【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART192【log】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/08/15(金) 23:42:08 BE:85204433-2BP(8944)

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART191【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218100643/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/08/15(金) 23:42:52 BE:170407692-2BP(8944)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/08/15(金) 23:43:45 BE:198810037-2BP(8944)

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2008/08/15(金) 23:56:24

　　　　　　　　　　　　 ____
　　　　　　　 ,. ''"´￣　____｀'' - ､
　　　　　.／　,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　｀ヽ.　お願いこの子の質問に答えてあげて
　　　 .,'　　　i./　／　　　　　　　｀ヽ!
　　　　|　　 i' 　 ,'　/__/i 　 i　　ﾊ　',　　　　　　　　　ｒ-､!ヽ/i /'L_
　　　　|　　 .i　　i '7__/_ i　/i　 /- i　 .i　　　　　　　　　｀ヽ:::::V::/::／
　　　 .|　____i　　|ｱi´　'i｀ﾚ'　ﾚｲ｀ﾄ,.! 　|　　　　　　　　　　　＼!_ﾚ'､
　　　 .! ｀ヾ |　　〈'弋_,ｿ　　弋ﾉﾊ　|ﾌ　　　　　　　　　,ｨ'ﾆ　　ヽ.
　　　 ,! i　　|　　.!""´　　　 '　　"i 　.|ヽ､　　_,,..-‐ 'i"7'つ　ﾟωﾟ　:::i　1stVirtueってめっさ臭いの？
　　　,'　i.　　!.　 |.､　　　ヾ￣ﾉ　ﾉ,i　ﾊ-‐''"´　　　　Xi　ﾉゝ､　　　ノ
　　ﾉ　ﾊ　/ﾊ　 ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/　　　　　　　〈　|--‐r'ヽr'"
　ｲﾍ/､／/::ﾍ |´ヽ､　>　iヽﾝ　ﾄ !〈__　　　　　　　　Xi､:::::::!
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￣ヽ　X　　　 /ｧ'ｰ-─'　　/i　　'ヽi
__とンヽ)-､　/'　　　/　　 /　i 　　ヽ.

5 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 00:24:10

まじで初歩的なものなんですが

国語の教科書が５種類、数学の教科書が６種類、英語の教科書が４種類あるとき、各教科の教科書を１種類ずつ選ぶ方法。

という問題なんですが、だれか教えてください。

6 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 00:37:00

なんで高校生スレに中学生が紛れ込んでるんだ

7 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 00:37:04

>>5
ある（教科の教科書の）選択が他に影響しない時には
単に種類を掛けていけばいい。

5*6*4 通り。

8 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 00:49:39

　　　　　　　　　　　　 ____
　　　　　　　 ,. ''"´￣　____｀'' - ､
　　　　　.／　,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　｀ヽ.　お願いこの子の質問に答えてあげて
　　　 .,'　　　i./　／　　　　　　　｀ヽ!
　　　　|　　 i' 　 ,'　/__/i 　 i　　ﾊ　',　　　　　　　　　ｒ-､!ヽ/i /'L_
　　　　|　　 .i　　i '7__/_ i　/i　 /- i　 .i　　　　　　　　　｀ヽ:::::V::/::／
　　　 .|　____i　　|ｱi´　'i｀ﾚ'　ﾚｲ｀ﾄ,.! 　|　　　　　　　　　　　＼!_ﾚ'､
　　　 .! ｀ヾ |　　〈'弋_,ｿ　　弋ﾉﾊ　|ﾌ　　　　　　　　　,ｨ'ﾆ　　ヽ. 私は女子高生よ
　　　 ,! i　　|　　.!""´　　　 '　　"i 　.|ヽ､　　_,,..-‐ 'i"7'つ　ﾟωﾟ　:::i　1stVirtueってめっさ臭いの？
　　　,'　i.　　!.　 |.､　　　ヾ￣ﾉ　ﾉ,i　ﾊ-‐''"´　　　　Xi　ﾉゝ､　　　ノ
　　ﾉ　ﾊ　/ﾊ　 ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/　　　　　　　〈　|--‐r'ヽr'"
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9 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/16(土) 00:56:15

Reply:>>4,>>8 早く国賊と心中しろ。

10 ：KingOfUniverse ◆6wa4mnln6E ：2008/08/16(土) 00:58:33

Talk:>>9 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

11 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 01:06:30

>>7
おっ、普通にそうですか。
どうもありがとうございました。

>>6
これでも数検２級もってるんですが
なんかまじでわからなくなりました＞＜

12 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/16(土) 01:38:11

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

13 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 04:33:12

初歩的なことですいません。
例えば√(247/7)・1/4√10/7の場合、√7を分母分子にかけて計算してはいけないのでしょうか？
上の場合とそのままかけてく場合とで答が違ったので教えてください。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 04:35:59

>>13
もう一回ゆっくり式書いてみ。

15 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 15:47:54

1/4√10/7＜何だこりゃ

16 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 17:49:30

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org7593.png.html

1辺の長さ1の正方形の中にある赤い部分の長さを求めたいのですが、どうすればいいのでしょうか？

17 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 17:59:32

赤い線は何の線なの？
説明がないと求めようがない

18 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 18:01:18

>>16
感覚的に4とかなりそうだが、問題文をちゃんと書いてくれなきゃな

19 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 19:02:16

過疎

20 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 19:48:42

墓参り

21 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:15:39

質問ないのかー

22 ：KingOfUniverse ◆6wa4mnln6E ：2008/08/16(土) 20:38:24

Talk:>>12 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

23 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:52:56

n人を３つのグループに分ける方法は何通りあるか。ただし、グループ間の区別はないものとし、
n≧３とする。また核グループには少なくとも1人は入るものとする。

これがまったくわかりません。よろしくお願いします。

24 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:54:01

核→各です。連投すいません。

25 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:54:57

>>24
0人グループが2つある場合がC[3,1]通り
0人グループが1つある場合がC[3,2]×(2^n-2)通り
よって、求める場合の数は3^n-{3(2^n-2)+3}=3^n-3・2^n+3通り

26 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:55:48

(n-3)!

27 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:58:28

多項式x^m+x-1が多項式x^n+x^2-1で割り切れるような2以上の整数の組
m,nをすべて求めよ。

商とあまりをおきましたが分かりません。お願いします。

28 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 20:58:29

△ABCにおいて、AB＝10、AC＝8、A＝120°である。
∠Aの二等分線とＢＣの交点をＤとするとき、
ＡＤの長さを求めよ。

求めたら40/9と32/9になりましたが、
答えは40/9のみです。なんででしょうか。
教えてください。お願いします。

29 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:01:23

>>25
n=3のとき成り立たなくね？

30 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:01:34

>>28
二辺挟角が分かっているのだから、答えは一通りしかありません

31 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:01:48

おととい、誤って爪に硝酸を数滴落としてしまったのですが、5分ぐらいたったらその爪が黄色くなりました。
今も黄色いままです。少し痛みも感じます。
助けて下さい。

32 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:03:24

>>31
死ねばよいと思います。

33 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:05:03

>>31
病院に行くか化学板に行くかだと思う

34 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:05:08

>>28
必要性だけで解くと余計な答えが混ざることがあります。
同値性を考えてみましょう。

35 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:07:06

ごめん。区別ないのか
0人グループが2つある場合が1
0人グループが1つある場合が(2^n-2)÷2!=2^(n-1)-1
0人グループがない場合が{3^n-3・2^n+3}÷3!=(3^(n-1)-2^n+1)/2
計(3^(n-1)+1)/2とおり

36 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:07:55

角の二等分線って絶対に内分したらだめですか？

37 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:08:31

>>28
どうやって解いたか書いてくれないとわからない

38 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:12:47

>>37
余弦定理より（△ＡＢＣ）
a＾2=b＾2+c＾2-b・c・cosA
BC＾2=AC＾2+AB＾2-2・ＡＣ・ＡＢ・cos120
解いてa=2√61
AB：AC=10：8よりＤＣ=8√61/9

同様に△ＡＤＣで余弦定理を使って
d=40/9、32/9

39 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:14:46

ベクトルで解いた

40 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:15:50

>>38
これはひどい

41 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:16:11

ほうが早い

42 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:17:12

数学Ⅰのみです。ベクトルならってないです。すいません

43 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:24:05

>>36 そんなこたぁない。
△OAB で OA↑=a↑、OB↑=ｂ↑とすれば

(1/|a↑|)a↑+(1/|b↑|)b↑ は、a↑方向の単位ベクトルと、b↑方向の単位ベクトルの
和だから∠AOBの二等分線の方向（ひし形の対角線はその角の二等分線になる）。

この係数の比を保ちつつ、和が1になるように定数倍すればいい。
|a↑|+|b↑| （それぞれの長さの和、ベクトル和の長さではないので注意）をcとすれば
(|b↑|/c)a↑+(|a↑|/c)b↑ は、∠AOBの二等分線とABの交点を表す位置ベクトル。

44 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:26:11

d^2=○でdが両方とも正っておかしいだろ

45 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:28:34

>>44
角度が120°の半分60°しかわかってないので
a＾2=d＾2+(ry
でd＾8-8d+1280/81=0
d=4±4/9になりました。

46 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:35:15

>>45
何でそこで両方とも答えだと思ったんだ

47 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:38:20

△ABC=△ABD+△ADC
10*8*sin(120°)*(1/2)=10*AD*sin(60°)*(1/2) + 8*AD*sin(60°)*(1/2)

48 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:39:36

>>38
図描けば∠ADCが鋭角になることが分かると思う
∠CABが鈍角だから∠Ｃは当然鋭角
つまり、三角形ADCは鋭角三角形
ところが、AD=32/9の場合、
(32/9)^2+(8√61/9)^2<8^2
だから、∠ADCが鈍角になってしまうから不適

49 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:40:24

>>46
ダブルで正。最大各Ａの対辺より短い。
一つに定まるはずだけど否定要素がない。

50 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:42:32

>>48
あったわ・・・
すいません。みなさんお手数かけてすいませんでした。
ありがとうございました。

51 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:44:26

数学板で自演しててたまに「自演乙」って言われるけど何でかな？
専ブラつかったらID表示されるの？

52 ：48：2008/08/16(土) 21:45:21

でも、∠ADCが鋭角ってことをいきなり言うのはちょっと抵抗がある
>>47の方法でやるのが一番いいかも

53 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:50:59

>>51
専ブラじゃ見えないけどちょっと知識があれば同一IPの書き込みはわかる。

54 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:52:40

>>36 はこの流れとは別だと思ってたんだが、
ここで得られた結果を使えば BD:DC=(1/10）:(1/8)=4:5

ここでAD=ｄとして、
△ABDについて余弦定理を使えば 64+d^2+8d=BD^2
△ACDについて余弦定理を使えば 100+d^2+10d=CD^2

よって64+d^2-8d : 100+d^2-10d = 16:25
1600+16d^2-160d = 1600+25d^2-200d
9d^2-40d=0 d>0よりd=40/9

47より遠回りではあるが、この値なら計算はそんなに面倒じゃない。

55 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 21:57:50

Σ[k=1,n]knって何なりますかわかりますか？

56 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:00:22

((n+1)n^2)/2

57 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:03:24

でもそれだとn=2のとき成り立ちませんよ？

58 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:04:38

>>57
成り立ちますよ

59 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:05:20

>>57
まあ落ち着いて計算してみなさい

60 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:05:21

成り立つね

61 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:05:21

>>58
成り立たないです・・

62 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:06:26

>>61
落ち着け
小学校2年生レベルの計算だぞ

63 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:07:10

>>61
6になるはずですが

64 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:07:50

僕の計算だと5になります

65 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:07:54

なるよ
両方とも6だ

66 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:08:59

僕の計算ミスでした！すみません、ありがとうございました。

67 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:10:11

礼には及ばんよ

68 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:11:58

こんなので計算ミスとか終わってるなｗｗｗｗ

69 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:12:52

まぁまぁ
玄人でもよくあることだ

70 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:14:56

回転体の体積のπをどっかで紛失したりな

71 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:18:21

ちょっとした計算問題を...
次の方程式をみたす整数x,yを求めよ。
145x＋38y=847

72 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:18:39

俺は今日の模試で×２を紛失したお＼(^o^)／

73 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:20:06

>>71
こんな問題でたらパスしたいな。

74 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:20:42

他の問題に時間充てるほうがよい

75 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:21:33

高々ってどういう意味？
高々1個⊃みたすもの0個
という考えでＯＫ？

76 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:21:59

>>75
at most

77 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:23:39

>>76
それは分かるんだけど・・・。
たとえば、「x^2+1=0をみたすxは高々2個であることを示せ」っていわれたら、「そのようなxは存在しない。よって高々2個。」でいいの？
すこし極端だけど。

78 ：77：2008/08/16(土) 22:24:15

ごめん、xは実数って事で。

79 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:24:39

実数x

80 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:24:53

>>77
うん

81 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:26:24

>>80
ありがとう。不安が解消された。

82 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:30:08

>>81
もっと感謝しろ

83 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:31:27

>>82
ありがひゃく。

84 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:31:32

>>28です。丁寧にご指導いただきありがとうございました。

85 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:35:30

>>84
うむ。オナニーして寝なさい。

86 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:36:19

>>71
x=38k-9317 y=-145k＋35574

87 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:36:44

k:整数

88 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:37:41

>>86
定数部分デカすぎｗ

89 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:37:46

ｘ＝ｘを満たすxを５つおしえてください。。

90 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:38:29

>>89
1,2,3,4,5

91 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:38:49

>>86
よく頑張った

92 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:40:15

>>90でもそれでは先生が満足してくれないです。。

93 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:40:34

スカラーに関しての質問です。
Wikipediaを見たところ

例えば物体が空間内を運動するときの速度が大きさと方向を含むベクトルであるのに対し、
その絶対値（大きさ）である速さは方向を持たないスカラーである。

とあります。
しかし、速さ－10[km/h]などのように符号をマイナスで表現する場合もありますよね。
「絶対値（大きさ）である速さ」という記述は、どう理解すればよいのですか？

94 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:41:56

「速さ」と聞かれたら-はつけてはいけないぞ

95 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:42:07

便宣的にマイナスで表現しているだけ

96 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:43:37

×速さ－10[km/h]
○速度－10[km/h]

97 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:43:51

>>93
向きを考えうる量に関しての負数は、もはや1次元のベクトルなのよ。
符号により、正方向、負方向という「向き」を考えていることになるから。

だから「速度」-10km/hの方が、Wikipediaから引用した部分との
整合性が高い表記になる。

98 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:44:41

>>89
6,7,8,9,10

99 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:45:16

a↑=速度
|a↑|=速さ

100 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:51:45

>>94 >>95 >>96 >>97 >>99
よく分かりました、ありがとうございました。

101 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:54:18

>>100
わかってないだろ？

102 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 22:57:35

絡むなよ

103 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 23:27:01

>>71
145x+38y=847
y=(847-145x)/38=22-3x+(11-31x)/38
yは整数なので(11-31x)/38も整数
これをtと置くと38t+31x=11
繰り返して係数を小さくしていく

得られる答えは>>86と異なって見えるかもしれない
方針が少し違うので仕方ない
本質的に同じだ

104 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 23:33:29

>>103
ユークリッドの互除法使うんでそ

105 ：１３２人目の素数さん：2008/08/16(土) 23:37:11

>>27お願いします

106 ：103：2008/08/16(土) 23:46:58

>>104
手順を示せば呼び方は教えなくても良いかと思った

107 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:33:22

前スレでも問い合わせたのですが、誰も答えてくれませんでした。
どうかお願いします。

5人でじゃんけんをするときの以下の問いに答えなさい。
(1)1回のじゃんけんで、あいこにならず,勝負が決まる確率を求めなさい。
(2)5人のうちの1人である鈴木君がグーを出した。この時、勝者が3名となる確率を求めなさい。

108 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:41:51

>>107
方針だけ。

（１）ジャンケンで勝負が決まる⇔出た手の種類が2種類。
（２）鈴木が勝者に含まれる・含まれないを考える。
また、（１）を利用して、勝ち：負けが３：２または２：３になる確率を出しても早いかもしれん。

109 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:48:54

鈴木じゃなくて鈴木君です。

110 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:50:43

>>109
把握した。鈴木君。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:52:59

>>108
(1)じゃんけんで勝負が決まる場合、勝つか負けるかの手しかないので、
例えば、鈴木君が勝って他の4人が負ける場合でも、他の4人が出す手の確率は1/3。
それを4乗して、1/81。でも5人はそれぞれ何の手を出すかランダムなので、5/81。

(2) (1)の応用で、1/3を3乗して、1/27。5人の出す手はランダムなので、5/27。

こうでしょうか？

112 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 00:57:27

>>107
(1)47/243
(2)1/9

113 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 01:04:58

>>112
求め方を教えてはいただけないでしょうか？

114 ：132人目の素数さん：2008/08/17(日) 01:36:37

Ａ　　　　　　　　　　　Ｄ

　　　　　　　　　Ｆ

Ｂ　　　　Ｅ　　　　　　Ｃ

平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、底辺ＢＣ上の点Ｅは、ＢＣを２：３に内分する。
ＤＥと対角線ＡＣの交点をＦとするとき、三角形ＤＦＣは、平行四辺形ＡＢＣＤの
面積の何倍か答えよ。

どうしても、この問題が解けません　
教えて下さい、どうかよろしくお願いします

115 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 01:41:01

>>114
これができないのかよwwwwww
中学受験の小学生でも出来るぞwwwww

116 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 03:09:47

f(x)=0のときの解が1,2,3のとき、f(x)を求めよという問題が出たとしたら
(x-1)(x-2)(x-3)=0とか(2x-2)(3x-6)(x-3)=0とかになりますよね
しかし、これは関数f(x)=(ax-b)(cx-d)(ex-f)=0に必ずならないと成り立たないのではないでしょうか？

117 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 03:13:58

それ以外の解がなくて、さらにそれらが重解じゃなければ
f(x)=K(x-1)(x-2)(x-3)　　（K:0以外）
でいいんじゃね？

118 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 03:19:30

多項式なら、ね

119 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 03:35:37

>>114
ＡＢとDEを延長してみる

120 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 03:52:54

>>114
　　　　　⑤
Ａ***************Ｄ
　　　　*********
　　　　　　　　Ｆ
　　　　　　　　+++
Ｂ　　　　Ｅ++++++++Ｃ
　　　　　　　　③
△ＡＤＦと△ＦＥＣが相似なんでＡＦ：ＦＣ=５：３
□ＡＢＣＤの1/2が△ＡＣＤでその3/8が△ＤＦＣ
つまり□ＡＢＣＤの1/2×3/8=3/16が△ＤＦＣ

121 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 04:18:45

やっとるかね？

122 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 04:42:31

>>107
(2)
鈴木君がグーを出そうが何を出そうが勝者数に関係ないだろと
反射的につっこみたくなった。
これって作問者のフェイクなんだろうか？
「鈴木君がくしゃみをした。」って書いてあるのと同じくらい意味のない１文目。

123 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 05:58:23

>>122
むしろ優しさなんじゃないか？
ab=3 a+b=4の後に「ただし、a>bとする。」って書いてあるのと同じくらい意味のある一文目。

124 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 07:15:24

>>122
条件付き確率じゃないのか？

影響があるのかどうかはしらんが…

125 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 07:35:48

>>107
(1)10/27
(2)10/81

(1)すべての手を考えると、3^5で243通り。
そして、1回で勝負が終わる＝勝つか負けるか。
つまり、手は2つしかない。

1人が勝つ 5 C 1 = 5
2人が勝つ 5 C 2 = 10
3人が勝つ 5 C 3 = 10
4人が勝つ 5 C 4 = 5

勝ち手は何か分からないので、グーチョキパーの3通りをこれにかけて、

3 * 30 = 90
90 / 243 = 10/27

(2)最初の情報は素敵なメダパニ。
鈴木君（以下、スージーQ）が、グーを出して勝っても、他の二人がそれにあわせてグーを出せばいいし、
スージーQが負ける場合、他の三人がパーを出せばいい。
(1)で出した情報から、3人が勝つ場合、3人が勝つ 5 C 3 = 10 となり、同様に3通りをかける。

10 * 3 / 243
30 / 243 = 10/81

126 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 09:32:52

お江戸四十八手

127 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 09:58:04

鈴木君が眼鏡をかけていたらどうなるだろうか

128 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 10:06:26

>>127
　　　　　　　　　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　　　　　　　／´￣　｀`ヽ､
　　　　　　　　　　　　／:.:.:-:.､:.:.＼:.＼:.＼
　　　　　　　　　　　 /:.:.:.:.:.:ヽ、:.:.:.:.＼:.:.＼:ヽ
　　　　　　　　　　　 !:.:.:.- ､:.:.:ヽ:.:.:.＼:ヽ:.:.ヽ:ヽ
　　　　　　　　　 !.!:.:.!　＼__｀丶､:.＼:.:.:.:＼＼　　　
　　　　　　　　　　　 !|:.:.:!＿　 'ﾞゞ'´─ヽ:.:.:.:.:.:.:.＼＼
　　　　　　　　　 ||::.::ltゞ! 　　　　　ヽ:.ヽ、:.:.:.:.:.:.＼
　　　　　　　　　　　 ,ﾉヽ:.l,＼ L ,_ィ　　/ ｀- |l、:.ヽ:.:.:.:.:＼、
　　　　　　　　　　 /｀'''ｉヽﾘ､::'ト､　／　　　｀'‐-ﾉァ'￣'7ヽ、
　　　　　　　　 | ￣丁ﾐ//､.| ￣　　　ー──　 |　　 l　.! ヽ
　　　　　　　　 !￣￣l　 'ｉ､＼　　　　　　　　　　|　　/ ,/-‐ﾄ、
　　　　　　　　　　 !￣￣'ヽ|＼＼　　　　　　　　　　!　 /∠-‐-|
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　　　　　　　　 !￣￣ ll:l　　　　　／　　　　　 | /─---/
　　　　　　　　　　 .ヽ￣￣!!|　　　　 /　　　　　　 ||.ト----/
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　　　　　　　　／´　 l二二｣,＼,:: :: :: :: :: :: :: :: ／⊥-‐‐/
　　　　　　／　　　　 |二二∧y､｀ー--─‐'´イー-─/
　　　　　／　　　　　 |二二二| ￣￣￣￣７´──‐/
　　　　 /　　　　　　　ト-─‐‐|　　　　　　/───/
　　　　/　　　＼　　　 .l-----┤=‐' ´ 　/───/

129 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 10:08:15

Love,day after tomorrow I wish you

130 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 10:34:38

曖昧に満たされた言葉は要らない

131 ：132人目の素数さん：2008/08/17(日) 10:53:50

>>119,120
ありがとうございました　
助かりました

132 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:03:04

[3]√x（3乗根(√x）の微分の求め方がよく分かりません。
lim[h→0]{[3]√(x+h) - [3]√x}/h
から、3乗根を取るにはどうしたらいいのでしょうか？

133 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:08:53

x^3-y^3の因数分解の式を利用する

134 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:35:42

x^(1/3)

135 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:43:05

>>134
何のヒントだ？

136 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:45:09

x^2+y^2=1をxで微分すると2x+2yy'=0ですよね
このy'って何ですか？

137 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:46:49

>>136
dy/dx

138 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:46:52

y'=dy/dx

139 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:49:14

aを０でない実数とするとき、P(x)=(1-a^2x^2)＋x^2を、
実数を係数とする因数に分解せよ。

この問題がわからないのですが.....

140 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:50:55

>>137-138
そんなことわかってます！馬鹿にしないでください。

141 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:52:47

じゃぁ、何がわかんないんだよ

142 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:53:38

y'の意味がわかりません。

143 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:53:38

荒らし自演

144 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:55:38

>>27お願いします

145 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:55:44

だれかーエスパー呼んできてー

146 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:56:34

x^2+y^2=1をyで微分したらx'になるんですか？

147 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 14:59:20

>>146
x'って何？

148 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:03:13

>>147
x'=dy/dxじゃないですか？

149 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:03:45

>>146
日本語でおｋ

150 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:06:05

誰かお願いします

z=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθのとき、

(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2=(∂z/∂r)^2+1/(r^2)*(∂z/∂θ)^2

が成り立つことを証明せよ

あと"∂"ってなんて読んでますか？

151 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:07:06

くるりん

152 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:08:18

うゅき

153 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:08:50

>>149
じゃあx^2+y^2=1の両辺をyで微分したらx'じゃないんですか！

154 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:12:06

微分するのと関係ないのはdy/dxになるんですか？

155 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:12:31

>>150
\partial

156 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:17:50

>>153がさっきから何言ってるのかさっぱり分からないんだが
誰か翻訳してくれ

157 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:18:08

>>150
シータ

158 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:18:19

>>156
微分するのと関係ない文字は'になるんですか？

159 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:19:07

>>156
>>143

160 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:20:00

自演じゃないです。

161 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:23:25

y^2(d/dx)=(y^2)(d/dy)(dy/dx)=2y(dy/dx)

162 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:27:37

>>160
あっはっはあはあ

163 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:28:56

>>161
それは分かっています。
y'=dy/dxってどうやって証明するんですか？

164 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:29:35

これはひどい

165 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:29:44

でもx'もdy/dxなんですよね？
y'=x'ってどういうことですか？

166 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:29:58

あのねぇ・・ID出ないけど自演とか全部バレるからやらないほうがいいよ

167 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:30:55

>>158
関係ない文字は0だろ
xとyは関係ある

168 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:31:03

>>166
自演じゃないです。何度もうざいですよ。

169 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:31:05

>>165
おまえはy'を何だと思ってるんだ

170 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:31:22

>>158
本当に「関係ない文字」だったら定数扱いだが、
x^2+y^2=r^2 のyはｘと無関係には決められない。

　ｘを決めるとｙが「一意に」決まるわけではないので
　数IIまででの意味では関数にはなっていないが、
　たとえば円の上半分だけ見てy=√(r^2-x^2)=f(x)とすれば
　円の上半分についてx＾2+(f(x))^2=r^2 と書ける。
　このとき、下半分は y=-f(x) ということになり、
　このときもx＾2+(f(x))^2=r^2 は成立している。
　逆に下半分の方をf(x)と考えても同じこと。

ともかく、x＾2+(f(x))^2=r^2 と書けるわけで、
左辺をｘの関数G(x)と考えていい。この両辺を
xで微分したらどうなるか、合成関数の微分法で
考えてみれ、そしてf(x)が残ったらｙに書き直せ、
ということ。

171 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:31:48

定数項が0になるのは分かります。

172 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:33:31

>>167 >>169 >>170
ありがとうございます。少し考えてみます。
分からなかったらまたきます。

173 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:34:08

>>172
二度と来ないでください（笑）

174 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:34:36

俺もう疲れたよ

175 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:35:20

相手すんなってｗ

176 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:35:37

暗記数学の実践者を相手にするのは大変だな

177 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:35:45

>>172
もうくんな

178 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:38:34

まぁ、ゆとりに陰関数は分かりにくかろう

179 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:39:59

y'に土下座して謝れ。

180 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:41:45

>>163に吹いたｗ

181 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:42:05

どうせ自演だろ

182 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:48:43

log_{3}(x)+log_{3}(y)=2 のとき、x+4yの最小値を求めよ。
その時のx,yの値も求めよ。

どなたかご教授願います。

183 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:49:14

>>182
そうか相乗平均そのまんま

184 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:53:31

3の累乗って3^5まで覚えておけばいいですか？

185 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:53:55

>>183
完全にその存在を忘れていました。
ご教授ありがとうございました。

186 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 15:57:21

>>184

187 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:01:59

>>184
3はいいから2の累乗は16乗までおぼえとけ。

188 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:03:29

>>187
2^10までなら覚えてます。
計算でこれ以上の値は見たことがありません。

189 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:03:40

金を95%含む合金Ａと金を90%含む合金Ｂを溶かしあわせて、
金を92%以上94%以下含む合金Ｃを500g作るには
合金Ａを何g以上何g以下にすればよいか。

ｱﾌｫですまそorz
たのみます

190 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:04:51

モル濃度

191 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:23:26

>>189
一次不等式作れ

どうやら新教育課程でも一次不等式は高校の内容のままになりそうだ

192 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:27:05

>>191
公立の高校入試で一次不等式出るよ
馬鹿乙

193 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:28:19

>>191
馬鹿乙

194 ：191：2008/08/17(日) 16:31:37

馬鹿再認識ｗ
乙＞自分

ありがとでした

195 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:33:01

>>194
>>189です
さらにｽﾏｿ

196 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:34:12

一次不等式立てたの？

197 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:34:51

log_{3}(x)+log_{3}(y)=2
logxy=log3^2
xy=9
K=x+4y=x+36/x
dK/dx=1-36x^-2=0
x^2=36
x=+/-6
K=12,-12

198 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:41:22

K＞0

199 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:42:38

学問系の板の中で数学板ってレベル低いよな

200 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:49:42

x+y=2のときx^2+y~2の最小値をもとめよ。またそのときのx,yの値を求めよ。

x,yがx≧０、y≧０,x+2y=4を満たすときx^2+4y^2の最大値、最小値を求めよ。

教えてください。全くわかりません。。。

201 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:51:53

>>200
１文字消去

202 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:53:52

>>201
そんなんじゃつまんない

203 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:54:38

一般的な解法

204 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:57:59

a(1)=1/2 , a(n)/a(n-1)+2/(n+1)=1 (n=2,3,4･･･) で定められる数列{a(n)}について、
{a(n)}の一般項を求めよ。

おながいしますorz

205 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 16:58:56

a(2)は？

206 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:00:44

帰納法

207 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:02:33

演繹

208 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:03:07

a(n)
= ((n-1)/(n+1)) * a(n-1)
= ((n-1)/(n+1)) * ((n-2)/n) * a(n-2)
= …

209 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:04:15

＿ﾄ￣|○

210 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:05:18

ビールと梅とサラダ油を一緒に飲んだら吐きそうになる

211 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:05:34

>>209
そんなに落ちんこもむなよ

212 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:09:24

>>200
円x^2+y~2=kがx+y=2に接するとき最小値
円x^2+(2y)^2=tがx+2y=4に接するとき最小値
x+2y=4とｘ軸との交点を通るとき最大値

213 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:09:29

xy平面上に原点Ｏを中心とする半径1の円Ｃがあるとき、次の問に答えよ。
Ｃ上の点Ｐに対し、点Ｓを中心として点Ｐを時計回り90°回転させた点ＴがＣ上にあるような点Ｓの存在範囲を図示せよ。

以下自分で考えたこと

円Ｃは単位円だからＰは（cosP,sinP）Ｔは（cosＴ,sinＴ）とおける。ただし、0≦Ｐ,Ｔ≦2π
またＳを（x,y）とおく。
ＰＳ＝ＴＳだから
　（ＰＳ）^2＝（ＴＳ）^2
⇔ (x-cosP)^2+(y-sinP)^2=(x-cosT)^2+(y-sinT)^2
⇔ x^2-2xcosP+cos^2P+y^2-2ysinP+sin^2P=x^2-2xcosT+cos^2T+y^2-2ysinT+sin^2T
⇔（cosP-cosT）x+(sinP-sinT)y=0　―①
また直線ＰＳと直線ＴＳは垂直だから、ベクトルＰＳとベクトルＴＳの内積は0。よって、
　（x-cosP)(x-cosT)+(y-sinP)(y-sinT)=0
⇔ x^2-(cosP+cosT)x+cosPcosT+y^2-(sinP+sinT)y+sinPsinT=0
⇔ x^2-(cosP+cosT)x+y^2-(sinP+sinT)y+cos(P-T)=0 ―②

①と②を使って何とかすればよさそうなのですがうまくいきません。お願いします。

214 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:11:09

>>213
ふざけるてるの？

215 ：204：2008/08/17(日) 17:14:52

>>208
ありがとうございます。
解けました。

216 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:21:36

イケメンの外人さんに掘られたい

217 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:22:48

>>213
とりあえず、ＰＳ＝ＴＳとベクトルＰＳとベクトルＴＳの内積は0
っていう条件だけだと、反時計回りに90°回転させた場合も含むから、正しい解が得られないね

回転行列使ったほうが良いんじゃないかな

218 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:25:52

>>200
ですがほんと馬鹿なんで解説ください

219 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:30:27

>>218
数1の範囲で解きたかったら一文字消去（x+y=2をx,yのいずれかについて整理してx^2+y^2に代入）
下の問題も同じ解き方で

220 ：213：2008/08/17(日) 17:31:05

>>217
これ数ⅡＢまでの範囲で解けるみたいなんです。
というかまだ行列ならってません。
あと、ＰとＴの位置を反対にしたら反時計回りに90°回転させた場合と同じになるのではないでしょうか。

221 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:31:41

直線y=2x…①が2行2列の正方行列A=[[1,-2],[2,1]]によって
移される直線を②とする。②の式を求めよ。

よろしくです。

222 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:32:53

>>219
整理するのではなく、yについて解くでしょう。

223 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:37:01

>>222
どちらでもいい。いちいち文句つけんなハゲ

224 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:37:57

>>220
何でそんなごついことやってんのか知らんが、
要はPTを対角線とする正方形の残り2点って考えればよくね？

225 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:39:54

>>192
はぁ？
お前今の学習指導要領嫁

226 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:40:30

>>225
お前カスいな
お前が読めボケ

227 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:41:27

は？全然意味違うからwwwwwwwwwwwwwwwww
馬鹿乙wwwwwwwwwwwwwwwwwww

228 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:41:45

>>227
馬鹿乙

229 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:43:26

227は>>223ね

230 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:44:37

>>227は頭おかしい

231 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:46:19

>>230
間違えたっつっただろうがっボケ！！

232 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:50:01

>>223
大事なことなのでもう１度言いますw
「～について整理する」と「～について解く」は意味が違います！！

233 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:51:30

>>232
同じ
自分の無知を晒して恥ずくないの？

234 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:53:12

具体例を挙げます。
kx＋ky=5をkについて整理すると、
k(x＋y)=5

kx＋ky=5をkについて解くと、
k=5/(x＋y)

違いが分かりましたか？w

235 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:53:54

>>234
お前きもいよ

236 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:54:29

>>234
寝ろ

237 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:54:49

>>234
これはひどい

238 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:55:34

>>233
無知はどっちだ？wwwww

239 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:56:15

いつものニート君の連続カキコきたｗ

240 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:57:33

>>234
知らなかった.....　恥ずかしい(//)

241 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 17:58:47

>>234
無知乙

242 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:14:16

x+y=2のときK=x^2+y^2の最小値をもとめよ。またそのときのx,yの値を求めよ。

x=rcost,y=rsint
K=r^2
rcost+rsint=2
r=2/(cost+sint)
k=4/(cost+sint)^2

x,yがx≧０、y≧０,x+2y=4を満たすときK=x^2+4y^2の最大値、最小値を求めよ。
x=rcost
y=(r/2)sint
K=r^2
rcost+rsint=4
K=16/(cost+sint)^2

ほとんど瞬殺だな・・・

243 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:22:46

>>139の問題お願いします。

244 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:29:38

>>242
オナニーすんな

245 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:32:12

P(x)=(1-a^2x^2)＋x^2
=1-(a^2-1)x^2
=(1+(a^2-1)^.5x)(1-(a^2-1)^.5x)

246 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:34:11

荒らしが暴れとるのぅ

247 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:39:05

x+y=2のときK=x^2+y^2の最小値

これは円が直線と交差するときの最小の半径を聞いている。

x,yがx≧０、y≧０,x+2y=4を満たすときK=x^2+4y^2の最大値、最小値

これは楕円と直線の交差するときの楕円の半径の最大最小を聞いている

248 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:51:43

ワキ毛とチン毛ってどちらが先に生えてきますか？
教えて下さい。

249 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:55:28

いぬとねこでちがいます
ちわわははえてきません

250 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:56:21

人間の話です。

251 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:59:31

鼻毛を考慮するべき。

252 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 18:59:56

きみのはどっちがさきだった

253 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:00:24

僕はまだどちらも生えていませんよ。

254 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:02:44

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader749232.jpg
の（イ）の
よってP(A<B)=のあとの赤いところは
どうしてこんな風にまとめられるんですか？

255 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:04:04

では、たのしみはとっておくといいね

女子ははみげはしょりしておくように

256 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:05:17

チャート厨きめええええ

257 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:06:26

チャートとか（笑）

258 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:09:07

嵐の中で輝いて

259 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:09:32

画質悪すぎて何て書いてあんのかわかんね

260 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:14:50

四日市大学ですか

261 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:20:40

え？僕は声変わりもしてないんですけど、チン毛やワキ毛は生えませんか？

262 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:22:48

精通はおわったの？

263 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:23:51

はい、夢精ならしたことあります。

264 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:25:49

>>254
画質悪いから俺がかわりにスキャンした
http://www.vipper.net/vip593969.jpg

265 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:26:11

なら、ひげやすねげ、といっしょにはえてくるよ。
そると濃くなるといわれているけど、それは都市伝説です
きになるのならエステで脱毛してもらうといいです

266 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:26:20

>>264
画質良すぎて目がチカチカする

267 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:27:05

>>264
優しすぎだろ・・

268 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:27:57

黄チャートとか雑魚すぎだろ

269 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:28:27

男なら黙って白

270 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:30:11

チャートを馬鹿にする時間は終わりだ！
さっさとどうなるのか教えてくれ！

271 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 19:51:37

>>254
見る限りでは、(1/2)^4と(1/2)^9の項に分けてまとめているだけのように見える
(1/2)^4は上二つからしか出ないからそいつらをまとめただけ
あとは、4C0=4C4とか使っていくと、上2行と下2行の(1/2)^9の項がうまいこと打ち消しあって、
真ん中のしか残らん

272 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 20:05:24

>>271
ありがとうごじました！

273 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 20:07:45

y'=dy/dx　x'=dx/dyということはy'x'=1ということですか？

274 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:00:44

>>136
微分ってなんですか？　って聞かれたとしてまずそれに答えてみてよ。
そしたらその答え次第では　y' の意味を教えてあげる。

275 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:05:10

多分、関数y=f(x)があってその関数の点xにおける接線の傾きを求めるんじゃないですか？

276 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:06:19

でも先生には高校まではこの解釈でいいって習いましたよ。

277 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:06:38

>>275
こwwwwwれwwwwwはwwwwwひwwwwwどwwwwwwいwwwwwwww

278 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:12:44

>>275
お前教科書丸写ししてんじゃねえよ

279 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:14:51

丸写しじゃないですよ。少し変えました。

280 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:18:11

微分は積分の逆の操作ですよね。

281 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:25:12

このスレはageてるやつと馬鹿には強い相関関係がある

282 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:26:57

それとy'=dy/dxの証明はどうやるんですか？

283 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:30:54

>>282
これの左辺の定義と右辺の定義をそれぞれ書いてみてよ

284 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:34:24

OA=4 OB=3 角AOB=60°の△OABがあり、辺ABを2:1に内分する点をC
点Bから辺OAに垂線を引いてOAとの交点をHとする。OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。

・直線OAに関する点Bの対称点をDとするときOD↑をa↑、b↑で表せ

ベクトル苦手なんで解説お願いします。

285 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:39:44

>>283
そんなもの知りません。
両方微分の合図ですよね。

286 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:47:17

>>285
なら、定義から左辺と右辺は同じ意味であるから等号が成り立つ、ですね。

287 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:49:55

そんなので良いんですか？

288 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 21:59:09

>>284　OH=3/2だから↑OH=1/2(↑OD+↑OB)=3/8(↑OA)より…ところでCはどのように問題に絡んでるのか？

289 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:01:53

>>284
CもHも関係ないだろw

290 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:03:45

一連の問があるんだろう

291 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:03:57

あ、Hは関係あるか

292 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:05:40

次のスレタイは【dy】【dx】にしようぜ

293 ：284：2008/08/17(日) 22:09:24

問題が4つあってこれはその3問目です、問題を丸写ししたので関係ないものは無視してください。すみません

294 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:09:52

>>287
それで気持ちが悪いのなら左辺と右辺の定義を確認しょう。

大体、'　が微分だなんて誰が言ったことなのか。

「実数の部分集合　A　から2元を任意にとり、それをx、x'とおく」なんて記述があったら、
取り敢えず　x'　を微分と思うのかい？

295 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:10:26

アルカンCnH(2n+2)の構造異性体の数をa_[n]としたとき
有限個の項の間である漸化式が成り立つでしょうか？
化学的ですが数学的にはどうなんでしょうか。

296 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:11:16

x≦y≦z
x+y+z=3
z-x=1
を満たす3つの実数x,y,zがある
積xyzの取りうる値の範囲を求めよ

この問題が分かりません
自分で解いてみると16/27≦xyz≦20/27となるのですが
貰った略解では16/27≦x≦(4√3)/9となっています
この問の前にある(1)から1/3≦x≦2/3は出ているのですが…
どなたかよろしくお願いします

297 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:22:08

>>296
z=x+1,　y=2-2x である。
x≦y≦zよりx≦2-2x≦x+1。これより　1/3≦x≦2/3。
xyz=x(2-2x)(1+x)=2(x-x^3)
U=x-x^3 とおくと　dU/dx=1-3x^2。　

以下Uの増減表を書いてxyzの最大値は　x=1/(√3)のとき、(4√3)/9

298 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:31:07

「算額を作れ」と言われたのですがさっぱり思いつきません。
図形問題を作ろうと思うんですが、何かいい案はありますか？

299 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:31:46

>>295
成り立たない。
シクロアルカンのみ

300 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:32:51

y*(d/dx)もdy/dxと同じですか？

301 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:34:47

でもdy/dxとかd/dxはこれでひとつの記号なんじゃないですか？

302 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:39:30

>>300
ｙが何かが分からんので、ホントはなんとも言えないのだが、ま、ただのｘの関数として
この書き方では、演算子の意味で使うのが普通だろ。
ｘの微分可能な関数A(x)に対し、　[y*(d/dx)]　は　A(x)　に　y*dA(x)/dx　を対応させる対応　というような使い方。

303 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 22:44:29

微分がどうのと騒いでる馬鹿は教科書100回嫁

304 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 23:44:00

いま、たまたま読んでいる本にアルキメデスの原理
『０以上の数で、どんな自然数ｎに対しても　1/nより小さいものは０に限る』
と言うのが乗っているのですが、あまりに当たり前のように思うのですが
なぜ『原理』というような重要視される呼び方をされているのでしょうか？
実際にはどのような場面でそれが用いられるのでしょうか？
気になるので、参考になるサイトがあったら教えてください。

305 ：１３２人目の素数さん：2008/08/17(日) 23:57:56

Ａの箱に赤玉3個、白玉2個、青玉1個が入っており、Ｂの箱に赤玉2個、白玉2個が入っている。
Ａ、Ｂからそれぞれ同時に2個ずつ玉を取り出すとき、
赤玉3個、白玉1個を取り出す確立を求めよ。

どなたか宜しくお願いします...

306 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:23:20

>>304 切り方がちょっと変なので一応確認。
『０以上の数で、"どんな自然数ｎに対しても1/nより小さいもの" は０に限る』

言い方を変えると、
任意の自然数ｎに対して必ず1/ｎよりも小さくなる0以上の数は 0だけである。
さらにこれと同値な命題
任意の実数αに対して 1/α > 1/Nとなる自然数Nが存在する
　⇔任意の実数αに対して α<N となる自然数Nが存在する

高校数学ではこれ(ら)を直感的に正しいと思うことは問題ないが、実はこれは
公理として設定するか、別の公理と同値な存在として扱うかすることで
初めて微積分周りや実数論が構築できるようになる。自分もしっかり理解
できてないので（大学数学で落ちこぼれたんだよ）偉そうに講釈する資格は
ないし、間違った説明になってるかもしれんのだが、>>304は大学でしっかり
学んでくれ。

「公理ってなんですか」というなら、(本来の)数学がどういう学問か
ちゃんと調べてからまたおいで。

307 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:24:23

>>304
有理数や実数だけでは見えてこない世界がある。
つまりアルキメデスの原理がなりたたない数学的対象がある。
アルキメデスの原理が言っているのは、
任意の自然数nに対する区間(-1/n,1/n）の全体、すなわち区間のなす集合{(-1/n,1/n):n∈N}が
0の基本近傍系をなすということなのだが、そうではない位相体があるのだ。
賦値論や局所体といった術語が並ぶ代数の本を読むと良い。

308 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:25:24

実数a,bは一方は０であるがもう一方は０でない。
というのを同値の式で表すとどうなりますか？
ab=0かつa^2+b^2≠0
より簡単にあらわせますか？

309 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:40:49

50cm2って、どのくらいの大きさですか？

310 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:48:13

>>309
よく分かりませんが、きっと49cm2よりは大きくて、56.25cm2よりは小さいです

311 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:54:07

50.41cm2よりも小さいんじゃないでしょうか

312 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 00:55:17

A4サイズの紙が大体６２３ｃｍ＾２
だから、Ａ４を半分にしてさらに半分にしてそれを三つ折りにすればほぼ５０ｃｍ＾２

313 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 01:18:28

kingのちんこにtouchしたいです

314 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 02:38:25

kingのちんこをsuckしたいです

315 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:00:21

kingのちんこをcut downしたいです

316 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:24:41

直角双曲線と呼ばれる関数のグラフ、y=a/x　という奴がありますが、
このxにゼロを代入したらどうなるんですか？
a/x=a÷x　後者の式で考えると答えはゼロですよね？
原点を通っても良いような気がするんですが…。
どこらへんが間違いなんでしょうか

317 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:26:20

原点は通らないよ

318 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:26:35

0で割っちゃいけませんて小学校で習わなかったのか？

319 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:28:05

x=0は定義されない

320 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:29:21

小学校では0で割ったら0になると習う
0で割ったらだめなのは中学から

321 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:37:13

んな馬鹿なことがあるわけない

322 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:39:35

あるから困る

323 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:49:29

原点を通らない事になってるのはいくつもグラフを見ていれば、
判るのですが…。　

>>319
何故ですか？

324 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 03:51:43

あー理解できました。すみません。

325 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 04:06:42

ところで質問なんですが、(初期値問題を伴う)微分方程式に関する問題が出題された場合、
解の一意性は言明しないとダメですかね？
数学サボリまくりなせいで、リプシッツ連続がどうとか訳が分かりません。

326 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 05:05:55

ベクトルの問題です。ベクトルの記号を使っていないので読みにくいと思いますが、よろしければ、ご解答お願いします！本当に困ってます・・・

平面上の３つのベクトル　aベクトル、bベクトル、cベクトルは
｜aベクトル｜＝｜bベクトル｜＝｜cベクトル｜
＝｜aベクトル＋bベクトル｜＝１
を満たし、cベクトルはaベクトルに垂直で、bベクトル・cベクトル＞０であるとする。

（１）aベクトルとbベクトルの内積は？また、｜２aベクトル＋bベクトル｜は？また、２aベクトル＋bベクトルとbベクトルのなす角は？
（２）cベクトルをaベクトルとbベクトルで表すと？
（３）x、yを実数とする。ｐベクトル＝ｘaベクトル＋ycベクトルが
０≦ｐベクトル・aベクトル≦１、　０≦ｐベクトル・ｂベクトル≦１
を満たすための必要十分条件は？
また、ｘとｙがその範囲を動くとき、ｐベクトル・ｃベクトルの最大値は？そして、この最大値をとるときのｐベクトルをaベクトルとbベクトルで表すと？

327 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 06:59:21

>>326
ヒントだけ
aベクトルのことをa↑と表す
(1)|a↑+b↑|^2=1を使う　とりあえず左辺を展開してみる
|2a↑+b↑|も同様　b↑との成す角は内積の定義式にそのまま当てはめるだけ
(2)c↑=Xa↑+Yb↑とおく　この式を2乗したり、両辺にa↑やb↑かけたりしてみる
a↑・c↑=0とb↑・c↑>0を使う
(3)　(2)からb↑・c↑の値を求めておいて、それぞれ代入するだけ

328 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 07:20:26

>>326
別掲示板でヒント貰ってんだからそっちで解決しろよ。

329 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 07:34:14

>>327
→aとか書いちゃだめですか？

330 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 07:40:29

>>284お願いします

331 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/18(月) 08:20:08

Reply:>>313-314 Mail.
Reply:>>315 お前のを下げろ。

332 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 08:30:22

>>331
kingのではだめなのか。

333 ：桜：2008/08/18(月) 09:06:53

高１で独学で数Bやっているのですが漸化式のところで解き方がよくわからなくなりました＞＜

3+2(2^(n-1)-1)/2-1=2^n+1

という式なんですが左辺の解いて右辺にならないんです・・
みなさんにとっては初歩的な問題とは思いますがよろしくお願いします

334 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 09:13:23

3+2(2^(n-1)-1)/(2-1)
=3+2(2^(n-1)-1)
=3+(2^n-2)
=2^n+1

335 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 10:14:38

>>305
×確立
○確率

336 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 10:17:03

>>308
ab=0かつa+b≠0

337 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/18(月) 12:14:19

Reply:>>332 死にたいのか。

338 ：桜：2008/08/18(月) 16:20:29

>>334
本当にありがとうございます＾－＾
わかりました♪

339 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 16:25:16

(1/2)*2^nが2^(n-1)になる理由がわかりません・・

340 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 16:29:03

>>339
2^nは2を2個掛け合わせたもの。それに1/2を掛けたらどうなる？

341 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 16:29:28

間違えた。2をn個。

342 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 16:41:16

２分の一*２^5
＝２分の一*２*２*２*２*２
＝２*２*２*２
＝２＾４

343 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 17:58:05

>>336
そういえば２乗する必要ないですね・・・。
ってことはab=0かつa≠bが一番簡単って事ですかね？

344 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 18:10:04

さあ、どうですかね

345 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 18:49:49

こうゆう論証的な問題って
一見当たり前なことを、証明するのが
面倒なんだよな・・・

でも、一見当たり前ではないだろうみたいなもんを
証明できたときの面白さがある

346 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 20:02:50

質問です
任意の正の実数ＸＹについてＸ＋aＹ≧０となるａの範囲を求めよとの問いに対して
ａの範囲にＸＹを用いて答えてはいけないのはＸＹが任意だからですか？
定数だったら使って良いですよね？

347 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:09:02

PA=PB=PC=6
AB=4
BC=2√7
CA=6

である三角錐PABCの体積を求めよ。

誰かお願いします！

348 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:26:45

PAxPBxPC/６

349 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:35:28

>>346
たとえば
a>Xとか答えたら

a<XとなるXが存在するだろ

350 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:40:27

>>346
その問題は、すべてのｘ、ｙについて、ｘ＋ayが０以上になるためのaの条件を問われているので
そのaの条件にｘ、ｙが含まれるのはおかしいと思いませんか？

351 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:51:03

以下の問題の解答をよろしくお願いいたします。
a=2+√3 とする。
(1)a^4+1/a^4、a^6+1/a^6 を求めよ。
(2)a^4の整数部分、a~6の整数部分を求めよ。
(3)a^4の小数部分、a~6の小数部分のうち、0.5に近いのはどちらか？

(1)については、1/a=2-√3なので、対称式を計算して
a^4+1/a^4=194
a^6+1/a^6=2702
とわかったのですが、(2)以降がわかりません。
誘導形式になっていると思うので順番に解けるはずなのですが。

とりあえず、(1)と同様にa-1/aからa^4-1/a^4の値を求め、また
a^4=m+n√3とおくと、1/a^4=m-n√3となることから、連立させて解くことによりa^4=97+56√3
と求まります。同様にa^6=1351+780√3 と求まることにより、
(3)に一応答ることはできたのですが、出題者の意図とは明らかに異なっています。(2)もわからないし。
出題者の意図した解答の手順がお分かりの方、ご教示ください。よろしくお願いいたします。

352 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 21:58:46

出題者の意図は1/a^4≒0, 1/a^6≒0かなぁ？

353 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:00:07

>>351
出題者の意図って、結局a^4とa^6を計算させて0,5に近い方を答えさせるだけじゃないの？

たとえば、√２っていう無理数は１，４１２１３５６・・・という数でこれは１以上２未満の数だから、
整数部分は１となる。そんで小数部分は、０，４１２・・・でちゃんと現せないから、√２－１
とあらわせば良いよね？
√５は２，２３６・・・だから２以上3未満だから整数部分は２となる

俺と同じ要領でa^4、a^6も答えてあげればいい。

354 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:00:53

0＜1/a^4＜1

355 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:11:41

命題って何なんですか？　ｐ：３は偶数である。　　　(偽)
　　　　　　　　　　　　　　　　　ｐ：１３は素数である　　　(真)

これらを命題というみたいですが、ｘ≧１は命題ではない。

とあるんですが、どう違うんですか？？これだってｘ＝２，３，４，５・・・では真だし
０、－１、－２・・・などでは偽でちゃんと真偽を判定できるじゃないですか。
いったい命題いって何のことですか！！

356 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:12:15

>>351 >>354に続けて、0<1/a^6<1/a^4<1

a^4+1/a^4、a^6+1/a^6 がともに整数なのだから、
a^4の小数部は1-1/a^4、a^6の方は1-1/a^6
これらと1/2が、0～1の間に同並ぶか考えれば(3)の答えが出る。

357 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:12:40

>>347
8√5？

358 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:21:41

行列Aの累乗についてですが、

A^-1 は逆行列
A^0 はなんでしょうか？
A^1 はA^1==Aでしょうか？
A^2 はケーリ・ハミルトンで
A^-2 はどうやって計算するんでしょうか？

よろしくお願いします。

359 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/18(月) 22:27:48

Reply:>>358 A^0 は単位行列、A^1=A.

360 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:29:25

詰まってしまったので助けがほしいです…

問）△ABCの垂心をH、辺BCの中点をDとする。
直線DHと△ABCの外接円の交点のうちのひとつをEとしたとき、
辺AEが△ABCの外接円の直径となることを証明せよ。

最初外心Oっておいて、平行四辺形作って証明しに行ったんだが詰まってしまった…
わかる方、ご教授願います。

361 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:30:19

>>355
～ならば～と言い換えられる物が命題
上の方は
x=3ならばxは偶数である
x=13ならばxは素数である

とできる

ｘ≧１はできるかい？

362 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:33:56

>>361
ああ、ｘ≧０は　～ならば～の形にできないですね。だから命題ではないってことか。

363 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:45:56

>>356 すぐには比較できないことに気づいた。先に、1/a^2 と適切な値
（たとえば1/√2）の大小を評価しておくことが必要になる。

見当を付けるため、1/a^2=7-4√3 を近似値で計算すると0.2程度と
かなり小さい。このため、より計算が簡単な1/2との大小比較でいける。

7-4√3 と 1/2 の大小を考えるため、7-1/2 と 4√3 の大小を考える。
これらはともに正だから、両辺2乗して 49-7+1/4 と 48 の大小を
考えると明らかに後者が大。
よって7-1/2 < 4√3 ⇔ 1/a^2=7-4√3<1/2

0<1/a^2<1/2 だから 0<1/a^6<1/a^4<1/4<1/2

したがって 0<1/2<1-1/a^4<1-1/a^6<1

364 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 22:51:20

>>357

ありがとうございました。

でも理解をしたいので、
途中式も出来ればお願いします！

365 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/18(月) 22:56:03

Reply:>>360 座標を使ってやってみるか。

366 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:03:30

A^-2 はどうやって計算するんでしょうか？

は(A^-1)^2かな。

にこちゃんマークだけどw

367 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:05:42

>>364
手抜き説明
PA=PB=PC=6だから二等辺３角形が3つ
だからPの真下HとしてHA=HB=HC
だからHは外心
だから正弦定理でHA=HB=HCが出る
だからHからABへの垂線HDも出る
だから△PHDでPH出る
高さがでたら後は計算

368 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:08:47

>>367

やってみます。
ありがとうございました！

369 ：213：2008/08/18(月) 23:17:14

誰か>>213お願いします。かなりの難問みたいなんです。

370 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:21:48

>>360
AOとHDの交点が△ABCの外接円上にある事を示せば良い
AHとODは平行で、長さは2:1
従ってAOとHDの交点はAOを2:1に外分した点、即ち、AOと△ABCの外接円との交点である

371 ：132人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:24:53

4分の3拍子の曲の1小節に、どれだけのリズムパターンがあるか調べろ

音符は、四分音符と8部音符だけ使用し、休止符およびタイは使わない

場合わけをしてみて、164通りとなったのですが・・・・

372 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:32:45

方向性が無さそうなのでX軸正方向だけ考える
P（cosP,sinP）の時、X軸上のSは（cosP+sinP,sinP）
-√2≦cosP+sinP≦√2で時計回り～だから
SはX軸正方向で1～1+√2
ド－ナッツ形か

373 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:34:33

いや、1～√2か
>>213ね

374 ： ◆f5XnV.c9A2 ：2008/08/18(月) 23:39:24

すみません。
【ヘルダー連続】の定義を教えていただけませんか？
wikipediaを見ても曖昧な定義しか載っていなく、不運なことに実家にいるため数学辞典がありません。
どなたか教えていただきますようお願いします。

375 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:43:47

>>372
まだちゃんと読んでないんだが、その範囲が全部Sにはならないだろう？

376 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:47:54

|f(x)-f(y)|≦ｍ|x-y|^α

377 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:48:56

>>371 音楽なつかしす。
4分音符と8分音符の個数の組み合わせが（3,0）(2,2)（1,4)（0,6)のいずれか

最初と最後はそれぞれ1通り。
組み合わさっている場合、たとえば2番目なら、合計4個の音符のうち
どの二つが4分音符かを考えれば良いからC[4,2]

もっとずっと少ない値になると思うよ。

378 ：１３２人目の素数さん：2008/08/18(月) 23:56:54

>>375
すまん、例外ってどんなとこ？
逆に、円の外側のSが円の下半分から上、円の内側のSが円の上半分から下に
移すと考えて半径√2の円の内側全部に増えた

379 ： ◆f5XnV.c9A2 ：2008/08/18(月) 23:57:25

>>376
有難うございます。ｍとαの範囲が大変気になります。
ｍ＞０は分かるのですが、αの範囲は何でしょうか？
あるＨＰには０＜α＜１と書かれていましたし、他のＨＰには何も範囲がかかれていませんでした。
何度もお願いして申し訳ないのですが、教えてくださいませんでしょうか？

380 ：132人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:07:02

>>377

ご丁寧にありがとうございます
やってみると、13通りになったのですが・・

381 ：213：2008/08/19(火) 00:11:47

>>372
0≦x^2+y^2≦2は僕も予想してましたが、これでは解答になりません。
解答形式で書いてくれませんか？

382 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:18:09

眠いんだ、俺・・・

383 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:19:16

>>355
真か偽か判断できるものが命題
x≧1でも命題と言えば命題なんだが、
教科書などでは「条件」としか扱わなかったりするね
条件命題とも言えるので命題と言えば命題

>>361
おいおい...

384 ：375：2008/08/19(火) 00:24:25

>>372はPが動くものだと思ってる？
俺は定点Pに対してSの存在範囲を求める問題かと思ってたんだけど

>>213
どっち？

385 ： ◆f5XnV.c9A2 ：2008/08/19(火) 00:24:33

どうか>>379をお願いします(泣

386 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:26:40

高２で最近自学を始めたんですが
x^4+3x^2+4x=0　の解の求め方がイマイチわかりません。

回答を見てみると
xで括ってx(x^3+3x+4)　ここでP(x)=x^3+3x+4とおいて
P(-1)=-1-3+4=0
P(x)はx+1で割り切れてP(x)=(x+1)(x^2-x+4)
..となっているんですが
なぜxで括ってP(x)=x^3+3x+4でP(－1)にするんでしょうか？

基本的な問題かもしれませんが教えていただけると助かります。

387 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:35:23

>>386
「それっぽい値を代入してみたら解だった」って事
明らかに正の数は解ではなくて、最高次の係数が1で、定数項が4だから、
-1と-2と-4を試すくらいかな

3次方程式はほとんどそんな解き方しかない
一応、解の公式はあるけど高校では習わないし、すごく使いづらい

388 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:38:11

>>382
てめぇー、俺の気持ちをズバリ代弁するな！
>>384
うん、（cosP,sinP）・・0≦Ｐって書いてるから

389 ：213：2008/08/19(火) 00:43:18

問題文は>>213にある通り、

xy平面上に原点Ｏを中心とする半径1の円Ｃがあるとき、次の問に答えよ。
Ｃ上の点Ｐに対し、点Ｓを中心として点Ｐを時計回り90°回転させた点ＴがＣ上にあるような点Ｓの存在範囲を図示せよ。

です。自分の考えだが、Ｐは任意のＣ上の点をとると思う。
Ｐが定点なら問題文に「Ｐは（cosP,sinP）とする」とか書いてあるはずでは。
もしかしたら定点で考えても、動く点で考えても、領域をあらわす式にはＰが現れないので一緒なのかもしれないが

390 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:44:33

ちなみに・・・
"命題"や"条件"という用語については
結構前のスレで
チャート式に詳しく説明されているとのレスがあったような記憶がある

391 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:54:48

>>389
じゃあ、>>372をしっかり書けばいいじゃないか

392 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:54:54

東大入試実践模試のことをここで聞いてもいいんでしょうか？
まだ実施してない地域とかあるとまずいですか？

393 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 00:57:16

>>389
どっかのレスであったと思うんだけど、
Ｐ，Ｔをcos,sinをつかった座標で表して、ＳがＰＴを対角線とする正方形の１点になればいいんじゃないの？

394 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:00:26

例えば、ｘの二次不等式の解がx>2 x<-1の時、これらの関係は　または
ですよね？変なことですみません。

395 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:00:47

>>394
そうです

396 ：213：2008/08/19(火) 01:02:06

>>391
>>389
正直自分で書けるのは213に書いたので精一杯です。
「ＳがＰＴを対角線とする正方形の１点」というのは条件としては
ＰＳ＝ＴＳかつ、ＰＳ⊥ＴＳということで結局同じかと。

397 ：393：2008/08/19(火) 01:03:18

ちょっと解いてみる
できんかったらすまん。

398 ：213：2008/08/19(火) 01:03:39

>>389じゃなくて>>393でした

399 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:04:37

>>395 ありがとうございます。
いつも∴～ ,～　と書いてるのでその感覚がなくなってしまって

400 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:06:17

肛門性交

401 ：132人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:07:37

長さ１の線分ABに対して、角APBが60度となる点Pの全体はどのような平面状の
図形になるか述べよ。

たて２　よこルート３　の長方形となるで合っていますか・・・？

402 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:10:37

>>392
まずかろう

403 ：132人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:12:36

太陽の直径は、月の直径の400倍とし、地球から見た太陽と月の大きさは同じとする。
そのときの地球ー月の距離を38万キロとすれば、地球から太陽までの距離は
何万キロになるか答えよ。
38万×400＝1億5200万キロで合っていますか・・・？

404 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:13:11

>>401
合ってないよ
円周角

405 ： ◆f5XnV.c9A2 ：2008/08/19(火) 01:14:35

先ほどの質問ですが、どなたか定義を知っていたらお願いします。
失礼します。

406 ：393：2008/08/19(火) 01:33:25

PT=√2*√{1-cos(α-β)}
PS=TS=√{1-cos(α-β)}
ってのをつかって、Ｔ：（x,y)っておいたら、

2y^2*{1-cos(α-β)}/(cosβ-cosα)^2-2y*sin(α-β)/(cosβ-cosα)+cos(α-β)=0
x=y*(sinα-sinβ)/(cosβ-cosα)

までできたけど、眠くなってきたからパスで・・・

407 ：132人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:46:58

>>404
間違っていますか

詳しく解説をお願いできますか？
よろしくお願いします

408 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 01:50:18

>>403
まだその問題やってるの？

409 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 02:01:11

>>407
ABが弦となる円を考えると、ABに対する円周角は一定
あとは自分で考えれ

410 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 02:29:09

半円周じゃんか

411 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 02:38:14

>>410
>>401なら「半」じゃないべ。2/3円周をくっつけて、
8の中仕切りをなくしたような感じにした図形。
中仕切りがAB。

412 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 02:42:21

うるせえボケ　文句つけんな

413 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 03:41:56

？

何を過剰反応してんの

414 ：132人目の素数さん：2008/08/19(火) 09:19:24

>>411
詳細に教えてくださいませんか？
キーワードをいくつか頂きましたが、まだ分からないです・・

415 ：351：2008/08/19(火) 10:10:28

>>352-354 >>356 >>363
遅くなりましたが、どうもありがとうございました。よく分かりました。

(3)についてですが、0.5と1-1/a^4と1-1/a^6の大小を比べるとき、
0＜1/a＜0.5より、0＜1/a^4＜0.5、0＜1/a^6＜0.5　よって1-1/a^4と1-1/a^6は両者ともに0.5より大
1＜aより、a^4＜a^6　よって1-1/a^4＜1-1/a^6
以上より、0.5＜1-1/a^4＜1-1/a^6　でOKですよね。

416 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 11:19:22

>>414
>>409でわからないようじゃどうしようもない
あとは自分で考えれ

417 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 12:06:59

>>414
「円周角の定理」と「その逆が成立すること」は理解してるのか。
これは中学の範囲。

418 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 14:30:38

なかさはなかさはなやらはなやわまやかなたやなや

419 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:01:44

>>415 もちろんそれでもOK。
>>356,363 の方針は、結局 1/a^4 が1/2以下であることを言えればよいので
1/a が2^(-1/4) (数II範囲の指数の記法で書いたけど大丈夫だよね）以下であることを
示せれば、どんな数を経由しようと行ける。

420 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:08:24

直線y=2x…①が2行2列の正方行列A=[[1,-2],[2,1]]によって
移される直線を②とする。②の式を求めよ。

よろしくおねがいしますですorz

421 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:12:24

>>420
一次変換は直線を直線に写すから２点の像が分かればいい。

422 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:37:28

丁寧な方にこちらに書くように指示されきました
よろしくおねがい致します

頂点がx軸上のx>1の部分にあり、点(1,2),(-2,32)を通る2次関数を求めよ。

この形式の問題がいつも解けなくて困っています

423 ：m：2008/08/19(火) 15:45:34

nを2以上の自然数とする。
1～2n^2までの目が等確率で出るサイコロ１個を使って、次のゲームを行う。

このサイコロを１回投げ、投げるごとに繰り返し投げるかやめるかを決める。
やめたとき、最後に出た目をl、サイコロを投げた回数をmとして、
得点をl-mとする。

このゲームの特典の期待値が最大となる作戦を考え、そのときの期待値を求めよ。

この問題の答えを「k回目の試行で出た目が、サイコロの出る目の期待値-k未満なら再度振る。」
と答えたらバカにされました。
何でバカにされたのでしょうか？
助言をお願いします。

424 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:48:23

>>422-423
マルチ

425 ：422：2008/08/19(火) 15:51:05

>>424
こちらに書き込むように「わからない問題はここ...」のスレで指示されたので移動しただけです

426 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:55:58 BE:247997546-2BP(0)

二次方程式x二乗－4x－2の２つの解をα、βとするとき２数２α、２βを解とする
二次方程式を一つつくれ。
α＋β＝4　α×β＝－2をつかうのかと思ってますがちょっとわかりません。お願いします。

427 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:57:19

>>425
じゃあ先のスレに
「指示されたので移動します」とレスするもんだろが

ゆえにマルチ先で解答済なんだがな

428 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:58:26

>>423
もう答えにくいね
本人の場合も騙りの場合も（正直どっちか分からん）、ここの回答を
よそでしょうもない叩き合いに利用する展開になりそうだから

とにかく、ケンカに他人を巻き込むんじゃないよ

429 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:59:11

>>426
テンプレぐらい読めよカス

430 ：422：2008/08/19(火) 16:00:47

解決致しました。

431 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:00:58

>>425
その指示書いたの荒らしだからスルー。
既に前のスレに回答あるよ。

432 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:05:37

>>430
良かったね
とりあえずマルチ先にも報告しておきなｗ

433 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:15:52

y=x^2-2ax+4a　の最小値ｍをaで表す、またaの関数ｍの最大値と、そのときのaの値を求める
って問題なんだけれども。
全く分からん。
と言う訳で誰か教えてくれないだろうか

434 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:27:57

にかけるに行列Aで、Aの4乗が単位行列ならば
Aの2乗は単位行列かあるいはまいなすの単位行列になるといえますか？

435 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:40:33

>>433
いつもどおり平方完成すれば最小値がわかるだろ？
その答えがおそらく２次式だからまた平方完成すれば最大値がでるだろ？

436 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:45:32

2定点O(0,0),A(6,3)と円(x-3)^2+(y-3)^2=9の円周上を動く点Pがある。
3点O,A,Pが一直線上にないとき、△OAPの重心の軌跡を求めよ。

お願いします。

437 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:50:40

y=√a^2-x^2のグラフはどうなりますか？

438 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 16:58:05

ぽわーんとした感じになります。

439 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:00:48

0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字を1個ずつ使って、3桁の数を作る。
次の数は何個作れるか。

(1)5の倍数
(2)340以上の整数

お願いします。

440 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:02:27

>>439
(1)
一の位が０のときと５のときに場合分け
(2)
数える

441 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:06:23

>>440
(1)は分かりました！
・一の位が0
2桁は0以外の任意の数なので、5P2 = 20
・一の位が5
1, 2, 3, 4の4つと、次は0を入れて掛けるので
4^2 = 16
20 + 16 = 36
でいいですか？

(2)の数えるとは……？

442 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:09:24

>>441
百の位が３or４or５に場合分け

ちなみに、俺高１です。

443 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:19:11

>>442
…ということは……
47個でいいですか？

444 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:19:15

百の位が３のとき
１×２×４＝８
　
４のとき
１×５×４＝２０

５のとき
１×５×４＝２０

よって
８＋２０＋２０＝４８

説明不十分でしたね

445 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:21:25

高１とかって宣言する必要は・・・

>>435
すまん平方完成したら更に分からなくなった＼（＾0＾）／

y=(x-a)^2 -a^2+4aってなったがこの先どうすんのかﾜｶﾝﾈ

446 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:23:59

>>445
答えでてるだろ
ｍ＝ -a^2+4a　が最初の答え　こいつをもう一回平方完成

447 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:26:38

>>444
あっ、「以上」でしたね
「未満」と勘違いしてました

448 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:28:07

いや「より大きい」と勘違いしていた

449 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:28:19

>>436
p(a,b),重心G(X,Y)と置いて、
X,Yをそれぞれa,b使って表す
そいつらをa,bについて解いて、(a-3)^2+(b-3)^2=9に代入
OAPは一直線上にない→除外する必要がある(a,b)がある→除外する必要がある(X,Y)が存在する
っていうことに注意

450 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:29:35

直径６，高さ６の円柱に直径６の球が内接していて、球の内部は空洞になっている。
この立体を垂直な２つの直径を含む平面で切って４分割する。
この４つの立体のうちの１つについて表面積Sを求めよ。
という問題なんですが私は
求めたい１つの表面積＋球の表面にあたる面積－球の部分（内側は空洞なので半円＋半円で１つの円）
というやり方でだしました。
一方解答には
上面と底面は半径３，中心角９０°の扇形だからその面積はそれぞれ
1/4π･3^2＝9/4π
外側の曲面の面積は円柱の側面積の1/4だから
2π･3･6×1/4＝9π・・・※
内側の曲面の面積は、球の表面積の1/4だから
4π×3^2×1/4＝9π
側面の面積は
3･6－π･3^2×1/2＝18－9/2π
・・・
という感じなんですが別にどちらでやっても点数は左右されませんよね？
あと、※の部分ですが何をしているのかわからないので教えて欲しいです。
私は6(直径)×π×6×1/4で出したのですが・・・。

451 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:29:59

>>446
即座に返してくれてありがとうお前愛してる

(x-a)^2=mなのね、考えてなかった。
>>435,446
ｔｈｘ　助かった

452 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:33:25

>>448
そうそう、それです；

男子4人と女子4人が1列に並ぶ。
特定の女子が隣り合わない並び方は何通り？

これって、8! - 7 でおｋですか？

453 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:34:37

>>451
>(x-a)^2=mなのね
いやｍ＝ -a^2+4a

454 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:35:17

|x|+|y|+|z|=n （nは自然数）
を満たす3整数の組(x,y,z)の個数を求めよ。

ヒントお願いします

455 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:38:30

√xを微分するとどうなる？

456 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:38:44

>>454
とりあえず、x,y,zが全部1以上のときを考えてみようか

457 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:39:42

>>452
全然違う

「特定の」と書いてありますよ

458 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:40:39

>>454
重複組み合わせ

459 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:41:21

>>454
全部正で考えて８倍
x=k≦nの時のyz平面上の格子点個数を数えて、その和
ちなみに、JKです。

460 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:42:16

>>454
わからないなら具体的に考えよう
x=0のときの(y,z)の組み合わせは？

461 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:43:25

>>457
どうすればいいですか？

462 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:45:52

>>452
特定の女子をぐるぐる巻きにして１人とする場合を除く
ABとBAは分ける

463 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:46:43

>>459
> ちなみに、JKです。
Joushikitekini Kangaete

464 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:48:17

>>462
じゃあ 8! - 14 ですか？

465 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:49:07

エフインバースって何ですか？

466 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:50:59

等差数列の一般項の公式教えて！！！

467 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:52:40

ことわる！！！

468 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 17:54:12

>>465
fの逆関数

469 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:02:39

>>466
a(n)=a＋(n-1)d

470 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:03:33

>>466
a[n] = lim[m→0](sin(m)/m) * a[1] + (n-1)*d*( e^(n*log(n)) )/(n^n)

471 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:11:38

>>466
ええええええ！！そんなのまでここで聞いちゃうの？！？！？！？！

自分で作れば良いじゃん・・・

472 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:19:47

>>449
亀ですみませんが、ありがとうございました。
中心(3,2)半径1の円という答えになりました。

473 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:28:25

>>472
1ヶ所除外すべき点があると思うんだが

474 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:38:32

>>464
14ってどういう状態？特定の女子以外の並び方も色々あるだろう。
特定の女子って何人か書いてないの？2～4人で場合分けってこと？

475 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:47:27

次の不等式を解け。０≦x<2πとする。
sin(π/2 -x){2sin(π＋x)sin(π-x)＋2}>0

これが分かりません。お願いします。

476 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:50:38

とりあえず、sin(π/2 -x)やらsin(π＋x)やらsin(π-x)をsinxとcosxに直そうか

477 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 18:57:07

あれ？成り立たなくね？

478 ：477：2008/08/19(火) 18:58:08

と思ったら不等式だった
477はスルーしてください

479 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:07:43

>>477
間違ったらsageるんだなw

480 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:10:56

にんげんだもの。

481 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:35:11

>>479
sageてねーよハゲ
しねや

482 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:37:27

これだからFラン大出身者は困る。

483 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:38:30

>>481
成りすまし乙

484 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:40:58

>>483
決め付けんなやボケ
お前臭いよ

485 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:55:02

ボーリング場まで送ったんですけど、後は何をすればいいんですか？
電話もかかってきません。

486 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:55:26

ハゲだのボケだのカスだの
荒らしっていつも同じ口調だから芸なさすぎ

487 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 19:58:49

>>486
Fラン乙

488 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 20:01:05

Fランとか覚えたてで使いたくてしょうがないんだろうなw

489 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 20:02:01

Fラン厨は何ヶ月か前からいる。

490 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:20:01

f(x)=x^2
これは2次式ですが
f(x)=1/x^2
これは-2次式と言いますか？

491 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:25:41

いいますん

492 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:32:11

>>491
いいますの方ですよね？
ありがとうございます。

493 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:33:12

>>492
どういたしまして。

494 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:34:42

高校のときに数列習って疑問に思ったことなんですが、
n
∑k＝n(n+1)/2
k=1
ですよね、では
n
∑√n
k=1
は答えと途中はどうやって求めればよいでしょうか？

495 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:36:56

問：整式f(x)が
12∫f(t)dt+2f(x)+1=(x^2)*f'(x)を満たしている。f(x)の次数を求めよ
解：f(x)=(定数)は条件を満たさない
f(x)をn次式とし、その最高次の項をax^n(a≠0)とする

つづく

496 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:37:48

>>494
n√n

497 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:40:05

セックスデラックス＝エクスタシー

498 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:43:10

続き
このとき、与式にあてはめて計算をすすめると
(左辺の最高次の項)={12a/(n+1)}x^(n+1)
(右辺の最高次の項)=nax^(n+1)
係数を比較して、
n=3、-4
n>0よりn=3
なぜn>0と言えるのでしょうか？

499 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:45:45

1次式より下はない

500 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 22:51:36

>>499
それだと>>491は・・・？
それと、数学の基本事項集というものに定数（0以外）は0次式というと書いてありますけど・・・

501 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:09:35

>>496
n
∑√n
k=1
が分からなければn√nも分からないと思うのですが・・・
引き続き、どなたかご指導よろしくお願い申し上げます

502 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:14:43

>>501
∑√n　= √n∑1 = n√n

503 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:15:52

xy平面上で、不等式1≦y/x≦2、x＞0、y＞0を同時にみたす領域の面積を求めよ。
どうかお願いします。

504 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:20:25

1=y/xでも1/1,2/2・・・9999999999/9999999999・・・・どこまでもあるだろうに

505 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:26:07

>>503
すいません。。。

1≦xy≦2を忘れてました。。。

506 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:33:18

背理法で1≠2と仮定し0を掛けると矛盾します。
論理としてどこが間違いですか？操作としては0を掛けるからだというのは分かるのですが…

507 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:45:57

>>506
質問の答えにはなってないが、背理法を使うなら
→1≠2ではないことを証明したい
→1=2を仮定
→常に1=2が成り立つわけではないことを証明
→1=2は矛盾

508 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 23:50:39

>>507
1≠2を仮定したら矛盾しちゃうので1＝2になっちゃうって話をしてんじゃないのか？
≠は両辺に0を賭けたら成立しないというだけのことだと思うけど。

509 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:00:31

>>504
いやその理屈はおかしい

510 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:05:57

x=t・cost,y=2t・sint (0≦ｔ≦π/２) とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
よろしくお願い致します。

511 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:08:29

>>505
∫[√2/2,1](2x-1/x)+∫[1,√2](2/x-x)

512 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:20:09

>>506
0掛けたときに必要十分条件が崩れる

513 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:28:45

>>511
ありがとうございます。
計算したら解答と一致したのですが、その式に至るまでがよく理解出来ませんでした…
どうやって方針をたてたのでしょうか？

514 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:29:26

sinx＝sin1の解を求めよ。

よろしくお願いします。

515 ：m：2008/08/20(水) 00:31:43

lim[n→∞]{(√2/2^n)(4nC2n/2nCn)}^2nの値を求めよ。
この問題の答えを「2^nを!に加えて計算するだけ。」
と答えたらバカにされました。
何でバカにされたのでしょうか？
助言をお願いします。

516 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:35:21

>>513
チラシの裏に絵を描いた

517 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:45:29

>>514
周期を考えろ

518 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:46:29

>>517
すみません。問題文にはこれしか書いてないです・・・

519 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:50:48

>>518
すみません教えろに見えてましたｗ

周期を考えるってどういうことでしょうか・・・
まだよく分かんないです

520 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 00:59:10

今光るその足でスタンド走れ
その光る一振りで時代に輝け

↑の歌が誰の応援歌か教えてください

数学に関連するらしいです

521 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 01:01:27

多分線形代数の歌

522 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 01:06:16

>>521
「線型」と記載しろカス

by 斉藤正彦（東大出版会）

523 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 02:07:44

>>450をお願いします。

524 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 02:14:18

全く解らないので解る方お願いします…。

一つのサイコロを3回投げた時、3回の目の和が17以下である確率を求めよ。

525 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 02:17:29

>>524
18以上である確率は？

526 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 02:47:12

>>525
解りません…

527 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 02:59:24

宜しくお願いします。

｢1等1000円1本、2等500円5本、3等100円10本、くじの総数100本｣というくじについて次の問いに答えよ。このくじ100本が全部売れるとして、くじ1枚あたりの料金をいくら以上に設定すると利益が10000円以上になるか？

528 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 03:01:51

>>527
形こそ一次不等式だが、実質小学生の問題を出すんじゃねー。
100本分の売上高 - 賞金として払う総額 = 利益であることは
お受験する小学生なら瞬時に見抜くぞ。

529 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 03:12:10

つか、最近この手の質問が多いようだが
まさか、一次不等式は高校範囲になっちゃったのか？

…あ、なってる
うーん、ゆとり教育侮り難し
煽りのつもりで軽々しく｢ゆとり乙｣なんて書き込んでる場合じゃないな
生徒諸君は重大な犯罪の被害者じゃねえか

530 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 06:25:43

二次方程式x^2+px+q=0の二つの解の和と積を解に持つ二次方程式が
x^2+qx+p=0である。p,qを求めよ。

自分で解いたら
(p,q)=(0,0),(-2,-1),(-1/2,1/2)だったのですが
解答には(-1/2,1/2)はありませんでした
どこを間違えているのか教えてください

531 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 06:44:21

２つの２次曲線が共通の解を持つとき。
p=a+b=ab
q=ab=a+b
p=q
x^2+px+p=0
x=-p/2+/-(((p^2)/4-4p)^.5)/2

532 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 07:32:54

>>530
回答を書かないと、

どっかが間違ってるとしかいえない訳だが。

533 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 07:57:52

さっぱりわからない(´・ω・｀)
誰かアドバイスよろしくお願いします

問1(１)http://imepita.jp/20080820/018880

問1(２)http://imepita.jp/20080820/018921

問2(１)http://imepita.jp/20080820/272090

問2(２)http://imepita.jp/20080820/273000

534 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 08:05:14

解答には
解をa,bとおいて
a+b=-p,ab=qで
x^2+qx+p=0の解がa+b,abなので
a+b+ab=-q,(a+b)ab=p
上のやつを代入して
-p+q=-q,-pq=p
これを解き(p,q)=(0,0),(-2,-1)と書いてありました。
(-1/2,1/2)のときでもx^2+px+q=0の解の和と積が1/2となり、
x^2+1/2x-1/2=0に代入しても問題はないと思ったのですが・・・

535 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 08:49:01

>>506
等式の性質　「a=b　ならば　ax=bx」　に余りに慣れ親しんでいるため、
この　=　を　≠　に換えた　「a≠b　ならば　ax≠bx」　まで正しいと思い込んでしまった錯覚。
或いは、最初の命題の対偶命題　「ax≠bx　ならば　a≠b」　と　裏命題　を　混同してしまったか。　　

536 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 10:27:03

縦の長さ１、横の長さａの長方形がある，この長方形から１辺の長さ１の正方形を切り取ってできる残りの長方形が，元の長方形と相似になるようにしたい。
ａの値をいくらにしたらよいか？ただし、ａ＞１とする。

537 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 10:28:18

>>536です。よろしくお願いしますm(__)m

538 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 10:33:41

>>530
＞二次方程式x^2+px+q=0の二つの解の和と積
「二つの解」ってあるけど、「二つの実数解」って書いてない？

539 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 10:36:14

>>536
相似の式使うだけ
（元の長方形の縦）:（残りの長方形の縦）=（元の長方形の横）:（残りの長方形の横）
さぁ、括弧の中を埋めて解くんだ

540 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 10:54:37

>>536です。

１：１＝ａ：ａ－１となって計算すると
ａ＝ａ－１になりますよね？

そこにａ＞１の条件をぶっこむとａ－１＞１となるので、ａ＞２が答えでいいのでしょうか？

541 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 11:04:11

>>540
比が逆

後半は支離滅裂、意味不明

542 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 11:16:32

１：ａ＝ａ－１：１ですね…orz

上の式で解いたら計算合いました。有り難うございました。

543 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 11:18:18

>>540
> ａ＝ａ－１になりますよね？
この段階でどう考えてもおかしいってことに気づけよ

544 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:07:19

Ｗ

545 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:07:35

>>533「アドバイス」としては、
・まず問題文が全部写るように写真を撮ろう
・携帯写真という手抜きでなく、ちゃんと文字で書いたほうが回答をもらいやすい
・最初から最後まで説明するのは回答者側も面倒なので、
　自分がどこまでわかっているか示したほうが回答をもらえる率も高くなる
ということかな。

546 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:35:03

>>514
どなたかお願いしますm(__)m
見当もつかないんです・・・

547 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:36:46

教科書を開け！！

548 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:38:24

x = 1 + 2n*PI
or x = PI - 1 + 2n*PI
( nは整数 )

549 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 12:49:13

あ～あ、答え書いちゃったよ

550 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:14:59

>>548
ありがとうございます
やっと意味が分かりました

551 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:35:10

∫f(x)f’(x)dx
お願いします

552 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:37:08

青チャだかプラチカだか知らんが、それ見ろや。

553 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:37:37

>>551
何を？

554 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:47:56

+Cを忘れるな

555 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 13:49:07

部分積分で、∫f(x)f'(x)dx=(1/2)*{f(x)}^2

556 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:03:05

∫sin(x)e^xdxもお願いします

557 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:10:45

部分積分で、∫sin(x)e^x dx=(1/2)*e^x*{sin(x)-cos(x)}+C

558 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:20:28

部分積分やっても∫cos(x)e^xdxがでてくるんですけど？

559 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:22:25

2回やるんだお、

560 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:24:57

f(x)=(sinx+a)/(cosx+3)の最大値が3/4となるようなaの値を求める問題なんですが、どのように解けば良いのでしょうか？

三角関数をX,Yで置き直して
(Y+a)/（X+3)≦3/4　を考えればOKですか？

ちなみに答えはa=1です

561 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:27:22

二次関数に帰着

562 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:31:58

>>559
何回やっても∫がでてきます
もう諦めます。ありがとうございました

563 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:37:15

>>556 >>562 どんな参考書にも必ず載ってるぞ、それ。
求値式をIと置いた上、

・2回部分積分するとまたIが出てくるから、これを
　Iの1次方程式と見て解く。

または、まあ同じことだが、

・J=∫sin(x)e^x dx として、部分積分で I をJ、Jを I で
　あらわし、連立方程式を解く。

564 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:42:58

>>560
f(x)がkという値をとるとき
(sinx+a)=k(cosx+3)
⇔kcosx-sinx=a-3k
⇔√(k^2+1)*sin(x+α)=a-3k
これを満たす実数xが存在する条件は
｜a-3k｜/√(k^2+1)≦1
⇔a^2-6ak+9k^2≦k^2+1
⇔8k^2-6ak+a^2-1≦0
これを満たすkの最大値が3/4

あとは2次関数の解の配置

565 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:44:38

>>560
その路線で行くなら、
（X,Y)が単位円上を動く動点で、f(x)は点（-3,-a)から
その動点に引いた直線の傾き。

ってことは図から考えて、この単位円への傾き3/4の
上側の接線を考えて、それが点（-3,-a) を通ると
考えればいい。

途中すっ飛ばすが、-3x+4y=5 に（-3,-a) を代入して a=1

566 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:47:56

√2を分数で表せますか？

567 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:49:50

>>566
√2=2√2/2

568 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:53:50

>>566
連分数展開

>>567
ヴァカ発見

569 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 14:58:13

>>568
質問者が悪いだろ

570 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 15:19:36

>>568
オオヴァカ発見

571 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 15:38:48

√2=√2/1

572 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 15:39:28

2/√2

573 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:08:13

冷静にみて
質問も悪いが
とりあえず、まともな回答は>>568氏だと言っておく
あとは、ヴァカオオヴァカ目クソ鼻クソ

574 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:08:47

ひどい自演を見た

575 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:11:51

↑と、童貞クンがほざいております

576 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:13:55

自演ﾜﾛﾀ

577 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:27:44

自演カコワルイ

578 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 16:31:29

またべたか

579 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 17:09:32

いや、いや。ちょいワルオヤジ

580 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 17:12:29

あのー
質問なんですけど、行列のMxNで

3x3は３次元行列というのとおなじく、MxN行列は(m*n)行列というんでしょうか？

それと、この行列の次元は英語で何ていうのでしょうか。

581 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 17:22:14

3×3 行列 = (3,3) 行列 = 3 次正方行列

普通は，これを「3次元行列」とはいわない．
でも，会話のときは平気で使うかもしれないし，
雑な教科書では，そう呼んでることもあるかもしれない．

なお，3 次正方行列は 9 次元!
大学で習う言葉を使えば，3 次正方行列全体のなす線形空間の
次元（dimension）は 9 である．
は 9 である．

582 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 17:24:30

次元＝ dimension
次数＝ degree

583 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 17:57:31

>>580-582
ひどい自演を見た

584 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 18:31:03

8! - 7! * 2! = 7!(8 - 2)

と参考書に書いてあったんですが、どうしてこうなるんですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 18:38:25

スレ読んでれば分かるが、どの問題のことか書かんか～い。

586 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 18:41:59

いえ、問題は分かるのでいいです。
この変形をどうやればいいのか教えてもらいたいのです。

587 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 18:42:39

>>584
8!-7!*2!=8*7!-7!*2=7!(8-2)

588 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 18:52:50

なるほど！7!で括るんですね。
階乗が入る場合も普通の式と同じように括れるんですね。
ありがとうございました。

589 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:07:58

というより階乗の意味を考えれば当然や

590 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:15:57

9人をAB2つのグループに分けるわけ方は何通りあるか

シンプルすぎて全然わからん

591 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:16:34

頭脳がｼﾝﾌﾟﾙすぎ？

592 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:17:32

Yes.
数Ⅰは物凄く分かるけど数Aは全然分からん

593 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:20:50

9人は多いから4人ぐらいで考えてみたら？
なんか分かるかもよ

594 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:26:13

xの方程式
27^x－5・9^x＋3^（x+1）=ｋ…（*）

がありt=3^xとする。
（１）（*）の左辺をtで表せ。
（２）K=-9のとき（*）を解け
（３）（*）が異なる３個の実数解α,β,γ（α<β<γ）をもつとする。
（i）Ｋの値の範囲を求めよ。
（ii）αの値の範囲を求めよ。

595 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:31:32

>>594
（0） 27＾x をｔで表せ。
これができなきゃこの問題やるのは早すぎ。教科書の指数のところやり直すべし。
(0)と(1)ができたら(2)は因数定理の知識で解ける。

（3）は微分の問題になる。左辺をｔの関数 f(t) と見たとき、
y=f(t) と y=k が3交点を持つにはｋの範囲がどうであるか、が(i)

596 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:33:42

①　②③④
①②　③④
①③　②④
①④　②③
①②③　④
①③④　②

②　①③④
②③　①④
②④　①③
②③④　①

③　①②④
③④　①②

④　①②③

んー……
分からない……

597 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:41:35

>>596
>①②　③④
>③④　①②
ダブルカウント。

ふたつのグループをA、Bとする。
(1)がA、Bのどっちに入るかで2通り。
(2)がA、Bのどっちに入るかで2通り。
　……
(9)がA、Bのどっちに入るかで2通り。
以上はすべて独立に決められると考えれば、まずは合計2＾9通り。

ところが、
(*)A,Bのグループを区別しないんで、
(1)(2)(3)(4)がA、(5)(6)(7)(8)(9)がB と
(1)(2)(3)(4)がB、(5)(6)(7)(8)(9)がA は同じことなのに2重に数えられている。
(**)全員が一方のグループに入ってしまうのは条件を満たさない。

（*）と（**）をうまく排除すると答えが出る。

598 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:42:19

>>596
これは楽にできるとは思わない方がよさそうだ
1:8 2:9 …と場合分けして足すのがいいと思う

599 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:43:46

>>596
Aに入れる人を選ぶと、Bに入る人は自動的に決まるのがポイント
Aが1人だけとなる選び方は4C1通り
2人となる選び方は4C2通り
3人は4C3
全部足して14通りだ

同じ様な感じで9人のときも考えてみそ

>>597
ABっていうグループ名がついてるんだから、別のものとして数えるべきじゃね？

600 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:45:19

Aが０人とかでもいいの？

601 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:46:33

>>596
１２４　３　が抜けてるぜ

602 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:51:51

>>599
では9人の場合には
9C1 + 9C2 + ... +9C8
ということだな
シンプルに見えて難しいな……

>>600
分けるんだからそれはないと思う

>>601
すまん

603 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:54:44

>>599
スイマソン、元の問題よく見てなかった。だから
>>597のダブルカウントってのも撤回。
ってことで、(**)の場合だけ抜けばいい。

>>598
C[9,1] + C[9,2] + … + C[9,8]
=（Σ(k=0,9) C[9,k] ） - ( C[9.0] + C[9,9])
=（二項定理等から） 2＾9 -2
>>599 でも 9を4と書き換えて同じ結果（>>599は分かってると思うのだが）

604 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:56:27

赤球3個、白玉4個が入っている袋の中から3個の玉を同時に取り出し、赤玉1個につき2点、白玉1個につき1点をもらえるものとする。

このとき、1回の試行でもらえる得点の期待値を求めよ。

↑教えてください。

605 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 19:59:35

6点、5点、4点、3点、それぞれ貰える確率は？これを求めたらいい。あとは教科書通り。

606 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:01:04

>>596
ネットで丸付き文字使うなよ
非常識なやつだな

607 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:02:53

>>604 これは地道にやるしかないと思うよ。
赤が7個中3個含まれる中から3個とって、
赤が1個、2個、3個入っているそれぞれの確率はどう出す?

分母は「ともかく色を考えないで7個から3個を取る場合の数」
分子は「赤3個、白4個の中から赤を規定された個数とって、
　残りの数を白から選ぶ場合の数」

分子では同色の玉でも区別して考える。赤1個白2個なら
3通りではなく……

まずはここまでやってみましょ。同様に赤0個のときも考えて、
確率の和が1になれば計算が正しいことが確認できる。

608 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:03:11

>>603
二項定理か……苦手だ
でも総和はまだ習ってないな

9と4を書き換えるてのは
9C1 + 9C2 + 9C3 + 9C4 + 9C5 + 9C6 + 9C7 + 9C8
= 9C1 + 9C2 + 9C3 + 9C4 + 9C4 + 9C3 + 9C2 + 9C1
= 9C1 * 2 + 9C2 * 2 + 9C3 * 2 + 9C4 * 2
だよな？

>>606
ここは2chだぞ？
AAとかでも機種依存文字(半角カタカナとか)バンバン使ってるじゃないか

609 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:07:43

>>608
いや、気づいてほしいのはそこじゃなくて……
4人のとき、Aに何人入れるかを一つずつ考えて足していった正しい結果の14通りというのは
2＾4-2 通りであって、>>597で示した考え方の計算と同じにできるでしょ、ということ。

また、2項定理が使えればそれの説明もできるよ、ということ。

性に合わないというなら足していっても悪くはないのだけれど、遠回りだよ。

610 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:16:17

行列の質問したものです。ありがとうございます。

4 x 4 でdimensionは１6で、正方行列だけに定義される見たいですけどdegreeは4ですか？
このdegreeとrankは違うのですか。

611 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:25:05

>>610
>このdegreeとrankは違うのですか。

違う。定義みろ。

>580みたいに、m×n行列を、行列の要素数でmn行列なんていう言い方見たことないや。
そんな言い方だと、２４次元って色んな組み合わせありすぎて、意味無いし。

612 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:28:10

>>608
AAは見えない人にとっては見えなくてもなんの問題もない

(月)(火)(水)とか(株)とかに見えても構わないんなら勝手に使え

613 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:29:25

またいいかげんなことを・・・

614 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:29:47

∫とかΣとか

615 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:31:28

>>613
ちょっと調べればわかること

616 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:33:18

　　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ　　　　　ヽ/⌒)　　
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.|
　/　/　　( _●_)　ミ/　　　∩―－、
.（　　ヽ　　|∪|　　／　　　／　(ﾟ)　､_ ｀ヽ
　＼　　　ヽノ　/ 　　　　/　　(　●　 (ﾟ) |つ
　 /　　　　　　/　　　　　|　　(入__,,ノ　　ミ　　　
　|　　　　　　 / 　　　　　､　(＿／　　　ノ
　|　　／＼　＼　　　　　＼＿＿＿　ノﾞ ─――､
　|　/　　　 )　 )　　　　　　　／＼　　　　　　＿　　ヽ
　∪　　　（　＼　　　　（⌒0　／＼　　　　　ヽ（＿ﾉ
　　　　　　＼,,＿）　　　｀ヽノ　　　/　　､　　　）O

617 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:34:11

杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー
　杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー
　杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー
　　ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏
　　ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏
　　　ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏ーナマ杏
　　杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー
　杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー
　杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー杏マナー

斜めに見えたらあなたは疲れています。
目を休めましょう。

618 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:34:28

>>609
なるほど。ありがとう
良く分かった

>>612
②chは文字化けしません＞＜

619 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:44:44

>>618
ＭＡＣの人から教えを受けるつもりがなくて、
ネットの常識も分からない人と思われるがいいのかね？
その通りなわけか

620 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:48:36

こいつはMacを知らないんだろう
自分（win）中心だと思ってるから余計にタチが悪い

621 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:53:41

Mac(笑)

622 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 20:59:11

(笑)つける奴はイタイ

623 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:07:02

曲線Ｃ；y=sinx+x上の点Ｐ(2π，2π)における接線を求めよ
がワカンネ

xの範囲を制限してないから、俺の出したy=2x-2πの線だとただの交点になってしまうｗｗ

624 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:14:35

ａ，ｂ，ｃ，ｄを１より小さい正数とするとき、ａ＋ｂ＋ｃ－ａｂｃ＜２が成立することを証明せよ

これって成り立ちますか？成立するなら証明の仕方も教えてください。おねがいします

625 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:15:50

>>623
接点以外の場所で元の曲線と交わっても、接線といってかまわんのだが。

y=x^3-3x のx=1における接線はy=-2で、これは(-2,-2)でこの直線に交わるが、
それでも接線だよ。

626 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:19:21

>>623
微分習ってないのか？

627 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:19:51

>>623
変極点に接する直線も接線といえるのかどうかってことか？
おれもしらね
誰か頼んだ

628 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:21:27

>>624
a+b+c-abc<1+1+1-abc=3-abc<3-1*1*1=2

629 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:27:23

>>628
それじゃだめだろ
真ん中～右の式変形がまずい。
不等号の向きが逆。
と否定しておいて証明方法はまだ思いつかないんだが・・・。

630 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:27:44

>>625-627
ありがとうございます。y=2x-2πでもいいんですね。数学板で聞いて良かった。

631 ：628：2008/08/20(水) 21:30:27

大ボケ
出直してきます

632 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:38:10

>>628
Fラン乙

633 ：630：2008/08/20(水) 21:46:19

ＯＫできた>>624
a+b+c-abc=a(1-bc)+b+c<1-bc+b+c=b(1-c)+1+c<1-c+1+c=2
よってa+b+c-abc<2

ところでdはなに？

634 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:50:19

>>624
dはどこに？
正数って正の数？整数の誤変換？

635 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 21:53:06

よく見る表記だけど＞正数

636 ：624：2008/08/20(水) 21:57:55

>>633
なるほど、ありがとうございます！
ｄについてなんですが、自分はｄを使って変形するのかと思っていました。
おそらく問題文の間違いかと思われます

637 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:05:25

高一です。
(1-xy)z-(1-xy)(x+y)
=(1-xy)(z-x-y)
この間に省略された式を教えてください。

638 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:07:46

（1-xy）｛z-（x+y)}

これでもまだ分からなければ、第一の式で1-xy=A とおいて
よく見てみれ。

639 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:21:25

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　　　　　　kingの肖像

640 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:24:29

641 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:27:52

>>638ありがとうございます
分配法則が使えるのを見逃してました

642 ：1stVirtue ◇.NHnubyYck ：2008/08/20(水) 22:33:54

>>640
農業元締、肛門地獄

643 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:38:09

79 名前: 1stVirtue ◆.NHnubyYck Mail: 投稿日: 2008/08/09(土) 19:58:33
Reply:>>78 農業元締、肛門地獄

644 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 22:57:05

n^5-nが120の倍数となるようなnを求めれません

645 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 23:15:31

n(n^4-1)
n=120

646 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 23:30:23

ｎは（3以上の）奇数（0を含めてよければ1でも可）、または8の倍数、でおけかな?

n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1) で

・n=1のとき0 これをどう扱うかは定義次第
・n=2のときn^5-n=30 で120の倍数ではない

・n=5m、5m±1、5m±2(mは自然数）のどの場合でも、
積をつくる4項のいずれかが5の倍数になって、全体として5の倍数
（当然もっと詳しい検討が必要）

・(n-1)n(n+1) についてｎが奇数だと全体が24の倍数
（同上）

・ｎが偶数だと、 n-1、n+1、n^2+1 がすべて奇数になるから、
　全体が120の倍数であるためにはｎが8の倍数であることが必要。
　このときn=8p （pは自然数）と書け、p=3q、3q-1、3q-2 (qは自然数）の
　いずれの時も…

647 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 23:33:39

「0は120の倍数でない」という流儀は寡聞にして存じませんが
どこの流儀なのでしょうか？

648 ：１３２人目の素数さん：2008/08/20(水) 23:58:02

少なくとも小学校では「3の倍数を小さいほうから5つ」といわれたら
3、6、9、12、15 と今でも教える。

そして今文科省サイトで確認したが、中学・高校の数学の現行の
学習指導要領の中には「倍数」という言葉はまったく出てこない(!)

したがって、少なくとも小学校の定義が、日本の学校教育では
中高でも引き続き有効と判断する根拠はあることになり、であれば
0を除く流儀がありうることになる。

「負の約数」とか「負の倍数」に関しても、そういった意味では
「自然数の性質なので考えない」という立場が、高校まではあって
いいことになる。これは出題者側で厳密化を図るべき問題。
まあ、負数を導入した段階で中学で再定義が必ず行われるように
指導要領を改訂すべきだと思うんだけど。

649 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:02:18

「0は自然数か否か」のほうがなんぼかましな議論だなｗ

650 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:04:00

>>646
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)＋5(n-1)n(n+1)の方が楽かも。

651 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:08:33

>>650 Sugeeee! 賢い方法だなぁ……

652 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:45:00

8人を4人ずつのグループに分けるのは何通りあるか。
答) 8C4 * 1/2!

12人を5人、4人、3人の3つのグループに分けるのは何通りあるか。
答) 12C5 * 7C4

なぜ2番目の問題では* 1/3! がつかないんですか？

653 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:48:15

>>652
人数で区別がつくから。

654 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 00:50:25

>>653
あっ！
つまり、5・4・3人のグループがA・B・Cの部屋になっているわけですね！
ありがとうございました！

655 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 01:04:40

なぜ1問目では2!で割っているのかがわかってないってことだな。

656 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 01:13:14

>>651
いい機会だからnCrを覚えよう

657 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 01:13:37

>>522
線形だろうがボケ

ﾊﾞｲエスパー！伊藤！

658 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/21(木) 01:29:07

Reply:>>639-640,>>642-643 お前は何をたくらんでいる。

659 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 01:48:31

king氏

660 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 01:51:04

Oを空間座標の原点とし、OA↑=(1,1,1), OB↑=(-1,2,3), OC↑=(c,-1,4)とするとき
∠ABC=θとして、cosθの値をcを用いて表せ。

cosθ=(BA↑･BC↑)/|BA↑|*|BC↑| で計算してみるととんでもない数値になってしまいました。
どなたかご教授願います。

661 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 02:13:41

>>660
そのとんでもない値が答えでいいのでは
答えが単純だというのは勝手な思い込みにすぎない

662 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 02:25:43

>>661
う…ということはこれでいいのか…ｗ
このあとABCの面積を求めるんですがそれもカオスな結果に＼(^o^)／

ともあれ、ありがとうございます。

663 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 02:43:07

ｓ≧0　ｔ≧0　s+2t≦2をみたすときOP=sOA+tOB であらわされる点Pが動く範囲の図示
において、
s+2t=kとおいて
OP=s/k(k・OA)+2t/k(k/2・OB)と変形しているんですが、この変形に無理を感じます。
係数を足して1になるように無理やりこう変形するもの、として覚えるしかないのでしょうか？

664 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/21(木) 02:53:41

Reply:>>659 私を呼んでないか。

665 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 02:59:14

s/2+t≦1 OP=(s/2)2OA+tOBが多数派だろう

666 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:10:19

>>663
例えば、直線x+2y=2を描くときにわざわざ1/2x+y=1とはしない
係数の和=1にこだわるより、斜交座標の考え方をマスターしたほうが楽だし、
この考え方(1次独立である2ベクトルの各々の係数を座標とみなす考え方)を
身につけておかないと難しい問題になったときに無駄な苦労をする

667 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:18:00

>>666
＞例えば、直線x+2y=2を描くときにわざわざ1/2x+y=1とはしない
x/a + y/b = 1 の形にも、切片が分かりやすい利点はある
俺は結構よく使うよ

668 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:21:48

>>663
ついでに、推奨はしないが、分点の公式の形に持ち込む方法も一応アリ
OP=(sOA+2t(1/2OB))/(2t+s)*k
とすれば、ABの内分点に対するベクトルのk倍と見ることができる
ただ、この方法も665の方法も、一般の直交座標における図形の方程式による
扱いのイメージと乖離するんで、いまいちかな

669 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:23:58

>>667
もちろんそうだけど、要するにs, tの係数に関する方程式ないし不等式を
「図形の式」として見る見方が重要ということで、「係数の和=1」しか頭に
入っていないと、それが実は直線の方程式の切片型であるという認識が
伴わないのが問題ということです

670 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:27:17

668まちがった ABの内分点じゃなく　1/2OB=OB'としたときのAB'の内分点ﾀﾞﾀ^^;

まーようするに「OP=sOA+tOB」を「P(s, t)」の拡張表現と見たほうが先々考えると
いいんでは、ということです。寝よ

671 ：667：2008/08/21(木) 03:29:01

>>669
いや、だからフォロー入れたつもりだったんだが

672 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:31:09

ああなるほど^o^
たぶん663は理解できないだろうということでfin
ガッコの先生にでも聞けw

673 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:37:18

>>672 ありがとうございます。
斜交座標の導入ですか・・この言葉自体初めてききましたがなにやら難しそうな・・
でも使えると見通しがよくなりそうです

674 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:45:42

まじめな学生さんぽいのでちと補足

点P(1,2)ってのは、原点Oからヨコに1、タテに2移動ってことで、
同じように例えば、OP=OA+2OBはOA方向に1、OB方向に2移動とみると、
OP=sOA+tOBというのは、単に「点P(s,t)」をベクトル使って表した(OA⊥OBとは
限らないが)にすぎない、ということになる
したがって、例えばs+2t≦2なら、あたかもx+2y≦2の領域を図示するのとほぼ
同じ感覚で答えが求まる(つまり係数の和=1の形に無理やり変形しなくてもよい、
ということ)
その意味では、OP=xOA+yOBとして、x≧0, y≧0, x+2y≦2
というようにx,yを使ったほうが馴染みやすい
見通しははるかによくなるし、最近これがわりと普通の高校でも流行ってる(?)みたい
なのでマスターしたほうがいいと思います

675 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:51:14

だから、例えば、(眠いのでテキトーだが)

△OABがあり、OP=(2t+1)OA+(-t+4)OB, 2<t≦4
のときの点Pの存在範囲を図示せよ

なんていわれたときも、単にx=2t+1, y=-t+4, 2<t≦4のパラメータ表示された
図形の軌跡の問題(t消すだけ)というように単純明快な見方ができる
(そう見ないと、tで整理して直線のベクトル方程式の形に持ち込んで
ごちゃごちゃやるハメになる)
つーわけで個人的には「係数の和=1がポイント!」という教師は全部インチキだと
思っていますw
寝ます

676 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 03:57:13

>>675　学校でベクトルを習う機械が無く、参考書片手に独学でやっていたので
大変たすかります。
長い時間お付き合い頂いた上に、とてもわかりやすい説明、ありがとうございました。
もう少しベクトルの領域も頑張れそうです

677 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 04:37:27

>>671
そうそう。君はそうやって人の言うことを聞いとくべきだよ。
六年生とは思えないほど稚拙な文章だったけど、面白かったよ。

678 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 12:29:12

>>677
お前キモイな

679 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 14:33:46

>>675 斜交座標は確かに有効だけど、「テキトーな」例とはいえ、>>675は
素直にパラメータで見たほうが楽な気がする。

OP↑=（OA↑+4OB↑） + t(2OA↑-OB↑）

ってのは、まず OA↑+4OB↑ ってところまで行って、その先に
(2OA↑-OB↑の2倍～4倍になるものを継ぎ足す、と考えても十分
わかりやすくないかなぁ。「ごちゃごちゃやる」必要はない。

また、>>675 の路線で考えるにしても、x=2t+1, y=-t+4, 2<t≦4 は
t=2のとき(x,y)=（5,2） t=4で（x,y)=（9,0) 、この2点間を結ぶ直線、
と考えたほうが、パラメータ消去を考えるより早いと思う
（直線だからではあるが）

680 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 14:34:36

>>666-669 にしても、斜交座標で見る見方にとらわれすぎてるように思える。

OP↑=□OA↑+△OB↑、0≦□≦1、0≦△≦1、0≦□+△≦1
（不等式部分は冗長であるのは承知）の形で書けたとき、Pは線分AB上を動く
という定理は実質的に有効。問題は、すぐにこの形を適用できず処理が必要な
ときに、>>663が一般的に過ぎる式を、元の式の十分な理解なしに適用した
ところから始まっている。
すべての2次（あるいは3次）方程式を解の公式でとくようなことをしとるのよ。

ここでは OP↑=sOA↑+tOB↑ となっていて、 s≧0、t≧0 とここまではいいが
s+2t≦2 というのが違う。が、ｔだけの変域を良く考えてみると 0≦t≦1でこっちは
OK。ｓが 0≦s≦2と sが2まで変わっちゃうのがいけないので、これを
0～1まで変わるs'で表すことを考える。もちろん、s=2s'でいい。

このとき、0≦2s'+2ｔ≦2になるので 0≦s'+t≦1で求める形にできた。
このとき、sOA↑=2s'OA↑=s'（2OA↑）により、
OP↑=s'(2OA↑）+tOB↑　これは2OA↑ とOB↑を結ぶ線分。
言葉で書けば長いが、「sの側だけ変域を調整することに気づき、そのための
つじつまをOA↑に繰り込む」というだけなんで2分とかからずに終わる。

これだけのことを、斜交座標を持ち込んで考えるようというのも、利用可能な
定理を有効に活用しない、遠回りの立場に思えるんだけど。

681 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 15:04:43

>>679-680
詳細な解説乙

ちなみにだが、OP↑=□OA↑+△OB↑の式は
空間になっても、実は話は一緒で、そのまんま適用できる

三角錘（さんかくすい）で面上にある条件などではよくある
（東大実戦あたりでは、ほぼ定番）

682 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 15:19:04

五胞体にも表面積や体積はありますよね？

683 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 15:29:46

ああ

684 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 15:57:46

一辺aのn次元正単体の表面積は
√3a^2*C[n+1.3]で合ってますか？

685 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:09:22

>>680
突っ込まれる前に直しておくが、0≦○+□≦1じゃなくて ○+□=1の間違い。

変域のほうは、出来上がるものが「直線AB(上の一部分)」になるときには
いろいろと変わるけれど、動点Pが直線ABに「和が1」が直線ABにのる
ためにはこっちは動かせない。

結局、係数の和が1の形への変形が簡単に見抜ければそれでやったほうが
早いし、考えにくければ斜交座標を使うのももちろん非常に有効、ということが
言いたかった次第だ。また、>>681が書いたことに付け加えれば
・空間の議論だと、斜交座標で考えるときには、まずOAとOBが張る面を考える
　必要がある
・「さらにOP↑=sOA↑+ｔOB↑+uOC↑ 、s+t+u=1、0≦s,t,u≦1 が
　△OABになる」　ってのは、空間図形の方程式をやってない現行課程では
　斜交座標で扱える範囲を超えるが、「係数の和が1」なら平面からの
　類推がしやすい
ということも言っておきたい。

686 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:20:04

x^2-2ax+aのグラフがx軸と異なる二点で交わるように、定数aの範囲を定めよ
って問題が分かりません。
とりあえず4（a^2-a)>0　とはなったんだけれど、その先をどうすればいいのか・・・

687 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:23:29

http://imepita.jp/20080821/583550
上が問題です。
下が解答の途中なんですが　↓　となる理由がわかりません。
なんで　n＋1→n、n→n－1　となってるのに、1/2はそのままでいいのかがわからないです…
初歩的なものかもしれませんがよろしくお願いします。

688 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:23:52

x^2-2ax+a=0の判別式が正

689 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:26:15

>>686
因数分解

690 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:29:59

>>687
a(n+2)=a(n+1)+2 ならば
a(n+1)=a(n)+2
と同じような理由じゃね?

691 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:36:06

>>688-689
判別式が正しくないのと因数分解するのは分かったけれど更に分かりません
ひとまず回答を見たら1<a,a<0だったけれど、どうして？

692 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:39:11

判別式＞　０を解いただけ
教科書見ればたぶんわかる

693 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 16:39:45

>>692
マジか
とりあえず穴があくほど見てくる

694 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 17:05:46

穴あいたら教えてね

695 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 17:08:36

>>687 考え方は数Bの数列のところで既出。逆に言えばそこでの
躓きを解決できていないまま数IIIに進んでる。

|a[n+1]-α| ≦ (1/2)|a[ｎ]-α| って式を良く見ると
{a[n]} が、任意の添え字ｎに対応する a[n]という項と、
"その次の"添え字n+1 に対応するa[n+1]に対して、書かれたような
式が成立する、ということ。

ここで不等号の両側の添え字は「隣接した2自然数」を表しているに
すぎない。だから、添え字が自然数である範囲で任意の表現を取れる
わけで、これをn+1とn と書こうが、nとn-1 と書こうが同じこと。ただし、
前者はnが1以上、後者ではｎは2以上という違いは生じる
（a[1]までしか定義されていないと考えるため）

ただし、念のため、添え字以外の部分にｎが登場したら、話は違ってくる。
｛a[n]-n+2} が初項2、公比3の等比数列になる、としよう。
3(a[k]-k+2} =a[k+1]-k+2 では間違いで、　a[k+1]-(k+1)+2 に等しくなる。
一つの辺の中では添え字部分はすべて対応させて変える必要があるわけ。
逆にこっちは分かっていて、これと混乱したのかな。

696 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 17:56:38

>>690,695
わかりました。
頭がごっちゃになってたみたいです。
かなりすっきりしました。ありがとうございました。

697 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 17:56:50

>>躓き
か・・・漢字が読めねぇ・・・orz

698 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:06:49

つまずき　つまづき

699 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:17:27

>>698
どうも＼(^o^)／

700 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:19:19

顔文字やめろ
むかつく

701 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:21:43

すべての実数x,yに対して、不等式x^2-xy+y^2-y>=kが成り立つような実数k
の範囲を求めよ。

↑教えてください(*_ _)

702 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:23:35

顔文字やめろ
むかつく

703 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:45:18

>>701
x^2-xy+y^2-yの最小値がわかればｋの範囲も定まる

704 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:48:58

>>701
u=x-y/2 とおいて、　左辺をuとｙで表してみよ。

705 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 18:59:48

表してみましたが、そこからどうすれば・・・

706 ：703：2008/08/21(木) 19:08:43

>>705
いやそんなめんどくさいことしないで
（　）＾２+（　）＾２　+　○　の形に左辺を持っていけば
ｋ＞○が答えだろ・・・

707 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 19:20:13

できました！

ありがとうございました。

708 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 19:29:27

Σ(k=2→n)(k^3ｰk^2)
上記の和を自分で求めると、(1/24)n(n-1)(n-2)(3n-1)になるのですが、答えでは(1/24)n(n+1)(n-1)(3n+2)となっています。
どなたか計算過程教えてください

709 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 19:31:14

>>708
訂正です。
(1/24)ではなく(1/12)でした。
よろしくお願いします

710 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:07:50

>>708
k=1 で 1^3-1^2=0 だから、
Σ(k=2→n)(k^3ｰk^2) =　Σ(k=1→n)(k^3ｰk^2)
と1から足したもの同士の差をとっても同じ結果。
k=1～nの3乗和の公式（1/4）n^2(n+1)^2
k=1～nの2乗和の公式 (1/6)n(n+1)(2n+1)
これらの差は
=(1/12)n(n+1){ 3n(n+1)-2(2n+1)}
=(1/12)n(n+1)(3n^2-n-2)
=(1/12)n(n+1)(n-1)(3n+2)

あなたが出した答えはn=2で0になる。2^3-2^2=4だから
間違ってることがすぐに確かめられる形。

711 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:17:00

丁寧にありがとうございます。
結論としては自分の答えは間違ってなかったのでしょうか

712 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:22:26

>>711
どうみても違うだろ・・・

713 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:28:31 BE:815789164-2BP(20)

　　　　　　　　　　　　　 , 、
　　　　　　　　　, へ/｀/　＼‐-／＼
　　　　　　　／: : : : : |: : : : : : : : : : : :ヽ、
.　　　　 ,--/　　　/　 |: : : : : i: : : : : : : :ﾊ｀ヽ.＿
　　　　//:/　　　 |: : /|: : : : : |: : }: : : : : : :ヽ/:::::ﾊい
　　　　|//:/: : : : :|__/ || : : : : ﾄ‐十-､ : :|: : : ＼::∧ }
　　　 /:/:/: : : :／|: |　|:|: : : :.:| ヽ!ヽ: : :.:|: : : i : ヽ∧|
　　 /::/: |: : : : /　V　 ! |: : : :.|　　　 V :.|: : : ﾄ､: :|::::ｌ|　>>249 上手です！
　　|::::|: :,|:|: : : | /心ミ Ⅵ: : : :! 心㍉ l: :|: : : |:::ヽ!::::||
　　|::::|:/ !:| : : | ! |::::::ﾘ　ヽ :/　|i::::::::} 〉:.! : : |::::::::::/{　　>>252 心配ですね・・・継続的なものは
　　＼|':::::|:ﾄ､:.ﾊ　Vｚｿ　　 V　　ヒzソ　ﾊ!ヽ: |＞'’:ﾊ|　　　　　　辛いものですよね・・・
　　　 ||￣ﾘ: :ヾ:|　　　　　 '　　　　　　/: j:./|/: : _;/　
　　　 j!}: : : : |: :!　　　　 (￣ヽ　　　 /: : :/　|: : |　　　　>>252 スクイズ・・・
.　　　　|: : : ∧: :`ｔ ‐　　_`__′-‐'//: :/　　!: :.|
　　　　j : ／　∨ |　／/＞＜〉＼_|: :/　　へ:/　　　　　
　　　　／　　　ヽ!i7　／0＼/　 |::ｌ/ヽ　　
　　　　　　　　／勹 {i〃兀＼＼_|::|　　＼　

714 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:28:50

>>711
>>710の下2行で
あなたが出した答えは～　間違ってることがすぐに確かめられる、
と書いたんですが。

715 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:29:25

いかん史上最大の誤爆だ
スレ汚しすいませんでした

716 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:34:45

ゆたか、可愛いから許す

717 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:35:28

ID出ないから誰が謝ってるのかよくわからん

718 ：m：2008/08/21(木) 20:50:25

おらおら早く質問だせや
クズ中高生共wwwwwww

719 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:52:38

ｅがπより小さいことを証明して・・・エロいひと

720 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:56:16

ｎ人でじゃんけんで負けたら抜けていってk回目にあいこになる確率は？

721 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 20:57:37

陸上やるならジャマイカへゆけ
メジャーになるならキューバに行け
卓球やるならドイツへ行け
数学やるならフランスにおいで

722 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:05:54

ソフトボール選手がターミネーターだったら・・・

723 ：m：2008/08/21(木) 21:06:54

>>720
普通に考えてk/3^nだろ

724 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:09:00

まけたら全員坊主だ・・・

725 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:12:28

誰か >>434 に救いの手ヲ・・・　(´・ω・`)

726 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:14:22

>>725
言えますぇん

727 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:17:15

極大や極小も変曲点に含まれるんですか？

728 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:22:26

>>727
変曲点の定義を考えると良い

729 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:24:04

>>728
役立たず。

730 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:25:28

>>729
分からないカスは黙ってろ

731 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:27:33

>>730
うざいよ。分からないから聞いてるのに。
お前が黙ってろよ。

732 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:28:13

ありがとうです>>726 さま。
よろしければ判例を教えてください　＞＜

733 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:28:50

↑これが質問主の態度ｗ

734 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:29:47

いやいつものなりすましの荒らしだろ

735 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:31:42

最近の中高生ってほんとにすぐキレるんだな・・

736 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:32:14

また自演か

737 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:34:03

今日は一人何役もやってるのか
寝ろよまったく

738 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:34:10

荒らしでも自演でもないし。
ふざけんな役立たずのクズども。

739 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:35:05

↑とクズがほざいています

740 ：KOKO：2008/08/21(木) 21:48:43

4面体OABCにおいて「ベクトルAC」、「ベクトルOB」はいずれも「ベクトルOA」に直交し、
AC=OBで、「ベクトルAC」と「ベクトルOB」のなす角θ(0<θ<π/2)で、OA＝a、OB=bとする。
このとき、△ABCの面積と4面体OABCの体積をa,b,θを用いて表せ。

↑という問題です。ずっと考えたのですが、うまくいきませんでした。
　お忙しい中すみません。よろしくお願いします。

741 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 21:49:21

>>740
教科書読めよアホ。

742 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 22:08:49

今夜はあれてるな・・・７７７はエンジンストップでは有名・・・エールフランスもイルクーツクに
不時着した・・・あれだけは乗りたくない。

743 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 22:13:44

>>740
AC↑とAB↑の成す角をφとする。
AC↑・AB↑=AC↑・（AO↑+OB↑）
AC↑⊥OA↑、AC↑とOB↑の成す角がθ、|AC↑|=|OB↑|=bだから
=a^2cosθ
一方、△OABは∠O=90°の直角三角形だから
|AB↑|=√（OA^2+OB^2）=√（a^2+b^2)

これらより|AC↑||AB↑|cosφ=b（√(a^2+b^2))cosφ=a^2cosθ
△ABC=(1/2)AB・AC・sinφ
あとは自分で。

体積のほうは図を描けば一発。Cから三角形ABCを含む平面に下ろした
垂線の長さをθで表すと？

744 ：KOKO：2008/08/21(木) 22:34:16

丁寧な説明、本当にありがとうございます。考えてみます。

745 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 22:56:19

>>744 ごめん、校正ミス。 AC↑・AB↑=b^2cosθです。

図が描きにくい場合、
削ってない鉛筆を1本、楊枝かマッチ棒を2本用意。
鉛筆の両端に、鉛筆に垂直になるように、かつ鉛筆の端から見たときに
V字になるように角度を付けて、2本の楊枝を1本ずつ配置。
この鉛筆がOA、2本の楊枝がOBとAC。OBと平衡になるように
AC側にもう1本楊枝を追加すると、AC側の2本の楊枝のなす角がθ。

746 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 23:00:57

a_1＝2 n≧2のとき

a_n＝(3/2){a_(n－1)}^(1/2)－1/2

を満たす数列{a_n}について、この数列の極限値を求めよ。

についてです

α＝(3/2)(α)^(1/2)－1/2…①

として

数列の極限値がαに収束することは示すことができたのですが、①を解くとα＝1/4、または1

となりました

どちらの数値を数列の極限値とすべきですか??

747 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 23:09:18

その証明がうまく言ってるとはどうしても思えない

748 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 23:09:56

うまくいってるはずないよね

749 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 23:13:42

ごめん、考えなおすね

750 ：KOKO：2008/08/21(木) 23:20:33

△ABC＝1/2b√(a^2+b^2sin^2(θ))　ですか？

751 ：KOKO：2008/08/21(木) 23:24:18

>>745
△ABC＝1/2b√(a^2+b^2sin^2(θ))　で合っているでしょうか？

752 ：１３２人目の素数さん：2008/08/21(木) 23:25:04

>>750
掲示板への書き方の問題はあるけど（それだとルートが2のあと分母にあるように見える）
解けてると思います。

753 ：KOKO：2008/08/21(木) 23:29:30

>>752
ご指摘ありがとうございます。おかげさまでできました。
次の体積も考えてみます。

754 ：KOKO：2008/08/21(木) 23:49:10

>>743
Cから三角形ABCを含む平面に下ろし線ではなく、Oからですよね？

755 ：KOKO：2008/08/22(金) 00:18:45

>>752
体積の求め方のヒントをお願いします。

756 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 00:46:59

間違いが多くて本当に申し訳ない。
CからOABを含む平面に垂線、です。

鉛筆と楊枝のモデルで考えてもらえばこっちは
すぐ分かると思います。

757 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 00:53:16

念のため追加。四面体とはつまりは三角錐なので、
体積=(1/3)*底面積*高さ、
ここで高さとは頂点から底面を含む平面に垂直に下ろした線分の長さ。
底面の三角形の中に入ろうと入るまいと問題なし、です。

758 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 00:53:29

クズどもが。

759 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 01:51:35

↑とクズがほざいています

760 ：m：2008/08/22(金) 02:27:39

どうでもいいけど鉄緑会よりも駿台の方が賢いよな

761 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 02:39:16

宿題なんですが、全く解けずに愕然としております。
お暇な方いらっしゃいましたら、どうかお願い致します。

2n個の箱にはそれぞれ2～n枚のカードが入っていて、
各カードには3～nの数字が書かれている。
問い(1)～(3)に答えよ。但し、n≧3とする。

(1)無差別に1個の箱を開ける時、その中にあるカードに書かれた数の合計が
　 n以上である確率を求めよ。

(2)箱を1個ずつ開け続け、開けた箱の中にあるカードの合計枚数がn枚より多くなった時点で
　開封作業を終える。未開封の箱が開封済みの箱より多い確率を求めよ。

(3)箱を1個ずつ開け続け、開けた箱の中にあるカードに書かれた数字の合計がnより大きくなった時点で
　開封作業を一旦中断し、持ちカードを全て処分する。
　その後残りの箱を更に1個ずつ開け続け、開けた箱の中にあるカードに書かれた数字の合計がn/2より大きくなった時点で
　開封作業を一旦中断し、持ちカードを全て処分する。
　以降同様に残りの箱を開け続け、開けた箱の中にあるカードに書かれた数字の合計がn/3,n/4,n/5…より大きくなった時点で
　開封作業を中断する。
　 2n個の箱を開け終えるまでの中断回数の期待値を求めよ。但し開け終えた後については「中断」としてカウントしないものとする。

762 ：m：2008/08/22(金) 03:07:52

>>761
簡単すぎ。
解く価値ねーわww
暗算でできるwwwww

763 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 04:22:03

韓国のピチピチ女子高生写真1400枚！！
韓国ではヘルメットカットが大流行中。

整形が流行する国だとリアルに実感するよ。

http://kr.image.yahoo.com/GALLERY/list.html?cat=LA&sk=c81a

764 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 10:49:09

lim(x→0){e^(x^2)－1}/(1－cosx)

の極限値を求めよ。についてです

与えられた式を

lim(x→0)(x/sinx)^2{e^(x^2)－e^0}/{x^2－0}(1＋cosx)

と変形したのですが、

解答ではlim(x→0){e^(x^2)－e^0}/{x^2－0}＝1
とありました。

自分の考えだと、f(x)＝e^(x^2)とすると

f'(x)＝2xe^(x^2)だから
lim(x→0){e^(x^2)－e^0}/{x^2－0}＝f'(0)＝0

となりました。間違いの指摘お願いします

765 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:22:24

ある2つの整数a、bがあります。
このとき、a＋bとa×bの値が等しくなるようなa、bの値を求めなさい。

どの考えを使えば良いのかさえ分かりません。
お願いします。

766 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:25:51

問題
f(x)をx-1で割ると5余り、x-2で割ると7余る。
f(x)をx^2-3x+2で割ったときの余りを求めよ。

x-1とx－2をかけたらx^2-3x+2になることはわかるのですが、
どう解けばいいかわかりません。お願いします

767 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:31:45

>>764
lim(x→0){e^(x^2)－e^0}/{x－0}＝f'(0)＝0

768 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:32:33

>>765
ab=a+b
(a-1)(b-1)=1

769 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:35:06

>>766
求める余りを ax+b とおく

770 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 11:40:23

>>769
返信ありがとうございます。
f(x)=(x^2-3x+2)Q(x)+ax+b
ということでしょうか？ここからどうすればいいのかわかりません

771 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:12:35

>>770
因数定理って知らんか？
教科書読めよ。

772 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:13:38

基本問題そのものを質問するやつってなんなのかな
やる気あんのか？

773 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:23:04

>>771 >>772
ご指導ありがとうございます
どうやらこの掲示板の解釈を間違っていたようでした。
顔洗って出直してきます

774 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:38:33

πについてなのですが、「π=3.1415...777777777777...と、7が12個連続で並ぶことがある」というのは命題なのでしょうか。
だとしたら真偽はどうなるでしょうか。
よろしくお願いします。

775 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:41:56

>>774
数学には「未証明の予想」というのがある。
証明が見つかれば真偽が確定するはずなので、これも立派な命題。
ただし現状で真偽は未確定。

挙げられてる例も、こう考えてかまわない。

776 ：765：2008/08/22(金) 12:51:32

>>768
(a-1)(b-1)=ab-a-b+1
=a+b-a-b+1
=1
ということは(a-1)(b-1)=1になる数字、a=b=2が答えになるのでしょうか
ありがとうございます

777 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 12:55:56

>>776
他にもあるだろ

778 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:14:08

二進法、十進法がさっぱり理解出来ません。どなたか二進法から十進法に変換、十進法から二進法に変換なども含めて詳しく教えていただけませんか？
どうかお願いします。

779 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:29:29

無理。教科書か参考書を見ろ。

780 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:33:25

>十進法がさっぱり理解出来ません
小1以来習ってきた普通の記数法のことですが。

10進法は10種の数"字"と、桁上がりのベースとなる10という”数”を使って、
数を表記する方法。たとえば、abcde(積ではなく、a～eは各位の数字）は
a*10^4 + b*10^3 + c*10^2 +d*10^1 +e*10^0
という数を表す、というきまり。

ここで数字の種類10と、桁上がりのベースとなる10という数は当然
一致する。10まとまると上の桁に桁上がりする、のだから、11種以上の
数字があったのでは絶対使われない数字が出てくるし、9種以下の
数字しかないのでは、ある桁の状態を表しきれない。
一玉だけしかないそろばんを考えればここら辺は明らか。
#そろばん触ったことないかな…

そして、これは実は任意の数に変えられる。もちろん、たとえば16
進法の場合、0～9に加えて新しい6個の数字が必要になるけれど。

2進法の場合、2種類の数字0と1のみを用い、桁上がりのベースは2となる。
たとえば10進数で35と表されるべき数字の場合、
35= 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 +1*2^0 だから
2進数表記では100011 となる。

2進→10進変換はこの原理が分かっていればごく明らか。
10進→2進変換は、適当なあたりから 128、64、32、…2、1
と2のべき乗になる数を並べて書いておいて、ターゲットの数を
これらの数の和（一つの数は1回のみ利用可）として表し、和に
使った数に1、使わなかった数に0を対応させて、左から読めばいい。

781 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:38:24

これでわかるんなら質問しねえよなｗ

782 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:39:32

a,bが自然数で、かつ、た互いに素ならば、 a*x+b*y=1 を満たす整数x,yが存在することを示せ。

この問題の解き方を教えて下さい。

783 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:49:26

>>782
max{a,b} に関する数学的帰納法。

784 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:50:46

>>781　まあ確かにw
>>780書いた本人が言うが、「教科書嫁」はその意味で正解。
教科書でわからなきゃ、「位取り記数法」についてちゃんと説明した、
小中学生向けの数学の本を探して読むべし、かな。

銀林浩・榊忠男「数は生きている」（岩波書店）にはこの手の記述があったっけ。
地域の図書館の児童室行ってみるといいかも。

ただし、10進→2進変換は、テキストにはよく「2でどんどんわって、
割ったあまりを逆に並べる」といった方法が書かれてるけど、これよりは
>>780の方法のほうが分かりやすく実用的だし、直感的に桁上がりが
10→2となったことの対応がつかみやすいとも思う。

785 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 13:53:53

>>782
引き出し論法

786 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:07:18

>>783,785
すみません、よく分かりません。
もう少し詳しくお願いします。

787 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:16:45

a=3,x=7,b=5,y=-4
よって成り立つ。

788 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:22:39

>>787
ヴァカ発見

789 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:28:02

>>786
ググろうって気は無いのか？

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhou5/houhou55/node13.html

790 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:40:09

>>775
なるほど分かりました。どうもありがとうございます。

791 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:42:58

>>760
誰も釣られない～ｗ

792 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 14:51:24

>>791
メンへラーはスルーしなさい。

793 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 15:57:49

>>789
そうですね。人に聞く前にググるべきでしたね。申し訳ありませんでした。
ご丁寧にURLまで示していただき感謝します。ありがとうございました。

794 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:19:04

sin(A+B) c=a(cosB)を同時に満たすとき△ＡＢＣはどんな三角形かという問題で、
余弦定理よりcosB=c＾2+a＾2-b＾2/2caを代入し計算したところ。
a＾2-c＾2-b＾2=a＾2-(b＾2+c＾2)=0
a＾2=b＾2+c＾2でA=90°ということはわかったのですが、
ここから進めません。答えにはb=cも書いてあるのですが、
どうすれば求められるのでしょう。教えてください。お願いします。

795 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:19:53

sin(A+B)=sinBです。
問題文書き逃すなんてアホです。すいません

796 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:21:44

ますますわからん

797 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:23:19

sin(90+B)=sinBなんだから
B=C=45だろう

798 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:28:36

ところでぽまいらの教科書ってＫ林？Ｓ研？Ｚ教？
どこよ？

799 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:29:09

数研だった。30年も前だがｗ

800 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:32:30

>>797
バカですいません。
sin(90+B)=sinBなんだから
ここ
B=C=45だろう
ここまで理解できるのですが、ここから理解できません。
本当に申し訳ないのですが、もう一声ちょうだいできないでしょうか。お願いします。

801 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:33:30

ああ、ごめんなさい。理解できました。
>>797さん迷惑かけてすいませんでした。ありがとうございました。

802 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:34:17

>>799
リアルでｵｻｰﾝ？
漏れ数Ｃやるはめになった氷河期世代なんだけど、新課程とかの変更がわからないお
誰か現役高校生頼むお。

803 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:34:27

>>800
すげえ日本語だな

804 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:35:05

>>803
文法もままなってなくてすいません。ごめんなさい。

805 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:35:34

>>802
おっさんじゃよ。
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1218367985/ のテンプレ見てみりゃいいんじゃねえか？
質問もそっちで。

806 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:36:44

>>798 >>802
>>ぽまいら>>漏れ>>お>>お

すげえ日本語だな

807 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:38:21

>>805
トンくす！
>>806
ひまだなおまいｗ

808 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:38:47

今どきの高校生はこんな言葉喋ってんのか？

809 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:45:25

>>800
>ここまで理解できるのですが、ここから理解できません。

俺も>797の３行目以降は理解できないわ

810 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:46:05

問　円　x^2+y^2=1…①,放物線　ｙ=x^2+a…②　が接するaの値を求めよ．

この問の答（a＝±１,－5/4)にかんして、a＝±１をグラフを使わずに
（代数的な計算だけで）求めることはできるのでしょうか？
またa＝－5/4に対しては接点が２個でるのですが、
a＝±１にたいしては接点は１個しかありません。
この場合連立方程式①,②の解は２重解・４重解どちらなのでしょうか？

811 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:48:45

誰かおせーて！

100㌘1000円のお茶800㌘に
100㌘1500円のお茶を交ぜて
100㌘1300円のお茶を作るのに
1500円のお茶を何㌘混ぜればよいか。

わかりません(ﾟДﾟ)

812 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:49:29

>>809
今やっと理解できたぜ。
すべての「ここ」を「・・・・・」に置き換えればわかる。

813 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:50:05

顔文字やめろ
むかつく

814 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:50:13

>>811
それはスレ違いジャマイカ？

815 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:53:21

>>810
>（代数的な計算だけで）求めることはできるのでしょうか？

②をx^2= に変形して、①に代入すれば可能
というか、グラフを使わずにの意味ってどこまで使わなければいいんだ？
グラフっていっても定規で測定して求めたりしてる訳じゃないしｗ

>a＝±１にたいしては接点は１個しかありません。
>この場合連立方程式①,②の解は２重解・４重解どちらなのでしょうか？

方程式解けばいいだけ。

816 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:54:18

>>811
小学生はおひきとりください。

817 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:56:13

>>811
200グラムにしろよ
これ以降は「小学生のための～」スレ立てて、そこで聞け

818 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:56:46

>>811
{1000*(800/100)+1500*(x/100)}/(800+x)=1300/100 → x=1200g

819 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 18:59:06

>>817
いや既にあるし・・・
頼むから単発スレ立てんなよ

小・中学生のためのスレ　Part 31
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/

820 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:01:51

810です
>>815

>②をx^2= に変形して、①に代入すれば可能
そのあと判別式で重解条件を使って出るのは
a＝－５／４だけです。
a＝±１はどんな計算をするのでしょうか？

821 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:10:03

0°≦x≦180°のとき関数
ｙ=sin＾2+2√3sinｘcosｘ＋3cos^2x
の最大値、最小値を求めよ。
という問題で倍角の公式を使わずに
予選決勝法でといてみたのですが答えが合わずに困っています。
どなたか解き方を教えていただけますか？

822 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:18:04

>>820
とりあえず思いついた解法を。

連立方程式①②を解くことで
交点P(±x_0,y_0),(±x_1,y_1)が求まる(特にx_0.x_1各解はaを含む式になる)

で、
①をy=±√(1-x^2) と変形しy'を計算する。(以降f'(x))
②も同じくy'を求める。(以降g'(x))

①②が接するf'(x_0)=g'(x_0)だからコレを解く。

823 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:20:04

>>820
y消去してxの４次方程式つくればわかるよ

824 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:30:58

>>820
代入してXの4次方程式つくる
これが重解を持つ
微分すると4次方程式は極値を3つ持てる
この極値で0になれば重解
極値の候補にx=0がある
4次方程式にx=0を代入するとa^2-1=0になる
これが満たされれば重解になる
だからa=±１もある。

825 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:35:23

nを正の整数としたときに
1^2+2^2+3^2+…n^2=n/6(n+1)(2n+1)
が成り立つ。この右辺は必ず整数になることを証明しなさい。

数列のΣの公式であることは分かりますが、証明がまったく出来ません
どなたかお願いします

826 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:38:34

数列の公式知らんかったら誤解されるぞ。

827 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:41:56

>825
因数に2がある、は分かるだろう
後はn=3m+1,3m+2のとき3を因数に持つことは直ぐ分かるはず
というわけで6で割れる

828 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:51:42

極大とか極小も変曲点と言えますか？

829 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:53:13

>>828
またお前か

830 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:55:24

役立たず。

831 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 19:56:03

>>829
教えてください。

832 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:00:16

1*2*3*4*・・・*100の値を求めたいのですが何か簡単な方法はありますか？

833 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:00:22

>>766
教科書の例題嫁

834 ：832：2008/08/22(金) 20:02:04

区分求積でできそうなんですが・・

835 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:03:20

Max Error

836 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:05:23

>>834
できねぇよハゲ

837 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:06:12

9.3326215443944152681699238856267e+157

838 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:07:37

>>832
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97
等差数列の積

839 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:09:40

>>821
> どなたか解き方を教えていただけますか？
倍角使えよ

840 ：ゅ：2008/08/22(金) 20:14:59

０≦θ≦π/２で(sinθ)^２とtanθが対決したらどちらが勝つですか

841 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:18:55

(sinθ)^２/tanθしてみそ

842 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:19:13

>>840
マセマにぶっこめ

843 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:21:39

>>828
言いません

844 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:21:39

どっちが大きいかってことだったら、指定範囲ではθ=0を除き、
sinθ< θ < tanθ　かつ 0<sinθ<1 だから (sinθ)^2<sinθなんで
(sinθ)^2 ≦tanθ (等号はθ=0のみ)

「対決で勝つ」がそれ以外の意味だったら、漁夫の利でシャアの勝ち。

845 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:26:22

>>843
お前なんなの？わからないならレスするなよ。

846 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:27:28

>>844
>>シャア
せめてフリーダムあたりにして下さい

（検索しなきゃ分からなかった
　これだからガンダム創世記世代のヲッサンは・・・）

847 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:29:30

いやいやガンダム見たことない俺でもシャアは知ってるぞ

848 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:30:42

知らない
オタクはこれだから困る

849 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:32:04

フリーダムってなに？
ガンダムのキャラの名前？

850 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:34:17

ガンダムは変なロボットに乗って宇宙空間で戦うゲームです

851 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:35:04

フリーダムとは自由ということです。

852 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:35:40

いや、ラーメン屋の宣伝です。

853 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:36:11

変曲点って何ですか？

854 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:36:37

ＩＤ表示なんで無いんだろうな
ひろゆきー！

855 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:38:32

変曲点（へんきょくてん）とは、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点のこと。
幾何学的にいえば、曲線上で曲率の符号（プラス・マイナス）が変化する点
（この点では0となる）をいう。これは幾何学的または解析学的に、次の各定義と同値である。

* その点における接線が曲線自体と交差する点。
* 曲線を関数 y=f(x)（2回連続微分可能とする）上の点 (x, y) として
表した場合に、2次導関数 f' ' (x) の符号が変化する点。
* 1次導関数 f' (x) が極値をとる点。

変曲点では2次導関数 f' ' (x) は0となる。ただし f' ' (x) = 0 であっても符号が
変わらない、つまり f ' (x) が極値でなく停留点（下述）の場合には、変曲点ではない。
この点の両側で f' (x) の符号は同じでなければならない。また片側では上に凸、
他の側では下に凸（またはその逆）である。

変曲点で f' (x) = 0 の時は、特に停留点または鞍点という。例えば y = x3 に
おける点(0, 0)。ただしグラフを回転すれば停留点ではない普通の変曲点となる。

856 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:38:56

ガンダムなんて「アムロ行きます！」と「逃げちゃダメだ」と「倒産にもぶたれたことないのに」ぐらいしかしらねーよ

857 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:39:58

>>855
コピペなんて要らない。

858 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:40:01

>>856
違うの混じってるぞ

859 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:41:30

>857
要らない同士仲良くしとけ。そして出て行け。永遠に。

860 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:42:53

数板住人の9割はホモ

861 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:43:43

なんか数学以外の話題で盛り上がってるな

862 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:45:57

>>844氏が元凶

863 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:47:12

本人はそんなつもりは無かったような気がするけどな

864 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:47:58

>>863
本人乙

865 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:49:34

いや、俺が844だ

866 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:52:35

いや、俺が

867 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:54:09

x^1000=1の解ってきちんと1000個あるんですか？

868 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:54:22

コントじゃないんだから・・・

869 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:56:37

どうぞ、どうぞ

・・・って、つっこむべきなのか、この流れ・・・orz

>>867
解の存在自体は保証されてはいるが
捜すのはすこぶる困難

870 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:57:37

>>867 複素数範囲で考えてよければちゃんと1000個ある。
旧課程の人だったらこれは一発でわかるはず。

一般形は（あえて約分せずに書くと）

cos(2π * n/1000) + i*sin(2π * n/1000)
ただしｎは0≦n≦999 の整数。

871 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 20:58:06

虚数解も重解も全部あわせればね

872 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:00:11

重解は存在しない

873 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:06:51

ちょっと、お腹が空きました。
でも動きたくありません。
確かラーメンが台所にあった筈なんですが
これを最も動かないで食べる方法はありませんか？
生はおいしくないので除外します。

874 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:08:35

誰かに作って持ってきてもらえ

875 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:16:00

親に作らせろ

876 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:18:46

>>874,875
お忙しいところご指導ありがとうございます。
でも、現在家族は外出していて僕一人です。
仕方が無いので、食堂に出かけることにしました。
そこで、豚肉生姜焼き定食とチキン南蛮定食では
どちらが幸せでしょうか？どちらもご飯おかわり自由です。

877 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 21:22:07

>>832
100!

878 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 22:02:42

高校でつかえるリー代数ってありますか？

879 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 22:27:09

ありません

880 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 22:52:46

logxを0から1まで積分する場合、
xlogx-1は、0を代入できないと思うのですが、
どう処理するのでしょうか。

881 ：KOKO：2008/08/22(金) 22:57:34

>>756
この答えは(ab^2sinθ)/6ですか？

882 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:07:56

>>880
e^x を－∞から0 まで積分して符号を変えたもの

883 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:14:52

sin(-α)＝-sinα

って公式の名前なんでしたっけ？お願いします。

884 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:15:47

>>825
左辺が整数だから右辺も整数
でいいだろ？

885 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:17:30

これなんですが…
http://imepita.jp/20080822/837590

886 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:25:16

aとbを2以上の互いに素な自然数とし、b個の自然数1、2、・・・、b全体の集合をNとする。
また自然数ｔに対してｔをｂで割った余りをR(ｔ)で表す。
(1)ｊ∈N、ｋ∈Nに対して、R(ja)=R(ka)ならば、j=kであることを示せ。
(2)i∈N、R(ja)=1を満たすiが存在することを示せ。

(１)の解答は

R(ja)＝R(ka)よりja-ka=(j-k)aはbで割り切れる。
ところがaとbは互いに素により、aはbと共通の素因数を一つも持たない。
よって(j-k)aがbで割り切れるにはj-kがbの倍数でなければならない。
他方、1≦ｊ≦b、1≦k≦bより、-(b-1)≦j-k≦b-1
となり、これを満たすj-kがbの倍数となるのは、j-k=0のときに限る。
よってj=kである(証明終り)

となっていたのですが、1行目からなぜそうなるのかわかりません。
(1)の理屈さえわかれば(2)はいけそうな気がするのですが・・・。
どういう理屈になってるのでしょうか？

887 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:31:00

各色1～4と書かれた赤球４個，白球４個，青球４個の合計１２個の球が箱の中に入っている．この箱から同時に４個の球を無作為に取り出すとき，

(２)取り出した４個の球に書かれた数がすべて異なる確率

(３)取り出した４個の球の中に偶数が書かれた球が含まれる確率

(４)取り出した４個の球の中に赤球が含まれ，かつ，偶数が書かれた球が含まれる確率

　教えてください(´;ω;`)

888 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:32:12

>>881 それでいいと思います。

889 ：KOKO：2008/08/22(金) 23:36:42

>>888
本当にわかりやすい説明ありがとうございました。
またわからない問題があったらよろしくお願いします。。

890 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:47:13

>>886
余りが等しいってことは、差をとればb で割りきれるってことだろうよ

891 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:49:53

男子5人と女子4人がくじ引きで1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。
・女子4人が続いて並ぶ確率
(4!5!) / 9!

じゃだめなの？

892 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:50:41

>>887 共通の分母は C[12,4]。色は英語の頭文字で書く。
(2)要するに、1,2,3,4 にRWBの3色を当てはめただけ
該当する場合があるから、分子は3^4

(3)余事象は「奇数番号の玉6個から4個を取り出す」こと。
　余事象の確率を求めて1から引く。

(4)事象「赤が含まれない」をA、「偶数が含まれない」をB、
「赤の偶数が含まれない」をC、ある事象が起きる場合の数をn（事象）と書くことにする。
考えている事象の余事象「赤が含まれない、または偶数が含まれない」が起きる
場合の数は、n(A)+n(B)-n(C)
これを共通分母で割れば余事象の確率。

893 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:52:29

>>891
男5人と「女子4人のカタマリ」あわせて「6要素」を並べて、
さらにその一つの並び方ごとに女子の並び方バリエーションが4!ある。

894 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:55:07

(6!4!) / 9! か
難い……

895 ：１３２人目の素数さん：2008/08/22(金) 23:57:40

>>885 底はすべて10として、

log X = -5.○○○… になったら、
-6< log X < -5
底が1より大きいから
10^(-6) < X < 10^(-5)
10^(-1) = 0.1 が小数第1位に初めて0が出る数、10＾（-2）=0.01が小数第2位に（ｒｙ
から考えてこのXは小数第6位に初めて0以外の数が出る。

では、log( (1/30)^30) は、与えられたlog3の値からいくつになるのよ。

896 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:10:01

>>890
＞R(ja)＝R(ka)よりja-ka=(j-k)aはbで割り切れる。

なんでこう言えるのかが分からないんです。
どうしてR(ja)＝R(ka)だったらja-ka=(j-k)aってなるんですかね？

897 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:11:31

100!って1+3^33と同値ですか？

898 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:15:12

100!から3の倍数だけ取り出して掛け合わせても3^33より大きいだろうに

899 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:19:08

>>898
それで何が言いたいんですか？

900 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:23:50

>>883
名前なんてない

901 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 00:26:51

>>897
100!=9.3326215443944152681699238856267e+157
1+3^33=1+5559060566555523

これで同値といえるのかどうか考えてみ

902 ：675：2008/08/23(土) 00:33:05

>>679
ん、パラメータで見てもわかりやすいけど(但しあなたも書いているけど、直線だから
こそ)、図形と方程式の知識をそのまま使えるから、楽ってこと。
パラメータが楽って思うのは、それを理解している人から見た話、とは思うけどね。

あと、>>680については、>>668は斜交座標の考え方じゃないよ。
係数の和=1で解くのを否定しているわけじゃない。普通に扱っている座標と
パラレルに見ることができるという視点が必要という話。
>>680はs'をおくところがどーかな(その解法自体はもちろん使えるんだけどね)。
2分かからんって書いてるけど、点(s,t)という表現の拡張とみれば、
見た瞬間に終わる問題なわけでw

ただ、>>685の空間の話もどうかなあ。線分ABから△ABCへの「類推」が
そう簡単に可能とは思えんが。暗記しやすくなるということならわからんでもないけど

903 ：675：2008/08/23(土) 00:34:51

>>897
100!は3の倍数、1+3^33は3の倍数じゃないだろ
さあ寝よ

904 ：675：2008/08/23(土) 00:56:41

書き忘れたけど、>>679についてだけど、自分の書いた例は適当だけど、
直線であっても図示がめんどくさいタイプがある。あと、パラメータ分離が
意外にめんどうなものもあるな。
ま、x=2t+1, y=-t+4なら(1,4)を通る方向ベクトル(2,-1)の直線と見るのが
素直だけど、分数式になっているタイプで、パラメータがすぐに分離できないものなどは
単なるパラメータ表示の曲線とみるほうが楽。

どっちかというと、斜交座標が基本、係数の和=1が発展という感じだけど、もちろん
これは教科書的な理解ではないので、受験生的にはどっちも使えたほうがよいかな
では

905 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:18:43

とてもややこしい二項定理の存在意義が良く分からないのですがどなたか教えてください

906 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:21:07

sin＾2B+sin＾2C-sin＾a=-sinBsinCを
aとbとcのみで表せ。
わかりません。お願いします。

907 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:22:14

>>905
ややこしいから公式なんじゃないか？

ややこしくない自明なら、覚えて無くてもすぐに計算（というか証明）できるだろ？

908 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:24:06

>>906
bとcが何なのかわかりません。お願いします。

909 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:26:12

>>905
何回も展開するよりずっと楽

910 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:36:25

>>906
-sin＾a ってのも謎だ。

911 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:41:08

2項定理ややこしいか？
アイディアだけ押さえればきわめて自明の定理に思えるが。

(a+b）*（a+b)*…（a+b) ってｎ個の(a+b)が掛けられてて、
aの次数がa^k、ってことはbの方がb^(n-k) になる項が幾つできますか、ってことでしょ?

そりゃもちろん、1番目からｎ番目の（）からｋ個aを選ぶパターンが何通りあるか、と
言い換えられるから、C[n,k]に決まってますがな。ややこしいところあるかい?

912 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:51:39

記号が多い＝ややこしい

913 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 01:52:28

>>912
Σとかでたら難しく感じるという奴かｗ
納得した。

914 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 02:15:12

トランプ1セット(数字52枚，ジョーカー1枚)がある。
このうちランダムに5枚をひく時、5枚とも同じ記号である確率は(ア)であり、
5枚のカードの数字の合計が10以下である確率は(イ)である。
更に5枚のカードの数字の合計が13の倍数である確率は(ウ)である。

(1)文中のア～ウを埋めよ。但しジョーカーは数字として扱わない。
(2)ランダムに1枚のカードを抜いたうえで、残りの52枚からランダムに4枚を選び手札とする。
　この4枚のカードの数字の合計が最初に抜いたカードの数字とは異なる確率を求めよ。

おながいします(´;ω;`)

915 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 02:26:37

(ab-a)(1+2b^2)-(a^2b+2b)(b-1)を因数分解せよ。

できなさすぎる・・助けて・・・

916 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 02:36:31

(b-1)(1-ab)(a-2b)

917 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 02:48:27

顔文字やめろ
むかつく

918 ：915：2008/08/23(土) 03:04:32

>>916
神！！！
有難う御座います。

919 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:20:37

　　　　　　　　　从川川川川川川川川川川川|
　　　　　　从川川川川川川川川川川川川
　　　　　从川川川川川川川川川川川川川
　　　　从川川川川川川川川川川川川川川
　　　从川川川川川川ﾘ　　　 .:::　　ヾ川川
　　　从川川川川ﾙﾘ　　:::...　　 .:: 　　　ヾ川
　　　从川川川川ﾘ′　　　　::::.　.::: ∧ 　　　 :|
　　　从川川川ｌﾘ:.　　　　Ａ　:::.　::. |__|　　　　　|
　　　从川川川: .　　　　 |lll|　::　 :: |llｌ|　　　　 .:|
　　　从川川ｌ||: : : .　　 ∀..::::　 :::.∀　　　　.:.:|　　　　　　　　
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　　　从川川川:. : .　　　　　　　　　　　 . :|
　　　从川川川､:. . 　　　　 /ﾊヽ　　　　　　 :|
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920 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:21:29

>>914 (1)共通分母はC[53,5]
(ア) 1つのsuit（マーク）から5枚引く場合の数は C[13,5] suitは4種類。

（イ）問題に不備ありで、Jは11、Qは12、Kは13とみなすのかどうかが明記されてない。
（これらの絵札をこれらの数とみなすかどうかはゲームの規定によるものであって
　トランプ本来の規定ではない）一応そう考える、とする。

(イ) 同じ数のダブりが2枚以内になるのは、
1+2+3+4=10 だからラス1でジョーカーを引く場合のみ。 1～4のsuitは任意だから4＾4通り。
1が3枚ちょうど入るとき、フルハウスの形になるのは残り2枚が2または3のペア（*）
　それ以外は2-3、2-4、2-5、3-4（**）、またはジョーカーと2～7の任意の1枚（***）
2が3枚ちょうど入るとき、フルハウスの形になるのは残り二枚が1のペア（#）
　それ以外は1-3(##)、またはジョーカーと1、3、4の任意の1枚(###)
3以上が3枚入ることはありえない
1が4枚入るとき、残りの1枚は2～6のうちの任意の1枚またはジョーカー($)
2が4枚入るとき、残りの1枚は1またはジョーカー（$$)
マークを付けたそれぞれの場合の数を計算して、最初の4＾4と合計する。

（ウ）も似たような感じでゴリゴリ場合わけすることになるが、退屈なんでここまで。
（ア）はともかく、あとは面倒なだけで忍耐力テストみたいな印象。もっと
うまい手があるのかなぁ。

921 ：king：2008/08/23(土) 03:23:52

suitってなんですか？

922 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:35:01

suit
(4)[C]《トランプ》組札,(4種類のうちの1つの)組. （某英和辞典より）

ハート、スペード、ダイヤ、クラブの”マーク”を、
ゲーム用語としてはこう呼ぶ。

923 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:37:25

重量120ｔの鉄の硬度が170
重量5ｔの鉄の硬度が20
溶解して125ｔの鉄の硬度が164となる場合

どのような計算式で164の硬度となるのでしょうか

924 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:43:13

>>923
ほんとにそうなるのかどうかはなはだ疑問だが、
出された数字は加重平均になってる。
（重量*硬度の和）÷重量の和。

ただ、どう見てもスレチ。

925 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:43:44

>>923
硬度ってどういう定義か知らないけど、数字からして重さに応じて比例配分したらいいんじゃない？

926 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 03:45:30

>>924
ありがとうございます
九死に一生とはこのこと

927 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 04:12:37

>>922
板違いだが、マークとスートが一致しないゲームも多いので、こういう場合に言い換えるのはかえって良くない

928 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 05:34:19

2時間考えたのに…

1～nの番号がついた財布があって、番号をpとすると、
番号pの財布にはp枚の5円玉と2p枚の10円玉と3p枚の50円玉が入っている。
財布を1つ選び中からp枚の硬貨を取り出した時、
その合計金額が100の倍数である確率を求めなさい。

929 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/08/23(土) 06:24:19

Reply:>>921 誰が king であるかの議論をしないといけないのか。

930 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 07:23:13

n^5 = 5k + r^5
k=整数

このときn^5を5で割った余りが
r^5を5で割った余りと等しい
のは何故ですか？

931 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 07:31:32

5kは5で割っても余り０、だから影響なし。
A割るBを、AからBずつ何回取り出せるかと考えれば
5k + r^5から5が何回取り出せるか？
5kからはｋ回取り出せる、後はr^5から5づつ取り出して
5に満たないのが余り。5kは余りに影響してない。
ねむい。

932 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 07:38:47

>>931
ありがとうございました＞＜

933 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 08:02:34

>>928
nの範囲に指定は無い？

934 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 09:26:29

極限の問題で、よく「最高次のnを割る！」みたいな答えがありますが
何でそれが極限値を求めたことになるのでしょうか

935 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 09:39:29

三角関数意味不。

936 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 09:55:26

>>934
> 「最高次のnを割る！」みたいな答えがありますが

そんな答え見たことないな

937 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 10:04:47

>>934
それ以外の方法で求めてもいいぞ？

938 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 10:05:14

12本のくじがあり、その中にあたりは5本。
同時に4本引くとき、次の確率は？

1. 4本とも当たる
2. 2本が当たる

1は (5 * 4 * 3 * 2) / 12^5 でおｋ？
2が分からない

939 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 10:29:43

>>938
12本の中から同時に4本引くのだから
根元事象は12C4

一からやり直せ

940 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:12:50

1枚の硬貨を5回投げる。4回以上表が出る確率を答えよ。
(i) 4回出る (1 / 2)^4 * 1 = 1 / 16
(ii) 5回出る (1 / 2)^5 = 1 / 32

(i) + (ii) = 3 / 32

もっといいやり方ってなかった？

941 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:26:18

4回出る：(5C4)*(1/2)^5

942 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:27:53

なん…だと……？
5C4は何故いるんだ？

943 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:29:01

5回のうち4回

944 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:34:57

えー？意味が分からん……

945 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:42:40

C[5,4] * (1/2)^4 * 1/2

946 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 12:42:58

1と2回目で表が出るのは、「異なる事象」だから、
何回目で表がでるかを考える必要がある。

947 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 13:15:56

うーん……うまく理解できない……
いろいろ調べてみるわ

948 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 13:58:29

もっと簡単なところまで戻るんだ

949 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 14:00:30

4回以上表が出る場合は
5回全部表、1回目に裏で残りは表、2回目に裏で残りは表、3回目に裏で残りは表、4回目に裏で残りは表、5回目に裏で残りは表

950 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 14:13:31

分かった！5回のうち4回を取る組み合わせだからか！
5C4 * (1/2)^4 * 1C1 * 1/2 って書いてくれれば分かりやすかったが
そんな面倒くさい書き方できないもんな
答えてくれてるんだから感謝感謝
こんなレベルの低い質問に答えてくれて本当にありがとう！

951 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 17:27:53

2つの野球チームA,Bが、先に4勝したチームを優勝とする試合を行うとき
優勝が決定するまでの試合数の期待値を求めよ。
ただし、両チームの勝つ確率はそれぞれ1/2とし、引き分けはないものとする。

これどうやって求めるの……？
助けてください

952 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 17:29:41

>>951
4-0、4-1、4-2、4-3、0-4、1-4、2-4、3-4

953 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 17:33:09

>>951
樹形図書け

954 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 17:55:06

単純な樹形図はこの問題ではけっこう厳しそう。数が多いし漏れが出やすい。
少なくとも、AB両チームの対戦として、優勝する側がAチームと、と固定して
考えて、Bが優勝するのはその各戦の結果を入れ替えたパターン、ちょうど
同じ数だけある、と考えるのが効率がいい。

Aチームが最後に勝って優勝するとき、その前の試合までの
戦跡パターンは 3-0、3-1、3-2、3-3。優勝する試合を除いておくのが
ミソで、その直前までなら勝敗の順序は自由に設定できる。これを元に、
それぞれの場合になる確率を2項定理で計算。たとえば3-2なら
C[5,3](1/2)^3 * （1/2）^2 = 10/32
Aが優勝するのはこの後1/2で勝つ場合だから、Aが4-2で勝つ確率は10/64。
戦績を入れ替えてBが勝つ場合が同じだけあるから、結局4-2の結果、
つまり6戦で勝負がつく確率は10/32=5/16。

これを4つの勝ち数パターンのそれぞれについて計算し、それから期待値を出す。

955 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 17:55:39

４試合で終わる
５　　　〃
６　　　〃
７　　　〃

あとはそれぞれの確率出して試合数掛けて足すだけ。

956 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 18:41:26

綺麗事を突き通す事ー

957 ：951：2008/08/23(土) 18:42:57

どれが本当なの？

958 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 18:56:36

この問題お願いします。
原点をOとするｘｙｚ空間に２点P（cosπt,sinπｔ,ｔ）,Q(cosπｔ,sinπｔ,０)をとる。
０≦ｔ≦１のとき、次の問いに答えよ。

１、ｔ＝ｋ/ｎとする。△OPQをｚ軸のまわりにπ/ｎだけ回転させてできる立体の
体積を求めよ。

２、ｔが０から１まで動くとき、△OPQが通過する部分の体積を求めよ。
お願いします。

959 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:04:08

>>958
前半は本質的に中学生の問題。図を描くべし。1回転させれば、
円柱から、底面を共有してもう一つの底面の中心が頂点となる、
下向きの円錐を切り取った形になる。これを一回転させずにπ/ｎだけ
まわしたときの図形の体積だから…

後半はそれを元に区分求積法でいけそう。
ｋを0～ｎ-1まで分割して1の結果の総和を求め、そのｎを→∞に
したときの極限を考える、でいいかな。

960 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:19:03

>>957
違う意見から違う方針がいくつか出てるだけで、ある意味「どれも本当」。
個人との相性もあるし、どれが最良というのはない。

やりやすそうだと思える方針で、手を動かしてみるべし。ダメだと分かったら
他の方針でやってみる。そのくらいはやらなきゃ、数学はできるようにならんよ。

961 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:23:44

絶対値について教科書読んでも調べても解らないので質問します
絶対値をはずす場合場合わけをする意味がわかりません
絶対値は0からの距離なので単に符号を外すだけでいいはずなのに
なぜ場合わけをするのでしょうか？
例えば|-3|=3ですよね
なのに|x-1|=x-1としてなぜ駄目なのでしょうか？

962 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:26:28

>>961
x=1/2 だったらｘ-1= -1/2 になるが、お前さんは
|-1/2| = -1/2 と主張したいのか?

x=-5の場合も考えてみいや。

963 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:28:08

>>962
全然意味が解りません
なぜxに代入する必要があるのでしょうか

964 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:29:55

>>961
xは変数だからその値によってx-1も変動する
この場合、x≦1の時は負、x≧1,の時は正だからそれによって外し方も変わるのは至極当然

965 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:34:20

この場合ｘは実数だとして議論するが、

「|ｘ-1|の絶対値記号をはずす」というのは、
「ｘにどんな実数値を代入してもちゃんとその値が|x-1|に等しくなるような式を作る」という意味。

上に挙げたような例で成立しない以上、 |x-1|=ｘ-1 とは書けないのだよ。
（√(（x-1)^2) って書き方はありうるけれど）
場合わけをして
x≧1 のとき |x-1|=x-1
x<1のとき |x-1|=-x+1
と書けば、すべての実数値ｘで、場合わけを経た上で正しく成立する形が実現できている。

966 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:34:39

絶対値がわかってないというより関数とは何かがわかってないと思われｗ

967 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:36:18

|x-1|にx=3を代入すると|3-1|=|2|=2
|x-1|にx=-3を代入すると|-3-1|=|-4|=4
同じxを代入したのに0より大きいか小さいかで数字が変わってくる
だから、|x-1|が０以上、負に場合分けするということでしょうか
そうすることでxに同じ数入れてもいいと

968 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:40:32

>>967
肝心の4行目は正しく理解できている。その考え方でいい。

その前の3行目
>同じxを代入したのに0より大きいか小さいかで数字が変わってくる
+3と-3は「同じｘを代入」とは言いがたいんで、
「同じ式に代入しても、その結果が0より大きいか小さいかで"処理が"変わってくる」
（処理=-1倍するかしないか）
とでも書き換えればいいかなと。

5行目はやや意味不明。

969 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:47:51

>>968
すいません混乱しています
でも「同じ式に代入しても、その結果が0より大きいか小さいかで"処理が"変わってくる」
という部分は理解できました
でもその処理=-1倍するかしないかというのは解りません

970 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:48:39

すいません、やはり理解できました！
ありがとうございます

971 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:52:03

これは混乱したら無視してくれていいが、

|x-a| (aは定数）を、「aとの差」と意味付けることもできる。
小学生的に、自動的に大きい数から小さい数を引いたものが差、と考えていい。
（発展的に「a からの距離」と言い換えてもいい）
この場合、答えは正または0になる。

たとえばａ=3 だったら、ｘが3とどれだけの差があるか、と考えるわけ。

もし、ｘ≧3だったら、差を出すために大きいほうから小さい方を引くから
　|x-3| = x-3

ｘ<3だったら、引き方が逆になるから
　|x-3| = 3-ｘ

となる。小学生が「どっちが大きいか」と考えて引く順序を変える、まさに
それこそが「場合わけ」であるのよ。

972 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 19:57:13

>>971
理解できましたが自分には
処理=-1倍するかしないかという>>968の考え方のほうが解りやすいのでそれで覚えます
ありがとうございました

973 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:18:40

ab,a+bは共に有理数である。
このとき a^5 + b^5 が有理数であることを証明せよ。

この問題、解答ではa^5 + b^5を変形して
ab,a+bの和積だけの形に変形して証明してるんですが、
そんなことせずに
「a^5 + b^5 はaとbについての対称式であるので、
その基本対称式ab,a+bの四則演算のみで表すことができる。
よってa^5 + b^5 は有理数」　　などとしてしまってはだめでしょうか。

というかそもそも、対称式はその基本対称式の和差積で表すことができる、
というのは定理として（名前知りませんが）使っていいのでしょうか。
高校範囲では証明できないと書いてありましたが・・・。

974 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:24:26

十の位で四捨五入すると3700になる整数のうち１番大きい数と１番小さい数って何ですか？

975 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:28:29

>>973

一般に、任意の自然数nに対して、
n個の文字についての場合は高校では証明出来ないが、
この問題の場合はa^5+b^5を変形して「ab、a+bの四則演算として式で表せば」
それで十分。

976 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:35:30

>>974

「一の位を固定して」十の位で四捨五入するのか
「一の位を固定せずに」十の位で四捨五入するのか
分からないが、
前者の場合は、１番大きい数：3690、１番小さい数：3700、
後者の場合は、１番大きい数：3699、１番小さい数：3700。

977 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:39:28

>>976 ……本気?

978 ：973：2008/08/23(土) 20:43:29

>>975
えっと、すいません、それは結局ちゃんと式変形して
「ほら、ちゃんとabとa+bだけでの四則演算として表せたよ」
ということを示さなきゃならないのでしょうか。
それとも自分のいったように
「まあ変形してないけど表せなきゃおかしい。よってもちろん有理数」
といったことでよいのでしょうか。

979 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:45:06

>>978
すべての対称式が基本対称式で表せることは
高校の教科書には証明や定理としても載ってないからダメかと

980 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:50:40

>>977

一応本気モードだったんだが、
四捨五入って位の数が0の場合は1、2、3、4と同じやり方じゃなかったけ？
そのあたり忘れてしまった。

981 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:52:24

>>980
もっかい自分のレスを嫁

982 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:52:50

問題外

983 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:55:32

a,bを整数としa,b,a-bのいずれも3で割り切れないとき、a^3+b^3が9で割り切れることを示せ。
という問題で、mを整数とするとa-b=3m±1に限りますか？

984 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 20:58:14

>>983
a-b=3m±2もあるだろ

985 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:02:09

>>984
3m+2 = 3(m+1) -1
m'=m+1として =3m'-1

何のための±なのよ。

986 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:06:13

>>959さん　
図形のイメージが出来なく１番さえ分かりません・・・もしよかったらもう少し
ヒントをおねがいできますか・・・？

987 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:08:54

>>978

a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
=(a+b){a^4+b^4-ab(a^2+b^2)+a^2b^2}。
ここで
a^4+b^4
=(a+b)(a^3-a^2b+a^2b^2-ab^2+b^3)
=(a+b){a^3+b^3-ab(a+b)+a^2b^2}
=(a+b){(a+b)(a^2+b^2-ab)-ab(a+b)+a^2b^2}、
また
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab。
よって、x=a+b、y=abとおけば、
a^5+b^5=x{a^4+b^4-y(a^2+b^2)+y^2}、
a^4+b^4=x{x(a^2+b^2-y)-xy+y^2}、
a^2+b^2=x^2-2y、
…
で、それ以降計算を続ければa^5+b^5はxとyの四則演算で表せる。
後の計算は自分でやってくれ。
そして例のことを用いれば良い。

988 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:16:29

十の位で四捨五入すると3700になる整数のうち１番大きい数と１番小さい数は>>976でいいんでしょうか？

989 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:17:18

>>981

今初めて知ったけど四捨五入って小数部に対して用いる言葉のようだな。
てっきり十の位のかにも用いられるのかと思ったぞ。
ということは>>974は問題文がおかしいということだな。

>>974

問題文がおかしい。

990 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:19:00

>>988

>>976は間違い。
そして>>974の問題文も表現がおかしい。

991 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:23:05

訂正：>>989の
てっきり十の位のかにも用いられるのかと思ったぞ。
は
てっきり十の位とかにも用いられるのかと思ったぞ。
の間違い。

992 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:25:44

見苦しいな

993 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:29:12

>>990
お前がおかしいだけ
>>974は別に普通の表現だが

994 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:30:01

>>993
お前は頭がおかしい
黙ってろ

995 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:32:29

ちょｗ自分の間違いを棚に上げてｗｗｗ

996 ：978：2008/08/23(土) 21:32:37

皆さん解答ありがとうございました。

997 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:33:34

極大や極小も変曲点に含まれるか教えて下さい。

998 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:36:38

>>993

じゃあ、四捨五入の正確な定義とやり方を教えてもらおうか。

999 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:37:17

1の位で四捨五入して1000

1000 ：１３２人目の素数さん：2008/08/23(土) 21:38:19

ああっ、もうダメッ！
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いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
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