学部生のための数学の質問スレ
>>694
√π=Γ(1/2)なので示すべき式は
Γ(2z)Γ(1/2)=(2^(2z-1))Γ(z)Γ(z+1/2)
f(z,n)=(n^(2z))(n!)/Π_[0≦k≦n](z+k)
Γ(z)=lim f(z,n)
この記号の下で
f(2z,2n) f(1/2,n) = f(z,n) f(z+1/2,n-1) (2^(2z-1)) (2n/(2n+1))
√π=Γ(1/2)なので示すべき式は
Γ(2z)Γ(1/2)=(2^(2z-1))Γ(z)Γ(z+1/2)
f(z,n)=(n^(2z))(n!)/Π_[0≦k≦n](z+k)
Γ(z)=lim f(z,n)
この記号の下で
f(2z,2n) f(1/2,n) = f(z,n) f(z+1/2,n-1) (2^(2z-1)) (2n/(2n+1))
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