【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART187【log】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 22:49:30 BE:227211438-2BP(4282)

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART186【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215527574/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 22:50:53 BE:605894988-2BP(4282)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 22:51:09 BE:340816166-2BP(4282)

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 22:57:20

2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)が無理数であることを証明せよ
解法が全く分からないので教えて下さい

5 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:00:24

sinα/sin(120°-α)=A (45°≦α<120°)のときAの範囲を知りたいんですけど
どうやって求めたらいいですか?

6 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:07:16

>>4は学コンの6番、>>5は学コンの2番なので相手にしないで下さい

7 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:19:21

>>4
2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)
= (2^(1/3) + 1) (3^(1/3) + 1) -1

だから、(2^(1/3) + 1) (3^(1/3) + 1) が有理数であるかどうかを
考えたらいい。

8 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:20:34

>> 6
え…。マジで？！ >>7 はなかったということで。

9 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:24:00

1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2008/07/13(日) 23:14:05.92 ID:uE2GhIIZ0
2^(1/3) + 3^(1/3) + 6^(1/3)が無理数であることを証明せよ
教えて下さい><

10 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:24:56

>>7
でもそれだと(2^(1/3) + 1),(3^(1/3) + 1)の両方が無理数であることが証明できたとしても
(2^(1/3) + 1)(3^(1/3) + 1)が無理数になるかはわからないと思うのですが

11 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:32:43

>>10
そんなのあたり前でしょう。
無理数×無理数は有理数になることだってあるんだから。

良かった。
そんなレベルでは >>7 はヒントにすらならないね。

12 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:33:24

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

テンプレここまで

13 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:35:33

むかついたから書いてやる
2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)=q/p
11=q/p{(q/p)^2-3・6^(1/3)(q/p+1-6^(1/3))}

14 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:36:58

n^3-n　が48の倍数となるような偶数nをすべて求めよ　
nはすべての16の倍数という答えになったのですが、漏れがあるかどうか不安です。これであっているでしょうか？

15 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:37:42

(1)グラフの頂点は放物線y=2x^2＋4x＋1と同じでありy軸と点(0,2)で交わる。
このような2次関数を求めよ。

(2)二次関数のグラフが3点(1,5)(2,1)(-1,1)を通る時この2次関数をもとめよ。

これを教えてください

16 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:42:35

>>14
はい。

17 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:43:30

>>15
どこまでやった？

18 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:46:03

7個の数字0,1,2,3,4,5,6の中の異なる4個の数字を一列に並べてできる4桁の整数のうち、次のような数はいくつあるか。

(1)一の位の数が千の位の数より大きい

このやり方がわかりません。解き方を教えて下さい。

19 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:48:55

>>15
(1) y = 3 x^2 + 6 x + 2
(2) y = -2 x^2 + 2x + 5

20 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:50:36

>>16
ありがとうございます

21 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:51:51

>>18
一の位の数が拾の位の数より大きいとしても答えは変わらない
異なる4個の数字の大小関係ははっきりしている
よって簡単に場合分けが可能

22 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:53:36

>>17
>>19
(1)は解決しましたが（２）のとき方がやはりよくわかりません。
すみません。教えてください。
それぞれをy=a^2＋bx＋ｃに代入するところまではわかります。

23 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:57:26

>>22
代入して出来る a, b, c についての連立方程式を解けばいいじゃん。

24 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 23:57:42

>>21
すみません。よくわかりません。もう少し詳しく教えて下さい。

25 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 00:07:32

>>24
というか、わからないんだったら地道にやれば？

千の位が１のときは何通りあるか？
千の位が２のときは何通りあるか？
千の位が３のときは何通りあるか？

普通にやったって、簡単にルールがわかると思うけど？

26 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 00:12:19

>>25
地道にやっていくことにします。迷惑をかけてすみませんでした。

27 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 00:54:08

F(ｘ）は整式
2F(x+1)-F(x)=x^2

これが解けないのですが、わかる方がいたらご教授のほどお願いします。

28 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 00:55:59

kを正の整数とする。
5n^2-2kn+1<0を満たす整数nが、ちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。

教えてください…(._.)

29 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 01:10:10

>>27
=x^2だからf(x)は二次である、後はそれぞれの係数をa、b、cとおいて計算すれば大丈夫です。

30 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 01:29:56

>>28
この手の問題はまず、Kに具体的な数値(1から)を代入して、解いてみましょう。すると段々問題の意図が分かってきます。

n=0ではkによらず1です。
nは整数なので1の時に式が負、2の時正であれば題意を満たします、そんなKを見つければ良いわけです
とにかく、図を描きましょう！

31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 01:37:01

10a -12c ＋4d =0
-2a ＋3b ＋2c =0
2a ＋4b -3c =0
-5a ＋10b ＋3c -d =0

式が４つ、未知数４つなので、解けるはずなのですが・・・
この連立方程式の解き方をド忘れしてしまいました。
というか計算しても解けません・・・

解き方もしくは、解けないのであれば理由を教えてください。
よろしくお願いします。

32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 02:05:14

大数ネタ出てるんで聞いてみるけど宿題とけたひといる？

33 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 02:54:17

【問】xyz=x+y+zを満たす正の整数の組(x,y,z)を全て求めよ。

全く解りません…
お願いします

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 03:26:34

>33
xyz≠0より両辺をxyzで割って変形すると
(1/xy)+(1/yz)+(1/zx)=1
ここでxy=a,yz=b,zx=cと置くと
明らかにa≠1,b≠1,c≠1
また、a≧b≧cとしても一般性を失わない。

面倒なので以下略

35 ：33：2008/07/14(月) 03:35:11

>>34
あああ本当にありがとう
ヒントをもとに考え直していこうと思います

36 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 03:51:45

>>31
これまだ解けてないのかな　解は一目でわかる問題なんだが

37 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 03:53:07

x≦y≦zと仮定
xyz=x+y+z≦3z
∴xy≦3
これでしぼれるでしょ

38 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 06:36:43

>>32
どんな問題？

39 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 06:47:50

>>34
これはひどい

40 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 07:06:00

>>31
順番に１つずつ未知数を消去していくだけ。

最初はdを消して
３元３次方程式をつくる。

次はもう１つ未知数消して
２元２次方程式にする。

41 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 07:06:42

>>32
宿題？
解けたぜ。

42 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 07:17:27

石焼イモ～お芋お芋お芋だよ～

43 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 07:24:28

>>41
どんな問題？

44 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:21:56

>>4
2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)=a(a:有理数)と仮定すると
2^(1/3)+3^(1/3){1+2^(1/3)}=a
2^1/3=tとおいて移行すると
a-t=3^(1/3)*(1+t)
両辺3乗すると
(a-t)^3=3*(1+t)^3
t^3=2から、整理すると
(3a-9)t^2+(-3a^2-9)t+a^3-11=0
3a-9=A,-3a^2-9=B,a^3-11=Cとすると
At^2+Bt+C=0…①　両辺にtをかけてt^3=2から整理すると
Bt^2+Ct+2A=0･･･②
②*A-①*Bから
(CA-B^2)t+2A^2-BC=0
t=2^(1/3)は無理数なので
CA-B^2=2A^2-BC=0
これより
ABC=B^3,ABC=2A^3なので
B^3=2A^3⇔2^(1/3)=B/A(∵a>3よりA>0)となってA,Bは有理数だから
2^(1/3)が無理数であることに矛盾する。
よって2^(1/3)+3^(1/3)+6^(1/3)は無理数である。

(補足)2^(1/3)が無理数であることの証明
2^(1/3)=q/p(p,qは自然数)と仮定すると
2p^3=q^3
ここで両辺の素因数2の個数を3で割った余りを考えると
左辺は余り1,右辺は余り0で矛盾する。
よって2^(1/3)は無理数である。

45 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:31:47

最終的に答えはどうなりますか(._.)？

46 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:33:07

>>30
最終的に答えはどうなりますか？

47 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:34:13

>>46
2008年の一橋の第一問だ
ここで答えは見とけ
http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho08/hitotsubashi/zenki/index.html

48 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:40:52

>>47
今学校で、携帯からみれません(*_*)
すみませんが軽く説明してもらえませんか(´;ω;｀)

49 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:48:20

赤玉5個白玉4個青玉3個入ってる袋から
同時に3個取り出すとき玉の色が2種類である確率

すみませんこの問題解説してもらえますか？

50 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 08:53:23

>>48
f(x)=5x^2-2kx+1とするとf(x)の軸はx=k/5>0
またf(0)=1>0
①f(1)=6-2k≧0のときつまりk≦3のとき
k=1,2,3であり軸x=k/5は0<k/5<1をみたすので
すべての整数nについてf(n)>0となり不適
②f(1)=6-2k<0のとき、つまりk>3のとき
グラフを考えればf(2)≧0となることが条件
つまりk>3かつf(2)=-4k+21≧0
⇔3<k≦21/4
kは整数だからk=4,5

51 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 10:41:55

>>50
全部書いちゃダメだよ。

途中を理解せずに最後の１行しか見ないから。

52 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 10:49:24

>>49
とりあえず12個の玉を区別して考えてみると、

赤白の場合：(5C2)*(4C1)+(5C1)*(4C2)=70
白青の場合：(4C2)*(3C1)+(4C1)*(3C2)=30
赤青の場合：(5C2)*(3C1)+(5C1)*(3C2)=45
(70+30+45)/(12C3)

53 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 10:58:05

円の面積の近似値を考える問題なのですが、

原点と（０，１），（１，１），（１，０）を結ぶ正方形をＡ、原点を中心とする半径１の円の第一証言の部分をＢとする。
Ａの縦と横を、それぞれＮ等分し、ＡをＮ^２個の小さな正方形に分ける。
これらの小さな正方形のうち、対角線の交点がＢに含まれるものの個数をＭとする。
Ｍ＊１／Ｎ^２はＮを十分大きくすると、Ｂの面積であるπ／４に近づく。

これがイマイチ理解できません。
そもそも、Ｎ^２個の正方形の対角線の交点はすべてＢ内に含まれるんじゃないんでしょうか。
それと、面積（の近似値）がＭ＊１／Ｎ^２という式で表されるのもよくわかりません。
どなたか解説お願いします。

54 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 11:07:56

>>53
＞そもそも、Ｎ^２個の正方形の対角線の交点はすべてＢ内に含まれるんじゃないんでしょうか。

Nが十分大きくなれば含まれません

55 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 11:15:55

>>52
二種類で場合分けするのか･･･ありがとうございました。

56 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 11:31:01

>>53
Ｎ＝１０ぐらいの図を書けば理解できると思う。

57 ：53：2008/07/14(月) 11:47:01

有難うございます、ようやく理解できました。
どうやら重大な勘違いをしていたようです。

半径１の扇形の中に正方形を書いてました。面積１の正方形の中に半径１の扇形を書くんですね。

58 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 11:55:06

そりゃまたすげえ勘違いだな

59 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 12:01:20

>>43
1, 2, 3, 4, 5が書かれたカードが1枚ずつある。これらの中から無作為に1枚引き、そのカードの数に○をつけて（すでに付いている場合は何もせず）元に戻す。連続する3つ（以上）の整数に○が付くまでこの操作を繰り返すとき、カードを引く回数の期待値を求めよ。

60 ：59：2008/07/14(月) 12:05:55

俺は20/3って出たんですが良かったら答え合わせしてもらえませんか？

61 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 12:07:02

>>50
f(1)の1って何の1ですか(*_*)？
すみません…

62 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 12:34:10

>>61
>30に書いてあるけど。

63 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 12:34:52

昨日は、わけ分からない質問ばかりしてごめんねm(__)m　

あと、答えてくれた人ありがとm(__)m　
なんか勘違いしてたわ

64 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 13:34:44

質問があります
ppmはparts per million、つまりppm＝10の－6乗　じゃないですか。
しかし、板書に「100ppmは100・10の－3乗」と書いてありました。
ppm＝10の－6乗なら、100ppmは100の－4乗になる筈ではありませんか？

65 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 14:24:24

100ppm = 100 * 10^(-6) = 10^(-4)

66 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 14:46:56

定積分の問題なのですが、計算に詰まってしまったのでどなたか計算方法とかを教えてください。

∫（-∞≦x≦∞）(1/2π)･e^-(1+x^2)y/2･dx

67 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 14:56:25

高校生にもなってこんなこともわからんのかと言われそうですが、知らないので教えてください。

記号の読み方ですが

不等号の「＜」や「＞」はなんと読みますか。
また、ほとんど同じという意味の「 ≒ 」はなんと読みますか。

68 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:12:31

log2を微分するとどうなりますか?

69 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:17:36

　＿＿＿_
　|←創価|　　　　　　学会員　　　　　学会員
　￣ | |￣　　　　　┗(∵　)┳('A`)┳(∵　)┓三
　　 | |　　　　　　　　┏┗　　┗┗　 ┏┗　三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　　　　学会員　学会員　学会員
　　　三┏( ∵)┛┏( ∵)┛┏( ∵)┛
　　　三　 ┛┓　　　┛┓　　　┛┓　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

　＿＿＿_
　|←創価|　　　　　学会員　king 　　学会員　　学会員　　　　
　￣ | |￣　　　　　┗(∵　)┳(^o^)┳(∵　)┓┗(∵　)┓三
　　 | |　　　　　　　　┏┗　　┗┗　 ┏┗　　　┏┗　　三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　　　学会員　学会員　　学会員　　学会員
　　　三┏( ∵)┛┏( ∵)┛┏( ∵)┛┏( ∵)┛
　　　三　 ┛┓　　　┛┓　　　┛┓　　　┛┓
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

70 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:17:58

第2項が４３、第9項が22である等差数列について、次の問いに答えよ。
（1）初項と公差を求めよ。
（2）初項から第n項までの和が最大になるようなnの値を求めよ。

教えてください。

71 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:25:40

>>70
(2)の意味がわからん。

72 ：71：2008/07/14(月) 15:26:21

ああ、ごめん。公差がマイナスなのか。

73 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:26:43

>>70
1、初項a,公差dとおいて第2項,第9項をa,dで表して、連立方程式をとく。
2、和が最大になるのは、初めてa[n]＜0となる項の前の項までの和。

74 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:28:53

>>70
(1)初項をa,公差をdとすると
a+d=43
a+6d=22

(2)この数列をa_[n]とおくと
a_[n]>0ならS_[n]>S_[n-1]
a_[n]<0ならS_[n]<S_[n-1]
を利用

75 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:29:24

すまん被った

76 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:30:10

>>66
yって何よ。

77 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 15:40:22

(1)1/6(X-7)≦1/3(5X+1)-1/4(3-2X)
(2)X-2<4(X+1)
3(X-5)<4X-15
(3)l2X+5l≦9

教えてください。お願いします。

78 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 16:22:05

Reply:>>69 お前は何をたくらんでいる。

79 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:23:23

>>78
なんか臭いと思ったらお前がいるからかｗｗｗ　

臭いんじゃ、ボケ！消えろ

80 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 16:24:25

Reply:>>77
実数a,b,cに対して、
a < b ⇔ a+c < b+c
a < b ⇔ a-c < b-c
c>0のとき、
a < b ⇔ ac < bc
a < b ⇔ a/c < b/c
c<0のとき、
a < b ⇔ ac > bc
a < b ⇔ a/c > b/c

81 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 16:24:56

Reply:>>79 死にたいのか。

82 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:27:06

>>81
きめぇ～ｗｗｗ　

てかくせぇ～ｗｗｗ

83 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:28:12

ＲとＳが集合Ａ上の同値関係とする。
Ｒ∪ＳはＡ上の同値関係となるとは限らない。

この反例って何かありますか？

84 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:28:23

kingって自分のこと面白いと思ってるんだろうね
気持ち悪い

85 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:39:30

順列と組み合わせの区別ができない馬鹿です。　

誰か教えて下さいm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

86 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:49:22

えぇ～めんどいよ～　

自分で調べなさい。教科書に載ってるから

87 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:58:44

>>83
ないよ

88 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:06:20

さきほど間違えて違うスレに書いてしまってマルチなんですが二項定理（a＋b）＾nを数学的帰納法で証明せよ。これ誰か教えてください。お願いします。

89 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:08:32

なんかの参考書に載ってた

90 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:10:40

（ａ＋ｂ）^kの二項定理を仮定して
（a＋b）（ａ＋ｂ）^kを展開する

91 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:13:50

その下の展開がうまくいかないんです(>_<)

92 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:15:37

今週ポニョ上映だけど、みんな見に行く？

93 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 17:17:55

Reply:>>82 死にたいのか。
Reply:>>84 大陸に帰れ。

94 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 17:41:23

95 ：.：2008/07/14(月) 18:24:48

なんで、足し算よりもかけ算は先にやらなきゃいけないん??
誰か教えろや

96 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 18:28:36

てんぱるの、早すぎるぞｗ

97 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 18:30:04

C:y=x^2上の点Pを(a,a^2)としたときに、Pにおける法線を考えると、
y=-(1/2a)(x-a)+a^2
　=-x/2a+1/2+a^2
となりますよね？
この直線とy軸との交点を考えると、(0,a^2+1/2)となって、lim[a→0]とすると、(0,1/2)になると思うんですが、
図形的な理解が出来ません。
点Pを原点に近づけたらy軸との交点は(0,0)になりそうなもんですが・・・。

98 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:01:14

>>67
＜　小なり
＞　大なり
≒　ニアリィ
かな？

99 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:02:00

>>68
定数の微分は０

100 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:04:17

>>98
オマイ親切だなｗｗｗ　
お人好し杉ｗｗｗﾜﾛﾀｗｗｗ

101 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:05:17

学校の校内テストで出た問題なんですが
9a^2b-15ab^2+18ab
を因数分解しなさい。って問題なんですがこの一問だけ解けなかったのでどなたか教えてくれませんか？お願いします。

102 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:06:51

めっちゃ基本

103 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:06:55

>>101
3abで括れば終わり

104 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:07:48

因数分解なら模範解答見ればいい

105 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:09:57

>>91
a（ａ＋ｂ）^k　＋　b（ａ＋ｂ）^kを計算する

106 ：101：2008/07/14(月) 19:10:11

あー・・・括りだしか・・・
ずっと3*6と9*2で考えてた；
こんな簡単な問題も解けない俺です。ありがとうございました。

107 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:39:31

2つの確率変数X,Yについて E[X^2]＜∞、E[Y^2]＜∞ とする。
このとき不等式

(E[XY])^2 ≦ E[X^2]E[Y^2}

が成り立つことを示せ。また、統合が成立する必要十分条件を与えよ。
-----------
期待値をコーシー・シュワルツの不等式に応用する問題なのですが、どのようにやったらいいのでしょうか・・・。

108 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 19:40:20

統合→等号

です。

109 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:03:40

>>107
Ｅ[X^2]E[Y^2]-E[XY]^2≧0
を示せばＯＫ

定義から直接計算すればいい

110 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:23:54

定義式をどのように掛け合わせたらいいのか分かりません・・・。
離散型の場合、
∑（X^2の式）　×　∑（Ｙ^2の式）　－　{∑（XYの式）}^2
となるのでしょうが・・・。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:33:51

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

112 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:34:42

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

113 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:36:03

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

114 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:39:11

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

115 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:40:47

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

116 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:41:22

117 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:44:45

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

118 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:47:10

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

119 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:51:16

あんまひどいとここに報告するよ
http://qb5.2ch.net/sec2chd/

120 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:53:59

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故か教えてくれないのですか？

121 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:55:32

＋と×の違いとはなんでしょう？

122 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:56:02

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

123 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 20:57:51

誰か教えてください。

124 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:19:38

>>111-123
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

125 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:20:06

それは電卓の仕様です。

126 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:26:40

放物線Ｃ:y=x^2上の3点Ａ(-1,1),Ｂ(3,9),Ｐ(a,a^2)をとる。ただし-1<a<3とする。

点Ａと点Ｐにおける放物線Ｃの2つの接戦と放物線Ｃとで囲まれた部分の面積をaを用いて表せ

という問題ですどのように解くのでしょう

127 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:34:26

>>126
Bの存在意義は？

128 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:35:14

>>83

これ間違えてました
Ｒ∪ＳはＡ上の同値関係となるとは限らない。
これの例をあげるという問題でした。

よろしくおねがいします。

129 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:37:54

>>127
この問題の他に2問あったんです。
確かにこれにはＢは関係ないですが

130 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:41:26

>>129
問題にミスがないならいい

まずA,Pにおける接戦を求め、交点Qを求める。
三角形APQの面積を求める。
直線APと放物線とで囲まれる面積を1/6公式で。
この二つを引き算すればおｋ

131 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 21:45:18

点A上の接線：y=-2x-1、点P上の接線：y=2a(x-a)+a^2
交点はx=(a-1)/2だから、
S=∫[x=-1～(a-1)/2](x+1)^2 dx +∫[x=(a-1)/2～a](x-a)^2 dx

132 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 22:02:13

Reply:>>94 お前は何をたくらんでいる。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

133 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 22:07:28

>>98
ありがとうございました。（>>67です）

134 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 22:46:19

袋の中に赤玉が4個,白玉が4個,黒玉が2個ある。この袋の中から4個の玉を取り出すとき、その4個の玉が
(1)2種類の色からなる確率
(2)3種類の色からなる確率

なんですが、答えは順に8/35,52/105でいいのですか？どなたかお願いします。

135 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:07:08

x軸と接し、２点（１，１）、（４，４）を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。

という問題なんですが、どうしても解らないので解答＆解説をお願いしたいのですが…

136 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:08:22

137 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:14:04

138 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:17:13

いまからシコります

139 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:20:11

終わりました・・

140 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:20:39

>>136
まずどこがわからない？

141 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:22:39

空間内に同一平面上にない相異なる４点Ｏ，Ａ，Ｂ、Ｃがある。↑ＯＡ、↑ＯＢ、↑ＯＣは互いに直行し、|↑ＯＡ|＝１、|↑ＯＢ|＝２、|↑ＯＣ|＝３である。↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b、↑ＯＣ＝↑ｃとあらわすとき、次の問いに答えよ

（１）線分ＢＣをｔ：（１－ｔ）（０＜ｔ＜１）に内分する点をＫとし、このとき、内積↑a・↑ｋを求めよ。また↑ｋの大きさ|↑ｋ|をｔを用いて表せ。
（２）三角形ＯＡＫで、ＯからＡＫにひいた垂線の足をＨとする、このときＡＨ：ＨＫを|↑a|,|↑ｋ|を用いてできるだけ簡単にあらわせ
（３）↑ＯＨをｔ、↑a、↑ｂ、↑ｃを用いてあらわせ
（４）↑ＯＨが３点Ａ、Ｂ、Ｃのつくる平面に垂直であるときｔの値を求めよ

ですどうかよろしくおねがいします

142 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:24:27

めんどくさっ　

自分で一問ぐらい解けや

143 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:25:12

>>142
文句言うだけならこのスレから消えろちんかす

144 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:26:29

>>142
禿同

145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:27:13

早漏すぐる

146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:27:35

>>141
大変ですねぇ～　

頑張って下さいｗｗｗ

147 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:29:15

148 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:29:21

>>141
そういうのは相手にされませんよ～　

149 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:30:04

>>147
大変ですねぇ～ｗｗｗ　

頑張って下さいｗｗｗ

150 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:30:56

151 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:32:26

あ～あ　

マルチしたからもう終了ｗｗｗ

152 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:32:51

153 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:35:05

マルチンカスｗｗｗ

154 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:35:42

155 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:36:33

156 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:36:33

しょうがねぇ　

俺解こうか？　

解く気皆無だけどｗｗｗ

157 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:37:00

連投してしまったみたいです
すみません

158 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:37:31

(1)はわかるでしょ

159 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:38:20

マルチには一切答えません！！　

ルールですから

160 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:39:15

マルチか　

残念…

161 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:39:32

どこにマルチしてるんだ？

162 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:41:05

（１）は内積は０だと思います。
大きさはｋの位置ベクトルだしてベクトル方程式つかえばいいんですかね？

163 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:41:13

連投の時点で失格です。　

やり杉です

164 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:41:36

>>159=>>160
いつもこのスレに粘着してるキモ男乙

165 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:43:04

>>162
マルチには一切答えません！！　

ルールですから　

残念…

166 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:44:52

粘着してんのは、kingと　足し算とかけ算について聞きまくる椰子だけだよ　

マルチ乙

167 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:45:13

×答えない
◎解けないから答えれない

168 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:45:49

連投し杉。　

乙。おやすみﾉｼ

169 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:46:00

　＿＿＿_
　|←創価|　　　　　学会員　king 　　学会員　　学会員　　　　
　￣ | |￣　　　　　┗(∵　)┳(^o^)┳(∵　)┓┗(∵　)┓三
　　 | |　　　　　　　　┏┗　　┗┗　 ┏┗　　　┏┗　　三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

170 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:46:30

マルチ乙

171 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:47:05

マルチはこのスレマジ嫌うからね…
乙です。

172 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:47:50

kingイケメン

173 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:48:29

①円x^2+y^2=10と直線y=xｰ2との２つの共有点をＡ,Ｂとするとき、点Ａ,Ｂの座標を求めよ。

②弦ＡＢの長さを求めよ。

①は分かるんですが②が分かりません。誰か詳しく教えて下さい。

174 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:49:07

な？　

誰も答えてくれないだろ？　
自業自得

175 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:49:16

174

176 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:49:43

>>173
座標わかってるなら点と点の距離の公式使えるだろ

177 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:50:08

>>173
y消去。　

解の公式。

178 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:50:13

179 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:51:08

解の公式とかアホすぎﾜﾛﾀ

180 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:53:07

スマン(1)求めてたｗｗｗ

181 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:53:10

今日変なの湧きすぎだろ・・・

182 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:54:10

ベクトルの椰子を今日ワースト。　

カスだよ、アイツ。

183 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:55:43

ベクトル連投乙ｗｗｗ　

キモすぎｗｗｗ

184 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:56:19

(2)x^2+y^2=10、y=x-2 → x^2-2x-3=0 → AB^2={(-2)^2-4*1*(-3)}(1+1^2)、AB=4√2

185 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:56:31

>>182-183
粘着キモ男乙

186 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:57:56

おいおい、俺以外の住人も完全スルーだったよｗｗｗ　
連投乙ｗｗｗ　キメェーｗｗｗ

187 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:00:27

正六角形ABCDEFにおいて↑AB=↑a、↑AF=↑bとする。
対角線CEとDFの交点をPとするとき、↑APを↑a、↑bであらわせ
という問題なのですがやり方がわかりません。どなたか教えて下さい。

188 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:00:33

連投してなけりゃ、誰か答えてくれたのにねぇ～　

キメェーｗｗｗ　

連投乙ｗｗｗ哀れ哀れｗｗｗ

189 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:01:55

>>187
っ基本

190 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:03:27

>>187一番基礎の作図をやればわかるはず

191 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:04:21

>>187
まさか連投さんじゃないっすよね？

192 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:04:48

そうだけどなにか？

193 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:05:05

>>187
おそらく教科書によく載ってる問題
載ってなくてもやり方くらいは思いつこう
ベクトルの基本はしりとりだ

194 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:06:13

>>192みすったおれが連投だ
>>187さんスマソ

195 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:07:06

>>194
自演乙ｗｗｗキメェーｗｗｗ

196 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:07:43

粘着きもすぐるｗｗｗ

197 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:10:33

>>187
ここで解答教えたとしても、おそらく基本が分かってないから意味ないと思う。　
基礎から頑張ろう

198 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:14:33

連投、連投って何のこと？　
俺、暇だから解いてもいいけど…

199 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:18:25

どの問題なんすか？
教えて(T_T)

200 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:21:01

いや、意味ないよ。　

連投野郎は基礎分かってないからｗｗｗ　

連投乙ｗｗｗキメェーｗｗｗ

201 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:23:03

>>187=>>155

自演乙ｗｗｗ　

連投キメェーｗｗｗ　

202 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:24:05

ま～あれだな…叩かれても仕方ないな。連投し杉

203 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:35:45

すいません板全体が圧倒的に過疎ってるのでここでとりあえず質問させてください
自分は某大学の法学部に今年入学した大学生です。
数学そのものは好きだったので高校時代にとりあえずⅢCまでやったり、
黒大数でオナってたりしていたものでした

これから先は普通の理系学生は何をするのでしょうか？
マセマのキャンパスゼミ(笑)もなんかいっぱいあって
どれから先にやればいいのかよく分かりません。
あくまで自分の数学はオナニーなので実用性云々は
どうでもいいので、適当にこの順でやれば分かるよって
程度でいいので誰か教えて下さいお願いします

204 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:39:41

日本語でおｋ

205 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:40:00

>>203
今頃は線形代数と解析やってるんじゃないのかね。
今の季節ならまだ教科書おいてあるだろうから読んでみれば。

206 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:42:12

>>205
分かりましたありがとうございます

207 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:46:21

>>206
お前のオナニー見せろや

208 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:47:28

>>207
せ…正射影ベクトルぅ…ﾋﾞｸﾝﾋﾞｸﾝ

すいません落ちます

209 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:50:03

末期癌患者の生命維持装置のコードを抜いたり差したりして、患者がぴくぴくっとなる様子を見て楽しみ、やり過ぎて生命が危なくなった時は直ぐさまコードを
差して「危なかったぁ」とそのスリルさえも楽しみ、文字通り患者を玩具にするのが彼女のやり方らしいです。

現在もその○リ(仮)と言う女がその○島にある総合病院に努めているのかはわかりませんが‥

○リは仕事明けに酒を飲み酒の肴にその話をしていたそうです。『くたばりぞこないのジジイばっかであいつらマジでさぁ死ねばいいのに』そう話を締めくくっ
たそうです。

210 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 00:50:07

ﾉｼ

211 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:00:55

>>209
誤字乙

212 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:59:05

>>173です。

176、177、184
の方、教えて下さってありがとうございました。

213 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 03:50:35

f=√(x+√x)
を微分せよ

お願いします。

214 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 05:24:45

普通に微分してくれ。

215 ：213：2008/07/15(火) 05:46:07

>>214
二重根号の扱いはどのように処理したらいいのですか？

216 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 06:43:42

>>215
合成関数の微分法
t=x+√xとおくとf=√t=t^(1/2)
df/dx = (df/dt)(dt/dx) = {(1/2)t^(-1/2)} {1 + (1/2)x^(-1/2)} = (1/2){1 + 1/(2√x)}/√(x+√x) = (2√x+1)/{4√x√(x+√x)}

217 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 07:01:43

>>203
一般的なカリキュラムだと、
線形代数（行列とか座標系とか）
微積分（１変数や多変数）

その後は、大学によって変わると思うけど、学部レベルだと
解析学（微分方程式論、複素解析学、ルベーグ積分、フーリエ解析）
位相幾何学（位相空間論、多様論）
代数学（群論、環論、体論）
とかをやる。

218 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 08:05:44

Reply:>>137 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>166 何をしている。
Reply:>>169,>>178 創価が活動停止するべきだ。
Reply:>>172 大和教国。

219 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:32:20

sin(x)/con^2(x)
と
cos(x)/sin^2(x)
の積分のやり方がわかりません．
考え方だけでもいいのでよかったら教えてくださいｍｍ

220 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:33:56

>>219
conって何？

221 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:42:38

tan^-1（0）って何度になるの？

222 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:43:37

何度にもならない

223 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:44:26

>>222

224 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:47:56

数列{x[n]}、{y[n]}が

x[n+1]=(2/5)x[n]-(3/10)y[n]
y[n+1]=(3/10)x[n]+(2/5)y[n]

をみたしているとき、{x[n]}と{y[n]}の極限値を求めよ。

お願いします

225 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:50:57

x^2-4x=0をとくとｘ＝４がでてくるらしいんですが、
どうしてそうなるのですか？
説き方を順序だてて教えてください。

226 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:51:38

>>224
極限値をx、yとおいて連立方程式にして解いちゃダメなんかな？

227 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:52:19

>>225
因数分解

228 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:53:05

>>226
ダメに決まってるジャン

229 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:56:02

>>228
なぜ？

230 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 08:59:11

>>229
収束し極限が存在することが先に証明できた場合にしかその方法は使えない。

231 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 09:54:18

sin^2x と (sinx)^2　って別物なんですか？

232 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:05:26

相変わらずあの日のダメなボク

233 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:12:51

>>231
一緒ですよ

234 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:14:46

>>231
数字をいれてみればいい
例えば45ﾟをいれたとすると←は90ﾟになって１、→は４５ﾟを二乗して１／２になる

235 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:17:15

>>234
sin(2x)と勘違いしてないか

236 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:17:40

>>234
何言ってんの？

237 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:17:43

>>233
有難うございます
一緒ですね

>>234
よく意味が分かりません

238 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:34:19

kingおはよう

239 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:35:39

すみません。

2^-3を対数で計算する方法をどなたか教えてください。

240 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:37:03

対数で計算って？
1/8だよね

241 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 10:51:51

u(t)-e^-4tのグラフをエクセルで書く方法教えてくれ

242 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 11:30:39

すみません見間違えてました

243 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 11:41:52

sin(x+h)-sinx=2cos(x+h/2)sin(h/2)
どうやって変形するのでしょうか・・？

244 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 12:01:13

和積の公式

245 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 12:50:12

>>217
ありがとう

246 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 13:40:11

第2項が43、第9項が22である等差数列で、初項から第n項までの和が最大になるようなnの値を求めよ。

教えて下さい。

247 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 13:43:56

>>246
マルチしねよ

248 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:30:12

初歩的な質問なんですが、どなたかお願いします

7個の数字0,1,2,3,4,5,6,の中の異なる4個の数字を一列に並べてできる4桁の整数のうち偶数はいくつあるか
という問題なんですが、やり方は一の位が4通りで他の位の並べ方は(6P3)から4×(6P3)でいいのですか？

249 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:31:28

>>248
0が先頭にきたらまずいでしょう

250 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:32:25

>>248
よく読んでないけど、たぶん違う。
偶数を考える場合、一の位が0のときとそうでないときで、千の位の候補の数が違うから、場合分けが必要になると思う。

251 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:40:41

>>249 >>250
その場合を忘れていました。もう一度解いてみます。

252 ：２２５：2008/07/15(火) 14:51:55

>>227
因数分解したら
x^2-4x=0
(x-2)^2-4=0

であってますか？
これがどうしてｘ＝４になるのですか？

253 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:54:48

>>252
因数分解になってない。
積の形にするのが因数分解。-4とかがあっては積になってない。
中学校の教科書に戻れ。

254 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:55:22

>>252
それでも解けなくはないが、それは因数分解ではない。

255 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:57:30

xに着目！！

256 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:58:03

>>253
>>254
すみませんが、因数分解の答えだけ書いてもらえませんか。
そしたら、やりかた思い出せると思います。

257 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:59:04

>>255
わかりました。
オ恥ずかしながら度忘れしてました・
ありがとうございました。

258 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 14:59:26

>>256
だからxくくりだせ

259 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:00:24

度忘れとかいう問題じゃないっす。　

それはさすがにヤバイっす

260 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:01:39

定数項がないとわけわかんなくなる奴が時々いるなあ。
何をしているのかを考えずに、たすきがけとかを丸覚えしたんかな？

261 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:03:06

整数をやってます。

1/x+1/y=1/2(1≦ｘ≦ｙ）をみたす整数ｘ、ｙを求めよ。

という問題で、

解説に
仮定よりｘ≧ｙだから、１/x≧1/y
ここで、左辺の二つの数をすべて1/xに変える云々・・・と
書いてあるのですが、

仮定はｙ≧ｘで、1/y≧1/xではないのですか？？

262 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:05:33

正しくは、
仮定よりx≦ｙだから、１/x≧1/y
だな。結果はあってる

263 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:08:51

>>262
ｘ≧ｙの部分はミスプリントですよね？

264 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:10:02

ミステリー

265 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:11:01

>>263
そういうこと。
念のため言っとくと1/y≧1/xではないぞ

266 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:13:19

>>265
ありがとうございました。

267 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:27:28

２倍角の公式の導き方はどうすればいいんですか？

268 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:28:16

ｘ＾２－５ｘ－５≦０を解くと、

５－３√５/2≦ｘ≦５＋３√５/2

と書いてあるのですが、これって解の公式でいいんですよね？
そうすると、５±１０√５/2になるんですが、どこが間違ってるのでしょうか？

269 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:32:17

>>267
加法定理でβ=αとする。加法定理の証明は教科書を見よ

>>268
５－３√５/2≦ｘ≦５＋３√５/2であってる。
ルートの中身は5-4(-5)=45だぜ

270 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:33:01

>>268
解の公式分かってる？

271 ：269：2008/07/15(火) 15:35:10

訂正：5-4(-5)=45→5^2-4(-5)=45

272 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:41:24

>>269
ルートの中身はｂ＾２－４acですよね？
だったら（－５）＾２＋２０になるんじゃないのですか？

273 ：２６８：2008/07/15(火) 15:42:01

すみません、勘違いしてました。
ありがとうございました。

274 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:43:06

ポニョポニョ

275 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 15:59:49

ヤクザの子

276 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 16:43:15

218 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 08:05:44
Reply:>>137 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>166 何をしている。
Reply:>>169,>>178 創価が活動停止するべきだ。
Reply:>>172 大和教国。

277 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 17:37:35

a>0とする。次の曲線を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
x=a(cost)^3,y=a(sint)^3 (0≦t≦2π)

278 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 17:38:28

>>277
で、何が聞きたいの？クズ

279 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 17:46:30

kingが一度の射精で放出する精子の数

280 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 17:48:28

281 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 18:37:17

「以下ではaはaベクトルを指す」a・a⇔｜a｜＾2は成立しますか？
＝と⇔の違いがわかりません

282 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 18:42:41

|a|^2⇒a・aは偽

283 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 18:49:47

>>282さん
何故ですか？
俺が友達とその事について議論してて理由がわからなくて反論できませんでした。

284 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 18:51:21

>>281
a・aは値（スカラー）であって命題ではないから⇔は使いようがない。
a・a=|a|^2は成り立つ

285 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 18:51:38

微分係数と微係数って、まったく同じ意味でしょうか

286 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 18:55:30

Reply:>>238,>>276 私を呼んでないか。
Reply:>>279 どう数えるか。
Reply:>>280 お前は何をたくらんでいる。

287 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 19:06:27

>>286
顕微鏡で数えろ

288 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 19:12:55

微係数って聞いたことないなあ

289 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 19:20:42

kingイケメン

290 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 19:25:07

1stVirtueはめっさ臭いですか？

291 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:00:16

>>224
z_n=(x_n,y_n)の縦ベクトル表示を使うと
行列でその式を書くと、
z_{n+1}=Az_{n}
ただし、
A=
2/5 -3/10
3/10 2/5
になる。

よって、z_n=A^{n-1}z_1が成立する。

これからA^nを計算してやればz_nが求まる。（つまりx_n,y_nが求まる。）
というのが普通の方法。

もう少し楽をしようと思うと、
|A|=(Ａの行列式)=1/4 だから
|z_n|=|A|^{n-1}|z_1| = (1/4)^{n-1}|z_1| → 0 (n→∞)
よってx_n y_n の極限は共に０とかという手もある。

292 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:10:46

以下の条件を満たす四角形ABCDの面積を求めよ。
・A=30°、BC=CD、AC=√2
・4点ABCDは同一円周上にある

余弦定理を使ってみましたが、文字が多くてよく分かりませんでした。
お願いします。

293 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:20:03

1/2

294 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:30:36

>>292
文字が多かったら図を描けば分かる

295 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:33:12

>>294
描いてもよく分かりませんでした。。。

296 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:41:20

正の整数ｎに対して、定積分Inを
In=∫[1,0]{(x^n)*e^(-x^4)}dx
で定める。

n=3のときInを求めよ

なぜか、普通に積分をすると、分母にｘが出てきて、おかしな値になってしまいます・・。
なにか、特殊なやり方なのでしょうか・・・？おねがいします＞＜

297 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:43:46

>>296
普通に積分しても分母にｘは出てこないけど。

298 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:46:47

1+(1/2)+(1/3)+・・・+(1/n)ってln2になりますか？

299 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:48:04

>>296
I_3=∫[1,0]{(x^3)*e^(-x^4)}dx=-1/4*∫[1,0]{(-x^4)'*e^(-x^4)}dx=-1/4*[e^(-x^4)][1,0]
かな。
普通ってのはどうやったの？

300 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:49:07

>>298
その式が等しかったら
ｎが消えて変だと思わないか？

301 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:49:50

1+log2だろ

302 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:50:24

>>298
つっこみどころが多いが、その極限ってことでいいのか？
極限は正の無限大に発散だが。

ちなみに1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+・・・+(-1)^n*(1/n)
はln2に収束な

303 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:53:33

>>298
区分求積

304 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:54:49

>>292
それは、平面幾何の問題

305 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 20:57:39

kingは神
king is god

306 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:01:18

次の2次不等式を解け。という問題なのですが‥教えて下さい!

1

x^2-3x+2＜0

2
x^2+x-1＞0

3
6x^2-x-1≦0

宜しくお願いします。

307 ：296：2008/07/15(火) 21:01:58

>>299
f(x)*g(x)の積分のやつ（？）でやったんです
そうすると[3(x^2)*e^(-x^4)+{3e^(-x^4)}/(2x^2)+{3e^(-x^4)}/(8x^5)]
という風になってしまうんです・・・。

308 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:01:59

>>306
どこまで考えた？？

309 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:02:00

1

4x^2-4x+1＜0

2
4x^2-4x+1＞0

3
4x^2-4x+1≦0

宜しくお願いします。

310 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:02:56

次の2次不等式を解け。という問題なのですが‥教えて下さい!

1

2x^2-x+6＜0

2
3x^2+4≦x^2-3x

宜しくお願いします。

311 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:03:41

>>292
ヒント：円周角、相似、合同
面積＝１

312 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:04:09

教えて下さい!

1

x^2-3x+2＜0

2
x^2+x-1＞0

3
6x^2-x-1≦0

1

-x^2-x+12＜0

2
-x^2+3x-2＞0

3
-(x+2)(x-5)＞0

4
-x(x-1)≦0

宜しくお願いします。

313 ：296：2008/07/15(火) 21:05:30

>>307につけたし
見た感じで考えれば、簡単に分かりますね・・・。
難しく考えすぎてました＞＜

314 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:05:33

次の2次不等式を解け。という問題なのですが‥教えて下さい!

1

(x-4)^2＞0

2
(x+2)^2≦0

3
x^2-2x+1＜0

4
9x^2-6x+1＞0

1

x^2-3x+4＞0

2
x^2+2x+2＜0

3
2x^2-x+5≧0

4
3x^2+x+2≦0

宜しくお願いします。

315 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:07:03

次の2次不等式を解け。という問題なのですが‥教えて下さい!

1

2x^2+5x-3＜0

2
3x^2+5x-2≧0

3
x^2-2x-2≦0

4
x^2+x-5＞0

1

-x^2-x+12＜0

2
-x^2+3x-2＞0

3
-(x+2)(x-5)＞0

4
-x(x-1)≦0

宜しくお願いします。

316 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:08:45

1

-x^2-x+12＜0

2
-x^2+3x-2＞0

3
-(x+2)(x-5)＞0

4
-x(x-1)≦0

1

x^2-3x+4＞0

2
x^2+2x+2＜0

3
2x^2-x+5≧0

4
3x^2+x+2≦0

宜しくお願いします。

317 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 21:10:44

Reply:>>289 教師顔。
Reply:>>290 死にたいのか。
Reply:>>305 大和教国。
Reply:>>314-315 a>0 かつ b>0 ならば ab>0, a≦bかつc≦dならばa+c≦b+d, a≦bならば-b≦-a.

318 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:10:47

1

(x-4)^2＞0

2
(x+2)^2≦0

3
x^2-2x+1＜0

4
9x^2-6x+1＞0

1

x^2-6x+9＞0
2

x^2-6x+9＜0

3

x^2-6x+9≦0

宜しくお願いします。

319 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:12:06

1

(x-4)^2＞0

2
(x+2)^2≦0

3
x^2-2x+1＜0

4
9x^2-6x+1＞0

1

x^2-6x+9＞0
2

x^2-6x+9＜0

3

king≦0

宜しくお願いします。

320 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:12:38

厚かましいとは思いますが、至急お願いします。
つぎの2次関数の軸の方程式と頂点の座標を教えて下さい。

1
y=1/2x^2-x

2
y=(x+2)(2x-1)
宜しくお願いします

321 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:13:08

＞不等式馬鹿

今すぐ氏ね

322 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:14:17

つぎの方程式の解が指定された条件を満たすように定数aの値の範囲を求めよ、という問題なのですが、やり方と答えを教えて下さい。

1

x2乗+6x+2a-1=0
異なる二つの実数の解を持つ

2

2x^2-3x+a=0
実数の解を持たない

3
x^2+4x+a=0
実数の解を持つ

厚かましいとは思いますが宜しくお願いします!

それと、つぎの関数f(x)について、f(0)、f(2)、f(a+1)の値を求めよ。という問題なのですが、やり方と答えを教えて下さい。
xにそれぞれ0、-1、2、a+1を代入すればいいんですか?

323 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:20:19

そこまでわかんねえならもっと戻れ

324 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:24:26

>>322
やり方だけ。

1 判別式を考えよう
2 判別式を考えよう
3 判別式を考えよう

> つぎの関数f(x)について、f(0)、f(2)、f(a+1)の値を求めよ。という問題なのですが、やり方と答えを教えて下さい。

つぎの関数はどれだ？

325 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:26:27

>>324
氏ね

326 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:37:43

今まで俺は、自分が数学得意だと勘違いしてた…orz
今日、京大の問題を解いて思いしったわ…

俺、実はチンカスだったんだ

327 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:43:10

一年生の頃、めんどくさい計算をがっつりやらされた二次関数。
微積で一発と知ったときは大ショックでした。

328 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:44:17

a+bの最小値を求めよという問題で

相加相乗平均の関係から

a+b≧2√ab

が成り立つというのは分かります。

ここでa+bの最小値は等号成立のときなのでa=b
というのがわかりません。お願いします。

329 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:45:39

>>326
安心しる！　

満点とれる椰子なんていないから

330 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:46:48

>>328
適当な数学思い浮かべればいいじゃん

331 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 21:56:10

曲線y=4-x^とx軸との交点を左からA,B,y軸との交点をCとする。
XをAからCまでの曲線状の点として、線分XBとY軸との交点をYとする。
xが曲線状をaからcまで動くとき、X,Y,原点Oによって作られる三角形OXYの面積Sの最大値を求めよ。

おねがいします＞＜

332 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:01:54

>>328
両辺二乗しる

333 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:02:26

>>331
> 曲線y=4-x^
？

334 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:03:45

>>331
y=4-x^2でいいか？
Xのx座標をたとえばtとかおいて、Yの座標出して、面積をtで表して、最小値を求める。
どう？

335 ：アンティノミー ◆MiDylqCWJg ：2008/07/15(火) 22:04:08

>>328
証明しよう。
a、bを実数とする。

（a－b）^2≧０ ←実数^2≧０
↓
a^2＋2ab＋b^2－4ab≧０ ←左辺を変形
↓
（a＋b）^2≧4ab ←－4abを移項、左辺を変形
↓
a＋b≧√4ab＝2√ab…①
↓
a＋b/2≧√ab （終）

等号成立は①あたりでa＝bで確かめてみなはれ

336 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:05:14

＾２です。ごめんなしあ

337 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:05:31

>>335
アンティ

338 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:08:33

>>332

>>328で
両辺平方

a^2+2ab+b^2≧4ab

a^2-2ab+b^2≧0

（a-b)^2≧0

これの最小値はa=bのときで、その値は0

ということでいいのでしょうか？

339 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:10:31

>>335
a,b≧0が抜けてる

>>328
相加相乗の公式によると、
a+b≧2√abが成り立つのはa=bのときだろ。
詳しく言えば、a≠bのときはa+b＞2√ab、かつa=bのときa+b=2√abだ。
そしておそらく問題文中でabが定数として与えられてるだろうから、
これはa=bのとき最小値となるといえる

340 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:12:20

>>338
等号はa=bのときだろ。

341 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:12:38

＞　a+b≧2√abが成り立つのはa=bのときだろ。

？

342 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:13:36

>>341
自分で計算しただろ>>338

343 ：339：2008/07/15(火) 22:15:00

>>341
すまん間違った
a,b≧0のときa+b≧2√aで、等号が成り立つのはa=bのときだろ。
だな

344 ：339：2008/07/15(火) 22:15:59

さらに間違ってるorz
脳内補完頼んだ

345 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:17:06

等号成立条件は　

a=bだよ

346 ：名無し：2008/07/15(火) 22:25:14

http://imepita.jp/20080715/804790
数3不定積分を求めよ。という問題です…
解き方の一連の流れお願いしますm(_ _)m
教材が手元になくて…

347 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:27:01

>>346
自分でやってはみたのか

348 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:30:25

>>346
なぜに、うｐ…　

349 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:32:20

問題書き写すのが面倒だからだろ

350 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:33:56

>>346
どこまで考えたか書こう。

351 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:35:04

n個の自然数1,2,3,…,n(n≧3)から同時に３つの数を選ぶ。

このとき３つの数が選び方は何通りあるか。

という問題なんですが、よく求めかたがわかりません。どのように解くのですか？どなたかお願いします。

352 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:36:16

>>351
ｎが４の場合とか、５の場合とかを考えれば分かると思う。

353 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:38:58

sinx=tで置換せきぶん

354 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:41:30

>>351
組み合わせそのものな気がするのだが。

355 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 22:41:32

Reply:>>319 私を呼んでないか。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:44:28

>>355
king≦うんこ

357 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 22:52:50

>>352 >>354
nC3ということですね。問題をよく読んでいませんでした。どうもありがとうございました。

358 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:00:40

すいません・・・　この問題とけないんですけど良かったら教えてください

A君が1300mの道のりを歩き(分速70m)、走り(分速200m)の速度で移動したところ登校時間の18分前につきました。
登校時間5分前につくためには、歩きを何分で、走りを何分にすれば良いのでしょうか。
よろしくお願いします。

359 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:03:44

>>358
マルチ乙

360 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:05:20

マルチなの？

361 ：346：2008/07/15(火) 23:07:55

うｐしたのは数学記号の使い方に自信がなかったため、正確さを求めたからです

(1)は分母を因数分解して(x-3)(x+3)にする？
(2)は分かりません
(3)はcosx=tに置き換える？
(4)は分かりません

サッパリです

362 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:12:03

>>346
(4) は分母・分子を因数分解＆約分

363 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:13:02

>>361
うｐしない方が吉

364 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:13:19

>>361
さっぱりなら教科書（ｒｙと言いたいが、

(1)(2)部分分数分解
(3)むしろsinx=tするとdt/dx=cosxとなってちょうどよい
(4)倍角の公式をつかいたくなるな。他にも方法はありそうだが、
　sin2xとcos2xに直し、sin2x=tで置換

わかんなかったらまた言ってくれ

365 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/15(火) 23:13:34

Reply:>>356 するな。

366 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:15:16

>>365
king＜うんこ

367 ：346：2008/07/15(火) 23:19:39

>>363
すみませんでした

>>362 >>364
ありがとうございます
自信ないですけどまたやってきます。

368 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:29:51

Ａn+2＝Ａn+1＋Ａnで定まる数列において、Ａn+2とＡn+1の最大公約数はＡn+1Ａnの最大公約数に等しいのは何故なんですか？

369 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:36:22

>>368
つユークリッドの互除法

370 ：ぬこ様：2008/07/15(火) 23:36:49

互除法でググレ

371 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:37:54

>>368
ユークリッドの互助法を考えれば自明

372 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:45:31

>>358
マルチではないんですけど。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:48:46

ありがとうございました。

ユークリッドでググったら普通にありました。

374 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 23:52:50

>>368
ユークリッドの互助法が難しかったら直接示してもＯＫ

示す内容は、
Ａn+2とＡn+1の最大公約数をdとした時
1) dは、Ａn+1とＡnの公約数
2) dは、Ａn+1とＡnの公約数の中で最大　（背理法で、 n>d となる約数が存在すれば、それはＡn+2とＡn+1の約数になり矛盾する事を示す）

375 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 00:20:00

>>372
俺、解こうか？

376 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 00:20:17

7xsinθ＋(4√2)sin(45ﾟ-θ)＝28
を解いたときにx＝28/(3sinθ＋4cosθ)となる理由がわかりません。
なぜこうなるんですか？

377 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 00:50:35

>>375
ありがとうございます。お願いできませんか？
スレ間違えたんで、間違えたほうの質問は消していますので、マルチには該当しません。

378 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 00:51:50

>>377
了解

379 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 00:52:27

⇔と＝の違いはなんですか？

380 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:05:40

⇒と≧くらい違う

381 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:11:10

どなたか・・
わかられるかた是非お願い致します。
対数の問題です。

http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date86844.gif

382 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:15:41

>>381をわかられる方なんていらっしゃられるのかしら

383 ：381：2008/07/16(水) 01:18:07

ごめんなさい、こっちでした
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date86844.gif

384 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:19:35

>>358
あれ？解けない…　

スマン寝る

385 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:20:12

有効数字について質問です。

----以下wikipediaより引用----
2桁の有効数字に丸める場合、
12300 は 12000 となる。
0.00123 は 0.0012 となる。
0.1 は 0.10 となる（右に続く0は2桁に丸めたことを示している）。
0.02084 は 0.021 となる。
------------------------
以上のように記述してありますが、

9.95を有効数字2桁に丸める場合は
10が正しいのでしょうか？それとも10.0でしょうか？

確かに2桁なのは前者ですが、四捨五入すべき3桁目は小数点第2位ですし、後者なのかもという気もします。。

386 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:25:05

>>385
10.0は有効数字３桁だろ。単純に10

387 ：386：2008/07/16(水) 01:26:14

ごめん、俺間違ってたかも

388 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:31:17

>>383
（低が2で真数がxのlogをlog[2](x)とかく）
まずlog[2](x^2)なのか(log[2](x))^2なのかはっきりさせろ
前者なら2log[2](x)、後者はこうはならんぞ！

389 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:33:34

>>384
おおおぉ＾＾；；
僕も諦めました＾＾；

390 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:35:45

>>383
左のでいいんじゃないの

391 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:36:03

>>385
その辺はあいまいになので、「10.」と書けばハッキリする

392 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:36:50

実数xおよび自然数nに対して
a{n}=cos(x/2)*cox(x/2^2)*･･･*cos(x/2^n)
とする
(1)2a{n}sin(x/2^n)の値は、nと無関係に一定であることを証明せよ
(2)log|a{n}|をxで微分することにより、[k=2]Σ[k=∞] {tan(π/2^n)}/2^n = 1/π　を証明せよ

(1)はできたのですが、(2)で微分した後どうやって証明にこじつけるのかわかりません

393 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:38:18

aX^2＋bY^2＋cXY＝X^2＋Y＾2＋XYが任意の実数XYでなりたつ時、係数比較よりa＝b＝C＝1は正しいですか？友達いわく正しくないみたいですか理由がわかりません。教えてください

394 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:38:35

>>389
この条件だけじゃ解けなくない？

395 ：381：2008/07/16(水) 01:39:34

>>383
前者です前者。
前者ならば、左側のグラフであってるでしょうか？？

396 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:40:50

>>393
(x,y)=(1,0)or(0,1)or(1,1)を代入してみればいい。

397 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:43:39

>>395
あってる。x>0,x<0で場合分けすればいい
公式より　log[2](x^2)=2log[2](-x)　(x<0のとき)

398 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:43:46

>>396さん
返答ありがとうございます。結局、係数比較法はマズイのでしょうか？m(__)m
理由がいまいちわからないので

399 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:45:03

恒等式なら係数比較でいいんじゃね？

400 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:49:10

>>358

A君が1300mの道のりを歩き(分速70m)、走り(分速200m)の速度で移動したところ登校時間の18分前につきました。

このときに到着するまでにかかった時間を t [分]とする。

もしも、39/7≧ t ならば、登校時間5分前につくことができる。

歩き＝20/13 * t + 10 [分]
走り＝-7/13 * t + 3 [分]

にすればよい。

39/7 < t ならば、登校時間5分前につくことは不可能。

401 ：381：2008/07/16(水) 01:49:21

>>397
どうもありがとうございます。
場合わけの考え方理解しました。

402 ：392：2008/07/16(水) 01:49:21

問題文間違えました
(1)2^n * a{n} * sin(x/2^n)の値は、nと無関係に一定であることを証明せよ

403 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:53:10

>>376お願いします

404 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:56:13

>>398
任意のX,Yで成り立つなら、(0,0)や(1,0)のようなときでも成り立たないとおかしい。

405 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 01:58:36

>>403
問題文は
7x{sinθ＋(4√2)sin(45ﾟ-θ)}＝28
じゃないか？
だったら単にsin(45ﾟ-θ)を加法定理でsinθとcosθに分けるだけ

406 ：405：2008/07/16(水) 01:59:35

俺が間違った
x{7sinθ＋(4√2)sin(45ﾟ-θ)}＝28
じゃないか？

407 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:01:48

1 / ( (1+x^2) * √(x^2 + 4) )
の積分はどうすればよいでしょうか？
x= a * tanθ　と置くように指示されたのですが・・・

408 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:02:19

2桁の自然数のうち、次の数は何個あるか。
→4で割り切れない数

2桁の自然数の集合をn(U)=99、4で割り切れない数をn(A)=25として
99-25で求めようと思ったのですが
答えはn(U)=90、n(A)=22で計算しているのです
どういうことですか？

409 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:10:24

でもa＝b＝c＝1の時、
（0,0）（0,1）を代入しても成立するからオッケイじゃないんですか？

410 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:14:07

>>408
n(U)=99は、一桁の数も含めてしまってるから駄目
n(A)=25は、上の一桁の数で4の倍数のもの、及び100が含まれちゃうから駄目

411 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:20:34

>>410ありがとうございます！！

412 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:24:53

>>400
ということは連立で答えを出すのは不可能ですか？
先生のオリジナル問題だったらしいのですが、問題が間違えてるみたいですね。
中２です。

413 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:33:37

>>412
そもそも問題が日本語として成立してないんだが。

414 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:38:05

>>409
オッケイの意味が分からん。
そりゃ係数比較でも十分なんだけど
代入法の意味わかってる？
「任意のx,yで成り立つんだから当然(1,0),(0,1),(1,1)でも成り立つ必要があり
したがって最低限a=b=cでなくてはならない」ということ。

415 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:39:18

>>414
馬鹿乙
kingのほうがマシ

416 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:43:53

>>413

>>400
が解読しているが？
これくらいの文章読み取り力は必要。

417 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:45:42

>>416
お前くさいよ？

418 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 02:55:22

すぐイラっとくるのよくないｗ

419 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 07:05:33

>>409
必要条件、十分条件、必要十分条件
の各意味がある。

>409で言っているのは、必要条件でしかない。

420 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 07:33:16

任意の実数θに対して
acos^2θ+bsin^2θ+c*cosθ*sinθ=4
が成立するためのa,b,cについての必要十分条件を求めよ

全く思いつきません
お願いします

421 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 07:42:22

>>420
数値代入＋十分性の確認

422 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 08:35:40

kickingの7文字のアルファベットを並び替えてできる組合せの総数の求め方がわかりません
教えて下さい

423 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 10:51:23

1260通りだと思う
７！／２！２！から

自信はない

424 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/16(水) 11:14:04

Reply:>>415 私を呼んでないか。

425 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 11:48:46

kingへ

さて君はなにが言いたいのだろう
俺がおまえみたいなキモヲタにリアルに出くわしたら鼻血とか出すし前歯も折れたりするから強がりとかじゃなく
テメー今月から本気だすんだろ！？
ﾌﾟｯﾌﾟｰｸｻｸｻ(ﾟ∀ﾟ)
ニコニコ動画マジおもすれー

426 ：サム：2008/07/16(水) 12:20:31

132人目の素数さんの1260通りが正しいと思うです。

427 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 13:10:24

>>420
次数下げてA＋Bsinの形にしてA=4，B=0

428 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 13:12:51

>>392
まず(1)からa{n}を別の形に表してlog|a{n}|を微分して、さらに与式そのままのa{n}でlog|a{n}|微分する
その二つは同じ値のはずだから＝で結び、xにある値を代入して、さらに両辺をある値で割れば、求めたい値が簡単な式で表されることと
x→0でx/sinx=1をうまく使えば証明できる

429 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 14:02:52

微分の増減表の書き方について教えてください

関数 f(x)がX=1,5を極値とする場合の増減表を書きなさい。

この問題の場合f(x)'が0より上か下かで判断するため極値以外の数値を代入するんですか？

430 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 14:07:03

>>429
問題文はそれで全部なのか？

431 ：429：2008/07/16(水) 14:27:27

もちろん違います。

ただ一般的な増減表の作り方を知りたいのです

x　　｜..｜1｜..｜5｜..
f(x)'｜｜0｜｜　｜
f(x) ｜｜｜｜　｜

こういう表あったら次は何をされますか？

432 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 14:29:38

>>431
極値を与えるx以外の値を代入する
考えであってるよ
もちろんf'(x)のグラフが想像できればそれでもいいんだが

433 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 14:40:49

つhttp://giraf24.jugem.jp/

434 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 14:46:50

>>432
ありがとうございます

435 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 15:22:06

50人の国語と英語のテストの結果、70点以上は国語23人、英語17人、両科目とも
70点未満は25人のとき、両科目とも70点以上は何人か。

という問題の答えが

1.国語と英語の70点以上は、23+17=40人
2.どちらか一方が70点以上は、50-25=25人
3.したがって、40-25=15人

となっています。
ここで、2.のどちらか一方が70点以上の25人というのは両科目とも70点以上の人も含まれる
と思うのですが、なぜ40人からその25人をマイナスして3.のような結果になるのでしょうか？

436 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/16(水) 15:31:08

Reply:>>425 鼻血は出さなくていいし、歯も折らなくていいから、早く永久停止しろ。

437 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 15:41:01

>>435
ベン図を描いてみると分かりやすいかも知れないけど
国語70点以上の人の中には、英語70点以上の人が
英語70点以上の人の中には、国語70点以上の人が
それぞれ含まれているので
両方の人数を足す（つまり（１）では）と、英語と国語が両方とも70点以上の人を２回数えてることになる

まあ要はド・モルガンの法則

438 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 15:56:56

x^(1/x)を微分せよ。

教えてください。

439 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:03:09

対数微分法

440 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:20:26

{x^(1/x)}'=e^{log(x)/x}={(1-log(x))/x^2}*x^(1/x)

441 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:32:55

>>439
>>440

ありがとうございます!!

442 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:46:35

問③y=2x^2+4を解け。
よろしくお願いします。

443 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:47:28

>>442
無理

444 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:48:01

解け、とは？

445 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:50:07

>>442
x=±√((y-4)/2)

446 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:52:57

解けとかイミフすぐる

447 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 16:56:54

虚数には大小関係がないらしいですけど、iはいおですか？

448 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:09:50

日本語でおｋ

449 ：お願いします：2008/07/16(水) 17:22:38

動点ｐが原点０からｐ[１]（１，０）→ｐ[２]（１，１/２）→ｐ[３]（３/４，１/２）→ｐ[４]（３/４、３/８）→ｐ[５]（１３/１６、３/８）→・・・・・・
のように直角で渦のように動いていく。（ｐ[n-1]ｐ[n]＝（１/２）ｐ[n-2]ｐ[n-1]の関係を満たしている)
点ｐ[ｎ]の座標を(x[ｎ],y[ｎ])とするとき次の問に答えよ。

（１）ｍを自然数とするとき、ｐ[２ｍ]のｘ座標ｘ[２ｍ]、ｙ座標ｙ[２ｍ]をｍで表せ。

（２）ｎが限りなく大きくなるとき、点ｐ[n]はどのような点に近づいていくか。

450 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:24:36

>>437
ありがとうございます。
こちら
ttp://juku-ru.shinsyoukaikan.com/syuugou.html
を参考にベン図は理解できました。
しかし、この場合にド・モルガンの法則がどう妥当するのかがわからないのですが…

451 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:26:39

数学Bの数列の問題でわからないところがあるので教えてください。

1年で"前の年に成長した分のちょうど半分だけ成長する"木があるという。
1年目に50センチメートル伸びたとすると、この木が1メートルに達するのは何年後か。

という問題で、僕は初項1/2、公比1/2の等比数列の和が1以上になるように式を立てたのですが、nが求まりません。
助けてください。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:30:00

>>451
その木がはじめは何センチだったのかが分からないと求めようがない

453 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:30:50

>>451
無限等比級数

454 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:34:10

>>449
ｐ[n-1]ｐ[n]＝（１/２）ｐ[n-2]ｐ[n-1]の関係を満たしている
っていうのはどういう意味？
p[n]が原点からの距離だとしたら、n=3の時点で成り立たないんだが

455 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:38:49

すみません質問です
立体の体積を求める時の『バームクーヘン型』手法の説明は
大学入試では解答にどれくらい詳しくかけばいいんですか？
よくバームクーヘン型は証明できないなら使えないって聞きますが
やはり解答用紙にサッと式だけ書いたら減点対象ですか？

456 ：お願いします：2008/07/16(水) 17:39:56

>>454
原点からの距離ではないです
n＝３の場合ｐ[２]ｐ[３]＝（１/２）ｐ[１]ｐ[２]こういう関係です
この場合1/4です

457 ：お願いします：2008/07/16(水) 17:41:42

ｐ[２]ｐ[３]＝（１/２）ｐ[１]ｐ[２]
これは点と点の距離の関係です！
本当は図があるのですが・・・わかりにくくてすいません<m(__)m>

458 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 17:58:24

L[f(t)]＝∫0∞e-stf(t)dt

459 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:00:10

a^φ(n)≡1(mod n)

460 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:00:28

初歩的な質問なんですが
よければこの答えの途中式を教えてください。

(L+x)/(L-x)=T/(T-t)

答え x=[t/2T-t]*L

よろしくお願いします(._.)

461 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:10:52

V(X)＝(x_i - m)^2 p_i

462 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:18:56

>>457
あぁ、点と点の距離ね・・・

具体的な値が5個も示されてるから、ある程度は推測できる
p1からp2に行くときはyが+1/2
p2からp3に行くときはxが-1/4
p3からp4に行くときはyが-1/8
p4からp5に行くときはxが+1/16
・・・ってなってる
つまり、
p(2m)からp(2m+1)に行くときはxが+(-1/4)^m
p(2m+1)からp(2m+2)に行くときはyが+(1/2)(-1/4)^m
されていることが分かる
（もし分からなかったらp6以降も求めてみるといいかも）

これをまとめるとm≧2のとき、
x[2m]=1+Σ[k=1,m-1](-1/4)^k=・・・
y[2m]=1/2+Σ[k=1,m-1](1/2)(-1/4)^m=・・・
となる（p2の座標にp2からの移動距離を全部足せばp(2m)の座標になる）

これが求まったら
lim[m→∞]p(2m)=lim[m→∞]p(2m+1)を示してlim[n→∞]p(n)=lim[m→∞]p(2m)と言ってから
lim[m→∞]p(2m)をもとめれば（2）はいけるんじゃね？

463 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:32:37

>>449
(1)
ｘ[２ｍ]=(4/5){1-(1/4)^m}
ｙ[２ｍ]=(2/5){1-(1/4)^m}

(2)
P[n]->(4/5, 2/5)

464 ：お願いします：2008/07/16(水) 18:37:28

>>462
>>463
解説サンクス！
答えはそれであってます！

465 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:41:42

一般解は、
x[n]=(4/5){1-(1/2)^n ( cos(nπ/2)-(1/2)sin(nπ/2) )}
y[n]=(4/5){(1/2)-(1/2)^n ( (1/2)cos(nπ/2)+sin(nπ/2) )}

466 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:46:40

複素数か回転行列を使え

467 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 18:54:44

>>460
LT-Lt+Tx-tx=LT-Tx
(2T-t)x=Lt

468 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 19:48:31

教えて下さい

長らく疑問に思っていたのですが、
x,yがパラメータtで表された式があり、
この曲線が描く軌跡を求めよ、という問題があるのですが、
tを消去してx,yの関係式を作るだけでは何故十分性があるとは言えないのでしょうか？
どうすれば十分性を示すことができるのでしょうか？

469 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 19:54:29

>>468
日本語でおｋ

470 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:01:09

例えば、
x,yがパラメータθを用いて
x=cosθ
y=sinθ
と表されるとき、x,yの描く軌跡を求めよという問題があるとします

θを消去したらx^2+y^2=1という式が得られますよね？
でもこれは(cosθ,sinθ)が円上の１点であるということのみしか表せていないらしいのですが、
それが何故かわかりません
円全体を描くことは自明じゃないのですか？

471 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:06:22

>>470
>表せていないらしいのですが、

何故、伝聞形？

472 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:11:26

学校の教師が昔言っていたもので

473 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:14:15

>>472
図を描いてみれば、そうじゃん

474 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:15:29

>>470
一応、マジれすしてみる。

その例だと、例えば
xy(x^2+y^2-1)=0
という方程式をも満たす。（この式もθは消去されている）

つまり、(x,y)は、曲線xy(x^2+y^2-1)上にある。という事が成り立ったりもする。
その一方で、その直前上の点である(x,y)=(100, 0)なんかは(cosθ,sinθ)では表現できない。
だから、(cosθ,sinθ)は、xy(x^2+y^2-1)上である必要条件であるは正しいが、十分性は,満たしていない。

十分性を示すには、（この場合は、x^2+y^2=1だけど）
任意のx^2+y^2=1上の点(x_0,y_0)に対して、それを満たすθが存在する。
という事を示す必要がある。

475 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:17:32

>>474
あっぱれ！　

476 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:17:57

つまり、(x,y)は、曲線xy(x^2+y^2-1)上にある。という事が成り立ったりもする。
は、
つまり、(cosθ,sinθ)は、曲線xy(x^2+y^2-1)上にある。という事が成り立ったりもする。
な。

477 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:20:07

>>450
ごめん
ﾄﾞ･ﾓﾙｶﾞﾝあんま関係なかった

478 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:21:30

懐かしいな～　

ﾄﾞﾓﾙｶﾞﾝ

479 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:26:27

質問です。初歩的なことですが三角形ABC、BCの中点Mとすると
重心GはAMを２:１に内分するのはなぜですか？

480 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:28:40

>>479
っ作図

481 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:30:42

重心Gを作図して相似だのなんだのあれこれやってみるとわかる

482 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:34:54

あ、ちなみに相似を使うとも限らないからね

483 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:50:06

順列5P1と組み合わせ5C1　
ってどう違うんですか？　
よろしくお願いしますm(__)m

484 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:54:52

順列は、選んで並べる。
組み合わせは、選んで袋に入れる感覚

485 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:58:07

>>484
ありがとん

486 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 20:58:41

>>474
わかりやすい解説ありがとうございます

487 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:03:01

0＜x＜1…①、｜x-a｜＜2…②とする。①を満たすあるxについて②が満たされるとき、実数aの値の範囲を求めよ。

これの答はどうなりますか？お願いします

488 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:09:18

>>487
とりあえず絶対値外せ

489 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:12:18

>>488
-2＜x-a＜2
a-2＜x＜a+2…③
また①をみたすｘが②を満たすとき
a-2≦０かつ１≦a+2
よって和集合をとると
-１≦a≦２

間違ってますか？

490 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:12:52

2本の当たりクジが入っている10本のクジがある。一度引いたクジをもとに戻さない場合、三回目に当たりクジが出る確率を求めなさい。(駒沢大学)
よろしくお願いいたします

491 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:16:27

場合分け

492 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:20:21

sinθ=2っていくつだ？

493 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:22:24

＞＞492
－１≦sinθ≦１

494 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:22:36

日本語でおｋ

495 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:27:10

>>489
○

496 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:29:11

＞＞495
ありがとうございます。
間違ってるって言われ不安になったもので

497 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:30:19

>>496
絶対100%合ってるよ！　

自信持っていいっすよ！

498 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:47:26

>>492
θ=(π/2)+log(2-√3)i

499 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:51:31

>>490
(I)あたり→はずれ→あたり
(II)はずれ→あたり→あたり
(III)はずれ→はずれ→あたり
の確率を足せばいい

500 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 21:57:38

>>492
θ=π/2+2nπ±log(2+√3)iじゃないか

501 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:18:48

重心の２:１について質問した者ですができました。
ありがとうございます

502 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:21:26

>>467
ありがとう！

503 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:24:32

偶数と奇数の和は奇数であることを証明しろという問題があります

証明
偶数を２ｎ、奇数を２ｍ－１（ｎとｍは整数）として
題意より
２ｎ＋（２ｍ－１）＝２ｎ＋２ｍ－１
　　　　　　　　　　＝２（ｎ＋ｍ）－１
ここで（ｎ＋ｍ）は整数より２（ｎ＋ｍ）＋１は奇数である
よって偶数と奇数の和は奇数である
終わり

とあるのですがこれって２（ｎ＋ｍ）＋１は奇数であると書いてありますが
ここは２（ｎ＋ｍ）－１じゃないですかね？
本がまちがっているのかわからないので聞いてみました

504 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:25:37

arcsin(z)=i*log{-iz+√(1-z^2)}、log(z)=log|z|+arg(z)i

505 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:26:25

>>503
ミスプリではなかろうかと…

506 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:28:06

>>505
やはりそうですかね
本をまちがえたまま出版するなんてありえないと思っていたのですが
そういうこともあるんですね
安心しました
気になっていたので

507 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:29:59

>>506
そうですね！

私もミスプリを発見したことありますよ～

508 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 22:43:07

この本最悪ｗ
またまちがいをみつけました
こうミスが多いと信用できませんね・・・
捨てるか

509 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:05:01

「定数」=「実数」ですよね？　

よろしくお願いしますm(__)m

510 ：ぬこ：2008/07/16(水) 23:06:15

>>509
ちがうよバカ

511 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:06:59

>>509
○

512 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:08:30

はっ？　

定数=実数じゃないの？　
俺もそう思ってたけど…

513 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:09:36

>>510
なんで？　
定数=実数っしょ

514 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:12:01

>>513
馬鹿の言うことを真に受けるな

515 ：１３２人目の素数さん：2008/07/16(水) 23:15:59

>>514
ごめんなさいm(__)m　

キチガイぬこなんかに釣られた…orz

死ぬほど、恥ずかしい

516 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 00:08:21

４点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)
を頂点とする平面体OABCについて考える。

・頂点Oから平面ABCに垂線OHを下ろしたときの点Hの座標
・三角形ABCの面積

この二つをどなたかお願いします

517 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 00:12:06

外積は習ったの？

518 ：516：2008/07/17(木) 00:27:36

＞517さん
授業でやった記憶はありますがどう使えばいいのかなどの
肝心なところはよく理解できていません・・・

Hの座標計算がうまくいかずもうかなりの時間悩んでいます・・

519 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 00:27:38

>>509
ふーん、「（実数でない）複素数の定数」なんてものは存在しないんだ？

520 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 00:45:09

>>518
H(a,b,c)とおいて、
OH↑・AB↑=0
OH↑・AC↑=0
OH↑・BC↑=0
これを計算して連立すればいいんじゃない　あってるかわからんけど

平面の方程式云々を習ってるなら、
AB↑=(1,-2,-1) AC↑=(-1,-4,4)で
外積AB↑×AC↑が平面ABCの法線ベクトルn↑になるから
O(0,0,0)を通り、n↑に平行な直線と、平面ABCの交点として求める

521 ：ぬこ：2008/07/17(木) 01:01:41

>>520
> >>518
> H(a,b,c)とおいて、
> OH↑・AB↑=0
> OH↑・AC↑=0
> OH↑・BC↑=0
> これを計算して連立すればいいんじゃない　あってるかわからんけど

従属関係にある三式を連立ってバカ？

522 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 01:07:01

・曲線Y=f(x)は点(1,0)を通り、点(x,f(x))に於ける接線の傾きが
3x^2-2x＋1である。このf(x)を求めよ。

・方程式2x^3-3x^2-36x-1-a=0が次の時aの値の範囲を求めよ。
異なる実数解をもつ
異なる2つの正の解と1つの負の解

貴殿方には簡単すぎて拍子抜けるかと思われますが、
とてつもない数字になり不安です。どなたかご教授をお願いします

523 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 01:09:08

>>521
半年ロムっとくわ

524 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 01:49:45

>>522
y=F(x)=x^3-x^2+x+c
0=F(1)=1+c
c=-1

y=f(x)=2x^3-3x^2-36x-1
f'(x)=6x^2-6x-36=6(x-3)(x+2)
f(-2)=-16-12+72-1=43
f(3)=54-27-108-1=-82
f(0)=-1

異なる実数解をもつ
-82≦a≦43
異なる2つの正の解と1つの負の解
-82<a<-1

525 ：516：2008/07/17(木) 02:14:40

>520
>521

ありがとうございました

526 ：132人目の名無しさん：2008/07/17(木) 02:29:57

>>516
こんな時間だからもう寝てるかもしれないけど、一応レスつけとく

点Ｈは平面ＡＢＣ上にあるから、s･tを実数として次のように書ける
　　　OH↑ = s･OA↑ + t･OB↑ + (1-s-t)OC↑　　･･････①

ＯＨは平面ＡＢＣに垂直だから
　　　OH↑⊥AB↑　ゆえに　OH↑･AB↑ = 0　　･･････②
　　　OH↑⊥AC↑　ゆえに　OH↑･AC↑ = 0　　･･････③

点Ｈを決定するのはこれだけだと思います。s･tを解く計算をして下さい。
朝起きてこのレスを見てくれることを......

527 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:18:04

>>519
馬鹿じゃねえの？　

そんな重箱のすみをつつくような苦しまぎれの異論を唱えて楽しいか？

定数=実数と考えて、問題を説くうえでは、全く問題なし

528 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:26:32

>>527
馬鹿は貴様のほうだ

529 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:29:15

は？マジ？　
定数=実数と俺も思い込んでた…

530 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:30:40

複素数って言われても、範囲外だからな～　

全く勉強してないし…

531 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:31:48

定数=実数なり。　

文句のある椰子はかかって恋！

532 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:33:08

>>531
ヴァカは寝てろ

533 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:37:13

複素数はもう大学受験には出ませんよｗｗｗ　

だから、実数=定数と考えて全く問題なし。　

534 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:38:57

釣りか？
それともマジでゆとりがそこまで進行したとでも？

535 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:40:52

>>528
超絶バカｗｗｗ　

>>527さんは、問題を説くうえでは、と限定してある。

なぜならば複素数は大学受験の範囲外だから。

よって実数=定数と考えてよし

Q.E.D

536 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:42:45

>>534
マジレスするけど、理系は知らんが、文系は複素数範囲外だよ。　

だから問題を説くうえでは、実数=定数と考えて問題ない。

537 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:46:10

複素数が範囲外ってことは純虚数すら扱わないの？

そうなったら数が実数であるかを論じること自体に価値がないじゃん。

538 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:46:57

>>536
そうすか。それはどうも。
……この国も終わったな。

539 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:47:02

>>537が核心をついた

540 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:48:13

>>537
ゆとり世代(文系)は、複素数という言葉をそもそも知らないよ。

完全範囲外だからね

541 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:50:20

はあ？複素数は数IIじゃなかったっけ？教えてないのか？アホだろ

542 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:53:11

複素数ってiのことですよね？＞＜；

543 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:53:35

めちゃくちゃなこと言ってる釣り氏がいます。　

死んで下さい。バレバレっすから。

544 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:55:11

釣り、釣り！完全釣り！　
消えろや、カス！

545 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 03:55:19

今の指導要領には複素数はいってる。平成6年以前のにはなかった。
数IIだからよほどの馬鹿学校でない限り、文系でも習うよ。

546 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 04:17:11

すいません質問者です。　
複素数は定数になるんですか？　

複素数は虚数だと思っていました。　

すいませんアホでm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

547 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 06:34:13

この流れでまだそれを聞くか

548 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 07:07:51

>>545
俺の頃は高１で必須でならってたのだが。

複素数すらやらないとは、終わってるよなぁ

549 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 07:26:17

>>509
「定数」⇒「実数」　没　反例：±iは定数として定めることは出来るが、実数でない
仮に実数範囲内であるならば、
「定数」⇒「実数」　真　但し、この逆は偽

「実数」⇒「定数」　没　反例：実数であるならば、必ず定数である必要はない、変数でもよい

以上より、必要十分条件を満たさず
∴「定数」≠「実数」

550 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 07:57:49

「定数」の意味は文脈によるでしょ
複素数もありえるけど、高校数学では、ほとんどの場合「実数」。
自然科学でもはぼ暗黙の了解で「実数」。

大学数学で複素解析の本で「定数」を「実数」と思ったらアホ。

551 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 08:31:38

>>522
助かった！
ありがとう＞＜

552 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 08:37:29

つまりこのスレにおいて「ｘは実数」とあればｘは定数であることを意味するわけだ

553 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 09:47:59

>>489
今更だけど間違ってるだろ

回答者馬鹿ばっかだな

554 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 09:53:31

xの関数ではないy^2をxについて微分すると、
y^2*d/dx=y^2*d/dy*dy/dx=2y*dy/dx
ですが、d/dxなどの微分を表す記号はこのように分数のように扱っていいのでしょうか
イマイチ掴みどころが・・・
微分の記号を分数のように扱える理由をお願いします

555 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 10:46:52

xの関数でないなら微分ができるか。

556 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 10:48:40

>>555
すいません
xの関数である　でした

557 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 11:10:24

分数というよりは
上下それぞれをｙについて微分したと考えるのが的確だと思う
ｄｙ＾２／ｄｙ／ｄｘ／ｄｙの形にして

558 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 11:59:26

はっはっはくしょーん　日高麻王

559 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:14:39

等式 2x^2-xy-3y^2+5x+a=(x+y+b)(2x-cy+d)
がx.yについての恒等式であるてきのa.b.c.dの値を求める問題なんですけど
右辺をどう整理して求めるのかわかりません。

560 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:25:08

因数分解ができるようなaを考えると、
2x^2+(5-y)x-3y^2+a=0として判別式Dが平方数になる必要があるから、
D=(5y-1)^2+24-8a=k^2 → 24-8a=0、a=3、すると他は‥

561 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:30:48

>>560
答えにはa=2 b=2 c=3 d=1とありました

562 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:32:43

x=(3y-3)/2､-(y+1)より、
=2{x+(y+1)}{x-{(3y-3)/2}}=(x+y+1)(2x-3y+3)

563 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:43:48

>>561
何故sageた？

564 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:47:13

>>563携帯用ブラウザがデフォでsageなのて･･･
すみませんまったくわからないです･･･

565 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 12:49:54

>>559
y^2の係数-3=-c
xの係数5=2b+d
yの係数0=-3b+d
定数項a=bd

566 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 13:54:22

ｋは定数で、点Ｐは△ＡＢＣと同じ平面上にあって
３ベクトルＰＡ＋４ベクトルＰＢ＋５ベクトルＰＣ＝ｋベクトルＢＣ
を満たしている。
（1）点Ｐが辺ＡＢ上にあるとき、ｋの値を求めよ。
（2）点Ｐが△ＡＢＣの内部にあるようなｋの値の範囲を求めよ。
おねがいします

567 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:11:43

>>565
それだと解答と会わないんです

568 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:14:50

>>549
なぜ±iは、定数になるんですか？

569 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:27:46

√3/2のおおよその値を求めるにはどのようにして求めたらいいのですか？

570 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:39:39

電卓

571 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:47:59

>>569
有理化して二乗でもしてろ

572 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:48:35

二乗すると3/4となる実数なんだから、0.8を二乗してみたり0.9を二乗してみたり

573 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 14:53:24

>>567
すみません問題写し間違えてました。
左辺の5xの後の-5yを書き忘れてました。
教えてくださったみなさんありがとうございました。

574 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 15:50:21

>>566
(1)AP：PB=n：mとすると、
3PA↑+4PB↑+5PC↑={1/(m+n)}*{(9m-3n)AC↑+(8n-4m)BC↑}=kBC↑より、
AC↑=0↑ → 9m-3n=0 → n=3m、よってk=5

575 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 16:44:36

>>568
定まった数だから。

576 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 16:46:57

x*2/(2x-1)*2の積分を置換で求めたいのですがヒントください

577 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 16:57:10

>>576
約分できそうだが
置換ならt=2x-1かなぁ。それよか分子の次数下げを行った方が…

578 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 16:57:18

中に出されるのと、外に出されるのとは、
絶対に外の方が気持ち的に楽ですよね。

それで、お腹に精子を出してもらえると、
全然精神的に安心してエッチできます。

でも、お腹に精子を出せるということは、
コンドームしてないってことかもしれませんよね…。
もし、膣？におちんちんを入れてて、
彼氏が射精する直前におちんちんを抜いて
お腹に精子を出されるんだったら、
私はその安心感が減ってしまって、
超怖いです。

でも、彼氏のあったかい精子がお腹にピュッピュって出されると、
何か「あー彼氏は感じてるんだなー」って感じで、
それはそれでエッチを楽しめるなって気もします。

私は㊥②なのでちょっとでも妊娠したらやばいですけど、
大人の人たちは、射精する直前までは彼氏に入れてもらって、
直前に抜いてもらってお腹にピュッピュって出されると、
エッチの雰囲気がもっと高まって、
いい感じだと思う人は多いんじゃないでしょうか。

579 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 16:58:13

>>576
>>1-3嫁カス
t＝2x-1

580 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 17:05:23

ありがとう

581 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 17:41:48

kicking

582 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 19:29:31

cooking

583 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 19:33:06

どなたか>>566の後半をお願いします。ｃを始点にすると→ACの係数が１．５
になってかなり意味不になりますよね

584 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 19:34:50

>>574ちょっとまってくださいそれだと辺BCからｐがはみ出していませんか？

585 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 19:51:36

質問させていただきます。

【問題】
(１) サイコロを一回投げた時に出る目の期待値を求めよ
(２) サイコロを二回投げた時に出る目の大きい方の期待値を求めよ

↑の問題なのですが、
（１）のほうはすぐに（１＋６）×１／２＝７／２という答えが出て、正解だったのですが、
（２）のほうは、どんな風に解いていくべきで答えがいくつなのかわかりません。
どなたか教えて下さい。お願いします。　　　

586 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 19:55:29

無限等比数列{an}があり、無限級数a2+a4+a6+…は12/5に収束。
無限級数a3+a6+a9+…は24/19に収束するときの{an}の公比、a1、a1+a2+a3+…は何に収束するか。
お願いします。

587 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:03:55

>>585
大きい方の数をaとしたとき、aが大きいほうの数となる確率を求める

588 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:10:47

>>583
> になりますよね
じゃねーよお前の解いた意味不な答えを書いてみろ

589 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:11:12

∫x^2/√(a^2-x^2) dx の積分する問題なんですが,
答えをみると
＝ -x√（a^2-x^2）+∫√（a~2-x~2） dx

という部分積分の形になっているのですが、
この部分積分がよくわからないのです。

特に後半の∫√（a~2-x~2） dx　の形にどんなに計算してもなりません
どなたかお願いします

590 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:17:23

>>586
a_n=a_1r^{n-1}
b_n=a_{2n}
c_n=a_{3n}
と置いて、それぞれの条件を利用してa_1とrを求める。

591 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:21:15

>>589
なると思うが。
d/dx √(a^2-x^2)＝-x/√(a^2-x^2)

592 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:21:44

>>586

Ans.

12/5/r*(1-r^2)

ただし、rは

(r+1)*r/(r^2+r+1) = 10/19

を満たす |r|<1

593 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:24:20

>>586

(r+1)*r/(r^2+r+1) = 10/19

の解は、-5/3 or 2/3。

|r|<1を満たすのは、

2/3。

594 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:26:13

>>591
たしかに逆算したら出来るのですが
だけど、できないんです・・・
なにが間違ってるかわからなくて・・・

595 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:33:00

> 特に後半の∫√（a~2-x~2） dx　の形にどんなに計算してもなりません

> たしかに逆算したら出来るのですが

596 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:35:14

>>595
逆算したら、確かになるけど
普通に言ったらならないという謎

597 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:38:37

>>594
何を言ってるんだお前は。

部分積分 ∫f'(x)g(x)dx＝f(x)g(x)－∫f(x)g'(x)dxで
f'(x)＝-x/√(a^2-x^2)、g(x)＝-xだろうが。
ここまで言わんと分からんのかいな。

598 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:40:59

分からないからここで質問してるんじゃん
馬鹿？

599 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:47:26

>>597
その部分積分の公式はしっかりつかっているのですが・・・

∫x^2/√(a^2-x^2) dx

＝ -x√（a^2-x^2）+∫√（a~2-x~2） dx
　　　　↑　　　　　　　　　　　　↑
　これはできるんですが　　こっちができないのです

600 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:51:56

>>599
d/dx √(a^2-x^2)＝-x/√(a^2-x^2)から、
f'(x)＝-x/√(a^2-x^2)ならf(x)＝√(a^2-x^2) （積分定数除外）
g(x)＝-xからg'(x)＝-1
まで書けというのか。

601 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:58:05

>>586

a2/(1-r^2) = 12/5
a3/(1-r^3) = 24/19
a3/a2 = r
a2/a1 = r

s := a1/(1-r)
とおく。

｛a2/(1-r^2)｝ ÷ ｛a3/(1-r^3)｝= (1-r^3) / r*(1-r^2) = (1+r+r^2)/(r*(1+r))
=(1+r+r^2)/(r+r^2) = 1 + 1/(r+r^2) = 19/10,
1/(r+r^2) = 9/10,
9/10*r^2+9/10*r-1=0,
9*r^2+9*r-10=0,
(3*r-2)*(3*r+5)=0,
r = 2/3 or -5/3.
|r|<1となるのは、
r = 2/3.

a1/(1-r) ÷ a2/(1-r^2) = (1-r^2) / r*(1-r) = 5/12 * s.

s = 12/5 * (1-r^2) / r*(1-r) = 12/5 * (1+r)/r = 12/5 * (1 + 1/r) = 12/5 * (1 + 3/2) = 12/5 * 5/2 = 6.

602 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 20:58:37

>>599
先ほどから、ほんとに丁寧にとても感謝なんですが・・・
ｇ（ｘ）＝ｘ＾２なんですが・・

http://www.vipper.net/vip568097.jpg
自分の計算うｐしてみました。

603 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:04:46

vipper氏ね

604 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:06:47

x>0、y>0のとき、(x+y)^3≦a(x^3+y^3)を満たすaの最小値を求めよ

(右辺)-(左辺)を展開してみましたが、その後どうすればよいかわかりません。
数ⅢCは使わずに解きたいです。ご協力お願いします。

605 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:07:55

＞＞>>566は赤猫掲示板でもこの時間まで解答がつかない
なかなかの難問みたい　意外ですね・・・

606 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:17:12

正二十面体の面上に1,2,3の数字を、隣り合う面の配置された数の差が1になるように配置する。
このとき、数字の配置パターンは何通りか。
ただし、同じ数字はいくつでも使え、使わない数字があってもよいとする。
また、ある2つのパターンが鏡像の関係にあるとき、その2つのパターンは1通りとする。

という問題なのですが、全く手をつけられません・・
まずどうすればよいのでしょうか。

607 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:22:27

>>606
は僕が解くので、以下の問題、お願いします。

正方形の各頂点を赤または白に塗る塗り方の数は
いくつですか？

608 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:23:06

>>607
(1/2)^4

609 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:23:44

>>606
どこかの面の数字を固定して考える

610 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:26:01

>>608

1/16通り

ってどういうことですか？

611 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:28:37

差が1ってことは2を必ず使わないといけないから、2を固定して考えたらいい

612 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:31:48

>>602
2行目＝3行目が間違ってる。
｛(-1/x)・(a^2-x^2)^(1/2)｝'≠(a^2-x^2)^(-1/2)だぜ。
｛(-1/x)・(a^2-x^2)^(1/2)｝'＝(a^2-x^2)^(-1/2)＋(1/x^2)・(a^2-x^2)^(1/2)だ。

∫x^2/√(a^2-x^2) dx
＝∫(-x)*｛-x/√(a^2-x^2)｝ dx
＝(-x)*√(a^2-x^2) － ∫(-x)'*√(a^2-x^2) dx
（∵｛√(a^2-x^2)｝'＝(1/2)(-2x)/√(a^2-x^2)＝-x/√(a^2-x^2)）
＝(-x)*√(a^2-x^2) ＋ ∫√(a^2-x^2) dx

613 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:32:49

>>606
は僕が解くので、以下の問題、お願いします。

立方体の各頂点を赤または白に塗る塗り方の数は
いくつですか？

614 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:34:46

>>613
重複投稿乙

615 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:35:00

>>607
多分18。

616 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:35:54

>>609 >>611
ありがとうございます。
1だけのときと3だけのときを考えればいいんですか？

617 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 21:39:58

>>605
>>566は難問でもなんでもない。むしろ超易問。
(1)k=-5
(2)-5≦k≦4

618 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 22:43:19

積分のヒントおねがいします
1/{4(cosx)*2+(sinx)*2}

619 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 22:49:02

>>618自己解決しました

620 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:03:30

方程式 x^3-3ax+4√2=0 (aは定数) について，異なる実数解の個数を調べよ。
['02 愛知教育大]

よろしくお願いします。

621 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:10:06

>>604
x=yのとき成り立つことが必要だから
(2x)^3≦2ax^3　　∴　4≦a

逆にこのとき、
a(x^3+y^3)-(x+y)^3≧4(x^3+y^3)-(x+y)^3
=3(x^3-x^2y-xy^2+y^3)
=3(x-y)^2(x+y)≧0
つまり(x+y)^3≦a(x^3+y^3)が成り立つから十分

よってaの最小値は４

622 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:11:13

>>620
y=x^3+4√2のグラフとy=3axのグラフの共有点の個数

623 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:11:24

>>620
x=0は解でないことに注意して
　y=(x^3+4√2)/(3x)
の増減調べる

624 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/17(木) 23:13:39

Reply:>>581-582 Talking.

t=tan(x/2), dx=2/(1+t^2)*dt, sin(x)=2*sin(x/2)*cos(x/2)=2*t/(1+t^2), cos(x)=2*cos(x/2)^2-1=(1-t^2)/(1+t^2).
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

625 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:18:14

>>620
他の解法はスタンダードに極大値極小値を調べる、だな。
x＝±√a (a＞0)で極大値極小値を持つ。

626 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:18:30

方程式kx^2+4x+2=0の解の種類が4つになるのはどうしてですか。

627 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:26:04

aを正の定数とする。次の曲線の長さを求めろ
x=cos^3(t) y=sin^3(t) (0≦t≦2/π）

答えはわかってるんですけどその過程がわかりません。
誰か教えてくださいませんか？

628 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:30:19

>>627
マルチ

629 ：620：2008/07/17(木) 23:31:40

>>622
>>623
>>625
返答ありがとうございます。
もう少し続きを教えて下さると助かります・・・
理解力低くて申し訳ないです。

630 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:43:05

√(x-2 /x-1)
ただしx>2
の積分がわかりません
おねがいします

631 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:51:33

質問させてください。

10^D ≒ 2^B の式を10を底とする対数をとると D ≒ Blog_{10}(2)
となるそうなのですが、導き出されるまでの過程が分りません。
何方か教えてください。よろしくお願いします。

632 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:55:36

>>631
公式log{10}(2^B)=Blog{10}(2)

633 ：１３２人目の素数さん：2008/07/17(木) 23:56:41

>>626
質問の意味が分からん。

634 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:02:33

>>632
ありがとうございます！

635 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:02:43

よく極限の問題でnを無限大に近づけると書いてあるのですが、いまいちぱっとしません。大学ではより厳密にやりますか？

636 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:03:58

>>629
>>623はやるにはまだ早い。
というか>>622はおろか>>625を聞いて何も思いつかんなら復習したほうがいい。
もっと前の段階から説明せんといかんだろうし。

637 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:04:55

>>635
やる。
今はすごく大きな数くらいに思っとけばいいよ。

638 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:07:00

>>635
返答ありがとうございます。今はとりあえずそのように割り切って考えます。

639 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:12:10

毎秒40ｍで真上に打ち上げられた物体のx秒後の高さをyｍとすると、yはy=-5x^2＋40xで表される。物体の高さが60ｍ以上であるのは、何秒後から何秒後までですか。
教えてください。

640 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:17:16

y=-5x^2＋40x
60<-5x^2＋40x

641 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 00:17:37

>>639
不等式-5x^2+40x≧60を解く

642 ：質問です：2008/07/18(金) 01:02:58

±(√2±1)
と書かれてたら
ｰ1ｰ√2,1ｰ√2,√2ｰ1,1+√2
となって、
順不同と添えられてたら
√2+1,ｰ√2ｰ1
でいいんですよね?

ちなみに±を使っても、すべてにわけても問題ないですよね?
回答お願いします。

643 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 01:11:29

順不同がｰ1ｰ√2,1ｰ√2,√2ｰ1,1+√2で
複号同順が√2+1,ｰ√2ｰ1じゃね？

多分問題ない

644 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 01:11:55

>>642
「複号同順」と添えられていたら √2+1, ｰ√2ｰ1。
もちろん、分けて書いても問題ない。

645 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 01:20:37

>>643ｰ644
ありがとうございます。
順不同と複合同順間違えました^^;
何も書かれてない場合は順不同ということでいいんですか?

646 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 01:45:11

>>645
それは正直言うと問題と答え次第だなｗ
自分で書くときは分けて書くか、明記しておいた方がいい。

647 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 03:16:35

>>646
わかりました。
ありがとうございました。

648 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 03:44:24

数学の解答で順不同なんて見たことも書いたこともないなあ

649 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 07:15:27

>>642
複合同順なら
+(√2+1)=1+√2と-(√2-1)=1-√2
だろ

650 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 07:52:52

「a,bが互いに素な自然数」→「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」
と
その逆、「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」→「a,bが互いに素な自然数」

の証明を教えて下さい。

651 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:07:47

x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) (a＞0)
アステロイドの式なのですが、グラフを書いたときにx軸,y軸,原点に対称ということは式から判別できるのでしょうか？
アステロイドだということを知らず、グラフも書けないとして、式だけを見たときでお願いします

652 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:17:53

>>651
対称性は式を見たら分かる。

653 ：132人目の名無しさん：2008/07/18(金) 11:19:13

>>650
「a,bは自然数、x,yは整数」って前提があるものとして証明つけとく

a,bの最大公約数をgとおくと、A,Bを適当な自然数として
　　　a = g･A
　　　b = g･B
と書けるから
　　　gAx + gBy = 1　　
　　∴g(Ax + By) = 1
　　∴g = 1/(Ax + By)
上式で、Ax + By は正の整数だから、Ax + By ≧ 1　ゆえに
　　　g ≦ 1
かつgは自然数なので
　　　g = 1
a,bの最大公約数gが１なので、aとbとは互いに素

654 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:20:21

>>652
有難うございます
しかし、上の式で対称かどうか自分には判別できません
どのような点で対称と判別できるのでしょうか

655 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:22:35

>>653
> Ax + By は正の整数
おかしくないか？

656 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:24:15

>>650
「a,bが互いに素な自然数」→「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」
の証明

b個の整数
a,2a,3a,‥‥(b-1)a,ba
はbで割った余りがすべて異なる。
なぜなら
これらb個の整数のうち異なる2数の差は
a,2a,3a,‥‥,(b-1)a
のいずれかになるが、これらはずべてbで割り切れないからである。

そして、bで割った余りはb種類しかないから
最初にあげたb個の整数の中に、bで割って1余るものが必ず1つ存在する。
その整数をpaとし、bで割ったときの商をqとすれば
pa=bq+1つまりap+b(-q)=1が成り立つ。

逆の証明は対偶でもとればできるんじゃね？

657 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:24:34

>>654
(-x)^2=x^2

658 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:25:16

>>650
a、bが自然数という前提条件がないと逆は成り立たない。

659 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:27:51

>>656
> これらb個の整数のうち異なる2数の差は
> a,2a,3a,‥‥,(b-1)a
> のいずれかになるが、これらはずべてbで割り切れないからである。
ここ、引っかかるなあ。

660 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:28:39

>>659
(a,b)=1

661 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:31:13

>>660
いや、それらが割りきれないとなぜ、
> a,2a,3a,‥‥(b-1)a,baはbで割った余りがすべて異なる
と言えるのかと。

662 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:32:38

king is ass hole

663 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:33:54

逆、「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」→「a,bが互いに素な自然数」
の証明

ただし、a,bが自然数だとして

(a,b)=gとおくと、a=gA,b=gBとおけて
ax+by=g(Ax+By)よりax+byはgの倍数。
ところで、ax+by=1よりx,yを適当にとればax+byは全整数を表すから
g=1以外にない

664 ：132人目の名無しさん：2008/07/18(金) 11:35:29

>>651
ｘ軸対称であることだけ示しておく
x,yは変数、X,Yは定数ってイメージで読んでくれ

　　x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) (a＞0)　　･･････(*)
(*)のグラフが、点(X,Y)を通ると仮定すると
　　X^(2/3) + Y^(2/3) = a^(2/3)　　･･････①
が成立。このとき、点(-X,Y)について考えると
　　　(-X)^(2/3) + Y^(2/3)
　　= {-X^(1/3)}^2 + Y ^(2/3)
　　= {X^(1/3)}^2 + Y^(2/3)
　　= X^(2/3) + Y^(2/3)
　　= a^(2/3)　　　　(∵①より)
上式は、(x,y) = (-X,Y) も(*)の式を満たすことを示す。
つまり(*)のグラフは点(-X,Y)を通る。

以上より、(*)のグラフが点(X,Y)を通るとき、同時に点(-X,Y)も通るので
グラフはｘ軸に関して対称。

ｙ軸や原点対称については自分で考えて

665 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:35:50

>>661
だったら余りが一致するものをあげてみろや

666 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:37:42

>>665
へー、証明ってそれでいいのかｗ

667 ：132人目の名無しさん：2008/07/18(金) 11:39:10

>>655
>>>653
>> Ax + By は正の整数
>おかしくないか？

ごめん少し説明省きすぎた
　　g = 1/(Ax + By)
上式で左辺ｇは正だから、右辺 1/(Ax + By) も正
ゆえに Ax + By は正の整数

668 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:40:35

>>666
理解できない馬鹿が一人でもいれば証明でないってか？

669 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:42:53

>>657
>>664
詳しく有難うございます。
ある定点を決めて、そこから軸に対称な点を考えて証明すれば良いのですね。

670 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:45:14

>>669
f(x)=f(-x)なら、y=f(x)とy=f(-x)はｙ軸について対称。

671 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:46:17

>>668←説明できないアホ

672 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:46:49

>>668
おまいに回答者は無理

673 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:47:58

喧嘩はいくない（´・ω・`）

674 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:51:19

「a,bが互いに素な自然数」→「ax+by=1を満たす整数x,yが存在する」
(証明)
x,yが存在しない例一つでもあげてみろやｗｗ（証明終わり）

675 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:51:53

順列3P1と組み合わせ3C1の違いって何？（´・ω・`）
よろしくお願いしますm(__)m

676 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:51:56

わろた

677 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:52:45

>>675
その場合に違いは無い
１つだけとった場合は、並びも糞もない

678 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:55:31

>>677
やっぱりね～（´・ω・`）

ぼくちんもそう思ってたの。ありがとん

679 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:56:52

>>659
それでは減点される可能性があるね。
あまりが一致すると差がbで割り切れるからというのは書いておく必要があるだろう。

680 ：132人目の名無しさん：2008/07/18(金) 11:57:27

>>675
値は同じ３違いはないね　(*'ω'*)
意味を考えると、微妙に違いがあると言えなくもない
　Ｃ　だと、１コ取り出して、袋に入れるイメージ
　Ｐ　だと、１コ取り出して、並びの１つ目とするイメージ

でもやっぱり >>677 さんの言う通り、
１コだけでは並びもなにもないから
違いは無いって言うのが正しい

681 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 11:58:46

無理矢理考えるなら、1個を並べる並べ方は1通りしかないから、同じ値になるってところか？

682 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 12:00:11

>>680
詳しい解説ありがとん。　
親切な人好きでつ（´・ω・`）

683 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 12:58:03

>>641ありがとうございます
途中式わかる方教えてください

684 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 13:08:22

>>683
-5x^2+40x-60≧0を解く
これで分かんなかったら、この問題解く資格ない、教科書嫁

685 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 13:30:12

>>683
>>641に書いてあるわけだが

686 ：650：2008/07/18(金) 14:02:07

みなさん、返答ありがとうございます。

一部の方の言われているとおり、
a、bは自然数という前提です。

687 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:04:38

>>684-685ありがとうございます。でも駄目でした。答えはわかるのに途中式がわからないという…
因数分解できないから解の公式を使ってみたものの-4±2√10/-1になってしまいました…
どう考えればいいんでしょうか？

688 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:05:36

質問です
一辺の長さが１の正四面体OABCにおいて、辺OAを1:2に内分する点をD、辺BCの中点をE、
線分DEを1:2に内分する点をFとする。
（１）OF↑＝2/9OA↑+1/6OB↑+1/6OC↑
OCの中点をPとし、直線PFと平面OABの交点をQとするとき、
（２）OQ↑＝1/3OA↑+1/4OB↑
までは分かるのですが、
（３）P,Qについて、四角形DPEQの面積を求めよ
が分かりません
よかったらお教えください。

689 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:05:38

>>687
ヒント：グラフを描いてみる

690 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:15:20

log2_1/?16ってどうやって求めるんですか？
これをaとおいて2^a=1/?16とまでやったんですがそのあとがわかりません

691 ：690：2008/07/18(金) 15:16:36

あ、文字化けしてる
?は３乗根と思ってください

692 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:20:14

>>689ありがとうございます！やっとわかりました！

693 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:22:21

(2√2)^3=16
ということは1/2√2は2の何乗だろうねということ

694 ：693：2008/07/18(金) 15:23:41

ごめん俺全然違うこといってる

要は三乗根16を2の累乗の形で表せばいいんだよ

695 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:24:51

3個のさいころを同時に振って出た目の積をXとする。
Xが15の倍数になる確率を求めよ。
という問題なんですけど、
3か6および5が少なくとも1回ずつ出るときと解説に書いてあります
この意味を教えてもらえないでしょうかお願いします。

696 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:25:33

>>688
面倒くさいかもしれないけど、
PQ↑とDE↑をOA↑、OB↑、OC↑であらわす
DPEQの面積は√{ （|PQ↑|^2*|DE↑|^2）-(PQ↑とDE↑)^2 }
・・・計算地獄だががんばれ

697 ：696：2008/07/18(金) 15:26:16

なんかミスった
DPEQの面積は√{ （|PQ↑|^2*|DE↑|^2）-(PQ↑・DE↑)^2 }
に訂正

698 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:26:36

>>695
積が１５の倍数⇔いずれかが３or６　と　５　である

因数分解をすればわかる。

699 ：690：2008/07/18(金) 15:26:39

2^a=(1/16)^(1/3)
2^3a=1/16
のすればいいんですね

700 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:31:54

>>699
（係数じゃなくて三乗根と見てくれ→）3√16=3√2^4=2^(4/3)
じゃあ1/3√16 = 2^(-4/3)

じゃあこれの2を底とする対数は？

これは書きすぎたかな・・・？

701 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:37:14

>>700
別に>>699の方法でも間違ってないじゃん
一手間多くなってるけど

702 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 15:57:10

場合の数の問題です。

↑↑↑→→

上の五つの矢印を一列に並べた時、
並べ方は5!/(3!2!)通り。は理解できるんですが、

この別解は、なぜ5C2になるんですか？　　
一列に並べる時は順列を使うのではないのですか？　
よろしくお願いしますm(__)m　

703 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 16:04:54

順列は全部が区別できるときにしか使えない

この場合は、○○○○○に二個の→が入る場所の選び方が、一列に並べたときの並べ方になる

704 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 16:30:57

>>698
ありがとうございます

705 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 17:29:05

>>703
なるほど…

「順列は全部が区別できる」

とは具体的にどういうことでしょうか？　

よろしくお願いしますm(__)m

706 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 17:53:58

>>705
abcdefの6つのアルファベットを一列に並べる場合は順列が使えるけど
abcdeeの6つのアルファベットを1列に並べる場合は順列が使えないということ

707 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 18:28:17

二次方程式x^2+a*x+b=0の２つの解にそれぞれ３を加えると、二次方程式x^2-b*x+a=0
の２つの解になる。このとき定数a,bの値を求めよ

この問題がわかりません詳しく教えてください

708 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 18:29:56

解と係数の関係

709 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 18:56:50

5の0.25乗ってどうやって計算するのですか？

710 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 18:59:00

>>709
つ電卓

711 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 18:59:16

>>702
順列を使うと5!/(3!2!)になる。
5C2は別解だって書いてあるだろ。
やり方が複数あっちゃダメなのか？

712 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:05:33

>>706
お前馬鹿！　

同じものを含む「順列」だろ！　

そんな区別ねぇ～よ、タコ！

6P6=6!　だよ？ｗｗｗ

713 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:06:48

>>706
お前、チンカスだなｗｗｗ　
質問に答える資格なしｗｗｗ

714 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:08:41

>>712
禿同。　

abcdee

なら6P6/2!=6!/2!　

だろーが、カス

715 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:15:01

>>706
>>abcdeeの6つのアルファベットを1列に並べる場合は順列が使えないということ

それはないです。　

6P6/2!　　

より…

716 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:17:25

釣りか真のアホかどちらかだな

717 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:30:46

今ひどいものを見た気がする

718 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 19:47:50

酷い自演を垣間見た

719 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 20:02:56

これはあれだな
順列を使う、の意味を互いに別の意味に解釈してるな

720 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:04:36

lim_[x→∞]{(logx)/x}=0の証明ってどうやるんですか？

721 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:08:05

x=e^tとおいてみるとか

722 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:09:14

>>721
ありがとうございます

723 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:13:06

すいません>>721のやり方でやってもt→∞ならt/e^t→0っていう条件問題文にないんでできないんですが… なんか他の方法ありませんかね？

724 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:14:08

すいません自己解決しました

725 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:29:35

参考書に、

O(0,0),A(a,b),B(c,d)の△OABで、
O→A→Bが右回りならad-bc<0,左回りならad-bc>0

とあるんですが、なんでですか。

726 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:47:11

さいころをn回投げるとき,
k回目に出る目の数をX[k]とし,
Y[n]をX[1],X[2],…,X[n]の積とする。
Y[n]が3の倍数であるが,15の倍数ではない確率を求めよ。

この問題の解答をみると,
「Y[n]が3の倍数ではあるが5の倍数ではない場合を考えればよい。
よって,求める確率は

(5/6)^n－(3/6)^n＝(5/6)^n－(1/2)^n……(答)」

とあるのですが,何故この式で答が求められるのかわかりません。
特に,(3/6)^nがどこから導かれたのか検討がつきません。
どなたかご教授よろしくお願いします。

727 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:47:25

外積の定義を思い出せ

728 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:50:43

k,lを実数とする。
x^2+kx+lが異なる実数解α、βをもち、
α、βがα^2+β^2<6を満たすときのkの
とりうる範囲を求めよ

lが消えなくて範囲が文字ででてきちゃいますorz

729 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:56:57

>>725
そうなるように、x座標とy座標の正の向きを決めたから。

730 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 21:58:43

>>729
はぁ？

731 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:02:35

>>730
なにか？

732 ：725：2008/07/18(金) 22:04:28

>>729,731
　証明したいんです

733 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:06:55

>>732
>>727

734 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:13:26

>>725
ac≠0のとき,OAの傾きb/a,OBの傾きd/c
OABが時計周りならb/a>d/c

735 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:16:02

>>728
＞x^2+kx+lが異なる実数解α、βをもち
x^2+kx+l=0のこと？
異なる実数解を持つからD>0
つまりk^2-4l>0・・・（１）
かつ、解と係数の関係とα^2+β^2<6から
k^2-2l<6・・・（２）
よって4l<k^2<6+2l
これを満たす実数kが存在するのは
0<4l<6+2l　∴0<l<3　のとき
こいつを（１）（２）に入れてやると
0<k^2<12つまり、0<|k|<2√3のとき

正直あんまり自信がない
間違ってたら罵ってください

736 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:30:49

>>735
>これを満たす実数kが存在するのは
>0<4l<6+2l　∴0<l<3　のとき

別に0<4lは必要ないんじゃないか？
0<6+2lでさえあれば。

それより、(1)と(2)から
k^2>4l>2(k^2-6)=2k^2-12で、k^2＜12
したがって|k|＜2√3でどうだろう

737 ：725：2008/07/18(金) 22:32:24

>>734
　有難う御座います。
Aが第2象限　Bが第1象限の場合とかを考えてもad-bcの正負がＯＫっぽいですね。
　参考にさせて頂きます。

738 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:43:17

>>737
お前バカだろ？

739 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 22:47:51

>>728

Ans.

■ 0 ≦ l ≦ 3 のとき、

2*sqrt(l) ≦ k ≦ sqrt(2*l+6)
または、
-2*sqrt(l) ≧ k ≧ -sqrt(2*l+6)

■ -3 ≦ l <0 のとき、

0 ≦ k ≦ sqrt(2*l+6)
または、
0 ≧ k ≧ -sqrt(2*l+6)

740 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 23:26:15

3^n+1＋4^2n-1が13の倍数であるのを数学的帰納法で証明したいのですがどうしたらいいのかわかりません‥。

自分は帰納法が苦手なんですが
n=1であるときを考え、nkであるとき命題が成り立つと仮定して、そこから先にどのようにしてn=k+1の形に持っていくかが分からないんです。
どなたか教えてくださいm(_ _)m

741 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 23:27:56

nk→n=kに訂正します。

742 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 23:35:05

一般論から最初に言うと、
数学的帰納法を使う場合はn=kのときで成り立つという仮定を
n=k+1で成り立つと示す時に必ず使う。
逆に考えて、帰納法を使いたければn=kの仮定を使うように無理矢理でも変形すればいい。

この問題の場合、
3^(k+1)+4^(2k-1)が13の倍数だから、式変形が楽なようにこれを13mとかとおく。
次にn=k+1とした3^(k+2)+4^(2k+1)をなんとか変形して3^(k+1)+4^(2k-1)=13mを利用する。
そこで、3^(k+2)+4^(2k+1)=3・3^(k+1)+16・4^(2k-1)=3・3^(k+1)+3・4^(2k-1)+13・4^(2k-1)=3・{3^(k+1)+4^(2k-1)}+13・4^(2k-1)=13・{3m+4^(2k-1)}
となるわけだ。

743 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 23:47:49

数列で、
b(2k+1)=k^2-k
b(2k)=k^2-2k+1
というのが分かっています。このとき
an=b(4)+b(5)+b(6)+b(7)…b(n)
を求めよと言われた場合、nが偶数と奇数で場合分けする以外の手はありませんか？
計算が多すぎる気がするので……

744 ：１３２人目の素数さん：2008/07/18(金) 23:54:19

Kingは臭いのですか？

745 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 00:26:44

x^2＋x＋1＝0の解の一つをωとする。

1＋ω＋ω^2＋ω^3＋･････ω^30の値を求めよ。

これはω^3＝1を使ってひたすら計算するだけでしょうか。簡単なやり方があるならお願いします。

746 ：高校生です：2008/07/19(土) 00:27:12

Kingは臭いのですか？

747 ：張飛翼徳 ◆iEPEcQ8ef. ：2008/07/19(土) 00:28:16

>>745
x^2＋x＋1＝0の解の一つをωとするんだから
ω^2+ω+1=0もつかえるぜ

748 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 00:28:46

>>745
ヒント：ω^2+ω+1=0

749 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 00:30:57

等比級数の和の公式で

750 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 00:39:38

>>745
1＋ω＋ω^2＋ω^3＋･････＋ω^30
=
1 + ω*(1＋ω＋ω^2)*(1 + ω^3 + ω^6 ＋･････＋ ω^27)
=1.

751 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 00:40:15

ω^3とω^2＋ω＋1でまとめればいいんですね。ありがとうございました。

752 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 01:15:26

>>742
> 一般論から最初に言うと、
> 数学的帰納法を使う場合はn=kのときで成り立つという仮定を
> n=k+1で成り立つと示す時に必ず使う。

必ずしも使うとは限らないという例がある。

753 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 01:54:00

lim_[n→∞]a(n)≠0ならば∑_[k=1,∞]a(k) は発散する、この逆ってなりたちますか。成り立ないなら、その例を教えて下さい。

754 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 01:58:50

>>753
1/n

755 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 02:13:56

(-1,4,2)(3,4,2)(1,2,1)の三点を通る円の中心の座標の求め方を教えてください

756 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:00:30

円の方程式に代入

757 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:02:04

>>755
A↑=(-1,4,2),B↑=(3,4,2),C↑=(1,2,1)とおく
簡単にするため点Aが原点にくるように全体を-Ａ↑だけ平行移動
Ｂ↑　→　Ｂ↑-Ａ↑=(4,0,0)　（=X↑とおく）
Ｃ↑　→　Ｃ↑-Ａ↑=(2,-2,-1)　(=Ｙ↑とおく)
三角形ＯＸＹの中心をもとめて改めてＡ↑を足せばよい
中心Ｐ↑はＸ↑とＹ↑で張られる平面状にあるので
Ｐ↑＝aＸ↑+bＹ↑と置ける
さらにＰはＸ、Ｙ、Ｏから等距離にあるので
|Ｐ↑|＝|Ｐ↑-Ｘ↑|＝|Ｐ↑-Ｙ↑|
この式にＰ↑＝aＸ↑+bＹ↑を代入して両辺二乗して、
内積（Ｘ↑,Ｙ↑）＝8+0+0などからそれを計算して、aとbを求めれば良い

758 ：132人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:07:44

>>755
A(-1,4,2) B(3,4,2) C(1,2,1) とし、求める点を P(a,b,c) とする。
円の半径を r とすれば
　　　AP = BP = CP = r
なので
　　　AP^2 = r^2　　∴　(a+1)^2 + (b-4)^2 + (c-2)^2 = r^2　　･･････①
　　　BP^2 = r^2　　∴　(a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-2)^2 = r^2　　･･････②
　　　CP^2 = r^2　　∴　(a-1)^2 + (b-2)^2 + (c-1)^2 = r^2　　･･････③
また、点Pは平面ABC上にあるので、s,tを実数として
　　　OP↑ = s･OA↑ + t･OB↑ + (1-s-t)･OC↑
と書ける。ゆえに
　　　a = -2s + 2t + 1　　･･････④
　　　b = 2s + 2t + 2　　･･････⑤
　　　c = s + t + 1　　･･････⑥

あとは計算。
　・①－② より a = 1
　・⑤⑥　より　b = 2c
などを使うと楽

759 ：132人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:10:15

>>756
空間での円の方程式は高校ではたぶん習わない

760 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:28:09

sin-210°の値を求めよとかってどうやればいいですか？

-があるんですよね

761 ：755：2008/07/19(土) 03:38:56

>>757,>>758
おかげさまで解けました！　ありがとうございます。
計算に自信はないですが……
あとよろしければ、>>743もお願いできませんか？

762 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:51:14

>>760
sin-210°の値

＜フローチャート＞

1：有名角か？
・Yes　→　2：、あるいは関数電卓
・No　→ 関数電卓

2：角は第何象限か？
・第2象限　→　符号は正　→　3：
・それ以外の象限 → 2：

3：sin(210°-180°)　=　sin30°= (√3)/2

763 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 03:54:20

>>760
sin(-210ﾟ)=-sin(210ﾟ)

764 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 04:05:12

>>762
210から180引く公式があるんですか？

765 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 04:08:29

ありますん

766 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 06:47:32

Kingは臭いのですか？

767 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 07:19:21

めっさ臭いです＞＜；

768 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 08:09:57

円の面積を半径について微分すると円周の長さが得られますよね
しかし、一辺がxの正方形をxについて微分しても周の長さが得られません
どのような違いがあるのでしょうか

769 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 08:18:16

>>768
ｘで微分って馬鹿？

770 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:01:53

>>768
高さが一定でないから。

771 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:18:27

>>768
微分した結果その値は何になる？接線の傾きだわな
それと辺と辺の継ぎ目は、微分可能か？、不可能だわな

以上のことが理解出来ないのであれば、一から微分を学ぶこと推奨

772 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:21:24

>>771
＞接線の傾きだわな
アホすぐるｗ

773 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:22:27

>>771
一から微分を学ぶこと推奨

774 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:36:56

>>771
これは酷い

775 ：768：2008/07/19(土) 09:40:40

>>769
馬鹿というか分からないので質問させて頂きました
碌な回答も示さずに排他的な態度を取るのはどうなんでしょうか

>>770
有難うございます
言われればそうでした

>>771
有難うございます
しかし、接線の傾きというのが良く分かりません

776 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:43:35

高校では接線の傾きって習うんですよ!

777 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:49:21

乳首を微分する

778 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:55:41

kingとしゃぶりあいたい

779 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 09:57:18

>>768
円の半径: r　　面積: S(r) = π r^2　　円周: 2 π r = S'(r)

同じように類似すべし。

正方形の辺の「半分」の長さを x (だから一辺は 2x) とする。
この時面積は S(x) = (2 x)^2 = 4 x^2。
微分すると S'(x) = 8 x = 周の長さ。

780 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:00:18

(x＋y)/5＝(y＋z)/6＝(z＋x)/7≠0のとき
x:y:z＝

(x＋y)/5＝(y＋z)/6＝(z＋x)/7＝kとしてやってみましたが出来ませんでした
よろしくお願いします

781 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:04:20

>>780
それでできるよ

782 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:06:37

サイクロイドとリサージュって仲間ですか？

783 ：742：2008/07/19(土) 10:25:22

>>752
遅レスだが、そんな例あるか？

784 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:33:51

n+2

785 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:42:51

>>779
幾何的意味を書いていないので、ただのこじ付け

786 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:02:02

>>785
意味は自分で考えよう。
そんな手取り足取り教えてあげてもしょうがないので。
>>768 が

> しかし、一辺がxの正方形をxについて微分しても周の長さが得られません

と書いてるから、まずは事実を確認しただけ。

787 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:18:41

n個の自然数1,2,3,…,n(n≧3)から同時に３つの数を選ぶ。

3つの数が連続する選び方は何通りあるか。

この問題はどのように解くのですか？どなたかお願いします。

788 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:20:32

>>786
こじつけ乙

789 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:21:00

(1,2,3)と(2,3,4)と(3,4,5)と…(n-2,n-1,n)でn-2通り

790 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:22:05

>>787
n個あるとして、ある数字を１つ選んだ場合連続する為には残りのn-1個から2つを選ぶ場合

791 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:25:12

>>790
何でそんな下手なやり方するの

792 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:29:19

>>788
えっ、本当に意味がわからず言ってるの？！
冗談で言ってるのかと思った。

高校教育はちょっと問題があるなぁ。

793 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:40:50

>>789 >>790
そうやって数えればよかったんですね。どうもありがとうございました。

794 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:44:18

>>792
じゃあ、正三角形とか正5角形で説明してみて。

795 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:45:41

>>794
まず、自分で考えてみろって。
というか、とりあえず >>768 が出てくるまで待たないとね。

796 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:48:41

>>795
円とか正方形でそうなるのはたまたまなんだよ。
たまたまじゃないというなら、正三角形で説明してみて。

797 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:51:40

たぶん正多角形の場合は、中心から各辺に下ろした垂線の長さをxとすればいい。
正三角形なら、一辺の1/√3倍な

798 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:52:48

すまん
1/2√3倍か

799 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:53:16

>>797
それで面積を表して微分してみろよ

800 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:55:03

>>797
んじゃ、正五角形で。

801 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:55:45

>>797
んで、さらになぜ微分するとそうなるのか説明して。
君は意味がわかってるんだろ？

802 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:58:10

>>795
ゆとり乙。

答えだけを人に求めるその考え方は良くないよ。
微分というのは一体何だったのか「自分で」良く考えてみよう。

803 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 11:58:56

>>797
正六角形でやってみそ

804 ：802：2008/07/19(土) 11:59:06

間違えた。>>802 は >>796 へのレスね。

805 ：797：2008/07/19(土) 11:59:45

微分の定義から考える。
>>797のようにxをきめておけば、
S(x+h)-S(x)は、中心を重ねればちょうどドーナツのような形の面積を表す。
hが小さい時、このドーナツの面積をhで割るとちょうど周の長さに近くなることが予想できると思う。
厳密じゃないけどな

806 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:01:03

なかなかいい流れだ

807 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:01:12

>>805
正六角形でやってみれって。

808 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:02:24

あぁ、もう面倒だな。
ヒントをやろう。

>>768
> しかし、一辺がxの正方形をxについて微分しても周の長さが得られません

これはあたり前。
微分の意味を良く考えよう。
この >>768 の設定で x を少し増やしたとき何が増える？
一方 >>779 の設定で x を少し増やしたときは何が増える。

そのあたりを良く考えたら、
三角形だの五角形だの六角形だののときに答えがどうなるかは、
計算しなくてもわかるハズ。

809 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:03:16

やっと素直になったようだ

810 ：797：2008/07/19(土) 12:04:48

正六角形だと、一辺の長さは2x/√3。
面積は√3/4*(2x/√3)^2*6=2√3x^2
周の長さは2x/√3*6=4√3x

どうだ

811 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:04:58

ゆとり晒しあげ

> 785 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 10:42:51
> >>779
> 幾何的意味を書いていないので、ただのこじ付け

812 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:09:02

>>808
どっちも周の長さが増えます。

813 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:13:06

>>812
どんなふうに増えるかが問題。
どちらも面積も増えるが、それもどんなふうに増えるのかを考える。

814 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:18:19

>>813
ん？結局、周の長さが微分と一致するように、こじ付けてるってことでＦＡ？

815 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:18:22

√(x+1)>=x-5 ってx-5での場合分けなしの同値変形で解けますか?

816 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/19(土) 12:19:44

Reply:>>766-767 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>778 Mail.

817 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:21:41

>>815
無理、もしくは余計に複雑になると予想

818 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:27:45

>>817
thx!

819 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:29:08

kingおはよう
国Ⅰ目指してんだろ
がんばれよ

820 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:38:08

>>814
いや、俺は横レスしているだけなのだが。

（0,0）、(x,0)、(x,x)、(0,x)を頂点とする正方形でxをちょこっと(h)増やすと、正方形の右側と上側に帯が出来る。
この帯の面積はh*(2x+h)で、増やしたhに対する増加率は2x+h。
hをどんどん小さくしたときの増加率2xと、面積x^2を微分した2xと等しいのは当然。

(-x,-x)、(x,-x)、(x,x)、(-x,x)を頂点とする正方形でxをh増やすと外側に帯が出来る。
この帯の面積はh*(8x+4h)で、増やしたhに対する増加率は8x+4h。
hをどんどん小さくしたときの増加率8xと、面積4x^2を微分した8xと等しいのは当然。

書くのに手間取りすぎてとっくに解決してそうだ(T_T)

821 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:41:22

q・dq/dtってどうやって出せばよいのですか？

822 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:41:55

意味わかんね

823 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:46:41

積の微分法から、q*(dq/dt)=(dq/dt)^2+q*(d^2q/dt^2)

824 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:51:10

答えでは、
dq^2/2dtとなっているのですが…

825 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:52:43

意味不明だな

826 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:53:38

>>821
何でそんなとこだけ抜き出してんの？

827 ：132人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:55:59

>>821 >>824
1-3嫁

828 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 12:57:42

すいません、そこの変形なんです。

829 ：132人目の素数さん：2008/07/19(土) 13:08:56

q^2 を t について微分することを考える。つまり
　　　{(d/dt)(q^2)}
を考える。
　　　{(d/dt)(q^2)}
　　= {(d/dq)(q^2)}･(dq/dt)
　　= 2q･(dq/dt)

だから >>821 の式は >>824 の式に一致
　　　{(d/dt)q^2} = 2q･(dq/dt)

830 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:09:11

よくわかりました。ありがとうございます。

831 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:09:30

nを自然数とする。n^3＋2n＋1を3で割ると1余ることを証明せよ。

nを3k－1、3k、3k＋1としたのですが計算が複雑になります。
どうか正しい計算方法をお願いします

832 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:11:10

>>831
その方法で十分だと思うが。

833 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:11:47

>>831
それでいいと思うよ。
計算もたいしたことないでしょ

834 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:14:03

cos4θ＝1/4のとき、cos^4θsin^4θの値は□または□。
□の答えを求めてください（>_<）

835 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:17:43

>>834
9/1024だけになったんだが

836 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:19:54

>>831
つまり、n^3+2n（①）が3で割り切れると。

n=3kのときは明らか。

n=3k±1 のとき、
①=n(n^2+2)　だが、
ここでn^2=9k^2±6k+1
つまり、n^2 =(3の倍数)+1．後略。

837 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:20:21

>>834
問題それであってるの？

838 ：834：2008/07/19(土) 14:24:15

cos^4θ-sin^4θ
すいません。マイナスが抜けてました；

839 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:26:10

直線ｙ=mx（m＞０）とx軸のなす角は直線ｙ=２xと直線ｙ=３xとがなす角に等しい。
このときのmの値を求めよ。

840 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:28:36

>>838
cos^4θ-sin^4θ=(cos^2θ+sin^2θ)(cos^2θ-sin^2θ)=cos^2θ-sin^2θ=2cos^2θ-1

841 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:28:37

>>762
すみません
でも、これ210じゃなくて
-210ですよ‥

842 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:29:29

丁寧にありがとうございます!!>>840

843 ：840：2008/07/19(土) 14:32:45

追加
=cos^2θ-sin^2θ=cos2θ
また仮定から2cos^2(2θ)-1=1/4
よってcos^2(2θ)=5/8

844 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:34:11

>>839
tan(α)=3、tan(β)=2 とすればなす角θは加法定理より、
θ=α-β → tan(θ)=(3-2)/(1+3*2)=1/7=m

845 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:36:11

>>843
仮定からって・・？

846 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:37:56

>>845
cos4θ=1/4のとこ。

847 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:38:02

>>845
仮定「cos4θ＝1/4」じゃないの？

848 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:40:45

答えは5/8だけ・・・？

849 ：840：2008/07/19(土) 14:42:34

最後まで書くと、
cos^2(2θ)=5/8よりcos(2θ)=±√10/4

850 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:44:45

２通り指定されているから、cos(2θ)=±√10/4としないとダメとか？

851 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 14:49:35

>>836
なるほど、理解できました
ありがとうございました

852 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:06:33

lim[king→0] 世界(king)=平和

853 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:40:39

有理数a,bについて、方程式　（2a+√5）a+（a+1+√5）b=14+4√5　から得られる
連立方程式　□a^2+ab+b=□□
　　　　　　　　 a+b=□
の□を埋めろという問題なのですが、どうやったら連立方程式ができるのですか？

854 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:40:56

∫((x+1)/(x^2+2x+3))dx
部分分数がいまいちわからん…誰か教えてください

855 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:43:45

>>853
√とそうじゃないとこは分けて考える

856 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:49:07

>>854
(1/2)*{(2x+2)/(x^2+2x+3)}

857 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:56:34

>>856
ごめんさっぱりわからんのだが…

858 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 15:59:20

>>854
それは部分分数じゃない。分母が因数分解できないからな
その問題は>>856として、
=(1/2)*{(x^2+2x+3)'/(x^2+2x+3)}より、
∫((x+1)/(x^2+2x+3))dx=1/2*log(x^2+2x+3)

859 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:00:21

>>857
部分分数ってのは積の形で現わされている時のみな

860 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:00:58

>>855
ヒントありがとうございます
なんとか解けました

861 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:07:18

おおわかったよ！thx
実は今一階線形微分方程式やってんだが
理屈は理解できてもこういうとこがわかんなくて詰まりまくりなんだｗ

862 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:30:54

a,a,b,b,c,d,e,fの順列を考えるとき、同じ文字が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

どなたかご教授ください。。。

863 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:34:28

8!-7!-7!+6!

864 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:41:45

　　　　1 -1 2
A＝　 0 -1 -3
　　　 -2 1 -6　　　の逆行列の答えを教えてください

掃きだし法を使ったのですがどうしても（2,2）の場所が-1になってしまいます

865 ：132人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:50:20

>>862

(1)すべての順列
　　　a,a,b,b,c,d,e,fの順列： 8!/(2!･2!) 通り
(2)ａ同士が隣り合うもの
　　　(aa),b,b,c,d,e,fの７文字の順列を考えればよい： 7!/2! 通り
(3)ｂ同士が隣り合うもの
　　　a,a,(bb),c,d,e,fの７文字の順列を考えればよい： 7!/2! 通り
(4)ａ同士もｂ同士も隣り合うもの
　　　(aa),(bb),c,d,e,fの６文字の順列を考えればよい： 6! 通り

求める数は、 (1) - (2) - (3) + (4)
　　8!/(2!･2!) - 7!/2! - 7!/2! + 6!
　

866 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 16:53:09

>>864
その列を-1倍すればいいじゃん。

867 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:06:21

>>866
列に単独でかけても大丈夫でしたか！
ありがとうございました

868 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:12:48

sin210°とかはどうするんですか？
今度は-がないんですが

869 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:14:54

sin210°=sin(180°+30°)

870 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:21:55

>>869
あのその180と30に分けたりする公式教えてくれませんか

871 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:26:16

tan二乗A=10/3√10-1
を、
tanA=の形にして下さい
お願いします(._.)

872 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:26:53

>>870
それくらい教科書見ろよ・・・
基礎すら固めていない状態で質問とか

873 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:27:36

>>871
式をちゃんと書け
分かり辛い

874 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:48:10

>>873
すいません。
式は、
tan^2A=1/cos^2A-1
=10/3√10-1

です。
これを、tanAの形にして下さい。(>人<)

875 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:50:45

>>874
tanA=√(10/3√10-1)

876 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:58:42

>>874
どっからcosAなんて出てきたんだよ
>>1-4見てちゃんと書いてくれないと

877 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 17:59:45

>>876
変形しただけだろ
何の意味があったか知らないが

878 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:02:42

y=x^2のグラフでx=０～２までを10等分したときの階段図形の面積S10と面積Snを求めなさい。
これってどうやって解くんですか?○/6みたいな公式みたいなの使うんでしたっけ?

879 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:10:42

>>878
お前さんの言っている「階段図形」とやらは多分区分求積のときの「あれ」だと思うんだが、
その文だけだとy=x^2の上側のやつなのか下側のやつなのかがわからん
絵を書いてうｐするなどしてこちらに正確に伝わるようにしないと答えようがない

880 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:16:25

わかりにくくてごめんなさい。
問題に乗ってる図はこれだけなんです。
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader709062.jpg

881 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:18:30

∫t/√(4-t^2)dt
誰かボスケテ…

882 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:22:23

4-t^2=uとおけば、-(1/2)∫dt/√t=-√(4-t^2)+C

883 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:27:42

>>880
10等分の場合
左からk番目の長方形(1≦k≦10)の左下のx座標は(k-1)/5だから、
左からk番目の長方形の縦の長さは{（k-1）/5}^2
横幅は全部1/5だから、左からk番目の長方形の面積は
{（k-1）^2}/125
あとはこいつをΣ使ってk=1から10まで足せばおｋ

n等分のときも同じような感じで

884 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:27:45

意味が解りかねるんですが…
分子のtはどこに行ってその-1/2はどこからきたんすか

ひょっとして根本的なとこ理解できてない？

885 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:29:26

そうだね

886 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:43:13

>>872
それでsin30°出してあとは象限で符号変えればいいんですか？

887 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:45:25

>>886
単位円でも書いてみたら？

888 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:46:33

>>887
180と30に分けなくても単位円書いてみればいいんですか？

889 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:48:01

>>888
うん、書いてみたら第何象限にあろうとも直観的に分かるよ

890 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:48:23

>>888
頭が悪くて考えて分からないんだから、絵を書けって言ってるんだよ

891 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:49:38

>>889
ありがとうございました。
-だったら＋の角に直すんですよね

892 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:50:05

>>888
だから教科書読めよ

893 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:52:21

>>892
氏ね

894 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:53:06

>>891
ま、とにかく書いてみたらいろいろ分かるよ

895 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:54:55

sin(mπ+(π/2))=(-1)^mになるのがわかりません。
mは自然数です。

896 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:56:11

>>895
m=1,2,3・・実際に代入してみればいいじゃん

897 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 18:56:19

>>895

まず左辺をcosに直す。
そのあとmを奇数と偶数に場合わけすればいいと思う。

898 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:10:20

>>866 >>867
・・・列？
計算の方法にもよるけど普通は行の基本変形じゃないか？

899 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:11:42

y=2cos{x-(4n/π)}の振動数は何ヘルツか教えてください。

900 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:15:34

時間が与えられてないから無理

901 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:23:11

kingとse●xしたい

902 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:30:27

>>894
書きました

903 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:37:45

>>902
釣り乙ｗ

904 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:43:32

>>898
別にどっちでもいいだろ。伝われば。

905 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 19:58:33

っていうか、
～には360°以上が入るとして

sin-～なら、+の一般角に直して、単位円書けばいいんですか？
sin～なら、一般角に直して単位円書けばいいんですか？

906 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:09:59

aを実数の定数とし、
f(x)=x^4-2ax^2＋a＋6　とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たないとき、aの値の範囲をもとめよ。

また、f(x)の最小値をm(a)とするとき、m(a)の最大値をもとめよ。

切羽詰ってます。。。宜しくお願いします。

907 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:16:54

>>906
x^2=Xとかおいて、
f(x)=X^2-2aX+a+6
これのX≧0における最小値を考える

908 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:17:16

>>906
x^2=tとおいて、
t^2-2at+a+6=0
こいつが0より大きい解を持たないようなaの範囲を求めればいい

最大値は、
f(x)=(x^2-a)^2-a^2+a+6≧-a^2+a+6
よってm(a)=-a^2+a+6
こいつの最大値は同様に平方完成すればおｋ

909 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:17:33

>>906
x^2=Xと置いてX≧0に注意して二次方程式と同じように処理

910 ：132人目の名無しさん：2008/07/19(土) 20:18:04

>>906

x^2 = t とおくと、
　　　・ｘが実数全体を動くとき、ｔは正の実数全体を動く
　　　・ f(x) = t^2 - 2at + (a+6)
したがって f(x) = 0 が実数解を持たないことは
　　　g(t) = t^2 - 2at + (a+6) = 0
が、t ≧ 0 の範囲で実数解を持たないことと同値。

あとは２次方程式を復習して自分で解いて。

911 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:21:10

＞ｘが実数全体を動くとき、ｔは正の実数全体を動く
＞t ≧ 0 の範囲

日本語は正しく使え

912 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:26:54

>>907
ありがとうございます。
どうしてX^2≦0のときなんですか…?

913 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:30:20

簡単な問題にはレスが多くつくんですね

914 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:32:09

x=t^2とおくと
t^2は必ず0以上になるから

915 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:35:35

iと2iってどちらが大きいですか？iは虚数単位です。

916 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:35:43

簡単な問題：すぐ解ける→書き込む→かぶる
難しい問題：結構時間がかかって解き終わる→誰かがすでに解いている→orz

917 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:36:30

かわかぶり

918 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:36:50

>>915
虚数では大小の概念がない

919 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:37:18

iが負のときと正のときについて場合わけ

920 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:37:59

>>915
大小の定義の仕方によって変わる

921 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:39:02

>>919
ひょっとしてそれはギャグｄ（ｒｙ

922 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:39:39

>>919-920
アホすぎわろた

923 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:40:38

>>918
正解です

>>919-920
こんな馬鹿達が回答者なんですか？

924 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:42:21

正方形の各頂点を赤または白に塗る塗り方の数は
いくつですか？

925 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:43:03

log10=1-log2の変形はセンターでよく出る

926 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:43:08

>>905
どんな角度でも単位円を描けばいい。
負の角度の表わす位置を理解しよう。
正のときは反時計回り、負のときは時計回りだ。
360°を超えたら一周することにも注意

927 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:43:36

>>924
2^4

928 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:44:38

一次変換の意味がわかりません、移動を行列で表しているのはわかるんですけど、行列のい

929 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:45:45

>>924
回転させないとすれば2^4=16だが、おそらく回転させて一致するものは同じと数えるんだよな。
赤の数で場合分け。
赤０個→1通り
赤1個→1通り
赤2個→2通り
赤3個→1通り
赤4個→1通り
よって6通り

930 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:46:18

自然対数の底e=2.73・・・ですけど、これは何ですか？

931 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:48:18

>>930
e=2.71828…
いろいろな定義が可能だが、最初は
(e^x)'=e^x
を満たすのがeと教えられるかな

932 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:48:44

f(x)=x^4-2ax^2＋a＋6=(x^2-a)^2-(a^2-a-6)=(x^2-a)^2-(a-3)(a+2)>0
(x^2-a)^2>(a-3)(a+2)
|x^2-a|<|a-3| or |x^2-a|>|a+2|

933 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:48:51

>>925
計算違い

934 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:49:48

>>930

2.71828...

>>929

ありがとうございます。

では、

立方体の各頂点を赤または白に塗る塗り方の数は
いくつですか？

回転させて同じになる塗り方は一通りと数えます。

935 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:51:51

正方形でない四角形の各頂点を赤または白に塗る塗り方の数は
いくつですか？

936 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:54:01

>>935

長方形かそうでないかによる。

937 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:55:16

長包茎

938 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:56:11

膨張系

939 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/19(土) 20:56:21

Reply:>>819 しかし、どうやら人事■も国賊に侵されているらしい。私が行政機関を立てるべきか。
Reply:>>852 お前は何をたくらんでいる。

940 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:57:06

king氏ね

941 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 20:59:26

>>934
>>613か

赤０個、１個→それぞれ1通り
赤2個→３通り
赤3個→３通り（図を書いて考えよ）
赤4個→６通り（同上、ちょっと自信ない）
赤５個は白３個と同じで3通り、赤6個は3通り、赤7,8個はそれぞれ1通り
計２２かな

942 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 21:00:04

>>606

943 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/19(土) 21:43:42

Reply:>>940 お前に何がわかるというのか。

944 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 22:49:30

六日。

945 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:10:28

1.2.3.4.5.6の整数が1ずつ書かれた6枚のカードがある。この中から3枚のカードを
同時に取り出し、カードに書かれた数のうちで最小のものを得点とする。このとき
得点が3点である確率はXで得点の期待値はYである。
個の問題なんですが3点の確率を求めるとき
6C1×3C1×2C1と考えたんですが答えが合いません
なぜですか。お願いします。

946 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:13:16

そもそもそれ1以上じゃないか

ヒント：3を含む組み合わせ/全ての組み合わせ

947 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:15:27

あ、ごめん違う

948 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:15:52

6C1×3C1×2C1/6C3では違う理由を教えてください。

949 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:19:51

なんでそんな値が出てきたのかすらわからんね

950 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:22:48

それで計算してるのは、最初にどれでもいいから取り出して、次に4,5,6のどれか、最後に4,5,6のうちの残ったもののどれかを引く確率

いろいろと言いたいけど、その考えで行くと、
1C1*3C1*2C1/2P2が分子になる。
1C1の理由は、最初に3を引くから。
2P2で割っている理由は、たとえば(3,4,5)と(3,5,4)を別のものとして数えてしまっているから、その重複を解消するため。

ただこの問題では(3,4,5)と(3,4,6)と(3,5,6)の3通りとやれば十分

951 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:23:41

ごめんなさいあほでしたわかりました
ありがとうございます

952 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:25:41

なんか攻撃的な奴がちらほら混じってるな・・・

953 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:36:05

次スレ立てました。
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART188【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216478128/

954 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:36:51

>>953
テンプレ貼ってから誘導しろや

955 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:46:15

座標平面上に２点A(2,0)、B(1,0)がある
自然数ｎに対して線分ＡＢを
1:ｎに内分する点をＰ[n]とし、∠ＡＯＰ[n]＝θ[n]とする
線分ＡＰ[n]の長さをｌ[n]として
lim[n→∞](ｌ[n]/θ[n]を求めよ
という問題なのですが全く解けません
どなたか教えてください

956 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:49:26

＞　A(2,0)、B(1,0)
これ間違ってない？

957 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:50:28

>>955
P[n]はx軸上の点だから、∠ＡＯＰ[n]＝0

958 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:51:47

>>955
すいませんＡ(2,0) Ｂ(0,1)でした

959 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:58:28

一番わかりやすい方法としては、
l[n]=√5/(n+1)
P[n]=(2n/(n+1),1/(n+1))より
tan(θ[n])=1/2n

よってｌ[n]/θ[n]=l[n]/tan(θ[n])*tan(θ[n])/θ[n]=…

ポイントは、θ[n]→0なのでtan(θ[n])/θ[n]→1を利用すること。

960 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:00:31

>>959
なるほど。よくわかりました
ありがとうございます

961 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:08:07

∫区間 [0.1] cosπx/2dx
={2/πsinπx/2}区間 [0.1]=2/π

という問題があるのですが{2/πsinπx/2}ここのsinにかける数の
2/πをどのようにして求めたのか分かりません。
基礎的な所だと思いますがまったく分からないのでよろしくお願いします。

962 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:31:49

>>961
かっこが無くて分かりづらいが
∫[0.1] cos(πx/2)dxでいいのか？

簡単に言うとcos(πx/2)の原始関数が(2/π)sin(πx/2)だから。

cos2xを積分したら(1/2)sin2xになるのが分かるんならこれも分かるはず
ちょっとxの係数がややこしくなっただけ

963 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:41:45

>>904
>>867の言い方だと誤解してるような気がして。
伝わってれるなら別にいいや

964 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:46:00

>>962

式分かりにくくてすみません。それで合っています。
cos2xを積分したら(1/2)sin2xみたいに考えていったら出来ました。
難しく考えすぎてたみたいです。。。
ありがとうございました。

965 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 01:07:08

数列{an}はすべての自然数nにおいて
3an≠2a(n+1)
a(n+2)=an*a（n+1）/（3an+2a(n+１))
を満たす
a1=0 a2=1のとき一般項を求めよ

数列の漸化式の問題です　お願いします

966 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 01:07:59

すみませんうつし間違えました
3行目はa(n+2)=an*a（n+1）/（3an-2a(n+１))
です

967 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 01:11:13

b(n)=1/a(n)と置く。

968 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:13:47

kingに俺のチンポこすりつけたい

969 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:20:56

数学の問題に関する質問ではないのですが、
皆さんは、黄～青チャートを一時間やったとして、
大体何ページくらい進めることが出来ますか？

970 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:25:11

>>969
問題による

971 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:27:33

>>969
そんなこと聞いてどうするの？
数学の勉強はページ数じゃねえんだよ。
もし一時間で、ほとんどつまることなく何十問もできたのだとすれば
そんな勉強は意味がない。ただの作業
一時間で数ページしか進まないような勉強にこそ意味がある。

972 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:40:38

スレチ

973 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:41:57

>>972
だまれ

974 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:52:51

平面ベクトルの問題がさっぱりなんだ
内積とか存在理由が不明だし

参考書全部読んでも駄目なんだが
何か解くコツとかないですか？

975 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:56:45

>>969

>>971

確かにそうだね。

高校のときには問題集とかやらなかったけど、
大学で難しいことを勉強した後で、高校の参考書
を見てみたら、ほとんどが簡単な問題ばかりで
みた瞬間に答えが思いつくようになる。

優秀な高校生は変なせこい問題集などたくさんこなすより、
大学のちゃんとした教科書を買って難しいながらも読んで
みる、というほうが余程力がつくと思う。

高校の教科書は簡単にサーっと読める人は、すぐ大学の
教科書を買ったほうがいい。

976 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:57:27

よく陥りがちな勘違いだなあ
問題をたくさんこなせば勉強になったと思い込んでしまう
俺もそうだったもの

977 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 14:59:21

>>969

もしくは、歴代の高校レベルの難しくてしかも良問と
される問題に絞って勉強するのがいいかもしれない。

978 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 15:05:05

プラチカ解けばおｋ

979 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 15:18:45

数学的帰納法やってるんだけど
COS(X-π/2)がなんで-SINXになるのかが解りません
おせーて！

980 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 15:21:38

t=xｰπ/2

981 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 15:22:43

lim[king→0] 世界(king)=平和