ユークリッド幾何より硬い幾何学

よくトポロジーはやわらかいだのなんだの言われるが
もっと硬い(感じのする)幾何学があってもいいはず

リーマン計量のみを用いる幾何学

格子の幾何、離散幾何、組合せ幾何

文系のポエム飽きた

整数幾何

ここはあえて↓スレをおすすめしよう。
代数的解析幾何学
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1248179276/

ちんちん

単なる位相空間に情報を付加してユークリッド空間にすると硬くなると考えるならば
もっと硬い空間を求めるにはユークリッド空間に更なる情報を付加すればいい訳だろ

誰かエルランゲンに言及しろよ

rigidityという概念があるにはあるんだが・・・
いや、忘れろ。

リジッド幾何を>>1に理解させるとしたら、それこそ学費を払ってもらわないといけないくらいの重労働になるだろうな。

下らん
1レスもあれば理解させられる
数学板なら数学板クオリティの理解で十分なんだよ

971

一級建築師がやる幾何学

ユークリッド幾何だけど、お堅い法律がある

>>14
建築師の漢字が違う !

by ２級建築士

点をながめて幾何学する

菊池７

ごめん、素人で申し訳ないんだけど、
位相数学という柔らかい幾何学ができて、それまでのユークリッド幾何学は
硬い幾何学ってことになったんだよね。

で、○○幾何学っていう名前のついているものがたくさんあるけど、
これってどのくらい硬いの？　あるいはどのくらい柔らかいの？
例えば、微分幾何学とか、射影幾何学とか、代数幾何学とか。

硬い　　　射影幾何学
中くらい　微分幾何学
柔らかい　代数幾何学
こんな感じ？

メトリックを入れて考えれば硬い
平面が硬くて球面やト−ラスが柔らかいという感覚は
わからない
射影幾何の方がある意味では微分幾何より柔らかい

↑射影微分幾何も知らない無知

硬い柔らかいっていうイメージは教師の人柄で決まると思ってた・・・

囲碁ってのは硬いイメージがあるんだが。
格子に白黒の２種類の石のみ。

数学的にはどんなかんじ？
数学者で囲碁やってるひといるの？

チェスや将棋にくらべて手数の組み合わせ数が多いって聞いたことはあるけど。

>>22
モンテカルロ法で強いアマ３段のプログラムが組める
その意味では柔らかいイメージ

　　 _,,....,,_　 ＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
-''":::::::::::::｀''＞　ゆっくり幾何学していってね！！！　＜
ヽ:::::::::::::::::::::￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　|::::::;ノ´￣＼:::::::::::＼_,. -‐ｧ　　　　　＿_　　 _____　　 ＿_____
　|::::ﾉ　　　ヽ､ヽr-r'"´　　（.__　　　　,´　_,, '-´￣￣｀-ゝ 、_ イ、
_,.!イ_　　_,.ﾍｰｧ'二ﾊ二ヽ､へ,_7　　　'r ´　　　　　　　　　　ヽ、ﾝ、
::::::rｰ''7ｺ-‐'"´　 　 ;　 ',　｀ヽ/｀7　,'＝=─-　　　 　 -─=＝',　i
r-'ｧ'"´/　 /!　ﾊ 　ハ　 !　　iヾ_ﾉ　i　ｲ　iゝ、ｲ人レ／_ルヽｲ i　|
!イ´ ,' |　/__,.!/　V　､!__ﾊ　 ,'　,ゝ　ﾚﾘｲi (ﾋ_] 　　 　ﾋ_ﾝ ).| .|、i .||
`! 　!/ﾚi'　(ﾋ_] 　　 　ﾋ_ﾝ ﾚ'i　ﾉ　　　!Y!""　 ,＿__, 　 "" 「 !ﾉ i　|
,'　 ﾉ 　 !'"　 　 ,＿__,　 "' i .ﾚ'　　　　L.',.　 　ヽ _ﾝ　　　　L」 ﾉ| .|
　（　　,ﾊ　　　　ヽ _ﾝ　 　人! 　　　　 | ||ヽ、　　　　　　 ,ｲ| ||ｲ| /
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>>19
ありがとうございます。

>>18
そういう発想が涌く理由が全然分からない。
ユークリッド幾何とトポロジーでは相手にしている「図形」が全然違う。

>>26
すみません。
rigidityを幾何学の硬さの意味にとらえてしまいました。
違うんですね。

どっちもR^nを入れ物にすることができるから
その中で比べればなんらかの特徴的な性質が「硬い」とか「やわらかい」とか
センセーショナルなレッテル貼ることはできるだろうね。
三角形と円がトポロジー的には同じ図形の代表元になってるってのも
「連続的に変形していい」のだと捉えれば確かに「やわらかい」と表現できる。
しかし、>>18で挙げられてる中にはR^nの中に入らないものとかもあるし
全部を同じ土俵に上げようというのはムチャな話だと思う。

何でもいいなら、射影幾何はピカソっぽいし、微分幾何はツルツル。

宝石加工の幾何学だろう
ダイヤモンドの、ブリリアントカット、等

ユークリッド幾何的な美だけでなく
光学的な美も入れなくてはならないからね。

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

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