くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078

1 ： ◆Ea.3.14dog ：2008/11/18(火) 10:00:01

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：2008/11/18(火) 10:04:01

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここに書けver3.14(60桁略)2307
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215939979/
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 15:09:26

辞書で人間」を説明するのに、「人間」という言葉を使うのは
おかしいのに、なんで数学では、「自然数」を定義する文章のなかで「自然数」という
言葉を用いられてるのはどうして？

4 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 15:15:15

136/75

5 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 17:23:24

>>3
まずその定義文(と思ってるもの)を書いてみ

6 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 17:28:02

>>3
まともな日本語に書き直してくれ

7 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 20:32:16

gnu

8 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 07:14:53

>>5
たとえば、アッカーマン関数:Ackの定義式
Ack(0,y) = y + 1
Ack(x+1,0) = Ack(x,1)
Ack(x+1,Y+1) = Ack(x,A(x+1,y))
なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？

f(0,y) = y + 1
f(x+1,0) = f(x,1)
f(x+1,Y+1) = f(x,A(x+1,y))
という風に定義式中は変数fを用いて書くべきじゃないの？

9 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 07:50:12

>>8
おまえは、人間を説明する文章が、
「人間とは～である」と書かれてたら
循環定義になるというのか？

> なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？
普通の日本語なら、「なんで」で始まる文章が
「どうして」で終わることはない。
「なんで定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるの？」
または
「定義式の中に"Ack"という記号が用いられてるのはどうして？」
とするべき。

10 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 08:25:07

>>8
上も下もそれだけでは定義になってない（ただの式の列挙）。
定義にするには、適当な言葉を補う必要があるよね。
そこにどんな言葉が入るかで、上で書くべきか下で書くべきかが変わる。

11 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 14:01:24

で、自然数の定義はあきらめたのか？ｗｗｗ

12 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 16:22:32

cos'xと(cosx)'って何が違うんですか？

13 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 16:31:46

>>12
前者は慣例的に使用されない
という違い。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 16:33:58

>>12
文脈による

15 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 17:06:57

>>13
前者が寛容的に使用されない理由て何ですか？

16 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 17:19:41

>>15
「慣用」を辞書で調べてからホザいてみ？

17 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 17:20:15

おっと、「慣例」を辞書で調べてみ、だな。

18 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 17:24:23

>>15
その質問はあれだ、
「お前は何で生きてるの？」
って訊くような愚問だ。

19 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 21:00:44

下の15×15の正方形の225個の□の内,90個のﾏｽを黒く塗って下さい
数字はその列の黒ﾏｽの数を表しています

×５５５５８６８６８８１６６６７
10□□□□□□□□□□□□□□□
10□□□□□□□□□□□□□□□
10□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
８□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
６□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
４□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□
２□□□□□□□□□□□□□□□

20 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 21:45:41

>>19
パズル板へどうぞ

21 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 22:34:01

微分作用素Dの定義を式で(ι項を使って)書くとどうなるか教えてください>_<
D:＝ ???

22 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 22:46:41

四色問題ってどうして数学で解くのですか？

23 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:16:55

Σの掛け算バージョンのIIは何と読みますか？

24 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:20:49

25 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:21:32

>>23
それπの大文字。

>>22
英語じゃ解けんだろ。

26 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:25:54

>>25
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E4%B9%97
πの大文字だと何か不満か？

27 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:27:28

>>26
何か勘違いしてるぞ、おまえ

28 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 00:28:36

うん。ごめん

29 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 05:00:20

Πで総乗
分かりました。

30 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 05:03:37

xを｜x｜に対応させる関数って名前ありますか？絶対値関数とか？

31 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 05:12:19

-log10（a）=6.85
-log10（b）=10.15

これをa=○.○×10^△で表すにはどうすればいいすか？

32 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 06:13:22

>>31
死ね

33 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 10:36:12

ttp://up.mugitya.com/img/Lv.1_up79127.jpg.html
DはBとCの二等分線となっているという三角形の
∠a+∠bおよび∠BDCを答えなさいという問題ですが
自分で解いてみたら
40+2a+2b=180
2a+2b=140
a+b=70

∠BDC=180-70=110

になりましたが、答えはa+b=67° ∠BDC=113°らしいのです
どこで間違えてますか？

34 ：33：2008/11/21(金) 10:45:01

ごめんなさい、書き忘れてましたが∠A=40°です

35 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 12:00:11

どこで間違えてるかといわれると、可能性としては
・問題の見間違い。
・出題者の書き間違い。
くらいか。

つまり、式と計算はどこも間違ってません。

36 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 13:30:20

sinとcosの合成関数を
f(x)=sin○cos(x)とか書くのって間違い？

37 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 13:49:24

○何よ？

38 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 14:32:31

ちっちゃい○の代わりじゃね？
合成関数だからf○gからの類推でしょう
sin○cos(x)は特別な文脈でもなきゃあまり伝わらんと思うけど

39 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:44:16

なんで伝わんないの？
sinとかcos って関数じゃないの？

40 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 17:07:04

2x○e^x が伝わる貴方になら、間違いなく伝わるぜ

41 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 17:29:18

>>1すら見ないヴァカ質問者って何なの？

42 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 22:26:28

>>36
(sin○cos)(x) だったらアリ

43 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 22:37:02

sin○cos(man, co)=?

44 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 07:41:27

>>42
まじっすか？
それは単に通じるというだけでなく、数学的に正当な書き方ですか？

45 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 08:49:35

>>44
正当

46 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 09:13:22

>>44
意味不明

47 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 10:19:20

>>45-46
どっち？

48 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 10:57:04

>>47
自分で判断しろ

49 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 11:10:34

「どっち」という返答はおかしいだろ。
> それは単に通じるというだけでなく、数学的に正当な書き方ですか？
という文章には意味が無いので意味不明だと。

50 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 14:47:57

>>48
fとgの合成関数をf○gと書くわけだから、sinとcosをsin○cosと書くのは
間違いじゃないと思うんだけど、教科書で見かけないのはなんでだぜ？

51 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 14:52:53

「表現行列」ってどうして「表現」なんですか？

52 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 15:22:08

>>48
見かけるよ

53 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 15:23:08

>>51
いくつかの分野で表現行列って言葉が現れるが
あなたはどの表現行列のことを言ってるの？

54 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 16:34:43

55 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 18:35:09

>>52
みかけねぇよ、ボケ

56 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 18:36:18

>>55
見かけるよ

57 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 10:01:53

４×４正方行列
　
2 -1 0 0
1 -2 0 0
0 0 1 2
0 0 1 -1

の固有値√3,√3,-√3,-√3
固有方程式から行列式をどのように計算すればこの固有値が出てくるのかわかりません。
固有値が無理数になると途端にわからなくなります。

58 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 10:17:53

>>56
貼って

59 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:38:34

-a=(-1)×a
ってのは定義？

60 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:46:18

>>59
どういう代数系を想定してるのか知らんが、
環の話だとするなら、それを定義に入れている流儀はほぼ無い。

61 ：59：2008/11/23(日) 13:51:07

じゃあ公理？

62 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:55:05

どういう状況での話か明らかにしろって言われてるのが分からないのだろうか。
一般的にはそれは定理。

63 ：59：2008/11/23(日) 13:56:49

じゃあ一般的にそれはどうやって証明するんだ？

64 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:59:55

>>61
「環の公理」と「環の定義」は抽象代数学のその文脈では同じ意味だな。
「適当な公理を満たすこと」を定義にしているから。

65 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:02:32

>>63
だから、おまえ自身がどういう公理系を満たす代数系を
想定して話をしてるのか分らなければ証明どころか
定義すら存在し無いのと同じだっつの。

66 ：59：2008/11/23(日) 14:17:54

>>65
>>62の考える一般的な代数系
ってことじゃだめ？

67 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:29:03

59が何を考えているかによる、って言ってるジャン。

68 ：59：2008/11/23(日) 14:40:05

環だとしたら定理？

69 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:41:35

60を読んでいないのか

70 ：59：2008/11/23(日) 14:42:33

読んだよ
環なら定義じゃないんだろ？
だとしたら何？

71 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:45:20

うぜえｗ

72 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:45:21

そこで62だ。

73 ：59：2008/11/23(日) 14:49:57

>>72
うん
それも分かってる
定理ってのは公理とかから導き出すものだろ？
だとしたらどうやって証明するのかってのを>>63で言ってた

74 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:54:21

そこで分配則だ。

75 ：59：2008/11/23(日) 14:56:05

>>74
ちょっと詳しく教えて欲しい

76 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 14:59:42

59が想定している環の定義がないと詳しくは書けないなあ。
後出しでいろんな定義がゴロゴロ出てくるのは御免だ。

77 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 15:18:57

それを定理とする環の定義も、定義とする環の定義も存在するからなあ

78 ：59：2008/11/23(日) 15:25:41

環ってのにもいろいろあるのか
とりあえず、俺が「これは定義だ」と思うようなものを挙げて行けばいいのか？

79 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 15:25:45

そもそも環の話をしてるとも限らんしな。
あれが成り立たない代数系なんていくらでもある。

80 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 15:31:22

>>78
> とりあえず、俺が「これは定義だ」と思うようなものを挙げて行けばいいのか？
そうだよ。

81 ：59：2008/11/23(日) 15:39:03

こういうのが代数系にあてはまるのか自信はないが、

a+0=a
a*1=a
a+b=c ⇔ a=b+(-c)
a*b=c ⇔ b=c*(1/a)

a+b = b+a
a*b = b*a
(a+b)+c = a+(b+c)
(a*b)*c = a*(b*c)
a*(b+c) = (a*b)+(a*c)

これだけのことは成り立つものだと思ってる

82 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 15:52:15

>>81
思っているって・・・お前が納得すればいいのかよ。
しかも逆元-aの定義もないし。

83 ：59：2008/11/23(日) 15:54:41

あ、間違えた
×　a+b=c ⇔ a=b+(-c)
○　a+b=c ⇔ a=c+(-b)

84 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 16:02:37

>>82
いらんでしょ。
0 + a = a と a + b = c <=> a = c + (-b) から
0 = a + (-a) が 81 の公理から出せる。

85 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 16:18:45

>>81
それをすべて満たす代数系において >>59 は定理。
公理系に入ってないから定義ではなく、定理なのは公理から証明できるから。

補題1．任意の x に対して 0 = x + (-x)　
　0 + x = x が a + 0 = a と a + b = b + a から導ける。
　これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用して 0 = x + (-x)。

補題2．任意の x ∈ M に対して 0 * x = 0
　0 + 0 = 0 の両辺に右から x をかけて 0*x + 0*x = 0*x、
　これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用して 0*x = 0*x + (-(0*x))、
　補題1を右辺に適用して 0*x = 0。

定理．-x = (-1)*x
　(-1)*x + x = (-1)*x + 1*x = ((-1) + 1)*x = (1 + (-1))*x = 0*x = 0、
　これに a + b = c <=> a = c + (-b) を適用すれば
　(-1)*x = 0 + (-x) = (-x) + 0 = -x。

86 ：85：2008/11/23(日) 16:19:32

補題2の ∈ M はなかったことに

87 ：59：2008/11/23(日) 16:40:30

>>85
ありがとう！
助かった

88 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 05:10:45

全域写像ってなんですか？

89 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 08:43:26

>>88
部分写像ではない写像

90 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 13:08:01

部分写像ってなんですか？

91 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 13:13:55

>>90
全域写像ではない写像

92 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 13:32:47

>>88
ググれば出てくるよ。

93 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 17:12:57

>>57

与えられた行列をＡとおくと、固有多項式は
　|Ａ -tＩ|

＝| 2-t, -1, 0, 0 |
　| 1, -2-t, 0, 0 |
　| 0, 0,　1-t, 2 |
　| 0, 0, 1, -1-t |

＝| 2-t, -1 | |　1-t, 2 |
　| 1, -2-t | | 1, -1-t |

= (t^2 -4 +1)(t^2 -1-2) = (t^2 -3)^2 = (t-√3)^2･(t+√3)^2.

94 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:15:35

>>91
ああ、なるほど。あざーっす

95 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:17:32

>>88
始域と定義域が一致した写像

96 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 14:15:52

97 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 10:42:52

x-y 平面状の無限に広い、z=0 を中心とした厚みd の板状領域を考える。
この領域に、±q の電荷を持つ粒子が一様な密度n で満たされているとする。
正(負)のプラズマの集合体を正(負)の帯電板と呼ぶ。
以下、内部電荷の位置関係は変化せずに、正と負の帯電板の位置関係だけが変化すると仮定する。
今、負の帯電板が何らかの原因でz方向にψ(≪d)だけずれたとする。

(1)正の帯電板の作る電場E_z(z) を求めよ。
(2)負の帯電板にはクーロン力による復元力が働く。単位面積当たりの復元力をFとしてこれを求めよ。
　但し、各々の帯電板内部の粒子の配置は常に変化せず、一定一様だとする。
(3)復元力により生ずる振動の周波数は、√((q^2 * n)/(m * ε))
となることを示せ。
　ここで、m:負電荷を持つ粒子の質量、ε:真空の誘電率　とし、
　正電荷を持つ粒子の質量は非常に大きく、空間に固定されているものとする。

98 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 15:04:00

>>97
スレチ？
でも物理板に適当なスレ無いし別にいいか。

99 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 15:15:31

sinx+cosx = t　とおく
みたいな行為に名称とかあったりする？

100 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 15:26:08

置換

101 ：99：2008/11/27(木) 15:38:45

ありがとう

102 ：97：2008/11/27(木) 17:36:19

スレ違いなようなので他スレで聞くことにします。

103 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 19:14:36

∫f(x)dxのx=aの値を∫f(x)dx｜x=aとか書くけど、｜x=aの使い方を
教えてください。f｜x=aとかf(x)｜x=aとかも正しい書き方？

104 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 08:25:00

105 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 10:10:17

>>103
それらの書き方はよく見るね。
... |_{x = a} は ... を x = a の領域に制限したもの、という意味。
細かな書き方は通じればどうでもいい。

106 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 13:40:15

> ... |_{x = a} は ... を x = a の領域に制限したもの、という意味。

制限写像と同系統の記法だからといって
この場合は違うだろ……

107 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:43:24

>>106
値の代入と　定義域の値への制限は同一視できる

108 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:55:07

それはただの乱暴な議論でしかないと思うぞ

109 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 16:31:11

>>107
代入した値と、関数は別のものだろう。
区間に置き換えてみたら、制限したものは値域を表すわけではない。

110 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:05:50

>>108-109
定数関数と定数は自然に同一視できる。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:12:09

単位元が無ければムリな話だな

112 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:16:34

>>111
ｋｗｓｋ

113 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:48:46

>>110
mjd?

114 ：名無し募集中。。。：2008/11/29(土) 04:10:46

ｼﾝｶﾞｰーーー！！！！

115 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 14:11:10

ttp://www.uja.jp/modules/weblog/details.php?blog_id=551
このサイトに0≠1が公理だと書いてありますが、
どうしてこれが公理なのか詳しく教えてください

116 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:20:09

>>115
君が公理と言う言葉の意味について誤解している間は
何を言っても無駄だと思う。

117 ：115：2008/12/02(火) 01:52:59

R1～R9からだと、
0＝1でも0≠1でも成り立つから

こういうことなのかな？

118 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 13:23:24

0＝1 自明な体
0≠1 実数体(などの体)

119 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:18:43

dog

120 ：115：2008/12/02(火) 22:02:37

>>118
0＝1　として扱うことも
0≠1　として扱うこともあるってことか

121 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 22:20:21

君が公理と言う言葉の意味について誤解している間は
何を言っても無駄だと思う。

122 ：115：2008/12/02(火) 22:24:07

公理ってのは物事を考えるときの前提みたいなものじゃないの？

123 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 22:30:16

>>122
キミはそれが天賦のものだと思ってないか？

124 ：115：2008/12/03(水) 14:03:07

>>123
　>>120で言ったとおり、
　0＝1を定理とする考え方も
　0≠1を定理とする考え方もあって
　>>115のは0＝1を定理とした考え

ということなんだろ？
どちらを選ぶかは個人の判断によるものだから天賦ではないだろ

125 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 15:35:46

x=y

126 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 18:12:28

>>124
ないな

127 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 18:12:59

>　0＝1を定理とする考え方も
>　0≠1を定理とする考え方もあって

ダウト

128 ：115：2008/12/03(水) 18:31:28

>>127
詳しく

129 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 19:02:57

定理に出来ないから公理においてんだろＪＫ

130 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 15:09:29

1、2や1/2って集合のなんですか？
最小単位じゃないんですか？

131 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 15:59:06

これは1級レヴェルだぞｗ

132 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 16:10:39

これが一級・・・
三級の俺にはさっぱりだ

133 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 17:11:45

f:A→B、g:B→Cのとき
fとgの合成fg:A→Cが定義できるらしいのだけど、例えば
f:{1,2,3}→{4,5,6}、G_f={(1,4),(2,5)}
g:{4,5,6}→{7,8,9}、G_g={(4,7),(6,7)}
のときとかみたいに、fが全写じゃなかったり、gが部分写像であったりした
場合fgはどうなりますか？

134 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 18:29:25

>>133
f が全射のときは普通に定義すりゃあいいが
g が部分写像の場合は色々と定め方の流儀がある

135 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:20:48

∫[0,∞] x^n / 2( cosh x - 1 ) dx = Γ(n-1)ζ(n)
となるらしいのですが、この導出はどうすればよいのでしょうか？
物性物理のBloch-Grüneisenの公式というものでこの積分が出てくるのですが。

136 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:22:41

そもそも部分写像のときは「g:B→C」とは書かない流儀もあるし

137 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:40:32

マルチの質問になってしまうのですが教えてください。お願いします。

∬∫下にD 1/(1+x+y+z)^2
D={(x,y,z)|x+y+z≦a,x≧0,y≧0,z≧0}

138 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:41:29

>>135
右辺Γ(n+1)かな．

分母を適当に整理すると
　2(cosh(x)-1) = exp(x) (1 - exp(-x))^2
　∴ 1/(2(cosh(x)-1)) = exp(-x)/(1 - exp(-x))^2
これに 1/(1-z)^2 = 1 + 2z + 3z^2 + ... を適用して
　1/(2(cosh(x)-1)) = exp(-x) + 2 exp(-2x) + 3 exp(-3x) + ...
以下両辺に x^n をかけて項別に積分するだけ．

139 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:44:21

>>137
向こうのスレで待ってればいいものを

140 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:46:37

>>139
すいません

141 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 21:53:25

>>140
謝る必要はない。ただ今後誰もお前の質問には答えないだけだ

142 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 22:35:00

>>134
部分写像と写像の包含関係って、写像⊂部分写像ですか？

143 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 22:45:49

>>142
YES

144 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 22:49:49

>>142
流儀による。分類が排他的であることはよくある。

145 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 22:54:17

>>143
高校教科書でもでてくるf(x)=1/xなんかは
f:R→Rだけど、fの定義域は0を除く実数全体だから写像ではないということ？

146 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 22:54:34

>>138
ありがとうございます、助かります！

147 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 23:00:22

>>145
> >>143
> 高校教科書でもでてくるf(x)=1/xなんかは
f:R→Rだけど　　　　　ダウト
「fの定義域は0を除く実数全体だから」なんて誰が決めた？
もし教科書にでているとしたら、「ゼロでない実数xに対しf(x)=1/x」　とか、
「ゼロでない複素数xに対しf(x)=1.x」　というような記述がしてあるはず。

148 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 23:12:18

>>145
受験数学では普通はf:R\{0}->Rなる写像として扱う。
しかし一般の数学では定義域は天賦ではない

149 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 23:15:43

定数ベクトルとは何ですか？

150 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 23:17:43

なんでもないよ

151 ：１３２人目の素数さん：2008/12/04(木) 23:20:18

>>149
きっと君の読んでる本か君のノートに書いてあるんじゃないかな

152 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 02:03:36

>>151
電磁気の問題で出てきたんです。
線形代数も習っていますが載っていませんでした。

ベクトルの各成分が変数ではなく、
定数なのが定数ベクトルということなのでしょうか？

153 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 02:55:33

Aに対して、detAを対応させる写像って名前ありますか？

154 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 03:05:17

厳密に言えばいろいろ突っ込みようもあるんだろうが
とりあえずその対応自身を行列式と呼んで通じないことはないと思う。

155 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 05:52:39

a人でじゃんけんして優勝する確率を求めよて問題の答を
1/2,1/3,1/4,1/5…っていうように列挙して答えたらだめなんですか？

156 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 06:10:51

>>152
そうだと思ってやってみれば？
「○○はどういう定義なんですか？」系の質問は
そっちがどういう定義を採用してるか知らない以上答えられん。

157 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 15:34:55

>>155
なるほど。加算無限個(1未満の正の分数)の答えを列挙しておけば必ず正解だ、おめ頭いいな

158 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 17:20:37

log( (n+k)Ck ) <= n+k

誰かこれ証明して......もう、俺はダメだ

159 ：１３２人目の素数さん：2008/12/05(金) 20:02:03

>>158
まるち

160 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 11:02:13

2^n

161 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 17:06:49

メネレウス数

162 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 17:17:04

「～を求める」て英語でなんていいますか

163 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 17:28:31

>>162
求めるにも色々あるから前後を見ないとなんとも言えん。
一文まるまる書いてくれ。

164 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 18:44:23

英語の文献に
optimizing a function f of p variables x, or solving g(x)=0, is that ...
という文章があります．
f, p は斜体フォント
x, g(x) は太字フォントです．
この文献の決まり事として，小文字の太字はベクトルを表します．
おそらく g(x) はベクトル x に関するベクトル関数だと思います．

ここで質問なのですが，
p variables x
とはどのような意味なのでしょうか？

「p 次元のベクトル変数 x」という解釈で良いでしょうか．
お願いします．

165 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 19:23:41

>>164
OK

166 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 21:52:47

多項式ってなんですか？

x^n (n<0)が式に含まれている式は多項式じゃないの？

167 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:20:30

x^(-1)の多項式かも知れんな

168 ：164：2008/12/06(土) 22:20:57

>>165
ありがとうございます．

169 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:28:27

何かを証明するときに、
証明されずに使われる定理と、証明されずに使われる定理があるけど、
そういうのは個人の判断？
それとも、世界の数学のトップがそういうのをあらかじめ決めている？

170 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:33:28

通常の高校の範囲では多項式ってかいてあったらxの多項式ってことですか？
もしそうなら x^n (n<0) が含まれている式は多項式ではないですか？

171 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:36:31

ないな

172 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:36:40

>>169
自分の書いた文章をよく読みなおせ。

173 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:36:55

>>170
高校だろうと何だろうと、常に「何の」多項式かは言わないといけない。
ただし、それが書かれていない場合は文脈から判断することを期待されている。

なので、文脈もなく
> もしそうなら x^n (n<0) が含まれている式は多項式ではないですか？
なんて聞かれても安易に yes/no とは答えられない。

174 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:37:50

>>169
個人の判断。というか数学のトップなんてない。

175 ：169：2008/12/06(土) 22:38:15

>>174
そうか
ありがとう

176 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:43:47

>>173
でもさっき赤本やってたらいきなりなんの多項式かもかいてないのに、問題の条件にも解説にも
f(x)は多項式について～とか、この場合f(x)は多項式にならないから～
みたいなことが書かれていたんですけど

177 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:45:56

>>176
～　の部分を読めばわかるんだろ。
全部書いてみなよ。面倒ならスキャンなり何なり。

178 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 22:58:08

問題文
多項式f(x)について、次の条件(i)、(ii)、(iii)を考える。
(i) x^4f(1/x)=f(x)
(ii) f(1ｰx)=f(x)
(iii) f(1)=1

(１)
条件(i)をみたす多項式f(x)の次数は4以下であることを示せ。

です。

179 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:00:57

>>176
だからどうした。行間ぐらい自分で埋めろ、ヴォケ。

180 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:07:10

ごめんなさい(´･ω･｀)
埋めました

181 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:08:03

なるほどね。この文脈なら当然xの自然数乗だろ。

182 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:09:18

どうしてなんですか？

183 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:22:35

f(x)と書いた時点でxを変数とするというニュアンスが入るからとか
degreeが意味を持つとか
etc.
状況証拠は諸々あるが、総合して出題意図は明らかだから。

184 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:22:45

理由は簡単、「問題が成り立たなくなるから」だｗ
問題文を次数が4以下(0以上)みたいに補えばいいが。
屁理屈つけて噛み付く相手は俺(たち)じゃなくて出題者に対してだろｊｋ

185 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:26:20

>>183
>>184
なるほど。ありがとうございましたっ！

186 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:35:08

方程式x^2=3xの両辺を微分しなさい。
だれか教えてエロイ人。

187 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:38:33

>>170-185
問題全部書かずに情報小出し、後出しにすると解決が遅くなるばかりか質問者・回答者
双方がギクシャクした感じになる典型例だよな。テンプレに入れときたい程だ(ｲｲ意味で)

188 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:40:48

>>186
x^2-3x=0 の左辺は微分できるの？

189 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 23:50:54

>>186
それがどんな点のどんな小さな近傍でも恒等的に成立することがないから微分自体が考えられん。

190 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:10:29

定留点
とはどういう点なのでしょうか？
ググっても大した情報は得られず、
手元に適切な数学書はありません。

逐次的に何かを計算する際、
更新をしても逐次解が変化しなくなったら
その逐次解が定留点なのだと思うのですが、
これは収束点とは違うのでしょうか？

191 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:19:59

>>189
なんで？

192 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:21:28

>>189
教科書の問題なんですが。。。

193 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:23:02

>>190
せめてその単語が使われている文章を書いてくれないと・・・
どの分野の何の話ですか？

194 ：190：2008/12/07(日) 00:28:36

>>193
申し訳ありません。
ニュートン法を用いて多変量関数の根を求める
という話題で出てきました。

195 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:29:56

8>x>3のとき、f(x)=x^2の最大値を求めよ。っていう問題なんですが、
これはfの定義域が3<x<8と考えるんですかね？

196 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:35:54

>>191-192
釣りはもっとうまくやらないとね

197 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:37:38

>>195
そう呼ぶかどうかを確認することに何の意味があるの？
そう考える/考えないことで何か問題の解き方が変わるの？

198 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:41:19

点の値としては同じになるだろうが意味が違うんじゃないか
たとえば写像ｆを使ってx_(n+1)=f(x_n)によって点列{x_n}を定義して
x_(k+1)=x_kとなったらその点x_kが点列{x_n}の収束点であり、写像ｆの定留点
と、ここまで書いたがそれって不動点だよなと…
ちなみに定留点はおれも初耳です。

199 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:43:19

すまんsage忘れたorz

200 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:50:53

ふつうの微積分の話かと思った・・・

２変数関数では
f_x(a,b)=f_y(a,b)=0
となる点(a,b)をfの停留点と呼ぶ

３変数関数では
f_x(a,b,c)=f_y(a,b,c)=f_z(a,b,c)=0
となる点(a,b,c)をfの停留点と呼ぶ

・・・・

とか言う話じゃなかったのか

201 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:51:25

∫[0,a][2(r^2)√{(a^2)-(r^2)}-(r^2)√{(ar)-(r^2)}]dr

202 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 00:59:07

>>201
((a^3) / 12) + 5

203 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 01:07:34

待て待てMaxima君によると (11π/128)a^4 になったぞ

integrate(2*r^2 * sqrt(a^2-r^2) - r^2 * sqrt(a*r-r^2), r, 0, a);

204 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 01:21:49

俺も a^3/12 + 5 になったぞ

205 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 01:26:52

そうか・・・Maxima君に説教しておく

206 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 03:05:36

>>202,204
答えは a^4 に比例すると思うんだが。

207 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 05:13:43

>>201

r/a =x とおき、 a^4 の係数を求める。
　∫[0,1] [2(x^2)√(1-x^2) - (x^2)√{x(1-x)}]dx
　= ∫[0,1] √{t(1-t)} dt - ∫[0,1] x^(5/2)･√(1-x) dx　　(t=x^2)
　= Ｂ(3/2,3/2) - Ｂ(7/2,3/2)
　= Γ(3/2)Γ(3/2)／Γ(3) - Γ(7/2)Γ(3/2)／Γ(5)
　= (1/8)π - (5/128)π
　= (11/128)π,
ここで、次を使った。
　Ｂ(3/2,3/2) = Γ(3/2)Γ(3/2)／Γ(3) = (1/8)π,
　Ｂ(7/2,3/2) = Γ(7/2)Γ(3/2)／Γ(5) = (5/128)π,
　Γ(3/2) = (1/2)√π,
　Γ(3) = 2! = 2,
　Γ(7/2) = (15/8)√π,
　Γ(5) = 4! = 24,

208 ：207：2008/12/07(日) 05:15:31

>>201

実は不定積分も可能だが･･･
　∫(x^2)√(1-x^2) dx = ∫(sinθ･cosθ)^2 dθ　　(x=sinθ)
　　= (1/4)∫{sin(2θ)}^2 dθ
　　= (1/8)∫{1-cos(4θ)}dθ
　　= (1/8)θ -(1/32)sin(4θ)
　　= (1/8)arcsin(x) - (1/8)x(1-2x^2)√(1-x^2),

　∫(x^2)√{x(1-x)} dx = 2∫(s^6)√(1-s^2)ds　　　　(s=√x)
　　= (1/192)(48s^7 -8s^5 -10s^3 -15s)√(1-s^2) + (5/64)arcsin(s)
　　= (1/192)(48x^3 -8x^2 -10x -15)√{x(1-x)} + (5/64)arcsin(√x),

209 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 05:28:37

-10 － -1 ＝？

210 ：209：2008/12/07(日) 14:53:56

すいません、ネタではなく本気なんです。

211 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 15:05:35

-9

212 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 19:25:47

ベクトル<a,b>からa+bへの写像と
a,bという２つの数からa+bへの写像って別物ですか？

213 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 19:41:51

>>212
a, b をともに実数だとしておくと、
前者は R^2 → R の写像で、後者は R×R → R の写像なので
細かいことを言うと違うが、多くの場合は自然に同一視できる。

214 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 19:58:32

集合論って、この世界の全概念が集合の類であると、主張してるんですか？

215 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 20:16:13

>>213
R^2とR×Rって違うんですか？

216 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 20:28:53

>>215
×の定義にもよるが、後者は線型空間の構造を持っている必要がない。

217 ：初歩的な質問でスミマセン：2008/12/07(日) 21:35:34

2次関数論なんですが太郎くんが1000円を持って郵便局に行きました。一枚80円の切手をx枚買ったら840円残っていました。太郎くんは何枚の切手を買ったのでしょう？

218 ：217続きです：2008/12/07(日) 21:36:32

という問で840=1000－80Ｘを移項整理するとＸ=2という答になるらしいのですがどうしてＸ=2になるのでしょうか？そもそも移項整理というものがよくわかっていません(´;ω;｀)

219 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 21:45:34

>>217
1次方程式。
中学校にもどれ。
移項は小学校。

220 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 21:47:03

>>219 ありがとうございました(´;ω;｀)

221 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 21:49:51

>>218
あれ、こっちに来たの？てっきり小中学生スレに行ったのかと
基本的に、このスレで扱うのは高校以上、主に大学数学だから、小中学校レベルの話だと相手にされない
小中学校スレに行くことを再度オススメする

>>219
移項は中学校じゃない？小学生にも理解できるけど

222 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 21:53:15

>>220
どのレベルの説明を求めてるのかわからないが
840=1000-80X
80X+840=1000 (両辺に80Xを加えた)
80X=1000-840 (両辺から840を引いた)
X=160÷80＝2　(両辺を80で割った)

つか俺もずっと小中スレで待っててやったのにこっちかよｗ

223 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 22:29:19

>>221
小6くらいで導入的にやってなかったっけ。

224 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 22:35:03

>>223
オレはやってないけど・・・・・教育課程の問題？
テストの裏についてた『考えよう』みたいなコラムで触れられてたのは覚えてるけど、授業ではやらなかったなぁ

225 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 22:35:26

ディリクレの関数をフーリエ変換して周波数スペクトルを見るとどうなるんでしょうか？
無限個の周期を持つ、ということは、単位インパルスやホワイトノイズのような均一なスペクトルが見られるのか、と思ったのですが。

226 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:27:03

次の数列の一般項Anを求めよ
A=（1,11,111,1111,11111,……）

227 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:31:37

>>226
階差

228 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:42:23

「すべてのxについてp(x)である。ゆえにp(1)である」
って日本語的におかしいよね？

229 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:45:53

>>228
や、おかしくないと思うけど。

230 ：218です。遅くなりましたm(__)m：2008/12/07(日) 23:48:00

長くなってすみません。相談も混じっています。>>221 >>222さんご丁寧にありがとうございますm(__)m小中スレがどこか分からず、さ迷っていて見つからないので諦めてしまって今､戻ってきました。助かりました。

231 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:48:56

>>229
「p(1)である、p(2)である、p(3)である。ゆえにp(1)である」
だったらどう？

232 ：230続きです。：2008/12/07(日) 23:49:45

実は恥ずかしながら公務員試験の国家Ⅱを受けようと思っていて数学を復習しだしたのですが自分の頭の中を知り、絶望的になっています。公務員板で聞こうかと思っていましたが悩んでいてここ等で聞いてみました。

233 ：232続きです。：2008/12/07(日) 23:51:08

自分は短大卒で高校一年までしか数学取っていなかったのですが再来年目指して独学で受験するのは厳しいでしょうか？ここの板を見てみたらびっくりしてしまいました｡

234 ：１３２人目の素数さん：2008/12/07(日) 23:54:05

>>231
それはなんか変だね。論理的には間違ってないけど。

235 ：218：2008/12/08(月) 00:41:25

>>222さん。218です。たびたびすいませんm(__)m実はなぜ、218の質問が気になったかと言うとここの数学ｻｲﾄhttp://shigihara.hp.infoseek.co.jp/d2.htmを見ていたからなんです。自分は後半から読むとﾁﾝﾌﾟﾝｶﾝﾌﾟﾝです(´;ω;｀)どうすれば…

236 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 00:47:33

とっとと焼酎スレにいけよ、ゴミカス

237 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 01:26:14

>>235
質問の意味(何が疑問点なのか)がよくわからん。
少なくとも、
「太郎君が～」の問題文を見たら中学～高校生ぐらいなら方程式を立てて
>>222のような式変形を数秒以内に(大体は暗算で)行う。
当初の質問内容と論点がズレないかな

238 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 02:02:44

関数fについて{x,y｜y=f(x)}をfのグラフとかいうけど、
y=f(x)という方程式Pに対して{x,y｜y=f(x)}をPの何という？
pのグラフっていうかね？

239 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 02:04:59

ごめん。書いたあと、きづいた、pの真理集合か

240 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 02:52:19

x,yと(x,y)では意味が違うが。

241 ：１３２人目の素数さん：2008/12/08(月) 04:31:15

>>226
Aを9倍したものの一般項がnで表せたら答えはもう目の前
それがわからなかったらそれに1を足してみる

242 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 07:45:41

陰関数の定義についてです。
方程式F(x,y)=0があり、常にF(x,f(x))=0が成り立つとき、fをF(x,y)=0の
陰関数というとのことですが。
例えば、x^2+y^2=1について、y=√1-x^2(1/2<x<1/2)もy=√1-x^2(1/4<x<1/4)
も定義域が極端に狭いものについても、全て陰関数というのでしょうか？

243 ：242：2008/12/09(火) 07:54:32

すいません。自己解決しました

244 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 09:49:21

∽ ← この記号がうまく書けません
くっついてしまって ∞ 無限大の記号によくなってしまう

何かコツとかある

245 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 10:06:42

>>244
そんな方言は忘れてしまったほうがよい。

246 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 10:25:08

>>244
そんな記号うまく書こうとする時間で1題でも多く問題解けるだろ。
数学出来る(ようになる)奴とそうでない奴の分水嶺がここにある。
(あくまでもマジレス)

247 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 10:54:53

述語論理が決定不可能、ということから
算術が決定不可能、ということが導かれる？
逆は理解できるけど。

248 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 11:07:04

すいません。数学まったくわからない人間ですが質問させてください。
ＮＨＫ世論調査↓の１１３５人からの解答って、統計的にはどの程度有効なものなんでしょうか？

ttp://www3.nhk.or.jp/news/t10015869241000.html
>ＮＨＫは、今月５日から３日間、全国の２０歳以上の男女を対象に
>コンピューターで無作為に発生させた番号に電話をかけるＲＤＤという方法で、
>世論調査を行いました。調査の対象となったのは１９４８人で、
>このうちの５８％に当たる１１３５人から回答を得ました。

249 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 11:18:10

命題Ａがあるｘについて成り立ち、ｘが成り立つと仮定した上でｘ±⊿ｘで成り立てば
命題Ａは全ての実数ｘで成り立つってことになりますか？？

250 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 11:46:36

>>249
ﾊｧ!?

251 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 12:43:54

>>247
それができるためには、まず算術が無矛盾であることを示さなければならない。

252 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 12:56:13

>>251

無矛盾であることを仮定すれば、算術が決定不可能ということが
導ける？

253 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 14:28:43

>>249
超限帰納法と実数の整列化で調べると多分ご希望のものが得られるかと

254 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 18:24:11

>>244
紙を横にしてSを書け

255 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 18:36:57

>>253
つまりＯＫということですか？？

256 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 19:00:30

>>255
数学的帰納法のような有限の手続きには落ちないけどな。

257 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 19:52:24

トランプ（ジョーカー除く５２枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、
全てハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？

1/4なのか1/40なのか本気でわかりません＞＜
誰かおしえてください

258 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 20:08:20

>>257
1枚伏せたあと、13枚引いて全てハートだった場合、一枚目がハートである確率は？

259 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 20:25:12

１×２×３×４×５・・・＝ω

ＯＫ？

260 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 20:31:06

at most countably many components　この英語の意味がわかりません
よろしくお願いします

261 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 21:07:55

>>260
それが数学に関する文脈だという保証はどこにある？
前後の文脈どころか、1文全体すら載せない理由は何だ？
と素直に釣られてみる
例)
質問)differenceって何て訳すの？
答え)差分、階差です
質問者）はい残念！「相違」ですよｗ

262 ：１３２人目の素数さん：2008/12/09(火) 21:46:07

>>260
たかだかかさんこのせいぶん

263 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 17:24:26

数学科志望は、デタラメな高校数学はあまりやる必要がないって本当ですか？

264 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 17:37:02

　　　　*　　　　　　*
　　＊　　　　　＋　　うそです
　　　 n ∧＿∧　n
　＋　(ﾖ（* ´∀｀）E)
　　　 Y 　　　 Y　　　　＊

265 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:24:11

(x-1)/(X+3) = 7/3
この答えがx=-6なんですがどうしても解き方がわかりません。
よろしくお願いします。(´Д` )

266 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:31:58

>>265
Xの定義が与えられていない

267 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:34:23

>>266
まあそう意地悪を言いなさんな
>>265
x≠-3を仮定して両辺にx+3をかける、ついでに3もかける
3x-3=7x+21
もう解けるだろ

268 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:35:39

266です、すいません。
(x-1)/(x+3) = 7/3　の間違いでした。

269 ：265：2008/12/10(水) 18:38:52

何度も間違えて本当にすみませんでした。
267さん、ありがとうございました(つД`)。

270 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:46:17

f(x)=a　をxについて微分する方法を教えてください

271 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:55:19

>>270
定数を微分するとどうなる？

272 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 18:59:34

>>244
フォントによっては相似の記号を「～」ぐらい開いて表示する奴もあるからそうやって書いて相似記号と言い張れ
>>270
f'(x)=lim{⊿x→0} {f(x+⊿x)-f(x)}/⊿x=lim{⊿x→0} {a-a}/⊿x=lim{⊿x→0} 0/⊿x=lim{⊿x→0} 0=0

273 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 19:22:49

>>272
ありがとうございます

274 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/10(水) 20:06:26

Reply:>>263 高校数学を履修しなくても純粋数学はできる。応用数学には高校数学がないと厳しい。

275 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 20:08:26

絵でおしえろ
アルファベット　数字　
だけじゃ　面白くない

276 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 20:42:53

>>275
文字も広義の絵だ

277 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 20:51:41

東大院試で筆記で受かって面接で落ちた理由を教えてください。

278 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 21:03:27

今思いついたんだけど
区間[a,b]で連続な二つの関数f(x),g(x)について
f(a)=g(a) , a<x<b において、常にf'(x)<g'(x)ならばf(x)<g(x)、
は成り立ちますか？

279 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 21:29:21

>>278
x in (a,b)に対してf'(t) < g'(t)を積分区間を[a,x]として積分すればf(x) - f(a) < g(x) - g(a)
f(a) = g(a)よりf(x) < g(x)を得る。細かい議論は省略。（関数の端点における値は積分に影響しないとか）

280 ：１３２人目の素数さん：2008/12/10(水) 21:51:36

>>279
ありがとう

281 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 21:08:15

sin(x) の 2乗は
sin 2 (x) （←普通の教科書にもあるような表記です）
で、表記するのに

log(x) の 2乗は sin みたいに
log 2 (x) と表記できないの？

教科書には (log(x))^2 としかない？

282 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 21:40:08

俺も気になる

あとは、
(f(x)）^2　を　f^2(x)　とも書けるのかも

283 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 21:44:46

「以下このように書く」と一言断れば、どんな書き方をしても問題なかろう。

284 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 22:28:51

f^2(x)つったらf(f(x))だろ

285 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 22:31:16

うんこを微分すると下痢になる理由がわかりません

286 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 22:59:46

勉強してる集合の本は元の個数が有限個である集合を有限集合と定義し、有限
集合でないものを無限集合と定義してるんだけど、これのもう少し
数学的な表現はないの？他の数学概念なりまあ単に数と等号とかで
表現する方法がないのかなと。元の個数が有限個っていうから
集合Aが有限集合である⇔Aの元の個数をaとすると、(∃n∈N)(a<=n)
となるのかと思ったけど、対偶をとるとNが上に有界であるという
結論に帰着するから違うよね？無限集合が分らん。

287 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 23:07:41

デデキント無限とかそんな話じゃねーのか。

288 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 00:46:47

>>281
log^2 x を (log x)^2 の意味で使う人は結構多い。
ただ log log x の意味で使う人もいるので断るのが親切。

289 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 00:48:42

>>286
「真部分集合への単射が存在する」集合が無限集合、
そうでないものが有限集合。

290 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:10:19

あるｎ次正方行列Aを特異値分解し、A = UD(V^T) とします。
U, D, V は全てｎ次正方行列で、^T は転置の意味です。
Dは、特異値が対角成分上に並ぶ対角行列です。

ここでAが正定値の場合は、Dの対角要素を全てかければ行列式が得られますが、
行列式が負の行列に対してDの対角要素を全てかけると、| det(A) | のように
行列式の絶対値が得られます。
特異値分解は D に並べる特異値を全て正とする制約がありますが、
この制約の元で『行列式が負の行列』の行列式を正しく得る事は可能でしょうか？

LU分解では簡単に実現できましたが、SVDにて実装したいのです。
よろしくお願いします。

291 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:25:37

>>290
A = U D V^T が分かっていても、det A の計算はそれほど楽にはならない。
|det A| = det D の理由が分かっていれば、その気分くらいは分かると思う。

292 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:27:12

>>288
お前の周りだけだろ

293 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:29:00

>>288
>> log log x

これが log(x) の 2乗なの？
それとも log (log(x)) の意味なの？

294 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:42:38

>>291
やはりそうですか
ありがとうございます

295 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 01:43:03

>>292
アルゴリズムの計算量に関する論文を見てごらん。

>>292
log(log x) のつもりで書いてたけど、この文脈だと曖昧だね。ありがとう。

296 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 02:03:21

>>295
ぐぐって見てみたけど
第1回　アルゴリズムと計算量
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20070618/275018/?ST=techskill&P=1

log2nは，「2をnにするための指数の値（nになるまで2を繰り返し掛けていく回数）」を意味している。

ってか、これって"底"の意味じゃない？

297 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 08:19:36

xとyの2変数関数ならなんでもいいのですが例えば、

z＝x^2＋y^2‐xy

という式でzを最大化させるxとyを出すにはどうしたらいいんでしょうか？

zをxで偏微分してゼロとしたものと、zをyで偏微分してゼロとしたものを連立させていいのでしょうか？

298 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 08:57:02

>>297
OK
ただし出てくるものが最大値を与えるかどうかは要検討

299 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 08:58:27

>>296
それは下添え字で当然底のこと。ここで言ってるのは上添え字。

300 ：297：2008/12/13(土) 09:05:14

ありがとうございました。

301 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 11:16:44

>>281
log(x) の 2乗、3乗などの累乗で sin のような上添え字って見たことないよ

おそらく、いわゆる慣習じゃね？
分かんねけどさ

302 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 11:34:04

sinとかcosとかの三角関数系は２乗３乗がよく出てくるからでしょ
公式とされているものも累乗を含むものが多いし

指数、対数にはそういう公式がないからsin^2,cos^2ほど使わないし出てこない

303 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 12:22:08

>>301-302
とりあえず一例：Primes in P という最近の有名論文。
http://www.math.princeton.edu/~annals/issues/2004/Sept2004/Agrawal.pdf
complexity の節の log^k n はすべて (log n)^k の意味。

304 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 12:28:02

アルゴリズム分野は、そのような書き方をするのか…

305 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 12:35:26

>>304
アルゴリズム分野だけではないよ。例えば確率分野でも
http://resources.metapress.com/pdf-preview.axd?code=g14l635250q7w403&size=large
なんかはググったらすぐ見つかる。冒頭の log^{-α} x は (log x)^{-α} の意味。

306 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 12:40:37

アルゴリズム・確率分野は、そのような書き方をするのか…

307 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 12:44:45

>>306
代数 http://www.kryakin.com/files/Invent_mat_(2_8)/101/101_10.pdf

まあ標準的な記法だよ

308 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 15:35:52

25.2

309 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 17:28:18

ひと箱に球が12個入った通し番号のついた箱が沢山有り
球は一個一個独立で1/8の確率で赤色をしている
この箱を無作為に25箱取り出し
それに入っている赤球の総数を得点とした時
得点の期待値は
25*12/8＝37.5
と簡単に出せるのですが

1番～(24+n)番までの箱を取り出し
1～25番に入っている赤球の総数をＸ1､2～26番に入っている赤球の総数をＸ2､…n～(24+n)番に入っている赤球の総数をＸnとし
Ｘ1､Ｘ2､…Ｘnの内最大のものを得点とする場合の得点の期待値

を近似的にでも求める方法はありますか?

310 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 17:46:35

6,2,8,2,10,18,4,x,10,6,10・・・
上の行列のxに入る数とその理由を答えなさいという問題なのですが全くわかりません
考え方だけでも教えてください

311 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 17:54:05

>>310
2で割ればわかる

312 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 17:56:08

数列

313 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 17:59:19

>>311
なるほど！
ありがとうございました

314 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:00:15

>>313
俺にも教えてくれ

315 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:03:44

>>314
>>310の問題ですか？

316 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:08:33

>>315
うん

317 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:11:42

>>297
　軸を45°回して
　(x+y)/√2 =u,　(y-x)/√2 =v,
とおくと
　z = (1/4)(x+y)^2 + (3/4)(y-x)^2 = (1/2)u^2 + (3/2)v^2, 　… 放物面

318 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:13:25

6,2,8,2,10,18,4,x,10,6,10・・・
これをそれぞれ2で割ると
3,1,4,1,5,9,2,x/2,5,3,5・・・
となってこれは円周率の数字と同じになる
円周率は=3. 1415926535・・・なので
x/2=6
x=12
となる

319 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 18:14:02

>>318
ああ円周率か
これは気付かなかった

ありがとう

320 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 19:18:12

確立の問題はどこに行けば良いですか？

321 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 19:27:19

分野名がスレタイについてるスレじゃないければ、質問のジャンルは問わないよ。

322 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 19:29:01

>>321
サンクス

323 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 19:51:58

行列の固有値問題に出てくる

Ax = λx

という方程式は、なんという名前ですか。
量子力学では固有値方程式というようですが、数学ではどうでしょう？

固有方程式だと思ってたら、固有方程式って行列式＝0だったorz

324 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:09:33

正の整数nが与えられたとき、nの約数の和を求める方法を示せ
これを以下のように解答したがまだ途中と言われた
これ以上考えてもこれより先に進みません
正の整数nを次のように素因数分解する
n=P0^a0×P1^a1×P2^a2×…×Pm^am
ただしP0、P1、P2…Pmを素数、a0、a1、a2…amを正の整数とする
このときnの約数の和は次の式で求められる
nの約数の和=(1+P0+P0^2+P0^3+…P0^am)
　　　　　　　　×(1+P0+P0^2+P1^3+…+P0^a0)
　　　　　　　　×(1+P1+P1^2+P2^3+…+P1^a1)
　　　　　　　　×(1+P2+P2^2+P3^3+…+P2^a2)
　　　　　　　　×…
　　　　　　　　×(1+Pm+Pm^2+Pm^3+…+Pm^am)

325 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:19:39

>>323
すいません。スレ間違いました。質問スレに書き直します。

326 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:44:03

>>324
等比数列の和の公式とΠとか

327 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:48:14

横ベクトルと縦ベクトルの違いってなんですか？
数ベクトルを縦に並べるか横にならべるかという表示の違いだけ？

328 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:53:43

>>323
特に標準的な名前は無いと思う

329 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 20:59:05

>>323
色々なものの定義の仕方によるのでなんともいえないが、
縦ベクトルと横ベクトルという二つのベクトルがあって、
それらの積が取れるということは重要。

それさえできれば、どちらが縦でどちらが横でも問題ない。

330 ：329：2008/12/13(土) 21:00:31

329 はアンカーミス >>327

331 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 21:05:06

テンソルにも固有方程式はありますか？

332 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 21:13:24

＠　自演精神障害者と　無色ﾆｰﾄホモコテのお部屋でつ！　コメントどうぞ（笑）

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1228617777/

333 ：１３２人目の素数さん：2008/12/13(土) 23:23:25

>>327
盾がベクトルなら余湖は線型形式

334 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 00:27:01

新鮮な空気を吸ってリラックスしろ！

('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉﾋｬｰ
　くく　へﾍﾉ ←>>285

335 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 00:36:04

数学に相応しいかどうか解りませんが、確率を教えて下さい。

元旦に、（私）の携帯電話に友人（ａ）と（ｂ）から同時刻（誤差１分）に
メールが来る確率を教えて下さい。
[因みに（ａ）と（ｂ）は友人同士ではありません]

　　　　　　　（私）
　　　　　　　／　＼
　　　　　　／　　　＼
　　　　（ａ）―×―（ｂ）

336 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 00:44:21

>>335
お前の友人のことなんか知るかよｗｗｗｗ

337 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 00:49:47

>>335
友人 a が時刻 t にメールを送る確率と
友人 b が時刻 t にメールを送る確率が分かれば求まる

338 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 04:32:48

ベクトル(1,3,5)と数列(1,3,5)の概念上の違いってなんですか？

339 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 04:38:50

>>338
構造

340 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 05:15:09

>>338
握りっ屁とウンチてんこ盛りくらい違う！

341 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 05:30:28

>>338
座標(1,3,5)とベクトル(1,3,5)くらいの違い

342 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 06:30:00

>>341
(ﾟдﾟ；)ﾎﾟｶｰﾝ…

343 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 06:44:08

>>342
なにがポカーンなのかｋｗｓｋ

344 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 07:22:57

数列と座標はちがくね？ってことだろｊｋ

345 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 08:59:45

>>344
誰が数列座標が同じだと言ってるんだ？

346 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 09:00:40

>>344
1と3の違いと3と5の違いが同じ2だから1と5が同じだとでも？

347 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 09:34:57

>>339
どゆこと？

348 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 09:45:41

>>347
そゆこと

349 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 09:52:24

>>347
ベクトルと数列をそれぞれどう定義してるの？
普通に定義してたら属する空間が違うよね。

350 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 14:15:00

(a+b)^0.5

これの式の展開と微分方法を教えて貰えませんか

351 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 14:34:59

>>350
基礎解析の教科書をどれでもいいから買え、詳細に書いてある

352 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 15:07:11

今どき"基礎解析"なんて誰も知らないし
それを知ってレスしている人は４０近い人だろう

353 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 15:28:32

言われてみれば基礎解析って最近耳にしない気がしたが、そういうジャンル無くなってたのかw

354 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 15:32:42

>>352
大学初年度級の基礎解析の話をしとるんであって
高校の超古代課程の話なんぞしとらんが

355 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 15:36:42

おっさんが見知った単語を見かけたもんだから
喜んじゃったんだろ

356 ：350：2008/12/14(日) 16:03:37

これから本屋いくんですが数学2でいいのでしょうか

それか式の展開だけでも教えて貰えませんか

357 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:13:51

>>356
何をどうしたいの？
あからさまに微分と言われても微分するにも定義が必要です

a+bって何?定数?aの関数?bの関数?連続なの?微分可能なの?全微分するの?死んじゃうの?
ちなみに0.5乗ってのはいわゆる√。

(a+b)^0.5 = √(a+b)だよ

358 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:16:14

nが定数のとき
(1+x)^n = 1 + C[n,1]x + C[n,2]x^2 + C[n,3]x^3 + C[n,4]x^4 + ・・・
という展開ならあるけど n=0.5 の場合は
高校数学の本には載ってないと思います

（注：　C[n,k]は二項係数）

359 ：356：2008/12/14(日) 16:22:02

すいませんその通りでした

Y＝f(a,b)タイプの2変数で、Y＝(a+b)^0.5のときに
式の展開方法を教えていただきたいのです

微分は数IIIの本にありました

360 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:25:04

元々の問題を書いてくれないと
どうにもならんとおもいます

361 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:29:09

>>356
大学初年度級の教養課程基礎解析用の教科書系の書籍を買え
と言っているのに、数学 II って何の本？

362 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:31:45

>>359
いいかげん、高校から離れろや

363 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:35:30

ｴｽﾊﾟｰする。

df(a,b)=(√A+√B)AB/2AB (A=a+1,B=b+1)

364 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:36:45

あ、√一個抜けてた。
ま、いいか。

365 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:38:34

（１）点（-２、-１）を通り、ｘ軸とｙ軸に接する円の方程式をすべて求めなさい

（２）中心が放物線ｙ＝ｘの２乗+ｘ上にあり、２点（-1,2）（6,9）を通る円のうち、中心のｘ座標が正である円の方程式を求めなさい【記述式】

お願いします＞＜

366 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:46:00

>>365
コピペで荒らすなバカモノ

367 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 16:51:41

>>365
1)まず、x軸y軸に接する円っていうものを想像(または作図)してみ。
しかも(-2,-1)を通る円って事だからその円は座標平面の左下象限ｗにあるはず。
だからその円の中心は、半径kの円とすると (-k,-k)と書ける。
これらの情報を式に表せばおｋ

368 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 17:08:52

俺がレスするのっていつもマルチばっかりだorz

369 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 17:28:29

位相空間R^nの1点をxとするとき、xを中心とする開球体B(x;ε)の全体、あるいはxを含むR^nの開区間全体はいずれもxの基本近傍系であることを示せ。
またここでεや開区間の端点としては有理数のみをとってもよいことを示せ。

よろしくお願いします。

370 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 17:34:38

>>369
マルチやん。いかんなあルール違反は。

371 ：356：2008/12/14(日) 17:46:54

ありがとうございました

372 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 18:24:57

行列は、線形変換以外でどんな風に使われますか

373 ：１３２人目の素数さん：2008/12/14(日) 19:15:15

>>372
ゲーム理論で、二人ゲームの利得表の表現のためとか

374 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 00:54:11

>>354 >>361
その程度の問題、大学初年度級じゃねぇだろ　ｊｋ

ん？もしかして、その程度の問題を大学で知ったわけ？
どこのＦランクだよｗ

375 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 01:05:43

>>374
君、凄いね。帰って良いよ

376 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 01:45:04

>>374
君みたいな高学歴、憧れちゃうな～
すっごいな～

377 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 04:20:49

(n m)<=2^n

378 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 05:37:18

A,A',B,B',C,C'D,D'を命題とし、D'を証明したいとき、
①　ⅰ,A∧B∧C　ⅱ,A∧B∧C→D　ⅲ,D→D'
②　ⅰ,A∧B∧C ⅱ,A→A'∧B→B',C→C' ⅲ,A'∧B'∧C'→D'
どちらが優れた論証といえる？

379 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 12:01:32

どっちでも同じ

380 ：１３２人目の素数さん：2008/12/15(月) 21:15:41

>>372
テンソルという概念を構造力学や名前のまんま行列力学という分野に使う
このとき、位置がベクトルという一次元配列で表されたように、応力テンソルや慣性モーメントという
物理上の概念は二階のテンソルなので、3×3の行列として書けることがある
ただ、テンソル一般が必ずしも行列になるわけではないので注意
3×3行列→二階のテンソルは言えても二階のテンソル→3×3行列とはいえない、しかし言える場合に限って話を進めることもある

381 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 02:15:26

簡単です。よってもっともエレガントなとき方をしてください。

三角形ABCにおいて、A、ABの中点、BCの中点、ACの中点を順に結んでできる四角形が、平行四辺形であることを証明せよ。

382 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 03:47:58

１１９９の４つの数字を＋－×÷のどれを使ってもいいので最後10にしてください。
※全部使うこと､分数もアリ､√はナシ

383 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 03:57:28

>>382
1*1^9+9=10

384 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 04:06:37

>>383すいません。バカなもので、指数の意味を砕いて教えてもらえますか？

385 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 04:26:57

自己解決いたしました。

386 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 04:42:47

カオス理論のロジステッィク方程式
X^(n+1)=aXn^(1-x^n):0≦a≦4,0≦X^0≦1
をエクセルでグラフにおこしたいのですが、どこをどのようにいじってよいやら
どこで誰に聞けばいいやらで困っております。

よろしくお願いします。

387 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/16(火) 09:27:10

念の盗み見による人類への介入を阻め。

Reply:>>386 データ入力してからグラフ。

388 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:13:36

>>382
11-(9/9) は反則？

389 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:42:00

前にも無かったか？こういうの

19/1.9

(91-1)/9

390 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 13:57:52

(1+1/9)*9

391 ：386：2008/12/16(火) 15:17:54

>>387
> 念の盗み見による人類への介入を阻め。
ってのがイマイチ理解できません。

392 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:21:29

>>382
>>388がありなら、(91-1)/9

393 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 16:22:06

おっともう出てた
悪い

394 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 18:42:20

集合論では、写像を(G_f,A_f,B_f)という集合の３つ組として
形式的に定義していますが、他の理論では、写像はどのように定義されて
いるのでしょうか？

395 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 19:49:51

>>381
中点連結定理をABから見た場合とACから見た場合を考えて適用

396 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:31:57

実数は有理数と無理数をあわせたものである。
よって
実数 = 有理数 + 無理数
とおくことができる。
ここで実数、有理数、無理数はそれぞれ1つ以上存在することが明らかなので
実数 > 有理数
実数 > 無理数
の二つの式が成り立つ。

これってなんで間違ってるの？

397 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:41:32

「実数」を「実数の個数」というように解釈すれば別に間違ってはないんじゃないかな？

398 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:44:20

>>396
足し算していいの？
多分集合論のことを言っているんだろうけど、早い話が
「無限の集合を有限の集合と同じ様に扱ってはいかん」
ということ。

399 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:46:35

英語で3+(+4)はthree plus plus four ってよむ？

400 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:56:55

>>397
間違ってないのか？
うむー俺もそう思うけどうむー
>>398
だめなの？
でも実数は有理数と無理数をあわせたものだからあってると思うんだけどなあ
>>399
君の言わんとすることがわからない

401 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:58:47

>>400

>>399は関係ない質問だと思うよ
それとも、もしかして回答者になろうとしてた？

402 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 01:06:08

>>401
すごい勘違いでした
俺顔真っ赤

403 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 06:15:09

>>396
普通の記号なら

実数 = 有理数 ∪ 無理数
実数 ⊃ 有理数
実数 ⊃ 無理数

だよね。これは正しいけど、これとは違うの？
集合に対する足し算や不等号の意味は？

404 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 09:22:30

"{x | x は実数}" を略記するなら "実数" じゃなく "{実数}" だとおもうのだが……

405 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 09:57:13

>>404
実数と{実数}に違いがあるのか

406 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 10:34:03

ある。

407 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 11:55:42

>>400
数学的な"無限"に関する啓蒙書は沢山あるから簡単な物でも読んで見るといいだろう。
大雑把に言うと無限集合Aの真部分集合Bが無限集合なら、濃度はA＝Bの場合もある。
この場合、Aが実数全体の集合、Bが無理数全体の集合って事。
もっと(スレのｴﾛｲ人に怒られそうな程)大雑把に言うと無限足す無限は無限（2無限
じゃないｗ)って事。

408 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 13:18:26

>>403
直和じゃないの？

409 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:15:19

7セグメントがある。7セグメントとは、０～９までの整数を簡易にデジタル表示
するための装置である。一つの7セグメントは7個のＬＥＤをもち、各ＬＥＤに
点灯・消灯を設定することで、数字を表すものである。
それぞれの数字は下図のように表示される。

　|￣|　　|　　￣|　　￣|　　|　 |　　|￣　　　|￣　　|￣|　　　|￣|　　|￣|
　|　 |　　|　 |￣　　￣|　　￣|　　￣|　　 |￣|　　　 | 　　 |￣|　　￣|
　￣　　　　￣　　￣　　　　　　　￣　　　￣　　　　　　　￣　　￣

(1) 7セグメントが1個のとき、表示されている数字と点灯している
　　ＬＥＤの個数が等しくなるような場合は何通りか。
(2) 7セグメント2個で2桁の数字を表すとき、表示されている数字と
　　点灯しているＬＥＤの個数が等しくなるような場合は何通りか。

410 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:33:41

>>409
問題紹介されても困るんだが。

大体数えりゃ済むだろ、馬鹿？

411 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:55:07

質問スレのようになってるけど、スレタイから察するに本来は質問だけのスレじゃないだろ

412 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:58:39

ああなるほど、なんで罵倒されてんだと思ったら、>>410は質問と勘違いしたわけね。
クイズ程度に出したつもりだけどまあ見ての通りくだらない問題だからここに書いたわけさ。

413 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 17:59:51

3乗数1111934656(1036の3乗)は1が4つ続いています.1が8つ続く3乗数を見つけて下さい

414 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 18:28:50

>>412
問題紹介すんな

415 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 19:34:00

>>413
103574417^3 = 1111111115451673686369713

416 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:13:45

>>414
まさか転載と勘違いしてないか

417 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:42:13

>>416
問題紹介すんな

418 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 20:49:39

>>409
１）　4,5,6の3通り
２）　0通り

419 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:00:55

>>417
面白くないよ

420 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 21:05:26

>>419
問題紹介すんな

421 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:03:33

>>420
問題紹介すんな

422 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 22:03:57

>>415
どうやって解いたかｋｗｓｋ

423 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 23:01:08

>>413
480749856^3 = 111111110577821906493014016
223144316^3 = 11111111007432840561346496

424 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 23:24:25

a^2 = 4+c+2d
b^2 = 4+d+2a
c^2 = 4+a+2b
d^2 = 4+b+2c
を満たすとき、

arccos((a±√(4+c-2d))/4)
arccos((b±√(4+d-2a))/4)
arccos((c±√(4+a-2b))/4)
arccos((d±√(4+b-2c))/4)
を求めよ。

425 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 14:45:09

Ａ＋Ｂ＝３２
Ａ－１０＝３×（Ｂ－１０）
これを解くと、Ａ＝１９となる。

どういった途中式で１９が求まるのか教えてください

426 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 14:49:20

>>425
無理やり挿入すれば気持ちよくなれるよ
特に下の式にBを突っ込むと良い感じ

427 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 15:09:06

>>426
A+B=32
A-10=3x(B-10)

下の式を
A-10=3B-30
A-3B=-20
にして改めて
A+B=32
A-3B=-20
を解くと
B=13 A=19

になりました。ありがとうございました

428 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 17:15:01

>>426
やはり合意の上で慎重にほぐしてからゆっくりと挿入すべきだ

429 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 19:27:22

・対角線の長さが５と６のたこ形の面積

因数分解せよ
・2a(x+2)+4(x+2)
・(x+2)^+3(x+2)
・2(x+y)^-8(x+y)

くだらないかもしれませんが、お願いします

430 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 19:36:32

>>429
・凧形の長い方の対角線は短い方の対角線を垂直に二等分することは解る？

・2a(x+2)+4(x+2) = (2a+4)(x+2) = 2(a+2)(x+2)
・「^」はどう解釈すればいい？
・上に同じ

431 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 19:53:17

>>430
ちょっとわからないですね。「たこ形」ってのがピンとこないというか…

^は2乗のつもりです

432 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 20:10:09

>>431
・意味も知らない言葉を使ってたのか
凧形ってのはこんなのだ
. . . /﹨
. . /　 ﹨
. /　　　﹨
/　　　　 ﹨
.＼　　／
.　＼／

・(x+2)^2+3(x+2) = (x+2)(x+2)+3(x+2) = (x+2)((x+2)+3) = (x+2)(x+5)
・2(x+y)^2-8(x+y) = 2((x+y)^2-4(x+y)) = 2(x+y)((x+y)-4) = 2(x+y)(x+y-4)

433 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 20:24:18

>>432
数学課題の問題に出てたので
ヒントで解決できそうな気がしました

因数分解の解答ありがとうございました

434 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 21:08:38

凧型がわからないのはおいといてもその因数分解がわからないのはどうなんだ？
教科書見ながらこれが出来なきゃ今後の数学には着いていけないと思うんだが

435 ：１３２人目の素数さん：2008/12/18(木) 22:28:58

>>434
きっと幼稚園生なんだよ

436 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 01:54:41

xの２乗をx^と間違えて書く奴が多いけど一体どういう経路でこの間違いが広まってるんだろう

437 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 02:04:26

>>436
> xの２乗をx^と間違えて書く奴が多いけど

どこに？
統計を取ったのか？

438 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 07:09:09

TJQKA

439 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 07:37:37

模試の数学の問題がほとんど解けない…
模試レベルの問題を解けるようにするには、どういう勉強をすればいいのか教えてくれ

440 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 08:30:32

>>439
教科書を読む。眺めるだけじゃなくきっちり読む。

441 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 08:44:49

Aをtの関数とし、A - 0.5*sinA = t
となるときに、Newton法を使ってA(t)を求めるプログラムを作成したいのですが、
f(A) = A - 0.5*sinA - t とおいた場合、df/dA = 1 - 0.5*cosA
としてよいのでしょうか？

442 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 09:40:13

>>441
だめ。

443 ：441：2008/12/19(金) 10:35:43

具体的にどうすればいいのですか？

444 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 13:25:51

＞Aをtの関数とし
を考慮すると良いと思うよ！

445 ：１３２人目の素数さん：2008/12/19(金) 22:21:56

>>441 >>443
「A(t) を求める」ってことはつまり
「t を固定したときの A の値を求める」ってことだから、

A(1) を求めたければ A - 0.5 sin A = 1 を A について解けばいいし、
A(7) を求めたければ A - 0.5 sin A = 7 を A について解けばいい。

446 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:08:13

円周上の２点A、Bを元に高さhの長方形を書くとき
点C、Dの座標を求めたいのですが
どのようにすればいいのでしょうか？
それともこれだけの情報では無理でしょうか。

http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up81290.png.html

447 ：１３２人目の素数さん：2008/12/20(土) 00:41:13

>>446
直線CAとX軸がなす角をθとする
∠BOA = β-α
∠BAO = (π-(β-α))/2
∠CAO = π-∠BAC-∠BAO
　　　　　= π/2-(π-(β-α))/2
　　　　　= (β-α)/2
θ = ∠CAO+α
　　= (α+β)/2

よってCのx座標は
rcosα+hcosθ = rcosα+hcos((α+β)/2)
同様に他の座標も求める

こんな感じでどうだろうか

448 ：446：2008/12/20(土) 01:14:32

>>447
素晴らしい解法ありがとうございます。
おかげで、プログラムでも描画することが出来ました。
感謝です！

449 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 09:32:04

N^3→Rの数列を何と言いますか

450 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 10:46:49

http://okawa-denshi.jp/techdoc/2-2-5Fourierhenkan3.htm
↑このページのsin波のフーリエ変換の式変形ってあってますか？
途中で何かひっかかるのですが・・・

451 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 19:22:50

>>449
あんまりそれを数列とは呼ばないと思うが，
三重数列といえばだいたい誤解無く通じると思う

452 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 19:34:08

>>450
質問するときはどこで引っかかるのかを書くもんだよ．
ちなみに式変形は一箇所間違ってる．

453 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:05:00

次の値を求めよ
①sin30°
②cos60°
③tan120°
④cos210°
⑤sin-30°
⑥tan45°
⑦tan0°
おねがいしまあす

454 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:09:09

>>453
上から順に
1/3
1/4
-8
3/5
-4/5
10
4

455 ：７１２：2008/12/21(日) 23:10:00

↑途中式もお願いします！

456 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:11:49

文学部出身なクセにもと学コンマンなのですが、
さっき、たまたま、↓の問題をみかけて、解いてみようとしました・・・
===
正の整数の下２桁とは、100の位以上を無視した数をいう。たとえば、2000、12345
の下２桁はそれぞれ０、45である。ｍが正の整数全体を動くとき、５ｍ^4の下２桁と
して現れる数をすべて求めよ。(2007年東大文系）
===

まあ模範解答は、
http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2007/toudai1/sugakua/k03.htm
なのでしょうが、

自分、もう３０こえちったおじさん（数Aとかがでる前の世代）で数年間数学やってなかったので、
定石で簡単に解ける問題なのに、つまづいてしまいました。

で、途中まで、ヤマカンつか、ひらめきで解こうとしてつまづいたのが↓の結果です。

ま、とりあえず、１から５までか、あるいは１から１０までの場合を調べて、あとは、
同じ余りしか出ないだろうってことはすぐ思いついて、
で、25を５でかけて１００で割った余りが、元の数字と同じ２５なのがなんか怪しいなあ。。。とは思ったのですが・・・。
-------------------------------------------------
5m^4 = 5m^4 -5 +5
= 5(m^4 - 1) + 5
= 5(m^2+1)(m+1)(M-1) +5
なので、
（１）mが奇数の場合は、 m^2+1は偶数になる。で、m+1,m-1ともに偶数になる。
　　てことは、5m^4 は5(8n+1) （ｎは非負整数）になる。。。。ん？８がなんか関係するの？？？
（２）ｍが偶数の場合は、5m^4=5*(「４で割ると１余る数」*「４の倍数」 + 1)になる・・・４が関係するの？？？

と、ジ・エンドでした。で、まあ、回答みればあーそっかなのですが、この方針で、ときすすめることってできるのでしょうか？
また、これって、何かしらの専門数学の分野に関係するのでしょうか？

457 ：７１２：2008/12/21(日) 23:14:00

↑邪魔です

458 ：１３２人目の素数さん：2008/12/21(日) 23:41:44

わるーござんした、ほかのすれいきます

459 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 16:54:53

>>451
三重数列で検索してもhitしないけど、正式名称ではない？

460 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 20:27:25

いちいち名前をつけるようなものじゃない

461 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 20:45:20

>>460
ではN^2→Rは名前ある？

462 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 20:50:46

>>454
今更だけど、これすごく適当だなｗｗｗｗ

463 ：１３２人目の素数さん：2008/12/22(月) 20:55:34

>>460
お前が気に入るよう名前はない。

464 ：４５４：2008/12/23(火) 00:47:04

>>462
それくらい自分で考えろ、という意味をこめてわざと間違えた解答を教えてやったんだ
その質問は高校生スレで解決したんだが、あっちはすごいことになってた
むこうじゃ「ち○○写真うｐ」で通じる

465 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 00:12:20

466 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 04:16:35

oπ

467 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 23:25:47

〔問題〕
　次の□に「＋」「＝」「，」のいずれか１つを入れよ。
　ただし「＝」と「，」は２つ以上続けてはいけない。

１□２□３□４□５□６□７□８□９□１０□１１□１２□１３□１４□１５□１６□１７□１８□１９□２０□２１□２２□２３□２４．

468 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 23:29:51

〔問題〕
　ｎが自然数のとき、次式を示せ。

　(n^2) + (n^2 +1) + (n^2 +2) + ･･････ +(n^2 +n-1) + (n^2 +n) = (n^2 +n+1) + (n^2 +n+2) + ･････ + (n^2 +2n-1) + (n^2 +2n).

469 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 23:36:31

>>468
｛(n^2 +n+1) + (n^2 +n+2) + ･････ + (n^2 +2n-1) + (n^2 +2n)｝-｛(n^2) + (n^2 +1) + (n^2 +2) + ･･････ +(n^2 +n-1) + (n^2 +n)｝
= n+n+・・・・・+n+n-n^2 = 0

これでおｋ？

470 ：468：2008/12/24(水) 23:49:28

>>469
　正解でつ！　　
　右辺の第k項から左辺の第k+1項を引くと n.

467もﾄﾞｿﾞｰ

471 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 23:53:50

そういうスレじゃないから

472 ：１３２人目の素数さん：2008/12/24(水) 23:53:58

1+2=3,
4+5+6=7+8,
9+10+11+12=13+14+15,
16+17+18+19+20=21+22+23+24

こうか

473 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:00:02

>>467-468
マルチ

474 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 05:15:35

集合論では、行列は定義されてる？

475 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 00:37:09

例を出してみなさい。

476 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 04:19:18

大学生だが未だに食塩水わかんね

477 ： ◆27Tn7FHaVY ：2008/12/26(金) 07:19:48

なめてみて、しょっぱいのが食塩水で、甘いのが砂糖水だよ。

478 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 22:07:19

しょっぱいってどういう味ですか？

479 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 22:10:49

>>478
塩っぱい。塩けが強いこと。

480 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 22:35:08

においを嗅いでみて、甘いのが砂糖水で、臭いのがkingだよ。

481 ： ◆27Tn7FHaVY ：2008/12/26(金) 22:50:03

･･･最近の方は、塩味をどう表現してるんだ？
ウメーとマズーしかないの？

482 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 23:08:17

お正月はウイスキーかウオッカか？

483 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 09:50:39

ある整数Ａと７０の公約数が２個となるような整数Ａは、１から１０００までのうち何個ありますか？
（注）
例えば、Ａ＝２のとき、２と７０の公約数は「１，２」の２個あるので、条件に合います。
また、Ａ＝１０のとき、１０と７０の公約数は「１，２，５，１０」の４個あるので、条件に合いません。

484 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 09:51:56

１から１０００までの整数をすべてかけた数（１×２×３×・・・×９９９×１０００）があります。
この数を８で割り、割り切れたらその商を１８で割り、
割り切れたらその商を８で割り、割り切れたらその商を１８で割り、
・・・というように８と１８で交互に割っていきます。
そして、割り切れなくなるまでこれをくり返します。
さて、初めて割り切れなくなるのは、何回目の割り算をしたときでしょうか？
（注）
「割り切れる」とは商が整数になる場合をさし、商が小数になる場合は「割り切れない」ものとします。

485 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 09:53:12

ひろし君が６時前に時計を見てからすぐに家を出て、用事を済ませ、
９時すぎに家に帰ってすぐに時計を見たところ、
時計の長針と短針の位置が入れ替わっていました。
ひろし君が家を出たのは５時何分何秒で、家に着いたのは９時何分何秒だったのでしょうか？
（注）
秒未満を四捨五入してください。

486 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 09:54:31

ドロップスを子供に配ることにしました。
初めに１５個ずつ配ろうと思い、順に配っていったところ、最後の１人は２個になってしまいました。
これはいけないと思い、配ったドロップスを回収したところ、最初より６個不足していました。
誰かが配っている間に食べてしまったようです。
仕方なく、もう一度配り直すことにしました。
今度はしっかりと計算し、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったところ、５個余りました。
さて、最初にドロップスは何個あったと考えられるでしょうか？（考えられる個数をすべて答えてください。）

487 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 09:57:21

あるエスカレーターは、止まっているとき数えたら４８段ありました。
いま、キャサリンとデイランの２人が、動いているこのエスカレーターを上がっていったところ、
キャサリンは３３段上がって上の階に着きました。
デイランは、キャサリンが１１段上がる時間に７段上がる速さで上がったとすると、
デイランは上の階に着くまでに何段上がったことになるのでしょうか？

488 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 11:38:47

>>484
1000!を素因数分解したときの2^nと3^mの要素を調べる。

1～1000の中で、
2^1=2の倍数は、2～1000の500個、
2^2=4の倍数は、4～1000の250個、
2^3=8の倍数は、8～1000の125個、
2^4=16の倍数は、16～992の62個、
2^5=32の倍数は、32～992の31個、
2^6=64の倍数は、64～960の15個、
2^7=128の倍数は、128～896の7個、
2^8=256の倍数は、256～768の3個、
2^9=512の倍数は、512の1個。
よって n = 500+250+125+62+31+15+7+3+1 = 994

1～1000の中で、
3^1=3の倍数は、3～999の333個、
3^2=9の倍数は、9～999の111個、
3^3=27の倍数は、27～999の37個、
3^4=81の倍数は、81～972の12個、
3^5=243の倍数は、243～972の4個、
3^6=829の倍数は、829の1個。
よって m = 333+111+37+12+4+1 = 498

(2^994)(3^498) を 8*18=(2^4)(3^2) で割っていくことを考える。
(2^4)(3^2) での割り算を248回繰り返したとき、
割られる数は (2^(994-992))*(3^(498-496)) = (2^2)(3^2) = 36 となる。これは8で割り切れない。
よってはじめて割り切れなくなるのは、497回目に8で割ろうとしたとき。

もっと簡単なやり方ないのかな

489 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 12:17:42

>>487
エスカレーターで歩いてはいけません。

490 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 12:29:32

>>483
70 = 1*2*5*7で、全ての整数の約数には1が含まれるので
Aは 1*2*(5の倍数でも7の倍数でもない数) か 1*5*(2の倍数でも7の倍数でもない数) か 1*7*(2の倍数でも5の倍数でもない数)
1～1000の中のそれぞれの数の倍数の個数は、
2は500個　5は200個　7は142個　2*5は100個　2*7は71個　5*7は28個　2*5*7は14個
よってAの個数は (500-((100+71)-14)) + (200-((100+28)-14)) + (142-((71+28)-14)) = 343+86+57 = 486

>>484
俺も>>488のようなやり方しか思いつかない

>>485
短針の1時間(60分)の角度＝長針の5分の角度＝ 30°
家を出たときの長針と12時方向の線との角度をx°とする
そのときの時刻は、5時(x/6)分、短針の角度は(150+x/12)°
よって家に着いたときの時刻は9時(25+x/72)分、短針の角度は(270+25/2+x/144)°
x = 270+25/2+x/144　なので　x = 40680/143
家を出た時刻は5時47分25秒　着いた時刻は9時28分57秒

>>486
子供の人数をxとする。
最初のドロップスの数は(15x-13)。回収後のドロップスの数は(15x-19)。
再度配ったときの一人当たりのドロップスの個数をyとすると、
yx+5 = 15x-19　つまり　15-y = 24/x
x>5,y>0なので　x = 6,8,12,24
ドロップスの数は 77,107,167,347

>>487
キャサリンが11段上がり、デイランが7段あがる時間をt秒とする。
キャサリンが3t秒で上る間にエスカレーターは15段あがるので、エスカレーターの速度は秒速(5/t)段
また、デイランの上る速度は秒速(7/t)段。なので、48 = ((5/t)+(7/t))x つまり x = 4t　よって28段

これで合ってるかな？

491 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 12:34:58

あ、間違えた
>>490の1問目は最後に整数「1」を引かなきゃだめだから485かな？

492 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:17:41

ｍが正の整数全体を動くとき、５ｍ^4の下２桁と
して現れる数をすべて求めよ。

5m^4 mod 100
m=1 2 3 4 5 6 7 8 9
m^2=1 4 9 16 36 49 64 81
m^4=1 8 81 76 96 1 96 61
5m^4=5 40 5 80 80 5 84 5

493 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:23:43

円周上の２点A、Bを元に高さhの長方形を書くとき
点C、Dの座標を求めたいのですが
どのようにすればいいのでしょうか？

u=A+h v=B+h
回転

494 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:25:28

5m^4=5 40 5 80 80 5 8０ 5

495 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:32:47

2の2/3乗って2√2ですか？

496 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:45:01

>>495
違う。

497 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:46:59

>>495
2^(2/3)を3乗したら2^2になるだろ？

498 ：495：2008/12/27(土) 15:55:01

なるほど。
2^2/3を3乗したら、2^(2/3+2/3+2/3)で、2^(6/3)=2^2ですから、

2の2/3乗は、3回かけたら、2^2になる数なんですね・・・2×3^√2とするのが正しいのですか？

499 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 16:06:30

>>493
このスレのかなり最近のレスに答えがそのままあるので探してみよう

>>495
いまいち「正しい」の意味がわからんのだが、適当に列挙してみると
2^(2/3)=2^(0.666666・・・)=1.58740105・・・(2の3乗根を自乗したもの)
2^(3/2)=2^(1.5)=2√2=√8=2.82842712・・・
2*3^√2=???=2 * (3^√(2)) = 9.45760878・・・

500 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 16:09:38

(a+b)のn乗根を　[n]√(a+b)　と表記するなら　[3]√4　かな

501 ：495：2008/12/27(土) 16:13:23

ありがとうございました
とてもためになりました

502 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/27(土) 17:16:38

Reply:>>480 お前が感じているのはお前の体臭也。

503 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 08:43:28

504 ：940：2008/12/28(日) 23:21:33

うわああああああああああ
よく考えたら>>941は全く関係ないことだった
勘違いしてたようだ

505 ：504：2008/12/28(日) 23:23:42

安価まで間違えるとは
落ち着け俺
>>940→>>490
>>941→>>491

506 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 23:28:15

１:ある所に5つの家が並んで建っていました
それぞれの家は赤、黄、緑、白、青の何れかの一色でペイントされていて、
どの家も他の家と違った色でペイントされています
２:それぞれの家にはアメリカ人、カナダ人、イタリア人、フランス人、日本人の家族が住んでいます
３:それぞれの家庭では他の家庭とは異なった飲料(コーヒー、水、紅茶、牛乳、ビールの中の何れか)を飲み、
異なったタバコ(ピース、ホープ、キャメル、7スター、セーラムの中の何れか)を吸い、
異なったペット(犬、猫、馬、鳥、魚の中の何れか)を飼っています
４:どの家庭も他とは同じ飲料を飲みませんし、同じタバコも吸いません。ペットも同様です
５:アメリカ人の家族は赤い家に住んでいます
６:日本人の家族はペットに犬を飼っています
７:フランス人の家族は紅茶を飲みます
８:緑の家は白い家の左にあります
９:緑の家に住んでいる家族はコーヒーを飲みます
10:7スターを吸う家族はペットに鳥を飼っています
11:黄色い家に住んでいる家族はセーラムを吸います
12:真ん中の家に住んでいる家族は牛乳を飲みます
13:イタリア人の家族は端の家に住んでいます
14:キャメルを吸う家族は猫を飼っている家族の隣に住んでいます
15:ペットに馬を飼っている家族はセーラムを吸う家族の隣に住んでいます
16:ホープを吸う家族はビールを飲みます
17:カナダ人の家族はピースを吸います
18:イタリア人の家族は青い家の隣に住んでいます
19:キャメルを吸う家族は水を飲む家族の隣に住んでいます

ではペットに魚を飼っている家族はどこの国の人でしょうか？

507 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 05:56:58

f(a)をf(e)へと変形するとき、
f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=f(e)とf(～)の形で等式を結ぶのではなくて、
a=b=c=d=e　∴f(a)=f(e)と()の中身だけで等式を結んで変形する
論理的な理由を教えて。
例えば(((2^3)-1)+2)+100を～+100へ変形するのに、
(((2^3)-1)+2)+100=((2*2*2-1)+2)+100=((8-1)+2)+100=(7+2)+100=9+100
とはせずに、((2^3)-1)+2=(2*2*2-1)+2=(8-1)+2=7+2=9とする理由を
馬鹿ですみません

508 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 06:13:22

>>507
そんなものはない。

f(a) = f(e) を示したいとき、a = e ならばこれは成り立つので、
a = e が示せるならそっちを示すのが一つの作戦、というだけ。
ただ、a ≠ e でも f(a) = f(e) になることは多々あるので、
常に a = e を示そうとしてうまくいくわけではない。

509 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 06:14:37

>>507
楽な方法を選んだらたまたまその問題ではどうだったとか
そういう程度のことだろ。
特殊事例をムリに一般化して首吊り自殺するトコまで行く人種だな、おまえ

510 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 12:16:51

>>506
カナダ

511 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 12:34:19

>>504
うぜー
カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ

512 ：507：2008/12/29(月) 17:44:30

自己解決しました。ありがとうございました。
もう一つ質問なのですがニュートンの運動方程式を
量化記号「∀」を用いて表したいのですが(ZFC公理のように)、
どう書けばいいか教えて下さい。

513 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:06:43

>>512
こんだけコメント貰っといて自己解決ですか

514 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:49:25

またネカマ優遇か・・・
前も話に出てきてたけどえがちゃんってカマ好きなの？

515 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 23:28:31

ネカマなの？

516 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 08:28:27

>>514
誰がネカマなの？

517 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 08:30:31

>>512
いつものキチガイか。

518 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 16:14:00

半径が1の円周を2πとするならば、
半径がrの円周は2πrとなる。
なぜ2πrとなるのですか。
相似だからといわれても、ちょっと納得できません。
よろしくお願い致します。

519 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 16:24:37

>>518
(1) 相似であることが理解できない
(2) 相似であることは分かるが 2πr となることが理解できない
どっち？

520 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 17:46:57

>>519
(2)です。

521 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 18:13:03

相似比をどう考えているのか、が知りたい。

522 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 19:17:28

半径がr倍なら円のような曲線もr倍になるのか
自信がなかったのです。
くだらない質問して反省しております。

523 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 19:25:08

>>522
強引な考え方かもしれないけど、空間そのものが r 倍になったと考えてみれば？
人間から見ると小さな円でも、1/r倍のアリには大きく見える

ちょっと強引か・・・

524 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 19:43:53

>>523
回答ありがとうございました。
イメージがつかめた気がします。

525 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 20:24:25

それでイメージが掴めるのなら、最初の疑問はそもそも疑問ではなかったということだ。

526 ：５２３：2008/12/31(水) 20:30:08

質問とか以前に相似の定義だものね
>>523はただ単に言いくるめただけだし

527 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 20:57:51

きちんと言おうと思うと、微積とか基礎解析とかやたら面倒だと思うけどね。

528 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 21:49:49

>>527
３０代後半から４０代のもっさん乙！
これはナイフじゃなくて乙なんだからねっ！

529 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:01:51

>>528
俺は20代で、大学初年度級の基礎解析の話をしてるんだが

530 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:03:13

基礎解析という単語が出るたびに旧課程と言い出す３０代後半から４０代のもっさんは死んでいいよ

531 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:21:38

口が悪いな、直したほうがいい

532 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 18:59:18

「f:X→Y」は「f is a function from X to Y」と読むけど、
「f:1 l→ 2」はなんて読む？

533 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 00:50:18

>>532
f sends 1 to 2 とか f maps 1 to 2 とか

534 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 01:58:24

エルはなんなん？

535 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 02:40:00

X->Y
x|->y

536 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 02:55:59

武隣軍

537 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 04:10:40

↦

538 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:14:06

どこへ書けばいいのか分からないもので
お願いします。

例えばグラウンドに宝石がバラバラに（法則性無く）１０個埋まってるとして
それを最も効率良く探す歩き方ってどういうものなのか教えて欲しいのですが
（ただし宝石は上からは見えず掘って見ないと分からない）

しらみつぶしに端から掘っていく以上のものが知りたいのですが・・・

539 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:18:46

子供のころからの疑問です。教えて下さい。
人差し指を立てて床にゆっくり近ずいていきます。この時、床と指の間には
無限に小さくなっていく距離があるわけでしょ？あと1mm あと0.1mm あと
0.0000001mm 0.000000000000000000000000001mm 0.0000000000・・・
たしかに小さくなっていく距離を通過しているのに、指が床に触れた瞬間
0になる。無限に小さくなっていくのに0になるのはなぜ？
アキレスと亀っぽいけど、こちらのほうが疑問です。

540 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:26:30

課題で出たんだが文糸のためわかりません。
この問題の解きかた教えてください

ある国では男性1000人に１名の割合で、ある病気に感染しているという
検査薬によって感染していれば0.18の確率で陽性反応が出る。
ただし感染していない場合にも0.02の確率で陽性反応が出るという。
さて今一人の男性に陽性反応が出た。
この男性が感染者である確率はどれだけか？
解答理由と式を示せ

541 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/04(日) 22:29:22

Reply:>>539 概念上は有限時間内での無限の行程がありうる。

542 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/04(日) 22:31:43

Reply:>>540 A,Bが独立事象のとき、P(A∩B)=P(A)P(B). A,Bが排反事象のとき、P(A∪B)=P(A)+P(B). これで計算できる。

543 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:02:20

>>542ありがとうございます。当方全く数学ができないため
式を計算することもできません。
できれば答えと解答理由も教えていただけないでしょうか

544 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:33:59

>>543
マルチのくせに白々しいこと言ってんじゃねえよカス
ベン図書いてみりゃわかるだろうが
全体の集合をＵ
検査で陽性である集合をＡ
実際に陽性である集合をＢ
そしたら求める確率はAかつＢ/A
これを分子分母全体集合Ｕで割れば求める確率は
P(A∩B)/P(B)になるだろうがボケ
検査で陽性になる確率Ｐ（Ｂ）=(1/1000)*0.18+(999/1000)*0.02
実際に陽性でかつ検査でも陽性になる確率P(A∩B)=(1/1000)*0.18
これで出せるだろうがｺﾞﾙｧ
算数もできないとかほざくんじゃねえぞﾊｹﾞ

545 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:41:25

>>544
口調は怖いけどなんだかんだで優しいんだね

546 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:50:25

>>541
すいません。もうちょっとわかりやすくお願いします。

547 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:52:03

>>543マルチは正直すまんかった
そこまでいうことないだろと思ったが
なんだかんだで答えてくれてありがとう

もう一個あるんですが分かる人お願いします

ある町のタクシーは30％が緑、70％が黄色である。ある夜ひき逃げ事件が起きた
一名の目撃者はひいたのは緑のタクシーだといった。ところが暗いところでの色の見分けは
難しいためその人がどのくらい正確に見分けられるかテストを行なった。
するとその人が正確に色を答えられる確率は80％だった。
だとしたらひき逃げしたタクシーが緑だった確率は何％だったのだろうか
解答理由と式を答えよ

548 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:55:09

釣りだったわけか…

549 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:56:12

>>546
たとえば0から１の間に無限の実数がある。
ところが0から1までx=tとしたとき1秒という有限時間でたどり着くことがわかる。
つまり有限時間内に無限の実数の点を通るという工程を踏めるわけだ。
だから0.0001だろうがなんだろうがすべて通過できてもおかしくはない
と問題を言い換えてみたけどつまりは上から3行目のとこが直観的に理解できないわけだよね？
だったら哲学でもすることをお勧めする。

550 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:16:26

>>549
わかります。そう、すべて距離を通過してるんです！実際に0になるんです。
しかし数は限りなく小さくなっていくんですよね。いつ0になるか分かりません。
実際はわかっていません、というのが正しいんでしょうが。

551 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:18:11

>>547
別にお前のためにこたえたわけじゃないんだから勘違いしてんじゃねーよ。
答えなかったら数学板のレベルはこんなもんかって思われるだろうが。
あと>>544は下の方Ｐ（Ａ）は全部Ｐ（Ｂ）の間違いだよﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ

つーか人の話聞いてたのか
ほとんど同じ問題じゃねえかﾊｹﾞ
実際に陽性ってのを実際に車が緑であること
検査で陽性が出るってのを轢かれたやつが緑っていうことにたとえればいいだろうが
そしたら確率は
車が緑でかつ轢かれたやつが緑であるという確率/車でひかれたやつが緑という確率
車が緑でかつ轢かれたやつが緑であるという確率=(30/100)*(80/100)
車でひかれたやつが緑という確率=(30/100)*(80/100)+(70/100)*(20/100)
これで計算できるだろうが
こういうのをベイズの公式っつーんだよ
覚えとけカス

552 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:21:02

Ｐ（Ｂ）がＰ（Ａ）の間違いだよ馬鹿野郎
てめえのせいで調子狂うじゃねえか

553 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:26:15

>>550
いつ0になるかはわかるだろ

554 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:27:01

>>550
だから解釈の問題だよ
無限の点を有限時間に通れることを認めるんなら限りなく小さい数の群れを通過して０に行くことができる
認めないんだったら通過できない
それを認めるかどうかは哲学的な問題であり解釈の問題
またなぜ認められるのかについても哲学的問題じゃないのかな
まあ確かに不思議だけどね

555 ：sage：2009/01/05(月) 00:49:24

昨日友人と初詣行ったときに考えた問題なんですけど、

「今日M神宮に参拝している人の1/3が箱根駅伝を見てから来ているとする。
参拝している人たちが２人１組で来ているとするとき、箱根駅伝の影響はどれくらいになるか？
つまり、「見た・見た」ペアと「見た・見てない」ペアの割合の合計は？」

って問題なんですけどこれって

（全体）－（（見てない・見てない）ペア）で考えて

１－((2/3))^2=5/9

でいいんですか？
なんか問題設定に不備がありそうな気がするんですけど…
長文ですみませんがおねがいします

556 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:51:17

>>555
たぶんそれでいいと思う。

557 ：555：2009/01/05(月) 00:56:21

>>556
ありがとうございます

558 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:10:08

>>551どんだけツンデレｗありがとう。
確認お願いしますこれで良いのでしょうか？

求める式はＰ(Ａ∩Ｂ)/Ｐ(Ａ)
Ｐ（Ａ）=(1/1000)＊0.18+(999/1000)＊0.02＝0.00018＋0.01998＝0.02016
Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝(1/1000)＊0.18＝0.00018
なので答えは0.00018/0.02016＝0.00892

車が緑でかつ目撃者が緑だったという確率=(30/100)＊(80/100)＝0.24
目撃者が緑いう確率=(30/100)＊(80/100)+(70/100)＊(20/100)＝0.38
なので答えは0.24/0.38＝0.632

559 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:28:29

>>558
あってるぜ
ちなみにベイズの公式では途中でＵで割った分だけ各々の確率の分母に無駄が出るから一気に計算した方が早い（小数点計算が少なくてなくて楽
あと検算として0.00892っていうのは、実際に陽性である確率1/1000より高いというのが使える
というのも検査で陽性が出たということにより何もない条件下よりは陽性である確率が高いはず
直観的なものだけどそういう視点も大事
ちなみにそのレベルの問題だったらマセマの確率統計とかを片手に勉強すると心強い
数をこなせばなれるはずだから文系だからって甘えんなｺﾞﾙｧ

560 ：HELP：2009/01/05(月) 15:53:09

一応さっきも物理の方に立てたんですけど、どうも数学の方が合って
いると思いました。この問題解ける方いらっしゃったらHELPです！
さっきは間違ってしまってすみませんでした。

前提：　陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡

質問①　陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。

質問② 　横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡

561 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 16:37:04

マルチ死ね

562 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:09:24

質問板へ誘導しておいて、死ねはないぜ。

563 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:22:22

じゃあ普通に質問しろよ
マルチ死ね

564 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/05(月) 17:31:49

人の思考の無許可観察での人への介入を排除せよ。

565 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:42:17

同じ大きさのコインを２枚用意し、くっ付けて置きます。
一方のコインを固定し、もう一方のコインを固定したコインの外周に接したまま転がすように回転させます。

固定したコインの周りを１周させると、動かしたコインは何回転するだろうか？

ここで実際にやってみると、２回転しました。

これはなぜなのでしょうか？

566 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:50:56

>>565
動く距離1周＋滑らない分1周
てかぐぐった方が早かろう。

567 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:54:27

>>566
ぐぐっても答えがでていない
（問題だけ丸投げ）
だったので質問しました。

＞滑らない分1周

どういうことでしょうか？

568 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 18:11:34

>>567
いくつか説明のしかたがあって、
どれで以って分かりやすいかは人それぞれなんで、
分からなくても知らんけど。

固定されてない回る方のコイン(A)が、仮に向きが固定で滑って回るとする。
(コインの絵柄が回転しない、といえば分かりやすいか)
で、(A)と固定されてる方のコイン(B)の接してる部分をよく見れば、
(A)が(B)の周りを1周して戻ってくる間に(A)の周りを1周してる。
これが滑らないときに加算される1周分。
ちなみに(B)がどんなに大きくても、この加算1周分は変わらない。

569 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 18:37:07

>>530
τの単位は「個/年」とする。最初 n0個あった陽子は、一年後には
n1 = n0 exp(-1/τ) になる。n0-n1 = n0(1-exp(-1/τ)) が減ったぶん。
これが 100になるよう、n0を調整する。

τは非常に大きいので、1-exp(-1/τ) ≒ 1-(1-1/τ) = 1/τとしてよい。
n0(1-exp(-1/τ)) ≒ n0/τ = 100 を解く。　n0 = 100τ。τ=10^30だか
ら、n0 = 10^32。これは水何グラムか、計算する。Mグラムとすると、
(M/18)*10*Na = n0 すなわち M = 18*10^32/(10*Na)。ただしNaはアボ
ガドロ数。これより M = 0.3*10^9 グラム。

水 300トンを必要とする。それで、スーパーカミオカンデをつく
ったわけだ。

570 ：569：2009/01/05(月) 18:41:16

これ >>560 へのレスね。それにτの単位は「年」

571 ：HELP：2009/01/05(月) 22:38:07

答えて下さった方大変ありがとうございました。
次回はもっと自分で頑張ります。

不適切な発言で不快に思われた方々申し訳ありませんでした。

本当に有難うございます。

572 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 12:20:37

49.1

573 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 14:48:21

0≦x≦2/3πの範囲でf(x)=sinx+(√3)*cosxを変形すると、
f(x)=2sin{x+(π/3)}になるのはどうしてですか？

574 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 15:02:36

>>573
sin{x+(π/3)}を加法定理で展開してみ

575 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 16:13:58

>>574
何とか分かりました。
ありがとうございました。

576 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 19:42:20

数学板の方々なら何かご存知かと思いまして
あえて数学板で質問致します．

現在の携帯電話の演算処理能力が示されている原稿，論文，ジャーナルなどありませんでしょうか？
演算量の小さいアルゴリズムを構築しているのですが，携帯電話でも十分に動作可能である
事を示したいのです．

よろしくお願いします．

577 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 20:43:00

>>576
Wikipedia の ARM の項目を見てミ。携帯で標準的な品種は ARM7だ
そうな。で、パフォーマンスは 40MIPSくらいということ。普通使い
のPCの数10分の１の能力だね。浮動小数点演算は持たないだろうか
ら、それに類することをするとさらに 1/100くらいになるはず。

578 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 20:47:27

しかしアルゴリズムの演算量（計算量）が小さいことを言うなら
演算回数を真面目に評価するほうが普通だと思うけどなあ。

実用的にどうこうって話なら、御託はいいから実測しろって話になるし。

579 ：576：2009/01/06(火) 21:32:19

>>577-578
ありがとうございます．
ARM7について調べてみます．

演算回数は出せているのですが，
携帯電話の処理速度が不明だったので評価ができなかったのです．
むしろ明らかに演算回数は少ないのですが，
ただ闇雲に「見た感じ演算回数少ないから使える」とは書けなかったもので．

ありがとうございました．

580 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 22:53:35

なぜム板へ行かずに吸うが杭谷質問に来たのだろうか…

581 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 23:00:56

数列{a[n]}は次の2つの条件を満たす。
(1)a[n+1]={a[n]+(1/a[n])}/2
(2)a[1]>0
このとき､lim[n→∞]=1を示せ｡

この問題を教えてください

582 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 23:10:53

>>581
見るからに相加相乗平均だね

583 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 23:20:03

極限値が存在すると仮定しといて、有界性から正当化ってパターン

584 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:06:48

>>581
b[n] = a[n]-1 とすれば、b[n+1] = (1/2)(1/(1+1/b[n]))b[n]。
もし b[1]>=0なら０<= b[n+1] <=(1/2)b[n] = (1/2)^n b[1]→0
-1< b[1]< 0 なら b[2]>0となって上の場合に帰着。

585 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 16:45:53

ヘッセ行列がいつでも対称行列である理由って何ですか？
よろしくお願いします

586 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/07(水) 16:48:20

Reply:>>585 偏微分の交換でどうか。

587 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 16:53:53

>>586
fxyとfyxが何故同じになるのか詳しく知りたいです

588 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/07(水) 17:00:55

Reply:>>587 とりあえず、C^2級でやろう。

589 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:06:26

>>582-584

理解しました｡
ありがとうございました

590 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:22:41

>>587
同じになるとは限らない。実際
f(x,y) = xy (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)　 (x^2 + y^2 ≠ 0), 　0 (x = y = 0)
とすれば fxy(0,0) = 1, fyx(0,0) = -1 になる。

591 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:08:18

WikipediaにランベルトのW関数の0のまわりのテイラー展開と
収束半径が載っているのですが、これらの求め方を教えて下さい。

592 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:27:22

>>591

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_inversion_theorem

収束半径は lim[n→∞] (n^(n-1)/n!)/((n+1)^n/(n+1)!)
= lim(1/(1+1/n)^(n-1)) = 1/e.

593 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 13:16:28

Gaussの超幾何級数 F(n/2,-n/2,1/2;(sin z)^2), F(1/2,1,3/2;z^2)
を既知の関数で表す方法を教えて下さい。

594 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 16:59:00

高校や中学ででてくるf(x)=1/xは
部分関数f:R→RでDomf=R＼{0} 、全域関数f:R＼{0}→Rのどちらでしょうか？

595 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 17:04:14

さあ？　言葉の定義次第だろ。

596 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 17:26:14

3次関数 f(x)=ax^3-x^2+3ax+4　について常に減少する定数aの値の範囲を求めよ。

という問題がよくわかりません。教えてください

597 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 18:04:28

集合論で定義される自然数は、実際、他の分野で使われていますか？

598 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 18:38:46

つ　バードヲっチング

599 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:36:42

>>597
> 集合論で定義される自然数
って何？

自然数を集合の形で陽に表す方法を、
集合論による数学の基礎付け以外で使うことがあるか、ということ？

600 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:47:23

f(x)=ax^3-x^2+3ax+4

f'(x)=3ax^2-2x+3a
f'(0)=3a

f''(x)=6ax-2=2(3ax-1)
f''(0)=-2

増加・減少、極小・極大とかからグラフ書けたよね。
あ、自分は忘れました。

おわり。

601 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:03:36

>>600
テキトーな解答してんじゃねーよハゲ

602 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:19:46

大学の授業でベクトルを表すのにアルファベットに縦線を先生がいれてるのですがあれって何体（何文字）ですか？

603 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:27:22

>>602
ただの太字。
ぼーるど。

604 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:51:24

>>602
黒板太字（blackboard bold）というもの。
ただのボールドのつもりで使っているが、フォントとしては別物。

普通太字体にしないものでも無理矢理縦棒で太字にするのは
poorman's blackboard bold とか呼ばれる。

605 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:07:27

ありがとうございます

606 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:47:47

積分の式って基本的に何て読むんですか
例えば、自分はインテグラル0から1からまでのエフエックスディーエックス
みたいに読んでいますが、一般的にはどう読んでいるのか知りたいです

607 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:51:26

>>604
そうだったのか。
知らなかったわ、勉強になった。

608 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 23:10:42

>>599
はい

609 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 23:53:00

>>606
f(x)を0から1まで積分する

610 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:19:31

>>581
　a[n] = 1／tanh((2^(n-1)･α),
　α =(1/2)log{(a[1]+1)/(a[1]-1)},

611 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:31:36

回転楕円体 : x^2 + y^2/4 + z^2/9 = 1
の体積をモンテカルロ法で計算する方法をお願いします。

612 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 01:10:13

∀x.p(x)⇔q(x)のとき、
p(1)を証明せずに、q(1)を証明する推論方法が必ずあるといえますか？

613 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 02:11:57

>>612
p(1) も q(1) も示せないこともあるでしょうな。

614 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 02:37:18

>>613
すいません。訂正します。
∀x.p(x)⇔q(x)…*のとき、
p(1)が証明可能とします。このとき、当然p(1)と*からq(1)が証明できますが、
p(1)を証明するより先にq(1)を証明することは可能でしょうか？

615 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 03:11:17

p(x):1=1である
q(x):0=0である

616 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 05:08:33

>>611
これは単位球 (半径1の球) の体積の 2×3=6倍であるから、モンテカルロ
法で単位球体積を求め、最後に 6倍する。

(単位球の体積)
i)S = 0とする
ii)3つの[0,1]の一様乱数を生成し、それらを x,y,zとする。
iii)x^2+y^2+z^2 が1より小さければ Sに 1を加える
iv) ii, iii を n回くりかえす
v)　8・S/nを単位球の体積とする

以上。

iiで二つの乱数　x,y を発生し、iii で「a = x^2+y^2として、もし
a < 1 なら　Ｓに √(1-a^2)を加える」と修正するアルゴリズムもあり、
多少効率がよい。

617 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 05:23:25

>>610
へえー、一般項出るのか。

618 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 07:57:07

>>614
> 先にq(1)を証明する
これが数学的には曖昧。

例えば q(1) が p(1) を含む命題だったとすれば、
q(1) を証明すると同時に p(1) も出てしまうので、
q(1) が先という意味がよく分からなくなってしまう。

まあ、適切に用語と問題を定義してやれば、答えは「可能」で、
(公理) => p(1) という証明と、forall x, p(x) <=> q(x) という証明を
ショートカットして (公理) => q(1) という証明を構成できる。

619 ：611：2009/01/09(金) 09:46:19

>>616
どうもありがとうございます。助かりました。

620 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 16:13:31

集合論では、写像より集合の方が基本的概念だと扱ってるけど、
集合より、写像を基本的概念だと扱う理論はありますか？

621 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 16:20:46

圏論でもやれば？

622 ：１３２人目の素数さん：2009/01/14(水) 01:12:24

┏━┓
┃巻┃
┗━┛

623 ：１３２人目の素数さん：2009/01/16(金) 03:22:24

58.7

624 ：１３２人目の素数さん：2009/01/16(金) 08:34:50

625 ：１３２人目の素数さん：2009/01/17(土) 11:08:59

sage

626 ：１３２人目の素数さん：2009/01/17(土) 19:24:54

複素数a,bに対して
|a+b|^2 ≦ |a|^2 + |b|^2
は正しいですか？

627 ：１３２人目の素数さん：2009/01/17(土) 19:57:22

2^2>1^2+1^2

628 ：１３２人目の素数さん：2009/01/17(土) 23:32:41

1+1

629 ：１３２人目の素数さん：2009/01/18(日) 02:41:03

要は三角不等式だからおｋ
とか言っちゃっていい？

630 ：１３２人目の素数さん：2009/01/18(日) 02:46:47

>>629
>>626 なら >>627 で否定済み

631 ：１３２人目の素数さん：2009/01/18(日) 04:20:53

>>629
三角不等式を知っているかね？オービー君ッ！

632 ：626：2009/01/18(日) 10:41:33

>|a+b|^2 ≦ |a|^2 + |b|^2

これは確かに違いました
|a+b|^2 ≦ 2(|a|^2 + |b|^2)なら三角不等式と2|ab|≦|a|^2 + |b|^2　から正しいようです。
次に|a+b+c|^2を考えると
|a+b+c|^2≦2(|a+b|^2 + |c|^2)≦2(2(|a|^2 + b|^2) + |c|^2)≦4(|a|^2 +|b|^2 + |c|^2)
となる事は分かるのですけど、右辺の４をもっと小さく出来るでしょうか？

633 ：１３２人目の素数さん：2009/01/18(日) 13:54:05

>>632
|a+b+c|^2 ≦ |a|^2+|b|^2+|c|^2+2|ab|+2|bc|+2|ca|
≦ 3(|a|^2+|b|^2+|c|^2)

634 ：１３２人目の素数さん：2009/01/18(日) 16:52:56

>>632
（おまけ）一般に、
|a_1+a_2+・・・+a_n|^2
=|(a_1,a_2,・・・,a_n)・(1,1,・・・,1)|^2（内積）
≦|(a_1,a_2,・・・,a_n)|^2|(1,1,・・・,1)|^2（シュワルツ）
=n(|a_1|^2+|a_2|^2+・・・+|a_n|^2)
と評価できて、これが最良

635 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 12:03:44

分からない～にも書いたのですが荒れていて答えてもらえなかったのでこちらに投稿します

f(g^-1(x))　　　(g^-1(x)はg(x)の逆関数です）
を微分，あるいは積分するとどのような形になるのでしょうか？

636 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 12:57:58

everyとallはどう違うのですか?両方「任意の」って意味のような気がするんだけど

637 ：632：2009/01/19(月) 13:06:18

>>633
>>634
ありがとうございます。よくわかりました。

638 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 13:24:45

62.1

639 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 13:46:49

>>632　>>635
まずそれは有理化だよね。
1/√a+√bってことは砧麺麭覆拿彙螺子の可能性もある。

知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）のオランウータンビーツじゃないかね？
さらには堵虞慧螺、痲璽彙螺禰などとも並ぶのでは？

640 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 16:43:49

>>636
every=単数、all=複数

641 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 18:35:25

>>636
「任意」ってのは文字通り「意のままに」って意味で、任意に選ぶと言えば
好きなだけ恣意的な選び方をすることを意味する。
これはevertともallとも似ても似つかないよ、まだanyのほうが近いね。

642 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 18:46:22

>>635
微分は合成関数の微分法でできる
積分にそんな便利な一般論は無いよ

643 ：１３２人目の素数さん：2009/01/19(月) 20:59:27

>>642
ありがとうございました

644 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 12:49:10

(x/4)^2 + (y/9)^2 = 1　という条件の下で x,yが最大最小となる点(x,y)をすべて求めよ。
（Lagrangeの未来乗数法を使う）

という問題を出されてチャレンジしたのですが、無理でした。
わかる方いらっしゃったらお願いします。

645 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 12:57:24

未来

646 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 14:37:31

すみません。>>644ですが、問題を書き間違えました。
正しくは
(x^2)/4 + (y^2)/9 = 1 という条件の下でx,yが最大、最小となる
点(x,y)をすべて求めよ。

というものです。
数学不慣れなものですみません。
誰か教えてください。

647 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 14:43:04

>>644 >>646
マルチ

648 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 14:43:22

>>647
お前きもい

649 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 14:45:25

>>648
お前は最大にきもい

650 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 18:17:55

マルチが何か関係あるの？

651 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 18:30:50

未来乗数法です。

652 ：１３２人目の素数さん：2009/01/20(火) 19:02:24

マルチはマナー違反

653 ：１３２人目の素数さん：2009/01/21(水) 23:50:00

シルファやイルファならよかったんだけどね

654 ：１３２人目の素数さん：2009/01/22(木) 18:39:29

ABCDEに全て異なる正の整数(何桁でも可)を入れて等式を成立させて下さい
同じ整数2度使いは不可
(値が最も小さくなるものを答えて下さい)

Aの4乗×2＋Bの4乗＝Cの4乗＋Dの4乗＋Eの4乗

655 ：１３２人目の素数さん：2009/01/22(木) 19:08:17

>>654
プログラムを書いてしらみつぶしに計算した結果は、
A=6,B=3,(C,D,E)=(2,4,7)（CDEは順不同）のとき両辺2673が最小。

656 ：654：2009/01/22(木) 19:20:50

>>655
ありがとうございました

657 ：１３２人目の素数さん：2009/01/22(木) 19:29:19

もはや数学じゃねぇｗｗｗ

658 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 07:15:48

da!

659 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:09:41

えっとここまで見ると皆著しく俺と頭の出来が違うと実感しており､あなた方にとっては非常に低脳な疑問だろうが世の中にはこんな阿呆もいるものだと解釈してどうか教えて欲しい｡いまだに俺が算数苦手な原点かもしれないんだ｡卒業できてる気がしない｡

660 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:12:27

どんな問題かというと内容はこうだ｡2つのサイコロを同時に振って
ゾロ目が出る確率の算数だったか数学だったか忘れたけど説明が授業で
出たとき1/36っていう根拠がイマダニワカラン｡いまだに俺は1/6と思っている｡
実際1000回くらい振れば近い確率での回答出るかも知れんが面倒でやっていないが｡
たとえばだ､サイコロまず一回振る→1～6の数字が1/6も確率で出るわな
→そんで２つ目のサイコロ振るとゾロ目になる確立は1/6だ｡
要するに｢1のゾロ目｣とか数の指定があれば1/36になるという説明なら
理解できるが

661 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:15:38

なんか切れた｡続き書くと
どの数字でも良いゾロ目なら俺の頭じゃ1/6になってしまうんだ｡
それとも同時に振ることと2回に1個づつ振るのでは考え方に違いでも
出てくるんだろうか｡

662 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:40:43

>>660
それで合ってる
その授業の説明が間違ってるか、お前が聞き間違えたか、だな

ところで、文章が無駄に長くてウザいんだが
もう少し考えて書けよ？

663 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:45:02

7*7*14,7*7*7,11*8*8の3つの物体を収納できる一番小さなサイズを教えてください。
現実に何が知りたいかというとカメラのﾚﾝｽﾞ2本とﾌﾗｯｼｭを収納できる小さなソフトケースが欲しいと思いましたがサイズを考えたらよくわからなくなりましたので計算で算出できるのなら教えて欲しいです。

664 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 11:51:00

>>663
琶螺関数と矧汰関数は知ってるか？
それを知ってると解くの早いんだが。

665 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 12:01:22

>>664
荒らすな。

666 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 12:19:40

A～Gに正の整数(何桁でも可)を入れて等式を成立させて下さい
同じ整数2度使いは不可
(値が最も小さくなるものを答えて下さい)

Aの3乗＝Bの3乗＋Cの3乗－Dの3乗＝Eの3乗＋Fの3乗－Gの3乗

667 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 13:21:45

Aは所持金でXとYを同数買った。もし、Xに支払った金額でYを買うとしたら、
３６個買うことができ、また、Yに支払った金額でXを買うとしたら
１６個買うことができる。買った個数はX,Yそれぞれ何個か。

お願いします。

668 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 13:32:42

>>666
恒等式
(6a^2-4ab+4b^2)^3 +(3b^2+5ab-5a^2)^3=(6b^2-4ab+4a^2)^3 +(3a^2+5ab-5b^2)^3
を使ってなんとかしろ

669 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 14:42:25

微分方程式 dN_1/dt = V_1(-3N_1 + N) / [N_1(V-2V_1) + N*V_1] (V_1, V, N は正の定数)
が成り立つとき、時間tが十分経過すると N_1(t) が一定となるというのですが、
具体的にどうなるのでしょうか？

670 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 16:32:35

>>662
おおう　ありがとな
すまん　文章の書き方も底辺みたいなんだ　俺
とにかくありがとな

671 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 21:14:01

Xを無限集合とし、x_1∈Xをとって固定します。
写像f:X→Xによって
x_{n+1}:=f(x_n)
を定めていったとき、X上の列(x_n)_nを構成できますが
この論法で選択公理は用いられていますか？

672 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 22:03:13

dN_1/dt = V_1(-3N_1 + N) / [N_1(V-2V_1) + N*V_1] ->-3V_1/[(V-2V_1)+N*V_1]=c
N_1=ct+d

673 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 22:24:28

>>671

[Y/N]

674 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 22:58:33

>>671
用いられていない。

675 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 23:15:55

>>674
ありがとうございます。

676 ：667：2009/01/23(金) 23:43:25

頼む

677 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 23:43:58

>>668
なんだ、その恒等式は！
見たこともねーぞ、ゴルァ！

678 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 23:48:12

>>676
買った枚数をaとして式を立てる
答えは24枚

679 ：１３２人目の素数さん：2009/01/23(金) 23:51:21

>>675
信じるなよｗｗ

680 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:00:46

haihai

681 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:01:35

>>678
サンクス、ちなみに式教えてください´３｀

682 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:04:21

>>681
aX=36Y
aY=16X
辺辺かけてＸＹで両辺割ると
a^2=16*32だからa=4*6=24

683 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:06:06

>>682
(´；ω；`)ﾌﾞﾜ
ご親切にありがとう、式で書いてもらえると分かり易い。
キレずに対応してくれてありがとうございます

684 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:23:13

>>683
顔文字使いウザイ！

685 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:31:59

いや、別に感謝された方としては感情こもっててうれしかったが

686 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:35:36

お前の感想なんか求めてないから。

687 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:36:28

顔文字ウザイ

688 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:37:16

>>686
うざいってのもかんそうじゃないのん？

689 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:39:11

指摘

690 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:39:56

じゃあ俺のも指摘

691 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:41:27

顔文字ウザイ

692 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:41:42

じゃあｗ

693 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 00:49:58

＾＾；

694 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:07:19

顔文字ウザイ

695 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:14:36

>>694
ごめんね^^;

696 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:15:20

顔文字ウザイ

697 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:15:37

>>696
だからごめんって^^;

698 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:18:20

顔文字ウザイ

699 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:18:37

>>698
ごめんよ^^;

700 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:22:37

いつまでやっとんねん、こんな時間にだれもツッコミいれるわけないやろハゲ

701 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:23:07

>>700
と、突っ込むお前がいる

702 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:23:20

顔文字ウザイ

703 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:24:24

顔文字うざいよね～(`・ω・´)

704 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:30:49

琶螺矧汰(`・ω・´)

705 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:31:34

顔文字ウザイ

706 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 01:32:30

ムカツク顔文字考えようぜ

ｼﾈ（´＾３＾｀；）pﾔ

707 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 03:54:28

ここまでkingの自作自演

708 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/01/24(土) 05:16:35

Reply:>>707 何か。

709 ：あ：2009/01/24(土) 05:25:47

水槽の水をくみ出すのに、ポンプＡを２台とポンプＢを１台用いると40分かかり、Ａを１台とＢを２台用いると30分かかる。Ａを１台だけ用いるとどんだけかかるか。解いてミソ

710 ：１３２人目の素数さん：2009/01/24(土) 05:58:00

180分。マルチ乙

711 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 00:51:32

∫[0,π/2]sin^2θlogsinθdθ
ただし∫[0,π/2]logsinθdθ=(-πlog2)/2を利用してもよい

計算ができません。
どなたか計算式を教えてくださいm(__)m

712 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 00:57:20

>>711
マルチ乙

713 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 01:29:13

回答者なんてだいたいどのスレもチェックしてることぐらいに頭が回らないから、こんな積分の計算すらできないんだろうなぁ。

714 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 01:35:34

>>713
日本語で言ってくれないと分からないよ

715 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 01:41:35

>>714
エスパー検定4級の俺が解読
>>711はたとえマルチをしても回答者が他の質問スレをチェックしてるわけなどないから大丈夫と思い込んでるに違いない。
その程度の頭しかもっていないから>>711１はこの程度の積分もできないんだろうなあ。

716 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 01:53:03

なるほど、それなら得心が行く

717 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 07:10:28

ランダムに起こる事象が有限個あります（たとえばサイコロ）。
そこで、何回以上試行すればx%以上の確率でその個数を推定できるのか、
を一般化した式というのはありますか？

サイコロなら、例えば１０回投げて初めて８０％以上の確率で
目の数が６個（以内）とわかる、という感じです。

718 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 07:59:21

>>717
ひと言でいえば、「ない」。事前にそのサイコロが、「1から6までの
整数値を等確率で出してくる」など予想をもっていて、有限のサンプル
値から、その予想がどの程度支持されるかを検定することはできる。
要するにサンプルから検定されるのはサイコロの客観的性質ではなく、
観察者の予想(モデル)だ、ということだ。

719 ：717：2009/01/25(日) 09:37:57

その「１から６まで」の部分を「１からＮまで」として、
Ｎを変えた検定を無限に行うことにすれば、
理論的には式が導き出せるような気がします。
数学は門外漢なのでヘンな事を言っているかも
しれませんが。

それとも、単に一般化は無理だから仮説を定義して検証、
というステップを踏むしか方法がない、という意味でしょうか。

720 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 11:33:23

> その「１から６まで」の部分を「１からＮまで」として、
> Ｎを変えた検定を無限に行うことにすれば、

Nが有限ならなんとかなる。無限のパターンがあると、おのおの
に事前にわりふれる確率がゼロになってしまい、検定できない。

721 ：717：2009/01/25(日) 11:39:35

現実世界で推定したいので、Ｎはそこまで大きくないと
仮定してください（せいぜい億くらいまで）。

その範囲で、Ｎを見積もる方法があればいいのですが。

722 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 11:51:59

Nが億なんてとてもじゃないけど、有限サンプルでまともな検定結果は
出ない。下記の簡単な場合を参考に考えてみてくれ。6までの目を出す
サイコロと、7までの目を出すサイコロがあって、どちらを使うかは事前
には何の情報もない。よっておのおの1/2だと仮定する。10回振って、
出た目はすべて1から6だった(出た目の回数は問題にしない)。このとき
実際に使われたサイコロが6目だった確率、7目だった確率を求めよ。
6目を10回ふって出現目がその範囲である確率は 1だ。7目なら、そこか
ら7の出ない確率は(6/7)^10 だ。あとは「ベイズ推定」を具具ってね。

723 ：717：2009/01/25(日) 14:55:23

現象が不確かすぎて１回の試行からはなにも言えないと
いうことですね。なんとなくわかりました、ありがとうございます。
ベイズは推定はこういう時に使えるんですか。調べてみます。

724 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 23:20:54

階乗 {2(n+1)}!
を教えてください。

725 ：１３２人目の素数さん：2009/01/25(日) 23:34:23

{2(n+1)}!={2(n+1)}{2(n+1)-1}・・・1

726 ：１３２人目の素数さん：2009/01/26(月) 23:33:31

質問

先手必勝ゲーム全体の集合の要件を言いなさいよ

727 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 00:08:18

確率論に詳しい方、お願いします教えてください…

Ｘ：Gauss系ならＸ(0)=0になるのでしょうか？
マジでお願いします！

728 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 00:16:18

>>727
マルチ乙

729 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 09:05:58

息子に算数の割合教えてるんだが、

どうして÷が出てくるのって聞かれてイマイチうまく説明出来なかった
小学生に解るようにはどう説明したら良いかな？
ちなみに問題は
『本を70ページ読んだ。これは全体の26％にあたる。全部で何ページあるか』

回答お願いします

730 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 11:58:11

>>729
『リンゴが12個ある。これは3人分にあたる（一人分の300％にあたる）。一人分は何個か』

731 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 12:17:38

割って増えることもあるって教えてやったら? オレも実は子供のころ、
この割るの用法は苦手だった。

732 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 16:55:01

>>729
全体の0.26倍が70ページなんだ。

それはそうと割り切れないのはどういうことだｗ

733 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 17:55:42

x=3y+4 xy=7(x+y)+32
これだけで、xとyを求めることはできるんですか？

734 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 17:57:47

できる

735 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:13:07

>>733とりあえず当ててみたんですけど
(3y+4)y=(3y+4)7+7y+32　
こうだとy=-10,2でy=2 ｘは10ですけどxとyの和は４４だそうです。

736 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:17:11

計算が間違っている

737 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:19:05

>>735
x=3y+4xy
3y+4xy=7(x+y)+32
で連立してた俺の時間を返せよ

738 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:19:47

ﾜﾛｽｗｗ

739 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:21:42

>>732

スマン25ページだ

740 ：735：2009/01/27(火) 18:27:26

(3y+4)y=(3y+4)7+7y+32
3y^2+4y=21y+28+7y+32
3y^2=28y-4y+60
3y^2=24y+60　両辺を３で割る
y^2=8y+20 (y+10)(y-2)
こうじゃないの？

741 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:35:18

あっているけどお前の言っている意味がわからない

742 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:37:16

間違えた
全くあっていない
因数分解をやりなおせ

743 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:40:45

>>740
なんで最後きれいにすっ転ぶんだw

744 ：７４０：2009/01/27(火) 18:43:53

あれ？足し算が８ｙ、掛け算が２０じゃないっけ？

745 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:46:47

>>744
お前、自分で確かめろよ
(y+10)(y-2)を展開すれば分かるだろ

746 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:49:26

>>744
不精をしようとしてなんでも公式に当てはめようとするな
そもそも左辺にすべて移項すらしていないではないか

747 ：７４０：2009/01/27(火) 18:53:08

あぁ、移項してないｗ
y^2-8y-20　ですね
くだらない質問にお付き合い頂きありがとうございます。
あとは何とかなりそう

748 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 18:55:26

>>739
いや25ページでも無理だが…。

749 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 21:52:33

正しくは28ページと予想

750 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 21:56:49

割り切れるって話なら13の倍数じゃないといけないだろｗｗ

751 ：１３２人目の素数さん：2009/01/27(火) 22:11:58

>>748

悪い25％％％％％だ

752 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 08:55:35

0.0000000025

753 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 09:10:49

分厚い本だなあ

754 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 21:16:26

割合教えたんだが微妙だ…

÷と×の見極め方がわからんらしい

イモ畑の面積が600で全体の40％
畑全体の面積はいくつ？
この問題で600÷0.4って式が作れないみたいだ
最初600×0.4してたし…
良い見極め方は無いものかな…

500の25％は？っていう問題は500×0.25じゃなくて、500÷100×25だとすごい解るだってさ

わり算で1より小さい数で割ると値が大きくなるのは教えてみたが

755 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 21:27:13

>>754
小学校だと円を3つに分けて「くもわ」とか書いたりするわな。
まぁ、あれがわかりやすいとも思えんが。

756 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 21:39:09

>>755
くもわ？
何それ？

757 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 21:46:28

ttp://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/5/0751wariai01.htm

こういうの。

758 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 22:08:59

>>757
初めてみた
ありがとう！

759 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 01:12:18

？×●＝■ と ■÷●＝？が同じ問題だとわかったのはいつだろう？

760 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 01:26:34

>>759
つまらん、０点

761 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 16:37:33

(-y-x)(-y+3a-1)+2a(3x+3y+3a+3)+(x+3a)(x-1+y)-yを因数分解せよ
お願いします

762 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 17:48:01

>>761
できないんだが、写しまちがいはない?

763 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 20:51:51

>>762
元々友人から貰ったやつだから写し間違いがあるかもしれない
無かったことにしてください

764 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 21:52:13

ごめん、あまりに簡単な問題だとは思うが・・・

~r.21401012　+　~r.00000008　= ~r.21401020のとき

~r.11301006 + ~r.10100010 の解を求めよとあるのだが

これが絶対に解を提示できないノイマンの最終定理と呼ばれる理由が知りたい。

765 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 23:34:29

ABCDEに正の整数(何桁でも可)を入れて2つの等式を同時に成立させて下さい
ただし同じ文字に同じ整数､違う文字に違う整数が入ります
(値が最も小さくなるものを答えて下さい)

Aの2乗＋Bの2乗＋Cの2乗＝Dの2乗＋Eの2乗
Aの3乗＋Bの3乗＋Cの3乗＝Dの3乗＋Eの3乗

766 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 23:49:32

>>765
1^2+2^2+6^2=4^2+5^2=41
1^3+5^3+9^3=7^3+8^3=855
が最小かな

767 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 23:49:56

あ、同時にか。('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾ

768 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 00:34:18

21^2+26^2+64^2=37^2+62^2=5213
21^3+26^3+64^3=37^3+62^3=288981

769 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 07:35:11

222222223

770 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 17:23:58

1/(x^2-a^2)の不定積分教えてくれ

771 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 17:25:22

教科書嫁

772 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 17:26:10

>>770
ブブンブンブンブブンブンブン

773 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 17:31:41

>>772がもはや答え言っちゃったな

774 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 17:34:15

そうだな

775 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 18:02:24

下式の4つの□に＋－×÷を1個ずつ入れてA＋B＋C＋Dを最大にして下さい
同じ記号2度使いは不可

(1/2)□(1/9)＝A
(1/3)□(1/8)＝B
(1/4)□(1/7)＝C
(1/5)□(1/6)＝D

776 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 18:31:00

フィボナッチ数列について調べてたのですが、
ググってたら

http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/fibona.html

それでは最後にフィボナッチ数列を利用した面積のパラドックスの問題をご紹介致しましょう。！！

図１の正方形をＡからＤに分割して図２のような長方形に並べかえたとします。
さて、図１の正方形の面積が”８×８＝６４”であるのに対して、図２の長方形の面積は”１３×５＝６５”となります。
この”１”の差はどうなっているのでしょうか？

これが解けません、教えてください！

777 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 18:34:31

>>776
右の長方形の対角線部分は正しく書けばぴったり合わさらない。

778 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 18:35:04

>>776
長い対角線に実は微妙な間隔の開いている、有名なパズル。

779 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 18:37:19

じゃあ次は64、65、面積、でググってみようか

780 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 19:23:44

>>777-779
おお！
みなさんありがとう！すっきりしました！

781 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 20:00:34

7=8-1

782 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 11:03:21

logx=(x^0-1)/0

783 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 20:44:10

x→∞のときに
log(x)/x^2→0となる理由を教えてください

784 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 20:49:02

ロピタル

785 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 20:55:03

直感的に明らか

786 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 21:01:14

>>783 直接証明するにはたとえば
x>0でlogx<xを証明して使う。

787 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 21:14:04

下の様に1から9までが並んでいます
＋､－､×､÷だけを使ってその計算結果を1000にして下さい(括弧の使用は不可)
数字をくっつけて12にする等は結構ですが､数字の並び変えは不可

　1 2 3 4 5 6 7 8 9

788 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 21:57:56

>>786
詳しくお願いします

789 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 21:58:52

少しは自分で考えろ

790 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 02:38:35

恥ずかしいけど三角形の面積＝底辺×高さ÷２である理由を
教えて下さい。

791 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 02:45:20

>>790
平行四辺形の面積が底辺かける高さであることがわかるならば、すべての三角形に対して三角形を二枚用いることによって平行四辺形を作ることができるから

792 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 02:59:58

>>791
すみません、平行四辺形の面積が底辺かける高さである理由を教えて下さい。

793 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 03:05:35

>>792
鈍角の方で底辺と垂直な線を入れれば三角形ができる
それを反対側に回せば長方形

794 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 03:05:56

垂直線ひいて切って移したら
長方形にできるから。

795 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 04:43:55

たとえば10本のうち6本が当りのくじがあって（引けるのは1本のみ）
それを3回買ったとして最低1回当たる確率はいくつになりますか？
式にするとどうなりますか？

796 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 05:57:50

引いたくじは結果を見た後戻すのかね？

797 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 10:43:06

798 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 11:59:21

(x^2)^(1/2)＝|x|
はどんな場合でも成り立ちますか？

799 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 13:05:09

>>790
マルチ

800 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 13:52:30

三宅敏恒著入門微分積分の問題3.3、5.1、5.2の解説を探しているのですが、どこにあるのか教えて下さい、エロい人。

801 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 14:29:52

８０１

802 ：795：2009/02/01(日) 15:27:38

>>796
言葉足らずでごめんなさい。
結果的にそれと同じことになります。

803 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:00:26

>>802
舐めるか。

804 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:06:04

>>798
xがなんであるか次第だな

805 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:23:50

3分15秒を分のみの表記にしたいんだけど、3.25分でおｋ？
3.15分じゃないよね？

806 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:43:21

「単位」をなんだと思っている？

807 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:48:40

なんだと思ってると言われても…
3.25分で合ってるかどうか教えてもらえれば嬉しいんだけど…

808 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:50:51

>>795
　最低1回当たる確率
＝１－全部外れる確率
＝１－(4/10）＾３
＝１－0.064
＝0.936

809 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 16:53:45

>>807
> なんだと思ってると言われても…
> 3.25分で合ってるかどうか教えてもらえれば嬉しいんだけど…
すると　「3.25」　の　「　.　」　は何を表しているのか、ということに尽きるな。　　　

810 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 17:46:23

>>804
xは実数です

811 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 18:44:41

非常にくだらない問題で申し訳ないのですが、
「叱られなければ勉強しない」は真
よってこの対偶「勉強すれば叱られる」も真となりますが、これはどこかおかしいですよね？
どこがおかしいんでしょうか・・・？ご教授ください。

812 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 18:48:18

>>809
ん～よくわからないなぁ…数学は苦手で…ほんと…
じゃあ質問を変えてみます。
3分15秒を分のみで表すと何分になりますか？

813 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 18:48:26

時間の流れを考慮してないから云々とかだったと思う。
「勉強しているのならばすでにしかられている」とかそんな感じに直すとよい。

814 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 18:48:54

>>811
時間の前後関係は変えたらダメ。
「勉強している、すると叱られた後」かと得心する。

815 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 18:57:06

>>813-814
あ、そうか。同値に保つには時間まで考慮しないといけないんですね。
確かに「雨が降れば試合はしない」の対偶が「試合をすれば雨は降らない」はおかしい
時間を今現在に限定したとき「雨が降っているならば試合はしていない」と
対偶「試合をしているならば雨は降っていない」が一致するということか。
ありがとうございました。

816 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 19:36:42

>>812
俺の記憶が正しければ、
3.25分か3:15分

817 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 19:49:28

>>816
ありがとうございます。

818 ：１３２人目の素数さん：2009/02/02(月) 02:32:55

１２０点満点のテスト。６割以上の７２点を基準に調整し、合格者を出す。
自己採点の得点分布が以下のようになりました。

７２点以下　３８人
７３点～８５点　５１３人
８６点以上　２９８人

予想合格基準点は何点でしょう？

819 ：１３２人目の素数さん：2009/02/02(月) 02:36:52

一般用語でおｋ

820 ：１３２人目の素数さん：2009/02/02(月) 12:08:51

次の数列の27項目を求めよ

26 54 84 116 150 186 224 264 306 350.........

821 ：１３２人目の素数さん：2009/02/02(月) 12:12:10

階差

822 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 00:20:54

連続と一様連続の違いがよく分かりません

823 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 00:23:37

>>822 連続は局所的な性質。
　一様連続は定義域全般にいえる性質。
　イメージとしては一様収束の方がきれいでおとなしい感じ
　定義と関わってくる定理を眺めてれば
　そのうち意味がわかってくる。

824 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 00:44:57

>>820
何でもいい

825 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 01:30:09

>>823
> 連続は局所的な性質。

（・∀・）キタコレ！

826 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 02:47:26

∬D√（x^2+y^2+1dxdy）の値をもとめよ
ただしD：x^2+y^2≦1

827 ：１３２人目の素数さん：2009/02/03(火) 09:37:51

>>826
すごい積分測度ですな

828 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 01:04:56

>>827 まあそういわず、エスパーしてやろうよ。
>>826
∬_D √(x^2+y^2+1)dxdy
　= (変換して座標に) ∫[0,2π]dθ・∫[0,1]√(r^2+1) rdr
　= 2π(1/2)∫(r^2+1)^(1/2) d(r^2) = 2π(1/2)(2/3)[(r^2+1)^(3/2)](0,1)
　= (2π/3)(2√2-1).

829 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 10:45:25

あたまいい！

830 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:15:50

群Z_40で位数が10であるような元を全て求めよ。
という問題に難儀しております。

Z_40の定義は
Z_40={{x∈Z;x≡a(mod 40)},a∈Z}だと思いますが
どのような手順で求めていけばいいのでしょうか?

831 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:18:14

(A)5606+4473=12301
（B）314*27

（A）は10進法とは異なる記数法の上に成り立っている。同じ記数法を用いて計算（B）を行うと積はどのように表されるか。

解説お願いいたします。

832 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:19:58

>>831 6+3≡1だから　2^n進数(n≦3)であることがわかる。
　5が含まれていることから8進数だとわかる。

833 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:32:33

迅速に解説して下さってありがとうございます。

自分が頭弱いのがいけないのですが、8進数になることがいまいち理解できません。お手数ですが、もう少し噛み砕いた感じに教えてくださると助かります。

解説して下さったのに理解できないですいません。。

834 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:33:30

>>830
Z_{40} の定義が変な気がする
10倍して40で割り切れる整数を探す

835 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:35:36

>>831
１桁目の数字のみに着目すると6+3の1の位が1なので8進法であることを推測。
実際8進法に沿って計算すれば(A)は成り立つ（普通に同じ桁同士をたして8以上で位を上げればよい）
同じ規則に従って(B)を計算すれば
314*27=11124

836 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 14:44:38

度々ありがとうございます。

なぜ8進法と推測できるのでしょうか？
問題集の解説読んでもその部分がわからなくて…

度々申し訳ないです。

837 ：835：2009/02/04(水) 14:54:01

>>836
他の進法について考えてみればいい。
俺もあまり厳密には考えずに勘で答えたけれど、具体的に答えるならばこんな感じ。
たとえば10進法で6+3を考えるともちろん9
9進法だと10
8進法だと11
7進法だと12
…
4進法だと21
2進法だと1001
一般にn進法では10進法で出た計算をnで割ったあまりが1の位になる
あとは>>832の言うとおり。

838 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 15:14:02

>>837
ご親切かつ丁寧に教えて下さりありがとうございます。

自分みたいな理解力のない奴に付き合ってくれてありがとうございました(>_<)

わかってきたんで自分なりに理解していきます！

839 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 15:14:04

>>836 n進数ではabc・・・d0ってのはnで割り切れることがわかるから
　A+B=Cのとき下一けたがnに合同じゃなきゃいけないから
　9≡1 mod.n ∴8≡0 つまり2^3≡0
　これは2,2^2,2^3のどれかが≡0でなければ成り立たない。

840 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 15:23:57

>>839
ご親切に解説して下さりありがとうございます。

下一桁がNに合同ですね。ありがとうございます！

841 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 16:56:59

> 5606+4473=12301
数字 1,3,4,5 が二進法の1、0,2,6,7 が二進法の0を表しているとすると
二進法の 1000+1101=10101 でつじつまは合う

842 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 16:59:02

近々試験なんですけど以下の問題で行き詰っております。
どうか教えてください。よろしくお願いします。

切削速度：V、工具寿命時間：T とするとき、実験結果｛Vi、Ti｝（I=1,2,3,・・・・n）から、
最小二乗法により工具寿命式Ｔ^nV=Cを導け。

ヒント：工具寿命式をＴ^nV=Cとするとき、(Vi.,Ti)の誤差 ei は
　　　　　　　e1=T1^n-C
　　　　　　　e2=T2^n-C
　　　　　　　　-----
　　　　　　　ek=Tk^n-C
最小二乗法の原理は　Σekを最小にするn,C であるから、
　　　　　　　　dΣei/dn=0
　　　　　　　　dΣei/dC=0
の連立方程式を解くことにより、n,C は定まる

843 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 17:24:12

教えてください。
ｆ,g∈C∞級（M）がpを含む開集合Uに対し、U上でf=g
⇒
Vｐ(f)=Vp(g) Vp:接ベクトル
これの証明がわかりません。お願いします。

844 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 17:26:12

>>841
ふつうは異なる複数の文字を同じ意味で用いることはない。
それならばすべての文字を0と同義にすればいい話ではないか。

845 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 17:27:11

>>841 ハァ？ｗ

846 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 17:33:33

>>843 定義から明らか。

847 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 17:50:08

>>846
どんな定義ですか？

848 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 18:21:21

>>842
アンタの書いたヒントは間違っている。
(誤)
最小二乗法の原理は　Σekを最小にするn,C であるから、
　　　　　　　　dΣei/dn=0
　　　　　　　　dΣei/dC=0
の連立方程式を解くことにより、n,C は定まる
(正)
最小二乗法の原理は　Σ(ek)^2 を最小にするn,C であるから、
　　　　　　　　∂Σ(ei)^2/∂n=0
　　　　　　　　∂Σ(ei)^2/∂C=0
の連立方程式を解くことにより、n,C は定まる

849 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 19:45:03

>>848
そうなんですか！？
配布された問題プリントが間違ってたんですね・・・

よろしければ問題の解き方をご指導ください。
ちょっとしたヒントでもかまいませんので。

∂(ei)^2/∂n=0という計算式の意味は分かるのですが、
Σがついてしまうとどうしたらいいのか分かりません。
∂Σ(ei)^2/∂n=0というのはeiにei=Ti^n-Cを代入してからどうすればよいのでしょう？

850 ：848：2009/02/04(水) 22:55:13

>>849
これ配布されたプリントだとすれば、ヒント以降はめちゃめちゃだよ。
誤差の式に、もともとあったはずの切削速度Vは出てこなくなっている。
それにおそらく、この形では最小2乗で nを求めることはできない。

教師の意図とは違うかもしれないが、次の形で最小2乗を適用するのが
せいいっぱいだ。

T^n・V = C の両辺の log をとる。 n logT + logV = logC.
logT = P, logV = Q, logC = R とすれば、上式は nP + Q = R.

観測値 (Ti, Vi)も logをとって (logTi, logVi) = (Pi, Qi)に変換
する。誤差は ei = nPi+Qi-R. (ヒントにあった誤差とは尺度が違う).
誤差の2乗和を求めると、データは 1,2,…,Nまであったとして、
E = ∑[k=1,N] ei^2 = ∑(n^2Pi^2 + Qi^2 + R^2 + 2(nPiQi-QiR-nPiR).
∂E/∂n = 0, ∂E/∂R = 0を求める。

851 ：848：2009/02/04(水) 23:05:46

(続き)
∂E/∂n = ∑(2nPi^2+2PiQi-2PiR) = 0. これよりn∑Pi^2-R∑Pi= -∑PiQi.
∂E/∂R = ∑(2R -2Qi-nPi) = 0. これよりNR=∑Qi+n∑Pi.
R = (1/N)(∑Qi + n∑Pi) を一行目の式に代入する。
n∑Pi^2-(1/N)(∑Qi+n∑Pi)∑Pi = -∑PiQi.
変形して (∑Pi^2 - (1/N)(∑Pi)^2)n = (1/N)∑Pi∑Qi - ∑PiQi.
つまり n = ((1/N)∑Pi∑Qi - ∑PiQi)/(∑Pi^2 - (1/N)(∑Pi)^2).

これで nは求まった。これを3行目あたりに代入すれば Rも求まる。

852 ：848：2009/02/04(水) 23:28:40

(続きの続き)
蛇足だけど、Piの平均 (1/N)∑Pi = p, Qiの平均 (1/N)∑Qi = qと
書けば n = (pq-(1/N)∑PiQi)/((1/N)∑Pi^2 - p^2)と書ける。さら
に Piの分散を σ_p^2, PiQiの共分散を σ_pq^2 と書けば
n = -σ_pq^2/σ_p^2となるわけで、なかなかきれいだね(計算間違いしてなけ
れば)。 R = np + q だ。もとの Cへの変換はいうまでもなく C = exp(R).

853 ：１３２人目の素数さん：2009/02/04(水) 23:29:16

数式エディタ探してます。
OpenOfficeのMathは使ってみましたが不調です。

MathML　は簡単ですか？
ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/

854 ：795：2009/02/05(木) 01:30:23

>>808
レスが遅れて申しわけありません。
なるほど！
ありがとうございました。

855 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 01:33:17

>>847
俺は>>846じゃないけど、接ベクトルの定義は何通りかある
君がどんな定義を習ったのか書くと話が早い

856 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 02:34:24

a≡b (mod n)　かつ　c≡d (mod n)　ならば
（１） a＋c≡b＋d (mod n)
（２） a－c≡b－d (mod n)
（３） ac≡bd (mod n)
であることを証明せよ。

仮定より a-b=sn c-d=tn とおき、そこからどう進めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします

857 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 02:42:10

>>856
辺辺足したり引いたりかけたりする。

858 ：856：2009/02/05(木) 02:51:55

>>857
具体的にはどのような手順でやるのですか？

859 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 03:23:54

∫∫c(y-6)√x^2+y^2dxdy
C={|(x,y)|x^2+y^2≦4}

重積分です
解法の御教授を…お願いします

860 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 03:32:24

>>858
これ以上どう具体的に書けという

861 ：859：2009/02/05(木) 03:35:08

連投すみません

∞
∑ (-1)^n (x^4n-3)/(2n+1)!
n=0

と展開されるxの関数がsinxがらみであることまでは
分かったのですが結局何なのか分からないです。
もし分かられる方がいらっしゃいましたら解法お願いします。

862 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 03:39:45

>>861
xの肩に乗るのはどこまで？

863 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 03:42:26

>>861
x^4n-3
は
(x^(4n))-3, x^(4n-3), ((x^4)n)-3
のうちのどれ？

864 ：859：2009/02/05(木) 03:45:42

すみません
x^(4n-3)
です。

865 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 03:51:14

>>864
x=0 で特異だけど…

sin(x^2) = x^2 - x^6/3! + x^10/5! - x^14/7! + …
を x^5 で割ると

sin(x^2)/x^5 = x^(-3) - (x^1)/3! + (x^5)/5! - (x^9)/7! + …
= Σ[n=0,∞] (-1)^n (x^(4n-3))/(2n+1)!

866 ：859：2009/02/05(木) 03:59:01

>>864
ありがとうございます！
テイラー展開の問題であるということを描き逃していたのでそれで正しいと
思います！

ちなみにもしよろしければ
cos(x^12)の
マクローリン展開（０の回りのテーラー級数）も教えてくださると
大変嬉しいのですが…

867 ：859：2009/02/05(木) 04:54:12

>>866
自己解決しました。
どなたか >>859をお願いします。

868 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 04:56:25

>>867
極座標にしたら一発じゃね

869 ：859：2009/02/05(木) 05:43:44

>>868
すみませんもう少し詳しくお願いします。

870 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 07:52:34

>>859
極座標にすれば解けるから、面白みのない問題だけど、解をほしいようだ
から書いておく。(x,y)→(r cosθ, r sinθ) として極座標 (r,θ)に変換。
√(x^2+y^2) = r, 面積要素 dxdy = rdrdθ, 積分範囲は半径 2の円だから
r: [0,2], θ: [0,2π]。

∬(y-6)√(x^2+y^2)dxdy = ∬y√(x^2+y^2)dxdy - 6∬√(x^2+y^2)dxdy.

第一項: ∬y√(x^2+y^2)dxdy = ∬r sinθ r・rdrdθ =
　∫[0,2]r^3dr・∫[0,2π]sinθ dθ = ∫[0,2]r^3dr × 0 = 0.

第二項: -6∬√(x^2+y^2)dxdy = -6∬r・rdrdθ　=
　-6・∫[0,2]r^2dr・∫[0,2π]dθ = -6・(8/3)・2π　= -32π.

解は第一項 + 第二項 = -32π.

871 ：859：2009/02/05(木) 08:34:03

>>870
丁寧に解説していただき
ありがとうございました

872 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 12:02:04

a(s)=s^4+{(2r)^(1/2)}s^3+rs^2+{(2r)^(1/2)}s^2+1のとき、a(s)a(-s)を求めよ。ただし、r=2+2^(1/2)

行列を使うみたいなんですけど分かりますか？

873 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 19:50:45

>>856
「a≡b (mod n)」　⇔　「a-b＝mn　(mは整数)」　と考える
この場合、a-b＝sn　c-d＝tn

(a+c)-(b+d) = (a-b)+(c-d)
　　　　　　　 = sn+tn
　　　　　　　 = (s+t)n
s+tは整数なので
a＋c≡b＋d (mod n)

(a-b)-(c-d) = (a-c)-(b-d)
　　　　　　　 = sn-tn
　　　　　　　 = (s-t)n
s-tは整数なので
a－c≡b－d (mod n)

ac-bd = ac-(a-sn)(c-tn)
　　　　= ac-ac+atn+csn-stn^2
　　　　= (at+cs-stn)n
at+cs-stnは整数なので
ac≡bd (mod n)

874 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 23:08:29

>>872
s^8+1　以外に何かあるのか

875 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 23:35:17

>>874
a(s)=s^4+{(2r)^(1/2)}s^3+rs^2+{(2r)^(1/2)}s+1
ならな

876 ：１３２人目の素数さん：2009/02/05(木) 23:46:00

オレはエスパーしちまった。
872のままならどうなんだ？

877 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 11:38:19

塩酸と石灰硫黄合剤（に含まれる何か）を混ぜ合わせれば硫化水素が発生し、濃度が2000ppm以上でまず即死すると言われている。
また、http://jisatsu.yi.org/では空間の広さによって濃度を計算できるようになっている。
空間が広くなればなるほど、量を増加させればよいことがわかる。
しかし、

◆濃度は、量では変化しないのではないか？

という疑問が生じた。

どうだろうか？
私は数学ができないので上の疑問は間違っているかもしれない。
そこで指摘をお願いしたい。
私としては上の疑問が間違いであってほしい……。

また、塩酸の濃度だけを増大させた場合と石灰硫黄合剤（に含まれる何か）の濃度だけを増大させた場合とにおいて、（硫化水素が発生しない、発生したとしても最適な組み合わせよりも濃度が小さくなるなど）硫化水素自殺にとって不都合はあるだろうか？
さらに、医療や薬や化学方面の資格や免許がなく、それらの方面のコネクションがない者が、サンポールに含まれる塩酸の濃度を超える塩酸を入手する方法を知っていれば教えてもらいたい。（できれば、だいたいの価格も）

878 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 11:42:57

疑問の意味がわからない
何の濃度と何の量だ？

879 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 11:49:53

行列の漸化式の問題で、A_1、A_2が与えられているとき

A_n = A_{n-1} A_{n-2}

という漸化式の一般項を求める方法ってあるかな？

880 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 11:50:04

ていうか、これに答えちゃまずいでしょ

881 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 11:52:36

>>878
塩酸の濃度と何らかの成分（素人なのでそれが何であるかはわかりません）の濃度です。
それらを混ぜ合わせると硫化水素ができあがるらしいんですが、
実際にはサンポール（塩酸9.5%）と石灰硫黄合剤という害虫駆除用品を混ぜるのが手っ取り早いとされているようです。
で、その>>877で挙げたサイトからは、

◇塩酸の濃度と石灰硫黄合剤に含まれる何かの成分の濃度を変えずに、量を増やすだけで硫化水素の濃度が上昇する

と私には読み取れたのですが、
元の2つの成分の濃度を変化させずに、その2つの成分からできあがる1つの何かの濃度を増大させることはできるのか？
というのが>>877の疑問です。
場合によって違うんでしょうか。そして、硫化水素の場合には、元の成分を増量するだけで濃度があがるということでしょうか。
（水と食塩なら量だけ（たとえば食塩の量だけ）を増やせば塩分濃度が上がるというのは習いましたが。）

882 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:08:06

おーい。
誰かいませんか？

883 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:08:22

部屋の中の硫化水素の濃度、というのは、部屋の容積を100立法メートル
としたとき、そのうち何立方メートルを硫化水素が占めているかという
ことで、それは発生させる気体の「濃度」で決まるのではなく、気体の
容積 = 重量で決まるのだ。つまり食塩水の濃度は食塩の量=重量できまる
のと同じ。

発生させる気体の量は、原料となる薬剤の量に比例するので、けっきょく
広い部屋に一定濃度で充満させようとすれば、容積に比例した原材料の
量を確保すればよい。

濃度の倍になった原料の薬剤を入手できれば、その比率で少ない容積の
原材料でよい。

884 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:11:01

879
B_n = log(A_n) とすれば、漸化式は B_n = B_(n-1)+B_(n-2)に
なって、フィボナッチ列である。A_nの一般項はフィボナッチの
一般項の指数関数をとったもの。

885 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:13:30

>>881

塩化水素と何らかの成分が文字通り化学反応を起こすと解釈すれば無理。
硫化水素が合成されるにあたっては
塩化水素の塩素(元素)が反応に使われるので
塩化水素の量は減る。
従って、その濃度も変化する。
だから、もう一方の濃度も必然的に変化してくる。
そして、反応を起こした塩素(元素)の濃度が硫化水素の濃度に対応し、
それは増す一方。

注意：化学専攻ではないので余りあてにしないでくれ。
　　　塩化水素でない方の成分が何かは知らん。
　　　その成分に塩素が含まれていたら上の回答は間違いだ。

886 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:17:14

>834

>>>830
> Z_{40} の定義が変な気がする

何か間違ってますでしょうか?

> 10倍して40で割り切れる整数を探す

え? 40を10倍するのでしょうか?
10×40=400となり,40で割り切れる整数は,0,40,80,120,…400となりますが…
これら{x≡0 (mod 40)},{x≡40 (mod 40)},…,{x≡400 (mod 40)}が位数が10なのでしょうか?
{x≡0 (mod 40)}={…,-80,-40,0,40,80,120,…}と元は無数にありますが…。。

887 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:18:02

わざわざ書いてくれた>>880に気づかなかったのか

888 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:21:10

>>885
ありがとうございます。

濃度が下がるという可能性については考えていませんでした。

しかし、
＞塩化水素の量は減る。
＞従って、その濃度も変化する。
ということは、どちらにしても「濃度の変化に量は関係してくる」というのは、数学的に一般論として間違いないんでしょうか？

889 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:23:19

>>887
不気味なのは >>877 の自然観 (= 硫化水素自体が濃度という属性をもって
いる) なのであって、その是正のため助言するのはなんら悪いことではない。
結果として 877 が優れた化学者になってくれれば結構なことだし、
また事情があって硫化水素自殺をとげたとしても、このスレの助言で
正しい認識にもとづいて安全のとりおこなってくれればよいではないか。

890 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:23:19

>>881

後なしだが、どうやら、石灰硫黄合剤には塩素(元素)は含まれていないようだから>>885で正しい。

891 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:23:31

>>883
ありがとうございます。
助かりました。

>>887
その書き込みで>>880の書き込みの内容を理解できました。
感謝します。

892 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:32:16

>>888

>どちらにしても「濃度の変化に量は関係してくる」というのは、数学的に一般論として間違いないんでしょうか？

このあたりになると化学の問題になって来るだろ。
基本的に濃度は溶媒や溶質などの質量や体積とか(いわゆる量)によって変わって来る。
単位とかは化学やっている人間の方が詳しい筈だが。

893 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:34:30

>>890
> 塩化水素の塩素(元素)が反応に使われるので
この反応に塩素は関係ないよ。サンポールの HClと、農薬の CaSが
2HCl + CaS = CaCl2 + H2Sとなって硫化水素 H2Sが発生するもので、
塩素は消費されない。サンポールは水素の供給源だ。

894 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 12:44:37

うん、書き方がおかしかったな。
塩化水素が分解されるって書かなきゃダメだった。
塩素は関係なかった。

895 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 14:04:01

>>889
数学板で化け学の質問しようとしている時点で、それはいずれも望むべくもも無いことだよ。

896 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 14:39:51

偏微分方程式の特性方程式
[dx/(y+z)]=[dy/(z+x)]=[dz/(x+y)]
から
d(x+y+z)/[2*(x+y+z)]=d(x-y)/(y-x)=d(y-z)/(z-y)
を出すことはできたのですが
(x-y)^2*(x+y+z)=Ｃ
を導けません
よろしくお願いします

897 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 22:26:50

>>884
A_nは行列だといっているのが分からないのか。

898 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 22:36:04

>>897
代入できないんだっけ？

899 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 22:46:15

>>898
A_1とA_2が可換なら、まあ、なんとかなるだろう。

900 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 23:12:37

>>898
>>884 が使えるには exp( X + Y ) = exp(X) exp(Y) が必要で、これは X と Y が可換でないと無理だと思うけど。

901 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 23:49:33

次の関数の、単純閉曲線Cに沿った積分の仕方を教えて下さい。
1/(z^4+1)
C:原点中心、半径r>1の円の上半円周と実軸上の直径
※定理などを使う場合はコーシーの積分定理（∫cf(x)dz=0）のみを用いて下さい。
（もうひとつのコーシーの積分公式、グルサー、モレラ、ルュービルなどは用いないで下さい。）

902 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:09:15

ルュービル

903 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:12:17

質問です
次元を英訳するとき、2次元以上は複数扱い？
11dimension なんて書いたら通用しない？
数学用語なのに、単数と複数を区別するのはちょっと解せない
と、思ったもので

904 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:13:13

>>901
部分分数分解

905 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:18:55

2次元の次元は2ひとつだけだろ、2つあるのか？

906 ：にな：2009/02/07(土) 00:21:07

∫∫∫Ω（ху）dx

Ωはz=0とz=1、z=xとz=x+1、z=yとz=y+1に囲まれた平行六面体

変数変換使うみたいです。

907 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:22:53

ほう、それは良かった。

908 ：903：2009/02/07(土) 00:28:40

すみません、全くの素人です
複数のSはつけるべきなのかどうか、だけ教えて下さい

909 ：903：2009/02/07(土) 00:35:35

このページみると、全部　S　がついてるようなので
http://en.wikipedia.org/wiki/Superstring_theory

910 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:38:03

>>909
http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension

911 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:48:30

定積分の質問です。
∫{a/(a+b*cosθ)}dθ　　（積分範囲は0から2π、aとbは正の定数。）
答えは計算機を使えばわかるので、"解き方"を教えて欲しいです。

よろしくお願いします。

912 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:50:12

>>911
あっち取り下げて来て

913 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 00:58:39

中学１年の息子が、学校で配布されたプリントの中でどうしても
解けない問題（幾何）があると言ってきたのですが、恥ずかしながら
私も解けませんでした。どなたかお知恵をお貸し頂けないでしょうか。

http://www2.uploda.org/uporg1995922.jpg

914 ：896：2009/02/07(土) 01:05:13

もう来ねーよ！
化学の質問いは答えるくせに！

カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ

915 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:07:07

>>904
ここへ書き込む前に頑張ってみたのですが、
どうしても分解できません･･･（計算ミスでしょうが･･･）

916 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:11:02

1/(z^4+1)=α/(z-e^πi/8)+β/(z-e^3πi/8)+・・・を解けばいい

917 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:11:23

質問い

918 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:18:57

>>915
1/(z^4+1)=A/(z^2+i) + B/(z^2-i)
1/(z^2+i)=C/(z+a) + D/(z-a), a^2=-i
1/(z^2-i)=E/(z+b) + E/(z-b), b^2=i
でいけるでしょ

919 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:19:02

Aが正規行列でないならばAをスペクトル分解することはできますか？

920 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:19:58

>>913
CD上に、∠DBX=39となるようにXを取る。
するとAB=BC=BX、∠ABX=60から△ABXは正三角形。
ゆえにBX=AX=DXとなり、△XADは二等辺三角形である。

921 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:30:37

天文・気象板で

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sky/1231464769/307
> リング状の構造体に適切な歳差運動を与えたら、任意の緯度経度の直上に
> 常に構造体（の一部）が存在するようにできると思うんですが、ぶっちゃけ
> 計算メンドイというかやりかたを知らない。勉強メンドイ。
> この直観に計算で根拠をくれ。というか下さい。

と聞いたら、数学板には親切な天才がいると言われてきました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E6%AD%B3%E5%B7%AE%E9%81%8B%E5%8B%95
を見て眩暈がしたので、誰か親切さんプリーズ。

922 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:30:56

>>919
できません

923 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 01:36:34

>>922
ありがとうございます！

924 ：913：2009/02/07(土) 01:38:40

>>920
ありがとうございました。
このような方法で解けるのですね。
私ならあと何年考えてもできなかったと思います。
こんな問題をあっと言う間に解いてしまう方の才能が
信じられません。簡単な問題に１つ触れただけですが、
数学とはすごい世界なんだなあと感じました。
本当にありがとうございました。

925 ：903：2009/02/07(土) 02:08:10

数学界ではS抜きがデフォルトってことですね
すっきりしました。あいがとうございます。

926 ：１３２人目の素数さん：2009/02/07(土) 04:06:17

>>911
まず、t=tan(θ/2)と置換
その後はa-bが正か0か負かで場合分け

927 ：901：2009/02/07(土) 15:51:55

>>904 >>916 >>918
レスありがとうございました。
ようやく正しく分解でき、積分値が解答通りπ/√2
と求まりました。ありがとうございました！！

928 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 02:08:11

エクセルでROUNDUPという切り上げの関数がありますが、
これはパソコンと関係の無い、一般の数学上の表記ってあるんでしょうか？

例えば「Ｘを５で割って一の位に切り上げた数字の二乗＝Ｙ」
というような記述をしなくてはならないのですが・・

929 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 02:18:00

>>928
記号はあるけど、数式ソフトを使うか手で書くかしないと表記できない

930 ：929：2009/02/08(日) 02:24:39

>>928
>>929で言った記号はあまり一般的でないから、
roundup(x)とか書いても大差ないかも
（ceiling(x)と書いた方が数学っぽいけど）
手書きするなら、xの右側に」、左にその鏡像を書けばいい

931 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 02:39:42

-[-x] という手もある。

932 ：929：2009/02/08(日) 02:59:34

>>928
エクセルのROUNDUP関数について調べた
ROUNDUP関数は、負の数を入力したときの出力が数学のceiling関数とは違う
つまり、今まで述べて来たことはROUNDUP関数の説明として不適切だった
すみません

私は>>931ではないけど、>>931も同じで、ROUNDUP関数の説明として不適切ということになる

933 ：928：2009/02/08(日) 03:02:05

>>929 >>930
知らなかった。全然！しつこくてすみませんが、
「一の位に」切り上げるってのはどう表記するんでしょう？
>>931のがそうなのかな？>>931の「-」ってのはマイナスですか？

934 ：928：2009/02/08(日) 03:07:45

>>931
リロードしてなかった。すみません。

935 ：928：2009/02/08(日) 03:11:47

>>932の誤りです。重ね重ねどうも。

936 ：929：2009/02/08(日) 03:19:40

>>930でceiling関数を手書きする場合の記号を間違えてました
正しくは、xの左に「、右にその鏡像
すみません

>>933
普通の数学で使う記号で、ほかの切り上げ（例えば、一の位以下を十の位に、とか）のものはないはず

937 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 14:06:58

一の位にってどういう意味だ

938 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 17:08:40

Rez=x、c:|z|=rとするとき、
∫c x dz を求めたいのですが、どうすればいいでしょうか。
z=re^(iθ)、x=rcosθとおき、
(与式)
=r^2・i・∫[0→2π]cosθ(cosθ+isinθ)dθ
=r^2・i[(1+cos2θ)/2+isin2θ/2]0→2π
=0
となってしまい、解答のπ・r^2・iになりません。
おかしい点を教えて下さい･･･。

939 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 17:44:33

>=r^2・i・∫[0→2π]cosθ(cosθ+isinθ)dθ
>=r^2・i[(1+cos2θ)/2+isin2θ/2]0→2π

積分しろ

940 ：939：2009/02/08(日) 18:10:30

>>939
ありがとうございます。
かなりバカなことをやっていましたね。
きちんと積分し、無事解決しました。ありがとうございました。

941 ：938：2009/02/08(日) 18:11:36

度々の粗相、すいません。。上の書き込みは938によるものです。
失礼しました･･･

942 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 20:54:34

数学は全くの初心者なんだが質問させてくれ。
今日本屋で立ち読みしてたら、

1=0.999999999･･･････9

って書いてあって、極限とか収束とか書いてあったんだけど、これって厳密に言えば近似してるってこと？？

943 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 20:59:38

０．９９９・・・（９が無限個）　はピッタリ１に等しいです。近似とかそういうレベルじゃなくて等しい。
信じなくていい、ただ知っておいて欲しかったんです。

944 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:00:36

1=0.999999999･･･････9
じゃなくて
1=0.999999999･･･････
だろう、ちゃんと読めよ

945 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:05:45

>>942
今、あなたは　０．９９９・・・・（無限個）　と書いたけど、
本当に　無限個　の　９　を　０．　の後に書けた人は誰もいない、ということは分かるかな

946 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:07:03

何言ってんのお前？ｗ

947 ：942：2009/02/08(日) 21:24:12

すまん

0.999999･･････9
0.9999999･･････

は違うの？両方とも無限個の9がついてるんじゃないの？？

うる覚えで、どっちで書いてあったかわるれたお。

948 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:29:23

0.999999･･････9 の書式は、9はいくつか続くが、どこかで尽きるという
意味。

「うる覚え」も間違い。うろ覚えという。最近前者のように書く人が多いが、
どうなってるんだ?

949 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:29:47

>>946
バカは黙っていて。

950 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:36:08

>>947
無限に終わりはないんだよ

951 ：942：2009/02/08(日) 21:40:36

あぁなるほどね。
0.9999999･････
0.999999･････9
は前者が無限に続いていて、後者が有限なんだね。

数直線上で考えるとさ、1と0.9999･･････はぴったり重なってるって事だよね？？？？

じゃあさ、なんて表現したらいいかわからないけど、数直線上で１のすぐ左どなり（0側）に有るのは何？
本物の0.99999････はどこにいちゃったの？？？？本物っちゅうか、１の左隣に有るべき数はどこにいったの？？？

952 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:42:14

すぐ左どなりｗ

953 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:46:47

>>951
左隣というのは無いんだね。今、１の左にxがあれば、　(1+x)/2はxより１に近い１の左の数。

954 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 21:53:41

>>951
それは最小単位があるってこと？
例えば最小単位が0.1だったら１のすぐ左どなりにあるのは0.9になるよ

955 ：942：2009/02/08(日) 21:59:44

サンクス。
どんどん疑問がわいてしまう…。

(1+x)/2と１には、差が有るって事だよね？？？めっちゃ小さな。でも数直線は繋がってるから、めっちゃちっちゃくても、点々になってたらダメだよね？？おかしくない？？？

956 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:01:41

そろそろエスパーできなくなってきた

957 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:03:11

>>954

いや、数直線って繋がってるからさ、最小単位って言うか、なんというか１の左隣はどんな風になってるのかなと。

958 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:03:20

こんな糞馬鹿相手にすんなよ
以下スルー水晶

959 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:04:22

整数ですら全部書き表すことなんてできんのに
このアホは実数全部書きだせるとでも思ってんのか？

960 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:06:04

>>955
> (1+x)/2と１には、差が有るって事だよね？？？めっちゃ小さな。でも数直線は繋がってるから、めっちゃちっちゃくても、点々になってたらダメだよね？？おかしくない？？？
そう。　だから　(1+x)/2と1の間には、またまた　((1+x)/2+1)/2があって（これ以外にもメチャクチャある）どこまで行っても隙間がある。
で、点々がギッシリ詰って隙間がない、というのが実数の性質。
これが有理数だけだと、ギッシリつまっているけど隙間だらけ、という変な話。

961 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:12:48

なんか怒らせてしまったみたいでごめんよ(￣○￣;)

１の左隣がわからん。

１の左隣と１に差が有るんだよね。でも差が有ったら、さらにその差を半分に出来そうだし、そしたらすぐ左隣に有るのは、その差を半分にした所にある数くさくない？？

何いってるかわかんないと思うだろうが、エロい人、解読して教えて！

962 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:16:18

>>960

ありがとう。何かわかってきたかも。

963 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:20:13

１の左隣を考えるって言うことは、実数の世界で無理矢理有理数にこじつけて考えようとしているから、矛盾を感じるっとことでｏｋ？？

964 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:43:09

もう黙ってろよクソ馬鹿

965 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:43:47

【超難問です】
a = 30, b = 60の場合、x + 2y = 3tが成り立つと仮定します。

さらにθ = 50°の時、関数f(x) = 121 が成り立つ場合、

(1 ＋ 1)の答えを３倍すると値はいくらになりますか？

966 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:44:08

lim(n→∞){(a_1+a_2+…+a_n)/n}
の極限値を求めよ

大学の極限値の求め方が全然わからない
誰かﾎﾞｽｹﾃ

967 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:44:43

>>961
気にするな
くだらない質問スレでキレる方が異端

968 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:46:03

>>966
a_nが何かによる

969 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:53:51

>>962
「1の『左隣』というものが存在しない」というのは実数の最大の特徴といえるもの。
これは有理数や整数や自然数にはない重要な性質。

970 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:55:09

馬鹿が回答スンナよ。。。

有理数で1の左隣にあるものを教えてくださいｗ

971 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:55:17

有理数も「隣の有理数」はない

972 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 22:56:32

「1の『左隣』というものが存在しない」というのは実数の最大の特徴といえるもの。
これは有理数や整数や自然数にはない重要な性質。

馬鹿回答者殿堂入りだなｗ

973 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:23:45

>>969
これはひどい

974 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:37:13

>>969
こら、馬鹿。いい加減にしろよてめえ。
馬鹿が調子こいて回答してんじゃねえよ！
大学１年の４月に習う知識すらない糞馬鹿が！！！！！！！

975 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:47:19

たまに出てくるでたらめ回答者じゃね？

976 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:49:59

急に元気になるな、おまいら。

977 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:50:22

　　　　　　　＿＿＿_　　　
　　　　　　／＼　　／＼　ｷﾘリｯ
.　　　　　／　（ー）　（ー）＼　　　　　　
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜これは有理数や整数や自然数にはない重要な性質。
　　　　|　　　　　|r┬-|　　　　| 　　　　
　　　　＼　　　　 `ー'´　　／　　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　　
　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

　　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　　／_ノ　ヽ､_＼
　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)
|　/　/　/　　　　　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　　だっておｗｗｗｗｗ　
|　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　／　ゝ　　:::::::::::/
|　　　　　ノ　　　　|　|　 |　　＼　　/　　）　　/
ヽ　　　　/　　　　　`ー'´ 　　　ヽ /　　　　／　　　　　バ
　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　バ　　　ン
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　　　　ン
　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

978 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:52:07

>>966
大学の極限値…
まずは大学全体の作る集合に位相を入れてください。

979 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 23:55:57

>>968
よく見たら問題間違ってた
lim(n→∞)a_n=αのとき

lim(n→∞){(a_1+a_2+…+a_n)/n}
の極限値を求めよ、だった
証明とかは問題解きまくるって覚えたほうがいいのか
それとも極限の証明の手順みたいなもの覚えるべきなのか

980 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:04:44

>>979
こんなの{(a_1+a_2+…+a_n)/n}→αになって当然。いちいち証明をつける
必要はない。自明ではないか。

981 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:05:10

>>979 a_n=α+b_nとおけば
　あとは収束の定義とその意味を理解してればわかる。

982 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:20:34

>>981
㌧
やってみる

983 ：942：2009/02/09(月) 00:36:27

ちょっと、なんか質問しずらいんだけど、１の左隣に数が存在しないって事は、厳密に言えば数って隙間だらけってこと？？？？

984 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:38:32

はいはいそうだよ解決したねーよかったねー

985 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:44:28

>>983
1の隣には無限の数が存在してるよ

986 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:46:01

>>983
逆だ。数直線はあまりに混雑しすぎていて、すぐ隣という概念が存在しな
いのだ。これを数の稠密性という。実数のみならず有理数にもその性質は
あるが、回答者のひとりがうっかり有理数についての性質を間違えたため、
あてこすられているのだ。

もとの質問 0.99999… = 1 は上記の稠密性とは直接関係はない。「1」と
いう数を表記する上で、表記法は何通りかある、というだけのことだ。アンタ
の名前を漢字でかいてもひらがなで書いても、アンタという実体に違いは
ない、というようなことだ。

987 ：942：2009/02/09(月) 00:53:07

そうだ。

0.5も0.6も0.8も0.9も0.99も0.999も0.999999も１の左側だけど、１の左隣は特定できないってこと？？？？

でわなくて、

前に書いてあったように存在すらしないということ？？

988 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:55:09

こいつ中学生かな？
さっさと寝ろよ。

989 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 00:56:42

左となりは特定できない。ということは、そういうものは存在しないのだ。
ただ、その問題と 0.9999... = 1 を混同しないこと。後者は単なる命名法
に関することがらだ。

990 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:02:20

もうスレも終了に近いから、埋め草で書いておいてやる。数というのは
宇宙にただよっていて、呪文をとなえるとその特定のものが出現するの
だ。「1！」ととなえるとある数が出現する。「0.99999...]ととなえても
出現するが、そいつは「１」で出現するのと同じやつだ。「３－２」で
出現するのも同じやつだ。「x^2-1=0」だと 2人出現するが、その一人は
「1」で現れるやつと同じだ。

991 ：942：2009/02/09(月) 01:03:40

１のすぐ左隣が存在しないのに、左側には無限個の数が詰まってるって事だよね？不思議な感じがします。

992 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:03:40

>>990
ごめん、よくわからなくなった。
すると1の左隣の数って何？

993 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:06:24

>>991
厳密じゃないがこんな感じの説明はどうだろう。
例えばだ、1の左隣の数が存在するとして、それをaと置く。
するとa<(1+a)/2<1だから(1+a)/2が1の左隣の数となって最初の仮定と矛盾する。
だから左隣の数が定義できないわけだ。

994 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:06:40

いい加減死ね。

995 ：942：2009/02/09(月) 01:07:23

992
なんか存在しないらしいよ！

996 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:10:39

「ルジャンドルの定数！」

997 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:12:03

有理数の稠密性でググれ

998 ：942：2009/02/09(月) 01:16:18

イメージとしては、同じように思ってた！！
１の左隣を仮定した瞬間、次々にさらに１に近い左隣が出現してしまう。
だから、特定できない。

にも関わらず、１の左側には無限個の数が詰まっている…………。不思議です。

あっ、さっき言ってた人がいるけど、無限個詰まってるからこそ、こういう事態に陥るんだ！！！

なるほどね！！

999 ：１３２人目の素数さん：2009/02/09(月) 01:16:58

わかったらさっさと寝ろ。
あと1000は俺がとるからとっておけよ。

1000 ：942：2009/02/09(月) 01:18:37

左隣！

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。