リーマン予想考察スレpart2

好評につきpart2に突入

前スレ
リーマン予想考察スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1258290389/

>>1
乙

http://www.nippyo.co.jp/book/5182.html
この本読んだ？

次の日曜の深夜にNHK総合でリーマン予想の特集の再放送があるようだ。

2009年12月14日（月）　 午前1時10分〜1時59分　（13日深夜）　総合
魔性の難問　〜リーマン予想・天才たちの闘い〜

あの番組ぜんぜん面白くないな。素人向けの低レベル。

>>6
もっと高レベルの番組で視聴率を取れる自身があるわけね

3本目なのに何故part2?

ＮＨＫがなんかやったらスレ立てるってのは病気
治そうぜ

>>6 素人向けにつくるのは普通でしょw

まぁそうだな。視聴率が第一だしな。

ところでおまえらさ、リーマン予想
を解いてやろうって気概はないのか？

フェルマーの最終定理をカステラを使って解けた!!
って言ってる奴ならいるけどな

>>11
詳細は書かないが、15年計画立ててるよ

>>13 15年の何年目?

一年目というか始めたばかりだけど・・・

>>15
ガンバレ

解けたら一生安泰だからな
報償金を貰わないペレルマンかっけー

>>17
ワイルズはｳﾊｳﾊな暮らししてんの?

6月
リーマン予想は解決するのか？絶対数学の戦略　黒川　信重 著　小島　寛之 著　青土社
10月
数学セミナー増刊　リーマン予想がわかる　黒川　信重　編著
数学セミナー2009年11月号　リーマン予想のなかった頃◎黒川信重
11月
数学、この大きな流れ　リーマン予想の１５０年　黒川　信重 著　岩波書店
12月
リーマン予想のこれまでとこれから　黒川　信重 著　小山　信也 著　日本評論社
1月
数学文化 第13号 　特集＝リーマン予想と素数入門　リーマン予想150周年／黒川信重

もうゼータ教教祖のありがた〜い説法は十分です！

ほとんど同じような内容には呆れるよ。
いつからそんな金儲け主義になったんだ？

１５０周年って中途半端だよね

濫作気味だな

ほしたら１５００周年まで待ったらエエがな。

猫

俺もある時、あることで立て続けに数学セミナーのたぐいに
論説書いたことがあるが、元指導教官に「金になる数学の文章より、
金にならん数学のものを書け」と怒られたもんだ

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

200以下の素数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199
せめて１５１周年まで待てばよかったのに

しかしまあ、何故ここまで黒川黒川黒川が出てくるんだ？
他にも日本でリーマン予想やってる有名な人はいるのに。

黒川てめえ、儲け主義に走りやがったな。

>>29
そんなモンは「個人の勝手」やさかいナ、
彼は自分の好きな様にしたらエエがな。
そやしナ、そんな事はアンタには無関係やデ。

猫

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

>>30
猫は老害にまで落ちぶれたか

まあ雑誌と書籍は分けて考えた方が良いんじゃないかな。

>他にも日本でリーマン予想やってる有名な人はいるのに

誰がやっているのや？

おれおれ

詐欺だろ？ 結果出せよ。

ちゃんこ増田

>>34
面識はないが、M橋というζで有名な人がいる。

彼はリーマン予想というより素数分布論じゃないかな

ほとんど同じじゃないのか？

リーマン予想では届きそうもない素数分布論の未解決問題もあるからそれは言い過ぎ

2009年12月14日（月）　 午前1時10分〜1時59分　（13日深夜）　総合

魔性の難問　〜リーマン予想・天才たちの闘い〜
初回放送　2009年11月15日（日）

素数が存在しない区間っていくらでも長いものがあるんだっけ？

n!＋2 から n!＋nの区間には素数がないよ

へーそんなことが分かってるんだ。すごいなー。

n!+1ってどんなときに素数？

例えば

n=
1,2,3,11,27,37,41,73,77,116,154,320,340,399,427,872,1477,6380,26951

のとき

本橋はリーマン予想が誤りかもしれないとか言ってるハーディなどと
同類の負け犬。

解析数論系のやつには負け犬が多いね。いくら解析数論の手法で現在
得られる結果とリーマン予想の強力さがかけ離れているといっても
数学の大きな調和を信じられなくなったら、数学者もおしまいだ。
単なる計算屋。

そんなの解析数論に限った話じゃないだろ

リーマン予想が偽だと考える人たちは、
反例がいまだ作れない理由を
どのように考えるのだろうか？

ソレに不完全性定理の落とし穴の中の命題という可能性さえありますしね。

猫

>>51
大数学者のオイラーは

「x^4＋y^4＋z^4＝w^4を満たす整数解はない」

と予想をした(オイラー予想)が、約200年後の現代になって

「2682440^4＋15365639^4＋18796760^4＝20615673^4」

という反例が見つかった。

>>53
代数体と深い類似のある有限体上の代数関数体ではリーマン予想の類似が
成立してることはWeilによって証明されている。
代数体の場合も成り立っていると考えている専門家がほとんど。
もちろんこのことは証明されるまでは確定されないが。

>>48
>ハーディなどと同類の負け犬。

日本の数学者でハーディクラスの数学者ているのか？

リーマン予想はコンヌがアデール体の理論で解決する可能性が高い。

むしろ、絶対数学の枠組みで解かれるはず。

ついに出た〜。今売り出し中の絶対数学。

今日本屋いったらリーマン予想の本が何故かいっぱい売ってた。
なんかブームでもきたの?

ハーディって自分がどのくらい偉い数学者かを異様に気にしていた
下らんやつだったらしいね、志村先生いわく。

時代はリーマン予想だよ。

どうやら、ここの半分以上の人は予想が正しいものとして話をしているようですな〜。

>>59

どこの本屋？

>>63
港北NTのセンター北。
中央の通路のワゴンコーナーに数学や物理の本がいっぱい置いてある。
この前そこでポアンカレ予想の本買ったよ。

>>62
いま見つかっている零点はすべて予想を満たしているからね
もし外れた零点が見つかれば間違っていると考える人の方が多くなるよ

釣りか？

[再]NHK-SP「魔性の難問〜リーマン予想〜」★1
http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1260718511/1

1 名前：公共放送名無しさん[sage] 投稿日：2009/12/14(月) 00:35:11.63 ID:KctgJkS6
25:10〜26:00

数学界最大の難問といわれる「リーマン予想」
「素数の謎」を解き明かし、さらには宇宙法則
とも関係するのではないかと言われるこの難問と人類の世紀を超えた格闘を描く。

「数学史上最大の難問」と恐れられ、2009年、
問題発表からちょうど150年を迎えるのが「リーマン予想」である。

黒川さんの本は、〇〇をどういう目的があって定義したかとか書いてあって分かりやすい

その本に演習問題はあるか？

>>66
釣りですな

ここに書いてくれた人のおかげで再放送みれましたありがとう

ゼロ地点にない素数
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223

>>72
これホント？

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223
= 1106621 * 20081149935002337947881182647195582066689699745642114348292886383163

ゼロ地点以外に素数があるとどうなるの？

ゼロ地点が何か分からない

ゼロ点ばかりの落第生だな

ゼロ点についてマジシャンのセロが一言
↓

ハーディの「数論入門」や「不等式」は７０年にわたり世界中で読みつがれてきた
ロングセラーだ。リーマン本は年内でブームもオワリ。

>>79

「リーマン予想がわかる本」ネットで購入したぞ。

全部読んだのか？

とりあえず、お前らには解けない。

うるせーなｗ

>>82
自分を除外しないように。

リーマン予想が正しいとすると何が困るの?
暗号云々についても物理関係にしても，
とりあえず正しいとしていろんなことを始めてもべつに困らないだろ当面は。

>>85
正しいとすると→正しいと証明されないと

>>81

まだ宅配で届いておらん。

リーマン予想がわかる本は年末年始に読む予定じゃ。

だれじゃ？

こういうニュースがあった

縦列駐車の完璧な公式を発見」と、英国の数学者
http://www.cnn.co.jp/science/CNN200912130010.html

＞リーマン予想が正しいとすると何が困るの?

一番困るのは解析数論のひとなんじゃ。リーマン予想が正しいとして
しまっては、彼らがリーマン予想の前提なしで、膨大な努力をして
計算した細かい評価式（美しくない）が不用に帰する。
かといって、リーマン予想は証明されてないのだから
それらの努力が無意味とは言えない。証明されたら限りなく無意味に
近くなるだろう・・・。

今東大出版の整数論とかいうの読んでるけど
これも内容はゼータ関数だよ
ただ凄い難しい・・・
これ日本語で書かれたもので最高レベルだよね・・・

リーマン予想というのは非常に基本的なことを問うているんだよ。
その点、フェルマーなんかとは根本的に違う。フェルマーは谷山-志村と
結びつく前は、成立するかどうかも分からない、パズルみたいな
問題だった。リーマン予想が証明できないということは、人類は
数学において、非常に基本的なことが分かってないということになる。

>>92
最高レベルというか普通

その本俺も持っているけど読んだこと無い。
読まずに質問して悪いけど、どの程度self-containedなの？　いい本？

読まないのになんで買うんだ？

>>96
若いころ、内容には興味があったので、そのうち読もうと思って買った。
気が付いたら、十年くらい経ってました。orz

リーマン予想が正しいとすると，いまの暗号システムが破られると聞いたけれど
たぶん正しいという前提で暗号破りがもう始まっていてもいいような気がする。
そうなってないのかな。

誰から聞いたんだよ

下の本は、内容が近いんじゃないかな、河田さんのは中古２冊あるみたいから買うと良いと思う・・・
数論―古典数論から類体論へ
http://www.amazon.co.jp/dp/400005516X/
数論
http://www.amazon.co.jp/dp/4000054880/
共立講座21世紀の数学 (20) 整数論
http://www.amazon.co.jp/dp/432001572X/

復刊 代数的整数論
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4320018982
は読んだ事ないけど面白そう

私は学生時代、解析的・代数的整数論をやってたんで、今は圏論からやろうと思ってる

>>99

宮田君から聞いた。リーマン予想が正しければ素数の分布が完全にわかるので
素数の分布がよくわからないという前提で成り立っている現在の暗号システムは
やぶられてしまうといっていて，へえーそうなのかとおもったのだけど
宮田君のいうことはどっか間違ってるの?

んなアホな
あんさんそれ無茶苦茶でっせ

それだったら、リーマン予想が正しいと仮定して、暗号システムが破れてしまうじゃん

>>103
いや，だからそうなってないのかなっておもったわけ。

>>102
すみません，どのへんが無茶苦茶なのか教えてもらえませんか。
以下の3つのどれがおかしいのでしょうか。
　1,素数の分布が完全にわかる
　2.暗号システムが素数の分布がよくわからないという前提で成り立っている
　3.うえの二つが成り立てば暗号システムがやぶられるというところ
宮田君に「それは無茶苦茶だよ」といってやりたいので。

>>104
その３つ全てだよ

宮田くんって誰だよ、イヤ誰でも構わないけど

現実的に短時間で素因数分解するアルゴリズムが発見されない限り
暗号が解けるようにはならないでしょ。

>>105
ええっー。
全部でたらめなんですか。宮田君，得意そうだったんですけど。
リーマン予想，素数，暗号というのは密接に関連するんですよね。
どういう誤解があったのでしょうか，って聞いてもわからないでしょうけど
どういう誤解があり得たんでしょうね。ただの妄想?

>>108
お前、宮田だろ！

リーマン予想が正しいとするためには、
その法則を証明しなければならない。

だが、その規則性が現在明らかになっていない以上、
そう簡単に暗号システムは壊されない。

仮に規則性が明らかになったところで、
セキュリティ業者がどの素数を利用して
暗号化しているか、というのも明らかにしなければならないし、
そう簡単には破られまい。

>>108
現実の暗号の仕組みをしれば自ずと明らか
暗号が意味なくなるのは>>107の条件

>>110,107
つまり，リーマン予想が正しくても素数の規則はわからないし，
わかったところで実際に暗号を破るとなるとかなり難しいということ?

>>106
宮田君はぼくの友達で，アンパンと牛乳が好きでハムサンドが嫌いな，わりといい奴です。

零点取るのは簡単だけど、零点の計算はわりと難しいからなぁ

>>107
リーマン予想が証明されれば、それもインテルインサイド程度のPCで可能になるかもしれない

リーマン予想が解決すれば火星に三日で行けます

それは正しいかも

まぁ結局ホッジ予想が最難かな

標準予想だろ

宮田くんは絶対ＮＨＫスペシャルを見たよ

NS＞質量ギャップ＝P/NP＝リーマン＞ホッジ＞BSD（解けた？）

テスト

>>120
ペレリマン発表直前時点で、ポアンカレはどこに入ってたのさ?

放送を2度見逃したが、今ニコニコ見てきました。

ポアンカレの方は凄い寂しい気持ちになったけどリーマンの方は人類の希望というか、
最後のじっちゃんの口笛吹くとこに人類の
明るい未来を感じれました。

トータルはポアンカレの方が面白かったけど、リーマンの方も感動したし
数学の番組というテレビでほぼ未開拓の話題に、よく立て続けにいい番組をNHKは作れたなあと感心しました。

しかし、こういう番組はあまり若い人には見せたくないなぁ…
ただでさえ日本はアカポスの環境が悪いと聞いてるのに
統合失調の患者を増やす結果にならないかと…

>>112
RSA暗号うんぬんなんてリーマン予想の本筋の問題、
つまり神の与えた宇宙の神秘に比べた枝葉の鼻毛以下だよ。

リーマン予想の主張があってるか、あってないかが問題じゃ全然なくて
「なぜ」正しいのかが理解出来ければ、神様は一切微笑んでくれないんだよ

そう宮田クンに伝えてくれたまえ

朝っぱらからラリってんじゃねーよｗ

>>123

その前に、数学が得意な生徒が少ないから、
精神を患う人も少ないかも…。

いや、数学が得意な生徒が少ないからこそ、
貴重な彼らを守らなければならないのかな？


まぁいずれにしても、統合失調を患ったあの人の場合、
天才との呼び声も高かったんだっけ、だから、
そういうプライドや周囲の期待、それにもかかわらず
思うようにいかないで挫折する日々が、
本人に過剰なストレスになったんだと思う。

だから、必ずしもその手の難問に着手することは、
精神を煩わせるものではない。
ただ、適度に距離を置く必要性や、
周囲の期待などをはねつけるだけの
心構えがないと、難しいだろうが。

黒川さんってζ(s)の奇数の場合の表現を求めたんだなこれは凄い
http://www.titech-coop.or.jp/landfall/pdf/43/43-1.pdf

ナッシュはもう治ったの？

番組では一応インタビューに受け答えしてたけど
なんかやっぱり挙動不審な感じだった

リーマン予想の150年の7ページの第一式の右辺の区間０から１の積分が、
第二式では区間nからn+1の積分になっているんですが、
その際ガウス記号が出現しています・・・
直感的には明らかですがどう式変形すりゃいいんでしょうか？？

NHKのお陰でリーマン予想の命題のイメージがやっともてた！！
不思議だなー。

>>127
まだ多重三角関数なんてやってるのか
くだらねえ

NHKのああいう番組も良いものなんだよな。

>>131
2001年9月の記事だぞ

NHKの番組は素数階段上がってただけ

円の中心は点ではなく円
銀河系の中心も円
元素の中心も円

てか点は円か？

>>129
n < x < n+1 の時、[x] = n です。

リーマン予想ってリーマンゼータ関数だけでなく
合同ゼータ関数やセルバーグゼータ関数に対しても
あるんやね。知らんかったわ。

>>136
ありがとうございます.

NHK第3段はグロタンディークでやって欲しい

というかNHK特番はもうやめて欲しい。
ポアンカレにしろリーマンにしろ誤解を生むだけだということが十二分にわかった。

「問題に取り組んで精神を病んだ」というパターンはもううんざり

>>141
逆に言うと未解決状態が続いてる難問でそのパターンが存在しないのはないからな。
もっと言うと数学者の精神病罹患率はあらゆる職業の中でトップクラスだ。

数学やめてから精神が健康になった

クレイ研究所の懸賞出してる難問なんて、数学の側面のほんのわずかな一つに過ぎないのにね

>>142
マジで？ソースを教えて。

>>142
データに基づいての発言なのか、勝手な想像（妄想）か？

>>140
誤解を生むだけってどういうこと？
素人だからわからないや。
次はP＝NP問題やって欲しいな。

>>147
P=NP問題とか重要なんだろうけど数学の端っぺの方でしょ

数学というか計算機科学の問題としてはなかなかいい題材かもね。

f(x)=Π(p :x以下の素数) (1-1/p) とおくと
lim(x→∞) f(x)log(x) =1 は正しいんですか？

正しくありません

>>151
f(x)にかけて極限が１になる関数は何かわかりますか？

>>152
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Mertens%27_theorems

＞次はP＝NP問題やって欲しいな。

数セミ１２月号で特集が組まれている。

その前に、NHKのフタッフが参考にできる本が無いと

P＝NP問題てまだ解けてないのか。
俺はP＝NPだと思うが。

>>153
おおオイラー定数ですか。
概算ですが自然数ｘ以下の素数の割合はエラトステネスの篩みたく考えると
1-Σ(1/p_i)+Σ(1/p_ip_j)-Σ(1/p_ip_jp_k)......=Π(1-1/p)
になるのかな？と思ってこれが素数定理の1/log(x)に近づくのかと思ったら
誤差部分にオイラー定数が出てくるんか。。

P≠NPなんて肯定も否定もできないで終わりそうな予感

リーマン予想だけは死ぬまでに誰か解いて欲しいな

P=NP問題に限らず計算理論自体が
未解決問題だらけなんだよ
それにP=NPでもそうでなくても大した問題じゃないような気もするけど
数学というより哲学よりの問題だから

>>130
そのイメージは限りなく間違いに近いグレーだから捨てたほうが無難。

>>160
> P=NP問題に限らず計算理論自体が
> 未解決問題だらけなんだよ

ここは正しい
計算量のクラス間の包含関係で⊆じゃなくて等しくない⊂と分かってるのは殆ど自明な場合だけだ

> それにP=NPでもそうでなくても大した問題じゃないような気もするけど

これは間違い
P=NPだと無限に続く多項式階層が一気に潰れて全てPに等しくなるので計算機科学では技術的に非常に大きな影響が生ずる
もちろん応用面では更に大きな影響が生ずる、インターネットを流れる情報の暗号化が安心できなくなるとかね（†）

> 数学というより哲学よりの問題だから

これも間違い
P=NPかP≠NPかは純粋に数学的で技術的な問題、哲学は関係ない

哲学の問題ならP=NPでもP≠NPでも公理として任意に選べる
公理的集合論で選択公理や連続体仮説を公理として認めるか否かと同じようにね

しかしP=NPとP≠NPの場合は、各々を公理として認めて得られる２つの体系のどちらかは確実に２階の自然数論の体系と矛盾してしまう
つまりどちらかの体系では１＝０が証明できてしまうって事

†：
P=NPという結果になれば公開鍵暗号の基礎である素因数分解問題（NP問題と信じられている）が多項式時間で解けることになるので
ネット暗号に関しては根本的な再考が必要となる。

一方、P≠NPが証明されても、実は公開鍵暗号に関しては完全には安心できない（つまり今現在も手放しで安心できない状況なのだ）
素因数分解問題はNPではあるがNP完全ではないと信じられているので、実はP≠NPが証明されても素因数分解問題自体はPに属する可能性は残っている
ついでに言えば量子コンピュータだと素因数分解問題は多項式時間で解けるが
NP完全クラスの問題は量子コンピュータでは多項式時間では解けないと信じている計算量屋の方が解けると信じてるのよりずっと多い

素数が絡む以外（ゼータ関数以外？）でも
有理数の無限和や無限積が無理数になる事はあるのですか？

任意の無理数は有理数の無限和だがｗ

あとこの板の方達にもわからない事かも知れませんが
コンヌ博士が講演してる時の背景にあった鬼のように長い
常軌を逸した数式は何を表しているのでしょうか？

>>163
自分で書いてておかしいな？と気付かないのか？

>>164
＞ 任意の無理数は有理数の無限和だがｗ

極限じゃなくて無限和なのですか？
もしアホな質問だったらご勘弁下さい…

一応会社では私は数学出来る人間という事になってまして（汗）
ちょっと知っておきたいと思いましたが
どうも根本がわかってない？？のかな

>>167
数の無限小数表示って何を示してると思う？
本当に馬鹿だな…

>一応会社では私は数学出来る人間という事になってまして（汗）
レベル低い会社なんだな

>>168
＞ 数の無限小数表示って何を示してると思う？
＞ 本当に馬鹿だな…

あぁ、なるほど。申し訳ございませんorz
しかし次々出てくる小数点以下の数字はランダムなので
（ゼータ関数のように）式では表現出来ない気がしますが…

すいません、計算量なんてろくに知らずにレスしました＞＜

>>169
α>0 なら

[(10^n)α]-10[(10^(n-1))α]

じゃなんかまずいの？

＞NP完全クラスの問題は量子コンピュータでは多項式時間では解けない

このことを証明すればP≠NPが示せるな。
でもP≠NPを示す方が簡単なんだろうな。

>>165
コンヌってホップ代数の専門家でもあるから、それ関係の数式だと思う

>>169
> しかし次々出てくる小数点以下の数字はランダムなので
> （ゼータ関数のように）式では表現出来ない気がしますが…

横レスですが、有理数の数列とは自然数から有理数への写像ですよね
この写像が存在するという事と具体的に簡単な数式で書き下せるか否かとは全く別問題です

＞ 任意の無理数は有理数の無限和だがｗ

の場合の無限和を構成する有理数の数列が写像として存在する事は明らかですよね
上に引用した>>164が主張してるのはそういう写像が存在すると言ってるだけで
数式として書き下せるという主張ではありません

無限数列が存在するという事と、その無限数列を生成する数式を具体的に書き下せるという事とは全く別の話なのです
実際、無限数列（あるいは対応する写像）のほとんどは有限な長さの数式では具体的には書き下せません

普通の数学（数学科の先生方が扱う保守本流の数学）では、多くの場合は無限数列や対応する写像の有無しか気にしません

数列を生成する写像を具体的に数式として書き下せるか否かの問題は、どちらかと言えば、保守本流の数学ではなくて計算機科学の問題に属してきます
但し、「数式として書き下せるか」でなくて「生成するアルゴリズムの有無や計算量、あるいはアルゴリズムの長さ」という形で、ですが

無限数列を生成するアルゴリズムの時間計算量は、その無限数列を暗号化のキーとして用いる暗号の強度と直接に関係します
また無限数列を生成するアルゴリズムの長さの問題は、Chaitinらが始めたアルゴリズム論的情報理論(Algorithmic Information Theory)という分野を生み出して
「乱数」に対する一つの明快な定義を与える事に成功しました

以上に簡単に述べたように、169さんの「式で表現できるか？」という素朴な疑問は、それを追求する事で、計算機科学では重要な発展を生みだしています

>>174
済みません、表現が不正確でした

＞無限数列を生成するアルゴリズムの時間計算量は、その無限数列を暗号化のキーとして用いる暗号の強度と直接に関係します

の中の「無限数列を暗号化のキーとして用いる」の部分は「無限数列の要素を暗号化のキーとして用いる」と訂正します

なんだか色々と複数の方からレスを頂きましてありがとうございます。

>>173
なんかビールみたいな名前ですねｗ
多分聞いてもわからないのですが（汗）あの鬼のような式は
そのホップなるものについて何をしようとしてる式なのでしょうか…
あんな鬼みたいになる理由がどうしても知りたくてorz

>>174
申し訳ございません3行読んで眠気が発生してよくわかりませんでしたが
さすが数学板だという事だけはわかりました（汗）。
もうあまりこれ以上聞いても的外れな質問しか出来ないかもですが
やはり素朴な有理数の無限和（積）の式で答えが無理数となるのは
ゼータ関数とか素数で作られた式以外はないという事でOKなんでしょうか…？
なんかお答えして頂いた事に対するレスになってなくて申し訳ありません

失礼しました…
今πでウィキペディアを見ると詳しく色々載ってますね。超越数とか。
もしかして有理数の無限和なのに無理数や超越数になる式がゼータ関数の定義？みたいなものなのでしょうか…

>>177
意味不明

>>177
ガキはマスでも掻いてろ

ゼロ点があるｚ＝1/2を含む範囲でのゼータ関数の式がかいてある頁はどこかにありますか？

>>180
ガンマ関数を使った式がwikiにも出てるでそ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

誰でも、どこの出版社でもいいから、とっとと邦訳しやがれ！
ttp://www.amazon.co.jp/Riemann%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BD%EF%BF%BDs-Function-Applied-Mathematics-Academic/dp/0486417409/ref=sr_1_1/375-4422360-7351021?ie=UTF8&s=english-books&qid=1261320695&sr=1-1

翻訳する力量のある人間が国内におらんようだ。
リーマン予想に関してなされた主要な結果について完全な証明があるのに
残念なことではある。

安いんだから、原書で読めばいいジャン

＞普通の数学（数学科の先生方が扱う保守本流の数学）では、多くの場合は無限数列や対応する写像の有無しか気にしません

だから数学科卒は使えないんだよ。
存在性だけ証明しても意味無いだろ。
会社で資料はあります。でもどこにあるかは定かではありません。
こんなこと通用するかいな。

俺も１８２も英語で読むのがしんどい。

>>177
有理数の無限和が無理数になるのはよくあること。
ゼータ関数とは関係ない。

＞もしかして有理数の無限和なのに無理数や超越数になる式がゼータ関数の定義？みたいなものなのでしょうか…
全然違う。

>>182
>主要な結果？
むしろ昔からある有名な本じゃないか。

>>185
＞存在性だけ証明しても意味無いだろ。
数学においては、存在性は大事なこと


＞会社で資料はあります。でもどこにあるかは定かではありません。
数学科卒はそんなこと言わない
ていうか、そんなこと言う奴はただのキチガイ

キチガイを例に挙げるなら、数学科に限らず
どんな学科卒でも使えなくなる

>>185
見方を変えれば、社員の扱い方とかの会社の経営能力が低いってこともあり得る。
経営能力が高けりゃ、低脳な社員でもリサイクルするかのようにうまく使いこなすんじゃないか？

数学科卒の人は、数字に強い人が多いから、数字の処理を
多く任せるとか、数学的な業績予測とかを任せたらいい。
一人くらい数学が得意な人がいれば、大助かりだ。

それに、経済学や経営学、数学や統計学と、
様々な観点から分析するのも、会社の発展には大いに役立つ。

このスレあほばっかり集まっとんな
テレビ番組の影響かね

一億総白痴化だからしょうがあんめー

ほんならワシかてリーマンの録画したヤツを見てみるかなァ
実はナ、昨夜に友人のイケメン氏がワシにポアンカレのDVD
をクレはったんや　そやけどワシのマンションにはテレビが
無いさかいナ、未だ見てへんのよ。そやしナ、もしリーマン
を見るにしてもやナ、ポアンカレを見てからやナ。

まあ今日の午後に友人宅からテレビをワシん所に運ぶさかい
やナ、まあDVDとかを何とかせんとアカンな。

猫

>>191
数学科卒は論理には強いが数字や人情には弱いのが普通。

数覚はあると思うがね。計算は苦手な人が多いだろうけど。

数学に関して全くの素人ですが、質問があります。
リーマン予想においてP≠NP予想は当てはまりますか。
言い換えると、リーマン予想はP≠NP(あるいはP=NP)における条件を満たしていますか。

リーマン予想が提示していることを直観的に考えると、
素数分布と関係があるとされるゼータ関数にはある規則は成立するが（零点分布等）、
ゼータ関数自体の性質から整数としての素数の分布を把握することは、不可能ではないのか。
(ゼータ関数は一方向性関数的なもののようにみえるから。)
そういうことで、たとえリーマン予想が正しいと証明されてもリーマン予想から、
素数のアルゴリズム的なものを特定したり、暗号解読システムのようなものを単純に
構築するのは不可能といえるのでは？リーマン予想における素数分布と量子物理学に関連性があるのは数論的に納得できるが、
だからといって素数分布とゼータ関数に可逆的な関係が成り立つとは言えないし、逆に素数分布のカオス的な特徴(零点分布の規則性を含めた）によって、
現在の量子物理学的な世界が構築されている気がするので・・・。
ただし、ゼータ関数の零点が固有値となるような演算子が量子物理学において存在することや、
ゼータ関数が仮想的な量子系を表現しているという考えは、納得がいきます。
アラン・コンヌの非可換幾何学については、あまり知識がありません。
それから、ゲーテルの不完全性定理に関しても。
理論的に間違ってる部分があれば、教えて下さい。

また暗号厨か

>>197みたいにあれもこれもごっちゃで考えようとしてトンデモになっていくんだろうな
何の脈絡もなく不完全性定理まで持ち出すしｗ

つーか日本語があちこちおかしい。
数学勉強する前に国語の勉強が先だろ

>>197
　確かに不完全性定理は何の脈絡もなく持ち出した。
リーマン予想が単なる言葉遊びで片づけられるとしたら、
というかんじで、かなり数学的には不作法かも。あくまでも素人考えだから。

素数と量子論に密接な関係があるとして、
素数分布とゼータ関数に単純な互換性があれば、
簡単に量子力学は破綻してしまうはずだが。

原子核やエネルギー順位のような離散的構造をもつ対象と素数分布
に関連があるといった、素数論と物理学を結びつける考え方は、的を得ている
（オイラーが「素数は宇宙法則と繋がっている(=神の暗号である)」といったように）
と思う。

問題は、整数あるいは、自然数としての素数⇔ゼータ関数の可変性について

アラン・コンヌの非可換幾何についての議論はないのかな？

意味不明なオナニー問答（自演付き）

トンデモになっていく、のではなくて
既に立派なトンデモです

とりあえず聞いたことがある単語を総動員して文章でっち上げたことはわかった

これで数学考察している気分に浸れるのか…
文献の一冊も読んですらなさそうだが。

ここにあるのは大体とりあえず聞いたことがある単語の羅列じゃないの？

NHKや最近増えているゼータ教の啓蒙本も、こういうのを増産してるとすれば罪深いな。

ポアンカレの時もひどかった

こういった誤解は数学に限らずあるね。利己的な遺伝子や量子論とか。多分文系的なものでもそっちの専門をやってる人から見たら大体が誤った理解をしているんだろうな。
啓蒙は大事なんだけどね。

高瀬さんを顧問にして
「岡の問題」の特集をやってほしい
分岐正則域の特徴付けの問題だ

藤原って人が私のようなレベルの人間のところにも
年に１通くらいトンでもが送られてくるみたいな事をいってた気がする

ドリーニュの予想を一つ解いた時点で
人は神様になるらしい

>>202-212
レスありが�d

マンデルブロ集合に詳しい方いらっしゃいますか？

リーマン予想は数学者以上に厨房の精神を腐食させるらしい
羞恥心のない人間は、本人よりも周りで見てる方が辛い

ニワカを否定すればする程、その業界自体も縮小して行くぞ。
人材でも予算でも。

じゃあトンデモ専用のスレ立ててくれ

ここがトンデモ専用のスレだよ

欧米みたいに理数系のドキュメンタリーがたくさん製作され、
多くの人が見ている方が学問的な環境も良いな。

こういう難問って理論的なパズルみたいなもんなの？
それとも数学の発展に重要な存在なのかな
ポアンカレ予想とかは解決されて幾何学の流れが変わったりしたの？

>>220
リーマン予想は数学の発展にものすごい寄与しそう。
素人だけど。

さっぱりわからないんだけど
素数の並び方の公式を考え出したら100万ドルもらえちゃう
でおｋ？

>>222
公式はリーマンがすでに見つけてる
予想の成否は その公式にパラメータとして使われてる零点の分布に影響する
よってそれが素数の分布に影響する

素数分布に円周率が関わってる

平面の円の中心が点でも円でもなく立体球面である

ほら、銀河系の真ん中は膨らんでるだろ！

球面中心は

>>60
志村先生は人間の器が小さい。本を友達に貸したら空襲でその本が焼けて帰ってこなかったことを60年経っても
怒ってるんだから。

n 番目の素数を n の式で表したり n 以下の素数の個数を n の式で表したり n より大きい素数を n の式で表したりってだけなら既に出来てるし、それだけではあまり評価の対象にはならないだろうね。何か深い意味を持った式で表したり出来ないと。

初心者スレは必要かもな。

>>225
自殺してない方の先生か・・・

>>226
冗談言うなよ
そうするとリーマンの明示公式も無意味な式ってことになるのかね
ちなみにこれな
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F

>>229
んなものは当然知ってる。最後まで読んだか？

素数を全て決定されているよ

>>225
志村の自伝の『記憶の切絵図』ほど読んで後味の悪い自伝というのは珍しい
本人の人柄なんだろうが
単に器が小さいなんてレベルじゃないよ

>>230
最後までってどこのことだよ
π(x)>li(x)のことなら、別にそれによって明示公式自体が
否定されたわけじゃないだろ
これによってリーマンが後回しにした零点分布の解明の重要性が
増したとは言えると思うが

>>226
エープリルフールでもないのに・・・

>>233
明示公式は深い意味は持たないと言いたいの？俺はそうは思わないけど。

>>234
深い意味を持っていても評価されないって事か？

>>232
しかし数学者としての力量は凄いから困る。

佐藤幹夫の自伝とかないのかねえ

>>237
やっぱりすごいんだ。
谷山豊の影に隠れてる感があるから、そうでもないのかと思ってたｗ

>>226
>n 番目の素数を n の式で表したり・・・ってだけなら既に出来てるし、

n 番目の素数を n の式で表す式はどこに書いてあるのか、教えてください。
また、何年頃に出来たのでしょうか？

>>240
the prime pages でググって行ってらっしゃい。FAQ の Is there a formula for the nth Prime? ってところにある。定数作るやつは俺も反則と思うが、ウィルソン使うのは巧いなと思った。コロンブスの卵だけどね。

>>241
ナルホド〜、つっかかってすまんかった
確かに一見するとスゲェ！と思ってしまったｗ

リーマン予想が正しいという仮定でいろんな定理が証明されてるとおもうけど
そのなかにとんでもなく重要なものってどんなのがあるの?

数学的に重要なのはリーマンゼータ関数をもっと一般化した
Ｌ関数についてリーマン予想類似が成り立つかどうかじゃないのかなぁ。
ラングランズ予想とか一般化リーマン予想がどう定義されてるのか知らないけど。

そのL関数についてのリーマン予想類似などは，
リーマン予想が正しければ成り立つことが証明されてるの?

数学者
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85

あ、こっちだった
http://ansaikuropedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85

>>239
> 谷山豊の影に隠れてる感があるから、そうでもないのかと思ってたｗ

その谷山豊のことを死人に口なしをいいことに「谷山は何も分かってなかった」と言わんばかりに罵倒してるんだよな、自伝『記憶の切絵図』の中で

>>248
マジで！？
罵倒してるって・・・ひくわ。

生体医工学科・小山信也教授『リーマン予想のこれまでとこれから』を刊行
（12月上旬、理工学書べストセラーランキング1位！）
ttp://www.toyo.ac.jp/news/detail_j/id/2029/

2009年、“数学史上最大の難問”といわれる「リーマン予想」が、その問題提起からちょうど150年を迎えました。
「リーマン予想」とは、一見無秩序に見える“素数”の配列に規則性があると仮定し、それを解明しようというもの。

この「リーマン予想」が証明されると、なんと私たちが多様な場面で使用している、
パスワードなどの「暗号」と呼ばれるものの安全性に影響を及ぼす可能性があるとか！
私たちの社会は「素数の規則が明らかにならないこと」を前提に構築されているのだそうです。

こんなのに書かすなよｗ

>>248
志村の人格攻撃をするよりは、論文と資料によって実証的に反論すべきだ。

NHKの番組も同じような構成＆へ理屈言ってた
最初はあの番組、数学底辺人口を一般人レベルで拡大するのに寄与したと
好意的な受け止め人も多かったが

数年たったら>>250のようなトンデモ暗号妄想が広まってるかも
だれも読まない本で書かれる分には影響力の点で見過ごせるが
NHKの番組では影響力が桁違い

ポワワンカレ
ポアーンカレー
ボンカレー予想は他の板にあった

>>252
> >>248
> 志村の人格攻撃をするよりは、論文と資料によって実証的に反論すべきだ。

いや、谷山が分かってたか否か以前に、仮に志村の主張通りだとしても、既に死んだ人間に対して
そういう事を自伝に書く神経が理解できんのだよ
少なくとも俺がマトモな人間性を持つと考える者ならば書かない

志村の数学の能力は否定する気は全くないが、あの自伝の内容やいたるところからルサンチマンを感じ取れる書き方だけでも
彼の人間性には大いに疑問符が付く

つまり志村の人間性に大いなる問題がある証拠があの自伝という事だ
その人間性の問題と数学者としての能力の問題とは全く独立の話だよ
後者に関しては志村の業績を見ても全く疑問を挟む余地はないだろ
しかしどんな優れた論文を大量に書いていてもそれが与えるのは数学の能力に対する保証であって
数学者の人間性に関しては何の保証も与えない

志村は個人的には会った事もないし素朴に偉大な数学者とずっと思ってたから彼の自伝も出てすぐに買ったんだが
あの自伝を読んで唖然としたのも事実

前にも書いたように志村の自伝ほど読んで後味の悪かった自伝（数学者に限らず）は俺には思い付かない
俺のが不当な人格攻撃なのかそれとも志村の自伝が悪い（俺が書いたような批判を受けて当然）かは
『記憶の切絵図』をお前自身が読んで判断しろよ

↑なにを当たり前のことを書いているだ？

東洋経済　数学者列伝
http://ap.toyokeizai.net/search/result/?p0=list3&p1=%BF%F4%B3%D8%BC%D4%CE%F3%C5%C1&p6%5B%5D=all

自分の「定理」って言い切っちゃうのが凄いな
まるでWilesの仕事などたいしたことない、全ての業績は自分のものであり、
賞賛はワタシにのみ与えられるべきだ、みたいなｗ

そやけどまぁ「業績は業績」ですからね。もし文句を言う
のであれば「志村先生に匹敵する研究業績を挙げてから」
ですわナ。

猫

というか、その手の発言は（少なくても本人は）、
自慢でも他人を貶めたいのでもなく
「正しく認識されていないようなのではっきりさせておく」
という精神でやってるのだと思うけどね。

>>259
あのですねぇ、もし貴方の主張がですね：
「志村先生に匹敵する研究業績を挙げてないなら２ちゃんにはカキコ出来ない」
というモノであれば、ソレは重大な憲法違反である可能性がありますので、
私の方から専門家に相談させて戴く事が有り得ますんで、
その事だけご承知下さいませ。

>>261
あのですねぇ、誰でも「自分は志村五郎に匹敵する」と主張する
権利はありますからね。だから「そんなん」は憲法違反でも何で
もアリマセンな。残念でした。

もし気になるんだったら弁護士にでも誰にでも相談して下さいな。

猫

>>262
猫でも「自分は性犯罪者でない」と主張する
権利はあるからなｗ

ソレでちょっと追加なんですけどね、
例えばこのフェルマー問題FLTっちゅうかですね、所謂谷山・志村・Weil
に関するcontribution(s)ですけどね、何処が一番大切っちゅうか決定的
かに関する見解は当然の事ながら「各人各人で異なる」訳ですよ。なので
志村先生は当然に「ご自身のご見解」を示されただけだと思います。ソレ
を他人がとやかく言うのは完全に「筋違い」ですよ。だから「志村先生
を気に入らない」という主張をお持ちの方であれば、唯単に「先生がご
執筆されたご本を買わなければよい」だけですね。コレは論文ではなく
て一般向けの本なので。

猫

>>264
猫なら噂をいろいろ聞いてると思うが、あの本の
外でも、既存のものの書き直しを要求したとか
いろいろあって、周囲は苦労してんですよ･･･

>>263
真実が何であるかは別としてですね、現実に於ける「事実」というのは
公式文書にある記述だと私は理解しています。従って、少なくとも現状
では、私は公式文書の記述を否定する考えは全くありません。

猫

>>266
とある大先生が、既存の本について「こう変えて欲しい」と
申し入れた事実は公式のものですよ。

関係者が表沙汰にしないだけで。あとはご自分でお調べに
なってくださいませ。

>>265
いやまあ、S教授が語ったとされる話に拠れば、まあ「周囲も巻き込まれた」
という理解が概ね正しいみたいですね。でもまあLangみたいな言い方もあり
ますんでね、私は、少なくとも彼のに限っては「言い掛かり」だと思います
けど。まあ彼は何時も良く騒ぎますんで。

猫

志村先生の話は面白いけどスレ違い。

リーマンゼータ関数の正偶数での値の有理数の部分の値がフェルマーの定理に
ダイレクトに関係しているらしいけどね。

リーマン予想ってゲーデルの不完全性定理が言う
証明不能な問題に該当する余地はないの？
証明可能か不能か分からないまま色んな数学者が挑戦してるの？
どっちか教えて〜。

>>270
リーマン予想に限らず全ての未解決問題がその可能性をひめているので
そんなこと言っても始まらない。

>>271
未解決問題自体の証明をしないと
証明可能か不能かどちらかわからないものなの？
ワイルズもかなり悩んだとか聞いたことはあるけど。

>>272
選択公理や連続体仮説みたいにメタ数学で決定不能であることを証明できるものもある。

ある命題が独立と分かれば公理としてその肯定なり否定なりを採用する手もあるが、独立であるかどうか証明不可能と証明されたりしたらかなり辛い。

>>274
もう少し易しく・・・

リーマン予想によればこれこれが言える、というのはたくさんあるけど、フェルマーの時の
フライ、リベット？のように、成立しなければかなりまずい、という例はあるの？

>>276
リーマン予想を前提にした予想がすべて無に帰すからきついんじゃないのｗ

もしもある公理系Aで証明できるのであれば、
AにAと独立な仮定（公理）を付け加えた体系A'でも証明できるに違いない。
そこで適切なA'を選んで証明を試みよう。
また、もしもA'では反証できるのならAでも否定できるに違いない。

後半はそうもいかない

「リーマン予想がわかる」のほうが「素数に惹かれた人々」より数学的には詳しいな。

黒川とそのお仲間の主張を、他の数学者はどうおもっているのかね

リーマン予想については他の数学者は沈黙を守っているようだね。
マスコミ受けするようなことに数学会は基本的に関わりたくないんではないか。

「素数の音楽」って本のネタ元のBBCの番組
The Music of the Primes (1 of 6)
http://www.youtube.com/watch?v=u4MSzfBcjOs
http://www.youtube.com/watch?v=oSRVQKYsUIQ
http://www.youtube.com/watch?v=bXGQaHj8rbs
http://www.youtube.com/watch?v=y1HXCQozDOk
http://www.youtube.com/watch?v=e3k9vTOu7uE
http://www.youtube.com/watch?v=lg1GmV97D1I

で、この世に素数は何個あるの？

数えてみれば良いじゃん。

……,13,11,7,5,3,2

これで全部かな？いくつになる？

>「谷山は何も分かってなかった」と言わんばかりに罵倒してるんだよな

いやヘッケ，ジーゲル，そしてヴェイユと同じだといってるだけで，あれは罵倒とはいわない．


>『記憶の切絵図』

谷山を思い出して泣くところとか，なにからしくて良かった．

黒川って講義の日にしか出勤しないって本当？

数学者にはよくあること

>>284
無限にあるよ

ネタにマジレスかっこいい

小山信也って問題起こして辞めたんだろ？

オイラーマクローリンの公式から導かれるグラムの近似公式より
複素関数の積分と留数計算から導かれるジーゲルの近似公式の方が
ゼータ関数の零点を求めるとき有効なんやね。
オイラーマクローリンのような初等解析の公式はおなじみやったが
留数計算あたりの複素関数論を勉強する必要がありそうやな。

｢素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~ ｣(日経BP社)
はAmazonだと中古３５００円からになってるな
平気で４０００円台の価格付けてるところもある

これ品切れ状態なんだろうか？
自分は定価２６００円で普通に注文して新品手に入れたが

訂正　新品定価税込み２７３０円

>>293

俺はアマゾンで品切れのときはブックサービスで買う。

確かにゼータ関数の零点の虚部の分布とランダム行列の固有値の分布が同じである
話は興味深い。

「素数に憑かれた・・・」はシリーズなのか？
同じ原著者、訳者で「代数に惹かれた数学者たち」という装丁も似た本があって
間違ってクリックして注文するところだったｗ
前作が売れたから第二弾を出したってことか
「素数に憑かれた・・・」はこの手の学術系の一般啓蒙書としては異例に売り上げよかったんだな

具体的に零点というのはどうやって計算するのですか？
逆にre = 1/2を代入して0になるとは思えない。。。

>>298
複素数の実数部分が1／2ということ

>>299
ありがとうございます。
それはわかるのですがリーマンはどうやって計算したのでしょうか？

遅れながらも黒川凡少しチラチラめくって見た。
感想文：前半は研究の流れ、後半は自分の研究報告を書いているように感じた。
　　　余り読む価値ない。絶対カシミール元の方がよいと思った。
　　　その流れにそって書いたもののように感じた。

そりゃあ、駄文をたくさん書くと内容がどんどん薄まっていくだろ。
新規開拓ができないっていうのは、出版社の編集者の質も落ちているのか？

リーマンゼータ関数の非自明な零点をx+iyとすると
以下の二つの方程式で初等的に定められる。
数値計算で使っているのかどうかは知らないけど

Σ[n=1,∞] (1/n^x)* (-1)^(n-1)*cos(ylog(n)) = 0
Σ[n=1,∞] (1/n^x)* (-1)^(n-1)*sin(ylog(n)) = 0

>>303
これだとx>1でしか収束しないので零点は見つかりませんよ。

>>304
交代級数だからx>0 なら収束するんでは？

あ、Σ[n=1,∞] (1/n^(x+iy))をばらしただけじゃないのか。
それなら知らない。失礼。

数字には０と１しかない
それ以外は１の倍数でしかない

>>307
なにこれ？深いの？

>>307
反証

白紙を置く→その中心に小さな丸を描く→丸から上に向かって矢印を引く
→そこに小さな丸を描く→その丸から右に向かって矢印を描く→丸を描く
→丸から左下に矢印を描く→描いた3本の矢印全てを通る直線が引けますか？

ところでなんでゼータ関数って名前つけたの？りーまんさんは

>>303の方程式を変形していったら
a^4x+b^4x=c^4x
という式が出てきた。（a,b,cは自然数）

この式を満たすのはx＝1/2のみだと証明できれば
リーマン予想に決着がつく！

やったね、パパ！
明日はフィールズ賞だ！

>>311
X=0でも満たすから、予想は偽だな

>>311
>a^4x+b^4x=c^4x
>という式が出てきた。（a,b,cは自然数）
そのような式を満たす自然数a、b、cは存在しないから
残念でした〜、だな。

>>311
正気ですか！？

オレが考えた解決法メモ

�@
解が 1/2,-2,-4,-6… となる方程式を発見して
零点の実部を求める式と一致していることを示す

�A
Re(s)=1/2 上の零点の個数を数え上げる式を発見して
存在する零点の個数と一致していることを示す

�B
虚数指数の定義を変更した場合の零点の挙動について法則性を発見して
現状の定義であればリーマン予想がおのずと成り立つことを示す

そのうちオドリツコが証明してくれるだろ

【社会】NTTと欧州研究機関、232ケタの素因数分解に成功
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1262960616/

サラリーマンが何を予想したの？

以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。

敬具

猫拝


>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね

>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ

>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ

>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ

>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ

EOF

NHKの番組が放映されて以降
数値計算（クッキング本）とか超ど素人向け線形代数の本とか
はてはオイラー探検とかいう趣味本を
図書館で読んでる人をよく見かけるようになった気がする

正当な数学の本を読めないなりに
己の隠れたる数学の才、祈念しつつ読む姿
滑稽でやがてそこはかとうらがなし

コンピュータによるゼロ点の探索は中断してるみたいだけど、なんで？
リーマン予想は正しいという見方が圧倒的だから
反例となるゼロ点を見つける努力は無駄だと皆さん思ってる？

フランス人がパソコンで円周率を２兆６９９９億９９９９万けたまで
計算したそうだけど
ゼロ点を求めたほうがいいと思うのだが・・・

数値計算しても何の意味も無いから

円周率は終わりがないことがはっきりしているが、
零点はひょっとするとはずれ（あたり？）が見つかるかもよ

わしもＮＨＫの番組の影響で「リーマン予想がわかる」を買って読んでみた。
オイラー積、解析接続や関数等式あたりの勉強にはなる。

＞己の隠れたる数学の才、祈念しつつ読む姿

番組を見て数学の趣味本を読んでいる人は自分に数学の才能があるかもしれないなんて
思って読んでいる人はほとんどおらんと思うよ。
わしもそうだが自分のわかる範囲で数学の奥深さに触れてみたいという
純粋に知的好奇心から読んでいるのだろうと思うわ。
別に素人は研究論文を書くわけでないので数学を楽しめればいいんんですよ。
まあ小説を読んでいるのと同じだね。

リーマン予想についての番組は上出来だったといえるね。
あれで数学が無味乾燥な学問でなくいろいろな分野とつながりのある
起伏にとんだ多様な概念に満ち溢れていることを視聴者に認識させたからね。

＞零点はひょっとするとはずれ（あたり？）が見つかるかもよ

確率は限りなくゼロに近いように思うな。

>>327
あれが上出来ってのは、ありえないだろ。

>>322
円周率を持ってきてることからしてもたぶんお前の考えている方法論では零点が見つかることは無い。

＞フランス人がパソコンで円周率を２兆６９９９億９９９９万けたまで
＞計算したそうだけど

スパコンで昨年記録作った筑波大も顔なしやな。
日本はスパコンも含め箱物偏重のお国柄やな。
もっと数学やアルゴリズムなどのソフト重視で行かないとだめだ。

パソコンで計算したっても、スパコンでやったやつの計算時間の何桁も多くか掛かって、
あってるかどうかも末尾の数桁しかみてないんだから、それでスパコンをハコモノだとか
批判できる神経がよく分からん。
地球シュミュレータみたいなのでも卑近な天気予報やら地球温暖化やら
計算機資源をなるべく多く使ったほうがいい研究はたくさんあるのに
スパコンに金は出せないなんてれんほうじゃ在るまいし

しょうもない計算機科学の研究しかでけんからチューリング賞を誰も日本人はとれないんやろ。
ハコモノ勝負、カネで勝負じゃなくて高度に抽象的な概念で勝負しろていうことだ。

どうせ天気予報なんて明日が当たればましなほうで
はずれがデフォの世界なんだからカネをかける必要なし。

いつもだったら>>333には反論するんだけど、今日は趣を変えて。

今後も日本人は Multics を作り続けるだろう。
決して Unix は生まれない。
最近の日本を見ていると、特にそう思う。
昔はけっこう好き勝手にやってた気がするんだけどなぁ。
減点主義で極度に失敗を恐れる、お利口さんばかりが増えたよね。

>>335
＞減点主義で極度に失敗を恐れる

だってそうしないと学生とかは留年とかしたら親に叱責されるし金ももったいない。
歳も食うから就職もなくなる。
失敗を恐れさせるような環境が周りにありすぎるから若者がそうなってしまうのは仕方がない。

そのくせ巧拙覇権村とか言ってかねさえバラ舞いときゃどうにかなる
みたいな杜撰な対策ばっかりだしねえ。
一度の失敗が後々まで響く負け犬人生につながることは、
「選挙落ちればただの人」である政治家にはよく分かるはずなんだが。

> 今後も日本人は Multics を作り続けるだろう。

Multicsを作れれば立派。
但し、世界で最初に作れればだがね。

> 決して Unix は生まれない。

生み出せないという意味でなら、UnixだけでなくMulticsだって日本人には生み出せない。OS/360だって日本人には決して生み出せない。
作り続けるという意味でなら、日本人にはUnixを作り続ける事もできる。

君はUnixは高く評価してMulticsは低く見ているようだが、Multicsをどこまで知ってるのかね？
多少とも内容を勉強した人間ならばMulticsを貶したりはしないよ。
Multicsの失敗は野心的あるいは理想を追求し過ぎて時代（ハードの性能）に先駆け過ぎた事に過ぎない。
事実、Unixが当初はMulticsから捨て去ったもので、後にUnixに再び取り入れられた（セキュリティとか信頼性とかの理由から）ものは多い。
一時期は、「Unixへの新しい機能の追加の論文の内容は既にMulticsに全部ある」と揶揄されてたものだ。

日本人の問題は世界で最初にUnixもMulticsも、それどころかアカデミアではダサいOSの権化と見られていたIBM OS/360も作れない事。
もちろん、MacOSもWindowsも最初には作れない。
前例があれば作れるけどね。


スレの主題と無関係な話で申し訳ない。

少しは数学と関係ある話を書いておこう。
日本人そして日本の文化はつまるところ箱庭・盆栽文化なんだよ。
小さいのをコチョコチョと細かく工夫するのには日本人は長けている。
けれどもグランド・デザインができない。数学だってその例外ではない。
佐藤幹夫のようなのは日本人としては極めて例外的で、日本の数学者の殆どは細かい分野を緻密にやるのは得意だが
ある程度の広がりのある一つの分野の研究方向を数十年に導く研究プログラムを出せる数学者は日本人には極めて少ない。

かつてWeylがとある日本の数学者に対して「日本人の数学者はTechnikerは多いがWissenschaftlerはいない」と辛辣な批評を述べたそうだ。
さすが大数学者にしてwissenschaftlichなWeylは日本数学の本質的欠点を見抜いていたんだね。

お前そこまで書いたら、さすがに志村五郎がまた怒るぞｗ

コレは日本を知る欧米人の数学者その他のかなり多くが指摘する事ですが、
「日本人が何故ダメかというと、ソレは教育がダメだからだ」という発言
が極めて多いんですね。ソレも大学関係者でない人にまで「日本の教育は
全くダメ」なんて言われてるんですね。もうどうしようもないですよ。

とにかく私が一番感じるのはですね、特に年長者や教師とかの話を（自分
で何も考えずに）鵜呑みにするとかですね、とにかく自分の意思を持つと
言う意識が極めて希薄なんですね。この「鵜呑み」というのは非常にイケ
マセンよね。加えて「知識の豊富さ」とか「頭の回転の速さ」だけがこと
さら強調されて重要視されますが、時間を掛けて少ない知識だけを元にし
ながらも「自分の頭でちゃんと考える」という基本が無視されています。
まあ自主性と自己主張の深刻な欠如という事ではないでしょうか。

この国はかなり危険な文化圏という認識が、少なくとも海外からはアル
という事でしょうね。だから「円周率の計算」はフランスからの警告
メッセージと受け取るべきではないでしょうかね。

もっと早くWeyl教授の警告を深刻に受けとめていればと思いますが。

猫

加藤さんの言われるように、自分の頭でちゃんと考えて、数学に熱中し過ぎて、
気がついたら裸で外を歩いて警察に捕まるほどじゃないと駄目だね

欧米人の数学者の代弁者が活躍中のインターネッツの掲示板はここですか？

＞日本人が何故ダメかというと、ソレは教育がダメだからだ

日本がダメだなんていまはじめて知ったよ
ひどい人種差別主義者だな、教育受けてないんだろそいつはｗ

>>335
＞昔はけっこう好き勝手にやってた気がするんだけどなぁ。

昔からずっと減点主義ですよ、この国は。70年代くらいの
ビジネス書とかにも「減点主義をおそれるな」とか書いてある。

３３８さんと全く同意見だわ。
自分がうまく表現できないが常々感じていたことを見事に指摘してくれている。
数学でも計算機科学でも２番煎じばかりで新しい理論、概念の構築に消極的だと思う。
ユダヤ人とは対極にあると感じる。

学界以上に前例主義なのが財界大手企業。
新しい技術、製品なりを導入するにあたり「納入実績」をやたら気にする。
先陣を切って新しいことをやって失敗したら責任を取らされるのがイヤなんだね。
日本発ベンチャーの良い技術も海外で評価されてから日本企業に入ってくることはよくある話。

以前数セミで職人肌の数学者と思想化肌の数学者という話が出てたが、
日本は職人肌の数学者ばかりなのが問題だろう。
たまに思想化肌の数学者がいても職人肌にけなされて
やる気をなくしてしまっているのではないか。

新しい概念に弱いのは、分野の仕切りを気にしすぎるからだよ
たとえばここでお説教してる猫の本音は
「数学と物理は別物で独立していなければならない」
というものだ。さらに彼は計算機科学も見下している。
よって彼はホモロジー代数の計算をする以外は何も出来ない、
なのでただの職人でしかなく絶対に新しい概念など出せない。
ブルバキズムという前例に拘ってるわけね

自由に物を考えるにはまず価値判断とか先入観を停止することだね
欧米ではどうだ、純粋抽象数学がどうだ、といってるようじゃダメダメｗ

ごちゃごちゃ言ってないで自分でやれよｗｗｗ

ここは香ばしいリーアンスレですね？

>>３１１
どうやって変形したんだ？

何だか皆さんで揉めてはりますなぁ
教育の問題はホンマに厄介な問題やと思いますけんどナ。
そやけど先日また某外国人教師が日本の若者に対するコメント
をしてましたけんどやね、例えば彼の場合でも日本人向けの
教材を準備する際にですね、彼は自分の母国語を使用する事
が出来ないと言うんですよ。その理由はですね、彼の母国語
を利用して準備をすると、学生達の自主性を結果的に要求し
過ぎる結果となってしまって日本では機能しないらしいんで
すよ。まあ「日本の学生はゾンビばっかし」なんだそうで、
コレはもう治らないという事を彼も言ってましたね。まあ
大学生になってからでは「もう遅すぎる」という事らしい
ですよ。

まあ超悲しい現実という事でしょうか。

猫

ゾンビはバイオハザードのなかだけで十分。

>>353
そうなんですよネ。だからか、欧米から遣って来る外国人観光客の
中にでさえゾンビを見て気持ち悪い思いをする人達が絶えませんわ
なぁ。結構皆さんワシにはそう言わはりますどすえ〜

そやしこの国はホンマにエラいこっちゃ！！
気持ち悪がられてまっせー

猫

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

全くの数学素人ですが、「素数に憑かれた人たち」を読みました。

リーマン予想の現状として以下の解釈で合ってますか？

１）J関数をゼータ関数で示していますが（Ｐ３８０　式２１−１）
しているなら、任意の数Ｎ以下に素数が何個あるかは
求められる。

　　　　　　　　　　　　　　　　↓

２）そのためには式２１−１の第２項において、非自明な０点を積分
せねばならない。

　　　　　　　　　　　　　　　　↓

３）その積分すべき値は、「ゼータ関数の非自明な０点」である。

　　　　　　　　　　　　　　　　↓

４）しかし非自明な０点の実部は１/２であることはまだ証明できていない。

　　　　　　　　　　　　　　　　↓

５）数学者必死

>３）その積分すべき値は、「ゼータ関数の非自明な０点」である。

いかにも素人くさいあいまいな表現だな。
正確には関数値Ｌｉ（ｘ＾非自明零点）を全ての非自明零点について合計している。
素数分布が２１−１式の第二項により決まるのは仰せの通りですな。

>>357

すんません。ついでに質問させてください。

リーマン予想が正であると仮定すると、素数の分布っていうのは、
現在の数学技術からすれば、ちゃんと求められるってこといいのですか？

証明できてなくても、とりあえず正として進めてしまえば、どんな素数でも
求められる。ということ？？

>>352>>354
こいつ痴漢なんだろ？　なんでこんな偉そう？

置換じゃないけどな

>>358
＞リーマン予想が正であると仮定すると、素数の分布っていうのは、
＞現在の数学技術からすれば、ちゃんと求められるってこといいのですか？

その通りです。
与えられた数ｘ以下の素数の個数π（ｘ）はリーマン予想を正しいと仮定すると
リーマンの素数公式（２−２１）より正確に求まります。

このスレが一番妥当だと思うのでここで質問させてください。
リーマンζの非自明な零点って超越数だったりするんですか？

>>358
＞どんな素数でも求められる
素数の個数はカウントできますが、それが「どんな素数」であるかはよくわからんです。

素数の個数を正確に求められるなんて、本当にすごい。

オイラーの公式を初めて見たときもすごいと感じたけど、今回も
それに負けぬほどの美しさ。

数学って、それ自身が意識を持ってるんじゃないかと思わ
される時がある。

まだまだ人間には知られてないものすごい事が、山のようにあるんだろうな。

数学ど素人のつぶやき。

＞まだまだ人間には知られてないものすごい事が、山のようにあるんだろうな。

高度に科学技術が発展した宇宙人なら
ｎ番目の素数をはじき出す式を知ってるはず

宇宙人が知っているかどうかは知らんが天書にはｎ番目の素数表示公式が証明とともに
記述されているだろうな。

>>365
天書ってｗｗ

エルデシュ言うところの、The Book だな

>>366

３６７の言うとおり。

天書と言えば、

(ζ(2)＝π^2/6の簡単な証明)
ttp://homepage.univie.ac.at/~hofbauj6/02amm.pdf

コレは天書の証明だと思う。

M(x)=O(√x)を証明できたと思うんだが。

wikiより
�買ﾊ(n)/n^s = 1/ζ(s)
�狽ﾌ下：n=1
�狽ﾌ上：n=∞

s=0のとき、
�買ﾊ(n) = 1/ζ(0) = 1/(1+1+…) = 1/∞ = 0

∴M(∞) = �買ﾊ(n) = 0 = O(√x)

>>364
そりゃ高校生でも理解してるやつがいる程度の事を文明として持っていなかったらちょっと恥ずかしいだろうな。

でも、そんな星でも文系の奴の多くは n番目の素数を表す式を知らないんだろうよ。

Ｎ以下の素数の個数を正しく求めるために必要なゼータ関数の非自明な零点
の個数と、それらの有効桁数をそれぞれＮのオーダーで示せ（１５点）。

リーマン予想破綻による「リーマン・ショック」は来るのか

リーマン予想が偽でも少なくともＮＨＫの特集番組で言っていたような破綻は来ないよ

いや、サードインパクトが起きて、
地球が爆発または宇宙そのものが
消滅する可能性がある

リーマン予想が2012年に解かれて、宇宙は崩壊する

>>372
公式によっては零点はひとつも必要なく誤差はない

ゼロ点が一直線に並んでなくても、他の数学に矛盾は生じない。
しかし、宇宙が誕生する条件として「ゼロ点が一直線に並んでいる」必要があるのでは。

無から宇宙が発生するときに、さまざまなタイプの宇宙が一瞬だけ出現して、
・ゼロ点がバラバラの宇宙→不安定な宇宙→すぐに消滅
・ゼロ点が一直線の宇宙→安定した宇宙→ビッグバン→我々の宇宙
という道筋を通ったのではないだろうか。

ゼロ点が一直線に並ぶと数学的に宇宙が安定するところがミソ。

　　　　　　　　　　∧＿∧ ﾋｿ…
　　　　　 　 　　 <丶｀∀´> ∧＿∧
　　　　　　　　　/　＼／ ）<丶｀Д´>ｳﾝｳﾝ、さすがは我が同胞。鋭いﾆﾀﾞ！
　　　　　　　　/　 ＼___／/　　　　　　 ＼
　 ＿＿　　　.| 　　　　|　/　/＼＿ ＿ ＼ ＼＿＿＿＿＿
　 ＼　 ￣￣￣￣￣￣（__ノ 　　＼　　　 ＼__）　　　　　　＼
　　||＼　　　　　　　　　　 　 ＼ 　.||＼　　　　　　　　　　　　＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣

http://www.junkudo.co.jp/newevent/evtalk.html#20100311ikebukuro
『リーマン予想のこれまでとこれから』（日本評論社），
『リーマン予想の１５０年』（岩波書店），出版記念トークショー
１５１年目のリーマン予想
黒川　信重（東京工業大学大学院理工学研究科）
■2010年3月11日（木）19：00〜

>>373
リーマン・ショックはおととしに起きたよ

たまにはシーマンに話しかけようとふと思った

もしリーマン予想が証明されたら
双子素数は無限にあるか？とかメルセンヌ素数は無限にあるか？とかも
証明されるんでしょうか？

そんなつながりがあるということは
どこから想像できたのですか

>>384
リーマン予想は素数分布と関係があると聞いたので、
予想を証明する過程でもなんでも良いのでなんか新しい数学が作られて
一気に解明されるのかなと思って。

絶対数学に関する入門書を出すのはええけど大学教養レベルまでの数学で
読めるようにしておいてや。

通常は“真”だけど、ブラックホールの中だと“偽”になる。
リーマン予想はそんな性質をもった特殊な命題だと思います。

‘９８東工大後期数学第１問に級数の収束に関する問題が出ているが
これはゼータ関数をネタに黒川先生が出題したものなのだろうか。
東工大数学で微積分の比率が高いのは背後にリーマンの亡霊がおるからだろう。

「リーマン予想で学ぶ微積分と線形代数」（仮称）のようなものを執筆されたほうがいい。
パンキョー数学ほど何の役に立つのかわからず無味乾燥な数学はないからな。

>>389
難問の証明に関する本は、まったく教育的なものがないからなぁ
フェルマーだって、オイラーからワイルズまで数学的に解説する本があってもいいのに。
オイラーからクンマーまでですらかっ飛ばしてる本ばっか。

ポアンカレはもう少し待って見るけど。
まあ、アレは入り口が大変か。

日本の検察は大恥をかいた訳ですな。責任者は当然全員が辞任するでしょう
けどね、此処まで検察は小沢先生に対して無礼な事をしたのであるから：
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★

です。ソレとも検察はもっと恥をかきたいですか？

猫

>>390

自己完結型の本が少ない。

リーマン予想の証明のPDFファイルを見つけたのですが、
これって証明されたのでしょうか。
今ここで証明しても、もう遅いのでしょうか。

その証明が正しいかどうかはご自分で読んで判断されてみては？
またこれほどの大問題ですので、後発とは言え別解の提示でも大変な栄誉をつかめることでしょう。

http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/index.html
久しぶりに見たけど相変わらず電波が迸っとるな
誰か相手して差し上げろ

電波は恥丘の新造じゃ
題字にせんと臍とるぞ

リーマン予想を予想するのはよそう。

『リーマン予想の150年』の著者、黒川信重先生が、本書の出版記念を兼ねたトークセッションを
ジュンク堂書店池袋店で、３月11日午後７時からおこないます。
題目は 「151年目のリーマン予想」です。
ttp://www.iwanami.co.jp/hensyu/science/

リーマン予想も背理法使えば簡単に証明できそうな気がする。

　　　　　　　　　　∧＿∧ ﾋｿ…
　　　　　 　 　　 <丶｀∀´> ∧＿∧
　　　　　　　　　/　＼／ ）<丶｀Д´>ｳﾝｳﾝ、さすがは我が同胞。鋭いﾆﾀﾞ！
　　　　　　　　/　 ＼___／/　　　　　　 ＼
　 ＿＿　　　.| 　　　　|　/　/＼＿ ＿ ＼ ＼＿＿＿＿＿
　 ＼　 ￣￣￣￣￣￣（__ノ 　　＼　　　 ＼__）　　　　　　＼
　　||＼　　　　　　　　　　 　 ＼ 　.||＼　　　　　　　　　　　　＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣

シュプリンガー・ジャパンの素数定理の進展上を読んでるけどなかなか面白い。明示公式とかは下巻に回っているようだけど、そっちも楽しみだね。
ヒントつきだが n 番目の素数を表す式を求める演習問題があったのは笑った。このスレを見てるとフィールズ賞受賞者が量産されるような気がしてくるw
明らかな間違いや気になる表現があるが、訳者が数学ではドクターをとれなかった人だしこんなもんかな(というよりこのテーマの本は経済屋に訳させちゃいかんと思う)。

>>264
この問題に一番貢献したのはフライでしょ

このスレが1000で埋まる前にリーマン予想を解決しなくちゃね！

解決の為の余白が600発言程度では足りないと思われ

では、このスレのpart1000ぐらいで完結するようによろしく。

>>403-405

まず，自明な零点がどこにあるのかを知る必要があるのではないだろうか．
ところが，
ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + ....
が収束するRe s >1 には零点がないから，
関数をRe s が1以下のところに拡張する必要があろうかと思われる．

それを行うには，複素関数論が必要らしい．
関数を拡張することを解析接続というらしい．
解析接続すると次のような公式が得られるらしい：
ζ(1-s) = 2^(1-s) Pi^(-s) Γ(s) cos (Pi s /2)ζ(s)
この公式は，特異点をのぞきすべての複素数で成り立つ
らしい．
Γ(s)はガンマ関数というものらしい．
cos (Pi s /2)が0になるところが自明な零点らしい．

リーマンは,上の公式が1-s とs に関してやや対称なことから
1-s とs の実部が等しくなるところ，
つまり，Re s = 1/2
のみに零点があるとかんがえたのではなかろうか？

若い人がんばってくれ．

ジュンク堂のトークセッション行ってきた。

客は学生が２割ほどで後は社会人とか結構高年齢の数学好きという感じ。
黒川さんによると数学者もチラホラ居たらしい。

一時間半教の殆どが、ピタゴラスからリーマンまでの詳しい説明。
まあ、黒川さんの本に書いてあること。
終わり頃に、最近の数論の発展とか、F1とか多重三角関数に触れた。

その後、サイン会で自分は持ってなかった３冊を買ってサインしてもらった。
サインのときの他の人との会話を聞いてると、秋頃に絶対数学の本がでるそう。

リーマン予想の素数が零点に並ぶっていうのですが、
予想が真だとすると
素数→零点　零点→素数　のどっちなんですか？

＞素数が零点に並ぶっていう

誰だそんな嘘を純真な>>408に教えた奴は

>>409
NHKですｗ

ゼータ関数の自明でないゼロ点って言ってたけどね。

ポアンカレ予想は解決認定されたね。

サラリーマン予想を解いたらリーマンショックになった

リーマン予想が真だとするとどういうことが言えるのですか？
素数の分布が明らかになるとか聞いたことがあるんですが
ある公式に数字を入れると素数になるとかそういうことですか？

ぼくが何かを始めれば、
明日、歴史が動くかもしれない。

>素数の分布が明らかになる

素数の定義が存在してるんだから、
ある意味、既に明らかだろ。
論理的には、与えられた任意の自然数に対して、
素数か否かの判定はできる。

>>416
頭悪すぎてどーしようもねーな。

以下のような関数P(n)を定義。

・nが素数ならば、P(n) = 1
・nが素数でないならば、P(n) = 0

ほーら、この関数で一気に素数の分布が把握できるぜ。

量子コンピュータ完成の方が先だな

ニューロコンピュータぜんぜん効かなくなったね。

＞ジュンク堂のトークセッション行ってきた。
＞客は学生が２割ほどで後は社会人とか結構高年齢の数学好きという感じ。

数学好きは若年層より中高年層のほうが多い。
当然リーマン予想に興味をもつのは４０代、５０代が中心だろうな。

リーマン層だな

学生時代はリーマン予想なんて知らないし入試以外には数学オタクのイメージしかな
かったね。ＮＨＫ特集の「「リーマン予想　素数の魔力に囚われた人々」で数の不思
議な世界に衝撃を受けたくらいだからね。

宇宙とか原子とかの物理学に興味は持っても数学の世界は身近に感じる対象がない。
素数がこの世の根源的な世界に共通する法則かもしれないとい？とう事は宗教感さえ
超えて数学はエキサイテングな世界に感じました。

宇宙やミクロの世界に興味を持つ人はリーマン予想の魅力に囚われるだろう。

>>423
＞学生時代はリーマン予想なんて知らないし入試以外には数学オタクのイメージしかな
＞かったね。ＮＨＫ特集の「「リーマン予想　素数の魔力に囚われた人々」で数の不思
＞議な世界に衝撃を受けたくらいだからね。

多分あなたが教養のないバカ学生だったからでしょうね
そのNHKのゴミ番組と現代数学を学習する楽しみは全く関係ないです

＞宇宙やミクロの世界に興味を持つ人はリーマン予想の魅力に囚われるだろう。

でたらめ。
学習能力の低さと情報の取捨選択能力がないのは今でも変わらないようですね。

>>421
たまに見かける
「ゼータ関数であるとてつもなく凄い物理学の理論を作りました！」
見たいなサイト作ってるような人かな

案外正しいこと書いてあるのかも
今度時間があったら見てみようっと

黒川は一応まともな数学者だぞｗ

数学は高卒レベルなんだけどちょっと質問
wiki見たけどリーマン予想に関しては１０兆個探しても反例は見つかってないとあった
それならもうリーマン予想は証明されたものとして話を進めることはできないの？

「リーマン予想が正しいならば〜である」というような命題はふつうにあるだろ。

> １０兆個探しても反例は見つかってない

相手は無限個あるんだから、10兆なんて爪の垢にもならんよ

>>429
あぁ、なるほど、連鎖的にそういう命題も証明されていくのか、それならかなり重要だな

>>430
でも俺は個人的には正しいとは思うけどなあ、10兆探してないならその先も反例は見つかりそうもないってのが高卒凡人の見解
ぶっちゃけ>>430もリーマン予想は正しいと思うでしょ？

正しくないならばその例外が何らかの系列を成すのか散在的なのか
散在的ならばなんらかの数学的対象の特別の性質を反映しているのではないか
など、むしろリーマン予想が偽であってくれればより豊かな数学の世界が
開けると期待している。

> 10兆探してないならその先も
その先とかいう考え方が非常に危ない。
反例のまったく無い大きな泡の中を10兆個調べただけだったら
いくら探してもお釈迦様の掌の上で足掻く猿だろ。

>>432
なるほどー、検索対象が想像できないし散在的、系列的な数に対して反例が大量にあるかもな
高卒レベルだから数学的帰納法みたいな考え方してたわｗｗ
じゃあ反例を見つけようとしたら決め付けてかからんといけないな、数学的にこういう法則を持った数が不適なはずってわかって見つけにいかないと駄目だよね

「散在的」の意味を調べて出直しな。

フェルマーの大定理なんかでもそうだけど、
ふつうは調べたい対象の性質をうまく保存する全然別な数学的対象との
対応関係を作って、その別な対象の分類や性質を使って、
もとの調べたかった対象に逆対応させて調べるってことをやる。
反例もそうやって作るのが普通。手当たり次第に調べるなんてことを
やる人はまずいません。

>>434
バラバラって意味じゃないの？無限の前に10兆だったら散在的に存在してる反例に当たってない可能性もあるって意味だと思ってたけど違うのか

>>435
wikiにもリーマン予想の同値関係のがたくさんあったね、高卒程度なんて算数みたいなもんだからねー、難しいわ
ってか手当たり次第調べるなんてことを普通やらないなら、なんで10兆個調べて反例なしって結果があるの？この反例探しはお遊び？

お前らみたいなのが喜びそうなことだろ＞10兆個

>>436
法則が無いから散在的なのに法則があるっておかしいだろｗｗ

>>437
俺だったら1000個探して反例なかったら命題は真と考えるよ

>>438
日本語の誤りを指摘してるようだけど、>>433の3行目に突っ込んでるの？お前がどこにイライラしてるかわからないから教えてくれない？
ってか数学板でも日本語の揚げ足取りってあるんだ・・・

日本語の話じゃないし誰かがイラついているようにも見えない。
被害妄想だろうね、きっと。

そっか、その指摘は理解できなかったけど聞いてどうなるもんでもないからいいや
じゃあ聞きたいことも聞けたしそろそろ消える
答えてくれた方、ありがとうございました

>>439
> 1000個探して反例なかったら命題は真
じゃあ証明終了だね、よかったよかった。

ゼロ点を調べて、量子カオスとの関連も見つかったのだし
難問を何とか解こうとすると副産物として色々発見できる

>>424

＞＞多分あなたが教養のないバカ学生だったからでしょうね

お前が出来の悪いオタク気取り？と言うことだけは理解できた。

たぶん、お前のようなのが数学好きに多いとは思わないが・・・お前は単なる馬鹿だ。

>>424

数学ヲタは変人扱いですよ。
だから文系から世間知らずと見下されるのです。

気持ちはわからんでもないが、煽りに耐性がないねぇ。
俺から見てもNHKの番組は結構問題が多かったように思えるけどね。

>>446
具体的な問題点を指摘してくれないかな？
ＴＶ番組としては質が良かったと思うが。

>>423＝444=445
＞お前が出来の悪いオタク気取り？と言うことだけは理解できた。
＞たぶん、お前のようなのが数学好きに多いとは思わないが・・・お前は単なる馬鹿だ。

俺が単なるバカなら数学さえできないお前はどうなるんだ？
悪いがまともな学力があれば文系でもNHKの番組が数学とは全く関係のないものだということは分かるだろう。

＞数学ヲタは変人扱いですよ。
＞だから文系から世間知らずと見下されるのです。

年収1000万超のエリート文系に煽られるなら結構だが、
CNN垂れ流して日経読んでる割には
あなたの言う、世間知らずのパチスロ感覚デイトレーダーにさえ
全く勝てない社畜低賃金リーマンもゴロゴロいるからね。
仰るとおり俺は数学ばかりやっていたし、アクの勉強もしていなかったが、
株の売買だけで生計を立てているし、そのおかげで人より数学に時間を費やせている。
（もちろん専門家として数学をやるだけの能力は皆無だが）
お前は出来の悪いオタク気取りより自由に生きているというのか？

>>446

文学好きになるのも作品の相性によることが多い。文学も初心者向けから高度
な作品まで段階がある。ＮＨＫ特集には問題があると感じる人がいても数の不
思議に興味を持つきっかけになる事に意義があると思うよ。
特にリーマン予想やポアンカレ予想は極めて入りやすい世界ですよ。
食わず嫌いの文系人間にも大枠で意味を理解させることが必要です。

>>447
このスレでも言われてたと思うが、リーマン予想が解ければ素数のあらゆる謎が解けて
暗号等も無意味になると誤解を与えてる。
以前のポアンカレ予想の番組にしてもポアンカレ予想が解ければ宇宙の形がわかる、
といったような誤解を与えたのと同様。

番組の構成として耳目をひきたくするのは理解できるが、興味を持たせるべく提示した
トピックスのつながりが飛躍しすぎて正しくない。

>>448

ユビキタスはどこまで騰がると思うか？
今日は２８９０００円で終わっていたが。
１００万ぐらいまで行くやろか。

>>448

金融経済が詐欺師に利用されているだけだろうに・・・・・詐欺師もお前と同じこと
言っているな？単なる馬鹿はこのスレに粘着する必要もないだろうに・・

お前は詐欺師が詐欺の小道具を自慢してるのと同じだと気がつけよ。数学ではない。

>>449
文系の人間があれでリーマン予想やポアンカレ予想を理解できたという人間がいるとは思えない。
予想を正しくステートメントしてみてと言われたら100%出来ないだろう。

殊に数学関連の情報番組で一番罪深いのはなんとなく理解できたと思わせることだ。
思想は自由でありながら手法には厳密性が必須になるから。なんとなくが通用しない。
数学に興味を持たせるのならいくらでも前段階で良い題材がある、なにも最前線にとばすことはない。
これって詐欺で最果ての地においやって放置するのと同じ事。メディアはフォローなんて絶対やらないから。
番組内で嘘の情報を交えたのなら尚更詐欺的と言ってもいい。

>>439
＞俺だったら1000個探して反例なかったら命題は真と考えるよ
甘いな。オイラー予想を知らないのか？
x^4＋y^4＋z^4＝w^4を満たす自然数x,y,z,wは存在しないという予想だ。
この予想には反例があって、

95800^4＋217519^4 ＋414560^4＝422481^4

が成り立つことが知られている。また、x,y,z,w＜10^6 の範囲における反例は
上記の1個しか無いことも知られている。
このように、非常識な大きさになって初めて反例が
見つかることだってあるんだよ。

ttp://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_sum_of_powers_conjecture

>>450
素数のあらゆる謎が解けるとは言ってないと思うが？
素数の謎を解くための扉が開かれると受け止めたけど？
単純に誤解するやつは日本語能力が低いわけだし、どんな番組を作っても
先走って拡大解釈するやつは出てくる。そんなやつが出てくることまで責任は無いよ。
番組作りとしては許容範囲だ。厳密性を追求しても仕方が無いし、それはやりすぎだしな。
視聴者（特に、生徒）に夢を抱かせる作りにしたほうがよほど有意義である。
その為に多少ミスリードがあろうとも。

認めたね、ミスリードを。

リーマン予想が解けたらインターネットの信頼性が皆無になるとか
ちょっとのミスリードどころかかなり悪質なFUDだと思うんだが。

他にも数学者の人生をおちょくったり、意味のある数学的成果を
全然ずれたところで引き合いに出して役に立たずみたいなことを言ったり。
ハーディたちが逆恨みでリーマン予想を貶すために偽かもしれないと言い出した
なんてのは言い掛かりもいいとこで、演出の度を越してる。

ポワンカレ予想のときもそうだったけど、べつに内容の正確さなんか
ほとんど期待してないし、文系の人が正確に内容取れるなんてことも
思ってないけど、NHKスペシャルの演出は人としての質を疑う内容。

数学に少しでも興味持ってもらえたらそれで充分じゃない？

ＮＨＫ教育としては、興味持たせれば大満足かもなあｗｗ

>>459
だよね。
素数に神秘性を感じさせられたらしてやったりでしょｗ

>>455
そこのところは「素数分布」と書きたかった。訂正してお詫びする。

ハッキリ言って君と私の立場は
『番組内の嘘を許容するか否か』、と言うことにつきると思う。
君は目的のためなら多少のミスリードもかまわないとする立場。

私はこれを基本的に認めない。意図的な演出ならいくらでも誤解を避ける方法はあるし、
意図的でないならばそもそも取材対象に対しての理解が十分でないことを意味する。
どちらも公共のメディアで教養を旨とする番組内でやるべきではない、という立場。

おそらくどこまで行っても平行線だろう。
ということでレスはここまでにする。

っつか本当に>>461の言う通り、素数の謎が解けると言っていたのか？
拡大解釈なしで、多くの視聴者が「素数の謎は解けるんだ！」って誤解を生むのか？

言っていた。

じゃあしょうがないな、個人個人の妥協点で変わるから話し合いは意味をなさないよね

>>462
最後にしようと思ったけど
誤解を与えたのは「リーマン予想が解けたら（素数分布の謎が解けて）現行の暗号が無意味になる」
の部分ね。これは歴残たる嘘。

>>465
その一言は何か付加的、まとめ的に付け加えた感がするなあ・・・
そんな嘘なくても十分面白い内容なのに、なんでさらっと嘘つくんだろｗｗ

>>465
確かにあれはただの嘘だったね。
証明が悪いことを導くかのような印象はけしからんとは思った。

NHKの番組は、あれはあれで面白かった。多数の数学者が知らないようなことさえ
結構あったのでは。アメリカの情報機関の人間がリーマン予想関連の
学会に出席してるとか。（これはBSでやった長いバージョンでの話ね）
物理との関係とか、非可換幾何とかワクワクするじゃないか。
一番苦々しく見てたのは解析数論やってる馬鹿だと思うｗ

一般人から見たら解析数論も非可換幾何も区別つかんよ

>>469
そういえば終盤に非可換幾何のコンヌだったっけ？出てたね。
非可換幾何がどんな学問かすらわからなかったけど。

>>457
>リーマン予想が解けたらインターネットの信頼性が皆無になる

ナレーションではそんなことを言っていない。おまえ、大丈夫か？
言語能力に問題アリだな。
暗号の基礎を支えているのは素数であり、暗号の信頼性が揺らぐ可能性がある
という趣旨だろうが。インターネットの信頼性が皆無になるなんて言っていないな。

一切揺らがないのだからFUDに他ならんわけだが

将来的な可能性まで全否定できないが
いまのところリーマン予想の応用で暗号解読できると思うのは誤り。

どっちみち量子コンピュータが実用化されれば素数暗号全滅なんでしょ？

実は、リーマン予想は間違ってて、10の40乗とかの巨大数と関係してたりするんじゃないかって気もしないでもない
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E4%BB%AE%E8%AA%AC

>>468
俺も数論やってるとアメリカの某機関の監視対象になるって最近ようやく知ったよ
みんな気をつけろよｗ
加藤和也さんがシカゴ大学に行ったのも監視しやすくするためじゃないかって気がしてきたよ

ciaの暗号作った人たちはもう生きていない。

RSAを破る方法を発見したら、北朝鮮に拉致される？

もし,TVのびっくり人間とかに、この値は素数ですか？(その値は、かなりの桁数)を瞬時に答えられる人が、出てきたら大慌てになるんだろうなー

違います、と言っておけばほぼ正解

>>479
アホか。そんな質問では意味が無い。
出す質問はこうだ。「この値にもっとも近い素数を答えてください」
これでこそそいつの能力が確認できる。

>>479
でかい数の素数判定は簡単だよ。

任意のでかい数の因数を計算できる奴が、
もしいたら、それこそ驚異、というか神秘

100mを 9.5 で走る奴なんか目じゃない。

>>478
アメリカが死ぬ気で守るんじゃないのｗ

北朝鮮はまだその域に達してないから心配無用

100年以上も前からリーマンショックが予想されていたのか
数学の世界は奥深いな

サラリーマンを舐めんじゃねぇ！！

暗号の鍵に因数分解の難しさを利用してるのは知ってるけど
実際「あいうえお」がどんな風に暗号化されてるのかが全く分からない。

＞どんな風に暗号化されてるのかが全く分からない。

やり方を知らないのか
調べたうえで数学的内容が理解できないのかどっちだ

>>488
やり方がわかりません。

追加。

ある文章を暗号化しても、特定の文字の出現頻度を調べれば
暗号化された文章も解読可能なんだよね。
それなら、RSAで暗号化しても解読されるような・・・
暗号化する部分が文章とかじゃないのかな。

まずやり方を調べろ
やり方が理解できれば「特定の文字の出現頻度」を調べることなど不可能だとわかるはず

そういうのは心配要らない

公開鍵暗号の知識も必要だし、
証明書の運用手順の知識なんかも必要になる

>>491
>>492
そういうもんなんですね。
暗号の知識も数学の知識もないですが少し調べてみます。
エニグマ的な暗号化とは次元が違うんんですかね。
とりあえず、出現頻度が関係ないということだけわかったので感謝です。
スレ違いすいませんでした。

公開鍵暗号の運用はこの本が良かったけど、古くて中古しかないみたい

企業システムのためのPKI
http://www.amazon.co.jp/dp/4822281175/

見たこと無いけど、次の本は暗号自体の勉強になりそうだしいいんじゃない

新版暗号技術入門 秘密の国のアリス
http://www.amazon.co.jp/dp/4797350997/

f=Σn^-s
Σn^-s=x^.5e^-bilogx=Σx^-.5cosblogx-x^-.5sinblogxi
=Σ(x^-.5cosblogx,x^-.5,-x^-.5sinblogx)
x=1,2,...

z=(x^(-0.5))*cos(y*ln(x))
http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/graph3d/

f=Σn^-s
Σn^-s=x^.5e^-bilogx=Σx^-.5cosblogx-x^-.5sinblogxi
=Σ(x^-.5cosblogx,x^-.5,-x^-.5isinblogx)=(0,0i)
x=1,2,...

f=Σn^-s
Σn^-s=x^.5e^-bilogx=Σx^-.5cosblogx-x^-.5sinblogxi
=Σ(x^-.5cosblogx,-x^-.5isinblogx)=(0,0i)
x=1,2,...

w=((e^-.5t)cosbt,-(e^-.5t)isinbt)
z=(e^(-0.5*x))*cos(y*x)
http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/graph3d/

フーリエして重ねれば0出る？

確率解析およびトポロジーの理論を駆使して、本来のリーマン予想は
あと１０年以内に肯定的に解決される。

リーマン予想を解くには公理が足りないんだよ
その公理を発見することで一つの研究分野ができると予想する

金玉がかゆい

公理とか言うならポアンカレ予想の方がそれっぽっかった
でも結局解けたしー

いっそのことリーマン予想を公理にすればいいんじゃね？

ポアンカレ予想の証明でエントロピーとか物理学の用語が出てきたのには驚いた。

リーマン予想も裏に物理の法則？があって零点が一直線に並ぶのかも。。。

>>502
公理が足りないってどんな感じなのかな。
素人にわかりやすく何かに例えてみて。

フェルマの最終定理の証明ってZFじゃなくてZFCを仮定してたと思うけど、
ZFだけじゃ駄目なの？

>>508
私の興味はですね、解析学とか超越的な方法とか道具を一切経由せずに
代数の言語と、アトは精々幾何のアイデアだけを用いて証明が出来ない
ものかという興味ですね。まあCが不要かどうかは知りませんが。

猫

>>508
ZFC で証明できるなら ZF で証明できることは、ずっと昔から知られている。

>>508
但し、Grothendieckを経由せずに証明（というか、ソレ以前に定式化）
スルという事を意味するのであれば、もしそんな事をしても「数学と
しては一体何の意味がアルのか？」が問題になるでしょうね。だから
「問題の立て方に非常に依存スル」とも考えられます。

以上、つまらん追加でした。

猫

333667×37

>>511
猫さん、Grothendieck の実物見たことあります？

ワシか、日本人ビジターがまだ少ない時期に
IHESに２年いたけどナ、もうおらへんだわ

>>514
ふらっと遊びに来たりしないの？

それはワシやがナ、この間の京都ではエライ目におうたデ

>>510
＞ ZFC で証明できるなら ZF で証明できることは、ずっと昔から知られている。
ZF で C が証明できるのですか？

んなわきゃ無い

誰も素人にわかりやすくリーマン予想の本質を教えてくれない。
NHKの文句いうならそこんとこお願い

この世の全てが素人に分かりやすく教えられるように出来ている訳ではない。
もとよりNHKでリーマン予想の本質なぞ説明したか？してないだろ。

>>520
一般人に対する啓蒙レベルで十分に説明していた。あれでいいのだ。
文句を付けるのは小門違い。ズレた感性と言わざるを得ない。

NHK総合のリーマン向けに作られた番組に文句言っても仕方ない

しょせん子供だましだからな

＞ ZFC で証明できるなら ZF で証明できることは、ずっと昔から知られている。
ZF で C が証明できる

よかったね

ばぁーちゃんのくちぐせっ
うぅーがいてあらいにんにくらんおう
うぅーがいてあらいにんにくらんおう
うぅーがいてあらいにんにくらんおう

あぁーあーーーーーーばあちゃんの言うとおり
あぁーあーーーーーーばあちゃんにゃ敵わない

あかーん
耳から離れん、この歌声

規制解除tes

>>517
「RHがZFCで証明できるならばRHはZFで証明できる」ってことが証明されてるんだから、
普通に読めば「RHのZFCにおける証明にCを使う必要はない」って意味だよね？
ZF+RHからCが証明できるというのは別の問題じゃないの？

物理学では　ミクロ→マクロ　へ移行するに伴って　量子力学→古典力学　へと法則も移行するから
ある一定の壁を越えると、法則や定理が変化することが数学の世界にもあっていいと思う。

たとえば、通常の数だったらリーマン予想は真であるが、だんだん数を大きくしていって
スキューズ数くらいになったら反例が現れるとか。

こういう仮説を業界用語で何というのだろうか。
同じようなこと考えている数学者はいないのかなあ。

>>528
リーマン予想のステイトメントのどこに
＞だんだん数を大きくしていって
という余地があるのか、ちょっと教えてくれまいか？

サラリーマンをなめんじゃねぇ！

ほれ
http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/1004.4143

何これ証明来たの？

math.GMだと…

>>531
？？？？

>>534
戯言だよ、きっと　6語目は「Riemaan」とスペルミスったな
まあ、さすがmath.GMですね

フェルマーの大定理とリーマン予想は裏でつながっていると主張する俺様が来ましたよ。

フェルマーにしろ、リーマンにしろ、その定理が成り立つ根源にあるものは
『素数で偶数なのは唯一　２　しか存在しない』ことにあるんだと思う。

X^n+Y^n=Z^nが整数解をもつ条件、零点が1/nの直線上に並ぶ。
どちらも　n=2　で共通してる。

高校生並みの高度な発想だな

素数って10以上だと必ず一の位が1，3，7，9のどれかなわけだよな
その辺からのアプローチで考察した物でなんかいいものは無いかな

ない

>>538
取り敢えず、基数を一つしか使わないんじゃなくて、全ての素数pにふってp進で考えてみれば？
アデール。

>フェルマーの大定理とリーマン予想は裏でつながっていると主張する俺様が来ましたよ。

俺はリーマン予想とＰ＝ＮＰ？問題が裏でつながっていると思っている。

　　　　|┃三　　　　　　　　 　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　 　　 　　　 　　／
　　　　|┃　≡　 　　_、_　　　＜　裏話は全部聞かせて貰ったぞ！
＿＿__.|ミ＼＿＿_（　<_,`　） _　＼
　　　　|┃=＿＿＿　　　　＼　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　　　）　　　人 ＼ ガラッ

初歩的な質問ですが、リーマンゼータ関数ζ(s)：
http://upload.wikimedia.org/math/2/5/5/2557bd7c0e95f3e585af69318d051354.png

は、sが実数の時はζ(s)は正の数になると思いますが、Wikipediaによると、
sが負の2の倍数の時は、「自明な零点」になる、とされています。

これは正しいのでしょうか? 正しいとしたら何故?

Wikipediaの画像引っ張ってこれるなら、Wikipediaのゼータ関数のページの関数等式のところ読めよ
要するにそのシグマを使って書いてある定義は狭いところでしか使えないんだけど、
もっと広いところでも成り立つ式を見たら明らかに負の偶数で零点を持つことが分かるの

>>544
なるほどー。

ところで、NHKの放送を見たときはびっくりしたんですが、実は、
ζ(2)が、素数pを1/(1-p^-2)に代入して全て書けた値になることも、
それが π^2/6 に等しくなる事も最初から証明済みということで
あってますか?

sin(x)/x をテーラー展開した物と、それが、x=nπで0になることと
因数定理より、x^2 の係数を比較すると、>>543 の Σ1/n^2が、
π^2/6 に等しいことが証明できるんですよね。

それと、Σ1/n^2 が、Π1/(1-p^-2) (pは2以上の全ての素数) になることも、
等比級数の和によって容易に証明できる。

こういうことですよね?

ルイ・ドブランジュは凄いな。70代でも体力トレーニングしてリーマン予想に挑戦しているのが。

やる夫で学ぶヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題はまだですか

今年は元日に「リーマン予想がわかる本」を読んで過ごした。
そのせいか今年になってやたら微積分関係の仕事が回ってくる。
「一年の計は元旦にあり」はほんまみたいやな。

リーマン予想の本読んで複素函数論のしごとがまわってくるというならわかるが
微積の仕事がってのはこじつけとしか思えん

wikiのリーマン予想の項にある「リーマン予想と同値な命題」に
あまり魅力を感じないのは俺だけか？

>>552
俺漏れも
つか、リーマン予想やらポワンカレ予想やらはNHKあたりに触発された俄かが
意味不明な編集をしまくってボロボロにしてる感が強いな＞ウィキ

>>517
※ただしΠ^1_3文に限る
がどこかで抜け落ちてるんじゃね。フェルマーの最終定理はΠ^0_1文で書けるから
ZFCでフェルマーの最終定理を証明できるならZFでも証明できるな。

いくらなんでも数論専攻している学生でも書き込んでもよさそうなもんだが。
完全に見捨てられてるな、このスレ

もともとがキチガイの隔離スレだったから

そういえばhirokuroは結局リーマン予想の証明を論文にしてannalsに送ったのか？

送ったところで誰にも相手にされないよ

このスレが尽きる前に証明されますかね？

あ、ずっと規制で書けませんでした！

Windowsの醍醐味はやっぱり英語版Ver.3.11にWin/Vで日本語化だろ。

>複素函数論のしごとがまわってくるというならわかるが

そんな仕事が必要な会社ってあるのか？

誰が会社だ

中卒ですがリーマン予想解いたら教授になれますか？

学位を持ってないとﾑﾘ

>>565
現実にはまず有り得ない話ではあるが
本当にリーマン予想を解いたら、という前提の下で話をすると
実際に解けばその論文一つで喜んで学位を出す数学科なんて幾らでもあるだろ（†）

>>564の質問に答えれば、少なくとも海外の一流大学なら教授で招いてくれるところは山ほどあるし
日本の大学でも喜んで教授に迎えたいというのは幾らでもあるだろうな

だから中卒であろうと何であろうと関係ない
本当に解いてしまってその証明が正しければ誰も文句は言えないしアカデミック・ポストも思いのまま
という事で、>>564は将来のポストの事は安心して人生の全てを賭けてリーマン予想解決に取り組みたまえ
成功すれば確実に道は拓ける

†：トンネル効果を利用した江崎ダイオードでノーベル物理学賞を獲得した江崎玲於奈は東大物理の学部卒だったが
ノーベル賞の受賞が決まったら（あるいは受賞できそうだとなったタイミングかも知れない）、
そのトンネル効果の論文（確か１ページとかの極めて短いもの）を出して東大理物が学位を出したそうだ

トンネル効果の論文は２ページだな。
一枚の用紙の裏表に書かれたものだから講演とかの際に
実物をひらひらと見せることがある。

ノーベル賞を取った論文の中で最も短い。

学士の学位をな

>>568
あの論文１つを提出してもらって理学博士号を出したはずだぞ

正確には論文じゃなくて研究発表のレジュメらしいけどね。
確かに論文なら裏表に書くなんて真似せんわな。

最短のはワトソン＆クリックのDNAの二重螺旋のが一ページとかだった希ガス。

Nature 171 (1953) 737
http://www.nature.com/nature/dna50/watsoncrick.pdf
1ページ強

Nature 171 (1953) 964
http://www.nature.com/nature/dna50/watsoncrick2.pdf
2ページ強

>>564
論文はどこで発表するんだ？

リーマン予想が解ければ数セミの編集部に送れ！

リーマン予想をポンと解いたら、大学にポジションが得られるのでしょうか？
その後はまったく何も研究が出来なくても。

　　　　　／:／　　 　 / 　 　 　　　i　　　　　　　　　　　　　 　 　 i.ｘ≪　　,ｘ≪:::::::::::::::,≫'
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Ｖ　|　j: :.!　　　/ 　 l i　　 　 　 |:..:.|'　'´￣ ｀ﾞ　　　　 ,.===､ /:..,ｲ:.l.l　　|　 |:::::|
. Ｖ !　|: :|　 　 　 　 !　　　 　　 |:..:.|　　　　　　　　　　　 　 /ィ" !/ ＜とぉ〜まどう〜きもちぃで〜いっ〜たり〜きぃ〜たりさ〜ひかりとかげを〜♪
､ ヽ!　|: :| 　 　 　 　 　 　 　 　 |:..:.|　　　　　　　　 '　　　 /:...| 　＼j　　!　 !:::::!
ｘ＼!　|: :|　　　　　　　　　　　 /i:..:.ﾄ､　　　 l｀ ー ｧ'　 　 /.|:...| 　 　l　　|　 |:::::|
　 .ﾊ　!: :!　　 　 　　 　 　 　 / |!:..:l､ ＼　　ヽ__ノ 　　イ　 |:...| 　 　l　　|　 |:::::|
≪:: |　! :|　 　 　 　 　 　 　 /　ｊl:..:.! ＼_ン＞-- ＜　　　　|:...|.　　 ,'　　!　 !:::::!
:::::::::|　Vﾊ.　　　　 　 　　　/ 　.!|:..:|＼_｀二　イ 　 　 　 　 |:...|　　/ 　　|　 |:::::|
≫'"|　 V:.ヽ　　　　 　 　 　　　|.i:..:ｌ.:l:::::::::::|　 !　　　　　　 |:...|　 /　　　|　 |:::::|
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　 　|　 　　　＼: :.＼.　　 　　　|.l:..:|.:l:::::::::::|　 !　　　　　　 |:...| l　　　　 |　 |:::::|

もし解いたらフィールズ賞は確実だから黙ってても大学から引く手あまたでオファーが来る。
その後なんの研究発表もしなかったらいいとこ５年くらいで後ろ指を指され始める。
こういう風になったときのイジメは陰湿だぞ。

>>577
EinsteinもPrincetonでそんな感じだったみたいだね。
今もPrincetonでのEinsteinの評判は悪いらしい。

それでもプリンストンの仲良し三人組、アインシュタイン、ノイマン、ゲーデルの中では
アインシュタインは一番マシな晩年だったと言えよう。

>>579
晩年まで生産的という点ではノイマンがはるかに上だろ
アインシュタインはプリンストンで非生産的。

ザ・ベストテレビ２０１０　−　第５部　−
チャンネル ：BS2
放送日 ：2010年 6月30日（水）
放送時間 ：午後9:00〜午後10:30（90分）
ジャンル ：ドキュメンタリー/教養>宇宙・科学・医学

この１年の主なテレビコンクールの受賞作品をダイジェストで紹介し、
各コンクールの最高賞に輝いたドキュメンタリーとドラマを全編放送する５日間連続シリーズの最終回。
科学ジャーナリスト賞２０１０・科学ジャーナリスト大賞
「素数の魔力に囚われた人々〜リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い」（ＮＨＫ）の、
ＮＨＫスペシャルバージョンを全編放送。番組制作者に話を聞くとともに、ゲストと議論を交わす。


http://cgi4.nhk.or.jp/hensei/program/p.cgi?area=001&date=2010-06-30&ch=12&eid=55

議論とかあって90分ってことはhiのじゃなくて総合でやった奴かもな

>>581
>議論とかあって90分ってことはhiのじゃなくて総合でやった奴かもな

ＮＨＫスペシャルバージョンと書いてあるでしょ。

おお本当だｗ

>>581
ゲストは秋山仁さんのようですね

由美かおるも呼べ

何しろ少なくとも特殊相対性理論は当時の妻のアイディアだったのだから。

暇なときは2チャンネル以外でなにしてる？
私は大学院時代の研究対象だった、
「リーマン予想」の証明に没頭しているよ。

ドーバーに本が売っていた。

秋山は研究分野が解析ー＞グラフ理論だったよな。

>>581の番組見てみた
「素数の魔力に〜」のメイキング番組だった。

番組制作者は10年前ぐらいから、何かしらの数学的な内容の番組を作りたいと思っていた。
だけど、上の人（上司や責任者）へは、なかなか説得できずにいた。

数学という分野は、一般的には、分からない、面白みがない
どうせ製作しても、視聴者には伝わらないなどデメリットが多すぎる。

またCG作成組も、ほとんどが文系で
「素数って何？」「小学・中学に、聞いたような〜」など
ここらへんにも、ひとつひとつ説明して制作していった苦労があったそうな。

苦労して出来上がったものがあんな駄作じゃ、この番組制作者最悪だな。

> 数学という分野は、一般的には、分からない、面白みがない
> どうせ製作しても、視聴者には伝わらないなどデメリットが多すぎる。

これがわかっててあんなことやるもんじゃない。

じゃあお前がやってみろ

興味持つ人間が出れば成功なんじゃ？
俺もその一人なんだがｗ

ポアンカレ予想よりも壮大で面白かった

製作側がほとんど文系ってのは、演出がポイントをはずす可能性が高いが
この番組はみごとにその愚を犯してしまったよな。

しかも間違った情報を流すからよけいにタチが悪い

しかしそのポイントやらが
君たちの頭の中にしか存在しない可能性があるから
どちらともいえない。
まず証明しなさい。

ここには証明するだけの余白がありません

>>591 >>>593
この番組、面白かったね。ありきたりのSF映画やドラマなんぞより、断然面白い。
このテの番組が、今後ますます、作られることを、多いに期待する。

映像化における、数学的厳密性？　そんなものは、いらんよ。
て言うか、可能なわけがない。でも、それでいいのさ。
先ずは「面白そう」と思う人が増えることが肝心。

別に厳密性は求めてない、ただ、嘘はいかんよ、嘘は。

私のアル知り合いで番組を見た人が：
★★★「素数はクリティカル・ストリップの上に分布している」★★★
という誤解をしていた人が居てですね、幾ら説明しても
とうとう納得して貰えなかったというケースがありましたね。
でも数学科を出ていない人（とは言っても彼は理系）に対して
解析接続という概念無しにはどうにも説明が出来ませんでした。

こういう番組を作らはる人達はホンマに大変だと思います。

猫

リーマン予想の先にラングランズプログラム？があるとチラッと聞きましたが
これってどういうことなんでしょうか。

>でも数学科を出ていない人（とは言っても彼は理系）に対して
>解析接続という概念無しにはどうにも説明が出来ませんでした。

わしも工学部やが解析接続なんて大学で習わなかったぞ。
「リーマン予想がわかる本」ではじめて解析接続について知った。

書けるときに書かないと、いつ規制されるかわからんからな。

まあ、工学屋に解析接続は必要ないわな。
だって、普通にしてて出てくる函数は解析的に伸ばさなくても
もともとみんな解析的だもの。

規制はランダムには発生しているのだろうか。
それとも何らかの統計的分布（たとえばポアソン分布）にしたがって発生しているのだろうか。

>>602
>>604
「その人」は工学部ではなくてお医者さんなんですけどね、確かに
まあお医者さんには解析接続は必要無いとは思います。（でも、だ
から「教えなくても良い」かどうかは私には判断出来ませんけど。）
まあ一般的に言ってですね、例えば：
★★★「円周率であっても、その定義と計算方法の区別が付いていない」★★★
という状況もあったりしますから、たとえこういう話であっても相
手にきちんと正確に判って貰うのはかなり大変な事ですね。

まあ相手が物理学者であっても、数学者との文化交流は相当に難し
く、互いに相手の言語は外国語みたいな認識を持ちますから、こう
いうリーマンゼータ関数の話を一般の視聴者に判る様に説明スルの
は至難の業だと思いますね、まあ確かに間違いとか嘘はいけないん
ですが。

猫

>>604
>だって、普通にしてて出てくる函数は解析的に伸ばさなくても
>もともとみんな解析的だもの。

理由になってないだろ。
数学者の扱ってる函数も解析的に伸ばさなくてももともとみんな解析的なわけだが。

じゃあ、解析接続なんて最初から必要なかったんだな。終。

>>608
自分が理解出来ないからって他人を巻き込むなｗ

>>594

>>590で
>>CG作成組も、ほとんどが文系 であって
製作側がほとんど文系ではない

番組制作者の何人かは理系

間違いを２ちゃんねらーごときに瞬時につっこまれる教養番組ってのもなー

理系の問題はまだ番組のでき不出来が客観的に分かりやすいからいいよ。

１+２+３+４+５+６+７+・・・・・＝−１/２

>>613
−1/12な

無限大だろ？　なんでそうなる？　大学入試でそんな答えを書いたら０点

>>615
>>613における「…」は、通常の無限和の意味では無い。

>>615
リーマン予想のスレでまさかそんなアホなことを言うやつがいるとは。

ボケてるんだから笑ってやれよ

>>615
・・・・・のところは
−７−６−５−４−３−２−１−１／１２
だから。

1+2+4+8+16+32+64+…=-1

素数の間隔分布（Sugimoto氏の発見について）
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sosu.htm

素数の間隔
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr3g.htm
素数の間隔
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/pr/pr3h.htm

これはどう？

また規制蔵って書き込めなくなるのかな。
書きたいときに書けないんだよな、最近の２ｃｈ。

今夜遅くに規制がかかって、3連休は書き込めないって作戦だ。
無職に3連休は関係ないがな、一般人が多く書き込むので、
それに混じわりたいってのがあるんだよ。

おまいら冷たいな。
今日はリーマン先生の命日じゃないか！

今日が命日ってほんまか？

もう過ぎちゃったじゃん。

誰も知らないのかよ。
おまいら冷たいな。

先人たちに対する畏敬の念とか尊敬の念とか、
持っていないのかよ。

数学者に求められるのは研究業績のみ

数学者なら先達の偉大さは痛いほど知ってるはずゲソ
でも誕生日とかは大して気にしてなさそうだ

それでも、リーマン積文とかリーマン麺とか、
ありがたがって勉強しちゃってんだろ。
ひとりじゃなーんにもできないくせにさ。

リーマン予想とかけて

アラスカで落としたガリガリ君と解きます

最近、リーマン予想のことをちょっとかじり始めました。
もちろん自分には証明できないでしょうけど、
ちょっと崇高なことを調べてるってだけで、
ワクワクしています。

「エラトステネスのふるい」の考え方が、
自分が前々から考えてることと一緒だったことに、
少し興奮してしまいました。

いつか溶けるでしょう

リーマンって引っ込み思案だったんだ。

オイラーの積の公式って面白い。

ワイエルシュトラス積も面白い。

エレガントな解決法を思いついた！

強制的に『リーマン予想は正しい』とみなし、これを前提にして今後の数学を発展させていく。
　↓
　↓
　↓
・１００年後、つじつまが合わない事態が発生⇒リーマン予想は間違い
・１００年後、数学界に何ら矛盾は生じない⇒リーマン予想は正しい

素数を暗号化して世にはびこる中
ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上に
あるはずだ　で　世の中おわりだ
解いた奴がいるとすれば
アメリカに監禁されているはずだ
フィールズ賞より何倍の報酬で

>・１００年後、つじつまが合わない事態が発生⇒リーマン予想は間違い

これは入り法といって証明にはなるだろうが、

>・１００年後、数学界に何ら矛盾は生じない⇒リーマン予想は正しい

こっちはさすがにいただけない。
101年後に矛盾が生じるかもしれんしな。

デデキント先生とも仲が良かったんですね。

リーマン予想が否定的に解決されると予測している数学者はいるの？

過去にあの偉大なチューリング先生が失敗してます。

素数で宇宙の存在意義すべてのメッセージが解読できるとかけて
おれの本日の朝食と解きます

その心は

どちらも消化できない

全ての n に対し、n^2 と (n+1)^2 の間に素数が存在すれば
素数の並び方には何らかの規則性があると言っていい。
リーマン予想なんて最初からいらんかったんやー。

数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ−ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ−ｂ)ｂ
両辺を(ａ−ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ−ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１−１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご−１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご−０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご−０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。

>>646
>両辺を(ａ−ｂ)で割ると

われねーーーｗ

　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 00:03:46
　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 00:03:46
　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 00:03:46
　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

>>648
なら、そんな回りくどいことしなくても
a=0とすると、2a=aである。
両辺をaで割ると2=1、矛盾。
でいいじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗ

>両辺をaで割ると2=1、矛盾。

割れねーーーｗ

　君達は０が存在すると言う仮説の上で数学の常識でものを言っている。つま
り、人のふんどしで相撲をとっているだけである。そんな事は猿でも出来る。
　私はすべて学問の常識を真理と認めていません。全知全能の神も忌み嫌って
います。神の叡智によって真理を求めようとしているのです。
　なぜ、ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2の値が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう
ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
４−４＝４−４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ)＝ｂ(ａ−ｂ)　展開するとａ＾2＋ａｂ−ａｂ−ｂ＾2＝ｂ(ａ−ｂ)
４(２−２)＝２(２―２)となる。
８−８＝４−４
つまり、ａｂ−ａｂが４−４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ−ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。

>>654
ヲイヲイ、ヲタクの論で行くとa^2-b^2と(a+b)(a-b)が
等しいとは言えないわけだがｗｗｗｗｗｗｗ

>>654
こらこら。
こんなところで油売ってたのか。
ちゃんと夏休みの宿題しないと、
一年目から留年だぞ。

あと、夏休み後の追試は必ず受けるように。

>>654 は生長だから、相手しちゃ駄目！

通常の世界ではリーマン予想は正しいけれど、
ブラックホールの中ではリーマン予想が成り立たない。

このようにリーマン予想は二面性をもつ命題なので
証明不可能という説を提唱します。

間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 00:03:46
　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

現状の鏡台で随一ちゅうたらどう考えてもタクローでしょうナ。
まあ兄弟っちゅうたら「そういう台愕」ですワ。

猫

現状の鏡台で随一ちゅうたらどう考えてもタクローでしょうナ。
まあ兄弟っちゅうたら「そういう台愕」ですワ。

猫

現状の鏡台で随一ちゅうたらどう考えてもタクローでしょうナ。
まあ兄弟っちゅうたら「そういう台愕」ですワ。

猫

現状の鏡台で随一ちゅうたらどう考えてもタクローでしょうナ。
まあ兄弟っちゅうたら「そういう台愕」ですワ。

猫

現状の鏡台で随一ちゅうたらどう考えてもタクローでしょうナ。
まあ兄弟っちゅうたら「そういう台愕」ですワ。

猫

他人の評価よりも自分の数学をやれよ。

猫は箔付けでおいそがしい

屑は誹謗中傷でおいそがしい

猫

馬鹿は名誉棄損でおいそがしい

猫

崩れは妬み僻みでおいそがしい

猫

リーマンは解ける



と思う

リーマン麺ぐらい勉強しろよ。

基地外が

リーマン麺って食える？

リーマン麺か……


うまそうだな！

つーかな。リーマンは解けねぇよ。
人間が考え始めて100年くらい答えの出ないことってのはもう無理なんだよ。
国際法で定めちゃえばいいんだよ。同じこと考えるの100年禁止法とかさ・・・

一部の零点は　Re(s)＝0.4999…（循環小数）　上に存在することを証明できた。

よってリーマン予想は誤り！

>>671
フェルマー予想が解決されるのに何年掛かったと思ってるのさ(´･ω･`)

FLTは精々350年程度やったからやね、そやしコレかて700年程度で道筋くらい
は何とかナルんとちゃいますかね。そやから：
★★★「人間程度の存在にでも望みがアルかも」★★★
っちゅうんはとてもエエ話やがな。まあ明日解けるかも知れへんしナ。

猫

猫

100万年挑戦して、それでもできなかったら諦める事を許そうｗ

●数学者はキノコ狩りの夢を見る　〜ポアンカレ予想・１００年の格闘〜
［BShi］8/20(金) 後0:00−1:49
宇宙はどんな形をしているのか？２００６年なぞに迫る数学上の難問が証明された。
「ポアンカレ予想」。百年の間、誰も解くことができなかった難問に挑んだ天才たちを描く。

●素数の魔力に囚（とら）われた人々　〜リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い〜
［BShi］8/20(金) 後1:50−3:19
数学界最大の難問といわれる「リーマン予想」。「素数の謎」を解き明かし、
さらには宇宙法則とも関係するのではないかと言われるこの難問と人類の世紀を超えた格闘を描く。

>>675
増田哲也って猫のこと？

　数学でもうそれ以上証明出来ないものを公理と言う。等式の両辺に同じ数を
加減乗除してもその等式が成り立つ。これは物理的制約が根本になっている。
同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりんご
2個になるからである。りんごを足している間にりんごが忍者のように数を増や
したり、減らしたり、消えたりしないしないからである。だから、数学は物理
的制約からはずれては成り立たない。負の数、０、∞はその制約からはずれて
いる。真空はエーテルが充満している。それが物質化するのである。目に見え
ていなくても潜在的に物質は存在する。だから、０は存在しない。０(無)から
有は生まれない。有は無にならない。神は神の中に宇宙を創り賜った。里芋の
葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。１と言う規定
があいまいだからである。１を素粒子よりもはるかに小さいエーテル1個に規
定すると小数等の存在が消える。しかし、人間の科学ではエーテルを捉える事
が出来ないから、便宜的に仮に、物の数、長さ等を規定しているのである。
　神学では、水には龍神の精霊が宿っていると解明している。井戸には龍神を
祀っている。この精霊が合霊したり、分霊したりする。１＋１が１となったり、
１が無数になる。水が表面張力で１つになったり、蒸発して水蒸気になるので
ある。霊界では数学も科学も通用しない。霊は物質をすり抜け抜ける。現界は
霊界の写しであり、神の心の動きが現界に働く。狂牛病、口蹄疫等の騒動も神
の働きである。天変地異も同じである。人間の超能力もこの原理で働く。人間
には言霊の神通力も与えられている。言葉通りの現象が実現する。それは神の
働きである。
　愈々、神の鬼退治が始まる。肉食を絶つ等、神の教えに沿う様改心出来なけ
れば草木に換えられる。第3次世界大戦、想像を絶する天変地異に生き残れるも
のは少ない。神の刻印を押された者だけが弥勒の住人となれる。悪魔の刻印を
押されたものは草木である。そうしないと地上は何時まで経っても平和な天国
とはならない。家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。

リーマン予想＝元素

>>645
[証明]
二平方数間に素数pが含まれないと仮定する．
a≧１に対して
a<p≦a+2√a　―�@
が常に成り立つのでaを特に任意
の平方数と考えてa=n^2とおく．ただしｎは自然数
この時�@式より
n^2<p≦n^2+2√n^2
即ち
n^2<p<(n+1)^2 ―�A
�A式が得られるがこれは仮定に反するので
背理法の原理より、仮定が誤りであることを示す。　　//

(証明終り)

任意の素数をその前の素数で割った値が規則性を持つって既出？

どんな規則性？

割り切れない　とか

>>681
�@をちゃんと証明してくれよ。

オイラーのφ関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0

>>685
マクシミリアン著
「数学者たちのチャレンジした問題」という本
にa≧１の時a<p<2aあるいはa<p≦a+2√a
が与えられているみたいなことが書いてあったけど…
どうなんだろ…

Alain Connes: Fun with F1
ttp://www.youtube.com/watch?v=S6J9uyRKiRI&feature=related

絶対数学 黒川　信重・小山　信也　著
発刊日：2010.09（上旬刊）
判型：A5判　ページ数：164ページ
予価：税込み 2,100円（本体価格 2,000円）

いま爆発的に進展しつつある《絶対数学》について，推進者により書き下ろされた世界初の書。
《リーマン予想》解決もターゲット！
ttp://www.nippyo.co.jp/book/5408.html

リーマン予想を解決した人には世界最高の栄誉が与えられるだろうな
あと何年かかるやら

１００００００００万年。

このあいだＢＳでやったリーマン予想の番組は、再放送かと思ったら微妙に細部を変えていた。

ポアンカレ予想を解くために代数的トポロジーを研究してたら
いきなり微分幾何の手法で解決されてしまって、証明読んでもわかねーっていうのと同じで

リーマン予想の為に絶対数学勉強しまくったら
全然別の手法で解決されたりしてｗ

キムチ数学が解決する