高校生のための数学の質問スレPART245

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART243
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251203310/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者の低レベル化防止のため、東大理系入試で合格点を取れないレベルの回答者は回答を控えてください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

テンプレここまで

なんでこの人嘘ついてまでプライド保とうとしてんの？

960 名前：１３２人目の素数さん　[sage]　投稿日：2009/09/10(木) 14:45:36
>>944
この手の問題は対称性があることに気づけば、あとはワンパターンだよね。

まあ自分だったら・・・

>>951みたいに

＝＝＝
(a-1)^2=0 ⇒　a=1
これを利用
＝＝＝
みたいのいきなりおもいつかないから、↓こんな考えの流れでとく。

ながくなったのでつづく・・・

1000 名前：962　[sage]　投稿日：2009/09/10(木) 18:18:34
いや実際は、自分、すぐとけるけどさ。

「高校生の」スレだから、逆の立場のつもりで書いてみた。

「『必要十分』に注意しつつ、証明問題を、逆から解く」とか
いろいろ含んでるつもりなんだがね。なにげに。

せりふがアホだから、アホにみえるけどさ

前スレ>>966

> では短くて難しい奴をお願い島する

O(0,0,0), A(1,0,0), B(0,1,0), P(1,0,2), Q(0,1,2) とする。
Pを始点とし、△OABの各辺（端点含む）上の点を少なくとも1点ずつ通りQにたどり着く道の最短距離を求めよ。

お願いします。

>>5
プライドなんて自分にはほとんどないぞ。
あと、嘘はついていない。
すぐ解けるけど、
＞＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＞(a-1)^2=0 ⇒　a=1
＞これを利用
＞みたいのいきなりおもいつかない
＞＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
と書いたのはほんと。

前すれで、
>>971 が
＞>>951の
＞> (a-1)^2=0 ⇒　a=1
＞はよくやる言い換え。

と言ってるけど、自分の世代のときは、あんまりみなかった。「よくやる」とはいえなかった。
（ 「よくやる」のなら、 ＜(a-1)^2=0 ⇒　a=1＞ でなく、 ＜(a-1)^2=0 ⇔　a=1＞ って理解しとくべきだと思うけど）

まぁ、一番の意図は、前スレの↓のとおり。
（このスレ的に、質問者１人（以上？）が解決したことに、首つっこまないってのがローカルルールなら、
「おせっかい」だったすね。それはスマソ）
/****************************************************************
966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/09/10(木) 16:54:16
>>962
みたいのが、問題解決としては、現実的なんじゃないの？

967 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/09/10(木) 17:01:25
>>966
偏差値50くらいまではそうかもしれないな
****************************************************************/

>>6
別に解決した問題にレスしても構わないよ
ただしよりスマートな解法であったりより問題の本質を直感的に捕らえた解法であったりでないと誰も歓迎しないわな
端的に言うと>>962の書き込みは誰も歓迎してないわけだ
そんなん知るか、俺が書き込みたいから書き込んだんだ
ってんならしょうがないがね

>>7
> と言ってるけど、自分の世代のときは、あんまりみなかった。「よくやる」とはいえなかった。

自分の勉強不足をゆとり世代のせいにするからゆとりは馬鹿にされるんだよ。

> （ 「よくやる」のなら、 ＜(a-1)^2=0 ⇒　a=1＞ でなく、 ＜(a-1)^2=0 ⇔　a=1＞ って理解しとくべきだと思うけど）

俺は引用しただけなんで先に書いた人がどう理解してるか分からないけど
今回は⇒だけ使うってだけであって普段は⇔で理解してるんじゃない？
ていうかどっちでも大したことじゃないから無粋な突っ込みだし揚げ足に見える。

> （このスレ的に、質問者１人（以上？）が解決したことに、首つっこまないってのがローカルルールなら、
> 「おせっかい」だったすね。それはスマソ）

仮に最初のレスだとしても模範にならないような回答を書いてほしくないな。
つか対称式の定石ぐらい多少問題解いてれば分かるだろ・・・
>>962は最後たまたま解けた感が強いのが特に酷いところ。

> 仮に最初のレスだとしても模範にならないような回答を書いてほしくないな。

これは希望ってことで無視してくれ。

>>962は置き換えによって
p+q+r=0, pq + qr + rp = 0 のとき、p,q,rが全部 0
⇔ a+b+c=3,ab+bc+ca=3をみたすとき、a=b=c=1が成り立つ
と同値変形した訳だから、問題をｼﾝﾌﾟﾙにする効用は十分あったはずだ。
必要以上に>>962を貶めようとする意図がわからん。

ただ悲しいかな、この置き換えができる奴は普通に解けるというｼﾞﾚﾝﾏ。

>>11
お前なんか嫌い

>>12
建設的なレスしろ、カス

>>13
建設的なレスしろ、カス

前スレ>>998氏、ありがとうございました。

どういたしまして

偽者乙

>>1
PART244
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251897200/

なんだよ丁寧にお前の替わりに挨拶してあげたのに

うるせー、ハゲ

は？お前なんでハゲって知ってんだよ

久しぶりにこのスレ来たら基地外おおすぎﾜﾛﾀ

>>22
早く>>6解いてくれよ

先日、俺が妹の部屋で大便していたら、旧・日本兵の格好をした見知らぬ男が入ってきた。
最初は泥棒かと驚いたんだけど、無言のまま血走った眼でこちらを睨みつけてくる。
ちょっと薄気味悪くなって、「貴方は誰ですか、何をしているんですか？」って尋ねたら、
「バカヤロー！」って叫んでそのまま霞みたいに消えてしまった。

その後、帰宅した妹に事情を話したんだけど、泣き叫ぶばかりで話にならなかった。
両親も怒鳴ったり喚いたりするばかりで、その男の話は何も出来なかった。

もしかすると家族は俺の知らない秘密を抱えているんだろうか？
いま思い出しても背筋が凍る思いだ。

>>22
おまいも晴れて基地外の仲間入りだ。喜べ。

出題はスレ違い

>>26
出題じゃなくて昨日から考えてて分からない高校の問題ですが

>>27
どこまで考えたかくらいかけよ

>>28
方針すら全く見当つかずで説明する内容がありません

>>29
方針が自力でつかめたらそのまま解けるだろ。

何を自分で試してみたかを聞いてるんだよ。
一晩あったんだからあれこれ試行錯誤したんだろ。

>>29

ヒント。
出題の意図は似てるけど、もっと簡単な問題解いたことない？

>>30
通る3点をパラメータでおいて計算してみましたがぐちゃぐちゃになりました。
一晩中考えてたわけじゃありません。

>>31
平面で直線1つの場合でしょうか？

もう夏休み終わったはずなんだが・・・

>>34
荒らすな

f(x)=2sinx+xの極値、凹凸を調べy=f(x)のグラフを書け。
このは変曲点において点対称である事を示せ。

と言う問題で、
増減表やグラフは書けたんですが、
点対称はどう示せばいいのでしょうか。

とりあえず、変曲点は(π,π)とでたので

微分したf'(x)=2cosx+1を使って考えて
2cos(π+x)+1=2cos(π-x)+1だから点対称

では甘過ぎますよね。

>>36
点対称の定義は？

範囲抜けてました0≦x≦2πです

>>37
そうですね…
学校だと180°ぐるっと回して一致すると言うくらいしか…

行列の回転とかですか？

>>38
一般的な定義は行列使わないけど
行列の回転から始めてとりあえず点対称の一般的な定義を逆に導き出してもいいよ。

>>39
とりあえず180°まわして、
その図形のどの点も一致すると言う事でいいのでしょうか。

名前付けといた方がいいですかね。

>>40
まぁいいけど点対称のそもそもの意味は180°回転不変ではないので
ググるなりして点対称の意味をまず調べた方がいいかも？

>>41
「点対称 定義」でGoogle検索したところ、
一番上のページで「どの点も180度回転して重なれば、点対称の定義になるからです」
とあったのですが多分この話は平面上なんでしょうね。

「点対称 意味」ではgoo国語辞典(大辞林)でしたが、
それにでてくる説明(下記です)でいいのでしょうか。
仮にも国語辞典なので…

(ア)（点対称）二点 P、Q が点 O に関して対称とは、この二点を結ぶ線分 PQ が O によって二等分されること。すなわち、P、Q は O を通る一つの直線上にあって、O に関して反対側で、O から等距離にあること。点 O を対称の中心という。

最後に「点対称とは」のときは
(恐らく話の上では平面で)180°回転させて元の図形と一致するとありました。
これは一番上での話と同じだと思います。



大辞林を信じれば、
x=π±aとx=πのそれぞれの点について一直線上でx=πで等分されていることを言えばいいのでしょうか。

>>42
それは2点についての点対称だね。
グラフの場合は集合と考えると無数の点から成るから
グラフ上の各点に対してその対称点（→対称点の定義はもう説明しなくても想像つくよね？）が
再びグラフ上に乗っていることが点対称の定義に従った直接的な条件。

なるほどです。
とりあえず、目指す目標は分かりました。
しかし式に書き換えられないとかありますが、
ここからは自分で頑張ってみようと思います。

どうもありがとうございました。

>>44
よく考えれば式に書き換えられるはずなので頑張って。

幽霊とかオカルト信じてるやつってほとんど文系だよな
まじ死ねよ

本当にすいません
↑oでないベクトル↑aが与えられたとき、↑ｐに関する
次のベクトル方程式はどのような図形をあらわすか
ｌ↑ｐ+↑a=l↑p-↑al
本当に分かりません・・・
どう解けばいいのか教えてください！

>>47
マルチ

>>6 PをOAを軸に90°回してXY平面にのせる。　同様に､QをOBを軸に90°回してXY平面にのせる。次に直線ABに関する対称点を取ると、いいことあるかも？

もう少ししっかり入力しますと
↑0でないベクトル↑aが与えられたとき、↑pに関する
次のベクトル方程式はどのような図形を表すか
l↑p+↑al=l↑p-↑al
どう解けば「いいのか・・・
ちなみに左辺＝右辺の形のときのぼうせんはたてぼうはエルではありません

>>50
最初からそう書きなさい

>>47
>>50
マルチだってば

数３の微分のときに漸近線を求めようとどう極限を使えばいいかわかりません

形とかで→＋∞や→＋0をつかいわけれるんですか？

マルチだから何?

>>50のものですが、どうやら中心と半径を出すみたいなんです
だけどその中心と半径の出し方が分かりません

a↑とp↑は垂直

>>55
同じ質問が複数のスレでされていると
回答がパラレルになったりして
好まれないので、1つのスレに絞ったほうが
よいとおもいますよ。

>>56
ありがとうございます!

わかっててやってるんだよｗ
マルチって言われても普通にスルーして質問してるんだから。

やはり数学板はID表示されるべき

>>53
y軸に平行な漸近線と、1次関数型の漸近線を分けて求める。

前者は定義域と関数の特異点からわかるし、
後者は存在するかどうかの判定後、傾きを先に求めて定数項は後から

漸近線をy=ax+bとおいて満たすべき条件を考えれば算出できる

>>59
マルチネスの略ですか？

1以上2以下の実数の集合と、1以上100以下の実数の集合ではどちらが大きいですか？

>>57
すいません申し訳ないです
ただどうしても解き方を知りたかったもので…

1以上2以下の実数の集合と、1以上100以下の実数の集合ではどちらが大きいですか？

>>65
高校数学では解答できません。別スレへどうぞ

↑2回書き込むなハゲ

>>64
言ったそばからまたマルチ?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/780

780 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/10(木) 21:52:45
もう少し訂正してしっかり書きます
0ベクトル〜表すかの部分は省いてかきます
|pベクトル+aベクトル|=|pベクトルｰaベクトル|
中心と半径を求める問題なんですがそれぞれの出し方が分かりません…
ただ中心はどうやら答えはあるのでみたところ(ｰaベクトル+aベクトル/2)/2だそうです
半径は3/4|aベクトル|だそうです
誰か解き方教えてください

a[1]=0,a[n+1]=a[n]+n+3が成り立っいる。一般項a[n]を求めよ。
尾根がしますm(_ _)m

ちなみに一応もう少し丁寧に書きます
|pベクトル+aベクトル|=|pベクトルｰaベクトル|
中心と半径を求める問題なんですがそれぞれの出し方が分かりません…
ただ中心はどうやら答えはあるのでみたところ(ｰaベクトル+aベクトル/2)/2だそうです
半径は3/4|aベクトル|だそうです

垂直という案もありましたのでぜひそれも使いますが、
どうしても色々な解き方を知りたいです
教えてください!

>>69
階差数列。

>>68
節子、それマルチちやう。釣りや。

いやどうしても知りたいので…
多く意見を求めたいのです

荒らしによる成りすましというのもある
嫌なら鳥付けよ

いやです。

>>73
両辺2乗して終りだよ。
もう消えナ。
必要な情報は全部でている。

てめぇらって頭悪いな
まじどこ大学か聞きたいわwwwwww
ろくに揚げ足取りだらけ(笑)

いっとくけど父は旧底、姉は一橋ですが何か？

理系とか死ねよまじwwwwww

お前らこそこそリーマン予想でも解こうとしてんだろ(笑)？
本当気持ち悪いな

ちなみに俺はリア充です

もう２ちゃんみたいなくそなところはみねぇよ

死んどけ

>>77
俺は東工大だよ

>>77　そしてことあるごとに姉に比較される弟くんか・・・。かわいそうに。

コピペじゃないだと…

＞ちなみに俺はリア充です
＞ちなみに俺はリア充です
＞ちなみに俺はリア充です

それはない

だってあなた頭がわるいですから

リア充なのに質問する友達がいないだと・・・いや何でもない。

おまえらそんな簡単に釣られるから荒らしがやまないんだよ？

直交座標平面上にA(1/2,1/2),B(-1/2,1/2),C(-1/2,-1/2),D(1/2,-1/2),P(x,y)が存在する。
min{PA,PB,PC,PD}≦1≦Max{PA.PB.PC.PD}なる点Pが存在する領域の面積を求めよ。
読みづらくて申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。

>>61
ありがとうございます

でもうまく理解できない...

>>83
退屈しのぎだからいーんでねえ？
質問が来たらすぐに止むよ。

ネタに乗っかっただけなのに釣れたと思っちゃう男の人って…

>>84
マルチ

>>86
さんざん質問が荒らされてるじゃん

いいんでないかいいいんでないかい
荒らしだろうが不細工だろうが何だろうが
分からないといわれたらよ
教えてやるのがこのスレのモットーだ

>>88
どこに書かれてましたか？
それ多分俺ではないと思います。
同じ問題の解答が出されているようでしたら、誘導いただけないでしょうか？

すいません、教えてください
2|p↑+a↑|=|p↑ｰa↑|
よく分かりません…

某問題集の問題で
x=y^2の2つの接点のy座標をp,qとおいたとき
その2つの接点の交点のx座標がx=pqとあらわされると略解に書いていた
のですが、これは一般的に成り立つことでしょうか
それともこの問題でたまたま成り立っていたことなのでしょうか
略解しか持ってないので判断がつきません
もしこのような定理とかがあったら教えていただきたいです

とりあえず、みなさんの釣り耐性を試されてます。

名字に口が付く姓で
口をぐちと読むのは

実は井口と野口、山口、この三つしかない
まめちしきな

>>92
両辺2乗

>>94
しゃー釣られてやろう
>>93
>x=y^2の2つの接点
何との接点だよ

>2つの接点の交点
接点が交わるのかよ

すみません表現が不十分でしたね
x=y^2の２本の接線が直交するときその交点のx座標を求めよ　という問題なんですが
略解にはそれぞれの接点を(r,p)(s,q)（文字は僕が便宜的に置いてます）とすると
1/2(x＋r)=py
1/2(x＋s)=qyとなって直交するから
1/4pq=-1と　ここまではわかるのですが
この次に
「また交点のx座標はx=pqだから]
とつながるのですが
この理由がわからないので教えていただけませんか
長文すみません

>>84をお願いいたします。

>>99
図形はすぐに分かるけど面積計算めんどくさいんで俺パス

>>99
釣り

>>6
√26 だろ。
厨房用の糞問出すなよ。

>>102
違うけど

次の微分方程式を解いてください。

yはxの関数とする。
(1)yy'=y^2+1

(2)y'=4xy^2

いやです

>>98
(x-p^2)/2p=y-p
(x-q^2)/2q=y-q
でy消去したんだと思う
少なくとも(覚えて得する)公式ではないと思う

ここは高校生スレなので男割りします

>>103
お前、1日中張り付いてるのかw

>>104
変数分離できるだろ

(y/(y^2+1))dy=dx
log(y^2+1)/2=x+C
y^2+1=exp(2x+C)

dy/(y^2)=4xdx
-1/y=2x^2+C
y=-1/(2x^2+C)

>>106
返答ありがとうございます
公式とかそんな問題じゃなかったですね
変にかんぐっていました
ありがとうございました

>>102　ヒント　久文をやってるエリート消防に負けた講師

>>110　
（１）の途中のヒント
y/(y^2+1)dy=dx
y^2+1=tとおくと・・・

>>109
実を言うと、その変数分離がよく分からないのです・・・
ちょっと調べてみます。

>>110
回答有難うございます。
勉強不足のため完全には理解出来ませんでしたが、明日の学校提出分は何とかなりそうです。
有難うございました。

>>112
置き換えてやってみます。

>>100
ありがとうございます。
図形の求め方を教えていただけないですか？

Nは正の偶数とする。xの整式f(x)は次の式を満たす
f(x)-f(x-1)=x^(N-1)
f(0)=0

(1)正の整数nについて次の式が成り立つことを証明せよ
f(-n)=0^(N-1) +1^(N-1) +……+f(n-1)^(N-1)
(2)y=f(x)のグラフは直線x=1/2に関して対称であることを示せ
(3)u=x(x+1)とおく
f(x)はuの整式として表せることを示せ

(1)はできたんですけど(2)以降が思いつかなくて悩んでます

>>97
すまない。俺が言ったのはその上のやつだｗ　>>93とは違うｗ

>>107
微分方程式ぐらいはいいと思うんだけどな。教科書に載ってるし。

>>93
それよりは接線２つで囲まれた面積比２：１の方が使える

>>110
質問があります。
>y^2+1=exp(2x+C)
は、最終的には　y=〜　の式に変形するんですよね？

なんか最近、当然のように微分方程式の問題を持ってくる奴がいるが
いったい何時から高校で習うようになった（正確には、戻った）んだ？
文科省の学習指導要領を公開しているページがあるが情報が古すぎて役に立たない

y=x^2上の点Pとy軸上の点A(0,a)との距離の最小値を求めよ

途中経過まで記します
P(x,y)とおくと、放物線上よりy=x^2
ここで、(AP)^2=x^2+(y-a)^2=x^4+(-2a+1)x^2+a^2=(x^2-a+1/2)^2+a-1/4

ここまで出来たのですが答えがa>1/2とa<1/2で場合分けされています。分けている理由がよく分かりません。
ご教授宜しくお願いしますm(__)m

>>119
習うようにはなってないんじゃない？
教科書には「発展」として載ってるし、一部の大学で出るからじゃないかな。
参考書にも載ってるしね。

>>118
答えのみを書く宿題なら注意だ。

ルートを取ると言うトラップが残されているぞ。
（下にその式も括弧付きで書いておくことをおすすめする。先生によっては丸をくれる）

>>115
問題は正確に

>>123
すいません><
(1)の最後
f(n-1)^(N-1)→fとる
です
聞いといて間違えるなんてすいません

>>122
分かりました。慎重にルートを外したいと思います。
丁寧な解答有難うございました。

>>85

1次関数型の漸近線がある場合、
漸近線をy=ax+bとおけば、
lim[x→∞](f(x)-ax-b)=0
または
lim[x→-∞](f(x)-ax-b)=0
が成り立つ。

xでくくればいいことがある。

>>85
訂正と追記

lim[x→∞]g(x)=0
ならば
lim[x→∞]((g(x))/x)=0

が成り立つことを使えばいい。

>>115,124
(2)y=f(x)のグラフは直線x=1/2に関して対称
→f(1/2-p)=f(1/2+p)が成り立つ事を証明すればおｋ。

>>84
点A,B,C,Dを中心に半径1の円を描け
このどれかの中に入っていたらmin{PA,PB,PC,PD}≦1だ。
1≦Max{PA.PB.PC.PD}は、自分で考えな。
中学で面積求めた事の有るであろう図形の外になる。

直線 l:y=x
曲線Ｃ:y=x^2+ax

二点Ｐ,Ｑがl上にあり、二点Ｒ,ＳがＣ上にあるような正四角形ＰＱＲＳが存在するようなとき、実数aのとりうる範囲をもとめよ


これなんですが、答えがａ＝１以外となりました
間違ってますよね
正四角形の長さをlとおいて、計算していったんですが…

>>102
間違ってるよ
>>49でやっても最短距離は出ない

>>131
三角柱の展開図に直線を引くというオチdaro

>>120
式変形はそこまで自力で出来たの？

場合わけしなかったらあなたの解答はどうなる？

>>130
正四角形ってなに？

>>134
小学生用のスレで聞いて来い

>>134
あげ足取りにすらなってないぞ

問題
空間内の2点A（-2,2,1）、B（2、ｔ、2）をとうる直線ABを
ｘ軸のまわりに1回転してできる曲面をＳ（ｔ）とするとき
1）ｔを適当に決めるとＳ（ｔ）とｘｙ平面との交線はｙ軸について対象となる
そのようなｔを全て求めよ
505 ：１３２人目の素数さん：2009/09/07(月) 16:34:06
ｙ軸に関して対称になる関数ｆ（ｘ）は、f(x)=f(-x)だよね。
この場合ｆ（ｘ）は、(a,0,0)と、直線上のx=aの座標との距離

直線AB：(x,y,z)=(-2,2,1)+s｛(2,t,2)-(-2,2,1)}=(-2,2,1)+s(4,t-2,1)
ここでs=u+1/2とすると（※）、
(x,y,z)=(4u,(u+1/2)(t-2)+2,u+3/2)

{(u+1/2)(t-2)+2}^2+{2u+3/2}^2={(-u+1/2)(t-2)+2}^2+{-2u+3/2}^2
が任意のｕ(≠0)について成り立つ。

これ計算したんですけど間違ってませんか？
＞{(u+1/2)(t-2)+2}^2+{2u+3/2}^2={(-u+1/2)(t-2)+2}^2+{-2u+3/2}^2
この式が何をしているのかわからないので、
どこが間違っているのかわからないですけど

三角関数で
二倍角、半角の公式や
ｓｉｎθ、ｃｏｓθ、ｔａｎθの
求め方の覚え方ってないですか？
難しすぎてもぉ〜、ぷんぷんっ！です…

>>137
直線ＡＢと平面 x=4u （計算しやすいように4倍してある）との交点(4u,(u+1/2)(t-2)+2,u+3/2)と
ｘ軸との距離が、
直線ＡＢと平面 x=-4u との交点(-4u,(-u+1/2)(t-2)+2,-u+3/2)とｘ軸との距離と等しくなる。

>>138
加法定理の「咲いたコスモス コスモス咲いた」
から 二倍角、半角を導出できる

自分の好みや理解しそうなものから
好きなの選べ↓

三角関数／和積変換公式
ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/waseki.html

和積の公式を丸暗記する奴は三流
加法定理から導く奴は二流

深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、
チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。

(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
これが分からないんですが…
期末テストの範囲なんで誰か教えてください…

バカだな、暗記してるから、パッと式の変形をひらめくんだよ。

知識は重しにならない。

>>142
マルチ

こんなんでもマルチ

積和、和積の公式ぐらいなら勝手に覚えるだろう

閉区間[0,1]の実数を全て1回ずつ足したらいくつになるの？
無限個の微小面積を積分であつめられるなら、この問題も解けそうなもんだけど。

0と1は互いに素といえるのでしょうか？

>>115
方針だけ。

(2) x＝−1/2 でないかい？
(1)と同様にして f(n-1)＝f(-n) を示す。

(3) (2)より f(x)＝a(N) (x+1/2)^N＋a(N-2) (x+1/2)^(N-2)＋．．．＋a(2) (x+1/2)^2＋a(0)
とおけ (x+1/2)^2＝x(x＋1)＋1/4 を利用。

>>146
1回ずつ足せない

>>147
いえる、とするのが一般的じゃないでしょうか

>>146
微小面積は0に収束しますがあなたの言っているものはそうではありませんね

>>150
一般的じゃねぇよハゲ

1は全ての整数と互いに素

>>153みたいな荒らしは消えて下さい。

>>154
そうではないというのならその説明をして下さいな

xy=0って関数じゃないですよね？だってxの値が定まってもyの値は定まらないじゃないですか
でも僕の友達はお金を返してくれないんです

↑ＶＩＰでやれ

>>156
金は貸したら返って来ないと思え

>>158
わかりました
ありがとうございました

>>159は俺じゃないです
>>156のやつで今友達と賭けしてるんですけど、関数か関数じゃないかどっちですか？

>>130
正方形はｌとCにはさまれる位置にできると思っていい※。左下の辺をPSとし、
Sの座標を(t,t^2+at) とする。また、PQが傾き1の直線だから対角線PRはx軸に
平行、QSはy軸に平行な線分で、これらの長さを2dとするとRのx座標はt+d。(d>0)

SRの傾きが1である、という条件でtとdとの関係式(1次の等式)が導け、
Sから真上に2d動いた(t,t^2+at+2d) がQになり、y=xに乗ることから
もう一つの関係式(tについての2次式)が出る。

前者の式をtについて解いて後者の式に代入、これをdについての2次方程式と
みなして、d>0である実数解を与えるようなaについて考えればいい。

※を勘違いしてるとしたら、SRがPQの上になる場合について別に検討が必要。

重積分とか3重積分とかありますけど、1000重積分とかもあるんですか？

たとえば値域が(0)とかなら関数になるっじゃないの

>>160
＞賭けしてる
通報しました。

>>164
賭博は現場押さえないと駄目なんじゃないの

>>163
気づきませんでした

誰か>>162に答えて下さいー

>>162
すれ違い

じゃあ誘導して下さい(怒)

いやです。

じゃあどうすればいいんですかあ・・・

高校数学じゃないだろ。
それに他人に自分に対する義務があるとか平気でほざく感性を疑うわ

だってわからないから仕方ないじゃないですか

つーか今まで堪えてたけどさ、お前らうざすぎだよ
いちいち文句たれてないで答えいえばいいのに
まじうざいな
数学しかできないキモオタニート共がよお
お前ら俺にフルボッコされたいのか？かかってこいやまじで
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

さっさと言い返して来いよーザコども
まじ使えねー奴らだな
お前ら計算機なんだから答えだけ書いとけっつうの

>>175
よしわかったからとりあえずチンコ出せ

次の方どうぞー

>>176
はあ？お前ホモかよきめぇな
数学板の9割はホモって噂本当だっんだな(笑)

釣りへたくそ過ぎ
文章から真性な匂いが全くしないしsageてるし

釣りとか決めつけきめえー(笑)お前思考停止してるだろ
数学ばっかやってると>>179みたいに頭狂うらしいよ

おな にー

この問題の解き方教えてください。

6個の文字A,B,C,D,E,Fを一列に並べるとき、D,E,Fがこの順に並んでいる並べ方は何通りあるか。
ただし、D,E,Fが隣り合わなくてもよいとする。

>>182
D、E、Fの並べかたが決まっているので
全部の並びかたの場合の数をその並びかたの場合の数で割る
6！/3！

○○○DEF
D○○○EF
DE○○○F
DEF○○○
と並ぶからDEFの間に入るう全ての組み合わせは
○○○D○○○E○○○F○○○
よってABCが入る場所は12か所なので
12_C_3=220通り

同じ数Aを習う高校1年だから多分間違えてると思う
あとは頭のいい回答者よろしく

>>184
違う。

間違えてると思うのになぜ回答するんだろうか

オナニーです

だって回答者も高校生なんだもん

>>184
どうしてそのような解に至るのかが、逆の意味で興味深い

>>182
ABC○○○を並べる
6!/3!
左から順番にDEFをぶちこむとよい
6!/3!×1通りだ

>>184
AB○,A○B,○ABや
C○○,○C○,○○C
などは区別するべきだろうか？

>>191
またまた訳の分からんことを

たとえば、AB○DC○○E○○○F○○○(=ABDCEF)と
○ABD○○CE○○○F○○○(=ABDCEF)は全く同じ並びだが、
>>184の考え方だと違う並びだとされているのでは、みたいな事が言いたかったんだが
あまりに意味不明な回答でこっちが混乱してるかもしれない

その9つの○は何を意味しているんだ

2つは私のキンタマです。

空所じゃね

３次方程式、(x-1)(x^2-ax+2)=0 が異なる３の実数解をもつとき、
定数aの値の範囲を求めよ。

自分は、まずx=1が一つの実数解としてあるので、
x^2-ax+2が二つの実数解をもてばよいと思い、
a^2-8>0を解いて答えとしたのですがどうやら違うみたいで。
ヒントください。

>>184
○D○E○F○の4つの丸から重複を許して3つとり、そこにA,B,Cの適当な順列を並べる、

>>197
>x^2-ax+2が二つの実数解を

ここが微妙に違う
1以外の異なる2実解をもてばよい

>>197
異なる3つの実数解、という条件をどう考えた？

f(x)=(x-1)(x^2-ax+2)
f'(x)=(x^2-ax+2)+(x-1)(2x-a)

V={(x,y,z)|(√(x^2+y^2)-2)^2+z^2≦1}とする
(1)z=tによるVの切り口の面積S(t)を求めよ
(2)Vの体積を求めよ

という問題で回答が次のようになっています

(1)
(√(x^2+y^2)-2)^2+z^2≦1・・・・(*)
をみたす(x.yz)の中でとくにz=tをみたす点の集合は
「(√(x^2+y^2)-2)^2+t^2≦1 かつz=t」
⇔「{2-√(1-t^2)}^2≦x^2+y^2≦{2+√(1-t^2)}^2　かつz=t」
をみたす。これを図示すると平面z=t上で
S(t)=8π√(1-t^2)
(2)
断面積が存在するtの範囲は1-t^2≧0
v=∫[-1.1]S(t)dt=4π^2

お伺いしたいのは(1)で
「(√(x^2+y^2)-2)^2+t^2≦1 かつz=t」
⇔「{2-√(1-t^2)}^2≦x^2+y^2≦{2+√(1-t^2)}^2　かつz=t」
と変形しているのですけど、この変形って本当に同値なのですか?
1-t^2≧0のもとでは確かに同値だと思うんですけど1-t^2≧0をについて述べているのは
(2)になってからですし、(1)で1-t^2≧0に言及せずに
普通に同値変形してるのが気になってます。
これは別に1-t^2≧0のもとでなくても常に成り立つ変形なのでしょうか?

5x^2+2xy+y^2-4x+4y+7=0を満たす整数の組(x,y)を求めよ。

とりあえず因数分解してみたら、y^2+4y+7=0で虚数解が出てきてしまいました。
どうしたらいいですか？

>>202
1-t^2＜0 だと虚数が出てきて大小関係は考えられなくなるので、
当然 1-t^2≧0 は必要。

僕がさっき解いた場合だと、
a<-2√2 2√2<a となりますが、　この時、a=3であってしまうと、
異なる実数解は二つになってしまう為、適さないってことで、
a≠3で、　a<-2√2 2√2<a<3 3<a　ってことですか。
ありがとうございました。

>>203
xについて解の公式を使う。

>>204
ありがとうございます。
やはり1-t^2≧0は必要ですよね。

模範解答では1-t^2≧0を(1)で暗黙の了解
として使ってるということなんでしょうか・・・

予備校の先生が書かれてる問題集なんで
答案の書き方には気を使っていると思っていたので悩んでしまいました。

>>207
というか1-t^2＜0だと切り口がなくなる

２０１５年・・・中華人民共和国日本自治区が誕生します
http://www.youtube.com/watch?v=-77kO26eQGE←ラップで売国入門、わかりやすいから目を通してほしい
馬鹿（笑）な国民が知らない日本侵略の実態
ビデオレンタルに誰も見もしない韓国ドラマが大量に置かれていたり、ＣＭに韓国人が採用されてたり
芸能会が在日朝鮮人で溢れかえってたり、韓国age・日本sage報道、ＮＨＫによる中国・朝鮮サイドからの主張
・・・お前らおかしいと思わないか？？？
まずここで断言する、日本は余命６年。民主政権で日本は経済・教育・主権を奪われる
日教組推奨の小学校低学年からの過激な性教育によって、小中高生が夜な夜なＳＥＸにふける・・・
ユトリ教育で馬鹿を大量生産。中国・朝鮮で行われている、キチガイ捏造反日教育が今日本で行われている
センター試験の科目に中国語・韓国語が導入。去年国会で通された国籍改正法案で中国・朝鮮人が日本国籍を取得
毎年増える、キチガイ中国・朝鮮人。日本人は全く知らないorzもう時間はない。とにかくます売国の実態を知ってほしい

>>203
　y^2+2(x+2)y+(x+2)^2-(x+2)^2+5x^2-4x+7
={y+x+2}^2+4x^2-8x+3
=(x+y+2)^2+(2x-1)(2x-3)=0

｢芸能会｣以降読んでない

>>183,184,190
ありがとうございました。
同じものを含む順列の総数だったんですね。

あと、184へのレスでしたが
>>191,193,198
も参考になりました。
ありがとうございます。

零行列Ｏを、高校の教師はいつも「ゼロ」といってるのですが、
正確には「オー」と発音するべきですか？
また、答案に書くときは０（ゼロ）よりも少し幅を広くして書いて
区別させるべきでしょうか。

>>203
y^2+4y+7を　(y+2)^2+3と変形する。
yは-2
こうなると残った式は5x^2-8x+3 となる。
これを因数分解するとxが出る。その整数のほうとyのくみでｒｙ

>>213
オー

>>208
それを(2)に入ってはじめて述べてるんですよね・・・
z=tで切断することを決めた段階で書くべきだと思うんですけど。。

>>162>>167>>169>>171>>173-175
マルチ

>>168>>176
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ

>>216
(√(x^2+y^2)-2)^2+t^2≦1　からt^2を右辺に移項させて
(√(x^2+y^2)-2)^2≦1-t^2　でしょ？
左辺が0以上なんだから右辺（=1-ｔ＾2）も0以上でしょ。

>>202
V は 円 (x-2)^2+z^2=1 を z軸の周りに1回転した立体。
体積は断面×重心の移動距離　から π*4π

高校ではパップスぎるだんは範囲外

>>206>>210>>214
ありがとうございます！
やってみたところ(x,y)=(1,-2)となり、等号が成立しました。

一橋過去問です

(１)
2つの自然数の組(a,b)は、条件a<bかつ1/a+1/b<1/4を満たす。
このような組(a,b)のうち、bの最も小さいものをすべて求めよ。

(２)
3つの自然数の組(a,b,c)は、条件a<b<cかつ1/a+1/b+1/c<1/3を満たす。
このような組(a,b,c)のうち、cの最も小さいものをすべて求めよ。

考えても考えても解けません…
かなりｵｰｿﾄﾞｯｸｽな問題なのにorz
どなたか助けて下さい。

>>222
(1)
（1/a)＞(1/b)
つまり（１/b）は1/8より小さい
だからb=9があやしい

(2)
(1/a)＞(1/b)＞（1/c）だからc=10は候補の1つ
これが駄目ならc=11、12・・・と考えていく

ありがとうございます！
しかしその後の場合分けと確認が出来ません(;_;)

>>223
ありがとうございます！
しかしその後の場合分けと確認が出来ません(;_;)

(1)だけ解くから(2)考えてみるといい

a>4であり、
a<b, (1/a)+(1/b)<1/4
⇔a<b, b>4a/(a-4)
なので、2/b <(1/a)+(1/b)<1/4
∴b=8
b=9とすればa<9,a>36/5=7.2となるから
a=8が唯一定まる
したがっ(a.b)=(8.9)

したがっ。

>>226
何とか解けました！(^o^)
ありがとうございました(･∀･)

もう数学から離れて十数年
なのにどうしても解かなくちゃならなくなって…
現役の皆さん助けてクダサイ！


P(r) = k^(r-1) × (1-k)

のとき

∞
Σ rP(r) = 1 / (1-k)
r=1

になるのがなんでか全くわからないんだけど…
難しいのか簡単なのすらわからない

もし解ける人いたらお願い！

補足

-1 < k < 1

>>229
Σ_[r≧1] rP(r) = P(1) + 2P(2) + 3P(3) + 4P(4) +・・・

= P(1)
+ P(2) + P(2)
+ P(3) + P(3) + P(3)
+ P(4) + P(4) + P(4) + P(4)
+ ・・・

を縦に足すと

P(n)+P(n+1)+P(n+2)+P(n+3)+・・・= k^(n-1)

だから

Σ_[r≧1] rP(r) = 1 + k^2 + k^3 + k^4 + ・・・ = 1/(1-k)

0＜x≦y≦z を満たす整数 x,y,z について次の問いに答えよ
(1)xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5 （x,y,z）すべて求めよ
(2)xyz=x+y+z を満たす組（x,y,z）すべて求めよ

整数問題苦手です･･･。お助け願います

(1) (x-1)(y-1)(z-1)=5
(2) xyz=x+y+z≦3z　∴xy≦3　(x,y)=(1,1),(1,2),(1,3)あとはしらみ潰し

東工大の問題なんですが、

正四面体の1つの面に平行なn-1枚の平面で高さをn等分する。
これを他の3つの面に対しても行うとき、正四面体はいくつの部分にわかれるか。

どのように考えたらいいのかさっぱりわかりません。

ルービックキューブだろ

正四面体だぞ

>>234
・全体の構想を得てからトップダウン的に考えるか、
・交差しない断面を1つ作るごとに立体がどれだけ増えるか考えて
　ボトムアップ的に(漸化式的に)考えるか。

前者でいってみる。ただこのときも、辺を2つに分けるとき(n=1のとき)を考えて
帰納的に考察することにはなる。

辺を2つに分割するとき、四隅の正四面体4つと中央の正八面体の計5つに分割される
(この場合断面は互いに交差しないから、断面一つを作るたびに立体の
　数は一つずつ増え、立体5個に分かれる。中央にできる図形は、元の面4つと
　断面によって生じた面4つを持ち、その全てが正三角形だから正八面体)

こう考えると、結局題意にそった分割では
・1+(1+2)+（1+2+3)+…(1+2+…n) 個の正四面体 と
・1+(1+2)+…(1+2+…(n-1))個の正八面体
に分けられることになる、と思われ。

ボトムアップ的に考えると、最初の平行な面群で切るときはいいけど、
完全に切り取られて次の面に関わらない立体が生じてくるから自分的には厳しいかな。
上手く導ければこっちのほうが突っ込まれどころは少ないし、考察に自信がもてる
答案を作れそうだけど。

>>237で正しいとすれば(正直見落としが怖い)、あとはどれだけこの論証に
妥当性を持たせるか(またはそれを要求されるか)次第かなぁと。

回答者はテンプレ読んでから回答しろよな

正八面体が出てくるなんて思う奴は空間認識力がなさすぎる。

>>237
・n=2のとき
4つの正四面体と1つの正八面体に分割される

・n=3のとき
n=2のときに用いた正四面体OABCの3辺の長さを1ずつのばして
正四面体OA'B'C'を作る
と考えてみると考えやすい

三角錐台ABC-A'B'C'を6枚の平面で切ると
1辺の長さが1の正四面体で上向いてるようなのが
1+2+3=6個, 1辺の長さ1の正八面体が1個、下向きの正四面体が1
なので三角錐台を追加すると10個増える

この考察を一般化して計算すると
1辺nの正四面体を1伸ばして三角錐台を追加するとき
上向きの正四面体が1+2+3+...n+1個
正八面体が1+2+3+...n個
下向きの正四面体が1+2+3+...(n-1)個
追加されるので、求めるものは階差数列の和として捉えられる

n(n^2+1)/2個が最終的な答えかと。

間違えた

×1辺の長さ1の正八面体が1個
○1辺の長さ1の正八面体が3個

に訂正

レス番もずれてるな。すまんね

>>237→>>234

x^4+ax-2が整数係数の１次式と整数係数の３次式に因数分解できるようなaをすべて求めるという問題はどのように解けばよいですか？

>>244
f(x)=x^4+ax-2
f(1)=0 or f(-1)=0 or f(2)=0 or f(-1)=0

>>245
意味不明。

そうかそうか

>>245
おかしくね？

>>247
草加信者乙。

>>234
ぜんぶ正四面体で
個数は体積比よりn^3個

・・・っていうのは安直過ぎる？

0≦θ≦πにおいて、
sinθ+cosθの値の最大値、最小値を求めよ。

お願いします

>>251
三角関数の合成、基本問題

色の異なる3個のサイコロを同時にふり、出た目の数をそれぞれa,b,cとする。
abc=60となる場合の数をm、abc=120となる場合の数をnとしたとき、m/nの値を求めよ。


お願いします。

>>253
書き出せ。

3つの数の積が60となるような組み合わせは
(2,5,6)(3,4,5)の2通り
このときa,b,cの組み合わせは2*3!=12通り
よって
m=12/6^3

また3つの数の積が１20となるような組み合わせは
(4,5,6)
このときのa,b,cの組み合わせは3!=6
よって
n=6/6^3

よって
m/n=(12/6^3) / (6/6^3)
　　　=2

適当だからあってるか分からん

>>252
お願いします

>>256
基本問題だから教科書嫁

>>256
三角関数の合成

>>255
確率じゃなくて場合の数だな
答えは同じだけど過程が少し違った

√￣￣￣￣ √￣￣￣￣
4+2√3 + 7ｰ4√3


解説付きでおねがいします

>>260
2重根号のはずし方　でググれ

>>251=>>260=釣り

ほっとけばいーよ

>>262
しね

>>254,255
ありがとうございました！

問題を勘違いしてたみたいですorz
場合の数って何通りってことなんですね…。

>>240
http://imepita.jp/20090912/704810
幼稚園児並みの工作だとか、線の色もうちょっと工夫しろとかいう批判は甘んじて受けるが
その上で、>>240が自分の空間認識力をどう思っているのか聞いてみたい。

ある２次不等式があって
Ｆ(x)＞０のとき
その式のグラフは下に凸のグラフという解釈でいいんですかね？

んなわけない

>>266
全ての実数でそれが成り立つならy=F(x)は下に凸でいい
逆はいえないけど

>>253
mとnを両方求めたらいいよ
どっちも値はすぐに求まるし

>>237>>238>>241>>265わかりました。
とくに>>241と>>265でスッキリしました。ありがとうございます。

お口でスッキリさせてあげる。

1,2,2,3,4の5つの数字から3つの数字を取り出して3けたの整数をつくるとき、異なる数字はいくつできるか。


解答には樹海図による数え上げと書いてあるのですが、それ以外の方法で求めることは出来ないのでしょうか？

自殺でもしにいくのか？

>>272
2の数で場合分けしないといけなさそうだから
結局数えあげと同じことになる気がする。

樹形図、書きにくくないか？その問題の場合。書き漏らしてしまいそうだ。
場合分けのほうが間違えにくい気がする。

場合わけでやると
1]　2の数が0個のとき・・・3!通り
2]　2の数が1個のとき・・・3×3!通り
　・1.3.4の中からどの2数を選ぶかで3通り
　・2.○.△の並べ方が3!通り
3]　2の数が2個のとき・・・3*3!/2!
　・1.3.4の中からどの1数を選ぶかで3通り
　・2.2.◇の並べ方で3!/2!通り

1〜3は排反なので和の法則よりたせばよい
って感じかな

同じ数字を使わないときと使うとき（2を2つ使う場合しかない）の2通りに分けるだけじゃダメ？

>>277
別にかまわないよ。そのほうがストレートだと思う。
>>276に書いた1と2を同時にやることになるから。

整数の数列{a[n]},{b[n]}が
5a[n]+b[n]=(2^n)+(3^n) (n=1.2.3....) 0≦b[n]≦4
をみたしている.このとき自然数mに対してΣ[k=1.m]a[k]を求めよ

という問題教えてください
何はともあれn=1.2.3..と代入してa[1].b[1]と求めていこうとして
5a[1]+b[1]=5
5a[2]+b[2]=13
5a[3]+b[3]=35
5a[4]+b[4]=97
というところまでは出たのですが、式が4つで未知数8つなので
これだけでは解けませんしどうしていいかここから先手が出ません。
お願いします

a[n],b[n]は整数なんだから
2^n+3^n を5で割った商がa[n]、あまりがb[n]ってことだね
これで一般項が求まるんじゃないかな？

>>279
(ポイント1):b[n]は2^n+3^nを5て割った余り

(ポイント2):b[n]=b[n+4]を示す
・実際にb1〜b6くらいまで出せばみえてくる
・フェルマーの小定理しってればそこからも明らか

(ポイント3):mが4の倍数なのか、4の倍数+1.+2.+3なのかで話は変わる
・b[n]=b[n+4]よりb1+b2+b3+b4が何セットたし合わされ
　はみ出た分・不足分はどれくらいかを考えて計算する必要有り

ってところじゃないかな。
最後の辺めんどくさそうだね

>>231

ありがとう！
強烈に天才じゃないですか！
もぅ理III余裕な頭脳じゃないですか！？

おかげさまで助かりました！

素直な賞賛なのか皮肉なのかちょっと判断に迷うところだな

>>245はどういう意味なのでしょうか？

>>284
x^4の係数が1なので「整数係数の1次式」というのの1次の係数も1。
つまり、「整数係数の1次式」とはx-α。元の式のxにαを代入すれば元の式の値は0。
定数項が-2なのでαの候補は1、-1、2、-2に限られるってことだと思う。

>>282ガチで東大の理�Vのおれがいる・・・

>>285
しかし>>245はおかしい。

東大理3とかキモい

>>288
仕方なかろう・・・

ほかに目指すところが見当たらなかったのだから・・・

こんなところで理3アピールしてる奴が理3なわけがない

お前らむかつくんだよ

そうかそうか

>>292は草加信者

おまえらむかつくよ
おれは京大で理学学んでる
頭いいっす

そーかそーか

>>294
おれは東京理科大ですうううｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>296
俺も理科大なんだが・・

俺なんて明星大だぜマジぱねぇだろ

俺は駿台模試で何度か1桁に名前が載ったよ

わかったから氏ねよ

俺は駿台模試で何度か1桁を取ったよ

学歴自慢とかどうでもいい。
お前らのオナニーはチラ裏にでも書いてな。

俺ウェブカメラで公開オナニーしたことある
けっこう興奮した

え?質問していいんですか?ｗ

どうぞ

では東大理�Vの方は私だけですか・・・
失礼いたしました

s,tが互いに素のとき
stとs+tも互いに素となる
このことを証明せよ

この問題初見ですぐ解けたんですけど今わからなくなってしまいました…
そのときは背理法で解いたので背理法を使う証明方法で教えて頂きたいです＞＜
お願いします＞＜

>>305
>>307お願いします＞＜

>>307
s.tが互いに素→st,s+tも互いに素を示す

s+tとstが1よりも大きい公約数p(素数)をもつと仮定して
s+t=pk,st=plとかける(k.lは整数)
st=plよりs.tの少なくとも一方はpの倍数
s+t=pkに代入するともう一方もpの倍数となりs.t互いに素に反する

>>307
s,t互いに素で、st,s+tがある素数nを公約数として持つなら、
stの約数nはsかtの約数、即ちsかtはnの倍数。
ならs+tもnの倍数だから、もう片方もnの倍数。→矛盾

>>309>>310
ありがとうございます！
とても助かりました!!

>>311
どういたしまして。

互いに素な自然数a,bがある
また0以上の整数x,yがありax+by=n
を考えるとき
この解の一組を(x0,y0)としたとき
x=x0+bs,y=y0ｰas(sは任意の整数)
となる
またsの値が1増えると
y=y0ｰasの値はaずつ減る
∴0≦y0ｰas0≦a-1
となるs0が存在する

何故このような不等式になるのか誰か教えて下さい＞＜

クラメルの公式

次の式を因数分解せよ

(a-b)x+(b-a)y

答えは　(a-b)(x-y)　となっています。
どうしてこうなるのかが全くわかりません。考え方を教えてください。

(与式)=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)

(与式)=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)
　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　ここの　-b　のマイナスはどこから沸いてくるのですか？

関数の極限において
lim x→∞(x^3-4x^2)
などの求め方ってxの最高次数で割って
x^3(1-4/x)、よって+∞
となりますよね？

ふと思い立ってやってみた解法があるのですが、基本的にxに何を掛けようが累乗が大きい方が最終的には数値的には高くなりますよね？

だから上の式でいくと-にはならないと思ったんです。ならば∞は正の方向にしかいかない→+∞が答え

と導いたのですが、この予想はだめなのでしょうか？

どんな式でも今のところ答えが当たります。

lim x→-∞の場合は逆にすれば当たります

>>318
必ず最高次の項によって決まるって意味なら自明

>>317
沸いてくるんじゃなくて自分で沸かすんだ
(b-a)=-(a-b)ぐらい暗算でも出来て欲しいんだがそうすると
(a-b)を共通項として括り出せるから-を自分で沸かしたのだ

円に内接している四角形ABCDがあり、対角線AC、BDを引く。
∠DBC=20°、∠BAC=50°のヒントだけで、
∠ACDの大きさは求めれますか？

ご教授願います。

sinθとcosθの合成のしかたを教えてください。

>>313
0以上a-1以下の整数の個数は丁度a個だから。

>>321
知恵袋で解決済み

>>322
加法定理の逆

>>322
意味分からん

a*sinθ + b*cosθ = √(a^2+b^2)*sin(θ+α)
sinα = b/√(a^2+b^2) cosα = a/√(a^2+b^2)
満足か？

釣りだろ

最近の高校生って教科書も与えられていないのか？

1辺の長さが2の正六角形A1A2…A6の周上を3点P,Q,Rが動くとする。
△PQRの最大値を求めよ。

こういう問題はどのように考えていけばいいんですか？

lim(2^2n/2nCn*2n)の値は何でしょうか？
n→∞

　　n
あと�婆(f(k)-f(k-1))はどう計算すればうまく答えがでるでしょうか？わかりにくくてすいませんorZ
k=1

もうちょっと丁寧に書きなよ・・・

>>329
まず2点を固定して、最大値を求め、そのあとでもう1点を動かす

>>329
最大状態を予想して、それが最大であることを示す。

いくつか連続する自然数の和がちょうどNとなるとき
Nの満たすべき必要十分条件を求めよ


という問題なんですけどこれってどう考えたらいいでしょうか?

>>334
当たり前に考える。
二つの自然数m,nがあって、N=(1/2)(m+n)(|m-n|+1)と書けること

いくつか連続するっていうのが問題なんでしょ

Nが3以上の奇数の約数を持つこと

やることは等差数列の和を式で表した後で
積の形になってるから偶奇性に着目して
因数の振り分けらに着目するだけ。


その話題で有名な問題があって
N=1000のとき、連続する自然数を求めよ
という奴。

２次不等式のある実数ｘに対して成り立つって
どう考えればいいのでしょうか？

>>338
問題は正確に

>>336
これはどこに付けた発言？

>>340
順当に考えれば>>335に対してじゃないの？

>>323解決しました
ありがとうございます＞＜

>>338
その不等式を満たす実数xが存在するということ

>>341
なるほど、脊髄反射か

0≦x≦π/2のとき
(x,(cosx)^2)という点が(0.1)と(π/2.0)を結んだ線分上にある
って書いてあるんですけど理由を教えていただけますか?

>>345
あるわけがない。y=cos^2x上にならあるだろうが。

>>345　その線分上に「点（x,(cosx)^2)という点」のすべてはない。では、どんな条件を満たす点（x,(cosx)^2)がその線分上にありますか？

>>345
曲線y=(cos(x))^2　は点(0,1)と点(π/2,0)を通り、0≦x≦π/2で単調減少
その2点での接線の傾きが0、それから中間値の定理を考えてみるか

行政書士兼社労士　黒田大輔http://www.youtube.com/watch?v=Loiu6D_Hyvs　←２０１５年に中国に軍事侵略され日本人虐殺
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1252805218/101-200←　　朝鮮工作員が暴走中、これがスパイだ
左翼＝中国＝朝鮮＝民主　民主党は日本の為になんか政治しないよｗｗｗ
マスゴミ（テレビ・新聞）は既に在日ウンコリアンの支配下にあるからこれらの恐ろしい売国の実態を報道しません
民主党が国会で通そうとしている法案
外国人参政権・・・中国・朝鮮人に参政権を与える法案、これが通れば議会に日本を滅ぼす朝鮮・中国人を送られ、日本終了
人権擁護法案・・・日本人の言論の自由を奪う法案、２ｃｈ閉鎖、ネット情報の反日政府介入、また韓国人と言っただけで差別と見なされ逮捕
沖縄ビジョン・・・この２０１２年までに沖縄を中国に返還するという法案、３０００万人の中国人移民を受け入れおきなわ終了
国籍改正法案・・・これは既に去年国会でカルト公明党が通しました（爆笑）マスゴミは一切報道しませんｗｗこれによって今日本国籍取得を請願するだけで容易に日本国籍取得が
できるようになりました。既に何人もの中国・朝鮮人が帰化し世界中で日本人を名乗って犯罪を行ってまります（これは日本人の印象を悪くするための工作活動です）
移民受け入れ法案・・・日本本土に１億人の朝鮮・中国人の移民を受け入れて、日本人文化、日本語、土地、技術すべて奪われます
そして反日教育を受けた彼らは日々日本人を一匹残らず殺すでしょう（現在チベット・ウイグルで中国は民族虐殺してます。これが日本で起きます）
http://www.youtube.com/watch?v=Qe_-hhIdVK8←売国入門
http://www.youtube.com/watch?v=tOwyWtGUTF8　←残虐な映像だから、見たくない人は絶対見ないで、でもこれが今現在中華人民共和国がやっている侵略です
チベット・ウイグルでは大量虐殺、東トルキスタンでは町に核を落として核実験（５０万人死亡、これは戦争中に日本が核で死亡した人よりも多い）
これから君たちが日本を造ってくんだろ？日本を滅ぼしたいのか、再生させたいのか 意思を示せ！！！

いやです。

民主に投票したやつは日本人じゃない

ある関数f(x)がx＝x_0で極値をとるとき、x_0から微小な値δx変化させても値は変化しないとあったんだけど嘘だよね…？一般に変化しないなんていえないよね…？

>>351
スレチだが、日本人じゃないと投票できない件

復習問題をやってるんだがやり方忘れた・・・
誰か教えてくれ

長方形の土地の周囲に、
幅２ｍの道がついている。
この道の面積をＳｍ二乗、道の真ん中を通る線の長さを
ｂｍとする時、Ｓ＝２ｂとなる事を証明しなさい。


たのんます

>>354
スレチ
小学生スレ行け

底辺高校の中間テストに出るかもしれんからレスってもいいか？
m=2(x+y)
S=(x+1)(y+1)-(x-1)(y-1)
=2(x+y)
よって、S=2m（おわり）
何をx,yとおいたかというと

�狽ﾌ公式で、
Σ[k=1,n] (k*2^k)
のような場合はどうやって計算するのでしょうか？

>>357
教科書に等差*等比型の数列の和で載っているだろう

>>328>>358
学校に忘れちゃった

ついでに宿題やる事も忘れちゃえ

>>359
グーグル先生に聞こう

-3sin^2θ-cos^2θ+6sinθcosθの最大値を求める問題がわかりません

-2sin^2θ+3sin2θ-1に変形したんですが詰みました

趣味は将棋ですね　わかります

>>362
sinに統一してもこのままでは角変数が統一できず見えてこない
だったら半角の公式でsin^2をcos2θに直してsin2θとcos2θと
角を統一して合成しちゃえば?

>>362
2(sin(x))^2=1-cos(2x)
合成

>>352お願いします…気になって２日まともに寝れません…

>>366
嘘です

>>366
嘘じゃないだろ。極値周辺のグラフ概形を描いて考えれ
グラフじゃなくて文字で考えるとそういう表現になるだけ

>>366
嘘に決まってるだろ

ちなみに

y＝f(x) が x＝a で極値をとる ⇒ f’(a)＝0

も嘘だよ．

>>364
>>365
ありがとうございました。理解しました

>366
y=x^2はx=0で極値0を持つけど
x=0+δxのとき、(0+δx)^2=(δx)^2だから
(δx)^2≒0と「近似する」ことは出来るだろうけど。

>>367
>>368
>>369
>>370
>>372
ありがとうございます


関係ない質問かもしれませんが…解析力学やっててわからないとこがあって…数学的な部分なので教えてください…

ある系のラグラジアンを
L（ｑ．dｑ/dt．t）と表示します。
関数Lについて
S＝∫(t_1→t_2)L（ｑ．dｑ/dt．t）dtが最小値を持つ条件が、
∫(t_1→t_2){δｑ・∂L/∂ｑ＋δ(dｑ/dt)∂L/∂(dｑ/dt)}dt＝０


らしいのですが…理由教えて下さい…テイラー展開とか極値を持つ条件が関わると思うのですが…

>>373
別スレいったほうがいいかと。
ここは「高校生のための数学の質問スレ」なので。

>>370
え？

>>374
物理板でも聞いてみます…

>>375
え？え？

>>375
微分可能じゃなくても極値はとるから当然。

連続じゃなくてもとる

>>355
すいません
分からなかったんですよね　すいませんｗｗ

　　　　　　　　　　　　 ／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　 ／,.=ﾞ''"／　　　
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
　　　　／　 　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

アレコレ文句付け出したら微分の世界が崩壊するからヤメレ

>>381
真似しないでほしいなぁ

>>376
であるならば質問は取り下げていかないと、マルチと見なされる。

もう手遅れ

マルチマルチって鬼の首とったみたいに書いてる奴はウザイ。
マルチしてるのを公言して、アンカーすればいいだろ。
ネットニュース全盛時代はマルチポストは嫌われたが、クロスポストは大丈夫だった。
元来何故マルチが嫌われたかは、無駄なトラフィックの増大が原因。
今の時代は無問題。

>>384
すみません…物理板で変分法を勉強しろと言われました…

変分法で以前ぐぐったのですが詳しい説明がなくて…教えていただけませんか…？

>>386
元来何故嫌われたのかなどどうでもいい話。
今マルチが嫌われている理由こそが大事。

別にそんなに嫌われてないだろ．
質問しておいて回答者出ても知らんぷりしている奴よりかまし．

嫌われてます

お前の中のルールなんてどうでもいいからスレのルール無視するなよ
マルチは禁止、今更ぐだぐだいう問題じゃない

売るせー、ﾊｹﾞ
ｽﾚのﾙｰﾙなんてあってないよなもの
2chでﾙｰﾙかざしてどうする

>>386
じゃあ、テンプレを改訂するよう提言しろ。
個別のレスに文句つけてる方が、よほど後ろ向きでウザイんだよ。

つーか問題中の数値や設定、文体を適当に弄るくらいのワル知恵は働かないもんかね
それでもバレる時はバレるんだが

「マルチポストを嫌う人も少なからずいるから、しない方が無難」ってことでいいんじゃないの？

ではおまいをﾏﾙﾁｳｫｯﾁｬｰに任命するから、一日中張り付いてｶﾞﾝｶﾞﾚ

>>394
実際にそれをやってバレなかった俺ってカッコいい？

愉快犯がﾏﾙﾁ犯に仕立てあげることも可能。
疑わしきは罰せず

だったらコテつければいいだろカス

いちいちコテ付けてどうする。
コテの末路は悲惨なのはみんな知ってるはず。

成りすましマルチにはむしろ遭ってみたいのに
今まで一度も遭えていない、どうすればいいかな

コテの末路じゃなくてクソコテの末路だろ
愉快犯じゃなくて純粋な質問者としてのコテ、トリならむしろ推奨
そもそもテンプレに入ってるし

質問者が適当に酉をつけるのはルールでも推奨されていることなんだがな…

>>401
気づいてないだけ

誠実な質問者を「演じれば」成りすまされる危険性は低くなる

お伺いしたいのですが直行2円柱の共通部分の図形と
直行3円柱の共通部分の図形ってどうやってイメージしたらいいでしょうか?

r>0の実数として
A={(x,y,z)|y^2+z^2≦r^2, z^2+x^2≦r^2}
B={(x,y,z)|y^2+x^2≦r^2, z^2+y^2≦r^2, z^2+x^2≦r^2}

(1)Aの表面積とBの表面積をそれぞれ求めよ
という問題で

x≧0,y≧0.z≧0の部分のAの体積は
V=2∫[0.r]4(r^2-t^2)dt=16(r^3)/3
同様にx≧0,y≧0.z≧0の部分のBの体積を考える
x≧yの部分を(x,0.0)を通りx軸に垂直な平面で切った断面積をS'として
0≦x≦r/√2のとき・・・S'[1]=∫[0.x]zdy=x√(r^2-x^2)
r/√2≦x≦rのとき・・・S'[2]=∫[0.√(r^2-x^2)]zdy=(r^2-x^2)
V/16=(1-1/√2)r^3⇔V=8(2-√2)r^3

とあるのですが、ちょっとこの解答自体がよくわからないです・・・
なんとか共通部分の図形がどんな形になるのか捉えられれば理解できると思うのですが・・・

俺の息子が上に凸になってきたお・・・

>>406
プリントか何かかな?　↓の部分の説明おかしいよ。
>x≧0,y≧0.z≧0の部分のAの体積は
>V=2∫[0.r]4(r^2-t^2)dt=16(r^3)/3

x≧0,y≧0.z≧0の部分のAの体積を8倍すると求める立体の体積で
{2(r^3)/3}×8=16(r^2)/3が全体の体積になる

x≧0,y≧0.z≧0だけを考えたときに
図はxyz空間を取ってかまぼこを二つ並べて
共通部分を取れとしかいいようがない。
xy平面の共通部分はr×tの正方形でその正方形を底面として
z=rまでテントみたいな形の立体になるんだけど。

そして、それ以前に解答の方針もかなりひどい。
こういう問題は最高次の次数か再頻出文字=tとおいて
=t上の断面だけしか考えないのがセオリー
立体から解答出すのは・・・

しかも問題、表面積求めよってかいてあるのに体積になってるよねw
まぁ体積のつもりでかいたけど。

>>407
極値過ぎれば、じきに下に凸になるから

ax^2+8x+aが如何なるxの実数に対しても６より大きくならないためのaの範囲は?

理解できません。教えてください。

>>411
最大値が6より小さい

>>411
どんな数字をｘに代入しても、その計算結果が６未満となるようなaの範囲を調べればいいんだよ

まずはaについて整理しようか

>>411
まずはグラフの概形だ。aが0だったり正だった場合どうなる？負だったら？

試しにx=-1とかx=1とかを、
ax^2+8x+a<6　に代入してみたんですが、
a<-1とかa<7とかになりました。

試しにx=-1とかx=1とかを、
ax^2+8x+a<6　に代入してみたんですが、
a<-1とかa<7とかになりました。

>>414
なんか・・エッチな形になりました・・・。

最大値が6より小さい。

a=0にすると、x<3/4
a=1にすると、x<-1
つまり、、、どゆこと？ｗ

>>415
適当な数字入れるんじゃなくてさ。
a=0ならグラフは一次関数だ。右肩上がりで∞まで行く
aが正ならグラフは下に凸だから最大値は無い。∞まで行く
じゃ、aが負の時、上に凸のグラフの頂点のy座標を求めてそれが6以下ならいい訳だ

xが0でも1でも1000をぶち込んでも、6を超えたりしないようにしろってことだぞ

あ、分かりました。
1≦a≦8ってことですか？

>>419
一言で言うと、場合わけ
一番基本的なやり方は、a<0,a=0,0<a　の３つに分けて調べていく
後はただの２次関数のグラフ

>>423
aの値は、その3パターンであれば何でもいいんですか？

>>424
何が言いたいのか少しわかりかねる。
「この3パターンだけでいいのか」ってことか？　それならその通り、これだけでいい。

何でかというのは、>>420の説明を見るといい
分かりやすく書いてくれいている

行政書士兼社労士　黒田大輔http://www.youtube.com/watch?v=Loiu6D_Hyvs　←２０１５年に中国に軍事侵略され日本人虐殺
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1252818615/801-900←　　朝鮮工作員が暴走中、これがスパイだ
左翼＝中国＝朝鮮＝民主　民主党は日本の為になんか政治しないよｗｗｗ
マスゴミ（テレビ・新聞）は既に在日ウンコリアンの支配下にあるからこれらの恐ろしい売国の実態を報道しません
民主党が国会で通そうとしている法案
外国人参政権・・・中国・朝鮮人に参政権を与える法案、これが通れば議会に日本を滅ぼす朝鮮・中国人を送られ、日本終了
人権擁護法案・・・日本人の言論の自由を奪う法案、２ｃｈ閉鎖、ネット情報の反日政府介入、また韓国人と言っただけで差別と見なされ逮捕
沖縄ビジョン・・・この２０１２年までに沖縄を中国に返還するという法案、３０００万人の中国人移民を受け入れおきなわ終了
国籍改正法案・・・これは既に去年国会でカルト公明党が通しました（爆笑）マスゴミは一切報道しませんｗｗこれによって今日本国籍取得を請願するだけで容易に日本国籍取得が
できるようになりました。既に何人もの中国・朝鮮人が帰化し世界中で日本人を名乗って犯罪を行ってまります（これは日本人の印象を悪くするための工作活動です）
移民受け入れ法案・・・日本本土に１億人の朝鮮・中国人の移民を受け入れて、日本人文化、日本語、土地、技術すべて奪われます
そして反日教育を受けた彼らは日々日本人を一匹残らず殺すでしょう（現在チベット・ウイグルで中国は民族虐殺してます。これが日本で起きます）
http://www.youtube.com/watch?v=Qe_-hhIdVK8←売国入門
http://www.youtube.com/watch?v=tOwyWtGUTF8　←残虐な映像だから、見たくない人は絶対見ないで、でもこれが今現在中華人民共和国がやっている侵略です
チベット・ウイグルでは大量虐殺、東トルキスタンでは町に核を落として核実験（５０万人死亡、これは戦争中に日本が核で死亡した人よりも多い）
これから君たちが日本を造ってくんだろ？日本を滅ぼしたいのか、再生させたいのか 意思を示せ！！！

頼む、まず事実を知ってくれ、この４年間は君たちの死ぬまでの人生に関係してくる重要な分岐点なんだ

計算した結果、a<-1　になったんですがどうですか？

お前ら>>411の問題で場合わけとけしてんの？だっさーｗｗｗｗｗ
こんなの一発で(極大値)＜6ってわからないとｗｗｗｗｗｗｗｗｗお前らｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

△OABがあり､辺OAの中点をMとする｡また､直線OB上に点Cをとり､V[OC]＝3/2V[OB]とする｡
さらに､線分MC上に点Dをとり､MD:DC＝t:(1-t)とする｡V[OA]＝V[a]，V[OB]＝V[b]とする｡

(問)点Dが辺AB上にあるとき､tの値を求めよ｡



この問題の詳しい解き方お願いします。

>>428
すいません、自分、バカ校なんで皆さんが親切に教えてくれたんだと思います。

>>430
違うよｗｗ
あれは釣りだよｗ

>>427
a＜-2になる。

>>432
マジですか･･･もう今日は遅いんで明日、その答えを元に考えてみます。
ありがとうございました。

>>428
話題にこれだけ乗り遅れておいて嘲笑とは恥ずかしいな
出てくるのが遅すぎるんだよ
しかも「６より大きくならない」の部分きちんと読んでないし

ド低脳にマジレスとは恥ずかしいな

恥ずかしいのはお前だ

ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ・・・

>>430
428は言い過ぎだが一理ある。
試験では2秒ぐらいで420の事考え終わって後は計算をゆっくりやるのが普通の高校生。

(X-1)(X^2+X+1)(X^3+1)この問題なのですが

回答はX^6-1となっており自分で考えてみましたがまったくわかりません。。

回答の方法を教えていただきたいです。

文章中のwの数はIQの二乗に反比例すると聞いたことがある

(x^2+x^2-1)(x^3+1)

>>439
展開するの？

>>439
今の君の文章から、どうやったら「自分で考えてみた」なんてことが読み取れるの？

>>442
因数分解です。書かなくてすみません

因数分解できてるじゃん
意味不明すぎ

まず 回答と解答の違いからだな

>>443
自分で解いたらX^9-1に成りましてまったくわからないのでアドバイスをもらいに来ましたすみません。

>>444
x^6-1を因数分解すんの？

>>444
はあ？

x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)

＞a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

>>447
まず、問題を端折らずにきちんと書くことと、自分がやった内容をきちんと漏らさず書くことからスタート。

>>447
「自分で考えてみた」というセリフを使うことにはまったく意味がない
本当に「自分で考えてみた」のならその跡は別の表現で示せる

で、もういちど>>443を読みな

(X-1)(X^2+X+1)(X^3+1)を解くとX^6-1という答えになる。

その途中式を求めよという問題です。色々迷惑かけてすみません。

>>453
展開すんのかよ？

>>453
断言してもいいが、問題の原文はそんなのじゃないはずだ

>>454
はい。因数分解の式を展開ということです。すみません・・

釣り宣言が飛び出すまであと５レスとみた

ただの基本公式の組み合わせだろ…教科書嫁

空気壊してすみません。もう一度自分で考えてみます。


すみませんでした。

>>451はどうやら無視されたか、あぼ〜んされたらしい
一番的確なアドバイスなのに不憫なことだ

自分がなぜ非難されてるのかすらわかっちゃいないんだろうな

説教臭くて加齢にｽﾙｰ

問題文をそっくりそのまま書くということすら出来んのか。

jpgとかって8ビットだから1024*8*8の数だけあるんですよね？
これ使って黒い部分とか消していったら画像を鮮やかにしたりできるんじゃないですか？？

>>459
自分で考える前に本来の問題文を一字一句違えずここに書いていってくれ

>>462
なにげに巧いww

書きたくないんでしょ
何の問題を考えてるか知られたくない
元の問題を隠したままコトを済ませたい
そんな感じ

だれか>>464の質問おねがいします

>>463
> 問題文をそっくりそのまま書くということすら出来んのか。

出来ない×
めんどくさい○

質問者の怠慢

>>405に聞きたいんだが>>459が成りすまされる可能性はあるか？

>>447
結局展開して途中の
（X^3-1)(X^3+1)
が出てX^9-1にしたんじゃないのか？
指数法則思い出せ。(X^3)(X^3)=X^6

>>464おねがいしますm(_ _)m

>>470
嗜虐心をくすぐるタイプではあるな

>>464
なぜに 1024*8*8 ？

>>470
俺は要領を得ない稚拙な文章の質問を勝手に書き換えて勝手にマルチしたことならある
いっけん良い事のように見えて実は余計なお世話、しかも悪質
結果がどうなったかはヒミツ

>>474解像度が1024で画面が8×8に分割されてるからじゃないんですか？普通のパソコンはそうですよね？

>>476
お前馬鹿だろ
しねよ

いいや俺のほうが馬鹿だね

画面が8×8 って理解不能だぞ

>>477なんでそうゆうことゆうんですか

スレチの話題はなるべくスルーだ。いや今の高校ではこれも数学の範囲内なのか？

>>481
仮に画像に使われているピクセルの数を求めさせる問題がでるとすれば、
それは情報の授業の内容であり、数学とは全く関係ない

今の高校は数学の時間に政治の話になったり色々だから
なんでもありだよ

>>429お願いします

>>434
いったい何人がきちんと読んでないんだ？
一人だけなのか？

>>432
a≦-2　だよ

ax^2＋ax>2x＋2-a
�@全ての実数xに対して、この不等式が成り立つようなaの値の範囲
�A少なくとも１つの実数xに対してこの不等式が成り立つようなaの値の範囲

それぞれの解答を教えていただきたいです。

定数分離、グラフ化

>>486
右辺を左辺に移項してグラフで考えてみなさい

>>486の問題で定数分離するとかアホだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>486
なんと>>411にそっくりな問題が、少し後に考え方が載ってる
そっちの問題との違いは何なのかということも考えてみてほしい
（数式が違うとかいう次元の話じゃないよ、念のため）

外心（垂直２等分線が〜）、内心（角の２等分線が〜）がどうして外接円、内接円の中点になるか分かりません

あと、重心と垂心は定義として覚えるしかありませんか？

よろしくお願いします

いや逆でしょ

外接円の中心だから略して外心。
外接円の中心だから各頂点を結ぶと二等辺三角形が出来て
それゆえに辺に垂線下ろすと垂直二等分線になる。

内心も一緒。

順列・組合せの分野が決定的に苦手なのですが、
本当にできない人向けで、ある程度の応用問題までこなせるようになる
簡単めの問題集でおすすめのものがあったら紹介してください
よろしくお願い致します。

教科書、もしくはそれと一緒に買うことになる問題集で十分
本当にできない人が無理して新しいものに手を出そうとするんじゃない

>>494
底辺校なので問題集は買わされてないんですよ
教科書の問題は全部やりましたけど、いまいち消化不良で

位置と時間の関数
ｆ(ｑ.ｔ)についての完全導関数という言葉があったんだけど、完全導関数の意味教えて

汎関数と合成関数はどう違うの？

字が違う

>>496
スレ違い

>>497
スレ違い

>>496
ググレ

>>497
ググレ

>>492
ありがとうございます！

>>495
だったらなおさら新しいものに手を出すもんじゃない

教科書の問題を何回もくりかえしてやれ
ホントに自力で解けるのか？

>>493
原理というか基本事項が正しくわかっていない状態で
問題をひたすら解いてもまったく力つかないよ

具体的に言えば順列と組み合わせ間違えるとか
CとP使わずに階乗だけで問題とけといわれて出来ないとか
区別のあるものを区別のないものに分ける
区別のないものを区別のあるものに分ける
区別のあるものを区別のあるものに分ける
と聞いて、どう違うのかよくわからないとかね。
ひどい話になると重複順列3^7と書くところを7^3と書いて間違えた経験あるとか。

そういうことは解ってるっていうなら
安田亨が書いてる本とか、駿台から出てる本とかめくってみたら。

>>495
「底辺校なので問題集は買わされてない」のが本当なら
それにあえて逆らうことにどれほどの意味がある？学校の方針なんだろ？

http://u.pic.to/10k7m7

1枚目(2)(イ):β-α=√Dがよく分りません…。

2枚目(2):-1/√3≦m≦1/√3はどこから出たのでしょうか

よろしくお願いします。

>>507
１、解と係数の関係
２、右上の図

>>507
画像見てないけど、
二次関数
y=ax^2 +bx+c
a≠0
D≧0
に対して、x軸との2交点の距離は
|α-β|=(√D)/|a|
で表されることを使ったんだろう。

両辺は非負だからそれぞれの平方を調べてみれば相等性がわかるよ。
解と係数の関係くらいは知ってるだろ。

追記
もちろん2交点が(α,0)と(β,0)の場合です。

3次関数の書いとけ係数の関係教えて下さい

>>511
三次関数じゃなく三次方程式だろJK

>>511
因数定理と恒等式使え

僕がやると変になるんですけど・・
ax^3+bx^2+cx+d=0の解をα,β,γとすると
ax^3+bx^2+cx+d=a(x-α)(x-β)(x-γ)が成り立つから、これをxの恒等式とみると〜
って感じで係数比較で連立方程式立てたんですけどイミフになります
ここまであってますか？係数比較より数値代入法のほうがいいのかな？

>>509

|α-β|=(√D)/|a|な公式なんかあるんですか？

ちなみに解と係数で出来ました。

2枚目のやつもお願いします…。

公式は自分で作ればいい

>>514
まぁ連立でもいいけどさ、お前は3次の展開もろくにできんのか

>>508

右上の図見て分かってたら質問しないんですけど

>>515
一応言っておくが教科書に載ってる公式ではないぞ

>>515
携帯からだから画像が見えにくいが
直線の傾きを考えたんじゃないの？
円の接線は、中心から接点へ引いた線と垂直であることを使えば

a(x-α)(x-β)(x-γ)=a{x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+αγ)x-αβγ}になったんですけど
これで
三次方程式だからa≠0だから、両辺をaで割ればいいんですか？

>>518
傾き30度の接線てヒントに書いてる。嫁。
それを分数で書いたらどうなる？

両辺aで割ったらx^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+αγ)x-αβγになりました
これで係数比較したら解と係数の関係になりますか？

なるかどうか見たらわかるだろ…

間違ってないですか？

間違っていますん

わかりましたありがとうございます

>>509 >>516の言うとおり、自分で作っとく公式だねぇ。
ax^2+bx+c=0 (a≠0)に対して「判別式」D=b^2-4acだが、この式が
解の公式のルートの中身であることは当然気づいてるべ?
（つか、√の中身が負だったら解が複素数になるんで
実数解にならない、ってのが判別式の一つの原理だし）

だったら解の公式はx=(-b±√D)/2a って書ける。
実数解の一方がαで一方がβなら、その差をとると、
-bが消しあって、分子が√Dの+2倍か-2倍（どっちから
どっち引くかで符号が変わる)。√Dは正に決まってるから、
その絶対値を取ると

|α-β|=|2√D|/|2a| = (√D)/|a|

解と係数の関係から(α-β)^2=（α+β)^2-4αβを作って
両辺の平方根取る考え方もあるが、↑の導出だとグラフに絡めて
図形的な意味も見出しやすい。

>>515ですが少し時間下さい。皆さんのヒントでもう一度考えてみます。
それでも駄目だったらまた後で来るのでその時はよろしくお願いします。

ｲｲﾖｲｲﾖｰ

xy=2は何故双曲線なんですか？双曲線ってx^2/a^2-y^2/b^2=1とかで表されるじゃないですか

>>531
y-x^2は何故放物線なんですか？放物線ってy^2=4pxとかで表されるじゃないですか

>>531
xy=2を±どっちかに45ﾟ回転してみ

>>532
y-x^2は放物線じゃあないだろ。意味不明だ。

>>532
え？

>>531
双曲線じゃなくて分数関数だろ

私です

3次関数の解と係数の関係って-b/a=α+β+γ、c/a=αβ+βγ+αγ、-d/a=αβγであってますか？

それとこんな感じでn次方程式の解と係数の関係ってつくれないんですか？

>>538
合ってるけど、c/a=αβ+βγ+γαと書いた方が美しい。

531ですがxy=Cタイプは直角双曲線だた

どこが美しいんですか？

常用対数の
たとえばlog10^0.25みたいなやつの計算って前にくくりだして0.25×1でいいの？＿

いいよ

>>542
文字がcyclicだろ。

英語分からないのでごめんなさい
n次方程式の解と係数の関係はないんですか？

ありがとう

もひとつお願いします
log全体をマイナスにすると中の数字はどう変わるの？分母と分子がひっくり返る？

>>546
あるよ。

http://bit.ly/ZCIiH

>>547
真数が逆数になる
log(a)=-log(1/a)

>>549
本当にありがとうございます！

1,2,3,4,5,6,7の7個の数字から異なる3つの数字を選んで、
3桁の整数を作る。百の位、十の位、一の位をそれぞれa,b,cとするとき
a>b≧cとなる整数はいくつできるか？

という問題があって、解答は
＞次の2つのパターンがある
＞(1) a>b>c型・・・7C3=35個
＞(2) a>b=c型・・・7C2=21個
＞したがって35+21=56個
となっているんですが、
(2)のパターンは異なる3つの整数を選んだら
あり得ないと思うのですが、
どういうことなのでしょうか？
よろしくお願い致します。

ありえないね。

>>552
やっぱり解答ミスですかねー

http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/k_power/k_power.html
ここの【例題】４次方程式x^4+4x^3+x^2+x+1=0の４つの解の１０乗の和を求めよ。
ってところのxf'(x)/f(x)の下の14111ってなんですか

係数だけを抜き出した割り算

>>555
なぜ係数の割り算で和が求まるのでしょうか？

係数だけを抜き出してるだけでやってることは整式の除法だけど・・・?
数学Aか1かで整式の割り算の時に係数だけ抜き出して割ったほうがはやいよー
とか教わらなかったかい?

>>556
解説読め

aは定数とし、nは2以上の整数とする
関数f(x)=ax^(n)logx-ax(x>0)の最小値が-1となるようにaの値を定めよ。ただし、対数は自然対数とする

って問題なんですが、できません
バカにされるの承知で教えていただけませんか？

∫1/(2x^2+x-1)dx　
これの求め方がわかりません
教えてください

>>560　部分分数分解さえできれば楽勝

与式=∫1/((x+1)(2x-1))dx=∫(2/(3(2x-1))-1/(3(x+1))dx=1/3log(-2(2x-1))-1/3log(4(x+1))+C

>>559
マルチ

部分分数分解って適当な略語ないの？

ぶんぶんぶん

Oを原点とするxy平面上に２つの円<C1>(x-1)^2＋y^2=1 <C2>(x＋2)^2＋y^2=4がある。

C1上の動点(P≠O)に対して直接OPとC2の交点を(Q≠O)とする。 線分PQの中点Mの描く図形を求めよ


わかりません(´;ω;`)
誰かお願いいたします。

>>565
顔文字やめろむかつく

>>565
マルチ

マルチって言っているかた、どことマルチなの？おせーて

>>566
うざい

>>569
うざい

「有罪」の読み方は

寝ます　おやすみなさい

>>570
うざい

>>573
うざい

>>563
別に略す必要ないんじゃない？

>>574
うざい

>>576
うざい

>>575
冗長だろアホか

５７５です。

>>578
たかが６文字がですか？

>>579
お前数学向いてないよ

>>580

５７５です。

>>580
なんだ荒らしですか。

略す必要ないです。

ちょｗ荒らしに荒らし扱いされたんだがｗ

数学やってて「部分分数分解」なんて冗長な表現に違和感を覚えないようじゃどちみち先が見えてるなｗ

>>583　　このスレはそんな個人の感想を書く場ではない。

>>563
俺はPFDって略してるよ

>>585　　PFじゃなくてか？

>>583
数学は可能な限り長ったらしい表記を嫌って明快にするよう心がけるべきだと思うがな。

おれもPFD

俺はブンブンって言ってるが。

何この自演臭い流れ

>>585
>>586
>>587
ありがとうございます
これからはPFDと書きます

>>575
無能なゴミは死ね

５７５です。

>>590
なぜ略す必要があるんですか？
聞いておいてその態度はないんじゃないですか？

>>590はなりすましだと思うが

まあそうだね。意見を異にしても無礼極まりないね。

>>565 R(-1.0)を取りMと結ぶ。 ∠OMRに注目するといい事あるかも？

そもそも部分分数分解は黙って式変形すればいいんだから
わざわざ言葉書く必要ないだろ

>>591
荒らしいい加減に死ね

え、俺が悪い流れ？

累乗と冪乗ってなにが血が運ですか？

はじめまして、とりあえず僕の自己紹介しておきます
年齢 18歳
身長 187cm
体重 43kg/G
血液型 B型

フランスでは>>599の個人情報をきいたら罪になる

kg/Gってなんだ？

地球上での重さ

痩せすぎﾜﾛｽ

kgって質量だぞ
質量を加速度で割ってどうする

重力加速度

>>604
>>604
>>604

三角方程式って、
sinx = 1/2見たいな問題のときに

x=arcsin(1/2)じゃだめなんですか？

>>599
それいうならkg・Gだろ

>>608
ニュートン

>>608
それだと圧力になるだろ

Gは重力加速度ではなく万有引力定数
そして単位には普通登場しない

>>610
ちょw

別に無理しなくても　kg重　でいいじゃんか。

なんだこの釣り堀ｗｗｗ

g=9.8(m/s^2)だろｗｗｗｗｗ物理勉強してないの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ざっこーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ってか、自己紹介しなくていい。

マジレスすると43kgが正解

いや、体重は重さだから43kg重が正解だ。

>>617
お前馬鹿？ちゃんといえばkg重だろ
普通はkgって略すけど

1G当たり43kgって意味なんですが（；＾ω＾）
数学板の人って頭わるいですね

重量=質量*重力加速度だからkg重だろ

　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　|　　 |　 　 |　　| ｜ 　 |　　 | 　 |｜　|　|
　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　ﾚ　　|　 　 |　　| ｜ 　 |　　J 　 |｜　|　|
　　 　∩＿＿＿∩　　　　| 　 |　　| 　 　 J　 　 |　　| ｜　　し　　 　 |｜　|　|
　　　 | ノ＼　　 ,＿ ヽ　　.| 　 ﾚ　｜　　　　　　｜　 ﾚ｜　　　　　　　|｜ Ｊ　|
　　　/　　●゛　　● | 　 .J 　　 　 し 　 　 　 　 | 　 　 |　　　　　　　｜|　　 J
　　 |　∪　　( _●_)　ミ　　　　　　　　　　　　　.｜　 　 し 　 　 　 　 J｜
　　彡､　　　|∪|　　 |　　　　　　　　　　　　　　.Ｊ　　　 　 　 　 　 　 　 ﾚ
　/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
　(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
　 ＼　 "　 ／　　｜　|
　　　＼ ／￣￣￣ ／

>>620
顔文字やめろむかつく

てか>>623普通にきもいｗ

てか>>624普通にきもいｗ

>>625うぜぇんだよ人の真似しかできないボケ

>>626うぜぇんだよ人の真似しかできないボケ

>>627ほんまにきもい

俺の方がキモい

>>628ほんまにきもい

>>629
俺の方がもっとキモい

>>631
いやいや俺の方がずっとキモい

>>630おまえずっと2ちゃんに張り付いてレスしてるだろ　ニートきもすぎ

>>633おまえずっと2ちゃんに張り付いてレスしてるだろ　ニートきもすぎ

>>634レスしてこなくていいからくたばれ

King大好き

とりあえずこの辺で自己紹介しときますね
年齢　ヒミツ
身長　168ｃｍ
体重　55キログラム重
血液形　O型
好きなもの　バームクーヘン

バウムクーヘンじゃね？

俺のオハコを奪った>>631が許せない

バウムクーヒェン

========================軽すぎ======================
【裁判】法定より軽い判決「２０歳、更生期待」強盗致傷懲役５年　さいたま地裁
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1252714271/
↑被害者はあごを骨折

========================重すぎ======================
【裁判】裁判員裁判：強盗強姦罪で求刑通り懲役15年・・・青森地裁[09/04]
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/wildplus/1252059513/
↑被害者は無傷。「心の傷」(爆笑)を負っただけ
教え子強姦46件、強姦未遂11件、強制わいせつ13件…鬼畜元小学校教諭に懲役30年…広島地裁
http://hideyoshi.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1252917587/
↑被害者は無傷。「処女」(爆笑)を失っただけ


無傷の青森の強姦が懲役15年、小学生の処女食いが懲役30年なのに、
あごの骨を砕いた強盗が5年かよ(W

「女のマンコが処女であること」は「人間が重傷しないこと」より重いということか?
エロ立法者、これを利用して付け上がる女ども。

男性差別でもうめちゃくちゃだな。

教え子強姦は30年でも軽いよ
軽すぎる

わかったからとりあえず移動しな。スレチ

>>643
お前都合が悪くなったら話逸らすよな？

>.644
あんた誰と戦ってるの？

俺だよオレオレ

け、健太かい？

>>635レスしてこなくていいからくたばれ

誰か俺にレスしてくれくたばっちまう

自演スレになっちまったか。

元からだよ、だってここまで大半が俺の自演だもん

むしろどれが俺の自演なのか当ててくれ

俺は女の子のおっぱいモミモミしたいんだけどどうやら無理そうだから、胸筋鍛えて擬似おっぱいを作るお

次の質問どうぞ
↓

なんでホタルすぐ死んでしまうん？

坊やだからさ・・・

美しいものは短命なんだよ(ｷﾘｯ

次の質問どうぞ
↓

1+1=2ってどうやって証明するんですか？

別スレがあるからそこで聞け

次の質問どうぞ
↓

kingは何者ですか？

別スレがあるからそこで聞け

次の質問どうぞ
↓

X^2+Y^2=Z^2が成立するような3つの自然数X,Y,Zは無数に存在するか？

途中で送ってしまいました。
全く手つかずでどこから切り崩せばいいのか検討がつきません。

正確に書きなおします。

X^2+Y^2=Z^2が成立するような3つの自然数X,Y,Zの組は無数に存在するか？

ピタゴラス数でググレ

>>665-667
その問題について、余はエレガントな証明を考え出したが
この 2chたる掲示板では、あまりにも余白が狭すぎる

by 萌える・ド・ブルマー

　　　　　 　 　 　 {/ {:::::::::::/_｣/ l:／　 /｀トl:::::::ｌ::::::::::ｌ::::::::l
　　　　 　 　 　 　 　 V:::::::l＾iさ　　　　=ミ:､|/!:::!:::::::::::!::::::::l
　　　 　 　 　 　 　 　 〉::::::l ｣り　　　　 /（_ﾊﾉ:::l::::::::::::|::::i:::|　　見るなぁ！ばかぁ！！
.　　 　 　 　 　 　 　 /.::::::/　 ´　　　 ､代ノﾉ.::::｢ヽ:::::::!:::ﾊ:l
　　　　　 　 　 　 　 l::::／〉―- ､　　　 `７.::::::/.ノ::::::ﾉ:/　}
　　　　　 　 　 　 　 |/／　 　 　 ヽ　　 /.::／::::/:::／:/　/
　　　　　　　　　　　 （　 　 , -=ー'-ニ/／ {::::/／}／ヽ､＿_, ィ７´￣_＞
　　　 　 　 　 　 　 　ヾ.:､/　　､＼　　　 　 ∨'　＿二ﾆ=‐'´　/￣￣
　　　　　　　 　 　 　 　 /　　　 ',　＼＿＿＿　　　　 ＿＿_ノ
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　　　　　　　 　 　 　 /　　　　　　l　　　 ＼|_／ 　 ',　　l　　＼
.　　　　　　 　 　 　 /　　 　 　 　 l/　 　 　 　 　 　 ', 　 l　　　ヽ
　　　　　　　 　 　 /　　　　　 　 /　 　 　 　 　 　 　 ',　_｣　　 　 ）
.　　　　　　 　 　 /　　　　　 　 /　　　　　　　　　　　　＞ '"￣￣｀ヽ
.　　 　 　 　 　 ノ　　　　　　　/ ＼　　　　 　 　 _,　／. -―､‐- 　 　 ',
　　　　　　　／　　　　 　 　 /　 　 ＼_, ,. -‐ァ'´／　 　　＿__ヽ､_　 　｝
　　 　 　 ／　　 　 　 　 　 /　　　　　Y　 ／　/　　 , ィ ´: : : : : : :＼ノ　　_　-‐ ７⌒ヽ､
. 　 　 ／　　　　　 　 　 ／ 　 　 　 　 |　　 ／　 ／: : :┌―- ､.: : : :＞ '´: : : : :/.:::::::::::::＼
　　,.ｨ´　　　　　　　　／　　　 　 　 　 l　,.<　 ／: :,:イ￣.:::::::::::::::`＜_: : : : : :_／.:::::::::::::::::::::.＼
￣l　|　　　　 　 　 ／　　　 　 　 　 　 l/　 ∨: :／: :〉.:::::::::::::::::::::::_／ ￣￣ Λ.::::::::::::::::::::::::::::.ﾍ
　 |　ヽ　　　　　／　　　　　 　 　 __∠.Ｚニｺ／ : : /.::::::::::／、￣　　　　　 /　 V:::::::::::::::::::::::::::::.',
､　＼　＼＿_／､＿＿＿＿＿,／.:::::｀ヽ: : : : : : : /.:::::::／　　＼　　　　 ／　　　',:::::::::::::::::::::::::::::.l

ピタゴラス数なのはわかっています。
ただどうやって証明をすればいいかさっぱりなので…

つか1以外の公約数持たないって条件無いなら3、4、5を整数倍すれば無数にあるじゃん

X,Y,Zは互いに素という条件も必要みたいだな。

>>671
ピタゴラス数のm、nには任意の自然数入れていいんだぞ

少しひらめいたのでやってみます。
ありがとうございました。

>>671
任意の正整数m,n(m>n)についてx=m^2-n^2 ,y=2mn ,z=m^2+n^2という風にx,y,zを置くと
x,y,zは整数だろうか。そしてこれらの関係式はどうなる？

肉体関係。

ぶっちゃけ、数学板ってKing以外はどうしようもないクズしかいないよなｗ

>>667
z≠0であるから、両辺をzで除すことで、x^2+y^2=1の有理数解が無数にあることを示せばよいことが分かる。
点Ａ：(-1,0)はx-y平面上の曲線Ｃ：x^2+y^2=1の上の点である。
この点を通る有理数mを傾きに持つ直線y=m(x+1)はＣとＡ以外の点で交わり、
その点のx,y座標は有理数であり、mが異なればAもそれぞれ異なる、mは無数に存在するので題意は示された。

（整式の加法・減法）
　A=x^3+2x^2-x-4
　B=2x^3-x^2+3x+6

　3A-B-(A+2B)を計算せよ。

回答を見ると、-4x^3+7x^2-11x-26　となっていますが、この回答あってます？
-4x^3+5x^2-5x-14　になりませんか？　　←俺の回答

-4x^3+7x^2-11x-26　が正解

>>680
◆ わからない問題はここに書いてね 260 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/623

>>680
たとえて言うなら
「一般相対性理論」は「光速度不変の法則」と言い替えることも出来るほどです。
「光速度」が「Ｃ」・・ということになります。
「物理学の基礎中の基礎」ではありますが・・念のため。

>>683
どこからわいてきたｗ

そのうえ間違ってるし

生成演算子と消滅演算子がわかりません><
教えて下さい><

高校数学からやり直せ

a[1]=k+√a, a[n]=k+√(a[n-1])で定義される数列について
(2)k=2,0<a<4のときlim(n→∞)a[n]を求めよ
(3)k=2,a≧4のときlim(n→∞)a[n]を求めよ

という問題を解いていたら最後のところに

(研究) |f(b)-f(a)|≦k|b-a|は有名な条件である

って書いてあるんですけど
具体的にこの条件は何に使われているのか書いていなく
問題の中でも特にこれが使われている要素がないのでよくわからないのですが
この|f(b)-f(a)|≦k|b-a|という式は何に使われるんですか?

形的には平均値の定理の問題に良く似てますけど。

http://q.upup.be/?MWHjLKcbxf
この問題教えて下さい

>>688
リプシッツ条件

>>688
その問題でニ項間漸化式の特性方程式の解がただ1つである
ということを保障してくれてるのがそのCauchy-Lipschitzの条件。

x=√x+kを解いてx=4が出るでしょ。
x=1とかは無縁根でx=4にただ一つに決まる
当然極限値も4に収束してる。

>>690-691
ありがとうございます。
リプシッツの条件というのですね。参考になりました

どなたか極方程式を詳しく説明してくれませんか？
r＜0の場合も扱うってそもそもrって長さなのでマイナスってありえなくないですか。ここらへんがよくわからないですお願いします。

長さがr<0で偏角がθ ⇔ 長さが|r|>0 で偏角がθ+π

ぶっちゃけて書けば、r=f(θ)でr<0だったら、
θが示すのとは正反対の向きに|r|だけ行ったところに、
その方程式の示す点がある、と考えりゃ良い。

三角関数ってなんのためにつくられたんですか？なにか理由があるはずですよね？

数学史スレにでも行くのが適当と思いますよ。

関数は作るものじゃないよ

>>694

なるほどありがとうございます！

>>697
気がつけばそこにあるものですね、分かります。

>>689
俺と似てる

あんな血管浮き出たの嫌だ

一般に3体問題は解析的に解けないことを数学的に証明して下さい

　　∧＿∧
　 (´･ω･) いやどす
　　ﾊ∨/~丶
　 ﾉ[三ﾉ　|
　(L|く＿ノ
　　|＊　|
　　ﾊ､_＿|
""~""""""~""~""~""

大きさが異なる9つの玉があり、そのうち赤玉は4個、白玉は3個、青玉は2個である。
この9個から4個を取る時、どの色の玉も含まれている場合の数を求めよ。

という問題があって、

9C4-(4C4+4C3+3C3)-(4C2*3C2+4C2*2C2+3C2*2C2)=93
↑
全体-(赤4ｺ+赤3ｺ+白3ｺ)-(赤2ｺで白2ｺ+赤2ｺで青2ｺ+白2ｺで青2ｺ)=93

としてみたんですが解答は72通りとなっています。
どこで間違ってしまったのか教えてください。

×9C4-(4C4+4C3+3C3)-(4C2*3C2+4C2*2C2+3C2*2C2)=93
○9C4-(4C4+4C3*5C1+3C3*6C1)-(4C2*3C2+4C2*2C2+3C2*2C2)=72

f'(x)を2で割るとf'(x)/2になるんですか？
それとも{f(x)/2}'になるんですか？

前者。

。より．の方がかっこいい

どっちも同じだろ？
{kf(x)}'=kf'(x)（kは定数）なんだからさ。

うるさい．

>>708
それ，掲示板では見にくいんだよね．

大学生の癖にかっこつけて、シケプリに論文調で，や．を使う奴が果てしなくうざい件について

f'よりf’

お前らいちいちうるせぇんだよ

>>712
うざいのか？ｗ
でも数学の場合は「、」より「，」のほうが見やすくないか？

>>713
正直「’」のが見やすい。

talk:>>714 ごめんなさい．

2x^3+4x^2-4ax^2-8ax-x^2-2x+2ax+4aを因数分解せよ
お願いします(;´Д`)ﾊｧﾊｧ

絶対いやです

>>717
f(1/2)=0

>>717
(x+2)(x-2a)(2x-1)

なんでいやなんですか??

きもい

ありがとうございます!!途中の式も書いてくれたら嬉しいですo(^-^o)(o^-^)o

>>721
　　∧＿∧
　 (´･ω･) いやどす
　　ﾊ∨/~丶
　 ﾉ[三ﾉ　|
　(L|く＿ノ
　　|＊　|
　　ﾊ､_＿|
""~""""""~""~""~""

>>705
ありがとうございました!!

お前のほうがキﾓいしvV

ヒント:aで括りましょう．

漢字読めません

>>726
キﾓい

>>728
読め

>>723
xについて整理した後、x=-2とx=1/2を代入したら与式=0になるから、
組み立て除法で与式を(x+2)と(x-1/2)で割ればいいんだよ。

aでかつりましょう??

数�@の問題だからそんな難しいコﾄ習ってません(¨；)

くくる【括る】
[意]物にまいてしめる。しばる。ひとつにまとめてしばる。ひとまとめにする。
[例]首をくく（縊）る・高をくくる・括弧でくくる。

そこまでしてやるのか・・・

http://imepita.jp/20090915/651200
この問題の(2)のa=2のときの求め方を教えてほしいです。よろしくお願いします

高３の秋。両親と妹が親戚のとこに行って夜まで帰ってこないので、家には俺ひとりきり。
そこで俺は最高にゴージャスなオナニーをしようと思いついた。
居間のテレビでお気に入りのAVを再生。洗濯機から妹のパンティを取り出し、
全裸になって頭からそれをかぶり、立ったまま息子を激しくシゴいた。
誰もいない家で、しかも真昼間にやるその行為はとても刺激的だった。
俺はだんだん興奮してきて、
「ワーオ、最高！イエース！グレート！」と叫びながらエアギターを弾くように部屋中を動き回ってオナニーをした。

テーブルに飛び乗り、鏡に自分の姿を映し、「ジョジョ」を髣髴とさせる
奇妙なポーズでチンポをこすってみた。
すさまじい快感で汗とヨダレが流れるのも気にならなかった。
「ヨッシャーいくぞー！！　ボラボラボラボラボラボラボラボラ ボラーレヴィーア！！」
俺はゴミ箱の中に直接ザーメンをぶちまけようと後ろを振り返る。

そこには両親と妹が呆然と立ち尽くしていた。怒りとも悲しみともつかない不思議な表情を浮かべながら…。
「な、なんなんだよ！お前ら！！

>>707>>709
どっちも同じなんですね；
ありがとうございました。

複利計算って何ですか？

>>739
利息にも利息がつく。

100万円(元金)を年1%の利息で預けたとする。
単利なら1年で101万円、2年で102万円、n年で100+ｎ万円。
複利なら1年で101万、2年で102万100円、3年で103万301円、n年で100*1.01^n万円。
2,3年だと目立たんが、指数の恐ろしさで年が多くなるとかなり差が大きくなる。

1+√2の小数部分を<1+√2>とする
lim(n→∞) <(1+√2)^(2n)>
lim(n→∞) <(1+√2)^(2n+1)
を求めよという問題で答えが1と0なんですけど
結果がすごく不思議です。

これは
(1+√2)^2nというのがnがものすごく大きいとき
〜.999999999みたいになっているイメージなんでしょうか?
逆に(1+√2)^(2n+1)もnがものすごくでかいとき
〜.000000000000001〜みたいになっているという感覚でしょうか?

うん

つうか

>>741
不思議なように見えて結構当たり前の結果だよ

すっごい雑な言い方すると

0.99999999999999999999999999999999999=1
だから
0.99999999999999999999999999999999999^2
=1.00000000000000000000000000000000000

みたいなぁ。

>>742
>>744
お二人ともありがとうございます。
1=0.9999〜の説明はわかりやすかったです。ありがとうございます

Reply:>>662 私を呼びているか。
Reply:>>741 a(n+2)-2a(n+1)-a(n)=0, a(1)=a(2)=1 を満たす数列から何かわかるかもしれない。
Reply:>>744-745 何をしている。

>>746
荒らすな。

問題で常用対数log2=0.3010とするとかってありますけど、log2と0.3010は同じ値でないのに=で結んでいいんですか？

だめです

そうするって書いてあるんだから従えばいい
というか従うしかない

円周率を3.14とするという問題は全部間違いと言いたいんですね

>>747　もはや、ボケとツッコミのように息が合っているなー

>>751
間違いです

>>753
なら納得です

>>740
その1.01というところは、年2%だったら1.02、年10%だったら1.1とすれば良いのですか？

自分で考えてください

わかりました

ダメだ・・・もう我慢の限界・・・
もうね、数学やってる自分には馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
高校生とかニートの人達には楽しめるかも知れないけど、自分は無理・・・
っつーことで退散しますわｗ　あとは諸君だけでやってくれやﾉｼ

いやです。

数学やってる奴がなんで高校スレに居座ってるんだって話だ
それで馬鹿馬鹿しいとかマジ頭おかしい

数学やってない奴が数学板にいる方がおかしいわ

いや数学板はロリコンとショタが集まる板だから数学やってなくてもいいんじゃないか

はぁ？数学やってるロリコンとショタが集まる板だろ勘違いすんな

その理屈はおかしい

>>758って前からスレのレベルが低いって連発してた奴だろ
誰もいてくれって頼んでないから黙って来なくなればいいだけなのにな

コピペだからマジレスすんな

数学やってる奴なら自分の関心のある話題のスレで楽しく話すればいいだけ
高校スレにいるってことは所詮そのレベル

どうでもいいけど
> ・回答者の低レベル化防止のため、東大理系入試で合格点を取れないレベルの回答者は回答を控えてください。
は既にこのスレのルールと化しているから守れよな。

やだ

2004年くらいの激易化した東大理系入試で合格点取れるのと
今年のような難化した東大理系入試で合格点取れるのとではまたレベルが違うよな。

馬鹿なの？難化したら合格点下がるだけだろ

>>771
>>771
>>771

合格点が下がるということは
>>771みたいな馬鹿でもその域に達してしまうということだ
たしかにこれは由々しき問題。

>>741
a(n) = (1+√2)^n + (1-√2)^n とおけば、 a(n) は整数。
0 < (1-√2)^(2n) < 1 だから
<(1+√2)^(2n)> = 1 - (1-√2)^(2n)

>>773
俺どの年度でも4完以上はできるけど

>>768
どうでもいいのに指図するとはいかに？
頭弱いんだろうな。

でた揚げ足ｗ

>>768
合意も形成せず勝手に改変したテンプレに従う必要はないと存ずるが。

テンプレに合意など不要

じゃあ、そんなもん従う義務もないな

うわ、こんなに該当者いるのねｗ

該当者あわれｗなんで馬鹿なのに回答やってんの？ｗ

呼んだ？

775 名前：大学への名無しさん　[sage]　投稿日：2009/09/08(火) 21:38:54 ID:XyPociH70 (PC)
あっちの高校生スレも酷いもんだよ

777 名前：大学への名無しさん　[sage]　投稿日：2009/09/08(火) 21:40:15 ID:x0opLLR90 (PC)
板のクオリティが落ちてるのかな？過疎とか？
最近は見に行ってないんだけど

779 名前：大学への名無しさん　[sage]　投稿日：2009/09/08(火) 22:01:43 ID:XyPociH70 (PC)
>>777
現在の回答者の多くが過去の質問者で成り立っているからかなり酷いスレになってるよ。
板全体としては知らん。

鉄則

他人の回答が気に入らないなら自分が回答を書く事

質問者に迷惑がかからなければどんなレベルの奴が回答したっていいんだ
自分でレベルが低いと自覚してる俺がそうした、迷惑をかけないどころか喜ばれてハッピー

回答者の低レベル化を防ぐことなんかよりも、回答しないどころか荒らし目的でここに居座っている
連中を排除する方がよっぽどスレのためになるのに
どうして皆そのことに気づかない（もしくは、気づかないフリをする）んだろうか

誰も他人の回答が気に入らないなんて言ってない

低レベル回答者は質問者のためにならない回答をよくしているのにその自覚がないから困る。

>>786
さあ、スレのためにここから消えようか

糞回答嘘回答しても気付かないんだよな

>>790
そういう時は気付いた奴が訂正するんだよ

まともな回答者がいないときはおまえら誰も気付かないままじゃないか

こういうことか

774 名前：大学への名無しさん　[sage]　投稿日：2009/09/08(火) 21:37:41 ID:x0opLLR90 (PC)
このスレも要らんかもな
日によってはめちゃくちゃな回答が放置されてるし
アッチなら突っ込みが入るだろうが

気付かないままだと誰か困るのか？

質問者

「質問者のために」なんて殊勝な考えを持つ回答者なんて実在するんだろうか？
質問者に自分で考えさせる機会を奪って完全解答し、快感を得たいだけの奴の多いことといったら
だがそれが一部の質問者にとっては、非常にありがたい存在であるとというのが現実

そしてまともな質問者はその状況を見てスレを去っていく。
質問の低レベル化。ここ数年こんな流れですが。

そういう所だと思って諦めれば？

僕は余計な説教なしで答えだけホイホイ教えてくれる人がいいです

僕もです

「回答者のレベル低下」を憂慮してる奴が回答者をやろうとしないんだから
どうしようもないだろ

>>796
同意しますな。
なぜ完全解答するのかわからん。
質問者にとって有害だ。

自演スレ作ってやれよ

>>798
その状況はどうみてもスレの衰退なのでそれを防ぐルールを追加したわけです。

あんた達みたいなのがいるせいで誠実な回答者が消えていくんだよ

このままではいずれ現在の低レベル回答者ですら楽しめないような底辺高校生の質問しかなくなってしまいます。

それもまた自然の流れよ

そうしたいのだが、たまに エスパー問題やフィールズ賞クラス、未解決問題などを
投げかけてくる輩がいるから困る

>>808
そのなかで一番厄介なのはエスパー問題だな。

間違いない。

エスパー問題は>>1嫁で終わり

このスレがどうなろうが知ったこっちゃないです
数学を専門にしてる人がなんでこんなスレに執着するんですか？

久しぶりにのぞいたら
このスレって東大レベルの人しか回答できなくなってんのか？
別に答が正しければいいんじゃないのか？
正しくなければ　誰かツッコんでやればいいじゃん
なんて思う今日この頃

>809
エスパー検定とかあれば3級なら通りそうだｗ

>>811
数学専門じゃないですが？俺はこのスレで回答するのが暇つぶしになるのであまり暇つぶしにならないような教科書問題が増えてほしくない。

>>812
荒らすな

>>813
答えたくないならスルーでいいんだよ

>>812
>>793

>>815
スルーばっかじゃ暇つぶせないだろ

>>816
暇なら勉強すれば？

>>809
最近、エスパー能力を要する問題が楽しみで仕方ない
現在7級と自負しているが（以前、見当ハズレのエスパーをやらかしたので6級を自主返上した）
もちろん現状に甘んじることなく、積極的に問題に取り組みエスパー能力アップに努めている
もっとも、昇級するか否かの判定も自主的なものだが

全エス連との連絡が取れないのでそうするしかないのだ

>>816
そんなもん知るかハゲ

>>812
久しぶりに見た

>>817
勉強は馬鹿の方がやるべきだろ？

なんでこのスレは低脳が偉そうなんだろ

そんなことよりあゆまりん後編はまだでないのかよ

こんなところで秩序がどうたら喚いてもどうしようもない。
丸投げスレ、レベル別スレ、規制可能掲示板の利用etc
どうせ荒れるか過疎る。
気に入らない奴は黙って去るのが最良。

×暇つぶし
〇ちょっと歯ごたえのある問題に回答して悦に入る

俺が貼ったコピペのせいでスレが大荒れでワロタ

>>824
うん、わかってるじゃん、そりゃそうだ

いいえ元からこんなものです

>>821は大学の勉強には挫折してしまって勉強する気もないらしいです

>>821
もはや低脳が大半を占めてるから仕方ないよ
多い方が勝ってしまう

>>828
大学の勉強程度で挫折するやつなんていないだろｊｋ

ここに書き込んでいるのは俺をいれて3人と見た

ここで大学入試の問題に回答することでかろうじてプライドを保ってる人間もいるんだ
それがなぜわからないんだ

プライドとは違うけどな
低脳には分からんだろうな

>>830
小学生の時点ですでに挫折を覚えるものもいる
たとえば俺とか

>>818
俺もエスパー検定受けてみたいんだが。
とりあえず、エスパー問題が何級相当なのかわからない。
問題の時にエスパー何級問題か教えてくれると助かる。

>>833 アイデンティティですね判ります

いやそういうことじゃなくて面白い問題は解いてて楽しいだろ？
それを求めてるんだがそれ以外の理由で回答してる人が自分には理解できない。

囲碁・将棋の言葉を拝借すると
段位の人は、同じレヴェルの段位に、勝つこともできれば、負けることもある ように

エスパー3級認定の人は、実は、エスパー3級相当の問題を考えることもできる ということだ
問題を解くことと、作為することとは "表裏一体"なのだ

b[1]=a, b[n+1]=b[n](b[n]-2)　aは実数
で表される数列{b[n]}の一般項をaとnの式で表せ

お願いします.

>>835
それも自主判断でお願いします

三角錐の高さを求めたいんだけど
その高さを求めるのはh=3V/Sだとわかった。
しかし、その体積であるSを求めるのに高さがわからないんだからどうしようもないじゃなういか！！
だれか教えてください

>>840
わかりました。がんばります。

・・・と思ったらさっそくわけわけらない問題が。
これは何級だ？・・・・・

>>841
わかっている条件を全て書きだせ。
話はそれからだ。

>>843助かる。
底面の一辺が１０ｃｍの正方形をなす正四角すい。
頂点Oから底面にひいた垂線OHを求めよ。
わかってるのは底面の四角形の一辺が１０ｃｍで、頂点Oから
底面の四角形ABCDから　OA　OB　OC　OD　の長さが各１３ｃｍ。

>>844
底面ABCD（一辺10の正方形）の対角線の長さが10√2。この半分5√2がAHになる。
よって、AH^2+OH^2=OA^2から
(5√2)^2+OH^2=13^2

>>839
ひとまずa≧-1の場合を考える。
b[n]=2c[n]+1としc[1]=cとおく。
a≧-1よりc≧-1
漸化式を整理するとc[n+1]=2c[n]^2-1
c≦1ならc[n]=cos(x[n])
c>1ならc[n]=cosh(x[n])={e^(x[n])+e^(-x[n])}/2
とおけば倍角公式を利用することで漸化式が解ける
もしa<-1ならb[n]の代わりにb~[n]=b[n+1]を考えれば
b~[1]=b[2]=a(a-2)≧-1なので先の場合に帰着する。

>>845
すごい・・・ほんとにありがとう！

横レスだけど

>>846
cosとかcoshと置換する根拠ってあるんですか?
積分なんかでは√(x^2+1)とか√(a^2-x^2)でsinhとおいたり
cosと置いたりするのが定石になってるけど
c[n+1]=2c[n]^2-1からcosやcoshはどうしてそんなこと思いついたのか・・・

数学得意でもないのに回答してる人って楽しいの？
数学って得意じゃないと面白くない科目だと思うのだけど。

よくいるじゃん。下手なのに碁会所で碁うってる爺さんとか。

碁と数学は違う

もののたとえって奴だよ

碁は下手でも楽しいが数学はそうじゃないと思うのでそのたとえは認められない

そうですか

3x+2y=5
のとき
9x^2-2y^2+3xy+15y-20
はいくつか

因数分解を使わずに解いて下さい
よろしくお願いします＞＜

>>855
顔文字やめろむかつく

>>856ごめんなさい今度から気をつけます＞＜

>>857
顔文字やめろむかつく

>>848
初等的に解けるならこの類の形だろうと思って(知ってて)
やってるだけで、根拠らしい根拠は俺には説明できない。
知らないなら誘導なり何なりがないと難しいと思う。

>>858しつこい
教えて下さい…

碁を知らない人が、たとえで出されても分かんないから
くやしくて、頭ごしに否定する心の狭い人

全く文脈を読めない人乙

空気読めない人乙

(3x+2y)^2=9x^2+4y^2+12xy=25

-3xy-2y^2=-5y
⇔-2y^2=-5y+3xy
⇔-6y^2=-15y+9xy

9x^2+4y^2+12xy-6y^2=25-15y+9xy
⇔9x^2-2y^2+3xy+15y=25
⇔9x^2-2y^2+3xy+15y+20=5

最後-20か。まぁなんでもいいや

>>863
ただの馬鹿か

いえ変態的な馬鹿です

で、数学得意でもないのに回答してる人って楽しいの？
数学って得意じゃないと面白くない科目だと思うのだけど。

>>859
知っててということはなにか類題を経験されていたのですか。
参考までに、その類題が載ってる本とか紹介していただけないでしょうか
気になります。

>>866
なんだ変態的な馬鹿か

どなたかお願いします。

関数F(x)=(√x -3)^2に対し、F1(x)=F(x)、F2(x)=F(F1(x))…Fn(x)=F(Fn-1(x))を定める。√x≧3(n-1)のとき、Fn(x)を求めなさい。

答えは(√x -3n)^2なんですが、解方が理解できませんでした。申し訳ないですがどなたかお願いします。

>>870
で、数学得意でもないのに回答してる人って楽しいの？
数学って得意じゃないと面白くない科目だと思うのだけど。

↑コピペ スルー推奨

>>873
では>>849に答えてください

>>864
ありがとうございます！
すぐわかっちゃうなんてすごいですねしにたい

>>873
>>850

>>871
帰納法

>>875
すぐに死んでください

通報した

>>876
>>853

>>871
帰納法でいけないの?

>>879
>>854

>>877
え…

解ければ楽しいんだろ
得意も苦手も関係ないとおもうけど

>>883
得意じゃなければ楽しくないという結論が最初にあって
そこは譲れない人だろうから何をいっても食いついてくると思うよｗ

そうなんだ？
苦手な人でも解ければ楽しいんだ？
いや〜初めて知ったよ
俺にはそういう人の気持ち理解できなくてさ〜
ごめんな〜

何をいっても頭ごしに否定する心の狭い人

何も否定してない件

>>849はキティちゃんだからな。

全く文脈を読めない人乙

ここは馬鹿回答者ばっかりでレベルの低いスレでつね

>>869
本とかで読んだわけじゃなく、それこそ以前にここで見かけたとか
そういうレベルなんで、申し訳ないけど期待にはお応えできない。

テンプレに書いてあるルールに従わない人って何なの？

>>892
括弧を正しく付けることすらできない質問者と同じだから気にすんな

括弧の係り具合で
基礎問題からエスパー問題になる不思議

もはやこのスレ必要ないと思うマジレス

質問者の意図的かそうでないかに限らず
数・文字・数式などの括弧がどこまで係るかを比較・検討し
そのすべての組み合わせをも（十数にも及ぶこともある）
回答者は考慮しなければならないこともある

国際数学エスパー検定問題 準2級対策

>>877、880　
レスありがとうございます！
帰納法についてよく理解してないからでしょうか？自力では答えの過程が全く理解できませんでした。申し訳ないですが計算過程をお願いできませんか？
ワガママ許してください。

>>897
答えを全部書いてわからないところ聞けよ。

Fn(x)は(|…|√x-3|-3|-3|…|-3)^2(絶対値はn-1個つける)である。√x≧3(n-1)のとき絶対値のなかの数は正であるからFn(x)=(√x-3n)^2となる。　

絶対値のなかが正なら(√x-3n)^2になる理由が理解できませんでした

>>898

すいません、書いてるうちに理解できました!ありがとうございました！

>>821
漢字も満足に書けないヤツが他人の勉強について語るとは

>>892
テンプレって勝手に改変していいそうだからルールでも何でもないんだよ
>>778-780に書いてある

気に入らない奴は黙って去れ

>>903
お前が去れよ

>>904
お前が去れよ

ごめん俺が悪かった

>>901
もしかして低脳につっこんでんの？概出につっこむようなもんだぞ？

>>902
テンプレにルールとして書いてある以上そのスレのルールだよ。
従いたくないならスレの最初の時点で異議を唱えてスレを立て直すべきだった。
異議が出ずにスレが進行したということは皆了解したということ。

>>899
もらったレスをスルーするなよ

>>908
俺は>>899ではないが>>898と言われたから>>899を書いただけだと思うぞ
で自然と解決したんだろ

>>909
見落としてたすまそ

>>891
そうでしたか。。
自分も折角のですので例の置換を軽く記憶にとどめておきます。。

>>911
それより学校行けよ

俺は人と合うのがこわくて外出できない

学校辞めました。あとは人生やめるだけです

教育漢字くらいちゃんと書けよ

2chで漢字漢字言ってる奴って馬鹿なの？

いやおまえがバカ

なんで？2chで漢字漢字言ってる方がどうみても馬鹿じゃん

漢字くらいで騒ぐなバカ

何言ってんの？言い出したのそっちじゃん

言ってるのはおまえだけだカス

【レス抽出】
対象スレ：高校生のための数学の質問スレPART245
キーワード：漢字漢字


916 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/09/16(水) 14:43:31
2chで漢字漢字言ってる奴って馬鹿なの？

918 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/09/16(水) 14:49:38
なんで？2chで漢字漢字言ってる方がどうみても馬鹿じゃん

抽出レス数：2

言いだした奴なんかとうにいない

>>921
なんで「漢字」じゃなくて「漢字漢字」なの？馬鹿なの？

低レベルな上に荒らしまで現れたか

おまえら出て行け

荒らしはこんなとこで漢字指摘始めたそっちでしょ？何言ってんの？

まだ埋めるなよ

次スレはいらんな

>>928
同意。ここはもはやただの糞スレ。他の質問スレで十分だ。

iran

kingが名無しで荒らすから困る

因数分解の公式おしえてください

ここまで一部俺の自演

いやです

Σ[k=1,∞](1/2)^kの計算のやりかた教えてください＞＜

>>935
顔文字やめろむかつく

>>936
黙れ

>>935 教科書で無限等比級数のところでも見とけ
…今は等比数列の和の極限って言い方だっけ？

顔文字くらい2chでガタガタ言うな

>>938
無限等比級数。

lim[n→∞](1-(1/2)^n)を計算すればいいですか？＞＜

>>941
顔文字やめろむかつく

>>942
いちいちレスすんなよ

>>943
でも941は喧嘩売ってるだろ・・・

（　´_ゝ｀） 怒りっぽいﾈ

Reply:>>747 お前は数学板に何をしに来た。
Reply:>>752 [>>747]を排除しておけ。
Reply:>>914 お前は学校を何と思いている。
Reply:>>931 そう思うならお前は何をしに来た。

>>945
顔文字やめろむかつく

まあエエじゃないですかー
コレもひとつの文化なんだし。

>>947
ごめんなさいm(__)m

>>949
顔文字やめろむかつく

　ふーーーん
　　 　 ノ）　　
　　 （;:.:.__）
　　（;;:::.:.__::;）
　（;;:_:.__ﾟ.:.:⌒)　　
（;;;::｡:..　:;+;::;;｀）
　｀~^' ''''''''""~　　

数学�TＡ�UＢの分野別じゃなくて全部ごっちゃ混ぜになって問題になってるような総合問題演習みたいな問題集ってないですかね？

>>952
新数学演習

>>952
大学への数学の12月号くらいからはじまる融合問題総合問題特集
東京出版から出ている解法の突破口
一橋や東大京大文系の過去問ならびに模試の問題集

一杯あるよ

正直数�TA�UBはまとめた教科にして1年で終わらせた方がいいと思う。
数�VCからだんだん面白くなるし、もっと推し進めて数�WDも作った方がいい。
あと何故数�Uの時点でオイラーの公式をやらないのか？
あの式さえあれば指数、対数、三角関数は掌握したも同然なのに。

>>955
やりたい人だけやればいいと思うよ
全員にやらせるというのは非現実的

3Cが面白いとは中々すごい人だ。

無理数の無理数乗ですら高校ではスルーされてるから
e^ixなんか無理だという感じなんだろうな。
それ以前に微分することは習っても微分とは何かとかも習わないしね。
役人の考えるカリキュラムは謎過ぎる。

厳密な定義ってこと？

厳密な定義までは高校で履修すべきことではないだろうね
特に極限は

六日。

nを3以上の整数とする。点Ｏを中心とする半径1の円において、演習をn等分する点P(0)、P(1)、・・・、P(n)を時計回りにとる。
各i=1、2、・・・、nに対して、直線OP(i-1)、OP(i)とそれぞれ点P(i-1)、P(i)で接するような放物線をC(i)とする。ただし、P(n)=P(0)とする。
放物線C(1)、C(2)、・・・、C(n)によって囲まれる部分の面積をS(n)とするとき、lim(n→∞) S(n)を求めよ。

お願いします。。。

>>962
放物線y^2=4p(x-a)とでもおいて
aとpを接線の条件から特定するってところじゃないの

>>963
ありがとうございました

>>963
三角関数の極限の形になったんですが、
lim(x→0) cos(x)/xの形ってどう処理すればよいんでしょうか？

>>965
それ∞

それ単体だとそうですね。
lim(n→∞) n・cos(3π/n)-n・cos(π/n)だとどうなりますか？？

>>967
0

はさみうち

当然nでくくってcos-cosを積の形にまとめたくなる。
狙うのはsinθ/θと1-cosθ/θ^2の極限。
計算ミスしてたら勿論変な値になるだろうが。

和積を使って
2n・sin(2π/n)・sin(π/n)
=(2/n)・(2π^2)・{sin(2π/n)/(2π/n)}・{sin(π/n)/(π/n)}
→0って感じですか？？

0にはいかないと思うんでどこかで計算ミス疑ったほうがいいよ。

どうして0にならないって問題自体の答えがですか？

最終式には上の式+π・sin(2π/n)/(2π/n)}になりました。

n・cos(3π/n)-n・cos(π/n)
= n(1-(1/2)(3π/n)^2 + o(1/n^2)) - n(1-(1/2)(π/n)^2 + o(1/n^2))
= (1/2)(3π)^2 / n - (1/2)π^2 / n + o(1/n)
→ 0

>>973
そう。その最終式があやしいと思う。

ちなみに自分はπ/3になった。

日本語が変でした。
どうしてですか？　0にならないって問題自体の答えがですか？　です。すみません。

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART246
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253107900/

>>977
乙！

>>977 しねかす

いやでーす。

皆さんいつもありがとうございます

どういたしまして

問題：1から6までの数のいずれか1つが書かれたカードがおのおのの数に対して一枚ずつ、合計6枚ある。
これらをよく切った上で、左から右に一列に6枚並べる。
カードに書かれた数を左から順に、和がはじめて11以上となるまで加える。
このとき加えた数の個数が3の下で、最後に加えた数が1となる確率を答えよ。

この問題の答えが1/26なのですが自分の考えだと
カードを並べる並べ方が6!通り、最後に1となるのが461○○○と641○○○の2*3!であるから
2*3!/6!=1/60と求めたのですが何が違うのでしょうか？

>>983
あってるよ

>>984
そうですか、ありがとうございます

>>985
あ、ちょっとまった。
> このとき加えた数の個数が3の下で
これが条件付きという意味なら話は変わる。

>>986
ああ、3のしたって変な表現するなあって思ったら3のもとでって読むんだな

>>986
すみません、ちゃんと『条件つき確率を答えよ』って書いてありました
条件つき確率って何でしょうか？ただの条件と何が違うんですか？

>>988
ググるか教科書読むかして。ここは学校じゃない。つかお前学校行け。

1＜x＜2^(n+1)および0＜y≦log_(2)(x)をみたす整数x,yを座標とする点(x,y)の個数を求めよ。ただしnは自然数とする。

全く分かりません。お願いします。

>>990
まず図を描け

今日学校行ったら上履きの中に剃刀がはいってました・・

ちゃんとヒゲ剃って来いって意味だな

志望大学は足切りだな

だれうま

うめてもい？

いやです

うめ

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