【lim】高校生のための数学の質問スレPART212【∫】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART211【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229380800/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

誤爆には気をつけましょう
byアニメ雑談スレ

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

　　　|,斗≦::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼　　 ∧ : : : : : ヽ
　　　 V:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/＼/　 |: : : : : : :ﾊ
　　　　V:::::::::,... ---───r-----＜V: :ﾍ 　|: : : : : : : ﾊ
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　　　 jl: :|: : |:lﾃﾄ,ﾘW 　 'ﾁ行示¨`7　　　 '/‐ ヾV: :!: : : !:.l
　　　　V:!Wﾘ:.圦ﾊ　 　 　弋z以 　 　 　　 r'::‐'/: : |: : : |: l
　　　　 ヾ 　Wjl　/　　　　　　　　　　　　　__／..: : :|: : : |:.ﾊ
.　　　　 　 　　 l ヽ　　　　　　　　　　　　/　Y: !: l: :|: : : |:ﾊﾍ
　　　　　　　　　ﾞ､　　　　　　　　　　　 .ｲ 　 |: l: :l: :|: : : l':∧:ヽ
　　　　　　　　　　＼￣｀　 　 　　　 イ　　　.|: ｌW!: l: : :ﾘ: : :ﾍ｀ﾞ　　>>1もつです、とミサカは感謝します
　　　　　　　　　　　 ヽ　　　__　＜　　　　.イj:/l: : : !: :/!: l: ﾄ､＼
　　　　　　　　　　 　　 ￣　　r=|__,,..-‐ ´ 　 ' /:ｲＶl:./ l:/l: |　 ｀^
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　　　　　　　　　　　 r≦ V.ｲ j　j　 ＼　／: . : . : . : . : . : . ／　 ＼

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　　　　　　　 /::::::::::::::ﾊー―イ::::ｔ.､ `ー―'　i:::::::::::::::l　　　>>1乙であーる、とトサカは感謝します
　　　 　 　　 i::::::::ww':::i　　 　ヽ::::/　 　 　　ｌ::::::::::::::::l　　　　　　　　
　　　　　　　 ､:::::::::::::::::l　　 　,-―-､　 　　/:::::::::::::::;'
　　　　　　　　ヽ::::::::::::::ヽ　 　　￣　　　.／:::::::::::::::/
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　　　　　　　　　　　　{ |::::::::|:ト|､:|　|:| !::ｉ _｣|リ::::::::::|::::::ﾊ
　　　　　　　　　　　　　}::{:从ト|=　 jﾊ｢ﾘL..｣_,!::::|::/}:::::l　}　　>>1モツです、と保坂は感謝します
　　　　　　　　　　　　 人ﾄ､:ﾞ:.、　:. 　 }/　￣ ﾘ::j/ ﾊ::.ﾘ
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　__人__　　　 {　 二}_〉:::::::::ﾄ 　 　ヽ. ﾉ　 ノレ:::::l_ _{二　 }
　 ｀Y´　　　　{＿＿} ｌ¬　ヽ‐ `i_ ‐-‐_i" ‐/　「　ｌ {＿＿}　　　┼
..　　!　 　 　　　 ＼__ﾉ__ｌ　　|　　 ￣〈〉　　ｌ　 L__ﾍ__／　　　　　　 .i
　　　　　　　　　　　 ＼＿__」　 　 　　 　　L＿__／　　　　　　_ ＿人_ ＿
　　　　+　　 　 　 　 　 　 　ｌ　　　　　　　 ｌ　　　 　 　 　 　 　　　｀Y´
.　　　　　　　　　　　　 　 　 ｌ_ﾍ　　　, 　/,ｌ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 !
　　　　　　　　　　　　　　 ／ /ｌ 　　ﾊ　　 ＼

http://www.uploda.org/uporg1873437.jpg
http://www3.uploda.org/uporg1873475.jpg
本日のお宝

>>712クンのお尻の穴が見れなかったのが心残り
女装野郎が教えなければ良かったのに...

我らがアイドル712クン
0712 ⇒ 0721 ⇒ オナニー　

　　　　　　 　 　 　 　 　 ＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　 　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　 ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　 ｀,
　 　 　 　 　 　.| 　.,..‐.､│　 　 　　　　 　.|
　 　 　 　 　 　（´゛ ,/　llヽ 　　 　 　 　 　 |　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　 　 　 　 　 ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|　　　　　>>712クンのイチモツなんだから
　　 　 　 　 　 　 /'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ　　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　/ ...│　 ﾞl,　 ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　 　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　 　 　 　 　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　 ヽ　.`' ｀､、 　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　 ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .¬---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　 　 　 　 　 　 ,!
　　　　　　.!!...!!　　　,,ﾞ''''ｰ　　　　　　 .|
　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
　　　　　　l":|　　　 .〜'''　　　　 　,. │

>>10テンプレに入れようぜ

>>10
見れない

>>15消防は2ch来るな

なんでこんなにホモ多いの？

>>10保存しといたんだけど、再うｐしようか？

ホモスレよりロリスレの方がまだまし

再うｐ再うｐ

保存してるとかキモすぎる・・

保存してた712クンのおち○ぽ画像で、またオナ○ーしちゃった (*ﾉω｀)*:ﾟ･☆

>>13
そんなにしっかり剥けてなかったよ〜〜○o+．(*’艸｀)．+o○

あん、、思い出したらまた勃ってきちゃった'`ｧ'`ｧ(〃´Д｀〃)

誰かが言ってた通り隔離スレだな。

勃っking

高校生のちんちんをしゃぶりたい

高校生のちんちんをしゃぶりたい

商の微分(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)ですが、
なぜ(x)がどれもかかれてないのでしょうか

>>29
ごちゃごちゃして見にくくなるから、省略してるだけ

n通の手紙とｎ個のそれらに一対一に対応する封筒がある
このとき手紙が一通も対応する封筒に入らない場合の数を求めよ

どなたかご教授お願い致します

前スレではまともな回答が貰えませんでしたので、引き続きお願いします。

3次方程式x^3+3x^2-1=0の1つの解をαとする．
(1)(2α^2+5α-1)^2をaα^2+bα+cの形で表せ．ただしa,b,cは有理数とする．
(2)上の3次方程式のα以外の二つの解を(1)と同じ形の式で表せ．

(2)を教えてください。

↑Σ[k=1,n]C[n,k]

念の闇読みによる人への関与を阻め。

Reply:>>26 何か。
Reply:>>32 αが満たす式を考えてから割り算しよう。

>>34
(2)をお願いします。

>>31
モンモールの問題でぐぐれ

ホモの人ってクリスマスはどうすんの？

>>30
なんで省略するんですか？

>>38
見やすくするため

y=ｰx^2+(2aｰ5)xｰ2a^2+5a+3頂点は{(2aｰ5)/2,(ｰ4a^2+37)/4}

このグラフがx軸と異なる2点で交わるaの範囲を求めよ

自分は頂点と判別式から出そうとしたのですが範囲が求まりませんでした
解説では頂点だけを使っていたのですが、判別式を使わなくても良いのですか？

>>36
サンクス

>>32
> 前スレではまともな回答が貰えませんでしたので、

なめてんのか！てめぇ！

>>40
頂点出したなら頂点使った方が早いだろ

>>42
別に本当の事を書いただけですが…

>>44
前スレにレスついとるやろが

>>40
平方完成後に頂点を求め、上に凸の状態なのでその頂点がy>0となれば異なる二つの実数解を得られる
故に判別式は蛇足
判別式を利用する場合はD>0という条件が必須となる

>>32
メスはおとなしく解答暗記していろ

>>32
(1)の答は　-3(α^2)-6α+9　で、これは(2)の最後で使う。
残りの2解をβ、γ　とすると、解と係数の関係から　α+β+γ=-3、αβγ=1。
２番目の式から　βγ=1/α=α^2+3α　
よって、βとγを2解とする2次方程式　が　X^2+(α+3)X+α^2+3α=0　となる。
これを解くと　X=｛-(α＋3)±√(D)}/2、但しD=(α+3)^2-4(α^2+3α)。
Dを更に計算すると、D=-3(α^2)-6α+9であるが、これは(1)により　(2α^2+5α-1)^2　である。
よって、　X={-(α+3)±(2α^2+5α-1)}/2
あとはこれを計算するだけ。

922 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:55:31
>>914
男子高校生かい？＾＾

961 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:06:32
>914
3次方程式x^3+3x^2-1=0の1つの解がαより
α^3+3α^2-1=0
よってα^3=-3α^2+1
この式を利用して字数を下げる

962 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:07:48
あ、(2)お願いしますかよ

963 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:19:15
(2)の問題って不親切だなぁ
問題文が曖昧だ

964 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:21:12
x^3+3x^2-1をx-αで割った商かな

※前スレのレスってこれらのことですか？ちょっとこれだけでは解けそうにないので、もう少し教えていただけないでしょうか。ちなみに僕は男子高校生です。女子高生ではありません。

>>47
なるほど、これはエレガンスですね。
ありがとうございました。

>>48
生えているのか。

>47を見ていないのか?
だから、ふざけるななどと度疲れる

>>51
はぁ？何言ってんですか、あなたｗ

>>52
黙れクソガキ

>>53素直に誤字を認めなさい

>>39
なんで見やすいの？

(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x))^2

>>40
> 解説では頂点だけを使っていたのですが、判別式を使わなくても良いのですか？
y=ax^2+bx+c=a(x+(b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)だから、
判別式をDとすると頂点のy座標は-D/(4a)となり、頂点の座標を使うのも判別式を使うのも
同じことを言っている。

この問題お願いします。いくら考えても分りません。

△ABCにおいて線分BCの中点をMとする。また辺AB,AC上に∠PMQ=90°となるように点P,Qをとる。
∠C=θとして、△APQの面積と△OPQの面積の比をθを用いて表せ。

>>58
�儖PQの頂点Oとは何？

58です。条件が漏れていました。そして問題文が変でした。申し訳ありません。

△ABCにおいて辺BCの中点をMとする。また辺AB,AC上に∠PMQ=90°, BC=2BP=2CQとなるように点P,Qをとる。
∠C=θとして、△APQの面積と△MPQの面積の比をθを用いて表せ。

>>43>>46>>57
すみません範囲でました

不等式の問題なんですが分かりません(>_<)

|x＋1|−|2x−3|＞−3/4x2乗＋7/2x−2
の解を教えて下さいm(u_u)m

できれば途中経過もお願いします

>>62
> |x＋1|−|2x−3|＞−3/4x2乗＋7/2x−2
これでは右辺がわからない。
>>1-3　を参照して書き直しなさい。

x≦-1のとき、-1≦x≦3/2のとき、3/2≦xのときについて

>>62

右辺は (−3x2乗)/4＋(7x)/(2)−2
です。お願いします

△ABCにおいてAB=AC=6とし、△ABCの外接円の中心をＯとすると外接円の半径は(4√15)/5である。このとき

sin∠ABCの値とcos∠ABCの値

さらにBCを求めよ


この問題を教えて下さい

正弦定理

有理数×無理数は有理数が０の時以外は無理数ですよね？

>>68
うむ

>>65
> 右辺は (−3x2乗)/4＋(7x)/(2)−2
せめて　(-3/4)x^2+(7/2)x-2　くらいは書けるようになれよ。

すでに　>64　で示されている通り
x≦-1　のもとで　　　-(x+1)+(2x-3)＞(-3/4)x^2+(7/2)x-2
-1≦x≦3/2のもとで　x+1+(2x-3)＞(-3/4)x^2+(7/2)x-2
3/2≦x　のもとで　　　x+1-(2x-)＞(-3/4)x^2+(7/2)x-2
の３つの不等式を解くだけ。

>>66
オレには分からん(・ω・)

垂線で中点をMとするとPM⊥ABとAM=BM以外に条件あるんすか？

無理数の問題は分からなくなったらπで考えてみればよい

>>72
△PAM≡△PBMだけ覚えて逆算しろ

>>66

だれか助けて下さい

>>69>>73
ありがとうございました

>75
>67

詳しく…

>>78
正弦定理の公式は覚えてるか？後は図を書いて
該当する値をぶち込めば終わりだ

>>60
BP=BC/2=BM、CQ=BC/2=CMなので�傳MP、�僂MQ　それぞれは二等辺三角形である。
よって、∠CMQ=α、∠BMP=β、∠B=ηとおくと
2α+θ=π、2β+η=π　である。これより、　2(α+β)+θ+η=2π。
また仮定によりα+β=π/2 であるから、上と併せてθ+η=π。つまり、�僊BCは存在しない。

f(x)=4x^3/27＋ax＋bとする

f(x)がx=−3/2で極大値をとるときのaとbの値を教えて下さい(T_T)

>>81
bは求まらない

ｍを整数とする
二次方程式x^2+mx-1=0 の解ａ､bが
2a^2+2b^2+a+b=19
b>aをみたす
この時 m=？ a=？


すみません、解き方教えてください

>>62>>71>>81
顔文字やめろむかつく

>>83
解と係数の関係を用いて、2a^2+2b^2+a+bをmで表す

>>84
お前のほうがムカツク

>>86
お前のほうがムカツク

m=3,a=(-3-√13)/2

>>80
失礼しました。∠PQM=90°でお願いします。
誤字が多くてすみません。

>>89
また自作問題か

ガラスのハートなんだねo(^▽^)o

>>84

ＦＵＣＫ ＹＯＵ
　　　 ＿＿＿＿
　　 ／―､―､　＼
　　/-| ｡|｡ |ー､ ヽ
　 ｜ヽ-○ー／ ヽ |
　 ｜二 ｜　二　| |
　 丶ヽ_⊥＿＿ノ| |
∩ ／＼＿＿＿＿ノく
|⌒ヽ ｲ (工) 丶f⌒ヽ
ヽ_ノ-| ＿＿＿|ヽ_ノ
　　　|丶＿＿ﾉ|　|
　　　丶_＿＿ノ　|

http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/basic1/data/sinprime.pdf
これの46行目の意味がわかりません
優しく教えて下さい

日付からざっと数えて46行目は
＞げた符号のミスは無くせるかも知れないが、その符号を覚えることと、これらの図を書くを書
だが・・

>>94
そこじゃないです

>>93
> 優しく教えて下さい
うっさいハゲ

>>96
あなたがハゲでしょ

>>95
46行目というその行、冒頭の何文字かを書けよ

いやです

しても表されることになる。
そして、N > を に近づけて行くとき、N > が に近ければ、このN #&% N I,% N > は、弧の部分
を、点'*),>W4 -!.> での接線で置き換えた図で考えたもので近似できると考えられる図%
この辺です

無視ですか・・・

(^o^)

tanxの微分はどうなるんですか？

どうにもならない はい次

tanxを微分したらどうなるか教えて下さい

いやです

(tanx)'=0

>>107
tanxは定数じゃないですよ？

真面目に教えて下さい

y=tan(x)の両辺をxで微分するとどうなるか教えて下さい

>>40
グラフがx軸と異なる２点で交わるってことは

D≧0=頂点<0っていうのは理解できる？

tanx=sinx/cosxを使えば？
教科書・参考書嫁

>>111
すまん
D>0=頂点<0

>>111
誤解が生じるような不等式の使い方はしないほうがいい

お前らまじうざい
さっさと答えろや
カスども使えねぇな

１＋(ｔａｎｘ)＾２

君が真に屑

ここのカスどもまじで死ね
人を馬鹿にすんのもたいがいにしとけ

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>>100
長さ�凅の線分、長さ�凉の線分、弧長�刄ﾆの弧で囲まれた図形（図3）は、
弧の部分を(cosθ,sinθ)における接線で置き換えた三角形（図4）
＜x軸に平行な辺は長さは殆ど�凅に近い値〜�凅、y軸に平行な辺の長さは殆ど�凉に近い値〜�凉、
　斜辺部の長さは本と�刄ﾆに近い値〜�刄ﾆ＞
だから、�凉/�刄ﾆ≒（〜�凉)/（〜�刄ﾆ)＝cosθ、�凅/�刄ﾆ≒(〜�凅)/(〜�刄ﾆ)＝-sinθ（線分の向きも合わせて）

位の意味だね。

ふざけんなカス
お前らどうせここでしか意気がれない弱虫でしょ
まじきもいし

数学オタクは性格悪いから困る
まじ陰険すぎ
根暗きもすｗｗ

で、ある、か

数学オタクきもすｗｗｗ

>>120
勿論�刄ﾆが非常に0の近いとき、
図3の小図形の弧長と線分長の比は、図4の小三角形の辺の比で置き換えても値は殆ど同じ、ということだよ。

>>125
お前うるせぇんだよ

>>126
理解できないなら消えなさい。

>>127
お前が理解させようとしてないのが悪い
数学オタクは人の気持ちを汲み取れないカス

人が降りてきてくれればなんでもわかる、というのは不遜にも程があろう。

>>92
ＡＡうざい

uとv、wとωが書き分けられないのですが、どう書いたらいいのでしょうか？

しらねーよ

>>131
習字しかない。ガンガレ

xと2^xの積って普通どうやって書きますか？
xとe^xだったらxe^xって書いてあるのを見たことがあるんですが
x2^xと繋げて書くとなんか違和感があるような・・・

>>134
そう書くしかない気がする。気になるなら
x・e^xのように点を打ってみるとか。

見慣れてないだけ

>>135,136
レス有難うございます。
個人的に「・」は好きじゃないので繋げて書くことにします。

なら貴様はかけ算で×を一々書くのか
カスだな

今日はちんぽなし？

ございません

>>60をお願いします。
問題文が間違えていたので書き直しました。↓

△ABCにおいて辺BCの中点をMとする。また辺AB,AC上に∠PQM=90°,BC=2BP=2CQとなるように点P,Qをとる。
∠C=θとして、△APQの面積と△MPQの面積の比をθを用いて表せ。

>>90
自作ではありません。

>>141
△ABCが正三角形だったら、P、QはAB、ACのそれぞれの中点になるから
∠PQM=90°になんかできないわけだが。

書かれた条件が成立するような△ABCの形状もありうるだろうけれど、問題文は
そのように読むことができる書き方になってない。

>>142
ソースを出せよ。

>>143
△ABCはP,Qがとれる形状であると仮定してください。
>>144
うろおぼえなので、分りません。

>>145
で、問題もうろ覚えなんだな。そんな問題を解いてどうなるんだ？

>>145
この問題誰が作ったの？
ゆとり高校生ないしはバカ教師なら納得だけど
正直こんな問題やるだけ時間の無駄

>>145
数学を学んだ人間が作ったのなら、そんな書き方はしない。

以前、このスレッド(多分)で質問されていた問題です。
ノートを捨てようかと思って中を見てたら、この問題があったのです。
考えていた形跡があったのですが、そのときも分らなかったみたいで。
もやもやしているので、教えていただければ幸いです。

正三角形ABCがある。
∠Aを90°とすると〜

みたいな〜〜

>>149
じゃ、ノートの記述をそのまま書く。脚色するな。

>>148
ノートに書いてあった図を見ながら僕が再現したので、文章には難があるかもしれません。すみません。

三辺が1,2,4の三角形みたいな感じだね

>>151
ノートに書いてあった図を見ながら僕が再現したので、文章には難があるかもしれません。
質問時の文章は残っていません。すみません。

いい加減な消防は死ね

これがネットイジメか・・・

�凾`ＢＣにおいて、2ＡＢ＞BC、2AC＞BCとする。
今、ＢＣの中点をMとし、ＡＢ，ＡＣ上に、点Ｐ，ＱをBP=CQ=BMとなるようにとったところ
∠PQM=∠Ｒであった。∠C=θとして、�僊PQと�儁PQの面積比をθを用いて表せ。

>>157
分りやすい問題文に書き直してくださってありがとうございます。
教えてください。お願いします。

デルタＡＢＣ

このスレの数学オタクは人に理解されようとしていない

与えられた情報を分析して正答を導くのみ。

>>158
ホントにそんな三角形があると思っているのか？
オマエのノートの図で９０°はどこの角なのだ？

θに依存なんかしねーんじゃね? 1:2で固定だと思うが。

>>160
理解されようとする という行動について定義しろ
ちんこでもうｐすればいいのか？

>>163　あ、違った。AB⊥PQになる図を描いたのだが
それを前提としてしまっていた。

>>162
あると思いますが…ナゼ無いと思われるんですか？
90°の角は∠PQMです。

二等辺三角形だと実数では存在しなくなる

イケメン高校生を全裸で紐で縛って路上に放置したい。

ちなみに、以前このスレッド(多分)で質問されていたときも誰も解けていないみたいでした。

ちんぽはまだ？

>>169
一々腹立つ口調だな
三角関数の初歩など中学生でやるようなもの誰も解けないはずがないとは思わないか？
明らかに出題している者に欠陥がある
首吊れ

>>166
> >>162
> あると思いますが…ナゼ無いと思われるんですか？
> 90°の角は∠PQMです。
直線上に２点Ｂ，Ｃをとり、ＢＣの中点をＭとする。
Ｂを中心とする半径ＢＭの半円αと、Ｃを中心とする半径ＣＭの半円βを直線ＢＣに関して同じ側に描く。
さて、α上に点Ｐ、β上に点Ｑを∠ＰＱＭ＝∠Ｒとなるようにとれるのかな？

>>171
いや、ただ何で今頃聞くんだ？と思われるかな、と思っただけですが…

キモイのばっか。
人の粗探すしかできずに、まともに返答できないもの。

オマエらに2次方程式を解けても、恋の方程式は永遠に解けんな


なんつって＾＾；

>>172
・・・えっと、とれますよね？

>>173
誰も解けてないんじゃなくて
誰も解いていないだけだろう
>>171やその他はそこに腹を立てているのだ

>>174
落語家？才能あるね

回答者の質ガタ落ちだから、難しい問題は質問しない方がいいよ

回答者の9割が現役高校生

しかも偏差値６０程度で天災気分

>>176
その可能性も考慮して、「誰も解けていない"みたい"でした。」と言いました。
（完全に僕の経験からですが、すぐ解ける問題は必ず何かレスが付きますが、この問題は放置されていました）

>>175
じゃ、そうやって取ったP、Qに対して、BPとCQの延長の交点をAとして、
二つの三角形、�僊PQ、�儁PQの面積をθを使って表すだけだね。

>>181
言い訳はいいから出題した学校の先生（笑）に教えてもらえ

回答者の残り１割はホモ

しかし現役高校生かつホモもいるかもしれない。

>>183
レス読めば分ると思いますが、この問題は以前ここで質問されていた問題です。

>>182
それが出来れば話は簡単なんですけどねぇ・・・

高校生をA、ホモをB
P(A)=9/10
P(B)=1/10

高校生のチンこ画像が見たい

作図はこんなもんかい。
http://imepita.jp/20081223/033450

>>712クンのちんぽ再うｐしようか？

>>712に期待

>>190
わあ、綺麗な図ですね。まさしくこんな感じです。

>>193
口調うぜえｗｗｗｗｗｗ

定規使って作図しているのが気に入らない

>>193
男？

>>196
男です。

>>194
どんな口調なら納得してくださるんですか？

>>171-172
馬鹿は回答すんなｗｗｗｗｗｗ
死ねｗｗｗ

こんなんだったらOKですか？

誤字乙
ゆとりは質問すんな

誤字？

>>198
抱いてください

つかまじわかんねぇ

ちっ男かよ

ちんこうｐの流れ？

>>202
すみませんね、男で・・・
今日はモーホーの人少ないんですかね？

作図方針：線分MQを先にとる。∠Qが直角になるような半直線QP' を取る。
QMの垂直二等分線をQP'の逆の側に伸ばす。

△CQMはCQ=CMの二等辺三角形だから、点Cはこの垂直二等分線上にあるはず。
そこでコンパスの半径を適当にとって針をMに置き弧を描き、この垂直二等分線との
交点をCとする。CMを直線で結び、BM=CMとなる点Bをこの直線上に取る。
さらにコンパスの針をBに置き、BMと同じ半径で弧を描いて半直線QP'との交点を
求める。この点がP。

……こんなん、定規とコンパスなしで適宜な正確さを維持して描けねーよｗ >>195

作図問題とか中１ですか
熟練者はオールフリーハンド

http://www3.uploda.org/uporg1875860.jpg

>>207
うんこ出てる・・・

きれいなチンポ

なんとなく(tanθ)^2:1

まだホモスレやってたのかよ

なんだか吐き気が・・・・

ホモいいかげんにしろよ

いいことを教えてやろう。
こんなスレを立ててくれたんだからな。
スペイン語で数字の「５」のことを「Cinco」って言うんだ。
OK、あぁ、わかってる。
お前のことだからとりあえずチンコを連想しただろ？
読み方をカタカナで表すとシンコって感じなんだが、
まぁ、今はそんなことどうだっていいんだ。
いいか、よく聞け。
これからは２ゲットの時代じゃなく、５に Cinco って書くことが流行る。
そう、５に合わせてただ Cinco とだけ書くんだ。
読み方のわからない厨房はチンコを連想するだろ？
まさにそれが狙いなんだ。
頭のいいお前には「５」ってことがわかるが、厨房には「チンコ」だ。
わかるか？それがお前と厨房の差なんだ。
これからはそうやって５をゲットすることでお前のすごさを見せ付けてほしい。
↓さぁ！

このスレの人はうんちも好き？

２１Ｃｉｎｃｏ

ここまでゆとり

ここからさらに濃厚なホモスレ

ここまでＦラン確定ゆとり＆にわか数オタニート

ホモ祭り
http://www.efukt.com/2339_1_Guy_1_Cup.html

回答して欲しいなら
ちんこ画像持ってくるくらいの
心遣いがないと
社会で通用しないよ。

(￣ー+￣)ニヤリ

そもそも一桁の5じゃないとcincoじゃないだろ。

>>221
やっぱりですか・・・
昨日凄かったですもんね。

ちょっと探してきます。

>>220
痛すぎる

>>223
そうなの？！
誰も教えてくれないから知らなかったよ・・・・

これとかどう？
http://theync.com/media.php?name=6826-shocking-man-is-murdered

>>220
痛い……

>>210
どうやって導いたんですか？

ホモ万歳
http://theync.com/media.php?name=6133-disturbing-video

　　　　　　　　　　　　　　　　 彡⌒ミﾐ
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ∠　`　β|
　　　　　　 ≪　　 　　　　　　　＞　　_/
　　　　　　　巛巛巛ミ　 　 　 　 ￣＼ ＼
　　　　　 ∠　`　　巛《　　　　　 　　 /　⌒ヽ
　　　　　　　＞　　 巛《　　　　　　　 |/　 /　 ＼
　　　　　　　　￣＼　巛.　　　　　　/　 /､　　　 ＼
　　　　　　　　　 　/　⌒ヽ.　　　　/　/　 ＼　　　　＼
　　　　　　　 　　 ﾉ| 　 |　＼＿_ /　/／⌒ヽ＼　　　　 ヽ
　　　　　　　　　 ﾟヽ| 　|　　 　　＾〉〉〉〉　 　　l二　　　　 丿
　　　　　　　 　　　 |　 ）ヽ ＿＿＿/　　　 丿 し　　　／
　　　　　　　　　 　 |　 |　　 　　　/　　　／ 　/　　 ／
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　　　　　　　　　　 〆〉〉〉〉　　　（　　　⌒￣（　　　⌒￣￣( ￣ノミ

シャンプーをローション代わりに
http://www.efukt.com/2338_Honey_I've_Found_The_Shampoo!.html

ゲイサイトの有名所
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これはひどい

　　　　　　 　 　 　 　 　 ＿_,,,,、 .,、
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　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　 ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　 ｀,
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　 　 　 　 　 　（´゛ ,/　llヽ 　　 　 　 　 　 |　　　　　
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　　 　 　 　 　 　 /'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ　　　　
　　　　　　　　　/ ...│　 ﾞl,　 ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　 　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　 　 　 　 　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　 ヽ　.`' ｀､、 　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　 ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .¬---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　 　 　 　 　 　 ,!
　　　　　　.!!...!!　　　,,ﾞ''''ｰ　　　　　　 .|
　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
　　　　　　l":|　　　 .〜'''　　　　 　,. │

俺もムケチンになりたい

まさかホモスレになって終焉を迎えるとは思わなかった

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　', ;l: ll kr'´　ィイｨ彳彳彳彳
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヾ州ィイｲｨ彳彳彡彡彡
　　　　　　　　　　　　　　　_ ＿＿　　　　　　,′　　　　　　　　｀`ヾミミﾐ
　　　　　　　　　　　 ,.　'´;:.:.:.:.::::::::.:.:.｀`ヽ　　,′　　　　　-‐ミﾐヽ/ミミﾐﾐﾐ
　　　　　　　　　,.　'´..:.:.:,.　-─‐‐- ､;;;:;:.:ヽ〈　　　　　　　　　 　,′ミミﾐﾐヽ
　　　 　 　　 ／ .:.:.:.:.:.く　　　　　　　 ｀`ヾ「ヽヽヾミﾆ二二ミヽ　｀ヾミミﾐ
　　 　　 　./　.:.:.:.:::::::::::::〉　　∠二二ﾆ彡' V/ T TTにﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ====
　　 　 　 / .:.:.:.:::::::::::::::/ 　　　　-＝'ぐ 　/　　 l　||¨´￣｀`　　　　　　　. :;
　　　　 / .:.:.:.::::::::::::::::/　 　　　'''´￣｀　/　　　｀Y´　　　　　　　　　　　. ;..:
　　　　,′.:.:.:.:::::::::::::〈　　　　　　　　　　ヽ__＿_ノ',　　　　　　　　　　　.;: .;:
　　　　i .:.:.::::::::::::::::::::::',　　　　　　　　　,;;;'ﾊミミﾐヽヽ　　　　　　　　.,.:; .; :.;:.
　 　 　 ',.:.:.:.:/´￣｀ヽ;;;',　　　　　　　　.;;;'　 ｀`ヾﾐヽ　j!　　　　　,. ′.;: .;:. :
　　　　　',.:.:.:ヽ　い(　ミj!　　　　　　　　　　　　 　）ﾐﾐj ､ ､　', .,　､:, ､　.; :.
　　　　　 ',;;;:;:;:入　　　　＿　　　　　　　..:;.;:.:;..:｀Y　ﾐj!　 ､ ､　', .,　､:, ､　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐、.　レ　|
　　　　　　';;;:;:.:　 ｀フ´　　_ﾉ　　　　. ;: .;: .; :. ;:. ;:.｀Y´　 ､ ､　', .,　､:, ,.　'´　　　　　　 ｄ⌒)　./|　_ノ　 __ノ
　　　　　　 Lノ´￣ 　, ィ´　　.:; .:; . ;:. ;:. ;: .;: .; :. ;:. ;} ､ ､　', .,　､:,,.: '´
　　　　　　ﾉノ　　　___＿＼　;.: .;: . :;. :;. :;. :; .;: .;: .;人 _; :; :; ィ´`ヾ
　　　,.　 '´　　　　　　　　￣￣｀`¨¨ー',:;;,,:,;:,;,. '´ /;;;;;;;;;;;;;;;/　　　',
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L )""´　 /;;:;;;;;;;;;;;;/　　　　i

隔離スレに死んでもらっては困る

やたらスレ伸びてるかと思ったらまた荒らされてるのか

一応答は出たが恐ろしく汚い。見直しも含めて、気が向いたら明日うぷする。

ここまで全て俺の自演

サンタクロースは今年で何代め？
クリスマスのおすすめスポットはやっぱりTDL?

必要な補助線を引いて描きなおした。
http://imepita.jp/20081223/395110

この図において、AE=3(b+q)　AB=b+q　BE=4b・cosα
これより余弦定理から
(b+q)^2 = 9(b+q)^2 +16b^2(cosα)^2-24b(b+q)(cosα)^2
右辺にそろえて4で割ると
2q^2 -(6（cosα)^2-4)bq-（2(cosα)^2-2)b＾2=0
2α=θであるからcosの倍角公式を使って
2q^2 -（3cosθ-1）bq-（cosθ-1)b＾2=0
2q^2 -（3cosθ-1）bq+（1-cosθ)b＾2=0

これを解けばbとqの比が求められ、いちおうの答えは出るが
√の中にcosの2次式が残るという形であり、スッキリした答えではない。

BP:EP＝1:3よりAP:AQ=1:3
ってのは大丈夫なんですか？
AB:AE=1:3より....とかなら分かるんですが

>>245
PBをPがQにくっつくまで平行移動してみ

しかし、よくこんなん思いつくな

平面上の４点O,A,B,Cが(→OA)・(→OB)＝1　(→OB)・(→OC)＝４
(→OC)・(→OA)=９をみたしいてる。点Ｃが直線ＡＢ上にあるとき
で、さらに線分ＡＢ上にないなら｜→OC｜の範囲tを求めよ。

この問題全然分からないんですが....
一応t＜−1 、1＜tが答えかと思うと違いました...全く分かりません。
これって、ベクトルだけで表現されてて、Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｏの位置がは
っきりしないんですよ...ちなみにこういう問題初めてみました。


この問題回答者の答えは２√６がでてくるといってますが
間違ってます。答えは｜OC→｜≧6です。

OA↑・OB↑=1であるためには|OA↑||OB↑|≧1でなければならない
（二つのベクトルのなす角をθとすると0<cosθ≦1であるから）
|OA↑|>0、|OB↑|>0の条件はすでに考えてあるから、
(|OA↑||OB↑|)^2≧1を考えればよくて、これはすでに書いた方針から
{(8+s)/s}*{(4-s)/(1-s)} = {(8+s)/s}*{(s-4)/(s-1)} ≧1

|OC↑|^2=5s+4>0 の条件もあわせるとs>4という前提になるのは
書いたとおりで、このとき上の積の式の分母はともに正になるから
(8+s)(s-4)≧s(s-1) これより s≧32/5＞4

したがってsの範囲はs≧32/5、t^2=5s+4の範囲はt^2≧36、
無論t>0だからt≧6。

結局のところ必要条件だけで攻めて、「この必要条件を満たすような
sやtは、計算すれば実在するんでこれでよし」という方針なんで、
条件の見落としがあると結果が狂ってきちゃうね。

さすが回答者、２回目以降は間違わないですね。ちなみに京大生３人に
解かせましたが一人も正解でませんでした。数学質問板史上まれに見る
難問を出したわけですが、この問題は、どんなにレベル高い参考書にも
同じような問題は極めてないです、１個だけありましたが。

おー，勉強になるな…

ちなみにこれＺ会の問題何ですが、これは最初から｜OC←｜≧６と与えられており
これを示せっていうのが問題でした、ただ最初からこれをかくと簡単に解かれそう
だったので、かえました。解説は前スレ>>230の人と違ってました。
できるだけわかりやすく書いてくれません？後何でシュワルツの不等式は
二つのベクトルだけでtの条件がでてくるんですか？回答の仕方が分からなくて。」

超馬鹿な質問ですいませんが

　　１
ーーーのとき２Aで分母割ったらだめですよね？
２A＋１



tan (α+β) = sin (α+β) / cos (α+β)
= [sin α cos β + cos α sin β] / [cos α cos β - sin α sin β]……分子分母を cos α cos β で割る。
じゃあ何でこれはいいんですか？

>>251
むずいワロタｗｗｗｗ

何で割ったらだめだと思うんだろ。A=0だとかいうなら話は別だが。

>>251
これは素直に学校の先生に聞け
むずい

>>251
超馬鹿な質問なんて事は全然ないぞ
むしろ難しい

>>247-250
なんじゃこりゃ？

>>256
前スレ見ろ

タンジェントの加法定理は当然ながらtanαとtanβが存在しないといけない
言い換えるとαとβが(2n+1)πの時は考えない
つまりcosαとcosβが0になるときは考えない

(2n+1)πじゃなくて(n+1/2)πだ・・・すまん

x^2+y^2+z^2=1のとき(x-y)(y-z)(z-x)の最小値、最大値ってどうやって求めれば良いですか？

横からだがつまり0にならないのならば割っても問題なしって事か

でも上の式は割ったら駄目ですよね
違いは何ですか？
先生に質問できる状況じゃないです

2A＋1ってのは0である場合も含まれてるからだろ
A＝−1/2

0じゃないと分かっていれば割ってもいいぞ
分かっていないならだめ
もしくは場合わけすればOK

0ではない事が確実なら普通にいいが
0なら駄目

１/６＋１だったら６で割ったらいけないですよね？

割ってもいいんじゃないの
0にならなければ

だから2A+1ってのは
Aがまだわからないから
それは1かもしれないし200かもしれないし0かもしれない
だから駄目

1/(6+1)
分母分子を6で割ると
(1/6)/(1+1/6)=(1/6)/(7/6)=(1/6)*(6/7)=1/7

0でさえなければ問題はない

０じゃなきゃ割っていいのか
ありがとうございました
しかし変な式へんけいだな〜

だいたい2A自体0でも0で割るから

というかそっちな

分母が0
割る数が0
ありゃ？

おまいら大丈夫か？

単純な事こそ難しい

１，１，１，１，１，２，３，４ すべて使ってできる順列のうち １が3回以上続いて並ぶのは何通りか分かりませんか

ほしゅーごー

わかりますよ

教えてくれませんか？

>>276
全ての並べ方から
1が2回続けて並ぶものを引けばいいだろ

何も残らんな

>>280
アホは回答すんな

>>282
なんで？

>>283
真のアホだなｗ

>>283
いちいち釣りに反応すんな

どっちが釣りだよｗ

フルボッキした

>>247
Z会の解答はこんな感じ？

a と b, b と c, c と a のなす角をそれぞれ α, β, γ とすると α = γ-β,
0≦α, β, γ <π/2 となって
　　　|c|^2 = (|b||c|)(|c||a|)/|a||b|
　　= (b･c/cosβ)(c･a/cosγ)/(a･b/cosα)
　　= 36cosα/cosβcosγ
　　= 36(1+tanαtanβ) ≧ 36

さらに、実際に等号が成り立つ場合と、十分tanα, tanβ が大きく取れる場合の a, b, c
を例示する。

tanβ, tanγでござった

レベルの低い質問ですみません。
連立方程式についてなんですが…

４ｘ−３ｙ＝２７�@
　ｘ＋７ｙ＝−１�A

の答えってX＝−６、Y＝−１で合ってますか？
そして、これってY＝−１を先に出して�@か�Aに代入すると
Xの符号が逆になると思うのですが、答えは同じにならなければダメなんですよね？

＞X＝−６、Y＝−１で合ってますか？
あってない

>>260
max{w｜∃(x,y,z)(∈{x^2+y^2+z^2=1}.w=(x-y)(y-z)(z-x)}

>>291
で？早く答えろよ、低脳。
質問の意味すら分からないのかな？低脳。

なんでわざわざ荒らそうと監視してるわけ？

4級スルー士過去問だよ。あなたは3点減点です。

c=at+(1-t)b
cc=aat^2+bb(1-t)^2+2t(1-t)ab=aat^2+bb(1-t)^2+2t(1-t)
=9t-(1-t)t+(4-t)(1-t)+2t(1-t)
=9t-t+tt+4+tt-5t+2t-2tt
=6t+4 t>1,t<0
cc>10 cc>4

bc=abt+(1-t)bb=t+(1-t)bb=4 (1-t)bb=4-t
ac=aat+(1-t)=9 aat=9-(1-t)

cc>10 cc<4

3直線l:x-2y+8=0,m:x+y-1=0,n:ax+y-5=0が三角形を作らないように定数aの値を定めよ。
という問題なのですが、lとnまたはmとnが交点を持たなければ三角形はできませんよね？
ここでx-2y+8+s(ax+y-5)=0またはx+y-1+t(ax+y-5)=0がどのような実数s,tについても成り立たないようにしようとしたんですけど、無理でした。
助けて下さい。

>>298
お前が何を言いたいかさっぱり分からんが、
普通はlとmの交点を求めてそこをnが通るとして解く。

>>248
何か気持ち悪い解答だな。
たまたま上手くいただけみたいな。

lとnまたはmとnまたはが平行になる or 3つの直線が1点で交わる。

c=a+(b-a)t
cc=aa+(b-a)^2t^2+2a(b-a)t
=aa+(bb-2+aa)t^2+2t-2aat
=(9-t)/(1-t)+((3+t)/t-2+(9-t)/(1-t))t^2+2t-2(9-t)t/(1-t)


bc=1+bbt-t=4 bb=(3+t)/t
ac=aa+t-aat=9 aa=(9-t)/(1-t)

>>299
でも一点で交わったら三角形できますよね？

x^2−xy+y^2=(1/2)((x−y)^2+x^2+y^2)≧0
こういう変形はどういう仕組みですか

平方完成x^2−xy+y^2=(x−(1/2)y)^2+(3/4)y^2≧0なら分かるのですが

=(9-t)/(1-t)+((3+t)/t-2+(9-t)/(1-t))t^2+2t-2(9-t)t/(1-t)
=(9-t+3+2t-tt-2tt(1-t)+9tt-ttt+2t-2tt-18t-2tt)/(1-t)
=(12+2tt-15t)/(1-t)
=(2tt-15t+12)/(1-t) t<0,t>1
=(2(t-15/4)^2+12-(15/4)^2/2)/(1-t)

cc<12 cc=+/-R ??

>>304
どっちでもいいよ。

前者の方が簡単に思いつくってだけだから。

>>248
s が決まれば |OA↑|、|OB↑|、|OC↑| もすべて決まり、
OA↑、OB↑、OC↑の相互のなす角もすべて決まる。
s≧32/5 なら常にこれらが平面で同時に成り立つかどうか疑わしい。

http://imepita.jp/20081223/651450
このゼン化式の意味がわかりません。
max(0,x[n+1],x[n+2])はx[n+1]=x[n+2]=0ということですか？

3つのうち最大の数

じゃあ例えばmax(1,2,3)=3ということですか？

問題の最初に書いてあるじゃないか。
理解できないというのか。

このような表現を見るのは初めてなので、わかりづらいです。

初歩的な質問ですみません
cos^2θ=cos2θ={cosθ}^2
は成り立ちますか？

>>307 前半部分を省略されてしまっているので前スレから引っ張ってきた。
---
OC↑は直線AB上にあるのだから OC↑=sOA↑+(1-s）OB↑と書ける。
ここでｓ<0またはs>1だがそれは後で考えればいい。

求めたい|OC↑|の範囲は
|OC↑|^2=s^2|OA↑|^2+2s(1-s)OA↑・OB↑+(1-s)^2|OB↑|^2で、
OA↑・OB↑は1と与えられているから、あとは|OA↑|~2、|OB↑|~2が
sで表せれば、t^2がsの関数として表せることになる。

ここで、OA↑・OC↑とOB↑・OC↑の式に最初のOC↑の式と、
OA↑・OB↑=1を代入すれば、|OA↑|~2、|OB↑|~2をsで表すことができ、
上記の目標が達成できる。
--
まず、たとえば|OB↑|^2=(4-s)/(1-s)のような分数式になる。かつ、無論
|OB↑|^2>0でなければならないから（0に等しいと内積が0になるから、
0にもなれない）、OA↑の方もあわせてsの範囲に別の制約がかかる。
OA↑からs<-8またはs>0、OB↑からs<1またはs>4、
両者を同時に満たすのがs<-8 または 0<s<1 または s>4だが、
0<s<1は問題の設定により切捨て。
|OC↑|^2の展開式へは、 s|OA↑|^2、(1-s）|OB↑|^2 を代入すると楽。

代入した結果計算をミスってなければ|OC↑|^2=5ｓ+4だが、こいつも正でなければ
ならないので、結局s>4という範囲だけが生き残ることになる。
--
このあとに>>248が続く。

>>313
成り立たない
(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2

>>310
そうだ。
お前は日本語の勉強をしたほうがよい。

>>316
分かりました。国語の勉強も頑張りたいと思います。
ありがとうございました。

>>308です。
また分かりません。
x[10]までは代入して求めたんですけど、x[100]はとても代入して求める気が起きません。
どうすればいいんですか。

>>318
あなたが計算したx[8], x[9], x[10]が正しいかどうか確認したい。

x[n]=x[n+8]

>>318
この漸化式は直前の3項が定まれば次の項も定まる。
x[0]=1,x[1]=√2,x[2]=√3　で
x[8]=1,x[9]=√2,x[10]=√3と3つ続きの同じ数列の並びが出てきたから
この後も周期的に数列が続くことになる。

訊きたい問題がありましたが書いているうちに分かったのでやっぱりいいです有難う御座いました。

>>319
x[8]=√3+√2+1
x[9]=√3+2√2
x[10]=√2
になりました。

＞OC↑は直線AB上にあるのだから OC↑=sOA↑+(1-s）OB↑と書ける。

これは・・・０＜s<1のときだけ　2a-bだと戦場からはずれる

正しくはc=a+t(b-a) ね

>>324
釣りですか

>>321
僕が計算ミスしていたようです。
x[100]=√3-√2であっていますか？

>>324
直線と線分の違いを調べましょうね

>>326 ちがう

>>324
アホは回答すんな

>>324
そもそも下の式も整理したら同じになるのにバカなの？死ぬの？

>>328
8項周期で同じ数が現れるので、100/8=12.4より
x[100]=x[100-8*12]=x[4]としましたが、違いますか？

つ　＞点Ｃが直線ＡＢ上にあるときで、さらに線分ＡＢ上にないなら｜→OC｜の範囲tを求めよ。

>>332 が>>288に対してか >>314に対してかはわからんが、>>314では
>OC↑=sOA↑+(1-s）OB↑と書ける

>両者を同時に満たすのがs<-8 または 0<s<1 または s>4だが、
>0<s<1は問題の設定により切捨て。
でちゃんと検討済みだが。

つ　c=sa+(1-s)b=b+s(ba)　　s<0 s>1

ラプラス変換って高校生ですか？

>>334
だからまず「線分の上も含めて」考えた、sに求められる（必要条件となる）
範囲を出して、その上で問題の「線分上は含まない」という条件を適用し、
上記の範囲から 0<s<1 を除外している。この議論の進め方にどういう
問題があるのか、指摘するなら具体的にお願いしたい。

ラプラス変換は高校生ではありません

>>336
アホに構うな

ラプラス変換はそもそも人間ではないので高校生ではありません。
ラプラスさんのことを言っているなら、昔は高校生だったと思いますよ、たぶん。

Σ[n=0,n=∞] 1/n^2 を求めよという問題が出ました。
ヒントを教えていただけないでしょうか？

くぶんきゅうせき

n=0からはじまるんですが、広義積分ですよね多分。
区分求積でどのようにやればいいんですか？

>>340
一例としては以下のような誘導に従えばできる。
ttp://izu-mix.com/math/exam/nihonjoshi/2003_1.html

やり方は他にもいくつかあるが、どの方法も難易度は低くない。
大学入試で出たわけだから、まぁ高校生でもできるってことなんだろうが
少なくともノーヒントで出るような物じゃないはずだが。

あと>>341がどう考えてるか知らないが区分級積では多分無理だぞ。

>>314
そのやり方では t≧6 なる (例えば有限個の) t の存在は示せても
t≧6 なるすべての値をとりうるかどうかは示せてないと思うのだが、どうだろう。

nを正の整数とするとき2^5の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。
お願いします。

釣りは釣り堀でやれ

2^(5^n)です。すいません。

>>344
>>248の自分で書いた最後の部分で十分性についてさらっと流しているけど、
示した結果に、s≧32/5 を満たす「任意のsを」代入すれば、
・与えられた3つの内積の値を全て満たし、
・直線AB上に点Cが存在する
ような|OA↑|、|OB↑|、∠AOBを(矛盾のない値として）決定できる。
これらが決められれば、OC↑をsとOA↑、OB↑で規定した式により、
OC↑も決定できる。つまり、これらのベクトルの組み合わせが実在することが
いえる。

この状況下でなら、ｓとｔとの関係式から、ｔがt≧6である任意値を取りうることも
また示せている。　……と考えますが。最初は上で書いたうち、∠AOBの実在性に
関する条件を落としてしまって失敗したことになります。

これもすでに書いたように、他にsやｔを制約する別の条件がないことを前提と
して成り立つ論証であるのはご指摘どおり。でも、それを崩すなら「ほかに
何かあるかもしれない条件が見落とされているかもしれない」では不十分で、
「実際にこれが見落とされている」ということを採点官、あるいは批評者が
明確に示す必要があると思います。

>>348 最後の部分についてもうちょっと。

必要性を満たすことを考えて、「これこれの条件が必要」
　↓
逆にこの必要性を満たす範囲において元の式はなりたつからこれでよい

といったスタイルの証明で、必要性を満たすために挙げていった条件、
上で言う「これこれの条件が必要」の部分に関して、「その部分に見落としが
ないという保証」は解答にはふつう書かない（し書けない）、と思うのですけれど。

それと同じことを言っているわけです。無論、保証はないので見落としがあれば
間違いになる、というのは、自分自身が身をもって示した形になりましたけど。

>>349
結果的に t≧6 が答なら、試験の解答としては十分だと思うけど、
僕が知りたいのは、十分性の保証に関するロジック。
(|OA↑||OB↑|)^2≧1 の条件はとって付けた感があり、
因みに (|OA↑||OC↑|)^2≧81 や (|OC↑||OB↑|)^2≧16 も調べると
同じ式 (s≧32/5 ) が出てくる。
鬼のような計算になるけど、それぞれのベクトルどうしのなす角の余弦を調べ、
加法定理で確認しないと不安す。

>>350
少なくとも、他の内積から来る長さの制限については検討する必要はありません。
どれか一つだけやればOK。

書いてきたような必要条件を満たすsの値を決めると、OA↑、OB↑、OC↑について、
長さと相互になす角については一意に決められます。自分のやった組み合わせでは、
OA↑とOB↑が実際に描ける事が確定する→OC↑が確定する、という順番。
つまり、「OA↑、OB↑が実際に描ける事が確定すれば」※、OC↑だけが描けないことは
ありえない。

では、※の条件下で、どのベクトルが実際には描けない、ということがありうるか
（ここまでの議論に見落としがないとして）。
OA↑またはOB↑が描けない…ありえません。※の条件そのものと矛盾します。
OC↑が描けない…それもありえません。すでに見たとおり。
つまり必ず全部描ける。

これと同じプロセス、すなわち
sが確定→どれか2つのベクトルの組み合わせが、実際に与えられた内積になる角が取りうる
（つまり、選んだ2つのベクトルの組み合わせが描ける）ことが確定→残りの一つが確定
が、OA↑、OB↑、OC↑のどの2つを取っても行えるので、「なす角に関する必要条件」は、
3つ中のどの2つをとってもそれで検証が終わります。

等式（１２−ルート３）a−（１−２ルート３）b＝ab＋３cルート３
を満たす正の整数の組（a,b,c）をすべて教えて下さい

3,9,5
5,10,5

√も使えねーのかハゲ

ぎくっ！なぜ俺がハゲだとバレたんだ

>>351
詳しい解説有り難う。
考えて見ます。

a,b,cは0以上の実数で、a+b+c=1を満たす。
このとき、(1-a)(1-b)(1-c)-abcの最小値、最大値を求めよ。

という問題がわかりません・・・。
相加相乗をつかって不等式で評価しようとしたんですが、等号の成立条件が合わずできませんでした。
たぶん答えは最小値0最大値7/27だと思うんですが。

解答はなんて？

xを2, -1以外の全ての実数とするとき、
y ＝ (x^2 + 3x + 2) / (x^2 - x -2)
　＝ (x + 2)(x + 1) / (x - 2)(x + 1)
　＝ (x + 2) / (x - 2)
だと思うのですが、grapesというソフトに描かせてみると、
x = -1の時、どう見ても y = -1/3 に見えます。
x = -1のとき途切れるはずだと思うのですが（分母が0になるので）、
考え方（またはソフト）が間違ってるのでしょうか、それとも知識が足りないのでしょうか？
ちなみに数IIIはよくわかりません。

>>357
これ使ってみ。
　　　(1-a)(1-b)(1-c)-abc = ab+bc+ca-2abc
　　= (1/4){(1-2a)(1-2b)(1-2c)+1}

それはソフトがおかしい

ソフトがおかしいって言うか、期待するところを間違ってるだけじゃないのか。

>>359
x=-1のとき途切れるけど、厳密には大きさゼロの点だから
それを表すには○か何かで印をつけるくらいしか方法が無い。
そのソフトは何も印をつけないという仕様になってる。

>>360
ありがとうございます
そういうくくり方もあるんですね。

>361-363
お答えいただきありがとうございます。
特に何かが間違っているわけではないんですね。
グラフが途切れるとわかっただけでも安心して眠れます。ありがとうございました。

ホモ野郎は沸いてないな

コンピューターの画面に○と×いずれかを表示させる操作を繰り返す
このとき各操作で直前の記号を続けて表示する確率はそれまでの経過に関係なくpであるとする
最初にコンピューターの画面に×が表示された
操作を繰り返し行い×が最初のものを含めて３個出るよりも前に記号○がｎ個出る確率を求めよ


という問題なのですが
×が一回のときと二回の時で場合分けして
×が二回のときを考えると二回目とそれ以外に×が出ると場合分けできる
×が二回目以外に出る確率は×が３回目〜n−1回目のｎ−3個だから
(n−3)p(1−p)^3p^(n−2)
と書けると考えたのですが解答ではn−3がｎ−1
となっています
どこがおかしいのか教えて下さい

>>360さんの式を使ってみたのですが採点お願いします。
方針が違っていたら指摘して下さい・・・。

対称性からa≦b≦cとしてもよい。
(i)c>1/2のときa,b<1/2。
このとき
(与式)=1/4*{1-(1-2a)(1-2b)(2c-1)}≧1/4*{1-(1-2a+1-2b+2c-1)}=1/4*(2a+2b-2c)=1/2*(1-2c)≧0
(1-2a)(1-2b)(2c-1)>0より、(与式)≦1/4
(ii)c=1/2のとき
(与式)=1/4

(iii)a,b,c<1/2のとき
(与式)≦(1/4)*(28/27)=7/27
また(1-2a)(1-2b)(1-2c)>0より、(与式)≧1/4

これはa,b,cを入れ替えた結果についても同様の結果が得られるため、(i),(ii),(iii)の和集合を取って0≦(1-a)(1-b)(1-c)-abc≦7/27
よって最小値0,最大値7/27...■

他にいい方法があれば教えていただけると嬉しいです。

>>367
最初(表示1回目)に×が出てて、最後(表示n+3回目)は×で終わるのだから
出る場所に自由度のある×は1個だけでそれは表示2回目から表示n+2回目の
n+1回のどこかに表示されるわけだろ。まずここまででどこか勘違いしてないか?

正直貴方がしたという場合分けの説明はすごくわかりづらい。
回とか回目とか、×が出た回数なのか表示何回目の意味なのか
もっとはっきり区別してほしい。

えらそうに言っておいて問題読み間違えてるな。>>369は全部なしで。申し訳ない

>>367
＞×が二回目以外に出る確率は×が３回目〜n−1回目
○がn回出る必要があって、さらに今の場合わけ×は2回。
つまり表示される回数はn+2回で、しかも最初は×、2回目は○、最後は○。
罰が出る場所は3回目からn+1回目までのn-1通り。

>>368
変→ (与式)=1/4*{1-(1-2a)(1-2b)(2c-1)}≧1/4*{1-(1-2a+1-2b+2c-1)}
相加相乗の適用が違います。

最大最小だけ求めればよいのでそんなに頑張りまくって調べる必要はありません。
-----

0≦ a = 1-(b+c) ≦ 1 より -1≦1-2a≦1 であり、同様に -1≦1-2b≦1, -1≦1-2b≦1 より
　　　-1≦(1-2a)(1-2b)(1-2c)≦1 （※ どちらの等号も成り立つかはまだ不明）

ここで、(a, b, c) = (1. 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) であるとき左側の等号が成り立つ。

また、1-2a, 1-2b, 1-2c のいずれか２つが同時に負になることはないから、最大値については
3数がすべて非負のときを調べればよく、
　　　(1-2a)(1-2b)(1-2c) ≦ {((1-2a)+(1-2b)+(1-2c))/3}^3 = 1/27
等号は a = b = c = 1/3 のとき成り立つ。

以下略、ぐらいでしょう。

>>370
ありがとうございました

>>368 この問題の場合には、いいとは自分でもぜんぜん思えない方法だが、
全く違った切り口なので一応紹介。ただし数II範囲（ひょっとすると数III）。
数I範囲で考えたいなら以下無視してください。

最大最小を求めるべき式はab+bc+ca-2abc。
例によってa,b,cをある3次方程式の解だと考える。3解の和が1だから、
この3次方程式は(3次方程式の解と係数の関係から）
x^3-x^2+px-q=0　と書け、p=ab+bc+ca 、q=abcとなる。

この方程式の解は、グラフで考えると
y=x^3-x^2 という固定された3次関数（y=f(x)とする)と、
y=-px+q という直線（y=g(x)とする)との交点ということになる。
この上で、両者を連立させたときの3解（重複度を含む）が全て[0,1]に
入る条件を考えればいい。直線と3次関数の交点は解1つ、
一般の点での接点は2重解、変曲点での接点は3重解を与える。
（変曲点を考えるあたりが数IIIかも、というわけ）

その上で、求めたい値というのは-2*g(1/2)だから、この条件を満たす
直線がx=1/2で取りうるｙ座標の最小値と最大値を考えればいい。

あとは図形的に。
3つの解を持つためには傾きが最大でも変曲点での接線より
小さくなってはならない。
これから、変曲点より右にあるx=1/2でg(x)の値が最小になるのは、
変曲点を通る接線になるとき。微分で計算するとこの接線の式は
g(x)=(-1/3)x+1/27。-2g(1/2)=1/3 -2/27 = 7/27 、これが最大値。
このときx=1/3が3重解になるからa=b=c=1/3

g(x)の値が最大になるのはx=0での接線、つまりg(x)=0。
このとき-2g(1/2)=0、これが最小値。x=0が重解、x=1が単独の解になるから、
この最小値を与えるのは、a,b,cのひとつが1で残りが0の時。

>>371
(/3)^3が抜けてましたね…。
スマートな解法の紹介ありがとうございます。


>>373
すいません、私の問題の解答だということに気付くのに5分くらいかかりました。
いろいろな視点でみるのも楽しそうですね。
三次方程式が出てくるとは思いませんでした。

組合わせと順列ってどう見分けますか？
ご教授ください

問題による

A. B, C,から2文字選んだ順列
AB
BA
BC
CB
CA
AC
のP(3,2)=3*2=6通り
組み合わせ
AB
BC
CA
のC(3,2)=3通り

これにはアレ、それにはこの技、絶対これ何だっ！、て発想だからなあ。
必殺技一本道攻略脳。

>>375
順番を考えるか考えないか。
順番を考えるなら順列
順番を考えないなら組み合わせ

P(n,k)なんて使ったことない。
表記を簡単にするくらいの認識しかしてないな。

>>380
君が使ったことあろうが、なかろうが、以前テキスト表示をいろいろ調べてた時にあった。

>>381 どうしろという。

>>382
人を非難する前に少し調べて見てもよかったかもしれない、と。
ところで表記を簡単にすることくらいの認識しかないと何かまずいのか。LaTexとかに合わせろというのか。

>>383 私は質問者ではない。どこを非難しているように見えるのか。

夜分おそくに回答ありがとうございます
順番を考えるか否か
適切なアドバイス誠にありがとうございましたorz

>>384
>>380の第二文が遠まわしにそう書いているように感じたのだが

king氏ね

「してないな」という日本語の主体をどうとるかに齟齬があるのでは？

おれも>>380ははじめは避難してる文に見えたが、よくよくみると
「俺はPという記号を用いたことがない。用いたとしても表記を簡単にするためくらいか。」
という意味だと気づいた。
P(n,k)という表記の仕方に文句を言ってるわけじゃないんだな。

つまりパーミュテーションの概念すら持たない人間だということか

>>389
よく見なくても普通はそういう意味だと捉える。
非難してるように読む方がおかしい。
よほど被害妄想が強い生活を送ってるのだろう。

>>391の文を読んでもこいつって非難好きな奴だと思うぞ
本人にそういう自覚があるかは知らんが友達は出来ないタイプだな

やっぱsageないやつは馬鹿だなぁ

>>375
まず「どんな時に順列で、どんな時に組合せを使うのか？」という考えを無くしたほうがいい。

>>377の場合だと、一番目に置けるのは3通り、二番目に置けるのは始めに置いたものを除くから2通り。よって3･2=6通り。
区別をしないなら、重複して数えているものが2!あるから(3･2)/2!=3通り。
と見ることが出来るようにする。

やっぱsageないやつは馬鹿だなぁ

うるさい黙れ

>>392
何言ってるんだ？俺は無関係だが。
やはり妄想癖が強いようだな。
本人にそういう自覚があｒ

sageとかいちいちメール欄打つのめんどいし

そこまで必死になって書き込むんなら専用ブラウザ使え

専ブラとか廃人

>>348-349>>351
別解を思いついた．これだと論理的にすっきりすると思う．

仮定より，OA↑＝(p，0)，OB↑＝(q，r) (p≠0，q^2＋r^2≠0)
とおいて一般性を失わない．
簡単な計算によって
pq＝1，q^2＋r^2＝(s−4)/(s−1)，p^2＝(s＋8)/s
(s≠0，-8 は必要)
この式を満たす実数解 p，q，r (p≠0，q^2＋r^2≠0) が存在する条件は，
1/p^2＝q^2＝s/(s＋8)＞0，r^2＝(5s−32)/(s−1)(s＋8)≧0 より
s≧32/5 (ここで仮定の s＜0，1＜s が効いてくる)
このとき |OC↑|^2＝5s＋32≧36

まだやってんのかよ
うぜえな

>>402
るせー禿げ

>>248の
＞数学質問板史上まれに見る難問

にﾜﾛﾀ。普通の問題。

>>391
この板が長いと、丸数字使うなとか表記はちゃんとしろという書き込みがあまりにも多いからそう見えたんだ。
ふつうはP[n,k]って表すしな。

表さねぇよウンコ野郎

順列や組み合わせなんてnPrやnCrで十分見やすいし通じるのにねえ

でも具体的な数字を入れて8C3などとすると途端に不自然に見える
ふしぎ！

どこが不思議なのか

まさかそんなレスが返ってくるとは思わなかった
えーとぉ・・・真面目に答えなきゃなんないの？

>>406
おまえはテンプレを100回くらい読んでろ。

>>409
他人が理解できるように説明せよ

二次関数ｙ=px^2+qx+rのグラフの頂点は（3､-8）
このときq=？p､ r=？p-？

頼みまする

>>412
頂点(3,-8)の2次関数がy=a(x-3)^2-8になるのはわかる？

はい

そしたら
y=a(x-3)^2-8の右辺を展開してｙ=px^2+qx+rと係数比較する
あとはaを消去する

これ前にａ書く必要ってあるんですか？？

あるよ
頂点が(3,-8)の2次関数はy=(x-3)^2-8とかy=5(x-3)^2-8とかy=(1/2)(x-3)^2-8とか どれか分からないでしょ
頂点だけの条件では定まらない

q=-6p
r=9p-8 ですか？

{n/(m+1)}*{n-1/(m+2)}*{n-2/(m+3)}*……*{2/m+n-1}*{1/m+n}
=m!n!/(m+n+1)!
↑のようになる理由が良く分かりません。
お教え下さい

>>419
ならない

分子を全部かけると
n*(n-1)*(n-2)*……*2*1=n!

分母の方は
(m+1)*(m+2)*(m+3)*……*(m+n-1)*(m+n)
={1*2*3*……*m*(m+1)*……*(m+n-1)*(m+n)}/{1*2*3*……*m}
=(m+n)!/m!

(与式)=n!/{(m+n)!/m!}=m!n!/(m+n)!

>>421
スゴすぎる。ありがとうございました。
見て一瞬で分かりました？

>>422　自分は421ではないが、
分子分母逆にして、さらにm+n側はかける順番を逆にすれば、
C[m+n,n]　そのまんまじゃないか。

分母：m+nから1ずつ減らして（m+1まで）n項掛ける
分子：ｎから1ずつ減らして1まで掛ける

たとえばm+n=7、n=3なら
（3*2*1）/（7*6*5） = 1/{(7!)/(3!)(4!)}

>>391
普通とは何か

数列a_1,a_2,…の
関数aのことを何と言いますか。数列関数とか？

>>425
数列

数列関数はx[n+2]=x[n+1]+x[n]とかのとろだろｗ

トロ

フィボナッチとか俺以下

>>960
はあ？違うに決まってんじゃん。
バカking死ね

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。
お願いします。

>>431
自然数xがk桁
⇔10^(k-1)≦x<10^k
⇔k-1≦log[10]x<k

>>432
なんでですか？

>>433
指数関数は単調に増加する

ごめん底が1より大きいときな

>>435
ｶﾜﾕｽ

２次関数で定義域が広がる時の最大・最小問題なのですが、この問題は複数の解き方があるのですか？
最小値の場合、定義域の左外にあるか中にあるか右外にあるかでわけますよね？

エスパーきてくれー

>>437
質問が曖昧っすよ。
定義域が広がるってのは定義域が動くってこと？
2次関数は下に凸のものを言ってる？
それなら最小値は3通り、最大値は2通りで分けるのが定石。
問題によっては他の方法でも溶けたりする。いわゆる予選決勝法とか。

>>439 すみません。
0≦Ｘ≦ａみたいな感じの条件があり、下に凸です。
でも参考書によっては、定義域の中央が軸と一致するので…とか色々書いているので複数解き方があるのかな、と思い…
後で問題載せてみます

>>440
先生に聞け

>>437
定義域を広げていくイメージをして、最大･最小が変わるタイミングを考えてみる

>>441 しばらく学校が無いからここで聞いているのですが…
>>442 ありがとうございます。頑張ってみます

学校サボるな

>>438
a自体が数列ってことですか？
では、行列{a_ij}のaのことはなんていう？a自体が行列？

>>443
明後日までは学校の先生は勤務日です

僕が5年前に付き合っていた19才女性(10人の男性中1人がかわいいと感じると仮定)
が今夜抱かれる確立は？

そんなことより俺は今夜17歳の男子高生を抱くよ
ほんとうに楽しみだ

>>448
ハメ撮りうｐ

確率の変換ミス禁止

aを定数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a+1)x-1/2a^2-3a+1/2･･･�@
のグラフをG,Gが表す放物線の頂点の座標を(p,q)とする。
※(p,q)=(a+1,1/2a^2-a+3/2)

グラフGがy軸に関して対称になるときp=0であるから、
a=-1

なぜy軸対称がp=0のときなのか理解できません。
解説お願いします。

>>451
二次関数のグラフは直線x=pに関して対称。
y軸とは、要するに直線x=0のことだから、
y軸に関して対称な二次関数のグラフの軸はx=0になる。

みんなは今ベッドの上で腰振ってるのかな

>>452
解答ありがとうございました。
解決しました。

>>451
ネットで丸付き数字使うな
>>456
うっさいハゲ

>>455
お前が育毛剤買い溜めしてるの見たよ

>>401
確かにその方法だと内積の公理も内包してて無問題

亀を内包している。

お前らまだセックスしてねぇのかよｗｗｗｗ

x=u^2-v^2
y=2uv
の連立方程式からx,yを含むu,vの式を求めるにはどうすればいいでしょうか？
解いてみると4v^2x+4v^4=y^2
のような式が出てきてここから分かりません

「u,vについての連立方程式
x=u^2-v^2 , y=2uvを解きたい」
と言いたいのか？

>>460
できたことはできたけど、ひどく汚い式になった。
(u-v)^2=u^2-2uv+v^2=x+2v^2-y
(u+v)^2=u^2+2uv+v^2=x+2v^2+y

これの辺辺をかけて整理。

>>460
√(x^2+4y^2)=√(u^4+v^4+2u^2v^2)=u^2+v^2

解き方、教えて下さい。

I=E/aRをRについて解け。という問題です…

オームの法則

>>460
u=r*cosθ、v=r*sinθと変換してよければ
x=r*cos（2θ)、y=r*sin(2θ)だが
これだと用は足らないのかな。

少なくとも(u,v)の位置から(x,y)の位置を決めることは
これで容易にできるのだが。

x=u^2-v^2
y=2uv
y^2=4u^2v^2
x^2+y^2=(u^2+v^2)^2
u^2=((x^2+y^2)^.5+x^2)/2
v^2=((x^2+y^2)^.5-x^2)/2

>>464
誰か教えて下さい、御願いします。

集合論の行列の定義が書かれたサイトありませんか？

>>468
高校生のする質問ではない。

>>464
両辺aRをかけると、IaR=E
よってR=E/(Ia)ではないの？

>>470
分かってます…ただ、最近数学始めたので…

>>471
ありがとうございます。スッキリしました。

すみませんが、これも解き方教えてくれれば幸いです。
次のXについての方程式x-((2x-a)/3)+a+2=0
の解が-2のとき、定数aの値を求めなさい。

これもレベル低いですが御願いします

集合論の行列とな！？

>>472
x=-2を代入してaを求めればよいだろう
どこが分からない？

ふと思ったのですが、極限でlim[x→a]f(x)/g(x) (f(a)=g(a)=0)のとき
(f(x)-f(a))/(g(x)-g(a))が成立し、これをx-aで分母、分子を割ってx→aとするというのは
間違ってますか？これ表現を証明っぽくすればロピタルの定理の証明になる気がするのですが

一番簡単な場合のみのね。

高等学校では、たいていそれで事足りるから、わざわざ定理として振り回すこともない。

なるほど

この形は極普通の問題集でしょっちゅうある形なのだから、ろぴたるろぴたる
騒いでる輩は、手元のやさしい本もろくに読めてないということ。

>>476
でも高校生は入試では解答として使っちゃいけないってことは
やっぱり何かおかしいとこがあるの？

それを調べるのは君の仕事。

ロピタルの定理
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1110518324/

　　　　　　,　' "´　　　　　　＿＿＿　　　　　―￣二ﾆ=-､
　　　　 ／　　　　 ＞'　二 --―‐-- ＞　　　　ヽ ＼
　　　 /　　　　 ／.／　　　　　　　　　　　　＼　　ヽ ヽ
.　　 /　　　　 /／　　 /　　　 ヽ　ヽ　　ヽ　　 ＼　　,　!
　　/　　　 //　/　　 / /　　 !　|ヽ　ヽヽ　＼　 　ヽ.　! |
　 /　　　/　　/　　 ./ /　ｲ　|　|ヽ|､ _|__|_　　!　　　ヽ　|
　 |　/　/　　/　　 .// |/　|　!　|　!　V≠ミ∨|　 |　 !|　|
　 |　| /　　　|　　 // ｲ　　|/ |/　　 ｲｆ ﾌﾊ.∨!　 |ヽ. |　!　　　
　 |　| |　　　 |　　 ／ｒ,=ﾐ　　　　　　　{イｒ::| | |　.ﾊ. Vり　　高校数学でロピタルの定理は、1日3回までって
　 |　| |　 |　　! イ |//___.ﾊ　　　　　　 ∨ｒﾘつ|V　ﾊ ﾘヽ　　　言ったじゃないですか！
　 |　| �Wﾊ ヽ ヽ　 | { ｒt_.∧　　　　､ 　 ￣```}　/　|　 |
　/　|　　 { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ　　 ,. -‐ ﾍ　　　/!　　　|∨
　| ! |　　　ﾍ|　ヽ ∧（__ノヽ``　{　　　　!　／|.|　　　|.:ヽ
　| ! |　　　|>| !　 ! !＞ ､　　　　ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ　/!|.:.:.:|
　|!　|　　 /..:| !　　　＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
　|ハ|　 /:.:.:.:|! ＼　　　＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
　　　V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼　　　＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´　,..　∨ヽ、
　　　　|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,　 |＼ﾍ
　　　　|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／　＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_　　|:.:.:.:|
　　　　|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/　／　 }　|.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|　　　/:.:.:.:|

　　　　　　z|:::::ヽヽ;;;;;;;|　　　　l:::　7;;;:::::::|ム,,
　　　＿z'''　ﾄ::::::::__,,,-ｲ　　　　　　　　 '''''L,,<_,,
　＞'''　　　　从'''　　　　　　　　　　　　　　＼,,
彡'''　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＜
/:::　　　　　　　　　　　 　　　,　,　 　 　,,,　　　 ミ ＼
::::::.　　　 彡　　　　　、　　　i　i　 　／　 ,,,　　　ﾄ ＜_,,
::::::::　　　 从::　 ,,ヾヽ ｀ヽ　（ 　）　ノ　ノ''ii　　　ヾ　＜
:::::::彡 　 /::::::::　ヽ（(n＼ ) ゞ /　（／n)）/　　ミ 　、从
:::::::イ::::: :从/::::／⌒ ミ三＼ノ;;;;ゞ/ノ彡⌒　　从　 ヽ |
::::::::7:::::::: ::::'''w　 (⌒ ─-ヽヾ,,( ﾝ　＿-‐ ）　从　 　| |
::::::彡 ::::::::::::::::'''z 　　i　　　、V　／　　 lll::w^::|　　 N　i
::::从 ::::::::::::/::::::::''z;;　ii:::::ヾ _）::（　 ,..、 〈/::::::ﾐ　　　ﾐ ,|
::::从 :::::::::::从:::::::::::｀〈::|::: （ll:::::i::::::）　　/::::::::ﾐ　　　 '|| ヽ
:::从 ::::::::::::::::/::::::::::::::::＼:::::::::''''￣　／i l:::::ﾄ　　　　　ﾊ
:::::N:::::::::::::/i:::::::::::::::;;;;;l;;||lll|''''''''''-'''|/:i|l:::::从　. : ::::::::∧、∧、∧、∧、∧、
::::::://　:::::::::i:/从::::::::;;;;;lLlｌ/V|lﾉ'|V:i 从::::从...::::::::::＜　　
::::::::从::::::::::| |N＼i::::::;;;;;ll|λV;;|:::;;ﾉ|''::::::::|:|:::::::::::/|:＜　　黙れ小僧！！！
::::::::::/::::::::::::::从从|;;;;;;;;;;|l|>|V^Vl//:::::|::从:::::::::从:::＜
::::::::::＼|ヽ;;;;;:::::::::N　 　　ヾミミ^彡::::::::ﾉﾉ::::::::::从 ＿　∨^ ∨^ ∨^ ∨^ ∨^
　　　　　　　￣:::'''---;;;;;;ii;;'^''^:;:::/::从:::::::::::::::|:::'' '　ヾ:::

>>352
マルチ

>>479
まあ、偏差値63程度の高校生が塾かどこかでロピタル聞きかじって
｢お、コレ便利じゃね？使いこなしたら賢く見えるっぽくね？｣とか舞い上がったのはいいが
｢入試じゃロピタル使うな｣と言われて｢なんでだよー｣と文句たれるのは
この時期の風物詩みたいなもんだから、回答者もうんざりしてるんだよ

得物振り回して牛刀解答なんて、めたくそ頭わるそうなのにな。

めたくそとは何か。

BADLY, FUCKING, AND KINGLY

Kingdom of KingMind

ある店では売っているジュースをリサイクルとして、
空き瓶４本を持ち込むと、新しいジュース１本に交換してくれる。
このとき、２００本以上のジュースを飲むためには、最低何本買えばよいか。


式だけじゃなく考え方も書いてくれると助かります。。

200本も飲んだら糖尿病になるぞ

x+y=200

x=4yより

160本

>>492
100回くらい>>490を読んでから書き込め

200/4=25回

空き瓶4本で1本もらえるので、4本で5本、16本で21本、64本で85本飲めてそれぞれ空き瓶が1本残る

200=85*2+30
（64*2本買えば85*2本飲めて空き瓶が2本残り、残り30本飲みたい）
30=21*1+9
（16本買えば21本飲めて空き瓶が1本残り、残り9本飲みたい）
9=5*1+4
（4本買えば5本飲めて空き瓶が1本残り、残り4本飲みたい）

この時点で64*2+16+4=148本買って空き瓶4本で残り4本飲みたい
空き瓶が4本あるので1本飲めて空き瓶が1本残るので
148本買って空き瓶1本で残り3本飲みたい

よって148+3で151本買えばよい

いまいちスマートじゃないな・・・
誰かもっとスマートな解答頼む

最近の高校生は瓶入りファンタなんて知らんだろ
自動販売機に栓抜きが付いてるんだよ

瓶入りファンタとか今から40年前ぐらいだろ

20念くらい前まではあったよ

>>490
4本飲むと1本飲めて1本空き瓶が残るのだから3本で1本余分に飲めると考えると分かりやすい

ｘ本買ったとするとx+x/3本飲めるので
x+x/3≧200
x≧150
ただし等号が成立する時は空き瓶が1本も残らないことになってしまうので条件を満たさない
よって151本

>>499
ありがとうございます。とても分かりやすいです。
495さんもありがとうございました。

本の例は意味分かんなくて・・。
ちなみに↓が解答例でした。

(n-4)+1/3(n-4)+5≧200

>>472
>すみませんが、これも解き方教えてくれれば幸いです。
>次のXについての方程式x-((2x-a)/3)+a+2=0
>の解が-2のとき、定数aの値を求めなさい。

…の解が-2のとき→xの値は-2
という意味です。だから、この方程式にx=-2を代入してみます。
すると、(-2)-[{(2*(-2)-a}/3]+a+2=0となり、あとは分かりやすいように式を整理して、a=〜〜という形にすれば大丈夫です。

すいません教えて下さい。
K=2.4*10^2のとき
d[N2O5/]dt=0これであってますか？

化学板でおｋ

クリスマスだから教室のみんなでオナニーしてるのにな・・・・

俺の学校のサッカー部の部室にあるゴミ箱は、精子拭いたティッシュばかり

OAベクトル＝aベクトル　ＯＢベクトル＝bベクトル
｜aベクトル｜＝｜bベクトル｜＝１　
aベクトル・bベクトル=k のとき
線分ＯＡの垂直二等分線の方程式を媒介変数tとaベクトル,bベクトル,k
を用いて表せ

「答案」
垂直二等分線上の点Ｐについて、ＯＰベクトル＝pベクトルとする
ＢからＯＡへの垂線をＢＨとし、∠ＡＯＢ＝θとすると
k＝aベクトル・bベクトル＝１＊１cosθ＝cosθ
｜aベクトル｜＝１であるから　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←ここから不明　　　　　　
　　　　　ＯＨベクトル＝（cosθ）aベクトル＝ｋ＊aベクトル

よろしくお願いします

>>506
なにが不明なのかが不明だ。

OAベクトル＝aベクトル　ＯＢベクトル＝bベクトル
｜aベクトル｜＝｜bベクトル｜＝１　
aベクトル・bベクトル=k のとき
線分ＯＡの垂直二等分線の方程式を媒介変数tとaベクトル,bベクトル,k
を用いて表せ

「答案」
垂直二等分線上の点Ｐについて、ＯＰベクトル＝pベクトルとする
ＢからＯＡへの垂線をＢＨとし、∠ＡＯＢ＝θとすると
k＝aベクトル・bベクトル＝１＊１cosθ＝cosθ
｜aベクトル｜＝１であるから　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←｜aベクトル｜＝１というのが　下の式にどう関わっているのかがわかりません
　　　　　ＯＨベクトル＝（cosθ）aベクトル＝ｋ＊aベクトル

受験板とマルチ

>>508
・|OH|=cosθで
・OH↑がa↑の定数倍
という二つの情報から OH↑=(cosθ/|a|)(a↑) であることがわかり、
|a|=1だから、OH↑=(cosθ)(a↑)

チャートは不親切すぐる

>>509
お前きもい

>>509
で？

>>510
・|OH|=cosθで
・OH↑がa↑の定数倍

っていうのはどうしてですか？

>>514
>・|OH|=cosθで
>・OH↑がa↑の定数倍

図を書け
図を描けばすぐ分かる
上は三角形OHBを見ればすぐわかる
下はO,H,Aの位置関係を見ればすぐ分かる

OH/OA=cosθ

3辺の長さがそれぞれa,√{a√(a+2)},a^2-1である三角形が存在するようにaの値の範囲を求めよ。
ただしa＞1とする。
全くわかりません。お願いします。

わかりました　皆さんありがとうございました

>>517
最大辺が他の二辺の和より小さくなればよい

a↑=(1,2,-3)，　b↑=(-1,2,1)，　c↑=(-1,6,x)とする
また、a↑､b↑､およびc↑のいずれとも直交するベクトルをd↑とし
|d↑|=√21　を満たす｡ただし、d↑のx成分は正とする｡
このとき､d↑の(ア,イ,ウ) x=エオ

この問題のアイウエオが分かりません
どなたか回答お願いします
アイウエオはすべて数字か記号が入ります

>>520
d=(p,q,r)とおいて
a↑・d↑=0,b↑・d↑=0,c↑・d↑=0,|d↑|=√21から求められるだろう。

>>517
そのヒントだけで解けというなら8次不等式とか出てくるんだろ

>>520
d↑の成分を文字で置いて内積と長さで式作れば解ける
何の変哲もない一本道の問題だから面倒臭がらずに普通にやれ

あんかみす
>>517じゃなく>>519だな
つか>>517解けねえよ

8次程度で解けないとかアホか

Reply:>>488 何をしている。
Reply:>>489 そして、科学。

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
積分計算ミスし過ぎぁああああああああああああああああ

パンパンとシュシュ

king久し振りだぁ〜〜〜

数学の概念的なことで質問させてもらいます

近頃どうも数学の考え方がよく分からなくなりスランプ気味になっています、というのも
物理などのように現実の事象から法則を見出してそれを数学的な数式として表すのは
後ろにきちんとした揺るぎの無い事実の上に成り立っているし、
少なからず自分の頭でも式を見てどういうことが起こっているんだということを理解できます。
しかし、すでにある公式の形を変形しまくって新しい公式として表す、ということが本気で理解できなくて困ってます。
自分はその公式の上の新しい公式には事実が見えず、実際にどんな事象が起こっているのかわからない状態となっていることもしばしばあります。
この公式の上の公式みたいなものはホントに成り立っているんでしょうか？実際の事象を別の式書き換えているわけですから事実と異なった結果になったりしないんでしょうか？

とりあえず高校生の質問スレということだったので他は普通の問題ばっかリだったのですが質問させていただきました。
他に適当なスレがあるのならできれば誘導よろしくおねがいします。

物理と数学は根本的に違うからねー
物理はあくまでも現象からだけど
数学は式の上で成り立つこと、証明されることは正しいとされているんじゃ

Y＝Ｘ^2−２Ｘ＋３で−１≦Ｘ≦ａにおける最小値とについてですが…
なぜ−１≦ａ≦１という条件が出てくるのですか？

式を変形して別物になったら式変形間違えてる
代入して条件が加わることはあっても、＝１から≠１に
なるなど、変形前の条件が全否定されることはない
式が苦手なら図に置き換えてみるとか？

ｎ人がジャンケンをした時に、あいこになる確率を求めよ <明治大>

この問題が解説読んでもわからなかったんで、よければ教えて下さい

>>531
条件ではなく場合分けの１つの場合が−１≦ａ≦１
−１≦ａ≦１のうち
−１≦ａというのは−１≦Ｘ≦ａだから−１≦ａ(aは-1より小さい値をとらない）
ａ≦１の１は軸がｘ＝１だからそこまで含むか含まないかで場合分けしようとしている
−１≦ａ≦１のときはｘ＝aで最小値
a>1のときは定義域に頂点が含まれているからx=1で最小値１
グラフを書けば明白

>>533
出し方は３ｎです。
式にしやすいのは誰かが勝って決まる場合の数のようです
（引き分けはその残り。ある人が勝つ場合は、決まる数の半分と考えられるので
あとで求められます）。上のように考えると、１人だけが勝つは３×ｎ（ｎＣ１です）、
２人が勝つのは３×ｎＣ２、……、（ｎ−１）人が勝つのは３×ｎＣｎ−１となり、この合計は
　３×（ｎＣ１＋ｎＣ２＋……＋ｎＣｎ−１）＝３×（２ｎー２）　　　（注　ｎＣ０＋ｎＣ１＋……＋ｎＣｎ＝２ｎ）
となります。
したがって、ｎ人でじゃんけんをしたとき、ある人が
　　勝つ確率は３×（２ｎー２）／２×３ｎ、
　　引き分けの確率は１−３×（２ｎー２）／３ｎ
で求められます。

http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page38.htmから引用

>>529
>自分はその公式の上の新しい公式には事実が見えず

元の公式に「事実」が見えるのか。

>>535
べき乗が表現できていないから元サイト見れ

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。
分かりません。教えて下さい。

第4象限という意味で
�Wと書いても通用しますか

やめといたほうがいい

通用しません

>>534 −１≦Ｘ≦ａのＸは何処に行ってしまったのですか？

x^2 + log(x) - 1 = 0 の解が x = 1 であることは代入するとわかるんですが、
適当に代入してみる以外に簡単な方法はありませんか？

>>542
その式はＸの動く範囲を表してる。
言葉で表すならＸは-1からaまでを自由に動く。
その時に、Y=X^2-2X+3のとる値の最小値、といってる。
わかりづらければ、>>534の言うとおりにY=X^2-2X+3のグラフを書いてみることをお薦めする。
aを動かすと、Y=X^2-2X+3がどのような値をとるか、よくわかると思う。

>>534 すみません。ありがとうございます。
>>544 ちょっとグラフを書いてみます。

>>543
少なくとも高校レベルじゃ無理。

>>544 なんどもすみませんが… 図を書いてみて最小値の答えは一致したのですが、場合分けしたときの範囲が答えと一致しないのですが…
http://imepita.jp/20081225/776840

Reply:>>528 それほど長いか。
Reply:>>530 数学も根源をたどれば現象からの考察になる。自然数の公理など。

>>546
勘で簡単な値を代入してみるしかないみたいですね。ありがとう

>>467
＞x=u^2-v^2
＞y=2uv
＞y^2=4u^2v^2
＞x^2+y^2=(u^2+v^2)^2
＞u^2=((x^2+y^2)^.5+x^2)/2
＞v^2=((x^2+y^2)^.5-x^2)/2

x^2+y^2=(u^2+v^2)^2までは理解できたのですが、そこから
＞u^2=((x^2+y^2)^.5+x^2)/2
＞v^2=((x^2+y^2)^.5-x^2)/2にはどのような変形を行ったんでしょうか？

>>550
u^2={√(x^2 + y^2) + x^2}/2
v^2={√(x^2 + y^2) - x^2}/2
書きなおしてみた。

>>467の１行目を使って、不要なu、vを消す

u^2={√(x^2 + y^2) + x^2}/2
v^2={√(x^2 + y^2) - x^2}/2
　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　ここはxの二乗になりますか？

やってみたんですが
x^2+y^2=(u^2+v^2)^2
√(x^2+y^2)=u^2+v^2
x=u^2-v^2よりu^2=x+v^2を代入
√(x^2+y^2)=2v^2+x
∴v^2=｛√(x^2+y^2)-x｝/2

それだ！！

勘違いしてた

連続した２つの整数があり、それぞれを２乗した数の和が１４５。この２つの数を求めなさい
この問題を教えて下さい

>>554
nを整数として、連続した二つの整数をn,n+1とおくと
n^2+(n+1)^2=145

>>555
ありがとうございます
あと下の２問もよかったらお願いします・・
周囲の長さが22cmで面積が30cm2の長方形を作りたい。長方形の長さはいくらにするとよいか


２辺の長さが17m、23mの畑がある。これに右の図のように縦と横に同じ幅の道を作り残った畑の面積が352m2になるようにする。道幅はどれだけにしたらよいか

>>556
30-22=8
17*23-352=39

>>557
どうしろという。

行列Aの(1,2)成分をAに添字してA_(1,2)とか書くけど、
具体的に書かれた行列にも添字をつけるのはアリですか？
((1,3),(2,4))_(1,2)とか

>>559
お前は何を学んできた。

S(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ・・・・・ + 1/n で、
A(n) = S(n) - ∫[1,n] 1/x dx
がnについて減少数列であることが（誘導で）示されています。ここで
1/2 ＜ S(n) - logn ＜ 1　　　(n=2,3,,,,,)　　を証明せよ、と言う問題なのですが、
lim[n→∞]A(n) ＜ A(n) = S(n) - logn ＜ A(1) = 1　から示そうと思ったのですが、
log0（S(n)を区分求積で求めたものから）とlog∞(1/xの積分)が出てきて詰まりました。
この方法で示すことは無理なのでしょうか。

下に有界とか上に有界っていう表現は使って良いですか？

誰かこれ教えてください。2＾x−2＾−x＝1の時8＾x−8＾−xを求めよ。これって答え3じゃないですか？誰か頼みます

>>563
どういう計算で3になったんだ？

>>563
最終的には４だね
まず　2^x - 2^(-x) = 1　の両辺を３乗するとどうなる？

4じゃねえか？

>>556
2(x+y) = 22
xy = 30
あとはまとめて因数分解。


(17-d)(23-d) = 352
あとはまとめて因数分解。

(3+2√2)^10ってほんとに○.99・・・となるんですか？
計算して、そうなることは示せたんですが納得できません。
近似値が出せるソフトか何かありませんか？

>>568
Googleで(3+2√2)^10を検索

>>569
小数点以下を表示してくれません・・・。

すいません、(3+2√2)^5でやったら6 725.99985って出ました。
この調子なら指数を大きくすれば○.999999999999・・・と続きそうですね。

(1+√2)^n + (1-√2)^n
が整数だらうんちゃらかんちゃらで、n を大きくしたときに (1-√2)^n → 0.0000,,, だから
(1+√2)^n → ?.9999.... でうんちゃらかんちゃらってやつだっけ
忘れたー誰か頼む

>>572
これ自体の証明は楽ですよ。
(3+2√2)^n=a[n]+b[n]√2
(3-2√2)^n=a[n]-b[n]√2（a[n],b[n]はすべてのnで整数をとる。)
と表せることを示して、(3+2√2)^n+(3-2√2)^n=2a[n]＝（整数）より
(3+2√2)^n=(整数)-(3-2√2)^n

3-2√2<1/2より
(3-2√2)^n<(1/2)^nでnを十分大きくすると0.00000・・・となるから〜と示せます。

(√9+√8)^10=9^5*(1+√(8/9))^10=
1+√(8/9)は2に僅かに届かないような数だ。確かに○.99...ともなりそうだ

あー、そっか√の部分だけ符号が逆になるのかそれだそれだ
ここでは割とよく見かけるけど、直感的にはほんと不思議だ
>>568 じゃないけど超さんきゅー

質問主は、そのような数学的なことではなく
ソフトが知りたいのか？

>>575さんの言うように、本当にそうなるのか不思議だったんですよ。
手で計算しようにも、ちょっと大変過ぎて挫折してしまって、近似値が知りたかったんです。
でもgoogleで事足りました・・・。

だったらええわ

まぁエクセルでできることだけは言っておこう…

エクセルでやったら.000000000000ってなりました＿｜￣｜○

エクセルすら使えない高校生乙

>>563
こういうのって{4}って集合で答えないと駄目じゃないの？

何を言ってる

>>582
死ね

>>582
死ね

>>583に死ねって打ったつもりが間違えて自分に打っちまった
このやろうくたばれ>>583

寝ろ

>>561
これ使ってみ（∫1/x を台形で比較）。
　　　∫[n-1, n](1/x)dx < (1/2)(1/(n-1) + 1/n)

そのやり方が解答にあって自分で考えたやり方ではできないのかって書いてるのだと想定したが

>>562
> 下に有界とか上に有界っていう表現は使って良いですか？
使って良いですか、ではなく、それはどういう意味？、と聞かれたときに
誤解なく定義を言えるなら、どんな表現でも使える。

∫しないで評価するもんだからねえ

表現はってところがポイントだな

自然数Nに対して、[Ｎ]8はＮを8で割ったときの余りを表す。例えば、[13]8=5である。

（１）[3^15]8＝□ ←注、□を求める。

（２）[3^21+7^21]8＝□

ちなみにどちらも答えは３です。やり方がわかりません

>>587
こんなおき方あるんですね。知りませんでしたありがとうございます。
しかしぎりぎりで証明できません・・・。
∫[n-1, n](1/x)dx < (1/2)(1/(n-1) + 1/n)　よって
∫[1, n](1/x)dx = logn < Σ[k=2,n] (1/2)(1/(k-1) + 1/k) = T
T = S(n) - 1/2 - 1/(2n)　　ゆえに
S(n) - logn > S(n) - (S(n) - 1/2 -(1/2n) = 1/2 + (1/2n)
(1/2n) が消えてくれません・・・。

　　　1/2 + (1/2n) > 1/2
でんがな。

y=1/xが下に凸だから数式によらずともハッキリする。
∫[n-1,n](1/x)dx-(1/n)とx=n-1, nで囲まれた部分をn=1, 2, 3, ...で全て平行移動してx=0, 1の間に
もってくると一目瞭然。

あ、そうかすいません。
1/2 + (1/2n) > 1/2　だから1/2より大きい、だめじゃん！
とか意味不明なこと考えてました。ありがとうございました。

ちなみに解答は
>>595の解法と実質的には一緒の方法です。
でも>>595のほうが激しく分かりやすかったです。ありがとうございました。

>>592の訂正です。
（２）の答えは2です。どうか解き方を教えて下さい。

3^2≡1(mod8)
7^2≡1(mod8)

>>597
すみません。わからないです。

すみません。>>599は>>598へのレスです

>>592

（１）[3^15]8
3^15 = (3^14)*3 = (9^7)*3 = ((8+1)^7)*3
ここで (8+1)^ｎ = 8x + 1 と表せる（ただしxは整数）ので、
((8+1)^7)*3 = (8x + 1)*3 = 24x + 3
よって [24x + 3]8 = 3

（２）[3^21+7^21]8
3^21+7^21 = (9^10)*3 + (49^10)*7 = ・・・・
同じような感じ

>>597
例えば3^7を8で割った余りを求める。
3^2=9=(8+1)　よって
3^7=(8+1)(8+1)(8+1)*3
　　　=(8+1)(8+1)*3*8 + (8+1)(8+1)*3
よって右辺二項目だけを考えればよく、
同様の操作をしていくと3だけがあまる。
要は*8を作って除去していけばいい。

(2)も一緒

二項定理>>601使えば楽
合同式>>598使えばもっと楽

>>589
正の無限大には発散することはないってことを言いたいときに
ただ単に上に有界って書いても良いですかって意味です。
それとも正の無限大には発散することはないって書いた方が良いですか？

>>603
>正の無限大には発散することはないってことを言いたいときに
>ただ単に上に有界って書いても良いですか

厳密には、だめ

正の無限大に発散しない数列で、上に有界でないもの：
a[n] = ((-1)^n)*n
b[n] = ( 1 + (-1)^n)*n
などがある。

>>605
単調増加だったら？

0ﾟ≦シータ≦180ﾟのとき次の式を満たすシータの値を求めよ
というもんだいで

sinシータ=1/√2で
ttp://upp.sakura.ne.jp/src/upp23313.jpg
という図をかいたのですが
答案に　シータ=45ﾟ、135ﾟ　となるらしいんですが
何故ですか？

>>607
直線と円の交点からx軸に垂線を引いてみれ
1:1:√2の直角三角形ができる、是即ち45度の直角三角形

>>608納得しました

>>606
> 単調増加だったら？
自分で考えるにはよい疑問だ。

収束するには有界じゃないとだめじゃないか？
収束の定義がそんな感じだった気がするが。

>>610
お前は答えられないのか？

>>612
それではお前が答えよ。

2^n+3^mで平方数になるものって何がありますか？

>>603
> >>589
> 正の無限大には発散することはないってことを言いたいときに
エスパー３級レベルで、一連の書きこみを読んだとき、
この御仁の言いたいことは本当に「正の無限大には発散することはない」ということなのかな
相当あやしい。

>>614
2^4+3^2 とか

>>614
東大作問スレにあったぞそれ

数学オタク まことに哀れなり

数学<king

△ABCの三辺AB、BC、CA上に
AP：AB＝BQ：BC＝CR：CA＝x：1(x>0)となるように3点P,Q,Rをとる。
△ABCと△PQRの面積比が3：1となるようにxの値を定めよ。

という問題なんですが、解答途中で分かりません。

（解答）
条件から0<x<1、△ABCの面積をSとすると

△APR＝x△ABR　　　　　←※以下から分かりません
　　　　＝x(1-x)△ABC
　　　　＝x(1-x）S

同様に△BQR＝△CRQ＝x(1-x）S
だから△PQR＝S-3x（1-x）S＝（3x^2-3x+1）S

条件からS:(3x^2-3x+1）S=3:1
すなわち3(3x^2-3x+1）S=S
よって、(3x-1)(3x-2)=0

x=1/3,2/3

なぜ△APR＝x△ABRになるのでしょうか？
そしてそれがなぜ＝x(1-x)△ABCなのでしょうか？
お願いします。

Reply:>>619 そして、数学。

1<king<0
このような条件を見たすkingは存在しない。

Reply:>>622 「見たす」とは何か。

>>620
三角形の面積は底辺*高さ/2
AB（AP）を底辺としてみると、△APRと△ABRは高さは変わらず
底辺の長さの比が1:xになってるから面積も1:x
△ABRと△ABCも同様に考える

ガウス記号は
具体的にどう役立つのですか

センター試験って絶対うけないとだめなんですか？

>>625
お前はなにが知りたいのだ
実生活で役立つかと言う意味か数学上で役立つかと言う意味かはっきりしろ

必要な人には役立つとしか答えようがない

平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢ＝4、ＡＣ＝6、ＢＤ＝√46であるとき、辺ＢＣの長さを求めよ。

教えてください。お願いします。

>>628
余弦定理

二次関数の最大値、最小値の問題の回答はグラフを書いたほうがいいんですか？
・
・
平方完成すると
y=-(x-2)^2+3…�@
よってx=2のとき最大値y=3…�A
↑のように�@から�Aにそのまま飛ぶと説明不足でしょうか？

>>630
ネットで丸付き数字使うな
>>632
ハゲはお前だ

わかんないです・・・お願いします。。。
二次方程式x^2＋axー3=0の解をα、βとするときα^2＋β^2=6αβとなるという、aの値を求めよ

>>632
解と係数の関係

>>30
xの定義域について触れておいたほうが無難

安価みす
634は>>630宛で

>>632
それでやったんですけど出ません。
恐縮ですが答えを教えてください

ここの人たちはツンデレだから「こんな風に計算して解いたらこんな答えになってしまいました」って書かないと答えてくれないよ

>>636
やったら出る
出ないのはやってないからだ

>>634
ｘの定義域が定められている場合はそれを書いたほうがよく、
特に定義域が定められていない場合はそのまま進めていけばいいということでいいですかね

>>629
ありがとうございます。
でも、角度の出し方がわかりません・・・。
そこを教えていただけたらうれしいです。
バカですみせん・・。

>>640
角度まで求める必要はない
cosの値が出れば十分

角度がわからないのにcosが分かるわけないだろ・・・

>>631>>632

>>642
お前はアホか？

釣りだろ

>>642
お前は釣りか？

>>639
それでおｋ
でも、厳密に言うと、X^2≧0はXが実数のときしか成り立たないので、
(1)式と(2)式の間に「xは実数なので」とワンクッション挟んでおいたほうがいいよ
これで無用な減点が避けられる
まあ、無くても正解にしてくれる人のほうが多いと思うけど、念のためね

>>624
面積比＝底辺の比（高さが同じ三角形）、すっかり忘れてました。
ありがとうございました。

2次関数の最大・最小でxが実数だからと書かないで減点されることなんてないだろ

>>646
釣りではない。>>631の未来レスを見よ

点Oから見た点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa,b,cとおく。この時内積
a･b=1
b･c=4
c･a=9
が成り立っているものとする。Cが直線AB上にあり、線分AB上にはないときcの長さ|c|の動く範囲を求めよ。

この問題が分かりません。答えと簡単な方針を教えて頂けませんか。

この擦れのどっかに2通りあるよ

>>247

f(x)を(x+2)^2で割ると余りは3x+1
f(x)を(x-1)で割ると余りは2
そのようなf(x)を(x+2)^2*(x-1)で割った場合の余りを求めよ。

どなたか教えてください。答えとできれば解説を。。

f(x)を(x+2)^2*(x-1)で割った余りは2次以下。更にこれを(x+2)^2で割った余りは3x+1なので次の様に表せる
a(x+2)^2+3x+1
x=1を代入すると2になるので9a+4=2からa=-2/9。

>>652-653
ありがとうございます

c=(bc)b/bb+(ac)a/aa=4b/bb+9a/aa
cc=16/bb+81/aa+72/aabb
=16aacost^2+81/aa+72cost^2
=(16aa+72)cost^2+81/aa
=(16x+72)cost^2+81/x x=0->,t=0->2pi
<16x+72+81/x,>81/x
16=81/x^2
x=9/4
cc>36+72+36=144 c>12
abcost=1 ab=1/cost
ababcost^2=1
bb=1/aacost^2

cc<36+72+36=144 c<12
cc>36 c>6

誤爆

sin^2(25°)＋sin^2(65°)

の値ってでますか？
サインの２乗どうしなんて初めて見ました

そりゃあ

>>660
25°+65°=90°使えばいいんじゃね

>>662
２乗でも合成関数って使えるの？

http://imepita.jp/20081227/084820

問題の最後に OP=xとおくと を忘れました ごめんなさい

センターの過去問です
写真の ココ の前までは分かるけど、どうしてそれを二乗するっていう発想がでてくるのか分かりません

過去問の解説を読みましたがそこについては触れていませんでした

よろしくお願いします

>.663合成関数じゃなくて加法定理の間違い

>>664
√は扱いづらいから

>>663
cos2x=1-2(sinx)^2を使えばいいんじゃないの

このスレがレベル低すぎて殺意が沸きます。
どうすればいいですか？

まず自分が勉強する

ちんぽうｐきぼんぬ

ルービックキューブの5面まで揃いましたが
あと1面に苦戦しています。助言を下さい。

なんで
0!=1
になるんですか？

11x+29y=2を満たす整数x,yを全て求めよ。
お願いします。

>>672
都合が良いから、そう決めているだけ。

>>672
自然数nについて
(n-1)! = n!/n
n=1とすると
0! = 1!/1 = 1

>>660　sin(65ﾟ)=cos(25ﾟ)だから答えは１

>>673
自分で一組だけ見つけなければならない
例えば(x,.y)=(16,-6)は
11*16+29*(-6)=2･･･(1)をみたすから解のひとつ.
その他の解は
11x+29y=2･･･(2)をみたすので
(2)-(1)より
11(x-16)+29(y+6)=0
⇔11(x-16)=-29(y+6)
11と29が互いに素でx-16とy+6は整数だから
整数kを用いて
x-16=29k,y+6=-11k
⇔x=29k+16, y=-11k-6と書ける「必要」がある。逆にこれが与式をみたすことは明らかなので「十分」。

よって求める解は(x,y)=(29k+16,-11k-6) (kは任意の整数)となる.

(2)-(1)によって右辺の定数項(=2)を消去するとことがミソ.

>>673
11*16+29*(-6)=2
11*x+29*y=2
辺々引いて整理して
11(16-x)=29(6+y)
11と29は互いに素だから、整数kを用いて
16-x=29k, 6+y=11k
∴x=16-29k, y=11k-6

ごめん、被った

>>679
こっちこそごめん.

5面?

>>677>>678
ありがとうございました。

http://koideai.com/up/src/up12038.jpg
http://koideai.com/up/src/up12039.jpg

この問題の2.3.5が解けません
どなたかご指南お願いできませんでしょうか？

-2x^2+1>(1/6)x

を解くとx=2/3、-3/4となるらしいのですが、
-2x^2-(1/6)x+1>0
に変形させてから、
両辺に6を掛けて
-12x^2-x+1>0にして、xを解の公式でだそうとしたら、出せませんでした。

どうしたら良いでしょうか？

>>683
まともな画像もうｐできないのか。

(1+x)(1+2x)...(1+nx)の展開式のx^2の係数を求めよ。

[解]
x^2の項はx, 2x, ..., nxから2つとった積であるから
　　　　　　　　　　　　n　　　　　　n
2×(x^2の係数)　= (Σ k)^2 - Σk^2　より
　　　　　　　　　　　　k=1　　　　k=1
1
-- (n-1) n (n+1) (3n+2)
24

…とあるんですが、まず「x, 2x, ..., nxから2つとった積であるから」が
どうしてあのような式になるのかが分かりません。
引く方も引かれる方もどっから湧いて出たんですか？

それと計算してみたんですが、結果が違うんです:

{n(n+1)/2}^2 - {(n(n+1)(2n+1))/6}
=(n^4+2n^3+n^2)/4 - (2n^3-3n^2+n)/6
=(3n^4 + 6n^3 + 3n^2 - 4n^3 + 6n^2 - 2n)/12
=(3n^4 + 2n^3 + 9n^2 - 2n)/12

教科書が間違ってるってことはないでしょうか？

ddf/dxdx

>>685
すみませんがまともでないといいますと
大きすぎるとかでしょうか？
自分の書き込みがあるので汚いとは思いますが
問題を見る分には大丈夫な気がするのですが・・・

>>686
x^2の係数は
Σ_[1≦i＜j≦n] ij
で、これは {(Σk)^2 -Σ(k^2)}/2 に等しい

という事でしょう
教科書の答は正しいです

>>686
x, 2x, ..., nxから2つとった積ということは
(x+ 2x+…+nx)^2からそれぞれの二乗を引いたものの1/2だろ
それを式にすると与えられた式になる

あと君の計算は間違いがある
n(n+1)(2n+1)を展開すると2n^3+3n^2+nだ
ちなみに展開せずに通分して(n(n+1))/12でくくった方がはやいぞ

(1+x)(1+2x)...(1+nx)
dd　n!S1/i

たびたびすみません
5の最小は求められたのですが最大が出せないのと
2.3はどうすればよいのかも分かりません
どなたかご教授お願いできないでしょうか？

>>689-690
ああ、やっと分かりました。
「(x+ 2x+…+nx)^2からそれぞれの二乗を引いたもの」というのが
なかなか頭に浮びませんでした、別の項が混じっている気がしたので。
これって理解するには一度全部展開した方が良さそうですね。

計算間違い(計算用紙を見たら何故か突如マイナスになってました)まで指摘してくださって
ありがとうございました！

２はガウス記号の中身が整数になる境界で場合分けすりゃいい

[x+x^2/4]=-[-x] x^2+4x-8=0 x=-2+2√3

(1)x=0,x=1,は解 x=2は不適

(2)0<x<-2+2√2のとき
0<x+x^2/4<1,かつ-1<-x<0より
[x+x^2/4]=0,[-x]=-1となって不適

(3)-2+2√2≦x<1のとき
1≦x+x^2/4<5/4,-1<-x<0より
[x+x^2/4]=1,[-x]=-1となって適する.

(4)1<x<-2+2√3のとき
5/4<x+x^2/4<2,-2<-x<-1より
[x+x^2/4]=1,[-x]=2より不適

(5)-2+2√3≦x<2のとき
2≦x+x^2/4<3-2,<-x<-1より
[x+x^2/4]=2,[-x]=-2より適する

以上より
x=0,-2+2√2≦x≦1,-2+2√3≦x<2

>>694は>>683>>692に対して.

x+.25x^2=--x 0-2
--x=-(0 -1 -2 -3)=0 1 2 3 x=0 x<1 x<2 x=2
x+.25x^2=0 1 2 3 x=0 x+.25x^2=1 2 3
x=0

>>694
ありがとうございます！
早速読解してやってみます

>>694
解りました
本当にありがとうございました

>>683>>697

３

特にa=1,b=c=0で成立する必要があるからk≧1

ゆえに
(|a|+|b|+|c|)≧√(a^2+b^2+c^2)を示せば、最小値はk=1になるが
左辺^2-右辺^2
=2(|ab|+|bc|+|ca|)≧0よりこれは成立する.
よって最小値k=1

k(a+b)<=(a^2+b^2)^.5
k<=(a^2+b^2)^.5/(a+b)=r/r(cost+sint)=1/(cost+sint)<.5(2)^.5

k(a+b+c)<=(a^2+b^2+c^3)^.5
k<=(a^2+b^2+c^2)^.5/(a+b+c)=r/r(costcosp+sintcosp+sinp)=1/cost(1+2cost)
=2^.5/(1+2^.5)

>>683
５

BC=xとおけば
三角不等式より1<x<2

余弦定理などを用いて面積を出せば
16(S^2+T^2)=-2x^4+14x^2-1
=-2(x^2-7/2)^2+47/2≦47/2、等号はx=√(7/2)のときで1<x<2をみたす。
よって最大値47/32

k(a+b+c)>=(a^2+b^2+c^3)^.5
k>=(a^2+b^2+c^2)^.5/(a+b+c)=r/r(costcosp+sintcosp+sinp)=1/(1+cost)
=1/(1+2^.5)

=1/(1+2^-.5)

>>704
メモは自分のノートに書け

xの範囲
√3-√2<x<2に訂正.

>>702 >>706
ありがとうございます
しかし質問なのですが　xの範囲は　2 < x < √3 + √2 ではないのでしょうか？

すみません、ものっそい馬鹿でした

k>=(a^2+b^2+c^2)^.5/(a+b+c)=3a/3a=1

k>=(a^2+b^2+c^2)^.5/(a+b+c)=r/r(costcosp+sintcosp+sinp)=1/(1/3+1/3+1/3)=1
cost=sint=2^-.5
cosp2^-.5=sinp
(3/2)cosp^2=1
cosp=(2/3)^.5
sinp=3^-.5

(a+4)(a-1)> 0
から
a<-4、a> 1が読み取れるとあるのですが、どう読むと良いのでしょうか？

(a+4)(a-1)> 0はy> 0という意味で、0より大きくなるようにaに数値を当てはめるという事ではないのでしょうか？

>>710
グラフを書けばいい
y=(a+4)(a-1)は下に凸の放物線だからy>0となる範囲はそのようになる。
慣れれば頭の中でできるようになる

>>410
グラフでイメージしにくいなら二次方程式と似た考え方でもいい

(a+4)(a-1)>0ということは
(a+4)と(a-1)を掛け合わせると正の数になるんだから両方正、または両方負

(a+4)>0かつ(a-1)>0
または
(a+4)<0かつ(a-1)<0
つまり
1<aまたはa<-4

アンカミスった>>410じゃなくて>>710

>>713みたいなの一番うざいんだが

うざくないよ

>>714

電卓を使う問題です

4952×31201×23081×28643×60860×70925×80433が
72710(mod 89711)となるのはどういう計算でやればいいんですか？

実数を係数とする整式f(x)=ax^3+bx^2+cx（ただし，a≠0）がある．方程式x^4=xの
すべての解が，方程式{f(x)}^2=f(x)を満たすとき，a，b，cの値の組をすべて求めよ．

この問題で，x^4=xの解を求めて{f(x)}^2=f(x)に代入して係数比較をしようとしたのですが，
式が煩雑になって解けませんでした．どうすればよいのでしょうか．

>>718
{f(x)}^2=f(x)だから
f(x)=0，1

△ABCにおいて、a=2、b=1+√3、C=60ﾟのとき残りの辺の長さと角の大きさを求めよ
という問題で

C^2=a^2 + b^2 - 2ab cosC
　　 =2^2 + (1+√3)^2 - 2 * 2 * (1+√3) * cos60
　　 =4 + (1+2√3+3) -4*(1+√3) * cos60
　　 =4 + (1+2√3+3) -4 -4√3 * 1/2
　　 =4 + 1 + 2√3 + 3 - 4 - 2√3
　　 =5-1
　　 =4

となり、答案の答えが6になるんですが、なぜですか？
計算ミスもしてないつもりなんですが・・・。

>>720
cos60の1/2は1+√3の両方の項に掛けなければいけないのに間違えて展開したせいで
後者にしか掛っていない

>>721納得しましたありがとうｺﾞｻﾞｲﾏｼﾀ

どなたか>>717お願いします

x2+(4y+3)x+(3y+4)(y-1)
因数分解なんですかお願いします

>>724
(3y+4)+(y-1)=4y+3に着目して
(x+3y+4)(x+y-1)

>>723
普通にやればいいよ。
4952×31201×23081×28643×60860×70925×80433÷89711
= 395313945848004298760024390.8104914670441752
少数部分を拾って
0.8104914670441752×89711 = 72710

>>725
詳しくお願いできませんか??

>>727
因数分解の公式
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
でa=3y+4 b=y-1と対応させるだけ

>>727
つたすき掛け

ある数をある数で割ると小数点以下が、 .259259259259259259259259259259...
と、 259 が無限に続く、ある数とある数って、どんな数ですか？

>>726
＞= 395313945848004298760024390.8104914670441752

どんな電卓を使えばそこまで求めれるのですか？
自分のだと=3.953139458480043e+26と出てしまいます。

>>730
x=0.259259259・・・とおくと
1000x=259.259259259・・・
下式から上式をひくと
999x=259
X=259/999

>>730
その数を分数で表せばわかるだろ。中学校の教科書に載ってないか？

>>731
関数電卓

関数電卓とか数学オタクじゃん
きもいねーｗ

数オタとかきもすぎ
ひきこもりだろどうせ

大学だと理系で関数電卓持ってないやつのが少ないよ

ていうか理系で関数電卓持ってなかったらまず数学科だろｗ

>>725
ありがとうございました..低レベルですいませんm(__)m

>>734
どこのページか教えてくださいお願いします。
ちなみに自分が使ったのはここです↓
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

>>740
http://www.wolfram.com/

>>741
どこにあるんですか電卓？

>>664です

やっと分かりましたｗ
レスありがとうございました

>>742
http://www.wolfram.com/products/mathematica/purchase.html

>>719
できました．ありがとうございました．

1個のサイコロをn回続けて振り，出た目の数を順にa[1]，a[2]，･･･，a[n]とする。
このとき，次の確率を求めよ。ただし，n≧3とする。
(1)a[1]，a[2]，･･･，a[n]のうち最大のものが3である確率
(2)Σ[k=1，n](a[k]-3)^2=3となる確率
(3)(a[1]-3)(a[2]-3)・･･･・(a[n]-3)=3となる確率

(3)でa[k]-3=3が1回で，a[k]-3=-1が偶数回であればよいということはわかったのですが，
どう立式すれば良いのかわかりません。よろしくお願いします。

人ごみでバレずにおっぱいにタッチできる確率

f(x)=(m^2-1)x^2 -2a(m^2)x +(a^2)(m^2)+4
x>0において異なる2実数解を持つための条件は

(判別式)>0、(軸)>0、(端点)>0でいいと思うんですが、
解答では何故か(2次の係数)*(端点)>0となっています。
なぜですか？定数項の部分が常に正だから？

>>747
確率は１　(∵　自分のおっぱいにそっと触れば気づかれまい)

>>748
上に凸か下に凸か？

>>748
模範解答と自分の解答でmの範囲が違ってしまうわけだろ？
それを代入してみるとかそういうことは考えないわけ？
人に聞くことしか頭にないの？馬鹿なの？死ぬの？

>>751
お前馬鹿だろ。

>>750
ありがとうございます。
上に凸でも下に凸でも端点(この場合はf(0),y切片)の値は
常に(a^2)(m^2)+4>0だと思うのですが・・・。
変なこと言ってるのかな。
>>751
馬鹿ですが死にません。

>>752
本当の馬鹿は具体的な指摘をせず煽りの言葉のみ吐くという。

>>753
なら模範解答もお前の解答も間違ってないだろ。
何か問題あるのか？

>>735
関数電卓は工学系では必須
数学専攻の俺は持ってないな

>>756
東大未満乙

馬鹿ですが死にません。

>>753
変なこと言ってる
簡単にでいいから図を書いて考えろ
上に凸でf(0)>0だと0<xの範囲で実数解２個は無理

>>748の条件にm>0を抜かしていました。

>>755
私の解答はm>1が入っていません。

>>759
お前が図書いて考えろよ

>>753
死ななくていいから早く代入してみろよ。
そしたら何が抜けてたか気付くだろ。
ほんと聞くことしか頭にないんだな。

>>759
なるほど！理解。
ありがとうございました。

ああ、そういうことか・・・やっと理解
うん、(a^2)(m^2)+4>0だな
ということは必ず下に凸じゃないといけないから
(m^2-1)>0だな

>>759
図を描いてみましたがよくわかりません。
もう少し詳しくお願いします。

なんかぐだぐだだな

ａｘ＞１をとけって問題なんですけどｘ＞１／ａだけぢゃだめなんですかあ

ａが０のときわそのときに分けたらいいんぢゃないですか

いいんじゃね？

>>767,768
a<0の時は？

でも答えわ書いてるんですけどoooo

>>767-768,>>771
日本語で書け

>>767-768>>771
こいつの文体見て虫唾が走るのは俺だけなのか？

ａ＜０のときわそのときに分ければいいんぢゃないですか

日本語しゃべってるぢゃないですか

あなた誰ですかマネしないで

以後スルー

その時ってどの時だよ
つうか、なんで0<aが主でa≦0が従みたいに思ってるんだ？

スルーしないでくだい

スルーされたくなかったらまともな文書きなよ

いっそa=2でどうだ？
2x>1
だから答はx>1/2

ａが２ぢゃないときわそのときに分ければいいんぢゃないですか

しりとりでもするか

Taylor氏ね

>>783
Taylor展開が理解できなくて困ったかい？

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。だだしlog[10](2)=0.3010とする。
お願い申し上げます。

>>785
>>431

>>786
お願いします。

>>785
4桁の数1234を例にとると 1000=10^3≦1234<10000=10^4
答えがm桁だとすると10^(m-1)≦2^(5^n)<10^m

>>785
>>538
>>431
>>345

>>788
答えを教えて下さい。

>>790
12桁

>>791
nが入らないと間違いです。もう一度お願いします。

>>792
12n桁

>>792
真面目に教えて下さい。

>>794
12^n桁

>>795
あなたはもういいです。また質問しに来ます。

来んな

>>783
既に死んでます

>>792
[答え　(m+1)桁
ただしm=(5^n)*0.3010の整数部分とする。]

センター実践問題集の青本もっている方で質問聞いてもらえる人いますか？

>>800
センタースレから誘導されて来たのか。

問題を端折らずに書けば、誰かは答えてくれるだろうよ。
「○○のp○○です」とか言って答えてくれると思ってる人間の気がしれん。

俺ん家はまだ冷房つけてるよ

http://an.to/?24041275694504

>>803
１．冷房が壊れて暖房になってる
２．実は日本じゃなくて海外


おれの貧弱な脳味噌じゃこれが限界だったｗ

３．冷房と言いつつ実は冷蔵庫

ここまで全て俺の自演

どなたか>>746をお願いします。

>>808
a[n-1]-3まで掛けた時点で1、-3、3のいずれかにならないといけない
-3の時はa[n]-3=-1
3の時はa[n]-3=1
-3でも3でもa[n]の出方は1通りなので一緒にして考えることが出来る
つまりa[1]-3〜a[n-1]-3は3が１回で残りは1か-1、最後のa[n]-3の出方は1通り

あとはa[n-1]-3まで掛けた時点で1の場合を考えればOK

>>804
ちゃんとゴムつけような。

a

数学余裕　数検準１もってるし　俺頭良いし　数字と友達だし

準1とかｗｗｗｗｗ
1級とってから自慢しろよｗｗｗｗｗ

どなたかこの問題お願いします。

次の不定積分を答えよ

∫1/(x^2+2) dx

x = (√2)tanθ とおくだった気がする

むしろその形は公式として覚えといたほうがいいくらい

>>814
抜ける

>>814
(arctan X/√2)/√2 + C
じゃなかったかしら

まぁarctanの微分は覚えておく価値があるな。
もちろん自分で導けないのは論外だが。

>>815
おいてから何をすればいいのかさっぱりです
>>816
一応答えは
1/√2tan^-1(x/√2)+C
となっているのですが
何をどうすればそんな答えになるのか…orz

>>820
答知ってるなら
そいつを微分すれば正しいことが確かめられるのでそれだけでおｋ

>>820
ひょっとしてそもそも置換積分自体知らない人？だったら無理だよ。

>>821
おぉ！できました！
ありがとうございます！
>>822
置換積分法は一応知ってるんですが
まだどんなときに使えばよいのか把握できてません…

>>823
じゃあまだそういう問題解くのは君には早い
答えと解説が載ってる問題だけを何度も解くんだ
自分の力だけで答えに行き着けるまで何度でも繰り返すんだ
・・・何も冗談で言っているのではない
受験数学なんてパターンさえ覚えれば、たいていの問題は解けるようになるから
そのうち、問題を見ただけでどんな解き方をすればいいか（本当に解けるかどうかは別として）反射的に思いつくようになる

それよりも驚いたのは、高校生の段階で
逆三角関数を（たとえ表記上だけでも）習っているということだなあ

>>823
∫1/(x^2+2) dx　　　　x = √2tanθと置くと
x^2+2 = 2tan^2θ + 2　となり2でくくると
2{tan^2(θ) + 1}となり、tan^2(θ) + 1 = 1/cos^2(θ)より
∫1/(x^2+2) dx = ∫cos^2(θ)dx /2
また、x = √2tanθより dx = √2dθ/cos^2(θ)
∫1/(x^2+2) dx = ∫dθ/√2
= θ/√2 + C
ここでθ=tan^(-1)x/√2より、答えは1/√2tan^-1(x/√2)+Cとなる。

>>825
そこの教えたがり君！
君のやってることは二つの点で間違っている

一つは、単に解き方を丸教えするだけでは質問者のためにならないということ
もう一つは、そもそもこの場合>>823が聞きたいのは「解き方そのもの」ではないということ

>>826
どうしろという。

>>826
おもしろすぎwww

(´・ω・`)sage間違えた

arctanの微分知ってれば置換なんていらんよこの問題は。

スレタイ

偏差値６０程度は腕自慢したがるから笑える

偏差値50が誰に言ってんだか。

http://imepita.jp/20081228/097810

この公式に使うθを教えて下さい
日本語変ですが…

対角線がつくる角のθは2つありますよね
写真の対角線の交わる点をEとするとAEB･DEC と AED･BEC です

小さい角のθを使う、とか 見分け方を教えて下さい

>>834
小さい方でも大きい方でもどちらでもいいよ
なぜなら sin(θ) = sin(180ﾟ-θ)だから

>>835
なるほど！！！
理由まで教えてくれてありがとうございました(^-^)

>>836
ついでだから言っとくとこの場合、大事なのは結果じゃなくて理由(応用)だよ

暗記数学者にはそのことが分からんのです。

sinθ＝sin(180-θ)は知ってるのに公式をみてもピンときませんでした
言われれば理解はできるんですけどね…
数学のセンスが無いのかもしれませんね

努力でカバーできるとこまでしていきます

ここで聞いてる時点で努力してないだろ。
具体例で試して考えてみるとか証明を読んでみるとかすれば分かることだし
そういうのはセンスなんて関係ない。

分からないのをセンスのせいにする人っているよね

暗記数学では公式の証明など必要ないのだよ

a，b，cは整数とする。
ab＋bc＋ca＝31を満たす（a，b，c）の組を全て求めよ。
これの解き方を教えて下さい。

正の整数じゃないよな？

>>843
整数問題はパターン化されてるから、参考書引いて解法なかったら、ググるとかしてみたら？

>>844
はい、さすがに自然数だと簡単過ぎますし…

>>843
負の整数もアリだとすると
( a , b , c ) = ( a , -a+1 , a^2-a+31 )
のときに常に成り立つから答えが無限にあるような気がしない？

>>843
どれか１つが０となる場合は簡単だから省略。
全部が正となる場合は >>846 で言ってるように解けてるようだから省略。
(a,b,c)のうち１つが負、２つが正だと仮定すると、
わりかし簡単な方法で矛盾が示せて、これは棄却される。
(a,b,c)のうち２つが負、１つが正だと仮定した場合も、
似た方法で矛盾が示せて、棄却される。
全部が負となる場合は、全部が正と同じ。

>847
kで表すのもありでしょ

すみません、計算間違えてました。
>>848 に書いたことはなかったことにしてください。

ab＋bc＋ca＝31
bc=31 mod a
b=1,c=31
b=an+1
c=am+31
a^2(n+m+nm)+a(32+31n+m)=0
a=-(32+31n+m)/(n+m+nm)

ab＋bc＋ca＝31
2r^2cosp^2((cost+sint)^2-1+2(cost+sint)tanp)=31
2r^2cosp^2(((cost+sint)+tanp)^2-(1+tanp^2))=31

ab＋bc＋ca＝31
a(b+c)+bc=31
31=n+m
a(b+c)=n=at
bc=m
b+c=t
x^2-tx+m=0
b,c=(t+/-(t^2-4m)^.5)/2
at+m=31
m=31-at
t^2-4m=t^2+at-31
-a^2+31=0
a=+/-31^.5
かいなし

>>851-853
頭悪すぎだろこのｷﾁｶﾞｲ

ab＋bc＋ca＝31
b=c=1
a=15

ab＋bc＋ca＝31
a(b+c)+bc=31
31=n+m
a(b+c)=n=at
bc=m
b+c=t
x^2-tx+m=0
b,c=(t+/-(t^2-4m)^.5)/2
at+m=31
m=31-at
t^2-4m=t^2+4at-124
(t+2a)^2-124-4a^2
a=+/-31^.5
やっぱりかいなし

>>843
31+c^2 = (c+a)(c+b)　だから　m=c+a、n=c+b　とおけば　31+c^2 = mn　になるから

「31+c^2 = mnを満たす(m,n,c)を任意にとると(m-c, n-c, c)が解」なんだが
それ以上どう表現すればいいのだろう？

n=c+(-31)^.5
m=c-(-31)^.5

1=(mn-30)-c^2
n=1,2,3,5,6,10,15,30->3,5
c=prime^2

>>674
ありがとう

>>675
なるほど…性質から出てくるものって事でしょうか？
ありがとう

3!=3*2*1
　↓3で割る
2!=2*1
　↓2で割る
1!=1
　↓1で割る
0!=1

>>860
>>675も>>861もごまかし。

>>674が正しい。
証明できるようなもんではない。定義だ。

０！＝Γ（０）

なぜ0!=1とすると都合がいいのかがわからないと、0!=1とだけ書かれても何で？となるだろう。

高校1年生の頃、「先生に0乗は1になるんですか？何でですか？」ときいたら
「うん、だって数IIで習うんだけど指数関数の曲線書くとx=0のとこでy=1で交わるんだよ」とか
言われたの思い出したあのアホ教師め誤魔化しやがって

4変数の場合の相加、相乗平均についてなんですが、
4変数(a, b, c, d)を3変数(a, b, c)にするとき、

(a+b+c+d)/4に対して、(a+b+c)/3=d とおくことによって、
(3d+d)/4=d.

従って、(a+b+c+d)/4=d≧(abcd)^1/4 (以下略)

このとき、何で (a+b+c)/3=d とおいてもいいのか分かりません。
(a+b+c)/3を何か無関係の文字におくのならわかるんですが、
すでに不等式で使われている d を何で使ってもいいのか...

お願いします。

>>866
a,b,c≦dと仮定して一般性を失わない。
(a+b+c+d)/4を下から押さえたいので、まずdを下から押さえる。
ってことかね。

半径1の円Eは最初に中心Qが(3,0)にあり,中心:原点0,半径2の円Dに外接しながら滑ることなく反時計まわりに転がる。点Pは円Eの円周上に固定され,最初は(2,0)にある。
2つの円の接点をRとしたとき,線分ORがx軸となす角をθとする。点Pの座標(x,y)をθであらわせ


方針が立ちません;
教えてください(;ω;)

顔文字やめろむかつく

>>869
申し訳ありません。
気をつけます

>>868
θが何度のときに円が一回転するかとか具体的に考えてみるのだ

>>871
あっ分かりました!
ありがとうございました。

>>864
では
>>675や>>861で説明になってるとでもいうのか？

少なくとも単に定義だからと言われるより納得がいくと思う

定義だということを説明せずに
まるで定理かのような説明でもか？

最新の数学にまつわるニュースサイト等がありましたら教えてください

割り込むけど
定義だということは>>864も理解していると読み取れる
それを改めて説明するのを省略しただけだと思うが

ああいう「当然と受け止めることが当然」の事柄について
わざわざ理由を探したがる奴って何がしたいんだろうなあ？
定義と言ってるんだからそれで納得しろよ
そんなヒマがありゃ少しでも多く問題を解いたほうがよっぽど身になるのに

そもそも真剣に質問している奴なんていないんだろうな
こういう馬鹿馬鹿しい議論を眺めて楽しみたいだけ

定義定義とうるさい人は、0!=2と定義されてたら何の疑いも持たなそうで怖いな。

うん、きっと疑わないよ
そして実際に適用してみて何かおかしいことに気づく
下手をすればそれでもおかしいと気づけない

>>879が俺を嘲るためにそう言ったのか
単純に仮定意見を述べただけなのかどうかわからないが
いずれにせよ期待していた反応でなくて悪いね

これはどう見ても期待以上だがｗ

むしろ疑わないことが期待していた反応だ。
いくら受験数学とはいえありのままに受け入れすぎると得られないものもあるだろう。
>>861の説明が子供だましだとしても、これくらいが高校数学では必要十分だと思う。
0!=1と丸暗記するだけでは、忘れたら導けない。
似たような例として、a^0=1があるが、これは同じ方法で導ける。
そして指数関数のグラフを見て見事につじつまがあっていることを知って、
a^0=1が非常にうまいというかこれ以外に考えようのない定義だとわかる。

定義だということを知らないのは駄目
定義だということを知っていてもその定義付けの理由を知らないのも駄目

ってだけでしょ。
受験数学は置いとくとして
数学を正しく理解するなら前者の状態の方が致命的。
まぁ受験数学でも多少上の方を目指す人なら前者は暗記数学並の致命傷。

あるべき定義は1つに絞れないこともある。
0^0がその典型。
0^0は「定義されていない」というのが一般的だが
議論の都合によって0^0=1とでも0^0=0とでも定義してよい。

1つの理由だけでこの定義以外ありえないというような言い方をするのも間違い。

>>876
数学のニュースなんて滅多に無い

高校数学の範囲ではそんな考え方は必要ない。
a^0と0^0じゃぜんぜん質の異なる例だよ。
高校数学では0^0は「定義されていない」以外の何者でもなく、この考えで困ることもない。

(0^0)∠私のためにけんかはやめてー！！

なんか受験数学に毒されてる人がいるな・・・。
実際にこんな教師に教わることになったら最悪だな。
受験テクニックばっかり教えそうだ。
正しい理解など必要ない！と。

(0^0)∠私なんていなくなれば・・・

二言目にはそれだな、芸のない事だ。

そして、（0^0）は泣きながら山へ入っていきました。
泣き顔は(T^T)となり、その後は定義されましたとさ。

P.S.　(T^T)∠微分は対数微分法でやってね！！

このスレには芸を求めている人がいるのか

>>887
極端な考え方だな。俺はちゃんと高校数学と断ってるぞ。
それなら俺は、1/0とか0^0とか0.9999...=1とかの話ばかりする教師には会いたくないよ。
教師なら、「これは高校数学としての考え方だが」と一言注意すればいいだけだろ。
「0!=1と定義されている。ためしに>>861のように考えても、この定義が自然だろう。
あと興味がある人は各自調べなさい。」これでいい。

数学なんて高校で教えるべきではない
この世に数学という学問があると教えるだけで良い

>>884
小さいニュースならいくらでもある。
それをまとめられる人がいないだけ。

>>892
> それなら俺は、1/0とか0^0とか0.9999...=1とかの話ばかりする教師には会いたくないよ。
こっちの方が極端だろ・・・。

俺の主張は>>883。定義もその理由も理解しておく必要がある。
ただ定義であることを知っていることの方がより重要。
おまいも定義とその理由の両方を知る必要があるというのなら何も食い違ってないんだが。
ちなみに>>878は俺じゃないし論外。

いいからみんな教師やってみろよ
架空の設定で議論しててもしょうがないだろ

つーか
> 1/0とか0^0とか0.9999...=1
の話ってどれも分かってれば簡単な話なのに
馬鹿と議論するといつまでたっても理解できずに収集がつかないって例じゃん。
普通これらを説明するのにたいして時間がかかるもんでもない。

>>896
何言っても生徒のレベルによるよ。

>>894
小さいニュースってやっぱり海外サイトとかにあるのですか？

>>899
だからまとめられる人がいないって言ってんだろうが盲目

>>900
だからまとまっていなくてもいいだろうがクズ

>>732
ありがとうございます。

どういたしまして

ある整数をある整数で割ると小数点以下が、
○○.259259259259259259259259...
○○.592592592592592592592592...　または、
○○.925925925925925925925925...　または、
というふうに、 259 が無限に続く
最小のふたつの整数とはなんですか？

>>901
まとまってないサイトなんか作ってもしょうがないだろカス

自演は程々に

>>905
1人で作ってろゴミ

>>904
999を素因数分解して3^3*37
259/999=7/27
592/999=16/27
925/999=25/27
問題が最小の二つの「自然数」なら答えは7と27
すげーよくできてるな・・・

>>907
ほしがってるお前が言うなｗｗｗ

どうぞつhttp://genmath.seesaa.net/

>>908
どうもありがとうございます。

>>910
それは数学教育のニュースだろｗｗｗ

>>896
高校の教員やってますが、呼びましたか？

>>913
担当の教科を答えよ。

>>914
保健体育です。

>>914
数学ですが、何か？

成りすましはやめてください。

>>917
あなたこそ・・・

数字コテはなりすましの法則

成りすましじゃありません

ボケ

sage

サイコロを投げ、6の目が出たら正の方向に2、5以下の目が出たら負の方向に1、数直線上を移動する点Pがある。
サイコロをn回投げた後の点Pの座標をp、p＞nとなる確率をa[n]とする。
(1)a[1]を求めよ。
(2)a[n+1]をa[n]を用いて表せ。
(3)a[n]を求めよ。

a[1]が分かりません。教えて下さい。

>>923
6が出ないと駄目だから
1/6

>>924
なんでですか？

>>923
どこから出発するのだ？

>>923
点Pがはじめどこにあるか書いていないので、確率は求まらない。

早とちりすまん

たとえ原点スタートだとしても、>>924は投げる回数だと勘違いしてると思う。

>>928
お前数学教師じゃないだろ

>>926>>927
でも問題文はこれで全部です。

>>931
原点スタートとか書いてないの？

>>932
書いてないです。

詰みだ・・・

>>930
だからこのスレでの数字コテはなりすましだって

>>930
間違いない
奴は数学教師だろう
俺は確信した

>>933
まぁ原点でいいと思うけどな。
6が1回その他が2回で原点に戻るから、nを3k、3k-1、3k-2に分けてみれば？

一応最後にスタート地点が書いてないので定まらないって書いとけ。
余裕があるならスタート地点を一般化してもいいかもね、大変だろうけど。

>>936
あれっ？
数字コテ辞めたの？

>>937
一般化できないだろ。

しかし原点スタートだとして(2)は求められるのか？
やっぱり問題がまだ変な気がするが。

底面の半径がr、母線の長さがkrである直円錐がある（r＞0、k＞1）。
この円錐の頂点をxyz空間内の原点Oに置き、円錐の軸（頂点から底面の円の中心に下ろした垂線）が
xz平面上に存在するように静止させた。
この状態から円錐を、頂点を原点に一致させたままxy平面を滑ることなく一回転させた時に
円錐が通過してできる立体の体積を求めよ。

積分で求める問題だとは思うのですが、どうやって解いたらいいかさっぱりわかりません。
その代わり幾何的に解く方法を思いついたのですが、考え方は間違ってないでしょうか？
積分での解法もよかったら教えて欲しいです。

まず円錐をxz平面から見た図を、三角形OABとする。この時Aはx軸に接している方とする。
Bからx軸およびz軸にひいた垂線の足をそれぞれC、Dとする。
∠BOA=2θとすると、sinθ=(r/kr)=1/kよりcosθ=√(1-1/k^2)なので
BC=krsin2θ=2r√(1-1/k^2)、BD=krcos2θ=kr√(1-2/k^2)。
求める立体の体積は、△OBCと△ABCのz軸周りの回転体の体積から、
△OBDのz軸周りの回転体のそれを引いたものに等しい。

>>940
確かにそう言われれば(2)が変になるな…。

>>941
円錐がxy平面上を転がるんだろうけど、
円錐の静止段階でそのことが書かれてないんだが、図があって文章にしたのか？

積分の方は、
z＝kで切れば、穴の開いた円になるから、面積出してz方向で積分すればよくね。

>>941
> まず円錐をxz平面から見た図を、三角形OABとする。

まで読んだ。
正直意味不明。
まず円錐の状態が確定していない。軸はxz平面上にどの程度傾いて
静止しているかで体積が変わる。
というよりそもそも回転のさせかた(xy平面を滑ることなく というの)が意味不明。
円錐は側面がxy平面に接していると仮定しているのか？

さらに三角形OABというのが何を指しているのか分からない。
傾いた円錐を上から見ても三角形にはならない。

意味が分からないのでその後を読む気にならない。

保険体育教師はマスターベーションを説明するのが仕事だ。

>>942を読んでなんとなく問題文の言いたいことは分かった。

> さらに三角形OABというのが何を指しているのか分からない。
> 傾いた円錐を上から見ても三角形にはならない。

これは勘違いだった。撤回。もう一回読んでみる。

>>941
∠BOA≦π/2のときは最後の行を消せば正しいと思うが
∠BOA>π/2のときはもっと複雑になるだろう。
幾何的にと言っているが結局積分するのでは？

コテハン忘れた

さっき10円玉10回投げたんですけど全部裏が出ました

きっと明日いいことがあるだろう

どっちが表か裏かでよく揉めるよな

１０って書いてあるほうが裏で
十円って書いてあるのが表だよね

ｸﾏ-

>>952
だなー

>>942-943
図はありませんでした。それと書き忘れていてすみません。
静止させた時点で既に側面はxy平面上にあります。
その側面をxy平面上に押し付けるようにして、滑ることなく回転させると言う意味です。

>>947
そこまで考えていませんでした・・・ソフトクリームのコーンのような円錐ばかり想定していたので。
確かに角度自体は僕が勝手に設定したもので、問題では半径と母線の長さしか与えられていません。
ちなみにπ/2を超えるときはどうなるんでしょうか？何だか>>941で考えた方法ではできないような気がしてきました。
やはり積分でやる方法にしたほうがいいのでしょうか？

自然数ｍについて、
ｍ^2＋1,ｍ^2−1　のうち少なくとも一方が３の倍数であることは、
ｍが３の倍数でないための・・・
という問題です。
答えは必要十分条件なのですが、
ｍ＝１
のときがおかしいと思ってしまいます。
どなたかよろしくお願いします。

0はすべての自然数の倍数であるといえる。

>>956
ベネッセのセンター模試

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。
教えで下さい。

>>959
それ前も聞いてたよな？
[ (5^n)*log[10]2 ]＋1としか言えんぞ。

>>957
ありがとうございます。

1から5の重複を許して3つ使って
3桁の整数を作るとき7の倍数となる場合の数をどう求めたらいいですか

>>962
全部書き出せ

lim[x→0] xlogx
これ、08年東京工業前期大問１（２）の途中で出現し、当時私は何の断りもなしに
lim[x→0] xlogx ＝ 0
とし、計算しました。
私は無事、東京工業に受かりましたが、これが60点配点中の50点の問題だとして
何点ぐらい減点されるでしょうか？

減点されない

>>964
そんなくだらないことで減点しない

lim[x→0] xlogx ＝ 0 … (A)

当時、予備校の解答速報では確か記憶が正しい限り
駿台予備と代々木ゼミについては(A)を用いるのに断りが必要である旨が記されており
焦った覚えがあります。

そうですか、これは減点対象ではないのですね。
高3（すなわち去年）のときは、頻繁にこのスレッドを利活用していたので助かりました。
その節はどうもありがとうございました。

来年はかわいい妹が受験する番なので、お兄ちゃんらしさを発揮したいと思います。

あ(・∀・)り(・∀・)が(・∀・)と(・∀・)う！

高校って超馬鹿で臭くて　きもくて　汚くて　生きてる価値ないよな

>>967
死ね

次スレ立てました
【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230474782/

高校って超馬鹿で臭くて　きもくて　汚くて　生きてる価値ないよな

>>967
間違ってもここで回答者やらないでね。
レベル低下問題に拍車がかかるから。

ここで回答しているのは、上位国立の理学部数学科出身者じゃないんですか？
工学部の出る幕じゃないでしょ

次スレ立てました
【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】
http://bacolicio.us/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230474782/

学歴の話は勘弁してくれ

こっちを先に消費age

-1/1=1/(-1)
両辺の平方根をとって
√（-1/1）=√(1/(-1))
指数法則より
√(-1)/√1=√1/√(-1)
i/1=1/i
両辺に虚数単位iをかけて
-1=1

何かがおかしいはずなのですがどこがおかしいのかがわかりません
お願いします

指数法則

√(a/b)=√a/√b　は一般には成り立たないということですか？

そう

>>979
聞く前に>>977を読み直してみて成り立ってないことが分からない？

ありがとうございます
勉強してきます

２乗すると−１になる数はｉまたは−ｉ
それを考慮せずにル平方根取っちゃダメよ

>>977
> √(-1)/√1=√1/√(-1)
ここがおかしい

>>981
すみません・・・

>>983
なるほど、そういうことでしたか

ここって人少ないけどいつでも人がいるよね
なぜだろう？

>>986
矛盾してる

別に

A　朝担当
B　昼担当
C　夜担当
king　質問者and的外れ解答担当

>>983
馬鹿は回答するな

と低学歴が申しております

>>983の解答は的外れ

ここって意味もなく他人を罵倒したい奴がいるよね
もしかして自分の価値を相対的に高めたいのかな
ちっさい器だなあ・・・
あ、俺は他人様に自慢できるような学歴も能力も持ってないから
罵られてもまるっきり痛くもかゆくもないんだけど
それでも罵る奴はいるんだろうねきっと

ここ以外にも、ほとんどいたるところに存在するよ

「ほとんどいたるところ」にニヤリとしてしまったww

「ほとんどいたるところ」だなんて高校生向けのスレとは思えないレベルですね。

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1000とったあああああああああああ

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