∫cos(3x)cos(5x)dx

教えて。

不定積分の結果を教えてってことだから。

やり方も。部分積分？みたいな

　￣７｀｀　　､､　　　　　　　　　　　 __,,,,,.......,,,,,__
　／ヽ､　/　i　　　　 l7 i7 　　　,.'"´　　　　　　　｀ヽ､ ,.--ｧ
　　 　 ／　　ヽ　ア　o o　　　〈　　　　　____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
　　　　　　　　　　　　　　　_,,..-'　､_ゝ-'､_ノ⌒´　､ ､i/　 /､
　 　∧___,./ヽ､　　 　　,. -ヽ､｀γ　 　ハi ､!,.イ､ハﾍ-'"　ヽ､
　　ﾉ,._, >>1 ､__ヽ, ／ 　　　　｀Y　/ﾚゝ!､　　ﾋ__,ﾊ。i　i　ヽ､　｀ヽ､
　,'　o　　　O　 ／/　/　　　　 .|　ﾊi ﾄ_,! ,　　　　""ﾊ!　　　ヽ､_,.-'ｰ-､
；：;:,.　Д 　　 /　,' 　　　　　　　!ﾊ ｲ"　　r--,､　　 | ﾊ_,.'-''"/l　/ ,　　',
　ゝ､　　　 　,,'　 /⌒ｌ　　 　　 　|　ゝ､　 ヽ　　)　 ﾊi､　　　iゝ!_,!_/ ﾉ ﾉ
　/⌒｀ｰ-----´　　｀7　　　 　　Vヽﾊ＞.､,,__,,..イ´,.ﾍヽ､/ _ゝ--＾´=´
　',　　　r--──r--'　　 　　　　　　｀γ⌒ヽゝ､_ﾊﾆ_」　Y´　ﾉﾉ´⌒
　　＼　 　　　' ,　　' ,　ヽ､ヽ､　　　　　i　　　_ゝ､_!ﾊ､｀ゝ　 ｀く´ｰ---──--r､
　　　｀ヽ,　　　　ヽ､　ヽ､　 ヽ､ 　　　 　ヽ,　´_ i/⌒ヽ-,=-　,.ｲ｀ヽ､　　　　　＜{
　　　 　　', 　＝　　─ｰ-ﾆ=-　Ξ＝-　　i'r'γ´､ ヽ )´､ﾆ'´ 　　　　＼　 　　く7
　　　　　　ヽ､　　　　/　　　,　 ＼　　 　　ヽ ヽ､､ヽﾍi＼　!　　　　　 　 ゝr-､イ

あんまり荒らさないでほしい。

以下面倒なので

　　　　 ＿__
　　　　 '´￣｀ヾ ヽ、　　　__ __
　゜　　 　 , -,‐ｭ,ヽ.ﾔｰ/´＜　 ￣｀ー- ､　　　　__ヽ
　　ﾟo　／／,　べ､ !!/　　　 ｀ヽ　　　　/ 　 　 　 7
　　 ／　//, ,　 　 　 、　｀ヽ　　iｰ　　/　　 °　ん'ヽ_
　 / 　 //// /i　! ﾊ　ヽ ｉｌ　i　　 ! ヽ<　　 ｏ
　ヽ、 j/ ｉ l__,Ll-‐!　ヾｰ!‐i‐!ト 　 !　/　　ﾟ　　　 |　　i
　　 ｀/ /! i! |l⊥､!　　iﾚ=＝ ｉ| 　 |｀ヽ、　　O 　 ﾚ　 '
　　 /,〃Ｎヽi::￣｀ ＿___.:::::J | 　!|　　 ヽ.　　° 　つ
　　 ﾚ/| i!　i l、　 i´　 ヽ'i　 ,ｲ　 ﾘ　 ＿__,ゝ 　　　 /7
　　　|i l∧i !,|jへ_ゝ.＿_,ﾉ∠ﾉ　ﾉi!-┘　ヽ. 　　　 //
　　　 '/__ｧ'ヽ／i‐┴､i!,.┴i/彡ゝ!　|!　i　 i 　 　 Ｏ
　　　 '´　　　＼|　レ'iｺﾄ´ﾘ ／　|　 |!　l　 i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｄ⌒)　/|　_ﾉ　 __ﾉ

うざい。

だとさ

求め方教えて？

いやです

じゃあ来ないで。他の人に教えてもらうから。

おつかれ！ヒマだな！

明日提出の宿題だから。

あらしてんのはどっちなんだか

以下削除されるまで、春房の雑談スレに移行しますです
皆様、適当にレスしやがってくだしあ

スレの趣旨と違う内容をする人たち。

高校生のための数学の質問スレPART226
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237968779/

これが見えない奴は泣くまで殴ることになっている

いやです

>>15
勝手にしないでほしい。
>>17
そこは質問しても答えてもらえないことが多いから嫌だよ。
>>18
来ないで。

高校生と思ったがまさか底辺の大学生じゃないよな？
それだったら今すぐ氏ね

>>20
今年大学受験だよ。宿題がわからないからスレ立てたのに荒らされる。

甚振るスレが立ったと聞いて飛んできますた

だってこうやってスレ立てないと、みんなに注目してもらえないでしょ。

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とりあえずまた夜に来るから、それまでには答えを書いておいてほしい。お願いします。

マジレスすると答えは1だよーん
おちんちんビローンｗｗｗ

>>1
お前何ヶ月か前にも単発スレたててただろ。いい加減にしろ。

で

マジでVIPで立てたら、暇な大学生がすぐ解いてくれるよ

ここの奴らはこんな基本問題もわからんのかｗｗｗｗ

面目無い

ほんとに教わる気あるなら他の掲示板行けよ。。。

明日までだから早めに教えて。

今は>>17のスレで議論してるからよろしく。

>>34
覗いてみたけどどこが議論だよ
>>17のスレの住人がほとんど答え教えてくれてんのに、全然自分で考えようとしてないな
そういう奴はマジで大学に来なくていい

>>35
じゃあこのスレで議論してもいいけど。とりあえず求め方教えてよ
2∫cos(3x)cos(5x)dx=∫{cos(3x+5x)+cos(5x-3x)}dxまではわかった

VIP板に答えが書いてある

どのスレか教えて。

ほんとに明日までだから早くしてほしい。ピンチ状態

VIPかと思ったら、ゲハの落ち込むスレだった

ゲーム・ハード板は頭のおかしい人が多いから近寄りたくない。

>>36
それ以上何が聞きたいの？
１＋１の求め方教えてくれって言われても困るだろ？

とりあえずcos(2x)は1-2sin(x)^2とかに変形できて積分できるからいいんだけど、cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめだよね？
それで困ってる。

cos(8x)=cos(2・4x)=1-2sin(4x)^2とわけて2倍角の公式を繰り返し使えばいい、
sin(4x)=sin(2・2x)=2sin(2x)cos(2x) だ。あとはわかるな。

お前は三角関数の積分の基礎問題をやりなおせ。

>>45
むしろ、人間として基礎からやり直させたほうがｗ

>>44
cos(8x)=1-2sin(4x)^2
=1-8(sin(2x)cos(2x))^2
=1-8(2sin(x)cos(x)(1-2sin(x)^2))^2とかなって余計ややこしくなるんだけど、もっといい方法ないの？ちょっとめんどくさい・・
>>45
教科書順番にやってるつもりなんだけど

>>47
ややこしいが、全部 sin, cos でかけるじゃないか。えがった、えがった。
cos(8x)=2cos(4x)^2-1 でやると、全部cosだけですむぞ

でも三角関数の積の形の積分はできないらしいよ。また振り出しに戻ったような気がする。

>>49
でもお前>>43で
cos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ、って自分で言ってるじゃん。

三角関数の積の形の積分はできる。
sin(a x) cos (b x) sin (c x) とかでも全部積分できる。
ゆうやの読んだ本がクソだったって話、かわいそ。

>>50
だってそうしないと積分できないよね？ほんとに困ってる。
>>51
教科書だよ。東京書籍。
その方法おしえて

かわいそうに、数研出版の教科書なら載っているのに。
東京書籍なんて糞教科書を使うから・・・

>>52
じゃあ>>48の方法でやればcosだけで済むんだぜ？
なぜやらない？

>>1
∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝−sin(8x)

∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝sin(8x)

>>55
マジキチ
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=cos%283x%29cos%285x%29&random=false

>>57
たぶんみんなからかってるだけだと思う

>>53
学校が勝手に決めて勝手に買ってるから仕方ない。生徒の選ぶ権利を尊重すべき。
>>54
だからその方法でやると積の形になってしまうの。積の形の積分をおしえてほしい。
>>55
何回もいうけど、それからがわからない。・・・

>>59
>>43でなりすまししてる、ゆうやは
「cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ」
と言っている。それは積の形になる

>>60
それは成りすましではないけど、cos(8x)は直接積分できないから積分できる形にしようとしたら、積の形になってまた振り出しにもどった。
どうすればいいんだろう

cos(8x)＝{2cos(4x)}^2−1
　　　＝{2{2cos(2x)}^2−2}^2−1
　　　＝ {2{2cos(x)}^2−2}^2−2}^2−1
　　　＝ ？

別に大した計算じゃないだろ

>>62
いやがらせ？それ積の形になるからって何回も言ってるじゃん・・はぁ
ちょっと席離れるから

ああ、ゆうやは単に計算力が無いんだね。だめだわ

しかしこのスレは親切な連中ばかりだな
特に>>44以降

もう、あと2、3行で正解にたどり着けるのにね

一回微分してからまた積分してみたらいいんじゃねえか？

釣りだろ？

恐らく

なんか「ゆうや」が数学板を徘徊するゴキブリに見えてきた。

ゴキブリに失礼だろ

何だこのスレはｗｗｗｗｗｗｗｗ

vipレベルの釣りスレだなｗｗｗ

>>61
＞cos(8x)は直接積分できない
教科書もう一度隅から隅まで穴が開くまで見ろカス
ここはお前のための板じゃないんだよこの程度でいちいちスレ立てやがって

そして忘れ去られた　+C　さん

また分からない問題があったんだけど、∫(1+cos(x))√(cos(x))/√(1-cos(x)))dxの求め方を教えて。

>>76
こんの馬鹿モン!!質問スレで質問せいと言うのが分からんのか?!
このスレ削除依頼して来い!!

>>19
お前の質問の仕方悪いのを今まで見て来ておる

あげ

あー説教された後にこれか、お前もう100％糞コテね

2週間以上たってるのにまだ解けてないのかよ

そもそも2chはそれぞれの板の趣旨に沿って､
既にある程度は知識・経験を持っている者同士が話を
深めていく所なのであって、初心者の質問は板においてはオマケに過ぎない｡

手間も費用もかけずにタダで知識をゲットしようなんて甘い､
初心者の質問は無視されても仕方が無い。それが2chの基本｡

でも､
「2chの人達ならばこの問題を解決してくれるかもしれない｣
と思って2chを訪れる善意の人達の為に､
多くの板では飽く迄も“厚意で”質問専用スレを用意している｡
なのに､
「質問スレだと解答が遅い｣
「単発スレの方がレスが早く着く｣
等のふざけた理由で単発スレを立てるヴァカが引きも切らない｡

もし、単発スレにいちいち解答していたとしたら、勘違い厨房が
「やっぱり単発スレの方が素早く解答を貰えるじゃないか｣
と感じて毎日毎日10個も20個も単発質問スレが立ってしまい､
5分前に立った似た様な単発スレすらも見付けられないだろう｡
そもそもこういう自己中なヴァカは過去ログなんか絶対チェックしない｡

その内に板内はその手の単発質問スレで埋め尽くされてしまうだろう｡
そうなればPart〇〇とか続いてる名シリーズスレもどんどんDAT落ちしてしまうだろう､
という事ぐらい5秒も考えれば分かりそうなもんだ｡
以上の様な思いを簡潔に纏めると【1は氏ね】と言う事になる｡

>>76
は？この程度暗算だろ。簡単すぎ。
�Vの教科書の三角関数の積分の例題に載ってるハズだが？
あ、でもゆとりだし、本の内容も多少は易化したのかな…？

√(cos(x)(cos(x)+1)(((-3√2log(sec(x/4)^2)+2log((tan(x/4))^2)-2log(-3(tan(x/4))^2
+√(cos(x)(sec(x/4))^4)+1)+3√2log(-2(tan(x/4))^2+√2√(cos(x)(sec(x/4))^4+2)
+2log(tan(x/4)^2+√(cos(x)(sec(x/4))^4-3))sec(x/2)(sec(x/4))^2)
/(√(cos(x)(sec(x/4))^4)+2)tan(x/2))/(2√(1-cos(x))))

>>83
サンクス
その過程を教えて欲しいんだけど。

ところでsecってなに？

いや、過程も何も、基本公式の単純な、しかも簡単な組み合わせだし、
教えようがないんだが。どこを教えればいいんだ？
secも、何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから。

口調が本当に弟子の生き写しだな

限り無く弟子に近い口調

36:β 2008/04/14(月) 01:21:50 [sage]
>> 34
いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ

lim[心→King]β=king様の弟子

>>89
「心」自体がkingに変わるなら、「心」がなくなるぞ？

置換積分とか部分積分とかあるじゃん？どうやってその答え求めたの？
だっていきなり積分できる形じゃないじゃん

それと高校の教科書で習う数学の知識でお願い

また明日来るからそれまでによろしく

>>91
ああ、積分が分からない人は、こんな風に思っているのかと
参考になるレスですなｗ

>>90
お前のアイデンティティ分があるだろう阿呆

統合性に欠ける方なんだから相手にするな

元気におはよう　ヤマクミソ

学校めんどい

まだこのスレあったのか

結局今日も誰も教えてくれなかった

y=sin(ax)の両辺をxで微分するとy'=acos(ax)って学校で暗記させられたよ

>101

……へえ。

暗記しなくても a cos axになることはすぐにわからないと。

積→和の公式で解くんじゃないの。

cos(3x)cos(5x)=1/2{cos(8x)+cos(-2x)}
=1/2{cos(8x)+cos(2x)}

それはもう解決したよ。

だったら解決した旨を言えや

解決したよって。

>>105

何か>>76は括弧が多い気がするんだが
書き直してくれ

∫{(1+cosx)√(cosx)}/√(1-cosx) dxだよ。

ちょっと数Ｂおさらいせぇ

三角比とは - 数学用語集｜数学能力検定 TOMAC

三角比
加法定理
２倍角の公式
３倍角の公式
半角の公式
積和変換公式
和積変換公式
三角関数の合成

∫{(1+cosx)√(cosx)}/{√(1-cosx)dx}　？
∫[{(1+cosx)√(cosx)}/√(1-cosx)]dx　？