【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART161【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)



数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART160【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200871927/

>>1乙です。

早速質問です。
「0,1,2,3,4,5の六個の数字から異なる五個を用いて、
五桁の5の倍数を作れ」
という問題で、自分の解答が間違っていたんですが
どこを修正すれば正しい解答になるのか見当がつきません。

俺の解き方は
「一の位には0,5の二通りの数字が入り、
一万の位には0を除いた残り4通りの数字が入り、
十、百、千の位にはそれぞれ残り四個の数字のうち
3つが入る。よって求める個数は2・4・4P3=192個」
というものですが、正解は216個になってます。
正しい解き方は分かったんですが、俺の書いた解答の
答えの192個では、あとの24個が何故無くなるんでしょうか？

>>2
一の位が0だったら、一万の位は5通りだよ。

>>3
よく考えたらそうでした・・・。
ってことは結局場合分けしなきゃならない
ってことですね。ありがとうございました。

テンプレも張らず、廃れ建てとな？

しかも初っ端から、自作自演のｵﾅﾆｰレスからとな？

１と０．９〜が一緒だということがわかりません。
０．９〜と無限に続くのであれば１にはならないのではないかとおもいます。
論理的に証明する方法を教えてください。

>>7

激しくｶﾞｲｼｭﾂ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

９といえばサイボーグ００９

高校数学がわかりやすいサイト教えて下さい

>>10
ここ

立方体の正射影は平行四辺形になることを証明するには、
どうすればよいでしょう？

>>12
サイコロもってこい

神はサイコロを振らない

by アルベルト・アイーンシュタイン

>>14
物理板逝けボケカス

だが神は私の髪を見捨てた

by グリゴリー・ペレルマン

リーブ２１逝けボケカス

http://pita.st/index.html
みんなこれ使えば幸せ。紙に書いて写メでﾊﾟｼｬ

>>13
サイコロを使って何が分かるんですか？証明なんですが。

>>19
サイコロを眺めていれば平行四辺形ばかりじゃないことに気付くだろう、ということさ。

いやだから平行四辺形の特別な場合が正方形、長方形なのでは？？

筑波千葉レベルの数学科の人は大数をオナニーしながらでも数分で解くことができるのか??

3分の4π とかのsinを出すにはどうすれば良いですか…

コーシーシュワルツの不等式てどんなだっけ

１２答えてくらさい

>>12　立方体の一点を原点としてベクトルで各点の座標を表示、XY平面への正射影としても一般性は失われないので、　　Z座標=０としてもOK

ｘｙｚ平面（立方体の原点に接する平面）の場合だと、一般性は失われるのでは？

とにかく前スレ使おうぜ

今いくほうが不都合

>>29
は？
ここで回答してほしいってこと？
てかここで回答してるやつも誘導ぐらいしてやれよ

>>30
いや、そのために今スレ立てたんでしょ…？

>>12　立方体を正射影した時に正６角形になる場合もあるが、　質問者は正方形を正射影すると、平行四辺形になる証明を求めているのか？

なるよね

この問題を月曜日までに教えて下さい。

0≦x＜2πの時、次の不等式を解きなさい。
sin2x＜ルート2sinx

ほらほらでた。
こういうときにテンプレがないと困るんだよ

>>34
まだ前スレがあるのでそこで質問してください。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200871927/

立方体の正射影が平行四辺形になる場合、
その場合が想像できないんですがどうすればいいのでしょう

>>37
>>36

>>37
想像力の貧困さを恨むといいよ

>>39
いや、ほんと貧困

証明して欲しい相手に「直感的に自明」という解答はしないでしょ？
数学できる人間なら。

>>41
>>20見て>>21と答えているあたり人の話を聞いていないな

>>42
正六角形を想像できなかったんだが、
>>41見て>>42と答えているあたり人の話理解してないな

今夜もお楽しみですね

>>43
問題がおかしいという指摘なのに

週に５回は見るな
この流れ

頭おかしい人が一人いるっぽいな

a,b,cを実数の定数とし
f(x)＝ax^2＋bx＋c とおく。
f(-1),f(0),f(2)が全て整数ならば、6aは整数であることを示せ。

解)
f(-1)＝a−b＋c＝p
f(0)＝c＝q
f(2)＝4a＋2b＋c＝r
とおく。ここで
2p＋r＝6a＋2c
6a＝2p−2q＋r
よって,6aは整数である。

この解答は合ってますかね？

>>45
想像する方法を教えて欲しいという問いなんだがバカか？
いまだに前の質問を生かしてるのか？

>>31
>いや、そのために今スレ立てたんでしょ…？
の一文が理解できないんだが誰かどういう意味で言ってるのか教えてくれ。

>>48
>>36

>>50
>>39

>>51
検索して一番初めにこのスレが引っかかったのでここに書いてしまいました。
すみません。

>>37　例えば一辺の長さが１で原点と(0､0､√3)を頂点とする立方体

てか、んなこといわれても想像できないものはできない。
にわかにはわかるけど

真上から見れ
正方形だろ

にわかにw

平行四辺形が　と書いてあるんだが・・
しかも>>54は正射影の方向が書かれてないので正方形とはいえない。

他の奴も変な奴相手にしてないで
前スレ行けよ
>>12もそこで話聞いてやるから


誰が立てたか知らないけど早く立ちすぎるのもよくないことがわかった

>>58
正方形は平行四辺形だ

え、てかさ、
立方体の底面が平面にぴったりくっついている場合、
底面に垂直な光源からの正射影は平行四辺形にはならないよね？

>>59
立ってるんだからイイだろう

>>60
だから、平行四辺形の特別な場合しか想像できないって意味。
常識でわかるだろ。

>48

計算違う

2Cでなく3C

-2qでなく-3q

6a=2p+r-3q とあらわせる。右辺の各項は整数であり、整数の和も整数となる。よって6aは整数

>>62
お前態度悪いし人にものを聞く態度じゃないだろ常識的に考えて
ここで独占的に回答してもらおうとするのが間違ってる

>>62
人に自分の常識を押し付けるな

>>64
>>65

>>62
自分の考えを一般的だと思うのはやめなさい
そもそもさっきから日本語すら所々おかしい
少しは自重しなさい

>>67
>>65+>>67

もうどうしようもないなこいつは
以下放置で

>>69
>>57

>>70
ワラタ

>>71
>>44

>>72
もう飽きた
面白くないから帰っていいよ

>>73
>>17

最初の　>12　の質問者よ、
もう一度正確に問題を書きなさい。
特に、影が写る平面と立方体の関係を省略せずに。。　

立方体の正射影の想像の仕方

　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　 ／　　　　　＼
　　　　／　　／￣⌒￣＼
　　　/　　 / ⌒　　⌒　 ｜
　　　｜　／　 (･)　　(･) ｜
／⌒　 (6　　　　　つ　　｜ 　　　
（　　｜　　／ ＿＿＿ 　｜
　−　＼　　　＼＿/　 ／
　　　　 　＼＿＿＿／

ごめんなさいスレ間違えました。

次の放物線が直線より上方にあるとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。
ｙ＝ｋｘ＾２、ｙ＝２ｘ−ｋ
お願いします。

>>75
もうほっときなよ
こんなのに回答する方が全体に悪影響をもたらすよ

>>79
>>36

>>80
>>77

　　　　　　＿＿＿_
　　　　　 ／　　　　　＼
　　　　／　　／￣⌒￣＼
　　　/　　 / ⌒　　⌒　 ｜もう83ですわね。
　　　｜　／　 (･)　　(･) ｜年はとりたくないですね
／⌒　 (6　　　　　つ　　｜ 　　　
（　　｜　　／ ＿＿＿ 　｜
　−　＼　　　＼＿/　 ／
　　　　 　＼＿＿＿／

ごめんなさいまたスレ間違えました。

100スレ無駄すぐる…　次スレは980が立てるといったルールをテンプレに追加したらいいんじゃないか。

>>85
よろしく

学校で正弦定理を習っていますがその意味することがよくわかりません。

いままで習っていた、三角比の三角形は直角三角形でした。

△ＡＢＣのsin∠Ａを求めよ。という問題のときは必ず∠Ｂか∠Ｃは90°でした。
仮に∠Ｃが90°だとすると
sin∠Ａというのは辺a/辺cと考えていました。

でも正弦定理の△ＡＢＣの三角形は必ずしも直角三角形でないのに、
a/sinA=b/sinB=c/sinC
ですよね。

ここでのsinAは「辺a/辺c」を意味してないと思うのですが、、。


そもそも三角比は直角三角形の比と覚えさせられたというのに。（教科書にも書いてる！！）
「鈍角の三角形の三角比」とか0°や90°の三角比って定義自体おかしくないですか？

だれが助けてください。

>>87
>定義自体おかしくないですか
安心しろ
お前の言っていることのほうがおかしい

>>87
日本語でおｋ

>>87
前スレにも似た話があったが、「単位円による再定義」とでも考えておけばok
確かに直角三角形の辺の比による定義ではその通りだけど。

>>87
＞ここでのsinAは「辺a/辺c」を意味してないと思うのですが、、。
上記の正弦定理（a/sinA=b/sinB=c/sinC）より
sinA=(a/c)*sinC
直角三角形よりaが斜めになってちょっと長くなったからsinCを掛けたｗ

正確に言うとＢからＡＣに垂線を下ろした点をＤとしＢＤをhとすると△ＣＢＤをみるとh=asinC
（△ＡＢＤをみるとsinA=h/cでhを消すと正弦定理の教科書証明）

前ｽﾚより
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
961 ：１３２人目の素数さん：2008/01/26(土) 23:56:37
2つの曲線：y＝x(x−1)^2　　y＝kx^2　(k>0)　
で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなkの値をだれか教えて
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
解答者は交点を求めて積分してるが
3次関数の対称性と解と係数の関係から簡単に求まる件
数学的でも何でもない手の運動=微分・積分

前ｽﾚ１０００


もえたん・・・

>>92
解答2つあったよね?？
両方同じ方法だったっけ?

数列の問題なんですが、１も２もとき方がわかりません。
２だけでもいいのでご教授願います。
http://up-sv.ath.cx/upload4/src/ups_0603.jpg

>>95
見えんよ

>>96
ブラウザで見てください

確率の問題で悩み続けています
↓で、上が正解です。しかし下の方法でなぜ答えが合わないか悩んでおります。
なぜでしょうか？どなたか解決できたかたは是非お願いします。

http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68077.gif

>>97
やだ

>>98
下の方法だと、同じ組み合わせをダブって数えてしまっているのがあるから。
7つの2を2a、2b、2c．．．とすると、
例えば、7C1で2aを選び23C1で2bを選ぶ場合と7C1で2bを選び23C1で2aを選ぶ場合がダブる。

x^2+x+1=0 がわかりません。
どなたか教えて下さい。

なんかこのスレ、テンプレ貼ってないところからして糞スレ化する運命だったんだな

>>100
天才！ありがと

>>101
どこがわからないのかがわかりません。

>>101
それのなにがわからないいだ？

>>102
テンプレないのがいやだったら他行けよ

>>105
お前か、テンプレ消したアホは
死ね

>>95
(2)
左の列の数列
1 5 11 19…
を考えると、階差数列になってるから、i番目は
1+2�納k=1..(i-1)]{k+1}=i^2+i-1
つぎに上からi番目の行の数列
i^2+i-1 i^2+3i-1 i^2+5i+1 i^2+7i+5…
を考えと、これも階数列だから、
a_{ij}=i^2+i-1+2�納k=1..(j-1)]{k+i-1}
=i^2+j^2+2ij-i-3j+1
これしか思いつかなかったな…
もっといい方法あると思うからがんばれよ

>>106
俺じゃないよ
あれ？ここってテンプレあったけ？
分らない質問ってところと間違えたorz
そういやあったなテンプレ嫁ってよく書いたわ

>>106
すんでしまったことはしかたがない
必要だと思うならば今からでもテンプレ貼ってくれ

>>108
罰としてお前がテンプレ貼れ

誰が立ててもいいから980以降の人が宣言して立てるようにしない？

誰がいつスレ立てようがテンプレ貼るべきだ
>>108
罰としてお前がテンプレ貼れ

>>112
オレ？
オレいつも学校とか部活で家にいないから無理
日曜だったらいいけど・・・

>>113
今日は何曜日？？？

>>114
日曜

日曜のお昼ご飯は定番の焼きそばUFOと決まってるｗ





（我が家ではな・・・）

どういうこと？

>>116
俺っちでは、土曜日の晩ご飯の残りが定番

冷蔵庫より、家の外へ置いたほうが日持ちする

by 雪国より

どういうこと？

どうでもいいから天ぷら食べろよ！

どういうこと？

どうでもいいからテンプレ貼れよ！

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/01/21(月) 08:32:51
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

ありがとうございます

貼ったよ
そのままコピペだからちょっとおかしくなったorz
まあ我慢してくれ

101です
答えと言うか、X=
の答えが知りたいです

>>128
x^2+x+1
=(x+1/2)^2-3/4=0
(x+1/2)=±√(3/4)
x=±√(3/4)-1/2

>>129
えー

>>128
君は何年生だ

>>130
あ、マイナスだな
ミスった
とにかく整数にはならない

自然対数の低のeが理解できないです
計算も定義も分かったけど、lim_[x→0](1+1/x)^xをとる必要があるんだ？
そもそも、この式が一体何を示唆しているのかさえ分からない・・・
ただ単にいろいろ使いやすいってだけなんですか？

>>133
間違ってるかもしれないがeは
(log(x))'=1/x
となるようなeを考えたと考えた方がいいと思う。
高校では詳しくやらないからな

>>91,90さんありがとうございます。

も一回教科書を読み直しましたら、なんとなく理解できたです。

三角比というのは、直角三角形の比ではなくて
単位円？の半径（r）と円周上のx,yの座標との比率に思えてきました。

ですよね？？

最初から学校で、単位円から教えてくれたら良かったと思うのですが、、
かえって直角三角形からはじめると混乱します。です。

>>132
そんな事より分母有理化してくっつけなよ

そこまでしなくていいんじゃね？
てか>>136は何？
最近有理化って言葉知ったからってｗ

>>134
いろいろ調べんたんですが、計算が簡単になるとしか説明がないんですよね
なぜその対数が必要かもわからないんですよ・・・

追記
>>91
の三角でいうとこの、sinAはあくまでも垂線を下ろした辺（h）h/cの値
であって、a/cではないんですね。

なら納得しました。

>>138
高校では計算しやすいってことで納得しとけ

>>140
式の理解は無理なんで、概念の説明だけでもってのは無理ですか？
eを見るたびに考えてしまうんで・・・

>>137
お前もう回答するな

>>141
e=lim[s→∞](1+1/s)^s
ってのは知ってる？

>>143
知ってます

>>144
それで納得しかないと思う。

>>145
('A`)
そうなんですか、、、ありがとうございます。

>>132
整数どころか実数にもならないけどな
学力低いのにわざわざ間違った答えしなくていいから

>>141
ネイピア数　とか　オイラーの公式　とかでぐぐってごらん
興味があるならどんどん調べてみると良いよ
授業で教えてもらうのばっかりが勉強じゃないしね

ここっていつも見てるけど回答者が間違えると
とことんたたくよな
さんざんたたいといて結局質問者には何も言わないとか

>>135
三角比というのは、直角三角形の辺の比なんだけど、このままでは鋭角についてしか定義できないから応用範囲が狭い
なので単位円の座標で再定義したら、今までのことも成り立つし、なおかつ鋭角以外も扱えるようになった

と思っておけばいいと思う

>>147
それぐらいまでなら調べました。オイラーの公式は感動しますｗ
でも、いろいろ性質があったり、式を安易にする無理数という感覚しかつかめなくて・・・
なんでeがそんな式でそんな数なのかが分からないんですよ
πとかφとかは感覚的で分かりやすかったのですが・・・

>>148
>>131が答えていると思うが？
まさか>>131の意図がわからないとか？

>>150
まずy=a^xの微分を定義に従って計算してみると
y'=lim_[h→0]{(a^(x+h)-a^x)/h}
=lim_[h→0]a^x{(a^h-1)/h}
となる。

本来y=a^xの微分はa^xlogaとなるわけだが
このlogaの部分が1になってくれれば
ｙ'=a^xとなって元と同じ形になり都合がよい

なので{(a^h-1)/h}=1になるようにaを決める
(a^h-1)/h=1
⇔a^h=1+h
⇔a=(1+h)^(1/h)

よってh→0のときの(1+h)^(1/h)の値をeとすれば
「微分しても元と同じ関数に戻ってしまう」性質を持った
y=e^xという関数を作ることができたことになる

と聞いたような気がする

原点Oをとするxy平面上に２点A(1,0),B(0,1)がある.直線AB上にA,B
とは異なる点Pをとり,Pとx軸に関して対称な点をP'とする.直線OP'上に点Hを
PH⊥OP'となるようにとるとき,
直線PHはPによらず定点を通ることを示せ.

解答の指針さえわからないです…

>>150
f(x)=e^xという関数f:C→Cを考えろ
無限回微分しても全く変わらないというとても便利な数じゃないか
しかもe^(x+2nπi)=e^xという周期関数でもある

>>150
πってそんなに分かり易い？

まず直線ABの方程式ぐらい求めたらどうだ

あ、>>156は>>153へのレスね

この板であぼーんするにはどうしたらいい？

>>152,154
ありがとうございます！
すごいスッキリしました！
>>155
πは小学生でも基本の考えは理解できる気が・・・

>>156
y=−x＋1です

>>155
そういうこと言われるとやる気なくすよなｗ

>>159
わかってる小学生なんかほとんどいないよw
特にいまのゆとり教育は3.14は電卓で手計算をする場合は3だったりするからな

>>160
ではまずPの座標を(t, -t+1)とでも置いて、P'やHをtで表すと？

P'は(t,t−1)
Hはわからないです…

２つの円x^2+y^2=1、x^2+y^2-12x-16y+4=0の交点を通る円の中心が直線3x+4y-5=0上にあるとき、この円の中心と半径を求めなさい。
という問題です。分からないのでよろしくお願いします。

>>164
では直線OP'の方程式は？

。今、３辺の長さがバラバラで、面の面積が異なる直方体の
サイコロを作りました。この３辺の長さをａ，ｂ，ｃとするとき、
このサイコロの目の期待値はどうなるでしょう？
（ａ，ｂ，ｃ ∈ Ｒ ａ，ｂ，ｃ＞０ ａ≠ｂ ｂ≠ｃ ｃ≠ａ）
わかる？？

>>166
(t−1/t)xです

>>165
円の性質として任意の弦の垂直二等分線上に中心が存在する(数学Aの教科書)
なので求めたい円の中心は二円の中心を結んだ直線上に存在する

>>165
その2つの円の交点を通る円はいくらでも作れるけど、その中心が作る軌跡は？

>>168
さあ、あとは垂直という条件の使い方を考えるんだ

>>167
さいころの目の定義がないので解けない

すいません。対数の問題なんですが、
log5(←底)25分の1　を　loga(←底)ap乗＝ｐ　にするにはどうしたらいいのでしょうか？
分かりにくくてすいません＞＜

微分の問題の途中計算に
(2/√n)sinnπ-(2π√n)cosnπ=(-1)^(n+1)･2π√n (nは自然数)
っていう変形があったんだがこれはどうすればいいの？
とりあえず左辺を2π√nでくくってはみたんだけど(-1)^(n+1)がでそうにないんだが・・・
答えの方の途中計算も省かれててわからないのでおねがいします。

>>171
垂直だからHPの傾きは−(t/t−1)ってことですか？

>>175
あとは点Pの座標を使って直線PHの方程式を立ててごらん

>>174
sin(nπ)の値はnが偶数か奇数かで2つしかないよね？

さいころの目は１−６で目の付け方は普通のサイコロと一緒

あ、ちがうcos(nπ)が2つだ
sinは1つ

>>173
>>123

>>178
物理板のほうがいいんじゃね？

>>174
実際にn=1,2,3、・・・って入れていけば分かると思うけど
sin(nπ)の方は0にしかならないから前の項は消える。
cos(nπ)は　-1 1 -1 1 ・・・
と繰り返すから・・・

>>176
y＝−(t/t−1)x＋(2t−1/t−1)
ですかね？

>>177
ということはnが自然数のときは必ずsinnπ=0になるんですね
あとはcosnπがだから1と-1を交互に取るから(-1)^n+1と
ありがとうございます。理解できました

>>183
あってるか確かめるのはめんどいのでパス
さて、その式を変形して
(　　　　)+t*(　　　　)=0
と変形してごらん

>>182
ありがとうございます。
実際に値をいれていくとわかるときも多いですよね・・・

>>184
＞cosnπが1と-1を交互に取るから(-1)^n+1
違うぞ。
-1と１を交互に取るから(-1)^nだぞ

>>170
ごめんなさい。考えてみたのですが軌跡、分かりません…。

>>185
どうやって変形すればいいんですか？
P(t,t−1)を通るので、それぞれに代入すればいいんですかね？

>>188
>>169

>>189
代入しても0=0という当たり前の式が出るだけ
そうじゃなくて
>>183の式の両辺にt-1でも掛ければ変形できるだろ

>>190
y=3x/4が軌跡でしょうか？

>>191
何か勘違いしてました。ありがとうございます。

>>185
(y-1)＋(−x−y＋2)t＝0

となりました。

>>192
間違えました。4x/3？

面積が40cm^2である△ABCについて､次の問いに答えよ｡

(1)△ABCを0.7倍に縮小すると､面積は何cm^2になるか｡
(2)△ABCを何倍に拡大すれば､面積が400cm^2になるか｡

お願いします

>>193
よって直線PHは定点(1, 1)を通る
ほい証明終わったぞ
１時間も付き合った俺って偉いな

>>195
相似拡大でいいのか？

はい

>>194
あとは交点求めるだけ

>>199
本当に助かりました。ありがとうございます。

>>196
恒等式になることを示せばよかったんですね。

長い間お付き合い頂きありがとうございました！

>>127
>>123-125 乙
万が一次スレ立てる巡り合わせになったら使います

質問させていただきます。行列の計算なのですが

(3 -3)(x) = 0
(3 -3)(y)
※上下の()は繋がってる、=は真ん中にあると見てください。
この計算はどのようにして求めればよいのでしょうか?

x=y

>>195
相似比がa:bなら面積比がa^2:b^2になる

数列{a(n)}の初項から第n項までの和をS(n)とする。
S(n)=an^2+bn+cとするとき、{a(n)}が等差数列となるための、定数a,b,cに関する条件を求めよ。
という問題で、

a(n)=S(n)-S(n-1)=(2n-1)a+b

a(n+1)-a(n)=2a (一定)

となってここから条件が求まらないので
an^2+bn+c=0の解が自然数になる条件を求めればいいのかなと思ったんですが
それがわかりません。どなたかお願いします

>>206
ヒント
> a(n)=S(n)-S(n-1)
これはn≧2のときのみ
n=1のときも成り立つようにa, b, cの条件を決める

>>207
ヒントじゃなく答えを教えてください

>>208
死ね

>>209
答えを教えてください

>>210
答え「死ね」

式打つの結構大変なのにひどいね

せっかくヒント出してるのに解く気がないやつは死んだ方がいい

まあこんな流れになったら次は
>>207≠>>206
って言ってくるだろうけどｗ

>>207
じゃなくて
>>208ね

数列a[n]は実数であり、a[n+1]=√(2-√(4-a[n]))を満たすとき列a[∞]を求めよ

友達からもらった問題です
a[∞]って表現あるんでしょうか？意味するところはわかるんですが…
初項も与えられてないそうです
とりあえずイチャモン満載の問題ですが解る方いますか？

質問です。

次の数は小数点以外第何位に初めて0でない数字が現れるか。
ただし、log_{10}2=0.3010、log_{10}3=0.4771とする。

(1) (1/2)^10

(2) (1/3)^10


さっぱりわかりません。教えてください。
よろしくお願いします。

>>217
xが小数第ｎ位に初めて0でない数字があらわれるとすると
xは10^(-n)≦x<10^(-n+1)を満たしているのはわかる？

1より大きい正の実数a,bと自然数mが次の等式を満たすものとする
log_{2^(2m-1)}(a)=log_{2}(b)

(1)aをbの式で表せ

(2)方程式 a^x(a^x+b^m)=b^(m-1)a^x+a


よろしくお願いします

>>219
(1)
log_{2^(2m-1)}(a)=log_{2}(b)より
a=2^[(2m-1)log_{2}b]=2^[log_{2}(b^(2m-1))]=b^(2m-1)
(2)
a=b^(2m-1)を代入し、b^{x(2m-1)}=Xとおけば、
X^2+(b^m-b^(m-1))X-b^(2m-1)=0
{X-b^(m-1)}(X+b^m)=0
X+b^m>0よりX=b^(m-1)
ゆえに、x(2m-1)=m-1
x=(m-1)/(2m-1)

質問です。簡単すぎてちょっと不安に…

sin45ﾟって1/√2ですよね？

ああ

ありがとうございます

>>220
素早いレスありがとうございます

今気付いたんですが(2)の問題文が途中までになってました
申し訳ありませんでした

>>216
虚数にならないという条件から0<=a[n]<=4
とりあえず初項が0だとa[∞]=0
初項がゼロでない場合
a[∞]がある値に収束するならa[∞]=a[∞+1]のはずだから
a[∞]=4-x^2とすると(0<=x<2)
(4-x^2)^2=2-x
x^4-8x^2+x+14=0
(x-2)(x^3+2x^2-4x-7)=0
これを満たす解のなかで0<=x<2を満たすものは・・・
まで考えて面倒になった
x=2は範囲外なのでx^3+2x^2-4x-7=0だけを考えて
これを三次方程式の解の公式でといて
0<=x<2を満たすものがひとつ定まるので
それをa[∞]=4-x^2にいれれば
a[∞]=0.254102あたりになるはず

yはxの二乗に比例し、x=4のときy=-36になります。
このときのyをxの式で表しなさい。

の解答ですが、y=-9/4x^2
となっていますが。

y=x^2-52
と答えるのは誤りですか？

誤り
二乗に比例してない

あの、中学生レベルの質問したらダメでしょうか･･･？

>>228
別に小中学生スレがあるからそっちへおいで

はい、すいません有難うございました。

比例が分からない高校生っているんだ

よろしくお願い致します。
ベクトルについて今独学で勉強しているのですが…基本ベクトルの意味が解らず、問題が解けずにいます；
基本ベクトルの定義と、e1の意味を誰か教えていただけないでしょうか？
もし、可能でしたらこの問題のお答えも教えて頂けると助かります。

Q：平面状に基本ベクトルe1とe2があるとき、以下の質問に答えよ。
１：e1とe2を図示せよ
２：2e1＋e2を図示せよ
３：a=(1,2)を図示せよ
４：e1とe2を成分表示で表しなさい

　　　　　↑
　　　　　│
　 ―――│――→
　　　　０│
　　　　　│

y=√xの関数のグラフを教えてください。
xがマイナスの時にどうなるのかが分かりません。
よろしくお願いします。

>>233
xが正のときのみ定義されるので
グラフはyが0以上のときのみ

>>232
基本ベクトルって言うのは長さが１のベクトルで
方向は（基本的に）座標軸と平行にとる
多分その問題ではe1がx軸方向でe2がy軸方向のベクトルのはず
そうすると問題３のa=(1,2)という位置を表現したいときに
e1+2*e2という風にかけて便利

>>225
a[∞]=0.254102
だと
a[∞+1]=0.127309184294118296419541190680752
と明らかに収束しない
a[∞]=0

多分>>216(もしくはその友達)は
数列a[n]は【正の】実数
lim[n→∞](na[n])
が言いたかったんだよ
有名な話【値】だからw

0<=x<2πにおいて、次の関数の最大値と最小値を求めよ。

y=sinx＋cosx


よろしくお願いします。

>>237
合成汁

>>237
-√2<=y<=√2
合成で求める

e^(y/x)をxで積分するとどうなりますか？

>>240
yが何であるかによる

>>240
yは定数ではない?

定数です

>>240
部分積分

∫(sinθ)^ndθってどうやるんでしたっけ…？
部分積分したのはいいけどその後が・・・

>>245
ダブル部分じゃね？

>>244
別に部分積分使わなくてもできるわ
244なしで

>>247
ほう

どうするんですか？

ダブル積分して
-cosθ(sinθ)^n-1 + (n-1)(sinθ)^n-1 - (n-1)(n-2)∫(sinθ)^n-2 cosθ
になったのはいいんですがこの後が・・・。

立方体の６つの面に異なる６色を用いて彩色する方法は何通りあるか
彩色した立方体をころがして同じものになるものは同一とみなす

10分の1+ｂ分の1＝6.0分の1のｂが15になるらしいんですが
どうすればいいですか？

>>249
普通に合成関数の積分で行けない？

>>251
30通り

>>253
行けない

>>252
> どうすればいいですか？
↓を/を使って書き直せ
> 10分の1+ｂ分の1＝6.0分の1のｂが15になるらしいんですが

>>255
またうざいやつが出たからオレパスね
てか分かってるなら回答してやれよ

>>232、>>235
そういうのって「単位ベクトル」って言うものとばかり思ってたよ
一つかしこくなった

>>245
俺は漸化式使うけどなあ

>>257
初等関数で表せねぇっつの

>>254
ありがとうございます
出来れば解方も知りたいのですが
暗記しとくべきですかぬ

ダブル積分して
-cosθ(sinθ)^n-1 + (n-1)(sinθ)^n-1 - (n-1)(n-2)∫(sinθ)^n-2 cosθ
になったのはいいんですがこの後が・・・。

>>240だけどなんか偽物がいる

>>235 さん
ご説明ありがとうございます！

e1=(1,0),e2=(0,1)。
e1はx軸方向に+1進み、
e2はy軸方向に+1進むことを表すベクトルということですね！

あとはそれを応用すればいいというわけですか…理解できました！
助かりました、本当にありがとうございます(^-^)

誰か助けてください。

f(x)*f '(x)={1/2}*d{f(x)}^2/dx

なぜf(x)*f '(x)がこれになるんですか？

ダブル積分して
-cosθ(sinθ)^n-1 + (n-1)(sinθ)^n-1 - (n-1)(n-2)∫(sinθ)^n-2 cosθ
になったのはいいんですがあってますか？

>>260
まず1色の位置を固定する
その反対側の色の選び方が5通り
そして残り4色の塗り方は円順列になる
>> 暗記しとくべきですかぬ
暗記しとくべきではないぬw

(1/5)m(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)+(m+1)(m+2)(m+3)(m+4) = 1/5(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)(m+5)
と参考書に書いてあるのですがどのように変形していけば上のような結果になるのでしょうか？
考え方を教えて欲しいのですが

>>267
共通因数でくくる

>>267
共通因数でぐぐる

関数f(x)=(10^x)+1/(10^x)-1について
1. f(a)=3 f(b)=5　のとき、f(a+b)の値を求めよ
2. f(a),f(b)がともに整数で、f(a+b)=3のとき、a,bをすべて求めよ。ただし、0<a<bとする

という問題があったんですが、1.から答えと全く違うものになりました。
答えに解説がないので、解説も含めてご教授ください。

三角形ABCで、A＝30゜、B＝120゜、辺c＝10のとき、この三角形の面積はいくらか。というのが解けないんですか教えて下さい！

>>271
ABcがどこにあるかわからないから無理

>>271
中学の知識で解ける
まず図を書け

整数x,yが4x+3y=55を満たすとき,|x|+|y|の最小値を求める問題で,�TAの知識で解くには、どうすればよいですか。

>>270
まず自分でどう解いたか書こう

>>274
数IAの知識など要らない
中学数学で十分だ

>>274
整数x,yを全て書き出す

あ、自然数じゃなくて整数だから無限にあるな

>>274
センターでありそうｗ

どなたか是非
お願いいたします
青チャート�U練習問題１８３です
どこが間違ってるのかまったくわかりません。
ただしい答えは下の図です
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68265.gif

グラフ書いてその格子点全てです。
ってのでいいんじゃないの？

ベジータは勉強しなくてもいいだろｗ
金持ちだし

>>280
最初から間違い
正の実数解を持たないようにするのに解を持つ方向で解いてる

ドラゴンボールに出てくる男キャラって職を持たない人が多いね。

ブルマとかサタンみたいな金持ちが
近くにいるからなｗ

>>270
10^a +(1/10^a)-1 = 0

⇒　10^a = 2±√3 ∴ a = log_{10}(2±√3)

こんなんで、いんでしょうか？

>>264
右辺微分。

>>283
あっ反転させるのわすれてた
つまり、「ここ」の反転が答えだと、ずっと思っているんだが

それでも正しい答えにならないんです
なんでお

>>288
反転させるのであれば「正の解を持たない」でない部分
「正の解・負の解が1つずつ」「2つの解(重解含む)がともに正」
を吟味せよ

>>280
答えは
y>2x^2(x<0)
y>x^2 (x>=0) かにゃ？

>>286
なんか知らんがたぶん、
＝０じゃなくて＝３の間違いですね

>>289さんトン
それだと、「aが正の数で変化」に反してしまうので、
「正の解・負の解１つずつ」はありえないと思うのですが..

y<ｰf(x)が示す領域は
ｸﾞﾗﾌの上側､下側
どちらですか?
教えて下さい｡

>>216
a[1] = 1
a[n+1] = √(2 - √(4 - a[n]^2)) ← 2 乗がある

という漸化式なら見たことがある。この a[n] は単位円
に内接する正 3×2^n 角形の一辺の長さを表していて

3 lim[n→∞] 2^(n-1) a[n] = π

となる。もっとも、漸化式

b[n] = 1
b[n+1] = 2 - √(4 - b[n])
3 lim[n→∞] 2^(n-1) √b[n] = π

の方が比較的計算が楽かな。友達はこのアルキメデス式の
π の近似計算について言いたかったんじゃないかな？

>>270
aの関数でかんがえるのもいーけど
頂点の軌跡でやっちゃえばいんじゃないですか？

>>290
>>283
>>293
ちょっと修正致しました
ご教授お願いします

http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68275.gif

『一辺の長さが１の正五角形OABCDに対して、a↑s＝OA↑ b＝OD↑とおく
　BDの長さをxとするとき、OB↑をx,a↑,b↑を用いて表せ』

時間がある方、この問題を導く方針を教えてください。
宜しくお願いします。

三角形ABCの面積を求める問題では結論の時に

△ABC＝

と書いていいんでしょうか？

>>298
面積をSとして
S=
の方がいいと思う

「f(x)=2x^3-5x+2について、f'(0)及びf'(3)を求めよ」
という場合

「f'(x)=6x^2+5」に０及び３をxに代入するだけでいいのですか？

>>296
頂点の軌跡バージョン。

y=2((x-(a/2))^2)+(a^2)/2

なので、この関数の頂点は（a/2,(a^2)/2)
でa>0よりa/2>0
　　　　　　つまり、頂点はy=x^2(x>0)上をうごく

従って・・・

あ。ミスy=2x^2を動くですね。スマソ

>>300
いーですよ

>>300
そのとおり。

ちょっとパソコンフリーズして遅くなりました

>>275
手も足も出ないんです・・・

>>295
よくわからないんですが、数2までの知識でできますか？

>>305
>>270
> 1.から答えと全く違うものになりました。
嘘書いたの？

>>305
あーすまんｗ
アンカみすってた。
あ、おれ２９５ね

>>297
BD//OAからDBベクトル=xa↑でOB=xa↑+b↑

>>303>>304
ありがとうございました

>>308
どうも有難うございます

>>292>>296
もう一度言う
「正の解を持たない」なので「正の解・負の解をひとつずつ持つ」も除外だ

>>296
>>292

「正の解・負の解１つずつ」でも，
その正の解の方で決定するx, yが存在するんだから，
それははぶかないといけないよね。

単純に，

�@) x < 0 のとき，f(0) > 0
�A) x => 0 のとき，頂点のy座標 x^2 - y > 0
ならば正の解xを持たない。

じゃだめ？

すまん…

�A) x >= 0

GREATER-THAN OVER EQUAL TO　ね。

>>306
こっちに書いてる途中でくくりミスに気づきました。

ありがとうございます

>>311
>>312
正しい答えがでました
ありがとう！！！！！
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68288.gif

>>316
お、おいお前






ベジータはどうした。

「7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)を満たす自然数の組x,y,z(x≦y≦z)をすべて求めよ。」
という問題です。よろしくお願いします。

べジータご満悦　帰った

もうひとつお願い致します
極限の問題なんですが、置換するさいの定義をぶち破ってるんです
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68289.gif
これって許されるのでしょうか。
答えにはそのように書いてありますし、
「許される」のであれば、そのように納得するようにします（追求している暇はないですしね）。

>>319
何が反するの？

>>319
x→∞のときt→∞だから
詳しくはベジータがいないかから答えられないけど

>>321
x→0なのだが

>>321
ミスねｗ
>>322指摘あり

>>319
表記が気にくわないの？

>>319
教科書の y=tan(x) のグラフを
ﾃｨﾑﾎﾟから粉吹くまで
数時間見ろ

おい、誰かベジータ呼んで来い
あいつが帰ってから>>319がおかしくなった

もうひとつ極端な例です。
真剣！
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date68291.gif

↑で、xをtanxに置き換えたり、置き換えなかったり、こんなことが許されていいのか、ということです。

おきかえるなら全部同時に置き換えないとだめでしょ、数学�Uまでの世界なら。
皆さんのリアクション見てると、極限ではこんな都合のいい置き換えができるってことみたいなのですが、
少し納得はいかないです。

>>327
調子のりすぎ
少しは自分で考えろ

xの整式P(x)=x^75-2x^50+3x^25をx^2+x+1で割った余りを求めよ。
答えに自信がないので教えてください

>>327
どこに疑問を感じてるのかいまいち、掴めないけど
　x→0　⇒　tan x →0　は成り立つでしょーよ　
不愉快なら、もっと単純な例でかんがえてみれば？

>>329
まず自分の答えを

>>329
出した答えは？

>>328
少しは自分で考えろ

>>318
お願いします！！

>>333
コピペ乙

>>327
納得いく、いかないとは、あなた"個人の問題"におおいに依存する

それでもいやなら数学やめろ

>>331
1の３乗根の性質を使いながら-4+-√3iと複素数になってんですけど

>>337
何で答えが虚数ふくむんだよw

>>338
ですよね

>>328
>>336
極限においては、そのような都合意のいい置き換えが「許される」と決断しました。
ご教授ありがとうございました。

>>338
>>337は多分15÷7のあまりも虚数になんだろｗ

例えば、中学生時に２次方程式で"解なし"の場合があるのだが
高校生になって、複素数というのを導入して、解を認めることになるわけだが

「そんなの納得はいかないです。」

といっているようなものだ

都合意のいい置き換え？
わかりやすいように置き換えたんだろ
納得いかないのなら置き換えないでやれば？

>>341
-i^2？ｗ

>>329
暗算だから自信はないが、余りは5x+3

>>327
>>納得はいかないです。

ｵﾅﾆｰしか知らない童貞ｸﾝに
ｾｯｸｽのことを話しても通じないようなもの

>>344
それだｗ

>>340

極限とか関係ないよ。

a は b より 2 大きい。
b は c より 3 大きい。

a = b + 2
b = c + 3

つまり， a = c + 5

x→0 なら tanx→0 つまり t→0 って自然じゃない？

>>345
たぶんあってる
俺も暗算

>>348
無駄にスペースあって見ずらい

>>348
その自然なことが
質問主は、どうしても納得いかないらしい

>>350

(´･ω･｀)ｼｮﾎﾞﾝﾇ

顔文字やめろ
むかつく

スペースも顔文字も…

(´･ω･`) ﾄﾞ ｳ ｼ ﾛ ﾄ ?

さてはﾄﾞｼﾛｳﾄ？

自然にしろと

さて寝るか

おやすみ

オレも寝る。
明日は微分積分学のテストだー

>>358
今日でしたｗ
お休みー

おやすみ
風邪引くなよ

すみません。馬鹿が来ました。
∫-a→a　(a^2 - x^2)^2　dx
この問題が解けないのですがどうしちゃえばいいんでしょうか？
いくら（　）の中を痴漢してやっても解けてくれないんです。。。

わからないなら素直に展開したら良いと思うが。
置換でやるんなら、被積分関数を完全に因数分解してから
考えたら良いんじゃない?

>>318
(2x-7)y+(2y-7)z+(2z-7)x=0と変形すると0<x≦y≦zよりx≦7/2だからx=1,2,3
1)　x=1の場合 7(1+y+z)=2(y+yz+z)を変形して(2y-5)(2z-5)=39
　　z≧y≧x=1と上式よりy=1,…,5で(y,z)=(3,22),(4,9)
2)　x=2の場合 7(2+y+z)=2(2y+yz+2z)を変形して(2y-3)(2z-3)=37
　　z≧y≧x=2と上式よりy=2,…,4で(y,z)=(2,20)
3)　x=3の場合 7(3+y+z)=2(3y+yz+3z)を変形して(2y-1)(2z-1)=43
　　z≧y≧x=3と上式よりyは3以外あり得ないが2z-1=43/5となり不可
∴(x,y,z)=(1,3,22),(1,4,9),(2,2,20)

>>361
展開->偶関数、が一番楽じゃね?
それかa±xのいずれかを置換するか

>>361
∫[-a,a]{x-(-a)}^2*(a-x)^2
=(2!2!/5!)*(2a)^5
=16/15*a^5

>>362様
神様ありがとうございます。惚れそうです。

>>364様
>>365様
ありがとうございます。ありがとうございます。ありがとうございます。
にちゃんがこんなに温かいなんて初めて知りました。
がむばってきます

>>268
>>269
アドバイスありがとうございました無事解決できました

もう一つ質問させてください、今数列の問題をやってるのですが
log2*an=2-2^2-n = an=2^2-2^2-n　の変形の手順(考え方)がどうしてもわかりません...
何をどうしたらこのように変形できるのかさっぱりです;

>>368
>>1

「わかるように式を書け、バカ」と369は言いたいらしい

>>274
|x|+|y|=1
のグラフかける？
無理ならなら
で適当に値を入れて
|x|+|y|=k
になればどう変化する？
4x+3y=55とどういう位置関係？
どうなる時が共通解？
どうなる時が最小？
ｋはいくつ？
その時のx,yは？
x,yが整数だから
4x+3y=55とどういう位置関係？
どうなる時が共通解？
どうなる時が最小？
ｋはいくつ？

>>371
授業中2chするな

lim x→0 logx/x はどういう値になりますか？

―∞

f(x)=x/(x+logx) のグラフを求めたいんですが、f(x)を微分すると、xが０に近づけばf(x)=+∞になりそうなんですが
logx/xを０に近づければ-∞になるとしたらf(x)=０になってしまうんですがどういうことでしょうか。

>>375
うーん高校数学での証明はちょっと分からないな

ロピタルの定理で検索してみるといいよ
ちなみにlogx/xの０に近づける極限は０でいいんだよ

　　　　　　　　　　　, 　 - ――――-
　　　　　　　　　-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
　　　　　　／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
　　　　　/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
.　　　　/: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
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　　　 ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
　　　 |: : :ｌ : : /: : :/ : : :/!: : : : /: :./ : : : ｌ: : |_.: : : : : | : : l: :|
　　　 |: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
　 　 / : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : �W
. 　 /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ 　 lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
　 / : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj　　　　　ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐'　 　 　 '　　ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ　ヽヽ　　r っ　　 ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ　　　 　 　 　 ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : |　＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
　　 ＼!: / : : : : ／: : : ／／　　　／⌒＼}　
-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ

>>375
分母が０になるところを考慮してないだろ

>>373
マルチ

ごめん無限と勘違いしてた
logx/xの０に近づける極限は∞だね

>>375
Mathematicaにぶっこめばいいじゃないのか

375ですが真数条件からx>0ってことで漸近線がx=0だろうからx=0に近づくとどうなんだろうっていうことなんですけど、よくわかりませんね。

>>382
だからx+logx=0になるところも‥

>>380
回答すんな

x+logx=0の解って高校生で求められますか？っていうか解があるんでしょうか？

>>385
Mathematicaにぶっこめばいいじゃないのか

Mathematicaとか高校生はもとより学部生が使ったら馬鹿になるだろ

ってかマルチなんだしスルー推奨

すんません。学部生でmathematica使いまくりです。。。
おかげで計算能力が　orz

NSolve[x + Log[x] == 0, x]
{{x -> 0.567143}}

ってでた。

>>385 高校生向けヒント

(1) 解があるかどうかは y=x と y= -log x のグラフを書いてみる
交点があればその x 座標が x+ log x = 0 の解

(2-1) 解のおよその数値 x0 はグラフを丁寧に書けば分かる

(2-2) より正確に求めたければ x=x0 + t とおいて x+ log x = 0 に代入すると
x0+t + log x0 + log (1+t/x0 ) = 0
log (1+t/x0 ) は |t/x0| が小さいとき t/x0 に近いので
t はほぼ - (x0 + log x0 )/(1+ 1/x0)
つまり x1 = x0 - (x0 + log x0 )/(1+ 1/x0) は x0 よりも正確な解の値（ただしあくまで近似値）

(2-3) こうして得られる漸化式
a[n+1] = a[n] -( a[n] + log a[n] ) / (1+ 1/a[n])
を a[0]=x0 として解けば原理的には a[n] は真の解に収束する

3角関数のtanを使うんじゃ、ないのかな？
》京大数理研ファン

高校生のためにmathematicaをフリーソフトにしてくだしあ＞＜

sinθ＋cosθ＝1/√2 のとき、sin2θ,cos2θの値を求めよ。

宜しくお願いします。

>>393
Mathematicaにぶっこめ

「｛a1 , a2 , a3｝がR^3の基底である」
といわれた場合、それを
「a1 , a2 , a3が一次独立である」
と勝手に、自由に言い換えることは出来ますか？
あるいは他の言い換えは出来るでしょうか？

基底であることの証明をしたくて悩んでいます。
よろしくお願いします。

>>395
基底でぐぐる

>>394,396
やる気ないなら迷惑なだけだしROMってろよ
厨房は専用スレがあるから

>>393
とりあえず辺々二乗してみ
>>395
rankとか？
即答できんから他の人にも聞いてみてくれ

>>397
>>即答できんから

やる気ないなら迷惑なだけだしROMってろよ
厨房は専用スレがあるから

質問です。

2次元平面における直交座標で
点Aが座標(0,0)から座標(5,10)へ移動するとき
点Bは座標(0,0)から座標(5,10)または座標(-5,-10)
または座標(-5,10)や座標(10,5)、座標(-10,5)等
8通りの答えを纏めて求められる式を求めよ

と、数学の先生に口頭で出題されたのですが
そのような方式が検討も突かず思い浮かびません
お知恵を拝借頂けませんでしょうか。

>>398
やる気でぐぐる

それでダメならお近くの精神科まで

1＝SiN＾2Θ＋COS＾2Θ
SiNΘ＝1/COSΘ
COSΘ＝1/SiNΘ
だよね

割り算というてもあるね

何言ってんだよ、399
正常だお
ベクトル方程式でそ
もしくは、アインシュタインの相対性理論の相対性理論のうちローレンツ式だお
》京大数理研ファン

４ｘ＾２−４ｙ＾２＋４ｙ−１
を因数分解お願いします。

>>404
4x^2-(2y-1)^2
後はマセマティカ

(2x+2y-1)(2x-2y+1)ですね。
あとa^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)を利用して,a^3+b^3+c^3-3abcを因数分解を教えていただきたいです。連続悪いですが溜まってるんでどうかお願いします。

>>406
自分でやれ
計算問題の答え聞いてどうすんだよ

>>407
私が聞くのは全て分からない問題のみです。

>>408
教科書読めよ

>>408
分からなかったら考えろよ

>>408
参考書持ってないのか？

>>409
教科書持ってません。なくなりました。

>>412
買ってこいよ

>>408
だからって聞いたって意味ないだろ。

>>410
数学は考える強化というよりこういう基本的な因数分解については暗記が大事だと心得ております。
>>411
参考書には利用しての方法はのっていませんでした。

>>414
分からない→聞かない　これではずっと分かりません。

1つの式でってのがどうもわかりません。
ベクトル方程式を予習してみます。

>>415
利用？
そのものが載ってるだろ。嘘バレバレだぞｗ

>>415
いいえ考える強化です

>>416
「考える」はないのか？ｗ

>>418
あなたの嘘がばればれですｗ

a^3+b^3+c^3-3abcが載ってねえ参考書なんかあるのか？ｗ

数学は暗記とかいう教育、地球上でまだやってたんだなｗｗ

>>422
ニューアクションβとωしか持ってないんですけど因数分解の結果はのってるんですけど
上に上げました式の利用を使っての因数分解は載ってないんです。お金もそんなにないもんで
これ以上買えないです。困ってます。ネラーの対応も若干困ってます

>>406
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)より
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc

更に(a+b)^3+c^3に公式を当てはめると
(a+b)^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)c((a+b)+c)
これを前の式に代入して
(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)
これで共通因数(a+b+c)をくくり出せる

>>424
だから、そこは自分で考えるんだろが。
その問題は暗記で解く問題じゃなくて考えて解く問題。

ど〜も〜＾−＾

>>424
てか、そんな基礎的な計算過程すらも
載っていない参考書なんぞ何の役にも立たん、捨てろ

素直にチャート使え
つーか買え

>>424
頼む人間の態度じゃないだろ
お前みたいな奴はどんな大学入っても行く末はWorking poorかNEETになって
そのまま人生終わっちゃうよ(ゝω・)v

やっぱ清書屋がいるとバカがはびこるな

>>429
随分と生々しいコメントだな
経験者は語るってかｗ

どうでもいいけど
テストおわった。

東大だろうが京大だろうがニートはいるからな
暗記だけで学歴を手に入れた人ほど人生の先が見えないよね

>>431
親身になって心配しているのだろ >>429 は
経験者は他人のことかまっている余裕がない

結局>>399はシカトなのな

鹿十だらけです

>>432・・・

>>399
Bは
x座標5√5cos(π/4±(α-π/4)+nπ/2)
y座標5√5sin(π/4±(α-π/4)+nπ/2)
ただしnは整数、cosα=1/√5、sinα=2/√5

e^(-x^2)ってどうやって積分するんですか？？

ベクトルの内積について教えてください！
一辺の長さが1の正六角形ABCDEFについてです！
問題
↑AC･↑AEです。
わかりにくくてスイマセンわかるかた教えてください

>>440
内積の定義は？

ｎが自然数のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
e-{1+(1/n)}^n＜e/(2n+1)

数�Vの微分の問題です。
お願いします。

内積の定義はわかります！

4面体OABCにおいて、辺OA,OB,OC,BC,CA,ABをそれぞれm：nに内分
する点を順にL,M,N,P,Q,Rとする。4点L,M,P,Qが同一平面上にあるとき
次の各問に答えよ。

(１)m：nを最も簡単整数な比で表せ。



まず何をすればいいのかもさっぱりです。

>>433
理系学生の戯言乙

名前：ゲイツの定理
数式：sinθ^x*y=1＋β
作った人：ブッシュ
どんな時に使う？：5次式の解を出すとき
何の定理を使って証明できる？：バルキスの定理
証明：バルキスの定理よりゲイツの定理を証明する。
５次方程式x^5+1にバルキスの定理を用いる。
したがって５次元の解は４次元の解＋１になる。
よってα^100+φ
続きを教えてほしい。これを解けるかどうかによって進学の有無にかかわるんだ

名前：ゲイツの定理
数式：sinθ^x*y=1＋β
作った人：ブッシュ
どんな時に使う？：5次式の解を出すとき
何の定理を使って証明できる？：バルキスの定理
証明：バルキスの定理よりゲイツの定理を証明する。
５次方程式x^5+1にバルキスの定理を用いる。
したがって５次元の解は４次元の解＋１になる。
よってα^100+φ

架空の公式作って数学板の奴ら釣ろうぜwww
http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1201511475/
より転載

>>440
↑AC･↑AE= |↑AC|*|↑AE|cosθ
代入すべき数値は図でも描けばすく分かる

>>444
4点が同一平面上にある条件を述べよ

>>442
ちゃんと見てないがたぶんこんな筋書き

(1) 適当に移項して (1+1/n)^n > e (1-1/(2n+1)) を証明することにする
(2) 両辺の log を比べる
(3) 1+ log (1-x) ≦ 1 - x を証明し x=1/(2n+1) として用いる
(4) n log (1+1/n) ≧ n ( 1/n - 1/(n(2n+1)) = 1- 1/(2n+1) を証明する

(3)(4) で微分法を使えるだろう
(4) のところは詳細は自分で考えてくれ

>>449
ということは何を示せばいいんでしょうか？

>>440の問題なんですけど
2になったんですけどあってますか？

問題 y＝sin^2θ＋2sinθについて次の問いに答えよ
　
(1)sinθ＝xとおいて、yを
y＝a(x―p)^2＋q
の形に表せ。
　
(2)yの最大値、最小値を求めよ。
　
どなたかご教授お願いします。

>>451
質問に質問で返すなよ
4点が同一平面上にある条件について理解しているのかと聞いているんだ

>>453
なにがわからんのかさっぱりわからん
解き方の大ヒントが問題にわざわざかいてあるだろ

>>454
すみません。
把握してないです。

>>456
教科書か参考書嫁
話はそれからだ

>>457
V↑AP＝r*V↑AB＋s*V↑AC
となる実数r,sがある。

これですかね？

>>455
よく考えた結果問一はy＝x^2＋2x＝(x＋1)^2−1
　
問２はx＝−1のときy＝1−2＝−1
x＝1のときy＝1＋2＝3となったのですがこれであっているでしょうか？

>>458
この問題の場合はどうなるんだ？
>>459
元の問題はθの関数だからxじゃなくてθが望ましい

>>459
θの範囲はあたえられてないの？

>>444
OL↑=aOA↑+bOB↑+cOC↑
OM↑=dOA↑+eOB↑+fOC↑
OP↑=gOA↑+hOB↑+iOC↑
OQ↑=jOA↑+kOB↑+lOC↑

OL↑=oOM↑+pOP↑+qOQ↑

>>460
>>461
どうもです
θの範囲は与えられてないです。

工作員(渋谷マルハン社員とマルハンに依頼されたネット工作会社)が
マル半、ガイア、エスパススレを大量のコピペの連投で荒らしている。(コピペ馬鹿と呼ばれている)
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■
2008/01/06(日)ＡＡ荒らし。名前が｢正体ｗ｣。コピペ馬鹿マルハンを擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/745
2008/01/16(水)−18(金) 840は名前を｢あほ｣にしてる。このあほは830にむけてだと思う。つまりマルハンを擁護してると思う。
844は前からコピペ馬鹿が使ってた定型文の荒らし。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/839-844
2008/01/19(土) 848定型文荒らしと849ＡＡ荒らしのID:WkXU/Go/0が同じ。
851は｢名前が正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/848-851
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】
2008/01/15(火) 名前が｢正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/487
2008/01/24(木) 名前が｢正体ｗ｣。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/523
2008/01/27(日)ＡＡ荒らし。マルハン、コピペ馬鹿を擁護してる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/542-543
○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
↓これを見れば渋谷マルハン工作員、コピペ馬鹿がＡＡ好きなのがわかる。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1201304777/52

>>462
アホなことぬかすな
内分の条件ぐらい考えろ

>>463
与えられてなくてもxじゃなくてθで答えるのが望ましい

すいません。
∫e^ -x^2dx（インテグラル eの -x^2 乗）

は、 e^ -x^2・(-2x) とはできないんですか？？
x^2 = u と置いて置換積分するらしいんですが。

>>466
θで答えるとはyをθに置き換えるということですか？

467の訂正です。

すいません。
∫e^ -x^2dx（インテグラル eの -x^2 乗）

は、 e^ -x^2/(-2x) とはできないんですか？？
x^2 = u と置いて置換積分するらしいんですが。

>>468
θ=○○のとき最大値○○
θ=○○のとき最小値○○

数学板にきて半年ぐらいになるけど思考盗聴できるやつなんているの？Kingって人はどうしてそんなにこだわるの？

解説の式で
lim[θ→+0] ｛tan(θ/2)｝ / (θ/2) ＝ 1
とあるのですが、なぜ0/0は不定形では無いんですか？

king今日いたか？

>>472
tan=sin/cos

>>470
本当に助かりました
どうもありがとう！

>>460
↑LP＝s↑LM＋t↑LQ
ですか？

>>476
あとはその式の形に持って行くために始点をOにでも固定して位置ベクトルなり考えると良い

log_{e}(4e)

の値が分かりません。4e が e^4 ならすぐに 4 と分かるのですが。
自然対数慣れてないので教えてください　

>>478
わかりやすい値にならないと思うが

1+log4

1+2log2

>>469
まず定積分か不定積分か
定積分なら範囲は何か
言わないと始まらない

>>474
ありがとうございます。解決しました。

∫e^ -x^2dxはx^2 = u と置いてもできなくね？

>>467
これは重積分に置き換えないと解けないんじゃなかった？

lim[ｘ→２＋０]ｘ/（ｘ−２）^３ってどうやって解くのですか？

>>486
分母に2入れたら0だろ。＋∞か−∞のどっちか

>>487
乱暴すぎるｗ

メンドクサイ>>318を>>363で解いたのに質問者は見てくれてないらしいorz

>>486
分らなかったらグラフを書くというのも手
X=2が漸近線

>>489
だって見ずらいんですもの

>>491
×見ずらい
○見づらい

俺が採点者なら数学の解答でも減点するなｗ

>>491
おまいが出題者なら礼ぐらい言え

ありがと

>∫e^ -x^2dx（インテグラル eの -x^2 乗）

不定積分は不可能。

積分範囲が0から∞とかなら（or -∞から∞）
ガウス積分と呼ばれる。

この場合、複素積分か重積分か積分記号下の微分を用いる。

∫e^ -x^2dx（インテグラル eの -x^2 乗）
問題が間違ってるに一票

高校の範囲では絶対解けないよな・・・

∫e^ -x^2dx = Sqrt[Pi]*Erf[x]/2
where, Erf is error function such that Lim_[x->Infinity] Erf[x] = 1

どなたか、
∫√(x^2+a^2)dx
と
∫√(a^2-x^2)dx
の解き方を教えてください。

>>499
置換積分

>>499
√(x^2+a^2)+x=t
と置いてやってみろ

>>477
ここまで教えて頂いたのにアレなんですが…
答えに辿りつきません。

不貞積分が初等的に求まるかどうかは、どのように判断するのでしょうか。
例えば e^(x^2) とか sin(x)/x とかの不定積分は求められないということは「知識」として知っていますが、
それはどのように証明されるのでしょう？

>>503
まあ気にするな
よくあることだｗ

ベクトルをa↑/b↑とか分数で書くのってよかったんでしたっけ？

>>503
悪いがそれは「経験」
問題の数をこなすしかない

はじめてこのスレに来ました。質問させて下さい。

y=xの二乗-2x-1 （xは0以上a以下の範囲）の最大値と最小値を求めよ。ただしaは0より大きいとするという問題です。
具体的にaの部分が数字になっていると解き方はわかるのですが、記号になるとわかりません。

>>507
aが正か負のときで場合わけ
グラフに書いて視覚化するとわかりやすい

ところで昨日の問題解けた？

どなたか>>444お願いします。
同一平面上にあるので
↑LP＝s↑LM＋t↑LQ
となるところまではわかったんですが
そっからどうすればいいのか…

>>508
ありがとうございます。
場合分けするのはわかるのですが、どういうふうにすればよいかわかりません。

>>509
誰か回答していたような・・・
あと無駄にスペースあると読みにくい

>>510
まず頂点の位置を考える
これ基本

>>512
頂点の座標は（1,-2）ということですよね?

>>513
そのグラフを書いて
a<1のときとa>1で場合分けしてみれば？

>>500,>>501
ありがとうございました

>>514
自分なりにグラフ書いてみるんでうｐしてイイでしょうか?

>>516
いいんじゃない
よくアップしてる人いるし
でもできればベジータ入れてねｗ

>>511
ごめんなさい。
パソコン封印につき携帯からなので、どうしても上手く打てないんです…

ヒントは貰ったんですが最後まで辿り着かなくて。

>>518
↑LM=m(↑OB-↑OA)/(m+n),↑LQ=n↑OC/(m+n)を↑LP＝s↑LM＋t↑LQ
に代入したものと、
↑LP=↑OP-↑OLを比較してみたら？？
あんまりよく考えてないから間違いかもしれないけど…

>>519
ありがとうございます。
とりあえず、やってみますね。

うｐしてみました。http://p.pita.st/?m=v1tdabgv

>>521
作成者様がPCからの観覧を拒否しております。
お手数ですがお手持ちの携帯端末でアクセスしてください。

>>522
すいません。うｐ自身も初めてなので……
パソコンから見れるようにすればイイのでしょうか?

>>519
s＝t＝1
って出ました…
もうわけわかめです(-_-)

できましたhttp://p.pita.st/?v1tdabgv

ベクトルをa↑/b↑とか分数で書くのってよかったんでしたっけ？
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a,bはベクトル
とかってできましたっけ？

>>525
よく書けてるじゃん
X=２の時についても場合分けして考えればおｋ

>>527
ありがとうございます。
模範解答にはaが2以上の時と書いてるのですが……

>>528
模範解答3通りの場合分けになってない？

>>528
aが2以上の時何？

>>529
はい。3通りです。何故でしょうか?
他の数字の違う似た問題では2通りや4通りで答えが書いているのですが、この問題は3通りです。

>>531
悲しいな
オレの説明が全然理解されてなかったってことか・・・

>>532
すいません。もう一度お願いできますか?

>>533
とにかく>>530な

>>534
3番目の場合分けの答えとして最後にaが2以上のとき最大値aの2乗-2a-1（x=a） 最小値-2（x=1）と書いてあります。

>>535
右端のaに頂点を含むかどうか・・・�@
（y=f(x)=x^2-2x-1とする）
f(0)=f(a)となるaとなるところで場合分け・・・�A

�@と�Aの点で場合分けを考える。
なぜかと言ったら、
�@は頂点で最小値をとるかわからないから。
�Aは右端で最大値をとるかどうかがわからないから。

どなたか>>444の解法示していただけませんか…
何時間も考えてるのに出来なくて
物凄くモヤモヤしてるんで。

>>537
答えだけわかればいいと言うやつですか

>>538
具体的な数値とかじゃなくて
どう解くか知りたいんです。

>>539

A, B, Cの位置ベクトルを,a↑, b↑, c↑として，
まずLM↑, LN↑, LP↑をa↑, b↑, c↑で表してみて。

…って、もう誰かやってくれてた気がするけど。

ベクトルをa↑/b↑とか分数で書くのってよかったんでしたっけ？
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a,bはベクトル
とかってできましたっけ？

>>541
そこ？
a,はベクトルなら
a^2って表現はできない

似たような問題をうｐしました。この問題は最大値のみを求める問題なのですが、場合分けの答えは2つしかありません。
3通りで考えたらいけないのでしょうか?http://p.pita.st/?wgiacdmi

>>543
つかその段階なら2次関数の性質
から勉強した方が良いかと

>>540は，LM, LP, LQの間違いでした。

>>541
えーと，(a-b)(a+b) = |a|^2 + |b|^2 ならできるけどひとまずなんの関係もない。

OL↑= m/(m+n) * a↑
LM↑=OM↑-OL↑って感じで求めて。

↑LM＝m(↑b−↑a)/(m＋n)
↑LP＝↑OP−↑OL＝(n↑b＋m↑c)/(m＋n)−(m↑a)/(m＋n)

やってて思ったんですが、↑LQじゃなくて↑LNでいいんですかね？

>>543
その問題の場合は
グラフは下に凸だから
左端で最大値をとるか右端で最大値をとるか
の二通りしかない。

すまん。

>>545
|a|^2 - |b|^2 でした。

>>545
↑LQ＝n*↑c/(m＋n)

しかし、このスレは定期的に面白いのが沸いてくるねｗ

お前とかね

|a|^2-|b|^2=(a+b)(a-b)
a,bはベクトル
とかってできましたっけ？

はいはい

>>549
a,b,cの係数比較したら，どんな関係式出てきました？

>>554
どの式で比較するんですか？

みんなもう寝ました。
おやすみなさい

>>555

>>509で書いてくれてた，
↑LP＝s↑LM＋t↑LQ の式。

で，m, nの“比”を求めるのだから，
この二つは確かな値が分からなくてもなんとかなる。

>>557
aについての係数比較 −n＝sm
bについて n＝sm
cについて m＝tn

とでました

>>558

aについてがおかしいような。
もう一回見直して，
s,t を消去したm,n だけの関係式を求めてください。

だれかいらっしゃいましたらしつもんにおこたえください！おねがいします！
Y＝X二乗＋（A−２）X−３Aの最小値が負となるようなAの値の範囲を求めろってもんだいです
おねがいします！

>>560
>>1読め
平方完成しろ

>>444
いまちょっと軽くやってみただけなんで他にいい方法ありそうだが
(以下矢印略)

m:n-=s:1-sとして,
LM=-sa+sb, LQ=(1-s)c, LP=-sa+(1-s)b+sc

で, LP=xLM+yLQをみたすx, yが存在
計算してx=y=1, s=1/2

m:n=s:1-s　の打ち間違い

>>557
aについての係数比較は　−m＝sm　ですかね？
それでs＝−1となり、n＝−m　になりますが・・・tの消し方がわからないです。

>>564
ちがう。

もう>>562で答え書かれちゃったからこっちで訂正しちゃうけど，
aに関しては，

-m/(m+n) = -ms/(m+n)

となるはず。つまりs=1

よって m=nなので，その比は？

|a|^2-|b|^2=(a+b)(a-b)
a,bはベクトル
とかってできましたっけ？

r=θとｘ軸で囲まれる面積を求めるとき、普通にθをθで積分すればいいんですよね？

>>563
文字をsで統一したほうが計算も楽になりそうでいいですね。
ていうかてっきり答えが！その答えになるように計算しなおしてみます。

>>566
　し　つ　こ　い

>>567
アンカミスです・・・>>562

>>565
何度もミスばっかしてすみません。
実は>>>524の時点で正解してた・・・
m＝nなので1：1ですか？

>>569

ほんとだ……ごめんよ。

それでいいと思います。つまり各辺の中点になってるんですね。
ちなみに四角形LMPQは平行四辺形です。
LP↑=LM↑+LQ↑となったことからも分かるし，
図を描いて中点連結定理でどことどこが平行になってるか考えても分かるはず。

とにかくお疲れ様！

>>570
なるほど。そういうわけだったんですね。
奮闘すること>>444から７時間近く。やっとモヤモヤがなくなりました！
しかし、まだ(３)まであるという・・・

遅くまでお付き合いいただきありがとうございました。

任意の三角形ABCの内部に点Pを置いて、
その三角形において、AP+BP+CPが最小値をとるとき、
点Pはどのような位置にあるか。

私の考えでは、
∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°となる位置
何となくなので、理由も根拠もありません。
全く分かりません。どなたか解法よろしくお願いします。

△ABCにおいて、次の場合に点Pの存在する範囲を求めよ。
|AP>=s|AB>+t|AC>、2s+3t≦6、s≧0、t≧0
という問題で、
模範解答に2s+3t≦6の両辺を6で割り(1/3)s+(1/2)t≦1とあるのですが、
納得がいきません。どうしてこうなるのでしょうか？

>>572
「フェルマー点」でググれ

>>573
6で割ったらそうならないか？

>>575
あああああああ、頭が半分寝ていたようです。
とっとと片付けて寝ることにしますorz
思いこみはｺﾜﾋ....

>>519=570？
きみもよくつきあったな。お疲れ様。

1/(cosx)^3
の積分って高校生じゃ不可能？

>>573
何が納得いかないのか意味不明瞭だが、その問題は斜交座標の考え方(大数に
わりと詳しく書いてる)で理解しておいたほうが最終的には役にたつ
6で割るのは係数の和を1にもっていくため
(OP=sOA+tOB, s+t=1 ⇔ Pは直線AB上)
あ、そんな話ではなくて??

>>578
なんか似たようなのやったことあるな
できるけどめんどくさかった覚えあり

log2*an=2-(2)^2-n から an=(2)^2-(2)^2-n と変形する手順を教えてください。

修正しました、わかりにくいとは思うのですがわかる方おられましたらアドバイスお願いします；
変形の仕方(考え方)がまったくわからないです...

66X+35Y=3890

どうやるか教えて下さい

>>581
式が正しければそのようにはならない

>>582
何がしたい？

>>582
もしx,yが整数なら
66x+35y=1をみたすx,yを互除法で求めそれを3890倍
一般解はそっから求められるだろー
これも他にいい方法あるかもしれん

ああ、あと>>581、あなたのは式がよくわからん

>>585
log2*an=2-(2)^2-n から an=(2)^2-(2)^2-n
↓
log2*an=2-(2の2-n乗)　から　an=2の2-(2の2-n乗)乗
修正しました、これでどうでしょう...？

>>578
{1/cos^2(x)}{1/cos(x)}と思って部分積分。

>>582
1=66x+35y=31x+35(x+y)=31x+(31+4)(x+y)=31(2x+y)+4(x+y)
=(4*7+3)(2x+y)+4(x+y)=4(15x+8y)+3(2x+y)=1*(15x+8y)+3(17x+9y)
これより　15x+8y=1,17x+9y=0が1解を与える。よってx=-9,y=17　がみつかる。
従ってx=-9*3890、y=17*3890が1解。一般解は適当に頭を使え。

>>586
>>1読んで来い

>>586

log{2}a_n = 2 - 2^(2^n)　なのか…

違った。
log{2}a_n = 2 - 2^(2-n)

とにかく>>1嫁

>>586
http://uproda.2ch-library.com/src/lib008098.jpg
めんどww

m/o＜n＜q/rのときに分子分母をひっくり返すと
q/r＜n＜m/oになる

という公式って存在するんですか？
数値を入れてみると正しいっぽいですが

>>592

ベジータ忘れてる

ベジータ??? ドラゴンボールの????

>>593
分子分母ひっくりかえってないじゃんww
y=1/xのグラフ考えろ
ひっくりかえしたとしても間違ってる

すいませんミスです
とすると、成立しないって事なんでしょうか。

1/3＜n＜1/2
２＜n＜３

という感じで・・・

お前それどう見ても成立してねーだろ。

わかりました

>>597

まだ一部ひっくり返ってない。

書き方が間違っていたみたいですね...申し訳ないです

>>592
>>http://uproda.2ch-library.com/src/lib008098.jpg
そうですこの式です、わざわざすいません;

>>601

教科書開いて，
対数の導入あたり，
指数との関係を書いてるとこを読んでください。

>>597
だからy=1/xのグラフ描いてしっかり眺める
でないと、いつまでたっても確信もてません

>>601
logの定義から勉強しなおすことww

次の直行座標に関する方程式を極方程式で表せ。
x+y-4=0

これの解き方がイマイチ理解できないです。
r(cosθ+sinθ)=4までわかるんですがその後教えてもらえませんか？

中学レベルのものも質問していいのかな？
いい年こいてこんな質問をするのは非常に恥ずかしいんだが

ひとつ質問させてくれ

cは定数　2x^3+3x^2-12x+c=0の方程式について考える
(1)この方程式が3つの異なる解を持つときの範囲を求めよ
(2)この方程式が３つの異なる整数解をもつことがあるか

この問題の（２）について、模範解答は（１）を利用して考えてるんだが

三つの異なる整数が存在すると仮定し、それらをa,b,cとおく。
　　　　　　　　　　　↓
解と係数の関係よりa+b+c=-3/2
　　　　　　　　　　　↓
このとき左辺は整数、右辺は分数より、a,b,cは整数解ではない

で考えたんだけど問題ない？？

>>606
模範解答は，y=2x^3+3x^2-12xのグラフから，
x=0, 1の場合について考えるんかな？

それで問題なさそう。ただcが重複してるけど。

>>607
thx
たしかにcが重複してるわ･･
模範解答はその通りだった。

>>607

時間差でごめんだけど，
「a,b,cは整数解ではない」はおかしい気がしてきた。

「a,b,cのうち少なくとも一つは整数解ではない」かな。

>>605
概ねOKと思う
専用スレもありますよっと

１日分を見てみたが

>444 ：１３２人目の素数さん：2008/01/28(月) 18:55:26
>571 ：１３２人目の素数さん：2008/01/29(火) 01:49:12

マークシートなら都合よく正４面体で考えれて中点って瞬殺なのにな

>368 ：１３２人目の素数さん：2008/01/28(月) 08:23:08
log2*an=2-2^2-n = an=2^2-2^2-n　
>581 ：368：2008/01/29(火) 02:06:44
log2*an=2-(2)^2-n = an=(2)^2-(2)^2-n
>586 ：581：2008/01/29(火) 02:26:30
log2*an=2-(2の2-n乗)=an=2の2-(2の2-n乗)乗
>601 ：586：2008/01/29(火) 03:15:17
そうですこの式です、わざわざすいません;

馬鹿過ぎｗ

「ＤＱＮにテンプレ」＝「馬の耳に念仏」だな

とりあえず次回スレから
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【cos】
なんてやめて
【ﾃﾝﾌﾟﾚ嫁】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【()多用ｼﾛ】
にした方がよかね？

>>611
センスなし
却下

まだ現状のほうが良い

【丸投げ】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【禁止】
【マルチ】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【禁止】
【ベジータ】高校生のための数学の質問ｽﾚPART162【禁止】

どうでもいいけどテンプレ張れよ

>>614
>>123あたり

>>615
次スレの話
>>123張ったの俺だしｗ

お前誰だよ

>>617
オレ知らない？

a^ 3＋b^ 3＋c^ 3−3abc
これを因数分解せよ

これはどうやったらいいですか？

>>619
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

>>444の問題の続きなのですが
(2)直線LP,MQ,NRは一点で交わることを示せ

自分なりに考えたことは
2直線の交点をuとし、その点が残りの直線上にあること、すなわち
↑LM＝k*↑LS
を示せばいいのかなと思ってるんですが、方向性は正しいでしょうか？

しつこい

すみません。
でも周りに頼れる人がいなくて…このスレだけが頼りなんです。

>>621
方向性うんぬんよりもさっさと答えだしてこれであってますか？って聞け
めんどくさいし読みにくい
無駄に改行があって

最小公倍数１４０、和が６３の２つの自然数を求めよ。(答　２８、３５)
なんですが、自分は
２つの最大公約数をGとすると、
m=m'G n=n'G(m'、n'は互いに素な自然数)
L=m'n'G=140
(m’＋n')G＝63とおいたのですが、これからどうすればいいかがわからないです。

>>623
学校はどうした？
先生や友達になぜ聞かない？

>>626
聞かないでくれよ

>>625
そこまでできたなら、Gは140と63の公約数だから 1 か7とわかる。

>>626
そんなこと言ったらこのスレの存在意義ないなｗ

>>629
>>このスレの存在意義
>>1にもあるように
夜でも質問できるところだｗ
（先生や友達だと、そうはいかない）

>>628Gは140と63の公約数となぜいえるのかが明確にわからないです。。
Gはそもそもm,nの最大公約数だから・・って考えていくと
m'、ｎ’とかが絡んできて頭がこんがらがって・・

数列と行列の融合問題です。A,E（単位行列）は行列です。

A^(-1)=pE+qA　となる実数p=2/3 q=1/3　に対して

A^(-1)^{n}=p(n)E+q(n)A　とするとき、数列{p(n)}の一般項を求めよ。

という問題です。両辺にAの逆行列をかけて隣接3項間漸化式を解いて
みたのですが、答えにイマイチ自信がありません。
よろしくお願いします。

>>632
パッと見だが
これは、ガリガリとコツコツと計算するタイプじゃないの？

t

>>631
立てた２つの式の両辺をGで割って見れば分かるんじゃないかな

２点Ａ、Ｂは同一水平面上にあり、ＡＢの長さは1000ｍである。Ａにおける山頂Ｃの仰角が30ﾟ、ＡからＢとＣを見込む角∠ＡＢＣが45ﾟのとき、Ａを通る水平面から山頂Ｃまでの高さは何ｍか。ただし、√6＝2.45とし、少数第１位を四捨五入して答えよ。

図は皆さんの想像力ですみません…m(__)m
内容は高１数学�Tです。
大至急で解答お願いします(>人<)

A(0,0,0)
B(1000,0,0)
c(,,)

A(0,0,0)
B(1000,0,0)
c(x,y,z)

>>636
Cの条件がなんか抜けてないか？
あと自分がどこまで考えたのか書いてみろ

暇つぶしにやってみたけど、√6じゃなくて√3でてきた・・・。
大丈夫かおれ・・・

>>640
出ただけえらい

オレなんか出そうな感じがしない

>>636
> ＡからＢとＣを見込む角∠ＡＢＣ
納得いかない

>>632
A^(-1)^{n}ががよくわからん
これだとnの偶数、奇数の場合分けで終わっちゃうんじゃ…
A^n、または｛A^(-1)｝^{n}ならなっとくいくが

Ａにおける山頂Ｃの仰角が30ﾟ
sin=1/2=,cos=√3/2=,tan=1/√3=
ＡからＢとＣを見込む角∠ＡＢＣが45ﾟ
sin=1=,cos=1/√2=,tan=1=
Ａを通る水平面から山頂Ｃまでの高さ
√(x^2+y^2+z~2)

>>642
たとえ∠BAC=45゜だとしても
そこからどうすんのか・・・

Ｃの位置が可変である気がするのは
オレの気のせいか？

アカン　オレダメになってる・・・

数学�Tの内容なのに、空間でてくるのか・・・

>>643
失礼しました。表記の仕方が悪かったようです。
正しくはご指摘の通り　｛A^(-1)｝^{n}　です。

数学Iでも図形と計量で空間図形はでるぞ
それに体積もなんか扱うぐらいだしな
球の体積の公式ぐらい中学の教科書に載せとけよと何度思ったことか

載ってるよ

x=y=2z

１０本の線で作る形って10角形以外にありますか？

>>645
俺もそう思うのだが

>>621
LPとMQの交点をUとする。
↑LP=(-↑OA+↑OB+↑OC)/2
↑NR=(↑OA+↑OB-↑OC)/2
↑NU=↑LP/2-↑LN=(↑OA+↑OB-↑OC)/4
↑NR=2↑NUだから1点で交わる。
これじゃだめ？

>>651
10本の線が全て1点で交わったら?

>>648
円錐や球の体積の公式
どうやって証明する
水につけて実験か

でたでた公式傍
そんなもん公式化するようなもんか
公式の安売り
日本国民ハクチ化計画工作員

aを整数とする。
X_n＝n^3 -an^2　（n=1,2,3・・・）で定められる数列｛Xn｝が
X_1 > X_2 > … > X_14 > X_15 ,
X_15 < X_16 < X_17 <…
を満たす時、aを求めよ
という問題なんですが、方針が分からなくて何をすればいいのか分かりません。
単に代入するだけでは、aの範囲しか出ないし・・・
どなたかお願いします。

n=15近辺で極小値を取る三次関数の条件

３α＝２α＋αであることを用いて３倍角の公式を導け


sin３α

ってどうやるのですか？

>>658
sin(2a+a)
で２倍角

>>658
加法定理を使えってことじゃないか？

>>659
加法定理な
ミス

あぁ〜なるほど、ありがとうございました

>>655
お前が俺に何が言いたいのかさっぱりわからんわw
>> 円錐や球の体積の公式
>> どうやって証明する
球の体積の公式はカヴァリエリの原理使って説明してる教科書が多いね
錘体の体積は小学校か中学校だと思うから証明は知らん

>> でたでた公式傍
>> そんなもん公式化するようなもんか
>> 公式の安売り
お前変なやつだなぁw
球の体積の公式ぐらいは一般教養の知識として早くから教えていいだろ
ゆとり教育のがよっぽど白痴化計画だろうに

相手にしたら負け
楽しくやろうや

>>636
条件不足につき不定

現条件では
A(0,0,0),B(1,0,0),C(a,a,2a)となる位置関係
つまり直線上に任意の点(x>0)
距離は2.45a�`�b

>>656
階差数列とってプラマイ考える

>>657s
ありがとうございます解決しました!

>>636ですが、
答えは408ｍです。
その過程が全く分かりません。
条件はこれで全てです。

45度の角の場所を書き間違えてる気がする

急降下爆撃機

x^2 + y^2 = r^2
を両辺微分すると
2x + 2yy' = 0
になるのは何故ですか？

y'って何でしょうか？
よろくしお願いします

dy/dx

ただの合成関数の微分

＞両辺微分すると
この場合は両辺をｘで微分
y'=dy/dx

「微分」を知ってるのにy'を知らないなんてありえんだろw

y' は dy/dx と同じものとでも思って下さい。
単なる記法の問題です。

>>672-674
書き方が悪かったようですみません・・・

単純に
2x + 2y =0
でいいのではないかと思ったのですが・・・

質問です。
平面上の四角形ABCDの内角はどれも180°より小さいとする.
→AB・→BC=→BC・→CD=→CD・→DA=→DA・→AB
が成立するとき,四角形ABCDは長方形であることを示せ.

内積を0にもっていこうと努力したんですが、どうしても証明できません。
方針が違うんでしょうか。教えてください

>>677
ベクトルの鉄則
始点を揃えろ

>>676
厳密に書くと
2x*dx/dx+2y*dy/dx=0

>>676

x^2 + y^2 = r^2 の両辺をxで微分すると

2x + d(y^2)/dx = 0 となりますが、d(y^2)/dx = 2yy' を満たすので
2x + 2yy' = 0 となります。

※ 2y だと y^2 を y で微分していることになります。

671大人気

発売中

>>678
始点そろえるだけでもっていけますか？

>>679-680
ああ鳴るほど・・・

x^2 + y^2 = r^2を
y^2 = -x^2 + r^2に変形してから
y' = -2xじゃだめなんですか？

>>683
まずはやってみてからもう一度聞け
数学は100回聞くより1回解け

>>684
dy/dx = (dy/dy)*(dy/dx) と考えると分かりやすいかも

684って合成関数の微分がわかってないんだろ

>>684
ダメやり直し

a_1=1/2 a_n-1=a_n+(2n+1/2^n+1)

階差数列に持っていくのかなとは思ったのですがシグマでつまってしまいました。
どう解けばいいのでしょうか

>>689
すいません書き忘れました
問題は一般項a_nを求めよです

d(y^2)/dx =(dy/dx)(d(y^2)/dy)=y'・2y
と分数の約分みたいに考えてもいいですか？

>>691
つか教科書に書いてあるだろ
円とか楕円の例で

どうしても分からない問題があって解答を見てみたら、
円の接線と、接点を通る半径は垂直に交わるという
性質を使っていたのですが、
なぜ垂直になるのでしょうか？
よろしくお願いいたします

>>693
図に書けばわかる

>>693
中学生時の教科書読め

>>694
>>695
直感的には分かるのですが、完全な証明を知りたいのです・・・

>>696
それは分かってないというのです。
直感的に分かるとうそをつかないでください

>>696
>>695

>>696
接弦定理でググレカス

中学校からやり直せ！

ベクトルとして、内積をもとめてみれば？

>>697
図で見れば直角だとは分かるんですが・・・
>>699
あ、節減定理は知ってるんですよ
ただ、接弦定理の証明で>>963が使われてるので意味ないんです・・・

接弦定理って、接線と接点に立つ直径が垂直であることを使って証明されるんじゃマイカ？

初歩的な因数分解なんですが…
x^2-x+a(1-a)＜0
が
(x-a){x-(1-a)}＜0
に何故なるのかか解りません
宜しくお願いします

>>689

S = 3/2 + 5/2^2 + … + (2n+1)/2^(n+1)として，
S - (1/2)S を計算すればいいんじゃない？

>>701
でも説明できないんだろ？それは分かってないというんだよ
調子に乗るな
かまってもらいたいからって

>>703
自分で計算して納得してください。

なんで今日こんな意地悪な回答者ばっかりなん？ｗｗｗ

円の接線はなぜ接点を通る半径に垂直なのかわかりません
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=150127

>>706
すいません
自己解決しました

調子に乗ってるのは質問者だから

ﾁｶﾞﾀ
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1238688&rev=1

>>708
いいからベクトルとかで考えろや

>>701
背理法　接線　でぐぐれ

>>709
そうか、よかった。

>>701
接線と接点に立つ直径が垂直じゃないとすると矛盾することを証明する。
垂直じゃないので、接線上に適当な点を置いて直径を斜辺とする直角三角形を作れるが、
直径を斜辺とする直角三角形の直角の頂点は円周上にあるので、接線が円と2点を共有することになってしまう。

>>703
たすき掛け

お前ら接弦定理も説明できないのかよ・・・

>>717
日本語読めないのかよ

接弦定理をどうしても納得したいのなら
ユークリッド幾何学原論でも買ってきて勉強することだ

>>717
お前は日本語も読めないのかよ・・・

>>708 >>713 >>715
背理法とか使わないで直接的に幾何的な証明はできないんでしょうか・・・

こんな難しい定理だとは思ってませんでした・・・
教科書にも証明は載ってないんですよね

しつこい

>>721
背理法でなぜダメなんだ？
この手の当たり前っぽいものは背理法じゃないと無理だと思うぞ。

どうでもいいことだけど、
俺は>>571の(3)が気になる。

俺も公理だと思ってた＞接弦定理
簡単な証明知ってる奴いたらきぼん

そういえば証明してるところ見たこと無いね

分度器持ってこい

>>725
接弦定理は公理じゃないだろ、全然

>>726
あほ発見

>>685
始点そろえる必要ないかも

>>729
ベクトルとか使わない初等的な証明って意味な
性質だけ書いて逃げてる本ばっかりな希ガス

接弦定理の証明こそ教科書に載っている
接線が半径と垂直な性質と直径の円周角が直角を利用

接弦定理の証明は載ってるよなあ、教科書に。

次の質問ﾄﾞｿﾞｰ

どうでもいいけど明日線形代数のテストなんだ
何も勉強してない・・・

>>732
＞接線が半径と垂直な性質
それを今証明したいんじゃねーの？

>>734
なぜ教科書に載っていることを質問する人がいるんですか？

>>736
それは接弦定理とはいわねえもん。

ドラえもん

小平の証明らしきものだと、
円は直線と2点で交わるか、1点で交わるか、
交わらないかのいずれかである。

1点で交わるとき、それが接点あり、
直線と中心の距離に当たるので垂直
というようなことが書いてあるな
ちょっと回りくどい

次の質問ﾄﾞｿﾞｰ

>>736
だから接線と半径が垂直は背理法で証明できるって言ってるだろーが
なんでお前は循環論法が好きなんだ

>>738
なんていうんだ？

>>742
説明できないからってそんなムキにならなくてもｗ

>>743
特に名前はないんじゃないの？＞接線と半径が垂直

ユークリッド幾何学原論の円の項に詳細な証明が述べられている

とりあえず、>>699はヒドス

やっぱり難しいのかねぇ
中学とはいえ証明なしで載せるのはまずい希ガス

>>744
どっちも証明できるっつーの
そうやって俺に証明を書かせて自分が調べる手間をなくそうとしてるんだろ？
その手はくわん

そういや今年のセンターは接弦定理出てたよな？

>>748
そんなこたねえよ。
図形はユークリッド原論からやんなきゃダメなのか？
1+1=2も証明してからでないとダメとか言い出したらきりがない。

>>749
はいはい無理しなくていいよ

>>752
別に無理してない
わかったよやればいいんだろ？
ちょっと待ってろ

円の面積だって小学校では積分使えないから細かい扇型にわけたりとかするしかねえもんな
高校までの数学に厳密さを求めすぎてもどうにもならない

>>753
おい！お前誰だよw

自演乙

ユークリッド幾何学原論を今読んでみたら>>742氏のように背理法で証明している

>>754
細かい扇形に分けて説明する分だけ円の面積の方がましじゃね？
半径と接線の角度は何の説明もないから

>>755
結局逃げんるんですか。
いいですよ別にｗ
しかも変な小細工までしてw

とりあえず>>699は数学Aの教科書10回嫁

>>755
いや、別にあなたに期待してない（笑）

次の質問ﾏﾀﾞｰ?

話がややこしくなったのは、>>699みたいに理解してないのが接弦定理とか名前を持ちだしたからだろ

つくづく高校数学スレの回答者って基本的なことに答えられないよなｗ

>>764
今頃？

要するにまとめると
俺ら今の高校生らは図形に弱いということだけは分かった

教科書嫁ってレスはお手上げの証だからなｗｗｗｗｗｗ

>>759
だからその手は食わんと言っておる
接線垂直も接弦定理も数学Aの教科書に載ってるはずだからお前はとっとと教科書嫁

>>768
>>767

>>768
自演っておもしろいの？

教科書読むのがめんどくさい馬鹿が暴れているな

いや、教科書には書いていないだろう

次の新課程ではユークリッド幾何学原論全１３巻を必修にするとでも

>>768
自演なんかしてねーよw
おい！>>699責任取れ

>>774
あれ？
コテは？

完全な証明でなくとも、理解できる程度の注釈は加えるべきだと思うね

>>766
>>図形に弱い

それがゆとり

で、結局誰も証明できないわけか

>>772
接弦定理は>>732の方法で間違いなく載っている
教科書読まない馬鹿が暴れてはいるが
接線垂直は論理と集合の節の背理法のところで載っていたり平面図形の節で載っていたりする
教科書によっては接線垂直はのってないかもな
数研は載ってたはず

>>779
どこに載ってるのかはどうでもいいだろｗ
要はその証明をできるかできないかだｗ

で、馬鹿は教科書読まないのか

数研の教科書持ってなけりゃ読めないじゃん

教科書読むから>>781が数剣の教科書の該当ページをうｐしてくれ

他の教科書に載ってないとは断言してないだろ
他の教科書には載っていない「かもしれない」

ぐだぐだ言ってないでとっとと教科書嫁

馬鹿が使っている教科書はどこの出版社だ

質問です！
筆記の郡数列で第ｎ郡の最初の数を求めるときに、階差数列で無理矢理解くと減点もしくは完全に不正解にされますか？

>>786
お帰りください
今は質問スレではありません

>>783
著作権上問題ないか？

教科書学校に忘れちゃったというオチではあるまいな

>>786
漢字間違ったら、減点になるのかねｗ

群数列

>>788
すぐ消せば問題ないよ

>>788
また、そうやってｗ
もういいよ

さてそろそろ寝るか

教科書嫁って誤魔化すなよｗｗｗ
分からないなら分からないって言えばいいのにｗｗｗ

誤魔化すなよｗ

>>793
証明証明って誤魔化すなよｗｗｗ
教科書嫁ないなら嫁ないって言えばいいのにｗｗｗ

このスレって小学生しかいないのか？ｗ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/

中学レベルとバカにしてた割に誰も答えられない体たらくｗ

どれだけ煽られても俺は教科書嫁としか言わんぞ
接弦定理の証明の仕方は既に732に書いたしな

だれも接弦定理の証明なんて聞いてない

>>800
接線垂直の証明は既に誰かが書いてるだろ
お前の目は節穴か？

教科書嫁ない馬鹿だから
スレも嫁ないんじゃねｗ

う〜ん・・・議論についていけないので傍観していたのですが
結局解決できないのでしょうか・・・
教科書を読みましたが、やっぱりしょうめいは載っていません

つまらん

俺も寝る

[結論]>>693が荒れた元凶

背理法で、誰かが証明してなかったっけ？

じゃあ諦めろ
明日先生に聞け

>>693
もうコンパスと分度器で納得してくれ
おやすみー

>>805
背理法は無しでお願いします
背理法なしでは無理なのでしょうか・・・

>>803
普通は背理法より導く
円の中心Oと接点Tを結ぶ直線が接線と垂直でないとする
すると、Oから接線に垂線を下ろせば、それはTでない点Aとしてよい
△OTAにおいて、∠OAT＝90°であるから、OT＞OA…(1)となる

ここでOAに注目すると、点Oから見て円周よりも接線の方が外になるのでOA＞半径
また、OTは中心から接点までの距離であるから これも半径となるので
OA＞OT…(2)となる。

(1)、(2)は矛盾するので、仮定が間違っていたと考えられる
　よって、背理法よりOTは接線と垂直である。

どっかのレスであったけど

点と直線の距離は、点と直線上の点の距離の
最小値（直線に垂線をおろしたときの長さ）
で定義されます。

この定義より。でいんじゃないか？

こんなもんでいいだろ

とんだ茶番だったな

背理法がいやならベクトルでって誰か言ってなかったか？

それもいや？

自分で証明を考えろ

それもいやなら
微分でもして証明してみろ

判別式でも力技で証明できそうだ

寝るか・・・

おやすみ

しかしそこそこ盛り上がってたな

基本的な定理は証明が難しいなｗ

>>809
ありがとうございます
それも分かるんですけどね、背理法はあまり直感的じゃないので・・・

>>810
それだと公理にならないですか・・・？
2転換の距離の最小値は直線だるってのは公理ですよね・・・

証明に直感を求めるなら全部の証明を「直感的に明らか」で済ませようぜ

まぁ学習の理解を深めるためには分かりやすい証明というのも大切

途中送信しちゃいました

まぁ学習の理解を深めるためには分かりやすい証明というのも大切だと思うのですが
わがままだったのかも知れませんね・・・

>>821
じゃあさ、逆に問うが
君が（納得してくれる）直感的で分かりやすい証明って何なんだ？？？

>>821
一つ何か与えられたら　まずそれを受け止めた上で
さらなる進化をとげるのが学習であり進歩というものだろう

ここのスレの住人がいろいろと思いつく手段を与えれてくれたのだから
それを受け止めた上で
もっとわかりやすいやり方を自分で考えてみればいい

この接線に限らず、そもそも直感的な証明ってなんだ？
俺にはさっぱりイメージできないんだが

なんか知らんが盛り上がってるね。そのエネルギーをもっと別のとこに使えばいいのに。

>>818
>>背理法はあまり直感的じゃないので

それは、個人の問題であろう

また「理解」とか「分かりやすい」というのは
これまた、その人個人の力量におおいに依存するものかと思う

数学は直感的なイメージで捉えることも重要だと思うけどね

否定はしないが
そりゃそれこそイメージ要するに全体像であって、直感の裏付けが証明
証明は論理的でないとならん
直感的に正しいとか言われても困る
証明の意味がない

>>827
君のいう、その"直感的なイメージ"って何なんだ？？？

傾きを使ってやれば良いんじゃないか？
原点を中心とする半径１の円を考えると（y>0、x≠0の時）任意の点は（x,√(1-x^2))で表せる。
原点から任意の点への傾きは√(1-x^2)/x、接線の傾きであるからy=√(1-x^2),dy/dx=-x/√(1-x^2),
で、これをかけると-1より垂直である、じゃだめかな？寝ぼけてるんで考え方ミスってたらｽﾏｿ

y=(3x^2-x+1)^3
を微分するだけの問題が分からないのですが、
(x^n)'=nx^x-1の、導関数の公式を使って解いてはいけないのでしょうか？
それだと答えが違ってしまうのですが。

解法には、合成関数の微分法を使うようなことが書いてあるのですが、
自分には何故導関数の公式では駄目なのか分からず、
また、合成関数の公式の使い方もよく分かりません…

>>831

> (x^n)'=nx^x-1
typoだろけど，間違ってるよ。

y=(3x^2-x+1)^3 を，y'=3(3x^2-x+1)^2とするならば，
それはxでなく，3x^2-x+1で微分したことになる。

X=3x^2-x+1と置き換えたら，
dy/dx = (dy/dX) *(dX/dx)

どんどん箱から出すイメージだな。

>>831
微分の定義でもできるよ？（めんどいけど）

また、合成関数の微分も微分の定義から導かれる
ものである（証明なんてかったるいけど）
納得できたら、使えばいーさ。

>>831
やり方としては3x^2-x+1=f(x)とおいて合成関数の公式使う。
使ってといてはいけない理由はlim[h→0]｛(x+h)^2-x^2｝/hとlim[h→0]｛(x^2+h-x^2｝/hでは全く意味が異なるから。

>>832-834
ありがとうございます。
眠い頭を叩き起こして、理解させます。

>>831
x^nの微分も正確に書くと
nx^(n-1)*dx/dxだから
f(x)=3x^2-x+1と置くと
3{f(x)}^2*f'(x)になる。

>>829
自明な事実から連想できること

>>837
君のいう、その"自明な事実"って何だ？？？

>>838
逆に君が数学をどのように捉えているかのほうが興味あるわ
教科書みたいに脳内で公理から出発して記憶してんの？

>>839
こちらの質問が済むまで、その回答はしばし待て

夜も明けないうちから喧嘩するなよ。
っつか直感的なイメージっつったら頭の中で図形とかを描くことじゃないのか？
そういうのは少なくとも高校レベルでは必要だと思うけどなぁ。

ケンカしてなくね？

大学レベルでも直感的なイメージは必要でしょ
深く理解してる人ほど説明がうまいってのも
イメージがしっかりしてるからだしな

今さらだが接線と(中心-接点)直線が直交するのを証明できない馬鹿回答者がいるのか…
終わってる

と証明できんアフォが言ってます

今、目が覚めて読んだ
　ちなみに楕円の接線と(中心-接点)直線の関係はどう表されるか
と問い掛けて出勤する

>>809
>OTは中心から接点までの距離であるから これも半径となるので

循環論法になってない？

点と直線の距離は垂直が前提とちゃう？


OA＞半径からＡが円の内部にある→これはＡが接線上にあることに矛盾
でどうか？

>OA＞半径からＡが円の内部にある

OA＜半径だし、ここでも半径使ってるし‥orz

>>818 つまり君は背理法を用いずに接弦定理を証明してほしいということだろ？なぜ解答者は普通に証明しないのか分からん。俺の赤チャートにも証明のってないからすべての教科書には載ってないだろ。

接弦定理の証明に背理法はいらんって。

(1)sin2θ＋cosθ＞0
(2)sinθ＋√3cosθ≧1

(1)は、与式＝cosθ(2sinθ＋1)＞0になるのはわかりましたがそれ以降ができません。

よろしくお願いします。

>>851
どういう問題なんだ？
その式をどうするんだ？

>>852
次の不等式を解け です。すみません。

>>853
積が正なら、正*正か負*負。

>>854
わかりました。ありがとうございました。
宜しければ(2)もお願いします。

>>855
合成

πの1/π乗>ルート２
を示せというのですが、解く方向もなにもわからないので教えてください。

>>857
まず>>1を読め

しかし>>857系の問題流行だなあ
e^πとπ^eとか
3＾πとπ^3とか
a^b=b^aを満たす自然数の組とか

858
すいません未熟者でした

>>857
πの1/π乗>2の1/2乗を解けってこと

>>861
解く？

√2=2^(1/2)だから
f(x)=x^(1/x)のグラフ考えてf(π)とf(2)を比較

何故微分すると体積や面積が求められるのか分かりやすく教えて下さい!( x Д x`)

>>864
求められません

>>864
マルチ

間違えました!
円の面積
πr二乗 を微分すると円周が求められる理由を教えて下さい( x Д x`)

マルチかつ>>864と>>867とは内容が違う件について

>>867
子供は知らなくていいです

質問です
参考書に、θが小さい時、
tanθ≒θ
とありましたが、ラジアンで表されたθというのは半径が１の時の、円周の部分ですよね？
だとすると、θが小さい時、というよりは、
半径が小さい時ではないのですか？
的外れな事をいっていたらすいません
ご助言をいただけると助かります

>ラジアンで表されたθというのは半径が１の時の、円周の部分
これはあってる。

tan^2θ-sin^2θ=tan^2θsin^2θ
tan^4θ-cos^4θ=2sin^2θ-1

これらの式の証明が出来ない…

tan^2θ=sin^2θ/cos^2θだよね
左辺=sin^2θ(1/cos^2θ-1)だ

>>870
「円周の部分」というのをなんか勘違いしてないか？

>>870
ラジアンというのは角度の単位
半径１の扇形について、弧の長さがθのとき中心角がθラジアン

途切れたけど続き
第一式は>>873でほぼ終わり
後は公式運用すればいいだけだからここまでで
第二式は間違ってるんじゃないか？
θ=45度で計算が合わない

>>871-874
すいません、勘違いしてました
解決です

>>875
ありがとうございますm(__)m

群数列です。

1┃3,5┃7,9,11┃13,15,17,19┃･･･

(1)第20番目の群に入るすべての数の和を求めよ。



どなたかお願いします！！！

>>872
次からテンプレ見ろよな

>>879
群数列の定番問題だな
ってか"┃"この記号で表現するのってはじめてみたが
この記載もあながち悪くはないな

群数列ってしょっちゅうスレで見かけるが、分かりにくいのかな。
整式を(x-1)で割ったら幾ら余って、〜というやつなんかは
分かりにくいのは理解できるんだが。

分かりにくいです･･･

答えと照らし合わせても合わないし
解答見てもしっくりこないんですよね

>>882
少なくとも >>879 に関しては最初の4,5群やってみれば
何とかの３乗だなあ
くらい見えてくると思うし
一般項がそうやって見えてしまえば数列はわかったも同然
最悪でも数学的帰納法が使える

そういう練習を繰り返していく一方で
参考書で基本形を時々身につけていけば
最近の入試はあまりひどいのは出さないからその程度は案外すぐと思うよ

>>879
こちらの高校のＰＣのエクセルで計算させたら
(1)は8000とでた
過程は知らね

↑これがゆとり

ほう・・・
最近の大学受験は英語リスニングでICプレーヤーを導入したらしいが
数学の試験でもＰＣ持込可なのか

世の中進んだものよのう

>>883

試しに3群の和を求めてみました。
n(a+l)/2 の公式を使って求めてみたのですが
3(7+11)/2 で27になりますよね･･･

それと同様に20番目の群の和を求めてみたら
6(31+41)/2 で216になったんですが
答えと合わないんです＞＜

このやり方は間違っているのでしょうか･･･

ごめんなさい(●>д<●人)何故微分すると円周や球の表面積が求められるかというものです。
例:円の面積πr二乗のrを微分すると2πrで円周が求まります。

群とかを気にせずに考えたときの数列a_nは
a_n=2n-1
(第1群の初項はa_1
第2群の初項はa_(1 +1)=a_2
第3群の初項はa_(1+2 +1)=a_4
第4群の初項はa_(1+2+3 +1)=a_7)
結局
第k群の初項はa_(1+2+・・・+(k-1) +1)
k=20として
第20群の初項はa_191=381
第20群には20個の数が含まれるから求める数は
381*20+(2+4+6+・・・38)=8000

>>889

解答ありがとうございます
質問なのですが
第20番目と第20群は同じとみなしてよろしいのでしょうか??

３＾２０を１３で割った余りは９であってますか？

>>890
何寝ぼけたことを言ってんの？

>>891
いいんでない？

第20群=第20番目の群のつもりで書いた
最後の足し算は少し技巧的に解いたけど
普通に解いても同じになるか確かめた方がいいね

>>892

すみません＞＜
出直してきます

とりあえず>>884と>>889の答えは合ってはいるｗ

実験すれば第k群の総和がk^3が容易に想像がつくし、たぶんあってるだろ
>>889に追記すると第k群の初項はk^2-k+1
第k群の総和はk(k^2-k+1)+2(1+2+・・・+(k-1))=k^3となってうまくいく

むしろエクセルでどうやって計算したのかを知りたいｗ
単純なゴリ押しかのう？

みなさんありがとうございます＞＜
自分の勘違いが原因で間違っていたようです･･･
なんとか解決できるような気がします
こんな初歩的な問題にご丁寧な解答ありがとうございました
参考にさせていただきます

しつこい

エクセルはドラックしたらすぐにその範囲の和を画面の隅にでも
表示してくれるからな

ここらへんの操作は、むしろ商業科の女の子のほうが
テキパキとやってそうだ

n群にn個の奇数が入っていると分かれば
19群の最後の数が379(=20*19-1)と出るから
あとはその次の381から20個目の419まで足す

って原始的な回答も用意させていただきましたが、もういらん？

yの増減表(及び凹凸の表)におけるy'やy"の+-の調べ方って
y',y"のグラフの概形が分かるときは+-簡単に分かるのですが、それ以外の時は
=0にならない値をちまちま代入して調べる以外にないんでしょうか。

なんかどの問題集見ても、y',y"=0となる値を出すまではいいんですが、そのあとさらっと
「よってyの増減及びグラフの凹凸は以下のようになる」
とか書かれているので困るのですが・・・。
(実際は=0のときの値を出すより+-調べるほうが難しいですよね？)

>値をちまちま代入して調べる以外にないんでしょうか。

不等式を解く。
でなきゃ代入ぐらいしかないべ。

>>904
あーやっぱそうですか・・・(すいません不等式を解く選択肢書き忘れてました)。
回答どうもありがとうございました。
しかし方程式解いたあと不等式解くというのも何だかな。

質問です
2つの正の和が528

最小公倍数が5797で2つの数を求めよ

お願いします

>>903
y'やy"の概形（正確には符号にかかわる部分）でだいたいわかるだろ

y=a^xってなんでx>=0のときしかグラフ書かないんですか？
負の時も普通に値は存在してると思うのですが・・・

>>908
ｘ≧0のときだけ描いてある？
ソース出せ

>>909
教科書です

>>910
うｐ

>>906
5797=11*17*31

>>847
>>OTは中心から接点までの距離であるから これも半径となるので
> 循環論法になってない？
なってない
>> 点と直線の距離は垂直が前提とちゃう？
OTは点と直線の距離じゃなくて2点間(中心と接点)の距離
しっかりしろよ

一般に背理法で示せて、背理法なしで示せない命題ってありますか？
具体例があればお願いします

√2が無理数であることを証明せよ
とか？

>>915
背理法なしで示せないこととかって証明されてるんですか？

>>857 両辺の自然対数とってグラフの形から判断が１番早いが2^5/10>πを用いて二、三回近似を利用して計算しまくっても解ける

>>914
フェルマーの最終定理。

学校で先生がこんな面白い問題あるぜってサイド黒板に書いた問題が、
1/x+1/y=1/(2^4*3^111)
で、xとyを自然数として、xとyの組み合わせは全部で何通りあるかってやつなんだけど、
まぁ暇な奴はといてみてよ。

gakkon

検索しても意味が出てこなかったのですが、確率モデルってどういうものでしょうか？
自分で「n人でじゃんけんしてあいこになる確率」みたいなのを考えて
それを確率モデルって呼んでもいいでしょうか？

>>915
平方数を素因数分解すると各素因数は偶数個
従って、任意の分数p/q（p,qは自然数）を２乗したp^2/q^2は
分母分子を素因数分解するとそれぞれ偶数個の2を素因数として持ち、
それを約分した物は決して2にならない。

これなら背理法じゃないと思うけど、どうよ？

↑
まず君の眼鏡を替えろ｡
変だヨ｡

↑
まず君の顔を替えろ｡
変だヨ｡

すいません、高校数学です質問させてください。
m,nを m>n≧1 を満たす整数とする。次のことを証明せよ。
　　「2^m -1 と　2^n -1 が互いに素ならば、m、ｎは互いに素である。」

これで自分は、

2^m -1 と　2^n -1 が互いに素のとき、mとnが互いにないものが存在と仮定。
ｍとｎの最大公約数を　ｄ　と置くと、
ｍ＝dx ｎ＝dy （x,yは互いに素）
したがって、2^(dx)-1 2^(dy)-1
すなわち、　2^d・{2^x - 1/2^d}　　　　2^d・{2^y - 1/2^d}
ここで、ｍ＞ｎ≧１、ｍとｎは整数ということより、ｍ≧２
　　・・・・・・・・・

ここから ｄ≠１　を示そうとしたのですが、できそうにないです。
この問題に背理法は使えないのでしょうか？
また、他にいい証明法はありますか？？
教えてください。

>>925
落ち着け。d≠1は背理法の仮定だろ?

すいません。
考え直した結果、


2^m -1 と　2^n -1 が互いに素のとき、mとnが互いにないものが存在と仮定。
ｍとｎの最大公約数を　ｄ　と置くと、
ｍ＝dx 　　ｎ＝dy （x,yは互いに素）
したがって、2^(dx)-1　　 2^(dy)-1
すなわち、　2^d・{2^x - 1/2^d}　　　　2^d・{2^y - 1/2^d}
ここで、ｍ＞ｎ≧１、ｍとｎは整数ということより、ｍ≧２
2^d　を約数にもち、また、 ｍ≧２より ｄ≠０
したがって、2^d ≠１
ゆえに、2^m -1 と　2^n -1は１以外の約数を持ち、
これは仮定に反する。
したがって、ｍ、ｎは互いに素である。


これで証明できていますか？？

>>927
出来てない。{2^x - 1/2^d}は整数じゃない。
そもそも2^m -1が2で割れるわけがない。

対偶をとったらだめなの？

m,nが互いに素ではない⇒2^m - 1 と 2^n - 1 は互いに素ではない

>>928
ありがとうございます。
確かにそうですね。。。
この問題を背理法で証明しようとするのが間違っていたのでしょうか？

1/√x^2＋Cの積分がわかりません
だれか教えてください
よろしくおねがいします

g(x)=f(mx)のときy=g(x)のグラフはy=f(x)のグラフを1/m倍したものなんですか？

3(x^4)+8(x^2)+1=0を解け。

これは、u=x^2と置いて二次方程式にして解くのが一番やりやすいでしょうか？

>931
1/√x^2を指数表示して考えろ　Ｃって何？定数か？

>932
直線で　それ成立するか考えろ

>>933
オレはそう思う

√x^2=ｘ　がわからんのか？　ヤバイなｗ

>>935
u=(-4±√13)/3 となり、二重根号を外さなければならなくなりましたが、
これは地道に解くしかないですよね。

だずげでぐだざい

△ABCの面積をS,外接円の半径をRとするとき
S＝2R^2*sinA*sinB*sinC
となるはずなんだが計算が合わない。
S=1/2(a+b+c)
a=2R*sinA
b=...C=...で代入した。
S=1/2(a+b+c)が問題ありなんでしょうか？

あと、円に内接する四角形ABCDにおいて
AB=5　BC=4　CD=4　DA=2
であるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。
という問題も良く分かりません。

以上よろしくお願いします。

>>934
ああ、わかりづらくてすいません
1/√（x^2＋C)のつもりだったのです
Cは定数です

>940
ヒント
1/√（x^2＋1)なら
tan　で置換

>>939
> あと、円に内接する四角形ABCDにおいて
> AB=5　BC=4　CD=4　DA=2
> であるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。
> という問題も良く分かりません。

ヒント： 補助線（というか対角線）を1本引く＆余弦定理

>>941
Cが負なら？

tanh

>>942
それまではやりました。
計算ミスなのでしょうかね…？

>>945
計算過程うｐしてみれば？
たぶん計算間違いだろうけど

tanで置換ですね
ありがとうございます

俺>>940じゃないんだけどレスとまってワラタ
tanhは無理だろ条項

ああ、cothだったな。
気にいらないならｔ-ｘ=√(x^2-1)だな。

このスレは最近ハイリハイリフレ背理法が流行ってるな
大きくなれよw

試験場にPC持込可だったらいいのに。 Mathematicaないと問題が解けない・・・

>>922
それって√2は有理数でない
よって、無理数ってことだろ
なんか背理法くさいんすけど

2008 !が(n !)^mで割り切れるとき、mnの最大値を求めよ。
ただしm, nは自然数、nは8以上2008以下とする。

お願いしますｍ（＿＿）ｍ

>>922
背理法だな
しかも典型問題

2点A（a→），B（b→）を結ぶ線分ABを次の比に内分する点、外分する点の位置ベクトル
をa→,b→を用いて表せ。

(1）3:1 (2)2:5

数学の授業受けてなくて、、なにがなんやらさっぱりで(ヽ´ω`)
何から勉強したらいいですか、、、ほんとに、、

>>939
ヘロンの公式に代入する気なら
s=(a+b+c)/2とするとき
S=(s(s-a)(s-b)(s-c))^(1/2)
だから間違い。
代入する式はもっと単純に
S=1/2 *bc*sinAでよいかと。

後半は答え出すだけでいいならプラーマグプタの公式ってのがあってそれ使うと速い。
円に内接する四角形において
s=(a+b+c+d)/2とするとき
S=((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))^(1/2)

>>955
教科書嫁

>953
ヒント
まず2008を素因数分解して・・

分かんなくなりました。。。
x=±√｛(-4±√13)/3｝ってどうやって展開すればいいんですか？

>>959
普通に2重根号はずせば？

>>957
やってみました、、

（１）　a+3b/4 , a+3b/2

（２） 5a+2b/7 , 5a+2b/-3

でおｋですか････

だめ

どこがﾁｶﾞｲﾏｽｶ、、、

>>959
ルートの中は０以上

>>961
内分点はOK。でも(a+3b)/4,(5a+2b)/7と書こう。
外分点は、(1)分母で−1なら分子でも−1　(２)分母で−5なら分子でも−5

>>960
この場合だとどうやればいいでしょうか？
どういうやり方であれ√の中を2乗の形にしなければなりませんよね。

誰か次スレ立てて
2以下のテンプレは>>123-125
立つまでは人の少ない
分からない問題はここに書いてね２８３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200664753/
でお願い





夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART161【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201341751/

>>965
２重根号のはずしかた知らない？

三角形ABCにおいてAB=3のときACとBCの長さを求めよ。sinA=5分の3 cosA=5分の4という問題です。

>959
その前に　ルートの中が負はどするつもり？

>>969
複素数

959の解は複素数解も求めるの？

>>958
さすがにそれはやってますｗ
その続きは…？

>>964
勝手に-かけてましたorz
ありがとうです、、

>>967
とにかく、√｛(なんとか)^2｝の形にすればいいんですよね？
>>971
電気回路の解析なので、そうです。

>>974
他にもはずしかたがある。
どうするか忘れたがｗ
だれかよろ＾＾

>>975
√(a+b-2√ab)=|√a-√b|
くらいしか知らないです。

>>976
結局√（）^2の形ジャマイカ

>>977
ですよねー。aとbを求めるのに結局2次方程式を解くので、
そこでまた±が出てきて、場合分けをしなければならなくなりますよね。

△ABCにおいて辺BCを2:1に内分する点をD, 外分する点をEとし、
△ABCの重心をG とする。AB=b　AC=ｃとするとき、次のベクトルをb,c,を用いて表せ

（1）　AD

･･･('A`)!?

g=a+b+c/3の式を使うんですか、、

>976
電気回路やってて
オイラーの公式知らんのはヤバイぜ

>>978
ん？何を言ってるのかわからん。
aとbは見つけるだけだろ。
場合分けとか・・・勝手に難しく考えすぎ

>>979
Dは重心と無関係だろ

オイラーの公式というか極形式かな（旧課程高校数学）

>>979
わかりやすく書くと

△ABCにおいて辺BCを2:1に内分する点をDとする。
AB=b　AC=ｃとするとき、次のベクトルをb,c,を用いて表せ

（1）　AD

>>980
e^iθ=conθ+jsinθでしたっけ。
公式を知ってても、使うべきところが分からないんです。

>>979
とりあえず教科書
基本だぞ

>>953お手上げなヤツ挙手

ノ

>>959
電卓使って近似値すれば良いじゃね？
と数学できない人間が言ってみる

∫(1／cosθ)dθ
まったくわかりません。
よろしくお願いします

>>982
ﾊ､ﾊｲ

>>984
ありがとうございます

>>986
教科書見ててもわからなくて涙目です、、

KY　って 「空気が読めない」 じゃなくて 「教科書よめ」 だと思ってた。

>>988
電卓で出ることは出るんですけどね・・・

>>991
調子に乗ってごめんなさい
これがほんとうのKY ですね。

AD=c+b/3でおｋですかね、、

だめKY