一般化関数、分布、超関数

一体どれだけの種類あるのか把握しきれないね

δ関数の正当化方法だけでも種類が多すぎるね

これを一本化しない限り数学は部分的にさえ完成されたとは言えない

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.　　　　 　 /　　　　　 /|∨:|　　 ちソ 　 　 　 ちｿ　ハ|　∩:（ ﾞｉ　　　:（ ﾞｉﾉ　　　5getするから他の人は
　　　　　 /　　　　　　ト|: : :|　　 ー　　　 　 ,　　´　!: :|　≡,( '' -メ≡≡　　　　　　書き込まないで欲しいんだよ
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相関「関数」というのは
学部生が一般的に学ぶ概念と考えていい?

関数は関係の特殊な例だよ

hyperfunctionなんて殆ど忘れられた存在だな

統一して広げたらいいことばかりかって言えば、dualが小さくなるから困ることもある

>>1
独り言は精神病院で

超関数(Distribution・hyperfunction)やろうぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237668621/l50
これいつの間にか落ちてたかー　うかつ

とりあえず>>1はゲルファントとシロフの『超函数論』全六巻を読んでこのスレで講義をしろ。

超関数論ってタイトルだったのか

mcrofunctionってなに？

>>12
generalized functions だから「超函数」と訳すのが自然のような気もするが
目次見る限り実数論あたりから函数や超函数全般の一般論をやっているようなので
タイトルとしては論をつけてもおかしくはないような気もする。

>>13
microfunction は hyperfunction のお化け

汎関数は除外　そうですか

だって汎函数は函数なんだもん

汎関数はどちらかっていうとなんていうか
物理色が濃くないか？
偏見かもしれないけどさ

んなこたぁねぇよ

確率過程は大抵連続関数のなす空間上の測度を考えて議論するもんだが
超関数のなす空間上の測度を考えることはあるんだろうか
と思ったらあるんだな

あたりまえだ！

空間X上の確率過程を考えたとき
時刻sで位置がa∈Xで時刻t(t>s)で位置がA（⊂X）内にある確率をp(s,t,a,A)とすれば
t>sとa∈Xに対してp(s,t,a,X)=1になるのは当然だが
超関数とか考えるとp(s,t,a,X)<1になったりすんのかね

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>>21
超関数でのp(s,t,a,X)なんて考えてもなんにもならない
それよりブラウン運動の時間微分を超関数で実現してみろ