小・中学生のためのスレ　Part 26

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/

Cinco!

5*5+1=26

7

24

--
57

ttp://eatcosmo.exblog.jp/



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ttp://eatcosmo.exblog.jp/




ttp://eatcosmo.exblog.jp/

ji

問
△ABHの周は４，△ACHの周は６のとき
△ABCの周およびAH、ACの長さを求めよ
http://vista.undo.jp/img/vi9285692464.jpg

おねがいします

>>12
ヒント△ABCと△HBAと△HACは相似

>>12
相似の比を教えてもらったってことなんじゃないのか？

相似比で解けました
ありがとうございました

笑止歌

十字架

籤雫

縦40cm、横30cmの長方形の紙の周りから等しい幅の帯を切り取ります
切り取った部分と残った部分の面積が等しくなるようにするとき、次の問いに答えなさい

(1)　帯の幅をxcmとして、方程式を作りなさい
(2)　(1)の方程式を解き帯の幅を求めなさい

誰か上の問題の(1)と(2)の答え教えてください

x^2 = (40-x)(30-x)

>>21
間違ってるぞ。

図を書いてみようよ

>>19について僕は
120-(30-2x)(40-2x)=(30-2x)(40-2x)
と言う式を作ったのですがxの値がわかりませんでした

答えをだれか教えてください

┌────┐
｜┌──┐｜
｜└──┘｜
└────┘

>>24
左辺が間違ってる
大きい長方形の面積の半分の数値

>>26するとどういう数値になるのでしょうか

>>27
120って何？

>>27
600=(30-2x)(40-2x)

>>28
縦40×横30の面積を表しているのですが・・・

(切り取った部分の面積)=(残った部分の面積)=(長方形の半分)=30*40/2

30*40=1200

>>26
元の半分=残った部分という等式じゃなくて、
切り取った部分=残った部分って等式にしてるだけだろ。
数値が変だけど。

>>30
そこが間違ってるぞっていうヒントなんだから少しは考えろよ。

>>33さんの言っている式にしたいのですが

右辺の　(30-2x)(40-2x)　はあってるんですね？

合ってるよ

>>33
事実間違ってるわけだし
よりスマートな解法を提示しただけ

>>37
くやしいのう

>>37
恥の上塗りすんなよｗ

では、>>33がベストな解法なのでしょうか？

>>40
残った部分が元の半分ってのがごちゃごちゃしなくていいんじゃないの？
実際に立式する前に、どんな感じになるのか思い浮かべるといいかも知れない。
もちろん、最初にやるのは図を描くことだけど。

＞残った部分が元の半分ってのがごちゃごちゃしなくていいんじゃないの？

結局、私が提示した　600=(30-2x)(40-2x)
が、最もスマートですよね

>>42
くやしいのう

本物は僕です

ちょっと式を作ってみたのですが､最終的に
x^2+70x-300=0になりましたがどうですか？

>>43
じゃあ、君の解法提示してみて

>>37
間違ってる理由がまるで的外れじゃんかｗ

>>45
くやしいのう

じゃあ、これが結論ということで

120-(30-2x)(40-2x)=(30-2x)(40-2x)

自分の間違いを認めるのってそんなに大変なことなのかな？

一連の流れで間違ってるのって、>>48の式だけだよね

>>50ということはx^2+70x-300=0これってあってるんでしょうか？

>>50
>>26も間違いの指摘としては間違ってる。

>>50
>>21>>24>>44>>48が間違いだろ

>>51
あってない

>>51
自分でやれよ。答えだして検算すりゃわかるだろ。横着すんな。

>>51
(30-2x)(40-2x)=600を解くと
x^2+35x+150=0　になる
あとは簡単だ

>>55
ダウト

では最後にひとつ

600=(30-2x)(40-2x)

の600はどうして600なんですか？

>>57
元の半分

>>58どうして下の半分と分かるんですか?

>>59
切り取った部分と残った部分が等しいから。

(切り取った部分の面積)=(残った部分の面積)【=(長方形の半分)】

【】内の部分が良く分からないんですよね

>>61
あるものを2つに分けて、それぞれが等しかったら、それぞれは元の半分だろ。

>>62ありがとうございます

(30-2x)(40-2x)の値は？

>>63
は？

>>63
おまえ、元の面積がわかんねえんじゃあるまい？

下の面積は1200平方cmですよ？何言ってるんですか？

>>66
じゃあ、その半分は？

赤青黄のカードがそれぞれ５枚ずつあり同じ色の５枚のカードにはそれぞれ１から５までの数字が１ずつ書いてある
これらの中から３枚を同時に取り出す
取り出した３枚の数字のうち２枚だけが同じ数字になる確率は??

36/91じゃないですよね?
どなたか教えてください

>>68
どうやったら分母が91なんて数になるのやら
普通に「2色の数が同じ・あと1色が別」になる場合を考えれ

>>65さん
３色の内の２色が同じ数字→２×５＝１０
残りの１色がそれ以外の数字→４
よって４０通り？？

↑訂正
>>69さんに対してです

>>70
だめ
3色のうち2色→3通り
同じ数字→5通り
3つめは違う数字→12通り
で180通り
180/455=36/91で最初のがあってる

>>72さん
ありがとうございます

>>69さんはいったい？

>>73
さあな
勘違いしてたんだろ

(-7+3)(-7-3)
―――--―-
　　-7+3
の約分についてなんですけど、分子の(-7+3)と分母の-7+3を約分してしまっていいのですか？

>>75
何か問題でも？

>>76
ありがとうございます。
計算をしていて分からなくなってしまったので。

4

nsk

2＼1=1／2

>>77
そういう時は約分した場合としなかった場合でそれぞれ計算すればいい
答えが一緒ならしてもいいってことだし、違うならしちゃいけないってこと
計算違いしてる可能性もあるが

99

>>77
きちんと約分を理解しておかないと、>>81みたいな落ちこぼれになるぞ

落ちこぼれという言葉を流行らせてしまったのは私です。
本当に申し訳ありませんでした。

t

どなたかお願いします。
（高校入試問題より）

∠Ａが120度より小さい三角形ＡＢＣの外側に
2つの正三角形ＡＢＰ、ＡＣＱをつくり、
線分ＢＱとＣＰの交点をＲとする。

（問）
三角形ＡＢＣの外側に正三角形ＢＣＳをつくるとき、
3点Ａ、Ｒ、Ｓは1直線上にあることを証明せよ。

とりあえずコレみてみろよ

http://win-url.biz/a/licy

ナポレオーン

長方形の広さを求めるとき
縦×横の意味は、縦の長さのひもを横に沿ってたくさん（1000000000・・・個）並べてしきつめる感じですか？

小２のときこのイメージが浮かんだのですが学校では１×１のタイルで教わって自分の感覚は封印してます

6.4

>>89
「１×１のタイル」も、結局は君のイメージと同じようなもの。習う前に小2でそれを思いついたというのが信じられないが、
本当ならすばらしいセンス。高校に行けば面積を求める際に、この考えを用いた「積分」というのが出てくるので心の隅にでも留めておくといい。

こんばんは。
高校受験する人達が語り合えるスレを作りました。
是非、勉強の休憩時間に遊びに来てください。

新スレ→高校受験する人が雑談するサロン

まってま〜す。

6.9

sin^2[x]　と　sin[x^2]
は同じですか？

>>94
どこをどう見て同じといっとるのやら

x=πとでもして比べてみな

>>94
x=30゜とすると、
sin^2[x]=sin60゜=(√3)/2
sin[x^2]=sin900゜=sin(280+360*2)゜=sin280゜≠(√3)/2
というわけで、違うのよね…

>>94
x=30゜とすると、
sin^2[x]=sin60゜=(√3)/2
sin[x^2]=sin900゜=sin(280+360*2)゜=sin280゜≠(√3)/2
というわけで、違うのよね…

>>97-98
30°×30=900°だが(30°)^2は900°じゃないだろ

900°=280°+360°×2も間違っているわけで

(3X-4)2=(2X+1)(2X-1)+
(5X-3)
この問題を 教えて下さい。お願いします。

6X-8=4X^2-1+5X-3
移項して
4X^2-X+4=0
解くと虚数になりますが、中学生では確かこういう場合を
『解なし』
と呼んでいたと思います。

>>94
x=π/6(30゜)とすると
sin^2[x]=sin^2[π/6]=(1/2)^2=1/4
sin[x^2]=sin[π^2/36]=sin(予想では約20゜くらいになる)
つまり
sin^2[x]はsin[x]の値を二乗するのに対して
sin[x^2]はまずx^2を計算してからそれをsin[]する。
数学少女さんは一式も二式も間違いです。
二式で計算するときはこれで分かるか分からないけど、
sin[x^2]=sin900゜゜=sin(900゜゜/32400゜゜*π^2)=sin[9/324*π^2]rad=sin[π^2/36]
となります。
三番目で単位をradで表しました。
長い文章でスマソ。

>>97-98
>>97-98
>>97-98
>>97-98
>>97-98
>>97-98
>>97-98
>>97-98

赤・青・黄・白の４つの箱がこの順に左から並んでいる。
赤・青・黄・白の玉が１つずつ入っている袋から玉を１つずつ取り出し、
４つの箱に左から１つずつ入れる。
箱の色とその中の玉の色が全て異なる確率を求めよ。

この問題が解りません。
何方か解き方を教えてください。

>>105
４色の玉の順列のうち、どのひとつもその位置にないものが何組あるかという問題。
（どれも一致しない数）／（全順列の数） が答えになる。
ここまではOK？

いきなりどれも一致しないものを数えるのは大変なので
全順列の数−（４つ合っている＋２つ合っている＋１つあっている） を考える方がやさしい。
３つあっているということはありえないのはわかるよな？

４つ合っている ２つ合っているを数えるのは 簡単だろう
１つ合っている をうまく数えられるかどうかだな。

>>106
おかげで解けました。
とても解りやすかったです｡
ありがとうございました。

また来たのかアイツ。これだけ間違い晒してよくも糞コテ名乗り続けられるな。
俺なら恥ずかしくて二度と来れない。または名無しに戻る。

まあ少しは多めに見てあげようぜ。

>>108だれのこと？

>>101
左辺の2乗は
＾2
と書いてね

見ないと分かりながら書いてみる

時間を求める式って何か教えて下さい。

>>112
哲学板池

>>112
ひょっとしてこれが知りたいのか？
↓
時間 ＝ 距離÷速さ

>>114は天才だ。

まふつうに中学生がわからなくて苦労するところだから…

>>110
１３２人目の素数さん

幼少時代からの疑問です。どっちかというと計算ではなく図形です。
円は直線が無数に寄り集まって出来ていて、角は円が無数に寄り集まって
出来ていると思っていたのですが、それでは結局どちらで終わる
というのがないのですが、この考え方に特定の名前って付けられてますか？
あとグラハム数がよく分からないのですが
「n次元超立方体の2n個の頂点のそれぞれをお互いに全て線で結ぶ。
次に2色の色を用いて連結した線をいずれかの色に塗り分ける。
このときnが充分大きければ、どんな塗り方をしても、
同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が全て同一の色であるものが
存在する。」
とウィキペディアに在ったのですが中学生でも理解できる説明を
していただけないでしょうか。

> 円は直線が無数に寄り集まって
むしろ点じゃないか？直線は両方向、無限にまっすぐ伸びるもんだろ。
グラハム数はこのスレ向きじゃないと思う。

>>118
正多角形の辺を増やしていくと円にどんどん近づくけれど、
決して円そのものになる訳じゃない。
同じように丸まった角の丸みを小さくとがらせていくと、どんどん１点の角に近づくけれど、
決して角そのものになる訳じゃない。

無限というのは元々あるものじゃなくて、
どんどん近づけるけれど、決して届かないものと考えたらどうだろう？

>>118
グラハム数に関してはその説明以上に簡単な説明はおそらくないと思う。
それがわからないなら「n次元超立方体」について調べてみよう。

>>110
いちいち言動が鼻につく鬱陶しいキャラクターを演じている>>97のことだ。
このスレ以外にも出没している。鬱陶しさにかけては某kに遠く及ばないが。

打率は規定打席以上は同じ扱いですけど同じ打率ならば
打数が多い方が上の評価を受けるべきだと思います。
こういうふうな、平均をベースとしつつも、その母数も
同時に評価に加えるような統計手法って無いですか。
既存の方法があればそれをパクりたいのですけど。

匿名メール
http://uc1.jp/mail/index.php

>>119-121ありがとうございました。理解できました。

>>123
つ「信頼区間」

０、−３分の４、−０，７、　０，０２　、−５分の６
を小さい方から順に並べよ、という問題が分かりません。

答えは分かるのですが、分からないところは分数を一発で分かる方法です。
普段は割り算をしてます。例えば３分の４なら４÷３をやってます。

問題集の解答を見ると、なんか割り算とかをせずに
３分の４はどの順番なのか分かってる風に書いてあります。
考え方を教えてください。

>>127
解答に割り算なんかかかんだろ
計算用紙に計算してから考えたらいい

>>127
解答では途中計算を省いている。

これはアメリカのゲームです。１度やってみてください。
これは、たった３分でできるゲームです。試してみてください。 驚く結果をご覧いただけます。
このゲームを考えた本人は、メールを読んでからたった１０分で願い事が
かなったそうです。このゲームは、おもしろく、かつ、あっと驚く結果を 貴方にもたらすでしょう。
約束してください。絶対に先を読まず、１行ずつ進む事。 たった３分ですから、ためす価値ありです。
まず、ペンと、紙をご用意下さい。 先を読むと、願い事が叶わなくなります。
�@まず、１番から、１１番まで、縦に数字を書いてください。
�A１番と２番の横に好きな３〜７の数字をそれぞれお書き下さい。
�B３番と７番の横に知っている人の名前をお書き下さい。（必ず、興味の
ある性別名前を書く事。男なら女の人、女なら男の人、ゲイなら同姓の名
前をかく）
必ず、１行ずつ進んでください。先を読むと、なにもかもなくなります。
�C４，５，６番の横それぞれに、自分の知っている人の名前をお書き下さ
い。これは、家族の人でも知り合いや、友人、誰でも結構です。
まだ、先を見てはいけませんよ！！
�D８、９、１０、１１番の横に、歌のタイトルをお書き下さい。
�E最後にお願い事をして下さい。さて、ゲームの解説です。
１）このゲームの事を、２番に書いた数字の人に伝えて下さい。
２）３番に書いた人は貴方の愛する人です。
３）７番に書いた人は、好きだけれど叶わぬ恋の相手です。
４）４番に書いた人は、貴方がとても大切に思う人です。
５）５番に書いた人は、貴方の事をとても良く理解してくれる相手です。
６）６番に書いた人は、貴方に幸運をもたらしてくれる人です。
７）８番に書いた歌は、３番に書いた人を表す歌。
８）９番に書いた歌は、７番に書いた人を表す歌。
９）１０番に書いた歌は、貴方の心の中を表す歌。
１０）そして、１１番に書いた歌は、貴方の人生を表す歌です。
この書き込みを読んでから、１時間以内に１０個の掲示板にこの書き込みをコピーして貼って下さい。
そうすれば、あなたの願い事は叶うでしょう。もし、貼らなければ、願い事を逆のことが起こるでしょう。とても奇妙ですが当たってませんか？

>>127
確実なのは通分して分子を比較。
小数は分数に直して考える。

いつでも使えるわけではないが思いつけば速い方法として、
例えば
-(3/4)=-1+(1/4)＞-1+(1/6)=-(5/6)　（1/4＞1/6だから）

>>127
0、-4/3、-0.7、0.02、-6/5を小さい順にならべるんだったら、全部小数にして考えればいいの（今回は通分すると3と10と100と5の最小公倍数を求めなきゃいけないから面倒なのよね…）！
0、-4/3、-0.7、0.02、-6/5⇔0、-1.333…、-0.7、0.02、-1.2
∴-4/3、-6/5、-0.7、0、0.02
分かってもらえたかしら？

>>127
その問題なら、−４／３と−６／５のどちらが大きいかくらいしか比べるものはないだろ。

>>132
分数の分子が整数であることにこだわる必要はない。
３と５の最小公倍数でじゅうぶんだ。

割り算が得意なら全部小数に直す。
掛け算と通分が得意なら全部分数に直す。
どちらかに統一してから考えるだけ。それ以上は考えないでよろしい

ちょっと多いですが溜めてたので。お願いします。

かず子さんは、お母さんにたのまれて、プリンとケーキを買いに行きました。プリンとケーキ
の1個の値段はそれぞれ120円と180円です。代金の2160円を預かって行きましたが、
プリンの数とケーキの数をとりちがえて買ったため、120円余ってしまいました。
(1) たのまれたプリンとケーキの数をそれぞれx個、y個として、x、yを求めるための
　　連立方程式を作りなさい。ただし、消費税については考えないこととします。
(2) (1)でつくった連立方程式を解き、たのまれたプリンとケーキの数を求めなさい。


右の図のように、AD//BC、AD=3cm、BC=10cmの台形ABCDがあります。
対角線AC、DBの交点をEとします。また、AC、DBの中点をそれぞれF、Gとし、
AGの延長とBCの交点をHとします。このとき、次の問に答えなさい。
(1) 線分BHの長さを求めなさい。
(2) 線分GFの長さを求めなさい。
(3) △AGEの面積をS、△DECの面積をTとするとき、
　　SとTの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。


右の図で、直線lは関数y=axのグラフで、点A(3,6)を通ります。
また、直線mは点Aと点B(0,9)を通る直線です。このとき、次の問に答えなさい。
(1) 直線lの式のaの値を求めなさい。　答え 2
(2) 直線mの式を求めなさい。　　　　　 答え y=-x+9
(3) 座標が(-1,2)となる点Cと、直線m上に点Pをとるとき、三角形AOPの面積が
　　三角形AOCの面積の2倍になるような点Pの値をすべて求めなさい。

それぞれ(1)くらいは自力でやりなさい
無理なら途中まででも書きなさい

1問目
(プリンの単価)×(プリンの個数)＋(ケーキの単価)×(ケーキの個数)＝(代金)
だから方程式の一つは 120x+180y=2160 であると考えますが、他にも方程式を作らないと解けません。

2問目
(1) 高さと脚の長さについては定められていないので試しに方眼紙にいろいろ描いてみたところ、常に3cmになるようです。
　　線分DHを引くと四角形ABHDが平行四辺形であるから対辺が等しいから AD=BH になるからですね。
(2) これは3.5cmになるようです。なぜでしょう。

３つと３つ、Ａ，Ｂ，ＣとＤ，Ｅ，Ｆの一対一の組み合わせの数はどう出すんですか？ ＷｉＫｉ
でＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎというのを見つけましたが、二つの集合間の一対一対応は全写像という考えでいいのでしょうか？
原始的ながら以外にカウントが面度くさいというか、３×３で式など使わず頭の中に普通のヒトって描けますか。

つい他スレに書いてしまいましたが。

つい他スレに書いてしまいましたが。

つい他スレに書いてしまったけれど、人間の知覚能力って出来るヒトでどの位なんだろって・・・
２０真数以上を発明した文明ないし。教科書ないとダメかなあ。

>>138
１問目
もうひとつは プリントケーキの個数を取り違えた（入れ替えた）場合にその合計はすこし安くなるってやつの式を作れ。

２問目
(1)　ABHDがなぜ平行四辺形だとわかる？ それがないとダメ。 △AGDと△HGBの合同の方が楽に証明できないか？
(2)　△BECと△GFEの相似比
(3)　△DEC＝△ACDー△AED、 △AGE＝△AGD−△AED

３問目
(1) aは直線ｌの傾き
(2) 二点（A,とB）を通る直線の式
(3) OPを底辺とした時の△AOPの高さが△AOCの高さの２倍になるような点Pを考える。

芝中05の問題です
1から9までのカードをつかって引き算の式をつくる。
9はわかってるものとして以下の□を埋めよ。
9□□-□□□＝□□□
なお、左辺の2つの3桁の数はどちらも各位の数の和は18である。

お願いします。

>>144
9□□の候補は？

927、972、918、981、936、963だと思いますが、
全て考えるのでしょうか？

あと954、945もありました。

>>143
1問目
「入れ替えた」なら解りそうです。ありがとうございます
2問目
(1)三角形の合同のほうが説明が簡単そうですね、見落としました
(2)FGとBCが平行なので相似なようですが、相似比はどの辺から計るのでしょう
(3)よく考えてみます
3問目
(3) 高さはどうしてわかるのでしょうか

7

>>148
1問目：
> プリンの数とケーキの数をとりちがえて買ったため
おいおい
この問題文で 数が入れ替わってることがわからなかったとなると
数学よりも国語の勉強をもっとちゃんとしろよ。

2問目：
(2)相似比は、BD BE FE の比からわかる。

３問目：
どこかに直角がないか？

2x+y/3-5x-2y/12
=x+2y/4

となっているのですがなぜ2と4は約分しないのですか？

回答が間違っている
約分しなければならない

有り難うございました

>>151
2x+y/3-5x-2y/12 は x+2y/4ではなく y/6-3x なのだが？

x+2y/4 は答なのではなく方程式の一部だったりしないか？

age

リンゴ2個とみかん3個の代金は440円です。 また、リンゴ1個とみかん6個の代金は490円です。
>リンゴ1個とみかん1個の値段はそれぞれいくらですか?

ウチの小学4年の息子のテストの問題なんだが、式と答えを教えてくれ

マルチで〜〜〜す

○をリンゴ・●をみかんとします。
○○＋●●●=440円…�@
○＋●●●●●●=490円…�A

�Aの果物セットを２つ買えば
○○＋●●●●●●●●●●●●=980円…�B

�Bの果物セットから、�@の果物セット分の○と●を返品すれば、440円返ってきて手元にあるのは
●●●●●●●●●=540円
よって●九つで540円なんだから●一つの値段は
540円÷９で60円
●の値段がわかったので�Aセットを見ると(�@でもよいけれど)
○＋●●●●●●=490円
なんだから
○は130円ということに。

みかん３個がリンゴ１個より５０円高い、って考えた方がわかりやすくない？

リンゴをx、みかんをyとすると

2x+3y = 440 …(1)
x+6y = 490 …(2)

(2)×2　　2x+12y = 490
(1) 　　-) 2x+ 3y = 440
--------------------
　　　　　　　　9y = 540
　 　 　 　 　 　 y = 60 …(3)

(2)に(3)を代入すると
x+6×60 = 490
x = 490-360 = 130

答 リンゴ130円 みかん60円

小４なんだから代数とかな説明はダメだろ

299

さっそくですがこの問題の答え教えてください


★マッチ棒３本を使って三角形を作ります。
その三角形を1段目は１個、２段目は２個、３段目は３個････と増やしていき、大きい三角形を作ります。
マッチ棒の本数は１段のとき３本、２段のとき９本、３段のとき１８本･･･です。
ｎ段あるときのマッチ棒の本数は何本ですか。

中３です。進研ゼミに送る模試の問題なので解答がありません。
だれか説明も加えて答えを教えてください。お願いします。

>>163
それはカンニングと言わないかい？

いえ、もう模試はゼミに送りました。答えは空欄のまま・・

>>163
マッチ棒の本数が三角形の数×3になること、
三角形の数が1+2+…+nになることまではOK？
それで、1+2+…+nの求め方だけど「ガウス 1から100」でググってみよう

>>163
１段目は３本、２段目は６本、３段目は９本・・・

ｎ段目は３ｎ本です。なのでｎ段あるときの本数
は（３＋６＋９＋１２＋・・・＋３ｎ）となります

計算は自力でやってみてください

>>163
一段目は3*1本
二段目は3*1+3*2=3(1+2)本
三段目は3*1+3*2+3*3=3(1+2+3)本
四段目は3*1+3*2+3*3+3*4=3(1+2+3+4)本
というわけで、n段目は3(1+2+3+…+n)本ねっ！
ここで、1+2+3+…+n=(1/2)n(n+1)（高校だとΣ[k=1.n]kと書くから今のうちに覚えておくといいわよ！）だから、
n段目の本数は3(1+2+3+…+n)=(3/2)n(n+1)本ねっ！
こういう問題（数列）は具体的に書き出すのが有効な場合が多いからそれに注意よっ！

>>168
＞高校だとΣ[k=1.n]kと書く

書かない
それは掲示板表記

やっと分かりました！

みなさん丁寧な説明ありがとうございます！
よかった〜

マルチでも簡単な問題には群がるんだな

さすがに難しい問題に答えてるヒトの発言は重みがあるな

なにがしたいのか

>>169
流れから、Σのことを言ってるんだと理解できないひとがいることに新鮮な驚きを感じた。

>>174
知らない人（中学生）がΣ[k=1.n]kと書くといわれたら
Σ　[　k　=　1　.　n　]　kを並べて書くことと受け取るだろうということが
想像できない人がいるとは

>>175
馬鹿も休み休み言え どちらも想像がついた上で
その場合はどちらを言っているかを話してるんだ。

先生が42歳の時、鈴木さんは12歳です、先生が鈴木さんの年齢の三倍になるのは何年後ですか？

この答えは三年後なんだけど、式はどうなりますか？

>>177
42+x = 3(12+x)
42+x = 36+3x
x-3x = 36-42
-2x = -6
x = 3

>>177
42+x=3(12+x) でだめなの?
x=3

>>178
ありがとうございます。

ふもとから山頂まで分速50mで登るのと、同じ道を分速90mで下るのとでは、
かかる時間が40分違います。ふもとから山頂までは何mあるでしょうか？

式と答えお願いします。

>>181
距離をxとでもおいて、それを使って所要時間を表す。

>>181
同時にスタートして分速90mで下った方がゴールしたとき、
分速50mの方はまだあと40分ぶん、つまり2000m残っている。
スタートから進んだ距離は2000m差をつけられたということになるから、
それはスタートから50分後ということになる。
分速90mで50分かけて進む距離は4500m。

>>182
>>183
ありがとうございます。

7 12 19 28 39 … …
n番目の数をnを用いた式で表せ

この問題の解き方を教えて下さい。
階差数列なのはわかるのですがどうも解き方が、、、

>>185
階差数列まで分かってて何故できん？
例題とかと同様に解けると思うが。

7+［5+｛5+2（n-2）｝］×（n-1）×1/2
よく考えてみたらこんな感じになったのですが
よりよい解き方はないのでしょうか？
階差数列のたびにこんな立式してたら大変なような気がします。

>>187
階差数列は基本的にそうやって求めるモンだよ。この程度の式で大変とか言ってたらやっていけない。
つーか、そもそも中学生で数列やるの？

>>188
ありがとうございます。この先険しそうです...

ちなみに塾のです。
中2の始めくらいに習ったはずの数列が抜け落ちてたので質問しに来ました。
ノートとかも処分してしまって・・・。

基本的すぎることはネットにも出てるだろうからググれよ

11167=496318×p÷365×1124

どうやったらpが出るんですか!?
誰か教えて下さい。

p=11167÷496318×365÷1124

>>192
ありがとうございます！！

(x+y)^2-6(x+y)+9
これの途中式を教えてください

>>194
日本語でおｋ

>>194
エスパー３級の俺が思うに、因数分解しろという問題だな。
x+y=Aと置き換えれば道が見えてくると思うぞ。

説明不足ですみません因数分解です
ありがとうございました。

>>196
エスパー10級の俺は展開しろという問題かと思ってたｗ
さすが3級さんは格が違う

1/a+1/b=1の時、b=?

これわかりますか？

わかります

>>199
1/a+1/b=1
a+b=1
b=1-a

>>199
a=b/(b-1)

>>176
馬鹿は>>174だろ

>>203
馬鹿は、あの流れで可能性がひとつしか見出せないほうだよ

つかΣ教えたのが馬鹿

教えるのが馬鹿？ そりゃ面白い。
まあ確かにこんなところで質問に答えるのは
みんな馬鹿というのも一理あるな。
馬鹿馬鹿しくなったので、俺はもうやめるよ。

>>204
つまり174が馬鹿

>>169
よっぽどくやしかったみたいだな。同情するよ。

>>207
174が馬鹿ということでいいからさっさと消えろボケ。

>>168=>>174が相手が中学生であることを理解してなかったで終了

174が馬鹿といわれるほどの書き込みをしているようには思えないんだが・・。

>>169はまだいるのか
>>175>>203>>207は違うし
>>174>>176>>204は>>169であるようには見えないし

終わり？

いいから消えろボケ

(x-2y+3z)(x+2y-3z)
って簡単に計算できますか？
なんか授業で言ってたようなきがするんだですがね・・・

>>215
は簡単にといいましたが、置き換えでお願いします

(x-2y+3z)(x+2y-3z) = -(-x+2y-3z)(x+2y-3z)
2y-3z = k と置くと
(x-2y+3z)(x+2y-3z) = -(k-x)(k+x)
= -(k^2-x^2)
= x^2-(2y-3z)^2
= x^2-4y^2-9z^2+12yz

>>217
それでした！ありがとうございました

(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
はx^2+aを文字に置き換えて
計算するしかありませんか？
無茶苦茶長くなったんですが・・・

>>219
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
=(x+1)(x^2-x+1)*(x^2+x+1)(x^2-x+1)
(x+1)(x^2-x+1)と(x^2+x+1)(x^2-x+1)を別々に計算してから掛けてごらん
(x^2+x+1)(x^2-x+1)はx^2+1を置き換えると更に楽

>>219
(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)と書き換えると光明が見えてくる。

>>220
わずか一分負けたorz

すいませんもうひとつお願いできますか？

(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2

なんですが私は

(a-b)^2を計算して

(a^2-2ab+b^2)としてから

a^2+b^2をAと置いて
計算していったんですが、これよりも簡単
にできる方法はないでしょうか？

質問ばかりですいません・・・

>>223
右側のカッコの二乗の式を、一次式どうしの積に分けると・・・。

>>ごめん二次式どうしの積だったorzPt.2

>>225
すいません・・・2次式どうしの式とはどういうことですか？

っとすいません・・・積でしたね
ということは

(a^2+ab+b^2)(a^2+ab+b^2)

となるわけですか？

>>227
（与式）=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a^3-b^3)^2
=a^6-2a^3b^3+b^6
なかなかの良問だったわね！

おきてから考えると

{(a-b)(a^2+ab+b^2)}^2

でもいけそうですね

ありがとうございました

ha

赤い箱には赤球５個、白球３個、白い箱には赤球３個、白球４個入っている。
まず赤い箱から球を１つとり、その後はその球の色の箱から球を１つとるものとする。
ただし１度とった球は戻さないものとする。
３回とって赤球１個、白球２個である確率を求めよ

�@)赤→白→白の場合
　　5/8 * 3/7 * 4/7=60/392
�A)白→白→赤の場合
　　3/8 * 4/7 * 3/6=3/28
�B)白→赤→白の場合
　　3/8 * 3/7 * 2/7=18/392

�@〜�Bより
60/392 + 3/28 + 18/392=15/49

答えはこれで合っているでしょうか？

いいんじゃない
あと約分な

567

890

http://netamichelin.blog68.fc2.com/file/2007110505.jpg
どうしてまるじゃないのですか？

＞りんごは12個ありました
＞ぜんぶで何こになりますか
式いらないよね

> ぜんぶで何こになりますか

「リンゴは足りたでしょうか？」

という問題なら正解ですか？

それだとりんごが足りたかどうかを確かめる式が要るねえ
りんご12個−りんご3個×お皿4枚

方程式を簡単にたてる方法を教えてください。

こういうのはさ、算数じゃなくて国語とかの勉強じゃないの

両方だね

「りんごは12個ありました」　だけ消せば正解だったな

いいからりんご12個をもってこい。
どうしてまるじゃないのですか？

一人暮らしのオレにりんご１２個はちょっとキツイ

shine

「りんごは12個ありました」
この文が余計なのだと思う。答えになってしまっている。

すいません。教えてください。
Ｘ二乗−６Ｘ−５＝０
これのＸは？
お願いします。

左辺を因数分解してみれ

>>247
まあ、とりあえずＸに何いれりゃ成立するのか
考えてみようよ

>>248
因数分解不可。解は整数じゃない。

-2^2-6*-2-5 = 11
-1^2-6*-1-5 = 2
0^2-6*0-5 = -5
1^2-6*1-5 = -10
2^2-6*2-5 = -13
3^2-6*3-5 = -14
4^2-6*4-5 = -13
5^2-6*5-5 = -10
6^2-6*6-5 = -5
7^2-6*7-5 = 2
8^2-6*8-5 = 11

こういうときは平方完成しなさい

ha

geki

NG

>>251-253

f4

>>247
平方完成はやるんだよな？やらなくなったのは解の公式だったか？
(x^2-6x+9)-9-5=0
(x-3)^2=14
あとは自分でどぞ

東京書籍の中学3だと、平方完成も公式もやらなかった

まて　東京書籍でも平方完成は普通にでてくるし、習うぞ
解の公式は教科書に載ってる程度だが

お願いします


ある商品は売価を200円とすると10000個売れ売価を一円上げるたびに20個ずつ売れる個数が減り、一円下げるたびに20個ずつ売れる個数が増えていくという。もっとも売上が多いのは何個売れるときか


一日250円で一日に1200個売れている商品がある。
この商品をX円値上げすると一日の売上個数は２X個だけ少なくなるという。この商品の売上高をもっとも多くした場合の売上高はいくらになるか



お願いします

y=(200+x)*(10000-20x)
y=2000000+10000x-4000x-20x^2
y=-20*(x^2-300x)+2000000
y=-20*(x^2-300x+150*150)+2000000+20*150*150
y=2450000-20*(x-150)^2

一個350円にして7000個売れ

y=(250+x)*(1200-2x)
y=300000-500x+1200x-2x^2
y=300000-2(x^2-350x)

ymax=300000+2*175*175=361250

0

　b
a　=a^b

４、４、７、７の四つの数字を使って２４を作るのですが、
数字の順番は入れ替えあり、
使っていい符合は＋、−、÷、×の四つだけです。

やってみたのですが答えがでません。
答えはあるのでしょうか？
お願いします・・・

皆様には簡単かと思われますが、式の変換を分かりやすく解答して下さい。。。
お願い致しますm(__)m
（式の変換の経過の式も記載して頂ければ嬉しいです（ToT））

利益率＝１００×（１−割数÷損益分岐割数）
割数＝
損益分岐割数＝

割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝
差玉＝

出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝
差玉＝

>>265
利益率=a、割数=b、損益分岐割数=cとおくと、
a=100-(100b/c)⇔ a-100=-(100b/c)
∴b=-(ac-100c)/100、c=100b(100+a)
割数=s、景品額=t、差玉=uとおくと、
s=t/10(t+4u)⇔(t+4u)s=t/10
∴t=10(t+4u)s、u={(t/10s)-t}/4=(4t-40st)/10s
出玉率=x、アウト=y、差玉=zとおくと、
x=y/100(y+z)
∴y=100x(y+z)、z=(y-100xy)/100x
おしまいよっ！
ところで、あなたは中学生かしら？
中学校でパチンコは習わないと思うんだけど…

こんなのただの式変形じゃん

すいません。。これはパチンコの式なのですか？？兄から出された問題で、
全然理系が分からないもので…。ちなみに答えは下記の様になるみたいです。
その課程が分かりません。。。
下記の解答になる様な課程を教えて頂ければと思います。

利益率＝１００×（１−割数÷損益分岐割数）
割数＝ （１−利益率÷１００）×損益分岐割数
損益分岐割数＝ 割数÷（１−利益率÷１００）
割数÷１００÷（１００−利益率）

割数＝景品額÷（景品額＋差玉×４円）×１０
景品額＝ 差玉×４÷（１０÷割数−１）
（割数×差玉×４）÷（１０−割数）
差玉＝ （景品額÷割数×１０−景品額）÷４
景品額×（１０−割数）÷割数÷４

出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝ 差玉÷（１００÷出玉率−１）
（出玉率×差玉）÷（１００−出玉率）
差玉＝ アウト÷出玉率×１００−アウト
アウト×（１００−出玉率）÷出玉率

これもでした。。。
出玉率＝アウト÷（アウト＋差玉）×１００
アウト＝ 差玉÷（１００÷出玉率−１）
（出玉率×差玉）÷（１００−出玉率）
差玉＝ アウト÷出玉率×１００−アウト
アウト×（１００−出玉率）÷出玉率

>>264
答はある。

それぞれの演算結果が整数のみでは無理。

>>268
>>266のどこが分からないかしら？

すいません。。。答えは一緒なのかもしれませんが、
最終的に出てきた答えと模範解答の式が全然違うので、
上記の式になる課程も知りたいです。。。
お願いできないでしょうか…？

>>272
兄の問題なんだからお前が解く必要ないじゃん。
そもそも表記がきちんとしてなさすぎで誰も解けない。

電子掲示板は紙製ではない。
だから、書く側と読む側で表示が異なるかもしれない。

hahaha

(x-2)^2-3(x-2)-18を因数分解せよ

これなんですが、全然分かりません。答え見てさらにわからなくなりました・・・

>>276
たすきがけじゃねえの？
A＾2-3A-18

>>276
x-2を文字で置き換えるのだと思うが、とりあえず模範解答をここに写してみ。

>>277
そうなんですよ・・・そこから(x-2+3)(x-2-6)で終わりなのかと思ったら
答えを見ると、(x+1)(x-8)
？？ですよ・・・

>>278
了解です

問=｛（x-2）+3｝｛（x-2）-6｝
=(x+1)(x-8)


でした

>>279
x-2+3を計算できない人がいることに驚いた

ゆとりがどうとかいうレベルじゃないｗｗｗ

エスパースレでもわかったやつはいないだろうな

3k

AからBまでの距離を往復するのに、行きは時速４kmの速さで歩き、帰りは時速40kmの自動車に乗ります。
もし、往復を時速６kmの速さで歩くと35分遅く到着します。
AからBまでの道のりはどれだけか


お願いします

>>285
小学生レベル（方程式は使えない）なのか
中学生レベル（方程式が使える）のか、どっちだ？
中学生レベルならABの距離をx(km)とすると
(x/4)+(x/40)+(35/60)=(x/6)
という方程式ができる

>>286さん
ありがとうございます
まだ方程式は良く分かりません…
小学生です
すみません…

>>285
仮にAB間の距離が1kmだとすると
時速4kmの行きは1/4時間、時速40kmの帰りは1/40時間
合計11/40時間かかる
時速6kmで往復したとすると2/6=1/3時間かかる。
その差は(1/3)-(11/40)=7/120時間

この時間の差が35分=35/60時間=7/12時間になるためには
AB間が1kmではなくて7/12÷7/120=10kmならばOK

>>285

時速４０kmの自動車は、時速４kmの歩きにくらべ１０倍の速さなのだから
同じ距離を走るのに１０分の１の時間ですみます。
ということは、往復共に時速４kmで歩いたときにかかる時間に比べると
時速４０kmの自動車と時速４kmの歩きの併用は、１１／２０の時間ですむということです。

一方、時速６kmで往復する場合は、往復共に時速４kmで歩いたときにかかる時間に比べると
歩く速度が３／２倍なので、かかる時間は２／３ですむということになります。

この２／３と、車歩併用の１１／２０の差である７／６０が３５分だということです。
さらに、この３５分を７／６０で割った５時間は、往復共に時速４kmで歩いたときにかかる時間になります。

時速４kmで往復５時間かかるのですから、片道の距離は５÷２×４＝１０kmです。

無謀にレス
>>285
仮にXさんが行きを4km、帰りを40km、Yさんを往復とも6kmで進んだとする。
さて、行きのことを考えた場合YさんはXさんの1.5倍の速度であるから、Xさ
んがBに到達した時、Yさんは復路の1/2をすでに進んでいる。
そこからXさんは40kmの速さで進むわけだが、今度はXさんの速度はYさん
の20/3倍（=40/6）だから、YさんがBA間の3/20進んだ時点でXさんはBA間
を走破していることになる。

つまり、XさんがBに戻ったときにYさんはBA間の1/2+3/20=13/20地点にいる。
残りは7/20。
ところで、YさんはXさんの35分後に到着するわけだから、Xさんがゴールした時
点でYさんは6*35/60=35/10=3.5km後方にいることになる。
従って、AB間全体の距離は3.5*20/7で求められることになる。

方程式使えば簡単なんだけどなぁ…（つД｀）

>>288さん>>289さん>>290さん
わかりやすい説明をありがとうございます。
>>286さんの教えてくださった方程式を勉強します。
こんな質問に答えてくださり、ありがとうございました

xとyがx^2+y^2=2を満たしているとき、x+yの最大値と最小値を求めよ。
これどうやるんですか？

>292
グラフを描く方法がわかりやすい。半径√2の円と、直線y=-x+mを書いてみる。（x+y=mとする）
mの値を変えて直線を移動させたときに円と直線がすくなくとも1点で交わるためのmの条件を考える。

または、x+y=m, y=m-x・・・�@として、
�@式をx^2+y^2=2のｙに代入して、2x^2-2mx+m^2-2=0・・・�A
�Aは、円と直線が交わる点を求める方程式となる。この方程式が実数解をもつための条件を求める。

>>292
x^2+y^2=2 ← これが円だということはわかるか？
さらに ｘ＋ｙが等しい時にはどのようなグラフになるかわかるか？

中学生にこの問題が解けるわけないだろ。

>>295
厳密な答えかどうかは別にしても
グラフ書きゃ気付くだろ。

中学生レベルの数学の勉強ができるフリーウェアってあります？

>>297
ここ

>>298
迅速かつセンスあるレスですね。
それで真面目な話なのですが、問題集的なものがでてくる？のをさがしてます。

ここも、おそらくどの問題集よりも多くの問題が出てくるぞ。
しかも誰かが解けなかった問題ばかりがな。

いや、中学レベルの問題がいいんす。

小学生向けの問題も混じってはいるが、多くは中学生向け問題だが‥？

2007^2006を2005で割った余りはいくつなんでしょうか？

>>303
多分2

>>303
ごめん2007*2006と勘違いしていた（つД｀）

直径をABとする円の半円上に点Cをとり、反対側の半円上に点Dをとる。直線ACと直線DBの交点をPとするとき、
AC･AP-BD･BP=AB^2
が成り立つことを証明せよ。

>>306
マルチ

tam

aki

りんごが1個あります
みかんも1個あります
合わせていくらでしょう

りんごが1個とみかんが1個

１２５円ってとこかな

>>303
64

エスパー発見

エスパー養成スレと聞いてやってきました
マインドシーカーをすぐに売り払ったクチです

＞ マインドシーカーをすぐに売り払ったクチです

全くダメです。 これではよいエスパーにはなれません。

co

2007≡2(mod2005)

2^2006＝((2^11)^182)*(2^4)(mod2005)
　　　　 ≡(43)^182*16(mod2005)

・・・

64。

coco

seek

is_prime(401)

４　４　４　４＝３
４　４　４　４＝４

（）＋−×÷を使って式
を作ってください。

まじでわかりません

(4＋4＋4)÷4 = 3
(4−4)×4＋4 = 4

true

o

ff

ありがとう

√3(2√18 + √12)を計算せよ。

この解き方を教えてくださいお願いします。

>>328
6(1+√6)

>>328
解答ありがとうございます。
できればなぜそうなるのかをご教授いただきたいのですが。。。

>>328
√18=√(2*3^2)=3√2
√12=√(3*2^2)=2√3
とりあえず、ここまでヒント

333

>>328
こちらはエレガントでない方法。まず式を展開してしまい、後から根号の中を外に出す努力をする。

333

^1+^1.5

かけざんつてどおやるの？

>>336
教科書読んでね

yagan

339

3x2=(1+1+1)x(1+1)=1x(1+1)+1x(1+1)+1x(1+1)=1x1+1x1+1x1+1x1+1x1+1x1

=6x

t

冬休みあげ

年中有休あげ

有給

93.2÷1680 ってどうやるんですか？

ん？
ただの割り算だろ？

どう解いていくのかわからないんです…

>>348
筆算？

９３．２０　として筆算でやってみたら？

筆算って？
すいません。

　　　　　　 ヽ　　　　　　 　 　 ´ 　 　 ／　　　. . /:::| : : : : :ｌ : : :　　　　　　　　　 　 ミ川川川彡
　　 ヽ、　_＿＼.「ヽ　-――-　、　／　. . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . .　 　ミ　　　　　　　彡
　　　　 ＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／　: : ::/ : : :::::|:::|　 |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三　　 　 　 そ 　三
　　 ／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : |　 ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三　　 ギ 　れ 　三
　／-／: :/: :l /　|:|　ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:|　　 ヽ: : :|　 tz弋T又 、: ::|: : :三 　 ャ 　は 　三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/　 l |　　ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l　 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 　 グ 　　 　 三
　　|/:|: : | / |　　 ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::',　 ヽ::::l　 ﾄ:::ノl:::|　|ヽ: :::|:::三 　 で　 ひ 　三
　 /: ::| : :|:|t=ﾃ、　 　 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ|　　 ヽ:l 　ﾋ三〃　|:::ヽ:::|::: 三 　言 　 ょ　三
　 |: :∧: : :ヽｒ:::l　　　 ヽ::ノ　　 ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ '　,　　 ヽ 　 ... 　 ﾞ |::::::ヽト 三　　っ 　っ 　三
　 |:/　 |: :ﾙiヽ' ,　　　　　 ''　 　 !:|ｒ |::/l| |　∨:::|:l　　　　　　　　　 　 　 /::/:::::|: :三　　て　 と　 三
　 /　　 |:| .ｌ u　　- 　 　 　　　　_jィ.|l .||!j 　 ∨|:l.、　　 ‐- 　　　　　　/::ｲ::::::: :　三　　る 　し　 三
　　　　　ヽ　ヽ、　　　　　 ...::::ｨ彡'　　 ||j　　　｀| :　.t 、　　　　.......::::::/:/ |::::: : 　三　　の　 て　 三
　　　　　　　　1||`ー- t::::　　|ヽ｀　 　 ||　　　　j : : :| ::| `　 ー ┐::::/:/　.j::: : :　:三　　 か　　　　三
　　　　　 　 　 !|| 　 　,l 　　　＼. 　 　 ´　 　 　l : ::::| ::| 　 　 　 ｊ:::://　 /: : : /: :三　　 !?　　　　三
　　　 　　 　 　 ´_ ｨ匕　　-― //￣ ｀ヽ.　　 　| : : :|::/ 　 __, イ　/'　　/:: : :/７　ヽ彡　　　　　　ミ
　　　　　　　　/　 //　　　　　 !.|　　　...::l 　 　 | : : :ﾚ　,イ:::/ー　' 　 'ﾌ : : /:/　　　 彡川川川ミ

１６８０ノ￣￣￣￣
９３．２

掲示板での、筆算の記述ってつらいわなｗ
（ＡＡより、つらいかもな）

あ すいません
そうです筆算のやり方がわからないんです

間違いました

1683÷93.2です

どっちだよ

>>356の式です

ヤバい！数学の単元テストで３６点という過去最悪点を取ってしまった（学年平均70点）
来週は、期末テスト！どうすればいい漏れ！
ちなみにテストにでる問題は、学校で配布された問題集の問題を数字を変えた問題がでる

>>359
学校で配布された問題集の数字を変えた問題が出るなら、
とりあえず同じ問題でもいいからやりこんでモノにすればいいんじゃないか？
俺はそうだが。

縦が６�p、横が８cmの長方形ABCDがある。
点PとQは点Bを出発し、Cを通ってDまでいく。
点P、Qはそれぞれ毎秒２�p、毎秒１ｃｍ進む。
（線分BCは８ｃｍ、線分CDは６ｃｍ）
点Pは、Cについてから、点Qが来るまでの間、C上で待っている。
点QがCについたときに、点Pと点Qは再び動き出す。
このときX秒後の三角形APQの面積をY平方�pとする。
という問題なんですが。

問１、辺BC上にP,Qがあるとき、ｙをｘの式で表しなさい。
問２、ｙ＝８になるときのｘの値を全てもとめなさい。

とても解りづらくてすいません

>>361
0≦x≦4のとき
(2xｰx)*6*1/2=y

4＜x≦8のとき
(8ｰx)*6*1/2=y

8＜x≦11のとき
{(2xｰ8)ｰ(xｰ8)}*8*1/2=y

11＜x≦14のとき
{6ｰ(xｰ8)}*8*1/2=y

S

1683/93.2

っていうか>>359は「答を覚える」のが勉強だと思ってんのか？
数値が変わっても全部に対応できるようになるってのが数学ってもんなんだが

頼みます！
誰か球の体積の公式を教えてくらはい

>>366
「球の体積の公式」で検索するとよろしにょろ

「Ａ地からＢ地まで、時速20キロの自転車で行くと、時速4キロで歩いていくよりも3時間早く着けます。
Ａ，Ｂ間の距離は何キロですか？？」

ショボ問ですみません。
たくさん説明してくれるとありがたいです。

1キロだと何時間の差になるでしょう?

>>167
ありがとうございますた。携帯からなんで検索しても文字化けばっかで、、、
とりあえず解決しました〜

早く着くっていうことはかかる時間が少ないってこと。
今、ＡとＢの距離をｘｋｍとすると、
自転車でかかる時間は　x/20
歩くのにかかる時間は　x/4
そして自転車の方が３時間少ないということから等式を立てると…

少ないから引くという安直な考えじゃなくて、
左辺と右辺が等しくなるなようにするのが等式だよ。

そんなことしなくても、20�qすすむと4時間の差がうまれる。
進んだ距離と時間の差は比例する。
ということは
20�q×3/4=答え

3時間よけいにかかるということは、12km差ができたということなので、それはスタートから12/16時間後。
時速20kmで12/16時間かかって進む距離がAB間の距離。
っていうのが、小学校的解き方かな？

一時間で16�qの差ができるから、三時間では48�qの差ができる。

↑俺馬鹿でした

そんな遠くまで歩いて行くってのはすごいな

>>365
数値が変わっても対応できるってのは、解き方を覚えるってことじゃん。

はじめて見た問題にも対応できるようにするのが数学なんじゃなないのか？

自転車で平均時速20kmで進むのはけっこう大変。

ショボ問題に答えてくれてありがとうございます(ノ_・。)

http://imepita.jp/20071124/559510
図の△ABCで、角Cの二等分線と辺ABの交点をDとする。
辺BC上の点Eは、線分CDを折り目として△ADCを折り返すと、頂点Aと重なる点である。
頂点Aを通り、DEに平行な直線をひき、CDとの交点をFとする。

(1) DE=EFであることを証明せよ。

(2) AB=4cm、AC=3cm、角BAC=90゜のとき、ADの長さを求めよ。

お願いします。

(1)DE//AFより、∠EDF=∠DFA また ∠DFA=∠DFE だから ∠EDF=∠DFE、よって DE=EF
(2)三平方の定理から、BC=√(4^2+3^2)=5、またCDは二等分線だから、
AC：BC=AD：DB=3：5 より、((3+5)/3)*AD=AB よって AD=3/2

ありがとうございました。

>>356
やり方だけ教えると
1　1983と93.2を両方10倍する
2　1983÷932を解く
3　商はそのままで、あまりは0.1倍する
となるんだけど何故こうなるのかわからん所はある？

すまん、ものごっつぅ間違えたｗ

1　1683と93.2を両方10倍する
2　16830÷932を解く
3　商はそのままで、あまりは0.1倍する

すみません、これ教えてほしいんですが…

（問）2次方程式x^2+x-1=0の2つの解をp,qとする。
2次式ax^2+bx+1にx=pを代入すると、その値はqとなり、
x=qを代入すると、その値はpになるという。
このとき、2次方程式ax^2+bx+1=0の解を求めなさい。

p,qの値をとりあえず出してみたのですがその先が出来ません。
中学生にも分かるように教えていただけないでしょうか。

ap^2+bp+1=q、aq^2+bq+1=p、2式を引くと解と係数の関係から、
p+q=-(b+1)/a=-1→a=b+1
足すと、a{(p+q)^2-2pq}+(p+q)(b-1)+2=0
pq=(a^2+b+1)/a^2=-1→a(2a+1)=0、よってa=-1/2､b=-3/2から、x^2+3x-2=0の解

遅れましたが分かりやすい解説ありがとうございました。

ax^2+bx+1=-1-x
ax^2+(b+1)x+2=-2(x^2+x-1)
ax^2+bx+1=-2(x^2+x-1)-x-1

2+3-1

1÷4の余りってなんで1なの？

>>390
割られる数＝割る数×商＋余り
１＝４×０＋１

>>391
その説明だけでは
１＝４×１＋(−３)
なので
余りは−１でもいいことになってしまう。

>>392
× 余りは−１でもいいことになってしまう。
○ 余りは−３でもいいことになってしまう。

すみません、教えて頂きたいです…

関数y=ax二乗について、xの変域が−3≦x≦2のときyの変域は0≦y≦36である。aの値を求めなさい。

>>394
どこでつまづいてるんだ？
方針は
(1)関数y=ax二乗について、xの変域が−3≦x≦2のときのyの変域をaで表す
(2)それが0≦y≦36に一致するようにaの方程式を立てて解く

>>395
なんとか解くことができました！
ありがとうございました！

いいよ

>>390
マルチ

40d

10

すいません｡この問題に対して有効な式がわかりません。

�@６％食塩水が400グラムあり、これに１５％食塩水を何グラムか混ぜて１１％の食塩水を作りたい。１５％食塩水を何グラム混ぜればよいか？


�Aある村に２４戸の農家があり、農作物の状況は以下の通りであった。
a.米を作っている農家が２１戸
b.野菜を作っている農家が１９戸
c.果物を作っている農家が１６戸
このとき、米、野菜、果物の全てを作っている農家は最低何戸あるか。


この２つの問題です。
どうかよろしくお願いします。

>>401
小学生か？ 中学生か？ 方程式は使ってよいのか？

>>402
中学生です。方程式を使うらしいのですが。

>>403
食塩水の問題のほとんどは、塩の量の合計=塩の量の合計。

米と野菜の両方を作っている農家は最低何戸？

小学生です
教えてください

Ａ町の面積は13.8km^2です。これはＢ町の面積の0.6倍にあたります。Ｂ町の面積は何km^2ですか。

お願いします

　　　　　　　　　0.6　　　　　　1.0
|＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿｜
|　　　　　　　　 ｜　　　　　　｜
　　　　　　　　13.8km^2　　　B町の面積

ずれた・・・orz
0.6の下に13.8km^2
1.0の下にB町の面積ね・・・

>406
ということは、13.8÷0.6でいいんですか？

>>408
そそ

>>401
�@
400*6/100+X*15/100
=(400+X)*11/100

�A
米と野菜を作っている家は24件中最低16件
果物を作っている16件中3件は野菜と果物。
13件中5件は米と果物。
よって米、野菜、果物を作っている家は最低8件

>>409
ありがとうございました

>>401
米も野菜も果物も一緒くたにして数えると、
全部でのべ21+19+16=56戸･種類を作っている
仮に1戸で2種類ずつ作っているとしても48戸・種類にしかならず、8戸・種類足りない。
つまり最低8戸は3種類全部作っていなければ足りない。

>>412
>仮に1戸で2種類ずつ作っているとしても48戸・種類にしかならず、8戸・種類足りない。

どういうこと？
1戸で2種類づつ作るとしたら28戸になるんじゃないの？

>>413
どこから２８という数字が出てきたのか知らないが

２４戸で２種類づつ作るのだから

２４（戸）×２（種類）＝４８（戸・種類）
ただしカッコ内は単位

だと思うがなあ…

>>414
ああ！理解した

3-1

中学2年のﾃｽﾄの問題　分かりません＞＜
〜問題〜
右図の長方形ABCDで、点Pは、Cを出発して辺上をD,Aを通ってBまで動きます。
点PがCからxcm動いた時の△PBCの面積をｙcm2として、次の問いに答えなさい。

(1)点Pが、Cから4cm動いた時の△PBCを右図に書きなさい
(2)点Pが辺CD上を動く時ｙをｘの式で表しなさい。また、ｘの変域も求めなさい。
(3)点Pが辺AB上を動く時ｙをｘの式で表しなさい。また、ｘの変域も求めなさい。

>>417
>>361の類似問題
回答は>>362

>>417
出来るわけねえだろ。4cm動いたとき、Pはどの辺にあるんだよ。
「右図の長方形」でわかるかよ。

2/3をもとにすると5/9は何倍ですか

という問題がわかりません
通分まではわかりました
お願いします

>>420
問題をそのまま写せよ。
そんな変な日本語なのか？

通分、関係ねえし。

>>421
問題は
2/3kgをもとにすると､5/9kgは何倍ですか。
というものです

>>422
だったら（注：中学生レベルなら）

(2/3)x=(5/9)
を、xについて解けばいい。

(2/3)x=(5/9)
x=(5/9)*(3/2)
=(5/3)*(1/2)
=5/6

>>422
中学校で出るようなもんだじゃなさそうだな
小学生レベルならｘの方程式を解くわけにも行かないだろう

あるものを元にして、別の何かが何倍あるか調べる時は
調べたいものを元にする何かで割る。

今回の場合は 5/9 ÷ 2/3

どちらをどっちで割るのかわからなくなったら
元になるものが１の場合を考えればいい

元になるものが1ということは
比べたいものが2なら2倍、3なら3倍
つまり１で割っている。

>>422
それでも日本語がおかしい件
いったいどこのクソ問題だよ

初めまして朝倉音姫です！
友人から教えってもらってきました（・д・）
今日期末テストで大変でした

浅倉みなみが良いです

>>422
2/3を何倍すれば5/9になるか？という問い。

5/9÷2/3＝？

>>426
なんかオタゲーにありそうな名前だ

トイレにある排泄音をごまかす機械の名前だ

次数 係数 定数項が分からん 学習方法教えて

>>431
教科書を何度も読んで覚える。

学習方法も何もただの単語だしな……

>>431
教科書を読む
問題を解く
100題くらいやればわかるようになる

Que

q

5の倍数全体の集合は、四則演算のどの演算について閉じているか答えよ。

問題の意味自体がわかりません。
お願いします。

A､Bを任意の整数とすると、
加減算、5A±5B=5(A±B)、乗算、5A*5B=5^2(AB)、
除算、5A/5B=A/B (閉じてない)

>>438
ありがとうございます!
集合は授業でやり始めたばかりなので、閉じている・閉じていない
の説明もないのに宿題にでてきました。
答えを見ても何が閉じているかいないかわかりません・・・

>>439
計算した答えも常にその集合に含まれていれば閉じている。

>>440
除算は、必ずしも整数になるとは限らないので
集合に含まれていない＝閉じてない　
という認識でいいですか?

小中学生で「集合」か
最近の子は、進んでおるのぅ…

by ゆとり

>>441
整数かどうかではなく、５の倍数がどうかが重要。

もちろん整数でなければ５の倍数ではないのだが
整数でも５の倍数ではないものがあるので、その認識は間違い。

>>442
中高一貫なら中３までに数１数Aまでやるのは、余裕のある学校でもわりと普通のこと。

あぼーん

>>443
あっそっかー　5の倍数全体の集合でしたね。
ありがとうございました!

中2なので私もゆとり世代ですよ。
中高一貫ですが、ペースが早くてキツイです。
でも、数学はちょっと好きなのでがんばります

中３です。
算数をやり直したいのですが
教科書捨ててしまいました。
算数の教科書って書店に売ってますか？
見つからないんですけど。参考書でも大丈夫でしょうか？

>>447
それをすてるなんて　とんでもない！

中学レベルまでなら参考書やネット学習でも十分。本人のやる気しだい。

>447
そこそこ大きな本屋で、表（店頭）に置いていなかったので店員に尋ねてみたら、裏の方から取ってきてくれた。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴を潰せば教科書を捨てる奴もいなくなる。

>>448
>>それをすてるなんて　とんでもない！

ドラゴンクエストで、そんなセリフがあったな

教科書は、一般の書店では手に入らない場合がある。

>>448 はい　今は後悔してます。
とりあえず基礎からコツコツやっていきたい。
小学４年ぐらいからやっていこうと思います。
>>449 何円ぐらいするものなんでしょうか？
参考書で事足りるならそれに越したことはないんですけど。
>>452 ネット販売はしてますか？探してるけど見つからなくて。

>>453
東京西部では大久保駅近くに一般に販売をしている本屋があるよ。

「学校教科書販売」というキーワードでサーチして
自分のすんでいる都道府県のを探してみてはどうか。
東京西部では大久保駅近くに一般に販売をしている本屋があるよ。

もちろんもっと小さな単位の地域ごとにも
教科書の流通を扱う本屋があるはず
市役所などに問い合わせればわかるとは思う
一般の本屋と兼業の場合も、専門の場合もある。
ただ、こういうところは一般向けには販売していない場合もある。

1/∞ = 0
これの両辺に∞を掛けると
1 = 0になってしまいます。
これってどこがおかしいんですか？

>>455
0×∞=0とは限らない

>>455
> ∞を掛ける

>>455
∞/∞=1とも限らない。

>>455
今は　1/∞ = 0（正確に言うと0に近づく）
と覚えておけ

lim（リミット）演算とかだと高校数学レベルになる

今は高校入試に専念して
志望高校に入れるようきちんと勉強しろ

合格した暁に、高校生になったら
教えてやる

A君とB君は、P地点を出発点として、Q地点で折り返し、再び同じコースを戻ってくる
マラソンに参加しました。2人は同時に出発し、Q地点で紗希に折り返したA君は、
折り返してから4分後にQ地点に向かうB君に出会い、B君はそれから5分後に
Q地点に到着しました。B君がQ地点で折り返してから速さを1.5倍にしたところ、
A君がゴールインしたとき、B君はその900m後方を走っていました。
A君の分速は何mですか。

この問題の答えは「分速250m」なのですが、
解説が載っておらず、どのようにして解くのか分かりませんorz
お願いいたします。

>>459
> 1/∞ = 0（正確に言うと0に近づく）

ゼロに近づくということは、１／∞は０にはならないんですか？

>>461
ならない。

>>460
小学生or中学生？

>>462
ではいったいどんな値なのでしょう？

>>464
（定まった）値ではない

「無限小」と呼んでいる「状態」のこと

>>464
lim[x→∞]f(x)=bというのは、xをどんどんでかくしていくとbに近づいていくといっているだけで、x=∞という値を代入するとbになるという解釈のしかたはまずい。=bと書いているのでそう思いたくなるのはわかるが。
実際、そのような解釈だと>>455のように破綻をきたす。

455の破綻はまた別に∞倍するという操作のせいでもあるのではありませんか？

∞は数じゃなくて概念だよね。
それを普通の数と同じように扱うのがいけないのでは？

小学生です
解き方を教えてください


八百屋さんでは、メロンを1000円で仕入れ、仕入れねだんの20％のもうけを見込んで､売りねをつけました。
しかし、なかなか売れないので、売りねの20％をねびきすることにしました。
この八百屋さんのもうけはあるでしょうか。

>>469
条件が不十分。
いくつ仕入れていくつ売れ残って値引いたのかがわからないと計算できない。
全部値引いたのなら簡単だが。

>470
問題文にはこれしか書かれてありませんでした
全て値引きをして考えるとどうなるんですか？

>>471
20%利益をつけたところから20%値引くといくらになるか計算したらわかる

>472
はじめ1200円を売りねとしたが、売れなかったのでそこから20％ということで240円引いたんですよね？
だから40円そんをしたということですよね？

リボンがあります。このリボンを同じ長さずつ切っていきます。
5本作ると15cmあまり、7本作ると3cmあまります。
もとのリボンの長さは、何cmでしょうか。

この問題がわかりません。だれかお願いします。

>>473
もっと自分に自信を持てよ

>>474
7本作るというのを、5本作ったところからさらに2本作ると考えてみればわかる。

>>476
５本作る時と７本作る時で１本の長さがちがうと思ったんですけどそうじゃないんですか？

>>477
それだと長さは決まらないからバツ
例)
リボンの長さ100�p
一本17�pが５本で余り15�p
一本97/7�pが7ほんで余りが３�p
このように一本の長さが決まってないとリボンの長さは一つに決まらない

>>478
答えがたくさんあっちゃいけないんですか？

>>497
15<リボンの長さが答えでいいと思うのか？
それに同じ長さずつにきったことにならないだろ

>>480
問題には５本作る時と７本作る時の長さが同じとは書いてないのでいいと思いました

>>481
それ先生の作った問題？

>>481
まあ、問題文が良くないけど、最初に「同じ長さずつ切る」とあり、そのあとで「5本」「7本」が出てくる。
「同じ」がその後の文章全てにかかると考えれば、5本の時も7本の時も同じ長さで切っていくと読める。
そうじゃないと問題の意味が全くないので（15cm余らせてから5等分、3cm余らせてから7等分すればよいから、何cmでも可能）、そう読めｗ

y=a^2についてxの変域が-1≦x≦2のときyの変域は0≦y≦8となります。aの値を求めなさい。
これを教えて下さい。

>>484
まずは問題をきちっと写すことが出来るようになってからだ。

すみません
>>484
はy=ax^2です

>>486
グラフを描いて眺めてみろ

>>484
y=ax^2
のグラフは左右対称、対称軸は？
x=-1とx=2ではどちらがyの値が大きいか？

>>484ですが…
a=2となりました…
合っているんでしょうか？

３の５乗がわかりません。教えてください。

あたま、悪いよ、おまえ

>>490
逆に質問していい？
「3×3×3×3×3がわかりません。教えてください。」

>>492
質問は許可してません。却下します

３の５乗は，３を５回掛けた数だよ
3*3*3*3*3

では３の２分の１乗は３を半分掛けた数なんですか？？？

半分じゃなくて，1/2回ね

>>495
それを2個掛け合わせると3になる数。
次数が自然数でない場合は、論理的に都合がいいように拡張しただけなので、
意味を見いだそうとするとわけがわからなくなると思う。

>>496
半分と１／２は違うのですか？ どう違うのでしょう？

>>498
半分と1/2は同じだが、1/2と1/2回は違う。

>>499
１回の半分は１／２回ではないのですか？

”回”のあるなしだろ
＞３の２分の１乗は３を半分掛けた数
これでは 3^(1/2)=3*3/2 という意味になってしまう

それは３を１．５個掛けているでしょう。 半分掛けたというのは ０．５個かけるものではないのですか？

>>502
0.5個と0.5回は違う。

５０１の言うとおりだとすると、３を２回かけるのは３＊３で
３をふたつかけるのは３＊３＊３という事になりますが
それでいいのですか？

>>502
3が1.5個あったら4.5だ。3の0.5個は1.5だ。

>>495
違う

　３の２分の１乗
＝３^(1/2)
＝√3＝1.732050808…

>>504
言葉遊びをしたいのか？

量と測定からやり直すか？

「デデキントの切断」から説明するかｗ

>>507
いいえ。 もし今やっていることが言葉あぞびなのなら
それを望んだのは>>496あたりでしょう

>>510
あんたが思い違いしてるといけないと回答してくれたんだろう？
なに逆ギレしてんだよ。

>>503
では回に言い換えましょう
「それは３を１．５回掛けているでしょう。 半分掛けたというのは ０．５回かけるものではないのですか？ 」

>>512
そう呼びたければ呼べばいいよ。
ナンセンス。

>>511
誤解です。何もキレていませんよ、いたって冷静です。

お前ら仕事は？

>>513
ナンセンスなことにこだわって、半分掛けたものは違って１／２回掛けたものは正しいと言っていたのですか？

>>512
数学的な意味を間違えていないなら言葉はどうだっていい。
しかし、他人と違う言葉を使うのは具合が悪いということは理解した方がいい。

>>517
回と個はそのように使い分けるのが一般的なのですか？
３を２個かけるのは３＊３で
３を２回かけるのは３＊３＊３が一般的だということですか？

>>516
だから、「半分掛けた」だと1.5を掛けたかのように読めるから、そうじゃないよと言われたんだろ。
あんただけ言葉の使い方が変なんだよ。

>>519
「半分掛けた」を「１．５回掛けた」の意味に使っているような前例があるのですか？

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　 二Z二　　　レ 　/　 /´レ' ＼　―７￣｝　　|　　ー-、　　　/
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　　　(二フヽ　 ＼/　　　　＿ノ　 　(二フ＼　　ヽ＿ノ　　 /　、＿＿

なるほど、掛けたという言葉のニュアンスの問題なのですね。

>>518
無理矢理、そう言っているだけなので、なんとも言えない。
しかし、3^(1/2)を「3を半分掛ける」とは言わない。ただ、それだけ。

やけに突っかかるね

>>520
誰もそんなこと言ってないぞ。

「3を2個掛ける」も変だな。3*6ととらえる人もいるかも知れない。
やっぱ、「回」だろな、使うなら。

>>525
>>519は>>516「だけ」が言葉の使い方が変だと言っている。
516だけが変だと主張するなら、516でない使い方が一般的だと
言えるものがないとただの言いがかりだろう。

>>523
なるほど

んだな。そもそも、個を使わない。
3を2回掛けるなら6を掛けるという意味にはなり得ないが、2個掛けるではどういう意味なのかはっきりしない。

>>526
３を２回かけるだって なにか基本量Xが先にあって X＊３＊３ であるかのように感じる。
３をふたつ掛け合わせたといえば誤解は減るような気もしないでもない。

1に3を掛けるという操作を何回やるのかってことか？
3^(1/2)は1に3を掛けるという操作を1/2回行う。
しかし、最初のほうの回答にあるように、意味を見いだそうとしてもナンセンスな気がする。
仮に、「3^(1/2)は1に3を掛けるという操作を1/2回行う。」と言ったとして、なんの意味があるんだ？
最初の質問それ自体が言葉遊びってことか。

言語構造の問題であって、算数、数学の問題ではないな。

二乗と言えば同じものを掛けあわせたもの、三乗はさらにもう一つかけたもの
というような共通の認識が先にあって、それを２個とか２回とかふたつと言っている。
一方、掛けるというのは言語上は動詞なので、主語に当たるもの（被乗数）が必要になってしまい
半分掛けるという言葉に、その半分とは別にもうひとつ暗黙の基本量があるように感じたりするのだろう。
（暗黙の基本料が１ならば問題なかったのだが…）

どの表現が正しいと言うほど一般的な言い方のものではないのに
半分ではなくて1/2回というようなところから、誤解が始まっただけなのだろう。

>>531
それを言い出せば、数学の操作に意味を求めることがそもそもナンセンスになってしまう。
どのような操作をするのか共通の概念があればそれ以上の意味は必要ない。

>>533
この問題の場合、指数が自然数ならそれなりに意味があるんじゃ？
算数や中学数学レベルなら意味はあると思う。

>>531
数学がそもそも言葉遊びなのだ。意味などない。
何かの対象に応用して始めて意味があるものになるだけ。

最初の質問に対して、「半分掛けた」ってどういう意味で言っているんだ？と聞き返すのが正しかったのかもしれない。

>>534
自然数と有理数とになにか意味の差があるようには感じないが？
それなりというのはどれなりの話なんだ？

同じ事を思っていてもちょっとした表現で
これだけズレは広がってしまう
こういうやり取りも貴重だ

>>536
そういうことだな。 定義が曖昧だと感じたら問いただすべき。
間違いだというなら一般的にはそうでないことを示さないと。

>>534
もし意味があるとしても
まだ無理数は習っていないので使わないように注意しましょう、というような
数学学習上の意味しかないと思う。

角度の問題でわからない問題があったので教えてください。

次のような正多角形は、正何角形であるか答えなさい。

・1つの内角の大きさが、その外角の大きさより140°大きい正多角形。

・1つの内角の大きさが、その外角の大きさの7.5倍である正多角形。

お願いします。

>>541
内角と外角を足すと何度？

>>542
180度だと思います。

2x^2-5x+15は因数分解できますか？＞＜

>>544
できません

>>545
どうもです＞＜

http://imepita.jp/20071204/705680

一辺１０�pの正方形ABCDがあります。
Cを中心とする半径１０�pの円の1/4をかき、辺ACとの交点をEとします。
さらに辺ECを直径とする円をかくとき、色のついた部分の面積を求めなさい。
ただし円周率は３．１４として計算しなさい。

出来ませんでした。
どなたか教えて下さいorz

S=25(π-2)/2=14.25 (半径5の円の中にある直角二等辺三角形に注意)

半径5の円とBC､CDとの交点をそれぞれF､Gとすると、
条件から∠ECF=45、またECは円の直径だから円周角の性質より∠EFC=90
よって△EFCは直角二等辺三角形になりその面積は10*5/2=25になる。
また色の付いた部分F⌒C=E⌒Fになるから、求める面積は、扇形CEB-△EFC=(10^2*π/8)-25=25(π-2)/2

やっと分かりました。ありがとうございます。

点には大きさや幅、面積がないと聞いたのですが
面積の無い点がいくら集まっても線にはならないんじゃないですか？

ゼロも無限個あつまれば1になったりするもんだ

2/1x-1=5/x-2［2分の１x-1=5分のx-2］
両辺に10をかけるのはわかるのですが、
なぜ左辺だけ括弧でくくらないとだめなんですか？

>>551
高校や大学で学ぶ
（と思う…）

>>553
質問が意味不明だが…

(x-1)/2=(x-2)/5　　（両辺に10を掛ける）
5(x-1)=2(x-2) （分解する）
5x-5=2x-4 （同類項をまとめて移行する）
5x-2x=5-4
3x=1
x=1/3

[終わり]

>>551
直線や点という言葉は日常的な言語として考えた方がよい。
普通に図形のイメージで考えた方がよい。
面積や長さを真面目に考えると難しくなる。
面積などを言葉として定義出来ない訳ではないが、
多分小中学生には理解不能であると思う。

>>553
マルチ

>>554
マルチにマジレス、ﾌﾟｷﾞｬｰ（ＡＡ略）

orz

553です。参考書ではx=3なのですが、
（x-1）/2でわなくて、1/2（x-1）=x-2/5
問題では左辺のかっこがないのですが。
解説では両辺に10をかけるときに
（1/2x-1）*10=x-2/5*10
5x-10=2x-4
x=3なのです。

>>558
マルチ本人乙

すいません。どこで質問すれすればいいのかわからなかったのです。

553=560です。x=2でした。
たびたびすいません。

>>560-561
答えてやるやら…
（今回だけだぞ、マルチはたいていはスルーだぜ）

561です。おねがいします。

>>563
まず、その参考書の問題はこうか？

1/2x-1=(x-2)/5
（左辺は２分の１エックス、−１だ）

ここ掲示板では
(x-2)/2=(x-2)/5
このように記載する
（ってかこのように変形してほしい）

つまり左辺は1/2で、くくると
(x-2)になるわけだ

>>552
>>554
>>555
有難うございます><
分かりました
いつか習うその日まで深く考えない事にします…ｗ

555
問題その通りです。
つまり1/2x-2/2=（x-2）/2
ですね。

>>566
ああ、そうだ

後は、分解するなり、移行するなりして
最終的な解答（x=2)にもっていけば良いであろう

ＯＫ？

分数で、分子が０だったら分母が０じゃなくても０、だっけ？

>>568
またどこで、つまずいている？？？
問題文を記載してくれ

>>569
ん？確認しただけだが・・・

>>570
分子が0だったら、分母に関係なく絶対に0
むしろ、分母が0になることは(小中学生の範囲では)ありえない

点は次元を持たないとされています
0次元です
原点と言いますね
それが点です
n＾0＝nの0乗
nを0（回）かける
n＾0＝1
この1が・です
これはnがなんで、あっても1です
1＝・だから、面積と長さは持てません
n＾1＝n
これは1次元＝長さ＝直線
n＾2やmn
これは二次元
nを二回かけます
そう、正方形の面積ですね
mnはmとnをかけます
そう、長方形の面積ですね
三角定規の一番長いところを合わせて見ましょう。長方形ができましたね。
三角形の面積が底辺×高さ÷2なのは、長方形を二つに分けた形だからですよ
》←おいら

567さん
ありがとうございました。

>>571
ちがう。
分子が０だったら、分母が０じゃない時に限って０．

分母も０だったら０じゃない。
じゃあ何なのかは定義できない。（不能とかいう言い方もある）

48.25

>>574
すまん、確かに俺の言い方だと
分母が0のときも分子が0なら0
みたいに思えるね。

>>574
ちなみに、不能じゃなくて不定では？

49

x^4=x^2*x^2でおｋ？

おｋ

14歳でこの巨乳はありなのか？
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/river/1196489284/

>>581
river乙

2x^2+3x-54=0が
(2x-9)(x+6)=0
となっているのですがこのような答えを導き出す方法がわかりません…
なぜ片方のxにだけ2がついている形になるんでしょうか？

>>583
「タスキ掛け」は分かるのかのぉ？？？

>>584
よくわかりません
どういう意味ですか？

>>585
たすき掛けを勉強してくれ
http://www.tcct.zaq.ne.jp/bpavf204/a/03-10-25.htm

>>583
整数係数で因数分解する場合、2x^2を作るには2x*xしかないから。
-2x*(-x)もあるにはあるけど、通常そんなふうにはしない。

2次式が因数分解できるとしたら1次式*1次式しかない。2x^2 + 2=2(x^2 +1)を因数分解と呼ぶなら別だけど、呼ぶかなあ？
(ax+b)(cx+d)という形になるが、これを展開したときx^2の係数はacということになる。
その問題の場合、ac=2で、aもcも整数なら2と1しかない。

49.75

u

赤→黒→緑→●→青

●＝黄

ヒント：ジョニーウォーカー

便所散歩

8／√2＝4√2になるわけをおしえてください

>>594
分子分母に√2をかける。

>>595
あああああああああありがとうございます！

-aの二乗でa=-7のとき符号は+なの？-なの？

>>597
(-a)^2なら正です。
-(a^2)なら負です。

紙に書くとき、-a^2 (aの右上肩に小さい2) なら -(a^2)を表します。

>>597
-a^2なんだけど
+49でいいの？

>>598
-49ですね。ありがとう。

-0

log2 32=x
2のx乗 =32
2のx乗=2の5乗
ここまではいいけど
なぜx=5？

教えて下さい。

今どきの小中学生はlogも習うのか
進んだものよのぅ

明日塾で聞くのでもういいです。ありがとうございました

基礎・基本を疎かにして知識ばかり詰め込もうとしたらこうなるんだな…

お塾(笑)

<-><

<----->
>-----<

「2のx乗=2の5乗」
コレを読んでｘ＝５って思えないっつーのはどういうアレだ

次の「真・偽」を述べ、「真」ならば証明を、「偽」ならば反例を示せ。

a=b　ならば　ac=bc

ac=bc　ならば　a=b


詳しい説明あれば、助かります。お願いします。

>>610
全然わからんのか？

はい

>>612
a=b⇒ac=bc
これは真（じゃなきゃ両辺を2倍とかできない）。
ac=bc⇒a=b
これは偽（a=1、b=2、c=0のとき不成立、但しc≠0ならOK）。

>>613
ご丁寧に、どうもありがとうございました。

みなさんは最初から数学が得意だったんですか？
すごく好きな教科なんだけど全く伸びないし不向きなのかと思ってます。

好きだってのは向いてるってことさ
成績なんて大した問題じゃない

ttrz

>>613
横質問ですが。 a=b⇒ac=bc を証明するってのは、どうすれば良いんでしょうか？
当たり前すぎて、かえってどうして証明していいか困っています。

ａとｂが等しいんだから、
それをどっちに置き換えても構わないっていうそういう話じゃないのか

>>618
両辺にcをかける。

>>618
bc=bcの左辺のbにaを代入。

>>621
bc=bc ？？

分配則を仮定してよいなら
　(a-b)c=0
とおいて、a=bならば左辺は常に0と言えばよい

>>622
bc=bcって絶対成立するだろ。

でもbc兵器には反対

aeeu

問・725の49は何％ですか？

これはどういう方法で計算するんですか？

何を聞きたいんだかわからんが、
自分の小遣いの何パーセントをお菓子に使ってるのかを一回計算してみればわかるハズだ

もらう（予定の）お年玉で
49,000円をゲーム機とソフトに費やしてしまうということかｗ

今の子供は、そんなにもらうのか
羨ましいものよのぉ

お年玉はたいがい親に取り上げられるから計算にならないだろ

>>631
じゃ、親に取り上げられる割合じゃねｗ

むむ・・全部取り上げられるのが基本じゃないんか

ガキと頃は、そうであったかもしれないが
大きくなると、そうもできなくなるのじゃね、親は…

このスレにて
海より深い親の愛を知った

。ﾟﾟ(´□`。)ﾟﾟ。

・?

思うに…>>610の
a=b⇒ac=bc の証明って、あまり見ないな
（あまりにも当たり前過ぎてか）

中学の教科書をみても
あの定番の天秤の例にて説明（証明ではない）されている。

ユークリッド幾何原論をあたってみるとするか

証明とかじゃないでしょ
「＝」って記号は両者が等しいと定義するものだろ
だったらac＝bcっつーのはac＝acともbc＝bcとも置き換えられるわけで、
それが違うとすると「＝」って記号の意味を問うことになって本末転倒な

とりあえず中学の教科書によると（お馴染みの天秤のイメージで）
（注：天秤のイメージは、かの有名なアルキメデスさんが考えたらしい）

a=b （天秤が左右釣り合っている状態）

その両辺にcを掛けても釣り合いますよとで
ac=bc


ユークリッド幾何原論だと、ご丁寧にも背理法（帰謬法とも）にてｗ

１．ac＜bc　だとする。不合理
２．ac＞bc　だとする。不合理
３．ac=bc

よって３しかない。[Q.E.D]

厳密しすぎるよね。ユークリッドさん

　　　　　　　_」:::::,..:'"　　　　 　　　　｀ヽ､.,:::::」　　　　　　　ノ 　　難　あ
　　　　　　「::::＞'‐- ､　　　 　'"￣"'' ､　 ヾヽ､__　　　　 く.　　 　 し　ま
　　　　　 く,:'´　　　　　　　　　　 　　　 ヽ.　`':､:::|　　　　　', 　.　 い　り
　　　　　/　, 　 ,　　　　　,　　 i　　 ':,　 　 ':,.　 ';::',　　　　　',　 　話
　　　 　,' ./　 /　 ﾊ　 　/!　　ﾊ___,,.. ',　 ',　 ,ゝ .i/　　　　　 i.　　を
　　　 ﾄ/ /　 ,'　 ./-!‐ｧ'/ |　/__」ﾆ=､`!　　ri'　 　!　　　／i　|.　 す
　　　ノ .,'　　,!　/ri=‐;!､　ﾚ7´ !´　cﾊゝ ,ﾊ　 　 !　 ／ /,'　 |.　　る
　　　 ` i　 / ﾚ'ﾍ.! '､_り 　　　 `'ｰ 'ノi／i　',.　　',／ ／,:'　 ﾉ　　な
　　　 　ﾚへﾄ､　ﾊu`　　 　 　 　　"∪/　!　 i　i　ヽ.　/　　｀ヽ 　よ
　　　　 ',ノ　 ﾉ　iﾍ."　　rｧ‐--‐ 、 　/ 　ﾊ　,'-‐-､　'Y_,,.. -‐ｧ　i i
人______〈,ﾍ､/__,'　_i＞､, !　　 　　,!,.イ　 ,'ヽ､〈　　　',ﾍﾉ　/／レ'⌒ヽ
　　　　　　　　／ / _,,. イ｀7T"´´／!　/::::ｧ　i`ｰ 　'､　∠______
　　　頭　　　 〉 ｧ´　/:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ　`-y　｀ヽ.,　／
　　　悪 　 　 |/　　/:::/くムヽ　 /:::::::/r'　`ｰ-､'　/　, ｀i´
　　　 く　　 　 ', 　 ,':::└----─'::::::::;'　ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/　/
　　　見　　 　 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､　　r7`ｰ二ﾆr '
　　　え　　 　 〈　 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､　iY　　　　,'　　　 __ ,,.. --､,
　　　る 　 　 　 >. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' 　,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ.
　　　ぞ　　　　.〈　i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,　　　　　 r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':,
　　　! ! 　 　 ,r'　,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､　　　 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､

x^2−x＋30＝0が分かりません
最初x＝6,-5かと思ったのですがそれだとx^2−x−30＝0でなくちゃいけないし…

>>641
中学生の範囲なら解無し。
解けないんじゃなくて、「解が無い」という答だ。

kin

>>640
あまりAA使うなよ
頭悪く(ry

>>942
ありがとうございます。どうやら先生のミスだったようで…

どこが

http://imepita.jp/20071212/743300

画像のように一辺6cmの正方形の中におうぎ形を4つ作って出来た色付きの部分の面積ってどうやって求めればいいですが？

>>647
図は見てないけど正三角形の内角は60°
90°から60°を引くと30°

引越ししましたよ。
三重県の菰野中学校！！改訂版
http://tmp7.2ch.net/test/read.cgi/mog2/1197483413/1-100

吹いた

>>648が的確すぎて吹いた

　
同じ種類の硬貨８枚があり、その中に１枚だけすごいのが入っています。
すごいのは本物に比べて少しだけ重さが重いことがわかっています。
てんびんを２回だけ使って、すごいのを見つける方法を考えてください。

　※てんびんは左右のどちらが重いかを比べることができます。

一回目に３つづつ乗せる

>>652
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

Ｑ．
９枚のコインがあります。１枚は偽物で、本物よりも少し軽いのです。
天秤を２回使って、偽物を見つけるには？
Ａ．
最初に３枚ずつ天秤に乗せます。釣り合えば残りの２枚を比べて終わりです。
傾いた場合、軽い方の３枚をＡＢＣとすると
ＡとＢを乗せ、傾けば上がった方が軽く、釣り合えばＣが軽いと分かります

　
同じ種類の硬貨１２枚があり、その中に１枚だけブツが入っています。
ブツの重さはワカリマセーン。
てんびんを３回だけ使って、にせ金を見つける方法を考えてください。

　※てんびんは左右のどちらが重いかを比べることができます。

なに既出とかいってつっかかってんだよ
わかんないから質問すんだろ
質問する前にあっちこっち調べて既出じゃないことを確認しろとでもいうのかよ

ですね

imif

誰もつっかかちゃいないだろが

・・・（ぁ・・・・２Ａ＝Ａ　の時Ａは０ですよね
Ａで割ったら駄目って先生が言うんですけど
・・何で駄目なんでしょう？

あの〜

>>660
２Ａ＝Ａ
２Ａ-Ａ＝0
Ａ＝0

>>660
0で割ってはいけない理由は、方程式が狂うから。


2X-2=3X-3　　　　　　の方程式について
2(X-1)=3(X-1) 　　　　　←（X+1)で割る
　　　2=3　　　　　　　　　←？？？


なぜ狂ったかというと、0で割ったからである。
実はこの方程式の解は1である。つまり（X-1)＝0

わからないところはありますか？

２等辺三角形があり頂点をＡ、底面にあたる角をＢ,Ｃとする
そして、いまＡが２０°であることが分かった。次に
Ｂから６０°、Ｃから５０°の直線を２等辺三角形のＡＢ間、ＡＣ間まで引いて
その２つ線を結ぶ線を引く、この時できる３角形の面積を求めて（＞＜）

ふーーん
勉強になったぉ

分かったような感じ

部外者だけど、どなたか>>647を教えて下さい
しばらく考えたけどわからなかった…

>>664
いちおう聞くけどそれ中学の問題？

つまり両辺を変数（ｘなど）や変数を含む式で割る時には、それが０でないという前提が必要なのだよ
そしてそれが０である時は別にして考えるんだ

>>667
画像が見れない…

ごめん、見れた

>>664
三角関数で３辺の比を出すのはできるよね？
ではヒント。図を書いて内部の三角形の角度を求めまくること
そしたら二等辺三角形が二つ見つかるから、辺の比が出せる。

まてまて、図形の大きさがわからなけりゃ面積なんて求められないんじゃないのか

>>664
図を文字だけで伝えようとしているのが間違い
その説明では図が一意に定まらない

3*3*3*5*5

甥に質問されて困ってます　誰か助けて下さい　お願いします

１辺が１０の正方形と縦９横１１の長方形の外周は同じ４０ですよね
　　外周が同じなのに　ナゼ面積が違うのですか？
教えて下さい　お願いします

あやとりの紐でも渡しとけ

>>676
一つの角を合わせるように重ねてみよう
正方形がはみ出す部分の面積は1×10=10
長方形がはみ出す面積は9×1=9
重なってる部分の面積は当然等しいので、
はみ出す部分が大きな正方形の方が大きい。

>>674
私はこういう図だと思って考えてたけどあってるのかな？
http://uproda.2ch-library.com/src/lib001334.bmp

>>673
適当に、底辺の長さがaの場合〜とかつければいいのでは？
問題図に長さが書いてるのかも知れないけど。

>>676
そんなことも分からんとは
さすが文系はおつむの出来が違うｗｗｗ

分からないんじゃなくて説明できないっつう話だろ
つってもまぁ「当然違う」以外にどう言えばいいのかはけっこう難しいが・・
例え話とかで納得させるのはつまらないしな

>>676
甥子さんの年齢にもよるけど、四角いタイルを１００個ぐらい用意して
見せるのが一番ではないかな
小学校の教材にそういうのない？

皆さんありがとうございます
　わかりました　聞いてよかったです
　私も精進したいと思います
　

ちなみに私の答えは　底辺＾2×[].[]39214…　と出ました。
[]の部分は秘密です。

　　　　　　　　　　　　〃:V::⌒⌒○Y:ヽ　　　なんでやねん
　　　　　　　　　　　　j:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l|.:. l
　　　　　　　　　　 　 |:.:.|.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l.:.:.:|
　　　　　　　　　　 　 |ﾊ:!.:.:.:i.:.:.:.:.:.:.:.ﾚj/　　　　　　ﾋﾞｼｯ
　　　　　　　　　　　　 ヾ|i:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.iV
　　　　　　　　　　 　 　x|i:.:.:.V:.:.:.:.:.:八｢ヽ　　 　 ^ｰ'て
　　　　　　 　 　 　 　 ∧!:.:.:.:.'､:.:.:.:.:i:.:.l| ∧　　,xっ　 （
　　　　 　 　 　 　 　 /　ﾍ:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:ﾘ　 ヽ＜ヽ三)
　 　 　 　 　 　 rｧ､_/　 　 〉:.:.:.:.:ﾊ:.:ﾉ人　　 ` ｣｣
　　　　　　　 　 V//　 　 ハ{＼ﾉ jｲ='　{ゝ-'´
　　　　　　　　　弋>､__／　 {/　　　l　　ヽ
　　　　　　　　　 　 　 　 　 /　　　　 l　　 ',
　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　l　　|
　　　　　　　　　　　　　　/T7 r┬┬ ┼1T|

2枚の硬貨とジョーカーを除く52枚のトランプがあります。2枚の硬貨を投げてからカードを1枚ひくとき、硬貨が2枚とも表でカードがハートである確率を求めなさい。


この問題が解けません…
教えてください;

確率の考え方はわかる？
どれも相互に影響しないから、それぞれの確率を掛ければいいだけなんだけど

0.2

>>680
で、「なぜ」ちがうんだ？

>>689
おまえ、三流文系大生か？

あなたは頭がいいんなら、
レスに噛み付いてないで質問に答えてあげたらどうですか？

式を解いていて
a^2 = 6 - 2√3　となったんですが、
この後aをどうやって求めるのか分かりません。教えてください。

「6 - 2√3」
をそのままルートにいれて、とかじゃダメなの？
あ、もちろん符合は忘れずに、ね

>>690
で、どうしてちがうんですか？

>>694
10×10＝100　9×11＝9

・・・何が聞きたいの？

>>695

数学界が震撼！

9×11＝9

痛恨のタイプミス！
訂正　9×11＝99　　（こんなことを訂正するのも微妙だが）

だから「どう説明すればわかりやすいか」だろ
おまえはホントに理系の人間なのか

成績上げたい人必見！！
http://8.zz.tc/m

>>689
そもそもなんで
「外周が同じだったら面積も同じ」
じゃなきゃいけないと思うんだ？

だからそうじゃないだろ
同じではないことに疑問を持ってる子供に
どう説明すればいいかって話で

>>701
マス目に図を書いて説明したら？
９×１１
１０×１０
それぞれ重ねて描いてみたら一個違うはず。

つまり「外周が同じだったら面積も同じ」は
正しくないと納得してもらう。
それでも「いや同じはずだ」って言われたら、
自分だったらその子に教えるのを諦めるなあ。

つまり自分で「AならばBである」っていう定理を
つくって、そうならないのはなぜ？って言ってる
ってことだよな。
だったら反例を示してみればいい。

反例を見せても納得がいかないというのなら、
その子にはそれ以上教えるのは無理と思っちゃう。

子供とか言ってるが本当は本人が納得してないんだろうな

>676
分配法則
x(y-z)=xy-xz
を二分割した長方形の図なりで説明し、それをもとにして
展開公式
(10+a)(10-a)=10^2-a^2
を四分割した長方形の図なりで説明する。

数�Tの２次関数の最大値の利用よりも手前の段階（せいぜい中３レベル）で済む。

>>705

>>676氏の（頭や）甥っ子さんが
中学生ぐらいでありますようにと
皆で祈ろう

>706
分配法則さえわかれば良いのだから、小学校高学年レベルがあれば理解できる。代数に関しては「？」や「○」や「□」などを使えば良い。

a-ac^2-b+bc^2


これをどう因数分解すればいいんですか…

>>708
-(a-b)(c^2-1)

そして
-(a-b)(c+1)(c-1)

どうしてそうなるんですか…

>>705
> (10+a)(10-a)=10^2-a^2

これはなかなかスマートなやり方だと思った。

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

因数分解の問題なのですが解説見ても全く意味がわかりません

教えて下さい

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
={(a+b)^2-c^2}{(a-b)^2-c^2}
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

>>705
>>678の方がてっとり早くね？
本質的には同じだし、多分小学校中学年か高学年程度の予備知識で済むと思う。

>715
特殊解と一般解のどちらが望まれているかにもよる。
乗法・面積に関する認識と数理（論理）的思考力があれば、４年生でも理解可能。

「周の長さが等しければ面積は等しい。」が正しいと仮定する。
→面積が等しくなければ周の長さは等しくない。

面積が8（単位は任意）として
8=1*8=2*4
であるが、
1+8≠2+4
となり矛盾が生じる。
→元々の仮定が正しくない。

>>677で必要十分だろ

正方形を、周の長さが同じ長方形に変えることを考える（横を伸ばし、縦を縮める場合を考える）。
周が同じということは横の長さ（底辺の長さ）と縦の長さ（高さ）の和が同じということなので、
横に伸ばすぶん長さと縦を縮めるぶんの長さが同じということになる。
このとき、まず、横をある長さだけ伸ばして、それから縦を同じ長さだけ縮めるという2段階で考える。
横を伸ばすと面積は広がり、縦を縮めると面積は狭まる。広がる面積と狭まる面積のどちらが大きいのかを考える。
横を伸ばしたときに広がる面積は、伸ばしたぶんの長さ×正方形の高さ。
縦を縮めたときに狭まる面積は、縮めたぶんの長さ×（正方形の底辺の長さ＋横に伸ばしたぶんの長さ）。
「伸ばしたぶんの長さ」と「縮めたぶんの長さ」は同じで、「正方形の高さ」と「正方形の底辺の長さ」も同じなので、
「横に伸ばしたぶんの長さ」がある狭まる面積のほうが大きいことになる。
従って、正方形を、周の長さを変えずに長方形にすると面積は狭まる。

>>678をめんどくさく説明しただけだけど。

"あやとりのひも"問題
２日目に突入

理系のお兄ちゃんたちが、かわいい甥っ子のために
悪戦苦闘中

つ元の質問者>>676は>>683ですでに納得して帰ってると思うんだけど、違うの？
>>694や>>698は誰？　別の人？本人？　

こういう質問は状況や相手によって答え方が変わるから、はっきりしてほしいけど。

>>720
全く同意

小学生（若しくは文系脳の人たち）に、"教えること"が
どんなに困難かを痛感した。

思えば、小中高大、俺たちは、先生なり講師なりに教えられてきたし
教科書や板書の内容を、俺たちは自分の頭で理解してきた。

だがしかし
いざ、教える立場となると、これまたガラリとうって変わり
"他人に教えること"とは、全く別な技術なのだ、ということだと思う。

ある意味、小学校の先生って、一番難しい職業なのかもしれない。
（事実、うつ病患者は、小学校の先生が多いとの統計結果がある。）

すいません、直角三角形の相似条件教えてください。

>>722
三角形の相似条件は知ってるのか？

はい、それは大丈夫です。

いや大丈夫じゃないんだろうたぶん

>>723に>>724とレスするのがダメだよなあ。

>>724
ならそのうちのどれかを満たすような条件ならばよい

√(5ｰ2√6)=√{(√3ｰ√2)^2}=√3ｰ√2

√{(√2ｰ√3)^2}としてはいけないのはなぜですか？

別に構わないけど、必ず最後に「結果が負にならないように」確認する必要があるよ。
√(5ｰ2√6)=√{(√2ｰ√3)^2}=|√2ｰ√3|=√3ｰ√2≧0

>>727
合同条件の時のような
直角三角形だけに使える相似条件というのはないのですか？
それともそういう特別な相似条件は、直角三角形ではなく
なにか他の三角形の場合ですか？

720,721
「なぜ」違うのかと言う問いには。違う理由を説明するしかないと思うよ。

>728
√{(-8)^2}=-(-8)=8
と考え方は同じ。
>729にあるような絶対値（絶対値記号）を利用する考え方は（一般には）高１までお預け。
今は√a≧0ということに気を付けていれば良い。

ほら、やっぱり大丈夫じゃない

>>730
あんだけ言われてなぜ、三角形の相似条件を書かんのだ？

>>734
ぐぐったらすぐ出るだろ！　　と書こうと思ったけどぐぐってもでてこん。orz

うろ覚えですまんが　
普通の三角形の相似条件＋「２辺の比が等しい」が加わったと思う。（注）

普通の「三角形は角が一つ等しく、２辺の比が等しい」では相似になる保証がないが、
直角三角形では大丈夫、という話だったと思う。

違ってたら訂正頼む。（たぶんあってると思うけど）

（注　直角三角形なので、角が一つ等しいのは自明）

北極から南極に通じる穴を掘るとする。
その穴にボールを入れるとどうなる？
（マントルや摩擦の熱で溶けたなどはナシ）

×どうなる
○どういう運動をするか？

密度に応じたところまで落ちて止まる

>>738
違う

作用が最小になるように運動する

>>735
まず、合同条件の話だが、
一般の三角形では一つの角とそれを挟む２辺がそれぞれ等しければ合同になるが、
一つの角と、それを挟まない２辺では２通りの三角形が描ける場合があって、
必ずしも合同にはならない。
しかし、直角三角形の場合には、
「直角を挟まない２辺」すなわち「斜辺と他の１辺」（および直角）
がそれぞれ等しければ、合同になる。

相似条件についても同様のことが言えて、以下略。

>>736
面倒だから空気抵抗とかいろいろ無視して計算すると
地球からの引力が地球の中心からの距離Ｒに比例するから
R=cos(ωt)
という運動になると思う

物理板池

別名・変人ガリレオこと
湯川学を演じる福山雅治に聞いてみろ

四角形ABCDにおいて、
AB＝√2､CD＝5√2､BC＝DA､角CBD＝135度、ABとCDが平行であるとき、BCの長さを求めなさい。

教えて下さい

>>745
図を描く

>>745
∠CBD=135°ということは∠ACDと∠BCDの和は45°ということ。

3+9+15+21+27+…111+117=□ 教えて下さい(>_<)

すいません、くだらない質問してもいいでしょうか。

僕は中１なんですが、平面図形のところで
定規とコンパスだけで作図するとこをがありますよね。
あれって、なんで分度器を使っちゃいけないんですか？
大人になって垂直二等分線をかいたり、角の二等分線をかくとき、
分度器は使わないんですか？
分度器使ったほうが楽な気がするんですけど･･･。
もしよければ教えてください。よろしくお願いします。

>>748
6900

>>749
それはスポーツやゲームのルールみたいなものだ。
その制限の中でどれだけのことができるか競うパズルみたいなものだ。
現実問題だったら使えるものは何でも使え。

>>748
「ガウス 1から100」でググると幸せになれるかも知れない

分度器なんて使わなくても作図できる、ってことを学ぶんだよ
電卓があるのに九九とか筆算を習うのと同じだ

>>751,753
そういうものだったんですか。
わかりました。ありがとうございます。

>>749
分度器の歴史はそう昔ではないかもしれない

昔だって日本は十二支だったかもしれないし
長さだって尺や寸を使っていたこともあったし

フランスは一回転を400と定めていた時代もあった。
（戦争があって、その制度は別な測り方に変わってしまった。）
今現在でも、そのような測り方をしている地域もあるそうだ

日本だって伝統らしきだとまだ、昔の計り方が残っているだろう

ある意味、世界バラバラなのかもしれない

だけど、メートル法の国際基準で
統一はされているのかもしれない

null.

角度（ラジアン）が国際単位系(SI)の組立単位として分類されたのは意外に新しく1998年。
それまでは補助単位だった。 現在でも組立単位とするかどうかは各国の裁量に任されていて
いまだ補助単位としている国もある。日本の計量法では既に組立単位。

角度の数字がどうこうなんて誰も質問してないじゃんよ
他でやれ

容積が１５ｔの車に１５ｔの物がはいりますか？
１個２００kgを１５t積みます。

>>760
容積とはなにか調べて来い

1個の容積が0.2ｔより大きいなら入らない
1個の容積が0.2ｔ以下でも車の形と荷物一個の形によって入るかどうかわからない

>>750
>>752
ありがとうございます!(>_<)ガウスの計算で調べてみたんですけど、1から100までの計算は理解できたんですが、あの問題がどうして6900になるのかまだ分からなくて…おバカですみません…

>>763

>>752

12枚のコインがあり、そのうち１つは重さが異なる。（重いか軽いかは不明）
天秤を3回使い、その重さが違う１つのコインを求めよ。

友達から聞いた問題なんだが、誰か教えてくれないか。

>>765
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
天秤・計り系

>>763
君はだまされている

1200

サイコロを３回振って出た目の順にa,b,cとする。たての 長さがa,横の長さがb,高さがcの直方体を考える。直方体の表面積が１００以上になる確率を求めよ

すみません。教えてください。

>>769
ちんぽ

>>767
有り難うございます!＼(^O^)／

>>768
サイコロのでる目は6×6×6で216通り。全部掛け算して求めればわかる。

x^2(x-1)+4(1-x)を因数分解しなさい。
この問題が問題集の最初の方にあったのですが、
最初からつまづいてしまいました。
解説も載っていないので助けてください。

x^2(x-1)+4(1-x)=(x-1)(x^2-4)=(x-1)(x+2)(x-2)

丸投げにやさしく返してやるなよ。本人のためにならねえだろ。

>>774
ありがとうございます。
そういう方法があったんですね。

>>775
自分なりになぜこうなるのか考えてきます。

777

何故も何も特別なことはしてないと思うがねえ
共通因数で括ってるだけ

小学生から中２までの男の子いるかな？
いたらメールしようぜ！

通報しますた

冬休み

問題
１００より大きい素数のうちで、小さい方から３番目の素数を求めなさい。
−−−−−−

求め方を教えてください。

>>782
しらみつぶし

何で
5-(-3)＝8
なの？

>>784

5-( 2)=3
5-( 1)=4
5-( 0)=5
5-(-1)=6
5-(-2)=7
5-(-3)=8

>>785
りんごを使って説明してもらえますか？おねがいします

りんごを食べれば医者いらず

>>786
8円の財産があるとして、3円の借金をすると全財産は5円だ。
これを式で書けば
　8+(-3)=5
(-3)は借金したときにもらう借用書だと思えばいい。

もし借金の借用書を誰かになすりつけることができれば
借金が消えてなくなるから全財産は8円に戻る。
これを式で書けば
　[8+(-3)]-(-3)=8
はじめの考察に従って左辺を書き直せば
　5-(-3)=8

りんごで物々交換したと思えば上と同じことが言えるだろう。

濃度がх％,у％の２種類の食塩水Ａ,Ｂがある。ＡとＢを１：１の比で混ぜた食塩水をＣ，ＡとＢを１：２の比で混ぜた食塩水をＤ，ＡとＣを３：２の比で混ぜた食塩水をＥとする。ＤとＥの濃度がそれぞれ３.５％,４.２％となるとき,х,уの値を求めなさい。
　
わから茄子(´･ω･｀)
教えて下しあ＞＜

5個のりんごから何個減らせば2個になるか？→5-x=2 x=5-2=3
というところからの類推で
5個のりんごから何個減らせば8個になるか？→5-x=8 x=5-8=-3

後者の場合には実際には増やすわけだけど、3個増やすことを-3個減らすということにしておけば、(減った数)=(もともとあった数)-(減らした後の数)という式が実際には増えた場合にも使え、増やすことと減らすことが統一的に扱えて便利。
これが成り立つためには、a-(-b)=a+bというふうに決めてやる必要がある。

はやく教えれ(´･ω･｀)

>>791
死ね

>>791
ガキはクソして寝ろ

教えて下しあ＞＜

お前の態度が気に食わん

とりあえず自分でどこまで解いたか書いてみなさい

ま、頭の悪そうなガキには無理だと思うがなｗ

>>788
>>790

ありがとう！よくわかった！

>>789
3.5 = (x + 2y)/3
4.2 = (3x + 2((x + y)/2))/5

x =
y =

直角三角形の斜辺は他の2辺の和より短い
直角三角形の斜辺は他の2辺より長い
の証明を教えてください
ヒントだけでも

>>800
三平方の定理　a^2+b^2=c^2　から
(a+b)^2 - 2ab = c^2　がでるから
直角三角形の斜辺は他の2辺の和より長かったらどうなるかを考える

c>(a+b)ならば
(a+b)^2 = c^2 + 2ab
は成り立たないので
c<(a+b)

できました！
ありがとうございます

>>799
＞直角三角形の斜辺は他の2辺の和より短い
三角不等式
任意の三角形について、３辺の長さをa,b,cとすると
|a-b|＜c＜a+b

＞直角三角形の斜辺は他の2辺より長い
直角三角形の斜辺は外接円の直径になる。
円に含まれる２点間の距離の最大値は直径の長さ。

三角不等式は理解できませんが
下は理解しました
ありがとうございます

質問です
(1)の三角形の合同の証明ができないのですが・・・・
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20071221225944.jpg

？？合同?

>>805さん
△ＡＢＨ,△ＡＣＨ,△ＡＤＨの合同を証明すれば重心であることの証明が
できそうな気がするのですが・・・・どうでしょうか？

直角三角形、斜辺は等しい、他の1辺共通

因数分解や平方根の応用になったら、本当できなくなるんですが・・ゆとりでごめんなさいorz

√12−√3(2−2√3)とか、x二乗＋2xy＋y二乗とか・・・

心優しい方教えてください

質問です。

「ある日」のx日後が月曜日、y日後が水曜日、(x+y)日後が日曜日である。
「ある日」は何曜日か。

教えてください。

>>809
y-x ≡ 2 (mod 7)

ある日 + (x+y) - (y-x) = ある日 + 2x
日曜 　　　　　　- 二日 = 金曜
∴ ある日 + 2x ≡ 金曜

(ある日 + 2x) - ( ある日 +x ) = x = 金曜 - 月曜
x ≡ 4 (mod 7)

月曜(ある日+x)の４日前は木曜なので、ある日は木曜。

>>808
暗算でもできるから、教科書の例題で練習してね。

>>808
　＝√12−√3(2−2√3)
　＝√2×√2×√3 - 2√3+√3×2√3
　＝2√3-2√3+6
　＝6

というふうに解きますが、どこら辺がわからないですか？

>>812
本当ダメダメなんですが、最初の
√2×√2×√3〜のところです。

そんな風に√12を因数分解(ですよね？)したらわかりやすくなるのは、わかるんですが・・
答えを見た時はなるほどーって思うんですが、テストなどで問題を目にしたら解けなくて・・

慣れしかないんでしょうか？

>>813
分かりやすくするためというよりは、
どんなときでも共通因数があったらまとめる努力はすべし
ルートの分解は理解できているようだから難しくは無いだろう

>>814
ありがとうございます。頑張ります！
共通因数をまとめるようにしてみます

慣れしかないと思う。

・ちょっと考えて分かる程度の問題をたくさんする
・分からなければ教科書を見て解法を調べる

が、なれるコツかな。

特に＞x二乗＋2xy＋y二乗とか・・・は、慣れのウェイトが大きい。

台形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢ＝ＢＣ＝ＤＡ＝２cm、ＣＤ＝４cm、
ＣＤの中点がＥのとき、△ＢＣＥ、△ＡＢＥ、△ＡＥＤが正三角形になるのは
なぜでしょうか。
何となくわかりますが、はっきり理由がわかりません。

>>817
適当だけど図を描いてみた。
http://uproda.2ch-library.com/src/lib002968.bmp

まず○のついてる角が全て等しいのは分かるよね？
で、２辺と……で、　ＸとＹは合同。
これだけ言えばあとは分かるかな？

よく見るとＡＢＣＤの位置まちがえてるｗ
まあ細かい突っ込みはかんべんして。

こんばんは。数学が苦手な中学生なんですが...食塩水の問題で
『２つの容器Ａ,Ｂに、それぞれ濃度9％、1％である食塩水が100gずつ入っている。
両方の容器からxgずつくみ出して、Ａからくみ出した食塩水はＢへ、Ｂからくみ出した食塩水はＡに入れ、よくかき混ぜる。
さらに、同じ操作をもう一回繰り返したとき、Ａの食塩水の濃度は6％になった。xの値を求めよ。

基礎から分かってないので教えていただけたら嬉しいです。。。

>>820
基礎がわかってないと自覚してるなら、教科書読めよ。

すいませんでした。
食塩水の問題って教科書に全然深く書いてない気がします...
やっぱり分かりません。

だからなにがわからないの

問題文から式が立てられない、とか
食塩水、って言葉の意味がわからない、とかあるでしょ

問題から式を立てることができません..

>>824
次の問題に答えよ

食塩8gに水を加えて濃度を2%にしたい
水を何g加えればよいか

>>825
8＝2/100x
x＝400
400gでしょうか..？

>>822
とりあえず、浅く書いてあるぶんだけでもやれよ。
浅いところもわからんで深いところがわかるわけねえだろ。

食塩水の問題にしてはﾑｽﾞｶｼｲ方じゃないかな。。。

最初から最後まで重量の出入りは変わらないのでABともに100gである。
したがって食塩の量だけ考えればよい。
A：9g
B：1g
これが最初の状態である。ここからお互いに同じ割合yの食塩が移り、また足されるので
移った量を引き、加えられた量を足すと
A：9-9y+y=9-8y
B：1-y+9y=1+8y
ここで、記号ｙをつかったのは問いのｘと混同しないためである。
次に同じ操作を繰り返すのでAの食塩の量は同様にして
A：（9-8y）-y（9-8y）+y（1+8y）=(9-8y)-9y+8y^2+y+8y^2=9-16y+16y^2
となる。
最終的にAの食塩は6%だから6gとなったことになるので、
9-16y+16y^2=6
を解いて
y=0.25
y=0.75
を得る。yは割合なので、100ｇに対して求めるｘはそれぞれ
x=25gまたは75gとなる。

>>826
違う
確かにこれでは式も作れんだろうな
直せ

>>827
はい、テキストのこの問題の前に書いてある基本問題はできたのですが,操作が何回も繰り返されると分からなくなってしまうんです。。

>>829
すいません、本当に数学が苦手で..私は今まで塩の量を考えて(間違えているのはわかるんですが)式を作ってきたのでこれ以外の式の作り方が分かりません。。。

>>831
水をxgとして
0.02(x+8)=8
解かなくていい、意味を理解しろ

>>828さんありがとうございました!!
本当に感謝しています。いまノートに書いてゆっ―くりですが意味を理解していっています。分かりやすいです。

>>832さん
やっと意味が分かりました。
パーセントにかけているのは食塩水の量じゃないといけないのに水の量しかかけていませんでした。。

√←これってどういう意味ですか？

>>835
正の平方根

>>836
wikiで調べてみたがよく理解出来ない・・・
誰か簡単に説明を・・・

>>837
√aは2乗するとaになる数のうちの正のもの。
2乗すると4になる数は2と-2。そのうち正のものは2。
だから、√4=2。

二乗すると4になる数は2と-2
√aは，二乗するとaになる正数
√4の場合は，2となる

>>838>>839
なるほど・・・
分かりやすいレスサンクスです

x二乗　＋　２xy　＋　y二乗

の計算がイマイチやり方がわかりません。
２xyに、何か別の数字を入れて計算する事が頭のはっしこにあるのですが………、やり方がわかりません。

誰か心優しい方教えてください。頭回らなくてすみません。

因数分解したい、ということ？

因数分解したいなら
x^2+xy+xy+y^2tと変形して
前半分をxで、後ろ半分をyでくくってみ

>>842
そうです。書き忘れてしまいました・・orz本当すみません！

>>843
ありがとうございます、解いてみます。

ごめん
>>843のｙ＾2の後ろのｔはタイプミスだから
x^2+xy+xy+y^2
ね

x(x+y)+y(x+y)
になったかな？
x+y でくくれるね

(x+y)(x+y)
つまり(x+y)^2

x^2+2xy+y^2=(x+y)^2
ちなみにこれ公式だから覚えてね

>>843
すみません、最後の２tって何ですか？

>>845
あ、わかりました

aが1/10より大きい実数であれば、1/(2＋a)の値は(ア)＜1/(2＋a)＜(イ)の範囲にある。
(ア),(イ)を求めなさい。

どうやって求めるか教えていただけませんか(＞＜)？

まずはグラフを描け。話はそれからだ。

>>848
y=1/(2+x)のグラフでも書いてみれ

私の兄が高校生なんですが、数学のノートみたら｢log｣という文字がかなり書いてあったんですよ。
意味聞いたんですがよく分かんなかったです。
誰か教えて下さい。

お兄さんに聞きなさい

>>851
対数でぐぐれ

ネイピアはlogを愛した

log = まるた

例えば，log cabin = 丸太小屋

おい，log とっといてくれや！

連立方程式です
x-y/2=4
x/3+y=-1
これの計算の過程を教えていただけませんか？

x-y/2=4→2x-y=8 …(1)
x/3+y=-1 …(2)
(1)+(2)

図でAF：FB=１：２、BD：DC=１：３、CE＝EAのとき、AP：PDの比を求めよ

http://i-get.jp/upload500/src/up13930.jpg

お願いします

BCとFEを延長してみる
後一本線を足せば解ける

残りの補助線は、CからEFと平行に引く線ですね
解は４：７になりました
ありがとうございました

(1/2)*(nｰ1)n＜100≦(1/2)*n(n+1)
nは整数
どうやってとけばいいかわかりません。
お願いします。

(nｰ1)n＜200≦n(n+1)
連続する2つの整数の積

（-13）*（-14）=13*14=182
（-14）*（-15）=14*15=210

後は任せたにゃん。

>>861
(1/2) * (n-1)n ＜ 100 ≦ (1/2) * n(n+1) …(*)
(*)の全辺に2をかけて(n-1)n ＜ 200 ≦ n(n+1)

(n-1)n ＜ 100 …(1)
100 ≦ n(n+1) …(2)

(1),(2)を解けばそれぞれのnの範囲が出てくるから、その範囲の共通部分で整数を探せばいいよ。

ごめん
(n-1)n ＜ 200 …(1)
200 ≦ n(n+1) …(2)
に修正だ。

>>862-864
おお！こんな夜遅くに感謝ですm(__)m

やっぱりこれは具体的に値を代入して解くしかないのでしょうか？

>>865
うにゃ、それも解法の一つではあるけれど、あまり一般的ではないね。

>>863-864で示されたとおり、不等号2つを挟んだ形の1つの式を、
不等号1つを挟んだ形の2つの式に分割するところから考えてみよう。
(*)の式を、(1)と(2)の式に分けるってことね。

そうすると、例えば(1)の式は
n^2-n-200 ＜ 0　…(1')
という形になるよね。

この式を普通に解けば、nの範囲がまず1つ出る。
同様に(2)も解いて、そうやって出た2つの範囲を数直線上で重ね合わせてみると、
(*)の答えになるよ。

まだこういう形の式を習っていないのなら、1つずつ値を代入するしかないんじゃないかな。

>>866
詳しくありがとうございます。
解決しました。

全く同じ２つのサイコロを同時に投げるとき（１）
と
大小２つのサイコロを同時に投げるとき（２）
を比べると、
（１）では、目の出方が、21通りあって、
（２）では、36通りあります。
それで、ぞろ目の出る確率を求めようとすると、
（１）が6/21=2/7
（２）が6/36=1/6
と確率が変わってしまいます。
（１）も（２）も２つのサイコロを同時に振るのだから
感覚的には、ぞろ目の出る確率は同じのような気がするのですが、
数え方が間違っているのか、感覚が間違っているのか
誰か教えて下さい。よろしくお願いします。

確率の計算方法がおかしい。

>>868
なんで(1)が21通りになるのか説明してごらん

>>868
＞感覚的には、ぞろ目の出る確率は同じのような気がする
そのとおり、確率は同じです。

数え方がおかしいです。たぶん1,2と2,1を同じものとして数えたのでしょう。
同じサイコロと言っても、別に数えないといけません。
（厳密な意味でまったく同じサイコロはありえないし）

>>870
やっぱり、2つのサイコロを区別しなきゃならないですか？
とするとやっぱりこっちも36通り？
仮に片方のサイコロをA、もう片方をBとしたとして、
A1B6とA6B1では、見た目では区別も付かないし、
第一袋からボールを取り出す問題もありますけど、
見た目が全く同じ赤い玉に1,2,3と番号を振る意味がよく分かりません。
1,3が出ても2,3が出ても赤い玉が2個出てくるのに代りは無くないですか。

>>871
では何で問題に大小2つのとかわざわざ書くんですか？

君みたいに混乱させるため、もしくは区別する必要があるから。

>>872
袋の中に「1」と書いた玉が99万9998個、「2」と書いた玉が2個入っている。
玉の大きさに違いはなく、同じ番号の書かれた玉同士の区別も付かない。

今、袋の中から2つ玉を取り出してその和が4になる確率はいくつか？
という問題があったとする。

君の言を採用すると、玉の区別が付かないから
「1」・「1」
「1」・「2」
「2」・「2」
の3通り

だから答えは1/3

君は本来サイコロのもつ確率を無視して、自ら作り上げた

根拠のない場合の数

によって確率を無視した計算を行った。

極端な例を見ると何となく分かりますけど
いまいち納得がいかないです。
仮の数字を振らずに説明することって出来ますか。
袋からボールを出すやつを例にすると。

確率は理論と感覚がずれるからめんどうだな。
実際やって見るという作戦も、確率の場合やりにくいし。

同じと言っても、顕微鏡で見たら必ず違いがある…と言ったら納得できる？

自分も馬鹿だから自信がないが
>>868の(1)は36通りじゃないのか？

単純な例で。
同じ種類のコインを二枚投げた場合、もし二枚の区別をなくしたら
表と表…1/3
表と裏…1/3
裏と裏…1/3
になる。
けど実際には二枚は区別されるから
表と表…1/4
表と裏…1/2
裏と裏…1/4
になる。
どっちが正しいかはやってみればわかるはず。
見た目に違いがないとしても別のものは別のもの。
だから区別しなければならない。

>>876
仮の数字も何も、まず君には私の作った例で
「1」・「1」
「1」・「2」
「2」・「2」
の違いについて考察して欲しい。
話はそれからだ。

君はこれらを同列に扱っているんだ。
何が間違いか分かるか？

同じ形を一つにまとめて何通りと君はいうが、
それは「場合の数」ではないんだ。

確率を計算するときは同じ形を含めた
「場合の数」で評価しなくてはいけないんだ。

もしどうしても同形のものをまとめたいのであれば、
それぞれの形になる確率をそれぞれ評価するべきだ。

その上でないと正しく確率は評価できない。
君は確率の異なるものを同列に並べて、
それを同じ確率として扱っているから間違うんだ。

濃度１０％の食塩水２５０ｇと、濃度がわからない食塩水２００ｇを混ぜたら、
濃度が３０％になりました。濃度がわからない食塩水の濃度は何パーセントですか？

どなた様かよろしくお願いします

方程式で良いのかしら？

いやもう何が分からないのか言ってみなよ

>>881
これは数学ではなく理科の問題だよね、多分。
問題文を読めるかどうか、という意味では多分に国語的でもあるし、また算数的でもある。

まず、わかっている情報とわかっていない情報を整理して表に書き下してみるといいよ。

あ

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>>881
今は食塩水の季節か
混ぜたあとの食塩水は450ｇ
中に入っている食塩の量は（450*0.3）ｇ
濃度10％の食塩水の中に入っている食塩の量は（250*0.1）ｇ
濃度が分からない食塩水の中に入っている食塩の量は
（450*0.3）-（250*0.1）ｇ
あとは濃度を計算すればよい

25/16を約したら何で1 9/16になるのか分かりません。どなたか教えてください。

誰にも分かりません
約したら、ってのは約分って意味かな
それなら25/16は約分できないし

どんな問題解いてるの？

>>888は痛いゆとり

>>887
ありがとうございました

帯分数の話だべ
約する、と言うのかどうかは知らんが

16/16＝１

これはわかる？

なるほど帯分数か　あのスペースの意味がわからなかった
>>892が書いてるように、16/16=1
それで、25/16　は　16/16と9/16に分けられるから、
25/16＝(16/16)+(9/16)＝1+(9/16)＝1と9/16
というか帯分数は後からもう使わなくなるから仮分数も練習しとこうぜ

なるほど、1と9/16ねｗ
帯分数ってここではどう表記するのだろう？

普通に+を間につけたらいいだけだろ

昨日、確率について質問した者です。
説明ありがとうございました。大体分かりました。

「場合の数」って何ですか。
何となくはわかりますけど、言葉で説明しようとすると出来ません。

そんなこと云ってる場合か？

>>889, 892, 893
どうもありがとうございました

学校の宿題で（三角形の）垂心の証明を書くのですが、わからないことがあります。

三角形ABCで、各頂点を通り、対辺と平行な直線で作られる三角形DEFを作ると、
各垂線は、三角形DEFの各辺の垂直二等分線となる。

というのを参考にしたのですが、何故「三角形〜垂直二等分線となる」のかが分かりません。
（垂直は分かりますが、なぜ二等分なのかが・・・）

どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

中学レベルで難しい問題何かないですかね？

算数オリンピックの問題でもやってみれば

>>899
BCに対してAと反対側にできる交点をDとすると、
∠ACB=∠DBC、∠ABC=∠DCB (錯角）であり、対応する辺を共有するから、△ABC≡△DCB
CAに対してBと反対側にできる交点をEとすると、同様に△ABC≡△CEA
よってCD=CE

>>902
分かりやすい解説をありがとうございます。
理解できました。

f（x）＝2x^2−ax−2a がx＞1の解を少なくとも１つもつaの値を求めるにはどうしたらいいのでしょうか？
教えていただけると助かるんですがよろしくお願いします。

A君は駅から毎時４ｋｍの速さでakm離れた家に向かって歩き始めた。３０分歩いたところで雨が降り出したため、毎時８ｋｍの速さで走って家へ帰った。駅から家まで何時間かかったか。aの式で表せ。

よろしくお願いします

a/8+1/4 かな？

毎時4kmで30分歩いたってことは、2km歩いてる。
残りは（a-2）kmで、毎時8kmで走るんだから、(a-2)/8 時間。 ←（）は誤解防止のため
それに歩いた1/2時間を足せば a/8+1/4 時間。

底面の半径が2cm.母線の長さが5cmの円すいの展開図があり
扇形の中心角の求め方を教えて下さい。

ヒント：扇形の円弧の長さと底面の円周の長さは等しい

円の中心角は360度

図を描いて分度器で測ればおｋ

図形の証明の問題なんですが、

正方形ABCDがあり、その中にABを底辺とした二等辺三角形ABOがある。
この△ABOの底角が15度のとき、△OCDが正三角形であることを証明しなさい。

この問題がわかりません。
図で問題教えられただけだったので、問題文自分で作りました。
なので問題文におかしいところあるかもしれませんが、解説お願いします。

>>911
△OCDが正三角形であることを示すには，∠CDO=60°を示せばいい
ABの中点をM,CDの中点をM'，正方形ABCDの一辺をaとするとOM=(a/2)tan15°,OM'=(a/2)tan∠CDOとなる
OM+OM'=a，つまり(a/2)tan15°+(a/2)tan∠CDO=a⇔tan15°+tan∠CDO=2となる
0°<∠CDO<90°なのでtan∠CDOは単調増加なので，tan∠CDO=tan60°⇔∠CDO=60°
したがって加法定理を使ってtan15°+tan60°=2を示せばいい

もっといい解き方あるかもしれん

>>911
tan15°=1/(2+√3)を直接示せばよい

おまえら完璧にスレ違い

>>913は三平方すら使わないぞ

>>911
CDを底辺とする正三角形O'CD(ただし正方形ABCDの内側)を考えると、
△ABO'はABを底辺とし底角が15度であり正方形ABCDの内側にある二等辺三角形になる。
そのような三角形は唯一しか存在しないのでOとO'は一致する。

>>912
すいません、tanって何でしょうか？
単調増加や加法定理は何となくはわかるのですが、tanだけは全く…。

あと、中３でできるような解き方は無いでしょうか？（3平方の定理もまだ習ってません）

加法定理を何だと思ってんだこいつはｗ

小中学生になんて説明してんだお前ら

>>918
加法の交換法則とか分配法則あたりが加法定理なのかな、って思ったんですけど、もしかして間違ってました？

>>920ですが、名前欄は間違いです。

この説明で分かる方が凄いわｗｗ

>>912-913

　　　　ス　　レ　　タ　　イ　　嫁

>>911
とても面白い問題だね。
三角形の外心（外接円）とか、円の中心角と円周角の関係とか、円に内接する四角形の対角の和とかは習ったかな？

上で書いた用語が全て分かるなら解ける。
これはできれば自力で解いてもらいたいかな。
（もし解けたら凄く気持ちいいだろうから）

一応ヒントを書いておくと。
150+30=180
30*2=60

>>924
円の中心角と円周角は習いました。
三角形の外心と円に内接する四角形の対角の和は習っていないと思います。

もしかして、それを習ってないと解けない問題でしょうか？

>>925
最近の中三は三角比とかやらんのか？
1:2:√3と聞いて意味が分かれば簡単に解ける問題なんだがなあ

>>925
今ちょっと考えたけど、使わないやり方はわかんないなあ。

詳しくは教科書を読むか検索してもらうとして、ここで必要となるのは
「三角形の外心は、各辺の垂直二等分線上に存在する」
「円に内接する四角形の対角の和は180°」
という2つ。

これを用いた証明は以下の通り。

正方形ABCDの1辺の長さをaとする。
辺DCを辺A'B'に見立てて、正方形ABCDと合同な正方形A'B'C'D'を作図する。
点Oに相当する点O'も作図し、点Oと点O'を通る直線Lを引く。

ここで、三角形DCO'（A'B'O'）に外接する円を作図し、その中心をMとする。
Mは外心の性質より、直線L上に存在する。
外接円と直線LのO'でない交点をPとする。
∠DO'C=150°より、∠DPC=30°　（∵四角形DPCO'は円に内接）
円周角と中心角の関係より、∠DMC=60°…(1)
また、MC=MD　…(2)
(1)(2)より、三角形MCDは正三角形。　…(3)

ところで、外接円の半径なのでMC=MO'である。
(3)より、MO'=CD=aとなる。
四角形ABCD≡A'B'C'D'より、M=O。（∵OO'=a）

よって、三角形OCDは正三角形である。

>>926
今のところ習ってません。
残っている単元は三平方の定理だけなので、おそらく高校で習うんだと思います。

>>927
解答ありがとうございました。
＞三角形の外心は、各辺の垂直二等分線上に存在する
＞円に内接する四角形の対角の和は180°
この2つは検索で何とか理解できました。
習ってないので解けなくて当然みたいですが、それでも証明わかってスッキリしました。

>>926
おっさん、いくつだよｗ

1975年に中三だった漏れの兄者の教科書には載っていたような。しかもcosecまでw
ちなみに漏れの頃にはもうなかった。

質問よろしいでしょうか？

中二の問題で、単項式の乗除をやっています。
(-a)^5*a^2/a^8って問題で、答えが=-1/aになるようなのですが。
どうしてこうなるのかイマイチよくわかりません、教えてください。

-a=(-1)*a

ありがとうございます。
でも、まだピンときません、できればもう少し詳しくお願いできますか？

(-a)^5*a^2={(-1)*a}^5*a^2=(-1)^5*a^5*a^2=(-1)*a^(5+2)=-a^7
(-a)^5*a^2/a^8=-a^7/a^8=-a^(7-8)=-a^(-1)=-1/a

またまたありがとうございます、すごく助かります。
でも、-a^(-1)=-1/a、この変化の部分だけ、どうして？って感じです。
わかりやすい説明をいただければうれしいんですが、よろしくお願いします。

a^2=a^3/a
a^1=a^2/a
a^0=a^1/a
a^(-1)=a^0/a

>>936
中学ではマイナス乗は習わないんじゃないかな？
-a^7/a^8=-a*…*a/a*…*a
　　　　　　　　7個　　　8個

aを一個ずつ約分していくと、分母のaが一つ残る。

重ね重ねありがとうございます。
今度こそよくわかりました、スッキリしました。

また質問する事もありそうなので、そのときはまたよろしくおねがいします。
ってゆーか、勉強になりそうなのでROMっときます。

集合A, Bがそれぞれ全体集合Uの部分集合である（ただし、A∩B≠φ）とき、次の式は正しいか。
＿　 ＿ 　 　 ＿＿
A ∩ B　＝　A∪B

これは「正しい」でいいですか？

遅レス
>>928を単純にして外接円を使わない方法。

ＣＤの外に正三角形を作ってその頂点をＰとすると
△ＯＣＰは二等辺三角形であることを証明せよ

という中間問題を入れれば前の問題は出来るだろ。

>>940
図を書いてごらん

字が読めねーのか？小中のみだろーが、消えろカスが

>>941
ｋｗｓｋ

>>944
忘れてくれｗ

訂正）
□の外にＡＢを辺とする正三角形（頂点：Ｐ）、△ＯＢＰに注目

質問です
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20071231160627.jpg
（３）の問題でどの断面で切って考えればいいのかがわかりません。教えてください。

4%=10000-x/x*100 のx求め方が分かりません。

教えてくださいお願いします！

>>945
△ＯＢＰが二等辺三角形であることを証明すればいいんですよね。

考えてみたのですが、その証明の仕方がわかりません。
解説お願いします。

>>948
図を書いた？
次にやることは
　解る角度を書き込む
　同じ長さの辺を記号で分類
二等辺三角形ってどんな特徴がある？

>>947
> 10000-x/x*100
って10000-100=9900じゃん
約分してxが消えるから解きようがないね

>>947
表記がぐちゃぐちゃすぎるな
きっと
(10000-x)/x=0.04
って言いたいんだろうけど
テンプレ読んで出直してきなさい

>>950
書き方が悪かったみたいです。
　　１００００−ｘ
４＝―――――――　＊　１００　　です。　答えは　約９６１５って書いてあります。
　　　　　ｘ

>>947
()のつけ方を正確に！

4/100＝(1000-x)/x までは解けるんですがそこから先の解き方が
分かりません。

>>954
ヒント１:等式の両辺に０以外の数をかけたりわったりしてもＯＫ
ヒント２:分母を払う
ヒント３:xでまとめる
ヒント４:いいからとっとと教科書引っ張り出して休みの間に今まで勉強してきたとこ全部復習してこい

わからんときは塾の先生にきけ＾＾

>>946
断面で考えない。
（表面積）×（球の半径）×1/3=（体積）が成り立つ。
これでどう？

>>946
ヒント 次元を下げて三角形と内接円について考えてみる。
内心と各頂点を結ぶ線で、元の三角形を３つの三角形に分割すると、
それらは各辺を底辺とし、内接円の半径を高さとする三角形。
ということは、３つ合わせた面積は周の長さ×半径÷２で、
それが元の三角形の面積と等しくなるはず。

この話と同じようなことを三角錐と内接球について考えてみよう。

正の整数aは4の倍数で、7で割ると2余る数である。
√(576-a)が正の整数となるようなaの値を求めなさい。
という問題がわかりません･･･
優しい方解き方を･･･。

>>659
まずaがどんな数か考えよう、ヒントは公倍数
んでルートの中身は１つずつ当たるのは効率悪いから因数分解を利用して効率よくやろう

>>960
因数分解する式が見えてこないです･･･。
4の倍数まではいいんだけど7で割ると〜ってのがよく分からない･･･。

>>961
576は7で割ると2余る。
aも7で割ると2余る。
ということは576-aは7で割り切れる。

まず４の倍数で、７で割ると２余る数がどんな数かはわかる？

>>962
物分り悪くてスマン。
576って7で割っても2以上余らないですよねぇ･･･

なんか文章おかしくなった
2以上あまってなんかすごい数字なる気がする
ってことでした＾＾；
今頭の中が混乱してるから文章もおかしいかもしれない。

＞優しい方解き方を･･･。
自然数の２乗を
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,…,576
とあげて
　1=576-aだとa=575、4で割りきれない
　4=576-aだとa=572、4で割りきれる、7で割るとあまり5
　　↓
　576=576-aだとa=0
とやってみる事

やっつけ宿題の場合
　所詮24個
いい方法が知りたい場合
　表にしてｳﾝｳﾝ唸れば何か見える
　見えなきゃ表まで作ったことを表示して聞け

言いたいことはすごくよくわかるんだけど、それはあまりにも美しくない、美しくないよ…

>>966
「優しい解き方を･･･。」と勘違いしてない？ｗ

>>968-969
泥臭さを味わってこそ美しさが解る
厳しさの中に優しさがある

a,a/4,a/7,√(576-a)
1,
2,
3,
4,



24,

言いたいことはわかるんだけどせめて題意くらいは汲んであげようよ…

>>959
aは7で割ると2余る数という条件（a=7b+2、bは正の整数）を使ってルートの中を考えると
調べればよいのは、ルートの中が
7*7、7*7*2*2、7*7*7*3*3
になる3通りであることがわかる
このうちaが4の倍数になるものを調べればよい

>>972
訂正
×7*7*7*3*3
○7*7*3*3

>>972は数学のセンスのある人の解き方だね
是非身につけてもらいたい解法だけど、この問題を見て糸口が見つけられない人にはキチンと定石というか基礎を学んでほしいから、やっぱりまず４で割り切れ７で割ると２余る数を探してもらいたいな
一部数字は伏せるけど、それでａ=■+28ｎ(ｎ∈Ｚ)な形にしてａに代入して解いてもらいたい
まぁ個人的な意見なので聞き流してくれていいけどね

>974
ｎ∈Ｚって何ですか？
ｎが正の整数という事ですか？

>>975
「正の」は余計

>>974
＞>>972は数学のセンスのある人の解き方だね

974=972ｗ

そんなことまで教えるより
まず４で割り切れ７で割ると２余る数を探して法則性を見つけろ
でいいだろ

アフォでも地道にやれば解ける問題は
地道にやって答えを求めた後訊いてこい

>976
非正整数も考えるんですか？

てす

すみません教えて下さい。

X-X×0.9×5÷30＝3400000　の計算の順番を教えて下さい。

与えられた方程式は
x-x・(9/10)・5・(1/30) = 3400000
とかける. 両辺に300をかける.
で, 左辺をxについて整理する.
そして得られた等式の両辺を, そのxの係数で割る.
後は計算すればxの値が求まる.

X-X*0.9*5/30＝3400000
X-X*(9/10)*5/30=3400000　分数に直す
X-X*45/300=3400000　　　　X*(9/10)*5/30を計算
X*255/300=3400000　　　　　左辺を計算
X*17/20=3400000　　　　　　　約分
X=4000000

X-Xで０
０×０．９＝０
０×５＝０
０÷３０＝０


０＝３４０００００

となり矛盾。答え　矛盾

それはないわ

5×10「3」/（3×10「-3」）が何故1.6になるのか分かりません。どなたか教えてください。なおかぎかっこの中は乗です。

式あってる？

5*(10^3/(3*10^(-3)))か(5*10^3)(3*10^(-3))か

>>987
意味不

>>981-982答えていただいてありがとうございます。

でも、>>982のX-X*45/300=3400000から
X*255/300=3400000への変化がわかりません。
何故255になるのかも。すみません。　　　　　

分数の計算
XはX*300/300
X-X*45/300=X*(300-45)/300

>>990.
X*45/300の所で、Xを1=300/300と見立てて45/300を引いたと言う事ですか？

1000

>>991
小学生？

>>993
32歳です

X-X/2=X*(1-1/2)=X/2

>>957さん
これは公式のように用いてもよいのでしょうか？

>>996
>>958を読んでよく考えてみよう。
1/3ってのは三角錐の体積の公式に出てくる1/3のことだよ。

>>997さん
この表面球積は、高さが全部の半径で同じだから、まとめて書いているのでしょうか？
（全部の面の面積を）

表面球積→表面積です

おつ

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