楕円→放物線→双曲線の順は正しいのか

それとも双曲線→放物線→楕円の順の方が正しいのか？

シネ。

世の中にはこういうので笑える奴がいるんだなあ

意味不明

y=4px^2

円 楕円 放物線 双曲線 直線

二次曲線の理論は実数体以外の体について考えたとしても面白みが無い
と言い切ってしまっても、ここは数学板なので反論出来る奴はいない

んがついた時点で負け

９といえばサイボーグ００９

にょにょきめー

興味深いスレタイだ

また単発スレか

楕円は円を含むのか？
それによって話が変わるが

場合分け

詳しく教えてください

円錐曲線をなんだとおもっているのか

放物線はできない子

>>1さんに数学を教わりたい

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>>3
まったくわからぬ！

ACタイガーって受験板にいた電波固定だろ

寅さん哲学的すぐる・・・

楕！放！双！

寅さん
分かりやすく解説してくれ

円関数(=三角関数)や双曲線関数はあるけど、
これらと同様に放物線関数は定義できる？

まあ楕円型、双曲型、放物型ってのはあるわなァ

猫は余り意味のあること言わないね

双曲線関数って x=coshθ, y=sinhθで x^2-y^2=1とからしいですね。
放物線関数は、x=cosθ, y=cos(2θ)で y = 2 x^2 - 1 とか？何か違うよねｗ

x = sinp θ, y = cosp θ
が放物線を描ければ良いのだが
どう定義すれば自然でしょうねえ。

Jacobiの楕円関数の母数kをうまくとれば
放物線関数になるとかなら面白そうなのに

y^2=4px　から出発進行　

放物線のきれいな式って考えたら、x^2 -2xy +y^2 +x +y -1 =0とか思いついた。…

角度による媒介変数（極座標）表示がしたいなら、焦点を原点に持ってきて、準線との距離に応じて、
原点からの角度とその角度に依存する半径を求めたら、x=r(θ) cosθ, y=r(θ) sinθとかなってどうすか？違うか…

>>31 y^2=4pxを、焦点(x,y)=(p,0)の回りで極座標のように角度θで媒介変数表示すると、
x = p (1-cosθ) / (1+cosθ), y = 2 p sinθ / (1+cosθ) となりました。よって、y^2 = x となる
x = cospθ = (1-cosθ) / (1+cosθ), y = sinpθ = sinθ / (1+cosθ) と定義するのが自然かな？

1と一緒にラング「解析入門」を読んでいくスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240163182/
では、t = tan(θ/2)とかおくと良いとありますし、上記の焦点回りなら離心率を用いて一般の二次曲線に
応用できる（つまり、ハイパボリック関数を虚数を用いない三角関数で表せる）気がします。だが断る…

無理だろうが、楕円の周の長さを求める公式を解明してよｗ

つまり、πみたいな記号を新たに作って計算機で簡単に求められるように。

あると言えばあるし、ないと言えばないし

楕円の周の長さ l は a > b のとき、楕円積分を用いて次のように表現できる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86
楕円体の体積
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E9%9D%A2
楕円体の超表面積というか超楕円面の超体積は難しそうでした
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=04000000.%90%94%8Aw%8C%F6%8E%AE%8FW%2F01500000.%91%CC%90%CF%81E%95%5C%96%CA%90%CF%2F13000600.%91%C8%89~%91%CC%82%CC%91%CC%90%CF%81E%95%5C%96%CA%90%CF%2Fdefault.xml
ちなみに、超球体・超球面ならhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83

放物線関数sinp, cosp等が楕円関数で表せれば良さげ

>>25
またおまえか

『放物線の弧と円弧の関係』解答http://web2.incl.ne.jp/yaoki/ahoub2en.htm
放物線の弧長 http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch04/node52.html
このほかにも、サイクロイド、双曲線などの弧長も第二種楕円積分によって表すことができる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E9%96%A2%E6%95%B0
径間 Sのとき電線長 L = 2C × sinh(S / 2C) （C はカテナリ数と呼ばれる）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%BC%E6%9B%B2%E7%B7%9A

天狗じゃ！天狗様の仕業じゃ！

盛り上がってル〜！

いく〜！

マイクてすてぃん

よい流れを温存しようとするための処置か？(笑)

別に全く下心とかないけど今*^^*

楕円→放物線→双曲線の順は正しいのか

0<1<2, 2>1>0 どちらも正しいw

ＥＰＨの順に書いてある教科書が多いですね

イリプスガンダムとか懐かしいですね

正しいのは
双曲線　円　放物線　楕円
という順。黒川先生に習った。
HOPE

不気味の谷だっけ

円はＣだりお

楕円はオーバルとも言うのですね

オーバルは違うと思う。

ovalはだ円という意味もあるけど、卵形とかいう意味もあって、oval earthなんて言われるように、
ovalは円に近い図形、ellipseはそれを表す式こみで正確な楕円、みたいな感じがします。
例えば、conic sectionと言われれば図が浮かぶけど、quadratic curveと言われれば式が思い浮かぶみたいな。

数学論文で楕円というならellipseで決まりな感じもします。circleもellipseの一種と考え、
退化してない二次曲線を列挙する場面があれば、私もellipse→parabola→hyperbolaの順ですかね〜

>>56
貴重な意見ありがとうございます
参考にしたいと思います

オーバルは正式な意味で楕円だったような

普通、楕円ってオーバルだよな

６０

放物線→楕円→双曲線だった記憶がある
おかげで数学で唯一苦手な分野が出来た

>>61
高校の指導要領ではその順で教えてることになってますよね

アップルパイ

すばらしいスレだ

入試ではあんま問われんな

実況出版の数学Ｃの教科書に詳しい

>>66
買って来ました！
ホントに詳しいですね！

二次曲線は，放物線→楕円→双曲線の方が理解しやすいと思う。

天文学的には太陽系内を飛んでいく速度によって

楕円（速度遅い 太陽系に重力的にとらわれている）
→放物線（無限遠で速度０）
→双曲線（独自の速度を持って太陽系内を通りすぎる）

という順だろうな。

そういえば
オリオン座流星群がここ数日ピークらしいぞょ

ここが今、話題のスレか

>>71
ほうかいな。話題のスレやったらワシかて何かカキコさせて貰いまっさー

猫

じゃ書けよ。

ほしたらやなァ、某国の制度でアカン所はやなァ：
１．学歴偏重で実績を無視。
２．年功序列と男尊女卑。
３．外国の流行に過敏になって自分達の価値観を軽視。
４．自己主張をスルのを恐れて、周囲の顔色ばかり観察。
５．金を儲けられるとか高い社会的な地位にしか関心を払わない。
６．権威が言う事を鵜呑みにし、自分の頭で考えた事を信頼しない。
７．年寄りの顔色という一番無意味なモノに拘る。
８．権威に拘って実績を無視する。
９．豊富な知識と頭の回転の速さしか誇るモノが無いから海外から無視される。
１０．国内情勢にばかり気を配って国際情勢が全く理解出来ない。
１１．理屈ばっかり捏ねて実践が伴わない。
１２．東大と京大だけが価値だという大いなる勘違い。
続きはまたの機会に・・・

まあ「馬鹿の集団」っちゅう事で。

猫

数学界の黒い三連星だな

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

二次曲線
(1)放物線
(2)楕円と双曲線

ここが今、話題のスレか

見ろ、犯罪者が他人のアカンところを語っているぞ！

ここが今、話題のスレか

片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

>>74
続きは無いのか？

>>82
ちょっと待ってくれや、考えを纏めまっさかいナ。

猫

ネコさん

片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

マイケルジャクソンが死んだらしい・・・

大きい目標
　東京大学理学部数学科卒
　美容健康(BeautyHealth)

小さい目標
　カネ
　バイト
　ネット
　本
　ラミカ
　おかし
　ゲーセン

オタク企業
　SEGA
　SUNRISE
　SNK
　CAPCOM
　KOEI
　ANIPLEX
　KONAMI
　マガジン
　ジャンプ

オタク企業作品
　バーチャ
　ボーダーブレイク
　ガンダム
　KOF
　ストファイ
　無双
　PPGZ
　ウイイレ
　シュート！
　ドラボー
　スラダン
　キン肉マン

ステルベン専用サイゼリヤお一人様コース

ミックスグリル 559円
スープセット（ライス+シーフードチャウダー） 280円
マグナム赤 1060円

合計 1899円

>>83
片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

>>83
片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

>>89
>>90
ソレはワシは知らんナ。そやし自分で考えてケレ

猫

片方の焦点から出た精子はもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？

空気の抵抗がなかったらそうなるやろ

入力→処理→出力
と同じことですね？

白發中

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