◆ わからない問題はここに書いてね ２５６ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
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(4√3)/√2を2√6にするにはどうすればいいんですか？

有理化しろ

｛log[10](2)｝^3+｛log[10](5)｝^3+log[10](5)*log[10](8)

問題集の答えが２になってるんですが…

>>953
分母・分子両方に√2掛けてみ

>>955
係数とか間違ってない？
たとえば3項目の(5)が(25)とか。

x^3+(1-x)^3+3x(1-x)=1.

{(10!)/(n+1)!(9-n)!*(1/6)^n+1*(1/3)^9-n}-{(10!)/n!(10-n!)*(1/6)^n*(1/3)^10-n}の答えが
{(10!)/(n+1)!(10-n)!*(1/6)^n+1*(1/3)^10-n}*[3(10-n)-6(n+1)] だそうですが過程がよく分からないので詳しく教えてもらえないでしょうか

>>959
この質問にちょっかい出すとトラブル必至なので、みんな牽制している
みたいだね。しかしこの面倒な式を書き写したのはエライ（記法まちがい
だらけだけど）。それに免じて。

これは「答え」というほどのものではなくて、単なる
式変形の途中のステップだ。上の式で - 記号で大きく二つに分かれて
いる項を、下の式前半を共通項としてくくり出せば、下の式で右はしの
[ ]内が残るとしかいいようがない。

>>960
やはり間違えだらけだったか・・・orz
解法はそれならば根気が足りなかったみたいですありがとう！
もうしばらくROMしてみます

もう少し書いてやるか。たとえば
(10!/((n+1)! (9-n)!) (1/6)^(n+1) (1/3)^(9-n)というのは、下の式の
共通項をくくりだすため変形すれば
(10!/((n+1)! (10-n)!)・(10-n)・(1/6)^(n+1)・(1/3)(10-n)・3
になるでしょう。

>>962
ああ！なるほど！(10-n)をかければいいのが盲点でした！
いや〜記法の手本まで手取り足取りありがとうございました！

五十二日。

>>955

>>955
typo だろ。
１にしかならん。

五十三日。

>>936

実数の範囲なら、

　x^4 - (√2)x^2 +1 = (x^2 +1)^2 - (2+√2)x^2
　　= {x^2 - √(2+√2)･x +1} {x^2 + √(2+√2)･x +1}
　　= {x^2 - 2cos(π/8)･x +1} {x^2 - 2cos(7π/8)･x +1},

　x^4 + (√2)x^2 +1 = (x^2 +1)^2 - (2-√2)x^2
　　= {x^2 - √(2-√2)･x +1} {x^2 + √(2-√2)･x +1}
　　= {x^2 - 2cos(3π/8)･x +1} {x^2 - 2cos(5π/8)･x +1},

このスレの中でスルーされている質問はあるか？

3乗の因数分解のやり方を教えてください。
x^3+64y^3

64=4^3

>>970
公式: a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
を、(与式) = x^3+(4y)^3 に適用。

>>970
> 3乗の因数分解のやり方を教えてください。
> x^3+64y^3
64y^3=(4y)^3　として、3乗の和の因数分解公式に当てはめる。

もまいら、釣られすぎ

答えたあとで、おれもそう思った。

sin2x,cos2x,sin3x,cos3xは一次独立であることを示せ　
という問題を教えて下さい

>>976
4つの関数の１次結合の式をつくり、
そこにxの値を色々代入して様子を見る。
x=0、π/3、π/2、π
この位代入したら何か分かるだろう。

>>977
> >>976
> 4つの関数の１次結合の式をつくり、
それが常に0になるとき、

>>977>>978
すみません　
もうちょっと詳しく教えてもらってもいいですか？

>>970
｛x^(3/2)＋64iy^(3/2)｝｛x^(3/2)−64iy^(3/2)｝

>>979
Asin2x+Bcos2x+Csin3x+Dcos3x=0
上の式にx=0を代入すると
B+D=0
x=πを代入すると
B-D=0
この二つからB=D=0

あとは適当にやってみな

>>981
できました!!　ありがとうございました

数IIICまでの知識しかありませんが、
ベクトル場や線積分でわかりやすい教科書がありましたら教えてください。

五十四日。

五十六日。

五十七日。

age

膿

次スレ管理人がこちらが埋まるのを待ってます。

腕に覚えのある高校生に、クイズを
nを2以上の自然数とする。
空間にn個の点があり、どの2点も片側矢印（⇒）でつながっているとする。
⇒の矢の方の点を終点、そうでない方を始点と呼ぶ。
また、一方の終点が他方の始点になっているような2本の矢印の組を連接とよびし、
連接の両端2点のうち、矢印の側を連接の終点、そうでない方を連接の始点と呼ぶことにする。
このとき、次の性質をもつ点（それをＰとする）が存在することを示せ。
性質：Ｐ以外のn-1個のどの点も、Ｐを始点とする矢印あるいは連接の終点となっている

> 連接とよびし、

ずいぶんと古風な方のようだが、連接は数学じゃ形容動詞語幹扱いじゃネーの？

そうなのか？

連続も連結も滑らかも形容動詞語幹

その理解は教条的だな。
適当な接尾語をつけることで動詞・形容詞・形容動詞になる名詞もある、というだけのことだ。

その理解である君を連結と呼ぶことにする。

きみを一貫とよぼう、教条主義者にふさわしい呼び名だろ

われは呼び名である。きみは「呼び名」。

それをいうなら『「呼び名」』と書いて欲しい。
それが議論に耐える表記か否かの議論を議論するかどうか、未だ合意はとれいないのだから。
。

俺様は議論である。貴様は議論。

で、あるか

うめ

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。