マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
1 ：哲学板住人：
「かける」の定義から教えてもらえると嬉しいです
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2 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 05:58:22
ごめん、重複してた
適当に埋めてください
適当に埋めてください
3 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2007/11/10(土) 08:01:58
MyナスかけるMyナスはなぜてんぷらス？
4 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 08:03:47
てつクズうぜーよ
5 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 09:29:50
おいおいｗ
哲学やってるとこんなんなっちゃうのか？
哲学やってるとこんなんなっちゃうのか？
6 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2007/11/10(土) 09:53:11
哲学しかやらない奴が実学を身につけることはほぼない。
7 ：にょにょ ◆yxpks8XH5Y ：2007/11/10(土) 11:50:50
７といえばウルトラセブン
8 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 13:11:18
８といえばエイトマン
9 ：mikeneko：2007/11/10(土) 14:26:28
bule backsの 「数の論理」保江邦夫を読むと良くわかる。
マイナスかけるマイナスがプラスになるまでの説明が長いので
書き込みでは無理。
マイナスかけるマイナスがプラスになるまでの説明が長いので
書き込みでは無理。
10 ：mikeneko：2007/11/10(土) 14:31:19
自然数というものを普遍的な数学の考察としてつくりあげたのは
フォン・ノイマンという数学者らしい。
フォン・ノイマンという数学者らしい。
11 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 14:32:36
マイナスの方向に対して負の方向をかけ合わせるから。
12 ：mikeneko：2007/11/10(土) 14:34:51
これを読むとマイナスかけるマイナスだけでなく
分数の割り算がなぜひっくりかえしてかけるのかも
納得しました。
分数の割り算がなぜひっくりかえしてかけるのかも
納得しました。
13 ：mikeneko：2007/11/10(土) 14:52:22
0=(-a)・0=(-a)(-b+b)=(-a)(-b)+(-a)b
よって(-a)(-b)+(-a)b=0
よって(-a)(-b)=-((-a)b)・・・1
次に0=(-a+a)b=(-a)b+ab
よって（-a)b=-(ab)・・・・・２
1と 2より(-a)(-b)=-(-ab)・・・３
よって(-a)(-b)+(-a)b=0
よって(-a)(-b)=-((-a)b)・・・1
次に0=(-a+a)b=(-a)b+ab
よって（-a)b=-(ab)・・・・・２
1と 2より(-a)(-b)=-(-ab)・・・３
14 ：mikeneko：2007/11/10(土) 14:56:32
またab=abで右辺のabを先ほどと同じように二度移項して
ab=-(-ab)・・・・４
よって３と４より
(-a)(-b)=ab
証明終わり
ab=-(-ab)・・・・４
よって３と４より
(-a)(-b)=ab
証明終わり
15 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 17:19:20
よく知られている代数的操作がうまくいくよう決められているのだと思う。
例をあげれば
(－)x(－)=(＋) …①
(×)x(×)=(米) …②
納得できましたか？
例をあげれば
(－)x(－)=(＋) …①
(×)x(×)=(米) …②
納得できましたか？
16 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 21:04:27
>>15
「×」の定義から教えてもらえると嬉しいです
「×」の定義から教えてもらえると嬉しいです
17 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 22:59:40
裏の裏は表
18 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 23:20:09
車が１分間バック走行したら負の方向に進むが、マイナス１分間バック走行したら正の方向に進む
19 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 23:31:38
>>18
それ掛け算っつーより足し算じゃね？
それ掛け算っつーより足し算じゃね？
20 ：１３２人目の素数さん：2007/11/10(土) 23:55:27
>>19
小学校からやり直せ
小学校からやり直せ
21 ：１３２人目の素数さん：2007/11/11(日) 01:24:16
自然数a,bに対しaをb個足したものをa*bとする
これが一般的な「かける」の定義でただしいですか？
これが一般的な「かける」の定義でただしいですか？
22 ：１３２人目の素数さん：2007/11/11(日) 01:48:18
23 ：１３２人目の素数さん：2007/11/11(日) 01:50:37
できれば、双方とも実数の場合の「かける」の定義の方が良いな。
24 ：１３２人目の素数さん：2007/11/11(日) 21:13:18
廷､ｱﾋ网ﾎｶｨﾁx､ﾏﾐ｡ﾑｧﾐ｣2ﾄ?ﾉ妤ﾇ､ﾊ､鬢ｦ､ｸ､网ﾍ｣ｿ
25 ：１３２人目の素数さん：2007/11/12(月) 20:35:09
>>20
やり直せるもんならやり直したい('A`)
やり直せるもんならやり直したい('A`)
26 ：１３２人目の素数さん：2007/11/14(水) 07:06:03
>本当は「マイナス掛けるマイナス」をどう決めようと構わない。
>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
例えばあなたの名前が和美だったとします。
何故自分は和美なのだろうか？と考えても意味の無いことです。
あなたは和美と決められた、定義された、ただそれだけなんです。
そこに何故はありません。
>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
例えばあなたの名前が和美だったとします。
何故自分は和美なのだろうか？と考えても意味の無いことです。
あなたは和美と決められた、定義された、ただそれだけなんです。
そこに何故はありません。
27 ：１３２人目の素数さん：2007/11/14(水) 13:22:09
数学的に数式で展開したら証明出来ると思うんだけど・・
28 ：１３２人目の素数さん：2007/11/15(木) 22:21:40
悪い事が２回あった後には良い事が起きる。
29 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 00:45:49
例えば
3･2=6、3･1=3、3･0=0、3･(-1)=-3、3･(-2)=-6
右辺が３づつ減る。また
-3･2=-6、-3･1=-3、-3･0=0、(-3)･(-1)=？であるが右辺が３づつ増えるから(-3)･(-1)=3だろうと予想できる。
よって自然に｢一般にマイナス×マイナスはプラス｣って定義できないかな？
3･2=6、3･1=3、3･0=0、3･(-1)=-3、3･(-2)=-6
右辺が３づつ減る。また
-3･2=-6、-3･1=-3、-3･0=0、(-3)･(-1)=？であるが右辺が３づつ増えるから(-3)･(-1)=3だろうと予想できる。
よって自然に｢一般にマイナス×マイナスはプラス｣って定義できないかな？
30 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/16(金) 16:55:31
単純に、
北の方角に３進んで というのと、
南の方角から３戻って が同じ
っていうのじゃダメなの？
北の方角に３進んで というのと、
南の方角から３戻って が同じ
っていうのじゃダメなの？
31 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 17:10:15
32 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 17:33:42
｢かける｣
ある自然数a,b
aをb個足しあわることを
a*b
と表記する。
これを整数でない正の有理数の場合に拡張解釈する。
ある自然数a,b,cがある。
aをb/c個足し合わせることを
a*(b/c)と表記する。
正の無理数に拡張しても同様に考えられる。
ある自然数a,b
aをb個足しあわることを
a*b
と表記する。
これを整数でない正の有理数の場合に拡張解釈する。
ある自然数a,b,cがある。
aをb/c個足し合わせることを
a*(b/c)と表記する。
正の無理数に拡張しても同様に考えられる。
33 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 18:07:21
34 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 18:29:04
かつて誰かが数学をゲームと考えればすっきりする見たいなこといってたなあ
そういうルールを設定したうえで数で遊んでみてください、でいいんじゃないかな？
(-1) * (-1) = (-1)って定義したら矛盾することってなんかある？
絶対数のグラフの座が奪われちゃうけど
そういうルールを設定したうえで数で遊んでみてください、でいいんじゃないかな？
(-1) * (-1) = (-1)って定義したら矛盾することってなんかある？
絶対数のグラフの座が奪われちゃうけど
35 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 18:30:54
そもそも二乗によって生まれる数って同じ次元のプラスマイナスじゃないとおもうんだ
1*1=1だけど幾何学的に考えたら左辺の１と右辺の１って次元が違うものだろ？
それと同じでマイナスかけるマイナスは単純なプラスじゃなくてもっと複雑なプラスなんだよ何いってんだろ俺
1*1=1だけど幾何学的に考えたら左辺の１と右辺の１って次元が違うものだろ？
それと同じでマイナスかけるマイナスは単純なプラスじゃなくてもっと複雑なプラスなんだよ何いってんだろ俺
36 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 20:37:01
＞かつて誰かが数学をゲームと考えればすっきりする見たいなこといってたなあ
アンデッドに回復魔法を唱えると逆にダメージを受ける現象を
(－1)^2＝1に対応させる、とかね。
アンデッドに回復魔法を唱えると逆にダメージを受ける現象を
(－1)^2＝1に対応させる、とかね。
37 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 20:38:38
違った。これに対応してるのは負×正＝負だわ。
38 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 21:34:05
（－１）×（－１）
＝（０－１）×（０－１）
＝０－０－０＋１
＝１
A,Bは正の数
（－A）×（－B）
＝（０－A)×（０－B)
＝０－０－０＋AB
＝AB
OK?
＝（０－１）×（０－１）
＝０－０－０＋１
＝１
A,Bは正の数
（－A）×（－B）
＝（０－A)×（０－B)
＝０－０－０＋AB
＝AB
OK?
39 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 21:36:39
>>33
拡張解釈だから自然数の場合の法則が成り立つと考える
拡張解釈だから自然数の場合の法則が成り立つと考える
40 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 21:41:10
>>38
マイナス×マイナス＝プラスを使ってるよ
マイナス×マイナス＝プラスを使ってるよ
41 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 22:07:24
42 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 22:46:25
43 ：４２：2007/11/16(金) 22:48:04
いい忘れたけど俺>>39じゃないから
44 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 23:21:33
A*-A*B*-B=AB^2
-A*-B=AB^2/AB だから -A*-B=AB
でどう？
-A*-B=AB^2/AB だから -A*-B=AB
でどう？
45 ：１３２人目の素数さん：2007/11/16(金) 23:55:52
46 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 03:49:38
そんな定義する前にもっと単純な公理で片付けられないようじゃカスなんだよカス
47 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 04:38:00
マイナス×マイナス＝プラス の本スレってどれ？
48 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 04:38:58
49 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/17(土) 08:46:28
座標平面上で、第３象限にある四角形の面積は、
縦＊横＝xの負の方向＊yの負の方向
面積は正なので、
xの負の方向＊yの負の方向＝正
縦＊横＝xの負の方向＊yの負の方向
面積は正なので、
xの負の方向＊yの負の方向＝正
50 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 11:57:07
>>49
全象限で面積は正だよ馬鹿
全象限で面積は正だよ馬鹿
51 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 15:19:51
52 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 15:45:10
53 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 15:46:18
まぁ、確かに>>41は数学にむいてなさそうだな
54 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 15:55:23
>>51
深いも何も・・・
深いも何も・・・
55 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 15:58:12
数式のルール上、>>44を満たさなきゃならないが、
それを論理的に考えたんだが・・、
まず正数の20と5。
これらは足し合わせても引いても、お互いを比較しても良い、ただの大きさ。
この大きさに対して、符号や記号(＋ー×÷√..etc)がある。
＋＝お互いの大きさを足し合わせる(－も同じ様なもの)で問題ないだろうが、
問題は×と÷。
確かに＋に変換して考えても答えは一致するが、
一部(マイナス×マイナスなどのとき)、理屈が通らなくなる場合がある。
と言う事は、やはり×、÷には＋－とは違う独自の意味合いがある様だ。
それを考えなければならない。
それを論理的に考えたんだが・・、
まず正数の20と5。
これらは足し合わせても引いても、お互いを比較しても良い、ただの大きさ。
この大きさに対して、符号や記号(＋ー×÷√..etc)がある。
＋＝お互いの大きさを足し合わせる(－も同じ様なもの)で問題ないだろうが、
問題は×と÷。
確かに＋に変換して考えても答えは一致するが、
一部(マイナス×マイナスなどのとき)、理屈が通らなくなる場合がある。
と言う事は、やはり×、÷には＋－とは違う独自の意味合いがある様だ。
それを考えなければならない。
俺は×÷の意味を考えた時は、お互いの大きさを比較するものだと思ってる。
例えば割り算の場合、言葉の通り考えるとAとBで割る(分割する)って意味に取りがちだけど、
÷はいつも分割する為に使われる訳ではない。
20という|大きさ|に対して5という|大きさ|の比率がどれだけあるか考える場合など。
20は5に対して4倍。つまり20÷5の比率は4。
5は20に対して0.25倍。つまり5÷20の比率は0.25。
ここまでは問題なく理解出来る。
だけど、さらに問題は|大きさ|に付属して符号がついたとき。
例えば割り算の場合、言葉の通り考えるとAとBで割る(分割する)って意味に取りがちだけど、
÷はいつも分割する為に使われる訳ではない。
20という|大きさ|に対して5という|大きさ|の比率がどれだけあるか考える場合など。
20は5に対して4倍。つまり20÷5の比率は4。
5は20に対して0.25倍。つまり5÷20の比率は0.25。
ここまでは問題なく理解出来る。
だけど、さらに問題は|大きさ|に付属して符号がついたとき。
57 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:04:55
理論的・・・
58 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:10:11
しかし、ここのスレの人は公理とかを無視して自分で直感にあうような定義をしたいのか。
しかし、物事を直感で理解することと正しさを証明することに違いはあるのが欠点だけどな。
しかし、物事を直感で理解することと正しさを証明することに違いはあるのが欠点だけどな。
例えば(-20)×(-5)について考えた場合、
大きさだけの比較では20×5は100になる事がわかる。
あとは、"－側の|大きさ|に対してマイナス(つまり逆)の方向に"比率分の大きさをとる。
うーん・・・
やっぱり言葉で説明するのはややこしくなって難しいな。
結論、文系は数学を諦めろ。
大きさだけの比較では20×5は100になる事がわかる。
あとは、"－側の|大きさ|に対してマイナス(つまり逆)の方向に"比率分の大きさをとる。
うーん・・・
やっぱり言葉で説明するのはややこしくなって難しいな。
結論、文系は数学を諦めろ。
60 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:17:43
そもそも、数学者にとって説明は何の意味も成さない。
数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
各々の定理や事柄の概念の理解の仕方は人それぞれちがうもの。
一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
結論、このスレは無意味である。
数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
各々の定理や事柄の概念の理解の仕方は人それぞれちがうもの。
一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
結論、このスレは無意味である。
61 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:18:38
＞逆に例を挙げて
逆にいくら例を挙げて
逆にいくら例を挙げて
62 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:30:57
63 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:35:09
>>60
>そもそも、数学者にとって説明は何の意味も成さない。
馬鹿
>数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
馬鹿
>一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
前者と後者の相関性不明。馬鹿
>結論、このスレは無意味である。
結論お前は馬鹿
>そもそも、数学者にとって説明は何の意味も成さない。
馬鹿
>数学というのは本来、定理と証明からなりたっているもので、
馬鹿
>一瞬でイメージできてしまう人にとって説明する必要はないし、
逆に例を挙げて直感的に説明しても証明したことにはならない。
前者と後者の相関性不明。馬鹿
>結論、このスレは無意味である。
結論お前は馬鹿
64 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:43:56
＞＞６３
数学の実力も読解力もないお前になにがわかるというのだ？
数学の実力も読解力もないお前になにがわかるというのだ？
65 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 16:46:07
馬鹿がわかったつもりで語ってて笑えるすれ
66 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:00:41
67 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:12:56
>>51
死ね。
死ね。
68 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:17:50
>>65
数学がわかってない素人が数学の分かる人の言ってることが理解できないのは
普通だわな。
だから、お前みたいなやつはいつたっても数学がわかんないんだよ。
誰かが書いた論文を読んだことがあるのか？
ま、馬鹿なりにがんばれ。
数学がわかってない素人が数学の分かる人の言ってることが理解できないのは
普通だわな。
だから、お前みたいなやつはいつたっても数学がわかんないんだよ。
誰かが書いた論文を読んだことがあるのか？
ま、馬鹿なりにがんばれ。
69 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:20:43
あらら、図星突かれて怒っちゃった？＾＾；
70 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:27:25
71 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:32:01
(-a)*(-b)
= 0 + (-a)*(-b)
= a*0 + (-a)*(-b)
= a*(b-b) + (-a)*(-b)
= ab + a*(-b) + (-a)*(-b)
= ab + (a-a)*(-b)
= ab + 0*(-b)
= ab + 0
= ab
∴(-a)*(-b) = ab
というのは嘘だ
= 0 + (-a)*(-b)
= a*0 + (-a)*(-b)
= a*(b-b) + (-a)*(-b)
= ab + a*(-b) + (-a)*(-b)
= ab + (a-a)*(-b)
= ab + 0*(-b)
= ab + 0
= ab
∴(-a)*(-b) = ab
というのは嘘だ
73 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:37:44
ならスタンドを使って説明するべきだ
74 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 17:44:57
>>72-73
ジョジョの奇妙な数学
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171373726/
━┓¨━┓¨━┓¨━┓¨━┓¨━┓¨
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／ ,/ ／ ／ _,..-''
／ / ／／/ 〃 ,r'',.-'" ／／ ／
,.ｨ <´ 〈,/〃／-／/-'"／ ／ ,／__,,..-／
} } ,〉 //" ,r'´ノ ,r'′／／-''"二´‐'''~＿＿_ノ
,) Y ﾉ ／／ ,r''´‐''" -='"―-､彡"r'"￣´
,ｲ ﾘ ﾉ り ,=、、-ﾆ_~― ~''-=二 ∠"´
ヾ,ヽ ､, , ﾉﾉ {.ﾄヾｰ-~ﾆ_-二 ― 二ニ＝=-‐''"
ゝ ミｨｲｨ彡`ﾕ.|｀＼ヽ丶､‐ __ヽ'''三二,,,＿
〈 `ヾべ_{:::: 'ｩ) `8-､ ヽ‐ ､ヽ`''-_＝-
ゝ_ﾉ⌒ﾍ~" _”＼ ヽ!＼ヽ､'''ー-"ﾆ.._
〈 (._ |∠ｨ ,.ノ / __ﾊ_j! ＼
`‐''^ ,. -‐`ヾ__/ヽ. >,､く ＼
r;>-＝<´ 〈 ﾉ_,. ヽ ＼
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／ `、 `、 lヽ
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｀、 、 | } Ｖ,/
ヽ | ／ / 〃
＼ ﾍ_,. -''" / ,.ｲ′
＼ ヽ l / /
ｌ | |′,'
ジョジョの奇妙な数学
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171373726/
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} } ,〉 //" ,r'´ノ ,r'′／／-''"二´‐'''~＿＿_ノ
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,ｲ ﾘ ﾉ り ,=、、-ﾆ_~― ~''-=二 ∠"´
ヾ,ヽ ､, , ﾉﾉ {.ﾄヾｰ-~ﾆ_-二 ― 二ニ＝=-‐''"
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75 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 19:17:55
滅茶苦茶都合の良い言葉を使うと、「そう決めておくと都合が良いから」で終わりそうですが・・・。
「じゃあどんな場合に都合が良いの？」って言うと面倒くさそうですね。
直線状の方向を、掛け算したついでに（という言うと怒られそうですが）求められるとか。
力が加わった瞬間に方向が変わるものが直線状にあったとすれば、何回力が加わったかを－１のうんたら乗にすれば見やすいし、「正ならば右、負なら左」みたいなことを初めに決めておけばミスが少ない。
選択の幅が2種類だけで、何かを行うともう片方のものになる、というものを表すのに使えます。
マイナスかけるマイナスがマイナスと定義してしまうと、表すことの出来る幅が縮まる、というか表すのに面倒くさくなるんじゃないでしょうか。
「じゃあどんな場合に都合が良いの？」って言うと面倒くさそうですね。
直線状の方向を、掛け算したついでに（という言うと怒られそうですが）求められるとか。
力が加わった瞬間に方向が変わるものが直線状にあったとすれば、何回力が加わったかを－１のうんたら乗にすれば見やすいし、「正ならば右、負なら左」みたいなことを初めに決めておけばミスが少ない。
選択の幅が2種類だけで、何かを行うともう片方のものになる、というものを表すのに使えます。
マイナスかけるマイナスがマイナスと定義してしまうと、表すことの出来る幅が縮まる、というか表すのに面倒くさくなるんじゃないでしょうか。
76 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 21:35:19
>>75
まず定義じゃなくて定理
まず定義じゃなくて定理
77 ：75：2007/11/18(日) 03:46:11
>>76
記号などを定義するときはできるだけ、簡単に見通しが立てられる定理がすっきりするように定義しませんか？ってつもりで書きました。
記号などを定義するときはできるだけ、簡単に見通しが立てられる定理がすっきりするように定義しませんか？ってつもりで書きました。
78 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 04:56:41
コンピュータは二進数で計算するのは知ってるよな。
例えば、２進数４桁を同時に扱える「４ビットＣＰＵ」なら、
0010 = 十進数の 2、0101 = 十進数の 5、とか表す。
負の数や引き算では、ビット反転を利用した「補数」が使用される。
例えば -2 は、0010 を反転し 1101、最後に1を足して 1110 と表す。
これを「2の補数表現」という。無理矢理 0000 - 0010 を計算した結果
と考えてもよい。検算してみよう。
0010 = 十進数の 2
＋ 1110 = 十進数の -2
-------
0000 = 十進数の 0 （桁あふれ無視）
つまり 2 + (-2) = 0 が成り立つ。また、補数表現を使うと最上位桁は
符号を表す。1なら負、0 なら非負だ。
ではこの2の補数表現で、(-2) ×(-1) を計算してみよう。
1110 = 十進数の -2
× 1111 = 十進数の -1
---------
1110 ← 1倍
110 ← 2倍は 1110 を左１回シフト（桁あふれ無視）
10 ← 4倍は さらに左１回シフト 〃
＋ 0 ← 8倍は さらに左１回シフト 〃
---------
0010 = 十進数の 2 （桁あふれ無視）
つまり正の値になる。これがコンピュータ流の単純明快な答え。
人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
負の数の掛け算に新たな定義が必要になる。諸悪の根源は記号「-」だ。
例えば、２進数４桁を同時に扱える「４ビットＣＰＵ」なら、
0010 = 十進数の 2、0101 = 十進数の 5、とか表す。
負の数や引き算では、ビット反転を利用した「補数」が使用される。
例えば -2 は、0010 を反転し 1101、最後に1を足して 1110 と表す。
これを「2の補数表現」という。無理矢理 0000 - 0010 を計算した結果
と考えてもよい。検算してみよう。
0010 = 十進数の 2
＋ 1110 = 十進数の -2
-------
0000 = 十進数の 0 （桁あふれ無視）
つまり 2 + (-2) = 0 が成り立つ。また、補数表現を使うと最上位桁は
符号を表す。1なら負、0 なら非負だ。
ではこの2の補数表現で、(-2) ×(-1) を計算してみよう。
1110 = 十進数の -2
× 1111 = 十進数の -1
---------
1110 ← 1倍
110 ← 2倍は 1110 を左１回シフト（桁あふれ無視）
10 ← 4倍は さらに左１回シフト 〃
＋ 0 ← 8倍は さらに左１回シフト 〃
---------
0010 = 十進数の 2 （桁あふれ無視）
つまり正の値になる。これがコンピュータ流の単純明快な答え。
人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
負の数の掛け算に新たな定義が必要になる。諸悪の根源は記号「-」だ。
79 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 12:37:38
＞負の数の掛け算に新たな定義が必要になる。
＞諸悪の根源は記号「-」だ。
コンピュータだって、補数表現というアクの強い新たな表記法を定義しなければならない。
しかも、素人の目には「1110」が0010の補数ではなく「14」の2進法展開に見えてしまう。
さらに、「桁あふれ無視」という気持ち悪い計算も定義しなければならない。コンピュータ流は
非常に人工的で、全然単純でない。
＞これがコンピュータ流の単純明快な答え。
つじつま合わせのための人工的な表記法(補数表現)の定義と計算法(桁あふれ無視)は
単純でも明快でもない。
＞人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
コンピュータ流の定義も人間が作り出したものであり、実際、その定義はとても人工的だ。
＞諸悪の根源は記号「-」だ。
コンピュータだって、補数表現というアクの強い新たな表記法を定義しなければならない。
しかも、素人の目には「1110」が0010の補数ではなく「14」の2進法展開に見えてしまう。
さらに、「桁あふれ無視」という気持ち悪い計算も定義しなければならない。コンピュータ流は
非常に人工的で、全然単純でない。
＞これがコンピュータ流の単純明快な答え。
つじつま合わせのための人工的な表記法(補数表現)の定義と計算法(桁あふれ無視)は
単純でも明快でもない。
＞人間は負の数を表すのに「-」なんつー特別な記号を使ってるから、
コンピュータ流の定義も人間が作り出したものであり、実際、その定義はとても人工的だ。
80 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 13:53:57
ここはマイナスかけるマイナスがプラスということを使って
マイナスかけるマイナスがプラスということを説明するスレなのかな？
マイナスかけるマイナスがプラスということを説明するスレなのかな？
81 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 15:27:08
原点を通る傾きマイナス１の直線を考える。式は y = (-1)・x。
x = 1 なら y = -1。x = 0 なら y = 0。では x = - 1 なら？
2点 (1, -1), (0, 0) を通る直線を描けばわかるように、(-1, 1) になる。
つまり 1 = (-1)・(-1) でないと、直線が折れてしまうのだ！！
x = 1 なら y = -1。x = 0 なら y = 0。では x = - 1 なら？
2点 (1, -1), (0, 0) を通る直線を描けばわかるように、(-1, 1) になる。
つまり 1 = (-1)・(-1) でないと、直線が折れてしまうのだ！！
82 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 15:36:01
折れてもいいじゃん
83 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 15:37:18
折れても構わんだろ。
(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は折れ線を表す式になる
というだけの話。
(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は折れ線を表す式になる
というだけの話。
84 ：81：2007/11/18(日) 15:43:44
折れたら「折れ線」になってしまうではないか。
直線はまっすぐだから「直線」なのだ。
直線はまっすぐだから「直線」なのだ。
85 ：15：2007/11/18(日) 16:13:29
前にも丁寧に説明したけど…下記、第一符号規則
(－)x(－)=(＋) …①
すなわち代数操作に矛盾が生じないようにするためだ！もう少し噛み砕いて、乗法で閉じるS = {-1, +1}について考える。
ⅰ. ノーマルパターン
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = +1
これは問題ない。
ⅱ. ⅰの逆パターン
(+1)･(+1) = -1
(-1)･(+1) = +1
(-1)･(-1) = -1
でまぁこれも問題ない。でも
ⅲ.
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = -1
とすると
(-1)･(-1) = (-1)･(+1) ⇒ (-1) = (+1)
と誤った結論が導き出せる。そのことより第二飯盒規則
(×)x(×)=(米) …②
をうることとなる。以上、納得できましたか？
(－)x(－)=(＋) …①
すなわち代数操作に矛盾が生じないようにするためだ！もう少し噛み砕いて、乗法で閉じるS = {-1, +1}について考える。
ⅰ. ノーマルパターン
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = +1
これは問題ない。
ⅱ. ⅰの逆パターン
(+1)･(+1) = -1
(-1)･(+1) = +1
(-1)･(-1) = -1
でまぁこれも問題ない。でも
ⅲ.
(+1)･(+1) = +1
(-1)･(+1) = -1
(-1)･(-1) = -1
とすると
(-1)･(-1) = (-1)･(+1) ⇒ (-1) = (+1)
と誤った結論が導き出せる。そのことより第二飯盒規則
(×)x(×)=(米) …②
をうることとなる。以上、納得できましたか？
86 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:13:52
87 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:15:48
>>84
だ・か・ら、(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は
折 れ 線 を 表 す 式 に な る だ け
だろうが。y＝-xという式が、直線を表す式になっていなければならないなんて決まりは無い。
y＝-xという式がどんなグラフになるのかは、考えている数の体系の演算の性質によって変わるんだよ。
だ・か・ら、(-1)・(-1)＝-1とした場合は、y＝-xという式は
折 れ 線 を 表 す 式 に な る だ け
だろうが。y＝-xという式が、直線を表す式になっていなければならないなんて決まりは無い。
y＝-xという式がどんなグラフになるのかは、考えている数の体系の演算の性質によって変わるんだよ。
88 ：81：2007/11/18(日) 16:20:09
第３象限で、直線 y = x なのか、折れ線 ｙ = -x なのか
見分けが付かなくなってもいいというのか？
真っ直ぐなヤシと曲がったヤシの見分けが付かないと、
その社会では犯罪が蔓延ることになるぞ！！
見分けが付かなくなってもいいというのか？
真っ直ぐなヤシと曲がったヤシの見分けが付かないと、
その社会では犯罪が蔓延ることになるぞ！！
89 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:33:49
まず「マイナスかけるマイナスがプラスになることを証明せよ」って問題そのものが、何を証明させたいのか明確じゃない。
極端な例で言えば「７＋８はどうして１５になる？」という質問に対して、わかりやすく説明（＝証明）するとすれば、林檎を７個と８個を持ってきて数えさせればいい。
じゃあ今の場合は、マイナスかけるマイナスは何を表しているのか、と考えたら誰でも首をかしげると思う。どういう状況かもわからないものは証明は出来ない。
マイナスかけるマイナスがプラスになると定義しても今まで使ってきた計算の法則に矛盾は、ぱっと考えた限り見つけられないし、そうすることで簡単にあらわすことが出来るものが増えるから、俺ならプラスになると定義する。
極端な例で言えば「７＋８はどうして１５になる？」という質問に対して、わかりやすく説明（＝証明）するとすれば、林檎を７個と８個を持ってきて数えさせればいい。
じゃあ今の場合は、マイナスかけるマイナスは何を表しているのか、と考えたら誰でも首をかしげると思う。どういう状況かもわからないものは証明は出来ない。
マイナスかけるマイナスがプラスになると定義しても今まで使ってきた計算の法則に矛盾は、ぱっと考えた限り見つけられないし、そうすることで簡単にあらわすことが出来るものが増えるから、俺ならプラスになると定義する。
90 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:38:35
91 ：中の人ご苦労：2007/11/18(日) 16:43:04
,
,／ヽ
,／ ヽ
∧＿∧ ,／ ヽ
（ ´∀｀）,／ ヽ
（ つつ@ ヽ
＿＿ ｜ ｜ | ヽ
|――| （_＿）＿） ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ヽ
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92 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:56:38
直線をあらわすグラフの式が、折れ線をあらわす式になっても良いとか、
仮にも数学板でこんな内容みるとは思わなかった。
仮にも数学板でこんな内容みるとは思わなかった。
93 ：15：2007/11/18(日) 17:09:57
>>81
(-)と(+)をただの記号と考えて逆の意味で記述すれば
(-)x(-)=(-)でも矛盾の無い結果を得ると思うが？
ただし、当然符号のつかない場合は(-)と考えるとする。
折れ線の件はまったく理解でけん。
(-)と(+)をただの記号と考えて逆の意味で記述すれば
(-)x(-)=(-)でも矛盾の無い結果を得ると思うが？
ただし、当然符号のつかない場合は(-)と考えるとする。
折れ線の件はまったく理解でけん。
94 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:11:58
>>88
いい加減トンチンカンな書き込みはやめろ。異なる式が異なるものを表して
いなければならない、という決まりは無い。数学では、表面上は異なる式が、
実は同じものを表している、ということがいくらでもある。有理数だって、
例えば2/3＝4/6＝6/8であって、これらは表面的な記号は違うが、同じ数を
表している。
>>92
バカ乙。死ね。
通常の演算が定義されたRではなく、別の演算が定義されたR(これをR'と書く)を定義域、値域として
写像f：R'→R'を考えるのだから、そのグラフが変化するのは当然。
いい加減トンチンカンな書き込みはやめろ。異なる式が異なるものを表して
いなければならない、という決まりは無い。数学では、表面上は異なる式が、
実は同じものを表している、ということがいくらでもある。有理数だって、
例えば2/3＝4/6＝6/8であって、これらは表面的な記号は違うが、同じ数を
表している。
>>92
バカ乙。死ね。
通常の演算が定義されたRではなく、別の演算が定義されたR(これをR'と書く)を定義域、値域として
写像f：R'→R'を考えるのだから、そのグラフが変化するのは当然。
95 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:18:21
>>94
バカはお前だ。
２字曲線、
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフを紙に書いて確認してみろ。
貴様が良いとする主張だけおかしな事になってる。
もしこれでも数学的なただの定義だと言うなら、
お前の全責任で数学場はそういうルールに変更していいのか？
バカはお前だ。
２字曲線、
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフを紙に書いて確認してみろ。
貴様が良いとする主張だけおかしな事になってる。
もしこれでも数学的なただの定義だと言うなら、
お前の全責任で数学場はそういうルールに変更していいのか？
96 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:24:54
97 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:30:52
-*-=-でもおかしくないと言う人間は数学やめるべき。
グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
逆に言うとグラフは絶対であり、グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
逆に言うとグラフは絶対であり、グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
98 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:33:50
99 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:36:53
100 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:37:37
>>97
＞グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
当然、イコールだよ。
＞グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
その通り。
＞逆に言うとグラフは絶対であり、
その通り。
＞グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
当たり前だ。そして、俺は「勝手に」曲げてはいない。
y＝f(x)が描くグラフが「曲がる」か否かは、fの定義域Xとfの値域Y、
そして、それらX,Yに定義された演算によって決まることだ。
俺が曲げたのではなく、 曲 が る よ う に X , Y が 定 義 さ れ い て い る
から曲がったのだ。
＞グラフと数式はイコールでなきゃならないのに、
当然、イコールだよ。
＞グラフは数式をグラフ上で実線であらわしただけのものだから、
その通り。
＞逆に言うとグラフは絶対であり、
その通り。
＞グラフの線を勝手に曲げたらダメだよ。
当たり前だ。そして、俺は「勝手に」曲げてはいない。
y＝f(x)が描くグラフが「曲がる」か否かは、fの定義域Xとfの値域Y、
そして、それらX,Yに定義された演算によって決まることだ。
俺が曲げたのではなく、 曲 が る よ う に X , Y が 定 義 さ れ い て い る
から曲がったのだ。
101 ：15：2007/11/18(日) 17:41:20
>>97
>-*-=-でもおかしくないと言う人間は数学やめるべき。
(+)と(-)をただの記号と考え、両者を入れ替えれて記述しても矛盾の無い体系を築くことが出来ると主張しているに過ぎないが、私は。
(+)x(+)=(-)
(-)x(+)=(+)
(-)x(-)=(-)
と記述すればよいだけのことだ。こう記述することで不都合があるならばそれを示せ。
常識と論証を混同して分離出来ないキミこそ数学などと口にすべきではないのではないか？
>-*-=-でもおかしくないと言う人間は数学やめるべき。
(+)と(-)をただの記号と考え、両者を入れ替えれて記述しても矛盾の無い体系を築くことが出来ると主張しているに過ぎないが、私は。
(+)x(+)=(-)
(-)x(+)=(+)
(-)x(-)=(-)
と記述すればよいだけのことだ。こう記述することで不都合があるならばそれを示せ。
常識と論証を混同して分離出来ないキミこそ数学などと口にすべきではないのではないか？
102 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:45:54
>>99
＞ x = y = -x ⇒ x = -x
それが成り立つxの範囲はx≦0だろ。で、xが負のときはx＝-a (a≧0)と表せる。
(-1)・(-1)＝-1だったから、-x＝-(-a)＝-a＝xとなって、確かに-x＝xが成り立つが、
何もおかしくない( a≧0ならば-(-a)＝-a と言っているだけだから)。
＞ x = y = -x ⇒ x = -x
それが成り立つxの範囲はx≦0だろ。で、xが負のときはx＝-a (a≧0)と表せる。
(-1)・(-1)＝-1だったから、-x＝-(-a)＝-a＝xとなって、確かに-x＝xが成り立つが、
何もおかしくない( a≧0ならば-(-a)＝-a と言っているだけだから)。
103 ：15：2007/11/18(日) 17:47:12
>>97
そもそも(+)と(-)を入れ替えただけでは何ら本質的な違いが無いという点に気づかない時点でキミはセンスが無い。
そもそも(+)と(-)を入れ替えただけでは何ら本質的な違いが無いという点に気づかない時点でキミはセンスが無い。
104 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:47:37
;;;;;j,. ---一､ ｀ ―--‐､_ l;;;;;; >>グラフと数式はイコールでなきゃならない
｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i f'辷jァ !i;;;;;
ヾ;;;ﾊ ﾉ .::!lﾘ;;rﾞ
`Z;i 〈.,_..,. ﾉ;;;;;;;;> そんなふうに考えていた時期が
,;ぇﾊ、 ､_,.ｰ-､_',. ,ｆﾞ: Y;;f 僕にもありました
~''戈ヽ ｀二´ r'´:::. `!
｛;;;;;;ゝ T辷iﾌ i f'辷jァ !i;;;;;
ヾ;;;ﾊ ﾉ .::!lﾘ;;rﾞ
`Z;i 〈.,_..,. ﾉ;;;;;;;;> そんなふうに考えていた時期が
,;ぇﾊ、 ､_,.ｰ-､_',. ,ｆﾞ: Y;;f 僕にもありました
~''戈ヽ ｀二´ r'´:::. `!
105 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:50:07
文系や哲学科の思い込みって
やっぱ、バカだな
童貞の思い込みみたいでﾜﾛｽ
やっぱ、バカだな
童貞の思い込みみたいでﾜﾛｽ
あと、一応言っておくが、俺は積の演算を(-1)・(-1)＝-1に変更することに賛成では無い。理由は、
「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
だ。俺が>>88に突っ込みを入れているのは、>>88が「おかしな理由」で(-1)・(-1)＝-1を否定している
からだ( (-1)・(-1)＝-1を否定すること自体は批判していない )。グラフが折れておかしいだの何だの、
そんなのは理由にならない、と言っている。定義域と値域が違うのだから、グラフが変わるのは当然の
ことで、それ自体は おかしくないのだ。
「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
だ。俺が>>88に突っ込みを入れているのは、>>88が「おかしな理由」で(-1)・(-1)＝-1を否定している
からだ( (-1)・(-1)＝-1を否定すること自体は批判していない )。グラフが折れておかしいだの何だの、
そんなのは理由にならない、と言っている。定義域と値域が違うのだから、グラフが変わるのは当然の
ことで、それ自体は おかしくないのだ。
107 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:52:07
やっぱり俺たち理系は
優秀で選ばれた人間なんだな
優秀で選ばれた人間なんだな
108 ：虹原いんく （萌える英単語 もえたん）：2007/11/18(日) 17:55:11
／ ￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
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. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
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|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
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ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ でも理系の人って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
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. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
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ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ でも理系の人って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
109 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:56:56
群・環・体の初歩を勉強させて、さらに、
自然数から整数を構成する方法
整数から有理数体を構成する方法
有理数体から実数体を構成する方法
までを勉強させておけば、変な思い込みをする癖もなくなるのでは
なかろうか。少なくとも、少しは視点が変わるだろう。
自然数から整数を構成する方法
整数から有理数体を構成する方法
有理数体から実数体を構成する方法
までを勉強させておけば、変な思い込みをする癖もなくなるのでは
なかろうか。少なくとも、少しは視点が変わるだろう。
110 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:57:48
文系のアニヲタは黙ってろ！
変なＡＡ張るな
変なＡＡ張るな
111 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 17:57:54
y=f(x)のグラフにおいて、
xの定義域が変わると数式とグラフが一致する事無く、
ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
お前ら、良い事聞いただろ？
明日、大学や職場で意気揚々と皆に教えてやれよ。
xの定義域が変わると数式とグラフが一致する事無く、
ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
お前ら、良い事聞いただろ？
明日、大学や職場で意気揚々と皆に教えてやれよ。
112 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:00:54
>>111
まずはお前から、手本を見せてみろ
まずはお前から、手本を見せてみろ
113 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:01:26
＞xの定義域が変わると数式とグラフが一致する事無く、
一致する。
＞ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
日本語でおｋ
一致する。
＞ー*ー＝ーのグラフになるのかぁ。
日本語でおｋ
114 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:04:13
やっぱ文系ってバカだな
115 ：15：2007/11/18(日) 18:04:36
>>106
>「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
(-1)x(-1)=(+1)の理由を知りたいという質問なので逆でも矛盾は無いと云っているに過ぎない。
ここの住人が理解しているだろう整数Zの規則として(●1)◎(●1)=(○1)でも良いわけだ。
記号の説明さえされていれば。
実運用の話をしているわけでない。
>「積の演算を(-1)・(-1)＝-1と変更した数の体系が役に立つのを見たことが無いから」
(-1)x(-1)=(+1)の理由を知りたいという質問なので逆でも矛盾は無いと云っているに過ぎない。
ここの住人が理解しているだろう整数Zの規則として(●1)◎(●1)=(○1)でも良いわけだ。
記号の説明さえされていれば。
実運用の話をしているわけでない。
116 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:05:06
>>111
それで皮肉ってるつもりか童貞文系
それで皮肉ってるつもりか童貞文系
117 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:11:05
>>113
何言ってんの？
頭悪すぎるのに無理すると高血圧で倒れるぞ？
グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
x、yの定義はその際関係ないだろ？
フーリエ変換にしたって、yの値を導くために色々な式が使われ展開されていると思うが、
それはあくまで微積分の話。
今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
何言ってんの？
頭悪すぎるのに無理すると高血圧で倒れるぞ？
グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
x、yの定義はその際関係ないだろ？
フーリエ変換にしたって、yの値を導くために色々な式が使われ展開されていると思うが、
それはあくまで微積分の話。
今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
118 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:14:55
小中学生じゃあるまいし、
いい年してマイナスぷらすマイナスが分からない奴は数学を理解できるとは思えない。
この板にいるのも場違いだと言う事にそろそろ気づいたほうが．．．
いい年してマイナスぷらすマイナスが分からない奴は数学を理解できるとは思えない。
この板にいるのも場違いだと言う事にそろそろ気づいたほうが．．．
119 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:16:33
スレタイは定理なんだからそれ以前の定義、公理を考えるべき
スレタイを公理にして体系をつくるなら別だが
スレタイを公理にして体系をつくるなら別だが
120 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:17:27
>>117
＞グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
まさにその数式で行われている計算において、積の計算の仕方が通常とは違う
ものになっている( (-1)*(-1)＝-1と計算している )のだから、グラフが折れたり
曲がったりして変わってしまうのは 当 た り 前 。そのこと自体には何も矛盾は無い。
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
で？(-1)*(-1)＝-1の場合のもと、俺は
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフ
を紙に書いて確認してみたが、何もおかしなことは無かったぞ？何がおかしいんだ？
＞グラフは数式によってただ一つ決まるもので、
まさにその数式で行われている計算において、積の計算の仕方が通常とは違う
ものになっている( (-1)*(-1)＝-1と計算している )のだから、グラフが折れたり
曲がったりして変わってしまうのは 当 た り 前 。そのこと自体には何も矛盾は無い。
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
で？(-1)*(-1)＝-1の場合のもと、俺は
x*yのグラフと、
-x*yのグラフと、
x*-yのグラフと、
-x*-yのグラフ
を紙に書いて確認してみたが、何もおかしなことは無かったぞ？何がおかしいんだ？
121 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:18:54
122 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:22:42
ああ、チョンか
じゃ仕方がないよなぁｗ
（劣等民族だし）
じゃ仕方がないよなぁｗ
（劣等民族だし）
123 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:24:53
Rの通常の積を・で表すことにする。また、・とは別の積*を
(-1)*(-1)＝-1として定義する。このとき、
(1) y＝(-1)・x は直線を表す。
(2) y＝(-1)*x は折れ線を表す。
計算の仕方が・と*で全然違うのだから、グラフがまっすぐになったり、
逆に折れ曲がったりするのは当然のこと(そもそも式として(1)と(2)は別物)。
何もおかしくない。グラフが曲がることを理由に(-1)*(-1)＝-1を否定するのは
間違っている。
(-1)*(-1)＝-1として定義する。このとき、
(1) y＝(-1)・x は直線を表す。
(2) y＝(-1)*x は折れ線を表す。
計算の仕方が・と*で全然違うのだから、グラフがまっすぐになったり、
逆に折れ曲がったりするのは当然のこと(そもそも式として(1)と(2)は別物)。
何もおかしくない。グラフが曲がることを理由に(-1)*(-1)＝-1を否定するのは
間違っている。
124 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:25:56
文系も哲房もアニヲタもチョンも
みんな氏ねばいいのに
みんな氏ねばいいのに
125 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:26:22
126 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:30:36
127 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:31:09
>>125
ローカルルールって何？(-1)*(-1)＝-1のことか？ローカルでない、普通のルール( (-1)*(-1)＝1 )
なら、グラフを書いたって、何も矛盾は起こらないぞ。そんなことを俺にさせて、一体何が
したいのだ？
ローカルルールって何？(-1)*(-1)＝-1のことか？ローカルでない、普通のルール( (-1)*(-1)＝1 )
なら、グラフを書いたって、何も矛盾は起こらないぞ。そんなことを俺にさせて、一体何が
したいのだ？
128 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:31:58
ってかこのスレもマルチの一部ｗ
129 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:33:04
>>125
あと、
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
＞その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
↑これ、詳しく解説してくれ。2次曲線の式を例にして、一体どうやって、
マイナス×マイナス＝プラスでなければならないことを示すんだ？示してくれ。
あと、
＞今俺は単純な２字曲線の式を例にマイナス×マイナス=プラスである事を、
＞その為のスレで、そうならなければならない話をしているんだよ、ボケ老人。
↑これ、詳しく解説してくれ。2次曲線の式を例にして、一体どうやって、
マイナス×マイナス＝プラスでなければならないことを示すんだ？示してくれ。
130 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:35:34
131 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:39:55
＞A*-A*B*-B=AB^2
ここが意味不明。まず、交換法則と結合法則、そして(-A)＝(-1)*Aを認めるとすると、
A*-A*B*-B＝(-1)*(-1)*A*B*A*B＝(-1)*(-1)*(AB)^2
となる。君の計算では、これがなぜか(AB)^2となっているが、それはどうして？
ここが意味不明。まず、交換法則と結合法則、そして(-A)＝(-1)*Aを認めるとすると、
A*-A*B*-B＝(-1)*(-1)*A*B*A*B＝(-1)*(-1)*(AB)^2
となる。君の計算では、これがなぜか(AB)^2となっているが、それはどうして？
132 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:41:49
>>131
貴様のヒマつぶしの話ならチラシ裏でしてろって。
貴様のヒマつぶしの話ならチラシ裏でしてろって。
133 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 18:45:44
>>132
意味不明。俺は>130にレスしたまで。>130が>44を指しているから、>44を読み、
>44の計算のおかしさを指摘しているだけ。ヒマつぶしの話をしているのでは
ない。>130に返答しているのだ。
意味不明。俺は>130にレスしたまで。>130が>44を指しているから、>44を読み、
>44の計算のおかしさを指摘しているだけ。ヒマつぶしの話をしているのでは
ない。>130に返答しているのだ。
134 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:04:58
135 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:07:31
136 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:08:16
>>102
x=-3と、-xとは違うと思うんだけど。
x=-3と、-xとは違うと思うんだけど。
137 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:12:07
お前は今までの
マイナス×マイナス＝プラス
の計算回数を覚えているのか？
By ディオ
マイナス×マイナス＝プラス
の計算回数を覚えているのか？
By ディオ
138 ：７８：2007/11/18(日) 19:23:02
ふっふっふ、だから諸悪の根源は記号「-」にあると言ってるのに。
法の世界を知らぬ愚か者ばかり・・・
法の世界を知らぬ愚か者ばかり・・・
139 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:39:23
-1*-1=-1と仮定する。
-1*-1+1=0
-1(-1-1)=0
-1*(-2)=-2より矛盾する。
どう？
-1*-1+1=0
-1(-1-1)=0
-1*(-2)=-2より矛盾する。
どう？
140 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:40:48
141 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:42:46
>>139-140
つ チラシ裏
つ チラシ裏
142 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 19:44:12
つ チラシ寿司
143 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:51:38
じゃ、今から正しい証明をするぞ？見ておけ。
144 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:53:01
a/a=1である。
よって-1/-1=1である。
つまり-(-1/-1)=-1である。
-1*-1=-1と仮定して()を外すと、
-1/-1=-1になるが、
a/a=1に矛盾する。
よって-1*-1=-1でなく、-1*-1=1である事が証明された。
よって-1/-1=1である。
つまり-(-1/-1)=-1である。
-1*-1=-1と仮定して()を外すと、
-1/-1=-1になるが、
a/a=1に矛盾する。
よって-1*-1=-1でなく、-1*-1=1である事が証明された。
145 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:54:11
a/a=1を書いたわけだし、
a=bの時、-a=-bも書き加えておかないとな。
a=bの時、-a=-bも書き加えておかないとな。
146 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 19:56:33
またつまらないものを証明してしまった…
147 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 21:26:31
こいつ真性の馬鹿だ
-1*-1=-1を仮定したら-1/-1=-1
-1*-1=-1を仮定したら-1/-1=-1
148 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 22:02:58
>>147
なんで？
なんで？
149 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/18(日) 22:03:30
>>148はオレだけど、何で？？
150 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 23:22:33
>>78と>>81は頭悪いな。
マイナス×マイナスがプラスになるっていうのはそれが便利だからそのように決めただけだよ。
>>78
２の補数表現ってのは数学で決まっているルールの通りに２進数で計算するテクニックにすぎない。
２の補数表現でそうなるからマイナス×マイナスはプラスなのだとか何言ってんの？
それに４ビットどうしの掛け算の結果は８ビットで格納しなよ。桁あふれ無視すんなよ。
>>81
y=-xのグラフが折れ線になったって何の間違いもないぞ。不便だけどね。
そうなるように演算を定義した体系ではそうなるだろ。
マイナス×マイナスがプラスになるっていうのはそれが便利だからそのように決めただけだよ。
>>78
２の補数表現ってのは数学で決まっているルールの通りに２進数で計算するテクニックにすぎない。
２の補数表現でそうなるからマイナス×マイナスはプラスなのだとか何言ってんの？
それに４ビットどうしの掛け算の結果は８ビットで格納しなよ。桁あふれ無視すんなよ。
>>81
y=-xのグラフが折れ線になったって何の間違いもないぞ。不便だけどね。
そうなるように演算を定義した体系ではそうなるだろ。
151 ：１３２人目の素数さん：2007/11/19(月) 00:09:45
負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか? (単行本)
アルベルト・A. マルティネス (著), Alberto A. Martinez (原著), 小屋 良祐 (翻訳)
価格： ￥ 2,730 （税込）
マイナスかけるマイナスがマイナスになるような数学のシステムをつくることができるだろうか?
実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。あたらしい数学理論の世界。
アルベルト・A. マルティネス (著), Alberto A. Martinez (原著), 小屋 良祐 (翻訳)
価格： ￥ 2,730 （税込）
マイナスかけるマイナスがマイナスになるような数学のシステムをつくることができるだろうか?
実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。あたらしい数学理論の世界。
152 ：１３２人目の素数さん：2007/11/19(月) 00:51:07
153 ：１３２人目の素数さん：2007/11/19(月) 06:00:35
154 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 00:23:49
ということはマイナスかけるマイナス＝プラスというのは
定理なのではなく定義だということなのでしょうか？
定理なのではなく定義だということなのでしょうか？
155 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 00:26:06
>>154
環の構造を仮定するならば定理
環の構造を仮定するならば定理
156 ：150：2007/11/20(火) 01:28:36
>>154
マイナス×マイナスはプラスということにしておけば分配法則が成り立つから
便利なんだっていろんなところに書いてあるよ。そういうことなんじゃない？
つまり定義なんでしょう。
>>155が言ってるのは難しいな。こういうことでいいのかな？
マイナス×マイナスがプラスであるという定理は，分配法則が成り立つと仮定すれば証明できる。
マイナス×マイナスはプラスということにしておけば分配法則が成り立つから
便利なんだっていろんなところに書いてあるよ。そういうことなんじゃない？
つまり定義なんでしょう。
>>155が言ってるのは難しいな。こういうことでいいのかな？
マイナス×マイナスがプラスであるという定理は，分配法則が成り立つと仮定すれば証明できる。
157 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 03:21:25
>>156
結合法則とかも必要だろう。
結合法則とかも必要だろう。
158 ：150：2007/11/20(火) 08:15:23
>>156
必要？どういうこと？あまり難しいこと言わずに教えて。
必要？どういうこと？あまり難しいこと言わずに教えて。
159 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 17:21:08
>>158
群・環・体について勉強しろ。
群・環・体について勉強しろ。
160 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 21:24:44
a=-1とおく
a*a-1=(a+1)(a-1)
=(-1+1)(-1-1)
=0*(-2)
=0
a*a=1
(-1)*(-1)=1
だめですかね？
a*a-1=(a+1)(a-1)
=(-1+1)(-1-1)
=0*(-2)
=0
a*a=1
(-1)*(-1)=1
だめですかね？
161 ：１３２人目の素数さん：2007/11/20(火) 23:50:48
>>157
乗法での零元の存在と、負×正＝負 ってのが前提なら…
分配則だけで証明できるだろｗ
（－１）×０＝０
（－１）×｛（＋１）＋（－１）｝＝０
（－１）×（＋１）＋（－１）×（－１）＝０
（－１）×（－１）＝－｛（－１）×（＋１）｝
＝－（－１）＝＋１
乗法での零元の存在と、負×正＝負 ってのが前提なら…
分配則だけで証明できるだろｗ
（－１）×０＝０
（－１）×｛（＋１）＋（－１）｝＝０
（－１）×（＋１）＋（－１）×（－１）＝０
（－１）×（－１）＝－｛（－１）×（＋１）｝
＝－（－１）＝＋１
162 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/21(水) 01:56:45
>>161
お言葉ですが、最後－（－１）＝＋１で－１＊－１＝１を使ってないか？
お言葉ですが、最後－（－１）＝＋１で－１＊－１＝１を使ってないか？
163 ：１３２人目の素数さん：2007/11/21(水) 06:48:15
164 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/22(木) 00:18:10
165 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 00:52:47
166 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 17:58:59
では-(-1)はなぜ1になるのかを考えなければならない
167 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 18:33:30
>>166
定義1：Gを集合とするとき、写像f：G×G→Gを「G上の演算」と呼ぶ。
a,b∈Gに対して、記号「 f(a,b) 」は「 afb 」とも表記される。
定義2：G上の演算fが次の3つの条件を満たすとき、組(G,f)は群であるという。
(1)任意のa,b,c∈Gに対して、f(f(a,b),c)＝f(a,f(b,c))
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
(3)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、f(a,x)＝f(x,a)＝e
これらの3つは、先に述べたafbという表記法のもとで次のように書き換えられる。
(i)任意のa,b,c∈Gに対して、(afb)fc＝af(bfc)
(ii)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(iii)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、afx＝xfa＝e
(i)は結合法則と呼ばれる。(ii)で言及されているeは、演算fに関する
Gの単位元と呼ばれる。(iii)で言及されているxは、aの逆元と呼ばれる。
以後、afbという表記法を採用することにする。
定理3：fに関するGの単位元は1つしかない。
証明：e,g∈Gがともに、fに関するGの単位元だとする。すなわち、
(あ)任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(い)任意のa∈Gに対してafg＝gfa＝a
が成り立つとする。まず、(あ)でa＝gを代入すれば
gfe＝efg＝g
となる。次に、(い)でa＝eを代入すれば
efg＝gfe＝e
となる。これら2つから、e＝gが分かる。
定義1：Gを集合とするとき、写像f：G×G→Gを「G上の演算」と呼ぶ。
a,b∈Gに対して、記号「 f(a,b) 」は「 afb 」とも表記される。
定義2：G上の演算fが次の3つの条件を満たすとき、組(G,f)は群であるという。
(1)任意のa,b,c∈Gに対して、f(f(a,b),c)＝f(a,f(b,c))
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
(3)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、f(a,x)＝f(x,a)＝e
これらの3つは、先に述べたafbという表記法のもとで次のように書き換えられる。
(i)任意のa,b,c∈Gに対して、(afb)fc＝af(bfc)
(ii)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(iii)任意のa∈Gに対して、あるx∈Gが存在して、afx＝xfa＝e
(i)は結合法則と呼ばれる。(ii)で言及されているeは、演算fに関する
Gの単位元と呼ばれる。(iii)で言及されているxは、aの逆元と呼ばれる。
以後、afbという表記法を採用することにする。
定理3：fに関するGの単位元は1つしかない。
証明：e,g∈Gがともに、fに関するGの単位元だとする。すなわち、
(あ)任意のa∈Gに対してafe＝efa＝a
(い)任意のa∈Gに対してafg＝gfa＝a
が成り立つとする。まず、(あ)でa＝gを代入すれば
gfe＝efg＝g
となる。次に、(い)でa＝eを代入すれば
efg＝gfe＝e
となる。これら2つから、e＝gが分かる。
168 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 18:34:54
定理4：a∈Gの逆元は1つしかない。
証明：x,y∈Gがともにaの逆元であるとする。すなわち、
(あ)afx＝xfa＝e
(い)afy＝yfa＝e
が成り立つとする。このとき、
y＝yfe (eの定義より)
＝yf(afx) ((あ)より)
＝(yfa)fx ((i)より)
＝efx ((い)より)
＝x (eの定義より)
となるので、x＝yが分かる。
定義5；定理4より、aの逆元xはただ1つに定まるので、これをx＝F[a]と
書くことにする。この定義から、任意のa∈Gについて
afF[a]＝F[a]fa＝eである。
定理6：F[F[a]]＝aである。
証明：F[a]の定義より、afF[a]＝F[a]fa＝eである。同じく、
F[a]fF[F[a]]＝F[F[a]]fF[a]＝eである。よって、
F[F[a]]＝F[F[a]]fe＝F[F[a]]f(F[a]fa)＝(F[F[a]]fF[a])fa＝efa＝a
となるので、F[F[a]]＝aが分かる。
定義7：群(G,f)が次の(iv)を満たすとき、(G,f)は可換群、あるいはアーベル群と呼ばれる。
(iv)任意のa,b∈Gに対して、afb＝bfa
群(G,f)がアーベル群のときは、「f」という記号のかわりに「＋」という記号を
用いる。また、a∈Gの逆元は、「 F[a] 」という記号のかわりに「 －a 」と
いう記号を用いる(これが「 －a 」という記号の定義である)。
よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
証明：x,y∈Gがともにaの逆元であるとする。すなわち、
(あ)afx＝xfa＝e
(い)afy＝yfa＝e
が成り立つとする。このとき、
y＝yfe (eの定義より)
＝yf(afx) ((あ)より)
＝(yfa)fx ((i)より)
＝efx ((い)より)
＝x (eの定義より)
となるので、x＝yが分かる。
定義5；定理4より、aの逆元xはただ1つに定まるので、これをx＝F[a]と
書くことにする。この定義から、任意のa∈Gについて
afF[a]＝F[a]fa＝eである。
定理6：F[F[a]]＝aである。
証明：F[a]の定義より、afF[a]＝F[a]fa＝eである。同じく、
F[a]fF[F[a]]＝F[F[a]]fF[a]＝eである。よって、
F[F[a]]＝F[F[a]]fe＝F[F[a]]f(F[a]fa)＝(F[F[a]]fF[a])fa＝efa＝a
となるので、F[F[a]]＝aが分かる。
定義7：群(G,f)が次の(iv)を満たすとき、(G,f)は可換群、あるいはアーベル群と呼ばれる。
(iv)任意のa,b∈Gに対して、afb＝bfa
群(G,f)がアーベル群のときは、「f」という記号のかわりに「＋」という記号を
用いる。また、a∈Gの逆元は、「 F[a] 」という記号のかわりに「 －a 」と
いう記号を用いる(これが「 －a 」という記号の定義である)。
よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
169 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 18:37:06
訂正
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
↓
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝a
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝e
↓
(2)あるe∈Gが存在して、任意のa∈Gに対してf(a,e)＝f(e,a)＝a
170 ：１３２人目の素数さん：2007/11/22(木) 18:41:38
訂正その2
よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
↓
よって、定理6より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
よって、定理3より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
↓
よって、定理6より、アーベル群(G,＋)について、任意のa∈Gに対して
－(－a)＝aが成り立つ。
171 ：７８：2007/11/22(木) 23:40:28
だから「負の数」は、厨房にはわかりにくいんだって。
足し算の逆元を２の補数で表せば、補数の補数は誰にでも求められて、
その演算が掛け算と違うことは、すぐわかるのに・・・
足し算の逆元を２の補数で表せば、補数の補数は誰にでも求められて、
その演算が掛け算と違うことは、すぐわかるのに・・・
172 ：１３２人目の素数さん：2007/11/23(金) 01:20:19
３×４＝１２
＝（４－１）×（５－１）＝
２０－５－４＋（－１）×（－１）＝１１＋（－１）×（－１）
ようするに分配法則を補完するためにそうきめたと何かの本で読んだ。
＝（４－１）×（５－１）＝
２０－５－４＋（－１）×（－１）＝１１＋（－１）×（－１）
ようするに分配法則を補完するためにそうきめたと何かの本で読んだ。
173 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/23(金) 01:36:03
174 ：150：2007/11/23(金) 02:08:37
>>171
それは「マイナスかけるマイナスはなぜプラス？」の答えにはならない。
なぜなら「ビットを反転して１加えたら逆元になる」というルールを何の理由もなく導入しているからだ。
なぜそんなルールを導入したのかを説明する必要があるよ。
それは「マイナスかけるマイナスはなぜプラス？」の答えにはならない。
なぜなら「ビットを反転して１加えたら逆元になる」というルールを何の理由もなく導入しているからだ。
なぜそんなルールを導入したのかを説明する必要があるよ。
175 ：１３２人目の素数さん：2007/11/23(金) 13:59:11
>>173
更なる大バカ乙。
＞>>167->>168の証明が足りないから言ったんだが？
証明が足りなければ、
＞他の住人は>>161が間違いって気づいていて、それを指摘するまでもないが、
＞指摘してみたんだが…何がバカなんだ…？
＞間違ってるとでもいいたいのか…？
このようなおバカな発言をしても許されるのか？いや、許されない。
>161は正しいのに、お前は「>161は間違っている」と言ってしまった。
しかも、「他の住人も>161の間違いに気づいている」などと大嘘まで
ついてな。そういうお前の傲慢かつ愚かな態度について、俺は
「群論も知らないクズが粋がるなよ」と言っているのだ。お前の
態度は、今井ジジイや山口人生のようなトンデモと全く同じだ。
少なくとも、事実として、お前は群論の初歩も知らず、「－a」という記号の定義も
知らず、そして「－(－a)」と「(－1)*a」の違いも知らない無知な人間であることは
判明したわけで、このことだけは、お前は否定できない。
更なる大バカ乙。
＞>>167->>168の証明が足りないから言ったんだが？
証明が足りなければ、
＞他の住人は>>161が間違いって気づいていて、それを指摘するまでもないが、
＞指摘してみたんだが…何がバカなんだ…？
＞間違ってるとでもいいたいのか…？
このようなおバカな発言をしても許されるのか？いや、許されない。
>161は正しいのに、お前は「>161は間違っている」と言ってしまった。
しかも、「他の住人も>161の間違いに気づいている」などと大嘘まで
ついてな。そういうお前の傲慢かつ愚かな態度について、俺は
「群論も知らないクズが粋がるなよ」と言っているのだ。お前の
態度は、今井ジジイや山口人生のようなトンデモと全く同じだ。
少なくとも、事実として、お前は群論の初歩も知らず、「－a」という記号の定義も
知らず、そして「－(－a)」と「(－1)*a」の違いも知らない無知な人間であることは
判明したわけで、このことだけは、お前は否定できない。
176 ：７８：2007/11/23(金) 16:30:25
>>174
「ビット反転＋１」は、２の補数を求める効率の良い別算法と考えても良いよ。
(自動ローン付き)0000 - 0010 とか引き算で定義すると、
まず「引き算」を教えておく必要があるけどね。
コンピュータ初期に２進数演算回路を作ってた電子技術者は、
メンドーだし金も時間も無いしで、基本的には、足し算回路だけで
正負の数の加減乗までやりたかった。
ただしビットの反転や左右シフトは楽ちん＆高速なので大歓迎。
結果、正負の反転はビット反転＋１、引き算は逆元を使った足し算、
掛け算は左シフトと足し算の繰り返しのみ、と相成った。
その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
「ビット反転＋１」は、２の補数を求める効率の良い別算法と考えても良いよ。
(自動ローン付き)0000 - 0010 とか引き算で定義すると、
まず「引き算」を教えておく必要があるけどね。
コンピュータ初期に２進数演算回路を作ってた電子技術者は、
メンドーだし金も時間も無いしで、基本的には、足し算回路だけで
正負の数の加減乗までやりたかった。
ただしビットの反転や左右シフトは楽ちん＆高速なので大歓迎。
結果、正負の反転はビット反転＋１、引き算は逆元を使った足し算、
掛け算は左シフトと足し算の繰り返しのみ、と相成った。
その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
177 ：１３２人目の素数さん：2007/11/23(金) 18:02:58
βはこのスレでも敗北して逃走ｗｗｗｗ
馬鹿のくせに粋がるからだよ坊やｗｗｗｗｗ
馬鹿のくせに粋がるからだよ坊やｗｗｗｗｗ
178 ：１３２人目の素数さん：2007/11/23(金) 20:00:20
なんだかんだいって172が一番わかりやすい
179 ：１３２人目の素数さん：2007/11/23(金) 22:25:55
>>176
＞その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
＞少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
コイツも、何も分かってねえな。まず、>167-168で説明しているのは
－(－1)＝1の話であって、(－1)*(－1)＝1の話ではない。次に、
「(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。」
などと言っているようだが、それは>167-168でも同じことで、－(－a)＝a
という等式は、群の定義に基づいた簡単な演算結果に過ぎない。
あと、シンプルか否かの視点で言うならば、>176のような、具体的な
演算を構成してから示す方法は、そうやって構成した演算がちゃんと
well-definedになっているか(結合法則・分配法則etc)のチェックを
全て省いてしまっているので、単純にシンプルさを比較することは出来ない。
＞その世界では、(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。
＞少なくとも、>>167-168 よかシンプルだわな。
コイツも、何も分かってねえな。まず、>167-168で説明しているのは
－(－1)＝1の話であって、(－1)*(－1)＝1の話ではない。次に、
「(-1)*(-1) = 1 は単なる演算結果に過ぎない。」
などと言っているようだが、それは>167-168でも同じことで、－(－a)＝a
という等式は、群の定義に基づいた簡単な演算結果に過ぎない。
あと、シンプルか否かの視点で言うならば、>176のような、具体的な
演算を構成してから示す方法は、そうやって構成した演算がちゃんと
well-definedになっているか(結合法則・分配法則etc)のチェックを
全て省いてしまっているので、単純にシンプルさを比較することは出来ない。
180 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:22:17
要するにおまえら、
－×－＝＋って教わったから、
今までお子ちゃま時代から洗脳されてきた過去を覆すのが嫌なんだろ？
だせええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
－×－＝＋って教わったから、
今までお子ちゃま時代から洗脳されてきた過去を覆すのが嫌なんだろ？
だせええええええｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
181 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:22:58
>>1は文系ですか？
私は、
「1億円の借金が、1億円の借金個あった」
と考えたら、
「あ、それって1億円持ってるってことじゃん」
と、ようやく理解できました。
今はそれより、なんで0の除算はできないのかが気になって気になって仕方ない。
私は、
「1億円の借金が、1億円の借金個あった」
と考えたら、
「あ、それって1億円持ってるってことじゃん」
と、ようやく理解できました。
今はそれより、なんで0の除算はできないのかが気になって気になって仕方ない。
182 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:27:46
>>181
「1億円の借金個」この意味を教えてください。
「1億円の借金個」この意味を教えてください。
183 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:49:01
184 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:50:49
1億円の借金が借金1億円分あったらなぜ１億円持ってることになるんでしょうか。
分からないのは私が馬鹿だからでしょうか。
分からないのは私が馬鹿だからでしょうか。
185 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 00:57:34
＞×算が「○が○個ある」って意味だから、そう書いただけ。
×算の場合、「○が○個ある」に使われる○は両方とも実数(せいぜい複素数か3次元ベクトル)
でなければならない。あなたの理屈から「借金が1億円(個)ある」を×算に復元すると
借金×1億
となっておかしい。「借金」という文字は実数では無い。
×算の場合、「○が○個ある」に使われる○は両方とも実数(せいぜい複素数か3次元ベクトル)
でなければならない。あなたの理屈から「借金が1億円(個)ある」を×算に復元すると
借金×1億
となっておかしい。「借金」という文字は実数では無い。
186 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:11:13
10円借金している人が100人いました。 全部の借金は1000円
10円借金している人が10人減りました。 借金は900円になります。
10円借金している人が10人減りました。 借金は900円になります。
187 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:17:35
188 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:32:50
>>184
私もすぐには分からなかったよ。考えて考えて、ようやく理解できた。
つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
てか間違えたね。1億円の借金が1億円の借金個だから1億×1億で･･･千兆トンで・・・？
ま、10円の借金が10円の借金個だったら、100円あるってことね。
ん～説明になってない？ｗ
>>185
この際、実数は考えない。ややこしくなるので自然数で十分。
-1を自然に分かりやすくすると、「借金」と考えるのが一番。
つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
ってことになる。
>>186
それは
-10×100=1000
(-10×100)-10=900
私もすぐには分からなかったよ。考えて考えて、ようやく理解できた。
つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
てか間違えたね。1億円の借金が1億円の借金個だから1億×1億で･･･千兆トンで・・・？
ま、10円の借金が10円の借金個だったら、100円あるってことね。
ん～説明になってない？ｗ
>>185
この際、実数は考えない。ややこしくなるので自然数で十分。
-1を自然に分かりやすくすると、「借金」と考えるのが一番。
つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
ってことになる。
>>186
それは
-10×100=1000
(-10×100)-10=900
189 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:37:41
>>188
えっと…
普通はこの説明で理解できるのかな？
１億×１億のこともそうだけど、そもそも10円の借金個とかもう意味不明なんですけど。
あと(-10×100)-10=900 っておかしいよね。
てゆかそれがいえたからどうなのね？
えっと…
普通はこの説明で理解できるのかな？
１億×１億のこともそうだけど、そもそも10円の借金個とかもう意味不明なんですけど。
あと(-10×100)-10=900 っておかしいよね。
てゆかそれがいえたからどうなのね？
190 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:38:10
笑えない
191 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:39:18
192 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:41:53
シャッキンコ
193 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:41:59
194 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:42:29
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
実数は整数を含んでいる。消えろクズ。
＞つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
＞ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
説明になってない。「借金個」という単語の意味は>183だったのだから、
「10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個ある」
＝「10円借金してるけど、その借金は実は借金10円個ある」
＝「10円の借金が借金10円個分ある」
という意味になる。で、>184は
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「10円持っている」 ★
という式がなぜ成立するのか、その理由を聞いている。君は理由を答えていない。単に、
★の左辺の文章を「借金個」という、君だけのオリジナル単語を使って言い換え、それで
説明した気になっているに過ぎない。
＞「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
＞1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
プラスになる理由を質問されているのだが。
実数は整数を含んでいる。消えろクズ。
＞つまり、あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、
＞ってなると、ああ、それって借金じゃなくて、プラスなんだな、ってことが分かる。
説明になってない。「借金個」という単語の意味は>183だったのだから、
「10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個ある」
＝「10円借金してるけど、その借金は実は借金10円個ある」
＝「10円の借金が借金10円個分ある」
という意味になる。で、>184は
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「10円持っている」 ★
という式がなぜ成立するのか、その理由を聞いている。君は理由を答えていない。単に、
★の左辺の文章を「借金個」という、君だけのオリジナル単語を使って言い換え、それで
説明した気になっているに過ぎない。
＞「1億円の借金が1億円の借金個ある」だから、
＞1億円の借金×1億円の借金 で、借金ではなくてプラス
プラスになる理由を質問されているのだが。
195 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:44:47
196 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:45:31
今、シャッキンコしました！
197 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:47:13
198 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:54:58
( ｀∀´)1億円の借金が1億円の借金個あったら、それは1億円持っていることになる
( ´∀｀)借金個って何？
( ｀∀´)○円の借金個とは、借金○円という意味である
( ´∀｀)じゃあ、「1億円の借金が借金1億円分あったら1億円持ってる」ということになるけど、それはなぜ？
( ｀∀´)あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、ってなると、プラスでしょ？
↑
1億円が10円に変わっただけで、最初と全く同じことを言ってる。循環論法。
( ´∀｀)借金個って何？
( ｀∀´)○円の借金個とは、借金○円という意味である
( ´∀｀)じゃあ、「1億円の借金が借金1億円分あったら1億円持ってる」ということになるけど、それはなぜ？
( ｀∀´)あなたが私に10円借金してるけど、その借金は実は10円の借金個あったんです、ってなると、プラスでしょ？
↑
1億円が10円に変わっただけで、最初と全く同じことを言ってる。循環論法。
199 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:56:54
>>194
整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？「消えろクズ」とかｗ
間の説明はなんかよくわからんくなってきた。
とにかく、-1*-1=1を文章で説明した方が、文系には分かりやすいと思ったからそう言っただけ。
それで分からなかったのなら、人それぞれ理解しやすい方法があるんだから、それを
自分で探せばいいだけ。「説明した気になっている」とか言われても・・・
私も分からなかったから、教えてあげたかっただけなんだけど・・ｗ
>>1は何故プラスになるか分からないんじゃないの？分かっているけど、プラスになる理由が知りたいのかな？
まあ要するに>>１が文系人間であるとしたら、文章に置き換えると分かりやすいよ～って
言いたかっただけ。
整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？「消えろクズ」とかｗ
間の説明はなんかよくわからんくなってきた。
とにかく、-1*-1=1を文章で説明した方が、文系には分かりやすいと思ったからそう言っただけ。
それで分からなかったのなら、人それぞれ理解しやすい方法があるんだから、それを
自分で探せばいいだけ。「説明した気になっている」とか言われても・・・
私も分からなかったから、教えてあげたかっただけなんだけど・・ｗ
>>1は何故プラスになるか分からないんじゃないの？分かっているけど、プラスになる理由が知りたいのかな？
まあ要するに>>１が文系人間であるとしたら、文章に置き換えると分かりやすいよ～って
言いたかっただけ。
200 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 01:57:24
大体なぜ初めに１億円を例にしたのか。
超天才の考えることは凡人の私にはさっぱり理解できない。
超天才の考えることは凡人の私にはさっぱり理解できない。
201 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:00:26
202 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:02:57
>>200
なんで超天才とか・・・orz
バカだから >>186 の文章を数式に直すのに2回も間違えたんでしょ。
>>201
あったりまえじゃん。文系の人は誰もがぶつかる問題なんだよ。スレタイのは。
それに二度とこないでくださいとかあなたに言われる覚えはありません。
なんで超天才とか・・・orz
バカだから >>186 の文章を数式に直すのに2回も間違えたんでしょ。
>>201
あったりまえじゃん。文系の人は誰もがぶつかる問題なんだよ。スレタイのは。
それに二度とこないでくださいとかあなたに言われる覚えはありません。
203 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:04:43
204 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:05:53
おい、お前ら！
そんな事より、
なんで10^2は１００なのに、
なんで10^-2は2.5になるのはなんで？
そんな事より、
なんで10^2は１００なのに、
なんで10^-2は2.5になるのはなんで？
205 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:06:02
文系の人の数学レベルって、ほんとにこんななのですか？
206 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:07:41
207 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:09:08
>>199
＞整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？
まだ理解してないんだな。君は「なんで実数だけなの？」と言ってきたわけだが、
実 数 は 整 数 を 含 ん で い る
のだから、実数について書いておけば、それは自動的に、整数についても書いていることに
なるのだよ。俺は、>185で実数についてしか書かなかった。しかし、それで十分。実数は整数を
含んでいるのだから、>185は、自動的に、整数についても書かれていることになる。
＞「説明した気になっている」とか言われても・・・
実際、君の説明は循環論法であって、説明になっていない。>198を見てみよ。( ｀∀´)マークが君だ。循環論法だろうが。
＞整数が実数を含んでるかなんてどうでもいいのでは？
まだ理解してないんだな。君は「なんで実数だけなの？」と言ってきたわけだが、
実 数 は 整 数 を 含 ん で い る
のだから、実数について書いておけば、それは自動的に、整数についても書いていることに
なるのだよ。俺は、>185で実数についてしか書かなかった。しかし、それで十分。実数は整数を
含んでいるのだから、>185は、自動的に、整数についても書かれていることになる。
＞「説明した気になっている」とか言われても・・・
実際、君の説明は循環論法であって、説明になっていない。>198を見てみよ。( ｀∀´)マークが君だ。循環論法だろうが。
208 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:17:12
「魚は海に住む」と言われて、「何で魚だけなの？サンマだって そうでしょ？」と返答しているのが>>202。
209 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:43:38
>>207
なんか、「見てみよ」とか、「循環論法」とかｗよくわからんけどさ、
今話してるのは、何故、マイナスかけるマイナスはプラスになるかってことでしょ？
で、私は例として「借金」をあげた。お金は小数点含む数値にはなりえない。整数だけで表せる。
なら「実数」を問題にする必要はないよね？（まあ実数にも>>1の公式は当てはまるが）
あなたにとっては、実数も複素数も3次元ベクトルとかも簡単なものかもしれないけど、
文系人間にとっては数字自体がなじみが薄く、理解し辛いものなんです。
せいぜい理解できて自然数。
そういう人間に対して、実数とか複素数なんてのは理解の妨げになるだけで、ただ、
マイナス×マイナス＝プラス を理解したいだけなら、わざわざ実数まで範囲の広いものを
持ってこなくても、整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
それぐらいのレベルの私でも理解できた説明を試しにしてみただけなの。
説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
よかれと思って。
私の友達は、
マイナス×プラスってのはマイナスが正の数分増えることだから、マイナス
マイナス×マイナスはマイナスが結果的に減ることだから、プラス
と説明されて納得したらしい。
どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。
数打ちゃあたるんだよｗ そういうレスだったの。OK？
なんか、「見てみよ」とか、「循環論法」とかｗよくわからんけどさ、
今話してるのは、何故、マイナスかけるマイナスはプラスになるかってことでしょ？
で、私は例として「借金」をあげた。お金は小数点含む数値にはなりえない。整数だけで表せる。
なら「実数」を問題にする必要はないよね？（まあ実数にも>>1の公式は当てはまるが）
あなたにとっては、実数も複素数も3次元ベクトルとかも簡単なものかもしれないけど、
文系人間にとっては数字自体がなじみが薄く、理解し辛いものなんです。
せいぜい理解できて自然数。
そういう人間に対して、実数とか複素数なんてのは理解の妨げになるだけで、ただ、
マイナス×マイナス＝プラス を理解したいだけなら、わざわざ実数まで範囲の広いものを
持ってこなくても、整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
それぐらいのレベルの私でも理解できた説明を試しにしてみただけなの。
説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
よかれと思って。
私の友達は、
マイナス×プラスってのはマイナスが正の数分増えることだから、マイナス
マイナス×マイナスはマイナスが結果的に減ることだから、プラス
と説明されて納得したらしい。
どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。
数打ちゃあたるんだよｗ そういうレスだったの。OK？
210 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:55:25
>>209
＞整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
そんなこと言ってない。君は
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
と言ったのだ。君は、「整数だけで十分」と言ったのではなくて、「なんで実数だけなの？」と
言ったのだ。すなわち、>208のようなトンチンカンなことを言った(サンマが魚に含まれている
ことを理解していない)のが君だ。
＞説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
「元々承知の上」ならば、>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
＞整数だけで十分説明できるので、「整数だけで十分」と言ったの。
そんなこと言ってない。君は
＞つーか、「○が○個ある」は整数でも使えるでしょ？なんで実数だけなの？
と言ったのだ。君は、「整数だけで十分」と言ったのではなくて、「なんで実数だけなの？」と
言ったのだ。すなわち、>208のようなトンチンカンなことを言った(サンマが魚に含まれている
ことを理解していない)のが君だ。
＞説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上。
「元々承知の上」ならば、>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
211 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 02:57:38
212 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:02:05
説明になっていないものを「説明だ」と言い張るなら突っ込みたくもなるが、
説明になっていないものを「自分でも承知している」のなら、もはや突っ込む
必要も無いな。ただ、結局のところ
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「100円持っている」
が成り立つのはなぜなのか、>209がどんな理由で以ってこの式を成り立たせているのかは
分からず仕舞いだがね。
説明になっていないものを「自分でも承知している」のなら、もはや突っ込む
必要も無いな。ただ、結局のところ
「10円の借金が借金10円個分ある」＝「100円持っている」
が成り立つのはなぜなのか、>209がどんな理由で以ってこの式を成り立たせているのかは
分からず仕舞いだがね。
213 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:05:57
＞どんな言葉がその人にヒットするかなんて分からないでしょ。数打ちゃあたるんだよｗ
ってもはや間違った理論だろうと構わないって感じだな
ってもはや間違った理論だろうと構わないって感じだな
214 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:22:57
>>210
それは私が整数のことを、小数点を含まない数。実数を小数点を含む数。
だと思っていて、「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
理解してないのが君だ。と言われても・・・そうですね・・としか言いようが・・。
> 「元々承知の上」ならば、>>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
はあ？？
「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
って言ってるでしょ？
「ん～説明になってない？ｗ 」
とも言ってるよね？
>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
ともあれ、善意で>>1や同じ悩みを抱えているだろう人向けにレスしてるのに、
>>211みたいなことを言われる覚えも>>203みたいな皮肉を言われる覚えもないわ。
私はあなたに何かしたかね？まあ、誤解も多分にあっただろうし、別にいいけどね。
それは私が整数のことを、小数点を含まない数。実数を小数点を含む数。
だと思っていて、「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
理解してないのが君だ。と言われても・・・そうですね・・としか言いようが・・。
> 「元々承知の上」ならば、>>193のような発言は出来ないはず。矛盾している。
はあ？？
「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
って言ってるでしょ？
「ん～説明になってない？ｗ 」
とも言ってるよね？
>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
ともあれ、善意で>>1や同じ悩みを抱えているだろう人向けにレスしてるのに、
>>211みたいなことを言われる覚えも>>203みたいな皮肉を言われる覚えもないわ。
私はあなたに何かしたかね？まあ、誤解も多分にあっただろうし、別にいいけどね。
215 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:31:40
>>214
善意だろうとそんな阿呆な論繰り広げては悪行。
迷子の人に（その地理に詳しくないのに）善意で教えても、
全然違うこと教えたらもはや迷惑でしかない。
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
そうだね、間違ったことでも理解する馬鹿は多分にいるよね。
善意だろうとそんな阿呆な論繰り広げては悪行。
迷子の人に（その地理に詳しくないのに）善意で教えても、
全然違うこと教えたらもはや迷惑でしかない。
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
そうだね、間違ったことでも理解する馬鹿は多分にいるよね。
216 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:44:03
>>212-213
な、何言ってんの！！汗
マイナス×マイナスがプラスになるのは、もはや真理でしょ！
ログを読むと、ここの人たちはそれがまず何故成り立つか？という
見地から説明や論証を試みてるのかな？
>>1がどういう意図でこのスレを立てたかは分からないけど、私には、
マイナス×マイナス＝プラスになることを真理と認めた上で何故そうなるのかが
理解できない。だから教えてくれ。そもそも×ってなんなのか？ってところから。
って言ってるように見えた。
てか文系の間では非常によくある質問なんだよねコレ。
文系にとってはマイナスとマイナスをかけるのに、何故マイナスにならないのか、
一見すると奇妙に見えるんだよね。あげくプラスになるってことがなかなか理解できないの。
この公式自体が。それでこういう質問を必ずするんだけど、人によってわかってないところが
違うから、説明のピンポイントも人によって違う。
でも、>>1がそういう意味の質問ではなく、
「何故そうなるのかは分かるけど、ともとも何故そんな公式があるのか知りたい」って
哲学的な意味で言ってんなら、「１＋１はなぜ２？」って命題でいいと思うんだよね。
多分、理系の人は頭がよすぎるから、「マイナス×マイナス＝プラス」は当たり前
で当然理解もできるけど、それをまた1から疑ってかかってみよう、みたいな思考回路
になるのかもね。「理解できない！」とか言ってる文系の先の先を言ってるんだね。分からんけど。
>>215
世の中には阿呆もたくさんいるし、阿呆による阿呆な説明しか分からない場合もある。
その例も正確じゃないよね・・・なんか疲れてきたわ。なんでそんな悪意むきだしなの。
な、何言ってんの！！汗
マイナス×マイナスがプラスになるのは、もはや真理でしょ！
ログを読むと、ここの人たちはそれがまず何故成り立つか？という
見地から説明や論証を試みてるのかな？
>>1がどういう意図でこのスレを立てたかは分からないけど、私には、
マイナス×マイナス＝プラスになることを真理と認めた上で何故そうなるのかが
理解できない。だから教えてくれ。そもそも×ってなんなのか？ってところから。
って言ってるように見えた。
てか文系の間では非常によくある質問なんだよねコレ。
文系にとってはマイナスとマイナスをかけるのに、何故マイナスにならないのか、
一見すると奇妙に見えるんだよね。あげくプラスになるってことがなかなか理解できないの。
この公式自体が。それでこういう質問を必ずするんだけど、人によってわかってないところが
違うから、説明のピンポイントも人によって違う。
でも、>>1がそういう意味の質問ではなく、
「何故そうなるのかは分かるけど、ともとも何故そんな公式があるのか知りたい」って
哲学的な意味で言ってんなら、「１＋１はなぜ２？」って命題でいいと思うんだよね。
多分、理系の人は頭がよすぎるから、「マイナス×マイナス＝プラス」は当たり前
で当然理解もできるけど、それをまた1から疑ってかかってみよう、みたいな思考回路
になるのかもね。「理解できない！」とか言ってる文系の先の先を言ってるんだね。分からんけど。
>>215
世の中には阿呆もたくさんいるし、阿呆による阿呆な説明しか分からない場合もある。
その例も正確じゃないよね・・・なんか疲れてきたわ。なんでそんな悪意むきだしなの。
217 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:49:57
>>214
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
＞って言ってるでしょ？
その前に
＞教えてやってんのになんだその態度は！
と言って怒ってるな。「説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上」
なのであれば、>189のように、案の定理解されない人間が出て来ても怒るはずが無い。やはり矛盾している。
＞>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
いや、言ってる。「なんで実数だけなの？整数でも使えるだろう」と言っている(整数が実数に含まれている
ことを理解していれば、このような発言は出来ない)。>208は、君のこの発言を例えたのだ。現に君は
＞「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
と書いているな。
＞「人それぞれ理解しやすい説明方法ってあるでしょ。」
＞って言ってるでしょ？
その前に
＞教えてやってんのになんだその態度は！
と言って怒ってるな。「説明になってないことや理解できないかもしれないことなんて元々承知の上」
なのであれば、>189のように、案の定理解されない人間が出て来ても怒るはずが無い。やはり矛盾している。
＞>>208のようなことを言ってないのは>>209を読んで分かってもらえてると思うんだけど・・・。
いや、言ってる。「なんで実数だけなの？整数でも使えるだろう」と言っている(整数が実数に含まれている
ことを理解していれば、このような発言は出来ない)。>208は、君のこの発言を例えたのだ。現に君は
＞「実数が整数を含む」ってことを知らなかったからだよ。
と書いているな。
218 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 03:52:01
>>216
それだけ馬鹿といいたくなるようなことを言ってると自覚しろよな。
というか日本語話してくれ、それでも文系か。
あなたが言ってるのは
地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫって言ってるようなもの。
結果合ってても論理が全く成り立ってないって言ってるんだよ。
それだけ馬鹿といいたくなるようなことを言ってると自覚しろよな。
というか日本語話してくれ、それでも文系か。
あなたが言ってるのは
地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫって言ってるようなもの。
結果合ってても論理が全く成り立ってないって言ってるんだよ。
219 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 04:09:25
>>217
う～～ん・・ここまで通じ合えないとは・・・。
>>189はそもそも学ぼうという姿勢がない。最初から理解していて、もっと高度な
次元で論証しようとしていたのだから、今となっては当たり前だが。
そして、「整数が実数に含まれる」なんてのは私にとってはどうでもいいことで、私の
レスの説明には「実数」は含まれてないんだよ。レスの目的にも実数は関係ないんだよ。
だから>>208のたとえは、まったく私のレスのたとえとして不適切なんだよ。
つまり私の説明が間違ってるって言いたいのかな？実数が出てくると、必ずしも、
マイナス×マイナスはプラスにならないってこと？そうだとしたらあなたがさっきから
間違った説明を～とか、実数にこだわってるのも理解できるんだけど・・・。
>>218
だからさ～。あなたは、>>216に書いたような見地で>>1の課題を論証しようとしてるんでしょ？
私はそういう見地でものを言ってないの・・・地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫ
なんてことも言ってないの。伝わらないなぁ。
私は、実数も含めて全ての数字に、
マイナス×マイナス＝プラス
が当てはまるのは自明の真理であり、なんら疑ってない。
多分、その前提があなたと違う。それで話がかみ合わず誤解が生まれてるんだと思う。
う～～ん・・ここまで通じ合えないとは・・・。
>>189はそもそも学ぼうという姿勢がない。最初から理解していて、もっと高度な
次元で論証しようとしていたのだから、今となっては当たり前だが。
そして、「整数が実数に含まれる」なんてのは私にとってはどうでもいいことで、私の
レスの説明には「実数」は含まれてないんだよ。レスの目的にも実数は関係ないんだよ。
だから>>208のたとえは、まったく私のレスのたとえとして不適切なんだよ。
つまり私の説明が間違ってるって言いたいのかな？実数が出てくると、必ずしも、
マイナス×マイナスはプラスにならないってこと？そうだとしたらあなたがさっきから
間違った説明を～とか、実数にこだわってるのも理解できるんだけど・・・。
>>218
だからさ～。あなたは、>>216に書いたような見地で>>1の課題を論証しようとしてるんでしょ？
私はそういう見地でものを言ってないの・・・地球は丸い、だからマイナスかけるマイナスはプラス
これで理解できるって人はそれでもＯＫ
なんてことも言ってないの。伝わらないなぁ。
私は、実数も含めて全ての数字に、
マイナス×マイナス＝プラス
が当てはまるのは自明の真理であり、なんら疑ってない。
多分、その前提があなたと違う。それで話がかみ合わず誤解が生まれてるんだと思う。
220 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 04:18:26
221 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 04:20:15
理系が考えるマイナス×マイナス＝プラスとは、
演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか・・だと言う事だ。
演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか・・だと言う事だ。
222 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 04:41:04
223 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:10:53
>>220
そうだよ！あなたが私を分かってないように、私もあなたを分かってないんですよ！
だから、お互い歩み寄るために言葉を活用して私の状況をなるべく正確に伝えようとしてるんじゃないの！
前提がかみ合ってないから～ってのはそう考えるとつじつまが合うから、っていう私の予想で。。
とりあえず私は自分の状況を細かく説明したつもりなので、あとは理系側の思考を説明してくれれば歩み寄れるかも・・
借金個は「×マイナス」ってのをなんとか文章で表現しようとした苦肉の結果なのよ。
>>221
なるほど。そうなんだ。
ログ中にもそういうカキコあったけど、「定義」って言葉に違和感があるな。
「-」という符号がいけないって意見もあったけど、コンピュータじゃないんだから、
自然界の数の法則ってのは人間が作ったんじゃなく、自然界に最初から在る法則を
人間が発見してるにすぎない。
それをどっかの数学者が「発見」したけど、それが真理かどうかは当然個々が帰納的に考えるでしょ。
きっかけは演繹だから、両方とも言えるが。
>>219までは、ひょっとして理系は、アインシュタインがニュートンを疑ったように、
この法則すらも疑ってかかってるのか？？と思ってたけど、
この「演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか」
という表現が出てきた時点で、どういう視点で数学を見てるかはなんとなく分かった。
作ろうとしてるんだな。これも一種の数学なのか・・・。これこそが数学なのか･･･。
「何故」という命題に対しては、ちょっとズレてると思うけど、いかにも数学者らしいというか、
その辺の脱線は気にならないんだろうな・・・数に夢中なんだな。
>>222の意味は相変わらず分からんが・・
とりあえず寝る。おやすみ！
そうだよ！あなたが私を分かってないように、私もあなたを分かってないんですよ！
だから、お互い歩み寄るために言葉を活用して私の状況をなるべく正確に伝えようとしてるんじゃないの！
前提がかみ合ってないから～ってのはそう考えるとつじつまが合うから、っていう私の予想で。。
とりあえず私は自分の状況を細かく説明したつもりなので、あとは理系側の思考を説明してくれれば歩み寄れるかも・・
借金個は「×マイナス」ってのをなんとか文章で表現しようとした苦肉の結果なのよ。
>>221
なるほど。そうなんだ。
ログ中にもそういうカキコあったけど、「定義」って言葉に違和感があるな。
「-」という符号がいけないって意見もあったけど、コンピュータじゃないんだから、
自然界の数の法則ってのは人間が作ったんじゃなく、自然界に最初から在る法則を
人間が発見してるにすぎない。
それをどっかの数学者が「発見」したけど、それが真理かどうかは当然個々が帰納的に考えるでしょ。
きっかけは演繹だから、両方とも言えるが。
>>219までは、ひょっとして理系は、アインシュタインがニュートンを疑ったように、
この法則すらも疑ってかかってるのか？？と思ってたけど、
この「演繹的に定義されるのか、帰納的に定義されるのか」
という表現が出てきた時点で、どういう視点で数学を見てるかはなんとなく分かった。
作ろうとしてるんだな。これも一種の数学なのか・・・。これこそが数学なのか･･･。
「何故」という命題に対しては、ちょっとズレてると思うけど、いかにも数学者らしいというか、
その辺の脱線は気にならないんだろうな・・・数に夢中なんだな。
>>222の意味は相変わらず分からんが・・
とりあえず寝る。おやすみ！
224 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:12:04
俺はただの掛け算から内積に拡張して、自分を納得させたが。
(-1)×(-1)
= |1|×|1|×cos(0)
= 1
(-1)×( 1)
= |1|×|1|×cos(180)
= -1
所詮、ヘタレ工学屋だからこんなもん。
(-1)×(-1)
= |1|×|1|×cos(0)
= 1
(-1)×( 1)
= |1|×|1|×cos(180)
= -1
所詮、ヘタレ工学屋だからこんなもん。
225 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:28:16
可換群の説明は上の方で知らない人によってなされている。
ここで
（Ｒ１）加法でＲは可換群である。
（Ｒ２）乗法は結合法則を満たす。
（Ｒ３）分配法則を満たす。
これらを満たすときＲを環という。
実数Ｒは環である。
0+0=0 だから
0*(0+0)=a*0
a*0+a*0=a*0
よって a*0=0
同様にして 0*a=0 もいえるので
a*0=0*a=0（定理１）
ここで
（Ｒ１）加法でＲは可換群である。
（Ｒ２）乗法は結合法則を満たす。
（Ｒ３）分配法則を満たす。
これらを満たすときＲを環という。
実数Ｒは環である。
0+0=0 だから
0*(0+0)=a*0
a*0+a*0=a*0
よって a*0=0
同様にして 0*a=0 もいえるので
a*0=0*a=0（定理１）
226 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:32:07
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*b=0*b
定理（１）より
a*b+(-a)*b=0
よって (-a)*b=-ab
同様にして a*(-b)=-a*b もいえるので
(-a)*b=a*(-b)=-a*b（定理２）
同様にして
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*(-b)=0*(-b)
a*(-b)+(-a)*(-b)=0
（定理２）より
-ab+(-a)*(-b)=0
よって (-a)*(-b)=ab（定理３）
少し簡略化したけど割愛。
{a+(-a)}*b=0*b
定理（１）より
a*b+(-a)*b=0
よって (-a)*b=-ab
同様にして a*(-b)=-a*b もいえるので
(-a)*b=a*(-b)=-a*b（定理２）
同様にして
a+(-a)=0 だから
{a+(-a)}*(-b)=0*(-b)
a*(-b)+(-a)*(-b)=0
（定理２）より
-ab+(-a)*(-b)=0
よって (-a)*(-b)=ab（定理３）
少し簡略化したけど割愛。
227 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:42:24
>>223
納得させるだけでいいなら借金個などと馬鹿な言葉を使う必要はない。
そんな主張でトンデモ論繰り広げるあなたが悪い。
例えば、
東向きを正、西向きを負とする。
今、時速１ｋｍで西向きに進む（－１ｋｍで東に進む）人を考える。
この人が１時間後に進むのは西に１ｋｍである。
これを数式に表わせば（速さ×時間＝道のり より）
（ー１）×１＝－１ である。
逆に、この人が１時間前（－１時間後）には東に１ｋｍの地点にいることが分かる（※）
これを数式に表わせば
（－１）×（－１）＝１ である。
よってマイナス×マイナス＝プラスである。
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる。
少なくとも借金個よりは比較にならないほど分かり易いと自負する。
だがこれは（※）の根拠が自明でない。
納得させるだけでいいなら借金個などと馬鹿な言葉を使う必要はない。
そんな主張でトンデモ論繰り広げるあなたが悪い。
例えば、
東向きを正、西向きを負とする。
今、時速１ｋｍで西向きに進む（－１ｋｍで東に進む）人を考える。
この人が１時間後に進むのは西に１ｋｍである。
これを数式に表わせば（速さ×時間＝道のり より）
（ー１）×１＝－１ である。
逆に、この人が１時間前（－１時間後）には東に１ｋｍの地点にいることが分かる（※）
これを数式に表わせば
（－１）×（－１）＝１ である。
よってマイナス×マイナス＝プラスである。
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる。
少なくとも借金個よりは比較にならないほど分かり易いと自負する。
だがこれは（※）の根拠が自明でない。
228 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 05:54:05
眠くて日本語おかしくなった。
少し簡略化したけど割愛→少し簡略化しました
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる
→これなら小学生でも納得してくれるし、大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる。
少し簡略化したけど割愛→少し簡略化しました
これなら小学生でも多少頭の悪い子でも納得してくれる
→これなら小学生でも納得してくれるし、大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる。
229 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 06:12:21
230 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 15:34:04
231 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 15:42:12
（｀・ω・´）ｼｬｯｷﾝｺ!
232 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 15:44:09
>>230
誰にも伝わらない下手糞な説明(しかも本人も承知している)が善なわけが無い。
誰にも伝わらない下手糞な説明(しかも本人も承知している)が善なわけが無い。
233 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 15:48:50
いや、待てよ…
＞大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる
俺たちは、とんでもない勘違いをしでかしていたのでは！？
＞大きくなっても少し頭の悪い子なら納得してくれる
俺たちは、とんでもない勘違いをしでかしていたのでは！？
234 ：15：2007/11/24(土) 19:02:05
質問するが…
米100粒掛ける麦70粒は、キメラ7000粒か？
借金個の諸君。
米100粒掛ける麦70粒は、キメラ7000粒か？
借金個の諸君。
235 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 20:15:08
全員の貸借バランスをXとする。
-１０００円持っている人(借金１０００円）の人が１０人減った（－１０）
その人たちが、完済したら、貸借バランスXは何円増加になるのか？
－１０００ｘ－１０＝１００００円
（負を減らす→正を増やす）
-１０００円持っている人(借金１０００円）の人が１０人減った（－１０）
その人たちが、完済したら、貸借バランスXは何円増加になるのか？
－１０００ｘ－１０＝１００００円
（負を減らす→正を増やす）
236 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 20:31:13
237 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 20:47:47
>>234
当たり前だろカス
当たり前だろカス
238 ：１３２人目の素数さん：2007/11/24(土) 20:51:14
…キャラ変わったな
239 ：15：2007/11/25(日) 00:10:56
そもそも掛け算とは何か？
2x3=6とはどのような意味を持つのか？
2粒の米を3回足すと6粒の米となる
3粒の米を2回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2x3)回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2+3)回足すと5粒の米となる
でも
2粒の米を3粒回足すとは云わない。
米粒「m個という実体」とそれを「n回足すという操作」では次元が異なる。
操作自体が四則演算の対象となる。
2x3=6とはどのような意味を持つのか？
2粒の米を3回足すと6粒の米となる
3粒の米を2回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2x3)回足すと6粒の米となる
1粒の米を(2+3)回足すと5粒の米となる
でも
2粒の米を3粒回足すとは云わない。
米粒「m個という実体」とそれを「n回足すという操作」では次元が異なる。
操作自体が四則演算の対象となる。
240 ：１３２人目の素数さん：2007/11/25(日) 05:02:31
>>239
米とか出てきた時点で文系扱いされるよ
米とか出てきた時点で文系扱いされるよ
241 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 00:31:23
マイナス円なら聞いた事あるけど。相対的マイナスの意味で。
△一億円も分かる。
然し｢借金"個"｣とは…
何かマイナス個って意味でも無さそうだし
△一億円も分かる。
然し｢借金"個"｣とは…
何かマイナス個って意味でも無さそうだし
242 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 05:27:50
まず北を向きます。
次に後ろを向きます。
次に後ろに下がります。
すると北に進みます。
次に後ろを向きます。
次に後ろに下がります。
すると北に進みます。
243 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 22:08:40
>>242
ただ「北」だと２次元の問題になるよ。それに「方向」の単位が曖昧。
「南北に伸びる一本道があって、北に一歩進んだ場合の位置変化を +A、
南の場合を -A と表す」とか断っておかないと、、、
ただ「北」だと２次元の問題になるよ。それに「方向」の単位が曖昧。
「南北に伸びる一本道があって、北に一歩進んだ場合の位置変化を +A、
南の場合を -A と表す」とか断っておかないと、、、
244 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 22:59:37
公理から証明すりゃいいじゃん
何を馬鹿みたいに具体化しようとしてんの？
何を馬鹿みたいに具体化しようとしてんの？
245 ：15：2007/11/26(月) 23:16:38
>244
具体例をあげることに問題があるのか？
何をいたずらに形式化しようとしているのか？
具体例をあげることに問題があるのか？
何をいたずらに形式化しようとしているのか？
246 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 23:25:18
俺の姉はこれが分からなくて数学ができなくなったな。
俺は教師の教え方が良かったのか特に不思議に思わなかったけれど。
俺は教師の教え方が良かったのか特に不思議に思わなかったけれど。
247 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2007/11/26(月) 23:28:15
疑問を持ったとき、疑問を解く人が近くにいるとは限らない。
疑問を持たないほうが幸せな人もいる。
世の中難しいものだ。
疑問を持たないほうが幸せな人もいる。
世の中難しいものだ。
248 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 09:00:55
俺は入試の面接でこれ聞かれて
ドモアブルの定理からガウス平面上で二回π移動することだと言ったな
ドモアブルの定理からガウス平面上で二回π移動することだと言ったな
249 ：150：2007/11/27(火) 11:34:25
250 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 12:38:16
そろばんで、例えば
（－２）×（－３）は、どうなるの？？？
（－２）×（－３）は、どうなるの？？？
251 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 12:41:09
＿＿＿_
,-‐.::.:.:..:.:.:.:.:.:.:.:｀ヽ、 'ﾟ
° /(:, -‐.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.__)ヽ 'ﾟ
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｢ 八 :.:｀ｌ ､´￣￣｀イ.:.ﾘ:.:|: ＼
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252 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 12:47:25
253 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 16:32:53
>>250
算盤じゃ経過を示せない。
なので陰陽(-と+)の二つの属性を用いる八卦の占いじゃ
算盤の誕生以後もあの棒っ切れ(算木と言った)使ってた。
取り敢えず、式中の正負の処理からして数値を出しゃいい。
(-2)*(-3)
=(-1)*2*(-1)*3
=2*3=6
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
>>242-243
東西南北つまり四方での説明は
復素数平面の説明に取っといた方がいーやね
算盤じゃ経過を示せない。
なので陰陽(-と+)の二つの属性を用いる八卦の占いじゃ
算盤の誕生以後もあの棒っ切れ(算木と言った)使ってた。
取り敢えず、式中の正負の処理からして数値を出しゃいい。
(-2)*(-3)
=(-1)*2*(-1)*3
=2*3=6
また
2-3=-(-2+3)=-(3-2)-1
>>242-243
東西南北つまり四方での説明は
復素数平面の説明に取っといた方がいーやね
254 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 19:41:49
やはり提唱者さんの説がすべてを含んでますね
255 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 19:46:57
>>254
はぁっー！！？？
はぁっー！！？？
256 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/11/27(火) 20:45:32
というか、入試の面接で聞かれることがあるか？
257 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 21:26:59
>>256
学生の時、現代文は成績よかった？
学生の時、現代文は成績よかった？
258 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 21:44:59
259 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 22:40:50
>>245
だからさ、たとえば>>227みたいな具体化には意味がないんだよ。
「結果そうなるから正しそうだ」では数学では証明にならない。
他の例でいえば
(-1)*(+4)=-4
(-1)*(+3)=-3
(-1)*(+2)=-2
(-1)*(+1)=-1
(-1)*( 0)= 0
と、１ずつ増えるから
(-1)*(-1)=+1
になりそうだ、としても大した意味は無い。
だからさ、たとえば>>227みたいな具体化には意味がないんだよ。
「結果そうなるから正しそうだ」では数学では証明にならない。
他の例でいえば
(-1)*(+4)=-4
(-1)*(+3)=-3
(-1)*(+2)=-2
(-1)*(+1)=-1
(-1)*( 0)= 0
と、１ずつ増えるから
(-1)*(-1)=+1
になりそうだ、としても大した意味は無い。
260 ：１３２人目の素数さん：2007/11/27(火) 22:46:19
a^2
a^1
a^0
a^(ｰ1)
a^(ｰ2)
a^1
a^0
a^(ｰ1)
a^(ｰ2)
262 ：１３２人目の素数さん：2007/11/28(水) 03:36:15
-(a+b)
などのように、符号そのものを実数に掛け合わせている。
と言う事は、符号は符号同士、独立して計算が可能なんじゃないの。
マイナスの位相に対してマイナス側の符号をかけ合わせるので
符号の答えとしてはプラス側の位相になる。
その符号に、実数同士で変え合わせた符号を合わせると。
などのように、符号そのものを実数に掛け合わせている。
と言う事は、符号は符号同士、独立して計算が可能なんじゃないの。
マイナスの位相に対してマイナス側の符号をかけ合わせるので
符号の答えとしてはプラス側の位相になる。
その符号に、実数同士で変え合わせた符号を合わせると。
263 ：１３２人目の素数さん：2007/11/28(水) 03:37:59
書き忘れたが、
符号は２次元なので、符号同士の計算は２元的に計算することになるってわけだ。
符号は２次元なので、符号同士の計算は２元的に計算することになるってわけだ。
264 ：150：2007/11/28(水) 07:11:55
そろばんも負の数を補数で表現してるんですね。
知らなかった。けどちょっと考えたらあたりまえだな。
知らなかった。けどちょっと考えたらあたりまえだな。
265 ：１３２人目の素数さん：2007/11/30(金) 00:28:37
>>259
具体例で良いんだってばｗ
つまりさー。具体例にあてはめると、多くの具体例が －×－＝＋ となると考えられるわけだ。
で、－×－＝＋ となるように諸条件を整えるとメリットがあるから、そういう条件を整えるわけだ。
それだけだろ。その他の論理は単なる後づけ。証明も同様。
－×－＝＋としても分配測が成り立ってたから、それを根拠にした証明もあるが、単なる後付の
証明だろうに。
現実が －×－＝－ だったら、数学はそう符号の演算を定義しただろうし、諸条件もそうなる
ように定義して、なにくわぬ顔で「証明」を行っていただろう。
具体例で良いんだってばｗ
つまりさー。具体例にあてはめると、多くの具体例が －×－＝＋ となると考えられるわけだ。
で、－×－＝＋ となるように諸条件を整えるとメリットがあるから、そういう条件を整えるわけだ。
それだけだろ。その他の論理は単なる後づけ。証明も同様。
－×－＝＋としても分配測が成り立ってたから、それを根拠にした証明もあるが、単なる後付の
証明だろうに。
現実が －×－＝－ だったら、数学はそう符号の演算を定義しただろうし、諸条件もそうなる
ように定義して、なにくわぬ顔で「証明」を行っていただろう。
266 ：１３２人目の素数さん：2007/11/30(金) 02:09:27
>>265
「多くの例でそうなるから」は数学的でない。
数学板以外でやればいいと思う。
確かに結局のところの意味は同じだが、
数学は結論ではなく過程が大事。
あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
そもそもマイナスかけるマイナスがプラスになるが納得できない人というのは
・具体例を知らない人
もいるだろうが、実際的に考えれば
・具体例を聞いても納得できない
と解釈すると思うが。
「多くの例でそうなるから」は数学的でない。
数学板以外でやればいいと思う。
確かに結局のところの意味は同じだが、
数学は結論ではなく過程が大事。
あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
そもそもマイナスかけるマイナスがプラスになるが納得できない人というのは
・具体例を知らない人
もいるだろうが、実際的に考えれば
・具体例を聞いても納得できない
と解釈すると思うが。
267 ：１３２人目の素数さん：2007/11/30(金) 04:26:47
－(－x)＝x を納得させるのは難しくないと思う。これを証明するには、Rの群としての構造(加法＋に
ついての群構造)を使うことになるが、これは身近な具体例がある。RPGにおける聖属性と闇属性の設定は、
群(R，＋)と同じ構造を持っていることがあるから、それを挙げればよい。
一方で、(－1)*(－1)＝1を納得させるのは難しいと思う。これを証明するには、Rの環としての構造を
使わなければならないが、身近な例で、これと同じ構造を持つものを俺は知らない。
ついての群構造)を使うことになるが、これは身近な具体例がある。RPGにおける聖属性と闇属性の設定は、
群(R，＋)と同じ構造を持っていることがあるから、それを挙げればよい。
一方で、(－1)*(－1)＝1を納得させるのは難しいと思う。これを証明するには、Rの環としての構造を
使わなければならないが、身近な例で、これと同じ構造を持つものを俺は知らない。
268 ：１３２人目の素数さん：2007/11/30(金) 21:18:39
>>266
はあ？数学の本質だろｗ
＞あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
単にこのような表現が「現在流行っている」だけの話だろ。
なぜ－×－＝＋かというと >>265 のように具体例が先にあるだけの話だ。
これを妙な感じで忌避するからこそ、延々この手のスレが作られるんじゃないのか？
0.999…=1も同様だ。
はあ？数学の本質だろｗ
＞あくまである体系から出発してこれこれがいえるというべき。
単にこのような表現が「現在流行っている」だけの話だろ。
なぜ－×－＝＋かというと >>265 のように具体例が先にあるだけの話だ。
これを妙な感じで忌避するからこそ、延々この手のスレが作られるんじゃないのか？
0.999…=1も同様だ。
269 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 00:48:23
>>227
それだとベクトルの概念が入ってきてるから
むしろ中学生以下には理解しづらいかもよ
>>268
1/∞=0もそのグループに入るよな
ただし'='が必ずしも等しいという意味では
ないことを知っていればそれほど疑問に思うことだろうか？
0.999…=1に関して言えば
そもそも1/3+1/3+1/3=1だから0.999…=1であるで
たいていの奴は困らないからなぁ・・・。
もしくは、x=0.999…とおいて10倍する。
10倍の式から元の式を引いて9で割ると
x=1。したがってx=0.999…=1
それだとベクトルの概念が入ってきてるから
むしろ中学生以下には理解しづらいかもよ
>>268
1/∞=0もそのグループに入るよな
ただし'='が必ずしも等しいという意味では
ないことを知っていればそれほど疑問に思うことだろうか？
0.999…=1に関して言えば
そもそも1/3+1/3+1/3=1だから0.999…=1であるで
たいていの奴は困らないからなぁ・・・。
もしくは、x=0.999…とおいて10倍する。
10倍の式から元の式を引いて9で割ると
x=1。したがってx=0.999…=1
270 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 00:59:34
>>227
(-1)*(-1)で停滞するような奴なら逆向きになるとどうしてマイナス
なの？って聞かれそうだな
※(-1)*(-1)で停滞するような奴が馬鹿なのか天才なのかは判別不能
以下、スレタイから外れて教育云々の視点で書いてる
逆向きになるとマイナスなの？の解答としてどうせ決めごと（公理）だからって
言うハメになるんだから(-1)*(-1)の時点で決めごと(定義)でいいのでは？
当たり前とされていることを疑問に持つことは大事だけどそうだと覚えてしまうこ
とも大切だと思うけど理論を専攻することが必ずしも是にはならないよ
例えば、電子回路のトランジスタとかは最たるものだと思う
(-1)*(-1)で停滞するような奴なら逆向きになるとどうしてマイナス
なの？って聞かれそうだな
※(-1)*(-1)で停滞するような奴が馬鹿なのか天才なのかは判別不能
以下、スレタイから外れて教育云々の視点で書いてる
逆向きになるとマイナスなの？の解答としてどうせ決めごと（公理）だからって
言うハメになるんだから(-1)*(-1)の時点で決めごと(定義)でいいのでは？
当たり前とされていることを疑問に持つことは大事だけどそうだと覚えてしまうこ
とも大切だと思うけど理論を専攻することが必ずしも是にはならないよ
例えば、電子回路のトランジスタとかは最たるものだと思う
271 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 01:01:00
数学でもこういうコロンブスの卵が必要だな
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/bake/1195923900/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/bake/1195923900/
272 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 01:27:34
(-1)*(-1)=1は定義じゃないんだからねっ！
定理なんだから！ホントなんだからっ！
定理なんだから！ホントなんだからっ！
273 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 01:33:54
274 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 01:42:24
>>272
定理なのになんで証明しようとしてるの？
定理なのになんで証明しようとしてるの？
275 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 06:00:22
276 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 10:37:14
277 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 11:14:21
と見せかけて>>745はツンデレ
なに証明しようとしてるの？定理？
はっ！馬っ鹿みたい！
あんたなんかにできっこないわっ！
……べ、別に手伝おうとか思って見てるんじゃないんだからね！
ホントなんだからっ！！
なに証明しようとしてるの？定理？
はっ！馬っ鹿みたい！
あんたなんかにできっこないわっ！
……べ、別に手伝おうとか思って見てるんじゃないんだからね！
ホントなんだからっ！！
278 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 11:15:19
>>274だったorZ
ツンデレを見るとつい間違えちゃうんだ
ツンデレを見るとつい間違えちゃうんだ
279 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 11:21:25
何？このバカ
280 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 12:22:33
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa43691.html
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313554593
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313554593
281 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 12:27:33
282 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 12:49:35
公理
点aと点bを結ぶことのできる直線が存在する。
→数学の根源
定義
まっすぐで際限なく続いている線を直線と言う
また、点aと点b間の直線を線分と言う。
→ある条件における類似性について名前を付けること。
定理
良い例が浮かばない・・・。無理矢理、ピタゴラス
の定理に持って行くかな。
点aと点bを結ぶことのできる直線が存在する。
→数学の根源
定義
まっすぐで際限なく続いている線を直線と言う
また、点aと点b間の直線を線分と言う。
→ある条件における類似性について名前を付けること。
定理
良い例が浮かばない・・・。無理矢理、ピタゴラス
の定理に持って行くかな。
283 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 12:51:30
線分abに直交する線分cdが必ず存在する
（公理）
（公理）
284 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 12:52:35
285 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 13:39:06
286 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 14:53:12
287 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 14:57:44
文脈で考えろよ
証明論の話をしてるわけじゃないだろ
自明な証明の話なぞ持ち出してもナンセンス
証明論の話をしてるわけじゃないだろ
自明な証明の話なぞ持ち出してもナンセンス
288 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 15:18:08
289 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 15:25:48
メタで定義した公理と通常の数学の公理をごっちゃにするな
文脈で考えろってのは
「通常の数学の話をしてるときにメタ視点でモノ言っても意味がない」
ってことだ。ホントに理解力低いなお前は。
文脈で考えろってのは
「通常の数学の話をしてるときにメタ視点でモノ言っても意味がない」
ってことだ。ホントに理解力低いなお前は。
290 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 15:41:42
291 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 15:48:12
292 ：150：2007/12/01(土) 17:31:31
>>291
使ってない。
使ってない。
293 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 18:14:25
シンプルだね
294 ：１３２人目の素数さん：2007/12/01(土) 23:02:32
>>268
あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
数学を学んでいる人という意味だが。
実際のところ５次元とかはイメージできないし具体イメージが先だなんて言い切れないだろ。
>>290はとりあえず
1 + (-1) = 0
0 × (-1) = 0
1 × (-1) = -1
のどれも疑いないものとするとして出発してるからな。
かつ分配法則も成立している。
ついでに最後に使ったのは逆元の存在か。
あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
数学を学んでいる人という意味だが。
実際のところ５次元とかはイメージできないし具体イメージが先だなんて言い切れないだろ。
>>290はとりあえず
1 + (-1) = 0
0 × (-1) = 0
1 × (-1) = -1
のどれも疑いないものとするとして出発してるからな。
かつ分配法則も成立している。
ついでに最後に使ったのは逆元の存在か。
295 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 03:50:45
>>294
＞あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
＞数学を学んでいる人という意味だが。
つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
その観点からしても、実際の場面に役立たない定義や設定はダメダメってことになるんじゃないのか？
多くの例で、具体例を元に定義したら、論理もすんなり収まったからコレで行こう！ってのが真実なんじゃ
ないのか？こいつの、唯一の反例が「集合論」ね。
ま、五次元とかイデアルとかコンパクト性とかなんてのは具体的イメージは確かに先にはないんだろうな。
だが、この －×－＝＋ の問題はそれらと違うだろ。具体的イメージがある、シミュレーション可能な
物はそれに準拠すべきだろう。
＞あなたの体系ではそうでも多くの人の体系では具体例で納得できればいいとは考えていない。
＞数学を学んでいる人という意味だが。
つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
その観点からしても、実際の場面に役立たない定義や設定はダメダメってことになるんじゃないのか？
多くの例で、具体例を元に定義したら、論理もすんなり収まったからコレで行こう！ってのが真実なんじゃ
ないのか？こいつの、唯一の反例が「集合論」ね。
ま、五次元とかイデアルとかコンパクト性とかなんてのは具体的イメージは確かに先にはないんだろうな。
だが、この －×－＝＋ の問題はそれらと違うだろ。具体的イメージがある、シミュレーション可能な
物はそれに準拠すべきだろう。
296 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 16:11:04
アブダクションだろ。議論するだけ無駄。
297 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 18:40:06
アブダクションってこれ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
↑
なんで毛嫌いされるんだろうね。それとここの話と何の関係が？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%96%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
↑
なんで毛嫌いされるんだろうね。それとここの話と何の関係が？
298 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 20:09:20
>>295
愚かな。
反例の存在する持論を掲げて通用すると言うか。
議論が多数決だと言うが、だったら誰がお前のような理論なき理論について行こうか。
具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
どこにそんなものがある？
負数がそもそも理論だということに気付け。
愚かな。
反例の存在する持論を掲げて通用すると言うか。
議論が多数決だと言うが、だったら誰がお前のような理論なき理論について行こうか。
具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
どこにそんなものがある？
負数がそもそも理論だということに気付け。
299 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 21:25:54
＞具体例と言うが、だったら負数の具体例を挙げてみろ。
295ではないが、「＋」の演算だけを考えるならば、
(1)温度
(2)RPGにおける聖属性と闇属性(どちらを負としてもよい)。
(3)財産と借金
とか。これに「×」の演算まで考慮すると、上の3つはどれも具体例にならない。
295ではないが、「＋」の演算だけを考えるならば、
(1)温度
(2)RPGにおける聖属性と闇属性(どちらを負としてもよい)。
(3)財産と借金
とか。これに「×」の演算まで考慮すると、上の3つはどれも具体例にならない。
300 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 22:20:42
>>299
似たような記載が、『数学入門 上巻』遠山啓 著 にあったな。
（－）×（－）＝（＋）は
インドのブラーマグプタ（７世紀）からオイレル（１８世紀）に至るまで議論されてきた。
（この間なんと１１００年！）
作家スタンダールはトランプのゲーム「ツー・テン・ジャック」の得点を数えるのに
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）を引き出した。
なるほど、それは、トランプの得点を数えるには便利かも知れないが
果たして『代数』という、学問の基礎となり得るだろうか？？？
トランプの得点を数えるというただ一つの手続きから
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）とするのなら
それは狂気の沙汰であろう。（著者の結論）
似たような記載が、『数学入門 上巻』遠山啓 著 にあったな。
（－）×（－）＝（＋）は
インドのブラーマグプタ（７世紀）からオイレル（１８世紀）に至るまで議論されてきた。
（この間なんと１１００年！）
作家スタンダールはトランプのゲーム「ツー・テン・ジャック」の得点を数えるのに
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）を引き出した。
なるほど、それは、トランプの得点を数えるには便利かも知れないが
果たして『代数』という、学問の基礎となり得るだろうか？？？
トランプの得点を数えるというただ一つの手続きから
（－）×（－）＝（＋）の計算ルール（計算規則）とするのなら
それは狂気の沙汰であろう。（著者の結論）
301 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 22:22:32
続き
ＲＰＧのなんとか属性から（－）×（－）＝（＋）の計算を…
（それは狂気の沙汰であろう。）
ＲＰＧを知らない団塊世代の親父さんたちに、なんと説明すればｗ
温度（寒暖計）については
森毅や足立恒雄の本に、同じようなかつ面白い話題があった。
負数（マイナスの数）については、なんと１９世紀になり
寒暖計のイメージとして、やっと数学の世界に認知された。
この間私たち人類は２０００年いや４０００年以上も、負数は認められてなかったのである。
（注：一部の過去の数学者は、秘伝みたいにこっそりと使っていたことがあるらしい）
いやむしろ、その当時まで、温度計が発明されていなかったから。
（昔の人は、温度計がなかった！まま生活していた。）
その温度計の発明のおかげで、数学の「数直線」イメージができあがったともいえる。
道具の発明にて、文化（数学）が発展した
これは顕著な例である。
終わり
ＲＰＧのなんとか属性から（－）×（－）＝（＋）の計算を…
（それは狂気の沙汰であろう。）
ＲＰＧを知らない団塊世代の親父さんたちに、なんと説明すればｗ
温度（寒暖計）については
森毅や足立恒雄の本に、同じようなかつ面白い話題があった。
負数（マイナスの数）については、なんと１９世紀になり
寒暖計のイメージとして、やっと数学の世界に認知された。
この間私たち人類は２０００年いや４０００年以上も、負数は認められてなかったのである。
（注：一部の過去の数学者は、秘伝みたいにこっそりと使っていたことがあるらしい）
いやむしろ、その当時まで、温度計が発明されていなかったから。
（昔の人は、温度計がなかった！まま生活していた。）
その温度計の発明のおかげで、数学の「数直線」イメージができあがったともいえる。
道具の発明にて、文化（数学）が発展した
これは顕著な例である。
終わり
302 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 22:35:20
つまり文系の方に限らず
私たち人類は、昔から「負数」（まやして「虚数」など）の考え方（概念）は
ひどく苦手であったと推測される。
（イメージし難いことも相まって）
数学の歴史２４００年ぐらいだと見積もっても
「負数」がやっと認知されたのが、高々２００年そこいら
その歴史の中、９割以上近く「負数」が長々と議論されてきたらしい…
私たち人類は、昔から「負数」（まやして「虚数」など）の考え方（概念）は
ひどく苦手であったと推測される。
（イメージし難いことも相まって）
数学の歴史２４００年ぐらいだと見積もっても
「負数」がやっと認知されたのが、高々２００年そこいら
その歴史の中、９割以上近く「負数」が長々と議論されてきたらしい…
303 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 23:32:52
>>298
現在Ａ氏はお金を一切持っていない。だが、あるところから毎日お金が一定の金額出入りすることになっている。
（少なくとも１年以上前から、１年以上後まで） Ａ氏の財産を＋で、借金を－で表すことが可能だ。また出入りする
一定の金額も同様に＋や－を使って表せる。（Ａ氏の生活費とか利息とかは一切無視ｗ） また、現在からの日数
を＋ 過去にさかのぼれば － で表すことが可能だ。
入ってくるお金が ＋５００円 で、現在から＋１０日 だと Ａ氏の財産は （＋５００）×（＋１０）＝＋５０００円 だ。
入ってくるお金が －２００円 で（つまり出て行く） 現在から －５日 （つまり５日前） だと
（－２００）×（－５）＝＋１０００円
Ａ氏は財産を＋１０００円持っていたことになる。
＊＊＊＊＊＊
確かに長いが、しょうがない。正負の数を具体的に表現すると各種の条件がどうしても長くなる。
だが、結論は一緒だ。
現在Ａ氏はお金を一切持っていない。だが、あるところから毎日お金が一定の金額出入りすることになっている。
（少なくとも１年以上前から、１年以上後まで） Ａ氏の財産を＋で、借金を－で表すことが可能だ。また出入りする
一定の金額も同様に＋や－を使って表せる。（Ａ氏の生活費とか利息とかは一切無視ｗ） また、現在からの日数
を＋ 過去にさかのぼれば － で表すことが可能だ。
入ってくるお金が ＋５００円 で、現在から＋１０日 だと Ａ氏の財産は （＋５００）×（＋１０）＝＋５０００円 だ。
入ってくるお金が －２００円 で（つまり出て行く） 現在から －５日 （つまり５日前） だと
（－２００）×（－５）＝＋１０００円
Ａ氏は財産を＋１０００円持っていたことになる。
＊＊＊＊＊＊
確かに長いが、しょうがない。正負の数を具体的に表現すると各種の条件がどうしても長くなる。
だが、結論は一緒だ。
304 ：１３２人目の素数さん：2007/12/02(日) 23:58:43
チグリス・ユーフラテス川、ガンジス川、黄河流域などの古代文明から、
「貸し」「借り」の計算は行われてきたわけで、
負数の概念も極めて古いよ。
歴史的にヨーロッパでは数学が極めて遅れていただけ。
負の数の起源 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B0
「貸し」「借り」の計算は行われてきたわけで、
負数の概念も極めて古いよ。
歴史的にヨーロッパでは数学が極めて遅れていただけ。
負の数の起源 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B0
305 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 00:08:42
-*-=-の本ってどうなんでしょうか？
気になるのですが読んだ人います？
気になるのですが読んだ人います？
306 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 01:39:01
>>303
だから基準を設けて負数で表すということが既に理論的だと言うの。
論点がズレ気味だが、俺は別に負数の否定はしてない。
「具体的イメージが先にあり、それをもとに理論を構築する」という態度に対して、
負数は認めるのにその積になると急にイメージ云々言うのは筋違いと言いたかっただけ。
だから基準を設けて負数で表すということが既に理論的だと言うの。
論点がズレ気味だが、俺は別に負数の否定はしてない。
「具体的イメージが先にあり、それをもとに理論を構築する」という態度に対して、
負数は認めるのにその積になると急にイメージ云々言うのは筋違いと言いたかっただけ。
307 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 01:41:39
308 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 13:20:00
>>290
> 左側を展開しちゃうと、
> [1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
> で、
> 1 × (-1) = -1
この部分だけどさ。
[1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
↓
[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
これが
> 1 × (-1) = -1
になるには、
(-1) × (-1) = 1
とか
-(-1) = 1
とかを使ってることにならないの？
> 左側を展開しちゃうと、
> [1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
> で、
> 1 × (-1) = -1
この部分だけどさ。
[1 × (-1)] + [(-1) × (-1)] = 0
↓
[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
これが
> 1 × (-1) = -1
になるには、
(-1) × (-1) = 1
とか
-(-1) = 1
とかを使ってることにならないの？
309 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 21:04:44
>>308
(-1) × (-1) = 1 と -(-1) = 1 は全くの別物(>>165->>170を参照すべし)。
あと、そこのサイトの証明では、1×(－1)＝－1という式は初めから成り立つ
ものとして使っている。
(-1) × (-1) = 1 と -(-1) = 1 は全くの別物(>>165->>170を参照すべし)。
あと、そこのサイトの証明では、1×(－1)＝－1という式は初めから成り立つ
ものとして使っている。
310 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 21:07:34
＞ (-1) × (-1) = 1 と -(-1) = 1 は全くの別物
同じとは言ってないんじゃない？
同じとは言ってないんじゃない？
311 ：１３２人目の素数さん：2007/12/04(火) 21:19:40
>>307
別に「証明」はしていないぞ。やっているのは、－×－＝＋と定義したり、あるいはそうなるように諸条件を整備したら
都合が良いから数学ではそうしていると主張しているだけ。で、それが「証明」よりも先にあると言っているだけ。
別に「証明」はしていないぞ。やっているのは、－×－＝＋と定義したり、あるいはそうなるように諸条件を整備したら
都合が良いから数学ではそうしていると主張しているだけ。で、それが「証明」よりも先にあると言っているだけ。
>>310
うむ、そのようだ。俺のミスリードだな。
うむ、そのようだ。俺のミスリードだな。
313 ：150：2007/12/04(火) 23:56:45
>>308
>[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
こんなこと書いてないよ。
http://keysformath.seesaa.net/article/16445657.html
>[1 × (-1)] = - [(-1) × (-1)] = - (-1) × (-1)
こんなこと書いてないよ。
http://keysformath.seesaa.net/article/16445657.html
314 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 01:03:59
「かける」の意味から言えば、「何倍するか」となる。
これは「元の数を何個か、足す」と同意義。２を２倍するとは、２が２個あるに過ぎない。
ではマイナスはどうだろうか。これはグラフで説明するといいと思う。
－１を1ずつ増やせば当然マイナス方向に数値は進む。
－１を－１ずつ減らすと言う事は、プラス方向に数値は進む。
結局的には言葉に惑わされてるに過ぎない。
これは「元の数を何個か、足す」と同意義。２を２倍するとは、２が２個あるに過ぎない。
ではマイナスはどうだろうか。これはグラフで説明するといいと思う。
－１を1ずつ増やせば当然マイナス方向に数値は進む。
－１を－１ずつ減らすと言う事は、プラス方向に数値は進む。
結局的には言葉に惑わされてるに過ぎない。
315 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 01:17:34
>>314の言うグラフって、y=(-1)*xのグラフのことか?
316 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 06:38:45
>>311
証明はできるよ
証明はできるよ
317 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 10:24:52
>>315
公差が-1の等差数列だと思う
公差が-1の等差数列だと思う
318 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 19:18:21
>>314
その考えは通常は「正の整数」でしか適用できません。実数や負の数に適応できる乗法の
定義を得るためには、そこから派生した別の乗法の定義の事例を適応すべきです。そして
それは過去ログにあります。
>>316
分配測を認めればね。
その考えは通常は「正の整数」でしか適用できません。実数や負の数に適応できる乗法の
定義を得るためには、そこから派生した別の乗法の定義の事例を適応すべきです。そして
それは過去ログにあります。
>>316
分配測を認めればね。
319 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 22:47:00
320 ：１３２人目の素数さん：2007/12/05(水) 23:58:20
>>319
>>303とかね。303では（１日の収入）×（日数）で適用しているけど、（距離）×（時間）とか時計で考えて
（角度）×（秒数）とかでもできるな。
要するに、乗数も被乗数も負数が適応できるモンを探せばよい。
>>303とかね。303では（１日の収入）×（日数）で適用しているけど、（距離）×（時間）とか時計で考えて
（角度）×（秒数）とかでもできるな。
要するに、乗数も被乗数も負数が適応できるモンを探せばよい。
321 ：１３２人目の素数さん：2007/12/06(木) 01:26:24
3=2+1
322 ：１３２人目の素数さん：2007/12/16(日) 22:54:45
>>295
＞つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
こじつけだなｗ
そりゃ「どういうものが論理的か」なんていうのは最終的には多数決になるだろうよｗ
少なからずあなたの言うイメージでよしとするものよりは系を定めてから出発して考えるものの方が論理的なのは確か。
＞つまり、論理性のみを尊ぶはずの数学でさえも「多数決」が幅を利かせるとｗ
こじつけだなｗ
そりゃ「どういうものが論理的か」なんていうのは最終的には多数決になるだろうよｗ
少なからずあなたの言うイメージでよしとするものよりは系を定めてから出発して考えるものの方が論理的なのは確か。
323 ：１３２人目の素数さん：2007/12/16(日) 22:58:02
324 ：１３２人目の素数さん：2007/12/16(日) 23:05:07
325 ：１３２人目の素数さん：2007/12/17(月) 01:00:21
326 ：１３２人目の素数さん：2007/12/17(月) 21:37:11
>>322
こじつけでも何でもない。「本質」だ。
オレが言っているのは単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
最初はイメージで諸条件を定義してみて、検証し、大丈夫なら規則を選択して（分配測とかね）
そこから論理構築するのも良いだろうね。でも、最初は「現実」があったと。
>>324
何か問題でも？
>>325
乗法の元々の意味合いは、「同じ数を、ある個数合わせた数を考える」ってこったろ。
「何倍するか」てのは後ででた概念だ。
そもそも>>314は「２の２．５倍」すら説明できないだろうに。
（１分間に進む距離）×（時間） も （１秒間に動く角度）×（秒数） も （１日に儲ける金額）×（日数） も
いずれも、乗数と被乗数が整数なら「同じ数を、ある個数合わせた数」の概念で説明可能だ。
これを有理数や実数、そして負数に適用してみるだけ。
そうすると…何やら偶然どれもこれもうまくいくから、法則化している訳だな。
こじつけでも何でもない。「本質」だ。
オレが言っているのは単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
最初はイメージで諸条件を定義してみて、検証し、大丈夫なら規則を選択して（分配測とかね）
そこから論理構築するのも良いだろうね。でも、最初は「現実」があったと。
>>324
何か問題でも？
>>325
乗法の元々の意味合いは、「同じ数を、ある個数合わせた数を考える」ってこったろ。
「何倍するか」てのは後ででた概念だ。
そもそも>>314は「２の２．５倍」すら説明できないだろうに。
（１分間に進む距離）×（時間） も （１秒間に動く角度）×（秒数） も （１日に儲ける金額）×（日数） も
いずれも、乗数と被乗数が整数なら「同じ数を、ある個数合わせた数」の概念で説明可能だ。
これを有理数や実数、そして負数に適用してみるだけ。
そうすると…何やら偶然どれもこれもうまくいくから、法則化している訳だな。
327 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 01:04:15
>>326
＞単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
では形式的にすべきだろう。
具体イメージなどいくつ出したってキリがない。
イメージでよしとしないなら形式的に考えずに何を考えるというのかね？
＞何か問題でも？
「だけ」ではなかったんだから問題アリだろｗ
＞単に「イメージでよし」とするものではないが何か？
では形式的にすべきだろう。
具体イメージなどいくつ出したってキリがない。
イメージでよしとしないなら形式的に考えずに何を考えるというのかね？
＞何か問題でも？
「だけ」ではなかったんだから問題アリだろｗ
328 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 01:25:29
329 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 02:06:47
りんご100個もってる
１．一袋4個入りを10人にもらうと、手元に140個
２．一袋4個入りを10人に配ると、手元に60個
次は伝表でやりとりすることを考える
+4個と記入なら、あなたに4個あげますという意味
-4個と記入なら、あなたから4個もらいますという意味
３．+4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に140個
４．+4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に60個
５．-4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に60個
６．-4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に140個
１．一袋4個入りを10人にもらうと、手元に140個
２．一袋4個入りを10人に配ると、手元に60個
次は伝表でやりとりすることを考える
+4個と記入なら、あなたに4個あげますという意味
-4個と記入なら、あなたから4個もらいますという意味
３．+4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に140個
４．+4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に60個
５．-4個記入済み伝表を10人にもらうと、手元に60個
６．-4個記入済み伝表を10人に配ると、手元に140個
330 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 03:29:40
>>327
そりゃ「形式的にも」扱うぞ。そもそもオレもそう書いているじゃないか。
だが、その根本に、そのキリがない具体例の蓄積があるってコト。
それをふまえて形式的に考えるのだが、何か問題あるのか？
後半は悪いが意味不明。具体例をあげている「だけ」だと思うが？
マイナスの具体例も、負数の乗法の具体例もね。
>>328
だから、「同じ数を、ある個数合わせた数」ってのが適用できないのだから、適用できる具体例
である、「（１分間に進む距離）×（時間）」とかで考えるんだってばｗ
適用できないモンに延々拘ってどうするんだ？
そりゃ「形式的にも」扱うぞ。そもそもオレもそう書いているじゃないか。
だが、その根本に、そのキリがない具体例の蓄積があるってコト。
それをふまえて形式的に考えるのだが、何か問題あるのか？
後半は悪いが意味不明。具体例をあげている「だけ」だと思うが？
マイナスの具体例も、負数の乗法の具体例もね。
>>328
だから、「同じ数を、ある個数合わせた数」ってのが適用できないのだから、適用できる具体例
である、「（１分間に進む距離）×（時間）」とかで考えるんだってばｗ
適用できないモンに延々拘ってどうするんだ？
331 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 12:44:17
（－２）×（＋３）＝（－２）＋（－２）＋（－２）＝－６
もし、（－２）×（－３）＝－６としたら
（－２）×（－３）＝（－２）×（＋３）
となると（－３）＝（＋３）になってしまう
ゆえに、
（－２）×（－３）＝＋６
もし、（－２）×（－３）＝－６としたら
（－２）×（－３）＝（－２）×（＋３）
となると（－３）＝（＋３）になってしまう
ゆえに、
（－２）×（－３）＝＋６
332 ：１３２人目の素数さん：2007/12/18(火) 21:22:35
＞となると（－３）＝（＋３）になってしまう
それのどこがイケナイのか？標数3の素体上では実際に(－3)＝(＋3)だぞ。
それのどこがイケナイのか？標数3の素体上では実際に(－3)＝(＋3)だぞ。
333 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 00:08:50
やはり提唱者の言っている事が正解なようだな。
分配法則を公理と認めれば-*-＝+になるし
-*-＝+はそう定義したからだとすればそれはそれでべつによし。
分配法則を公理と認めれば-*-＝+になるし
-*-＝+はそう定義したからだとすればそれはそれでべつによし。
334 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 00:15:00
マイナスの定義
a+b=0 のとき,b=(-a)
a+(-a)=0
両編に*(-1)
(-a)+(-(-a))=0
表現の一意性から-(-a)=a
a+b=0 のとき,b=(-a)
a+(-a)=0
両編に*(-1)
(-a)+(-(-a))=0
表現の一意性から-(-a)=a
335 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 00:51:41
>>334
(-1)*a = -a の証明は？
(-1)*a = -a の証明は？
336 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 00:58:43
a+(-1)a=(1+(-1))a=0a=0
よって表現の一意性から、-a=(-1)a
よって表現の一意性から、-a=(-1)a
337 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 01:20:43
ワタシ、インド人と韓国人のハーフなんですけど彼氏のチンポが108本もあって
セックス出来ないんです。ワタシのマンコは5mmしかないし入りきらないんです。
しかもワタシは182cm22キロの13歳なんですけど彼はまだ9歳のガチホモで
80cm12キロなんでフェラするのにも一苦労です。
だから1ヶ月で0.5回しかセックスしてません。
知り合ったきっかけはQBKなんですけど彼とっても優しいんです。
優しい彼に限ってHIVキャリアなんてことないですよね？
セックス出来ないんです。ワタシのマンコは5mmしかないし入りきらないんです。
しかもワタシは182cm22キロの13歳なんですけど彼はまだ9歳のガチホモで
80cm12キロなんでフェラするのにも一苦労です。
だから1ヶ月で0.5回しかセックスしてません。
知り合ったきっかけはQBKなんですけど彼とっても優しいんです。
優しい彼に限ってHIVキャリアなんてことないですよね？
338 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 17:20:45
339 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 19:55:16
同じことだろ。
何言ってんだボケ。
何言ってんだボケ。
340 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 20:04:29
334のやり方だと、－(－a)＝aを示すのに環の構造まで使っているから、
全然同じことじゃないよな。
全然同じことじゃないよな。
341 ：１３２人目の素数さん：2007/12/23(日) 01:57:17
すまん。コピペなんだけど、これはどうなのかな。
(-1)×(-1) = 1
を証明するのに必要な知識は分配法則だけです。
a(b+c) = ab+ac ……分配法則
初めて分配法則を目にしたときには、「法則」というほどのものなのだろうか、きわめて自明で「当たり前すぎる」と思った人も多いのではないでしょうか。
つぎの計算をしてみましょう。
(-1){(-1)+1} = ?
計算で工夫のできる人は、
(-1){(-1)+1} = ?
の
{(-1)+1}
に着目して、
{(-1)+1} = 0
であり、0に何をかけても答えは0であると考え、瞬時につぎの計算を行なうでしょう。
(-1){(-1)+1}
= (-1)×0
= 0
(-1){(-1)+1} = 0
さて、ここで、分配法則を当てはめて、式を展開してみましょう。
すると、(-1){(-1)+1} = 0はこうなります。
(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0
そして、(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0のうちの、(-1)×1の部分だけを計算します。
(-1)×(-1)+(-1) = 0
(-1)を右辺へ移項させましょう。まず、両辺に+1を加えます。
(-1)×(-1)+(-1)+1 = 0+1
(-1)+1 = 0であり、0+1 = 1なので、つぎのようになります。
(-1)×(-1) = 1
これで数学的に証明できました。
自分はこれで納得してしまったのだけど、どこかに欠点があるのかなあ。よくわからないでいます。
(-1)×(-1) = 1
を証明するのに必要な知識は分配法則だけです。
a(b+c) = ab+ac ……分配法則
初めて分配法則を目にしたときには、「法則」というほどのものなのだろうか、きわめて自明で「当たり前すぎる」と思った人も多いのではないでしょうか。
つぎの計算をしてみましょう。
(-1){(-1)+1} = ?
計算で工夫のできる人は、
(-1){(-1)+1} = ?
の
{(-1)+1}
に着目して、
{(-1)+1} = 0
であり、0に何をかけても答えは0であると考え、瞬時につぎの計算を行なうでしょう。
(-1){(-1)+1}
= (-1)×0
= 0
(-1){(-1)+1} = 0
さて、ここで、分配法則を当てはめて、式を展開してみましょう。
すると、(-1){(-1)+1} = 0はこうなります。
(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0
そして、(-1)×(-1)+(-1)×1 = 0のうちの、(-1)×1の部分だけを計算します。
(-1)×(-1)+(-1) = 0
(-1)を右辺へ移項させましょう。まず、両辺に+1を加えます。
(-1)×(-1)+(-1)+1 = 0+1
(-1)+1 = 0であり、0+1 = 1なので、つぎのようになります。
(-1)×(-1) = 1
これで数学的に証明できました。
自分はこれで納得してしまったのだけど、どこかに欠点があるのかなあ。よくわからないでいます。
342 ：１３２人目の素数さん：2007/12/23(日) 05:54:53
逆に言えば分配法則がなりたたないと-*-＝+にはならないということ。
分配法則を成り立たせる為に-*-＝+と定義する必要がある
と言ってもいいかもしれない。
要するに-*-＝+は絶対的な真実でもなんでもないということ。
実際、-*-＝-という数学の体系も作ることが出来るのだから。
分配法則を成り立たせる為に-*-＝+と定義する必要がある
と言ってもいいかもしれない。
要するに-*-＝+は絶対的な真実でもなんでもないということ。
実際、-*-＝-という数学の体系も作ることが出来るのだから。
343 ：１３２人目の素数さん：2007/12/23(日) 11:31:37
もっとも，マイナス×マイナスはなぜプラスなのかというひとは
分配法則の適用が自明じゃないことをなんとなくわかっているから
そういうことをいうのかというとそんなことはないんだよね。
わからないというひとにとっては341の説明で十分。
分配法則が成り立つとすると，なんてのも不要。
分配法則の適用が自明じゃないことをなんとなくわかっているから
そういうことをいうのかというとそんなことはないんだよね。
わからないというひとにとっては341の説明で十分。
分配法則が成り立つとすると，なんてのも不要。
344 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 00:52:16
数学者のなかで分配法則を疑う人はいないものなんでしょうか？
345 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 01:01:03
疑うも何もないだろ。解析学やってればな。
346 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 01:07:38
分配法則は疑うとか信じるとかいうものではない。
347 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 01:08:19
>>344
まあ、乗法の定義を「同じ量を持つ物を、をある個数だけ集めた全体の量」ってな具合に定義しちゃうと
ふつーに分配則はなりたつなー。
ａ ｋｇの重さを３個と４個集めたら、合計７個集めることになるから…
3a＋４ａ＝（３＋４）ａ＝７ａ
はふつーに成り立っちゃうわけで…。
でも、連続量とか負数とかで絶対これが成り立つかってのは、「本当」は最初に検証あるのみなんじゃ
ないのかなとも思うな。
解析とか代数とかだったら、最初に分配則を天賦の公理として扱っちゃうけどね。
まあ、乗法の定義を「同じ量を持つ物を、をある個数だけ集めた全体の量」ってな具合に定義しちゃうと
ふつーに分配則はなりたつなー。
ａ ｋｇの重さを３個と４個集めたら、合計７個集めることになるから…
3a＋４ａ＝（３＋４）ａ＝７ａ
はふつーに成り立っちゃうわけで…。
でも、連続量とか負数とかで絶対これが成り立つかってのは、「本当」は最初に検証あるのみなんじゃ
ないのかなとも思うな。
解析とか代数とかだったら、最初に分配則を天賦の公理として扱っちゃうけどね。
348 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 06:51:13
分配法則を捨てたら数学ってかなりスリムになるんじゃない？
349 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 08:01:03
分配法則そのものは、数学（ZFC）の公理ではないよ。
350 ：１３２人目の素数さん：2007/12/31(月) 09:12:01
自然数の範囲で、加法の繰り返しとして乗法を定義すれば、
分配法則は加法の結合法則から導けます。
(2+1)X2=((1+1)+1)+((1+1)+1)=((1+1)+(1+1))+(1+1)=2X2+1X2
以下のページを参考にして下さい。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
分配法則は加法の結合法則から導けます。
(2+1)X2=((1+1)+1)+((1+1)+1)=((1+1)+(1+1))+(1+1)=2X2+1X2
以下のページを参考にして下さい。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
351 ：１３２人目の素数さん：2007/12/31(月) 10:00:34
350を見やすいように訂正します。
(2+1)X2=(2+1)+(2+1)=(2+2)+(1+1)=2X2+1X2
(2+1)X2=(2+1)+(2+1)=(2+2)+(1+1)=2X2+1X2
352 ：１３２人目の素数さん：2007/12/31(月) 10:25:03
＞自然数の範囲で、加法の繰り返しとして乗法を定義すれば、
＞分配法則は加法の結合法則から導けます。
今更そんな有名なこと言われても「だから何？」としか。自然数は通常、
ペアノの公理から構成するが、その構成法で同じことやってるし。
＞分配法則は加法の結合法則から導けます。
今更そんな有名なこと言われても「だから何？」としか。自然数は通常、
ペアノの公理から構成するが、その構成法で同じことやってるし。
353 ：１３２人目の素数さん：2007/12/31(月) 12:04:13
354 ：１３２人目の素数さん：2008/02/07(木) 01:11:37
四則演算を成立させるために(-1)*(-1)=1ってした
355 ：１３２人目の素数さん：2008/02/07(木) 03:01:19
有無。一番、構造保持した拡張｡
>>88&>>353
そもそも犯罪者はそんな簡単に見分け付かんな｡
経験・データにより外見から犯罪者と決め付けてかかったら、その相手が
いつも犯罪者の身になって犯罪者の足を辿るやり方してて、次第に
犯罪者顔になっていた、他部署の刑事だったとか｡
>>88&>>353
そもそも犯罪者はそんな簡単に見分け付かんな｡
経験・データにより外見から犯罪者と決め付けてかかったら、その相手が
いつも犯罪者の身になって犯罪者の足を辿るやり方してて、次第に
犯罪者顔になっていた、他部署の刑事だったとか｡
356 ：１３２人目の素数さん：2008/02/14(木) 16:03:00
x^2 - x^2 のxに-1を入れるとき
(-1*-1)が-1の場合は
(-1*-1)-(-1*-1)
=(-1)-(-1)←ここで-(-1)をどうすべきか とりあえず-1(-1)として-1*-1から-1とする
=-1-1
=-2
x^2 - x^2 が 0にならない
でも#1(プラスでもマイナスでもない)の場合
(-1)*(-1) - (-1)*(-1)
= #1 - #1
= 0(多分)
成立しちゃう
#の部分を正としたのは一番まともそうだから？
(-1*-1)が-1の場合は
(-1*-1)-(-1*-1)
=(-1)-(-1)←ここで-(-1)をどうすべきか とりあえず-1(-1)として-1*-1から-1とする
=-1-1
=-2
x^2 - x^2 が 0にならない
でも#1(プラスでもマイナスでもない)の場合
(-1)*(-1) - (-1)*(-1)
= #1 - #1
= 0(多分)
成立しちゃう
#の部分を正としたのは一番まともそうだから？
357 ：１３２人目の素数さん：2008/02/14(木) 16:50:38
＞=(-1)-(-1)←ここで-(-1)をどうすべきか とりあえず-1(-1)として-1*-1から-1とする
－(－1)という記号の定義は(－1)*(－1)では無い。－(－1)という記号は加法だけから
定義される記号である。一方、(－1)*(－1)という記号は積まで使って初めて定義される
記号である。両者が等号で結ばれるのは自明ではない。すなわち、－(－1)＝(－1)*(－1)
という等式は自明な式ではない。
－(－1)という記号の定義は(－1)*(－1)では無い。－(－1)という記号は加法だけから
定義される記号である。一方、(－1)*(－1)という記号は積まで使って初めて定義される
記号である。両者が等号で結ばれるのは自明ではない。すなわち、－(－1)＝(－1)*(－1)
という等式は自明な式ではない。
358 ：１３２人目の素数さん：2008/03/12(水) 01:58:27
>>13-14
つまり分配法則がなければマイナス×マイナスがプラスとは限らないわけだ
つまり分配法則がなければマイナス×マイナスがプラスとは限らないわけだ
359 ：１３２人目の素数さん：2008/03/12(水) 12:36:40
相殺＝等価交換による順序型対称性だね…多分。
例えば自分と相手＆貸し借り、敵味方＆得失点など…。
分配法則までは必要がないね？
例えば自分と相手＆貸し借り、敵味方＆得失点など…。
分配法則までは必要がないね？
360 ：１３２人目の素数さん：2008/03/12(水) 12:44:20
日本語でおけ
√(361) = 19 才は未成年っ
362 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 18:04:22
敵の敵は味方。
「ないではない」は「ある」。
そんな感じでマイナスかけるマイナスはプラスでも良いじゃない。
「ないではない」は「ある」。
そんな感じでマイナスかけるマイナスはプラスでも良いじゃない。
363 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 19:57:46
>>362
敵の敵は敵かもしれないがな
敵の敵は敵かもしれないがな
364 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 20:33:28
365 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 21:02:54
>>362
役に立たない味方こそが最大の敵かもしれないがな
役に立たない味方こそが最大の敵かもしれないがな
366 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 22:21:31
今日会った赤の他人が味方かもしれないがな
367 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 22:29:00
昨日の敵は今日の友かもしれないがな
368 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 01:01:07
3+6=9
370 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 03:29:34
-1*(-1+1)=0
-1*-1+1*-1=0
-1*-1-1=0
-1*-1=1
これはこの話題のときによく使われるけど
分配則を認める代数系を選んだら，のはなし．
-1*-1=-1でも別にかまわない．それで無矛盾の代数系が構築できたら
それでいい．現にそんなことを考えているひともいるし実験的に
そんな代数系を作ろうとした本もある．
分配則の放棄も，乗法の交換則の放棄も同じ．交換則を放棄することによって
ハミルトンは四元数を考え付いた．しかし分配則を放棄しても出てくるのは
カスばかり．だから-1*-1=+1としたほが業界は平和なのです．それだけ．
-1*-1+1*-1=0
-1*-1-1=0
-1*-1=1
これはこの話題のときによく使われるけど
分配則を認める代数系を選んだら，のはなし．
-1*-1=-1でも別にかまわない．それで無矛盾の代数系が構築できたら
それでいい．現にそんなことを考えているひともいるし実験的に
そんな代数系を作ろうとした本もある．
分配則の放棄も，乗法の交換則の放棄も同じ．交換則を放棄することによって
ハミルトンは四元数を考え付いた．しかし分配則を放棄しても出てくるのは
カスばかり．だから-1*-1=+1としたほが業界は平和なのです．それだけ．
371 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 04:03:37
>>363-368
第三者の位置は複素的…!?
第三者の位置は複素的…!?
372 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 05:22:33
-*-=+の話はまだやってる？やってるならちょっと思いついたゆと理論
指数使ったら背理法で証明できないか？
-*-=-が成り立つとして{x^(-a)}^(-b)について考える
{x^(-a)}^(-b)={1/(x^a)}^(-b)=1/[1/{(x^a)^b}]=(x^a)^b=x^(ab)...(1)
{x^(-a)}^(-b)=x^{-a*(-b)}=x^(-ab)...(2)
(1),(2)よりx^(ab)=x^(-ab)だが、これはx=1,-1またはab=1,-1の場合を除き成り立たないので矛盾
∴-*-=+
なんかおかしいとこあったら指摘して
指数使ったら背理法で証明できないか？
-*-=-が成り立つとして{x^(-a)}^(-b)について考える
{x^(-a)}^(-b)={1/(x^a)}^(-b)=1/[1/{(x^a)^b}]=(x^a)^b=x^(ab)...(1)
{x^(-a)}^(-b)=x^{-a*(-b)}=x^(-ab)...(2)
(1),(2)よりx^(ab)=x^(-ab)だが、これはx=1,-1またはab=1,-1の場合を除き成り立たないので矛盾
∴-*-=+
なんかおかしいとこあったら指摘して
373 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 05:30:22
>>372
ヒント：タマゴが先かニワトリが先か
ヒント：タマゴが先かニワトリが先か
374 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 05:35:42
>>373
？？？ 指数法則自体が-*-=+前提で成り立ってるということか？
？？？ 指数法則自体が-*-=+前提で成り立ってるということか？
375 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 05:42:08
公理として何を採用するかどうかだよ
分配則を公理として採用するか、指数の計算則を公理として採用するか
言うまでもないことだが通常、指数の計算則はPAからの定理
分配則を公理として採用するか、指数の計算則を公理として採用するか
言うまでもないことだが通常、指数の計算則はPAからの定理
376 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 06:00:25
うーむよく分からん
PAが何なのかも分からない俺が口出しする問題じゃなかったな・・・すまなかった
PAが何なのかも分からない俺が口出しする問題じゃなかったな・・・すまなかった
377 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 06:51:36
>>370
なんて本？
なんて本？
378 ：１３２人目の素数さん：2008/03/16(日) 12:10:08
俺も素人だが、>>372みたいな話も新しい発想として面白いと思う。
どうせ最初から何か答えが出るような議論じゃないしな。
どうせ最初から何か答えが出るような議論じゃないしな。
379 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 01:05:05
-x=1が解けないものを数学とは言えないただそれだけ
380 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 01:19:31
整数環が数学から除外されました
381 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 01:59:01
>>379
-x=1が解けるかどうかとマイナス×マイナスがプラスかどうかは何の関係もない
-x=1が解けるかどうかとマイナス×マイナスがプラスかどうかは何の関係もない
382 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 02:32:01
383 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 02:43:15
384 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 04:24:13
割り算の定義ってa/b=c⇔bc=a的なことだよな？
つーことは↓でどうよ？
-*-=-のときにb=-1,c=-1だとa=bc=-1*-1=-1ってなるけど、
a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1、しかし上でc=-1と定めているからこれはおかしい
よって-*-=+じゃないといかん 終わり
つーことは↓でどうよ？
-*-=-のときにb=-1,c=-1だとa=bc=-1*-1=-1ってなるけど、
a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1、しかし上でc=-1と定めているからこれはおかしい
よって-*-=+じゃないといかん 終わり
385 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 04:46:06
386 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 06:59:45
>>384,385
自明な体の存在を忘れてないか？
自明な体の存在を忘れてないか？
387 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 13:51:59
>>382
両辺にx-1を足すんじゃ駄目なのか？
両辺にx-1を足すんじゃ駄目なのか？
389 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 21:14:15
390 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 21:22:34
>>389
じゃあ√(-1)が定義できなくなるから-1*-1=-1ね
じゃあ√(-1)が定義できなくなるから-1*-1=-1ね
391 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 21:52:13
>>384,385
＞a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1
0/0=1としてしまうと間違った結果が出るのと同様に、
-1/-1=1としても良いという保障はどこにも無い
＞a=-1,b=-1だからc=a/b=-1/-1 分母分子同じだから約分してc=1
0/0=1としてしまうと間違った結果が出るのと同様に、
-1/-1=1としても良いという保障はどこにも無い
392 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 21:52:35
>>390
i^2=-1と高校で教えるのと、文字式も知らない中学生にi=1/-1と教えるの、どちらが現実的か
i^2=-1と高校で教えるのと、文字式も知らない中学生にi=1/-1と教えるの、どちらが現実的か
393 ：１３２人目の素数さん：2008/03/17(月) 22:44:37
394 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 00:38:38
395 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 01:24:45
>>394
＞可除系ならば0でないaに対し、a*x=bを満たすxがただひとつしか存在しないので
すまん可除系の意味をよく知らないでレスしてしまった。そういう意味もあるのね
しかしそれなら(>>385の前提を使うと)a=-1,b=-1とすれば
-1*-1が-1じゃないのはすぐ導けるから、面白くない気がする
＞可除系ならば0でないaに対し、a*x=bを満たすxがただひとつしか存在しないので
すまん可除系の意味をよく知らないでレスしてしまった。そういう意味もあるのね
しかしそれなら(>>385の前提を使うと)a=-1,b=-1とすれば
-1*-1が-1じゃないのはすぐ導けるから、面白くない気がする
396 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 01:39:28
-*-=-だと矛盾するから～って証明してる人多いけど、
-*-=-,-*-=+どちらでもないって可能性は考慮しなくていいの？
-*-=-,-*-=+どちらでもないって可能性は考慮しなくていいの？
397 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 02:14:05
>>396
つ演算の定義
つ演算の定義
398 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 04:39:26
399 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 14:22:23
(-*-)
-(+)-
(_-_)
-(+)-
(_-_)
400 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 15:00:00
０≦ａ。
０≦ｂ。
ａ×ｂ＝ａｂ。
ａ×（－ｂ）＝－ａｂ。
（－ａ）×ｂ＝－ａｂ。
（－ａ）×（－ｂ）＝２ａｂ。
０≦ｂ。
ａ×ｂ＝ａｂ。
ａ×（－ｂ）＝－ａｂ。
（－ａ）×ｂ＝－ａｂ。
（－ａ）×（－ｂ）＝２ａｂ。
401 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 15:26:30
>>398
通常演算で成り立つ性質を損なわないまま新たな数を導入するのを「拡張」と呼ぶんだが
通常演算で成り立つ性質を損なわないまま新たな数を導入するのを「拡張」と呼ぶんだが
402 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 16:06:38
まだ演算がどうなるか分からん段階で損なうとかないと思うが
403 ：１３２人目の素数さん：2008/03/18(火) 16:20:49
実数があって-*-が実数でないが駄目なら
整数があって1/2が整数でないも駄目?
整数があって1/2が整数でないも駄目?
404 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 16:56:01
405 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 21:11:06
正直、-*-=+の証明はもういいと思う。ここのスレ主て哲学板住人だろ？哲学者に数学的な証明をいくら見せても納得するわけがない
406 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 21:24:01
-*-=+だとa^b（bは小数含む）は負のaを定義できないけど、-*-=-だとaを実数全体に拡張できるし
logに負が導入出来るし
-*-=-の世界もなかなか楽しそうだね
logに負が導入出来るし
-*-=-の世界もなかなか楽しそうだね
407 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 21:47:31
>>406
＞-*-=-だとaを実数全体に拡張できるし
これは間違い。-*-=+の世界を「実数」と呼ぶのであって、-*-＝-の世界は
もはや「実数」では無い。元々構造が違うのだから、拡張とも呼べない。
＞logに負が導入出来るし
-*-=-の世界では、「-」という記号に所謂「負」の意味は無い。
「負」というイメージを持っている時点で、キミは無意識のうちに-*-=+の世界を想定している。
＞-*-=-だとaを実数全体に拡張できるし
これは間違い。-*-=+の世界を「実数」と呼ぶのであって、-*-＝-の世界は
もはや「実数」では無い。元々構造が違うのだから、拡張とも呼べない。
＞logに負が導入出来るし
-*-=-の世界では、「-」という記号に所謂「負」の意味は無い。
「負」というイメージを持っている時点で、キミは無意識のうちに-*-=+の世界を想定している。
408 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 21:59:16
409 ：１３２人目の素数さん：2008/03/19(水) 22:08:52
偉い人は言いました、人生はかけ算だと
0を掛け（死）なければ人生何度でもやり直せるとか、
いいことをすれば（大きい数を掛ける）その度に人生はよくなっていくとか、
そんなこと言いたかったんだと思うけど
-*-=-なら人生やりなおせないじゃねえか。おれオワタ＼(^o^)／とか思った
0を掛け（死）なければ人生何度でもやり直せるとか、
いいことをすれば（大きい数を掛ける）その度に人生はよくなっていくとか、
そんなこと言いたかったんだと思うけど
-*-=-なら人生やりなおせないじゃねえか。おれオワタ＼(^o^)／とか思った
410 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 00:09:54
なぜ-*-=+とするのかという話なのに-*-=+としないのは実数ではないなんて答えになってないだろ
411 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 00:15:24
412 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 00:50:03
>>410
＞なぜ-*-=+とするのかという話なのに
違うね。406は「なぜ-*-=+とするか」という話をしていたのではない。
406は「-*-=-にすると楽しそうだね」という話をしていたのだ。
そこで実数について勘違いをしている節があったから、407で指摘した。
それだけだ。日本語読めますか？
＞-*-=+としないのは実数ではないなんて答えになってないだろ
「なぜ-*-=+とするのか」という話のときにそういう答えをしたら、確かに答えになって
いないが、今回は「なぜ-*-=+とするのか」という話をしていたのでは無いので意味なし。
日本語読めますか？
＞なぜ-*-=+とするのかという話なのに
違うね。406は「なぜ-*-=+とするか」という話をしていたのではない。
406は「-*-=-にすると楽しそうだね」という話をしていたのだ。
そこで実数について勘違いをしている節があったから、407で指摘した。
それだけだ。日本語読めますか？
＞-*-=+としないのは実数ではないなんて答えになってないだろ
「なぜ-*-=+とするのか」という話のときにそういう答えをしたら、確かに答えになって
いないが、今回は「なぜ-*-=+とするのか」という話をしていたのでは無いので意味なし。
日本語読めますか？
413 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 00:52:05
日本語は読めるんだろうが、文脈とか流れとかがわかんないんだろうよ。
414 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 01:44:14
なんで実数で-*-=-としたら駄目
415 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 01:49:08
1がある方が正でない方が負じゃだめなのか。
416 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 02:10:51
-*-=+とか-*-=-とか書きながら実際には(-1)*(-1)=+1と(-1)*(-1)=-1しか考慮していないレスがあるけど
(-1)*(-1)=+2とか(-1)*(-1)=-2とか(-1)*(-1)=0とかは考えないの？
(-1)*(-1)=+2とか(-1)*(-1)=-2とか(-1)*(-1)=0とかは考えないの？
417 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 02:16:38
>>416
それは俺も思ったけど、そこまで行くとスレ違いじゃね？
それは俺も思ったけど、そこまで行くとスレ違いじゃね？
418 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 02:18:00
>>416
それはもう別の話題だろ
それはもう別の話題だろ
419 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 02:24:03
(-1)*(-1)=-1じゃないからマイナスかけるマイナスはプラス
に(-1)*(-1)=-2はないのかってことだから別の話題じゃないと思うが
に(-1)*(-1)=-2はないのかってことだから別の話題じゃないと思うが
420 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 12:12:37
smoking
421 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 22:01:19
整数環の話ですか。既出かもしれませんが。
可換環の定義だけを使って
だったら
｛(-1) + 1 ｝^2 = 0
(-1)^2 + (-1)*1 + (-1)*1 + 1*1 = 0 (環の分配可能性)
(-1)^2 + (-1) + (-1) + 1 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 0 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 1 = 0 + 1 (両辺に１を加える方程式の性質)
(-1)^2 = 1 （加法に関する群の性質）
環の定義はなんだろうな。
ペアノの公理で自然数を構成
逆元と零元を定義して整数を構成
分配法則などを定義して環を構成
それで作り出された数が整数環、という今風の代数学の流れ。
数学専攻してる人の割合はひくい・・・？よくスレ読んでないから既出かもです。
可換環の定義だけを使って
だったら
｛(-1) + 1 ｝^2 = 0
(-1)^2 + (-1)*1 + (-1)*1 + 1*1 = 0 (環の分配可能性)
(-1)^2 + (-1) + (-1) + 1 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 0 = 0 （加法に関する群の性質）
(-1)^2 + (-1) + 1 = 0 + 1 (両辺に１を加える方程式の性質)
(-1)^2 = 1 （加法に関する群の性質）
環の定義はなんだろうな。
ペアノの公理で自然数を構成
逆元と零元を定義して整数を構成
分配法則などを定義して環を構成
それで作り出された数が整数環、という今風の代数学の流れ。
数学専攻してる人の割合はひくい・・・？よくスレ読んでないから既出かもです。
422 ：１３２人目の素数さん：2008/03/20(木) 22:03:45
激しく既出ですた
423 ：通りすがり：2008/03/20(木) 22:40:40
③
424 ：１３２人目の素数さん：2008/03/21(金) 00:03:36
④
425 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/21(金) 19:12:20
Reply:>>420 No smoke.
426 ：１３２人目の素数さん：2008/03/22(土) 20:23:08
-*-=-なんて1=0と同じようなものだから
証明とかじゃなくて理屈で理解するしかない
証明とかじゃなくて理屈で理解するしかない
427 ：１３２人目の素数さん：2008/03/22(土) 20:36:50
428 ：１３２人目の素数さん：2008/03/22(土) 21:27:49
429 ：１３２人目の素数さん：2008/03/24(月) 21:14:47
何故-*-=+なのか証明してみろ
じゃあお前は奇数+奇数=偶数を証明できるのか？
無理
じゃあ-*-=+の証明も無理だろ
と自問自答して納得していた時期があった。
じゃあお前は奇数+奇数=偶数を証明できるのか？
無理
じゃあ-*-=+の証明も無理だろ
と自問自答して納得していた時期があった。
430 ：１３２人目の素数さん：2008/03/31(月) 19:30:25
sage
431 ：１３２人目の素数さん：2008/03/31(月) 19:32:13
ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)
432 ：１３２人目の素数さん：2008/04/02(水) 15:19:17
マイナス、かけあわして、プラスにしてしまえー♪
433 ：１３２人目の素数さん：2008/06/01(日) 20:02:02
816
434 ：１３２人目の素数さん：2008/06/22(日) 06:35:57
マイナスかけるマイナスはマイナスでもいい
435 ：１３２人目の素数さん：2008/06/22(日) 12:44:46
氷と氷をぶつけるとだな炎があがるだろ！
436 ：処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2 ：2008/06/22(日) 13:03:27
記号操作でなしにベクトル演算で説明しれ。
437 ：処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2 ：2008/06/22(日) 13:09:27
正の値の＋符合を省略することが許されるのはアメリカ方式が
何でもデファクト・スタンダードなのと一緒だ。大した根拠が
あるわけじゃない。
何でもデファクト・スタンダードなのと一緒だ。大した根拠が
あるわけじゃない。
438 ：１３２人目の素数さん：2008/06/22(日) 19:30:40
亀レスだが
406は実数を単なる集合としてとらえてるんだよな
407は実数を通常の加法と乗法についての体として構造をもった集合としてとらえてる
406は文脈を読めてないが非数学科だとしたら無理もないと思う
406は実数を単なる集合としてとらえてるんだよな
407は実数を通常の加法と乗法についての体として構造をもった集合としてとらえてる
406は文脈を読めてないが非数学科だとしたら無理もないと思う
439 ：１３２人目の素数さん：2008/06/27(金) 12:51:26
マイナス×マイナスがマイナスだったら面白くないだろ？
440 ：１３２人目の素数さん：2008/06/30(月) 03:33:01
そうか？
441 ：１３２人目の素数さん：2008/08/11(月) 19:31:50
659
442 ：１３２人目の素数さん：2008/09/11(木) 03:13:21
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443 ：１３２人目の素数さん：2008/09/11(木) 09:51:03
かけっこで後ろを向いたまま後ろに走ると結局前に進むだろ
444 ：ygfuygewf：2008/09/11(木) 12:20:46
>>443
つまり+を「真」として-を「偽」または「逆」、「反」とする考えに基づいた公式というわけか。
しかし「-」という概念は「ベクトル」から生まれたものっぽいんだがどうですか。
もしそうならベクトルに真も偽もない。だから-*-=-であるべきだ。
じゃあ+*-は？ これは「*」が何から生まれたのか、つまり>>1の疑問に返ってくるということだろうか。
既出だったらすまん。
つまり+を「真」として-を「偽」または「逆」、「反」とする考えに基づいた公式というわけか。
しかし「-」という概念は「ベクトル」から生まれたものっぽいんだがどうですか。
もしそうならベクトルに真も偽もない。だから-*-=-であるべきだ。
じゃあ+*-は？ これは「*」が何から生まれたのか、つまり>>1の疑問に返ってくるということだろうか。
既出だったらすまん。
445 ：１３２人目の素数さん：2008/09/11(木) 15:54:16
メドローアという呪文があってだな、＋と－を掛け合わせると大変な(ry
446 ：１３２人目の素数さん：2008/09/14(日) 21:00:27
447 ：１３２人目の素数さん：2008/09/14(日) 21:11:43
448 ：１３２人目の素数さん：2008/09/14(日) 22:22:32
マイナス×マイナスでマイナスになることもあるよ
449 ：１３２人目の素数さん：2008/09/14(日) 23:04:28
虚数には正も負もないんだっけ？
450 ：１３２人目の素数さん：2008/09/15(月) 22:10:32
マイナス、かけあわして、プラスにしてしまえー♪
451 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/09/15(月) 22:15:13
(a<=b∧c<=d)⇒a+c<=b+d, a<=b⇒-b<=-a, (0<a∧0<b)⇒0<ab を認めよう。
複素数空間の任意の二元に大小関係があるとすると、
0<iならば0<i*i=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
0>iならば0<-i. 0<(-i)*(-i)=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
複素数空間の任意の二元に大小関係があるとすると、
0<iならば0<i*i=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
0>iならば0<-i. 0<(-i)*(-i)=-1, 0<1, 0>1 となって整合しない。
452 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 02:37:31
「マイナス×マイナスはプラスになるのは何故か？」という問いは意味をなさない。
符号同士をかけることは定義されていないことに注意。
「負の数と負の数をかけると正の数になるのは何故か？」と問うべき
符号同士をかけることは定義されていないことに注意。
「負の数と負の数をかけると正の数になるのは何故か？」と問うべき
453 ：梅 ◆UMEchan/Dc ：2008/09/16(火) 02:53:31
１/３＋１/３＋１/３＝３/３＝１ なのに、なぜ１を３で割りきることが出来ないのでしょうか？
あしたもここ巡回しますので、お料理上手だけど算数苦手なわたしに教えてください。ませ♪
454 ：松 ◆rP11EP38eE ：2008/09/16(火) 03:15:34
割り切れるとか割り切れないというのは正しくない表現かも。
数学では、分数の形に表せるような数を「有理数」といいます。
また、分数の形に表せないような数を「無理数」と呼びます。
円周率とか√２なんかは分数にならないので「無理数」です。
梅さん、さんすう教えるからよかったら料理を教えてください。
数学では、分数の形に表せるような数を「有理数」といいます。
また、分数の形に表せないような数を「無理数」と呼びます。
円周率とか√２なんかは分数にならないので「無理数」です。
梅さん、さんすう教えるからよかったら料理を教えてください。
455 ：梅 ◆UMEchan/Dc ：2008/09/16(火) 03:32:46
>>454
レスありがとうございますっ♪
すんません。わかりません。すみません
梅ちゃんを２で割って×２したら１００％梅ちゃん
竹ちゃんを３で割って×３しても１００％竹ちゃんにならない
のではなく
梅ちゃんは２で割れるから有理数
竹ちゃんは３で割れても２で割れないないから無理数になるのですか？
有理数でも無理数でも、割った数字で掛けたら＝１００％なのでしょうか？
もう、３の倍数でも２の倍数でもアフォ( ナベアツ )になりそぉです
でも、有理数・無理数をググってみます
とにかく、マヂメなレスをありがとうございます
絹ごし豆腐を一丁丸ごと入れ水をはった鍋を沸騰させて３分
ベーコンor豚肉をキムチで炒めたのを、お湯からあげたお豆腐にかける
アフォのようだけど、んまいです♪
456 ：松 ◆rP11EP38eE ：2008/09/16(火) 03:42:39
＞有理数でも無理数でも、割った数字で掛けたら＝１００％なのでしょうか？
そのとおりですよー。
１はちゃーんと３で割り切れると考えてもいいですね。
だから有理数になって１/３と分数の形になるわけです。
お豆腐おいしそうだけど、今日はもう寝まーすﾉｼ
そのとおりですよー。
１はちゃーんと３で割り切れると考えてもいいですね。
だから有理数になって１/３と分数の形になるわけです。
お豆腐おいしそうだけど、今日はもう寝まーすﾉｼ
457 ：梅 ◆UMEchan/Dc ：2008/09/16(火) 03:47:26
ありあとぉございました！
素直に、有理数だったら３分の１だから１÷３もオｋ ...... と....
思うことにしときまぁす
ありがとうございました
わたしも眠れそうです( 寝れるかも？ですが、寝なヤヴァス ww )
松さんおやすみなさい♪
458 ：梅 ◆UMEchan/Dc ：2008/09/16(火) 04:00:46
つまり、｢ 有理数 ｣ は、｢ 無理数 ｣ より偉いんかな？
459 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 13:51:54
マイナス、かけあわして、プラスにしてしまえー♪
460 ：松 ◆rP11EP38eE ：2008/09/16(火) 21:04:14
梅ちゃん見てる？ あれからちゃんと寝たのかな。
「有理数」は偉いけど「無理数」も偉いです。
ここは「マイナス」スレだから、↓に行くよー。
ｈttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207567246
「有理数」は偉いけど「無理数」も偉いです。
ここは「マイナス」スレだから、↓に行くよー。
ｈttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207567246
461 ：梅 ◆UMEchan/Dc ：2008/09/17(水) 18:26:56
>>460
〃 ∩ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（*＾π＾）/ ＜ はーい！ 自分でも予習してみて、プロ野球の結果を観てからネット巡回する予定です
＿_ / / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣＼
||ヽ||￣￣￣￣||
〃 ∩ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（*＾π＾）/ ＜ はーい！ 自分でも予習してみて、プロ野球の結果を観てからネット巡回する予定です
＿_ / / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣＼
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462 ：１３２人目の素数さん：2008/09/19(金) 01:27:30
1-1=0
1*(-1)+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
1*(-1)+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
463 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 13:05:12
384
464 ：１３２人目の素数さん：2008/10/30(木) 19:23:26
>>462の答えが384
465 ：１３２人目の素数さん：2008/10/30(木) 19:43:51
答えと言うか保証
466 ：１３２人目の素数さん：2008/11/04(火) 14:39:02
(-2)*(-2)=4となることを中学生に解説したいのですが以下の説明で問題ないでしょうか？
ある女の子がダイエットしました
1日で2kgずつ体重を減らしました
今日体重を量ったら40kgでした
女の子は2日前からダイエットを始めたそうです
ダイエット開始時の彼女の体重は何kgだったのでしょう？
まず最初に生徒に答えをきくとおそらく44kgと即答する
どのような式になるか尋ねるとたいていの生徒は40kg＋4kg(2*2)＝44kgと答えると思う
ここでせっかく正負の数を教わったのだからそれを使ってみようと言って以下の考え方を説明する
毎日2kgずつ体重を減らしたので1日につき－2kg(2kg増えれば＋2kgなので2kg減れば－2kg)
それを2日続けるのであれば2日間の体重の増減を求める式は-2kg*2日となるが
仮に2日後の体重を求めるならば2日後は(+2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(+2日)=40kg＋(-4kg)＝36kgになる
しかしながらダイエットを始めたのは2日前(-2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(-2日)になる
仮に(-2kg)*(-2日)＝－4kgだとすると40kg＋(-4kg)=36kgになるためこれは生徒が即答した答え(44kg)とは異なるため間違いだとわかる
次に(-2kg)*(-2日)＝＋4kgだとすると2日前の体重は40kg＋4kg=44kgになり生徒が即答した答えと一致する
このように(-2)*(-2)=4となることが日常生活におｋる出来事からも裏付けられる
どこが間違いがあれば指摘していただけると助かります
ある女の子がダイエットしました
1日で2kgずつ体重を減らしました
今日体重を量ったら40kgでした
女の子は2日前からダイエットを始めたそうです
ダイエット開始時の彼女の体重は何kgだったのでしょう？
まず最初に生徒に答えをきくとおそらく44kgと即答する
どのような式になるか尋ねるとたいていの生徒は40kg＋4kg(2*2)＝44kgと答えると思う
ここでせっかく正負の数を教わったのだからそれを使ってみようと言って以下の考え方を説明する
毎日2kgずつ体重を減らしたので1日につき－2kg(2kg増えれば＋2kgなので2kg減れば－2kg)
それを2日続けるのであれば2日間の体重の増減を求める式は-2kg*2日となるが
仮に2日後の体重を求めるならば2日後は(+2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(+2日)=40kg＋(-4kg)＝36kgになる
しかしながらダイエットを始めたのは2日前(-2日)なので現在の体重40kg＋(-2kg)*(-2日)になる
仮に(-2kg)*(-2日)＝－4kgだとすると40kg＋(-4kg)=36kgになるためこれは生徒が即答した答え(44kg)とは異なるため間違いだとわかる
次に(-2kg)*(-2日)＝＋4kgだとすると2日前の体重は40kg＋4kg=44kgになり生徒が即答した答えと一致する
このように(-2)*(-2)=4となることが日常生活におｋる出来事からも裏付けられる
どこが間違いがあれば指摘していただけると助かります
467 ：１３２人目の素数さん：2008/11/04(火) 18:43:06
>>466
間違いもクソもない。それは「説明」「解説」であって、「証明」ではない。
説明・解説をしたいのであれば、中学生が納得するカタチであれば何でもいい。
つまり、そのやり方でも構わない。
しかし、証明をしたいのであれば、そのやり方では証明になっていない。
間違いもクソもない。それは「説明」「解説」であって、「証明」ではない。
説明・解説をしたいのであれば、中学生が納得するカタチであれば何でもいい。
つまり、そのやり方でも構わない。
しかし、証明をしたいのであれば、そのやり方では証明になっていない。
468 ：１３２人目の素数さん：2008/11/04(火) 19:59:41
>>466
きちんとした説明になっていますね。
>>467
ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
証明と言っても、その証明に必要な諸条件が結局は現実の観察により定義されたモノを論拠にしている
のだから、なぜそんな証明が成り立つかというと、>>466みたいな現実の観察がまず最初にあって、それ
から論理構築しているだけだろ。
きちんとした説明になっていますね。
>>467
ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
証明と言っても、その証明に必要な諸条件が結局は現実の観察により定義されたモノを論拠にしている
のだから、なぜそんな証明が成り立つかというと、>>466みたいな現実の観察がまず最初にあって、それ
から論理構築しているだけだろ。
469 ：１３２人目の素数さん：2008/11/04(火) 23:44:47
>>467
>>468
レスありがとうございます
他板でこの説明をしたら「2日前を-2日とするのはおかしい」とか「式のおき方が間違っているから間違った説明でたまたま答えがあっただけ」といった指摘を受けたので
数学を専門的に学ばれている方の意見を伺おうと数学板で質問させていただきました
これで自信を持って生徒に説明できます
ありがとうございました
>>468
レスありがとうございます
他板でこの説明をしたら「2日前を-2日とするのはおかしい」とか「式のおき方が間違っているから間違った説明でたまたま答えがあっただけ」といった指摘を受けたので
数学を専門的に学ばれている方の意見を伺おうと数学板で質問させていただきました
これで自信を持って生徒に説明できます
ありがとうございました
470 ：１３２人目の素数さん：2008/11/10(月) 21:56:13
>>468
＞ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
俺は「証明」と「説明」の違いを書いたまでだ。
間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
しかし466は、中学生に「説明」をしたいと書いている。これは、466が「証明」と「説明」の
区別がついていないことを意味する。466が「説明」をしたいのであれば、「証明」の必要は無いし、
＞どこか間違いがあれば指摘していただけると助かります
こんな質問も必要ない。「説明」に間違いもクソもないからだ。
＞ここで、その「証明」の必要性があるのかいなｗ
俺は「証明」と「説明」の違いを書いたまでだ。
間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
しかし466は、中学生に「説明」をしたいと書いている。これは、466が「証明」と「説明」の
区別がついていないことを意味する。466が「説明」をしたいのであれば、「証明」の必要は無いし、
＞どこか間違いがあれば指摘していただけると助かります
こんな質問も必要ない。「説明」に間違いもクソもないからだ。
471 ：１３２人目の素数さん：2008/11/11(火) 00:35:15
>>470
>間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
>「説明」に間違いもクソもないからだ。
間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
>間違いがあるかどうかを質問するということは、「証明」をしようとしていることになる。
最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
>「説明」に間違いもクソもないからだ。
間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
472 ：１３２人目の素数さん：2008/11/11(火) 04:12:49
>>471
＞最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
説明に正しいも間違いも無いから、その質問は意味が無い。
＞間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
無いよ。数学における「説明」とは、相手を納得させるための手段であり、そこに
正しいも間違いも無い。あるのは「相手を納得させることができるか」ということだ。
説明に正誤を求めるのはナンセンス。説明に正誤を求めていけば、469にあるとおり、
＞2日前を-2日とするのはおかしい
こういう議論になってしまう。2日前を－2日と表現することが正しいか
どうかなんぞ議論しても意味が無い。だからナンセンス。
大切なのは、そういう説明で中学生が納得するかどうか、ということだ。
＞最初から、「説明に間違いがあるか」を聞いているんだろ？素直に判断すれば。
説明に正しいも間違いも無いから、その質問は意味が無い。
＞間違った説明はいくらでもあるだろうにｗ
無いよ。数学における「説明」とは、相手を納得させるための手段であり、そこに
正しいも間違いも無い。あるのは「相手を納得させることができるか」ということだ。
説明に正誤を求めるのはナンセンス。説明に正誤を求めていけば、469にあるとおり、
＞2日前を-2日とするのはおかしい
こういう議論になってしまう。2日前を－2日と表現することが正しいか
どうかなんぞ議論しても意味が無い。だからナンセンス。
大切なのは、そういう説明で中学生が納得するかどうか、ということだ。
473 ：１３２人目の素数さん：2008/11/11(火) 18:42:08
「正しい」じゃなくて、「納得させることができる説明」ってか。まあ分かるが、そのくらい察しろよｗ
君がそう思うなら、「「正しい説明か？」じゃなくて「２日前を－２日と表現するのは多くの人に納得させられるだろうか？」
とか表現を変えた方が良い」などと言えばよいだけだろうに。
君がそう思うなら、「「正しい説明か？」じゃなくて「２日前を－２日と表現するのは多くの人に納得させられるだろうか？」
とか表現を変えた方が良い」などと言えばよいだけだろうに。
474 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:31:42
(-1)*(1-1)=0
(-1)*1＋(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1
(-1)*1＋(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=1
475 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 09:49:47
476 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 22:46:02
うるさい。
477 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 10:34:05
順序体（実数など）の公理から証明します．
公理Ａ： a<b → a+c<b+c （不等式の両辺に数を足しても，不等号の向きは不変）
公理Ｂ： a<b，c>0 → ac<bc （不等式の両辺に正の数をかけても，不等号の向きは不変）
定理： a<b，c<0 → ac>bc（不等式の両辺に負の数をかけると，不等号の向きは反転）
これから証明します
公理Ａより，c<0 → c+(-c)<0+(-c)
よって，c<0 → 0<-c ゆえに -c>0
公理Ｂより，a<b，-c>0 → a(-c)<b(-c)
→ -ac<-bc
公理Ａより -ac+bc<-bc+bc よって，-ac+bc<0
公理Ａより (-ac+bc)+ac<0+ac よって，bc<ac
したがって，ac>bc
この定理において，b=0 とすれば，
a<0，c<0 → ac>0c
ゆえに，ac>0
これが「マイナス×マイナスがプラス」になる「証明」です．
公理Ａ： a<b → a+c<b+c （不等式の両辺に数を足しても，不等号の向きは不変）
公理Ｂ： a<b，c>0 → ac<bc （不等式の両辺に正の数をかけても，不等号の向きは不変）
定理： a<b，c<0 → ac>bc（不等式の両辺に負の数をかけると，不等号の向きは反転）
これから証明します
公理Ａより，c<0 → c+(-c)<0+(-c)
よって，c<0 → 0<-c ゆえに -c>0
公理Ｂより，a<b，-c>0 → a(-c)<b(-c)
→ -ac<-bc
公理Ａより -ac+bc<-bc+bc よって，-ac+bc<0
公理Ａより (-ac+bc)+ac<0+ac よって，bc<ac
したがって，ac>bc
この定理において，b=0 とすれば，
a<0，c<0 → ac>0c
ゆえに，ac>0
これが「マイナス×マイナスがプラス」になる「証明」です．
478 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 03:11:33
順序体を前提に置くことの妥当性を提示してください
479 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 07:33:19
「マイナス×マイナスがプラス」になるとしたのが実数体で
「マイナス×マイナスがマイナス」になるとしたのが虚数体でok?
「マイナス×マイナスがマイナス」になるとしたのが虚数体でok?
480 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/03(水) 08:23:48
Reply:>>479 お前は何を書いている。
481 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 09:13:42
「マイナス×マイナスがマイナス」になるって言うと実数体では結合法則に
矛盾が生じるからだめなんでしょ？
でも「マイナス×マイナスがマイナス」になるっていう考え方もできるよって言いたかったのかも知れない。
矛盾が生じるからだめなんでしょ？
でも「マイナス×マイナスがマイナス」になるっていう考え方もできるよって言いたかったのかも知れない。
482 ：１３２人目の素数さん：2008/12/16(火) 21:10:14
空即是色、色即是空
っつーこと。
っつーこと。
483 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 00:41:08
king×universe＝乞食ってことだろ
484 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 08:40:31
複素平面で、１にiを掛けて行くと、左周りに回転していきもとの点１に戻る。現在の乗法の符号のルールに基づくと仮定する。
また、実数直線で１にマイナス１を乗じるとマイナス１にいき、さらにマイナス１を掛けるともとの点１に戻る。
現在の符号のルールだと幾何学的にも美しい。多様なルールが可能だが、負数による乗法が幾何学的な回転や回帰を意味するようなものにしたのでは？
また、実数直線で１にマイナス１を乗じるとマイナス１にいき、さらにマイナス１を掛けるともとの点１に戻る。
現在の符号のルールだと幾何学的にも美しい。多様なルールが可能だが、負数による乗法が幾何学的な回転や回帰を意味するようなものにしたのでは？
485 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/17(水) 09:36:53
Reply:>>483 お前は何をしに来た。
486 ：１３２人目の素数さん：2008/12/17(水) 10:50:30
経験値がたまっても新しいスキルを覚えない
イベントや必要なアイテムをもっていないのでしょうか？
それともバグでしょうか？
kingさん教えて
イベントや必要なアイテムをもっていないのでしょうか？
それともバグでしょうか？
kingさん教えて
487 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/12/17(水) 12:18:05
Reply:>>486 経験値とは何か。新しいスキルを覚えるには、それ以前の基本事項を習得する必要がある場合がある。
488 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 19:06:17
859
489 ：１３２人目の素数さん：2009/02/27(金) 08:11:17
099
490 ：１３２人目の素数さん：2009/03/17(火) 23:14:14
491 ：１３２人目の素数さん：2009/03/18(水) 00:38:41
492 ：１３２人目の素数さん：2009/03/19(木) 00:27:43
(-1)*(-1)=cosπ*cosπ
=(cosπ)^2
=(1+cos2π)/2 =1
=(cosπ)^2
=(1+cos2π)/2 =1
493 ：１３２人目の素数さん：2009/03/19(木) 08:48:38
掛け算について少なくとも以下の3つの法則が成り立つことを認める。
(1) 分配法則 : a(b+c) = ab + ac, またこれを書き換えて a(b-c) = ab - ac
(2) ある数 x に0をかけると 0 になる
(3) ある数 x に1をかけると x 自身になる
a = (-1)*(-1)
とおくと
-1は0-1とあらわされるので
a = (-1)*(0-1)
(1)より
a = (-1)*0 - (-1)*1
(2)より
a = 0 - (-1)*1
(3)より
a = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1
(1) 分配法則 : a(b+c) = ab + ac, またこれを書き換えて a(b-c) = ab - ac
(2) ある数 x に0をかけると 0 になる
(3) ある数 x に1をかけると x 自身になる
a = (-1)*(-1)
とおくと
-1は0-1とあらわされるので
a = (-1)*(0-1)
(1)より
a = (-1)*0 - (-1)*1
(2)より
a = 0 - (-1)*1
(3)より
a = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1
494 ：１３２人目の素数さん：2009/03/19(木) 11:20:03
495 ：１３２人目の素数さん：2009/04/26(日) 01:08:56
353
496 ：１３２人目の素数さん：2009/05/16(土) 18:58:37
マイナス×マイナスってスーパーマイナスだよな
（－１）×（－１）＝－－１
（－１）×（－１）＝－－１
497 ：１３２人目の素数さん：2009/06/01(月) 22:08:21
>>496
茶化さないで！
私は本当に知りたいんだから！
学校の数学の先生に聞いても相手にしてもらえなかったのがすごく悲しい
数学の得意なクラスメイトに聞いても笑われたのが情けない
誰か真剣に一緒に考えて欲しい
茶化さないで！
私は本当に知りたいんだから！
学校の数学の先生に聞いても相手にしてもらえなかったのがすごく悲しい
数学の得意なクラスメイトに聞いても笑われたのが情けない
誰か真剣に一緒に考えて欲しい
498 ：１３２人目の素数さん：2009/06/02(火) 22:08:03
499 ：１３２人目の素数さん：2009/06/04(木) 04:46:02
>>499
ん？大学生ではないのか？
eは自然対数。
e^{iπ}はeのiπ乗。
*は掛ける。
iは虚数。
オイラーの公式は
e^{iθ}=cosθ+i*sinθ
で、簡単に言えば複素数を使って
三角関数と指数関数を関係付ける式だ。
つまり、マイナスかけるマイナスを実数のみで考えるのではなく、
それより大きな集合である「複素数」で考えるということ。
ん？大学生ではないのか？
eは自然対数。
e^{iπ}はeのiπ乗。
*は掛ける。
iは虚数。
オイラーの公式は
e^{iθ}=cosθ+i*sinθ
で、簡単に言えば複素数を使って
三角関数と指数関数を関係付ける式だ。
つまり、マイナスかけるマイナスを実数のみで考えるのではなく、
それより大きな集合である「複素数」で考えるということ。
要するに、広い視点で物事をみれば、分からないものも
分かるようになるってことだ。
実数の場合では、マイナスを掛ける演算は、同じ大きさの負の値に変換する操作だが、
複素数まで広げてみると、マイナスを掛ける演算は複素平面上をぐるっと１８０度回転させる変換。
だから、もう一度マイナスを掛けるとさらに１８０度回って、元に戻る。
つまり、+a*(-1)*(-1)=+a (aは任意の実数)
だからマイナスかけるマイナスはプラス。
分かるようになるってことだ。
実数の場合では、マイナスを掛ける演算は、同じ大きさの負の値に変換する操作だが、
複素数まで広げてみると、マイナスを掛ける演算は複素平面上をぐるっと１８０度回転させる変換。
だから、もう一度マイナスを掛けるとさらに１８０度回って、元に戻る。
つまり、+a*(-1)*(-1)=+a (aは任意の実数)
だからマイナスかけるマイナスはプラス。
おっと、訂正
>eは自然対数。
eは自然対数の底。
ネイピア数とも呼ばれる。
>eは自然対数。
eは自然対数の底。
ネイピア数とも呼ばれる。
>実数の場合では、マイナスを掛ける演算は、同じ大きさの負の値に変換する操作だが、
改めて考えると、これだけでよかったな・・。
マイナスをかける＝同じ大きさの負の値に変換する操作
二回繰り返して、元の値に戻る。
だから、-1というのは「１と同じ大きさの負の値に変換する操作」と
考えればよい。複素数とか忘れてくれ。
改めて考えると、これだけでよかったな・・。
マイナスをかける＝同じ大きさの負の値に変換する操作
二回繰り返して、元の値に戻る。
だから、-1というのは「１と同じ大きさの負の値に変換する操作」と
考えればよい。複素数とか忘れてくれ。
504 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 07:42:06
これを証明したのは世界で唯一俺だから
証明を誰かに教えるときは俺に著作権料払えよ
出ないと訴えてやるぞ
証明を誰かに教えるときは俺に著作権料払えよ
出ないと訴えてやるぞ
505 ：猫氏です ◆ghclfYsc82 ：2009/06/23(火) 09:22:20
いやムカシ考えたんですがね、もしマックスウェル方程式とか
シュレディンガー方程式に特許が掛かっていたらですね、
今頃エライ事になってますよ。役に立たないなんて誰が言ったんだろ
金にならないのはアインシュタイン方程式くらいじゃないんですか？
シュレディンガー方程式に特許が掛かっていたらですね、
今頃エライ事になってますよ。役に立たないなんて誰が言ったんだろ
金にならないのはアインシュタイン方程式くらいじゃないんですか？
506 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 13:11:38
10円の飴玉を10個売れば100円の儲け。
-10円の飴玉を-10個売れば100円の儲け。
つまり、10円玉のオマケが付いた無料の飴玉を10個買えば100円儲かるってこと。
-10円の飴玉を-10個売れば100円の儲け。
つまり、10円玉のオマケが付いた無料の飴玉を10個買えば100円儲かるってこと。
507 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 13:14:19
509 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 14:46:55
教えて金取る奴に言ってんの
俺は2ちゃんで思わず証明を披露したが
これからは絶対誰にも教えない
例えばi^2＝－1とかの証明もあるんだが
これは絶対公開しない
俺は2ちゃんで思わず証明を披露したが
これからは絶対誰にも教えない
例えばi^2＝－1とかの証明もあるんだが
これは絶対公開しない
510 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 14:57:47
それにしても俺が初めてマイナス×マイナス＝プラスを習ったのはまあ13年程前の話なんですが
誰も説明できる人間がいなかったんですよ
確かに当時は俺も強引に覚えていました
しかし潜在的に直感的に証明出来ていたのだと思います
俺に数学を教えた出来の悪い凡人に教えられる時代とは違い
今は俺のような天才に教えてもらえることに感動してください崇拝してください
誰も説明できる人間がいなかったんですよ
確かに当時は俺も強引に覚えていました
しかし潜在的に直感的に証明出来ていたのだと思います
俺に数学を教えた出来の悪い凡人に教えられる時代とは違い
今は俺のような天才に教えてもらえることに感動してください崇拝してください
511 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 15:07:33
天才と凡人の違いは何だと思います？
これは明らかに先天的センスだと言っていいでしょうとにかく頭の中に概念や映像が流れてくる
日常的に瞳に写されし情景を数式に代えることが出来るのです
これは凡人には不可能だと言えます
これは明らかに先天的センスだと言っていいでしょうとにかく頭の中に概念や映像が流れてくる
日常的に瞳に写されし情景を数式に代えることが出来るのです
これは凡人には不可能だと言えます
512 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 15:36:44
513 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 16:10:45
なんというチョン理論
これから数学教師を全てチョンということにしてやる俺様＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞全ての数学教師
これから数学教師を全てチョンということにしてやる俺様＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞全ての数学教師
514 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 18:10:58
515 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 18:20:05
>>493
＞-1は0-1とあらわされる
そもそも引き算という概念が定義されてませんｗ
＞0 - (-1) = 0 + 1
のところが法則のどれにもあてはまりませんｗ
虚数とか出してきてる人がいるけど、
(-1)*(-1)=1は、虚数まで拡張しないと使えないのかよ？ｗ
＞-1は0-1とあらわされる
そもそも引き算という概念が定義されてませんｗ
＞0 - (-1) = 0 + 1
のところが法則のどれにもあてはまりませんｗ
虚数とか出してきてる人がいるけど、
(-1)*(-1)=1は、虚数まで拡張しないと使えないのかよ？ｗ
516 ：１３２人目の素数さん：2009/06/24(水) 03:19:54
<m,n>,<p,q>∈N×N に対して
<m,n>～<p,q> ⇔ m+q=p+n
と定義する．～はN×N上の同値関係である．
(N×N)/～の要素を整数という．
整数[<m,n>]と[<p,q>]の積[<m,n>]・[<p,q>]を
[<m,n>]・[<p,q>] = [<mp+nq,mq+np>]
と定義する．
[<0,1>]・[<0,1>]=[<1,0>]を示せ．
<m,n>～<p,q> ⇔ m+q=p+n
と定義する．～はN×N上の同値関係である．
(N×N)/～の要素を整数という．
整数[<m,n>]と[<p,q>]の積[<m,n>]・[<p,q>]を
[<m,n>]・[<p,q>] = [<mp+nq,mq+np>]
と定義する．
[<0,1>]・[<0,1>]=[<1,0>]を示せ．
517 ：１３２人目の素数さん：2009/07/05(日) 18:03:52
498は得意げに語ってるけど馬鹿丸出しだよな
正直こういう中途半端な奴が一番性質悪い
数学板はこんなのばっかだから糞なんだよな
下手に数学かじっちゃってるから中々自分の考えを正せないし始末が悪い
まあ凡人の末路だわ
正直こういう中途半端な奴が一番性質悪い
数学板はこんなのばっかだから糞なんだよな
下手に数学かじっちゃってるから中々自分の考えを正せないし始末が悪い
まあ凡人の末路だわ
518 ：１３２人目の素数さん：2009/07/05(日) 18:36:29
証明ではないが教育法
ビデオ倍速再生に例え
(-1)倍速再生が「逆再生」の事である事を気付かせる
何故かこの話題とは関係ない
１÷０＝？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220662353/
のスレにて
ビデオ倍速再生に例え
(-1)倍速再生が「逆再生」の事である事を気付かせる
何故かこの話題とは関係ない
１÷０＝？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220662353/
のスレにて
519 ：１３２人目の素数さん：2009/07/05(日) 18:37:28
>>517
筆頭：β
筆頭：β
520 ：１３２人目の素数さん：2009/07/05(日) 19:50:21
う～む
βとやらかなりきてますなまあああいう明らかな阿呆は返って扱いやすい
しかしう～む残念な方はやはり多いですね
僕より数学出来る人間がこの板にいるとは思えません
あ～お気に障ったなら失敬です
βとやらかなりきてますなまあああいう明らかな阿呆は返って扱いやすい
しかしう～む残念な方はやはり多いですね
僕より数学出来る人間がこの板にいるとは思えません
あ～お気に障ったなら失敬です
あはは、シラフで書いたわけじゃないけど、
学部のときにそんなこと考えたことあったな～
と思い出しながら書いてて、
あとで見直して電波かオレは！と思ったｗ
数年前にドクターはとったんだけどな～
所詮は便所の落書き
学部のときにそんなこと考えたことあったな～
と思い出しながら書いてて、
あとで見直して電波かオレは！と思ったｗ
数年前にドクターはとったんだけどな～
所詮は便所の落書き
522 ：なまえ ◆s75v8Hmv1I ：2009/07/15(水) 11:27:55
おれは、わかってる。 半分わかってる感じ。
負の数学を、よんで、どうゆう、事かは、
わかった。
523 ：１３２人目の素数さん：2009/07/15(水) 16:40:49
嘘の上塗りかっこわるす
あ、別に誰かのことではありません
あ、別に誰かのことではありません
524 ：１３２人目の素数さん：2009/07/15(水) 18:17:23
525 ：１３２人目の素数さん：2009/07/15(水) 19:15:51
中立元なんて言葉聞いたことないんだが
0は加法の単位元または零元でしょ
0は加法の単位元または零元でしょ
526 ：１３２人目の素数さん：2009/07/16(木) 23:34:39
例えば、毎日50本ずつ髪が抜ける人がいるとする。
3日後のその人から抜けた髪の量は…… （-50本）×（3日）＝（-150本）
それじゃあ、3日前の髪の量はどれくらいか？…… （-150本）×（-3日）＝（150本）
3日前は髪が抜ける前だから、現在の髪の量よりは多い。
よって、マイナス×マイナスはプラス。
って俺は教えられたな。
説明下手でスマン。
3日後のその人から抜けた髪の量は…… （-50本）×（3日）＝（-150本）
それじゃあ、3日前の髪の量はどれくらいか？…… （-150本）×（-3日）＝（150本）
3日前は髪が抜ける前だから、現在の髪の量よりは多い。
よって、マイナス×マイナスはプラス。
って俺は教えられたな。
説明下手でスマン。
527 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 03:34:20
マイナスとマイナスをかけたらプラスと定義したからなんじゃないのか？
528 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 08:05:06
-*-＝+というのは定義ですよ。
何故と問うことに意味はない。
そう決めたほうが美しいから。
何故と問うことに意味はない。
そう決めたほうが美しいから。
529 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 09:47:29
プラスを味方、マイナスを敵とすると
味方の味方は味方
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は味方
しかしこのご時世そうともいえないんだよね…
味方の味方は味方
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は味方
しかしこのご時世そうともいえないんだよね…
530 ：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 ：2009/07/28(火) 10:25:48
そんなんは甘いねェ
敵の敵かて敵やがな！
敵の敵かて敵やがな！
531 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 16:30:59
ある本に一応「説明」のようなものが載ってたから、
ちょっと皆さんに審議してもらえたらと思ったので書きますね。
まず、以下の４つを前提に考える。
1) (-1)+1=0
2) -1に加えて0となるのは1のみ
3) aがどんな整数でも、 a*0=0 , a*1=a
4) a,b,cがどんな整数でも、
a(b+c)=ab+ac （分配法則）
1)より、
(-1)*{1+(-1)}=(-1)*0=0 …①
2)より、
(-1)*{1+(-1)}={1*(-1)}+{(-1)*(-1)}=(-1)+(-1)*(-1)
ここで①式より、
(-1)+{(-1)*(-1)}=0 …②
2)によって、「(-1)に加えて0になるのは1のみ」なので、
②式の{}内は 1 となり、
(-1)*(-1)=1
と言える。
記述がキモかったり冗長してるのは僕が書き慣れてないからです。メンゴ
前提が理解しやすいので、僕はこれで納得してますが・・・どう？
ちょっと皆さんに審議してもらえたらと思ったので書きますね。
まず、以下の４つを前提に考える。
1) (-1)+1=0
2) -1に加えて0となるのは1のみ
3) aがどんな整数でも、 a*0=0 , a*1=a
4) a,b,cがどんな整数でも、
a(b+c)=ab+ac （分配法則）
1)より、
(-1)*{1+(-1)}=(-1)*0=0 …①
2)より、
(-1)*{1+(-1)}={1*(-1)}+{(-1)*(-1)}=(-1)+(-1)*(-1)
ここで①式より、
(-1)+{(-1)*(-1)}=0 …②
2)によって、「(-1)に加えて0になるのは1のみ」なので、
②式の{}内は 1 となり、
(-1)*(-1)=1
と言える。
記述がキモかったり冗長してるのは僕が書き慣れてないからです。メンゴ
前提が理解しやすいので、僕はこれで納得してますが・・・どう？
532 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 20:07:09
4) a,b,cがどんな整数でも、
a(b+c)=ab+ac （分配法則）
これがどうして成り立つのか？というのが問題なんだよ
正の整数なら長方形の面積を使って証明できるけど
どうして分配法則を負にまで拡張してよいのか。
つまり、分配法則を負にまで成り立たせるためには
-1*-1＝1が成り立つことが必要ということ。
-1*-1＝1というのは分配法則をなりたたせるための定義というのが正しい。
a(b+c)=ab+ac （分配法則）
これがどうして成り立つのか？というのが問題なんだよ
正の整数なら長方形の面積を使って証明できるけど
どうして分配法則を負にまで拡張してよいのか。
つまり、分配法則を負にまで成り立たせるためには
-1*-1＝1が成り立つことが必要ということ。
-1*-1＝1というのは分配法則をなりたたせるための定義というのが正しい。
533 ：１３２人目の素数さん：2009/07/28(火) 23:23:51
味方の味方は敵
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は敵
味方の敵は敵
敵の味方は敵
敵の敵は敵
534 ：１３２人目の素数さん：2009/09/05(土) 02:08:41
158
535 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 16:57:10
637
536 ：１３２人目の素数さん：2009/10/14(水) 14:34:56
>>532
でも代数論者は何故かその理屈を認めないんだよね
でも代数論者は何故かその理屈を認めないんだよね
537 ：１３２人目の素数さん：2009/10/14(水) 14:49:27
そりゃそうさ
何のためかなんて個人が決めることで学問には何の関係も無いんだから
何のためかなんて個人が決めることで学問には何の関係も無いんだから
538 ：β：2009/10/14(水) 21:45:16
「分配法則を補完するために定義した」
というのは間違い。（たぶん
＿＿
集合A∪B=U-｛A+B-(A∩B)｝=U-A-B+(A∩B)
という事だが、これはただ単に、
「引きすぎた部分を加えている」に過ぎない。
分配の場合も、これと同じ事をしているに過ぎないので、
「負＊負＝正 という定義を用いているわけではない」
よって、それを書いた著者も、
「補完するのが目的で」という意味で書かれたなら、間違っている
と思う。
というのは間違い。（たぶん
＿＿
集合A∪B=U-｛A+B-(A∩B)｝=U-A-B+(A∩B)
という事だが、これはただ単に、
「引きすぎた部分を加えている」に過ぎない。
分配の場合も、これと同じ事をしているに過ぎないので、
「負＊負＝正 という定義を用いているわけではない」
よって、それを書いた著者も、
「補完するのが目的で」という意味で書かれたなら、間違っている
と思う。
539 ：β：2009/10/14(水) 21:48:08
「という事」いらんな
ついでにオレははびこりまくってる偽βではない。
ついでにオレははびこりまくってる偽βではない。
540 ：１３２人目の素数さん：2009/10/14(水) 21:55:17
最初に名乗った奴が本物だというのはおこがましい
541 ：β：2009/10/14(水) 22:21:27
とりあえず本物だよん
542 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 07:12:14
本当は「マイナス掛けるマイナス」をどう決めようと構わない。
問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 (単行本)
吉田 武 (著)
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問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
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543 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 07:13:14
マイナスかけるマイナスがマイナスになるような数学のシステムをつくることができるだろうか?
実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。
あたらしい数学理論の世界。
負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか? (単行本)
アルベルト・A. マルティネス (著), Alberto A. Martinez (原著), 小屋 良祐 (翻訳)
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実はできる。
しかし、この話はあまり知られていない。
こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。
これはちょっとした秘密である。
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544 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 23:04:25
ぶっちゃけ、マイナス×マイナスをプラスってした方が色々役立つからそう決めちゃうってこったろ。
545 ：β（真：2009/10/15(木) 23:57:39
546 ：β（真：2009/10/16(金) 00:59:31
きちんとした証明になってるか分からんが…。
まず、マイナスという概念は自然に存在しないもので、人間が勝手に決めた概念である。
自然の世界では、本来は、数というのは、０～∞の範囲を動く。
この定義の上でも四則演算は使えるが、０を下回る数字は扱えない。
そこで、人間が便宜を図るためにマイナスという概念を作った。
よって数は、正負の性質を持つ事になり、そして、
マイナスを持つ数に、同じ大きさを持つプラスの数を足すと、０になる。
というのがマイナスの１つの定義である。
a*b=abなので、-a*bは定義より、「?+ab=0,?=-ab」により、-abである。
同様に、-a*(-b)を考える。
-a*(-b)=-(-ab)により、「?-(-ab)=0,?=ab」によてい、abであるので、
負の数の負の数を掛ければ正になる。
まず、マイナスという概念は自然に存在しないもので、人間が勝手に決めた概念である。
自然の世界では、本来は、数というのは、０～∞の範囲を動く。
この定義の上でも四則演算は使えるが、０を下回る数字は扱えない。
そこで、人間が便宜を図るためにマイナスという概念を作った。
よって数は、正負の性質を持つ事になり、そして、
マイナスを持つ数に、同じ大きさを持つプラスの数を足すと、０になる。
というのがマイナスの１つの定義である。
a*b=abなので、-a*bは定義より、「?+ab=0,?=-ab」により、-abである。
同様に、-a*(-b)を考える。
-a*(-b)=-(-ab)により、「?-(-ab)=0,?=ab」によてい、abであるので、
負の数の負の数を掛ければ正になる。
547 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 04:55:06
マイナスは自然に存在しないどころか自然数以外は自然に存在しないなんてこと言う人もいるね
548 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 20:05:44
自然数だって危うい
549 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 20:34:08
そもそも「数」自体が概念の産物だからな
俺は３個のリンゴや３という「数字」を見たことはあるがいまだに３なんていう数を見たことはない。
自然数が実在するというのなら是非見せてもらいたいものだ。
俺は３個のリンゴや３という「数字」を見たことはあるがいまだに３なんていう数を見たことはない。
自然数が実在するというのなら是非見せてもらいたいものだ。
550 ：β（真：2009/10/16(金) 22:32:26
>>547-548
０を含めようと含めまいと、
プラスとマイナスの２つの属性を作った事が原因だから、
それ以上の議論は無関係。
>>549
数字という概念を否定するならマイナス＊マイナスなんて議論すら
する必要がなくなるんだが。
０を含めようと含めまいと、
プラスとマイナスの２つの属性を作った事が原因だから、
それ以上の議論は無関係。
>>549
数字という概念を否定するならマイナス＊マイナスなんて議論すら
する必要がなくなるんだが。
551 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 22:36:29
だから存在非存在を云々することの馬鹿らしさを逆説的に指摘してるんだろ
552 ：１３２人目の素数さん：2009/10/17(土) 06:25:03
βにゃ何を言ってるかなんて理解出来ないよ
553 ：１３２人目の素数さん：2009/10/17(土) 13:58:56
ほんとにβは馬鹿だな
おまけに自分でそれを上塗るとはｗ
おまけに自分でそれを上塗るとはｗ
554 ：β（真：2009/10/17(土) 21:08:35
555 ：１３２人目の素数さん：2009/10/17(土) 22:31:57
ほら、何も理解出来ていなかっただろ
556 ：１３２人目の素数さん：2009/10/17(土) 23:36:46
全くだな、そら恐ろしいほどの阿呆だ
557 ：β（真：2009/10/18(日) 18:31:31
558 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 19:03:41
自分が○○という事は○○には決して理解出来ないからある意味最強だな
559 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 19:57:59
これでキチンと返したつもりになっているのか？
馬鹿ってのは手に負えないな
馬鹿ってのは手に負えないな
560 ：１３２人目の素数さん：2009/10/18(日) 22:22:08
1000株空売り×マイナス200円＝
561 ：M_SHIRAISHI：2009/10/19(月) 01:01:22
562 ：１３２人目の素数さん：2009/10/19(月) 03:24:32
隔離スレから外へは出ちゃ駄目でしょ
563 ：１３２人目の素数さん：2009/10/19(月) 15:16:20
>>562 こいつは賊軍！！！！
564 ：１３２人目の素数さん：2009/10/19(月) 16:54:17
隔離スレがひとつ増えたって事で
565 ：１３２人目の素数さん：2009/10/19(月) 17:30:12
演算ってそもそも定理なの？
２×３＝６って定理？定義？
２×３＝６って定理？定義？
566 ：ウィーグラフ：2009/10/19(月) 17:37:41
567 ：１３２人目の素数さん：2009/10/20(火) 13:50:09
568 ：１３２人目の素数さん：2009/10/20(火) 13:52:26
●●
●●
●●
●●
●●
569 ：M_SHIRAISHI：2009/10/20(火) 13:56:04
570 ：１３２人目の素数さん：2009/10/20(火) 19:48:26
572 ：１３２人目の素数さん：2009/11/10(火) 06:50:10
二年一時間。
573 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 10:19:51
>>4
類似数哲学スレ。
１＋１＝１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107540845/
X^0=1について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087666284/
【【【 e 】】】について考察するスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082777150/
類似数哲学スレ。
１＋１＝１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107540845/
X^0=1について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087666284/
【【【 e 】】】について考察するスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082777150/
574 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 01:58:40
このスレタイ見たら条件反射的に、
「いいや、Teichmuller representatives」
と言いたくなるのが普通のセンスじゃない？
「いいや、Teichmuller representatives」
と言いたくなるのが普通のセンスじゃない？
575 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 05:00:31
>>557
馬鹿はお前じゃ
>>547-549の要約>>551
> だから存在非存在を云々することの馬鹿らしさを逆説的に指摘してるんだろ
これが、数を実在性に固執した議論をする事の不毛さを暗に示しているのが分からんのか？
自称、厨房・ロンダ狙いの文系・教授は黙っておれば良い｡
厨房にしてロンダ狙いの文系で教授、か。掛け持ち大変じゃのうｗｗ
馬鹿はお前じゃ
>>547-549の要約>>551
> だから存在非存在を云々することの馬鹿らしさを逆説的に指摘してるんだろ
これが、数を実在性に固執した議論をする事の不毛さを暗に示しているのが分からんのか？
自称、厨房・ロンダ狙いの文系・教授は黙っておれば良い｡
厨房にしてロンダ狙いの文系で教授、か。掛け持ち大変じゃのうｗｗ
576 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 05:01:50
しまった！儂はまたもや何という亀レスをしてしまったのか
577 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 12:55:17
>>574
どんな構造？
どんな構造？
578 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 16:57:41
>>577
0じゃない有理数は
x = sgn(x) Π_p p^ord_p(x)
と乗法的に分解（素因数分解）し、
0じゃない実数は
x = sgn(x) e^log(ξ)
と乗法的に分解し、
0じゃないp進数は
x = teich(unit(x)) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と乗法的に分解するでしょ。
ξはxの“標準化”。
unitは単数部分。
teichがタイヒミュラー指標。
teich(u) = lim_{n → ∞} u^p^n
これを
x = sgn(x) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と書けば、タイヒミュラー代表は符号に見えない？
(p - 1)個のタイヒミュラー代表元は全部1の根。
0じゃない有理数は
x = sgn(x) Π_p p^ord_p(x)
と乗法的に分解（素因数分解）し、
0じゃない実数は
x = sgn(x) e^log(ξ)
と乗法的に分解し、
0じゃないp進数は
x = teich(unit(x)) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と乗法的に分解するでしょ。
ξはxの“標準化”。
unitは単数部分。
teichがタイヒミュラー指標。
teich(u) = lim_{n → ∞} u^p^n
これを
x = sgn(x) e^log(ξ) p^ord_p(x)
と書けば、タイヒミュラー代表は符号に見えない？
(p - 1)個のタイヒミュラー代表元は全部1の根。
579 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 19:21:12
0.999…スレの人ご苦労様
580 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 22:19:13
>>578
それ使うと－１×－１が１にならないの？
それ使うと－１×－１が１にならないの？
581 ：１３２人目の素数さん：2009/11/15(日) 23:37:26
>>580
と言うか、-1にあたるものがたくさん出てきて、例えば、p = 7だと
teich(3) * teich(4) = teich(5)
みたいになります。
7進数で具体的に数値例を書くと、
teich(3) = 3.463026243445212146113...
teich(4) = 4.203640423221454520553...
teich(5) = 5.203640423221454520553...
です。
teich(3) + teich(4) = 0
teich(5) - teich(4) = 1
teich(3)^6 = teich(5)^6 = teich(4)^3 = 1
とかが確かめられるよ。
どれも無理数なのがおもしろくない？
と言うか、-1にあたるものがたくさん出てきて、例えば、p = 7だと
teich(3) * teich(4) = teich(5)
みたいになります。
7進数で具体的に数値例を書くと、
teich(3) = 3.463026243445212146113...
teich(4) = 4.203640423221454520553...
teich(5) = 5.203640423221454520553...
です。
teich(3) + teich(4) = 0
teich(5) - teich(4) = 1
teich(3)^6 = teich(5)^6 = teich(4)^3 = 1
とかが確かめられるよ。
どれも無理数なのがおもしろくない？
582 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 01:34:35
＞-1にあたるものがたくさん出てきて
1に足して0になるものがたくさんあるの？
1に足して0になるものがたくさんあるの？
583 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 01:54:51
>>582
＞1に足して0になるもの
加法が群になる限り、それはありえません。
そうじゃなくて、単位元のベキ根がたくさんあるってこと。
スレタイから分かるように、ここで問題にしているのは加法じゃなくて乗法でしょ？
＞1に足して0になるもの
加法が群になる限り、それはありえません。
そうじゃなくて、単位元のベキ根がたくさんあるってこと。
スレタイから分かるように、ここで問題にしているのは加法じゃなくて乗法でしょ？
584 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 03:12:37
？
マイナスっていうのは加法の逆元のことじゃないの？
マイナスっていうのは加法の逆元のことじゃないの？
585 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 04:46:51
反数元同士のﾞ乗法ﾞの話だろうが
587 ：１３２人目の素数さん：2009/11/17(火) 13:10:10
>>1
文系の考えるマイナスかけるマイナス
右手を鏡Ａに映すと左手に見える
合わせ鏡にして、鏡Ｂに映した手は右手に見える
鏡＝マイナスをかけた状態、と仮定して
鏡に一度映す＝マイナスの状態
合わせ鏡にして二度映した状態にする＝マイナスかけるマイナス
と考えてみましたがこんなんじゃ駄目なんですかねぇ。
数学板なのに数式ではない説明のしかたですみません。
文系の考えるマイナスかけるマイナス
右手を鏡Ａに映すと左手に見える
合わせ鏡にして、鏡Ｂに映した手は右手に見える
鏡＝マイナスをかけた状態、と仮定して
鏡に一度映す＝マイナスの状態
合わせ鏡にして二度映した状態にする＝マイナスかけるマイナス
と考えてみましたがこんなんじゃ駄目なんですかねぇ。
数学板なのに数式ではない説明のしかたですみません。
588 ：１３２人目の素数さん：2009/12/10(木) 04:52:20
ハンバーグ＝マイナスをかけた状態
と言っているようなものだな。
「どこがマイナスをかけた状態なんだよ！」
と言いたくなるだろう。鏡でも同じだ。
と言っているようなものだな。
「どこがマイナスをかけた状態なんだよ！」
と言いたくなるだろう。鏡でも同じだ。
589 ：１３２人目の素数さん：2010/01/02(土) 13:40:08
現実の例で考えてみます。
私と妹の２人でお菓子を分けて、妹の取り分が何個になるかを考えます。
２枚の皿に２個ずつのお菓子がのっているとします。
この状態を数式で表すと 2X2=4 となり、お菓子は全部で４個です。
私は兄の特権として、それぞれの皿からお菓子を、先に１個ずつ食べたとします。
この状態を数式で表すと、(2-1)X2=2 となり、お菓子は全部で２個で１つの皿に１つのお菓子がのっている状態になります。
それから妹を呼び、平等に２人で１皿ずつ分けたとします。
妹の取り分は１個となり、数式で表すと (2-1)X(2-1)=1 となります。
左辺を展開して整理します。
2X2+(-1)X2+2X(-1)+(-1)X(-1)=1
(-1)X(-1)=1
マイナスかけるマイナスはプラスが導けました。
私と妹の２人でお菓子を分けて、妹の取り分が何個になるかを考えます。
２枚の皿に２個ずつのお菓子がのっているとします。
この状態を数式で表すと 2X2=4 となり、お菓子は全部で４個です。
私は兄の特権として、それぞれの皿からお菓子を、先に１個ずつ食べたとします。
この状態を数式で表すと、(2-1)X2=2 となり、お菓子は全部で２個で１つの皿に１つのお菓子がのっている状態になります。
それから妹を呼び、平等に２人で１皿ずつ分けたとします。
妹の取り分は１個となり、数式で表すと (2-1)X(2-1)=1 となります。
左辺を展開して整理します。
2X2+(-1)X2+2X(-1)+(-1)X(-1)=1
(-1)X(-1)=1
マイナスかけるマイナスはプラスが導けました。
590 ：１３２人目の素数さん：2010/01/02(土) 15:14:27
けっこう感動した
591 ：１３２人目の素数さん：2010/01/02(土) 21:42:49
～再び、証明法ではなく教授法施策～
Videoの倍速再生に例え、(-1)倍速が逆再生の事である事に気付かせ､
逆(逆再生)=通常再生
…である事に例え､
(-1)*(-1)=1
である事の納得に導く｡
電気回路に例え、(-1)Aが逆流1Aである事に気付かせ､
逆流(逆流1A)=1A
…
所持金に例え、-1円が△1円である事を気付かせ､
△(△1)円
…
>>586 実在論先生は去ね
>>589 >>590に同意。素晴らしい
Videoの倍速再生に例え、(-1)倍速が逆再生の事である事に気付かせ､
逆(逆再生)=通常再生
…である事に例え､
(-1)*(-1)=1
である事の納得に導く｡
電気回路に例え、(-1)Aが逆流1Aである事に気付かせ､
逆流(逆流1A)=1A
…
所持金に例え、-1円が△1円である事を気付かせ､
△(△1)円
…
>>586 実在論先生は去ね
>>589 >>590に同意。素晴らしい
592 ：１３２人目の素数さん：2010/01/03(日) 02:47:50
593 ：589：2010/01/03(日) 08:09:41
>>590 >>591
支持していただいて有り難う。
うれしくなったので、続いて「かける」の定義について。
かけ算は本来は足し算の繰り返しを意味していたと思われます。
しかし、本当に一般化したのは古代シュメール文明の時代とおもわれます。
室井和男先生の『バビロニアの数学』によると、その時点ですでにかけ算は面積を表していました。
かけ算が面積を表すと、そこから無理数が生じますし、積分の概念の始まりとなります。
そこから発展して、速度 X 時間 = 距離 というような計算も可能になるのです。
>>589 はかけ算を足し算の繰り返しとして、マイナスかけるマイナスはプラスを導きました。
以下のページでは図形を用いてマイナスかけるマイナスはプラスを導いていますので、よろしければ見てください。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
支持していただいて有り難う。
うれしくなったので、続いて「かける」の定義について。
かけ算は本来は足し算の繰り返しを意味していたと思われます。
しかし、本当に一般化したのは古代シュメール文明の時代とおもわれます。
室井和男先生の『バビロニアの数学』によると、その時点ですでにかけ算は面積を表していました。
かけ算が面積を表すと、そこから無理数が生じますし、積分の概念の始まりとなります。
そこから発展して、速度 X 時間 = 距離 というような計算も可能になるのです。
>>589 はかけ算を足し算の繰り返しとして、マイナスかけるマイナスはプラスを導きました。
以下のページでは図形を用いてマイナスかけるマイナスはプラスを導いていますので、よろしければ見てください。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/page102.html
594 ：１３２人目の素数さん：2010/01/03(日) 11:00:57
マイナスは加法の逆元だからです。加法の位数が２だと足しても０です。
595 ：１３２人目の素数さん：2010/01/03(日) 20:33:14
>>593
図形の例でもお菓子の例でも、本質的に分配法則を使った説明ですね。
分配法則を使った一番単純な方法は、(-1)×(1＋(-1))＝0を展開することです。
マイナスが憎いあまりに分配法則を否定する人も居るので、
分配法則の方法は、そういう人には通用しません。
しかし、交換法則を否定する人はまず居ないので、
ここから攻める方法があります。
・正の数を掛けることの定義は「足し算の繰り返し」 例：a×3＝a＋a＋a
・負の数を掛けることの定義は「引き算の繰り返し」 例：a×(-3)＝-a-a-a
このように掛け算を定義すれば、定義から直接(-1)×(-1)＝-(-1)が出る。
-(-1)＝1の説明は、「1＋(-1)－(-1)」を2通りの方法で計算して出す。
1＋(-1)－(-1)＝1＋0＝1
1＋(-1)－(-1)＝0－(-1)＝－(-1)
なお、引き算は「加法に関する逆元の足し算」と定義する。中学生に
これを言うと混乱するので、引き算の定義は説明しなくてもよい。
「引き算の繰り返し」という定義に抵抗がある人には、交換法則を
使った具体例でケムリに巻く。交換法則が成り立つとすると、たとえば
5×(-3)＝(-3)×5＝(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＝-15＝-5-5-5
となって、 5×(-3)＝-5-5-5 が得られる。すなわち、この例においては、
負の数の掛け算は(結果的に)引き算の繰り返しになる。
図形の例でもお菓子の例でも、本質的に分配法則を使った説明ですね。
分配法則を使った一番単純な方法は、(-1)×(1＋(-1))＝0を展開することです。
マイナスが憎いあまりに分配法則を否定する人も居るので、
分配法則の方法は、そういう人には通用しません。
しかし、交換法則を否定する人はまず居ないので、
ここから攻める方法があります。
・正の数を掛けることの定義は「足し算の繰り返し」 例：a×3＝a＋a＋a
・負の数を掛けることの定義は「引き算の繰り返し」 例：a×(-3)＝-a-a-a
このように掛け算を定義すれば、定義から直接(-1)×(-1)＝-(-1)が出る。
-(-1)＝1の説明は、「1＋(-1)－(-1)」を2通りの方法で計算して出す。
1＋(-1)－(-1)＝1＋0＝1
1＋(-1)－(-1)＝0－(-1)＝－(-1)
なお、引き算は「加法に関する逆元の足し算」と定義する。中学生に
これを言うと混乱するので、引き算の定義は説明しなくてもよい。
「引き算の繰り返し」という定義に抵抗がある人には、交換法則を
使った具体例でケムリに巻く。交換法則が成り立つとすると、たとえば
5×(-3)＝(-3)×5＝(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)＝-15＝-5-5-5
となって、 5×(-3)＝-5-5-5 が得られる。すなわち、この例においては、
負の数の掛け算は(結果的に)引き算の繰り返しになる。
596 ：１３２人目の素数さん：2010/01/03(日) 21:49:18
>>595
なるほどね。幾つかの問題点はあるが、なかなか面白い説明だな。
なるほどね。幾つかの問題点はあるが、なかなか面白い説明だな。
597 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 06:36:47
負の数を掛けることを、
「引き算の繰り返し」としていることに、
自然な美しさをあまり感じない。
これで説明される子がかわいそうに思える。
分配法則の方がまだましに思える。
「引き算の繰り返し」としていることに、
自然な美しさをあまり感じない。
これで説明される子がかわいそうに思える。
分配法則の方がまだましに思える。
598 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 09:08:48
たしかに、そこに引っかかる子どもは居ると思う。
何か人工的で美しくない気がするってのは分かるな。
でも、一つの説明としては筋が通っている。
何か人工的で美しくない気がするってのは分かるな。
でも、一つの説明としては筋が通っている。
599 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 12:58:14
>>597
＞分配法則の方がまだましに思える。
分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
負の数の掛け算の定義を考えなくて済むので、表面上美しく見えるが、
そもそも「自然な美しさ」なんてのは大人のエゴだ。
＞これで説明される子がかわいそうに思える。
そういうのは何とでも言える。「負の数の掛け算」の意味が不在のまま、
手品によって(-1)×(-1)＝1を見せ付けられてケムリに巻かれる方が
かわいそうとも言える。
＞負の数を掛けることを、「引き算の繰り返し」としていることに、
＞自然な美しさをあまり感じない。
そんなのは人それぞれだ。俺には自然に思える(だから大人のエゴなのだ)。
交換法則を使えば、自然な形で「引き算の繰り返し」を引き出せるし、
「正の数の掛け算」という行為の逆の行為が「負の数の掛け算」だと思うことに
すれば、「足し算の繰り返し」の逆の行為は「引き算の繰り返し」になって自然だ。
ビテオテープの再生・逆再生に例えてもよい。
＞分配法則の方がまだましに思える。
分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
負の数の掛け算の定義を考えなくて済むので、表面上美しく見えるが、
そもそも「自然な美しさ」なんてのは大人のエゴだ。
＞これで説明される子がかわいそうに思える。
そういうのは何とでも言える。「負の数の掛け算」の意味が不在のまま、
手品によって(-1)×(-1)＝1を見せ付けられてケムリに巻かれる方が
かわいそうとも言える。
＞負の数を掛けることを、「引き算の繰り返し」としていることに、
＞自然な美しさをあまり感じない。
そんなのは人それぞれだ。俺には自然に思える(だから大人のエゴなのだ)。
交換法則を使えば、自然な形で「引き算の繰り返し」を引き出せるし、
「正の数の掛け算」という行為の逆の行為が「負の数の掛け算」だと思うことに
すれば、「足し算の繰り返し」の逆の行為は「引き算の繰り返し」になって自然だ。
ビテオテープの再生・逆再生に例えてもよい。
600 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 18:55:44
>>599
私には、あなたのエゴに思える。
私には、あなたのエゴに思える。
601 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 20:11:16
>>600
何を自然とするのかは、大人のエゴだと最初から言っている。
そして、エゴを通しているのは>>597だ。
>597の言っていることは
「わたし(＝597)にとって、595の説明は不自然に見えるのでダメ。子供がかわいそう」
というもの。説明方法の問題点を挙げてくれるのは結構だが、
こんな感情論では話にならない。
何を自然とするのかは、大人のエゴだと最初から言っている。
そして、エゴを通しているのは>>597だ。
>597の言っていることは
「わたし(＝597)にとって、595の説明は不自然に見えるのでダメ。子供がかわいそう」
というもの。説明方法の問題点を挙げてくれるのは結構だが、
こんな感情論では話にならない。
602 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 20:18:12
603 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 20:55:58
＞自分の主張も、>>597と同じような大人のエゴだと言ってるんだね。
>>595自体はエゴではない。1つの説明方法を提示しているだけだからだ。
ただし、「>595は俺にとって自然な説明方法だ」というのは俺のエゴだ。
ついでに言っておくと、>599の
＞分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
＞問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
＞分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
この部分は、エゴではない。
>>595自体はエゴではない。1つの説明方法を提示しているだけだからだ。
ただし、「>595は俺にとって自然な説明方法だ」というのは俺のエゴだ。
ついでに言っておくと、>599の
＞分配法則を使った説明では、「負の数の掛け算とは何なのか？」という
＞問いに直接的な回答ができない。(-1)×(-1)＝1という式は、
＞分配法則を使って式変形して手品のように導くしかない。
この部分は、エゴではない。
604 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 22:17:40
エゴがない「納得のさせかた」ってのもあるぞ。ちょい面倒で、数学科の人間には不評だけどねｗ
605 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 03:55:24
>>603
あなたの説明はただのエゴだね。
あなたの説明はただのエゴだね。
606 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 04:33:14
>>605
感情論でない部分にエゴと言っているお前がエゴ。
感情論でない部分にエゴと言っているお前がエゴ。
607 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 10:45:12
エゴは確かにあるが、一つの説明としては完結しているって事実はあると思う。
後で再度説明するって場面では、有効だと思うな。
後で再度説明するって場面では、有効だと思うな。
608 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 20:19:51
a×( 3＋(-3) )＝0
a×3＋a×(-3)＝0 (分配法則)
(a＋a＋a)＋a×(-3)＝0 (a×3を変形)
(aを3回足す)＋a×(-3)＝0
a×(-3)＝(aを3回引く)
a×3＋a×(-3)＝0 (分配法則)
(a＋a＋a)＋a×(-3)＝0 (a×3を変形)
(aを3回足す)＋a×(-3)＝0
a×(-3)＝(aを3回引く)
609 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 23:24:59
現代数学の立場では、 負の数やゼロを簡単に用いても良いでしょう。
ところが小中学生は負の数やゼロを、最初から理解しているとは思えません。
最初は物の個数を表す自然数を用いて説明すべきであって、それが基本的な数の使用法です。
現実の世界に負の数が出てくる状況はほとんどありません。
ゼロも、基準となる0と物理的な0の違いを明確にしないと、誤解の原因になります。
例えば水の凝固点を0度としますが、これは基準となる0です。
物理的な0は絶対零度である-273度であって、それより低い温度はありません。
海抜0メートルと言いますが、これも基準となる0です。
物理的な0は地球の中心点であって、それより低い地点はないのです。
誤解を避けるためには、負の数の計算規則は自然数の計算規則から導くべきです。
ところが小中学生は負の数やゼロを、最初から理解しているとは思えません。
最初は物の個数を表す自然数を用いて説明すべきであって、それが基本的な数の使用法です。
現実の世界に負の数が出てくる状況はほとんどありません。
ゼロも、基準となる0と物理的な0の違いを明確にしないと、誤解の原因になります。
例えば水の凝固点を0度としますが、これは基準となる0です。
物理的な0は絶対零度である-273度であって、それより低い温度はありません。
海抜0メートルと言いますが、これも基準となる0です。
物理的な0は地球の中心点であって、それより低い地点はないのです。
誤解を避けるためには、負の数の計算規則は自然数の計算規則から導くべきです。
610 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 23:49:24
やっぱり分配法則が鍵なのか
611 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 23:57:32
>>609
マイナスの回数ってのがそもそも取って付けたような説明になるからなー。
だから最初から「負の数の計算規則を作り上げよう」って目的を中学生に示せば何の問題もないんだよ。
目的が計算規則を作り上げるということだから、負の回数で納得できる中学生ならそれで行けるだろうね。
負数を何で考え（どの基準量からの大小で判断するかとか）、また負の数の乗法をどんな例で捉えるとか、
納得できる事例を中学生自身に判断させるなら、自ら判断したという事実が学習の理解を深める訳だ。
最初から、教える側が特定の手法を示すより、「自ら判断した」という形を与えた方がより理解と意欲が深
まると思うな。
マイナスの回数ってのがそもそも取って付けたような説明になるからなー。
だから最初から「負の数の計算規則を作り上げよう」って目的を中学生に示せば何の問題もないんだよ。
目的が計算規則を作り上げるということだから、負の回数で納得できる中学生ならそれで行けるだろうね。
負数を何で考え（どの基準量からの大小で判断するかとか）、また負の数の乗法をどんな例で捉えるとか、
納得できる事例を中学生自身に判断させるなら、自ら判断したという事実が学習の理解を深める訳だ。
最初から、教える側が特定の手法を示すより、「自ら判断した」という形を与えた方がより理解と意欲が深
まると思うな。
612 ：１３２人目の素数さん：2010/01/05(火) 23:58:57
613 ：１３２人目の素数さん：2010/01/06(水) 00:11:11
よくこんなにスレが伸びること
614 ：１３２人目の素数さん：2010/01/06(水) 00:28:18
正の数どうしで分配法則が成り立つのは、実際に
正の数の掛け算の定義(足し算の繰り返し)に基づいて
計算すれば確かめられる
それは、分配法則が成立することの数学的な証明でもある
負の数まで含めても分配法則が保持されるのは自明なことではなく、
「負の数の掛け算」を意図的におかしな定義にすることで、
分配法則が崩れるようにすることは可能である
分配法則を使った説明では、
「分配法則が保持されるように、負の数の掛け算をうまく定義することが可能である」
ということを前提にしているので、実は片手落ちの説明であり、
本来なら、どのように負の数の掛け算を定義すれば分配法則が
保持されるのか説明しなければならない
そういうやり方が中学生の段階で推奨されるべきかは別問題だが
正の数の掛け算の定義(足し算の繰り返し)に基づいて
計算すれば確かめられる
それは、分配法則が成立することの数学的な証明でもある
負の数まで含めても分配法則が保持されるのは自明なことではなく、
「負の数の掛け算」を意図的におかしな定義にすることで、
分配法則が崩れるようにすることは可能である
分配法則を使った説明では、
「分配法則が保持されるように、負の数の掛け算をうまく定義することが可能である」
ということを前提にしているので、実は片手落ちの説明であり、
本来なら、どのように負の数の掛け算を定義すれば分配法則が
保持されるのか説明しなければならない
そういうやり方が中学生の段階で推奨されるべきかは別問題だが
615 ：１３２人目の素数さん：2010/01/06(水) 04:04:59
251
616 ：589：2010/01/06(水) 22:36:11
正の数の分配法則は結合法則から簡単に導けます。
(1+2)X2=(1+(1+1))+(1+(1+1))=(1+1)+((1+1)+(1+1))=1X2+2X2
負の数の場合は、こんなに簡単にはいきません。
そこで>>589で用いた具体例を用います。
2枚の皿に2個ずつお菓子がのっているとします。
第一の場合、それぞれの皿から1個ずつお菓子を取り除くと2個のお菓子が残ります。
(2-1)X2=2X2+(-1)X2=2 → (-1)X2=-2
この場合は分配法則が成り立つには、マイナスかけるプラスはマイナスでなくてはいけません。
第二の場合、2枚の皿のうち1枚を取り除くと２個のお菓子が残ります。
2X(2-1)=2X2+2X(-1)=2 → 2X(-1)=-2
この場合は分配法則が成り立つには、プラスかけるマイナスはマイナスでなくてはいけません。
第三に>>589の例の場合、マイナスかけるマイナスはプラスでなくてはいけません。
このように負の数の掛け算を定義すれば分配法則は保持されます。
(1+2)X2=(1+(1+1))+(1+(1+1))=(1+1)+((1+1)+(1+1))=1X2+2X2
負の数の場合は、こんなに簡単にはいきません。
そこで>>589で用いた具体例を用います。
2枚の皿に2個ずつお菓子がのっているとします。
第一の場合、それぞれの皿から1個ずつお菓子を取り除くと2個のお菓子が残ります。
(2-1)X2=2X2+(-1)X2=2 → (-1)X2=-2
この場合は分配法則が成り立つには、マイナスかけるプラスはマイナスでなくてはいけません。
第二の場合、2枚の皿のうち1枚を取り除くと２個のお菓子が残ります。
2X(2-1)=2X2+2X(-1)=2 → 2X(-1)=-2
この場合は分配法則が成り立つには、プラスかけるマイナスはマイナスでなくてはいけません。
第三に>>589の例の場合、マイナスかけるマイナスはプラスでなくてはいけません。
このように負の数の掛け算を定義すれば分配法則は保持されます。
617 ：589：2010/01/07(木) 22:11:08
補足です。
かけ算を面積と考える場合。
前提として、1X1の単位正方形の面積を1とします。
面積4の2X2の正方形において、各辺を1短くすると、面積1の1X1の単位正方形となります。
1辺の長さを１短くすると面積は2減ります、ところが両辺を1短くしても、面積は3しか減りません。
すなわち(2-1)X2=2であり、(2-1)X(2-1)=1なので、これは皿とお菓子の例と同じです。
最初は物の個数、次は面積という順番は大切と思います。
時間や距離や速度などは、面積よりも抽象的な概念です。
かけ算を面積と考える場合。
前提として、1X1の単位正方形の面積を1とします。
面積4の2X2の正方形において、各辺を1短くすると、面積1の1X1の単位正方形となります。
1辺の長さを１短くすると面積は2減ります、ところが両辺を1短くしても、面積は3しか減りません。
すなわち(2-1)X2=2であり、(2-1)X(2-1)=1なので、これは皿とお菓子の例と同じです。
最初は物の個数、次は面積という順番は大切と思います。
時間や距離や速度などは、面積よりも抽象的な概念です。
618 ：589：2010/01/07(木) 22:30:03
すみません
時間や速度が面積よりも抽象的な概念で、距離は違うと思います。
時間や速度が面積よりも抽象的な概念で、距離は違うと思います。
619 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 05:56:40
時間や速度が面積より抽象的って変だよ。
時間も速度も面積も、同程度に具体的だと思う。
抽象的という言葉の使い方がおかしいよ。
時間も速度も面積も、同程度に具体的だと思う。
抽象的という言葉の使い方がおかしいよ。
620 ：589：2010/01/09(土) 07:55:27
言葉の使い方が悪かったかもしれません。
時間を可視化することfが重要と言いたかったのです。
例えば力学を作るには、時間を長さに変換する必要があります。
古代文明を想像すると、時間を可視化する努力をしていたように思います。
典型的なものは日時計です。
現代のアナログ時計の形も日時計に似ています。
東洋では方位と時刻を同じ十二支で表現します。
時間は見えないので、ある意味では面積より抽象的と考えましたが、説明不足でした。
そして速度は時間が正確に測れるようになってから確立された概念と思います。
そこで 速度X時間＝距離 となり、グラフにすると面積が距離を表す。
そこまで考えるには積分が必要です。
時間を可視化しないと積分には到達できないと思います。
時間を可視化することfが重要と言いたかったのです。
例えば力学を作るには、時間を長さに変換する必要があります。
古代文明を想像すると、時間を可視化する努力をしていたように思います。
典型的なものは日時計です。
現代のアナログ時計の形も日時計に似ています。
東洋では方位と時刻を同じ十二支で表現します。
時間は見えないので、ある意味では面積より抽象的と考えましたが、説明不足でした。
そして速度は時間が正確に測れるようになってから確立された概念と思います。
そこで 速度X時間＝距離 となり、グラフにすると面積が距離を表す。
そこまで考えるには積分が必要です。
時間を可視化しないと積分には到達できないと思います。
621 ：589：2010/01/11(月) 18:39:03
皆さんの意見を参考にして、以下のページを改訂しましたので、よろしければ見てください。
マイナスかけるマイナスはなぜプラスか
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/index.html
マイナスかけるマイナスはなぜプラスか
http://www7a.biglobe.ne.jp/~number/index.html
622 ：猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 ：2010/01/17(日) 20:42:00
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
623 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 20:42:49
624 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 20:45:24
ルールに人為的なものでないものなどない
625 ：１３２人目の素数さん：2010/01/19(火) 21:33:43
ふむ、だからマイナス×マイナスがプラスというのは、理解出来る出来ないではなく、
受け入れるかどうかの話なんだな。
受け入れるかどうかの話なんだな。
626 ：１３２人目の素数さん：2010/03/09(火) 17:46:08
ホント皆へたくそな説明だな
これじゃ公立中学の生徒の９割しかできないな
これじゃ公立中学の生徒の９割しかできないな
627 ：１３２人目の素数さん：2010/03/09(火) 17:58:56
628 ：１３２人目の素数さん：2010/03/12(金) 23:07:52
5820
629 ：１３２人目の素数さん：2010/03/12(金) 23:22:49
(-i) * (-i) = -1
630 ：１３２人目の素数さん：2010/03/13(土) 00:21:10
そこに気付くとは・・・大した奴だ
631 ：１３２人目の素数さん：2010/03/13(土) 01:58:07
- の定義から、
1+(-1)=0 から-(-1) はおかしいですか
1+(-1)=0 から-(-1) はおかしいですか
632 ：１３２人目の素数さん：2010/03/13(土) 02:19:20
>>631
－(－1)と(－1)×(－1)は別物。
－(－1)と(－1)×(－1)は別物。
633 ：１３２人目の素数さん：2010/03/13(土) 06:58:22
>>631
-(-1)のなにがおかしいかと聞いているの。
-(-1)のなにがおかしいかと聞いているの。
634 ：１３２人目の素数さん：2010/03/13(土) 17:02:05
-(-1)って同じ記号を使っているけど、前の方の-は、減法の意味だし、後ろの方の-は符号の意味なんだよな。
>>631 はあまりにおおざっぱ過ぎる…。具体的に式を書いてくれ。
それに >>632が言うとおり、スレ違いの可能性があるんじゃないの？
>>631 はあまりにおおざっぱ過ぎる…。具体的に式を書いてくれ。
それに >>632が言うとおり、スレ違いの可能性があるんじゃないの？
635 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 21:25:54
おっと、-( )の定義がなされていない以上、減法とは言い切れないか。
636 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 22:54:14
とりあえず正と負は双対なので交換可能と考えられる。
んで正の整数と負の整数が同数あることが数え上げられる。
すると組み合わせ論的に負×負＝正、負×正＝正、正×正＝正以外は
同数でない数え上げ方が存在し矛盾してしまうらしいので定義できないらしい。
んで正の整数と負の整数が同数あることが数え上げられる。
すると組み合わせ論的に負×負＝正、負×正＝正、正×正＝正以外は
同数でない数え上げ方が存在し矛盾してしまうらしいので定義できないらしい。
637 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 22:57:05
別にマイナスかけるマイナスがプラスってわけではない
でもそっちの方が計算しやすいからそうしてるの
決まり事
でもそっちの方が計算しやすいからそうしてるの
決まり事
638 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:02:58
計算しやすいってのは正の数同士では成り立つ分配法則が
負の数同士でも成り立って欲しいってことかね
負の数同士でも成り立って欲しいってことかね
639 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:07:05
640 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:18:00
>>638
そうだなー
-5x=x-4・・・１という式があるとすると
移行 4x=4になるよね
まぁx=1になるけど
ところでマイナス×マイナス＝マイナスだとすると
1式にx=-1とすると
成立するよね
だが待って欲しい
1式を整理して
5x+x-4=0にしてx=-1を代入
・・・成り立たない、だから計算しやすいようにそういうルール
移行が出来ないのは不便以外のなにものでもない
そうだなー
-5x=x-4・・・１という式があるとすると
移行 4x=4になるよね
まぁx=1になるけど
ところでマイナス×マイナス＝マイナスだとすると
1式にx=-1とすると
成立するよね
だが待って欲しい
1式を整理して
5x+x-4=0にしてx=-1を代入
・・・成り立たない、だから計算しやすいようにそういうルール
移行が出来ないのは不便以外のなにものでもない
641 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:21:03
642 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:43:24
643 ：１３２人目の素数さん：2010/03/14(日) 23:46:35
644 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 09:13:22
定義でも定理でもどっちでもいいということなんですね
結局は提唱者さんの言ってたことが正しかったということなんですかね
結局は提唱者さんの言ってたことが正しかったということなんですかね
645 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 09:23:28
プラス(マイナス)×0はなぜ、0になるのでしょうか？
646 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 11:55:49
改めてスレ見返すと面白いなｗ
シャッキンコとか言って暴れてるのとか凄いｗシャッキンコってｗ
シャッキンコとか言って暴れてるのとか凄いｗシャッキンコってｗ
647 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 22:01:12
ある程度の学習段階で、
直感から定義・推論・定理のような形式的な考え方に移行する必要があるんだろうけど
負の数が登場する時点がいいんじゃない？
負債や温度を例として負を説明すると、
負に関して無意味なイメージが先行するようになると思う
数学が得意な人間は対応とか組合せが得意な人間で、
数学に誤った意味を付加すると余計に混乱するんじゃないんでしょうか？
直感から定義・推論・定理のような形式的な考え方に移行する必要があるんだろうけど
負の数が登場する時点がいいんじゃない？
負債や温度を例として負を説明すると、
負に関して無意味なイメージが先行するようになると思う
数学が得意な人間は対応とか組合せが得意な人間で、
数学に誤った意味を付加すると余計に混乱するんじゃないんでしょうか？
648 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 22:33:26
誰か>>645の質問に答えてくれる方は居ませんでしょうか？
649 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 22:56:05
650 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 00:36:21
誰か>>645の質問に詳しく答えてくれる方は居ませんでしょうか？
651 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 00:37:38
652 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 00:52:53
653 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 01:15:40
0＋0＝0
両辺にaをかけて
a*(0＋0)＝a*0
分配法則を使って
a*0＋a*0＝a*0
両辺からa*0を引いて
a*0＝0
両辺にaをかけて
a*(0＋0)＝a*0
分配法則を使って
a*0＋a*0＝a*0
両辺からa*0を引いて
a*0＝0
654 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 01:27:51
>>653
なぜそういう風になるのでしょうか？
なぜそういう風になるのでしょうか？
655 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 01:30:17
656 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 01:37:47
まさか「1行目の 0＋0＝0 が分かりません」とか言わないだろうな？
657 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 03:11:27
どちて坊や現る
なんて言っても分かる奴はいないかもな…
なんて言っても分かる奴はいないかもな…
658 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 06:39:09
数学的な考え方ではなく、
言語的な考え方だと・・・
プラス(マイナス)×0はプラス(マイナス)になるよな？
言語的な考え方だと・・・
プラス(マイナス)×0はプラス(マイナス)になるよな？
『なぜ、（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）になるのか』という
命題についてですが、これは『実数の公理系からの直接的な帰結』では
ないでしょうか？
それよりも、構築された公理系より構成される実数や複素数等の数が、
なぜ物理学等の自然科学に応用できるのかの理由を僕は知りたいと思い
ます。
たとえば、素数と原子核のエネルギーとがなぜに関わりをもつのか？
数学的に定義付けられた素数と自然界に、どうして関わり合いがあるのか？
不思議だと思いませんか？
命題についてですが、これは『実数の公理系からの直接的な帰結』では
ないでしょうか？
それよりも、構築された公理系より構成される実数や複素数等の数が、
なぜ物理学等の自然科学に応用できるのかの理由を僕は知りたいと思い
ます。
たとえば、素数と原子核のエネルギーとがなぜに関わりをもつのか？
数学的に定義付けられた素数と自然界に、どうして関わり合いがあるのか？
不思議だと思いませんか？
660 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 11:19:05
まあスレ違いだな
661 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 11:39:51
>>659
そういう方針はキリがない。仮に素数と自然界の関係を説明する原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
という疑問が生まれる。その原理を説明する、もっと根源的な原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
と無限ループする。
そういう方針はキリがない。仮に素数と自然界の関係を説明する原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
という疑問が生まれる。その原理を説明する、もっと根源的な原理が
発見されたとして、今度は「どうしてこの世界ではこの原理が成り立つのか」
と無限ループする。
>>661
確かに、無限にループするようにも思われます。
そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
る必要にぶつかるかも知れません。
しかしながら、すべてを説明できる究極の理論を目指して、考え、研究
に没頭してしまうのが研究者の性ではないでしょうか。
すべての研究者がそうであるとは限りませんが。
マクスウェルがたくさんあった電磁気学に関する数式や実験結果を、４
つの式（マクスウェル方程式）にまとめ、これとローレンツ力の式とで
電磁気学を体系付けたように（当時はベクトル解析を用いていなかった
が）、この世界を説明する究極の方程式を研究することは、科学の発展
において良い結果をもたらすと思います。
なぜなら、たとえば１００個の方程式を理解・暗記・応用するよりも、
それらを包括する１つの方程式を理解・暗記・応用する方が、学習者に
とってより負担も少なく、効率的ですから。
また、マクスウェル方程式により電磁波の存在が予想できたように、究
極の方程式により今まで誰も考えにも及ばなかった、しかし、この世界
には確かに存在する何かを発見する糸口になるかもしれません。
電磁波の発見によってインターネットや携帯電話など生活がより便利に
快適になったように、究極の方程式もより良い生活を我々人類に与えて
くれるかもしれないとも考えられます。
確かに、無限にループするようにも思われます。
そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
る必要にぶつかるかも知れません。
しかしながら、すべてを説明できる究極の理論を目指して、考え、研究
に没頭してしまうのが研究者の性ではないでしょうか。
すべての研究者がそうであるとは限りませんが。
マクスウェルがたくさんあった電磁気学に関する数式や実験結果を、４
つの式（マクスウェル方程式）にまとめ、これとローレンツ力の式とで
電磁気学を体系付けたように（当時はベクトル解析を用いていなかった
が）、この世界を説明する究極の方程式を研究することは、科学の発展
において良い結果をもたらすと思います。
なぜなら、たとえば１００個の方程式を理解・暗記・応用するよりも、
それらを包括する１つの方程式を理解・暗記・応用する方が、学習者に
とってより負担も少なく、効率的ですから。
また、マクスウェル方程式により電磁波の存在が予想できたように、究
極の方程式により今まで誰も考えにも及ばなかった、しかし、この世界
には確かに存在する何かを発見する糸口になるかもしれません。
電磁波の発見によってインターネットや携帯電話など生活がより便利に
快適になったように、究極の方程式もより良い生活を我々人類に与えて
くれるかもしれないとも考えられます。
663 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 13:46:13
>>659
何をもって「実数の公理系」というのか「直接的な帰結」とはなんなのかがイマイチ曖昧。
おそらく書いてる本人にもよくわかってないと思うが
実数を初めから構成して演算を既知のものと同じように与えれば
「負×負＝正」はその帰結として得られる。
後半に関しては>>661の言うとおりだな。
うさんくさい心理学や哲学では科学の共時性とか説明する輩もいるけど。
ま、どう捉えるかは人それぞれ。
何をもって「実数の公理系」というのか「直接的な帰結」とはなんなのかがイマイチ曖昧。
おそらく書いてる本人にもよくわかってないと思うが
実数を初めから構成して演算を既知のものと同じように与えれば
「負×負＝正」はその帰結として得られる。
後半に関しては>>661の言うとおりだな。
うさんくさい心理学や哲学では科学の共時性とか説明する輩もいるけど。
ま、どう捉えるかは人それぞれ。
664 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 13:58:10
>>662
>そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
>『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
>る必要にぶつかるかも知れません。
これは完全に誤り。ＺＦ、ＺＦＣは単なる公理系の一つに過ぎない。
トピックとして数学に興味を持つのは良いが、君の場合気持ちが先走りして
理解が追いついていない印象を受ける。通文で読んでも全体として何が言い
たいのかがよくわからない。
意図する、せざるにかかわらず、そして数学に限らずある分野での研究が
まったく無関係と思われた分野に影響を及ぼす、なんてのはままあること。
>そして、それゆえに、数学の公理系（ZFやZFC、Cは選択公理）のように、
>『これ以上分解して理解することが不可能な基本的な関係』を受け入れ
>る必要にぶつかるかも知れません。
これは完全に誤り。ＺＦ、ＺＦＣは単なる公理系の一つに過ぎない。
トピックとして数学に興味を持つのは良いが、君の場合気持ちが先走りして
理解が追いついていない印象を受ける。通文で読んでも全体として何が言い
たいのかがよくわからない。
意図する、せざるにかかわらず、そして数学に限らずある分野での研究が
まったく無関係と思われた分野に影響を及ぼす、なんてのはままあること。
僕は、薬学部の学生であって、しかも、大学レベルの数学を人から習った
ことはありませんから、数学のど素人です。
皆さんから色々と教わり、少しでも数学とは何かについて見えてくれば
いいなと思っています。
>>662
ZFやZFCは単なる公理系の一つに過ぎないということは、現代数学の土台
（ここから全てが展開していくもの）は何なのでしょうか？
良かったら、教えてください。
>>663
実数が体であることから導けるのではないでしょうか？
ことはありませんから、数学のど素人です。
皆さんから色々と教わり、少しでも数学とは何かについて見えてくれば
いいなと思っています。
>>662
ZFやZFCは単なる公理系の一つに過ぎないということは、現代数学の土台
（ここから全てが展開していくもの）は何なのでしょうか？
良かったら、教えてください。
>>663
実数が体であることから導けるのではないでしょうか？
（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）を証明してみました。
まず、－(－a)=aを証明する。
「任意の体aに対してa＋(－a)=0なる体－aが存在する」（１）から、
a＋(－a)=0 （１式）
（１）より「任意の体－aに対して－a＋(－(－a))=0なる体－(－a)が
存在する」から
－a＋(－(－a))=0 （２式）
和の交換律a＋b=b＋aより、（１式）は
－a＋a=0 （３式）
（２式）と（３式）を比較して、
－(－a)=a
となる。
まず、－(－a)=aを証明する。
「任意の体aに対してa＋(－a)=0なる体－aが存在する」（１）から、
a＋(－a)=0 （１式）
（１）より「任意の体－aに対して－a＋(－(－a))=0なる体－(－a)が
存在する」から
－a＋(－(－a))=0 （２式）
和の交換律a＋b=b＋aより、（１式）は
－a＋a=0 （３式）
（２式）と（３式）を比較して、
－(－a)=a
となる。
次に、0a=0を証明する。
0a=(0＋0)a=0a＋0a （式４）
「体には０が存在して、全ての体aに対してa＋0=aを満たす」ことより
「体には０が存在して、全ての体0aに対して0a＋0=0aを満たす」
よって
0a＋0=0a （式５）
（式４）と（式５）を比較して、
0a=0
となる。
次に、(－1)a=－aを証明する。
a＋(－1)a=(1＋(－1))a=0a=0 （式６）
ここで、「体には１が存在して、全ての体aに対してa1=aを満たす」こと
と、「分配律」、また「0a=0」を用いた。
（６式）とa＋(－a)=0（１式）を比較して
(－1)a=－a
となる。
最後に（－1)(－1)=1を証明する。
(－1)(－1)=－(－1)=1
上で証明した事柄を用いた。
証明に誤りがあれば、ご指摘お願いします。
a＋(－1)a=(1＋(－1))a=0a=0 （式６）
ここで、「体には１が存在して、全ての体aに対してa1=aを満たす」こと
と、「分配律」、また「0a=0」を用いた。
（６式）とa＋(－a)=0（１式）を比較して
(－1)a=－a
となる。
最後に（－1)(－1)=1を証明する。
(－1)(－1)=－(－1)=1
上で証明した事柄を用いた。
証明に誤りがあれば、ご指摘お願いします。
669 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 15:58:34
>>666
用語の使い方や途中にもいろいろ誤りはあるけど、
大元の実数が既知の演算で体になるを示さないとほぼ無意味。
証明で一番難しいのはそこの部分。
ちなみにスレタイは実数に限ってない。
証明は環の公理から導かれる。無論環の公理を前提とするのを認めた上での事だけど。
用語の使い方や途中にもいろいろ誤りはあるけど、
大元の実数が既知の演算で体になるを示さないとほぼ無意味。
証明で一番難しいのはそこの部分。
ちなみにスレタイは実数に限ってない。
証明は環の公理から導かれる。無論環の公理を前提とするのを認めた上での事だけど。
670 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 21:05:34
体じゃなくても、環で証明は充分だよな。
環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
>>669 さん
>>670 さん
ご指摘ありがとうございます。
（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）の証明が想像以上に奥が深いもの
だと考えさせられました。
現時点での僕の知識や頭脳では歯が立ちません（汗
所詮、数学のど素人の分際ですから（笑）
ありがとうございました。
>>670 さん
ご指摘ありがとうございます。
（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）の証明が想像以上に奥が深いもの
だと考えさせられました。
現時点での僕の知識や頭脳では歯が立ちません（汗
所詮、数学のど素人の分際ですから（笑）
ありがとうございました。
672 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 23:24:02
環に順序構造を定義しないと負の元ができないんじゃないんですか？
逆元は一般に負の元ではないような気がするんですが
例えば零元や、正＜負となるような順序を法とした商環で負×負＝正は成り立つのでしょうか？
逆元は一般に負の元ではないような気がするんですが
例えば零元や、正＜負となるような順序を法とした商環で負×負＝正は成り立つのでしょうか？
673 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 23:35:33
言葉遊びに興味はない
674 ：１３２人目の素数さん：2010/03/17(水) 00:04:48
0=0
1＋(-1)=0
両辺に-1掛ける
(-1)×［1+(-1)］=(-1)×0
分配法則に従い展開
(-1)×1＋(-1)×(-1)=0
両辺に+1
+1-1+(-1)×(-1)=0+1
∴(-1)×(-1)=1
1＋(-1)=0
両辺に-1掛ける
(-1)×［1+(-1)］=(-1)×0
分配法則に従い展開
(-1)×1＋(-1)×(-1)=0
両辺に+1
+1-1+(-1)×(-1)=0+1
∴(-1)×(-1)=1
675 ：べ：2010/03/17(水) 00:43:34
間違い探しだぁわぁ～い
676 ：１３２人目の素数さん：2010/03/17(水) 01:35:55
みんなが何を言っているのかさっぱり分からんわ。
これは、神様が「お前は数学科や物理学科に行くのは諦めろ」
と、言っているのだろうか？
これは、神様が「お前は数学科や物理学科に行くのは諦めろ」
と、言っているのだろうか？
677 ：１３２人目の素数さん：2010/03/17(水) 01:38:46
>>676
高校生の範囲内でもわかることはわかってないといけないけどそれ以上はわからないのが普通
高校生の範囲内でもわかることはわかってないといけないけどそれ以上はわからないのが普通
678 ：べ：2010/03/17(水) 02:06:06
ここで気をつけておきたいのは、
受験生全体から考えた「普通」というのは偏差値５０の事である。
偏差値６０になれば当然「普通」より高度なものが要求されるのは自明である。
受験生全体から考えた「普通」というのは偏差値５０の事である。
偏差値６０になれば当然「普通」より高度なものが要求されるのは自明である。
679 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 08:50:36
高校数学の範囲での難問が出たのか、
習ってない概念が出たのかでぜんぜん違う
習ってない概念が出たのかでぜんぜん違う
680 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 13:10:58
あ～、数学科か物理学科に行きたいなぁ～～。。。
でも、頭悪いからどうせ文系コースになるんだろうなぁ～。。。
ここに居る人達はきっと、理系の優秀な人ばかりなんだろうね。羨ましい・・・。
数学板にはいろんなスレが立っているけど、俺なんか、そういったスレの内容すらさっぱり分からないわ。
まあ、数学科か物理学科にはたぶん行けないだろうから、
そしたら、哲学科に行こうかな。
でも、やっぱり数学科か物理学科に行きたい・・・。
でも、頭が悪いから無理だよね・・・。
結局、文系人は頭の悪いクズだからさ・・・。
でも、頭悪いからどうせ文系コースになるんだろうなぁ～。。。
ここに居る人達はきっと、理系の優秀な人ばかりなんだろうね。羨ましい・・・。
数学板にはいろんなスレが立っているけど、俺なんか、そういったスレの内容すらさっぱり分からないわ。
まあ、数学科か物理学科にはたぶん行けないだろうから、
そしたら、哲学科に行こうかな。
でも、やっぱり数学科か物理学科に行きたい・・・。
でも、頭が悪いから無理だよね・・・。
結局、文系人は頭の悪いクズだからさ・・・。
681 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 17:13:32
バカは文理のどっちに行ってもダメだよ
682 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 22:35:08
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
長い人生の中では自分の関心のあることをやったほうが良い。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
妥協したほうが将来的にきついよ（精神面で）・・・
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
あと専門性の高さを人を選ぶような難しさだと勘違いしてはならないです。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
大したことをやっていないのにやたらテクニカルタームを付ける人々もいます。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
長い人生の中では自分の関心のあることをやったほうが良い。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
妥協したほうが将来的にきついよ（精神面で）・・・
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
あと専門性の高さを人を選ぶような難しさだと勘違いしてはならないです。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
大したことをやっていないのにやたらテクニカルタームを付ける人々もいます。
★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）★☆（＾＾；）
683 ：１３２人目の素数さん：2010/03/19(金) 00:47:10
専門用語散りばめれば
相手威圧できる上頭良さそうに見えるからな
相手威圧できる上頭良さそうに見えるからな
684 ：１３２人目の素数さん：2010/03/19(金) 22:59:04
>>680
わかってないね。この世の中を動かしているのは、文系の人だよ。
一般的な傾向として、文系より理系が出世できないのは、
周知の事実。文系が正解だよ。
理系の場合、才能よりも、自分の世界の中で楽しめるかどうかが重要。
そうじゃないなら、理系には行かない方がいいよ。
わかってないね。この世の中を動かしているのは、文系の人だよ。
一般的な傾向として、文系より理系が出世できないのは、
周知の事実。文系が正解だよ。
理系の場合、才能よりも、自分の世界の中で楽しめるかどうかが重要。
そうじゃないなら、理系には行かない方がいいよ。
685 ：１３２人目の素数さん：2010/03/19(金) 23:53:20
それから本当に難しいものは知ることすらできないです。
認知のレベルは階層のようになっていて、
ある程度の基礎学力（認知能力）では一段上の階層の知識を得ることは絶対に出来ません。
例えば、いくら仕事で毎日微積をやっているとしても、実数論や一般化された微積分論には
直感的にも到達することはありません。
認知のレベルを高めるためには実学とは異なった態度が必要になります。
ですから妥協して数学周辺（工学や物理学）に逃げ込まないように気をつけてください。
それらと数学は独立です。
認知のレベルは階層のようになっていて、
ある程度の基礎学力（認知能力）では一段上の階層の知識を得ることは絶対に出来ません。
例えば、いくら仕事で毎日微積をやっているとしても、実数論や一般化された微積分論には
直感的にも到達することはありません。
認知のレベルを高めるためには実学とは異なった態度が必要になります。
ですから妥協して数学周辺（工学や物理学）に逃げ込まないように気をつけてください。
それらと数学は独立です。
686 ：１３２人目の素数さん：2010/03/20(土) 13:36:42
文明社会を築き上げたのは理数系の人なんだけど・・・。
実際、知能指数のテストなんかでも、理数系の人の方が高い記録を出すしね。
文系の人の方が基本的に出世できる傾向にあるというのは、単純に数が多いから。
どの大学、高校でも、だいたい、理数系の学部、理数系の学科などは、文系の学部や文系の学科よりもレベルが圧倒的に高い。
文系なんてのは、理数系に比べれば全然頭を使わないから、基本的には誰でもできる。言ってみれば、万人向けといったところだろうか。
理数系の人は本当に優秀だよ。文系なんて暗記と妄想でほとんど成り立つからな。
理数系の人の方が文系の人よりも数がかなり少ないというところからも、理数系の人の方が優秀であるということが分かる。
どんな大学を出ていようが、文系学部卒の人間は間違いなく落ちこぼれだ。
そもそも、文系は科学ではないと考える人も居るぐらいだからな。
結論としては、
理系 → 優秀
文系 → 馬鹿
こんなところだな。
実際、知能指数のテストなんかでも、理数系の人の方が高い記録を出すしね。
文系の人の方が基本的に出世できる傾向にあるというのは、単純に数が多いから。
どの大学、高校でも、だいたい、理数系の学部、理数系の学科などは、文系の学部や文系の学科よりもレベルが圧倒的に高い。
文系なんてのは、理数系に比べれば全然頭を使わないから、基本的には誰でもできる。言ってみれば、万人向けといったところだろうか。
理数系の人は本当に優秀だよ。文系なんて暗記と妄想でほとんど成り立つからな。
理数系の人の方が文系の人よりも数がかなり少ないというところからも、理数系の人の方が優秀であるということが分かる。
どんな大学を出ていようが、文系学部卒の人間は間違いなく落ちこぼれだ。
そもそも、文系は科学ではないと考える人も居るぐらいだからな。
結論としては、
理系 → 優秀
文系 → 馬鹿
こんなところだな。
687 ：１３２人目の素数さん：2010/03/21(日) 07:20:57
688 ：１３２人目の素数さん：2010/03/21(日) 10:28:19
そういう人たちが日本をダメにしたんですね。わかります。
689 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 06:57:47
今の状況を見てると、
そんないい加減な連中がやってる方が、
マシだった可能性がありそうだから怖いよ。
そんないい加減な連中がやってる方が、
マシだった可能性がありそうだから怖いよ。
690 ：１３２人目の素数さん：2010/03/29(月) 20:22:03
複素平面で考えれば一発ジャン!!
たとえば（-1）×（-1）の場合、
複素平面において簡単に言えばπの２倍となって
2π、つまり1の位置に来る。
正確に書けといわれれば書くが、こういうことだろ？
しかも複素平面の議論は（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）
という前提を元にしていない。
あ、行列で複素数を表してもいいな。
ただその場合-（-1）（※この場合1は単位行列）がでてきて････
たとえば（-1）×（-1）の場合、
複素平面において簡単に言えばπの２倍となって
2π、つまり1の位置に来る。
正確に書けといわれれば書くが、こういうことだろ？
しかも複素平面の議論は（マイナス）×（マイナス）＝（プラス）
という前提を元にしていない。
あ、行列で複素数を表してもいいな。
ただその場合-（-1）（※この場合1は単位行列）がでてきて････
691 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 04:08:16
-1×-1を教える前に、
複素平面や複素数の掛け算をどうやって教えんだよ。
ひょっとして、天下りに教えるのか。
複素平面や複素数の掛け算をどうやって教えんだよ。
ひょっとして、天下りに教えるのか。
692 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 17:00:59
693 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 03:30:11
-*-
694 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:03:26
アッー！
695 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 20:42:25
696 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 05:24:40
マイナス＾マイナス＝マイナス
697 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 05:58:10
誤爆じゃないよ。
テンソル、バイベクトル、うひょひょひょひょひょ…。
テンソル、バイベクトル、うひょひょひょひょひょ…。
698 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 22:35:45
概出かもしれないが
後ろの方向に後ろを向けば
前向きになる
後ろの方向に後ろを向けば
前向きになる
699 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:16:56
700 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:09:00
国債×国債＝プラス
701 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:38:53
702 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 06:35:04
マイナスの要素がプラスに働けば、マイナスになる。
マイナスの要素がマイナスに働けば、プラスになる。
こういうことだよ。
マイナスの要素がマイナスに働けば、プラスになる。
こういうことだよ。
703 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 07:04:00
fxで負債がmあるリーマンがn人自殺すると、地上から増える富(マイナスの負債）の総額は
U=-mx-n=mn
U=-mx-n=mn
704 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/04/30(金) 08:34:36
ちょっと参考までに。
猫
--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。
１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
なりゆきまかせ。
猫
--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。
１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
なりゆきまかせ。
705 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 09:11:27
こんなものをもってきて２ｃｈやるやつを全てひとくくりに出来るとでも思ってんのか？
706 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/04/30(金) 12:04:09
707 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 12:49:41
こんなコピペわざわざ持ってこなくても
「他人をからかうのが好き」で事足りるじゃない
「他人をからかうのが好き」で事足りるじゃない
708 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 18:04:18
>>703
それは、金額×人数であって、金額×金額じゃないぞｗ
それは、金額×人数であって、金額×金額じゃないぞｗ
709 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 21:45:06
>>706
お前が電車で痴漢した相手もさぞかし敏感に反応しただろうよｗ
お前が電車で痴漢した相手もさぞかし敏感に反応しただろうよｗ
710 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 00:51:31
ちょ、電車で痴漢ってｗ
マジ？
マジ？
711 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 02:07:01
>>670
>環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
>
その分配法則を成り立たせるためにはマイナス×マイナス＝プラスでなければならない
という考えもあるな
つまりマイナス×マイナス＝プラスは分配法則から導かれた定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義である、と。
そもそも分配法則は正の数限定なら長方形の面積で証明できるけど
分配法則を負の数にまで拡張していい保障なんてどこにもないんだから。
だからこそ公理（つまり仮定）なんだろうけど。
>環じゃなくても、分配法則が成り立てば、マイナス×マイナス＝プラスは成り立つ。
>
その分配法則を成り立たせるためにはマイナス×マイナス＝プラスでなければならない
という考えもあるな
つまりマイナス×マイナス＝プラスは分配法則から導かれた定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義である、と。
そもそも分配法則は正の数限定なら長方形の面積で証明できるけど
分配法則を負の数にまで拡張していい保障なんてどこにもないんだから。
だからこそ公理（つまり仮定）なんだろうけど。
712 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 02:31:59
うわー、半端無い電波がきたわぁ
713 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 05:22:05
分配法則を負にまで拡張すること
と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値
つまり
負にまで拡張した分配法則を使っている時点でマイナス×マイナス＝プラスはすでに定義済みということになる
だから分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを
導いたところで何の意味も無い。
何故なら
負にまで拡張した分配法則を使っている時点で
すでにマイナス×マイナス＝プラスと定義されているのだから。
と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値
つまり
負にまで拡張した分配法則を使っている時点でマイナス×マイナス＝プラスはすでに定義済みということになる
だから分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを
導いたところで何の意味も無い。
何故なら
負にまで拡張した分配法則を使っている時点で
すでにマイナス×マイナス＝プラスと定義されているのだから。
714 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 05:31:12
分配法則が負の数で成り立つ
ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
よって
分配法則が負の数で成り立つこと
と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値である
ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
よって
分配法則が負の数で成り立つこと
と
マイナス×マイナス＝プラス
は同値である
715 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 05:35:17
つまり
分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを導いた
という主張は
マイナス×マイナス＝プラスからマイナス×マイナス＝プラスを導いた
と言っているに等しい
AからAを導いているに過ぎない
実にくだらない
分配法則からマイナス×マイナス＝プラスを導いた
という主張は
マイナス×マイナス＝プラスからマイナス×マイナス＝プラスを導いた
と言っているに等しい
AからAを導いているに過ぎない
実にくだらない
716 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 05:40:18
717 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/02(日) 06:45:06
718 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 21:09:10
719 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 23:10:26
分配法則が負の数で成り立つ
ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
どこも間違ってない
ならば
マイナス×マイナス＝プラス
そして
マイナス×マイナス＝プラス
ならば
分配法則は負の数で成り立つ
どこも間違ってない
720 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 00:22:15
>>719
分配法則だけで同値というのはおかしい。
>>715みたいな誤解を与えないためには
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長
すれば、マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
とでもいうべきかな。
分配法則だけで同値というのはおかしい。
>>715みたいな誤解を与えないためには
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長
すれば、マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
とでもいうべきかな。
721 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 00:30:29
718が何を間違いとしてるかわからんが
719の下段は明らかではないな
719の下段は明らかではないな
722 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 00:55:47
>>702で答えが出ている件。
723 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 02:20:55
つまり、国債×国債＝プラス なんだな。
724 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 06:51:26
同値という言い方はすこしオーバーに言い過ぎたね
しかし
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長すれば、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
は間違いだね
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
が正しいね
つまりマイナス×マイナス＝プラスは定義だね
定理ではないね
しかし
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長すれば、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ」
は間違いだね
「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
が正しいね
つまりマイナス×マイナス＝プラスは定義だね
定理ではないね
725 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 07:12:16
ちゃねらーはアホウ
例外なく阿呆
例外なく阿呆
726 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 08:21:40
馬鹿が間違いに気付いたか
727 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/03(月) 13:15:27
ソレはエエ話やナ。
猫
猫
728 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 13:36:26
82という数字を目にするたびに、オレは猫のことを思い出す。
1で王、3で長島。
1で王、3で長島。
729 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/03(月) 13:46:15
ホウ、然様かいな。つまり「ワシは結構目立ってる」っちゅうこっちゃナ。
猫
猫
730 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 13:52:36
>「ワシは結構目立ってる」
それは過剰な一般化
それは過剰な一般化
731 ：１３２人目の素数さん：2010/05/03(月) 17:46:29
>>724
＞「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
は間違いだね。どうも「延長」の意味を理解してないようだ。
720で擁護してあげようと思ったのだが、結局トンデモだったんだねｗ
＞「正の数で成り立つ演算法則を０および負の数にも延長するためには、
マイナス×マイナス＝プラスが成り立つ必要がある」
は間違いだね。どうも「延長」の意味を理解してないようだ。
720で擁護してあげようと思ったのだが、結局トンデモだったんだねｗ
732 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/04(火) 18:06:46
悪いけどサ、もうちょっとだけ試さへんとアカンのんでナ。
猫
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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■ ２ちゃんの殆ど全てのスレは日本人の気質を悪用した非常に悪質な ■■■■■■
■■■■■■■ 糞スレばかりなので反感を買って終了しました。 ■■■■■■■■■■■
■■■■■■■どなたのご愛顧も戴けなかったのが誠に残念です。■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■■■終■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
■■■■■■終終■■■■■終終終終終終■■■■■■■■■■■■■了了■■■■■
■■■■■終終■■終■■■終■■■■終■■■■■■■■■■■■了了■■■■■■
■■■■■■終■終終■■終終終■■終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■
■■■■■■■終終■■終終■終終終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■■
■■■■■■終終■■■■■■■終終■■■■■■■■■■■了了■■■■■■■■■
■■■■■■終■■■終■■■終終終終■■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
■■■■■終終終終終終■■終終■■終終■■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
■■■■■■■■終■■■終終■■■■終終■■■■■■■■了■■■■■■■■■■
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■■■■ ２ちゃんの殆ど全てのスレは日本人の気質を悪用した非常に悪質な ■■■■■■
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■■■■■■■どなたのご愛顧も戴けなかったのが誠に残念です。■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■終終■■■■■終■■■■■■■了了了了了了了了了了了了■■■■■
■■■■■■終終■■■■■終終終終終終■■■■■■■■■■■■■了了■■■■■
■■■■■終終■■終■■■終■■■■終■■■■■■■■■■■■了了■■■■■■
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733 ：１３２人目の素数さん：2010/05/04(火) 18:09:42
マッドぬこ もうすぐアク禁になるぞ。ybbならやめろよな。
734 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/04(火) 19:29:09
>>733
いやいや大丈夫だと思いますね。だってこんな事でアク禁にしたら
「自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね。だ
からまあ私は黙ってその行動を見てるだけですよ。ソレこそISPを
巻き込んだ前回の事もアリマスからね。ソッチはソッチでこれから
ゆっくりと料理をスルんですが。
猫
いやいや大丈夫だと思いますね。だってこんな事でアク禁にしたら
「自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね。だ
からまあ私は黙ってその行動を見てるだけですよ。ソレこそISPを
巻き込んだ前回の事もアリマスからね。ソッチはソッチでこれから
ゆっくりと料理をスルんですが。
猫
相変わらず判断基準が自己中じゃのう
736 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/04(火) 21:31:58
> いやいや大丈夫だと思いますね。だってこんな事でアク禁にしたら
> ｢自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね｡
先ず前提の此処から間違い。非社内の監視管理者に良識を求めても仕方無かろう｡
2chは社員のみが監視管理している訳ではないからのう｡
最近では規制荒らしという言葉も生まれておる｡
> ｢自由を謳ってる筈の運営側」がその見識を疑われますからね｡
先ず前提の此処から間違い。非社内の監視管理者に良識を求めても仕方無かろう｡
2chは社員のみが監視管理している訳ではないからのう｡
最近では規制荒らしという言葉も生まれておる｡
738 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/05/04(火) 22:43:51
>>737
ああ、そうですか。まあ一般的には：
★★★「自分自身に対する批判的な意見を遮断する組織は自滅する」★★★
と考えますけどね。でもまあいいでしょう、私は書き込み規制をされ
ようとアク禁になろうと一向に構わない訳ですね。ソレにもしそうな
れば、ソコから学べる事が沢山アル訳ですしね。だから運営側の良識
の程度をも含めてトランズアクション全体をこちらが観察しているだ
けですから。
ソレで前回の「小沢メッセージの時に起こった事」みたいな事がアレば、
ソレはソレでこちらにも出来る事がありますしね。だからどうなっても
私は困らない訳です。
猫
ああ、そうですか。まあ一般的には：
★★★「自分自身に対する批判的な意見を遮断する組織は自滅する」★★★
と考えますけどね。でもまあいいでしょう、私は書き込み規制をされ
ようとアク禁になろうと一向に構わない訳ですね。ソレにもしそうな
れば、ソコから学べる事が沢山アル訳ですしね。だから運営側の良識
の程度をも含めてトランズアクション全体をこちらが観察しているだ
けですから。
ソレで前回の「小沢メッセージの時に起こった事」みたいな事がアレば、
ソレはソレでこちらにも出来る事がありますしね。だからどうなっても
私は困らない訳です。
猫
739 ：１３２人目の素数さん：2010/05/14(金) 21:19:11
2chのレヴェルはどんだけかと思えば、この程度か…
見て損した みんな馬鹿丸出し 日本はこっから腐ってく（笑）
見て損した みんな馬鹿丸出し 日本はこっから腐ってく（笑）
740 ：１３２人目の素数さん：2010/05/16(日) 11:51:09
＝
741 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2010/06/01(火) 22:05:04
遅れてやってきました。
４００ぐらいまでは呼んだのですが、疲れてしまいました。
＞１はマイナス×マイナス＝プラスを問う前に、マイナスとは何か
という問いをするべきだっのではないのでしょうか？
マイナスの意味がわかっていますか？
マイナス一個のりんごが一個あるなんてナンセンスです。
分数だってそうです。りんごが1/2個あるなんておかしいでしょ。
半分のりんごが１個あると解釈するべきなんです。
つまり、＞1は数学を１個２個と数えるものだという考えから
脱却できていないのではないかと思われるわけです。
数学は算術とは違います。
１個、２個と数えるのではなく、数式を使って、矛盾のない体系を作るのが
数学です。
１-2の答えが知りたい。１－２を計算したい。という思いからマイナスという
数字が作られたわけです。
それを使って計算をしたときに矛盾がないようにするためには
マイナス×マイナスはプラスでなければならないのです。
だから、これはルールだと思って受け入れるしかないのです。
サッカーをするときに、手を使ってはいけないというルールが受け入れられないのであれば
その人が行う競技はサッカーではありません。
どうしても受け入れられないのであれば、
「返さなければならない金額が１万円と、返してもらう金額が１万円」
「四つに分けたりんごが３個と、バナナ半分が５個」
等々、実生活に不便なく生活できると思います。
（かつて、クロネッカーという人がそういう立場で数学会に影響を与えたことがあります。）
ルールを受け入れられないのならば、競技には参加できないでしょう。
だから、受け入れるか、参加しないかの選択をする必要があるのです。
これ以上の議論は無意味だと思います。
素人が偉そうなことをいってしまいました。
４００ぐらいまでは呼んだのですが、疲れてしまいました。
＞１はマイナス×マイナス＝プラスを問う前に、マイナスとは何か
という問いをするべきだっのではないのでしょうか？
マイナスの意味がわかっていますか？
マイナス一個のりんごが一個あるなんてナンセンスです。
分数だってそうです。りんごが1/2個あるなんておかしいでしょ。
半分のりんごが１個あると解釈するべきなんです。
つまり、＞1は数学を１個２個と数えるものだという考えから
脱却できていないのではないかと思われるわけです。
数学は算術とは違います。
１個、２個と数えるのではなく、数式を使って、矛盾のない体系を作るのが
数学です。
１-2の答えが知りたい。１－２を計算したい。という思いからマイナスという
数字が作られたわけです。
それを使って計算をしたときに矛盾がないようにするためには
マイナス×マイナスはプラスでなければならないのです。
だから、これはルールだと思って受け入れるしかないのです。
サッカーをするときに、手を使ってはいけないというルールが受け入れられないのであれば
その人が行う競技はサッカーではありません。
どうしても受け入れられないのであれば、
「返さなければならない金額が１万円と、返してもらう金額が１万円」
「四つに分けたりんごが３個と、バナナ半分が５個」
等々、実生活に不便なく生活できると思います。
（かつて、クロネッカーという人がそういう立場で数学会に影響を与えたことがあります。）
ルールを受け入れられないのならば、競技には参加できないでしょう。
だから、受け入れるか、参加しないかの選択をする必要があるのです。
これ以上の議論は無意味だと思います。
素人が偉そうなことをいってしまいました。
742 ：１３２人目の素数さん：2010/06/01(火) 22:09:38
743 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2010/06/01(火) 22:27:38
>>742
７４１です。たしかにその辺は言うとおりです。
私が記憶するに、「マイナスはベネチアの商人が簿記とともに使い始めた」
のだと理解しています。それ以前に、何か特別な「数学」と呼ぶべき体系を
作り出した学派があったということは知りません。（本当に知らないのです）
ですから、私には反論できません。
ただ、「うそも方便」という言葉があるように、ある程度の脚色は仕方がないのだと
私は思います。
マイナスが定義された経緯を教えてくれるのであれば幸いです。
７４１です。たしかにその辺は言うとおりです。
私が記憶するに、「マイナスはベネチアの商人が簿記とともに使い始めた」
のだと理解しています。それ以前に、何か特別な「数学」と呼ぶべき体系を
作り出した学派があったということは知りません。（本当に知らないのです）
ですから、私には反論できません。
ただ、「うそも方便」という言葉があるように、ある程度の脚色は仕方がないのだと
私は思います。
マイナスが定義された経緯を教えてくれるのであれば幸いです。
744 ：１３２人目の素数さん：2010/06/02(水) 00:13:39
0=0
(-1)*{1+(-1)}=0
(-1)*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
今更だけど こういうことでしょ？
(-1)*{1+(-1)}=0
(-1)*1+(-1)*(-1)=0
-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
今更だけど こういうことでしょ？
745 ：１３２人目の素数さん：2010/06/02(水) 23:04:25
君は自然数の掛算を負の整数にまで拡張するとはどういうことか真面目に考えたことないだろ？
746 ：１３２人目の素数さん：2010/06/03(木) 03:31:52
中国には赤字と黒字という区別の手法があってだな
747 ：１３２人目の素数さん：2010/06/03(木) 14:28:13
方程式の解として数の概念を拡張していく場合、循環論法に陥らないのですか？
748 ：１３２人目の素数さん：2010/06/03(木) 16:07:32
君が何を懸念しているのかが分からない。
具体的にかきたまえ。
具体的にかきたまえ。
749 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2010/06/03(木) 23:10:48
(0-1)=-1
(1-2)=-1
(2-3)=-1
マイナス*マイナス＝プラスの場合 マイナス*マイナス＝マイナスの場合
(0-1)*(0-1)=0-0-0+1=+1 (0-1)*(0-1)=0-0-0-1=-1
(1-2)*(1-2)=1-2-2+4=+1 (1-2)*(1-2)=1-2-2-4=-7
(2-3)*(2-3)=4-6-6+9=+1 (2-3)*(2-3)=4-6-6-9=-17
マイナス*マイナス＝プラスでないと、
実質的に同じ計算をしているのに答えが同無数に出来てしまう。
ということでどおよ。
(1-2)=-1
(2-3)=-1
マイナス*マイナス＝プラスの場合 マイナス*マイナス＝マイナスの場合
(0-1)*(0-1)=0-0-0+1=+1 (0-1)*(0-1)=0-0-0-1=-1
(1-2)*(1-2)=1-2-2+4=+1 (1-2)*(1-2)=1-2-2-4=-7
(2-3)*(2-3)=4-6-6+9=+1 (2-3)*(2-3)=4-6-6-9=-17
マイナス*マイナス＝プラスでないと、
実質的に同じ計算をしているのに答えが同無数に出来てしまう。
ということでどおよ。
750 ：１３２人目の素数さん：2010/06/03(木) 23:18:58
>>749
それぞれの式に現れる等号が成り立つのはどうして？
それぞれの式に現れる等号が成り立つのはどうして？
751 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 00:24:05
そもそも、まずはマイナスかけるマイナスがプラスかマイナスかのどちらかになるって前提がおかしい。
それをいうなら、整数の集合が乗法について閉じていることを、示す必要があるだろう。
それをいうなら、整数の集合が乗法について閉じていることを、示す必要があるだろう。
752 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 00:52:37
753 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 01:29:36
こういう手順を踏めばどうか
自然数の集合 N と、その上での演算 ＋,－,× を既知とする。
x の方程式 a+x=0 a∈N ―(*)
は、a≠0 のとき N 内で解をもたない。(証明は数学的帰納法による)
(*)をみたす解を -a と定義する。Nの各元 a および -a の集合を Z とする。
任意の a,b∈N に対して
(1) a+b∈N
(2) ab∈N
が成り立つことを既知として、任意の a',b'∈Zに対して
a'+b'∈Z, a'b'∈Z
を示せ。
任意の a,b,c∈N に対して
(3) (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)
(4) a+b=b+a, ab=ba
(5) (a+b)c=ac+bc, a(b+c)=ab+ac
(6) 1a=a1=a, 0+a=a+0=a
(7) 0a=a0=0
が成り立つことを既知として、任意の a',b',c'∈Z に対して (3)～(7)が成り立つことを示せ。
任意の a∈Z に対して
(-1)a=-a
を示せ。
(-1)(-1)=1 を示せ。
自然数の集合 N と、その上での演算 ＋,－,× を既知とする。
x の方程式 a+x=0 a∈N ―(*)
は、a≠0 のとき N 内で解をもたない。(証明は数学的帰納法による)
(*)をみたす解を -a と定義する。Nの各元 a および -a の集合を Z とする。
任意の a,b∈N に対して
(1) a+b∈N
(2) ab∈N
が成り立つことを既知として、任意の a',b'∈Zに対して
a'+b'∈Z, a'b'∈Z
を示せ。
任意の a,b,c∈N に対して
(3) (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)
(4) a+b=b+a, ab=ba
(5) (a+b)c=ac+bc, a(b+c)=ab+ac
(6) 1a=a1=a, 0+a=a+0=a
(7) 0a=a0=0
が成り立つことを既知として、任意の a',b',c'∈Z に対して (3)～(7)が成り立つことを示せ。
任意の a∈Z に対して
(-1)a=-a
を示せ。
(-1)(-1)=1 を示せ。
754 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 01:42:23
数学的帰納法を使おうと思ったが、Zに関しては適応できるのか？
755 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 01:57:00
756 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 03:16:38
0･(-1)=0
⇔ (1+(-1))(-1)=0
⇔ (-1)+(-1)(-1)=0 (∵ 分配法則)
∴ (-1)(-1)=1
ほんとだ。つまり、分配法則が成り立つことさえ示せればいいのか。
⇔ (1+(-1))(-1)=0
⇔ (-1)+(-1)(-1)=0 (∵ 分配法則)
∴ (-1)(-1)=1
ほんとだ。つまり、分配法則が成り立つことさえ示せればいいのか。
757 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 03:18:41
>>756
0･(-1)=0？
0･(-1)=0？
758 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 03:27:19
つまり(-1)(-1)=1 というのは
分配法則から導かれる定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義ということでしょう
分配法則から導かれる定理ではなく
分配法則を成り立たせるための定義ということでしょう
759 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 03:29:36
マイナスの乗法で分配則が成立させるために
(-1)(-1)=1
と定義する必要があった
と言うだけの話です。
けっして分配法則から導かれた定理ではないのです。
(-1)(-1)=1
と定義する必要があった
と言うだけの話です。
けっして分配法則から導かれた定理ではないのです。
760 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 04:20:26
0a=0
は分配法則から導かれるからな
は分配法則から導かれるからな
761 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 19:16:29
過去ログでさんざん書いたが、分配則からの導入は後付けの理由だろ。
現実観察がまずあって、その現実に合わせて各法則を整備しただけ。
現実観察がまずあって、その現実に合わせて各法則を整備しただけ。
762 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 21:20:42
アホか？そんなこと言い出したら全ての数学の証明が無意味になるわｗ
763 ：１３２人目の素数さん：2010/06/04(金) 21:46:57
そうかあｗ？
764 ：１３２人目の素数さん：2010/06/05(土) 07:39:55
何を定義にして、何を定理にするかは、矛盾がなければ、ある程度自由でしょう。
分野によって、よく採用されるパターンはあっても、決まりはないと思うよ。
選び方のセンスで、見える数学の世界が一変するおもしろさを
捨てる手はないと思うけどなぁ。
分野によって、よく採用されるパターンはあっても、決まりはないと思うよ。
選び方のセンスで、見える数学の世界が一変するおもしろさを
捨てる手はないと思うけどなぁ。
765 ：１３２人目の素数さん：2010/06/05(土) 16:00:31
そうだね。
違う定理に基づいた数学の面白さが理解できる年齢と
負×負＝正になることに疑問を持つ年齢がもう少し近ければよかったね。
違う定理に基づいた数学の面白さが理解できる年齢と
負×負＝正になることに疑問を持つ年齢がもう少し近ければよかったね。
766 ：１３２人目の素数さん：2010/06/05(土) 17:03:00
そのとーり
だからこそ、ふつーなんで「マイナス×マイナス＝プラス」となる諸定義を選択するかというと、
現実観測からなんだよな。
だからこそ、ふつーなんで「マイナス×マイナス＝プラス」となる諸定義を選択するかというと、
現実観測からなんだよな。
767 ：１３２人目の素数さん：2010/06/05(土) 17:05:19
で整数だの有理数だのという環の例が存在するから、
環の公理を安心して使えるわけだ。
環の公理を安心して使えるわけだ。
768 ：１３２人目の素数さん：2010/06/06(日) 21:01:06
なにげなく、一人、ミスリードしようとしてる人が交じってるね。
769 ：１３２人目の素数さん：2010/06/06(日) 21:11:03
どれも噛みあってないように見えるけど。
770 ：１３２人目の素数さん：2010/06/07(月) 18:03:36
現実観測？
現実の何を見れば 負×負＝正なんだ？
現実の何を見れば 負×負＝正なんだ？
771 ：１３２人目の素数さん：2010/06/07(月) 18:43:13
損をマイナスの数で、儲けをプラスの数で表すようにして、毎月の儲けも正負の数で表し（同じ金額ね）、
現在から何ヶ月たったかってのも正負の数で表すなら（当然マイナスなら過去ね）、マイナス×マイナス
を自然な形で確認できるだろ。
それ以外の色々な現実場面でも同じね。
現在から何ヶ月たったかってのも正負の数で表すなら（当然マイナスなら過去ね）、マイナス×マイナス
を自然な形で確認できるだろ。
それ以外の色々な現実場面でも同じね。
772 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 13:01:56
>>771
意味がわからない
意味がわからない
773 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 14:17:21
>>771
すごく人工的な操作を施されているものを、自然な形でと言われてもなぁと思う。
すごく人工的な操作を施されているものを、自然な形でと言われてもなぁと思う。
774 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 18:00:08
前に 速度×時間＝遷移 の説明でも人工的と言っていた奴がいたがそういう奴は
どんな説明しても理解しないよ。
どんな説明しても理解しないよ。
775 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 21:38:53
>>773-774
だからさー。マイナス×マイナスの計算は負の数導入前には存在しなかったから、現実を見ながら
規則を構成するんだよ。だから、人工的になるのはある意味当然だ。
つーか、マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体、そういった絶対的な
計算法則がこの世のどこかにあるって暗黙の了解みたいなモンを心の中で作っていないか？
で、それって宗教に似たようなモンじゃないのか？
だからさー。マイナス×マイナスの計算は負の数導入前には存在しなかったから、現実を見ながら
規則を構成するんだよ。だから、人工的になるのはある意味当然だ。
つーか、マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体、そういった絶対的な
計算法則がこの世のどこかにあるって暗黙の了解みたいなモンを心の中で作っていないか？
で、それって宗教に似たようなモンじゃないのか？
776 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 22:22:32
>>775
＞ 人工的になるのはある意味当然だ。
だったら自然などと言わなければいい。
そもそも負の数自体が自然ではないのだからな。
人間が便利になるように構成した結果 負×負が正になると考えることにした。 とか言うほうがよい。
＞ 人工的になるのはある意味当然だ。
だったら自然などと言わなければいい。
そもそも負の数自体が自然ではないのだからな。
人間が便利になるように構成した結果 負×負が正になると考えることにした。 とか言うほうがよい。
777 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 22:25:36
数学でよく使われる自然という言葉を人口の反対語だと思ってる馬鹿発見
778 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 22:26:03
＞ 工的になるのはある意味当然だ。
だったら自然などと言い出さないで、ちゃんと人工的にやればいい。
そもそも 負の数が人工的なものなのだから
それを自然だなどと言うほうに無理がある。
＞ マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体
いったいどこで誰に何を吹き込まれてきたんだ？
＞ それって宗教に似たようなモンじゃないのか
宗教は人間が作ったものなので
自然で絶対的なものとは似ていない。
だったら自然などと言い出さないで、ちゃんと人工的にやればいい。
そもそも 負の数が人工的なものなのだから
それを自然だなどと言うほうに無理がある。
＞ マイナス×マイナスが人工的に作ってはいけないと思っていること自体
いったいどこで誰に何を吹き込まれてきたんだ？
＞ それって宗教に似たようなモンじゃないのか
宗教は人間が作ったものなので
自然で絶対的なものとは似ていない。
779 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 22:26:27
人工だな
780 ：１３２人目の素数さん：2010/06/09(水) 22:26:59
>>777
人口の反対てなに？ 馬とか鹿の尻？
人口の反対てなに？ 馬とか鹿の尻？
781 ：１３２人目の素数さん：2010/06/10(木) 01:53:10
何か必死になっている人がいるようだがｗ どうでも良いけどね。
いずれにせよ、現実と自然に適合するように、人工的に数を構成していくってコトかな。
いずれにせよ、現実と自然に適合するように、人工的に数を構成していくってコトかな。
782 ：１３２人目の素数さん：2010/06/10(木) 02:15:36
783 ：１３２人目の素数さん：2010/06/10(木) 07:51:22
じゃ、なんでその負の数の規則を選択するのｗ?
784 ：１３２人目の素数さん：2010/06/10(木) 12:55:28
交換法則、結合法則などの法則の一般化のため
785 ：１３２人目の素数さん：2010/06/10(木) 21:41:40
は？
行列になると交換法則は保持されないよな。なんで、行列で交換法則を保持しなくて良いの？
そして、負の数まで数を拡張したときに、交換法則や結合法則等の法則が保持されたのは、「単なる偶然」ではないかという
疑念がわいてこないか？
やはり、現実が先にあるんだよ。
行列になると交換法則は保持されないよな。なんで、行列で交換法則を保持しなくて良いの？
そして、負の数まで数を拡張したときに、交換法則や結合法則等の法則が保持されたのは、「単なる偶然」ではないかという
疑念がわいてこないか？
やはり、現実が先にあるんだよ。
786 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 13:09:22
787 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 13:52:21
想像でこたえるのではなくいちど数学史をちゃんどやるといい。
788 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 13:55:17
789 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 14:26:48
つまり、現実が先にあるつーことね。
790 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 15:14:05
どこが「つまり」なんだ？
791 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 15:20:41
結論先にありきの奴は前後の脈絡などどうでもいいからな。
792 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:06:51
はあ？結果的に「マイナス×マイナス＝プラス」となるような諸法則が選択されているよな。
で、各種の法則の保持は義務ではないし、必要もないというなら、なぜそのような法則が選択されたかという質問に対し
「現実がそうなっているから」の他に有効な根拠が今までに提示されたか？
で、各種の法則の保持は義務ではないし、必要もないというなら、なぜそのような法則が選択されたかという質問に対し
「現実がそうなっているから」の他に有効な根拠が今までに提示されたか？
793 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:14:00
>>792
選択に合わせて現実を抽象化できたものが多々ある。「結果的に」な。
できなかったものもある。 それだけだ。
もっとも選択がなされたというのは
初等教育においてという意味でしかないんだが
それはまた別の機会に
選択に合わせて現実を抽象化できたものが多々ある。「結果的に」な。
できなかったものもある。 それだけだ。
もっとも選択がなされたというのは
初等教育においてという意味でしかないんだが
それはまた別の機会に
794 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:16:02
おそらく792は 複素数が選択されたのは 物理法則などを例に挙げ 現実がそうなっているからと言うのだろう
そして４元数や１６元数が選択されなかったのは、現実がそうなっていないからだと言うのだろう
そして４元数や１６元数が選択されなかったのは、現実がそうなっていないからだと言うのだろう
795 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:20:09
ここは、マイナス×マイナス＝プラスのスレだろ？
他のコトに関しては、別の証明がしやすくなったり、便利だったりという側面があるんだろさｗ
でもスレ違いだろうに。
他のコトに関しては、別の証明がしやすくなったり、便利だったりという側面があるんだろさｗ
でもスレ違いだろうに。
796 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:23:08
その、証明がしやすくなったり、便利だったりという側面がある というのが
マイナス×マイナス＝プラス にも言えるだけだろ。
マイナスの数なんてのは あくまでも抽象概念で 現実とは関係ない。
マイナス×マイナス＝プラス にも言えるだけだろ。
マイナスの数なんてのは あくまでも抽象概念で 現実とは関係ない。
797 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:26:32
抽象概念というなら「１」も「２」もそうだな。
現実と合わせて、諸法則は構成されており、当然マイナスの数もそうなっているだけ。
現実と合わせて、諸法則は構成されており、当然マイナスの数もそうなっているだけ。
798 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:37:56
負の数の体系が 数学に導入されたのは 近代（１８世紀）に入ってから。
（負の数の概念そのものはインドや中国にはあったが もちろん現在の数のようには体系化されていない）
借金などに代表される負債の概念の登場は中世初期(６世紀～１０世紀)イスラム文化圏での
商業の発展によるところが大きい。
現実がそうなっていることが、負×負＝正の理由だと言う物は
この８００年間の間、なぜその現実が自然に数学に反映されなかったのかを説明せねばならない。
もし現実がそうなっているものならば、 負の数の導入は １０世紀には完了していなければならないだろう。
（負の数の概念そのものはインドや中国にはあったが もちろん現在の数のようには体系化されていない）
借金などに代表される負債の概念の登場は中世初期(６世紀～１０世紀)イスラム文化圏での
商業の発展によるところが大きい。
現実がそうなっていることが、負×負＝正の理由だと言う物は
この８００年間の間、なぜその現実が自然に数学に反映されなかったのかを説明せねばならない。
もし現実がそうなっているものならば、 負の数の導入は １０世紀には完了していなければならないだろう。
799 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:40:22
＞ 抽象概念というなら「１」も「２」もそうだな。
おなじくらい抽象だといいたいのなら、それは、現代だからこそ言えること。
なぜ自然数というのかを考えるといい。 負の数の導入が遅くなった理由も考えるといい。
おなじくらい抽象だといいたいのなら、それは、現代だからこそ言えること。
なぜ自然数というのかを考えるといい。 負の数の導入が遅くなった理由も考えるといい。
800 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:42:24
現代の常識で考えては、歴史は見えてこないよな。
801 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:50:02
そもそも、なにが現実かというのは、文化や時代で異なるものだから
負の数の法則を決定したときのことを語るなら、 現代の現実ではなく
当時の現実で物を考えねばならんよ。
たとえば複素数が導入されたこるには、それが現代の物理の法則（現代の現実）を
よく表すなどとは誰も思っていなかった。
そういうことを無視して、現代の常識で語ることを止めはしないが
それらはすべて、結果的にそうなっただけのこと。
ある抽象概念を通して、現実の世界を見ると、その抽象概念が現実と同一に見えるのは
よくも悪くも、その抽象概念を通して、現実を見る方法を考え出したひとのおかげである。
その抽象概念が現実と一致しているわけでもなければ、正しいわけでもない。
負の数の法則を決定したときのことを語るなら、 現代の現実ではなく
当時の現実で物を考えねばならんよ。
たとえば複素数が導入されたこるには、それが現代の物理の法則（現代の現実）を
よく表すなどとは誰も思っていなかった。
そういうことを無視して、現代の常識で語ることを止めはしないが
それらはすべて、結果的にそうなっただけのこと。
ある抽象概念を通して、現実の世界を見ると、その抽象概念が現実と同一に見えるのは
よくも悪くも、その抽象概念を通して、現実を見る方法を考え出したひとのおかげである。
その抽象概念が現実と一致しているわけでもなければ、正しいわけでもない。
802 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:53:25
歴史？興味ないなーｗ （でも、中国で考えられたって話もあったのでは？）
なぜ現在、マイナス×マイナス＝プラス となるように諸法則が規定されているかというと、現実がそうなっているからであって
過去の経緯はどうあれ、それが現在の現実に即していないなら修正されてたでしょ。
なぜ現在、マイナス×マイナス＝プラス となるように諸法則が規定されているかというと、現実がそうなっているからであって
過去の経緯はどうあれ、それが現在の現実に即していないなら修正されてたでしょ。
803 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 16:59:44
歴史に興味ないなら 、 もう反論はしないでおくよ。
何を言っても無駄だろうから。
もし選ばれた法則では、負×負が正でなかったのなら
借金や負債に関する法則がもうすこし違うものになるだけだろう。
物理学では、空間がこれまで思っていたようなもの（ユークリッド空間）では
ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
もちろんそれをよく表すことができる、別の空間の数学は構築されているが
そういう意味なら、経済学に関して、 負×負が正となるような特殊な代数が
構築されていたかもしれないね。
何を言っても無駄だろうから。
もし選ばれた法則では、負×負が正でなかったのなら
借金や負債に関する法則がもうすこし違うものになるだけだろう。
物理学では、空間がこれまで思っていたようなもの（ユークリッド空間）では
ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
もちろんそれをよく表すことができる、別の空間の数学は構築されているが
そういう意味なら、経済学に関して、 負×負が正となるような特殊な代数が
構築されていたかもしれないね。
804 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:04:41
今現実だと思っていることが、現実でなくなる瞬間を何度も人類は経験してきたが
その反省は生かされていない。
もちろんそのたびに数学が修正されたりもしていないけどね。
その反省は生かされていない。
もちろんそのたびに数学が修正されたりもしていないけどね。
805 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:09:47
＞物理学では、空間がこれまで思っていたようなもの（ユークリッド空間）では
＞ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
単に、ユークリッド空間とみなしても、通常の空間を十分表現できるからな。しかも、実際の宇宙がどうなっているか
分かっていないしね。
＞今現実だと思っていることが、現実でなくなる瞬間を何度も人類は経験してきたが
＞その反省は生かされていない。
電流は＋から－に流れると仮定して諸法則を決めて計算した後、実は逆だったと分かっても、計算にはほとんど
影響がないと分かったから修正しなかったよな。このとき、本格的に齟齬が発生してたなら、修正してただろ。
それだけだ。
＞ないことが確認されたようだが、だからといって数学を修正しようという動きはない。
単に、ユークリッド空間とみなしても、通常の空間を十分表現できるからな。しかも、実際の宇宙がどうなっているか
分かっていないしね。
＞今現実だと思っていることが、現実でなくなる瞬間を何度も人類は経験してきたが
＞その反省は生かされていない。
電流は＋から－に流れると仮定して諸法則を決めて計算した後、実は逆だったと分かっても、計算にはほとんど
影響がないと分かったから修正しなかったよな。このとき、本格的に齟齬が発生してたなら、修正してただろ。
それだけだ。
806 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:10:23
現代の常識だけでものを見るなら、 数学は現実を表してなどいないし、その必要も全くない。
数学が現実を表すように応用するのは、その数学を使って物理や経済やその他書法則を研究する人の問題。
そしてその人たちは、どの数学を選ぶのかも自由だが、それは数学とは関係ない。
数学が現実を表すように応用するのは、その数学を使って物理や経済やその他書法則を研究する人の問題。
そしてその人たちは、どの数学を選ぶのかも自由だが、それは数学とは関係ない。
807 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:11:07
＞ 影響がないと分かったから修正しなかったよな。このとき、本格的に齟齬が発生してたなら、修正してただろ
数学を？ まさか？
数学を？ まさか？
808 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:12:10
うん、それで修正するのは、電気に関する法則であって数学ではないな。
809 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:14:34
>>806
と言いながら、実際の計算とかに使われるのは、現実に即したコト。現実に関係ないコトも他の証明ができるとか
結局は何らかの利点があるから残っているだけ。
>>807-808
そうだな。多分、数学の方が変更になることは、まずないんでないの？なぜなら、現実に当てはまるコトが多すぎる
からなｗ
と言いながら、実際の計算とかに使われるのは、現実に即したコト。現実に関係ないコトも他の証明ができるとか
結局は何らかの利点があるから残っているだけ。
>>807-808
そうだな。多分、数学の方が変更になることは、まずないんでないの？なぜなら、現実に当てはまるコトが多すぎる
からなｗ
810 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:14:53
実は電気が＋から－には流れないとわかった時に
数学を修正したんですよ。
全ての数の＋とーを入れ替えたんです。
入れ替えても、数学の諸法則は何も変わらなかったんで
一般にはあまり気付かれていないのですが。
数学を修正したんですよ。
全ての数の＋とーを入れ替えたんです。
入れ替えても、数学の諸法則は何も変わらなかったんで
一般にはあまり気付かれていないのですが。
811 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:16:42
812 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:17:42
813 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:17:46
いや、借金だけは特別なんだよ。 彼には。 現実なんだろう。
814 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:19:35
815 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:20:38
816 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:22:06
>>８１４,８１５
歴史に興味がないらしいから、過去にどうだったという話をしても無駄だと思うよ。
歴史に興味がないらしいから、過去にどうだったという話をしても無駄だと思うよ。
817 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 17:23:24
818 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 22:46:04
マイナスかけマイナスが府に落ちない子にはタイヒミュラーリフトを教えてあげるのがもっとも効果的なことが認知心理的に証明されてたりしたら素敵。
819 ：１３２人目の素数さん：2010/06/12(土) 23:54:16
役に立つのか？
820 ：１３２人目の素数さん：2010/06/18(金) 21:28:31
821 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:45:05
昔はマイナスとマイナスをかけるとなぜプラスになるのかは小学校で教えてもらいました。
822 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:47:40
水槽に水道から水が入っていき、水槽の底からはセンを抜けば水は出ていきます
823 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:50:45
話を簡単にするために１L／分で水槽に入り、出る方も１L／分としておきましょう
824 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:53:24
水が入る量はプラスで、出て行く量はマイナスですよね。今から１分後に水槽の中の水の量がどういう量になるか考えてみてください。
１分後はプラス１分ですね。
１分後はプラス１分ですね。
825 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:55:04
既に水槽には水が入っていて、１分前にはどういう量だったのかを考えてみてください。
１分前はマイナス１分ですね。
１分前はマイナス１分ですね。
826 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 11:57:20
これですべてが説明できます。プラス×プラスがプラスになり、プラス×マイナスがマイナスになり、
マイナス×プラスがマイナスになり、マイナス×マイナスはプラスになります。
マイナス×プラスがマイナスになり、マイナス×マイナスはプラスになります。
827 ：小学校の先生：2010/07/15(木) 12:00:18
すなわち、マイナス×マイナスは水槽の底のセンを抜き、１分間に１Ｌずつ出て行っているということを
考えてください。では今から１分前は、水槽の中の水は今より１Ｌ多いでしょう。
考えてください。では今から１分前は、水槽の中の水は今より１Ｌ多いでしょう。
828 ：１３２人目の素数さん：2010/07/15(木) 21:44:59
低レベルだな
829 ：１３２人目の素数さん：2010/07/15(木) 23:26:59
小学生あいてに低レベルでない事を言っても役にたたんだろうよ
もっとも、それらの理由は、 マイナス×マイナスがプラスになる理由というよりも
マイナス×マイナスをプラスにした理由というように見受けられる。
もっとも、それらの理由は、 マイナス×マイナスがプラスになる理由というよりも
マイナス×マイナスをプラスにした理由というように見受けられる。
830 ：１３２人目の素数さん：2010/07/16(金) 01:01:05
>>829
全く新しいマイナスという数の規則を「作る」のだから、「なる理由」じゃなくて「にした理由」で良いんだよ。
全く新しいマイナスという数の規則を「作る」のだから、「なる理由」じゃなくて「にした理由」で良いんだよ。
831 ：１３２人目の素数さん：2010/07/17(土) 15:11:12
>>830
とは言ってもやはり「自然な拡張」というものはいつだってある気がするよ
とは言ってもやはり「自然な拡張」というものはいつだってある気がするよ
832 ：１３２人目の素数さん：2010/07/17(土) 21:54:17
俺も数学勉強した端くれだから、自然な拡張の魅力は分かるのだが、なんか胡散臭く感じて居るんだよなあ。
とってつけたというか、理由が後付けっつーか。
とってつけたというか、理由が後付けっつーか。
833 ：間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/26(月) 07:59:30
数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
834 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:02:32
835 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 16:07:53
836 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 17:12:00
837 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:40:00
あちこちマルチしてる釣りにつられんなよｗ
838 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 19:24:46
839 ：間抜けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 00:02:32
反論に対する回答
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
840 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:04:03
＞たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
＞を割った残りも一致するのが数学の概念である
そこが間違い。お前の単なる思い込み。
＞を割った残りも一致するのが数学の概念である
そこが間違い。お前の単なる思い込み。
841 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:06:44
＞これを無理やり０が存在すると仮定して
「存在」を「物理的な実在」の意味だとするならば、自然数でさえ存在しない。
たとえば、自然数の1は物理的に実在しない。もし1が物理的に実在するならば、
・1はどういう原子で構成されているのか？
・1は硬いのか？やわらかいのか？
・1はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
「存在」を「物理的な実在」の意味だとするならば、自然数でさえ存在しない。
たとえば、自然数の1は物理的に実在しない。もし1が物理的に実在するならば、
・1はどういう原子で構成されているのか？
・1は硬いのか？やわらかいのか？
・1はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
842 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:11:02
＞それなのに、２＝１となるのは矛盾している。
両辺が０で割れると仮定すると矛盾するのだから、
両辺は０では割れない。ただの背理法。
＞両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、
＞とても私と太刀打ちは出来ない。
逃げているのではなく、背理法から得られる結論。
両辺が０で割れると仮定すると矛盾するのだから、
両辺は０では割れない。ただの背理法。
＞両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、
＞とても私と太刀打ちは出来ない。
逃げているのではなく、背理法から得られる結論。
843 ：戯けの学者の妄説信者へ：2010/07/27(火) 11:15:02
>>842
a=bの時
ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。
>>841
1＋1=2を証明してくれ。当たり前だと言うのはすべての証明を当たり前だと
片づけるものである。１個のりんごにもう１個のりんごを合わせると２個の
りんごとなる。つまり、物理的事象でしか証明できない。つまり、数学は物
理的事象を記号化して物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
a=bの時
ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。
>>841
1＋1=2を証明してくれ。当たり前だと言うのはすべての証明を当たり前だと
片づけるものである。１個のりんごにもう１個のりんごを合わせると２個の
りんごとなる。つまり、物理的事象でしか証明できない。つまり、数学は物
理的事象を記号化して物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
844 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 12:55:50
「割る」という言葉の定義から始めた方がいいんじゃね
845 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 13:31:33
>>843
お前はペアノの公理も知らない馬鹿だとわかって、議論する気が失せたよ。
お前はペアノの公理も知らない馬鹿だとわかって、議論する気が失せたよ。
846 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:17:16
>>843
＞a=bの時
＞ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
何で無条件に「割れる」ことになってんだよ。
b＝0のときは割れないだろ。割れると仮定すると1＝2が出て
矛盾するんだから。結局、背理法だろ。
＞1＋1=2を証明してくれ。
「2」という記号の定義が「1＋1」だから1＋1＝2。
＞つまり、物理的事象でしか証明できない。
数学における「自然数」はペアノの公理系で定義される。
物理的事象は関係ない。
あと、どのみち1という自然数が「存在」しないことに
変わりはない。
＞a=bの時
＞ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
何で無条件に「割れる」ことになってんだよ。
b＝0のときは割れないだろ。割れると仮定すると1＝2が出て
矛盾するんだから。結局、背理法だろ。
＞1＋1=2を証明してくれ。
「2」という記号の定義が「1＋1」だから1＋1＝2。
＞つまり、物理的事象でしか証明できない。
数学における「自然数」はペアノの公理系で定義される。
物理的事象は関係ない。
あと、どのみち1という自然数が「存在」しないことに
変わりはない。
847 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:30:08
＞つまり、数学は物理的事象を記号化して
＞物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
じゃあ、"電荷"という物理的事象を記号化すれば
負の数が出てくるから、負の数は存在しますね。
＞物理的事象が成り立つ上で論理展開が出来るのである。
じゃあ、"電荷"という物理的事象を記号化すれば
負の数が出てくるから、負の数は存在しますね。
848 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:33:51
負の数のモデルだろうな
849 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:42:58
850 ：戯けの学者の妄説信者へ：2010/07/28(水) 11:49:14
>>847
電気のマイナスはエーテル圧が低くなっている領域。だから、エーテル圧が
高いプラスから電流が流れる。マイナスといっても調和がくずれて他の平均よ
り低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
君達は０が存在すると言う仮説の上で数学の常識でものを言っている。つま
り、人のふんどしで相撲をとっているだけである。そんな事は猿でも出来る。
私はすべて学問の常識を真理と認めていません。全知全能の神も忌み嫌って
います。神の叡智によって真理を求めようとしているのです。
なぜ、ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2の値が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
４－４＝４－４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 展開するとａ＾2＋ａｂ－ａｂ－ｂ＾2＝ｂ(ａ－ｂ)
４(２－２)＝２(２―２)となる。
８－８＝４－４
つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ－ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。
電気のマイナスはエーテル圧が低くなっている領域。だから、エーテル圧が
高いプラスから電流が流れる。マイナスといっても調和がくずれて他の平均よ
り低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
君達は０が存在すると言う仮説の上で数学の常識でものを言っている。つま
り、人のふんどしで相撲をとっているだけである。そんな事は猿でも出来る。
私はすべて学問の常識を真理と認めていません。全知全能の神も忌み嫌って
います。神の叡智によって真理を求めようとしているのです。
なぜ、ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2の値が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
４－４＝４－４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 展開するとａ＾2＋ａｂ－ａｂ－ｂ＾2＝ｂ(ａ－ｂ)
４(２－２)＝２(２―２)となる。
８－８＝４－４
つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ－ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。
851 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 14:20:39
852 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 20:46:11
853 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 20:59:49
>>850
＞マイナスといっても調和がくずれて他の平均より
＞低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
それはマイナスを認めているのと同じ。
マイナスの計算をするたびに
「実際にはエーテル圧が低いだけだ」
と解釈することで、その計算を正当化できる。もし
マイナスの概念が矛盾していたら、エーテル圧で
読み替えた解釈にも矛盾が伝播する。
つまり、お前のエーテルは崩壊する。
お前のやってることはダブルスタンダード。
＞マイナスといっても調和がくずれて他の平均より
＞低くなっているだけで決して０以下になる訳ではない。
それはマイナスを認めているのと同じ。
マイナスの計算をするたびに
「実際にはエーテル圧が低いだけだ」
と解釈することで、その計算を正当化できる。もし
マイナスの概念が矛盾していたら、エーテル圧で
読み替えた解釈にも矛盾が伝播する。
つまり、お前のエーテルは崩壊する。
お前のやってることはダブルスタンダード。
854 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:25:15
演算子のルールがそう決められているから。
じゃ、なぜ対面交通で右側、左側通行があるの？
そう、人間が決めたことなんだよ。自然界に存在するかはともかく。
じゃ、なぜ対面交通で右側、左側通行があるの？
そう、人間が決めたことなんだよ。自然界に存在するかはともかく。
855 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 14:08:17
善人は他人の喜びに、喜びで応え、他人の悲哀には、悲哀へ浸る。
悪人は他人の喜びに、悲しみ嘆き、他人の悲哀には、笑顔で返す。
悪人は他人の喜びに、悲しみ嘆き、他人の悲哀には、笑顔で返す。
856 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 19:57:36
857 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 03:04:47
自然現象に負の数などないが？
858 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 04:20:36
>>856
> 自然現象を参考にしてさ。
意味が分からん。気温のマイナスだって人間が
水が凍る温度を0度としてそれ未満をマイナスと定めたんであって
別に最初からマイナスが存在していた訳じゃないよ。
絶対零度って言葉はご存知か？
> 自然現象を参考にしてさ。
意味が分からん。気温のマイナスだって人間が
水が凍る温度を0度としてそれ未満をマイナスと定めたんであって
別に最初からマイナスが存在していた訳じゃないよ。
絶対零度って言葉はご存知か？
859 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 04:29:58
合コンでブスが一人いたら迷惑でマイナスだけど男側にも女側にも一人ずついたらそいつらがくっつけばいいので
周りが気を使わずにすみプラスになる
周りが気を使わずにすみプラスになる
860 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 04:35:35
そもそも数字の０の発見にしろ、結局人間が取り決めていること。
自然界の現象を人間が数値化して把握していることはあるが。
距離、長さにしてもそう。ある地点を基準にすることでマイナスと。
光、音は自然界にあるが、それを基準に人間は一定の感覚で
進む距離を基に1mの長さを決めた。地球と太陽の位置関係で
1日の長さ、時間。そう、何もかもが人間がその中から基準を決めている。
そういえば、チリ沖の大地震で1日の長さ（自転の周期）が短くなったそうだね。
自転が多少速くなったと言っても、約100万分の1秒と。短期的に見て
影響力は無いが、長期的になるとズレは大きくなる。従来の基準で測ったらな。
自然界の現象を人間が数値化して把握していることはあるが。
距離、長さにしてもそう。ある地点を基準にすることでマイナスと。
光、音は自然界にあるが、それを基準に人間は一定の感覚で
進む距離を基に1mの長さを決めた。地球と太陽の位置関係で
1日の長さ、時間。そう、何もかもが人間がその中から基準を決めている。
そういえば、チリ沖の大地震で1日の長さ（自転の周期）が短くなったそうだね。
自転が多少速くなったと言っても、約100万分の1秒と。短期的に見て
影響力は無いが、長期的になるとズレは大きくなる。従来の基準で測ったらな。
861 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 08:24:30
862 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 09:15:53
こういう即物的存在論って、面白くないよね。
863 ：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/31(土) 12:04:43
恐らくは元々、「自然数、・・・実数、複素数」なんてえのは（自然世界と言う
か）理論物理をちゃんと展開スル（ニュートンの微積みたいに）目的で導入さ
れた数学的な構造みたいな理解が妥当なんじゃないですかね。だから：
★★★「数学というモノは何故か知らんけど物理には非常に役に立つ」★★★
みたいな話にもナル訳で、まあ「ウィグナー先生の有名な話」みたいにナルん
でしょうナ。だからまあコレは「自然哲学の話」ですよ。
でも「コレ等は（演算まで含めると）全て数学的な構造」ですから、まあ自然
から都合の良い部分を取り出して抽象化したモノだと考えるのが妥当であり、
アイデアは（物理とかの）他所から取ったかも知れませんが：
★★★「存在を保証しているのはあくまでも現代数学の厳密な理論」★★★
でしかアリマセンね。
猫
か）理論物理をちゃんと展開スル（ニュートンの微積みたいに）目的で導入さ
れた数学的な構造みたいな理解が妥当なんじゃないですかね。だから：
★★★「数学というモノは何故か知らんけど物理には非常に役に立つ」★★★
みたいな話にもナル訳で、まあ「ウィグナー先生の有名な話」みたいにナルん
でしょうナ。だからまあコレは「自然哲学の話」ですよ。
でも「コレ等は（演算まで含めると）全て数学的な構造」ですから、まあ自然
から都合の良い部分を取り出して抽象化したモノだと考えるのが妥当であり、
アイデアは（物理とかの）他所から取ったかも知れませんが：
★★★「存在を保証しているのはあくまでも現代数学の厳密な理論」★★★
でしかアリマセンね。
猫
864 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 12:49:42
存在を保障しているハズの「厳密な理論」ってのが、自然数を導入した段階で、絶対的正当性を
保障できなくなる件について。
保障できなくなる件について。
865 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 14:29:46
>>862
では「面白い」存在論って何？
では「面白い」存在論って何？
866 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:50:45
バカの一つ覚え「では、・・・って何？」は面白くないね。
867 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:54:43
では、面白い反応とは何？
868 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 16:00:33
人間が決めた通りに自然界が動いているのではない、もともと存在した
自然界に知能、文明を持った生物、人類が存在したに過ぎない。
我々が1m、マイナス、1日、温度といった概念を持たずとも自然界には
そんなものは言葉としてでなはく、現象として既に存在していたのだよ。
あまり深く考えるな、人間が決めたルールを自分が生きている内に
活用することを考えて生きろ。
自然界に知能、文明を持った生物、人類が存在したに過ぎない。
我々が1m、マイナス、1日、温度といった概念を持たずとも自然界には
そんなものは言葉としてでなはく、現象として既に存在していたのだよ。
あまり深く考えるな、人間が決めたルールを自分が生きている内に
活用することを考えて生きろ。
869 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 18:49:02
そこにあるのは「1m, 1日, -1℃」ではなく、
「とある長さ, とある時間, とある気候」に過ぎない。
"1"も"マイナス"も、自然界のどこにも存在しない。
「とある長さ, とある時間, とある気候」に過ぎない。
"1"も"マイナス"も、自然界のどこにも存在しない。
870 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 19:04:02
１もマイナスも、そのものはどこにも自然界には存在しない。
だが、自然界のものごとを参考にして、できるだけうまく自然界のものごとに適合するよう
数が構成されたり、計算規則等が構築されたりしているのもまた事実。
だが、自然界のものごとを参考にして、できるだけうまく自然界のものごとに適合するよう
数が構成されたり、計算規則等が構築されたりしているのもまた事実。
871 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/02(月) 01:18:30
只単なる幻想は現実ではない.
金や愛などは只単なる幻想ではなく共有幻想と云う現実である.
数学もまた共有幻想である.
数学は現実である.
金や愛などは只単なる幻想ではなく共有幻想と云う現実である.
数学もまた共有幻想である.
数学は現実である.
872 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 07:36:21
>>859
それ足し算じゃないの？
それ足し算じゃないの？
873 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 07:37:21
874 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 07:40:36
875 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 08:48:37
>>874
個数そのものは抽象概念だろ。物理的な実在ではない。
「個数」そのものが物理的に実在するなら、
・「個数」はどういう原子で出来ているのか？
・「個数」は硬いのか？やわらかいのか？
・「個数」はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
個数そのものは抽象概念だろ。物理的な実在ではない。
「個数」そのものが物理的に実在するなら、
・「個数」はどういう原子で出来ているのか？
・「個数」は硬いのか？やわらかいのか？
・「個数」はどういう匂いがするのか？
こういうバカげた話になってしまう。
876 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 09:31:00
そもそも抽象概念は自然界に存在しないのか？
877 ：１３２人目の素数さん：2010/08/03(火) 02:57:16
人間が自身の思考それ自体の中にのみ認めうるもの。
878 ：１３２人目の素数さん：2010/08/03(火) 20:35:24
自然界には抽象概念は存在しないと考えるならば
人間以外が数を数えることを認めないか
または人間以外の思考でも抽象概念だと認める必要がある。
人間以外が数を数えることを認めないか
または人間以外の思考でも抽象概念だと認める必要がある。
879 ：１３２人目の素数さん：2010/08/03(火) 21:01:04
>>878の「自然界」にはバイアスが掛かっているようだ。
880 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 11:28:27
5000円の借金を5回したけど、返さなくていいことになった。返すはずだった25000円は手元に残った。
じゃダメなの？
じゃダメなの？
881 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 18:39:25
それは-5000*5 + 25000 = 0だろ
882 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 19:54:15
はんたいのはんたい、なのだ。これでいいのだ。
883 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 22:30:23
マイナス×マイナス＝プラス
となる「有用な」数学モデルはある？
となる「有用な」数学モデルはある？
884 ：１３２人目の素数さん：2010/08/05(木) 23:09:41
age
885 ：ω＜文系の俺でも分かる：2010/08/05(木) 23:15:24
ω＜おまいら超絶的な馬鹿だな
ω＜お箸をもってきてごらん？
ω＜一本目を机の上に寝かすんだ
ω＜そしてもう一本をその上に掛けてごらん？
ω＜それが真実だ
ω＜お箸をもってきてごらん？
ω＜一本目を机の上に寝かすんだ
ω＜そしてもう一本をその上に掛けてごらん？
ω＜それが真実だ
886 ：１３２人目の素数さん：2010/08/10(火) 17:47:40
―×―＝×になりました！＞＜
887 ：１３２人目の素数さん：2010/08/13(金) 08:30:55
>>878
人間という主体の把握からして脆弱な議論を繰り返しているあんたに
この題は重すぎたみたいだ。
不可知論的にしか自然界が存在しない今、生物学的ヒトとか数認知能力を
取り上げるのはナンセンスだし、的外れだよ。
人間という主体の把握からして脆弱な議論を繰り返しているあんたに
この題は重すぎたみたいだ。
不可知論的にしか自然界が存在しない今、生物学的ヒトとか数認知能力を
取り上げるのはナンセンスだし、的外れだよ。
888 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/15(日) 16:28:09
ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
この証明の論拠
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を代入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
御巣鷹山２５年目の真実
物故者の小川哲氏が残した写真には酸素マスクが下りて、スチュワーデスの
指示に従っている乗客の姿が写っている。この写真から圧力隔壁破壊説は否定
出来る．隔壁を破壊するような圧力が加わったのなら人間の鼓膜が無事である
筈がない。また、空気中の水分が圧力の変化によって霧のように現れる筈である。
窓から外を写した数枚の写真の中に謎の黒い玉のような物体が写っている。
後部座席の哲さんから見るとあたかも飛行機の垂直尾翼に向かって軌跡を描い
ているように見えるのである。この黒い玉の物体をミサイルの弾頭だと考える
ことが出来る。そうでなければ空中に浮かんでいる物体はＵＦＯだというのか。
それこそ有り得ない事である。専門家がミサイルだと言うと、飛行機に着弾す
れば爆発してすぐに空中分解すると反論するが、爆発しないミサイルと考えれ
ばよい。
メーソンは日本の政治家どもをこのような事故で威嚇して意のままに動かしている。福知山線の脱線事故もメーソンの仕業である。
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
この証明の論拠
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を代入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
御巣鷹山２５年目の真実
物故者の小川哲氏が残した写真には酸素マスクが下りて、スチュワーデスの
指示に従っている乗客の姿が写っている。この写真から圧力隔壁破壊説は否定
出来る．隔壁を破壊するような圧力が加わったのなら人間の鼓膜が無事である
筈がない。また、空気中の水分が圧力の変化によって霧のように現れる筈である。
窓から外を写した数枚の写真の中に謎の黒い玉のような物体が写っている。
後部座席の哲さんから見るとあたかも飛行機の垂直尾翼に向かって軌跡を描い
ているように見えるのである。この黒い玉の物体をミサイルの弾頭だと考える
ことが出来る。そうでなければ空中に浮かんでいる物体はＵＦＯだというのか。
それこそ有り得ない事である。専門家がミサイルだと言うと、飛行機に着弾す
れば爆発してすぐに空中分解すると反論するが、爆発しないミサイルと考えれ
ばよい。
メーソンは日本の政治家どもをこのような事故で威嚇して意のままに動かしている。福知山線の脱線事故もメーソンの仕業である。
889 ：１３２人目の素数さん：2010/08/16(月) 00:17:16
>>888
a-2で割る前にaに2を代入してみろよ、抜け作。
a-2で割る前にaに2を代入してみろよ、抜け作。
890 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/16(月) 07:24:16
891 ：１３２人目の素数さん：2010/08/16(月) 08:31:28
>>888
ねぇねぇ，「a ÷ b = c」ってどういう意味？？
ねぇねぇ，「a ÷ b = c」ってどういう意味？？
892 ：１３２人目の素数さん：2010/08/16(月) 09:25:35
首を下げる必要がある
893 ：１３２人目の素数さん：2010/08/16(月) 14:24:54
リア充を「＋」、俺を「－」としよう。
リア充同士を掛けると盛り上がるし、俺みたいなの同士を掛けても話がはずむ。
だが、リア充と俺を掛けてもイマイチ盛り上がらないんだ。
つまり、そういうことだ。
リア充同士を掛けると盛り上がるし、俺みたいなの同士を掛けても話がはずむ。
だが、リア充と俺を掛けてもイマイチ盛り上がらないんだ。
つまり、そういうことだ。
894 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 07:32:46
盛り上がっているリア十どうしと
話がはずんでいる俺みたいなのどうしを書けたら
話はもっとはずむんだろうか？
話がはずんでいる俺みたいなのどうしを書けたら
話はもっとはずむんだろうか？
895 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/17(火) 16:23:51
黙って聞いていたらいい気になりやがって、両辺を０で割れない事ぐらい百
も承知して言っているのだ。その理由も分からずに分かったような顔でほざくな。
りんご４個を２つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷２＝２と
なる。
４個を１つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷１＝４となる。
しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである。まして、４個を０
個に等分する事など出来ない事は当然である。
私は数学の矛盾点をあばき立てるために、あえて君達の土俵に立ってものを言
っているのだ。
ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
ここの途中で、ａ＝ｂならａ－ｂ＝０になるから両辺を０で割れないと君達は
指摘する訳だが、それはａ－ｂが０になり０が存在するならの話である。りん
ご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。即
ち１－１は０ではない。１÷0と同じで答えは出ないのである。しかし、数学
的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った残りも同じになるのが
数学的概念である。その事を次の事例で証明しているのである。
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を
代入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
お分かりかな。
も承知して言っているのだ。その理由も分からずに分かったような顔でほざくな。
りんご４個を２つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷２＝２と
なる。
４個を１つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷１＝４となる。
しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである。まして、４個を０
個に等分する事など出来ない事は当然である。
私は数学の矛盾点をあばき立てるために、あえて君達の土俵に立ってものを言
っているのだ。
ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
ここの途中で、ａ＝ｂならａ－ｂ＝０になるから両辺を０で割れないと君達は
指摘する訳だが、それはａ－ｂが０になり０が存在するならの話である。りん
ご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。即
ち１－１は０ではない。１÷0と同じで答えは出ないのである。しかし、数学
的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った残りも同じになるのが
数学的概念である。その事を次の事例で証明しているのである。
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を
代入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
お分かりかな。
896 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 16:29:34
897 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 22:04:30
> ４個を１つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷１＝４となる｡
> しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである｡
４個を１人に等分したら４個だろ常考.
考え方を変えて
４個を１個ずつ分けたら４人に配れ,
４個を０個ずつ分けたら無間多数人に配れる.
空の手形の配布なら限り無く配布できる.
実際論でしか考えられない様だから補足すると,
実際にやったら労賃とか発行代とか諸経費がかかる…とでも
書いておかなきゃ気が済まんだろ？純粋論理なんか嫌いだろう？
> しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである｡
４個を１人に等分したら４個だろ常考.
考え方を変えて
４個を１個ずつ分けたら４人に配れ,
４個を０個ずつ分けたら無間多数人に配れる.
空の手形の配布なら限り無く配布できる.
実際論でしか考えられない様だから補足すると,
実際にやったら労賃とか発行代とか諸経費がかかる…とでも
書いておかなきゃ気が済まんだろ？純粋論理なんか嫌いだろう？
898 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 22:10:28
>ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ ]
>両辺を(ａ－２)で割った残り
>ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ
>たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。
>２を代入して４＝４となる。
>ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
>お分かりかな。
全然意味がわからん。特に
「ａ－２＝が０であろうがなかろうが。」の意味がわからん。
「a = b = 2」なら「a - 2」は0以外になりようがないじゃん。
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ ]
>両辺を(ａ－２)で割った残り
>ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ
>たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。
>２を代入して４＝４となる。
>ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
>お分かりかな。
全然意味がわからん。特に
「ａ－２＝が０であろうがなかろうが。」の意味がわからん。
「a = b = 2」なら「a - 2」は0以外になりようがないじゃん。
899 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 22:32:01
900 ：１３２人目の素数さん：2010/08/17(火) 22:42:25
901 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/18(水) 12:10:00
割算は掛算の逆の演算である。その証明。りんごが２列に並んだ３組の総数
は６個である。６個を３組に等分すると２列(２個)のりんごとなる。
黙って聞いていたらいい気になりやがって、両辺を０で割れない事ぐらい百
も承知して言っているのだ。その理由も分からずに分かったような顔でほざくな。
りんご４個を２つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷２＝２と
なる。
４個を１つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷１＝４となる。
しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである。まして、４個を０
個に等分する事など出来ない事は当然である。
私は数学の矛盾点をあばき立てるために、あえて君達の土俵に立ってものを言
っているのだ。
ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
ここの途中で、ａ＝ｂならａ－ｂ＝０になるから両辺を０で割れないと君達は
指摘する訳だが、それはａ－ｂが０になり０が存在するならの話である。りん
ご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。即
ち１－１は０ではない。減算の定義は分解してその数の相方を求めるものだか
ら、１はそれ以上分解出来ない。答えは出ない。１÷0と同じで答えは出ないの
である。しかし、数学的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った
残りも同じになるのが数学的概念である。その事を次の事例で証明しているの
である。
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を代
入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
お分かりかな。
は６個である。６個を３組に等分すると２列(２個)のりんごとなる。
黙って聞いていたらいい気になりやがって、両辺を０で割れない事ぐらい百
も承知して言っているのだ。その理由も分からずに分かったような顔でほざくな。
りんご４個を２つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷２＝２と
なる。
４個を１つに等分すると言う物理的事象を数学で表すと、４÷１＝４となる。
しかし、４個を１つに等分する事なんて出来ないのである。まして、４個を０
個に等分する事など出来ない事は当然である。
私は数学の矛盾点をあばき立てるために、あえて君達の土俵に立ってものを言
っているのだ。
ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ 因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
ここの途中で、ａ＝ｂならａ－ｂ＝０になるから両辺を０で割れないと君達は
指摘する訳だが、それはａ－ｂが０になり０が存在するならの話である。りん
ご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。即
ち１－１は０ではない。減算の定義は分解してその数の相方を求めるものだか
ら、１はそれ以上分解出来ない。答えは出ない。１÷0と同じで答えは出ないの
である。しかし、数学的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った
残りも同じになるのが数学的概念である。その事を次の事例で証明しているの
である。
ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ 両辺を(ａ－２)で割った残り
ａ＋２=ｂ＋２も成り立つ たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２を代
入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。
お分かりかな。
902 ：１３２人目の素数さん：2010/08/18(水) 12:21:41
903 ：べ：2010/08/19(木) 00:33:52
>>901
>りんご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。
物理的でなくとも数学的に消滅する。
>数学的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った残りも同じになるのが数学的概念である
数学的に言えば0で割れない。
β
>りんご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。
物理的でなくとも数学的に消滅する。
>数学的に言えば答えが出なくてもａ－ｂは同じだから割った残りも同じになるのが数学的概念である
数学的に言えば0で割れない。
β
904 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/19(木) 01:45:32
無制限に考えずに笊の中の林檎で考えれ
足す→笊の中の林檎を増やす
引く→笊の中の林檎を減らす
1−1=0
笊の中の林檎１個から林檎１個減らすと笊の中は０個になる
足す→笊の中の林檎を増やす
引く→笊の中の林檎を減らす
1−1=0
笊の中の林檎１個から林檎１個減らすと笊の中は０個になる
905 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/19(木) 10:11:52
数学でもうそれ以上証明出来ないものを公理と言う。等式の両辺に同じ数を
加減乗除してもその等式が成り立つ。これは物理的制約が根本になっている。
同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりんご
2個になるからである。りんごを足している間にりんごが忍者のように数を増や
したり、減らしたり、消えたりしないしないからである。だから、数学は物理
的制約からはずれては成り立たない。負の数、０、∞はその制約からはずれて
いる。真空はエーテルが充満している。それが物質化するのである。目に見え
ていなくても潜在的に物質は存在する。だから、０は存在しない。０(無)から
有は生まれない。有は無にならない。神は神の中に宇宙を創り賜った。里芋の
葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。１と言う規定
があいまいだからである。１を素粒子よりもはるかに小さいエーテル1個に規定
すると小数等の存在が消える。しかし、人間の科学ではエーテルを捉える事が
出来ないから、便宜的に仮に、物の数、長さ等を規定しているのである。
神学では、水には龍神の精霊が宿っていると解明している。井戸には龍神を
祀っている。この精霊が合霊したり、分霊したりする。１＋１が１となったり、
１が無数になる。水が表面張力で１つになったり、蒸発して水蒸気になるので
ある。霊界では数学も科学も通用しない。霊は物質をすり抜け抜ける。現界は
霊界の写しであり、神の心の動きが現界に働く。狂牛病、口蹄疫等の騒動も神
の働きである。天変地異も同じである。人間の超能力もこの原理で働く。人間
には言霊の神通力も与えられている。言葉通りの現象が実現する。それは神の
働きである。
愈々、神の鬼退治が始まる。肉食を絶つ等、神の教えに沿う様改心出来なけ
れば草木に換えられる。第3次世界大戦、想像を絶する天変地異に生き残れるも
のは少ない。神の刻印を押された者だけが弥勒の住人となれる。悪魔の刻印を
押されたものは草木である。そうしないと地上は何時まで経っても平和な天国
とはならない。家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
加減乗除してもその等式が成り立つ。これは物理的制約が根本になっている。
同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりんご
2個になるからである。りんごを足している間にりんごが忍者のように数を増や
したり、減らしたり、消えたりしないしないからである。だから、数学は物理
的制約からはずれては成り立たない。負の数、０、∞はその制約からはずれて
いる。真空はエーテルが充満している。それが物質化するのである。目に見え
ていなくても潜在的に物質は存在する。だから、０は存在しない。０(無)から
有は生まれない。有は無にならない。神は神の中に宇宙を創り賜った。里芋の
葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。１と言う規定
があいまいだからである。１を素粒子よりもはるかに小さいエーテル1個に規定
すると小数等の存在が消える。しかし、人間の科学ではエーテルを捉える事が
出来ないから、便宜的に仮に、物の数、長さ等を規定しているのである。
神学では、水には龍神の精霊が宿っていると解明している。井戸には龍神を
祀っている。この精霊が合霊したり、分霊したりする。１＋１が１となったり、
１が無数になる。水が表面張力で１つになったり、蒸発して水蒸気になるので
ある。霊界では数学も科学も通用しない。霊は物質をすり抜け抜ける。現界は
霊界の写しであり、神の心の動きが現界に働く。狂牛病、口蹄疫等の騒動も神
の働きである。天変地異も同じである。人間の超能力もこの原理で働く。人間
には言霊の神通力も与えられている。言葉通りの現象が実現する。それは神の
働きである。
愈々、神の鬼退治が始まる。肉食を絶つ等、神の教えに沿う様改心出来なけ
れば草木に換えられる。第3次世界大戦、想像を絶する天変地異に生き残れるも
のは少ない。神の刻印を押された者だけが弥勒の住人となれる。悪魔の刻印を
押されたものは草木である。そうしないと地上は何時まで経っても平和な天国
とはならない。家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
906 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 14:00:51
>>905
＞ りんごを足している間にりんごが忍者のように数を増や
＞ したり、減らしたり、消えたりしないしないからである。
＞ だから、数学は物理的制約からはずれては成り立たない。
どうやらあなたはあまり数学的論議にむいてらっしゃらないようだ。
物理的法則が根本になっているような計算の例がひとつあがったときに
数学ではそれを「数学が物理的制約からはずれては成り立たない」証拠である
とは考えず「物理的制約からはズレていない数学が少なくともひとつ以上ある」と考える。
それらの証拠の数が、いくら増えても、たとえ無限大の数集まろうとも
数学では「そのようなものがある」という存在の証拠にしかならず、
全ての数学がそのようになっている証拠になることはけしてない。
数学で「物理的制約からはずれては成り立たない」ことを言おうとするなら
「ただひとつの例外すら存在し得ないこと」を示す必要がある。
もし数学的なところを離れた論議がしたいのなら
ここではなく哲学板などの他の板をお薦めする。
＞ りんごを足している間にりんごが忍者のように数を増や
＞ したり、減らしたり、消えたりしないしないからである。
＞ だから、数学は物理的制約からはずれては成り立たない。
どうやらあなたはあまり数学的論議にむいてらっしゃらないようだ。
物理的法則が根本になっているような計算の例がひとつあがったときに
数学ではそれを「数学が物理的制約からはずれては成り立たない」証拠である
とは考えず「物理的制約からはズレていない数学が少なくともひとつ以上ある」と考える。
それらの証拠の数が、いくら増えても、たとえ無限大の数集まろうとも
数学では「そのようなものがある」という存在の証拠にしかならず、
全ての数学がそのようになっている証拠になることはけしてない。
数学で「物理的制約からはずれては成り立たない」ことを言おうとするなら
「ただひとつの例外すら存在し得ないこと」を示す必要がある。
もし数学的なところを離れた論議がしたいのなら
ここではなく哲学板などの他の板をお薦めする。
907 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 14:05:24
＞ りんご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。
リンゴ１個からリンゴ１個を食べてしまったら、残りのリンゴは０だよ。
リンゴは消滅する。
もしかしたら、リンゴはその形を変え、食べたひとの血肉になっただけだから
消滅していないというようなエネルギー保存則的な話をしているのかもしれないが
だとしても、消化のすんだそれはもはやリンゴとは呼べないだろう。
リンゴ１個からリンゴ１個を食べてしまったら、残りのリンゴは０だよ。
リンゴは消滅する。
もしかしたら、リンゴはその形を変え、食べたひとの血肉になっただけだから
消滅していないというようなエネルギー保存則的な話をしているのかもしれないが
だとしても、消化のすんだそれはもはやリンゴとは呼べないだろう。
908 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 14:21:32
辺の長さがプラスの線分の長さはプラス
辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
辺の長さがプラスの直方体の体積はプラス
辺の長さがマイナスの直方体の体積はマイナス
辺の長さがプラスの長方形の面積はプラス
なのに
辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
辺の長さがプラスの直方体の体積はプラス
辺の長さがマイナスの直方体の体積はマイナス
辺の長さがプラスの長方形の面積はプラス
なのに
辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
909 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 14:31:01
たまたま。
辺の長さが 虚数の正方形や立方体や
４次元以上の空間にある超立方体まで考えると
いろいろ法則性がわかって面白いぞ。
辺の長さが 虚数の正方形や立方体や
４次元以上の空間にある超立方体まで考えると
いろいろ法則性がわかって面白いぞ。
910 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 14:43:53
>909
法則じゃなくて
マイナス×マイナスは必ずプラス
それはおかしいって言ってるの
法則じゃなくて
マイナス×マイナスは必ずプラス
それはおかしいって言ってるの
911 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 15:06:15
おれは普通に分配則がなりたつ代数を考えたい。
912 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 17:26:37
で、なんでそれが交換則じゃないの？
なんかとっても後付け感がひしひしと…。
なんかとっても後付け感がひしひしと…。
913 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 17:33:04
交換則がなんだって？
交換則が成り立つ代数もあれば、成り立たない代数もある。
交換則は自分がやりたい代数では本質的な制約ではないんだ。。
交換則が成り立つ代数もあれば、成り立たない代数もある。
交換則は自分がやりたい代数では本質的な制約ではないんだ。。
914 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 17:41:04
いやいやマイナス×マイナスはなぜプラスなのかみたいなかなり根本的な問題について話し合ってる訳だから
自分はこれは知らんっていう態度はあまりよろしくないんでないかい？
自分はこれは知らんっていう態度はあまりよろしくないんでないかい？
915 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 17:59:53
ならば分配則の成り立たない有用（かもしれないと人に思われるよう）な構造を提示してみて。
あるいは、分配則の成り立つ代数（多元環）を自然に包含する非分配系の定義というのでもいいよ。
つまり、非分配系のある代数構造があって、そのなかで、分配則を満たす環がある種の極大性で特徴付けられ
しかも、その環がfruitfulだったりすると嬉しくなる。
あるいは、分配則の成り立つ代数（多元環）を自然に包含する非分配系の定義というのでもいいよ。
つまり、非分配系のある代数構造があって、そのなかで、分配則を満たす環がある種の極大性で特徴付けられ
しかも、その環がfruitfulだったりすると嬉しくなる。
916 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 18:21:55
八元数って積が結合則成り立たないんじゃなかったっけ？
917 ：１３２人目の素数さん：2010/08/19(木) 18:23:24
分配則はなりたつな。
918 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/19(木) 21:50:24
まぁ、既に儂はトリップ要らずの個性を獲得しとるんじゃがな
儂特有の莫迦さとか◆gh…自重とかkingとかゅ姉に叱られたりとか
>>901
「百も承知」乍ら>>897&>>900が読めぬ程に戯けじゃのう｡
なぁ？１の中に０は何個じゃ？個数と言うからには絶対値｡
|1/0|
リーマン球面なら∞と答えられる所じゃが実数体上では
「お前に食わせるタンメンは無ぇ！」…ﾓﾄｲ…「そんな数は無ぇ！」と言う事で
「不能」解じゃのう｡
（他の方々へ。今はハウスドルフ空間なる物は御伏せ願う)
儂特有の莫迦さとか◆gh…自重とかkingとかゅ姉に叱られたりとか
>>901
「百も承知」乍ら>>897&>>900が読めぬ程に戯けじゃのう｡
なぁ？１の中に０は何個じゃ？個数と言うからには絶対値｡
|1/0|
リーマン球面なら∞と答えられる所じゃが実数体上では
「お前に食わせるタンメンは無ぇ！」…ﾓﾄｲ…「そんな数は無ぇ！」と言う事で
「不能」解じゃのう｡
（他の方々へ。今はハウスドルフ空間なる物は御伏せ願う)
919 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/19(木) 21:56:38
個数と言うからには絶対値、自然数
（正の）無限大個
（＋）∞（小数部は零)
（他の方々へ。此処での自然数とは無限大を含む様に図った拡大解釈)
（正の）無限大個
（＋）∞（小数部は零)
（他の方々へ。此処での自然数とは無限大を含む様に図った拡大解釈)
920 ：べ：2010/08/20(金) 00:47:27
>>905
>同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりんご2個になるからである。
>里芋の葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。
上の2つが矛盾してるんだが。
1+1が0やら1になる体系があったとして、それは数学でもなければ、何の役にも立たない。
役に立つから0があり負がある。
>家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
>くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
草木も生きているんだが、家畜や草木を殺さずにどうやって生きていくの？
べ
>同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりんご2個になるからである。
>里芋の葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。
上の2つが矛盾してるんだが。
1+1が0やら1になる体系があったとして、それは数学でもなければ、何の役にも立たない。
役に立つから0があり負がある。
>家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
>くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
草木も生きているんだが、家畜や草木を殺さずにどうやって生きていくの？
べ
921 ：べ：2010/08/20(金) 00:55:49
>>908
>辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
辺の「長さ」は必ず＋。だからこの考え自体がひねくれている。
>辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
上のひねくれた考えを元にしているから不自然に思うだけでは？
べ
>辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
辺の「長さ」は必ず＋。だからこの考え自体がひねくれている。
>辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
上のひねくれた考えを元にしているから不自然に思うだけでは？
べ
922 ：１３２人目の素数さん：2010/08/20(金) 09:11:38
>>921
> >>908
> >辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
> 辺の「長さ」は必ず＋。だからこの考え自体がひねくれている。
>
> >辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
> 上のひねくれた考えを元にしているから不自然に思うだけでは？
>
この>>908の御仁は、背理法という証明法を生理的にうけつけない人なんでしょうなあ。
ある前提で話を始めて矛盾に逢着すると、その矛盾状態から抜け出ることができないまま騒ぎまくる。
> >>908
> >辺の長さがマイナスの線分の長さはマイナス
> 辺の「長さ」は必ず＋。だからこの考え自体がひねくれている。
>
> >辺の長さがマイナスの長方形の面積はプラスなのはなぜ？
> 上のひねくれた考えを元にしているから不自然に思うだけでは？
>
この>>908の御仁は、背理法という証明法を生理的にうけつけない人なんでしょうなあ。
ある前提で話を始めて矛盾に逢着すると、その矛盾状態から抜け出ることができないまま騒ぎまくる。
923 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/20(金) 10:31:57
>>907
＞ りんご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。
リンゴ１個からリンゴ１個を食べてしまったら、残りのリンゴは０だよ。
リンゴは消滅する。
だから、りんごを食べて消化しても、たとえエーテルになっても、それを物
質化すればまたりんごになるのである。ちゃんとそう断わっているではないか。
＞ りんご１個からりんご１個を引いてもりんご１個の存在は物理的に消滅しない。
リンゴ１個からリンゴ１個を食べてしまったら、残りのリンゴは０だよ。
リンゴは消滅する。
だから、りんごを食べて消化しても、たとえエーテルになっても、それを物
質化すればまたりんごになるのである。ちゃんとそう断わっているではないか。
924 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/20(金) 14:49:18
>>920
>同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりん
ご2個になるからである。
>里芋の葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。
上の2つが矛盾してるんだが。
上段は物理的固体の制約上での数学
下段は物理的液体の制約上での数学
だから、１＋１が２になるのは物理的固体の制約上でしか成り立たないと言っ
ているのである。
>家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
>くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
草木も生きているんだが、家畜や草木を殺さずにどうやって生きていくの？
例えば、リンゴの果実は種族保存の為なら種だけあればよい。それがりんご
の果実があるのはそれを誰かに食べてほしいからである。神がそのように創ら
れたのである。稲の種(米)も神が人間の為に食用として作られた。だから、種
さえ残してやればよい。しかし、牛や豚等は食用として創られた物ではない。
例えば犬は人間の味方として猛獣に敵対する為に造られた物である。馬は乗馬
用、牛は農耕用、それをお払い箱として食用にするとはなんたる残酷であるか
。獣は我々先祖が生まれ変っているものがある。それを食うとは共食いになる
のである。
>同じように１＋１が２になるのは、りんご1個とりんご1個を合わせるとりん
ご2個になるからである。
>里芋の葉に乗っている雨の水滴は表面張力が働いて１＋１は１になる。
上の2つが矛盾してるんだが。
上段は物理的固体の制約上での数学
下段は物理的液体の制約上での数学
だから、１＋１が２になるのは物理的固体の制約上でしか成り立たないと言っ
ているのである。
>家畜を殺してその肉を食っている奴が生き残れば殺し合いは無
>くならない。そんな奴が暴力反対、戦争反対など唱えているのはお笑い種である。
草木も生きているんだが、家畜や草木を殺さずにどうやって生きていくの？
例えば、リンゴの果実は種族保存の為なら種だけあればよい。それがりんご
の果実があるのはそれを誰かに食べてほしいからである。神がそのように創ら
れたのである。稲の種(米)も神が人間の為に食用として作られた。だから、種
さえ残してやればよい。しかし、牛や豚等は食用として創られた物ではない。
例えば犬は人間の味方として猛獣に敵対する為に造られた物である。馬は乗馬
用、牛は農耕用、それをお払い箱として食用にするとはなんたる残酷であるか
。獣は我々先祖が生まれ変っているものがある。それを食うとは共食いになる
のである。
925 ：１３２人目の素数さん：2010/08/20(金) 17:38:18
おまえの命として考えろ
俺がデスを使う→命中
お前の命１ー１＝０
俺がデスを使う→命中
お前の命１ー１＝０
926 ：１３２人目の素数さん：2010/08/21(土) 08:21:31
927 ：１３２人目の素数さん：2010/08/21(土) 08:23:19
928 ：１３２人目の素数さん：2010/08/21(土) 08:28:59
929 ：１３２人目の素数さん：2010/08/21(土) 08:31:57
930 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 04:13:41
931 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/22(日) 13:38:55
>>925～929
まだ間違った常識に捕われている阿呆共は何度言っても理解出来ない。お前
達は死んだら無になるのか。赤ん坊は無から生まれたのか。なぜ、生まれつき
性格が備わっているのか。(魂は生き通しで生まれ変わる)よく、じっくり考え
てみる事だな。
アインシュタインの相対性理論を粉砕する
思考実験を行う。
ＵＦＯＡとＵＦＯＢが同時に反対方向へ光速度CでＯ地点から発進する。１秒
後には両者の距離は２C㎞である。ＵＦＯＡから見たＵＦＯＢの速度は、いくら
速度計がCを指していおうが、距離÷1秒で２Cとなり、光速度不変の法則が破れ
る。特殊相対性理論は破綻する。
重力は時空が歪んでいるから働くと言うが、その時空は何も無い空間である。
何も無いものが歪む筈がない。なぜ、地球の周りだけが歪むのか説明出来ない。
地球に近づく程重力が強くなる。地球が重力を作り出しているのは間違いない
のである。私のエーテル理論では地球の周りを運動しているエーテルが地球の
裏側に回り込もうとする力が重力であると解明している。つまり、地球の周り
にエーテル圧の低い空間が出来て、そこへ周りのエーテル圧(エーテル平均圧)
がかかるのである。慣性力もエーテル圧によって生じる。エーテル理論は万能
で全ての科学理論を包含出来るのである。
時間は神の言霊によって動いている。神が創造した絶対空間に絶対時間が働
きかけている。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
人間の祖先が猿などと言うたわ言を信じているお目出度な知性しか持ち合わ
せていない君達に、真理はつかめないのは致し方ない。ガリレオじいさん、ダ
ーウィンじいさんの詐欺商法は大当たりである。
メーソンが仕組んだ、日本がナチスと同盟して世界制覇を企てたと言うシナ
リオを鵜呑みにして、日本が自衛の為に真珠湾攻撃を仕掛けたと言う真実を知
らない君達は、原爆の名前・エノラ・ゲイを知らないだろう。それは日本の天
皇を屠殺すると言う意味のヘブライ語である。
メ－ソン(悪魔)にとって日本は最強の敵である。日本の後ろ楯は宇宙を創造さ
れた神である。悪魔は創造神にとって代わろうと日本人を餌食に総活動を始め
た。日本人皆殺しが始まる。原爆投下はその手始めである。
まだ間違った常識に捕われている阿呆共は何度言っても理解出来ない。お前
達は死んだら無になるのか。赤ん坊は無から生まれたのか。なぜ、生まれつき
性格が備わっているのか。(魂は生き通しで生まれ変わる)よく、じっくり考え
てみる事だな。
アインシュタインの相対性理論を粉砕する
思考実験を行う。
ＵＦＯＡとＵＦＯＢが同時に反対方向へ光速度CでＯ地点から発進する。１秒
後には両者の距離は２C㎞である。ＵＦＯＡから見たＵＦＯＢの速度は、いくら
速度計がCを指していおうが、距離÷1秒で２Cとなり、光速度不変の法則が破れ
る。特殊相対性理論は破綻する。
重力は時空が歪んでいるから働くと言うが、その時空は何も無い空間である。
何も無いものが歪む筈がない。なぜ、地球の周りだけが歪むのか説明出来ない。
地球に近づく程重力が強くなる。地球が重力を作り出しているのは間違いない
のである。私のエーテル理論では地球の周りを運動しているエーテルが地球の
裏側に回り込もうとする力が重力であると解明している。つまり、地球の周り
にエーテル圧の低い空間が出来て、そこへ周りのエーテル圧(エーテル平均圧)
がかかるのである。慣性力もエーテル圧によって生じる。エーテル理論は万能
で全ての科学理論を包含出来るのである。
時間は神の言霊によって動いている。神が創造した絶対空間に絶対時間が働
きかけている。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
人間の祖先が猿などと言うたわ言を信じているお目出度な知性しか持ち合わ
せていない君達に、真理はつかめないのは致し方ない。ガリレオじいさん、ダ
ーウィンじいさんの詐欺商法は大当たりである。
メーソンが仕組んだ、日本がナチスと同盟して世界制覇を企てたと言うシナ
リオを鵜呑みにして、日本が自衛の為に真珠湾攻撃を仕掛けたと言う真実を知
らない君達は、原爆の名前・エノラ・ゲイを知らないだろう。それは日本の天
皇を屠殺すると言う意味のヘブライ語である。
メ－ソン(悪魔)にとって日本は最強の敵である。日本の後ろ楯は宇宙を創造さ
れた神である。悪魔は創造神にとって代わろうと日本人を餌食に総活動を始め
た。日本人皆殺しが始まる。原爆投下はその手始めである。
932 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 14:13:08
UFOA、UFOB
アホか。
あえてUFO持ち出すのもバカだし
文字表記したときのことを考慮できてないところもひどいし
メーソンに飛躍する論理性のなさもひどいし
エノラ・ゲイ程度の固有名詞の知識を誇ってるところも痛いし
その程度の知識を誇るわりにはそれが思いっきり間違ってるところも恥ずかしい
（B29の中の１機体の愛称であり原爆の名前じゃないのだが）
そのうえ「君たちは知らないだろう」ときた。そりゃウソの知識なんて当人以外知らんわな
アホか。
あえてUFO持ち出すのもバカだし
文字表記したときのことを考慮できてないところもひどいし
メーソンに飛躍する論理性のなさもひどいし
エノラ・ゲイ程度の固有名詞の知識を誇ってるところも痛いし
その程度の知識を誇るわりにはそれが思いっきり間違ってるところも恥ずかしい
（B29の中の１機体の愛称であり原爆の名前じゃないのだが）
そのうえ「君たちは知らないだろう」ときた。そりゃウソの知識なんて当人以外知らんわな
933 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 15:10:14
934 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/22(日) 19:07:13
935 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/22(日) 19:08:10
× 932 ○ >>931
936 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/22(日) 19:11:41
937 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 07:57:11
- 終 -
938 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 14:25:06
いやそこはとくにはまちがってはいないよ
939 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/24(火) 21:18:32
ん？素人目から見ても果実を備える事による種族保存に於ける利点は有るじゃろ？
鳥に目当ての果実を食す序でに丸呑みされて遠地に運んで（鳥糞と云う肥料の御負け付きで）貰ったり
鳥の目に止まる事なく落下を迎えても、果実その物が肥料に成るし
果実が虫々からの防護（実は種周辺部の、色が変わっている部分は
素人人間には「蜜がたっぷり」とされているが実は美味しくない事は当然、人間には知られて無い｡
「美味しくない」事が、丸で他の果実に食欲を向かせられた様に虫々は移動）になり､
種子を死守（駄洒落になってるが、その積もりは無かった）｡
ソースはNHK｡
鳥に目当ての果実を食す序でに丸呑みされて遠地に運んで（鳥糞と云う肥料の御負け付きで）貰ったり
鳥の目に止まる事なく落下を迎えても、果実その物が肥料に成るし
果実が虫々からの防護（実は種周辺部の、色が変わっている部分は
素人人間には「蜜がたっぷり」とされているが実は美味しくない事は当然、人間には知られて無い｡
「美味しくない」事が、丸で他の果実に食欲を向かせられた様に虫々は移動）になり､
種子を死守（駄洒落になってるが、その積もりは無かった）｡
ソースはNHK｡
940 ：酒精猿人 ◆MAZDA/RXis ：2010/08/24(火) 21:25:05
不意とは云え正直、ageてしまって済まなかった｡
941 ：１３２人目の素数さん：2010/08/24(火) 23:10:11
しばらく放置してたら、相変わらず叩かれているな、乙すぎる
>>924
「人間の味方として作られた」にも関わらず、「その義務を果たしていない」
つまり、野生で生きて、「人間に危害を加えたり、他の動物を捕らえて食べている、もしくはその危険性がある」動物は、
獲って食べていいだろう？
ましてや、「他の動物を捕らえて食べる」動物なら、食べてしまった方が被害が少ない。
あと、
>１＋１が２になるのは物理的固体の制約上でしか成り立たないと言っているのである。
数学も物理も、どんな世界でも共通するものだとは言っていない。それが通じない世界があってもおかしくない。
ただこの世界で有用だから用いているだけ。１＋１＝１となる体系など存在しても利用価値がない。
>>924
「人間の味方として作られた」にも関わらず、「その義務を果たしていない」
つまり、野生で生きて、「人間に危害を加えたり、他の動物を捕らえて食べている、もしくはその危険性がある」動物は、
獲って食べていいだろう？
ましてや、「他の動物を捕らえて食べる」動物なら、食べてしまった方が被害が少ない。
あと、
>１＋１が２になるのは物理的固体の制約上でしか成り立たないと言っているのである。
数学も物理も、どんな世界でも共通するものだとは言っていない。それが通じない世界があってもおかしくない。
ただこの世界で有用だから用いているだけ。１＋１＝１となる体系など存在しても利用価値がない。
942 ：１３２人目の素数さん：2010/08/24(火) 23:19:39
１＋１＝１が有用な体系は、プール代数なんじゃないの？
コンピュータとかに使われているよな。
コンピュータとかに使われているよな。
944 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/26(木) 10:22:43
>>942
１＋１＝１となる体系など存在しても利用価値がない。
利用価値がなくても物理的な液体ではそのようになるわけだから、この世
では１＋１＝２でない場合もあると言う例として提示したのである。
アメリカのアポロ計画は、第3次世界大戦の核戦争等で地球に人間が住めな
くなるのを想定して、他の惑星等に移住する為のものである。それが証拠にア
メリカの都市地下に大規模な核シェルターが建造されている。月の着陸映像捏
造問題は月にＵＦＯの発進基地があったのでそれが映ると、メーソンが偽科学
で世界の国民を騙して来た事が分かってしまうので、地球上で撮った映像とす
り替えたのである。
ＵＦＯを操縦しているのは地球の空洞に住んでいる地下人で、映画インディ
ージョーズでそれをほのめかしている。色々なメディアで宇宙人が存在する
ように洗脳しているがその映像を見ればあたかもキューピー人形のような不細
工な出来である。日本の河童等の妖怪の絵図の方が現実味がある。これはＵＦ
Ｏの発見情報が多くなって隠し切れなくなった為である。第3次世界大戦には
ＵＦＯも参戦する。その時その攻撃を宇宙人になすりつける為である。
第3次世界大戦は悪魔(メーソン)の計画書に書かれたもので、聖書にもハルマ
ゲドンと書かれている。日月神示は創造神の書かれた計画書である。もうすぐ、
神と悪魔の戦いが始まる。神がハルマゲドンに勝利して、弥勒の世を建てられ
る。キリスト教で言う千年王国がそれである。悪魔に組した鬼どもは悪の共食
いで滅びる。神の刻印を受けた神人だけが弥勒の住人となれるのである。それ
には抜本的な悔い改めが必要となる。未来は決して定まっているものではない
が、神がそれを遂行するのだから、誰も妨げる事が出来ないのである。人間の
運命も神がつかさどっている。
１＋１＝１となる体系など存在しても利用価値がない。
利用価値がなくても物理的な液体ではそのようになるわけだから、この世
では１＋１＝２でない場合もあると言う例として提示したのである。
アメリカのアポロ計画は、第3次世界大戦の核戦争等で地球に人間が住めな
くなるのを想定して、他の惑星等に移住する為のものである。それが証拠にア
メリカの都市地下に大規模な核シェルターが建造されている。月の着陸映像捏
造問題は月にＵＦＯの発進基地があったのでそれが映ると、メーソンが偽科学
で世界の国民を騙して来た事が分かってしまうので、地球上で撮った映像とす
り替えたのである。
ＵＦＯを操縦しているのは地球の空洞に住んでいる地下人で、映画インディ
ージョーズでそれをほのめかしている。色々なメディアで宇宙人が存在する
ように洗脳しているがその映像を見ればあたかもキューピー人形のような不細
工な出来である。日本の河童等の妖怪の絵図の方が現実味がある。これはＵＦ
Ｏの発見情報が多くなって隠し切れなくなった為である。第3次世界大戦には
ＵＦＯも参戦する。その時その攻撃を宇宙人になすりつける為である。
第3次世界大戦は悪魔(メーソン)の計画書に書かれたもので、聖書にもハルマ
ゲドンと書かれている。日月神示は創造神の書かれた計画書である。もうすぐ、
神と悪魔の戦いが始まる。神がハルマゲドンに勝利して、弥勒の世を建てられ
る。キリスト教で言う千年王国がそれである。悪魔に組した鬼どもは悪の共食
いで滅びる。神の刻印を受けた神人だけが弥勒の住人となれるのである。それ
には抜本的な悔い改めが必要となる。未来は決して定まっているものではない
が、神がそれを遂行するのだから、誰も妨げる事が出来ないのである。人間の
運命も神がつかさどっている。
945 ：１３２人目の素数さん：2010/08/26(木) 16:29:28
946 ：とんまな学者の妄説信者へ：2010/08/27(金) 08:38:20
君達は勘違いしている。簡単な概念程難しいものはない。無が存在するか、
しないか。今まで誰もその解答を出し、それを証明した者はいない。宇宙の果
てはあるのか、ないのか。神が存在するか、しないのか。なぜ、男と女が存在
するのか、中性はないのか。なぜ、右目で見た映像と左目で見た映像がまった
く一致するのか。それを行なっているものは何であるのか。この辺でやめてお
こう。
ローレンツ変換もガリレイ変換も存在しない。タイムトラベルやワープ等不
可能である。神の摂理があるのみである。それ以外は人間が作り出した仮想、
妄想である。それらは現実世界にはまったく通用がしない、骨折り儲けの草臥
れ儲けである。
しないか。今まで誰もその解答を出し、それを証明した者はいない。宇宙の果
てはあるのか、ないのか。神が存在するか、しないのか。なぜ、男と女が存在
するのか、中性はないのか。なぜ、右目で見た映像と左目で見た映像がまった
く一致するのか。それを行なっているものは何であるのか。この辺でやめてお
こう。
ローレンツ変換もガリレイ変換も存在しない。タイムトラベルやワープ等不
可能である。神の摂理があるのみである。それ以外は人間が作り出した仮想、
妄想である。それらは現実世界にはまったく通用がしない、骨折り儲けの草臥
れ儲けである。
947 ：１３２人目の素数さん：2010/08/27(金) 16:10:35
>この辺でやめておこう。
新学期はもうすぐだもんな。
>それらは現実世界にはまったく通用がしない、骨折り儲けの草臥れ儲けである。
２ちゃんでの現実逃避はね。自分で気づいたなら立派なもんだ。
新学期はもうすぐだもんな。
>それらは現実世界にはまったく通用がしない、骨折り儲けの草臥れ儲けである。
２ちゃんでの現実逃避はね。自分で気づいたなら立派なもんだ。
948 ：１３２人目の素数さん：2010/08/27(金) 21:37:09
スレの流れがうざいから敢えて無視して本題に戻るが。。
負掛ける負は負で問題ないって言ってる人は正掛ける負はどう定義してるんだ？
とっくの前に出てたらｽﾏｿ
てか、今このスレに居るのか？
負掛ける負は負で問題ないって言ってる人は正掛ける負はどう定義してるんだ？
とっくの前に出てたらｽﾏｿ
てか、今このスレに居るのか？
949 ：１３２人目の素数さん：2010/08/27(金) 21:57:24
お前馬鹿か？
見る世界の問題だから
今はプラスの立場でしょ？
マイナス×マイナス＝マイナスとしたとき、つまり中立の立場なときはマイナス×プラスは０で割ることと似たようなこと
しいていえば両方(今の定義の正負ではない)であり形をなさない
見る世界の問題だから
今はプラスの立場でしょ？
マイナス×マイナス＝マイナスとしたとき、つまり中立の立場なときはマイナス×プラスは０で割ることと似たようなこと
しいていえば両方(今の定義の正負ではない)であり形をなさない
950 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/29(日) 10:26:51
無用
951 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/29(日) 18:09:45
>> 0
> レス数が950を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
莫迦モン!!950は「超えている」とは言わんわ!!
> レス数が950を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
莫迦モン!!950は「超えている」とは言わんわ!!
952 ：おたわけな学者の妄説信者へ：2010/08/30(月) 16:30:05
デカルト「我考えるゆえに我有り」
先覚者「神創造するゆえに万物有り」万物は神の化身なり。人間の悪業によ
って、鬼に化身して人間を裁く。神が悪に見えるのは人間が悪に染まっている
からである。お分かりかな。
先覚者「神創造するゆえに万物有り」万物は神の化身なり。人間の悪業によ
って、鬼に化身して人間を裁く。神が悪に見えるのは人間が悪に染まっている
からである。お分かりかな。
953 ：VeryBad猫 ◆ghclfYsc82 ：2010/08/30(月) 16:53:15
■■■■『東大と京大の役割』■■■■
皆様に質問です。つい先程、次の様な書き込みがありました。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
日本では一流の数学者はすべて、東大、京大の学部出身です。
日本人なのに、それ以外の三流大学の学部を出た人は、二流以下に甘んじるより外ありません。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
コレは本当に事実なんでしょうか？
因みに私は出身学部に関係なく、また数学科出身でもないので三流以下だとい
う事実がありますからどうでもいいんですけど。ですがこういう数学者も中に
は居られると思いますから、皆様のご意見を是非ともお聞かせ下さいませ。
猫
皆様に質問です。つい先程、次の様な書き込みがありました。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
日本では一流の数学者はすべて、東大、京大の学部出身です。
日本人なのに、それ以外の三流大学の学部を出た人は、二流以下に甘んじるより外ありません。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
コレは本当に事実なんでしょうか？
因みに私は出身学部に関係なく、また数学科出身でもないので三流以下だとい
う事実がありますからどうでもいいんですけど。ですがこういう数学者も中に
は居られると思いますから、皆様のご意見を是非ともお聞かせ下さいませ。
猫
954 ：１３２人目の素数さん：2010/08/30(月) 22:08:12
(・・?)(・・?)(・・?)(・・?)(・・?)(・・?)(・・?)
ーXー=+⁇
ーXー=+⁇
955 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/08/31(火) 06:00:55
>>931
> メーソン
今の主力はメーソンじゃなかろうが
知られてないからこその秘密結社、知られる様になった現在は
今も尚も怖い存在である事は確かだが力が落ちて来てはいると言える｡
>>953
理科大
> メーソン
今の主力はメーソンじゃなかろうが
知られてないからこその秘密結社、知られる様になった現在は
今も尚も怖い存在である事は確かだが力が落ちて来てはいると言える｡
>>953
理科大
956 ：１３２人目の素数さん：2010/08/31(火) 12:45:07
鳩山首相の親父がメーソンに入った時は、きちんとマスコミ報道されたそうだ。
また、メーソンが祭りに参加して御輿をつくり練り歩いたという報道もあるそうだ。
終戦当時は西洋のモノが正義だから、メーソン入会は恥でもなんでもなくむしろ喜ばしいことだった。
それが、いつしか変な秘密結社のイメージが広がっていて、メーソンのバッジをつけている像が全国
各地にあるカーネルサンダースでさえ、ケンタッキーフライドチキン社の公式見解は、「サンダースは
メーソンに入会しているかというのはノーコメント」だそうだ。企業イメージ低下を危惧しているわけだな。
また、メーソンが祭りに参加して御輿をつくり練り歩いたという報道もあるそうだ。
終戦当時は西洋のモノが正義だから、メーソン入会は恥でもなんでもなくむしろ喜ばしいことだった。
それが、いつしか変な秘密結社のイメージが広がっていて、メーソンのバッジをつけている像が全国
各地にあるカーネルサンダースでさえ、ケンタッキーフライドチキン社の公式見解は、「サンダースは
メーソンに入会しているかというのはノーコメント」だそうだ。企業イメージ低下を危惧しているわけだな。
957 ：１３２人目の素数さん：2010/09/01(水) 16:57:37
958 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/09/01(水) 18:36:52
>>857
ふむ、盛岡冷麺の出番か？
ふむ、盛岡冷麺の出番か？
959 ：１３２人目の素数さん：2010/09/02(木) 00:02:27
韓国冷麺 プラスやきにくでお願いします
960 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2010/09/02(木) 07:45:30
こりゃ一本取られたわい
961 ：おたわけな学者の妄説信者へ：2010/09/05(日) 11:18:53
霊子(霊体)は無でない。霊子は素粒子のように粒子と粒子の結合力がないか
ら物質を透過する。
無の存在を認めると無限の世界を認めることになる。しかし、我々が認識し
ている世界はすべて限りがある。無は存在しない。神が存在するだけである。
神は霊界(心の世界)からこの世(宇宙)を創造された。このことは神の知性と同
調しないと分からない。
ら物質を透過する。
無の存在を認めると無限の世界を認めることになる。しかし、我々が認識し
ている世界はすべて限りがある。無は存在しない。神が存在するだけである。
神は霊界(心の世界)からこの世(宇宙)を創造された。このことは神の知性と同
調しないと分からない。
962 ：おたわけな学者の妄説信者へ：2010/09/05(日) 13:42:03
１＝１ 両辺を３で割ると
１／３＝０．３３３３３ とはならない。答えは０．３ あまり０．１である。
もっと厳格に言うと、１はもうそれ以上分解できないから、１／３は存在しな
い。１をエーテル１個の数に規定すれば、もうそれ以上分解できないのである。
１－１も減算は加算の逆の演算だから、りんご１個とりんご１個を合わせると２
個のりんごとなる。２個のりんごを分解するとりんご１個とりんご１個に分か
れる。この物理的事象を数学は記号化しているのである。りんご１個を分解す
るとりんご１個とりんご０個になると言わない。
このように、数学は矛盾だらけの学問に成り下ったのである。馬鹿な数学者
によって。
１／３＝０．３３３３３ とはならない。答えは０．３ あまり０．１である。
もっと厳格に言うと、１はもうそれ以上分解できないから、１／３は存在しな
い。１をエーテル１個の数に規定すれば、もうそれ以上分解できないのである。
１－１も減算は加算の逆の演算だから、りんご１個とりんご１個を合わせると２
個のりんごとなる。２個のりんごを分解するとりんご１個とりんご１個に分か
れる。この物理的事象を数学は記号化しているのである。りんご１個を分解す
るとりんご１個とりんご０個になると言わない。
このように、数学は矛盾だらけの学問に成り下ったのである。馬鹿な数学者
によって。
963 ：１３２人目の素数さん：2010/09/06(月) 01:22:28
存在しない
964 ：おたわけな学者の妄説信者へ：2010/09/06(月) 09:40:06
未来は確定していない。しかし、神がこの世を支配されているから、神の計
画書通りに出来事は起きる。悪神(メーソン)の計画書通りにこの世は進んでい
るが、本物の神がこの世を建て替える。馬鹿なアインシュタインの相対性理論
に騙されて、タイムトラベルが出来ると信じている君達は、もうそろそろ、そ
の洗脳を脱して目覚める時がきた。目覚めないと、悪とともに滅びるか、草木
に替えられてしまう。
霊子はたとえて言うとちょうど水のようなものである。しかし、水は酸素と
水素の原子の結合力があるから、物質を透過できない。霊子は水のようにくっ
付いたり離れたり出来る。しかも、大きさが素粒子に比べてもはるかに小さい。
だから、物質を透過する。
光はエーテルと言う極小粒子が衝突して作り出す波である。と同時にエーテ
ルの霊体(霊子)の霊波動でもある。エーテルを否定している次元の低い、今の
物理学で捉える事が出来ないのは当然である。継ぎはぎだらけの物理学でもダ
ークマターを認めるようになってきた。それがエーテルである。光速度もＣで
はなくて、無限大に近い。
無の存在を認めると無限の世界を認めることになる。しかし、我々が認識し
ている世界はすべて限りがある。無は存在しない。神が存在するだけである。
神は霊界(心の世界)からこの世(宇宙)を創造された。このことは神の知性と同
調しないと分からない。
画書通りに出来事は起きる。悪神(メーソン)の計画書通りにこの世は進んでい
るが、本物の神がこの世を建て替える。馬鹿なアインシュタインの相対性理論
に騙されて、タイムトラベルが出来ると信じている君達は、もうそろそろ、そ
の洗脳を脱して目覚める時がきた。目覚めないと、悪とともに滅びるか、草木
に替えられてしまう。
霊子はたとえて言うとちょうど水のようなものである。しかし、水は酸素と
水素の原子の結合力があるから、物質を透過できない。霊子は水のようにくっ
付いたり離れたり出来る。しかも、大きさが素粒子に比べてもはるかに小さい。
だから、物質を透過する。
光はエーテルと言う極小粒子が衝突して作り出す波である。と同時にエーテ
ルの霊体(霊子)の霊波動でもある。エーテルを否定している次元の低い、今の
物理学で捉える事が出来ないのは当然である。継ぎはぎだらけの物理学でもダ
ークマターを認めるようになってきた。それがエーテルである。光速度もＣで
はなくて、無限大に近い。
無の存在を認めると無限の世界を認めることになる。しかし、我々が認識し
ている世界はすべて限りがある。無は存在しない。神が存在するだけである。
神は霊界(心の世界)からこの世(宇宙)を創造された。このことは神の知性と同
調しないと分からない。