【sin】高校生のための数学質問スレPART169【cos】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
(変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
(特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・マルチ(マルチポスト)は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については
>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算)
a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算)
a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑
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>>1-4スレ立てテンプレ乙です。
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|:::::/|::::/>.,、,___ . イレ'/___/ヽ! 高校生のための数学スレへ
ヽ;!`'レヘ;:::::::;ァ‐!ァイ,/´ `ヽ. ようこそ
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|ヽ!/ .//´ i
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>>1-4スレ立てテンプレ乙です。
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ヽ;!`'レヘ;:::::::;ァ‐!ァイ,/´ `ヽ. ようこそ(重複だけど)
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智子ちゃん!!
かわいいよ
お願いしますー↓
2x^3+ax^2+2x+b=0が1+√3iを解に持つとき実数aとbの値と他の解を求めよ
こーゆーのって他の解は1-√3iですよね??
>>12 共役という言葉に聞き覚えがなければ教科書に立ち返ってみましょう。
-― -―― - 、
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.⌒丶
/.:.:.:.:.:/.:.:::::!.:::.:.:ヽ.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:\
/.:./.:.:/.:.:::::.:.!.::.:.:.:.:}.:::.:.ヽ.:.:.:.:.:ヽ:ヽ
/⌒\|.::,'.:.:.:l/⌒メ/:.:.:. ∧⌒.:ト、 :.:l.:.:}∨
`<\|::l:::.:.::|.:::/j/::::/ハハ::./j::::.:.:l.:∧二>
〈 ̄l二l::l:::.:.::ィ仔外/ 仟外リ:::: //二\}
\ヽ-ヘl\::{ V沙 V沙/::::,:V、{{//
>>1さんスレ立て、ありがとう
. /:.\ヘ:.>:小 '' 、 , ''∠/:/::::〈〈\ お礼に埴輪をあげます♪
/.:.:.:::: 〈 V/|\ゝ、 イ.:.:∧\| |::.:.\
. /.:./.:::::::: ∧,Y | 丶、>f'⌒i<ニイj/| l\:|_|:::.:.:.: \
. ,':.;イ.:::::/:/ `l |_| __//三三ヘ\|」´| | \:ヽ:::::.:.:ヽ
j:/│::/V __,>'´ 〔(━><━)〕</_ ヾハ::::.:.j.:ゝ
l.:/ ∧ ヽ≧=兀=≦/ ∧ j.:.:/
j/ {.∧ ri__人ニニニニニ人_ri / } ∨
〈 ヽ/ \亢ニ亢ニ亢/ \ 〉
/ 〔二/) ̄ ̄ ̄ ̄ (\ 二〕 ハ
/ Y厂う x<>x ゝ`}.W '、
{ /f∨r'ノ /⌒ヽ /⌒ヾr`∨、 |
/  ゙̄ │∨ニニニうノ八てうニヽ | | ̄ 〈
17 :
132人目の素数さん:2008/02/25(月) 20:38:37
お願いします(>_<)
三角形ABCの内心をI三角形BCIの外心をDとすると4点ABCDは同一円周上にあることを証明せよ。
18 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/25(月) 21:04:49
重複スレッドにつき、警告を書くスレッドにしよう。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
19 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/25(月) 21:07:21
私は目が疲れているのか。
Reply:
>>17 角度を調べるか、円の中心からの距離を調べるか。
21 :
132人目の素数さん:2008/02/25(月) 22:24:56
>>17 [sage]∠BAC=θと置くと∠BIC=90+θ/2 ∠BDC=360-2*∠BIC =180-θ
t
23 :
名無し:2008/02/25(月) 22:42:12
>>23 サーバーにアクセスが集中しているらしく、ページを表示できない。
26 :
132人目の素数さん:2008/02/25(月) 22:45:24
見えない
前者、a、Mはなんなのか。
後者は商の微分。
28 :
名無し:2008/02/25(月) 22:50:01
>>23 画像が横向きだと見難い・・・
一つ目はlogの中身は正でないといけないからOK
二つ目は関数の商の微分の公式に当てはめている
(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)
別に関数の積の公式に当てはめても同じ答えになるけどね
(f*1/g)'=f'/g - fg'/(g^2)
30 :
名無し:2008/02/25(月) 22:57:14
>>29さん
ありがとうございます!
よくわかってスッキリしました
感謝です゚・(ノд`)・゚
横にしてしまいすみませんでした
これから気を付けますorz
ありがとうございました
どういたしまして
クラナド厨死んでくれ
king死んでくれ
34 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/25(月) 23:14:10
Reply:
36 :
132人目の素数さん:2008/02/25(月) 23:25:52
38 :
132人目の素数さん:2008/02/25(月) 23:55:10
バカみたいな質問ですまん。
∫(x+1)(2x-3)dxってかけてから計算すればいいのか?
OK
42 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 04:16:42
44枚のポスター(それぞれ種類が異なる)があるとして
CDを1枚買うたびに1枚もらえる(各々の種類のもらえる確率は同様に確からしく1/44)
n枚CDを買ったとして44枚全種類コンプリートできる確率はどうなるか?
意外とてこずったんで教えてください
44 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 06:06:54
>>45 荒らしじゃねえ
難しいと思ったから書いてるんだ
>>43 > 意外とてこずった
解いた問題を聞くなよ。
しかもマルチ
49 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 10:12:05
すみませんが
∫[1,e] xlogx dx
の積分を教えて下さい。
ほんとお願いしますorz
50 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 10:21:21
コピペだろ
急いでいるクンは、周りが見えてない、空気読めない、そんなものクソくらえ
56 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 10:31:58
↑w
58 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 10:34:21
Reply:
>>57 お前は俺をあぼーんしているのか?
微分積分研究してる人用の質問。
微分積分って、何で偏微分があるのに偏積分がないの?
二重積分とか何?下にだけ意味不明なDとか書いちゃってさ。微分みたいにn次不定積分とか定義できないの?
何で素直に関数の積って考えて積分できないの?
何で積の微分法の逆とか言っておいて置換積分すると代入とかしなきゃなんないの?
何で合成関数の微分法みたいに素直にtとかに置き換えて積分できないの?
何で合成関数の微分法の逆とか言っておいて置換積分すると置き換えたやつ微分しなきゃなんないの?
そうやってるからさぁ、楕円積分とか言うlogやsin(初等関数ね)で書けないやつが出る訳だよ。
微分に比べて積分はひどく難しいのも↑の理由からだ。だれか説明できない??
>>59 追加。
何で微分方程式があるのに積分方程式がないの?
>>59 高校数学範囲を超えるレヴェルもあるな・・・
時間あるか?
>>60 積分方程式はある
ググレカス
63 :
61:2008/02/26(火) 11:13:05
偏積分はある
第n次積分もある(4次元超球とか十分に考えられる)
∫f(x)g(x) dx≠∫f(x)dx・∫g(x)dx
って、レスしてて思ったのだが
当てずっぽうだと?きちんと教科書読めよボケ
ちなみにだが"積分"は、一般には(積分)できない場合が多いのだよ
高校数学レヴェルは、わざと意図的に積分できるものしか出題しないからな
(でないと試験にならないw)
だから個々の問題に合わせて変形していくしかない
そのヴァリエーションは、(英単語などと比較して)実に少ない
数パターンぐらいしかないだろう
だからとっとと憶えろ!
それが合格への道だ
>>59 元々は積分は面積・体積を求めるためのもの。
微分は狭い範囲で直線や平面などで近似するためのもの。
その辺りのイメージがつかめてくれば、ある程度は疑問でなくなると思う。
積分が微分より難しい理由だけれど、
非常におおざっぱなイメージとして、微分は狭い範囲の2点間だけで求まるけれど、
積分は沢山の数を合計する必要があるからだ、ってな感じ。
>>63 偏積分あるの?第n次積分もあるの?kwsk
っていうか厨房だから教科書とか持ってないのよ(汗)将来つかえるかなってやってます。レスどうもでした^^
>>64 なるほど、範囲の問題かぁ。それを忘れていました。
教科書すらないし読まない輩に説明しても無駄だな・・・
厨房ですから
>>66 決して無駄じゃないです。
教科書以外なら大学生の親戚にもらった微分積分学の本だってあるし、高校数学の数学参考書だって買い揃えてあるんです。
数学が好きだから、数学と付き合っていたいから、財布にムチを震えたんですよ。
69 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 11:56:35
思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除すれば数学もわかるようになるだろう。
ほお・・・どんな本を持っているのかね?
>>68 数学一般に大切なのは抽象的な記号操作能力と具体的なイメージへの比喩。
そして、高校で微積分の勉強を始めたばかりだと経験値が全然足りない。
高校では記号操作的なところから入るからイメージがしにくいと思う。
とりあえずは計算力をつけて応用的な問題が計算については苦にならなくなってから、
イメージを鍛えるのがいいと思う。
>>69 とりあえずkingは数学板から立ち去ったほうがよい。
>>70 本名と著作者を言うと、
「微分積分学」 定価450円(当時)
著者・・・井上正雄、佐藤三郎、柴垣和三雄、高橋進一 昭和30年3月31日発行、昭和41年4月15日第10版発行 発行所・・・学術図書出版社
・・・大学の親戚がくれた本なんですが、かなり古いです。
「本質の研究 数学I+A」「本質の研究 数学V+C」
著者・・・長岡亮介 発行所・・・旺文社 平成16[17]年3月1日初版、平成19年重版発行
・・・Iのほうは定価が税込み1995円、Vのほうは2310円だそうです(買った時の値段は覚えていません)。中2のときに買いました。
「数UBの基礎」
著者・・・茂木勇(東京教育大学教授・理博) 1969[昭和43]年発行 発行所・・・旺文社(当時)
・・・これもかなり古いです。でもそれなりによくまとまっててわかりやすく、今の参考書にない味っけがあります。
74 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 12:19:11
あ〜kingと
>>73数学板から去ってくれないかな
77 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 12:23:22
どうせ酉つけるのめんどくさかったんだろ
設定が甘いんだよ
81 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 12:31:46
Reply:
>>80 しまった。wwwwwwwwwwww
82 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 12:34:06
>>75 長文すみませんでした。ご迷惑をおかけします。
>>76 今15で、中学3年生です。でも高校は受かったので今はくつろげています。現在休み中です。
>>81 お前はどっかいけよ。邪魔だから。
どうでもいいけど参考書には余り大差ないと思う。
People's feelings ◆meTSJqqORUとか言うkingの元偽物が邪魔なのは同意だけど
84 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 12:44:01
181 名前:1stVirtue ◆meTSJqqORU [] 投稿日:2008/02/15(金) 22:58:18
Reply:
>>84 お前は誰であるか。
Reply:
>>84 不心得ものは早く日本から去りてくださいませ。
86 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 12:50:13
自演してて楽しい?
88 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 12:52:33
293 名前:People's feelings ◆meTSJqqORU [] 投稿日:2008/02/23(土) 00:11:53
Reply:
>>292 kingの偽者に元までつけるとは、いい度胸だ。あぼーんでも何でもすればぁ〜?
>>82 中学3年生で微積か・・・
数オリ(数学オリンピック)出身か?
いずれ俺たちの後輩になるわけか、頼もしいよ、勉強ガンバレ
ちなみに今、先輩たちは大学受験で今日まで俺ら高校は休みだ
あとこのスレには、若い子が好きな男色なホモもあるから気をつけなよw
ホモよりたちの悪いkingの元偽物がいるけどな
92 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 12:55:24
いたいけな中学生になんということを・・・
>>90 うんと、数オリには非常に興味あるのですが、場所とかよくわからなくて・・・今度数検に挑戦してみようと思います。
はい、毎日勉強します!応援ありがとです!! 大学受験かぁ、国語やってないしな・・・汗
ホモなら、無視しますんで大丈夫かと^^; わからない問題あったらお願いします。
>>92 はいはい、黙ってなさい。
>>94 普通ならなんだよ中学生かってなるんだけど
なぜか
>>94は応援したくなるな
96 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 13:03:23
Reply:
>>94 って言うか厨房はこのスレには手を出しちゃいけないんだよ、わかるかい?
Reply:
>>95 理由を述べよ。
96 名前:あぼ〜ん [あぼ〜ん] 投稿日:あぼ〜ん
>>96 理由って言っても特にないな
強いて言うならPeople's feelingsに優しいところかな?
99 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/26(火) 13:09:24
Reply:
>>98 ちょwwwwwwwwwっをまwwwwwwwwwww
>>96 ちょっと理屈がわからないんですが・・・
>>97 とても良い対策ですね^^
>>98 適当に反応しておくのがいいでしょう。
>>99 黙ってろ。
>>100 ですよね^^
えっと、今見つけた点なんですが、双曲線(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1を極方程式で表すと、
@x=secθ、y=tanθ Ax=cosh t 、y=sinh t となりました。@は高校の参考書、Aは双曲線関数の定義よりです。どちらがより適当でしょうか。
>>101 媒介変数表示は一つには決まらない。
用途に応じてケースバイケースで選べ。
>>102 わかりました。パラメータにもいろいろあるんですねぇ。
>>101 より適当ってことは無いから極方程式から双曲線に戻してみて分かりやすい方でいいんじゃない?
>>101 極方程式ならr=√(sec(2θ))じゃね?
媒介か
>>107 /⌒ ⌒\
/( ●) (●)\ ぶwwwこいつ最高におもしろいおwwwwミスしまくりだおwwwwwww
/::::::⌒(__人__)⌒::::: \
| |r┬-| |
\ `ー'´ /
||||| |||
/ ̄\
ブス | |
,,・'\_/,,・'
;"”・|・” ”;
/⌒ ⌒\
/( ○) (○)\
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\ `ー'´ /
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\_/
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/  ̄  ̄\
/ ::\::/:: \ ・・・・・。
/ <●>::::::<●> \ お前にミスをしない為の参考書をやる。
| (__人__) |
110 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 15:16:22
半角の公式の存在する意味がわかりません。
何でα=α/2とかおいて、しかも二乗とかでてきて、
さも公式であるかの用に振舞ってるけどあんまり必要性感じないし。
意味解りません、半角使わないと解けない問題とかあるんですか?
イコールで置いてるわけではない。
cos75°を求めよ。
男子12人、女子2人の中から4人を選ぶ時女子2人とも選ばれるのは何通りか。
わからないので教えてください
D/4=b2―acって係数が偶数ならいつでも使えるのですか?
/.::.::.::.::.::.::.:/:.::.::.::.::.::.::.::.::\.::.::.::.:\.::.:ヽ
/ :.:: /.::.::. /.::.|.:::.::.::l.:::.::l.::.::.::.::.',.::.::.::.::.::ヽ.::.',
〃.::.::.:/.::.::: /.::./|.:::.::.::ト.:、|.::.::.::.:: |.::.::.::.::.::.: |.: |
//.:/::.,':|.::.::.::.|.::∧|.:{.::.: |ヽ:`l\ー-|.::_.::.::.::.::.:|.: |
/イ.::.l::.:l.::|.::.::.:孑イ j八.::.:| \∨\.:}\.::.:!.::.::.|.: |
レ'| .::l::.:l.::|.::.:: ∧::.L、 \{ 行示沁ヾ!.:/.::.::.:l.: |
| .::l::.:l从.::: l〃レf沁 {!ヘ:::rリ }}∧.::.::.,' │
. l.::小.: ヽ\{iハト:::ri} V込ソ j/.::.}.:: /.::.:|
\レヘ :.:\{ V少 ' ,, |/.://:,'.:: |
/ `トヽム '' rっ |.:/.::.::./::.::.|
\__,/|.::|:|人 イl/.::.::/ .::. リ
>>102 {: |.::|:l.::.::{> ._ _ イー|:l.::.::/.::.::j/ バ・・・バイなの?
{: |.::|:l.::./ ̄`Yえ.=≦ー┴┤.::/:://
ゞム.:!W / ̄Y :::::::::::::::::::::||.::.xく
, -‐\{ //^ヘ ::::ー=::/ル'´ ヽ、
/^\ ∧ jJ::::::::/ >‐、
∧ \∧ ^ }::::::/ _ -==彡'´⌒\
,' ヽ ヽ_)―-、 /::.:/_ -==彡'´ ̄/ ヽ
{ \Y /==- \∨=彡'´ ̄ ∨ }
>>116 教科書に証明あっただろ
公式暗記しているやつほどそんな質問するんだよ
>>114 女はどうせ2人とも選ばれるんだから考えなくていい
だからあと二人を男から選べばいいことになる
学校に首とかあるのか
首は邪魔になるからあれは首実検だけだ
あとは土に埋めたら有機物を分解者が分解して肥料にしてくれる
2次試験から帰還した
疲れた・・・
よかったね
/..:.: :.:.::..`丶、
/ ....:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.... \
, ′..:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./.:.:.:.:.:.∧:.:.:.:.ヽ:.:.:.:ヘ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..
/.:.::::'7ァ:.::|::.:|:::.:.:.::|:| ヽ:.:::}:|:.:ヽ:.:}:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:'.
/イ '7//7::从ノリ{:::.:.|:l _」,厶L-‐::.!::.::.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.: ',
, ' ////:.::| ,≧ュ{::.: ! ´ '{_,ノ;;ハヽリ:::::.:.:.:.|::.::.:.:.:ト、::.
/ , , ' //,ノ::{f'し:;;} \{ Vケ::タ ’|:::::.:.:.:.|::.:.:.:.:.| ヽ
/ ,′ ,. ':.:.:ゝ 込ソ ヽ `¨´″ |::::.:.:.:.:|、::.:.:.リ
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>>125 / { || |:.:.:.::|::|l:..、 ,.イ::::.:.:// お疲れ様です
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, ´ \::|…‐- .,__rく_,..-‐ //ヽ
/ ̄ ¨ ¬ヘ-─/ ヽ/..::://〈::.::.:〉 ,/ /`7 ー- 、
. / ノ \ /..:::::://::.::.厂::.\ / / / ̄`アヽ、
\ 〃 ̄〃{::.::.::.j{:.::.::.::.:.\ / /..::::::/ ハ
orz
130 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 18:04:34
入試問題です。答えは何ですか?
自分の答えは、x=1/√2で極小値 F(1/√2)になりました。
極値を求めよ。
f(x) = (x/2) + ∫{1,x} (6t-4x) t logt dt
但し、x>0
数列漸化式の問題なのですが
S{n}=-a{n}+3n^2+2
a{n-1}=1/2a{n}+3n+3/2
からa{n}を導き出したいのですが
c=pc+qとおいてb{n}を求めようとしているんですが
参考書の答えでは
b{n}=a{n}-6n+9
と置くのに対して自分が導いたのが
p=1/2
q=3n+2/3
b{n}=a{n}-6n-3
でどうしても合いません、計算ミスを探したのですが見つかりませんでした
どうしたら参考書の答えになるのかご教授願います
133 :
132:2008/02/26(火) 18:20:20
すみません間違えがありました
a{n-1}=1/2a{n}+3n+3/2
q=3n+2/3
と書いたんですが正しくは
a{n+1}=1/2a{n}+3n+3/2
q=3n+3/2
すみません・・・
>>134 分からない輩は、ウザイし黙っとればいいのに・・・
ん?悔しいの?
>>133 c=pc+q
というやり方が何故上手くいくのか考えれば
この場合にはちょっとアレンジしなきゃいけないのがわかる
142 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 19:24:16
いいからking死ね
金具死ね
145 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 21:12:35
ここまでkingの自演
これ以降俺の自演
これからもkingは続きます
____ ______ ___
|書き込む| 名前:|king | E-mail(省略可): |sage |
 ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ ̄ ̄
_ ゝ
,´ ヽ /
l ノリjji从〉 ∠ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
| (lリ゚ -゚ノli / < ここに「sage」と入れるの。
li / i ソ†i つ> \______________
|l.l./ = |
. 〈/l_|_l_ゝ
150 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 22:22:26
↓死ね
king
【2ch脳の症状】
嫌韓になる。
中国の反日行動に対してムキになる。←kingの位置
朝日新聞を目の敵にする。
民主党をさげすむ。
NPO、NGO団体を胡散臭く感じるようになる。
パチンコを目の敵にする。
配管工、塗装工、自動車修理工、鳶を最下層の職業と思うようになる。
公務員は税金泥棒
教師と聞いたらアカか性犯罪者と思うようになる。
自爆事故を笑う。
街に出て自分の気に入らない身なりや行動のの人間をDQNの一言で片付ける。
家に帰ると即2chブラウザを立ち上げる。
休日も寝て起きると即2chブラウザを立ち上げる。
常に何か楽しいスレがないか?と巡回してる。
自分のカキコにレスがあると妙にうれしい。
叩く対象を求めている。
遊べるネット投票があればサルのようにクリックしまくる。
全ての犯罪者は死刑でいいと思うようになる。
女は馬鹿だと思うようになる。
叩かれている企業・人間を擁護する奴は社員か関係者だと信じて疑わない
平日の昼間に2chやってるのは全員引きこもりだと思いこむ
おっぱいやマ●コに過剰反応する。 <<<<<<<<<<ココ!
バサー、水上バイク、BBQ、川での遊泳、花火等のアウトドアレジャーはDQNのするもの。
154 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 22:48:44
Reply:
>>153 私に労働を催促する奴が多いから、もう他にどうにもならぬ。
156 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 23:10:39
次の連立方程式を解け
x^3=y^2
x^y=y^x
ただしx>0,y>0
対数を取る
3log_{10}(x)=2log_{10}(y)・・・・式1
ylog_{10}(x)=xlog_{10}(y)・・・・式2
式1*x-式2*2=0
らしいのですが、どうしてそうなるのか
具体的に数式で教えてください。
よろしくお願いします。
157 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:13:08
Reply:
>>156 実際に書いてみればわかる。
>>156 2log_{10}(y)*x=xlog_{10}(y)*2=2xlog_{10}(y)
式1*x-式2*2を計算すると
右辺は0になるってことだろ?
>>157 すみません、もっと詳しくお願いできますか?
>>156 その操作が何を意味しているのか考えろ
そもそも連立方程式の基本的な解法とは何だ
162 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:15:24
Reply:
>>160 数学基礎論を出さねばならぬのか。
164 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:19:08
Re:
>>163 そこまでしなくても、積とは何か、なぜ結合法則と交換法則が成り立つのかの話で十分か。
166 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:23:00
Reply:
>>165 実数の積を語るとなると大変だ。
167 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:23:38
Reply:
>>165 原稿料として50円をくれたら教えよう。
>>167 50円・・・・えーっと・・・・
50円の価値のある画像でもいいですか?
169 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:27:04
ところで、思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
>>168 Hな画像とかなら・・・
なんて言ってみる
172 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 23:32:53
BP:(1-BP)=√2:1
BP=√2/√2+1
この式の解答がなぜこうなるのかわからないのですがどなたか知恵をください。
173 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/26(火) 23:37:10
Reply:
>>172 比とは何か、そこから考えればわかる。
175 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 23:39:06
BPが1になるということを理解できていなかったので、そこが分かり解決しました。
ありがとうでした。
>>172 それだとただの変形
中学レヴェル
そして高校レヴェルだと有理化する
以下の文章を読んで問題にこたえなさい。
-----------
AKB48のニューシングル「桜の花びらたち2008」1枚ご購入に対し、AKB48特製ポスターを1枚プレゼント。
ポスターの種類は全44種類。AKB48メンバー全員のソロポスターです。
※ご購入の際、ポスターはメンバーの指定ができません。
44枚の中からランダムでお渡し致しますので、予めご了承ください。
また、44枚完全コンプリートされた方は、AKB48「春の祭典」にご招待致します。
(※
http://ameblo.jp/akihabara48/entry-10075346906.htmlより、一部略。)
-----------
シングルは一枚1250円。
ポスターは全種類同じ確率で渡させるものとする。
@10万円分購入したとき、44枚完全コンプリートできる確率をもとめなさい。
以下の文章を読んで問題にこたえなさい。
kingは
死んだ
のですが
偽物が
いる。
184 :
132人目の素数さん:2008/02/26(火) 23:57:53
156です。ありがとうございました。
わかりました。連立方程式の加減法で解けるようにするための操作だったのですね。
なんか忘れている指数の公式があるのかと思って必死に探してしまいました。
視野狭窄に陥っていたようです。良い教訓になりました。
そしてこの問題の解、4つあるんですね。ちょっとむずかしかったです。
寝るか・・・
188 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 00:42:12
方程式 l+m+n=2008 を満たす正の整数解(l,m,n)は全部で何組あるか。
入試問題だったのですが教えてください。
質問も無いみたいだし寝るか
>>188 l、m、n全部正の数なので、まずそれぞれに1を配布してしまう。
つまり、l=L+1、m=M+1、n=N+1、L、M、N≧0とL、M、Nをさだめる。
l+m+n=2008より、L+M+N=2005、L、M、N≧0ということだ。
あとは相異なる3つのもの(L、M、N)から重複をゆるして2005個とる重複組合せで
解の個数が求まる。
>>190 重複組み合わせだったのか・・・
ありがとうございます
どういたしまして
193 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 03:41:06
円の一部の弧しかわからない場合の直径の求め方を教えてください!!!
コンパス使いますよね?
194 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 04:03:31
195 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 04:10:21
197 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 07:54:31
198 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 10:18:32
0≦θ<4πで、
2sin^3θ-(6a+3)sin^2θ+(9a+1)sinθ-3a=0
この式の解θのうち、最大のθが3πと11π/3の間(両端を除く)にあるようなaのとり得る値の範囲を求める問題で解答が-1/3<a<-√3/6 (-1<3a<-√3/2)となっているのですが、なぜ-1<3a<0ではないのでしょうか?
199 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 10:22:22
>>198 読みづらくてすみません。
質問の続きなのですが、
-√3/2<3a<0も含めると、
11π/3<θ<4πの可能性もあり、必ずしもθが
3π<θ<11π/3とは言えなくなるからでしょうか?
200 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 10:37:44
>>198-199です
あれからもう一度考えて見たのですが、
-√3/2〜0を含めると、最大のθが
11π/3〜4πになるからであっているでしょうか?
>>200 解いてはいないが、グラフ描いたらそうなるな。
ちなみにその区間(-1<3a<0)での最大となるθは(7/2)π〜4πにある。
202 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 12:02:09
三角形ABCにおいてBC=1 B =60°C=90°とする。三角形ABCの頂点とは異なる点PQRがそれぞれ辺BC,CA,AB上にあり、
三角形PQRは正三角形とする。
(1)角CPQ=角BRPであることを示せ。
(2)BP=xとするとき、CQをxを用いて表せ。
(3)三角形PQRの面積Sをxを用いて表せ。またSの最小値とそのときのxの値を求めよ。
2と3をお願いします。。
203 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 12:18:51
>>201 やっと納得できました
ありがとうございました
>>202 う〜ん、面倒だなあ
アイデアとしては、三角形ABCを座標平面に乗せるとか
ベクトル使ってみるとか色々あるんだけど、
全部回答すると力つかないよ。自力でやってみたら?
>>204 面倒か?
PからABに垂線降ろせば(2)は分かる。
それからPQ=PRが分かるから(3)のSも出せる。
207 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 12:58:48
>>204入試問題だから答えわからないw
(2)はPQRから円を書いてセツゲン定理を用いて角PRQ=角CPQ=60°で求めて
PQRが1対2対√3で求めるのでいいの?
3はsの最小値がわからない
208 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 13:00:27
209 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 13:22:54
放物線 y=x^2+2mx+2m+3とx軸が次の範囲において異なる
2点で交わるとき、定数mの値の範囲を求めよ
(1)x>0 (2)x<0 (3)x≦2 (4)1点はx<1,他の1点はx>1
平方完成したのですが、そのあとが分かりません・・
グラフ書けよ
>>209 x^2+2mx+2m+3=0⇔x^2+3=-2m(x+1)
としてy=x^2+3とy=-2m(x+1)交点のx座標について考える。
212 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 13:35:59
>>207 >>206のアイデアを使ってみるね。
PからABに下ろした垂線の足をHとすると、
三角形CQP≡三角形HPR、よってCQ=HP=(√3)x/2
ここからPQも分かるし、面積の最小値も分かるわよ。
べっ、別に、出来ないわけじゃないんだからねっ!
ただ…あんたに力をつけてほしかっただけよ。
>>213ありがとうw
あと最後に聞きたいことがあるんだけど、
(2)は207のようにやって、答えがCP側からの三平方で√3/2(1-x)
ってなったんだけど、これは間違い?何度もゴメン!
だれかちょっと教えて
わけわkらんくなった
20=X÷(2000+X)×100
を詳しく解説してくれ
なんだか理解できなくなった
ちょっと教えてください
こたえは分かるけどそこまでの過程がわかりません
216 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 13:52:58
p,qがともに奇数ならば、2次方程式x^2+px+q=0は整数解をもたないことを証明せよ。
方針すらわかりません・・・よろしくお願いします
x が奇数のとき左辺は奇数足す奇数足す奇数で奇数
x が偶数のとき左辺は偶数足す偶数足す奇数で奇数
>>216 貝と係数の関係を使うか使わないかどっちがいい?
219 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 13:59:14
220 :
218:2008/02/27(水) 13:59:16
>>217 あ、どう考えてもそれが簡単だな、撤回しとく
221 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 14:00:06
おれに魚の役割をしろと?
( ゚∀゚)アハハハハ八八ノヽノヽノヽノ\/\(
222 :
216:2008/02/27(水) 14:00:38
223 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 14:19:44
すいません
>>216のことでもう一つ聞きたいんですけど、
「p,qともに奇数」っていうのは「p,q≠0」と言ってるととらえていいんですかね?
そうだよ
微分dy/dxを求めよ。
x^3+y^3-3xy=0、x=y^3-3yの2問です。よろしくおねがします。
x^3+y^3-3xy=0、3x^2+3y^2y'-3(y+xy')=0、y'=(y-x^2)/(y^2-x)
x=y^3-3y、1=3y^2y'-3y'、y'=1/(3y^2-3)
229 :
226:2008/02/27(水) 15:02:02
ああ
次の問題のこの答えは正しいですか?
問:a^2=4b+2を満たす整数a,bが存在しない事を証明せよ。
a,bが整数であると仮定して、a^2=4b+2はa^2≡2(mod 4)とできる。
a≡r(mod 4)として、a^2≡r^2(mod 4)であるから、r^2=2
これを解いて、r=±√2
合同式の定義から、rは整数以外になり得ないので「a,bが整数である」は矛盾する。
よってa^2=4b+2を満たす整数a,bが存在しない。
233 :
◆f66j8h0nfY :2008/02/27(水) 15:26:31
タケシ君はオレンジジュースとポテトチップスを買いに
家の近くにあるスーパーに買い物に行きました。
タケシ君は120円のオレンジジュース1本と150円のポテトチップス1袋を
持ってレジにいきました。
タケシ君は1000円払ったのですが、お釣りが300円しかもらえませんでした。
なぜでしょう?
答えは酉
本に載ってたんだけどこれ解けたらFBI科学捜査官並みのIQらしい
234 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:30:04
>a≡r(mod 4)として、a^2≡r^2(mod 4)であるから、r^2=2
>これを解いて、r=±√2
整数の二乗はmod4で0か1だから矛盾が出る
二行目がダメ
235 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:31:08
この式のxの値をお願いします
-15x^4+30ax^3-7a^3
236 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:31:42
>タケシ君は1000円払ったのですが、お釣りが300円しかもらえませんでした。
>
>なぜでしょう?
レジに持っていくまでに物価変動したから
237 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:32:31
>この式のxの値をお願いします
>
>-15x^4+30ax^3-7a^3
つI
238 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:33:24
>>237 答えはx=0.52aになってるんだけど・・・
239 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:37:33
― 、
γ´ ___\ へヘヘ
(( | [「] |「 ̄●´/( \\\へ
((__((\_ ̄\(__ノ\(´⌒⌒ヽ\
 ̄ ̄ ̄\ ((_) 7「三三 | __|__
\ \  ̄ ̄ ̄l⌒\| |´\ \
|  ̄| \(( ヽ | \
 ̄―_ | \
|
\
241 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 15:43:48
>>241 平均して一日ごとに6%ずつ物価が上がってたらしいからな。
酉つけて答える勇者はいないのか
漢字が読めなひ・・・orz
お金より紙の方が価値高いってんだから驚きだ
ポテチとジュースに更に1000円上乗せして
より高いポテチとジュースに交換してもらった
定義の記号って普通「:」ですか?
C:y=x^2とかあったら、これは「y=x^2という集合をCと定義する」という意味?
248 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 16:30:07
放物線 y=x^2+2mx+2m+3とx軸が次の範囲において異なる
2点で交わるとき、定数mの値の範囲を求めよ
(1)x>0 (2)x<0 (3)x≦2 (4)1点はx<1,他の1点はx>1
平方完成したのですが、そのあとが分かりません・・
わかった
税率259%
>>252 呼んでねーよ
しかもREPLAYってなんだよ英語勉強して来いよ
REPLAY;
>>253 拙者は忍者ではないが英語がいささか苦手でござる。多少のことは目を潰れ。
255 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 16:42:10
x,yを1でない正の数とし、
1<x<1/√yのとき
1<(-1/2)log_{x}(y)が言えるらしいのですが、どうしてそうなるのでしょうか?
>>255 両辺に底をxとしてlogをとってみる。
1<xだから、底がxの対数をとっても不等号の向きは変わらない。
x<1/√y → 1<log[x](1/√y)=-(1/2)*log[x](y)
258 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 16:52:26
<<256 あ、本当だ・・・
1っていうのは左辺の1ではなく、xを基準にした時の値だったんですね・・・
すいません、ありがとうございました。
259 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 16:53:45
>>257 すいません。
タイミングがずれてしまい、お礼ができませんでした。
ありがとうございました
どういたしまして
261 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:21:41
質問いいですか?
ダメ
263 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:22:44
なんで?
264 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 17:22:44
Reply:
>>251 私を呼んでないか。
Reply:
>>252,
>>254 お前が自分が拙劣者であることを自覚しているだろうか。
Reply:
>>253 再回。(少し昔の科学者はこのような熟語を作り続けていたらしい。)
i+i^2+i^3+i^4+1/i
答えは-iになるようですが、途中式がわかりませんので、
教えてください。
>>265 i^3=i^2*i
i^4=i^2*i^2
1/i=i/i^2
268 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:29:42
質問です
いんすうぶんかいって、いったいなんのやくにたつのですか?
煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。
271 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:33:35
266 名前:あぼ〜ん [あぼ〜ん] 投稿日:あぼ〜ん
お前みたいな馬鹿にはそういう質問しか思いつかないんだろうね
275 :
東大生:2008/02/27(水) 17:36:45
>>268 なんのやくにもたたないよ!
これでいい?
これで満足?
276 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:38:50
煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。
>>274 ここでお願いします
278 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 17:40:00
279 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 17:40:42
Reply:
>>266 お前は誰であるか。
Reply:
>>275 偉くならない人には役に立たないであろう。
REPLAY;
>>279 ややこしくなるからレスを控えるといい。
REPLAY;
>>278 少しは自分で考えることが大切だぞ。
>>270 98年東大工学部卒のやつに聞いてみた。
「今後何かと恩恵にあずかるだろうから、とりあえず
やり方はきちんと習得しておけ」
だとさ。
282 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 17:51:57
Reply:
>>280 ややこしくしているのはお前ではないのか。
REPLAY;
>>282 いやいや、某には負ける。
sin20゚sin40゚sin80゚
の解き方が分かりません。
積和の公式使います。
よろしくお願いします(>_<)
285 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 18:32:38
Reply:
>>284 sin(x)*sin(y)=(sin(x)*sin(y)+sin(x)*sin(y)+cos(x)*cos(y)-cos(x)*cos(y))/2.
286 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 18:34:10
きちんと答えて下さい
お願いします
煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。
横からだが、その文句いいな。漏れも次、使っていいか?
288 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 18:35:33
cos(-x)=cos(x).
"xy平面上"とはどういう意味ですか?
290 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 18:39:38
東大工学部卒なんぞ低学歴バカには答えて欲しくないです。
学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。
98年東大工学部卒のやつに再度聞いてみた。
曰く「積和公式を繰り返し使いなさい」
与式=-(cos60゚-cos20゚)sin80゚/2
=-sin80゚/4+ cos20゚sin80゚/2
=-sin80゚/4+ (sin100゚+sin60゚)/4
=-sin80゚/4+ sin(180゚-80゚)/4+√3/8
=-sin80゚/4+sin80゚/4+ √3/8
=√3/8
ふう、これでいいだろうか。
>>290 工学部でも低学歴バカとな?
じゃ理学部かw
>>98年東大工学部卒のやつに聞いてみた。 横からだが、その文句いいな。漏れも次、使っていいか?
295 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 18:43:40
真面目に答えてください。
学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。
お願いします。
工学部でも低学歴バカとな?
>>295 だったら黙って待ってろや
いちいちウゼえ
>>292 ありがとうございます。
でも、一行目から2行目に
なるときにどうやったら
-sin80゚/4
になるんですか?
299 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 18:50:02
>>299 てか東大院卒のkingに聞けばいいだろ
どうすればこいつを納得させることができるのであろうか
>>294 どうぞどうぞ、存分にアレンジして使ってくださいな。
一応、漏れは本当に聞いて回答してるんだけどね。
>>298 cos60゚=1/2じゃないですか。
303 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 18:53:53
よんでない
>>302 あ、そういうことですね!
わかりました。
細かく説明してくれて
ありがとうございました。
引き続きテスト勉強
頑張ります(>_<)
どういたしまして
|| / \ | ┌────────────────
|| / \ / \ | |氏名: king
||/ (●) (●) \ | ├────────────────
||| __´___ .|. | |生年月日 照和52年 2月10日
||\ `ー'´ ,./. | ├────────────────
||...イ.ヽヽ、___ ーーノ゛- 、 . | |現住所: 東京都新宿区
|| | '; \_____ ノ.|ヽ i.... | ├────────────────
|| | \/゛(__)\,|i |.. | |連絡先: 0120-657830
|└──────────┘ └────────────────
| | 年 |月| 学歴・職歴
| ├───┼─┼──────────────────────
| |平成12|03| 東京大学卒
| ├───┼─┼──────────────────────
| |平成19|07| 社会保険庁勤務
| ├───┴─┴──────────────────────
308 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:02:22
ずれてる・・・
年金数理特論
king教官
312 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:07:52
313 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:09:42
y^2=(4-x^2)x^2のグラフがx軸対称、y軸対称ということはどうやって式で表したらいいでしょうか?
f(x,y)=y^2-(4-x^2)x^2とおいてf(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)と表していいですか?
314 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:12:49
kingshine
316 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:15:32
317 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:18:15
>>314 問題はこのグラフの概形をかけというものですが、対称ってことをいっとかないと減点されそうなので。
318 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:19:14
Reply:
>>317 それなら対称であることを示せばよいだろう。
319 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:21:04
321 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:23:30
322 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:24:21
ほらね
324 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:27:39
Reply:
>>322 式の意味はわかる。その式を示してからどうするのか。
325 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:30:12
>>313の式が成り立つから対称
じゃだめなんですか?
326 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:32:57
327 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:36:54
king死ね
328 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 19:37:18
329 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:37:43
>>326 y、xそれぞれの符号が入れ替わってもグラフが等しくなるってことを示したつもりです
330 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 19:37:46
331 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 21:19:53
数Vの微分の応用のところだけど増減表書くときに導関数の+−の決定はxを入れて確かめていくしかない?
代入は最後の手段、面倒だからね
333 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 21:23:44
(x^2-4)/4x - log x/2
これ微分してください
335 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 21:39:41
336 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 21:40:41
337 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 21:55:52
338 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 22:09:21
339 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:17:26
終わったorz
kinng
341 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:36:50
a>0とし、Oを原点とする座標平面上で
y=x^2-2ax+4a-5の放物線を考える。
aが変化する時放物線の頂点Aは曲線
y=-x^2+4a-5上を動く。
次にAからx軸に引いた垂線とx軸との交点をBとしたときの、三角形OABの面積S(a)を求めよという問題で
続きます
king死ね
343 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:38:08
続きませんでした
すでに問題文が間違ってそう
345 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:44:09
>>341続き
S(a)=1/2*OB*ABで求めるのですが
OB=|a|=a
AB=|-a^2+4a-5|はわかるのですが、この後解説によると|AB|=a^2-4a+5となっているのですが、符号が変わるのは、
-a^2+4a-5<0ということですよね?
なぜそれがわかるのでしょうか?
a^2-4a+5
=(a-2)^2+1>0
347 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 22:45:45
ABに絶対値つけただけじゃない?
だから変わらないんじゃない?
349 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:47:31
すみません
>>341中段の
>頂点Aは曲線y=〜上を動く
の所ですが、
y=-x^2+4x-5の間違いでした。
申し訳ありません
350 :
344:2008/02/27(水) 22:48:52
yappari
M'appari
kingshine
353 :
132人目の素数さん:2008/02/27(水) 22:53:51
>>346 納得できました
ありがとうございました。
どういたしまして
359 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:07:20
361 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:19:46
363 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:22:29
>>363 kingが死んでくれるのなら犠牲になってもいいと考える。
365 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:28:05
Reply:
>>364 残念だが、お前には私とともに生きる資格は無い。
367 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:37:08
Reply:
>>366 何が解決するのかを述べよ。
369 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:39:38
371 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:41:49
373 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/27(水) 23:42:57
>>373 kingが死んでくれるのなら犠牲になってもいいと考える。
分からない問題があったのでどなたか教えてください
3次関数f(x)=x^3−9x^2+15x+10がある
kをk>1を満たす実数とするとき、−k≦x≦kにおいて、f(k)がf(x)の最大値を与えるような
kの値の範囲を求めよ
グラフ書くところまではできたんですが、そこからどうすればいいかわからなくて・・・
どなたか教えてください
f(k)がf(x)の最大値を与えるようなkの値の範囲を考える。
問題文を理解できてないんじゃないのか?
証明問題
aは自然数とする。a^2が3の倍数のならばaは3の倍数 であることを証明せよ。
私の解は
この命題の対偶 aが3の倍数でないならばa^2は3の倍数でないが真である。
を導こうと考えているのですが
aが3の倍数ではないということをどのように表せばいいのでしょうか?
自分ではnをしてa=3n-1,a=3n-2というような感じしか思い浮かばないのですが・・・
379 :
377:2008/02/28(木) 00:26:49
377です
最後の行が少しおかしくなってるので訂正。
自分ではnを自然数とおいてa=3n-1 a=3n-2
自分ではnを自然数とおいてa=3n-1 a=3n-2
じゃね?
問題ではないのですが、質問させてください。
「定数」と「変数」の違いについて、教えていただけないでしょうか?
>>382 定数:定まった数
変数:変化する数
くらいで許してください。
384 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 01:12:08
常用対数の問題なのですが・・・
不等式(1/2)~n<0.001を満たす整数nの最小値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010とする。
不等式1.2~n<100を満たす整数nの最大値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする。
上記の2問の解き方がが分かりません。
桁数を求める問題は解けたのですが、少し形式が変わるとどうにも・・・
よろしくお願いしますm(_ _)m
常用対数とれば(´,_ゝ`)
>>384 nについて解ければいいじゃないか、ということで両辺に(常用)対数を取る。
>>375 右端の点が最大値になるようにすればよいヽ(´д`)ノ
>>387 呼んだ?(*゜艸°)
あ、テスト受かったよ♪ヽ(*'∇')ノ
>>384 (1/2)^n<0.001の両辺に常用対数をとると
-nlog{10}2<-3
n>3/0.301=9.966…
ゆえに最小のnは10ってかんじ。
下の問題もおなじ
>>391 後期試験(*^_^*)
進級テストっていえばいいのかな?
俺、線形落としたわ
基底が何なのかさっぱりだったw
先輩に対して失礼かと思うが・・・
顔文字やめて下さい
むかつきます
>>393 追試頑張れ!
とゆぅわけで心おきなく春休みに入らせていただきます(σ´∇`)σ
基底って一体何んなんだ?
基底がわからん香具師がいるのか・・・
俺も基底がわからんw
ベクトル空間 V^n の元 e_1 , e_2 , ・・・ , e_n で互いに直交し、
かつその長さ <e_n,e_n> が1であるようなもの ・・・だっけ?
度忘れしちゃった orz
403 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 03:13:49
かなり考えましたがわかりません・・・どなたか、どうか教えてください。
log_{2}|cos(2x)|≦log_{4}(3sin(x))+log_{4}(cos(x))
を満たすxをの範囲求めよ。
という問題なんですが、以下のように計算すると
どうしても詰まってしまいます。
(左辺)=log_{2}|cos(2x)|=(log_{4}|cos2x|)/(log_{4}(2))
=2log_{4}|cos2x|=log_{4}|cos2x|^2となる・・・@
(右辺)=log_{4}(3sin(x)cos(x))・・・A
@、Aより与不等式は
log_{4}|cos(2x)|^2≦log_{4}(3sin(x)cos(x))
となる。
底4が1より大きいため
|cos(2x)|^2≦3sin(x)cos(x)
ここまで計算したんですが この後sinとcosの処理がうまく行きません。
>>403 |cos(2x)|^2=cos(2x)^2=1-sin(2x)^2,
3sin(x)cos(x)=3/2sin(2x).
405 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 05:21:08
( >д<)、;'.・ ィクシッ
407 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 06:07:40
VIPからきました
408 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 06:10:45
なんか質問ある?
410 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 06:13:46
ベクトル空間に捩れ元がないのは奇跡
y=x^2の2点P(p,p^2),Q(q,p^2)にたいして、PQの傾きmをもとめよ。
m=q^2-p^2/q-pという風に立式するけど、これは2元方程式?3元方程式?
すみません訂正です
(q,p^2)→(q→q^2)
>>383 お答えくださり、ありがとうございます。
許してください、というのはちゃんとした違いを言うのは難しいということでしょうか?
いまいちまだ分からないので、もう少し詳しく教えていただけませんでしょうか?
416 :
411:2008/02/28(木) 07:53:12
>>415 じゃあもし、mじゃなくてf(p,q)として
f(p,q)=q^2-p^2/q-pとすれば2になるんですかね?
どっちがメジャーな方法ですか?
それも3
俺個人の主観で述べればmの方がメジャー
>>417 なぜ3?方程式f(x)=xとかは2元じゃないですよね?
419 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 08:54:46
Reply:
>>374 お前は何をしようとしている。
>>420 x^2+2x+1=xとか1元方程式じゃないの?
>>397 あ、スレチなの分かってるからいいよ
夜中だったからちょっと雑談してみただけ
424 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 12:25:23
「消費税3%の国がある
この国で10000円以下の値段のうち、消費税込みとしてありえない値段は何通りあるか
ただし消費税を加える前にn円だった値段は、税込みでは1.03*nの小数部分を切り捨てた値段とする」
において「ありえない値段」の意味がわかりません
解説お願いします
>>424 たとえば102円とかじゃねーの?
99*1.03=101.97
100.1.03=103
うん・・
突然すいません
微分積分のdy/dxが根本的に理解できません…
恐縮ですがどういうものかの説明と、どういう時に使うのかわかりやすく教えてくださいませんか?
教科書には詳しく書いてなかったです
>>429 そういう根本を説明するのは難しい
参考書の購入をすすめる
432 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 13:11:43
凉/凅の極限というふうに図形的に考えるといい。
y=f(x)のグラフを書いて考えること。
ここの雑魚どもに説明できるわけ無いだろ
痛い子が来た
>>429 dy/dx、すなわち微分は曲線の接線を求めるときなどに用いる算法。
436 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 13:45:40
部分分数展開ができなくて∫√{(x-1)/(x+1)}dx が求まらない
教科書の方法だと被積分関数をそのままtとおいてx=(1+t^2)/(1-t^2)、dx=(4t)/{(1-t^2)^2}dtとなるってあって、
>>438 途中で書き込んでしまった
(t^2)/{(1-t^2)^2}を部分分数分解するってあるんだが、これができない。助けて
宝くじが当たる確率や得られる賞金金額の期待値計算したら悲しくなった・・・
数学屋さんって確率とかの話になると計算してみたりするの? 悲しくならない?
夢を買うんだよ
443 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 14:50:39
>>441 するよ
悲しくなるというような感情よりも、導出した確率で当選している奴が世の中にはいるんだなと思うだけ
>>441 あれは分散に期待して買うわけだから。
そういう意味では多く買うのはどうかなと思ったりする。
なるほどねぇ。
>>424 1.03=1+(3/100)より、n=100q+rと表すと(q、rは整数で、0≦r≦99)
[1.03*n]=103q+r+[3r/100]
条件より、[3r/100]=0、1、2の3つを取り得るから、
有り得ない金額は、103k-1(k≧1)と書ける。
よって、1≦103k-1≦10000 → 0≦k≦97 より 97。
>>441 宝くじ、期待値でぐぐればいろんなサイトがあるから、それらで調べてみるとよろし
宝くじは俗に「弱者の税金」などといわれ
ヴァカは買うとか、文系は大量に買うとか、低所得者ほど買うとか
いろいろ言われている
胴元がウハウハに儲かっている仕組みなのだが、それらの大部分は国の税金として還元されている
つまり結果として税金を納めていることになるから、国も大々的にCMをやっている
とまぁ、ちょっと確率を勉強した人ならば、すぐに分かることなのだが
文系は、そこが分かっていない(らしい)
ちなみに、以前に1等が出た販売所にて、並んで買う人たちもいるが
あれも、全くのナンセンスの極み(らしい)
確率的に考えると、どこで買おうが一緒(だろう?)
ちょっと考えればすぐに分かることなのだがな・・・(文系はここも分からんのであろうか)
>>448 読みたくないなら、読むな
宝くじ買ってこい
読んだからこそ長いと分かるんだ
お前らに分かりやすく説明すると
長くなってしまうのだ
俺が悪かった、仲直りの握手をしよう。
ああ
期待値で考えると
株>カジノ>競馬>宝くじ
だよな
/f゙ヘt、`-、_
ヽ、;;;、\ | :::| \\ /f~´ i゙;;'、';;t、`'‐ 、
` ー ゝ } ::::| \〉 \(z、 ``ツr;;';;ゞz;;`'‐ 、
__,. ---──┴‐‐‐┐::::} `'‐、ゞ、_ '´ `゙゙ ゞネ'゙‐ヾミー 、_
\´、`゙`ゞヾミ''ゞ~^`ji:|:::::| `゙'-、ゞ 、 _,ノ;//
`-- ─ー‐‐┬‐--=!::::{ ,. ィニニz、ー=‐-_、 `゙''-、ゞrt.;.ォ//
_ | ::::j ,. '´ ` ̄ア/バヾこ>、ヽ ``''‐゙、/
/{ ! :::|/ , ' ,. ´//'/ l Y丶. ヾ'、
/ 代 冫 _ 、 :::|. / / , ´∨ ′ | L.〉 、 `,
《ミ 、 ハ i .:::::|/ / / /! i l l ゙, ',.、 ゙, /|
ヽ:i; } | ::::| ,' _,゙.. ム | l| | } l | }, , ‐'゙ /
ソ | .:::{ {´ ! ! { { jリ゙"ノ メ、 リ |ハ _,.. ‐´fじ''´
} .::::::|、.トィ丐Zミ、 ,.,._ニ,,_ ノ/l リ ゙, ノ_,. -''´
/! .:::::::::ト代、,, ̄` └丐癶イノj八 `, ´
,./ 、 .:::::::::::ハ::::| ' ''' /ィ ハl 丶 '、 __ ノ′
\ー- ....//___V:::::::/:::::}}:人 ` ー' ,.仏{´: . !l `, '、 ´ ̄ ̄ ̄
`ーz─‐{----┘:::,'::::::ノ;;斗{丶 , イ: :|: :l: . !l ヽ '、
/ ∧ ::::::i;:::::;ィ'´ Y、`'ーセ升入_;.j-┴ 、 !l. 丶 `、 でも10枚に1枚は当たるわよ
/ / ∧ `::::;::::{{ 八Y/|/ イ: : \: . \.!l ヽ ヽ(下1桁が)
仲直りと言っちゃなんだがちょっと調べてきた
年末ジャンボの話だけど
地球が消滅するほどの隕石が地球に衝突>宝くじ>道を歩いていて雷が自分に当たる確率
らしい、
>>455 そういえば、下1桁賞も、ほとんどの人が還元しに行かないらしく(300円)
積もり積もれば、膨大な金額になるのだが
それらも国の税金に・・・(以下略)
解析死ね
459 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 17:00:34
ところで、宝くじの発行は誰が実行しようと考えるのだろう。それは重大な問題だ。
強烈なキャラw大仏www
名前・・・現在募集中
童士だってw
この画像はゆるキャラのパクリらしいぞ、ニッテレのニュースにこれ出てた
465 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 17:37:31
king死ね^3
468 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 18:01:08
King has lived in Hongkong for twenty years.
And he can't speak Japanese,
470 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 18:18:29
Reply:
>>469 Here is Nihon (Nippon), not Japan. Are you all right?
>>470 >>206 Nippon? Supponn?
I can't understand your language.
Please tell me you want to do.
中学校で二次曲線やればいいのに、と思っている厨房です。(前スレ参照)
高校では二次曲線(特に楕円・双曲線)を焦点からの距離の和・差で定義しましたよね?
では、ある2定点からの積・商で定義できる曲線は無いのでしょうか?今実際に式を立てて計算しています・・・
473 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/28(木) 18:35:18
Reply:
>>471 Rebuilding the Great Gentle Faith Country, and building the God Federation.
It is time to kill all the snobs.
..... Thus, The King made a noble decision.
476 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/28(木) 18:41:14
478 :
People's feelings ◆meTSJqqORU :2008/02/28(木) 18:51:37
Reply:
>>477 いやだ。厨房は早く回線切って首吊って氏ね。
a=200.01,b=1000,c=0.19994のときy=a-bcを以下の方針で計算せよ.ただしaとcは測定値,bは確定値.
1.丸めないで
2.4桁に丸めて
3.3桁に丸めて
教えて下さい。
丸めないで
丸めないで
1.1200.20994
2.1200.2099
3.1200.21
小数点以下でやった場合、こうなる。
【問】
△ABCにおいて、a=b,b=4√2,A=30゚のとき、B,Cを求めよ。ただし、Bは鋭角とする。
【上の問題に対してたてた自分の式】
4/sin(30゚)=4√2/sin(B)
この後sinB=〜に直すのは分かるのですが、どうしたらsinB=にできるのか分かりません。
よろしくお願いします。
485 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 20:50:15
行列で、
E=[[1,0],[0,1]] I=[[0 -1],[1 0]] に対して、
Y=aE+bI とおく(a,bは実数)。
また、Z=aE-bIとおく。YがY^2+pY+qE=O(p,qは実数)を満たすとき、Z^2+pZ+qE=Oが成り立つことを示せ。
という問題なのですが、どうやって解けばいいか教えてください。
486 :
424:2008/02/28(木) 20:54:31
>>484 sin30°さえ分かれば小学生Lvの話だが。
>>485ケーリー・ハミルトンの定理だ。
するとp=−2a,q=a^2+b^2と出る。
あとは計算
489 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 21:52:06
lim_[θ→+0]4αsin(θ/2)sin(θ/4)/(αθ)^2
=lim_[θ→+0](1/2α)*(sinθ/2)/(θ/2)*(sinθ/4)/(θ/4)
となるまでの途中式を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
かっこを適切に使ってくれ
半角
492 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 22:04:25
お願いします。今日解くには解いたんですが、答えがわかりません。
0≦θ≦45 を満たすθに対して、式 t=(cosθ)/(1-sinθ) を考える
(1) tのとりうる値の範囲は?
(2) (t-1)(t-2) のとりうる値の範囲は?
僕は(1)1≦t≦1+√2
(2)-1/4 ≦ t ≦ 2-√2
になりました。よろしければ簡単な解説もください。
>>441 計算するまでもなく法律で宝くじの期待値は半分以下だと決まってるぜ
495 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 22:23:15
>>493 マークシートの問題で、分数・正負・√ などなどわかってしまうので、
それをもとに、適等にあてはめて解いてしまいました。
解いたとはいえないですね すみません
わろたw
>>492 >> 0≦θ≦45
°が抜けてないか?
t=(cosθ)/(1-sinθ)の分母分子に1+sinθ掛けてみろ
498 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 22:31:37
>>497 °抜けていました。
そうしたところ (1+sinθ)/(cosθ)になりました。
ありがとう
なりました
じゃなくてそれをヒントに考えれ
ありがとう
502 :
498:2008/02/28(木) 22:41:48
まじでわからないんです。。。
ありがとう
どういたしまして
>>498 与えられたθの範囲で1+sinθは単調増加
cosθは単調減少
507 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:06:43
少数ってどうやって分数に直すんでしたっけ?
508 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:08:22
相談聞いてください。
僕は15歳なんですがチン毛がまったく生えていません。それなのにワキ毛はボーボーです。
これって異常なのでしょうか。病院に行こうか悩んでいます。
チン毛は生える気配すらないのですが・・・
今度彼女とエッチするので恥ずかしいです・・
511 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:10:23
>>510 すみません。どのスレで質問すればよいでしょうか。
aを正数として、cosx=asinx (0≦x≦π/2)
の解xをx=αとするとき、sinαをaを用いて表す方法(合成を使って)を教えてください。
合成してやるとαが第4象限に行っちゃうのですが…
515 :
498:2008/02/28(木) 23:11:20
>>506 そういうことか!
分母が最大の時が最小値で
分母が最小の時に最大値になるから、
min 1 θ=0° MAX 1+√2 θ=45°であっていました。
518 :
498:2008/02/28(木) 23:20:38
>>506 (2)は式を展開して
t^2 - 3t + 2
= (t-3/2)^2 - 1/4
t= 3/2のとき最小値 -1/4 をとる。
まではわかりました。
このグラフは頂点が(3/2,-1/4)なので
tが一番頂点から遠いのが t= 1+√2 なので
代入して計算して 最大値が 2-√2 でよろしいでしょうか?
おk
520 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:34:01
なんで1-cosθなら軸が2よりも大きいんですか?
教えて下さい
は?
522 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:36:10
△ABCは頂角Aが36°の二等辺三角形である。
底角Bの2等分線がACと交わる点をD、BCの長さを2とするとき、次の問いに答えよ。
(1)△ABC∽△BCDであることを証明せよ。
(2)ABの長さを求めよ。
(3)cos36°の値を求めよ。
よろしくお願いします。
523 :
498:2008/02/28(木) 23:40:05
IDなくてわかりませんが、みなさんありがとうございました。
どういたしまして
>>522 図は描いてみたか?それすらサボるようならちょっと答えたくないな。
それにこんなに誘導がついた親切な問題はそうそうない。
まずは図中に、明らかになっている角の大きさや線分の長さを書き込め。
>>522 (1),(2)は中学生の問題ですが…
そこからですか?
527 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:47:36
なんで1-cosθなら軸が2よりも大きいんですか?
教えて下さい
は?
531 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:51:16
534 :
132人目の素数さん:2008/02/28(木) 23:58:45
>>525 ど忘れしたから仕方ねーだろ。
偉ぶってないでさっさと教えろ!!!!!!!!!!!
水がいっぱいに入った半径rの半球のボールを,水平面に対してπ/6傾ける時,こぼれた水の体積を求めよ
という問題なのですがわかりません
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m
「ど忘れ」という言葉を使う人間は何もかも全く出来ないという経験則がある
537 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 00:04:48
水がいっぱいに入った半径rの半球のボールを,水平面に対してπ/6傾ける時,こぼれた水の体積を求めよ
体積を求めよ
すいません
連投してしまいましたm(_ _)m
携帯からはなれてないもので
すいませんでした
>>522 加法定理などを使ってcosの5倍角の公式を作ってみるとこの問題の解法の良さがわかるよ。
三角関数の倍角公式とかありますが、皆さんはn倍角の公式はどうやって導きますか?
加法定理を繰り返す? それとも (cos(t) + i*sin(t))^n = cos(n*t) + i*sin(n*t)
より左辺を展開、整理して虚部と実部を比較ですか?
n倍角の公式をどうやって導くのか、参考までに教えてください。
>>534 本人・・・かどうか知らないが、オマエはむしろドキュソスレに行ったほうがよさそうだな。
544 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 00:22:31
なに?この童貞ども
嫌だ!
ならkingを殺せ
552 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 00:37:18
数学的帰納法がイマイチ使いこなせません。
二段かいで証明するなど、色々あるみたいなのですが、親切な方、わかりやすく説明してもらえないでしょうか
知らんがな
あ!ニコちゃん見つけたー!
|: : : : : : : :,イ /'7 /: : : : : : :/ \ \
|: : : : : :/: { ゝ::/ 7: : : : / \ ヽ
|:__; ;- ´: : : ` ´: :`:´○::/ ', ヽ ,
'ヽ: : : : : : : : : : : : : :.iイ i |ヽ __| i i, ',`、 2げっと!
` - : :_:_:_:_: : イ」_|_|, ト,イ´, || | | .| ,ヽ
/ |'/´|V,,ゝト, イ レ }ノ |.| i|i , \
/ | { O::::`, ヽノ /⌒'7 ノイ) , \
(⌒ヽ/ / \ |ヽヾニソ , // レ i\ \ _,,,--,,,_
`{ニ;(´\ | ヽト. _ノ ノ| / | | ` ー| \
/{_フ7 } | | > ,,__,, < / / | | `´⌒ヽ ヽ
/´ ヽ フ ノ | |'\_:_::ゝ/´: : :V / | || | } }
7i二二it ナ\| [:ニ[|\-'-// / /'| ,| く´⌒`ー ノ
| | | ロ ヽ /:/ |;ト′ | ̄''ヽ/__./ |/ r ヽヽ_, ‐-‐‐´
| | ー-ッ--く∠__|:》___ ー´ 〈〈`i ...:::ヽノ
| i| / ´ [二>,,,○|...::::''''
/: :ー ´:ヽ {: :[ニ/ヽ:::'''、
/: : : : : : / ̄`ー ___ノ/ /: : :\
誤爆した・・・
,へ ,' ; ./ /
h 〉 ,' ; / /
| l __; ;/ /
l | ア ` ̄ ̄ ` 、
l/ ヽ
/イ/ ,/i l l _____
レ /ト、l/ l /l i | l , -―'''¨ _____二ニ=-
Vj 弋lヽレ_l从l_ j =レ'´ -―''¨ ̄ , , , , , , , , , , ,,
/人 _ 弋j /l l lヘノ"´-‐''´¨¨¨¨¨ , ´
//l }、} ヽ /Vノ―――――'⌒) , ´
〈/ .ヽ/ヽ`ー┴イ// ,--――――‐、rノ , ´
/ @―^ / r'´ヽ、, , , , , , , , , - - ' ´
__ -―‐-' /; ` 、
-‐'''´ /_ -――-、/ ', `ヽ,
_ -‐''¨ ̄ _ ...-‐''´ j ヽ、, , , , , , , , ,ゝ
r―‐-‐'''´ __ .-―r'' ,ノ
(゚Д゚( { _ -― ¨ ̄ 'ー―――― '''¨ ̄
>>1
誤爆した・・・
563 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 03:26:42
0°≦θ≦180°とするxについての二次不等式x^2+2(sinθ)x+cos^2θ=0が
異なる二つの実数解を持ち、それらがともに負となるようなθの値の範囲を求めよ
この問題が解りません。よろしくお願いします。
>>552 ドミノ倒しの要領で考えるんだ。
最初のドミノが倒れて、k番目のドミノを倒したときにk+1番目のドミノが倒れれば全部ドミノは倒れるだろ?
(x-1)(x-2)=0という命題関数があり、この式の定義域を{1,2}とした場合
この命題関数はつねに成立つので恒等式ということになりますか?
>>563 x^2+2ax+b=0が異なる二つの実数解を持ち、
それらがともに負となるようなa,bの条件は?
という問題と同じ。その手の問題とやること一緒。
最後に、出た条件式からθを割り出すだけ。
567 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 08:26:49
Reply:
>>549,
>>551 私を殺せば大和教国も死ぬ。そうなると次に困るのはお前だ。お前はそれをわかっていないから偉くなれないのだ。
>>557 アニメキャラクターの画像でした。PC無害
670 :132人目の素数さん:2008/02/27(水) 04:35:43
「魔法幼女はてなようせい」
進@ゼミ小学講座の2008年度新入学児向け販促DVD
「チャレンジ1年生でかっこいい1年生にへんしん!DVD」に登場するキャラクター。声優は豊口めぐみ。
八重歯を持つ幼い少女の姿をした妖精で、第2の冒険の案内役として登場する。
ニコニコ動画に「チャレンジ1年生でかっこいい1年生にへんしん!DVD」がアップロードされ
その可愛さから大きなお友達のハートを鷲づかみにし一躍話題となった。
570 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 12:43:53
100の位がa、10の位がb、1の位がcとなる整数が素数mの倍数となる必要十分条件は求めることができますか??
>>570 100a+10b+c=kmを満たす整数kが存在する
ありがとうございます。
どういたしまして
574 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 12:54:58
>>571 a、b、cの条件は求めることはできませんか??
>>574 100a+10b+cがmの倍数なのと(100-km)a+(10-lm)b+cがmの倍数なのは同値なので、a,bの係数を小さくすることはできる。
特にm=3,9,11の場合が有名。
576 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 13:05:48
どういたしまして
統計の質問です。
リスクが2点の人が20%いて,有病率1%,
3点の人が25%いて,有病率2%,...
5点の人が30%いて,有病率10%というデータの場合,
統計的にodds ratioみたいなものを出したいのですが,
式を教えていただきたいのですが・・・
ぐぐってもリスクがall or nothingの場合しかなかったので。。。
コピペウザイ
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>579-580 |∵∵/ ○ \|
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>581 |∵∵/ ○ \|
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>582とkingとついでにラフィーナ
|∵∵/ ○ \|
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>583 |∵∵/ ○ \|
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>584 |∵∵/ ○ \|
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
____
/∵∴∵∴\
/∵∴∵∴∵∴\
/∵∴∴,(・)(・)∴|
>>585 |∵∵/ ○ \|
ん?
|∵ / 三 | 三 | / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
|∵ | __|__ | < しねよ
\| \_/ / \_____
\____/
IDがkingの俺が来ましたよ
592 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 16:55:33
y=3xとy=-2xのなす角θを求めよって問題で
tan(α-β)とtan(α+β)どっち使ってもラジアンに直せないんだけど
誰かボスケテ
>>592 傾きがm,nの二直線のなす鋭角をθとすると
tanθ=|(m-n)/(1+mn)|
これでちゃんとtanθ=1が出るぞ
まあ、king死ねよ
595 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 17:28:28
596 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 17:28:48
597 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 17:29:31
>>596 もういいから1stなんとか国なんてないだろ
599 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 17:43:22
國は心である。
菌麌死ね
>>597 上の式をよく見たら加法定理に見えてこないか?
tan(α-β)の式とほぼ変わらんと思うのだが
ミス発言はこの後すぐ
教える加法に訊く加法
おサルのゲームはやっぱりSONSON
最近king叩きすぎだわ
ちょっと抑えよう
605 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 19:22:37
Reply:
>>604 大和教国の復活はまだできないのか。
なんか最近、解答してないのに「どういたしまして」っていうなりすましがいるんだが
608 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 20:04:38
10段階で7kingぐらい
610 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/02/29(金) 20:07:29
>>607 漁夫の利を狙ったヒマな輩なのだろう、スルー推奨
飽きれば去る
613 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 20:25:57
数学A 内心の問題です。
「三角形の一つの頂点における内角の二等分線と、
ほかの二つの頂点における外角の二等分線は、
一点で交わることを証明せよ」
教科書を勉強しているのですが、証明の仕方が分からなくて困っています。
教科書には
「僊BCの∠Aの二等分線と∠ABC,∠ACBの外角の二等分線の交点をIとし、
Iから辺BC,辺ACの延長,辺ABの延長上に垂線を下ろし、それぞれ交点を
D、E、Fとし、これはそれぞれ直角に交わっている」
というところまで誘導してあるのですが、この先どのように考えれば良いか
分かりません。どなたか、証明のご教授お願いします。
各辺から等距離
数Cの行列の対角化について質問です。
Aが与えられている時にAの行列のハミルトン・ケーリーの解α、βを求めて、
A*[x(1,1),y(2,1)]=α*[x(1,1),y(2,1)]とA*[x(1,1),y(2,1)]=β*[x(1,1),y(2,1)]
からなんかしらやってB=P^(-1)APを求めるやり方を教えてもらったのですが、
ノートとってなくて忘れてしまったのでどなたか教えていただけませんか?
固有ベクトルを並べる
>>614さん ありがとうございます。
等距離・・・もう一度そのことを頭に入れて考えてみたら
ABの延長上にあるFと、ACの延長上にあるEの点Iから等距離であることが
三角形の合同から導けました。
証明の記述も、公式の定義を読み返したらちゃんとできるようになりました。
どうもありがとうございました。
sageることが出来ないのですが これは火狐のせいなのでしょうか。
>>616 固有ベクトル、とは何でしょうか・・・?
619 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:07:26
620 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:13:49
次の式の展開式における、[ ]内に指定した項の係数を求めよ。
(x^3+2/x)^7 [x^5]
(2x^3-1/3x^2)^5 [定数項]
解けないと先に進めなくて困っているのでお願いします。
622 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:18:48
ABが垂直ならDFの内積は何になりますか?
は?
624 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:20:04
622です修整します
ABが垂直ならCEとDFの内積は何になりますか?
625 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:21:17
622です
はっ?分からないっ意味ですか?
627 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:22:07
622です
僕に優しく教えて下さい。
628 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:22:10
>>621 はい、二項定理です。
Level Aは解けるのですが、Level Bが解りません。
629 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:23:18
622です
628さん今は僕が質問中なので・・
>>628 二項定理の一般項を書いてみて求めたい項になる条件を考える
(x^3+2/x)^7 なら C[7,k] (x^3)^(7-k) (2/x)^k = C[7,k]*(2^k)*x^(7-2k)
632 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:29:57
図のように、東西にはしる道が4本、南北にはしる道が4本ある。
A地点からD地点までいく経路のうち、B地点もC地点もは通らない最短の経路は何通りあるか。
教えて下さい。
633 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:30:41
622です
630さんABが垂直です。よろしくお願いします。
>>625 問題の意味が分からないという意味ですが、何か?
ω^100って(ω^3)^33*ωだからω=1でいいですか?
よくわからないです
638 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:33:34
点と直線の距離の公式ありますよね(絶対値とかルートがあるやつ)
あの公式がどうやって導かれるかを具体例を使って分かりやすく教えてください
教科書では2ページにまたがって文字ばっかりで証明されていて今ひとつ良く分かりません
※エスパー向け問題はスルーして下さい。
640 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:34:25
>>638 グラフを書いて具体的に考えれば貴方のような頭が弱い方でもわかりますよ^^
>>638 教科書見ながら自分でその公式を証明するとわかるようになるよ
>>640 s+t=1のときは内分点、外分点の公式そのもの
s=1、t=0とかどうよ?
645 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:37:19
>>641 具体的にどのような点と直線で考えれば一番いいですか?
>>645 円の中心と円に接する直線とかがいいと思いますよ。おバカさん
647 :
615:2008/02/29(金) 21:41:58
>>645 例えば点Pと直線Lの距離dを求めたければ、
点Pを通るLに直交する直線を求めて交点を出し、その点とPで2点間の距離の公式。
この回答はとても長くなりがちなのでベクトルを使ったほうが楽かと・・・。
648 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:42:03
f(x)=2x+∫0-2 f(x)dx を満たす関数f(x)を求めなさい。
教えてください。まったくわかりません。
651 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:43:20
>>648 A=∫0-2 f(x)dxとして両辺を∫0-2
654 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:45:22
>>643 回答ありがとうございます。
理解できました。合成したベクトルの大きさを勘違いしていたようです
655 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:46:24
logxの微分は1/xになることを証明せよ.
教えて下さい
656 :
628:2008/02/29(金) 21:47:00
>>631 (x^3+2/x)^7 なら C[7,k] (x^3)^(7-k) (2/x)^kの式で
解くことができました。
二問目もなんとか解けそうです。
ほんとうにありがとうございました。
「R^3内の全回転は回転軸を持たねばならないという事を示せ」という問題の意味が分かりません
[問]R^3内の全回転は回転軸を持たねばならないという事を示せ
という問題の主旨がいまいち分かりません。
これは何を示せばいいのか分かりません。
"R^3内の全回転は回転軸を持たねばならない"を示すという事は
「任意の回転行列A∈R^(3×3)に対して∃u∈R^3;Au=u」
を示めす事かとも思いましたが如何でしょうか?
>>648 ∫[0,2]f(x)dx=aとおくと
f(x)=2x+a
a=∫[0,2]f(x)dx=∫[0,2](2x+a)dx
あとはがんばって
660 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 21:58:23
>>648 f(x)=2x+aだから,
f(t)=2t+a を aとおいた積分に代入するのだ
すると積分は計算できるんだけど,それをaの方程式とみてaを求める
一見ややこしそうに思うけど入試では基本
最初にケツの積分は定数と分かってるからaと1つの文字でおくのが大事
>>657 回転軸、直線ってことだから1次元もいる
662 :
615:2008/02/29(金) 22:08:56
A=[3(1,1),-2(1,2),1(2,1),0(2,2)]、P=[1(1,1),2(1,2),1(2,1),1(2,2)]、B=P^(-1)APである時にBを求めよ。
普通にP^(-1)を求めてから計算してもいいのですが、
>>615のやり方の方が、文字が入ってきた時に楽らしいので・・・。
どなたかご教授お願いします。
664 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 22:32:43
同じ長さの赤と白の棒を6本使って正四面体を作る。ただし、確変が赤である確率は3分の1、白である確率は3分の2とする。次の問いに答えよ。(1)赤い辺の本数が3である確率 (2)一つの頂点からでる赤い辺の本数の期待値 (3)赤い辺で囲まれる面が1つである確率
これが問題に出ました どうか答えを教えてください
665 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 22:37:07
はさみうちの定理って俗称ではないのですか?
正式名称なのですか?
666 :
132人目の素数さん:2008/02/29(金) 22:38:05
これはマジです!
昨日、Hしちゃいました!そのときの写メ、見たくないですか?
このスレとまったく同じ物を2つ掲示板に張ってください。
するとココに出てきます。。。→【 】
すごいですよぉー?私のマンコとか・・・・彼のおちんポとか・・・・
受精シーンもあります!見てくださいね?
嫌です。
積分で1/aF(ax+b)とtに置き換えの使いどころの区別がよくわからないので教えてください
質問の意味が不明&正しくかっこを使おう
そして
672 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 00:12:20
数列 {a[n]} が a[1]=3/2、 a[n+1] = 2/(3-a[n])で定義されているとする。一般項を求めよ。
漸化式をどのようにすれば、一般項が求められるのか解りません…。
どなたかご教授願えますでしょうか?
674 :
672:2008/03/01(土) 00:15:22
>>673 ありがとうございます。
頑張って解いてみます。
どういたしまして
cosxsin^6xの積分ってどうやるんですか?
置換
すいません、こういう書き方でした
cosx(sin(x))^2
問題違うじゃん
681 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 00:38:12
置換
置換
夜分遅くに失礼
命題「しかられなければ、勉強しない」
の対偶は
「勉強すると、しかられる」
で良いのですか?
「勉強しているなら、叱られた後」
だろうな
687 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 02:57:02
高校生ではないですが独学で数学を勉強しなおしている大学生です。
身近に尋ねられる知人がいないのでこちらでお力添えをお願いします。
因数分解についての例題です。答えは載っていますがその途中がわかりません。
問題は次のようなものです。
次の式を因数分解せよ
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
aについて整理すると
与式=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-b^2c) …@
=(c-b)a^2+(b+c)(b-c)a+bc(c-b) …A
=(c-b)[a^2-(b+c)a+bc] …B
=(c-b)(a-b)(a-c) …C
=(a-b)(b-c)(c-a) …D
B〜Cの経過については乗法公式とたすきがけを使って
こうなるのがわかりますが
まず与式が@になるのがわかりません
@の(c-b)はどこから出てきまし
ここまで書いてなんだが書いてる途中に気づいた俺天才wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
苦労して書いたの消すのもったいねーからこのまま載せるわwwwwwwwwwww平方公式使うとかwwwwww数学めんどくせwwwwwwwwでもおもしれwwwwwww途中経過書けよくそ出題者wwwwwwwスレ汚しサーセンwwwwwwwww
688 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 03:04:39
馬鹿じゃん2乗の差だしwwwwwww
頭わりーなお前らwwwwwwww
数学板もたいしたことねーなwwwwwwwww
なんだVIPPERか
高校ででた課題なんですがわかりませんorz
どうか答え教えてください
a>b>c>d>0を満たす整数a,b,c,dについて
ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
であるとき
ab+cdが素数でないことを示せ
691 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 04:18:50
>>690 それは釣りだ。きっと先生も答見ながらじゃないとわかんないから。
でも解けたら数学オリンピックに出られるかもよ。
695 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 05:28:56
数Aの余事象なんですけど、
赤玉8個と白玉4個が入っている袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、
少なくとも1個が白玉である確率
という問題で、
「少なくとも1個が白玉」⇔「3個とも赤玉」
になる理由がわかりません
いや、ならないから。
697 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 05:34:12
>>695 「少なくとも1個が白玉」⇔「3個とも赤玉『でない』」
だろ?
>>697 本には
「少なくとも1個が白玉」⇔『「3個とも赤玉」の余事象』
って書いてあるじゃん
700 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 05:38:28
あ、そうなんですか…
余事象って難しい
701 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 06:45:33
すいません また来ました
3個のサイコロを同時に投げるとき、5以上の目が1個も出ない
ってどういう計算をすればいいんですか?
3個とも1〜4の目が出ればいいんだろ・・・
幼稚園児でもわかることだぞ・・・頭大丈夫?
704 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 07:00:59
解答ありがとうございます
やっぱり余事象は難しい…
余事象がどうのというより単に国語力、思考力が皆無なだけ
深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、
チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。
全く手付かずで困ってます…というか(1)は本当なんですか?
本当
多分途中で後戻りしないという条件が必要ですよね…
と兄にメールしてきます
710 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 13:56:31
長文失礼します。
nを自然数とする。曲線 y=x^3 上に異なる点の列
P[1]、P[2]…P[n]、P[n+1]…
があり、各nに対し、点P[n+1]は、P[n]からこの曲線に引いた
接線の接点であるとする。
P[1]の座標を(a,a^3)、P[n]の座標を(x[n],x[n]^3)とするとき、
@x[n]をaとnで表せ。
AP[n]、P[n+1]間の距離をl[n]とするとき、
l[n]^2をaとnで表せ。
この問題が解けないんです…
@は、接線の式から求めようとしたのですか、途中で解らなくなってしまいました。
Aは方針が立てられません…。
どなたかご教授願います。
関数の合成をすると、定義域はどうなりますか?
1辺が1の立方体を対角線を軸にして1回転したときに通過する部分の体積ってどうやって求めれば良いですか?
>>713 軸に直交する平面による立法体の切断面を先ず調べる。
それによって軸からもっとも離れている切断面上の点Pと軸との距離l(x)が分かる。
(ここにxは軸上にとった座標で決まる値)
立法体を回転したときに通過する部分の体積は、π(l(x))^2dxを積分すればよい。
東大の問題か、回転軸に垂直な断面の図を書けば?
>>713 まず、対角線に垂直な平面で切った断面図を考える。
その断面図で中心からの距離が最大の点と、その中心からの距離を求める。
後は回転体の体積の公式。
>>712 f(x,y)=x+y((x,y)∈R^2) にx=g(x)(x∈R),y=h(x)(x∈N)を代入した
場合どうなりますか?
>>712 f(x,y)=x+y((x,y)∈R^2) にx=g(x)(x∈R),y=h(x)(x∈N)を代入した
場合どうなりますか?
連投ウザイ
>>712 f(x,y)=x+y((x,y)∈R^2) にx=g(x)(x∈R),y=h(x)(x∈N)を代入した
場合どうなりますか?
721 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 15:52:24
二次不等式
ax^2+bx+c≧0
がつねに成り立つ必要十分条件は
a>0
すなわち判別式D=b^2-4ac≦0
とのことなのですか、判別式の≦の向きってこれで合ってますか?
言葉に直すと
「二次不等式の解は重解になるか、または実数解が存在しない」
という意味で理解しても良いのでしょうか?
sin20゚=a cos20゚=b
tan20゚=c としてa,b,cの最も簡単な式で表す問題で
sin70゚=sin(90゚+20゚)
ここまでは分かるんですがこの続き
cos20゚=-a となるのはなぜですか?
>>721 >a>0
すなわち判別式D=b^2-4ac≦0
すなわちというのがよくわからん
>>722 cosx=-sin(90°-x)
cosx=sin(90°-x)
726 :
724:2008/03/01(土) 16:17:59
間違えましたすいません。
それに突っ込む場所間違えたな。
sin70°≠sin(90°+20°)
>>720 >
>>712 > f(x,y)=x+y((x,y)∈R^2) にx=g(x)(x∈R),y=h(x)(x∈N)を代入した
> 場合どうなりますか?
712のいうことをジックリ考えるのがよいのだが、すこしヒントをだすと
まずgとhの値域をそれぞれ、X、Yとすると、fの定義域がR^2だから、
f(g(x),h(y))が意味を持つためには、g(x)∈X∩R、h(y)∈Y∩Rでなければならない。
従って、f(g(x),h(y))が意味をもつなら、x∈g^(-1)(X∩R)、y∈h^(-1)(Y∩R)でなければならない。
こういう風に考える。あとは自分で考えなさい。
729 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 17:42:43
√3+1の2乗がわかりません 誰か教えてください!
因数分解
733 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 18:01:14
>>730 すみませんが4はいったいどこから・・・
>>733 (√3+1)(√3+1)
= (√3)^2 + √3 + √3+1
= 3 + 2√3 + 1
= 4 + 2√3
735 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 18:35:16
一個のサイコロを繰り返し振る。合計2回1の目が出た時点で振るのをやめる。例え1の目が出た回数の合計が2回に達しなくても、N回サイコロを振った時点で振るのをやめる。サイコロを振る回数がN回になる確率を求めよ。
どなたかお願いします。
(N-1)回までに1は多くても1回
737 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 18:43:28
(N-1)回までに1が1回でる場合と1が出ない場合とで場合分けをすればいいんですか?
738 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 18:54:37
お願いします
739 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 18:55:45
お願いします。
関数y=x^2上の点P(t、t^2)における法線とy=x^2で囲まれた面積を求めよ。
オレたち電卓扱い
法線くらい求めてみたらどうなんだ
742 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 19:01:13
737お願いします。答えてくださったらソッコーで消えますから
743 :
739:2008/03/01(土) 19:11:44
すみません問題ミスでした。
求めるのは面積が最小となるtの値でした。
法線の方程式を出してもう1つの交点を求め、定積分でいいですか?
t≠0ですよね。その辺が普通求めちゃって良いのかしっくり来ないんですが。
>>710 (1)
点P[n+1]における接線の方程式は
y=3{x[n+1]}^2x-2{x[n+1]}^3
この接線とy=x^3の交点はP[n+1]とP[n]
だから、方程式x^3=3{x[n+1]}^2x-2{x[n+1]}^3
の解はx[n],x[n+1]である。
解と係数の関係からx[n+1]=x[n]/2である。
これは、初項a,公比1/2の等比数列だから、
x[n]=a/2^(n-1)
(2)
(1)がわかれば簡単。たぶん。
745 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 19:13:58
スレタイが変です。
■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■
■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■
■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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747 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/01(土) 19:24:53
Reply:
>>732 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
>>721 a>0であれば左辺は下に凸の放物線であり、
X軸との交点が1もしくは0個(つまり実数解の個数)で与式を満たす。
ゆえにD≦0。
a>0の条件が問題文に示されているなら上記は必要十分条件。
もし問題文にa>0の条件がなければその答えは必要条件であるが、十分条件ではない。
(a=0,a<0について示されていないから。
もっとも、a<0ではすべてのxについて、与式を満たさないが。)
750 :
739:2008/03/01(土) 19:57:10
積分するとtの関数になって(4/3)t^3+t+1/(4t)-4/(48t^3)となったんですがこっからもう手が出ません。
751 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 20:01:44
lnX=1.243
コレが解けません。アホです。。
とき方を教えてください。。。
>>751 ln1.71=0.54 ln1.35=0.298 ln2.31=0.839
が与えられている数値です。。。
754 :
739:2008/03/01(土) 20:18:54
法線の方程式がy=-1/(2t)(x-t)+t^2
もう一つの交点がQ(-t-1/(2t)、(t+1/(2t))^2)
∫[-t-1/(2t),t] -1/(2t)(x-t)+t^2-x^2 dx
ここまでどこか間違ってますか?
>>750 計算ミスしてますね、でも惜しい。
そのtの関数は法線と放物線で囲まれた面積。つまり・・・
後は何をやればいいかはわかるはず。
>>754 関係ないけれど交点のy座標間違えてますねw
x座標までは当たっています。積分の計算ミスでしょう。
面積公式使ったほうが大分楽だと思いますが・・・。
>>754 点Qを実際に求めるのもいいけど、
∫[α,β](x-α)(x-β)dx=-{(β-α)^3}/6を使ったほうが
簡単じゃない?
758 :
739:2008/03/01(土) 20:36:30
760 :
739:2008/03/01(土) 20:48:01
すみません答え合わせいいですか?
4/3なんですけど。
King大好き
763 :
1stVirtue ◆.NHnubyYck :2008/03/01(土) 21:28:22
Reply:
>>761 ともに幾何学の修行をしよう。
764 :
739:2008/03/01(土) 21:29:49
t=1/2のとき最小値4/3と出ました。
>>764 法線とy=x^2で囲まれた図形の面積をS(t)としよう。
S(t)はどうなった?
>>764 {(1/4t^2+4t^2+2)^(3/2)}/6≧{(2+2)^(3/2)}/6=4/3
等号が成り立つのは1/4t^2=4t^2すなわちt=±1/2のときね。
767 :
739:2008/03/01(土) 22:10:39
>>765 (4/3)t^3+t+1/(4t)+1/(48t^3)ですよね。
>>766 マイナスのときを忘れてました。
768 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 23:30:08
いきなりですみません
tan120×tan135×tan150
わかるひといませんか
>>768 tan(180°-θ)=-tanθ
tan(90°-θ)=1/tanθ
tan45°=?
770 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 23:36:15
tan120×tan135×tan150を三角比になおして計算した答えが-1/√2 って間違ってますよね?
あってりよ
tanの周期は90°です。
つまり、与式=tan30°*tan45°*tan60=?
周期180°ですね・・・恥ずかしい・・・。
774 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 23:40:51
tan135の三角比って?
馬鹿だからしょうがないよ
776 :
132人目の素数さん:2008/03/01(土) 23:43:38
xy座標平面上に,A(t,0) B(3,4) O(0,0)とする。
∠BOAの二等分線の方向ベクトルで大きさが1のものを求めよ。
求めよ。
>>776 もしも|OA|=|OB|だったら(OA↑+OB↑)/2は∠BOAを二等分するベクトル。
その大きさで割ってやれば大きさ1のベクトルが求められる。
角の二等分線の公式に値を代入すれば求めることができます。
公式がわからなければ、AB上に∠BOAの二等分線との交点Pをとり、
Pの座標を内分点の公式を用いてtで表し、|OP↑|=1でいけるでしょう。
いけない
781 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:05:11
半径acmの球の中を動く点pがある。南北極とその軸に直行する赤道上の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 20点
半径acmの球の中を動く点pがある。南北極とその軸に直行する赤道上の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 40点
783 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:08:39
半径acm、高さacmの円柱の中を動く点pがある。p点をとおる南北極とその軸に直行する側面の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 20点
半径acm、高さacmの円柱の中を動く点pがある。p点をとおる南北極とその軸に直行する側面の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 2点
785 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:11:04
半径acm、とbcmのドーナツの中を動く点pがある。p点をとおる南北極とその軸に直行する側面の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 132点
2000点
半径acm、とbcmのドーナツの中を動く点pがある。p点をとおる南北極とその軸に直行する側面の
4点とpとの距離の和の最大最小を求めなさい。 king死ね
788 :
名無しさんの質問:2008/03/02(日) 00:23:55
Sinr分のSin60°=√3は何故r=30°になるのでしょうか?
お手数かけますが、やり方を教えてください。
Sinr分のSin60°=√3は何故r=30°になるのでしょうか?
お手数かけますが、やり方を教えてください。 20点
Sin60°=√3/2.
sin60°=√3/2
793 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:27:20
tan135の三角比は?
Sin60°=√3/2.
sin60°=√3/2
ドーナツの中を動く点
796 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:29:40
x軸上の動点Pの時刻tにおける速度vが関数v=25-t^2で与えられるとき
次の問いに答えよ。
(1)時刻t=1からt=3までの2秒間に点Pの移動した分を求めなさい。
この答えが∫1から3(t-t^2)dtを解いて124/3になりました。
合ってるかどうか教えてください。
797 :
名無しさんの質問:2008/03/02(日) 00:29:44
ありがとうございました<(_ _)>
798 :
796修正:2008/03/02(日) 00:30:49
x軸上の動点Pの時刻tにおける速度vが関数v=25-t^2で与えられるとき
次の問いに答えよ。
(1)時刻t=1からt=3までの2秒間に点Pの移動した分を求めなさい。
この答えが∫1から3(25-t^2)dtを解いて124/3になりました。
合ってるかどうか教えてください。
799 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:32:27
一辺がacmの立方体のなかに点pに傷がある。傷を除いて最大体積を切り取る方法は? 25点
揚げたてのドーナッツのなかに点p(傷)がある。傷を除いて最大体積を切り取る方法は? 2.5点
糞スレ
805 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:42:49
ショートケーキの上にイチゴが7つのっています。イチゴの周りをぜんぶまわる
一筆書きは全部でいくつ? 50点
ショートケーキ食べたいなー
ショートケーキの上にイチゴが7つのっています。イチゴの周りをぜんぶまわる
一筆書きは全部でいくつ? 100点
ドーナッツの穴にイチゴが7つ入っています。1つの穴にいちごは1つしか入りません。種数はいくつ? 50点
またkingが荒らしてんのかよ
810 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:53:47
いちごに種がnコあります。ガウイシアンカベチャーを計算して。 35点
811 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 00:55:14
KING失せろ
こんばんは。2次以上の連立方程式にも解の公式はありますか?
814 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 01:14:22
実数x、yがx2乗+y2乗=4xを満たすときのx+yの最大値と最小値の求めかたを優しいかた教えてください。
>>814 x^2+y^2-4x=0は円
x+y=kとおいて、上記の円に接するときの
kの値を考えよう。
816 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 01:24:01
直線lの方程式をax+by+c=0とする。
(1)lの方向ベクトルの1つを求めよ。
解
(省略)
(a,b)⊥l
つまり、ベクトル(a,b)はlの法線ベクトルである。(理解できる)
この法線ベクトルに垂直なベクトルとして、
u↑=(b,-a)がとれるが、これはlの方向ベクトルの1つに他ならない。
u↑(b,-a)というのはなぜですか?
(a,b)(b,-a)=ab-ab=0だからですか?
cベクトル=(1,-1,-1)と平行な単位ベクトルを求めよ。
これはどうやってやればいいんですか?
818 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 01:27:07
815サンありがとうございます
>>817 |c↑|=√3だから
単位ベクトルにするためには
c↑/√3だな。
>>817 そのベクトルをそのベクトルの長さで割る
>>819 >>820 ありがとうございました。
質問なんですが、似ている問題で同じ向きの単位ベクトルをもとめよという
問題があったんですが、これは平行な単位ベクトルと同じ意味なんですか?
>>817 ごめんうそついた。
平行なベクトルだから、±c↑/√3
同じ方向といわれたら、マイナスいらんと思う
>>821 "同じ向き"とは"平行"のことだろう?(素直に考えて)
>>822 平行と言われたら±つけるんですね。
理解できました。
>>822 これもまたうそっぽいな。
ここらへんで、ギブアップ
なんというツンデレ
二次関数で平方完成の形を「標準形」とも言いませんでしたっけ??
(高校)数学で「標準形」という言葉はありますかね??
ああ
830 :
132人目の素数さん:2008/03/02(日) 02:16:51
816おねがいします
>>816 (a,b)・(x,y)=0をみたすベクトル(x,y)だったら
なんでもいんじゃね?
832 :
132人目の素数さん:
ありがとうございます!