、
もうここには来ません

哲学科って数学やらないでしょ、科目音痴なの？

累乗根が分かりません。
教えてください。

a^rの形で表しなさい。
(a/a^3/4)^3

>>58
ホントにその表記でいいのか？

荒れてるとこすまんこ


y=-xに平行な直線が,2直線y=-3x+1,y=x-3と交わる点をそれぞれQ,Rとするとき
線分QRを1:2に内分する点Pの軌跡を求めよ

答えは7x+y-5=0　ただし(1,-2)を除く
途中の解キボン…

>>58
(a/a^3/4)^3 = (a ÷ a^3 ÷ 4)^3

>>59、>>61
aの4分の3乗ってことです、すいません

>>60
ふざけた人間はそれなりの扱いしかされないさ

>>56-57
しつこいぞ。ルサンチマンもほどほどにな。

>>60　ベクトル使って解くのがすっきりすると思うんでそれで。ベクトル未習だったらすまん。

与えられた2直線は交点が(1,-2)だから(この点をXとする)直線のベクトル方程式の形で
q↑=(1,-2)+s(-1,3)　と　ｒ↑=(1,-2)+t(1,1) と書ける。
直線QRの傾きが-1だからQR↑=r↑-q↑が(1,-1)に平行でなければならないので、
r↑-q↑=(t+s,t-3s)で(t+s):(t-3s)=1:(-1)、これよりt-3s=-t-sでt=s

この条件でQ : q↑=(1,-2)+s(-1,3) と R : r↑=(1-2）+s(1,1)を 1:2に内分する点Pは
p↑=(2/3)q↑+(1/3)r↑=(1,-2)+s(-2/3 + 1/3, 6/3 + 1/3) = (1,-2)+s'(-1,7) （ただしs'=(1/3)s)

媒介変数表記のx=1-s'、y=-2+7s' からs'を消去して7x+y=5
ただし線分QRが構成されない交点(1,-2)はこの直線から除く

技巧的かも知れんが計算量的には最少負担ですっきり解けてると思う。

解き方を教えてください.

αは0<α<1を満たす.
任意の自然数nに対して,
2^(n-1)・αの整数部分をanとし, 2^(n-1)・α = an + bnとおくと,
nが奇数のとき 0≦bn＜(1/2)
nが偶数のとき (1/2)<bn<1になるという.
anおよびαを求めよ

答え
nが奇数のとき an={2^(n-1)-1}/3
nが偶数のとき an=(2/3){2^(n-2)-1}
α=1/3

XQ↑とか書くつもりで点Xに名前を付けといたけど使わなかったｗ

>>66
2^(n)*α = a(n+1) + b(n+1) =2*(a(n) + b(n))
から漸化式が作れる。

＞＞64
誰に向かってのことばじゃえ？

例えば

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家の矛盾と似ている。
それと関連させて考えた事はあるのか。ないなら一度そこから発掘しないと。

>>62
じゃあテンプレに従ってそう表記してくれ

　　 ／￣＼
　　| 　^o^　|　＜ ぶちころすぞ
　　 ＼＿／　　　　
　　 ＿|　|＿
　　|　　　　　|
　　　　　　　　 ／￣＼
　　　　　　　　|　　　　 |　　＜ バーカ
　　　　　　　　 ＼＿／
　　　　　　　　 ＿|　|＿
　　　　　　　　|　　　　　|



　　 ／￣＼
　　| 　^o^　|　＜このやろう
　　 ＼＿／　　　
　　 ＿|　|＿　　
　　|　　　　　| 　　　
　　　　　⊂彡　　≡／￣＼
　　　ｽｶッ　　|　　　　 |　＜ おっとあぶない
　　　　　　　　 ＼＿／
　　　　　　　　 ＿|　|＿
　　　　　　　　|　　　　　|

http://up2d.2y.net/n/s/news244.jpg

f(x)=f'(x)のときf(x)=e`xを証明せよ

という問題の証明を教えてください

f(x)=0

質問の体をなしていない

e`xてなんだよ

>>74
f(x)=0とするとf'(x)=0でf(x)=f'(x)を満たすから、
f(x)=f'(x)のとき必ずしもf(x)=e^xではない。

つーか、f(x)=ke^x (kは定数)で成立するんだが。
k=1と限らないから証明はできねーよ。

f(0)=1とかの条件を出題者が忘れたか >>74 が見落としたか

自作自演哲学厨房を悪禁申請しておいた
あとは運営の判断結果次第♪

>>4

天下り的だが

f(x)-f'(x)=0

f(x)e^(-x)+(f'(x)(-e^(-x))=0

(f(x)e^(-x))'=0

f(x)e^(-x)=k

f(x)=ke^x

>>74　y=f(x)としとく
dy/dx=y
∫dy/y=∫dx
logy=x+c
y=e^(x+c)=ke^x

f(0)=1
でしたすいません

ありがとうございました

鼎 メノクラゲ

>>86
クｗｗソｗｗｗｗｗｗワｗｗｗロｗｗｗｗｗタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ天ｗｗ才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ツマンネ

http://minus-k.com/nejitsu/loader/up49080.jpg

めっさくさっ

Yahoo!で「素振り」検索してみろ

楕円関数、双曲線関数があるのになんで放物線関数というのはないのですか？

頭痛が痛くて馬から落馬

腹が腹痛で山から下山

>>92
ないの？

教えてください。
集合S={(x,y,z)｜3x+2y+z≦60,x≧0,y≧0,z≧0}上の格子点の個数を求めよ。

正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう

lim{(ax^2+bx)/(x-2)}=1
x→2

limは全部x→2で。
lim(x-2)=0
よってlim(ax^2+bx)=0
4a+2b=0

ここまでしか分かりません
教えてください。お願いします

>>98
折角4a+2b=0が出たのだから、b=-2aを元の式に代入してみよう。

△ABCの頂点B,Cから対辺に引いた垂線をそれぞれBD,CEとし,
辺BCの中点をM,DEの中点をNとすれば,MN⊥EDであることを証明せよ

何の条件を使えばいいのかわかりませんでした
お願いします

>>99
ずっと変なことしてました・・・
ありがとうございます！解決しました！

中学生でも解けるぞ

義務教育で極限はやらんが

数学ヲタどもがよお！調子に海苔やがってええええ゛えええ
いやあぁぁあ゛あああああああああああああぁあああ！！！いやああああああ！！！！
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
くぎゅうううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううくぎゅうくぎゅうくぎゅうくぎゅううううううううううううううううううううう

いやああああああ！！！！いやああああああああああああぁぁぁああああああああああああああああああああぁああ゛あっあああああああああああああぁあ

こういう文章ネットに書いて、他人が読んでると知ったら、
親兄弟は泣きたくなるだろうな。

自分に言ってるの？

>>106
自己紹介乙＾＾

悔しいっすｗｗｗｗｗｗｗｗああたまらんたまんねえよおｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｘｗあｗｗｗｗｘｗああああああああああああああああああああああ

>>100
BCを直径とする円を考える。Mはその円の中心になり、E,Dは円周上の点だ。
EDはこの円の弦だから、弦の中点Nと中心Mを結んだ直線はその弦に直交する。

数学書をネタにマスかく数学ヲタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗマス=mathｗｗｗｗｗｗうめえええええええええええええええええええええええええええええええええええ
あぁぁぁあっ

数学ヲタは今日も馬鹿だな＾＾

>>110
解決しました
ありがとうございました

>>112
にーとおつ

>>144
自己紹介乙＾＾

いやあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

画期的なスカイプBAN回避を発見した。
試しに私のスカイプIDを違反報告してみてくれ。
ID yuzu-pop
ID yuzu-mikan704
ID yuzu-mikan777

お断りします

他のやつのなんだろカス

ゆずみかん（笑）

lim[x→0](1+x^2)^(1/x)
を教えてください

存在しません

>>121
lim[x→0]
(1+x^2)^(1/x) = (1+x^2)^(x/x^2)
= {(1+x^2)^(1/x^2)}^x → e^0 = 1

今日も♪数学ヲタは♪掲示板荒らし♪♪

180°より大きい角は何角と呼ぶのですか？

>>125
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6　より
鋭角 0 < θ< 90°
直角 θ = 90°
鈍角 90° < θ < 180°
平角 θ = 180°
劣角 0 < θ < 180°
優角 180° < θ < 360°
周角 θ = 360°

だそうだよ.

角度に優劣をつけたのはどこのどいつだ？

>>126
わざわざまとめていただき、
本当にありがとうございました。

優角とはまた趣のある名前だな・・・

優弧、劣弧って言うし、それと同じじゃないの。

優関数

万弧

直線4X+3Y-5が次の円によって切り取られる弦の長さと、弦の中点の座標を求めなさい。
X2+Y2+4X-2Y-1=0

中点を教えてもらいませんか？できれば途中式も・・

4X+3Y-5＝０
X2+Y2+4X-2Y-1=0

中点 = (-2/5,11/5)

http://image.blog.livedoor.jp/ofuzakejk/imgs/b/f/bf648b4d.jpg

　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　ま、まぁ落ち着けや、カス共
　＼＿＿＿　＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　青　ユ　ニ　さ　い　こ　う　！　日　本　も　こ　っ　ち　こ　い　よ
　　　　　　　V　　　　　　　　　　∩∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂⊃　　　　　　　　　　　　V∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7ヌ)　　⊂⊃　　　　　⊂⊃　　 　　 ∧＿∧　　　　⊂⊃　　（/ /　⊂⊃
　　　　 　∧＿∧ 　 　　　　　　/　/　 ∧＿∧　　　　∧＿∧　　＿（´∀｀　） 　　∧＿∧　 ｜ |　∧＿∧
　　　　　（u´_ゝ`）　　　　　　　 ＼ ＼（　´∀｀）―--（ ´∀｀ ）￣　　　　　　⌒ヽ （´∀｀　）／／ （　´∀｀ ）
　　　　／　　　　 ＼　　　　　　　　＼　　　　　　　／⌒　　 ⌒￣ヽ、ｲﾀﾘｱ　　/~⌒　　　　　 / 　 /　　　　 （　）
　　　/ /＼日本/￣＼　　　　　　　　| ｽﾛﾍﾞﾆｱ　|ー、 ｷﾞﾘｼｬ　/￣|　敗退　/／`i　ｾﾙﾋﾞｱ /　 /　＼＼∧_ノ
　＿|￣￣ ＼　/　 ヽ　＼_　　　　　 ｜　敗退　|　｜　敗退　/　（ミ　　　 ミ） 　｜　敗退 ｜ /ﾌﾗﾝｽ＼＼
　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）、　　　 ｜　　　　｜　｜　　　　 | ／　 　 　 　 ＼　｜　　　　｜/　敗退　|(＿)
　　||＼　　　　　　　　　　　　＼　　 ｜　　　　｜　　）　　　 ／　　　／＼　　　＼| 　 　 　 ヽ 　／＼　＼　
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣　　　/　　　ノ　｜　/　　ヽ ヽ、＿／）　 （＼　　 　）　ゝ　　｜ /　　　＼　|
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||　　　 ｜　　｜　　|　/　　 /|　　 /　レ　　　 ＼`ー '|　 ｜　　/　/ 　　 　 |　|

これは二つの式を連立で解いたのでしょうか？

　　　　_, ._ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿_＿
　　（；　ﾟ∀ﾟ） 　 　 　　　　　　　　　　　　　　／　＿／|￣|　　よし、勝ったな
　　（　∪ ∪ 　　　 　　　 　　　　　　　ミ　 （　　　（ .=| （⊃　　　　風呂でも入ってくるか
　　と＿_）__）　　　　 　　　　　　　ﾋﾟｮﾝ 　　　i＿＿＿i_|＿|
　　　　　　　　　　　　　　　|￣￣i￣￣￣|　（ノ　　∪

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org986683.jpg

>>137
Xについての２次方程式を立てれば、係数だけ見て２解の和（α+β）が判るから、
中点のｘ座標は、（α+β）/2 と出せる。y座標は直線の式から分かる。
ただし判別式Dが負でない事はチェックしておくべき。
円と接触するかどうかは明らかでないので・・・。

三角形ABCの頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
このとき、Aを基準とした頂点B,Cの位置ベクトルb↓、
c↓を用いて点Hを表せ。

方針と答えをお願いします。

自分としては、BCをk:(1-k)に内分する位置ベクトルをp↓と置き、
｜p↓|^2が最小となるようなkを求めればいいんじゃないかと
思いましたけど複雑になり、計算しきれませんでした。

>>141
そのp↑とb↑-c↑の内積が0、という式がkについての1次方程式。
ｋは|b↑|^2、|c↑|^2、b↑・c↑で表せるから、その結果をp↑に代入。

三角形ABCの
頂点Aから
対辺BCに
垂線AHを下ろす。
このとき、
Aを基準とした
頂点B,
Cの
位置ベクトル
b↓、
c↓
を用いて
点Hを表せ。

H=xb+yc

そんなに改行しなくても

h*(b-c)=0
xbb-ycc+bc(y-x)=0

nを2以上の整数とする。
中の見えない袋に2n個の球が入っていて、そのうち3個が赤で残りが白とする。
Ａ君とＢ君が交互に1個づつ球を取り出して、先に赤の球を取り出したほうが勝ちとする。
取り出した球は袋には元に戻さないとする。
Ａ君が先に球を取り始めるとき、Ｂ君が勝つ確率を求めよ。

Ｂが取り出し始めて2回目に勝つ場合、4回目、6回目…と全部計算しようとしたのですがうまくいきませんでした。
どうやって問題を解いていくのがいいんでしょうか？
テスト前であんまり時間がないので早めに解法を教えて頂けると助かります。

>>142
ありがとう。解けました。
h↑ = {(c↑- b↑)・c↑ b↑ + (b↑ - c↑)・b↑ c↑} / |b↑- c↑|^2

http://imepita.jp/20100625/246260

>>146
何か見たことある問題だな
解き方忘れた

>>146　数B既習なら漸化式を作る。
ｎ≧3のとき、Bが勝つ確率をP_nとすると、
P_nは「Aが外してBが引いて勝つ確率」と「残り2(n-1)個からBが勝つ確率」の和
(考えている二つの事象は明らかに排反だから、確率を足して問題なし）で、
後者はP_(n-1)。
前者は簡単に書けるからこれで漸化式が書けて、n=2のときの状況も使って
この一般項が求められれば終わり。

ただこの文字の起き方だとP_2が初項になっちゃうから、n=m+1としてmで式を
立てたほうが処理しやすいかもしれない。

俺は質問者でもないし、高校生でもないんだけど・・・
>>66　の問題って >>68 のヒントだけで解けるもんなの？

>>151
解けるよ
定石だから

>>152
帰納法で解を確かめるのは簡単だけど、条件から解を導けないす・・・。
ちょっと解いてみてくれない？

>>150
その、「Ａが外してＢが引いて勝つ確率」の漸化式の立て方もよく分かりません…
自分も同じようなやり方で解こうとしたんですが、式がうまく立てられなくて。
できれば式まで書いていただきたいです。お願いします。

>>151
0<α<1よりa(1)=0。　b(n)の桁上がりに注意すればa(n)の漸化式ができる。a(n)だけ求めればいい。
二進数で0.010101010･･･は十進数でいくつ？と言う問題。

>>154
AがはずしてBもはずしたら2(n-1)で始めたときと同じ。
漸化式はq(n)=2n*(2n-1)*(2n-2)p(n)と置くと解きやすいかも。

>>155
どんどん頭がこんがらがってきましたｗ
後攻のＢが勝つためには、「Ａが外す→Ｂが引く」または「Ａが外す→Ｂが外す→最終的にＢが引く」の2つのみ。

「Ａが外す→Ｂが引く」という式すら立て方が分かりません…
普通に(2n-3)/2n *　3/(2n-1)でいいんですかね？
一応漸化式も履修したんですが、隣接3項間や特性方程式を解くといったものしかやってないもので。

>>155 サンクスです。
２進法で手を動かしたらやっと理解できました。　ついでにコレが「定石」だってのはドコ（または本）で習ったのか教えて欲しいです。
高校正規課程以外の解き方はダメーっとは別に思いませんので・・・

>>157
俺は152じゃない。68だｗ

>>157
2n個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率p[n]とする。
Bが勝つのは
(1)1回目Aがはずして2回目Bが赤引く。(2n-3)/2n * 3/(2n-1)
(2)1回目Aがはずして2回目Bもはずす。このとき2(n-1)個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率はp[n-1]。
(2n-3)/2n * (2n-4)/(2n-1) * p[n-1]
p[n]=(1)+(2)

>>158
逃げるな
さあどこが定石なのか言ってごらん＾＾フフフ

>>157
>>159が書いたとおり。まずここまでが解らなかったらこの問題は捨てるべき。
(現状の力量を超えてる)。まあ、厳密には数Cの条件付き確率の考え方を使って
しまってるわけだけど。

>>159で納得できた場合も、この漸化式を真っ向から解くのは結構大変かも
(両辺をn(n-1)(2ｎ-1)倍したうえで
「左辺はｎの式、右辺はｎ-1の同型の式」になるよううまく置き換える。
　ちなみに、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1) と見える必要がある)。

なんで、
できた漸化式を使ってn=4か5くらいまで実際にp_nを求め(約分しちゃっていい)、
その結果から一般項を予想(約分し終えた形から容易に想像できる)
→漸化式に基づいて数学的帰納法で予想を確認、のほうが手早いかも。

>>161
一般項を予想して数学的帰納法で証明するというのは美しくない。
数学は美しい学問である。

数学的帰納法は美しい学問名を冠しているが？

>>158 そなのか・・・
とにかく、こういうの思いつくのって慣れるしかないもんなの？

いきなりフランクになるな

>>164
「こういうの」が何かわからんけど別に思いつくようなものはなかったよ。
0<α<1を忘れてると？？になるが。。。

まあ定石問題だしな

次の問題がどうしても解けません。

袋の中に赤、青、黄、白の4色の球がそれぞれ十分な数だけ入っている。
この中から１つずつ順番に取り出すとき、次の法則で色が変わるものとする。
赤の次に青を取ると、その球は黄色に変わる。
青の次に黄を取ると、その球は白に変わる。
黄の次に白を取ると、その球は赤に変わる。
白の次に赤を取ると、その球は青に変わる。

この時、ｎ回目の試行を終えた段階で、白が半分以上を占める確立はいくらか。

・自分で考えたこと
　n回の試行で全ての取り出し方の総数は、4^n
　n=2 の時、白≧１となるのは、
　最初に白を出す4通りと、最初に青を出した次に、白か黄色を出す2通りで、
　計 6通り。よって、6/(4^2) = 3/8

あとがわかりません。どなたか解き方教えてください。暇だったら。　

>>168
等確率で4つの球が選ばれるんだよね。
まず2個目取り出したとき（変色後）のそれぞれの色の確率を求めてみたら？

俺の○○○も黒からピンク色になるかな？

>>168
色が変化するけど、平等な条件で変化するから、
確率を考えるときには変化しないと考えても同じだよ。

増えた玉が白である確率は常に4分の1、
後は全体で白が過半数を占める場合を考えれば良いだけ。

e∧2log2
これは2e∧2 であるか また4であるか理由も添えて答えよ

max(,)とmin(,)がよくわからないんですが、面白い解説ください

A > B :⇔ AはBよりおいしい

お茶とコーヒーよりおいしい飲み物はない
⇔ max{お茶,コーヒー} > 他の飲み物

お茶またはコーヒーより美味しい飲み物はない
⇔ min{お茶,コーヒー} > 他の飲み物

コーヒー飲んでる奴はスカトロ

>>172
e^2log2=e^log4=4

>>157
東工大の過去問

>>148
元AKBのやつ？

nを
2以上の
整数
とする。
中の見えない袋に
2n個の球が入っていて、そのうち
3個が赤で
残りが白とする。

Ａ君
と
Ｂ君が
交互に
1個づつ球を取り出して、先に
赤の球を
取り出したほうが
勝ちとする。
取り出した球は
袋には
元に戻さないとする。

Ａ君が
先に球を取り始めるとき、

Ｂ君が
勝つ確率を求めよ。

(r^3+w^2n-3)!
nC3/2nC3
=n!/3!(n-3)!/(2n)!/3!(2n-3)!
=n!(2n-3)!/(n-3)!(2n)!
=n(n-1)(n-2)/(2n)(2n-1)(2n-2)
=(n-2)/4(2n-1)

>>178
http://up3.viploader.net/otakara/src/vlotakara003821.jpg

r->(r-1)*(n-r+1),r=2->n
r->(n-r)(n-r-1)

P=(Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n+Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2+nC3)/2nC3

>>180-183
うぜーよかす

>>179
>>180
答えは4n-5/4(2n-1)みたいです。


>>161
浪人で文型の数学のテキストの問題なんですが、やっぱりよくわかんないですねぇ…
答えが単純なものなら無理やり推定→帰納法も考えれたんですが、答えがやや複雑なだけ思いつけませんでした。


とりあえず自分なりに解いてみたんでみて欲しいです。

Ｂが勝つ確率をP_nとおくと、P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。(nは3以上)
P_n=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * P_(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)となる。
左右でうまく形をそろえるように、P_(n-1)の係数から、g(n)=A/n^2 +B/nとおいて、
g(n)=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * g(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)
これを展開して係数を比べてAとBを求めてP_nを解けますかね？

>>184
すみません、やっぱりg(n)のおき方がまずそうですね…
(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1)の部分が3nとか4n^2とかなら、g(n)=An+B、g(n)=An^2+Bn+Cとおいて
P_n→g(n)、P_(n-1)→g(n-1)とおけばいいと習ったんですが。

>>185
君もしかして高校生？

>>185
もうええ年したオッサンです…

Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n
(n+2)(n(n+1)/2-1)-(n(n+1)(2n+1)/6-1)-(n+1)(n-1)

Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2
-(n-2)(n-1)/2+n(n-1)(n-2)+(n-2)(n-1)(2n-3)/6

http://sukima.vip2ch.com/up/sukima056945.jpg

バカヤロウ！
ここは数板だ。美しい数式とおっぱい以外うｐ禁止だ！

>>184　161ではアンカーミスって申し訳ない。

P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。

前述したように、これをn(n-1)(2n-1)倍すると (2をつけ忘れてた。もっともそれでも解ける)
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)(2n-3)(2n-4)/2 * P_(n-1)

ここでこれも前述したように、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1)だから
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)((n-1)-1)(2(n-1)-1)P_(n-1)

P_nにかかっている式とP_(n-1)にかかっている式はｎとn-1を置き換えた同型の形。
そこで、n(n-1)(2n-1)P_n =Q_n とおくと
Q_n=(3/2)(n-1)(2n-3)+Q_n-1
これは階差型の漸化式だからあとはそれなりに平坦な道。

この「P_nにnの、P_(n-1)にn-1の同型の式をくっつける」というのは、漸化式を変形して
特性方程式型なり階差型なりに持ち込む際の大局観として非常に大事だと思う。
これなしでパターンとか覚えてもダメでしょ(逆にこっちつかんでおけば、パターンとか
特に覚えなくてもなんとかなる)と自分では思ってる。理屈とか抜きで「こうすりゃ解ける」と
覚えるのは(文系だとしても)お勧めしがたい。

e^ix = cosx + isinxの導出を級数展開以外で示したいんですがどんなものがありますか？

>>192
２回微分方程式： f''=-f
の一般解： f(x)=Acosx+Bsinx

追加条件：f(0)=1、f'(0)=i
より、 A=1, B=i
f(x)=cosx + isinx

一方、f(x)=e^ix も条件を満たす.
解の一意性により、e^ix = cosx + isinx 終わり.

>>191
自分は予備校でA_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方を以下のように習いました。
A_(n+1)→g(n+1)、A_n→g(n)と置き換え、g(n+1)=g(n)+f(n)…*という式を作る。
それぞれの辺を引いて、A_(n+1)-g(n+1)=α(A_n-g(n))の形を作り、あとは等比数列となるので、それを利用して解く。
また、*を満たすg(n)を見つけるには、f(n)に似た形でg(n)を置くとうまくいく。（大学受験の問題では必ずこのやり方で解けるとか…）
例えば、f(n)=nならばg(n)はβn+γと置いたり、f(n)=3^nならばg(n)はз3^nとするという感じに。
この考え方が同型の式をくっつける、という考え方ですよね？

今回の問題は分母を消す為に2n(2n-1)をかけるまでは出来たんですが、(n-1)を更にかけていい形に持っていくというのには気づきませんでした。
予備校講師が言うには、賢い人（すなわち>>191さんのようなｗ）は見ただけでうまく同型の形に持ち込めるが、自分みたいな普通の人間は上のように解くしかない、と言ってました。
やはり上にあるようなやり方でも同様にうまく同型の形に持ち込めるんですかね？
f(n)にあたる部分が6n-9/2n(2n-1)なんで、g(n)の置き方がよくわかんないです。

>>193
微分方程式はよく知らないのですが、
解の一意性というのは特に示さなくても良いんでしょうか？

>>194
>A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方

自分なら、nがたとえば2次式なら、
A_(n+1)-(p(n+1)^2+q(n+1)+r) = α(A_n -(pn^2+qn+r)）
と置いて、そこから
A_(n+1)= αA_n + (移行して整理したnの2次式、係数はpqrとαで表される) の形に変形、
係数比較でpqrを決定する　とするなぁ。
結果として目指す形は同じだけど、「適切なg(n)を見つける」のではなく
「この形になるはず」という結果を先取りしてそれが満たすべき条件を考える
(たまにこの形じゃダメだ、という結果になることもあるけど、その場合は方針を微修正して
再度試してみる)。「適切な〜を先に見つける」というのは、それこそ相当に賢い人じゃなきゃ
できないなぁ、というのが印象です。

今回の問題にしても、分母を払う前にせよ後にせよ、P_nやP_(n-1)にｎの式が
かかってしまうので、根本的に、「A_(n+1)=αA_n+f(n)」の形ではないですよ
(この形ではA_nなりA_(n+1)なりにかかっているのは定数であってnの式じゃない)。
そういう形では、(多分)今回そうしたように、数列にかかっているnの式を繰りこんだ形の
新しい数列を考えるしかない。

ちなみに a_1=1、a_n=(n/(n-1)) * a_(n-1) +n^2 なんて問題があって、
「くっつける」という方針で見て両辺nで割る、という着想が出る
( (a_n)/n =b_n　とすると b_n= b_(n-1)+n 、とあっけない答えが出てくる)。
このタイプの問題をどう指導されたのか、それに基づいて考えるところだと思います。

「見ただけでうまく持ち込める」なんてそんなことはないので、大方針を念頭に置きながら
試行錯誤する(その時に過去の類題の経験を生かす)してるだけです。この問題については
万人向けの解答方針って、前述の「予想して数学的帰納法」だろうとも考えます。

すいません、質問させてください。

半径1の円に内接する正n角形の頂点を、ある点を基準に
反時計回りにA1, A2, A3, ・・・, Aｎ とする時、A1Ak間の長さが

2sin((k-1)/n)π　（k=2, 3, ・・・, ｎ）

となるのは何故でしょうか？
宅浪の身分のため、教えていただけると幸いです。。

>>195
縮小写像の原理

(-a^2)(-a)^3(-a)^5がなんで-1になるか分かりません。
教えてください。

>>197
△OA[1]A[k]は二等辺三角形なんだから
頂角の大きさ考えればOA[1]＝OA[k]＝1から分かるだろ。

>>196
授業に出れなくて解説を聞き逃したので、ここで質問させて頂いたんですよー。
一応解答が配られるので、それを参考に問題を解きたいと思います。
っていうか見直してみると、仰るとおりαにnが絡んできているので全く違う話になりますよね。
今回の問題と似たような問題が試験に出たときに生かせるように頑張ります。
付き合って頂いて助かりました。本当にありがとうございます。

(n-2)(n-1)(8n-6)/6

n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)

n(n-1)(n-2)/6
---------------------
n(n-1)(9n-6)/6+n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)

>>199
a^0=1

>>203
ですよねー。自分も1になると思ったんですが答えが-1になってるんですよ。
どういうことでしょう？

(-a^2)(-a)^3(-a)^5=-a^0=-1

>>201
n*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n] , (n+1)*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n]
a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+1) , a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+2)
a[n] = f(n) + a[n-1]/{n*(n+1)}
みたいのは一度練習しておくんだよ。文系には必要ないかもしれんが。
a[n] = f(n) + {n^2*(2n+1)/(n+1)}*a[n-1] みたいのもすぐできるようになる。

高校数学で出てくる漸化式の解法は32パターンしかないんだよ
ぜんぶ暗記しとけ

＞925 ：１３２人目の素数さん[sage]：2010/06/22(火) 19:34:40
＞全微分と偏微分の違いについてお聞きしたいのですが、
＞例えば
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
＞となり、
＞Sのxに関する全微分は、ds = ∂S/∂x dx + ∂S/∂y dy から、
＞dS/dx = ∂S/∂x + ∂S/∂y dy/dx
＞　　　　 = 3 x^2 * y + x^3 * 2 x
＞　　　　 = 3 x^2 * y + 2 x^4
＞　　　　 = 3 x^4 + 2 x^4
＞　　　　 = 5 x^4
＞となり、
＞S = x^3 * y(x) = x^5
＞を単にxで微分した場合と同じになります。
＞このような議論は正しいのでしょうか？
＞正しいとすると、 y の必要性がよく分かりません。
＞単純に y にその中身を代入して、微分してしまえばいいような気がしますが。。。
＞なにか間違っている点があったら教えていただきたいです。


気になったので亀レスしますが
前スレのこれ、偏微分としておかしいのでは？
偏微分になってないような

わしのオナニー法は108まであるぞ

>>205
(-a^2)と(-a)^2は違うじゃないですか。
どうやってまとめて^0にしたんですか？

>>200
すいません・・どういう公式でしたっけ？

>>211
公式なんてねぇよ。
図を描け。
頂角にあたる頂点から垂線下ろせ。
((k-1)/n)πがどこの角を表してるのか考えろ。

>>212
質問者だからってなめた口きいてんじゃねぇよ
何様だよ

(-a)^3＝-a^3 (-a^5)＝-a^5

つまり
(-a^2)(-a)^3(-a)^5＝(-a^2)(-a^3)(-a^5)＝(a^5)(-a^5)＝(a^5)÷(-1/a^5)＝(a^5)÷(-a^-5)＝(a^5)÷(a^-5)×(-1)＝a^0×-1＝-1 …って事だと思う。 多分 。

>>212
垂線を引いてやっと理解できました。。
ありがとうございました<(_ _)>

>>194
＞A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方
両辺α^nで割ることも考える。臨機応変に。

>>208
いや、そう変数を定義したんだから別におかしくはないだろ
ただ偏微分の意味がなくなってるだけだ

>>199
この記述通りなら、-a^10　だが。

>>218
ですよねー

●：DQN

＿＿＿＿＿＿＿／　　　＼＿＿＿
●→　　　　←俺
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿ 　　
＿＿＿＿＿＿＿／ 　俺＼＿＿＿＿
　　　　　　●→
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／ 　俺＼＿＿＿＿
●→　　　　　　　●→ 　　　　　　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／↑俺＼＿＿＿＿
　　　●→　　　　　　● 　 ←●　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●→　　　●→ 　　　　●　　　←●　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
　●→　　　●→　　●　● ●　　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿ 　
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●●●●●●●●●●●●●●●

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　　 ████▆▄▅█▅▂▅▂█▃　　　▐◢◤▌　　 |　βακαにはコピペできない
　　　█████▀　▀▀▀▀　▀█▆▄▆▎▐　　＜　のが昔の俺なんだよな新参は
　　　　████　▀■◤◥■▀　　　▍▐▀　　　　|　専ブラで簡単にコピペしてくるから困る
　　　　████▊ ◥▆▅▅▆◤　 　 ▊ ▐　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ▃◥████▎　　　　　　▊　█ ▐▂
▄▅█▉　 ◥███▄　　　　▄█▅█■▀█▅▄
███▊　　 ◥███▅▄▅▆█◤▀▀　　　███▆▄▂

ひひ

巨乳

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http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/0/4/047a2c88.jpg

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>>218
-a^0

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は？

http://sukima.vip2ch.com/up/sukima057458.jpg

しつけぇ

高１です

{(1+x)^n}*{(x+1)^n}=(1+x)^(2n)を用いて

{(nＣ0)^2}＋{(nＣ1)^2}＋{(nＣ2)^2}＋…＋{(nＣn)^2}＝(2n)Ｃn
を示せ

という証明ができません。
お願いします。

>>232
両辺のx^nの係数を比較する。
特に、左辺の展開では左の項の展開式のx^rの係数と右の項の展開式のx^(n-r)の係数の積において
nCr=nC(n-r)　を使う。

>>222
死ね

>>233
なるほど！
ありがとうございました！

2次方程式 x^2 -2ax +b = 0の2つの解が共に正であるとき、
座標平面上に点(a , b)の存在する範囲を図示せよ。

基本的な問題かも知れませんが、どうしても解けません。解き方の解説お願いします。
↓自分でやったこと
x^2 -2ax +b = 0　⇔ (x-a)^2 -a^2 +b = 0　…�@
2つの解をα、βとおくと、α+β=2a　,　α*β=b
α>0 , β>0　なので a>0 , b>0　…�A
�@は下に凸、頂点（a , -a^2 +b)の図形。�Aより頂点(+ , ???) ←この当たりからどん詰まりです。。

グラフの軸が0より大きく かつ
f(0)が0より大きく かつ
判別式の値が0以上

横から済みませんが、こういう問題で「二つの解が“共に”正」とある場合
「“異なる”二つの解が共に正」と言わない限り
それは重解も含むことになるんでしょうか

重解も二つとカウントするからな

ありがとうございます

>>208
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)

xの偏微分になっていない

>>237
ありがとうございます。
解が2つある（2重解を含む）からD≧0という部分を見落としていました。
ということは、D = a^2 -b ≧0 ⇔ a^2≧b
このaとbの式を図示して範囲を絞れば(a>0 , b>0)いいんですね。
（回答：a,bの存在する範囲は、a^2≧bのグラフの下、第一象限内。境界線を含む。）

と、やってみたのですが、解答には「境界線を含まず」とあります。
問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？混乱してきました。

http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYot3EAQw.jpg

(2x+3y+1)(2x-3y+1)=0

数列って第2.5項とか第π項って無いんですか？

ある、とだけ言っておこう

>>246
じゃあ、a_[n]の一般項が「πの小数点以下n桁めの数」で定義される数列があるとする。
a_[1]=1,a_[2]=4,a_[3]=1,a_[4]=5,…てな感じ。第2.5項はどうなるんだ？

おっπ
おっπ

>>247
コーシー列だとなあ連続関数に対応させて考えることができるんだなあ

>>247
定義の時点でもうダメだろそれ
もっと工夫しろ

素朴な疑問です。
点(4 , 2)を通り、直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式を求めよ。という問題で、解答には 2x -3y =2となっていますが、
どういう解き方をしたらこうなるのでしょうか？

3y =2x -4
y = 2x/3 - 4/3 (y= のカタチに整理）
求める式は y = 2x/3 +b　なので、点(4 , 2)の値を代入
b = - 2/3
よって y = 2x/3 - 2/3
普通はここで終わりだと思うのですが、わざわざ両辺に3を掛けて整理しなければならないのでしょうか？？

>>250
俺には至極順当な数列の定義に見えるが、どこがダメなの？

>>251
直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式は　2x-3y=kという形をしている。
これが(4,2)を通るので　2*4-3*2=k。これよりk=2。
求める方程式は　2x-3y=2

>>253
こんなに簡潔な解き方があったのですね。
ありがとうございました、勉強になりました。

数列は自然数→実数や複素数等、という写像の一部だからなあ
いっぽう写像一般の定義域は自然数とはもちろん限らない

超越数の桁も数列になるのでしょうか？

>>251
-2/3でも問題ないし文句を言う人はいませんよ。

>>256
定義して一意に決められる数の列は数列と定義できると思いますよ。

>>242

解答作成者に「少なくともb=a^2上の境界線を含まずはおかしいのでは？」と
一言言っておくのもよいかも

Σ[k=1,2n](3k+1)(2k-3) = n(16n^2 -2n -11)
って合ってますか？

うん

>>260　合ってる

いやいや二つの解がって書いてるってことは重解ふくまねーだろ

>>263
重解の定義を調べてみろ、体論からな
重解でも解は二つ

>>263
チャートの説明にそう書いてるもん

>>250
いきなり解答不能な例を突きつけられたからって、定義にケチを付ける逃げは
見苦しすぎるだろ。

黙れちんちん

>>265
チャートとは言え、全知全能の神ではない
所詮人間の書いた代物、過ちは犯す

>>266
なんかお前生理的に受け付けないわ
レスしてくるな

じゃあ俺が代わりに謝っとく

ねーよ
俺は二つの解がって書かれたときは重解は外してきたし駿台模試とかでもそれで○もらってきたから

>>268
お前よりはチャートのほうが信頼できる

実際どうなの？有理数番目や無理数番目の項って存在するの？
あるとすればその例を教えてほしいんだが

>>271
だったらよ、

(x-1)^5・(x+1)^8=0
の13次方程式は、x=1が5重解で、x=-1が8重解なので、
この方程式は、x=1、-1と二つの解をもつというのか？

>>271
さっさと重解の定義確認してこいや

>>271
それがまことならば、駿台模試も落ちぶれたもんだな

俺は模試の採点者をしているが、『ただし2つの解は重解を含むものとする。』などの注意書きがない場合は、D＞0でもD≧0でもどちらでも正解にするようにしている。
他の採点者がどうしているかは知らない。

駿台模試は学生バイトが採点しているので、採点基準が曖昧。

>>274
そうだろ

>>277
は？そんな程度のレベルのヤツが採点しているの？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ

>>280
昔は減点していた。

>>279
13次方程式というからには、2つの解ではなく、
x=1が5個、x=-1が8個、合計13個の解を持つ

>>278
は？学生バイトが採点している？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ

暗黙の了解というが、それを知らない人は不利になる。
例えば、帰国子女など。
誰が読んでも一通りに解釈できるような問題を作れ。
数学は美しい学問なのに、受験界の上の奴達によって汚されている。

問題には相異なるってつくから安心しろ

黙れちんちん

n次方程式は必ずn個の解を持つって書いてるよ

>>282
重解度を含めてだろ
単に個数聞かれてダブってるのまで入れるか？

>>236にはその断りが無いわけだが
この手落ちが質問者によるものか出題者によるものか

>>287
重解度を含めてだろ

>>242
＞問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？

＞>>239
＞重解も二つとカウントするからな

解答済

ある4つの二次元ベクトルの共分散行列の求め方を教えてください

>>277
こんだけ張り付いてる暇があるなんて、
所詮、某通信添削のバイトのおっさんだろ。

よく考えたら普通異なる二つの実数解とか書いてるもんだろ
二つの解とか曖昧な書き方しないわ

>>292
ググレカス

>>288
>>290
重解度など、どうでもいい

>>293
勝手なことをいうな。

本来は
方程式の解とは方程式を満たす値のこと
方程式の根とは方程式を構成する値のこと

方程式
(x-1)^2 = 0
の解は x = 1 の１つであり
根は x = 1, x = 1 の２つ

だけど言葉というのは時代によって変わるもの
現在の主流についてはあえて何も言わない

#こうび
#交尾

#すげ─―━――─ー―ー――

>>299-300
荒らすな。

俺の質問は…

#Ｇｏooｏoｏooｏｏｏoｏoｏｏoｏoｏｏｏoｏoｏｏｏgle

>>302
具体的に出てこないからないんだろ。

黙れちんちん

>>303
荒らすな。

#すげ─―━――─ー―ー――

#こうび

>>307-308
荒らすな。

正の整数nを3で割ったときの余りをａn、初項3、公差2の等差数列の第n項をｂnとする。

このときΣ_[k=1,30]a(k)b(k)＝？
の解き方が分かりません。どなたか教えてください。

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

二次関数 y=x^2-2ax+3a^2+a-1 について、 0≦x≦2 の範囲で最小値が正となるようなaの値の範囲を求めよ。
答えが a>1/2、a<-1-√3/6 らしいのですが、どうしたらそこまで辿り着けるのかが分かりません…
どなたか解法をご教示ください。

軸が動く時の最大・最小の問題は
例題が必ず教科書に載ってる

>>311さん
理解力が乏しくてすいません、詳しく教えてください！

たった30ぐらい書き出せ
1日1個でも1ヶ月だ

わかりました！

そういうときは、「わかりました！」でなく
「おｋｋｋｋ」だろ！

エレガントな方法を考えるより、手を動かしたほうが早いてのは良くある事。

Windowsキー+E 長押し

おｋｋｋｋ！ あれ、961になりますorz
こたえは940なのに・・・

>>318

おｋｋｋｋ！！

>>313
ピンポイントでこれ！という例が無いのでございます
もっと単純な問題の例を応用すれば解けるのだと思いますが、何も浮かばず停滞中です
どのような条件を与えればaの値が定まるかだけでも結構ですのでどうかどうかお願い致します

嘘つけカス

>>324
嘘ついてますけど？

やった！出ました！

簡単な質問ばかりしてすいません

Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)-Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k)=◆×Σ_[k=1,ｎ]a(k)より、
Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)＝1000を満たすｎの値は、□または■である。

◆、□、■について教えてください！

>>257
ありがとうございます。
現在使ってる参考書がこういう答の書き方をするものですから、
それに合わせた解き方を覚えるべきなのかな、と思った次第です。

でも、、直線の式の場合はy=のカタチの方が使いやすい気がしますね。
今後は、数式をグラフ上で扱うことが多くなるでしょうし…。

>>319
すんげええ
すんげ

次の問題が手も足も出ません。
気になって気になって３日に２回しかｵﾅﾇｰできません。
誰かお助けを。

平面π上に等辺の長さが1 であるような直角二等辺三角形がある．π上の直線でこの直角二等辺三角形と
頂点または一辺ののみを共有するものをx 軸として，その三角形を回転させるときにできる立体の体積の最大
値，最小値を求めよ．

>>259>>263>>264
そうなのかぁ、、前にも参考書の問題をこのスレで聞いたのですが、
結局、問題文の書き方に少々問題があるようなのです。

やっぱ定番のチャートの方が信頼性が高いみたいですね。

>>330
重心の位置がｘ軸から最も遠い、近いが最大、最小。を検算用として使うと良い。

ぱっぷす･ぎゅる段くらい誰でも知ってる。

>>330
ｵﾅﾇｰは1週間に1度でよい。

高校生だぞ。足りるか？

高校生なら1日2回は当たり前じゃないの？
俺は毎週日曜は1日に何回抜けるかってやってたな
大抵5回ぐらいでもう精液が出なくなって全然気持ちよくなくなってやめたが

∫[0〜2π]{dθ/(5+3sinθ)}
どのように解けば良いんでしょうか？

連続5回だとそうかも知れないけど、1日5回なんてたいしてすごいことじゃあない

>>241
いや、陽に依存してるものに対して微分してるんだから偏微分にはなってるだろ？

>>337
困ったらt=tan(θ/2)

高校レベルの不定積分に関しては解析概論を読めば万事解決

>>339
前スレ925が
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
と書いたのが混乱のもと
S自体はxとyで決まるものだ

平方完成があるなら立方完成もあるんですか？

ぐぐれ

↑役立たず

整数論に興味を持っているんですが、、
高校レベルで理解できる面白い定理の証明ありますか？
B5の紙一枚程度の分量のが希望です
お願いいたします

num = △ + △ + △

ガウスが19歳のときに発見したそうだ

「どんな整数も、多くとも 3つの三角数の和で表される」

>>347
その定理は初めて知りました。ガウス凄いですね・・・
ネットには証明見つからなかったので、初等数論の本探してきます
ありがとう！

平方完成があるなら立方完成もあるんですか？

あるよん

a*(x^3)+b*(x^2)+c*x+d　の立法完成を見せてください。

立法は国会の職掌だろ

>>351
自分で手を動かせ

お兄ちゃん、こう？(AA略)

立方完成はない、としてよろしいですね。

>>351
α=-b/(3a)
a(x-α)^3+(c+αb)(x-α)+aα^3+bα^2+cα+d

フェラーリですね、わかります。

点Pから2円(x+8)^2+y^2=4,x^2+(y-8)^2=9に接線を引き,
接点をそれぞれQ,Rとするとき
PQ=PRを満たすようなPの軌跡を求めよ


直線16x+16y+5=0
ベクトル未習だ申し訳ない

∫1/x^2(x-1) dx
と
∫x^4/x^3-3x+2 dx

の解き方教えてください><
積分ムズかしすぎです・・

>>359
∫1/(x^2(x-1)) dx と ∫x^4/(x^3-3x+2) dx かな？
初めてのスレにきたら>>1くらいは読まないと、相手にされないことすらあるんだぜ

先日、友達から聞かれた問題なんですけど

ちゃんと問題として成立しているか疑問で…
よかったら教えてください。

【問題】
O(0,0) A(1,2) B(5,0)とする。
線分OB上の点でOA,OBとそれぞれ平行な２直線との距離が等しい点をCとする。
点Cの座標を求め、そのCに対してACが∠OABの２等分線であることを示せ。

よろしくお願いします。

>>359
∫1/x^2(x-1) dx=∫(1/x-1/x^2) dx=1/x+log x+C

∫x^4/x^3-3x+2 dx=∫(x-3x+2) dx=-x^2+2x+C

某アニメスレであまりにしつこいのでNGword指定したら
関係無いこのスレの>>361が消えててワロタww

>>359
ちゃんとテンプレの表記に従って数式を解釈したからな。

>>363
どうでもいい。失せろ。

>>360
注意すべきは「相手にされない」ことじゃなくて
むしろ「承知の上で曲解して嫌がらせする」奴がいることだろ

一般的な三次方程式で立方完成するには二次方程式を解く必要がある

>>338
いや、本当に自分の限界に挑戦する！みたいな感じで
10分に1回抜くってノルマを課してた
早く抜けば抜くほどそれだけ次の抜きまでの休憩時間が増えるみたいな感じで
だから本当にあのころの自分はアスリートだった

帰れよ

>>342
じゃあ偏微分になってるのか
しかしこれが偏微分と考えるとなあ

>>359　仕方ない。部分分数分解くらいやったるか。

1/(x^2(x-1))=-1/x^2-1/x+1/(x-1)
x^4/(x^3-3x+2)=x+11/(9(x-1))+16/(9(x+2))+1/(3(x-1)^2)

アスリート（笑）

>>358
最初の円の中心をA、2番目ののをBとおくと
PQ^2=PA^2-4、PR^2=PB^2-9
Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
これを　PQ^2=PR^2に代入してuとvの関係を求める。

3次方程式を立方完成して何か役に立つの？

>>370
S(u, v) = (u^3)*v
T(x) = S(x, x^2) とでも書けば混乱しないと思う

>>374
たつ

>>374
>>349のただの好奇心

ｲｹﾒﾝ高校生とｴﾁしたひ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ

>>373
> Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
PB^2=u^2+(v-8)^2

( ax + b )^3 = c^3
の形にできれば、x = (c - b)/a、(c - b)ω/a、(c - b)ω^2/a だからなあ

そんな都合のいい立方完成がそうそうあってたまるかww

立方完成の重要さがわからないやつは1週間篭れ

立方完成する必要性が分からない

>>383
1週間篭り決定おめでとう

立方完成してごにょごにょすると3次方程式が解ける。

代数的解法が見つかったからと言って、解が簡単に数値化できるわけではない。
√2というのは、2回書けると2になる数をこう記すという「約束」に過ぎぬ。この場合、具体的な数値は捨象されている事に気がつかねばいけない。
我々は方程式の解を十分小さな誤差で近似する手段を有しているから、解析的側面から言えば、解の公式に拘泥するのは愚かといえるだろう。
代数学に慣れ親しんだことが、皮肉にも、その本質を見失わしめたのである。

>>386
日本語でおｋ

>.386
ギャル語でおｋ

>>386
最後の行がよくわからない

思考回路厨房そのもの。一生その脳みそで生きて行けｗ

>>368
工房はこのくらいでなきゃ

【 5分間で、なんと4連続射精！】
ttp://www.hotgoo.com/watch/30475

>>386
意味わからない
統合失調症の方は、病院いきなさい

>>386
最後の一行「だけ」がおかしい

重要なのは、4次以下の方程式の解が、四則演算と冪根で表せられるという「構造」であって、
その表現が計算上有効かどうかは、別問題として考えなさいということ

>>394
どう読んだらそう解釈できるんだ？
数学センスも現代文センスもねーなお前

にわか乙

5次以上の方程式にも解の公式は存在します＾＾

ここまで俺の自演

>>391
抜いた

えっ

>>394も>>396もいったい誰と戦っているんだ

まさか数学板でhotgooを見るとは
俺のお気に入りのホモサイトのうちのひとつだ

数学板は変な性癖の奴が多い

> 性癖

×数学板には
○世の中には

数学の9割はホモ

ホモロジー

ホモトピー

残り10%で良かったぜ

残念、残り10%はサル

サルでもいい。おっぱいついてるメスだ。

数学板ｶﾞﾁﾎﾓ伝説、始まったな

0≦x＜2πのときcosx＋cos3x＋cos5x＜0を解けという問題です

ヒントに積の形に変形とあったので、
cosx(2cos4x＋1)<0
としたのですがここから先が全く分かりません

成り済まし・自作自演をしている精神障害のヤツへ






哲学板から出てくるな
隔離板でおとなしくしていろ

>>411
cos(x)だけで表す

いやいや二つの積の形になっているから

>>414
哲ヲタは黙ってろよ

>>411
cosx＜0　かつ　cos(4x)＞-1/2
または
cosx＞0　かつ　cos(4x)＜-1/2

を 0≦x＜2πの範囲で解く。

413 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す

>>416
できました！ありがとうございます！

>>417=哲ヲタ

アホな解答を晒しただけです

>>420
答えない奴は消えたほうがいい

答えたぞ>>414
答えた気になっている>>413が痛い

>>422=哲ヲタ

言われたらなんとなくは分かるんだけど
順列や組合せのイメージがいまいち沸かないんだけどどうすればいいですか?
なんか苦手だ…

問題繰り返しやったりとかしたほうがいいですか?

>>424
感謝の問題演習一万回

関数y=2sinθcosθ+sinθ+cosθについて
sinθ+cosθ=t と置くときtの変域を求めよ

教えてください

t^2を計算してみるといいよ

>>424
俺もその範囲だけが異常に苦手だったからわかる
ひたすら質問してひらすら演習してたら逆に一番得意になったよ

>>373
�d
三平方なんざ思いつかんわああああああ

>>429
円に接戦引いたら、三平方は当たり前
今度から思いつきましょう

自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。

---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。


答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。

1名前 高一です。＠明日テストorz - 2010/06/27(日) 19:20:39 ID:F9JHWJ0mis
2chでアク禁くらって書き込めなかったので下記の内容をコピペしてどなたか下の2chのURLのスレに転載してくださいませんか＞＜
してくださった方にはお礼をできる限りしたいと思いますので、、。

ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1277246449/

〜〜〜



自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。

---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。


答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。

共通解をαと置きα^2を消す

　　　　　　　　　　　　_　_iヽ ― ―-　_　　　　＿_
　　　　　　　　 _,. -‐ |　 |　　　　　　　　＞'::´::::::/
　　　　　　　／　　　 |　∧ヽ.＼　　　 ヘ:::::::::::<´
　　　　　 ／ ／　　　:| |　 ＼ヽ.＿__　＼ ＼::::::ヽ
　　　　 /　/　　 / _ -| !　　　＼ヽ＼　　　　ﾍ／＼
.　　　 /　/ /　　|'´ / |l. 　　　　ヽ!_斗≦　|　　',＜
　　　/／|　|　　 | ≠=-､、　　　 个/:::ハ　|＼　',　｀ヽ.
　　　"　 |　|　　 |　ﾊ∨::::l　　　　 ト　ﾘ　! ハ　＼!ヽ　 ヽ
.　　　　　|　ﾄ. 　 l∧　ヽ _!／／／ ー′" ,ノ　/　|　 ＼　',
.　　　　　＼|: ＼　ヽ〉、　　　　　　　 , イ７　 /.　 |　　　',　!
　　　　　　/ /　,'＼ | |ヽ　　＿`　＜:〉 !/　 /:l　　|　　　 | |
.　　　　　/ /　 ;　 |ヾ ',　 , イ |:|　〃　/　 ∧||　　',　　　 ',ヽ.
　　　　 / /　　l　　ヽ.　V　 |　|:|〃　/　 ./　 ',　　 ﾊ　　　 ヽ＼
　　　　,'　;　　 l　　　 ∨　　|　l/　　,'　 /　　ハ　　 ﾍ　　　　 ＼
　　　 〃l |　　|　　　/　　　 l /　　/l　/　　/　 l　　　 ヽ
　　　〃 | |　　|　　/　ヽ,. --_､,.∠ ｊ_/＿／_　 .|　　　　 ＼.
　　 〃　| |　　|　_」_／　　　|::|　　　　　　 ＼￣ヽ.　　　　　ヽ.
　　 |!　　! l　　l/　　　　　　 l::|　　　　　　　　＼ 〈　　　　　　 ',
　　 |!　　| |　　l　　　　　　　 l::|　　　　　　　　　　 ＼　　　　　 i
　　 |!　　', ',　/　　　　　　　　〉:l　　　　　　　　　　　 ＼　　　　|
　　 |!　　 ヽV　　　　　　　　/:/i:l　　　　　　　　　　　　 ＼　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ

a[1]=1,a[2]=1,a[n+2]=2a[n+1]+a[n] (n≧1)とするとき

{cos(120a[n])°,sin(120a[n]°} (n=1,2,・・・,100)

のうちでx軸上のあるものの個数を求めよ

よろしくおねがいします

約30

>>427
もう少しヒントを･･･

>>437
t^2計算したか？何になった？

すごく・・・大きいです・・・・・

>>426
待て待て。そもそも問題がおかしいだろ。
前半はなんなんだ。

tの変域は -√2≦t≦√2 に決まってるが。

sin(x)+cos(x)=(√2)sin(x+(π/4))
-√2≦t≦√2

tを2乗とかアホなこと言ってた奴はなんだったんだ？

441で解決した
tを２乗するってのは関係なかったのね

サンクス

t^2=1+sin(2θ) から 0≦t^2≦2 を出すんだろう > tを2乗
しかし >>440 が言うように、本当は y の変域を求める問題なんじゃないか？

yの最小値、最大値を求めるよくある問題

sin15°の値を求めよ。

わかりませんorz

>>446
半角公式

幾何学的に求める方法は、俺も忘れた。だから、2倍角使え。

>>447
cosわからないので無理じゃないですか…？

>>449
ちょっとここに半角公式書いてみ？

>>446
中心角30゜の円弧の円周角は15゜

sin^2・Θ/2=1-cosΘ/2
cos^2・Θ/2=1+cosΘ/2

>>451
ごめんなさい意味がわかりません

75°15°の直角三角形に75°のところにピーッと線を
15°45°に分けて直角二等辺三角形ができるように引いて

>>454
引きました…

二重根号出てきちゃうけどな。はずせるけど。
出ないやり方を自分で思いつくのは至難なんでないかな。

4次方程式 3Ｘ^4 4Ｘ^3 2Ｘ^2 4Ｘ-1=0 の解わかる方いますか？

>>453
三辺が1,2,√3の直角三角形は知ってるな？
√3の辺を30゜の方へ2だけ延長し、その先と60゜の頂点を結ぶ。
すると新しくできた鋭角は15゜だ。
なぜかというと30゜の頂点を中心とした半径2の円を考えれば良い。
これで、頂点が15゜,75゜,90゜の直角三角形ができた。
あとはこの斜辺の長さを三平方の定理で求めて、sin15゜を求めれば良い。

>>457
もっとまじめに質問してくれ

x*3+ax*2+bx+c

それじゃxについての一次方程式だな

>>446
x^2+y^2=1
(x^2)(y^2)=1/16・・・(1)
x<yとしたとき、x=sin15°、y=cos15°だ。
倍角の公式から2xy=1/2なのでxy=1/4。これを2乗すると(1)だ。

すみません、誤爆しました(汗

a,b,cを整数とし、f(x)=x*3+ax*2+bx+cとおく。また、方程式f(x)=0の３つの解をα,β,γとする。αが整数であるとき、次の各問に答えよ。
(1)β＋γ、βγはともに整数であることを示せ。
(2)f(0)が奇数のとき、
(�@)αは奇数であることを示せ。
(�A)f(1)は偶数であることを示せ。


(1)は解けたのですが、(2)がどちらも解けません。どなたか教えてください。

半径2の円Ｏ[1]と半径√2の円Ｏ[2]があり,その中心間の距離は1+√3である。この２円の重なり部分の面積と弧の長さを求めよ。
(数�U,三角関数の始めの方)


という問題で、∠AＯ[1]B=60゜となる理由がわかりません。そこがわかれば自力でとけるんですけど…

>>463
だからそれ一次方程式だろ。

>>464
すいません。
円の交点をA,Bとおきます

吸いません…だと？

ここまですべて俺の自演

>>465
*の部分、すべて^(累乗)でした(汗

たびたびすみません。

>>458
ありがとうございました。
解けました！！！

>>464ですが、余弦定理を思い出して自己解決いたしました。
考えてくださった方ありがとうございました。

>>469
さんじほーてーしきの かいとけーすーのかんけい

f(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+c なんだから展開して係数比較すれば
a=-(α+β+γ)
b=αβ+βγ+γα
c=-αβγ=f(0)
(2)ではこのcが奇数。

f(1)=1+a+b+c

これで偶奇性を考えていけばよいだけ。たとえばc=f(0)=αβγが、αが整数でβγも整数
((1)で示してある)、しかも奇数なんだから(以下略)

数学A 組み合わせの問題で分からないのがあるので質問です。

異なる色の９枚の色紙がある。次のような分け方は何通りあるか。

５枚、２枚、２枚の３組に分ける。

解説も詳しくお願いします。

9C5*4C2*2C2

>>474なんでそうなるんですか？

>>474
2で割れよ

>>476は恥ずかしい人間

良くわかんないです＞＜

誰かお願いします＞＜

>>475
えっちしようか

ホモは帰れ

9枚から5枚を選ぶのは9C5(通り)
残り4枚から2枚を選ぶのは4C2(通り)
残り2枚から2枚を選ぶのは2C2(通り)

然らば 9C5*4C2*2C2 じゃが

これは、この3組の並べ方も考慮にいれているので、3組の順列
、5枚の組が1組、2枚の組が2組じゃから、1!*2!で割ってやる。

答えは

9C5*4C2*2C2/2

>>479ふざけてないで教えてくださいｗｗ

>>481
3組の並べ方のところがよくわからないです

>>483
理屈だけでわからなくなったときは単純な場合で試して帰納的に納得しろ
9個の球を1個ずつ9組に分ける方法は何通りだ？
(球の分け方)/(組の並べ方)
=(9C1*8C1*7C1*…1C1)/(9*8*7*…*1)
=1
だ

>>481あ、分かった！！　そういうことね( ..)φメモメモ

ありがとうございます（＾−＾）

パフュームって日本語の50音で表現できない母音使ってるよね。あえていうなら、「フィュー」か

>>483
9C5*4C2*2C2だけだと、箱Aに5枚、箱Bに2枚、箱Cに2枚のようにわけた場合の組み合わせ（ア）。
箱に区別がないとすると、例えば「箱Bに白黒、箱Cに赤青を入れた場合」と「箱Bに赤青、箱Cに白黒を入れた場合」を区別しないことになる。
（ア）には箱Aが同じで箱Bと箱Cを入れ替えただけの組み合わせが必ず2!ずつ存在するので2!で割る。

がーん。一生懸命書いたのにｗ

しかも、マルチしてやがる。

>>342
でもyはxで決まるのでしょう？
なら意味ないのでは？

平行四辺形はなんで線対称じゃないんですか？
斜めに折れば重なりますよね？
なら線対称だと思うんですけど。

誰か解説おねがいします。

実際に平行四辺形作って実験してみた。
重なりませんね…
自己解決

>>491
まず自分が言ったことを折り紙して実験してみよう

http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko023348.jpg

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan116324.jpg

http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQY0fzEAQw.jpg

>>491-492

実数Rの記号って手書きだとどうすればいいですか？
どこかを二重にするだけならベクトルと一緒だし…全部二重とかでしょうか

._
lR

>>499
二か所を二重にするって事ですかね
ありがとうございます

ベクトルは小文字の太字化、よく扱う集合は大文字の太字化だから
たいていはそれで判別できるような…

>>499みたいに書く奴なんているのか？

f(x)=(√(2x))^f(x)とするとき、lim_[x→1] f(x)を求めよ

そもそも、これの極限値などあるんですかね？

√2^√2^√2

>>503　極限値は1

>>503
2=(√2)^2

>>503
両辺のlogをとって
log(f)=f*log(√(2x))
s=√(2x) とおくと
log(f)=f*log(s)

以下のような関数列 f[1],f[2],f[3],..,f[n],...を考える
f[1]=s^s
f[2]=s^{s^s}
f[3]=s^{s^{s^s}}
...
一般に、 log(f[n])=f[n-1]*log(s) が成り立つので、
関数列が n→∞ でf[n] が収束するとき極限値を f とする。 その時は明らかに log(f)=f*log(s) を満たす。
言いかえると n→∞ で収束するような x の範囲では上の極限操作による f(x) 定義が意味を持つ

次に、f[n→∞](x=1) の収束性を調べる。
g(t)＝√(2)^t とすると、
g(g(t))＝√(2)^{√(2)^t}
g(g(g(t)))＝√(2)^{√(2)^{√(2)^t}}
・・・
一般に、[関数gのn回繰り返し](t=√(2)) ＝ f[n](x=1) となっている。
よって y= √(2)^t と y=t のグラフを描けば、 x=1 での収束性が明らかになる。
t=2 と t=4 でグラフが交わる事は簡単に分かる。 前者のグラフは下に凸なので他に交点はない。
グラフ上の初期点が(t=√(2), y=√(2)^√(2)) のときは、(t=2, y=2) に収束する事が分かる。
また同様の方法を用いれば、x=1 の近辺でも f(x) は収束し連続である事は明らか。

以上により、f(x→1) ＝f(x=1) ＝ 2
極限値は ２ です

4=(√(2・1))^4 の関係もなりたつので、 2=(√(2・1))^2 だけを示しても証明とは言えません

y=-x^3+1 で、増減表のyの値が0になるのは何故ですか？
yに0を代入しても、1になるんですが。

円錐や角錐の体積は１/３×底面積×高さですよね。
なんで１/３なんですか？
これを数学的に証明するにはどうやるんでしょうか。

積分する

>>508
支離滅裂

>>503 （追加です）
陰関数　y=(√(2x))^y のグラフを適当なソフトで描画すると
「＞」（逆くの字）の形をした２価関数である事が分かりました。

＞極限操作による f(x) 定義が意味を持つ
前述の極限操作では２価関数の下半分(増加関数「／」の形)の１価関数が得られるようです。
この場合は、x→1 で y→2 です。

上半分(減少関数「＼」の形)の１価関数の求め方は不明ですが、
この場合は明らかに、x→1 で y→4 となっていました。 （　4=(√(2・1))^4 　）

出題者としては「極限値は２」と答えてほしかったのだろうと思いますが、
(1価)関数 f(x) に対して何も制限が与えられていないのは問題として不適切のように思います。

>>508
自己解決

すみません、数学Ａの平面図形なんですが、
驚異的にひらめけ無いんです
例えば「ここに補助線を引く」とか「方べきの定理を使う」とか……
解答を見ればわかるんですが、自分でそれを思いつく事が出来ず
問題集にある解答が神懸かりで作成されたようにしか思えないんです

こんな俺はどうすれば平面図形が出来るようになりますか？

人には器ってものがある

>>515
「器」でぐぐったら「女性器」が一番最初に出てきました
俺はどうすれば……

>>503 (さらに追加・・・たぶん最後)
関数 f(x) の２価性については
二つのグラフ
　y(t)=2log(t)/t　　　(y(t→+0)=-∞, t=e で最大, y(t→+∞)=0)
　y(t)=log(2x)　 　　 (y(t)=定数)
が
0.5 ＜x ＜ 0.5e^(2/e) ≒1.0435... の時に２点で交わる事からも判ります。

>>514
中学時に習った平面図形を復習してみては？
俺も苦手ではあったけど、総復習して
今では、センターの基礎的な問題は解けるようになった

もともとのセンスがないのならひたすら数をこなすしかない

こと大学受験に限っていえばセンスなんぞ必要はないがな

>>512,517
> y=(√(2x))^y
x=(1/2)y^(2/y) として f の逆関数を見るのが楽では。

>>509
直線y=ax(0≦x≦h)をx軸の周りに回転させた回転体の体積を求めてみなさい。
ああ、なるほど、という結果になりますから。

単純な積分の問題ですがおねがいします
∫1/(1+x)^2 dx です

>>523
これ以上整理できない、一行で答え出るレベル。
教科書嫁

役立たず

>>524
すみません、問題間違えました

∫1/(1+sinθ)^2 dθ　でした

これはさすがに煽っても答え出ないだろう

- ( (cos(3θ/2) - 3sin(θ/2) ) / (3 (sin(θ/2) + cos(θ/2))^3 ) ) + C

>>526
{3sin(x/2)-cos(3x/2)}{3(sin(x/2)+cos(x/2))^3}

狼さんにぶちこんだら、こんな計算結果になった

>>528
解説しろバカ。
答えだけならWolframにでも訊きゃわかるんじゃ、ボケ、屑、小鳥

>>529
θはどこへ行ったのか？

>>531
解説しろとは言ってないだろうバカボケ、屑、小鳥

>>532
θはいちいち変換するのが面倒だったんだよ

>>533
「解説しろ」と書いてあるぞ？

ha?

>>534
で、xはなんなのｗｗ
書き間違えたんだろｗｗ

ばははははｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ　バーカ

>>535
えっ？

きんもーっ☆

これは解説せざるを得ないでしょうな。
黙って逃げるのが一番傷が少ないでしょうけど。

ソフトかサイトで解いたのがバレバレだな

男子高校生の蒸れた股間に顔をうずめたい

あたかもレンジでチンするかのごとく
どうせ物好きで暇な人がテキトーに解説してくれるだろう

レンジにピザがあったかも

答だしてくれてありがとうございます
できれば解説もほしいです・・・

>>545
>>543

俺がジャンプ読み終えるまで待ってろ

>>540
黙って逃げたようだな

おまえら頭に氷でもあてろや

やっと偉そうな方が出てこられましたね。
解説よろしくお願いします。

KOTOWARU

>>526
sinθ＝2t/(1+t^2)

>>550
バーカ、そいつタダの偉そうな発言してるだけのアホだよ。
数学の素養とかないから。
もうちょっとスレ読んで経験値高めたほうがいいぞ。

しゃぶ中

デアルカ

◆27Tn7FHaVYはホモカルタ

>>521 ですねｗ

>>526
こまった時には、t=tan(θ/2) と置いてみる・・・・
dt = dθ/(2*cosθ^2) = dθ(1+t^2)/2
sinθ= 2sin(θ/2)cos(θ/2) ＝ 2t/(1+t^2)
cosθ= cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2 = 2/(1+t^2) -1 ＝(1-t^2)/(1+t^2)
となるので、t に関する有理式になる。 それで簡単になるとは限らないけど。

∫1/(1+sinθ)^2 dθ
=∫{2/(1+t^2)}/{1+2t/(1+t^2)}^2 dt
=∫2(1+t^2)/(1+t)^4 dt
=∫2(1+t^2+2t　　-2t-2 　+2)/(1+t)^4 dt
=∫{　2/(1+t)^2　　-4/(1+t)^3 　+4/(1+t)^4 }dt
=-2/(1+t)　+2/(1+t)^2　　-4/{3(1+t)^3}　+C
=-2/(1+tan(θ/2))　+2/(1+tan(θ/2))^2　　-4/{3(1+tan(θ/2))^3}　+C

あとは好きなように変形するだけ

>>552、>>557
ありがとうございます
なんかすごいややこしいですね・・・
コツコツやらせていただきます

>>558
答えもらったんなら、それを微分してみるとか手を動かしたらどうよ。
口開けて待ってんじゃなくさ。

うるせーカス

微分したところで解法のヒントになるのかな？
まぁこの問題に限った結果論だろうけど

>>503
・逆関数を求める
・対数微分法と逆関数の微分法
・x=1のときの微分係数が答え

x=2t+1、y=t^2をxについて微分するとｙ'=t
ここで悩んでいます
y'=tのｔは、x=2t+1で置き換えかなくて、
そのまま答えとしていいのですか？
解答は、そのままになっているのですが

ん？

SP(x)e^xdx=(ΣPx^n(-1)^n)e^xを示しなさい。Pはxの多項式

t^2の微分も2t+1の微分も(2t+1)^2の微分も2t^2+1の微分も全てtにならない件

　　　　　　　　　　　　　　,-r n,-r-┬-､
　　　　　　　　　　　,,,_　 _ｧｭ,,..__
　　　　　　　　ィﾁｭ::ミﾐ:.:三彡:.:: :.:.:ヽ
　　　　　 　 /::彡”:.: :.::/:.:{{.::r‐‐ ::_:.: :.:..､
　　　　　 ,ｨ/:.: /:..: ::{{:..川||::!　　　　 ヾ::;;:､
　　 　 ,ｨ:.: ::.: /:. ::川:.:ヾ:.:.!{::　　　　　　ヽ::!
　　　///:.: :.:.:||ll: :.: .::.:.:ヾ::.::.i　　　　　　 ‘:!
　　　!:|:.:::ミ:: :.;;;川:.: :.:巛､ヾ::! ､　　　 　 　l
　　　ﾞ::ミミh::. :;:.::||l|:.:: :.}}::!l {{ ヾ　　_,,…ｨ r” ､
　　 　 ﾞ::ミﾐ:.: ::.;:.:ミミヾ:.: :.:| ヾ､　 ‘´　　,　 ﾏ
　　　　 ヾ:: .:.:ミミ三 :.:州ﾘﾘ　　　 _,,..rﾃ’　　ヽ
　　　　　 ヾ::;ｨ’´￣｀”ヾ州!　　　　　　　　 ,.　 ヽ
　　　　　 　 ﾞﾚ’⌒ｒ ｨ　,;;. ..　　　　　　　 .:’　,rｨ ’
　　　　　　 　 ヽ　し　 :.: ..　　　　　　　　 ､　 ヽ
　　　　　　　,,ハ｀ｰ- ..ｨ　　　　　　　 　 　 _,.. ｨ
　　　　　　ｨ:::!　＼　　　ヽ.　　　　　　　　　 ィ{:::…
　　 　 　 /:::::!　　 ＼　 　 ｀ - ..__　　　　 　 丿::::::ヽ
　　　　／:::::::ﾍ　　　 ＼　　　　　 ` ーｧ-一’::::.:::.:::.::.!ヽ
　　 ／:::::.:..:::::::::ヽ　　　 ＼　　　　 　ﾘ::. :::.:.:.:.:::.:.:.:.::::!:::.::!

槇添　輝星（まきぞえ　きせい　Kisei Makizoe）詩人・随筆家　1919〜59

>>562
その方針で手を動かしてみなよｗ

111に電話をかける、プルルーと鳴ったら切る

お願いします
(5x-3)(-2x) です

マルチな上に意味がわからん

(x,y) (x,y∈Z,y≠0) を有理数 x/y とみなして、点(0,1)→(1,1)→(-1,1)→…と渦を巻くように
自然数と有理数との間に1対1関係を定めながら、格子点を線で結んでいくときに、できる図形を図示するプログラムを誰か組んでください。

間違えた。(0,1)→(1,1)→(1,-1,)→…だった

意味不明。日本語磨いてこい

http://img.2ch.net/ico/odenmen.gif

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org994117.jpg

a,bは定数とし、a＞1, b＞0とする。このa,bに対して

a^x + b^x = b …�@という式を考える。

(1) 0≦x≦1である適当なxに対して、�@を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
　　うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。

(2) 0≦x≦1である任意のxに対して、�@を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
　　うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。

　　すみませんが、(1)と(2)の意味の違いを教えてください。

(1) そういうxが1つでも存在すればいい条件

(2) いかなるxについてもそうなる条件

物理と数学ってどっちが簡単なんですか？

算数

>>579
数学には実体があるから簡単。物理にはないから難しい。

>>581
逆だろ

>>582
え？

>>582
物理の実体ってなんだよ

あのすみません、高校一年で中退したし中学の数学とかまったく分からないのでこの計算式の“＾”
の意味が分かりません。

計算式　親＝基本符 x 2^飜数 x 4 x 6

＾←これはどうしろという意味なのでしょうか？よかったら教えて下さい。

べき
2^3=2×2×2
2の3乗

v^ で、v方向の単位ベクトルです

>>584
身の回りの物理現象

588 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 06:57:38
>>584
身の回りの物理現象

>>588
もうやめとけよ

>>588
違うよ

>>588
え？

>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？

>>588
>>588
>>588

>>588

593 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:00:43
>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？

>>586さん
>>587さん
ありがとうございます。そういういう意味なんですね。＾こんな数式見たことないのでショックを受けました。
本当に助かりました。

>>593
>>593
>>593

>>593
え？

y=t^2=((x-1)/2)^2=2(x-1)/2=x-1=2t+1-1=2t

>>593
といいますと？

ここまで俺の自演

朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ

603 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:12:09
朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ

高校生はさっさと学校いけよ(ｷﾘｯ

携帯というものがあってだな

パソコンというものがあってだな

Ａ、Ｂ、Ｃ、ａ、ｂ、ｃの６つを並べます。
おなじアルファベット(大文字と小文字)は隣り合わないように並べる方法を考えています。

(全体：６！)−(隣り合う)　と考えました。
隣り合うのは、
(Ａａ)(Ｂｂ)(Ｃｃ)のすべてが隣り合う場合
(Ａａ)(Ｂｂ)のように2組だけ隣り合う場合
(Ａａ)のように1組だけ隣り合う場合　　　　　　　と考えてみました。

□すべてが隣り合う場合は
２つずつ3つの固まりの並べ方が３！で、(Ａａ)のように（　）の中で2通りの並べ方があるので
∴３！×２×２×２＝４８通り
□２組だけ隣り合う場合は
２組の選び方が３Ｃ２で、その２組の中で上と同様に並べ方が２通りずつある。
あとは　　^(Ａａ)^(Ｂｂ)^　の^にＣとｃを入れたらいいので、３×２通り
∴３Ｃ２×２×２×３×２＝７２通り
□１組だけ隣り合う場合
１組の選び方が３Ｃ１で、その１組の中で上と同様に並べ方が２通りある。
残った４文字は、例えば ^○^□^○^□^　(○の中は大文字と小文字、□も同様)
の○と□に入れ(○の文字の選び方は２通りで並べ方が○で２通り、□で２通り)、
隣り合っている1組を^に入れればよいと考え、
∴３Ｃ１×２×２×２×２×５＝２４０通り
よって　６！−(４８＋７２＋２４０)＝３６０通り　　としましたが、答えは２４０通りでした。

どこが間違っているのでしょうか？

ダブってる場合があるんだなあ

>>608
全てが隣り合う場合は合っていると思う。
2組だけが隣り合う場合は、その2組の並び方2!を掛けていないのでは？
1組だけが隣り合う場合はよく考えてない。

ベン図を書いて要素の個数を考えていった方が簡単な気がする。
Aaが隣り合う場合（BbやCcが隣り合うものも含む）は5!*2!=240通り。
AaとBbが隣り合う場合（Ccが隣り合ってもよい）は4!*2!*2!=96通り。
全て隣り合う場合は3!*2!*2!*2!=48通り。
これらから、AaとBbが隣り合ってCcが隣り合わないのは96-48=48通り等がわかり、
ベン図のすべての区分の要素の個数がわかる。

>>608
一組だけが隣り合う場合で例えばABCcbaが抜けている。

>>608
大文字と小文字を区別せず、左から見て最初に出てきた文字の順にX・Y・Zに置き換えると
6C2 * 4C2 / 3P3 =15通りだから、全部数え上げる方が速くて確実

隣り合わないのが5通り
XYXZYZ　XYZXYZ　XYZXZY　XYZYXZ　XYZYZX

１組隣り合うのが6通り
XXYZYZ　XYXYZZ　XYXZZY　XYYZXZ　XYZZXY　XYZZYX

２組隣り合うのが3通り
XXYZZY　XYYXZZ　XYYZZX

３組隣り合うのが1通り
XXYYZZ

これを3!×2^3=48倍すればOK

数学的にどうですか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org994514.jpg

>>610
どうやってベン図かくの？

ベンズアルデヒド

２円に接する接線の方程式って、
２円の接線の方程式を求めて、
それをx,y,定数で係数比較すれば、求められるはずですよね･･･？

御茶ノ水女子大の問題、その方法で出ない･･･；

>>616
問題は？

>>616
それで質問が他人に伝わると思ってるのが間違い。

x^2+y^2=16,(x-6)^2+y^2=1の両方に接する接線の方程式を全て求めよ
です。
このやり方でやると答えと違った、明らかに間違いっぽい数字が出てきたので・・

ばわい分けせないかんよ

ばわい分けのやり方は
�@円の中に円があるとき
�A円が一点で接してるとき
�B円がはなれてるとき

接点を(p,q)っておくとax+by=16、(s,t) (s-16)(x-16)+ty=1
これが共通の点を通るから〜

ベクトルでやったほうがいいかも

>>622
その２つの直線が一致する＝係数比較
をしたんですが、
それで答えが出ないんですなぜでしょう

>>616にあるように、係数比較したのに出ないです。何でだろう〜どなたかお願いします。

「ばわい」ってなーに？

ベクトルの成分の総和を表すうまい方法ってありませんか?

v = (v_1, v_2, …, v_n)†
だったら
S = �農[k=1, n] v_k
なんですけど、これ以上きれいに表現できませんか? (できれば数学記号とかがあると嬉しいですが)
例えば、
S = v・(1, 1, …, 1)†
とかは思いついたんですが、別にきれいじゃないですよね。

>>624
2式のxの係数、yの係数、定数が等しいとかやってるんじゃないか。

x+y=1 と 2x+2y=2 は同じ直線であるの考えてみな。

>>628
左の式の両辺をk倍した式と比較すればいいんですかね？？

>>629
係数比較の計算で出すならそう。
でも、この問題なら暗算で答え出るな

>>630
> 暗算で
すごいな。答は？

せっかく俺が答えてんのに

y=a(x-8)
a=±1/(√3)

>>632
�@ばわい分けじゃなくて場合分け
�A円が一通りに決まるので場合分けをする必要がない
�B接点をp,qと置いているのに式がa,bになっている
�C共通の点が分からないのでそのやり方では解けない
�Dベクトルは遠回り

文句いうなら最小から質問すんなや

>>635
文句言われる回答をしなければいい

>>633
aがx^2+y^2=16の交点のx座標だとすれば、間違ってるような･･･？

>>635
×最小
○最初

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

>>638=ゆう

>>633
50点

解決しました

ゆう　ほど見当外れな回答をする回答者も珍しいな

頭おかしい

>>616=ゆう
いつもの哲学ヲタの自演荒らし

ゆうが>>616に成りすましてるだけ

>>616=ゆう=>>646=哲学ヲタ

>>615=>>647=ペニス

>>615-648=ペニス星人

あーあ
哲学ヲタが怒っちゃた

ちんこしゃぶれや　　（＾ω＾　)
　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
　　　　　　　　　　　　　｜　つ｜

｛-12-(-8)^2÷(-3分の2)^3｝

という式なんですが、
テキストのヒントで
(-3分の2)^3=-27分の8
となっていたのに、計算方法の解説には

(-12+64÷27分の8)
となっています。

(-8)^2は64でその直前に-があるから

｛-12-64÷(-27分の8)｝
となるかと自分は思ったのですが…
よろしくお願いします

お前、高校生じゃねーだろ。

　　　『糞　餓　鬼　』

は中学生専門スレにでもいってろや＾＾


マジレスすると

(-12-64)/(8/27)
=-76/(8/27)=-256.5

酷いスレだな。これが思い上がった、驕り高ぶった似非高学歴の意地汚い心の現れなんだぜ？

>>653-654=哲学ヲタ荒らし

ともの申すものがおります

なあ、マジに聞きたいんだけど
＞｛-12-(-8)^2÷(-3分の2)^3｝

という式なんですが、
テキストのヒントで
(-3分の2)^3=-27分の8
となっていたのに、計算方法の解説には

＞＞(-12+64÷27分の8)
となっています


-(-8)^2はどう考えても-64だよな？
なのに計算方法の解説に至っては
(-12『+64』÷27分の8)

どういうこと？

課題なんですが解答がなくて困ってます;

２＋６＋18……＋486をΣになおせ

よろしくお願いします(＿＿;)

608です。
解けました。
アドバイスありがとうございました。

>>658
初項2、公比3の等比級数
あとは教科書嫁

658です
Σ[K=1、9]K^2
これであってますか？

教科書読みさえすればわかる問題をいちいち聞きに来るなよ
基礎中の基礎じゃんよ

>>661
違う

6Σ[K=1、9]K^2

あってますか？

そもそも２乗が謎

2Σ[K=1、5]3^K

さっきと全然変わっちゃいました;;

おしい　それにシグマの下は　ｎ＝・・　で表記する

なんで読点が数式にあんだよ。カンマで書け。
それに題意からすると、2は外に出しちゃだめだろ。値は同じでも。

そもそも題意がわかってるとはとても思えないし
そんなとこまで絶対頭まわってない

Σ[K=0,n=5]6^K ？
ここ単位落としそう

>>670

>>667 を１０回読め

Σ[n=0,5]6^K

本当にばかですみません

>>652です。
アホな質問して申し訳ありません。
ただテキストを見てもわからなく、困っています。


テキストの写メです。見にくいかと思いますが…
わかる方がいらっしゃったらご教示ください。
ちなみに2つめの中かっこの中の解き方はわかったので質問から省きました。


ttp://imepita.jp/20100629/731400

>>652
> ｛-12-64÷(-27分の8)｝
> となるかと自分は思ったのですが…
それで合っているよ。
そして、それは
=(-12+64÷27分の8)だから、その解説も合っている。
-a÷（-b)=a÷bだよ。

0<x<=y<=zをみたす整数に対して

xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5

満たすx,y,zを求めよ。なんですが、どのように
解けばいいのでしょうか？

x≦y≦zと仮定して範囲をしぼってしらみつぶし
等式はx,y,zの対称式だから、x,y,zを交換しても成り立つ

あぁ！なるほど！
解き方自体は自分のも合ってて、表示方法が違ったということですね…

すっきりしました。ありがとうございました。

ごめん。経験のある類題と勘違いした。
この場合は

(x-1)(y-1)(z-1)=(xy-x-y+1)(z-1)=xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1

って因数分解できるから

⇔ (x-1)(y-1)(z-1)=6

>>330
をどなたか教えて下さい。

ベクトルの問題で
定点AとBがあって、その距離は2rです。
次の軌跡を求めよ。
ベクトルAPとベクトルBPの内積がr^2であるＰの軌跡は？

断る

>>330

回転体の体積＝面積　かける　重心の移動距離

って考えたらもんだいは重心の移動距離の大小比較にもってけるでしょ
あとは考えてください

>>672
じゃあさ、まず

数列 2, 6, 18, ... の一般項は何だ？
それで、この数列において486は第何項だ？

>>678
ありがとうございました。
やってみます。

【問題】不審等式1/x＞2を解け
【解答】x≠0は明らか
両辺にx^2をかけると、x＞2x^2
x(2x-1)＜0
0＜x＜1/2

となっているのですが、自分は
x＞0のとき両辺にxかけて1＞2x
x＜1/2 つまり0＜x＜1/2
x＜0のときx＞1/2 これを満たすxは存在しない
よって0＜x＜1/2
としました

現役高校生に質問ですが
指数関数の和の公式を教えてください
　　n
Σa = ?
指数ｎは1からｎです
それから
よかったら以下の答えがどうなるか教えて下さい
　　　　-ｎ
Σ（1+a）　＝？

宜しくです

逃避

>>686
(上)
与式=a^1+a^2+…+a^n

(下)
与式=(1+a)^(-1)+(1+a)^(-2)+…+(1+a)^(-n)
=1/(1+a)^1+1/(1+a)^2+…+1/(1+a)^n
=(1/(1+a))^1+(1/(1+a))^2+…+(1/(1+a))^n

ありがとう　でも公式みたいなのはないのかな？
Σｋ＝ｎ（ｎ+1）／2　（だったかな？）みたいなやつ？

どうして同値な2つの等式から非自明な第3の等式が導かれるのか。
普通、同値な2式を互いに代入しあえば、0=0となり、無に帰するというのに。

>>690
定差をとれ

>>689
反復構造を見抜けば、初項・末項・公比だけで表せることに気がつくだろう

>>689
等比数列は教科書に載ってないのか？

>>689
そうやってなんでもかんでも公式公式公式公式……
なんて言ってると、そのうち行き詰まるよ

公式なんて導出が大変なやつだけ覚えとけばいいんであって、
>>686ぐらいなら元の和の形を考えれば良いし、
これを公式としても使いでが無いでしょ？

わかったわかった　他で調べてみる
こちら現役高校生ではないので
ちょっと聞いてみたかっただけだから
では失礼

難しいから考える努力をせずに、公式でなんとかしようとして成長するわけがないのにね
何だって苦手なものに対して今努力しなかったら後でもっと苦労するのに

黙れちんちん

>>685
「明らかにx＞0である」　で始めていいよ。

ふむ

てす

世界には自分にそっくりな人が3人いるっていうのは
遺伝子の組み合わせと人口から考えた確率的なものですか？

迷信です

>>680
ABの中点を始点にしてみるといいことが起こるかもよ

>>702
>>702
>>702

http://imgup.me/e/iup1982.png

良妻賢母とエロ本の共通点は？

　　 　＼　 |　 ／　　　 　／＼　　　　＼　─┴─　　　　￣フ 　　|　　＿|＿
　 　　＿＿|＿＿　　　／,二二＼　　＼　 ┌─┐　　＿＿|＿　　|　　　│
　　　 　　　|　　　　　　　|ニニl　　　　　　 └┬┘　　　　　| 　　　|　　＿|
　　　 ／ 　|　 ＼ 　　 _ノ 匚] 　　 　 _ノ　　ノJ ＼.　　　 ＼| 　　　レ （_丿＼

　　　　　　┌─┬─┐　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　ヽ
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　　　　　　└─┴─┘　　　|　　│　　　　　 ┼　┬┐　 　ﾚ　　　｜
　　　　　　 /　＼　 ヽヽ　　　│　 │ -ーヽ .　レ　/ /　　　　　　　/
　　　　　／　　　＼＿＿/　　 レ 　　　　＿）　　　、/　　　 　　　ノ

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　　|　　　　　　 |　＿　　　　　|　　　　　　| /⌒ヽ 　　　　/　／　　　　　＼ヽ
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　　ヽ__ノ　　　/　ヽ＿　　（_ノ＼　　　 ／|　　 ○＼ 　　 ヽ､　 （__人__）　,, /

誰も駒野を責めることはできないだろ。

サッカー馬鹿は全員の関心事がワールドカップにあると思い込んでるんだな。

格子点の数え方がよく分かりません…
「y>x　y>-x+k　y<k (kは自然数)を同時に満たす領域内の格子点の個数」を
求めたいのですが、どのようにすればいいでしょうか。
よろしくお願いします。

>>710
とりあえずグラフを描いてみる

y=xとy=-x+kの交点が(k/2, k/2)ということから、
kの偶奇で場合分けという形でいいんでしょうか。

√5と（√2)^(√5)の大小を決めるにはどうすればよいでしょうか
近似値を使わずに比較できるのでしょうか
ご助言お願いします。

無事解けました。
ありがとうございました。

>>713
その手の問題の解き方は3つしかなくて

・√5 〜 √2^√5 の両辺に適当な数をかけて
　a^b 〜 a^c または a^b 〜c^a の形にする。

・適当な底の対数をとる

・適当な関数を定義し、増減を調べる

>>713
y=x と
y=（√2)^x = e^(xlog√2)
のグラフは、x=2と x=4 で交わるので云々

√5と（√2)^(√5)を2乗して
(√5)^2と((√2)^(√5))^2=2^(√5)という形にできました。
次にどうするか、ちょっとわからないので考えてみます。
助言いただきありがとうございました。

x^2＋y^2−2x＋4y<4 , 2y−x＋3≧0
を満たすx,yの組を求める問題なのですが、図を描くのがいいのでしょうか？

>>718　聞く前に試してみればいいじゃないか。

>>718　図示で楽勝

(x,y)=(±1,-1),(±1,0),(-1,-2),(0,0),(0,-1)

3.99974174n=0.0001*0.0000322830578*n^2
これって解けますか？やり方がわからない
とりあえず両辺に1万かければおｋ？

>>720
>>718 には整数の組とは書いてないんだが。

>>717
2.25^2=5.0625＞5
2.25＞√5
2^2.25＞2^√5
左辺の4乗は512で5^4=625の方が大きい。
よって、5＞2^2.25＞2^√5なので5＞2^√5

>>722
これはしたり。「組」で、勝手に脳内補完してしまった。
じゃあ、図示して完じゃん。

定期テストで、
数列1,3,7,15,31,63,・・・の一般項を求めよ。
という問題が出たので、不定と解答したら×になりました
63の次の項が定まっていないのだから、一般項はただひとつに定りませんよね？
先生に抗議したのですが、正解にしてくれません
悔しいです

2^n-1かな

まあ、俺もその問題出されたらひねくれた解答を書くだろうけどな。

>>725
厳密に言えばその通りだが、高校数学の問題だから
その範疇で求めよってことだろ。屁理屈にしか取れない。

まあ階差が等比数列と気づけば解けるだろ。

>>725
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/10-22

高校数学の範囲で答えるにしても、解は不定ですが。

f(n)を6次以上の多項式とすれば、>>725の条件を満たす一般項はいくらでも作れる

>>725
f(n)=2^n-1+a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
とか具体例を書かなかったのが敗因。

>>725
数列の一般項を求めさせる問題ではこういうふうに
適当に何項か並べただけの体裁にしなきゃならないという
指導要領的な縛りでもあるんだろうか？

S[n]=sinθ+sin(2θ)+・・・・・+sin(nθ)を求めよ

お願いします

>>729
屁理屈も理屈のうちだな。

n
Σ(2k+1)
k=1

自分が出した答えはn^2+2nだけど問題集の答えはn(n+2)
コレってどっちも正解?
Σの単元ってイマイチどこまで展開していいか分からない・・・・

和積使って丸め込むのとか面白そう

展開してあっても間違いではないと思うけど、
因数分解されてる方が計算しやすいし答えとしてもスマートだと思う

>>734
ちょっと待って。何が言いたいの？

>>734
数式の書き方くらいテンプレ読めよ。
質問の基本だろ。

>>732
オイラーの公式使ってよければ、等比数列の和の公式で処理できちゃうけど

>>732
ググったら出てきた

y=(2x-3)^3を微分してください。

>>741
いやです。
つーか、合成関数の微分だろ。教科書嫁。
暗算でできるわ。

まず、e^iθ=cosθ+i*sinθ

Σ[k=1,n](coskθ)=C,Σ[k=1,n](sinkθ)=Sとおくと

C+iS = e^iθ + e^i2θ + … + e^inθ

= (e^iθ - e^(i+1)θ)/(1 - e^1θ)

テキストに書き下すのが面倒くさい。あとは、e^(iθ/2)をくくりだして、

(e^(-iφ) - e^iφ)/2i = 2sinφ
をつかって、iのない形に変形していけばいい

>>742
24x^2-72x+54になったんですが教科書では24x^2-36x+54って書いてあるんですよ。

>>744
途中の計算を書けよ。
答えだけ知りたいならもう知っただろ？

>>744
あー、そりゃ教科書がミスってるわ。
教師に教えたらお株が上がるぞ。

誤植

一行で書けるのに途中の計算て…ぷっ

>>745
こんな感じです。

y=(2x-3)^3
y=(4x^2-12x+9)(2x-3)
y=8x^3-12x^2-24x^2+36x+18x-27
y=8x^3-36x^2+54x-27
y'=24x^2-72x+54

3*2(2x-3)^2
=6(4x^2 -12x +9)
=24x^2 -72x +54

>>749
正解です

>>751
済んだ話なのになんで掘り返すの？

ニコ爺
キャノネッツ
ペンタ厨
基地外オリンパ
GK

カメラが好きなんだね

会費を集めるのに３５０円ずつにすると６００円余り
３１０円ずつだと一人がより多くを出さなければ目的金額に足りない
また、３２０円ずつにすると１人だけ２２０円以下になる
目的金額はいくらか。


y=350x-600 �@
y=310x+a　　　�A
y≦320(x-1)+220　　　�B

�@-�A
40x-600-a=0 �C

�Aを�Bに

10x-100-a≧0 �D

あとは�Cと�Dを連立で解けますか？　
　

y=(x^2-2x+3)(2x^2+1)を微分してください。

教科書嫁

しました

>>723
シンプルでプラクティカルな解き方を
教えていただき感謝します。
ありがとうございました。

中村ＦＫ集
http://www.youtube.com/watch?v=vqsWeDJASNs&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=84uyJLSwhUQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=5xxfT3Qor80


中村全盛期
http://www.youtube.com/watch?v=AYTsIcixkSU&feature=related

ナカムーラー！！
http://www.youtube.com/watch?v=5DIRe9-OgT0&feature=related

一番最後のすごいな

>>760=>>761=哲学ヲタ自演荒らし

>>756
(x^2-2x+3)(2x^2+1)を展開
展開した式を微分

>>759 スルーでも構わないけど・・・
＞ >>713
＞ y=x と
＞ y=（√2)^x = e^(xlog√2)
＞ のグラフは、x=2と x=4 で交わるので云々

y=（√2)^x のグラフは下に凸
2 ＜√5 ＜4 より
√5 ＞ (√2)^(√5 )

こっちの方がシンプルだと思うんだなぁ

>>763
・・・云々　のところがめんどくさそうだったので
ちゃんとやってみなかったのですが
与えられた曲線が下に凸で、y=xと2点で交われば、その交点の間では
直線が上にあることが自明であるとしてよさそうなので
そうすると、グラフについての記述する部分が削られて
5〜6行で解答できますね。

数学Aの組み分けから質問です

6人を2人づつ3つの組に分ける方法は何通りあるか。

分かりやすくお答えお願いします

6C2*4C2*2C2/3!

すべて

>>682
高校の範囲外です

>>764
> y=（√2)^x のグラフは下に凸
> 2 ＜√5 ＜4 より
> √5 ＞ (√2)^(√5 )
質問者じゃないんだけど、何をいっているのか全然わからないのでもう少し解説してもらえるとありがたい。

>>770
そこは >>716 の「云々」

>>771
2＜x＜4のときはx＜(√2)^xってことか。ありがとう。
x=2と x=4 で交わるってのはパッとわかるべきなのか。

x＞(√2)^xだった。

test

数学Bの質問です。

｜a↑｜=1,｜b↑｜=√3,｜a↑-b↑｜=√7のとき、次のものを求めよ。
a↑*b↑

どこに質問が？

>>776
すみません、抜けていました。

｜a↑｜=1,｜b↑｜=√3,｜a↑-b↑｜=√7のとき、次のものを求めよ。

a↑*b↑

答えは-3/2とあるのですが、途中式がわかりません。
わかりやすくよろしくお願いします。

|a-b|=√7 ( > 0)の両辺を2乗してみよ。
然るに、代数的にはこれで良いが、幾何学的意味も考えて見ると理解が深まろう。

ガッハッハ！

よろしくお願いします。
0≦x≦π　10cos^2(x)-24sin(x)cos(x)-5=0
tan(x)を求める。
解答（省略します、すみません。）では
両辺をcos^2で割って出しています。
答えは1/5と-5です。
解答のやり方だと正しく導きだすことができました。

自分では上の式とsin^2(x)＋cos^2(x)=1
との連立でやりました。
そうするとsin^2(x)とcos^2(x)はそれぞれ（1/26,25/26）
と（25/26,1/26)のペアが出てきたので
tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)より
tan(x)=±5,±1/5となってしまいました。
どうやったら答えどおりに導きだすことができますか？
tan(x)のグラフを考えてみたんですが、できませんでした。

>>780
一番地道にやるなら、一つずつチェック
例えば、tan x = 5 を調べるなら、

tan x = 5 と仮定
(cos x)^2 = 1/(1 + (tan x)^2) = 1/26
0≦x≦π と tan x > 0 よりcos x >0 ∴ cos x = 1/√26
(sin x)^2 = 1 - 1/26 = 25/26
0≦x≦π なので sin≧0 ∴ sin x = 5/√26
代入して10cos^2(x)-24sin(x)cos(x)-5=0が成立するか調べる

>>778
よくわかりません。

>>780
0≦x≦π より sin(x)≧0
10cos^2(x)-5=24sin(x)cos(x) だから
cos^2(x)=1/26 のとき sin(x)cos(x)<0 ⇒ cos(x)<0
cos^2(x)=25/26 のときsin(x)cos(x)>0 ⇒ cos(x)>0

学校で啓林館のアドバンス使ってるんだけど、受験にも使えるかな？

>>784
・俺はその本を知らない
・仮に知ってたとしても、どこを受験するのかわからんのに、そんな質問答えられるか馬鹿

まあ、マジレスすると受験板にでも行ったほうがいいんじゃね？

色は匂えど 散りぬるを
我が世

色は匂えど 散りぬるを
我が世たれぞ 常ならむ
有為の奥山 今日越えて
浅き夢みし 酔いもせず

色は匂えど 散りぬるを
我が世たれぞ

>>781&>>783
ありがとうございました！すごくわかりやすかったです。
特にsin(x)cos(x)の積で符号を判断するところなんかは思いつきませんでした。
またよろしくお願いします。

匂へど
酔ひも

なにこいつ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.へ　　_,.-
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 i　__,.>'"/--､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ､__く___/ﾍ7- 　〈
　　　　　　　　　　　､..,,__　　　　　rへ､__　　　　 ／　　_　 7／　/ヽ____,ゝ
　　　　　　　{　　　　!ヽ､ ＼　　　',　　　｀ゝ-─'─-ｨ'､_,.イ　　/│
ｨ彡三ﾐヽ　　｀ヽ　　　　 ',/　ゝ､_　i　,.ゝ'"　　　　　　　　ゝ､,.イ　|
彡'⌒ヾﾐヽ　　　｀ー　　　ヽ､/　　フ'　　　　 ﾊ　　 i　 ヽ,　ヽ､ . │
　　　　　ヾ､　　　　　　　　　 ｀γ´　　/　i　i　 ',　 i∠_､!',　　',　.|
　　＿　　　　｀ー―'　　　　　./,'　 ,'/ ゝ､!､i 　 ﾚ,ｲﾌ｀Y､ i 　 |ゝ |
彡三ミﾐヽ　　　　　　　　　　 ｲ i 　.!'ヽ! r!ﾃ､! 　 　l､__,ﾉﾉYヽ_」ｲ.|　このスレは
彡'　　　ヾ､ 　　　＿ノ　　　　Lﾊ　i.　 ﾊ' ﾄ_,}　　　　 ///　|　l |.│
　　　　　　｀ー '　　　　　　 ,. -'─-!､!　|〃 　´_,.--､　 　,'　/ i　|　酔っ払いの鬼が
　,ｨ彡三ﾆﾐヽ　　＿_ノ　　 |____ 　　　|. ﾍ､ 　 ヽ　　 ﾉ　 /　,'　ﾊ |
彡'　　　 　 ｀￣　　 　 　 i´_____)〜〜|ヽ､.|＞.､._ 　 _,.イ/ /i,.ｧ__.|　イケメン高校生を
　　　　　　＿　　＿＿ ノr{ _____.)　 () |ヽ､', r'　i/￣７　レ´,.'7　 |
　　　,ｨ彡'　　￣　　　　/){ ____)　　o |　YVく⌒ヽnイ'⌒L/」 _　│ 絡みに来ます
ﾐ三彡'　　　　　　　　／'､_ゝ__ﾉ....,,,__,.|イ><{ﾉ__,.ｲ＾ゝ､___ﾉY ｨ' r┤
　　　　　　 ｨﾆﾆ=- '　　　　　　 /7,'" ヽ7Y　/ i､　i ヽ､　ゝ､ｲ （二つ
　　 　 ,ｨ彡'　　　　　　　　　　/／　　 / /　へi　　レ＾ヽ　｀Y （二⊃
　　 //　　　　　　　　／　,へi/　　 ／ ｲ　､　　　　　　　/' 7ヽ,ト､二)
　彡' 　 　 　 ＿＿,ノ　　 r─rヽ､_/／「｀'ｰ'─-...,,__/_ 　i ./ 　｀ﾄ-''´

飲酒は18歳から

飲酒は20歳からだろ

手淫は11歳から

今空間ベクトルの範囲をやっているのですが、
四面体の重心の公式ってありますか？

先生に速いミニ四駆を作ってこいと言われました・・
いろいろと調べた結果。どうすれば早くなるかの結論が出たんですが・・・
まず、電池の直流電流を交流に変換（DC−ACインバーター）して
変圧器をとうして電圧を高くして電気抵抗を避け、且電力を高め物理的なエネルギーの増幅を試み
、モーターに関しては即今のモーターに改良を加えようと思います
単純に、モーターに使用されてる永久磁石を電磁石にして磁力を強化しようと思います

後は、材料を揃えてミニ四駆にくっ付けるだけなんですが・・僕の考えは合ってますでしょうか？

>>798
車重が増えて損しそう

-（√2＋１）（3√2＋1）
おしえてください　詳しく

>>798
どんな数学の授業だよ

>>800
は？
なにが？
展開でもするの？＞＜

>>802
はい。ちょっとつまづいて。。。

>>803
-(√2＋1) (3√2+1) = -( √2(3√2+1) + (3√2+1) )

ぶちのめすぞ

>>805
やめてください　＞＜

>>806
え？なんかちがうかい？

ほんと頼みます。弟がようわからんといってますので

教えてやれよお兄ちゃん

マルチだよ

>>810
マルチしてしまったのです。
計算してほしいのです

>>798

それでいいんじゃない？

>>800
-(x+1)(3x+1) は展開できるか？

・・・！？？？

わかりません(´・ω・)

マルチしてしまったのです（それが何か？）
（そんなことどうでもいいから）計算してほしいのです

>>1
> まず>>1-3をよく読んでね
：
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

aを定数とするとき以下の不等式を解けという問題
不等式
3x-1/3(ax+7/2)＞4x-1/3{(3-a)x+5/2}

整理して　
2ax＜-1となる…�@
それぞれの場合で考えて
a＞0⇔x＜-1/2a
a＜0⇔x＞-1/2a
となりました
�@にa=0をぶちこんでみると
0＜-1となってしまいました
この場合答えはどうすればよいのですか？　
解は存在しないというような答え方でいいのですか？

マルチしてしまったのです（で？）
（使えねーなー、いいから早く）計算してほしいのです（しろよ）

ぶちこんだのね

数学�Uの問題です
整式P(χ)をχｰ1で割った余りが1,χ-2で割った余りが3である。P(χ)を(χ-1)(χ-2)で割った余りを求めよ。

考え方がわかりません…どなたか教えて下さい

>>820
その変な文字は何？

ギリシャ文字のχだろ
知らないの？

また修辞を知らん外国人か。

>>821
xです、記号にあったので。

2x-1

>>824
定型的な問題なので教科書を読めばわかる。

黙れチンカス

お前が黙ってろよ

複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の
有理数係数の線形結合であることを証明しろという問題が解けません・・・
ご指導お願いします

>>826
おお、本当に書いてありました。ありがとうございます。

>>825
それが答えですか？

公式にあてはめてa=2,b=1までは解けたのですがこれをどこに代入すればいいんでしょうか？

>>830
問題の意味もわかってないのに
公式にあてはめてとかどういうおつもり

>>829
君かわいいね

>>830
おかしいね、何の予備知識もなしに
こんな問題解かなきゃいけない羽目になるわけが無い

>>831,833
余りがax+bだからか…。
変な質問してすいませんでした。

確率の問題です。

立方体の６つの面に１、１、１、２、２、３の目が一つずつ書かれた同じサイコロが２つある。
これらのサイコロを同時に投げるとき、もっとも起こりやすい目の出方は何と何の目か書きなさい。

答えは１と２なんですが、なんでこうなるのか分かりません。
１と１じゃないんですかね…

>>835
コインを2枚投げたとき、表表が出る確率と表裏が出る確率は同じか？

>>836
どちらも１/４ではないですかね？

y=a^2x^2+2/a (a>0)
通過領域を図示せよ
っていう問題なんですが
どう説いたらいいんですか？
お願いします

表表　表裏　裏表　裏裏

>>817
a=0 の場合を考えるときには
最初の不等式に当てはめるのが定跡だが

でっていう

>>838
y=x^2a^2+2/a

xを固定してaの関数と見たときの極値を調べる
dy/da=2x^2*a-2/a^2=0 より
a=(x^2)^(-1/3)=|x|^(-2/3)　　
その時 y=3|x|^(+2/3)

増減表を見ればそこで最小になる事がわかる。
y→+∞(a→ +0)
y=+3|x|^(2/3)　　(a=|x|^(-2/3))
y→+∞(a→+∞)

よって答えは(以下略)

>>838 （追加）

＞xを固定してaの関数と見たときの極値を調べる
x≠0の場合（上に書いたとおり）
x＝0の場合は
　y→+∞(a→ +0)
　y→+0 (a→+∞)
　よって y＞0 (最小値は無い)

箱Ａ、箱Ｂにそれぞれ赤玉が1個、白玉が3個、合計4個ずつ入っている。
1回の試行で箱Ａの玉1個と箱Ｂの玉1個を無作為に選び、交換する。
この試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉1個、白玉3個入っている確率p_nを求めよ。
（ちなみに答えは(1/7)*(4+(3/8^n))）


同じ色の玉をn回交換し続ける…(5/8)^n
途中で玉が入れ替わって、結局元に戻る…???
途中で玉が入れ替わる場合の数式の立て方が全くわかりません。
数学が苦手な私にも分かるような丁寧な説明をしていただける方がいらしたら、ぜひお願いします。
何人か数学の得意な友人にも聞いたんですが、みな苦戦してるようで…
わかんないと気になって寝れないもので、できるだけ早く解法が知りたいですｗお願いします。

>>844
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉1個、白玉3個入っている確率p_n
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉2個、白玉2個入っている確率q_n
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉0個、白玉4個入っている確率r_nとして

p_0=1,q_0=r_0=0
p_n=p_(n-1)*｛(1/4)^2+(3/4)^2｝+q_(n-1)*(1/2)+r_(n-1)*(1/2)
対称性よりq_n=r_n=(1-p_n)/2なので
p_n=p_(n-1)*｛(1/4)^2+(3/4)^2｝+(1-p_(n-1)/2)
p_n=1/2+p_(n-1)/8

p_n-4/7={p_(n-1)-7/4}/8
p_0-4/7=3/7より
p_n-4/7=(3/7)*(1/8^n)

下から3行目訂正
×p_n-4/7={p_(n-1)-7/4}/8
○p_n-4/7={p_(n-1)-4/7}/8

すごく分かりやすい解説をありがとうございます！
ただ、気になるのは、本番でも「対称性より」という言葉だけで済ましても大丈夫なのでしょうか？
「赤玉が1個増える確率と、1個減る確率は明らかに同値」くらい書いておけばバッチリでしょうかね？
いずれにせよ、こんな画期的な解法があったことにびっくりしてます。

http://wonderfl.net/c/tNGi/fullscreen

　　　　　　　　　　　 ／￣￣＼
　　　　　　　　　　／　　 _ノ　　＼
　　　　　　　　　　|　　　 （ ●）（●）
　　　　　　　　　　|　　　　 （__人__）　　大学はどちらを・・・？
　 　 　 　 　　　　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　
　 　 　 　 　 　　　 |　　　　　　 　 }
　 　 　 　 　　　 　 ヽ　　　　　 　 }
　　　　　　　　　　　 ヽ､.,＿＿ __ノ
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　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　首都大学東京です！
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　 ＼　 (、`ー―'´,　　 　／

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　　　　　　　　　　|　　　　 （__人__）　　
　 　 　 　 　　　　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　ありがとうございました。
　 　 　 　 　 　　　 |　　　　　　 　 } 　　　以上で本日の面接は終了です。
　 　 　 　 　　　 　 ヽ　　　　　 　 }
　　　　　　　　　　　 ヽ､.,＿＿ __ノ
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f(x)=ax^3+(a+1)x^2+(-2a+1)x-2=(x-1)(x+2)(ax+1)
aが、-(1/2)<a<1を取りうるとき、y=f(x)の通過領域を図示せよ

という問題が分かりません。
解説お願いします<(_ _)>

>>850
y=P(x)a+Q(x)
P>0のとき -(1/2)P < y < P
P=0
P<0

ミスった・・・
P>0のとき -(1/2)P +Q < y < P +Q

>>835
　　１　１　１　２　２　３
１　A　A　A　B　B　X
１　A　A　A　B　B　X
１　A　A　A　B　B　X
２　B　B　B　X　X　X
２　B　B　B　X　X　X
３　X　X　X　X　X　X　

確率について質問なのですが、区別があるものと無いものの区別が良く分からないです
例えば、1〜5までの数字が書かれた球を二つ取る取り方は全部で10通りですよね。
では、ただの球5個から二つ取る取り方は何通りになるのでしょうか？

場合の数じゃなくて確率の問題ならば、区別して考えるのを原則にしておけ。
場合分けが細かすぎても分母分子が同じ倍になるから求まる確率は同じだ。
分け方が甘くて同じ確率でない場合を等確率と勘違いして間違った答えを出すよりマシで確実。

>>854
そりゃ1通りだが、その例だと意味がなさ過ぎてどういう疑問を持っているのかよくわからない。
基本的には>>855さんの言うとおり、確率の場合は区別があるものとして考えるのが基本。
「区別がつく」と「区別がある」は別物。サイコロが2個あったら例え見分けがつかなくても別々のサイコロ。
最初は見分けがつかなかったけど途中で片方に傷があることに気づいて見分けがつくようになったら、
目の出方が変わるなんてことがあるわけないだろ？
見分けがつく人と見分けがつかない人が同時に見ている状況で試行したら？と考えても
「区別がつかない」と「区別がない」を同じに考えてはいけないとわかる。

もの凄く基本的なところで質問です。
関数　y = ax + b があったとき、aは係数，xは変数，bは定数として、
yの数学的な呼び方は何でしょうか？　（結果？　答え？）

プログラミングなら戻り値というのがありますが、数学用語の観点でも
「yは戻り値」と表記しても良いのでしょうか？

「数学　関数　用語　戻り値」でググりましたがプログラミング数学の
説明しか見つかりませんでした。

>>857
ｘの値を一つ決めると、それに応じてｙの値が定まる(xに従属する)とき
x は(独立)変数
y は従属変数
っていう

>>857
数学的な y = ax + b という表記と
プログラミング的な y = ax + b という表記は
全く別物だと思ったほうがいい

プログラミングでは x = x + 1 など普通に出てくるが
数学としてはあり得ない表記

ユトリー乙

32歳未満の人は皆ゆとり教育を受けて育っています

そうだったのかー

1977年より前に生まれた人は、誕生日が現在より
終戦記念日の方に近いです。

>>857
普通にyはxの関数でいいんじゃね？

>>855-856
なるほど、とりあえず同じように考えればいいんですね
有難うございました

lim(sin3x/sinx)
x→0
=lim{3*(sin3x/3x)/(sinx/x)}
=3

どうして最初の式からイコールで二つ目の式に
なるかがわかりません

あと、これの応用（？）の

lim{(sin3x+sinx)/sin5x}　も、

lim[{(3+1)/5}*{(sin3x/3x)+(sinx/x)}/(sin5x/5x)]
=(4/5)*(1+1)/1
=2/5
としたら、答えは4/5でした。
ここも分からないので、できればここもお願いします

>>866　テンプレの表記に従って書きなおせ

パンの入った箱が8つあります。
中のパンを食べて空箱3個を店に持っていくと、新しいパン入りの箱を1つもらえます。
さて、パンは最大何個食べることができるでしょうか。

1つの箱にパンは1つ入っています。

ちなみに答えはシラン

お金があればいくらでも

lim_[x→0]{sin(3x)/sin(x)}
=lim_[x→0][3*{sin(3x)/3x}/{sin(x)/x}]
=3

でした
すいませんでした

>>862
それじゃあ数学の問題にならないじゃん

タンジェントベクトルってなんですか？

[log_{10}(3)]/3と[log_{10}(4)]/4と3^(1/3)の大小関係を求める問題がわかりません。

自分で考えたところ、[log_{10}(3)]/3＞[log_{10}(4)]/4だとは思うのですが3^(1/3)をどのように比べるかわかりません。
よろしくお願いします。

lim[a→0][b→∞]∫[a→b](sinx)/x dx = π/2

を証明してください

Σ[k=0,2n+1]{(-1)^k}x^(2k+3)/(2k+3) < sinx < Σ[k=0,2n]{(-1)^k}x^(2k+1)/(2k+1)

おっと、左辺は 2k+1 な

>>873
log_{10}(x) ＝ log(x)/log(10)　≦　log(x) ＜ log(e^x)　＝　x
よって
[log_{10}(3)]/3 = log_{10}(3^/3) ＜3^(1/3)

階乗わすれてた

ぼそぼそつぶやいてる奴は俺も含めてなんなのかね？
アンカくらいつけないと流れがわかんねーだろが

sin(@-6/π)+sin(@+6/π)の式を簡単にする。
教えてください

∫｛1/(e^2x)-e^x｝dxをt＝e^xと置いて解け

という問題なんですが分子が1なのでdt/dx＝e^xの扱い方がわからないのでお願いします

∫｛1/(e^2x)-2e^x｝dxでした

いろいろ言われる前に、分母、分子、指数が弁別できるように括弧を一杯使って書き直したほうがいいよ。

∫dx/((e^(2x))-2e^x)です

>>883
>>882で過不足ないのに、なに文句つけてんの？

>>882と>>884はまったく違う

自己解決しました

よろしおす

>>880
なんという釣り
俺が引っかかってよかったね

sin@

>>889
は？

(X,Y)のデータ群がある。
ここで、x =X-Xの平均　y =Y-Yの平均とする。
そのとき、 (Σxy)^2 / (Σx^2)(Σy^2) が0から1の値をとることを示せ。
また、1の値をとるときは具体的にどのような場合か？

これはコーシーシュワルツの不等式から0から1の値をとることは分かったのですが
1になるのは、(Σxy)^2 = (Σx^2)(Σy^2) になるときですよね。
でも具体的にこれがどういうときなのかがわかりません。
どなたか教えてください。

sin( @ - 6/π ) か？
sin( (@ - 6)/π ) か？

前者なら素直に変形すれば 2sin(@)cos(6/π)

892です。解けました！
データセットXとYが完全に線形関係のときですね。
コーシーシュワルツの議論ではなく、標本分散＝相関係数の議論に持ち込んだら
すぐにできました。

5次以上の方程式には解はあるのに、解の公式がない、というのは納得できないんですけど・・・。

だれかうまい説明をお願いします。

線型といえカス

線形代数じゃなくて線型代数なの？

>>895
こうこう説明しても
ある人には「納得できた」
別な人には「いや俺は納得できねぇ」など

要するに、納得できた or 納得できない とは
本人の技量に多いに依存する

自分、ベクトル苦手なんで
センターでにっちもさっちも行かなくなったらプログラミング選択しようと思うんですが
この参考書って存在するんでしょうか？

>>897
数学会編纂の数学辞典では線形代数を使っている。
どちらでもいいんだよ。

>>900
ふぬふぬ、ﾗｲﾅｰでいいんですねらいなーふぁんくしょん

>>899
『センター数学､コンピューターで40点』

>>872
接ベクトルでググれ

>>899
Webで学ぶセンター試験数学−BASICプログラミング
ttp://fullbasic.web.fc2.com/

よくある質問
参考書や問題集

「数値計算とコンピュータ」をまともに扱っているのは
現行過程では『スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B―新課程』くらいしかありません…

>>902
※品切・重版未定

>>895
四則演算だけでは二次方程式の解の公式は書けないというのと同じようなこと。

>>880
「式を簡単にせよ」って類の問題って解答の仕方が
出題者（というか採点者）の気分次第だと思うんだが
こんなしょーもない問題は教科書に載せてくれるな
他にも何項か並べただけで数列の一般項求めろとかの糞問題

標準〜やや難レベルの典型問題が多く載っている問題集を教えてください
チャートとかニューアクションみたいなのは嫌いです
大数も嫌いです

>>907
本屋行って自分で探してこいカス

本当にカスなんだろうな・・・
幾つか気に入りそうな本も紹介できるが、自分で探して頂きたい

>>908
人に会うのが怖いので外出できないのです・・すみません
>>909
教えてください

そんなやつが勉強しても意味無いだろ
死ねや一生負け組の人生あゆめ
どうせ大学いっても単位落として人生終了

>>911
30過ぎ童貞ニートのあなたと違って僕にはまだ夢があるんですよ・・
自分の人生が終わってるからって他人をみちづれにしようとしないで下さい

>>911=哲学ヲタ常駐荒らし

>>912-913
俺はたまたまとおりすがった大学生なわけだが
しかも文系だし。おまえらのような負け組とは違い、勝ち組の道を歩んでいる。

人に会うのが怖くて本屋に行けない奴がどうやって大学受験をするつもりなんだ？

>>914=哲学ヲタ常駐荒らし

>>915
出版社に電話で注文します

いまどきは出版社に電話で注文すると大学に入学できるのか。
それは凄い時代だ。

まるで答になっていない

どなたか教えてください
次の参考書が見つからないと勉強ができません

>>920
受験にはそれ用の板があるんだぜ？

>>920
マジレスするとプラチカとかやさ理とか

やさ理ダメだろ

対人恐怖症ってやつ？

y=x+x*33/100

の式で　xを求める式にしたいのですが、

x=100/133y

であってますでしょうか。
中学校レベルの算数もあやふやなもので・・。

数学以外の話題で掘り下げるのはやめよう

あからさまな釣りだな

>>925

>>1-2
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

スレタイは暗示的に、義務教育レベルの質問をお断りしているのだが。

>>929
それはお前だけ

>>929
明示的にお断りしてると思う

>>929
まあ、そういうレベルしか答えられない子もいるから、少し大目に見てやれ

>>929
誘導くらいしてやれ

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

プラチカはねぇよ
あれはチャート以下のゴミ

>>934はプラチカ以下のゴミ

>>935は>>934以下のゴミ

わかったわかった

お前ら全員俺以下のゴミ


はい終了

>>937=哲学ヲタ常駐荒らし

勝手に決めつけんな
哲学粘着糞8割脳壊疽2割過疎変遷生産式糞以下野糞ゲロ野朗

>>939=哲学ヲタ常駐荒らし

×野朗
◎野郎

>>937
以下、ということは
お前≧俺ら（ゴミ）
ということで、お前もゴミの可能性があるわけか

等号成立は>>937=ゴミのとき。

俺は最低のゴミ

>>944
いや、俺が最低

>>945
良くわかってんじゃん

>>946=哲学ヲタ常駐荒らし

この流れ楽しすぎるｗｗっうぇｗっうぇｗｗｗｗ

>>4

>>903
ありがとうございます

ｘ+1/y=y+1/z=z+1/xが成り立つものとし
x,y,zは互いに異なる３つの数
このとき、上の等式の各辺の共通の値を求めよ


誰か、この問題とける人いませんか？

誰か次スレ立てて
変な荒しが棲みついてるから早めに

二次方程式　2x^2-4x+k の1つの解が　1+√2 の時の　定数kの値と他の解
他方の解をaとして

2x^2-4x+k=m{x-(1+√2)}(x-a)=0
これで展開して係数比較
k=1+2√2
解= 3-√2


二次不等式　ax^2+6x+c>0の解が　-2<x<4の時である時の定数aとcの値

ax^2+6x+c=k(x+2)(x-4)>0　と置いて展開、係数比較で

a=-3,c=24

数�Tの問題なんですがこれで解法良いのか答えあってるのか心配です
あってますか？

すまん、高校レベルの話じゃないんだが、問題を解いて欲しい
14=5×(x/5×10-1)
これのxが1.9になるんだが、プロセスを書いて欲しいんだ。

いやだよーんん

高校レベルじゃないと御承知ならしかるべきスレに行きなよ

14=5(2x-1)
10x-5=14
10x=19
x=1.9

中学スレでやれ

こ・た・え・る・な・屑

中学スレとかあったか〜
義務教育スレならともかくさー

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

>>954は腹を切って死ぬべきである。のみならず、唯一神又吉イエスは彼を地獄の火の中に投げ込むものである。
理由は>>954のせいで>>953の質問への返答をされないままスレが終わってしまうかもしれないからだ。
唯一神又吉イエスに反論するものも同様である。
詳しい理由は己の足りない脳で熟知すべし。

>>957
14=x×50-5（５を括弧内の全部に掛ける）
14=50x-5
14/50=x-5
0.28=x-5
この右の-5ってどうやって左に行くんだ？
んでこれから1/9になる？

どうやったら50xになるのか説明頼まないから専用スレでやれ

>>958
雑談は放置するくせにまともに答えてやる人間にたいしては屑呼ばわりか

5×(x/5×10-1)
これあるだろ？
これが
5x/5×50-5
になるだろ？んで
x×50-5だろ？
だから50x-5なんだよ。
こうなっちまうと解けなくなる。これもしかして高校レベルじゃないか？

>>965

��括弧内先に計算しろ��

これで満足か？　厨房よ

http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/azk100703232251.jpg
この式を簡単にするみたなのですがどうすればいいのでしょうか？？
教えてください

嬉々として答える方が痛々しいわ

>>967　日本語でおｋ

というか画像横倒しだろ屑。

>>966
どういう意味かが分からん。
xと-1があるんだから先に計算できないだろ…。

>>967

ヒント：
sin(π+θ)=-sinθ
cos(π+θ)=-cosθ
tan(π＋θ)=tanθ

>>971
まじか・・・

括弧内の乗除＞括弧内の和差＞それ以外
というのはきっとゆとりだから小学校で習わなかったんだろうなあ

>>973
そうだとしても中学で習うんだからいいんじゃないか？

>>973
いや、彼がやってるのは
a*(b*c)=(a*b)*(a*c)
という謎展開

括弧内の乗除＞括弧内の和差＞それ以外（括弧を外す為に全部に５を掛ける）だろ？

>>971
(1)の答えって√3sinθであってますか？

K(AB-C)

KAB-KC=14

5・x/5・10-5・1=14

わかったらさっさと首つって氏ね

>>977
あってる

>>953


上の問題、m=2を忘れて計算してると思う

下の問題、解が-2<x<4である点に注目すると、整式<0の解であることがわかる。
整式<0のカタチに直すため、左辺に−を掛けて -ax^2 -6x -c<0

>>979
ありがとうございます！！
(2)がとうしても2tanθになってしまいわかりません。
どうすればいいですか？

>>980
m=2は書き忘れただけで実際には書いてます

下のは　ax^2+6x+c<0が因数分解するとk(x+2)(x-4)<0になる　kの値を出したわけだからおかしくなくない？

>>981
解いてないけど2tanθじゃだめなの？簡単になってるじゃん

>>983
2tanθだとタンジェントの2倍角の公式になってしまって間違っていそうなんです。

(x/５×１０−１)＝１４/５
２x−１＝2.8
　　２x＝2.8＋１
　　２x＝3.8
　　　x＝1.9
こういうことか！

>>979
2sinθcosπ/6
じゃねえの？

ああすまん

cosπ/6は√3/2だったな

>>982
なんにしてもaの値は違うよ。係数比較のときに2を忘れてる可能性が。

>>986
cosを度数法で表してcos30=2分の√3

>>988

ax^2+6x+c=k(x+2)(x-4)
=k(x^2-2x-8)
=kx^2-2kx-8k

∴　k=a,-2k=6,c=-8k

-2k=6
k=-3
a=-3
c=24


おかしいですか？

そっちはおかしくない

2^n(nは整数)のみで25を表すにはどうしたらいいでしょうか？

>>990
そっちはあってます。ごめんなさい。
988は上の問題のaについてです。

>>992
2^4 + 2^3 + 2^0
こういうこと？

2x^2-4x+k=m{x-(1+√2)}(x-a)
=m(x^2-(1+a+√2)x+a+a√2

m=2
4=1+a+√2 �@
k=a+a√2 �A

�@よりa=3-√2

k=3-√2+(3-√2)・√2
=3-√2+3√2-2
=1-2√2


ダメですか？

992です
すいません
説明が悪かったです。
log_{10}(2)のみで30log_{10}(25)を表したいんでした。

>>996
分かるはずないだろw
log_{10} 25 = 2 log_{10} 5 = 2 (1 - log_{10} 2)

m{x-(1+√2)}(x-a)
= m{x^2 -(1+√2+a)x +(1+√2)am}
= mx^2 -(a+√2+a)mx +(1+√2)am

2x^2 -4x +k　と係数比較
m=2 , -4=-(1+√2+a)m , (1+√2)am=k

4=(1+√2+a)2
2=1+√2+a
a=1-√2

(1+√2)am =k
(1+√2)(1-√2)2 =k
(1-2)2 =k
-2=k

>>995
アンカー忘れた>>998

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