【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART163【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)



数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201712094/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

乙

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　　,. --‐ ´￣￣ ヽ　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　 , ' l:::/
　i´　　　　　 　 　 }　　　　　　　　　　　 ＼ 　｀ 二 ´　 　 ／　 |ハ
　} 　 -―――- ､l　　　　　　　　　　　　　 ゝ､　　　 ,.　 ´ 　／ 　 !、　　>>1-4 スレ立てテンプレ乙です
/　　　　　　　　　 }　　　　　　,. - ＝ニ二´ -ハ｀T　 　 .　 ´　　　 〉＼
ヽ　　＿＿＿＿ ノ　　　　 ,イ　　　　　　　　/　 ヽ}　／　 　 　 　 /ヽ　＼　　高校生のための数学スレへ
　{　　　　　　　　 }　　　 /　 !　 　 　 　 　 /|　∠LY^l　　　　 　 //　　丶　　　　　　ようこそ
　ヽ　＿ ..　 -- ､ﾊ　　 /　　､　　　　　　 　 l /!.:.:.:.:.ヾ!　 　 　 , ' /
　　!　　 　 　 　 } ||　 /　　　ヽ　 　 　 　 　 ﾘ l:.:.:.:.:/´l　　 ／　 /
　 {ﾊｰ､---‐ ﾆｲ/.|　'　　ヽ　　＼　　　　　　| ﾄ､_, ′ ｌ 　/

貼りなおします。


虚数単位の性質について、教えてください。
テキストに、次のような例が載っています。

-------------
a = -1, b = -2 とすると、

√a * √b
= √(-1) * √(-2)
= i * 2i 　←なんでこうなるの？
= 2i^2
= 2 * (-1)
= -2
-------------引用ここまで

なぜ、√(-2)　を、2iに置き換えることができるんでしょうか？

前スレすげえｗｗｗｗ

前スレに1001のレスktkr

分かりません。教えてください。
A,B2の2社が同じ製品を製造している。A社は全体の60%,B社は全体の40%を生産している。
また,A社の製品中には3%,B社の製品中には6%の不良品が混ざっている。
全製品の中から任意に1個取り出したとき不良品であったとき、それがA社の製品である確立を求めよ。
とりあえず不良品である確立は21/500になったんですけどこれをどう利用するのか指針を教えてください。

>>10
漢字は"確率"で。

>>10
>>確立

「確率」だと何度言えば・・・

不良品大杉wwww

>>7
テキストうｐ

…確…立？

>>10
"確率"で。

>>7
ならんよ。

確率大人気
確立と半経は高校生の2大漢字間違い

ではありません

>>18
つーか変換ミスだろ。紙に書いて間違ってたら偏差値50ないんちゃうか。

とは言い切れません

>>21
あまいな

半経は多いよ
特に文系の生徒w
まぁ、変換ミスでは出ないけどな

まあわかればべつにいいじゃんか
オレの友達なんて数学と数字の区別できないやついるぞ。

確立と誤変換する確率を求めよ

わかれば別にいいなんて文系だよなw

ｘ＾２＋２ｙ＾２＋ｚ＾２＋２ｙｚ＋２ｚｘ−２ｘｙ＋１２＝０
でさだまるｘ、ｙの陰関数ｚの極値を求めよ
と言う問題で
今までは
ずっとｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）の形で書かれていた極値の問題しかやっていないので、この形以降は分かるのですが
上の問題ではどのようにｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）
にもっていけばよいのでしょうか？
お願いします

このスレだけです。

>>27
高校数学レヴェルなのか？

赤球が3個、白球が2個入っている箱がある。
箱から球を１こずつ取り出して、その色を見ることを繰り返し、
先に赤が3回出れば赤の勝ち、白が2回でれば白が勝ちとする。
取り出した球は箱に戻さないとして、赤が勝つ確率を求めよ。

という問題で、私は次のように考えたのですが、
答えはあっていたものの、解説と途中式が異なりました。
私の考え方はあっていますか？

(�@)赤が3回続けて出る場合
3C3/5C3=1/10

(�A)赤赤白が出てから赤が出る場合、
3C2(3C2/5C2)(2C1/3C1)*1C1/2C1=3/10

�@＋�A＝2/5

よろしくお願いします。

>>30
まぁいいんでない？
赤赤赤白白の順列のうち赤で終わるのが6通り・白で終わるのが4通り
だから赤の勝ちは4/10=2/5とやってもいいかも

>>30
Cなんかつかわねーよ
Cつかうのは「同時に取り出す」ときだ
これは反復試行だろ

http://www.uploda.org/uporg1232655.jpg
これお願いします。

あ、間違った
元に戻さないのか
すまん

>>34
馬鹿は回答するな

>>14
>>17

テキストの画像、うｐしました。

http://www3.uploader.jp/dl/freedom/freedom_uljp00056.jpg.html
http://www3.uploader.jp/dl/freedom/freedom_uljp00057.jpg.html

√(-2) を 2i に置き換える謎の計算は、
選択肢５についての解説に含まれています。

>>35
まぁまぁ、自分が言われたことあるから人に言ってみたいのはわかるけどさ

すみません、不便な貼り方をしてしまいました。

http://www3.uploader.jp/user/freedom/images/freedom_uljp00056.jpg
http://www3.uploader.jp/user/freedom/images/freedom_uljp00057.jpg

>>38
これだから馬鹿は

>>31
ありがとうございました。
そのとき方、面白いですね。
全く思いつきませんでした。

>>38
直リンはうｐろだ側で禁止されてるでしょ。

とりあえず誤植じゃない？

２７です
失礼しました
高校生のためのスレだったんですね
他で聞いてきます

すみません、行列のn乗問題について質問させてください。

(1-p p)
( 1 0)

のn乗を求めろという問題で、対角化を用いてP^(-1)APを

(（-p）^n 1)
( 0 1)

とするところまではいったのですが、
何度やっても設問の行列のn乗が検算と合いません。
何か手順が抜けているのでしょうか……。
ちなみに、Ｐは次のように置きました。

（p 1）
（-1 1）

>>44
具体的にどんな計算してるか書いてくれないからミスの箇所が指摘できない

>>38
誤植っぽいね
出版社に問い合わせてみては？

良心的なとこだと、web上で正誤表なり公開していることもある

ちなみに、本で誤植はよくあるわなｗ

>>44
参考書からか？
画像をうｐ

>>44
(P^(-1)AP)^nの(1,2)成分は1じゃなくて0

>>45
ご指摘ありがとうございます。

設問の行列（以下Ａ）の固有方程式から固有値を1、-pと算出
(A+pI)x=0 (A-I)x=0の2式より>>44のPを算出。
それからP^(-1)APを計算しました。

>>46
すみません。実は、携帯持ってないんですorz

>>47
失礼しました、打ち間違いです。
手元の計算用紙では0と書いてます。

参考までに講＠社の正誤表
http://shop.kodansha.jp/bc/books/bluebacks/images/seigo.pdf
（ひ・・・ひどすぎる・・・ｗ）

>>48
今どき高校生が携帯も持っていないのか？

>>50
うちの高校携帯禁止を「実行」しているっていう変なプライド持ってて……。
見つかると強制解約と停学二週間です。

すみません、酉とsageが抜けたorz

>>48
じゃあそのあとの計算でミスしてるんじゃないの？

http://www.vipper.org/vip730753.jpg
ここの３行目がわからないのですが、具体的にどうやって解けばいいですか？

>>51
じゃあ家から電話すればいいじゃない

>>48のP自体が間違ってるって出たんだけど、俺の計算ミスかな？

>>46
>>41
>>39

ありがとうございました。
問い合わせてみます。

直リン、言われて気付きました。
すぐ消します。

1000 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 18:28:52
虚数単位の性質について、教えてください。
テキストに、次のような例が載っています。

-------------
a = -1, b = -2 とすると、

√a * √b
= √(-1) * √(-2)
= i * 2i 　←なんでこうなるの？
= 2i^2
= 2 * (-1)
= -2
-------------引用ここまで

なぜ、√(-2)　を、2iに置き換えることができるんでしょうか？



1001 ：934：2008/02/03(日) 18:28:53
あ、yz平面に接するので半径はx座標ですか


1002 ：１００１：Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

それが？

こんばんわ　わわわ
まんこ！

(1.5×10^11)÷(3.0×10^8)

この計算は
=0.5×10^3
として計算していっていいんでしょうか？
ほかに良い解き方があれば教えてください

それでいいじゃん

まぁ化学とかだと有効数字の関係で
5.0*10^2だな

次の数列の一般項を求めよ
3,4,1,10,-17,64,179…

という問題で自分が出した答えは
13+3^n-1/4
となったんですが､奇数項の時に成り立ちません
ご指摘お願いします

sinθ/(1+cosθ)　+　1/tanθ　を簡単にする問題で、答えは1/sinθとわかっているんですが
=(1+cosθ)/sinθ　+　tanθ
=(1+cosθ)/sinθ　+　sinθ/cosθ　とした、この次にどうすればいいのでしょうか。
お願いします。

>>65
ん？何した？分母分子ひっくり返したのか？
≠と思うが

>>65
２行目でなんで分母、分子ひっくりかえしたの？
元の式と等しくないよ。

0<a<bとする。数列 a,u,v,w,b が等差数列であり、数列 a,x,y,z,b が
等比数列である。
(1) uw と xzの大小を比較せよ。
(2) u+w と x+zno大小を比較せよ。

分子分母ひっくり返しても変わりません
2/1+5=3/9
1+5/2=9/3
3=3

>>64
途中がわからないから指摘はできないけど。
等差数列だよ。
1,-3,9,-27,81…の数列を求めてみよう。

>>69
何言ってるのかｒｙ

>>66,67
方程式とごっちゃにして等しくなると思ってました。
ごめんなさい、そうしたら1行目からわかりません…

>>69
方程式じゃないから、それはダメ。

>>72
1/tanθ=cosθ/sinθとして、
普通に通分してごらん。

>>70
数列の一般項を求めよう。と訂正。

>>70
すみません
途中式書きます
3,4,1,10,-17,64,-179…{an}
anの公比をbnとする
bn=-3^n-1
an=3+1(1-{-3^n-1})/1-(-3)
　=12/4+1+3^n-1/4
=13+3^n-1/4

以上です

方程式でも>>65の分母分子のひっくり返し方は駄目だろ

>>65
ヒント：第2項の1/tanθをsinθとcosθの式に直し、第1項と第2項の
分母を通分(但し、この分母は展開せず因数の積の形式)

すみません、>>44=>>48です。
やっぱり何度やっても計算が合わなくて……。
お手数ですが、手法があっているかどうか教えていただけませんでしょうか？
何度もすみません。

>>69
1/2 + 1/2 = 1
2/1 + 2/1 = 4

>>76
公比じゃなくて階差じゃないのか？
b[n]の一般項から違っている

>>76
たぶん、b_{n}=(-3)^(n-1)ってのはわかってるんだよね？
-{(-3)^(n-1)}=-(-3)^(n-1)だよ。3^(n-1)ではない。

>>79
そのコテってどうやるの？

>>83
トリップの事ですか？
名前欄に#○○○（適当な文字列）で出ます。
狙ったトリップ出すツールもあったはず。

>>79
(P^(-1)AP)^nまでは合っているからそれ以降の計算をさらしてみな

>>81
>>82
解答ありがとうございます
無事に正解にたどりつけました

>>85
ありがとうございます。

A^n=P P^(-1)A^nP P^(-1)=
( p 1) ((-p)^n 0)　___1__(1 -1)
(-1 1) (　　0　　1)　p+1 (1 p )

これを計算して


___1__(-(-p)^(n+1)+1 (-p)^(n+1)+p)
　p+1 (-(-p)^n)+1　　(-p)^n+p)

と出てきました……。

>>74,78
sinθ/(1+cosθ)　+　1/tanθ
=sinθ/(1+cosθ)　+　cosθ/sinθ
=sinθ･sinθ/(1+cosθ)　+　cosθ(1+cosθ)/sinθ(1+cosθ)
=sin^2θ+cosθ(1+cosθ)/(1+cosθ)sinθ
こうでしょうか…
答えが見えてきません。引き続きお願いします…。

>>88
sin^2θ+cosθ(1+cosθ)
=sin^2θ+cosθ+cos^2θ
=1+cosθ

>>68もお願いします…
0<a<bとする。数列 a,u,v,w,b が等差数列であり、数列 a,x,y,z,b が
等比数列である。
(1) uw と xzの大小を比較せよ。
(2) u+w と x+zno大小を比較せよ。

>>88
途中は打ち間違えか？

>>87
合ってるんじゃない？
本当はp=-1の場合は別にする必要があるけど

>>90
x+znoのoって何？

>>89
ありがとうございます。
なんとか1/sinθにたどり着けました。
sin^2θ+cosθ(1+cosθ)/(1+cosθ)sinθ
=sin^2θ+cosθ+cos^2θ/sinθ+cosθ
=1+cosθ/sinθ+cosθ
=1/sinθ

>>91
3行目、第1項の分母にsinθかけたの書き忘れてました。ごめんなさい。

>>92
そう思って、ためしにnにいくつか実数を代入して計算したのですが
計算結果が合わなくて……検算の仕方が悪いのでしょうか？

>>95
じゃぁその検算で計算ミスしたんじゃないの？

>>94
ちなみに・・・

sin,cos,tanについては慣用としてsin^2 θが(sinθ)^2の意味になるけど
ここ掲示板などでは
(sinθ)^2
このように記載するらしい

>>96
わかりました。もう一度注意してやってみます。

お騒がせして済みませんでした。
お答えくださった皆様、本当にありがとうございましたm(　　)m

>90

xz<uv

>>90
公差d、公比rで、uxをa、wzをb使って表してみろ。

limx→0tan5X/sin2Xの極限値をもとめる計算過程を教えて下さい！

>>101
無理

>>101
無理

>>101
無理

>>101
>>1

行列を対角化するときって、固有値に重複があった時どうするんだったっけ？
直交行列作ろうにも列が足りない（・ω・｀）

>>106
ランク求めて幾何重的複度と線形的重複度が一致することを確かめる
てかスレチ

>>106
おまいさんも高校生？

>>106
2次の正方行列の話でいいなら(A-λE)^2=OのときA^n={(A-λE)+λE}^nを二項定理
で展開

>>107-108
あー、すまん。
対角化とか懐かしいなと思って本読み直してたら引っかかったｗ
ｽﾏｿ

>>109
いや、3次でかたっぽが重複しててねえ……。
もうすっかり忘却の彼方だ。

60人の試験結果がある。国語、数学、英語の合格者はそれぞれ45人、
34人、44人であった。また、国語だけ合格したのは8人、数学だけ
合格したのは1人、英語だけ合格したのは6人であった。3科目すべてに
合格した者が28人であったとすると、3科目のいずれにも合格しなかった
者は何人いるか求めよ。

よろしくお願いします。

０

>>90
(1)
a=a, u=a+d, v=a+2d, w=a+3d, b=a+4d
∴uw=(a+d)(a+3d)=a(a+4d)+3d^2=ab+3d^2 (ab>0, 3d^2>0)

a=a, x=ar, y=ar^2, z=ar^3, b=ar^4
b=ar^4より、b/a=r^4・・・�@
∴xz=(ar)・(ar^3)=(a^2)・(r^4)で�@から、xz=ab (ab>0)

∴uw-xz>0

(2)
ヒント：(u+w)-(x+z)は正?負?
u+w=a+(a+4d)=a+b, x+z=(ar)+(ar^3)=r(a+b)
a+b>0, rの正負で場合分け

>>112
まずは円三つ描いてみ？
それぞれが一部分重なる奴ね。

>>112
図に書けば小学生でも解ける

>>112
ごめん、途中で切れた。
ヒント：
x+y=45-(8+28)
y+z=34-(1+28)
z+x=44-(6+28)

それぞれの答えは9.5.10になりましたがわかりません・・
図に書いても答えがでません。

>>118
ギャグで言ってるんだよね？
そうだろ？そうだと言ってくれ！！

114>>ありがとうございます。
　u+w=a+(a+4d)=a+b, x+z=(ar)+(ar^3)=r(a+b)
　のところの最後は、r(a+b)ではなく
　(ar)+(ar^3)=r(a+ar^2)=r(a+y)となるように思うのですが・・・

えっ!?そんなにヘン??
実は中2なんですが、最近数学が難しくてついていけません。
答えは問題集に載っているんですが、解説がないので全く
わかりません・・

>>121
まずスレタイを読めるようになってから質問しような

>>120
＞u+w=a+(a+4d)=a+b, x+z=(ar)+(ar^3)=r(a+b)
は没、間違いすまん

ヒント：
u+w=a+(a+4d)=a+b, x+z=(ar)+(ar^3)=ar+b/r
r>0, r<0で場合分けして
その都度、arとa、b/rとbを比べる

スレ違いでしたね。ごめんなさい・・
明日先生に聞いてみます。

>>124
小・中学生のためのスレ Part 28
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/

>>123
場合分けのところが不安ですが、解き方がわかりました。
ありがとうございました。

数�Tの範囲で、底面の直径と高さが等しい円柱が球に内接しているときの球と円柱の体積の比
お願いしますorz

>>127
円柱の半径は球の半径の1/√2

1*2,4*2^2,7*2^3,10*2^4…(3n-2)*2^n
の和を求めよという問題がどつきという方法やるらしいんですが
あまり理解できません
みなさんはこういう問題をどのようにといているのでしょうか？

>>127
断面図を描いてみ？
直径と高さが等しいということは、横から見ると……？

>>129
2倍してずらして引くのが定石かと思う
微分でやることもある

>>128の補足を勝手にしておくが，
球の中心を通り，円柱の底面と垂直な平面で立体を切ると，
円に正方形が内接している状態になる。
すると，その円の半径＝球の半径，正方形の一辺＝円柱の高さってわかる。

>>131
1*2,4*2^2,7*2^3,10*2^4…(3n-2)*2^n
-)　　1*2^2,4*2^3,7*2^4,…(3n-2)*2^n+1

こういう事でしょうか？

>>129
Σ(等差)*（等比）の問題は和をSとか置いて>>129が言ってるように
両辺r（公比）倍（ここでは2倍）して求めるSとの差を考えるのが定石
教科書に普通に載ってると思うが・・・

安価ミス>>129ではなく>>131

>>133
そゆこと。
予め求める和をＳとでも置いておいて、
１-Ｓ＝……とやればいい。

>>136
ごめ、（1-2）Ｓ。てか>>134でもう言われてるｗｗ

今日はもう寝るべorz

直線3x+10y=N（N:整数）上の格子点をすべて求めよ

京大の過去問らしいです

>>138
へー、そーなのかー

>>134

>>140はミスです

>>134
>>136
何回もありがとうございます
たぶん答え出ました

答えは自発的に出るものなのか・・・

>>138
そんな問題が京大で出たんだ！知らなかった。

>>128 >>130 >>132
ありがとうございます。
答え求めることができました。

>>138
無数にある

>>138
つまり京大のいつの問題か、という質問か
難問だな、手間的に

サクシード数�V三角関数・極限の問題で質問
http://gazoubbs.com/karimasu/img/1200753482/16.jpg
の２８７の（４）（５）の問題教えてもらいませんでしょうか？

>>147
(4)x-1=tと置換
(5)分母分子に1+cos3θかける

>>148
お手数かけますがもう少し具体的な解説を頼んでもいいでしょうか？

>>148
解説要求する前に自分で手を動かしてみてはどうか

>>150
ちょｗ

まったく手が働かない・・・
切実な思い

>>152
(4)とりあえず置換した式を書いてみな
(5)(1-cos3θ)(1+cos3θ)は何になる？

x-1=tに変換しても
そっから先どうすればいいのか考えつきません

>>154
x-1=tと置き換えたとき
・x→1ならt→？
・sinπx=？
いちいち誘導が必要か？

x→1ならt→+0?

>>156
+は不要だろ

lim　sinπt/t
t→0

>>158
違う
sin{π(t+1)}=-sin(πt)

lim sin{π(t+1)}/t =lim -sin(πt)/t

>>160
あとは極限を求めるだけ

よって-πとなるわけか

>>162
ok

続いて（５）の問題ですが
lim 1-cos~2 3θ/θ^2 (1+cos3θ)と成りましたが次は何をすればよろしいのでしょうか？

>>164
だから分子は何とかならんのか

lim 1/θ^2　＊　1-cos~2 3θ/(1+cos3θ)ですか？

>>166
1-(cosx)^2は(sinx)^2だろ

そっか！！

lim 1/θ^2　＊　sin^2 3θ/(1+cos3θ)

>>169
式はいいから極限計算しな

http://www2.uploda.org/uporg1233292.jpg

6-(9)

回答は三角比の面積を求める公式を使っているのですが、
まだそこまで習っていないので。この様に考えました。
でも間違っています。どうして間違いなのか教えてください。

（以下は私の計算方法＝誤り）
余弦定理を使って辺ACを求める。

b^2 = 4^2 + 6^2 -2*4*6*cos60°
b=2√7 (b=辺AC)

△ABCと△BCDが相似であるから。
4:2√7=x:6
x=12√7/7

故に辺BDは
12√7/7

となりました、、。

(1+cos3θ) をどうすればθの形になるのか・・・

無事9/2と答えがでました
ありがとうございました

>>171
△ABCと△BCDが相似なはずがなかろう

>>174

あ、、。

そうですね。ありがとうございました・

>>171
角の二等分線と辺の比の関係使え

>>175
面積使わないなら，ＡからＢＣに垂線をおろしてみるというのはどうか。

ごめん，そこまでは余弦定理でやってるのね。
あとは>>176の言うままに完成。

質問主は寝たのか？ｗ

寝るか

おやすみ

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの、「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧いたのですが、
この場合だとdt/dxをt=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えていますが、
その後普通に微分を行ってますが、この時に、
xを無視して微分していますが、t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、
なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？？

日本語でおｋ

誰かー

おう

誰か呼んだ？

>>181教えてください

僕の日本語力では理解できません
誰か他の人に譲ります

疑問に思ったんですが、y=sinθって90≧θ≧0の時､かなり大ざっぱに近似するとy=θ/90になりますよね。
するとsinθ≒θ/90になり、（90≧θ≧0の時）両辺を積分すると、
-cosθ≒θ^2／180になるはずなのですが、値を代入すると全く近似式になりません。
やはり積分するのが間違っていたのでしょうか？それともy＝θ／90と置いたこ
とが不味かったんでしょうか？

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？

>>181
前スレから見てたけどね

なんか"根本的に間違った考え方"をしているかと思われる・・・

何も、コ難しく考えなくともいいよ
普通に自然に考えてくれ

そうしたら、自然に把握できると思う

微分形式とか勉強するといいかも

すいません全くわかりません

t=x^2+xとかは、合成関数でないからって事ですかね？？

そもそも何が疑問なのだ？？？

t=x^2+xのtをxで微分するときtは定数と見てはいけないのに、
181の場合はxを定数と見てtで微分している所に違和感を感じますねぇ。

>>195
x^2+xって何よ？

>>195
単なる勘違いだったら
犯すよ、お前

てかそのままなんですけど

>>198

>>181でも、webサイトにも
x^2+x という式はないのだが・・・

いや、だから今作った式

>>200
今、思いつきで
勝手に作るなよ

問題がガラリと変わるのだが・・・

質問はその部分だから別にいいです

>>202
じゃあ
t=x^2+x
でおｋ？

（ちなみに>>181以降の問題はすべて却下するよ）

おｋ

t=x^2+x だとするだろう
両辺にxで微分（両辺に d/dx を掛ける）←便宜上、そのように演算しても許される
そうすると

d(t)/dx=d(x^2+x)/dx

に、なるだろう
ここまではおｋ？

どんどんいってくれておｋ

で、それに関しては、tを定数と見てないというわけなんだけど、
さっきのはxを定数としてtで微分してるんだよなぁという事。
寝ましたかね・・・？

それで

左辺は d(t)/dx だけにしておく（←ここが要点なのかもしれない）
右辺は xで微分するのだから 2x+1 になるだろう

d(t)/dx= 2x+1

ここまではおｋ？

いや、その積分は正しいと思います。
でも181はxを定数としてみているのです。これはtを定数としてみてませんよね？
というかすいません眠たいんで寝ますおやすみなさい。

>>209
永遠に眠っていいよお

>>209
ってか、もう数学やめろ！
やる資格なしだし、才能もない
これ以上、続けたら、ともすれば数学（全体の）の恥にも成りかねない

横から傍観してたが

やっぱり文系ってヴァカなんだな

こんな時間まで頑張っていた回答者の皆様ご苦労様です。

　 ∧ ∧　　　一人一個まで
　( ´・ω・)
　（　∪ ∪ 　,.-、 　　,.-、 　　,.-、　　　,.-、　　　 　,.-、　　　　　　,.-、　　　　,.-、
　と＿_）__） (,,■)　　(,,■)　　(,,■)　　(,,■)　　　　(,,■) 　　　　　(,,■)　　　(,,■)
　　　　　　　梅干　　高菜　おかか　こんぶ　ごはんですよ　わさび漬け　焼たらこ
　　　　　　　　　　,.-、 　　,.-、 　　　　,.-、　　　　　　,.-、　　 ,.-、　　　,.-、　　　 ,.-、
　　　　　　　　　 (,,■)　　(,,■)　　　　(,,■)　　　　　(,,■)　　(,,■)　　(,,■)　　　(,,■)
　　　　　　　　　 鶏飯　明太子　ちりめんじゃこ　ゆかり　　柴漬　　塩辛　牛肉しぐれ
　　　　　 ,.-、　　　,.-、 　　　　,.-、　　 ,.-、　　　　,.-、　　 ,.-、　　　 ,.-、　　　,.-、
　　　　　(,,■)　　(,,■)　　　　(,,■)　　　(,,■)　　　(,,■)　　(,,■)　　　(,,■)　　(,,■)
　　　　　　鮭　鶏ごぼう　　 野沢菜　天むす　ツナマヨ　エビマヨ 　鮭マヨ 　具なし

>>212
ああ
こんだけ〜分かりやすい説明をしても
理解してくれない
理解しようとしない

一生、文系で生きてゆけと

もう知らん

　　　　　　　　　 　　ノ ‐─┬　　　 　　　/
　　　　　　　　　　,イ 　囗.　|　　　　　　/ ＿　丿丿
　　　　　　　　　 　 | 　　　__|　　　　―ナ′
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　‐'￣
　　　　　　　　　　　 　 ,‐ 　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　ナ'￣ 　 　 　 /　　　､＿__
　 　　　/　　　　　　ノ`‐、＿
　　　　/ ＿　丿丿 　＿メ　　　　　　　|　＿/
　　―ナ′　　　　　〈＿＿ 　 　 　 　　Ｘ　/￣＼
　　　/　　‐'￣ 　 　 　 　　　　　　　　/　Ｖ　　　/
　　 / 　　　　　　＼　　　ｌ 　　　　　　レ ' `‐　ノ
　　/　　　､＿__　　Χ￣￣〉
　 　 　　　　　　　　　＼　丿　　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　　 ＼　 　 　 　 　 / ＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　―ナ′＿_
　 　 　|　＿/ 　　　　　￣￣〉　 　　　/　　　,
　　　　Ｘ　/￣＼ 　 　 　　ノ 　　　　/　　＿|
　　　/　Ｖ　　　/ 　 　 　 　 　　　　/ 　く＿/`ヽ
　　　レ ' `‐　ノ　　―――'フ
　 　　　　　　　　　　　　/￣　　　　 　┼┐┬┐
　 　 　 　　　　　　　　　|　 　 　 　 　 〈　/ 　Ｖ
　 　　　　　　　　　　　　`−　　　　　　乂 　 人

　　　　　　　　　　　　　┼‐　　　　　　|　　―┼‐
　　　　　　　　　　　　　┼‐　　　　 　 |　　　　|
　　　　　　　　　　　　　｛＿_）　　　 　 |　　 ＿|
　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　|　 く＿/`ヽ

次、こいつ(>>209)が出てきたときには
思いっきり叩いて荒らそうぜ！

>>209 >>214 >>216
しね

つうか何がわからないのか分からないんだけど
何か大きな勘違いをしているだけのような気がする
まぁとりあえず死んでほしい

a,b,c,dが正の数のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(ab＋cd)(ac＋bd)≧4abcd

朝早くすみません。
どなたか手解きと解答をお願いしますorz

>>219
相加相乗2回

さて出かけるか今日も仕事だ

相加平均相乗平均でできるんじゃない？

(ab + cd)(ac + bd) - 4abcd

= a^2bc + ac^2 + ab^2d + bcd^2 - 4abcd

= (a^2 + d^2)bc + (b^2 + c^2)ad - 4abcd

= (a^2 - ad +d^2)bc + (b^2 - 2bc + c^2)ad

= (a - d)^2bc + (b - c)^2ad >= 0

２行目 ac^2 → ac^2d

４行目 - ad → - 2ad

・・・orz

>>220
>>221
>>222
>>223
皆さんありがとうございます！
助かりました。

>>188
＞かなり大ざっぱに近似するとy=θ/90になりますよね。

こんな関係、どこで習った？

>>188

ってか、度数法のまま積分？

あの
よく噂になるkingって誰ですか？

>>227
ｇｇｒｋｓ

教えてくれないかー
king　数学でググったんだけど
２ちゃんのスレしか出なかったんだ。

YouTube - 正多面体の書き方［ちょっとTea Time..!!］
http://jp.youtube.com/watch?v=klFR__khPH4

パチンコ産業は荒らすことでレスとレスの間を空けて読む気をなくさせたり
マネーロンダリング、さくら、ホルコン、遠隔、などの風評被害を最小限に抑えようとしてる。

新スレ→○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1201304777/52-54
↓↓工作員の荒らしのやり方↓↓
2007/12/22(土)ID:53v4XOV+0　2007/12/23(日)ID:R4I22Rdi0　ID:U0l8dViy0　　　　　　
【延岡】宮崎県北情報PART3【日向】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1196865970/78-82
マルハン総合スレッド ９http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/673-681
【山と川】宮崎県児湯付近PART１【自然ｲﾊﾟｰｲ】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188235164/427-432
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】ttp://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/364-366
ガイア（笑）ttp://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1178977365/714-716
2007/11/14(水)ID:IQ2W+BsJ0　2007/11/15(木)ID:Fi5mVWm/0
マルハン総合スレッド ９http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/486-488
マルハン難波店http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1146755003/434-437
ガイア（笑）http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1178977365/490-492
ガイア正社員友の会http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188211786/134-138

工作員に荒らされ機能停止したスレ
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/
【山崎】MPT渋谷パート9【シャネル】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1197771701
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488
MPT渋谷はマルハン・パチンコ・タワー渋谷の略です。

【ＦＥＧ/ＴＢＳの】ピットクルー株式会社2【プロ工作員】
http://ex21.2ch.net/test/read.cgi/k1/1198321297/l50
(株)電通は六代目山口組の企業舎弟
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/koukoku/1180395086

取り込み中（？）すいません

積分のあたりの話ですが、1/6公式使った面積の求め方って、

【１本の曲線と１本の直線で囲まれる図形】
　と
【２本の曲線で囲まれる図形】

では同じ公式は使えないんでしょうか？

次の定積分を求めよ。

∫[0,1]√((1-r^2)/(1+r^2))dr

積分公式を調べましたがこのような形は見つからず、
部分積分も、1+r^2=tと置換積分しようとしても解けませんでした。
何方か解き方をご教示お願いします。

>>232
1/6公式って何？

>>234
２次関数と直線の面積を求める公式
センターのテクニックの一つだけど
別に使わないでもできる

>>233
rを置き換えて半角の公式使えばすっきり。

質問よろしいでしょうか

2sin1/2*π/3
っていう式が出てきたのですがこれを約分すると
sin π/3で合ってますか？
sinの前にある数値と後ろにある数値で約分できなかった気がするのですが

>>233

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,��
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　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ
　　 .ﾞl,　　.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,　　_/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |　.,i´
　　　∪￣　　　　 ∪　　　| |　　　　　　∪ 　　　　　| |　　　　 ∪　　　　　　　　　∪
　　　　　　　　　　　　　　 .∪　　　　　　　　　　　　 ∪

　　‐ニ三ニ‐　　　　　‐ニ三ニ‐　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐ 　　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐

>>235 あー　やっぱ曲線二本だと使えないんですね
失礼しました

>>239
放物線2本でも使えるよ

>>237
まずはテンプレ>>1-4読め

そして、"壮大な勘違い"をしているようにも思われる

2sin(π/6) を約分して（？？？）
sin(π/3) になるとでも思っているのか？

ためしに代入して計算してみ
2sin(π/6)=2*(1/2)=1
sin (π/3)=√3/2

釣れた

>>236
有難う御座います。無事解く事ができました。

つまんね

>>241
指摘ありがとうございます
三角関数はさっぱりなのでお許しを

さっぱりならこのスレに来る前に教科書1,000回嫁よ、こんちくしょう

関数ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（ｘ＋π／３），（０≦ｘ≦π）について
ｆ（ｘ）が最大になるときのｘの値をαとする。
ｓｉｎαの値を求めなさい。

宜しくお願いします。

あれっ？
デジャブか？

２４７は昨日は違うスレッドに書きました。

死ね

ID付けてくれひろゆき

こんなところで言わずに自治スレか運営に言え

よろしくお願いします

２次関数　ｙ＝−ｘ２（２乗）−ｋｘ＋ｋの最小値ｍをｋの式で表すと、ｍ＝〔ア〕
である。ｍは、ｋ＝〔イ〕のとき、最大値〔ウ〕をとる。

もしスレ違いでしたらすみません。

スレ違いとかはどうでもいい
テンプレ読め

てか問題くらいちゃんと写せ

問題はちゃんと写したんですけどね
他板で聞くんでもういいです

>>253
マルチ

どうみても問題が違うのにね

お前らみたいなの一番うざい
数学オタク共が(^^)

お前らは計算機なんだから、出された問題は文句言わずに解けよ^^

ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４は交わるかお願いします。

2と同じ数の集合って
{2}
だけですよね？

>>261
放物線だけで何と交わりうるというのか？

すいません２６１です
ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４が交わる点が面積を求める問題です

>>264
日本語でたのむ

>>264
ｘ軸と交わる点でいいのか？

積分の問題だろ

問題をわざと提示せず、条件も後だし

さあ数学オタク共を、無駄に悩ましてやれ

>>267
どっちにしろ交わる点が何なのかわからなきゃ積分できないだろ
大丈夫か？

>>268
スルーしてほしいのか？

|cos(α)cos(β)|

ゆとり大発生注意報発令

ｆ（ｘ）＝４^ｘ＋４^（−ｘ）−２^（３＋ｘ）＋２^（３−ｘ）＋１６
の最小値を求める問題なんですが
ｆ（ｘ）＝｛２^ｘ＋２^（−ｘ）｝^２−８｛２^ｘ−２^（−ｘ）｝＋１４
まで求めることはできました。
｛２^ｘ＋２^（−ｘ）｝でくくることもできないし
続きが分からないので教えてください。

http://imepita.jp/20080204/744910/1850
双曲線 xy=k^2 上に点Ａ（ｋ,ｋ）をとる。
Ａと異なる点Ｐをとり、Ｐを通り直線ＰＡに垂直な直線をひき、
直線ＯＡとの交点をＱとする。
Ｐが双曲線に沿ってＡに限りなく近づくとき、Ｑはどんな点に近づくか。

まったくもってわからないです。お願いします。

微分して草原豹かけ

>>273
t=(2^x-2^(-x))とおくとt＞0
f(t)=x^2-8x+14
あとは平方完成して最小値もとめれ

修正

f(t)=x^2-8x+14　×
f(t)=t^2-8t+14　◎

問題です。
あるｸﾗﾌﾞの去年の人数は50人で今年は男子が20％減り逆に女子が20％増えたので全体では2人増えたという。今年の男子。女子の人数をそれぞれ求めたい。去年の人数を男子x人、女子y人数として下のような連立方程式をつくった。

x＋y＝50…去年の関係
0.8x＋1.2y＝50＋2…今年の関係

↑が何で0.8と1.2になったのか、何故そうなるのかが分かりませんorz
どなたか教えてくださぃい…

>>278
20%減ったという事は100-20=80%
80%は0.8
20増えたという事は100+20=120%
120%は1.2

平面上に鋭角三角形ABCと定点Hがあり、
→　→　　 →　→
AH・BC＝０、BH・CA＝０　が成立している。
　　　→　→　　→　→　　→　→
(1)x=AC・BC、y=CH・BC、z=CH・CAとおく。
　y,zをxを用いて表せ。　また
　→　→
　CH・AB＝０であることを証明せよ。

>>２７７

t=(2^x-2^(-x))とおくと
ｆ（ｘ）＝｛２^ｘ＋２^（−ｘ）｝^２−８｛２^ｘ−２^（−ｘ）｝＋１４ なので
｛２^ｘ＋２^（−ｘ）｝^２の部分ができないんです。

>>273
2^x＞0,2^(-x)＞0
相加相乗平均より2^x-2^(-x)≧2√(2^x*2^(-x))=2
よって2^x-2^(-x)の最小値は2
等号成立は2^x=2^(-x) すなわちx=0
f(x)=(2^x-2^(-x))^2-8(2^x-2^(-x))+14が最小になるのは2^x-2^(-x)が最小になるとき
よって最小値はf(0)=2^2-8*2+14=0

>>282

＞f(x)=(2^x-2^(-x))^2-8(2^x-2^(-x))+14が最小になるのは2^x-2^(-x)が最小になるとき
これは違うだろ・・・

2^2-8*2+14=2だろう

a[1]=1/3,1/a[n+1]-1/a[n]=2n+3 (n=1,2,3…)

1/a[n]=b[n]とおくとき,数列｛b[n]｝の一般項を求めよ


という問題です。
分数が出てくると、どうしていいかわからなくなります…
どなたか教えてください

>>285
b[n]に関する漸化式を書く。そこには分数はでてこない。

>>274
(3k,3k)になった…

>>282

ありがとうございます。

教えてください!!

4a^b^-(a^+b^-c^)^

座標平面状に、動点P(5,10t)と動点Q(-10t,-10t^2)がある。
2点P,Qを通る直線をlとする。

(1)任意のtに対して、直線lの方程式を求めよ。

(2)tがいろいろな実数値をとって変化するとき、直線lの存在する領域は
x^2+(y+□)^2=△ であらわされる円の周および外部である。ただし点◇は除く。

(3)直線ｌのうちのただ1つだけが通る点の中で、x座標がもっとも大きいものを求めよ。


(1)は(2t^2+2t)x+(-2t-1)y+10t^2=0 と出たんですが合ってるでしょうか。

(2)と(3)のある程度具体的なヒントをください。
(2)は□、△、◇がそれぞれ虫食いです。

お願いします。

>>274
Aを（k,k） P（p,k^2/p） Q（s*k,s*k）、s>1、k>0、p>0、k≠pと置いて
PA↑⊥PQ↑からPA↑・PQ↑=0
んでPA↑・PQ↑=0に式ぶち込んで方程式つくると
t=k/pとして
｛（t-1）＾2｝*｛t^2+(1-s)t+1｝=0がでた
k≠pよりt=k/p≠1より
t^2+(1-s)t+1=0が常に成り立つ

p→kよりt→1よってs→3
で
Qは（3k,3k）に近づく

計算過程書いてみたけどなんか違うような気がするなぁ

>>280
マルチ

>>292
すみません。こちらに書き込んだ後、別の板も気がついたので
どちらに書いたらいいのかわからず・・・・
ということで、
>>280　もお願いします。

>>279
お礼遅れたけどありがとうございますっ！
おかげで理解できました！

>>293
なんでマルチが嫌がられるか考えたことあるかい？迷惑だからだ。
ではなぜ迷惑なのかわかるかい？

人に迷惑かける可能性があるから

>>289
こっちが教えてもらいたいんだが
それ何？

おいあぼーんに安価付けてどうする

>>289
なんというエスパー向け問題・・・

>>289
( ^ ω ^ )

>>289
4ab

別のｽﾚにも書き込んでしまったのですが…高校入試の過去問だと思うんです。

Ｐ地点からＱ地点まで 3000�b
Ｐ、Ｑの間にＡ地点とＢ地点
ＡとＢの間はＰとＡの二倍
Ｐ〜Ａ 分速300�b
Ａ〜Ｂ 分速200�b
Ｂ〜Ｑ 分速300�b
Ｐ出発から13分後にＱに到着
Ｐ〜Ａは何�bか
Ｐ〜ＡをＸとして方程式をつくり、求めなさい

この問題どなたか教えてください

>>302
回答貰っただろ

>>302
自らマルチ宣言乙

微分なんですが
y=x^3/3+2x^2-1の曲線の接線において傾きが最少となる方程式を求めよという問題です
傾きが最少となる場合がわかりません＞＜お願いします！

>>305
２階微分

>>290を誰か…＞＜

>>307

すみません。二乗の書き方がわからなかったので、数学記号の
書き方を読んで、^だと書いてあったのでその通りにしたんですが
やっぱり間違っていたんですね(^^ゞ
エスパー向け問題になっていたとは恥ずかしいです。
>>301さんの答えがあっているのですか?
皆さん　暖かいレスをありがとうございました。
まずは、書き方から勉強します。

>>290
求めた直線の式lはtの方程式でもある。
これがいろいろな実数値を取って変化する（実数のみを取り得る）ということは・・・

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？

>>311
もう一度よく見てみろ

>>311
　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,��
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　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、
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　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ
　　 .ﾞl,　　.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,　　_/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |　.,i´
　　　∪￣　　　　 ∪　　　| |　　　　　　∪ 　　　　　| |　　　　 ∪　　　　　　　　　∪
　　　　　　　　　　　　　　 .∪　　　　　　　　　　　　 ∪

　　‐ニ三ニ‐　　　　　‐ニ三ニ‐　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐ 　　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐

サイト見ましたが、なぜでしょう

>>306
二回微分ということですか？
微分はまだ接線の方程式までしか習っていなくてよくわからないです＞＜

>>310
どうもです。

なんとか(2)までは出来ましたが、どうしても(3)が…

>>314
218 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 06:29:33
つうか何がわからないのか分からないんだけど
何か大きな勘違いをしているだけのような気がする
まぁとりあえず死んでほしい

>>317
駄レス乙ですね（ﾜﾗ

>>302
無理

>>318
お前がだ！

>>315
微分すると導関数が二次関数になるだろ？
で接線の傾きというのは導関数で与えられるわけだ
つまり微分して出てきた導関数(ここでは二次関数)の最小値を求めればいいだけだよ

>>320
いや、アナタが。>>317で言ってんだし学習しろよ
どうせオレと同い年の高校生でしょ

ｎを2以上の整数とする
。座標平面上において、曲線　ｙ＝ｘ（ｘ-1）（ｘ-ｎ）のｙ≦0の部分と
ｘ軸が囲む図形の面積Ｓ（ｎ）が整数となるような正の整数ｎの条件をもとめよ。


　という問題わかるかた教えてください。

3の100乗を7で割った余り、の求めかたと答えわかるかた教えて下さい。

ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４の交点の面積が求めれません
教えてください

>>322
もう一度よく見ろ

学習しろよ

ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４の交点は
ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４とｙ=０が交わるですよね？
そらがわからないのですが・・

三角形ABCにおいて、AB=3、AC=5とする。
∠Aを二等分する直線が辺BCと交わる点をPとし、AP=PCとする。
∠BAP=θとおいたとき、

AP=○√○/○
sinθ=√○/○


おねがいします。

>>325
ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４と何の交点？

これが最後だぞ

>>325
点の面積は0

>>327
おまいさん日本語がかなり不自由なようだが
留学生かい？

>>327
ｘ＾２＋２ｘ−４<=y<=x
の面積でいいのかい？

>>324
mod7とする
3^3≡27≡-1
3~100≡3(3^3)^33≡-3≡4

>>326
質問スレです。学習しろ。

>>331
おまいさんと言ってるお前のほうが不自由そうだが。



http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？

>>321
なるほど、わかりました。ありがとうございます！

>>334
>>331はお前にレスしてないように見えるが

>>334
もう一度よく見てみろ

>>323
∫_[1,n] ｘ（ｘ-1）（ｘ-ｎ）dxを計算してみるといいと思う

３２９さん
ｙ=０の交点です
３３０さん
面積は０にはならないと思うですが・・

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？


>>336
文句は煽ってる連中にいってくれ

>>337
学習しろ

181誌ね

>>339
>>332は見てくれたのかい？

>>339
なぜ最初から「y=x^2+2x-4とy=0とで囲まれる部分」と言わんのだ？

３３２さん
書いていることがよわかりません
３４３さん
すいません忘れました

あたかも日本語が不自由なように振舞う糞ガキ
滅べ

誤ってくれたら教えなくもない

>>344
y=x^2+2x-4=0をｘについて解け
話はそれからだ

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？

>>346
>>337みたいな発言をする人が教えてくれた試しはありません。

>>346は>>340にね

>>344
まともにy=x^2+2x-4とy=0の交点を求めて積分じゃめんどくさいから
解と係数の関係、∫[a,b](x-a)(x-b)dx=-｛（b-a）＾3｝/6の公式使いなさい

>>348
いいの？

>>350
やめろ1/6の公式とかは理解してるやつに教えた方がいい

あれるから>>181に教えていいかな？

12x + 123y = 567
23x + 321y = 765

この連立方程式を簡単に解く方法はありますか？

>>353
教えるな

誰か>>328を………

>>355
大人気ないね

こっちのほうが受験板より勢いあるんだな。
こっちに書き込んどけば良かった・・・。

181もいなくなったしいいか
まあもう一度見て気がついたんだろ
許してやろうぜきっと受験に失敗したんだろ

ついでに>>350が間違ってる件

ほらみろ
俺の言ったとおりにゆとりが大発生したじゃねーか

>>358
受験板なんかあるのか

とりあえず181と外国人はあぼーん

>>361
俺のせいかも
すまん

>>328
∠APB=2θ

http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/015/0098.html?homeward=../009/0076.html
ここの「置換して積分」の所を見ていて疑問が湧きました。
dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えています。
その後普通に微分を行ってますが、この時にxを無視して微分しています。
t=x+√(x^2+1)なのだからxもtの関数だと思うのですが、なぜ無視してtだけの微分でいいのでしょうか？

煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。

>>366
さっさと死ね

>>366
だめ？

頂きたいという希望であり、
「煽ってくる低学歴バカ」でないなら頂きたいですね。

オレ低学歴だけど
この程度なら教える自信はある

わざわざコテつけてるんだからお前らあぼーんしろ

>>370
じゃ教えて下さい

>>372
一番下見ろ
ｘが消えてるだろそのためにt=x+√(x^2+1)
と置いたんだ
分かるか？

>>372
一番下見ろ
ｘが消えてるだろそのためにt=x+√(x^2+1)
と置いたんだ
分かるか？

こうだ、ミスった

釣られるな！

マルチに走ったぞｗ

>>374
は・・？嫌それぐらいわかってる　質問はそこじゃないんだけど・・

>>366
マルチ

てか、回答者もちゃんと読んでくれよ…読む国語力ぐらいあるだろ…？

昨日（今朝）の人こないかなぁ…。

俺の回答に何か不備あったか？

>>379
ってかさ、悪いコト言わないから
ここで、何時間も何日も張り付くより
学校の先生に聞いたほうが、早いのじゃないの？

回答ってほどでもないな
俺もアボーンするか

>>380
誰も書かれてる事が全くわからないとか、一言も言ってないんだけど…？
きちんと読めよ質問を…

>>187

>>383
ごめんな力になってやれなくて

>>382
普通きかんだろそんなとこ…考えろよ。
やっぱ低学歴は低学歴か…

>>382は独り言ね
言わなくても分かるかｗ
もうそろそろ俺が荒らしになるな
みんなごめん

事故解決しました

>>388
荒らし乙

>>387
まぁちょっと言い過ぎた。「荒らしの一人かと思ってた」が、そうでもないんだな。
言い過ぎた件についてはごめんなさい。

つまらん釣りやな
とんだ茶番だ

>>390
なるほどそういうことか

181の言ってるのがどの部分を指すのか分からん。
＞dt/dx t=x+√(x^2+1)をxで微分した値に置き換えて
はどの行を指すんだ。

>>393
たぶんt=x+√(x^2+1)を
(dx/dｔ)x+√(x^2+1)=t
がわからないんだろ

(dx/dｔ)(x+√(x^2+1))=t
こうか？
ダメだなー俺って

マルチやし、高慢な態度だし
スルーしようぜ
また荒れるわな・・・

俺らじゃ、おそらく困難であろう
学校の先生に聞いてくれ

式に�@とか付いてるんだからどのxが示せ

>>393
それは載ってない

例をあげると、
t=x^2+xのtをxで微分するときtは定数と見てはいけないのに、
181の場合はxを定数と見てtで微分している所に違和感を感じる

>>396
だな
オレそろそろ寝るわ
お休みー

>>398
まだいたの

you too

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 へ_/=ミ､ヽ_／/厶　,__ 　　へ｀ヽ、
　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ,　'´　　 厶≦二二ミく.:｀ヽ.ヘ＼ 　 丶　＼
　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／　　　, へ、 ／￣ ｀`丶､ ｀ヽ}　', ｉ　　 V ) ﾉ
　　　　　　 　 　 　 ､__,ノ ／　／　　　　　　　　 　 　 ヽ ﾉｌ　| |　　丶}′
　 　 　 　 　 　 　 　 　 / , ／　　　　　　　 　 　 　 　 　 ＼ﾉ/.　　 　ヽ
　　　　　　　　　　　　 /　/　　　　　　　　　　　　　　　　 　 Vﾑ　　　 　＼
　　　　　　　　 　 　 ノ ´/　　　　　　 ′　　　 ､　 　 　 　 　 Vj　　 　 ト ､＼
　　　　　　　 　 　 　 　 ′　 　､/ 　 {　　　ｌ 　| ＼ ,　　 　 　 '　　 　 　',　 ｀＾
　　　　　　　　　　　　　 |　　l　/ ゝ､ハ　　 !ヽ.|_,,イ＼　:}　 　 }　　 　|:　 }
　　　　　　　　　　　　　 |　　ﾚ'‐r┬‐ｒ ヽ　 ｌ ｒ┬┬‐ｧ}ノ　　 /　　　∧　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　 ｌ {　 l! ､r:';ﾟノ 　 ＼|　､r::';ﾟノ　 l 　 / 　 　 ,'　ﾚ'
　　　　i´｀ヽ.　　O　。　 ﾚ'＼7,.,.　　　　 _,,.. -r,､　　,.,.,.j,／ﾘ　j!　/ 　　>>181
　 　 　 '､　　＼　　　o　 　 λ　　　i7'´　　　 　',　　 ∠ノ:|.　八（　　　 学校逝け！
　　　　　 ヽ. 　 ヽ._ 　 　 　 　 ` =.､ !　　　　 　 ﾉ ,.イ::|　|::| /　　ヽ　
　　　　 ,.イ　y'´　 ｀ヽ　　　　　　　,.r｀ｽ=-r-=　7´ｿ'ゞし';ﾉ
　　　,ｲ　! （__,,.. - イ/ｽ.　　　　,／ ,｀ヽ,/ﾑヽ.,!_／　　i　 　ヽ
　　　!､ヽ.ヽ､_ノ　__ノ ﾝ｀''ｰ''"´ 　 /　／::::/::! 　 　 　 !､　　　＼
　　　　｀ｰ'"￣ ` '､_ン､　　　　　,/　く:::::::/:::::!　　　 ,'　,ゝ'"　　ﾉ
　　　　 　 　 　 　 　 　 ｀' ｰ ''"k'　　└-'-- '　 　 /, '´ ｀ヽ,／
　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 rく ｀＞='ｰ-､.,_.　　 （/￣｀`r'
　　　　　　　　　 　 　 , ｒ''"´ヽ､__＞＜､.,_____,,.＞'｀!_､_____ｿ
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　　　　　　　　 rく　　ヽ┐_:::/:::::::::::::::::!::::::::::::::::::',::::::::::::::::::>、

>xを定数と見てtで微分
してないよ。
ってなわけで今度こそお休みーｗ

してるんじゃないの？？だってtの積分のときxはそのままじゃん。

>>398
いや、
＞xを定数と見てtで微分
をどこで使ってるかを聞いているのだが。

サイトとは違うやり方でやってるから、そのやり方かきます

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 へ_/=ミ､ヽ_／/厶　,__ 　　へ｀ヽ、
　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ,　'´　　 厶≦二二ミく.:｀ヽ.ヘ＼ 　 丶　＼
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　 　 　 '､　　＼　　　o　 　 λ　　　i7'´　　　 　',　　 ∠ノ:|.　八（　　　 学校逝け！
　　　　　 ヽ. 　 ヽ._ 　 　 　 　 ` =.､ !　　　　 　 ﾉ ,.イ::|　|::| /　　ヽ　
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すいませんなぜか今見たら定数扱いで微分してないことに気づきました。

>>408
やっぱ低学歴は低学歴か… ｗ

だからよく見ろってあれほど言ったんだけどなあー

>>409
お前のこと

>>410
煽りのせいでニュアンスが伝わらなかった

まぁいいや俺も寝る。
>>410お疲れさん。

Ｔｈａｎｋｓ a lot

やっと荒らしは去った

y=x^3-xを微分して、y'=0にしたら間違いだと言われたんですけど何故でしょうか？

>>415
問題はきちんと記載してね

えと
どんな問題かな？

極値を求めろとかそんなんだろ？

>>414
お前が荒らしだからまだ去ってない

だったら別に間違いじゃないって言う

>>416-417
次の関数を微分せよ。
y=x^3-x

>>411
自分のミスを煽りのせいにするとは

>>282
　　　　　　　　　 　 　 　 l三｀ｰ ､_;:;:;:;:;:;:j;:;:;:;:;:;:_;:;:;_;:��-三三三三三l
　　　　　　　　　　　 　　 l三　 r＝ﾐ''‐--‐';二,_￣　 　 ,三三三彡彡l_　　　
　　　　　　　　　　　　　　lﾐ′　 ￣　　　　ー-'"　　　 '＝ミﾆ彡彡/‐､ヽ
　　　　　 　 　 　 　 　 　 l;l　 ,_-‐ 、　　　 __,,.. - ､ 　 　 　 彡彡彳､.//　　
＿＿＿＿＿＿＿∧,､＿‖　`之ヽ､, i　l´ _,ｨ辷ｧ-､、　　　彡彡'r ノ/＿ ＿_＿＿＿_
￣￣￣￣￣￣￣'`'`￣　1 　 　￣ﾌ/ｌ　l::. ヽこ~￣　　　　 彡彳~´/ ￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　　　´　:l　.l:::.　　　　　　　　　彡ｨ-‐'′
　　　　　　　　　　　　　　　 ゝ、　　/ :.　 :r-､　　　　　　　　彡′
　　　　　　　　　　　　　 ／ ｨ:ﾍ　　｀ヽ:__,ｨ='´　　　　　　　　彡;ヽ､　　　　　　　　　　　　　　ん？この感じ
　　　　　　　　　 _,,..-‐'7　/:::::::ヽ　　　_: :_　　　 ヽ　　　 　 ｨ´.}::ヽ ヽ、　　　　　　　　　　　　　　　　荒しか
　　　　　　_,-‐'´　　　 {　 ヽ:::::::::ﾍ ｀'ｰ=＝=ｰ--　'　　　／ﾉ /::::::ﾍ, ヽｰ､

>>421
なら間違い
y'=3*x^2-1
でおｋ

y=x^xの導関数がx^xじゃないのはどうしてなんですか？

>>425
なぜそう思う？

>>425
x^xをネイピア数e^xの形状にしてみろ

>>419
もう帰れ、来なくていいよ

>>425
対数微分

>>426
y=x^aの導関数はy'=ax^(x-1)じゃないですか？
だから、y=x^xの導関数はy'=x*x^(x-1)=x^xでは？

ないのです。

>>429
定数を変数化してはならない

対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分対数微分
y=x^x
logy=xlogx
y'/y=logx+1
y'=(logx+1)x^x

>>429
y'=(logx+1)*x^x

>>429
y=x^a　の場合xの肩に乗っているのはaで、これは定数。
y=x^x　の場合xの肩に乗っているのはxで、これは変数。
ここで微分の方法に違いが出てくる。
で、その微分方が>>432だ。累乗が変数だったら>>432を参考に。

質問です。中学生レベルの基礎的なものなのですが、ここまで意識しないで
来たせいで、謎です。

【Ａ＝Ｂ】
Ａ、Ｂの符号に関係なく『平方』、『実数nをかける』はＯＫ。

【Ａ＞Ｂ】
Ａが正、Ｂが正だったらn(実数)として、正の数であるn^2を両辺に
かけてもＯＫ。
さらに、上と同じ条件だったらＡ^2＞Ｂ^2　としてもＯＫ。

上記に間違いはありますか？
また、上の不等式で『Ａが正、Ｂが負』、『Ａが負、Ｂも負』
の場合はどうなりますか。教えてください。

>>435
とりあえず"大"前提で
Ａ、Ｂ共に実数ということでおｋ？

>>435
返答になるかどうかわかりませんが、
A>BからA^2>B^2が言えるのはA+B>0のときです

>>435
それでOKよっ！

A＞0∩B＜0、A＜0∩B＜0の場合はA＞B⇒A^2＞B^2とはならない（判例:A=2、B=-3とA=-1B=-2）わねっ！

三角比の定義…よくわからない(泣)高２の理系(;´д｀)もうダメ｡教えてください

>>435　ですが、Ａ，Ｂ共に実数でお願いします。

>>438　『Ａが正、Ｂが負』、『Ａが負、Ｂも負』 の時は、
役立たず！　って事ですか？

>>439
文系に変える事をお勧めしたい

>>441
先に結論書いてやったのに無視されたw
438のレスは不正確
y=x^2のグラフで考えろ

>>442そんな事いわないで…(泣)あはは(;´д｀)馬鹿すぎる…来週に数検２級とれるか不安だあ
もーベクトルのが楽ー

数学少女なんか久しぶりに見たって感じだ

馬鹿な>>435　に回答してくれた皆ありがと！！

数学検定ってなんだよｗｗ

点A、Bがある

AとBを結ぶ曲線のうち、一番長さが短いは直線である
ことを証明するにはどうしたらいいの？

>>447
そんなの犬にだってわかる話だ
















・・・って菊池寛が言ってた

Σk=１からｎ kの二乗
の公式の求め方を教えてください

(m+1)^3-m^3=3m^2+3m+1を用いて
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-5^3=3*3^2+3*3+1
・
・
・
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
両辺比べると
(n+1)^3-1^3=3*Σ[k=1,n]n^2+3*Σ[k=1,n]n+n

3*Σ[k=1,n]nはわかるから，後は移項とかやってΣ[k=1,n]n^2を求める

群論かっこえー

すいません
10＾-19*10＾28はどうやって計算するんですか？
上の小さい数字はどうしたらいいんでしょう

y=e^e^e^・・e^x ( ^ はｎ個) のときｙ’はどうなるか？

まず，数式の表記に気をつけろ。
10＾(-19)=1/10^19だから結局10^28/10^19を考える。
約分すると，分子には10が28個，分母には10が19個だから結局10^9になる。
端的に考えたいなら。
a^m * a^n=a^(m+n)が成り立つって教科書に書いてるだろ。
a=10，m=-19，n=28のときだ。

日本語能力が危うい学生の問題を解く場合、問題を携帯等で撮ってうｐしてもらった方が良いのか？

そして携帯以外の閲覧許可をしない

>>454
どうもご丁寧にありがとうございました。

写真取って、
はい、お願いしますってのもな

方程式xy-2x+y=0で定められるxの関数yの導関数ってどうやって求めるのですか？
解答はy'=-(y-2)/(x+1)です。

>>459
y+xy'-2+y'=0

ｙ=ｘ＾２＋２ｘ−４のｙ=０の交わる点が出せません
教えてください

平面上の点Ｏを中心とする円Ｃの周上を動く点Ｐと、Ｃの内部の２定点Ａ、Ｂに対し、内積(ベクトルＡＰ)･(ベクトルＢＰ)を最大にする点Ｐの位置を特定せよ。ただし、３点Ｏ、Ａ、Ｂは同一直線上にないとする。

これを解法も含めて教えてくださいm(_ _)m

>>461
また日本語の不自由な子が来たな

ｘ＾２＋２ｘ−４=０は（ｘ＋１）＾２=０同じです？
ｘ=−１になって面積がだせません・・

（ｘ＋１）＾２-5=０
でしょ

>>464
なんで同じになる

>>464
暗算だけど
(20√5)/3になった
間違ってたらごめん

日本語通用せんのやから相手すんなよ

金玉かゆい

-1±√(5)だろ・・

どなたか>>462お願いします

n＜＜1のとき(1+x)^n = 1 + nx

Σ[k=1〜n] e^n
これの求め方を教えてください
よろしくお願いいたします

Σ[k=1〜n] e^kでしたごめんなさい

>>474
ただの等比数列の和

Ａ軍とＢ軍が戦闘をする。戦闘前のＡ軍の兵数をａ0、Ｂ軍の兵数をｂ0とする。Ａ軍とＢ軍はどちらかが全滅するまで毎日戦い、１日戦うごとにＡ軍の兵数はＢ軍の兵数の0.1倍だけ減り、Ｂ軍の兵数はＡ軍の兵数の0.9倍だけ減る。(Ａ軍の方がＢ軍より９倍戦闘スキルが高い。)
n日後のＡ軍の兵数をａn、Ｂ軍の兵数をｂnとするとき、Ａ軍が勝つようなａ0とｂ0の条件を求めよ。

これらの漸化式を解いて
ａn=1/2{(ａ0＋1/3ｂ0)(7/10)^n＋(ａ0−1/3ｂ0)(13/10)^n}
ｂn=3/2{(ａ0＋1/3ｂ0)(7/10)^n−(ａ0−1/3ｂ0)(13/10)^n}
となるのは分かったんですが、この先が分からないので解き方教えてください

>>462これ難しすぎて解けない
by京大理系

>>475
(e(e^(n+1)-1)) / (e-1)
でいいでしょうか？

>>476やってみたけど答えわけわからなくなった。
by京大理系

bn=0

log(e＾ｔ)ってなんになるの？

ｔ

>>481-482
自演乙

log e^2(2−log e^2）ってなんですか！？(´＿｀｡)

>>484
テンプレに従って書き直し

よく知らなくてごめんなさい(ﾟ_ﾟ;)


log　e^2(2−log e^2）
教えてください。

>>486
>>1見て書き直せっつてんだろカス

2chの任意の板において
メンテ要員は馬鹿である。

Σ_[k=1,n](5k-1)nCk(1/6)^k(5/6)^n-k>999

となる最小のnを求めよ。

↑これはどうやって解くのですか？うまく解けません

>>487
死ねカス

>>490
お前が死ね

>>455
記載ミスで、回答者を無駄に悩ますよりは、ましかもしれない

>>488
n=1201

ミスった・・・
>>488じゃなくて>>489ね

>>489
k*nCk=n!/((k-1)!*(n-k)!)=n*(n-1)C(k-1) と、(a+b)^n=Σ_[k=0,n]nCk(a)^k(b)^n-k を使って、
Σ_[k=1,n](5k-1)nCk(1/6)^k(5/6)^n-k　を簡単にできないか？

>>494

5r-1を分配して二項定理と数列の和にして、ってところからどうするんですか？
それとも違う方法ですか？

>>495

{5nΣ_[k=1,n]n*n-1Ck-1(1/6)^k(5/6)^n-k}-1+(5/6)^n
でとまってしまいｓます。

>>462
円Ｃの半径をr、点A、Bの座標をそれぞれ(t,0),(c*cosx,c*sinx) 、
点Pの座標を(r*cosy,r*siny)と置いて計算できないか？

>>494
Σ_[k=1,n]k*nCk(p)^k(1-p)^(n-k)
=np
Σ_[k=1,n]nCk(p)^(n-k)q^n
=(p+q)^n
この二つはおｋ？

また安価ミスった・・・
もう回答するの止めようかな・・・
>>496ね

>>500
そうしてくれ

>>499
Σ_[k=1,n]k*nCk(p)^k(1-p)^(n-k)
=np
がわかりません。
あと、
Σ_[k=1,n]nCk(p)^(n-k)q^k
=(p+q)^n
ってk=0の時からですよね？

>>462
>>498のヒントを元にやってみたら
平行四辺形OAQBをつくりOCを反対方向に
のばした半直線と円との交点にPがあるとき
最大となった

>>489
k*nCk=n!/((k-1)!*(n-k)!)=n*(n-1)C(k-1)の式を使って、
Σ_[k=0,1]k*nCk(p)^k(1-p)^(n-k)=n*Σ_[k=0,n]n*(n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^(k-1)(1-p)^(n-k)=npじゃないのか？

>Σ_[k=1,n]nCk(p)^(n-k)q^k =(p+q)^n ってk=0の時からですよね？
その通り

ミスった　もう一回
k*nCk=n!/((k-1)!*(n-k)!)=n*(n-1)C(k-1)の式を使って、
Σ_[k=1,n]k*nCk(p)^k(1-p)^(n-k)=n*Σ_[k=1,n]n*(n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^(k-1)(1-p)^(n-k)=np

ごめんなさい。そうでしたね。
そしたらn=0のときを引いてください。

>>504

n*Σ_[k=0,n]n*(n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^(k-1)(1-p)^(n-k)=np

がわかりません。。。
どうやってずらして、pを前に出すのでしょうか？

>>507
504はミス

見りゃ分かる

>>509

n*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^k-1(1-p)^(n-k)
=np{Σ_[k=1,n-1](n-1)C(k-1)(p)^k-1(1-p)^(n-k) -(1-p)^o*p^n-1}
=np-p^n-1

になりませんか？

暗号について質問しますグリコ が
20 15 18 24 12
で表される時、
ポッキーは次の�@〜�Cのうちどれで表されますか�@28 7 14 21
�A11 12 24 16 2
�B3 10 22 16
�C5 24 15 3 18

５

>>510
>>505も違う
n*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^(k-1)(1-p)^(n-k)
Σ_[k=0,n-1](n-1)C(k)(p)^(k)(1-p)^(n-k-1)=np

見りゃ分かる

なんでこんなにミスるんだろ　回答するのやめようかな

n*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^k(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=1,n](n-1)C(k-1)(p)^(k-1)(1-p)^(n-k)
=np*Σ_[k=0,n-1](n-1)C(k)(p)^(k)(1-p)^(n-k-1)=np

そうしてくれ

本当にくだらない質問で恐縮ですが、
{1,2,3}←この部分集合って何ですか？

もっと言うと、

{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{3,1}{1,2,3}{φ}
{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{3,1}{1,2,3}
{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{3,1}

↑このうちどれなんでしょう？

>>517
その中には正解がない

{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{3,1}{1,2,3}{φ}

あふぉ

{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{3,1}{1,2,3}φ　だと思ったが

>>521
今度から時間も見ようね
３秒でレスできるわけないでしょ

>>520は俺じゃないって

どうでもいい

どうでもいい

＞＞515

わかりました！
ということは、
25n／6‐1＋（1／6）＾n＞999を解いて、（1／6）＾nは近似して、n＝241ってことでokでしょうか？

>>526
25n／6と、（1／6）＾nが違うと思う

>>526
n=1200とでた。>>493と1つ違う。どっちが正しいかは知らない

>>518-521
有り難うございました

>>526
学校のＰＣのエクセルで検証してみたが
こちらもどっちが正しいかは分からなくなった・・・

n‐kとkを逆にして累乗してました
答えは1201だと思いますが

三角形ABCの3つの頂点から対辺へひいた垂線AP，BQ，CRは1つの点で交わることを証明せよ。

という問題ですが解答には以下のように書いてあります。
AP⊥BCであるから、直線BCをx軸、直線APをy軸にとり、頂点の座標をそれぞれＡ（0，a）Ｂ（b，0）Ｃ（c，0）とする。
∠Ｂ（b＝0）または∠Ｃ（c＝0）が直角の時は明らかであるから，b≠0，c≠0の場合を考えればよい。

なぜ「∠Ｂ（b＝0）または∠Ｃ（c＝0）が直角の時は明らか」になるのか分かりません…
初歩的な問題なんでしょうがどうかお願いします。

>>532
図を書いてみろ。

>>533
書いてみました。
∠Ｂ（b＝0）の時は全て点Ｂで交わり、∠Ｃ（c＝0）の時は全て点Ｃで交わるってことですかね？

∫0→1　√8−2x二乗　分の1 dx
の解き方と答えをお願いします

>>535
マルチ

>535
ちゃんと書けボケ

1　　　　　1
∫ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　dx
　0　√8-2x二乗

の解き方教えてください

馬鹿

>>538
マルチ

式すら書けない馬鹿は相手にされない

>>538
わざと変な風に書いてるの？

いや>>538でもわかるだろ？早く答えてくれ

わからん

わからないのか！おい！

わかるかボケ

死ねよ

皆強情だなぁｗ

>>538
分母が a(1−sin^2θ)の形になるように上手くxを置換しろ

>>511
グリコ、ポッキーを英語の綴りに直してにらめっこ

そしてこの言葉を贈ろう
21 06 24 16

こうやって教える馬鹿がいるからいつまでたってもゆとり大発生

みんなゆとりだから仕方ない

｢二酸化炭素はオゾン層を破壊する｣の命題が正しいとすると次のうち必ず成立するのは何ですか？
●オゾン層を破壊しなければ二酸化炭素ではない
◎二酸化炭素でなければオゾン層を破壊しな

○オゾン層を破壊するのは二酸化炭素だ

お願いします

●

∫［0、π＾2］sin√x dx
を教えてください

>>553
●オゾン層を破壊しなければ二酸化炭素ではない
→二酸化炭素のみがオゾン層を破壊する、これは命題で明示されていない
だからオゾン層を破壊するが二酸化炭素ではないものがあるかもしれない、よって偽

◎二酸化炭素でなければオゾン層を破壊しない
→これも、二酸化炭素のみがオゾン層を破壊する、やはりこれが明示されていない
だから二酸化炭素でないものがオゾン層を破壊するかもしれない、よって偽

○オゾン層を破壊するのは二酸化炭素だ
命題「二酸化炭素はオゾン層を破壊する」から明らかに真

>>555
数式に「、」など使わないでくれます？

>>556
明らかに真ってwwwwwwwwww
一度真でこい

>>555
√x =tとすると x=t^2 よってdx/dt=2t ⇔ dx=2t・dt
さらに x=0 ⇔ t=0、x=π＾2 ⇔ t=π

∫［0、π＾2］sin√x dx = ∫［0、π］ 2t・sint dt = 2・[ sint -t・cost ]_[0,π]
=π

「尻を叩かないと勉強しない」
の対偶命題は
「勉強したら尻を叩く」

>>560
ｗｗｗ

勉強しているならば尻を(既に)叩かれている
だろ？

お金くれたらセックスする

>>562
マジレスカコワルイ

みんな死ね

いくらだ？

>>564
>>560乙

4次方程式における解と係数の関係って無いんですか？
教科書には有ると書いているのですが。

>>563
(ある人が)お金くれたら(その人と)セックスする
対偶(ある人と)セックスしないなら(その人は)お金くれない

>>564
いいから真で

>>568
あるよ
因数分解すりゃ導出できるだろ

援交乙

微分って結局何がしたいんですか？

>>573
いい気分

>>573
接線の傾きが知りたい
具体的な例でいうと運動している物体の瞬間の速さとか

>>573
変化の仕方が調べたい

あなたと・・・合体したい

>>577
(私は)あなたと・・・合体したい
対偶　あなたと合体したくない人は私ではない

少し前に男子5人、女子2人を横一列に並べる順列で
両端のうち少なくとも一方は男子で、女子2人は隣り合わない並べ方を質問しました。

答えは７！−（2!*5!+6!*2!)=3360通りと教えていただいたのですが、
自分でやってみてどのように考えるのかが解らなかったので
どなたか詳しく解説お願いします。

三角比は解けるけど数Ａの平面図形が全くできません
解く時に必要なことアドバイスあったら教えて下さい

>>579
その質問に答えたのは俺だが
>両端のうち少なくとも一方は男子で、女子2人は隣り合わない
これの否定は？

和→積の公式の導きかたを教えてください

>>581
両端が男子で女子2人が隣り合う　ですか？

>>580
重要なのは
方べきの定理
角の二等分と線分比
接弦定理
外心・内心・重心
あとはおまけみたいなもの
図に慣れろ

>>583
違う

>>583
両端のうち少なくとも一方は男子で、かつ女子２人は隣り合わない
の否定だぞ？

酸化鉄(�V)を標準状態で100Lの一酸化炭素を用いて,高温下で完全に還元した.
反応後の気体中には,体積で30%の二酸化炭素が含まれていた.得られた鉄は何gか.(Fe=56)

全くわかりません。教えて下さい。

>>581
7!から
女子2人が両端
女子2人が隣り合う

これを引けばいいんじゃね

引けばいいんじゃね　というかそれをやってるんだなｗ

>>585
両端のうち一方が女子で、女子2人が隣り合う　ですか？

>>580
ユークリッドの原論をひたすら暗記汁

>>588
なぜ俺にレスをする
>>590
違う

>>587
化学

>>592
両端が女子2人で、女子2人が隣り合うですか？

すいません・・

>>592
でしゃばってごめんなさい

>>594
「で、」っていうのは「かつ」の意味だろ
かつの否定はなんだ？
ド・モルガンの法則

>>587
酸化鉄(�V):一酸化炭素:鉄:二酸化炭素 = 1:3:2:3で
一酸化炭素がxl反応したら二酸化炭素がxl発生するから、
発生した二酸化炭素は30l
鉄の物質量は30/(22.4*(1/3)*2)
よって生成した鉄は(30/(22.4*(1/3)*2))*56(g)

>>597
スレ違いな問題に答えてんじゃねーよカス

>>598
スマン、ちょっとできるところを自慢したかった。ｗ

>>596
両端が女子2人または、女子2人が隣り合うですか？

>>600
おｋ

>>601
それを全体から引けば良いのですね。

本当に有難う御座いました

うむ
場合の数や確率は
押しても駄目なら引いてみな
だぞ

うむ
場合の数や確率は
押しても駄目なら引いてみな
だぞｗ

笑うなw

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a>0のとき、
極方程式r=aθ (θ≧0)と
円x^2+y^2=1
の共有点における接線同士がなす鋭角φがφ=π/4となるときのaの値を求めたいのですが、
tanの加法定理で出来ますか？

定期テスト。

地学�T　受験者１名　平均点３１点（１００点満点）

受けたやつの点数、バレバレ。しかも悪すぎ。

�d女生なんですが、質問していいですか？

xy平面上で、(√3,0)(0,1)を結ぶ線分をまずy軸に関して回転させた回転体を、さらにx軸に関して回転させてできる立体の体積を求めよ。

っていう問題なんですけど、
私は球になるから4√3πだと思うんですけど、東大生に聞いたら違うっていうんです。
でも先生に聞いたらそれでいいって言ったんですけど、どちらを信じればいいんですかね？

積分って結局何がしたいんですか？

面積、体積、曲線の長さなどなど

>>610
マルチ

やっぱり東大生でしょ

>>610
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200664753/904

>>613
ごめんなさい。でも早く解答が知りたかったんです…

>>614
そうなんですか！？トン女の教員はダメですね；
詳しい答えとか分かったら教えていただけませんか？

>>616
まず他の板に断ってからもう一度質問しろ

1次式 f_[n](x) (n=1,2,3,・・・)が
f_[1](x)=x+1,
x^2f_[n+1](x)=x^3+x^2+∫[0,x](tf_[n](t))dt (n=1,2,3,・・・)
をみたすとき、f_[n](x)を求めよ。

微積と漸化式の融合っぽいのですがさっぱりです
お願いします

訂正
>>616
まず他のスレに断ってからもう一度質問しろ

(1)漸化式an+1=2an+3を変形すると、an+1+□=2(an+□)
(2)漸化式an+1=4an-6を変形すると、an+1-□=4(an-□)

この2つの問題の、□に入る数を求める問題なのですが、
計算したところ(1)が-3、(2)が2という答えが出たのですが合っていますか。

間違っている可能性が高いので、間違いがあったら指摘して下さい。
よろしくお願いします。

>>616
球じゃなくて＜＞こんな感じになる

>>621
馬鹿

ライプニッツの公式の証明とか高校でやるか普通
次は積分の基本定理の証明だとかorz
明日からテストだおλ.......

>>618
f[n](x)の次数はどうなるか考える。
分かったらf[n](x)の各次数をa[n]、b[n]、…などと置いて
f[n+1](x)をだし、a[n+1]、b[n+1]、…などとの漸化式を作る。

さきほどの�d女生です。
他のスレッドで質問を断りましたので、再度質問させてください。

xy平面上で、(√3,0)(0,1)を結ぶ線分をまずy軸に関して回転させた回転体を、さらにx軸に関して回転させてできる立体の体積を求めよ。

っていう問題なんですけど、
なんだかただの球じゃないみたいなんで、できたら皆さんの力を貸していただけたら、と；
解答お待ちしてます！！<m(__)m>

>>625
ここは高校生スレで東大生はいないから
このスレも"なし"と断ったほうがいいと思う

「東京大学の人からアドバイスを頂きたい」とほざく輩はいるがなｗ

>>620
数列の記述は>>4を読んで、以降紛らわしくないようにすれ。
(1)は間違い、(2)は正しい。
右辺に数字入れて展開すれば分かることだと思うが？

>>626
いや、その東大生に聞いたら、「こんなの高校レベルだろ」って言われたので…
ここが一番適切だと思ったんですけど；

>>626
既卒院生ですが。
昨日のアレは酷かった。

>>625
東大スレで聞いたほうが良いのじゃないの

東京大学理学部数学科
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194910839/

まあ、東大生があってるとだけ言っておくか

>>631さん
求めるのって、結構計算難しいんですか？

>>632
範囲を限定すればできると思う。
これ以上はスレチだから>>630へ

>>625

まず、y軸回転させると、
点B(1,0)を頂点とした円錐の側面が出来上がるはずです。

さらに、これをx軸回転させるときは、x=tの平面でこの円錐を切った断面を考えてみてください。
（一番簡単なのは、x=0で切る面、すなわちyz平面）
円錐の側面である線分2本が描けるはずです。
回転する場合は、この断面図(yz平面に平行な面)で原点中心に回転させますので、
原点から一番近い点と遠い点の間で殻のような図形になると考えられます。

なお、球としている回答の場合、この図形を想像できてはいるのですが、
線分2本とz軸で囲まれる三角形を回転させてしまっていると考えられます。

>>634
教えたがり屋はどっかいけ

>>624
問題文に1次式とあるので、f_[n](x)=○x+□となると思うのですが、
○をa_[n]、□をb_[n]とおくということですか？

(x~100+1)~100+(x~2+1)~100+1はx~2+x+1で割りきれるか
という問題で答えは割りきれるというのは分かりますが
どうやって示せばいいのでしょうか？

>>635

どうやったら球になるだなんて思えるんだ

でも先生が適当なこと言いたくなる気持ちも分かる

>>639
(√3,0)をy軸回転させたときに円ができるわな
んでそれをx軸で回転させて...ってところだろう

円柱

>>608
漏れはa=1とでたけど自信ない
普通はtanの加法定理を使うところだが、この問題に関しては使わなかった

>>637
それたしか京大の問題だろ。過去問調べたら？
x^2+x+1=0 ⇒ x^3=1
使えば簡単に解ける

>>627

>>620です。レスありがとうございます。
紛らわしい書き方をしてしまって申し訳ありませんでした。次からは気をつけます。

(1)は-3ではなく3でしょうか。

>>645
>>4を嫁

>>645
おｋ
漸化式や数列は検算しやすいので実際放り込んでみるといいよ。

>>645
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

お前らなあ…

回転させてまた回転させるやつについてだが
球じゃなくね？？
原点から(1,0)の距離<原点から(0,√3)の距離
だから三角錐+球みたいな図形になると思うんだが
つまり球から角が出てる感じ。
違う？俺馬鹿？

>>650
残念

>>650
こういうのをバカって言うのかあー
ここにいると勉強になるなあー

あ！
違うか！俺馬鹿だった・・・orz

一橋の過去問です
『f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする。
�@f(x)=0はただひとつの実数解を持つことを示せ。また, 1<α<2であることを示せ。
�Ag(x)=0の正の解をβとする。αとβの大小ゆ比較せよ。
�Bα^2とβ^3の大小を比較せよ。』
お願いします

>>654
名前が気に入らない
話はそれからだ

すいません・・・

一橋の過去問ですよ
『f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする。
�@f(x)=0はただひとつの実数解を持つことを示せ。また, 1<α<2であることを示せ。
�Ag(x)=0の正の解をβとする。αとβの大小ゆ比較せよ。
�Bα^2とβ^3の大小を比較せよ。』
お願いしますｗ


これでいいですか？

>>647

>>645です。
合っていたようで良かったです。
丁寧に教えて下さってありがとうございました。

うう…みなさんありがとうございます<m(__)m>
友達と協力してがんばって答え出します…

>>654
俺は丸カコミ文字が気に入らない
話はそれからだ

>>657
最後に「東京大学の人からアドバイスを頂きたい」と書くと完璧

>>661
違う！
「煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのですが。」
と記載するのだよ

低脳な質問すみません
数IIIの微分なんですが、y=xなどのような一次関数の漸近線が出る条件がよくわかりませｎ
たとえばy=x^2/(x-1)はx=1とy=x+1に漸近線は出ますが y=(x^3-x+1)/(x^2)はx=0のとき漸近線となってます。
分子が分母より高次の時、割り算した商が漸近線というようなことを聞いた記憶があるのですが、
この覚え方は間違いということですか？

>>659
お疲れ様です。
なお、
円錐面を切断したときの図形は一般には「円錐曲線」になるので、ここではすれ違いかもしれません。
＜高校数学範囲でも解けそうですが。。。。＞
x=0での切断面は先ほどのとおり2直線（の一部で2線分）ですが、
それ以外のz=t(≠0)の切断面は双曲線になります。

ぐぐってみてはいかがでしょうか。

>>664

> それ以外のz=t(≠0)の切断面は双曲線になります。

x=t(≠0)
の間違いでした。すみません。

>>657
う　さん

�@の前半はf(x)の増減表を書けば自明ですよね。後半は中間値の定理です。
�Aは、a^3-a^2-a-1=0を利用して、g(a)を求めると、g(a)>0と分かり、
g(a)>g(b)ですが、この区間でg(x)は単調増加なので、a>bです。
�Bは、上のようにg(a^3)とg(b^2)を比較すると、�Aより前者の方が大きいと分かります。

間違っていたら済みません；

>>664さん
丁寧なご説明ありがとうございます<m(__)m>
円錐曲線ですか…調べてみます。
空洞は２つの合同な三角錐の底面をくっつけたような形かなって思ったんですけど違うんですよね；
出直して来ます(;_;)/~~~

>>663
＞分子が分母より高次の時、割り算した商が漸近線というようなことを聞いた

のなら、実際に割り算してみなよ。あと漸近線の定義なら数IIIの教科書に載ってる。

問題は解けなくても、放物線になることは有名だから知っておいてもいいかもね

>>668
教科書読みました
漸近線の定義は lim[h→±inf]{y-(ax+b)}=0のときy=ax+bは漸近線 ということでしたが
先ほどの例だとy-xして極限をとっても0に収束しないですね
定義をしっかり覚えようと思います
ありがとうございました。

恒等式で数値代入法と係数比較法ってどう使い分ければよいですか？

>>671
都合の良い方を使う

連立方程式に代入法と加減法どう使い分ければよいですか？
って聞くようなもんだろバカ

Reply:>>227,>>229 私を呼んでないか？

両方使ってみて解けたほうを採用すればいいよ

代入法は必要十分条件を満たしていないので、必ず逆を確かめること

正六角形の頂点から同時に３点を選ぶとき、
正六角形と辺を共有しない三角形ができる確率なんですが、
問題集では2/6C3となっています。
分子がなぜ2になるか、考えてみても分かりません。
どなたか教えて下されば幸いです。

>>677
六角形ABCDEFに対して△ACEと△BDFしか取りようがない。

>>674
あなたがよく噂になるking?

>>678
恥ずかしながら、△ACEと△EACを別々に考えてました。
助かりました。有難うございます。

だれかkinｇについて詳しく教えてくれませんか？

初めましてm(_ _)m
国立医or東北大志望の現在高２相当の高認生です。

早速質問なんですが、
(2x＋y−z)^3−8x^3−y^3＋z^3
の解き方を教えてください。
http://a.pic.to/pi7pu

>>682
解き方？
意味がわからんが。

>>682
何を言ってるのかサッパリ分からんｗ

>>682
問題をちゃんと書けよ
これじゃ国立医or東北大は無理だな

(2x+y-z)^3-8x^3-y^3+z^3 = 12x^2y-12x^2z+6xy^2-12xyz+6xz^2-3y^2z+3yz^2

>>686
　
　　　　　　　　/ ,ﾆ三―=三ﾃ　　　　　　　　　　 !
　　　　　　 　 //ﾆ二　 ‐=三　　　_二ニ＿ ニニ !　 　 　 　 　 し　 ま
　　　 　 　 　 ﾚ／／/／／　　　 ,.=＝== ､　　,　ﾊ　　 　 　 　 て　 る
　　　　　　　 iﾋ-､＿_／＿＿--≠rﾃ宏,.｀Y==f辷示､　 　 　 　 い　 で
　　　　　　　 Y⌒ヽ三￣￣　｀　　!｀ニﾗ　r厂`ゞｨ { ﾘ　 　 　 　 な　 成
　　　　　　　 ! ﾉrう,　　　　　　　　 `ー―ﾈ　　　}ーY　　　　　　 い　長
　　　　　　　 { {　 （　　　　　　u　　　　ノ{_rっ ｨﾉ、　!　　　 　 　 ：　　
　　　　　　　 ||ﾄ⌒'　　　　　　　　　　r{i!i｛｛从仆ﾘ　,'　　 　 　 　 ：
　　　　　　　_|{!､ゞ ‐ｧ　　＼　　　　　　　　 `::::: 　 /　　　　　　　：
　　　　　　 / ＼ゝ　　＼　　ヽ　　　　　　　 　 　 /
　　　／￣/　　 ＼　　　ヽ　　ヽ　　　　　　　　 Ｙ
　／　　　 ヽ　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　人
　　　ヽ　＼　　　　　 ＼＼　　　　＼　　　　イ　　＼

x^2+(a+1)x+a^2=0 が、虚数解を持つような実数aの範囲を求めなさい

この問題を教えてください。

判別式D = (a+1)^2-4a^2
a^2+2a+1-4a^2 < 0
-3a^2+2a+1 < 0
-3a^2+2a < -1
a(-3a+2) < -1

まで出来ました

>>688
> -3a^2+2a+1 < 0
> -3a^2+2a < -1
なんでこんな変なことをするんだ？

>>689
整数は移項しないと答えが出ないんじゃないんですか？

>>688
二次不等式の復習。
今までを疎かにしてるとこういう馬鹿なことをする。

-3a^2+2a+1 ＜ 0
3a^2-2a-1 ＞ 0
(3a+1)(a-1) ＞ 0
a＜-1/3,1＜a

>>687
どこか間違った？

>>691
一次不等式はあったけど二次不等式は載ってませんでした・・・

虚数やってて二次不等式やってない？

>>695
ゆとりですみません

>>692
3a^2-2a-1 = (3a+1)(a-1) は acx^2+(ad+bc)x+bd = (ax+b)(cx+d)の公式ってことですか？

二次不等式は二次関数の判別式の辺りでやってるから教科書読んできなさい

>>697
ありました
ありがとうございます今読んでます

(3a+1)(a-1) > 0 で
(3a+1) > 0 = a > -1/3
(a-1) > 0 = a > 1
になったのですが、先生の答えだとa > -1/3がa < -1/3になっています
これは先生のミスですか？

>>699
教科書読んだか？

>>699
突っ込みどころだらけだなぁ……
高校の教科書の前に中学の教科書読んだ方がいいんじゃないかと思うほど。

お前のレベルだと、先生のミスなんて指摘できないよ。

馬鹿ですいません。
もう一度教科書読みましたが
分かりませんでした。
できれば詳しく教えてくれませんか？

>>700>>701
教科書読んだけどわかりませんでした
移項で不等号は変わりませんよね？
>>692さんの方が正しいのかと思って

>>702
聞き方の模範解答ありがとうございます

>>704
どういたしまして

>>703
f(a)=(3a+1)(a-1)のグラフって書けるかな？
書いてf(a)>0になるaの範囲を確認すれば分かると思うんだけど

釣り？

>>706
いいえ、釣りではありません。
できればもう少し詳しくお願いできませんか？

>>706>>707
グラフは書けないんですが、
(3a+1)(a-1) > 0 でaは0より大きい事になるから
(3a+1) > 0 = a > -1/3 の不等号の向きを変えなきゃいけないってことでしょうか？

あほ

>>708はあせりすぎて変なこと書いてしまいました
すみません

分かりやすいオススメの数２の教科書とかあれば教えて下さい。

>>711
ここの人はチャートしかすすめないぞｗ

(；＾ω＾)すみません
(2x＋y−z)^3−8x^3−y^3＋z^3
を因数分解してください^^;
解き方教えて。

>>708
まずy-a平面においてy=3a^2-2a-1とa軸(y=0)との交点を求めるんだ
連立させて3a^2-2a-1=0
a=-1/3,1
次に下に凸のグラフをイメージしろ
そしたら3a^2-2a-1＞0(グラフがa軸よりも上の部分)になるのは,
aが"小さい方の交点より小さいとき"と"大きい方の交点より大きいとき"だろ?
それで,上で求めた交点はa=-1/3,1だから
a＜-1/3(小さい方の交点より小さいとき),1＜a(大きい方の交点より大きいとき)


(下に凸のグラフって何ですかって聞いてくんなよ・・・)

(下に凸のグラフって何ですか？

>>714
ごめんなさい、公式みたいなのを見落としてました
仕組みは全然理解できませんが、テストが近いんで公式だけ覚えておきます
テストが終わったらちゃんと時間かけて勉強します

っていうか、掛け算して答えがプラスになるのって
両方プラスか両方マイナスってだけなんだけどね・・・

nが自然数で、f(n)＝n(n-1)(n+1)(n^2+1)が2の倍数であることを示すのに、

「(n-1)n(n+1)という連続3整数の積は6の倍数である。よって、これを因数に含むf(n)は2で割りきれる。」

と参考書に書いてあるのですが、単に

「nと(n+1)は連続する2整数であるから、一方は偶数、他方は奇数である。よってf(n)は2で割りきれる」
では駄目なんでしょうか？
「連続する3整数が6の倍数である」を自明のものとして使うのに違和感があるのですが。

関数の意味がいまひとつわかりません。
売価計算も関数になるんですかね？

>>713
a^3−b^3＝(a−b)(a^2＋ab＋b^2)を2回使え。
そしたら1つ分離ができる。

>>719
ググレカス

>>718
それでおｋ
3連続は偶数と3の倍数入ってるんだから6の倍数になるのは当たりまえ。

関数=一つの数を入力すれば(普通は)一つの数がかえってくるブラックボックス

(2x+y-z)^3-8x^3-y^3+z^3
=(2x+y-z)^3-(2x)^3-y^3+z^3

>>722
ありがとうございます!

どの参考書に書いてるんだｗｗｗｗｗｗｗそんな三京所、今すぐゴミ箱に捨ててしまえ！

>>726
「本質の研究１Ａ」の53ページですよ!

ちなみに問題は　

「nを自然数とするとき、n＾5とnを十進法で表したときの一の位は一致することを示せ．」です。

>>718
違和感あるな。
それを自明とするなら、2で割り切れることも自明ということになってしまう。
2で割り切れることをその理由を述べずに自明としてはならない場合に、6の倍数であることを自明とするのはおかしい。

>>728
絶対そうですよね!ちょっと安心しますた

しますた

しますたｗ

>>721
ググッたけど、わからないんです。

>>723
ということは、
売価計算は関数ではないと理解してよいでしょうか？

>>727の解答、晒してみてはくれないか？

>>732
円って関数だっけ？

>>733
携帯しか持ってないので長くなりますよ？
ちょっと待っててください

0^5から9^5まで実際に示す方法しか思い浮かばん

>>736
n^5-nが10の倍数だったらいいんじゃね？

>>734
円は関数ではないのですか？

原価100円→関数ボックス（売価2割増し）→売価120円
これは、関数ではないのですか？

>>720
分かんない＾＾；
ヒントじゃなくて式と答えを教えて。

>>738
円はｘの値一つに対してｙが２つ決定するだろ。
もう少し勉強してから来な

>>733
f(n)＝n^5-nとおくと

f(n)＝n(n^4-1)
＝n(n^2-1)(n^2+1)
＝n(n-1)(n+1)(n^2+1)……(※)

【1】
f(n)が5で割りきれることを示す。以下kを整数とする

(i)　n＝5kと表せるとき
※におけるf(n)の4つの因数のうち、nが5の倍数となる

(ii) n＝5k+1と表せるとき
f(n)の4つの因数のうち、n-1が5の倍数となる

(iii) n＝5k+2と表せるとき
〜長すぎるので省略〜
(iv)n＝5k+3と表せるとき
〜長すぎるので省略〜
(v)n＝5k+4と表せるとき
〜長すぎるので省略〜

以上、いずれの場合にも、f(n)の因数の中に5の倍数が含まれるので、f(n)は5の倍数である。

【2】 f(n)が2で割りきれることを示す

(n-1)n(n+1)という連続3整数の積は6の倍数である。
よって、これを因数に含むf(n)は2で割りきれる。

以上、【1】【2】と、「5と2が互いに素である」ことから、f(n)は5×2＝10で割りきれる。

ゆえに、n^5とnの一の位は一致する(終)

>>740
難しいですね。
勉強不足ですみませんでした。

(2x＋y−z)^3−8x^3−y^3＋z^3
＝(2x＋y−z)^3−(2x)^3−y^3＋z^3
＝{(2x＋y−z)−2x}{(2x＋y−z)^2＋2x(2x＋y−z)＋(2x)^2}−(y^3−z^3)
＝(y−z)(12x^2＋6xy＋y^2−2yz−6zx)−(y−z)(y^2＋zy＋z^2)
＝(y−z){(12x^2＋6xy−6zx＋y^2−2yz)−(y^2＋zy＋z^2)}

ここまでやった

>>744
だから？

その続きがわからない
頭がごちゃごちゃになる

解る人早く教えて

>>741
そんなことせんでも
n^5−n＝(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)＋5(n-1)n(n+1)
で終わるだろ。

(x^3±y^3)の式を二回使ったけど全然解らない。
早く教えてください。

>>737
なるほどー。
ってか、それを聞いて、昔やったことのある問題であることを思い出したO」Z

>>746
相殺できる項がある。
xについて整理してみる。

因数分解なんてのは根気。
手を動かしたことのないやつはひらめくことはない。
頑張れ。

>>749
手を動かせボケ

>>751
いや、さっさと式と答えを教えてください。

n^5-nが「30」の倍数であることを示せ。
これは東大の問題だと記憶しているが、
これの意味分からない改造版かなんかか？

３アウトだな

>>682
糞マルチ
向こうで答えてくれてるぞ

>>754
それが頭にあったから
筆者はわけのわからん3の倍数まで引きずり出してきたのかｗ
なるほど　納得したｗ

　　　 　| 　　/|　　　　/|　 ./|　　　　　　　,ｲ　./　l　/l　 　 　 　 ﾄ,.|
　　　　 |＿≦三三≧ｘ'|　/ :|　　　　　　 / ! ./ ,∠二l　 　 　 　 |. || 　　　　 ■　　　 ■■　　　 ■
　　　 　|.,≧厂 　 `>〒寸ｋ j　 　 　 　 /　}/,z≦三≧　　|.　　　| ﾘ ■ ■■■■■ ■■ ■■■■　 ■ ■■
　　 　 ／ﾍ { 　 　/{　　　〉ﾏﾑ　　　　／　,≦ｼ､　　}仄 　.j.　 　./　 ■ 　　　 ■　　　　　　　 ■　　 ■　 ■ ■
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　　　　 　 V　＼　V: : : : : :ﾘ　 ＼ ./　　 .ﾄｲ: :/　 　 ﾉ／ .}／　　　 ■ 　 　　 ■　　 　　 　 ■　 　■　　 ■
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　　　　　　　　＼　 , イ▽`　　‐-　　＿_　　　　 　 人　 　 　 ＼　 ■■ 　■■ 　 ■　　　　 ■■
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::::::∧.　　 　 　 　 ﾐ≧ ､　　　　　　,∠,　イ: : : : :.',　　　　　　　　 |
::::::::::}　　　　　 　 　 了`＞ｧ-‐　´　　} : : : : : : : : ',　　　　　　 　 |
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::/　　　　　　　　　　/　/　　 V∧/: : : : : : : : : : /　　 　 　 　 　 /

>>756
答えしか書かれてない
答えは解答集を持ってるからわかる
途中の式を教えてほしい

今度はゲームセットかｗ

>>759
マルチには答えてやらん

教えてくださらないから、他の質問スレにも聞いてきたのです。

途中の式も詳しく教えてください

>>762
マルチしたから答えてもらえなくなったんだろ
マルチにも答える馬鹿回答者でも待つんだな

>>762
答えだけしか書いてない問題集からのメッセージはこうだ。
「なぜこの答えになるか知りたければ自分で考え抜くことだ」
いい問題集じゃないかｗ

>>762
もう帰っていいよ

>>748
う〜んちょっとわからない(^^;)

>>754
>>757
ああ、そういうことなんですか＼(^^)／同じページの下のほうに「注」で
「上の証明でf(n)が6の倍数であることがわかりましたから、実はf(n)は30で割りきれることも示されています」と書いてあります!
東大の問題の改題なら、別に解けなくてもいいやｗ

教えてください

>>767
試合は終わりました

まだ解けていません
教えてください

>>766
n^5−n＝(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)＋5(n-1)n(n+1)
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)は5連続だから必ず5の倍数も2の倍数も（3の倍数も）入ってる。
だから10の倍数（もしくは30の倍数）。
5(n-1)n(n+1)は5があるから5の倍数で、(n-1)n(n+1)は2の倍数も（3の倍数も）入ってる。
だから10の倍数（もしくは30の倍数）。

それらを足し合わせても10の倍数（もしくは30の倍数）。

>>769
しつこい

>>769
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200664753/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202026061/
どっちか一つに決めて質問しろ
同時に２つのスレで質問するな

>>682って>>181かな。

(2x＋y−z)^3−8x^3−y^3＋z^3
＝(y−z)(12x^2＋6xy−6zx−3yz)
＝3(2x + y)(2x - z)(y - z)

>>773
そうかもｗ

>>762
答え：x^2 - 3xy

東大生ちょっと来い！
分かりやすく教えやがれってかｗ

>>774
−z^2が抜けてますよ

>>778
e^2

>>770
なるほど!
でも、左辺から右辺への展開が難しいからマスターするのは無理かも。。

どうして、質問スレで質問しているのに人に難癖付けて答えてくれないのですか？

>>781
問題を書いてないから

>>781
マルチだから

あ、展開じゃない、変形か(^^;

>>781
マルチはどっかいけ

>>779
e^2意味がわかりません

>>781
お前の態度が気に入らないから（ＡＡ略）

あっ
分かりましたｗ
すいません

>>786
マジレスしてやるよ
微分をやってないと解けない
以上

>>789
マルチに答えない方がいい
これ以上荒れてほしくない

数�TAの範囲で解るよう教えてください

私は疑問に答えて欲しいからレスしているんです
荒らしと勘違いしないでください

>>791
解けません

ｙ=２ｘを微分したらｙ=ｘ＾２＋Ｃなりますか?

次の問題の（２）がわかりません。
x^2+y^2≦1のとき次の２変数関数の最大値と最小値を求めよ。
（１）x^2+xy+y^2
（２）x^2+2xy-y^2
（１）はx=rcosθ y=rsinθと置き
F(x,y)=r^2+r^2cosθsinθ=r^2(1+(1/2)sin2θ)
よって最小値1/2 最大値3/2と出せたのですが、（２）はできませんでした。
どなたか教えてください。

もう結構です
ありがとうございました

>>796
お前みたいなレスをするやつに質問されて
お前は答えたいと思うのかどうか
しっかり考えるんだな

ここの住人は別に学校の先生でもない
考えることが好きだから教えてくれんだろ
お前に教える義務なんかないんだぜ

張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ←こいつ誰？

関羽の弟

>>798
通りすがりのおバカだよ

>>798
質問者乙
>>787はダダの回答者

>>794
×微分
○積分

>>682はこのスレのやつ

高認生が東北大or国立医学部いくお part8
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1201944960/



他のスレを荒らして喜んでいる人なので徹底スルーでよろしいかと

>>450
ありがとうございます

>>803
よく見つけたな。

>>795
x=y=0で0になるんだから最小1/2はないだろ。

すいません、1/2と書き間違えてしまったようです。
（２）も三角関数を使って解くのでしょうか。

>807
YES
倍角、合成を使う

>807
YES
倍角、合成を使う
ｗ

1/x+1/y=1/2^4*3^111
が成り立つ自然数xとyの組み合わせは何個かって問題で、
先生に質問して説明してもらったんだけど
(x+y)/xy=1/2^4*3^111
x+y=xy/2^4*3^111
x*2^4*3^111+y*2^4*3^111=xy
xy-x*2^4*3^111-y*2^4*3^11=0
(x-2^4*3^111)(y-2^4*3^111)=2^8*3^222
ここまでは分かったんだ。
こっからどうやって個数をだすか教えてください

>>810
以前某掲示板で説明したな。

(x-2^4*3^111)と(y-2^4*3^111)ともに正ならx,yともに正。
よって2^8*3^222の約数の個数が組み合わせの個数。

(x-2^4*3^111)と(y-2^4*3^111)ともに負なら2^8*3^222＝(−2^4*3^111)^2だから、
どちらかは−2^4*3^111より小さくなる。つまりx,yどちらかが負になるので除外される。

結局2^8*3^222の約数の個数が組み合わせの個数。

a>0,　b>0,　2a+3b=4√2のとき、abの最大値を求めよ。
という問題で、違う解法は考えたのですが
相加、相乗平均の関係を使う解法がわかりません。
答えは3/4になります。

教えて下さい、よろしくお願いします。

>>812
(2a+3b)/2≧√{(2a)(3b)}

>>810 あと一歩。
p,qを0以上の整数として、x,yが自然数になることから、
x-2^4*3^111=2^p*3^q
y-2^4*3^111=2^(8-p)*3^(222-q)
を満たすp,qの組み合わせを考えればおけ。
pは0から8までの9通り、qは0から222までの223通り。
掛けて2007通り。たぶん昨年の問題だね。

>812
2a+3b＞2√（2a*3b）

>>814
負数を考慮してないから△になると思うが。

>>815
等号が抜けてる。

>>811
んー。何でxとyの組み合わせの個数が2^8*3^222の約数の個数になるのか、
そこをもう少し詳しく知りたいです

>>817
一応入ってるｗ

>>819
2chブラウザだけじゃね？俺も入ってるけどｗ

>>820
あ、そうかｗ
でも回答者なら専ブラぐらい使えよな

>>818
>>814の通り。

要は(x-2^4*3^111)×(y-2^4*3^111)＝2^8*3^222だから、
(x-2^4*3^111)と(y-2^4*3^111)が共に正の組み合わせが2^8*3^222の約数個ある。
（ab＝12になる組み合わせは(a,b)＝(1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1)の6個、12の約数も6個）

この組み合わせの1つ1つに2^4*3^111を足したものがx,yのコンビだから、
組み合わせの数自体は変わらん。

>>822
ほうほう。
ってことは、(x-2^4*3^111)と(y-2^4*3^111)をそれぞれ１つの塊で見て、
この２つの組み合わせが2^8*3^222の約数の個数に等しいってことか。

ということは、
xとyの組み合わせと、(x-2^4*3^111)と(y-2^4*3^111)の組み合わせは同じってこと？
ここがいまいちスッキリしないんだけど、雰囲気で掴むしかないかな？

>>810
大数乙

Σ[k=1,n]k! を求められないのかなあってふと思ったのですがどなたかいい解法を教えていただけませんか？

>>717
そういう代数的な解き方は十年以上前の教育課程での解き方だな
それから後は二次関数のグラフと対応させて解く解き方で教科書には載ってる
グラフと対応させた方が二次関数の勉強にもなるしグラフで考えるべき
基礎も出来ていない質問者には
ab>0←→a>0かつb>0またはa<0かつb<0なんて言っても無駄だろう

△OABにおいて、OA=3、OB=2とし、辺ABの中点をM、∠AOBの二等分線と辺ABの交点をDとする。
また直接ODに点Aから下ろした垂線の足をEとし、直線OMと直線AEの交点をFとする。
OA↑=a↑、OB↑=b↑とするとき、OF↑およびDF↑をa↑、b↑を用いて表せ。


とりあえずOM↑とOD↑は求めましたがそれから何をすればいいのかわかりません・・・よろしくお願いします

>>825
グラフ書けるかも聞いたんだけどね
無理みたいだったよ

命題　Xの３乗が３の倍数なら、Xは３の倍数である。
の対偶が何か教えてください。

>>826
OE↑求めろ
>>827
なのでグラフを書けるようにすべきだよな
二次関数が出来ないままで高校数学やってもね

>>828
教科書嫁

>>825,827
基礎の出来てない高校生には、中学からやり直せが一番だろう。
いや、マジに……中学から入りなおせじゃなくて、中学の勉強からやり直せな

>>830
Xが３の倍数でなければ、Xの３乗は３の倍数ではない・・・？

>>832
質問者に教科書読ませろ

>>833
？
問題自体がおかしいということですか？
これ今日受けた大学の問題なのですが・・

問題はおかしくないんだが……
これが大学の入試で出てくるのか……
日本終わったな

>>834
出題では、Xが整数ってのが大前提というか、文脈上とか
行間を読むとか、そういう次元の話なんじゃないか？
だったら>>832のが対偶だと思う。

>>835
Fランですので。
ちなみに答えはなんのですか？

教科書嫁ばわかることを質問するな

この命題は、Xを複素数を含めて考えるかで
真か偽か変わってくるのかね？

>>836
すいません。
問題に
整数とする
と書いてありました。
>>832で正解なんですか？

ソフトバンク携帯、在日韓国人に特別激安プラン提供
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1202294239/

249 神主(千葉県)　[]　2008/02/06(水) 21:04:34.41 ID:KewpvEgQ0
人種差別プランまとめ

http://news23.jeez.jp/img/imgnews12778.jpg
　　　　　　　　　　　　　　日本人　　　韓国人
基本使用料　　　　　　9600円　　　4500円
Sベーシック　　　　　　　315円　　　　　0円
パケットし放題　　　　　4410円　　　　　0円
26250円分通話料　　26250円　　　　　0円
　　　合計　　　　　　　40325円　　　4500円

（韓国宛電話代　　　130円/分　　　5円/分）

arctan(y/x)の微分がわかりません！！

>>842
1/(x^2+y^2)
ｙで微分した場合だけど

ホモであることをいちいち確認しないといけないのですか？

>>843
ほほ〜う！！
んではｘで微分したときとかはどうかな、どうかな

ミスったかな？
教科書持ってくるの面倒だから俺パスするわ

>>842
よく意味がわかんない。f(x,y)=arctan(y/x)として
偏微分したいってことかな？

>>845は知ってるみたいだから任せようぜ

>>847
そのとおりでございます
おねがいします（ΩωΩ）

>>843
y/(x^2+y^2)だっけか？

>>850
ｘ/(x^2+y^2)に訂正

>>823
組み合わせじゃなくて、「組み合わせの個数」は同じになるだろ。
(x-2,y-2)の組み合わせが6通りなら、(x,y)の組み合わせも6通りだろ。

つまり、arctan(Y/X)=(Y/X)'/1+(Y^2/X^2)ってことですか？

Ｘで微分したら、-Y/X^2+Y^2ってことですね？

ちなみに>>853の＝の部分を（の微分は）に改正です

arctan(Y/X)=(1/X)*(1/(1+(Y^2/X^2)))
だったかな
ｙで微分した場合は

>>824
(1)+(2*1)+(3*2*1)+…+(n？？ とかいったことを求めよってことか？

>>852
x-2が何かの数字になるためには、それぞれに決められたxがあるからか。
だから個数は同じなのか。



質問に答えてくれた方々、ありがとうございました。

>>824
Σ[1=k,n]k! → e・n!

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202164475/26

>>859
ひどいな

結局、arctan(X/Y)のＸに関する微分とＹに関する微分の答えはなんなんやろ

質問主は屁とも思ってない

>>859
でも行けば？
答えて後悔したよ

ソフトにぶっこめば、すぐに出るだろうが・・・

df/dx=-y/(x^2+y^2)
df/dy=x/(x^2+y^2)
もうこれで勘弁してちょうだい。

>>865
冗談だよな？冗談と言ってくれ

>>865
符号がちがうよ

10以上20以下の、分母が60の既約分数の総和を求めよ。
これって具体的に書き出すしか方法はないんでしょうか？

ない

>>826　AEとOBの交点をGとすると△OAGは二等辺三角形

>>868
書き出すのがが一番早そうですが
4つしかないし

>>868
600/60から1200/60の中の既約分数？
書き出せないことないか？

最近、赤点ばっかりとっていて非常にやばい。なので今日から復習も含めて勉強。
それで、よく分からないところがあって・・・。
問題集の解答でもどうしてそうなるかorz　教えてくれ。

次の式を因数分解せよ
問　x2＋２ax−８a−１６
回答　＝(２x−８）a＋（x2−１６）
　　　＝２（x-４)a＋（x＋４)(x−４)
　　　＝(x−４）{２a＋(x＋４)}
　　　＝(x−４)(２a＋x＋４)
これで、どうして（回答上から）２列目から３列目のような回答になるのかが解らない。
どうして(x−４）が一つ消えるんだ？

>>873
本当にやばそうだな

(x−４）が一つ消えたんじゃなくてくくったから

>>873
x-4=Aとでもおく
するとAでくくれる

そりゃ赤点取るわな。
(x-4)をXとか置いてみろよ

(x-4)をBとか置いてみろ

いや(x-4)をCとか置いたほうがいいって

>>873
テンプレ>>1-4読めよな

>>878
Bは馬鹿のBだぞ
そのへん考えていっているのか？

>>875-878
おしえてABC
http://61.199.33.219/info/studioring/abc/sp/abc_p.html

>>880
CはビタミンCの補給を考えてんだぞ！
そのへんも考えとけよ！

>>882
ああ、そこまで考えていたのかスマン
X、Aにはどんな意味があるんだろうなｗ

Aーっと・・・

何にも考えてなかった　すまねーｗ

　　　　　　　　　 ＿
　　　　　　　　　 ＼ヽ,　,、
　　　　　　　　　 　 `''|/ﾉ　　　　　　　∞ . . .
　　　　　　　　　　 　 .|
　　　　　　　　＿　 　 |
　　　　　　　　＼｀ヽ、|
　　　　　　　　　 ＼, V
　　　　　　　　 　 　 `L,,_
　　　　　　　　　　 　 |ヽ､)
　　　　　　　　　　　 .|
　　　　　　　　　　　/　　　 ,､　 ,
　　　　　　　　　　 /　　　　ヽYﾉ
　　　　　　　　　　.|　　 r''ヽ、.|
　　　　　　　　　　|　 　 `ｰ-ヽ|ヮ
　　　　　　　　 　 |　　 　 　 `|
　　　　　　　　　　ヽ,　 ＿＿,|
　　　　　　　　　　　´ 　 　 　 ｀ ＜⌒
　　　　　　　 ／　　　　　l ト､ 　､　＼
.　　　 　 　 /　　 　 l.　_/ﾘ!　ヽ _} 　寸¬
　　　　　　　　 　 　 l'´/ ,ﾘ　￣V＼　ヽ
　　　 　 　 {　／| 　 |/ 　 　 　 　 {:.ヽ　!
　　　　　　 X　　l 　 l◯　　　 ◯ ｌ:.:.l V 　　　　　　因数分解ネタ
　　　　　 /　ヽ （| 　 !　　　 _ 　　｝:.:.!
　　 　 　 　 　 .　| 　 !､＿( __） イj＼|　　　　　　　　┼ヽ 　 -|r‐､.　 ﾚ　|
　　 　 　 　 　 }/,ﾚﾍ/─-＼　　 ′　　　　　　　 　 ｄ⌒)　 ./|　_ﾉ 　 __ﾉ


[結論] 数学�TＡ復習ガンバレ！

積分の値で負ってあり得るの？

ないあるよ

>>886
x^2+2x-3とｘ軸の間の面積求めてみれば？

出た出た。
積分＝面積
と思ってるやつ

>>889
どこ？

積分は面積と考えてよい。ただし勘違いしないで欲しいのは、囲む曲線の位置関係。
>>888の例題なら、「曲線y=0と曲線y=x^2+2x-3で囲まれる部分の面積」だ。
教科書に載っている面積の「公式通り」求めてみなよ。

９種類のおかず(ハンバーグ,コロッケ,とんかつ,ひじき,きんぴらごう,大根おろし,酢豚,魚の塩焼き,芋の煮物)がある｡
このとき､次の問いに答えよ｡

(1)これらのおかずを重複させずに４種類､３種類､２種類に分ける方法は何通りあるか

210通り

(２)これらのおかずを重複させずに､３種類ずつに分ける方法は何通りあるか｡

280通り

(３)(２)の場合､ハンバーグ､コロッケ､とんかつが別々になる分け方は何通りあるか｡

15通り

(４)(２)の場合､とんかつ､大根おろし､魚の塩焼きのうち､二種類だけが同じ組になる分け方は何通りあるか｡

30通り

(５)これらのおかずを重複させずに３種類ずつ､朝食､昼食､夕食に割り振りたい｡何通りの割り振り方があるか｡

1680通り

長文ごめんなさい
答えあってるか見てほしいのですがどなたかお願いします(´･ω･｀)

高校出たのにこのスレに書かれてる問題全然わからんわ。きっと高校出たのは夢に違いない

>>888-891
お前等が言ってるのは定積分の話だろ
質問者は積分としか言ってないぞ

>>894
出しゃばるな
吐くよ

Ｐは０＜Ｐ＜３をみたしＹ＝Ｘ^2−３Ｘ上にＰ（p、〜）Ｑ（q、〜）がありＰＱの中点はＸ＝３上にある．放物線のＯＰとＯＱとＰＱで囲まれる面積をＳとする ．
Ｓをpで表せ．Ｐが範囲内をうごくときＳを最大にするＰを求めよ

この問題がよくわかりません！！とき方を教えてください！！

>>892
(1)(3)(4)違う
どう考えたのか式を書け

>>896
pとqにはどんな関係が？

>>898
問題に書いてあったのはこれだけでした・・・

>>899
だから問題にpとqの関係が書いてあるだろ
考えろ

極限値lim_[x→∞]{(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+･･･+(3n/n)^2}を求めよ。
というう問題なのですがΣ_[k=1,n](k/n)^2とし、積分の形に変形したいと思いました。
しかし問題の末項が(3n/n)^2なのでどのようにΣの形に直せばいいかわかりません。
お願いします。

中点からの関係式なら出せたのですがそれ以上の進め方が分かりません・・・
まことに申し訳ないのですが解答の仕方をかいていただけないでしょうか・・・？
おねがいします。

>>897

(1)9Ｃ4×5Ｃ3×2Ｃ2=1260
それぞれ重複しているのが3!通りあるから1260÷6=210(通り)

(3)6Ｃ2×4Ｃ2×2Ｃ2÷6=15

(4)とんかつと大根おろしが同じ組になる場合
6Ｃ1×5Ｃ2×3Ｃ3÷6=10
これは大根おろしと魚の塩焼き､また魚の塩焼きととんかつが同じ組になる場合も等しいので
10×3=30


となりました(´･ω･｀)

顔文字やめろ
ムカツク

すみません(´･ω･｀)

>>904
すいませんでした！

>>903
（１）は４つ３つ２つと区別があるから割る必要がないのでは？

>>904
勝手にむかついてろよウンコ

>>904
／(^o^)＼(´・ω・`)＼（＾o＾）／

>>904
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!
＾Д＾）＾Д＾）＾Д＾）＾Д＾）＾Д＾）＾Д＾）＾Д＾）

>>902
ぜいたく言うな、ボケ
ヒントしか出さんから自分で解け
次は直線直線OQの方程式求めてx=pとの交点出せ

>>907

あ！そうですね；
うっかりしてました＞＜
ってことは1260ってことですよね

(3)(4)はどうなるでしょうか？

Σ_[k=1,3n](k/n)^2と変形するのってアリなんでしょうか？

いつも不思議なんだが顔文字叩くくせに巨大AA叩かない意味がわからん

>>913
おｋ

>>901
とりあえず問題は正確に記載しろ

>>911
最期まで付き合っていただけるとありがたいです！ＯＱは（ｑ−３）ｘで交点は
（ｑ−３）ｐですか？？

>>912
なぜそんなに割りたがる

>>905
そこから∫[0,1]x^2dxと変形するのは間違いですよね？
そのあたりがよくわかりません。

>>916
すみません。x→∞ではなくn→∞でした。

>>919
お前>>181か？

>>918
なんか重複しちゃうのかなって思って割っちゃいました

(3)90通り
(4)180通り

ですか？

>>917
ヒントしか出さないので合ってるかどうかは答えない
x=pと直線OQとの交点をRとすると
S=△OPR+△QOR
あとは自分で考えれ

>>920
いえ、違います。

間違った
S=△OPR+△QPR

>>181のサイトをみて考えたのですが
lim_[x→∞]1/nΣ_[k=1,3n](k/n)^2=∫[0,3]x^2dx
とするのは合っているのでしょうか

>>925
だから問題は正確に記載しろと何度言えば・・・


寝る

>>181と同一人物だなこれは

本当にすみません。
極限値lim_[n→∞]1/n{(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+･･･+(3n/n)^2}を求めよ。
と1/nが抜けていました。
>>181とは関係ありません。
>>925の変形があっているかだけでも教えていただきたいのですが・・・

>>892
(3)(4)どなたか教えて下さい｡よろしくお願いします

なんで最近の質問者は、問題を小出しにするんだ？
お前らも相手にしないでそういうのは全部無視しないと
どんどんひどくなっていくぞ

921でいいんじゃないの

>>928←こいつ、もうスルーしようぜ！

俺も寝る

質問者
　問題は全て詳しく書く。自分の解答や考えもできるだけ書く。
回答者
　ヒントだけ出す。

これが理想だな。

画像うｐすると>>181だと、ばれるからかｗ

>>928
おｋ
これでいいだろ
おやすみ

>>931
ありがとうございました

おやすみ

変な質問・マルチは全部スルーで
しつこく聞いてきても徹底無視

Rest In Peace

>>935
ありがとうございました

ただ本当に185ではないんです
同じくらいのバカではあるかもしれませんが

点Ｐを通る２直線が､円Ｏとそれぞれ２点Ａ､Ｂと２点Ｃ､Ｄで交わる｡
このときに､次の問に答えよ｡


(2)PA･PB=PC･PDになることを証明せよ｡
　
↑って方べきの定理より成り立つ｡だと短すぎってか証明になってませんよね？

>>941
その方べきの定理を証明しろっていう問題だろw
相似を使え

>>942
どことどこをですか？
すいません；頭足りなくて；

>>943
適当に補助線入れろよ
点Pが円の内部か外部かで証明がちょっと変わる

>>943
ぐぐれば、たくさん解説しているサイトがある
（一応、中学だよな方べきの定理って・・・）
でも今年のセンターで出たのだよなｗ

さっさと答えだけ書いてお帰り頂くほうが
荒れなくてよいとも思えたりする

見込みある奴ならそこから解法きいてきたりするだろうし

新スレどうする？

何かの本で三角関数が分からないのに微分積分を学習するのは無謀と書いてあったのですが、
微分積分は三角比・三角関数が出来ていないと学習するのは厳しいのでしょうか？

そうとも言えない。
三角関数の厳密な定義には微積が要るからだ。
ただ、冪級数で定義すると一連の公式の証明をするのに見通しが悪い。
常微分方程式の解の存在と一意性を使うのが簡便な方法だろう。

>>946
で、理解もしないまま味をしめたゆとり質問者が
低レベル質問を連投した挙句
善意でヒントを与えた回答者に悪態をつく、という
恐るべき未来が俺の水晶球に浮かんでくる

> 恐るべき未来が俺の水晶球に浮かんでくる

それは未来ではない。今、目の前に起きている現実なのだ！

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学質問スレPART164【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202341537/

>>946
アホか
見込みある奴なんかいないんだよ

ならぐだぐだ言ってんじゃねえよ

三次関数y=ax^3+bx^2+cx+dのグラフのy切辺は6であり、x=1で極小となりx=2では極大値2をとる。定数a,b,c,dを求めよ
お願いします。

>>955
いったい何がわからんのだ？

(e^2+e^{-x})/2

この曲線って特殊な性質をもってたり、名前がついてたりしませんか？

しません

ってか、曲線になってないし

>>957
クレイジーダイヤモンド

>>955
新スレでヒントもらってるだろ

y = cosh x は懸垂線です．
ただし，
cosh x := (e^x+e^(-x))/2

ありがとうございます

x+2y-z+4=0 のもとで 3x^2+2y^2+z^2 を最小にする点(x,y,z)を求めよ。
お願いします。

>>964
ラグランジュの未定乗数に代入するだけ

１−（１/9)＾0.4
これどうやって計算するんですか
答えは0.584なんですが、途中計算を解説してください

>>966
まるち！

>>966
sine

>>966
0.5847563535

0.58475635346149422467777322111989830635356333564374

>>966
＾＾

どことマルチなんだかぜんぜんわからねえ

x(θ)=2cosθ+cos2θ,y(θ)=2sinθ-2sin2θ (0≦θ≦π/3)とする曲線C、
(0,0),(x(π/3),y(π/3))を通る直線をｌとするとき、曲線Cとx軸と直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。

普通に積分
x(π/3)=1/2,y(π/3)=√3/2だから直線lはy=xtanπ/3
x(0)=3,y(0)=0をふまえて
面積は直線がx軸と囲む部分(0≦x≦1/2)+曲線Cがx軸と囲む部分(1/2≦x≦3)
√3/8+∫[1/2,3]ydx
=√3/8-2∫[π/3,0](2sinθ-sin2θ)(sinθ+sin2θ)dθ
=√3/8+2∫[0,π/3](2sinθ-sin2θ)(sinθ+sin2θ)dθ
=・・・=√3/8+(π/3-√3/8)=π/3 (正答)

極座標で攻めた場合
{r(θ)}^2={x(θ)}^2+{y(θ)}^2=5+4cos3θ
面積=∫[0,π/3]{r(θ)}^2/2 dθ=5π/6 (誤答)

となり下のほうは違った答えになります。どうしてなのでしょうか。

>>973
変数変換が間違ってるから

>>974
x軸はθが0のとき,直線ｌと曲線Cが交わるのは直線ｌの傾きがtanπ/3だからθがπ/3ですよね。
何か間違ってますか？

>>972

なんと「代数的整数論 009」！

>>973の図形は因みにオイラーのデルタ曲線と言われるものらしく
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/curve/hypocycloid.htm
こんな図形です。出典は同志社と書いてありました。（代ゼミ）
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho08/doshisha/2_4/index.html

4x^2-2x+1を解の公式で解いたら(1±√12i)/4になったのですが、
答えは(±√12i)/4でした。
これって表記の違いの問題で(1±√12i)/4で合ってるんでしょうか？
違かったら教えてください

√12ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>979
？

>>977
うるさい

>>979
√12ｗじゃなく√12iですよ

4*x^2-2*x+1=0 の解は x=(1±sqrt(3)*i)/4

>>981
何か気にさわりましたかね

>>983
(1±√12i)/4で問題ないってことですか？

(1±√12i)/4で問題ないから、んな解の公式に当てはめれるだけのいちいち質問すなバカ

>>986
すいません

>>985
字が読めないのか…

と言ったら

>>985
もう一度計算しなおしてみれ。

梅太郎

スルーに定評がないスレ
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