【lim】高校生のための数学の質問スレPART211【∫】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 07:40:00 BE:331348875-PLT(35940)

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART210【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228746786/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 07:40:47 BE:265079647-PLT(35940)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 07:41:18 BE:189342645-PLT(35940)

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

4 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 07:41:38 BE:142006853-PLT(35940)

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

5 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 09:26:15

　　　 rへ
　　ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　　　　　　　　　　へ　センター数学計算ミス防止策
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／＊次数を揃えて計算
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／　＊掛け算は繰上げを入れる
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／　　　＊1桁同士の足し算は瞬時に
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　／／　　　　.＊数学ⅡB別冊冊子を申し込む(計算紙になる)　
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　　　　＊引き算は足して元に戻るのを確認
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　　　　　..＊紛らわしいものは字体を変える※　　　　　　　
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　ヽヽゝ'i　
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/ 　　　※7→ヌ　ｘ→χ　s→⊿　α→∝　ｙ→Ч　ｎ→η　l→「
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

6 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 09:36:32

3^2009の下４桁を二項定理を用いて求めるとはどのようなものでしょうか？

7 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 09:44:11

>>6
マルチ

18 ：高校レベル：2008/12/13(土) 22:27:54
3^2009の下四桁を求めよ

8 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 10:05:35

>>6
(1+2)^2009

9 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 11:00:28

>>7
向こうは質問スレじゃなくて出題スレだよ

10 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 11:23:34

俺が小６の頃なんか、
俺「うひょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗザリガニｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
友達「ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗこっち来いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ亀いるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」

こんなんだったのに

11 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 12:59:31

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/08/k01.html
ここの数学乙の大問６についてなんですが、
解答の最後の3行の意味が分かりません。
どこから0.97が出てきたのか…？そのまま長さ比べてはいけないのか…？

12 ：11：2008/12/16(火) 13:06:59

あと、http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/08/k01.html（同じサイト
の大問４で、２式のグラフを描いてから、
√2とx=(-a±√(a^2+8))/4の大小を考えることで、
x軸と２式の交点の位置で場合分けをして２式のグラフの交点を求めたのですが、
解答にあるa=2での場合わけはどこから出てきたのでしょうか？？

13 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:10:29

>>12
三角関数表を使っているんだろう。

14 ：11：2008/12/16(火) 13:15:35

>>13
自分が聞きたいのは、弧と弦の長さが出てるならば、直接長さを計算して
比べてはいけないんでしょうか？？
あと0.97というのがどこから出てきたのか…

>>13さんは>>11に対してですね。>>12もお願いします

15 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:17:51

おっと、>>13は>>11へのレス。
改めて>>12へレスをすると、
f(x)=-x-1/xの極小値、極大値がそれぞれ2,-2だから。

16 ：11：2008/12/16(火) 13:27:02

>>15
連立させた場合はそれが出てきますが、
自分はグラフを描いて書いたのですが、その場合、どこにもa=2,-2が出てこないんです。
しかも、答えではa=±3√2/2のとき、交点は3個となっていますが、
グラフで描くと、a=±3√2/2のとき２つのグラフのx軸交点は一致しますが、
このとき、
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20081216132606.jpg
このように、3個になってしまうのです。

17 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:33:11

>>14
0.97=97％。大円の弧がR1の97％未満だと示している。
大円の弧(半径r, 弦r/2)を直接出してもいいと思うよ、遠回りだけど。

18 ：11：2008/12/16(火) 13:43:15

弧の長さって、答え見る限りじゃ、上の方に書いてある
R1に飛行距離ではないのですが…？？

19 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 14:01:30

数学乙

20 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 14:11:55

長方形ABCDを定規(と鉛筆)だけを用いて面積を5等分せよ。
ヒントだけでもいいのでお願いします。

21 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 14:27:13

>>20
定規には目盛が付いているの？

22 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 14:32:44

>>20
長方形を折っていいなら、縦に4等分して1:4の相似な三角形を作って…
と簡単なんだがなあ。折っちゃいけないなら難しい

23 ：11：2008/12/16(火) 14:40:27

>>11,12どなたかお願いします

24 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 14:41:22

>>20
BAのAの側の延長上に点Eをとる．
CEとADの交点をFとする．
△BCEで○o○の定理の逆，BCの中点を作る．
これを繰り返してBCを4等分．
あとは>22で．

25 ：11：2008/12/16(火) 15:03:08

てか>>12ものすごい勘違いしてました…
>>11お願いしますどなたか。

26 ：11：2008/12/16(火) 15:14:18

11もものすごい勘違いしてました…すいません

27 ：20：2008/12/16(火) 15:28:11

>>22
>>24
解決できました。ありがとうございました!

28 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 15:41:39

図描いてたら出遅れた(´・ω・`)
でもせっかく描いたからうｐする
http://www2.uploda.org/uporg1859977.png.html
各辺2等分してこんな感じに結ぶと5等分されるよっと
下は略証

29 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 15:41:39

空間上の点A,B,C,Dが同一直線上にないとき、
平行四辺形である　というのは間違いですよね…？
「どの3点も」同一直線上にない　が正しいですよね？？

30 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 15:43:41

いやそれだけじゃ
平行四辺形の条件にはならないよ

31 ：20：2008/12/16(火) 15:57:57

>>28
こちらもありがとうございました！

32 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:04:03

>>29
正しくない。
これが平行四辺形に見えるか？

A・　　・B

D・　　　　・C

33 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:16:49

2cos(2x+π/3)
=2{2cos^2(x+π/6)-1}

ってなってるんですが、どう変形したら
2{2cos^2(x+π/6)-1}になるのか教えてください。

34 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:16:57

>>32
お前ズレてるよ

35 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:26:02

>>33
cos(2x+π/3)=cos2(x+π/6) と見て倍角の公式

36 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:29:31

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/08/k01.html
ここの数学乙の4番の解答で、絶対値の中身の正負を考えず、
２つのグラフをそのまま描いて交点を求めてるのはどうしてでしょうか？
a=±2などで場合分けをしなくてよいのはなぜ？？

37 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:35:39

>>36
|A|=|B| は　A=±B　と同値

38 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:36:26

>>36
何を言いたいのかよくわからんが、|A|=|B|⇔A=±Bでいいからな。
あと、例えば、
http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/rkai_00a.htm
みたいな問題は理解できてるか？

39 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:50:21

>>35
どうもです

40 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:50:50

(1-v＾2/ｃ＾2)＾-1/2

を、二項定理使ってべき級数に展開していくとどうなりますか？
スレ違いな気もしますが、他にいい質問版がみつからなかったもので・・・

41 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 17:00:38

>>40
質問板って何だよ。だいたい何で二項定理を十数に拡張してるんだよ

42 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 17:05:54

あ、そうか。いちいち場合分けしてました・・・

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/07/k01-22p/2.html
ここの大問６の解答の意味がいまいち…
-1<f(a)<1が示せたとしても、
-1～1の間に不連続な点がある可能性もあるのでは？

43 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 17:08:58

>>41
お前は了見が狭い。

44 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 17:10:23

>>42
何回でも微分できるんだから連続だろ

45 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 17:58:57

∫[1,∞] 1/x dx = ∞ を利用してΣ[k=1,∞] 1/k = ∞　はグラフから明らかなんですが
逆にΣ[k=1,∞] 1/k = ∞　から∫[1,∞] 1/x dx = ∞　を導くことはできますか？

46 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:20:16

(1)∫dx/(1＋x^2)^2
(2)∫√(a^2－x^2)dx (a>0)
(3)∫√(x^2＋1)dx
(4)∫√{(1－x)/(x＋2)}dx

前スレで質問したものですが、計算過程が分からないので
教えて下さい。

47 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:29:59

質問です。
30°≦2θ≦120°から、1/2≦sin2θ≦1になるらしいのですが、
30°≦2θ≦120°の両辺にsinを掛けたら、1/2≦sin2θ≦√3/2、になるのでは･･･とずっと悩んでいます。
基本的な事かもしれませんが、どこで調べたらいいのか分からないので･･･。

48 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:34:04

90°通りますやん

49 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:34:53

120度がsin2θの最大値とは限らないよ

50 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:36:21

>>47
2θ=90°にもなるでしょ？

51 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:41:16

>>47
「掛けたら」って言ってるけど
もしかして
まんま掛け算と勘違いしてないか

52 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:45:27

>>47
sinの値は、30度から90度までは増えていき、
90度で最大になり、
90度から120度までは減っていきます。

53 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 19:01:21

教科書で「f(x)=sinxとする」という文をよくみます。
既に「sin」という名前がついてるのに、なぜわざわざfという新しい名前を
つけなおすんですか？

54 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 19:03:46

>>53
f(x)とは何か説明できるか。

55 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 20:30:03

前スレから使ってけろ　＞all

56 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 21:08:29

>>47
二次関数：y=x^2で-2≦x≦4の時のyの値域わかるか？

57 ：47：2008/12/16(火) 21:53:03

理解できました。
質問に答えて下さった方ありがとうございました。

58 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 22:53:48

>>53
sin'(x)とは書けんだろ。

59 ：42：2008/12/16(火) 23:00:58

>>44
でもこの２点では連続ではないんですよね？
ってことは、もしかしたら1/2でも、調べてみると連続でなかったりする
可能性もあるのでは？？

60 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 23:16:34

>>59
微分可能なら連続なんだよ。
（逆に、連続だとしても微分可能とは限らない。尖った点とか）

それに「2点で不連続」って何？
f(x)はすべての実数で連続って書いてあるのに。
君は定義域と値域をごっちゃにしている。

61 ：42：2008/12/16(火) 23:31:28

>>60
f(x)≠1,-1から1<f(x)<1を求めているのですが、
≠だから不連続。つまりその点で途切れるからそこまでしか定義されない。
って意味じゃないんですか？
f(x)≠1,-1から1<f(x)<1が出るのはなぜでしょう。

62 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 23:38:16

>>61
勘違いじゃなくマジなら、君にはこの問題は早いよ。
連続の意味がまったくわかってない。

63 ：60：2008/12/16(火) 23:40:46

>>61
「途切れてる」んじゃない。
「その先がまったく存在しない」ということだ。

「すべての実数で連続である（与えられた条件から）」
「f(x)は0になることはある（与えられた条件から）」
「f(x)は1という値も-1という値もとらない」

この3つから、すべての実数で-1<f(x)<1であることが分かる。

64 ：60：2008/12/16(火) 23:42:36

＞つまりその点で途切れるからそこまでしか定義されない。
＞って意味じゃないんですか？

定義されない？
定義域はすべての実数値として与えられているよ。
値域がすべての実数値をとるとは限らないのはむしろ当たり前。
とりあえず定義域と値域がきちんと区別できているか？

65 ：42：2008/12/16(火) 23:50:16

>>60
いや、何つうかこの問題はいじくってたら何となく、感覚的に解けるというか…
でもきちんと理解しようとすると、よくわからない。。

値域と定義域をごっちゃにしてたのかも。
値域が-1と1をとらなく、また連続であるから、その先へはいけないってことですかね。

66 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:42:27

>>58
sinって関数を表す記号じゃないの？

67 ：6：2008/12/17(水) 01:06:30

>>8 >>9
ありがとうございました。

68 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:13:38

>>6を>>8のやり方をするとして、そんなに簡単に答えが出せますか？

69 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:15:17

>>68
やるとしたら(5-2)^2009じゃないかなぁ。
やる気は全く起きないが。

70 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:19:56

3^2009=3*9^1004=3(10-1)^1004

71 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:24:42

>>66
そう、正式には y=sin(x) と括弧をつけて書くべきなのだろう。
y=log(x)なんかもそう。
だけど、歴史的背景から、sin や log には括弧をつけないのが一般的。
sin' や log' なんかも普通は書かない。

72 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:28:20

>>71
そっかー

73 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:31:37

Z会の問題で
Σ[k=1,n]k*(-1)^(k-1)=(1/4){1-(2n+1)(-1)^n}
というのがありました。
数学的帰納法を用いれば証明できますが、右辺の答えを知らない段階で、右辺を導く方法があれば教えてください。

Σ[k=1,n]k^2*(-1)^(k-1)
や
Σ[k=1,n]k^3*(-1)^(k-1)
や
Σ[k=1,n]k^p*(-1)^(k-1)
などの公式をご存知の方は教えてください。

74 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:32:39

重複投稿すみません。こちらは無視してください

75 ：68：2008/12/17(水) 01:53:51

>>69 >>70
ありがとうございました。

76 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:56:09

質問させてください。

次の不等式を解け。
e^x+e^(-x)>e+1/e

現在高二のものなのですが高二の知識で解けるものなのですか？
eは確か数3でやる自然対数ですよね？

77 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 02:06:20

>>76
x> 1
x<-1

78 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 02:06:30

>>76
e>1という知識だけは必要だな

79 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 02:10:38

>>70
性格良いんだか悪いんだか

80 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 11:12:31

前スレの795,802,806さんどうもありがとうございました！

返事が遅くなって申し訳ないです＾＾；

81 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 15:51:47

顔文字やめろむかつく

82 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:09:44

Sn=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+･･･+{(-1)^(n-1)}(1/n)とおく
∫[0,1][1-{(-1)^n}x^n]÷(1+x) dx =Snを示せ (左辺は、[1-{(-1)^n}x^n]が分子で、分母が1+xの式を積分という意味です)
この問いの解が、
x≠1のとき
1-x+x^2-x^3+･･･+(-x)^(n-1)=(以下省略)
という書き出しになっているのですが、この左辺はどこから来たのでしょうか？

83 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:11:38

>>82
左辺に(1+x)を掛けてみなされ。

84 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:19:53

指数関数なんですが
(0.7)^-3、1、(0.7)^2、0.7
を小さい方から並べよって問題なんですが、底をどう揃えたらいいのか教えてくれませんか？

85 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:36:55

∑(k=1→n)(ak^2+bk+1)が常にnで割り切れるような整数,a,bの組は
いくつあるか　ただし0＜a≦6m 0＜b≦6m ただしmは自然数の範囲である。

一応必要条件を見つけるんですよね？わかりません。教えてください

86 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 18:25:25

>>84

1=(0.7)^0
0.7=(0.7)^1

0<0.7<1 なので単調減少

(0.7)^-3 < 1 < (0.7)^1 < (0.7)^2

前スレから使ってけろ　＞all

87 ：86：2008/12/17(水) 18:29:26

あ、ごめん逆だ
(0.7)^2 < (0.7)^1 < 1 < (0.7)^-3

88 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 18:45:16

横からだけど、
(0.7)^-3、1、(0.7)^2、0.7
0.7=aでﾃｲがaの対数を取ると…

log[a]a^-3 , log[a]a , log[a]a^2 , log[a]a^a
それぞれ、
-3 , 1 , 2 , a=0.7

-3 < 0.7 < 1 < 2

∴
(0.7)^-3 < 0.7 < 1 < (0.7)^2

って考え方じゃなぜいけないの?
まー、(0.7)^2=0.49で違うのはわかるが。

89 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 18:53:11

×log[a]a^-3 , log[a]a , log[a]a^2 , log[a]a^a
○log[a]a^-3 , log[a]1 , log[a]a^2 , log[a]a

90 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:09:39

>>88
逆だ逆

別にその（対数とった）考え方でもいいんじゃね
"いけない"ことではないでしょ

91 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:15:09

数列の問題をやってたら、
A+B+C=0…①
A（b+c）+B（c+a）+C（a+b）=0…②
Abc+Bca+Cab=1…③
a+b+c=1…④
ab+bc+ca=-1…⑤
abc=1…⑥

という連立方程式がでてきました。
６つの文字に６つの独立した式だから解けるとは思うんですが、どう解くのか悩んでます。
よかったら教えてください。。

92 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:18:54

3次方程式の解と係数の関係のにおいがするな

93 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:25:30

>>85
について教えてくださいませんか？

94 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:31:45

Σの和の公式を使って∑[k=1,n](ak^2+bk+1)をn,a,bのみで表す
そいつが任意のnでn*(整数)となるようなa,bの条件を考える

95 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:37:28

>>94
だから、それを探しても、わからないんだよ、答え教えてくださいよｗｗｗ
n=1の時代乳したりしたけど、N=2の時は全く条件が違ったりで見つからないｗｗ

96 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:59:57

となるようなa,bの条件を考えることまでしかわからない>>94

97 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:21:01

tを定数としてxy平面上の直線
y=(x+t)e^t
を考える。tがt>0の範囲を変化する時、この直線が通る範囲を
求め、その概形を図示せよ。
という問題で、「包絡線を求めよ」というアドバイスを頂いたので、
e^tx+te^t-y=0
dy/dt=e^tx+e^t+te^t=0
という連立方程式を立てたのですが、
これが合っているのか、この後どうしてよいのか
がわかりません。
この後の方針について教えていただけますでしょうか？
よろしくお願いします。

98 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:28:29

>>86-89
㌧

99 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:31:35

>>98
氏ね

100 ：94：2008/12/17(水) 20:35:01

ここまで書けばあとはいけると思ったんだがなあ
∑[k=1,n](ak^2+bk+1)=(n/6)(2an^2+3(a+b)n+a+3b+6)となるだろ？
ってことは2an^2+3(a+b)n+a+3b+6が6の倍数になればいいわけだ
3で割り切れることを考えれば、2an^2+aは3の倍数となる
n=3を代入してみると、aは3の倍数である必要があり、またこのとき常に2an^2+aは3の倍数となる
a=3tと置き、2an^2+3(a+b)n+a+3b+6に代入すると3(3t+b)n+3(t+b)が6の倍数になればよいことがわかる
つまり、t+bが偶数であればよい
二つあわせればa+3bが6の倍数になればよい
a=6s-3bとでもおいて2an^2+3(a+b)n+a+3b+6に代入すれば成り立つことがわかる
あとはできるよな

101 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:36:16

わかりません。

102 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:38:23

a>0,b>0のとき、

√ab≧2ab/a+b　を証明せよという問題で

相加相乗平均の関係
a+b≧2√ab　を使って証明するにはどうすればいいですか？
どなたかお願いします

103 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:41:05

>>100
答えは？答えをいってくれないと、考えを肯定できない。
答えは？

104 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:42:26

>>100
おけおけｗｗｗ
そうそう６の倍数。

でも、最初n=1を代乳したときは、3a+5bが３の倍数かって
にランダンだけど、ここらへんはセンスなのかんぁ？

105 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:43:17

a√ab+b√abでそうかそうじょう

106 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:46:22

>>94
>>100
すまんｗｗｗｗｗ
お前が頭悪いと思ってた。ちゃんとnを除外した上で
六の倍数だと睨めた点は賢いｗ

107 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:49:18

>>105
すいません、わかりません・・・
できればもう少し詳しく教えて下さい
お願いします

108 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:50:23

>>100
いきなり６の倍数って睨まない論理展開が凄いんだが、こつを
教えてくれ。だって８の倍数じゃないといけないかもしれんじゃん。

109 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:52:30

>>107
A=a√ab
B=b√ab
A+B=2√AB
でやればいいんじゃね？
でやればいいんじゃね？

110 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:54:19

>>102
別の手だが。両辺の逆数を考えれば（明らかにどちらの辺も正なので）
√((1/a)(1/b)) ≦ (a+b) / 2ab を証明するのと同じ。

この右辺はよく見れば {(1/a) + (1/b)}/2

111 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:55:03

いきなりすみません

数学の数列の問題なんですけど
初項から第n項までの和Ｓnが
Ｓn=n^2+5n+1で表される数列{ａn}の一般項の求めかたがわかりません

誰か教えて下さい

112 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:56:59

いろんなアプローチがあるから好きなの選べ

聞く話によると５０種類以上の証明のパターンがあるそうだ

113 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:57:01

>>100
こつを教えろ、答えはあってるが、赤本の解説と違う。お前の方が
頭好さそうだ。

114 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:57:50

>>100
ちなみに俺が提示した問題は阪大の１９９４年の問題でＣレベルだ。
どう考えても必要条件が見つかりにくい。お前は頭が良い。
こつを教えろ。

115 ：94：2008/12/17(水) 20:58:04

>>103
16m^2
あってる？

116 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:58:33

>>111 教科書。

117 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:58:47

>>111
教科書に載ってないかい？

118 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:59:18

>>111
n≧2のとき
a[n]=s[n]-s[n-1]

119 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:59:19

>>115
ワロタｗｗｗ間違ってるよ。
答えは6m^2

120 ：94：2008/12/17(水) 21:00:31

うそーん
見直してくる

121 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:01:35

>>118

答えが違うんですけど…
やり方だけでも教えて貰えないでしょうか？

122 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:02:37

釣りなら海でやれよ。川でもいいけど。

123 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:02:42

>>121
>>118は答えじゃなくてやり方だろ

124 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:03:39

そぅゅう事ですか
ありがとぅございます。

解けます！

125 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:06:39

>>120
まだー？(・ω・)

126 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:09:04

>>120
（~・τ・~）チクタクチクタク..まだぁ?

127 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:11:13

数学質問板ってマルチだめだよな？でもわざわざ回答者は別スレも
覗いてるってことか？すぐにマルチって指摘できるのは凄いと思うし
やっぱり整理整頓力が凄いんかな、。

んでまだぁ？>>120

128 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:11:17

顔文字やめろむかつく

129 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:14:38

>>111
Sn+1-Sn=an+1でできるよ、頑張って
ちなみにn=1のときも成り立つかの確認も
よろしく

>>120
で
まだぁ？

130 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:22:07

次の条件を満たす直角双曲線を求めよ。
ｙ＝３/ｘを平行移動して得られ、点（－２、８）、（－４、１０）を通る

誰か頭のいい人教えてください

131 ：94：2008/12/17(水) 21:22:51

何やってるんだろうね本当にね
Σ[s=1,4m]2s-1とかありえないよね
s≧2mで場合分けだよね
ありがとうお前ら

132 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:26:17

>>130
y=3/(x-a) + b とおいて代入

133 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:30:40

>>130
そいつを平行移動して得られるんだから、
y-b=3/(x-a)
の形のもの。後は自分でやれ。

134 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:25:34

代入したんですが
８＝３/－２－a　と　１０＝３/－４－a
これの連立のしかたがどうしてもわからないです・・・

135 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:26:57

すいません
８＝３/－２－a＋ｂ　と　１０＝３/－４－a＋ｂでした

136 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:29:20

中学校の数学は勉強していないのかい？
両辺に同じものをかければよかろう。

137 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:35:37

>>136さん
８＝３/－２－a ＋ｂで
両辺に－２－aをかけたら
８（－２－a）＝３＋ｂ（－２－a）
この後がわかりませｎ
何回も同じ質問すいません

138 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:36:59

>>102
相加相乗平均の関係
a+b≧2√ab
逆数にして
1/(a+b)≦1/(2√ab)
有利化して整理して
√ab≧2ab/a+b

139 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:41:33

>>137
8(-2-a)=3+b(-2-a)をaかbについて解いて、１０＝３/－４－a＋ｂに代入すればよかろう

140 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 23:41:44

>>138
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○繁分数（はんぶんすう）
×繁文数

141 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 00:09:46

>>83
返事が遅れてすいません
ありがとうございました

142 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 00:19:45

1.6＜Σ[n=1,∞]n^(-2)＜1.7を証明せよ

143 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 00:43:54

いやです。

144 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 01:11:22

>>85はなんなの？
答えあるならそれをじっくりみてろよ。
数学板にきて何がしたいのかわからん。
別解なら自分で考えろ

145 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 03:22:59

ベクトル方程式がよく分かりません
平面状の定点A(a↑)と任意の点P(p↑)に対して、次のベクトル方程式で表される円の
中心の位置ベクトルと半径を求めよ
(1)|p↑-2a↑|=5
(2)|2p↑+a↑|=4
類題がなくて困っています。公式どおり、
(1)中心　2a↑　半径5
(2)中心-a↑/2　半径2
でよろしいのですか？

146 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 03:28:04

>>145
よろしい。

147 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 03:31:52

>>145
おｋ

分かりにくいなら、中心Oとして、|↑OP|＝rであることを意識してみる。
つまりある定点Oと動点Pの距離がrだと円になる、と。
(1)なら2↑aで表される点をBとするなら、|↑BP|＝5になってる。

148 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 04:01:21

>>146 >>147
なるほど、|OP↑|=4だったら、Pが原点を中心とする円状に位置するのですね。それは分かります。
それで、|p↑-2a↑|を|p↑-b↑|として、|p↑-b↑|=|BP↑|=5、
それはBを中心とする円になりますね
理解できました　ありがとうございますm(__)m

149 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 04:46:55

AB=AC=1、角BACが９０゜である直角二等辺三角形ABCがある。
点Mは辺AB上を毎秒１の速さで往復
点Nは辺AB上を毎秒２ね速さで２往復するものとする。
出発してからt(0<t<2)後の線分PQの長さをdとするとき次の問に答えよ

aを正の定数としたとき
d=aとなるtがちょうど6個存在するようなaの範囲を求めよ

という問題で
とりあえず1/2秒ごとに場合分けして
d^2=5(t)^2 d^2=5t^2-8t+4
d^2=5t^2-12t+8 d^2=5t^2-20t+20
という４式が出たのですがそこから何をすればよいのかわかりません。
お願いします。

150 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 04:48:14

線分PQ→MNです。
すいません。

151 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 05:01:20

グラフ描け

152 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 05:54:52

>>149
解いたあとあんたの解答見たら全然違ってた
おかしいと思って問題見直してエスパーしたら
どうやら点Mか点Nのどっちかは辺AC上を移動するようだ
そんなことにも気付かずなんでわざわざ直角二等辺三角形なんだ？と思いつつ解いた自分に完全敗北
力尽きて（やる気が失せて）解説できません、ごめんなさい

153 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 06:55:10

y=x＾2+2x+1のx=2における接線の方程式を教えてください
お願いします。

154 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 07:06:00

>>153
君、前スレでも同じこと聞いてヒントまでもらってなかった？
そうでないとしても、その問題を「接線について全く何の予備知識もない」状態で解けと言われたの？
だったら出題者の怠慢だから文句言っていい

もしただの他人騙りならやめれ、つまらない上に迷惑だから

155 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 07:30:38

>>154
ヒントもらえど予備知識教えられども頭が悪いので分かりません
あなたは授業で教えられたらどんな問題でも分かるんですか？
あなたはは分かるからいいですけど、分からない人の身にもなってください。

156 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 07:38:33

>>155
微分すれば傾きがわかる
傾きと1点があるからあとは中学2年でも出来る

基本の基本の基本の問題だから>>154が言うのもわかるぞ
この程度なら教科書開けばすぐ分かる
分からないなら分かるとこまでさかのぼって復習しないとこの先何も分からんぞ

157 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 07:39:25

「頭が悪いから」というのはたいていの場合ただの言い訳に過ぎない
ひねりにひねった応用問題ならいざ知らず、この問題は間違いなく教科書にも載ってるレベル

もうすぐ出かけるので長くはお相手できませんが、それでもできるだけ付き合いますからご一緒にお考えください
まずどうやって考えたらいいのか、そこから始めるとしましょうか

158 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 08:04:00

>>155
残念だがもう行かなければ・・・
ちなみに当スレでの扱いが酷い（君にはそう見えるのかもしれない）からって、別スレで質問しなおすのはやめたほうがいい
いくらここで撤回したとしても、どうせ一部の教えたがり以外には相手にはしてもらえないはず
それでも構わない、答えさえ聞ければそれでいいというなら
こちらとしてもいっこうに構わないけどね・・・？

そうでなくて、問題をきちんと理解したいという気があるなら
学校から帰ったらまたおいでなさい
ただしこちらはかなり帰りが遅いのだが

159 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 08:10:00

>>155
特殊学級の子に教えられる人がこのスレにいると思ってるのか

160 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 12:14:03

>>159
お前は来なくてよい。

161 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 13:25:58

aは0でない実数の定数とする。関数　f(x),　g(x)について
f(x)＝(2x+a)/(3x-a) , g(f(x))＝(x-1)/(x+1) （合成関数）　が成り立つ。

(1)　f(x)の逆関数f^-1(x)、およびf^-1(x)の定義域を求めよ。
(2)　g(1)＝3 をみたすとき、定数aの値を求めよ。また、関数g(x)を求めよ。

(1)は普通にたぶんできたと思うのですが、(2)のアプローチの仕方がわかりません。
ヒントとしては(1)で求めたf(x)の逆関数の活用の仕方がコツとあるのですが、
使いどころが皆目検討つきません…ご教授お願いします。
ちなみに(1)はf^-1(x)=(ax+a)/(3x-2)、定義域x≠2/3となりました。

162 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 15:04:25

f{f^-1(x)}=x
g(f{f^-1(x)})=・・・？

163 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 15:09:58

>>161

g(f(x))＝(x-1)/(x+1) という情報から、

g(1) が欲しかったら、「f(a)=1となるようなaの値」が分かればいい。つまりg(1)=g(f(a))=(a-1)/(a+1)となる。
で、このaを与えるのが、fの逆関数だよね。

より一般に、g(x)が欲しかったら・・・

164 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 16:39:36

>>155だけど質問スレなのに誰も>>153の答えを教えてくれないんですね
簡単な問題だから教えない？あんたらにとっちゃ簡単な問題でもその
問題を難しいと思って悩んでる奴がいるんだぞ？そのための質問スレじゃないのか？
ネラーが腐ってるのを改めて実感した次第です。

165 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 17:06:22

>>164
頭悪すぎると相手にされないよ
社会に出てもね

166 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 17:32:25

>>164 答えるから質問をするがよい。

167 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 17:51:08

>>164
逆切れか。
>>156あたりもヒント書いてるように見えるが。
誤解してるようだが、ここは答を教えてもらうスレじゃなくて、解き方を教えてもらうスレだ。
どこまで考えてどこで詰まってるのかくらい書けば、もうちょっと役に立つ助言ももらえる。
自分で考える気ゼロのいわゆる丸投げは相手にされんよ。

168 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 17:57:48

複素数の問題です

xは実数とする。α=(1+i/2-i)+(x-i/2+i)について次の問いに答えよ。

(1)αが実数となるようにxの値を定めよ。

(2)αが純虚数となるようにxの値を定めよ。

解き方もわからないので教えてください

169 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 18:03:33

>>164
>>153を書いたのが2年生で微分とかの分野なら、これは当然。
お前だって、もし例えば「x^2+2x+1=0は実数解をもちますか」なんて質問があったら、
「こんなのいちいちききにきてんじゃないよ」と思うだろ。そのレベル。
もし高校1年生以下なら、基本の基本の基本レベルではなく、
基本レベルの問題に難易度UPなので教えてもらえるかも。

170 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 18:03:40

(1+i/2-i)じゃなくて(1+i)/(2-i)なら分母の実数化

171 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 18:04:07

>>160
早く教室に戻るんだ

172 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 19:46:01

>>168
まずは黙って通分して足せ。話はそれからだ。

173 ：170：2008/12/18(木) 19:50:20

通分かorz

174 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 20:50:09

一辺の長さがaの正三角形ABCとその内部に中心を持つ相異なる4つの円C0、C1
C2、C3がある。円C0の中心は三角形ABCの重心であり、円C1、C2、C3の各々は
三角形ABCの隣り合う2辺と接し、円C0とは外接しているものとする。
1,円C0の半径をrとするとき、円C1、C2、C3の半径を求めよ。
2,4つの円C0,C1,C2,C3の面積の和Sが最小になるときの円C0の半径とSの最小値
　を求めよ。

この問題なんですが、C0の中心は三角形ABCの重心なので、xを頂点Aから線分BC
へ下ろした線分の長さとして、
a^2＝a^2/4＋x^2
3/4*a^2＝x^2
√3/2*a＝x
r＝2/3*√3/2*a
＝√3/3*a
と、rは求まるのですが、三つの円C1,C2,C3の半径をどう求めていいのかわかりません
お願いします。

175 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 20:55:04

>>174
問題を勘違いしてないか？
その問題分から読み取ると、rは定まらない。
円C_0が三角形ABCに内接するとは書かれてない。

176 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 20:59:00

lim[n→∞](n/3^n)の極限値を求めよという問題なんですが、
解説には二項定理を利用して、
3=(1+2)^nより、n≧2のとき
3^n≧nC0+nC1*2+nC2*2^2
＝2n^2+1>2n^2
と続くんですが、ここでどうしてnC2*2^2で止めてしまうのかが分かりません
あと、n≧2である理由は、n<2では式が成り立たないからということでいいんでしょうか？

177 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 21:05:00

>>176
別にnC3*2^3、nC4*2^4・・・とどこまでも書いていっていいけど、それ以上は必要ない。
なぜなら、もとめたい極限の分子が1次式だから。分母が1次式より大きい次数なら極限が0であることを示すには事足りる。
n≧2の理由はそれでいいよ。
仮にnC3*2^3まで書き出した場合は、n≧3にする必要がある。

178 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 21:07:00

>>177
ありがとうございます！納得できました

179 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 21:13:55

>>175
勘違いしてました。小さな三つの円と外接するんですね。
図を描いてみてますますわからなくなってきました。
なにかヒントでもいいので教えてもらえないですか。
お願いします。

180 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 21:27:09

>>179
∠Ａ，Ｂ，Ｃの二等分線は重心をとおること示して、
∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＣ＝・・・=30°を求める。
あとはＡＯの長さを2通りで表す。

181 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 22:01:31

>102
なんか色々凝った回答が寄せられているけど、
単純にa+b≧2√(ab)　の両辺に　√(ab) 　をかけて、両辺を　(a+b)　で割れば、
求める不等式がでてくる、それだけのことだよね。

182 ：161：2008/12/18(木) 22:27:05

>>162,163
判り易い説明ありがとうございました。なんとか解けました。

183 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 22:40:28

最小公倍数、最大公約数、これらの略したあらわし方で、Ｌ.C.M.　、Ｇ.C.M.
って書くのに、ＬとかＣとかの間に「.」を書くのはどうしてなんですか？また
書かないとバツにされてしまうんですか？？

すいません、どこにも載ってなくて、教えていただけないでしょうか。

184 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 22:53:48

>>183
英語の頭文字をとった略語では、文字のあとにピリオドをおいて略語であることを
示すことがある。United States を U.S. と表すことがあるのが例。

実際にピリオドをおくかどうかは多分に慣習なので、手持ちの英語の辞書見てみ。
多分ピリオドがない見出し語もあると思うんで、確認できたら無しでいいことが
分かると思う。明らかに英語圏のサイトで”LCM Calculator”なるものがいくつか
あるから大丈夫だと思うけど。

ちなみに Least Common Multiple と Gratest Common Measureな。
後者はGreatest Common Divisor のほうがむしろ英語としてはよくあるようだけど。

185 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:01:17

中学生のときに習った、三角形の合同（と相似）の条件についての疑問です。条件は、
　　１．３辺
　　２．２辺挟角
　　３．１辺とその両端の角
の３つだと思うのですが、最近余弦定理を習って
　　４．２辺とその間にない９０度以上の角
でも合同と言えるのではないかと言う疑問が浮かびました。

そこで、２点ほど質問があります。１つは本当にこれで合同なのか（どこか勘違いしている？）ということと、
もう１つはこれで合同ならこれは直角三角形の「斜辺と１辺と１直角」という合同条件を拡張したものという理解でよいのか
という２点についてご教示ください。

186 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:09:53

手持ちのジーニアス英和辞書でＵＳＡ、ＧＣＭ、ＬＣＭなどを調べてみたら、
ピリオドで区切るのと区切らない方と両方載ってました。

ではピリオドの用法はperiodで多分、省略点という項目だと思います。

あと、least または　lowest　の両方の意味でＬＣＭが載ってました。
lowには数量が少ないという意味があったので何か、こっちの方が
適切なのかなぁという気がしてしまいましたｗ

教えていただいたとおり、「省略してます。」の意味も込めてちゃんと
書いて行きたいと思います。

丁寧にどうもありがとうございました。

187 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:15:05

方程式log{5}(1-4*5^x)=2x-1を解けという問題なんですが、
真数>0より1-4*5^x>0なので、整理して対数をとってx<-2/log{2}5と求まりましたが、
この後どうやってxを求めていけばよいのか分かりません。ご教授お願いします

188 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:22:32

方程式log{5}(1-4*5^x)=2x-1

⇔　5＾(２ｘ－１)＝１－４×５＾ｘ　　　(ｘの定義域)

ってやって５＾ｘをｔとでもおけば二次方程式の問題になるんじゃない？

189 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:25:32

cos(x-y)=1/3,cos(x+y)=3/5とき、tan(x-y)を求めよ
ただし-π/4<x<y<π/2とする

tan^2(x-y)の値は8と出したんですが、x-yの範囲を求められなくて詰まってしまいました
cos(x-y)=1/3から-π/2<x-y<π/2ぐらいしか分からず、-π/4<x<y<π/2の利用のしかたが分かりません
よろしくお願いします

190 ：187：2008/12/18(木) 23:30:09

>>188
定義の存在をすっかり忘れてました！
ありがとうございます

191 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:33:09

>>164
ただいまー、やっぱ遅くなったよ

まだいたの君？いや、いるのはいいんだけど・・・ずいぶんと無意味な振る舞いだね
答えを知りたいのか、（答えを教えてくれないからと）ここの皆を罵倒したいのか
何のおつもりですかな？

>>169の言うとおり、もしかしたらやや難しいレベルの問題を相手にしているのかもしれない
しかしだ、接線の求め方などというものにおよそ初めて触れるような人が、そんな問題をいきなり解こうとするだろうか？
そういう見地から、君がまるっきりの初心者であるとの可能性は排除させてもらった
もし、それが誤りであるというならきちんと教えて欲しい
こちらもそれなりの対応をする準備ができるのだから

192 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:34:37

>>189
確かに少しややこしい式だがよく見ろ、x<yだぞ？

193 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:36:47

>>189
＞cos(x-y)=1/3から-π/2<x-y<π/2
x-yのとる値に何の制限もないとすればこれは正しくない。
-π/4<x<y<π/2を利用してx-yの値がとりうる範囲を制限
してからなら同様の議論ができる。

194 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:39:35

>>192 >>193
ありがとうございます！ということはx<yよりx-y<0だから、
-π/2<x-y<π/2とあわせて-π/2<x-y<0
よってx-yは第4象限の角ということでいいですかね？

195 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:44:09

-π/2<x-y<π/2が先に出てくるのは間違ってるといってるだろ。

196 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:49:56

>>195
すいません。つまり、
x<yよりx-y<0だから、-π/2<x-y<0 ということでしょうか？

197 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 23:55:55

違う
逆に聞くが、なぜ 3π/2 < x-y < 5π/2ではダメなんだ？っていう話

198 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:01:44

すべての実数xに対して
∫[0,x]tf(x-t)dt=∫[0,x]f(t)dt+sinx+cosx-x-1
を満たす連続関数f(x)を求めよという問題なのですが
どうしたらいいかわかりません
どなたか教えてください

199 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:04:53

>>198
ｘで微分するだけじゃないの？

200 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:05:54

２つの２次方程式x^2+ax+a+3=0, x^2-ax+4=0が、ともに虚数解をもつとき、
定数aの値の範囲を求めよ。

解き方教えてください

201 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:08:39

>>197
なるほど！勝手にこちらでx-yの範囲を決めてしまっていたんですね
まず-3π/4<x-y<0だから、cos(x-y)=1/3より、-π/2<x-y<0ということですか？

202 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:08:55

>>183
他の人の言うようにどっちでもいいのかもしれないけど素直にピリオド打っといてやったらいいんでない？
線分LCMと勘違いされるかもよ
いや、そんなことないだろうけどさ
慣習には従っといた方が無難だってことの例示っすよ

多分全然別の話だが、
方程式の文章題で求めるものを文字で置く時に
なんでアルファベットなんですか？ひらがなじゃダメですか？カナカナでは？
と聞いてきた奴を思い出したよ・・・

203 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:09:23

>>199
微分して、f'(x)=ｆ(x)+sinx+cosx
となったのですが、ここからどうすればいいのかわかりません

204 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:10:41

>>200
実数解を持つか虚数解を持つかを判別するにはどうしたらいいかを考えてみよう

205 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:11:29

x^2+ax+a+3=0・・・・・・・①

x^2-ax+4=0　　・・・・・・②

①と②が共に虚数解をもつ⇒①、②の判別式の値が負になる。

を考える。

①、②の判別式を共に満たすようなaの範囲が求める答えとなる。

206 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:11:31

>>183
そもそも試験の解答としてはG.C.Mとか言うアルファベット表記自体を使わない方が無難だと思う。
教科書に載ってないでしょ？

使いたいならあらかじめ「最大公約数をG.C.Mと書くことにする」と断った方がいいよ。
逆に、それならピリオドがあろうがなかろうがどっちでもいいことになるが。

207 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:13:53

>>205
ごめん、①、②の判別式を共に負にするようなaの範囲ってことっす。

208 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:23:39

>>>202
線分LCMって何？

209 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:48:31

>>206
GCD(a，b)（またはgcd(a，b)）やLCM(a，b)（またはlcm(a，b)）は一般的な記号
だから、用いても大丈夫だよ。もちろん、ことわって用いる方が丁寧ではあるが。
（数学の）教科書に載ってないなら使わない方がいいっていうのなら、
日本語による説明の大半は使えなくなってしまう。

210 ：禿げてません：2008/12/19(金) 00:51:38

>>205 >>207
ネットで丸付き数字使うな

211 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:51:59

>>208
線分LCと線分CMをひとまとめにした表現

212 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:53:25

>>210
禿げるなよ、うざいんだよ、本当に禿げてないなら大人しくしとけ

213 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:55:36

>>212
お前は来なくてよい

214 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 00:55:52

あんまり禿げ禿げ言うと関係ない僕まで傷つくのでやめてください

215 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:20:51

質問させてください。

x_1=a,x_(n+1)=(x_n)/2+a/2^n (n=1,2,3…)で定まる数列{x_n}がある。
ただし、aは正の定数である。一般項x_nをnとaで表せ。

解答の方針ではx_(n+1)=(x_n)/2+a/2^nの両辺に2^(n+1)を掛けています。
この方針で解けば確かに答えは合うのですが初め自分で解いたときの特性方程式を使う解法だと計算が合わなくなりました。
自分の解答は

x_(n+1)=1/2(x_n)+a/2^nから
特性方程式x=1/2x+a/2^nを解いて、x=2a/2^n
したがってx_(n+1)-2a/2^n=1/2{(x_n)-2a/2^n}
{x_n-2a/2^n}=0*(1/2)^(n-1)
⇔x_n=2a/2^n

です。どこがまずいのかを指摘してもらえるとありがたいです。

ちなみに答えはx_n=an/2^(n-1)です。

216 ：132人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:28:43

>>215
二項間漸化式
　X(n+1) = aX(n) + b (a,bは定数)
の特性方程式
　X = aX + b
を使ったつもりであろうが、
その問題でｂにあたる部分が定数でない。

217 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:32:56

>>216
解答ありがとうございます。

X(n+1) = aX(n) + bにおいてa,bは定数という条件をてっきり忘れていました。

この問題の場合特性方程式に持ち込む方法はありませんか？
もし出来るとしたら教えていただきたいです。

218 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:36:48

特性方程式の中にnが入ってる。
君は例えば a[n+1]=-a[n]+2nとあるとa=nとするのかい？こうすると
a[n+1]-n=-(a[n]-n)と計算できるけど、右辺は数列{a[n]-n}の項に-1をかけたもの、左辺は数列{a[n+1]-n}
a[n+1]=-a[n]+1ならa=1でa[n+1]-1=-(a[n]-1)で数列{a[n]-1}を考えることができる。
特性方程式にnが入っちゃうときなんか、例えば本問はa[n+1]+A2^(n+1)=(1/2)*(a[n]+A2^n)
とかやって未定係数法使って推測してa[n+1]=(1/2)a[n]+A*2^(n-1)-A*2^(n+1)変形し漸化式と比較するといい。
必ずしも推測通りこれでうまくできるか分からないし、できなかったらまた他を考える。
ある程度どう変形するかは知っておくといいね。2項間漸化式だったらa[n]=Aα^nBβ^nとかね。

219 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:42:48

>>217

特性多項式を用いられるようにするために
模範解答では両辺に2^(n+1)をかけている。
それで数列{2^nx_n}に対して特性多項式を用いる。

220 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:48:48

>>185
言ってることは妥当だと思う。

確かに、言われた条件であれば第3辺の長さが余弦定理によって一意に求められる
（2次方程式の解がかならず正負二つになり、一方は捨てられる）から、
改めてこれで求めた辺と、既知の2辺のうち短いほうが鈍角を挟む、として
二辺夾角相当（って今の中学生は言わないが）が成立することになる。
同じ考え方で作図もできる。

ただ、唯一問題なのは
「2辺の長さと、その2辺によって”挟まれないことが分かっている”角の大きさ」の
"" の部分は、問題の仮定からは直ちには導けないことが、それなりにありそうなこと。

もう一つ、三角形のふつうの合同条件（形状の決定条件でもある）は、明らかに
三角形を成り立たせないようなパラメータ（2角の和がすでに180°以上とか、
三辺の長さで最長のものが他の2辺の和より長いとか）でない限り作図は可能。

だけれど、2辺とそこに挟まれない鈍角の場合、2辺のうち長いほうが鈍角を
作るように指定すると作図が成立しない。まあこれも↑の例とにたような
話だけど、自明さ加減は少し劣るようにと思う。……って主観的に過ぎるかな。

221 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:49:08

>>218
未定係数法を使ってもできるんですね。
勉強になりました。ありがとうございます。

>>219
なるほど。もう一度自分で解いてみます。
ありがとうございました。

222 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 03:59:27

>>185
鋭角三角形において、一組の角とその対辺とその他の一組の辺がそれぞれ等しい
鈍角三角形において、鈍角とその対辺とその他の一組の辺がそれぞれ等しい
直角三角形において、斜辺とその他の一組の辺がそれぞれ等しい

すべて成り立ちます
まとめると

一組の角とその対辺、及びその他の一組の辺がそれぞれ等しく、
残る二つの角がともに鋭角の場合、合同と言える

二辺と一つの角の場合、残りの二つの角が鋭角だと分かっていれば
正弦定理と内角の和で残りの二つの角も等しくなります
中学で習った直角三角形の合同条件の拡張と言えなくもないかな・・・

>>220
二辺夾角相"等"

223 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 09:35:16

-2x^2+3x-1≦0
の不等式を解くと
(x-1)(-2x+1)≦0より、x=1､1/2

よって1/2≦X≦1

と解答したのですが

解答はX≦1/2、1≦X
でした。

どうしても1/2≦X≦1となってしまいます。

何が間違っているのでしょうか？
宜しくお願いします。

224 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 09:41:12

>>223
-2x^2+3x-1は上に凸の二次曲線でしょう。

225 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 09:47:54

>>224
はい、-2なので上に凸の曲線なのは分かるのですが、グラフを書いてもやはり1/2≦X≦1となってしまい不正解なんです…

226 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 09:50:21

(x-1)(-2x+1)≦0
⇔(x-1)(2x-1)≧0

227 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 10:33:45

>>225
だから…
上に凸の二次曲線が負になるxの値域はどこか、
って話。

228 ：185：2008/12/19(金) 10:40:31

レスありがとうございます。すっきりしました。

>>220
条件がちょっと複雑なことと汎用性の面から合同条件から除かれているってことですね。

>>222
なるほど大切なのはその他の角が鋭角ってことなんですね。
中学校のときは２辺とその間にない角（授業で扱った例ではここが鋭角でした）が等しいという条件の場合、三角形が２通り書けるので
「挟む」という条件が必要なんだ！と説明されたので混乱してました。

229 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 12:34:15

平面上の４点O,A,B,Cが(→OA)・(→OB)＝1　(→OB)・(→OC)＝４
(→OC)・(→OA)=９をみたしいてる。点Ｃが直線ＡＢ上にあるとき
で、さらに線分ＡＢ上にないなら｜→OC｜の範囲tを求めよ。

この問題全然分からないんですが....
一応t＜－1 、1＜tが答えかと思うと違いました...全く分かりません。
これって、ベクトルだけで表現されてて、Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｏの位置がは
っきりしないんですよ...ちなみにこういう問題初めてみました。

230 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 13:13:12

>>229
解けてないが方針だけ。
OC↑は直線AB上にあるのだから OC↑=sOA↑+(1-s）OB↑と書ける。
ここでｓ<0またはs>1だがそれは後で考えればいい。

求めたい|OC↑|の範囲は
|OC↑|^2=s^2|OA↑|^2+2s(1-s)OA↑・OB↑+(1-s)^2|OB↑|^2で、
OA↑・OB↑は1と与えられているから、あとは|OA↑|~2、|OB↑|~2が
sで表せれば、t^2がsの関数として表せることになる。

ここで、OA↑・OC↑とOB↑・OC↑の式に最初のOC↑の式と、
OA↑・OB↑=1を代入すれば、|OA↑|~2、|OB↑|~2をsで表すことができ、
上記の目標が達成できる。

あとはsの定義域を合わせて考えて終了、とできそう。

平面なんだから基底となるベクトルを2本に絞る、というのは
ベクトルの問題の基本方針で、それで着手すれば遠からず方針が
見える問題だと思う。

231 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 13:18:31

>>230
答えは？

232 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 14:36:41

>>230
答えをいってくれないと解説の考えとあってるかわからん。

233 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 15:17:37

答えなんて解説にあるでしょうが
そんなこともしらないのか

234 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 15:40:54

こんな懇切丁寧に解説していただいてるのに２レスに渡って単なる答えの要求とは

235 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 15:42:36

>>233
だから、その>>230の解説が正しいかどうか知るには
答えも知る必要がある。俺は解説も意味がわからんかった。
どうなの？

236 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 16:17:33

どなたか>>198教えてくれませんか

237 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 16:33:19

>>235
＞その>>230の解説が正しいかどうか知るには
正しいとか正しくないとか以前の問題
解き方を書いてくれてるのにわざわざ答えを聞く＝自分で解いてない、解く努力をしていない＝相手にする価値なし

238 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 16:41:43

>>236
このタイプの積分方程式はｘで微分するのが基本だが、
今回は被積分関数にｘが含まれてるからいきなり微分はできない。でもこれは典型問題。

とりあえず x-t=uで置換すれば糸口が見える。

239 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 16:47:23

>>237
答えがあってたらこのすれコピーして勉強しようと思ってるんですよ。
答えくらい書いてくださいよ。おれはすべてにおいて今信頼が欲しいんですよ。

240 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 16:55:30

>>238
それでf'(x)=ｆ(x)+sinx+cosx
となったのですが、いいのでしょうか？
ここからがまったくわかりません

241 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:00:22

だからお前はいつまでたっても頭が悪い。
お前は今このスレから指針を得て試みるという動作をせずただ単に他人の出した順序と式を暗記しようとしているようにしか見えない。
この時代の教育は左脳しか発達させないのだろうか、思考力に欠ける人間が目立つ。
本質を理解するためには一度自分で答えに行き着いてみるしかない
身をもって理解しているここの人間はその道をより明るく簡潔にすることしかしないだろう
ちなみに前述された方針に間違いは無いから、安心してよい

242 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:03:15

>>241
アホか、左脳は論理展開を司る部位だろ。俺は信頼が欲しいっていっただろ。
そもそも>>230の説明が意味が分からんのだ、せめて答えだけでも言ってくれて
その説明について努力するようにしたいんだよ。

243 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:07:16

複雑な問題を方針だけ出して後は自分でやれか？代々木ゼミナールの講師は
絶対に向いてないな。街中にある自力でとかせる、考えさせるとかいった
うさんくさい個人塾でもやってろ。計算も過程の内だろ。人が分からないとこ
ろは他の人にはわからない。なら全て説明する。これ基本中の基本。

244 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:11:45

時には計算にこそミソがある場合がある、今回の場合そうなんだよ。
じゃぁ東京大学の問題でtan１が虚数であることを証明せよって問題で
加法定理・三角関数を使えって言うか？実際ややこしい計算らしいが。
その計算こそが思考過程だろ、最初から聞かないよそれだったら

245 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:16:13

>>239
そんなに>>230の解説が信用できないの？疑問点が残るならそこを質問すればいいだけだろ？何なの？

246 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:16:44

>>245
計算方法が分からん、ああもう、ベクトルでこういう系嫌いなんだよ。

247 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:16:57

>>244
＞tan1が虚数であることを証明せよって問題で
tan1は実数ですね。

京大で2006年に「tan1°が有理数か」という問題が出題されたことはあるが・・・・

248 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:17:34

tan1が虚数であるわけがないんだがｗ
深く考えない、その場のたとえ話としても、
そこでパッと虚数という言葉が出てくるもんかなｗ
数学の実力を疑われる発言だなｗ

249 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:20:53

>>230
どうやって代入していくかくらい書いてほしい。

250 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:27:25

>>247
東大だろ？そんな問題ないが。青本だけど、赤本も一緒だよな？
>>230
t^2がsの関数ってことは、t^2=sxみたいな感じなるの？
xっていう変数が増えちゃったじゃん、どこらへんまでごまかすの？
結局tを求めればいいだけなのに、何でややこしくするの？

251 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:29:07

京大のtan1ﾟが有理数か無理数かを判定せよという趣旨の問題は少し話題にすらなりました。
2007年入試だったかな

252 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:36:05

>>240
それであってる・・・はず
ん、これちょっとむずいな
未定係数法と変数分離法を使えば出せるが・・・・
とりあえず f(x)=Ae^x -cos(x)　が解になってることがわかればそれでいんじゃない？

「京都大学」で「2006年」に「tan1°は有理数か。」という問題が出題されてることはググれば簡単にわかる
ってかなんでそこまで東大にこだわるんだ？この子は
理系は東大より京大のほうがレベル高いのは当然だと思ってたが

253 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:45:20

>>250
なんだそのxはｗ

254 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:45:49

f'(x)-ｆ(x)=sinx+cosxの両辺にexp(-x)をかけて
exp(-x)f´ (x)-exp(-x)f(x)=exp(x)*(sin(x)+cos(x))
両辺を積分するとexp(-x)*f(x)=∫exp(x)(sin(x)+cos(x))dx (左辺はexp(-x)f´(x)を微分したもの)
という変形なんて高校数学で要求されるわけがない。誘導つきで出題されることならあったとしても

255 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:48:00

(1-cosθ)x^2+2(sin^2θ)x+(1+cosθ)=0がただ一つの実数解を持つような
θの値とそのときの解を求めよ。ただし0°≦θ＜180°とする。

という問題なんですが、僕はまずsin^2θをcosθにして、その後判別式で計算、
結果的に4cos^2θ(cosθ-1)(cosθ+1)=0となり、cosθ=0,1,-1
角度の制限から-1は除外、cosθ=0と1の時で場合分けして解を出したのですが、
答えの解説を見ると、「0°<θ<180°の範囲で考えて」とあり、
θはcosθ=0の場合、つまり90°、解は-1のみになっていました。　
これってミスですかね？

256 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:50:27

>>255
もしかして問題に
「xの"2次方程式”(1-cosθ)x^2+2(sin^2θ)x+(1+cosθ)=0」
って書いてなかった？

257 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:54:58

>>255
cosθ=1のときの解はどうなったんだよ

258 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:55:55

>>254
学校の添削課題なのですが…
まったく誘導もありません

259 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:58:07

>>257
＞cosθ=1のときの解はどうなったんだよ
わからないから質問してる質問者に聞いても

260 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 17:59:26

>>259
> cosθ=0と1の時で場合分けして解を出したのですが、
て書いてあるだろボケ

261 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:03:14

結局>>230の答えが分からない回答者たちであった。

262 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:07:41

>>261
それお前だけ

263 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:10:04

>>260
お前冷静に質問ちゃんと嫁

＞cosθ=0と1の時で場合分けして解を出したのですが、
＞答えの解説を見ると、「0°<θ<180°の範囲で考えて」とあり、
＞θはcosθ=0の場合、つまり90°、解は-1のみになっていました。　
＞これってミスですかね？

質問者はcosθ=1の場合はちゃんと考えてる
でも答えの解説がなぜか与えられていた条件と違っていたために混乱しているんだよ
っつかそれくらい読み取れよ
なんでわざわざこの程度のことを”他の回答者に”解説してやらにゃならんのだ
ほんとレベル落ちたよなぁこのスレ・・・

264 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:12:04

>>263
回顧厨うざっ

265 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:12:47

>>256
書いていませんでした。レスに書いてある通りです。

>>260
解答がcosθ=1の時を除外していたという事です。
問題文では0°を含むと書いてあるのに、解説では含んでいないのです。

266 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:13:32

>>263
質問者がcosθ＝１の場合をちゃんと考えてたら
そんな質問出るわけねーんだよカス

267 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:15:21

>>265
なら解説か問題のどちらかが間違ってる気がするなぁ

もし「ｘの2次方程式」と問題に明示してあれば、cosθ=1のとき2次方程式にならないから含まない、ってできるんだけど

268 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:17:55

>>267
xの係数も0になって方程式にならねーんだよ

269 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:18:18

>>266
カスとかボケとかいう奴は頭が弱いと相場が決まっておる

270 ：265：2008/12/19(金) 18:19:11

自己解決しました。

271 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:19:29

>>269
証明どうぞ

272 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:19:34

>>268
それも方程式というけど
頭悪いねｗ

273 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:20:27

>>272
そこは間違えた　実数解は無えだろボケ

274 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:20:57

ちょ、荒れすぎ
議論なら他スレでやれって
荒れてると質問者が質問しづらいだろ

275 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:21:08

>>272
揚げ足取りという

276 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:22:25

>>273=>>275

277 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:23:53

保守

278 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:26:25

>>276
ちょ, 違うし...
ボケだのカスだの頭悪いだの...

279 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:27:59

>>278
自演乙

280 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:30:35

おいおいなんだこの面白そうな展開は

281 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:31:08

泥沼だｗ
もうそれでいいよ...

282 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:34:38

荒れてますか・・。
中学レベルな質問ですが、二辺夾角相等の「狭角」は「狭角」と
書いても問題ないですか？

283 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:34:58

おk

284 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:35:18

すみません、「夾角」は「狭角」と書いてもいいですか？です。

285 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:35:38

大丈夫だよ

286 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:36:20

>>283 >>285
即答ありがとうございました！

287 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:36:36

だめだよ

288 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:36:59

そうだよだめだよ

289 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:41:09

Googleだと
挟角の検索結果約 656,000 件
夾角の検索結果約 73,600 件

290 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:44:31

おまえらこんな問題　小６の俺でも分かるぜ　頭悪いね

291 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:45:14

頭悪いよ

292 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 18:49:03

>>290
あなたなら高校に行かなくても充分やっていけます

293 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 19:36:55

祐太とヤりたい

294 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 19:53:46

>>269
ハゲも追加で

295 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 19:57:54

>>294
うっさいハゲ

296 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:09:39

sin(100θ)やsin(10000000000000θ)もsin(θ)だけで表せますか？

297 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:16:10

>>295
禿げてません

298 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:17:37

sin(θ)だけでは無理

299 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:19:57

>>296
チェビシェフ多項式というものを調べてみると楽しいかもしれない

300 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:52:09

2=1?
やべわかんね、ちょっと教えて

a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1?

301 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:53:57

0で割るのはやばいです

302 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:54:41

つまりそういうことだよね

303 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 20:57:23

テイラーとマクローリンてどちらが偉い人ですか？

304 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 21:02:59

マクローリンの方が名前がかっこいい

305 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 21:31:25

でもテイラーの法則のが響きいい

306 ：230：2008/12/19(金) 21:44:29

>>229 の言い分には笑ったが、改めて解いてみると見落としもあった。
ちょっと面白い問題なので、別に>>229に教えなくてもいいから解いてみるのを
お勧めしたい。以下での文字は>>230での方針に沿ってる。

まず、たとえば|OB↑|^2=(4-s)/(1-s)のような分数式になる。かつ、無論
|OB↑|^2>0でなければならないから（0に等しいと内積が0になるから、
0にもなれない）、OA↑の方もあわせてsの範囲に別の制約がかかる。
OA↑からs<-8またはs>0、OB↑からs<1またはs>4、
両者を同時に満たすのがs<-8 または 0<s<1 または s>4だが、
0<s<1は問題の設定により切捨て。
|OC↑|^2の展開式へは、 s|OA↑|^2、(1-s）|OB↑|^2 を代入すると楽。

代入した結果計算をミスってなければ|OC↑|^2=5ｓ+4だが、こいつも正でなければ
ならないので、結局s>4という範囲だけが生き残ることになる。これがt^2だから
ｔの範囲はt>2√6 、とはなったものの、正直あんまり自信はない。

>>229に一言だけ。>>230では見落としがあったのは確かだが、あそこで書いたことが
その後の書き込みの調子で理解できないなら、正直この問題やるのはまだ早すぎ。
まだやらなきゃいけない事が山ほどある、あるいはもっと基礎的な問題を先にやらなきゃ
意味ない、と思うぞ。

307 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 21:46:30

平方完成の問題で
y = 2x^2 -5x-3
y = {x^2 -2 *5/4x +(-5/4)^2 -(-5/4)^2} -3
　　　　　　↑
なんでこれで-2がでるんですか？

308 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 21:56:10

>>307
x^2に掛かっていた2はどうした？
それが分かれば分かる。

309 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:11:43

２次方程式の問題です

A君、B君の２人が２次方程式ax^2+bx+c=0を解いたところ、
A君は係数Bを読み違えたためにx=2,3という解を導き、
B君は定数項cを読み違えたためにx=3,4という解を導いた。
もとの正しい２次方程式の解を求めよ

解き方もわからないので教えてください

310 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:14:17

>>309
解と係数の関係。
Ａ、Ｂ両君が読み間違えていない方の係数が両君が求めた解から分かる。

311 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:18:02

全ての実数Ｘに対して、不等式（Ａ－１）Ｘ＋ＡＸ－２＜＝０
が成り立つようなＡの範囲を求めよ。

お手上げです。頭が良くて今暇な人お願いします

312 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:23:08

>>308解決しましたありがとうｺﾞｻﾞｲﾏｼﾀ

313 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:24:57

ax^2+bx+c=(x-3)Q(x)+C

(A-1)x+Ax-2≦0
(2A-1)x-2≦0
x≦2/(2A-1)
A≠1/2

314 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:38:05

>>311
(2A-1)X≦2　が全ての実数Xに対して成り立たなければならないのだが、。
もし、2A-1＞0なら、X＞2/(2A-1)　なるXに対して不等式がなりたたない。
よって2A-1≦0が必要。
また、2A-1＜0なら、X＜2/(2A-1)なるXに対して不等式がなりたたない。
よって2A-1≧0が必要。
以上から　2A-1≧0と2A-1≦0が共に成り立つことが必要。すなわちA=1/2が必要。
逆は明らか。
求めるA=1/2

315 ：230：2008/12/19(金) 22:53:23

>>306
やっぱりまだ見落としがあったｗ

OA↑・OB↑=1であるためには|OA↑||OB↑|≧1でなければならない
（二つのベクトルのなす角をθとすると0<cosθ≦1であるから）
|OA↑|>0、|OB↑|>0の条件はすでに考えてあるから、
(|OA↑||OB↑|)^2≧1を考えればよくて、これはすでに書いた方針から
{(8+s)/s}*{(4-s)/(1-s)} = {(8+s)/s}*{(s-4)/(s-1)} ≧1

|OC↑|^2=5s+4>0 の条件もあわせるとs>4という前提になるのは
書いたとおりで、このとき上の積の式の分母はともに正になるから
(8+s)(s-4)≧s(s-1) これより s≧32/5＞4

したがってsの範囲はs≧32/5、t^2=5s+4の範囲はt^2≧36、
無論t>0だからt≧6。

結局のところ必要条件だけで攻めて、「この必要条件を満たすような
sやtは、計算すれば実在するんでこれでよし」という方針なんで、
条件の見落としがあると結果が狂ってきちゃうね。

316 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:53:36

行列の問題です。
A^2=[[5,4],[4,5]]を満たす行列A=[[a,b],[c,d]]を全て求めよ。

よろしくお願いします。

317 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:04:09

>>316
その１、ハミルトンケー利ー
その２、コツコツ計算

318 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:13:03

>>316
最悪でもゴリ押しすれば四元四次の方程式が求まるでしょ。

319 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:17:10

a,b,c,kを定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。

a-b+c=0のとき、２次方程式ax^2+bx+c=0

解き方も教えてください

320 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:18:59

>>319
判別式使え。

321 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:19:44

>>319
・・・kって・・・？俺の目がおかしいのかな・・・

322 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:22:16

>>319
ｋが無いものとして解いてみると、

与二次方程式の判別式をＤとすると、

Ｄ＝ｂ＾２－４ac　

a-b+c=0よりb=a+c

この式をＤに代入して判別するだけ。

323 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:23:33

k?

a(-1)^2+b(-1)+c=0

324 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:24:08

kを無視すれば、-1という解をもつ。それでは問題が易しくなりすぎるので、
エスパーの登場を待とう。

325 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:29:57

もちつけ。a=0かもしれんぞ。

326 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:31:48

２次方程式ax^2+bx+c=0

327 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:45:09

xy=0って2時報定期になりますか？

328 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:45:28

>>319
ax^2+bx+c=k, a-b+c=0と予想

329 ：327：2008/12/19(金) 23:46:59

2次方程式です。

330 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:47:39

>>327
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

331 ：327：2008/12/19(金) 23:49:49

>>330
えぇと、xy=0は2次方程式ですか？ということです。

332 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:51:05

>>331
君は2次方程式が何か全く分かってないよね

333 ：327：2008/12/19(金) 23:53:14

>>332
でもxyは2次式ですよね？

334 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:54:45

2元1次

335 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:56:56

x,y に関する２次方程式

336 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:57:23

関数が下に凸であることの定義を、弦ABが常に弧ABの上側にあること、とします。
f″(x)>0のとき(第二次導関数が常に0より大きいとき)、f(x)は下に凸であることについてですが、
ここでf(x)=e^xは反例に成り得ないのでしょうか？

337 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 23:59:18

なりません

338 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:02:32

>>333
ごめん2次です。

339 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:04:16

なぜですか？
第二次導関数が0より大きいという条件満たしてますよね？

…今気付いたんですけど、もしかしてこの定義ではf(x)=e^xも下に凸になるってことですか…？

340 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:05:52

下に凸だが。

341 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:07:25

日本語も勉強しなさい

342 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:08:17

>>341
お前逃げんな。

343 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:09:08

何から？

344 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:09:29

>>342
禿げてま……逃げてません

345 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:09:55

あーなるほどわかりました
定義をもっとしっかり考えます
失礼しましたありがとうございました

346 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:09:58

ハゲが待機してるな

347 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:10:28

フサフサデス

348 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:13:14

>>343
俺から。
お前俺のことボロクソ言って逃げんなボケ。

349 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:13:50

まず、凹凸を考えるのに、区間が決められてないしぃ～～

350 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:14:15

あんただれ

351 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:14:45

>>348
日本語勉強してきた？

352 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:17:42

>>351
お前調子乗るな。許さん。

353 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:19:09

斎藤さーん、患者一人脱走してまーす

354 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:19:14

y=f(x)で、Δx→0のとき、Δx=Δyとしてもいいんですか？

355 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:19:57

だめです。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:20:36

>>354
⊿y=f(x+⊿x)-f(x)
これが⊿xとしてもいいように見えるのか・・・？

357 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:24:52

⊿x→0のとき、⊿y→0だからと思ったのですが、全く違いましたか？

358 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:28:15

>>357
全く違います。

359 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:30:25

>>357
⊿x→0のとき⊿y=f(x+⊿x)-f(x)はf(x)-f(x)=0に収束する。つまり⊿x→0のとき⊿y→0というだけ。
これは⊿x=⊿yを意味しない。例えばy=2x-1なんか⊿y=2⊿xであって、これが⊿xであるには⊿x=0が必要十分。

360 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:39:07

すいません。
{kf(x)}'=kf'(x)の青チャの証明がどうも解せんので…
数ⅠAⅡBの範囲で証明していただけませんか？

361 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:39:58

教科書嫁

362 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:41:57

(kf(x))'=k'f(x)+kf'(x)

363 ：sage：2008/12/20(土) 00:42:22

教科書には、一般に次の性質が知られているとしか…

364 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:43:31

>>360
定数を微分すると0になる

365 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:46:31

そうなのー？

{kf(x)}' = lim{kf(x+h)-kf(x)}/h
= k･lim{f(x+h)-f(x)}/h
= k･f'(x)

366 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:48:36

>>360
ｋｆ(ｘ)　にx+Δxを代入すると、ｋｆ(ｘ＋Δｘ)になるでしょ。だからｋを外に出してる。

例えば、ｙ＝３ｘ^2なんかを定義に従って微分してみれば分かると思う。

367 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:51:53

>>365
わかりやすく説明できますか？

368 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:54:28

これ以上わかりやすくできません。わかりやすさの追求は怠惰です。

369 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:57:07

んー不可解な点が多いのですが何となく分かりました。
ありがとうございました。

370 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:57:11

青チャの証明ですが、
u=f(x)とし、xの増分を⊿x、それに対するuの増分を⊿uとすると、
⊿x→0のとき、⊿u→0、⊿u/⊿x→du/dx=u'
(※)y=kuのとき、⊿y/⊿x=(k(u＋⊿u)-ku)/⊿x=k⊿u/⊿x→ku'であるから、
(ku)'=ku'　すなわち　{kf(x)}'=kf'(x)

でも、
y=kuのとき、y'=(lim⊿u→0)(k(u＋⊿u)-k⊿u)/⊿u
となるのではないですか？

(※)のところで⊿xが現れる理由がよくわかりません。

371 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:59:07

uもyもxの関数でしょ
>y=kuのとき、y'=(lim⊿u→0)(k(u＋⊿u)-k⊿u)/⊿u
となるのではないですか？
なりません。-k⊿uもおかしいです

372 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:59:15

高校生で勉強の時間も取れないのかもしれないが、
本当はわからないことはわかるまで自分で考えるべき。
何時間かかってもいい。

それが明日までの宿題か何かならとりあえず>>365を写しとく。
そんで時間ができたときにでも考えるべきだ。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:59:17

>>365
limの外にkを出すことができるというのは数Ⅱでは習わないんですよ…

374 ：372：2008/12/20(土) 00:59:58

ごめん、リロードしてなかった

375 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:01:26

>>371
>y=kuのとき、y'=(lim⊿u→0)(k(u＋⊿u)-ku)/⊿u
となるのではないですか？

でした。申し訳ないです。

376 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:02:34

因みにハゲじゃないです。

377 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:03:16

> limの外にkを出すことができるというのは数Ⅱでは習わないんですよ…

教科書の lim の性質羅列して写してみて

378 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:04:54

性質って極限に小さくするってだけじゃないですか？

379 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:05:05

とりあえずkはなんだ。

380 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:05:27

そもそも微分は、y=f(ｘ)上の２点を結んだ直線について、その二点を限りなく
どっちかに近づけていくとその結んだ直線はどうなるのかって話だよ。

381 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:05:53

がたがたいわんで写せ
馬鹿は言われた通りにまずヤレ！

382 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:06:09

>>377
limの性質については何も書かかれてません。
書かかれているのはlimの定義のみです。

383 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:06:30

>>378
lim[n→∞]とかみたことないのか

384 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:07:17

そんな教科書は検定とおりません。はい次の方どうぞー

385 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:08:09

分かりました。
アーベル群を用いて考えればいいんですね。

386 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:09:29

>>384
数Ⅱですよ？
もしかしてゆとりなだけかも…

387 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:10:02

数Ⅱでも
y=2x^3とか微分するでしょ。このときk=2ね。

388 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:10:04

そうです p-sylow 群の共役な数です。すなわちおっぱいです。

389 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:11:21

馬鹿は教科書を軽んずるが故に馬鹿なのである

390 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:12:35

ｓｉｎｘｃｏｓｙ＝ｃｏｓｘｓｉｎｙ＝２ルート２分の１
でｘｙの値を求めよという問題がわかりません
よろしくお願いします(>_<)

391 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:14:05

手持ちの本には、数Ⅱの極限の所に１１個ぐらいいろいろ出てるぞｗｗ

392 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:14:08

教科書を重んじると馬鹿になる

393 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:14:38

極限はすうさんから

394 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:14:53

>>392 あんた sage厨じゃなかったのか

395 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:15:17

>>387
それは、{kf(x)}'=kf'(x)という教科書に載っている性質を使って解くけど、
{kf(x)}' = (lim・h→0){kf(x+h)-kf(x)}/h
= k･(lim・h→0){f(x+h)-f(x)}/h
= k･f'(x)
この性質は教科書に載っていません。

396 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:15:43

>>390
sinxcosy-cosxsiny=0, sinxcosx=2/√2 or 1/2√2 (読み取り不能)

397 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:16:11

>>391
何年のやつですか？

398 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:16:33

>>395
この導出の間違いね

399 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:17:19

>>390
数式ぐらいちゃんと書こうぜ？それぐらい礼儀だろ？

400 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:17:24

396ｻﾝ
後者の方です

401 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:17:54

「一般に次の性質が知られているとしか…」

のってるんじゃねーのかよ。刃向かいたいだけのカスか？

402 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:18:44

>>397
９６年だよーん。公式集ってやつだけどねー

403 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:20:10

極限や微分の定義は数IIIでやる。
数Ⅱでは「この性質がある」と結果だけ覚えておくことになってる。
>>395は「性質」と「証明」の区別がついてないから会話にすらなってない。
だから>>377の要求にも従えない

404 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:20:19

>>402
今現在、極限は数Ⅲで扱うことになっているのかと…

405 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:20:22

399ｻﾝ
ルートが携帯から打ち出せなくて変になってしまいました
すいません

406 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:20:57

>>400
sinxcosy-cosxsiny=0を見て思うところはない？

407 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:22:13

>>406
わかりません

408 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:22:56

406ｻﾝ
？？ご解説お願いできないでしょうか

409 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:23:11

>>403
>>395は>>377には答えてないだろ

410 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:23:36

>>407
ひょっとして加法定理とかまだ習ってないのかな
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)など

411 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:23:51

>>408
アンカーも打てない馬鹿には何も教えない

412 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:24:09

>>409
だから「従えない」って書いてるのだが……

413 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:24:37

>>404
そしたら、今日どうしても分からなかったら明日、本屋行ってそーだなー、何か公式集
見たいなやつとか、大学への数学の「微積分基礎の極意」ってやつ読むと良いと思うよ。

414 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:26:00

410ｻﾝ
407は私じゃありません･･･
つまりｘ＋ｙ＝０でしょうか？

415 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:26:21

性質がのってて、羅列しろってんなら従えるでしょ。
数学以前だ

416 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:27:12

多分学習指導要領が変わって様々な誤解が生じてる

417 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:27:53

ゆとり教育の弊害だな
子どもｶﾜｲｿｽ

418 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:28:05

>>414
例えばsin(x)=0となるのはxがπの倍数のとき。つまりx=0, ±π, ±2π, ...
君が書いた問題にx, yの範囲が書いてないから
sinxcosy-cosxsiny=0⇔sin(x-y)=0⇔x-y=nπ(nは整数)ということに。

419 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:28:38

>>414
あと、ｘ、ｙのとりうる範囲に制限無いのかな？もしかして一般角？？

420 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:28:51

>>415
だから、「性質と証明の区別がついてない」と書いてるんだよ。日本語の極めて基本的な問題だ

421 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:31:11

418ｻﾝ
０≦ｘ≦π ０≦ｙ≦πって書いてあるのを忘れてました
ｘ‐ｙ＝‐π ０ πまでは分かりましたが、その次はちょっと･･･

422 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:33:17

現役の高２(理系)です。
前に定積分を習ったとき、先生が、
「文系だったら定積分が面積になるとしか教えないんだけどねぇ～。
理系だから一応証明もやっとくよ。」
と言ってました。

423 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:34:24

>>422
そうか。がんばれ

424 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:36:21

lim 使えないんだったら微分の定義すらふんわり気分なんだろうね

x^n の微分も当に公式丸覚え？

425 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:36:32

本気ムドーが強すぎるんですけどなんとかならないですか？

426 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:36:51

>>sinxcosy-cosxsiny=0⇔sin(x-y)=0⇔x-y=nπ(nは整数)ということ。

これの意味？？　これは同値変形といいまして、
sinxcosy-cosxsiny=0　ならば　sin(x-y)=0

が成り立って、またその逆も成り立つということを意味しているのです。

二つ目の⇔はまぁ解答として書くのなら多くが下の行に書くと思われるけど、
ここでは横に書いているよっていうことです。

427 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:36:59

y=f(x)*g(x)
y’=lim_[h->0](f(x+h)*g(x+h)-f(x)*g(x))/h=lim_[h->0](f(x+h)-f(x))/h*g(x+h)+f(x)*(g(x+h)-g(x))/h=f’(x)*g(x)+f(x)*g’(x)
g(x)=k(一定)ならばg’(x)=0ゆえy’=k*f(x)

428 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:38:14

>>421
ということは問題は
"x-y=0 or ±π" and "sinx*cosy=1/(2√2)"ということと同値。
x=yのときcosy=cosx, x-y=±πのときcosy=(x-(±π))=cos(x-π)=-cos(x) (cos(a)=cos(a±2π))
この2通りぐらい試せるでしょう。

429 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:38:33

ここにいる質問に答える人たちは現役高校生か現役教師ではないですよね？
昔と今の学習指導要領が変わってかなりの誤解が生じてるんだと思う。
さっきのlimの辺り。

430 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:38:37

本気ムドーって何

431 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:42:51

まあゆとりは知らなくて当然

432 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:45:18

ゲントの杖と炎の爪で攻めろ。

433 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:49:14

彼女のヮνχが小さすぎてうまく入りません

434 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:52:17

>>427
>lim_[h->0](f(x+h)-f(x))/h*g(x+h)+f(x)*(g(x+h)-g(x))/h=

lim_[h->0](f(x+h)-f(x))/h*g(x+h))+lim_[h->0](f(x)*(g(x+h)-g(x))/h)
こうなるんですか？

435 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:56:01

>>434
あー、>>427の式は「積の微分法」ってやつで、数Ⅲでやることになってる。
今数Ⅱ習ってるんならとりあえず覚えなくていい。

俺は新課程で習った身だけど、昔は積の微分法って数Ⅱでやってたのか？

436 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:56:48

>>434　
そうだ。ところで、limの性質は知らないのではないのか。

437 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 01:59:41

>>436
そうでしたか。
今の数Ⅱではlimは本当に定義しか習わないです。
limの性質は数Ⅱの教科書には全く載ってないです。
先日配られた数Ⅲの教科書を確認してみたら、載っていました。

438 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:02:30

>>437
数IIでは定義は習わないだろ

439 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:03:11

微分の定義と間違えた。

440 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:06:51

>>439
確認してみたけど、
関数f(x)の導関数f'(x)を求めることを、f(x)を微分するという。
って書いてあった。
これは微分の定義とは言い…ませんかね…？

441 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:08:26

>>437
今確認してみたが確かにlimの性質は書いてなかった。
微分の定義は書いてあった。

442 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:08:52

>>440
それのどこが定義だｗ

443 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:09:57

このやりとりおもれえｗｗｗｗ

444 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:12:38

数Ⅲの教科書の極限のところ少し読んでみたけど、
limに関する性質の証明は載ってないみたいですね。

445 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:14:44

その証明までやろうとすると、殆どの大学生までも不幸のどん底に突き落とすからです

446 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:15:43

>>445
やったのですか？

447 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:17:51

はい

448 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:18:00

>>444
何で数IIIの教科書持ってるの

449 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:19:50

今数列をやってて数Ⅲの教科書持ってるってことは、
割と偏差値高い高校だな。

450 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:20:32

>>448
理系で、今にも数Ⅱが終わろうとしているから先日配られました。

451 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:22:24

>>449
数Bは終わって、数Cに入って対角行列の辺りまで進みました。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:27:49

結局、{kf(x)}'=kf'(x)の証明にlimの性質を使って、そのlimの性質の証明は高校ではしないと…＾ｐ＾

453 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 02:33:51

ある程度、そういうもんだよ。無理数冪だってホンワカ定義でしょ。
そこらじゅうにある。

454 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 07:56:01

閉区間[-π/2,π/2]において

∫[0,x]f(t)dt + f(x)cosx = 1

解答が、f(x) = 1/(sinx+1) となっています

しかしx=±π/2のときに分母が0となってしまいます

問題文を、開区間(-π/2,π/2)とするべきではないでしょうか

455 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 09:26:10

そうかもしれんが･･･、途中の経過には疑問はなかったの？

456 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 09:36:14

x^99をx^2-1で割った余りを求めよ。

解き方もわからないので教えてください

457 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 09:39:31

>>456
余りは何次式だ？

458 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 09:40:00

x^99 = (x^2-1)Q(x) + ax + b

459 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 10:14:22

x^2=1
X^99=(X^2)^49*x=x

460 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 10:25:10

ハノイタワーの繊維行列を考えて

461 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 10:37:24

セックスしたい

462 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 11:01:29

セックスしたい

463 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 11:13:49

バイアグラを常用すると失明します。

464 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 11:39:32

x^2009をx^9-x^8+1で割った余りを求めよ。

解き方もわからないので教えてください

465 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 14:34:06

１次変換fは点(1､2)を点Ｐ(a､a－1)に移す。また点(－2､1)の像をＱとするとき
∠ＰＯＱは直角で、線分ＯＰとＯＱの長さは等しいとする。
(1)fを表す行列Ａをaを用いて表せ
(2)fが回転移動になるとき、Ａを求めよ

解き方と答えをよろしくお願いします

466 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 14:44:01

>>465
どこまでやったか書いて。

467 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 14:50:37

いやです

468 ：465：2008/12/20(土) 15:15:07

>>466
初めから分からないんです…

469 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 16:05:50

初めからわからないんなら
この問題を解くレベルにおめさんはまったく達していないということだ。
まずは教科書を100回読め。

470 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 16:51:11

1辺の長さが1の正四面体ＡＢＣＤに内接する球の中心をＯとする。
(1)四面体ＯＢＣＤの体積Ｖ
(2)球の半径ｒ
(3)球の表面積と体積

3問もありますが、説き方と答えを教えてください。
お願いします。

471 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:02:50

>>470
正四面体の体積は？

472 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:11:17

>>471

正四面体の体積は√2/12っていうのは理解できたんですが、そこから先が？です。

473 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:27:16

>>472
Oと正四面体の各頂点をそれぞれ結ぶとどうなる？

474 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:31:16

>>473
Ｏが頂点の正四面体ができると思います。

475 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:32:06

ある一つの辺と、2つの面の中線（長さ（√3）/2）からなる、
この正四面体の断面を考えると（形状は二等辺三角形）、

対称性から球はこの三角形の2等辺に同時に接し
（元の正四面体の辺だった底辺には接しない）、かつ
その中心はこの二等辺三角形の垂心と一致する。

476 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:40:55

>>473
｢正四面体」じゃなくてただの｢四面体｣な。
四面体OBCDと四面体OABCと四面体OACDと四面体OABDのうち、
どれの体積が一番大きい？

477 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:43:25

あ、アンカー間違った。>>473じゃなくて>>474。

478 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:51:37

>>476
たぶ全部一緒だと思います。

479 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 17:58:16

零ベクトルでない2つのベクトルa↑、b↑があるとして、a↑とb↑のなす角が90度のとき
『a↑・b↑=0』と書いている参考書と『a↑・b↑=0↑』と書いている参考書があるんですけど、どちらでもいいんですか？

480 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:00:14

>>479
後者が正しい

481 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:01:07

>>478
なら、四面体OBCDは四面体ABCDを何等分したものか、分かるでしょ。

>>479
『a↑・b↑=0』が正しい。
『a↑・b↑=0↑』なんて書いてある参考書は捨てたほうがいい。
内積はベクトルじゃなくてスカラーだからね。

482 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:02:00

>>481
お前が捨てられろ

483 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:02:02

>>479
明らかに後者は間違い。
内積はスカラー量。
a↑・b↑=0のとき、a↑=0↑またはb↑=0↑なす角が90度。
という記述と混合してるわけじゃないよな？

484 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:04:43

>a↑=0↑またはb↑=0↑なす角が90度。
a↑=0↑またはb↑=0↑またはa↑とb↑のなす角が90度
に訂正。

485 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:05:01

でも僕の数学の先生は0↑って書いてます。

486 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:16:33

>>485
そりゃあ教師辞めるべきだ

487 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:33:33

-θの三角関数で質問です。

cos(-θ)=cosθ
とならいましたが、ここのθは
θ<90°
であってますか。

そのこと教科書のどこにも
書いてないんですが。。

488 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:34:54

そんな制限は全くない。

489 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:51:17

ベクトルの内積について

内積のときに現れるcosθは0≦θ≦πち満たしていると考えて良いんですか？

490 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 18:52:53

すいません。そうですね。
勘違いしてました。ありがとうございます。

491 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:13:18

今センター数学３０点であと一ヶ月で１Ａ２Ｂとも８割超えるレベルに
もっていく近道を教えてください!時間がなく厳しいのもわかってますが、
諦めたくないです。教科書に戻るべきでしょうか？
黄色・青チャートとくべきですか？センター過去問,,,？

492 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:19:06

6面のサイコロを1回振り出た分だけx軸方向に進む、もう1回同じサイコロを振りy軸方向に進む
この時原点からの距離の期待値を求めよ。

お願いします

493 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:27:14

x^2＋y^2＝1を満たすとき
x^2＋2xy＋y≧-3/2を証明しろ

x、yは実数です
お願いします

494 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:29:03

訂正です

x^2＋y^2＝1を満たすとき
x^2＋2xy＋y＞-3/2を証明しろ

495 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:31:33

30点て教科書の問題もおぼつかない理解度だろうな

496 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:34:51

x^2＋y^2＝1見たら三角関数と思えよバーカ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by某予備校講師Oさん

497 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:36:02

x = cosθ, y = sinθ

498 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:37:21

>>491 急がば回れ。

499 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:39:48

http://imepita.jp/20081220/706730

どうしてもこの問題が解けません

添削お願いしますm(＿＿)m　

500 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:42:51

>>499
読めない

501 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:45:34

>>499
(左辺)=a(a^2-1)-b(b^2-1)
=a(a-1)(a+1)-b(b-1)(b+1)
=a(a-1)(-b)-b(b-1)(-a)
=ab(b-a)
(右辺)=a(a+1)(b^2-a^2)
=a(-b)(b-a)(b+a)
=a(-b)(b-a)(-1)
=ab(b-a)
∴(左辺)=(右辺)

502 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:48:45

>>501
b=-a-1にしたのが余計だったということでしょうか？

503 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:49:19

>>496、497
それじゃ解けません

504 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:49:31

>>499
http://kamaitachi.info/make/up2/src/Jfile12322.jpg

505 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:51:34

>>502
b-1が違う

506 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:54:38

>>503
手を動かさず、自分の考えも示さないような糞っ垂れには無理だろうね

507 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:55:35

手淫。

508 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:55:36

>>504
間違い指摘ありがとうございましたm(＿＿)m　

509 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:55:47

出たｗｗスペース野郎ｗｗｗ

510 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 19:57:55

手を動かさず、たいして考えもせず「x = cosθ, y = sinθ」なんて書くようなやつは回答するな

511 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:02:16

あおっても回答はでねぇよ馬鹿が

512 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:04:10

スペース野郎って誰？

513 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:04:36

>>492お願いします
E(√（X^2+Y^2）)と書いて以降ペンが進みません・・・

514 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:05:00

手淫。

515 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:05:39

ｗ

516 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:09:31

だが待って欲しい。動いているのは腰ではないか？

517 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:11:22

>>513
書き出すしかない

518 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:20:11

>>510のばかっぷりに思わず涙。

519 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:25:19

>>518
お前が先に死ね。

520 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:26:11

x^2＋y^2＝1を満たすとき
f=x^2＋2xy＋y＞-3/2を証明しろ
=x^2-2x(1-x^2)^.5-(1-x^2)^.5
df=2x-2()^.5+(4x^2+2x)()^-.5=0

521 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:26:29

>>518
まぁまぁ、生暖かい視線で見守ってあげようよ

522 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:35:38

ま、たしかにx=cosθ,y=sinθておかなくても解けるなｗ

523 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:36:15

>>513
1^2+2^2+…+6^2=(1/6)*6*7*13=91

たとえばX=3のとき、Yは1～6が出うるわけだから
これに該当するときの目の数の2乗和の合計は、
x＾2=9であるから　9+1^2 + 9+2^2 + … +9+6^2 = 91+9*6

これがx=1～6 で同様に繰り返されるのだから、総和は
91*6 +(1^2 *6 + 2^2*6 +…+6＾2*6）
=91*6+91*6=91*12

524 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:38:06

三角関数使うやつは完全に受験脳だろｗ
そういうやつは有名不等式の適用とか、ちょっと工夫が必要だと手が止まるんだろうね

525 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:42:49

またあほな不等式オタが出張ってきたか。

526 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:46:31

↑アホ

527 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:47:06

>>525
三角関数（笑）

528 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 20:51:25

具体言及が三角関数の他無い件

529 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 21:32:56

三角関数じゃ解けなくない？

530 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 21:40:35

log[2](5)=2.322をよういてlog[2](1000)の値を求めよって問題なんですけど
3log[2](10)からどうやったらいいんですか？

531 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 21:47:15

log[2](10) = log[2](5*2)

532 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 21:47:28

>>530
log[2](10)
=log[2](2*5)
=log[2](2)+log[2](5)

あと国語の勉強もしとけ

533 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 21:52:35

２次方程式x^2+ax+b=0の２つの解をα、βとするとき、
次の各場合について、定数a,bの値をそれぞれ求めよ。
(1)α+β、αβを解とする２次方程式がx^2+2ax+b+2=0
(2)α-4、β-4を解とする２次方程式が3x^2-(a-4)x-b+4=0
解き方もお願いします

534 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:01:14

つ解と係数の関係

535 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:02:07

>>533
学校でちゃんと勉強してるの？

536 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:08:04

>>533
すいません解けました
お騒がせしました

537 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:19:00

三乗して18+26iになる複素数を教えてください

538 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:23:21

二項定理について教えてください

(x^2-2x+2)^4
の展開式における、x^5の係数を求めよ

求め方を教えてください

539 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:30:41

二項定理の一般式にあうように
-2x+2=Xとでも置いて展開してから代入

540 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:37:46

二項でやんなきゃだめなんかな？
x^2*x^2*x^1*x^0
x^2*x^1*x^1*x^1
の係数を計算すりゃいいんじゃないのかな？

541 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:42:34

>>540
質問者はその公式を知らないんじゃないかと(公式というほどのもんでもないが)

542 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:50:49

>>540 541
良かったらその公式を教えてくれませんか？

543 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:51:53

>>542
二項定理がなぜああいう式になるのかを考えればわかる。

544 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:57:15

>>537
考えている複素数z=α+βiとすると、（α+βi)^3 =18+26i
（α+βi)＾3 と（α-βi)^3 の展開式を見比べるとこれらは共役複素数。
したがって（α-βi)^3 = 18-26i
よって、（α+βi)＾3 * （α-βi)^3 ={（α+βi)（α-βi)}^3=（α^2+β＾2）＾3
=（18+26i)(18-26i)=18^2+26^2=1000。これよりα＾2+β＾2=10。
そーすっと |α| と |β| の組み合わせが（1,3)になるところから探せそうだなと
考えて、色々試すと (3+i）^3 = 27 +27i -9 -1 = 18+26i になる。
とりあえず一つ探すだけならこれでおけ。

あとはこの値に、1の複素数の3乗根である(-1±(√3）i)/2 を掛けたものも解。

545 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:58:35

>>544
(3+i）^3 = 27 +27i -9 "-i" = 18+26i です。失礼をば。

546 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 22:58:54

展開の過程で
x^5 になるものだけ計算するってことですか？

547 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:02:34

>>546
もしかしてそなたきっちり展開しようとしてたのか

548 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:02:51

>>546
そうそう

549 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:07:19

>>493-494
自己解決しました
考えてくれた人ありがとうございます

550 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:08:24

とりあえず、二乗二乗にわけてやってみました
すると
(x^4-4x^3+8x^2-8x+4)^2 となりました
これで x^5 となるのは
x^4*(-8x) がふたつと
-4x^3*8x^2 がふたつだったので足すと、-80になりました

こんなんでいいでしょうか？
みづらくてすいません

551 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:09:30

キンタマがウズくんですけど、なんでですか・・？

552 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:11:02

>>550
>>543のアドバイスをなぜ無視する？

553 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:11:03

>>551
精巣癌

554 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:15:24

多項定理で検索！！

555 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:16:04

543の
ああゆう式
が何を指すかわかりません

556 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:16:48

高校生レベルではないが。

「1000円の10%引き」を式で表せ
という問題の場合の解答はどちら？

①1000×0.90
②1000×(1-0.10)

557 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:17:13

>>555
多項定理

558 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:19:42

>>556
どちも正しいんじゃね

559 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:22:00

>>494がわからないんですが誰か教えてくれますか？

560 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:22:45

∑が出てきてて意味不明

561 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:23:25

>>559
おめ、質問者じゃねぇだろ

562 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:25:07

>>561
そうなんですが解いてみようと思ったら詰まってしまって
気になってしょうがないんです・・・

563 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:27:15

>>558
「1000円の10%引き」を表すのに、
前者の場合、「10%」の”10”が跡形もないんだが、ＯＫ？

どんな時も割合は100%でMAXなのは常識だけど、
100%から10%を引く過程を省略してＯＫなの？

厳密に書くと

②→　1000×(1-0.10)
①→　＝1000×0.90
　　　　＝900

こういう順序の計算になると思うけども。
①ＯＫ？

564 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:31:41

そんな問題、答え合ってたらどっちでもいいだろ

565 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:34:33

>>563
つttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/l50
相手してもらえるかどうかは知らんがあっち行ってくれ

566 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:34:43

そもそもそれなら%だって100分のでかかなぎゃおかしいって話しになるだろ

567 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:34:49

1から2009までの数字が書かれたカードが円形に並べてあって1→4→7…→2008→3→8→
と2つ飛びに取っていくとき最後に残るカードの数字はなんですか？

568 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:35:45

569 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:37:31

316の問題なのですが…
方程式を4つ作るまではいったのですが，その方程式を解くことができません。
a^2+bc=5
(a+d)b=4
(a+d)c=4
bc+d^2=5
こうなるともう行列の知識は関係なくなってしまいますが…
親切な方お願いします！

570 ：563：2008/12/20(土) 23:39:18

すまん、ありがとう。

571 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:42:38

0≦θ≦π
sinθ=√(1-(cosθ)^2)

572 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 23:45:16

a^2+bc=5　(1)
(a+d)b=4　(2)
(a+d)c=4　(3)
bc+d^2=5　(4)
(2),(3)よりb=c
(1),(2),(4)よりa=d
このとき(1),(2)より
a^2+b^2=5
ab=2
あとはギャンバレ

573 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:22:33

放物線Ｘ＾2＋２Ｘ－４をＸ軸方向にＰだけ平行移動した。
１≦Ｐ≦５／２の時０≦Ｘ≦３における最小値を求めよ。と言う問題ですが答えはでるんですがＰの値はでますか？またどのように出すのですか？

574 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:26:11

>>494
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1121575206

575 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:31:00

注目

576 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:33:32

>>573
値というか値域だけど出るよ
1≦P≦5/2　だよ
出し方は　ひ・み・つ♪

577 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:40:57

f(x)=x^3+2x-1とg(x)=x^2+4x+1のときに、f(x)-g(x)わどうやって計算したらいいですか？

578 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:42:32

>>577
代入でもしてみたら？

579 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:43:58

↑だからどうやって

580 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:45:10

多項式演算できないレベルまで世話できません

581 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:45:35

>>559 >>574
これってマルチになる？

582 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:47:02

↑はあ？代入どうやってやるんすか？

583 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:47:42

＞＜

きめえよ

584 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:50:33

>>576 ありがとうございます。
ではＸ＝－３／２とはどのように出しますか？
最小値が－５って事はわかるのですが…

585 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:54:21

>>584
お前、間を飛ばして質問してないか？
俺はエスパーレベル低いからそれだけじゃ質問の内容がわからん

586 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 00:56:47

f(x)=x^3+2x-1とg(x)=x^2+4x+1のときに、f(x)-g(x)わどうやって計算したらいいですか？

587 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:00:03

>>586
感覚として分かりにくいなら最初のうちはf(x)をy、g(x)をｚと書き直して考えろ
ただし最初のうちだけにとどめとけよ

588 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:02:09

↑意味わかりません
もっと易しくお願いします

589 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:03:41

末期的

590 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:05:25

5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき、5人のうち3人が免許を持っている場合
乗り方は何通りか？

5人乗りの車に5人乗るんだから、乗り方は1通りですよね？
その内の3人免許盛っていようが、その5人が全員乗るわけだから1通り
のような気がするんですが・・・。３×４・３・２・１　って答えなんです
これって運転手の選び方が3通りで、残り人間の乗り方
ってことだと思うんですが、座席の話してるんですか？

591 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:07:00

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1021576055

592 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:10:07

>>585すみません… 解説を見る限り、Ｘ＝－３／２の時、最小値－５になるらしいのです。ですが自分で解くとＸ＝－Ｐ＋１の時最小値－５になるので答えが一致しないのです…

593 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:10:16

>>586
それは引き算を教えてってことなのか…？
すごいこと聞くね…

594 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:12:24

itudemo dokodemo multi-posting

595 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:16:33

>>592
0≦ｘ≦3と問題文にあるはずだからx=-3/2になることはない
君が伝え間違いしていないのであればその解説が間違えている

ちなみの最小値を取るのはx=P-1の時だ

596 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:35:28

>>590
穴と棒の関係
アナル挿入免許者が3人と考えればよい
挿入者の選び方は3P1
順番に受け入れるとしてその並び方の総数は4!
故に72がこの時の穴と棒の関係

597 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:41:14

>>596
レスありがとうございます。

ですが、この穴と棒の関係と車の問題の関連性を考えた場合、
アナル挿入免許者を「順番に受け入れる」
ということが車の乗り方に関係しているということですか？

598 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:43:58

>>597
ところでアナル挿入したことはあるか。

599 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:44:41

>>598
まだです。

600 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:45:29

>>598
はい。アナル専門です。ってなわけないじゃないですか！

601 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:47:46

>>597
運転者及びアナル挿入免許者すなわち特別な条件下の者は必然的に並び方が固定される
受けの者が一列に四つん這いになって並んでいるところを自由に動いてファックするように、席もハンドル他を操れる免許者を運転席に置くというのが問題の大前提となる

602 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:48:37

>>590
あなたと異性4人が車に乗るとする。異性は全員あなたにベタ惚れ。
互いの間には友情やライバル関係がある。

……てな状況なら、座席がどうなるかでは当然もめるでしょう。
自動車の形状を考えれば、席は全て条件が違うことになるから、
全てを区別して配置する必要がある。ただし、運転席に座れるのは
免許を持ってる3人だけ。

603 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:48:41

芸能スポーツ板住人が大学教授を馬鹿にしまくっていますが、
これはどちらの言い分が正しいのですか？

【野球】解説者の言うセオリー、実は“錯覚”　四球やエラーの出塁で流れは変わらない★2
http://anchorage.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1229777808/

1 ：ぶーちゃんφ ★：2008/12/20(土) 21:56:48 ID:???0
「四球で出塁させるなら、ヒットの方がましですね。試合の流れが悪くなる」というフレーズを
野球解説者はよく使う。しかし、それは根拠があることなのだろうか。行動経済学が専門の
名古屋大学大学院・加藤英明教授は、神戸大学大学院准教授の山崎尚志氏とともに、０５年度
のセ・パ公式戦（交流戦を含む）８４６試合、１万５１４３回を分析。同年の全イニングの得点
（失点）確率２６・４％、得点（失点）平均０・４９５点と比較しながら、解説者のいう「セオリー」
を検証した。
（以下略

6 ：名無しさん＠恐縮です：2008/12/20(土) 21:59:17 ID:La2pLS+V0
おまえらの東大の合格率も5割

17 ：名無しさん＠恐縮です：2008/12/20(土) 22:01:30 ID:OlBpcYuS0
>>6
前スレ的には「合格」か「不合格」かしかないんだから、そうなるわなｗ

45 ：名無しさん＠恐縮です：2008/12/20(土) 22:08:52 ID:GM2R3P340
>>6
この教授は、そういうことを言ってるんだよ。
あんまり馬鹿にしてやるなよ。

604 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:50:53

>>601
なるほど、そういう大前提があったのか・・・
当たり前だから問題文にも書かれないのか・・・
わかりました。ありがとうございます！

605 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:52:10

野球のルールが分からない

606 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:52:24

高校生のアナル突きたいお・・

607 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:53:17

>>602
おお全員俺にベタ掘れか！
それに車の形考えると確かに座席の状況など全く別のものと考えたくなりますね！
ありがとうございます！！

608 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:53:30

>>603
スポーツ選手は単細胞で素直故に判断はTPOに委ねられるうえにクローンではない
要するに、統計したところで得られるものは近似値とはほど遠い

609 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 01:57:56

また、野球のような物は試合の度に記録が変わっていき、正確な値は常に変化し収束することはあり得ない
よってこの教授の言ってることは現段階では間違いでは無いだろうが聞くには値しない

610 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:09:26

やきう(笑)

611 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:12:37

八牛(笑)

612 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:14:37

f(x)-g(x)の計算の仕方おしえてください

613 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:14:56

>>612
代入してみれば

614 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:17:42

↑だから意味わからないって言ってるじゃないですか・・はぁ・・・

615 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:19:23

>>614
xをxを足したら何になるか分かるか？中学生レベルだが

616 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:22:11

相手が降りてきてくれればなんでもわかると思うのが傲慢

617 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:22:38

f(x)-g(x)
=(f-g)(x)
ex)f(x)=2x+2,g(x)=3x-1
f(x)-g(x)
={(2+2)-(3-1)}(x)
=(4-2)(x)
=2x

618 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:26:52

go fishing

619 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 02:39:53

自分でテキトーに考えた問題で
http://www2.ezbbs.net/34/eijitkn/

620 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 05:13:39

なぜか国語のみ偏差値70超え
理系なのに...。
http://iroiro.zapto.org/cmn/jb/data2/jb3069SsakQ5aYNF.jpg

621 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 05:31:05

>>620
成績しょぼすぎだろ・・・

622 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 05:49:53

>>620
理一二なら余裕でA判の成績だろ

相変わらず屋良さんがTOP？

623 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 05:55:34

Yさんは駿台の東大模試はいつも受けないが河合、駿台でぶっちぎり
400/440とかたまにとってるが超能力かよ

624 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 05:57:36

駿台はネタバレがしにくいからね
オープンやプレは日程がバラバラだから簡単に問題が入手できる

625 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 09:38:17

>>494
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/74

626 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 10:33:25

模試は後ろの席でカンニングするのが常識だろ、景品欲しいから。

627 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 10:49:27

>>595 御礼が遅くなってしまいすみません。納得できました。後、答えの訂正ありがとうございます

628 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 11:58:06

模試の数学の問題について…よかったらわかりやすく教えてください

二次関数 f(x)=2x^2-2ax+b (a,bは定数)があり、y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である。-1≦x≦2におけるf(x)の最大値をＭ,最小値をmとする。

(1)bをaを用いて表せ
(2)Ｍをaを用いて表せ
(3)a>0とする。Ｍ-ｍ=8aをみたすaの値を求めよ

よろしくお願いします

629 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:06:19

過去問ならいいが・・・

630 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:06:24

質問です

２つの袋A,Bがある。Aには赤玉４個と白玉５個、Bには赤玉４個と白玉６個が入っている
Aから２個、Bから３個の玉を取り出す。Aから取り出される２個のうちの赤玉の個数をX,
Bから取り出される３個のうちの赤玉の個数をYとするとき、次の事象の確立を求めよ

（１）X+Y=２　　　　　　（２）X+Y＞２　　　　　　　（３）X<Y

この問題がわかりません。よければわかりやすく教えてください、お願いします。

631 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:30:36

模試ネタバレ禁止

632 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:31:11

確率の変換ミス禁止

633 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:45:39

R=X W R=Y W X+Y
4 5 4 6 R W
0 2 0 3 0 5
1 1 0 3 1 4
2 0 0 3 2 3
0 2 1 2 1 4
1 1 1 2 2 3
2 0 1 2 3 2
0 2 2 1 2 3
1 1 2 1 3 2
2 0 2 1 4 1
0 2 3 0 3 2
1 1 3 0 4 1
2 0 3 0 5 0

634 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 12:52:10

1/4 1/2 1/2

635 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 14:14:03

袋から金玉を2つ取出す確率

636 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 14:45:14

>>635
俺の場合は0だな

637 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 14:49:10

どちらも取り出さない 1/4
片方取り出す 1/2
両方取り出す 1/4

638 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:12:32

xy-2x-y=6を満たす自然数のx、yを求めよ
答えは(x,y)=(5,3),(3,4),(2,6)
となっていますが代入すると全部2になるんですよ・・・・
解答がミスってますよね？

639 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:18:44

>>638
問題か解答が間違ってるな

640 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:21:31

ありがとうございます
編集者を呪います

641 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:26:34

チン毛とワキ毛ってどっちが先に生えてくるのが普通ですか？教えて下さい。

642 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:27:24

(x-1)(y-2)=8

643 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:35:16

lim_[n→+∞](1+1/n)^n=eから

lim_[n→-∞](1+1/n)^n=eを作る方法を教えてください

644 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:42:02

>>643
ならない。
1/e

645 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:47:48

>>644
ふざけないでください

646 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 16:57:06

以下、ｎ以外の文字は全て→∞で極限を考える(極限部の記号を省略）。
-n=mとすると、考えている極限は
=(1-1/m)^(-m)
={(m-1)/m}^(-m)
={m/(m-1)}^m
ここでm-1=ｋとして
={(k+1)/k}^(k+1)
=(1+1/k)^k * (1+1/k)
積の前は前提となっている極限と同じ形、後ろは→1でともに
有限の値だから、極限と積の順序を入れ替えることができて、
この極限の値はe。

647 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:19:15

1以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S=｛3x+7y｜x, y∈N｝
を考える。Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示し、そのようなnの最小値を求めよ
3(x-2n)+7(y-n)=0を使う解き方を教えてください

648 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:22:30

>>647
何だこれは？

>3(x-2n)+7(y-n)=0

649 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:23:38

>>647
3(-2n)+7(n)=n

負の数も含めて全整数が表せる

650 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:25:31

>>648
3(x+2n)+7(y-n)=0 ですね、すみません訂正します

651 ：649：2008/12/21(日) 17:32:15

自然数だった。
649は忘れてくれ‥

652 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:33:29

12以上だな
帰納法の方がよくないか？

653 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:36:00

>>652
解答は22になっていました。3(x+2n)+7(y-n)=0を使う解答をお願いします

654 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:37:57

>>647
3・4=12
3・2+7=13
7・2=14
Sがある整数kを含むとして
3p+7q=k(p,1∈N)と表せたとすると
3(p+1)+7q=k+3よりSはk+3も含む。
帰納的に12以上の整数がSに含まれることが示せた。

655 ：654：2008/12/21(日) 17:38:56

そうか自然数か
654も忘れてくれ‥

なにやってんだ俺

656 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 17:39:57

>>652,654
x,yも自然数だよ

657 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 18:22:41

あと30日もない・・
もうだめだお・・・・

658 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 18:31:28

>>657
大丈夫だよ。
あと400日くらいあるはず。

659 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 18:42:20

１日に５点上げる覚悟で取り組め

660 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 18:57:57

平面上の一次変換fに対しf(v↑)≠v↑かつf^3(v↑)=v↑となるv↑が存在するならばf^3は恒等変換であることを示せ

これは対偶を示せばいいのですか？
fを表す行列をXとする
X^3≠EとするとX^3v↑=v↑⇔(X^3-E)v↑=0↑⇔v↑=0↑
ところがこのとき必ずXv↑=v↑となるからこのようなv↑は存在しない
⇔題意を満たすようなv↑が存在するならばf^3は恒等変換
こんな感じになったんですが

661 ：654：2008/12/21(日) 18:59:17

訂正した。

3・5+7=22
3・3+7・2=23
3+7・3=24
Sがある整数kを含むとして
3p+7q=k(p,1∈N)と表せたとすると
3(p+1)+7q=k+3よりSはk+3も含む。
帰納的に22以上の整数がSに含まれることが示せた。

21が表せないことは自分でやってくれ。

質問者が言ってる意味不明な式は意味不明。

662 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 19:06:56

>>567お願いします

663 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 19:20:02

>>660
一般に A ≠ O であっても、あるｖ≠0↑が存在して Av↑=0 となることがあります。
したがって不可です。

Xv↑ と v↑ が一次独立であることを示してください。

664 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 19:44:10

>>662
ちょっと考えてみろよ
それはもう小学生でもわかる問題だろ

665 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 20:10:53

>>646
ありがとうございました

666 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 20:45:07

等比×等差の数列の和で
1*1,3*3,5*3,…,(2n-1)*3^(n-1) の和を求めよという問題なのですが

公式
Ｓ={1-(n+1)*r^n+n*r^n+1} / (1+r)^2　　に代入してもうまくいきません…
どうしたらよいでしょうか？

667 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 20:45:59

x^4 - x^2・y + y^3 =0
を満たす(x,y)をxy平面上に図示したい、つまりグラフを描きたいのですが
どうすればいいのでしょうか？

668 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 20:56:16

>>664
たぶん問題を勘違いしてる

669 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:03:55

y=x^2+3x+kがx軸から切り取る線分の長さが2となるように、定数ｋの値を定めよ。

誰か良い解法お願いします。

670 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:06:14

>>666
すげえな公式厨

671 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:06:51

>>669
放物線 y=x^2+3x+k と x軸の交点のx座標を α、β (α＜β)とおくとき、
β-α = 2 になればよい。
そして、当然だが、α、βは二次方程式x^2+3x+k=0 の実数解。

672 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:12:34

>>666
公式ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
教科書嫁

673 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:13:42

長さが30cmの針金を２つに切り、一方で円を、もう一方で正方形を作る。
円と正方形の面積の和を最小にするには、針金をどのように切ればよいか。

674 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:14:01

>>666
んな汚い公式よく覚えられたな

675 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:15:02

>>673
それ赤チャであった
慶応の過去問だったか

676 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:16:21

まずはパイプカットしてからだ

677 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:17:55

もっと汚い公式いっぱいあるよ

678 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:18:50

>>667
元の問題をかいたほうがいいでしょう

本当にグラフ描きたいんだったら、なんかのソフトにつっこんでみては。

679 ：667：2008/12/21(日) 21:20:56

>>678
すみません、実は高校生用の問題ではなく大学生用の専門書を読んでいて
でてきたのです。これは一般に手計算でグラフを描くのは難しいのでしょうか？

680 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:21:15

>>675
慶応の過去問なの？そんなに難しそうには見えないけど

681 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:26:21

すいません>>673の解法を教えていただけないでしょうか？

682 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:31:28

>>681
そんなに教えることはないけど
たとえば正方形を作るほうの針金の長さを x cmとすれば、(0< x <30)
円を作るほうの針金の長さは □ cm

このとき正方形の面積は□、円の面積は□、面積の和は□
これは x の２次関数だから、平方完成すると x=□ で最小になることがわかる

683 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:35:29

こんなの慶應が出題するわけないだろ・・・

684 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:36:54

カージオイド上の点Pの座標が
(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89
の右下のやつを2円の半径を１とした場合のもの)
x = 2cosθ - cos2θ　　　　　　y = 2sinθ - sin2θ
として得られるのですが（ここまでは解答なのであってるはず）、
この曲線で囲まれる図形の面積を求めるとき、
x^2 + y^2 =r^2 として、
r^2 = 5 - 4cosθ　よって
1/2*∫[0,2π](5 - 4cosθ)dθ = 5π

・・・と計算したのですが、解答では
yをθで積分（置換積分）し、面積を足し引きで求めて、答えは6πになっています。
何が間違っているのでしょうか・・・。

685 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:41:46

>>679
大変

686 ：654：2008/12/21(日) 21:42:10

>>684
このθは何処の角を表すのだ？

687 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:44:07

節子「このおはじき、スナック感覚でどんどんいけるｗｗｗ」

688 ：684：2008/12/21(日) 21:52:10

>>686
（684にのせたwikipediaアドレス中の）
２円の接点をTとした場合の、OTとx軸正の向きとがなす角です。

689 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 21:54:02

>>666
俺ならS-3Sでやるな

690 ：654：2008/12/21(日) 22:03:47

>>688
ということは偏角ではないな

691 ：684：2008/12/21(日) 22:06:55

>>690
！！！
わかりました。どうもありがとうございました。

692 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:11:35

>>689
君でなくてもそうするのが常識だけどね

693 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:20:01

みなさんは今までにどれくらい2次方程式を解いていますか？

694 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:23:24

10000以上

695 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:24:48

小学４～５年生に「今までにどれくらい掛け算しましたか？」と聞いているようなもんだな

696 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:24:56

難しい質問だよね
君は何回心臓動かしてる？

697 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:25:39

上端下端が一緒の定積分とかありえますか？
∫(x＋4)二乗dx (上端下端共に1)
みたいな問題なんですけど

698 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:27:29

>>697
お前教科書読んだことあるか？
あと表記法もちゃんとルールに従え

699 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:28:07

ないと思う根性がわからない

700 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:29:56

あるんですね。
ありがとうございます^^

701 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:31:11

>>696
あなた馬鹿ですよね。

702 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:34:11

ちなみに何ヶ月も前の話だが、オレの友達（文系の女の子）で、定積分の上端と下端が同じときの値がわからないって言われて、
「動く幅が０だから面積も０」って即答してやったらすごく喜ばれたのを未だに覚えてる

703 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:34:37

無限降下法って結局なんですか？
ググっても意味わかりません

704 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:39:09

>>703
意味わからないのならキミにはまだ早いんだよ。
はっきり言えばまだ学力が低すぎる。

705 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:39:38

>>704
僕を馬鹿にしているんですか？

706 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:40:16

>>703
ググってもわからんだと？
ググって一番上にあるサイトがかなりわかりやすいが、それ以上簡単に解説できるやつがいるなんて俺には思えない

707 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:41:15

>>702
ありがとうございます。
あなた絶対モテますね。

708 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:41:27

>>706
wikipediaは何書いているのかわかりません

709 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:41:29

>>567
たぶん 632
理由は聞くな
俺もわからん

710 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:41:58

>>705
真実は常に自分に厳しい

覚えておけ

711 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:44:34

>>708
ウィキペディアが一番上？
うちのグーグルちゃんはその上にもう1つ設けてくれるが

712 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:45:35

次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
おねがいしまあす

713 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:45:41

a:c:e = b:d:f と
a:b = c:d = e:f って同値ですか？
感覚的には同じのような気がするのですが、
同値である事の示し方がわかりません。

714 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:45:56

自　分　で　や　れ

715 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:46:20

>>711
はい
すいません、もういいです
ありがとうございました

716 ：７１２：2008/12/21(日) 22:47:19

できるだけ早くおねがいします

717 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:50:45

>>713
二つの相似な三角形の三辺だと考えて・・・・みたいなのじゃダメかな

たとえば、a:b=c:d=e:f　⇔　a=kb,c=kd,e=kf
a:c:e = kb:kd:kf=b:d:f
とかは？

718 ：７１２：2008/12/21(日) 22:51:47

早くしろよ、くずども

719 ：７１２：2008/12/21(日) 22:52:51

↑は偽者です

720 ：７１２：2008/12/21(日) 22:53:54

次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°

721 ：713：2008/12/21(日) 22:54:03

>>717
そんな簡単に示せたんですか／(＾o＾)＼
どうもありがとうございました。

722 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:55:03

>>712
上から順に
1/3
1/4
-8
3/5
-4/5
10
4

723 ：７１２：2008/12/21(日) 22:56:20

↑途中の式も書かないと点もらえないんです

724 ：７１２：2008/12/21(日) 22:56:29

７２２さんありがとうございます

725 ：７１２：2008/12/21(日) 22:57:12

↑偽者やって楽しいですか？うざいですよ

726 ：７１２：2008/12/21(日) 22:58:22

なんでみんな僕のまねするんですか？やめてくださいよ・・・・

727 ：７１２：2008/12/21(日) 22:59:14

↑メールにんなんじゃないし　うざっ

728 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 22:59:29

顔文字使うなムカツク

729 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:00:06

>>728
うっさいハゲ

730 ：７１２ ◆3zNBOPkseQ ：2008/12/21(日) 23:00:08

やめてください
トリップつけました
途中式をお願いします

731 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:01:05

次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
途中式もお願いします

732 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:01:40

ネットで丸付き数字使うな

733 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:02:58

>>732
なんでですか？

734 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:03:14

>>731
うっさいハゲ

735 ：７１２ ◆3zNBOPkseQ ：2008/12/21(日) 23:03:41

すいません

sin30°
cos60°
tan120°
cos210°
sin-30°
tan45°
tan0°
です。途中式お願いします

736 ：７２２：2008/12/21(日) 23:04:31

答え上にあるじゃん
まぁ全部嘘だけどｗｗｗ

737 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:05:11

>>735
sin30°=sin(10°+20°)=1/√1+1/√2
他も同じ。

738 ：７１２：2008/12/21(日) 23:05:45

名前の後ろについていてなのが本物です
途中式も書いてください！おねがいします

739 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:06:14

>>734
ハゲハゲ言うなハゲ

740 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:06:49

>>738
うっさいハゲ

741 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:06:57

>>738
お前は育毛剤を買ってきたほうがよい。

742 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:07:27

途中式は>>737ので合ってるよ
あとは他のも同じ方法で全部いけるでしょ

743 ：７１２：2008/12/21(日) 23:08:58

sin-30°はどうですか？途中式

744 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:09:56

>>743
うっさいハゲ

745 ：７１２：2008/12/21(日) 23:10:49

禿げてません

746 ：７１２：2008/12/21(日) 23:11:07

わけわかんないです
途中式お願いします！

747 ： ◆27Tn7FHaVY ：2008/12/21(日) 23:11:10

教科書嫁

748 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:11:51

>>745
脳みそがハゲてるだろ
思考能力ないみたいだからな

749 ：７１２：2008/12/21(日) 23:11:56

↑いちよう教科書も読んだんですけど、sinθ+πしか乗ってないです

750 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:12:25

>>746
うっさいハゲ

751 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:12:49

樋口一葉？

752 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:13:18

>>749
いちよう
などという日本語はないわ、ハゲ

753 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:14:27

>>752
え、じゃぁ「一様」はなんて読むんですか？

754 ：７１２：2008/12/21(日) 23:14:37

もうすぐで見たいテレビが始まるんで
早く教えてくださいよ
お願いします

755 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:15:49

盛り上がってきたのうｗｗｗ

756 ：７１２：2008/12/21(日) 23:15:58

なんかここっていじめられっ子の集まりみたいですよね？
集団でひとりをボコしてたのしですか？

757 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:16:44

やっべ
楽しいｗｗｗ

758 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:18:28

>>756
人間って不思議なものでね、キミみたいなバカに何を言われてもなんとも思わんものなんだよ。
もっと賢く煽ろうね。

759 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:18:38

お前ら教えてやれよ

760 ：７１２：2008/12/21(日) 23:18:40

偽物さんそれはいじめっ子ですよ
バカですね

早く途中式お願いします！！

761 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:19:01

>>759
自演乙

762 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:19:47

>>759
>>760
うっさいハゲ

763 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:20:07

質問者はいつ気づくのだろうか
日が替わってからかな

764 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:20:21

>>753
ひとさま

765 ：７１２：2008/12/21(日) 23:21:00

とりあえず偽者とみんな今までのことは忘れてください
みんな今までのことは忘れてください
次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
途中式もお願いします

766 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:21:06

>>764
もっと面白い読み方を期待していたんだがな

767 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:21:58

後釣り宣言はまだですか

768 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:22:05

＞とりあえず偽者とみんな今までのことは忘れてください
＞みんな今までのことは忘れてください

大事なことなので２回言いました

769 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:22:39

>>765
ネットで丸付き数字使うなハゲ

770 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:23:52

なんでお前ら教えてあげないの？
この質問スレだろ？

771 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:24:24

>>770
自演2度目乙

772 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:24:53

>>770
質問スレではあるが回答の義務はない
気に入らない質問には誰も答えない

773 ：７１２：2008/12/21(日) 23:25:08

ハゲてないです
教えてくれる人はいませんか？

774 ： ◆27Tn7FHaVY ：2008/12/21(日) 23:25:52

ただの隔離スレだ

775 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:26:02

>>712
男子高校生？

776 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:26:11

>>770
で・・・お前は何故教えないんだ？

777 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:26:23

>>773
>>2を1000回嫁ハゲ

778 ：７１２：2008/12/21(日) 23:26:32

↑男ですよ

779 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:27:18

>>778
ちんぽ見せてくれたら教えてあげる！

780 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:27:42

なんでも求めるさまに、自分ののぞむままに反応があると思うのは傲慢である

781 ：７１２：2008/12/21(日) 23:28:23

↑どうやって見せるんですか？

782 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:28:56

>>779
ほんとに写真うｐしやがったらどうする気だ
あまり賢くなさそうだからほんとにやりそうで怖い

783 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:29:01

>>765
上から順に
ちんこたんこすちんたんたん

784 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:30:06

写真うｐ

785 ：７１２：2008/12/21(日) 23:30:07

>>783
どれが答えですか？

786 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:30:14

>>781
うっさいハゲ

787 ：７１２：2008/12/21(日) 23:30:34

写真乗せればいいですか？ほんとに教えてくれますか？

788 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:31:15

>>787
うっさいハゲ

789 ：７１２：2008/12/21(日) 23:31:38

↑偽者
ハゲじゃないです

790 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:32:31

ちんこはハゲてないんだろ

791 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:33:07

なんでチンポ見せろとか言うんだ？嫌がってるよ

792 ：７１２：2008/12/21(日) 23:33:15

>>788
なんでハゲてるとわかったんですか？
ばれないように生まれたときから帽子かぶってるのに

793 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:34:06

>>791
なんで嫌がってると分るんだ？

794 ：７１２：2008/12/21(日) 23:34:15

↑偽者

795 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:34:50

「見せろ」発言には反対、そんなもん見て誰が喜ぶかっての
そいつが女なら大賛成だが

796 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:35:09

誰もが生まれたときは帽子をかぶっているのだ
そのうちハゲるよ
ハゲないひともいるけど不衛生だよね

797 ：７１２：2008/12/21(日) 23:35:13

どうやって見せたらいいんですか？
宿題おわらないと先生に怒られます

798 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:35:55

>>795
ホモだから

799 ：７１２：2008/12/21(日) 23:36:20

↑ホモじゃないです

800 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:36:43

>>799
誰もお前に言ってない

801 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:37:18

>>797
女装した写真うｐしてくれたら教える

802 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:37:32

ちんぽ！ちんぽ！ちんぽっぽ！

803 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:37:57

>>797
自分でやらない方が先生に怒られるだろハゲ

804 ：７１２：2008/12/21(日) 23:38:12

↑でも女の子の服がないです
お母さんのならあります・・

805 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:38:34

やべぇｗｗｗ

806 ：７１２：2008/12/21(日) 23:39:42

ちんこの写真見せるにはどうすればいいんですか？

807 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:39:50

>>804
一番可愛いと思った服着て顔写さずにうｐ
絶対領域があるとなおよし

808 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:40:08

まず服を脱ぎます

809 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:40:37

それはやめろ

810 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:40:57

>>806
載せるな。

811 ：７１２：2008/12/21(日) 23:42:49

写真の乗せ方教えてください

812 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:44:22

>>811
まず服を脱ぎます

813 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:46:43

>>811
http://www.uploda.org/

814 ：７１２：2008/12/21(日) 23:47:13

↑もう撮りました

815 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:48:31

まじめに数学の質問

0.242=2/x - 2(1/x^2){1-exp(-x)}
はどうやって解く？
答えは7.1なんだけど・・・

816 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:48:55

うｐ

817 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:49:13

釣られてみたけどもう面白くないな

818 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:49:57

>>814
じゃぁ早くうｐしる

819 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:50:14

>>815
数値計算しろ

820 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:50:38

>>814
載せるな。

821 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:50:52

高校生のちんぽなんて久しぶりだがや～

822 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:51:55

>>814
撮ったのがちん○なら載せるな
女装写真ならうｐしる

823 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:52:31

俺は生粋のホモだからちんぽ見たいお

824 ：７１２：2008/12/21(日) 23:54:12

http://www.uploda.org/uporg1873437.jpg
教えてください

825 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:55:01

ｸｿﾜﾛﾀｗｗｗｗ

826 ：７１２：2008/12/21(日) 23:55:44

途中式もおねがいします

827 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:56:01

>>824
オレはホモじゃないからそんなもん見ても吐き気がするだけだ
女装写真をうｐしる、そしたら教えたる

828 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:56:07

>>826
うっさいハゲ

829 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:56:09

頭にうんこでも入れてるのか？

830 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:57:01

>>819
まじで数値計算？？
これはホントはペクレ数を求める式なんだけど、数値計算って時間かかりすぎるでしょ。
両辺にx^2かけて計算しても、無理っぽいし。

831 ：７１２：2008/12/21(日) 23:57:09

女装写真はちょっと無理です

832 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:57:19

ﾜﾛｽwwwwwwwww

833 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:58:06

なんか本当に教えてあげたくなってきた
可哀想過ぎて

834 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:58:35

勃起させてもう一枚貼れ
そしたら教えてやる

835 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:58:44

>>712
勃起したとこは？

836 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:00:13

　＿＿　　　　＿＿　＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　　___　___　　　___
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　￣￣￣　￣￣￣. ￣￣　

837 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:00:40

ってか誰だよちんぽ写真とか言い出した奴・・・・
いいか、質問者、そんなことしても誰も喜ぶわけがないんだ

無理でもいいから、オレは女装写真が見てみたい
うｐしてくれたら理解できるよう努力しよう

838 ：７１２：2008/12/22(月) 00:00:43

↑あります
教えてください

839 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:01:00

出たｗｗVIPでやれ厨

840 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:01:38

>>837
俺は今>>712のちんぽ写真でしこってますが？

841 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:02:10

>>840
吐き気がするからやめてくれ

842 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:03:00

お前らやりすぎｗｗｗ
>>712はもう諦めろ
素直に先生に分かりませんと言うんだ。

843 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:03:08

>>841
おめぇの顔に精液かけたろか

844 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:03:43

勃起写真wktk

845 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:03:45

不定積分を求めよ。 ∫log{10}x dx　という問題なのですが
どう解けばいいのでしょうか？

log{10}x=tとおく。
∫t*10^t*log10 dt
=log10∫t*10^tdt
までは考えたのですが
これであっているのでしょうか？
10^tを微分するにはどうしたら・・？

846 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:04:11

ってかちんぽ写真言い出した奴は教える義務があるんじゃないのか？
オレが教える条件は女装写真だから関係ないが

847 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:04:34

義務…？

848 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:05:51

>>845
∫log{10}x dx =∫(x)' log{10}x dx
と考えて部分積分してみ

849 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:05:56

>>845
対数関数の積分は教科書に公式が載っている

850 ：７１２：2008/12/22(月) 00:06:10

http://www3.uploda.org/uporg1873475.jpg
女装写真は無理ですごめんなさい
ほんとに教えてください

851 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:06:53

キター

852 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:06:57

>>712が哀れすぎる・・・

853 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:07:43

ちんぽ写真言い出したやつ教えてやれよ

854 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:08:30

まじでvipでやれ

855 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:08:49

若いチ●ポはいいねぇ
おにいさん、もう出ちゃったよ

856 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:08:56

>>852
釣りじゃないのか？
真性の馬鹿なのか？

857 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:09:44

ちょっと金玉出てるのがそそるわｗｗｗ

858 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:10:01

>>850
だからちんぽ写真はもういいって！
ちんぽ写真なんて喜ぶ人いないし（いてもホモだけだし）
そんなもんをそのうｐろーだにあげるのはルール上まずいわけ

だから無理でもいいから女装写真をくれ・・・・くれたら本当に教えるって
ほんと君見ててかわいそうになってきたから

あとちんぽ写真言い出した奴は教えてやるべきだ

859 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:10:17

袋から金玉を2つ取出す確率は？

860 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:10:48

>>858
お前が一番たち悪いよｗｗｗｗ

861 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:10:51

>>848
部分積分してみました。。。

答えはx(log{10}x)-{x/(log10)}

でしょうか？

862 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:11:03

>>815
はどうすれば？
まじで教えてほしいんだけど・・・

863 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:11:07

どうみても真性馬鹿です。

864 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:11:35

>>861
微分してlog{10}xなってたら正解

865 ：７１２：2008/12/22(月) 00:11:57

女装写真はほんとに無理ですごめんなさい
途中式つきで教えてください

866 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:12:22

>>862
高校の範囲じゃ無理。
スレタイ読んでる？

867 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:13:17

>>859
まず服を脱ぐ確率から

868 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:13:40

結局>>494はどうやるんだ？

869 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:14:31

>>712
しゃあない、教えてやるか
やっと射精し終わったし
良い写真をありがとう

870 ：７１２：2008/12/22(月) 00:15:12

↑お願いします

871 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:16:00

>>870
いやです

872 ：７１２：2008/12/22(月) 00:16:20

↑なんでですか？

873 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:16:55

>>866
スレタイ読んでるけど、やっぱり高校生じゃ無理か・・・
高校でもexpは習うからもしかしたら・・・と思ったんだけど。
高校で無理ってことは、微分方程式使うのかよっorz

明日テストで出たら終わるわ、これは。。。

874 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:17:30

>>873
問題文を全部書けよ

875 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:17:35

>>872
真性の馬鹿に教えるのは不可能です

876 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:18:39

sin30°
cos60°
tan120°
cos210°
sin-30°
tan45°
tan0°

こんなん途中式書けって方がムズイわｗｗｗ
仮性包茎かな？

877 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:19:41

か正方形
仮性包茎

878 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:20:33

しゃぶりたい

879 ：７１２：2008/12/22(月) 00:21:38

↑むけますよ
途中式無理ですか？

880 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:22:18

>>860
オレもうダメ人間だねorz

>>879
女装写真は諦めよう（だいぶ期待していたが）
次からはちんぽ写真とか言われても絶対にうｐするなよ
とりあえず答えだけ並べると
1/2
1/2
-√3
-√3/2
-1/2
1
0
途中式書くとか不可能に近い
図があれば説明できるがね

881 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:22:23

もう、ほんとけなげ

882 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:22:31

>>815 >>873
答えが7.1とか言ってるけど、それはただの近似値だろ。
どう見たって解は有理数にならないし代数的に解ける形でもない。
近似解を求める方法はあるだろうが、高校でやることではないし
微分方程式とか言う類のものでもない。
ぶっちゃけ手で解く様なものには見えない。

883 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:22:35

sin30°=2sin15°cos15°=2(√6-√2)/4*(√6+√2)/4=1/2

884 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:23:22

あー優しい人来ちゃったかー
お尻の穴も見せて欲しかったんだけどな

885 ：７１２：2008/12/22(月) 00:24:09

↑じゃあ答えだけ書いておきます
いいですか？
ありがとうございました！

886 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:24:24

あー変態なこと言ってたらまた勃ってきちゃった
>>712君の写真見ながらまたオナニーしちゃお（はぁと
しっかり保存しといたからね＾＾

887 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:26:06

俺も>>712のアヌス見たかったぜ

888 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:26:45

>>885
ダメだ
なぜ答えがそうなるのかわからないならちゃんと先生に聞け
こんなレベルの問題はここで聞いても誰も答えないし、誰にも答えられない
もう一度言うが、
ちんぽ写真とか言われても絶対にうｐするな
誰も答えてくれなければ諦めるか先生のところへ行け

889 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:26:53

四つんばいでお尻の穴広げた写真くれたら、途中式(というほどのものでもないが)教えてあげよう

890 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:27:51

「ちんぽ写真とか言われても絶対にうｐするな」
さっきからどういう理由があってこんな事を熱心に説いてるんだい？

891 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:28:15

cos60°=cos(45°+15°)=cos45°cos15° - sin45°sin15°
　　　　　=1/√2*(√6+√2)/4 - 1/√2*(√6-√2)/4=1/2

892 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:29:35

>>891
途中式ってそういうことじゃないだろｗｗ

893 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:30:39

このスレホモ多すぎだろ・・・・

894 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:31:16

アヌス！アヌス！アヌス！
アナル！アナル！アナル！
ちんぽ！ちんぽ！ちんぽっぽ！

895 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:31:35

>>885
途中式は>>883と>>891

896 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:32:21

>>880
嘘教えるなｗ

897 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:32:25

-1≦x≦1,-1≦y≦1のとき、1-ax-by-axyの最小値が正となるような点(a,b)を図示せよ,という問題が分かりません。

898 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:32:31

>>882
もちろん7.1は近似値だよ。
やっぱり手計算では無理なのか。
オレの関数電卓は高機能じゃないから、この式を解けないんだよね。
手計算で計算すると
exp（x）(0.242x^2 - 2x ＋2)=2
になるんだけど、これに7.1を入れたら成り立たないっていう・・・

両辺にx^2かけて整理したらだめなのかな。

899 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:33:21

もう>>712はいないのか
残念だ

900 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:34:09

>>890
オレはそんなもの見たくない
自分のちんぽをそんなに易々と見せるような人間にはなってほしくない
「２ｃｈに見せろって言われた」とか言って２ｃｈの評判が悪くなるものやだ

他にも理由はあるが、ちんぽ写真で何かが得られるとはどうしても思えない。不満？

901 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:34:49

>>897
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/00/answer.cgi/t1/math-a?page=1
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/00/answer.cgi/t1/math-a?page=2

902 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:35:36

本当の釣り師って釣り宣言しないんだよなぁ

903 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:35:42

>>861
底がeじゃないと計算できないでしょ。
log[10]x=log[e]x/log[e]10を微分すれば1/xlog[e]10

904 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:35:56

>>900
女装写真求めてた奴にンなこと言われても説得力ねーよｗｗｗ

905 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:37:23

>>868
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/74-77

906 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:39:34

>>712クンのお尻の穴が見たかった…

907 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:40:21

ここって数板で合ってるよな？

908 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:41:31

>>907
あってるよ
決してホモ板ではないからね

909 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:41:39

>>712クンのケツマンコが見たかった…

910 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:43:24

このスレ気色悪いから聞くのやめよかな・・・・

911 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:44:42

>>910
おにいさんになんでも聞いてごらん＾＾
おちんちんがおっきくなっちゃったのかな？

912 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:45:34

>>911
お前このスレに何しにきてるの？

913 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:46:06

>>912
高校生と触れ合いに

914 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:49:17

質問があるのですが、教えてください！

3次方程式x^3+3x^2-1=0の1つの解をαとする．
(1)(2α^2+5α-1)^2をaα^2+bα+cの形で表せ．ただしa,b,cは有理数とする．
(2)上の3次方程式のα以外の二つの解を(1)と同じ形の式で表せ．

(2)をお願いします。

915 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:50:26

今日はいいもの見させてもらって、思わぬ報酬だったなあ

916 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:52:10

>>898
変形したことで誤差の影響が大きくなったんだろ。
近似の精度がもっとよければそれっぽい値が出る。

結局のところ、そもそも問題の出所はどこで
その方程式を解いてどうしたいわけ?
そんな感じの問題がポンと与えられて、それを
とかないとならないって言うなら諦めたほうがいい。

917 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:52:18

ちんぽうｐ、流行らせようかな

918 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:53:20

流行りません

919 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:53:31

-1≦x≦1,-1≦y≦1において,1-ax-by-axyの最小値が正となるような点(a,b)を図示せよ,という問題が分かりません。

920 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:53:44

M-1グランプリの質が下がった
ダイアンが初っぱなからショボかったけど一応経験者だからって高得点付けちゃって、それが基準になったから全体的に高くなった
だからキングコングみたいにイマイチ上手く行ってないと、ここぞとばかりに点数引かれる
決勝ではナイツはマンネリ化してた気がした
ヤフーのヤホーを他の検索エンジンにしてればよかった
NON STYLEとか何したか記憶に無いからコメントしようがない
オードリーは準決勝の方が圧倒的に面白かった
やっぱりおでこバチバチ叩かないと面白みが無い

921 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:55:17

>>919
>>901

922 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:55:31

>>914
男子高校生かい？＾＾

923 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:56:10

>>922
ごめんなさい、女子高生です。

924 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:56:30

VIPに帰れ消防

925 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 00:58:12

ちっ女かよ
氏ね

926 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:01:59

脳構造的に女に数学は無理、故に本質の理解は不要
解法丸暗記でもしてろ

927 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:02:43

>>926
ハゲドー氏病

928 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:03:26

いちいちハゲとか言うな

929 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:03:26

お前ら女には厳しいんだな

930 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:04:46

女にはちんぽが付いてないからね＾＾

931 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:04:52

>>923
マンコうｐ

932 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:05:43

だっていじめられてたもん

933 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:06:07

ネットで丸付き数字使うな

934 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:06:36

>>933
うっさいハゲ

935 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:07:31

いちいちハゲとか言うな

936 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:08:50

http://www.uploda.org/uporg1873437.jpg
http://www3.uploda.org/uporg1873475.jpg
本日のお宝

937 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:08:52

ハゲ乙ｗｗｗｗｗｗ

さっきやってたダイハード３の話

938 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:09:59

>>936
皮被ってる

939 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:10:38

本人は剥けるって言ってたけどな

940 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:12:47

>>936
匂い嗅いでみたい
そして電マをあててみたい

941 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:13:25

やっぱ高校生は肌綺麗だね

942 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:14:00

これって猥褻で罪にならないのか？クリックした方が悪い？2ｃｈは公共の場でない？

943 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:15:01

>>942
もしかしてメスブタ？
お前が悪いから自覚出来次第首吊れ

944 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:37:59

┏┳┳┳┓
┣╋╋╋┫
┣╋╋╋┫
┣╋╋╋┫
┗┻┻┻┛

945 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 01:57:53

>>923
(2)の日本語がさっぱり理解できない

946 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:01:21

α, αの2次式, αの2次式
で3つの解を表現しろ、ということだろう

947 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:09:10

x^2+y^2+z^2=1のとき、xy+yz+zxの最大値、最小値を求めよという問題で
(xy+yz+zx)^2≦(x^2+y^2+z^2)(y^2+z^2+x^2)=1
より-1≦xy+yz+zx≦1は駄目なんですか？

948 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:15:59

>>947
証明なしで使うと減点されるかもなぁ
いっそコーシーシュワルツの不等式を証明するくらいのつもりでいったほうがいいかもね

949 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:16:45

コーシー・シュワルツの不等式という言葉と、等号成立条件が抜けてる

950 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:17:19

それでどうして最大最小を求めてることになるんだ？

951 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:19:09

>>950
学校に行って先生にきいてこい

952 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:20:43

>>947にいってるんだよ。

953 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:28:16

理解度を試してるってことか

954 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:28:27

あまりに濃厚なホモスレと化していて吹かざるを得ない

955 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 02:30:19

女の子無視して男にたかるとかあり得ねぇ・・・

956 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 05:26:12

この板の住人には腐女子が多いんだろ
で、一部の男住人が引いている、と

957 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 08:09:59 BE:302948148-PLT(40705)

【lim】高校生のための数学の質問スレPART212【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229900874/

958 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 08:52:45

>>956
腐兄
という言葉も覚えておいたほうがいい

959 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 09:17:04

>>>494誰か解けた？

960 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 09:47:00

>>914
お願いします。m(__)m

961 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:06:32

>914
3次方程式x^3+3x^2-1=0の1つの解がαより
α^3+3α^2-1=0
よってα^3=-3α^2+1
この式を利用して字数を下げる

962 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:07:48

あ、(2)お願いしますかよ

963 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:19:15

(2)の問題って不親切だなぁ
問題文が曖昧だ

964 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 10:21:12

x^3+3x^2-1をx-αで割った商かな

965 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 11:51:07

逆関数についての問題で、a,b,c,dを定数として、(ax+b)/(cx+d)をp/(cx+d)+q
という形に変えたいんですが、どうすればいいんでしょうか？
数字から文字になった途端分からなくなってしまいました・・・

966 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 12:14:32

>>965
｛q(cx+d)+p｝/(cx+d)=(ax+b)/(cx+d) になりゃいいんだから
恒等式として見て、さらに分子をxの次数ごとに比較して
a = cq より q = a/c
b = p+qd より p = b-qd = b-(ad/c)

967 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 12:25:13

>>966
ありがとうございます！理解できました

968 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 13:10:23

先にこのスレ消費せよ

969 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 13:51:27

>>964
それでどうすんの？

970 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:13:55

>>966
普通に割り算しなさい

文字になっただけで迂遠なことをする。

971 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:19:58

>>970
その商を解の公式で解けば良い、ってことでしょうか？

972 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:22:37

・・・解の公式？

ただの（一次式）÷（一次式）です。多項式の除算

973 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:27:03

>>972
えっと…頭大丈夫ですか？

974 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:27:56

数字だって、ちょっと暗算できないときは割り算するのと同じ

1349 / 12 = (112*12 + 5) / 12 = 112 + 5/12

975 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:29:05

YES, VERY HEALTHY

976 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:32:03

アンカーまちがってる上に奇狂い扱いかよ

977 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:36:40

>>959
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1021578780

978 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:42:57

>>976
すみませんでした。
お詫びにちんこうｐしましょうか？

979 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 14:51:50

GO AWAY!

980 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 15:40:31

質問です
扇形の面積がS=1/2(r~2)θになる理由がよく分からないのですが
前についた1/2はなんですか？

981 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 15:41:04

失礼しました
S=1/2(r^2)θでした

982 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 15:53:45

>>981
半径r、頂角θの扇形の面積と半径rの円の面積の比はθ：(2π)

983 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:07:11

>>982
了解です
ありがとうございました

984 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:27:03

なんかふぁさふぁさする

985 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:27:53

例えば
f(x)=X^2+3x+2=(x+1)(x+2)は、x+1で割ると余りが０になりますよね。このとき、f(-1)=0というのは分かります
では、g(x)=x^3-4x^2+ax-5をx-3で割った余りが4となるようなaを求めよ
のような場合では、g(3)=4では求まらないのですか？
計算が合わないのですが

986 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:29:40

>>977
ありがとう

987 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:30:23

>>935
求められる。
お前の計算間違い。

988 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:31:00

>>987
うっさいハゲ

989 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:33:18

>>988
ハゲハゲいうな

990 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:34:45

アナルも見たかった・・・

991 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:37:19

男の穴なんて見たくねぇよ