くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

---------------------------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(55桁略)9445
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190070000/
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html


※スレを立てた人はローカルルールのリンク先変更も申請してください
■ ローカルルール等リンク先更新総合スレッド 19
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/operate/1190356987/

余裕の>>3ゲット

余裕の>>4ゲット。>>12まで独占したら酉公開。

余裕の>>5ゲット。
ところで、彼女欲しい。
彼女できたらめっちゃ尽すのになぁ。

余裕の>>6=3!ゲット。
質問ｽﾚらしく質問するかｗ
以下の問題が解けません。教えてください。

問、なぜ私には彼女が出来ないのか。

余裕の>>7ゲット。
>>6
写メうP

88888

余裕の>>8ゲット。
>>7
査定お願いします。

http://imepita.jp/20071106/296870

酉公開なしがｹﾃｰｲしますた。
>>8
ﾋｬｯﾎｩｰｰｰｰﾔｯﾀね〜〜。

ﾌｫｰｰｰｰｷﾀｧｰｰｰﾌｫ､ﾌｫ､ﾌｫ〜〜〜

ｳﾎｫｰ〜〜〜

●〜〜 ←精子みたいｗｗｗｗ

ﾃ､ﾃ､ﾃﾗﾜﾛｽ〜〜〜ﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ●〜〜 精子みたいﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ

>>1イケメンじやーん。
ﾋｬｯﾎｩｰｰｰｰﾔｯﾀね〜〜。

ﾌｫｰｰｰｰｷﾀｧｰｰｰﾌｫ､ﾌｫ､ﾌｫ〜〜〜

ｳﾎｫｰ〜〜〜

●〜〜 ←精子みたいｗｗｗｗ

ﾃ､ﾃ､ﾃﾗﾜﾛｽ〜〜〜ﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ●〜〜 精子みたいﾜﾛｽﾜﾛｽﾜﾛｽ

こんな俺、阪大生ですからｗ
どう低なのでやりたくて仕方ありませんからでもあいし

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078

すみません。くだらない質問だったりｽﾚ違いかもなんですけど、どなたか助けて下さいm(__)m
例えばa^0.78のように指数が小数点のときはどのように計算するんですか？(aは実数)パソコンとか電卓で求められるのなら、教えて下さい！

関数電卓
windowsなら電卓のメニュー「表示」→「関数電卓」

14<<
関数電卓ですね！ありがとうございます！
ちょっと今はできないんですが、素人でも分かりますか？？電卓のm-とかサッパリなんですけど…

ヘルプあるし，まずやってから質問しようか

>>13
正の数ならばx=a^(0.78)はx^(100)=a^(78)と同値。
つまり、100乗したらa^78に一致する数xを地道に見つけろ。

因数分解しなさい。

x^3+ax+a+1

解き方教えてください

１．標準的には，因数定理による．すなわち，まず，x に -1 を代入
してみて，0 になることを確かめる．

２．(x^3 + 1) + a(x + 1) と変形してから，
x + 1 を括り出すという方法も思いつきやすいであろう．

>>18
(-1)^3+a(-1)+a+1=0

そーね。
あとは、割り算よ。

0から9の数字を4つ並べてパスワードを決めて
50人で重ならない確率は
1-(10^4)P50

すいません。途中で送信してしまいました。

0から9の数字を4つ並べてパスワードを決めて
50人で重ならない確率は
1-((10^4)P50)/(10^4)^50で合ってますか？

すいません。
1-(P[(10^4),50])/(10^4)^50で合ってますか？

>>13
関数電卓でなくても√キーがあれば次のように計算できる。

(1) まず 0.78 を二進小数展開する。
0.78 (十進)
= 0.5 + 0.25 + … (十進)
= 0.1100011110101110000101000 … (二進)
= (1/2)+(1/4)+(1/64)+(1/128)+(1/256)+(1/512)+(1/2048)+(1/8192)… (分母は十進)

(2) よって与式は
a^(0.78)
= a^(1/2)*a^(1/4)*a^(1/64)*a^(1/128)*a^(1/256)*a^(1/512)*a^(1/2048)*a^(1/8192)…
= √(a) *√√(a)*√√√√√√(a)*√√√√√√√(a)*√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√√√(a)*√√√√√√√√√√√√√(a)…

(3) この式は√キーのある電卓で次のように打てば計算できる。
a√ *a√√*a√√√√√√*a√√√√√√√*a√√√√√√√√*a√√√√√√√√√*a√√√√√√√√√√√*a√√√√√√√√√√√√√…

(4) 誤差評価。
たとえば a^(1/8192) で終了させた近似値を b とする。二進小数表示を
このあと全部 1 におきかえたもので上から押さえられるから
b < a^(0.78) < b*a^(1/8192) である。

(5) a=5 のとき十桁の電卓でやってみたら
3.508582991 < 5^(0.78) < 3.509272367
これより小数第4位を四捨五入したものが 5^(0.78) ≒ 3.509 が結論できる。
より正確な計算では、5^(0.78) ≒ 3.509106938746674573684525976605925570…

√の連打は快感だが、打つ回数を数えるのを忘れないように！

tの関数X(t)=(x(t),y(t),z(t)）が弧長のパラメータsで与えられた時
微分のdt/dsはどうやって計算すればいいですか？

>>27
Δｓ=√[(Δx^2+Δy^2+Δz^2)=√{(Δx/Δt)Δt}^2+{(Δy/Δt)Δt}^2+{(Δz/Δt)Δt}^2］
　　=√{Δx/Δt)^2+(Δy/Δt)^2+(Δz/Δt)^2}　Δt
Δs/Δt=√{Δx/Δt)^2+(Δy/Δt)^2+(Δz/Δt)^2}
だから、
ds/dt=√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2+(dz/dt)^2} 
の逆数

>>13
一般に、a^bに対して ln(a^b) = b*ln(a) だが、ln をテイラー展開すれば、ln(a) を任意の桁まで計算できる。つまり、ln(a^b)の値がわかる。
次に、a^b = exp(ln(a^b))だから、exp をテイラー展開して、任意の桁まで計算できる。つまりa^bの値がわかる。

x1^2+x2^2-25=0
x1^2+x2^2+14x1-6x2-6=0

の2変数非線形方程式をNewton法で解くとき、反復が失敗する初期値の条件を求めよ。

という問題で

http://www.math.kobe-u.ac.jp/~taka/asir-book-html/main/img117.png

のように図で反復の様子を書きたいのですが、2変数の場合どうすればいいですか？

反復がうまくいかない場合の初期値とうまくいく初期値の２つの場合を書きたいです。

与えられた2式は円でその2つの円の交点が実際の解ですよね？

三辺の長さがわかる三角形の面積て
（Ａ辺＋Ｂ辺＋Ｃ辺）÷２
でいいすか？

>>31
ヘロンの公式で検索して自らの甘さを知れ。

>>31
ヘロンの公式でググれ

教えてください！！

>>28
有難うございます。

ぐぐったけど、ｻｲﾝｺｻｲﾝて…まず角度出すの？
数学嫌いの俺に簡単に教えて下さいm(_ _)m

>>36
平方根すら習ってない厨1のお前にあの公式を使うどころか証明を理解するのはムリ。
違うということだけ覚えておいて、使い方はおとなしく高校まで待て。

>>36
屁論の公式はサインもコサインもつかわんだろ、
おまえはどういう愚繰り方してんだ。

分かる方教えて下さい。

コインを2枚投げて両方表が出れば勝ちなら確率は4分の1
では勝つ確率がが3分の1となるときの条件は？

>>39
サイコロを振って目が1か2なら勝ち。

>>38
たぶん >>36 は「公式の証明」と「公式の使い方」の区別がついてないんだよ

表表：勝ち
表裏：負け
裏表：負け
裏裏：振りなおし

有難うございます

小学校レベルの問題なんですが
縦6m
横5m
高50cm
だと体積は何立方メートルになりますか？
自分なりの答えは150000立方メートルになってしまいます。

>>44
その間違い方は普通しない
50cm=0.5mと単位を合わせて、全部掛けて15m^3

>>45
私の計算は、まずmをcmに直して計算しました。
0.5(50cm)を掛けるのに違和感があったので。
600×500×50＝15000000となり、再びcmをmに直すので0を二つ取って150000と。
この考え方はおかしいでしょうか？
すみません。ちっともわからないんです汗

cmをmに直すんじゃなくて
cm^3をm^3に直すんだから取る0は6つ

>>47
うあ、そういうことですか！
もしかして平方メートルの場合取る０は４つとか？
なるほどそういうことですか！
一気に疑問が解決しました。ありがとうございます

30をお願いします！！

>>30
x1はxに、x2はyに変更しておく。
f(x,y)=x^2+y^2-25
g(x,y)=x^2+y^2+14x-6y-6
とおき、xyz空間の2つの曲面 C:z=f(x,y) と D:z=g(x,y) を考えると
これらは共にz軸に平行な軸を持つ回転放物面。CとDの交線は、
平面π:14x-6y-6=-25 の中にある、z軸に平行な軸を持つ放物線(Eとする)。
もし初期値(a,b,0)をπ上の点で取れば、以後の動きは平面π内に
留まるので、1次元の場合のNewton法と殆んど同じ図になる。
しかし初期値 (a,b,0) がπ上になければ、絵を描いてもヤヤコシイだけ。

(1) 点 (a,b,f(a,b)) でのCの接平面を描く。
(2) 点 (a,b,g(a,b)) でのDの接平面を描く。
(3) (1)(2)の交線を描く。
(4) (3)の直線とxy平面の交点を (a',b',0) とする。
(5) (4)の a',b' を改めて a,b だと思って (1)に戻る。

これを「図示」して「わかりやすい」だろうか?

>[前スレ.994]

「数学という言語」

　数学は「言語」だという。何の苦労も無くすらすら数学を理解してしまう幸せな人
も世の中には居るようだが、一般にはこの言語は何とも分りづらい。それでもたしか
に数学は言語なのである。

　数学という言語が威力を発揮するのは何よりも自然との対話においてだ。自然を解
明する物理学が、数学を武器にこれだけ成功を収めたのは、「自然は数学という言語
で書かれている」からに違いない。自然の摂理に従わなくてはならない以上、数学無
しにロケットは飛ばないし、高層ビルも建たない。

　対照的なのが人間の営みである。人間はどのようなことにも意味を求める。言葉が
紡ぎ出す「物語」なしには生きていけない。人を感動させるのは「力をも入れずして
天地を動かす」といわれる言葉の力だ。この世界に秩序を与える「神話」は、神々の
登場する太古の神話にはじまり形を変えながらわれわれの住む二十一世紀にもしっか
りと生きている。「物語」も「神話」も数学という言語では書けない。

　とは言っても数字・足し算・引き算と切り離すことができない人間の営みもある。
それこそが経済である。価格はすべてのモノの価値を数字で表す。複雑な経済に秩序
を与えるのは価格という数字である。

　味もそっけもない数字、そうした数字を乗せて動き回るお金は、物語を求める人間
の社会において時折テンションを生む｡｢金で買えないモノがあるんですか」と言われ
れば誰でもカッと来るだろう。価格をつけることが出来ないほど貴重なモノを、英語
でプライスレスというのはまさに言い得て妙である。　　　　−− T大学教授　Y.H.

日経新聞 2007/10/19 夕刊　「あすへの話題」

　Is there anyone who is kind enough to put [51] and [52] into English for the sake of [The-preceding-thread.994] ?

>53
I suppose he(she) is priceless, if any.

英語もまともに使えないのかよ

座標空間において、3点A(0,-1,2)(-1,0,5)(1,1,3)の定める平面をαとし、原点Oから平面αに垂線OHを下ろす。

(1)↑AH=↑sAB+↑tACを満たすs,tを求めよ。
(2)点Ｈの座標を求めよ。

お願いします。

四角形に外接円が存在する必要十分条件は対角の角度の和が１８０度になることですが、
それでは四角形の４辺に内接する円が存在する必要十分条件は何か？

f(x-1)=f(x)を満たすxを求める問題で
f(x-1)=f(x)⇔(1/3)*(3^x)+3*3^(-x)=3^x+3^(-x)
と、ここまでは理解できるのですが、次に

⇔6*3^(-x)=2*(3^x)

となるのがよく分かりません
よろしくお願いします。

>>58
fって何?

>>58
A = 3^(-x), B = 3^x と置いて中学の教科書読みながら死ね。

>>60
ｔｈｘ！

移行して分母払うだけのことができないやつが
なんでこんな問題とこうとしてるわけ…？？

>>56

AB↑=(-1,1,3)
AC↑=(1,2,1)
AH↑=(-s+t,s+2t,3s+t)
平面αの法線ベクトルは、(-5,4,-3)
OH↑=OA↑＋AH↑=(-s+t,s+2t-1,3s+t+2)//(-5,4,-3)

3s-3t=-15s-5t-10 →2t-12s+10=0 → t-6s+5=0
-4s+4t=-5s-10t+5　→14t-9s-5=0
15t-15s=0　、t=s
s=t=1

OH↑=(-1+1,1+2-1,3+1+2)=(0,2,6)

質問です。

20＝x/(2000＋ｘ）＊100

の解き方がわかりません。

よろしくおねがいいたします。

速度ベクトルv＝（1/2,1,-1/2)
加速度ベクトルa＝(-1/2,0,1/2)
でaをvに平行な成分bと垂直な成分cに
分解するという問題が解りません。どなたか教えてください。

>>64
1=5x/(2000+x)､2000+x=5x､x=2000/4=500

>>６６

ありがとうございました！

解答を見て、途中の式が無くて、
何故答えが500なのかわからなかったです。

ありがとうございました。

cv=0

∫(i)days = hap^2y + C ？

初期点って英語で言うとどうなりますか？

p

an initial point

ze

２乗で変化していくものは正比例とは言いませんよね？

j

>>74
単に表現の問題。「y=3x^2」は「xには比例しない」が、「x^2に正比例する」関数。

7

9

ここにお世辞にも頭が切れるとはいえない人がいたとする。
こいつにε-δ論法を理解させないと死ぬとする。
どう説明します？

そいつを殺す

f(・)みたく、
関数の()の中が・になってるのってどういう意味ですか？
ネットや本で探したのですが見つからなくて…

「f(x)」と記すと、
(a)「関数fの入力変数はxでなければならない」などと＊勘違い＊する輩が出る。
(b)「関数」ではなく f に特定の値を入力した結果であると判断する人が出る。
「f」と記すと、関数記号と変数記号を混同する輩が出る。( f=f(x) みたいな )
「f()」と記すと、fが0変数関数であると判断する人が出る。
「λx.f(x)」という書き方は冗長だし、知らない人が多い。

「f(・)」はこれらの勘違いを防止し、かつ f が関数であることを示すための書き方。

お前はもう死んでいる

皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））

利益率＝１００×（１−割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝

割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝

出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E6%99%82%E5%88%86%E5%B8%83

↑このページの下のほうで周辺分布からE(X)、V(X)、E(Y)、V(Y)を求めているのですが、
求め方が分かりません。どなたか御教授いただければ幸いです。
あと、Cov(X,Y)とｒ（X,Y）もこの周辺分布から求めれるのでしょうか？
全くの初心者ですいません。

>>85
基礎統計の本読め。

>>85
わかりやすく問題をまとめてくれ

bah

次の写像ψは線形写像であるか否かを理由を付して答えよ

ψ：R^2→R^2　　ψ(x1,x2)=(x2,1-x1)


という問題です。多分本当に心からくだらねぇレベルですが誰かお願い

線形写像の定義を書け

>>89
てか定義も含めてこの問題程度なら
どの参考書にも書いてあるだろ。

15の50乗の上から二桁目の数字教えて

15^50 ＝ 63762150021404958690340780691485633724369108676910400390625

くっそ…凸関数って何に役に立つんだ…

お前よりは世間様の役に立ってるんじゃないかな

数学なんてやらなくてよかったよ
全然わかんね

>92
　log(3)　= 0.47712125･･･
　log(5)　= 0.69897000･･･
　log(15) = 1.17609126･･･
　log(15^50) = 50*log(15) = 58.804563･･･
　10^0.804563 = 6.37621500･･･

結局は関数電卓を使うだろ、何が違うんだよ。

>>98
オレは >>97 ではないが… 97の肩を持ってみる。以下 log の底は10とする。

[1] log2,log3,log7 は覚える。以下は小数以下6桁覚えているとする。
[2] log(1桁の自然数) は全部計算できる。
[3] log15 = log10 + log3 - log2 = 1 + 0.477121 - 0.301030 = 1.176091
[4] log(15^50) = 58.80455
[5] あとは 10^0.80455 の小数第一位を求めればよい。
[6] log6 = 0.778151 と log7 = 0.845098 の間で1次補完を行なうと
(0.80455-0.778151)/(0.845098-0.778151) ≒ 0.394
なので 0.80455 ≒ log6.39 である。
[7] なおlogのグラフの凸性からこの6.39は値が大きめに出ており桁上りの心配はない。
[8] 以上から 15^50 = 6.3…*10^58 と結論され、上から2つめの数字は3である。

log2 は「去れ一応去れ」
log3 は「死なない兄(にい)」
log7 は「梯子を配れ」

分かりやすい解説ありがとうございます。

log(63)=log(3^2*7)
log(64)=log(2^6)
一桁の数の対数を覚えていればどっちも計算できる

>>99
厳密には「この6.39は値が大きめに出ており」の部分がどのくらい
大きく出ているかわからないので、
log6.3 = log7 + 2*log3 - log10 = 0.79934
を計算して 0.80455 > log6.3 を示さねばならない。それなら上も
log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
を計算して 0.80455 < log6.4 を示してもよい。

あ、かぶった >>101

× log6.4 = 4*log2 - log10 = 0.80618
○ log6.4 = 6*log2 - log10 = 0.80618

大学のレポートなんだけど、

「変数X,Yが Y＝aX+b を満たすときn組のデータ（Xi,Yi）(ただし1≦i≦n)
　から推定される最も妥当なa,bを求めよ。」

誰か頼む！

>>105
レポートはおまえがやるから意味があるんだろ？
教官はその答えを知りたいわけじゃないんだよ。とっくに知ってんだから。

>>105
「回帰分析」でググれ

タスカータソルテ！

さんきゅ！

1000

hayasugi

A := B
は「AをBで定義する」ということの表現ですが
B =: A
という書き方もありですか？

板書では，たまにある。「あり」だけど，印刷物ではみたことがない。

回答ありがとうございました〜．

ものすごく初歩的な質問で申し訳ないんですが……
四捨五入についてなんですが、１２を四捨五入したら１０に
なりますよね？
じゃあ４を四捨五入したら０になるんでしょうか。
疑問で仕方ありません。ご存知の方、教えてください。

１だろ？

え、なんで！？

四捨五入は２進法で考えることと同じだからだ

……ああ、なんとなく分かった。
変なたとえだけど時計の秒針に60秒目がないのと一緒か。
59秒の次はカウントひとつ進んで一分。で、一分一秒目となる。
その逆と考えたらいいわけですね？

unn

有効数字or丸め幅を指定せずに「四捨五入」なんて無意味。

有効数字2桁での四捨五入
123≒120 (=1.2×10^2)
1234≒1200 (=1.2×10^3)
4≒4 (=4.0×10^0) (何もする必要がない)

丸め幅10での四捨五入
123≒120
1234≒1230
4≒0

むう……すみません、数学どころか小学三年生くらいで
算数に見切りをつけてしまったクチでして、有効数字とか
よくわからんのですよ。
ただ４を四捨五入したら消えるんじゃね？　それおかしくね？　と
思ったもので。
つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？

>>120 には 4≒4 の例と 4≒0 の例が載っていると思うけど。

>つまりなくなることはないってことでFAでしょうか？

「目的によって違う」としか言いようがなーい。

>>121
端数処理 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%AF%E6%95%B0%E5%87%A6%E7%90%86

>>120 が読めない人にそのWikipediaの記事は読めませんて。

疑問を持つのは良いけど少しは調べてみようよって事よ
その方が楽しいだろ？

せっかく >>120 に色々と例が載っているんだから、知らない用語があるくらいで
思考停止せず、観察しろよ >>121

そのWikipediaの記事には「丸め方のいろいろ」は載っているけれど、
肝心の有効数字の解説が無いんだよ。>>125

Wikipedia見てきました。
丸め幅ってのは目的別に違うものなんですね？
ひとつの目的内で一貫して使われていれば八捨九入とかも
成立するんでしょうか。（そうしたほうが誤差が少なくなるとか
そういう理由で）
有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？
Wikipediaには載ってなかったので勘で語ってますが。
……あと、実は≒の意味が分かりません……

>有効数字というのは「何桁まで採用する？」って感じですか？

そうです。正確には「上から何桁まで」ですね。

>実は≒の意味が分かりません

≒をググってもうまく行かないな。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7
とか。

いろいろありがとうございました！
ググっても意味不明な単語ばかりでちょっとひるんでますが
これから少しずつ調べてみようと思います。

43、463、4663、46663、4666663、46666663...

は7,11,13で割り切れないことを示せ。

それを3倍した数で考えてもよい。3倍すると14*10^(n-1)-11 になるので
7,11 では割り切れない。あとは13で割る場合だが、確かにそうなる。
書くのがめんどくさいので誰か書いて。

大学の教授が生徒達とあるゲームをすることにした
�@生徒達を丸く座らせ、一人一人適当に赤か白の帽子をかぶせる
�A生徒達にそれぞれ自分の帽子の色を予想させ答えさせる
�B全員が答え終わったらサイコロを振り、出た目が偶数の場合のみ正解者を数える
�C�@〜�Bを6回繰り返し正解者の合計を出す
�D教授はその合計を生徒達に教えて、生徒達はそれを聞いて教授の出した偶数の目の数を答える
合っていたら生徒達の勝ち

さて、生徒達が必ず勝つようにするには最低何人の生徒が必要か
尚�Aの時にこっそり相手に相手のかぶってる帽子の色を教えることは出来ない
生徒達は帽子をかぶる前に打ち合わせをすることが出来るものとする


これわかりますか…？

22人
機種依存文字使うな

25人だった

wa

exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x) という等式が成り立つらしいんですが、証明ってどうするんでしょう？（exp(i*x)をテイラー展開するっていうのはナシで。）

exp(i*x) を定義してください

インチキな証明
y=cos(x)+i*sin(x)とおくと、y'=-sin(x)+i*cos(x)=iy
∫dy/y=i∫dx、log|y|=ix+C、y=e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)

オイラー・ラグランジュ方程式を利用した例題と
その回答を書いてください

定理は定義では無いのはわかるのですが、

定義を定理として考えてはいけないのですか？

ある本では定義としていることも別の本では定理として扱ったりする。その逆もまた然り。
流儀によるんじゃね？　と言ってみる。

>>141
＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
そっちはOK

>>141-142
公理、公準は？

ってか質問主は、漠然としすぎ

数理論理に公準ってあったっけ？

mukan

143> ＞定義を定理として考えてはいけないのですか？
143> そっちはOK

よしそれでは >>137 に、その線に沿った証明を教えてあげようぜ！

教えたかったら勝手に教えればいい

lim_[x→∞](1-1/x)^xの解き方がわからなくて悩んでいます。
解法をご存知の方いらっしゃいますか？簡単な導出過程も書いてもらえると嬉しいです。

なんでインチキなの？

>>149
1-1/x=(1+1/(x-1))^(-1)

>>149
-1/x=tとおくと、lim[t→0](1+t)^(-1/t)=lim[t→0]1/{(1+t)^(1/t)}=1/e

>>150
あれがインチキに見えないお前はいつか誰かに騙されて大借金を背負う

おまえ理解してないだろ >>148

理解してるなら勝手に教えればいい

なんだか冗談のわからない石頭が一人まぎれこんでるな

理解してなかったのか>>156

(定義) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(定理) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)
(証明) exp(i*x) = cos(x) + i*sin(x)

>>152
解答ありがとうございます。
でも、lim[t→0]_{(t+1)^(1/t)}=eとなる理由がわからないです。
もしよかったら教えていただきたいです。

>>159
s=1/tとおくと
lim[t→0]((t+1)^(1/t))=lim[s→∞](1+(1/s))^s=e ∵eの定義

>>159
eの定義

1つの群の中に同じ元が複数個存在してもOKですか？

　　　　　　　 ,..､ 　 　 _..　-─-　._
　　 　 　 　 ／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
　　　　　　 ｉ:.::/　／／/ ,' . :　.　: . : .:.:.:（　）=‐- .._
　　　　　　 |:.::! /.:./.:./.:/.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.:. : .　',ヽ　｀`ヾﾍ
　　　　　　 l:.::ｌ/.:./.:;ﾊ::ﾊ:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';.:.!:.i　　　 j::!
　　　　　　 ヽ:j:.:/;!<　|!　!:.;.:.|ヽ:.j:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.l　　　 |:.|
　　　　　　 　 !:,':.i」ｨ＼　jム;Ｌ.Vへl:.!:.:.:.:,':.:.:,'　　　 j;ﾉ
　　　　　 　 ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj　'′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;'　　　 ´
　 　 　 　 　 　 ﾘ′ゝ′　 　 じｿ ｝,ﾉｨ/ﾍ:./
　　　　　　,..ｎ､ 丶　　　　　　　　　´ノ_,ノ/　　　　ダメ！
　　　　　 r| | |l　　＼　ｰ-､ 　 _ｎ,.r'.:´.:.:.;'
　　　　　 |′　} 　 /´｀>､_,. ィj j.j｝､;_:.:.:.:!
　　　　　 {.　　,! ,ｒ' i 〃､ '　///'/〃　｀ヽ.､
　　　　　 ヽ　 {/　 i〃　,}／　 ,ﾑ〈∠.　　 }:.｀;ﾆ=‐'
　　　　　　 〉、＼ ｛＼／　 ,ﾉ_／´￣｀丶ﾉ¨´
　 　 　 　 /_,ゝ　 ＼´ 　 ／く　　　　　 ｲ
　 　 　 　 !　　｀､　　ヽr'´　　ヽ_,／ ／ j
　 　 　 　 Ｌ.　-‐＼　 ′　　,.ィ´ ／　 /
　　　　 　 　 　 　 | ＼__,. イ､_j／ 　 ,/

そもそも集合の中に同じ元が二つ以上あるとはどういうことだ

>>162
多重集合上に群構造の類似物が入るかどうかってこと？
何か面白そうだね。何か分ったら教えてくれ。

あ，群じゃなくてもいいです．．

例えば
{1，1，2，3}
みたいな感じであります．

自分は物理屋なんですが，群論が必要になったので，
応用群論っていう本を読んでいます．

この本の「類の積」という節で，

「類C1と類C2の積C1 C2は，それぞれの類に属する元の積が作る集合と定義する」

って書いてるんですよ・・・
実際に積を計算してみると積C1 C2には同一の元が重複して現れるんです．
本書にもそのことについて触れられていて，

「重複して現れたものは独立なものとして数える」

って書いているんです；；

>>165
多重集合で調べてみたら何か色々出てきました．
これをキーワードにして調べてみます．

>>166
確かに意味不明だな。
集合だと定義するなら、同じものが何個書かれていても
ひとつだけはいってると考えるという意味だから、そのあとの
> 「重複して現れたものは独立なものとして数える」
は意味不明だし。

たださ、類って同値類とかだろ？
類の積ってのは同値関係で割ったところへの自然な積の
入れ方の話じゃネーの？

f1=x1^2+2x^2

f2=x1+x2

という2変数非線形方程式があります。

ユークリッドノルム

|| F(x1,x2) ||　はどうなりますか？

>>160-161
ありがとうございます。
知らないでeを使ってたのが恥ずかしい・・。

１６９をおねがいします

>>171
答えて欲しいなら、問題くらい正確に伝えろよ……

>>172
すいません。

F(x1,x2)=(f1(x1,x2) )
(f2(x1,x2) )

です

>>169
問題がおかしい

t

lim[x→∞]x^3/e^x この問題がわかりません。誰か助けてください！！

マルチに走ったか…

(0F)16+(0001 0001)2
　　
この和の解を１０進数にすると何になるんでしょうか。

すいません、簡単な質問かもしれませんが、宜しくお願いします。
コーシーの主値積分を使って、
exp(iax)/a　　　（i:虚数単位）
をaについて-infからinfまで定積分すると、どんな値になるでしょうか？？
導出方法も含め、宜しくお願い致します。

FFU

>>176
ろぴたる三回で0

何回もすみません。。。
皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））

利益率＝１００×（１−割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝

割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝

出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝

>>182
パチンコ・スロットも、ほどほどに

誰か教えて下さい(＞ω＜)

f:R2→R が線形変換でありf({1,2})=3 f({2,1})=6のときf({x,y})を求めよ。

(＞ω＜)

3x

数列の収束の定義って、最後のところ|a_n - a|≦ε
に弱めても通常の定義と同値？ですか？

同値

なんかあまり聞いたことないことだったのでそこで詰まってしまった・・・
良く考えると当たり前かぁ・・・

幸子さんと大介さんの2人が最初に持っていたお金の合計は 6600円である。
2人がそれぞれ 300円ずつ使ったら、幸子さんの残りのお金が、大介さんの残りのお金の3倍になった。
幸子さんと大介さんが最初に持っていたお金はいくらか。

これ頼む　お願いします

190だけどこれもお願いします

ある正方形の横の長さを 3cm長くして長方形を作ったら、
その面積はもとの正方形の面積の2倍より 10cm小さくなった。
もとの正方形の一辺の長さを求めよ。

>>190
計600円使ったので合計が6000円。
こっから2人の金が分かるから300円ずつ足せ。

>>191
面積が10cm小さくなることは無い。

>>192
ありがとう

>>193
ごめん。10cmじゃなくて10cm^2だった。

２次関数 ax^2+bx+c に x=α と x=β (α＜β)における接線を引いた場合、
２本の接線の交点は (β-α)/2 になるのでしょうか？
もし、なるのならば何故そのようになるのでしょうか？

よろしくおねがいします。

接線の方程式を出して交点を求めればいい

>>194
図描け。
正方形の1辺をxとして式を立てろ。

差分方程式とは何の分野のどんな方程式でしょうか？
ググッてもいまいち分かりません……

漸化式

微分方程式を数値的に解く

>>198
微分方程式は (D f)(x) = g(x) のこと。ただし D f = df/dx。対比して、
差分方程式は (E f)(n) = g(n) のこと。ただし (E f)(n) = f(n+1) - f(n)

すいません。他スレでも聞いたんですが、いかんせんタイムリミット寸前なので質問させてください。
次の計算を２進数にて、２の補数を用いて行ってください(途中式も書いてください)
ビット長は６ビットにしてください。
�@22−7
�A−12−7
お願いします。

夜はこれからだぜ

>>202
マルチ

結局皆わからんのか

分かりますた!!

>>195
　ax^2 +bx+c = a{x -(α+β)/2}^2 + (xの1次式),
だから、y = a{x -(α+β)/2}^2 に対して成り立てば十分。
これは x=(α+β)/2 に関して対称だから、交点はx=(α+β)/2.

{0,0}={0}

>>202
ビット長６ビットって何？

6桁の2進数

2a+4b≦8000
4a+2b≦10000
a≦2200
b≦1800

これお願いします。

>>210
何がしたいのか不明。

>>211
すいません。
aとｂの値をどうやって解くか知りたいんです。
答えはa-2000,b=1000なんですが、
式を教えて欲しくて、お願いします。

>>212
訂正　
a=2000
b=1000

>>213
それを満たすa,bは無限にある。
問題がおかしい。

>>214
無限になるんですか！？
簿記の問題だったんですけど、
例えばほかに、どんな値がありますか？
教えてください＾＾；

>>210
線形計画法の問題のように見える
何かの式を最大にするんじゃないのか？
問題は正確に写せ

>>214
申し訳ございません。
問題として、最大値8000と10000に、限定した場合です。
不備でした。すいません。

>>217
なら連立方程式を解けば終わりだろ。

>>218
あ、ありがとうございました！！
できました＾＾；

nを自然数とする。Aを与えられた複素数とするとき、
Aのｎ乗根をすべて求めよ。だだしA≠0
まったくわかりません。お願いします。

ついでに複素数の積の計算で求めた座標と
極形式の積で求めた座標は一致するんでしょうか？
お願いします。

>>220
前半：
root[n](|A|)(sin((arg(A) + 2kπ)/n)) + i cos((arg(A) + 2kπ)/n)))
　ただし k = 1, 2, ..., n - 1,
　　　　　root[n](x) (x ≤ 0) は正数 x の正の n 乗根,
　　　　　|z| は z の絶対値、arg(z) は z の偏角.

後半：
複素数を実数の組と思って平面上の点で表し、
その点を極座標表示したものが極形式。
複素数の積をその極座標を使って表すと
絶対値の積と偏角の和が対応する
ということだから、一致するのは当然。
むしろ一致する計算の対応をお前は知っているのだ。

y/(1+x)をyについて微分するとき、普通に分母二乗して分子計算して、というような方法で良いんですよね？

1/(1+x)

分母 yの関数じゃないから

ああ、聞いといて良かった
有難うございました

>>221
計算して確かめようかとも思ったのですが
めんどくさいから聞いてしまえってな感じで
上の式はまだ理解できてませんが考えてみます。
有難うございました

f(x,y)=2x^2+3y^2　の最小値とその時の(x,y)を求めよ、という問題です

見た感じ(0,0)の0ということは把握できるんですが、どうやって求めるんでしたっけ

変形のしようがない。自明。

>>227
0 ≦ min f(x,y) = 2x^2 + 3y^2 ≦ f(0,0) = 0

2x²は最小値0
3y²は最小値0
xとyは独立であるので、両方が0になる場合最小
よって2x²+3y²の最小値は0

>>228-229
ありがとうございました。

>>230
ありがとうございました

実にくだらねぇことなのですが

「マイナスかけるマイナスはなぜプラス」だとか
「1=0.999…」とか

重複しているスレをまとめた本スレを調べることってできますか？

複数あると、ある意味マルチっぽくなって
どこにレスしたらいいのか分かりません

本スレあらばレスや誘導ができるのかもしれません

全部が粒粒であらわされている物体の
各粒の法線を求めることって出来ますか？

[logx]＋[logy]=1で囲まれる面積の求め方を教えてもらえませんか？
[]は絶対値です

とりあえずマルチは消えるのがいいよ

積分してたら、

　　　　　　　　　　∞
[f(x)exp(-iax)]
　　　　　　　　　-∞

となってしまってこの後の計算の考え方が分かりません。
テキストをみると０にならないといけないようなのですが...

あと、lim cosxっていうのは値が定義できないような気がするのですが
合っていますでしょうか？
x→∞

それで人に伝わると思うのが恐ろしい。
問題なり前後の状況なりを全部書けよ。

>>238
Ｆ[df(x)/dx]の計算を部分積分で計算しました。(Fourier trans.)

複素数z→∞の厳密な意味ってなんだっけ？
なんとなく∞なんだなあって感じで過ごしてんだけど。

>>239
fのフーリエ変換を考えてるなら
fがL^1に属するなり急減少するなりの条件があるんじゃ無いの？
そういうことを書けと言ってるんだけど。

>>241
なんにも書いてません
「fはFourier変換可能とする」と申し訳程度の記述はありますが
他は何も。公式がずらーっと証明なしで並んでいます。

>>241
すまん。他のテキストみたら結果が全然違ってる
解決しました。

じゃあ０にならないといけないってのが間違いだろ

>>244
そうだね。
もしくは条件を書き忘れたか。

>235
　a>1 とする。
　0< x,y≦1 では -log(x) -log(y) = log(a),　1/(xy) = a,
　0<x≦1≦y では -log(x) +log(y) = log(a),　y/x = a,
　0<y≦1≦x では　log(x) -log(y) = log(a),　x/y = a,
　1 ≦ x,y　では　log(x) +log(y) = log(a),　xy = a,
　S(a) = ∫[1/a,1] {ax -1/(ax)}dx + ∫[1,a] {(a/x) -(x/a)}dx
　　= [ (a/2)x^2 -(1/a)log(x) ](x=1/a,1) + [ a･log(x) -(1/2a)x^2 ](x=1,a)
　　= {a-(1/a)}log(a),
　a=e とおく。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194901696/484 を改変しますた。
さくらスレ２３１

ロト６で買いたい数字１２個選んだんですけど
これって何通り買わなくちゃいけないですか？

投稿してrejectされた論文があります
直して再投稿したいのですが
とりあえずプレプリントサーバーにおいたら再投稿するときオリジナルじゃない
とか言われたりするんでしょうか？

次の積分の結果を教えて下さい。
∫(1/x^2)dx


f(x)=1/x　としてその微分を求めるのに
g(x)=x　　とすると
{1/g(x)}’= - {g’(x)/{g(x)}^2}　という分数の微分の公式から
　　　　　 = - {1/ x^2}

になるので、∫(1/x^2)dx　の積分は -{f(x)} = - (1/x)
になるのかなぁとか思っています。

ちなみにMaximaで
∫(1/x^2)dx
を計算したい場合はどのように入力するとよいのでしょうか？

宜しくお願いします。

integrate(1/x^2,x);
答えはMaximaに教えてもらえ

>>250
ありがとうございます。

積分の結果が
-(1/x)+C
であることが分かりました。

そこで更に質問です。小出しで申し訳ありません。

大学の教材には
dy/dx=x * y^2　は
∫( 1/y^2 )dy = ∫x dx

となり

1/y = x^2 / 2 + Ｃ　（←　ここが　-(1/y) = x^2 / 2 + Ｃ　じゃないのかなぁと思ってます）

となると記述してあるのですが、教科書が間違えていると考えていいのでしょうか？

さらに、このまま

y = 2/(x^2 + 2Ｃ)　として2Cを改めてＣとして
y = 2/(x^2 + C)　

となるとされています。

ode2('diff(y,x)=x*y^2,y,x);

>>249、>>251
思うに、何か「とても基本的なこと」をあやふやになっていませんか？
別にコ難しく考えることもないと思うけど…


(1/x^2) と f(x)=1/x とでは、劇的に積分結果が違うのは、おおせの通りですが
f(x)=1/x ってどこから持ち出したのか？？？
（あまり、コ難しく考えずに…）

∫(1/x^2)dx＝-(1/x)+C
これは合っています。

積分定数Ｃは、いくつでてきても（c1,c2,c3…）
最後にまとめてＣとでもおいて、終わり。（高校数学レベル）

ちなみに、蛇足ですが
∫(1/x^2)dx は、高校物理の人工衛星打ち上げなどにある
（月周回衛星「かぐや」よろしく）
第１（第２）宇宙速度を算出するときに、使うことがあります。

>>252
凄い。Maximaってこんなことも出来るんですね。
オレはどこまでもまるっとバカ過ぎる。

Maximaを使いこなせたら、こんな間違いに悩まずに済んだのに。

なにからなにまで有難うございました。
精進します。

>>253
確かに自分の理解はあやふやと言われれば、そうなのかもしれません。
積分定数のまとめるところは自分も同じように思っていました。

1/xを微分するとっていうのは、勉強の中で経験したもので、1/x^2の積分の解を得るのに
近いものだと思って、積分の結果を考えていました。
微分の逆が積分で、x^aにおいてaが-1以下の時の積分って言うのが一筋縄で行かないと
思っています。もっと根本的にこういう積分を解く手法があるということなんでしょうか？


宇宙速度っすか…実用段階まで理解されていて羨ましいです。
自分は、断片的な理解さえままならない状況です。

あー、
＞x^aにおいてaが-1以下の時の積分

a = -1

のときだけが特殊なのかorz
小難しく考えていた原因がわかった気がします。

なぜa=-1のときだけが特殊なのか、
もうちょっと、体系的に勉強してみようと思います。

自分の理解度における問題点が少し見えてきました。

体系的もなにも
　d/dx (x^a/a) = x^{a-1}
が a = 0 で成立しないだけ。

(^x^a)

x^(a+1)/(a+1) - 1/(a+1) の a→-1 の極限は log(x)

l

知恵を貸してください。
原価を元に売価の7割が原価となる価格を求める計算式を調べています。

たとえば1,000円にプラス30％するならば1,300円なのですが1,300*0.7とすると910です。
この910が1,000となる売価は1,430ですがこの1,430という数字を「原価」のみから求める計算式を調べています。。
よろしくお願いします。

原価*10/7

>>262
ありがとうございます！！
本当、助かりました orz

大学の微積の問題なんですが…

0<a<b<cとする。
条件 (x/a)^2＋(y/b)^2(z/c)^2＝1の下で
関数h＝x^2＋y^2＋z^2の最小値＆最大値とそれをとる(x,y,z)を求めよ。

分かる方見えましたらお願いします。

訂正!!!

0<a<b<cとする。
条件 (x/a)^2＋(y/b)^2＋(z/c)^2＝1の下で
関数h＝x^2＋y^2＋z^2の最小値＆最大値とそれをとる(x,y,z)を求めよ。

分かる方見えましたらお願いします。

>>265
マルチ死ね

>>266それはさておき、解いてくれる天才はおらんものか。

アホ

min=a^2、max=c^2

Oを原点とするxy平面状に点A(0,2)をとり、ベクトル(1,1)と平行な直線Lがある。
この平面状の点P(p,q)から直線Lにおろした垂線の足をHとする。

PHとOPをそれぞれp,qを用いてあらわすと
|PH|=|√2(p-q+2)|/2　　･･･A
|OP|=√(p^2+q^2)　　　･･･B
と表せられる。

今|PH|:|OP|=1:√2　　･･･C
を満たしているときABCを満たす式は
pq-2p+2q-2=0　　･･･D
となる。

Dを満たすp,qのうち、ともに整数となるものでpの値が小さいものから順に並べると
(p,q)=□,□,□,□
となる。

この最後の問題なのですが、どうしてもでません。Dから何か変形すればいいと思うのですが、
いい変形の仕方が出てこなくて。。。
どなたかご教授おねがいします…

p=の式に直して、qに整数当てはめていって、pが整数になりそうなところを選べば良いんじゃない？

(p+2)(q-2)=-2

>>270
pq-2p+2q-2=0
p(q-2)+2q-2=0
p(q-2)+2(q-2)=-2
(p+2)(q-2)=-2

he

公理はほとんどが独断ではないのか？
なんでもかんでも自明などと言っていると、ユークリッドだかエウクレイデスだかの轍を踏むことになる。
しかし、矛盾律と否定的背理法については、それらが正しくないと自分が何を言っているのか分からないことも正しくなってしまう。

∫(2-sinx)/(2+cosx)dx
積分できません・・・
おねがいしますｍ（＿＿）ｍ

>>276
(4√3/3)(arctan((√3/3)tan(x/2)) + log(cos(x)+2) + C

平面の方程式 Ax+By+Cx+D=0 を
x = 0を基準として
x軸の平行移動とy軸とz軸の回転移動の組合せで表現したいのですが
どのようにすればよいでしょうか？

>>276
tan(x/2)=tとおくと、
=2∫t/(t^2+3) + 2/(t^2+3) - t/(t^2+1) dt

(４−ｍ)^3＝８
この計算の仕方をおしえてください。

>>280
m=2

４−ｍ＝2

ありがとうございます。

>>281
>>282

キミらにはωとか複素数の概念は無いのか

（＾ω＾）←こんなん作るための記号じゃないんだぞｗ

>>280のレベルに合わせたまで

いくらなんでもこんなアホみたいな質問を（ｒｙ


ｍ＝２、４−２ωと共役複素数

ウザイやぶ医師がいるな

お医者さんごっこ、でもしてろ

日本で数学やってる奴ってちょっと足りないよね。

自殺願望か、趣味でやる程度なもんだろｗ

>>ヤブ医者

ｍ＝２、４−２ω、４−２ω＾２
と書けよ

ωに単独で特別な意味があると思いこんでいる奴がいるなぁ…
ちゃんと「ωは1の虚立方根」と宣言しろ。

医学部志望の身で医師なんて名乗っちゃだめだよ

x^√x

を微分しろと問題出されたんですが、肺炎で学校休んでて微分のところ出ていないんです。
こういうときに限って教科書持ち帰り忘れて……。
申し訳ないですが、途中式含め解凍をお願いします。

>>292
y＝x^√xとして両辺logとれ。

この問題の解き方を教えてもらえませんか。

次の曲線の接線で傾きが3であるものを求めよ。
(1)Y=xの2乗+7x-3

>>292
x^√x=e^((√x)logx)

>>294
>>1

>>294
y=f(x)=x^2+7x-3 とすると、y'=2x+7=3、x=-2より、
y=3(x+2)+f(-2)=3x-7

>>297
ありがとうございます。

x1^3 - 3x1x2^2 -2 = 0
x2^3 -3x1^2x2 = 0

という2変数連立方程式の解は何個ありますか？

>>293,295
助かりました、ありがとうございます。

>>299
連立方程式は一文字ずつ消去していけ

>>299
3

2or8

>>301
３乗とかあるんで・・・・
>>302
なぜですか？

何個あるかと訊いて答えてもらってるのに
> なぜですか？
は一番あかん受け答えやろ……

実数の範囲で2組、複素範囲だと6組じゃねえ？

>>299
( x1 + i*x2 )^3 ＝ 2
を展開して実部・虚部にわけたものだな。
だから x1 と x2 が実数なら、ωを1の虚数立方根として
x1 + i*x2 ＝ 2^(1/3)
x1 + i*x2 ＝ 2^(1/3)ω
x1 + i*x2 ＝ 2^(1/3)ω^2
の3つだな。
問題の雰囲気から言って x1やx2が虚数の場合は興味ないだろう。

ちょっと書く順がおかしかった。

x1 と x2 が実数なら、( x1 + i*x2 )^3 ＝ 2 を展開して実部・虚部にわけたものだな。

とすべきだね。

うっく >>308 の名前の欄は 307 の間違い
ジタバタしてすまぬ。

hpi

マージャンに数学的に最適な戦略ってあるの？

中心=(2,1)で(0,1)と(2,3)を通る円の半径


答えｐｌｚ！！！

>>311
数学とマージャンについて
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1140521094/

でも、学生なら
パチスロ、マージャン、競輪、競馬なんぞに
金と時間と頭脳を費やすよりは
普通にバイトでもしてたほうが、良いと思う

>>312
r=2

>>312
小学生でも分かるだろ

>>315
小学校のお受験の問題なんじゃない？

142857に2〜6の数字を掛けると…

ボクセルで形成された物体の
表面の法線ベクトルってどうやって出せばいいですか＞＜

>>318
付近の表面から曲面の方程式を補間するという手もあるけど、
ゲームとかの3D表示なら、もっといい加減な裏技を考えた方が良いと思う。
そもそもそのボクセルはどうやって生成したん？

遅くなりました
ボクセルはプログラムで生成しました
単純に
x y z座標が並んでいるものです
0 0 0
1 0 0
という感じで。

例えば1辺の長さ10の立方体なら
(-5 -5 -5)〜(5 5 5)の範囲に1刻みでツブツブが詰まっている状態です。

扱っているのは立方体のような単純なものではなく、自然物のような不定形のものです。

(4√3-2√6-6√2+8)/(√6+√2-2√3)
を有理化したいのですが、なぜか√がとれません。
どの組み合わせで有理化すればよいのでしょうか。

>>320
生成法が分かってるなら、
法線ベクトルはボクセルから求めるよりも生成法まで遡って考える方が楽じゃないか？ってこと。
だから生成法をもっと具体的に示してもらわないと、何とも言えない。

>>321
一気に消そうとしないで順番に考えよう。
まずは分母分子に(√6+√2+2√3)を掛けて整理するんだ

>>279
tan(x/2)=tとおいて
=2∫t/(t^2+3) + 2/(t^2+3) - t/(t^2+1) dt　になるの？？

どうやったの？？

>>324
tan(x/2)=tとおくと、
sin(x)=2t/(1+t^2)、cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2) dt より、
∫(2-sin(x))/(2+cos(x)) dx
=4∫(t^2-t+1)/{(t^2+1)(t^2+3)} dt
=2∫t/(t^2+3) + 2/(t^2+3) - t/(t^2+1) dt

=log{2+cos(x)}+(4/√3)*arctan{tan(x/2)/√3}+C

tax

自然数の逆数の総和は収束せず、自然数の2乗の逆数の和は収束し、πの自乗/6になると聞きました。
1乗では収束せず、2乗では収束するということは、その1と2の間にぎりぎり収束するかしないかの境界があるはずですよね。
その境界というのはどのように導出し、また具体的にどのような値をとるのでしょうか。

>>328
「調和級数」でググレ

１が協会

>>329、>>330
調和関数から探してゼータ関数に関する記述を見つけることが出来ました、1より少しでも大きければ収束するのですね、ありがとうございました。

>>325
おお！！そうか
その発想はなかったわ
ｔｈｘ！！

>>332
長かったな…
やっと理解できたか
良かったね＾＾

その発想はなかったっていうか定石だから覚えとけよ

三角関数の積分でできないときの最終手段
tan(x/2)=t

三角関数が分母にあるとき。

thx

∫1/(x-1)(x^2+x+1)dx
おねがいします

=(1/6)∫2/(x-1) - (2x+1)/(x^2+x+1) - 3/(x^2+x+1) dx
=(1/6)log|(x-1)^2/(x^2+x+1)|-(1/√3)arctan((2x+1)/√3)+C

オーダーの質問です．
パラメータがKである，2K*2Kの行列A,B,C,Dを
以下の式で計算するのですが，この場合のオーダーはいくつなのでしょうか？
Inv(X)はXの逆行列，(X^H)はXのハミルトン転置です．

A*B* Inv(C+D*A*B*(A^H))

O(C) < O(D*A*B*(A^H) は明らかなので
O(A*B*Inv(D*A*B*(A^H)) を考えたら良いと思うのですが，
行列計算のオーダー，特に転置や逆行列を考えたことが無いので良くわかりません．
お願いします．

>>340
O(C)？ そこで言っているオーダーの定義は何？
常識的な定義だと O の中に行列なんか来るはず無いんだけど。

その部分を無視して、単純にそれを計算するときの計算量だと思うと
行列乗算が 4 回、行列加算が 1 回、転置が 1 回、逆行列が 1 回で、
支配的なのは行列乗算と逆行列。どちらも行列乗算と同じ計算量で
行えるので O(M(K)) になる。ただし M(K) はK×K行列乗算の計算量。

>328

> 1乗では収束せず、2乗では収束するということは、その1と2の間にぎりぎり収束するかしないかの境界があるはず。

これはどうやって出した？　優級数判定法 使った？

明らか

2乗の逆数を1万項まで足すと
Σ[k=1,10000]1/k^2
＝ 1.64483407184805976980608183331031090353799751949684175309020241734876637…
となりました。
π^2/6
＝ 1.6449340668482264364724151666460251892189499012067984377355582293700…
にそっくりなので、もうこれは π^2/6 に収束するっきゃないです。
よって収束。

さすがにそれはないわ

1乗の逆数を 10^10000 項まで足すと
Σ[k=1,10^10000]1/k
23026.42814560535837304052105893372447844205704562366968393208477691061096…
となりました。これはもう発散するっきゃないです。
よって発散。

>>345
しかし
Σ[k=1,∞]1/k^2 ＝ π^2/6
を最初に証明したオイラーは、証明するより前に、極限値が π^2/6 であることは
数値計算で予想していたんだよ。

もちろんそんなレベルの人が >>328 みたいな質問はしないだろうが。

sin(πx) は x=kπ で0だから（因数定理により?）
　sin(x) = x{1-(x/π)^2}{1-(x/2π)^2}{1-(x/3π)^2} … {1-(x/kπ)^2} …
これをマクローリン展開すると、x^3 の係数は
　-1/6 = -(1/π^2)Σ[k=1,∞) 1/k^2 = -(1/π^2)ζ(2),
だから
　ζ(2) = (π^2)/6,

問題
θの動径が第3現象にありθsinθ=(12/13)のとき、sinθ,tanθの値を求めよ

なんですが、教科書もなくやり方もわからずなにから解けば良いかわかりません
解き方等を教えて頂きたいです

よろしくお願いします

>>349
問題くらい正確に写せ

>>350
すいませんでした

θの動径が第4現象にあり、cosθ=(12/13)のとき、sinθ,tanθの値を求めよ。です

>>351
>第4現象
(°Д°)ﾊｧ?

>>352
第4象限でした
すいません

>>353
死ね

>>351
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1だから
sinθ=-5/13
tanθ=-5/12

>>355
ありがとうございました!!

公比が２で初項ａ1から第三項ａ3までの和が42である等比数列がある。この数列の初項は(１)である。そして初項ａ1から第(２)項までの和がはじめて420を越える。


(１)と(２)の穴埋めですが、教えて下さい。

(1)　6
(2)　7

>>358

ありがとうございます！

教科書よく読んでたもう

>>347
それと>>344のたった四桁一致しただけでいってるのを一緒にするな

ここで聞くような事なのか分かりませんが宜しくお願いします。

ＸＹ座標を９０度回転させる公式（方法）ないでしょうか？
例えば、座標Ａ（１０、１０）、座標Ｂ（２０、２０）、座標Ｃ（３０、３０）
※座標Ａ・・・Ｘが１０（ミリ）で、Ｙが１０（ミリ）という意味です。
があるとします。これを９０度回転させた座標値をだせないでしょうか？
（表計算ソフトでの計算を前提とします。）

図で表すと

　　　　・
　　・
・

９０度回転
・
　　・
　　　　・

回転させる方向が反時計回りなら常識的に考えても(a,b)→(-b,a)だろ

>>363
回転方向はどっちでもＯＫですが、
２枚の紙に同じように点を打ってA,B,Cと書き、片方だけ９０度回転させると
・・・違うような気が・・・。

聞き方が悪い。
原点を中心にして回転させた後
ずらしてるってことだろ。
ずらした分だけ足せば良いだろ。

>>365
ありがとう。とりあえず来週会社にあるソフトでやってみる。

>>341
ありがとうございます．
レスが遅くなりました．

＞O(C)？
書き間違いです．申し訳ありません．
Cと「それ以降の項」との和の演算量は，「それ以降の項」を求める演算量より小
と書きたかったのです．

上で書いた式のオーダーがO(M(K))=O(K^2)になるということは，
・（K×Kの行列）*（K×Kの行列）
・（K×Kの行列）*（K×１のベクトル）
の両演算量は等しくO(K^2)という解釈でよろしいでしょうか？

ヘロンの公式って高校で習うの？

>>367
どこから
＞O(M(K))=O(K^2)になるということ
が出て来たのかわからないが、正しくない。
行列積を定義どおりに計算するならO(K^3)になる。
(成分同士のの掛け算を何回やるか数えてみればわかる。)

計算法を工夫をすれば早くなるが、
かなり複雑な方法になる。

>>367
>上で書いた式のオーダーがO(M(K))=O(K^2)になるということは
これはどこから出てきたの？

全くナイーブな実装をすると O(M(K)) = O(K^3) になるはず。
Strassen 型のアルゴリズムで 3 乗よりも小さいものはたくさんあるけど、
まだ O(K^2) はほど遠いレベルだと認識しているんだが。

補足。

任意の ε> 0 に対して O(K^{2+ε}) でできると主張している人も居るが、
反対意見を持っている人もたくさん居る。

O(K^{2.4}) くらいなら多くの人が賛成するんじゃないかと思うが。

うせ

oka

お願いします。

放物線C:y=(3/2)x^2 -(1/3)　と　点P(x,y)に対し、
Pを通るC上の点Q(t,(3/2)t^2-1/3)における法線が１本だけ
引けるPの範囲を求めよ。
また、Pの範囲と、y>(3/2)x^2 -1/3の共通部分の面積を求めよ。

法線の式を、f(t)=0として、ｔの解が１個の条件が、
y≦0、0＜y^3＜9x^2/8となったのですが、
どうも面積計算ができません。

>>374
f(t)って何よ。
お前は問題を知らずにそう聞かれて分かるのか？
想像はつくがそれをこっちにさせるな。

>>374
交点のｙ座標は 1

＞＞３７５−３７６

解決しました。ありがとうございます。

問：
母集団：{1, 2, 3, 4, 5, 6}に対し、n=3の標本を作るとする。
このとき、
E(m)=μ, E(s2)=σ2 であることを確かめよ。

すみません、お願いします。

>>378
各文字の説明を書け

記号の説明が足りないような気がしないかい?

まあμとσ2は平均と分散だろうな

>>368
普通高校だと
現・新課程の高校数学では
数学�Tの三角比の「発展」問題にあるのかもしれない

工業高校だと必須

商業高校は、おそらく皆無

μ（母平均）・σ2（母分散）・m（標本平均）・s2 (標本分散)
です。
失礼しました！

漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧＿∧ 　 ∧＿∧ 　　　age
　（・∀・∩）（∩・∀・）　　　　age
　（つ　　丿 （ 　　⊂）　age
　 （　ヽノ　　 ヽ/　　）　　　age
　 し（＿）　　 （＿）Ｊ

【問題】

コインを２枚投げたら、そのうち１枚は表だった
もう１枚が裏である確率はいくらか

【解答】

コインを2枚投げたとき、
2枚とも表である確率は1/4
片方が表、もう片方が裏である確率は1/2
2枚とも裏である確率は1/4

1枚が表ということが分かっているので2枚とも裏である可能性は消える
ここで、もう片方が表である確率はもともと1/4の確率、
片方が表、もう片方が裏である確率はもともと1/2であったため
その比率から正解は2/3

これで合ってますか？

>>385
他の人に「全部裏ですか？少なくとも１枚は表ですか？」と聞いたのなら、それでOK。
投げた２枚の内、１枚を見たら表だったというのなら、正解は1/2。

>>386
なるほど、おかげで疑問が晴れました

ありがとうございました

くだらない質問なのですが数字の１３と１６に共通点はありますか？

整数である

>>388
実数。整数。自然数。正の数。二桁。十の位が1。

12より大きくて17より小さい。

皆様有難う御座います。１３と１６の共通点を探ってたのですが
ふと疑問に思いました。
もう一つ質問ですが１３と１６に共通する公約数はありますか？

>>392
1

>>392
日本語でおｋ

>>392
１３は素数だし


うん、公約数なし

13と16くらいなら全部約数書き出せばわかるだろｗ
それはそうと「共通する公約数」ってのは「頭痛が痛い」ってのと同じで変な日本語だぞ。

皆様有難う御座います。
やっぱり１３と１６にはなかったのですね。
1以外にあるかもしれないと探っていたので解決致しました。
有難う御座いました。

読んでいて頭が痛くなった

探るも何も・・・1から13まで試すだけだと思うんだがなあ

問題

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？


10/49か1/4で悩んでます、誰か教えてください

10/49 に一票

>>400
1/4じゃね？

確立を求める問題を解く公式きぼん

>>400
10/49

>>400
次の問題を考えてみれ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから13枚抜き出したところ、
13枚ともダイヤであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？

>>400
>>385-386も参考になるぞ

あ、>>385-386を持ち出すとかえって混乱するかな？

とりあえず、「残りのカードから自分で適当に選んだら３枚ともダイヤだった」と
「残りのカードを全部見て、その中からダイヤを３枚抜き出した」
は別の問題だと理解しよう

>>400
最初に一枚引いたときダイヤの確立は1/4
その後カードの山をいじっても関係が無い

この問題マルチなんかよりよほどうぜえよな。
かまう馬鹿は全部どこかにいって欲しいわ。

>>408 は >>405 の問題でも確率1/4と答えるんだろうな。

>>408
最初にカードを１枚選び取り除く。これをAとおく（表は見ない）
次に残ったカードから３枚選び、取り除く。これをB,C,Dとおく。（表は見ない）
さらに残ったカードから別のカードA'を１枚選び取り除く。（表は見ない）
B,C,Dのカードを表返したら３枚ともダイヤだった。
さらにその後残ったカードから別のカードA"を選ぶ。
さて、A,A',A"がダイヤである確率はそれぞれどれくらいだろうか。

>>400
52枚でやると大変なので、Aが2枚、Bが2枚の計4枚のカードから1枚箱に入れ、
残りのカードから1枚抜いたらAだったとき、箱のカードがAである確率を考える。
この操作を実際にやったときに起こりえるのは、
箱：残りから抜いたカード
A1：A2、B1、B2
A2：A1、B1、B2
B1：A1、A2、B2
B2：A1、A2、B1
の12通りでそれぞれ同じ確率で起きる。抜いたカードがAなのは6通りあり、そのうち箱のカードがAなのは2通り。
従って、求める確率は2/6=1/3。1/2ではない。

数学板で質問するのあってるのか分かりませんが、
１０進４桁の小数点演算とは例えば出た値が、0.000474286・・・だとしたら
4.742×10^(-4)と書くということで合ってますか？

少なくとも4.742/10^4なら合ってるよね

>>410
ダイヤ１２枚を引くまでは1/4

>>411
Ａ＝1/4、Ａ’＝1/4、Ａ”＝10/49
もし、ダイヤを確認してからＡとＡ’を選びなおしたら当然10/49

>>413
揚げ足取りでスマンが、8を四捨五入したら繰り上がるだろ

>>408 >>415
条件付き確率とは因果関係ではなく、情報量の問題だ。
一つの原因から生じた２つの結果は、
お互いに相手の原因でなくても、
相関関係がありさえすれば、片方の情報はもう片方の確率に影響する。

いくら考えても解らないバカな私ですが、100ﾘｯﾄﾙの液体に、ある加工液を入れ、6%濃度の液体を作りたいのですが加工液を何ﾘｯﾄﾙ入れればいいのか解りません。6ﾘｯﾄﾙじゃ6%になりませんよね？

>>418
x リットル入れるとして x/(100+x) = 6/100 を解けばよい

Reply:>>419 それは何という名前の濃度なのか。

原価の三割増の定価をつけた商品を定価の三割引で売った。
原価の何％の損失か？

解説をお願いします

>>421
３割の損失だね。

>>422
どうなって３割ですか？

>>423
定価の3割引で打ったってかいてあるじゃん

原価＋三割＝定価
定価から三割引いたときの値段が損失したときの値段

>>424
定価の三割引だと、そのまま原価の損失？

よくわからんが、0じゃね？

>>417
ごめん、理解した、ありがとう
>>400は10/49だ

原価をｘとすると実際の販売価格は
(x+x*3/10)*7/10=x*91/100
損失は9%かな

>>429
おー理解できた

ほんとレベル低い質問ですみません…
微分したら2x^2になる数で一番簡単なものって何ですかね？

>>431
2ｘ×ｘ

Reply:>>431 しかしそれに答えるにはどんな高度な技術がいるのだろう。

>>431
(2/3)x^3だろ

○'=2x^2として積分するんだよ。

>>432-434
すみません,ありがとうございました

nは自然数として
An＝(0,1/n]では
∩An＝φ
∪An＝(0,1]

Bn＝(-1/n,n)では
∩Bn＝[0,1]
∪Bn＝(-1,∞)

で、あってますか？
正否に関わらず、そうなる理由はどのように書けば良いのでしょうか？

あってる
理由は
左から元を取ってきたら右に入る
右からｒｙ

http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp096916.jpg
これの答えが載ってるサイトってどこ？

無いよ

http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp096920.jpg
すまんこれ

http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp096920.jpg
これの答えが載ってるサイトってどこ？

答えもなにも問題の意味がわからないから却下

xの角度を求めたいんです

>>440
「ラングレーの問題」とか「フランクリンの凧」でググれ

>>444
ありがとうございます

>>443
分度器ではかれｗ

80ドでした

ワロタ

>>437
微妙に亀ですがありがとうございます

>Bn＝(-1/n,n)では
>∩Bn＝[0,1]

{1} は入ってないだろ

ほんとだ

∫x(e^-2x)dx
おねがいします

>>452
部分積分いい気分

∫x*{(-1/2)e^(-2x)}’dx
=x(-1/2)e^(-2x) -∫(x)' (-1/2)e^(-2x) dx
=(-x/2)e^(-2x) +(1/2)∫e^(-2x) dx
=(-x/2)e^(-2x) +(1/2)(-1/2)e^(-2x)
=(-x/2)e^(-2x) -(1/4)e^(-2x)

>>454
僕のレヴェルにあわせてくれてありがとう

>>415
52枚のトランプから一枚Ａ1を選び取り除く。
残った51枚から３枚Ｂ,Ｃ,Ｄを選び取り除き、さらに１枚Ａ2を選び取り除く。
残った47枚のカードには適当にＡ3,…,Ａ49と名前をつける。
今、ＢＣＤをめくったらダイヤだった。Ａ1およびＡ2,Ａ3,…,Ａ49がダイヤである確率は？

>>415
> ダイヤ１２枚を引くまでは1/4
ワロタ

ハート様最強　「ひでぶっ」

Hi

lim[x→∞]Σ[k=1,n]k/n^2cos(k^2π/2n^2)
お願い

>>460
x？

訂正：x→n

ごめん460のxをnに変えてください

確立計算ですがお願いします

二つの袋がある。
ひとつの袋には赤いボールが二つ、青いボールが一つ
もうひとつの袋には赤いボールが一つ、青いボールが二つ

どちらか一つの袋を手渡され、中を見ないでボールを一つ取り出し、
取り出したボールを確認したらまた袋に戻す。

これを６回繰り返したところ、赤いボールが出た回数が４回。
青いボールが出た回数が２回でした。

この袋が赤いボール二個入りの袋である確立はいくつか？
-----------------------------------------------------
個人的には2/3ではないかと思うのですが、
計算式（極めて簡潔なのでしょうが）が描けません。

愚問ですがどなたかお願いします

積分とはさみうちのパターンだと思う。
∫[π/2n^2〜(π/2)＋(π/2n^2)]xcos(x^2π/2n^2)dx≦それ≦∫[0〜π/2]xcos(x^2π/2n^2)dx
とかそんな形じゃね？
精査してないけど。

事後事象、ベイズの定理を使う。

>>464
ちなみに「確率」

>460,463
　f '(x) = x･cos((π/2)x^2) とおくと f(x) = (1/π)sin((π/2)x^2) ゆえ
　(与式) = lim[n→∞) (1/n)Σ[k=1,n] f' (k/n) = ∫[0,1] f '(x)dx = f(1) - f(0) = 1/π.

>>466
確率でしたね。

調べてみたのですが
もし最初に取り出したのが赤いボールだったとして
それから赤い袋である確率を求める場合は
(1/2・2/3) / {(1/2・2/3)+(1/2・1/3)} = 2/3
と、いうことですよね？

６回取り出したということを
この式にどう応用すればいいかがわからないのですが
ご教授お願いします

自力で調べつくしたのですが
{1/2・(2/3)^4・(1/3)^2} /
〔 {1/2・(2/3)^4・(1/3)^2} 　+　 {1/2・(1/3)^4・(2/3)^2}　〕
=4/5
ということでしょうか？
一応、確認お願いします　

そのまま考えると、
赤2個の袋の場合の確率は、(6C4)*(2/3)^4*(1/3)^2=80/243
青2個の袋の場合の確率は、(6C4)*(1/3)^4*(2/3)^2=20/243
80/(20+80)=4/5

>471
6Ｃ4＝6*5と大いに勘違いしたのはさておき、その方法でも求められますね

いろいろ助かりました。
ありがとうございます

本当にくだらない問題ですみません。小学4年生の息子の宿題です

問題
四捨五入で、十の位までのがい数にしたとき、760になる整数を全部かきましょう。

全部かきましょう、というのなら
答え
755.756.757.758.759.760.761.762.763.764
と760自体も入れなければいけないと私は思うのですが
息子は「760は入れなくていい。そんなこと先生言ってないもん」などと言うのです。
そうなのでしょうか？
めもりで表した図をみると755〜760〜765のめもりまでが
「760になるはんい」としてマークしてあります
（ただし765はふくまれないとするしるしはあらわしてあります）
それならば760自体も入れるのが正しい答えですよね？

>>473
入るよ。
760そこに入れなかったらどこにも入れれない。

〔問題〕
次の10進数を16進数に(アルファベットは大文字)。
2748d

ヒント
2748d→2進数bに変える→○○○h(h不要)

これがイマイチ判らないのですが答え　ＡＢＣで合ってますでしょうか？

>>475
ttp://homepage1.nifty.com/mstak/Computer/JavaScript/program-form2.html

>>474
ありがとうございます。
息子の「そんなこと先生言ってないもん」という言葉にカチンときて
「先生が言ってないことでも自分で考えようと思わないのか？」と叱り
めもりで表した図を見せて説明しても納得しない息子に半分キレながら教えたので
間違ってなくて安心しました。

親父も人間なんだなとおもった

どんなバカな男でも本能の赴くままに腰を振ればお父さんになれます。

>>475
十進で 10*16^2 + 11*16 + 12 を計算してみれば自分で検算できるじゃん。
問題の手法とは別の計算手段をとることが検算のコツ。

>>475
http://www.google.co.jp/search?q=2748+in+hexadecimal

>>481
あぁ、ぐぐるもできるんだ。

>>476>>480>>481
ありがとうございました。
あまり自信が無かったもんで・・・

>>468
ありがとう

「ｎ次直交行列Ａの行列式の値を求めよ」、という問題なんですけど

tAA=Eだから|tAA|=|E|=１
|tA|=|A|より|tAA|=|tA||A|=|A|^2なので|A|^2=1
という感じに考えたら答えが|A|=±1と二つ出てしまいます

何か間違ってますかね
それとも他に方法があるんでしょうか

>>485
(1 0)
(0 1)

(1 0)
(0 -1)

両方考えてみたら。

あた

tatata

x→0limsinx/x=1　の証明で循環論法にならない例として
円に内接、外接する多角形の弦と弧で証明する方法がありますが
直感的に明らかな点の証明が必要だといわれたら方法はあるのですか？
この証明だけは直感にたよるのでしょうか

たて：45cm
よこ：60cm
の長方形があります。
それぞれの辺の中心点をひし型に繋ぐと、そのひし型の長さは何センチになりますか？
というか、それを求める公式を教えてください。

ひし型の長さとは？

長方形の各辺の中心点4つを繋ぐとひし形ができますよね？（長方形の中に同じ長さの斜め線が4本できる）
その線の長さの求め方が知りたいんです。

>>492
三平方の定理

解いてください！　学者様！

飲み会をするにあたって、所持金の確認をした。
Ａ君とＢさんの所持金の比は５：６
ＢさんとＣちゃんの所持金の比は４：５
Ｃちゃんがビールを買うのに１１００円使ったので
Ａ君とＣちゃんの比は３：４になった。
Ｂさんは最初いくら持っていたか。

これもお願いします！　学者様！

明生新聞では毎月世論調査を実施しています。
今月の世論調査における有効回答数は2670人で
先月より２０人増えました。
このうち、内閣を支持すると答えた人の数は先月より５％増加し
支持しないと答えた人の数は先月より４％減少しました。
なお、どちらの月の調査においても、すべての回答が
「支持する」または「支持しない」のどちらかだったといいます。
今月の調査において、内閣を「支持する」と答えた人の数は
「支持しない」と答えた人の数よりどれだけ多いですか。

ｚ＝Ｒe＾iθ　（i＾２＝−１，Ｒ＞１）のとき
１/│ｚ＾４＋１│≦１/（│ｚ│＾４−１）
というのがイマイチよく分かりません。

│ｚ＾４＋１│＞│ｚ│＾４−１
というのは分かるのですが、等号は要らないような気がするんです。

ということは、この場合
c二乗＝a二乗＋b二乗
c二乗＝506.25cm＋900cm
c二乗＝1406.25cm
（あってますか？）

で、二乗を普通の数にするのってどうするんでしたっけ…
1406.25をcとイコールにする方法を教えてください…

すみません、>>496は>>490です。

>>494
最初
A:10X B:12X C:15X

次
A:10X B:12X C:15X-1100
10X:15X-1100=3:4
45X-3300=40X
5X=3300 X=660
Bは12*660で7920円

５２００×（１．１）^n+1＞６７０００×（１．０３）^n　が解けません。
近似公式を使うらしいのですが。

>>499
logを使うのじゃないのか？

>>499
テイラー展開

>>495
等号はなくてもいいけど、あっても間違いじゃないっしょ
x＜y⇒x≦y

はじめて書き込みます。このパズルを解いていただけませんか。

問題）スタートから赤以外のマスを全て通ってゴールまでたどりついてください。
ただし、同じマスを二回通ったり斜めには進めません。

よろしくお願いします。
ttp://nurupo.net/cabinet/tomtom/サンタからの挑戦.jpg?ak=58f348bdbbcb69862eeffff03d7aed0d

不可能

不可能かと思ったけどできた
うｐろだがあれば答えうｐするけど

>>505
ググルことも知らんのか
最近のゆとりの数学屋は

ほい
ttp://hotneko.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20071128010215.gif

初歩的な問題なんですが
2.66666…時間は何分ですか？
できれば式もお願いします

>>508
1時間は何分ですか？
3時間は何分ですか？
2.66666…時間は何分ですか？

2+0.66・・・・・

2はもちろん2時間だから120分
0.66・・・=2/3だからこれは1/3時間*2
だから20*2=40分

この二つをたして160分

0.6666・・・=2/3だから
一時間=60分だから
0.666時間=60*2/3=40分
2時間は120分だから合計160min

>>510
俺とお前の時間差はお前のほうが
0.0166666・・・秒早かったな

>>510-511
すっきりしました

絶対値とか、共役は初等関数ではない？

>>514
「初等関数」の定義にはぶれがあるが、普通はそれらは含まない。

二項分布において、試行回数36ｎ、成功回数7nとしたときｎを無限に近づけたとき、
どのような値をとるのか教えてください

値なんてとらない

arXiv.org に投稿するための紹介を誰かに書いてもらうには
どうすればいいのでしょうか？

知り合いに頼む

f(x)=|x|, x∈R,
U={x : -2≦x≦2}, V={y : 0≦y≦3}, W={y : y＞0}
において、
f -1(V), f -1(W)
はそれぞれどう考えて求めればいいんでしょうか。
よろしくお願いします。

実数x,yがx^2+y^2=5を満足するようにかわるとき、xyの最大値をもとめよ。
また、x、y、zがxy+yz+zx=10を満足するようにかわるとき、x^2+y^2+z^2の最小値をもとめよ。

誰かわかる神よろしく。

>>521
マルチ

小学生の算数を忘れてしまいました。。

385と159の計544の数を100％中○％と○％で表す計算方法をどなたか教えて下さい。
（百分率でしたっけ？）

>>520
定義通りに

>>523
合計544を100に合わせたい

544x=100
x=0.1838…
x=0.184 （四捨五入）

385x=385*(0.184)=70.8
159x=159*(0.184)=29.2

覚えなきゃ忘れない

>>525
ありがとうございますm(_ _)m

159*(0.184)=29.3

解を陽に書き下せるという意味がよく分かりません

>>529
陽気な気分で書き下せってことだよ。

陰関数で与えられているものを
陽関数の形にすることだと
おれは、思ってるんだが
おれのテキストなんか変なんだよ。

「陽に」ってのは「明示的に」「一目見てわかる形で」
という意味の普通の日本語。

>>532
レスありがとう。
よく分かりました。

ある商店では採用からn年後のアルバイトの時給f(n)を表す式を

f(n)＝f(n-1)+10n+30 （n＞0）

また、
n=0
f(0)＝a
aは最初の時給とする

Pさんの採用から２年後にQさんを採用
Pの最初の時給は７００円
Qの最初の時給は７５０円

二人の時給の差が１００円になるのはQの採用から何年後か。



この問題を式を立てて解く方法がわからないのですが、どなたかご教授お願いします。

数学力以前に国語力の低下が著しいなあ
と感じる今日この頃

>>531の脳みその出来と>>531のテキスト、
いったいどっちがどれだけ変なんだろうな。

f(n)-f(n-1)をn=0からnまで足せばいいと思う
解いてないから分からんけど。
こうやると、一番前と後ろの項だけ残って
10n+30を上手につかえばokだとおもうよ

>>534
マルチ死ね。

面積が6000平方メートルある長方形の運動場の周りに旗を立てることになった。
４隅に必ず立てることにして１０Ｍおきに立てていくと、横の一片に立てた数は
縦の一辺に立てた数の３倍より一本多くなった。立てた旗の数は全部で何本ですか？

「縦の一辺に立てた旗の数をＸとすると横の一辺の長さの数は(３Ｘ−１)になる」
と解答にあるんですがそこが分かりません。なんで(３Ｘ＋１)じゃないんでしょうか？
お願いします。

隅っこ重複してね？

「縦の一辺に立てた旗の数をＸとすると横の一辺の長さ【の数】は(３Ｘ−１)になる」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　？

>>540
重複しているというのはなんとなくわかるんですが
具体的にどういう風な計算で３Ｘ−１になるのか教えていただきたいのですが。

>>537
レスありがとうございます。チャレンジしてみます。

>>541
あ、すいません。旗の数です。間違えました長さの数じゃありません。

>>534
数列の問題だな。
算出式は同じだが初期値が違うので、別の函数と考えて別の文字を使う。
Q の採用時を n=0 とするとき

P(n+2) = P(n+1) + 10(n+1) + 30, P(0) = 700
Q(n) = Q(n-1) + 10n + 30, Q(0) = 750

このとき、|Q(n) - P(n+2)| = 100 になる n を求めろという問題。
ズレてるのは見づらいので、
P(1) = 700 + 10 + 30 = 740
P(2) = 740 + 10*2 + 30 = 790
と計算しておいて P'(n) = P'(n-1) + 10(n-1) + 30, P'(0) = 790
R(n) := Q(n) - P'(n) を計算するという問題だと読み替えて、辺々引けば

Q(n) - P'(n) = Q(n-1) - P'(n-1) + 10n - 10(n-1) + 30 - 30
つまり
R(n) = R(n-1) + 10, R(0) = Q(0) - P'(0) = 750 - 790 = -40
ってことだから(ry

>>544
縦が２本の時とか３本のときの図を
とりあえずノートに書いてみろ
テキストとおまえのどっちがあってるかは知らん

>>545
ご丁寧にありがとうございます。この手の解説が見当たらなくて困ってますた。
今晩、式をゆっくり咀嚼してきたいと思います。

教科書の基本問題程度の内容に
解説が見当たらんとは……

　　　　　　　n
P(n)=P(0)+Σ(10k+30)=
　　　　　　　k=2

　　　　　　　n
Q(n)=Q(2)+Σ(10(l-2)+30)=
　　　　　　　l=4

|P(n)-Q(n)|=100⇒n=

気付いたんだが
数学者ってみんな同じ音程で喋ってるような気がする。
あと眼鏡かけてると思う

>>550
偏見

（童貞の思い込みって、バカを通り越して、ある意味スゲーよな）

>>495
　θ=±π/4, ±3π/4 と桶。
　(左辺) = |z^4 +1| =|-R^4 +1| = R^4 -1 = |z|^4 -1 = (右辺),

f：A→B
PがAの部分集合のとき
f^(-1)(f(P))⊃P　を示せ
つかみだけでも教えていただきたいです。お願いします。

x∈P をとると
f(x)∈f(P) ⇒ x∈f^(-1)(f(P)) ⇒ P⊂f^(-1)(f(P))

こんなに簡単だったのか・・・難しく考えすぎてました。ありがとうございます！

>>550
眼鏡をかけてない数学者を山ほど知ってる俺は死んだほうがいいのかい？

１００個のボールを５０個の箱にランダムに入れるとき空き箱が出来る確率はいくつか？

>>557
1−Σ[r=0,50](-1)^r*comb(50,r)*(r/50)^100
≒0.999833836811381765816686894276071282952198100640593657078113929555561940…
ランダムに入れるなら、100個くらいじゃ、とても全部埋まらない。
50個の箱にランダムにボールを入れていって、全部埋まるまでに必要なボールの個数の
期待値は 50*Σ[k=1,50](1/k)≒ 224.960266916471252878023589648238454598530…個。

>>558 の続き。
では期待値の225個を入れたときはどうかと言うと、空箱が出来る確率は
1−Σ[r=0,50](-1)^r*comb(50,r)*(r/50)^225 ≒0.4211191271564854…
でまだまだ。2倍の450個入れてみると
1−Σ[r=0,50](-1)^r*comb(50,r)*(r/50)^450 ≒0.0056196648330029787817…
となり、ほとんど確実に埋まっていることが期待できる。

RSA解読用に素因数分解のプログラムを作っているのですが、
総当たりするとして、128ビット以下の素数は
いくつ有りますか？
また、どこかで一覧データのダウンロードが出来る
サイトは有りませんか？

面白いギャグだな。
1.9*10^36個ぐらい有るけど、総当たりしたり
データ一覧があったとしてダウンロードしたりしたいか？

＞RSA解読用に素因数分解のプログラムを作っている
10年早いと思われ。

有れば欲しいが、保存先を確保するのが、つらそうだな。
個数×平均桁数分の容量が最低でも必要か。

24

>>560
とりあえず「素数定理」でググれ。
それで素数の個数が見積もれる。

二項係数C(n,k) でn<k　の場合に拡張するとどうしたらよいのでしょうか？

負の二項係数　Ｈ(n,k)=C(n+k-1, k)=(-1)^k*C(-n,k) っていうのを使えないのでしょうか？

馬鹿な質問申し訳ありません

60万円の62％はいくらでしょうか？
出し方も教えて下さい
緊急なのでお願いします

Reply:>>566 緊急なら電卓を使え。Windows なら Ctrl キーを押しながら Esc を押し、「ファイル名を指定して実行」を選んで calc と入力する。

電卓はあるのですがどうやって出せばいいのか分かりません
もう馬鹿すぎて何と言ったらいいか…
％の出しで
答と公式を教えて下さい

60*0.62=37.2

>>566
出し方も教えてやるから
37万2000円を、俺の口座に振り込んでくれ

↑の途中送信してしまいました。
>>569
ありがとうございます！助かりました

>>558
>> 1-Σ[r=0,50](-1)^r*comb(50,r)*(r/50)^100

この(-1)^r　はどうして出てくるのでしょうか？

>>572
玉の入れ方は 50^100 通りある。このうち
特定の1箇所を空にする入れ方は 49^100 通り。
その「1箇所」が50通りあるからと言って comb(50,1) 倍すると
当然「空が2箇所ある場合」が重複する。
そこで comb(50,2)*48^100 通りを引くと、
当然「空が3箇所ある場合」を引きすぎることになる。
そこで comb(50,3)*47^100 通を足すと、
当然「空が4箇所ある場合」を足しすぎることになる。
…
と繰り返してゆくと、「少くとも1箇所空があるような玉の入れ方」は

comb(50,1)*49^100 − comb(50,2)*48^100 ＋ comb(50,3)*47^100 − …

となる。包除原理と呼ばれる数え方です。

>>570
通報しますた

ttp://www.cemyuksel.com/research/waveparticles/waveparticles.pdf
の3ページ目の一番下に
Rectangle function Π(x) is 1 for |x| < 1/2,1/2 for |x| = 1/2,and 0 otherwise.

Rectangle Functionって何ですか？英語も機械翻訳では訳せない・・

>>575
Rectangle Function
長方形機能

>>576
＞長方形機能
そんなわけないじゃん

矩形関数

>>574
なぜ通報？ 実際に教えたら詐欺ではなかろう。

>>578
ありがとうございます
でも1 for |x| < 1/2,1/2 for |x| = 1/2,and 0 otherwise.
って？？

領域 0<y<Π(x) が正方形じゃん。

Π(x) の定義だろ

距離空間Xにおいて
A⊂Xがなりたつ
(A∩B)^o =A^o U B^o　を証明したいんですがどうすればいいですか？
お願いします。

>>580
Π(x)=1 for |x| < 1/2
Π(x)=1/2 for |x| = 1/2
and Π(x)=0 otherwise
と区切って読むのだ

>>580
for は「〜のために」って訳しちゃダメだよ
「〜に対しては」って意味だよ

>>583
^oって外部という意味か？
とりあえず、その定義を書き写してみ。
触点とかを定義に使ってるなら、それも触点の定義に書き換えるのだ。

^o^

＼(^o^)／

三┏(　^H^)┛┏(　^o^)┛┏(　^H^)┛　　　　　┗(^cs^ )┓三
三　　┛┓　　　　┛┓　　 　　┛┓　　　　　　　　　┏┗ 　 三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣





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　　　　　　　 ￣"''-- _-'':::::"￣::::::::::::::::;;;;----;;;;;;;;::::`::"''::---,,_　　__,,-''"
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　　　　　　　　　　　　　 ￣￣"..i|　　　　 　　.|i
　　　　　　　　　　　　　　　　　 .i|　　　　　　　|i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　|::::::　::　　　　｀,

ha

>>573　
ボールと箱を一個一個区別するのかで以下の４パターンがありますが
互いの値も関連があるのでしょうね。

（１）ボールn個（区別あり）→　箱k 個（区別あり） 　(n>k とする)
全写像 k^n 単射 kPn 全射（空箱が無い）k!S(n, k) 第二種スターリング数

(全射の数)/(全写像の数）= Σ[i=1,k](-1)^i*C(k,i)*(i/k)^n=S(n,k)*k! /k^n

ボールn個 →　箱k 個

（２）ボール同一 , 箱 区別 (全射の数)/(全写像の数）= C(n-1,k-1) / H(n,k) =C(n-1,k-1)/C(n+k-1,k-1) 重複組合せH(n,k)
（３）ボール区別 , ,箱 同一 (全射の数)/(全写像の数）= S(n,k)/Σ[i=1,k]S(n, i) 第二種スターリング数 S(n, k)
（４）ボール同一,　箱 同一　(全射の数)/(全写像の数）= P(n,k) /Σ[i=1,k]P(n,i) 分割数 P(n,k)

>>591
場合の数の問題ではなく確率の問題で、しかも量子統計ではなくマクロな「ボール」
の問題なので箱もボールも区別した計算をしました。

>互いの値も関連があるのでしょうね。

ちょっと話が漠然としていて、何と返事をしたら良いかわかりません。

583です
>>586
^oは開核のことです。infAと言った方がよかったですね。

intじゃなくてか

interiorだろ

しかも偽だし

半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さと、
中心Oから正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ

くだらなそうなのでお願いします

∂u/∂x = cos(y)

を積分して u を求めるにはどうしたらいいんでしょうか？

>>598
・cos(y)は xに拠らない定数。
・よって両辺を「xで」積分するのは簡単。
・出てくる積分定数は「xによらない」という意味での定数。
・しかしその積分定数は「yの関数」にはなっている。
・その「yの関数」は、どんな関数でもよい。

>>597
(半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さ)＝2*10*sin(ほげ)
(中心Oから正n角形の1辺に下ろした垂線の長さ)＝10*cos(ほげ)
「ほげ」がどんな角度かは、図を描いてみればわかる。

>>599
じゃあ単純に
u=x*cos(y)+C(y)　でおｋですか？

>>601
それを x で微分してみた？
その上で、まだ人に聞かないと不安？

du/dxならわかるんですが∂u/∂x だったので不安でした

du/dx の方がずっと難しいと思うが。
多変数の話なのに du/dx という記号を使うのは、x,yに拘束条件が
ある場合などで、偏微分記号の使い方にもずっと頭を使うよ。

横からですけど

偏微分記号∂って
書き順って上から書くの下から
またなんかαと間違えなくない？

あと
みんな何て読んでる？？

∂ｙ/∂x
「ラウンドワイ・ラウンドエックス」？？

アルファベットの d 由来なので下から。

書きなれれば間違えなくなくなくなくないよ。

読み方としては ディー，ラウンド，パーシャル，デル あたりはよく聞く。
俺は紛れが無いときはディー、紛らわしいときはパーシャルを使う。

>>605
ラウンドは物理や工学系の人が多いのじゃない？

そういえば放送大学の講義では、なんて読んでいたかな…

ここの2分40秒あたりがまったく理解できないんだが、ズルしてません？

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1233

実際に輪ゴムを連結してやってみたけど、抜けません

すみません、こっちでした
http://www.nicovideo.jp/watch/sm1233314

ごめんなさい、20分40秒　です

なんでcos112.5は

cos112.5＜0になるんですか？

普通に抜けるだろ
輪ゴムでやるとわからないと思う

>>611
cos112.5は0.8268くらいで正だぞ

> cos112.5は0.8268くらいで正だぞ

もうっ！イヂワルなんだから！

>>611
単位がないので０点

は？

歯？

d^2f(x)/dx^2=-k^2*f(x)を両辺にdf(x)/dxをかけることによって解けって問題は
どう解くのでしょうか？
f(x)=exp(λ*x)とおいて解く方法から
普通にf(x)=C1*exp(i*k*x)+C2*exp(-i*k*x)となることはわかるのですが

(df(x)/dy)^2をさらにxで微分したものを見てみるといいヒントになると思います。

y''=-k²y'
y''y'=-k²(y')²
(1/2y²)'=-k²(y')²

d/dx{(f'(x))^2+k^2*(f(x))^2}=0
f'=df/fxとします

これで解こうとしても
(f'(x))^2+k^2*(f(x))^2=A
定数Aが入ってわけがわからなくなるんですが

y''=-k²y
y''y'=-k²yy'
(1/2(y')²)'=-k²(1/2y²)'
( 1/2(y')²+k²1/2y²)'=0
としました
誰かすみません助けてください

>>615
cos 112.5° について聞きたかったんじゃないか？

>>622
つ 電卓

>620-621
　(y')^2 + (ky)^2 = A =(ka)^2,
A=0 のとき y=0,
A>0 のとき
　　dy/√(a^2 -y^2) = ±k･dx,
　　(1/a)dy/√{1-(y/a)^2} = ±k･dx,
　　arcsin(y/a) = ±(kx+c),
　　y = ±a･sin(kx+c)　　　…… 単振動

>>617
(y')^2+k^2y^2=A^2 (Aは定数)
ここから、y=(A/k)sinθ,y'=Acosθと媒介変数θを使ってあらわせる。
あとはご自分でどうぞ。

>>623
いや、俺が知りたいわけじゃないから。

>>624-625
丁寧にどうもありがとうございました
解けました

いえ　rad　です

　　　　､__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__,
　　　 _）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （_
　　　 _）　　ナ　ゝ　　　　　　　 ナ　ゝ　 /　　 ﾅ＿``　 -─;ｧ　　　　　　　　　　　 　 l7　l7　　 （_
　　　 _）　　 ⊂ﾅヽ　°°°° ⊂ﾅヽ /'＾し / ､＿　つ　（__　￣￣￣￣￣￣￣￣　o　o　 　 （_
　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （
　　　　⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒
　／　　　,　,ｨ ﾊ i､　、 　 　 !　　 /''⌒ヽ-─‐- ､ 　 　 ､ー'´　　　　 　 　 ＼　 _ィ　 ´　,イ　ﾊヽ ヽ ＼`　`ｚ
　/ｲ　 ,ｨ/l/ |/　ﾘuヽlヽﾄ、　|　　 ゝ ,､.＿＿＿,　 ＼　 ＞ 　 　 　 ,　　 　 　 !_ゞ　／／　 l ! l‖l l　ヾ.　 ` ミ-
　　ｲ /r ＞r;ﾍj=:r‐=r;＜ヽ│　 「 ./ 　 　 　 u ＼　 |　 ≧　 , ,ｨ/ﾊヽ＼　　 |_≧ 〃//ｲ.| ﾄ| |│|　l ﾄｌ ヽ ＼.ゝ　
　　r､H 　 ┴'rj　ｈ ‘┴　}'|ﾄ､　 |./　　　　　　　　ヽ |　　1　ｲ/./ ! lvヾ,.ゞ、 _,彡 ノ　,ｲ十-(､ﾍﾊﾙ;ﾘ‐弋 ヽ ヾミ_
　　!ｔ||u`ｰ-‐ベ!` ` ｰ-‐'　ﾙﾘ　r|´ﾞ＞ｎ-､ヽ-rj＝'^vヽ　_ﾚ「ﾞf.:jヽ ｰT'f.:j'7｀_＞ ノ ﾉ ドﾆｳ`ゞ`　ﾁ'ｾフ ヽ ＼＜._　
　　ヾl. 　 　 fﾆﾆﾆヽ　　u/‐'　 :|r|　 ー "j　`ー ′ hﾞﾘ {t|!v￣" ｝　 `￣　 ! ≧ ノ ,ｲ　 　 　 }　 　 　 　 ﾄ ヽ ≦　
　　　 ﾄ､　　ヽ.　　 ﾉ　u,ｲl.　 　 ヾ! v　　ヾ＿_　v　ｲ‐'　ヾl　　　ヾ＿　 v　./',彡 ｰ　!　　 　 ﾋ_,.　　v　　ﾊ ヽ三-　
　　　,.| : ＼ 　｀ﾆ´　／ ; ﾄ､　　　 ﾄ.､u　L＿ ﾌ　, ' |.　　　 ﾄ、u ヾー ｀>　/.|　_三.ノ ヽ　u　､─‐-､ 　 ,ﾊ ヽ＜_
-‐''7 {'　:: 　 ` ー '　　,;　ゝ:l`ｰ- ⊥:｀ヽ. ＿_ ／ ,' |　　　　| :＼　 ￣　／,' ﾄ､_ .≧_ ﾉ |.＼　 ´￣"　 ／ | ﾊ ≦　
　 /　 ＼ ::　　 　 　 , '／　 :|　　　　 `'''ｰ- ､　, '　'＞-,､.._ﾉ ::　 `ー '　　 ／,.ｲ. ‐'イﾊ| 　 ＼.＿__／　　ﾄ ﾄゞｰ-　
　/　　 　 ＼　　　 ／　　 　 |　　　　　　　 | ヽ-‐'´ _,.ﾍ＜　 _::　　　_,. イ／　|　　/ ﾙﾘ、　　　　　　　　 |ﾊゝl

(y')^2 + (ky)^2 = A (A≧0) は
y=√A (=一定) や y=-√A (=一定) も解に持つ件

× y=√A (=一定) や y=-√A (=一定) も解に持つ件
○ y=(√A)/k (=一定) や y=(−√A)/k (=一定) も解に持つ件

ある法則でならんでるらしいんだけど
○にはいる数なんだと思う？？
これが解けなくて半年ほど悩んでるんだが　　　　


　　　　　　　　　　３７
　　　　　１６　　　　　　　　　５８　　
　　　　　　
　　４　　　　　　　　　　　　　　　　　８９
　
　　　　　○　　　　　　　　　１４５
　　　　　　　　　　４２　

>>632
そんなのものはどんな数字を入れても理屈をつけることができるが
２０を入れてみるとなんとなく落ち着くかもしれない。

4^2=16
1^2+6^2=37
3^2+7^2=58
5^2+8^2=89
8^2+9^2=145
1^2+4^2+5^2=42
4^2+2^2=20
2^2+0^2=4

>>633
あなたひょっとして秀才ですか？
完全に理にかなってますね
なんでそういう思考がぱっとできるんですかね？
自分の頭のできの悪さなのか。。

>>634
4 16 37あたりを見ればそれくらいの候補は浮かぶ
俺は>>633ではないがね

ちゅーかこれって
コラッツ予想みたいな感じのわりと有名な集合でしょ

全ての数は、１に安定するか、そのループを繰り返すかのどちらかになるとか…
証明されてるのか未解決問題なのかは知らない。

世界数学界が驚嘆！

アジア先進国、日本のインターネット情報網にて
（通称：巨大掲示板群 2ちゃんねる）

数学未解決問題のひとつが、ついに解決！





ﾅﾝﾃﾈｗ

１００くらいまでの数を全部調べれば十分な気がするから未解決ってことはないんじゃね

>>635
そうですか。ありがとうございます
候補が限られてしまうのが俺のような数学嫌いなんですよね

2y^3+9y-9=0　　　　　の解　だれか　たのむ

自己解決
>>640は取り消し

>>638
200くらいまでを調べればOKみたいだな。
それ以上は必ず小さくなりそうだ

３の-1乗っていくつですか？

exp(1/x)のxについての微分
exp(x^2)のxについての微分

これっていくらになりますか？

>>643
1/3

-3じゃないんですね。はぁ〜
もうだめだわ。
高校受験オワッタ。
数学なくしてくれ･ﾟ･(つД｀)･ﾟ･ ｳﾜｧｧｧﾝ

>>646
他のスレでも見かけたので：
自然数 n と実数 x に対する x^n とは、x を n 回掛けた数。
x^(-n) とは、(1/x)^n のこと。1/(x^n) と言っても同じ。

両方とも
f(u)=exp(u)とおいて
(df/du)*(du/dx)として解いていいんでしょうか？

>>644　合成関数の微分
　(logx)exp(1/x)
2xexp(x^2)
　少しは自分で調べる癖つけましょう。

>>649
ありがとうございます

間違ってるよｗ

微分と積分が合体してるw

>>646

x^4
↓÷x
x^3
↓÷x
x^2
↓÷x
x^1 ＝ x
↓÷x
x^0 ＝ 1
↓÷x
x^(-1) ＝ 1/x
↓÷x
x^(-2) ＝ 1/x^2
↓÷x
x^(-3) ＝ 1/x^3
↓÷x
x^(-4) ＝ 1/x^4

>>646
高校行くのやめればどうだ？ 数学をやらなくてもよくなるぞ。

・h(x)=f(x)g(x)のとき次式を示せ。
　h'(x)/h(x)=f'(x)/f(x)+g'(x)/g(x)
・逆関数を求めろ。
y=4x y=logex2
・（ex)'=exを微分の定義から導け。
よろしくお願いします。

丸値

>>655
ど素人で間抜けでマルチでその上馬鹿ですか
ここまでくると微笑ましいですね


帰れクズ

>>654
今日担任から、定時制へ行けといわれた。
そうするわ。

　　等式
　　　　1 + (1 / tan^2Θ) = 1 / sin^2Θ
　　が成り立つことを証明せよ。

sin^2Θ + cos^2Θ = 1 の両辺をsin^2Θで割って,
　　1 + (cos^2Θ / sin^2Θ) = 1 / sin^2Θ
とすることはできたのですが、そこからペンがとまってしまいました。

どうすれば与式の両辺が等しいことを証明できるでしょうか？

もう終わってるだろ

あと一押し！頑張れ！

>>659
マルチすんじゃねーよカス

あーよく見たらマルチか

>>658
定時制でも数学はあるぞ。

あげよ

問　平面におけるコンパクト集合とコンパクトでない集合の例を２つずつあげよ。

>>666
髪の毛と頭皮＝ハゲ

半径1の円に内接する四角形ABCDに対し、L=AB^2+AD^2−(BC^2+CD^2)とする。
また、△ABDと△BCDの面積をそれぞれ、S、Tとするとき、次の問いに答えよ
(1)∠A=45°の時、LをS、Tを用いて表せ
(2)Lの最大値を求めよ

Lが意味不明です。直線なのかな？

よろしくおねがいします

>>668
(BC^2+CD^2)+L=AB^2+AD^2
と変形すると、何か見えてくる

後は頑張れ

>>668
2S＝AB・AD・sin45°
2T＝CB・CD・sin135°

あと余弦定理を思い出せ。
それでわからなきゃBDはどう出すか考えれ。
これでわからんなら知らん。

>>669　>>670
迅速なアドバイス本当にありがとうございました。解くことができました

再度申し訳ないですが(2)は、やはり関数にもっていってとくのでしょうか？

Xn+1 = (Xn + (a / Xn)) / 2
の漸化式を解きたいのですが上手くいきません
よろしくお願いします

X_n → √a

追記です
X0は任意の正の数です。Xnが√aに収束するのはわかるのですが
特性方程式を解いてα=aまでしかできず，一般項の形に出来ませんでした

>>673
ありがとうございます
この漸化式に値を入れると，平方根の近似値が出てくるのは分かりました

>>672
Xn+1±√a = (Xn ± √a )^2 /( 2Xn)
比を取って
(Xn-√a)/(Xn+√a)
を考える

�@
△ＡＢＣがある。
ＡＢ＝１６ｃｍ
ＡＣ＝１０ｃｍ
ＢＣ＝１２ｃｍ
となっている。
∠ＡＣＢの二等分線と、ＡＢとの交点をＰとする。
ＡＰの長さを求めよ。

�A
平行四辺形ＡＢＣＤで、対角線ＢＤを引く。
∠Ａから辺ＢＣに向けて線を引く。
その線と、対角線ＢＤとの交点をＦ、ＢＣとの交点をＥとする。
ＢＥ：ＥＣ＝２：１のとき、平行四辺形ＡＢＣＤの面積は
△ＦＢＥの面積の何倍になるか。


他のスレにも書いたのですが
どうしてもこの２つの問題だけがわかりません。
ヒントだけでも良いので、解説をお願いします。

>>676
ありがとうございます。本当に助かります
私自身理解できていないことが多いので
ヒント元に，もう少し考えてみます

>>676さんのヒントを元に考えてみました
Xn+1±√a = (Xn ± √a )^2 /( 2Xn) に変形できることは分かりましたが
比を取って(Xn-√a)/(Xn+√a) の意味を理解することが出来ませんでした･･･

分母の(2Xn)部分も上手く文字に置き換えられませんし
どうしていけば良いのか教えては頂けませんでしょうか

(Xn+1-√a)/(Xn+1+√a) ={(Xn-√a)/(Xn+√a)}^2

>>677
この問題の解説、誰かお願いします。
ずっと考えてますが、突破口が見つかりません。

>>680
ありがとうございます。また考えてきます
すらすら解けるようになりたい･･･

2/1x-1=5/x-2［2分の１x-5=5分のx-5］
両辺に10をかけるのはわかるのですが、
なぜ左辺だけ括弧でくくらないとだめなんですか？

2/1x-1=5/x-2［2分の１x-5=5分のx-5］
両辺に10をかけるのはわかるのですが、
なぜ左辺だけ括弧でくくらないとだめなんですか？

>>677
マルチ宣言？

683,684です。間違えてます。すいません。
2/1x-1=5/x-2［2分の1x-1=5分のx-2］
でした。

>>680
An+1=(An)^2の漸化式を解けばいいということまで分かりました
この漸化式は，底をeとして
log(An+1)=log(An)^2
log(An)=A1*2^(n-1)
An=e^(A1*2^(n-1))となり，Anを
(Xn-√a)/(Xn+√a)に置き換えれば良いのでしょうか
底がeである必然性?が無いような気が自分でもしました・・・

>>683-684、>>686
マルチ

>>687
log(An+1)=log(An)^2
log(An)=log(A1)*2^(n-1)

>>689
夜中まで本当にありがとうございます
考えていると時間を忘れるほど楽しいのですけれど
力が伴っていなくて泣けてきます・・・

また明日続きを考えてみます。今日は本当にありがとうございました

>>672,674-675,678-679,687,690

a<0 のとき
　X_n/√(-a) = Y_n とおくと
　Y_(n+1) = (Y_n - 1/Y_n)/2,
　Y_0 = ±1 のとき　Y_n=0 (n≧1)
　Y_0 ≠±1,0 のとき　Y_n = cot{(2^n)θ},　θ= arccot(1/Y_0),
a=0 のとき
　X_n = X_0 /(2^n),
a>0 のとき
　X_n/√a = Y_n とおくと
　Y_(n+1) = (Y_n + 1/Y_n)/2,
　Y_0 = ±1 のとき　Y_n = Y_0,
　Y_0 ≠ ±1,0 のとき　Y_n = coth{(2^n)t},　t=(1/2)log|(1+Y_0)/(1-Y_0)|,

arcsin( x + y ) と arcsin( x y ) って、これ以上分解できませんか？

>>692
？？？

t

ない。

微分の問題です。暇な人いらっしゃったらよろしくです

y=(x^2-1)/(x^2+1)

y=√(16-x^2)

y=sin3x

y=sinxcosx

>>696
マルチ

>>696
たとえマルチでなくとも「これくらい自分で勉強しなさい」

>>696
一見下手に出てるように見えて、その実ずいぶん馬鹿にした物言いだな。

とりあえず教科書の例題に載ってそうな問題を聞くのはよせよ。

1m

質問なのですが例えば、２＋３の場合　２を足される数　３を足す数といいますが、この場合２に３を足す　２と３を足すの２つ意味があります。２に３を足すの意味でしたら２が足される数というのがわかりますが、２と３を足す場合も２が被加数なのですか？教えてください。

>>701

教えてください
1 ：１３２人目の素数さん：2007/12/06(木) 16:13:08
質問なのですが例えば、２＋３の場合　２を足される数　３を足す数といいますが、この場合２に３を足す　２と３を足すの２つ意味があります。２に３を足すの意味でしたら２が足される数というのがわかりますが、２と３を足す場合も２が被加数なのですか？教えてください。

tanxの二階微分はいくつになるでしょうか？
1/(cosx)^2の微分の解き方を忘れてしまいました…

>>703
教科書の合成関数の微分のところを読み直せ。
1/(cosx)^2＝(cosx)^(-2)として↑

1

>0

>>701
初めにクソスレ立てなきゃ誰か答えてくれたかもしれないのにね

f(x)=|x-1|+2(0≦x≦3)の値域を求めよ。の答えが、何故3≦f(x)≦4でわなく、
2≦f(x)≦4になるのですか？　詳しく解説してください。お願いします。

名前の名字の種類の事ですが。
結婚時、男性の名字は変わらず、女性の名字は男性の名字になる。
そうすると、名字の種類が減り続きませんか？

>>708
f(x)=|x-1|+2(0≦x≦3) を場合分けでもして
グラフを描いてみると分かる

x=1 で折れ曲がり、f(x)は２が最小になる。

>>709
一概にそうとは思えない。
なぜなら、子供は男も生まれ、女も生まれるから。
女の名字が変わっても、男が名字を継ぐから。
男と女が生まれる確立を1/2としたら、別段変化はない。
数が減ったとしたら、それは運命だろう。

>>710
わかりました。ありがとうございます。

>>712
名字が増えることはない。
子供なうまれなかった場合その名字を継ぐものはいない。
子に女しか生まれなかった場合その名字を継ぐものはいない
等から考えると、長期的には名字の種類は減少する。

現実には、家を断絶させないために養子を取るとか
結婚しても女性側の名字を名乗るとかがあるので
単純な理論上よりも名字はなくなりにくい。
とくに由緒ある名字がなくなることは少ない。

「明武谷」と言うせいは消滅した。その他多くの性が消滅したし、
絶滅危惧の姓も沢山ある。外国から嫁取れ。

0>1

数2の恒等式は数値代入と係数比較どっちで模試で書いた方がいいですか

一応両方とけます！
くだらない質問で申し訳ございませんが、宜しくお願いします！

係数比較じゃね

どっちのほうがいいかって話でいうと
具体的な問題をそっちのけで「どっちがいいか」と考えるのをやめたほう
がいいかな。

わざ×02ありがとうございます！

例えば
ax(1-b)＋bx(x-3)-c(3-1)(x+1)
みたいな複雑な問題は
(Xに-1,0,3)を代入の代入のが一般的に見て楽ですよねぇ？

恒等式じゃないんだが？

あすみません！

与式＝x^3-x^2+x-1でした！！

すみません！

与式？

まず因数定理だ。

>>719
左辺を f(x)、右辺を g(x) と書いておくと、
君がやったことは、x = -1, 0, 3 に対して
f(x) = g(x) となる条件を出しただけ、ということは理解している？

その条件から a, b, c が決まったとしても、もしかすると
f(x) ≠ g(x) なる x がどこかに存在するかもしれないよ？

そうはならないことをきちんと理解していれば問題ないけど。

解答には
その確認が書いてあるんですが、いまいちわかりません・・・

sageさんが言ったように成り立たない場合があるかもしれないというのはわかりましたが、
その確認!?みたいなものがよく理解できないんですが・・・

>>725
「その確認」とか言われても、何を言いたいかわからないんだけど。
とりあえず分からないものを写して、どこが分からないか書いてごらん？

>>725
問題と解答をそっくりそのまま書いてくれんか？

そもそも係数比較だって
それらが多項式として等しいということ
でしかなくて
それが実数全体における恒等式になる
というのは
実数全体の成す集合の数学的な特性
に過ぎないことだし
前提や論理が曖昧なまま「やり方」だけを教えて
それが使えるかどうかだけで評価を押し切ってる
そんな高校数学に何の意味があるというのか

できない人向けの数学に文句を言ってもしょうがない

何で代入では逆の確認で次数+１何ですか?
２次式で３つ解が確認できる意味がわからないです!!

>>730
2点を通る2次曲線って無限にあるだろ？

思うに…

高校生なら、高校生スレがあるだろう

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196694199/
【sin】高校生のための数学質問スレPART154【cos】

>>732
今、逆ギレしてるバカがいて荒れてんのｗ

>>733
そうなのか…

nが合成数のときにC(n,k)≡0 (mod n) となるkが満たすべき条件は何でしょうか？
また、その個数などは分かるのでしょうか？

つまりは
「n次以下の整式 f(x)、g(x) が n+1個 の異なる x の値に対して等しい」

「 f(x)、g(x) は 常等的に等しい」

これを証明すれば良いのかな？

>>731
あわかりました!
ありがとうございます！

てか何か質問する場所違ったみたいですねぇ・・・すみません！！
あとありがとうございました!

>>730
補間多項式というものを調べてみるといい。
2次式に零点が3つ以上あったらそれは恒等的にzeroに等しい。
無限の零点が連続的に現れると言ってもいい。
ｎ次式の零点が孤立するためには零点の個数はn以下でないといけない。

ありがとうございました！

>>737
ちょっとくどいけど、n次式（y=ax^n．．．)だと0次（定数項）〜n次の項の係数まで、n+1個の文字があることになるだろ？
んだから、代入してそれらを確定させるためにはn+1元連立方程式が解けなくちゃいけないことになって、
n+1個の等式が必要になる。

微分方程式の問題です。
x^3y'+y=0

教科書を見てもよく分からず…どなたかよろしくお願いいたします。

変に難しく考えても
数学の問題は解けない。
分からなくなったら、一旦、頭を数学から
離すことも必要。

>>742
有り難うございます。

x^3y'=-y
y'/y=-1/x^3
左辺積分＝右辺積分

ということでしょうか？

線形微分方程式の項の問題だったので、
y''=t^2とかy'=tを使って解くものとばかり思っていました…。

>>741
移項して両辺x^3yで割る。

>>744

y'=-y/x^3
にするということですか？
その後の処理がよくわかりません…。

>>745
お前、高校生か？大学生か？

>>745
なんで縦読みは読めるのにその短い文が読めないんだ

>>747
言われるまで縦読みには気付かなかった。

>>711,713　なるほどです。
名字は、新規作成できず、しかし消える場合がある。
名字種類の減少を抑えることに、養子が一役買っていたとは、
まったく気づきませんでした。

>>746>>747
う…すみません…大学生です。
ちょっと事情があって数週間授業受けてなかったのでいちからやってるんです。
提出レポートをやらなければならない事に気付いてやり始めたら混乱してしまって…。
基礎的な事まですっかり抜けてまして…。

申し訳ないです・・・。

>>743
>線形微分方程式の項の問題だったので、

y'+(1/x^3)y=0 の両辺に「うまい関数」を掛けて {(うまい関数)y}'=0 に変形する

ってのは教科書に無いかい？
教科書に無くても自分で工夫して「うまい関数」を工夫できないかい？
教科書にあってもよくワカランのなら、「公式」を離れて自分で工夫できないかい？

>>751

有り難うございます。
教科書は授業で使ってないんです。

うまい関数、色々考えてみましたが、分かりませんでした。
もう少し頑張ってみたいと思います…。

>>742
>教科書を見てもよく分からず…どなたかよろしくお願いいたします。

>>752
>教科書は授業で使ってないんです。

教科書を「授業では使っていなくても」勉強できるじゃん。

>>753

わ、すみません。
最初のは参考書でした。

>>753
アンカーミス
>>742 ではなく >>741

>>752
下の類題解答のマネしてみるんだ。

(1) y'+2y=0 を解け。
両辺に e^(2x) を掛けると
e^(2x)y'+2e^(2x)y=0
⇔ e^(2x)y'+{e^(2x)}'y=0
⇔ {e^(2x)y}'=0
⇔ e^(2x)y=C
⇔ y=C*e^(-2x)

(2) y'+2xy=0 を解け。
両辺に e^(x^2) を掛けると
e^(x^2)y'+2xe^(2x)y=0
⇔ e^(x^2)y'+{e^(x^2)}'y=0
⇔ {e^(x^2)y}'=0
⇔ e^(x^2)y=C
⇔ y=C*e^(-x^2)

(3) y'+(cos x)y=0 を解け。
両辺に e^(sin x) を掛けると
e^(sin x)y'+(cos x)e^(sin x)y=0
⇔ e^(sin x)y'+{e^(sin x)}'y=0
⇔ {e^(sin x)y}'=0
⇔ e^(sin x)y=C
⇔ y=C*e^(-sin x)

>>756

すごく丁寧に書いていただいて有り難うございます！
e^aを微分した時に、yの係数になればいいということでしょうか？
そうすると、質問した問題は、e^(x^-3)を両辺にかけるのでいいのでしょうか…。

x^3y'+y=0
両辺をx^3で割って、
y'+(1/x^3)/y=0
両辺にe^(x^-3)をかけて、
e^(x^-3)y'+(x^-3)e^(x^-3)y=0
e^(x^-3)y'+{e^(x^-3)}'y=0
{e^(x^-3)y}'=0
e^(x^-3)y=C
y=C*e^(x^3)

となったのですが、どうでしょうか？

すみません、
＞e^aを微分した時に、yの係数になればいいということでしょうか？
は、yの係数が出てくればといった方がよかったかもです。

>>757
高校数学からやりなおす必要があるのでは？
・合成関数の微分法
・指数法則

代入してみれば合成関数の微分を正しくやろうが間違ってやろうが
解になってないことぐらい分かるだろうが

>>759
高校の頃から微積(というか数学)苦手のままここまできてしまいました;;
ご指摘の通りだと思います…。
もう一度考えてはみたのですが…よろしければどこが間違っているのか
教えていただけませんでしょうか。

>>760
もう一度考えてみます。

>>759
ご指摘の指数法則に当てはまるのでしょうか。
もう一度計算し直しているのですが、
e^(x^-3)は微分してもx^-3にならないのは明らかでした。
何を思って計算していたのか…;;
もう少し考えてみます。

{e^(x^(-3))}'=?

1/e^a=e^(?)

ごめんなさい。
ニコ厨とか馬鹿にされるの覚悟ですが・・・
http://www.nicovideo.jp/watch/sm1722272
この動画の三角関数を使ってπの値を求めてるとき
360度表記のものに１を代入するとかラジアンがまざったりしてるのはやってしまっていいんですかね・・？
見ててすごく気持ち悪くて

>>764
{e^(x^(-3))}'={-3(x^(-2))}{e^(x^(-3)}

1/e^a=e^(-a)

で大丈夫でしょうか。

-3-1=？

>>767
す、すみません…。
{e^(x^(-3))}'={-3(x^(-4))}{e^(x^(-3)}
大分混乱してるみたいで、っていうのは言い訳ですね；

未だに解が分かりません…。

>>768
いったんブラウザを終了して、 一服してから落ち着いて考え直すことをお勧めする。

>>769
有り難うございます。
そうしてみます。
それでは、ちょっと休憩して頭を冷やしてきますー。

(1-2x^3)/(1+3x^3)
これって約分できますか？

その前に分子分母を因数分解できるか？

>>765
１°を入れてもかまわないけどsin1°を計算するのにπの値が必要だから４．は「πの値を求めた」ことにはならない。
例えばsin(45/2^n)°みたいにsinの値を出せる場合もあるけど、それを計算するのは結局のところ３．と変わらない。

gojoho

>>773
ニコニコは見てないので全く関係の無いコメントになってしまうが、

> sin1°を計算するのにπの値が必要

これだけなら

(1)
cos(18°) = (√(10+2√5))/4 ,　sin(18°) = (√5-1)/4
(2)
cos(15°) = (√6+√2)/4 ,　sin(15°) = (√6-√2)/4

の2つから

(3)
cos(3°) = cos(18°)cos(15°)+sin(18°)sin(15°)
sin(3°) = sin(18°)cos(15°)-cos(18°)sin(15°)

を計算し

(4)
4*(cos(1°))^3 - 3*cos(1°) = cos(3°)
3*sin(1°) - 4*(sin(1°))^3 = sin(3°)

を cos(1°) や sin(1°) について解けば (3次方程式の解の公式 by カルダーノ)
cos(1°) や sin(1°) が求まるね。

>>773
参考までに

三角関数フリークス
http://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/trigono.html

見よ！これがsin１°だ！！

なんだ、π使わなくてもできるのかー

ていうか実際に1°の図描いて長さ調べて近似すればいいんじゃね？

>>777
そんなんじゃ π≒3 くらいの精度しか出ないよ。

【問題】
[1] 正n角形を１つ書く。その周長を L_n, 面積を S_n とする。
　(L_n)^2 /(4S_n) をnの関数として表わせ。
　また、n→∞ としたときの極限値を求めよ。

[2]　π' = 22/7 および π' = 355/113 について
　|(L_n)^2 /(4S_n) -π'| が最小になるようなnを求めよ。

>>776
質問した本人です。
面白い回答ありがとうございますｗｗｗ

なんか現在では循環論法たたかれてしまってますねｗ

√キーくらいしか付いてない普通の電卓(10桁)と、>>775 の方法でπを求めてみる。
まずは√キーと加減乗除で (3)の sin(3°) までは出せる。

sin(3°) ≒ 0.052335956

次に x=sin(1°) は方程式 4*x^3 - 3*x + 0.052335956 = 0
で求めることになるが、カルダノの方法では (a) 虚数が必要 (b) 立方根が必要
なので、代りにニュートン法を用いる。

x[n+1]
= x[n]-(4*x[n]^3 - 3*x[n] + 0.052335956)/(12*x[n]^2-3)
= (8*x[n]^3 - 0.052335956)/{3*(4*x[n]^2-1)}

という漸化式を x[1]=0.01 くらいからスタートして繰り返せば

x = sin(1°) ≒ 0.017452406

が得られる。これがそのまま 1°=π/180 の近似値だと思うと

π ≒ 0.017452406*180 = 3.141433080

となって4桁程度の精度である。

精度を上げるために sin を3次近似すると y=1°=π/180 と x = sin(1°)
には x ≒ y - y^3/6 すなわち y ≒ x + x^3/6 という関係があるので

y = x*( 1 + x^2/6) ≒ 0.017452406*( 1 + (0.017452406^2)/6 ) を電卓で計算し

π/180 ≒ 0.017453292 よって π≒3.141592560 を得る。(7桁の精度で正しい)

ああ、数値解はいくらでも求まるのか。
勘違いしてた

geo

geogeo

kwa

定義の記号って

≡
：＝

どちらが一般的or良いんでしょうか？

osk

http://pocky.jp/enjoy2/pockyboard/main_ver2.html

過去５年間の慶弔費が８万円、７万円、８万円、９万円、１０万円のとき、
翌年の見積りで、統計学的に９万円の確率は何％、１０万円の確率は何％とかはどうすれば良いのでしょうか。
ポアソンかなと一瞬思ったけど回数じゃないし、標本数少ないし良くわかりません。
エクセルの〜関数を使えよとかでも良いので教えて下さい。

わからない問題はここに書いてね、のスレに質問したんですが、スレがいっぱいになってしまって次スレも見つからなかったので此処に書きます。すみません。

次の関数の最大値と最小値を求め、そのときのxの値を求めよ。
y=2(log[2]x)^2+4log[2]x
(1/8≦x≦1)

log[2]x=tとおくと、
y=2t^2-4t
平方完成して、
y=2(t^2+2t)
=2{(t+1)^2-1}=2(t+1)^2-2

の後がわかりません。
教えていただけると嬉しいです。

>>790
いやあっちの999が答えてるだろ？
それすらもせずに書くな。

∂y/∂xの意味を教えてください
それと∂の読み方も

>>791
すみません見落としてました。
xの範囲が
1/8≦x≦1 なので
-2≦t≦0 になりますよね…？

1/8=2^?

>>794
うわ、すいません2^-3でした…

>>795
なら分かるだろ、いたって普通の2次関数の最大最小。

>>796
平方完成した式をグラフに書くことが出来ないんです(涙)
y=2(t+1)^2-2
の最初の2をどうすればいいかわからなくて…

>>797
は？

>>797
y=2x^2のグラフがわからんのか？

>>799
平方完成→グラフがさっぱりわからなくて…
y=2x^2のグラフをx軸は-1、y軸は-2動かせばいいのはわかるんですが、書けないんです…

>>800
前に戻って復習しろ。
こんな問題解く以前のこと。
この先マズイからとっとと復習。

わかりました！
ありがとうございました！
y=2x^2が書けました！
お手数かけました…

あと、もう一問なんですが、

5^35の桁数を求めよ

なんですが、

35*log[10]5=
でlog[10]5はどうやって出すんでしょう…

log[10]2とlog[10]3は数値があたえられていて、
log[10]2=0.3010
log[10]3=0.4771

だそうです。

>>802
5=10/2

ありがとうございました！
ほんとうにたすかりました！

正方形の同じ一点にaとbがあります。ここを始点とし、コインが表ならa裏ならb
を隣の点に右回りで動かします。
この場合、n回目に二つとも同じ点にある確率を求めよ。

>>805
マルチ

正方行列Ａに対し、Ａが０を固有値に持つことと、Ａが正則でないことは同値であることを示せ。


助けてください

Ａが０を固有値に持つ　⇔　Aｘ＝０、を満たすｘ≠０が存在　⇔　detA=0　⇔ Ａが正則でない

理解。即答thx

すみません
直交座標から平面極座標に変換するという問題の過程で
x=r*cosθ, y=r*sinθ, θ=tan^(-1)(y/x)
で
まず、rを定数とおいて(∂θ/∂x)を求めろというもんだいがあります
θ=tan^(-1)(y/x)をつかってやると
(∂θ/∂x)=-sinθ/r　となってこれで正解でいいんですけど

x=r*cosθから逆関数とかを考えたりすると
簡単そうとか思ってしまうんですけど上手く行きませんよね？
何で出来ないのかというか何がいけないか
みたいなことをわかりやすく説明しいただけませんか

>>810
> x=r*cosθから逆関数とかを考えたりすると
> 簡単そうとか思ってしまうんですけど上手く行きませんよね？

というのを読んで、他人がアナタと同じ計算をするとは限らない。
まずは自分の計算を書きましょう。

>>811 と書きはしましたが…
まさか (∂θ/∂x) = 1/(∂x/∂θ) と思っていたりはしないですよね。

x=r*cosθ
(∂/∂x)x=(∂/∂x)(r*cosθ)
1=r*(∂/∂x)(cosθ)

>>810
>まず、rを定数とおいて (∂θ/∂x)求めろというもんだいがあります

まずそんな問題はありえないのだが。 (∂θ/∂x) は y=const での Δθ/Δx の極限であり、
r=const とは極限をとる方向が異なる。 (∂x/∂θ) の間違いではないかい。

(1/n)のn→∞までの和
Σ(1/n)
が収束しないのはどうしてですか？

∫[2→∞] (1/x)dx ＜�納n=1,∞] 1/n
左辺= lim[x→∞]　logx -log2　→∞　よって、右辺は発散

S=Σ1/n が収束すると仮定すると
S
＝ 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+(1/7+1/8)+…
≧ 1/2+1+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+(1/8+1/8)+…
＝ 1/2+(1+1/2+1/3+1/4+…)
＝ 1/2+ S
となり不合理。

おもちゃスレから

81 名前：ぼくらはトイ名無しキッズ[sage] 投稿日：2007/12/11(火) 14:00:19 ID:136DBh8HO
（問題）

○▲☆
○▲☆
○■■
■■

○＝娘A
▲＝娘B
☆＝娘C


３人娘が揃う確率が５０％を超えるのは
何個目購入時からか求めよ。


箱で買おうか悩んで計算しようとしたが、
小一時間考えても正解がでないorz
悩むとこ間違えてる俺

エロイ人助けてやってくれｏｒｚ

>>818
問題がわからん

理解しました、ありがとうございます。

>>819
申し訳ないです。
そして間違いも訂正します。

○▲☆
○▲☆
○■■
■■■

○＝娘A
▲＝娘B
☆＝娘C
■＝その他


この１２個のフィギュアからランダムに１個づつ購入した時
娘Ａ、Ｂ、Ｃが手元に揃う確率が５０％超えるのは
何個購入した時点か。

5376/19683
みたいな巨大な数の分数が「約分できるかどうか」
瞬間的に判断する方法を教えてください。

>>822
ありません。

瞬間では無理だな

>>821
コンピュータに10万回やらせてみたらこんな感じになった
n :n個目までで揃う確率
3 :0.0416
4 :0.11823
5 :0.21204
6 :0.31215
7 :0.41006
8 :0.50115
9 :0.57899
10 :0.64644
11 :0.70453
12 :0.75445
13 :0.79631
14 :0.83058
15 :0.85936
16 :0.88432
17 :0.90361
18 :0.91935
19 :0.93293
20 :0.94466

>>825
ありがとうございます。
ちなみに１２個目で100％にならないのは
毎回購入したものを戻すからですか？？

>>826
そうです
問題間違えてたかな？

>>827
せっかく計算していただいた所申し訳ないのですが
戻さない場合※(最大１1個買えば)でお願いしてよろしいでしょうか？

※この場合のＭＡＸは11個目で合ってますか？
本当にお手数かけて申し訳ないです。

>>828
こんな感じです
3 :0.05425
4 :0.16999
5 :0.32929
6 :0.50235
7 :0.66594
8 :0.80335
9 :0.90426
10 :0.96956
11 :1

>>829
ありがとうございました！

>>818-830
解決したところで
横からで話ぶった切ってすまないが…

激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

Ｑ．
ある商品を買うと、n 種類のうち１種類がランダムでおまけとしてついてきます。
このおまけをn種類全部集めるには、平均いくつ商品を買えばいいでしょう。
Ａ．
これは結構難しいです。高校数学レベルをかなり理解していないと・・・。
結論を言うと、平均 n*{1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・+(1/n)} 個、つまり n*Σ[k=1〜n](1/k) 個買えばＯＫです。
これを初等関数で表すのは不可能です。
n が十分大きいときは、この値は n*logn に近似できます。底は e です。
計算は、Windows 付属の関数電卓でも可能です。例えば 100 種類だったら、[1][0][0][ln][*][1][0][0] の順で打てば出てきます。
[log] でなく [ln] であることに注意。

・n種類揃えるには平均いくつ買えばいい？
ttp://taro.haun.org/teao.html
まぁ高校数学レベルで。

・m本買ったとき、全種類揃っている確率は？
ttp://cl.aist-nara.ac.jp/~taku-ku/teao/
分布の話になるので、大学レベルになります。

36.3

a1=a2
a2<a3<a4<a5<…
となる数列はa1から単調増加と言えますか？
それともa2から単調増加となるのでしょうか

大小関係の記号が大学では
≦が＜となっているのですが、なぜこのように表記するのですか？
　　　￣
紙に書くときなども下の線の数を気にした方がいいのでしょうか

>>833
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E8%AA%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

>>834
昔は1本線だったり。
まぁ意図するところは一緒。

>>834
大学数学は格闘技で、一瞬の差が生死を分けることになる。
そこでは一本線のほうが、一瞬だけ早く書ける分有利だ。

>>834
(1) 外国では ≤ が普通だ(≦が使われないというわけではないが)。
他に日本では≒を使う所を外国では ≈ を用いたりする。
(2) 高校までの数学は子供向き。しかし大学はそんな配慮はしないし、
外国の文献もドンドン読んでゆかねばならない。

従って「なぜ大学で ≤ とか ≈ と書くか」と設問より、「なぜ日本では ≦ とか ≒ と書くのか」
という設問の方が自然だろう。しかし国によって書き方が微妙に違うというのは、これまた日本
だけの事ではない。tan を tgn と書く国もある(どこか忘れた)。現代の数学はヨーロッパの数学
の伝統を継いだものだが、その当のヨーロッパで国によって方言がある。一国の標準はそんなに
簡単に変えられないし、西洋数学を輸入した日本も輸入先の国の書き方をそのまま引き継ぐ。
現代の研究者達が世界規模で書き方の標準化をしていても、各国での学校教育でをれを反映するわけ
にはいかない。

↓　一本線は幼い証拠、禁止

ところで日本の高校以下の数学・算数では、いまだに最大公約数の略記を GCM と教えているの?
GCMという言い方はもはや化石で、世界的には通用しない。大学以上では GCD を用いる。

教えて > 若い人

a.b.c.

>>834、>>840

戦前生まれ乙

くだらないことだったらスミマセン＾＾
数字に強い人にお聞きしたいのですが、よろしかったら返答お願いします。
スロットに関する計算なんですので、先に仕組みを説明させていただきます。
基本は単純でスロットを一回転回すのに3枚のコインを入れて当たりを目指すというものです。

当たりにはビッグボーナス（ＢＢ）とレギュラーボーナス（ＲＢ）の2種類があります。

ＢＢは一回当たると320枚のコインが払い出され、ＲＢは100枚のコインが払い出されます。（純増です）

大当たり確率がＢＢ、ＲＢともに260分の1で、合算だと130回に一回当たることになります。

ここで私が疑問に思ったコトが、1000回転回した場合（何回転でもよいのですが）

当たりが偏った場合（10回転で当たり、その後250回転で当たるなど）と、平均てきに当たる場合（だいたい130回転で当たる）

のコインの増える枚数が違う気がするのです。

私の頭ごときではドコで当たろうと、平均して130分の1で当たれば何千回、回そうが増えるコインは同じはずと思ってしまうのですが、

そうではないようなのです。

例えば同じ回転数でＢＢ30回ＲＢ30回当たってる台が2台あるとしても、

最終的にコインが増えた枚数が違うのです。

これはナゼでしょうか？？数字にお強い方、もしくはスロットに詳しい方、教えてください。

>>843
子役のこと考えろ

>>844
すいません、子役も同じ場合です。

気のせい

>>845
子役も同じだったらコインも同じに決まってんだろ？
もっかいよく考えろ

そう思ったんですけど。。
アイジャグＥＸの話しなんですけど、それだと設定６を８０００Ｐまわしても
純増1000枚くらいってコトになるんですけど、どうですか？？

>>848
その台がどんなのか知らん
全ての子役確率出してもらえないとなんとも言えん

>>848
どういう計算だそりゃ

>>843
打ち手が目押しできるかそうでないかくらいの違いしかあるまい

そうですよね。
みなさんありでした。

>>852
負け組み乙

三角関数の質問なんですが、方程式は

sinθ=斜辺/対辺
cosθ=斜辺/底辺
tanθ=底辺/対辺
ですよね？

でも、この方程式でやったら、どうゃって角度になるんですか！分数の角度なんてわかりません。

>>854
お前が中途半端にしか理解してないことが分かった。
もういっぺん頭から教科書読んでみれ。
問題は答えられるが、概念までいちいち教えるスペースはない。


……三角関数やる前に単位円の導入ってやらんのかな？

すんません！先ほどのスロットの件なんですけど、もっかい聞いてください。
1000円（50枚）で30回まわる台（子役ありきで）として8000回まわすと、だいたいＢＢ30ＲＢ30になり、
コインが12600枚でるわけですよね。でも8000回まわすには、コインが13333枚いる計算になるのですが。。
間違っているとおもうんですが、ドコが間違ってるか指摘してもらえんでしょうか？

それより私に20円玉13333枚くれ。

>>856
＞ＢＢは一回当たると320枚のコインが払い出され、ＲＢは100枚のコインが払い出されます。（純増です）
これの意味を教えてくれ。特に最後4文字の。

ＢＢ中はコインが1枚掛けになり一回まわすと13枚ﾌﾟﾗｽになり、それが約２４回続き
ＢＢ終了となり純粋にコインが増えるのは320枚だということです。スロットでよく使われる用語なので
つい書いてしまいましたスンマセン。わかりにくいですよね。

>>859
大体考えてた通りのようだ。では、
＞8000回まわすと…
という部分の”まわす”と
＞ＢＢ中はコインが1枚掛けになり一回まわすと13枚ﾌﾟﾗｽ
の中に含まれる"まわす"は無関係なのか？
8000回まわした中に含まないのか？
スロットをまわすコストと純増を比べる意味がわからないんだが。

説明不足でした。
ＢＢ中の回転数は関係ありません。あくまで3枚掛けが8000回転です。

>>855生い立ちを説明する気はないが、５年前の中三に習ったことだぜ？

方程式とかは無理矢理理解するが、そもそもθ(ｼｰﾀ) が解らんわけですよ

>>862
5年前に三角比を習って理解の仕方がそのままであることがやや問題な気がするが。

お前の最後の行の意味が良くわからん。
たとえばsinθ＝1/2のときのθが求められないのか？

>>861
ああ、そうなのか。
じゃあ>>856に書かれてること”だけ”見れば
おかしな点はないんじゃ無いの？
実際と食い違うと思うなら、仮定の置き方が
適切じゃないんだろう。

>>861
あってるよ

>>863そぅそぅ。sinθ=1/2の角度の求めかたがワカラナイorz

ちなみにもう一度簡単に大事なデータだけあげるのでこの確率でﾌﾟﾗｽになるかよかったらお答えください。

ＢＢ268分の1　ＲＢ268分の1　リプレイ7分の1（リプレイとはもう一回コインをいれずにまわせます）

チェリー33分の1（チェリーは揃うと2枚払い出されます）　ブドウ6,2分の1（ブドウは揃うと7枚払い出されます）

3枚掛けなので50枚のコインで約17回まわせる計算になりますが、これらの子役が揃うので

だいたい50枚のコインで34回まわせる計算になります。

この確率はスロットの世界では、設定６にあたり、基本は勝てる仕様になっています。

だいたい8000回まわせば1000枚から2000枚のもうけがでるらしいです。

でも私が計算したらそのとおりにならないのでこのスレに書き込んだ次第です。

できればご意見お聞かせください。

変数分離法によって
　u=0,∂u/∂x2=(1/n)sin(nx1) on{(x1,x2)|x2=0}
満たす調和関数
　u(x1,x2)=(1/n^2)sin(nx1)sinh(nx2)
を導き出せ。また、n→∞の時何が起こるか。

という問題が分かりません。どなたか教えてください。お願いします。

>>866
自分で教科書読め

もうそれ以上は言わない
（ここで説明したって、どうせお前には理解できないだろうから）

>>867
「1000円（50枚）で30回まわる台」と
「だいたい50枚のコインで34回」ではぜんぜん違うってことだ

機械割りとかちゃんと勉強しましょう

>>870
今もっかい計算しました！！
そのとおりでした！！
アホでしたわ＾＾返答くださった何人かの方サンクスでした。

>>866
斜辺/対辺 が1/2になってるような角度だ。
としか言いようが無い。

そもそもの原理として
相似な三角形は対応する角度が全て等しいことを分かってないといけないわけだが。

　　　　　　　　　 ＿
　　　　　　　　　 ＼ヽ,　,、
　　　　　　　　　 　 `''|/ﾉ　　　　　　　∞ . . .
　　　　　　　　　　 　 .|
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　　　　　　　　＼｀ヽ、|
　　　　　　　　　 ＼, V
　　　　　　　　 　 　 `L,,_
　　　　　　　　　　 　 |ヽ､)
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　　　　　　　　　　　/　　　 ,､　 ,
　　　　　　　　　　 /　　　　ヽYﾉ
　　　　　　　　　　.|　　 r''ヽ、.|
　　　　　　　　　　|　 　 `ｰ-ヽ|ヮ
　　　　　　　　 　 |　　 　 　 `|
　　　　　　　　　　ヽ,　 ＿＿,|
　　　　　　　　　　　´ 　 　 　 ｀ ＜⌒
　　　　　　　 ／　　　　　l ト､ 　､　＼
.　　　 　 　 /　　 　 l.　_/ﾘ!　ヽ _} 　寸¬
　　　　　　　　 　 　 l'´/ ,ﾘ　￣V＼　ヽ
　　　 　 　 {　／| 　 |/ 　 　 　 　 {:.ヽ　!
　　　　　　 X　　l 　 l◯　　　 ◯ ｌ:.:.l V 　　　　　　パチスロネタ
　　　　　 /　ヽ （| 　 !　　　 _ 　　｝:.:.!
　　 　 　 　 　 .　| 　 !､＿( __） イj＼|　　　　　　　　┼ヽ 　 -|r‐､.　 ﾚ　|
　　 　 　 　 　 }/,ﾚﾍ/─-＼　　 ′　　　　　　　 　 ｄ⌒)　 ./|　_ﾉ 　 __ﾉ

>>869だから厨房の頃の教科書なんてもってねぇって。。。まぁwikiと睨めっこしてるわ。

>>872 うろ覚えだが、1:1:√2 とか言う三角形の内角は90ﾟ:45ﾟ:45ﾟで、

cos45ﾟ=√2/1になるんだよな？

>>874
おｋ

ttp://shigihara.hp.infoseek.co.jp/sin.htm
を丁寧に読むといい。
まぁここまでほったらかしてたのはお前が悪いから辛口になるのは仕方なかろ。

今は厨房でsin cos を習うのか
ゆとり教育の見直し案にて、世の中進んだものよのぉ

>>876
中高一貫校なら厨房でIA始めてる。

５年前だろ

>>875�dくす>>876俺は厨房でならった。その後高校の一年の頃に違う分野の数学をならって、二年、三年は数学が選択課目になった。 進学したい奴は習って、俺みたいな就職組は政治経済、情報処理に換わった。

今思うと、いつぞやに問題になった未学習問題になるなｗｗｗ

２Ａ＝Ａ　両辺をＡで割る　

なんという誤爆

数学会が震撼！

２＝１

3x+y=0
2x^2+y^2=1

ax+by=0
ax^2+by^2=1
ax^3+by^3=-1

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10,
11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14,
15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19

この数列のルールを見破ってください。

totu

>>875を読んだが、45ﾟ60ﾟ30ﾟ以外の黄金比(だっけか？)は誰かが行ってる教科書に一覧になって載ってるから、式を使って出す数値じゃねぇって事か？

>>887
日本語でおｋ？

ﾜﾛｽ

>>887
習いたて（0度〜90度しか勉強してないうち）は30度、45度、60度を考えていればいい。

ただ単位円を導入したら↑に加えて
これに90度、180度などを加えたものも分からんといかんし、
三角関数を本格的に始めたら↑の値と比較して、もうちょっと値の分かるものも増える。

ただ実際は角度を具体的に求めることは少なくて、
各関係式を用いて適切に処理できるかどうかの方が重要。


そこ読むだけだと練習量全然足りんから、
ちゃんと勉強するんなら問題集買ってこいよ？

>>885
見破ったが教えない。

>>890�dｸｽ 別に本格的に始めるわけじゃない。計算機を使わずに角度を出すにはどうすれば良いかなと考えただけだ

>>871
氏ねもう来るな

>>892
>>別に本格的に始めるわけじゃない。

やれよ！

それとも一生、姑息なその場しのぎ的に
ずっと２ちゃんや他人に聞いて回るのか

>>892
そんだけなのにあれだけごちゃごちゃ言ってたのか。
ずっと教えて損した気分だ。

>>880強化
問１【１＋１＝０】

＜証明???＞

【仮定?】
問１よりＡ＝Ｂの形である
とりあえず・・・両辺にＡを掛ける
Ａ^２＝ＡＢ
両辺にＡ^２−２ＡＢを足して
２Ａ^２−２ＡＢ＝Ａ^２−ＡＢ
左辺を括弧でくくる
２（Ａ^２−ＡＢ）＝Ａ^２−ＡＢ
最後に両辺をＡ^２−ＡＢで割る
２＝１　　２−１＝０　１＝０　

　【仮定?】から
１は０より、１＋１＝０である

　　※本当は、１＋１＝２です
　良いこの皆さんは絶対にまねしないでください

なお、問１は小学校の時のテストの問題で出た奴です

:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:./　 / /　　　/ /／ ／／ｿ､／　　.／ 　 イ　./　 　 　 　ヽ
. :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.,'　 / /　　　/ 〃　/ / ／〃＼ ／　 .／ /　/ 　　　　 　　|
...........................:::::::::::::ｌ　 / ,'　　　 | /　 //　ｿﾆ≠=-多ゝ／　 /／ // 　　i　　 i |
::::::::::::::::::::::::_::-:::_-ｲ.　i　!　　 　 | |　 〃　ゞﾃ￣oヾｧﾐ､ ヽ　イ ／//.!　.| |　　 |.|
:::::::::::::::::_≦―７ /:!　 |　|　　　　| |　/　 　 ｌ{ ::::::〃　　　　/／:.:./,'/|　 | |　　 |.|
:::::::::::／　　　 //　|　 |　|　　　　{ .!　　　 　Lﾟ::::./　　　　 /.:.:.／:〃 }　 ,'.l　 　l |
:::::::/ {　　　　 l/　 |　 |　|　　|　 ﾊ {　 　　　　`ヾ､　　　　'、:.:.:.:.:.:.:イ.　// 　 / l|
::::/ /l　　　|　 j　　|　 |　| 　 |　 |ヽｌ 　　 　　　 ;;;;; 　　 　　ヽ、.:.:.:.:/　// 　 / /li
.V　i .|　 　 l　 ｌ　　|　 |从:　 | .:.:|　ヾ　 　　 　　　　 　 　 :::::. ヽ、/　// 　 / /./
　　|　|　 　 ',　',　　',　|　| 　 |: .:.|　　ヽ　 　　　　　 　 　 　　 ／/　/ﾒ 　 / / /
　　|　|　　　ヽ ヽ　　|:.|　| 　 ﾊ　| 　 　 ＼　 　　　 　-､　 ｒ´／　／/　／/
　　|　|　　 　 ヽ ヽ 　ﾘ　 ! 　| ヾｊ　　　　　　　　　　 .._ノ ´／　／　/／
　　|　|ヽ　　　　＼＼ {　 l　 | ヽ､ヽ　 　 　　　　　／ /／∠ノ 　 ／
　　|　 !　＼　　 　 ＼ﾍ　 ヽ.ｊ　／ ヽ､　 　 　 　, '　 〃 　０（ゼロ）で割るなと
　　|　 |ー-､ゝ　 　_　 -‐￣ ＞¨ ｰ- ､｀ ｰ-　 ' 　　　　あれほど言うちょるきに…

.　　　　　 ／　/ 　/ｲ: : : : /＼　　　　　　 ヽ7ﾘ ヽ ', 　　　　　 　 ヽ､
　　　　／ 　 ﾑ／/〃: : i /_＿ ＼　　　　　 ヽｔｊ: :|: :l　　　　　_,　 -‐'
　　 ／　　 　/　 l /{: : ::ヾﾌ 　 ヽｒ7ヽ､　　ノ　＼ l: :|　　_ハ´: :.ヽ
　＜ 、＿　_/ 　 |{　|: :i: /　 　　 ﾋﾐヾヾi 　 ／ 　＼ハ,ノ {　ｌ::: : : ',
.　　　　　　/　　 ﾘ　ｌ: :l/ 　　　　|zﾘ　　 ヽ　　　　　〉: |: : |　{:.: ﾍ::ヽ　　ぱーん♥
　　　　　 /　　　　　ヽ/　　 　 　f‐'"　 _'　ゝ　　　 ハ/: :l:|　ヽ:.:.:ﾍ:.ヽ
　　　 　 /　　 ＿　　/　　　　　 l　　　 ヽ_ ﾉ｀ｌ￣ ´　 ヽ l ﾍ 　＼::ヾ:.ヽ
　　　　 ー ' ´　 .|−l　　　　　 .,' ヾ　､　_　'　入 　 　　 ヽ ﾍ　　 ＼＼ゝ、
　　　　　　　　　 |: : |　　　　　/|　「ヽ._ ―― _ﾊ.　　　 　 ヽﾊ 　 　 ＼＼
　　　　　　　　　 |: /ヽ　　 　 /ｲl l|／ヽ￣￣　ハ　　　　　 ヽ!　　　　 ＼ヽ
　　　　　　　　　 | |　ヽヽ--彡´jlﾘ{＼＿＿_ 彡hjﾍ　 　　 　　',　　　　　 ∨
　　　　　　　　　/:.|　　｀ ￣　　i/ﾚj 　 　　　　 �W{ﾍ　　　　　 i}
　　　　　　　　 ｲ/ {＼　　　　 /　　｀ー―‐‐ ' !ﾚj　ﾍ　 　　　 !|ヽ
.　　　　　　　　 { i l　 /｀┬-∨　　 　 / ´　 　 　 }　ヽー― ノ ト､＼
　 　　　　　　　 ﾚﾙ / /: :|:.:./　　　　　　　　 　 　ヽ 　　￣　ノ:.:.:.:＼.＼
　　　　　　　　　　 / /: : :|::.{　　　　　　　　 　　　　丶r-‐ " ヽ:.:.:ヽ:.:.＼＼
　　　　　　　　　　/〃: : :.ｌ: :ヽ　　　　　　　　　　　　 /:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ.:.:.:.＼ ゝ ヽ

　　　　　　　　　　　 　 　 r‐┐
　　　　　　　　　／＼　 　|　 |　　　　　　　　うるちゃい！うるちゃい！うるちゃい！
　　　　　　　　　＼　 ＼　|＿|
　　　　　　 　 <＼ ＼／　　　　　　　　　　　　　　　ゼロじゃないもん
　　　　　　　 　 ＼>　　　　　　　　 ＿＿ ヽ　_
　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　´　 ｀ヽ　　　　　ゼロじゃないもん
　　　　　　　　　　　　　　 　 〃　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　　 　 　 　 　 ／ 　 　 {　　　　　　　　＼ ヽ
　　　　　　　　　　　　　 /ｲ　 l　 从 　 　 }ｌ ｌ　ﾚ |　 l
　　　　　　　　　　 　 　 |ハ　l| :l`トﾑ　　l仏匕l　| r┴-､`、
　　　　　　　　　　　　　　 ∧ ｌV}ｨ=ミヽ ﾘ ｨ＝ﾐ / {こノ_j_ ヽ
　　　　　　　　　　　　 　 /　`l ⊂⊃　 ＿　　⊂⊃〈`ー'´|　＼
　　　　　　　　　　,　-=彳 　 j{　ゝ､　{´　 ヽ　/ 　 ∧. 　 |　　 ＼
　　　　　 　 　 　 {　　　／⌒)_ヽ 　 丁丈千/　　/＿ ,ィ┘　　　 ヽ
　　　　　　　　　　ゝ-､_ヽ _(ノ )_ﾉ　ノﾋ乂ﾂ/　　 `ヽ ::::::l　　　　　 ﾉ
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>>896
おもしろいｗ


いちおう初学者のために言うと、A^2-ABはゼロだから、割ると式がおかしくなった、という話。
文字の割り算の時は、ゼロでないかどうか必ずチェックすること。

>>894->>895
丁寧に教えてもらって感謝はしてるよ。

けど、残念な事に、そんなに詳しく知ってなきゃいけない仕事しゃないから、

>>902
社会人か…。
計算機の方が早いと思うけどな、ぐぐるさんでも計算できるし。
180/π*arcsin(1/2)と入れれば目的の角度が出る。

>>903すでに計算機を使って角度をだしてるよ。けど、計算機の使い方をまだイマイチ理解してないから疑心暗鬼だったんだよ。

だから一応、式を書いて答えを確認しようと思ったんだ。電卓を使って出した答を電卓使って確認するのはﾅﾝｾﾝｽだろ？

自分が確認したいのに人に聞いて回るばかりで
自分で本を読もうとすらしないほうがナンセンスだよ。

>>904
2ちゃんねるは、とりあえず他人をバカにしてみたい、という連中がうようよいるから、
いちいち反応しなくてもいいよ。　適度にスルーすること。

　コピペ問題
さて今、１匹のカタツムリが、まっすぐに６分間進んでいったとします。
そのカタツムリを何人かの子どもたちが観察していました。
子どもたちは相談して、いつも少なくとも一人は観察しているようにしました。
子どもたちはそれぞれ１分間ずつカタツムリを観察しました。
先生は子どもたちに「カタツムリは何センチ進みましたか。」と尋ねました。
するとどの子も、「３０ｃｍ進みました。」と答えたのです。

【問題】
この６分間にカタツムリは最大何ｃｍ進めるか考えてください。

>>906わかった。

>>905またなー

集合のcondenserってなんですか？

問題ってか、理系の人に質問だけど、
理系の人はみんなプログラミングできるの？

できませんでした

>>910
授業取ってるけど意味不明。
最近は選択必修の科目になりつつあるのかも

質問
0∈Ａ　⇒　Ａは空集合ではない

これって当たり前ですよね？

>>912
当たり前です。

>>912
選択必修って、選択なの? 必修なの?

おれもできない。

質問
０∈Ａ⇒Ａは空集合じゃない。
これ当たり前だよね？すっげー不安。

あ、連投してた。ごめんなさい。

>>913　ほっとしました。

>>914　例えば選択科目が１０個あるとすると，そのうち６個は履修せよ，とすると６つたりなければ総合単位が足りていても卒業できない。
　　　ちなみにおれの大学では教員免許を取るのにプログラミングは必修になってます。

>>911-912、>>915
そうか〜・・・理系でもできない人いるんだ・・・
ますます不思議。プログラミングに必要な能力って何なんだろ。。
学歴も関係ないみたいだし。

>>917
＞プログラミングに必要な能力

知識。

>>910
文系の人ってみんな、英語・フランス語とか喋れるの？
って聞かれたらどうする？

>>919
正直一日二日である程度できるようになるプログラムと
外国語は違うと思う。

>>919
やればできる。と答える。
海外に1年もいればしゃべれるようになる、と答えるね。実際そうだし。

>>920
いやいやいや！！外国語の方がはるかに簡単でしょう。
2、3回聞けば使えるようになるしね。やはりこの辺りは人によるんだろうね。

ちょ、マジで教えてくれ、頭のいい人達！

０の次に大きい数って何？

人に聞いても「限りなく０に近い数字」とか言われるんだけど、それって
トートロジーじゃん？なんかビシッと分かりやすく言ってくれ。

>>917
(a) 美しいコードを書くには、数学的センスが必要。
(b) 役に立つコードを書くには、そのプログラムを使う分野の知識が必要。

(b)には文系的なセンスもも必要とされる。もちろん文系にも(a)のセンスの
良い人はいくらでも居る。

理系の人で(プログラミングを勉強しているのに)プログラムが書けない、
なんてのは単に何のセンスも無いというだけ。

>>923
やっぱり文系ってヴァカなんだな…

>>925
うん、オレ文系だし、バカなのも認めるよ。
だから答えを教えてくれ！

>>922
２、３回聞いて外国語つかえるようになんてならんけど。

>>922 の「使える」ってのは、その程度なんだよ >>927

>>925

おい！ヴァカだっていうんだから即答してみせてくれよ！
君らを尊敬してるから頭を垂れて聞いてるんだぜ？！

>>929
＞０の次に大きい数って何？
"数"の定義からしてくれ。

>>929
a を 0 の次の数とする。すると a/2 はどんな数?

>>930

数学の流儀を知らないのでどう定義していいのかわからないけど、０と隣り合わせ
ている(プラスの方へね)のは整数なら１ですよね？じゃあ整数っていう限定がなかったら？それを
○○です　ってズバリ言えないもんなのかい？

>>931
とは？？
線分上で０とaとの中間の数っていう風にしかイメージできないんですけど。

０とかaとか数字そのものには認識できる「幅」がないですよね？なのに
なんでその集まりが０〜１というような幅を持つに至るんでしょう？！
発想がずれてます？

>>933
0 と a の間に a/2 があるんだったら、a は「0の次の数」じゃないだろう?

>>934
そうですそうです。まさにそれを言いたいのです。そうやっていくとどこまでも
その数と数の間ってのが認識できちゃうじゃないですか。だから、ずばり０の
次に大きいってのを表すとどうなるのかが知りたいのです！

この辺のことってε-δのときは最低限持ってる前提だな。

>>935
なんで表せると決め付けてるの？

>>935
だから0より大きい幾らでも小さい実数が作れるんだってば。

>>935
表すも何も、
「0の次の数」は「0の次の数ではない」ということが証明されたのよ。

>>937 >>938
あ。。そうなんですか。。それが答えなんですね・・・。

そもそも自分の出した問いの中に瑕疵があったってことでいいのですか？

>>935
文系なら最低限
「0の次に大きい」ではなく「0の次に小さい」
と言って欲しいな。

>>936
よくわからないです・・・。素人ですみません。でも質問自体がおかしい
ことを言われてることはなんとなくわかりました。

>>939
それってなんとかのパラドクスみたいな名前とかあります？

>>940
問題自体にはないけど、それを求めようとしたことにはある。

>>941
ごもっともですね・・・。お恥ずかしい。

>>942
(類題) 最大の自然数が1であることを証明してみせよう。
Mを最大の自然数とする。すると M^2 は Mを越えないから M^2≦M である。
この2次不等式を解くと 0≦M≦1 である。よって最大の自然数は1である。

>>943
ふむ。。

ちなみに>>933の下段の疑問に対してはどういう結論になるんですか？

Mと2の間にある記号って何ですか？バカすぎてすみませんが・・・。

>>947
>>1 を読めばよい。

>>948
すみませんでした。

>>946
連続体と可算集合とでは濃度が違うということ。

なんだかスッキリしたようなしないような変な感じですが、どうも数学上の
疑問について質問するには基礎的な素養が足りなさ過ぎるようなのでもう
やめときます。ありがとうございました！

あ、自分は文系の中でも特におバカなので、文系をひと括りにしてバカ扱い
してやらないでくださいね！

>>949
M²≦M
と書くワザもあるのだが、環境によっては文字化けするのでね。

>>927
単語ってことね。
もちろんある程度の文法の素養ができてからだけど。
それだって語学にもよるけど半年もあれば十分。

>>951
要は「存在するという保証の無いものを、存在すると決めてかかった議論」
は誤りであるということです。

まあ「最小単位」の存在を追求したライプニッツのような数学者兼哲学者も
居るので、疑問自体は悪くはありません。

ただ数学者が「実数」と呼ぶものには、「0の次の数」は存在しません。実数に
無限小や無限大を追加して拡大した数の体系を考えることもできますが、
実数を十分に理解していない人に話すと、ますます誤解がヒドくなると
思います。

なお無限小を含む体系の例として超準解析の「超実数」がありますが、
この場合でも「0の次の超実数」なんてものはありません。