数学の本　第30巻

数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
数学の本　第29巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209190928/

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

数学の洋書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/

参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

復刊して欲しい数学書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/

数学科じゃないですけど、
数論ってどういうものか知りたいです。

「数論への出発」 藤崎源二郎著、と「数論序説」 小野孝、
ではどっちがいいですか？

数論序説は数学科の学生でないなら無理

小野先生自ら、「初等整数論ならぬ、中等整数論」
と語っている

>>2
「数論への出発」 はお勧め。「初等整数論講義」もすごくいいぞ。両方読んでみたら。

>>2

ちょっと高いけど、ディリクレ＆デデキントの『整数論講義』がおすすめ。
高木よりもさらに分かりやすい。

>>2

あとは、有名なハーディーとライトの整数論の本。
翻訳も出ている。

とりあえず、初等整数論を勉強したいというのを想定してみました。

代数的整数論は代数学を勉強してからのほうがいいと思うので、
てっとり早くはできないと思います。

ゲルファント変換はフーリエ変換の一般化であるという
観点を強調してる本あったら教えてください

>>3
数学科でなくても読めるが。
多少予備知識は要るけど。

洋書はイイ！学年が上がるにつれて和書では対応しきれなくなってきたけど洋書ではバッチリ対応できる

マルチインデックスで表されたテイラーの定理とか高階微分についてについて詳しく書かれている本は何かありませんか？

佐竹ほど線形代数をうまくまとめた本は世界でも数えるほどしかないだろう。
まぁ馬鹿には読めない代物だが・・・。

http://www.utp.or.jp/bd/4-13-062954-9.html
http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062956-0.html
この本のシリーズって�Uは無いんですか？

ところで、線型代数の本で扱われる内容で、普通の代数学の本に含まれない独自の
内容ってあるの？

>>11

佐武は分かりやすいけど、とんでもない線型代数の本を見つけた。
伊理正夫の一般線形代数。

インデックスとかいっぱい出て来て、考えるのが大変で難しすぎる。

どういう頭してるんだ？この著者は？

>>13　テンソルは代数で扱ってないような気がする。

伊理正夫は東大で２番めに頭がよかった人
一番目に良かった鈴木則夫とかいうひとは IBM 東京基礎研に行った

>>16

数理工学科で同じ年に卒業した人の中での成績という意味？

鈴木則久っていう人じゃなくて？

W.RudinのPrinciples of Mathematical AnalysisのTh.3.56には何が書いてあるのでしょうか？
同じ本が手元にあるんですが、Chapter3にはTh3.55までしかく、
しかも、Real and Complex AnalysisのChapter6のIntroductionでは『Th3.56を参照せよ』と書いてあり、困っています。

複素幾何と表現論って定価が約4000円ということから大体何ページ位の本になるか予測出来る人っている？
例えばその辺の裏事情に詳しい人とか。
何かまたズルズルモードに突入しつつあるような気がしないでもないけど。
600ページ以上になったりするのかね。

普通にその出版社のページ数あたりの値段で推測できないのか？

>>21

出版社のページ数あたりの値段だけで推測するのは的外れになることが少なくない。
著者と出版社との間の契約や売れ行きの見込み具合等他にも色々な事情が絡んで値段が決まる。
そして、既に約数千円になる筈だったものが壮絶なページ数になっているという例がある。

>>19
誤植とか版が違うとか、そんなとこだと思うが。

>>20
叢書シリーズは値段高めな感じだし、
300ページくらいに収まるんではなかろうか。
延期になったのが気になるけどね。

>>19 Th3.55のことだろ。
　この程度の誤植自分で考えられなきゃ洋書読むのは無理。

TH3.55では
絶対収束⇒無条件収束
を示していて、Real and Complex AnalysisのChapter6では
無条件収束⇒条件収束
を示そうとしているので、誤植ではないと思うが。

わかりやすいな毎日新聞ｗｗｗｗ

（毎日新聞）韓国Ｋリーグ選抜、３-１でＪリーグ選抜破る
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080802-00000081-mai-socc

（読売新聞）Ｊリーグ選抜が韓国Ｋ選抜に完敗
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080802-00000037-yom-socc

ピタゴラス数を生み出す行列のはなし (単行本（ソフトカバー）)
小林 吹代 (著)

数学ガールシリーズはどうも手に取る気にならない、プログラミング本でこりてるのかな。

>>26
毎日は、高校野球方式で勝利者優先主義だよ。

いつも本を選ぶときに迷うのですが
初等○○ や ○○入門 と題した本が多数存在しますが
初等や入門の基準とはどういったものでしょうか？
大学理系の教養レベルってことですか？

本による
どういう人を対象にしているかはたいてい序文を見れば書いてある

>>30
ありがとうございます
数学科の3回生ですが入門と書いてある本の演習問題で自力で解けないのがいくつかあって、俺やばいんじゃないかと不安になってました

演習問題で解けないのがあるときってどうすべきか悩むよね。
無視して先に進むべきか
（eg. 割と本論からはどうでも良い演習問題の場合）、
理解が足りてないと判断して元に戻るべきか
（eg. 理解してれば解けるはずの基本的な問題である場合）、
他の本で解法を調べるべきか
（eg. その問題に特有のテクニックなどが必要な場合）
とか。まあいずれにせよまず一日は考えてみるべきだが。

本によっては演習問題の結果を後の本文で使ったりするしね。
こういうのは出来るだけ止めて欲しいわけだが、本の分量上仕方ない場合もある。
後で使う結果はせめて印くらいは付けといて欲しいもんだ。

>>31
演習ってのは悩むだけでも意味がある
何となくどこで定義が活きてくるか分かってくるから焦らず着実に

新年にもご案内しましたが、この９月に、岩波全書の数学書のなかから、しばらく品切れのままになっていた書目で、リクエストの多いものを精選し、復刊します。以下の９点（10冊）ですが、ぜひこの機会にお求めください。

○ 微分積分学（ I ）（ II ）　三村征雄
現代的立場から書かれた定評ある微積分の教科書．集合から説きおこし，微積分を厳密に解説していく．I では主に1変数の，II では主に多変数の微積分を扱う．豊富な例と練習問題など，教育的配慮も十分になされている．

○ 代数学　彌永昌吉・彌永健一
群論を学ぶ前に，環と体のイメージを習得し，対称群や可換群など群論の基礎を学ぶ．さらに，ガロア理論や円分体までを丁寧に解説した．大学初年級の知識で読めるように配慮．数論的な例が多いのも本書の特徴である．

○ 群論　浅野啓三・永尾汎
群は数学の最も基本的な概念であり，物理学などでも必要性が増している．本書は，広大な群論の中から重要なポイントをおさえ，真に理解できるように大きな努力を払った．群論の入門書として，極めて評価が高い．

○ 多様体　増補版　服部晶夫
線形代数，位相空間論，微積分の基本事項を予備知識として，多様体の大域的構造をベクトルバンドルという言語を軸に明快に解説する．数学を使う立場の読者にも理解できるように構成された多様体への優れた入門書．

○ フーリエ級数　猪狩惺
フーリエ解析は理論，応用の両面できわめて重要な役割をもつ．微積分を学んだ学生がその体系を理解できるように基礎からフーリエ変換までを解説した定評ある入門書．ルベーグ積分を学んだ読者にも有益な解説書．

○ 函数論　第２版　吉田洋一
複素数の定義に始まり，コーシーの積分定理，解析接続など，函数論の基本を徹底的にかみくだいて解説した入門書．およそ数学を学ぼうとする人は一度は本書を手にしたいと言われるほど評価が高い．良い演習問題付き．

○ 微分方程式の解法　第２版　吉田耕作
常微分および偏微分方程式の解法に関して見事に解説した定評のある入門書．方程式の持つ一般的な性質や解の存在性，一意性について詳しく調べ，あらゆるタイプの方程式の解法を体系的に理解できるように配慮した．

○ 特殊函数　犬井鉄郎
数学のみならず物理・工学においても不可欠な特殊函数．本書は多種類の特殊函数を直交多項式，超幾何函数として統一した立場からとらえ，個々の性質についても詳述する．理論・応用両面にすぐれた定評あるテキスト．

○ 確率の計算　　　工藤弘吉
確率を現実から遊離させずに構成するために，公理的方法によらず経験的直観的構成法を採り，応用に際して計算の基盤となる考え方を提供する．最小の予備知識で確率を学び応用する人たちにとって，またとない教科書．

微妙なのばっかな気がする。

個人的には森田紀一の「位相空間論」とか
秋月鈴木の「高等代数学」とかを復刊してほしい。

「リクエスト」ってどうやってするんだろ。

あと共立全書のVinogradovとかGelfandとかも復刊して欲しい。

復刊ドットコム？

洋一の函数論は、最近のゆとり向け本には書いてない内容まで
しっかり書いてあるのでよい。
犬井の特殊函数くらいかな、他ので買おうと思うのは。

カルﾀﾝとかアールフォースとか小平とか 野口潤次郎とかは
「最近のゆとり向け本」に入るの？

>>39
ああ、野口の本は珍しく最近の中ではまともだな。
カルﾀﾝとかアールフォースとか小平とか、いったいいつの本だと思ってんだ？ｗ

いや吉田洋一の函数論ってかなり古い本じゃなかったっけか。
小平とか、それに比べたら新しいかなと思って。

確かに複素関数論の本って最近の本で良い本が無いよね、とは思ってたが。
というか良い悪いに関係なく数学科向けの最近の本自体があまり無い気がする。

[現在絶版]
吉田洋一 函数論　初版1938、 第二版 1965
H.カルタン 複素函数論 翻訳 1965、 原著 1961
L.V. アールフォルス 複素解析 翻訳 1982、 元になった原著第3版1979、 初版1953
小平邦彦 複素解析 1, 2, 3（基礎数学） 1977

[現在入手可能]
野口潤次郎 複素解析概論 1993.
神保道夫 複素関数入門 1995

楠幸男 解析函数論 1962 ←京大で昔使われた （絶版）
能代清 初等函数論 1954 ←名大で昔使われた （絶版）
小松勇作 函数論 1960 ←東工大で昔使われた （最近復刊）

小平のは数年して書店の在庫が無くなったらまた復刊するだろうし
アールフォルスはまだ手に入ると思う。原著も訳書も。
カルタンもDoverの英訳持ってるから訳書は個人的には要らんが
古本じゃないと手に入らないな。逆に古本なら結構簡単に手に入るほう。

こないだ近くのゴミ捨て場行ったら複素数30講が捨ててあったから貰って来た。
得しちゃったｗ

> ゴミ
それは何となく悲しいものがあるな・・・

前のオーナーがさんざん読み込んで満足出来る理解度に達した故に捨てたのだと思おう。

野口や神保の本も悪くはないのだが、函数論勉強するなら
古い本のほうがいいなあ。

齋藤毅 線形代数の世界
ベクトル解析キャンパスゼミ
複素関数キャンパスゼミ

理系への数学とか数学セミナーは勉強になるんですか？
またどっちの方がいいんですか？

>>49
どっちも勉強にはならない。

まあ、最先端の数学のふいんき（←なぜか変換できない）を
感じたいだけなら、数学セミナーを立ち読みすればよいｗ

>>49

おいおい、雑誌を読むんだったら数理科学っていうまとも？なものがあるぞ。
それを読んだ方が良いと思うが。
少なくとも理系への数学は本格的な勉強をする上でためにはならない。
立ち読みした程度だから余り分からないが殆ど受験に徹しているものだろう。

勉強にならないのか〜有名だから勉強になるのかと思ったけどあんまりよくないんですね
数理科学というのは勉強になるんですか？

>>52

少なくとも理系への数学や数学セミナーよりは本格的な数学の内容が書かれている。
冊子によっては教科書になるものもある。

ポストモダン解析学ってどうなんですかねぇ
解析系の本は解析概論、解析入門�T、
Rudinの本下二冊と読んできましたが、どうなんでしょう？
あと原書のタイトル教えてもらえるとありがたいです。

>>53
探してみますね
ありがとうございます

>>54

普通、解析概論と解析入門を読んでいるんだったら最後まで精読する。
どちらも良く読まれる本だ。
解析入門が小平著のものか杉浦著のものか分からないが。

ポストモダン、Rudinの本については読んだことないので分からん。

>>54
Jost の原著はドイツ語になるので Postmoderne Analysis。
英語の翻訳は Postmodern Analysis。

いろいろ詰め込んだ本なので、読んで損はないけど、函数解析とか
個別に読んだ方がいいんじゃないかと私は思う。

> Rudinの本下二冊

下二冊って
Principles of …
Real and …
かな？ どうせだったらそのままもう一冊を読んでみてもいいかも知れないけど、
ポストモダンもいいと思うよ。
もし、目次なり本文をさっと見て、内容に興味を持てそうなんだったら。

RudinのReal and Complex Analysisを図書館でずっと借りているんですがそろそろ自分のものとして手に入れたいけど本屋にはありませんよね？
皆さんはどうやって手に入れているんですか？

定型質問乙

>>59
amazonとかで買えば良い。
「Real and Complex Analysis」でぐぐりゃ一番上に出て来る。
ただしこの本は友隣社で買った方が安い。たまに在庫が切れていることがあるが。

うまい棒はアマゾンで買えますか？

それから、うまい輪も買えますか

「数理科学」ってどっちかというと数理物理の記事が多くない？
数学に関しては「数学セミナー」も「理系への数学」もあまり勉強にはならない。
数学セミナーは知識というか、最近はどうもこういうことが研究されているらしい、とか
〜〜予想が解決されたらしい、とかそういうトリビアは身に付くが。

日本数学会の「数学」は結構勉強になるけど、ちょっと専門的な記事が
多いような気がする。学部三年くらいで読めるような感じじゃない。
日本語の雑誌で勉強になるようなのは残念ながらあまり無いね。

英語で勉強になるのはAMSのBulletinとNoticesとか。
あとMathematical Intelligencerとか。
上二つに関しては
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1079165454/(dat落ち)
の>>1なども参照。

>>59
生協で売ってない？うちでは売ってるよ

「数学」は専門的どころか
論文そのものであることも結構あって
論文の参考文献に並んでたりする。

学部３年だったら「理系への数学」がちょうどいいんじゃないの?

>>61
ありがとうございます
けっこう値段高いんですね
>>65
そうなんですか！
今度見てみます。でももう夏休みだからやってないかも
ちなみにどこの大学ですか？

数学セミナーとか理系への数学って中高生が読むようなおこちゃま向けの本でしょ。
学部三年なら普通に数学書読んで勉強しろよ。
こんなの読んで勉強した気になってたら失笑モン。

基本的に雑誌は暇なときに読むもので基本はきちんとした数学書だよね。

日評数学選書は数学セミナーの記事を纏めた本も多いけど。

>>70
連載をまとめたものは、まあまあ悪くないんだよ。
一般記事は教養だから、暇な時に読めばよい。

ある大学の数学科で、3年生に「リーマン予想って聞いたことある？」
って聞いたら、知らないほうが多かったらしいから、
数学セミナーとかの存在意義もあるだろうなｗ

2chの煽り方って
下手糞になったよ

Real and Complex analysisの問題むず杉。
内容薄っぺらいくせに解けるわけねーだろ。

高橋礼司の複素解析ってどう？
多変数は扱ってないみたいなんだが

>>73
俺も思った
Real and Complex analysisやってる人よく見るけど問題どうしてるんだろう
俺とばしまくりなんだが

>>75　何か各章数問だけ異様に簡単な問題が紛れてて
　あとは東大・京大の院試の数倍難しい問題ばっか。
　ちょうどいいレベルが一つもないな。
　6割以上解けたの今ん所1章と10章だけだ。

>>34

ソースは？

>>76
Rudinの本って、他の本なら定理にしてあるようなことをスペースの関係だかで
演習問題に押し込んだりしてなかったっけ？

Rudinやるならもう一冊別にいい本使った方がよさそうだな。
複素解析はアールフォースとして、
実解析のお勧めの本はありますか？＾＾

猪狩さんの本が良かったな

そうだな、２ちゃん数学板では

猪狩さんの実解析入門

が定番と決まってるからな

東大出版の複素解析はどうなの？

>>82
数学科の学生なら是非読んで欲しいたいへん優れた本です。

が、一冊目の本というよりは一度勉強した人が読むか
副読本として読むのに適した本なので、やや余力のある人向き。

非数学科ならお勧めしません。

実解析って微分積分とどう違うんだ
言い方替えてるだけ？
扱ってる内容に明確な違いあるのかな

>>83
そんなオススメなんですか
では一回軽めのやつで勉強してから買ってみますね

>>84

ルベーグ積分とかじゃないの？

>>84
微積と違うのは、既に>>86が書いてるけど、ルベーグ積分が終了しているのでフーリエ変換やウェーブレット変換といった内容が扱えるところ。
複素解析でのテーラー展開とはまた違った面白さがある。

日本語では位相は位相空間論を意味し、トポロジーは代数トポロジーや微分トポロジーを
意味するように感じるのですが、英語では同じトポロジーのはず。
そのような使い分けはあるのでしょうか。

「位相」で位相空間論を指すってのはちょっと言い過ぎじゃないの？
教科名としてはそうかもしれないけど。

英語ではgeneral topologyと言ったら位相空間論のことだね。

ないだろ

>>88
あると感じる。トポロジーというよりも位相幾何って書くけどね

高校の教科書ってやっぱ役に立ちますか？
詳しめの参考書とは別に教科書って持っていた方がいいでしょうか？

('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉ ﾋｬｰ
　 くく　へﾍﾉ >>92

>>92
高校の教科書は役に立たないよ。高校までの内容で不安があるなら
大学の強要数学の本を一冊やってみるといいよ。それから微分積分、線形代数の本をやるといいよ。

>>92は受験生だろう
高校の教科書なんて何の役にも立たないよ。
証明なしにいきなり公式載ってるだけだもん。
高校数学なんて積分の定義もしないからな。

でも高校の教科書の演習問題が解けないレベルだと
色々辛いのは事実。

>>94
ありがとうございます。
>>95
受験生じゃないです。

うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ

>>98
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ

いやまあ純粋に数学的にはイマイチなのは確かだがｗ
高校では微積分の基本定理を証明した後、
不定積分の値の差として定積分を導入するからね。

尤も連続函数のRiemann積分可能性なんて証明してないんだろうから
（かの大Riemannも証明できなかった！）怪しいものだろうと思うけど。

高校でルベーグ積分教える日は来るのだろうか

何のために

ルベーグ積分って言ってみたかっただけなんだよｗ

指導要領の中で微積だけ新しいからなぁ

>>98はひょっとしたら俺と同じ学校じゃなかろうなｗ

そういうのやりたがる教師って思ったより多かったのかな
実数の連続性はごまかしてεδだけやるとか
ルベーグ積分って言ってみたくて言うとか
もうね・・・

高校数学は大変だよな
100年後には微積教えなくなってたりしてな

高校数学で定積分を不定積分に値を入れて定義するやり方については
杉浦も解析入門の序文で苦言を呈していたからね

旧課程の数3の微分積分をかゆいところに手が届くような説明してくれる本ってないでしょうか？

かゆいところってw
たとえばどんなところ？

解析概論

確か高校で微積教える国って少ないんじゃなかったっけ
アメリカも高校では教わらないって聞いた

専門による。

>>111
日本の数IIIにあたるところは普通はやらない。

微分方程式を高校で教えていた国は、日本以外は少なく
日本の高い数学教育水準を示すものと・・・・昔は言われていたｗ


まあ、大学に入ってからの学生の勉強量が違うので、
あっさり抜かされるんだけどねｗ

日本の工業高専の数学教育は世界一と言っても過言ではない
理系なら大学の教養までにあれくらいはやってほしいところ

大学の教養で高専レベルってどんな低知能大学出身？？

お前は高専教育を見たことがないんだなｗ
3年次編入試験でも大学生2年生が高専出身者に勝てるのは英語だけと言われている

高専は５年だろ？高校＋短大レベルじゃん。
ヘラヘラしてる大学２年生が勝てないのはあたりまえ。

高校数学と、大学1年の微積線型を混ぜて教えるから高専の方が効率がいいんだよ。
学生は大変だけどな。専門教育に特化して促成栽培するので、確かに理工系においては
高専＞大学 なんだが、一般教養が足らないのが欠点。

高専でやる数学（一例）
1･2年 高校の�V,C相当+α
3年　　2変数関数の微積、行列の階数、複素平面
4･5年 微分方程式（2階までの線形常微分方程式）
　　　　複素解析（線積分,面積分,グリーンの定理,コーシーの積分定理,留数定理他）
　　　　フーリエ変換、ラプラス変換
　　　　確率統計（区間推定、検定他）

ただし専門馬鹿、英語壊滅

>>119
普通の大学二年までのカリキュラムとかわらねぇじゃん
しかも教養とかやらずに…

所詮工学用の算数

>>120
基本は工学部なんで、4，5年には専門課程の講義が入るんですよ。

スレ違いもいいとこ
低学歴高専のｺﾝﾌﾟうぜえな。

高専に公募出してる崩れも多いからな・・・

岩波理工系の数学入門コースのようだ。
行列の三角か、ガロア理論、位相空間、ルベーグ測度などはあるんかい？

高専の数学の先生で論文とか出して
それなりに研究やってるのは結構多いからね。

ただ高専には数学科とかは無いからこの板でやる話じゃない。
位相空間論とか真面目に教える高専とか無いだろ？
そういう話やるんだったら工学板でやってね。

いいじゃねえか、位相なんてどうだって

高専でやる数学なんて解析系の応用数学だから
代数も幾何も習わないだろ。

純粋数学なんてどうだっていい、って言うなら仕方ないけど。

なにをやるかは問題じゃない、いかにやるかだだ。
単に結果を使うのと結果に至る道を勉強するのは違うだろう。

高校生に向かって「中学の数学は重要だろ？」って言って納得してもらうように、
大学生に向かって「高専の数学は重要だろ？」って言って納得してもらうように、
数学科の人間に向かって「工学の数学は重要だろ？」って言って納得してもらいたいわけですね。

おい、若いの。つまらんことで優越感に浸ってるのもみっともないぞ。

>>131
おい、ジジイ。つまらんレスで優越感に浸ってるのもみっともないぞ。

>>129
非数学系なら「単に結果を使う」という考えは間違い。
応用分野で新しい現象を数式で表現しようと思ったら、高度な数学力が
必要とされる。もっとも、そういう力を必要としない人も多いのも事実だが。

工学部の学生自らが「数学は解き方がわかればよい」と思い、教員も「とにかく
定型の公式が使えればよい」と考えてる傾向が強いことが、日本の応用数学が
伸びない理由の一つだと思う。

>>133
応用数学と工学は別物じゃね

年齢が上だから偉いと思ってるのみっともない

>>134
日本の応用数学の研究者の大多数は工学部に所属しており、
人数的には相当いるよ。

>>135
年功序列は絶対

ほんとくだらないとこで噛みつくんだなあ。

若いのって言ったのは、精神的に幼稚だってことで、
おれはまだ２０代なんだぜ？

俺なんてまだ10代だぞ
数学力はお前らのはるか上を行くが・・・。

スレタイ

岩波から出ている砂田先生の「幾何入門」って良いのでしょうか？

勇敢な人のための本です
　ｂｙ砂田利一

>>140
そんなこと言うからには学部で習うような数学は大体全部マスターしてるんだろうな？

>>140
うやらましい。
僕は今3年だが線形と解析しかできん といってもジョルダン標準型とか中途半端

>>144　平均的な旧帝の大学院生よりははるかに優秀だわｗ

スレ違い続けてるやつのどこが優秀なんだよ

いや俺は優秀だとホザくのは勝手だけどね。ご自由に。
本と関係ないから別のスレでやってね。

>>146
そうか、じゃあ君を今度から「次世代のワイルズ」と読んであげよう。

スピヴァック多変数の解析学はどんな感じの本なんですか？

>>149
看板に偽りなし
カバーの文句を読んで欲しくならない人にはお勧めしない

>>149
悪い本ではないが、正直なところ、ふつうの微積分→多様体と
勉強するなら、読まなくてもいいと思う。
高校生か大学1年が背伸びして読むには良い。

多様体上の微分形式を勉するさい、わからない時に見れば助けにはなる。

大学２年以上は読む必要ないのか…
では多様体を勉強するのに適しているのでオススメを教えてください

松本幸夫「多様体の基礎」
教養課程の普通の学生でも読める。
　これ読んで分からなかったら諦めるべきかも。
　そのくらい簡単で丁寧だけど説明がまどろっこしいかも。
松島与三「多様体入門」
　多様体論の古典的な名著。網羅的、レベルが高い、難しい。

あと服部晶夫「多様体」（最近復刊された）とか
坪井俊の「多様体入門」とか前田吉昭の「多様体入門」とか
まあお好きなように。

> 大学２年以上は読む必要ないのか…

この本の内容を他で勉強していれば、の話だけどね

多様体とか微分幾何は解析学と幾何どっちに分類される？

>>153
ありがとうございます
参考にさせてもらいます
>>154
多様体については全然知らないんですよね

ハイベルグの原論（ギリシア語で書かれたもの）を読みたいのですが
手に入れることは不可能でしょうか？

ちなみにハイベルグの原論は古典ギリシア語で書かれているのでしょうか？
それとも現代ギリシア語？

>>157
手持ちのユークリッド原論（中村 幸四郎）の解説によると
ギリシア語と記載されてはいるが古語なのか現代語なのかは分からない・・・

>>157
中古屋以外には今はないはず。東大と京大の図書に行けばあるよ

小林貞一の「集合と位相」ってどうですか？
大学で教科書に指定されていました

>>158
>>159

そうですか…
自分で和訳をしてみたかったのですが、
ちょっと難しそうですね。
あとは自分で調べて見ます。
どうもありがとうございました。

>>160
可もなく不可もなく、といったところ。
（初版は相当記述の不備があったけど…）

東大出版の線型代数入門とか解析入門�T�Uとかのシリーズを全部やろうと思ってるんですけど無駄が多いですかね？

>>163
それくらい一気に集中して読む努力をしても無駄にはならんだろう。
あと問題演習も忘れずに。

この安さは一体何なのだ？
ttp://www.amazon.cn/mn/detailApp?prodid=zjbk750008

googleで翻訳した。結構読めるｗ
中身は英語だから安価でいいな。

この本は、複雑な機能は、古典理論です。の著者が理解しやすいように厳密な理論に基づいて、その観点幾何学、トポロジーを避けるためにいくつかの困難です。
トポロジーからの最初の本を比較的単純なケース実証コーシーの積分公式、とリードを連続関数の基本的な性質をミクロのです。等角写像クリックして、分析の継
続、リーマン写像定理、リーマンし、その構造、およびクローズドリーマンの表面解析機能などがあります。この本には、多数のアイコンと豊富な例では、と一緒に演
習では、読者は、ヘルプの理解を高めるためのカリキュラムです。この本の高等教育機関としては、理工学研究科専門のリハビリテーションのエントリ材料としてだ
けでなく、より高度な研究や研究の参考図書です。

小平邦彦、日本の20世紀の偉大な数学者の1つ、彼はこれまでにいくつかのいずれかのフィールドにアクセスするだけでなく、メダル（ 1954 ）、とのアクセスをウルフ
賞（ 1985 ）の数学者です。 1957年、日本政府は、文化のメダル授与します。彼は日本の学士アカデミーは、米国とドイツゲッティンゲン科学アカデミーの外国人学者
です。中心部は、米国プリンストン高等研究センターで、ハーバード大学、ジョン?ホプキンス大学、スタンフォード大学、東京都大学教授任です。彼を指しての和解と
リハビリの理論と代数幾何学解析幾何学、および他の地域の多くは顕著な貢献して予約、 "結石プライマー" （ �@ �A巻号と巻号） 、 "複雑な分析"と"複雑多様体理
論"している。

>>163
>東大出版の線型代数入門

これは独習には不向き
やめたほうがいい

同じシリーズでも著者によって質は違う
著者で選ぶべき

同じ著者の本でも評価が分かれるのがある。松阪とか。

斎藤の線形大数は古臭い
最近なら長谷川や新井なんかが現代的

杉浦VS溝畑で激戦中
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

応援を求めるのは負けてる方だな

>>171
「どっちもどっち」と言い出したほうが負けというのが、２ちゃんの不毛な議論のパターン。

200レスも費やせばくたびれるだろう

Real and Complex Analysisって物理学科生でも読む価値はありますか？

数学の勉強は誰がやっても価値があります。
物理に使えるかどうかは知りません。

>>174　物理科には向いてないと思う。
　定理の証明に重点を置いている本なので
　実際に計算してるところが少ないから
　物理科に必要な計算力は付きません。
　読んで無駄ということはないけどね。

物理学科ならPrinciples of Mathematical Analysisの方がお勧め
物理に必要な計算力も滅法強くなります

昔から「非数学科向けの本スレ」を分離した方がいいと
主張してるんだが、いつも反対意見が多い。
どうせ、こっちに来ちゃうだろうしな。

正直、物理板で聞いたほうがいい。数学科基準は別だから。

でも物理板って数学の参考書スレってないんだよね
物理板で聞いたら聞いたで、数学板へ行けと言われるかもね

理工系の数学入門コース：岩波について語ろう。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1000254881/

が、数学の参考書スレっぽい流れになっているね。

そっちで聞けばいい

以前は数学板にも「物理・工学のための数学の教科書・参考書」なんていうスレもあったけどね

数�Vの積分の計算練習にいい参考書はありますか？

>>182

これはむしろ自分で例を作ってやることだ。
つまり、自分で参考書を作ってしまえ。
まあ、参考書を作るほどでもないとは思うが…。

>>175-177
ありがとうございます。
Principles of Mathematical Analysisは物理数学の計算問題集のような感じなのでしょうか？
とりあえずそれを買って計算力を身につけようと思います。

演習問題が目的なら
Real and Complex analysis
マジおすすめ。
Rudinの本は本文はあっさり、演習までやらないと意味ない。

>>185　本文とレベルの差が激しすぎるから初学者ならちょっと無理。
　あの演習問題は大学院レベルだ。

>>185
それ以前に、物理だったら「Real and Complex Analysis」の内容は役に立たない
他の物理に関連のある数学を勉強した方がいい

>>177
いやいやいや

>>184
それ微積の教科書だよ。
あなたは実解析と複素解析が勉強したいのではないの？

実解析と複素解析なんて物理やが勉強する意味あんのか？
どの分野で使うの？

物理屋って複素解析くらいは知ってる人が多いと思うけど。
多分主に計算法としての理解なんだと思うけど。

こういうのは物理に詳しくないとわかんないじゃないかな。

流体力学

場の理論でも、複素パラメタをもつ演算子の留数を取ったりするな。
剛体力学なら、楕円函数が出てくる

なにをどう勘違いすればRudinを物理数学の本だと思うんだ？

数学板だと、やたらと読みもしないRudinが絶賛されているから、勘違いするんだろ

アマゾンによると、Rudinは経済学院生向けだそうだからなｗ

むしろ物理屋こそがrudinで複素解析を勉強すべき

Rudinは数学科の中でも純粋数学向けの本だろ。

annalsがeuclidから消えてる・・・

Principles of Mathematical Analysisなら数学科以外の人にもおすすめ
それ以上は数学科以外は必要なし

Principles of Mathematical Analysisは教養の微積用の教科書だからね。
一流の理系研究者目指すなら全部理解してないとまずい。

一流の理系研究者を目指すならReal and Complex Analysisも読んで全部理解していて当然。

Topology　James R. Munkres がかなりお勧め。
学部4年〜修士1年向けらしいけど学部一年でも読める。
松坂と違ってちゃんと議論されているし
具体例や練習問題もかなり豊富だから飲み込めるのも早い。

>>201
必ずしも読んでなくても良いけどね。

オマエラの話題は禿しく眠い

本を書くなら良著と呼ばれるたいていの本は読んだ方が良いだろうが
解析の本はやまほどあるのにRudinにこだわる必要はないな

あくまでOne of the bestだよ。
最高の本なんてのはどんな天才でもかけん。

66 of 67 people found the following review helpful:
Excellent for either reference or self-teaching, July 2, 2000
By Stan Vernooy (Henderson, NV) - See all my reviews


When I was in a topology course in graduate school,
I constantly returned to the Munkres book to get clearer explanations
of concepts than any of the graduate-level books could provide.
What is noteworthy is that the ease of understanding did NOT come
at the price of shallower coverage or lack of mathematical rigor.
Although this is an undergraduate text, it covers almost everything
you would get in a first-year graduate course in point set topology.
If you want to learn that material for the first time without an instructor,
then this is the book to use.
And, if you are working in another area of mathematics,
and come across words like "compact", "metric space", or "connected",
and have forgotten what they mean, go straight to Munkres.
He always talks to you like a real human being.

>202
amazonでも評価が高いね。
図書館で探してみようっと。

こんなの出てるみたいだけど、どんな本？難しいですか？

新式算術講義
http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480091468/

　　　　　　 ,r;;;;ﾐﾐﾐﾐﾐﾐヽ,,_
　　　　　　,i':r"　　　　　 `ﾐ;;,
　　　　　　彡　　　　　　　 ﾐ;;;i
　　　　　　彡　⌒　　　⌒　ﾐ;;;!
　　　　 　 ,ゞi"￣ ﾌ‐!￣~~|-ゞ,
　　　　 　ヾi `ー‐'､ ,ゝ--､' 〉;r'　
　　　　　　`,|　 / "ii" ヽ　　|ﾉ　　＜お前ら毒餃子食えよ、毒餃子
　　　　　　　't　ト‐＝‐ｧ　./ｲ
　　　　　　 　 ヽ ｀ｰ‐'",／ λ、
　　　　　　_,,ノ|､　￣／/／/ ＼、
　　_,,..r''''" 　 |　＼`'／　 /　　　￣`''ー
　　　　　　　 |　 ／＼　 /
　　　　　　　 |／）::::/＼/
　　　　　　　　　　　　珍　犯爺
　　　　　　　　　　　（1936〜2008)


　こいつの功績
　・ 尖閣諸島の領有権を放棄し、中国に莫大なカネを支払ってパンダ連れてきた
　・ 中国様の意向に従って毒餃子事件を徹底的に隠蔽した
　・ 警備費だけで約30億円、全体で約80億円という巨費を投じて
　　一瞬で終わり何の成果も上げられなかった洞爺湖サミットを行った

>>208 多分中高生が読む本
　解析概論よりはだいぶ格下の内容

友隣社という特定の店の話で悪いがrudin同一の名前で番号のみが違う2つの本が
なぜか10倍ぐらい値段違う。なんで？

ISBNコード付いてるんだからamazonとかで調べてみれば良いのに。

Walter Rudinの例の二冊と、ついでにLars Valerian Ahlfors も。
2008/09/04(木)深夜現在でのamazon.co.jpと友隣社の価格。

paperback

http://www.amazon.co.jp/Principles-Mathematical-Analysis-International-Mathematics/dp/0070856133/
￥ 9,223（友 3,600）
http://www.amazon.co.jp/Complex-Analysis-McGraw-Hill-International-Editions/dp/0071002766/
￥ 8,587（友 3,100）

Ahlforsのpaperbackはamazonには以前から何故か無い。
友隣社では価格は3,500ってことになってて、俺も数年前にそれくらいで買った覚えがある。
ただ、何時の間にか（版元品切れでなく）絶版になってる……

hardcover

http://www.amazon.co.jp/Principles-Mathematical-Analysis-International-Mathematics/dp/007054235X/
￥ 23,737（友 24,360）
http://www.amazon.co.jp/Real-Complex-Analysis-Higher-Mathematics/dp/0070542341/
￥ 23,518（友 29,240）
http://www.amazon.co.jp/Complex-Analysis-Introduction-International-Mathematics/dp/0070006571/
￥ 23,518（友 28,470）

20000超えとかさすがに買う気がしませんね＾＾；

ということで、まず
解析概論の箱版で薄い油紙みたいなのが入ってる奴
（もう売ってないけど）と軽装版との違いみたいなもの。
paperbackに比べてhardcoverは非常に高い。

またamazonはhardcoverを少し安くして、その代わりpaperbackは
かなり高い値段で売ってるけど、友の方はpaperbackをかなり安い値段で売ってる。

amazonでのペーバーバック版の取扱いが無いから、
以前、物理板でAhlforsは非常に馬鹿高い本だと信じてるレスがあった。
ということは手に入らなくなったということかな？
まだ都内をくまなく探せばペーバーバック版買えると思うけどなあ。。

>>213
馬鹿！ 数学板一押しの世界的定番名著だぞ。
日本人の書いた糞本なんか読むなよ

>>213
いや、
参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/l50
ここのスレの住人に以前居た住人なら或いは……ｗ

カッコいい数学書で本棚を埋めよう、みたいなスタンスのスレだったんだけど、
今見たら高校の参考書の話をするレスが目立ちますね。ちょっと哀しいかなｗ

アールフォースは邦訳のだと5000円くらいで買えるね。
邦訳版の話あんまりきかんけど駄訳なのかね。

>>217
駄訳ではない。が、英語が読みやすい。

おまえ等の眼はフシアナ。ちゃんと売ってるだろ。
http://www.amazon.fr/dp/210050035X/

ちょｗ
amazon.frかよｗ

>>219
語学が苦手ならこれを使え。直ぐに読めるようになる。１ヶ月で１万語レベルは可能。
http://www.amazon.com/dp/B000SQ5LOG/

>>221
ありえるのかいな？？

>>222
ガチ。他にも英語・ドイツ語やスペイン語なんかもある。第二外国語を履修してるならお勧め。
語学を早く覚えれば英語以外の外国の教科書を読めるから便利。

海外のソフトだから日本のDSじゃ使えないって落ち＾＾

>>224
あほか、普通につかえるよ。DVDじゃあるまいし。

みんなDS持ってるのか

>>212 amazon.comのマーケットプライスでもう少しまともな値段で売られてる。

>>224
無知すぎるだろ…

EUROが下落したお陰でここが安いぞ。
http://www.amazon.de/dp/0070856133/

こっちのが安い。
http://www.amazon.com/gp/offer-listing/0070856133/ref=dp_olp_1/102-7967129-2491333

米国：$25　　　 （\2,693）
独国：EUR 60　（\9,221）
仏国：EUR 35　（\5,379）

アールフォースの邦訳版4300+税だったからつい買ってしまったよ＾＾

数列を深く勉強してみたいんですが、
何かおすすめの本はありますか？
頭はあまり良くないので基本から解説してくれるものがいいです。

>>233
何求めてるのかﾜｶﾗﾝ。大学受験するのか大学院レベルの話なのか?
一般向けの読み物ならフィボナッチ数列の本が沢山出てる。

>>234
受験ではないです。
高校のとき数列が好きだったので
今時間あるしちょっと深く勉強したいなと思いました。

うーん、内容的には�� x^n の式からベルヌーイ数の話題、
合わせて無限級数とかを勉強するのが良いのかな、ちょっと分からん、

数列のどういうところが好きだった、とか書いてくれないと何とも。

ガウスの和ポアンカレの和っていう本があってだな、(ry

>>235 初学者なら解析の本買え。
　たいていの本には数列や級数の話がある。

>>235
＞基本から解説してくれるものがいいです
読み物系ではこういうのがある。基本的なものから実用的な応用的な話まで網羅しています。
図書館や本屋で確認してみるといいでしょう。
http://www.amazon.co.jp/dp/4535783705/
http://www.amazon.co.jp/dp/4791763157/
http://www.amazon.co.jp/dp/4535784922/
http://www.amazon.co.jp/dp/4152086912/
http://www.amazon.co.jp/dp/4535783470/

「数列の和に関する公式」に興味がありそうなので
Hardy Littlewoodの数論入門とかにも関連事項はあるかな。
数論的函数とか。

>>239の真ん中の本にはかなり難しい石取りゲームの紹介がある。
一松信の「石取りゲームの数理」にも載ってたけど面白い。

＞「数列の和に関する公式」に興味がありそうなので
＞Hardy Littlewoodの数論入門とかにも関連事項はあるかな。
＞数論的函数とか。

それは君の趣味。数列（Sequence）とは全く関係ないね。

みんないろいろ詳しいね
大学院生だけどあんまりそういう読み物風の本読んだことないや
大学院に入ってから時間が過ぎるのがはやすぐる

読み物風の本なんて
所詮馬鹿が数学わかった気になるための本でしょ。
数学科の人間が読む必要は微塵もない。

ﾌﾟｰｯ
ｸｽｸｽ

ﾆﾔﾆﾔ

数列と言えば
1,1,2,3,3,4,5,5,6,6,6,8,8,8,10,9,10,11,11,12,12,12,12, 16,14,14,16,16,16,16,20,17,17,20,21,19,……
という数列の一般的規則（割と簡単な式で表現できる）を発見せよ、
なんていう有名問題があったな。

>>241
数論で出て来る自然数から自然数への函数（Möbius函数とか）が絡んだ
f(1)からf(n)までの総和公式とか載ってなかったっけ？

それを言うなら数列と無限級数の総和とか収束も関係ないんじゃないの？
数列一般に興味があるからってFibonacchi数列に興味があるとは限らないし。

そういうことを言い出せばそれこそ数列の一般的定義しか紹介出来なくなると思うけど。

数列を深く勉強してみたいんです
↓
数論入門とか
↓
数列とは全く関係ないね。
↓
そういうことを言い出せばそれこそ数列の一般的定義しか紹介出来なくなると思うけど。

頭悪いんじゃねぇの?

いや俺は数列入門のごく一部の内容が
関連がある、としか書いてないけど。

数列→確率論、エルゴード理論

パソコンについて勉強する時
数学ができると役立つってきいたんですが本当でしょうか？
具体的に数学のどの分野が影響してくるんですか？

パソコンで何をしたいか考えてからおいで

機械工学、電子工学、情報工学。

読めば役に立つかどうか自分で判断できるだろ
本屋行けよ

プログラミングは論理的な思考が出来る人だと
役に立つんじゃないかな。

WordやExcelの使い方とか覚える役には全然立ちません。
あと計算機の勉強って既存の規格の仕様を覚えるみたいなところが
結構あって、それにも数学は役に立ちません。

というかそういう話題は雑談スレで。

>>240, >>248
どうでもいいが 「ハーディ ＆ ライト」だろｗｗｗ

＞Hardy Littlewoodの数論入門とかにも関連事項はあるかな。

アメリカの数学教育って日本より遅れてるんだね。
トポロジーや複素解析の本が大学院向けになってるからね。

あ、ごめんｗｗｗ
Hardyと来たら次はLittlewoodという風に訓練されちゃってるからｗｗｗ

>>256
米大学院1年≒日本の3年 だけど、優秀なのは飛び級するし、
日本の大学生と勉強量が違う。少なくとも、日本のトップ学生
くらいに勉強する学生が、大量にいる。

>>256
最低ラインを比較してもしょうがないよ。
日本は退学者が多いけど、向こうはなんとか卒業させようとしてるんだから。
アメリカが最低ラインを救済するシステムまで確立してることをバカにするより、
日本のシステムを見直すべきかも。
それでトップレベルが水準低下しないようにする必要もあるけど。

この本は、どうですか？

微分積分学（齋藤正彦著）
http://www.tokyo-tosho.co.jp/books/ISBN4-489-00732-9.html

K-theory入門
Ｋ‐ｆｕｎｃｔｏｒ著
税込価格： \315 （本体 ： \300）
出版 ： 暗黒通信団


何これ？？

>>261
気になるｗ

>>260
質問が漠然としすぎで答えにくいが、良い本だったと思う。

まず記述が丁寧だし、解答もすべて載っている。
だからこれが読めないようなら数学は無理、そういう本。

だからといって内容がチープってわけでもない。
必要なことはだいたい書いてある。

この本で一通りビセキを学んで、
そこから多用体論、ルベーグ積分論に入っていくのも一つの道。

この本では変数変換の公式の証明など難しいもの２，３に厳密な証明はなく証明のスケッチだけなので、
気になる人は杉浦など他の本で補う必要はあるが、
よくある微積の教科書で杜撰な書き方をしているのに比べたら遥によい。
まあ多変数はそんぐらい難しいと齋藤さんはわかってらっしゃるのだろう。

>>263
>>杜撰

か、漢字が読めねぇ・・・orz

と…杜撰

>>263
>よくある微積の教科書で杜撰な書き方をしているの

溝畑のことですね

微分形式について，入門程度から中級程度の参考書はありますか？
巷の本屋に並んでいるのを見ても，かなり高度すぎて手が出ない。

フランダースの本がよい
岩堀先生の訳

>>267
微分形式について、どこまで理解しているの？

"巷の本が高度すぎて"や"入門程度"なら、下手すりゃ高校生向けになるぞ

>微分形式について，入門程度から中級程度の参考書はありますか？
>巷の本屋に並んでいるのを見ても，かなり高度すぎて手が出ない。

はぁ？
本屋にある本なんて入門がほとんどだろ
どの本指して言ってんだよ。お前高校生？

杜撰（ずさん）

杜撰とは、いい加減なさま。誤りが多い著作物。
杜撰の「杜」は、中国宋の「杜黙（ともく）」という人物を表し、「撰」は詩文を作ることで、「杜黙の作った詩」を表わす。
「杜黙の作った詩」は「律（詩の様式）」に合わないものが多かった事から「誤りが多い詩」という意味で使われるようになった。
その後、これが転じて「誤りが多い著作物」という意味になったとする中国の「野客叢書（やかくそうしょ）」の説が有力である。
日本には禅を通じて入ったとされ、古くは「ずざん（づざん）」と言われた。

>>267
初級から中級なら

松島・多様体入門
松本・多様体の基礎

あたり。どれでも似たり寄ったり。

この人は放送大学スレで暴れてる人です

>>267
微分形式をハッキリと理解するためには
272にあるように結局多様体の基礎から学ぶのが一番だと思う。
ただ松本のほうが松島より遥に易しく書かれていると思われる。

微分形式なんて難しく考えちゃいかんよ。
関数ｆにｄ演算子を作用させてｄｆとやれば
もう簡単に１次微分形式の出来上がりだよ。
ちなみに、関数は０次の微分形式とみなせる。

>>263
参考になりました
ありがとうございました

松島・多様体入門 アッサリしすぎ曲面論なし
松本・多様体の基礎 クドイ

つーことで
微分形式　だけなら　
深谷　解析力学と微分形式　岩波

多様体から勉強したいなら
東大出版　幾何学1・3
川崎　曲面と多様体
など

ノイキルヒ

代数、解析やトポロジーの方面に進みたいんだけど、
多様体って勉強しといたほうがいいのかな？

／(＾o＾)＼

多様体勉強しないで済む王道があると聞いて飛んできますた！

>>281
23世紀くらいには、そんな王道があるかもしれんな・・・

>279
そういう質問する馬鹿は数学自体に向いてない

多様体は古いよ

多項式も古いが未だに重要な対象だ。

>>284　曲面論のほうが古いよ

日本の多様体名著は東大出版と消化某ので決定かな。
洋書でお勧めのものはありますか？

>>287
共立も岩波もあるやん

>>288 どれが名著なの？
　general topology→algebraic topologyの間のクッションとして多様体やっときたいんだけど。

微積線型と同じのりだなｗ

多様体ごとき、どれも大差ない。
松本、坪井、松島、服部、荻上、村上信吾どれでもいいから、
好きなの読んでおけ。

>>290　どれも読んだことないんだろおまえは。
　無能は無理してレスしなくていいよ、それこそカオスになるから。

森田→Bott-Tuとか

学部3年レベルでも、受験時代が抜けられんか・・・

悪いがまだ学部二年で独学でやってるんでね、
指標が全く見当たらないんで参考になる意見を聞きたいのだよ。

多様体も知らんアホが何も知らずに質問しても荒れるだけｗｗｗ

多様体知らないって、まだ学んでないんだから知らなくて当然だろう？
おまえは習う前から多様体を知ってたのか、すごいな。

結局お前らは学部三年レベルの内容の書評になるともう語れないのね。
線形や微積だとどっかで聞いたことあるような書評を聞いてもいないのに得意げに語りだすのに（笑）

そうそう、誰も多様体の本は語れないでこの件はFA。
決着ついたなｗ

高校数学の数学�TAでやった整数をもうちょっと深く学びたい場合は
何を読んだらいいんでしょうか？
何かおすすめはありますか？

あと、統計学をかじりたいんですが、
数列はどの程度までの知識が必要でしょうか？

>>299 整数なら高木貞二の初等整数論講義
　後半はイデアルとか混じってきて少し難しいが
　最初の半分くらいは高校生でも読める。

6000円くらいするから高校生が読むには高いかも。
大きな本屋なら普通に売ってると思う。
大学でも数学やりたいなら持ってていい一冊だと思う

松島の本は持っているべきだが、ファイバー束を導入していない点
で完全に時代遅れ。これ読んだら即最前線なんてのは無理。

>>302　まぁ聞いた中ではこれが一番好さそうかな。
　こんど大学の生協で見てくる。

いばる乞食は貰いが少ないの巻でござる

リアルで先輩に聞くとか仲間に聞くとかできない君は数学に向いてないよ
っていうか多様体なんぞあれこれ本を読んでりゃ一年生でも自然に覚えるっての。

答えられない質問して気に触れたか？無能。

乞食がいきなり>>291みたいなこと言うのが今の日本

一方的に無意味に絡んできて人を乞食呼ばわり。
どっちがスレ違いで乞食なんだか。

>>306
せめて、「今の２ちゃん」だと思いたいｗ

昔の２ｃｈの「多様体の話」ぐらい嫁
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html

スレタイにあるまとめページに他の話も載ってるＹＯ！
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

>>1にあるのにアンカーを知らず
わざわざコピペするやつって何なの？

無能はなんにでも難癖付けなければ気がすまないらしい。

↑ｵﾏｴﾓﾅｰ

木村先生って合気道の本を出してたんですね
知らなかった・・・

>>313
無知なやつだな。大東流合気を修行してこい。

木村達雄先生は東大の番長をやってたもんな

まだ、全共闘時代でな。化学科との闘争のときは、向こうが
硫酸とか投げてくる中、最前線にたってry

Codazziの方程式を曲面論の立場から導いている本ってあるかいな？
もっと一般のRiemann幾何の場合については色々あるけど・・。

動標構に詳しい本ってある？

位相幾何の定番書と微分幾何の定番書を知りたいのだが

>>319
微分幾何とトポロジー入門
共著 本間龍雄・岡部恒治

曲率が０なら計量を表す2次形式の係数が
定数になるような局所座標がとれるという
リーマンの定理の証明が丁寧に書いてある本って
日本語の本ではどれ？

今旬で話題のリーマン・ブラザ＠ズの社員の方ですね。分かります。
ええ、はい。解雇の件でのお問い合わせですね。承知しております。

まず、あなた様の社会保険番号の照合を検索していきます・・・

ご安心下さい。業務成績内容によっては、他所の再就職先もご検討下さい。ええ
当然、失業保険もおりますので・・・

ああ、お客さん、そんなに焦らないで下さいませ。
「父さんの会社が倒産なーんてｗ」こと、当然、ご家族にも肩身の狭い思いは
私どもは、させませんゆえｗ

ちょっと、ちょっと・・・

数学は論理的思考力を養うには最適ってことを耳にするんですが、
そういう目的のために勉強する場合はどの分野のどういう本がおすすめでしょうか？

>>323
ユークリッド原論
5つの公理から論証のみで約500の命題を導ける
お試しあれ

>>324
ありだとうございます。
共立出版の本ですよね？

もう少し身近な解説をしてくれる小平の方が良いと思う。

小平 邦彦　著　 「幾何への誘い (岩波現代文庫)」
￥ 840

瀬山 士郎　著　 「幾何物語―現代幾何学の不思議な世界 (ちくま学芸文庫)」
￥ 945

中村 幸四郎、他　共著　 「ユークリッド原論」
￥ 5,985

実は平面幾何学って原論の公理、公準だけじゃなくて
暗黙の前提をもっとたくさん使ってるんですけどね。

flab.ces.kyutech.ac.jp/~fujio/index.files/Geom07/document1.pdf

ユークリッド原論は紀元前に書かれてるからね。
数千年前にあれだけの理論が完成させられていたという感動も大きい。
ちょっと賢い中学生なら読めるくらいのレベルだし。

『ユークリッド原論』465の命題（定理）を統括させた数学のバイブル
過去の天才たちも読んでいた（ニュートン、アインシュタインなど）

申し分ない金字塔的な書物ではある。
いやしくも数学を志す者ならば、必ず読めとはまでは言わないが
本棚にあって（飾ってｗ）は良いだろう。

また、近代のデカルトは
「ユークリッド幾何学は、いろいろな図形の性質は"証明する"が
　これは"未知の命題を発見する"方法ではない。」

「幾何学は、図形の考察に限定されているので、やたら想像力を疲れさせるだけで
　自由で発展的な悟性を鍛えることはできない。」

と、（当時の）ユークリッド幾何学の短所を指摘し、それらを補うためにとデカルト独自の幾何学を著した。


>>326氏の中村 幸四郎先生の「ユークリッド原論」は
全１３巻および原論の歴史や経緯などもあり、大変参考になる。
欠点は、アルファベット表記ではなく、ギリシア文字で書かれている。
（慣れれば、どうってことないけどね）

ちなみに、最近『エウドクソス全集』（全５巻）
http://www.utp.or.jp/series/eucleides.html
栄えある第１巻が、2008年 1月 に発表された。
（注：今後は未定・・・）

中学高校で習った数学の定義や公式と公式の証明なんかだけが載っている本はないでしょうか？
６年分の教科書の内容をまとめてる本ってことです。
せっかく習ったものだから忘れないように時々復習するのが目的です。

数論幾何の本でいいのある？

>>330 岩波が数学公式集出してるけど
　もちろん中高の範囲だけではない。。

>>330
「自主卒業研究　６年分のまとめノート」
を自作するのがいちばんいいと思う

>>330
むかし科学振興社といかいうところのモノグラム「公式集」買った気がする

モノグラフだろ？

で今、気づいたのだがモノグラフスレって落ちたんだな

リーマン幾何を導入からやっているような本はない？

あるよ

教えて下さい＞＜

>>331
あるよ

>>334
モノグラムは鞄だろｗ

楕円関数を基本的なことから勉強したいのですが
竹内端三の「楕圓凾數論」は適していますか？

お前のスペック次第！

げへへ

最低スペックでおながいします

自己同型群について具体的に書かれている本を教えてください
群論環論の問題を解くときに自己同型群の形が分からなくてつまってしまいます

中学数学の範囲で一番難しい問題集ってなんですか？
『高校入試数学問題精講難問必須300題』は難しかったけど終ってしまいました。
もっと頭痛くなるような凄まじい難問集って無いんですかね？？
中学数学の全てを使い切りました！！ってのがほしいです。

>>346
それは板違いなんだな。

京大Aコースの入試で英語の試験の際に持ち込むのに適した数学の英和/和英辞書を教えてください
できれば英和/和英で一冊になっているものを希望します

>>348
なんでもいいよ。英語なんてあんま関係ないし。

>>348 数学関連の単語や構文なんて洋書で勉強してれば自然に覚えられるだろ。
　てか京大の英語って数学とあんま関係ないの多くね？

>>349
朗報です！！

>>350
今まで英語は学部3年の編入試験用に少し勉強したくらいなので・・・

英語なんて特に勉強する必要ないよ。おまけみたいなもんだから。

G・H・ハーディの「ある数学者の弁明」って本を読みたいのですが、

アマゾンで検索すると・・・「ある数学者の生涯と弁明」
セブンアンドワイで検索すると・・・「一数学者の弁明」

が出てきました。どちらも似たような内容なんでしょうか？

ISBNが同じならば同じ内容と判断してよかろう

>>354
違いました・・・よーく見てみたらセブンアンドワイの方は絶版でした・・・すいません。
アマゾンのやつを買うことにしました。ありがとうございます。

昔みすず書房から役が出てたんだけど絶版で、
シュプリンガー・ジャパンから新しく訳書が出てる。

訳者は同じだから、内容も同じだと思う。

>>356
ありがとうございます。シュプリンガー・ジャパンの本は大きさが調度良いので嬉しいです。

学部レベルで良い群論,環論,体論の演習書はありませんか？

>>358
理科大の新妻でどうかな？

>>359
検索してみました
「演習 群・環・体入門」　新妻 弘
のことですか？ありがとうございます

学部一年からの確率統計の良書ってないですか？
旧帝工学部の非数学系でとりあえずの目標としてアクチュアリーの資格を目指してます。

>>361
それならアクチュアリー会の指定教科書にしたら？

小針の確率・統計入門

1年で時間があるなら、フェラー「確率論とその応用」をじっくり
読むことをすすめたいが、工学部じゃ長さに耐えられないだろうな。
下級生の時に、このくらいの本を読み通せば力がつくが。

高校の教科書ってこのスレ的にはおすすめですか？
もう高校生じゃなくなったおっさんが数学をまた勉強しなおそうとする場合です。

個人的には薦めない

高校の教科書の代替になるような本なんて
そんなには無いからなあ、
問題集買って来てひたすら問題演習するよりは
教科書を読んだほうが良いんじゃないかと思う。

>>367 に一票入れとく

高校の教科書は教員が教えることを前提にしてるから独学には向かないと思うんだけど
それよか高校生向けの参考書の方が独学には向いている気がする

松坂和夫の「数学読本」あたりはどうかな？

数学の歴史もフォローしながら学んだら、おっさんでも挫折せずに行けるんじゃないかな。

>>371
69 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 10:51:28
歴史ｳﾝﾇﾝでなんだが
冬休みから、息抜き合間に読んでいた"数学の歴史"

これって、結構面白いのだが
高校の時に、このような授業があったら、よかったのにな

数学記号の形成の過程や、微積分の思想の葛藤など
古代の数学における無限概念の取り扱い、そして近代へと至る壮大な転機など


71 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 11:19:34
>>69
そんなもの、人間の心理だとかストーリーを楽しむものには良いだろうが、数学にはなんの役も立たない。


73 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 12:15:16
そんなもん、クソの役にも立たんわと、頭から拒絶している輩

>>372
いろいろ出ているが、どの本について言っているのだ？

頭から拒絶し数学にはなんのクソの役にも立たんのだから知る必要もないし
言っても無駄だろう

話がかみ合わないスレはここでつか？

群の発見の次に読む本を教えてください＞＜

ベクトル束の猿でも分かる解説はどこ
にある？

鈴木通夫　群論　上・下

>>377
ない

サル用の教科書は松本の「多様体の基礎」でしまいだ。
その先を知りたければ猿を止めることだ。

ルベーグ積分

1回生 杉浦解析入門 佐武線型代数学
2回生 吉田函数論 内田集合位相 堀田代数入門 松本多様体基礎
3回生 休学
4回生 退学

何があったんだよｗ

高２です
数検１級受験のために数学の本が欲しいのですが、おすすめの本を教えてください
高校数学から繋げられるものをお願いします。

とりあえずよさそうな線形代数と微積の本買ってこい

>>365
彌永先生の高専向けの教科書をみかけたことあったけど、中身はわからない。どうなんだろうか。

>>380
だって猿なんだもん

皆さんレスありがとうございます、
恥ずかしながら受験板をロムってきたんですが
「受験数学の理論(駿台文庫)」と「本質の研究(旺文社)」は
>>370の数学読本と比べてレベル的にはどうなんでしょうか？
網羅度や説明のわかりやすさ‥等

>>388
こんなスレでチマチマ聞くより
いいかげん一冊でもいいから買って１ページでも読んでみてはどうかね？

石橋を叩く慎重さも結構だが、見ないで飛ぶことのようなバカさも
世の中ときには良い方面に向くこともある

特に数学の道は、時にはガンガン進んで後々になって振り替えって（復習）みると
最初分からなかった箇所が、すんなり理解できた！ってこともよくある

案ずるより産むが易しや

>>388
このスレに、小中高の算数の参考書に詳しいやつが多いと思っている？
いい加減きえｎ…

微積分の専門家ならいっばいいるが・・・

>>388
網羅度
受験数学の理論は教科書でやるところは全て抑えてますし、それ以上の部分もあります。
本質の研究は教科書でやるところを全て網羅出来てません。定理の説明についてもいくつか
抜けている部分があります。

説明のわかりやすさ
どちらも丁寧です。わたしはあなたではないのであなたにとってわかりやすいかどうかはわかりませんが、
受験数学の理論の説明は教科書のようでした。　　

問題のレベル
受験数学の理論はセンターレベルぐらいまで、本質の研究は国立大の２次ぐらいまであります。

詳解について
本質の研究の方が詳解は長いですが、それは問題のレベルが受験数学の理論より難しいと
いうのもあるので、詳解については自分の目でどちらがいいか見た方がいいと思います。
受験数学の理論は出来るだけ解答を短く出来る方法だけではなく、色々な解答（解法）パターンが
載ってます。１対１対応やプラチカより多いです。



個人的な話で申し訳ないけど、人によって理解度っていうのもがあると
思うし、もしかしたらあなたは独学でも数学を楽しめるぐらい理解することが出来るかもしれないし、
そういった意味でも>>389さんの言うように、ここで質問する前に実際に本屋さんに行く方が
いいと思いました。
あと、昨日ティモシー・ガウアーズって人の本読んだんですが、数学が苦手な人や数学を学ぶ人は
１対１で教えてもらうのがいいみたいなことが書かれてました。なので、独学が向いてないと思ったり、
独学でつまずいたら、個別指導の塾とか予備校、家庭教師等を利用するのもいいと思いました。

>>380
普通に数学読本でいいと思うんだけど

>>391
ﾜﾛﾀ

>>392
ティモシー・ガワーズって言ったらフィールズメダリストだよね。
岩波の1000円くらいの小さな奴でしょ？
俺も買うだけ買って積読になってる。

>>388
数学読本は大学の数学者が書いた本で、
受験参考書じゃない。内容は中学高校の数学だが、
あくまで基礎的な数学という観点で書かれている。
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/007781+.html
一方で、駿台文庫とか旺文社の奴は受験が最終目的の本。
この板は大学の数学の本に詳しい人は多いけど受験参考書に詳しい人は少ない。

数学読本以外にも、あと志賀浩二という大学の先生がやたらいろいろ
中高数学レベルの本を書いてる。
「中高一貫数学コース」とか「算数から見えてくる数学」
「数学が生まれる物語」「数学が育っていく物語」「「生涯学習」はじめからの数学」
「対話でまなぶ数学教室」「大人のための数学」とか。

あとこの人の30講シリーズは大学レベルだけど加法定理とかから書いてるから、
たぶん中学生程度の知識があれば一巻から読めると思う。

数学読本は昔塾でバイトしてたとき復習がてら使ってた
大学の数学に繋がるように書いてあって
受験のためじゃないならいい本だと思うよ

中学一年生のころに数学読本の一巻読んで勉強したけど
x^4 + 4 の因数分解の問題あたりで撃沈した覚えがあるｗ
懐かしいなあｗ

あ、そうだ
高校数学＋α：基礎と論理の物語
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/mokuji.html
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/index.html
さっき志賀浩二でぐぐってて見つけたんだけどこれ結構良さげ。
SEGという進学塾の先生が書いてるっぽい。

ただホームページの
＞足立恒夫 著 『数−体系と歴史』(朝倉書店)（数学基礎論という
＞数学の基礎の基礎に興味を持たれた学生・先生方に先ずはお薦めです)．
＞なお，数学基礎論の詳細は不要という人は広瀬 健 著『数学・基礎の基礎』
＞(校閲・難波完爾，海鳴社)が読みやすいでしょう．
これはかなり違うと思うが。というか逆だろう。

あと吉田武の
「虚数の情緒−−中学生からの全方位独学法−−」
「オイラーの贈り物−−人類の至宝 eiπ＝-1を学ぶ−−」
とかも良いらしい。なんかテンプレが書けそうな量になってきたな、、

要するに
松坂和夫「数学読本」、志賀浩二、吉田武、くらいキーワード挙げりゃ済む話だったな、

>>369
これホントかよ。他の教科は知らんが、数学に関して言えば、教科書はしっかり書いてると思うよ。
数学の参考書なんか、問題の解き方はのってても、理論的な説明なんて穴だらけって感じだと思うがな。

高校の教科書なんて定義と公式並べてるだけじゃん。

計算用紙ってみなさんは何を使われてますか？

紙かな

紙だな

紙です

>>400
証明や例題も載ってるけど。

というか大学の教科書だって
（公理→）定義→定理→定理→定義→定理→
とかそんな感じだけど。

数学の教科書の監修のとこ見ればわかると思うけど、数学の教科書って
現場で指導しない人達が造ってるからね・・・現場の教師も予備校の先生も
教科書を肯定しない理由がわかる。
あれは完全にオナニーだろ。不親切だもん。>>400の言うような感じだし・・・

>>401
Kingは便所紙を使う。

>>407
Kingは頭の黒板に文字を書ける人だよ？君達下僕とは格が違うのだよ。

Kingは自分の禿げ上がった額に書く

そうだね、プロテインだね

Reply:>>407,>>409 何をしている。
Reply:>>408 理。

受験用の数学ってよくわからん。そういう意識あんましなかったし。
ま、俺は教科書が一番基礎だと思うし、教科書なしに参考書だけやっても何にもわからんと思うけどな。

受験板でやれ

欲しい古書がたくさんあるが高すぎる
数学書版青空文庫とかないのか・・・

借りてスキャン汁

リーマン幾何をやるのですが、この下の本は初学者に適していますか？

http://store.shopping.yahoo.co.jp/7andy/30912568.html
高校数学程度の知識で抜けはないですが、大学でやる数学に関しては全くの無知です。。

>>412
教科書は独学用に作られてない。参考書にも基礎は載ってる。

ルベーグ積分の本は何が一番なんですか？
初学者です

>>418
ルベーグ自身の学位論文の翻訳あるよね。あれは面白かった。

>>418
『ルベーグ積分入門―使うための理論と演習』

>>418
『ルベーグ積分入門 (数学選書 (4)) 』

>>418
『ルベーグ積分講義―ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち 』

『天書の証明』って一読の価値ありますか？

>>421
『ルベーグ積分30講 (数学30講シリーズ)』

>>423
ない

>>418
伊藤清三「ルベーグ積分」裳華房
吉田洋一「ルベグ積分」培風館
溝畑茂「ルベーグ積分」岩波全書
新井仁之「ルベーグ積分講義」日本評論社
志賀浩二「ルベーグ積分３０講」朝倉書店
藤田宏、吉田耕作「現代解析入門」岩波基礎数学選書
コルモゴロフ、フォミーン「函数解析の基礎　上・下」岩波書店

>>416あげます

>>427
くれ

>>416
弟子だなw

>>428
上げたよ

>>428
上がっとらんかった。今度こそage。

>>431
ありがとう。でもメール欄に「age」って打たなくても上がるよ

>>417
例えば加法定理の証明が載ってる参考書なんて
あまり多くはないと思うけど。

それくらい自力で証明しろよ

オイラーの公式を使えば容易い

>>433
マセマの参考書には載ってるよ

>>436
東大の過去問で出たからなｗ

>>416
マジレスすると、
大学の位相とか線型代数やらを知らないでリーマン幾何をやろうとするのはかなりキツイ。
まずリーマン幾何を勉強しようと思った動機がわからないからなんともいえないけど、
まずは「多様体の基礎」でも読んで見るのも手かも？

まあどうしても手っ取り早くリーマン幾何をやりたいなら、その本は適切。
何故なら他に比べて予備知識がいらないし、難しい証明は飛ばしてある。基本的なことしか書いてないしね。

それでも大学の数学を知らないなら知識的にも忍耐的にもそうとう苦労すると思うよ。

微分積分と線型代数しらない時点で無理げ

>>437
そうなのか？ｗマセマの元気が出る数学�Uに載ってたな・・・ｗ
教科書と違って、高校数学の範囲の定理は全て証明してたけど、
そういう参考書って少ないのか・・・

>>438ありがとうございます。本高いし図書館にもないので、やりたいもの１冊だけかいたいんです。
ありがとうございましたm(_ _)m

英語の勉強がてら、数学の本を洋書で読むのって無駄なことでしょうか？
数学の本を洋書で勉強してると、日本語で解答するときなんて書けばいいかわからなくなる気もするし

>>420のやつが簡単でわかりやすそうなんですが、どうですかね。
練習問題がたくさんあって、解答もついてて、飛ばしてもいいところに★マークをつけているなんて、
理想的なんですが。

>>442
英語で書いても減点されないよ

数学の英語って単調だから英語の勉強にはならんぞ。
用語や言い回し覚えるのには役立つ。

>>440
3.05＜π　を証明せよ
ってのも最近出たよ。

>>446
それは載ってなかったな・・・


それってπっていう記号の定義から書かなきゃいけないのかな？
円に内接する正９６角形の内接＜π＜外接で
223/71<π<22/7で3.140<π<3.142だから
3.05<πですよ＾＾ってのはやっぱりダメなんだろうか？＾＾；

採点を付ける人とかに「はぁ？何これ・・・死ねばいいのに＾＾」って思われるんだろうな・・・

ラマヌジャンの公式から計算すればいい

＞正９６角形の内接＜π＜外接で
面積の事言ってるのか周長の事言ってるのかわからん。
＞223/71<π<22/7で
論理的に全然明らかじゃない。意味不明。
俺は試験場では 96/8 で正 12 角形で計算したなあ、

絵や写真を使った視覚で直感的に理解できる本で
そこそこレベルが高めなのってありますか？

何の？

>>449
数学辞典に書いてあることをそのまま書いただけだよｗ

>>451
面白い本を探してるだけなので
何分野の本、ってのは特にありません。

正方形をサイズが相異なる小正方形に分ける
例の有名問題とか、そういうのが載ってる本とか良いんじゃないかな。

おまいらのバイブルって何？

解析概論
私が一番最初に読んだ数学書である。

>>446
π/4 = atan(1/2)+atan(1/3)
atan(x) = ０からｘまでの１／（１＋ｘ＾２）の積分と
１／（１＋ｘ＾２）＞１−ｘ＾２
より求まる

バイブルかどうかは人によって様々だが
一番最初に読んだ数学書ならユークリッド

　　　　　　　　,. ‐'´_,. -‐ ''´　　　　／／　　　　　　 　　　 　 /　　 | 　|　 l　ヽ
　　　　　　 , '′／　 _,. -‐　　￣￣(て￣｀　‐　、　　　　　　|. `|　 | 　ｌ　 l. 　|
　　　　　　 L＿二ﾌﾞ　　　　　　　　 ﾄ､　　　　 「￣￣￣￣￣￣|　 | 　,'　/　ﾉ￣￣|
　　　　　　　　,.ｨ'′　　　　　ヽ､ 　 .l::|ヽ　 ヽ　|　　　　　　　　　ヽ_ｊ　 / /／　　 　 |
　　　　　　 ／/　　　　|　､、　　ヽ　|::l､　ヽ、､ |　　　　　禁 書　　ヽ_ﾊ/′　　　　 |
　　　　　 /　 l　|　　 | ﾊﾄ,ヽヽ_,.＞ﾍ';:', ',　ヽﾍ |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　ｌイ　|　', l　├-ﾘ ヽ'´ｨT¨ヽﾄ;:', l､　ｌ ﾊ|　バ　イ　ブ　ル　ブ　ラ　ッ　ク.　|
　　　　　　ｌ　ﾊ ',ヽヽｌ,ｨ'¨」　　　ゃら| ';:',ｌﾉ　ｌﾉ |　　　　　・・・　・・・ ・・・　　　　　　 |
　　　　　　∨::ﾊトゝ ゞﾔﾕ ､　　 ￣7 ,ﾊ:::l､ _,.ｒｲ　　　　　・ ・　・・ ・・・　　　　　　　 |
　　　　　　,'::;ﾊ」| ,ｨ　ﾍ　　 r‐:1 　 ﾚ1　|::|7' / | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　 　 l:::!.　 V:l　　ゝ､　ヽﾉ 　／ﾘ ,ｨ::」　ｌ |.|　：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：　|
　　　　　　|::!　　　ヽﾄ 卜ﾄ｀ﾆT¨´,.ｲノ/イ 　 l ﾘ　：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：　|
　　　　　　l::|　　　　　　＞'´/ ／　_,.ﾉ|/　 　 l.|　：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：　.|
　　　　　　|::ｌ　　　 ,ｒ７′_,.ﾚｧ‐‐'′、 l　 i　　ｌ|　　　　　　　　　　　　　 _＿　　　　 |
　　　　　　l::ｊ　　　/,厶イ_:.:/　　　　ヽヽ. :l　　|　　　　　　　　　　　　〃　i ｀ヾ　　　|
　　　　　　　　 　/7 　 /:.:「　　　　　　　ゝL／|　　　：：：：．．．．．　|l L⊥」||　　　|
　　　　　　　　／〈　　/:.:.:.:',　　　 ／　　// 　 |　　　：：：： 　 　 　 　|ｌ山奇.l.|　　　|
　　　　　　　∧',. ﾍ　/:.:.:.:.:.:',　 ／　　　〃　 　|　　　　　　　　　　　　ヾｰ-‐ｼ　　　|
　　　　　 ／　ヽヽ V:.:.:.:.:.:;.ｲﾍ　　 　 ﾄｒ'′　　.!　　　　　　　　　　　　　 ￣´　　　 |
　　　　　 l　｀ヽ >､ﾌ:.:.:.:／:.:./　　　　　ｌ　　　 └────────────‐┘

バブイルの巨人

ベクトルや複素数を高校レベルから大学教養レベルまでカバーしてくれる
わかりやすい本はないでしょうか？

ブルバキシリーズで通読するに値する良い分冊は何ですか？

>>462
一つもない

>>462
位相

シリーズで本決めるのは誠によくない。
各分野ごとにいい本はバラけてるんだからよく考えるべき。

>>465←こういうやつにオススメの本を教えて欲しい。

>>464
お前じゃなくてな

洋書選びにはamazon.comのレビューがかなり役立つ。
2chは読んでない知ったかぶりが数多くいるので
名著の名前を知るには役立つが中身に関しては気を付けなければいけないｗ

amazon.comも、最近は「俺には難しかったから、この本は糞」系の
くだらんレビュー増えてきたよ。日本はそんなのばっかりだけどな。

>>467
秋山仁の数学発想ゼミナールだか忘れたが、１〜３まであるのに、
レビューが１〜３まで全部同じだったときは吹いたｗ

松坂和夫と石村園子がわかりやすい。

>>470
松坂和夫の数学読本ってトンデモ本じゃないよね？

名著になんてことを

Bourbakiはどの巻も基本的には一応「参考になる」レベルの本ではあると思うよ。
集合論だけは、あれで勉強しても、Bourbakiの集合論って特殊なんだよ、
というトリビアしか身に付かないが。

位相の一巻は一般的な位相空間論がごく完結に纏まってる良い本。
二巻からは実数が絡んだ話になってくるから、Bourbakiの記述方針のせいで
やたらと冗長になってるけどね。距離空間まで到達するのが長すぎる。

代数は初学者、中級者が読む本じゃ無さげ。
あと可換代数の巻をやたらと押してる人も居たね。

>>466
なんで464に切れてるのか分からんのだけど。
価値の無いレスだと思ったらスルーすれば良いのに。
「位相が良いからあとは自分で読んで良く考えて判断しろ」
くらいのことは言ってるのに。

>>469
amazonはシリーズものだと同じレビューがあることが多いから
シリーズとして登録されてるものは自動的にリンクされるんじゃないかな？

>>474
いや、俺も、とあるシリーズの本の１冊に、レビューをつけたことがあるが、
ほかの巻には、リンクされなかったよ。

>>474

475 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/10/07(火) 13:04:31
>>474
いや、俺も、とあるシリーズの本の１冊に、レビューをつけたことがあるが、
ほかの巻には、リンクされなかったよ。

残念だったねｗ

皆さんはできる方々ばかりなのですが
私のような理解が低いものにとっては
マセマの参考書は非常に分かりやすくて勉強になります
線形代数と複素関数それからヤコビアンの微分積分

ヤコビアンの微分積分とは何ですか？

まぁ行ってみれば裏ビデオみたいなもんです

コンノケンイチの著作は全部集めて読む価値がる

微分積分における変数変換ヤコビアン

>>480
カタカナなの？その人の中でも特にオススメの本を教えて下さい

環について書かれているちょっと難易度が高い本を教えてください

>>483
ちょっと難易度が高いってのはどういうこと？具体的に環の本で普通だと思う本と、
難しいと思う本の名前を挙げてくれたら楽なんだが。

>>483がどの程度の本が難易度が高いと思うかは、>>483しかわからないんだぜ？

>>483
リー環の話とか

新遍ヘテロ環化合物 基礎編とか

>>468
×　新遍
○　新編

>>483
標準の教科書である、松村・可換環か、永田・可換環のどっちかくらいは
読んだけど物足らないって発言なんだろうな。

SL(2,C)上の調和解析に詳しい本を教えてください
ユニタリ双対や逆変換公式とかを具体的にのせてるのがいいです

>>489
コスタリカ双対はまだやってないのかな？

数論幾何の入口の本を紹介してくださいな

>>491
体とガロア理論

>>483
何の環か分からんから適当にLangのAlgebraでも読んどけ。
この本は、版は古いほうが纏まってたりする。

>>489
イカロスの証明問題やってからの方がいいと思うな〜

Lang　SL(2,R)にしとけ

このスレ読んだこともない本を適当に挙げてる知ったか多いよ
どこかのレビューを見たという程度で書名を知ってるくらいで中身は知らない

何をいまさらｗ
2chのカスどもが揃いも揃って難しい数学書読めるわけないじゃんｗ
東大だって何十冊も読みこなした奴なんて学年に数人しかいないわｗ
持ってるだけ、聞いただけ、が九割以上だよｗ

king氏ね

巻末に本を何十冊も参考文献として
挙げる学者って結構居るけど、ああいうのは全部読んでるのだろうか

ということは、kingは偉いんだね

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>497 読まないならどうするか。
Reply:>>498 何をしている。
Reply:>>500 学業を修めていない奴よりは偉い。

>>499
君が将来論文を書く機会があったとする。
もし何かの定理の証明をある本を参考に載せたとしたら、
全部その本を読んでなくても参考文献として挙げるよね。
そういうこと。

>>501
三国志の登場人物の中で誰が好き？

>>502
初めて論文書いたとき、博士課程の先輩が「読まない論文まで載せるなよ！」と釘をさした。
その人はたぶんそういうことをする人なんだろうなと思った。
学士会報に記事を見付けてああいう人でも・・・と思った。

読まない論文どころか、教授に「この論文も関係するから
referしておけ」と言われただけの、見たことのない論文も
引用してますが、何か？

>>461ですが、
誰かお答えいただけないでしょうか？

答えがないときは誰も知らないとき

>>506
前にもでてきたけど、「数学読本」はどうだろう

>>504
その先輩はおかしいでしょ。
たとえ自分が読んでなくても、関係する論文は文献として
挙げておくのは、数学に限らず常識的なこと。

引用しても実は持ってない論文とかある

引用しても、実は、読んでいない論文も、あるよ、俺。
結局、その引用文献の結果を利用しているだけだから。

本来的な問題だけど
関連する論文は一応は読んで目を通しておくのが当たり前
その上でレファレンスとして引用
読む読まないの問題ではなく
密接に関連した「主要な」論文はリストアップするのが常識

それは、あなたにとっての常識。

>>509
だから、関連する論文は目くらい通しておけってこったろ。
実際はなかなか難しいがな。

>>505 >>510 みたいに見たことすらないってのは、
まあ読んでない教科書をあーだこーだ言う２ちゃんレベルの論文ｗ

ジャーナルによっては、その人の論文の本文中で、引用していない文献は、
どんなに関連性が深くても、リファレンスとしてリストアップしてはならない、と
要求されるよね。

>>512
>関連する論文は一応は読んで目を通しておくのが当たり前
>その上でレファレンスとして引用
それが、常識的な態度だろうが、実際問題として、
目を通したときに伴う理解の深さが問題だよな。
俺、とある人の論文を引用しようとして、
うっかり、その人の間違った結果を引用し損ねたことがあるよ。

>>515
「本文」って、序文で先行研究として触れるだけなのはダメなのか？
かなり特殊な雑誌だな。
序文を含めて引用してない文献なら、もちろんリストアップしたらダメだが。

>>517
>「本文」って、序文で先行研究として触れるだけなのはダメなのか？
>かなり特殊な雑誌だな。
これは、言い方が悪かった。序文または、abstract も、含めて、
引用している必要が、あるということ。

>>512
それは建前だろ。例えばお前の詳しい分野に関する論文を読んだとき、
その論文書いたやつはこの参考文献は読んでないだろうな〜ってわかるか？
仮にそう思ったとしても、どうしようもなくね？
だって、参考文献に一通り目を通しても、お前みたいに「この論文書いてるやつ
参考文献読んでないんだろうな」って思われるかもしれないんだぜ？







論文書く側の身にもなれよ。

>>512
> 密接に関連した「主要な」論文はリストアップするのが常識
密接に関連した主要な論文には全て目を通せ、という主張ならその通りだ。
しかし、参照しなかった論文を参考文献リストに載せてはいけない。これはマナーではなくルールだ。

論文の書き方やルール・マナーについての本やスレって無いんだな…

論文になるようなネタがねえからな

>>521
もとめている回答になっているか疑問だが，
http://www.math.tohoku.ac.jp/tmj/oda_tex.pdf
なんかはちょっと参考になるかもしれない

>>519
引用した論文に間違いが含まれていて、
そこがキーポイントだったら、論文書く側がアホ

>>523
どうもありがとう

松村、可換環論は、英語版と日本語版どっちがオススメ？

論文を書く本があるよ
直接関連している論文を読まなかったらといって
引用しないとは恐れ入った
それは読まねばならないんだよ！
引用論文として省略できない

間違いは日本語版より英語版の方が少ないと聞いたことが。

unpublishedな文献で重要な論文があって困ったことはある

そういえば広中先生の自伝かなんかで適当に引用したらひどい目にあったとかあったな

あったな
何か、君のあの論文の結果はほとんど参考文献の一つに含まれていたね、
とかそんな皮肉を言われたとか何tか

言われた
どころか
レビュー誌にそう書かれただったかと
永久に恥が残る

その論文を受理したジャーナルのほうも、虚心ではいられないだろうね。

その本を紹介してください

>>833
集英社文庫「生きること、学ぶこと」広中平祐　で見ますた

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader810381.jpg
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader810383.jpg

>>532

>>534 によると京大理学部紀要は査読がないか
あっても形だけと分かったわけだが

しかし
論文は著者の責任が第一で
雑誌の権威を個々の論文の根拠とすべきでない
とも思う

参考文献に挙げてなければ
「君の得た結果は既に〜に書いてあるよ」「ああ、そうでしたか。教えてくれてありがとう」
で済むけど・・・
参考文献に挙げてあったら、さすがに恥ずかしい。

おれが書いてる内容と逆の立場の例としておれの論文を引用した人がいる。
その人はある意味電波系。
文句言ったら、私の考えと違うんで○○（↑に書いた逆の立場の外国の研究者）と同じかと思った、だって。

>>537
パクられたってこと？

>>535
査読者は、全ての計算結果をチェックする必要はないし、
全ての引用文献に当って「結果が含まれているかどうか」まで
確認する必要はない。
広中氏の論文の査読が「形だけ」だったかどうかまではわからない。
編者が適切でない査読者に頼んだということかもしれない。


著者の責任が一番というのはその通り。
雑誌の権威は、掲載された論文トータルで判断されるべきもので、
多少カス論文があっても責められるべきではない。
名前の出ない、ボランティアの査読者に責任を求めるのは酷であろう。

引用していない論文を参考文献としてリストに乗せてはいけないの自明のことだ
問題は主要な関連論文を読まなかったと言う理由で引用しなかったとしたら
これは基本的な点で論文の書き方を知らんお方のようだ
論文をどのように書くかという本があるからねちゃんと見てください

>>539
お前はマジでビックボンだと思う。査読者責めるのは間違ってるよな

>>534
ありがとう

Elements of Algebraic Topology James R. Munkresってどのくらいのレベルで読めますか？
Topology James R. Munkresを読んでて位相空間や代数的位相の話に興味をもったので
さらに先に進んでみたいんですが。

>>540
読んでもいない論文を主要論文という理由だけで参考文献リストに載せる行為についてはどう考える？

どうも何も現にそういうやつがいるんだから仕方ないだろうな。
強制や義務ではないんだから、罰則規定を設けない限りどうにもならんよ。

罰則規定なんか設けなくても「バカ」の烙印を押されるだけ

『主要な関連論文』にこだわってる奴もいるようだが
『主要な関連論文』の範囲は同一分野の研究者の間でもかなりぶれがあるのだから
>>540のような主張は意味がない

確かに「バカ」の烙印を押される可能性はあるかもしれない。

ぶっちゃけた話、abstractと主定理の
statement読むのに10分も掛からんから。

タイトルが決まって方法が定まれば
要するに分析方法が決まれば
それに関係する主要な分野は
バッチリ範囲が決まるんじゃないの

微分形式の続き：
色々調べたら，フランダース「微分形式の理論および物理科学への応用」が目的にかなっていましたね，但し絶版で古書でしか入手方法がありませんでしたが。
幸いに安価で英語版を入手できますね。H. Franders:「Differential forms with applications to the physical sciences」
更に，純粋に数学方面では，微分形式を創設したH. Cartan:「Differential forms」も安価に入手可能。
続けてお尋ねしたいのですが，「外積代数」を分かりやすく詳解したものを教えて下さい。

シュバレーの本が和訳されて昔あったけど？

Representation Theory of Semisimple Groups: An Overview Based on Examples
Anthony W. Knapp
と似たような事が書いてあってもっと読みやすい本がありましたら紹介してください
特に非コンパクト半単純線型群の正則表現の既約分解が載っているものでお願いします

トムデイックがシュプリンがーのGTMに書いているCompact Groupsの表現の本は？

どの本でしょうか?出来れば書名か著者のスペルを教えてください

今高三で私立文系数学受験なんだがプラチカってオーバーワーク?
てか今からプラチカはじめて意味あるかな?
同志社第一だす

>>553
OPACとかでGTMの一覧出して
compactとかgroupで検索すれば良いと思うけど。

見つけましたが・・・
この本は非コンパクト群に関する記述もありますか?

>>556
ここで質問する時点で、頭悪いな。

>>556
プラチカは国立理系（偏差値６０以上の）目指してる人向きだと思うぞ・・・
正直青チャートや１対１でセンターや文系は十分だと思う。
よく大学受験板で１対１は受験数学の基礎とか言ってるけど、
１対１の後センター過去問やっても普通に出来ると思うんだよ、センターの
問題のレベルが白チャートにすら載ってるぐらいだしな、志田さんの本知ってるかな？
坂田アキラのような黄色いやつなんだけど、あれは問題がほとんとセンターレベルで、
あれだけでもいいと思うよ。



正直、やさしい理系数学とか医学部志望でもやる必要ないしね。解法暗記するなら青チャートでいいし、
高校数学の解法がたくさん載ってるやつもあるしね。理解するにも、黒大数で十分だと思う。
カリキュール（これは教科書レベルだけど）とかプラチカとか解法の突破口とか、
マスターオブ整数なんかは数学が好きな人がニヤニヤする為にあるんじゃないかな？
数学の参考書や問題集はたくさんあるから本当にウンコなんだよね。

受験板でやれ

>>561
ごめんちゃ＾＾；

高三の今の時期は曲面の数学やってたなぁ。

>>563
曲面の数学は高校数学の範囲じゃないよね？あんた頭いいんだね〜
あたしは、高三の今の時期は父親と喧嘩して退学して引きこもってたわ；；

範囲とか知らんがな。
逆に高校生はその範囲内しかやっちゃいけない理由が知りたいなw

お受験があるからに決まってるだろ

受験数学はクイズとしてはちょっと面白かったけど勉強する対象には相応わしくない
かんたんに言うと問題が解けてもぜんぜん萌えない

受験数学は体系的に滅茶苦茶だからな
積分が微分の逆算とか、基底や次元などの線型空間の基本を教えずにいきなり数字を並べた行列を教えるとか終わってる

>>563-568
スレチ

雑談板や受験板でやれ

>>568
別に大学で学び直すしそうでないやつにはどうでもいいことだし全く問題ないよ

>>569
曲面の数学ってのは
長野正の「曲面の数学」じゃないのか？

幾何学入門的な本で、
Singer & Thorpeをもうちょっとレベルを落として
さらに滅茶苦茶アバウトかつ幾何学的にしたような本。

>>571
こういうお話ばっかで実践に乏しい本は読んでいてイライラする。
ミルナーの微分位相幾何の入門書でも読んだ方が遥かに良い。

＞こういうお話ばっかで実践に乏しい本は読んでいてイライラする。
まあ言わんとすることは分かるしそれには同意だが、
「Fermat予想 1, 2」と解決！「フェルマーの最終定理、現代数論の軌跡」
どっちか読んで感想文書けって言われたら迷わず後者にするなｗ

それから、「曲面の数学」は結構証明問題や計算問題はついてたはずだけど。
論理的に全然厳密でないだけで。

「曲面の数学」はアバウト過ぎて、厨房の力では厳密な議論に書き直すのが
難しいんだよな。それがイライラの素。

岩波の現代数学の展開の大沢先生の多変数関数論読める人いる？
わけわからんのだけど。

イントロ本に厳密性を求める奴って何なの？馬鹿なの？

イントロ本だろうが何だろうが、
気持悪いものは気持悪いんだから仕方無い。

気持ち悪いのは厳密性の問題ではないと思う。専門書だって大抵の本は厳密ではないし、分野によっては論文すらギャップだらけだ。

突然スマン。
日本評論社のサイトって，登録とかしないと見られなくなったの？

ttp://www.nippyo.co.jp/

Case1. パーミッションの設定ミス
Case2. DoS攻撃を受けたりとかで意図的にこうなった
Case3. 実際、会員制サイトになった
Case3-a. 社員しか見られないサイトになった。
Case3-b. web外の、郵送手続きとかで登録した顧客しか見られないサイトになった。

アクセス乞食には付き合ってられませんな

mp

>>579
葉書来なかった？あれに書いてあったはずだけど

∫e^x・xdxやらln(cosθ)やら∫1/(1+x^2)dxやらの問題速攻でつくって速攻でとけますがなにか？

>>584
そういうコピペあるの？

函数ばっかり羅列してる本てない？
公式集じゃなくてただ函数の定義が載ってる本ね。
世の中に存在する函数の種類の正確な数を調査してるんですよ。

ファイバーバンドルがよく分からないんだけど、何かお勧めの本ある？

ファイバーバンドルの記述はどれも似たり寄ったり
定義をみながら鉛筆もって絵書いてみたらどないです?
どうしても絵がかけないならベクトル束の勉強として
現代微分幾何入門 (基礎数学選書 25) 野水 克己
を見た後
接続の微分幾何とゲージ理論 小林 昭七
を読みましょう

>>588
ベクトルバンドルやらずに、いきなりファイバーバンドルちゅうのは無謀かと。

多様体　服部読んでるんだけど
これってテンソルの知識いるの？
序説でテンソルの話出てたけど

>>590
いる。定理と定義の引用の必要上冒頭で概説してあるが証明はないから。
テンソル空間の説明のある線形代数の教科書で補え。

>>591 やっぱいるのかー
　とりあえず佐竹の5章でも読み始めるかな
　ｻﾝｸｽ

代数やらずに多様体やってんのか
順番逆だなー

>>535
深い知識はいらないけどね。外積代数こなしたら
テンソル代数は定義レベルでいいよ。

>>593 一応ガロア理論まで自分でやったんだけどね。
　外積代数やらテンソルは見たことなかった。

加群やってテンソル積やらないなんて事あるのか・・・

>>596
ちょろこい代数の本だとあり得る。自由加群しかやれねぇから。

ベクトル解析と微分幾何の両方の要素がはいった良書ってない？

>598
そんな本は、なかなか良書にならんと思うが…
多様体理解してしまえば、ベクトル解析なんてやる気にならんだろ。

岩波新書の新刊
高瀬正仁「岡潔」

独学をしています。
複素関数論と言うものが大学のカリキュラムの基礎の部分に必ず埋め込まれているようなので、
複素関数論について勉強しようと思うのですが、複素解析と言う名のついた教科書でよろしいのでしょうか？

うん。

>>601
いいよ。
「複素解析」、「関数論」、「解析関数論」、「複素変数関数論」どれでもお好きなのを。

>>602603
レスどうも。

ちなみに解析関数ってのは関数解析とはべつものですか？

>>604 解析関数ってのはテイラー展開できる関数のもっとも重要なクラスのひとつ。
　関数解析ってのは関数の性質を研究する一つの解析学の大きな分野。

>>605
どうも、お世話になりました。

>>605
>解析関数ってのはテイラー展開できる関数のもっとも重要なクラスのひとつ。

テイラー展開できるけど解析関数でないものってあるの？

書き方がわるかった。
テイラー展開できるという関数の最も重要なクラスってことね。

わけわかめ

一読で分かること。説明してもらうまでもない。

>>575
大沢先生の培風館から出てる方とかSiuの総合報告とか読めば

>>598
ニッカーソン・スペンサー・スティーンロッドの現代ベクトル解析
格調高い名著

微分形式その２
微分形式関係の参考書については前回のとおりでしたが，外積代数の概要について知りたいと思い調べてみました。やはり想定していたとおり，簡単に入手できるものはありませんでした。
微分形式の数学については，Henri. Cartanの「Differential Forms」の他に適当なものは見当たりません。
残念ながら本書の日本語訳はないのですね。

>613
>>277
とか
東大出版の「微分形式」

岩波数学「テンソル空間と外積代数」

おまえ
まさか、逃げたクソバカコテハンの「文系」か？

>612
ニッカーソン・スペンサー・スティーンロッドの現代ベクトル解析
をよく知ってるなー

オイラは数少ない個人所有者だと思う。

ニッカーソン・スペンサー・スティーンロッドの現代ベクトル解析ってやつ、
簡単にいうとどんな本でしか？

志賀のタネ本

>>617
どの志賀？

>>618
志賀直哉。

有限体の本のおすすめ教えて

>618
志賀浩二 数学30講シリーズ

＞やはり想定していたとおり，簡単に入手できるものはありませんでした。
洋書なら腐るほどあるし、それ以外にも幾らでもあるぞ。

英語厨死ねよ

英語厨??本気で思ってるんだろーか?
専門書は英語が当たり前だろ

英語厨？何言ってんの？

仏語や露語の文献だってたくさんあるぞ。
つうかCartanの原書は仏語だし。
独語や伊語とか羅語は趣味の側面が大きいけど。

そもそも数学に限らず、科学も医学も論文なんて大抵英語なんだが・・・

ニッカーソン・スペンサー・スティーンロッドの現代ベクトル解析

また糞岩波の金儲け商売か、今度はいつ復刊するねん

日本語で学び日本語で考え日本語で発表する
言語はその国・民族の最も重要な文化だ
これだけは譲ってはならない
日本の誇りを失うな

数学の本を読むのに必要な英語ぐらい楽勝
それで日本語に手が回らなくなるアホはいらん

日本語で学ぶことが必要だと言っている

では、必要であることを立証してください。

うぜえ
てめえはそうやって英語の本押しつけてるんだろ
英語厨マジ氏ね
翻訳は翻訳家にやらせろ
訳書を読めボケ

ブルバキの英訳を読んでます。

邦訳に決まってるだろ
馬鹿かてめーは
脳の血管詰まってるんじゃね？

英語も日本語も要らん。すべて論理記号で記述せよ。

いや俺も訳書がある場合は訳書を読んだ方が良い、
という主義ではあるんだが
（そういう考えの英文学者も居たりする）
訳書が無い場合は仕方ないだろ？

最終的に論文も会話も英語の方が「楽」だよ。

どうせ或るレベルから上は日本語の本無くなるんだよね

私は日本語で勉強するほうが楽ですし
基本的に日本語の本で勉強しますが

>英語厨マジ氏ね
>翻訳は翻訳家にやらせろ

こういう発想は日本語をむしろ冒涜していると考えます
日本語の本にない内容ならば英語の本を読むし
真に必要なら本ならば怪しげな翻訳家に任せず自分で訳をします

少なくとも引用のような汚い表現は日本語を冒涜しています
日本語に誇りがあるならば慎んでいたただきたい

どうしてもその内容に触れた和書や訳書がない場合は仕方ないと言えるが
似たような内容の和書や訳書があるのにあえて洋書読んでインテリぶってる英語厨は死に絶えろ
日本文化を築きあげてきたご先祖様に死んで詫びろ

>>637
日本語読めない奴に読ませることなし
日本語を解さない外人と話すことなし
奴らに迎合するな

ウヨきめえｗｗｗ

何か一人火病ってるお方が居るなｗ
本当に日本人かなｗ

まあ訳書はもっと頑張ってどんどん出して貰いたいよね

じゃあ翻訳家やるお
みんなかってくれお

ハングルにも訳して♥

アールフォースの複素解析原書が高いから訳書買ったけど
糞未満の翻訳だった。

別に何語で書かれても必要だと思ったら勉強すればいいだけなんだからどうでもよくないか？
特に英語なんて世界中で一番簡単な言語だろｗ

>>647
それはない
共通で英語を使ってるのは英語圏が大戦覇者だからというだけ

>>648
じゃあ、なんで英語は言語の中で世界中で一番簡単だと言われてるの？
あなたは何語が世界中で一番簡単な言語だと思いますか？

杉浦解析入門は一巻だけ読めばいいという意見が２ｃｈでは多いようですが、
これは小平解析入門にも当てはまるのでしょうか？
両者の一巻二巻それぞれの範囲は大体同じ感じなのでしょうか？
ページ数は杉浦のほうが多いようですが

>>650
そんな感じだよ。読みたければ読んでもいいと思う。
俺は時間の無駄だと判断したから１巻しか読んでない

一生の時間は有限。その中で何にどれだけ時間を割くか。基礎の勉強は必要以上にやっても意味ない。

2chやめたら二巻も読めんだろｗ
なにが時間は有限だこらｗｗｗ

>>649
英語が簡単と言われている理由は、それを言う人間の母語が英語と同じまたは類似した文法をもっているから
そういった言語の中では英語が最も簡単なものの一つというのは事実
但し全く違う文法を持つ日本語で育った日本人には英語よりもフィンランド語や朝鮮語の方が簡単

>>651
ありがとうございます。
同じ程度の範囲で杉浦さんのほうがページ数がおおいのはやはり内容が盛りだくさんなのでしょうか。
念のため杉浦さんを読んでおきます。
あまり時間は無いけど・・・

＞なんで英語は言語の中で世界中で一番簡単だと言われてるの？
いや、別にそんなこと言われてないんで……
大体母語と似た言語かそうでないかで言語の難易度なんて全然違う。
例えば韓国人留学生は日本語をやたら流暢に話す人が多いけど
これは別に日本語が簡単だからじゃない。
「世界中で一番簡単な言語」なんて指定の仕方に大した意味は無い。

英語は格変化が退化してるからその点「だけ」は一見簡単に見えるけど
その分、別々の格が担っていた用法や区別が被ったりして文法的には複雑になってるし、
発音規則も西欧の言語の中でかなり難しい部類に入る。

＞いや、別にそんなこと言われてないんで……

言語学について勉強するべきだな

あと英語は語彙数がやたら多いのでその点も大変。
他の西欧の言語はもっと少ない語彙数で、
日常的及び学術的な使用の多くの部分をカバーできる。

>>657
657のマイ言語学とかどうでも良いんで。

>>655 解析概論よめよ。

日本人なら解析概論だよな
高木大先生の著作を読まないなんてもったいない

>>658
お前のマイ言語学もどうでも良いんで

>>658
英語は文法は単純だが、ゲルマン系とラテン系が混じっている。
たとえばmoonの形容詞がlunarなど。
初歩の文法を終えたあとは、フランス語やドイツの語のほうが、
日本人にとっては英語より学び易い。

>>658
こっちでやってくれ

言語学
http://academy6.2ch.net/gengo/

ガウス素数の専門書ってある？論文集でも可

>>652
>一生の時間は有限。その中で何にどれだけ時間を割くか。基礎の勉強は必要以上にやっても意味ない。

あのなあ、どっちみち人生に意味は無い。
好きなことをやればいい。

岩波数学叢書の続き

複素幾何と表現論
小林俊行

はいつでるのですか?

>>666
それ気になるよねぇ…

作用素半群の理論について勉強できるテキスト知りませんか？
邦書洋書問わず、易しいの歓迎。
数学科ではないのですが、物理で必要です。
よろしくお願いします。

>>665なら哲学板で神様になれるかもな

>>668

線形半群ならば吉田耕作のFunctional Analysis でいいのでは？
非線形半群となると、絶版かどうか知らないけど
紀伊国屋から出ていた「非線形半群」
岩波から出ていた「発展方程式」などが参考になります。
クランダール・リジョットの仕事も載っていた。

復刊なんて売れる見込みが無い限り
そうやすやすと出てこないでしょう
手に入れるんだったら「古書」という手段が
結構ごろごろしていると思いますが
そりゃ新刊の方がいいに決まっていますが
本は「出版されたときに」手に入れるのが最善の策
とはいうものの実行することは易しくは無い

最近、岩波全書が結構復刊してたが、…
適当にやってんじゃねえのか

吉田洋一先生の名著は「零の発見」だけではない

岩波は或る程度需要のある本は結構積極的に復刊するよね。

ちょっと聞いてくれ・・・昨日誕生日だったんだけど
兄貴が『数学入門辞典』っての兄貴から

もらったんだけど、これどうやって使うの？

そんな高いだけのゴミ買うなんてあほな兄貴ですね
解析概論でもやりゃいいのに

数学より日本語が先だな。
国語辞典にすればよかったのに。

岩波は或る程度需要のある本は結構積極的に絶版するよね。

岩波は或る程度絶版のある本は結構積極的に需要するよね。

岩波は或る程度復刊のある本は結構積極的に絶版するよね。

岩波は或る程度絶版のある本は結構積極的に復刊するよね。

品切は復刊出来るが絶版は無理。

>>683
なんで？

amazonで難しくて理解できないので星ひとつとか言ってるやつｗｗｗ
お前の脳みその出来までなんで筆者が保障せないかんのだよｗｗｗ

岩波の辞書には絶版という文字はない。あるのは品切れ重版未定だけだ。

>>676>>677
新しく勉強したい項目を調べて
最初に読むとその分野の全体像が掴める、とかそんな感じじゃないかな。

寧ろ岩波数学辞典のほうが勉強には使えない。
主にreferenceとして使うとか、
或いは読み物的に記事を読むとかそんな感じじゃないかな。

自分は、洋書を読むときに、わからない言葉が出てきたら使ってるよ>数学辞典
結構、最初に日本語で定義を学んで、英語に行くと結構いい感じに頭に入る

で、可換環、代数幾何、複素解析あたりで、matlabもしくは、mathematicaを前面に押し出したような本ってない？？
たぶん、自分で、曲面書いて目で理解したほうが早い気がしてきたので
洋書でもかまいません

数学辞典の第２版には一生お世話になりそうです

>>689
どういう意味で？

数学入門辞典はあまりやくに立たないんですか・・・
そういえば俺も購入したきりあまり開いた経験が無い。
解析概論云々はネタだと思うけど

第2番は使いにくかったな。第３番がよかった。

http://www.amazon.co.jp/dp/4000051717/

みなさん小学校理科の本をマンセーしてるんですか

何こいつ馬鹿じゃねｗ

商品の説明
カバーの折り返し
★理科を学ぶのは、難問に出合ったとき、理論的に考えて
　解決する思考力、判断力、忍耐力を養うためです。
★理科好きになると、好奇心旺盛で、探究心と想像力が強い
　子どもになります。
★本書は、そのような子どもに育てたい保護者のため、
　小学校理科のエッセンスをわかりやすく説明したものです。
★新しい学習指導要領に準じた最新の内容を紹介しています。
★さぁ、親子で理科好きになりましょう。
★お父さんも、お母さんも、ヒートアップ!

>>688
mathematica関連なら結構出ていると思う。

数学辞典の第3版
三千円は買い？

必要だと思うなら買えば？
俺はその3000円をほかの数学書買うための
資金に取っておいた方がいいと思うけど。

>>696
よければ、タイトル教えて
もしくは、いい検索ワードを

複素解析を日本語でべんきょうできるいい教科書はありませんか？
アールふぉ留守の訳書いがいで

>>700
アルフォース本の訳者、笠原乾吉の本がオススメ
（正確な書名忘れた）

>>700
裳華房の田村一郎。
入学したてに読み始めて挫折したが、
それは本のせいではなく自分の実力のせいだと思っている。

対称群の扱い方がよく分かりません
対称群について詳しい初学者向けの本はありませんか？

>>700
岸・藤本『複素関数論』はコンパクトにまとまっていて良いと思う

複素解析は神保か、最近復刊した吉田のを薦めておこうかな。

金沢大の人のはどう？

日本語で読める複素解析なら杉浦の下巻だろう。
複素解析以外にもいろいろとはいってあの値段は安いよ。
辞書的にも使えるから買っておいて損はしないよ。

それかやはり神保がいいだろうね

>>707
お定まりの古典的テーマだが、神保の何がいいんじゃ？
門外にも分かるよう教えてたもれ。

集合がわからんのです
有限集合とか無限集合とか集合の集合とか、わからないというよりも
かれらの扱い方がよくわからんのです
元の個数や集合を使うとﾃﾗﾜﾛｽな証明が出来上がります
こんな私にｵﾇﾇﾒの本を教えてください

松坂の集合・位相入門で良さげ。

ここは松坂よりブルバキだろう

竹内さんのブルーバックス本から始めないと手遅れかもしれんな

数学の本読むときは手を動かすもんですかね？

>>709
松村英之の集合論入門

>>709
連投スマン
病的な集合の例を探すには
岩波講座基礎数学の彌永さんの集合の本が重宝したんだが、
今はもっといい本があるのかも。

>>712
あれは後ろ半分は訳分からんし
「集合と位相」みたいなのの基礎が書いてある本じゃないぞ。
本当に読んだことあるのか？

>>709
ってか高校レベルなら教科書だろ

>>713
本や内容にもよる

>>713
寝る前に布団の中で読むときは暗算。そのうち眠くなって寝てしまう。
気になって紙と鉛筆を持ってくると、夢中になって夜が明けていたなんてあるな。

>>710-712，>>714-175
松村先生の本を読んでみると，わかった気になれたのでこれにします
大変参考になりました
いろいろと教えてくださってありがとうございました

読むと余計に分からなくなる集合論の本を教えてやろう。

集合論 (サイエンスライブラリ―現代数学への入門 (3)) (-)
難波 完爾 (著)

>>721
俺、うっかり、読んでしまった。
その結果、ブール代数値集合論なるものを、余計に理解できなくなった。
何とか分配法則とか言うものに、どんなありがたみがあるのかとかね。

竹内外史のブルーバックスってかなり良いよね。

>>722
あれは、コンパクトに書かれすぎてるからな。
そこで、完全性定理の証明と強制法の別の本を読んでみる。

代数学がピンチッス。
調べたら代数学の入門書として群の発見と数３方式ガロア理論がいいらしいのですが、
どちらが分かりやすく簡単で早く読めますかね？
代数プロい人教えてください！！

新妻の群・環・体入門か松坂の代数系入門がいいよ

その二冊はなんか違うような気がするが。。。

ピンチってガロア理論の講義の試験勉強か何かかな？
「代数学がピンチ」じゃ何を勉強したいのか分からんから
代数学の何を勉強したいか書いてくれないと困る。

ガロア理論の試験だったら学校のノートがあるなら
それを中心にして大学の図書館で調べながら勉強するのが
一番効率は良いとおもうけど。

その>>725の二冊で言うなら数�V方式ガロアの理論のほうが
スタンダードな書き方が為されていると思うけど。
前者は読み物風の語り口。

まさか時間的にピンチということじゃなかろうな

>>729
来年があるさ

リリアンリーバーのガロアと群論お勧め

独学をしてるんですが
集合位相の本で松坂に一冊加えるとしたら何がいいですか？
加藤、あるいは内田ですか？

>>728
解答ありがとうございます。
ピンチってのは代数がよくわかんなくてピンチってことです。
調べたら群論は歴史的に一般の五次方程式を解こうとした理論だから歴史を追って代数学方程式を学べばいいみたいなこと書いてあったんで。
上記の参考書がいいとあったんですがどちらが初心者にやさしく簡単でサクッと読めますかね？

整数論の本で
解説がわかりやすいものってありますか？

どのレベルの？

現代数学の入門の数論２って、あれ読める奴はあの本読む必要がない

>>735
類体論以降から始まるもの。

>>735
高校の教科書レベルは一応わかってるくらいの学力です。

どっちだよｗ

>>737
お前は自力で探せ

>>738
初等整数論講義

>>740
ありがとうございます。

Principles of Mathematical Analysis
(International Series in Pure & Applied Mathematics)
(ペーパーバック)
Walter Rudin

この新本が3700円って安くない？
都内の本屋にて。明日買いに行こっと。

本屋によってはそれくらいで普通に買えると思う。

円高差益が還元されとらん気がす。

本屋が丸儲けじゃ

>>744
アマゾン・アメリカで買えばいいじゃん

アマゾンのアメリカからってどうやって買うの？
日本が住所で送ってくれますか？

>>747
楽勝。余裕で送ってくれる

かわいくないヒロインだな。

>748
サンクス　送料と時間が少しかかるけどいかも
もう少し円高になって９０円切るの待つかな

ぶっちゃけ学部レベルの本なんて高木と松坂で十分ですよね＾＾

基礎解析以外は全部松坂か。
アホのやることだな。

数学の勉強を始めたいのですが解析学と代数学の違いがよくわかりません
違いを教えてもらえませんか？

同じようなもんだよ。
人によって呼び名が違うだけだ。

可換環論の研究を解析学と呼ぶためにはそれなりの見識が必要だし、
力学系とか偏微分方程式の研究を代数学と呼ぶのだってそう
（一部の偏微分方程式は代数学的な手法で綺麗に性質が分かるけど
もっと一般的にはどうしても泥臭い議論になると思う）。

>>753
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/197

数学というか
計算力を磨くための本ってないでしょうか？

計算と言ってもいろんな計算があるからなあ。
数値を確定させるという行為は全て広い意味では計算という。

いわゆる解析で出て来るような計算なら
寺寛とかが良いんじゃない？

京都大学理学部数学科の代数学の教科書は何ですか？

京大とかは、一応推薦する本とか
名目上の指定教科書とかはあるかも知れないけど
基本的には勝手に各自良さそうなものを選んで勉強しろ
って感じだと思うけどなあ。東大も。

共立全書　倉持「リーマン面」。
絶版かと思っていたら、なぜか神田の書泉グランデに４冊もありました。
1600円也。
お早めにおもとめあれ。

>>756
ガウスの整数論なんかいいよ。

線型空間の概念が理解できにくかったので
調べてみたら柴岡泰光「線形空間」（2003再刊，裳華房）があった。
中身をざっと見たら内容は結構理解しやすいと思った。

>>762
種本のマリツェフの線形代数に汁

売ってねえよ

マリツェフは分かりやすいし内容も充実してるな

>>764
古本屋か図書館にしかないよな。筑摩の文庫で出ねぇかな。

共立出版から出てる現代数学の系譜ってどう？
何か良い本ある？

>>767
ディリクレーデデキント、ルベーグ、ポアンカレあたりが○

>>768
ありがとう
解析系はあまり興味ないんでディリクレデデキントを読んでみようかな

バーンサイドはどう？

>>769
バーンサイドいいよ。
つーか悪いわけない。
昔から定評がある名著。

>>769
>解析系はあまり興味ないんでディリクレデデキントを読んでみようかな

ディリクレ-デデキントは解析を結構使ってるけどな。
解析に興味がないのは損だよ。
整数論でも幾何でも深い定理は解析が必要になる。

>>770
サンクス

>>771
努力してみる

岩波現代数学の基礎役に立たないようでたまに役に立つ、かといって
期待するとそれほどでもない、本とはそういうもんか

そんなもんだ

このたび推薦で数学科への進学が決まった者ですが、
入学までに１年次の微積と線形代数を一通りやっておきたいと思っています。

そこで、線形代数の入門書としてオススメを教えていただきたいです。
読みやすいものだと嬉しいです。
微積分に関しては微分積分読本(小林 昭七)を持っています。

読みやすさなら、松坂和夫「線型代数入門」※但し絶版なので中古を探すこと

絶版というか品切れ重版未定で、
岩波だからそのうちまた重版されると思うよ。

線型代数なんて数学的になんも意味ない。
代数方程式論から群論そして現代代数を勉強した方がいいよ。
線型代数なんてキャンパスゼミやっときゃ十分。

＞線型代数なんて数学的になんも意味ない。
はあ、そっすかｗ

線型代数が分かってないと多変数の微積とか、幾何は何もわかんないだろ

「線型代数なんて意味がない」とかさすがに釣りだろ？ｗ

>>775
長谷川浩司「線型代数」
これとかいいと思うよ。
高校から無理なくつながっているし、結構高いところまで持っていってくれる。その分分厚いけど。
読了すれば線型代数それ自体も面白い分野だと感じるでしょうよ。

>780
それブックオフで100円でゲットした。
ボールペンで少し書き込みがあるんで激安だった。

川久保　線形代数学　日本評論社
も初心者向けで丁寧、印刷も見やすいからオススメ
値段が高いけどねｗ

辞書を調べてもわからないので教えてください。
文末のwはどういう意味ですか。

w

藁藁藁　www

>>781
ブックオフは学術書の需要がないからたまに激安本があるよな

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　 _, ,_
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｗ　　（ ・ω・ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　 (~)､ /　　　i　 ）
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼ `　|＿/　/|
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 `ー_（　__ノ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 （　 `（　 ､ﾉ
最近、 草が生え放題でね ｗｗｗｗ_ﾉ`i__ﾉ

最近キャンパスゼミ厨が湧いてるが工学系か？
数学科でそれはありえん話だが

いくらブックおffでも
文庫本以外は100円はないよ
定価の半額が標準価格
くそほんのみ
それよりもオンラインで探すとよいものが
だたし在庫があれば
大抵は在庫なし連絡を乞う

線形代数は確かにいらん。R-加群が使いこなせればOK

線型代数の未解決問題ってあるのかな？
平面幾何学はまだあるらしいけど

>>789
馬鹿だなあ。

>>789　
線形代数の知識無しで、どうやってexamples　や
反例を作るのか聴いてみたい。　

線型といえカス

線型

最近はどっちでも良いはず

関数と函数みたいなものか

いまとなっては函数より関数のほうがfunctionって感じがする
ましてやfunctorとなると・・・

そんなこというと、また
明治時代の高木解析概論原理主義者が
異を唱えてくる・・・

>>789
「R-加群」は線形代数なんだが。

解析概論は昭和期に書かれたものです

昭和14年だっけ？>解析概論
来年で70年か・・・

>>799
係数が体でないものは線形代数とはいわんだろ。

線形代数の言葉に係数体は関係ない

>>802
そうとは限らない。ブルバキや最近出た斉藤毅の本を見よ。

射影加群とか入射加群とか勉強してて、「エルミート行列が対角化可能」が
わからん奴もいる（←昔のオレ）

今月出たばかり・・プロは相手にしないだろうが
石谷茂「2次行列のすべて」（現代数学社）
この著者は学習者の陥りやすい弱点を穿り出して
ユニークな何冊かの著作を出している
本書はその一環であろうか
線形写像の概念を判りやすく説明しており
写像の概念を身に付けるために適切なものと判断

ていうか、線形代数なぞどんな本読んでも理解できるぐらいじゃなきゃ数学なんてやっても無駄

>>806
参考書しか書けん石谷茂の 大昔の本の再販だぞアホらしい。

線形代数は簡単そうに見えるけど、きちんと理解することは決して容易ではない。
代数多様体とかガロア理論とかをわかったつもりになっていても線形代数がきちんと理解できていないと砂上の楼閣のようなものだろう。

いや代数多様体は分かってるけど
線型代数は分からんとかありえんだろ。

固有値とかは物理っぽい分野にいかなかったら使わないかもしれないけど。

自分は専門が幾何なんで、ガロア理論は一つの方向（アルティンのやり方）からしか勉強しなかったんだけど、
線型代数を使わないでガロア理論を教える場合があるの？

>>811
ファンデルウェルデンの本では、「線型代数」という章より前に「ガロワ理論」があったような気がする。

独学ですが小林大島のリーグン論かそれともはじめから洋書の
ビヨンドイントロダクション読むのとどちらがいいですか？

Lie群の方それとも表現論？

Lie群入門ならMITのOCWおとせばよい。

表現よりも構造の方なのでリーカンの話の後はやっぱり洋書しかないようですね

>>816
そうだね

便乗で線型代数の本なのだが故永田さんの紀伊国屋からでてる線形代数ってどういう位置付けなん？

よくわかる線型代数お勧め。
理科大生御用達

LANG ALGEBRA ってどうですか？
すでに和書で一冊代数やった後なんですが

M Artin Algebra のほうがよい

英語厨氏ね
その程度の内容なら和書があるだろうが

>>822
> その程度の内容なら和書があるだろうが

例えば？

じゃあGodement "Cours d'algebre"

>>822は英語見たら死ぬの？馬鹿なの？

米英に魂を売ったクズ共が

LANG って９００ページもある代数学一般書に匹敵する和書って無いでしょ

なにもかも一冊で読む必要がどこにある
馬鹿かハゲか

>827
秋月・鈴木「代数　�T・�U」でも読んでみたら。
（当然、Lang ほど広範囲のものではないが…）

何かちょっと前から反英語厨が出没してるな

>>822
Lang程度の内容っつうけど代数学の一般的教科書としては
最高級のレベルだぞ。このレベルでこの程度網羅的な和書は無いと思うが。

訳書が無いんだから英語が使えるなら英語の本もありがたく
利用させてもらったら良いじゃんって話で。
英語が苦手でコンプレックス持ってるのかな。

>>821
Artinじゃ全然Langの代替にはならないよ。
Artinはちょっとレベル高めの入門書。
Langは修士一年とかで結構気合入れて代数学を勉強しなおす人が読む本。

>>775
入学したらいやでもやらざるを得ない。早めにやっといて他人に差をつけよう
なんて思ってると、かえって気持ちにたるみが出る。

歴史や教科書的でない概説書の方が良いと思う。図書館で適当に借りて
眺めてたら４月はすぐだ。

それでは物足りないような人間なら、微積の１冊くらいとっくに持ってるはずだ。

量子力学を理解するために読んでおくべき数学書って分野で言うとどんなものですか？

非国民共が
英語厨断固許すまじ

>>832
物理の教官か先輩に聞いた方がよろしい

反英語厨って言うか
持ちネタが一つだけのコメディアン

>>818
京大での標準的な教科書（だった…というべきか）。

なお、永田先生は「線形」という記法は誤った日本語として
決して使いませんでした。

>>806
それは復刻版じゃないの？
むかし「ε-δに泣く」「∀、∃に泣く」読みました。

永田さん亡くなったんですか・・・
京大1年時の「数学２」担当でした。
１回も授業に出席しないで試験だけ受けたけど30点で落ちましたw
なんでも持ち込み可っていう試験だったんだけどねｗ
その当時の教科書は「代数学と幾何学」だったかな。

永田さんの本はわかりにくい。
行間が恐ろしく広い。
１行理解するのに１日とか一週間とかｗ

線形代数の本は普通だと思う。
というか代表編者というだけだからね。

Grothendieckも永田のlocal ringsには閉口したらしいね。
理解出来ないので自分で再構築した。

高度なのではなくただの悪書

高木貞治の解析概論を読み始めていますが、みなさんは証明を暗記しながら読んでますか？
数学の本の読み方を教えて欲しいです。

セミナーなどで発表するわけではないのだから暗記する必要はないよ
行ごとにそれぞれの主張がなぜそうなるのかをその場ではっきりと理解できればそれで十分（当然だが曖昧な部分を残してはいけない）

定理の証明（[定理]としてまとめられていない主張も）などをノートに書き写して、本に書かれていない部分を自分で追加していけばいい

別に暗記しなくても良いけど、
証明の流れくらいは理解して忘れないようにした方が良い。
あれ、どうだったっけ、とちょっと考えたら
（細部は違ってても）再構成できるくらいに。

あと解析概論は俺はそれほど進めない。

>>845
そうかな？
それなりに読み進められるけどね

薦めないの変換ミスかと

数板には杉浦信者が多いけどあれは辞書のようなもんだし
値段的にも概論が最適だと思うよ

匿名の人の薦める薦めない発言は
アマゾンの書評みたいなもの
てきとうに聞き流したほうがいい

また 解析概論原理主義者か

ここでお勧めとか読み方を聞くような人に解析概論は効率悪いだろう

そこで、Rudin最強ですよｗ

でも俺が園子を薦めると
おまえら潰すじゃん
何度泣かされたか・・・

園子で「これじゃあ数学の勉強に全然ならんな」と思うように
なってからが、大学数学の入門だろJK

まともな概論批判を見たことがない

概論の積分の説明は見事だと思うけど

五十歩百歩譲って、見事だとしよう

じゃあそれ以外はどうなんだ？

概論を否定してる奴はいつも言いがかり

概論を肯定したがる奴は、実に古臭い

>>858
な、言いがかりだろ

古いなんてことは数学書の欠点にはならんよ

古臭いのが悪いということはないだろう。
薄っぺらな教科書が増えている中でしっかりとした本だと思う。
細部には批判があるが、全体として良いだろう。

高木の代わりによく推薦される本は、杉浦小平、溝畑笠原、Rudinと
70年代か80年代の本ばかり。結局20年、30年前の古い本。

90年代以降のテキストは、学力低下世代向きに中身を薄くしたものばっか。
かろうじて、小林昭七は中身は減ってるが、まだ使える数少ない教科書。

>>861
小林のビセキは良い本だけど教科書というには内容が薄すぎるだろｗ

解析概論は上野健嗣が「多変数の取り扱いが杜撰の一言に尽きる」って言ってたな。
志村五郎は自伝の中で高木のことを酷評してたし。
最近だと高瀬って人が「近世数学史談」における高木の見解に疑問を呈してる。

紀伊國屋数学叢書
オンデマンドで全巻復刊。

高いなー・・・

＞志村五郎は自伝の中で高木のことを酷評してたし。
あれは解析概論の内容とは関係無いだろ。
タカギテイジは人格的にもアレな奴でワシが聞いた話に拠れば云々式の、
はあそうですかそれはそれは、という話。
まあ数学者なんだから人格者でない人の方がそりゃ多いだろうが。

>>861
微積の本に新しさなんて求める意味はあまり無いと思うけどね。
藤原松三郎の微分積分学とかそのくらい古くて何も問題ない。

解析概論も当時としては見事な教科書だったんだと思うけど
今じゃ類書と比較して格別に良いわけじゃないし。

＞タカギテイジは人格的にもアレな奴で

自伝書いた人は人格的にもアレなry

微積分は数学者のこだわりが最も強烈に現れる科目なのだろう
そう考えないといまだに新刊の教科書が出ている現象の説明がつかん

微積は適当な本一冊買って読んどけばそれでいいとおもうけどね。
で、さっさと微分方程式なり微分幾何なりやって、自身の至らなさを思い知ればいい。
戻る事を恐れてたら数学なんてやってられない、と思う今日この頃。
俺には様々な具体例にもあたらずに理解できるような理解力も無ければ、一度やっただけで覚えられるような記憶力も無いしな。

このスレでの第何十巻かは知らないが
以前、解析概論について森毅先生が著書の中で

分かりにくい、古臭い。多変数、フーリエ、ルベーグなどダメ
大学生の必読文献や名著などというのは（森毅先生は）反対だと

教科書というよりは、大昔の過去の遺物を鑑賞みたいな位置付けなのかと


とりあえずは（←失礼）大学の先生が、そのようにおっしゃっているのと

２ちゃんの通りすがりの戯言になんぞに無駄に付き合って
難解な本を何年もかかって読むとの

はたして、どちらが賢いのか、愚かなのかは
このレスを読んでいる人の判断に委ねる

どっちを選択するかは、きみたちの自由だ


（でもまぁこんなこと言っても概論ﾏﾝｾｰな人はいるだろうが…）

で、ズケズケとご批判している森先生だが
別な数学雑誌で
「高木さんは、いい人だ」とも言っていた
（なんか食事でもおごってもらったのかな？）

佐竹や斎藤の線形なら本棚に置いといて
たまに見ることるけど、懐石概論は置いといても
意味がない。オレがあの本のすごさをしらないだけかもしれないが

本は読むﾓﾝじゃねえ（本棚に）飾るﾓﾝだ
の愚か者が集う、参考書中毒患者スレッド@数学板
って落ちたんだな


ｻﾞﾏｰｗ

>>871
俺も、佐竹の線型の本を本棚に飾って、時折、鑑賞しているよ。

杉浦解析を「辞書」と言ってる人がいるけど、
あの本は理工系１、２年生が理解しておくべき解析学を
懇切丁寧に書いてあるだけの教科書。

数学専攻するような学生なら解析概論の行間を自分で埋めて読むことも可能だが、
一般の理工系学生にそこまで求めるのはちょっと無理なんだよね。
だから杉浦さんが「読めば誰でも理解できる教科書」を書いた。

しかし、複雑な論証を読み通すだけの知的体力がない学生にとっては
「読めない本」なんだよね。「辞書」だと言ってるのもそういうレベルの学生だ。
そういうレベルの学生には、イメージだけ見せて判った気分に浸ってもらい、
典型問題の解法に習熟してもらう、といったことでお茶を濁すしかない。

おれは、高木の概論はむずかしいとは思わない、RudinのPricipal of Real Anayasis
から比べたら楽なもんだ

>>872
熱烈なリクエストにより、復活！

参考書中毒患者スレッド@数学板 Part2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1227406372/

>>874
俺が学部一年の頃は、高木・解析概論や、小平・解析入門のほうが、
むしろ、読みやすかった。
杉浦・解析入門は、なんか、難しいと言うか、読みづらかった。
なにより、解析概論は、読んでいて、楽しかった。

>>862
> 最近だと高瀬って人が「近世数学史談」における高木の見解に疑問を呈してる。

もっとくわしく！

皆さん様々な意見ありがとうございます。
ある程度参考にさせて貰います。
また、少々荒れる原因となってすみませんでした。

>>879
一例ではあるが
・証明を追うことよりも命題や定理の意義をつかむことを大切にする
(岩波現代数学シリーズなんかはこの点に関して非常に丁寧な説明が与えられてると思う)
・意義がつかめたら、どのような仕組みで証明がなされるか少しイメージしてみる
・一段落したら簡単なことばで纏めてみる

モチベーションが掴めるとそこからは楽しい

数学に慣れてくると自然に理解できてしまったりすることもあるから
始めのうちは貪欲に基本分野を勉強してみるといいよ

＞また、少々荒れる原因となって
いえいえ

＞しかし、複雑な論証を読み通すだけの知的体力がない学生にとっては
＞「読めない本」なんだよね。
単純に時間が掛かりすぎるというのが大きいかと。
あの本を一年半くらいで二巻まで読んで、物理や化学や熱力学やらも
同じくらい勉強して第二外国語や英語もきちんと勉強して、
教養科目も取って講義にも出て、とかやってたら一日八時間とか勉強しないと足りない。

数学以外はやらなくても良いというのなら別だが、
「一般の理工系学生」はそういうわけにはいかない。
彼らにとっては数学をきちんとやるよりも数学で何をやるかのほうが大事だし。

一日八時間程度やればいいと思うけどな
日本の大学生は勉強しなさ過ぎ

>>878
近世数学史談では
「ラグランジュの函数理論はあやふやですぐにコーシーによって葬り去られた。
ラグランジュのは歴史的にも意味がない」
ってスタンスだけど、
高瀬正仁いわく
「高木貞治の所見はどれもそれ自体としては正しいと思いますが、
無限小の世界から離れようとする姿勢を大胆に打ち出したところに、ラグランジュの真価があります。
コーシーはこのラグランジュの姿勢をはっきりと自覚して継承し、
無限小量を「どこまでも限りなく小さくなる変化量」と規定して無限小の世界から離れました。
コーシーと比較してラグランジュの値打ちを引き下げるのはやはり不適切で、
無限小の観念を放棄する道筋の模索という一点において、ラグランジュからコーシーへと続く連続なつながりを深く味わうべきなのではないかと思います」

というか高木貞治はLagrangeを叩き過ぎだろｊｋ

近世数学史談はLagrangeをやたら貶して
それに比べてGaussを持ち上げる、という形の本なので。

たぶん大学時代解析力学勉強してて
Lagrangian辺りで躓いたんじゃないかとｗ

高木さんは代数屋だからラグランジュの数学がよくわからなかったのです。

>>885
それはあるかもな。よくわからなかったというか、解析学の歴史にそこまで詳しくなかったというか。

関係ないけど、解析概論について岡潔が
「あれは解析の本ではない」って言ったってのはネタ？

達人には達人なりの感覚があるんだろう
下々の学生には関係ない

高木さんが物理を嫌いだったというのは本当ですか

代数屋は例外なく物理嫌いですよ

>>883
>無限小の世界から離れようとする姿勢を大胆に打ち出したところに、
>ラグランジュの真価があります。

そうか？
無限小の世界から離れることにより失われたものもある。
オイラーは言わずもがなだがガウスだって曲面論で無限小使いまくりだし。

物理を知らないと数学が小さくなる。
オイラーにしろガウスにしろリーマンにしろポアンカレ、ヒルベルトに
しろ数学の巨人たちは物理にも詳しかった。
物理から数学にフィードバックして豊かな数学を築いた。
数論なんか物理から一番遠いと思いがちだがフーリエ解析が
重要な役目をしている。テータ級数も熱伝導の方程式と関係ある。

>>889
興味が無いというのなら分かりますが
憎むほど嫌いなんですか？
どうしてですか？

少なくともガウスとポアンカレは物理学者も兼ねてるしリーマンとオイラーは解析屋

オイラーも兼物理学者だったな

>>890
＞ 無限小の世界から離れることにより失われたものもある。

おっしゃる通り。
高瀬さんも失われたものについてもその後で触れて、
惜しんでも惜しみきれないものもあると言ってる。

なぜ数学屋が物理を嫌うかって？
それは物理ドロップアウト組が数学に逃げるからさ

あまり知られていないがリーマンは電磁気学に詳しかった。
電磁気学からの類推によりリーマン面の理論を築いた。
いわゆるリーマン面上のポテンシャル論。
これの高次元版が調和積分論。

つまり複素関数論はその初期には電磁気学から恩恵を受けている。
高木に欠けている視点のひとつ。

小平さんも自分の業績を電磁場とベクトルになぞらえて解説しているね
数学科を出たあと物理学科に入りなおしているし

解析は面白くねえから読まん

物理やんないと解析は全然面白くないよね。
ただ、だから解析はやらない、とかやると意外と広い部分に波及しちゃって
例えば幾何とかの理解も不充分になっちゃったりするので、まあアレだ。

山崎圭二郎さんの「解析学概論�T、�U」。
読んだ人ってあまりいないのでしょうかね。

数学完全ガイダンスの三者鼎談で
出てきたのを見て図書館で眺めて見ただけだが、
まあ確かに公理的な取り扱いを意識してるよね。
でもエレガントさとかでいうならBourbakiの実一変数函数の巻の方がずっと上かと。

物理やってなくても解析をやる動機なんていくらでもある

たとえばコホモロジー消滅とか指数定理とか

物理と代数も近いし

確率関係の人たちも物理に詳しいんでしょうか？

>>905
今年（2008年）ノーベル物理学を日本人3人がコンプリートしたことによると

南部陽一郎氏が理論を創り、小林誠氏、益川敏英氏が数学的証明を著した
導入部に（中学生でも分かるように）図形の円を題材に持ち出していたけど
それって、確率・統計分野じゃないかな？

南部先生の受賞業績と、小林先生、益川先生の受賞業績はあくまで別の業績で、
関連はあるにしても直接一つに纏められるようなものじゃないと思うんだが、
906は具体的に何のことを言ってるんだ？

頭を強く打ったんじゃないか？

>>876
誰も来ないねｗ
一人でやってね

で、また落ちるね

小平解析入門の三角関数の節は素晴しいな。圧倒的な無理矢理感的に。

>物理やってなくても解析をやる動機なんていくらでもある

>たとえばコホモロジー消滅とか指数定理とか

物理に関係あるだろボケが
勉強して出直して来い

今年主要大学数学科の学部の授業で使われている教科書を教えてくれませんか？
大学名と学年もつけて。
とくに東大京大早慶のみなさんよろしくお願いします

死ねよ

俺は親切さん
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&as_qdr=all&q=%E3%82%B7%E3%83%A9%E3%83%90%E3%82%B9&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>911
物理やってなくても動機はあると言ってるんだが

そりゃ複素解析[resp. 力学系 resp. Fourier解析 まあ色々]は
それ自体が面白いから物理からの動機が無くても良いとか幾らでも言いようはあるけど

指数定理まで勉強しないと動機が分かんないとかかなりダメだろ。
だいたい指数定理を勉強するために解析の知識が結構必要になるのに。

それに理論物理の本に普通に指数定理は載ってたりする。
例として悪すぎる。

>>914
ありがとうございます。でもシラバスに教科書名って載っていないの多いですね

読解力の悪さを例の悪さに責任転嫁しているわけですね。

うるさい。

ベルナルト・ボルツァーノが著した無限の逆説ってのを読んだ方いますか?
内容を少し伺いたいんですが

>>920
哲ちゃんに聞いてよ

岩波の「数学、この大きな流れ」は群以外はもう出ないのかな

日本評論社の「 x の x 乗の話」のシリーズも。
まあヒンチンの三つの真珠が出たから
個人的にはもうどうでも良いけどｗ

>>923
そういや、そのシリーズ、なんたらのラプソディってのがあったね
あれって何だっけ？

>>924
多項式でしょ

そうそう、それそれ！

>>921
ありゃ失礼…無限って書いてあるからてっきり数学の本かと
ではカントールの超限集合論ってのを読んだことがある方はいませんかね

どちらも邦訳が出てるから図書館で読んだよ。で、何か？

超限集合論ってどんなことが書かれているのかなぁと思いまして

なんかどこのスレも丸投げな質問ばっかりだな

いい加減な質問してしまってすいません
確か論文が2つ書かれてると思うんですが
その論文はどのようなことを扱っているのかわかりませんか？

読めば判ると思うが。

位相の教科書で一番分かりやすく簡単なのなんですか？

位相はわからん。定義からして意味不明。

>>933
「集合と位相」が定番だね
著者は松阪だったかな

「集合・位相入門」な

距離空間から入る奴は嫌い

数学科2年生向きの、易しい「集合と位相」入門なら、
松阪和夫（岩波）か、内田伏一（裳華房）だろうな。どっちでもいい。

これらが読めないなら、位相空間を理解できる頭じゃないってことでｗ

Reply:>>934 近傍の概念を抽出したもの。開集合による定義でも同値な位相空間ができる。

まあ位相に関しては最初のうちは、集合に「近さ」の概念を入れるものぐらいに考えたらいいんじゃね？

ってかking規制されたんじゃなかったのかよｗ

Reply:>>940 近さすらない。

「近さ」のほうは、一様構造のほうと思われ。

位相はまず解析と関連して勉強したほうがいいと思う

一様構造を抽象化したのは一様空間であって
位相空間じゃないじゃん

Rudinがずいぶん安くなった

モデル理論の標準的な独習書ってなんですか？

Chang-Keisler

>>947
ありがとう。Ｈｏｄｇｅはどうですか？
この方面の研究者は日本だと誰ですか？

あSHORTERの方のことです

工学部のものですが数学の演習書を買おうと思ってます。
色々調べたら
石村園子のやさしく学べるとすぐ分かるシリーズ、有馬のよく分かるシリーズ、あと黄色の基本演習で迷ってます。
数学科の皆さんからみてどれがお勧めですか？
一番量が少ないのがいいです。（簡単ではない）
あと石村園子の署はみた感じほぼ同じなのですがやさしく学べるとよく分かるどっちが評価高いのですか？

>>950
自らマルチ宣言とは　これいかに
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175871887/203

それはそうと工学部の事情を知らない数学科に工学部向けの本を聞いても的外れな解答しかでないぞ

マセマやっとけばいいんじゃね？

あとよく分かる微積と線型代数は持ってるが普通にむずい。
あれは数学科の演習向きだと思う。

>>950
そのレベルの本例示するなら
まず高校の数３数C復習汁
勉強し落としていたことに気づくはず

数学科から見れば、全部クズ本、どれでも一緒のカス

だから数学を使う側の人間が数学科生に本を聞いても無駄だと

『応用偏微分方程式論』犬井鉄郎

これは名著らしい

学校の先生に聞くのが早い
上にあるように自分が、どういう数学をやりたいかじゃないかな？（使う数学か、専門的にやるのか）
解析入門演習（杉浦みつお）が、いろいろまとまってて、いいと思う

常微分方程式勉強したいんだけどお勧めの本は？
今のところOrdinary Differential Equations Vladimir I. Arnoldがいいかなと思ってるんだが。

I.ブラウン/M.I.ワルター(1990) 「いかにして問題をつくるか-問題設定の技術」という本をご存知の方いますでしょうか？
この本は、論文のネタをつくるのに役立つ内容でしょうか？
それとも数学教師がテスト問題をつくる際に役立つ内容でしょうか？

推薦図書のあがっているサイトがあるのですが。
ttp://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja
これに類似のサイトがあったら教えてください。
それと、このリストにあがっている本で地雷があったら教えてください。
または、あの本が入っていないのはおかしいとか。

君自身は何がしたいのよ・・・

数学本に関する情報を蒐集するのが趣味なんだろう

>>963
９６２です。あまり専門を固定せず、幅広く数学を勉強してみたいのです。教養として。

>>965
数学の本ではないが
"Numerical Recipes in C"は地雷本と聞く、
原著者が数値計算の常識となっていることを守らない悪いプログラムを掲載だそうだ。

日本語でおｋ

>>962 教員個別の推薦リストをみると多くの人がＲｕｄｉｎの最初の２冊をあげているのに誰も三冊目をあげてない。なぜ？ダメなの？

>>965
岩波の現代数学の入門・基礎シリーズから適当に選ぶのが無難
安価な中古も多いし

>>969 洋書でそういうのないですかね

英語厨氏ね

このレス定期的に見るね

>>968 学部じゃ範囲外なんだろ。
　大学院の講義では使ってるし。

>>968
何の講義かによるだろ。
普通の微分積分とかルベーグ積分の講義で関数解析の本を推薦はしないのが普通だし。

>>974 講義によらない
なぜなら >>962は数学専攻大学院志望学部生一般に向けたものだから

rudin読む前に線形空間あたりをしっかりやったほうがいい？
それとも必要な線形代数はのってる？

>>975
>>968が言ってる「教員個別の推薦リスト」というのは
>>962ではなくて講義毎の推薦図書リストの方だぞ。

>>970
勉強してみたい分野の本の文献表を見ればよいかと

変り種？で解析の洋書の例を挙げると
J.Dieudonne "Foundations Of Modern Analysis"
J.Jost "Postmodern analysis"

前者は結構しんどいですが基本精神を養うにはよいと思います。
後者は前者の精神を汲んでいますが、後半で取り扱う話題は双方異なります。

>>970
Springer GTM から適当に選べばいいんじゃね

>>977
RUDINの本の三冊目関数解析に対応する講義を担当してる教員がひとりもいないということか？

>>977
講義ごとのリストなんてないでしょ
あるのは科目別と教員別。教員別のところでは、授業またはとあるので、担当授業だけに限定してるわけじゃない

>>970
Dover社が過去の名著を安価で販売している。

日本語が苦手な奴が多いみたいだな。
↓↓↓は間違いだ、ってことだろ。

975 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/12/06(土) 16:22:02
>>974 講義によらない
なぜなら >>962は数学専攻大学院志望学部生一般に向けたものだから

>>983
間違ってないだろ
教員別図書リストは、外部の学生も対象にいれたもので、担当授業に限定したものじゃない。
だからRUDINの最初の２冊は何人もの教員があげている。だのに三冊目関数解析はだれもあげてない
それが不自然に感じる。ひょっとして悪書なのか？ということ

Rudinの本は最初の二冊の内容は数学やってる人だったら
大抵どの人も理解してるけど、関数解析の本はそうでもないでしょ？
だからじゃないの？

>>980
>>968は関数解析の講義する人の多くは
例えば吉田耕作なんかの本は参考図書としてあげることがあっても
Rudinの本は滅多に推薦しない、っていう意味で言ってるの？
そうは取らなかったんだが（というかそんな先生ごとの関数解析の推薦する本の違いとか
そんなマニアックなこと知らん）。

北大生だけど大学院の講義でfunctional analysis参考図書にしてる人いたよ。
>>962 は大学院目指す人が勉強しといたほうがいいって本でしょ。
程度の低いものしか乗ってないようだし。

全然関係ないんだけど東大数学科の首席がどういう問題集使ってるか気になる。
どういう問題集使ってるの？
教えてちょ。

首席でなくても東大か京大数学科の成績優秀者。

どうせ東大出版のだろ
良書は限られてるんだし大差ねえって

東大主席たって、年によって違うが、俺の同期で一番できた3人は
岩波の現代数学演習叢書だったな。これは、東大教授が学部学生のために
書いた演習書で、当時の3年の演習問題がもとになっている。

1. 代数学 彌永 昌吉 布川 正巳
2. 位相幾何学 河田 敬義
3. 解析学の基礎 伊藤 清三 小松 彦三郎
4. 函数解析と微分方程式 吉田 耕作 伊藤 清三

俺の同期で主席が誰か知らんが、一番できた3人は院試の前に
この4冊をあげて、自分の専門分野のは2周して完璧にこなしていた。

もしかして黄色の 演習 解析 とか使ってるの？
あれ終わらした人とかほんといるのかよ？

現代数学演習書ってもしかして黄色のやつ？

「世界最大の虫食い算」っれてどうですか？
どのぐらいアカデミックですかね？

代数の演習はヴェルデンのを図書館で借りてきてやろうかと思ってるんだけど岩波の方が良いのかな

生協に置いてある数学サイエンス社のは使ってないの？

サイエンス社の黄色いのっていくつか種類あるけど、
どれも工学部〜文系向けのアホ演習本じゃんｗ

お前は何もわかってない。
正直質、量ともに常識を逸脱してるぞｗ

>>994
薄いのだったら
服部 昭 現代代数学演習 (朝倉近代数学講座 演習編)

>>997
寺田の微分積分や線型代数の演習なら、問題・解答ともtexにして
すぐ打ち込めるくらいの量でしかないよ。スカスカもいいとこｗ

ヴェルデンや岩波の演習をTexにする気にはなれないね

1000なら次スレは立たない

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。