【lim】高校生のための数学の質問スレPART199【∫】
54 ：１３２人目の素数さん：
>>50
全然違う。
同じ色を塗る２面の組合せは
(1)２面が辺で接する場合
(2)２面が頂点のみで接する場合
(3)２面が接しない場合（＝２面が平行の場合）
の３通り。
(1)と(2)の場合は、残り６面の塗り方は6!/2
(3)の場合は残り６色のうちの１色は残り６面のどこに塗っても同じなので、
残りの塗り方は5!
よって、塗り方は全部で
7×(6!/2 + 6!/2 + 5!) 通り
全然違う。
同じ色を塗る２面の組合せは
(1)２面が辺で接する場合
(2)２面が頂点のみで接する場合
(3)２面が接しない場合（＝２面が平行の場合）
の３通り。
(1)と(2)の場合は、残り６面の塗り方は6!/2
(3)の場合は残り６色のうちの１色は残り６面のどこに塗っても同じなので、
残りの塗り方は5!
よって、塗り方は全部で
7×(6!/2 + 6!/2 + 5!) 通り
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