数学の本　第31巻

数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
数学の本　第30巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216759561/

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

数学の洋書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/

参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

復刊して欲しい数学書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/

>>1 ☡

>>2
なんだその乙ｗｗ
不安定になるｗ

機種依存なのか、どの記号なのか分からんけど
「危険な曲がり角」かな？

　　　　／＼＿＿＿ヘ
　_／￣￣`＜＿＿＿　)
∠ 丶　　＼ ＼> ／／
/　/| |＼/ 丶｜/ /
ﾚ|ｲ 丶|ノ＼ |ﾘ/ /_)丶
|从＝　 ＝ リ人＿＿ノ
|/("" ＿ ""ﾉ
　 ＞ー―イ_
　/｜L><_/||＼

こ､これは乙じゃなくて
危険な曲がり角なんだから
変な勘違いしないでﾖﾈ!

数学板でしか通用しないなｗ

>>2
潮騒来盆濡！

今まで読んだ本
解析概論
Real and Complex analysis
初等整数論講義
線型代数学（佐竹）
線形代数（東大）
解析入門1（東大）
Algebra(Artin)
複素解析（アールフォース訳書）
位相集合入門
Topology(James R. Munkres）
ルベーグ積分入門（伊藤）

今読んでる本
Algebra Lang (ムズイ　停滞気味）
Functional analysis(まだ位相のところ）
多様体の基礎（東大）
多変数解析（スピヴァク　多変数適当にやってたんで復習）
ちなみに今学部二年

&#9761;

>>8
これは読んだつもりになっているだけでほとんど理解していないタイプ

お前の脳みそを基準に考えればそう思わざるをえないだろうなぁ。

自慢厨にまともな脳の持ち主はいないよ
これは確実
本当に優秀な人なら他人に誇ることなく黙々とやってる

確かに早さを自慢する奴に限って読み方を知らないことは多いな

>>10
同意

まあ多分、だけどね

学部2年も後半だから、学部3年くらいは達してるヤツは普通にいるだろ。

Artin読んでLangムズイとか、伊藤ルベーグ読んでも、
Functional analysisは最初だけとかってところで、読みきれてない
んだろうな…って思うけどね。
スピヴァク復習ってところで、本人もこれまで適当なところは
わかってんだろ。

今まで読んだ本じゃなくて、今まで眺めたことのある本の間違いだろ。

２年生か
プログラミングやっときゃ良かった・・・
変に意地張ってたな
バカみたい

>>15
＞学部2年も後半だから、学部3年くらいは達してるヤツは普通にいるだろ。
だろうな。ここの参考書マニアのカスどもには珍しいようだが。
＞Artin読んでLangムズイとか、
両方見たことないのか？
両者のレベルはかなり違うものだけども。

＞伊藤ルベーグ読んでも、
Functional analysisは最初だけとかってところで、読みきれてない
意味不明です
＞スピヴァク復習
多変数は普通お粗末になりがち。
解析の本でもお茶濁しているものが多い。
多変数の変数変換公式（ヤコビアン）ひとつとってもちゃんと証明できないやつは
このスレに腐るほどいるだろう。

狂犬のように誰彼構わず噛みつき出したなｗ

聞かれてから書いてればもう少し温かい目で見てもらえたろうに
野犬は人とのつき合い方を知らなくて困る

>>18
変数変換公式どころか、スピヴァックの変数変換公式の証明の
Step4の部分を自明と思っている人が多いｗ
知っていれば簡単で面倒くさいだけからスピヴァックも
演習問題に回しちゃったけどね。

聞いてもないのに、俺はいつまでにこれだけ読んだぜ、とか自慢しに来る輩は基地外かその予備軍だから触らない方が良い
スレ荒廃の種

別に叩くほどのものでもないじゃん。
大学入るまでにブルバキ全部読みましたとか言うやつならともかく。

俺にはこの板で許せない厨が3つ
・自慢厨
・杉浦厨
・英語厨

こういうところは「濃い人」の溜り場になる
許す心を持たないとやってられん

世の中には中学でブルバキ読み終える化け物もいるんだぜ。

そんなもん同年代で世界に一人いるか否かだ

爆発的に勉強する時期は人によってズレがあるんだろう
他人の進展具合はあまり意識しないほうがいいとおもう

フラクタルに興味あるんだけど何かオススメの本ない？

大学にはフラクタルやってる先生いないから
ゼロから独学でってことになるんだけど
参考までに現在学部４年，専門は解析

前スレ最後辺りで出てた北大の教官の推薦図書の
ファルコナーの本は？

>>23
非英語厨ｋｔｋｒ

>>24
数学科がそうやって「数学が出来れば人間性は関係無い」
みたいな考えで運営されてるから数学科が人非人の魔窟になるんだと思うけどなあｗ
まあそれでも就職上常にそういう人が不利になるのは間違いないけど。

他学科だと大抵途中で潰されますけどね。

>>30
>>24 が人間性を無視していると読むのはどうかな？

むしろ「他学科だと」の一文は嘘だし
よそさまに関する嘘を引き合いに批判するのは(ry

見えない敵と戦ってるんだよ。察してやれ。

>>32

奥深い。。

あらゆる面で非常識な世界だよ
数学は

たしかに、>>34みたいな可哀相な子を産んでしまう土壌が
数学科にはあるな

荒れたスレのように見えて、奥が深い。

しかし改めて>>5を見てみると
やはり笑ってしまうｗ

>>29
ありがとん
とりあえずそれ探してみるわ

代数学の良書って何があるでしょうか？
当方授業で永尾汎の代数学を難しすぎてわかりません。
もうちょい簡単な良書って何かないですか？

千葉のおばちゃん
石園の本
高校生でも読める

ほったりょーし！

あれは論外だろ。

>>39 ArtinのAlgebra
　説明がしっかりしてるし日本の大学なら院行っても使えるだろう。

でも代数ってほんといい本ないよな。
万人が分かるいい教科書ってないのかね

20年待ってろ
俺が書いてやる

代数のよさは幾何とか数論からの動機がないとなかなかわからないんじゃない？

群論だけで面白すぎる
一般的な代数の教科書の環論以降の節は蛇足

やっぱり分類とかが面白い？

馬鹿かね、君は？
そんなもの決まっているじゃないか！

群準同型やったから環準同型は蛇足とか言うなよｗ

群の前に演算の概論と半群の構造やった方がよくないか？

演算の定義とは？

直積集合から集合への写像S×S→Sだろ

何故Ａ×Ｂ→Ｃじゃない？

二項演算と間違えたんだ
すまない

まあ永尾汎の代数学だって高校生で読めるけどな。

>>39
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188000000/863-869 参照

>>47
群論真面目にやると他の代数系の知識も必要になってくるじゃん。

さてそろそろ後期テストの季節になってきました。
黄色サイエンス社の演算書で数学演算と演算数学があります。
例えば微分方程式演算と演算微分方程式のように。
見た感じ内容は量、質ともにあまり変わりません。
どっちの方がいいですか？
使っている人いたら教えてください。

>>57
とりあえず「演算」って言葉の意味を覚えて来い
帰れ

すいません。
数学演習でした。
ごめんなさい。謝ります。
どっちがいいですか？

どうやって間違えるんだよ

わざと間違えるんだよ

876 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 11:14:11
>> 872
熱烈なリクエストにより、復活！

参考書中毒患者スレッド@数学板 Part2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1227406372/


909 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:12:08
>> 876
誰も来ないねｗ
一人でやってね

で、また落ちるね



…で落ちたんだな
ｻﾞﾏｰｗｗ

サイエンス社の黄色い演習書は数学科のレベルではどれも糞って
とっくに結論でてる。
聞いてくるのはどうせマーチ以下の工学部の学生だろｗ
理系学問板のスレで聞きな。

63 じゃ、何がいいの？

東大生で数学科だけど演習はみんな黄色い本使ってるぞ。

東洋大乙

東洋大があんなの解けるはずない。
マセマもできないだろあいつら。

東海大乙

東大コンプ？
できるやつほど謙虚に基礎からやるんだよ。
最初から難しいの読んでも分かんないから最初は簡単なのやるんだよ。

演習なんてやっても大した意味ないよ
院試で良い点が取れるくらい

俺はガンガン演習やって数学理解するタイプ。
分かんなくても問題解いてると分かるようになる。

東和大学ってのもある
（…で、もういいか）

>>71 文字道理見たことある問題が解けるようになってるだけ

見たことある問題は解ける。
見たことない問題は解けない。
当たり前だ。

見たことの無いパターンの問題は
（余程の基本問題でなけりゃ）試行錯誤して解くしかないよ。
スラスラ解けるようにはならない。

>>63
微積や線型代数は何でも良いよ。別にサイエンス社のでも良いんじゃない？
微積の問題集に特にそれほど難易の差なんてのは無いと思う。
まあ個人的には東京大学出版会の基礎数学シリーズを薦めるけど。

>>65
教養学部ではの間違いじゃないの？
「東大の数学科の半分くらいはSpringer社の黄色い本を読んでる」
なら分かるがｗ

サイエンス社の黄色い本って微積と線型代数以外はほとんど無いじゃん。
（集合・位相の演習書は個人的にお薦めが）

>>71
或る程度以上のレベルになると演習も練習問題も無いぞ。

数学のある参考書を探していのます。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org31142.jpg.html
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org31148.jpg.html　←(見にくいかも)
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org31928.jpg.html 　←問題文
こんな感じのページがあります。大学への数学Iではないようです。サイズはA4です。
知りませんかね？

で数学演習と演習数学どっちがいいんですか？
教えてください！

どっちもだめ。今流行なのは数学演算

ア・イ・マリツェフ『線型代数学』（訳書） ってどうですか？
数学板お馴染みの佐武一郎や齊藤正彦のと比べて

>>79
明快な記述で内容も豊富

まず行列の初等性質について述べた後、線型空間の公理だけから分かることを説明する。
標準形や行列の多項式の理論の後で、空間に内積を入れて理論を展開する。
下巻では内積(二次形式)の代数的な扱いがなされていて、最終章は多重線型代数で締めくくられる。

初学者が読むには佐武さんの本より向いていると思うし、取り扱う話題も素朴に線型代数という感じがする。
ただし行列式の基本性質の証明は省略されている。

>>80
絶版なのに中古相場が安いから何か致命的な問題があるのかと気になったけど良い本だったんですね
ありがとうございます

で演習数学と数学演習どっちがいいんだよ。
早く教えれ。

マリツェフの『線型代数学』は、昔は明倫館などで高い価格が
ついてた。いい本だが、今は古本でも売れないんでしょうね。

で、サイエンス社の黄色い本なんかが売れるとｗ
まあ、黄色い演習本はまだ悪くないだが、園子だのマセマだの
単位が取れるだの、駒場の生協に置くのやめようや。かっこ悪い。

生協も稼ぐ必要があるんだし売れるもの置くんでしょ
かっこ悪いのはそれを買う学生

つーか、駒場の生協の中の人に数学知ってる人間がいないのは一目瞭然。
置くか置かないかの基準は、売れるか売れないかだけだよ。

>>82
最強は、岩波の現代数学演習叢書。1年なら
「解析学の基礎」「代数学」やっとけば十分

結び目で一冊買うなら何がおすすめ？　
（日本語なら今でも河内？？）

なんでお前らはそんな難しいの薦めたがるんだよ？
ここは難しい本知ってます自慢大会か？

2chだからな

石村園子本最強。あのシリーズは超難しいので
2冊あげたら京大Aコースの院は楽勝。
俺の先輩は、園子本3冊読んだだけでAnn.Math.に論文載せたぜ。

ネタ提供乙

まぁ京大なら石村園子で卒業できるだろう

どこの大学でも学部卒業だけなら園子でもできるだろうけど、修士にいっても苦痛なだけだろうな。

>>88 は >>90 へレスしたエスパー

集合論での順序数・濃度を扱い、選択公理・整列公理・ツォルンの補題の同値性を証明している
本で良いのは何がありますか？

>>95
それだけなら松坂の「集合・位相入門」の３章を読めばＯＫのような気がする

加藤十吉の微分積分学原論って数学科でいえば大学1年レベル？

96 AとBを無限濃度とするときA+Bや ABが、AとBの大きいほうなんてのも超限帰納法も、
松坂に載ってます？

>>98
載ってるよ

99 ありがとう。
現代数学概説１の題一章よりいいですかね

餅

でも、今ＧＯＯＧＬで、調べたら、２ＣＨの過去で、
松阪の第３章で、濃度か順序数のところで選出公理を無意識に使ってるとか
酷評されてたんで心配なんですが

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208524925/59
これか？
一応生きてるスレだが

>>103
はい、そうです。松阪本読んでないので、よく解釈すれば、の後が理解できませんが
妥当な批判ですかね。他の本では、そこはクリアに書かれてるのかも知りませんが

集合の理論なんてそこそこでいいんじゃないかい？
基礎論やるなら別だが。

公理的集合論のスタイルで書いてあるのがよければ
「数学の基礎」斎藤　東京大学出版会

にしておけば？　付録の部分で一通り触れてあったと思う

竹内外史『現代集合論入門』
欲しいけど高いわ…

流れをぶったぎってすいません。だれか教えてください。

東京工業大学大学院の入試を受けようと思っているのですが、
線形代数と微分積分の問題が出題されるようです。

そこで、大学教育にて数学をまったく勉強しなかった私にでも理解でき
なおかつ大学院入試に耐えれる程度の力がつく数学の参考書を教えて欲しいのです。

ちなみに大学入試時点では数学３Cまでは勉強しています。

よろしくお願いします。

東工大の数学専攻を受けるのかその他の専攻なのかによる

>>109
知能システム科という学科です。

>>108 自分に都合のいいことばっか言ってんじゃねえよゴミカスが。
　野垂れ死ね

５ヶ年計画ぐらいで合格できるでしょう

都合がいいのは承知しています。すいません。
来年の大学院入試でなんとか入学したいのです。
誰かよろしくお願いします。

数学専攻でないなら俺には分からんな
工学部がどんな本使ってるのか知らんし

>>105 私もそう思っていて、濃度や順序数の理解が甘くても困ることほとんどなかったんですが、
基礎論の本読み始めたら、前書きに、大学初年級の素朴集合論だけ前提とあるのに、楽に読めないのです
>>106 ありがとう

ちなみに
去年の解析の問題は、楕円の接線と面積の問題、微分方程式です。
楕円の方の問題は高校時点での自分の知識なら解ける問題でした。

線形代数の問題は、一次従属、係数ベクトルなど見慣れない言葉があり
よくわかりません。

>>115
そういう場合には、まずその基礎論の本を挙げて、その本と比較して
どういう感じの本が欲しいのかを尋ねた方が良いと思うぞ

そのレヴェルだったら初歩的なものでも十分なような気がする

東工大は一部の専攻を除いてロンダ工場みたいなものだしそこそこで大丈夫だろ
http://www.gakumu.titech.ac.jp/nyusi/pdf/h20_record_master.pdf

基礎論を一度もかじったことが無くて、学部に進む前に読むのなら

「数学のロジックと集合論」田中一之 培風館　が個人的にはオススメだ

基礎論なんてやっても頭いかれるだけだからやらんでよい。
あと集合、位相はサイエンス社の演習書がいい出来してる。

基礎論馬鹿にしてんのか

基礎論て数学っていうより哲学に近い。

論理学だろ
ゲーデルやヒルベルトが哲学者だなんて言ったら笑われるぞ

まぁ哲学に近いわな。

クリプキは哲学者と言える。

たしかに基礎論はキチガイホイホイだ
なんとなくアンチという御仁も含めて

基礎論の未解決問題って何があるの？

有名なP≠NP問題を含め多数存在
未解決だらけな分野だろ

数学基礎論って細分化しすぎてる気がして、どこから入っていいか、わからない

数学基礎論家なら知っている共通のコア基盤ないし本ってあるんですか？
証明論、集合論、モデル論、機能的関数論、どこから入ってもＯＫなんでしょうか

むしろ入らない方がいい

>>131
『数学基礎論講義―不完全性定理とその発展』

ShoenfieldのMathematical Logicとかが良いよ。

９７番さん。冗談でしょうか、本気でしょうか？
先ず１５ページまで読んでみたら。

>>97のどこに冗談に取れる文言があるのか分からんが。

きっと>>135には難しい過ぎるんだよ

11数学者は、すべてを厳密に論理的に述べるのだから、こんな省略はしないだろうと思うかもしれない。し
かし、数学者というのも不思議と直感的なものを重んじる人たちで、こういう風に「論理的ではないが、ちょっ
とした推理で、もっともすなおな解釈を見ればよい」という書き方も大変に好きなようだ。

外人の書いた一般人向けの数学の本を何冊か読んでみたが、どうも歴史的な話題にページを
割きすぎる傾向があるような感じがする。

一般人向けの数学の本(笑）とやらに何の期待をしてんだお前は（笑）

東大阪市，八尾市あたりにお住まいの方いませんか？

加藤の微積原論はいい本だけど手に入らないんだよなぁ

手に入らないのに、いい本だなんてよくわかるね

図書館で読めるだろ

別に苦労して手に入れるほどの本でも無いだろ。

微分積分学原論って、あの薄っぺらい本ね
単位取りたいだけの学生にとってはいい本かもね

ここで話フルとアマゾンとかでその古本がよくはける

>>146
あきらかに単位とりたいだけのやつは手ださないと思うぞ
単位とりたいだけのやつは演習重視だろ

単位取りたいだけの奴は「単位が取れる〜」だろ

単位取りたいだけなら本なんて読む必要ないだろ

>>146
あの本いいと
思う
け
ど
な

ちょうど加藤微積原論よんでる
重積分の章p229計算問題(2)(3)でﾌﾋﾞﾆの定理の使い方2問連続間違えてるのはネタとしか思えない

>>152
ネタなわけないだろ！
その程度の学力だったんだよ！

意欲的な本だが、細かいところまで見ると
しょせんトポロジーの人の本だねえ…
解析（微分方程式か確率がいい）の人が書いてくれないか。
小谷か神保あたりが書けば、面白そうだが。

>>152
不憫じゃのぉ

レフシェッツの不動点定理って、普通はどの本でまなんでいるんでしょうか？

アポストロフの青いやつ

>>154
解析屋の人が書いた本なら、すでに溝畑があるじゃん

おまいら入門入門群論って知ってる？
あれ分かりやすいよ。

幾何学の問題集ってなんかいいのありますか？
うちの大学変わってて幾何学でベクトル解析はやらずに曲面論ばっかやってます。
ﾁﾝﾌﾟﾝｶﾝﾌﾟﾝなので簡単な（マセマとか）問題集やろうかなと思ってるのですが生協にある問題集ベクトル解析ばっかです。
曲面論のいい問題集あったら教えてください！

>>154
神保の複素解析入門はすごく良かったよね。ああいう感じで微積の教科書書いてくれたら嬉しいかも。

入門入門群論ってほんとわかりやすいよね

曲面論のいい問題集

笑

【文化】 日本の「マンガでわかるフーリエ解析」などのシリーズ、アメリカの大学生の間で人気
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1229432558/

>>164
なん…だと！

>>157
？すみません、それって著者名ですか？
詳しく聞かせてください

このスレや他のスレでも何度か出てきてるね
フーリエは案外良く出来ているとの批評は聞く


その他は…

教科書レヴェルだしね…

まぁ絵師さんのファンなら読めば？

真っ昼間からすまん。（先に誤っておく。。。）

以前、センズリこいて白濁液をポントリャーギンに
飛ばしてしまい、あわててティッシュで拭いたけど、
文字が読めなくなったことがある。

それ以来、気をつけていたんだが、
今日は明け方まで勉強していて先ほど起きたら、
立ってきたので一発抜いたんだ。
そしたら、寝床で読んでいたブルバキに飛んでしまい、
シミが出来てしまった。

実際、白濁液のシミって他のシミと全然違っていて、
見るとすぐわかるから、他の奴の前ではそのページを
読むことはできない。

白濁液はかなり飛ぶから、まわりに書籍がないことをよーく
確かめてからセンズリしないと。。。
気をつけようぜ！

どこのコピペをいじったものやら
キチガイって個性がないよな

数学できないのにＤに進んでしまい、すごく後悔することもある。

おれは馬鹿なんだが、とりあえず少しは頑張ってる。（つもり）

>>169
キチガイかもしれない。
最近、不安でしかたがない。
つか、ずっと不安だ。
助けてくれ。

俺も不安だ
将来のことを考えると・・

何のために生きてるんだろうな・・

受験期に受験板で「みんな不安です」と同様

公務員になった人や自営業をやっている人もいるけど
「みんな不安です」

むしろ人生ってそんなもんじゃなかろうか？
不安をかかえているからこそ、頑張れるんだ（どんなことや仕事にせよ）

もう不安がなくなったというのは
棺おけに片足入れたときじゃなかろうか？

頑張れる人と頑張れない人がいる
さてどうしよう

そろそろスレ違いになってきたな

高校数学をマスターしたら
岩波の現代数学への入門シリーズって読める？

読めるよ

>>176

ありがとうございます。
大学に入ったらまず微積と線形代数をやると聞いたので、それらの本を読んでからのほうがいいのかなと思ったのですが、現代数学への入門シリーズにいきなりとりかかっても大丈夫ですか？

入門シリーズの「微分と積分 1」「微分と積分 2 」
の巻が一変数と多変数の微積で、
「行列と行列式」の巻が線型代数だよ。

どれもそこそこ良い本。まあ別の教科書で勉強しても差し支えないけどね。

入門書にはまず簡単なの田島の解析入門を薦める。
線型代数はマセマか単位がとれるやっとけばいい。

手近に入門シリーズは持ってるんです。
ただ、いきなり読みすすめていけるものかどうかわからなかったもので・・・
とりあえず読んでみて、難しそうなら179さんに薦められた本を読んでみようと思います

向学心のある（ようにみえる）若い人にマセマだの単位が取れるだのをすすめる神経が理解できん

今ガウス整数論（D.A邦訳）読んでる
訳が良かったら買いたいなぁ。
でも高いんだよなぁ。

ていうか線型代数って何か重要な定理あった？

準同型定理

それ代数じゃんｗ
線型は行列式とベクトル空間しかなくね？

>>175-
「現代数学への入門」シリーズは、
岩波講座として出た当時は
高校生から読めるとうたってた

行列や二次形式の分類

線型代数はやっぱ固有地固有ベクトルだろ

田島の解析入門なんて
もう要らないのではないだろうか

いまはもっと噛み砕いた　バカ本　がたくさんある

例えば？

>>186
そうだったんですか！
でも、実際読み始めてみて、高校の参考書の親切さが身にしみる・・・
とりあえず、「微分と積分 1」から読み始めてます

>>181
181さんならどんな本を薦められるんでしょうか？

まず岩波のシリーズはフォントがいけない
あんな汚い数式は読む気が失せる

昔の美しい印刷に戻すべきだ

副読本として
岩波のキーポイントシリーズがええよ

>>192
また君か…
確かに糞フォントは気になるが、内容について語り給へ！
口ばっかの素人じゃあるまいし…

数学なんて頭から消え去ってしまって久しい社会人ですが、
数学を学ぶ必要が出てきました
しかし、昔はすんなり入っていただろう、直感的な、
いわゆる「わかりやすい」数学入門書の説明では
納得できなくなってしまいました。

例えば、底・対数って何で底・対数というのかとか、
ネイピアのeってどこから出てきたんだとか、なんで必要なんだとか、
√ってなんででてきたんだとか、そもそも問題意識はどこにあるんだ、
ということが気になってしまってぜんぜん進みません。

どこかに、予備知識ゼロで数学の論理や基礎概念、問題意識を
理解できるようになれる本ってないでしょうか。

そういえばeって誰が考えたの？

なぜπをおっぱいと発音しないのかが不満。

うんこだな

>>196
Euler

>>195
数学的帰納法 (シリーズ新しい応用の数学 (11)) 広瀬 健

１００頁ちょっとの本で数学の基礎のさわりの部分が
一応納得できる感じで理解できると思う

問題意識の理解というのは寧ろ直感的な理解に属するものだと思うけど。

＞例えば、底・対数って何で底・対数というのかとか、
＞ネイピアのeってどこから出てきたんだとか、なんで必要なんだとか、
志賀浩二が対数については一冊本書いてたから読むと良いよ。

＞√ってなんででてきたんだとか
ルートは自然に出てくるだろ。面積 2 の正方形作りたいとかそういうときに。
もっと実用的な例で言えば、紙を半分に折って縦横入れ替えると
元の紙と相似になるようにしたい、とかね。

そういうちょっと外れた話は
ハイラー＆ワナー解析教程（上）ダケデイインジャナイ

作図法の本は無いですか？
小平先生に書いて欲しかった。。。

作図法ってどういうのを言っているのか知らんけど
工学部でやるような作図なら近似的な奴も含めて
図学入門とかそんな感じのテキストに載ってる。

初等幾何とかの作図問題のことを言ってるのなら、
幾何学大辞典の五巻とかには載ってるんじゃない？

あと小平先生は別に初等幾何や作図問題に関して
特に専門家ってわけでもないよ。

初等幾何といえば清宮先生。

>>205
元気ですか？
日本が誇る最後の一人だから、機械に繋いででも生かしておきたいね

ひどいこと言うなあ

ﾌｪｰﾙｽﾞ賞はノーベル賞みたいに死んだらもらう資格ないの？

無理数と超越数って本読んだことある人いますか？

半群で良い本ありませんか？

マグマのいい本ありませんか？

マグマ大使

なんですかそれ？

マグマって、結合法則もなにも満たさない２項演算をもつ集合。
さすがに本にできるほどの結果も応用も無いでしょう。たんなる２変数関数論
半群と違って

↑このマグマはブルバキにありましたね
マグマって群論なんかで使われるソフトウェアじゃないですかね

半群はユークリッド半群とかアルキメデス半群とかあるお。

>>214
はたして本当にそうだろうか？

>>216
ﾊｧ？

>>214
亜群とは違うもの？

別物。
マグマがgroupoidと呼ばれることもあるのでちょっとまぎらわしい。

大上丈彦の『数学のできる人できない人―教科書の「解読」は難しい 』は
数学板の住人的にはどんな評価ですか？

読む人による

そうですか。ありがとうございます。

>>220
そうなのか。
マグマ≠亜群＝groupoid
ということね。

マグマと亜群とgroupoidは同じモノ
違うと言ってる人は圏論ででてくるgroupoidのことを思い浮べているのかな

Conbinatry logicって、なんか結合法則も交換法則もない代数っぽいよね。

今日図書館で専門書読んでたら
テーブルの向いであんまり知的でない顔立ちの若者が
「ノンフィクション　ロト６で成金ウンタラカンタラ〜」とかいう本を
真面目な顔で熱心に読みふけっててワロタ

キミみたいな若者がクリスマスに
そんなん読んでどーすんのさｗ

直接言ってあげよう

諸般の事情により今年のクリスマスは中止されました。

高校までの数学を復習できる本はないでしょうか？

松坂和夫「数学読本」

>>231
ありがとうございます。
もう少し量が少ないのはないでしょうか？
松坂さんの本ってA4サイズのあの本ですよね？

教科書がいちばん

検定教科書なんてごみ以下だよ
あれは有害

高校数学＋α：基礎と論理の物語
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/mokuji.html
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/index.html

あとは検索キーワードとして
松坂和夫「数学読本」、志賀浩二、吉田武

前スレの398のレスの焼き直しだが

論理学をちゃんと勉強しておきたいけどどの本がいいかな？
今のところ戸田山和久『　理学を作る　か
野矢茂樹　論理学で迷ってるんだけど。

論理学にもいろいろあって、236の二冊は哲学の先生が書いた本。
数学書に近いノリで書かれていて良いのであれば、
戸田山の訳したジェフリー「形式論理学」とかの方が纏まっている。
日本語の本もいろいろあるが、これ一冊で決まり！というような本は無い。

論理学をやるのなら命題論理とかはさっさと済ませて
最低でもLöwenheim-Skolemの定理とか
不完全性定理くらいまでは到達したい（ロジック固有の面白さが分かる）。
というわけでこの二定理が証明まで載っているという基準で選ぶと
「数学基礎論へのいざない」とか>>133の本とかかな。

以前別のスレで聞いたんだが
北田 均の｢理学を志す人のための数学入門｣
って読んだ人いる？
いたら感想きかせて

線型代数やらゲーデルの不完全性定理やら常微分方程式やらルベーグ積分やら、たくさん載っるから買ってみたものの
難しすぎて３０ページほどで撃沈した
もし読んだ人でこの本は良書だって言う人がいたら、もう一回チャレンジしたいんだ

微分積分と線形代数の本で、園子たんの次に読む本は何がいいでしょうか？

まともな解析と線型代数の本

>>238
ありゃ、エッセイ
学ぶ本ではない

>>241
学ぶための教科書じゃないの？
まえがきに大学初学年で学ぶ事柄をまとめたってあるから
てっきり数学全体をざっと見渡すのに良さそうだって思ったけど
そういう概論的な教科書じゃないの？

>238
本を選ぶのが下手な金もち？
そんな本買う神経を疑うよ

あれはダメだね。
あまり良い本じゃないと思う。

ときどきその辺にいる北田教の人は「いい本だ！」って言ってるｗ
教科書というより教典だねｗ

全員一致で悪書認定されてしまった
これはブックオフに売ることにするよ

他人の所為にするなよ。
おまえさんが読めなかっただけだ。

やはり参考書学習書は定評のあるものをゲットすることが必要

>>247
じゃあ良書なの？

>>237
『数学基礎論へのいざない』と『数学基礎論講義―不完全性定理とその発展』
両方とも品切れ取り寄せ不可で、本屋で買うことも出来ませんでした

どうもありがとうございました・・orz

ああ、大学の図書館とか使えば良いかと思ったんだけど
本屋で入手したいなら、今は
「ゲーデルと20世紀の論理学」のシリーズの二巻と三巻とか。

英語ならEndertonとかBoolosとかいろいろあるんだけどね。
不完全性定理が載っている本は前原昭二の数学基礎論入門とか
いろいろあるんだが、完全性定理とかLS定理とかが載っているのは
あまりないからなあ。

LangのAlgebraって今はSpringerのGTMで
以前Addison-Wesleyから出てた本ですけど、
「キンドル版」というのはどういう奴のことですか？

>>250
不完全性定理はないけど、こんなところか。

田中尚夫『選択公理と数学』遊星社
これだけじゃ難しいけど、論理学の古典定理の関係が解っていいと思う。

林晋『数理論理学』コロナ社
完全性定理まわりがきちっと書かれている。

難波莞爾『集合論』サイエンス社
全てがコンパクトに、若干読みづらい。

>>252
> LangのAlgebraって今はSpringerのGTMで
> 以前Addison-Wesleyから出てた本ですけど、
> 「キンドル版」というのはどういう奴のことですか？


amazon kindle のこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9E%E3%82%BE%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB

amazon.comが出してるPDAとかみたいな奴のことですね。
理解しました。

岩波書店１月の新刊

類体論と非可換類体論　全４巻

高木貞治による類体論の研究は整数論の至宝だが、２０世紀末のフェルマーの最終定理、
２１世紀初めの佐藤−テイト予想の解決により類体論は新しい時代、いわば古典的類体論の
時代から非可換類体論の時代に入った。その大きな変化の流れを渾身の力で丁寧に解説。

第１回・第１巻

フェルマーの最終定理・佐藤−テイト予想解決への道
　　　　　加藤和也（かとうかずや氏は、京都大学大学院教授）

素数の演じるさまざまな実例を通して、類体論や非可換類体論とは何かをわかりやすく
説明する。さらに非可換類体論の進展がなぜフェルマーの最終定理や佐藤−テイト予想
解決に結びつくのかについて感動をよぶほど見事に解説。

　Ａ５判・上製カバー
　１３６頁
　定価２６２５円（本体２５００円）
　９７８−４−００−００６６１７−４　Ｃ３３４１
　［対象］専門・図書館
　【分類］数学
　●２９日発売

■続刊　�A古典的無体論　�B非可換頬体論　�C類体論・非可換類体論研究の諸相

オイラーの贈物って文庫版で誤植修正されてる？
高校生の親戚に買ってやろうと思ったんだが文庫版は字が小さいから旧版とどちらにしようか迷ってる

>>256
136頁ねー。お話程度で終わりそうだね。

>>256
■続刊　�A古典的類体論　�B非可換類体論　�C類体論・非可換類体論研究の諸相

読み取りミス、ごめん

名著の復刊
層・圏・トポス 　現代的集合像を求めて 竹内　外史　著
数学の基礎 日評数学選書　島内　剛一　著

どこが名著だよ
　　　迷著だろ

kwsk

>>256
加藤先生、エタールコホモロジーとヴェイユ予想の本はどうなったんすか

佐藤−テイト予想って解決されたのか。。

テイラーが解決したじゃん

環と体が載ってる教科書または演習書で一番簡単なの教えてください。
100時間で終わるくらいの薄いのがいいです。

島内剛一「数学の基礎」はよさそうだけども
価格が高いちょっと手が出せないよ

「群・環・体入門」とその演習書

>>268
持っててやってるけどこれ難しすぎるし、500時間くらいかかりそう。
といあえず大井何とか刀の代数３B組の単位取れればいいんだけど、いいのないかね？

>>269
基本命題を自分で検証してれば健全な直観がついてきて解けるようになる
逆にそうなるまでの苦労は避けて通れない

だいたいイデアルが意味不明だし
イデアルの位数は環の位数の約数個となるの？

イデアルもわからん奴は数学科を去れ!

俺は数学科じゃねーよ

>単位取れればいいんだけど

試験の予想問題とか無いのか
あればそれを解けばいいんだが・・・
授業サボってたなら反省して
来年また受講すればいい
急いで単位取ることもない

>>269
500時間は掛からないと思うけど。

ただ時間掛けないと理解は付いてこないよ。
読む本によって大幅に時間が節約できるということは無い。

最初にLangとかBourbakiとか読むのでない限り。

ていうかまる３日かけてできるようになったのが任意の集合が環か体かの識別とその証明だけなんだけど。
イデアルがわけわからん。

３日でそれだけ進んだんだ
自信を持てよ

>>275は最初にLangとかBourbakiを読んだら
時間が節約できるといってるのではないので注意。
その真逆。念のため。

あのな、代数ってのは頭が尋常じゃなく良い香具師がやるものなんだよ
代数って美しすぎるだろ
対して解析なんかは土方がやるもんだ
幾何はVISIONARYがやるものだな

基礎論は？

外道

>>280
悪の数学です

数学板で本作ろうぜ、みたいなスレがあったと思うんだけど
あれ結局最後どんなレスがあってdat落ちしたか知りたいからurl知ってる方教えてください

>>276
群の場合、正規部分群による商が再び群になる
環の場合、イデアルによる商が再び環になる

割り算するときに構造を保つような性質をもってるとでも思えばいい

イデアルってのは元々名前からも分かるように
「理想数」という概念を代替するものとして考えられたもので、
「〜〜の倍数の集合」という概念の一般化だと思えば良いよ。

さすがにその辺までは>>276も分かっているとは思いたいが
単発スレ立てちゃうようではな・・・

例えばとある方程式がこういう建築に応用されてる、などのウンチクがつまった本ありませんか？

( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ

>>287
数学が社会の中でどのように使われているか知りたいのなら
『パターン形成の数理/技術者のための微分幾何入門―模様や形を見る・つくる』
や
ttp://www.amazon.co.jp/%E6%8A%80%E8%A1%93%E3%81%AB%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E8%8B%A5%E5%B1%B1-%E6%AD%A3%E4%BA%BA/dp/4000052411/ref=sr_1_9?ie=UTF8&s=books&qid=1230713592&sr=1-9
などはどうですか？うんちくと言うにはかなり数学的ですが。

建築関係の数学が知りたいならこのスレで聞くよりも別のスレで聞いたほうがいいでしょう

>>289
ありがとうございますｍｍ

Ordinary Differential Equations
Morris Tenenbaum, Harry Pollard
ってODEのテキストとしてかなり分厚くて安いけどどんな感じですか？
数学科向けにちゃんと書かれているものなのか、
ほとんどODEに触れたことがない人でも読めそうか、
読んだことある人教えてください

>>291
無駄に分厚くて古臭い本。
内容は初級レベル。
数学科向けではない。
物理・工学系向けだが、今ならもっといい本がある。

数学科向けにちゃんと書かれていて
学部レベルはほとんどカバーしてるような
ODEの数学書教えて＾＾

なんじゃそりゃ
アーノルドの常微分方程式で読んでろ

今、藤田宏の｢大学での微分積分｣
っていうのを読んでるんだけど、他にも読んだ人がいたらこの本の評価を教えて欲しいな
どの位の範囲のことまで書かれてるのかとか、他の本と比べてレベルはどうなのかとか、このまま読む価値はあるだろうかとか


因みに現在６０ページまでの自分の感想は
理解できる部分もあれば、ムズくて理解できない部分もあったりといった所。
また｢ここまで読んできてバテ気味かも知れないがもう一息｣とか｢完全に理解できなくても証明を追うだけでも勉強になる｣とか
著者が言ってくれるのがちょっと嬉しかったりする

逆に不満なところは、練習問題が略解（演習問題は詳解）なので解けないと理解できようが無いって事と
問題でなく普通の本文の中で、この証明は読者の課題とするとか言って証明しない所（これじゃ自分で証明してみてもホントにあってるのか確認できない）

応用数学シリーズのやつだっけ
やっつけ仕事かもな

>>295
お前は人の評価を聞かないと本も読めんのか
お前のような馬鹿には藤田のようなクソ本がお似合いだよ

微積の本なんてどれ読んでも大して変わらん。
今の本で良いから頑張って嫁。

>>295
＞練習問題が略解（演習問題は詳解）なので解けないと理解できようが無い
略解というのは、問題を例えば一日中考えて分からなかったときに読むと
意味が分かるくらいの大筋は書かれてるはずだけど。
略解が理解できないなら、たぶん問題を充分考えてないんだと思う。

＞普通の本文の中で、この証明は読者の課題とするとか言って証明しない所
数学の本でも、〜〜の場合も「ほぼ」同様なので読者の課題にする、という書き方が
為されることはよくある。丸っきり目新しい証明法を使わないといけないときに、
本文の結果の証明をヒントもなしに読者の課題にすることは無いと思うけどなあ。

もぅあと数年で姪っ子が俺より頭が良くなる予感

ビール飲んでアナ姫踊りしてくれたあの娘がなぁ…

たわけ

洋書も含めて、リーマン面のお勧めの本とかありますか？

なかなかない

ワイル読め

和書は品切ればかり
出しても売れないんだろう

>>295みたいな見当はずれな書評するやつって他にどんなの読んでるんだろう・・・

>>301
Jostの「Compact Reamann　Surface」
間違いもあるから一人で読むのはお勧めしないけど。
セミナーとかすればいい。

岩澤の代数函数論

　 　 　 　 　 　　　 　　,.　''"~`"´￣｀丶、
　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　＼
　　　　　 　　;　 　/　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　丶 　！ ; ,'　　　　　　　　ｊ 　　　　　　',
　　 　 　 '　　　' ｆ 　!;　ｌ l　 !｜ｉ‖ j ｜ 　 　 |　　 　 ／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　　 Ｅl_____ |l　|ﾅ土ト ��リ七エﾌｲ　　　|　　　/　　　　　　　　　 　　 l
　　 　__　|ＵｎO|‖ |〈 {.リ`　　　ﾍ.リ冫}　　 ｜　　 |　　 変態を 　 　　 　 |
　　　___　|　| l　!！ | ｀¨´　　　 　｀¨´ / 　　｜　　｜　　撮っておこう 　　|
　￣ 　　 |.__U__|　l、ゝ　 　丶　 　 　/ｨ'　　ﾄ｛　＿厶　　 　 　　　　　　 　/
　　 ｏ　　〔.と二＼.ヽ ＼　　rｭ　 　, ｲ| 　ﾊ {　　　　　＼＿＿＿＿＿__／
　｣ ＼ 　 レｰ┴　|　 ｝ｲ ＞ -- ''" / j人{　`
　　　　　 匕二¨　|　　'ノ　 ＼　／ 　 ＼'＿
　 二　/　!ﾆ二! 　|￣´＼　　/´＼　　 /
　　,／ ヤ 　 人　 ＼　　 ヽ/　ｏ　ヽ／
　　　　　 　/　　＼ 　 `＜ r┐､
.　　 　 　 〈　　　　 ＼　 r┘ ＼ｏ
　 　　　　　ヽ } ｝ j ｜厂　　　　¨＼＿
　　　　 　　　}　　　‖￣＼_　　　　　　`
　　　　 　 　 |　　　 ||　　　　＼__
　 　 　 　 　 |　　　 |:|　　　　　 ｏ＼.＿_,

>>296
＞応用数学シリーズのやつだっけ
確かまえがきに、そう書いてあったかも
＞やっつけ仕事かもな
そうなんだ。なるほど

>>297
＞お前は人の評価を聞かないと本も読めんのか
そんなこと言ったって、アナタだってamazonの書評すきでしょ？
＞お前のような馬鹿には藤田のようなクソ本がお似合いだよ
クソ本なんだ。でも俺にはお似合いか。なるほど

>>298
＞微積の本なんてどれ読んでも大して変わらん。
＞今の本で良いから頑張って嫁。
大して変わらないか。分かった、頑張るよ
＞略解が理解できないなら、たぶん問題を充分考えてないんだと思う。
確かに一日中 考えるまではしてなかった。５分 考えて解らなかったら解答を見ろって教えられたしね
もっと考えるようにするよ
＞本文の結果の証明をヒントもなしに読者の課題にすることは無いと思うけどなあ。
そのとおりなんだけど、もしかして間違ってたら嫌だなって思っちゃって

>>305
大学の指定教科書は石村園子の｢すぐわかる微分積分｣だった

数学科じゃないなら
岩波の
微分積分 (理工系の数学入門コース)
でいいんじゃないか

恥ずかしくないレベルだと思う

　　　　　　　　　　　l
　　　／￣ヽ　　　　　l　　　　　　　　　　　　　　　お
　　 , o　　　',　食朝 l　　　　　　　　 ＿　　　　　.は
　　 ﾚ､ヮ __/　 べご l　　　　　　　／　　＼　　　 よ
　　　　 /　ヽ　 よは.l　　　　　　　{@　　@ i　　　 う
　　　_/　　 l ヽ うん l　　　　　　　} し_　　/
　　　しl　　 i　ｉ 　を l　　　　　　　 >　⊃ <　　　今
　　　　 l　　 ｰﾄ　　　l　　　　　　　/ l　　　 ヽ 　 日
￣￣¨¨~~ ‐‐‐---─|　　　　　　/ /l　　 丶 .l　 も
　　　　　 _＿_　　　　|　　　　　 / / l　　　 }　l　 い
　/ニュ　ﾄーｲ　　　 l　　　 ／ユ¨‐‐- ､_　 l　!　 い
　ヽ廿'　 .`廿'　　　 l　_ ／　　　｀ ヽ__　 `-{し|　天
　　 n　 .＿＿＿_　 l ／　　　　　　　　　｀ヽ　}／気
　　三三ﾆ--‐‐'　　l　　　　　　　　　　／ ／/　　だ
￣￣ ¨¨¨ー─‐‐--- ,,, ＿＿ __＿_／ ／_/　　　　　　　　　　　　　　　　　　´
　　　　　　,,　＿　　　　|　　　　　　　 ￣¨¨｀ ー──---
モパ　 ／ 　　　 ｀､　　|　　　　　　　　　 ＿
グク　/　　　　　　　ヽ .|　モパ　　　 ／　　 ヽ　モパ
モパ./　 ●　　　　●l　|　グク　　　l　@　 @　l グク
グク l　 U　　し　　Ｕ l　|　モパ　　　l　　U　　l モパ
　　　l　u　　＿__　u　l　|　グク　 __/=ﾃヽつ く　グク
　　　 >u､ _` --' _Uィ　l　　　　/キ' ~ __,,-､　ヽ
　 ／　 0　　￣　　uヽ　|　　　 l　 ﾍ　 ゝ__ノ-'　ヽ
. /　　　u　　　　　0　 ヽ|　　　　~　l　　　ヽ-┬ '
　テ＝＝tニﾄ　　　　　 |　／　て=-､─----‐‐─ヽ
／￣）￣　　　　　　　　ﾄ'　　　 ﾄ= -'　　　＜ニ＞

住むところも食事も布団もあり

しかも個室

>>301
Otto Forster 『 Lectures on Riemann surfaces』が良いかと

放浪息子のAAははじめて見たなあ

>>314
もっとくわしく！

＞５分 考えて解らなかったら解答を見ろって

受験時代に教わったのかな？
こんなことやってたら、大学では数学は身につかない。
人に教えてもらおうとするな、自分の頭で考え抜け

＞大学の指定教科書は石村園子の｢すぐわかる微分積分｣だった

釣りか？釣りじゃないんなら、そういう学校のことを世の中では大学とは呼ばないと思うのだが。

>306,313
ありがとうございます。とりあえず一人なので、３１３でいってみようか
と思います。

>>316
ファインマンも似たようなこといってなかったっけ？

>>317
わはは。>>309はアホだと思うが、
「シラバス 石村園子」で検索したまえｗ

日本終了ｗｗｗ

無名国立ばっか出てきた。
やっぱ駅弁って馬鹿なんだね。

>>319
小平先生に学生が「先生の授業わかるません」と言ったら
「なぜ分かるまで考えないのか」と言ったらしい
本に書いてあったことだが

こひらだと思ってたらこだいらだったのね

>>320
> 「シラバス 石村園子」で検索したまえｗ
> 日本終了ｗｗｗ

釣りかと思って検索したら、事実だった！
２ページ目で挫折した

川崎学園…川崎医科大学など
三重大学
山梨大学
岐阜大学
秋田県立大学
徳島文理大学
いわき明星大学
北海道東海大学
北海学園大学
関東学園大学
八戸工業大学
東京情報大学
…


さすがに数学科で使っているところはないと思ったら…

東海大学 理学部 数理学科
http://www.ss.u-tokai.ac.jp/~narazaki/bibun/syllabus.pdf#search='シラバス 石村園子'

石村園子の本は、数学がホントに苦手な学生のための最後の切り札だと思っていた
コンビニでエロ本を買うように、エロビデオをレンタルするように、恥ずかしがりながら
レジのお姉さんに出して買うもんだとばかり…。まさか大学が指定して使っているとは…

日本終了ｗｗｗ

そりゃεδ論法が難しくて学生が理解できないからやらないとかいう時代だし
難関と言われるとこを除いた多くの大学じゃ理学部以外はもはや計算練習しかやってないでしょ

数学科最底辺の岡山理科大がなに使ってるか気になるところ

>>326
ほらよ！
まだマシなんじゃない？
http://syllabus.pub.ous.ac.jp/syllabus/student-all-preview.php

>>327
サンクス

手にしたことのない本ばかりだから分かんね
印象としては教員製作の冊子が多いような・・・

>>324 日本終了って、将来派遣社員くらいにしかなれそうにない
　ゴミ大学ばっかじゃん。

おまえらＦランクの上位学生を舐めるなよ
下位は確かに厳しいが

そもそも国立にFはないし
お受験脳もいい加減にしないと恥かくぞ
国立行ってれば全体の上位15%以内には入ってる

池沼の中の優等生に何の価値があるのか？ｗ
どうせ見た目だけがり勉な冴えないキモオタが自分は頭いいとか
ひとりで思いあがってんだろｗ
人間的に最も劣ってるのってFラン理系だと思うｗ

>>325
× 理学部以外
○ 数学科以外

で、数学科の学生の大半は、理論で落ちこぼれて計算もできないというｗ

周りが落ちこぼればっかだから勘違いしやすいんだなｗ

>>331
私立マーチ以上＋国公立で15％〜20％くらいだろうね。
旧帝＋早慶に、筑波や神戸あたりを追加したところで5％くらいだな。
数学科がある大学のほとんどは上位だから、そういう意味じゃアホ
じゃないんだよな。

数学者希望とかになると、東大京大でも楽でなくて、旧帝以外なら
例外的になるけどね。それでも、駅弁学部卒→旧帝教授も何人かいる。

数学板は東大京大基準（笑）になることが多いから、下手な学歴煽りは
かえって通用しないね。

数学科ほどオチこぼれの多い学科ってないんじゃないの？

どうだろう
数学科は確かに他に比べて退学率高いが

数学科ほどオチこぼれがはっきりする学科はないからなあ。

物理でもオチこぼれはいるけど、そんな中でも実験がうまかったり
するヤツは生き残れる。数学科は、微積や線型でつまずくと4年間地獄だ。

>>335 駅弁卒教授なんて昔だからこそありえた話。
　今じゃ研究者になるのも不可能です。

不可能だと思い込まないと己の惨めさに泣けてくるもんね
数論や統計などの人気の高い分野だとかなり難しいがマイナー分野だとそれほど無理な話ではない

"不"を取ればまんまお前の心境だな

お受験脳君の減らず口かわいい（///）

必死だねぇ…

>数論や統計などの人気の高い分野だとかなり難しいが

ん？統計が人気あるか？

>>316
その説明は>>309には説得力がないんじゃないか？
5分考えて分からなかったら解答見ろって和田秀樹の勉強方だろ？
分かるまで考え抜けって和田が真っ先に否定してるやり方じゃん

>>345
お前は死ぬまで和田に従っていればいいんじゃね？

和田の勉強法がこれほど影響力をもっている以上、バカにしてるだけじゃ何の解決にもならないだろ

>>309
活字が大きく、行間がゆったりしている教科書は、
講義のガイドラインを示す本と、
わかった気分に浸るための本の二種類に大別されます。
学生の独習には向いていません。

独習用には杉浦の解析入門などのように
「読めばわかる」ようにみっちりと書いてある本を読むべきです。

独習用に杉浦はない
無駄

解析は概論以外認めない

位相をよく分かってないときに初歩的な問題で５時間くらいなやんで諦めて寝たら
翌日朝起きた瞬間位相の基本的なことが見えてきて問題もあっさり解けた、という経験がある

5分で諦めるやつは定義レベルのことすらちゃんと分かってないんだから数学も分からない
だから数学するのに和田のやり方は根本的に間違っている

>>325
そういえば俺の大学は
微積担当の非常勤講師がεδ論法が分かってる感じじゃなかったな
はっきり分からんと言ってた訳じゃなかったが、そんな話し振りだった。因みにその人の専門は離散数学とかだったかな
εδが理解できないのは今に始ったわけじゃないんだな

>>348
行間ってのは論理的なギャップのことか
組版のデザインのことか分からんが
活字の大きさは関係ないだろｊｋ

朝倉書店の基礎数学シリーズは
やたら活字がでかいが、内容的にも「みっちりと」書いてあるけど。

>>352
数学者でεδ論法がわからんなんてありえんだろ。

岩波の数学シリーズなんて図書館需要をあてにした
数学者の小遣い稼ぎだろ。
シリーズの中には良書もあるかも知れんが。

とりあえず>>309には　人柱乙　といっておこう。

>>354
確かに俺が受けた印象に過ぎないけど。
当時、積分って値が限りなく求める面積に近づくだけなのに
何でピタリと一致するという意味の＝で結べるの？って質問したんだよ
そしたらεδ論法を学べば分かるかも知れないよって言われてさ
分かるかも知れないって表現は何よって思ったんだよ

その手の愚痴なら別スレでやれ

>>356
おまえの負け

無限に近づけば一致する。
解析の基礎

εδ論法は｢限りなく近づく｣っていう感覚に文章で定義したのを
数学的な定義に言い換えただけだろ
別に無限に近づけば一致すること言った定義じゃないよ

駅弁かマーチ以下なら、εδ論法もやらず、一様連続もできないけど
区間求積法だけは教えるから「限りなく求める面積に近づく」と
ごまかすしかないだろ。

納得いかないなら、真面目に杉浦なりちゃんとした本を自分で勉強するか、
「分かるかも知れないよ」（意訳：どうせお前の頭じゃ無理サーセンｗｗｗ）
と言われるか、どっちかだｗ

εδがでると急に元気になって湧く

まあ>>356から常識的に考える限りは
「（君たちでも）分かるかもしれないよ」って意味だな
なんで＝で結べるんだって言ったって
積分の定義がlim 〜〜という形の式だからと言うより無い。

まあスレ違いだけどな。

微積の教科書なんて
杉浦か溝畑か小平か松坂の中から選べば間違いない。

日本人なら解析概論に決まってるだろ馬鹿野郎

結局>>295の根本的な質問の
読んだ人の感想が聞きたいって願いは叶えられなかったな
それだけ取り立てる所がないってことか

>259
>藤田宏の｢大学での微分積分｣

比較的簡単なほう
まあ、初心者にはいいかも
この本が難しいと思う奴は、正直数学科向きでない。

類体論のおすすめ教えろ

類体論言いたいだけちゃうんかと

>>366
独習用の本ではないよ。講義のガイドラインとして使うくらいかな。

>>364
溝畑は積分の定義からして間違っているから論外
全体を通してみても間違った記述や曖昧な記述ばかり

>>371
またこのスクリプトか

類体論の本とかしょうもない釣りやってんのもコイツだろｗ

偏微分方程式の専門家に対して
積分の定義が間違っているとか、アホちゃうんかと。

だって、結局は微分積分と線型代数の話題しかしないじゃないか

>>374
定積分の定義で被積分関数が連続関数であることを条件としている時点で間違っています
偏微分方程式の専門家ってその程度なんですね

おまえらの脳は安物のコンパイラよりは優秀なんだろ
少しぐらい融通きかせて読めよｗ

デタラメな本は悪くなく、融通を利かせて読まない読者が悪いのです（笑）

余は数学者ではない。

融通を利かせて読んだときに何があってもおとなしくしているなら融通を利かせて読んでやろう。

>>377
溝畑が間違いだらけの本であることは否定しようがないということですね。
わかります。

溝畑を読んでないからなんとも言えんが、
連続関数の積分しか扱わないなら>>376でも間違いとは言えない。
その定義だと不便だとは思うがね。

どうでもいいだす

>>382
間違えとは言えなくとも、そんなおかしな定義をしている本を読んだら害悪にしかならんわな。
わざわざそんなもんを選ばず、杉浦や小平を読むべき。
むしろ、PDEの専門家が書いた貴重な解析の本がこんな有様というのが嘆かわしい。

リーマン積分可能条件を詳述した教科書なら杉浦読めばバッチリだろ
溝畑はその辺はルべーグ積分に丸投げってことなのかな

というか岩波全書のルベーグ積分の巻での
割ときちんとリーマン積分扱ってたと思うけど。

>>384>>381
でもDieudonneeのFoundations of modern analysisも
一巻では連続函数のかなり狭い範囲の関数に対してしか
積分定義してなかったと思うけど。
この本はtreatise on analysisという10巻のかなりでかい解析の教科書のシリーズの最初の巻なんだが、
DieudonneeはあとのほうでLebesgue積分を定義するから、
Riemann積分みたいな過去の遺物は適当にやって構わないという立場。

・最大値原理
・lattice（というか比較静学）

これらそれぞれについて丁寧な記述のある文献を探しています。練習題があるとなおよいです。
よろしくお願いします。

・最大値原理

これ制御工学で使ったことある

関数空間的な観点を養うためにも、わざわざRiemann積分にとどまるメリットはないな

>>387
最大値原理といっても幾つもあるから分野を明示しないと答えづらいと思う

>>386
溝畑は最後までリーマン積分をきちんと扱ってないからダメじゃね？

リーマン積分なんかいらんと言えばいらんわな。

つまり学部初年度の解析などいらん

>>367,370
独習用じゃなくて、比較的簡単なほうか
とすると何回も読むより一回だけ読んだら
二冊目に行くかな

石井恵一の線形代数講義っていい本だと思うんだけど
あんまり話題に出ないのは何故？

話題にする人がいないから

溝畑ってなんで推薦されてんの？
推薦してる奴は絶対読んだことないだろ

叩いてる奴もどうせ読んでない
読んでないもの同士の無駄な口論

>>394
先に線形空間の話からするのはやっぱり初学者にはシキイが高いんじゃないかな？

なんでだよｗ

>>398
先に線形空間の話から入る方が、結局はわかりやすいと思うけど
今は「敷居が高い」と思われてるね。

今度の指導要領で行列が高校数学から完全に消えるので、
線型空間から始める本は、1年生の教科書として使われなく
なるでしょ。

>>397
溝畑の良さも悪さも、下巻のほうが議論になると思うが、
そこを論じる人はいないねｗ

>今度の指導要領で行列が高校数学から完全に消えるので
ウソ！

2013年度からの高校新指導要領
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229954752/

ゆとりをやめて、学習量増やすんじゃなかったの？

複素平面を増やす

リーマン面ですね
ワカリマス

>389さん
変分法について学びたいんです。
制御工学でも構いませんが、ポントリャーギンでもちょっと辛いものがありますorz

あとはlatticeですが、扱っている本が見当たらず困っています。

>>407
latticeなら
Introduction to Lattice and Order
B.A.Davey&H.A.Priestley
がわかりやすい。

行列やらないんだったら線型変換をもとに導入すればいいじゃん

>>407
応用面の期待にも応えてくれるかわからないけど
Gel'fand/FominのCalculus of Variations
なんかは読んでみる価値があると思います

>408,409さん
ありがとうございました。頑張ってみます。
純粋数学畑の人間ではないので良い洋書を知らず、助かりました。

>>401
溝畑の下巻なんて、論じるまでもなくダメダメじゃん
多変数関数の議論がしょぼすぎ

>>411
じゃあ多変数関数の議論がしっかりしているのはどの本？
あっ、別に反論じゃないよ。溝畑読んだことないし。

すぴばっく９

>>412
杉浦、小平、高木、金子

>>309,316,345-347,351
和田の暗記数学での「5分考えて〜」ってのは、
高校の教科書レベルを完全に理解してから
和田の言う「問題集型参考書」の例題に取り組む時の姿勢だったような。
教科書は完全に解った上でさらに、理系で600時間（英語より多い）かかるとか、
「要領」というより苦行だな、と思った。
今は考えも変わってきてるかもしれないが

>>415
いいかげんスレ違いだから別スレでやれ

柴雅和先生の関数論講義ってどうですか？
ジョルダン曲線定理使わず示したのがウリらしいのですが
定理番号すらふってない、演習問題もない、コーシーリーマン方程式が最後の方にやっとでてくる
など、かなり独特な本のようですが
信頼して一人で通読しはじめてよいのでしょうか？

>>414　高木の多変数って変数変換の公式も証明してねーじゃん

>>418
つ融通

>>417
いけません

>>420 詳しく

September 30, 2005
ジョルダン曲線定理、世界初の完全証明

ジョルダン：曲線定理、世界初の完全証明　信州大教授ら

　フランスの数学者カミーユ・ジョルダンが１８８７年に概念を確立し、
その後多くの数学者らが完全証明に挑んできた「ジョルダンの曲線定理」について、
信州大工学部の中村八束（やつか）教授（６２）が２７日、ポーランドの数学者ら
１６人との約１４年間にわたる共同作業で、完全証明に成功したと発表した。数式上
の誤りなどを確認するコンピューターシステムのチェックを経て、約２０万行にわたる
証明が完成。中村教授らは「完全証明したのは世界初」としている。


2005年に完全証明されてるやんけ

ジョルダン曲線定理ってそんなつい最近証明されたのか？
アールフォースとかで普通に使ってたけど、
あれとは違う（広い）定理？

>>422 それは文系出身新聞記者が書いた記事で正確でない
大昔に普通の意味では完全証明されてる。短くは無いけど
その新聞記事の証明は、計算機で読めるコードで証明を書いたという意味。計算機で確認するのは現在では人力より大変。計算機で読めるコードで証明が無い定理のほうがほとんど
だから普通の数学者にとって意味はない。ジョルダン曲線定理の研究というより、計算機半自動証明の研究

"完全形式化証明"とある。
基礎論的な話題のようだが･･･

>>423 アールフォースって関数論の独学書としてどうですか？

それは単に機械で証明のチェックがされたのが
世界初というだけで、「完全証明」という言葉を使ってるのがアホなだけ。

どうもその八束さんって人は2^aleph_0とaleph_1の違いも分かってないみたいなので
基礎論の専門家でも何でもないよ。

>>426 複素解析の本としては最高峰
　邦訳は高校生が訳したようなゴミなので
　原書で読みましょう。
　あれは絶対院生かなんかに仕事押し付けたな。

溝畑って笠原の劣化版でしょ？
にもかかわらず馬鹿みたいに高いし。
買う奴なんているのかね。

>>429
釣りはどっか他所でやってくれ

釣りっちゅうか
狂人の真似とて大路で糞を垂れれば即ち狂人なり

>>397 でFA

杉浦解析入門�T�Uを読んどけ。

その巻は杉浦先生の棺の中に

杉浦解析って拾い読みしにくいよね。
最初から読む分にはいいけど

杉浦解析に手を出したら負け

微分積分学　齋藤正彦　東京図書
ってどうなの？
東大の指定教科書らしいけど

指定した覚えはない

おかしいな
東大生協駒場書籍部で2008年夏学期の数学�T�@
の教科書って書いてあったんだけど

今手元にあるが私の学力では判断出来ない。お役に立てないのが情けないので勉学に励みます。

>>384
PDEの専門家が解析の入門書なんて馬鹿らしくてちゃんと書くわけないだろ。
「数学解析」は院生に書かせた本だよ。
そんな本がダメ本だったとしても、溝畑先生の功績とは何の関係もない。

東大教養には統一した指定教科書ってのはないよ。
授業を担当する多くの教員のうちの誰かが指定すれば、生協にはそうやって並ぶけれど。

そんなもんどこの大学だって一緒だろ

〜〜大学数学科、と最初から分かれるところは
一学年が多くて50人くらいだろうから
数学科の人は数学の授業は同じクラスで教わるんじゃないかと
思うけど教養課程は違うのかな？

>>437
実数論から始めて極限の存在とかを論理的に厳密に確かめていくのではなくて、
習うより慣れよの精神で微積が使えるようになるための教科書。
たぶん B コースの教科書なんじゃないかな。

東大のできる奴は皆、杉浦を読んでるよ

ありえねえｗｗｗｗｗ
あんな行間の埋められない馬鹿向けの本をｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

出来る奴は日本の数学書なんて読まないよ。
概論くらいは読む価値あると思うけど。

杉浦とか読んでる奴は勉強（テストの点取り）はできても
仕事（研究含める）はできない。

俺の同期で一番できた連中が大学1年の時に読んでた本（別人だが）
・Yosida, Functional Analysis （解析の入門書）
・Weil, Basic number theory （数論の基礎）
・Kobayashi-Nomizu, Differential geometry （微分幾何の入門書）

まあ、Weil以外は日本の数学書だな。俺は1年の時、杉浦読んでいたがorz

解析は概論で良いよ
母語で学ぶ方が学習効果が高い
気取って洋書読む厨は死んだ方が良い

解析っつうか微分積分な

そもそも微分も積分も解析もやらなくて良いよ

いずれは洋書は避けられないけど、3年あたりからで十分だな。

学部レベルの本は日本語でも間に合うが、アルフォースの複素解析
あたりから英語読み始めると良いでしょ。

>>444
習うより慣れろな教科書か
東大が身近に感じるな

田島の解析入門が一番いいよ

1 Name： １３２人目の素数さん [sage] Date： 2008/12/06(土) 23:29:48 ID: Be:
数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

出来る奴は大学入学前に微積分、線型代数、位相、多様体、複素解析程度は終わらせてる。
大学入ってからそれらを勉強する奴は所詮は落ちこぼれなんだから黙って杉浦読んどけ。
読み終わるころには追いついてるぞ。

　　　　　　　　＿＿＿_　　　
　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜出来る奴は大学入学前に微積分、線型代数、位相、多様体、複素解析程度は終わらせてる。
　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　 　　　大学入ってからそれらを勉強する奴は所詮は落ちこぼれなんだから黙って杉浦読んどけ。
　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／
　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼
　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　
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　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))


　 　　　　 　　　＿＿＿_
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　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　バ　　　ン
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　　　　ン
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

落ちこぼれ乙

常微分方程式を洋書で勉強しようかと思うのですが、Arnoldは物理屋にも向いていますか？
それとも数学科向けで、解の存在条件とかが厳密に議論されていたりするんでしょうか？

物理屋向けに書いた本ですが、
解の存在条件を厳密に議論しています。

常微分方程式が解けるようになりたいというのなら
あまり役に立たないと思うよ。

Arnoldのどの本か知らんけど、翻訳あるじゃん

いやアーノルドの「常微分方程式」だろｊｋ
邦訳あるけど品切れ重版未定（絶版かも）

買っとけば良かったな

アマゾンに中古があるな
そんなに高くない

出品者乙

断じて違う

>>465
どう考えても高いですよ、出品者さん。

絶版書が1万円未満なら高くないだろ
俺がおかしいの？

一万あればもっと良い本買えるがな

ポントリャーギンで上微分方程式勉強してるけど
このスレ的にはどういう評価？

お好きにどうぞ

別にいつから読むべきとかないし
日本語の同内容の本がたくさんあるなら
わざわざ洋書読むメリットはあまり無い

まあいずれ洋書を読まざるを得なくなるけどね

線形代数のおすすめ教えろ

石村園子

「わざわざ洋書を読む」という感覚は無いな。
読みたい本を選んだら洋書だった、というだけだが。

おまいら、書きたい本のひとつも無いのか？

まだそこまでのレベルには達しておりません(>_<)

線形代数のお勧めは専門家でないと答えられないけど
佐武一郎：線型代数学
斎藤正彦：線型代数入門・演習線型代数
石川晋・成慶明：線形代数学大全（第1・2・3部）
以上はいずれも入門書ではないけど

数学そんなにできるわけじゃないけど・・・


洋書は、ネットに転がってるし、まぁ、いろいろな本あるから、試しに読む感じで気軽にできるのがすごくいい
気に入れば買えばいい
どうしても、売れる本を書きたいし売りたいから、邦書は微積、線形に集中しがち（それを差っ引いても、本当にいい本はあると思うけど、佐竹とか）

どの本読んでも、書いてあることは同じだと思うけどね473の言うとおり
知識だけ付けたい、テストでいい点とりたい、ってことなら、どれ読んでも同じでしょ

>石川晋・成慶明：線形代数学大全（第1・2・3部）
２ちゃんで最近の本がおすすめに紹介されてる！

自演ごくそうさん

まあー
突っ込んだ勉強はやりたくなくて
ただ単位が取れればよいというなら
入門程度の線形代数の本はいくらでもある
本屋へ行って一番薄くて一番安いを選べば良い

物理板で相手にされないから数学板にも来て自演してみた

線形代数の洋書でこれなんかはどんなもんでしょうか？
行列式を使わないで理論展開しているようですが
アメリカではかなりの人気のようです
http://www.amazon.com/Linear-Algebra-Right-Sheldon-Axler/dp/0387982582/

>>485
行列式を一番最後に持ってきて、理論的にすっきりさせた本。
初心者にとてもわかりやすい。石村本を読む気はないが、
佐武、斎藤には手が出ないというレベルの初心者には最適。

翻訳すれば、日本のかなりの大学で教科書として使うようになるだろう。

行列式とかどこで導入してもあまり変わらんと思うけどね。

>>485
目次見てみたけど、その本、内容薄いね。
アメリカの馬鹿学生向けに書いたって感じ。
その本だけじゃ足りなくて、結局他の本も読む羽目になるんだから、
最初から斎藤を読んだ方が効率的。行列式なんてどうでもいいし。

高校生でも読める体系的な整数論の本てありますか？
マスターオブ整数以外で

ヒンチン「数論の三つの真珠」
ハーディ・ライト「数論入門」とか。
ヴィノグラードフ「整数論入門」とか。

というか微積を使わない整数論の本で、代数学の知識を
仮定せずにちゃんと基礎知識から書いてある本なら
だいたい読めると思う。代数的整数論の入門書とか。

>>485
行列式やっとかないと、固有値を定義しても具体的に計算できないような。

４８２と４８４はかたりだ！

>>491
アホ用の低レベルな本だから問題ない
線形代数の概観を表面的に知るためだけの本だから

現代数学の系譜 全14巻セット (大型本)
功力金二郎 (著, 編集), 小堀 憲 (編集), 寺阪英孝 (編集), 中村幸四郎 (編集), 福原満洲雄 (編集), 吉田耕作 (編集), 正田建次郎 (監修), 吉田洋一 (監修)

価格： ￥ 104,160

定木とコンパスによる作図について詳しい本てある？

ある

何という本か教えてください

４９４さん
そんなに高価な書籍をお持ちなのですか
全部読まれましたか？
そりゃ読むわけないよね？

定規とコンパス
ブルーバックスにあるよ

>>494
これ値上げしたのか
手元にある初版の有限群論見たら定価3600円なのに再版は10500円

>>494
高ぇな。
でも最近復刊した紀伊国屋から出ている本もかなりのもの。
本屋で見かけた永田先生の可換環論買おうと思ったら
財布の中身じゃ全然足りねえでやんのorz。

>>494はそもそも古い本だから
当時とは物価がかなり違うと思うけど。

永田さんの復刻版って一万円超えるよね。
そこまでの価値あるのかね？

>>494
高いけど、今出したらそのくらいの値段するだろうな。

古本屋で見つけたらバラで買っておいたので、半分くらいは
持ってる。

>>500
俺のは定価5,500円だ。

定規とコンパスの問題ってたいてい代数の分厚い本にはある程度まで載ってる

>>495
> 定木とコンパスによる作図について詳しい本てある？

初等幾何学作図問題
著：窪田忠彦
出版社：(株) 内田老鶴圃

小平先生の「数学の学び方」、岩波が復刊してくれないかなあ。

あれは小平「編」だろ
いまでは、どうでもいいような職業数学者が
思いつきで書いた文章を集めた本

志村五郎先生の本のほうがいい
あるいは伊原

志学数学は確かに良い本だけど
志村五郎先生の本って何？

岩波が金儲けにならんことをするとは思えん

The Map of My Life (Hardcover)
by Goro Shimura (Author)

記憶の切繪図の英語版みたいな内容だろ？
数学の学び方を書いたような本じゃない

あれこそ
数学者の人生ではないか
あれに学ばずして何に学ぶのか

マニアック

The Manga Guide to Statistics
http://www.amazon.com/Manga-Guide-Statistics-Shin-Takahashi/dp/1593271891/

アメリカでも評価高くてクソ笑ったｗ

今集合を学んでるのですがラッセルパラドックスとZF集合論について詳しく説明してるものってありますか？
分かりやすく簡単なものがいいです

集合は
田中の集合論かな
わかりやすいとはいえない
だいたい基礎論は閉鎖的だから

即レス＆宣伝乙であります

（よほど売れないのかな。。。）

閉鎖的なんじゃなくて日本が遅れてるだけ
洋書ならいくらでもある

日本語すら危ういゆとりに
洋書薦めたら、よりまずいだろ　ｊｋ

Reply:>>521
それではどうしろと？

>>519
絶版書なんだがな

Reply:>>523
んなもん紹介してどうしろと？
（オクでぼったくり価格で落とせとでも？）

>>524
君の国に図書館はないのかい？

微妙な本を推薦すると>>519みたいに勘ぐる奴が出てくる

微妙って言うか日本語の良い集合論の本なんてそれ以外ないんだが

んな事言ったって日本語の本がほとんど無いのは
確かなんだから仕方ないだろ。

ラッセルのアンチノミーについて
詳しく触れている本なんてほとんど無いと思う。

>>517
日本語の公理的集合論の本で俺が知ってるのは
田中尚夫（絶版）、倉田・篠田（絶版）、竹内（絶版）、西村・難波（絶版）
今でも手に入るものとしては
Kunenの訳書、
ゲーデルと20世紀の論理学の四巻、
難波（サイエンス社の本）
ただし品切れ重版未定も絶版と表記。

まあ他にもCohenの訳書とか、巨大基数の本とか、いくつか洩れてる本もあるだろうけどね。
Kunenは順序数、基数の一般論くらいまでは大体済ませた人向けで結構難しい。
最後の難波先生の本はちょっといろいろ特殊なのであまり初学者にお薦めではない。
となるとはっきり言ってほとんど選択肢無いよね。

>>518
何が閉鎖的なのか分からん

微妙ってか、日本語の公理的集合論の入門書で
自信を持って薦められるような本は
田中尚夫か倉田・篠田か、だいたいこの二冊だけ。
どっちも売ってない。

Reply:>>529
売ってないもん紹介してどうしろと？

>>530
君の辞書には図書館という言葉はないのかい？

はいスルー

日本で基礎論やろうというのが間違い
日本人に生まれたのなら代数系幾何系解析系から選びなさい

応用はダメですか

俺は持っているんだぞーと悦に入るとかｗ
（キモアニヲタの心境だな）

これだから数ヲタは困る。。。

それでも買ってしまうから困る

>>528
> Kunenの訳書、
> ゲーデルと20世紀の論理学の四巻、

日本語で読むならならそれくらいだね。
あとは洋書か。

集合論はな
集合論入門　赤摂也
集合位相入門　松阪和夫
集合論　辻正次
ここら辺読んどけばいいんだよ
選択公理も載ってるのあるだろ

その中にZFについて書いてあるような本は無いと思うけど。
そりゃ二、三行くらいは触れてるかもしれないけどさ。

基礎論なんかやって奴らは
排他的集団

お前ら基礎論馬鹿にしすぎｗ
お前がそれを書き込んでるPCや携帯も基礎論の産物ぞ

基礎論スレに宿題丸投げして叱られた連中だろうよ

>>542
お、よちよち…
もうなかなくてもいいよぉ〜ん ﾌﾟｹﾗ！

基礎論、数学、物理
という並びかな
基礎論と数学の双方向の批判・羨望と、数学と物理の双方向のそれって似てる
物理屋は数学を、排他的とか役たたずというよね

超一流の数学者はその3つすべてに手を出すよね
ヒルベルトとか

ノイマンのことか

その3つに明確な区切りってあるの？

というかここ最近の数理論理は
特殊な数学という感じ

まともな人は基礎論なんか興味ありません

そりゃ「まとも」をそういう風に定義すりゃそうなるだろうな

ドクターゲロうぜーよ
基礎論なんか数学でねーし
他スレでやれ

>>550 同様に物理学者をはじめとする科学者は、まともな科学者は数学なんかやりません。数学なんて科学じゃないし
実際そういっていた大学の先生知ってる
アインシュタインやファインマンの数学批判も思い出すね

まあ確かに数学は科学じゃないよ。
だから無価値だということにはならんけどね。

昔は科学じゃなかったが現代では科学だよ
計算機の発明が数学を科学に取り込んだ

山内・杉浦の「連続群論入門」が今月の数セミの売り上げ2位だったんだけどどういうこと？
復刊された形跡ないし・・・
ってか培風館の検索文字化けするな

可換環のおすすめ教えろ

数学原論

松村

培風館のホームページってちゃんと作っているんだろうか
文字化けはするし
本の検索は使えないよ
それに対し裳華房は実によく出来ている

>>554 >>555
同じようなことが、基礎論ー（通常の）数学、でもいえるんですよ。
科学者が数学を科学とみとめたがらないのと、同様に
数学者が基礎論を数学とみとめたがらない。
その一方で、
数学は科学だと認めて欲しい努力をする一方で、科学に役に立たない部分の数学それ自体の価値を放棄しない
基礎論は数学だと認めて欲しい努力をする一方で、数学に役立たない部分の基礎論それ自体の価値を放棄しない

いやロジックに拒否反応があるのは日本固有の現象だけだし、
数学者が数学を科学だと認めてもらうために何かするということもないし

>>562
日本固有とは私は思っていない。
>数学者が数学を科学だと認めてもらうために何かするということもないし
いや、数学者って常に努力している。（もちろんしていない個人もいるけどね）

無理やりにでも役に立つ例を真剣に見つけて（じつは大して役に立ってなくても）
科学者や役人や学生・一般人への宣伝に使っている。

　数学の科学への応用を常に探している。

日本固有だろ
基礎論が避けられてるのは日本だけだし
海外では盛ん

>>561
いいかげんに黙ってスレタイを読め
そして半紙に筆で千回書いて先生のところに持ってきなさい

人口的に、あるいは社会の力的に、
基礎論＜数学＜物理・科学
なわけで、小さい社会は常に大きい社会に無視され潰される
圧力があり、小さい社会のほうが大きい社会へなんとか
（無視されないように）かかわりあいをもとうと努力しつつ
（応用例があるけどそれだけが存在意義じゃないんだという）
独立性も主張したがる。
　数学者から基礎論をみると、なんか、自分らとはずいぶん違った
特殊な言語で特殊な目的のためにやっているな、でもどうせ我々とは
無関係だし、彼らを無視して切り捨てよう、という態度がある。
それは、科学者からみた数学者への態度と基本的に同じもの。

日本固有だろ
応用数学が避けられてるのは日本だけだし
海外では盛ん

続きはこのスレで
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1167049962/

基礎論って、スレタイも満足に読めない人間がやるモンなの？
それとも、基礎論勉強した結果、バカになったの？

そのバカ共が作ったコンピュータを使って何を言うｗ

別にお前が作ったわけじゃないだろ。
脳みそ腐ってんのか？

というか基礎論も数学も知らない人が一人で
自分の科学論・数学論をぶってるだけだと思うけど。

また松本か

ODEの名著ってロシア人のが多いね。
ロシアはODEが人気なのかね。

微分方程式は全般だろ
PDEだってすごいわ

>>567
日本では数学科以外だと応用数学さかんだと思う。工学部とか他学部他専攻がﾒｲﾝになってる部分はあるけど。

>>576
それへのレスを
>>568 のスレに書く。

Ordinary Differential Equations Edward L. Ince
ってどういうレベルの本？
今ポントリャーギン読んでてそのあとにやるような本がほしいんだが。

おれは数学科じゃないけど、
応用数学というか、そういうのかなり使ってますよ。

つか、いかに難しそうな数式を使ったか？
というので評価される面もあるから理解不能の数式でも、
ちゃんとした論文とか研究成果からひっぱってきて使えば、
「おー！すげー！なんか難しそうなことやってるー！」とか言われる世界。

数学科の人からみても、実証研究専門の人からみても
笑いものだろうけど、それで論文書けて、博士号取れるんだから嬉しい。

そういう未発達な分野も沢山あって、博士号を楽に取得しようと
思ったらねらい目です。

哲学か？

>>579
さすがに理解不能の使っちゃかなりマズいだろう。ソーカル事件なんかあったんだよ。バレたらやばいと思う

哲学とかもはやカルトと同類だな。
誰も本当はわかってない文の羅列を
皆で真理と信じて疑わずありがたがっているｗ
哲学なんぞ2000年前にとうに死んでいる。

数学も同じじゃん

>>582
カルト乙ｗ

>>583
君は同じなんだ。

数学が科学とか、馬鹿なの？死ぬの？
数学は神学だよ？

数学はスポーツ

数学は記号のゲーム

>>588
実に陳腐だ。

ヒルベルトプログラム

それなりの数学を楽しみながらC++言語とかが学べる本ないかな？

>>591
推薦図書/必読書のためのスレッド 44
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1232206156/

環まで学習済みのものですがガロア理論（五次方程式が解をもたないわけ）
が学べる一番簡単な教科書を教えてください！

>>593
数学的に厳密なものの中では中島匠一のやつが一番簡単じゃないかな？
行間埋められまくりだから出来る人には冗長に思えるけど、初心者にとっては良書
これで無理なら諦めるか代数の初歩からやり直せって本だな
まあその分、分厚いから覚悟がいるね

E.Artinのが分かりやすいし薄い

念のために書いとくが
ガロア理論≠５次方程式のベキ根による不可解性

アルティンのガロア理論はオレにはわかりにくかった。ファンデルウェルデンのがお勧め。

アルティンはうんこ

ガロア理論はイアン・スチュワート

昔の共立全書のを読んだので
いま売ってる新訳はしらんが

薄い本が判りやすいのは頭のいい人です。
ちなみに、わたしは頭が悪いです。

数三方式ガロア理論
とかいうのがあったろ

わかりやすいとは思えなかったが

群の発見がいいよ

600
九大の先生のだよな
あの本と小学生の時に出会い俺は数学に目覚めた
あの本わかりやすいと思うけど

わかりにくいっていうか、あの本はポイントがずれてるよねｗ

薄いと行間が多い、難解と言われ、行間埋めると冗長、厚いと言われる。

ガロアレベルなら両方の本があるから、自分の能力に合ったものを
選べばいい。

決闘前夜にガロアが書いた手紙読めばいいじゃんか

ガロアの手紙は行間は広いけど、頭いいヤツにはマジお勧め

数体つまり複素数体の部分体に限ればガロアの主定理だけなら２ページで済むな。
高木の代数的整数論は実際これをやっている。

ていねいに書いても
数ページでいいだろ

代数系の基本がわかってるとすればだが

本質は正規拡大と
可解群の対応だけ

やはり、永田の可換体論だな

解析の演習書ってなに使ってます？
僕黄色のサイエンス社の分厚い演習書使ってたんですがもう限界です。
線型代数は終わらしたんですが・・・
解析おわんねー

基礎ばかりやっても仕方ないから東大出版のを

>>610
園子タンじゃだめなの？

>>612
そのタンレベルの解析ならできる。
εδ論法や一様連続、微分可能性、積分可能性が載ってる演習書がいい。

サイエンス社の黄色は何種類かあるが、どれも厚くないだろ。

寺田・演習微分積分で268ページ。それも後半はたっぷり回答だろ。
薄く易しくして、学生が最後までやり通せる演習書というのが、
著者の意図だったはすだがｗ
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4781901778

厚いってのは共立・福田ほか・詳解微積分演習 1,2 (376+ 216ページ)
くらいのを言うんだ。

それじゃなくて解析演習ってやつ。
めっちゃ厚いよ！やってみ

分厚いと言えばこれですね
http://www.amazon.co.jp/dp/B000J8RWFO/

ああ、野本と岸のやつか、あっちのほうが50ページほど厚いな。
面倒だったら、例題やって演習問題は(1)(3)(5)と奇数番だけ
やるという手もあるぞ。

εδ論法や一様連続、微分可能性、積分可能性やりたいなら、
サイエンス社のヘボイのじゃなくて、>>611おすすめの東大出版の解析演習か、
最低でも培風館・詳説演習微分積分学（塹江 誠夫）だろ。

東大生が院試対策に使ってた定番が>>616だ。

今の世代だと定番になるほど数揃わないよね

>>618
ダウト！
東大生も黄色の使ってるよ
まぁ俺は解析概論なんだけどね。

概論は演習書じゃないだろ

甘いな章末問題がある

いや、演習書の話題だし

東大生も、単位が取れる〜使ってるからなあ。

日本は大学のブランドが重視されすぎて中での努力が評価されにくいから楽して卒業したい奴が増えたんだろ

東大の工学部ならそりゃそういうの使ってる人間多いけど、数学科にはさすがにいないよ

数学科の単位は「単位が取れる〜」じゃ無理
せめて園子たんレベルじゃないと

単位が取れるで京大Aクラス余裕でした

園子タソの「よくわかる量子コホモロジー」を読んで、
インベに論文載せました

灯台の解析演習、問題多すぎだろ。
しかも因子に出そうもない問題ばかり

全部やることないよ
必要なところをやればいい
数が多いってことは色んな目的に対応できる良い本だと思う

院試対策なら、現代数学演習叢書の「函数解析と微分方程式」
「解析学の基礎」をそれぞれ2周すれば、解析系は万全。

「単位が取れる数論幾何」を読んでD論書いたら、プリンストン高等研究所
からオファーが来ました

それ
単位がとれるプリンストン高等研究所だから

>>632
2周なんて言葉、懐かしいな　おい
（若かりし）受験時代思い出した

なに？
プリキュア高等研究所？
そりゃいきたいわ

>>632
2週とかまるでお受験だなｗ
院試を学部までのようなお受験にするのは間違い

解析概論２周でアカポスゲットしました

院試はサイエンス社から専用の出てるやん

>>639
あれは全く使えない。
院試は過去問にあたるのがベスト。

同じ本を2週やるなら別のを2冊読んだ方が良い

rudinのprinceple of〜は微積の問題はたいていのってるから
実は演習書としておすすめ。

オレは杉浦解析入門�T�Uの節末問題だけでおなか一杯だ。

やりたい分野と解析がほとんど関係ないから院試のためだけに解析の演習やるのが苦痛だ…

サイエンス社の黄色いのって何であんなに種類多いんだろうか？
しかも同じ執筆者で名前も似てたりとか
中身の違いはあるんだろうか？

図書館に買わせて
儲けるために
違う版を出すのだ
ははは

サイエンス社の実は代数と集合位相はめちゃくちゃ難しい

流れぶった切って恐縮ですが、Humphreysの
Introduction to Lie Algebras and Representation theory
ってどうですか？読もうか迷っています。

どうですかって学習の目的とかを言わないと
答えようのない質問だと思わんかそうですか

今、学部2年か3年なら、ちょうど詠むのにいい本。Lie代数の標準的な
入門書でしっかり書いてる。4年のセミナーのテキストにも使う人あり。

東大京大のトップクラスの学生なら質問する前にもう読んでいる。
そうでない学生は、早く就職活動したほうがいい。

随分と極端な話が好きだね

そうだよ
サイエンス社の演習書って同じようなものがあり選択に困る
何とかならんのかね

お前の名前欄こそなんとかならんのか？
目障りなんだが

>>644 必答の解析なんて東大京大でも
　1,2年でやる微積とか簡単な複素解析しか
　でないじゃん。そんなのもできんの？

うんこ君なんだよ。
察してやれ

>>655
その範囲すら苦痛で…
目的とかけ離れてるから解析嫌いなんです

数学の研究がしたいのなら、将来何が関係してくるかわかんないから
院試の範囲くらいはほぼ完璧にマスターしてもバチは当たらないと思うよ。

微積も使わない分野って何？
基礎論？ｗ

いやいや厨房集めだけは得意な幾何や代数でしょ

微積知らずに幾何ってのは在り得ないし
複素解析もマスターせずに代数とかやっても絶対後で困るだろ

じゃあ基礎論だな

グロンヲールの不等式が載ってる微分方程式の参考書でお勧め教えてください。
簡単なのがいいです

柳田・栄「常微分方程式論」（朝倉・講座数学の考え方7）とかどうだろう

笠原晧司の「微分方程式の基礎」に載ってたよ

>663
「これならわかる工学部で学ぶ数学」が簡単でよい

教養ぐらいの解析ができなくても基礎論に手を染めることはできる。
しかし正直そんな奴が基礎論やってもろくな成果は出ないと思うんだが。

分野を理由にして好き嫌いしてるやつは
数学で成功するのは無理だからさっさと就職したほうがいいよ。

杉浦の解析演習問題を全部マスターしたとう剛の者がいたという実際の話
どっかの先生がその本の紹介記事の中で書いていた

解析演習なんて別にたいして難しい問題ないだろ。
範囲が広すぎるからあの量なわけで。

>>667-668
修士行って就職するので問題ないです…
修士に行くのも単なるロンダ目的ですので…

ロンダが目的ならば「目的からかけ離れてる」のは解析だけじゃないだろｗ

>>657で「目的とかけ離れてるから解析嫌い」とか書いてるけど、
それ数学自体が「目的とかけ離れてる」って事じゃんｗ
さすがに数学の勉強はしないと院試は通らないだろｗ

だったら計算機科学系の院にでも進学した方がよほど将来明るいような

かぶったｗ

実際東大院の数理と情報科のコンピューター科とか数理情報科どっちが就職いいんだ？
かたや倍率５倍かたや倍率２倍。
これで数理の方が就職悪かったら詐欺じゃないか？

倍率で人生決めるなよ・・・

東大院でも変な学科沢山あってマーチでも入れるところあるだろ。
その学科が就職いいとしたらなんか納得いかんわ。

どういう学科か知らないが
羨ましいならそこに自分が入ればいい
そういう「オイシイ分野」に自分が興味無いのなら
仕方ない

就職気になるなら職業訓練大かハローワークに行けや

いや、マジで、博士とっても職がないんでは、ほんとに困るぞ。
俺もハローワーク行かないと・・・

人生30年です

最近は数学科って外資系に就職があるって聞いたけど

経済方面では数学屋は重宝するしな

数学板民はアカデミック志望前提で話を進めるから困る

数理の就職が悪いのが気になるなら、はなから数理を志望しなけりゃいいじゃないか。
入るのが難しいところには行ったほうが偉いだなんてお受験ごっこに惑わされすぎｗ

入るのが難しいところに行ったほうが偉いとか思ってなくても就職気になる人はいるだろ

だから、入るのが難しいのが偉いと思ってなくてかつ就職が気になるのなら、
どう考えても数学の院なんて選択肢に入らないだろ。

就職は気になるのが普通
好きなことをやるにしても、ある程度の収入は必要

>>687
数学がやりたいなら選択肢に入るじゃん

そんなあれもこれもを他者や環境に求めるなよ、と思うんだけどねぇ。

誰も求めていませんが

どうせ挫折すんなら趣味でやればいいじゃないか
そんなことより本の話せえや

Schaum's Outlines of〜ってシリーズは問題集？
どのくらいのレベルですか？

微分方程式のやさしめの本を何冊か教えてください

つ【園子たん】

>>695
もう少しだけレベルの高いのがいいです
すみません

私もSchaum's outlinesのレベルが知りたいのでお尋ねしています。
シリーズの一部が翻訳されている，オーム社マグロウヒル大学演習・・・
現在多くは絶版になっているけど今でも刊行されているものがある

逝け

>>696
スバラシク実力がつくと評判の微分方程式... 馬場 敬之

>>699
うまく説明できないんですがやさしく学べるとか単位が取れるとかいうのじゃなくて
数学科の人が読むような本の中でやさしめの奴を教えてほしいんです
何度もすみません

岩波　現代数学への入門
微分方程式
がよろしいかと

微分方程式の入門だと
ポントリャーギンが一番分かりやすくてためになる。
線形代数と微積の本当の初歩ができてれば最後まで読みとおせる。
演習問題がついてないのが残念だが。
ほかはO D E Inceとか。

>線形代数と微積の本当の初歩ができてれば

それができてる学生は数学科でも少ない。で
「数学科の人が読むような本の中でやさしめの奴」なんて聞く。

ポントリャーギンは丁寧すぎるほどわかりやすい上に、常微分の
入門部分をしっかり書いてある。名著である。

Inceは読むのは大変だよねー
全部読む必要もないけど、これも丁寧に書かれた本。
情報量多いのに安いのが良い。

ポントリャーギンはマジで簡単だけどね。
これ読めなきゃ何で数学科入ったのって感じ。

Inceは文字小さいのがなぁ・・・。

アーノルドを嫁

アーノルドなんて微分方程式を専門的に研究する者でなければ読む必要なし

本読むのに必要かどうかいちいち考えてるやつは
そもそも学者に向いてない。

必要かどうかなど自明である。

何も考えずに本読んでるやつは
そもそも学者に向いてない。

>>709
じゃあ何を考えればいいのでしょうか？
読める本の数は限られていますが

>>709
それは間違い

知識は必要に応じて得るべき
時間の使い方が下手な奴は学者に向いていない

１億２千万人のうちの１人に否定されたぐらいで
あまり気にする事は無い

というか必要かどうか自分で考えない奴はねー

とりあえず買って、要らなかったら捨てろ

永田可換環こうた
１まんこえてた

nyつこうた
まんこみえてた

>>715
あなたもアマゾンのレビューとか見てるんでしょ

>>716
そんな金はない

>>717
このシリーズは元も高い

WEB上にあるPDFファイルで十分だよ。数学なんて。

そのPDFファイルのありか教えてください。
本を買うお金がないので。

>>722
そんな嘘を信じてはいけません

>>722
通報しますた！

EGA,S

EGA,SGA ならweb にあるがな

そろそろ数学板の暇な崩れが協力して各分野のWeb教科書を書いてみてはどうだろうか

定年になったら書いてやる

適当にググって見つかるどこぞの大学の講義ノートで我慢しとけよ

PDFなんて読みにくくてたまらん、目も疲れるし
PDFに数千円を惜しむだけの価値はないな

>>730
日本語で書いていいのですよ？

>>728
崩れに定年はないよｗ

ポンド安で尼ukが糞安いらしいんだが激安の良い洋書ないかな

pdfファイルはプリンタで印刷できるんだが
730は知らないんだろうか

何百ページも印刷なんて大変なことやってられるかよ
だいたいそんなことしたら金が掛かって意味がないじゃん

微分形式を探っていたら松本幸夫「多様体の基礎」にぶち当たった
本書の評価は如何に

「NO-NAME」はスルーでヨロ

>>737
何故？

多様体の基礎って東大出版のやつ？
多様体の入門するための読み物って感じ。

多様体の基礎で理解できなければ
数学諦めたほうが良い、そのくらいの本

整数論の入門書でめちゃめちゃいいの見つけた！

教えろ

猿でもわかるフェルマーの定理の証明

俺でもわかる整数論〜6年目の学部生の嗚咽〜

ヒント：黄色い表紙です

無等整数論講義？

黄色い表紙の数論の入門書と言えば
GTMのA Course in Arithmetic by Serreだな。間違いない。

見つけたと言うからには有名な本ではないだろ

ヴィノグラードフの整数論入門とか。
確か古本屋でカバーが無い状態だと黄色かったと思う。

Weil の Basic number theory だろ。
大学2年で読めなきゃ、数論やめたほうがいい。

圏論の基礎
S.マックレーン
って学部生でも読めるかね？

第二のヒント：なんとなっとくシリーズです！

>>751
読めるけどもっと読むべきものが他にあるはず

>>753 圏論はこの先重要な地位をしめそうな気がするけどどうかね？
　他の分野ももちろん勉強してますよ。

それだったら相談する前にもう読んでいるはずだ

圏論は必要になってから勉強した方が良いと思うけどそうでもないのかなあ。

なっとくシリーズに整数論なんてあったっけ？

オイラーとフェルマーってのはあったな

小林昭七だから著者は申し分ないけどね

でも読み物みたいな感じじゃないのか？

>>758
正解！
騙されたと思って読んでみな

>>760
各章の最初が読み物みたいになってるけど定理は全部証明してあって下手な整数論の本より体系的になってるよ
最後の章以外

小林昭七著　なっとくするオイラーとフェルマー
http://mathsoc.jp/publication/tushin/0804/kurokawa84.pdf

ただ平方剰余がゴールの初等的整数論の本って
何読んでもそう大した違いは出ないと思うけどなあ。

線形代数演習買おうと思って大学生協で見たけど
大して問題載ってないな。
難しくも面白くもない面倒なだけの計算問題ばっかだったし。

ヴェイユさんの『初学者のための整数論』と
同程度かな？>昭七センセの本

>>765
あれとはスタイルが全然違うよ。

線形代数の一番難しい問題集は？

どっか外国の

オイラはフェルマってＣＭがあったな

Complex analysis Stein ってどぉ？＾＾

瀬山士郎の一連の啓蒙書はどうですか

>>771
具体的に挙げよ！

とぽ　柔らかな幾何学は
いいとおもう

演習書は日本語でよいものがなかったら
英語版の演習書を探せ

Galois理論のおすすめ教えろ
artinはうんこ

では
桂先生の本

堀田の「可換環と体」も結構よい。体論のところから読み始めることも可能。

Artin の「ガロア理論」は俺も昔最初に読んで、非常にわかりにくかった記憶がある。

さっきあらためて眺めてみたが、この本はやっぱ全然初心者向けでないんじゃね？
かなり最初のほうで、固定体とかの例として、いきなり（Q(√2)/Q とかでなく）
有理関数体のいくつかの自己同型による固定体とか出てくるし。

代数閉包の使用を意図的に避けてることも、わかりにくい原因の一つだと思う。

ハンフリーのリフレクション群とコクセター群はどんな本ですかあ？

ほったゆみ

近世数学史談って岩波文庫で出てたんだね
買っちゃお〜＾＾

帰納法が納得できない。
解説はありませんか。

何が納得できない。
ちなみに帰納法は実際は演繹法

「数学的帰納法」は演繹法だな

>>784
ああ、うん。それが言いたかった。

>>782-785
あとスレチだからな　うん

>>783
言っている意味が理解できないのだが？

最近の新しい考えが盛り込まれた代数幾何の入門書はないですか

そんなに甘くないだろう・・・

代数幾何のどの理論についての最近の成果であるかにもよるだろうし

今red bookといわれているマンフォードの本が
出たときは、スキームという新しい考えが盛り込まれた
入門書として好評を博したわけだが

>>790
その頃と今じゃ代数幾何を取り巻く状況が全然違うだろ

代幾ってもう終わったんじゃないの？

変なのが来た

代数幾何は停滞期
外との関係で発展する時期と言えよう

数学全体も

数学全体とか、とにかくスケールの大きいことを考えたくなっても
もう糞スレは立てないと約束してください

近世数学史談買ったお＾＾

俺も買ってくる

今高1で来年度から高2になるんですが大学レベルの数学じゃなくて高校レベルのベクトルや微積分を違う視点から読み物として読めるものが読みたいです。

なにかお勧めの本はありませんか？

「高校数学＋α」って本いいんじゃないの？

こんなのどう？
道具としての微分方程式―「みようみまね」で使ってみよう
http://www.amazon.co.jp/dp/4062570378

>>798
違う視点からというのが基礎なのか応用なのかによるが
とりあえず「微積分のはなし」
図書室にあるだろ

あとは何か物理や工学の本を適当に

古書店で値段の高い書籍は良本と断言できますか？

どちらかと言えば稀少本です
ただ平凡な本は稀少でも価値が付きませんのでそれなりに良書と思っても良いかもしれません

どうせ糞岩波のようにすぐにまた復刊するさ

そしてすぐ絶版にする

>>798
駿台の｢受験数学の理論｣のシリーズが良いかもしれん
高校レベルを教科書とは違う視点で、本質的な説明で
さらに大学レベルの事も載ってる
受験向けでもあり、読み物としても読める内容だと思う

受験板やサロン板でも毎年のようにあるのだが
この数学の本スレでも話題になるとは思わなかった
老婆心がてらレスしておく。。。

この手（受験物）の物は、実に誤りが多い（なぜだかは知らない）
さすがに最新の版は訂正されていると思うが
Amazonなどで中古など入手したときには気を付けたほうが良いかもしれない


受験数学の理論の正誤表
http://www.math.co.jp/works100.htm

ちなみに
センター・マニュアル
http://www.tokyo-s.jp/seigo/d_zoukan/centerwin2_2008/index.html

>>798
「数学のできる人できない人」「4次元の林檎」「むずかしい微分積分」
ttp://www.medaka-college.com/book-suudeki.html
ttp://www.medaka-college.com/book-4dapple.html
ttp://www.medaka-college.com/book-muzubibu.html

書店だと品切れっぽいが…

>>808
この人の本は合わんわ…
文章が気持ち悪い！
おえー

> この手（受験物）の物は、実に誤りが多い（なぜだかは知らない）

どんな本でも初稿の誤りは多いもんだが
受験ものは校正に手をかけられなくなってるのかねえ
いつごろからか知らないが

リーマン幾何学を勉強するにはどのような本がお勧めですか？
余り専門的なものは必要ありません

市ね

NO-NAMEはスルーでヨロ

おｋ

>> この手（受験物）の物は、実に誤りが多い（なぜだかは知らない）
>受験ものは校正に手をかけられなくなってるのかねえ

川久保の線形台数は何年たっても誤植が訂正されないから
大学の教科書って校正にまったく手をかけないのかと思ってたが
川久保だけが異常だったのか

川久保って
亡くなったんじゃ

>>811
ミルナーでいいんじゃね？

見るなー

>>811
「曲線と曲面の幾何学」という名の
小林昭七先生の本がお勧めです
このレベルの材料でリーマン幾何の考え方を
説明しようとしているわけで、
書き方については異論があり得るけれど
著者の精神を汲み取るようにして読めば
たいへん有益だと思います

Kobayashi-Nomizuの小林といえば
微分幾何では泣く子も黙る大家

ミルナーってリーマン幾何学の教科書とか書いてたっけ。

Kobayashi-Nomizuは高すぎ。
ペーパーで一巻15000円弱。

>>821
モース理論の本の中にリーマン幾何速習コースの節がある

NO-NAMEはこんなの↓を信仰してるキチガイだから無視しろよ
ttp://www.nippyo.co.jp/book/3369.html

すみません「好きになる数学｣を全巻マスターすると
数学科の学部生くらいのレベルになりますか？
それとも大学入試数学をスラスラ解けるレベルにとどまりますか？

人のよる

>>825
>全巻マスターすると
まずはこの仮定が成り立たない。

８１９さんへ
リーマン幾何学に関するコメントありがとうございます
小林先生のこの本は微分形式を調べていたときに最初にヒットし，中身はザーッとみていましたが，リーマン幾何に至るとは思いませんでした。

>>828
ザーッとみて中身の程度が分かる本は
本当はたいしたことがないのですが
舛添の元岳父の著書なんかで
いきなりリーマン幾何の本体に入るより
このレベルの材料に十分なじんでおくべきかと

>>815
自分昔に川久保の線形代数に関する50超の誤植を編集部に教えてあげたけど？
そしたら向こうは「次の版では直します」って言ってたから今は直ってんじゃね？
要するに誤植が直されるかどうかはやっぱり読者の指摘があるかないかだろ

>>830
> そしたら向こうは「次の版では直します」って言ってたから今は直ってんじゃね？

直った、というのはただの推測？それとも実物を手にとって自分の目で確認したの？

>>831
推測

「多様体」という理論
なる本があると聞きました。　

さよか

>>834
間違えました。
多様体と申す理論　の誤りでした。
書店で探してみます。

>824

NO-NAME は物理板でもスルーが基本

アハハ

新し目の本だけどStein Complex analysisって読んだことある人いる？
どのくらいのレベルだか教えてほしいです

荻上の多様体　お・す・す・め

本日新宿西口のブックファーストで小林先生の微分幾何の本を買ってきました。
今までは図書館で借りていましたが。最初からじっくり見てみようと思います。
最近は緒言をじっくり読むことをしています，著者の考えが解りますので。

私は数学科じゃないんですけど、
理工図書館に本を探しに行ったら、目的の書籍の隣に、
「対角線論法批判」久保田正三郎
という小冊子がありました。
手に取ってみると、なんと題目とおりに対角線論法の欠点を
鋭く指摘しています。
まあ、現代においては数学の限界とか言われて、
知られている内容ですけどね。

しかし、この久保田正三郎の正体がわかりません。
ググってみても、このような名前の数学者が出てきませんし、
この小冊子、限定１００部となっています。
印刷は、名鉄印刷となっているだけで、知り合いに配布した
小冊子のようです。
この、久保田正三郎の正体をご存じの方がいましたら
教えてくださいまし。
よろしくです。

宇宙人だよ＾＾

>>830
少なくとも第10刷までは誤植だらけらしい

最近、初心者向けの教養本として

出版されている本が数多く見かけるが、

初めのうちは、丁寧な解説で数式の説明が

されているが、ページが残り少なくなると、

たちまち天下り的な文章になっているのには笑う。

>>844
こちらへどうぞ。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231693612/l50

>>843
どこ情報？

編集部は「11刷で直す」って言ってたような記憶がある・・・

>>838
スタンダードな複素解析の入門書。レベルは高め。密度濃い。
日本の大学3年で通年コースだと、たいていの学生は消化不良起こす。

ワイルズ、佐藤幹夫の前にショック賞もらった Elias Stein 先生の本は
定評ありますよ。

>>847 一応アールフォースの和訳とRudinのは
　読みとおせたんで朝鮮してみます。ありがとう＾＾

>>845　thanks 7-11 ﾛｰｿﾝ　ﾌｧﾐﾘｰﾏｰﾄ

やはり、みんな思っていることは同じだね。

数学とは、ギルド的なところがあるよね。

本当に理解しようと思えば、優秀な家庭教師

を雇うことですね。　

教師のアドバイスによって、氷解することが

多いよね。それで理解する時間が短縮される。

ユークリッドやデカルトのような家庭教師を

雇うには、とうてい庶民には無理ですね。

しかし、金持ちの子弟の馬鹿どもには負けるな　!

見覚えのある酔っぱらいだな

>>849
巣に帰れ！p(^^)q

>>846
amazon
で、そのamazon情報だと12刷から誤植が訂正されるらしい
どうやら11刷じゃ無理だったようだ

>>831
最新版でもまだ直っていない、という事実が確認されました。

>>853
> 最新版でもまだ直っていない、という事実が確認されました。

確認されました？
自分で確認したんじゃないのか！
誰かが確認したのを聞いたのか？
ソースは？

>>854
自分で確認しましたが、何か?

>>830だけど、直ってるかどうか今度自分で本屋で見てみるわ
本当に最新刷でも直ってないんだったらちょっと残念だけど

>>855
だったらそういう書き方しなきゃね。

お前の日本語がおかしいだけ。

ゼミで定理を証明して、最後に「以上により定理は証明されました」と言ったら、
「証明されました？
自分で証明したんじゃないのか！
誰かが証明したのを聞いたのか？
ソースは？」
なんていう突っ込みを入れるか、お前は？

ああ、入れるよ
悪いか？

>>858
不覚にも吹いた

古書を買ったら中に大量の書き込みと最後のページに学部学科氏名が書いてあったんだが
その名前でググったら定年過ぎた元東大教授だった
年代、専攻からして間違いないと思う
なんか感動した

いきなりですけど、数学の歴史とか全体像を掴むというような…とにかく数学が好きになれる本ありませんか？
物理は楽しくてしょうがないんですがイマイチ数学が…
大学受験参考書ばかりに頼ってはいけないと思ったんで本屋に行ったけど何を買えばいいかわからず、ここで聞いてみました。何かオススメあればお願いします。

近世数学史談

何がツボにはまるかは人それぞれだからなあ

> 大学受験参考書ばかりに頼ってはいけないと思ったんで
受験生なら余計なこと考えない方がいい

物理が楽しいなら力学や電磁気学の教科書でも読めばいい
図書室にある

ないような学校ならなおさら余計なこと考えない方がいい

森 毅 「異説 数学者列伝」 (ちくま学芸文庫) だな

数学読本おもしろそうなんですが全６巻は時間がかかりそうなんで…
とりあえずフェルマーの最終定理読みたいです

>>867
「フェルマー予想」斎藤毅

冗談はさておき、物理やってるんだったら深谷さんの本とか読んでみれば

>>855
自分で確認したのなら、「…という事実を確認しました」って書くんだよ
これだからゆとりっ子ちゃんは…

>>858
違いの分からぬ異邦人の反撃に不覚にも吹いた

どっちでも良いんじゃないの。

確認した「主体」と、確認された「事実」のどちらに重きを置くかの違いだろ。
それをゆとりで片付けるやつは想像力のないやつ

どっちでもいいが、>>853みたいな書き方したら
>>854みたいに思う人がいるのは当然。
それに対して>>855みたいな答え方はないと思うぞ。
ふつうに「自分で確認しました」とだけ言っときゃいいものを…。

>>872
うーん、どちらに重きを置くとかいう以前に、
ああいう場合は853のような書き方はしないものです

不正行為が確認されたため、
連帯責任でこのクラスには補習を行う、
とか言ったとき、別に話者が実際に確認したのか、
それとも別の人が確認したのを伝聞したかで
言い方を変えたりすることはあまり無いと思うけど。

カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ

>>853は日本語が不自由なんだからそっとしておいてやれって。

それより、>>862は、物理の歴史やら全体像を掴むものを
手にとって見たことがあるのかな？数学のことを知りたいのなら
そういう切り口からのものを読んでみるのもいいと思うが。

>>862はマルチだから無視して良いよ

恥ずかしい奴だな

あのー、数学の本の話題をよろしこ！

齋藤線型代数と佐武線型代数どっちがいいの？
両方やればいいの？

どっちでもいいから一冊好きなほうやれ。
ここで聞いてる暇あったら、読め。

>>881
あえてその他

どちらか一冊と演習書をやるのが賢者

演習なんて不要

線型代数なんて不要

線型代数は必要

8=√(8*8)

正確に測定してみたら、
おれのチン長は、π^(π/1.4238563)だった。。。orz

さて、おまえらのチン長も教えろやゴルァ！

2個の素数と13個の2の冪乗の和で表せない最大の偶数+α(0<α<1)[cm]

そんなことで楽しいお前が心底うらやましい

数理解析をやるなら線形代数学，微分積分学は最も基本の基本の学問

>889
まずチン長の定義を述べよ。
話はそれからだ。


ちなみにおらの定義によれば、おらのは

3π+2πsin((2π/240)t)

パンルヴェ方程式
岡本　和夫

■体裁＝A5判・上製・320頁
■定価 3,990円（本体 3,800円 + 税5%）（未刊）
■2009年2月25日

ものすごくアバウトな質問で申し訳ないが
集合への30講と位相への30講を読んだら、集合・位相入門の何割を理解したと考えて良いのだ？

5分

５％だと…
多過ぎじゃないか？

>>896>>897
まじか…
やる気失せるわ
位相への30講ですでに躓いているのに…

数学できるやつはホントにすごいな…
ちんぽ…

別に簡単な内容の本がわかりやすいとは限らない
結局は本書いた奴のセンス
位相だとたとえば
Topology James R. Munkres
が定評ある。院に行っても使えるし。

30講読んでるレベルの人に勧める本じゃないだろ
定番の松坂でおｋ

>>899>>900
なんかわざわざすんません
終わったら松坂よんでみる

なんかまた幼女の表紙の専門書が並んでたぜ！
今度は化学だったか…

>>898
ちんぽちんぽうるせーなｗ
サウスパークでも見て影響されたのか？

>>ちむぽ
松坂読むより実際に使ってみた方がいい
例えば複素解析とか関数解析とか

>>904
そうなの？
一応手元には解析概論（未読ちんぽ）だけあるけど、別に複素や関数解析の本が必要？

どんなのがよいの？

Topology James R. Munkres は（少なくとも前半は）松坂と同程度の本だよ。

>>895 の「集合・位相入門」って松坂の本のことか。だとしたら 5% ってことはないんじゃね？
3 割くらい？

>>ちむぽ
開集合、閉集合、連続写像、完備性とかについてなら概論含め、
多くの微積分の教科書にも出てくる。
位相ってのはようするに連続性とかをε-δ論法より
もっと幾何的な表現で言い換えてるだけ。
とりあえずこれが分かっとけばひとまずOK。

コンパクトとか連結とか分離だとかはそういう空間に
触れることになってからやればいいと思う。
微積分だけじゃあまり触れる機会がないから必然的に他の分野をすすめただけ。
だから気軽に他の解析の分野に進めばいいよ。
図書館で適当に借りてながめてみたら？

集合論についてもそのうち気になる動機が生まれてくるだろうから、
まだそんなに気にしなくていい。

　 人
　（　　）
（　･∀･） ＜ ちむぽ、ちむぽ、うっせーなｗ

これでも見て洗脳されたのか？
http://www.nicovideo.jp/mylist/9339339
こん中のどれかに、ちんぽ連呼の回があったが…

マムコのほうが好きだが、…

ちんぽ ちんぽ ウルセーな。
そんなに好きなら、神保の複素解析の本読めｗ

位相空間論またはpoint set topology(general topology)を
それ自身を目的として学ぶんじゃないだろ？と言ってるんだよ。
何言ってるかわかんないかもしれんが。
解析や多様体、代数的位相幾何をやるときに必要だから勉強する
というスタンスで良いということ。

別にみんながみんなお前みたいに低レベルな勉強してるわけじゃない。
まぁ30講とか読んでるやつはお前と同類だろうけどｗ

誰でも初学者のころはあったろうに

>>911
失礼だがﾜﾛﾀｗ

Munkresの後半は何の話題を扱ってるの？

距離付可能の必要十分条件、ベール空間、ホモロジーなど。

>>916
ほ〜、てっきり代数トポロジー寄りの本だと思ってたわ
暇があったら読んでみる(´ー｀)ｻﾝｸｽ

後半200pくらいは代数トポロジーよりだけどね。

距離付け問題とかは扱ってないと思ってた、という意味でとらえてくれるとありがたい。

みんな優しいな
とにかく読み込んでみるよ、ありがと。

ちなみに、ちんぽってムケてないと閉集合なの？

空集合

神保の閉包には三輪が含まれるから、閉集合じゃないよ

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　 ＿{＿j　　/　人
　　　　　　　 　 ／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　 ／´　　　　　　　 ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
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　　　　　 　 j 　 V! 　 ／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ 　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　 　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
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　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ 〕　ﾉ上 ヒ　　　　　　 cﾉ

>>915>>916
ホモロジー論は取り上げてないよ。後半は基本群・被覆空間論

位相空間の分離公理って、ハウスドルフ以外なんか意味あるの？

ある

>>924
目次見ましたがどうやらそのようですね。

>>925
１点は閉集合、とか

高木貞治ってあまり位相空間論に詳しかったという感じはしないけどなあ。
高木よりちょっと後までは、位相空間論はしらなくても普通に数学者として
やっていけてた世代じゃないの。

>>908
微積分で触れる機会が無いのに
複素解析だとかなりあるってことは
両方に同じレベルの論理展開を求めるのなら無さそうな気がするけど。

1868 - 1942 ハウスドルフ
1875 - 1960 高木

だしな

もうすぐ高木の著作権切れるのか

>>927
＞１点は閉集合、とか

それはハウスドルフでもいえるよね。
Ｔ１空間とか、正則、正規空間とかの存在意義って何なの？

>>928
解析概論が書かれた頃には普及してたのかもしれないし、
位相の定義そのものを考えるだけなら位相空間論に詳しくなくても十分できる。

後半については細かく見比べた訳ではないから断言はできないけど、
正則関数特有の現象とか教科書でとりあげられる話題の傾向なんかで、
コンパクトだったり連結だったりする空間を扱う機会が多くなる気がする。

>>930 第数学講義、代数的整数論安く再販してくんねーかな。

>>931
T1(=点は閉)でもハウスドルフとは限らんでしょ
正則以下については知らん。

著作権が切れたら、誰でも自由に出版していいけど
実際は売れないから高くなるだけ。
ちくま文庫になるかもね

文庫は良いね
1000〜2000円くらいで

2010年になったら、誰かがうｐしてくれるだろｗ

文庫サイズでも良いから紙で欲しいんだよ
印刷は面倒だし

著作権が切れた場合でもコピーうpは違法？

問題ないよ

わからんけど違法なら青空文庫が残念なことになるんじゃないの？

コピーうｐは全然OK。それが「著作権が切れる」ということ。
国会図書館が、著作権切れた本を電子化して公開しつつあるし
個人がうｐしようが、nyに流そうが、全く問題ない。

「ローマの休日」とか古いディズニーアニメが500円で売られてる
のも同じ。

Ｉ＝[0,1]が連結空間だということをちゃちゃっと
証明できるかい？意外にできないもんだ。

基地外の日記はいつまで続くんだろ

かんたんぢゃん！

>>931
スキームはT0であるというのを使って生成点の議論をするとか。

強い分離性が出てくる例を聞いてるんだろ？

位相について語ろう！２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1101898799/

>>827
なんでですか？

甘すぎ、そもそもおまえは数学と関わらない方がいい。

>>950
死ね

高校で省略されてた厳密な証明から入って大学レベルの数学まで学べるような本があったら教えてください
受験数学の息抜きとかで趣味レベルでやってみたいんですが

微積以外で「高校で省略されてた厳密な証明」って何かあったっけ。
初等幾何は一応そうと言えば言えるけど。

整数・有理数・実数・複素数がそれぞれ和・積に関して閉じていることの証明

解析入門�T〜�U／杉浦光夫／東大出版がオススメ。
大学レベルの教科書でも積分の収束性の議論はズサンなものが多いのだが、
この本は懇切丁寧に説明し切っている。

受験生に読ませる本じゃないだろ…

工学部で学ぶ数学

が刺激になっていいんじゃないか
学生が書いた本だし

>>954
定義上明らかじゃないの。
定義の仕方にも拠るが。

>>956
寧ろ時間がある高校生のときに読んどいたほうが良い本だと思う。

数学科でなければ一生読まなくて良い本だよ
数学科でも解析学徒でなければもっと軽いので良い

>>953
素因数分解・因数分解の一意性とか。

空間ベクトルの一次独立に関する話も、証明が曖昧だな。
全くないわけではないが。「ベクトルa, b, c が同一平面上になければ
x a + y b+ z c=0 なら x=y=z=0」って証明できる高校生少ないだろ。

>>954
「分数の割り算がなぜ分子分母逆になるか説明せよ」は
大学入試で出したら、壊滅しそうだｗ

>>960
それ以前に、多項式が恒等的にゼロなら、係数は全て0ってのも、
二次式の場合しか教科書にないな。

『5次（以上の）多項式の根は係数の四則演算と冪根であらわすことができない』

そもそもπが無理数であることの証明とかからしてそうだよね。
中二か中三のときに事実として習うけど高三になるまで証明できないし、
そもそも証明を知らないで大人になる人も多い。別に良いんだろうけどね。

>>960とか>>962とかは、
Gauss整数とか有限体上の多項式とか
そういうのを勉強しないと違いが大事だというのは絶対分かんないから
高校で拘る意味はあまり無いんじゃない？

というか、960とか962は、問題を作る人が勝手に使っちゃうだけで
教科書の上では問題無かったような気もしたけど違ったっけ。

>>961
そもそも「同一平面上にある」ということの厳密な定義が無いので。
大学生だと逆に一次独立であることを使って定義するだろうし、
問題自体が曖昧だと思う。何を示せば良いのか不明。
平行六面体で空間を敷き詰めた図を描いて
証明した気分になって喜ぶことは出来るだろうけど。
Hilbertのユークリッド幾何の公理系のモデルとして
普通に 3 次元のAffine空間を取ったときにそうなっていることを示せ、
とか言われても普通の数学科の学生はそもそも幾何学基礎論の公理系なんか知らないだろうし。

高三で円周率πの無理性の証明なんてできるか？
ネイピア数と間違えてない？

「対称多項式は基本対称多項式の多項式になってる」
というのも証明しないで使ってたような・・・
あと「三角形の合同条件」は習ったが「合同の定義」は
習ったかどうか覚えてないわ

>>964
多項式の展開の一意性がなければ「問題を作る人が勝手に
使っちゃう」もないよ。証明してないけど、そう信じてるだけで
微積分以外にある高校数学の穴の一つ。

4点が同一平面上にあることは、高校の教科書に例題としてある。
3ベクトルが同一平面と平行云々は、今でも高校の範囲内。

>>965
πは阪大入試で出てる。eの無理数性も出題されてる。

>>968
プロの数学者でもできない人多いのに随分無茶させるなぁ
正答率どれくらいだったんだろ

一応平行移動または反転で動かして
重ね合わさるような図形を合同と言う、くらいの説明はあるだろうけど
マトモな定義は誰も知らないんじゃないかなあ。「動かす」って何だよっていう。
でもR^n(n＜3)のJordanの曲線定理とかと一緒でこういうのははっきり言ってどうでも良いよね。

とか言いながら高校の頃は
Q. 単位円周上に三点を取り三角形を作るとき、面積最大になるのはいつか。」
という問題で最大値の存在は自明では無いだとか先生に食って掛かってた記憶があるがｗ

Q. 実数の定義を書け → A. 無理数と有理数のこと
という問題を出した先生が居て、これはさすがにダメだと思ったけど。
有理数は既知としても、じゃあ無理数はどうやって定義するんだよという。

>>965
円周率の無理性の証明
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E7%84%A1%E7%90%86%E6%80%A7%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
まあ小平邦彦も晩年になるまで知らなかったらしいから知ってる必要は皆無だけど。

��(1/n)^2 = π^2/6 とかも、気合出して
三角関数の計算をしまくれば高校の範囲で一応可能。

>>969
まず間違いなく誘導付きかと。

無理数って{実数}-

>>972ミス
高校の無理数って｛実数全体｝-｛有理数全体｝だったような

球の表面積は結果だけは中学で習うけど
導出は高校の範囲外だったな

阪大入試はこれか

ttp://homepage2.nifty.com/tangoh/oosaka03k4.html

(1) だけでも、普通は誘導つける問題だな…
大学の演習問題みたいな感じで「高校数学の範囲で解ける」とは
言っても、無茶な問題と思う。後期だからいいのか

>>974
半径が�决だけ違う球考えるような
物理でやるような証明法で良いんじゃない？

どうせ曲線の長さの定義とかもやらないんだし。
もっと真面目にやるならSchwarz 提灯とかもやらないと。

そもそも曲線の長さの定義が無いんだよね。
まあ積分可能の定義が無いんだから当たり前だが。

>>973
高校じゃなくてもそうだと思うけど。

>>976
曲線の長さは、現行課程にないだけで、昔はやっていたし
数年後の新課程で復活する。
曲面積は難しいので高校ではやらない。微積関係は高校で
やらないことが山ほどある。

曲線の長さは
√(1+(dy/dx)^2)の積分ということになってるか。

普通は内接する折れ線の長さの上限という風に定義するけど
これ同値で良いのかな。たぶん良くないよね。

曲線がC1級なら同値。
折れ線の長さの上限なら、微分可能でなくても定義可能。

有名な sin x /x の極限も、折れ線の長さの上限で弧長を定義すれば
微分なしで sin x < x < tan x を証明できる。

>>975
後期は何でもありだよ。

>>978
二階微分ができない曲線はダメだけど、そうじゃなきゃいいんじゃない？ダメだっけ？

ベクトル使って幾何の問題を解くのも最初は何だか気持ち悪かった
モヤモヤした感じ引きずったまま使い方だけ覚えて頻出問題を解いて
もう「こういうもんだ」と思ってモヤモヤの原因がわからないまま卒業した
あれは平面とは別にベクトル空間が影に（？）あると思えばいいのか？

>>957
> 学生が書いた本だし

敬意を払え！

七十一日。

>>983
本人乙

グレブナ基底と代数多様体入門読んだ人いる？

いない

かなりいいよ

＞Amazon.co.jpで、以前に「塩川 宇賢の『無理数と超越数』」をチェックされた方に、『くもんの小学ドリル・算
＞数計算 (平成21・22年度用13)』のご案内をお送りしています。『くもんの小学ドリル・算数計算 (平成21・
＞22年度用13)』、2009年2月18日発売予定です。 ご予約は以下をクリック

こんな案内ｷﾀｰｗ

なぜ公文ｗ
無理数と超越数って少なくとも学部二年じゃなきゃ読みこなせんｗ

行末のw記号の意味を教えてください。

990を越えたら行末にｗを書くことになっていますｗ

次スレ立てろよｗ

早くたてろよｗ

俺のホストからじゃ立たねえんだよｗ

立ててやったぞ

数学の本　第32巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234776274/

乙ｗ

やべ、ｗつけんの忘れてたわｗ

999ｗ

1000w

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。