【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！

･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)



数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

そして、この板には頭のいい人はいないので、他の掲示板に行きましょう。

おすすめ
http://fairytale.holy.jp/cgi-bin/mbbs/mbbs.cgi
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/

検索
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&safe=off&q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E8%B3%AA%E5%95%8F%E3%80%80%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF&lr=

■テンプレここまで

sinE

　　　　　　　　 　 .,':::::::;:':::::;:::::::::::i:::::::i::::::::::::::::::::;::::',
　　　　　　　　　　|::::::/:::::/:::/!::ハ:::::ﾊ:::/ ',::::::,::::::i:::::|
　　　　　　　　　　|:::::i::::::i::::::!,|/__,.!,/ .ﾚ'　､!__;'ﾚ:::|:::::|
　　　　　　　　　　|:::::|:::::|:::::;ｲ　 rr=-, 　 　ｰ- |-!ﾍ;」
　　　　　　　　 　.|::::::|__;ﾊ|::|ﾘ'"　￣　　　　　"' i:::|
　　　　　　　　　 .|:::::::|:::::└ﾘ　　　　 'ｰ=-'　. ,.ｲ:::|　　私のも質問して
　　　　　　　　　 |::::::::::::::::i:::<:＞,､ ___＿_,,.イ::;{､_;!
　　　　　　　　　 |:::::::i::::::::::/〈::Y_ 　　　 !､::::!:::〈Yﾉ_
　　　　 　 　 　 ／￣￣￣　 }ﾝゝ`　　　r'´ ｀ }><{ ヽ
　　　　　　　　/　　　　　　　 I> 　 　 　 　 　　ﾚ'　 　 ヽ
　　　　　　　 .|　　　 　ヽ　 　　 　　　 　　　　　　 ヽ､　|
　　　　　　　 |　　　　　 ∨　　 　　　　ヽ　　　　　　 ＼l
　　　　　　　 .! 　 　　　　|　　　 ...　　 　 ﾞ､　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　|　 　　　　 | 　　::r.;:.　　 　 l　　　　　　　 ::_)
　　　　　　　　.!　 　　　　|　　　 ｀ﾞ"　　　,'　　　　　　 　 /i|
　　　　　　　　 |　 　 　　 |", 　　　　　　ノ　　　　 　 　／ i|
　 　 　 　 　 　 |　　　　　|　ﾞヽ､ __ ,. -'"　　 ` ー-r- '|.　 i!

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　　　　 　／　　＿＿_ ___＿＼　　　
　　　　／　／ 　 　 　" 　　＼ヽ,
　　　 |　　/　　＿＿　　　　＿ ヽi　
　　　 j　〃　〃ーーヾ　　〃ーヾ|　
　　(`Y/　　　-ｒｪｪ_、　　　,rｪ-、 !　
　　i　ij　　　　　ヾ　 　　　ﾞ　　　　|　おい、誰か質問してくれよ
　 /　/　　　　　　　 /　　ヾ　　　　|　　　　先生待ってるよ
　｀・´i　　　　　　　　ｼ~=~　　　　　|ー――、＿＿＿＿
　　　|　　　　　　ｯｼ〃ヾペミ〃　　|　　　　　　　　〃　　｀ヽ、
＿／i　　　　　　ッ ヽここﾉﾐﾐ　　 /　　　　　　／　　　　　　 ｀ヽ、
　　　ヽ、　　〃〃〃"""""ミﾐ　/＼　　　　／　　　　　　　　　　ヽ,
　ヽ　　 ｀ヽ　〃〃〃彡州彡／　　ヾ　　／
　　　　　　　 ゝー―――‐〃　　　　ヽ／
　　ヾ＿＿＿＿＿＿ゝ〃＿＿＿＿／
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　i　　　　　　　　　　　　　　　／　

2~329(2の329乗) の十の位は指数対数を用いて
求めることが出来るでしょうか。
教えてください。

もとの問題
自然数nに対して2~nは100桁、2~n-1は99桁であるという。
ただし、log(10)2=0.3010 log(10)3=0.4771
(1)nを求めよ⇒329
(2)2~nの1の位を求めよ⇒2
*(3)2~nの10の位を求めよ⇒1

よろしくお願いします

>>8
指数対数は無関係
桁数なんかは対数の出番だけど

下2桁の推移を観察すればすぐ2^329の下2桁が12とわかりそうなもんだけど

>>9
ありがとうございます。

02→04→08→16→32→64→28→56→12→24→48→96→92→84→68→36→72→44→88→76→52→04→08→…

02を除いて　328/20=16…8　群の8項目が12　ということですよね。
これを例えば解答として記述するのであればどう書くべきでしょうか。

sinα=4/5 (0<α<π/2) のときのsin3/2αの値の求め方教えてください。

半角でsinα/2を求めた後、更にそれに3倍角を適用してsin3α/2を求める

あ…3/(2α)か

>>10
ループすることを証明する。

>>14
数学的帰納法ですか?

4^(10n+1)-4が10の倍数であることを示す

>>11
sin(π/6)=1/2＜4/5より、3αは第二象限の角
sin(3α)=3sin(α)-4sin^3(α)=44/125、cos(3α)=-117/125＜0
sin^2(3α/2)={1-cos(3α)}/2=121/125、sin(3α/2)=11√5/25

>>10
お前が今書いた事を、日本語で説明すれば良い。

aがb,cのそれぞれに比例し、b,cは互いに独立であるとき、
aはbcに比例する・・・と思うのですが、これはどうやって式に表せばよいのでしょうか。

有名な無理数って円周率と自然対数の底以外に何がありますか？

>>20
多分超越数の事を聞いてるのだと思います・・・。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0

>>19
a=kb a=lc　k,lは定数

b=a/k c=a/l

bc=a^2/kl　　　で二乗に比例

>>22
ありがとうございました。

いえ、どういたしまして

(a^2-a)^3-(a-1)^3


x^3+3px^2+(3p^2-q^2)x+p(p^2-q^2)


bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)


a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

お願いします＞＜;;

>>25
問題文を正確に書け．式だけ見せるのは良くない

それらの式を
・展開して欲しいのか
・因数分解して欲しいのか
を明示しないと答えようがない

>>25
展開して考えてからまた来なさい

>>25
上から順番に

6次式
括弧で括られた部分は2箇所
展開しようと思えば出来る式
どの文字についても3次式

>>28　？

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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>>29
いや式が書かれただけだから適当に式の特徴を書いてみただけだが

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

aを実数とし、xの２次方程式
x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0…[1]

(1)6a^2-a-2=<あ><い>
となるので[1]の解はx=<う>,<え>

(2)<う>と<え>が両方とも正になるようなaの範囲は
a＜<お>

(3)a=-√2とする
n^2+(5a-1)n+6a^2-a-2＜0
を満たす整数nは全部で<か>個存在し、その中で最大のものは<き>である

誰か答えを教えてください!!

10^2.7の求め方を教えてください＞＜

考えもしない奴に教えるか

10^2.7はlogx=2.7になるのはわかるんですけどそこからどうすればいいかわかりません。。。

>>37
日本語でおｋ

３４です
かんがえたんですけど
ここに書くとわけわかんなくぐちゃぐちゃになってしまうのでやめました

　　　　　　　　, -=-‐〜--へ__,,- 、
　　　　　　＜　　　　　　　　ヽ　　 ゝ
　　　　　　 ﾉ　　　 二､___ゝ,/_/ﾍ　 |
　　　　　　|　　　 ｦ 　 　 　 　 　|　｜　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　| 　　 ┤ 　===､　, ==|　 |　＜ 　　　悪いな、男には教えない主義なんだよ
　　　　　ノ　　　彳　　―ｪ　〈‐ｪ〈　 ゝ　　＼　
　　　　ゝ､　　イ6|ゝ 　 　／　＼ |‐"　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　く 　 .^| 　　　　 　 -　ゝ
　　　　　　　ヒi_,| ＼ｌ　　[ ――.|
　　　 　 　 ,,, -/＼ 　＼＿＿__,|
　　　　 ―'|　 ＼　 ＼　　　　|＼＿
　　　　　　 |　　 ＼　　＼.　 / 〉 ＼￣
　　　　　 　 |＿＿,＼　 /￣〕/　､/

３４です
めっちゃ女です　笑

なら…
x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0
↑”-1-2”はどうゆうこと？みすじゃないの？

10^2.7は10^2.7だよ
それ以上簡単にできない

-1が-aですね...すみません
ぱそこん苦手なんですよ
でもやらなきゃいけなくて　泣

(1)6a^2-a-2=(3a-2)(2a+1)だから
x^2+(5a-1)x+6a^2-a-2=0
x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
↑因数分解できるからしてみて

ニコニコ見ながらこっち来てるからおくれるときもあるかもｗ

x^2+6a^2+4a-3=0 ?

>>46
だれ？３４？
>>45の因数分解の答えのことなら違う

34です

ちがいますか...ん〜ん〜
だめです何回やってもこれに

あーほんとばかだな自分は

>>46じゃ因数分解になってないでしょ、展開にすらなってないし
x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a-1)}=0
∴ x=-3a+2,-2a+1
これで(1)は終了
次は(2)を考えてみれ、簡単だ

あれ？
<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか　問題がちがうのか...

訂正

あれ？
<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__a+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか　問題がちがうのか...

ごめん、みす
x^2+(5a-1)x+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a+1)}=0
x=-3a+2,-2a-1
だった、これでいいでしょ
因数分解でなぜか符号を反対にしてた

あ〜!!
わかった　かな？★

aは-3/2？？

>>53
なぜそうなったか過程を書いて

今やったら違うことに

これは展開しますか？

何を展開するの？具体的に書いて

-2a-1<-3a+2？
式違う？

>>57
-3a+2>0 かつ -2a-1>0

ああ!!
移行ですよね？

両方とも正だから当たり前
で、>>58を解いて(2)の答えは何になった？

a>2/3
a>-1/2になりました

あたしは本当にばかです　

>>61なぜそうなる！？
教科書でも読みながらもう一度よ〜く考えて

教科書ないんですよ〜
だから困ってるんですよ　泣

-3a+2>0 かつ -2a-1>0
a<2/3 かつ a<-1/2
∴ a<-1/2

(3)はa=-√2をとりあえず代入して整理してみて

n^2+5√2-N-√2+10<0 ?

落ち着いて計算、
n^2-(5√2+1)n+10+√2<0
こうならない？

nをくくるのね!!
なるなる★

>>66を因数分解すると
(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0
こうなる
後はいけるよね？

いけないです

N<3√2+2
N<2√2-1とかやってしまった
やっぱり違う？

眠いｗｗ
(x-a)(x-b)<0 でa<bのとき
a<x<b だから
(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0 で2√2-1<3√2+2 なので
2√2-1<n<3√2+2
もうＯＫ？

整数は１つで答えは３？

ねむいのにすみません

違う
√2≒1.4 だから
2√2-1<n<3√2+2
2*1.4-1<n<3*1.4+2
1.8<n<6.2
n=2,3,4,5の4個で最大は5

（だと思う、間違えてても恨まないように）

まあ今からゆっくりねたら？

ありがとうござました!!
とてもたすかりました★

みす6もふくめて最大は6だった

やっぱ寝ぼけてるなorz

５で６？

Reply:>>40 お前は何をしようとしている。

>>78
もう遅いかもだけど
そうn=2,3,4,5,6の5個で最大が6（だと思う）
>>79
御自由に御想像を…

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

・をベクトルの内積とすると、
ａ↑・ｂ↑=x
ａ↑・ｃ↑=y
のとき
{|ａ↑|^2}*(ｂ↑・ｃ↑)=x*y
としてよいでしょうか？

ダメ

>>82
適当な成分で試してみりゃあいいのに

対数についての質問です
参考書にA＾{log_b(C)}=C＾{log_b(A)}と書いてあったのですがなぜこうできるのかが分かりません
感覚的にはCの中のbの個数をA乗するのとAの中のbの個数をC乗するのも同じことのように感じますが、どこか変な気もします
よろしくお願いします

>>Cの中のbの個数をA乗するのとAの中のbの個数をC乗
馬鹿な書き方すみません
AをCの中のbの個数乗するのと、CをAの中のbの個数乗と訂正します

>>85
底変換の公式から、
A^{log[b](C)}=A^{log[A](C)/log[A](b)}=C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}

>>87 両辺のbを底とする対数をとる。log[b](x^y)=y*log[b]x だから

左辺の対数=log[b](A＾(log[b]C))=log[b]C*log[b]A
右辺の対数=log[b](C^(log[b]A))=log[b]A*log[b]C
となって等しくなる。

対数関数は定義域において1対1対応の関数だから、
対数をとった値が等しければ元の値も等しい。
よってもとの両辺も等しい。

>>87
助かります
自分でもノートに、指示にそって一つ一つ書き正しく導けました
こんなに早く教えていただきありがとうございます

>>88
細かいところまでありがとうございます

>>88
冗長杉

>>87

C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}

の

{1/log[A](b)}と{log[b](A)}はbで底の変換公式で導くの？
それとも、教科書とかで公式として載ってるレベルなの？

底変換でＯＫ
(ただし、A､b､C共に1でない正の実数とする)

>>83>>84
内積の定義を代入したら確かに成り立ちませんでした。ありがとうございます。

質問はここでいいのですか

>>95
>>1

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■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>98のリンク先が携帯だと使えないみたいなのでここに質問

問
√(2x+6)≧x+1を解け

これの解は
2x+6≧(x+1)^2…�@
x+1≧0…�A
または
2x+6≧0…�B
x+1＜0…�C
をみたすxの範囲

となっているのですが良く分かりませんお願いします

>>99
√が邪魔なので取っ払いたい。
x+1≧0であれば、問の不等式の両辺を2乗しても不等号の向きは
変わらず、めでたく√が取れる。
つまり、(1)式と(2)式を同時に満たすxならばよい。

x+1＜0ならば、√(2x+6)≧0を満たせばよいだけ。2x+6≧0でよい。
つまり、(3)式と(4)式を同時に満たすxでもよい。

>>100
ああそういう意味だったんですか！
ありがとうございました。

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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

条件つき確立の問題です。

3つの箱A,B,Cには、それぞれ赤玉3個と白玉1個、赤玉2個と白玉2個、
赤玉1個と白玉3個が入っている。無作為に1つの箱を選び、その中から
同時に2個の玉を取り出すとき、それが赤玉と白玉である確立を求めよ。

さっぱりわかりません。ヒントだけでも教えてください。

>>104
問題を分ける。
（1）箱Aを選ぶ確率は？？
（2）箱Aを選んだときに赤玉と白玉の確率は？？
以下略

>>105
間違ってるかもしれませんが、考えてみました。
箱A (1)1/3 (2)赤玉　3/4　白玉　1/3
箱B (1)1/3 (2)赤玉　1/2　白玉　2/3
箱C (1)1/3 (2)赤玉　1/4　白玉　1

ご指導お願いします。

>>106
ごめん（2）って２個同時に引いて赤玉と白玉な。
ここまでくればわかるでしょ。

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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>107
2個同時に引いた時の確立の計算式がどうしても
わかりません。

>>110
前スレから使えよカス

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

関数f(x)=(x+1)log{(x+1)/x}に対して、lim_[x→∞]f(x)を求めよ。

とりあえず対数の部分を差に直しましたが後が全くわかりません… よろしくお願いします

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>114
与式=lim[x→∞]log{1+(1/x)}^x + log{1+(1/x)}=1+0=1

（問題）次の無限等比級数が収束するようなＸの値の範囲を求めよ
○Ｘ＋Ｘ（２−Ｘ）＋Ｘ（２−Ｘ）の２乗＋・・・
という問題で、答えがＸ＝０　１＜Ｘ＜３　になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？

>>118
「○Ｘ＋Ｘ（２−Ｘ）＋Ｘ（２−Ｘ）の２乗＋・・・」

最初の○は？？
あと２乗はどこまでかかってるのか不明
x(2-x)^2なのか{x(2-x)}^2なのか・・

回答者が正確に読み取れない書き方は
叩かれるのがオチですよ。

>>119
教えてくださりありがとうございます。
掲示板で質問する機会はあまりなくて、書き込み方法があいまいでした。
再度訂正して、↓書き込みます↓　このような感じでわかりますかね？

訂正
（問題）次の無限等比級数が収束するようなＸの値の範囲を求めよ
x＋x(2-x）＋x(2-x)^2+…
という問題で、答えがＸ＝０　１＜Ｘ＜３　になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？

Ｘ＝０ を代入してみれば…

前スレから埋めろよ

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します

いちいちウルせーよ馬鹿

すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n　=　(1+1/n)^n
の証明お願いします。

>>128
1+2+…+1/n？？

a = b　とする

両辺に b をかける
ab = b^2　　

両辺から a^2 を引いて
ab - a^2 = b^2 - a^2

因数分解する
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )

両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a

a = b なので
a = 2a

両辺を a で割る
1 = 2

怖い・・。

>>130
有名すぎて誰でも知ってると思うよ

連続した曲線y=f(x)の極値の総数をF(x)とした時
(0,F(x))を通るようにy=f(x)の接線y=g(x)を規定する。
y=g(x)の傾きがF(x)となる場合、y=f(x)は最大何次式となるか？

前スレから埋めろよ

>>128
３スレにマルチ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します

>>132
マルチ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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■■■■■終終終終終終■■終終■■終終■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

挙げ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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■■■■■終終■■終■■■終■■■■終■■■■■■■■■■■■了了■■■■■■
■■■■■■終■終終■■終終終■■終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■
■■■■■■■終終■■終終■終終終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■■
■■■■■■終終■■■■■■■終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■■■
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■■■■■終終終終終終■■終終■■終終■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

cos^(2)π/18＋cos^(2)7π/18＋cos^(2)13π/18の値を求めよ。
よろしくおねがいします。

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します

>>147＝妨害のためのマナー悪スレ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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■■■■■■■終終■■終終■終終終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■■
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■■■■■終終終終終終■■終終■■終終■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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■■■■■■終■終■終■■■■終終■■■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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■■■■■終終■終■終■■■■■■■■■■■■■■了了■了■■■■■■■■■■
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■■■■■■■■終■■■■■■終終終■■■■■■■■■了了■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>146
なんというマルチ

>>151
お前も荒らしじゃねーか

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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■■■■■終終終終終終■■終終■■終終■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■終終■■■■終終■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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■■■■■終終■終■終■■■■■■■■■■■■■■了了■了■■■■■■■■■■
■■■■■終■■終■■■■終終終■■■■■■■■■■了了了■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■■終終終■■■■■■■■■了了■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します

すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n　=　(1+1/n)^n
の証明お願いします

>>158
解ないよ。それ

>>157＝妨害・マナー悪スレ

次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>158
問題がおかしい

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

本スレあげ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

age

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

ｘ→0のとき、(e^tanx - 1)/tanxの極限値を求めよという問題なんですが、
参考書の解答では、ｘ→０のとき、(e^x-1)/x→１の公式を使わず平均値の定理を使って解いていました。

この問題には公式が適用できないんでしょうか？
それとも、参考書ではたまたま平均値の定理を使って解いていただけなんでしょうか？

参考書には答えは１と書いており、公式を使った場合と一致するので、公式を使っても大丈夫だと思ったんですが、
わざわざ平均値の定理を使っているのには理由があるのかと思い、質問してみました。

どなたかよろしくお願いします。

>>173
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>173
マルチ死ね

しつこいな

>>176
しつこいな

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

荒らしだな

>>181
荒らしだな

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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sin^2(0)は0か1になりますか？

はっ？

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>187
なる

>>190
ありがとうございました。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

あげ

http://www.coat.co.jp/images/items/1048-1196396185.jpg

Web ページ表示不可

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>200　何が知りたい？

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>208　お前が一番マナー悪いじゃねーか

毎回毎回同じ事書きやがって

>>209
元々ここがマナー悪スレｗ
>>1見れば分かる

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

>>209
次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
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次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

べつにさ、質問する人がいて、答える人がいて、誰も迷惑して無いんだからさ
そうムキになってコピペ繰り返すあんたの方がおかしいんじゃない？

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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ここが本スレです。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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King、上の荒らしを何とかしてくれ

Reply:>>222 だがいつか連続投稿規制にかかる。

みんなの希望　King
なんとかしてくれ。

このスレ自体＝荒らしなんだが
重複、乱立させ、削除依頼もでている

荒しの通報に協力して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド110【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1210621062/405-

Reply:>>224 どうしろという。

「正しい」178 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/l50
の>>1
---
1 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/05/12(月) 22:03:04
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
----
↑のスレの利用は（無事とは言いがたいが）終了。妨害スレとして使われ始めた
ものではあるが、正当性合戦を始めても不毛なのも確か。とりあえずこの
「178」と今立ってる「179」を消費してから次に行くのがいいと思う。

>>228 言葉足らずだった。
「このスレが」もともとは妨害スレだった、ということ。

１以上の整数全体の集合をNとし、その部分集合
S={3x+7y｜x,y∈N}　を考えるとき、
Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示せ。

という問題なのですが、
3x+7y=n　とおき、
3・(-2n)+7・n=n　も満たすので上式から下式を引き、
3(x+2n)+7(y-n)=0　となり、
3と7は互いに素なので、整数mを用いて、
x+2n=7m
y-n=3m
とかけますが、ここで解答例ではx>0,y>0より、これをみたすmの存在条件に持ち込んでいるのですが、
なぜx,y∈Nなのに、x>0,y>0を用いるのでしょうか？

>>230
Nって自然数全体の集合だぞ

x≧1,y≧1では無いのですか？

x>0もx≧1もxが飛び飛びだったら同じことだろ

>>232
x,yが整数かつx>0かつy>0
⇔x,yが整数かつx≧1かつy≧1

(2n+1)!/(2n-1)!=(2n+1)2n

なんで？

>>235
(2n+1)!=(2n+1)*(2n)*(2n-1)・・・*2*1
(2n-1)!=(2n-1)*(2n-2)*・・・2*1

>>236
ありがとう

俺の頭ぼけてる

>>228-229
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242/l50
は重複、乱立させ、削除依頼もでている。

そしてスレ１割ぐらいにも関わらず、すぐに次スレPART179
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
を立てている。

ｽﾚPART177〜ｽﾚPART179は妨害スレで削除待ち。

>>225や>>229の言うように
「このスレが」もともとは妨害スレだった。

新しく新スレで
【sin】高校生のための数学質問スレPART179【cos】
立てることはどうか？

無駄に乱立させたくはないが、削除待ちであることも事実。

>>228の意見に賛成

俺は>>238の意見に賛成
新しく新スレを立ててほしい

1

eakut

2

本スレ

新スレ

終了

再開

終了

nを自然数とするとき
e-(1+1/n)^n＜e/(2n+1)
が成り立つことを示せ。

e-(1+1/0)^0<e

0<e

『正四面体ＡＢＣＤに内接する球の中心をＯとすると、
Ｏと正四面体の各頂点を結んでできる四面体の体積は
全て等しい。』

とあるのですが、
手元の本には証明が載っていないため、
果たして何故なのか分かりません。

独学で高校数学を学ぶ僕に分かるよう証明してください＞＜
また、分からないようであれば
受験の上で、数学�Vを学ばないものが球の体積の求め方を知らずとも
体積を求める公式を覚えれば、事足るように、
これもまた、知らずとも事足るように思われますか？
おながいします。

>>252
いやいや対称性より明らかだろ

「対称性により」ということ？

>>254
今証明したいのは
体積について
OABC=OBCD=OCDA=ODAB
だろ？
正四面体なんだからA,B,C,Dは対等

>>255

いえす、それが証明できれば、参考書の題は解けるのだけれど。

何故、正四面体ABCDにOを中心とする球が内接するとき、
AO=BO=CO=DO
になるかが分からん

頭で図を想像すると、
そうで無ければ内接する球になりえないように思えるのだけれど、
文字にしてそれを表せられずに困っている。

Ａ＞０、Ｂ＞０、Ｃ＞０、 Ａ+Ｂ+Ｃ=πのとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)cosＡ+cosＢ=sinＣ/2×cosＡ-Ｂ/2
(2)cosＡ+cosＢ+cosＣ=１+４sinＡ/2sinＢ/2sinＣ/2
(1)は和積の公式でやったらできましたが(2)がわかりません。 (1)の結果を使ってやるのでしょうけどどのようにやればいいのでしょうか？
お願いします

>>257
(1)はcosA+cosB=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)
の書き間違いだよね？
これを使うと
cosＡ+cosＢ+cosＣ=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)+1-2(sin(C/2))^2　(倍角の公式より)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sinC/2)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sin((π-A-B)/2)) (C=π-A-Bより)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2))
=1+2sin(C/2)*2sin(A/2)sin(B/2)　（差→積の公式より）
=1+4in(A/2)sin(B/2)sin(C/2)　

>>258様
どうもありがとうございました！
納得できました！
ちゃんと復習しておきます

a、bを正の整数で a<bとする。aとbの間にあって１０を分母とするすべての既約分数(整数を除く)の和を求めよ。
この問題ですがどのようにすれば解けるのでしょうか？
解いてもらえたら助かりますがヒントだけでいいのでお願いします

>>260
0〜１の間に10を分母にする既約分数は何があるか

>>256
OABC・OBCD・OCDA・ODABについてOを高さ方向の頂点として比べると
ABCDが正四面体だから底面は全て合同な正三角形。つまりOABC等の底面積は等しい
Oは内接球の中心だからABCDの各面との距離は等しい。つまりOABC等の高さも等しい

関数f(x)=x^3/(x^2-1)のグラフをＣとする(1)f(x)の増減を調べて、極値を求めよ
(2)Ｃの凹凸を調べて、変曲点の座標を求めよ
(3)Ｃの漸近線を調べて、Ｃの概形をかけ
というので(1)と(2)は大丈夫そうですが(3)の漸近線はy=xのみでよいでしょうか？ 他にありますか？

Galois-minimal representation

>>263
x=±1

>>261
1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 でしょうか？
aとbの間にあるってのが何かわかりません。
a、bは正の整数ですが具体的に何かわかりませんし

>>265
ありがとうございます。
y=x x=1 x=-1のみっつで大丈夫ですか？
x=±1が漸近線なのは何故わかるのでしょうか？

>>266
既約分数の意味がわかってる？
それ以上約分できない分数のことだよ。
今の場合分子が10と互いに素な
1/10,3/10,7/10.9/10・・・�@
の4つが0〜1の間の10を分母とする既約分数

では同様に考えるとa〜a+1の間にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
答えはa+(1/10),a+(3/10),a+(7/10).a+(9/10)の4つ。�@にそれぞれaを足したものに等しい。

では同様に考えるとa+1〜a+2にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
もうわかるよね

>>267
3本でおｋ
lim[x→1+0]f(x)=+∞
lim[x→1-0]f(x)=-∞だからx=1はf(x)の漸近線
x=-1も同様
基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる（もちろん例外もある）
y=1/xもx=0が漸近線だろ？
まぁ、要は分母が0になるようなxには注意しろってこった

ごめん
＞基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる
これウソ
ここだけスルーしてくれ

http://c.2ch.net/test/-/keiba/1211325729/509-
間違えてこのスレ↑の259に書いてしまいました。
どなたかこのスレの259を解いてもらえないでしょうか？

すいません間違えました
http://c.2ch.net/test/-/math/1211220000/i#bこのすれです

>>268
ありがとうございます！
既約分数は約分できない分数ですか。
多分これで解けそうなので実際に解いてみます

>>269
>>270
感謝です！
わかりました！

aを実数の定数とする。関数f(x)=(ax+1)e^xの極値を求めよ。微分して f'(x)=0を出した後どうすれば極値でますか？

>>275
計算すれば出ます

あのー質問ですが 次の無限級数は発散することを示せ
(1)1/2+(-2/3)+2/3+(-3/4)+3/4+(-4/5)+･･･
(2)1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1
という問題ですがそれぞれどのような解法を使えば発散することを示せるのでしょうか？

>>276
どうも。
f'(x)=0でx=-a-1/aが出ますがこれだけでは増減表は書けないですよね？

>>278
a=0とa≠0で場合分けすれば書けるだろ

>>279
どうも。
a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うのでaが0でない場合だけ考えればよいですか？

>>277
(1)は発散しない。振動。
(2)は各項が1/2より大きいことを利用すると
1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1＞n/2
右辺は発散するから左辺も発散する

>>281
ありがとうございます。
(1)は発散することを示せとかいてありますが振動でもいいですか？いけませんよね・・・
発散するみたいですが
(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？

>>280
うーんちょっとちがうな
a=0のときも考えないとダメだぞ

＞a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うので
正確には、a=0のときf'(x)=0となるxは存在しないので、だな
a=0を元の式に代入するとf(x)=e^xになるけど、このときf(x)には極値が存在しないだろ？

解答を書くときは
a=0のとき、f(x)は極値を持たず、
a≠0のとき、x=-a-(1/a)で極値・・・を持つ
って持っていく

>>282
S_n=第n項までの部分和とおくと

S_(2n-1)=1/2→1/2

S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)

>>282
S_n=第n項までの部分和とおくと

S_(2n-1)=1/2→1/2

S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
=1/2-(n+1)/(n+1)→1/2-1=-1/2

だから振動。
発散ってのは∞や-∞にいくこと

>>282
＞(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
右辺は∞にいく。つまり限りなく大きくなる。
右辺より大きい左辺も当然限りなく大きくなる。つまり∞に発散する。

>>283
わかりやすくどうもありがとうございました！
これで増減表もかけて解けそうです

>>284
>>285
>>286
どうもです！
理解できました

>>288
一般的に振動と発散は別物だが
広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）

「収束しない」が無難だろうな

>>289
なるほどー振動もいい場合もあるのですね。(1)は発散することを示せと書いてありますが発散しないんですよね？
予備校のテキストなので問題がおかしいということはないと思うので振動でも大丈夫なのかな

>>291
>広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）

読めないのか？

>>291
ググったら君と同じ疑問を持った人が出てきた
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa181096.html

すまん、さっき一般的に振動と発散は別物と書いたが
厳密には振動⊂発散だということだ。
だから予備校のテキストはあってる。

<

>

ちょっと長いんですが
ﾄﾗﾝﾌﾟのｽﾍﾟｰﾄﾞ、ﾀﾞｲﾔ、ﾊｰﾄのカードがそれぞれ1〜7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、


問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合

難しくてよく分かりませんでした・・・

>>296
半角カナ使うな
ちなみに問題は全くわからん。何を聞かれているのかもわからんｗ

>>296
場合の数を聞いているのか、確率を聞いているのか…

A

V

すみません場合の数です・・・
トランプのスペード、ダイヤ、ハートのカードがそれぞれ1〜7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、


問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合

です

>>301
ワンペアの場合
　ペアの数字の選び方が7通り。バラの数字の選び方が残り6つの数字から3つ選ぶ20通り
　それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて7*20*3^4=11340通り

ツーペアの場合
　ペアの数字の選び方が21通り。バラの数字の選び方が5通り。
　それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて21*5*3^3=2835通り

スリーカードの場合
　３枚揃いの数字の選び方が7通り、バラの数字の選び方が15通り
　３枚揃いの数字については種類は１通りしかない。バラの数字２枚は3通りずつ
　全部合わせて7*15*3=315通り

フルハウスの場合
　３枚揃いの数字の選び方が7通り、ペアの数字の選び方が6通り
　それぞれの種類の選び方が、３枚揃いは1通り、ペアは３通り
　全部合わせて7*6*3=126通り

バラバラの場合
　数字の選び方が15通り
　それぞれの数字について種類が3通りずつで、全部合わせて15*3^5=3645通り

ART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？

ありがとうございます・・・
Cとか使おうとするからできないんだよなOTL
基本に戻るべきか･･･

>>303-304
スレタイ、数学の質問ｽﾚ
>>1見て( ^ω^)のＡＡあれば
妨害・マナー悪スレだと判断してくれ

tukae

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)

age忘れました (＞＜)

tsukae

次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。

頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。

連投ウザイ

いいえ、頭弱いので答えられないんです

頭弱い奴は早く地球から去ったほうがよい。

この問題に対して
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040317.jpg
こうやって解答しました。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040700.jpg
あってますか？

>>317
(1)等号成立のxの存在に言及すること（pがxの連続関数であることにも
触れるとなおいい。）

(3)増減表もp≧2のみ書くべき
p≧2で3p-4>0,p+2>0よりｆは単調増加

これくらいかな
あとはいいと思う

追加
>>318
あとlim(x→∞)(2^x+2^(-x))=∞
にも触れたほうが無難

（1）中心（2,4）、半径5の円Cの方程式を求めよ
（2）円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをBとする。Bの座標を求めよ
（3）y=-x+kと円Cが異なる2点で交わるときのkの範囲を求めよ
（4）円Cとy=x+kが2点で交わるときその交点をそれぞれP,Qとするとき∠PBQ=60°となるkの値を求めよ

（3）の答えがk=(12+5√2)/2となっていますが、k=(12-5√2)/2は答えにならない理由はどのように記述すれば良いでしょうか？

>>320
問題間違ってないか？

>>321
答えと一致するので計算は合っていると思います。
ただ（4）番でy=x+k→y=-x+kでした

>>322
ああ、k=(12+5√2)/2って（４）の答えか

>>322
＞円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをB
ここも意味不明
y軸との交点ならx座標等しいだろ？

不等式 x^2 - (a+2)x + 2a < 0
を満たす整数がちょうど2個だけあるような定数aの値の範囲を求めよ。
という問題はどう考えたらいいのでしょうか。教えてください。

>>319
それを触れる理由は何でしょうか？

>>325
x^2 - (a+2)x + 2aを （x-2）（x-a）に因数分解してグラフかいてみなさい

>>326
pが2以上のすべての実数を取りうることを保障するため

cosx=1/7 , cosy=11/14 (0<=x<=π/2,0<=y<=π/2) のとき
sin(x+y) , cos(x+y) , x+y を求めよ
という問題ですが
sinx=>0 から sinx=√(1-(cosx)^2)=(4√3)/7
同様に siny=√(1-(cosy)^2)=(5√3)/14
加法定理から
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7=(22√3)/49+(5√3)/49=(27√3)/49
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7=11/98-120/98=-109/98
としましたが、これでは x+y が求めれないのでどこか間違えていると思うのですがどこが違うのか分かりません。
どなたかお願いします

>>329
＞sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7
＞cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
間違えてるぞ。
自分で出したものを代入しないとはどういうことだ。

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
じゃなくて
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/14
じゃね？

>>330-331さん
ありがとうございます。m(_ _)m
自分でやったミスは見直しても気づきにくくて・・・
痛恨のミスでしたorz

on

高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜−｜−7｜の答えが−４となっていてなぜ[−]がついている
のか分かりません。

｜1−√2｜の答えも√2−１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。

高校1年の者です。
絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜−｜−7｜の答えが−４となっていてなぜ[−]がついている
のか分かりません。

｜1−√2｜の答えも√2−１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。

>>334
|3|の絶対値を外すと？
|-7|の絶対値を外すと？
そもそも絶対値ってなに？

>>334
絶対値がある場合は、絶対値をはずすことを先にする

下の式は、√2＝1.414とすると、1-√2＜0

>>334
絶対値のはずし方を学習しよう

|a|=？
a≧0 のとき|a|=a
a<0 のとき|a|=-a

絶対値がつくと原点0からその数までの数直線上の距離をあらわすと考えると理解しやすいよ
たとえば|-7|なら0から-7までの距離、これは7

みなさんありがとうございます。

問題とけました。ほんとに助かりました。

公式、公理、定理、法則の違いを教えて下さい。

定積分は微分の逆演算であることの、区分求積による証明を教えてください

質問です。

x=3-√10のとき

x^3+(1/x^3)の値を求めよ
という問題なのですが、これは地道に代入して解いていくしかないのでしょうか?
何か代入以外の簡単な解き方があれば教えてください

>>342
x^3+(1/x^3)を因数分解してみなはれ

>>342
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
x+1/x=-2√10

〇＊〇
　　(; ･(ｪ)･ )
＿( _つ/￣￣￣/＿ 　　　　　また消費税をあげようとするなんて困ったクマ
　　＼/　　　　 / そうしないとやっていけないのかなぁクマ？


　　 　 　　 ○＊○　　　　経団連幹部のセリフ
　　　 　　　 ⊂( ・(ェ)・)つ　　　　
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/　　 　　国民は馬鹿クマ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 企業の法人税を下げた分を消費税で上げただけくま
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／| マスコミはＣＭのスポンサーである経団連に
　　／＿＿＿＿＿＿／ | | 都合の悪い情報は流さないくま
　　| |-----------| これからも経団連と政治家の勝ちグマ

１％の時から法人税の下げた分を消費税で 補ってたクマ。
国民が馬鹿で助かったクマ。

ちなみに小泉は法人税をさらにさげたご褒美として
今、経団連関係の幹部をしているクマ。

いい加減に書きすぎました
質問です

d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ＝f(x)になることを区分求積的な方法で証明するやり方がわかりません
[a,x]をn等分するところまではわかるのですが、シグマが出てきた後にどうすればいいのでしょうか？

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧〜r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(〜r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に〜、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。

>>343
>>344
無事解けました。ありがとうございました。

>>347
優先順位が高い演算から順番に括弧を書き加えてごらん

M=Max(f(x)),m=min(f(x))
m*Δx≦S(x+Δx)-S(x)≦M*Δx
m≦(S(x+Δx)-S(x))/Δx≦M
Δx→0,m,M→f(x)
∴d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ=S'(x)=f(x)

>>341
「微分積分学の基本定理」とかで調べてみたら？

>>349
じゃあ(p∨s)→((q∧(〜r)))なります

何がおかしいのですか？

>>352→

>>353
分かりません すみませんが詳しく説明してください。

（A→B）

中3の因数分解です。

次の式を因数分解しなさい。
(1) 8a²-8ab+2b²
=2(4a²-4ab+b²)
ここまでしかできません。
括弧の中を因数分解するにはどうすればいいですか？解説お願いします。

たすき掛けでも何でも良いから考えてみんしゃい

>>356
a^2-4ab+4b^2なら出来る？

xのn乗はx^nと表記。

>>342
この手の問題で知っておくと便利なのが↓の変形
x=3-√10
√10=3-x
両辺を二乗して
10=x^2-6x+9
すなわち
x^2-6x-1=0

この式から次数を下げていくと仮にx^5なんて項があっても計算できるよ

a,b はベクトル で

｜b｜^2/（a・b）　＝　b/a

とはできないんですか？
解答には約分しない形で載っているのですが。

>>360
ベクトル同士で割ったりすることはできません

>>360
a・bを何だと思ってるんだ。

>>360
(2+3)/(5+3)や(2^3)/(5^3)が3で約分できないのと大体同じ。

|b|^2がb・bとできるから一見約分できるように見えるが違う。
約分ができるのは掛け算と割り算が対をなしている演算だから。
内積は決して掛け算じゃない。
a・a=|a|^2や(p,q)・(x,y)=(px,qy)など、
実数の積に似通うところがあるから内「積」という。

高1
因数分解の質問です
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

とりあえず展開してaで整理するところまで行ったんですが、そこからどうしたらいいものかわかりません
解説お願いします。

>>364
定番の問題だな……テンプレに入れても良いんじゃないかってぐらい定番だ。
(b-c)で割れるから、それを念頭に入れて変形してみよう

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c) - a(b^3 - c^3) + bc(b^2 - c^2)
=a^3(b-c) - a(b-c)(b^2 + bc + c^2) + bc(b-c)(b+c)

>>364
「とりあえず展開してaで整理するところまで行った」ことを目に見える形で示しておかないと、
今度から相手にしてもらえなくなるよ？

高３のフレキシブルの問題なのですが
●三角形の性質
1st 123 ∠90゜である直角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABと内接円との接点を
それぞれD,E,Fとする。BD=7,CE=2とするとAF=□□,外接円の半径は□□となる。
↑□□は穴埋めです。
●円の性質
130 AB=３,BC=4,CD=7である四角形ABCDがあり、４辺AB,BC,CD,DAは円Ｏに接している
このときDA=□□である。

一問目の意味がわからん
1st 123って何さ？

問題集の見出しみたいなものです。

あーわかった・・・
問題番号だなコレは、余計なものは書かないでくれるかな

三角形の方は、∠ABC=90°との過程で進めさせてもらう。
三角形のある頂点から、二つの接点に引いた接線の長さは同じ。四角形も同様の方法が使える。

>>367
マルチ

失礼、∠BAC=90°との仮定だったね。
マルチなら答えたくないんだが、「本人」の弁解は？

∫dx/(1＋sinｘ)が分かりません。教えてください。

>>372
ここにしか書き込んでないんですけど!?

>>374
一応信じよう。今後もこのスレを利用したいならトリップつけたほうがいい。
人のレスをマルチ呼ばわり、酷いのになると勝手にコピペしてマルチ扱いにする奴がいるから。
解法については>>370で言ったとおりだ。

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1211199602/208

は？なんで違うとこに私の書いたのがあるんですか？
ホント違うんですけど。。。

>>375
どうもありがとうございました！

質問です
１３５０の約数の和を求めよ
という問いで、答えが１２０になるのはどういう考え方でしょうか？
約数の個数でも、約数の和でもないようですが……
よろしくお願いします

∫sinx/(cosx)^2 dxが解ける方がいたら解法教えてください。お願いします。

>>379
cosx=tとおけばできるよ

>>378
1350の約数の和は3720
そのうち5の倍数でないものだけの和だったら120なのだが問題はこうじゃないのか

複素数で
次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(2+i)x-(3-6i)y=15
という問題で
答えはx=6,y=-1
なのですが

解説には
(2x-3y)+(x+6y)i=15
2x-3y,x+6yは実数であるから
2x-3y=15,x+6y=0
これを解いてx=6,y=-1

と書いてあります
なぜx+6y=0といえるのかが分かりません
教えてください

>>382
a,bが実数でa+bi=0だったらa=b=0だろ

>>380
ありがとうございます。出来ました。
ところで、∫(tanx)^4 dxも教えていただけると助かるのですが･･･

>>378
問題集の間違いじゃないか？

>>378
1350を素因数分解すると、あるいくつかの素数の累乗の積になる（当たり前か）。
約数はこの素数同士の積の組み合わせによって得られる。それら全てを足し合わせれば約数の和になる。

約数にはその数字自身も含まれるんだから、その和が元の数より小さいわけがない。
問題写し間違えたんじゃないの。

>>373
∫dx/(1+sin(x))、tan(x/2)=tとおくと、sin(x)=2t/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2)dtより、
2∫dx/(1+t)^2=-2/(1+t)+C=-2/(1+tan(x/2))+C
=-2*cos(x/2)/sin(x/2+π/4)+C

『△ABCの重心をG、ABを1:4に内分する点をD、BCを4:3に内分する点をEとする。D、E、Gは同じ直線上であることを、ベクトルを用いて証明せよ』

DGベクトルとDEベクトルの関係を使えと書いてあるのですが、使い方が分かりません。どなたか回答よろしくお願い致します。

DE↑=kDG↑などと表せれば、D、E、Gは一直線上にある

>>383
どうしてx+6yが0であるとわかるのかが分からないんです…
馬鹿すぎてすみません

>>389
ありがとうございます。
そこからが分からないんですよねorz…

複素数の単元を読み直せ

DE↑もDG↑もAB↑とAC↑だけを用いて表せる。
コレで何を言っているのかわからなければ類似例題からやり直し。
教科書に必ず載ってる。

>>373
∫(1-sin(x))/cos^2(x)dx=∫{tan(x)}'- sin(x)/cos^2(x)dx
=tan(x)+(1/cos(x))+C

>>392
だめです
読んでも分かりません…

>>395
複素数が邪魔だから消したいだけ

>>382
(2x-3y)+(x+6y)i=15+0iと考えてみな

>>384
どなたか分かりませんか？

>>398
ここまでやってみましたとかないのかよ？

>>396,397
ありがとうございます
とりあえずa+biの形が等式に出てきたら0と考えればいいということですか?(´･ω･｀)

>>400
何言ってんだ？

>>399
(tanx)^2＝１/(cosx)^2−１と書き換えて、展開した上でcosxを置換して計算してみましたが出来ませんでした。

>>400
何言ってんだ？

>>401
すみません
ほんと馬鹿なんです…
とりあえず括弧はずしてiとそうじゃないものをくくって
15になるようなxとyを求めるんだなーというのは分かるんですが…
複素数を0にして消す意味とか、消しても平気な理由がよくわからなくて…

>>400
複素数はあきらめろ…

>>400
なんて恐ろしい子・・・！
全ての複素数は0である説登場！

>>400
大学は諦めろ。

俺は何をやっているんだ・・・('A`)
(px,qy)をpx+qyに変えて読んでくれ

>>405､407
あきらめません!(｀ω´)

>>404
等式の意味を考えろよ。
例えば左辺が何かの式で表されていて、右辺が0である時。
左辺と右辺が等しいならその左辺はどうなるの？

くだらねー顔文字使う余裕があったらもっと教科書嫁よ

>>410
0です
でもこれは15ですよね…
そこがどうもわからなくて…

>>410
すみません
読みます!

>>404
(2x-3y)+(x+6y)i=15
の左辺と右辺は等しいんだよ。
右辺にiがないんだから、左辺にあったら困るだろ。
だから、x+6y=0

>>411
超同意

10^n(nは自然数)は200!=200×199×……×2×1を割り切る。
このようなnの最大値を求めよ。

この問題の解き方がわかりません。
とりあえず10^n=2^n×5^nとして200!の素因数分解をやればいいのでしょうが、
そのやり方がわかりません。

>>412
じゃあ、15を左辺に持ってけ。

>>413
iは普通の数字と違うということですか…？
うまく言い表せませんが…
ありがとうございます
なんとなく見えてきました

>>415
結局、5を因数としていくつもっているのかってことだろ。
5の倍数、5^2の倍数、5^3の倍数とかを調べてごちょごちょやれ。

>>417
おまえ、複素数の単元読んだって嘘だったのか？

>>402
どなたかお願いします。

>>417
>iは普通の数字と違うということですか…？

お前おもしろいな…

>>419
読みました
もっと読むということです

なんか馬鹿すぎて申し訳ないです
皆さん教えてくださってありがとうございます

>>382
複素数をa+bi(a,bは実数)と書いたときaは実数でbiは虚数。
a+bi=x+yi(a,b,x,yは実数)ならば必ずa=xかつb=yが成り立つ。
(または、a-x=p,b-y=qとおけばp+qi=0ならばp=0かつq=0)

ベクトルの(a,b)=(x,y)と考えればわかりやすいかも。
要するに足し算じゃ実数の部分と虚数の部分はお互い干渉できませんということだ。

(2x-3y)+(x+6y)i=15の場合は
右辺を15+0iと考えるか、
15を移行して(2x-3y-15)+(x+6y)i=0と考える。

>>382人気だなｗ

>>421

つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから、左辺にあったら=15にならないから
(2x-3y)を15とおき
iを含む(x+6y)iのx+6yを0とおく、という意味かなあと思って…

次の不等式を解け

cos^3θ-sin^3θ＜0 (0≦θ＜2π)

という問題で
(cosθ-sinθ)(cos^2+sinθcosθ+sin^2)＜0
(cosθ-sinθ)(1+sinθcosθ)＜0

こう変形してみたんですが、うまくいきそうにありません。
他に良さそうな方法も思い浮かびません。
よろしくお願いします。

>>426
そこまではいいと思うよ。
あとは、0≦1+sinθcosθ≦2に気をつけて
場合わけ。

>>427
すみません、場合わけはどのようにすればいいですか？

>>428
場合わけいらない。
1+sinθcosθ≧0だから
cosθ-sinθ<0

>>425
＞つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから

飛躍しすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

a+bi = c+di ⇔ a=c, b=d って何度も…
ここでは、c=15, d=0 だ

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧〜r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(〜r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に〜、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。

>>431
>>353,355

2x^2−3xy＋y^2＋7x−5y＋6
の因数分解でなぜ
(x-y＋2)(2x−y＋3)
になるのかがわかりません

>>433
まずxについて整理してみな

>>434
何度やっても(y-x-2)(y-2x-3)になってしまいます・・・

>>429
すみません、もう少し詳しくお願いできますか？

(x-y＋2)(2x−y＋3)
(y-x-2)(y-2x-3)

同じじゃん

>>435
それを変形すれば
-(x-y+2)*{-(2x-y+3)}
−が2つあるから+になって
(x-y+2)(2x-y+3)
になるだろ？

ちなみに
＞(y-x-2)(y-2x-3)
でも正解だよ。

まあ普通は、問題文にあわせて x→y→定数項の順に並べるだろうけど

>>432
よく分かりません もう少し詳細に頼みます
このアホの俺に

>>393
遅ればせながら、本当にありがとうございました。

>>381>>385>>386
そうですよね　答えを聞き間違えたようです
お騒がせしました
ありがとうございました

>>384
∫tan^4xdx
=∫(sin^2x(1-cos^2x)/cos^4x)dx
=∫(tan^2x/cos^2x)dx - ∫(tan^2x)dx

前半
∫(tan^2x/cos^2x)dx
tanx=tとおくと、
dx/cos^2x=dtより、
=∫t^2dt
=(1/3)t^3=(1/3)tan^3x
後半
∫(tan^2x)dx
∫(-1 + 1/cos^2x)dx
=tan-x
よって、答えは(1/3)tan^3x-tan+x

訂正
最後から2行目
=tan-x　は
=tanx - xのことね

あぁ、もう1箇所
一番最後も
(1/3)tan^3x - tanx + x

ミスりすぎorz
もうないと思う・・・

３つのサイコロを投げ、出る目の数のうち最大のものをＸで表す。

(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。

(2)Ｘの期待値を求めよ。



色々やってみたんですが解けません。
教えて下さい。

赤茶数学Iでの、解の公式に関する解説で疑問に思ったことが一つあります。

x=-b±√b^2-4ac/2aに代入するだけで全ての二次方程式が解ける的な事が書いてあって
bが偶数だった場合、次のようになる（x=-b±√b^2-ac/a)と書いてありますが
-4acが-acになる意味が分かりません。

偶数のｂと分母の2で約分して、そして-4acと2を約分してもちょっと違う答えになってしまうし…。

試しにx^2+8x+13=0でこの公式に当てはめた結果
ｘ=-4±√3になる筈がx=-4±√6になってしまいます。

何方か解説をお願い申し上げます。

>>446
色々ってどんなの？

>>447
ちゃんと括弧つかって書き直せ

>>447
b でなくて b' だろう
どこかに b'=2b とおくとか書いてあるだろう

>>447
b=2b'にしてax^2+2b'x+c=0を平方完成しろ

x^2+8x+13=0
(x + 4)^2 - 16 + 13 = 0
(x + 4)^2 = 3
x + 4 = ± √3
x = -4 ± √3

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧〜r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(〜r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

ちなみに優先順位は高い順に〜、∧、∨、→　だそうです。
お願いします。

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader651238.jpg
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader651241.jpg
ギルザノフの定理がよくわかりません。開設していただきませんか。

>>453
括弧をひとつずつつけたものを書いてみてよ。
(1)p∨s→q∧(〜r)
(2)p∨s→(q∧(〜r))
…
みたいなかんじで

△ABCの3辺AB、BC、CAを3:1に内分する点をそれぞれD、E、Fとし、CDとBF、AEとCD、とAEの交点をそれぞれP、Q、Rとするとき、△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。


とりあえずBP:PR:REを求めようとしたんですがどうやって求めたらいいのかすらわかりません。
教えて下さい。

なぜ｜x-2|<4はxの値が＋と−の場合を考えて値が二つでるのに
｜x＋3|<2xの答えはx>3だけなのですか？

0≦lx＋3|<2x

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？

>>456
メネラウスの定理でググるとわかるかも。

>>457
グラフ書いてみれ

OP↑＝α（OA↑）＋β（OB↑）で表されるベクトルOP↑の終点Pの集合はα、βが
β−α＝１、α≧０のときどのような図形を表すか。
図示の問題なんですが、解き方を教えてください。お願いします。

中の人へ：　

知らんがな(´･ω･`)
手もとの問題集の丸写しのカキコみたいやで

らじゃ

２つの地点O、A間の距離は3kmでOとAの間にある地点Bが、Oから1kmの所にある。
Oを出発してAまで歩いて行く人が、x km進んだとき、その人と地点Bの間の距離をy kmとすると、yはxの関数である。
yをxの式で表すと
0≦x＜1のときy＝1−x
1≦x≦3のときy＝x−1

理解はできるのですが、最初の式でなぜ0≦x＜1と1を含むことができないのかが分かりません
よろしくお願いします

Xは複素Banach空間でT∈B(X)のとき、Tのスペクトルσ(T)≠φであることを示せ。

理解はできるのですが、うまい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

>>465
含んでもいいよ

x^3+x^2+(a-2)x+a=0を2重解をもつとき、定数aの値を求めろ
という問題で質問です

x^3+x^2+(a-2)x+a=0・・・�@
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・�A
x^2+-2x+a=0・・・�B
としてみました

ここでわからなくなったので答えを見てみると
�@が2重解をもつのは
(1) �Bが-1でない重解をもつ
(2) �Bが-1と-1以外の解をもつ

と書いてありました

何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。

>>468
因数分解できないぞ

>>469
すいません＞＜
�@はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
でした・・・

>>449-451
うーん…。

x=-b'±√b'^2-ac/aの仕組みは解ったのですが
x^2+8x+13=0をx=-b±√b^2-4ac/2aに代入して解くのは不可能なんですか？

>>467
いいんですか
教科書にのってたので絶対含まないものだと・・・
ありがとうございました

>>471
x=(-8±√64-4*1*13)/2
　=(-8±2√3)/2
　=-4±√3

>>473
あぁ、こうやってから約分するんですか。
代入した時点で約分してしまったもので…。

ご解説ありがとうございました。

自分の好き嫌いで削除すんなハゲ

>>454
だれか・・

>>476
高校の内容を超えた事をやってるんなら、それなりのスレにいけ。
もしくは、自分で真剣に勉強しろ。そんだけ

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因数分解です。
x^2+xy+yz-z^2という問題で
=y(x+z)+(x^2-z^2)
=y(x+z)+(x+z)(x-z)

というところまで解けたのですがその先がなかなか進まずわかりません。
よろしくお願いします。

>>468
お願いします
訂正　�@はx^3-x^2+(a-2)x+a=0

(x+z)で括れ

f(x)＝x ＋ logx ＋ ｋ/x
この関数が常に増加するときの定数ｋの値の範囲を求めよ
という問題なんですが、どうやればいいのか分かりません。
やり方を教えて下さい、よろしくお願いします。

>>481
無事に解けました。
ありがとうございます。やっとすっきりしました。

>>477
誘導して下さい・・・＞＜

>>459
俺を悲しんでくれる人間などいない・・・
今そこにあるたわいもない幸せを噛み締めて生きていけ

数列ですが分かりません……

Σ_[k=1,n](n-k)^2

Σ_[k=1,n](5-k)^2
だったら分かるのかな？

とけたら後は、"5" を消しゴムで消して "n" に入れ替えていけ

>>487
本当助かりましたー

>>468をお願いします・・・

すみません！どなたか以下の問題解けませんか？
解き方もなるべく詳しくお願いします。

f(x)=sinx + |cosx| (0°≦x≦360°)がある
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
ただしaは0°≦a≦315°を満たす定数である。

>>482
f(x)の導関数が常に0以上となるようなkの条件を求めればいい。
（log xの真数条件からx > 0の範囲で）

>>489
どうしてって、解答のとおりなんだけど。
(1)の場合-1以外の重解
(2)の場合、-1が重解
になるじゃん

>>490
まず絶対値はずしてみなよ

３次式の因数分解の解き方がわからないのですが教えてもらえませんか？
問題も書いた方がいいでしょうか？

(1)
X=sinxとすると
f(x)=sinx+|√(1-sin^2x)|=X+√(1-X^2)ただし、-1≦X≦1
F(x)=f(x)として
F´(X)=1+1/2*√(1-X^2)*(-2X)で
√(1-X^2)=X<->1-X^2=X^2<->1/2=X^2<->X=±1/√2で極値をとる。
それぞれ、F(1/√2)=√2、F(-1/√2)=0となる。
端点ではF(-1)=-1,F(1)=1だから、
結局、-1≦f(x)≦√2が答え。
f(x)=-1はx=180°で
f(x)=√2はx=45°,225°でとる。

>>494
因数定理だろ。

>>496
問いには次の３次式を因数分解しなさいと書いてあるのですが…

だから因数定理を使うんだろ

問題も書いた方がいいですよ。

>>491
ありがとうございました。
やってみます。　　　

よーし、オレが因数定理のコツをおしえてやる。
３次の項と定数項をそれぞれ注目。
x=±(定数項の約数)÷（３次の項の係数の約数）
を代入して０になるとき、これをx=aとしよう。
そうすると、(x-a)がくくり出せるはずだ。
これが因数定理だよ！

だから454をお願いする。

>>498
すみません、因数定理わかりません…

>>499
はい
x^3+8です。

何度もすみません。
f(x)＝(x^2＋k)/(x＋1) 　
これが極値をもたないときのｋの値を求めるやり方を教えて下さい。

数学ってのはだな、自分で解かないと意味がないんだよ。
それでも解けない時はだな、少し深呼吸でもして、世の中が広い事を
思い出そう、すると、ほら、数学なんかどうでもよくなってくるだろう、、、。

>>502
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
教科書くらいよめよ

x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)

>>502
(x+2)でくくれる。

>>501
ありがとうございます。
かなり難しいですね…

>>503
そもそも極値とは何だった？

>>490
(2)に関しては表を書いてみてください。少し、数学にも時間をかけましょう。

そうだな、極値ってのはだな、例えば、去年の夏当時の小島義男みたいなもんだな。

>>509
導関数が０となるxの値ですか・・？

>>512
正解

>>505
教科書は見ましたが公式や例題を見ても
何故(a+b)(a^2-ab+b^2) になるのかがわからなくて…
>>506-507
ありがとうございます。

a*(-ab)とb*a^2を足すと0に
a*b^2とb*(-ab)も足すと0に
なるから

>>513
xの値が極値なんですか？

極値ってのはグラフの山とか谷の事です。

>>512
よく勘違いする人がいるけどその解釈は危険。問題によっては致命的になることも。
極値とは、「関数値が増加から減少する、またはその逆が起こるような」点のことだ。

っていうか>>512が言ってるのは「極値を与えるxの値」であって、そのときのxを代入したものが「極値」だよ。

∫ -e^-log|x| dx=∫-exp(-log|x|)dx
を求めよ。をどなたか教えてください

例えば、富士山を登るとしますね、途中に少し小高い岩があるとしますね、
ここを登らないとその先にいけません。
この岩の頭が極値です。

>>513
つまり導関数が＝０じゃないときの値が答えってことですか？
ｋ≦−1　が答えだというのはあらかじめ分かってるんですが、
どうやったらこの答えにたどり着けるのかが分かりません。

>>512
具体的にグラフを思い描く。
山や谷がでる場合と出ない場合がある。

導関数が0でもただの一休み点もある。

>>519どなたかお願いします

f(x)=x^3-x^2とすると、x>0でf(x)は増加関数であり、凸関数でもある。
凸関数なので(f(a)+f(b)+f(c))/3≧f((a+b+c)/3)
相加平均相乗平均より(a+b+c)/3≧abc=1であり
増加関数なのでf((a+b+c)/3)≧f(1)＝0
以上よりf(a)+f(b)+f(c)≧0

>>521
ある関数の導関数が0になるxの値が存在しない時、元の関数は極値を持たない。
もっと正確に言えば「導関数が必ず0以上になる」時。上記の条件と違うことに注意。
なぜ等号が含まれる（k≦-1）のか？

>>515
a*(-ab)+b*a^2
a*b^2+b*(-ab)
というのは何から出た式ですか？

>>527
(a+b)(a^2-ab+b^2)を展開してみなよ、ただし整理はしないで。

ひだりのカッコの中と右のかっこの中をかけたらでてきた式です

あなたはだいたいがかっことかっこの式に出会った時にそれぞれの中を具体的に
かけてみましたか？
公式などは無用の事です。
いつもかけてみてください。そのうち、すぐにおもいうかぶようになります。
その前に公式を覚えるなんていうのは意味がありません。

>>526
ということは、
導関数が0となるようなxの値が存在しなければ、
極値はないということですよね？
つまり、f'(x)=1-(k+1)/(x+1)^2=0の解がなければいいということですか？

x≠-1から(x+1)^2>0だから、1-(k+1)/(x+1)^2=0の両辺に(x+1)^2を
かけて整理するとx^2+2x-k=0
この方程式が解を持たないので、D/4=1+k<0 よってk<-1
また、k=-1のときx=-1となり不適。
これでいいですか？

>>528
a^3-ab^2+ab^2+a^2b-ab^2+b^3になりました。
０になる件について理解出来ました。
>>529-530
ありがとうございます。
頑張ってみます。

>>527
割り算が面倒臭いので僕も>>515みたくしてる。多分意味はこういう事。

取り合えず、(a−b) は因数に持ってる。後はもう片方の因数か……
a^3を作らなきゃいけないから、まず a^2 が必要、か……
　　(a−b)a^2＝a^3−a^2b
−a^2b が余計だなぁ。a^2b を作らなきゃ。a に掛けて a^2b になるやつは、と……
　　(a−b)(a^2＋ab)＝(a^3−a^2b)＋a^2b−ab^2＝a^3−ab^2
今度は −ab^2 が余計だ…… a に掛けて ab^2 になるのは、と……
　　(a−b){(a^2＋ab)＋b^2}＝(a^3−ab^2)＋ab^2−b^3＝a^3−b^3
これでよし、と。

まあでも、この計算が分かりにくかったら、
素直に多項式の割り算をする事をお勧めする。もう習ったよね？

２次関数f(x)=ax^2+bx+cのグラフ(但しa<>０としよう）
には必ず山と谷があります。これらのf(x)が極値です。

３次関数f(x)=ax^2+bx^2+cx+dにはどんな形がありますか？
（１）山と谷がある場合。この時のf(x)は極値です。
（２）山も谷もないがf´(x)=0になる点がある場合。この時のf(x)は極値ではありません。
（３）f´(x)=0になる点もない場合。
この例だけで極値はわかるはずです。

山と谷ではないな、山か谷だな。

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？

そこに質問があるから

大学生は暇

まだ人、いますか？

2つの整式A、Bについて

A+B=6x^2-3x-4
A-B=4x^2+7x+12
であるとき、整式A、Bを求めよ。

という問題なのですがこれは地道にあうものを探さないと駄目なんですか？
色々試行錯誤してるのですがなかなかうまくいかないのでお願いします。

連立方程式の解き方は知っとるかえ？

A={(A+B)+(A-B)}/2
B={(A+B)-(A-B)}/2

どうぞ

>>541
ありがとうございます。
明日テストで不安だったのですがすっきりし安心しました。

>>540
計算の仕方が間違ってたのか連立でうまく数字がだせなかったんです。すみませんでした。

学校の宿題なんですが、2問ともヒントが与えられているにも関わらず全く計算方法が分かりません
どなたか教えて頂けないでしょうか？

(１) y＝f(x)，x＝g(t)のとき
dy／dt＝dy／dx・dx／dyである
では、yのtでの二回微分はどうなるか


(２)x＝f(t)，y＝g(t)のとき
dy／dx＝(dy／dt)／(dx／dt)である
では、yのxでの二回微分はどうなるか

ふと思ったのですが、次の条件(i)〜(iii)を満たす三角形は存在するのでしょうか？

(i)各辺の長さは互いに異なる自然数
(ii)面積は√3の有理数倍
(iii)いずれの角も30°の整数倍ではない

存在するならば一例を、存在しないならばその証明を教えてください。

nは自然数とする．x,y,zが0以上の整数であるとき，x+y+z=3nをみたす(x,y,z)の組み合わせの個数を求めよ．

>>545
全然違うかも知れん。
(3n-2)C2

>>545
●を3n個と｜を2個並べる場合の数だから(3n+2)C2

>>547が正解

0以上だった。勝手に0を含まないと思い込んでた。

それでも間違ってた(T_T)

低学歴黙っとけ

すまんのう。じじいがボケ防止でやってるもんで。

全俺がないた

自作自演すんなよ
きめぇ

>>543
(2) d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2

ですよねー＾＾

�@
(x-1)x(x+1)(x+2)
={(x-1)(x+2)}{x(x+1}
=(x^2+x-2)(x^2+x)
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)・・・＊
=x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x
=x^4+2x^3-x^2-2x

(x^2+x-2)(x^2+x)から＊になって−2はどこからでてきたのですか？

それから
�A
x^4-7x^2+1=(x^2+1)^2-(3x)^2・・・＊
=(x^2+1+3x)(x^2+1-3x)

＊のなかのー（3ｘ)^2というのはどこからでてきたのでしょうか？

>>557
丸囲み数字を使うな
(1)
(x^2+x-2) この項を(x^2+x)+(-2)だと思って展開しただけ。

(2)
(x^2+1)^2と強引に平方完成したので、等式が成り立つようにつじつま合わせをしただけ。

馬鹿多すぎ

>>543
下手に演算子でやるより�@は合成関数の2階微分、�Aは媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
�@dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ） とすると
dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ） （x=g(t）より）

yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）

�A
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)

yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)−g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)−g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3

>>555
y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2

d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2 =（12t^2）/（4t＾2）=3でおかしくならないか？

>>561
y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2

｛g''(t)f'(t)−g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3＝（12ｔ＾2*2ｔ - 4ｔ＾3*2）/8ｔ＾3＝2

>>560のほうが合ってる気がする

>>454
誰か・・・

演算子では一般的に交換の法則って成り立たないだろ

>>564
そうだね、演算子の作用範囲がわかるように書くべきだったよ…

だら、
d^2y/dx^2=(d/dx){g'(t)/f'(t)}=(dt/dx){f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^2
={f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^3
かな。

-×-=+
っておかしいですよね

「a^2-3b^2=c^2(a,b,c∈Ｎ)のとき aが奇数ならば、bが4の倍数であることを示せ」
分かる人いたらお願いします

>>568
一般に
nが奇数のとき
n^2を4で割ったあまりは1
nが偶数のとき
n^2を4で割ったあまりは0
である。
a^2-4b^2+b^2=c^2の両辺の4で割ったあまりを考えると
もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
よってbは偶数でcは奇数であるから
a=2A-1,b=2B,c=2C-1
とおける。(A,B,Cは整数)
与式に代入すれば
(2A-1)^2-12B^2=(2C-1)^2
⇔3B^2=A(A-1)-C(C-1)
A(A-1),C(C-1)はそれぞれ連続2整数の積だからともに偶数である。
よって3B^2は偶数⇔B^2は偶数⇔Bは偶数となり、
b=2Bは4の倍数である。

>>568
ちょっと訂正
＞もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
bが奇数なら左辺は余り2、右辺は0または1で矛盾する。

f(x)=2x^2+8x+3 a≦x≦a+1　における最小値mを求めよ　って問題で
答え　
a<-3
-3≦a＜-2
-2≦a　
で場合わけって書いてあるんですけど
なんで
a<-3
-3≦a≦-2
-2＜a
で場合わけじゃないんですか＞＜
a=-2の時どうなっちゃうんですか＞＜
黄チャートだと自分が書いたやりかたで場合わけされてるのになんでですか＞＜
教えてください　

>>571
等号はどっちに含んでもいいんだよ

別に
a≦-3
-3≦a≦-2
-2≦a　

みたいにすべてに等号が含まれてもいい。
要は場合わけで「すべての場合」が尽くされていればいいわけ。

>>571
どうしても気になるなら、
a＜-3
a＝-3
-3＜a＜-2
a＝-2
-2＜a
で場合分けすりゃいい。

>>572
>>573
ありがとうございました

>>560

＞ >>543
＞ 下手に演算子でやるより�@は合成関数の2階微分、�Aは媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
＞ �@dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
＞ dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ） とすると
＞ dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ） （x=g(t）より）
＞
＞ yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）
＞
＞ �A
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
＞ dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)
＞
＞ yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)−g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)−g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3

沢山の方の回答、本当にありがとうございます

すげえ頭いい人ばかりだな

1の3乗根をド・モアブルの定理を使って値を出しなさい。
という問題がどうしてもわかりません。
ぜひ教えてください。お願いします。

>>578
定理は知ってんの？

>>579
定理はなんとかわかります。

>>580
じゃあ3乗に当てはめればいい。
何を悩むのか。

1=cos(2nπ)+i*sin(2nπ)=e^(2nπi)
1^(1/3)=e^(2nπi/3)=cos(2nπ/3)+i*sin(2nπ/3)
ただしn=0､1､2

すみません・・・

一の位の数が十の位の数より６だけ小さい２けたの整数があり、しかも、７０より小さいという。
この２けたの整数を求めなさい。

という問題なのですが、これはどのようにして解けますか？
どなたか教えてください
お願いします。。

>>583
60
丁寧にやるなら十の位をXとおけば？？

>>583
10X+X-2＜70

>>585
10X+X-6＜70

(問い)□に当てはまる数を答えよ。

3,1,2,8,3,□,3,0…

等差、等比数列でもなく、ある一定の法則で並んで居るそうです。
数列の序章でやりましたが、3時間ほど悩んでいて全然分かりません。

早くスッキリしたいです。。

>>587
マルチ

解分かりますたか？

>>587
2

>>587
6

>>587
4

king氏ね

Reply:>>594 お前に何がわかるというのか。

>>595
あなたはなぜReply:とつけるのですか？？

x2-4xy+3y2+3x-5y+2
これを因数分解して下さい。解けなくて困ってます。
お願いします。

=x^2+(3-4y)x+(y-1)(3y-2)={x-(y-1)}{x-(3y-2)}

ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙ0から1の絶対値e＾x-2dxが分かりません
どこでy=0になるのでしょうか

>>599
あなたの書いた式が解読できません

点A(-1，3)と直線ｌ：2x-y-5=0がある。

(1)点Aを通り直線lに垂直な直線mを媒介変数表示せよ

(2)2直線l,mの交点Hを求め、点Aと直線lの距離を求めよ。


この2問が分かりません・・・。教えてください。

http://c.pic.to/s6uvw
これです

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？

低学歴死ね

>>603
世の中のやつらすべてに親が居ると思うな
哀れんでくれるのなら今すぐお前の親よこせ

最後の２問なんですがわかりません…お願いします

（１）
曲線ｙ＝√（１６−ｘ＾２）（ｘ≧０）、ｙ＝√（６ｘ）およびｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ

（２）
曲線ｙ＝ｘ＾３＋ｘ＾２−１と、この曲線上の点（−１、−１）における接線によって囲まれた図形の面積を求めよ

>>605

お断りします
　　お断りします
　　　ハハ ハハ
　　 (ﾟωﾟ)ﾟωﾟ)
　　／　　＼　 ＼
((⊂ ) 　ﾉ＼つﾉ＼つ)
　　 (＿⌒ヽ ⌒ヽ
　　 丶　ﾍ |　ﾍ |
εﾆ三 ﾉノ Ｊノ Ｊ

>>598
ありがとうございます！

>>606
（２）は自力で解けました
（１）をお願いします…

交点求めて、あとはx=4sin t とでもおいて置換積分すりゃいいじゃん

>>603
コピペ
釣られんな

602お願いします

cos２θ+２cosθ-１=ａが0≦θ＜2πにおいて異なる４つの実数解をもつときのａの値の範囲を求めよ。

とりあえず二倍角の公式を使って式を直してはみたんですが、答えの導き方がわかりません。
どう解けばいいんでしょうか？

以下、延々と釣りが続きます。2chとはそういうハリボテ掲示板です。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

y=x^x^2
すみません これ 解けなくて困ってます。
お願いします

>>616
そりゃあ、解けないだろうなあ。
解は無限にあると思うぞ。

>>613
y=2*{cos(θ)+(1/2)}^2-(5/2) よりグラフから、-(5/2)＜a＜-2

>>616^x^9m ﾌﾟｷﾞｬｰ

>>617
そうですよね…誤植かな？
ありがとうございました

602できました。
レスがなくてショック

>>620
誤植じゃなくて、お前の書き間違いだと思うが。
本当に「解け」って問題なのか？　微分しろとかじゃなくて

king氏ね

>>622
書き間違い じゃなくて テキストに 書いていました。

>>624訂正
>>622さん ｽﾐﾏｾﾝ 「解け」じゃなくて「微分」せよ でした。
ただ、微分もやり方が 分かりません
教えて下さい

>>625
log＆合成関数でいけないか？

自分なりに やってみたんですけど 無理でした

>>627
> 自分なりに やってみた
それを書け。

2次式の因数分解の質問多いなｗ

>>628
y'=2(x^x)'
=2logx+1
と したんですけど 全然違うと思うんですけど…

y=x^x^2=e^{x^2*log(x)}
y'={x^2*log(x)}'*(x^x^2)={2x*log(x)+x}*(x^x^2)

>>631
こうなるんですか。
もう一度 勉強しなおします。
ありがとうございました

Reply:>>623 お前に何がわかるというのか。

第3項が5　第9項が8　の等差数列
初項から25項までの和

答えの確認をしたいので、お願いします。

>>634
250

>>635
合ってました
ありがとうございました

すみません　もう一題
初項3、公差4、項数nの等差数列の和って
(2n+1)nであってますか？

塾の問題ですが解けません。教えてください。
０から９までのうち３種類の数字からなるｎ桁の数は何個あるか。

曲線C：y＝x^3を考える。点A[1]（x[1],0）を通りy軸に平行な直線とCとの交点をB[1]とし、B[1]における接線とx軸との交点をA[2]（x[2],0）とする。
以下同様にn＝2,3,4,…に対してA[n]（x[n],0）を通りy軸に平行な直線とCとの交点をB[n]とし、B[n]における接線とx軸との交点をA[n+1]（x[n+1],0）とする。
x[1]＝1として、以下の問いに答えよ。

（1）x[2]を求めよ。
（2）x[n]とx[n+1]の間に成り立つ漸化式を求めよ。
（3）数列{x[n]}の一般項を求めよ。
（4）三角形A[n]B[n]A[n+1]の面積をS[n]とするとき、Σ[n=1,∞]S[n]を求めよ。

（1）の解がなんとなく2/3であること意外、それ以降の問いの式の立て方すらさっぱり分かりません。
教えてくださいお願いします。

a,b,c,dを定数とする。ただし,b＞0,c＞0,0≦0,0≦d＜2πとする。
関数f(x)=a+b(cx+d)が周期6πの周期関数で、x=πで最小値-2をとり,最大値が38であるときa,b,c,dの値を求めよ


という問題です
誰か教えてください

どぉ見ても三角関数だが。

f(x)=18+20*sin{(x/3)+(7π/6)}

級数の問題なのですが、わからないので教えてください＞＜
　Σ_[n=1,∞](3/4)^n　
です；お願いします

平面上で，垂直な２つのベクトルａ，ベクトルｂが|ベクトルａ|=|ベクトルｂ|=１を満たしている。
ベクトルａと30°の角をなし，ベクトルｂと60°の角をなすベクトルｃ が|ベクトルｃ|=３を満たす時，
ベクトルｃ =（ ア ）ベクトルａ＋（ イ ）ベクトルｂ である。

お願いします。

>>643
公式そのまま

>>644
イミフ

やっぱ通じないかーｗ
じゃあこれでおねがいします

平面上で，垂直な２つのａ↑，ｂ↑が|ａ↑|=|ｂ↑|=１を満たしている。
ａ↑と30°の角をなし，ｂ↑と60°の角をなすｃ↑ が|ｃ↑|=３を満たす時，
ｃ↑ =（ ア ）ａ↑＋（ イ ）ｂ↑ である。

>>647
両辺を２乗。
ってか基本技なんでどんな参考書にも載ってるはずだが

△ABCにおいて　a=√2　B=45° C=105°とする。
等式c^2-2c-2=0が成り立つことを示せ

てな問題なんですがお願いします

643の者です
>>645さん
ありがとうございます＞＜
答えはいくつになりますか？＠＠

|a↑|を２乗するとa↑になるんでしたっけ？

>>650
3
＞＞651
教科書からやり直せ

>>639
点(p,p^3)における接線は、y=3p^2x-2p^3より、
(1)2/3
(2)x[n+1]=(2/3)x[n]
(3)x[n]=(2/3)^(n-1)
(4)S=27/130

>>648
２乗した後は内積の公式を使うのでいいのでしょうか？

>>651
違う違う
a↑・a↑=|a↑|^2
内積と長さの関係だ。

{0、2、5}の部分集合を求めるとどうなりますか？

>>655
a↑･a↑が出たところで
どうやって問題に適用すれば良いのでしょうか・・・？

>>656
全部で６個

>>649
幾何で直接cが求められる
Cから線分ABに下ろした垂線の足をDとする
BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
ACDは30°60°90°の三角形なので
DC=1からAD=√3
よってc=AD+DB=1+√3
c-1=√3
(c-1)^2=3
c^2-2c-2=0

正弦定理と余弦定理使ってもできそう

>>659
ありがとうございます！

>>658
7じゃないの？？

書き込んでから間違いに気付く法則

＞BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
BD=1の間違いです

>>657
だからイヤミとかじゃなくてホントに教科書からやりなおせ。
教科書にかいてあるだろ

643の者です
>>652さん、ありがとうございました＞＜
とっても助かりました＾＾

>>663
教科書見てみたんですけど

|a↑|=3、|b↑|=2で、a↑とb↑のなす角が６０°であるとき
ﾍﾞｸﾄﾙa↑-2b↑の大きさを求めよ。

みたいな問題の応用ってことでいいんでしょうか？

例題ないですよ

連立方程式sin2x+cosy=1、siny+cos2x=1(0≦x≦180ﾟ、0≦y≦180ﾟ)を解け。

方針として２倍角でやっていけばいいんですか？

ベクトルわからない。
時間ある時教科書からやり直すから
復習するから
いまこれだけ教えてください。
ほんとうにお願いします


。

>>668
答えだけなら

答えは分かってるんです
導き出せないんです

>>668
こちらには君が分からない所が分からない。
具体的な問題を自分でできる所まで解いて晒せ。

>>670
もう図を描いてみて方向を決めてから、長さ調節するしかないな。
図より1：2：√3の直角三角形だからアとイの比が決まる。

>>667
両辺2乗
sin^2(2x)+cos^2y+2sin2xcosy=1
cos^2(2x)+sin^2y+2cos2xsiny=1
辺々足して
1+1+2(sin2xcosy+cos2xsiny)=2
加法定理
sin(2x+y)=0
0≦2x+y≦3π°より
2x+y=nπ (n=0,1,2,3)
y=nπ-2xを最初の式に代入
sin2x+cos(nπ-2x)=1
n=0,2のとき
sin2x+cos2x=1
n=1,3のとき
sin2x-cos2x=1
・・・
こいつら解いて2x+y=nπに代入してyを

めんどくせ
他にいいやり方があるかも
でも、2倍角でやっても次数や文字が増えるだけだからやめたほうがいい気がする

　x^2log(3x+11)
のやり方を教えてください

あーまた書き込んでから（ｒｙ
y=nπ-2x代入するより
2x=nπ-y代入したほうが少し楽だわ変域的に考えて

>>670
丁寧にやるならアとイをSとTと置いて、
�@両辺２乗
�A全辺にベクトルCをかけたもの
の連立方程式

教えてください。

問題

Oを原点する座標平面上に２点 A(2，0)，B(0，1) がある。
自然数n に対し、線分ABを　１：ｎ に内分する点を Pn，
∠AOPｎ＝θn (0<θ<π/2)、線分 APn の長さを Lｎ とする。

（１）Ln をθｎ で表せ。

（２）極限値 lim_[ｎ→∞]（Lｎ/θｎ） を求めよ。

お願いいたします。

突然なんですがX2+Y2ｰ2Zｰ2XYを因数分解せよ。…って問題なんですけどどなたか教えてもらえませんか？？
バカですいません

>>677
２乗根とかでてくるんですけど、オレの間違いか？

さっきの問題は間違いでした。正しくはX2+Y2ｰZ2ｰ2XYでした。どなたかおねがいします

>>677
（2）がわからない
角度がでてくるからサインにするのか？？

>>677
極限値 lim_[ｎ→∞]Lｎ
であれば2だけど
角度で割るとなると・・・

>>673
ありがとうございます。
頑張ります！

関数f(x)= sinx + |cosx| (0°≦x≦360°）がある．
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ．
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ．
ただし、aは0°≦a≦315°を満たす定数である

すみません、684書いたものです
よろしくお願いします！

>>647です。
図書いてみても何か分からなくて
アとイをｓとｔをおいてみてもうまくいかず

a↑=(0,1)、b↑=(1,0)とおいて
|c↑|=x^2+y^2=3　として
c↑=(x,y)とおいて内積つかったら
c↑=(3/2，3√3/2)

と出たんですけど根本的に間違ってますか？
答えを見るとaが3√3/2、bが2/3になるらしいんですけど
このやり方じゃ無理ですか？

>>677
(2)　Ln→√５、θｎ→π/2　だから2√５/π
でいいんじゃないのか？

>>687
問題文よく読め
＞線分ABを　１：ｎ に内分する点を Pn
だからLn→0、θｎ→0だぜ

>>661
俺はいったい何を血迷って６とか押したのか
答えは８個な　空集合があるだろ
この手のは2^n個あると覚えておくといい

誰か居ますか?

>>680
文字がX2、Y2、Z2、X、Yと5種類もあって大変だなあ。
分解できるのかな？

>>688
こりゃ失敬

Ln=√5/(n+1)、tanθｎ=1/nをつかって
Ln/θｎ=Ln/tanθｎ×tanθｎ/θｎ→√５

>>686だめですか？

y＝sinx が逆関数を持たない理由を教えてください。宜しくお願いしますm(__)m

>>694
逆関数の定義は？
関数の定義は？

定義域によっては逆関数もつぞ

>>695
http://imepita.jp/20080528/002460
他に何も書いてないです。

不定積分です、お願いします。

∫(tan^2x+1/tan^2x)dx

それと、∫{e^x-e^(-x)}dxという問題なんですが、普通に展開して計算するのが一番速いですか?

>>696
特に定義域指定されてないならこれは×だな
世の中にはarcsinというものがあるが高校じゃならわんだろうし

>>697
通分して、sin^2+cos^2=1を利用して整理して、倍角の公式で次数を下げれば
計算できるだろ

線分ABを直径とする円Ｏがあり、ABの延長上の点Pから円に接線PTを引く。
いま、AT:BT=2:1が成り立つとき、PTの長さを円の半径ａで表せ。

何をどうつかって計算すればいいのかすらわかりません。
教えてください

＞＞７００

円の中心をＯ、ＰＴ＝x，ＢＰ＝yとして、
三角形ＯＴＰで三平方、さらに方べきをつかったらx,yの式出てきて
解ける。

不定積分ですが…
∫sin３ｘ／sinｘ dx

∫１／tan＾（２）ｘ dx

お願いします…

あ、できんかった　ごめん

＞＞７００

円の中心をＯ、ＴＰ＝x,BP==y,TB=zとする。
�凾sＡＢ，�凾sＯＰで三平方より、

z^2+(2z)^2=(2a)^2 　⇔　z=2√5/5・・・・・・・�@
a^2+x^2=(a+y)^2 ・・・・・・・・・・・・・・・�A
方べきより
x^2=y・(y+2a)・・・・・・・・・・・・・・・・・�B
　　　　　　　　（�A、�Bは結局同じだが一応かいてみた・・・）
�儺AB=z・2z・1/2=4a^2/5・・・・・・・・・・・・�C
�儺OP=1/2・ax・・・・・・・・・・・・・・・・・�D
底辺をAB,OPとみて、その比をかんがえて、
�儺OP=�儺AB・OP/AB・・・・・・・・・・・・・・・�E

�D＝�Eとし、�Cを代入、整理して、両辺を二乗すると
16/25・(a+y)^2=x^2 　　�Aをこれに代入して、
　　　　　　　　　　　　x=4a/3

>>700
∠TAB=θとおくと、tanθは与えられた辺の比より明らか。
また、BTはθで表せる。さらに△PBTに正弦定理を用いればPTもθで表せる。


>>702
一問目は三倍角の公式を使えば単なるsin^2(x)の積分に落ち着く。
二問目は・・・部分積分と置換積分の併用でいけそうな気がして、実際積分できたはずなのに答えが合わないw
こちらは公開を見合わせようww

直角三角形OABがあってOA･ABの内積を求める問題でOAは2でOB√3でABは1で角度はOが30 A60 B90で 求め方は 2×1×cos60だと思ったらcos120なんですよ なんで120度なんですか？

>>599
y=e^x-2=0
e^x=2
x=ln2

>>706
OA↑とAB↑のなす角を勘違いしている

>>708詳しい教えてください

>>702
一問目は>>705
二問目は
1/tan^2x=cos^2/sin^2=(1-sin^2)/sin^2
でいける

>>709

ベクトルの矢印書いてみる
これは文字で説明きつそう

>>７０６

教科書をよくよもう

　６０度はＡＯベクトルとＡＢベクトルのなす角。
ＯＡとＡＢのなす角はＡＢをＡがＯに一致するように平行移動させると１２０度ってわかるやろ？

>>712 うーん なんとなくだけどわかるような…

>>705
>>710
夜遅くにありがとうございました！やってみます！！

>>714
何か今度は1/sin^2ができんって来そうなきがするなぁ

一辺が1の正方形ABCDにおいて内積を求める問題で

AB・AC


AD・CA



AC・BD



教えてください

質問です
f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します

一辺が1の正五角形ABCDEにおいて内積を求める問題で

AB・AC


AD・CA



AB・AE



教えてくれなくてもいいです

問題集の丸写しです
f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
俗に言う解の分離の問題らしいです。適当な参考書にも書いてあるだろうし、
ググってもいいかもしれないです。途中式を書いてレス下さっても別に感謝しません。

２ちゃんねるは有害です
こんな掲示板を読んでいると
知力がどんどん下がります

>>719
確かに丸写しらしいですが…
解き方がわかるような答えがあればのせていただけませんか

夜遅くすみません。ベクトルについて質問があります。

OA=4,OB=2,cos∠AOB=1/2とする。
OP↑=sOA↑+tOB↑(s,tは実数)となる点Pがあるとする。
さらに点Pが、点Oを中心とする円の円周上(半径5)にあるとする。sとtの関係式を表せ。

内積を出すまでは良いのですが、次から何をすればいいのかわかりません。
普通に考えてs+t=1だけでいいのでしょうか？

ベクトルで正八角形を使った問題ってどんなのがありますか
ちなみに授業では正五角形で1+√5/2を求めて、１辺ないし対角線を表した程度です

>>717
＞f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
＞定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
＞二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
＞青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します

題意の条件は判別式/4 = a^2 - 2(a^2 - 8) >0 i. e. |a|<4 と同値。
放物線の頂点のy座標<0, f(-3)>0, f(3)>0はこれから出る。

f(x)=0 の2根の差の平方は -a^2 + 16だから
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。

>f(x)=0 の2根の差の平方は -a^2 + 16だから
>二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。

違う。

そこのaの範囲は求まらない。

いや藻と丸

9<16-a^2<16

>722
|OP↑|=5

少しスレッドの趣旨と違うのですが、質問です
高校レベルの内容が、いわば学年末テスト形式で、
IAならIA全分野の問題が回ごとに分かれて載っている問題集を探しているのですが、何かありませんか？
（筆記式のセンター試験とでも言うのでしょうか）
また、中学の問題についても同内容のテキストを探しています
ご存知の方がいらっしゃいましたら、お教えいただけると幸いです

;:. .:　　　　　　　　　　 ∧＿∧　　　　　∧＿∧
;;:;. .;:;. .: 　.　　　　　　（　･∀･）　　　　（；´Д｀.）
;;;;;;;;:;;.;.:;..:;.:. .: 　.. .　　（ つ▼O　　　　と　：　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ,一-、
;;;;;;☆;;;;;;;;; ＿＿＿＿○　　)　) ＿＿_ (　(　　)○ _＿＿＿＿＿＿//〜〜/ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /￣　l |
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; |::::　 从从从从从从从从从从从从从从从从从 . //カ !!! /　__　__）｀ー´ ） ∀ 　）~).⊆□Ｖ⊆⊂'⌒'⊃／|Ｙ/＼
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; |::::＜　┼─┐|　|　　| ┼─┐ l 　 　 　 　 ..│| >.//レ隣人 ・l_ ・　 ） 　　つ∪￣￣￣∧＿∧ 　ヽ∧∧.（ﾟДﾟ,,=)
;;;;;:;;::;::::;:::: |:::＜.　│ 　│　　　/ .│ 　│ |　./ ──　　|│./// の(ﾟーﾟ)∀　　）/￣＼∩------（　´∀｀）⊆(ﾟ∀ﾟ*Ｏ（∇）Ｏ
;;::::.:::. : .. ::: | ＜ 　|　 　| .＿／ 　│ 　│ |／　　　　　　・・//／⌒ ∋oノハヽo∈ﾟUﾟヽ|ノ 　　＼／,　　∧■�B　 ∪○-ω-◯
;:. .:. 　 　　 |　.ＷＷＷＷ| ./WWWWWWWWWWWWWW.人 .（　　　　）（´�D｀ ）　∩＿∩･）　（･（_（＿,(ﾟДﾟ,,)／￣￣￣￣￣ ＼
　.　　　　　＼ 　 |　　／ |/ 　(´ー｀ )／⌒＼｀Д´　） .（＿_）｜　　 ｜8彡ミ88。（´ー｀ ） と 　　　し と ＿ /●　　●　　　　　 ＼
　　　　　 　　／￣＼.　. 　.Λ＼Λ/'⌒'ヽ┏━━┓ （＿＿）≡≡３ﾉ/ノ＾＾ヾ8∧＿∧ .∧∧／￣￣￣＼ ＼ 　 　 　　　.Y　　Y .|
　　　　　 ─（∀ ﾟ 　 ）─　（´Д｀（●．●┃┓━┃（ ＿＿ ）・∀・ |(|∩　∩ ||｀∀´　>^Д^,,) 　 　 　 　 |￣|▼.　　　　　|　　 |　|
　　　　　 　　＼＿／ 　　　i 　 　　 >冊/ ┃┗ 　┃（´∀｀　）ﾉﾉﾉﾉ从ゝ.▽__.从∧,,∧つ ,,,_ζ（）　　（） 　|　 |人__.　 　 　 ＼／　|

>>730
たくさんあるでしょ。
本屋行って見てきなさい。

>>730
黒大数

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど

>>734
中間テストで終わるのが早い
携帯
浪人

中間試験3日目でございます

あした数Ｃだあ

ＭｏｏｇIII‐Ｃ

>>732
田舎なので本屋にあまり量がないんです……
>733
ありがとうございます
参考にします

>>739
中学なら。
http://www.fdtext.com/dat/index.html

微積分学第三と線形代数学特講第二の試験くるううう

y = sinx　(0≦x≦π)　とｘ軸とで囲まれる部分を
ｙ軸の周りに回転して出来る回転体の体積を求めよ

・・・と言う問題を、円筒分割積分(所謂バウムクーヘン積分)
を使わずに解こうとする場合どうすればいいのでしょうか。

え〜と
2π(π/2)*2=2π^2
…じゃだめかな？

だめですね…

じゃあ、取りあえず
x-z平面で切るって言うのは？

つまり
x=kで切った時の面積を求めて
それを積分

>>742
逆三角関数は今の高校では使えないんだっけ？
使えるなら普通に断面積の積分でできると思うけど。

>>742
y=sinxの0≦x≦π/2の部分をC,π/2≦x≦πの部分をDとする。
ｙ軸のまわりにDを回転させたものからCを回転させたものを引けばいい。
Dを回転させたものの体積は
∫[0.1]πx^2*dy　ただしy=sinx,かつπ/2≦x≦πで
dy=cosx*dxだから
∫[0.1]πx^2*dy=∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx
同様に考えればCを回転させたものの体積は
∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
よって求める体積は
∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx-∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
=-∫[0.π]πx^2*cosx*dx
あとは部分積分で解ける

Ａ＝ｘ^4−４ｘ^3＋６ｘ^2^＋ｘ
Ｂ＝ｘ^2−ａｘ一１
Ｃ＝ｘ^一ｘ一b
Ａ一ＢＣ＝（ａ−３）ｘ^3＋（b−ａ＋７）ｘ^2＋（ａb−１）ｘ−b＋５
Ａ−ＢＣがｘについての１次式となるのはａ＝３,ｂ＝−４である

ｘ＝（３＋√13）／２とおくとＡの値を求めよ

Ａに直接代入する以外のやり方を教えてください
ｘ＝（３＋√13）／２を変形するとＢにａの値を入れた値と同じｘ^2−３ｘ−１になりました

訂正
Ａの値は最後＋５が入ります

>>746
Ａ＝ｘ^4−4ｘ^3＋6ｘ^2＋ｘをｘ^2−3ｘ−1で割ってごらん
でその答えと余りを使ってAを表してご覧なさいな

>>746
A-BC=-13x+9
A=(x^2-3x-1)C-13x+9・・・�@
（3＋√13）/2＝αとおくと
α^2-3α-1=0
よってx=αのとき�@より
A=(α^2-3α-1)C-13α+9
=-13α+9

>>748さんと>>749さんは同じ考え方ですか？

>>750
>>749は問題の誘導に乗ってるだけ
A-BCが問題で与えられてるからそれを利用

>>751
ありがとうございます
問題も誘導形式なので>>749さんのを使いたいと思います

お二人ともありがとうございます

>>745
おお！ありがとうございました。
積分区間に注意して無理矢理代入すればいいんですね。

>>743,744
逆三角関数、調べてみましたが習ってませんでした。
指導要領にないみたいです。

ベクトルの内積を使って余弦定理を証明するのは循環論法になりませんか？

>>754
定義の仕方にもよるけど少なくとも高校では
循環論法になるよ

>>755
ありがとうございます
大学などでベクトルを厳密に定義すれば循環論法にはなりませんか？
それともベクトルは本質的に平面図形と同じなのでしょうか？

>>754
内積の定義による。
２つのベクトルの長さと角度による定義なら循環論法になりそうだけど、
成分計算で定義したなら大丈夫だろう。

θが微小角のとき、なぜsinθ≒θと近似できるのか意味がわかりません＞＜
どなたかご教授願います。

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？

ろぴた〜るで、lim[θ→0]sin(nθ)/θ=n*lim[θ→0]cos(nθ)=n

>>760
ロピタルは習ってないけど、なんとなく意味はわかりました。
ありがとうございます。

>>758
強引だけど
lim[X→0] sinX/X =1 という公式から考えてみて
X→0つまりXが非常に小さい=微少角になれば sinXとXの比は1に近づく

lim[X→0] sinX/X =1の証明は挟み撃ちを使うと良いよ

>>762
ありがとうございます。
自分はそもそも極限自体がよくわかっていないようです。
勉強しなおしてからまた来ます。

lim[x→0] x^xをとけ、っていう問題なんですが、普通にやる方法が思い浮かばなかったので
y=x^x
log[y]=x*log[x]=log[x]/(1/x)…\

\部分、不定形になるから、ロピタル用いて
(1/x) / - (1/x^2) = -x → 0
よって、lim[x→0] y = e^0 = 1

としました。

答えはあってますか？あと、本来のやり方を教えてください。対数微分やってもいいことになりませんでした

>>764
あってる。logとる以外のやり方って知らない。なお、それは「対数微分」ではない。

いや、対数微分をまず最初にやって、なんにもいいことなかったっていう意味です

3n+1問題の反例を見つけたのですがどうすればよいですか？

ね氏gnik

y=F(x)にxを代入すると

a,b,c,dになった。このときF(x)を求めなさいって言われた時

どうしたらいいんでしょうか？

何を抜かす。

xy-3x-2y+3=0
の等式を満たす整数(x、y)の組をすべて求めよ。

って問題で
まず3を左辺に移行して因数分解して
(x-2)(y-3)=-3
で
(x、y)の組は(3、0)(-1、4)(1、6)(5、2)
としたのですが答えは
(3、6)(5、4)(1、0)(-1、2)となっていました。

どのように解けば良いのでしょうか？

因数分解が違います

>>767
3n+1問題って何よ？

右辺、-6じゃね？

>>772
最後の-2*-3を忘れてたんですか(´；ω；`)
ありがとうございました

3点(0,1)、(4,1)、(a+3,2ｰa)を通る円の中心の座標を求めるという問題なんですがどうしたら解けますか？

x座標は一般形に前２つの座標を代入すると出てきました。
y座標が分かりません。
よろしくお願いします。

Reply:>>776 どうすればその状況になるのか。

円がある三点を通るということは、その円は三点で作られる三角形の外接円である。
また、外接円の中心は各辺の垂直二等分線の交点となる。つまり円の中心がこの直線上にあるということ。

>>778
座標出ました。
分かりやすい説明ありがとうございました。

定積分です、お願いします。

∫√(x^2+a^2)dxを求めよという問題ですが、指針にはx=a{e^t-e^(-t)}/2とおいて置換積分とあったのですが、やってみると

dx/dt=a{e^t+e^(-t)}/2より、
∫√(x^2+a^2)dx
=∫a^2{e^t+e(-t)}^2/4dt

となって、これ以上進めません。どう進めればいいですか?

>>780
根号を忘れてる

>>780
なんでもない、きにするな

>>781
どこのですか？

>>780
{e^t+e(-t)}^2を素直に展開してごらんなさい

問題ではないですが、
∈と⊂の違いを教えて欲しいです

>>784
展開して整理してみたら
(1/2)*x√(x^2+a^2)+(a^2/2)*t+C
ってなってtをどう処理すればいいのかわからないんですが･･･

あ、できました

x+√(x^2+a^2)=ae^tから
t=log|{x+√(x^2+a^2)}/a|ってすればいいんですね？

>>787
おけおけ

>>785
使用例
A,B：集合　a:集合Aの要素　b：集合Bの要素
a∈A , b∈B A⊂B
と使う。

a⊂A , A∈Bこんな使い方はしない…と思う

>>785

∈゜ ）

　　ッ
⊂゜ ）

>>789,790
ありがとうございますｺｹｰ∈゜)

クラス全員にノートと鉛筆を配ることになった。ノートを5冊ずつ配ると13冊あまり、7冊ずつ配ると最後の一人だけ他の人よりノートの冊数が少なかったが0冊ではなかった。また鉛筆は40本あり全員に配ることができた。このクラスの人数とノートの冊数を答えよ



どう式を立てればよいでしょうか。教えて下さい。

＝
Ａ これはどういう意味ですか？

集合のバー(補集合)の記号が2本になったものです
黄チャででてきましたが説明がありません
持っている参考教科書を調べましたが載ってもいませんでした

>>792
クラスの人数をx,7冊ずつ配ったときの最後の一人の
ノートの冊数をyとする。(y<7)

5x+13=7(x-1)+y　これよりy=-2x+20>0⇒x<10
また、40/xは整数になるからx=1,2,4,5,8のうちどれか。
y<7に注意すれば(x,y)=(8,4)

4^x+4^-x=７のとき､2^x+2^-x= はどうやればいいのかわかりません｡教えてください｡

>>795
{2^x+2^(-x)}^2=4^x+4^(-x)+2=9
2^x+2^(-x)>0より2^x+2^(-x)=3

(x-1)(x-2)(x+4)は展開してx^3+x^2-10x+8にできるけど
x^3+x^2-10x+8を因数分解して(x-1)(x-2)(x+4)にするのは無理

できるって人はやり方教えてよｗ

x^3+x^2-10x+8のxに数値を代入して、結果が０になる数を探す。
この場合だと、０になりそうなのはx=±1、±２、±４くらいだと見当つける。

x=1代入したらちょうど０になるので、x^3+x^2-10x+8=(x-1)(x^2+2x-8)と因数分解できると分かる。
一般には、x=aを代入して０になるんなら、その式は(x-a)を因数に持つ、つまり(x-a)でくくれるって事が分かる。
これを利用すれば大抵因数分解できる。

>>797
剰余定理というものがあってな…

ちなみに見当のつけ方は、（一番次数の低い項の係数（この場合は８））÷（一番次数の高い項の係数（この場合はx^3の１））
を素因数分解した数ね。

それ、教科書にのせればいいのに

>>801
剰余定理、因数定理はのってるけど>>800みたいなテクニックって載ってないよな
こういうのチマチマと載せていけば良いのに

剰余の定理は載ってるし、候補の出し方だって載ってないっけ？
少なくとも授業ではやると思う。
教えてくれない先生なら見限れ

剰余の定理って高校何年でやる？？

高2

ちょっと参考書みてみるかな

sin^-1(cosx)　を微分する問題。逆三角関数を合成してるんですけど、やり方がさっぱりわからないです泣

Asin2π{(t/T)−x/λ)}


この式をtで微分した式はどのように求められますか？？ tを除いて全て定数としてお願いします

>>808
合成関数の微分くらいできるようにしとけよ
Acos2π{(t/T)−x/λ)}*d/dt(2π{(t/T)−x/λ))
=Acos2π{(t/T)−x/λ)}*2π/T
=2πA/T*cos2π{(t/T)−x/λ)}

おはよーございます

まよちゅちゅ

arcsin(x)

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど

浪人生か携帯からだろ
お前は何で書き込んでいるんだ

暇な大学生もいるよー

中間テスト中

受験とかでロピタルの定理とかピックの公式とかは使ってはいけないのでしょうか？
ロピタルは禁じ手とか言われていますが

>>817
証明してから使えばいい。

>>817
先ず「コーシーの平均値の定理」をマスターする。
これを使ってロピタルの証明してから利用す、

ロピタルの定理の証明で試験時間終了ですね、わかります。

|x^2-2x|のグラフってマクドナルドですか？

近いけど違うな

全然近くない

-|x^2-2x|

|sinx| 0≦x≦2πだろ

y = log (e)x
を自然対数と言って、これを普通eを省略して、
y = ln x
とならったのですけど、logの場合は、ログと読みますが、Inの場合は、インって読むんでしょうか？
y =　ログ・xと先生は読んだのですけど、自然対数の場合は、xの自然対数としか読まなかったので
混乱しています。教えてください。

y=-(|x|/x)*{x(x^2-1)}

>>826
インてｗ
log natural

>>826
lnの1文字目はI（大文字のアイ）じゃなくてl（小文字のエル）な。
Wikipediaで自然対数を調べるといい。

ろぐぁりすむ なちゅれぇーる

俺もインて読んでた・・

普通に「えるえぬ」

質問です。高校数学で
合同式A≡B(modN)というのは使っていいものなのでしょうか。

>>833
いいよ

>>813
ニートだからに決まってるだろ
ていうか逆に貴方はなぜ書き込めてるの？
怒らないでマジレスしてくれ

>>834
回答ありがとうございました。

普通にログと読んではいけないか？
ただ単に｢微分せよ｣というような問題じゃない限り
一般的にその議論の前後から分かると思うんだが。

「れん」って呼んでたけど

∫[0→π/4](tan x)^3　が解けません。
何方か抽象的でもいいので解き方のご教授お願いします。

>>839
tanx=tとおいてみ

おきましたが解けません。＞＜

>>840
レスありがとうございます。
そのやり方で以前からやっているのですが、∫[0→1]{t*(sinx)^2}dt で止まってしまいます。
dx=(cosx)^2dt を代入する時点で間違っているのでしょうか。

>>842
(cosx)^2=1/(1+(tanx)^2)=1/(1+t^2)

連立不等式x-6<5-x、5x+1≦6x+aを満たす
xの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を定めよ

という問題で、
1-a≦x＜11/2まではわかったのですが
その後に続く
4＜1-a≦5の4＜1-aがよくわかりません

どなたかお願いします

>>844
もし1-a≦4だったら
1-a≦x＜11/2を満たす整数xは5だけじゃなくて４も含まれることになるからﾀﾞﾒ

馬鹿ですみません、何で４になるのか教えて頂けるとありがたいです

わかりやすく整理すると、
1-a≦x＜11/2
t＝1-aとおいてみると、
t≦x＜11/2
これを満たす整数が５だけになるには、tがどんな値であればよいかだ。
数直線を書けばわかると思うが、4と5の間にtがあればいい。
ただし、tが4になるとき、t≦x＜11/2を満たす整数xは4,5の2つになってしまう。
つまり、4＜t≦5
あとはtを元に戻して、aの範囲とすればいい。

長さ１２cmの針金を二つに切り、おのおのを曲げて二つの正方形を作る。
二つの面積の和が最少になるのはどのように切った時か。

最大・最小の応用問題なのですが困っています。よろしくお願いします。
それぞれを４ｘ,(１２−４ｘ)と置くと思うのですが。。。

>>848
(4x/4)^2+((12-4x)/4)^2
=x^2+(3-x)^2 0<x<3
=2x^2-6x+9
=2(x-3/2)^2+9/2≧9/2
x=3/2

>>848
そこまで分かってるんなら、二つの正方形の面積をxで表して、足してみればいいんじゃないのかな
あとは平方完成すればおｋ

>>848
周の長さと面積をゴッチャにしていたというオチか？

S=(x/4)^2+((12-x)/4)^2=(1/8)*{(x-6)^2+36}

848です。
おかげでわかりました。851さんの通りの凡ミスです。。。
ところで最初の４ｘ,(１２−４ｘ)と設置するのは正方形の一辺をｘ
と考えるってことでおｋですよね？

質問です。１１人の生徒から特定の生徒Ａ、Ｂを含んで五人の委員を選ぶ方法は何通りあるか？

この問題の回答は9C3=84通りなんですが、なぜPではなくCを使うのか教えてください。

>>854
順列は関係ないから

>>854
君はCを使う場合とPを使う場合の根本的な基礎から理解できてないと思われる

>>855ありがとうございます。
>>856自分でもそう感じていました。
テストで27点を取るのも妥当だと思います。

やはり問題をたくさん解き理解を深めるのが一番でしょうか？

>>857
問題数をこなすよりも１問１問を疑問の余地無く理解する方が大事だと思うぞ、その辺りだと。
とりあえず、PとCの違いは855が言うとおり、順番違いを区別するか同一視するかだ。

>>858アドバイスありがとうございます。

>>845
>>847
ありがとうございました

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら寝てるはずなんだけど

>>861
夜はこれからだぜ！

マジレスすると普通の人じゃないから、でFA

普通の人は起きてるよ

原点O、Ａ(a,b),B(c,d),及び点Dを頂点とする平行四辺形OADBの面積は
|ad-bc|となる、というのは確かにベクトルを用いて
三角形の面積公式から導ける(1/2・辺・辺sinθをちまちま変形して）のですが、
これはもうちょっと楽に導出できないのでしょうか。

>>864
場合分けが必要になるけれど、
座標軸に沿った直角三角形や長方形の面積の足し算引き算で考えれば
中学レベルでOK

u=a*(R+h)^2/(R+h-x)
とする。
R+h>>xとして、x/(R+h)の2次以上の項は無視できるものとする。
このとき、
U=u-(R+h-x)*a
をこの近似を用いてx、aのみで表せ。

よろしくお願いいたします

質問です。
正十二角形の三つの頂点を結んで出来る三角形220個のうち、辺を共有しないものはいくつあるか？
式と答えは解っていますが、なぜそのような式になるのかわかりません。解説をお願いします。

>>865
回答ありがとうございました。できました。
でも軸との交点やらを考えないといけないので結局ちまちま変形した方が楽ですね・・・。

sinθ＋cosθ が与えられていて、そこから sin^11θ＋cos^11θ の
値を求めるにはどのようにすればよいのでしょうか？
どなたかご教授お願いできたらと思っております。

>>869
計算

大至急返答お願いします。

>>871
ヒント：辺を共有しない＝隣り合った頂点は選べない。

(y+z) / x = (z+7x) / y = (x-y) / z
の時この式の値を求めよ

という問題があり、

{(y+z) / x} - {(x-y) / z} = 0
にして、(z+x)(z-x+y) = 0　より、
x+z = 0 or z-x+y = 0
となり、
z-x+y=0の時は1
となったのですが、x+z=0の時がさらに二通りに分かれてしまいました。

この変形すら違うのですか？
それとも、このまま場合分けして求めるのですか？

この問題の答えも含め教えてくださいお願いします。

高校生の援助交際撲滅！↓コピペお願い。。。
http://tmp7.2ch.net/test/read.cgi/youth/1212059481/

√a+√b=√(a+b)+2√ab
上の公式が何でそうなるか説明しろって言われたんですけど
なんて説明したらいいですか？

(左辺)^2 - (右辺)^2 でも計算してみたらいいんじゃない

単なる因数分解では

>>875
まちがってるし（笑）

√(a+b)+2√ab (a+b)の前の√は全体にかかっています。

先生に(√a+√b)2＝=(a+b)+2√ab（2は累乗）からなんで
√a+√b=√(a+b)+2√ab←こうなったのかと聞かれました
なんて説明すればいいでしょうか

>>866

R+h=Lとでもおきましてやってみますか

U=u-(L-x)*a=a*(R+h)^2/(R+h-x)-(R+h-x)*a=a*｛（L^2）/（L-x）-（L-x）｝=a*｛（L^2）-（L-x）＾2｝/（L-x）

=a*｛（L^2）-（L＾2-2xL+ｘ＾2）｝/（L-x）=a*｛2xL-ｘ＾2｝/（L-x）=a*｛2x/L-（ｘ/L）^2｝/｛（1/L）-x/L^2｝
（ｘ/L）^2≒0、x/L^2≒0と考えてよいので
=a*｛2x/L｝/（1/L）=2ax

>>879

括弧は正しく。
√(a+b+2√ab )

sqrt(a) + sqrt(b) >= 0 だからじゃね？

>>873
(y+z) / x = (z+7x) / y = (x-y) / z =kとおいて三元一次連立方程式解くほうが楽だよ
設問よりx=y=z≠0 ←これが凄い大事
y+z=kx…�@
z+7x=ky…�A
x-y=kz…�B

�@、�Aよりzを消去（ｋ+1）y=（k+7）x、�@、�Bよりzを消去（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x

�T、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk≠1のときy=（ｋ+1）ｘ
y=（ｋ+1）ｘ を （ｋ+1）y=（k+7）xに代入、x*（ｋ+1）＾2=（k+7）x、x≠0より （ｋ+1）＾2=（k+7）よってk=2、-3

�U、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk=1のとき （ｋ-1）y=（ｋ^2-1）xはx,yの恒等式となりあらゆるx,yを許す…�C
k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は�Cより必ず存在する、よってk=1

こたえ k=1、2、-3

>>882
ちょっと訂正

× k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は�Cより必ず存在する、よってk=1
○ k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は�Cよりx=0、y=0以外に必ず存在する、よってk=1

C_nH_(2n＋2)


であらわされる有機化合物の構造異性体の個数はどうやって求めるのですか？？

>>864 本質的には「ちまちま計算」する方法と変わらないけど、。
多少計算を省力化できる方針で。加法定理を使う。
問題は⇔△OABの面積が(1/2)|ad-bc| であること。

ここでp=√(a^2+b^2) q=√(c^2+d^2)とすると、ある角α、β
(0≦α、β<2π) が見つかって、
a=pcosα、b=psinα、c=qcosβ、d=qsinβ と書け、
さらにA'(cosα,sinα) B'(cosβ,sinβ)とすると、
△OAB=pq△OA'B' （なす角が同じで各辺がp倍、q倍）

ここで△OA'B'=(1/2)sin(|α-β|)（OA'とOB'のなす角は｜α-β|、
かつOA'=OB'=1)であり、sin(|α-β|)=|sin(α-β)|だから
△OAB=pq△OA'B'
=(1/2)pq|sinαcosβ-cosαsinβ|
||の中身は (b/p)(c/q)-(a/p)(d/q) = (bc-ad)/pq
よって△OAB=(1/2)|ad-bc|

連立方程式 log_[2](ｘ)ｰy=2 ｘｰ2^y=3√2 の解はｘ=□y=□である。

の解き方教えて下さい

>>886
与えられた式を両方ともx=の形に直し、xを消去する。
そしてt=2^yと置くと1次方程式。

[x]を越えない最大の整数を表すとする。
次の不等式を満たす実数xの範囲を求めよ。
[2x＋1]＞3[x]−5

解答見ると
[x]＝k(kは整数)とするとk≦x＜k＋1　とはじめに書いてあるのに
k≦x＜k＋1/2のとき、k＋1/2≦x＜k＋1のとき、で場合分けされてるんです
k≦x＜k＋1/2のときでも、k＋1/2≦x＜k＋1のときでも、kは整数なんだから
x＝kになるんじゃないんですか？なんで場合わけするんですか？
あとk＋1/2≦x＜k＋1のときは不等式は2k＋2＞3k−5になると書いてあるんですが
[x]＝k＋1/2なら3[x]−5＝3k−7/2ではないのですか？

>>888
場合わけが必要になるのは[2ｘ+1]のほうを処理するため。
x=4/3 のとき 2x=8/3 で2x+1=11/3、3<11/3<4 だから [2x+1]=3
x=5/3 のとき 2x=10/3 で2x+1=13/3、4<13/3<5 だから[2x+1]=4
結局[2x+1]の値は半整数（1/2の整数倍）ごとに動くので
そこで場合わけの必要がある。

「き　き　kingで大爆笑ｗ｣
「思考を読まれて大騒ぎｗ｣
「藁ってちょうだい今日もまたｗ｣
「どなたも遠慮はいりませんｗ」

Reply:>>890 お前は何をしに来た。

891があぼーんだ

>>891
ってか仕事いけよ

怒らないでマジレスしてほしいんだけどなんでこんな時間に書き込みできるわけ？ 普通の人なら学校や会社があるはずなんだけどこのこと知った親は悲しむぞ？ 現実見ようぜ

vipper乙

二次関数やってるんですが、解説の中で

１＝Ｃ・・・�@
３＝a+b+c・・・�A
−９＝４a-2b+c・・・�B

�@�A�Bより、a=−１、ｂ＝３、ｃ＝１

となってるのですが、ｃはいいとして、aとbの値はどうやってでてきたのでしょうか？

それから、

頂点の座標が（０，５）で、点（-2, -3）を通る。
上記の条件をみたす放物線をグラフにもつ二次関数を求めよ。

という問題の解説で、
y=ax^2+5とおく。
とかいてあるのですが、普通y=ax^2+bx+cという形に
代入していくんじゃないのですか？ｂの部分はどこにいったんでしょうか？

>>896
連立方程式

>>897
頂点が(p,q)の放物線は、y=a(x-p)^2+qと表せる

>>898
ありがとうございます。８９７はわかりました。
>>896の連立方程式をするというのはわかるんですが、
この場合の連立方程式の過程をかいてもえませんでしょうか？

Reply:>>893 それでは、国賊が私を追ってこない場所を教えろ。

普通連立方程式って、2つの式があってそれを加減法にして、
一つの文字をのこして代入していくって方法じゃないですか？
>>896みたいに3つあって、代入しても文字が消去できない場合って
どうやるんでしょうか？

>>884

俺もいつだったか気になって、自分で解こうと思ったんだが出来なかった。それで色々調べたけど、今のところ一般式、漸化式は見つかってないから、ｎに数値代入してＣＯＭで解くしかないらしい。



で、俺から質問

「世界のナベアツが1からnまでの自然数を言った時に、あほになる回数をf(n)とします。（つまり、3の倍数or３がつく数の集合の個数）

このときf(10^n)をnで表してください。」

（多分そう簡単に解ける問題じゃないので、興味のある方ご教授下さい。ネット上を色々調べると、数学が趣味程度の人の解答がちらほら見られますが、大概n=1,2を代入すると間違ってます。書く言う自分の出した答えもn=2で不成立でした。）

正の整数nに対して
(2＋√3)^nはある正の整数Ａについて
√（Ａ)＋√（Ａ＋１)の形をしていることを示せ。
という問題なのですが
帰納法で示そうと思いましたが
全く歯がたちません
どなたか教えて下さい

>>903
そもそもその命題が間違っているか、入力ミスだと思う。

まず、(2+√3)^n=a+b√3と表すことはできる。（a,bは自然数、証明は帰納法で簡単に出来る）


ここで、
a+b√3=√(A)＋√(A+1)

⇔
a+b√3-√(A)-√(A+1)=0

となるわけだが√1,√2,…は有理数体上線形独立であるので、整数Ａは幾つも存在しない。

だから命題は成立しないと思う。（ちなみに上に挙げたものが有理数体上線形独立であることは高校レベルでは説明できない）

>>901どなたかお願いします・・・

>>905
c=1を２と３の式に代入すればいいじゃないか

>>905
�@の式から、c=1を�A、�Bの式に代入すると良いです。

すると、�A�Bの式が、あなたがおっしゃるところの「普通の」連立方程式になります。

>>903
全然わからんけど、とりあえず5乗までやってみたら本当になってびっくらこいたｗ