【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART201【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223946391/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

>>1乙

俺ヤバいかもしんない
一応大学生なのに前スレの995がﾜｶﾝﾈ

ちょっと勉強してくる･･･

>>6
理系じゃないならいいんじゃない？
理系ならヤバイけど

前スレ>>998->>1000
ありがとうございます。
とりあえずぐっちゃぐちゃ計算してみたら

�@ 101ーk/5k
�A16回

となりました。
もし間違っていればご指摘お願い致します。

>>8
おｋ

>>9
安心しました。
ありがとうございました<(_ _)>

くだ質ですみまんせん。

テイラー展開が見いだされる以前においては、任意のxに対するsin(x)やcos(x)の値はどのようにして
求めていたのでしょうか？

関数電卓を使ってた。

>>8
ネットで丸付き数字使うな

う

質問させてください。
a,bは定数。xに関する不等式(a+b)x+2a-3b＜0
の解がx＜-3のとき
b＜(ア)
（ア）に入る数字はどのようにすればいいのでしょうか？
教えてください

2

行列1 2で表せる１次変換ｆによって、自分自身に移される直線の方程式を求めよ。
4 3
なんですが、
直線をy=ax+bとし、この直線状の点を(t at+b)とする。
よって１次変換ｆによってこの点を移すと、((2a+1)t+2b) (3a+4)t+3b)となり、これがy=at+b上にあるので、
(3a+4)t+3b=a(2a+1)t+2ab+bとなり、これがtの恒等式となるので・・・
ということなんですが、なぜｔの恒等式になるのでしょうか？

問題…
関数f(x)はx＞0で定義された増加関数で
f(3)＝2,f(xy)＝f(x)＋f(y)を満たす。

（1）f(x)＝4を満たすxを求めよ。
（2）f(x＋y)＋f(x−3)≦4を解け。

(1)は簡単で、（2）は答え3＜x≦1＋√13

>>18の２がわかりません

>>17
変換して「自分自身に移される」んだから当然では？

>>18
君、何しに来たのww

>>20
>>19

二次関数の平行移動がわかりません。
どうして引くんでしょうか。イメージがつかめません。

x軸方向にnだけ移動するならy=(x-n)^2
y軸方向にnだけ移動するならy=x^2+n
x軸方向にn,y軸方向にmだけ移動するならy=(x-n)^2+m

>>22
頂点動かせば引かなくてもよい

関数f(x)はx＞0で定義された増加関数で
f(3)＝2,f(xy)＝f(x)＋f(y)を満たす。

（1）f(x)＝4を満たすxを求めよ。
（2）f(x＋y)＋f(x−3)≦4を解け。

(２)の解き方がわかりません、答えは3＜x≦1＋√1となっています

>>25
解説はないのか？
で、まったく手も足も出ないのか
実験もできないか、何か自分の力で見出したことはひとつもないのか

yとは何ぞや

>>25
>1＋√1となっています

>>27
釣りかね

>>22
移動前の点のx座標をt、移動後をt'とする
x軸正方向にaだけ移動させるとすると、
t' = t + a
変形して　t = t' - a
これをもとの式にいれるから「引く」ということになる

>>25
(1)が誘導になってる

>>29
いや>>25の話

>>32
>>25の話とyが云々とどう関係あるのかね？

>>26
わかったことは・・・x＞3くらい
書き忘れｽﾏｿ

>>27
出題者曰く定数らしい

>>28
ぎゃー
√13です

>>34
(1)もわかってるんだろ
誘導になってるから書いてみろ

>>31
右辺の4がf(9)になるのはわかるんだけど、そのあとが続かないんです・・・

x>3
x>-y
x^2+(y-3)x-3(y+3)≦0

>>15
x<-3の形に近づけたいから
(a+b)x<-2a+3bの両辺を3で割りたい
もちろんa+bの符号で場合わけしなければなら無いが、
a+b=0は言うまでも無く不適で、
a+b<0のときは割ったあとの不等号の向きからしてx<-3となりえないから不適
よってa+b>0
このとき、x<(-2a+3b)/(a+b)だから、
(-2a+3b)/(a+b)=-3であればよい
これを解いてa=-6b
a+b>0に代入してb<0

>>37
そこから平方完成とかしてみたけど無理だった・・

>>39
>>37がヒントを出してから5分で諦めるのか
せめて10分は考えて欲しいが

>>35
条件より
f(x) = 4 = 2+2 = f(3)+f(3) = f(9)
よってf(x) = 4を満たすのはx=9

>>40
字足らずｽﾏｿ
その線はここに書く前に試した

けどあんたがヒントって言ってるからもう一度考えてみる

余弦定理と正弦定理ってどっちがよくますか？

>>42
y=3でやってみろ

>>43
日本語でおk

>>43
日本語でおｋ

>>43
日本語でおｋ

>>43
余弦定理の方がよくます

>>45-47
かぶったｗｗｗ

(x-1)(x-2)=x^2+2ax+bのときa,bを求めよという問題なんですけど、全くわかりません・・
助けてください

x^2 - 3x + 2 = x^2 + 2ax + b

>>43
余弦定理の方がよく難しいと言われます

>51さん それでどうするんですか？

>>53
係数比較

あ、>>44じゃうまくいかん
44は見なかったことに

>54さん すみません分からないです・・

x、定数項について
-3=2a
2=b

>>25の（２）はすべてのyで成り立つ条件を求めるの？

>>58
友人に出された問題で詳しいことはよくわからないんですよ
けどすべての実数(定数)だと思います

y=1でとりあえず答えは出るがy=1の必然性がわからん

>>59
普通に問題を解釈したら、（２）は答えにyが含まれると思うけどな。まあいいけど。

出題ミスではないかと

y＜3、y＞7、y=3or7で場合分け
あと3,-y,α,βで大小比較したらできないこともないけど、面倒臭そう

>>25の（2）は微分使う方法しか思いつかないんだが、
>>25はどこまで習ってるの？

>>64
実は高校生じゃな（ry

なんでもこいで

数3Cの3TRIALって問題集の数3の分野の208の(3)の答えの積分定数の部分がＣ’になってるんですけど、なんでそうなってるんですか！？
そこで5時間悩んでるのでわかる方は至急教えてください！

R=2^N人の人が一対一のじゃんけんで勝敗を決める時、特定の人物が
できる必然の最大連勝数はいくらか？ただしN→∞とはしてはいけない。
最大連勝数R(max)をNを用い表せ

俺が考えた糞難しい問題。解けるかな？

ごめん俺の勘違いだった
やっぱむりぽ

ちなみにN=1の２人の時は、必然最大数R=1だ。

>>66
Ｃと同じ

解答で２回目に積分定数を使いたいとき同じだと都合が悪いので、ダッシュがついてる

ってかうちの他にも3trial使ってるとこあるんだな・・・・

>>67
ここは出題スレではない

>>72
自分で考えて分からんという。

N回

>>67
ちゃんとスレタイを読みなさい

>>67
面白い問題スレに行くといいよ
「どこが面白いんだ？」って不思議がられる

ありがとうございます
でも（C=C'+1)っていう記述があるんですけどそれはどういうことなんですか？

>>77
ごめん、問題文書いて(正確に)

>>77
そういう風にC'を定義しましたよ、ってこと

>>77
見栄えが悪いから１文字にまとめただけ

>>78
自分で質問した>>25はどうすんだよ

＞＞77
計算の都合の良いようにCからC´に変えたんだろ。
問題集見てないから想像だけど。
あとさ、このスレの回答者がみんな自分と同じ問題集持ってるとでも思ってるだろ

>>78

eの3x重/(eのx重+1)の2重dx
でeのx重をtとおいて積分するらしいです

>>82
すいません

>82
現にオレは同じの持ってるけどねｗ

>>78
次の不定積分を求めよ。
∫{e^(3x)}/{e^x +1}^2 dx

>>81
┐(’〜｀)┌

>>83
ちゃんとテキスト表記しろ

>>86
物理の計算は物理版でお願いします

訂正
>>86→>>83

>>86
すいません
84の方の表記で間違いないです
解答ではdtがなくなったときにC'がでてきてます

m・1/dt(dx/dt)=GMm/x^2
の時、xをtで表せという問題なんですがわからないので教えて下さい

>>90
物理の問題？左辺は運動方程式、右辺は万有引力って感じか
とりあえず、式が間違ってるとしかいいようがない

は？どこが間違ってんだよ

>>92
どこが間違ってるのかもわかんないのかよ・・・・・

>>90
何かがおかしい

どうせd/dtになってないとかいうんだろ

>>92
生意気な子ね！教えてやんないから！

>>96
思いついてかいたから間違ったんだ
まあ気にすんな

>>67をさっきから考えてるんだが、問題の状況設定がさっぱりわからん
負けた人がどうなるかとか、同じ人と繰り返し勝負していいのかとか
>>67=>>73が逃げたってことは多分>>74は当たってたんだろうが、何でわかったんだ？
エスパー？

それを見抜いたお主もなかなかのエスパーよのう

△ABCについて∠Bの二等分線が辺ACと交わる点をD、∠Cの二等分線が辺ABと交わる点をEとする。

BC=a,CA=b,AB=cとするとき線分BE,CDの長さをa,b,cを使って表せという問題なのですが

解説を見たところ
AE:BE=CA:CB=b:a
よってBE=a/(a+b)*AB=ac/a+bとあるのですが
なぜそのように式が変形できるのか分かりません

bBE=aAEと変形したのですがその変形では解けませんでした

どなたか教えていただけないでしょうか

>>100
角の二等分の性質二回使え

やだ
めんどくせえし

>>102
黙れカス

>>100≠>>102？

>>103
あ？Fラン如きが調子乗ってんじゃねーぞ

>>101
どういうことでしょうか？

解説には∠Cの二等分線であるから〜
と一回しか使ってないように書いてあるのですが・・・

>>103
ほっとけって、多分そいつ別人
sageてねぇ

質問する人は

”絶対に”

トリップ付けなさい
（トリップの付け方は>>1参照）

>>108
すまん、荒らしにレスしてしまった

>>99
いや、>>73みたいなこと言うやつって大抵粘着するものなのに、
>>74以降現れないから、解かれて逃げたんかなーと思っただけです

>>108
バーカ
こいつ頭悪いなｗｗｗ

>>108
ついレスしちまうよな、わかります

アンカーミス
>>107

>>109
オレも正解はよくわからんけど、ってかまず問題文の意味がよくわからん

>>112
わざわざ言わんでもアンカーミスはわかっとるよ

>>110
うっせーよちんかすが

>>115
じゃあお前はマンカスかｗｗｗｗｗ

どこからか自作自演臭がする

(^q^)あうあうあーぱしへろんだす

>>115≠>>108？

っつか荒らすなよな・・・
こうなったら全員トリップつけるか・・・・

>>117
喧嘩売ってんのか？！！！！！
俺とチンコのでかさで勝負しな

数字コテは大概が偽者

フタエノキワミが面白すぐるｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
アーｗｗｗｗｗｗｗｗ

別に君に言ったわけじゃないけど

僕はLです

ここまで全て俺の自演

はよ解けカス

>>126
荒らしはお帰り下さい

>>127
俺を騙るのを止めろ

おいおいスルーしようぜ

スフィーダの盾ってどこ？

>>130
グランエスタード城

ここまでkingの自演

付けたよ。
参加してないけど。

take part in

Reply:>>132 私を呼んでいないか？

e^x=t^2の両辺をtで微分せよ
とい問題なのですが、(d/dt)・e^x=2tとして進めません。
合成関数のやり方だと思うのですが、わかりません。教えてください。

(dx/dt)・e^x=2t
x=2logtだから
(2/t)・e^x=2t

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

確率の問題です
1
入場料50円のプールに50円玉を持った人50人と
100円玉を持った人50人が並んでいました
入り口でお釣を用意していなかった場合、
釣銭切れにならずに全員が入場できる確率は幾つか

2-a
AとBの2人が駅で待ち合わせをしました
2人とも5時から6時の任意の時間に来て、互いに10分しか相手を待たない
この時2人が出会える確率は幾つか
b
Aは10分、Bは15分待つ時2人が出会える確率は幾つか
c
Aは10分待つがBはまったく待たないとき、2人が出会える確率は幾つか

宜しく御願いします

オレもトリップ付けてみた

>>139
えーと、まずこの問題は数Aじゃなくて数Cの範囲に入るってのはわかるよな？多分
まずその区別がついてないと・・・・・ね

>>137
なるほど。xの値を出すことから始めたら良かったんですね。ありがとうございました。

どなたか>>100を分かりやすく説明してもらえないでしょうか？

>>142
AE:EB=AC:CB=b:aはわかるんだな？
ってことはAB:EB=(AE+EB):EB=(a+b):a
で、実際はAB=c
CDも同じ要領でできるね

まだわからなければ遠慮なく言ってくれ

前スレより
＞風船が地上か鉛直上方に７５ｍ／分の割合で上昇し、
＞上昇地点から３００ｍ離れた場所にいる人が風船を見る時上昇開始時と仰角４５度に達した時の
＞仰角の変化率を求めなさい（答え14.32度/分、7.16度/分）

地面から風船までの距離xとして
dx/dt=75 tanθ=x/300　　dθ/dx=(cos(θ))^2/300
dθ/dt=(dθ/dx)(dx/dt)=(cos(θ))^2/4
という式になったんですが、このθに0,π/4を代入しても答えが導かれません
どなたか教えてください

>>100
BE=(BE/AB)*AB
=a/(a+b) *AB　(AE：BE=b：aより)

これでわかる？

>>144
すまんすまん、いや無視してたわけじゃないんだ、ただ自分の考えに自信が持てるまでレスは控えるべきだと思ってね
で、結論言うと、君の方法は完璧。どこも間違ってない。
そして正解も正しい。
じゃぁ君はどこで苦戦しているのかというと

単位だ。
答えでは”度”になってるけど、計算するときは”rad”じゃなきゃ計算できないからな。オレも今気づいた
君が求めた答えに(180/π)をかけてみたまえ。正解と一致するはず。

>>144
それであってると思うが…

>>146,147
お騒がせしました、初歩的なことでした；

1. わからんｗ
2. 5時x分をxと略記
a
Aがx<10にくる場合、Bはx+10以降に来ればよい
Aが10<x<50にくる場合、Bはx-10以前またはx+10以降の40分間にくればよい。
Aがx>50にくる場合、Bはx-10以前に来ればよい。
最初と最後の場合は多分積分になる。
b. aとだいたいおなじとおもわれ。
c.
Aがx<50にくる場合、Bはx以前またはx+10以降の50分間にくればよい。
Aがx>50にくる場合、Bはx以前に来ればよい。
aと同じく、たぶん後者は積分になる。

>>149は>>139宛てです。

ってか>>139って高校で問われるような問題じゃないと思うんだけど
自作問題、あるいはコマ大の問題とか、そんなんじゃないのか？
連続型確率なんて普通高校じゃ習わないと思うぞ（教科書には載ってるだろうが）

>>151
コマ大って北野武のでてる番組の？

>>139
このへん参照。
ttp://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2007/10/65_9a96.html
ttp://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2006/05/post_7b1d.html

>>150
日本語でおｋ

>>74
俺の答えは2^N-1回なんだが....

だって４人の時は、A,B,C,Dがいて、まず２連勝して
誰かが残る、後の３人で２連勝がでるから、それと
最初の２連勝が対決して３連勝、後の３人で作れるのは
最大２連勝だから、４人のときは３連勝。

こうなると2^Nとか関係なしに

１００人だと９９連勝とかそういうふうになっていくんかと...勝手に
予想

(cosx)^(-3)てどうやって積分すればいいの？

>>143,145
ありがとうございます
大体分かったのですがAEとEBのa,bというのは最初の辺の長さとは違って辺の比だと思うのですがそれを使っても表せるものなのでしょうか？

なんかよく分からない質問になってしまいましたが誰か頼みます

>>157
辺の長さと辺の比をごちゃごちゃに使わないかぎり使えるよ

なぜ辺の比が使えるかというと、今回の問題では角の二等分線という条件があるのでこれから
AE：BE=CA：CB
という式が出てくる
さらに条件より
AE：BE=CA：CB=b：a
であることがわかる、これがこの問題で使える辺の長さと比の関係
これを変形してやりくりしていけばいいよ

>>158
ありがとうございます
何とか理解できました

もう一度問題を解いてみます

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1285.jpg

この不等式ってどうすれば解けますか？
２乗したりいろいろ試したけどわかりません・・・

>>156
もしかしたら間違ってるかもしれないけど

sin(x)/4cos^4(x)

>>161

>>160
答えはx=2,5？

荒らしいないみたいだからコテ外すね

>>163
先生が作った問題なので答えはないんです。
昨日からずっと考えてるけど分かりません・・・。

>>156
とりあえず分子分母にcos(x)をかけて、sin(x)=tと置換、
以下1/cos(x)=sec(x)と記す。

=∫dt/(1-t^2)^2、部分分数分数してから積分、
=(1/2)*{log|sec(x)+tan(x)|+sec(x)tan(x)}+C

>>160
2x^2-10x+16=2(x-1)(x-4)
より
√(x-1)
でくくればよい。

ちげーや打つ出し脳
スルーで

>>164
まずこのまま両辺を２乗
んで残ってる√を片方にもってきてまた２乗

次数が４乗とかになるけどごりごり因数分解すれば
(x-2)^2 * (x-5)^2 ≦0

これと最初の√の中身が正になるという条件から出せる・・・はず

>>168
ありがとうございます！

sinθ+cosθ=1/2のとき、tanθ+1/tanθの値を求めよ。

公式をどうやって使うといいんでしょうか

sin^2θ+cos^2θ=1
tan^2θ+1=1/cos^2θ
を使えば出来る

>>139
1.は有名問題。>>153参照。
2.はA,Bが来る時刻をX,Yとして、X-Y平面上でAとBが出会える領域の面積を考える。
厳密には「なぜ面積でよいのか」は高校の範囲を逸脱するんだが、直観的には明らかだろ。

>>38
ありがとうございました。
わかりました。

(cosθ−1)(2cosθ＋1)＞0で
0≦θ＜2πのとき
cosθ−1≦0

ここまでは分かるんですけど
なぜ
cosθ−1≠0，２cosθ＋1＜0
なんですか?

>>174
cosθ−1≠0 なのは当たり前
>0 なんだから
cosθ−1≦0　って自分で分かってるなら　2cosθ＋1＜0　の理由も分かるでしょ
マイナスとマイナスを掛けないとプラスにはならないよ

すいません。
三角比での方程式、不等式が良く分からなくて、参考書にも載ってないのでおねがいします。

0ﾟ≦θ≦180ﾟとする。
このとき、次の方程式、不等式を解け。

sinθ=√3/2
3tanθ+√3=0
2sinθ-√3≦0

サイコロを２回ふって、両方１の目が出ない確率・・・�@は25/36。
これを実験的に確かめるため、存在する４つのサイコロA
B,C,Dを２ペアずつふって、実験する。２ペアずつふって
(A,B)の目が(x,y),(C,D)の目が(t,s)の時、実験を２回や
ったに等しいが、(A,C) (B,D)(A,D)(B,C)と４つのペアも
実験をやったことに付けくわえ４つのサイコロを１回ふっ
て６回の実験をやったに等しいとした場合、無数の実験を
行った場合確率�@はどうなるか。

177ですが、この問題学校の補習で出されました、全然分からなくて
吐きそうです......演繹的な問題はできるんだが......

4900^t-1600^t-784^t+256^t(tが正の自然数)は9の倍数であることを
示せ。わけがわからん、どうやるんですか？

>>176
・sinθ=√3/2
sinθが√3/2になるθ（0ﾟ≦θ≦180ﾟ）は？

・3tanθ+√3=0
変形すると、tanθ=-√3/3

・2sinθ-√3≦0
変形すると、sinθ≦√3/2
sinθが√3/2以下になるθは？
単位円で考えれば分かりやすいよ

>>180
本当にありがとうございました。参考になりました。

>>178
問題文をきちんと読めば、無数の実験云々はハッタリで、
サイコロを4つ振ったとき、両方とも1以外の目であるようなペアの数の期待値を求めよ、という意味だと分かる。
サイコロの目の出方は本質的に2^4=16通りしかないから、全パターン書き出せば解ける。
>>179
n1[0]=0, r1[0]=1, 9n1[t+1]+r1[t+1]=4900(9n1[t]+r1[t]), 0≦r1[t]＜9
と定義するとr1[t]は3周期で元に戻る。4900=9*544+4と思うと楽。
同様に1600^t,784^5,256^tも9で割った余りが周期性を持つ。

>>182
良くわからん...９の倍数。おれは9kと等式で考えた。

質問させてください。
P＝(x^2-2x-1)^2+a(x^2-2x-1)の0≦x≦3における最大値M、最小値mとする
a=2のときのMとm求める。
僕はX=x^2-2x-1として0≦x≦3より
0≦x^2≦9,-6≦-2x≦0として
-7≦x^2-2x-1≦8、-7≦X≦8と範囲を求めるのは間違いなんでしょうか？

>>184
x^2-2x-1=8となるときx^2も-2xも同時にそれぞれ最大値となる。
つまりx=3かつx=0ということになり、そのようなxは存在しない。X=-7のときも然り。

>>179
4900^t-1600^t-784^t+256^t
≡4^t-7^t-1^t+4^t (mod 9)
=2*4^t-7^t-1=a_t
a_tが9の倍数であることを示せばいい。

a_1=0よりおｋ

a_{t+1}-a_t=2*4^(t+1)-7^(t+1)-{2*4^t-7^t}
=6*4^t-6*7^t=3{2*4^t-2*7^t}

2*4^t-2*7^t≡2-2=0(mod 3)だから

a_{t+1}-a_tは9の倍数。帰納的にa_tは9の倍数

>>179
とりあえず因数分解したんだがあまり意味ないかなぁ

4^t(5^t+2^t)(5^t-2^t)(7^t+4^t)(7^t-4^t)

>>185
x^2も-2xも同時にそれぞれ最大値となる。
の部分がよくわからないです・・・。
教えてください。

>>188
君は-7≦x^2-2x-1≦8としていて、X=8となりうると思っているようだが、実際はもっと厳しい範囲になる。
x^2-2x-1=8となるとうのは、そもそも
x^2≦9
-2x≦0
から得られたもので、x^2=9, -2x=0のときに辺辺足してx^2-2x=9となることができる、という主張になってる。
そんなことはありえないわけだ。

>>189
なるほど。
だからx=3かつx=0になっておかしいとなるわけですね。
ありがとうございます。
とするともうこれは置き換えないでPの式を展開して
解くのがいいのでしょうか？

>>186
modってなんだ/??/

>>190
何を言っているのだ。
P=X^2+aX, X=x^2-2x-1
X=(x-1)^2-2で[0,3]においてy=Xのグラフでも考えれば-2≦X≦2となる
つまりP=X^2+aXを[-2,2]で考えればいいわけで平凡な虹関数の問題だ。

グラフ描いて範囲Xの取り得る値が正確にわかるのならば
置き換えたほうが断然楽になる。
君はその問題以前に2次関数の最大最小を復習。

× 範囲Xの取り得る値
○ Xの取り得る値（の範囲）

>>175
ほんとですね‥
うっかりしてました(´・ω・｀)
ありがとうございました★

何回もすみません‥
ｙ＝2sinθ
(0≦θ≦7π/6)のグラフの
最大、最小を求める問題で

グラフ書いたら
θ＝π/2で最大値２
は分かるんですけど
θ＝7π/6での最小値って
どう計算して出すんですか?
ちなみに答えは−1です.

同じ理由で
ｙ＝cosθ−2
(π/３≦θ≦5π/4)
のグラフの
最大、最小値が
出せません‥

>>193
X=(x-1)^2-2で[0,3]においてy=Xのグラフでも考えれば-2≦X≦2となる
-2≦X≦2の部分がわからないです・・・。
どのようにするのでしょうか？
教えてください

正十角形の３個の頂点を結んで三角形を作る時
「正十角形と一辺のみを共有する三角形はいくつあるか」の
「一辺を共有する」の意味がよく分からないのですが
どういう意味でしょうか？

>>198
頭の中でまず黒い線で正十角形書いてみな
そんで次に適当に３個頂点を選んで赤い線で三角形作ってみない

黒い線と赤い線が一辺重なる場合と二辺重なる場合とまったく重ならない場合があるはず
問題の「一辺を共有する」というのは黒い線と赤い線が一辺重なるってこった

>>198
正十角形をABCDEFGHIJとすると、
例えば△ABEならば辺ABが正正十角形と共通なのでＯＫだが、
△ACEだと、ACもCEもEAも正正十角形の辺ではないので不可
△ABJだと、ABとJAの２辺が正正十角形と共通なので不可

半径1の球面Aの内側にあり、すべての頂点が球面A上にある
立方体Bの1辺の長さを求めよ。
また、球面Aの内側で、立方体Bの外側にある
最大の球Cの半径を求めよ。
また、球面Aの内側で、立方体Bと球Cの外側にあり、
球Cに接している最大の球Dの半径を求めよ。
のDの半径がよくわかりません。
どうすればDの半径が求まるのですか？

>>199

理解できました！
分かり易い説明どうもありがとうございます！

失礼、>>199-200でした

>>196
θ＝7π/6のときのsinθの値は-1/2だから

>>192~194
ごめんなさい。
自分で解けました。
教えてくださってありがとうございました

ベクトルについてなんですが
２点　A(a1,a2),B(b,b2)を通る直線上の点の位置ベクトルは
なぜ差をa↑とb↑の差を取って求めるのでしょうか？和ではだめなんですか？

>>206
↑b-↑a=↑AB

>>195
顔文字
やめろ
ムカツク

>>208
基地外乙

>>209
ｵﾏｴﾓﾅｰ

>>208-210
荒らすな

>>210
古いｗ

ケンカはやめましょう

とりあえずこのスレでは
顔文字
丸付き数字
ローマ数字
巨大AA
は、止めておこう
大体不毛な争いになる

(´・ω・｀)？

>>214
あほくさ
何で俺がそんなことで指摘してくる奴らの為に気を遣わなくちゃならねーんだよ

>>216
なんかムカついた
失せろ

>>217
お前が失せろカス

>>214≠>>217？

>>219
ちげーよハゲ

>>220
まだいたのか
早く失せろ

ここまで俺の自演

天ぷらの顔文字もいじってやれよ

テンプレの顔文字にもイラっときた

２ｃｈで何言ってんのお前ｗｗｗｗ

って言いたいところだが>>195のレスはたしかにウザい
文末に★とか

>>195書いたの
わたしです‥
すみませんでした‥

質問させてください
底面の半径がrで高さもrの円錐の表面積を求める。
表面積をSとすると
母線の長さはx=(√2)r
よってS=πr^2+π{(√2)r}^2*2πr/(2√2)πrの
2πr/(2√2)πrの部分がわかりません。
これは角度の代わりをなしているんでしょうか？
あとどうやってこのようにしたのか教えてください。
お願いします

∴不毛な争いになることが実証された

問題
点(x,y)が原点を中心とする半径１の円の内部を動くとき，
点(2x+y,xy)の動く範囲を図示せよ。

u=2x+y,v=xyとおいて，yを消去して 2x^2-ux+v=0
xが実数だからD=u^2-8v≧0
このあと　x^2+y^2<1　をu,vで表したいんですがうまくいきません
よろしくお願いします

>>227
中心角を考えて、扇形を含む円に対する比

自分は弧の長さLとしてL=xθと考えたのですがちがいますか？？

>>229
x=cosθ,y=sinθとした方がうまくいくかも

すまん
内部だったか

>>232
内部だから、
x=rcosθ,y=rsinθ(0<r≦1)
としないとな

r<1だな

非対称型って東大の2007年の2番か3番辺りで見た記憶がある
とんでもなく面倒臭いやつ

2*2πr/(2√2)πrこれって
円周に対する弧の長さで中心角をあらわしているんですか？？

>>237
まちがえました
2πr/(2√2)πrです

>>232
それはねーよ

>>237-238
2πrは扇形の弧の長さ
(2√2)πrは扇形を含む円の円周
すなわち2πr/(2√2)πrはそれらの比率を表すから
360をかければ扇形の中心角がわかるし
π{(√2)r}^2をかければ扇形の面積がわかる

>>237
中心角と一回転(2π)の比

>>229
今のところ強引な方法しか思い浮かばないが
2x≧yの時
4x=u+√(u^2-8v)
2x＜yの時
4x=u-√(u^2-8v)

2(m＋2)(m-2)≧０
-2(m＋2)(m-2)≧０

判別式で共有点をもつ範囲を求めてて、
上は m≦-2 m≧2
下は -2≦m≦2

であってますか？
くくり出した2の正負で不等号変わりますよね。

>>243
合ってる

a,bが実数のとき、a+b>0,ab>0は、a>0かつb>0であるための□

□には答案によると「必要十分条件」が入るようなのですが、
なぜ「必要十分条件」になるのでしょうか？
a>0かつb>0だとab>0は成りたたないはずですが・・・。
a+b>0,ab>0は「a+b>0またはab>0」という意味なのでしょうか？

解説お願いします；

>>240~241
わかりました。
ありがとうございました

>>245
釣りですか？

＞a>0かつb>0だとab>0は成りたたないはずですが・・・。
成り立つ

>>244
ありがとうございます

>>247
あぁ〜勘違いしてました；
なんでこんなので悩んでたんだｗ

>>248
そうですよね・・・。いったん休憩してきます・・・

僕の質問に答えられないとは、やはりこのスレの人はレベルが低いんですね
他の所で聞いてきます

直線Lと、直線L上にない点Pがあるとき、
点Pを通り直線Lに垂直な線は１本だけであることを証明せよ。

という問題があるのですが、答えを見ると、
垂線が２本引けると仮定し、三角形の内角が180度より大きくなってしまうことで矛盾を導き証明を終わらせているのですが、
いくつか疑問が生じました。

・1本も引けない場合は考えなくてよいのか。

・三角形の内角の和＝180°の証明に、この仮定は矛盾しないか。
（垂線が多数引けるということは、平行線も多数引ける(?）ので、
普通平行線を使って証明される三角形の内角の和が成り立たなくなるのではないか)

・そもそも「直線Lとその上にない点Pを通る平行線は1本だけである」という公理が存在する(したはず？)なので、
これを応用したほうがスマートに導けるのではないか。


うまいこと説明できたか自信がないのですが、どなたかご教授願います。

＞・1本も引けない場合は考えなくてよいのか。

もちろん必要はあるけど、通常の垂線の作図がそのまま
存在証明になるから問題ないかと。

＞・三角形の内角の和＝180°の証明に、この仮定は矛盾しないか。

そもそもが平面幾何と矛盾する命題なので、何と矛盾しても問題ない。
矛盾が発生した時点で「よって背理法が成立」とするまで。

＞・そもそも「直線Lとその上にない点Pを通る平行線は1本だけである」という公理が
＞存在する(したはず？)なので、これを応用したほうがスマートに導けるのではないか。

簡単なのは思いつかないけど、どうやっても結局似たり寄ったりになる気がする。

自分が思うそのスマートな証明とやらを書いてみろ

>>253
こういう問題を出題するやつは少なくとも何を使ってよくて何を使ったらダメかを明示してほしいな

>>254
ありがとうございます。
２番目なんですが、
「垂線が２本引ける」という状況下で「三角形の内角の和＝180°」が成り立つ証明をせねばならないのではいか、
ということが言いたかったんです。
それでも「三角形の内角の和＝180°」が成り立つなら矛盾となりますが、成り立たないのなら証明は完成してないと思ったのですが。

>>255
痛いところを突かれましたｗ
ただ単に「これが使えるのではないか」と思っただけなので、肝心の証明自体は考えてないです。

>>256
やはりそこに帰結するのでしょうか。
幾何学の根底を覆すような仮定なので、話がややこしくなるのかもしれません。

>>257
垂線が1本も引けない状況とはどんなとき？
少なくとも1本引ける→2本以上引けると矛盾→1本しか引けない
この流れではマズいの？

>>258
垂線が1本も引けないというのはちょっとアレだったようですが、
2本以上引けると矛盾・・・ということの証明がちょっと「ん？」となったので質問させていただいてます。

>>229
亀だけど
xを固定して考える
2x^2-ux+v=0から、v=xu-x^2
y=u-2x、-√(1-x^2)<y<√(1-x^2)から
2x-√(1-x^2)<u<2x+√(1-x^2)である
v=xu-x^2は直線の方程式だから、端点のu=2x±√(1-x^2)であるv=xu-x^2上の点の軌跡を求めればいい
（その軌跡の中を線分が動いていくイメージ）
-1<x<1だから、端点の軌跡にも範囲があることに注意
ちょっと計算ウザそうだけど、いけるんじゃね？

書き込んでから気付く法則
v=xu-x^2ってなってんのを全部v=xu-2x^2に直して下さい・・・orz

〜できそう
〜じゃね？
回答者なら明確な答えを出して下さい

回答者が必ずしも解答に至るまでを考察する必要はないだろう

それならタイトルを質問スレではなく相談スレにするべきですね

スレタイ、回答スレじゃねえんだから質問に対してどうレスしようといいじゃねえか。

誰かに解いてもらうスレでは全くないしなｗ

婉曲表現を用いて誤った方針を提示されても困るんですよ
学生同士が戯れて相談するスレではないはずですが

>>267
まあな
知識が乏しい回答者が答えているのを見ていると情けなくなる

このスレで不十分ならここに行け
回答者は大卒以上が殆どだから
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222008577/

>>260
すみません。よくわからないです。
もうすこし詳しく説明していただけないでしょうか。

数字コテは大概が偽物

aベクトル＝（2,2),bベクトル＝（3,1)のとき，xベクトル-bベクトルがaベクトルに平行で，かつ｜xベクトル＋bベクトル｜＝4となるようなxベクトルを成分であらわせ。

よろしくお願いします。

xベクトル＝(x1,x2)とおいて
xベクトル-bベクトル＝k（2,2)
｜xベクトル＋bベクトル｜＝4
を解く

>>257
＞「垂線が２本引ける」という状況下で「三角形の内角の和＝180°」が成り立つ証明を

成り立たないから矛盾、だろ。

平面幾何の公理から証明できる全ての命題の集合をTとしたとき、
A：「三角形の内角の和＝180°」はTに入ってるんだよ。

Tに強制的にX：「垂線が2本引ける」を追加すると、Aと矛盾する。
これは、XがA単体にではなく、体系T全体に対し矛盾していることを意味している。

逆に言うと、XとAだけに着目し、それらが矛盾なく成立する体系を
構築することは可能かもしれない。だがそれは通常の平面幾何ではない。

>>273
ありがとうございました。

マセマとチャートは糞
ニューアクションは神

マセマもチャートも使いようだから
一概に決め付けるのはおかしいな

質問させてください。
三角形ABCがあり外心O、また点ABCは反時計まわりに並んでいる。
∠AOB=140度,AB=10,AC=8,三角形ABCは鋭角三角形とする。
点Aから辺BCに引いた垂線とBCとの交点をD、点Oから辺ABに引いた
垂線のとABの交点をEとするとき、
三角形ACD∽三角形AOE。
これよりAD・AOを求めるのですが、
なにからはじめればいいのでしょうか？
教えてください。

スレ違いかも知れませんが
1年生で数�TとA
2年生で数�UとB
3年生で数�VとC　って勉強するのが普通なんですかね。

それが普通だと思うが、俺の通っていた高校は私立だったから１年で数�Uとかやってたぞ

>>279
俺高一だが来週から数�Uに入る

そうなんですか。
うちの学校では1年生で�TとAの半分しか終わらなさそうなので
自分で教科書買って勉強して�Uまで進めているのですが、正解のようですね。

ありがとうございました

俺高一だが数IIIC終わった
今から大学入試問題をひたすら解く予定

お前自身が終わったかどうかはともかく、普通学校のカリキュラムは１年で�VＣまでやらないからな

低偏差値高校は3年でやっと1Aが終わる

>>278
何からも何も、
＞三角形ACD∽三角形AOE
を示してから相似比を使うだけだよ。

相似を示すには、円周角と中心角の関係に着目。

>>278
何から始めるも何も、始めた途端に即こたえなんだが．．．
AD:AC=AE:AO

>>287
お前はその偉そうな態度を改めたほうがよい。

>>257
> 「垂線が２本引ける」という状況下で「三角形の内角の和＝180°」が成り立つ証明をせねばならないのではいか、
その感覚は正しい。この問題は明らかに悪問で、採用する公理や垂直の定義次第で全く答えが違ってくる。
角度とは何か、足し算していいのかというような議論はやりたくないから、
(1)斜辺でない2辺が等しい2つの三角形は合同である
(2)直線l上の点Pを通りlに垂直な直線は高々1つである
の2つを認めて(厳密なユークリッド幾何では公理とみなしてよい)、以下のように示すのが本筋だと思う。
(証明)点Aから直線lに相異なる垂線AH,AH'を下ろせたと仮定する。
直線AHを延長してAH=BHなる点Bをとると、性質(1)より△AHH'≡△BHH'
ゆえにBH'はlに垂直であり、性質(2)よりA,H',Bは同一直線上に並んでいる。
これはA,Bを結ぶ直線が1本しかないことに反する。■

ありがとうございました。
わかりました。

×(1)斜辺でない2辺が等しい2つの三角形は合同である
○(1)斜辺でない2辺が等しい2つの直角三角形は合同である

>>279-282>>284
ネットでローマ数字使うな

>>292
うるせぇボケ

ボケてません

>>294
基地外乙

>>294
氏ね

またこの流れかww

なんでこう荒らしたがるかねぇ

>>297=>>294

この流れは>>292がいなくなるまでいつまでも続きます

>>292
は？
ｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄで打ったら無問題。
機種依存文字が禁止だろ。

>>301
うん、彼はね、>>292はね、ローマ数字を使うなって言ってるんだと僕は思うんだ

>>302
荒らすな

アルファベットで�Uは打てないと思う・・・

大文字のIを2回脇を締めて打つべし。
例 II

>>303
荒らしてないって
煽ったかもしれないけど

>>306
するのか

ローマ数字なんで使っちゃダメなの？
携帯厨なんているの？

最後の問題の解答の式の変形がわからないっぼすけて

問題
「nは自然数とする。数学的帰納法によって、次の等式を証明せよ。」
(n+1)(n+2)(n+3)･･････(2n)＝2^n･1･2･3･･････(2n-1)

解答は
(n+1)(n+2)(n+3)･･････(2n)＝2^n･1･2･3･･････(2n-1)･･･[1]

1)ｎ＝1のとき
左辺＝２　右辺＝2^1・１＝２
よってｎ＝1とき[1]は成り立つ。

2)n=kのとき[1]が成り立つと仮定すると
(k+1)(k+2)(k+3)･･････(2k)＝2^k･1･2･3･･････(2k-1)・…[2]
ここでn=k+1のとき[1]の左辺について考えると、[2]より
(k+2)(k+3)(k+4)･･････(2k)・(2k+1)・(2k+2)　←ここまでわかる
={2^k・1・3・5……(2k+1)/(k+1)}・(2k+1)(2k+2)　←ここで分母にk+1が出てきて[2]がどうして代入できるのかがわからない

={2^k・1・3・5……(2k+1)/(k+1)}・(2k+1)2(k+1)
=2^k+1・3・5・・・…(2k-1)(2k+1)

（以下略）

>>309
[2]の両辺を(k+1)で割ってみるといい

質問させてください
∠C=９０度の直角三角形ABCがある
長さはAB=10,BC=6,CA=8です。
これの外心なんですがAB上にくるのは
なんででしょうか？

円周角の定理を考えれば辺ABを直径とした円だというのがすぐ分かる

直径に対する円周角は直角

直径に対する円周角は90度

包茎

１枚の硬貨を投げるゲームを行う.表が続けて２回出た時点でゲームは終わるものとする.
このゲームが４回以内に終わる確立を求めよ.

場合分けで
（表、表）、（裏、表、表）、（裏、裏、表、表）までいったのですがこの後混乱してしまって、
よくわからなくなってしまいました。どなたか教えてください

ということは角度が90度の三角形に外心を
考えると90度に対応する辺上に外心があるんですか？

このスレッドに集中しすぎです
少し分散してください
◆ わからない問題はここに書いてね ２４９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222008577/
分からない問題はここに書いてね２９５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222852218/

すいません質問です、｛2f(t)+g(t)｝dt=xの3乗−4x+3,f'(x)−g'(x)=−3
f(1)=1の条件を満たす時、f(x),g(x)を求めよって問題があるんですけど、どうして2f(x)+g(x)=3xの2乗−4,
2f'(x)+g'(x)=6xになるかがわからないのでわかる方いたら教えてくださいお願いします。

>>316
場合分け、まだ完了してないね
加えて(表、裏、表) (表、裏、裏、表)・・・・

でも実はこの問題は、反復試行の公式を使った、もう少し見通しよく解く方法がある
1回でゲームが終わる確率
2回でゲームが終わる確率
3回でゲームが終わる確率
4回でゲームが終わる確率
これらを反復試行の公式で求め、全部足す

>>319
とりあえず式を正確に書いてくれ
特に途中で日本語とか入ってると目が痛い

>>319
∫[a,x]f(t)dtをxで微分するとf(x)になる（aは定数）
ってなことが教科書に書いてあるはずだぞ

最初の式の両辺をxで微分して2f(x)+g(x)=3x^2 -4
もう１回微分して2f'(x)+g'(x)=6xだ

あと、次からは>>2-3見てわかりやすく書いてくれると助かる

>>316はマルチ
回答する必要なし

>>323
うるさい

誰か早くレスしてくれ
怒りで煽りに反応してしまいそうだ

>>325
お前は自分の感情をコントロールできないのか

>>320
続けて２回出た時点なのですが、反復試行の公式を利用するということで
助言していただきありがとうございます

>>327
次からはマルチしちゃだめよ？

放物線ｙ＝ｘ＾２上の異なる三点A（a,a＾２）B（b,b^2）O(0,0)を考える。ただしa<bである。

∠AOBが直角のとき四角形AOBCが長方形になるように点Cを定める。点Cの軌跡はどうなるか。

お願いします！！

>>328
マルチしてすみません。>>318がこのスレに集中しすぎって言ってたので他のところ行ってしまいました
次からは気を付けます

回答者はトリつけるようにしないか、やっぱり
ある程度のレベルの問題の答えをトリにしとけば、その問題が解けないような人が適当に解答して
場の雰囲気を悪くする事もすくなるなるんじゃないか。

>>330
理由を添えて一言断りを入れてからなら多分マルチしても怒られないよ多分

>>332
俺は怒るよ

ああイケメン高校生と交わりたい

金曜日にうざい奴の財布パクったｗ

x+y+z=0,2x^2+yz=0
が成り立つとき、xはyに等しいか、あるいは
xはｚに等しいことを示せ。
これはどのようにすればいいのでしょうか？
結論から考えていくのでしょうか？

>>335
お前のせいで他の人に盗みの嫌疑がかかってるんだぜ
人でなし

>>335
氏ね

>>336
そうだね。
その結論を、数式に変えると、
(x-y)(x-z)=0が成り立てば、xはyに等しいか、あるいはzに等しいといえる。
あとは(x-y)(x-z)を計算して、0になることを確かめるだけ。

>>336
そう
最後の形を予想して変形すると…

整式f(x)をx-aで割った余りがf(a)になることを教えてください

>>341
ではまず余りの定義を書いてください。

>>342なぜですか？

>>343
定義すら分かっていない人に説明しようがないじゃないですか。
定義を知らないのであれば教科書で調べてください。

http://www.watana.be/ku/pdf/1980s_3.pdf
これの�@を、球を平面で切り取った時の３点は
その断面の円上にあることから証明したのですが、
いいですかね？？

>>339
>>340
答案にはどのように書いたら良いのでしょうか？
(x-y)(x-z)=0を示せばよいので・・・。
見たいな感じでいいんでしょうか？

>>346
それぐらいは自分で考えろよ。

>>344は？

>>345
京大の問題を解くぐらいの人が自分の答案がいいか悪いか人に訊かないと若ランの香？

>>348
で、定義は知っているのですか？知らないのですか？

>>350知らないです。数学の教科書見てみたんですけどないです。

y=asin(x-π/3)+asin{x+πsin(x+cosπ/3)}のことを詳しく教えてください。

>>346
>>339の一番下の行以外は独り言だと思ってくれ。
答案だったら、いきなり(x-y)(x-z)=と書き始めていいよ。
それが0であることが示せてから改めて、「だからxはyに等しいか・・・云々」って言う。

>>351
それが本当だとしたら、恐らく書かなくても類推できるだろうということでしょう。
定義のないものを求めることはできません。
整数の割り算の余りの定義から多項式の割り算の余りを類推してください。

>>349
それが現状なのでしょうがないです。

どうでしょうか

x^2＋(y^2)/3≦1と(x^2)/3＋y^2≦1の共通部分の面積を求めよ。
答え　2√3π/3

誰か教えてください。

>>355
自分で考えようとしてる？
丸投げしないでどこまで考えたか教えてくれ。

>>354氏ね

>>354わからないです。教えて下さい。

>>359
どこが分からないのか教えてください。
整数の割り算の余りの定義からですか？

>>357
１は全部解いてみたんですが、あってるかどうか。
ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣより、Ａ，Ｂ，Ｃは球面上にある。
平面上にあることより、Ａ，Ｂ，Ｃは球面を平面で切った上にある３点なので、
円上にある。

>>353
ありがとうございました。

>>361
いや聞きたいのは正しいかどうかを
どこまで確かめられてどこが分からないのかということ。

【問題】
座標平面上の原点Oを中心とする半径2の円をCとする。
放物線y=√3(x-2)^2と円Cの交点の1つ(2,0)をPとし、他の1つをQとする。
(1) 点Qの座標を求めよ

円C: x^2 +y^2 =2 にy=√3(x-2)^2 を代入すると、xの4次式になりましたが、
どうやって解けばいいのかわからないので教えて下さい

>>353
ありがとうございました。

質問させてください。
三角形ABC
AB=c,BC=a,CA=bとする
これがa:b:c=7:5:3となる。
このように比例式で表される問題って
a=7k,b=5k,c=3k (k＞0)とかっておきますよね？
これはなんででしょうか？
自分はこれ以外の解き方をしらないのでkとおく
理由をわかっておきたいのです。
教えてくださいお願いします

>>363
１に関しては、あってると思ってるのですが、正解かどうかが確かめられないんです。

http://www.watana.be/ku/pdf/1980s_3.pdf
これの�@を、球を平面で切り取った時の３点は
その断面の円上にあることから証明したのですが、
これもいいんですかね？？

>>366
問題を解くため。

任意の三角形ABCが与えられたとき、凸四角形ABCDがある円に内接し、また別の円に外接するような点Dが
１つだけ存在することを証明せよ。

↑円に内接する四角形の対角の和が１８０°とか使うのでしょうが
分かりません

>>367
いやだから自分の答案のどこが不安点なのか教えてって。
>>361の何行目が確かめられないの？

>>366
極端に言えば>>368だな。
比例の定義がa=7k,b=5k,c=3kならa:b:c=7:5:3というところから来ていて、
問題を解く為には等式であらわすと解きやすいから、として言いようがない。

>>366
方針が立てやすい

それ以外の理由は見つけられんな。
モチロンkを使わずにabcだけで解くことも可能だろうが‥

>>366
求めたい未知数をｘとおくのと同じこと

>>370
二問ともあってますかねぇ。あまり慣れない立体の問題で、
しかも京大の８０年のヤツで、解答とは違うやり方なんで、
どこか落とし穴ないかなぁと思いまして

>>274
>>289
わかりやすい説明ありがとうございます。
理解できました。やはり少し良いとは言えない問題だったのですね…。

# 実はこれ、試験範囲の問題集に載っているのですが…これテストに出たら怒りますｗ

>>368
>>371
>>372
なるほど・・・。
ありがとうございました。

>>374
というか模範解答？は君の解答の続きが書いてあるよね。
これは必要だろうか。自分の解答に不足があるのか、模範解答に無駄があるのか、
どっちか考える力ぐらい君にはあるだろ？

模範解答の１の最後にありましたねぇ。３もできたんですが、とりあえず全部読んでその上で質問しにきますね。

>>364
x^2 +y^2 =4だろ。で、(x-2)(x+2)+3(x-2)^4=0とすれば解ける三次方程式が出てくる。
この変形に気付かなかったとしても、(2,0)で交わることが問題文に書いてあるんだから、
x-2を因数に持つことははっきりしている。

読まずに質問してたのかよ・・・

この解答は不備が多かったり間違ってたり、評判が悪かったので（ここで前出した時

１についてですが、これ半径を出さなくとも、球面をある平面で切って
Ａ，Ｂ，Ｃを決めるわけですから、模範解答の前半って省略できますよね？

>>379
=4 はタイプミスでした
ありがとうございました

>>381
前半じゃなくて後半でしょ。
ところで定円とは何だろうか？

>>336の者なのですが
(x-y)(x-z)=0を示したいのですが
展開してx^2-xy-yx-yzに条件式を当てはめていっているのですが
0になかなかなりません。
どなたか教えてください。お願いします。

>>384
とりあえず次数の違う条件式は２乗したりして次数合わせてみたら？

>>383
前半で半径を求めて一定であることを示しているのですが、必要なくないですか？？
定円ってある平面上のある円だと思うんですが、切る平面が一定なら、これでいいと思うんですが。

>>386
定円の定義というか解釈が間違っている。
定円＝一定の円
常に同じ円に乗っていることを証明せよということ。

>>385
自分の回答は
(x-y)(x-z)=x^2-xy-yx-yz
=x^2-x(y+z)+yz=x^2-x(-x)-2x^2=0
となってできました。
これでよろしいでしょうか？

>>388
他の質問者にも言いたいが、そこまでできたら正しいかどうか自分で確かめろよ。
いちいち聞くな。

そでしたね。これじゃ球の半径が変わるから同じ円上にあるとはいえない。
直角を使うと・・・なるほど。

２は、
ＣがＡＢが定弦で、円の直径であることより、角ＡＣＢ＝９０度となる
２点にしか存在せず、円の中心をＯ’として、Ｏ’Ｃが一定であることより、
底面の三角形は一定。また、ＯＯ’が一定であることより高さも一定。
よって体積も一定。

３は、
ＰＱＲも定円上にあり、中心をＯ’’とすると、ＯＯ’’上にある点はＰ，Ｑ，Ｒと
同じ距離にあり、Ｏ’Ｏ’’の間の点をＭとすると、
ＭはＮ，Ｌ，Ｍとも同じ距離にあるから、点Ｍを中心とする球面上にある
としたのですが。

>>389
うるせーよハゲ

>>390
おめでとう。
また分からないところを特定して質問してねー。

>>391
なりすまし乙ｗｗｗ

明らかな間違いがあれば解答者に突っ込まれるが、
それがないだけまだマシということか・・

>>393
なりすましじゃねーよ

と思ったら直径という仮定を間違えてる

>>389
ごめんなさい。
自分の問題は(x-y)(x-z)=0を示せという問題で
問題集の答えの示し方と少し違っていたので確認させていただきました。
これからは気をつけます

>>397
解けたときは質問するんじゃなくてお礼をしろよ。

>>397が大人過ぎてカッコイイ

>>398
お前はその生意気な態度を改めたほうがよい。

>>400
お前はその生意気な態度を改めたほうがよい。

ここまで全て自演

俺もよくやってるけど、「ここまで全て俺の自演」ってのは
険悪な雰囲気になったスレを浄化するために投下するものなんだそうだ
つまり、「ハイハイ今までのは俺の一人芝居だよ、だから（もう自演はやめるから）以降はいつもどおりにしてよ」
っていう気持ちを表しているらしい

これで流れが浄化されたのを見たためしはないが
それでも俺はスレの嫌な流れを断ち切るために
無駄だとわかっていてもなお、わずかな望みにかけて努力を続けるのだ

ここまでkingの独り芝居。

>>403
そうなんだ・・・・

ここから、梅沢富美男の夢芝居

♪ちゃ〜んちゃちゃんちゃ　ちゃちゃちゃちゃちゃんちゃ
♪ちゃ〜んちゃちゃんちゃ　ちゃちゃちゃちゃちゃんちゃ

なんか色々間違ってたみたいで、やっぱ書かないと難しいですね

http://www.watana.be/ku/pdf/1980s_3.pdf
これの最後なんですが、何か回りくどいような・・・
球の中の断面の円について議論しているのに、
途中で、「したがって・・・球面上に存在する」
っておかしくないですか？最初からその仮定で議論しているのでは・・

>>408
> 最初からその仮定で議論しているのでは・・
全然？
どこでそんな仮定してる？

xの整数P（x）はx−aで割り切れ、そのときの商をQ（x）とする。また。Q（x）をx−bで割ると、
商がx、余りは３となる。ただし。a,bは整数の定数とする。
（１）Q（x）を用いて表せ。
（２）方程式P（x）＝０が虚数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。
（３）P（x）をx−bで割ったときの余りが−３であるとき、方程式P（x）＝０が重解をもつ
ようなaの値を求めよ。。。。わかるかた、教えてくださいませんか。

>>410
くそマルチの上に間違いのままコピペ

>>410
自分で考えたところまで書いてみよう

>>410
マルチ乙ｗｗｗｗ

もう誰も相手にしてくれません

これらはともに同じ中心を持つ球を平行な平面で切断した断面…
↓
「したがって・・・球面上に存在する」

マルチってどういう意味ですか？？

>>415
半年ROMれってことだよ＾＾

>>410
ここに同じ問題があるので、よかったら参考にしてください。
http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222008577/l30n

以上。これ以上はもう解説する必要ないですよね。おｋ？

ROM？？

1≦a(k)≦4を満たすとき（k=1,2,・・・・n)
a_1＋a_2＋・・・＋a_n=n＋3を満たすa_1,a_2,・・・・a_nを満たす組み合わせを求めよ

という問題が分かりません
考え方を教えてください

>>418
お前のきのこをしゃぶりたい

>>419
名前欄は気にしないで下さい

>>419
問題の意味が分からんのだが、a_kは自然数で、
a_1＋a_2＋・・・＋a_n=n＋3を満たす場合の数を求めよと言ってるのか？
それなら区別できない3つの玉をn個の箱に入れる方法の数(重複組合せ)になるが。

>>422
なんで勝手に解釈してんの？馬鹿なの？

もう教科書問題にマジレスするのやめようよ

今日は煽りレスが多いな

>>422
a_kは１〜４です

質問レベルをある程度保つために煽りは必要。

回答者に対する煽り

回答レベルをある程度保つために煽りは必要。

>>429
勝手に言ってろカスが

条件つき確率です。コインＡ〜Fが表を上にして置いてあり、さいころの目が
ｋ（１≦ｋ≦６）のとき、ｋ枚裏返す。このとき、１回の試行で、Ａが裏返される
条件つき確率を求めよ、という問題で、答えがｋ/６ということだけはわかって
るんですが、分母と分子にどんな式をもってきて、計算すれば、この答えが
出てくるか教えてください。

>>431
自明

<<432　すいません…。本当に分からないです。
詳しく教えて頂けないでしょうか。

>>431
問題が意味不明。
どこが条件付き確率なのか？(条件はどれ？)
それにk枚裏返すときにどのコインを裏返すのかという情報がない。

N個の一列に並んだ箱にp個の黒玉とN-p個の白玉を入れていく時
黒玉が隣り合っている数の期待値を知りたいです。

例えば　N=7、p=3で

○○●●○○●
は隣り合っている数は1個

○○○○●●●
は2個です。

N>>p>>1の条件付きです。
おそらく、近似解はp*p/Nになると思うのですが導出方法を教えてください。

>>431
しぐま(k0~6)1/6*(6C(k-1))/(7c(k))

>>435
とりあえず全部の玉を区別。
特定の黒の右に黒がある確率qを計算。
求める期待値はpq

<<434　これ一応、自分で考えた式です。
分子（Ａとｋ−１枚のコインが裏返される確率）＝（１/２）＊Ｃ[５，ｋ−１]＊(１/２)＾(ｋ−１)
分母（ｋ枚のコイン裏返される確率）＝Ｃ[６，ｋ]＊(１/２)＾ｋ
これで計算すると、ｋ/６になります。
コインを投げるわけではないので、裏返す確率を１/２としているのも
いいのかと。ご意見ください。

10^x=20^(y+1)を満たす有理数解を求めよ

>>438
オレは>>434じゃないから何も言うことはないが、
とりあえず、アンカの向きが逆だよね。専ブラ使ってるとちょっと気になって。

オレも初心者の頃はよく間違えたなぁ・・・

>>439
ここは出題スレじゃないよ
出題は出題専用のスレでやってくれ

>>439かいなし

>>438
自分の解答を書かれても問題文が意味不明なんだから意見しようがない。
結局条件付きの「条件」とはどれなのだ？
それとどのコインを裏返すのかという質問に対してもお前の返答は意味不明。
まず日本語の勉強をしてくれ。

　,､ヽl |l | l| l || l| l |　　　ビ　ク　ッ
ミ　 　お　っ　立　も　__ノ　　　_,.ﾍ　　　 　_,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ 　　ソ　,'　　い
Ξ 　　っ　あ　て　っ　） 　/::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ 　i　　 け
ニ　　立　ぁ　な　 も　　　!::::!´ア「＞'‐''"´　　　 ｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':.,　.|.　　な
Ξ　 　て　ん　い　う　　 /´＼「＞'"　　　　　　　　　　　　ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.!　　い
三　　ち　 ・　 っ　糞　　,' 　_」ｱ´　 /　 /!　 　 !　 /!　　 / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::!　　子
=　 　 ゃ 　・　 て　ス　 　i　'ヽ! 　 / 7, 'イﾊ　/!　メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;|　　ね
三　　ぁ 　ら　約　 レ　 　',　.,'　 /　/!,!-'､:ﾚ'　|/ｧ'　ﾚ 　ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝　　ら 　め　束　は　　 !/　 ;'　,ﾍ!i. i,.ﾊ　　　　､,_ 　 　!!::!:;ﾊ ヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ　　め　 っ 　っ　・　　　ノへ,/ﾚﾍ, !　ゝ' ....::::::... '　￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::..　」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三 　 ぇ 　 ・ 　 ・　 ・　　　!　 ノ; ./7''"///　 　　 ///　!/. 　 !　　　 　　'"'",':::::::!::::::i:::::::::::i　　　変
=　　 ぇ 　 も　 ・　 ・　　　ﾉ;　 / ,' 　ゝ､　　 (　ヽ　　u　（　 ） ﾊ　　　　　　　 !:::::;'::::::::':;::::::::!　　 態
三　　ぇ 　う 　 ・　 あ　　〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____　 ,. イ 　　(　)`ヽ.￣ﾌ　 　 !:::/i_;;::;;_:::::＜　　　さ
≡,　　ぇ 　糞　は　ぁ　　　　 i `:､レ'"´　 !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍ ヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! 　　 ん
Ξ,　　 ぇ　.ス　 ぁ　っ　　　　　':,　 ｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;'　 ｀ヽ.　_＞'"　　　　　　 　Yヽ:::!.　　 ？
　彡　！ 　レ　 ん　っ　　　　　ヽ､　　 ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´　ヽ!､_　　　　　　　　〉:.!.

誤爆した。。。
ごめんね

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|月曜日　￣￣） 火曜日　￣￣） 水曜日　￣￣） 木曜日　￣￣） 金曜日　￣￣）
|￣￣￣￣￣.＼ ￣￣￣￣￣.＼ ￣￣￣￣￣.＼ ￣￣￣￣￣.＼ ￣￣￣￣￣.＼　　　やあ
|ヽ-=・=-　　　 /　ヽ-=・=-　　　 /ヽ-=・=-　　　 /ヽ-=・=-　　　　 /ヽ-=・=-　　　　/
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>>444
このAAやたら萌えるんですが

>>443　すいません。本当に問題は、そのままなんです。私が条件つき
確率をよく理解していないのだからしれませんが、
さいころの目が出て、その目の数だけ、６枚のコインのいずれかを裏返す
というのが条件で、さらに、その裏返されるコインに中に必ずＡが含まれている
確率を求めるという風に解釈したのですが、こういうのは、条件つき確率では
条件と呼ばないのでしょうか。条件つき確率の「条件」の定義が分かって
いないのかもしれません。

>>448
いや問題文は間違ってますよ
「条件付き」でない確率を求めるのなら、納得だけれども

3点A（2,3,4）、B（3,4,5）、C（4,8,7）を通る平面の方程式を求めよ。
この問題の解き方を教えてください

お願いします

>>450
何がわからない？解説は読んだのか？
それを書いてくれるまでは教える気はない

Σn→∞　1/n!がeになるのって、
(1+h)^h h→0 = eから、どうやって証明するんでしょうか…？

>>451
役立たず

>>453
やる気がないなら質問するな

６つの数１，２，３，４，５，６から異なる３つの数を順に取り出して、
取り出した順にa, b,cとし 整数N＝2^a×3^b×5^cをつくる。

（１）Nは全部で何個できるか

（２）６４の倍数であるNは何個できるか。 また２４の倍数であるNは何個できるか。


★この問題の考えかたなんですが…順列・組み合わせの考え方で良いのでしょうか？
私の考え方で良いのであれば…それぞれ６通りずつあるので、6^3で２１６と出たのですが…どうでしょう？



座標平面上に（x+1）^2+y^2=4……�@ がある。
円�@上の点A（-1/3,4√3/3）における接線kとｘ軸との交点をBとし、
点Bから円�@に引いたもう一本の接線をｍとする。

（１）接線ｋの方程式を求めよ。

（２）中心がｘ軸上にあり、２直線ｋ、ｍに接する円のうち、円�@に外接する２つの円の方程式を求めよ。


★（１）の考えかたは、点と直線の距離で求められますか？
この考え方でいったのですが…求める接線をおく時点で…どうおいて良いのかわからずにとまってしまいました。





以上の問題です、全て解けなくてまったくかまわないのでわかる所があった方はそこまででも良いので是非教えていただけないでしょうか

>>452
ん？
1/n!のnを正の無限大に飛ばすと0に収束しないか？

>>452
それは円周率についてウォリスの公式からライプニッツのarctan巾級数公式を導くくらい
難しいことだと思うが・・・。

>>451
解説は無いです

平面の方程式の公式？は分かるんですが、どうしたらいいのかが全く分かりません

>>452
そこから証明するのは難しい。
テイラー展開使うと簡単。でも高校範囲外

>>456
Σが見えんのか？

>>458
教科書嫁

>>456
Σなので和です

あ、Σ見落としてたわ、ｽﾏｿ

>>461
458じゃないが読んでも分からないから質問してるんだろjk

>>455の問題は
※※進研過去問高２〜円・確率？〜※※至急!!!!
との単発スレ立てたやつだが、スレ主がその後撤回してるが、どうする？？？＞all

>>458
よーし一般論だけ述べてやる
平面上の任意の点Pは
↑AP=s↑AB+t↑ACの形で表せる。
ここで、↑ABと↑ACの両方に対して垂直なベクトル↑Nがあれば、
↑AP・↑N=0
よってこれが平面の方程式だ

あとはA=(,,),B=(,,),C=(,,),P=(x,y,z)を代入して、↑Nを求め、内積を計算するだけ

>>461教科書読んだけど分からないから聞いてるんです

分かる方お願いします

>>467
>>466

易し過ぎるのでので却下　>>465

>>467
>>466

>>458
答えは載ってないの？

>>465
今回限りはいいんじゃない？
あんだけ叩かれたら十分反省してるだろうし、ちゃんと向こうで断ってからこっちに来てるし。

まぁこれでマルチとかしやがったらうざいが

単発スレに回答書いた

よって終わり

あのさ・・・・
言ったそばからマルチしやがった

>>466
ありがとうございます。
もう一回やってみます

>>471
解説、解答は付いてないんです

>>455
前半(1)3つの数を取り出すとき1,1,2みたいのは駄目だろ。だから取り出し方は6×5×4通り。
あとは2^1×3^4×5^6=2^2×5^3×6^5みたいなことが起きないことを示さなきゃならないが、
それは「素因数分解の一意性より」で済ませていいと思う。
(2)64の倍数になる条件はa≧6、24の倍数になる条件はa≧3(0は取り出せないから必ずb≧1)。
後半(1)kは点Aを通るからy=a(x+1/3)+4√3/3で、点(-1,0)をCとするとkとCAは直交する。
(2)kとの接点をD、中心をEとすると△ABC∽△DBEで、円(1)と外接するからAC+CB=DE+EB

>>469
こちらしか　頼れる所がなかったのですが…苦笑
自らが違反をしたわけですからしょうがないです…汗
すいませんでした。

>>472
まあ中の人による釣りかもしれないし。
きのうの日曜にやった模試の問題だったら，解答をネットに晒すのってNGだし。
とりあわないほうがいい。

>>475
>>解説、解答は付いてないんです

ふざけんな!!!

>>476
空気嫁
>>455は単発スレ立てて叩かれたにも関わらずマルチ

暇人は2chを止めろといいたい。

>>479
いや別にそういうこともあるんじゃないの？たまには・・・・
そこできれるのもどうかと

>>469
すいません汗汗
マルチって何ですか？？
なんか…　私さっきから違反ばっかりしてるのでしょうか？泣

初心者な者で…汗
もう一度規約読み直します！！汗汗

匿名掲示板の限界って分かるだろ？ひひひ

つまらん
もう寝るか

>>483
規約読むより半年ROMった方がいいと思うよ

なんかオレ>>483に萌えたかもしれん・・・

　 | 　 |　　|　|　　 |　 　 |　　| ｜ 　 |　　 | 　 |｜　|　|
　 | 　 |　　|　ﾚ　　|　 　 |　　| ｜ 　 |　　J 　 |｜　|　|
　 | 　 |　　| 　 　 J　 　 |　　| ｜　　し　　 　 |｜　|　|
　 | 　 ﾚ　｜　　　　　　｜　 ﾚ｜　　　　　　　|｜ Ｊ　|
　J 　　 　 し 　 　 　 　 | 　 　 |　　　　　　　｜|　　 J
　　　　　　　　　　　　　｜　 　 し 　 　 　 　 J｜
　　　　　　　　　　　　　Ｊ　　　 　 　 　 　 　 　 ﾚ
　　　　　／V＼
　　　　/◎;;;,;,,,,ヽ
　＿　ﾑ::::(l|lﾟДﾟ)| …うわぁ
ヽﾂ.（ﾉ::::::::::.:::::.:..|）
　 ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　 ｀ ー U'"U'

次スレ>>1に、マルチポストの禁についてくわしく書いておくべきだろうな。
スレの性質上、初心者が集まりやすいスレだし。

ぶっちゃけマルチってぐぐってもわかにくい用語だからな。（マルチ商法ばかりヒットする）

>>489
常識的な頭があればマルチが失礼なことぐらい初心者でも分かる。

もぉ…汗本当申し訳ありません汗汗
最悪なことを立て続けに…。
馬鹿にもほどがありますね…泣
みなさん本当に申し訳ありませんでした。

　　　 　 　 　 　 　 　 ／＼
　　　　　　　　　　 ／／ ＼＼
　　　　　　　 　 ／／　　　 ＼＼
　 　 　 　 　 ／／　　 　 　 　 ＼＼
.　　 　 　 ／／　　　　　　　　　　＼＼　　　　　　　　こ、これは中の人への乙じゃなくて
　　　　／／ 　 イ_＿＿＿＿＿　　 ＼＼　　　　　　　　警戒標識なんだから
　　 ／／　 く 　 ＿＿＿　　 ／　　　　＼＼　　　　　　　　変な勘違いしないでよね！
　／／　　　　 ヽ!　 　 ／ ／　　　　 　 　 ＼＼
く <　　　　　　　　　／ ／　　　　　　　　　　　> >
　＼＼　　　　　 ／ ／　　　　　　 　 　 　 ／／
　　 ＼＼　　　/　/　　　　　　　　　　　／／
　　　　＼＼　ヽ、¨￣￣￣￣￣| 　 ／／
.　　 　 　 ＼＼　￣￣￣￣￣￣ ／／
　 　 　 　 　 ＼＼　　　　　 　 ／／
　　　　 　 　 　 ＼＼.　　　 ／／
　　　　　　　　　　 ＼＼ ／／
　　　　　　　 　 　 　 |＼／|
　　　　　　　 　 　 　 |　 　 |

寝るか

まぁでも初心者だしさ、仕方ないんじゃない？
初めて質問する人とかだと結構気づかないと思うよ、マルチが失礼だとは
だから次から気をつけてもらうようにして、今回限りは相手にしてあげてはどうかと。

と、>>483に萌えたモレは言っております

>>494
待て。そもそも初心者がいきなりスレ立てするか？

汗汗汗汗
これが純粋少女のものかDQN少年のものか、それが問題だ

>>494さん…
ありがとうございます…泣
今後このような事は一切いたしません。
中には許していただけない方もいらっしゃるかもしれませんが
この掲示板の規約違反を犯した罪は重いと思うので…しかたありません。

あの…えっと。
結構前に…昨日行われた模試の回答かもしれない的なことが書いてあったのですが…
この過去門は2002年に行われたものです汗汗

>>494
一回甘やかすと調子に乗ってマルチを繰り返すから例外を認めるべきではない。
今回はルールの勉強ということで次回からの質問に答えればよい。

>>497
ageんなカス

>>495さん
あの…すいません…
HPなどの書き込み的な勢いでたてました泣
すみません……

んー・・・・それもそうだよな
やっぱここはスルーするか

それにしても>>497に萌えるオレはもうダメ人間だよな・・・

単発スレ立てて、マルチして
そしてわざわざこのスレで、わざわざsageずに侘び
釣りの荒らしだろ　jk

>>4の下から2行目を

（元）・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
（改）・マルチ（マルチポスト・複数のスレで質問する行為のこと）は禁止です。

に変えるくらいの措置はとってもいいかと。
あの一文だけで理解するのは初心者にはエスパー検定が高すぎだろう。

マルチが失礼なことだという常識的な感覚が無い初心者が
テンプレを>>4まで読むとは思えん。

それで読まないようなやつはほんとに放置でいいじゃん

つまりマルチをするような人は注意文を読まないわけだから
結局何も変わらないわけだ。

>>1の一行目にマルチ禁止書いたらいいわけだ。

お前らってなんでそんな偉そうなの？

>>507
まぁちょっと見栄えが悪くなるけど、仕方ないのかも

>>508
おまいさんだって充分偉そうだよねｗｗｗ

>>508
全員敬語使ってるとこ想像してみ
どう考えてもおかしいだろ？

おっしゃる通りでございます

解答者ってしょせんDラン大のやつらだろ？

んなこたないだろう
ほとんどが高校生か浪人生だよ

受験生なら受験勉強しとけよwww

まぁFラン大の君よりは遥かに賢い連中だけどねｗｗｗ

とりあえずsageないカスはスルーの方向で。>all

数学ばかりやって他教科おろそかになって浪人したような俺みたいな奴とかね
でも数学ばかりやっちゃうからまた落ちそうなんだよね

バカスｗｗｗｗ

数学科を出た人って、普通は東大や京大の理系数学の問題をスラスラと満点取れますか？

無理。
時間が足りない。
ここ最近の京大ならいけるだろうが。

Reply:>>404 何のことか。

でも数学科って負け組みだよね

まぁそういうな

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>522 そうであろうとなかろうと国賊が侵入する理由にはならない。

ﾏﾙﾁを鬼の首を取ったみたいに罵倒する奴もどうかと思うぞ。
ﾈｯﾄﾆｭｰｽ全盛の頃はｸﾛｽﾎﾟｽﾄは咎められなかった。
ﾏﾙﾁﾎﾟｽﾄは咎められたのは、ﾄﾗﾌｨｯｸの関係。
今の時代、ﾄﾗﾌｨｯｸ云々はいいだろう。

糞コテ沸いてる

>>525
パソ通潰されたniftyから流れてきた難民あたりじゃないかな

『xとyがx≧0、y≧0、x^2＋y^2＝2を満たしながら動く時x^3＋y^3の取り得る値の範囲を求めよ』

とりあえずx^3＋y^3＝ｋとしてみたんですが、そこから解らなくなりました。ここからどいしたらよいのでしょうか？

>>528
x=\sqrt{2}sina,y=\sqrt{2}sinb とでもおいてみれ

近似値をもとめよ
√100.5

できれば近似式から解説してくれるとありがたいのですが…

ググれカス

f(x)=√{1+√(1+√(1+x))}のとき、1/f'(0)を求めよ。

急いでます、大至急お願いします。ΦεΦ

>>532
ただの計算問題だから自分でやりなさい

>>530
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1416888904
ほれ

>>528
x=√2cos(θ)、y=√2sin(θ)とおくと 0≦θ≦π/2
f(θ)=2√2{sin^3(θ)+cos^3(θ)}
f'(θ)=6sin(2θ)sin(θ-π/4)}=0より、
f(0)=f(π/2)=2√2が最大値、f(π/4)=2が最小値

夫に私の初体験を話しました。

私も夫も23の結婚1年目の夫婦です。以前エッチの後の会話で、つい初体験の話をしちゃいました。
その相手が夫の現在の上司の方です。夫はまだ入社2年ですので夫と出会う前になります。
私は18歳で入社して、その頃同じ部署の51歳の上司に誘われてホテルについていき、夫と出会うまで3年ほど関係を持ちました。
普段から下ネタで盛り上がったりしていたので、軽い気持ちでその事を話したんです。

すると夫の顔が急に凄い青ざめてきてトイレに駆け込んで食べたものを吐き戻したんです。
最初はどこか具合が悪くなったのかと思ったのですが、突然びっくりするほど号泣しだしました。息も荒くなってガタガタ震えたりと、本当に発作かなにかかと思ったんです。
なんであんなヤツに、と呟いていたのが頭に残っています。
どうしたのかと聞いたら、しばらく1人にしてくれと言われました。

翌朝、昨日はゴメン、って言って何事も無かったようにしていたのですが、その日以来エッチをしなくなりました。
2回だけ求めてきたことがあったのですが、途中でまた顔色が悪くなり中断してしまいました。
それ以外は普通に優しく接してくれます。仲が悪くなったわけではないのですが･･････

似たような体験をされた方いらっしゃいますか？解決策など教えてください。

>>536
いちいちニュー即から持ってくんなよカス

>>537
知恵袋だし

>>529
sinaって何ですか？支那？死にな？

>>539
サインaだろ
馬鹿乙

ゆとりはTeXコードもしらんのか

知ってて態度でかくするほど偉いもんでもないが

>>542
読解力がゆとりレベルだね、君。

1971年4月2日以降に生まれた人はみんなゆとり世代です。

6C3*3!と6P3って同じですか？

>>545
計算した結果は同じだが、
ある問題の答えとしてどちらの式も意味があるかどうかは問題によるだろう。

男子3人と女子5人が一列に並ぶとき、男子が隣り合わないような並びかたは何通りあるか。という問題です。

>>547
6C3*3!*5!

３個のサイコロを投げるとき、出る目の和を３で割った余りが０，１，２となる確率をそれぞれ求めよ。
という問題で、参考書では

１or４をＡ_１、２or５をＡ_２、３or６をＡ_３とおく。
余りが０のとき、出るサイコロの目は
(Ａ_１，Ａ_１，Ａ_１)
(Ａ_２，Ａ_２，Ａ_２)
(Ａ_３，Ａ_３，Ａ_３)
(Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３)
の４つが考えられ…


とやっていたのですが、そもそも例えば(Ａ_１，Ａ_１，Ａ_１)の場合
４＋４＋４＝３×４
となり、余り１になりますよね？
どういうことなんでしょう。
３で「一回」割った余りが…ということならわかりますが、そんな条件もありませんし…。
教えてください。お願いします。

>>532 を子宮お願いします。ΦεΦ；

>>541
>>529に対して言ってるんだよね？

>>550
微分できないの？

>>545 >>547
で、結局何が訊きたいんだ？

>>553
お前意味わからん。

>>549
俺は釣られてるのか？
「３で割った余り」と言われて、３で割った商をさらに割る奴はいない。
12を３で割った余りが１になるような脳内数学は学びたくない。

＞12を３で割った余りが１になるような脳内数学は学びたくない。
基地外乙

>>549
君は１２を３で割った余りが１だというのか
余りがどういうものなのかを考えれば答えは明白だろう

>>557
しつこい

>>550
その顔文字気分悪くなるから止めろ

>>559ごめんなさいΦεΦ；

>>559
は？調子に乗んなゴミ

ΦεΦをNG登録した
もう答えてやんねーから

>>562
お前のカス回答なんていらねーよ

>>563
お前のカス質問なんていらねーよ

ここまでKingの自演

ΦεΦ；

>>564
元々答える気がない癖に調子にのんな

(ﾟﾛﾟ)ｷﾞｮｴｰ!!

（´^ิ益^ิ｀）

■　■
ΦεΦ

まちくたびれたぞよ、はよう答えよ、褒美をつかわすぞ。

☆-(ゝω・)vｷｬﾋﾟｯ

0゜≦θ≦180゜で
(SINθ)^2+2K*SINθ+K=0
が解を持つKの範囲を求めよ

という問題がわかりません。
数�Tの知識で解いていただきたいです。
お願いします。

>>572
sinθ=x(0≦x≦1)とおくとxの二次方程式
二次方程式が実数解を持つ条件は？

はちるーとかっこにぷらすにるーとにかっことじる

初項1,公比xの等比数列の部分和を教えて下さい。

(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c　　のとき、この式の値を求めよ


という問題で、値は　

a+b+c=0　のとき　２
a+b+c≠0　のとき　-1

ということまで分かりました。解法を覚えただけで
いまいち理解していません。

そこを踏まえて質問させて下さい
なぜ　a+b+c=0　の場合を求めなければ
ならないのですか？他の似たような問題では(※)
求める必要はないようなのですが･･･何が違うのでしょうか

※　a/b=c/d　のとき、等式 a^2+c^2/a^2-c^2=ab+cd/ab-cd　が成り立つことを証明せよ

>>576
答え逆じゃね

(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=kとして
b+c=ka…(1)
c+a=kb…(2)
a+b=kc…(3)

(1)(2)(3)を足し合わせて
2(a+b+c)=k(a+b+c)
∴(a+b+c)(k-2)=0
よってa+b+c=0 または k=2であれば良く、
互いはa+b+c=0 かつ k=2の時を除いては独立な事象なので
イ) a+b+c=0のとき
ロ) k=2のとき
で場合分けが生じるだけ

>>577
逆でした　すみません
>>578
なんとなーーーーく分かりました
2(a+b+c)=k(a+b+c)∴(a+b+c)(k-2)=0
即レスありがとうございました

>>579
なんとなくで済ませたら成長しないよ

疑問点が残ってるなら恥じらいを捨てて聞いちゃった方が尚よろし

俺の息子が成長しておる

ここの人
ほんま好きやわ‥

ところで
ド忘れしちゃったんですけど
cos165゜
＝cos(120゜＋45゜)
＝ cos120゜cos45゜−sin120゜sin45゜

で、cos120゜とかsin120゜とか
どう求めるんでした‥?


あと
tan１３π/１２
＝tan(１３π/１２×180/π)
＝tan195゜
＝(150゜＋45゜)

ここから
わかりません‥

>>583
単位円を書きましょう

cos(π/2+π/6)=-sin(π/6)

y=x^2-3の焦点って(1/4,0)ですか？

>>583
単位円上の、(1,1)から反時計回りにxﾟ移動させた点が(cosxﾟ,sinxﾟ)に対応

>>587
そんな定義初めて聞いたぞ

不覚にもミス
(1,0)だった、危ない

y=x^2+2x-2と、y=axで囲まれる 図形の面積をＳ(a)とする。

・Ｓ(a)をaの式で表せ。

・Ｓ(a)が最小となる時のaの値と、そのときのＳ(a)の値を求めよ。

交点を求めて、積分の計算で求めようと思ったら、交点が求まりませんでした。

分からないので 誰か教えていただけたら よろしくお願いします。

交点が求まらないなら文字でおいてみよう

解の公式で交点求まるぞ

解と係数の関係と1/6公式でFA

綺麗な形で求まらないって意味じゃないの？

nを4以上の自然数とするとき、2^n>3n+1を証明せよ
という問題で
n=k(k≧4)のとき2^k>3k+1・・・�@
�@に2をかけて2^k+1>2(3k+1)
というところから何故
2(3k+1)>3(k+1)+1が成り立つことを示すのか意味がよく分かりません
基本的な問題ですみませんがよろしくお願いします

>>595
n=kの時成り立つ→n=k+1の時成り立つとしたら
k=4を代入してn=5の時成り立つ
k=5を代入してn=6の時成り立つ
…
とn≧4の全てのnで2n^2>3n+1が成り立つことが示せる

>>592
解の公式を使うと
-2+a±√(a^2-4a+12)／2
になってしまいます。
ここから積分の計算をすると、
［1／3x＾3+x＾2-2x］のxに-2+a±√(a^2-4a+12)／2を代入しなければなりません。
これは地道に計算を解くしかありませんか？

>>596
2^k+1>3(k+1)+1
2^k+1>2(3k+1)
ですよね？何故右辺同士の大小を比べるんですか？

解をα,β(α≦β)とおくと
面積は1/6公式より(β-α)^3/6
あと解と係数の関係より
α+β,αβが求まるから(β-α)^2=(α+β)^2 - 4αβを用いて計算すればおｋ

∫[α,β]a(x-α)(x-β)dx=-(a/6)*(β-α)^3

>>598
n=k+1の時に2^n>3n+1が成り立つことを示すため、無理矢理変形する必要がある

bをaを用いて表せ
aを用いて因数分解せよという問題は
a=〜bと置いて因数分解時にbの値にaを入れて因数分解すればいいのでしょうか

2^n>3n+1にn=k+1を代入したら2^(k+1)>3(k+1)+1

b=の形にする

逆でしたね
ありがとうございます

>a=〜bと置いて
この意味がよくわからないが、bをaで表した結果を用いるということ？

>>599、>>600

a＾2-4a+12√(a＾2-4a+12)／6
になりましたが、これで大丈夫でしょうか？答えが配られてないもので、答えがいまいち分からないのですが・・・とにかく、ありがとうございました。

∫-1~1 |(x-a)(x-1)|dx
0<a≦1のとき
|(x-a)(x-1)|=(x-a)(x-1)(-1≦x≦a),-(x-a)(x-1)(a<x≦1)
これの-(x-a)(x-1)(a<x≦1)なんですが何故a≦x≦1にはならないのでしょうか?

>>601>>603
2(3k+1)>3(k+1)+1が証明されることによって
2^(k+1)>3(k+1)+1になる理由が分からないんです

>>606
たとえばa=2bと出たらその値を入れるってことです

>>609
n=kの時に成り立つという仮定より2^(k+1)>2(3k+1)で
2(3k+1)>3(k+1)+1が成り立つことが示せたら
2^(k+1)>2(3k+1)>3(k+1)+1
すなわち2^(k+1)>3(k+1)+1が示せる

>>610
なるほど
置くっていう表現がちょっと気になって聞いただけです

>>611
＞n=kの時に成り立つという仮定より2^(k+1)>2(3k+1)で
なるほど、わかってきました
2(3k+1)≧3(k+1)+1では何故いけないのでしょう

>>608
a≦x≦1でもいいけど数学では-1≦x≦a,a≦x≦1のようにx=aの場合がダブることは好まれない

>>613
最終的に2^n>3n+1の形に合わせるため
あまり大した意味はないけど、
与えられた形に合わせた方が採点者に好印象を与えられる

>>609
A>Bが成り立っているとき、B>Cがいえれば
A>Cといえるでしょ。

>>614
どうもありがとうございます。
では記号の場合は区切った方が良いということですよね?

後もう一つ質問なのですが
d/dx ∫a~x f(t)dt=f(x)
これはa≦t≦x→xの範囲でf(x)は動くんですよね?

>>615-616
なるほど、形を合わせたんですね
どうも有難うございました

aを1/√2<a<1をみたす定数とする。xy平面上において円x^2+(y-1)^2＝a^2をCとし、放物線y＝x^2をDとする。 (1)D上の点P(p,p^2),Q(q,q^2)とする。 直線PQがCに接するとき,p,qの関係式を求めよ｡

>>619
出題ならスレ違い

>>620
お前頭悪いな

>>621
煽られても答える気は無いぞ
残念だったな

数板はボクチンからの挑戦！が図抜けて多い

>>623
日本語でおｋ

▲　▲
ΦεΦ



担任の教師

yはxの関数で、（0,25）を通り、漸近線がy=50になるような増加関数の式って例えばどのようなものが考えられますか？

y=logxのグラフを例に回転させて考えてみよう

>>619
マルチ

質問させてください。
2cos(7/9π)*cos(2/3π)+cos(7/9π)
=-cos(7/9π)+cos(7/9π)
となるらしいんですかどうやってすればいいのでしょうか？

>>629
cos(2/3π)はいくつか考えてみ

数�Uの因数定理で疑問に思ったのですが
P(x)=0となるxの値は1から代入して確かめていく他ないのでしょうか？

それともこれから先やっていけば求められるようになるのでしょうか？

マルチいけます

>>629
ありがとうございました。
自分あほですね・・・。

>>626
一番簡単なのはy=50-25/(x+1)。
定義域を全実数にしようとすると有理関数や根号だけでは駄目で、
指数関数なり絶対値なりの助けが必要になる。

>>629
2cos(7/9π)*cos(2/3π)=1.9999…
-cos(7/9π)=-0.9999…

>>630
sageで頼む

>>627
logでヒントをいただきましたが、指数関数でもいいんですかね？

y=-1/{5^(x-2)}+50

こんな感じになりましたが。

>>631
P(x)=0となるxを見つけるしかない

>>638
そうですか・・・
まあそうならあまりでかい数は出題者も出せないでしょうからある意味安心ですけど

>>631
定数項の約数を試していけばいい。だいたいはこれでいく。
分数のときもたまにあるけど

>>640
そうなんですか！？
知らなかったら分数なんてできなかったと思います・・・
ありがとうございます

>>637
おｋ

>>631
数３で習うが、中間値の定理というのがある。
この定理を使うことで、ランダムに代入していくよりも楽に解を求められる。

まぁ気休め程度かもしれんが

>>643
するな

>>644
するな

>>643
それでもいいです
片っ端から入れてくのだけはやだなぁとおもっただけなんで

f(a)＞0,f(b)＜0のときf(x)=0となるxはaからbの間にあるっていうやつ？

>>646
たとえばf(x)＝0の解を求めたいとする。
ここで、f(a)f(b)≦0 (a≦b)　となるような二つの実数a,bを見つけてくる。
このとき、f(x)=0 の解をx=cとすると、
必ず、a≦c≦b の範囲に存在する。

これを繰り返し用いることで、解cが求められる。

っつってもわかりにくいだろうなぁ・・・・
これ使って具体的に問題解こうか？

>>648
するな

>>648
お手数でなければお手本を見せていただきたいです

a(1)=2､a(n+1)=(1/2)a(n)+1/a(n) (n=1,2,………)で定義される数列{a(n)}について

問1 a(n)≧√2 (n=1,2,……)を示せ
問2 a(n+1)-√2≦(1/√2){a(n)-√2｝ (n=1,2,……)を示せ


a(n)の出し方からわかりません

>>651
a[n]は具体的に出さなくてもいい。
１は、a[n]はすべてのnに対して正の値をとる事を示して、相加相乗平均。

>>650
おｋ（レス遅れてすまん）

たとえば　x^3-3x^2-8x-10=0の解を求めたいとしよう。
f(x)=x^3-3x^2-8x-10とおく。
f(2)=-30となって、これは解じゃない。
f(6)=50となって、これも解じゃない。
ここで、中間値の定理より、
解は2≦ｘ≦6に必ずある。
そこで中点(2+6)/2=4を計算する。
f(4)=-26となって、これも解じゃない。
中間値の定理より、
解は4≦ｘ≦6に必ずある。
中点(4+6)/2=5を計算する。
f(5)=0となり、これが解である。
よってf(x)=(x-5)(x^2+2x+2)と因数分解できる。

中間値の定理は、むしろ関数がxの多項式じゃないときに使うことが多いんだけど、こういう使い方もできる。
（x=5くらい思いつけよ、っていう突っ込みは却下）

ちなみに、ここでは中間値の定理のほかに、二分法というテクニックを使った。
これは数学Bの教科書にも載っているので、興味があればどうぞ。

あと、さっきから中間値の定理と連呼しているが、この定理はグラフを描けば自明だとわかるよ。（証明は高校レベルを超えるけど）

長文ｽﾏｿ

>>651
(1)相加相乗平均
(2)帰納法

>>652
a[n]がすべてのnに対して正の値をとる事を示すにはどうすればいいでしょうか

帰納的に明らか

>>653
わざわざ長文ｽｲﾏｾﾝ
でも分かりやすかったです！

使ってみますね

>>657
でも、>>653では二分法まで含めて、解を理論的に導いたけど、
実際にそんなことやってたら時間食いすぎるので、
中間値の定理で解がどの辺にあるのかだけ確かめて、あとは適当に代入していったほうがいいかも。

>>652>>654>>656
ありがとうございました

>>657
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+...+a[1]x+a[0]=0の有理数解は
x=(a[0]の約数)/(a[n]の約数)の形に限られる。
高校数学の範囲で証明できるから挑戦して味噌。

Reply:>>565 何のことか。

>>661
Kingのみが知っているはずだ

>>660
挑戦もなにも教科書に書いてあるような話だろ・・・
質問者は>>640を知らなかったと言うがまともに授業を聞いていないだけだ。
余程教師がいかれてない限り>>640は授業で習う。
教科書嫁で終わる質問にマジレスすんな。
質問が教科書問題ばかりになる。

そういうスレだし
以前のように高校生基本スレを立ててほしいのかね？

>>663
いつの教科書だよ？
少なくとも10年前の教科書にはそんなこと書いてなかったし、
俺が通った田舎進学校では、授業でも「約数から試すといいぞ」ってこっそり教えてくれる程度だったぞ。
もし「有理数解はx=(a[0]の約数)/(a[n]の約数)の形に限られる」って教科書に書いてあったら、
定数項が111でx=37を解に持つ方程式とか、高次方程式と整数の融合問題とかが出題されないはずがない。

ワンランクスレ（東京大・京都大）はまだ残ってるね

>>664
そんなものは要らない。
教科書問題なんぞ解いて誰が楽しいんだ？
教科書問題しか解けないレベルの低い回答者も来なくていい。
そこそこできる回答者は教科書問題なんぞうざいだけ。
基本問題はすべて教科書嫁とレスすればいい。質問者のためにもな。
良問率を高めよ。

良問も尽きたし…

>>665
そんなかったるいだけの問題誰も出題したくねーよ

(x-1)(x+2)=0からx=1,-2になる理由を教えて下さい…

大学入試問題も、過去問を使いまわしすべきという時代になってきてるし…

釣れますか

>>667
教科書読んでも理解できず、周りに質問できる人がいないから来てんだろ？
別に良問集めるスレじゃないんだし、もっと気楽にいけばいいんじゃないの？

>>670みたいな中学レベルはスルーでいいけど

>>670
>>667の言い分だと教科書嫁だとよｗ

>670
代入する。

>>671
それは良問を作れないレベルの大学だろ。
作れないというのは作問者ではなく受験生のレベルが低いから。

>>673
先生に聞けばいいだろ。
教科書問題すら解けない人はここで解説したって全然理解しないしうざいだけ。
あげくのはてに「何となく分かりました。」
絶対分かってない。

>>676
じゃあ文科省に言えカス

>>675
x=1,-2の両方を代入するんですか？

このスレ
１．教科書嫁
２．先生に聞けばいいだろ
３．文科省に言えカス

で回答できるなｗ

しかしこれだけ基本問題が多くいのになんでこんなに教科書嫁レスが少ないんだ？
以前はもっと多かったぞ。
やはり回答者のレベル低下のせいか・・・。
ゆとりが回答者になり始めているんだな。

>>677
だからさ、全員が先生に聞けるわけじゃないだろ？
浪人してるやつとかもそうだけど、先生にはいい先生と悪い先生がいるわけで

まぁ結局は回答者次第なんだけど

議論なら余所でやって下さい

>>678
おまえ日本語通じないのかよ。
上位の大学なら今でも良問出してるっつーの。
過去問を使い回さざるをえない大学レベルの問題の質問するなってことだ。

よし、決めた！

オレこれから基本問題には「教科書嫁」ってレスするって決めた！

４．ぐぐれ

>>681
単に面倒見がいいだけだろ
無理矢理ゆとりに結びつける時点で頭悪いな

>>682
教科書問題すら解けない浪人生など排除してよい。
悪い先生でも質問すれば大抵答える。
コミュニケーション能力がないだけだろ。

>>687
ゆとり乙

↑とゆとりがほざいております

>679
うん、x=1で計算すると0になる。
x=-2でももちろん0になる。

実際に代入して確かめてみるといい。

>>689
言った側からこれか
自分で「馬鹿です」って言ってるようなもんじゃねーかｗ

↑と馬鹿がほざいております

>>691
なんとなく分かってきました
ありがとうございます

>>686
場合によってそのレスはすべき。
１．は基本問題に対して言うべき。
２．は教科書読んでも分かりませんというどうしようもなくレベルの低い質問者へするべきレス。
こういう質問者は回答を読んで理解できるレベルにすら至っていない。
３．は意味不明。

４は？

>なんとなく
ほら、お決まりの常套句来たよ

>>696
一行目読めないのか盲目

>>697
>>672

５．回線切って数学やめろ

>>700
何頓珍漢なこと言ってんの？前後の流れ読めてる？

まとめテンプレ
１．教科書嫁
２．先生に聞けばいいだろ
３．文科省に言えカス
４．ぐぐれ
５．回線切って数学やめろ










サイコロ振ってきめるかよカスｗ
（しまった！６がない・・・）

�納k=1〜100][(k+1/6)^2]を求めよという問題がわかりません
教えて下さい

以前「高校生」というコテハンが毎晩のように難問を軽々と解いていた時期があった。
そいつに限らずあのころは回答者のレベルがかなり高かったように思う。
今は菅理人にすら満たないレベルの回答者ばかりに見える・・・。

>>703
１．教科書嫁

>>705
教科書を一通り読んだ後で聞いているのですが？

>>704
自治房は逝ってよし

>>706
２．先生に聞けばいいだろ

>706
>>4の下から4行目あたり

逝ってよしなんて化石用語を未だに使ってる奴がいるのかｗｗｗ

変な５０近いヲッサンがいるからな…

自演臭

>>709
(k+1/6)^2=k^2+1/3k+1/36まではわかりましたがそこから先がわかりません

このスレも末期だな

>>713
２．先生に聞けばいいだろ

もともと末期ですが何か？

>>715
数学の先生とは相性が合わないので聞きたくありません
できればここで教えて下さい

皆さんすみません、自演に疲れてしまいました。もう寝ます。

>>717
４．ぐぐれ

>>719
そんなこと言わずに教えて下さい
お願いします

なんとなく自己解決しますた
役に立たないレスどうもありがとうですた

>なんとなく
ほら、お決まりの常套句来たよ

とりあえず1/3kについて考えればいいということはわかりました

４．ぐぐれ

自己解決した

>>724
ググったところで何もわからないと思うのですが…

>>726
じゃあもう一度教科書嫁

どれどれ

すみません高校３年です
質問させてください

この前のテストに出た問題なのですが

次の値を求めよ。
lim_[n→∞] √2n(e^(3/n)-1)

これが分かりません・・・(この時期分かってないとやばいレベルですが
あと√は全体にかかってます。

703#oretrip

>>729
２．先生に聞けばいいだろ

>723
�納k=1〜100][k]は解けるか？　ならそれも解けるはずだけど。

>>729
1.教科書嫁
2.先生に聞けばいいだろ
3.文科省に言えｶｽ
4.ぐぐれ
5.回線切って数学やめろ

さあ好きな選択肢を選ぶが宜しい

>>729
√6

>>733
ｻｲｺﾛでは6.と、でますた…

>>732
n(n+1)/2で合ってます？
ガウス記号が全体にかかってるとわかりにくい…

６．マルチ
で、いいんじゃねｗ

1.教科書嫁
2.先生に聞けばいいだろ
3.文科省に言えｶｽ
4.ぐぐれ
5.回線切って数学やめろ
6.マルチ

>>736
お前問題文も読めねぇのか？nはどこから出てきたんだよ？

>>736
5.回線切って数学やめろ

>>739
5050でしたね

>>741
どうやって求めたの？全部足したの？すごい計算力だね。

>>742
ありがとうございます
100×101÷2を計算したら出ました

>>734
計算の過程を最初だけでも教えてくれないでしょうか・・・

>>744
6.マルチ

>>743
何その式？どうやって求めたの？

>741
Σk^2+1/3k+1/36
　　↓
Σk^2+Σ1/3k+Σ1/36


Σ1/3k
　↓
1/3*Σk

>>744
じゃあ最初だけ。
e^x = 1 + x + o(x)

>>746
>>736にn=100を代入しました
何かおかしいですか？

頭おかしいです……

>>749
え？>>736の式ってなんで成り立つの？？

>>749
o(x)ってなんですか？

>>747
ガウス記号がかかっているのでそう上手くいかないんじゃないですか？

>>751
荒らしは消えろ
死ねゴミ

>>752
xで割ると x → 0 のときに0に収束する式です。

>749
見てのとおり、現在このスレは荒らしが大量発生中だ。

>746のようなアホにいちいちかまっていては話が進まないぞ。

>>754
お前が先に死ね。
質問してるだけだろ。

>>756
回答できないならほざくな

a1=2､an+1=.5an+1/an
3/2
3/4+2/3=17/12
17/24+12/17=(17^2+24*12)/24*17
a/b
an/2bn+bn/an=(aa+2bb)/2ba=an+1/bn+1
an+1=an^2+2bn^2 O(3an^2)
bn+1=2anbn O(2an^2)
a1=2,b1=1
an+1/bn+1<M O(3/2)

742=746=751=758
こいつまじでうざい
早く死なないのかな

>753
あれはガウス記号だったのか！
ただの括弧だと思ってた。すまん。

えーと（考え中）

>>760
だから回答できないならほざくなｗ
質問者が公式暗記厨かどうか試してるだけだ死ね。

>>755
とりあえずやってみます。。。

すみません　お礼を忘れてました
ありがとうございました

>>762
他人を馬鹿にしたいなら他の板に行ってみてはどうでしょうか？

>>765
荒らしにレスするなよ

>>765
何言ってんだおまえ？
公式暗記厨ならこの問題は解けない、
そうじゃないならどうにかなる、
だから試してるんだろ。
やっぱり>>751に答えられないの？

>>767
�婆=1/2�婆(k+1)-k(k-1)=n(n+1)/2
これぐらい僕でもわかりますがｗ
荒らしをするなら他の板がオススメですよ

703の釣りセンスに脱帽したぜ

ﾊﾞｶｽ

>>768
こんな簡単なのも解けない質問者なのに態度でかいなｗ
それができるなら>>723から答が出せるだろ。

>>771
貴方も口だけは達者みたいですねｗ
他人に干渉する暇があったら自らの勉学に励んでみてはいかがでしょうか？

>>772
いいから早く考えろよｗ
こんなスレ俺には勉強の合間に見るくらいで十分だから安心しろｗ

>>703
だから荒らしに構うなと


まずk^2は常に整数なのでガウス記号は関係ない。
1/36は小さいのでやはり関係ない。常に0だ。

あとはΣ1/3kのみ。
3回に1ずつ増えるだけだからよく考えればわかるはず。

ヒントは以上。寝る。

>>774
荒らしじゃねーよ。
お前みたいに甘やかす奴ばかりだから調子に乗る。
少しは自分で考えさせろ。

>>773
3の剰余類で分類すればいいと思います
[k^2+k/3+1/36]
=k^2+k/3(k=3l)
=k^2+(k+1)/3(k=3l-1)
=k^2+(k+2)/3(k=3l-2)

なんだ釣りか

>>772
ヒントなんか見なくても解けるよな？ｗ

(k/3)+(1/36)はまとめて考える必要があるが1/36を除外できるのは明白だ

>>777
確かに。

>>777
>>703までの流れからして釣り率が高いことは分かっていたはず・・・

つまんね。寝よ。

今日も釣りで100レス消費したお(^ω^)

すまん1/36が0というのは間違いだ。

ΦεΦ；

すまん1/36が0というのは間違いだ。

そして名前間違えた。

>>784
早く寝ろよｗ

>>783
マジでムカついた。
死ね。地獄に落ちろ。人間の屑。

>>776
で、答は？

THE END

釣れますか？

いい釣り堀ですね

またkingの仕業か

すみません、釣りじゃないです。

>>789
Σ[1/3k]=1650
になりましたが合ってますか？

やっぱり釣りだ

>>794
おｋ。
まぁあとは簡単だろ。

ありがとうございました

直線ax+by+c=0の法線ベクトルはn↑=(a,b)とおけるのはわかっているのですがその逆はできないのですか？
例えば
ベクトル（ｰ1,√3）に垂直な直線の方程式を
ｰx+√3y+c=0
とはできないのですか？

できる。

f(x)について

接点の個数と接線の本数が一致しない時に、f(x)はどういう条件を満たしていますか??

>800
質問が下手
それでは抽象的すぎ。条件とかないと
質問として意味がない。

>>801
お前は読解力を養ったほうがよい。

チェバの定理に関する質問をお願いします。

とにかく三角形を一周するようにすれば、この公式はどこから始めても、分子分母どちらから始めても、いいんですか？

>>802が答えてくれるそうです

質問者は問題も書いたほうがいいよ
これだと２次なのか３次関数なのかすらわからない

>>803
＝１になるからどっちがどっちでもいいけど
正確には決まってるはず

>>800

例えば、四次関数の時とかは、接点の個数＝接線の本数にならない可能性がある。

サンクス

メネラウスの定理って、なんかいい憶え方ない？

自分はとりあえず「頂点分子スタート、頂点→分点→頂点、、、」という感じで憶えてるんだけど。

>>807
普通それ

>>807
頂点スタートとは限らないだろ

>>800
変曲点が2つ以上ある

三角形ABCの頂点A、B、Cの位置ベクトルをそれぞれa↑、b↑、c↑とする
直線上の点をP(p↑)として次の直線のベクトル方程式を求めよ

（1）Aと辺BCの中点を通る直線

辺BCの中点の位置ベクトルをm↑とすると
m↑=(b↑+c↑)/2
p↑=(1ｰt)m↑+ta↑
ここで
p↑=(1ｰt)a↑+tm↑としても同じですよね？

>>807
真面目に覚えるのが結局は早い。
AB, BC, CAの辺またはその延長線上にあるP, Q, Rをとる。
P, Q, Rが一直線上にある⇒(AP/PB)*(BQ/QC)*(CR/RA)=1

>>811
いいよ。同じこと。

>>813
ありがとうございました

異なる２点A(a↑)、B(b↑)を通る直線をgとし、直線g上の点Pの位置ベクトルをp↑とする

教科書ではベクトル方程式を
p↑=a↑+t(b↑ｰa↑)
=(1ｰt)a↑+tb↑　　
としていますが　

p↑=b↑+t(b↑ｰa↑)
=(1+t)b↑ｰta↑
もベクトル方程式ですよね？

勿論

>>800
バーカ。
y=x/(x^2+1)
バーカバーカ。

>>817
アンカーミスなんかして馬鹿だねー君。

>>817
↑
ヴァカ？

Reply:>>662 どうしろという。
Reply:>>793 何のことか。

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

>>810だった

kingってガチでニートなんじゃねぇの？

Reply:>>822 私は国賊を排除するために今日も働いている。

絶対値を含んだ方程式・不等式の解き方について質問です。

参考書では|x-3|=2 や |x-3|>2 のような、右辺が定数の
ものについては場合分けをせず、それぞれ
|x-3|=±2、 -2<|x-3|<2 として解いています。

そして、|x-3|=3x や |x-2|>2x のような、右辺にxを
含んだ問題については場合分け（x≧2の場合とx<2の場合）を
して解いています。

しかし、これらの問題もそれぞれ|x-3|=±3x、 -2x<x-2<2x
とし、解き進めれば答えが出ます。なので、絶対に場合分けが
必要なのはさらに複雑な |2x|+|x-5|<8 のような絶対値記号が
２つ以上含まれた問題だけで、あとは上記のようにして解けば
よいと思っている（そして実行している）のですが、これで
よろしいのでしょうか？

そして、もしこれで問題がないとすれば、なぜ教科書や参考書
では右辺にxがあっても場合分けをせずに解けるのに、わざわざ
場合分けをして解いているのでしょうか？（私は最近まで右辺に
x がある場合は場合分けをしないと答えが出ないんだと思い込んで
いました）

ここまで全て俺の自演

>>824
|A|>Bを-B<A<Bとするのは全く問題ない。
|A|=BをA=±Bとするのは間違い。

誤　|A|>Bを-B<A<B
正　|A|<Bを-B<A<B

|A|>Bの場合はA<-BまたはA>B

自己レスです
すみません。一部書き間違えていました。
|x-2|>2x は x-2<-2x, 2x<x-2
のつもりでした。そのように読んで頂けたらと思います。

>>816
ありがとうございました

最近、何故だかくだらない計算ミスやケアレスミスをするようになってしまいました。
一朝一夕では直すのは難しいとは分かっていますが、これを克服するためには何をするのが一番いいんでしょうか・・・？

ボケてきたんじゃねーの？
病院逝け。

>>830
ミスを全部記録していけ。

すいません次の問題が分からないので質問さしてください

サイコロをn回なげる。出た目の積をXとする。
Xが2^kで割り切れて2^(k+1)で割り切れない時得点をkとする。
Xの期待値を求めよ

問題文の2行目が与えられなくても問題の意味が分かることから考えて
2行目を使うと思うんですがまったくわかりません
どなたか教えていただけないでしょうか？

問題文の３行目の誤植だろうね

では、「サイコロをn回なげる。出た目の積をXとする。
Xの期待値を求めよ 」
という問題だとどう解けば良いのでしょうか？
とてつもなく難しいような気がしてきました・・・

>>835
頑張れば解けるかもしれないが、多分Ｘの期待値を求めよではなくて、kの期待値を求めよだと思うよ。

>>835
それなら簡単。答えは(7/2)^n
帰納法で考えてもいいし、いろんな考え方はできる。
だが、だれもそんな問題は出題していない。

そうですか…
実はこの問題学校の先生がテストで出すよと言って
黒板に直接書いた問題なのでまさか問題が間違っているとは思いませんでしたｗ

>>838
ほんとにＸだとすると、>>833で自分でいっている通り、２行目が全く意味を成さない。

＞黒板に直接書いた問題
ｋをＸと見間違えただけじゃねーのかｗ

見えますかね？
http://imepita.jp/20081021/666910
まず図を書いてみたんですがさっぱりです…
お願いします

別に図がある問題文じゃないんだから面倒くさがらずに書き込めよ

>>841
ベクトルはパターン問題が多いからな。これもその典型だ。

ＡＤ↑はＡＱ上の点でもあり、ＣＰ上の点でもあるわけだ。
だから、AD↑=sAQ↑、AD↑=tAC↑+(1-t)AP↑とおける。(s,tは実数)
この式の意味が分からなければ、教科書をみてくれ。
ＡＱ↑、ＡＰ↑をＡＢ↑とＡＣ↑であらわして、係数を比較する。
ただこのとき、ＡＢ↑とＡＣ↑は一次独立なベクトルということを断らないと減点される。

（２）に関しては、メネラウスで解くのが一番いいと思うよ。折角図描いたんだし。

ちっちぇは斜めだはピンボケだはでﾜﾛﾀ
自分が打ち込んだ文字数と大して変わらんだろうに

>>837
そうか、期待値は線形性があるのか。

>>845
それ線形性って言わない

>>846
ほんとうだ、線形性関係なかった・・・。
これには特に名前ついてないの？

他のふさわしい質問スレがあれば誘導をお願いします。

いま文系の大学生をしている者です。
最近多面体にとても興味を持つようになり、
数学的な性質やなんとか記号の類も
理解できるようになりたいと思いました。
特に星型化や双対という概念も知りたいです。

高校の数学IA、IB程度から出発する場合、
どの分野の数学を学んでいけば多面体にたどりつけますか。
(多面体は一応幾何学に入るのでしょうか？)
見通しがつかなくて困っています。

よろしくお願いします。

AABBCCCの7文字を同じ文字が隣り合わない並びは何通りあるか
という問題なのですが書き出す以外に方法が思いつかないのですが
計算でできるのでしょうか？

>>849
基本的には、いかに効率よく、なおかつ、漏れなくダブリなく数え上げることが
できるかを問うている問題のような気がする。
そんなにうまい方法はないような。
俺なら、まず、C以外の部分がいくつのかたまりになるか（２〜４）で場合分けするかな。

>>849
定石としては、仲間はずれはＣだから、Ｃを
○Ｃ○Ｃ○Ｃ○
とならべて、○に入るＡ，Ｂの並べかたを考えるかな。

>>849
XCXCXCX
と考えてXの部分にAとBを入れていけばいいと思う

○Ｃ○○Ｃ○Ｃ
○Ｃ○Ｃ○○Ｃ
とかもあるか。うまくいかんな。

>>850
答え分かりますか？
今解答を紛失して分からない状態なんです・・・

n回を正の整数とする。硬貨をn回投げ、表が出たら○、裏が出たら×を左から順に書き並べてできる記号の列において、
○が連続している部分の個数をXとする。ただし、硬貨の裏表は等確率で出るものとする。

(1)　X=1となる確立Pn(X=1)をnを用いて表せ
(2)　n=10のとき、X=2となる確立P10(X-2)を求めよ


解き方だけでもいいので教えてくれるとありがたいです

>>854
ヒントもらったんだからまずは自力でやるだろう

>>842>>844すいません。次からちゃんと書きます

>>843
これも赤点の課題なんですが、初歩的な事から本当にわかんなくて未だ(1)解いてる途中です。
終わる気配が無いので先に礼を…
わかりかけてきました。ありがとうございました！

>>855
具体的に表がk回出たときの並べ方を考えてみる。(1≦k≦n)
それからk=1,2,3,・・・としていって、すべて足す。あとは全ての並べ方で割る。
k=nの時に気をつけること。
（２）は、（１）の考え方を応用するだけ。

自然数でしゅ

http://imepita.jp/20081021/729690

はじめまして。
試験問題の解きなおしをしている高１です。画像の問題がどうしても
分からなくて、こちらにお伺いしてみようと思いやってきました。
�Eの１、２は解けました（√231と√391）のですが、自信がありません。
�Fは手が着かない状態です。

どなたかヒントだけでもくださると大変助かります。
よろしくお願いいたします。

>>860
６の（１）は多分違う。
ヒントとして、ＢＥ＝ＥＤ、ＣＤ＝ＣＥ＋ＥＤ、ＡＢ＝ＡＥ−ＢＥ、ＡＥ＝ＣＥだ。

sin^2x≧sin^3x≧sin^4x（0≦ｘ≦π/２）これをどのように示せばよいのでしょう？？
単に０≦sinx≦１であるから　とだけ書けばいいのでしょうか？？

833で質問したものですが電話で聞いてみたところやはりXの期待値ではなく
kの期待値を求める問題のようです。それで帰納法などを考えたのですが
結局分かりません。教えて頂けないでしょうか？

サイコロをn回なげる。出た目の積をXとする。
Xが2^kで割り切れて2^(k+1)で割り切れない時得点をkとする。
kの期待値を求めよ

[6]の方はあってると思うけどな

[7](1)∠ABP=∠PCF=∠PEF
(2)∠PED+∠PEF=180°をいえばいい。

>>862
よい

>>861
>>864
ありがとうございます。いただいたヒントを頼りに解いてみます。
助かりました。

ここって数学の質問しかしたらだめですかあ？

>>867
はあ？

えっ？ここって数学の質問だけokですか？

・・・

スレタイの通りですよ

わかりましたあ

>>863
先生がここ見てたら特定されっぞ．．．

センターまであと84日ダヨ

質問させてください
x=log{2}5+2
xの整数部分をa、またx-a=b、とおく。
今からaを求めます。
log{2}5がどれくらいの値なのかを調べるためだと思うのですが
log{2}4＜log{2}5＜log{2}8
と解説にあるのですがこれはどのようにして
この間の範囲にあると定義したんでしょうか？教えてください。

k=1の時の確率はn(2/6)(3/6)^n-1であり
k=mと一般化させてmをかけてからm=1からnまで�狽�使って
足すという方法だと思うのですがk=mの時の確率が分からないんです・・・

>>876
ｋを動かすんじゃなくて、nを動かしてみるといい。
一応答えだけ言っておくと、2n/3になる。

>>875
log{2}4＝2
log{2}8＝3
log{2}xは単調増加関数

>>875
なぜlog{2}4とlog{2}8で挟んでいるかってことが聞きたいの？

>>875
底aが１よりおおきいとき、0<b<cならばlog[a]b<log[a]c。

>>878-880
お前ら日本語読めないの？

>>876
2,6が１回出ると、kは1増える
4が１回出ると、kは2増える
それ以外はkの値は変わらない
つまり、2,6が出たら1点加算、4が出たら2点加算だから、
１回あたりの期待値は(1+1+2)/6=2/3
ｎ回では(2/3)n

>>881
どのようにして＝howだが。
一応英語での表記も教えといてやるよ。

>>879
ごめんなさいわかりにくかったですね・・・。
そうです。
おしえてください。

解いてくださった方ありがとうございます
俺は難しく考えすぎだったんですね・・・

875です。
自分が聞きたいのは
別にlog{2}4とlog{2}8の間に挟まなくても他にもはさめそうな
いろんな値はあると思うんです。
今回は底の部分が{2}だったから同じ底ではさんだのでしょうか？
それとなぜ真数が4と8ではさんだのでしょうか？
教えてください。おねがいします。

>>886
まず、問題文の数字がlog{2}5であるから、底を２にそろえた。
つぎに、log{2}5の整数部分を求めたいんだから、log{2}○=整数となるような○がほしい。
その○の候補として、2^1=2 2^2=4 2^3=8としていって、５をはさむ形にできるのが４と８だから、
log{2}4<log{2}5<log{2}8とした。
こうすれば2<log{2}5<3となってa=2と分かるから。

どうしてもわからない問題があるので、よければ教えてください。
ABC三つの箱に球を入れる。区別のつかないN個の玉を箱に入れるとき
１Aの箱だけが空き箱となるような球の入れ方は何通りあるか
２必ず空き箱ができるような球の入れ方が６６通りある時Nの値を求めよ。
よろしくお願いします。

>>887
丁寧に教えていただきありがとうございました。
もし底の部分{a}が0＜a＜1のときでしたら
不等式の大小関係というのは反対になりますか？

AB=3 AD=4の長方形ABCDの辺AB、BC、DA上（両端を含む）にそれぞれ点P、Q、Rをとり、AP=2X、CQ=X、DR=3Xとする。Xがいろいろの値をとって変化するとき△PQRの面積の最小値とその時のXの値を求めよ。


方針すらたちません
お願いします

f（x）=cos2x+ａcosx
（0≦x≦2π）のとき、f（0）＝４である。

このとき、

�@ａの値
�Af（x）の取り得る範囲
�Bxの方程式f（x）＝ｋの解の個数が３となるｋの値。


よろしくお願いします。

ｋ

因数分解で
a2乗b2＋３６
の答えを教えてください

>>889
逆になるよ。
対数の定義からかんがえてくだしあ。

>>894
なりますよね。
ありがとうございました。

2つの直線l:x+3y+7=0とm:3x-y+1=0がある。
この2直線から等距離にある点の軌跡を表す直線の方程式を求めよ。

学校の添削プリントなので解答は手元にありません。求める直線が2本あるのは分かりますが、
その他は全く分かりませんでした。参考書で調べましたが、軌跡は収録例題が少ない為、
類題が載っていませんでした。宜しくお願いします。

>>896
軌跡の問題は、求めたい軌跡のある１点をとりあえず（x,y)とおく。
次に、この(x,y)が満たすべき条件を書く。
この問題の場合だったら、|x+3y+7|/√10=|3x-y+1|/√10
この条件をみたす(x,y)が、求めたい軌跡。
二乗したりしたときは、同値関係がくずれることがあるから、計算を逆にたどる必要あり。

>>896
点を(X,Y)とおいてそれぞれの直線までの長さが等しいことを利用

>>890
直接PQRの面積をもとめずに、ほかの３つの三角形の面積を出す。
あとはわかるだろ？

三角形じゃないな。まあ、周りからせめていく。

あの繰り返しで申し訳ないんですがこの問題の解き方を教えてもらえませんか？
f（x）=cos2x+ａcosx
（0≦x≦2π）のとき、f（0）＝４である。

このとき、

�@ａの値
�Af（x）の取り得る範囲
�Bxの方程式f（x）＝ｋの解の個数が３となるｋの値。


よろしくお願いします。

>>901
１くらい自分でやりなさい。
２は平方完成
３はグラフと単位円書く。

>>897-898
ありがとうございました。直線x-2y-3=0になりましたが、これで合っていますか？

>>903
２本あるよ。
両辺が絶対値のものをはずす時、|A|=|B|⇔A=±Bってことを覚えておくと便利。

>>903
2本あるって言っておいてそれはないだろｗ
グラフ書きながら考えればいいじゃん

902>>普通にできましたww

f（x）=cos2x+ａcosx
cos2x=(e^i2x+e^-2ix)/2=2((e^ix+e^-ix)/2)^2-1=2cosx^2-1
f=2cosx^2-1+acosx

問題：2次方程式　2x^2-3(2k+1)x+4k=0の2つの解がともに整数となるような
定数kの値を求めよ。

http://imepita.jp/20081021/831820←解答
http://imepita.jp/20081021/833070←分からない部分についての解説

3/2αβ-α-β=-3/2････(A)
両辺に2/3を加えて....

この「両辺に2/3を加えて」という部分が解説を見ても理解できません。
なんであのようにすれば因数分解できる形に持っていけるのか
解説お願いします。

>>908
良くわからん解説だなｗ
3/2*αβ-α-β=-3/2だから、係数を全部整数にしたいので、両辺に2かけて、
3αβ-2α-2β+3=0

これを、全部の係数が整数になるように因数分解したいわけだ。
axy+bx+cy+d=0の形は両辺をa倍して
ax*ay+b*ax+c*ay+ad=0
∴(ax+c)(ay+b)=bc-ad
とするとうまくいく。だからこの場合も、両辺に3をかけて、
9αβ-6α-6β+9=0
⇔(3α-2)(3β-2)=-5

あとは解説の通り。

>>904-905
そうでしたｗもう一回やってきますｗ

無限級数が収束したら、その値は０じゃないですか。
でも無限等比級数はａ／(１ーｒ)に収束しますよね？
無限級数と無限等比級数ってべつものなんですか？
無限級数が収束するなら０な証明も、無限等比級数がａ／(１ーｒ)に収束する証明もできますが、ちょっと府におちません。

釣りですか？

釣りじゃないです

級数＝和　と　級数の各項　を混同してないか？

各項ってなんですか？

あああなるほど。そういうことですか。
どうもです。

公比0<ｒ<1の等比数列anの項は
n→∞で0に収束し、その級数はa0/(1-r)に収束する。

>>909
ありがとうございました。
解説見るよりよっぽど納得がいきました。

aを実数、nを自然数とする、不等式
√(x+1)≧a｛x/(x+1)}＾n
が任意の正の実数xについて成り立つとする。

(1)aのとり得る値の範囲を求めよ

(2)aの最大値をa[n]とする。lim[n→∞]を求めよ。

自分でやってみたんですけど、迷走してしまったのでよろしくお願いします。

>>919
logとれば簡単。

http://imepita.jp/20081022/129020

直角二等辺三角形ABC（AC=BC=4）があり、ACの中点をMとする。辺AB上に点D、辺BC上に点Eをとり、三角形MDEが正三角形になるようにするとADの長さは何になるか。

>>921
ココは出題するスレじゃないよ。

>>617をお願いします。

>>923
君の日本語が理解できないし、
だいたい、>>617で何を納得したのかもさっぱりわからない。
問題は数学以前にある。

>>924
お前は日本人になりきれていない。

>>921はここに書いてねスレとマルチです

関数の極限について質問させて下さい

次の極限値を求めよ
lim_[x→∞](3x-1)sin{ln(x-2)-ln(x)}

解答は略解のみで方針が分かりませんでした
どなたかご教授頂ければ幸いです
よろしくおねがいします

3x-1で割ってロピタルで-6

>>928
高校生相手にオナニーすんなよ
情けないやつ

>>927
まずは、[sin{ln(x-2)-ln(x)}]/{ln(x-2)-ln(x)}を無理矢理作る。

そんな程度ではオナニにならん
もっとも女子高生相手にオナニは俺は…

教科書読めレベルのしょーもない質問、マルチなりすまし、コピペ荒らしなどがうっとうしいので
「ここまで全て俺の自演」を多用してきた俺だが実はもう一つスレ浄化のテクニック（と自負しているもの）がある

「教科書読めレベルの単純な問題ではない、宿題の丸投げではなく自分が考えた姿勢を見せる、
最終的には自分がきちんと理解できる」ような問題を自作して、「わからないところがある」質問者のフリをしたことがある

このスレ的に価値があるのかどうかは甚だ疑問だが、実際やってみるとむしろ自分のためになるし面白い

ここまでkingの自演
king氏ね

Reply:>>933 お前に何がわかるというか。

kingおはよう

Reply:>>935 早いか。

>>936
お前はいつ寝ている。

数列a[n]=cos((n-1)π/2)がある。a[n]を次のように並べて、群の中の項数が1ずつ増えていく群数列b[n]を考える。

b[n]=a[1],｜a[2],a[3],｜a[4],a[5],a[6],｜a[7],a[8],a[9],a[10],｜a[11],a[12],・・・・｜

(1)第n群の初めの項b[n,1]をnで表せ。
(2)第n群のｍ番目めの項b[n,m]をnとmで表せ。(m≦n)
(3)第n群に含まれるすべての項の和を求めよ。
(4)b[100,50]からb[200,100]までの和を求めよ。

(3)以外はわかりましたが、(3)の求め方がわかりません。ちなみに(4)は次のようにしました。

a[n]は初項から4項ごとの和が0である。
ここでb[100,50]=a[5000]なので、Σ[k=1,4999]a(k)=Σ[k=1,5000]a(k)-a[5000]=0*1250-0=0。
また、b[200,100]=a[20000]なので、Σ[k=1,20000]a(k)0*5000=0。

よって求める和は0-0=0。

よく考えてみたら解けました
ありがとうございました

lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n]f(k/2n)

平均値の定理を使うらしいのですが、さっぱり分かりません。

ご教授をお願いします．

>>940
すいません
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
です。

宜しくお願いします。

もろ区分求積

区分求積ってなんだよ

ググれカス

>>944
説明しろ

ググれ

>>946
めんどい
説明しろ

>>946お前あんま調子のんな

はいはい
すべってるよ君

>>949
はやく

>>938
第n群、b[n,1]からb[n,n]
までの和は、
cos{n(n-1)π/4}+…+cos{(n(n-1)+2(m-1))π/4}+…+cos{(n-1)(n+2)π/4}
「-1、0、1、0」が繰り返し現れ、項はn個あるからnで場合分けしてみると、
n=4kのとき「0､1､0､-1」の繰り返しで0、
n=4k+1のとき「-1､0､1､0」の繰り返しで-1、
n=4k+2のとき「0､1､0､-1」の繰り返しで0+1=1
n=4k+3のとき「0､-1､0､1」の繰り返しで0-1+0=-1

方程式　x^4+3x^2+4=0
x^2=Xとおいても解けない orz

>>952
x^4+3x^2+4=(x^2+2)^2-x^2

2次関数の頂点の公式教えてください!!

>>954
ググれカス

>>954
二次関数y=ax^2+bx+c(a≠0)の頂点は(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

>>953
X^2+3X+4=0
X=(-3±√7i)/2=x^2
x=±√(-3±√7i)/√2
x^4+3x^2+4=(x^2+2)^2-x^2
=(x^2+x+2)(x^2-x+2)
x=(-1±√7i)/2,(1±√7i)/2
あれ？

どなたか>>941をお願いします。

>>958
回答出てるだろカス

>>959
どこに？

>>959
ひょっとして>>942-950ですか？
あれが回答だったんですか？

人に聞く前に調べなさい

>>962
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]1/n*f(k/n)
なら分かるのですが、区分求積で調べてもそれ以外のが
でてこなくて分からないんです。

>>941
Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)=Σ_[k=1,n]{f(2k/2n)-f(2k-1/2n)}

>>957
虚数の平方根は違うよ。

√{(-3+√7i)/2}=(±1±√7i)/2
√{(-3-√7i)/2}=(±1干√7i)/2

>>965
すみませんがその等式の途中の導き方をもう少し教えていただけないでしょうか。

干の使い方に感動した

曲線y=x^2-ax(a>0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV1,y軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV2とする。
このとき、V1=V2となるような定数aの値を求めよ。


V1=∫[0,a]x^2πdx=a＾5π/30


V2がどうやってだすのかわからないでのでどなたか教えてください。

図々しく３問程よろしくお願いします。
lim_[n→∞](-2)^n/3^n+1
分子が発散しているのですが、∞と-∞の振動になってしまうので答えがサッパリ見えてきません…。

lim_[n→∞] 3^n+2^n/3^n+1
これは分母分子を3^nで割って1+0/1+0にしてみたのですが、解き方は正しいのか知りたいです。
lim_[n→∞] 1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+1/(n+3)^2+…+1/(2n)^2
これは全部０になるから足しても０だろって思うんですが、それでは２乗しててもしてなくても関係ないし…ってな感じでチンプンカンプンです。
どなたかご教授の程よろしくお願いします

1時間を60分や3600秒にするような単位を変換する計算って
数学っぽく言うと何？

>>966
覚えるが必要ないのに何故か一度見ると覚えてしまう。

(x+yi)^2=a+biとしてx+yiを求める。
x^2-y^2=a、2xy=bより、x^2-(b/2x)^2-a=0 → 4x^4-4ax^2-b^2=0、x^2={a±√(a^2+b^2)}/2
x､yは実数だからx=±√[{a+√(a^2+b^2)}/2]、またy=±b/|b|√[{-a+√(a^2+b^2)}/2]

x+yi=±√[{a+√(a^2+b^2)}/2]±(b/|b|)√[{-a+√(a^2+b^2)}/2]i (複号同順)

>>919なんですけど、遅レスですみません

対数とってもいまいちわからないです…

度量衡

>>973
それって時間も含むの？

60進法

四日。

>>973-975
すまん普通に含むみたいだ
サンクス

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224326942/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

領域の問題ですが、題意に合った式の作り方が分かりません。
式と、その後の解答方針について教えて下さい。宜しくお願いします。

製品 電力(Kw/時) ガス(m^2） 利益（万円）
A 40 2 3
B 30 5 5

上の表は、2種類の製品(A、B）をそれぞれ1kg作るのに必要な電力とガス、
および製品各1kgから得られる利益を表にしたものである。
このとき、電力を150Kw/時、ガスは11m^2まで使用して利益を最大にしたい。
A、Bをそれぞれ何kg作れば良いか答えよ。

>>971
ありがとうございます。ちょっと自分には複雑過ぎですがよく復習してみます。

√(i)って虚根ですか？

>>981
エロいレスに見える

↓以下、下ネタ自重するように↓

>>979
線形計画法の問題だな
公務員試験でもしばしば出題されるやつだ

ってか、ズレてて何だが、字面通りに解釈していいかの？

>>979
電力(Kw/時) 40a+30b≦150
ガス(m^2） 2a+5b≦11
利益（万円）3a+5b =k
上２つの領域内の利益（k：切片）の最大値

指数関数のところで
√1/2、3√1/4、4√1/8の
大小って
√1/2＞3√1/4＞4√1/8で
いいんですか?

√1/2＝1/2の1/2乗って考え方で
だいじょうぶですか?


ちなみに√1/2は
２分の√1じゃなくて
√2分の1です.
√の中に1/2が入ってます.
他も同じです.

3√1/4の3は、累乗根?みたいやつで
1/4の3乗根です.
他も同じです.

>>984
はい。一マス空けてあるのでそこで区切って読んでくだされば結構です。

>>985
ありがとうございます。

次スレ立てました
【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224677882/

どなたか>>968お願いします。

>>986
√1/2=2^(-1/2)
3√1/4=2^(-2/3)
4√1/8=2^(-3/4)
なので正

>>941をどなたかお願いします。

>>991
>>959

>>992
だからどこに？

>>968
V1
=π∫[0,a](x^2-ax)^2dx
=π∫[0,a](x^4 -2ax^3 + a^2x^2)dx
=π[x^5/5 - ax^4/2 + a^2x^3/3][0,a]
=πa^5(1 - 1/2 + 1/3)
=5a^5π/6

dy/dx=2x-aより
V2
=π∫[-a^4/4,0]x^2dy - π∫[-a^4/4,0]x^2dy
=π∫[a/2,a]x^2(2x-a)dx - π∫[a/2,0]x^2(2x-a)dx
=π∫[0,a]x^2(2x-a)dx
=π[x^4/2 - ax^3/3][0,a]
=πa^4(1/2 - 1/3)
=πa^4/6

×-a^4/4→○-a^2/4

>>994
>π∫[-a^4/4,0]x^2dy - π∫[-a^4/4,0]x^2dy
これは0じゃないんですか？意味がわからないのですが

y=x^2-axを0≦x≦a/2の部分とa/2≦x≦aの部分で分離

=π[x^5/5 - ax^4/2 + a^2x^3/3][0,a]
=πa^5(1 - 1/2 + 1/3)

の理由がわからないんですが・・・

>>998
自分でやるとどうなるの？

>>998
πa^5(1/5 - 1/2 + 1/3)じゃないの？

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。