【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART186【log】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:32:54

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART185【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214585361/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:33:57

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:35:24

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:36:10

荒らしはスルー

5 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:38:55

最近ぬこが来ない件

6 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:43:06

ここまで全部俺の自演

7 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:43:24

>>6
乙。

8 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:44:48

>>6
乙

9 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:46:59

>>6
乙

10 ：１３２人目の素数さん：2008/07/08(火) 23:55:10

>>6
乙

11 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:02:03

よろしくお願いします。

Aテスト 26/50
Bテスト 20/30

Aのテスト　１　：　Bのテスト　３
の配点です。

ABの得点率は何%でしょうか？

12 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:03:47

>>11
スレ違い

13 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:04:57

>>12
すいません。
どのスレにいけばいいのですか？

14 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:06:28

>>13
小中学生スレ

15 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:08:24

ありがとうﾁｭ

16 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:12:03

3次式f(x)は次の条件を満たす。
f(x)+1は(x+1)^2で割り切れる。
3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である。f(x)を求めよ。
(自分の解答)
条件より
f(x)=(x+1)^2P(x)-1…Ⅰ
f(x)=-(x+2)Q(x)+3…Ⅱとおける。
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)とおくと、Ⅰ、Ⅱよりf(-1)=-1,f(-2)=3だから、
-a+b-c+d=-1…[1]
-8a+4b-2c+d=3…[2]
次にf(x)=ax^3+bx^2+cx+dを(x+1)^2で実際にわると、
商はax+b-2a、
余りは(c-2b+3a)x+2a-b+dよりⅠから、
c-2b+3a=0…[3]
2a-b+d=-1…[4]
[3]よりc=2b-3a、[4]よりd=-1-2a+bを[2]に代入すると
b=4a+2を得る。これよりc=5a+4,d=2a+1を得る。これらをf(x)=ax^3+bx^2+cx+dに代入すると、
f(x)=ax^3+(4a+2)x^2+(5a+4)x+2a+1であるから
3-f(x)=-ax^3-(4a+2)x^2-(5a+4)x-2a+2
条件Ⅱより3-f(x)はx+2で割り切れるから右辺にx=-2を代入すると0である。
ところが実際に代入すると2=0とりおかしな式が出てきます。
自分の解答が間違ってるはずはないと思うのですが…自分の解答の誤りを教えてください。

17 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:15:08

訂正
条件Ⅱより3-f(x)はx+2で割り切れるから…×
条件Ⅱより3-f(x)は-x-2で割り切れるから…○

18 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:15:41

ホモロジーとホモトピーってなんですか？

19 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:16:32

50+30*3=140
A:26/140*100=18.5714…%
B:20*4/140*100=57.1428571…%

20 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:16:55

すいません>>17は無視してください(>_<)訂正しなくてもよかったですm(_ _)m

21 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:20:51

>>16
どうして
＞f(x)=(x+1)^2P(x)-1
とおけたのにわざわざ
＞f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)
と未知数4つも使って書くの？

22 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:20:51

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

23 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:28:12

>>21ありがとうございます。
そのようにf(x)をおいたら解けないのでしょうか？
学校の先生がいつもそんな感じで解いてたので計算は大変になるけど
解けるだろうと思って４つ未知数おきました(>_<)

24 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:33:11

b=4a+2を得る
ここb=4a+4です

25 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:34:04

>>23
童貞か？

26 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:34:49

>>23
解けないことはない
ただ4元連立方程式を解くことになって時間もかかるし計算ミスしやすい
下手糞な解法になる。
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2とおけるから
f(x)+1=-(x+2)(ax+b)^2+4
とおける。これが(x+1)^2で割り切れる条件からa,bを求める

もちろんf(x)=(x+1)^2P(x)-1から
f(x)=(x+1)^2*(cx+d)-1とおいてもいい。未知数2つだからあまり手間は変わらない

27 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:38:15

3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2が一番いいだろう
展開して整理してそのf(x)を(x+1)^2で割る

28 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:45:00

f(x)が(x-α)^2で割り切れるとき
f(α)=f'(α)=0
を利用するのが一番楽かな

29 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:46:47

>>28
楽じゃねーし
やってもいないのに言うなよ

30 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:03

アホすぎﾜﾛﾀ

31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28

>>29
よう、クソムシ

32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19

31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

33 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:21

もっと口汚く罵ってくれ

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:36

32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

35 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:49:58

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

36 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:50:09

34 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

37 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:50:32

35 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:49:58

34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

36 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:50:09
34 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:48:36
32 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:48:19
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:47:28
>>29
よう、クソムシ

38 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:51:02

頭の悪い奴が荒らしてんだろうな
死ねばいいのに

39 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:51:17

イ㌔

40 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:54:03

27 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 00:38:15
3-f(x)はx+2で割り切れ、その商はxの1次式の平方である
3-f(x)=(x+2)(ax+b)^2が一番いいだろう
展開して整理してそのf(x)を(x+1)^2で割る

こいつ最高に馬鹿

41 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:54:24

ホモロジーとホモトピーってなんですか？

42 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:54:57

>>24自分の計算ミスでしたm(_ _)m
>>25違います(><)
>>26-27一応汚い解法でも解けました！けどその解法の方が簡単でした！ありがとうございました！
>>27[3]の式が出てきました(^^;)

43 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 00:59:51

童貞の俺に謝れ

44 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:02:31

45 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:02:35

でも、この前、私が店の入り口付近で商品の整理をしてたら、
お客さんが入ってきて、奥のショーケースの方へ行きました。
そして、ずっと私が入り口付近にいて、その人は出ていってないのに、
いつの間にかいなくなりました。

多分、霊でしょうね。

46 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:09:15

>>44
965 ：962 ：2008/07/08(火) 22:21:08
さらに考えたんですが9で割って1余る数19,28,37,46,55とかも足せばどれも10
でも10はちがう
^^^^^^^^^^^^^^^

例外があることわかってんだから粘着やめろ

47 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:11:34

最近地方の公立高校だと一、二年は別解が駄目という所もあるらしいな
教えたところまでで解答しなきゃ許さないとか
今の>>16のだと地道に計算したのしか認めんとか言ってくるんだろう
受験生になれば解禁するらしいが、知ってる人間が馬鹿を見るってことかよ
私立だと二年までで高校数学終わるところあるのに

48 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:14:11

別海だめとかイミフすぐる

49 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:15:39

そんな糞教師なんて公立でもほとんどいないだろ

50 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:16:07

無言になるというか、首を締め付けられて、その話しをしてはいけない…って状態になるんです。無理に声を出そうとすると、低い男の人の声になるんです…周りでは、パキパキとラップ音が始まり…
そして、その場所から離れて、一切その話しをしなくなれば、なおるんですが…
それは何を意味してるんですか？何故そんなふうになるんですか？
すいませんが、経験のある方、詳しい方、教えていただけませんか？
凄い変な質問ですいませんが…気になってしかたがありません。変な話しで、申し訳ありませんが宜しくお願いします。

51 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:17:32

何故だろう？知人や親戚が死ぬ朝方に木魚をたたきながら、御経をあげる音が聞こえるのです。
外から聞こえたり、或いは家の中から聞こえます。途中からその御経と木魚の音は大きくなり、
その音からお坊さんも沢山いるように感じます。音だけで姿は残念ながら見えません。
そしてその日に、電話が鳴ります。「○○さんが亡くなりました」と・・・。
この現象は何でしょうか？

52 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:26:13

53 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:28:16

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

54 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 01:34:20

夏だなぁ

55 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 02:39:10

x^2 - x + 1 = 0
の解を複素数の範囲で求めると
x = (1±√3i)/2
ですよね？ならば、
x^2 - x + 1 > 0　や　x^2 - x + 1 ≧ 0
の解を複素数の範囲で求めるとどうなるのでしょうか。

56 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 02:40:58

>>55
複素数に大小関係は無い

57 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 03:10:11

>>56
>>55はx^2-x+1>0となるような複素数xはどういうものか聞いてるんだろう

58 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 04:05:01

>>55
複素数の範囲になるって事だから、下に凸で実数解なし→全てのｘ
複素数の範囲では表わせないね。

59 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 04:24:38

表せる

60 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 04:34:52

>>55
ご質問に対する回答は、質問者のレベルによって違ってきますが、あなたの場合は、小学生と想像して回答します。

つか怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど

61 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 04:41:36

複素数平面上の実軸部分、みたいな答えでいいんでしょうか

62 ：55：2008/07/09(水) 04:43:24

>>56-58
すいません、複素数に大小関係がない、というの分かるのですが、
x^2 - x + 1 > 0　の解は　x = (全ての実数)
x^2 - x + 1 = 0　の解は　x = (1±√3i)/2
ならば
x^2 - x + 1 ≧ 0
の解を複素数範囲で求めると
x = (全ての実数)　または　x = (1±√3i)/2
となったりするのでしょうか。

63 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:11:02

>>62
x^2-x+1≧0を満たす虚数xを求める。
x^2-x+1=A(Aは0以上の実数)を満たす虚数x全体が答え。
(x-1/2)^2=A-3/4でありxは虚数なので右辺は0より小さく、A-3/4=-a^2(aは正の実数)
とおけてA≧0より0<a≦√3/2
(x-1/2)^2=-a^2
⇔x-1/2=±ai
⇔x=1/2±ai

よって答えはすべての実数、または実部が1/2かつ虚部の絶対値が√3/2以下の虚数

64 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:12:11

x=(1±√7i)/2でもx^2-x+1>0になる

65 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:15:10

>>64
x=(1±√7i)/2
2x-1=±√7i
(2x-1)^2=-7
4x^2-4x+1=-7
x^2-x+1=-1(<0)

66 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:34:14

>>62
>>63
>>64

x^2 - x + 1 ≧ 0

に自分で出した解の範囲の複素数を一つ選び出して確認してみような

高校レベルは解なし
それ以上のレベルだとスレ違いな

67 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:41:11

>>66
アホだなお前

68 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:54:06

>>67
あほはお前

69 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:55:12

高校生成り済ましニート社会人の質問レスは無視

70 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 05:58:14

>>66
質問者が複素数範囲で
x^2 - x + 1 ≧ 0となるxを質問してるわけで

71 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:05:12

高校レベルでは解なし(笑)

72 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:07:13

>>70
すれ違い
こちらでどうぞ↓

◆ わからない問題はここに書いてね２４６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214579900/

73 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:08:17

解なしも、実数全体を含む解も×

74 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:09:54

はい、次の高校生の質問どうぞ↓

75 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:12:26

x^2-x+1が0以上となる複素数xをすべて求めよ。

十分に大学入試で出る問題だと思うがｗ(今の過程で複素数がどう扱われてるかわからんが)

76 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:17:21

>>62
x^2 - x + 1≧0というのは、
「x^2 - x + 1＞０またはx^2 - x + 1＝０が成立」なので
x^2 - x + 1>0でも、結局これを満たし、xは全ての実数となる。

77 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:19:12

複素数平面というのがあってな、
あえて問題らしくしてみるなら、
Re(x^2 - x + 1) ≧ 0とかなら、問題として成り立つ。
>>75
それは問題になっとらん

78 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:22:05

複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い
複素数に大小関係は無い

79 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:22:26

>>76
「x^2 - x + 1≧0」⇒「x^2 - x + 1＞０またはx^2 - x + 1＝０が成立」
逆は×
さようなら

80 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:26:45

2元数の順序をその時折で定義づける数論は大学課程。
高校レベルでは2元数の順序については取り扱わない。

すれち。

81 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:29:47

>>55のニートは無視

82 ：55,62：2008/07/09(水) 06:32:06

>>63
すげええええええええええ
なんか感動した。ちゃんと代入したら左辺実数になるし。当たり前だけど。
解答どうもありがとうございました。

ところでこれ、
A^2 ≦ B （両辺は正）のとき　√B ≦ A ≦ √B
A^2 ≧ B （両辺は正）のとき　A≦-√B　√B≦A
みたいな感じで
A^2 ≦ -B （両辺は負）のとき　A = ai ただし　a≦-√B　√B≦a
A^2 ≧ -B （両辺は負）のとき　A = ai ただし　-√B≦a≦√B
と公式化してしまってもいいんでしょうか？

83 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:34:05

82のあらしは擦違いなので無視

84 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:41:28

>>77
お前アホだろ

85 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:41:32

ヘイジツシンヤハヒキコニートの定理

86 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:42:38

56 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 02:40:58
>>55
複素数に大小関係は無い

87 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:46:04

80 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 06:26:45
2元数の順序をその時折で定義づける数論は大学課程。
高校レベルでは2元数の順序については取り扱わない。

すれち。

脳みそ腐ってんじゃない？お前

88 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 06:47:27

ヘイジツシンヤハヒキコニートの定理

89 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 07:48:02

これお願いします＞＜

１]
nを3以上の自然数とする。
(1)
x+y+z=nを満たす負でない整数x,y,zの組(x,y,z)は何組あるか。
(2)
x+y+z=nを満たす正の数x,y,zの組(x,y,z)は何組あるか。

[２]
数列｛A(n)｝は、
A(1)=2/3
A(n+1)=3A(n)-1/4A(n)-1
で定義される。

一般項A(n)を求めよ。

90 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 07:57:52

>>89
丸投げすんな
どこまで考えたか書け

91 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:00:46

>>62
まず、複素数には大小が無いから不等式の解は範囲ではなくて集合表示になる。
元の不等式も値に実数を持つ必要もある。（これは好意的に解釈するとだけど）

あえて、解を表示すると
不等式　f(z)>0の解は、
{z| f(z)は実数　かつ　f(z)>0 }
という表示になる。

92 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:11:31

>>90
どちらの問題も全く手がつけられません。解答に至るまでの発想？が思い浮かばないのですが(;∀;)

93 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:17:13

>>89
１]の考え方は、
ｎ個の点に３本の棒を立てると考える

例えば、・を点で｜を棒とすると、
n=6の場合は
「・｜・・｜・・・」　は　x=1,y=2,z=3となる。この様な｜の入れ方を求める問題。

94 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:20:18

(1) (n+2)C2
(2) (n-1)C2

95 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:22:30

>>93
なるほど！
ということは答えは
(n+1)Ｃ2であってますか？

96 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:26:30

答えでてましたね・・・
>>93-94
ありがとうごさいます。

97 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:28:03

>>95
｜を入れる場所は両端も含めてn+2箇所だから>94の言っているのが正解。
２）は、n-2個の点に、２つの棒点のセット「｜・」の入れ方と考える。（これも>94の答えになる）

98 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:31:23

99 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:32:07

>>97
(n+2)C2になる理由が分かりました。ありがとうです。

100 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 08:53:41

kingおはよう

101 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 09:23:38

y=|x^3|
x=0のときの
dy/dxは0でいいですよね？

102 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 09:26:43

>>101
いいよ

103 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 10:04:51

僕は童貞のまま生涯をとじるのでしょうか・・

104 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 10:06:51

lim[king→0] 世界(king)=平和

105 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 10:51:29

kingおはよう

106 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:41:22

２^ｎー１が７の倍数となるのはｎがどんな場合か求めよ。

これは2ch内のあるスレで見かけた問題なのですが、解答がわかりません。
レスしても返事が返ってこないのでかなりモヤモヤ感が残ります。
せめてヒントだけでもいいので教えていただけないでしょうか？

107 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:42:47

3の倍数のとき。

108 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:44:40

>>107
プロセスはどうなるんですか？

109 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:46:38

2^3-1は7の倍数

2^k-1が7の倍数だとすると
2^2n-1=(2^n-1)(2^n+1)は7の倍数
数学的帰納法により
nが3の倍数ならば2^n-1は7の倍数が示された

110 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:47:32

>>108
とりあえずは、n=1から順に見てみる。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:49:17

童貞king

112 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:55:05

>>109
＞2^2n-1=(2^n-1)(2^n+1)は7の倍数
ここは2^2ｎ-1ではなく2^（ｎ+1）-1じゃないんですか？

113 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 11:55:55

>>112
ふざけてるの？

114 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:02:48

>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

115 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:04:00

イ㌔

116 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:04:25

m は非負整数として、2^(3m)=(1+7)^m=7*(整数)+1←二項定理でばらして 7 でくくれ。だから、n が 3 の倍数なら、2^n は 7 の倍数。
m は非負整数、k=1,2 として、2^(3m+k)-1=(2^(3m)-1)2^(k)+(2^k-1). 第一項は 7 の倍数、第二項は k=1 のとき 1, k=2 のとき 3 で、7 の倍数でない。
だから、2^n が 7 の倍数になるのは、n が 3 の倍数のとき。

117 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:06:03

>>109=>>113=>>114
お前間違えてるよ

118 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:06:27

x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能　(笑)

119 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:07:01

114 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 12:02:48
>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

馬鹿が顔真っ赤にしてレスｗ

120 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:07:51

>>117,>>119
お前馬鹿やろ

121 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:09:16

>>120
低能は早く氏ねよ

122 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:11:01

イ㌔

123 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:13:14

>>116
ありがとうございます。
指数が3の倍数とそうでない場合を検討するんですね。
「指数が3の倍数なら7の倍数になる」って見当をつけるには、
やっぱり>>110の言うとおり１から順に見ていかないといけないんですか？

124 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:13:18

定脳同士で罵り合って何がしつぁい？

125 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:15:06

>>123
そこはそうするしかないと思う。

126 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:16:16

>>123
余り1を探すのが常用の手段

127 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:16:40

>>125
わかりました。ありがとうございます。
自分の質問で荒れてしまってすいませんでした。
失礼します。

128 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:17:32

ぜんぜん荒れてないお

129 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:19:12

114 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/09(水) 12:02:48
>>112
死ね
x^k-1=は(x-1)で必ず因数分解可能

130 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:21:50

ある連続な関数を微分したら微分した関数も連続？

131 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:24:12

>>106

a_n = 2^n - 1(n=1, 2, ...)

とおく。

a_(n+1) = 2^(n+1) - 1 = 2*2^n - 1 = 2*( 2^n - 1 ) + 1 = 2 * a_n + 1.
a_(n+2) = 2 * a_(n+1) + 1 = 2 * ( 2 * a_n + 1 ) + 1 = 4 * a_n + 3.
a_(n+3) = 2 * a_(n+2) + 1 = 2 * ( 4 * a_n + 3 ) + 1 = 8 * a_n + 7 = 7 * ( a_n + 1 ) + a_n.

よって、

a_(n+3) を 7 で割った余りと、

a_n を 7 で割った余りは、

等しい。

132 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:24:23

>>130
＞ある連続な関数を微分したら
連続な函数が微分可能とは限らない

133 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:24:52

■
a_1 = 2^1 - 1 = 1 = 7*0 + 1

であるから、

a_4, a_7, a_10, ..., a_(3*k+1)

を 7 で割ると全て 1 余る。

■
a_2 = 2^2 - 1 = 3 = 7*0 + 3

であるから、

a_5, a_8, a_11, ..., a_(3*k+2)

を 7 で割ると全て 3 余る。

■
a_3 = 2^3 - 1 = 7 = 7*1 + 0

であるから、

a_6, a_9, a_12, ..., a_(3*k+3)

を 7 で割ると全て割り切れる。

■
以上より、a_n が 7 の倍数になるのは、
n が3の倍数であるとき、かつそのときに限る。

134 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:26:01

>>132
微分可能なことは前提に話してんだろ

135 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:27:04

>>134
うるさい黙れ

136 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:27:14

>>135
ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ

137 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:28:00

>>131
それって結局、余りが同じになるところまで順に探してるってことだよね？

138 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:29:34

>>130
違う
反例がある

139 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:32:24

sexdx=ex+c

140 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:35:25

>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

141 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:36:36

>>140
それ微分可能じゃないし（笑）

142 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:39:13

>>141
馬鹿？

143 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:39:45

>>142
アホなの？

144 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:41

お前ら馬鹿すぎﾜﾛﾀ

145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49

140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:29

145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

147 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:59

>>146
図星乙

148 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:42:00

146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:29
145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

149 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:42:33

まぁ>>140が馬鹿なのは確か

150 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:42:45

148 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:42:00
146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:41:29
145 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:40:49
140 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/09(水) 12:35:25
>>130

x ∈ [0, 1/2] のとき、 y = x 、
x ∈ [1/2, 1] のとき、 y= -x+1 、

となるような [0, 1] で定義された関数。

こいつＦランだろうなｗ

151 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:43:38

Fラン同士で罵り合ってんじゃねーよ

152 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:43:47

アホな奴って間違いを指摘されるとファビョるよね
朝鮮人みたい

153 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:44:23

>>140
その関数を微分してみろよ低脳

154 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:45:03

kingはガチホモ

155 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:46:10

kingは間違いなく朝鮮人。

156 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:50:01

>>140
0<x<1/2でy'=1
1/2<x<1でy'=-1
x=1/2で微分無理

140の関数は0<x<1で連続
微分したものは不連続

157 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:52:42

>>156
そもそも定義された区間上で微分可能じゃないからｗ

158 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:53:53

>>157は馬鹿なんですね。

159 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:54:46

>>158=>>140
涙目

160 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:54:57

>>130

普通の関数なら明らかに成り立つ。

161 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:55:03

ここまで俺の自演

162 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:56:06

I上で微分可能な関数がI上でC1級と言えるか聞きたいんだろ

163 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:57:21

S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。

このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

∑_i1 #(S_i1)

-∑_{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+∑_{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * ∑_{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )

164 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:58:38

いい加減にしろやウンコ共
>>140は正しい

165 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:59:17

>>164
正しくねーよｗ

166 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 12:59:51

[0,1]で微分可能じゃないから反例になってない

167 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:00:43

>>162
1回微分可能とC1級って違うの？

168 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:01:07

お前ら馬鹿すぎｗｗ

169 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:01:57

>>130

kを13以上の奇数とする。

f(x) = ∑_{n=1..∞} 1/2^n * cos(k^n * π * x)

170 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:02:05

>>164
お前バカなの？死ぬの？

171 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:02:26

イ㌔

172 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:02:53

130
ある連続な関数を微分したら微分した関数も連続？

別にここでは連続という仮定だけで微分可能という条件は入って無いから問題ない

173 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:03:02

>>167
少なくとも1回微分可能でしかも導関数が連続なことを言う

174 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:03:35

>>172
微分したら、という時点で微分可能が前提となっていると捉えるべき

175 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:04:13

>>140
さっきから必死だな
きめぇよ朝鮮人

176 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:04:28

king=朝鮮人

177 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:05:30

>>140は間違いだが反例はある
まぁ高校レベル超えるけど

178 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:06:05

>>140が正しい

179 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:06:57

>>172
空気読もうね＾＾

180 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:07:50

>>178
普通に解釈すれば正しくないよ

181 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:09:04

C1級も知らない馬鹿がいてﾜﾛﾀ
大学入学して初めに習うのに・・・浪人生かよ

182 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:13:09

>>181
数学科乙

183 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:18:15

数学科に行くやつは負け組みだよね～

184 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:19:12

一括りに言うのは良くない
まぁ無難な道ではないけど。

185 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:22:00

186 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:23:35

>>185

も解けないなんてなんてレベルが低いんでしょうか。このスレは。

187 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:24:43

なんてなんて

188 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:27:22

354305892738974786587628929874975

189 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:44:41

表が出る確率が1/2である一枚の硬貨を七回投げるとき、次の確率を求めよ。

①表が三回、裏が四回出る。

②少なくとも表が三回は出る。

という問題で、反復試行の公式(？)的な物で解け。
式は→Ｐr＝nＣrｐ^r(1-ｐ)^(n-r)

と、書いてあるのですが、こういった式を使わずとも、
①ならば、
(7Ｃ3×4Ｃ4)/128で解けてしまうのですが、上記の式を使わねばならない理由を教えて下さい。
これから別の問題で上記の式を使わねば解けない問題がある場合、しっかり覚えたいのでお願いします。

190 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:46:28

>>189
その公式は積の法則を使っていて
お前のは場合の数、同様に確からしいことを使ってる

191 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 14:05:17

>>190
ありがとうございます。
表が出る確率が1/2に決まってない場合にあの公式を使わねば解けないという事でしょうか？

192 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 14:39:29

>>191
別に公式を使う必要はない。

その反復思考の公式（？）を導くのと同様の方法で、①を解いているだけ。

あと、その公式は、証明に特別なテクニックが必要な訳では無いから、
公式を覚えて無くても問題を解いていれば自然と同じ考え方になる。

193 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 14:42:09

130です
ごめんなさい
実数で連続かつ微分可能な関数を微分したらそれも微分可能ですかと言うべきでした。
C1とか初めて知りました

194 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 14:56:24

数学科じゃなくてもC1とかやるよ
やらないところなんてないよ
f(x)=x^2 sin(1/x)　　(x≠0)
f(0)=0
f(x)が微分可能でf'(x)が連続じゃない例

195 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:05:50

数学科=負け組み

196 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:08:38

好きな数学がやれるだけで幸せです
普通の企業で働くのは苦痛です

197 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:09:20

金を儲けることだけが勝ち負けじゃないさ。
金のことだけなら数学なんてやってるやつは間違いなく負け組みだがね。

198 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:11:38

東大理学部以外の数学科は間違いなく負け組ですね

199 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:12:38

でも数学で博士号とってアメリカ行けば勝ち組になれるよ
年収1000万も夢じゃないよ
まあ英語ぺらぺらしゃべれないといけないが

200 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:14:48

年収1000万て理系の博士とってたら割と普通でしょ

201 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:15:08

数学でアメリカで年収1000万稼ぐために必要な努力>>>>>>>>>>>>>>>>他の方法で年収1000万になる努力
よっぽど数学が好きで好きでたまらない人しか無理だな。
それも失敗したら最底辺の危険な方法だ。

202 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:15:10

数理研は？

203 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:18:34

高校生スレで話すなハゲども

204 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:21:41

kingを見るとチンチンをこすらずにはいられません。

205 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:23:53

でも進路を決めるのに役立つかもしれないだろ
ただ数学や物理が好きってだけで学者や研究者になりたいのでもないなら
工学部にしたほうがいい
そして当たり前だが理学部いったからといって研究者になれるとは限らない

206 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:25:26

医学部＞薬学部＞理学部＝工学部＞文系

207 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:27:32

まあ、たしかに医学部にいけば本人がバカしない限り医師にはなれるな。
でも、おすすめしない、このご時世。
なんで、未だに大人気なのかわからん。

208 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:28:56

○ンチタイム

左から読むと「ラ」や「ウ」をいれたくなるが

右から読むと他の文字をいれたくなっちゃうんだ

209 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:34:54

剥いたチンコ

210 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:40:50

アメリカだと医学部の偏差値高くない

211 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:44:37

誰か僕をいじめてくれませんか？
できれば男の人がいいです・・

212 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 16:51:17

>>210
嘘言うな

213 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:07:30

まじでkingの乳首吸いたい

214 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:09:45

俺での我慢しろ

215 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:32:16

文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。
文字がn個並んだものを「長さnの列」と呼ぶとする。
長さnの列の個数をf(n)とするとき、f(n+2)=f(n+1)+f(n)が成り立つことを示せ。

という問題なのですが、全くわかりません。
教えてくだぱい。

216 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:36:24

テストは、あくまでテスト（試す事）
なので、習ってきた事で必ず解ける筈なのだ
だからどんな事を知っていれば解けるのか、ではなく、今まで習ってきた事で何を使えば解けるのか、と考えよう
少し形を変えたら、習ってきた事で解ける場合がある
それが応用問題
もしかすると、習ってきた事を2、3個使わないと解けないかもしれない
問題は鍵穴だ
そして、習ってきた事が鍵
普通の問題は、鍵穴がむき出しだが、応用問題は鍵穴が隠れている
それを探せばいい

217 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:39:15

>>215
列がaではじまるものと、bではじまるものについて場合わけ

218 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:44:19

>>217
わかりません
もっと詳しくお願いします。。。。。。。。。。

219 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:49:11

>>218
aで始まる列は長さ(n+1)の列の前にaをつけ、bで始まる列は長さnの列の前にbaをつければよい。
よってf(n+2)=f(n+1)+f(n)

220 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:49:28

すいません、漠然としていますが,,,

数学の証明をできるようになるにはどウシたら良いでしょうか。
計算問題は普通にできるのですが,,,
四谷大塚の6年生の本は難なくできｍしたし,どの辺からやり直したらいいのか分かりません。

積分の計算などはできるのですが,一般式の証明とか図形の証明のやり方が分かりません,,,

私立中学出身者など折られましたらいい参考書を教えていただけませんか？

221 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:49:35

>>215
f(n)のうちaで終わるものの個数をa(n)、bで終わるものの個数をb(n)とすると、
f(n)=a(n)+b(n)
f(n+1)はf(n)のうちのaで終わるものの後ろにaをくっつけたもの、bをくっつけたもの、bで終わるものの後ろにaをくっつけたものだから、
f(n+1)=2a(n)+b(n)
この中には、aで終わるものがa(n)+b(n)個、bで終わるものがa(n)個あるから、
f(n+2)=2(a(n)+b(n))+a(n)=3a(n)+2b(n)

222 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 17:51:07

>>219
でもbではじまるの長さnのれるの前にbaつけたら
結局aで始まる長さn+1の列になるんじゃないですか？
これってf(n+2)=2f(n+1)じゃないですか？？？？

223 ：221：2008/07/09(水) 17:52:04

>>219
そっか、そんな簡単だったのか。

224 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:06:37

abbabaaaaabbabbababbaa

225 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:09:26

>>220
高校までの数学では証明問題はたいていパターンが決まっていて
着眼点がわかればたいてい一本道で終わりまでいける
実は計算部分のほうが難しい場合が多い
まずは教科書で各単元の説明をしっかり抑える
高校までは厳密性よりも直感性、あるいは幾何的説明を重視しているので
どういう分野で何をしているのかをちゃんとつかむ
あとはチャートの例題やればいいだろう

226 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:10:39

角の二等分線って辺を1:2に分裂するんですか？

227 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:15:14

三角形の内角の二等分線は他方の内角の二等分線を1:2に内分する
正確な文を書きましょう

228 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:17:06

どこが不正確なんだ？
なめてんのか？

229 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:22:37

>>227
ありがとうございます。

230 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:24:59

>>226
いや、全然。
正三角形で考えてみれ

231 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:28:22

>>226
証明できれば正解
反例があればダメ

232 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:29:34

>>230 >>231
おせーんだよのろまのカス

233 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:31:01

どうして微分したものを積分したら元の関数と定数の差を除いて同じにあるんですか？

234 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:33:44

高校の数学なら
積分することは微分の逆操作だから。

235 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:41:07

>>234
逃げずに説明しろや
どあほ

236 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:44:30

ぶち殺すのぶちとは何でしょう
ぶちとは打つという意味です
たたいて殺す打ち殺すを強めていったのがぶち殺すです
実際ぶち殺すを変換してみてください
打ち殺すとなるでしょう

237 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:44:32

>>235
オマエモナー

238 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:50:50

高校の数学でこれ以上何を説明せよというのだろう。
lim[max→0]Σf(x)(x[i]-x[i-1])=∫f(x)dx
そんでどうのこうのという話でもしてほしいのだろうか。
それとも区分求積法の話をしてほしいのだろうか。
まぁどうでもいいや。

239 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:54:08

無限小数がグラフ上に点がとれるのは何故ですか？
例えば√２などがグラフ上で１点に定まるというのが納得できません

240 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 18:58:38

納得できませんも何も、√2=1.414213562・・・
なんだから1.4と1.5の間くらいにあるだろ。

241 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:01:54

ただの計算の仕方なのですが、解き方を教えて下さい。

4p(1-p)^3+(1-p)^4
の計算方法を詳しく教えて下さい。

242 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:02:14

点がとれるのに何故終わりがないのか不思議なんです

243 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:07:41

それは面積2cmの正方形の一辺の長さを求められないのと同じだろ

244 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:08:46

実数の完備性です
実数上の任意のコーシー列が必ず収束するということと同じです

245 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:14:33

>>244
すいません
それは高校数学の範囲ですか？

246 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:22:33

いいえ違います
244は大学で習うようなデデキント切断だの区間収縮だの言い出して頭の悪い高校生を煙に巻いてるだけなのできにしないように。

247 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:50:52

1+1/2+1/3+1/4+････=∞

圧倒的に∞には及ばない気がするんだけど
なにこれ

248 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 19:55:35

>>247
そんなことないよ
nが大きくなると左辺はlほとんどlognとみなせる

249 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/09(水) 19:59:57

Reply:>>104 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>105 早いか。
Reply:>>111 童ではない。
Reply:>>176 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>213 胸毛。

250 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:23:42

Σ(2k-1)(2k+1)の途中式で
=4*n/6(n+1)(2n+1)-nのあとの=1/3n{2(2ｎ^2+3n+1)-3}の
-3はどこからでできたの？

251 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:24:30

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + ...
>
1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + (1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16) + ...

= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ...

だから、

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + ...
→
＋∞

塵は積もっても山とはならず。

252 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:25:01

あ、間違えた。

塵も積もれば山となる。

253 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:25:01

nを1/3で割ったから。
n=1/3(3*n)

254 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:37:10

>>247

ちなみに、

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... = log 2
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + .. = π/4（ライプニッツなどが発見。）
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... = π^2/6（ライプニッツやベルヌーイも右辺の値を得ようと試みたができなかった。オイラーが数年の苦心の結果、証明。）

255 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:37:31

よろしければ教えてください
2次関数 y＝ax^＋bx＋4のグラフが2点(1,5),(2,10)を通る

256 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:39:06

現在高校3年です

n次導関数について少し疑問を持ったので書かせてもらいます。
sin(x)のn次導関数を求めようと思い、自分で計算したところ
f^(n)=sin(x)-(πn/2)
という結果になりました。

これはあっているのでしょうか？　自分の中ではあっていると思うのですが
マクローリン展開のsin(x)の公式を見てみると
(-1)^n((x^(2n+1))/((2n+1)!))と書かれていました。

自分の求めた答えでもいけるのになんでわざわざこんな書き方をしているんだろうと疑問に思いました。
どなたかご教授よろしくお願いします。

257 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:39:14

>>255
点（1,5）と、点(2,10) を、それぞれ2次関数の式に代入。

式が2本出来るから、連立させてaとbをそれぞれ求めればOK

258 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:41:27

フィボナッチ数列の和の公式ってあるんですか？

259 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:42:46

>>258

ある。

結果は整数になるのに、√5 とか無理数が出て来て面白いといわれることがある。

260 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:45:41

>257
即答ありがとうございました。

261 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:46:44

>>259
即答ありがとうございました。少し調べてみます。

262 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:50:55

lim[n→+∞](-1)^nが振動するのはわかるんですけど、何で振動するか分かりません。

263 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:53:44

>>262
わかるのにわからない？

264 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:54:12

1から7までのカードが袋に入っている。この袋から３枚の
カードを同時に取り出す。
取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数である確率を
求めよ。また、３の倍数である確率も求めよ。

この問題がわかりません。詳しく教えてください

265 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:55:09

>>264
余事象を考えれば楽

266 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 20:55:31

積が2の倍数になるのは少なくとも1枚が偶数のとき

267 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:00:54

数列の和の極限を考えるとき和の順序を入れ替えると
元のと変わるときもあるような気がするんですけど
どうなんですか？

268 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:03:40

気のせいだろ
実数の範囲じゃ和は可換なんだし

269 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:04:35

>>268
…

270 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:04:50

>>268
もう少し勉強されたほうがいいかと

271 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:05:49

その級数が絶対収束するなら、和の順序を入れ替えてもかわらない。
絶対収束しないなら和の順序を変えちゃダメ。極限が代わる。

272 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:09:09

対角行列A=(a 0 0 b) ⇒ A^n=(a^n 0 0 b^n)
ですが、これの逆は言えませんよね？

273 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:10:04

>>272
イミフ

274 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:10:16

n=1で成り立っちゃう件

275 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:11:04

>>272
nは特定なの？任意なの？

276 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:11:41

極限というのは代数的操作じゃないから代数での性質が成り立たないときがある
有理数は加法と乗法に関して閉じている
漸化式a[n+1]=1+1/(a[n]+1),a[1]=1
で定まる数列{a[n]}は有理数上の数列である
しかしこの極限は√2である

277 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:13:02

>>269 >>270
は？a+b=b+aだろうが

278 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:13:36

>>277
Fラン大乙

279 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:14:14

>>277
DQNは死ねよ

280 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:14:17

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

281 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:15:00

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

282 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:15:28

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

283 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:15:28

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になるのは、どれか少なくとも１枚のカード
が２の倍数、すなわち偶数のときかつそのときに限る。

今、
N({2}) = 取り出した３枚のカードに2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4}) = 取り出した３枚のカードに4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6}) = 取り出した３枚のカードに6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4}) = 取り出した３枚のカードに2と4が含まれるカードの取り出し方の数。
N({4, 6}) = 取り出した３枚のカードに4と6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6, 2}) = 取り出した３枚のカードに6と2が含まれるカードの取り出し方の数。
N({2, 4, 6}) = 取り出した３枚のカードに2と4と6が含まれるカードの取り出し方の数。

とする。

N({2}) = N({4}) = N({6}) = 6C2 = 6*5/2*1 = 15.
N({2, 4}) = N({4, 6}) = N({6, 2}) = 5C1 = 5.
N({2, 4, 6}) = 1.

「どれか少なくとも１枚のカードが２の倍数になるカードの取り出し方の数」＝

N({2}) + N({4}) + N({6}) - ( N({2, 4}) + N({4, 6}) + N({6, 2}) ) + N({2, 4, 6})

= 3*15 - 3*5 + 1 = 31.

↑で、
>>163 を使った。（ということで、誰か、 >>163 を証明してください。）

よって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になる確率は、31/ 7C3 = 31 / 35.

284 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:15:49

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

285 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:16:40

>>278 >>279
うそ教えてんじゃねーぞ、かす

286 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:16:50

>>283
間違ってるよ

287 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:17:57

y''-2y'+5y=2e^2xの一般解を
ロンスキー行列式を使った解き方を教えてください。

288 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:19:53

>>163
直接順に計算していって示してもいいが
帰納法でやれ

289 ：267：2008/07/09(水) 21:21:20

結局
代わるときもあるという理解でいいんですね

290 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:22:40

いいよ
たとえば
1-1/2+1/3-1/4+1/5・・・はこのままでやればln(2)だけど
順序変えれば∞に発散させることもできる

291 ：267：2008/07/09(水) 21:22:51

>>289
何が結局だよ
変わるわけないだろ
小学校からやり直せ

292 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:23:07

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になるのは、どれか少なくとも１枚のカード
が３の倍数のときかつそのときに限る。

今、
N({3}) = 取り出した３枚のカードに3が含まれるカードの取り出し方の数。
N({6}) = 取り出した３枚のカードに6が含まれるカードの取り出し方の数。
N({3, 6}) = 取り出した３枚のカードに3と6が含まれるカードの取り出し方の数。

とする。

N({3}) = N({6}) = 6C2 = 15.
N({3, 6}) = 5C1 = 5.

「どれか少なくとも１枚のカードが３の倍数になるカードの取り出し方の数」＝

N({3}) + N({6}) - N({3, 6}

= 2*15 - 5 = 25.

↑で、
>>163 を使った。（ということで、誰か、 >>163 を証明してください。）

よって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になる確率は、25/ 7C3 = 25 / 35 = 5/7.

293 ：267：2008/07/09(水) 21:25:02

てめーらばかだな

294 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:26:33

>>291
アホすぐる

295 ：267：2008/07/09(水) 21:26:45

>>290
ああ？死ねよ

296 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:27:02

荒らしにかまうなよ

297 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:27:09

イ㌔

298 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:27:32

>>288
>直接順に計算していって示してもいい

どうやってやるんですか？

299 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:29:01

>>298
教えない。

300 ：267：2008/07/09(水) 21:29:36

荒らしじゃねーよ
低脳共

301 ：267 ◆9Wj4uS9g5Y ：2008/07/09(水) 21:31:02

偽者がいるみたいですが
答えてくれた方ありがとうございました
僕はもう現れません

302 ：267 ◆qm3MWN1spc ：2008/07/09(水) 21:32:01

俺が本物だし
あんまり調子乗るなよ

303 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:32:26

ここって普通は荒れないようなことで荒れるよね。
なんで？

304 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:33:48

間違い指摘されるとヴァカが朝鮮人みたいに火病起こすから

305 ：267 ◆9Wj4uS9g5Y ：2008/07/09(水) 21:36:37

>>298
nが3のときと4のときで実際計算してみろよ
がきが

306 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:38:48

>>292
わかりやすい解説ありがとうございます。

307 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:38:55

すみません
僕のせいで荒れたみたいで
僕は>>267以外は書き込んでいません

308 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:39:10

ぜんぜんわからやすくないだろ

309 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:41:11

IDないとどれが本物かわからない
間違い指摘されるとそれをごまかすため
実は荒らしだよということを装うのだろう

310 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:41:24

>>163
機能法でいける。

( S_1∪S_2∪・・・∪S_n) ∪ S_{n+1}
と分割して２個の場合と、nの場合のを利用するだけ

311 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:42:22

>>309
そういう思考回路だろうな
まぁ馬鹿は放置に限る

312 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:42:23

>>310
っと、まぁわかると思うけど
×機能法
○帰納法

313 ：267：2008/07/09(水) 21:42:31

なんで変わるんですか？矛盾してないですか？

314 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:42:38

x2-2y2+xy+2x-5y-3
この因数分解がわからないアホなわたくしにご指導お願いします...

315 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:43:28

>>314
どっちかで整理

316 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:43:45

fucking

317 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:43:55

>>313
絶対収束と条件収束という言葉を調べろ。

318 ：267：2008/07/09(水) 21:45:52

>>317
矛盾してないですか？

319 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:47:02

>>318
それぞれの言葉の意味を調べたか？

320 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:47:50

1-1/2+1/3-1/4+･･･はIn(2)に収束するがこの級数の正の項を2つ→負の項を1つ
という順序に順番を変えると
1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9+1/11-1/6+･･･は3/2*In(2)に収束する

321 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:49:28

中

322 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:50:13

>>315
解が(x+2y+3)(x-y-1)
と書いてあるのですがどうも括弧の中が2つの文字になる因数分解が苦手でして...
途中式やコツ教えていただけないでしょうか？

323 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:51:03

>>322
どっちかで整理と言ってくれてるだろう

324 ：267：2008/07/09(水) 21:51:21

>>319 >>320
矛盾してないですか？

325 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:51:52

>>324
つまらんからもういいよ

326 ：267：2008/07/09(水) 21:56:08

何で和を入れ替えたら値が変わるんだよ
a+b=b+aだろうが
矛盾してんだろうが
なんでだよ、ぼけ

327 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:56:22

どちらかとはxかyってことですよね？
アホな私にはどうやっても上の解にたどり着けない；

328 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:56:53

>>327
やったところまで書け

329 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 21:59:32

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならないのは、３枚全てのカード
が２の倍数でない、すなわち３枚全て奇数のときかつそのときに限る。

取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならないカードの取り出し方の数は、

1, 3, 5, 7

から３枚のカードを取る、取り出し方の数だから、

4C3 = 4C1 = 4通りである。

よって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数にならない確率は、

4/ 7C3 = 4/35

である。

したがって、取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数になる確率は、

1 - 4/35 = 31/35

である。というやり方もあります。

330 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:01:48

>>256
日本語でＯＫ？と言いたい所だが、好意的に解釈するとして

sin(x)のｎ次導関数は
f^(n)(x)=sin(x-πn/2)
と書いてる？
これなら正解。

で、マクローリン展開は
f(x)=Σf^(n)(0)x^n/n!
だから各係数は導関数に0を代入する必要がある。

331 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:02:21

>>264

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならないのは、３枚全てのカード
が３の倍数でないときかつそのときに限る。

取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならないカードの取り出し方の数は、

1, 2, 4, 5, 7

から３枚のカードを取る、取り出し方の数だから、

5C3 = 5C2 = 10通りである。

よって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数にならない確率は、

10/ 7C3 = 10/35 = 2/7

である。

したがって、取り出した３枚のカードの数の積が３の倍数になる確率は、

1 - 2/7 = 5/7

である。というやり方のほうが普通です。

332 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:02:25

xの二乗はx^2と書きます>>2-4を読んでください
x2-2y2+xy+2x-5y-3　はx^2-2y^2+xy+2x-5y-3です
xについて整理します(yについてでもいいです)
x^2+(y+2)x-2y^2-5y-3
=x^2(y+2)x-(2y+1)(y+3)
たすきかけを利用して
=(x+2y+3)(x-y-1)

333 ：267：2008/07/09(水) 22:03:54

どうして変わるのかな
数学者って馬鹿ばっかなのね

334 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:04:39

>>326
有限個と無限個では変わるという事

矛盾しているというのなら、無限和で演算順序を入れ替えても成立する事の証明を書け。
数学的帰納法では、任意の有限個までしか証明できないから
a+b=b+aだけでは証明にならない。

335 ：267：2008/07/09(水) 22:05:11

何で矛盾が起きるか説明できないくずばっか

336 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:05:34

x2(y+2)x-(2y+1)(y+3)
という形までなりました。ここからどうすればいいのでしょう？；

337 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:06:28

数学は人間の直観と違う結果が出ることがある
世界中の数学者が引っかかって恥をかいたモンティ・ホール問題なんて
その典型

338 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:07:08

あ、たすきかけを使うのですね。
ご教授ありがとうございますｍ（＿ｍ
あと2乗の書き込み方間違って申し訳なかったです...

339 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:07:12

>>330
ありがとうございます

340 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:08:20

>>337

何それ？どんな問題でどんな数学者がヘマったの？

簡単な確率の計算でもヘマった数学者がいたんだよね？パスカルに相談したら
正しい答えを示したって話だけど。

341 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:13:08

>>340
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

342 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:15:10

自分もこの問題を初めて見て答えを知った時は変な違和感があったな

343 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:22:03

パラドックス考えてたら吐きそうになる

344 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:24:31

相対性理論っておかしくない？
あいたいする二人の性についての理論だろ
セックスの理論か？
よってアインシュタインはただのアホ

345 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:26:08

そのドアを開けたら～～の問題も
ドアが一兆個あったら～～を考えれば
1/2ではないことはあまりにも明瞭なのだが
そういう発想すらできないものなのかね。

346 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:27:44

大正年間に翻訳された時に、「相対（あいたい）」が男女の仲を意味し（「相対死に」は心中の意味）、かつ“性”の字がついていたため、
世間の誤解を招いた。例えば、京都大学の教授が行なった講演会に対して社会的非難をあびせられたという。
また当時の女子学生が相性の本と間違えて相対性理論の本を買い求め、その結果相対性理論の関係書籍がベストセラーになるという珍事すら起きている。
そのため「相対原理」とした学者が多かった。

>また当時の女子学生が相性の本と間違えて相対性理論の本を買い求め

相対論の本を買うなんてやっぱ昔の人は勉強熱心だなあ

347 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:41:26

A(0,1),B(√2,0),C(1,0),P(a,b)とするときに、
PA=PCかつ(PB)^2=2(PA)^2が成り立つ。このときaの値を求めよ。

という問題なんですが、自分は

(PB)^2=(PA)^2+(PA)^2
　　　　=(PA)^2+(PC)^2
となり、PA↑,PB↑,PC↑は直角三角形をなすので、
PA↑・PC↑=0
|PA↑|=|PC↑|

と連立させてといたのですが、答えと違ってしまいます。

一般に、a^2=b^2+c^2(a,b,cは正の数)が成立する時に、a,b,cは直角三角形の各辺となりえないのですか？

348 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:45:04

>>347

図を描けばおかしいことが分かる。

349 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:47:39

PA↑,PB↑,PC↑は直角三角形をなす

がおかしい。

350 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:49:05

いやあってるから

351 ：347：2008/07/09(水) 22:50:15

うーん、何がおかしいのか良くわかりません・・・。
ちなみに一番最後の行についてはどうですか？

352 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:52:26

いやあってるから

353 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:52:37

>>351
アホすぎる

354 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 22:59:29

>>351
>一般に、a^2=b^2+c^2(a,b,cは正の数)が成立する時に、a,b,cは直角三角形の各辺となりえないのですか？
これは正しい。

でも、
(PB)^2=(PA)^2+(PA)^2
は間違っている。

単に、１：１：√２の直角三角形があるというだけで、
△ABCが直角三角形という事にはならない・

355 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:02:21

P=(0, 0)
A = (3, 0)
B = (5, 0)
C = (,4, 0)

とする。

PA = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0).
PB = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0).
PC = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0).

|PB|^2 = 25.
|PA|^2 + |PC|^2 = 9 + 16 = 25.

よって、
|PB|^2 = |PA|^2 + |PC|^2.

であるが、３点A、B、Cは三角形の頂点にならない。
もちろん直角三角形の頂点にもならない。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:02:59

別に△ABCが直角三角形になるとはいっていない

PA↑・PC↑=0
|PA↑|=|PC↑| でいい

357 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:03:39

>>356
バーカ

358 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:03:43

>>347
解き方としては
PA=PCから点Ｐは直線y=x上にあるからＰ（ａ，ａ）と書ける事が分かる。

これから（ＰＢ）＾２＝（ＰＡ）＾２を解けばaの値が求まり、Ｐが分かる。

359 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:04:54

あ、間違えた。

P=(0, 0)
A = (3, 0)
B = (5, 0)
C = (,4, 0)

とする。

PA = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0).
PB = (5, 0) - (0, 0) = (5, 0).
PC = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0).

|PB|^2 = 25.
|PA|^2 + |PC|^2 = 9 + 16 = 25.

よって、
|PB|^2 = |PA|^2 + |PC|^2.

であるが、PA、PB、PCは三角形の3辺にならない。
もちろん直角三角形の3辺にもならない。

360 ：347：2008/07/09(水) 23:06:26

いま分かりました。
なにかとんでもない勘違いをしていたようです。
ありがとうございました。

361 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:07:20

>>360
なんの
礼には及ばんよ

362 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:09:20

ここまで俺の自演

363 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 23:24:35

ここから俺の自演

364 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:16:07

長方形ABCDと点Pがある。
AP^2+CP^2=BP^2+DP^2であることを証明せよ。

中学生の知識で解けると言われました。
でもわかりません。。

365 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:19:12

補助線でも引いてみることだ。

366 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:29:16

A = (x1, y1)
B = (x2, y1)
C = (x2, y2)
D = (x1, y2)

P = (x3, y3)

とする。

AP^2 + CP^2 = (x1-x3)^2 + (y1-y3)^2 + (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2

BP^2 + DP^2 = (x2-x3)^2 + (y1-y3)^2 + (x1-x3)^2 + (y2-y3)^2

明らかに、

AP^2 + CP^2 = BP^2 + DP^2.

367 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:32:01

a>0のとき、2次関数y＝－x^＋6x＋1
（0≦x≦a）の最大値を、次の場合について求めよ。
（1）0＜a＜3

（2）3≦a

お手数ですが出来るだけ分かりやすく教えてください

368 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:34:41

平方完成してグラフ描けば分かるだろ

369 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 00:55:58

上に凸の放物線で
軸:x=3なので
範囲の中でx=3に近いのが最大となる
(1)はx=3が範囲外なので一番近いx=aで最大でf(a)が最大値
(2)はx=3が範囲内なのでx=3で最大でf(3)が最大値

370 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:26:31

371 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:30:22

>>370
粘着とか・・・kingのほうがマシすぐる

372 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:30:59

2次関数 y = x^2+ax+b がx軸と共有点をもつとき、(a,b)の満たす領域を図示せよ。

さすがに図示は書けないと思いますので、
そこまでのヒントでも良いのでよろしくお願いします。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:32:55

a^2-4b≧0

374 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:33:09

>>372
yahoo知恵袋とのマルチ

375 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:33:31

376 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:44:44

377 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:46:01

>>371

962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。

966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず

969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス

99 → 9 + 9 = 18 （　^ω^）

378 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:46:55

379 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:47:29

次回から>>375をテンプレにいれてくれ

380 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:48:12

それで手を打とう

381 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:49:13

382 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:50:12

383 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:53:47

384 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 01:54:37

385 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 04:30:01

386 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/10(木) 04:45:59

Reply:>>371 私を呼んでないか。

0.

387 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 05:07:45

やあking

388 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 05:14:36

死んでいいよ

389 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 06:43:54

>>372
考え方は、判別式≧0

390 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 07:37:12

例えば、x→1の時に、ax+b/x-1=1になるなら、分母→0なので、分子→0でなければ極限が無い・・・らしいのですが、
これでは極限が0になるのではないのでしょうか・・・？

391 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 07:39:16

>>390
場合によりけり

392 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 08:06:23

0/0の形の極限は
0になるかもしれないし、1になるかもしれないし、-1になるかもしれないし
∞になるかもしれない。
ようするにわからん。

393 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 08:47:15

kingおはよう

394 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 09:07:53

4p(1-p)^3+(1-p)^4を解いて、

解答には(3p+1)(1-p)^3とだけありました。
4p(1-p)^3+(1-p)^4の計算の手順を詳しく教えて下さい。

395 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 09:28:41

>>394
共通因数を見ればすぐ分かるだろう

396 ：372：2008/07/10(木) 09:30:03

>>373
>>374
>>389
判別式で楽勝にでちゃいました。
本当にありがとうございました。

397 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 09:30:56

(1-p)^3でくくれば
つかそんな「いかにも」な形をしてるのに何故聞く…

398 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 09:36:37

>>395 >>397
返答ありがとうございます。
しかし、共通因数でくくるという作業が、どうも苦手で毎回よく分からず、気付けないのです。

399 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 09:45:30

>>398
練習あるのみ
4p(1-p)^3+(1-p)^4　なら　4p×(1-p)^3+(1-p)×(1-p)^3　と考えればいい

400 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:25:16

[2^n]Σ[k=1](1/k)≧(n/2)+1　を証明せよ
数学的帰納法でn=1の場合は成り立ち、
n=mの時成り立つと仮定すると、[2^m]Σ[k=1](1/k)≧(m/2)+1
このとき、
[2^m]Σ[k=1](1/k)=[2^ｍ]Σ[k=1](1/k)+[2^m+1]Σ[k=2^m+1](1/k)
≧{(m/2)+1}+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^(m+1)}
=(m/2)+1+(1/2^m+1)+(1/2^m+2)+…+{1/2^m+2^m}
＞(m/2)+1+{1/2^(m+1)}*2^m

最後の＞…に繋ぐ変形の仕方が分かりません
お願いします

401 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:42:01

(1/(2^m+1))+(1/(2^m+2))+…+{1/(2^m+2^m)} ← 2^m 個の和。2^m 個のうち最小値が最後の 1/(2^m+2^m) = 1/2^(m+1)

＞{1/2^(m+1)}*2^m

402 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:43:28

>>401
詳しく解説有難うございます
最小値を取っていたので仮定元の不等式ばかりに目がいっていました

403 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:44:25

>>400
の結果を使うと、

>>247
が成り立つことが分かる。

404 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:48:19

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
いい加減にしろよお前ら

405 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:49:33

上手く繋がったな

406 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 10:50:38

>>404
質問者：浪人生・テスト休み・代休生
回答者：大学生
特に大学生なら別におかしくもないだろ？

407 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 11:55:06

f(x)=x^2 (x≠0)
f(x)=1 (x=0)
の時、x→0の時x≠0よりf(x)=x^2　・・・
何故x→0の時x≠0何でしょうか？

408 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 11:57:32

x→0だからねそりゃ

409 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:00:45

>>408
0に近づいているだけであって、0と等しくはないからでしょうか？
lim[x→a]f(x)=f[a]
等とも聞くのですが

410 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:01:16

間違えました
f(a)　です

411 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:03:45

>>410
それはf(x)がx=aで連続ということをあらわしている

412 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:06:23

413 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:10:43

414 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:13:05

xlogx-x

415 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:19:24

416 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:29:54

円x^2+y^2=r^2と
y=mx+nの2交点を求める時、　
yを消去して、因数分解にもちこむか　

二次関数の解の公式にもちこむかで悩むんですが、

どちらで解けばよろしいのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m

417 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:32:11

>>416
どう違うのかわからん

418 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 12:48:13

具体的に、問題をあげます。　
放物線y=x^2-ax+a-1(a≠2)がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき、定数aの値を求めよ。

この問題で　
因数分解(x-a+1)(x-1)=0
a-1-1=6,1-(a-1)=6にして求めるか、　

解の公式を利用して　
(a+√D)/2-(a-√D)/2=6

にして求めるか。　

どちらでも解けるが、どちらで解くか悩むんだ…

419 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 13:22:41

自己かいけつ。　

もういいや。あんがとう

420 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 13:45:56

>>419
自己解決ちゃうやろ
マルチ野郎

421 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/10(木) 15:05:14

Reply:>>387,>>393 私を呼んだだろう。
Reply:>>416 それでは因数分解はどうしたのか。

422 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 15:49:23

すまん、一つ御願いしていい。

9ｙ+49ｚ-900＝0

これのｙ、ｚはいくら？

x＝-ｂ±√b二乗-4ac/2aでやってるんだが、こんがらがった。

423 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 15:50:08

どこに2次式があるの？

424 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 15:50:14

スレ間違えた。放置でいいです。

425 ：２２０：2008/07/10(木) 16:33:28

>>225　有り難うございます

426 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 17:01:16

xがN(0,1)に従う確率変数のとき、xが１以上の確率を求めるのは
どうやればいいのでしょうか？

427 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 17:05:06

１０回中３回ヒットを打つバッターがいたとしたら
この打者が５回打席に立ったらヒット数の期待値と標準偏差の求め方を
お願いします

428 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 17:06:33

４回コイン投げて表の出る回数の期待値、分散の
計算の仕方がわかりません

429 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 17:18:00

>>426
教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ
>>427
まずは一回の打席でヒットを打つ確率を求めろ
あとは教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ
>>428
まずは一回投げて表が出る確率を求めろ
あとは教科書で定義を見直せ
定義どおりにして値を代入して計算しろ

430 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 18:35:07

431 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 18:38:29

432 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 18:49:59

単純な計算すぎて聞きにくいのですが、お願いします。どうも計算が合わないのです、

４×2/6×64/216を、途中約分することなく計算すると512/1290になりました。

この問題の答えは32/81なのですが、512/1290を約分しても答えに辿り着きません。
何が間違ってるのでしょうか？

433 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 18:56:16

計算ミス

434 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:00:12

>>432
分母

435 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:06:09

436 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:15:01

437 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:16:51

438 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:18:35

439 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:21:01

440 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:22:46

441 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:25:48

442 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/10(木) 19:28:55

443 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:47:46

教科書の中でsin（x）のn次導関数の証明が出てくるのだが、その中で

加法定理を使うと
cos(x)=sin(x+(π/2)）
となることが示せる。

と、すっ飛ばされていて、加法定理をどうこねたらこうなるのか分かりません。
よろしくおねがいします。

444 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:51:53

>>442
1stVirtueって臭いの？

445 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 19:54:18

>>443
sin(x+(π/2)）に対して加法定理使えばいいだろ

446 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:03:41

この問題がどうしても解らないので教えて下さい。
ある長方形の周囲は42mであり、面積は80㎡であった。2辺の長さを求めよ。

447 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:04:19

2ｘ+2ｙ=42
xy=80

448 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:10:15

447
申し訳ないのですが、最後の答えまで書いて頂けますか。

449 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:11:22

え、中学レベルでしょ・・この問題

450 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:12:18

いや、小学校レベルか

451 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:22:28

>>446

>>447より、
y=21-x
これを下の式に代入。
y(21-y)=80
省略
y=5,16

まぁx出してもy出しても一緒だ。これが答え。
ポイントは「何をx、何をyにするか」だ。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:26:20

判別式D>0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などすべて2点で交わるのはなぜですか？

453 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:31:24

実数解が二つだから

454 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:31:29

>>452
それらの連立させると２次方程式となるから。

455 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:37:13

>>453
なるほど。

判別式D＞0より
(-b-√D)/2a、(-b+√D)/2a　
という２つの実数解を求められるから
ということでよろしいのでしょうか？

456 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:44:04

y=(x^2-3)e^xの極大値極小値を求めよ
どうやって微分していったらいいんでしょうか？

457 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:44:35

451
ありがとうございました。

458 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:45:11

>>454
二次方程式になるからといってすべてが解をもつとは限りませんよ　

D＜0…

459 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:52:43

lim[king→0] 世界(king)=平和

460 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:53:52

>>458
判別式が正と最初に断っているが？

461 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:53:58

xy平面上の直線y=x+2を、点(1、0)を中心として30゜回転してできる像を求めよ。
という問題を教えて下さい。
お願いします。

462 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:54:17

>>456
>>3にのってるが…
(fg)'=f'g+fg'
つまりこの場合、fが(x^2-3)でgがe^xってことだ。

463 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:54:44

どなたか>>455をお願いしますm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

464 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 20:57:53

>>463
黙れカス
そうだっつってんだろ

465 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:03:09

>>464
お前頭悪いんだね

466 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:03:40

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

467 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:03:49

>>445
・・・orz
ありがと・・・OTL

468 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:05:24

衆議院の総辞職と解散って何が違うんですか？

469 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:09:20

>>462 ありがとうございます
2xe^x+(x^2-3)e^x
(x^2+2x-3)e^x
(x+3)(x-1)e^x
となって
x=-3のとき極大値6e^-3
x=1のとき極小値-2eでいいんでしょうか

470 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:09:35

内閣の総辞職と衆議院の解散だろ
内閣不信任案を可決させるか内閣信任案を否決させると内閣は総辞職

471 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:11:05

>>461
直接求めるのは難しいから変換の合成を考える。

１．点（１、０）が原点に来るように平行移動する。（要するに、ｘ軸方向にー１平行移動させる。）
２．y=x+2をｘ軸方向に平行移動させた直線を原点を中心として３０度回転させる。
３．「２．」で求めた直線をｘ軸方向に１平行移動させる。

472 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:12:15

1次変換があるということや2次変換、3次変換・・・もあるんですか？

473 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:13:26

x^100 = 1を満たすxは100個あるんですか？

474 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:14:14

誤字変換ならあるよ

475 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:15:03

このスレは本日より
線形変換を1次変換と訳した昔の人を煽るスレ
となりました。

476 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:16:27

二次変換ならあるよ

477 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:16:32

x^100 = 1を満たすxは100個あるんですか？
できれば全て書き出してください。

478 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:16:44

>>473

ある。

c1 = cos(2*π/100) + i * sin(2*π/100)
c2 = cos(4*π/100) + i * sin(4*π/100)
c3 = cos(6*π/100) + i * sin(6*π/100)
c4 = cos(8*π/100) + i * sin(8*π/100)
...
c100 = cos(200*π/100) + i * sin(200*π/100)

479 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:21:52

一度の射精で放出する精子の数は約2億
俺が生まれてきた確率は

480 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:24:16

お前の価値はworthless

481 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:26:31

482 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:26:54

俺のチンコがkingに狙われているらしい

483 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:27:37

簡単な組み合わせの問題です。

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

484 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:28:44

485 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:29:35

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

486 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:30:03

馬鹿で本当にすいませんm(__)m混乱してて…

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

487 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:30:28

488 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:30:28

円順列

489 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:31:22

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

490 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:32:04

>>461
y=(2+√3)x+1+2√3

491 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:32:59

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

492 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:33:39

もしかして、みなさん、解けないのでしょうか？

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

493 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:34:51

>>470
なんだよその説明ｗ

494 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:39:13

内閣は、衆議院で不信任の決議案を可決し、又は信任の決議案を否決したときは、十日以内に衆議院が解散されない限り、総辞職をしなければならない（日本国憲法第69条）
内閣総理大臣が欠けたとき、又は衆議院議員総選挙の後に初めて国会の召集があったときは、内閣は、総辞職をしなければならない（日本国憲法第70条）

495 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:40:16

>>471
遅くなりましたが、答えて下さってありがとうございました。
ちゃんと解けました。
分かりやすかったです。

496 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:40:48

安倍ちゃんみたいに勝手に総辞職するのもアリ

497 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:42:17

みなさんには難しいようですので、プログラムで計算してもいいです↓

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

498 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:43:53

福田と安倍と小泉ってみんな悪者なんですか？
どれが一番マシですか？

499 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:44:46

kingを首相にするべき

500 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:46:21

>>498
判断する人間の立場によって誰が悪かは異なる
数学と違って普遍的な解答はないんだよ
数学者だけで政治をやったらどんな世界ができるんだろう

501 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:47:59

とりあえず数学者(科学者)の待遇うｐだろうな

502 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:49:31

日本も独裁政治にするべきだと思います

503 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:51:55

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 がは上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「16891」と
「19861」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

504 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:53:38

>>503

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

505 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:53:58

度忘れしたんだけど、　

球の体積V=(4πr^3)/3　

ってどうやって証明するんだっけ…
確かアルキメデスが証明したよいな…

506 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:54:05

何がエコロジーだよ

507 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:54:42

>>505
y=√(r^2-x^2)の回転体

508 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:55:23

訂正：

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 がは上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

509 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:57:31

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

510 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 21:58:01

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

511 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:01:33

512 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:02:01

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

513 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:03:26

次の定義式を満たす数列a[n]を求めよ。ただしS[n]＝Σ[k=1,n]a[k]である。

a[1]=1、S[n]＝(n^2)a[n]

お願いします。方針すらたちません。。。

514 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:04:16

>>513
a[n+1]=S[n+1]-S[n]=(n+1)^2

515 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:04:36

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

516 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:04:49

517 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:05:23

(a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)を示せ。
よろしくお願いします。

518 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:05:39

a[n+1]=s[n+1]-s[n]

519 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:05:58

>>515
()をとってみなさい。　

すべて同じだよ

520 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:06:37

>>519

521 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:08:07

山本モナはなぜ再び不倫したんですか？

522 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:08:07

いや、そりゃ同じなんだがワロタ

523 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:09:21

>>522
いい人そうだから答えて(T_T)マジで分かんない　

誰か答えて(T_T)

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線
放物線と直線
放物線とx軸　
円と円　
円と直線

などのx座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a

なんですか？本当にすいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

524 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:10:29

>>523
質問が曖昧すぎて答えようがない

525 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:11:28

>>521
肉便器だからだよ

526 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:12:00

>>523
そうだよ

527 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:12:05

>>524
どのように質問すればよろしいでしょうか？　

マジで分かんないんすよ

528 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:13:26

>>527
それがわからないのは勉強不足

529 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:13:27

4e^-xを微分すると
-4e^-xになりますよね？

530 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:13:53

>>526
ありがとんm(__)m　

よかった～

531 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:14:23

>>529
違うよ、全然違うよ

532 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:15:16

>>531
すいませんどうなるのか教えてくれませんか？

533 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:15:36

>>532
-4e^-x
だよ

534 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:16:03

>>527
ん？つまりそれを知って君がどうしたいのか。その背景を語ればいいよ。
それによって論点が決まる。

535 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:16:48

いや合ってるだろ。
4{e^(-x)}(-x)'
つまり
-4e^-x

536 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:17:16

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 は上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

537 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:25:02

なるほど。　

だから重解の時はD=0

だから　

x=-b/2a　なんですね！

538 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:26:28

違うよ

539 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:27:39

540 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:27:57

>>538
えっ？なぜですか？　

D=0だから　x=-b/2a　

でしょ？違うの？

541 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:29:29

マジ消えろや

542 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:29:56

>>540
質問するならちゃんとしろ
おまえのは何を聞きたいのか全然わからん

543 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:31:00

>>537
そうだよ

544 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:32:46

a[ｎ]＝（１＋√２＋√３＋…＋√ｎ）/√ｎが成り立つとき、
２ｎ/３＜a[ｎ]が成り立つことを帰納法で証明する問題で、
ｎ＝ｋが成り立つことを仮定した後がわかりません。

545 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:38:54

全部じゃねぇか

546 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 22:56:38

√1+√2+…+√n>∫[0,n]√xdx=2/3n√n

547 ：544：2008/07/10(木) 23:00:12

まだですか？

548 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:01:07

>>542
おまえは消えろや

549 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:04:14

>>548
朝鮮人乙

550 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:13:33

数学的帰納法ってちゃんと証明できますか？
高校レベルじゃなくてもいいのでお願いします

551 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:16:14

>>542
すいませんm(__)m説明が足らなくて…　

判別式D＞0 ならば、

放物線と放物線の交点や放物線と直線の交点や
放物線とx軸　の交点や
円と円　の交点や
円と直線の交点

x座標は、すべて

x=(-b-√D)/2a,(-b+√D)/2a
で求められるんですか？
ということです。

すいませんでしたm(__)m

552 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:20:51

ここまで全て俺の自演

553 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:24:10

>>542
よろしいでしょうか？　

554 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:31:27

kingただいま

555 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:43:59

>>551
それを知って君はどうしたいの？

556 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:55:13

>>550
高校の範囲で証明できるんだな、これが
なぜ高校でちゃんとやらないか不思議だが

557 ：１３２人目の素数さん：2008/07/10(木) 23:55:32

>>555
とても感動しました。　

どんな図形であろうと2次関数にもちこめば、交点のx座標が求められることに…　

マジすげ～

558 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:00:25

559 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:00:56

560 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:01:46

>>557
それはよかったね。感動できることは勉強を続けるためにはよいことだよ。
でもね、2次関数に持ち込めないような単純な形をしていない図形もあるよ。

561 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:03:51

円錐曲線と極方程式をやれ
もっと感動するぞなもし

562 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:06:54

>>560
ありがとうございましたm(__)m

とりあえず基礎から修行しようと思います　

本当にありがとうございましたm(__)m

563 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:07:44

e^πi=-1
これはどうゆうことですか？

564 ：550：2008/07/11(金) 00:16:56

>>556
そうなんですか？証明お願いできますか？

565 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:17:17

lim ( 1 + π/n)^n = -1 ということ。

566 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:17:47

>>544
１行目は、「･･･と定義するとき」や「･･･とおくとき」などと書くべき。

b[k]=１＋√２＋√３＋…＋√kとおく。
(a[k]=b[k]/√k])

2n/3<a[n]･･･(*)は、n=1のとき、成り立つ。
(*)がn=kのとき成り立つと仮定すると、
a[k+1]=(b[k]+√(k+1))/√(k+1)
=(b[k]/√k)*(√k/√(k+1)) +1
=a[k]*(√k/√(k+1)) +1　･･･①
仮定より、　①>(2k/3)*(√k/√(k+1)) +1　･･･②
②-2(k+1)/3=(1/3)*(2k(√k/√(k+1)-1)+1)
2k(√k/√(k+1)-1)+1=(1/√(k+1))(2k(√k-√(k+1))+√(k+1))
=(1/(√(k+1)*(√k+√(k+1)))*{2k*(-1)+√(k(k+1)+K+1}
{}>-2k+k+K+1=1>0
よって、a[k+1]-2(k+1)/3>0

567 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:18:08

lim ( 1 + π*i/n)^n = -1 ということ。

568 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:18:51

>>564
自分でやれ、カス
高校の範囲でできるならな
できないだろうけど

569 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:21:42

>>546
でいいじゃん

570 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:21:43

座標空間に4点.A(1.1.-3) B(4.3.-3) C(1.3.-2) D(6.4.5)をとる
点Dから三角形ABCを含む平面に下ろした垂線とこの平面との
交点をHとする。Hの座標を求めろ。

という問題なんですがイメージできません
よろしくお願いします。

571 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:22:23

イメージできないなら想像しろ

572 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:26:37

走れないならランニングしろと申すか

573 ：550：2008/07/11(金) 00:29:29

>>568
やっぱり高校の範囲じゃ無理ですか
それでも証明知りたかったんですが
やはり大変なものなんでしょうか？

574 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:31:38

>>570
透明な寒天買ってきて食紅で各点を配置していけ

・・・ベクトルを使う方法がオススメ
というかそれ以外の解法が思いつかないんだ、悪いね

575 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:32:43

>>573
かすぼけ
馬鹿はしねや
1から次々成り立っていくのがイメージできんのか
小学校からやり直せ

576 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:34:37

>>>550
なんで高校でちゃんと証明教えないかわからんが

自然数nについての命題P(n)が
次の条件(1)(2)を満たすとき任意の自然数でP(n)は成り立つ
(1)P(1)で成り立つ
(2)ある自然数nでP(n)が成り立つならP(n+1)も成り立つ

集合A{m|mはP(m)が成り立たないもの}を考えると
もしこの集合が空集合でないなら最小となるmがあり(1)からこのmは1でない
よって自然数(m-1)がありAの元でないのでP(m-1)は真である
(2)からP(m)も真となり矛盾するのでAは空集合であり
任意の自然数についてP(n)が成り立つ

577 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:35:51

みなさんがバカにする秋山仁さんが得意そうな問題です。

全ての5桁の数字を「12345」のように一枚の紙に一つずつ書かなければ
ならないとします。

0、1、6、8、9 は上下さかさまにして読んでも、
0、1、9、8、6 と数字になるので、

例えば、
「06891」と
「16890」については、どちらか一方を紙に書いておけば、
一つの紙で使いまわすことができます。

エコロジーが重視されていますし、労力も減るので、上のような場合には
一つで済ませることにします。

何枚の紙が必要でしょうか？

10000未満の数については、左に0を埋めて5桁の数字を書くようにしてください。

578 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:36:29

みなさんがバカにする秋山仁さんが得意そうな問題です。

紙でできた円盤をケーキを切るときのように5等分して、それぞれの
部分を赤、青、黄のいずれかの色で塗ります。

このとき、異なるパターンの色の塗り方は何種類あるのでしょうか？

なお、この円盤のオブジェは、壁に中心を固定して回転させてディスプレイする
ものです。

579 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:37:48

>>566
=(1/(√(k+1)*(√k+√(k+1)))*{2k*(-1)+√(k(k+1)+ｋ+1}
{}>-2k+k+ｋ+1=1>0
よって、a[k+1]-2(k+1)/3>0

580 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:40:00

>>576
証明じゃねーじゃん
お前も小学校からやり直せ

581 ：550：2008/07/11(金) 00:46:24

>>576
ありがとうございます
>>580
そうなんですか？どこがだめだかわからないんですが

582 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:47:31

>>576

それが証明になっているのか？

自然数の空でない部分集合が最小値を持つことの証明は？

いずれにしても自然数の理論をやって、どんな公理を設定する
のかとか知らないと全く意味ないんじゃないの？

自然数の空でない部分集合が最小値を持つことと同じくらい
数学的帰納法は自明だし。

583 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 00:47:35

>>570
３点ABCを含む平面の方程式を出す
⇒法線ベクトルがわかる
⇒点Dをとおり、↑の法線ベクトルを方向ベクトルとする直線の方程式を出す。
⇒３点ABCを含む平面と、点Dをとおり、↑の法線ベクトルを方向ベクトルとする直線の方程式
から垂線の足Hが求められる

584 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 01:04:02

lim_[x→1] {((x^2) - 4x + 3)/((x^3) - (x^2) - x + 1)}の極限値を求めよ。

この問題、全く手がつかなくて困っています。
どうすれば解けるでしょうか？

585 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 01:08:46

>>584
{(x-1)(x-3)}/{(x-1)(x^2-1)}=(x-3)/(x^2-1)
極限値なし

586 ：584：2008/07/11(金) 01:13:21

>>585
ん？極限値なしとはどういう判断でそう決定するでしょうか？

587 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 01:15:42

>>586
分子→-2
分母→0
だから収束しない

588 ：584：2008/07/11(金) 01:23:34

>>587
なるほど。
分子が0以外に限りなく近づき、分母→0ということは、(x-3)/(x^2-1)が-∞へと向かうわけか。
分子が0に限りなく近づくのなら、このとき分母→0ならば、ある値に収束するというわけか。
ありがとう。

589 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 01:27:45

勉強に集中している間は男性ホルモンが抑制されるから
性欲はわかない
逆に性欲がたまると勉強に集中できない
定期的に発散するのがよいだろう

590 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 04:40:18

>>577 中央の桁については反転して同じになる0,1,8のいずれか。

左端2桁については(0,1,6,8,9)のいずれかが入れられて、
これらを選ぶと、上下反転して同じになるようにするため、
右2桁は一意に決まる。

さらに、この2桁のうちのいずれかは6または9でなければ、
上下反転後も同じ数になるだけで紙は節約されない。

したがって節約できる紙の枚数は、3*(5^2-3^2)=48枚、
必要な紙の枚数は10000-48=9952枚。

591 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 06:36:08

>>550
>>576
厳密にいうと、
数学的帰納法は自然数の定義に含まれる。（ペアノの公理）
だから、証明するというより、自然数を考えている時点で数学的帰納法は認めている事になる。
（無矛盾性とかは、別の話だが）

高校レベルでは、
n=1というスタート地点から
そこから順にn=2,n=3,...と全てのnについて成立する事になるというのが証明。

592 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/11(金) 07:55:29

Reply:>>444 死にたいのか。
Reply:>>459 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>494 国賊消滅決議案を出せる権力はどこだ。
Reply:>>498 日本の政治を機能させていない何者かが居ることだけは、国賊が私に教えた。
Reply:>>499 大和教国。
Reply:>>500 幼少時から数理現象を認識させる。そうすると、人口増加にも耐えうる。そのためには数学者自身が教えて回るのがよい。
Reply:>>502 問題は、誰が独裁者になるかだ。現代では独裁者は排除されるものだと認識されているので大変だ。一方で、頭が悪い奴が多い集団で資本主義にするのも悪い。これを認識している人がどれほどいるかはよくわからない。
Reply:>>588 分子と分母が限りなく0に近づいても分数は収束するとは限らない。収束することもあり、収束しないこともある。

593 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 08:31:22

>>592
で、臭いの？

594 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 08:52:03

kingおはよう

595 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 10:18:18

初項ａ、公差ｄが整数である等差数列｛ａn｝が次の条件
（Ａ）ａ1＋ａ3＋ａ5＝78（Ｂ）620＜ａ2ａ4＜630
を満たすとき
ａ3＝□
ｄ＝□または□
が解けないんですが最初の□は等差中項で解いたんですが公差が解けません。教えて下さい。

596 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 10:23:42

>>595
a2a4=(a3-d)(a3+d)

597 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/11(金) 11:57:07

Reply:>>593 お前が臭いかどうかどうやってわかる。
Reply:>>594 早昼。

598 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:32:30

http://www.vipper.org/vip866496.jpg

599 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:32:35

sin(x^2)を不定積分せよ。

600 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:33:28

http://imepita.jp/20080711/509950

601 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:36:12

・x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）x^2+(x-y)^2=1
-∞<x,y<∞

・-x^2+y^2のmax,minを求めよ
（条件）上と同じ

解法は５，６パターンあります。
できるだけ多くの方法で求めてください。

602 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:43:53

http://www.vipper.net/vip562427.jpg

603 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:45:17

http://edura.biz/vistro/up/src/up0374.jpg

604 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 14:59:25

http://www2.uploda.org/uporg1536282.jpg

605 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:06:42

http://www.wafu.ne.jp/~gori/diary3/image/20050318.jpg

606 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:08:35

http://www.vipper.net/vip562441.jpg

607 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:13:25

http://uproda11.2ch-library.com/src/11100810.jpg

608 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:14:02

比例定数ってなんですか？　
定数とどう違うんですか？

609 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:32:33

http://www.vipper.net/vip562467.jpg

610 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:33:25

http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_022690.jpg

611 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 15:53:00

２つの等差数列{An},{Bn}がある。数列{An}は初項が-35,第８項が-7
であり、数列{Bn}の初項から第n項までの和をSnとするとき、
S5=75,S10=100を満たしている。
(1)Anをnを用いて表せ。
(2)数列{Bn}の初項と公差を求めよ。

すいません。解説お願いします

612 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 16:20:41

>>611　リクエストどおり「解説」な。

>数列{An}は初項が-35,第８項が-7
A_8=初項A_1+(8-1)*公差
これで簡単に公差が出せ、それを使って一般項の式として記述する。
これが出せないようなら教科書読み直せ。

{Bn}のほうは初項をb、公差をdとして
S_5=B_1+B_2+B_3+B_4+B_5
=(b)+(b+d)+(b+2d)+(b+3d)+(b+4d) = 5b+10d

S_10も同じようにbとdであらわすと（こっちはもっと効率的に考えれ）、
未知数2つで式が2つできるから、あとは中学生の問題。

613 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:11:46

>>612　ありがとうございます
計算してみたところ
(1)An=4n-39
(2)初項19,公差-2
となりましたが、あっていますか？

614 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:27:24

ｋ

615 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:27:59

ｋえるよい

616 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:43:30

√36は、+-6ってすぐわかりますが、

√1444は38ってどうやって導き出すんですか？

617 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:44:20

√36=6っすよ

618 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:45:09

>>616
とりあえず4で割れるだろ

619 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:54:32

(１)pは2以上の自然数、x＞0のとき
1＋(1/p)x＋(1/2)(1/p)(1/p－1)x^2＜(1＋x)^(1/p)＜1＋(1/p)xを示せ

(２)
lim[n→+∽]{(n^3＋n^2)^(1/3)－(n^5－n^4)^(1/5)}を求めよ

2番がどうしても挟み撃ちに持ち込もうとしても指数が邪魔で求値できません
どなたか助けて下さい

620 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 17:54:43

>>616
素因数分解の利用、または開平法、などなど

621 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 18:04:59

f(x)=sin(x^2+3x)+(cosx)^4の微分なんですが
f'(x)=(x^2+3x)'cos(x^2+3x)+4cos~3x(cosx)'
f'(x)=(2x+3)cos(x~2+3x)-4sinxcos^3x
でいいんでしょうか

622 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 18:18:44

>>621
おｋ

623 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 18:39:51

>>622
ありがとうございます
助かりました

624 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 18:57:25

xの３次方程式x^3+(a+1)x^2+(a+2)x+b=0・・・①はx=1を解にもつ。
ただし、a,bは定数。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)方程式①の左辺を因数分解せよ。
(3)方程式①が異なる３つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
さらに、３つの実数解のうち、２つの解の和が残りの解に等しいとき、
aの値を求めよ。

解説お願いします

625 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 19:45:18

>>624
（１）ｘ＝１を代入すればいい
（２）(x-1)を因数に持つか(x-1)で割り算する
（３）の実数解の範囲　（ｘ－１）と２次式の積になるから、２次式の方が異なる２つの実数解かつその解が１でない範囲を求める
（３）の後半：解と係数の関係

626 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 19:49:11

>>624
マルチ

627 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 19:49:32

>>619
（２）は、
n(1+1/n)^{1/3}-n(1-1/n)^{1/5}
=n( (1+1/n)^{1/3}-(1-1/n)^{1/5} )
と変形する。

628 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 19:52:42

ごめん
>>627では解けない。

629 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 19:58:24

次の不定積分を求めなさい。

∫(cosx/√x) dx

630 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 20:26:50

>>627 に加えて、
(1 - (1/n))^(1/5) の始末に困るようなら、
「0 < x < 1/2 のとき 1/(1 + x + 2x^2) < 1 - x < 1/(1 + x)」くらいのことを
示したうえで、
1/(1 + (1/n) + (2/n^2))^(1/5) < (1 - (1/n))^(1/5) < 1/(1 + (1/n))^(1/5)
（ただし、n > 2）とでもして、この式の左辺・右辺の分母に (1) の結果を使う……
というのがひとつの手。

631 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 20:41:04

≦の=が一本のやつはどういうときに使われるんですか？

632 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 20:44:38

>>631
線が 1 本のものと 2 本のものに意味上の違いはない（用法はまったく同じ）。
単に「使っているフォントにおける字形の違い」の問題であったり、
「書き手の趣味」の問題というだけのこと。

633 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 20:49:29

>>631
日本じゃ素直に二本の方を使ってた方がいいよ。

634 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 20:51:49

青チャートの例題の問題です。
y=x^2と円x^2+(y-2)^2=r^2(r＞0)がある。　
4個の交点をもつrの値の範囲をもとめよ。　

という問題で、解説には　xを消去して
y^2-3y+4-r^2=0　
この方程式の
(i)判別式D＞0(ii)解と係数の関係よりα+β＞0(iii)αβ＞0
の条件で求めて
√7/2＜r＜2　でした。

僕は(i)判別式D＞0(ii)r＜2
の２つの条件で求めて　
√7/2＜r＜2 としました。　
この僕の解法でもよろしいでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m

635 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:09:12

>>632
>>633
ありがとうございましたm(__)m

636 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:16:13

>>634
難しい…　

俺には分からん…orz

637 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:20:22

ぬぉー！！俺としたことが、修行がたらんな

判別式D＜0　

で4個でるの？

638 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:23:03

ちょっとマジ分からん　

誰か解説して…　

気になるから…　

639 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:23:37

>>638
青チャート買ってこいやｗ

640 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:24:47

>>639
お前とけんのかよ

641 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:26:31

>>634
同じことのような気がするがなあ。
解説の解き方で、なぜ(ii)、(iii)という条件なのかを考えると。

642 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:27:09

>>640
黙ってさっさと寝て、
朝一で書店に行って青チャート買ってこいｗ

643 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:30:01

>>634
後半のやり方だと、円と曲線の交点がy>0の範囲であることが示されてない。
まあグラフから明らかだからいいかもしれんが、厳密に求めるんなら、α+β>0,αβ>0としたほうがいいと思う。

644 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:30:26

>>641
ですよね～　

減点されませんよね？

645 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:35:30

>>644
そう思うんだけどなあ。
それで減点されるなら、解説の解答も減点されることになってしまう気がする。

646 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:37:16

>>643
俺は後半のやり方で、満点と思う。

そもそもD＞0と限定しただけで放物線と円が4交点をもち、
r＜2と限定。　

満点じゃねえの？

俺も自信なくなってきたわ

647 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:47:13

>>644
r<2の理由がちゃんと書かれていれば、減点はされないと思うよ。
突然r<2と出てきたらわからんけど。

648 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 21:48:18

>>645
>>647
本当にありがとうございましたm(__)m　

すっきりしました

649 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:07:06

なんでr<2なの？
結果的にそうだけど

650 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:11:30

1番から10番までの番号のついた10個のボールを、AまたはBのいずれかの箱に入れる。　
入れ方は全部で何通りあるか。　

という問題で2^10=1024通りであるのは理解できるのですが、

解説に重複順列より2^10と書いてありました。

なぜ「順列」になるんですか？
1列に並べる「順列」とは関係ないと思うんですけど…　

すいませんm(__)mよろしくお願いしますm(__)m

651 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:14:00

>>649
円が原点（放物線の頂点）には届かない、という条件。
「図を描いてみれば」対称性だとかもろもろを考慮して結果的にそれでいいとわかる。

652 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:16:13

>>650
「1番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
「2番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
…
「10番のボールを入れた箱の名称（A or B）」
を並べたものを考えると？

653 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:19:05 BE:224198382-2BP(450)

>>650
つまり、解答を書いた者が　モマエより　難しい考え方で答えを導いたということさ

654 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:23:35

立方体の8つある頂点を黒か白で塗ります。

回転したら同じ配色になるものは同じ塗り方と考えます。

何通りの塗り方がありますか？

655 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:23:40

>>652
>>653
ありがとうございましたm(__)m　

僕も、順列なんて考えなくていいじゃん！　

単純に考えればわかるじゃん！　

って思ってました。　
あ～良かった。ずっと、なんで順列と考えるのか分からなかったんすよ…　

ありがとうございましたm(__)m

656 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:23:49

>>650
10マスの枠にAとBを重複を許して並べる並べ方

657 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:27:09

650ですが、　

なぜ、こんなに単純なことを「順列」と考えたのでしょうか？

不思議でならないんですが…

もしよければよろしくお願いしますm(__)m

658 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:32:01

なんで順列と考えられないのか、
そっちのほうが不思議でならない。

659 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:32:22

数学Ａで質問です
基本問題ができなくってあせっているのですが、どうしても分からなくなってしまいました。

袋の中に7個の白球と3個の黒球があり、同時に3個を取り出すとき、取り出した玉が次の場合になる確率を求めよ

(1)3つとも白球
(2)2つが白球、1つが黒球

という問題なのです。(1)は、7/10*6/9*5/8で、7/24になり、これは正解出来ました。
ところが(2)をやろうとしたところ、先ほどのように7/10*6/9*3/8と計算したら、7/40になってしまい、不正解でした。

どこが間違っているのでしょうか？この方法では答えは出せないのでしょうか？

660 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:32:30

>>650　
確かに…　
お前の言い分は理解できる。
この問題は「10人の人に朝パン派？ご飯派？」　

って聞いてるようなもんだもんな…　
順列なんて考えなくても、
単純に2^10=1024
であることは当たり前なわけで…

なんで順列なんかで考えたんだろうな？不思議だわ…

661 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:36:24

>>660
俺も、順列とは考えないな…

なんで？

662 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:37:28

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215094571/
立てました

663 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:39:26

なるほど。

なぜそんなまどろっこしいこと考えるんだ…

なぜ順列なんだ…　

誰か教えて

664 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:39:40

問われているのは
「この問題を見て最初に解くときに順列として考えれるかどうか」
ではない。

順列としても理解できるかどうか、でしょ？
で、>>650 にどうしてそれができないのかとっても不思議。

665 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:45:03

>>664
ごめんm(__)m　

俺も順列でなぜ解くのか理解できなかった…　

反射神経てきに2^10って考えたから…　

俺もまだまだ修行が、たらんな

666 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:47:48

こんな単純問題で　

てこずるなんて…　

順列…

復習しとこ

667 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:48:39

なんで無駄な改行するの？

668 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:51:34

Wikipedia より（若干省略気味）

順列：一つの集合から要素を取り出して順番に意味を持たせて並べること
　　　ひらたく言えば単に並べること。

重複順列：取り出す要素に重複を許す順列のこと

今の場合、集合 {A, B} から要素の重複を許して 10 個並べる。

669 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:51:53

だぁー！！！俺マジ死ねー！！！一瞬順列で戸惑っちまった！！！　
「順列って1列」に並べることだよね？あれ？って思ってしまったー！！！　
>>650ありがとう。復習になったぜ。

670 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:56:41

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先にしないといけないのは何故ですか？
学校の先生は「そう決められているから」と言っていましたが、
これは先生が馬鹿なの説明できないだけですよね？

671 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 22:58:44

chigaimasu

672 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:00:59

>>670
公理だから

673 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:02:07

>>670
あなたがそうしたいのであれば先に足し算・引き算をすればいいんじゃないですか？
どっちを先にするかは単に括弧を省略するときのルールに過ぎないので。
一貫してそうするのであれば問題は生じないでしょう。

もっとも、試験に答えを書く時など、人とコミュニケーションをとるときには
注意してくださいね。世間の人は先にかけ算・割り算をしますから。

674 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:02:36

ずっと自演

675 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:03:58

>>673
僕のことなんてどうでもいいです。"何故"か聞いているんです。
あなたも馬鹿だから答えられないんですか？

676 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:04:58

まだまだ自演

677 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:05:34

そうです。ここは馬鹿しかいません。ばいばーい

678 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:06:42

もういいから他でやれ

679 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:07:04

>>675
あなた＋記号と－記号の区別はできますか？

680 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:08:42

足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先にしないといけないのは何故ですか？

681 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:09:17

かけるのが好きだからです

682 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:09:29

そう決めたから。

683 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:10:33

>>680
あなた足し算と掛け算の違いはわかりますか？

684 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:10:34

ぶっかけるのが好きです

685 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:10:59

全然自演

686 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:13:56

ヘロンの公式　
三角形ABC
t=(a+b+c)/2　

S=√{t(t-a)(t-b)(t-c)}　
の証明方法が分かりません。　
よろしくお願いしますm(__)m

687 ： ◆27Tn7FHaVY ：2008/07/11(金) 23:14:25

なんでバレたんだ

688 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:14:43

ぐぐれかす

689 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:16:25

暇なんだろ？　

教えてくれよ～

690 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:18:10

お前には聞いていません

691 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:19:02

>>689
足し算と掛け算の違いのわからないバカは消えてね

692 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:23:36

>>690
では誰に聞いてるかをはっきりさせたら？

693 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:31:06

>>650
なるほどね～

だから、例えばコイン投げ10回して2^10=1024
を順列なんかで考えね～よ、このやろー！！　
って言ってるんでしょ？

だったらさ10個の席があると考えてみて！　
そこに表,裏を重複して選んで並べてみて！　
そしたら2^10=1024　でしょ？

こういうことを言ってるだけなんだよ～分かった？

694 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:36:04

>>693
親切だな、お前

695 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:38:40

>>693
お人好しすぎｗｗｗﾜﾛﾀｗｗｗ

696 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:41:35

>>693
僕には分かりませんorz

697 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:42:10

>>696
マジ消えろ！死ね

698 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:43:43

>>651
ちげーよ

699 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:49:30

じゃあ、さいころ3つ投げた場合の数
6^3=108通り

も順列なんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m

700 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:52:05

すいませんm(__)m216通りの間違いm(__)m

701 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:56:13

消えろ！

702 ：１３２人目の素数さん：2008/07/11(金) 23:57:20

>>699
3つのマスに1～6を重複を許して並べる

703 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 00:00:09

>>702
マジありがとう　

完全理解しましたm(__)m

704 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 00:13:15

次の不定積分∫√sinx dx の原始関数を求めよ。

705 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 00:25:36

無理っす

706 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 00:35:47

>>704
高校数学では無理

707 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 00:55:14

>>659
なんですけど、どなたかお願いできませんか？

708 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:00:15

>>707
(２)

○○●
　＋
○●○
　＋
●○○

709 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:01:29

659が無視されてる件ｗ

>>659
7C2*3C1/10C3じゃない？
去年のことだからよく憶えてないがｗ
Cってどうやって計算するのかすら危ういなか計算したら21/40だった
あってるかなー？？汗

710 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:06:55

>>709
708をよくみて

>>659が出した確率は、"○○●"の時のみの事象の確率
和事象の確率を忘れないで

711 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:09:52

>>707
おまえ何で問題文に同時に３個取り出すって書いてあるのに
１個ずつ取り出すんだ？

712 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:11:21

y=x^2-1とx=2で囲まれる部分をx軸を軸にして回転させた回転体の体積は、
2(8π-2π∫[-√3→-1](x^2-1)^2dxであってます…？？

713 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:34:07

>>712
囲まれてない‥

714 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 01:41:20

>>712
y=x^2-1とx=2とx軸でってこと？

715 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:03:37

>>713 714
すいません>>714さんの言うとおりに囲まれます

716 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:07:26

囲まれてないyo

717 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:08:22

y=2とx軸でした…すいません。

718 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:20:04

>>717
それだったら
V=2{4π-π∫[1→√3](x^2-1)^2dx}

719 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:26:58

なるほど。
ところで体積の所は…4√3πでは？？

720 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 02:33:55

>>719
間違えた…
その通りだわ

721 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 03:15:23

V=π{ 6 -∫[0→3] √(y+1)dy}

722 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 03:35:04

お願いします1から7までのカードが袋に入っている。この袋から３枚の
カードを同時に取り出す。
(1)取り出した３枚のカードが全て奇数である確率を求めよ。
(2)取り出した３枚のカードの数の積が２の倍数である確率を
求めよ。また、３の倍数である確率も求めよ。
(3)同様に、２の倍数であるが、３の倍数でない確率を求めよ。

723 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 05:33:26

>>704
F(x)=∫_0^x√sint dt

724 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 09:19:00

>>722
模試のネタバレはやめろ

725 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 10:08:16

全統模試か
懐かしい

726 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 10:20:57

駿台全国模試の数学解きたいんだけど載せてくれる人いない？

727 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 10:49:20

全統とか駿台とかなつかしすぎるｗ

728 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:01:33

>>726
東大実戦とかならちょっと持ってるけどね

729 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:04:00

>>728
うpしてくらさい

730 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:07:14

そういうあからさまに著作権侵害なのはなあ

731 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:07:32

いちいち訴えないだろｗ

732 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:08:17

訴える訴えないじゃなくて侵害していると言う行為でプライドが傷つくんだろうよ
詳しくないので侵害しているのかとか分かりません

733 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:20:31

とりあえず1問だけ貼ってみる
通報は勘弁

H16の第一問

aを0<a<1をみたす実数とする。点Oを中心とする半径2の球面Sがあり、その内部にOA=1となる点Aがある。球面Sに内接する直円柱で、その1つの底面と点Aとの距離がaであるようなものの体積の最大値Mをaの関数として表し、そのグラフの概形を書け。

734 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:21:43

これは良問の匂い

735 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:24:38

>>733
乙

736 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:25:18

あ、ちなみに問題の中身見て選んだわけじゃなく
単に俺がH17のやつを受けた世代なんでH16以前のしかなかっただけです。

737 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:27:08

>>736
H17のやつってH17の東大入試のこと？貴方は受かった？

738 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:30:36

>>736
H17の東大実戦です。
だから入試はH18です。無事受かりました。

739 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:31:29

アンカミスorz

740 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:38:27

0<a<(2√3-3)/3のとき M=2π*(a+1)*(-a^2-2a+3)

(2√3-3)/3≦a<1のときM=32√3/9*π

になった

741 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:39:39

M=M(a)

742 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:42:12

不正解

743 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:44:16

>>740
おｋ。
上のヤツを最後まで因数分解すればなおよし。

744 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:45:44

不正解かorz
もっかい考えてみるわ

745 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:47:10

あってる。

746 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:47:59

まったくわからん
解説してくれｗ

747 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 11:53:45

空間座標おいてゴリゴリやればできるだろ
原点中心半径2の球と(0,0,1)中心半径aの球をおいて
後者の球に接する接平面を考える

748 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:05:14

東大実戦H16秋
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2605.txt.html

math

749 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:13:17

>>748
よくやった
これで暇な土曜日が潰せる

750 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:30:59

誰か携帯から見れるようにしてくれる人いませんか？

751 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:38:21

教科書の数列のとこの一番最後の一番難しい章末問題で
nを自然数とするとき、n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30が自然数であることを証明せよ。
って問題なんだけど、とりあえず数学的帰納法で解くんだろうけど全然解けそうにないんだよ
だれか助けてくださいな

752 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:46:31

>>751
f(1),f(n+1)-f(n)が自然数

753 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:47:03

n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30
(6n^5+15n^4+10n^3-n) mod 30

754 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:49:58

(a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])^2=a[1]^3+a[2]^3+…a[n]^3
a[n]を予想して数学帰納法で解く問題なのですが、
n=kで仮定するのではなく、n≦kで証明しています
何故n=kで仮定するのでしょうか？

755 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:51:23

>>754
質問文が非論理的。意味不明。

756 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:52:45

>>751
通分するんじゃないのか？

757 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:55:01

>>755
申し訳ありません
n≦kで仮定して証明・・・でした

758 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:55:30

mod3=n^3-n=n(n-1)(n+1)=0
mod2=n^4-n=0
mod5=n^5-n=n(n^2+1)(n-1)(n+1)=0,0,0,0,0

759 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 12:57:56

>>754
そうしないと帰納法の仮定が使えないからとかじゃ？

760 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:01:49

lim[x→1](1/x)
の時、極限がとれないとか∞になるとか色々書いてあって分かりません
どんな違いが？

761 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:03:06

>>760
＞極限がとれないとか∞になる
全てウソ。

lim[x→1](1/x)=1

762 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:04:43

>>748
thanks

763 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:05:20

>>761
間違えました・・・
lim[x→0](1/x)　です　申し訳ないです

764 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:07:39

>>763
lim[x→0](1/x)は存在しない。ただし、右極限、左極限はそれぞれ＋∞、－∞になる、ということでは？

765 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:11:36

>>757
帰納法にも色々のヴァリエーションがある。
今回の場合は、n=kの仮定だけでは与えられている条件式が使いづらいので、
k≦nで(n≦kではない!)成り立つことを利用したものと考えられる。

766 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:25:46

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

767 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:26:21

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

768 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:26:53

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

769 ：766：2008/07/12(土) 13:28:49

はやく答えてくれませんか？

770 ：766：2008/07/12(土) 13:30:02

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

771 ：766：2008/07/12(土) 13:32:46

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも足し算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

772 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:33:28

小中スレで聞いて

773 ：766：2008/07/12(土) 13:38:51

>>772
僕は高校生なのでここで質問します。

774 ：766：2008/07/12(土) 13:39:39

足し算の掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

775 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:40:07

↓は高校生が書いたらしい

足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？
足し算の掛け算の違いって何ですか？

776 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:40:09

高校になって足し算ｗｗ

777 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:40:10

n本のくじの中にr本(r<n)の当たりくじがあり、甲、乙の順に引く。
甲が当たるという事象をA、乙が当たるという事象をBとおく。
(1)甲が引いたくじを戻す場合A、Bは独立か？
(2)甲が引いたくじを戻さない場合はどうか？
(3)P(A)、P(B)は同じ値になることを示せ。

お願いします。

778 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:40:51

>>754
a[n]=nと予想した場合
たとえばa[3]を求めようとするときa[1]=1,a[2]=2として
(1+2+a[3])^2=1^3+2^3+a[3]^3からa[3]を求める
つまりn=1,2で成り立つとしてa[3]を求める

(a[1]+a[2]+a[3]+…+a[n])^2=a[1]^3+a[2]^3+…+a[n]^3
n=kのとき成り立つとしただけではa[k]=kとしかいえないので
n=k+1のとき
(a[1]+a[2]+a[3]+…+k+a[k+1])^2=a[1]^3+a[2]^3+…+k^3+a[k+1]^3
でこれだけではa[k+1]を具体的に求めるのはできない
n=1,2,…,kで成り立つと仮定してa[1]=1,a[2]=2,…,a[k]=k
n=k+1のとき(1+2+…+k+a[k+1])^2=1^3+2^3+…+k^3+a[k+1]^3
でa[k+1]>0からa[K+1]が求まる

779 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:42:42

>>778
＞a[k+1]>0から
どこの情報？

780 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:43:06

>>765
>>778
詳しく有難うございました
質問で誤りばかり書いてしまって申し訳ありません
状況によって仮定を変えなければいけないんですね

781 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:46:04

>>777
スリーセブンです
くじ引きの問題とかけているんですか？

782 ：766：2008/07/12(土) 13:49:02

修正しました。よろしくお願いします。
足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

783 ：766：2008/07/12(土) 13:50:07

784 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:50:13

今時の高校生は「足し算とかけ算の違い」もわからないらしい。

785 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:50:54

>>782
よしよし、その前に＋記号と×記号の区別は出来るのか？

786 ：766：2008/07/12(土) 13:51:02

787 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:51:07

788 ：766：2008/07/12(土) 13:51:54

789 ：766：2008/07/12(土) 13:52:01

790 ：766：2008/07/12(土) 13:52:33

791 ：766：2008/07/12(土) 13:52:33

792 ：766：2008/07/12(土) 13:53:10

793 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:53:17

>>779
元の問題文ではちゃんと条件a[n]>0があったものだとしてしまった
でないと最後は三次方程式を解くからa[k+1]=0,-k,k+1となってしまうから

794 ：766：2008/07/12(土) 13:53:32

795 ：766：2008/07/12(土) 13:53:46

796 ：766：2008/07/12(土) 13:54:03

797 ：766：2008/07/12(土) 13:54:37

798 ：766：2008/07/12(土) 13:55:04

799 ：766：2008/07/12(土) 13:55:14

800 ：766：2008/07/12(土) 13:55:42

801 ：766：2008/07/12(土) 13:55:45

802 ：766：2008/07/12(土) 13:56:18

803 ：766：2008/07/12(土) 13:56:25

804 ：766：2008/07/12(土) 13:57:53

805 ：766：2008/07/12(土) 13:57:55

806 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 13:58:18

>>794-805
よしよし、その前に＋記号と×記号の区別は出来るのか？

807 ：766：2008/07/12(土) 13:58:44

808 ：766：2008/07/12(土) 13:59:20

>>806
できます。
違いは何ですか？

809 ：766：2008/07/12(土) 13:59:22

810 ：766：2008/07/12(土) 13:59:54

811 ：766：2008/07/12(土) 14:00:04

812 ：766：2008/07/12(土) 14:00:40

813 ：766：2008/07/12(土) 14:00:50

814 ：766：2008/07/12(土) 14:01:15

815 ：766：2008/07/12(土) 14:01:32

816 ：766：2008/07/12(土) 14:02:00

817 ：766：2008/07/12(土) 14:02:38

818 ：766：2008/07/12(土) 14:02:45

819 ：766：2008/07/12(土) 14:03:16

820 ：766：2008/07/12(土) 14:03:29

821 ：766：2008/07/12(土) 14:03:56

822 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:04:00

明らかに複数人いるだろｗｗ

823 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:04:01

>>808-820
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

824 ：766：2008/07/12(土) 14:04:08

825 ：766：2008/07/12(土) 14:04:47

826 ：766：2008/07/12(土) 14:04:52

827 ：766：2008/07/12(土) 14:05:29

828 ：766：2008/07/12(土) 14:05:36

829 ：766：2008/07/12(土) 14:06:11

830 ：766：2008/07/12(土) 14:06:23

831 ：766：2008/07/12(土) 14:06:54

832 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:07:06

>>824-831
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

833 ：766：2008/07/12(土) 14:07:07

834 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:10:15

>>708
>>709
>>710
>>711

ありがとうございました！わかりました。
答えは21/40です。

835 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:11:14

836 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:18:42

あ、でも>>711が気になります
一度に出しても一緒にだしても同じじゃないんですか？

837 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:28:07

間違えました、

一個ずつだしてもいっぺんに出しても

です

838 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:31:59

>>837
1個ずつ出すとして考えるなら、そのことを考慮しろよってことだろ。

839 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 14:52:12

わかりました　
どうもありがとうございます

840 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:09:02

哲ヲタが紛れ込んでいるな

841 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:33:16

　　　　　　　2
　　　　　 Θ
ｌｉｍ―――――――
Θ→０１－ｃｏｓΘ

の計算を教師に見せたら10秒くらいで暗算で解いてて｢どうやったんすか？｣って聞いたら｢裏技使った。でも定期テスト簡単になるから教えないよ。｣と言われたんですが｢裏技｣わかる人いますか？

842 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:35:26

>>841
定期テスト簡単になるから教えないよ

843 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:36:33

>>841
裏技でもなんでもないだろ・・・

844 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:37:20

>>841
ロピタルの定理もしくは公式として覚えていた

>>777をお願いします

845 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:38:51

>>841
ロピタルの定理は高校ではご法度だから気にしなくて良い

846 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:45:45

因みにロピタルの定理を調べても検算に留めるべき
大学入試とかでロピタルの定理使ったら点数をもらえないからね

847 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:46:19

今の段階じゃ三角関数の微分わかんないんじゃない？
だから裏技とか言っても無駄

848 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:46:47

ロピタル使わなくても2ってすぐわかるがな

849 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:48:16

>>777
(1)(2)独立
(3)nCr

850 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 15:50:02

>849
ありがとうございます

851 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/12(土) 16:41:40

物理量を書くときは、積を先に計算したほうが書きやすい。

852 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 16:42:41

　　　　e^x
∫――――― dx
　　e^(2x) - 4

こんな簡単な積分ができない・・・・誰か教えて・・・？

853 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 16:43:54

>>851
誤爆するくらいなら1stVirtueが臭いのかどうか答えろ

854 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 16:55:58

>>852
0.25log|(e^x-2)/(e^x+2)|

855 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:00:58

>>852
t=e^xと変換して置換積分をやる

856 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:15:18

>>841
高校の数学教師が「教えない」と発言！
教える側が教えない・・・職務放棄。
これは重大な社会問題です。

また、

高校の数学教師が｢定期テスト簡単になるから｣と発言！
テストの問題を暗に漏洩して不正な行為と受け止められます。
これも重大な社会問題です。

857 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:20:20

はいはい

858 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:21:33

>>841
こう言っちゃなんだけど、「裏技」を使って 10 秒もかけてるようじゃ、その先生は駄目だ。
見た瞬間に答えが出る。

859 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:50:13

>>846
え？大学入試でロピタルの定理使っちゃいけないの？
習ってるのに？

860 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:50:19

>>854
>>855

サンクス！やっと解けた!!!
全然発想がわかないや・・・・・なんか積分解くコツみたいなのない？

861 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/12(土) 17:51:22

Reply:>>853 死にたいのか。
Reply:>>858 裏技ではなくてべき級数ならすぐにできるのか。

862 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:57:05

>>860
パターン暗記しかないかな

863 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 17:57:34

ロピタルの定理は高校までの学習では証明できないから使ったらダメらしい
でも数学的には間違っちゃいないんだから個人的には別に構わないと思うんだが

864 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:03:26

普通の高校ではロピタルの定理は習わないのか
便利なのに

865 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:10:01

どうしても使いたければ証明してから使えばいい。

866 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:13:47

>>863
なんで証明できないんだ？
できるでしょ。

867 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:18:31

>>866
自分の学校は高専だが教科書にはコーシーの平均値の定理を使った証明が書いてあるが
高校ではコーシーの平均値の定理を習うのだろうか？
習わないなら高校までの範囲での証明を教えてくれ。

868 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:35:55

>>867
普通の高校生は微積で平均値の定理は習う。
つまり平均値の定理は知ってるとしていいわけだね。

そうするとコーシーの平均値の定理の証明もでき、
それを使えばロピタルも証明できる。

869 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:38:07

>>863
× ロピタルの定理は高校までの学習では証明できないから使ったらダメらしい
○ 一般的な高校の教科書に証明が載っていないから既知の定理として扱ってはならないする意見がある

870 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:41:36

>>868
そうするとどうしてもロピタルの定理を使いたかったら
まず平均値の定理よりコーシーの平均値の定理を証明→コーシの定理よりロピタルの定理の証明
しないといけないわけか。めんどくさいな。

>>841程度の問題ならロピタルの定理使わなくていいけど

871 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:45:56

>>859
理由は簡単で「高校では習わないから」
実際に入試で使うと減点されるし、検算に便利って程度に扱っておけば良いね

872 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:51:08

0/0の不定形なら高校の範囲で簡単に証明できる

873 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:51:17

そんなもん、大体の問題においてロピタルの定理はまず必要ない。

874 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:53:23

>>872
多分あなたは何か大きな勘違いして言ってると思うけど、
そうでないと思ってるんだったら、証明書いてみたら。

875 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:54:52

>>873
いや、一応全部必要ないようになってるだろ。

876 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 18:59:37

>>875
高校の範囲ならそうだね。
確かに必要あるはずはない。

877 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:17:04

ロピタルの定理を正しく記憶してる人間もそういないだろう。
このスレの回答者ですら…

878 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:24:42

>>874
いやだ

879 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:28:00

>>877
f, g: aの近傍で微分可能で0にならないとき、
lim[x -> a] (f/g) = lim[x -> a] (f'/g')

だっけ…？

880 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:35:54

とりあえず高校ならf(a)=g(a)=0
lim(x→a)f'(x)/g'(x)=lのときlim(x→a)f(x)/g(x)=l
lim(x→a)f(x)/g(x)=lim(x→a)[{f(x)-f(a)}/(x-a)]/[{g(x)-g(a)}/(x-a)]
=lim(x→a)f'(x)/g'(x)=l程度でいいでしょ

881 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:36:03

>>879
> f, g: aの近傍で微分可能で0にならないとき、

仮定をもっとわかりやすく書くべし。

882 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:37:35

ロピタルの定理を理解できるほどの受験生が受けるような大学では
恐らく，ロピタル一発なんて問題は出さないだろう．

つまり気にしなくてもよい

883 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:38:37

>>880
仮定を間違えてるか、
証明の途中にギャップに気づいていないかのどちらか。

884 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:41:51

>>880
それ書いちゃったら零点だね（笑）

885 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:43:19

∫１/sin^2θ×cos^2θ/sin^2θdt

＝∫(１＋１/tan^2θ)(１/tan^2θ)dt

この変形がどうやってできるのかわかりません。どなたかおねがいします。

886 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:44:26

>>885
三角関数の基礎からやり直せ

887 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:45:32

１プラスタンタン分のタンプラスタン

888 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:51:52

f(x),g(x)を閉区間[a,b]で連続で、開区間(a,b)で微分可能でaの十分近くで0にならない
lim(x→a+0)f'(x)/g'(x)が存在し
x→a+0でf(x),g(x)→0

889 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:53:21

883 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:38:37
>>880
仮定を間違えてるか、
証明の途中にギャップに気づいていないかのどちらか。

884 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:41:51
>>880
それ書いちゃったら零点だね（笑）

890 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:54:30

え、tanθの加法定理ですか？

891 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:56:07

ロピタルの定理ってロピタルが発見したんじゃないんですか？

892 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:56:52

カルダノの公式ってカルダノが発見したんじゃないんですか？

893 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 19:57:12

>>885
cos^2θ/sin^2θ
= 1/(sin^2θ/cos^2θ)
= 1/tan^2θ

1/sin^2θ
= (sin^2θ + cos^2θ)/sin^2θ
= 1 + cos^2θ/sin^2θ
= 1 + (1/tan^2θ)

894 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 20:01:12

ありがとございまっす

895 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 20:12:47

>>892
実際には「タルタリア」という人物が作った。
それをカルダノ(医者兼プロの賭博師)が上手く丸め込み、自分の著書に載せたらしい。

896 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 20:17:47

>>880
> lim(x→a)[{f(x)-f(a)}/(x-a)]/[{g(x)-g(a)}/(x-a)]
> =lim(x→a)f'(x)/g'(x)

ダウト

897 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 20:28:42

>>801は真性アホ。
掛け算割り算を先にやるというのは、式の見た目で混乱しないように掛け算割り算を先にやると取り決めているから。
それ以上の意味は全く無い。括弧の中を先にやるというのは括弧の中を先に計算しなくてはならない場合括弧がついてるだけ
だから当たり前すぎ。

898 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 20:30:54

g(x)→∞のときも (f(x)の極限は関係なく)成り立つよね。

899 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:15:51

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

900 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:20:21

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

901 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:24:44

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

902 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:27:22

足し算と掛け算の違いって何ですか？
それと足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？

903 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:36:05

1+2+3*4なら3が4個あるってこと

904 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:39:06

マイナスどうしの掛け算は、なんでプラスになるの

905 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 22:45:33

>>867
まぁ、中間値の定理は証明しない（というか実数の定義を習わないから証明できない）のに使っていいけど、
それを元にしたロピタルはダメとか矛盾してる点も多いけどな。

単に、高校数学の学習指導要領にロピタルの定理は教えてはいけないという事になっているからダメという事でしょう

906 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:14:50

>>902
括弧を書く手間が最小になるように、優先順位をきめた。

907 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:47:45

>>899-902
＋記号と×記号の違いがわからないのですね？わかりました。
では、あなたが「足し算」や「掛け算」と称するものはどのようなものか
例をあげてもらえませんか？

で、1stVirtueは臭いのですか？

908 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:21:22

z=a+bi(a,bは実数)のとき|z|^2=a^2+b^2
とあるのですが何故こうなるのでしょうか？

909 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:29:00

>>908

定義

910 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:30:47

>>909
計算して説明できない定義ですか？
でるなら是非とも説明を

911 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:47:35

>>910
ガウス平面で考えるとわかりやすい。
絶対値は原点からzまでの距離だから　|z|=√(a^2+b^2)
となる。

912 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:08:35

>>911
なんとなくわかりました

iはbをy成分にする要素と考えて単にaとbからピタゴラスの定理でzの絶対値を出すと言った所でしょうか？

913 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:10:37

(1)数列{αn}がαn=1/1 + 1/1+2 1/1+2+3…1/1+2+3+…+n(n=1,2,3,…)と定義されているとき、limαn=[　　]である。

(2)n=1,2,3,…に対し,整数X^nを6X+4で割ったときの余りをαnとおく。
(1)α3=[　　]
(2)Σ(∞･n=1)αn=[　　]
[　　]に入るものを答えよ。

お願いします、賢い人。

914 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:14:22

>>912
そうですね、その考え方でいいと思う。

915 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:17:48

>>914
ありがとうございます
目からウロコ出ました

916 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 03:01:58

昨日はキング現れなかった
ついに引退か

917 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 03:08:05

七夕の願いがかなったか

918 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 05:20:01

>>913
その数列、括弧の書き方あってる？

αn=1/1 + 1/1+2 1/1+2+3…1/1+2+3+…+n(n=1,2,3,…)
　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　こことか
記号の意味が理解できないのですが、
テンプレ見て式の書き方を確認して

919 ：445：2008/07/13(日) 10:15:31

次の問題がわかりません。よろしければ解説をお願いします。

円に内接する四角形ABPCは次の条件を満たす。
(イ)　三角形ABCは正三角形である。
(ロ)　APとBCの好転は線分BCを p : (1-p) に内分する。
このときベクトルAPをベクトルAB、ベクトルAC、pを用いてあらわせ。

単純にAP=k{(1-p)AB+pAC}とおいて考えたのですが、kが消えてくれません。。。

920 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 10:25:19

>>919
方べきの定理

921 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 10:31:49

APとBCの好転

922 ：919：2008/07/13(日) 11:02:59

すばらしい誘導ありがとうございます。解決できました。

923 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:19:32

次の問題を教えてください。

「周の長さが12cmの扇形のうち、
その面積が最大になる場合の
半径、中心角、面積を求めよ。」

弧度法の単元です。

よろしくお願いします!

924 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:20:23

フェルマーの最終定理って
どのレベルまでの知識があれば理解できますか？

925 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:30:17

>>924
http://item.rakuten.co.jp/book/1597550/
とりあえず読んでみたら？

926 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:31:26

>>923
どこまでやった？

927 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:40:19

>>923
L=2r+rθ=12cm → θ=(12-2r)/r より、
S=(θ/2π)*πr^2=θr^2/2=r(6-r)=-(r-3)^2+9
r=3cmのとき最大値をとり、S=9cm^2、θ=2(rad)

928 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:41:34

鈍角だってのはすげえ意外だった

929 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:58:07

長さl(>2), 重さWの一様で伸び縮みしないひもの両端をそれぞれ座標平面上の(-1,0)と(1,0)に固定する。
y軸負の向きに重力が働くとき、ひもが描く曲線の方程式を求めよ。

以前どこかで見かけた問題で、高校の知識で解けるらしいのですが方針が分かりません。
ご教示お願いしますｍ（＿＿）ｍ

930 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:59:01

或いは、創価平均≧相乗平均より、2r+rθ=12≧2√{(2r)*(rθ)}
→ 9≧θr^2/2=S、等号成立は 2r=rθ → θ=2、r=3

931 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:01:17

>>929
http://www001.upp.so-net.ne.jp/a-sasano/catenary.htm
すげえ大変そうだが。

932 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:02:03

>>931
ありがとうございます！

933 ：923：2008/07/13(日) 13:02:16

わかりました!!

明日テストなので
本当に助かりました。

ありがとうございました!!

934 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:12:17

xの方程式 x^3 - 6x^2 + 9x - 1 = 0 が相異なる3つの実数解を持つことを示せ。
また、これら3解の正の平方根の和を求めよ。

前半はグラフの極大極小を考えればいいと分かったのですが、後半が分かりません。
よろしくお願いします。

935 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:17:56

>>934
マルチ

936 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:23:00

>>935
えっ？ここにしか書いてないですけど

937 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:43:28

解と係数の関係から、α+β+γ=6、αβ+βγ+γα=9、αβγ=1
また、(√α+√β+√γ)^2=6+2(√αβ+√βγ+√γα)
(√αβ+√βγ+√γα)^2=9+2(√α+√β+√γ)

938 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 13:59:41

よって、√α+√β+√γ=t＞0とおくと、t^4-12t^2-8t=0

939 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:05:35

>>937
ありがとうございます。
答えは4cos(π/9)であっていますでしょうか？

940 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:37:56

マジでさ～確認してもいないのに、マルチマルチ書きこんでる奴は何なの？　

消えてください

941 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:38:34

>>940
マルチ　

ぬるぽｗｗｗ

942 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:39:19

>>941
がっ　

死ね

943 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:53:56

944 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 15:37:07

サイン、コサイン

945 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/13(日) 15:52:00

Reply:>>907 死にたいのか。

946 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 16:41:16

Σ(i=0～J){(J+i)*C[J.i]}
これを計算したいんですがどういう風に計算したらよいでしょうか?
とりあえず
ΣJ*C[J.i]+iC[J.i]=ΣJ*{C[J.i]+C[J-1.i-1]}となりましたが
ここから手が止まりました

947 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 16:46:03

x^3+(a+1)x^2+(a+2)x+b=0　が異なる３つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
さらに、３つの実数解のうち、２つの解の和が残りの解に等しいとき、
aの値を求めよ。　a,bは定数でx=1を解にもつ。

の解き方が全く分かりません。
是非教えてください。

948 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 16:46:54

>>947
模試のネタバレやめろ

949 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 16:48:36

>>947
マルチンカス

950 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 16:57:22

>>946
二項定理より
(1+1)^J=∑[i=0,J]C[J,i]
これをつかう

951 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:04:59

>>950
ありがとうございます。
Σ(i=0～J)C[J.-1.i-1]=2^(J-1)なので2^J+2^(J-1)=3*2^(J-1)となり無事求められました

952 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:35:30

ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1665.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1666.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1667.jpg
ttp://wee-sp.hp.infoseek.co.jp/i/1668.jpg

953 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:41:13

数列｛A(n)｝は、
A(1)=2/3
A(n+1)=3A(n)-1/4A(n)-1
で定義される。

一般項A(n)を求めよ。

すみません。これ手がつけられないんですが、どなたかヒントもらえませんか＞＜

954 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:42:19

>>953
括弧をつけて演算子の優先順位を明示してくれ

955 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:43:10

>>953
とりあえずA(2）とA(3）とA(4）くらいまで計算して並べてみたら？

956 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:46:42

>>953
それ、A(n+1)=3A(n)-1/{4A(n)}-1　？

957 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:47:31

>>954
A(1)=2/3
A(n+1)={3A(n)-1}/{4A(n)-1}
すみません。こうです。

>>955
ちょっとやってみます。

958 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:48:49

>>957
両辺から1/2を引いて分子分母引っくり返してみればいいことあるよ

959 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:57:41

a[n]=(n+1)/(2n+1)　予想して帰納法で証明。

960 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:58:12

>>955
たぶん解けました！

A(n+1)=(n+1)/(2n+1)
だから
A(n)=(n)/(2n-1)
だとおもうんですが・・・

961 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 18:00:45

そんな一般性のない解法を会得しても何の意味もない

962 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 18:46:02

∠-/: : : :/ : : : / /:/: :､-‐＝￣__ ノ: :|: : : | : : : : : : : : ヽ
　　 /|: : : /: /: :/ /| |: : : :了￣ // /}: 人: : :| : : : : ､: : ＼|
　　//|: :/／|: :/|/　{|: : : :/ |: :/ / ///| : |＼{: : : : : ｀丶、＼
　　l|　|: |: :{ |/冫＝=|: : /___|/-/ノ≠ニ弌: :｀: : : :|_: : : : l`ｰヽ
　　　ヽ{| ||: : |{ 仁ヽ|: / ￣｀__..-=≠ヽ. 　|: : : : : / |: : : /　　　　間違った方法で手に入れた結果に、価値は無い気がしたけど
　　　　｀ヽ＼ ',└┴lヾ　　 ´_{‐-'::::}　ﾐ　|: : : :ノ } l: : /　　　　　捕虜の女に麻薬使って自供させてみる
　　　　　　　｀､|　　/　　　　　￣｀¨￣／: :／　／:／
　　　　　　　　｀、ヽ.　　　　　　　　　／-‐'´∠´: : /
　　　　　　　　　ヽ　｀_　　　　　　　　　　ノ　/　/レ
　　　　　　　　　　＼　｀二‐ ､　　　 ,　'　　 '/ノ}
　　　　　　　　　　　　＼　　　　_ -　　　　ィ戈彳
　　　＿＿_　-‐=＝￣r≧≦二＿-─=彡冖 : : ﾄ､
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　　　 / . : . : : / /: . ／: :／/:/_ｊ: l: . : :l: : : : : : ヽ
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　　　ノィ :/. : :/:,/ : ,/ｨ, ｒ〃.ィ≦￣｀７ｿ: : : : : : : : : ﾊ　　撃っていいのは撃たれる覚悟のあるやつだけ！
　　　 /: , : : :l /l:≦ﾒ!l{／ ´ {‐彳）　 /:/ : : : : : : : : :｜　と思ってたが　カッとなって無抵抗の研究所員皆殺し
　　　 , :/l: . :,:l':ｨl'ｆｒ!iﾉ/　三￣￣　 /:/ : : : : /: : : : : l　　反省はしていない
　　　 l/ 'ｌ: ./: : ｌ￣〈　　　　、　ノィ: . : : : ム: : : : /
　　 ′ !:/: : : !　　､,.=＝ニ二}　　/: :／:／⌒｝ : : l
　　　 l': :|: : ﾊ　　ヽ:/ 　　ﾉ　 /／:／ __彡': : :! l
　　　　　ｊ: :ﾊ: :l: :ヽ　 { 　　／　 /´￣ __//: : : : : トl
　　　　 /'´ ハ:l／ l＼｀ﾆ´　　　　　　　 /:/ : : : ﾄl　　 _,,.. -‐
　　　　　　 l:ハ!.　 l:,l ﾍ＿_　　ﾆ´＿__/´l: : : :トl-‐ '´:　:　:　:
　　　　　　ﾉ′`　.ﾉ''l: ｆニニニl「￣:ﾊ￣￣!: ／:　:　:　:　:　／

963 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 18:59:10

「(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0」かつ「b≦-a+1またはb≧a+1」
この領域を図示したいんですけどどう考えればいいでしょうか?
特に(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/aをどう書いていいのかわからなくて困っています

964 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:10:09

フィボナッチ数列を数学的帰納法で証明したいんですが

N=kと置くって仮定するところって
仮定の段階でn=ｋとn=k+1がともに成り立つと仮定すると
っていうふうに書いていいんですか？

965 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:15:42

>>963
(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0は
a-1=0　または
b^2-2b+(a-1)^2=0（a≠0）ってことだよ

x^2-4x+3=0を解くときを考えると分かりやすいかも

んでもって
b^2-2b+(a-1)^2=0　は
(a-1)^2+(b-1)^2=1　となるから、
(a-1){b^2-2b+(a-1)^2}/a=0は
直線a=1、または中心が(1,1)半径1の円（ただし（0,1）を除く）ってことだね

966 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:16:58

>>964
意味わかんね
何を証明したいんだよ

967 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:18:18

>>962
リフレインっては自白剤の効果もあるのか？

968 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:25:24

>>964
おｋ

969 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 19:32:23

昼飯のスパゲティナポリタンを眺めながら、積年の疑問を考えていた。
それは「なぜナポリタンは赤いのだろうか」という問いである。
簡単に見えて、奥の深い問題だ。
「赤いから赤いのだ」などとトートロジーを並べて悦に入る浅薄な人間もいるが、
それは思考停止に他ならず、知性の敗北以外なにものでもない。
「赤方偏移」という現象がある。
宇宙空間において、地球から高速に遠ざかる天体ほどドップラー効果により、
そのスペクトル線が赤色の方に遷移するという現象である。
つまり、本来のナポリタンが何色であろうとも、ナポリタンが我々から
高速で遠ざかっているとすれば、毒々しく赤く見えるはずなのだ。
目の前のナポリタンは高速で動いているか否か？
それはナポリタンの反対側に回ってみることでわかる。
運動の逆方向から観察することで、スペクトルは青方遷移し、
青く見えるはずなのだ。
逆に回ってみたところ、ナポリタンは赤かった。
よってこのナポリタンは高速移動をしていないと言える。

970 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 20:22:59

θが－3πのときsinθcosθtanθの値はどうなりますか？
お願いします

971 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 20:36:14

972 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 20:37:51

973 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 20:40:53

靖国参拝

974 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 20:47:55

ある放物線上の2点を直径の両端とする円が、その2点のうち一方の点でその放物線に接し、
かつその円と放物線がその2点以外に共有点を持たないとき…なんて存在するのでしょうか？

975 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:07:18

両方で接してるんじゃないの？

976 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:08:41

テイラー展開とマクローリン展開って何が違うんですか？

977 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:09:28

>>974
ない。

直径のもう片方の端も放物線に接していないと、少なくとも3個の交点を持つことになる。
これは円が閉じた曲線で、放物線は連続で端点を持たないことから示せる。

そして、円に曲線が接しているとき、曲線の傾きは接点において接点を通る直径に垂直だから、
二つの交点において、放物線の傾きは等しくなるはずだが、そのようなことはない。
これは放物線を微分すれば明らか。

978 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:09:58

x＞0のときx+(1/x)の最小値を求めよ。

979 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:11:08

lim[king→0] 数学板(king)=

980 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:22:16

創価≧相乗で、x+(1/x)≧2√1=2、x=1/x → x=1のとき。

981 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:23:24

>>978
ビブンかソーカ…より２

982 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:24:13

カブッタ

983 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:34:02

皮かぶり

984 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 21:35:33

皮かぶり＝king＝臭い

985 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 22:50:32 BE:142007235-2BP(4282)

次スレ立てました
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART187【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215956970/

986 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/14(月) 16:49:21

Reply:>>979,>>984 何をしている。

987 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 16:50:13

>>986
うわっ！臭いｗｗｗ

988 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 22:57:05

>>969
これって伝言ゲームよろしく原形からかけ離れてしまうと
だいなしのネタなんだよなあ
気をつけてよね

989 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:00:09

だいたい反対側に回る間に移動の方向が変化した可能性を考慮していない時点で浅はかとしかいいようがない。

990 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:10:15

質問があります。

a、bは正の整数でa<bとする。
aとbの間にあって、
3を分母とする
すべての分数(整数を除く)の
和を求めよ。

よろしくお願いします。今等差数列をやっています。

991 ：１３２人目の素数さん：2008/07/14(月) 23:43:39

>>990 帯分数的に考えたほうが見通しが立ちやすい。
a=a+0 と a+1 の間に、 a+0+(1/3) と a+0+(2/3)
a+1 と a+2 の間に (a+1)+(1/3) と (a+1)+(2/3)
a+2 と a+3 の間に (a+2)+(1/3) と (a+2)+(2/3)
　……
b-1 と b の間に（b-1)+(1/3) と (b-1)+(2/3)

等差数列の知識で、これらすべての和を効率的に求めればいい、
+1/3 シリーズと +2/3シリーズの和をそれぞれ出して、
それを合計するのが手早い。

992 ：990：2008/07/15(火) 00:07:55

わかりました!!

ありがとうございました。

頑張ります☆

993 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:11:23

曲線y=x2乗-3xに点A(3,-4)から引いた接線の方程式を求めたい。
(1)接線をP(t,t2乗-3t)とするとき、
点Pにおける接線の方程式をtを使って表せ。

(2)接線が点A(3,-4)を通ることを用いてtの値を求めよ。

(3) (2)で求めたtの値を用いて接戦の方程式を求めよ。

お願いします。

994 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:18:20

>>993
(1)y=f'(t)(x-t)+f(t)
(2)代入　
(3)接戦でる

995 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:23:22

すいません。
(1)の(x-t)はどこから来るんですか？

996 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:25:05

>>995
っ接線公式

997 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:40:48

king臭い

998 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:41:32

1000とったる

999 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:42:13

999なります

1000 ：１３２人目の素数さん：2008/07/15(火) 01:42:48

1000なら東京大学合格！！

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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