高校生のための数学の質問スレPART217

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART216
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1232370102/l50

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

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　シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
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2get

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

>>4
ﾌﾟｯ

--------------------糞スレ終了--------------------

質問なんですが
4a+2b+c=6
4a+b=11
この連立方程式がどうやっても解けません。
是非教えてください。
お願いします。

>>8
その条件だけじゃa,b,cの具体的な値は出ない
a=kとかすればbとcはkを用いた形で表せる。

>>3
でか過ぎﾜﾛﾀwww

>>8
このスレは終了しました

>>8
未知数3つに式2つだから解けない

空間内に3点A(1，3，-1)．B(-1，2，2)，C(2，0，1)をとる．
(1)三角形ABCの面積を求めよ．
(2)ベクトルn↑=(1，a，b)が，3点A，B，Cを含む平面に対し垂直になるような，
　実数a，bを求めよ．
点P(cosθ，sinθ，0)を，xy平面上の単位円周S上を動く点とする．ただし，0≦θ＜2πとする．
(3)四面体PABCの体積の最大値，およびそのときのθの値を求めよ．
(4)直線AB，ACがxy平面と交わる点をそれぞれR1，R2とする．単位円周S上の2点P1，
　P2に対し，(P1P2)↑=t(R1R2)↑をみたす実数tが存在するならば，2つの四面体
　P1ABC，P2ABCの体積は等しくなることを示せ．

(4)で，(P1P2)↑=k(1，-1，0)まではわかったのですが，ここからどうすればよいのでしょうか．

　

前スレが終わったのでまたレスします
0.3log[2]10/3=0.521
これの途中式をお願いします。
また電卓使って良いと書いてあるのですが関数電卓を使えという意味でしょうか

ｋｓｋ

>>16
うん

こ

2^(239)の10の位の数字って、どうやったら分かりますか。

>>18
なるほど、ありがとうござます
電卓買っておきます

>>20
mod100の合同式で地道に調べる

>>20
2^nの下二桁の循環節を調べる
02,04,08,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,04

俺ん家の前の家の男の子が可愛いすぎる
14歳ぐらいかな？食べちゃいたい

>>23ありがとうございました!

>>13
底面は共通なのだから、高さが等しいことを言えばよい
高さが等しい
⇔平面ABCとP1の距離、平面ABCとP2の距離が等しい
⇔平面ABCとP1P2は平行
⇔↑P1P2⊥↑n
⇔・・・

放物線ABは原点通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内にあるl上の点ＰでAとBはlに接するとする

この時OPと放物線Aで囲まれる面積と直線OPと放物線Bで囲まれる面積の和はlを固定したときPによらず一定であることの証明。

またlを動かすときのこの面積の最小値

また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値を求めよ

お願いします。 放物線ABをおいてやろうとしましたが係数がとんでもない数になり困ってます

>>27
書き方が汚くて読む気がしない
原点通りって何
ｼｮｳｹﾞﾝをなぜ毎回直さない
動点Pの説明を後に回すなよ
問題書けばだれか答え書いてくれるだろうって魂胆が丸見え

とりあえず問題文そのまま書き写しなさい

1/(1-x)のマクローリン展開で
f(0)が1になるのは分かるんだけど、
それ以降に

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+････
と続くのがよくわからない。

1/(1-x)に0を代入したら何回微分しても1の微分だから0になると思うんだけど
どういう考え方をすればいいのか誰かエロい人教えて・・・。

>>29
もはや何が言いたいのかがわからない
もう少し頭を整理してくれ
ちなみにf'(x)にx=0を代入したものと
f(0)をxで微分したものは全く違うぞ

>>30
えーっと、問題文をそのまま書くと
「関数f(x)=1/1-xのマクローリン展開の0でない初めの3項まで求めよ」
ってあるんだ。

で、答えが
「1/1-x=1+x+x^2+･･･」ってあるんだけど
最初の1まではただf(x)=1/1-xをf(0)にしてf(0)=1/1=1だと思うんだけど
その次からがf'(0)だと1の微分だから0になって分子が0だから以降ぜーんぶ0じゃね？
ってしか思いつかないんだ。

舌足らずというか、伝わりにくい文章でわるいね。
f'(0)が1でf''(0)が2で、っていう風になるのは分かるんだけど、理屈がわからないorz

>>31
だからf'(x)にx=0を代入したものとf(0)をxで微分したものは違うんだって
理由はグラフ書いてx=0のとこの傾きがf'(0)なわけだけど、
先に0入れちゃったら微小変化させてもf(0)は変化しないだろ
お前がやってるのは{f(0)}'=0ってこと

だからその場合先に微分
{1/(1-x)}'=1/(1-x)^2
だからf'(0)=1

>>32
そっか、置換微分して一個一個やってみたらちゃんと1,2,3ってなった！
スッキリした、あんがとね

VIP襲来？

>>34
何をしている。

２次方程式x^2+ax+b=0の２つの解をα、β(α<β)とするとき、
α+β、αｰβを２つの解とする２次方程式の１つがx^2+bx+a=0であるとき、
定数a、bの値を求めよ。ただしbは0でないとする。

という問題で解と係数の関係を用いて
α+β=ｰa
αβ=b
(α+β)+(αｰβ)=2α=ｰb
(α+β)(αｰβ)=α^2ｰβ^2=a

とするのはわかりますが、ここから何をすればいいかまったくです…
どなたかお願いしますで

α^2-β^2=(α＋β)^2-4αβ

>>26
できました。ありがとうございました。

>>37
んなわけねーよ

なぜかお願いしますの後にでが入ってしまいました。すいません。

>>37さん
それは違いませんか？
私の間違いならすいません。

>>36
2α=-bからα=-b/2
αβ=bにこれを代入

関数 f(x)=x^2+x-2(x≧1) : x^3(x＜1)

x=1での右側微分係数と左側微分係数はどのような値になりますか？ 共に3になるのでしょうか？

>>42
うん

＞＞x^3(x＜1)
連続する場合でしか微分はできないんじゃなかった?

y=［x］ のx=1での右側微分係数と左側微分係数が一致しないように


関数 f(x)=x^2+x-2(x≧1) : x^3(x＜1)
も右側微分係数か左側微分係数のどちらかが定義できないのでしょうか？

３問質問させてください。

（１）x=(√3+√2)/(√3-√2) y=(√3-√2)/2(√3+√2)のとき
(2x+2y-120*x^3*y^3)^2　を求めよ

対称式であるので和と積で表してから代入すると思うのですが
どのように工夫して計算するのでしょうか？

（２）xを実数とするときx^2+x+9/(x^2+x+1)の最小値を求め、そのときのxを求めよ
最小値は相加相乗平均をつかって9と分かり
x^2+x+9/(x^2+x+1)=9の四次方程式を解いたのですが
この方法が一番早く出来る方法なのでしょうか？

（３）xについての整式P(x)を2x^2-3で割ると4x-5余り、
さらにその商をx^2+2x+3で割ると3x-4余る
そのときP(x)をx^2+2x+3で割った余りを求めよ

P(x)=Q(x)(2x^2-3)+4x-5
Q(x)=S(x)(x^2+2x+3)+3(x)-4
とおきx^2+2x+3が0になるようなxを代入していけばいいと思うのですが
このような方法はあっているでしょうか？

おねがいします。

>>45
非連続だろそれ。

>>45
右側連続じゃなきゃ右側微分係数は定義されないのでは？
左も同じ。

>>46
(1)x,yの対称性崩れてるがいいのか。
(2)それ嘘だろ。

すまん、連続の質問になるけどあと一つだけ出来たら誰かお願い

関数f(x)=x^2*e^-xの極値を求めるって問題で
調べたら
f'(x)=-x(x-2)e^-xになって
f''(x)=(x^2*e^-x)-(4xe^-x)+(2e^-x)となってるんだけども
f'(x)のところは積の導関数でやってるのがわかるんだけども、
f''(x)が意味分からなくてついていけない・・・

これも何か法則があるんだろうか？

>>41さん
なんとか解くことができました。
助かりました。ありがとうございました。

今グラフを書いて見ました。非連続関数でした。この関数でいうx=1では右側微分係数と左側微分係数は定義できないのですか？

定数a,bは2組ある

>>52
>>48

>>48さん


右側連続とはどういうことですか？

>>50
極値を求めるの二階微分は必要か

>>46
１、xy=1,x+y={(√3+√2)^2 +(√3-√2)^2}/(√3-√2) (√3+√2)=26
を用いれば簡単にできる
2,相加相乗平均を用いたのなら
a+b≧2√(ab)の時等号を満たすのはa=bのとき
ということを使ったほうが早い

>>49
（１）ということはそのまま代入してごり押しで計算するんですか？
（２）すいません。最小値は5でした。

>>55
名前の通り。
f(x)がx=aで右側連続とは
lim[x→a+0]f(x)=f(a)

>>55
その点での値と右極限が一致すること。

>>53
一応(a、b)=(0、ｰ4)(5、ｰ14)という値が出てきました。
ご丁寧に忠告までしてくださり本当にありがとうございます。

三次方程式が異なる三つの実数解をもつにはy＝f(x)のグラフがx軸と
異なる三点で交わるとよいから
(極大値)(極小値)＜０よりf(−ａ)f(2)＜０
となるようなａの値の範囲を求めるとよい
f(−ａ)＝1ａ＾2(ａ＋2)/2
f(2)＝−2(ａ＋1)(ａ＋2)より
f(−ａ)f(2)＜０⇒−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０
ａ＝０、−2はこの不等式を満たさず、
ａ≠０、−2のときは−(ａ＋1)＜０となるから
求める範囲は、ａ＞−1、ａ≠０

実数解をもつような定数ａの範囲を求める問題なんですけど、
なぜａ≠０、−2のときは−(ａ＋1)＜０なんですか？
後、−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０はａ＝−1でも成り立たないと
思います

お宅の生徒さんが自殺しにきたんですよ

>>46
相加相乗平均使ったら最小値は5だよ
その時のxは1,-2

>>62
あぁそうですか

>>56
えっと、f''(x)の後に
f'(0)=0,f''(0)=2>0より、x=0のとき、最小値0
f'(2)=0,f''(2)=-2e^-2<0より、x=2のとき、最大値4/e^2って書いてある。
最大値をだすのにつかったんじゃねぇべか・・・？

>>62
f(x)が何なのかは回答者が推測しろっていうなら、オカルト板あたりへいってくれ。
数学板じゃ承りかねる。

>>46
3.Q(x)の式をP(x)に代入して整理すればいい
(x^2+2x+3)のかたまりとそうでないものとで分ければ答えがわかる

>>66
誰だよそのアホ解答書いたのｗｗｗ

>>69
俺の友達に教えてもらった、理解できないまま終わったけど。
答え自体はあってるんだけど何か変なのかな・・・。
それと最大、最小じゃなくて極大、極小だったすまそ

>>57
（１）(2x+2y-120*x^3*y^3)^2はどのように和と積の形にするのでしょうか
（２）
x^2+x+(9/(x^2+x+1))
＝(x^2+x+1)+(9/(x^2+x+1))-1
＞＝2√((x^2+x+1)*(9/x^2+x+1))-1=5
となり等号成立はx^2+x+1＝9/x^2+x+1の四次方程式を解くということでしょうか？

僕のペニスも最大になっています＾＾

>>70
アホ教えるなと言っとけｗ
極大か極小かを判断したいのなら一階微分だけで十分だ。

けれども この関数だとf(1)=0 で左極限は一致しませんが

右極限は

lim［x->1+0］f(x)=1=f(1)で一致しすよね？

>>74
だからどうした。

>>71
１．(2x+2y-120*x^3*y^3)^2
={2(x+y)-120*(xy)^3}^2
２．この場合(x^2+x+1)^2=9でx^2+x+1≧0だからx^2+x+1=3なので解くのは2次方程式でよい

>>48さん は右側も左側も微分係数は定義されないとおっしゃっているような気がしまして言いました。

>>76
ありがとうございました
(3)の質問は誰か答えていただけないでしょうか？

>>77
気のせいだ。

車の免許って持ってるのが普通ですよね？

>>78
('・ω・`)

>>78
合ってない

>>73
無理言って教えてもらったようなもんだから俺も人の事言えないけどね
グラフの凹凸とか見るのに２階やったのかな・・・？
確かに２階しなくても値はでてた。
テストっていうか一般回答的にはそれで十分なのね、助かった。

>>80
雑談でやれｶｽ

受験板でもこの関数のことを質問して答えていただきました。

今やっと微分可能と連続性について理解できました。

ありがとうございました。

>>84
誤爆にマジレスきめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

最後にマルチ宣言ｗ

>>85の要約：

マルチして解決しました。
本当にありがとうございました。

マルチ吹いた

>>85
マルチ氏ね

>>85
うっざ
二度と来るなカス

>>85の人気に嫉妬

確率の問題なのですが、
AさんとBさんがいます。1から15まで番号がふってあるボール15個のうち5個を取り出します。
組み合わせは15 C 5で3003通りはわかりましたが、この5個のうち3個が同じボールである確率を求める場合はどのように計算すればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>85
　　　　 |
　 　＼　　__　　／
　 　＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｺｰﾝ
　 　　　　|ミ|
　 　 ／ 　｀´　 ＼
　　　　　('A`)
　　　　　ノヽノヽ
　　　　　　　くく

>>93
同時に同じボールを2個取り出すことができるのか？

>>93
書き忘れました。
AさんBさん両方5個取り出します。15個のボールのセットの箱は2つあってAさんBさん違う箱で行います。
よろしくお願いいたします。

>>93
同じである三個の選び方は15C3通り
それ以外の二個の選び方は15C2通り

高校は微分の定義を正確に行うが
意味や公式ばかりが重視されて
定義から何かを示すという部分が抜け落ちるんだよな。

微分可能⇒連続 なんて定義から示すべきものなのに
意味から示そうとしてしまう生徒が多いのは高校数学教育の悪いところ。

まぁ大学でばりばり数学使わない学科に行くなら大したことじゃないが。

微分の定義を正確に行うって言っても、
極限の定義が正確じゃないからどっちにしろどうしようもないがね。

>>97
あ、もしかして(15C3*15C2)/15C5ですか？

微分積分いい気分

>>100
分子のほうが大きいことに疑問を感じないのか

>>100
うん

>>102
書き込んでから気づきましたorz
もう少し粘ってみます。

>>81
すいません。全力でスルーしてしまいました
P(x)=Q(x)(2x^2-3)+4x-5
Q(x)=S(x)(x^2+2x+3)+3x-4 を
P(x)=(S(x)(x^2+2x+3)+3x-4)(2x^2-3)+4x-5にまとめました
(x^2+2x+3)のかたまりというのは(2x^2-3)(x^2+2x+3)のことでしょうか
分けたときどういうことがいえるのでしょうか？

>>67
すいません
>>62の与式はf(x)＝x＾3＋{3(ａ−2)x＾2}/2−6ａx−2ａ＾2＝０です
だれかご教授おねがいします。

>>99
別にεδをやれとか言ってるわけじゃない。
極限の定義は曖昧でいい。むしろ和の演算とかが公理として与えられてればいい。
しかし 微分可能⇒連続 のようなものは極限の定義が正確でなくてもできる。
高校でもたまに微分の定義や連続の定義に関する問題があるが
何をどうすればいいのかさっぱりという生徒がほとんど。
意味だけ知ってて公式も使えるが定義を使えない。

>>105
P(x)=(S(x)(x^2+2x+3)+3x-4)(2x^2-3)+4x-5=S(x)(x^2+2x+3)(2x^2-3)+(3x-4)(2x^2-3)+4x-5
という風にまとめる
あとは後ろの項を展開して再度(x^2+2x+3)でくくる

>>106
0でない数の2乗は正の数、というだけの話。

＞−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０はａ＝−1でも成り立たない

だから何？ちゃんと最後の解でa=-1は外れてる。
「この不等式を満たさないのはa=0,-2」は嘘だけど、「a=0.-2はこの不等式を満たさない」は正しい。

>>105
代入したならもう少し自分で考えてから書き込めよ。
すぐ質問する癖ついてるだろ。

>>108
できました。ありがとうございました。

考えずに質問する奴はダメ人間

−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０

⇔{−(ａ＋1)}　{(ａ＋2)＾2×ａ＾2}＜０

ａ≠０、−2を言ったのは
(ａ＋2)＾2ａ＾2　が０より大と言いたかったため
０より大ならば{(ａ＋2)＾2ａ＾2}は（左辺）の符号（０との大小）に関係ないのはおｋ？
で
{−(ａ＋1)}＜０

これ解く時に普通にａ≠−1でしょ

>>93　>>96です。
答えらしきものは出ました。
15個のボールから3つだけ取り出してその3つすべて一緒の確率は1/(15C3)
そこからまた2個取り出すが、AさんBさんが取り出した2つずつのボールはすべて異なる=残りの12個のボールのうち4つボールを選択すること。=12C4

という様に考えまして(3C3*12C4)/(15C3)≒16.48％と考えたのですが違いますか？

>>114
(5/15)(4/14)(3/13)(10/12)(9/11) * 5C3 = 0.14985015

a b c を正の数とする。　(a＋b)(b＋c)(c＋a)/abc　の取りうる最小の値は？

おねがいします。

>>116
ヒント：斉次なのでabc=1としてよい

>>116
全部展開して相加相乗平均

>>116
全部展開しないで相加相乗平均

置換積分って
置換が一対一（単射）じゃなくっても成り立ちますか？

>>120
だめ

>>115
ありがとうございました。
式は納得できましたがすべてCを使った表現では不可能なのでしょうか・・・

>>122
(5C3)(10C2)/(15C5)

3枚の硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去り、次に、残っている硬貨があればそれらを同時に投げて、裏が出たものを取り去る。この手続きを繰り返す。
(中略)4回目を投げてちょうど全部の硬貨がなくなる確率はいくつか。

答えは631/4096なのですが、どうしても463/4096になってしまいます・・・。
4回目を投げる時に何枚硬貨が残っているかで場合分けをしたのですが、このやり方が間違っているのでしょうか？
よろしければアドバイスを頂きたいです。

>>124
模範解答と同じかどうかは別としてその場合分けが間違ってるわけなかろう。

>>123
理解しました。Cの左側は分母と分子で合計が同じになるんでした；；；(右側もですかね･･･？)

本当にありがとうございました。失礼しますm(_ _)m

>>125
ですよね・・・なのに何度計算しても違う答えになってしまって・・・
ある大学の入試問題をネットで拾ったので解説が無く、困ってるんですorz

>>127補足
ネットというのは大学のサイトのことで、予備校サイトではありません。

>>124
それだとめんどくさそー
眠いから考えないけど

俺なら
（答え）＝（４回目までに全てなくなる）−（３回目までに全て無くなる）
　　　　＝（１５/１６）＾３−（７/８）＾３
　　　　＝（１５＾３−１４＾３）/１６＾３
　　　　＝（１５＾２＋１５×１４＋１４＾２））/１６＾３
　　　　＝６３１/４０９６

>>128
3回目までに全部取り去られる確率
(1-(1/2)^3)^3 = 343/512
4回目終了時点で少なくとも1枚残っている確率
1-(1-(1/2)^4)^3 = 721/4096
求める確率
1-343/512-721/4096 = 631/4096

>>129の方が無駄がないわ

>>129-130
ありがとうございます！
もう一度問題を解き直した結果、私のやり方でも631を導くことが出来ましたｗ
お二人の解き方も参考にさせて頂こうと思います＾＾

>>132
どういたしまして。

複素数zが1+z+z＾2+z＾3+z＾4=0を満たすとき、
(1-z)(1-z＾2)(1-z＾3)(1-z＾4)の値を求めよ

まったく分かりません。
上の式を対称式にみてt=z+(1/z)とおけば
t＾2+t+1=0と出ますがそれをどう使えばいいのかわかりません。

どなたかお願いします。

>>134
ヒント：zは z^5=1 の1でない根。

>>3
ＡＡうざい

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>>94
ＡＡうざい

>>137
ＡＡうざい

(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)
=1-(z+z^2+z^3+z^4)+(z^3+z^4+z^5+z^5+z^6+z^7)-(z^6+z^7+z^8+z^9)+z^10

>>139
ごめん(´〜`；)

sageないやつは馬鹿

だからなんだという。

ゆえにsageないやつは馬鹿

１０００までやってろカスども

sageるやつは馬鹿

１０００までやってろカスども

カスってゆうな

>>135 >>140
x^n=(x-1)(x^n+x^n-1〜)でしたね。
理解できました。ありがとうございました。

>>147
お前がやれ

ん？
age房はもう終わり？

たいしたことねーなｗ

>>149
式が適当すぎｗ

age房とは何か。

age荒らしといえばking

おまいらおやすみなさ〜い(^o^)/

１０００までやってろカスども

おやすみ。

はよ寝ろカス

１０００までやってろカスども

ん？
age房はもう終わり？

たいしたことねーなｗ

age房とは何か。

>>849
漸化式を適用した回数から考える
この場合、

　 ┏┳┳┓ 　 　 ハイ. 　 　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　 　 雑談は 　　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　 ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　 　 　 ┃┃┏━━━┓┃┃　 　 　 ┃
┃　雑談 　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　 　 　 　 　 　 ┏┻┓┃
　 　 　 　 ┏━┛　 ┣┻┓
　 　 　 　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　 　 　 　　┗━━━┛

>>163
ＡＡうざい

A.E1=(v0/l)^2･2hm/q

順番はSTOP 雑談じゃないのか

>>113
ありがとうございます

sageないやつは馬鹿

>>167
どういたしまして

だからなんだという。

sageないやつは馬鹿

>>308
2分子の安息香酸が会合している為、見かけ上の分子数が2倍になり、凝固点降下が1/2になるから

sageるやつは馬鹿

安息香酸は会合するのか

１０００までやってろカスども

おやすみ。

　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　 　　　 　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
　　　　　　＼ ＼__, |　 　　　　⊂llll
　　　　　　　 ＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　　　 （　　ﾉ　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　|　（　_　_　人　_） ＼

VIP襲来？

ん？
age房はもう終わり？

たいしたことねーなｗ

age房とは何か。

　|￣￣￣￣￣￣￣￣|
　|age房.次でボケて!!!|
　|＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　 ∧∧ ||
　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ

>>181
ＡＡうざい

　　　　　　 　 　 　 　 　 ＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　 　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　 ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　 ｀,
　 　 　 　 　 　.| 　.,..‐.､│　 　 　　　　 　.|
　 　 　 　 　 　（´゛ ,/　llヽ 　　 　 　 　 　 |
　　　 　 　 　 　 ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|
　　 　 　 　 　 　 /'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ
　　　　　　　　　/ ...│　 ﾞl,　 ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　 　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　 　 　 　 　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　 ヽ　.`' ｀､、 　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　 ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .¬---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　 　 　 　 　 　 ,!
　　　　　　.!!...!!　　　,,ﾞ''''ｰ　　　　　　 .|
　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
　　　　　　l":|　　　 .〜'''　　　　 　,. │
　　　　　　l; :!　　　 .|'"　　 　...ノ,ﾞ./ │
　　　　　　l: l｢　　　 !　　　 .￣ﾞﾞ /　　!
　　　　　 .| .|　　　　!　　　　　,i│　　|
　　　　　 :! .l.　　　 ｝　　　　,i'./ 　　 |
　　　　　 :! .|　　　 :|　　　 . / 　　　 .|
　　　　　 :! |　　　 ;!　　　"　　　　 　.|
　　　　　 :! !　　　 │　　　　　　　　│
　　　　　 :!:|　　 　 　 　 　 　 　 ,! i　,!
　　　　　 :! ，　　　 .ｌ,　　　　　 / .lﾞ　!
　　　　　 :! |　　　 ， ｌ.　　　　　| .|　　:，
　　　 : v'" .!　　　 |'i .ヽ,　　　 ./ :!　　.ヽ
　_,　_/　　/ 　　　　.ｌ　　゛　._/　:lﾞ

めっちゃ初歩的な質問で失礼ですが
1.34時間って何時間何分何秒でしょう・・・
ちゃんとした計算方法を知りたいです。
完全にど忘れしたorz

1時間(34/100)*60分

ありがとうございました。

1時間20分24秒

正確な解答ありがとうございます。
完全に算数でした。あまりこのような計算をすることがないので・・
お騒がせしました。

>>188
まぁいいって事よ。長くなるが一つ付け加えるとね、

空間認知把握は視覚だけが担ってるわけじゃない。
距離感なしに生きるというのはあり得ない。
大きい音と小さい音、こう峻別した瞬間、
それはすなわち両者のあいたを隔てたということ、
すなわち距離んつくった、空間認知をした、イメージを生成した

むちゃくちゃと想うかもしれないけれど、
こういう感覚が言語の根幹を成してるというのが僕の考え
ランカちゃん理論で言うと、物自体は聴覚でも知覚できる
音が鳴れば、その音を生み出すオブジェクト自体の存在を知覚せざるおえない。
人間はみなオブジェクト指向だ。

眼球地球論?

(cos(x))^2と(cos(4))^4の不定積分の出し方教えてください

>>191
(cos(x))^2の方は半角公式で次数下げて普通に積分
(cos(4))^4は定数だからそのまま積分

>>191
cos^2x=1/2*(1+cos2x)に変換
積分すると→1/2(ｘ+1/2*sin2x)

(cos(x))^4の間違いでした

0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解け。

(1)2cos2+√3=0

(2)2sin^2θ+cosθ-1=0

お願いしますm(__)m

すみません、(1)は2cos2θです

>>191
(cos(x))^4＝(cos^2x)^2
=(1/2*(1+cos2x))^2 で積分すればいい
cos^2(2x)とややこしいものが出てきますが
これは1/2*(1+cos2x)の2xが２倍になったものなので
cos^2(2x)=1/2*(1+cos4x)

放物線ABは原点を通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一象限内にあるl上の動点ＰでAとBはlに接するとする

この時OPと放物線Aで囲まれる面積と直線OPと放物線Bで囲まれる面積の和はlを固定したときPによらず一定であることの証明。

またlを動かすときのこの面積の最小値

また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値を求めよ

お願いします。

>>195
(1)
整理すると　cos2θ＝ー√3/2
２倍したθで１５０°、２１０°なので
θはそれぞれ７５°、１０５°となり書き直すと5/12π、7/12π
(2)
sin^2θ＝1-cos^2θより
2(1-cos^2θ）+cosθ-1＝0
展開して整理すると
-2cos^2θ+cosθ+１となり
見やすくcosθ＝ｘとおくと
-2x^2+x+1=0
これを解くとx=-1/2,1
つまりcosθ＝-1/2,1となり
θ＝2/3π、4/3π、0
間違ってたら御免ね

>>199
間違いすぎ
範囲は0≦θ≦2πだろうが

(1)は0≦2θ≦4πの範囲で考えろ
(2)もθ=2πが抜けてる

人への念の無許可見による介入を阻止せよ。

Reply:>>154 お前は何をたくらんでいる。

実数aに対して、二つの放物線C1:y=2-x^2 C2:y=x^2-4x+aを考える C1 C2がy>0である交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ

教えてエロい人m(_ _)m

中心がＯ、直径が2aの半円の弧ABの中点をMとし、
Aから出た光線が、図のように弧MB上の点Pで反射して、AB上の点Qにくるとする。
(1)∠PAB=θのとき、OQをaとθで表せ。
(2)PがBに限りなく近づくとき、Qはどんな点に近づくか。

(1)は正弦定理を使うようです

全く分かりません。よろしくお願いいたします

cosα+sinα＝1/3のときcosα^3+sinα^3の値を求めよ
お願いします

>>204
cos=c
sin=s
と略記すると
c^2+s^2=1を利用してまずcsの値を求める.
それでc^3+s^3をc+s,csの式で表せば求まる.(対称式は基本対称式c+s,csで必ず表せる)

>>204
cosα^3+sinα^3を因数分解してみる。
cosα+sinα＝1/3を両辺二乗してみる。

Reply:>>202 いくつかの基本事項を組み合わせると解ける。

>>207
うるさいハゲ

何スレか前の高校生のチンポ画像保存してる人いる？

>>205
>>206
ありがとうございます
答えは13/27でいいでしょうか

はい

　　　　12　　7
　　　　−×−
　　　　20　10
−−−−−−−−−
12　　7　　　　2　　3
−×−　＋　−×−
20　10　　　　10　10

という分数があるのですが、普通に計算すれば8分の7になるのはわかるのですが、
これを簡単に計算する方法がよくわかりません
上と下の左側は同じものなので消しあって1にしちゃまずいんでしょうか？

12　　7
−×−　＝xとでも置いたら?
20　10

>>212
> 普通に計算
これはどういう計算過程のことを言ってるの？

> 上と下の左側は同じものなので消しあって1にしちゃまずいんでしょうか？
具体的にどうすることなのか書いて。
　　　　1
−−−−−−−−−
　　　　　　　　2　　3
　　1　 　＋　−×−
　　　　　　　　10　10
にするってことならダメだよ。

http://imepita.jp/20090126/620950
この問題の(2)の解答がhttp://imepita.jp/20090126/621140なんですが
赤線引いてるところの意味がわからないです……
これ公式かなんかですか？

そうです。三平方の定理から微小の長さ√(dx^2+dy^2)を出して∫√(dx^2+dy^2)と総和

うーん…初めて見た……
どうもです

公式を丸暗記させる教師の被害者だな

単に旧課程の問題に手を出しちゃっただけじゃねーの？

三平方と積分の意味わかってたらこの式って公式ってほどのものではないような気がする。
こんなんまでいちいち覚えてたら大変すぎる。

>>220
積分の意味分かってる高校生ってどのくらいいるんだろ？

>>221
区間を微小区域に分割して足していくという程度の意味?
それとも別の何か深遠な意味?

1%もいなそう

あれ、これ旧課程なんですか？

>>222
前者程度でもかなり怪しいんじゃないか？

>>225
そうなのか
あと微分の逆演算的な意味もあるな
もちろん厳密な言い方ではないのはわかってるが雰囲気的な意味で
確かに高校つってもいろいろあるし俺は進学校だったからその程度はわかっていたつもりだが
実際は大半がそのレベルなのかもね

>>224
旧課程だが教科書には載ってたと思う
補遣的な感じでだけど
でも出すところは出すかもね

現行課程でも参考、発展として載ってはいなかったか。

(x+1)/(x^2)･(x^2+1)を分数で部分分数分解するとどうなりますか？

分数で？

(x+1)/{(x^2)･(x^2+1)}
です、すいません

>>229
できない

>>232
そうなのですか？ぼくもどんな置き方をしてもだめでした。
これはなぜなのでしょうか。

>>233
ごめんやってみたらできた
(x+1)/{(x^2)･(x^2+1)}=(x+1)/x^2-(x+1)/(x^2+1)
なんでもやってみるもんですね

テーマは部分積分です。
部分積分はどういうときに使うんですか。
普通の積分で解ける場合と部分積分を使わないと解けない場合があるみたいですけど
その違いがいまいちわからなくて悩みの種ですね。
どなたか親切な方教えてくださいな。

>>235
マルチ乙

真剣に悩んでるんです；；

>>237
マルチには答えません

>>234
[(ax+b)/x^2]+[c/x]+[(dx+e)/(x+2)^2]っておいたら不確定な文字が多すぎたのですが
どうやりました？

>>239
よく考えたら(x+1)でくくった中身を分解すればよかったんだけど俺は愚直に多項式f(x),g(x)を用いて
(x+1)/{(x^2)･(x^2+1)}=f(x)/x^2+g(x)(x^2+1)とおいて整理したら
f(x)+g(x)=0,f(x)=x+1
で導いた

>>240
なるほど…。
これっていろいろな置き方で、
例えば自分みたいに置いたり、
>>240さんみたいに自分の式でいうc=0としておいたり
いろいろ試行錯誤しないとでてこないんでしょうか？

180の約数を全部教えてください

600の約数を全部教えてください

A=BならばA^=B^でないA、Bってどんなものがありますか？
よく平方するまえに両辺正であるから〜って確認してますけど

間違えました。A^2=B^2です。

>>241
俺は感でc=0としたけどc=h(x)としても結局は
x+1=h(x)x^3+{f(x)+g(x))x^2+h(x)x+f(x)だから
h(x)=0,f(x)+g(x)=0,h(x)x+f(x)=x+1
で導けるよん
他の方法は知らん
計算がめんどくさいので悪しからず

A=B→A^n=B^n (n=1, 2, 3, ...)

>>243
因数分解して自分で組み合わせて調べなさい
180=2^2*3^2*5
だから(2+1)(2+1)(1+1)=18通り考えられる

>>242
素因数分解

>>243-244
どんな行列でもA=BならA^2=B^2だ。

>>242はスルーですか？

人に聞いて10分も待てない人間は自分じゃ10秒も考えてないんだろ、どうせ。
数学には向いてない。

X^2=x^2+2xy+y^2
Y^2=x^2-2xy+y^2
のとき ax^2+bxy+ay^2 をX^2, Y^2で表したいのですが、
pX^2+qY^2などとおけば一応求まるのですが、文字をおかずに内分などの公式ですぐに
係数を決定できませんか？p, qをa, bで表してよく見たりしてみたのですが分かりませんでした。

>>243
等式の場合は両辺正であることは確認しなくてもいいんじゃない?
確認しなくちゃいけないのは不等式の時
ただしたとえばx=1の時両辺二乗してx^2=1だからx=±1の類の間違いはしないように元の式に代入して成り立つかどうかを調べる必要があることもある。

>>251
X^2+Y^2=2(x^2+y^2)
X^2-Y^2=4xy

>>243
A=BはAとBが同じなのだから、凝り固まった頭をやわらげて考えてみればA^2=B^2とならないわけがない

>>249
>>247で答えてやってんじゃん

ってただの釣りか

>>251
その起き方でも大した手間じゃないと思うけど
p+q=a、2p-2q=b

>>253
そ、そそそそそそその手があったかあ！！！！ありがとうございます！！

>>243
通常の演算ならばA=B→A^n=B^n (n=1, 2, 3, ...)
逆は成り立つとは限らないからおそらくそのような問題では
逆が成り立つことが必要なのだろう

>>248
180を素因数分解すると
2の2乗3の2乗5になる
で、約数の数は？

>>258
釣りは釣堀でやれ。

>>255
文字を置かずに、さらっとすぐに何か上手い見方で計算してpX^2+qY^2としたいのです。
X^2+Y^2, X^2-Y^2だと、ストレートにpX^2+qY^2とはいきませんが、ちょっと整理すれば済みます。

>>260
まあ、好きなように
いろんな引き出しもってた方がいざというとき役立つもんね

>>245
レスきてたの気付きませんでした。
なるほど、>>245さんの賢いところは関数を文字でおいてしまっているところでしょうね。
文字でおくてやばいですね。

これからは>>245さんの置き方でやっていきます。
ありがとうございました。

>>258おい誰か答えてくれよ

>>263
>>259

なんだクソスレか

クソレスです

次の図形の問題お願いします。

1、三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとすると、AB=4、AM=1である。
このとき、∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。

2、四面体OABCはOA=3、OB=4、OC=5、
および∠AOB=∠AOC=45°、∠BOC=60°を満たす。
このとき四面体OABCの体積を求めよ。

>>267
どこまで考えたか書いて

>>267
マルチ乙

>>268

1は中線定理と余弦定理を使って、
AB^2+AC^2=64
AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BACとするのかなと

2は、底面積×高さ÷3で求めたいのですが高さが出ません。
別の方法なのでしょうか

クソスレ乙

>>270
マルチには答えません

>>272
お前は意地が悪い。

マルチをする方が意地が汚い

1,0,3,-6,21,-60,…で与えられる数列a(n) の一般項

階差数列をｂ(n)ととってa(1)+Σ[k=1,n-1]ｂ(k)で計算したんですが答えが合いません
教えてください

>>275
君の計算過程を示してくれないとなんとも言えない。

>>275
そのやり方ならできるはずだよ
>>276の言うとおり計算過程を見せておくれ

次の問題をお願いします。（�TＡの問題です）

１辺の長さが１の正三角形ＯＡＢの辺ＢＡ上にＢＣ：ＣＡ＝１：２となるように点Ｃをとる。
辺ＯＡ上に点Ｐをとり、２点Ｐ，Ｃを通る直線が辺ＯＢをＢ側に延長した直線と交わる点をＱとする。
ＯＰの長さをp、ＯＱの長さをqとして、点Ｐが辺ＯＡ上を　1/3＜ｐ＜１　の範囲で動くとき、三角形ＱＯＰの面積の最小値を求めよ。

面積が
(√3)p^2 / 2(3p-1)
で表される、というところまではできましたが、その後の処理が分かりません。
よろしくお願いします。

>198
お願いします。

>>278
微分とか使ったらだめ?
まあ使えなくても
(√3)p^2 / 2(3p-1)=(9√3/2）{(3p-1)^2+6p-1}/(3p-1)=(9√3/2){(3p-1)+2+1/(3p-1)}
で相加相乗平均とかできるんじゃない?

>>279
嫌です。
マルチの上に問題まともに書かない人には答えません。

>>278
3p-1=tと置換して面積をtのみで表して相加相乗

>>276
>>277
階差数列ｂ(n)＝1・(−3)^ｎ-1
a(n)＝1+Σ[k=1,n-1]1・(−3)^ｎ-1=1+1/4{1-(−3)^ｎ-1}＝1/4{5-(−3)^(ｎ-1)}

被ってもうた
申し訳ない

皮被り。

>>283
階差が違う
ｂ(n)＝-(−3)^ｎ-1

>>286
ああ、逆に引いてたんですね俺
ありがとうございました

>>287
どういたしまして。

>>280
>>282
ありがとうございました。教えていただいた方法を使ってもう一度挑戦してみます。

またマルチか
消えろウザい

>>280
>>282
相加相乗平均を使ってできました。
お二人のアドバイスがなかったらまったく思いつかなかったです。
本当にありがとうございます。

丸投げ質問者に辟易してたからお前さんみたいにまともに考えるやつは見ててすっきりする
勉強頑張れよ

xy平面上の放物線ABはいずれも原点を通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行で
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一象限内にあるl上の動点ＰでAとBはlに接している

この時OPと放物線Aで囲まれる図形の面積と直線OPと放物線Bで囲まれる図形の面積の和Ｓはlを固定したときPの位置によらず一定であることの証明せよ。
またlを動かすときのこの面積Ｓの最小値求めよ
また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む部分の面積の値を求めよ

お願いします。 これが実際のもんだい文です。もう何も略してないですから

>>293
んなわけね〜
xをｴｯｸｽとかカタカナで書いてんの?
しかも定点Pの説明が何で直線OPが出てきた後に書いてんの?
そんな問題文書くやついるわけねえじゃん

あと自分でどのくらいといたかちゃんと書けって
文字でおいたらわけわからなくなった、は解いてるといわないから

>>293
>ﾜｲ軸平行
>ｴｯｸｽ軸平行
>であることの証明せよ
>最小値求めよ

てにをはメチャクチャｗｗｗ

携帯か。。。

a+b＝5　ab＝3　x+y＝-4　xy＝-2とする
A＝ax+by B＝bx+ay
のときA^2+B^2の値を求めよ。

この問題が分かりません
どなたか良ければ解答よろしくお願いします

A^2+B^2を(A+B)^2-2ABと置いてやってみたりしたのですが出来ませんでした

素直に展開してから整理したほうが良いと思う

ってかそれが定跡だろ

=(ax+by+ay+bx)^2-2(ax+by)(ay+bx)
=((a+b)(x+y))^2 -2(a^2xy+abx^2+aby^2+b^2xy)
=400-2((a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2))

a^2+b^2=19 x^2+y^2=20

>>297
A+B=(a+b)(x+y)
AB=abx^2+(a^2)xy+(b^2)xy+aby^2=ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)
あまり計算をめんどくさがって試さないといつまでたってもできないよ

http://tv.dee.cc/jlab-maru/s/maru1232986107739.jpg
BC:CP=2:1=8cm:4cm
AQ:QP=2:1=10cm:5cm
CQ=3
ぐらいまでしかわかりません…

助けてください

>>302
せめて自分が思いついた辺の長さとかそのくらい書こうよ
基本的には相似を利用して解く

筑波と千葉ってどっちが数学難しいですか?

またお前か

大学受験板からの出張が最近多い気がするのは気のせいだろうか。

おすすめ2ちゃんねるから来ているんだろう

>>305
おう、俺だ
元気してた?

不等式│2x+4│<=│x-1│を解いた時の答えを求めよ
お願いします

>>309
なにが分からない？

>>310
答えだけでいいのでお願いします

12＾30の桁数と最高位の数を求めよ、また12＾21の最高位の数を求めよ。ただしlog_10 2＝0.3010
log_10 3＝0.4771とする。↑ログの低が10って意味ね。　　　　　　　　　　　どなたかこれ答えのみでいいので教えてください。

底

∫1/(2x-10)^3 dxのとき方を教えていただけませんか…

ちかん

Re:>>312 数学板は計算機ではない。Googleに請求してくれ。
Re:>>314 ((2x-10)^(-2))’=-4(2x-10)^(-3).

>>315
>>316
ありがとうございます。

>>312
31桁 最高位7

y=x^2+1上の1点をA(a,a^2+1)とする。この放物線上にAと異なる点B（b,b^2+1)をとり、
線分AB、x軸及び2直線x=a,x=bとで囲まれた台形の面積を、この放物線が2等分
するようにしたい。そのような点Bでb>aを満たすものが存在するためのaの範囲
を求めよ。また、そのときbをaで表せ。

1/6(b-a)^3=1/3(b^3-a^3)+(b-a)

b=a+tを代入して
t^2+6at+6(a^2+1)=0

＞f(t)=t^2+6at+6(a^2+1)とおくと
＞f(0)=6(a^2+1)>0
＞よって、軸の方程式はt=-3a>0


この3行が分からないので教えてください

>>319
それは模範解答？
もしそれが原文そのままだとしたら、ちょっと省略しすぎで不親切な気がする

b≠aだから、
(1/6)(b-a)^3=(1/3)(b^3-a^3)+(b-a)の両辺をb-aで割って、
(1/6)(b-a)^2=(1/3)(b^2+ab+a^2)+1
これをそのままbについての2次方程式と見て、aより大きい解が少なくとも1つ存在するaの条件を調べてもいいんだけど、
解きやすくするために、この解答ではb=a+tと置換してtについての2次方程式にして、
b>a⇔t>0だから、0より大きい解が少なくとも1つ存在するaの条件を調べようとしている
この流れを踏まえると、その部分はy=f(t)のグラフがt軸の正の部分でt軸と交わるような条件を求めようとしていることがわかるんじゃないかな

f(t)=0 を満たす t>0 が存在する条件を考えていて
いまt=0 での値が正だとわかったんだから
軸はt>0の領域にあり、放物線の軸の方程式 t=-3a >0 となる

点(x,y)がx^2+y^2≦4の領域内を動くときx+2yの最大値、最小値を線形計画法を用いて求めよって問題です。
普通はx+2y=kとおいて図示して考えると思うんですけど、線形計画法というのが何かわかりません。教えて下さい。

なんのためにネットを利用してるんだ？

>>322
＞x+2y=kとおいて図示して考える

>>323
ググったけど説明が難しすぎてよくわかりません・・

>>325
諦めろ

>>322
その考えであってる。

>>322
定跡としては
まず、xy座標にて、問題にある x^2+y^2=4 の円を考える
次に x+2y=k → y= (-x + k) / 2 の直線の方程式を考える

y=sinx(0<x<π）とx軸が囲む図形をx軸周りに回転して出来る立体をTとする。
Tをx軸に垂直な2n-1個の平面によって体積の等しい2n個の部分に分割する。
これらの平面とx軸の交わる交点のx座標の内、π/2より小さくπ/2に一番近い
ものをa(n)とする。lim(n→∞）n(π/2-a(n))を求めよ。

という問題なのですが、条件より
π/2-a(n)+1/2sin(2a(n))=π/2n
という条件式を得る事までは出来たのですが、極限を求める部分が分かりません。
n=a(n)の式として、nを消しa(n)だけの式にするために代入しても
不定形になってしまうのですが、どうすれば良いのでしょうか？

>>329
π/2-a(n)=b[n]とおくとｌ

π/2-a(n)+1/2sin(2a(n))=π/2n
⇔b[n]+1/2*sin(2b[n])=π/2n
⇔nb[n]=(π/2)/(1+sin(2b[n]/2b[n]))

n→∞のときb[n]→0なので

sin(2b[n]/2b[n]→1だから

nb[n]→(π/2)/(1+1)=π/4

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/osaka/zenki/sugaku_ri/mon2.html
↑この問題の(3)で(1)で証明した式にx=b/aなどを代入するというのは言われてみれば
納得するのですが、こういうのはやはり問題数をこなして慣れていくしかないのでしょうか。

cosec,sec,cotを知ってる高校生ってどれくらいいるんですか？

>>330
ありがとうございました。
もう少し質問させて頂いても良いでしょうか。

x^2-3y^2=1・・�@ A=[[2,3],[1,2]]
のとき、x>0,y>0からなる�@の整数解（x,y)の全体と
(a(n),b(n))=A^n(1,0)　n:自然数　で定まる（a(n),b(n))の全体は
一致する事を示せ。
という問題なのですが、(a,b)が解の時A(a,b),A^-1(a,b)も解なので
(a,b)=(1,0)を代入したものを利用？という所までは考えたのですが、
この先の解答の流れを教えてくださいませんか。

質問です。

3分の2って何割ですか？

>>331
(1)が明らかに誘導だからまず気付くべきことだと思うよ
対数の中身を合わせるのだろうって。

>>333
これはペル方程式(x^2-Ny^2=±1 Nは平方数でない自然数)っていう有名な数論の問題。
ググればいっぱい出てくるよ。

>>334
3分の2 ＝ 2/3 ＝ 0.666…
６割６分６厘

小学校算数レヴェル

>>335
そうですね。改めてみてみるとx=b/aを代入するのは見たまんまでした。
式の形をしっかりと見て見極めないといけませんね。

一辺の長さは1の立方体ABCDEFGHがある線分AGを含む平面が三角形BDEの辺BE DEと交わる点をそれぞれPQ三角形CFHの辺CH CFと交わる点をそれぞれRSとするとき四角形PQRSの面積の最小値を求めよ

イメージができません

読みにくい

句読点を打て
話はそれから

2つの三角形が平行に存在しているから
PQとRSは必ず平行になることを意識してみたらどうかな？

2x^2＋5xy−3y^2−13x＋10y−7

答え(x＋3y−7)(2x−y＋1)

と参考書に書いてありました

自分が解いたら　答えは(2x＋3y−7)(x−y＋1)となりました。
これは不正解なのでしょうか。教えてください、お願いします。

>>343
展開しろよ
(2x+3y-7)(x-y+1)=2x^2-2xy+2x+3xy-3y^2+3y-7x+7y-7=2x^2+xy-3y^2-5x+10y-7
違う。

まぢぅざぃ

>>345
おまえが一番うぜえｗ

不正解です

>>344
>>347
ありがとうございました。

2x^2＋5xy−3y^2−13x＋10y−7

2x^2＋(5y−13)x−(3y^2−10y＋7)

｛y＋(3y−7)｝｛y＋(2x＋1)｝この動きがどうしても理解できず(たすき掛けの計算方法は理解してます)
　　　　　　　　　　　　　　　　2x^2＋(5y−13)x−(3y^2−10y＋7)ここから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5y−13)xは自動的に消えるという、無理やりな考え方しか出来ませんでした。
　　　　　　　　　　　　　　　　　その方法で参考書の問題を解くと、正解できるのもありましたが、
　　　　　　　　　　　　　　　　やはり不正解にしかならず、正しい考え方じゃないと、どうにもならないと
　　　　　　　　　　　　　　　　気付きました。　どうか、低脳な自分にも理解できるように、やさしく教えてもらえないでしょうか。
　　　　　　　　　　　　　　　　お願いします。

>>348
たぶんおまえはたすき掛けの計算方法を理解し切れていない

2x^2+(5y-13)x-(3y^2-10y+7)
=2x^2+(5y-13)x-(y-1)(3y-7)

三角形OABにおいて、辺OAを1:aに内分する点をP、辺OBを1:bに内分する点をQとする。
そして、線分BPと線分AQの交点をRとする。
この時のOR↑をOA↑、OB↑、a、bを用いて表せと言う問題。

自分はまず、辺AQ上について、AR:RQ=s:(1-s)と置き、OR↑=(1-s)OA↑+s/(1+b)OB↑…(1)
同様に辺BPについて、BR:RP=t:(1-t)と置き、OR↑=t/(1+a)OA↑+(1-t)OB↑…(2)
この時OA↑とOB↑は0↑でなく、平行でないので、(1)(2)より、
1-s=t/(1+a)、1-t=s/(1+b)
s/(1+b)+(1-s)(1+a)=1…(*)

ここでsの値を出すのに行き詰まり、解答を見たところ、
(*)から途中式なしで直接s=の形まで持っていってました。
なので今回、その途中式を解説して頂きたく、
書き込ませて頂きました。宜しくお願いします。

>>336
検索をしてみて、少し専門的なページが多かったのですが
(a(n),b(n))の全体をP,�@の解の全体をQとおいて、
(1,0)は�@の解なのでA(1,0),A^2(1,0).....A^n(1,0)も�@の解
よってPはQに含まれるといえる。
まで出来たのですが、QはPに含まれる事の証明がまだ難しいです。

>>348

2x^2＋(5y−13)x−(3y^2−10y＋7)
=2x^2+(5y-13)x-(3y-7)(y-1)
ここまでは理解できるんだな？
つぎに、x^2の係数が2だから、
(2x　　　　)(x　　　　)って用意する。
で、(3y-7)(y-1)の符合は負だから、どっちかに-がつくことが分かる。
もちろん、(3y-7)と(y-1)が↑のカッコに１個ずつ入るわけだから、あとはyの係数と定数項で帳尻を合わせる。
もし3y-7の項に-がつくなら、展開した時に-3yまたは-6yが出てくるわけだから、5yになりえないなーとか考えながら、
{2x-(y-1)}{x+(3y-7)}を導きだす。

まあ慣れろ。

2x^2+5xy-3y^2-13x+10y-7
=(x+3y)(2x-y)-13x+10y-7
いつもはこうやってるな

>>351
aとbは残してもよく，sが邪魔な文字だから，sについて式をまとめたらいい。
つまりs/(1+b) - s(1+a) + 1+a = 1と展開して
s(1/(1+b) -(1+a)) + 1+a = 1だから
s(1/(1+b) -(1+a)) = a
となって後は両辺(1/(1+b) -(1+a))で割るだけ。

後，お節介だと思うが，この手のパターンはメネラウスつかって比を出す方が楽。

>>348
本気で涙でました。ありがとうございました！
貧乏なので参考書で行き詰るとどうにもならず、本当に困っていました。
本当にありがとうございました。

>>353
でした！ありがとうございました。

>>355
メネラウスの定理は盲点でした。今後の記述において時間短縮に活用させて頂きます。
解説ありがとうございました。

>>352
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node61.html

ココの例12･2がその問題と本質的に同じ。
ここの解答見て理解できなかったらまた聞け。

>>359
ページが見れないです。

>>360
いや、みれるだろｗ

aが任意の実数値をとって変化するとき、放物線y=x^2-2ax+a+1の軌跡を求めよ。
という問題は

放物線y=x^2-2ax+a+1がある。
aが変化するとき、この頂点はどのような曲線上にあるか。その方程式を求めよ。
という問題と同じ問題と解釈していいのでしょうか？
それとも少し違うのでしょうか？
教えてください。お願いします。

>>362
軌跡は何かと聞かれたら、単に方程式じゃなく、その方程式のどの範囲を動くかも
考察しなければならない。
だから吟味をせず単に方程式を求めるのは必要条件を求めたにすぎない。

間違えました。

aが任意の実数値をとって変化するとき、放物線y=x^2-2ax+a+1の頂点の軌跡を求めよ。
という問題は

放物線y=x^2-2ax+a+1がある。
aが変化するとき、この頂点はどのような曲線上にあるか。その方程式を求めよ。
という問題と同じ問題と解釈していいのでしょうか？
それとも少し違うのでしょうか？
教えてください。お願いします。

>>362
多分答えは領域になるからその解釈はおかしい。

>>364
いいよ

xy平面上の任意の格子点Pと任意の自然数nに対して、Pを中心とする円周で、その円周上に少なくともn個の格子点が存在することを示せ。

お願いします。

どこまで考えたか書いて

>>368
とりあえず媒介変数を使うのかなーとは思うんだがそれ以上は分からないorz
何かしらヒントのような物が貰えると嬉しい

>>367
意味がわからない
任意の自然数nに対してPを中心とする円でその円周状に少なくともn個の格子点が存在する円が存在することを示せってこと?

>>353
完璧に理解することが出来ました、本当にありがとうございました。
本気で涙が出た自分が恥ずかしいです。

また、この質問に対してのたすき掛けを理解してない、などの言葉の意味が
やっとわかりました。でも、自分の低脳では>>353の教えが無ければ
到底理解できないと思いました。

>>367
半径わからなくね？

>>370
意味が分からないと言われても問題文丸写しなんだが・・・
俺も題意を完全に把握できてない気がしてきた

xy平面上において、正三角形ABCの頂点A座標を（√3/2，√1/2），重心Gの座標を（-√3/6，1/2）とする。
正三角形ABCで囲まれた領域をD1，不等式 x^2＋y^2-2y≦0の表す領域をD2とする。　　（04 富山大）

（１）辺BCの中点Mの座標を求めよ
（２）D1とD2の共通部分の面積を求めよ


（１）は解けました。M（-√3/2，1/2）　となります。
（２）が全然わからなくて、まず正三角形ABCの残りの二点B,Cを求めなければいけないなということはわかるのですが、
どうすればいいのか見当がつかなくて解けないままでいます。
その後の指針のほうも教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

>>372
半径について制限は無いかな
そういう意味で無数に円が描けるから、その無数にある円のうち、円周上に少なくともn個の格子点を持つものが存在するってことを示すんだと思う

>>373
それじゃあ
示せない
なぜならP(0,0),n=10,円の半径を1としたとき与題は偽である
証明終わり

>>375
だから>>370という意味じゃないの?
読んでないの？
わざわざ解釈しなおしてやってるのに。

>>376
そうですよね・・・
でもこれ以上何も書いてないんだ。

>>374
ルートがどこまでかかってるのか明示してくれないか

>>379
申し訳ないです。
頂点A座標を（√3/2，√1/2）→A（√3　/2，1/2）
重心Gの座標を（-√3/6，1/2）→G（-√3　/6，1/2）
M（-√3/2，1/2）→M（-√3　/2，1/2）
これで大丈夫でしょうか。
分子のみに√がかかっている状態になります

>>370の解釈だとして、中心は原点に固定しても一般性を失わない。
a^2+b^2=c^2を満たし、a,b,cの最大公約数が1であるような整数の
3つ組は無数に存在する(★)ことから、(a/c)^2+(b/c)^2=1とすれば
原点中心の単位円周上には無数の有理点があることがわかる。
それらから異なるn個を選んで、x座標y座標の分母全体の公倍数を
Rとすれば、半径Rの円周上には少なくともn個の格子点が乗ることになる。■

問題は、予備知識のない状態で★を導出するのが困難であることだ。
もっと素朴にできないものだろうか。

>>374です。
正三角形ABCであるという条件と、中点MはAB上にあるという理由から
点B、Cのx座標を　-√3　/2　とするのは考えが浅すぎますか・・・？

>>380
分子のみに√がかかってるなら、√1/2=1/2か？
たとえばsin60°の値は(√3)/2と書いてくれ。

B,Cの座標を求める方法はいろいろ考えられるが、
せっかく(1)があるんだからそれを使ってやるのがいい。
B(b_1,b_2), C(c_1,c_2)とでもおいて、条件
・Mを通りAGに垂直な直線上にある
・ABCの重心はGである
から座標を計算してやればいい。

>>364
頂点出したら、あとはx=(頂点のx座標),y=(頂点のy座標)
って連立。

>>382
AMはx軸平行だからBCはｙ軸平行
それをわかって言ってるのなら問題ないと思います。

三角形ＡＢＣは正三角形だからAB，ACの傾きがtan(-30) , tan(30)とわかる
→AB,ACの式だす
→図を描いて重なり具合確認
→円と三角形の両方の内部にある部分の面積もとめる

>>382
いや、いいんじゃね？
理由はそれだけでは足らんけど。
AGがx軸に平行だから、BCはｙ軸に平行。

AMの長さがすぐにわかるんだから、その半分をMのy座標に±してやればいいんじゃないのか？

今は高１なんですが高２の�UとＢの予習を春休みから、
始めるとしたらどの参考書がお勧めですか？
学校のは偏差値５０の公立高校です。
数学はそれなりに得意です。

>>387
なんでだよ

>>388
白チャでいいんじゃね？
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1229868964/
あとはこっちで。

>>388
俺はまずは教科書がいいと思う
それか薄くて簡単なやつ

>>389
ごめん。その半分じゃなかった。その1/√3だった。

まずは教科書がオススメ。

対数関数の問題なんですが…

log2３^log4３６

log2２４-log4３６

log2３^log3４^log4２

が解りません…どうか教えてもらえないでしょうか？

>>394
読めないからよくわからんが、とりあえず底を揃えればいいんじゃないかね。

>>394
数式の書き方>>1-3を見てやり直してこい

log　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　 　　　 　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　 　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　 シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
　　 　　　　＼ ＼__, |　 　　　　⊂llll
　　　　 　　　 ＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　 　 　 （　　ﾉ　　　　　　ﾉ
　　　　　　 　　|　（　_　_　人　_） ＼

何人もの馬鹿どもが
＞log2３
これで対数を表記するのを見るたびに
「集合的無意識」とかその手の単語が頭をよぎる。

いい度胸をしてるな

>>351
センター等ではほぼ定番な問題で、大抵の教科書・参考書等には
"連立方程式"に持ち込むような解法が一般的

だけどその"連立方程式"を回避する解法（別解）もいくつかある
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/polynomial/multiequation.htm
（例７、２直線の交点）
ちなみにメネラウスの定理を使うやり方もその別解の一つ

log_{2}(３)*log_(3}(４)

log_{2}(２４)-log_{4}(３６)

log_{2}(３)*log_{3}(４)*log_{4}(２)


これでいいんでしょうか？
すいません。出来れば教えていただきたいのですが…

ああ・・きもちいいお・・☆

>>401
だから底を揃えろとさっき言った。

いやです。

>>401
教科書をきちんと読みなさい
log_{a}(b)=cの時
b=a^cより
a^log_{a}(b)=cに注意
あとは>>395の言うとおり底をそろえる

円C:x^2+y^2=4に内接し、直線y=1に接する円の中心の座標を(a,b)とする。
b＞1のとき、点(a,b)の軌跡は曲線y=[ｱ]の[ｲ]＜x＜[ｳ]である。

この問題の解答の方針を教えて頂きたいです。
aとbの関係式を作ろうとしたら、頭が混乱してしまいました…

平面上の３点O(0,0),A(4,8),B(-2,11)について、次の問に答えよ。

点P(1,2)を通って、△OABの面積を２等分する直線の方程式を求めよ。

という問題で、
直線と線分ABとの交点をQとすると
△ABO:△AQP=2:1
よって
△ABO=1/2*AB*AO*sinA
△AQP=1/2*AQ*AB*sinA
したがって
AB*AO=2AQ*AB
が成立することまではわかります。

この先は、QがABをm:nに内分しているかわかればQの座標が求められ、
直線PQが求められると思うのですが、
具体的にどうしていいのかわかりません。
ヒントをいただけませんか？

8a^3-b^3+3ab(2a-b)この式を因数分解する問題で　疑問点が見つかりました

計算していくと　(2a-b)(b^2+5ab+4a^2) となります。ここで自分は
a^2+2ab+b^2の公式を (b^2+5ab+4a^2)この式にあてはめました。

しかし参考書の答えは
(2a-b)(b+a)(b+4a)　←のやり方はアナログ式？みたいな自分には難しいやり方です。
　　　　　　　　　　なぜ、公式が使えないのでしょうか？　
　
答え(2a-b)(a+b)(4a+b)でした。

>>406
「Cに内接」「y=1に接する」の意味を考える

>>408
何をどうやってその公式に当てはめようとしたんだ？

>>406
中点

>>408
一緒

>>408

＞ 8a^3-b^3+3ab(2a-b)この式を因数分解する問題で　疑問点が見つかりました
＞
＞ 計算していくと　(2a-b)(b^2+5ab+4a^2) となります。ここで自分は
＞ a^2+2ab+b^2の公式を (b^2+5ab+4a^2)この式にあてはめました。

説明不足で何をしてどうなったのか分からん

>>408
因数分解を勉強しなおしなさい
君は何も分かっていない

問題解いてました

>>383
申し訳ないです。
次から気をつけます。

＞Mを通りAGに垂直な直線上にある
これやろうとしたら、AG：y=1/2となり、うまく処理できませんでした・・・

>>385
＞AB，ACの傾きがtan(-30) , tan(30)とわかる
どのように考えたらこうなるのですか？
教えていただきたいです。

>>386
ありがとうございます。
答案に書き足しました

>>392
その方法でやったらヒント（巻末にB,Cの座標が載ってる）と一致しました。
どのように1/√3という数字を導きだしたのですか？

>>415
チンポうｐ

>>415
> どのように1/√3という数字を導きだしたのですか？
正三角形だから。

>>409
馬鹿みたいな質問に答えていただきありがとうございました。
√(a^2+b^2)をa^2+b^2としてしまったので詰まってました…恥ずかしいですorz

すみません自己解決しました

>>407
＞AB*AO=2AQ*AB
AB*AO=2AQ*APです
AB , AO , AP は座標が与えられているので求められるのでAQがわかる
あとは内分の公式とか

3^2って是対ですか？

>>421
わからない問題スレでもそんな事書いてたな

しかし答えてもらませんでした。

意味がわからないから

>>309
２乗してできる２次不等式をといちゃいな。

>>420
なるほど、ありがとうございます。
AQ=2√5と出たので比も2:1とわかり、このまま最後まで解けそうです。

ちなみに計算したところ、
AB=3√5、AQ=3√5で、AB=AQでした。

是対は3^2か2^3ですどうですか。

わざとやってるだろｗ

他の題目に行きます。

さよなら

S=2∫[t,t+√(1-3t^2)]{-2(x-t)(x^2-2tx+4t^2-1)}dx を効率よく計算するには、
どうすればよいですか。

教えません。

>>390 >>301 >>303
ありがとうございます。

<<433
<<390 <<401 <403
安価ミスです；

ミスりすぎ吹いた

群数列の攻略本みたいなのってないですか？

>>431
ｘ軸方向に-t平行移動させるとか・・・？

>>436
アカシックレコード

>>438
本屋に売っていますか？

売っていると思うか

>>440
アカシックレコードという本なんですよね？

ネタ潰しだなｗ

http://ja.wikipedia.org/wiki/アカシックレコード
手に入れられるなら群数列くらい楽勝だろうな

真面目に質問してるんですけど・・

ふざけて回答してるんですけど・・・

今ここにはふざける人しかいませんか？

>>444
マジレスするなら群数列そのもののみを扱ってるような参考書はないんじゃない?
1対1とかチャートとかの群数列のところを何べんも解いてみたら?
特に1対1はわかりやすいと思う
あとは受験板でやれ

y=(1/4)x^2と合同な放物線Cを第一象限内で、x軸とy軸の両方に接しつつ
動かす時のCの焦点の軌跡を求めよ。
上の問題は第一手から良く分からないのですが、解法を教えていただけないでしょうか。

真面目に質問するために出る単語が”攻略本”じゃその先も知れる

>>444
2点リーダをつかうんじゃねええぇぇぇ！！！
3点リーダが基本だろうがっっ！！
てめえみたいなやつがいるから俺は禿げたんだよ！！！！

>>448
放物線を動かそうとするとめんどくさいから直行する2つの接線をy=(1/4)x^2に立てる

息子も立てる。

ａ＋ｂ≧３であるなら、ａ≧１またはｂ≧２である。

これは真偽どちらでしょうか？

自分で考えろ

この問題の解き方がわかりません…
教えてください

xy-2x-3y-8=0を満たす正の整数x,yの組はいくつあるか。

>>455
因数分解的なことをやる
(x-a)(y-b)=c
みたいな形に持ち込む
あとは素因数的な考えで解く

>>456
なるほど!!
y=に直してなんとかならないかをずっとやってました…
ありがとうございます!!

半径2の円Cに外部の点Oから2つの接線を引き、接点をA、Bとするとき、|OA↑|=5である。点Mは円Cの中心で、点PはC上の動点とする。
内積OA↑・OP↑の最大値の最小値の差を求めよ。

内積の公式を使おうにも|OP↑|やらcos∠AOPやらが私の力では求められず詰まってしまいました・・・。
どうやって解けば良いのでしょうか？

微分･積分の記述試験で、
最大値･最小値および、極大値･極小値を求める問題では
必ず、増減表を書かなきゃいけないんですか？

>>453
a-b座標平面で、点集合A={(a,b)|a+b≧3}、点集合B={(a,b)|a≧1またはb≧2}を図示し
ＡとＢの包含関係をみる。

>>459
書いた方がいい
言葉で説明するよりはるかに楽だから

>>461
やっぱり書くべきですか。
もし書かなかったら、減点？

>>459>>462
ここで，話はまったく変わるが，生徒にグラフを描かせると
座標系の設定があまりにおざなりであることに驚かされる．

・縦線，横線しか描かない(正方向の矢印がない)
・原点Oがない
・x, y を描かない(縦軸，横軸の変数が何であるか明記しない)
・軸の目盛をいれない(大きさの基準が分からない)

いずれも平面に座標を張る大事な作業であるのにすべてが省略されてしまい，ナイナイづくし．
グラフの描画以前の問題がクローズアップされる．
残念ながら，空間座標や斜交座標の話題はずいぶん遠い未来の話になってしまっている．

『数学のいずみ』より

竹本氏?

すまん誤爆

>>464
あんたたちがそんなだからいけないのよ
（百合子様語ですー）

この問題が解けません…
よろしくお願いします。


x+2y+3z=1のときx^2+4y^2+9z^2の最小値を求めよ。

>>467
x+2y+3z=1 から 9z^2= (xとyの式)
それを x^2+4y^2+9z^2 に代入して平方完成

>>468
ありがとうございます
計算してみます

(x,2y,3z)と(1,1,1)に対してSchwarzを適用する手もある

(1+1+1)(x^2+(2y)^2+(3z)^2) ≧ |(x,2y,3z)・(1,1,1)|^2 = 1
∴ x^2+4y^2+9z^2 ≧ 1/3
(x,2y,3z)//(1,1,1)のときに等号が成立

>>467
とりあえず, X=x, Y=2y, Z=z と置換すると後々の計算が楽だよ

どなたか>>458をお願いします…orz

>>458
OP↑=OA↑+AM↑+AP↑

ミスった
OP↑=OA↑+AM↑+MP↑

>>470
ありがとうございます
でも、ちょっとわからないです…

>>471
それでやってみます

>>475
間違えた
Z=3z です

>>476
わざわざありがとうございます

質問なんですが
1-cos2x
lim -------
x→0 xtanx
解き方が全然わかりません。わかりやすく説明をお願いします。

半角の公式

>>473
ｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ！！

たびたびすみません

代入してみたんですが平方完成がうまくできません…

>>479
2乗 sinx
2sin x / ------
cosx
以降がわかりません。

>>467
図形的には、まずx→X, 2y→Y, 3z→Zと変換すると
X+Y+Z=1はXYZ空間で3点(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)を通ってベクトル(1,1,1)に垂直な平面を表す。
X^2+Y^2+Z^2はベクトル(X, Y, Z)の大きさの2乗なので、
最小値を与える(X, Y, Z)は原点から平面X+Y+Z=1に降ろした垂線の足の座標。
(1,1,1)を1/3倍した(1/3)×(1,1,1)はX+Y+Z=1を満たすので、(1/3)×(1,1,1)は垂線の足の位置ベクトル。

>>482
何が書いてあるのかさっぱりわからない

ところで、アカシックレコードを読んだら群数列できるようになるんですか？

訂正

lim(x→0)1-cos2x/xtanx
です。すいません。

>>483
ベクトルよくわからないのですが、X=1/3、Y=1/3、Z=1/3になるということですか？

>>486
分子 2sin^2(x)
分母 x sinx/cosx
1-cos2x/xtanx=2sinx cosx/x=2(sinx(x)/ x)*cos(x)→2
cos(x)がx→0のとき1-(1/2)x^2, sin(x), tan(x)がxと近似できることを知ってると
(1/2)(2x)^2/x^2=2と暗算で答えは出る。

>>487
そうだよ(T_T)
因みに>>470氏が使ってるのはコーシー・シュワルツの不等式で、
これは相加･相乗並かそれ以上に強力な味方になってくれるよ。

>>489
ありがとうございます
覚えておきます

とりあえず平方完成をやり直してみます

アカシックレコードを読んだら群数列できるようになるんですか？

http://www2.uploda.org/uporg1970029.jpg
この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ

それはない

∫[0,π/2]sin^5(x)dx
がわかりません
お願いします

>>488
ありがとうございます。自分でも納得ができました。あと申し訳ないんですが
もう1問わからないのがあって

lim(x→0)tanx-sinx/x^3
答えはわかっているんですが、自分でやっても合いません。どなたかお願いしますm(＿)m

展開如きですみません
マイナスがつくとやり方がわからなくなるんです
お願いします
-(x+2)^2

>>496
(x+2)^2 = x^2+4x+4
-(x+2)^2 = -(x^2+4x+4) = -x^2-4x-4

>>495
分子をtanでくくって以下同文

>>496
中学スレ池

>>492
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/

いや、中学生ではギリギリ解けないか？

>>497
ありがとうございました。

lim tanx(1-cosx)/x^3
ってことですか、それ以降がわからないんです（TT）

>>503
>>482からもういっぺん読み直せ

>>494
∫sin^4x*sinxdx = -∫(1-cos^2x)^2 (cosx)´dx

>>505
間違ってるぞ

・・・・・ワカラナイ
ホントすいません、考えてみます

>>506
その筈はない

>>507
メール欄に503と書いてどうする。
tanx/xは1に収束するので(1-cosx)/x^2をどうにかせよ。そのため読み直せということ

507=503です

>>508
いや、そんなに自信たっぷりに言われても困る
cos x は微分すると -sin x だろ？

>>511
お前、移項するときや展開するときに符号のミスとか多いんじゃないか

あ、俺が間違ってた
いや、すみませんでした

>>509
分母分子に(1+cosx)を掛けて割って1/1-cosxってことですか？

お前は今まで流れで何を読んで、何を納得したの？

>>514
割って？1-cosx=(1-cos^2x)/(1+cosx)=sin^2x/(1+cosx)
もしくは1-cosx=1-cos2(x/2)=2sin^2(x/2)

yの値がそれぞれ左端のとき
yの値がそれぞれ右端のとき

二次関数で出てきた言葉なんですが「端」って何ですか？
というかどこのことですか？

age

>>517
多分、「定義域の」右端。

問題を全部書いてくれないと正確なところはわからんが。

>>519
多分そのことです。
ありがとうございました。

ｙ＝x＾4（ｘ−３）＾３
これを微分したやつを分かりやすく教えてください

>>521
積の微分公式

たびたびすみません
>>467で、X=x, Y=2y, Z=3z と置換して(>>471,476)、
平方完成しようとしているのですが(>>468)、平方完成ができません…
計算力がないだけみたいなのですが、教えてください…

>>492
マルチ

>>523
とりあえず自分がしたとこまで書いてください

>>525
ありがとうございます。

X=x, Y=2y, Z=3z と置換すると、x+2y+3z=1, x^2+4y^2+9z^2 はそれぞれ、
X+Y+Z=1, X^2+Y^2+Z^2
となって、X+Y+Z=1 を変形して、
Z=1-X-Y, Z^2=(1-X-Y)^2
これを X^2+Y^2+Z^2 に代入して、
X^2+Y^2+(1-X-Y)^2
=2X^2+2Y^2-2X-2Y-2XY+1

で止まってます…
ここから先がうまくいきません…

>>526
2XY の符号は +

＞ここから先がうまくいきません…
いや、まだ平方完成してませんが…
平方完成っていうのは
ax^2+bx+c = a(x+(b/2a))^2-(b^2)/(4a)+c
と変形することです。
(例) x^2+2x+4 = (x+1)^2+3

>>527
すみません
書き間違えました…

平方完成すると
(X-1)^2+(Y-1)^2+(X+Y)^2-1
となるのでしょうか？

>>528
ちょこっとだけ違うんじゃないか？
-2XY

>>529
どこを直せばいいですか？
たびたびですみません…

>>530
１回目はYを定数、Xを変数と思って平方完成
次に２乗以外の部分をYを変数と思って平方完成
2X^2+2Y^2-2X-2Y+2XY+1
= 2X^2+(2Y-2)X+2Y^2-2Y+1
= 2(X + (Y-1)/2)^2-(1/2)(Y-1)^2+2Y^2-2Y+1
= ・・・

>>531
丁寧にありがとうございます!!

2X^2+2Y^2-2X-2Y+2XY+1
= 2X^2+(2Y-2)X+2Y^2-2Y+1
= 2(X + (Y-1)/2)^2-(1/2)(Y-1)^2+2Y^2-2Y+1
= 2(X + (Y-1)/2)^2-(1/2)(Y^2-2Y+1)+2Y^2-2Y+1
= 2(X + (Y-1)/2)^2-(1/2)Y^2+Y-(1/2)+2Y^2-2Y+1
= 2(X + (Y-1)/2)^2+(3/2)Y^2-Y+(1/2)
= 2(X + (Y-1)/2)^2+(3/2){Y^2-(2/3)Y}+(1/2)
= 2(X + (Y-1)/2)^2+(3/2){Y-(1/3)}^2+(1/3)

となりました(書き間違えてるかもしれませんが…)
ここから、Y=1/3, X=1/3 のときが最小になって、そのときの値は1/3
また、X+Y+Z=1からZ=1/3となって(>>483,487,489)と完全に一致しました!!

サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

�@Ｘが奇数になる確率を求めよ
�AＸ=12になる確率を求めよ
�By=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

おねがいしまあす

丸投げかよ

>>533
マルチ

京大89年後期の問題です

座標平面において、次の条件を満たす三角形ABCと領域H={(x,y)|x≧0}との
共通部分の面積の最大値を求めよ。

三角形ABCはAB=ACであるような二等辺三角形であって、BCはy軸に平行で、Aの座標は(-1,0)である。
また、ABとy軸の交点をDとすると、DB=2√3である。


Dを(0,a)(a＞0）と置いて計算してたんですけど、変な微分になりました
いい方法があったら教えてください

>>458の続きの問題で、またわからなくなってしまいましたorz
問.OM↑をOA↑とOB↑を用いて表せ。

OM↑=k(OA↑+OB↑)と置いたのですが、そこからどうすれば良いのかがわかりません。
どなたかこの問題の解き方をご説明して頂けないでしょうか…

>>537
ABを線分で結びOMとの交点をHとする。
AB⊥OMだから、△OAM∽△ONA。
また、ON↑=(1/2)(OA↑+OB↑）

相似比からOM:ON=|OM↑|：|ON↑|が求められるからこれで終了。

>>536
そうやって置くと、立式しようとしたはじめの頃はなんかうまい具合な感じがするのに、
面積をaの関数で表そうとするとわけのわからん複雑なものになっちゃうなあ。
出典あるなら模範解答もどこかにあるんだろうけど、どうやってるんだろう？

三角関数かな？

>>536
Bからx軸に降ろした垂線とDを通るｙ軸の垂線との交点をE、
∠BDE=θとしてうまくいかないかな？

>>538
わかりやすい解説ありがとうございました。
相似比を利用すれば良かったのですね。
ベクトルの知識だけで解こうとしてました。
これからは視野をもっと広く持とうと思います。

↑ごめん、OMとの交点を「"N"とする」。

>>543
HをNと変換して>>538を読んだので大丈夫ですｗ

素晴らしき　この脳内変換

　＿　＿　　　　　　　　　　　　 　 __
　|主 | ､ﾉ　| --|- ヽ///　,フ_ 　 |ﾆ|ヽヽ.ﾉ ┌┼┐ﾉ十ﾉヶ┐斤_.斤　　　　 　 　 　 ｢!
. llll亅|/ヽ　l,　丿　ﾌヾ.ヽ　c_,ﾉ　ﾉ 亅|.メ |　| ,人亅.ｰ|‐ﾉﾉ亅　|三|　つ ･････････　o
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　　　　　　　 　 /_.. ィ7T.ﾌ厂￣｀ﾌｉ ‐-　._ |〉 　 　 x　　
　　　 　 .x　 　 !　￣ﾌ/l/_×／/　|ﾊハl　.ﾄ、　 x　　　　
　　　|! /　　 　|　　／|,ｲ._T_i`　 　.r≦lハ!|｀`　　　+　　
　　　ll/_ 　 　 .|　　|　|'弋..!ﾉ 　 　 i'＋!ｌ　|　　　　　　　
　　/ ミr`! 　 /　　 l　|' ' '　 ,‐- ..__ﾞｰ' .!l .|　　　　　　
　　ﾄ､ｿ　.!　./　　 .,!l .ﾄ､　　ｌ　　｀,! 　 .ハ.!　　　　
　　/ll＼ ｀テヽ、 /_,| |l: ＞ .ヽ.. ィ ＜l 　 l|　　　　
　./' l|/l. >'　/ /＼. | | ＼ ＼ｰ'/ ./ ,,;:`:;'ﾞ"r;:ﾞc
　'　 l|l l/　./ /　 　 | | 　_＼_×_/.ｨ'...二二二l ヽ　　
　　　 | ヽ./ /　　　/|.|i彡_　　　　　　　　　　　＼＼　
　　　 | ／／　 .／ .l|| ´　 ￣,｢￣ ｢ ｌi￣二ﾆ -'´ ヽ.
　　　└――'"l/／ .|! 　 / / ! .|　|' |l ／/ 　 　 　 　
　　　　　　　　/　＿_l＿/_/__.|__|__l_`_ｰ_'＿＿＿__.／

>>536 答えはわかるの？

>>541
8√2になったんですが…あってるんだろうか

>>547
わからないです

こんな調子で京大受かるんかな俺…

>>548
解答わからないのに、こんなところへ提示されてもな…

俺は16√2になった。

うそ。8√2だ。

課程を書いてくれよ。
おら、三角関数不得意なんだよｗ

過程だった

B(s,t)と置いてやってみたが
俺も8√2だな

じゃあ俺も8√2

流れを断ち切るようですまんが俺は8√2になった

僕は北海道に住む中2の男ですけど、僕が計算しても8√2になりましたよ。

直線の方程式色々なの出てきましたが、


次の2点を通る直線の方程式を求めよ
(3、2)、(5、10)
の答えはy=4x-10ですが



(1、-3)、(-7、4)
の答えは7x＋8y＋17=0です


同じような問題なのに式の形が違うのはなぜですか

>>558
どっちでもいい
気にするな

>>558
上の式のほうがどんなグラフになるのか直観的にわかりやすい
下の式だとある点とその直線との距離とか調べるときにわかりやすい
場合によって使い分けろ
答えとして書く場合、基本どちらでも減点されない

直線y=2mx-m^2 (mは正）
の通りうる範囲を、ｙをｍの関数と見て解くのに

「ｘを固定し、ｍを正の範囲で変化させたときのｙの範囲を考える。
y=2xm-m^2=-(m-x)^2＋x^2 = f(m) とすると
（�@）x≦0のとき
　　　f(m)<f(0) ⇔y<0
(�A) x>0のとき
　　　f(m)≦f(x)　⇔　y≦x^2　」

と解答にあるのですが、この（�@）（�A）が何をやってるのかわかりません。
教えてください。

mは正、つまりm>0という条件が与えられてるから、関数f(m)の定義域はm>0
この定義域にxが含まれるかどうかで場合分けしてる

全部連立方程式でいっても大丈夫ですか？

>>562
f(m)<f(0) と　f(m)≦f(x)　はどう考えてるんですか？

>>564
どうって、グラフ描いたら自明

>>563
連立方程式を利用して答えを導くということ？

>>564
y=2xm-m^2=-(m-x)^2＋x^2
これは頂点の座標が（x,x^2)。頂点がｙ軸上、あるいはｙ軸より左にあれば、0<mの範囲では単調減少なのでf(m)<f(0)。
頂点がｙ軸より右にあれば、0<mの範囲でのf(m)の最大値は頂点のｙ座標ということになるから、f(m)≦f(x)。

aを正の定数とする。x≧0のとき、不等式-x^3+3a^2x-16≦0が常に成り立つように、
定数aの値の範囲を求めよ。

よくわかりません。教えてください。

>>568
増減表でも書くんじゃないか？

>>567
あっ なるほど　わかりました。
ありがとうございました。

>>568
x≧0の範囲でのその左辺の最大値が0以下になるようにすればよい。
計算すると極大値がその範囲にあることがわかるはず。

>>548
せんたく してください
→そのまま びぶん
　ていすう ぶんり

>>572
は？

>>573
お前は来なくてよい。

>>566
やっぱ、y-y1=｛(y2-y1)/(x2-x1)｝×(x-x1)を使ってやるべきですか？

y=ax＋bに数値代入して連立方程式しようと思いました

>>575
慣れないうちは連立方程式でも悪くは無いが
y-y1=｛(y2-y1)/(x2-x1)｝×(x-x1)のほうが楽
そして汎用性が高い
圧倒的に後者を勧める

>>575
どっちでもいい

f'(x)=-3(x^2-a^2)

えっとこの因数分解は　a>0　ということを言っといたほうがいいのでしょうか？

あと最終的な答えは 0<a≦2でよろしいのでしょうか？

>>578
因数分解するところまではaの正負なんか関係ない。
ただそれを使って増減表を書くところでは言及する必要があるだろう。

そして俺の計算とは答えが違う。

すまん、俺の計算ミスだった。

>>576
じゃあやり方は後者のやり方で答えの書き方はどちらでもよいってことですかね

>>578
自分なら、
x=0のとき不等式成立するから、
x>0として(x^3+16)/x≧6a^2を考える。
あとは、左辺をf(x)おきx>0での最小値を求め、
最小値≧6a^2となるaの範囲を求める。
答えは0<a≦2となったよ。

すまん0<a≦√2だ。

>>581
その通り
無理にどっちかに変形する必要はないよ

y=log[2](3)を両辺xで微分すると何になりますか？

まず右辺は定数ですな

>>536
原点をOとして、∠BAO=θとおくと、簡単な計算から
求める面積　S=12sin(θ)cos(θ)+4√(3)sin(θ)　であることが分かる。
dS/dθ　は　cos(θ)の2次式になるので、これも簡単な計算で、　
cos(θ)=√(3)/3、のときSの最大値が8√(2)であることがわかる。

2の5乗るを4のa乗で表せ！とゆう問題なんですけどお願いします(゜o゜)＼(-_-)

logxの積分→xlogx-ｘ
log(x+b)の積分↓
(x+b)log(x+b)-ｘ
ですよね。同じようにしてlog(ax+b)の積分の公式みたいなのはないのでしょうか？

>>589
あるよ
それとマルチすんな

｜ｘ｜−｜ｙ｜≦｜ｘ＋ｙ｜

の等号成立条件が　ｘｙ≦０　、　｜ｘ｜≧｜ｙ｜

を解説してください

>>590マルチすいません
公式教えていただけないでしょうか？

>>592
もうひとつのところで俺がレスしたのに読んでないのね。
だからマルチは嫌われるんだよ。

log(ax+b)=loga+log(x+b/a)
として代入すればいいじゃん。

因数分解についてなんですが
((a+b)(a^2+ac;C^2)-(a+c)(a^2+ab+b^2))を展開して
=bc^2+a^2c-b^2c-ab^2としたんですが、ここからどのような手順で因数分解すればいいでしょうか？
解答には(c-a)(ab+bc+ca)とあるのですがどうしても分かりません。

>>594分かりました！
ありがとうございました

>>595
何か適当に一文字について整理してみたらどうだろうか。

>>536ですが8√2で合ってました。
>>587さんが俺がやった方法と同じ方法で書いてくださいました。

答の例はDEを変数で置いてましたが

>>591
お願いします

単純な質問なのですが、複素数の計算で差を考えるとき
(a+bi)-(c-di)=a+bi-c+di=(a-c)+(b+d)i
のような途中式の書き方は許せるのでしょうか？

ああ

>>591
左辺見るとxの絶対値とyの絶対値の差になってるわな。んで、右辺はxとyの和の絶対値だわな。
普段、2数の和を計算するときにどういう処理をしているか、絶対値に注目しながら、正負のパターンに気をつけて考えてみような。
xとyが異符号の時に、絶対値の差を取るべ？　それでまずxy＜0な。
あと、xとyの少なくとも一方が0なら、等式成立するのは自明だわな。それでxy≦0な。
んで、右辺は絶対値取ってるから、0以上の値な。ということは左辺の計算結果も0以上にならんにゃいかんわな。それが｜ｘ｜≧｜ｙ｜ な。

2段滴定ってなんですか？

Googleで検索してください。

>>591
(1) ｜ｘ｜−｜ｙ｜≦｜ｘ＋ｙ｜
>
> の等号成立条件が　ｘｙ≦０　、　｜ｘ｜≧｜ｙ｜
>
> を解説してください
ｘｙ≦0かつ|x|≧|y|　とする。
（ア）　x≧0、y≦0のときx+y≧0となるから(1)の右辺=x+y
(1)の左辺=x-(-y)=x+y　となり（１）の等号が成り立つ。
（イ）　x≦0、y≧0のときx+y≦0となるから(1)の右辺=-(x+y)
(1)の左辺=-x-y　となり、(1)の等号が成り立つ。

あと、xy＞0または|x|＜|y|の場合が残っている。
|x|＜|y|のとき、あきらからに、　|x|-|y|＜|x+y|である。
xy＞0のとき、|x+y|=|x|+|y|であるから、やはり|x|-|y|＜|x+y|である。

意味不明です

おっけーだょ、全然おっけーだょ★

>>606
何を期待している？

cについて解いてみたのですが
bc^2+c(a^2-b^2)-ab^2
=bc^2+c(a+b)(a-b)-ab^2
となりましたが、これであってますか？どうやれば解けるのか分からないです・・・

x＋2y-3=0が(2、3)を通る垂直な直線式を求めよ

垂直条件より1×a＋2×b=0なので、a=-2b
点(2、3)を通るから-4b＋3b＋c=0
ゆえにc=bとなり
2x-y-1=0


と書いてあるんですが、
-4b＋3b＋c=0はどうやって出たんですか

三角関数の問題で分からないところがあるので解説お願いします。
等式を証明しろという問題です。

sosθ^2+(1-tan^4θ)cosθ=cos^2θ

このような問題です。
それで解答にはこのように書いてありました。

（左辺）＝1-cos^2θ+cos^4θ-sin^4θ/cos^4θ*cos^4θ
　　　　＝cos^2θ＝（右辺）

となっていますが、解答の一行目が何故このように変形できるのかがわかりません。
この変形で躓いているので、他のタイプの等式証明も躓いています。
どの公式（cos^2+sin^2=1など）を使えばそうなるのかもできれば教えてください。
宜しくお願いします。
一週間後にテストですorz

>>610
直線x＋2y-3=0に垂直で点(2,3)を通る直線を求めよという問題なら、
直線x＋2y-3=0の傾きは-1/2であるから
垂直な直線の傾きをaとすると-1/2*a=-1よりa=2
よって求める直線はy-3=2(x-2)
つまり　2x-y-1=0

>>611
６１１の者ですが、問題を少し間違えましたので訂正版を書きます。
６１１は無視してください。

三角関数の問題で分からないところがあるので解説お願いします。
等式を証明しろという問題です。

sin^2θ+(1-tan^4θ)cos^4θ=cos^2θ

このような問題です。
それで解答にはこのように書いてありました。

（左辺）＝1-cos^2θ+cos^4θ-sin^4θ/cos^4θ*cos^4θ
　　　　＝cos^2θ＝（右辺）

となっていますが、解答の一行目が何故このように変形できるのかがわかりません。
この変形で躓いているので、他のタイプの等式証明も躓いています。
どの公式（cos^2+sin^2=1など）を使えばそうなるのかもできれば教えてください。
宜しくお願いします。
一週間後にテストですorz

>>595
たぶんそれ、問題か解答どっちかタイプミスしてると思うんだ。
あと、展開の時点で普通に間違い。

(a+b)(a^2+ac+c^2)-(a+c)(a^2+ab+b^2)
=(a^3+a^2c+ac^2+a^2b+abc+bc^2)-(a^3+a^2b+ab^2+a^2c+abc+b^2c)
=(ac^2+bc^2)-(ab^2+b^2c)
=(c^2-b^2)a+bc(c-b)
=(c+b)(c-b)a+bc(c-b)
=(c-b)((c+b)a+bc)
=(c-b)(ab+bc+ca)

>>613
教科書をきちんと読みなさい
はっきり言って基本公式しか使っていません

tan^4θ=(tan^2θ)^2と考え
cos^2+sin^2=1とこの式の両辺をtan^2θで割った等式を用いて
左辺を変形すればできるはず。

cos^2+sin^2=1をcos^2θで割るんでした。すみません。

>>617
その式必要じゃなくね?

すみません自己解決しました

>>612
わけわからない比が出てきてゴミ本ですね

ありがとうございます

y＝(sinx)^n

０＜x＜π/２

ｎ＝２、３…

の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。

数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。

についてです。素直に解いていくと

{a_n}はπ/２に収束しました。


b_n＝(sina_n)^nだから

b_n→sinπ/２

よって{b_n}は1に収束する。

という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…

すみません自己解決しました

>>622は僕ではありません。やめて下さい。

>>621->>623


ワロスｗｗ

>>622-625は俺の自演。もうしないから一切反応しいないでくれ。

これはひどい

自己解決中ｳｻﾞｽ
まともに質問しているやつにそういうことするな
>>623
lim_[n→∞]a_n=Aの時
lim_[n→∞]f(a_n)=lim_[n→∞]f(A)とは限らない
lim_[n→∞](1+1/n)^nがいい例
a_nの式をそのまま代入して極限を取りなさい

すみません自己解決しました

>>612
でもそのやり方だと

(-3、2)を通り、直線x＋1=0に垂直な直線


(-2、1)を通り、y軸に平行な直線


それ以降のがわかりません

>>627

ありがとう



自己解決厨さんやめて下さい…

すみません自己解決しました

ここまで全て俺の自演

本当に自己解決した時は、自己解決に至った経緯を書くこと。
>>629
そういう場合、求める直線はグラフ書くかイメージするとわかるだろ？
さしあったて今のところ問題ないはず。

本当に自己解決した時は、自己解決に至った経緯を書くこと。

質問者はコテつければいいのに

自己解決できませんでしたorz
a_n=√(�納k=1,n]a_k)
漸化式を作ったのにa_nの一般項が求められません
助けて下さい

いやどす

気持ち良くなる方法をおしえて下さい。17歳男。

まず服を脱ぎます

>>637
　　　　　　　　　　／　ヽ r　　,,,....,,,　　　　　　 　 ヾllllllllllllllllllllllllllllll
　　　　　　　　　　 彡ﾍ　i i ,.-''";;;;;;;;;｀ヽ､　　　　 　 　ヾllllllllllllllllllllllll
　　　　　　　　　　lヽゞﾉ ', ''i"~｀ﾞ`‐-､,;;;ﾞ､　　　　　 　 　ヾllllllllllllllllll
　　　　　　　　　 _____,　　,...,,,,__ 　　　　　　　｀ヽ　 _,,,..､-‐'ヾlllllllll
　　　　　　　　　l　　｀ヽ　l　　　ヽ　　　　　　,.r‐'''"ﾞ　　　　　ＷＶ
　　　　　　　　　'i　　　「ヽ,　　　　ヽ7''~￣　　｀ヽ　し　　　　　::::::
　　　　　　　　　 ﾞ､　　l,'ﾞヽ　　　　ﾞ､'"´　　　　　　　　　　::::::::::
　　　　　　　　　　 ﾞ､　｛　　 ＼　　　.）　　　　　し　　　　　 ::::::::::: 　　　
ﾝｸﾞﾝｸﾞﾝｸﾞﾝｸﾞ　　　｀ﾞ'ﾄ､.,_,,...,_ゝ='ヽ
ｲﾂﾃﾞﾓﾀﾞｼﾃ　　　　　　 ヽlllulllll｀~´::::::::::ヽ　　　　・
ｲｲｶﾗﾅ　　　　　　　　　 ﾞ､-,,,,,,,,,..,_..,_、　ヽ ::::::::::::　　　　し　　 :::::::
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　　　　　　　　　　　 .(ゝ；;;;;;;;;;;;;;;;, 'u　::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　　　　 ..／""ヽ;;;;;;;;;;　.υ::::. '"　ν:::::::::::::::::::::::::　　　　／
　　　　　　　　　..／　　´　^　ゞ.ノυ:::::::,,,,,,:::::::::::::::::::::::　　, . - '"
　　　　　　　　／　 　　　 　 ／　ヾﾞi;;;;;;;;;;::::::::::::::::::,.､,.､-' "
　　　　　　　　´,　　　　　.,／　　　　ヽ､;;;;;;;;;;;;,.､-‐''"　 ＼
　　　　　　　　ﾉ(　　　　／

>>614
理解できました！分かりやすい説明ありがとうございました！

>>638
脱ぎました。

>>641
お前のチンポうｐしろ

なんか受験でおかしくなった受験生が一匹紛れ込んでるな
憂さ晴らしは他でやりなさい

いやです。

y=√x (0≦x≦1)でx=1では微分出来ないと学校で習ったんですがどうして微分出来ないのですか？

グラフを書いて考えてみたのですが傾きがあるように思えるのですが。

定義にしたがって微分すれば、右側極限が求められないであろう。

>>645
グラフ書いてみたんだったら接線は立てられないことがわかる
立てられないというより一意に決まらないというかんじ

じゃあ 記述で丁寧に書くとしたら

0＜x＜1においてy'=…

0＜x＜1においてy''=…


とかけばいいんですね？

>>648
そうだね

最後に右側微分が定義できないのを式で表すとしたらどんな式になるんですか？

>>650
どういうこと
定義できないときは式は出てこないよ

参考までに、自分は、"lim_[x→0] f(x) は存在しいない"などと書いていた。

>>650
y=√x (0≦x≦1) がx=1で微分できないのは、xの定義域が1までだから。
１までだと、グラフ書いたら右端では点になる。
x>=0 だけならx=1でも微分可能。

そうですよね。聞き方を変えますと、どうして右側微分が定義出来ないのですかねぇ？


今自分なりに考えた理由を書きます。

今日授業で 右側連続でないと右側微分は定義出来ないと習いました。

このグラフの場合f(1)=1、定義域を考えずに右側極限を求めてしまうとlim［x->1+0］f(x)=1となり右側微分が定義出来ていまいますが、定義域が0≦x≦1のためそもそも［x->1+0］という考え方は出来ないよって右側微分は定義出来ない。


こんな感じはだめですか？

>>654
そう。定義域が0≦x≦1と指定されているからね。
たとえば、次の関数だとx=1で微分できなことが感覚的にわかると思う。
y={x(0≦x≦1),2x(1≦x)}
要は微分する点での前後が影響するのにその点の前後が存在しなければ、定義できない。

このスレが落ちたと思って 別のスレにも同じような事を書いてしまいました…

皆さんありがとうございます。理解できました！

梨深ちゃんだいすし

こんな時間には人いないかもしれないですが…

対象移動によって点(1,3)が移される点の座標を行列を用いて求めよ。
(1)原点
(2)x軸
(3)y軸

お願いします。

>>658
いるよ。ただ君のためにちょっと遠回りに教えるよ。


まず点(1,3)は直接的には身体の変化だけ
身体の変化という形で原点は環界における活動という自己の存在様式を知覚し学習する
原点が直接知覚しているのは身体の変化だけだから知覚には内と外という区分が最初からない
唯物論的にはここまでがせいぜい言えることだ
x軸やy軸の変化というのは身体内の相互作用ということだが
知覚はそれをとりあえず内と外に区分する体制を構成する
だがその境界はあいまいで流動的で常に変動している
近代的な主観・客観という区分は観念的・便宜的な区分

http://220.213.237.148/univsrch/ex/data/2006/9z/m06/m9z066201m0.gif
リンク先の問題の(1)なんですが
g(2)=7からbをaで表してからどうしたらいいかがわかりません。
どなたかご教授お願いします。

>>660
g(2)=7より、g(x)-7は(x-2)で割り切れる

>>661
おまえは何を言っている

すみません自己解決しました

>>660
1次式で割り切れるということは、その一次式をx-αとするとf(α)=0であり、g(α)=0でもある。
bをaで表せば、αとaの二元連立方程式が出来るから、そこからaを求める。
やってないけど、これで出来ないか？

>>664
お前は絶対に許さん。

>>665

なんでよ？

pを実数とする。
x^3-px+1=0が異なる三つの実数解を持つとき、x^3-(p^3)x-p^3=0は-1<x<3において解を持たないことを示せ

極値の正負でやろうとしましたがうまくいきませんでした

どのような方針でいけばいいでしょうか？

>>667
それでやるとpの範囲はどうなるの？

>>633
ありがとうございます

アネラスたんと電話でお話しました。
「アネラスたんはどんな男の人が好きなの？」って聞いたんです。
そしたら「視野の大きい人が好き」って言ってました。
僕も視野の大きな男になってアネラスたんに好かれていっぱいﾁｭﾁｭしたいです。
アネラスたんに「視野大きくするからいっぱいいっぱいﾁｭｰﾁｭｰしていい？アネラスたん、いい？」
って聞いたんです。
そしたら「もう、（*´ε｀*）ちゅきちゅきたん、知らない！」って電話切りました。
アネラスたんは照れてます。
きゃわみゅにゅいﾄﾞｷﾄﾞｷﾊｰﾄのﾋﾟｺﾋﾟｺ女神ですアネラスたんは。
あああああああアネラスちゅきアネラスちゅきアネラスちゅきちゅきちゅきたん・・・
ﾁｭｰしてﾁｭｰしまくりたいアネラスちゅきたん（*´ε｀*）ｷｯﾁｭｷｯﾁｭ・・・ﾐｭﾐｭﾐｭ

>>670
お前は早く夢から醒めたほうがよい。

>>659
またお前か。

>>672
私だ。

スパさん早くν速に帰りましょう

>>658はできたの？ってかこんだけ時間かかってできてないとまずいとは思うが

>>612
すみません今思ったんですが傾きが-1/2になるとどうしてわかったんですか

>>676
x＋2y-3=0をy=の式に変形したらわかるでしょ。

>>676
yについて解いてxの係数見てみろ

>>676
切片は傾きとは関係ないから
x＋2y=0で考えるよ
x+2y=0
2y=-x
y=-x/2
∴傾き-1/2

OK？

>>677
>>678
>>679

回答者のレベルの低さが露見した瞬間であった

よろしくお願いします

(問)y-0=(a/2)-0)/(b/2)+b)
(答)y=a/3bx+a/3

上記の答えのようになるにはどのように計算すれば良いのでしょうか？
分数が苦手でどう計算したら良いのかサッパリです、よろしくお願い致します

>>682
まず問題を正しく書け。話はそれからだ。

>>681
言いたい事はわかるが五十歩百歩

>>681
これって違うんですか？！
私もこんなふうに考えてたんですけど・・・
もしよかったら正しい答えを教えてもらってもいいですか？

いや正しいから気にしなくて良い

>>685
間違ってはいない
これからも頑張れ

人体を相似的に拡大した場合
例えば、身長を２倍にしたら、胸囲や胴囲は２×２で４倍になるらしいのですが
単純に２倍なのではないのですか？
どこかの断面積とかなら４倍になると思いますが・・・。

>>667
　　　f(x) = x^3 - px + 1
　　　g(x) = x^3 - (p^3)x - p^3
とする。方程式 f(x) = 0 が３実数解を持つことから、f(x) は正の極大値と負の極小値をもつので
　　　f'(x) = 3x^2 - p = 0
は２つの異なる解を持つ。したがって
　　　p > 0
であり、このとき f(x) の極値を与える x は
　　　x = ± (p/3)^(1/2)
この極値に関して
　　　極小値：f( (p/3)^(1/2)) = 1 - 2(p/3)^(3/2) < 0　･･････(*)
　　　極大値：f(-(p/3)^(1/2)) = 1 + 2(p/3)^(3/2) > 0　(これは当然成り立つ)
g(x) について
　　　g'(x) = 3x^2 - p^3
g'(x) = 0 を解くと、x = ± p * { (p/3)^(1/2) }　g(x) の極大値を与える x は
　　　x = -p{(p/3)^(1/2)}
g(x) の極大値について
　　　g(-p{(p/3)^(1/2)})
　　= p^3 { (p/3)^(3/2) } - p^3 [ p {(p/3)^(1/2) } ] - p^3
　　= p^3 [ {(p/3)^(3/2)} - p {(p/3)^(3/2)} { (p/3)^(-1) } - 1 ]
　　= - p^3 { 2(p/3)^(3/2) + 1 }
　　< 0
また g(-1) g(3) の値について
　　　g(-1) = -1 < 0
　　　g(3) = 27 - 4p^3 < 0　((*)から、簡単な計算により示せる)
g(x) の極大値、g(-1)、g(3) の値がすべて負だから、
g(x) が -1 < x < 3 の範囲で極大値をとる場合・とらない場合、いずれの場合でも
グラフの形を考えることにより、方程式：g(x) = 0 は -1 < x < 3 の範囲で解を持たないことが分かる

>>688
まあそうだな

>>690
ですよね？
身長が２倍になったら胸囲や胴囲も２倍のはず・・・

>>683すみませんでした

改めてよろしくお願いします
(問)y-0=(a/2 - 0)/(b/2 + b)
(答)y=(a/3bx)+(a/3)

上記の答えのようになるにはどのように計算すれば良いのでしょうか？

ありがとうございます
>>679のやり方って『垂直』の時しかだめですよね

Σ[k=1,n]∫[k,0]kdnの計算の仕方教えて下さい。

△ABCのすべての内角がπ/3未満のとき

∠AOB=∠BOC=∠COA=π/3のような点Oはただ１つしか存在しないことを示せ

お願いします

>>695
そんな三角形あるのか。

鋭角三角形だといいたかったと思われ

いや違うだろ。

2π/3未満だな

おそらく2/πだろ

∠AOB=∠BOC=∠COA=π/3
∠AOB=∠BOC=∠COA=π/3
∠AOB=∠BOC=∠COA=π/3

2x-3y＋5=0に平行な直線の方程式を求めよ


y=2x/3＋b

2/3を通って(1、-2)
y＋2=2/3(x-1)
y=(2x/3)-(2/3)-2
=(2x/3)-(8/3)
(2x/3)-(8/3)=y
(2x/3)-(8/3)-y=0
両辺3倍
2x-3y-8=0
これでいいんですかね？
いいとしてもこの長い式変形より速く式変形できないですか？
つまりこれ以上能率いい式変形ないですかってことです

>>702
問題文が本当にそれだけなら
定数5を別の数字に（5自身でも可）変えるだけでできあがり

>>702
二つの直線が平行⇔二つの直線の法線ベクトルが平行

よって求める直線は
2x-3y+a=0とおける。

（1,-2）を通るから
2-3*(-2)+a=0
a=-8

>>702
ない。
そのくらいの式変形は普通だよ。

>>694です。
Σ[k=1,n]∫[k,0]kdn=∫[n(n+1)/2,0]n(n+1)/2 dnであってますか？

解答は？

ごめん、あまりに簡単な問題だとは思うが・・・

~r.21401012　+　~r.00000008　= ~r.21401020のとき

~r.11301006 + ~r.10100010 の解を求めよとあるのだが

これが絶対に解を提示できないノイマンの最終定理と呼ばれる理由が知りたい。

ググレカス

>>708
マルチ

>>692
本当にそれで問題の式正しく書けてるんなら答えはこうだ。

答え：どう計算してもそうはならねえよ

>>710
解けない奴がマルチを指摘するなクズが

√(9+4√5)を簡単にしたものが(√5)+2となるのですがどうやったらなるのか教えて下さい。
お願いします。

http://imepita.jp/20090129/796420
この画像の式は合ってますか？

log[2]3 が整数係数の二次方程式の解にならないことを示せ。

…という問題はどうやって解けば良いでしょうか、お教え下さい。

>>714
グロ画像注意

>>713
√(9+4√5)
=√(9+2√20)
=√((4+5)+2√(4*5))
=√(√4+√5)^2)
=√4+√5
=2+√5

>>714
同じ文字を勝手に重複して使ってはいけない

ぐろではありません

ごめん、あまりに簡単な問題だとは思うが・・・

~r.21401012　+　~r.00000008　= ~r.21401020のとき

~r.11301006 + ~r.10100010 の解を求めよとあるのだが

これが絶対に解を提示できないノイマンの最終定理と呼ばれる理由が知りたい。

>>718
文字がバラバラだったら合ってますか？

>>714
積分区間が逆

>>704
そのベクトルのやつってこの場合平行な場合ですが、垂直ならどうすればいいですか？
あと僕のやり方でも大丈夫ですかね

>>720
確かに提示できない。まさかこんな難しいとは思わなかったよorz

>>720
っバルキスの定理

>>725
解けないよね。いや、解けるんだが・・・

http://image.blog.livedoor.jp/keitensaishujin/imgs/6/e/6ec14811.jpg

>>727
グロ画像

(√2 + 1)^n = a(n) + (√2)*b(n)
このとき(√2 - 1)^n をa(n)、b(n)を用いてあらわせ。また、
a(n)^2 - 2(b(n)^2)の値を求めよ。

・・・ここで自分は
(√2 + 1)^n*(√2 - 1)^n
={(√2 + 1)(√2 - 1)}^n=1=(a(n) + (√2)*b(n))*(√2 - 1)^n
よって(√2 - 1)^n=(a(n) + (√2)*b(n))^(-1)
・・・としたのですが、この流れではどうやってもa(n)^2 - 2(b(n)^2)の値は
求められないのでしょうか。

ちなみに解答では二項定理一般項の次数の偶奇からもとめてます。
（マスターオブ整数第三部の9です。）

さいたまさいたまさいたま！をやっていいですか？

ダメ

２次関数
ｙ＝３Ｘ２乗−Ｘ＋４
の頂点は？
３時間考えているがわからん。。

３でくくる

書き方が悪いな。
２次関数
ｙイコール３エックス２乗引くエックス足す４
みなさんの頭なら容易でしょうからどうかm(__)m

>>733
(6分の1，12分の49)？

(1/6,47/12)だろ。

>732
バカ

６分の１±√47×ｉ

あぁ12分の47だたorz
>>737
まだ12なもんで。
さらにエックス方向にマイナス2 ワイ方向に1　移動したとき得られるグラフは
ワイイコール３エックス２乗マイナス○○エックスプラス○○
○○　○○　に入る数字は？

難しぃOTZ

>>739
>>2 読め

>>741
すんません！

わからんｗｗｗｗ整数だと？ｗｗ

>>739
（解釈１）
xの係数と定数項には同じ文字（○○）が使用されている。
ということは、お前は「xの係数と定数項は同じ値だがそれは何か」と主張していることになるので、解答はこうだ。

答え：そんな数存在しない。

（解釈２）
今よく見たら質問は「○○に入る『数字』」だった。
てことは「xの係数と定数項がともに２桁の値になるのだけど、それはそれぞれいくつか？」という問題にちまいない。

答え：だからねえよそんな数

>>729
まず、a[n],b[n]の漸化式を求める。
そのあと、(√2-1)^n=c[n]-√2*d[n]とでもおいて、a[n]とc[n],b[n]とd[n]が一致することを示せばいい。

その中段の式は
(√2+1)^n=a[n]+√2*b[n]の逆数をとっただけにすぎない。

よろしくお願いします

(問)y-0=((a/2 - 0)/(b/2 + b))(x+b)
(答)y=(a/3bx)+(a/3)

上記の答えのようになるにはどのように計算すれば良いのでしょうか？

>>739
移動前の式の変数xとyをx1とy1とおき、
移動後の式の変数xとyをx2とy2とおくとわかりやすい

たとえばx方向に3平行移動するとするなら
x1+3=x2ってこった
だからx1=x2-3って変形して最初の式にぶち込んでやれば移動後の式になる

3X^2-12X+17

739だがみんなここ高校生なの？

青チャートのIAのP59　基本例題37の問題
(2)の問題なんだけど、何で最後
a＞＝-3/5　の＝がつくのかわかりますか？

>>729
よく考えたら、a[n],b[n]の漸化式を求めた後、a[n]^2-2b[n]^2に突っ込めばいいな。

問題書けよ、禿げ

すみません自己解決しました

>>744
なら問題が間違えてるんだな？
ざけんじゃねーぞ。こちとら1200円の問題集買っとんじゃぼぉけが！
12歳の1200円ばかにすんじゃねーぞ。ざけとんのか？答え見てみるが
ざけんじゃねーぞこのくそ問題集。あぁー腹立つ、明日腹いせに出版社におまえらざけんじゃねーぞってタレコミ入れたるわ。くそが。ざけんな。ったく。

さいたまさいたまさいたま！をやってもいいですか

恥ずかしいからウソでも５歳とか言っておいたほうがいいよ

>>755


どぞ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>758



「ヵッォ　ぉゃっ　ょ-」
…ぉゃっ　ぃぃ…
「ぇぇ-　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ょ?」
ぉヵヵ?　…ぁゃιぃ　ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ…　ぉヵヵ　ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛　ぃぃゎぁ…
「ヵッォ　ぉヵヵ　ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ　ょ-
「…　ヵッォ　ぁι　ゎ?」
ぁι?　　ぇ?　
　…ぅゎぁぁぁぁ!　ゎぃ　ぁι　ヵ゛!　ぁι　ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ…　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ゎ　ぉぃιぃ　ヵッォ　　ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!

俺、このスレの回答者になるにはゆとり力が足りないかも

二次関数ワイイコール３エックス２乗引くエックス足す４のグラフをエックス軸方向にマイナス２　ワイ軸方向に１だけ平行移動してえられる放物線のしきはワイイコール３エックス２乗足す１１エックス足す１５　　だってよ。

>>754
いや、その参考書はたぶん正しい。間違ってんのはお前の聞き方だ。

>>746
つーか、いまだに式書き間違えてるぞおまえ。いいかげんにしろ。

>(答)y=(a/3bx)+(a/3)

ほれ、これのa/3bx、ここんところだ。どこまでが分母のつもりだすっとこどっこい。
いい加減うざいから、以下、(a/3b)xだという前提で解くぞ。

y-0=((a/2 - 0)/(b/2 + b))(x+b)
y=((a/2)/(b/2 + 2b/2))(x+b)　←-0とかいらんよね。あとbを通分した
=((a/2)/(3b/2))(x+b)　← b/2 + 2b/2＝3b/2
=((a/2)*(2/3b))(x+b)　←A/(a/b)⇒A*(b/a)
=(a/3b)(x+b)　←掛けて約分
=(a/3b)x+(a/3b)b　←後ろのかっこを展開した
=(a/3b)x+a/3　←定数項のとこ掛けて約分した

おわり。これでいいか？　マルチポストすんな。

761
答え違うような…

http://imepita.jp/20090130/008260
これはあってますか？

>>745
できました！
というか>>751にあるように、ちょうどよくぶち込める形になるので、
多分教えてもらった方法が正攻法だと思います。
あと察してくれたみたいなんですがa[n],b[n]が自然数だって書くの忘れてました。
回答ありがとうございました。

白、赤、青の3種類の色のカードが4枚ずつ計12枚あり各色ごとに
1,2,3,4の数字が書いてある。
2枚のカードを同時に取り出すとき、2枚とも白　または　2枚とも奇数である確立を求めよ。

この問題で解答が
4C2＋6C2-2C2/12C2=10/33
となっているのですが分子の　-2C2 ってのは何ですか？

>>766
2枚とも白でかつ2枚とも奇数のときが重複してるから引いている。

>>766
二枚とも白且つ二枚とも奇数がダブってるでしょそれ
（つまり白1,3の組）

>>767
>>768
早速の解答ありがとうございます！
すっきりしました。

お願いします

いくつかの連続な自然数の和が１０００である時この自然数を求めよ

という問題です

>>770
初項a,公差1、項数nの等差数列の和はn（2a+n-1）/2

>>770
ある数nからk個連続した数の和は
n+(n+1)+(n+2)・・・+(n+k-1)=kn+k(k-1)/2=1000
⇔k(2n+k-1)=2000
2000=2^4*5^3
kと2n+k-1の偶奇は異なり、（∵k+(2n+k-1)=2(n+k)-1で奇数)k<2n+k-1より
(k,2n+k-1)=(2^4,5^3),(5^2,2^4*5),(5,2^4*5^2),(1,2^4*5^3)
これを解く。

>>772
出来ました！ありがとうございます！

pを定数として、関数
y=（x^2-2x）^2 + 2p(x^2-2x) + p + 1
の最小値をｍとする。
ｍをｐの式で表せ

>>774
x^2-2xは-1以上の任意の実数値を取るから、
((x^2-2x)^2+2p(x^2-2x)+p+1の最小値)=((X^2+2pX+p+1)のX≧-1の範囲での最小値)

>>774
y=X^2+2pX+p+1, X=x^2-2xとすると
yはXの2次関数, Xはxの2次関数
X=(x-1)^2-1からXは-1≦Xの値しかとりえない。つまり定義域は-1≦X
y=(X+p)^2-p^2+p+1からX=-pで最小値をとりそうだが、ここで最小値をとるのは
X=-pが定義域に含まれてるときで、p≦-1のときはyは-1≦Xで増加してるのでX=-1で最小。

>>775-776
ありがとうございます！
Xの定義域求めてませんでした

問：ニュートン法を使って　cos(x)=x　の　x0=1　としたときの解をx1からx3まで求めよ

最近ニュートン法が出てきたばかりです
√a　を求めるときは　f(x)=x^2-a　として計算すれば良かったのですが
この場合はどのように式を立てればよいのでしょうか……

>>778
f(x)=cosx-xとでもすればいいんじゃないかね。
ニュートン法の意味わかってる？

「ヵッォ　ぉゃっ　ょ-」
…ぉゃっ　ぃぃ…
「ぇぇ-　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ょ?」
ぉヵヵ?　…ぁゃιぃ　ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ…　ぉヵヵ　ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛　ぃぃゎぁ…
「ヵッォ　ぉヵヵ　ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ　ょ-
「…　ヵッォ　ぁι　ゎ?」
ぁι?　　ぇ?　
　…ぅゎぁぁぁぁ!　ゎぃ　ぁι　ヵ゛!　ぁι　ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ…　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ゎ　ぉぃιぃ　ヵッォ　　ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!

>>764
あっとるよ

A,B,C,D,E,Fの6チームがあり、それぞれのチームは他のチームと1試合ずつ試合を行う。各試合において、両チームの勝つ確率はどちらも1/2で、引き分けはないものとする。
このとき、A,B,Cの3チームがともに4勝1敗となる確率を求めよ。

答えは1/2048なのですが、何故そうなるのかがわかりません。
それぞれが1敗した相手が[A,B,C]のどれかか、[D,E,F]のどれかか、で場合分けをしたのですが、これで合っているのでしょうか？
ちなみに私は、↑のやり方で解いたら、確率がもっと高くなってしまいました…orz

埼玉大学に今日出願書類を郵送したんだけど…


速達郵送でなくても２月４日までに届きますか…？

>>783
余裕がスレチかと

>>782
試合を
(ア)ABC同士の試合
(イ)一方がABCのどれかで、もう一方がDEFのどれかの試合
(ウ)DEF同士の試合
に分けて考える
ABCの成績を合計して12勝3敗になるのは、(イ)でABCが全て勝った場合のみ

>>784

大丈夫ですか…


ありがとう…

大丈夫です

>>787

ありがとう

ほとんどの大学は当日消印有効だろう

>>785
やっとスッキリしました。
答案をよく見たら、AがBに勝って、さらにBがAに勝つ場合など(矛盾した場合)まで計算に含んでいるという初歩的なミスを犯していましたorz
ありがとうございます！

>>790
どういたしまして。

>>790
どういたしまして。

え？

ﾜﾛｽｗｗ

>>789

ありがとう…

>>789 スレチだが重大な話なんで。大雑把に言って半数程度は
消印日付で処理するが、とうてい「ほとんど」とは言えない。
必ず要綱で確認すべきだ。

なお、「○月×日必着」という処理の大学の場合、学校によっては
期日を限って窓口受付してくれるところもある。

>>796

２月４日必着でした…


やばいですか…？

>>797
2〜3日もあればまず間違いなく着く

>>798

ありがとう…


筑波大学目指してがんばります…

>>798

要綱に速達郵送して下さいと書いてありました…


速達でなくても期限内なら受領されますよね？

>>800
来年は頑張れよ・・・

>>800
マジレスすると、受け取ってもらえない。

本当ですか…



受領されないですか？

>>800
募集要項は志望者が書いてあることを忠実に行えるかどうかの最初のテスト

>>800
来年頑張れ…

釣りじゃないですよね…



どうしよう…

>>800
俺も受験生時代滑り止めの私立でそれやっちまったよ
受験会場で青くなった覚えがある

>>807

まずいですかね…？

今から本屋に願書買いに行ってもう一回送れ

受験会場で君誰な感じで扱われた
嫌なことを思い出させないでくれ・・・

△ABCのすべての内角が120°未満のとき

∠AOB=∠BOC=∠COA=120°のような点Oはただ１つしか存在しないことを示せ

よろしくお願いします

大学受験板で聞いたら同じ人がいました…



やっぱまずいの…？

>>810
受験票届かなかったのか?

>>811
もっと大事な問題を抱えてる>>800がいるんだぞ！
そのくらい自分で解けやカス！

要領に書いてあることを守らないと弾かれる。

受験生を困惑させる釣りはやめろ

>>815


受領されない場合、連絡きますかね…？

結局今のは釣りなのか

みんなの>>817を気遣うかのような沈黙がリアルだな・・・

△ABCのすべての内角が120°未満のとき

∠AOB=∠BOC=∠COA=120°のような点Oはただ１つしか存在しないことを示せ

よろしくお願いします

しつこいやつは嫌われるぞ

>>817
知らない。入試課に電話して聞けよ。

>>800
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
速達だけだよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて

>>821
答えられないなら黙っててくださいね

挑発して答えさせようとかｗｗｗ
見え見えの釣り乙

答えられないなら黙っててくださいね

今日だけで缶コーヒーもう11缶も飲んじゃった・・
コーヒー飲まないと落ち着かない・・・・

コーヒーは飲みすぎると逆に落ち着かなくなるぞ

>>827
死にたいのか？

△ABCのすべての内角が120°未満のとき

∠AOB=∠BOC=∠COA=120°のような点Oはただ１つしか存在しないことを示せ

よろしくお願いします

そんなに飲むなら缶じゃなくて淹れろよｗ

「ヵッォ　ぉゃっ　ょ-」
…ぉゃっ　ぃぃ…
「ぇぇ-　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ょ?」
ぉヵヵ?　…ぁゃιぃ　ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ…　ぉヵヵ　ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛　ぃぃゎぁ…
「ヵッォ　ぉヵヵ　ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ　ょ-
「…　ヵッォ　ぁι　ゎ?」
ぁι?　　ぇ?　
　…ぅゎぁぁぁぁ!　ゎぃ　ぁι　ヵ゛!　ぁι　ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ…　ぉぃιぃ　ぉヵヵ　ゎ　ぉぃιぃ　ヵッォ　　ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!

△ABCのすべての内角が120°未満のとき

∠AOB=∠BOC=∠COA=120°のような点Oはただ１つしか存在しないことを示せ

よろしくお願いします

いやです。

カフェイン中毒乙

a＞0,a≠1,b＞0のときa^log(a)b=bを示せとゆー問題がぜんぜんゎかりません!!
教えてくだしあ
大学の入学日に提出しないと僕が怒られます(泣)

log_[a](b)=cのときb=a^c

>>837
ありがとうございます！でも全然わかりません？

>>838
だからb=a^cにc=log_[a](b)を代入するだけ

「対数の定義より明らか」で片付けるべき問題だが…

>>837/839の方針を噛み砕くと、

a^log[_a]b=X とする。この両辺のaを底とする対数を考える。
煩雑になるので log[_a]b = t と書くことにすると
左辺：log[_a](a^t) = t*log[_a]a = t = log[_a]b (最後は置き戻した）
右辺：log[_a]X
したがってlog[_a]b = log[_a]X だからX=b

元の式に代入すれば、a^log[_a]b=b

>>838
わかるわからないではなく「定義より自明」
どのように定義するかは明示しないといけないかもね

>>840　あるいはこれでどうだ。

対数の定義から、 a^x=b のとき、x=log[_a]b
したがってこのxに対し、a^(log[_a]b) = a^x = b

機械的に公式だけ覚えてると前の説明の方が納得してもらいやすいんだけど、
こっちのほうが理屈の上ではずっとすっきりしてる。

>>836
勝手に怒られてろカス

>>843
そのせいで自殺したらどうするんだ

黙祷する

高1の問題だろ…
レベル低いな

高２だけどね（一応訂正）

ス質問していいですか？

今日受験で分数関数のグラフを書けと言う問題があったんですが
漸近線をうっかり実線でかいちゃいました
その実線にはy=2とかちゃんと説明つけといたんですが、○貰えますかね…

さあ

>>849
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
点線で書かないと駄目だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて

>>849
余裕

点線で書けばいいとか実線じゃダメとかってことはないだろ。
どっちで書こうと、ひとことこれが漸近線だと断ってあれば問題なし。

ゆうちょの金利は半年複利で0.05%です。
一か月の生活費が30万円かかるとして、
一生遊んで暮らすにはいくらゆうちょにあずけたらよいでしょう。

0ﾟ≦x≦90ﾟのとき、sin(2x)+cos(2x)=(√2)/2を解け。

2倍角の公式使って
2((sin(x))(cos(x))) + (cos(x))^2 - (sin(x))^2 = (√2)/2
にしたはいいけど、ここからどう持っていけばいいのか、
どの公式をどう使えばいいのかわかりません。
お願いします。

>>851
まあ×でも合格ラインだから落ち込むなよ
俺の為に落ち込んでくれてありがとう…な

>>852
さんくす

>>855
合成

>>854
複利関係ないような。半年で0.05％の利息が付いたら、利息分だけ全部引き出して
元の元本だけ残ってりゃいいんだから、半年分の利息0.05％が30万*6ヶ月=180万に
なればいい。

t>0とし(→a),(→p)を空間ベクトルとする。｜→p｜<tであるならば
次の不等式を証明せよ。

{(a→)・(p→)-t}^2≧(1-｜→a｜^2)(t^2-｜→p｜^2)
また上のしきにおいて等号が成り立つのは→p=t(→a)のときに
限ることを証明せよ。

東大レベルすぎて吐きそうです。

>>858
減っていってもいいってことじゃないの。
80年で0に。

>>859
マルチ。

1/2+cosx+cos2x+…+cosnx=sin(2n+1)x/2/2sinx/2

を証明せよってゆう問題なんですけどサッパリわかんなかったです。お願いします

もっと括弧使わないと右辺が正しく読み取れない

>>861
マルチだろうか、２ちゃんの総力あげてとかなきゃならん問題だってある。
覚えておいてほしい。まぁ別スレいってくる。分散させようエネルギーを。

スイマセン書き直します

分子がsin2分の(2n+1)x
分母が2sin2分のxです

>>857
((cos(x) + sin(x))^2) - 2(sin(x))^2 = (√2)/2

間違えて途中で書き込んでしまった・・・

>>857
((cos(x) + sin(x))^2) - 2(sin(x))^2 = (√2)/2
((√2)sin(x + 45ﾟ))^2 - 2(sin(x))^2 = (√2)/2

まではできたのですが、この先の解き方がわからんです･･･
どなたかお願いします

>>865
括弧を使えといってるのにそれかよ。

sin{(2n+1)x/2}
=sin{(n+1)x-x/2}
と思ってこれを加法定理で書き直す。
そのうえで、数学的帰納法で示すのが楽かな。

>>867
倍角公式を適用せずに、2ｘのまま合成。
見やすいように2x=ｙとすると
√2（sin(y+π/4））=（√2）/2

俺はついに、このスレの>>2をゲットをした。
感無量だ。５年間、このスレの>>2をゲットする為だけに耐えてきた。
雨の日も、風の日も、雪の日も、サボらず地道にこのスレの>>2をゲットするためだけに修行してきた。
　やめたい日もあった。くじけそうになった時もあった。自分に負けそうになった日もあった。
そして「なんで俺は、>>2をゲットしたいのだろう。」と疑問に思った日も、あった。
だが、俺は５年間頑張りとおした。そして、そしてついにこのスレの>>2をゲットしたのだ。

　何をやっても中途半端だった今までの俺。　勉強も、部活も、恋愛も・・・。
本当に何をやっても中途半端だった。だが、俺はこのスレの>>2をゲットした今、
変われたような気がする。堂々と胸をはって生きているような、すがすがしい気持ちだ。
ありがとう、>>2をゲットさせてくれてありがとう。

俺は今から叫ぶ。修行に耐え抜く事が出来た、やり遂げる事が出来た俺自身に向かって叫ぶ。
「>>2ゲット」と。

俺はついに、このスレの>>2をゲットをした。
感無量だ。５年間、このスレの>>2をゲットする為だけに耐えてきた。
雨の日も、風の日も、雪の日も、サボらず地道にこのスレの>>2をゲットするためだけに修行してきた。
　やめたい日もあった。くじけそうになった時もあった。自分に負けそうになった日もあった。
そして「なんで俺は、>>2をゲットしたいのだろう。」と疑問に思った日も、あった。
だが、俺は５年間頑張りとおした。そして、そしてついにこのスレの>>2をゲットしたのだ。

　何をやっても中途半端だった今までの俺。　勉強も、部活も、恋愛も・・・。
本当に何をやっても中途半端だった。だが、俺はこのスレの>>2をゲットした今、
変われたような気がする。堂々と胸をはって生きているような、すがすがしい気持ちだ。
ありがとう、>>2をゲットさせてくれてありがとう。

俺は今から叫ぶ。修行に耐え抜く事が出来た、やり遂げる事が出来た俺自身に向かって叫ぶ。
「>>2ゲット」と。

どうしろという。

Gauss好きだお

>>868
ありがとうございました

Re:>>873 そして萌え。

俺はついに、このスレの>>2をゲットをした。
感無量だ。５年間、このスレの>>2をゲットする為だけに耐えてきた。
雨の日も、風の日も、雪の日も、サボらず地道にこのスレの>>2をゲットするためだけに修行してきた。
　やめたい日もあった。くじけそうになった時もあった。自分に負けそうになった日もあった。
そして「なんで俺は、>>2をゲットしたいのだろう。」と疑問に思った日も、あった。
だが、俺は５年間頑張りとおした。そして、そしてついにこのスレの>>2をゲットしたのだ。

　何をやっても中途半端だった今までの俺。　勉強も、部活も、恋愛も・・・。
本当に何をやっても中途半端だった。だが、俺はこのスレの>>2をゲットした今、
変われたような気がする。堂々と胸をはって生きているような、すがすがしい気持ちだ。
ありがとう、>>2をゲットさせてくれてありがとう。

俺は今から叫ぶ。修行に耐え抜く事が出来た、やり遂げる事が出来た俺自身に向かって叫ぶ。
「>>2ゲット」と。

>>869
なるほど！おかげさまで解けました。
�dです

1/97
を小数に直した場合、何個の数で循環しますか？

一辺の長さは1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心とする平面ACGE上の半径1の円周ょうち立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ お願いします

ょうち

>>878
97は素数だから96個。

>>881
なんじゃ、そりゃ？

>>878
間違えた、97は素数で10と互いに素だから96個。

>>883
1/13は？

1/3は？

少しは自分で考えろよ

OpenOfficeに数式エディタがついてるんだけど、一通り練習できる
入力方法実例が載ってるweb記事はあるんですけ?
数学の教科書みたいな計算式が書けます。
僕、テックは書けません。

不定積分∫1/(sinx)^3dxってどうやったら積分できますか。

http://imepita.jp/20090131/046480
三番わかりません
お願いします

>>888
1/(sin x)^3 = (sin x)/(1-(cos x)^2)^2

>>889
1≦a≦2と2＜a≦3で場合分け。

http://imepita.jp/20090113/785921基準日過ぎた進研の問題です
４番の２から教えてください

>>892
マルチ

数学の宿題があって、頑張ってやったのですが何回も再提出に
なってしまいます。

先生が言うには「計算過程がおかしい」らしいです。
でもよくわかりません。

本当やばいです。
ちなみに問題はｺﾚ↓

２xの2乗−９＞０

です。

自分が書いた答えは

�@２xの2乗＞９
�Axの2乗＞２分の９
�Bx＞０なので
�Cx＞√２分の３
�Dx＞２分の３√２

よって答えは　x＜−２分の３√２,２分の３√２＜x　になる

答えはあってるらしいです。
でも計算過程がおかしいらしい。
特に�Bが。
「適当にかくな」って言われました。
一体何が間違っているんでしょうか？

>>894
まず、>>2を読んで下さい

(2x)^2-9かと思った。
x>0なんて誰も言ってない。例題 x^2-1 > 0を解け。
君のやり方はx^2>1⇔x>1というものだが、この不等式、x=-2としても4-1>0で成立する。
y=x^2-1がx軸y>0の値をとるようなxの値の範囲を求めればいい

>>894
>>1-3

逆チョコか……。女って嫌な生き物ね

あらやだ、私ったら。書きこむスレ間違えてしまったわ。ごめんなさいね。

>>896

すいません。言ってる意味が全然わかりません。
わかりやすく説明してもらえませんか？
すいません自分本当に馬鹿なんで・・・

>>900
なんでxは0より大きいって思ったんだ？

>>900
2次関数のグラフをちゃんとやってないと教えられない。

>>901

・・・ｽｲﾏｾﾝ勘です・・・

ところで高校の君達、恭司先生のチャート式で勉強してる？
このチャート式書いた人偉大な人だし
アマゾンでも相当評価いい本のようだから
この人のチャート式で学習してみたら。
使い方によっては立派な力つくよ。

>>900
＞ わかりやすく説明してもらえませんか？
＞ すいません自分本当に馬鹿なんで・・・
何でお前が馬鹿だと俺が苦労するんだ？

>>904
宣伝乙

>>905

すいません

>>894
ひょっとして�B以降はこう考えてる？
x≧0の時
x>(3√2)/2

　同様に考えて
　x<0の時
　x<-(3√2)/2

よって答えはx<-(3√2)/2、(3√2)/2<x

これならOKだが・・・

>>908
そんなに頭いいわけないだろ

>>908

はい。そんな難しい事考えられません。すいません

>>910
y=2x^2-9のグラフはかけるか。

>>911

はい。かけます。

三角形の面積も積分で求められますか？

もちろん

>>910
>>901の「一体何が間違っているんでしょうか？」と>>903の「ｽｲﾏｾﾝ勘です」が同一人物とは思えない
どういう事？

>>915
俺にはお前が何を言ってるのか分からない

�@円周上に白石と黒石が交互に4個ずつ並んでいる。これら8個の石から無作為に2個の石を選んで入れ替えるという操作を繰り返し、n回目の操作の後白石と黒石が交互に並んでいる確率をPnとする。
P1、P2、P3を求めよ

�Ax+ky=9K+1
kx-y=k+1
を満たすx.yの組を全て求めよ

�@
7分の3　49分の10　686分の75
�A(x,y)=(1,-1)(-2,0)(-2,8)(4,0)(4,8)(-3,1)(-3,7)(5,1)(5,7)(-4,4)(6,4)

解説できるかたいらっしゃいますか？
わかりません
じゃましてすいません

受験板にも書いただろ

>>912
y=2x^2-9のグラフとx軸との交点のx座標、すなわち2x^2-9=0の解はわかるか。

>>915

よく計算問題で、何か書いたあとに
x＞０より
とか書くのありますよね？
だからなんとなくそれかなあっと・・・・

ほんとすいません

>>916
アンカーミスった
>>894で「一体何が間違っているんでしょうか？」と言っておきながら、>>903で「ｽｲﾏｾﾝ勘です」と答えている訳で
どこが間違ってるのか分かってるじゃねーか、と言いたかった

>>920
呪文じゃないんだから

>>919

そこがわかりません。

>>888
>>890のやり方はよくわからないけど、俺が高校のときにやったやり方は

まずsinx/{(cosx)^2}を微分すると2/{(cosx)^3}-1/cosxになる
よって∫{1/(cosx)^3}dx＝(1/2)sinx/{(cosx)^2)}+(1/2)∫(1/cosx)dx
ここで1/cosxの不定積分が(1/2)log|(1+sinx)/(1-sinx)|+積分定数だから（これは有名だから覚えておくべき？）
∫1/{(cosx)^3}dx＝(1/2)sinx/{(cosx)^2}+(1/4)log|(1+sinx)/(1-sinx)|+積分定数

∫1/(cosx)dxは1/cosx＝cosx/{(cosx)^2}＝cos/{(1+sinx)(1-sinx)}＝(1/2){cosx/(1+sinx)+cosx/(1-sinx)}
みたいに変形したらできた。どこか計算間違えてるかもしれないけど、考え方はわかるだろうから自分で確かめてみて。

ちなみに1/{(sinx)^3}の不定積分も、cosx/{(sinx)^2}を微分することでcosx/{(sinx)^2}と∫(1/sinx)dxとの結合で表せることがわかる。
sinとcosの対象性に注目するか置換積分することで大体わかると思うけど∫(1/sinx)dx＝(1/2)log|(1-cosx)/(1+cosx)|+不定積分みたいな感じになるはず

いきなりsinx/{(cosx)^2}を微分するなんて思いつかないかもしれないけど、俺は試行錯誤してたらこういう方法をとって答えが出た

>>917
�@はどこからわからないんだ？
いきなりP1からわからないってことはないだろ

�Aは設問を略さずに書け

>>923
いや、普通の置換積分ですよ
置換した後で>>923に近い事は必要かな

余談だけど∫{(sinx)^n}dx，∫{(cosx)^n}dx，∫{(tanx)^n}dxはnが-3,-2,-1,1,2,3くらいなら結構簡単にできたはず
これらの関係を漸化式で表すような問題も有名（この場合は定積分になるけど）

裏技っぽくなるけど、一般にsinxとcosxの関数f(sinx,cosx)の(不)定積分を求めるとき
tan(x/2)＝tとおくと、sinx＝2t/(1+t^2)，cosx＝(1-t^2)/(1+t^2)，dx＝2dt/(1+t^2)であるから
∫f(sinx,cosx)dx＝∫{2f(2t/(1+t^2),(1-t^2)/(1+t^2))/(1+t^2)}dtとなって
tの関数に置き換えることができる。これはfが有理式のとき定積分を求めるのに結構便利

>>926
横レスで悪いけど、その変換は計算量多くなりがちで便利って印象は無いなあ

>>924すいません、確率、整数チョー苦手です。
分かるなら良かったら教えてくれませんか？

>>924kは実数でｘとyは整数です

kについての恒等式

ttp://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1230906647/648

>>925
何をどう置くんだろ・・・

今思いついたのは、高校数学の範囲を超えることになるけど
cosx＝tanhθとおいたらsinxdx＝{1-(cosx)^2}dθだから
∫[sinx/{(-(cosx)^2}]dx＝∫[1/{1-(tanhθ)^2}]dθ＝∫(coshθ)^2dθ＝∫{(1+cosh2θ)/2}dθ
になって求める感じだけど・・

てか今になって気づいたけど、>>923は1/(cosx)^3の不定積分の求め方になってるね
聞かれてるのは1/(sinx)^3の不定積分だったゴメ

>>931分かる頭いい人いませんか？

>>917
受験板とマルチ
かつ解決済

>>927
便利というよりは、いざという時はこれで求められるって感じかな
置換（変換）せずにできたり、簡単な置換でできるならそれにこしたことはないけど

確率と↓の問もわかりますか？お願いできるなら教えてくれませんか
『一辺の長さは1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心とする平面ACGE上の半径1の円周ょうち立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ』

>>936
受験板とマルチ

>>868
まじであのプリンはすごかったわｗｗｗｗ1対3で勝つとかつよすぐるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>928
�@のP1はなんでもない問題だろ
問題文を読解する力だけあれば解けそうだ
苦手意識で考えることすら放棄してるヤツにどう教えろというんだ？

すいません、Ｐ2からお願いします

>>922
例えば
x^2=2
この解はわかる？

わかりません…

>>932
cosx=uと置いて
∫dx/(sin x)^3 = - ∫du/(1-u^2)^2
u/(1-u^2) をuで微分すると(1+u^2)/(1-u^2)^2 = 2/(1-u^2)^2 - 1/(1-u^2)
つまり, ∫du/(1-u^2)^2 = (1/2) ( u/(1-u^2) + ∫du/(1-u^2)
うん, >>923とほとんど変わらないね

>>943
お前はうざがられていることに気づいていない。

>>942
そうか。
じゃあ、xを二乗して２になるものは何だと思う？

>>942
すまん。>>945だが、日本語がおかしいな。
例えば、二乗して２になる数って何だと思う？

ひとよひとよにひとみごろ

にょにょ…

>>917

>>940
P1の場合とそれ以外の場合で場合わけする

いや
ボケはどうでもいいから

むしろ突っ込んで欲しかったのかと？

>>952

や ら な い か


（って、言うべきなのか？数学板でのこの流れは…ｗ）

>>953
気持ち悪いよ死ね

いやです。

>>954
通報した

>>956
お前が通報したから俺は死ぬ。お前のせいだ

>>957
これも通報した

今日受験なんですけど緊張して眠れません
どうしよう・・・

>>959
マルチ

マルチしてないです

>>961
マルチ

してないですよ

1/sin^3(x)=sin(x)/(1-cos^2(x))^2.
t=cos(x)とおくと、∫dx/sin^3(x)=∫dt/((1+t)(1-t))^2=部分分数分解頑張る・・・=cos(x)/(2cos^2(x)-2)-log(cos(x)+1)/4+log|cos(x)-1|/4.

>>917

>>917=>>965

>>965
>>930
>>950

959です
おはようございます
今日から四日間受験です

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART218
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233354819/

いつまでたっても>>890みたいな何とかの一つ覚え野郎が減らないな。

>>923は少しわかりにくい書き方になってるが、要するにこれは部分積分で
∫dx/sin^2(x)=-cot(x)+C　を利用して
∫dx/sin^3(x)
=-cot(x)/sin(x)-∫cot(x)*cos(x)/sin^2(x)dx
=-cos(x)/sin^2(x)-∫cos^2(x)/sin^3(x)dx
=-cos(x)/sin^2(x)-∫dx/sin^3(x)+∫dx/sin(x)
と変形してる。これはI_n=∫dx/sin^(2n+1)(x)についての
漸化式を得ているのでsinの冪が大きくなっても利用できる手法。
∫dx/sin(x)さえ押さえておけばいちいち置換する必要はない。

お願いします

マンコ+チンポ

この計算ができません…。部分積分でしょうか？痴漢積分でしょうか？

>>971
ふざけているのか。

>>878の解答を知りたい

>>971
教科書嫁

だれかこれでスレたてて


スレタイ：妹「すごい…こんなに白いんだ…」


本文：妹「塩化銀水溶液ってこんなに白いんだ…」

塩化銀は水に不溶

>>973
10は法97の原始根だから循環説の長さは96

10が法97の原始根であることについては、法97において
5^2=25=-72=-2^3*3^2　であることから
10^48=2^48*(-2^3*3^2)^24=2^120*3^48=2^24*3^48
3^4=81=-16=-2^4なので結局10^48=2^72
2^24=-3^4*2＾20=-(3*2^5)^4=-(96)^4=-(-1)^4=-1
なので10^48=2^72=(-1)^3=-1
10の法97での位数は96の約数かつ48の約数でない数であることがわかるので
10の位数は96。即ち10は法97の原始根

>>976


水に入れたら白いよね

水溶液じゃないお（ ´；ω；｀）

>>979


なんて言えばいいのかしら…

顔文字やめろむかつく

白色沈澱といえば硫化亜鉛、硫酸バリウム、塩化銀。

>>975
VIPでやれ（ＡＡ略）

塩化銀水溶液って水面に何か浮くよね

>>970
つまり置換するかどうかの違いだろ
罵倒する程の事か？

全く違うから

高校生のための数学の質問スレPART218
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233354819/

Re:>>970 どうしろという。

>>970は馬鹿

どうしろって対案は出てるだろ。

Prove that integration of (sin x)^3 is= -3/4(cos x) + 1/12(cos 3x) + c?

Best Answer - Chosen by Voters
I = ∫ sin ³ x dx
I = ∫ (sin x) (sin ² x) dx
I = ∫ (sin x) (1 - cos ² x) dx
Let u = cos x
du = - sin x dx
- du = sin x dx
I = - ∫ 1 - u ² du
I = - ( u - u ³ / 3 ) + C
I = - cos x + cos ³ x / 3 + C

879
お願いします

>>991
最後まで証明しろよｗ

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F(sin[x])^3&random=false

-Csc[x/2]^2/8 + Log[Tan[x/2]]/2 + Sec[x/2]^2/8

1/(sin[x])^4dx
=-(Cot[x]*(2 + Csc[x]^2))/3
1/(sin[x])^5dx
=(-3*Csc[x/2]^2)/32 - Csc[x/2]^4/64 + (3*Log[Tan[x/2]])/8 + (3*Sec[x/2]^2)/32 + Sec[x/2]^4/64