【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART173【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205989076/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・900くらいになったら次スレを立ててください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

　　　　　　　　　　　　　　　　　 -― -――　- ､
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　　　　　　　　　`＜＼|::l:::.:.::|.:::／j/::::/ハハ::./j::::.:.:l.:∧二＞
　 　 　 　 　 　 〈￣l二ｌ::l:::.:.::ｨ仔外／　　仟外ﾘ:::: //二＼}
　　　　　　　　　 ＼ヽ-ﾍｌ＼::{ V沙　　　　V沙/::::,:V､{{/／　　　>>1-4さんスレ立てテンプレありがとう
.　　　　 　 　 　 ／:.＼ﾍ:.>:小　''　　 ､ ,　　''∠／:/::::〈〈＼　　　　　お礼に埴輪をあげます♪
　　　　　　　 ／.:.:.:::: 〈 V/|＼ゝ､　　　　　　 イ.:.:∧＼| |::.:.＼
.　　　　　　 /.:./.:::::::: ∧,�Y | 丶､＞f'⌒i＜ﾆイj/| l＼:|_|:::.:.:.: ＼
.　　　　　　,':.;ｲ.:::::/:/　 ｀l |_|　__/／三三ﾍ＼|｣´| | 　 ＼:ヽ:::::.:.:ヽ
　　　　　　j:/│::/V　　__,＞'´ 〔（━＞＜━）〕＜/_　　　ヾﾊ::::.:.j.:ゝ
　　　　　　　　l.:/　　 ∧　　　　ヽ≧=兀=≦/　　　 ∧　　　 j.:.:/
　　　　　　 　 j/　　　{.∧　　ri__人ﾆﾆﾆﾆﾆ人_ri　 /　}　　　 ∨
　　　　　　　　　　　 〈　 ヽ／ ＼亢ﾆ亢ﾆ亢／　＼　　〉
　　　　　 　 　 　 　 /　　〔二／)￣￣￣￣ (＼ 二〕 ハ
　　　　　　　　　　 /　　　�Y厂う　 x＜＞x　ゝ｀}.�W　　'、
　　　　 　 　 　 　 {　　／f∨r'ノ /⌒ヽ /⌒ヾr｀∨、　　|
　　 　 　 　 　 　 / ￣ﾞ　│∨ﾆﾆﾆうﾉ八てうﾆヽ | |￣ 〈

2*2 行列全体の集合から実数全体の集合への写像 f であって，

条件(a)　任意の 2*2 行列 A と実数 k に対して f(kA)=k^2f(A)
条件(b)　任意の 2*2 行列 A,B に対して f(AB)=f(A)f(B)
条件(c)　f(E)=1（ E は単位行列）

を満たすものは，行列式以外にありますか？

行列式の特徴づけに関しては双線形性と交代性を使うのが普通だと思いますが，
上のようなものをふと考えてみたのです。

前スレから消費してけれ

前スレが埋まったのでこちらを使いましょう。

ガウス記号とか整数の問題とかもはや「ワンランク上の数学質問スレ」
の内容も包括しているな。
本家の「ワンランク上の数学質問スレ」なんてこんな難しい問題解けますよ
的なスレになっているし。

(a+b)^3+c^3

簡単だとは思いますがお願いします。

>>6
行列式の絶対値もみたすんじゃね？

　　(a+b)^3+c^3　(a+b)=Aとする
　=A^3+c^3
　=(A+c)(A^2-Ac+c^2)
　=(a+b+c){(a+b)^2-(ac+bc)+c^2}
　=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca)

自信ないです

1個のさいころをn回続けて投げた時に、1の目が少なくとも1回は出る
確率をP(n)とすると、P(n)=(1)である。
P(n)>=0.99となるような最小の自然数は(2)である。
（log[10]2=0.3010 log[10]3=0.4771)

という問題の(2)の時にうまく対数を取ることができません。
対数の取り方を教えてください。

>>13

log[10]10=log[10](5*2)

>>14
対数の取り方を教科書で調べたら解決しました。
有難うございました。

>>12 ありがとうございました。

本スレage

-4≦Ｘ≦2
↓二乗すると
0≦Ｘ^2≦16
になるのは
どうしてでしょうか？
0になるのが分かりません｡

携帯からすみません｡

>>18
実数の範囲で2乗して負になる数は存在しません。
例) (-4)^2=16

ならない理由を教えてくれ

>>18
y=x^2のグラフを -4≦x≦2 で書いて値域調べてみろよ

>>19
>>21
納得です(´･ω･｀)
ありがとうございました!!

>>20
まず非負の実数aの２乗について考える
a^2>=0
は明らか。
つぎに(-a)の２乗について考える。aは非負の実数
(-a)^2=(-1)*(-1)*a^2=a^2>=0
よっていかなる実数を２乗しても非負となる。

質問者が既に理解したことをわざわざご苦労様

>>24
どういたしまして

p*[(p-1)!/{(r-1)!(p-r)!}]…�@
=(r*p!)/{r!(p-r)!}
=r*[(p!)/{r!(p-r)!}]
=r(pCr)…�A

�@をどのように変形して�Aになるのですか?

その計算の通りだが

すいません。聞くところを間違えていました。
なぜp*[(p-1)!/{(r-1)!(p-r)!}]が(r*p!)/{r!(p-r)!} になるのかがわからないんです……

>>26

>>28
(p-1)!*p = ？
r!/r = ？
を考えてみそ。
（>>29はミスった）

>>28
分母分子にrをかけてるだけ

何故ゆえに分母の(r-1)!がr!に!?
分子の(p-1)!はr*p!になっちゃってるし

>>30-31
ありがとうございます!!
やっと分かりました!!
２時間悩んでいたオレ……

>>32
考える気がないなら聞くな

式を簡単にせよ
(1)(c+a-b)^2-(a+b-c)^2+(a+b+c)^2-(b+c-a)^2
(2)(x-a)(x-b)(a-b)+(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)

(1)は公式をうまく使えば出来そうな気がしますが、
(2)はまったく解法の糸口が見えてきません。無理やりにでも展開すべきなのでしょうか。

>>35
(2)だが、まずxの二次式を残して、xを含まない項だけ展開すると見やすい。

まあ結局は無理矢理やるんだけど、たとえば x について順に展開していけば簡単

たとえば x^2 の係数は、見ただけで (a-b) + (b-c) + (c-a) = 0
x の係数は、-b(a-b)-a(a-b)- ・・・
定数項は、ab(a-b) + ・・・

慣れれば暗算でもいける

>>36-37
ありがとうございます。なんとか二問とも解くことが出来ました。

携帯からすいません

4月から高校に入るものですが、課題で出た3次式の因数分解がわかりません

a^3+b^3 と
a^3-b^3 なのですが・・・

どなたか私に3次式の因数分解を教えていただけないでしょうか？

当方数学板の利用は初めてですので、なにか不備があった場合は申し訳ありません

>>39
記載おｋ
あとは、テンプレ>>1-4の公式集から

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

>>39
ここが初めてで慌ててるのは分かるけど、
>>2-4くらいはちゃんと読もうね。
この事は>>1にも書いてあるよね。

他の方も気を付けような。

すみません
私の言葉足らずでした

私は数学をするうえで答えや公式だけを覚えるのは良くないと思っています

しかし私には先ほどの問題をどうやって導きだすのかわかりません

だからあの答えに行き着く過程の部分を知りたかったのです

本当にすみませんでした

あと>>39さんと>>40さんありがとうこまざいました

っと、もうちょい優しくすべきだったか。>>40みたいに。

一応念の為。
a±b：a＋b または a−b のこと。
あと複合同順。つまり、a^3±b^3＝(a±b)(a^2干ab＋b^2) は、

a^3＋b^3＝(a＋b)(a^2−ab＋b^2)　または
a^3−b^3＝(a−b)(a^2＋ab＋b^2)

ってなる。

しかし「干」が気に食わん。
「±」あるなら「マイナスプラス」くらい用意しとけよ。

>>43
>>しかし「干」が気に食わん。

>>1
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

慣習だ、しかたがない。。。

>>42
ありがとうございました です(-o-;)

ほんと携帯ですみません

まぁガンバレ
新高校１年生

携帯を謙遜しなくてもｗ

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　　　　　　　　　 ｌV|,八 |∨| {,ｨfiﾃト/ |/　 |//ｨi升ﾄ､ |:.:.:.|: : || .,' ﾘ
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　　　　　　　 　 ,' :.:.:.:.:/:.:,' ::::/,＞ ､　　 ｀ ´　,. イ　|ﾊ:.:.|　}
　 　 　 　 　 　 ﾚ{ || /:.:./:／/｢廴＿_＞ｰ＜/ﾚ'∧ }　}/ 　　　　がんばれ
.　　　　　　 　 　 |八{:.:/:/:::::| ≫- 、:::￣￣＼ 　 ﾊ. /　　　　　　新高校１年生
　　 　 　 　 　 　 ヽ. V 从__/　　 　 ≫-､_::::::: ＼　 ',
　　　　　　　　　　　　�Y　/　　　　　　　　 ≫-､:::＼ﾄ､
　　　　　　　　　　　　　　,'　　　　　　 　 　 　 　 >､_〉　ヽ、
　　　　　　　　　　　　 　 l　 　 　_＿＿＿＿__／／￣＼_ ＼
　　　　　　　　　 　 　 　 |　,．´ ―――――‐く　　　　　 ｀ ﾊ
　　　　　　　　　 　 　 　 |/　　　　　　　　 ＼ ヽ ヽ　　　　　　}

本スレがこっちらしいので再度投稿します
ゴム糸を両手でピンと張る。
その手の位置から、左手を右手の方へ、右手を左手の方へ動かして、ゴム糸がたるまない程度に縮めるものとする。
このとき、ゴム糸の少なくとも１つの点は位置が変わらないことを示せ。
数�Uの問題らしいのですがまったくわかりません･･･わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします

>>48
渚って、たしかダブってたよな。。。ｗ

>>49
不動点定理のことか？

>>45
俺も携帯だし、みんな携帯だからおｋ

高校生にもどりたい

>>49レスありがとうございます
不動点って確か行列でしたよね？

>>53
ああ、たしかに行列だと思うけど
証明は、数学�VCの微積の"平均値の定理"も使うのじゃなかったかな。。。

>>54え･･･そうなんですか？私には解けそうもない気配が漂ってきました･･･

間違ったorz
"中間値の定理"だ。。。

行列の不動点とは、全然別の話だろｗ
使うのは中間値の定理だけでいいんじゃね？

このスレってトピックは違えどリアルにJKとやりとりができるんだよな。
そう考えると数学板ってすげえと思えてきた。さて寝るべ。

>>57中間値の定理は一応分かります。でもこの問題での使い方が分かりません･･･

誘導されたので。

和集合の要素の個数、n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)を証明せよ。

この問題なのですが、チャート式を見ると

n(A) + n(B) - n(A∩B) = (a+c)+(b+c)-c = a+b+c = n(AUB) とあるのですが、
このa,b,cというアルファベットはどこからきているのでしょうか？

チャート式をうｐしたので見てみてください。

http://www.vipper.org/vip780006.jpg.html

>>59
緩める前のゴム糸を数直線とみなし、左端の座標を０、右端の座標をaと置く。
緩める前の座標xの点の、緩めた後に移動した位置の座標をf(x)とすると、
f(x)は連続な増加関数。
与えられた条件は、0＜f(0)＜f(a)＜a
証明したいことは、0<x<aでf(x)=xとなるようなxが存在すること。
そこで、あらためてg(x)=f(x)-xと置くと．．．
ってな感じ。

>>60
＞a,b,cというアルファベットはどこからきているのでしょうか？
という問いについては、もう散々答えは貰ったはずだが。
その「図１」に出てくる文字だよ
〜終了〜

>>62
すいません。証明風に解答するとどうなるか聞きたいです。

>>61なるほど!!そういうふうにして関数に持っていけばいいんですかぁ。よく分かりました。こんな時間までお付き合いいただいてありがとうございました。

すみません、ひとつ忘れてました･･･緩めた後のゴム糸の端点は気にしなくて大丈夫ですよね？あ、自分で考えてたら大丈夫そうな気がしてきました。すみません

「チベット大虐殺2.0」DoCoMo 　パナソニック　　
DoCoMoとパナソニックはオリンピックを応援してます。　

ロッテリアとクリスピー・クリーム・ドーナツはロッテグループ。ロッテはオリンピックに資金を出してます。
「フリーダム、虐殺の自由を掴め。カップヌードル」日清食品
DoCoMo 、味の素、日清食品 、ミズノ、アシックス、アディダス、はオリンピックを応援してると思います
＜遺体の写真です＞ 心臓の弱い人は見ないほうがいいです。 でも、これが現実。
http://www.tchrd.org/press/2008/pr20080318c.html
中共は「暴動の鎮圧に際しては、致命傷を与える武器は一切使っていない」と言ってたが
観光客がBBCのインタビューに「36台の戦車を見た」「まるで戒厳令だ。動くものは何でも撃つ」 って答えてる。
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2689923
「胡錦濤はチベット大虐殺の張本人」
http://jp.youtube.com/watch?v=pab7NQ2Q1Pk&feature=related
ポーランド首相、チェコ大統領も五輪開会式出席せず
http://sankei.jp.msn.com/world/europe/080328/erp0803280028000-n1.htm
チベット人に扮した警察官がデモ隊を扇動→濡れ衣着せて人殺
http://jp.epochtimes.com/jp/2008/03/html/d53827.html
【↓これらの企業はチベット大虐殺五輪スポンサー企業です。
　これらの企業の商品を買うことは虐殺に加担したと等しいのです】
「虐殺したら、スカッとさわやかコカ・コーラ」コカ・コーラ 　「I'm loving it（虐殺）」マクドナルド
「Die your dreams」トヨタ 　　「フリーダム、虐殺の自由を掴め。カップヌードル」日清食品
「明日の虐殺の素」味の素 　　「ビエラは虐殺もくっきり」パナソニック 　「虐殺は〜ロッテ〜♪」ロッテ
「チベット大虐殺2.0」DoCoMo ・GE ・パナソニック ・コカコーラ ・マクドナルド ・サムスン ・VISA ・OMEGA
・ジョンソン＆ジョンソン ・マニュライフ生命 ・lenovo ・アディダス ・フォルクスワーゲン
・MIZUNO ・ダイムラークライスラー ・コダック

A,Bのさいころがある。両方のさいころを同時に2回ふり、
1回目に出たAのさいころの出た目をa1、1回目に出たBのさいころの出た目をb1、
2回目に出たAのさいころの出た目をa2、2回目に出たBのさいころの出た目をb2
とする。
このときa1b1+a2b2が偶数になる確率を求めよ。

という立教大の入試問題で
a1b1が偶数
a2b2が偶数
の時にa1b1+a2b2が偶数なると考えて
a1b1のうち全て奇数の時の確率の余事象で1-(1/2)^2=3/4
同様にa2b2を考えて3/4
従って(3/4)^2=9/16
と考えたのですが答えが5/8で不正解でした。
他にも考慮する必要があるのでしょうか。

奇数+奇数

>>68
有難うございました。
奇数+奇数が偶数になることを考慮しないといけないんですね。

log[10]2=0.3010 log[10]3=0.4771であり
5*6^40<=n<=3*5^45の不等式を満たす。
これについて次の問いに答えよ。

(1)nは何桁の整数か。
(2)log[10]2、log[10]3の値及び√48<√49<√50を
用いてlog[10]7の小数点第一位、小数点第二位の値を求めよ。
(3)5*6^40の最高位の数と、3*5^45の数を求めよ。
(2007 東京理科大（基礎工））

の問題で(1)は解けるのですが、(2)と(3)が分かりません。
どのように考えたらよいかお願い致します。

対数の底10はこのレス内では省略する。

48<49<50、10>1(底の値が1より大）
だから (1/2)log48=< (1/2)log49 < (1/2)log50
この不等式の各項は 2log2+log3 、log7、(1/2)log2+log5 にそれぞれ等しい。
log5をlog2を使って表すのは大丈夫ね?
これを使って（3）も処理できる。

常用対数は「10進数の桁数の拡張」だから、log2≒0.3を使って1桁の数の
常用対数の概数を作ってみる、ってのは理解の上で、また常用対数の
応用問題をやる上で有益なトレーニング。たとえば
log3 = (1/4)log8 1≒ (1/4)log80 ≒ (1/4)*(3log2+1)=1.9/4=0.475
log3 = (1/5)log243 ≒ (1/5)log250 ≒ (1/5)*(3-2log2)=2.4/5=0.48
0.4771ってのは、確かにこの両者の間に入るよな、と納得できる。

0.301030 = 去れ一応去れ
0.477123 = 死なない兄さん
などと覚えさせられたのを思い出した。

x^2-62x+792を因数分解しなさいという問題です。
積が792、和が-62になるというのは分かりますが数が大きいため苦戦しています。
どのように考えればいいのでしょうか？

素因数分解してみたら？
それか　解の公式

>>71
有難うございました。

792=8*9*11=44*18

>>72
0.3010＝サオ入れ
てのを聞いたことがある

>>73
たすき掛けは不得意なので、すぐにわかるものでなければ解の公式を使うなあ。
あるいは、平方完成して和と差の積。

意欲的な新高１、高２生が多いんだな。
先取りして予習したり、入試問題に取り組んだり。

Reply:>>66 胡錦濤に次のことを伝えてください。「思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除せよ。」

化学科に進学した高校時代の友人が対数の値に詳しかった。
何故かといえば分析化学で対数の計算を鬼のようにやっているからだとか。

数列{a[n]}を、a[1]=1, a[2]=2, a[n+2]={a[n+1]^2}-11a[n] (n=1,2,3,･･･)によって定めるとき、
初項から第2002項までの和を5で割った余りを求めよ。

重複スレの方に書いてしまいました。

よく考えてみると、a[n]を5で割った余りは、1,2,3,2,1,4,0,1,1,0,4,1,2,3,･･･という11の周期を繰り返しているので、
2002を11で割ってみると、182になりました。
つまり、余りが1,2,3,2,1,4,0,1,1,0,4となる数をそれぞれ182個足し合わせたときの余りを求めればよい。
ということになりました。
これで答えを出すと、余りは3になりました。これで合ってるでしょうか。

「1,2,3,2,1,4,0,1,1,0,4,1,2,3,･･･という11の周期を繰り返しているので」
証明できたら　他はいいんじゃない？

証明ですか・・・。
a[n+2]≡{a[n+1}^2} - a[n] (mod 5)
だから、a[1]≡1,a[2]≡2から逐次代入していって、再び1,2というのが現れた時点で最初に戻っているのは明らかなんですが、
これを証明しろと言われたら、どういう風にしていいのか分かりません・・・。

後は一般的（一般項？）な場合はどうなるかいえばいい。
n=11k+a
k:0.1.2.3.…
a=1.2.3.….10
として…

n=11k+aとおく。(kは0以上の整数、a=0から10までの整数。但しk=0のときaは1以上。）
・a=7,10のとき
　a[n]≡0
・a=1,5,8,9のとき
　a[n]≡1
・a=2,4のとき
　a[n]≡2
・a=3のとき
　a[n]≡3
・a=0,6のとき
　a[n]≡4

という感じで良いのでしょうか？

媒介変数 x=(sinθ)^4 y=(cosθ)＾4で表されている曲線上の点Pにおいて
点Pにおける接線がx軸、y軸と交わる点をA,Bとおくと
OA+OBは点Pに関係なく一定であることを示せ。　(Oは原点)

誰かお助けを・・・

>>87
数学�UB、数学�VC
解説は、どちらを希望？

>>88　数学�Vの微分を使った方針でお願いします。

>>87
dx/dθ と dy/dθ から dy/dx をθで表せる所まではOK?

>>90 はい。一応　−(sinθ)^2/(cosθ)^2　となりました。

?

あれっ？なんか違いましたか？
dy/dx＝−(sinθ)^2/(cosθ)^2　ってなったんですが・・・

接線の方程式は？（θを使って）

dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)

>>94
・・・わかりません↓↓↓

点P((sinθ)^4 , (cosθ)＾4)
dx/dθ = 4(sinθ)^3*(cosθ)
dy/dθ = -4(sinθ)*(cosθ)^3


dy/dx = -(cosθ)^3/(sinθ)^3

失敬
dy/dx = -(cosθ)^2/(sinθ)^2

オイオイ
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(-4(sinθ)*(cosθ)^3)/(4(sinθ)^3*(cosθ))=-((cosθ)^2)/(sinθ)^2)

>>98　すみません上の問題でxとyが逆でした。
x=(cosθ)^4 y=(sinθ)^4です。申し訳ありません。

>>100
-θ+π/2を改めてθとおくことで、本質的に違いはない。

>>101 あっ・・・そうですね　笑

P:(a,b)　ここにa=(cosθ)^4 b=(sinθ)^4　とすると
>>98の傾きで接線の方程式　y-b=(dy/dx)(x-a)　をだして、A、Bの座標を求めると
OA+OB=a+2√(ab)+b　になる。

>>103
間違い。引っ張られてしまった。
>>103では　b=(cosθ)^4 a=(sinθ)^4　だ。

>>103 うぉ〜！1や！　ありがとうございます

お忙しいところすみません。　
『２次方程式ｘ＾2−２ｘ＋３＝０の２つの解をα、βとするとき、α−１／β、β−１／αを２つの解とする２次方程式を求めよ』
という問題なのですが、解と係数の関係の式を使うところまでしかわかりませんでした。どなたか解説をお願いいたします。

すみません。α−(１／β)、β−(１／α)でした。大変申し訳ありません、、

{x - (α - 1/β)}{x - (β - 1/α)} = 0
でできないかい？

>>106
求める2次方程式を　x^2+Ax+B=0　とすると、解と係数の関係から
A=-{(α-(1/β))+(β-(1/α))}、B=(α-(1/β))(β-(1/α)) である。
すなわち、それぞれの右辺を展開・整理すると
A=-{α+β-(α+β)/(αβ)}、B=αβ+(1/(αβ))-2
あとは、α+β、αβを求めて（これも解と係数の関係から求める）代入してA,Bを定める。

108さん　
出来ました！レベルが低くて申し訳ありませんでした。。本当にありがとうございました。

109さん　　

ご丁寧にありがとうございました。またわからないのがあったら是非ともお願いします。ありがとうございました。

童貞ましてという↓

king

x^3-kx^2-x+1=0の異なる実数解の個数を求める問題で、
Y=(x^3-x+1)/x^2
y=k の2式の共有点をグラフから求めようとしたのですが、Yについてですが、
分母の次数+1=分子の次数のとき、そのグラフは斜めの漸近線をもつという法則からYは(計算した結果)y=xとx=0の漸近線をもつと思うのですが、これだとYに1を代入すると漸近線に触れてしまうのですが、どこが間違っているのでしょうか？

グラフ書いたら？

>>115 グラフを書こうと増減表書いたり、x→0やx→±∞で調べたりしました
ただ、y=xの漸近線x=1でのYの値が一致してしまいます
漸近線は触れてはいけないんですよね？

漸近線の定義がそうなら触れてはいけないんじゃない？


問題を解く上では無問題だけど、
そう言った反例（みたいなもの）ならあるんじゃないのかな・・

>114
問題がイミフ

>x^3-kx^2-x+1=0の異なる実数解の個数を求める問題で、
>Y=(x^3-x+1)/x^2

一行目と二行目の関係は？
問題ぐらいちゃんと書けよ

普通に解けば

>>118
すいません。
与式をk=の形にして、2つにわけただけです
共有点を調べる時によくやる方法です

グラフを書いて

>>114 あれ見て意味わからないのか？
普通わかるだろ･･･

漸近線は無限大などに近いたときにyが近付く線だから、x=1で触れてたとしても問題ない
漸近線の定義を勘違いしてる

>>114じゃなく>>118ね

グラフを書こうとしておかしいと思った=正しいグラフがわからないって言ってるのにグラフを書いてとか言ってるような奴は解答すんなよｗ

グラフを書けよ　

ぐぐれよ　

　

Reply:>>113 何か。

>>112
そういう意味だったんですか
勘違いしてました
ありがとうございました

>>122
の間違いですすみません

今度高２になるものですが、塾のテストで出た問題がどうしても分からなくて、解答も問題も帰ってこないので・・・
何はともあれ、早速質問です。
ＯＡ＝３、ＯＢ＝５、ＯＡ・ＯＢ＝３、ＡＢを１：３に内分する点をＣ、ＯＢと平行にＡを通る直線をＬとし、直線ＯＣと直線Ｌが交わる点をＤとする。
問１
vector(ＯＣ)をvector(ＯＡ)、vector(ＯＢ)で表せ（これはできます）
問２
Ｏから直線ＡＢに下ろした垂線の足をＨ、ＤからＡＢに下ろした垂線の足をＫとする。
vector(ＯＨ)とvector(ＤＫ)をそれぞれvector(ＯＡ)、vector(ＯＢ)で表せ

あまりに簡単すぎるということは分かっているのですが、どうかよろしくお願いします。ベクトルは習いたてなもので

>>129
定番っぽいな
ｵﾅﾆｰしながらでもできそうだぜ

あとベクトルの記載は>>4
■ ベクトル
　AB↑　a↑

これでいいよ

>>130
こういうところに書き込むのは初めてなもので・・・
親切にありがとうございます。

ところで、どなたか教えていただけませんか。お願いします。
連投済みません。

>>132
ＯＡ＝３、ＯＢ＝５、ＯＡ・ＯＢ＝３ ?

こちらが本スレですね。
使っている黄チャートの解説を何度も読んだり、自分で図を描いたり
しているんですが90-θと90+θの三角比が理解できません。
どなたか、説明していただけませんか？もしくは、図を使って
詳しく説明しているサイトを教えてください。
よろしくお願いします。
180-θは理解できました。

>>133
そうです。教えていただけませんか。

そしてマルチへ

>>135
>>133は|OA|＝3、|OB|＝5なのになんで
|OA|・|OB|＝3なのかを聞いているんだと思うんだが。

>>133
>>137
すみません。
ＯＡ↑・ＯＢ↑です。

>> 134
原点を中心とする半径rの円を描く。A（r,0) B(0,r) とする（x軸、y軸と円弧の交点）。
x軸正方向から時計回りにθ（とりあえず45°以内）だけ動いたところに
半径を描いて、その円周上の点をPとする。
y軸正方向から「反」時計回りに、同じθだけ動いたところにも
半径を描いて、その円周上の点をQとする。
さらに、直線y=xを描く。

PとQはy=xに対して対称だから、P(s、t）とするとQ(t,,s)になる。
　↑これは別に座標を書いて、ｘ座標・ｙ座標の値を入れ替えた点が
　y=xに対して対称になることを、必要であれば確認して。

また、∠AOP=θ。∠BOQ=θだから、∠AOQ=90°-θ。

ここで、sinθは定義よりt/r。
cos(θ-90°)も、定義よりt/r。よって両者は等しい。
cosθ=sin(θ-90°)も、ともに=s/r になることから確認できる。

θ+90°の場合も、y軸正方向からθだけ時計回りに回した
所に点Cを取ると、Cの座標が（-t,s)になること、これより
sin(θ+90°)=s/r=cosθ、
cos(θ+90°)=(-t)/s=-sinθ
になることで納得できるはず。

これで分からないのなら、この説明のどこから納得できなくなったかを
書いてください。

>134
図描いて考えな
チャートでなく教科書にあんだろ。
本読んでわからなきゃあきらめなよ

訂正
>cos(θ+90°)=(-t)/ｒ=-sinθ

Cの座標が(-t,s)になることについては、BとY軸対象になることから分かるはず。

θが45°より大きい場合については、θ-90°について負の角の三角比を
定義する必要が出てくるけれど、ここまで来るとちゃんと説明するには、
三角比から三角関数に拡張しちゃったほうが事実上早い。

90°以上のときは+だけでOKなら、45°以内という制約を外して、上記の
ように点A〜Cを取れば、前レスと同じ手順で説明できます。

はじめまして。どうしても解けないので力をかして下さい。
直径３ｍの円を八等分にし線でつなぎ８角形をつくります。８角形の周りの長さは何センチですか？お願いします

>>142 (1)まず図を図を描きましょー。
(2)8つの頂点全てと中心を結ぶと、頂角π/4の2等辺三角形8つが見えます。
(3)この2等編纂角形の頂角から底辺に垂線を引くと、斜辺が3mで
　π/8の角を持つ直角三角形が見えます。
(4)だから、sin(π/8）がわかればいいわけで、半角定理で計算しましょー。

>142
学年は？
三角比知ってるの？

すいません。三角比わかりません。自分で思いつくことはやってみたのですが…さっぱりでした。答えだけでも教えてくださぃ。

y=x上に頂点を持ち、y=2xに接する放物線の頂点のｘ座標が取りうる範囲を求めよ。

判別式を使うと思ったのですが、それだけだと範囲を求めることができません。
判別式以外に何を使えばいいか教えてください。

>答えだけでも教えてくださぃ。

甘ったれるな
三角比わからん高校生は消えろ

>>145
>>143で描いた図の二等辺三角形の底辺は、斜辺の√（2-√2)≒0.3827倍。
直径3mなら>>143の「斜辺が3m」は「3/2m」の間違い。

(3/2）m*0.3827*8=9.1844…　で約918cm。
（直径3ｍの円の円周より少し小さく、3mの3倍よりは大きい計算だから、
3.14*3=9.52 と 9ちょうど の間にあるこんな感じの値。）

一般に△ABCの角Aの二等分線が、BCの長さをAB:ACに分けることを
知っていれば、三角比の公式を使わずに出すことも可能ではあるね。

>146
ヒント
y-t=(x-t)^2がy=2xに接する

みなさんありがとうございました。

童貞ましてという↓

>>149
y-t=p(x-t)^2がy=2xに接するということから判別式を使ってpt=-1まではわかったのですが、そこからがわかりません

集合でよく全体集合にU（ラージユー）を使いますが、
和集合の記号∪とうまく書き分けられません。
自分はこうしている、みたいなものありますか？
よければDと0とOの書き分けも教えてください。

>>152 t=-1/p (p≠0)
あとはわかるな？

>>138
>>129
>>130の冒頭のコメントがすべて。
刺激的な言葉が使われてコケにされてるように感じているかもしれんが、
問題の仮定を素直に書き下していくことを言っている。すると解けてしまう。そういう意味で定番なんだ。
前提をベクトルの方程式で書いていくと

|OA↑|=3、|OB↑|=5、(OA↑)・(OB↑)=3、AC↑=(1/4)AB↑、　AD↑=ｋOB↑、OD↑=hOC↑だ。

まず、AC↑=(1/4)AB↑　から　OC↑-OA↑=(1/4)(OB↑-OA↑)。これより　OC↑=(3/4)OA↑+(1/4)OB↑。

AD↑=OD↑-OA↑=kOBより、OD↑=OA↑+kOB↑、OD↑=hOC↑より、OD=h(3/4)OA↑+h(1/4)OB↑。
これより、　1=h(3/4)かつk=h(1/4)。　よって　h=4/3、　k=1/3。すなわち　OD=OA↑+(1/3)OB↑。

さて、OH↑=sOA↑+(1-s)OB↑とおけて、題意より　(OH↑)・(BA↑)=0、だから
(sOA↑+(1-s)OB↑)・(OA↑-OB↑=0)。この左辺を展開して|OA↑|=3、|OB↑|=5、(OA↑)・(OB↑)=3　を使うと
9s-3s+3(1-s)-25(1-s)=0。これより　s=11/14。すなわち　OH↑=(11/14)OA↑+(3/14)OB↑　である。

同様にDK↑=tDA↑+(1-t)DB↑とおけて、題意より　(DK↑)・(AB↑)=0　である。
tDA↑+(1-t)DB↑=t(OA↑-OD↑)+(1-t)(OB↑-OD↑)=OA↑+(1/3)OB↑+tOA↑+(1-t)OB↑=(1+t)OA↑+(4/3-t)OB↑
あとはOHをもとめたのと同じ。

計算間違いがあったらご愛嬌。丁寧に検算をしてくれ。

>>153
俺は筆記体で書いてるが

>>155
頑張ったなお前

俺なんか、ｵﾅﾆｰしながらでも余裕だぜと思っていたけど
解ける前にイっちゃった・・・

↑ヴァカ

ごめん

>>157
ベクトルはもう飽きた。寝るわ。

キリングベクトル

質問させてください

xの整式Ｐ(x)はx-aで割り切れ、そのときの商をＱ(x)とする。
また、Ｑ(x)をx-bで割ると、商がx、余りが3になる。ただしa、bは実数とする。
Ｐ(x)をx-bで割ったときの余りが−3であるとき、方程式Ｐ(x)=0が重解をもつようなaの値を求めよ。



よろしくおねがいします。

2行目から Q(x)=x(x-b)+3
これを使ってP(x)をQ(x)を使わずに表し、P(b)=-3からa,bの関係式を出して、
a,bをどちらか一方（aだけのほうが楽かな）に整理。

この結果を改めてP(x)の式に入れると、
P(x)=(x-a）（ｘの2次式）
の形にできる。P(x)=0が重解を持つのは
　後ろの2次式=0が重解を持つ
　後ろの2次式=0がx=aを解に持つ
のいずれかの場合。

すいません、素数について質問させてください。
a＝pn+1 とするとaを何で割っても1があまるので素数は無限にあると教わったんですが、
この場合のaは何を意味するんですか？
aが素数だとするならp＝pn+1でちょっとおかしなことになりますよね？
どなたか解説をお願いします(>人<)

顔文字やめろ
ムカツク

すいません。自分でも不必要かと思いつつ書いてしまいました。

>>164
きみが教わったことを、前提条件から全部正確に書け。話はそれからだ。

>a＝pn+1 とするとaを何で割っても1があまるので素数は無限にあると教わったんですが
話を飛ばしすぎ。pやらnやらは何を表す文字?
>aが素数だとするならp＝pn+1でちょっとおかしなことになりますよね？
文字の使い方もよろしくない。「ある素数」と「素数一般」を区別しないと。それとも、
大文字のΠ（大文字のパイ、Σが総和であるのに対してすべての積）が抜けていて、
p_n（ｎは小さい添え字）であるとか？

改めてその証明を書くと、
素数が有限個だと仮定する。このとき、最大の素数をpとすれば、
2からpまでの全ての素数の積も有限の自然数になる。
このとき、a=2*3*…*p +1 は、2から「最大の素数」までのいずれの数でも割り切れないから、
a自身が素数であるか、pよりも大きい素数で割り切れるかのどちらかになる。この
どちらの場合でも、ｐが最大の素数であるとした仮定に矛盾する。
従って、背理法により、素数は有限個ではない。

自分はこう習ったな。

素数が有限個であると仮定する。
全ての素数をかけ合わせたものに１を足した数をＡとする。
Ａは素数ではないが、
Ａは全ての素数で割り切ることができず、
Ａは素数であるのでこれは反する。

すいません

P(x)をQ(x)を使わずに表したら、
P(x)=(x-a)x(x-b)+3ですよね？
そのあとの
a,bの関係式を出すところがわからないです。

本当にすいません。

>>168-169
すいません、有限個という仮定からの背理法だということを見落としていました。
解説ありがとうございます。

童貞ましてという↓

>>170
P(b)=(b-a){b(b-b)+3}
　　 =3(b-a)=-3
　∴b-a=-1
　　　　b=a-1
これをP(x)に代入

>>170
>P(x)をQ(x)を使わずに表したら、
>P(x)=(x-a)x(x-b)+3ですよね？
それじゃP(x)がｘ-aで割り切れませんよ?

　P(x)=(x-a)Q(x)=(x-a){x(x-b)+3}
が正しい立式。

剰余の定理からP(b)=(b-a）*3=-3

不等式｜x-3｜<k を満たすXの範囲が、-1<x<7であるとき、kの値を求めよ

という問題です
解説を詳しくお願いします

>>173
解けました!!
本当にありがとうございました！

√2が無理数であることを示せ　

>>177
教科書見ろ

教科書、学校に忘れちゃった…

>>179
どこまでヴァカなんだお前は！

|x-3|＜ｋ⇔−ｋ＜x-3＜ｋ⇔−ｋ＋3＜x＜ｋ＋3
-1<x<7と比較しｋ＝４

(1)二次方程式x^2-(m+1)x+4m+10=0の2つの解のうち、1つの解が他の解の2倍となるような定数mの値はm=アイ またはm=ウ である。
(2)二次方程式3x^2-x+1=0の2つの解をα、βとするとき、1/α+1、1/β+1を解にもつ二次方程式の1つはx^2-エx+オ=0である。

アイ…-2 ウ…2 エ…3 オ…5

解法を答えは分かっているので、解説よろしくお願いします

>>182
分かってる解法と説明して欲しいポイントを挙げて

(2)は解と係数の関係でいける…かと思ったら
エは3になったがオが4になっちまった

計算ミスだった，ちゃんと5になった

>>182
解法が分かっているならもはや説明するべきことはない

半年前に　半年ROMれと言われ半年ROMりました
今日復帰しますた！！！！！

>>187
あと半年ＲＯＭれ

>>139
ありがとうございます。理解できました。
>>140
教科書買ってきます。

暇なんですか？

　,､ヽl |l | l| l || l| l |　　　ビ　ク　ッ
ミ　 　お　っ　立　も　__ノ　　　_,.ﾍ　　　 　_,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ 　　ソ　,'　　い
Ξ 　　っ　あ　て　っ　） 　/::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ 　i　　 け
ニ　　立　ぁ　な　 も　　　!::::!´ア「＞'‐''"´　　　 ｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':.,　.|.　　な
Ξ　 　て　ん　い　う　　 /´＼「＞'"　　　　　　　　　　　　ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.!　　い
三　　ち　 ・　 っ　糞　　,' 　_」ｱ´　 /　 /!　 　 !　 /!　　 / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::!　　子
=　 　 ゃ 　・　 て　ス　 　i　'ヽ! 　 / 7, 'イﾊ　/!　メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;|　　ね
三　　ぁ 　ら　約　 レ　 　',　.,'　 /　/!,!-'､:ﾚ'　|/ｧ'　ﾚ 　ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝　　ら 　め　束　は　　 !/　 ;'　,ﾍ!i. i,.ﾊ　　　　､,_ 　 　!!::!:;ﾊ ヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ　　め　 っ 　っ　・　　　ノへ,/ﾚﾍ, !　ゝ' ....::::::... '　￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::..　」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三 　 ぇ 　 ・ 　 ・　 ・　　　!　 ノ; ./7''"///　 　　 ///　!/. 　 !　　　 　　'"'",':::::::!::::::i:::::::::::i　　　変
=　　 ぇ 　 も　 ・　 ・　　　ﾉ;　 / ,' 　ゝ､　　 (　ヽ　　u　（　 ） ﾊ　　　　　　　 !:::::;'::::::::':;::::::::!　　 態
三　　ぇ 　う 　 ・　 あ　　〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____　 ,. イ 　　(　)`ヽ.￣ﾌ　 　 !:::/i_;;::;;_:::::＜　　　さ
≡,　　ぇ 　糞　は　ぁ　　　　 i `:､レ'"´　 !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍ ヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! 　　 ん
Ξ,　　 ぇ　.ス　 ぁ　っ　　　　　':,　 ｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;'　 ｀ヽ.　_＞'"　　　　　　 　Yヽ:::!.　　 ？
　彡　！ 　レ　 ん　っ　　　　　ヽ､　　 ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´　ヽ!､_　　　　　　　　〉:.!.

すまん、誤爆した

>>177
マルチ

(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)

この式を工夫して簡単に展開するには、
どう考えてやればできますか?
解答は答えしかのっていなくてorz

√2は無理数の証明してください

>>194
(1)左の２つをまず展開
(2)(1)の展開した結果と(x^2+1)を展開
(3)(2)の展開した結果と(x^4+1)を展開

>>194
自分でいろいろやってみろよ。
自分で気づかないといつまでたっても言われるまで気づかないと思うぞ。

釣りか？
頭から掛けてけば結果的にいい感じじゃない？

>>195
はいりはいりふれはいりほー

あ… 本当だ！
工夫して… と思って適当に順番かえてかけたりしてました。
前からやればいいだけだったんですね！
ありがとうございました！

>>195
高校レベルの証明でいいならできるが、因数分解の一意性を示さなきゃならないなら俺には無理。

すまん、ここ高校生板だったorz

背理法で示す
p、qを互いに素な自然数として、√２＝p/qと仮定する。　（互いに素なので、分数はもう割り切れている状態）
この式が成立する場合は√２は有理数、成立しなければ無理数である。
両辺にqを掛けて、
√２q＝p
両辺を２乗して
２q^2＝p^2
よって、pは２の倍数である。p=2rとおくことができる。よって、
2q^2=(2r)^2
2で割って
q^2=2r
よって、qも２の倍数である。
pもqも２の倍数であることは、初期条件の「pとqは互いに素」という条件に反するので成立しない。

よって、√２は無理数。

αが無理数なら

| α - p/q | < 1/q^2

を満たすp,qの組が無限に多く存在する・・・んだっけ？

そうでっせ

質問させてください。
http://b.pic.to/o7wyd
の３番の問題が分かりません。かろうじて２番までは進んだのですが…。
９０度であることの証明だから三平方の定理の逆を使うのかと思って色々工夫してみましたがなかなか思いつきません。
内分点の性質もどのように使えばいいのやら…どなたかヒントをください。

>>206ですが追加。
何度も消しゴムをかけているので印刷が薄くなって見難いところがありますがよろしくお願いします。

>>206
なんだかこの小問の流れだと、長さの関係を使いそうだけど、実は全然関係ない。
そういう意味では、設問がちょっと意地悪だな。
使うのは、円の内接四角形の角度の関係だけ。

>>181
ありがとうごさいました

童貞ましてという↓

>>206です。
>>208さんありがとうございました。
相似の関係を使いながら上手に角を一つの三角形に集めると∠PRQに関する方程式が出て来ました！
ずっと困っていた問題なので助かりました！ありがとうございます。

ところで私は数Ａの平面図形の問題が非常に苦手なのですが、やはり得意になるには演習積んで、補助線を引くセンスや角に注目するセンスを養っていくしかないのでしょうか…。
実を言うと２番の問題も解答を導き出すのに２時間かかったのです…。

>>211
ちなみにだが、これぐらいは中学レヴェルともいっておく
中・高一貫や進学校なら、普通に習う

>>212
マジですか？一応進学校の生徒なのに…orz
数�TＡ（平面図形除く）�UＢ�VＣの問題ならちゃんと解けるのですが平面図形だけは異常なまでに苦手で…。
演習頑張りますﾉｼ

>>212
開成や灘みたいなこと言うな
数オリスレで自慢げに語ってろ

Fラン高校は、これだから困る

だけど、学ラン高校生は、ｶｯｺｲｲと思う

by　女子

再びですが失礼します

AさんとBさん合わせて52ほんのボールペンを持っている。いま、AさんがBさんに自分が持っているボールペンの1/3をあげてもまだAさんの方が多く、更に3本あげるとBさんの方が多くなる。Aさんがはじめに持っていたボールペンの本数を求めよ。


という問題ですが、何回やっても分数になるんですorz
答えは42になるみたいです

>>217
その何回もやった間違いを書いてみるんだな

>>217
Ａさんが持っているボールペンの本数をxとおくと、xに関する連立不等式が出来るはず。
そして、xはボールペンの本数を表しているのだから当然xは…
さらに、はじめに持っているボールペンの三分の一をあげるのだから当然xは…。
と考えると自ずから答えは１つになりますよ。

>>217
いちいち問題文には書かれないが、この手の問題は必ず答えが負でない整数になるという条件がついて回る。
君がどんな式を立てたのかは知らないが、ボールペンの授受は「○○の方が多くなる」というように不等式の形で書かれている。
その解（の範囲）がたとえ分数になったとしても、必ず整数で扱わねばならない。

隔離スレ

>>221
そうなの？じゃあﾄﾞｷｭｿスレと同じ扱いと思って良いのか？

真性ﾄﾞｷｭｿはこれだから困る

x^2+x+2=0の解をα､βとするときα+βとαβを解にもつ二次方程式を求めよ

参考書にはこの解き方が
和:α+β+αβ=-1+2=1
積:(α+β)αβ=(-1)*2=-2
よってx^2-x-2=0
とあるんですがどうしてこういう解法になるのかがわかりません
自分はx^2+x+2=0を解の公式で解を求めてそれをα+βとαβに代入してっていう手順でやったんですが
x^2+x-2になり
答えが合いませんでした。
どうかよろしくお願いします

解と係数の関係でおｋ

>>225
最初のα+β=-1､αβ=2というところまではいけたんですがなぜこれをまたα+β､αβに入れるというのがわかりません

α+βとαβを解にもつ二次方程式の解と係数の関係も
(α+β)*αβ
(α+β)+αβ

{x-(α+β)}(x-αβ)
こういう解釈ですか？

解と係数の関係をまず理解しようぜ

>>227
なるほどありがとうございます
理解できました

>>226
α+β+αβ=a､αβ(α+β)=bとおくと、
a,bを解にもつ２次方程式の１つは
x^2-ax+b=0でしょ？
だからx^2-x-2=0

そうそう

みなさん本当にありがとうございました
おかげで理解することができました

cos3x-cosxがどうやったら-2sin2xsinxになるのか教えてください

co3x=cos(2+1)x=cos2xcosx-sin2xsinx
cosx=cos(2-1)x=cos2cosx+sin2xsinx

cosxの方も変形するんですね。ありがとうございます！

>>234>>236
>>235の通りなんだけど，これを公式にした和積公式というものがあるよ．
cosA - cosB = -2sin{(A+B)/2}sin{(A-B)/2}
ほかに似たような公式が３つくらいあるから「和積公式」でぐぐってみればいいよ

まぁ>>235みたいな考え方が出来れば，こんなもん覚えてなくてもいいんだけど

sin[x^2]の積分を教えてください

>>238
それはガウス記号かの？

>>239
サイン(xの二乗）の積分って意味です

俺の頭ではできる気がしない。

x^nをx(x-1)^2でわったときのあまりを求めよ。ただしnは4以上の整数とする。
おねがいします。

f(x) = x^n = P(x)*x*(x-1)^2 + ax^2 + bx + c
として
f'(x) = n*x^(n-1) = P(x)*(3x^2 - 4x + 1) + P'(x)*x*(x-1)^2 + 2ax + b

f(0) = 0 = c
f(1) = 0 = a + b + c
f'(1) = n = 2a + b

a = n
b = -n
c = 0

>>243
ｎは3以上じゃね？

余り (n-1)x＾2 - (n-2)x

>>238
部分積分と漸化式を駆使すればできそうな気がする。
今試しにやってみてるが、結果は期待するな。
っていうか君も一緒にやれ。たとえできなくても、部分積分の練習になるから。

>>246
置換積分を駆使してやってるんですが・・・

>>247
置換積分だと一発で行き止まりになるだろう

>>248
部分積分はどこを分ければいいんですか？

新高1なんですが､
ここでは図形のくだらない質問はNGですか？

>>250
OKだと思うよ

>>249
部分積分は「被積分関数に係数１が省略されている」と考えるとうまくいくことがある。
つまり部分積分の公式で「微分して１になった」その原始関数（厳密にはそのうちの一つ）を利用する。

仮に「(x^(2n-1))(sin(x^2))」の形にできれば、後は置換積分および部分積分でいけるはず。
あくまでも「仮に」の話だよ？それに「結果は期待するな」と言ったことも忘れないように。

すみませんがお願いします。
すべての実数ｘに対して、二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1>0が常に成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。

http://p.pita.st/?3tqrso3v

平行四辺形ABCDの対角線BDに平行な直線が
BC､DCと交わる点をそれぞれE､Fとする｡
このとき､△ABE＝△AFDであることを示せ｡

とのことです｡
もう3時間悩んでます｡
どなたかよろしくお願いします｡

>>252
一回積分すると

x sin[x^2] - 2∫x^2 cos[x^2]dx

これを計算

x sin[x^2] - 2( (x^3 cos[x^2])/3 + 2/3 * (∫x^4 sin[x^2]dx) )

・・・

>>253
D<0

>>256さん
a＞0かつD＜0になるみたいなのですがなぜそうなるのかがわかりません…。

a<0だったら上に凸のグラフになるから

>>254
おまえの携帯には、撮った画像を90度回転する機能はついてないのか？

>>254
３時間何を考えたかをまず述べよ。

>>238
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
http://documents.wolfram.com/mathematica/functions/FresnelS/

>>254
待ってるのもうざいので

△ABCと△ACDを考えやがれ
それで分からなければ、考えるだけ無駄。

>>259
急いでて忘れてました
定額じゃないんで勘弁して下さい

>>260
・平行ってことは錯覚とか中点連結定理を使う系？
・面積が同じで高さも同じだから2つの三角形の底辺が同じ長さなのを証明でおｋ？
・でも縦横の比率とかないしワカンネ(ﾟAﾟ)
こんな感じです

>>261
ありがとうございます、フレネル積分・・・

>>238
残念だったな、>>261が高校レベルでは解けないと示してくれたぞ。
結局俺部分積分にが無駄な時間を費やしただけだ。

>>263
顔文字やめろ
ムカツク

>>265
ありがとうございました、いい勉強になりました

>>258
なるほど…ありがとうございます。
D=(a-1)^2-4a(a-1)＜0
a^2-2a+1-4a^2+4a＜0
-3a^2+2a+1＜0
3a^2-2a-1＞0
(3a+1)(a-1)＞0
a＞0より
a＞1ということであってますか？

ああ

＞面積が同じで高さも同じだから
そこがまず間違い。
２つの三角形をそれぞれ直線ＢＤで切って２つずつの三角形にして、それぞれを比較するなら
間違いじゃないけど、（その場合は、直線ＢＤ上にある辺を底辺とみなす）
底辺の長さが等しいことを言うのは簡単じゃないな。

あと、平行線の場合は、「中点連結」にこだわるのではなく、もっと一般的に
平行線で切断された線分の比が等しいということをすぐイメージした方がいい。
ここでいうと、CE:EB=CF:FDとか、CE:CB=CF:CDとか。
中点連結も、その特殊な場合だから。

>>263
>>262 >>270

ありがとうございます｡
よく考えてみます｡

まぁ新高校１年生だから・・・

でも、この手の問題（図形、幾何学）は、基礎・基本をしっかりと理解したほうがいい

生半可な理解になって２年〜３年となると、後で理解するに苦労するぞ
（平面や立体にまで及ぶので）

と新３年生が言ってみる・・・（苦笑）

質問させてください

1辺の長さが2のひし形を底面とする四角すいO-ABCがありOA=OB=OC=√5である。
また､辺OA､OCの中点をそれぞれE、Fとし、三点B、E、Fを含む平面と辺ODとの交点をPとする。
ただし、OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑とする。

OD↑とOP↑をそれぞれa↑、b↑、c↑で表せ。

よろしくおねがいします。

>>274
D どこよ？

>>274
どこか重大な１文字が抜けてないか？

0〜4の5つの数字のカードがあるとき、2枚を並べてできる2桁の整数は何通りある？

>>277
それくらい自力で考えないと、
自力で考えられる問題は１問もなくなるぞ。

はさみうちの定理て証明できますか

しまった、釣りにマジレスしてしまった…
逝ってくる

α-ε<f(x)<g(x)<h(x)<α+ε

aが正の実数のとき√aは、aのふたつの平方根α、βのうち負でない方でしたが
aが複素数範囲の時に√aはどのように定義されるのでしょう？

たとえば a = -2i のとき aの平方根は 1-i と -1+i ですが √aはそのうちのどちらか一方なのでしょうか？

>>275>>276
すいません。
三角すいO-ABCDです。

>>282
複素数範囲だと多価

aを実数の定数とする。関数y=x^2-ax+a+2がa≦x≦a+1の範囲でつねに不等式y>0
をみたすようなaの値の範囲を求めよ。
という問題で判別式に注目して解いたのですが、答えがあいません｡
このやり方は間違っているのでしょうか？

スレチだとは思いますが
>>284に関連して便乗質問。
そのａが複素数の場合は√ａは多価になるということに関して、
前から少々疑問に思っていたことがあります。

手元のテキスト（杉浦）に従うならば、
ａ^(1/2)は、
・ａが正の実数の場合は、ａの平方根のうちの正のほう
・ａが０の場合は０
・ａが「正または０の実数」以外の複素数の場合は、
　　z^2＝ａとなるような２つの複素数の値をとる多価関数
となると思うのですが、
少なくとも高校の教科書では、たしか虚数単位ｉを
ｉ＝√(-1)
と定義していたと思うのです。
すると、ａが負の実数の場合は、
√ａ＝ｉ√(|ａ|)
というように、√ａの値は一意に決まってしまいます。
そして、ａが実数ではない場合は、√ａも多価関数なのだとすれば、
ａ^(1/2) と、√ａ という２つの記法は、

ａが負の実数の場合を除きその定義は一致するが、
ａが負の実数の場合に限り定義は一致せず、
　ａ^(1/2) ＝±√ａ

ということになると思うのです。
この認識は適切なのでしょうか。
要は、√という記号の定義の問題だと思うのですが。
（そう考えると、実は高校数学にも多少は関係する話かと。）

＃　ａが正の実数の場合もａ^(1/2)を多価関数とみなすという立場も考えられますが。

>>283 >>274
さすがに、OD↑ぐらいは自力でできるよな？
OP↑については、

PがOD上にあることから　OP↑＝s・OD↑
PがBEFと同じ面にあることから
　OP↑＝OB↑＋BP↑＝OB↑＋t・BE↑＋u・BF↑

と考えて、変数ｓ，ｔ，ｕとａ↑，ｂ↑，ｃ↑を用いて２通りの表現をした上で、
ａ↑，ｂ↑，ｃ↑の係数が等しいことからｓ，ｔ，ｕを求めればいい。

>>287
ありがとうございました!!

>>285
判別式だけ? それだけではこの場合は条件が足りない
a≦x≦a+1での最小値＞0とかで

直角三角形で、直角を成す２辺の長さが分かっている場合
残りの１辺の長さはどうやって求めるのでしょうか？
パソコンが無くてこのスレだけが頼りです。お願いします

ネタか？
三平方の定理

放物線y=x^2上に点P,Qを∠POQ=90°を満たすようにとる。
ただしOは原点とし、点P,Qはいずれも原点と一致することはない

(1) 線分PQの長さの取りうる値の範囲は？

点P,Qのx座標をそれぞれp,qとする。 p<qとしても一般性は失われない
qをどんなに大きくとっても、∠POQが90度となるようなpが存在するので、
線分PQの長さの取りうる値は0より大きく、上限はない　・・・・でおｋ？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%90%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
この証明の方針のところでなぜ「〜と読めかえれば、これは〜である。」になるのか分かりません

>293
ヒント
以下、3文字は三角形を表す。
OAF:OFB =CFA:CBF
OCA=CFA-OAF ,OBC=CBF-OFB だから・・

>>292
qを大きくとることとPQの長さを大きくすることは同値なのか？
PQの長さを小さくして0に近づけることはできるのか？

その辺は突っ込まれるだろうな

>292
いいんでない
その証明がちとめんどうだが

>>295-296
Thanks!

xの多項式f(x)をx-2で割れば8余り、x+3で割れば-7余る。
f(x)を(x-2)(x+3)でわったときの余りを求めよ。

解き方を教えてください

>298
有名参考書や問題集に必ずある問題
買って調べろ

>>298
f(x)=(x-2)(x+3)P(x)+ax+bとおく
f(2)=2a+b=8
f(-3)=-3a+b=-7

>>299
問題集にのっていたんですが、
解答が答えしかないんです。
スタンダード数学演習 とゆうものです。

>>300
甘やかすな
教えりゃいいってモンじゃない

>>301
問題集以前だ。そもそもこの手のヤツは教科書に必ず載ってる問題。
解説も必ずついている。そうでなければ欠陥教科書。

300-303
ありがとうございます！
まだ理解できてないので一応参考書(ﾌｫｰｶｽ)も調べようと思います。

>>298
基本問題なので参考書を見レ

不定積分の演算がなぜ微分の逆演算になるのか教えて下さい

>>301
そもそもそんな参考書使うな

>>306
「微積分の基本定理」を勉強しよう

>>307
学校で買ったのでそのままつかってます…

>>309
模範解答が無い問題集は数学の勉強に不向き。
問題数が増やせるというメリットもないことはないが。
模範解答が充実した問題集を確保しよう。逆に例題が充実した参考書でもいいが。

お忙しいところすみません。　
『ｔが任意の実数値をとって変化するとき、(ｘ＝ｔ＋１　ｙ＝ｔ＾2−２ｔ)で表される点Ｐ(ｘ，ｙ)の軌跡を求めなさい。』
という問題なのですが、どなたか教えて頂けないでしょうか？

tを消去

>>308
手元の本には微分可能なF(x)があり
d{F(x})/dx＝f(x)のときF(x)をf(x)の原始関数という

とありますが積分が面積を表すのは区分求積法からわかるのですが
演算方法に微分の逆演算というのがなかなかしっくりこないというかなんというか…

>>313
もう積分＝面積って頭の中で理解できちゃってるんだろ？
すると積分が微分の逆演算というのはあんまり明らかじゃない
>>308の言うとおり素直に微積分学の基本定理を調べてみな
あるいは自分で証明してみるといい。特にテクニカルなことはしなくても可能

逆演算と定義しただけだろ

すみません、「ｋを定数とするとき、直線(５ｋ＋３)ｘ＋(７ｋ＋８)ｙ−ｋ＋７＝０はｋの値に関係なく定数を通る・この定数の座標を求めよ。」という問題なのですが、どのように解くのかわかりません。よろしくお願いいたします。

勘で答えると、点(3,-2)を通る

>>316
kでくくれ。

>>316
その座標をx,yに代入すると、kの値に関係なくその式が成立する、と考える。
「kの値に関係なくその式が成立する」ということを実現するにはどうすればいいかを必死で考えろ

「kの値に関係なく」→「ｋについての恒等式」
与式⇔（5x+7y-1）k+(3x+8y+7)=0
と変形して、変形した式がkについての恒等式であるように係数を決める。
∴5x+7y-1=0と3x+8y+7=0の連立方程式

P0(0,0) P1(1.0)とする。平面上に点列Ｐ0,P1,P2・・・
があって、点Ｐn(xn,yn)は
PnPn-1=(1/2)Pn-1Pn-2 ∠Pn-2Pn-1Pn=π/3(n≧2)で与えられている。

(1)P2, P3の座標を求めよ
(2)nを大きくしていくとき、P3nはどの点に近づくか。
という問題です。

それで、P2はP1P2はx軸となす角が2/3π、大きさは1/2なので、
x2=1＋(1/2)cos2/3π=3/4

P2P3はx軸となす角が4/3π、大きさは1/4なので、
x3=3/4＋1/4cos4/3π=5/8

(2)(1）と同様に考えて、
x3(n+1)=x3n+(1/2)^3n {1+1/2cos2/3π+[1/(2^2)]cos4/3π}=x3n+5/8(1/2)^3n
それで、xは初項5/8 公比1/8

解説と問題は上記なんですが、（２）でのx3(n+1)=・・・・の・・・・の部分がどうやって、
立式されたのかがわかりません。どうやって考えたんでしょうか。
特に(1/2)^3nがついてるのかがわからないんですが・・・
また、公比が1/8である理由もわからないんですが・・・

yに関しては長くなりすぎるので省略しました、ごめんなさい。
めちゃくちゃ長くてごめんなさい。
よろしくお願い致します

>>321
漸化式の記載をきちんとしましょう。
でないと、ミスがでてくることもあります。

あとは、レヴェル少々高めかとも思う。
ワンランクスレも考慮したほうがいいかも…

>>322
漸化式わかりづらかったですか。
一応チェックはしたものわかりづらくてごめんなさい
書き直しておきます。

x3(n+1)=x3n+(1/2)^3n*{1+(1/2)cos(2/3π)+[1/(2^2)]cos(4/3π)}

kingを自演で微分せよ。
この問題が分かりません、誰かお願いします。

>>324
ｽﾚﾁ

代ゼミの模試に出ました

うｐれカス

(d/d自演)king ってところか？

スレチとか言ってるやつはここが隔離スレだと言うことを知らないんだろうな

ここが隔離スレだと自分勝手に思っているｵﾅﾆｰ輩って何なの？

>>329-330
ヒント：春房

>>330
お前も隔離されてんだよｗｗ

勝手に思わせてやれ

どうせ、時間が経てば、じき去る

kingでも呼ぶか

>>274>>283
四角すい？
三角すいO-ABCD ？？？

どっち？

なんか変な流れになってるwww

>>321
本当に同様にやったらできるよ．
P[n+1]P[n] = (1/2)^(n)になるよね（P[0]P[1]=1，P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]より）

P[3n]P[3n+1]はx軸となす角が0，大きさは(1/2)^(3n)なので
x[3n+1] = x[3n] + (1/2)^(3n)

P[3n+1]P[3n+2]はx軸となす角が(2/3)π，大きさは(1/2)^(3n+1)なので
x[3n+2] = x[3n+1] + (1/2)^(3n+1) cos(2/3)π

P[3n+2]P[3n+3]はx軸となす角が(4/3)π，大きさは(1/2)^(3n+2)なので
x[3n+3] = x[3n+2] + (1/2)^(3n+2) cos(4/3)π

次々に代入してみな

tanΘの値ゎ直線の傾きなﾝですか???
でも,傾きゎx座標にょｯて変ゎりますょね??

>>337
日本語でおｋ

>>337
傾(≠ﾚ£一定T=〃∋★

ね、隔離スレでしょ

>>340
自演乙

３３９さん
ぢゃぁなﾝでtanΘの値ゎ一定ぢゃないﾝですか????

ほｗｗｗらｗｗｗね

自演してまで、ここが隔離スレだと必死に思わせたい
ｵﾅﾆｰ輩

いと哀れｗ

x=-3のときx^2+4xの値を求めなさい。
30分考えたけどわからないです・・教えて下さい。

ID出ないんだから自演とか分からないだろ

自演１０００まで頑張ってね

どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ

tanΘの値ゎ変ゎるのに,傾きゎ一定なﾝですか???

自演１０００まで頑張ってね

どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ

自演１０００まで頑張ってね

どうせ、途中で飽きるかと思うがねｗ

ヒント：春休み

そんなことしてたら、まともな質問が流れて行っちゃうだろ

自演飽きた

x=-3のときx^2+4xの値を求めなさい。
30分考えたけどわからないです・・教えて下さい。

x=-3のときx^2+4xの値を求めなさい。
30分考えたけどわからないです・・教えて下さい。

ほｗｗｗらｗｗｗね

x=-3のときx^2+4xの値を求めなさい。
30分考えたけどわからないです・・教えて下さい。

x=-3のときx^2+4xの値を求めなさい。
30分考えたけどわからないです・・教えて下さい。

まだ？

本スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202541948/

>>354
(-3)^2+4*(-3)=3

こうなったらkingを呼ぶしかない

king死ね！

おいまだかよ？

tanΘの値ゎ変ゎるのに,傾きゎ一定なﾝですか???

↓以下数学の質問禁止

sinx=cos(x+π/2)ですか？

せっかく俺が>>336で回答したのに30分で見るに堪えない糞スレになったな…

あれが回答ｗｗ

>>310
スタンダード数学演習は学校採用書籍でかつ、生徒用の別冊解答集
がないので先生の解説授業がない場合は使えない問題集だな。
スタンダード数学演習レベルの問題集なら市販でもたくさん出版
されているので先生の解説授業がない場合は市販の問題集を使えば
良いと思う。

スタ演って巻末に略解程度なら載ってたような・・・

>>370
巻末の略解はのっていたが、詳細な解答集がないという意味で書きました。
分かりにくくて申し訳ありませんでした。
俺の通っていた学校ではクリアー数学演習という問題集を使っていて
演習授業の時に自発的に板書していた。
ちなみにクリアー数学演習は詳細な解答集があった。

あっそ

√(x^2+x+1)は整数にならないことを示せ。
という問題で、何からはじめればよいですか。

kingを殺す

数学にxとでてきますが、これわなんですか？
又、xわすうじで表すといくつですか？

x+y+z=0の時、x^3+y^3+z^3=3*x*y*zであることを示せ。

おしなべて分かりません・・・最初に何をすればいいのか教えてください。

>>373
x = 0 のとき√(x^2+x+1) = 1 だよ
xに条件とかないの？

>>375
α

>>336
代入したら本当にでたｗｗｗ
>>336さん、もう少し考えるでお時間を

>>376
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = 0
代入でもいける

>>380
この式にx+y+z=0を代入すればいいんですね、ありがとうございました

>>377
は？xに条件はありませんよ？

ひ？xに条件はありませんよ？

>>380
かさねがさね質問すみません、もしかしてこの式だけで示したことになるんですか？

>>384
そうだよ。前提条件にx+y+z=0がある

ちんちんが小さくて悩んでます。
バイアグラって効果あるんでしょうか？

誤爆です、ごめんなさい

>>384
あと、x+y+z=0を示せばおｋ

>>385
ありがとうございました。

>>336
P[3n+1]P[3n+2]、P[3n+2]P[3n+3]って角度って毎回等しいんですか？
P[1]P[2]と同様にP[3]P[4]もx軸に対して0度になるんですか？

それと、一行目の
>P[n+1]P[n] = (1/2)^(n)になるよね（P[0]P[1]=1，P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]より)

のところをもう少し詳しく説明していただけないでしょうか？
P[n]P[n-1] = (1/2)P[n-1]P[n-2]のところが、
P[n+1]P[n]となってたりでちょっとわからなくて・・・
数列とみたってことですか？

>>390
迷惑だから他のスレでやれ。
目障り。

>>391
すいません。

>>390
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
ここの方がいいかも

-3(-2a+b+c)(a-2b+c)(a+b-2c)
コレはさらに因数分解できますか？

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>395
優しすぎる

このスレってまともに質問しているのに、迷惑ってｗ
スレ荒れすぎじゃね？

どこがまとも？

進級できなかったお馬鹿たちが悪さをしている。

>>390
ちょっと不親切だったかな？
P[n-1]P[n] = (1/2)^(n-1)って書いたほうが良かったね．等比数列の漸化式と見た

x軸とのなす角は
0→(2/3)π→(4/3)π→(6/3)π→(8/3)π→(10/3)π→(12/3)π→(14/3)π→(16/3)π→…
となるけど（図を描いてみてね）これは
0→(2/3)π→(4/3)π→0→(2/3)π→(4/3)π→0→(2/3)π→(4/3)π→…
ということだね

>>336の問題難しくないか？
大学生なのに解けなかったorz

あっそ

なんで三角関数が等比数列になるんですか？

↓じゃあ「しりとり」の「り」

等比数列って何ですか？
気持ちいいんですか？

>>394
それ以上ムリ

>>406
一応-3を3にしておいたほうがいいですかね？

Reply:>>324-328 独立変数。
Reply:>>334 私を呼んでないか。
Reply:>>362,>>374 お前が先に死ね。
Reply:>>405 公比がある数列。

>>407
なんでじゃ

>>394
できません。

>>395
なに勝手に仕切ってんだボケ。 自治厨かよ。

1stVirtue＝king
？？？

>>409
-3(-2a+b+c)(a-2b+c)(a+b-2c)
↓
3(2a-b-c)(a-2b+c)(a+b-2c)
こんなかんじに・・・

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>414ここは本スレだろうが！
ここまで来るな！

しかもkingスレにとばされるしな

Reply:>>412,>>416 私を呼んでないか。

>>417
死ね

Reply:>>418 お前が先に死ね。

>>400
あぁやっぱり、等比数列と見たんだ。
それでわかりやした。

ｘ軸となす角は図でもうまくかけないんですが、
どんな風に動いていくんでしょうか。
この問題の場合、同じものが続くってのを図を描いて読み取らなきゃ、
わからないことですよね？

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>420
みんなからウザがられていることにいい加減気づけば？

携帯からすみませんが極限の不定形って具体的にどういうものをいうのでしょうか？

よろしければどなたか教えてください

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

埋房は来るな！

10 ：竹内敦郎＠筑波 ◆.4VTAzK1o2 ：2008/03/31(月) 18:44:44 ID:OKG3OSav0
死ね　ゲス

kingといい埋房といい、このスレはどうなっているんだ？
おそらくどちらも複数犯だろうが。

kingが複数！？ぞっとするぜ！
２ｃｈ数学板の運命は・・・・・

>>427破滅の一途をたどる。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

新スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)　　
　
　
　
　

もう無茶苦茶だよ。新スレなんてまだ立てなくていいよ。
２ｃｈ数学板閉鎖だな。

新スレです
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/

>>435
学校の長期休業期間中はいつもこんな感じだよ。
今回はいつもより少し度が過ぎてるけど。

２ｃｈ数学板閉鎖の原因
・king
・埋

>>435
4月7日まで待て

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)　　　　　　
　　　　　　　

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（↓f(x)のn回微分です）
関数f(x)がf'(a)=f''(a)=･･･=f(n-1)(a)=0, f(n)(a)≠0を満たすとき、
次の(1)、(2)を証明せよ。
　(1)nが奇数のとき、f(x)はx=aで極値をとらない。
　(2)nが偶数のとき、f(x)はx=aで極値をとる。

教えてください。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

埋厨なんとかならんか？
パート１６８で埋めてくれ。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>455
質問していい雰囲気じゃなかったですか？

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

荒れてるからな
受験板で質問したほうがいいかもしれない

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>460
数学科に行くとこういう人がたくさんいるんですかね・・・？

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>463
今コピペ荒らししているのは春休み中のガキ

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>466
把握

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

それもリンク先はkingスレだし・・・・・
暇なことを。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

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(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

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(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

まじでどうにかしろよこいつ

埋めるのなら
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART168【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203268429/
もしくは
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
を埋めろ！

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>491
kingスレを埋めたら許さん

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>494でも間違ってたった１６８とそこしかないだろ。
>>490そのうちおさまるだろう。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

やっと治まったか。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

大目だろ。

どうやら治まりそうだな。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

kingスレかパート１６８を埋めろ！
この埋厨！

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

kingスレ埋めろとか言ってる奴は氏ね

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ていうかkingスレいらないだろ！
立てても別のスレに乱入してくる。
最近では複数の奴がkingのフリして投稿しているという噂だし。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

あぼーんってどうやればいいの？

517 ：ローカルあぼーん ：ローカルあぼーん
ローカルあぼーん

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

やっと治まったようだな。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ID制にすれば良いのに。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

うめるならそのリンク先のサイトを埋めろ！

あぼんだらけだな

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

勢いがなくなっているのは分かっているぞ！
いい加減にしろ！埋厨！

荒しはここに報告して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド103【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1206280911/

複数スレに及ぶならスレ立て
2ch規制議論
http://qb5.2ch.net/sec2chd/

他のスレまで荒らしてるな

log[2]x+log[2](x-2)=2の方程式を解け
（2007 千葉工業大）

この方程式を解いたのですが、
x=1±√5
だと不正解になりました。
何故ですか？

>>532
真数条件

>>532
真数条件を忘れていました。
有難うございました。

いえいえ＾＾

Reply:>>427-429,>>438 何をしている。
Reply:>>474 私を呼んでないか。
Reply:>>494,>>512 埋めるのには時間がかかる。
Reply:>>514 何をしている。

kingスレを埋めるのは許さん！！
埋めるならkingを埋めろ！！

長さaｾﾝﾁの針金で二等辺三角形を作り、
その底辺を軸として一回転させて
できる立体の体積を最大にするには、
二等辺三角形の底辺と等辺を
どのようにすればよいか。

教えてください！

>>538
積分

Reply:>>537 お前が入れ。

kingの中に入れたい。

king死ね





お前が先に生きろ

Reply:>>541-542 何をしている。

Rply:>>543　書き込み。

周の長さが30cmで、直角を挟む2辺の長さの差が7cmであるような、直角三角形の3辺の長さを求めよ。

それぞれの辺をa、a-7、cとおいて、
三平方の定理も使って２つの式をたててみたんですが、
すごい値になって答えがでません…

>>545
自力で解いたところまで書きなさい

>>539
すいません…積分を使わずに、方程式のみで
解くにはどうしたらいいですか?

>>545
どうせ5、12、13が答えだろ。
cではなく30−a−(a-7)で立式してみれ。

3,4,5
5,12,13

頻出

Reply:>>544 お前は何を伝えたいのだ。

550を殺す

Reply:>>551 お前が先に死ね。

>>547
円錐２つに分けて計算する。

>>548
今気付いたんですが、cで立てても
最終的にはc=37-2aがでてきてて、
cを使わず30-a-(a-7)で式立てた
ときと同じようにありえない
ような値になってしまいます…

計算ミスでしょうか…?
もうモヤっとして泣きそうです…

>>554
面倒がって計算しないだけだろうが。
正しく計算すれば答えは出る。
因数分解がパッとできなければ解の公式ぐらい使ってみろ。

>>554
なぜその「ありえないような値」でもいいから計算過程と結果をここに書かないの？
どんなミスをしてるのかアドバイスのしようがないよ。

連続すいません、自分の解答かいてみます。

a+(a+7)+(30-a-a-7)=30
↑これが０になって消えます…orz

で、三平方の定理をつかって
(37-2a)^2=a^2+(a-7)^2
これをといて
a^a-67a+660=0
になりました。 全くわかりません…

>>557
-12と-55

最後の式間違えました。
a^2-67a+660=0でした。
解の公式をやったら、
67±√1849/2 になりました。

すごい… ありがとうございます。
解の公式は計算ミスですかね。
やっぱり解の公式でだされました?

>>559
予想どおり解の公式を持ち出してきたか。それでできないこともないが、因数分解を先に試してみるべき。
よほどひねくれた出題者でもない限り、この手の問題は整数の解になることがほとんど。

あとa+(a+7)+(30-a-a-7)=30じゃない。三辺は「a、a-7、37-2a」だから。そしてこれらはすべて正になる。

660=2*2*3*5*11
適当に組み合わせてだす。
結果だけだけど
55*12

本当だ…

あ〜すいません。本当にありがとうございました！
スッキリしたのでまた勉強します！！

>>560
答えが小さくなるようにするには
a,a-7とおくのではなく
a,a+7とおくべき
これだけでも大分計算がラク

>>562
適当に組み合わせて出せる力って、慣れですかね〜…
今度は試してみようと思います。

>>564
確かにその通りですね。
計算が遅いので大分助かると思います。

あと、a+(a+7)+(30-a-a-7)=30は私のタイプミスでした。
ちゃんとa、a-7、37-2aにしてそれぞれを足して=30
という式を作って計算しても、0=0になってしまう
のは何故ですか…？

>>538
底辺をxとして
出来る立体の体積Vは
V = 2*(1/3)*(x/2)*π[{(a-x)/2}^2 - (x/2)^2]
= (π/12)*x*{(a-x)^2 - x^2}

>>565
等式が成り立たなかったら　おかしいやんｗ
「周の長さが30cmで、(直角を挟む)2辺の長さの差が7cmであるような」
って条件から、そう置いてるんだから。

>>565
その3辺の値は題意を満たすように置いたんだから、全部を加えても意味ないだろ

>>567-568
確かによく考えてみればそうですね。
題意を満たすようにおいた式から、aとかbとか
そうゆう文字の値を求めることはできないってことですね！

>>565
疑問に思わんように書くなら

３辺をa,b,cとすると
b = a-7
a + b + c = 30
a^2 + b^2 = c^2
この方程式を解くだけ。

lal-lbl≦la-blを証明せよ。
誰か教えてください@@;お願いしますorz

差を２乗したら？

失敬
２乗の差

両辺を２乗ってことですか？

両辺がゼロ以上なので二乗しても大丈夫

lal-lblってゼロ以下になる可能性ありませんか？@

ミスった
場合分け必要

xの二次方程式x^2+2(2m-1)x+4m^2-9=0
が、次の実数をみたすような実数mの値の範囲を求めよ。
(1)二つの解がともに負(重解も含む)
(2)一つの解は正、他の解は負
(3)異なる二つの解がともに１以上

解をαとβとして、解と係数の関係の式を
つかってだそうとしましたが、
２つ式を作ったところで次へ進めなくなってしまいました。

教えてください！

>>576
|a|-|b|<0のとき|a-b|≧0より明らか
|a|-|b|≧0のとき
両辺二乗して差をとる

>>579
理解できました！
ありがとうございますっ

どういたしまして

>>578
解と係数の関係でもいいが、
グラフから「判別式、軸の位置、特定のxでの左辺の正負」を使うやり方の方がいいと思う。
分からないなら復習。

おいおいw
なんで俺が答えたのにおまえがどういたしましてってwwwwwwﾜﾛﾀ

>>583
手柄横取りは昔からの伝統

>>582
(1)
平方完成より軸がx=2-1で、判別式≧0よりm≦5/4になりました。
このあとどうしたらいいですか？

y=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を求めよう。

(1)a≧0の時のx(x-a)<0の範囲を求めよ。
(2)a<0の時のx(x-a)<0の範囲を求めよ。
(3)(1)の時のy=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を求めよ。
(4)(2)の時のy=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を求めよ。
(5)y=x(x-a)とx軸で囲まれた面積を絶対値記号を使用して求めよ。
（2008 玉川大（工））

で(1)は0<x<a
(2)はa<x<a
(3)は∫[0,a] -x(x-a)dx=[-(1/3)x^3+(a/2)x^2][0→a]=(1/6)a^3
(4)は∫[a,0] -x(x-a)dx=[-(1/3)x^3+(a/2)x^2][a→0]=(1/6)a^3
となるのですが
(5)を絶対値記号を使って面積を求めた場合(1/6)|a|^3で良いのでしょうか？

>>586
(2)の不等式の結果が間違っている。
グラフを書いて確かめろ。
(5)a<0の場合面積が負になるので(1/6)|a|^3と表すのでOK

>>587
有難うございました。
(2)は入力ミスです。

(2)は
a<x<0か？

x^4+7x^3-3x^2-23x-14=0
この方程式を解くにはどうしたらいいですか？
因数定理を使おうとしても、次数が高くてわからなくて…

次数が高いことと因数定理を使えないことは関係無い

>>589
その通り。
>>591
因数定理を使えば良い。
-14を素因数分解して正と負の数を
x^4+7x^3-3x^2-23x-14に代入してみれば。

>>590
x^4+7x^3-3x^2-23x-14=0
x^3(x+7)-(3x^2+23x+14)=0
x^3(x+7)-(x+7)(3x+2)=0
(x+7)(x^3-3x-2)=0

・・・ってできなかったｽﾏｿ

>>593
その方法でも解けますね。
自分は因数定理で（x+1)を出して割り算で因数分解して
答えを出しましたけど。

>>591-594
レスありがとうございます。

因数定理を使えば良い。
-14を素因数分解して正と負の数を
x^4+7x^3-3x^2-23x-14に代入してみれば。

というのが、申し訳ないのですがよくわからなかったので、
(x+1)で割ってでて来た式をまた(x+1)で割って答えを出しました。
次数が高くても因数定理ってふつうにできるんですね〜。
ただ、何を代入したら0になるかを探すのが時間かかってしまいます;;

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
ちなみにkingの趣味は残飯を漁ること。

ホントにkingのこと好きなんだね。

>>578
(1)3/2＜m≦5/2
(2)-3/2＜m＜3/2
(3)m≦1/2

P＞0のとき平均値の定理を利用して
0＜(1/P)log(e^P-1)/P＜1を証明せよ
f(x)=e^xとおいて、f(x)が0≦x≦Pで連続であり、0＜x＜Pで微分可能であることから、平均値の定理を利用して
{f(P)-f(0)}/P-0=f'(C)から計算し、
1＜e^C＜e^Pまで導いたのですが、ここから先の変形がわかりません。どうすれば証明すべき形を導けるのでしょうか？

>>599
俺のペニスをしゃぶれ。

>>598
ありがとうございます。
その解答がでるまでの考え方や過程を教えてほしいです。
お願いします。

(1)実数x,yが　x+3y=1　を満たす時、x^2+y^2の最小値を求めよ。
(2)条件x^2+y^2=4のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。
(3)実数x,yが 2/x+3/y=1を満たすとき、xyの最小値を求めよ。

さっぱりわかりません…　
問題には、答えのみしかかいてなく、どうやって
求めたらいいかわからないので、教えてください。

>>602
教科書

>さっぱりわかりません…　

ある程度調べたり考えて出直せ

>>603-604
氏ね

>>604
はい、
(1)は文字を消去してxだけの式にしたいと思うんですけど、
式が一本しかないから、どうやって消したらいいのかと…
それか、y=…の式に直して、グラフにして考えるのか…？

とか、おもってるんですが、先に進めません。

>>603
市ね。質問に答えろよ

>>601
(１)
D/４≧０⇔ｍ≦５/２・・・�@
解と係数の関係より
α＋β＜０⇔ｍ＞１/２・・・�A
αβ＞０⇔ｍ＜−３/２、３/２・・・�B
�@�A�Bの共通範囲を求める
(２)
αβ＜０⇔−３/２＜ｍ＜３/２・・・�C
�@�Cの共通範囲を求める
(３)
α＋β≧２⇔ｍ≦１/２・・・�D
�@�Dの共通範囲を求める。
答えは>>598

>式が一本しかないから、

条件式を使って例えばXだけの式にできるぜ

>607
お前は氏ねや

>>607
お前が先に死ね。

(2)x^2+y^2=4 ⇔ x^2=4-y^2 ⇔ 4-y^2≧0 ⇔ -2≦y≦2

△ABCの重心をGとすると、△GAB、△GBC、△GCAの面積は等しいことを証明せよ。という問題で
Aの中線とBCとの交点をDとし、△ABCの面積をSとする。
△ABD=1/2＊S
よって△GAB=△ABDｰ△GBD=1/3＊S
同様にして・・・という感じで一応解けたのですが、どうもしっくりきません。
2:1を使った方法で解けませんでしょうか？

醜い言い争いはよそでやれ邪魔

>>613
うるさい氏ね

>>608
丁寧にありがとうございます！
理解力なくて情けないんですが、

(１)
D/４≧０⇔ｍ≦５/２・・・�@
解と係数の関係より
α＋β＜０⇔ｍ＞１/２・・・�A
αβ＞０⇔ｍ＜−３/２、３/２・・・�B
�@�A�Bの共通範囲を求める
(２)
αβ＜０⇔−３/２＜ｍ＜３/２・・・�C
�@�Cの共通範囲を求める
(３)
α＋β≧２⇔ｍ≦１/２・・・�D
�@�Dの共通範囲を求める。

それぞれ、mの値の範囲ってどこからでてきたんですか？

>>608
すみません！！今良く考えていたら気付きました！
α＋β＜-2(2m-1)
…
というように出せばいいんですよね！？

>>616
いちいちレスすんな糞ガキ
こんな基礎問題友達に聞けよ
友達いないのからここで聞いてるの？ｗｗかわいそうｗｗｗｗｗｗ

>>617
おまえ誰だよ

>>618
なんだよ？

Reply:>>596-597 何をしている。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

kingの自演

>>602
ｘ＝１−３ｙをｘ＾２＋ｙ＾２に代入
ｘ＾＋ｙ＾２＝１０y＾２−６ｙ＋１
　　　　　　＝１０（ｙ−３/１０）＾２＋１/１０（平方完成）
ｘ＝１/１０,ｙ＝３/１０のとき最小値１/１０
(２)は円をかいて２ｘ＋ｙ＝Kとおいてｙ＝−２ｘ＋ｋと円で連立させてD≧０を満たすｋを求める
答えはたぶん√１０？
(３)
・・・・

>>616
間違い

>>615
解と係数の関係って書きましたよ。

６２２間違えました・・・

>>623
　間違いはどこですか？
>>624　
　はい、その通りでした。理解が浅かったです。
　あと、(3)で、α+β≧２から、-2(2m-1)≧2を解くと、
m≦0になってしまいます。
　(1)(2)は-2(2m-1)をつかってできたんですが…
　なんででしょう。。。　　　

>>626
すいません。それであってます。計算間違えました・・・。
ｍ≦０と�@の共通範囲を求めて答えはｍ≦０です

Reply:>>621 お前に何がわかるというのか。

>>627
あ、あってますかｗ
ありがとうございます＾＾

Reply:>>628　お前は来なくて良い。

>>602
(3)xy=kとおくとy=k/xなので、
　　　2/x+3/y=1
　 →2/x+3x/k=1
→3x^2+kx+2k=0
→xは実数なので判別式Dは正
　　をといたらkの範囲が出る

ケアレスミスに注意

Reply:>>630 それでどうするのだ。

まあ、死ねよ

>>627
そうでしたかw　解決よかったです。

でも今、問題の答えをみてみたところ、
…(3)の答えは　m≦-(1+√11)/2　なんです…
しかも、解説がない！
どこからこんな数字でてきたんでしょう…

>>609
>>622
1はできました！　(2)は、答えが最大値2√5で最小値-2√5だそうです。
もう一度計算してみます！
>>631　やってみます！

>>616
解と係数の関係から出てくる式は
α＋β　「＝」　-2(2m-1)
だからね

創価学会滅びろ！！！！！！

AD>ABである平行四辺形ABCDの対角線ACで折り、
点Bの移った点をEとする。このとき、点A,C,D,Eは1つの円周上にあることを証明せよ。

お願いします

Reply:>>639 高校生なのか。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>640 はい

Reply:>>642 入学試験に数学の試験はあったか。

>>639
まずは中学の数学からやり直すべき。いや、マジで……
円周角のあたりを勉強しなおすんだ

>>643
はい、ありました。
でも、スレチなのでこれ以上は言いません。

９５％の確立で当たるクジを100回連続で当てるのはどれくらいの確立になりますか

>>646
運を確立すればいいよ

最近驚いたんだけど、クラス40人いれば同じ誕生日の人がいる確率って、
すごい高いんだよね。
驚いたよ

>>648
89%

「点Bの移った点をEとする。」を「点Dの移った点をEとする。」と解釈してました
すいません

1つのさいころを3回ふって、1回目に出た目をa、2回目に出た目をb、3回目に出た
目をcとした時に下記の問いに答えよ。
(1)a+bc=7となる確率を求めよ。
(2)ax^2+bx+c=0の2次方程式の解が重解となる確率を求めよ。
（琉球大）

で(1)は実際に書き出して7/108となるのですが、(2)で重解となる
条件b^2-4ac=0を実際に書き出した方が早いのでしょうか？

>>651
面白い問題だな

>>636
俺計算間違えたから・・・すまん。
(２)の解法は２ｘ＋ｙ＝ｋと置いて、ｙ＝−２ｘ＋ｋを与式に代入。
ｘの方程式になるから、判別式でD=０を解くとｋの値がでる。
それが答え

>>651
(1)と同じようにb^2-4ac=0となる組み合わせを書き出していったほうが良い
と思う。

bの値の条件が狭まってくるのでやり易いと思う。

>>654さん
有難うございました。
b=2,b=4,b=6の時にしか重解にならないんですね。
実際にやってみたら5/216になりました。

>>628逆に聞くけど、自分こそ何が分かるっていうんだ？

>>635
m≦−√１０/２じゃないか・・？
だれか教えてやってくれ眠い

>>652
さいころのふった目を三角形の辺の長さとして設定して、
三角形が出来る確率とか、鈍角三角形が出来る確率とかを
求める問題もありかと思うが。

三次方程式 x^3-(a^2-1)x-a=0において、
実数である解はただ一つであるように実数aの範囲を定めよ。
ただし、重解は一つと数える。

解と係数の関係をつかってとこうとしましたが、できません…

自明って何？
先生が良く使うけど何か分からない・・・・
先生に聞けって来るかな？

>>659
カルダノさんの公式でぐぐる

>>660
自明でぐぐる

14x+11y=700を満たす正の整数xとyの組(x,y)をすべて求めなさい。

共通倍数とか約数とかをつかって考えたらいいんですか？
答えがたくさんあるし、どうやったら一番簡単にだすことができますか？

>>635
f(x)=x^2+2(2m-1)x+4m^2-9とおく

二つの解が1以上というのは
1)判別式>0
2)軸>0
3)f(1)≧0
であればいいんじゃないか

3つの条件をすべて満たすと　m≦(-1-√(11))/2　になる

>663
互助法

>>664
おはよう

軸＞１じゃね？

次の不等式を解け｡
X<3X+12<8

答えは-6<X<-4/3
なんですがやり方が分かりません

教えて下さい｡

>>663
その式を満たす値を一つ見つけて引き算する
例えば(x,y)=(6,56)はその式を満たすので
14・6+11・56=700
この式と14x+11y=700の式を差し引きすると
14(x-6)=11(56-y)
これはx-6が11の倍数であることを示すので
これを11m(m：整数)とすると
x=11m+6
y=56-14m　となる
この両方が0より大きくなるときを考えれば後はいけるだろ

>>666
おはよう
元気そうだな

>>667
オレのメモもそうなってるｗ
あんがと　訂正よろしく

ｘ＜３ｘ＋１２の解と３ｘ＋１２＜８の解の共通範囲が答え

X＜3X+12
3X+12＜8
それぞれ解いて重なる部分が答え

>>659
(1)因数分解して1次式と2次式の積で表す。
(2)2次式に対して判別式を使用してD<0を行う。

かぶったスマン

>>664
ありがとうございます！

>2)軸>0
がどうしてそうなのかわからないです…

軸2m-1>0　にしたら、二つの答えが１以上にならない場合もあるようなきがして。

>>674
ｽﾏﾝ　オレのミスだ
>>667のいうとおり
軸は1より右にあればよい

>>672
(3)D=0の時に三重解があるかどうかを検討する。

(1)(2)(3)で考えると良い。

軸>1ですよ

直線ｘ+2ｙ-3=0をａとする

直線ａに関して、点P（0，-2）と対称な点Qの座標

が、わかりません
教えてください

>>678
Ｑの座標を(x,y)とすると
1)ＰＱの中点はa上
2)ＰＱの傾きはaと垂直
これで式が２つできるはず

>>678
(1)直線aと垂直に交わって点Pを通る直線bを求める。
(2)直線bと直線aの交点を求める。
(3)(2)で求めた交点が対称となる点なので対称を表す公式に代入して点Qの座標を求める。
(4)点Qが直線bを通ることを示す。

質問です。
２桁の自然数の集合を全体集合とし
４の倍数の集合をＡ、６の倍数の集合をＢと表す。
このときＡ∪Ｂの要素の個数を求めよ。という問題なんですが
答えがn(U)=99-9=90なのですが、99-9の9が何なのか解りません。
教えてください。

Q(a、b)と置く。
点ＰＱの中点を直線ａに代入。
直線ＰＱの傾きと直線ａの傾きが垂直なのでかけて−１とする。
この２つの式を解いてＱをだす

>>681
n(U)は2けたなんだから10から99まで
ということは1から99までの99個から
1から9までの9個を引くことになろう

ありがとうございます

わからない時は、また質問します

>>681
90個もあるか？
[99/4]+[99/6]-[99/12]=32

x^2-(a-3)x-2a+2＞0を満たすxの整数値がただ1つあるようなaの値の範囲を求めよ。

因数分解して(x+2)(x-(a-1))＜0
↑を満たすxの整数値がただ1つある条件は
a-1が-4以上-3未満〜　とあるのですが
なぜこの様な条件がでてくるのでしょうか。

スマン、1〜99までと勘違いしたぜ。

>>675
いえいえ＾＾
1)判別式>0
2)軸>1
3)f(1)≧0

3つの条件をすべて満たすと　m≦(-1+√(11))/2　になってしまいます…

　　(1)からm≦5/2
(2)からm>1
(3)からm≦(-1-√(11))/2、(-1+√(11))/2≧m
がでてきました。

>>688
軸は-2m+1≧1だからm≦0にならんか？

>>683
ありがとうございます
１〜９も数えて計算してましたorz

>>659
(1)因数分解して1次式と2次式の積で表す。
この3次式の因数分解のやりかたがわかりません…

>>688
俺はｍ≦−（１＋√１１）/２になったよ！！！！！
計算間違い！！！！！！

1から9までの9個の数字を4個の数字と5個の数字に分ける。
(2)数字1と数字2が同じ組に入るような分け方は何通りあるか。

なぜ 8C3 * 5C5 + 8C4 * 4C4 ではないのでしょうか。

>>691
ｘ＝a代入してみな方程式が０になるから。
それで因数定理使う

２次関数 y=2x^2+ax+a(0≦x≦1) は x=1 で最大になり、最大値と最小値の差が1になる。
aの値を求めよ。

a≧0を満たさないのはわかるんですがそこからわかりません。
どなたかご教授お願いします。

>>694
できました！！！！ありがとうございます！

ああ、king死ね

>>693
1と2はセットだから残りの7つから2つ選ぶか3つ選ぶか

a＝−１じゃね？

みなさん問題省略しないでね！！！！
ちゃんと問題を全文書き写しましょう！！！！

>>698
1と2は消して考えるということですか

>>692
ですよね…　もう一回計算してみます！
軸>1っていうのは、どうしてですか？
もし例えば軸が1,00001とかにあったら、
左側の解が1以下になってしまうようなきがするんです…

>>695
2次関数の軸の方程式x=-a/4がx<0と、0≦x≦1/2で場合分けする必要がある。
x=-a/4がx>1/2の時は最大値がx=0の時になるので必要ない。
あとは最大値と最小値をaで表して「最大値と最小値の差が1」
を利用してaを求めれば良い。

Reply:>>697 お前が先に死ね。

>>702
軸が1より小さければ小さいほうの解が1以上になることは無い
だから軸>1
君の例えはf(1)で判定するわけ

>>702
それもあるからｆ（１）≧０の範囲も合わせるってこと！！

>>704　何をしている。

>>707　書き込み。

>>704
おまえが死ね

Reply:>>707 書き込み。
Reply:>>708 見てのとおりだ。
Reply:>>709 お前が先に死ね。

(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)
模範解答が
　x^8+x^4y^4+12y^8
なんだがどうしても
x^8+x^4y^4+y^8
になる
途中計算のヒントを教えてくだしあ

0ﾟ≦θ≦180ﾟのとき、sin^2θ＋√3cosθ＋1の最大値、最小値を求めよ。
また、そのときのθの値を求めよ。

わかりません。お願いします。cosをsinに変換したりするのでしょうか・・・

tanX＾２の積分ってどうすればいいんでしょうか？
わかる人お願いします。

>>712
sin^2θをcosθに変換してcosθを文字で置き換えて2次方程式を解く。
置き換えた文字の範囲を考えてる必要があるが。

>>705-706
二つのレスで気付きました！
705さんがかいてくれたように、軸が１より小さいと、
小さい方の解が1以上になることはありえないから
とりあえず軸>1にしたっていうイメージですかね！？

そうそう。
それプラスｆ（１）≧０をあわせるってことだ！！！！！！！！！！！！！！！！

あと、もう一度やりなおして計算しても
正しい答えがでません。

1)判別式>0
2)軸>1
3)f(1)≧0

3つの条件をすべて満たすと　今度はm≦5/2になりました…

(1)からm≦5/2
(2)からm>1
(3)からm≦(-1-√(11))/2、(-1+√(11))/2≧m
がでてきました。

>>714
ということは
sin^2θ＝cos^2(90ﾟ-θ)＝-cos^2θ
ですか？

>>718
解答かいてやるから待ってろ

>>718
sin^2θ+cos^2θ=1を使ってsin^2θ=1-cos^2θを代入して
2次関数のグラフを書く。

>>717
軸はｘ=-2(2m-1)

おっとコピぺミス
軸はｘ=-(2m-1)

x^2+x=1のときx^5-5xの値は？

恒等式をつかったらどうやって解けますか？

ｆ（θ）＝sin^2θ＋√３cosθ＋１
　　　　＝１−cos^２θ＋√３cosθ＋1
＝−cos^2θ＋√３cosθ＋２
ここでcosθ＝ｔと置くと−１≦ｔ≦１
ｆ（θ）＝−ｔ＾２＋√３ｔ＋２
　　　　＝−（t−√３/２）＾２＋１１/４
グラフよりｔ＝√３/２つまりθ＝π/６のとき最大値１１/４
　　　　　ｔ＝−１つまりθ＝πのとき最小値１−√３

７２４ha>>718な！！！！！！！！！
疲れた(-_-)zzz

>>711
元の式に x=0 を代入すると y^8 になるから、
写し間違いか模範解答の誤りと思われ。

十分ではないが、複雑な多項式計算をする時は
x,y に数値を代入して確認してみるのも一法。
違ったら絶対にどこかで間違ってるから。

>>724,725
ありがとうございます！
本当にこのスレはすごいと思ってます！

x+y+z=α　x^3+y^3+z^3=α^3　のとき

(x+y)α^2-(x+y)^2α+xy(x+y)=0　を証明せよ。


お願いします(´・ω・｀)

>>722
本当だ！！！！！
かなり最初の方で軸を間違えていました…
ありがとうございました。

>>723
x^2+x=1
x^2=1-x

x^5-5x
=x(x^2*x^2-5)
=x((1-x)^2-5)
=x(x^2-2x+1-5)
=x(x^2-2x-4)
=x((1-x)-2x-4)
=x(-3x-3)
=-3(x^2+x)

質問です。
nが自然数の時に、3x+2y=6nとx軸、y軸で囲まれた領域Dがある。
領域Dの格子点の個数を求めよ。

という問題でどうやって個数を数えたら良いのでしょうか？

>>731
ただの数列の問題。

>>731
3x+2y=6k (1≦k≦n）のときの格子点の個数求めて�博gうだけ。

これを(x+1)(x-a^2+a) < 0どうやったら
これにa^2-a > -1できるのでしょうか

計算過程がわかりませんのでお願いします

日本語でおｋ

>>733
有難うございました。
x=kとおいて個数を求めたら出来ました。

>>728
1)左辺を(x+y)でくくる
2)その(x+y)はx+y+z=αより(α-z)に直す
3)すると(α-x)(α-y)(α-z)となるのでバラす
4)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^3-xy-yz-zx)
⇔α^3-3xyz=α(α-3(xy+yz+zx))
⇔xyz=α(xy+yz+zx)を使う
でとりあえずできたが・・・

とりあえず力技でできそうだね。

>>738
そうなんだ
もっとうまい方法がありそうなんだが・・・

(6/7)^40*[(40)C(n+1)]/6^(n+1)-(40)C(n)/6^n}
これをどのように計算していけば
(6/7)^40*<40!/{[6^(n+1)](n+1)!(40-n)!}>(40-n-6n-6)
になるのでしょうか？

>>739
ねえ

xに関する方程式 (1+i)x^2+(p-i)x+2p-2-i((p^2)+p)=0が
実数解をもつための実数pの条件を求めよ.ただしiは虚数単位である.

という問題で、判別式を使って解こうとしましたがわかりません。

>>599 誰も答えず涙目ｗｗｗ


自然対数とれや

>>730
ありがとうございます！

x^5-5x
=x(x^2*x^2-5)

これって、どういうことですか？

iでくくって、iの係数＝０かつその他＝０
ってやったら？

>>742
(1+i)x^2+(p-i)x+2p-2-i(p^2+p)=0　⇔　(x^2+px+2p+2)+i(x^2-x-p^2-p)=0…(*)と変形できる.
xが実数のときx^2+px+2p+2,x^2-x-p^2-pは実数であるから
(*)の実数解は2つの2次方程式 x^2+px+2p+2=0,x^2-x-p^2-p=0を同時に満たす実数解.

（(a+b+c)/3）^2≦(a^2+b^2+c^2)/3
この不等式を証明せよ。　　

右辺-左辺≧０　を示したくて
計算してみたんですが、辿り着きません。
教えてください。

ワンランクスレが解き方の自慢スレになっているので、
ここのスレに大学入試レベルの質問がきているのではないか
と思う。

>>740
高校生には無理

因数分解ができないとセンター試験で点取れますかね？

>>747
3(a^2+b^2+c^2) - (a+b+c)^2
= 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)
= (a^2 - 2ab + b^2) + )b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2)

>>749
いやいや、青チャートの問題ですからそんなことは……
解説見てもわかりません

>>751
そんなことわかってますよ。
解き方をきいているんです。

>>752
俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。

>>754
しゃぶる？とは？

張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
↑なにこのチンカスｗｗｗｗ

>>740涙目ｗｗｗｗ

>>755
無視しろ。

もしかして>>470は難問なんですか？

>>747
その 右辺-左辺 を適当にこねくり回してみろ
すぐに見えてくる

それで分からなければ諦めろ

>>760
2時間考えましたが分かりません。
はやく答えを教えてください。

>>759
解く事できないね

本当に>>740に答えてください!!

袋の中に赤玉2個、白玉1個が入っており、袋の中から玉を1個取り出して
また袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。

実力テストの問題としてふさわしいでしょうか？

>>761>>763
急いでいるｸﾝもうざいな・・・

風呂はいってくるかｗ


>>764
高校による

テストの対象者による

>>763
ここで質問してレスが得られなかったことを断って他のスレに再度質問したほうがいい。

そのほうがよかろう

what she got so dat tater
わしがそだてた

　　　　 ＿＿__
　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）
　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ
　　.しi 　　r､_） | 　このスレはわしが育てた
　　　 |　 `ﾆﾆ' /
　　　ﾉ　`ｰ―i´

何でここではダメなんですか？みなさんわかってるんでしょ？

今日はaplir foolだよ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去るべきか。

>>764
進研模試なら出題できそう。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>770
1stVirtue ◆.NHnubyYckなら東大院卒だから分かる。

>>770
そのうち誰かが答える。多分。

俺が答えてやろう

みなさんはわかってはいるんですよね？

>>770を抱きたい

自己解決しました

良かったね

King　コーヒー買ってこい

自己解決していませんからトリつけます

>>780 やられたなｗ

なんか>>740が可哀想になってきた

>>785
同意ｗたぶん純粋な女の子だぜ

こんな流れで　ちゃんとレスする気にならんよ。
荒らしとしか　おもってないしね。

同情するなら金をくれ！

別の質問スレにもあるのだが
マルチなのか？

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206540000/158n

>>789
全員に無視ｗ可哀想すぎるｗ

微妙に違う

>>744
x^5=x*x*x*x*x
=x^2*x^2*x

>>789
時間的に考えれば、あちらのスレが先だったんだな…

>>740泣いてるじゃん・・

こんなバカの巣窟で聞くのが悪いんだよｗ

本当に答えがほしい奴は受験板の数学スレ行けよ。

>>752
…まったくわからないです。
>>760
やってみます。

いままでのレスは私ではありません。。。

>>795
じゃあこのスレで聞かなきゃいいじゃん

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

>>799
コピペうざい

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

また始まったよ

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

数学を研究していたking死ねなら簡単でしょう。

玉袋の中に赤玉2個、白玉1個が入っており、玉袋の中から玉を1個取り出して
また玉袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。

>>805
玉袋には2つしか入りません。

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

数学を研究していたking死なら簡単でしょう。

玉袋の中に赤玉2個、白玉1個が入っており、玉袋の中から玉を1個取り出して
また玉袋の中に入れる試行を考える。
赤玉が出た時に赤玉の出た回数を記録する。赤玉が出た回数が奇数の
時の確率をP[n]とおく。これについて後の問いに答えよ。
(1)P[1],P[2]を求めよ。
(2)P[n+1]とP[n]との間の漸化式を作れ。
(3)P[n]を求めよ。

玉袋の中に金玉2個ｗｗｗｗｗ

オ○ニーやり過ぎると赤玉が出るらしいな

春よのう…

男子高校生はすぐ下ネタに走る

ポンスレの閉経定理

>>792
あ〜！なるほど！解決しました！！！
ありがとうございました！

どういたしまして

あの例えばα^3=-1ですけどβ^6=(-1)^2=1というのはα^4=α^3*αでβ^5は求めることはできないのでしょうか？

この雰囲気嫌だ…

春休みが終わるまでの辛抱だ

真面目な質問なのか　馬鹿な質問なのか　釣りなのか　さっぱりわからん

センター試験で群数列がでたら大学入試センターにクレームつけてもいいですよね？
教科書にのってないし？

>>820
教科書会社にクレームをつけるべき

x=1+√7のとき、
x^4+2x^3-12x^2-26x-14の値を求めよ。

これって、ただ単に代入して求めるんですか？
でもあまりにも大変だと思ったので、
何か賢いやり方があるとおもうのですが、わからないので
教えてください。

x=1+√7
x-1 = √7
(x-1)^2 = 7
x^2 - 2x - 6 = 0
あとは貴方の腕次第

x^4+2x^3-12x^2-26x-14をx^2-2x-6で割ると
x^4+2x^3-12x^2-26x-14=(x^2+4x)(x^2-2x-6)-2x-14

>>728
この手の問題では、何かうまく式変形することが必要な場合が多いため
それを狙って式をこねくり回した挙句迷路に迷い込む場合がありますが、
要は、
条件式が２つあるので2文字までは消去できるはず、と考えます。

> x+y+z=α　x^3+y^3+z^3=α^3　のとき
>
> (x+y)α^2-(x+y)^2α+xy(x+y)=0　を証明せよ。

条件式、示すべき式の双方がx,yの対称式なので、
x+y, xy をαとzで表し、x,yを消去できます。
条件式から、
x+y = α-z
(x+y)^3 -3xy(x+y) = α^3 - z^3 ⇔ x+yを代入して、xy = (αとzの式) になるはず。
これを示すべき式の左辺に代入すれば、きれいにαとzが消えるはずです。

Ｓ「−ｐ≦ｘ≦２ｐ」（ｘ＾２４／３）ｄｘって簡単な計算法方ありますか？

Ｓ「氏ね」

すげーーー携帯かい？
（ｘ＾２４／３）を分かりやすくしてｗ

>>826
(4/3)x^2か(x^24)/3かx^(24/3)かわからない。

ｘ＾２かける４／３です。

>>828
答えるなよ。

>>822
やってることは>>824とほとんど同じだが。

「x^2(x^2-2x-6)+ax(x^2-2x-6)+b(x^2-2x-6)+cx+d」を考える。
これが与えられた4次式と同じになるように適当に係数a,b,c,dを定めれば、
結局はcx+dの値を求めるのと同じことになる。なぜなら(x^2-2x-6)=0だから。

>>832
xについての恒等式ということですか？

>>833
見てわかれ糞ガキ

>>833
"次元を下げる"テクニックともいう

同じようなテクニックで"因数分解"もその一つといえる
（２次式をそれより次元を下げて１次式の形にする）

Reply:>>775 私を呼んでないか。
Reply:>>782 配達料をくれ。

>>836
出世払い

>>823-824
x^2 - 2x - 6 = 0 ってどこからでてきたんですか？

>>838
＞x=1+√7
＞x-1 = √7
＞(x-1)^2 = 7
＞x^2 - 2x - 6 = 0
＞あとは貴方の腕次第

>>838
x=1+√7より
x-1=√7
これの両辺を二乗して整理すれば
x^2-2x-6=0

ありがとうございます。やってみます！
x^2 - 2x - 6 で割るなんて、どこからそうゆう
発想がくるんですか？！

>>841
発想というか、こういう解き方として覚えている。

代入のは次数をできるだけ下げてから

>>841
ただの定石

>>841
x^2-2x-6=0 から x=1+√7　
逆に x=1+√7 から x^2-2x-6=0

（いわゆる"逆手流"とも言えようか？）　

ていせきぶん

im(x→2)(x^2+4x-12)/(x-2)を求めよ。
（八戸工業大）
という問題で分母が0になる時の極限値をどうやって求めれば良いのですか？

(x^2+4x-12)/(x-2) = (x-2)(x+6)/(x-2) = (x+6)

>>848
有難うございました。
簡単な問題でつまずいて情けないです。

高校生でもなく、数学が好きでも得意でもないのですが、
諸事情により以下の式の答えがどうしても知りたいので教えてください。

0.01766 * (0.0375の3分の2乗)

よろしくお願いします。

>>850
電卓使えカス

>>850
0.01766 * 0.0375 * (2 / 3) = 0.0004415
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0.01766*0.0375%282%2F3%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_en%7Clang_ja

windowsの関数電卓の使い方がよく分からないのです。
すみません。教えてください。

0.01766 * (0.0375^(2/3)) = 0.0019785402

>>852
グーグルにこんな機能があったんですね！
ありがとうございます！
助かりました。

Googleさんは賢いなあ

>>853
google先生

>>852
^(2/3)だろ

3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0の解がx=1とx=2（重解）の時、
a,b,cの値を求めよ。
（2008 愛知工科大学）

という問題で3次方程式にx=1とx=2を代入したら
a+b+c=-1
4a+2b+c=-8
という連立方程式が解けません。
どうしたらよいのでしょうか？

そんなんせんでも
(x-1)*(x-2)^2 = 0
展開すりゃええやん。
あと係数比較

>>859
x=1とx=2(重解）で3次の項の係数が1より、
(x-1)(x-2)^2=0
あとは展開して係数比較すれば良い。

>>860-861
Thank Youです。

画像でもいいですか？

ああ

>>863
H画像もあれば、頼む

>>865
http://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf125930.jpg
これでもいいですか？

エリンギかシイタケか

>>866
美味そう
詳しく

>>866
美味しそうな松茸ですね

>>737,825
ありがとうございます！
やっぱり式変形が必要なんですね…
難しいけど頑張ってみます(´・ω・｀)

http://imepita.jp/20080402/028010
の(4)です
新高1なんですが質問の場所ここでもよかったですか…？

>>871
それを因数分解するのか？

>>872
はい
お暇があればお願いします

>>872
息子の画像もUPしろ

>>871
暗算だけど…
(a+b+c)(ab+bc+ca)

息子の画像もUPしろ

ああだめだやっぱりわかりません(´;ω;｀)
紙に書き写してやってるのですが、さっぱりです

>>737さんの
＞ 4)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^3-xy-yz-zx)　と、

>>825さんの
＞ x+y = α-z　までは理解できるのですが、
それ以降が難しすぎてわかりません…

>>876
つ、>>866

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=abc +a^2b +ac^2 +a^2c +b^2c +b^2a +bc^2 +abc+abc
=3abc+(b+c)a^2+(a+c)b^2+(a+b)c^2
=a(bc+ab+ca)+b(ca+ab+bc)+c(ab+bc+ca)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

>>877
顔文字やめろ
ムカツク

>>866の右上がボクの息子です＞＜

k=非整数 ⇔ 3k=非整数
という命題は真でしょうか。
またその理由も教えてください。お願いいたします。

king=自演 ⇔ 3king=非自演
という命題は真でしょうか。
またその理由も教えてください。お願いいたします。

>>728 >>737を利用した形で続き。
3)までは証明すべき与式の同値変形だが、この後ばらさない。
つまり、(α-x)(α-y)(α-z)=(ｘ+ｙ)(ｙ+ｚ)(z+x)=0 ※が証明すべき式。

一方、与えられた条件から4)の結果が出てくる。
ここでβ=xy+yz+zx と置くと、αβ=xyz

従って、3次方程式の解と係数の関係により、x,y,zはｔの3次方程式
t^3-αt^2+βｔ-αβ=0 の解である。
この方程式の左辺は因数分解できて、(t-α）(ｔ＾2+β）=0。

従ってたとえばt=xのとき、x-α=0、またはx^2+xy+yz+zx=0 のいずれかが
成立。後ろの式は、(x+y)(y+z)=0 と同値。
従って、※を作る3つの（）で囲まれた式のうち一つは必ず0になり、
これより与えられた関係が証明された。

>>882
偽
反例：k=1/3

>>884
下から3行目（ｘ+ｙ）(ｘ+ｚ)=0に訂正。
下から二行目の直前に「t=y,t=zの時も同様に考えることにより」と
入れないとちょっと不備かな。

>>875
暗算で溶けるなんてすごいですね
ありがとうございました、これで答えが埋まりました

>>879
わかりやすい解説まで付けて下さってありがとうございます
本当に助かりました

x+(1/x)=1のとき
x^2+(1/x)^2=-1になるんですが、
二乗と二乗をたして負になるのは何故ですか？

>>888
xが虚数だから

>>877
>>737 の4) のところ、α^2 と書かれるべきところがαになってるね。改めて。

(x+y+z)＾3-(x^3+y^3+z^3)
=(x+y+z)^3-{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz}
=(x+y+z){(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)}-3xyz
=(x+y+z)(3xy+3yz+3zx)-3xyz

元々作った式は=α^3-α^3=0 になるから、
(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz

偶然にも>>871の質問と類似だなｗ

>>885
どうもありがとうございました。

>>891
ちょっと感動した。

ついでにセンスが無くてもできる >>871 の解法を。

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=abc +a^2b +ac^2 +a^2c +b^2c +b^2a +bc^2 +abc+abc
=3abc+(b+c)a^2+(a+c)b^2+(a+b)c^2

展開した後は、aについて整理して、aの2次式として因数分解。
(b+c)a^2+(b^2+c^2+3bc)a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

これぐらい、数オリ合宿経験者なら、暗算でする

>>728
しつこくて申し訳ない。1文字消去の方針の場合。
証明すべき式を(x+y)(y+z)(z+x)=0 と置くところまでは同じ。

与えられた条件より、x+y=α-z、x^3+y^3=α^3-z^3
後ろの式を両辺因数分解すると、
(x+y)(x^2-xy+y^2)=(α-ｚ)（α^2+αｚ+ｚ＾2)
この式から、次のi),ii)のどちらかが必ず成立する

i) x+y=α-ｚ=0 が成立する
ii) x+y=α-ｚ≠0 のとき、両辺をこの式で割って
x^2-xy+y^2=α^2+αｚ+ｚ＾2
(x+y)^2-3xy={(x+y)+z}^2+{(x+y)+z}z+z^2
左右入れ替えて
3z^3+3(x+y)z+3xy=0
3(z+x)(z+y)=0 が成立する

従って、i)、ii) より x+y,y+z,z+x のいずれか一つが必ず0になり
与えられた式は証明された

>>871
氏ね
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1015698555
＞(a+b)(b+c)(c+a)+abc
＞=(a+b+c)(ab+bc+ca)
＞
＞の解説をお願いします。

質問日時： 2008/4/2 01:00:51

>>894
はいはい、すごいよ君らは

>>896-897
ﾜﾛﾀ

だけど、これらや>>879>>893などを暗算でやってのけるなんて・・・
はいはい、やっぱりすごいよ君らは

新スレ立ってたんで覗いてみたら、こんなのだったんだが・・・


7 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 01:10:27
月間大学への数学の宿題を１年間やるよん。
開成の日比野って奴がいたら俺のこと。

8 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 01:36:53

　＼/: /:　:　: /:　/:　:　:　:　:　: /:　/:　: |:　:　:　: ｌ:　:　:　ヽ}　　　＼
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　ｌ:　|: :　:　 |: /:　:　:　:　:／ ／"　/: :／　 ＼:　: :.|:　:　:　:　|　　 ／
　|: :ﾊ: :　:　|: |二ﾆ==ェﾆフ´　　 /, へ､＿＿__＞':｢:　|: :　:　レ'
　ヽ:|∧:　:　|: |く／ﾌこ^ヽ＼　／　　　/ _ｪ‐‐､=､｀|: : |: :　ｌ: :|
　　∧ﾍ:　:　|／　|ｒ^{:::}ﾟ |　 "　　　　　 |＾{;:::}ｒ^} 〉 |: :/: :　ｌ: :|
　 /:　: |＼:　|ヽ　＞ー‐'　　　　　　　　ヾ_こ_ソ　 /:/:　: :/ /|
　/ :　: ｛.　＼ヽ　:::::::　　　　 ヽ　　　　 `ー―'　/イ:　:／ /: |
./:　:　: ∧　　ト ＞　　　, へ､＿＿＿　　 :::::／ /: ／/／: ｌ: |
　:　:　: ｉ＾ヽ ＊＼ 　　 / ／´ 　　　:::::ヽ　　 　/／　ノ/:　: ｌ: |　　
　:　: ／ﾚ⌒ヽ､. 　ヽ、 ヽ、＿　　　　 :::ﾉ　 , ｲァー‐く`¬ : ｌ::|　　　　制服の画像、うｐきぼんです！
　:　/ /　／　,へ.　ｌ|　`　､　 　￣￣￣,　' ｒｰく ＼.　 |｀ ﾄ､:.ｌ::ｌ
　::/ .|　'　　/　／ヽ|　　　　＞= ｧ ￣　 /＾ヽ　 ｀　ヽ. | 〈　ヽ::|
: /　 |　　　　　　 / |　 ／⌒/L｢＼.　　 | 　　　　　　./ /　　| |

多分、暗算でやるヤツってのは

・対称式じゃん。a+b+ｃとか因数にあるんじゃね? c=-a-bだったら…あ、0になる。
　じゃあ、a+b+cは因数だよね

・だったら、t=a+b+cと置くと
(t-a)(t-b)(t-c)+abc
=t^3-(a+b+c)t^2+(ab+bc+ca)t-3abc+3abc
頭2項と後ろ2項は同じもの。真ん中だけ残って
=(ab+bc+ca)(a+b+c)、でしゅーりょー。

てな感じで考えるのかね。知恵袋の方と、基本一緒だけど、もうちょっと
すっ飛ばす感じで。

知恵袋にまでマルチするとは

aとxを実数とする、xについての不等式x^2-(a^2+a-2)x+a^3-2a＜0を解け

という問題ですが、全く歯が立ちません
どなたか教えてください

>>902
解答書くから待っとけ

>>902
x^2-(a^2+a-2)x+a^3-2a＜0
(x+a)(x+a^2-2)<0
-a>-(a^-2)つまりa<-1,2<aのとき
-(a^2-2)<x<-a
-a=-(a^2-2)つまりa=-1,2のとき
解なし
-a<-(a^-2)つまり-1<a<2のとき
-a<x<-(a^2-2)

>>904
因数分解違ってるやん。
--
x^2-(a^2+a-2)x+a^3-2a＜0
(x+a)(x+a^2-2)<0
--
↑これじゃｘの係数の正負が反対。
(x-a)(x-(a^2-2))<0
が正しいでしょ。　この後引かれてるものの大小で
場合わけする方針は問題なしで、正しく因数分解
できた形のほうが、却って混乱しにくいと思う。

あ〜間違えたorzスマソ
寝る

>>898
四苦八苦したのに暗算で片付けられちまった

ある基地がある
この基地は２発砲弾で攻撃されると破壊される。
ただし、一発目の攻撃受けてから10分以上経つと自動で完全に元に戻る。
（10分以内だと破壊される）
砲弾が２発、０時〜１時までの間に当たるが、いつ当たるかはそれぞれ全くわからない。
この基地が破壊される確率は？
修復までの時間は一瞬として無視してください。


確率の問題ですが解けませんでした。
どうか力お貸しください。

2発の砲弾を砲弾A,Bとする。
Aの到達時刻をx軸、Bの到達時刻をy軸上にとると、
2発の砲弾の着弾という事象は座標平面上の点で表される。
（ただし、0≦x≦60、0≦y≦60）

「2発の着弾が相互に10分以内である」という条件を満たす
事象を表す点は、直線y=xに対し、その上下に10離れた直線、
つまりy=x+10およびy=x-10と、領域の外周を作る、
x=0、x=60、y=0、y=60が囲む六角形の周囲および内部の点で
表される。この領域の面積を60＾2で割ったのが求める確率。

とてもわかりやすい説明ありがとうございました。
図にしてみると簡単ですね。
おかげさまで解決しました。

すげー問題だなｗワロタ

次スレ?
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART175【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206957424/

Reply:>>883 私を呼んでないか。

>>904>>905
どうもありがとうございます
お陰様でわかりました！

整式P(x)をx^2+x-2で割った時の余りが3x+4であった。
この整式P(x)を１次式x+2で割ったときの余りを求めよ。

誰かお願いします！
解法の見当がつきませんorz

P(x)=(x^2+x-2)Q(x)+3x+4

x^2+x-2=(x+2)(x-1)

P(x)をｘ+2で割ったときの余りはP(-2)

これ見当付かないようだと、因数定理関連の基本問題をもっと
数こなしたほうがいい。

理解できましたっ
ありがとうございます@
答えは−２になりますよね；；