小・中学生のためのスレ　Part 25

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/

5*5=25

49<x<50となる整数xは存在しない

> なんで「三角形の垂線が一点で交わる」と「二つの垂線の交点をHとして、他の一点から線を延ばしたとき垂直」
が同じだといえるんでしょうか？

Hと他の一点（C)の２てんを通る直線は一本しかないから。


もし、二つの垂線の交点をHとして、他の一点と結んだ線が、ABと垂直でないとしたら
三角形の垂線は一点で交わるので、HCを通る直線はその垂線と、先のCHを結んだABと垂直でない線の
ふたつあることになってしまう。

>>7 は 前スレの 995へ

わかる方がいらっしゃればどうか回答をお願いします

http://c-docomo6.2ch.net/test/-/math/1188743566/358

>>9
見れない…

>>9
携帯で見る場合のURLかよ
それ別スレでしょ，そこでお願いしてね

おはようございます。
（ｘ＋３y−ｚ）（−ｘ＋７y＋z）なんですが、
｛３y＋（x−z）｝｛７y−（x−z）｝まではできるんですが、
なぜ
２１y^2＋４y（x−z）−（x−z）^2　の
４y（x−z）がでてくるのかがわかりません。
単純に７ｙ−３ｙ＝４ｙということでいいのでしょうか？

そう。
7y(x-z)-3y(x-z)=4y(x-z)

x-zをＡとかに置き換えると，分かりやすいかな

>>13
>>14
納得しました、ありがとうございます。

掛け算の連立方程式ってありますか？

「6でわったら1余る数」に1が含まれるのはどうしてですか？
7とか13が含まれるのは分かるけど、1は分かりません。
教えて下さい。お願いします。

1を含まないと，7も割り切れる事にならないか？

>>16
例)xy=6,x+y=5
→xy=6,y=5-x
で上式に代入してx･(5-x)=6
２次方程式ってやつだ(x^2+5x-6=0)

>>17
そう決めたから。
ぶっちゃけ、19,13,7,1ときてるんだから
場合によっては-5,-11,-17
なんかも6で割ったら1あまる「数」
小中学生ではそこまで考えないけどね。

>>17
１を6で割ってみれ。

>>18
すみません、よく分かりません。
7は7/6=1…1ってなるけど
1は1/6=0.166…ってなるのに1余るっていうのが分かりません。
>>20さんのいうように決まりとして頭にとどめとくものですか？

7/6=1.1666…ともなるな

mをqで割った商と余りってのはね
難しくいえば
m=qn+r (0?r<n)

ようするに
6で割って1余る数ってのは
6n+1でnに整数を入れた数全部
nは10でも1でも0でもいいし、-1でもいい。−１００でもいいし、500000でもいい。

6n+1に1をいれたら7になるし、3をいれたら19になるよね。0をいれたら1になるし、-5をいれたら-29になる。

>>22
なんで1で割るときは少数以下まで計算するんだ？

間違えた。
なんで1を割るときは小数点以下まで計算するんだ？
1/6=0...1だろ。

つまり>>22さんは
7/6=1.16666666666・・・・・・
1/6=0.16666666666・・・・

ってなってて、この整数部分が余りだと勘違いしてるようだ。
ガウス記号みたいな感じで。
余りってのはそうじゃない。

↓数学の先生ｗ

痴漢逮捕：「好みだった」筑波大学准教授　旅行中徳島で　

　徳島県警阿南署などは５日未明、
東京都足立区千住寿町、筑波大学
准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で
逮捕した。

　調べでは、増田容疑者は、
４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の専門学校生の
女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。
調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ねて
旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と
話しているという。

毎日新聞　2007年8月5日　1時40分

余りって割り切れないから余るんじゃないの？

皆さんありがとうございます。
特に>>26さん、分かりやすいです。
確かに、1にだけ変な思い込みみたいのがありました。
そう考えると〇〇で割って△△余る数には必ず1が含まれますね。
皆さんどうもありがとうございました。

>>19
なるほど！わかりやすい例をありがとうございました。

>>30
2以上の整数で割って1余る場合だけだろ。
1で割ったら割り切れるし、3余る場合は1は含まれないし。
落ち着けよ。

e

r

r

i

半径４ｃｍの円周はどうやってもとめればいいですか？

解決しました

円周＝半径×２×円周率
円の面積＝半径×半径×円周率

は混同しないようにしっかり覚えましょう。

P=5×10×15×20×25×30×35×40とする。
Pを49でわった余りを求める問題です。
Pを2＾7×3~2×5*9×7であらわすところまではわかりますが、ここからどう解き進めていけばよいのでしょうか。

わってあまりをもとめる

とある数を 3a倍や 5a倍 したときの ７で割った余りの周期性を利用する。

>>42
おっと間違い。 途中で送っちゃったよ。

× 3a倍や 5a倍

○ 2^a倍 や 3^a倍や 5^a倍

p/7

白と黒が不規則に計千個並んでいて、それぞれの数は各500。
白が出た後は黒が出る確率が高いの？それとも50％？

>>45
配列による
白500・黒500が固まってたら白の次が黒の確率は1/500
白黒交互なら白の次が黒の確率は1

配列が固まっても無く、交互でもなく不規則だったら？

>>47
すでに並んでいるのなら、その配列による。
不規則の定義は？

1次関数教えて下さい。
傾きが-２で、点（３，４）を通る

どうしてもb=３にしかなりません。

>>49
答が合わないという質問は、まず間違ったやり方を書こう

>>49です。
即レスありがとうございます。
３をX、４をYに代入して、４=-２+３+bで計算したんですが…代入の方法が間違ってますか？

4=(-2)*3+b

>>45
残りは999個になってるんだぞ

>>52
何度もすみません…*とはなんですか？？

>>54
*は掛け算の記号。
×（バツ）はx（エックス）と間違えやすいという理由で、
コンピュータの分野で歴史的に使われてきた表現。

それよりbってなんなんだ

小学校では、傾きをa、y切片をbとおくのが普通。
高校くらいになるとわからなくなるだろうがな。

知ってはいるんだけど、
質問するならそういう部分をちゃんと書けって意味で

>>55
ありがとうございます。
ちなみに、1次関数Ｙ=ａＸ+bの公式なのになぜ（-２）*３ですか？

どうしようもなく理解出来ません。

>>59
y=a*x+b
これのaは傾きで-2、(3,4)を通るのでx=3、y=4
y=4,x=3,a=-2
それをそのまま入れると良い

ん〜・・そうだな
たとえばabって書いてあるのはa+bじゃなくてaかけるbだ、ってのは知ってるか

本っ当に丁寧に教えて下さりありがとうございます。

感謝します！！

(x＋230)÷18＝(x＋410)÷27
x＝130
の解き方分かる人いますか？

まず、18と27が邪魔だから54をかける
すると3(x+230)=2(x+410)だ
3xと2xがでてきたのでひき殺す！
x=410*2-3*230だ！
x=820-690=130だ！

>>61です。
理解出来ました！
また次の問題に進めば分からなくなるのですが…。

皆さんが近くに居たら直に教えて頂きたいくらいです。

>>65
まぁ近くに住んでなくてもいつでもここにくりゃいいさ
・・ってか親とかが頼りにならないのは今も昔も変わらないんだな（笑

>>65
いや、ちょっと教科書の最初に戻った方がいいと思うぞ。
問題解くのはまだ早いと思う。

>>66-67
親は全くだめです…。
教科書…始めからやり直します。
受験生なのに、ﾔﾊﾞｽ。

わざわざ親切に64さんありがとう

大丈夫
まだ間に合う

まだ9月だもんね。
中学校なんて、ほんのちょっとしかやることない。
高校大学社会人になってから中学の教科書見ると、あまりの薄さに笑う。
どうやってこれで半年持たすんだ？と思える。
ただし、特に数学は積み上げだから、わかってないところを残してやみくもに次に進んじゃダメ。

パラパラマンガとか描くときに、
歴史なんかの教科書と違って薄いから描きがいがないんだよな

そうかな？俺の場合わからない部分後回してにして進んだほうが良かったと思うがな。
まぁ教科書レベルだとわからないのを残しちゃいけないが。

2*(3*1) の*ってなんなんですか？

>>74
アナルに決まってんだろ！

かけるのこと。かけざん。
3*2=6
4*4=16
5*9=45

*と×って どう違うんですか？

パソコンのテンキーとか見ればわかりそうなのにね

>>77
なんで少し前の書き込みも見ようとしないんですか？

>>77
同じ。
*のほうが、簡単に入力できるし、全角文字じゃないから文字化けしないから
パソコンではこれを使う。

もちろん学校のテストとかで6*3=18なんてかいたらダメだよ。6×3=18って書かないとね。手書きとパソコン入力は違うからね。

*をこんなに分かりやすく教えてくれてありがとう
塾の先生みたい(笑)

∵を逆にしたやつの意味がわかりません
0,5x＝200 ∵x＝400(g)

∴　ゆえに
∵　なぜなら

2＜3だから2*3＝3*3×3＝9
の2*3はどういう意味ですか？(実際の*印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る)

>>84
全く意味がわからん。

>>85
だからぁー、2＜3のとき2*3＝3*3×3＝9
の2*3はどういう意味ですか？(実際の*印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る)

記号の意味を考えろ、って言われてもなぁ
そんなこと言われたら数字とか文字とかの意味を自由に解釈してもいいってことになっちゃうじゃん

>>86
ちょっとスキャンしてうｐしてみろ。

> *印と違って本当は横線じゃなくて縦線が入る
*には縦線は最初っからあるし、横線はないし。何言ってんだ？

>>88
これなんですけど

http://imepita.jp/20070914/500020

>>89
ああ、それね。それは「特殊乗算演算子」と呼ばれる記号で、普通の小中学生はやらないはず。
きにしなくてOKよ

いめピタｗ
エロかグロだなｗ

実数a,bの間の計算規則を*次のように定義する
a≧b のとき a*b＝a、 のとき a*b＝b×b
この定義にしたがって2*(3*1)を計算するといくらになるか

３０円くらいかなぁ

*というより米に近いです

結晶みたいなマーク

　　　　　　　　　　　　　　　_,. -‐ ￣￣￣￣ ｀"'' - ､
　　　　　 　 　 　 　 　 ,.ｨ'"　　　　　　　　　　　　　　　`　､
　　　　 　 　 　 　 　 /　　 ,.--､　　　　　　　　　　　　 　 :.:.＼
　　　　　　　　　　ｒ､ |:.:.:.:.〈;;;;;;;ﾉ　　　　　　　　　　　　　　 :.:.:.:.ヽ
　　　 　 　 　 ＿/△ﾊ,,__ / ﾊ !:.:.:.:.:.:.::.:.:.:.:.:.:...　　　　　　　　:.:.:.:.ﾍ
　　　　　　／: : : : : :/ ||:.:i/'ｰﾘ―- ､＿:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.　　 :.:.:.:.:.:.ﾊ
　　　　 ／/: : ／: :.:.ﾄ=': : : : :/: : : : : : :.￣`''ｰ- ､:.:.:.:.:.:.:.:.:... . .:.:.:.:.:.:!
　　　 /　/: : /:.:.:.:.:/: :./: : : /: : : :./: : :/:/: /!: :.i::::｀`.､:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:!
.　 　 　 /: :./:.:.:.:.:.:! : /: : : / : : : /: : :/:/!:./ |:.:.l|: : :.:.::::＼:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.|
　　　　/Vlﾊ|/!／!|: : !: : : :! : : :.,'!: :.:/:/ |,'　 |: :|!: :! : i:.:.::::ヽ.:.:.:.:.:.:.:.:l
　　 　 　 　 ,ｲ　 /|: :.|: : : :|: : : :.!|: :/:/　|!　 .|:.ﾘ|: :|:.:.:|: : : : :ﾊ:.:.:.:.:.:.!
.　　　　 　 /　 /　! ,r|: : : :|: :.'"丁/￣｀ |! 　 !,'十ｧ!､:.|: : : :.|: !:｀! _,/
　　　　　　　　　　|:.! |: : : :| ,rｆj￣ヾ､ 　 ! 　 /　|ﾑ」_:ﾘ!: : :.,':.:|:::「
　　　　　　　　　　| ﾄ.|: : : :K {| ::::::ﾘ　 　l 　/ ,ｲ}:::::::ﾊ,!: :.:/:.:.,'::::|
　 　 　 　 　 　 　 V:.ﾊ: : :.|　 ゛ｰ ''　　　 　 　 K.__,/ }:.:.:/:.::/::::ﾘ
　　　　　　 　 　 　 V: |: : :ﾄ . xxxx 　 　 ,.　　 ｀"''" /／}:::/: :.,' 　
　　　　　 　 　 　 　 V:ﾊ : |:::＼　　 __　　　　 "'''''' /イ:::::/: :./ 　　　　
　　　　　　　　　　　　ﾘハﾊヽ-t`／　 ＼　　 _,. イ/／l/!/|/!
　　　　,..､　　　　　　　　　　　／　／~＼ ヽ‐､ 　/　 / / ﾘ
　　 ／: : :＼　　 ＿　　＿_,.ｨ|　イ　,.へ　`＜　ヽr‐ｧ―=‐､
　 くr! : : : : : }フ´ ＼￣ﾊ:.:.:.:ﾊ　 イ　,､〆｀`ｰ　/:.:/::/　　 ﾊ
.　　|ﾄ､: : : : :/　　 　 ﾍ::|: !.:.:.:ﾊ　　　∨￣　　/ .:/::/　/　　 i!
.　　|| . X: : :i　　　 　 ∧!:.l:.:.: |:}　 　 |! 　 　 /: :,'::/ ／　　　 i

下の図のように、∠ABC=90°である直角三角形ABCの外側に、
ACを1辺とする正方形ACDEがあり、点DからBCの延長上に垂線DHを引きます。
このとき、△ABC≡△CHDであることを証明しなさい。

　　　　E
　 　 ／＼
A ／　 　 ＼D　　　載ってた図は
　|＼　 　 ／|　　　　ABよりBCが長い
　|　 ＼／　 |　　　　CHよりHDが長い
B￣￣C￣￣H



△ABCと△CHDにおいて
　仮定より　∠ABC = ∠CHD = 90°
　正方形の辺はすべて等しいので　AC = CD

　（ここが解らない）

斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい2つの直角三角形は合同なので
　△ABC≡△CHD



ここまでは出来たのですが、教えて下さい。

>>97
直角三角形△BCAについて∠BCA+∠BAC=90°
また直線BCHに注目すると∠BCA+∠HCD=180゜-∠ACD=90°
よって∠BCA+∠BAC=∠BCA+∠HCDより∠BAC=∠HCD

>>89
メシ食ってたのにお前死ねよ

>>89
まじ死ね

>>98
どうもありがとう

底面の円の半径が8cm、母線の長さが10cmの円すいで、
側面の展開図のおうぎ形について、その中心角の大きさは何度か求めなさい。

中心角をaとすると、64Π*a/360
これをとけばいいですか？というかとけません

何が同じになる？

>>102
最終的な答はシンプルなんだけど、あえて回り道
(1)底面の円周の長さは？
(2)中心角をaとしたとき、側面の扇形の円周部分の長さは？
んで、(1)と(2)が等しいので方程式ができる。

2π*10*a/360=64πですか？

>>105
64πって何だよ
面積じゃなくて周囲の長さだぞ

2π*10*a/360=8π

すみません。ごっちゃになってわかりません。

2π*10*a/360=16π

まちがえました

できました
ありがとうございます

0≦a+b+c≦99 をみたす負でない整数解の組(a,b,c)の総数を求めよ。

よろしくお願いします。場合の数nPk、nCk、nHkなどは理解しています。

いや、そんなのより前の段階を理解してないよ、たぶん

>>110
長さ99cmの羊羹に1cm刻みで切れ目の付いている。
この羊羹をどれかの切れ目２箇所で切って３つに分ける方法は何通りあるか？

スレに沿った問題か？

>>112
ちょっと違うんじゃないか？

>>110
Σ[k=2〜101]C[k､2]

=(1/2)Σ[k=1〜100]k(k+1)=171700

102C3

底面の半径が4cmの円すいを、頂点０を中心として平面上でころがしたところ、
太線で示した円の上を1周してもとの場所にかえるまでにちょうど3周した。

転がした円すいの表面積を求めなさい。
http://imepita.jp/20070914/745360
お願いします。

底面の円周と，母線を半径とした円の円周が同じ

ちょうど３周するってことは、
展開図の中心角が120度だって意味だな

わかりました！
ありがとうございます

円錐の底面積の3倍。

3周したから、太線の円の半径は底面の半径の3倍。
だから、太線の円の面積は底面の9倍。
太線の円の面積は円錐の側面の面積3つ分だから、側面の面積は底面の3倍。
表面積は4倍。

あの、、、あとからのヒントが全くわかりません。
弧の長さと角度から母線の長さを求め、それから表面積を求めるのでもいいですよね？

>>124
>>123ではダメなのか？

解けるんなら問題ない

>>63
これってXは全部同じ値になるの？
解けないんだけど…

＞＞１２７
はぁ？

>>127
まず教科書嫁

>>112
ぜんぜん違う。a+b+c=99をみたす(a,b,c)を聞いているわけではない。

>>115
中学生にΣとかバカじゃないの？
�博gっていいなら聞くまでも無い問題だろ。

1/2×k/3×k=1/2×(4-k-k/3)×(3-k)

これが
k=2,k=6

になる過程を教えてください

>>110
a+1=x、b+1=y、c+1=zを考えると正の整数ってことになる。んで、
3≦x+y+z≦102を満たす正の整数解の組(x,y,z)の総数と同じってことになる。
これは、長さ103で1刻みの目盛りがあるものに目盛り3ヶ所に切れ目を入れるのと同じことになる。
（切った4片のうち、左から3片の長さにx、y、ｚを対応させる。x+y+zの最小値は3で最大値は102になるから上の不等式を満たす）。
切れ目を入れられる場所は102ヶ所。なので、102C3。

>>131

1/3*k^2=4/3*(3-k)^2となり

k^2=4*(3-k)^2これを展開すると

k^2-8*k+12=0 因数分解して(k-2)(k-6)=0 ∴k=2,6

>>130
なんだこいつｗｗｗコンビネーションとかパーミネーションとか理解してるならΣくらい知ってて当然だろｗｗｗ

図形の問題をとくときは、やっぱり図形を綺麗にかけるほうがいいですかね？
立体的な図をかくときとか、すごくごちゃごちゃしてみづらい・・・

>>130
Σを使わないのと使うのと
表記以外には難易度は違わないと思うが…

night

>>135
> すごくごちゃごちゃしてみづらい・・・
答え出てるじゃんか

>>134 >>136
CやPは場合の数の範囲なので中学正でも教える。
�狽ﾍ数列の和として漸化式、極限や微分、積分に繋がる範囲なので
偏差値の高い学校や塾などでもほとんどの場合高1で習う。

�狽ﾌ計算は実際には�婆や�婆^2、�婆^3など公式として使うので
CやPと難易度は変わらないように思えるが、
だからといって難易度が違わないとか知ってて当然とか短絡的に考えているなら
お前の実力も知れたもの。

>>116のような計算を、場合の数を習っている時点の中学生が理解できると思っているなら
このスレに来ない方がいい。

積分に繋がる範囲

>>139の実力のほうが知れたもの

単なるお馬鹿さんだね。

本日もJR東日本をご利用いただきましてありがとうございます。

今度の 一番線 の列車は 8時49分 発 湘南新宿ライン
東海道線直通 普通 小田原 行き です。

この列車は 15ドア 1両 です。
グリーン車がついております。

133.3+1.7Ｘ＝20.9(09-Ｘ)
Ｘ≒77

このＸの求め方をどなたか教えて下さいm(..)m

あうーーー
(09-Ｘ)じゃなくて
(90-Ｘ)でした

>>145
展開して移行
133.3+1.7x=20.9*90-20.9x
1.7x+20.9x=20.9*90-133.3
後は任せた。

>>146
ありがとうございました！
Ｘを左にもっていってＸ＝にする
＝をまたぐ時は＋を−、−を＋にするんですね
胸のつかえが取れました

2237

いま問題といてたらここまでできたんですけどここからのやり方がわからないです
3×33/19-4ってなんですか？

33/19は十九分の三十三です

通分しましょう
3*33/19=99/19
4=76/19

ありがとうございますm(_　_)m
とけました

素

図のような正三角形ABCのBCの延長線上に点Dをとり、
線分AD上にAB//ECとなるように点Eをとる。
また、辺AC上にCE//CFとなるように点Fをとり、点Bと結ぶ。
このとき△BFC≡△ACEとなることを証明しなさい。
http://imepita.jp/20070916/600390

仮定よりCF=CE
∠BAFと∠ECAは錯覚なので∠BAF=∠ECA
正三角形なので∠BAC＝∠ACB=∠ABC

ここからわかりません。

高校スレから誘導されてきました
いっぺん１０センチの立方体の面積は直径１０センチの球の面積の何倍か
この問いの解き方を教えてください

>>153
∠BCA=∠ACE=60°
AB=BC=CA

>>154
高校スレに書いてあるぞ

>>155
すみませんありがとうございます。

>>156
解き方がわからないので教えてくれませんか？
高校スレで聞くと小中スレに行けと怒られそうなので

>>158
面積 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%A2%E7%A9%8D

面積計算して割り算するだけだろ

>>158
まず立方体の表面積と、球の表面積は表わせるのかな？

６００／１００π＝６π倍でいいでしょうか？

球の表面積の求め方って小・中学校で習うのか？

おれはいま高校一年生だが、習った記憶がない。
数学Iの教科書にそれっぽいのがあったから参考までに。

半径rの球の表面積Sは：
　　S = 4πr^2

表面積の計算も割り算も両方間違ってる

>>162
OK

ゴメンOKじゃない。
割り算が違うorz

>>163
球の体積は4/3πr^3。これも憶えておくと楽。
>>162
600/(100π)

今は中学校で習わないのか・・・

わかりません・・・
立方体が１０・１０・６で６００
球が５・５・４πで１００π
１００πＸ＝６００
Ｘ＝６００／１００πだと思ったのですがどこから違いますか？

合ってるけど，6πにはならん

>>168
おれがぼーっとしていただけかな、って思ったんだけど、
調べてみたらこんなのが……：
http://www.tcp-ip.or.jp/~aisuu/doc/h13-4.pdf

面積までは合っている。割り算が・・

>>171
�d
習わないのね・・・

ひらめいました！
６／π倍ですよね？

>>173
いや、っていうか削除されたんだろ。
あのあれだ、ゆとり教育。。。

まあ、考え方がわからないと、ただ公式だけ覚えろってのも
無理があるからね。

そういうのはひらめいたとは言わない

>>176
ア、ナルほど
勉強になりました
みなさんどうもありがとうございました

πを考えると大体２倍になるって事だ。その意味を考えてみるのも一興

6/3=2

ア、ナル

小学厨学から2chみるべきじゃないだろ・・・親もしっかりしろよ・・・

三十歳にもなって2chみるべきじゃないだろ・・・親もしっかりしろよ・・・

AB=AC,AB>BCである二等辺三角形ABCがある。
頂点Cを中心として、辺BCが辺ACと重なるまで△ABC
を回転させて作った三角形を△DECとする。
また、頂点Bと点Eを結んだ線分BEの延長線上に点Fをとる。
このとき、∠AEF=∠DEFである事を証明しなさい。
http://imepita.jp/20070916/759600
おねがいします。

∠AEF=∠BEF
△BECは，BC=CEで，二等辺三角形
△BECの内角と，AC上にある3つの角

新潟か

∠AEFと∠BECが対頂角で等しい
△CEBが二等辺三角形なので、∠BECと∠EBCが等しい
∠FEDと∠EBCは同位角なので等しい
ということでしょうか？

あ、違いますね

わかりました。
ありがとうございます。

AB=CD､AD=√2､BC=5√2､角BAC=135度の四角形がある時ABの長さを求めなさい｡

この問題教えて下さい。

ごめんなさい。
ADとBCは平行です。

台形になるんじゃない？

点Ａ、Ｄから線ＢＣに垂線を下ろしてみる。

垂線を下ろしてみましたが解けません。

垂線下ろすと135-90=45になるよね
直角二等辺三角形ができるよね

>>193
下ろすだけではダメ
下ろしたあと「考える」ことをしない限り解けない

考えたかどうかをここで確認することはできないからなあ‥

ＡＤから垂線を下ろす(左上から反時計回りにABCDと記する)
そうすると下の線ＢＣは2√2,√2,2√2に分かられる。
左側の三角形について考えると三平方の定理からＡＢの長さが求まる。

7.5

平行四辺形ABCDで、BD//EFであるとき、
△ABEと△DBFの面積が等しいことを証明しなさい
http://imepita.jp/20070917/527720

>>199
証明しました。

同じく証明できました
合同だけでいけるから中２レベルかな

すみません、やり方を教えてください。
どれとどれの合同を証明するのですか？

>>202
どれとどれが合同なら具合がいいのか逆に考えるんだ。
この問題の答えだけわかってもしょうがないだろ？

最初からそうやって書けよ

△ABEと面積が同じ三角形が一つあるだろ？
それと△DBFの合同を証明したらいい

△ABEと面積が同じ三角形・・・△DBF
あほですみません。わかりません。
しばらく考えます。

わかりました。△DBFと△DBEですね。
ありがとうございます。

9

昨日の台形の問題なんですけど、角BAD=135度ではなく角BAC=135度です。

このスレお勉強のスレかよ(´д)

当前

数学板にきて何を期待してんだろ

台形がでてきたところで・・・

台形の面積の公式の導き方ってどれくらいあるの？
中学数学の範囲内でちょっと考えてみたところで３通りぐらいは思いつくけど

斜めに区切って三角形の面積ふたつ足したらよくね？三角形の面積の公式知ってれば

切り方を変えるだけで何通りも作れるような気がする。

一つの台形を切る以外には
2つの台形を並べる方法がある。

おらは、ひっくり返してくっつける奴だけで満足。

まだ、３つめがでてないので一応

双方の斜辺を延長してできた三角形から小さい三角形を除けば台形

オーソドックスなやり方だけど算数では導き出せないし
途中の式も美しいから結構好き

自然数a.b.cがa^2+b^2=c^2を満たしているとき、a.b.cのどれか一つは3の倍数であることを示せ。
お願いします。

2次方程式　x2乗+ax+b=0　が2解α，βをもつ（β＞α）とき、
α＋β、α−βを解にもつ2次方程式　x2乗+bx+a=0　があるという。
このとき、a,bを求めよ（b≠0）

お願いします。

(x-α)(x-β)=x^2+ax+b=0

二次方程式 ax^2+bx+c＝0の解が(α､β)であるとき、
α+β＝-b/a
αβ＝c/a

↑の公式を使うと解ける。

公式って言わないぜ。

普通の言い方じゃ「解と係数の関係」だっけか？

noro

誰かお願いします。

3の倍数でないなら，どうなるか

>>217
ヒント：自然数を２乗した数を３で割るといくつ余るか？
　元の数を３で割った余りによって場合分けしてみよう。

>>217
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
b、cをそれぞれ３で割った余りが、
共に１または共に２ならばc-bが3の倍数
１と２の組み合わせならば、c+bが3の倍数
どちらにしても結局、b、cが3で割り切れないならばaが3の倍数

ロ

お前らの解説イミフｗｗｗｗｗｗｗ

関数ってx軸とｙ軸しかなくておもしろくありません。
立体的に捉えた3次元の関数ってないんですか？

>>230
いくらでもあります。
f(x,y)=x^2+y^2-1
など。

中三で、数学の勉強法について質問です。


よく数学で問題解けって言われますが、それで一問一問暗記してもきりないじゃないですか。なんか某参考書の問題解いたら、自分がやった問題集の問題と微妙に違うってだけで模試の問題とけませんでした。どうすればいいんですか。なんか数学で損してる気がします


オススメの数学に関する本あったら教えてください。

>>232
基礎は固めてるのか？

>>233
基礎というのは学校の教科書くらいなら

これまで暗記で解いてきたのか？

>>235
教科書のは基礎だから、普通に例題一二問やって、公式や定理を使って解けましたが。
入試問題とかだとやばいです。都立の共通問題ですら解けるのは最初の簡単なのだけです。特に関数とか図形とかやばいです。
だから今年から来た先生のテストは４５点とかです。なぜならほとんど入試問題だからです

数学は基礎的なことを理解していればあとはその応用なので
一問解き方がわかったら、その類題はたいてい解けるようになるもんなんだが…
おまいは、全くといっていいくらい応用力がないんだな。

どうもそういう勉強の仕方しかできないみたいだから、ひととは別の助言をしておく

友人の兄で東大に行ったひとの勉強法だが
そのひとは、勉強はたいへんよくしていた、記憶科目はとても高得点。
だが、数学がさっぱりわからないので中学時代はダメだった。

高校入試を前にして、これまでの理解する勉強から記憶する勉強に切り替えた。
各社の問題集を過去５年分と、あちこちの学校の入試の過去問を１０年分くらい
ぜんぶ憶えたそうだ。
高校時代もずっとその方法で、センター試験もほぼ満点だったそうだよ。

暗記でやって行くつもりなら、このくらいの問題数をやれ。

>>237
やっぱりそれしかないんですか。それも試しましたが、しばらくすると、右耳に入って左耳に抜けるんですよね。

記憶量が少ないのに暗記で済まそうとするからそうなる。
とにかくやれ。 夢に見るまでやれ。

どっちにしろ，もっと問題こなしてみれ
そのうち見えてくる・・・でも，中三か・・・

>>238
右耳に入って左耳に抜けるんでも構わんから、数をこなせ。
忘れたつもりでも再学習は楽になるものだ。
数学の暗記ってのは、暗記科目よりもスポーツの練習に近い。
わざわざ思い出すのでなく、自然な流れで目や手が動くレベルになってこそ。
あと、言葉や文章で覚えるのでなく、図や表を積極的に使って目と手で覚えろ。
目と手は（言葉や論理の）頭よりも速くて正確というのが俺の持論。

>>240
沢山やろうとおもいます。

>>241
なんとなくわかってきました。しかし、どうすれば身につけられるんですか。解いて○付けだけって絶対力になりませんよね。
見直ししてもこれはこのやり方はこれはこのやり方って一問一問やるから結局暗記になってしまうんですよ。

円周角がわからん

>>242
＞解いて○付けだけって絶対力になりませんよね。
なるよ。そういう風に思い込んでるからいけないんだよ！
解いてみて正解してたら理解（君の場合は暗記？）してるってことだし、間違った問題は直して数日後にもう一度解いてみるといい。

>>244
ありがとうございます
実際その方法一問理解するのに、一ニ時間かかるから、全然問題解けないんですよね。

http://www.excite.co.jp/book/product/ASIN_4315513849/
>>245ですがチャート式に似てると言われるこれを使ってます。こういうのってどうつかえば良いんですか。

誰カー

レビュー見ると，解説はあまり無いってんだから，復習用かな

人に聞いたりするのもいいけど、書店に足を運んで自分に合う参考書や問題集を探すのもいいよ。

質問です。
数学の得意な人はひらめきやセンスで初めて見る問題も簡単に解けますか？それとも類題をやったことがあるとできて実力だけで解くことは少ないですか？
問題のレベルは難関私立や国立でお願いします。

教えて下さい。

自分は後者の部類だと思います…

>>250
どちらの得意なタイプのひともいるってだけだと思う。

ひらめきやセンスで解くというひとでも
その問題について２時間も３時間も
場合によっては数日から数週間も数年間も
考え続けた後にやってくるひらめきというのもあるので
誰もが問題を早く解けるというものではない。

>>250
「難関私立」と「難関国立」には相当のギャップがあるのだが

>>252
ギャップがあることに何の問題があるのだ？
それぞれについてこたえてやればよいだけではないか。

>>244
どのようにそれをすればいいんですか

>>253の言うとおり

>>250数学でひらめきやセンスとよく言うが、それって結局どれだけの問題をこなしてきたかだと思うよ。
基礎となる知識や問題をたくさんやってきた人じゃない限りひらめきはないし、センスも身につかないと思うよ。
周りに前者みたいなお友達がいるのなら、その子は小学校〜中学校にかけてたくさん問題と出会ってるはず。
そして、基礎がしっかりできているのですよ。

成績が上がれば、気づいたら勝手に後者から前者になってるよ。

http://imepita.jp/20070920/389280

∠DOEが50°∠DOCがわかりません

>>245
結局、基礎を理解できていないんだと思う。
教科書の例題が解けるのはその公式を使うとわかっているからだが、
その公式を使うとわかる理由が「その公式のところにある例題だから」でしかないため、
入試問題等ではどの公式や考え方をすればよいのかわからないのだろう。
なんのためにその公式が導かれたのか、なぜその公式が導かれるのか、
その公式があるとどう都合がいいのかなどを全く理解していないんじゃないだろうか？

∠DOEは二等辺三角形の外角で考えたのかな。

円周角の2倍というのは覚えてるかな？
教科書で確認してね。

そして別々に求めるよりも、AとBをくっつけて…

円周角の2倍はわかります。
AとBをくっつけるとはどういうことでしょうか

同じ弧に対する円周角は、
先っちょの部分を移動しても、その大きさは変わりませんよね。

だから点でいえばAとBを、
辺でいえばBDとADを合わせるように動かします。

できた∠CBE（もしくは∠CAE)と∠COEの関係を考えてみると…

うわーわかりました！

ありがとうございます！

>>257
ありがとうございます。勉強法間違ってるらしいんで正しい方法というか教えてくれませんか。
またなんの問題集がいいですか

>>263
その問題で何を求められているのかが読み取れていないんじゃ？
国語がダメなんじゃないか？

とても苦戦している問題があります
ジュースの空き瓶を７本持っていくと、中身の入ったジュース１本と交換してくれます。
この店では、サービス期間中はジュースの空き瓶６本で中身の入ったジュース１本と交換
してくれます。サービス期間中にすべて交換するのとサービス期間中以外にすべて交換す
るのとでは、飲める（中身の入った）ジュースの本数を比べると５０本の差があり、最後
に残る空き瓶の本数を比べると、サービス期間中のそれは、サービス期間中以外と比べる
とそれの３倍になります。最初のジュースの空き瓶の本数を求めなさい。


※中身の入ったジュースをもらうと飲み干したこととし、それも６または７本たまると交換できるので注意！！
詳しくいうと１００本持っていきました！７本でジュース１本なので、ジュースが１４本もらえて２本余ります！
この１４本を飲み干したこととし、この１４本も空き瓶として使用する！！なので＋２本追加されます（１４÷７）

とても苦戦している問題があります
ジュースの空き瓶を７本持っていくと、中身の入ったジュース１本と交換してくれます。
この店では、サービス期間中はジュースの空き瓶６本で中身の入ったジュース１本と交換
してくれます。サービス期間中にすべて交換するのとサービス期間中以外にすべて交換す
るのとでは、飲める（中身の入った）ジュースの本数を比べると５０本の差があり、最後
に残る空き瓶の本数を比べると、サービス期間中のそれは、サービス期間中以外と比べる
とそれの３倍になります。最初のジュースの空き瓶の本数を求めなさい。


※中身の入ったジュースをもらうと飲み干したこととし、それも６または７本たまると交換できるので注意！！
詳しくいうと１００本持っていきました！７本でジュース１本なので、ジュースが１４本もらえて２本余ります！
この１４本を飲み干したこととし、この１４本も空き瓶として使用する！！なので＋２本追加されます（１４÷７）

誰か解き方または答え教えてくれませんか？？

>>264
国語学校のテストは77点ぐらいです

１３２人目の素数さん分かりませんか？？

>>265
中学入試かなんかかな。

まず、最終的に手元に残ってる瓶の本数を求める。
で、サービス期間外の場合、1回交換すると瓶が6本減るから、もともとあった瓶の数は(最終的に残った瓶の数)+6×(交換した回数)になる。
同じようにして、サービス期間中は5本減るから、もともとあった瓶の数は(最終的に残った瓶の数)+5×(交換した回数)。
で、1回交換すると1本余計に飲めるわけだから、交換した回数の差は50回。

あとは考えてちょうだい

交換した回数はどうやって求めるんですか？？

スワッピング方程式

なんですかそれ？？

もともとあった本数は同じだから、(最終的に残った瓶の数)+5×(交換した回数)=(最終的に残った瓶の数)+6×(交換した回数)
これと差が50回からもとまる。

もぉあなたは答え分かってるんですか？？

>>275
いちいちレスしてないで
自分で手動かしてみろよ

僕あほでして・・・分からないんです！！なので先答え教えてください！！それからはもぉパソコン消して集中します！！学校の宿題で・・明日提出なんです！！

実は頭のいい友達からからかわれています・・・だからそいつをギャフンといわせたいのです！！お願いします。解き方の過程は自分で考えます！！本当にお願いします

じゃあまあ、1500とちょっととだけ言っておこう。

最後にまとめとして説明お願いします！！本当にあなたには感謝しています！！答えは１５００ですか？？本当にありがとうございます！！

本当の答え教えてください！！お願いします・・・じゃないと僕もっとばかにされて・・・・

本当の答は、
教えてもらって先へ進むか、教えてもらった上で先へ進めてもらうか
二つに一つだ

皆やる気無いだろｗｗｗｗｗ

自分で考えない奴は知らん

誰か数学の勉強法教えてください。
問題解いて○付けしても結局それを理解しないと、ダメなわけですよね。
今の参考書、なんか一問理解するのに、半日〜一日かかるんですが‥
解説の詳しくて良問ある問題集とかってありますか。ちなみに今年高校受験で共通問題の都立高と国立の工業高校受けようと思ってます。

受験前の生徒に，学校は何もしないのか？

答を見つけるための方法を覚えるのではなくて、
答を見つけるための方法はいくらでもあるってことを学ぶのだよ

>>285
小学校の参考書まで戻れ。

小学校中学年までに適切な教育を受けないと数理処理の能力は伸びない。
もう手遅れ。せめて人並みにと思うなら計算力付けて解法暗記にかけるしかないな。

>>286
はい。なにもしません。数学は未だに学校は二次方程式の一番最初やってます。その分密度濃いからテスト難しいですけど

気の毒に

平方根で無理数とかやらされてるんだろうな

誰か>>287を

287 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/09/20(木) 22:33:36
答を見つけるための方法を覚えるのではなくて、
答を見つけるための方法はいくらでもあるってことを学ぶのだよ

>>285を誰か

>295
お前は才能が無い。
普通の人は一つに半日もかからないし、数学をあきらめてさっさと別の道さがしたほうが自分のためだよ。

さんざん突っ込まれてるがな

>>295
一問こなすのに半日かかる問題集ならまだおまいさんには早い
もっと易しいものから始めるべき

西暦２００５年は酉年です。西暦２１００年は何年でしょう。



これってどうやってやるんですか？？？お願いします。

干支は、ね、うし、とら、う、たつ、み、うま、ひつじ、さる、とり、いぬ、い
で12個あるよね？
たとえば西暦1年が犬なら西暦2年はい
西暦13年もいぬ、西暦25年も犬、西暦37年も犬で、西暦14.26.38はい
つまり12で割ったら1あまる年が犬、2あまる年がいなんだ！ってわかるよね？
同じようにして、3あまる年はね、4あまる年はうしで・・・ちょうど0あまる(割り切れる)のは犬の前のとり

だから2005年がとりなら、2005を12で割った余り・・・つまり1だね。
がとりなんだから、1余る年がとりってことは
2あまるのはいぬ、3あまるのはいだ
西暦2100を12で割ったら、0だ。
0余る年は、さる(申)
というふうに求める

こういう求め方は、十二支以外にもいろいろなところで使うから覚えておいてね

1

１３２人目の素数さん！！分かりましたよ！！答えはほんとに１５００になりました！！

数学の問題集とかのうまい使い方教えてください。それとどんな問題集がいいですか。
ちなみに高校受験です。今日の学校の模試国社英理数で６３で数学だけは、なんと最下位から３０番目で偏差値は５０でした。
どうすればいいでしょうか

>>303
とりあえず国語から。

>>303
中三でこの文章、明らかに頭が足りないです。諦めましょう。

>>303
いやいや、中３にしてはよく書けている方だと思うぞ。
もちろんもっと書けるやつだっていくらでもいるけどな。

問題集は解け。 そして間違っていたところを見直して、解けるようになるまで何度も解け。
ただし違っていなかった問題は、何度も解いてもしかたがないので、1回だけでよい。
問題数が少なくて解く問題がなくなったら別の問題集も買って来い。
どんなのがいいかってのは、最初は学校で使ってるので十分だが
難しくて半分も解けないようなら、もう少し簡単なのを買って来い。

1年生で初の文化祭に行けなかった中学男子
http://keke5833.blog.shinobi.jp/

>>306
学校では、薄っぺらな基礎ワークっぽいやつで、教科書のＡ問題より簡単なやつしかもらってません。
なにがいいですかね。いつも自分で選んで失敗してるんで

>>308
それは全部解けるのか？
教科書に載ってる章末の問題も全部解いてみたか？

>>309
はい。なんか先生曰くうちの学校の教科書の問題は簡単すぎだそうです。
だから何か教えてほしいです。

先生がそこまで言ってくれるくらいなら先生に聞いたほうが良くないか？
先生はおまいの実力もよく知ってるんだし。

>>311
先生に聞いても教えてくれません。ただ問題集買ってやりなさいとは言われてますが。

本屋に行って、そこで売ってる問題集の今習ってる単元の問題を見ろ
自分に向いてるかどうかくらい解るだろう。

>>312
教科書はなに使ってんだ？ 出版社名と書名の両方を書け。
それが簡単すぎるんだよな？

てか自分で選んで失敗してるってことは、もう問題集持ってるのか？
それがどうして失敗なんだ？難しすぎたのか？
持ってる問題集の、出版社名と書名も書け。

もしかしてアレな学校か？

アレってなんだ？

アレはアレだよ。

荒れ，もしくは底辺

>>314
啓林館の未来へ広がる数学って教科書です
使った問題集やら参考書やらは進研ゼミ、入試によく出る数学　通称佐藤数学、問題精講300題です

中学数学初めからやり直したら？問題集で

同じ受験生の自分としては「ハイクラステスト/受験研究社　(学年別)」がお勧め
某通信教育でも高い評価で紹介されてた
特に県立高校を受験する人にとっては市販の問題集の中ではかなり良い方かと
ただ学年別だから短時間で全学年を復習したいなら「数学オールマイティ/富士教育出版」を

>>320
今分かってる単元は中一の範囲と因数分解と二年の式の計算と連立方程式の計算と三年でやった平方根だけです。
ってか分かってない単元は関数分野と図形分野です

その分かってる範囲は，応用できてるの？

速さとか食塩水の方程式は出来るのか？

>>322
はい。
最高水準問題集って名前からして難しそうですが実際難しいんですか。

>>324
そっちの問題は苦手です。

一般的にはかなり難しい
有名私立を受けないなら手を付けない方が良い
あのレベルの問題は公立入試にほとんど出ないぞ

>>327
そうですか。
けど、気になるのでやってみたいと思います。

>>327
それって日比谷も例外じゃないんですか。まぁ日比谷は受けないですけど。自分の志望校は数学が難しいです。

>>328さんは僕じゃありません

基礎練習問題から徹底してやってけ

僕は
>>329です

>>331
基礎って公立入試ぐらいの問題からですよね。
ちなみに去年の都立の問題解いたら50点くらいでした

おいおい都立の問題なんて教科書をちゃんと理解すれば１００点取れるはずだぞ

>>329
日比谷はどうかな・・・。
日比谷より数学が簡単なら必要なし。

>>334
うち半分は三平方絡んでたんで飛ばしました。まだやってないんで。

都立の問題対策には過去問と何が必要ですか。教科書もたまに見ますが

これは間に合わんね

>>334
うち半分は三平方とか最短距離の問題絡んでたんで飛ばしました。まだやってないんで。

都立の問題対策には過去問と何が必要ですか。教科書もたまに見ますが

>>335
そうですよねー。


マルチってました失礼します

どこの高校受けるんですか？

どう考えてもお前に必要なのは学力、それを養うためには問題集だ。
それについては>>313>>321に良いアドバイス書いてあるんだからそれを参考しろ。、。

不定方程式とはどのようなものなのでしょうか。

>>342
解が定まらない方程式

不定方程式って
ax+by=k
↑こういうのじゃなかったっけ？

整数解の有無などが問題になる。

>>344
そりゃ不定方程式の一種ってだけだろ

それはしっているが一例としてあげた。

三角形で
鏡に映ったように左右逆のものは合同ではありませんか？

>>347
合同に含まれるとしていると思う。

>>347
平行移動・回転・折り返しで重なるものが合同

>>348-349
ありがとうございます

教えて下さい

35×75/100+x×25/100=35.5

の途中式をｯ(う>;)

>>349
折り返しちゃいかん。裏返しだ。

>>351
自分では、どこまでできる？

175+x/18=920-x/55
という式を簡単に計算するにはどのようにすればいいのでしょうか

imif

>>351
こういう問題懐かしいね♪多分だけど。問題の解
35×75÷100＋X×25÷100＝35・5
まずは掛け算と割り算を先に計算します。
26・25＋0・25X＝35・5
次にX＝にするため、26・25を逆にもっていきます。その際には＋の数字は−になるので注意。
0・25X＝35・5−26・25
まあ計算して‥
0・25X＝9・25
見やすく両方に100をかけてみました。
25X＝925
Xは25を掛けているため＝の反対にもっていくと÷になります。
あとは、
925÷25で‥
X＝37

懐かしいね♪多分だけど。
35×75÷100＋X×25÷100＝35・5
まずは掛け算と割り算を先に計算します。
26・25＋0・25X＝35・5
次にX＝にするため、26・25を逆にもっていきます。その際には＋の数字は−になるので注意。
0・25X＝35・5−26・25
まあ計算して‥
0・25X＝9・25
見やすく両方に100をかけてみました。
25X＝925
Xは25を掛けているため＝の反対にもっていくと÷になります。
あとは、
925÷25で‥
X＝37 以上

>>351
(35*75)/100+25x/100 = 35.5
2625/100+25x/100 = 3550/100
25x/100 = 3550/100-2625/100
25x/100 = 925/100
x = (925*100)/(100*25)
x = 37


>>354
175+x/18 = 920-x/55
x/18+x/55 = 920-175
55x/(18*55)+18x/(55*18) = 920-175
73x/990 = 745
x = 745*990/73
x = 737550/73


>>357
中点は縦書きのとき以外は乗算記号に見えるから改善しなさい

あらあら、知らんかった。
申し訳ない！
久しぶりに数学みたもんだからつい書き込みしてしまったよ。
では今後もちびっこ達の指導頑張ってな(^皿^)

順番的には、整数にする、数字を小さくするかな？
35×75/100+x×25/100=35.5・・・100を掛ける
35×75+x×25=3550・・・２５で割る。もしくは５で割っていく
35×3+x=142・・・数字を右辺に
x=142-35×3
x=37

>>358
あああ、間違えました・・・。すいません
(175+x)/18 = (920-x)/55
です。

まず通分しろ
天才でもない限りは他に方法はない

123

24×79/100+25×10/100+26×11/100
の解き方お願いします

>>364
=93/100+250/100+286/100=(93+250+286)/100=629/100

>>365
バカは書き込むな

>>364
自分でやるとどうなるんだ？
全く出来ないならその問題をやるのはまだ早い。戻れ。

>>364
あと、「計算問題を解く」とは言うが、「計算する」を「解く」とは普通言わない。

すんません
>>365さんと
おなじような感じなのですが,,,
1,2000×98.90/100+13,003×1,1/100
という問題がずっとわからないんです,,,
たのんます＞人＜

>>369
だから、自分がやった計算を書いてみろ。
全然わかんないなら、戻れ。その問題は無理。

＞人＜

＜・人・＞

＜・＞　人　＜・＞

にしこり
人

ちんぽちくびいいいいいいいいいいいいいいいいい

入試によく出る数学知ってる人いたら教えてください。
どうやって使えばいいですか。知らない人に言うと例題→問題２，３問っていうパターンです。

その通りに使えばいいと思うよ

次の式を簡単にしなさい。

現状で充分簡単と思われます。って回答しちゃだめなん？

>>378
いいよ。×になるだけ。

f(x)=x^4+x^3-14x^2+3x-23959を
簡単にしなさいといわれたら
俺だったらそう答えるな。

ttp://www.vipper.net/vip345261.jpg.html
で、△ACEと△BDFは正三角形。
三角形内部に点Oがあるとき、OA=OB=OC=OD=OE=OF
ACとDFは平行
このとき、六角形PQRSTUは正六角形か？

問題を解くに当たって、気になったのですが、証明できますか？

>>377
問題少ないんですけど、何かいい問題集ありますか

>>381
ものすごく見たくないURLなんですけど。

時間がないのででる順とかいう問題集をやろうとおもうのですが、
公立高校なら充分ですかね？

問題集ってのは自分のわかってないところを探すために使うものでしかない
基本的には教科書で充分

別に大丈夫なんですが、どのUPろだにあげましょうか？

要するに、六芒星の真ん中がなぜ正六角形かってこと

この形の連立方程式の解き方がわからなくて困ってます
どうすればいいでしょうか

X=700y+800…�@
X=900y-400…�A

連立は足すなり引くなり，しよう

700y+800=900y-400

どの形ならわかるんだ？

>>388
左辺が気になるのかな？x-x=0でOKだぞ
(1)-(2)で
0=-200y+1200

計算してんの？

2時間25分って2 5/12 らしいですけど
なんでですか？

2と25/60[時間]

なぜ　1-3分の2=3分の1なのでしょうか？？

3-2の計算はできるのか

３ぶんの３、の通分はできるかな？

1

そりゃ約分。

2

2(x-5)二乗=8
二次方定式です
お願いします！

(x^2-10x+25)=4
x^2-10x+21=0
(x-3)(x-7)=0
x=3,7

定式

いつから出題スレになったんだ？

(x-5)^2=4、x=±2+5

扇形の面積を求める公式教えて

教科書嫁

けちぃこと言わんと教えろやー。
要するに俺の考えでは円の面積に対する割合みたいな感じってのはわかるんだよ。

>>408
半径をＲ、弧長をＬ、角度をＡとして

（面積）＝（Ｒ＾２）＊π＊Ａ/２π
　　　　＝（１/２）＊Ａ＊Ｒ＾２
　　　　＝（１/２）＊Ｌ＊Ｒ

なぜ帯分数を使わなくなるのでしょうか？
仮分数よりわかりやすくないですか？

わかりにくいよ。数式でいろいろかいてみろよ

>>411
5xは 5かけるx
5と1/2は 5足す1/2
で混同してしまうから、と言うのも一つの理由だそうです

問題を解く時に帯分数に直した方がやり易い場合があるけどね。

整数部分と分数部分を別々に計算する必要があるから面倒なわけだ＞帯分数
つまり仮分数の方が便利
わかりやすいかどうかは、まぁ個人の感性だな

問題に関する質問ではないですが、
わからなかった問題はどこまで理解できればＯＫなんでしょうか？
たとえば、文章題なら答えをうっすら覚えている程度で大丈夫なのか、
それとも回答にいたるまでの過程も完璧に覚えて初めて理解できたことになるんでしょうか？

似た問題がすんなり解けるまで

>>417
ありがとうございます。似た問題をやってみて立てた式と回答が合っていれば
ある程度理解できてると解釈していいのでしょうか？

立てた式が間違ってることに驚く程度になればだいじょーぶ

でも，似た問題を連続して解いて分かった！じゃ駄目だし，
復習やった時にも解けるようでないと駄目だぬ

>>419-420
丁寧にありがとうございます。これを参考にまた勉強に戻りたいと思います。

理解できているかどうか不安なら、理解できていない。

理解できていると自信があっても理解できているとは限らない。

二次方

1辺が6cmの正三角形で、AHの長さを求めるとき、
△ABHは直角三角形なので、三平方の定理より、

6:x=√3:2
√3x=12
3x=12√3
x=4√3
であってますか？
http://imepita.jp/20070924/685310

まちがえました。解決しました

やはりわかりません。

AB:AH=2:√3

辺の比をまちがえて覚えていました。
ありがとうございます。

三平方の定理

^8

9

(-1/2x^2y^2)^3÷(1/3xy^2)^4×(-2/3x)^3


お願いします

>>433
それをどうするんだ？
展開して簡単な式に直せばいいのか？
だったら 3y^2/x^5 だと思うぞ。

>>434
問題文には計算せよと書いてあります

同じことだ。
計算するというのは、通常は、式変形してなるべく簡単な式になおすことを言う。
もっとも、「簡単な式」の定義は問題によって異なっていることもあるが…

1/2x=
1/(2x)
(1/2)x

問. 奇数のうち、5の倍数でない正の整数について、小さい方から
順に並べたとき、99番目の数を求めよ。
- - - - - -
適当な変数を使ってこれを表して求めたいのですが、どう表せるでしょうか？

>>438
等式を立てようと思ったら端数を切り捨てるとかしないとダメじゃないか？
んで、それを解くためには結局、大雑把にやったあと数え上げていくことになるんじゃ？

x番目の奇数より小さい5の倍数の個数をxから引いたら99ってことだろ？
あっ、ちょっと違うか？

実際にその問題を解くなら、俺なら、100番目の奇数が5の倍数を除くと何番目なのかを考えるな、とりあえず。

100番目の奇数って5の倍数か？もしかしてｗ
そうなら、101番目の奇数で考えるかな、とりあえず。

５の倍数じゃなかったか、100番目って。

もちつきたまえ

10ずつ区切って考えるのもいいかも？
1〜10までに4つ、11〜20までに4つ．．．だから．．．

いきなり答えを出せる式を立てようとは思わないだろうな。
99番目に近いところで何番目だかわかる数を探そうとするだろう。

計算はややめんどくさいがけど
xの倍数またはyの倍数の個数=(xの倍数の個数)+(yの倍数の個数)-(xの倍数かつyの倍数の個数)
これと似た考えでもできるような？

5の倍数ではない奇数は、a+1、b+3、c+7、d+9の4種類に分けられる（a、b、c、dは10の倍数）。
a+1は（a/10）*4+1番目、b+3は（b/10）*4+2番目、c+7は（c/10）*4+3番目、d+9は（d/10）*4+4番目。
99は24*4+3だから（以下略
ってのを考えてみた。247か？

１段目：１ ３ ７ ９
２段目：11 13 17 19
３段目：21 23 27 29
４段目：31 33 37 39
５段目：41 43 47 49
・
・
・
と考えると
ｎ段目の最後までには4ｎ個の数が表れる。
よって、100番目の数は
4ｎ=100を解いて、25段目の最後の数である。
また、ｎ段目の最後の数は10ｎ-1であるので
100番目の数は
10*25-1=249
以上より、99番目の数は
249-2=247

敢えてワンステップで求めようとするのならば
{(100/4)*10-1}-2=247

２段階を踏んで求めた方がより確実（安全）。
規則性が見つからない時は、幾つかまでを具体的に（出来るだけ工夫して規則性が見えてきそうに）列挙してみる事が大切。

「適当な変数を使ってこれを表して求めたい」
→直接的であれ間接的であれ、求めようとする数がある決まった値をもっている（ある決まった値である）のならば、それを変数と形容するのは思わしくない。「（未知数を）文字［文字式］を使って求めたい」の方がベター（ベストではない）。

みなさん、ありがとうございました。
勉強になりました。

1/99の筆算のやり方を忘れてしまいました。
自分は何回やっても0.001001001…になってしまいます。
答えは0.01010101…みたいなのですが…
当方は17才の受験生で、いまさら先生や友達に聞けないし…
誰かやり方を教えて下さい！

>>450
日本語で書いてね

1÷99の計算ができないということです。

　　0.01
　　＿＿＿＿＿＿
99)1
　　0
　　＿＿＿＿＿＿
　　1.0
　　　0
　　＿＿＿＿＿＿
　　1.00
　　　99
　　＿＿＿＿＿＿
　　0.01
　　・
　　・
　　・

あっ、やっとわかりました。
ありがとうございます。

1/9=0.111111
1/99=0.010101010
1/999=0.001001001
説明しよう
1/9は1/10よりちょっと大きい
11/99なので11/100よりはちょっと大きい
111/999なので111/1000よりはちょっと大きい・・・
これをやっていけば0.111111111
だ

1/99は1/100よりちょっと大きい
0.01だ
101/9999なので101/10000=0.0101よりちょっと大きい
10101/999999なので10101/1000000よりちょっと大きい
これをやっていけば0.01010101010だ
1/999も

1001/999999なので1001/1000000よりちょっと大きい
・・・

おかげでようやく理解することができました。
丁寧にありがとうごさいました！

早く名人になれると良いね

誰がうまいことを(ry

どんだけ〜

a+2b+3c=1…�@
2a+3b+c=2…�A
3a+b+2c=3…�B
こういう連立方程式の解き方って
�@-�A…�C
�A-�B…�D
�C-�Dって感じでabcの値を求めるじゃん。

�Cと�Dの所ってどの組合せでもいいの？

>>460
いいよ。計算しやすいのを選ぶ。

>>460
(2)→c=2-2a-3b…(4)として、(1),(3)に代入
(1)→a+2b+3(2-2a-3b)=1…(5)
(3)→3a+b+2(2-2a-3b)=3…(6)
(5),(6)の連立方程式を解く。
こんな方法もゴザイマス。cを出すときはa,bを(4)に代入

>>461-462�d
そういや代入法もあったな

-
T

modって何ですか？

「合同式」で検索汁。

>>465
数学の用語だと整数の割り算の余りのこと。
あるいは、ある決まった数で割った余りが同じになる数を同一視する、整数の分類法。

5〜3(mod 2)
5と3は、2で割ったらあまりが等しいですよ
のように使う

http://hp.vector.co.jp/authors/VA002384/basic/sda.htm
このページに記載されてある式
A = B + Bｘ + A / 10
の意味がわかりません・・・
何方か解説願いたいです

＞Aはエネルギー所要量、Bは基礎代謝量、Bｘは生活活動指数です。そして、A / 10が特異動的作用と
＞呼ばれるものです。私たちが食事をすると、消化と吸収にその10%位を消費するので、エネルギー所要量の
＞ 10%を上乗せして食べなさいというのが、この式の意味です

タンパク質が脂肪に変換できないなんて大嘘だな。

>>470
回答ありがとうございます

>この式をパソコンに計算させると、あっという間にパソコンがパンクします。
と記載されてあるのですが
それが私にとっては意味不明なのです
この方の仰る事をおわかりになりますか？

>>472
＞この式が有名かというと、この式でエネルギー所要量を求め、そのカロリーを摂取すると、摂取したカロリーに
＞対して特異動的作用が発生し、10%上乗せしなければならないので、 ということが繰り返されて、いつまで
＞たっても計算が終わらないからです。

度々回答ありがとうございます

その式のみを見ると
基礎代謝量と生活活動指数は正比例に関係にあり
AとBに任意の値を代入してxを求める
と言う風に理解してしまいませんか？

そしてその公式で実際にCPUがループ処理してしまうのか？
という疑問もわいたので質問させて頂きました

エネルギー所要量Ａを求める式とあるのに，
それを求める為にＡを使ったら計算は終わりません

>>475
仰る通りですね
親切に回答頂きありがとうございました

modul

>>472
> >この式をパソコンに計算させると、あっという間にパソコンがパンクします。
> と記載されてあるのですが
> それが私にとっては意味不明なのです

そんなことは>>469には　一　切　書かれていない
まともな日本語で質問していただきたいものだ

take5？

>>478
書いてあるじゃん

1)http://hp.vector.co.jp/authors/VA002384/basic/sda.htm
2)このページに記載されてある式
3)A = B + Bｘ + A / 10
4)の意味がわかりません・・・
5)何方か解説願いたいです

リンク先ぐらい読めよ

リンク先に質問書くなよ

リンク先の話してんだから，記載されてないとか
つっこみおかしいだろ

>>469のどこ読んでも
「それが私にとっては意味不明(>>472)」
なんて出てこない

分からないなら答えなければいい
それにこれは解決済みです

いつのまにリーマン予想が解決したんだ？

数学でいい問題集ありますか。自分は東工大附属(偏差値65)と言う高校に行きたいんですが。数学が難しくて英語の問題にまで数学が絡んでる状態です。まぁ英語はできますが

受験板で聞いたら？

>>488
じゃあそうしまーす

Q．Aが5歩で進む距離をBは3歩で進み、Aが5歩行く時間に
　　Bは4歩行く。いま、Aが40歩進んだとき、BがAのあとを追うとすれば
　　Bは何歩で追いつくか。

お願いします。

取りあえずAが歩いた距離出そうか

距離Aが5、Bが3→Aが1→Bが3/5
時間Aが5、Bが4→Aが1→Bが4/5
距離/時間=4/3
x+40=4x/3
x=120
120歩でおいつく予感！

でもBはけっしてAに追いつくことはなく、ずっとうしろからAのことを見守っていた
そのことにAが気づくのは、全てが失われた後だった・・・

>>492
正直言うと、自分なりに解いてみて答えらしきものは出ました
でも自信がないので皆さんの力をお借りしようと・・・

まず、Aの一歩当たりの距離を１としたとき、Bは5/3
Aが40歩進んだ時点での両者の距離は40

という具合に進めましたが、どうでしょう？
　

>>495
その先は？

>>489
お受験板のどこで聞けばいいですか。大学じゃなくて高校ですが

あぁ、勉強しなきゃな

>>497
■■■高校受験の勉強法を語るスレ６■■■
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1189306656/

この辺じゃないかな･･･つかお受験板て学校別のスレしかないのかよ

96

だろ。

やはり96ですね
ありがとうございました

28600円の61％はいくらですか？とか
70300円の32％引きはいくらですか？

↑みたいな問題のときかたがわかりません
どうやったらいいんでしょうか・・

百分率は，全体を100として考えるんだよね
28600*61/100

わかりました！ありがとうございます
まだわからないのがあるのですが

22816円は71300円の何%でしょう
9％増すと　45017円 もとの金額はいくらでしょう
とゆう問題なんですが
これはどうやって求めればいいのでしょうか？

>>491
すげー冗長な解法を。
A､Bの歩幅と歩く速さをそれぞれA､a､B､bとすると、
B=(5/3)*A､ b=(5/3)*(4/5)a=(4/3)*a より、
Bが歩き初めてから追い付くまでにAの歩いた距離をxとすれば、
40A+x=(4/3)*x → x=120A、よって (4/3)*x/B=(4/3)*120A/((5/3)*A)=96歩

>>505
＞ 22816円は71300円の何%でしょう
71300が100だから，22816/71300ですよね
＞ 9％増すと45017円 もとの金額はいくらでしょう
9%増やして45017円になったって事かな？
とすると，45017円は，もとの金額100に対して，100+9=109という事だよね

なるほどーありがとうございます！
頭固くてごめんなさい＞＜

小学生かな
この説明で分かったんなら飲み込み良いと思うけど・・・

t

2^9-1

a+20b=20c
a+8b=16c
a+bx=3cx

途中式がよく分かりません。
おねがいします。

何をするのか

たぶんｘについて解けって問題だろうが・・・
まぁ連立方程式を理解してれば普通にとけると思うぞ？

ｘについて解くのですが、文字が多くて計算方法が・・・

a=0
b=0
c=0

>>512
文字４つ、式３つ。このままだと直接は出ないな

a+20b=20c
a+8b=16c
a+bx=3cx

xについて解けって言われてもね
x=f(a)で表すのかg(b)で表すのかh(c)で表すのか

x=5とかx=8とかいうふうな形では絶対にできない

すげーボケだ

hyperboke

掛け算についての質問です。
どなたか教えてください。
日本では、４の３つぶんを「４×３」と書くはずですが、
子供の通う英語のスクールでは、
how many sets×how many things in each set
と教えられ、「３×４」となります。
数学の世界で日本語も英語も関係ないように思いますが、
これでは答えの単位も違ってくるのではないでしょうか。
どう解釈すればいいのでしょうか。

変わらないよ単位は順番が変わっても
子供の心配するヒマがあるんならアンタも算数の勉強でもすりゃぁいいのに

日本語では，3つのリンゴを2皿分というが，
英語では，two plates of 3 applesと表現するからそういう順序になる
単に文化の違い

>>522
例えば、4円の飴が3つでいくら？というとき、
4円×3=12円としないとだめ。3×4円=12円とするとバツになるのが今の学校教育。

>>521
まあ、向こうではそう教えるのだと思っておけばいいんじゃないの？
単位は変わらない。
向こうでは3×4円=12円と考えると思っておけば。
式に書く順番を向こう式で考えるときに、単位については日本式で考えようとするからおかしくなるだけ。

いやだからさ、それが正しいと思うかどうかって話なんでしょ
×をもらっても間違ってないって思うんならそういってやりゃぁいいだけで

>>521
> 数学の世界で日本語も英語も関係ないように思いますが、
これが間違い。

>>525
はいはい、そうだね。

>>527
ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩＿＿＿∩
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ 　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶 　 　 今、どんな気持ち？
　　　　　　　| 　 　　( _●_)　ミ 　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　 ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　 　 ねぇ、どんな気持ち？
　＿＿＿ 彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　 　　　 　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__
　ヽ＿＿＿　　　 　 　ヽノ､｀＼ 　　 　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　 　　　＿＿＿/
　　　　 　 /　　　　　　　／ヽ　<　　 r "　　　 　.r　ミノ~.　　　　〉 ／＼　　　　丶
　　　　　 /　　　　　　／　　 ￣ 　 ：|::|　　　　::::|　:::i ﾟ。　　　　￣♪ 　 ＼ 　　 丶
　　　　　/　　　　 ／ 　　 ♪　 　　：|::|　　　　::::|　:::|：　　　　　　　　　　　 ＼ 　 丶
　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）
　　　　　　|　/ヽ　}.　 　　　　　　 　：.,'　　　　::（　　:::}　　 　　　　　　　　　}　ﾍ　/
　　 　 　　 し　　））.　 　　　　　　 ：:i　　　　　　`.-‐"　　　　　　　　　 　 　J´（（
　　　　　　　　　 ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　 ﾄﾝﾄﾝ

>>525
正しくないよ。
掛け算の掛けられる数と掛ける数には意味がある。
交換法則が成り立つこととは別の話。

掛けられる数と掛ける数の意味をきちんと教え、
同時に交換法則を教えて九九は半分だけ覚えればよいと教えた方が算数に興味がわくような気がするなあ。
交換法則に気づいた子は九九を覚えるとき、やらされ感いっぱいになるんじゃないだろうか。

>>530
８×３を３×８に直さないと計算できない奴知ってるけど、
やっぱ問題解くスピードが落ちるよ。

>>531
一つの皿に４個載っているとして、３皿に幾つあるか。
３皿×４個、４個×３皿
表現の違いだけだろ？計算は共通でも文化が違うから止む無し。

まぁ俺が言いたいのは、
３×８でも８×３でも瞬時に２４と言えないと困るってこと。
８×３→３×８→２４
と考えないと２４が出てこない奴がいるんだよ。

>>524
> 3×4円=12円とするとバツになるのが今の学校教育。

そんなことでバツにはしない。
もしそれでバツにされたとしたら、その先生が異常なだけ。

>>533
計算早解き大会や算盤大会にでも出ないかぎりは
べつにそんなことでは困らない。

できなくて困るのは
８×３ を ３×８に直さなければ計算できないことではなくて
８×３ を ３×８ に 瞬時に直せないことのほう。

>>535
んだな。
8×3を見ながら、さんぱにじゅうしって考えればいいだけだもの。

おら自身も、反対が不得意なのはたくさんあるから、それらが出てきたら逆にして考えている。
それで全然困らない。

>>518
x＝５で出ました。。

>>537
意味がわからん。
そんでどうしろと？

>>537
他にもあるだろ

>>537
そうですか。かってにやってなさい。よかったですね。

俺は８×３を３×８に直す労力が無駄だと思うけどなぁ

>>541
どちらかに統一しなければならないものじゃないだろう。

８×３を３×８に直すのに労力など（全く|ほとんど）使わないと人はそうは思わないんだよ。
その労力が馬鹿にできないと思うひとはどちらもおぼえればいい。

逆にすると遅いと言うひとも
片方でいいと言うひとが少なくとも、小学校の時に九九の暗誦のテストにパスするくらいの速さで
逆にできていることを考えれば、ものすごく時間がかかっているわけじゃないことくらいわかるだろう。

教えて下さい。
おうぎ形の弧の長さは、半径の長さや面積に関係なく答えは全て２πcmですか？

>>543
そんなことはない。

>>543
んな訳ないだろ。
むしろどうしてそんな誤解をしたのか聞きたい。

543です。すみません。自己解決しました…。

ちなみに、おうぎ形の面積が８π平方cmと等しく、半径が６cmのおうぎ形の中心角の大きさはどうやって求めればいいですか？

>>546
おうぎ型の面積 = 半径×半径×π×中心角／３６０°
なので 、 この式の半径と面積に 6cm と8πcm^2を入れて
中心角 = … の形に式変形する。

代入や、式変形はわかるか？

>>547

代入はできますが…式変形が出来ません。

36π×中心角／360 で…どうすればよいでしょう？

>>548
ちゃんと面積も代入して ＝ で結べ。

>>548
言われたものを全部代入しないから式変形ができないんだ。
中途半端で投げ出すな

>>549
すごい！出来ました。
ありがとうございます！！

式変形までちゃんとできたのか？

レス遅くなりました。
式変形も出来ました！
答えが合ってたのでやり方も多分あってると思います。

よく頑張った。 次も頑張れ。

ありがとうございます。
明日テストなのでまた来るかも知れませんw

>>529
じゃぁ意味書けば

>>556
必死すぎｗ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95

意味無し

inas

対数同士の和はなぜ真数の積になるのですか。
対数を使って真数の商を求めることはできますか。

対数同士の和の真数が真数の積になるのですか？
対数同士の差の真数が真数の商になるのですか？

>>560>>561
対数の定義に戻って考えてみよう。

最近の小中学生は対数を知ってるのか

>>562
もっと勉強してみます。

>>563
学校では教えてくれませんが、
プログラムの勉強をしていたら、
出てきました。

yはxの二乗に比例しxの値が1から3まで増加するときyの値は16増加する。xの値が2から4まで増加するときのyの値はいくら増加するか。

これのやり方教えてください

まずy=ax^2とおいてみて

すみません。y=-8x^2になっておかしくなりました。。。。

＞ 1から3まで増加するときyの値は16増加する
(3代入)-(1代入)だよね

んーたぶん２乗が計算から抜けてるぞー？

4つの−4と計算記号を使って､
0〜9までの数をつくってください

って問題がでました。
勉強はあとからするんで答え教えてもらえませんか?
すいません;;;;

>>570
括弧と記号を幾らでも使って良いなら-4→-(-4)で正に出来るので４つの４で考えましょう。
4-4+4-4=0
一つだけ

4/4+4-4=1
一つだけ

4/4+4/4=2
(4+4+4)/3=3
4+4/(4*4)=4
(4*4+4)/4=5
(4+4)/4+4=6
4+4-4/4=7
-4-4+4*4=8
4/4+4+4=9
間違ってたらスマン

(4+4+4)/4=3
4になるものが出ないな。累乗と平方根はOKなのかな？

4x4/4=4

スマン、4間違ってた；
(4-4)*4+4=4
コレで累乗も平方根も使わずに出来ると思う。

>>575
おぃおぃｗ
それを答えに書くやつがいたら丸にしてやりたいほどのセンスだけどｗ

http://imepita.jp/20070930/573700
この円すいの側面積の求め方がわかりません。

母線は2√10 なので、中心角をa°とすると、
2π*2√10*a/360=4π
これを解くとa=36√10　になります。どこが間違ってるのでしょうか？

解決しました

簡単だね。4√10π

聴牌

24

AB=2√(a^2+3)、CD=2a でAB:CD=3:2になるとき台形ABCDの面積を求めよ。

この問題の答が8/5になるらしいのですがどうしてそうなるのかわかりません。助けてください。

>>583
問題の打ちミスか？
それだけじゃ面積でないですorz

高さは4a/15 だったりするのか？

AD//BC

m*h^2 + n*k^2 ＝ m*(h+a)^2 + n*(k-a)^2

の等式で、右辺をどう変形すれば左辺になりますか？

意味不明

>>587
ならない

>>587
すみません。私の勘違いでした。確かになりません。

『7冊の互いに異なる本を、A,B,Cの三人の生徒に分ける。
どの生徒も少なくとも1話つ貰うものとするとき、分け方は何通りあるか。』

この問題の解き方がわかりません。
何方か解説お願いします。
ちなみに順列・組み合わせの記号は習いました。

すみません。二行目に誤字がありました。

『7冊の互いに異なる本を、A,B,Cの三人の生徒に分ける。
どの生徒も少なくとも1冊貰うものとするとき、分け方は何通りあるか。』

よろしくお願いします。

>>591
答えはいくつになってる？

>>593
1806通りです

やっぱりね
3^7-3-(2^7-2)っていう答えなのだが
なんでかわかる？

3^7-3-3*(2^7-2)ね

>>595
さっぱりですorz

まず、一冊ももらえない人がいる場合は
3^7これはいいかな？
でもそれだと、>どの生徒も少なくとも1冊貰う
は満たせない。
だから、3^7のうち、「もらえない仲間はずれがいる場合」の数を差し引いてやらないといけない
まずAだけが7つ全部ひとりじめした場合、Bだけが全部独り占めした場合、Cだけが〜〜場合
これがあるので
3^7-3だ
あとは、AとBだけが独り占め(ふたりじめ？）してCがもらえない場合、B、CだけでAがもらえない場合
A,CだけでBがもらえない場合を考える必要がある
これらはそれぞれ同じ数で
AとBだけで7冊分けるのは2^7からAだけ一人締め、Bだけひとりじめを除いた2^7

だから3^7-3-3*(2^7-2)になるのだがわかった？

>>592
0冊の人がいてもよいとすると何通り？

>>598,599
大変よくわかりました。
ありがとうございした。

この問題解ける人いますか。高校入試問題なので中学生でも解けます。

【問題】
周の長さが42、3辺の長さの和が2100の△ABCがある。
辺BCの中点Mから辺ACに垂線を下ろした垂線MNの長さを求めよ。
なお、BC＞AC＞ABである。

周の長さと３辺の長さの和が違うってどういうことだ

>>601
三角形の周の長さが、三辺の長さの和でないとすると
いったい何が周の長さだというのだろう？

3辺の長さの積です。

周の長さが42、3辺の長さの積が2100の△ABCがある。
辺BCの中点Mから辺ACに垂線を下ろした垂線MNの長さを求めよ。
なお、BC＞AC＞ABである。

そういうことか
とりあえず素因数分解でもしてみればー？

問題をそのまま写せん奴多すぎ

muri

x+y=-1.xy=1となるxとyは？
これが分かりません。

5分の12にnを掛けてある整数の2乗にしたい nの内200以下で最大の数は何か 答えてください

なんで答えないかんのじゃ

抽象的な質問ですみませんが中学数学はどのように勉強したらいいのでしょうか？

勉強の仕方がわからなくて困ってます。

解の公式とかたすきがけとか >>609
１２×５の倍数 >>610

>>612
教科書を読むのがいちばん早い
わかりづらいと感じるようなら国語を勉強する

>>609
中学じゃ無理

>>610
単発でスレ立てんな

>>614
問題集の要点をノートにまとめる→演習→答えあわせ→間違った問題、不安な問題をまとめノートにまとめる
→暇な時にまとめノートを見直す
っていう感じで良いでしょうか？どこかで間違えた問題の演習する時間を加えたいのですがどの時点でやればいいですかね？

間違えるってのは、演習する段階に入ってないから
答え合わせの直後でどこが理解できてないのかを見直すか、先生に聞くかするとよい

>>617
わかりました。ありがとうございます。

notz

>>615
無理じゃねーだろ。
代入法なり解と係数なり使えばいいんだから。頭大丈夫か？

じゃーやりゃーいいじゃん

2x^2-6x=0 の解は
x=0,(3/2)でおｋですか？

>>622
たしかめてみればいいんじゃまいか？

>>609
中学の範囲を逸脱するけど
(-1+√-3)/2
と
(-1-√-3)/2

解と係数の関係も2次方程式の解の公式も中学では習わないからな！

二次方程式の解の公式くらいは習うだろ

習うだろうけど，範囲に入ってないんだよな・・・

来年からは入るってニュースでやってたよ

泥団子を2つ足したらひとつになるのに
なぜ　1+1=2　になるのか疑問に思って学校の先生と対立して
学校を辞めて母親が勉強を教え、地下室を研究室として与えれば
エジソンが誕生するよ

しねーよ
なんとか教（？）を信仰しさえすればラマヌジャンがうまれるのか？

簡単に言えば因果関係が逆なんだよね

こういう人がいて、その人はこう育った
−＞こう育つと、こういう人になる

っていう

単純なゴマカシに惑わされずに、
しっかり自分の道を自分の足で歩けよ

まぁな
でも1+1=2に疑問持つようなヤシは
ほとんどが人生の敗北者
ほんのわずかなヤシだけが天才
。。つう世の中つうことで

>>631
それを「因果関係」というのはちょっと誤解がないか？

因果関係というなら「そう育ったから そのひとになった」ということだろう。

>>632
｢奇人と偉人は紙一重｣
偉人と呼ばれる人たちの大半は｢奇人、変人｣扱いされてた訳だし…。
まぁ、でも奇人の大半は真っ当な人生を歩めんわなｗ

偶人

数偶

2

（a+b)^100の展開式におけるa^98b^2の係数を求めよ

これを教えてください

>>638

つ「二項定理」で検索

まるち

>>638
99*98*97/2*3

高校入試問題です。
問、
四角形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＢ、ＣＤを２：１に内分する点をそれぞれ点Ｐ、点Ｒとし、
辺ＢＣ、ＤＡを３：１に内分する点をそれぞれ点Ｑ、点Ｓとする。
四角形ＡＢＣＤの面積をＳ１、四角形ＰＱＲＳの面積をＳ２とすると、
面積比Ｓ１：Ｓ２を最も簡単な整数比で求めよ。
答、
Ｓ１：Ｓ２＝１２：７

解き方、考え方が分かりません。
どなたかご教授ください。

対角線ACを引いて△ABCと△BPQの面積比を求める
すると△ACDと△DRSの面積比も同じ解であることがわかるはず
同様に対角線BDを引いて△ABDと△APS、△BCDと△CRQの面積比を解く
で、面積比が４つ出たら両辺を全て足して、ちょっと考えてみて
これで解ってくれたらいいんだけど

>>643
これってABCDが凸四角型でないと
成立しなくないか？

>>644
高校入試問題だからいいんだよ。
凸四角形の図が提示されてたんだろうと予想。

高校入試だといいのか？

どう入試数学はよくわからん。
どうせ何はよくて何がだめなのかなんて
どこにも明文化なんかされていないんだろうなあ。

>>646
高校入試で、「図の四角形ABCD．．．」とかって凸四角形が書いてあったら、
凸四角形という条件があるとして解いていいと思うぞ。

でもさ、「図の四角形ABCD‥…ABを２：３に内分する点をPとし‥‥」なんて
書いてあっても、図のほうはどう見ても２：３に内分してない所にPがあったりするぞ。
この場合は普通に図に描いてあることよりも問題文が優先なんだよな。

やはり凸四角形とことわってないものは一般の四角形と考えないと不味い気がする。
てゆうか、問題文に凸四角形とか全ての内角が180度より小さな四角形だとかちょっとことわれば
済む事なのに、作問者ってどうしてたったそれだけの手間を惜しむんだろう？変だよ。

9

あの二次方程式の文章題で最後の吟味での書き方がわかりません。というのは何＜２０みたいなところの書き方がわかりません。
あと最初のところで何をxと置くか以外にも他にも何か書くべきなのか。またそれをどこまで書くべきなのかがわかりません。
誰か教えてください

>>650
意味がわからんので具体例を。

>>651
はい。

縦40センチ、横50センチの長方形の厚紙の四隅から同じ大きさの正方形を切り取って箱を作り、その底面積を
1200立方センチにしようと思う。このとき切り取る正方形の一辺の長さを何センチにしたらいいとよいか

って問題です。まず、たとえば、この問題なら、四隅除いた縦(40−2x)センチと横(50−2x)センチは書かなくていいんですか。書くときと書かないときとあるんですがどういうときに書くのかどういうときに書かないのか全然分かりません。
あと吟味はどうするんですか。0＜xって書けばいいんですか。こういう風に書かないときと書くときあるんですが‥。たとえば、x＜0＜○って書くときもありますよね。

>>651
はい。

縦40センチ、横50センチの長方形の厚紙の四隅から同じ大きさの正方形を切り取って箱を作り、その底面積を
1200平方センチにしようと思う。このとき切り取る正方形の一辺の長さを何センチにしたらいいとよいか

って問題です。まず、たとえば、この問題なら、四隅除いた縦(40−2x)センチと横(50−2x)センチは書かなくていいんですか。書くときと書かないときとあるんですがどういうときに書くのかどういうときに書かないのか全然分かりません。
あと吟味はどうするんですか。0＜xって書けばいいんですか。こういう風に書かないときと書くときあるんですが‥。たとえば、x＜0＜○って書くときもありますよね。

・求めたい値をｘとするとわかりやすい
・量（長さも）なんかは０以下にならない

>>654
あのこの場合は0＜x＜20だと思うんですよ。しかし、
縦と横の比が1対2である長方形の厚紙がある。この厚紙の4すみから1辺が2センチの正方形を切り取り残りを折り曲げてふたのない箱を作ったら容積は96立方センチになった。
元の長方形の縦は？

これは4＜xだと思ったら、
0＜xなんですね。なんか全然意味分かりません。

>>655
その問題で x>0 と書くのと x>4 と書くのでは意味が違う。
式の上っ面だけを見ずに、その式が意味するものを考えればわかるようになる。
条件の式を書く前に、日本語で考えてみよう。

x>0 と書くのは、 「長方形なのだから一辺の長さは0より大きい」と言っているのと同じ。
一方、 x>4 と書くのは、 「長方形の一辺から2の長さをふたつ切り取っているのだから一辺は4より大きい」と言っている。

どちらを書くべきかという強い理由はない。 その後の計算で、答が出るのなら、どちらを書いてもいいのだ。
国語の作文にただひとつの正解がないのと同じで、数学の推論も正解がただひとつというわけではないのだ。

ただし、後者を書く場合は、前者よりは複雑な推論を含んでいるので、いきなり x>4 とは書かずに
なぜx>4なのかの説明（2cmをふたつ切り取っているから、とか）を書くようにすると採点者に誤解がない。

もっとも、x>0では答が定まらず、x>4のほうを使わなくてはならないような問題も存在する。
そのような問題では、後者を（説明と共に）書くように。

>>656
詳しい説明ありがとうございます。じゃあ
縦10メートル、横13メートルの長方形の土地に縦横同じ幅の道をつけて、残りを花壇とする。
花壇の面積を70平方メートルとしたい。道幅を何メートルにすればいいか。
自分の回答は
道幅をxメートルとすると、
(10−x)(13−x)＝70
130−23x＋x＾2＝70
x＾2−23x＋60＝0
(x−3)(x−20)＝0
x＝3　x＝20
0＜xより、
Ａ　　3ｍでいいんですか。

答えの本には
0＜x＜10って書いてありましたが、それ無視して自信もっていいんですか

>>656
x>4って書くのは、答え(x)が2と5って出たときとかですか

>>657
ダメ。
立てた式を解くとx=3またはx=20と出た。
しかしこの両方を答えとすることはできない。
なぜなら道幅も花壇の幅も0mより大きくないとならないからだ。
花壇の幅を０より大きくするには、道幅は10mより小さくなくてはならない。

だからこそ、 0<x<10という条件が生きてくる。
x=20のほうは答えとしては不適。
それを除外するための条件なのだから 0<xだけじゃ x=20が違うことが言えない。
一方、x>0については、ここではわざわざ言わなくても答えを出すのには影響ない。

>>659
おっと。 途中で送っちまった。

その問題では x=3 と x=20 が出てきたのだから 0<x は言わなくても
答えを出すのには影響はないが
ｘが（つまり道の幅が）取りうる値としては、0<xも付いていた方がよりいい。

てゆうか、
x=3 x=20 となっているところに
0<xより ｘ＝3 って言うのは、もっと基本のところでわかってないんじゃないか？

0<x だけだったら x=3も x=20も どちらも正解になってしまうじゃないか。
なのに、なぜx=3だけだと言えるんだ？

>>660 は 659の続きね。

>>658
そこでもいい。 もっと前でもいい。

「道幅をｘメートルとすると」 ってとこで 真っ先に
「ｘのとりうる範囲は ○□△なので ■<x<◎ 」
てな感じで書いてしまうのが、あとから回答を読むときに、採点者にも自分にも勘違いがなくてよい。
こういうのをｘの「定義域」という言い方をするのだが、それは習ったか？

そして、ｘ＝△ 、ｘ＝○ と、式の解が複数出たところで
「xのとりうる範囲からｘ＝△は不適、よってｘ＝○」 という感じで
なぜ△がダメなのかを書くとよい。

>>658
ありがとうございます。でもなぜ>>655の問題は0＜xでもいいんですか。


>>662
ということは2と5で出たときは、0＜xだと2も5もよくなっちゃうからだめなんですね。
定義域っていうのは習ってません。変域は習いましたが

変域習ってて定義域習ってないってありえないだろ

>>663
変域でよろしい。

定義域というのはもうちょっと限定的な用途で使うので
この場合には変域の方がふさわしいと思う。

最初に、ｘは何かを決めたら すぐに変域を書いてしまおう。
そして、答えを限定する（選ぶ）時に、「ｘの変域より○は不適、よって△」ってやればよい。


665の問題ってのは653の問題ってことかな？
ならば 0<x だけじゃダメ。

x=40にはならないことを示すには x<20 を使わないと。

もっともこの問題ではx<20 を示すためには
箱の底面の縦が(40-2x) が0より大であるから、
これを式変形するなど使って x<20 を示さないとね。

いきなり x<20を書いても 、採点者はなぜ20という数字が
でてきたのかがわからないから減点される可能性がある。

>>665
最初に、ｘは何かを決めたら すぐに変域を書いてしまおう。
xの解出さないと、変域出せないときあるから、できませんよね。

>>666ですが、隅に解だして、消して、もう一回解答欄に書くってことですか

>>655の問題は0＜x or 4＜xになるんですよね。
＜が1個のときもあれば2個の時もあるんですか。

>>666
> xの解出さないと、変域出せないときあるから、できませんよね。

だから、変域が書けるようになったらすぐにと言う意味だ。
653の問題でも (40-2x)>0を解かないとｘの変域は決まらないだろう？

変域を先に書けというのは
その方が間違いや無駄がおきにくいからとう程度の理由でしかない。

答えを出すためには両方が必要だと言うだけで
立てた式を先に解こうが、変域を先に書こうが、どちらでもかまわない。

>>668

>>655の問題は0＜x or 4＜xになるんですよね。

ちがう。
0<x or 4<x ではない。
0<x and 4<x だ。

両方を同時に満たしていないと答えにはならない。

ただし、この場合は 4<x である時点で 0<xなのは自明だから
4<x だけでもよい。

また、２つの解からひとつを選ぶには x<20 だけでよいので
0<x や 4<x は 特に要求されない限りは 必ずしも書く必要はない。


> ＜が1個のときもあれば2個の時もあるんですか

答えを決めるための条件だから個数は特に決まっていない。
問題によっては何個も出てくることもあるだろう。
もっとも、たくさんあったところで全てを書き出す必要はない
最終的な答えを決めるために必要なものだけが書いてあれば十分。

気をつけなければいけないのは、
重要なのは最終的に選ぶ答えがその変域に含まれていることだけではなく
最終的な答えとして採用しない解（先の問題ならx=40）が
その変域に含まれていないこと示すことが、同じだけ重要なのだ。

場合によっては、何個か出てきた解のうち複数個が答ということもある。

>>670
申し訳ないですが分かりかねます‥

８あまり３
とかの『あまり』って、…以外に記号(英字？)で表す方法があったと思うのですが、教えてください。

なんかこんなことで減点や×になるのもなんか嫌ですけど、わからないから仕方ないですかね。
かけですよね。ある意味

−２×ｍ＝−１　ってどうやるんですか？

>>674
−2×ｍは文字式のルールに従うと
−2ｍですね。

−2ｍ＝−1
ｍ＝2分の1です

−2で割ったからです

>>670
変域を示すのがよく分からんなら，出てきた解に対して具体的に状況が
成り立つかどうかを吟味し成り立つものを選ぶ，という書き方もある

要するに
解の候補を出す
それらがすべて解がどうかを吟味する
という2つのことを論理的に正しくやっていれば全部正解とみなされる

mod

一次関数y=2/3x-1/3
こういう式のグラフはどう書くんですか？

>>671
なにがわからないのかを言ってもらえないとなんともできないな

>>678
あなたが y=2x+3 のグラフが書けるならそれと同じやり方で。
傾きや切片が分数や負の数になっただけなので、そこだけ気をつけて。

それが書けないなら、お前にはまだ早い。

>>679
言葉がほんの少し難しいです。

√18(20−ｎ)が整数となるような自然数ｎをすべて求めよ。
3√2(20−ｎ)となる。よって20−ｎ＝2k^2(kは負じゃない数)
kがこれを満たせばいいので0＜2k^2＜20
すなわち0＜k^2＜10になるのでk＝1^2　2^2　3^2
これを先ほどの式に代入してn＝18　n＝12　n＝2
よって2と12と18

解き方あってますか。

>>681
ちょｗｗｗｗｗｗ

ちょっと長いだけで
難しそうな言葉は一切書かれていないぞｗ

>>682
k=1 2 3だがまあいいんじゃね

√100−ｎ^2が整数となるような自然数ｎをすべて求めよ。
100−n^2＝k^2(kは負じゃない数)
kがこれを満たせばいいので0＜k^2＜100
すなわち0＜k＜10になるのでk＝1　2　3　4　5　6　7　8　9
これを先ほどの式に代入してn＝8　n＝6


これは答え見たら変域のところが0＜100−n^2＜100ってなってました。やり方なぜ違うんでしょうか。


それとこの問題の答え見たら10も入ってました自然数だから0代入しちゃダメでは‥

>>685
＞これは答え見たら変域のところが0＜100−n^2＜100ってなってました。やり方なぜ違うんでしょうか。
0＜x＜100と0＜100-x＜100は同じこと

＞それとこの問題の答え見たら10も入ってました自然数だから0代入しちゃダメでは‥
nは自然数と言ってるが、
√(100−ｎ^2)は整数と言ってるだけで自然数と言ってないので0も有り

>>684
0代入して20にしてもいいんですかね。でも自然数じゃない0代入してますが

>>686
ってことは>>687はどうなるんですかね‥

これ近畿大附属ってところの問題なんですがそこって難関なんですか。自分関東住みなんで全然知りません。

>>681

ざっと見たところ説明がいりそうなのは「自明」くらいかな。

自明と言うのは、この場合は、「わざわざ説明などしなくてもわかるだろ？」ってくらいの意味。
その部分全体としては
「とあるxについて 4<x という条件があるなら 、それは特に難しい論証をする必要もなく 0<x も成立する」
と言っている。

>>689
自明の意味がわかりませんでした。ありがとうございます。

うちの学校のテスト途中経過全部残さなきゃいけないから答えだけだと×なんですよ。
それに問題も多いし、難しいし。

PS
x^4＋x^2y−5x^2−4y＋4を因数分解せよとかならってもいないのに不等式の文章題出されたりで大変でした。だからこんかいは結構難問をやろうと思ってます。
平方根ってどんな問題でますかね。複雑な計算(分数が入ってるやつとか)の他には

なんか基本的な勘違いをしてないかな？

数学の解答は、模範解答と一字一句同じじゃなくちゃならないなんてことはないぞ
論理的に正しければどんな書き方をしても正解。

ただし採点者が理解に苦しむ書き方をすると損をすることがあるってだけだぞ。
何も模範解答と同じでなくても、自分が思考した過程をきちんと書けばそれでいいのだ。

「0<x」 と書かなくても、 「長方形の一辺は０より大きいので」と日本語で書いてもOK
というか、こっちの方がなにを思考したかがストレートに伝わって良いくらいだ。

今はそんな先生いないと思うが、
先生が黒板に板書したとおりの答えを書かないと
減点するタイプの先生だったりするのか？

>>691
わざわざレスありがとうございます。そんなことはないですが‥
たとえば、>>682で記した問題なら

√18(20−ｎ)が整数となるような自然数ｎをすべて求めよ。
3√2(20−ｎ)となる。よって20−ｎ＝2k^2(kは負じゃない数)

よってこうはならなくても無理やり押し付けて書いてるみたいな感じにとられそうだったんで‥

最近数学が少し分かるようになってきたんでここで減点や×にされるのはもったいないなと思ったので

>>692
そのkは負でもかまわないだろう。 kが負でもk^2は正だからな。
ｋは負じゃないと書く意図がいまひとつわからない。

変域を書くときには、それにどういう意図があるのか、または
それを変域とした理由を一緒に書くようにしたらいいんじゃないか？

採点者に伝えることが大事なんだから。

>>693
じゃあkは−もはいるから答え増えるんですか

>>694
答えはｋでなくてｎの方だろ？

kが負になっても ｎは増えないよ。

>>693
そういうことですか。わかりました。
じゃあ
k＝±1　±2　±3
って書かなきゃダメなんですか。難しい‥

誰カー

>>696
書かなきゃダメってことはない

たとえば
「 k<0の場合 k^2 = (-k)^2 >0 となるので k>0の場合のみを考える」
と書けば。k<0のときも考慮したことになる。

要は、採点者に、自分が何を考えてその解答を書いたのかが伝わればいいんだよ。

>>698
そこまで書くんですかorz

>>700
別に書かなくてもいいぞ。

>>701
じゃあどう書けば？

√18(20−ｎ)が整数となるような自然数ｎをすべて求めよ。
3√2(20−ｎ)となる。よって20−ｎ＝2k^2(kは負じゃない数)
kがこれを満たせばいいので0＜2k^2＜20
すなわち0＜k^2＜10になるのでk＝0　1　2　3
これを先ほどの式に代入してn＝20　n＝18　n＝12　n＝2
よって2と12と18と20

これはダメなんですか。

解き方あってますか。

>>703で
点くれますか

ahge

というより±書かないと減点になっちゃいますか。

>>706
もちろん、全部ばらばらに書いてもいいぞ。

わかってるんなら、わかってることが伝わるように表現すればいい
あとは国語力とか論理とかの話で
それはそれで勉強した方が効率よかろう

>>703
点はやらん。 少なくとも減点はする。

× すなわち0＜k^2＜10になるのでk＝0　1　2　3

0<k^2 なのに なんで k=0 が含まれるんだ？
直せ。



・ (20-n) が 2×自然数の平方であるか または 0である時にだけ √18(20-n) が整数となる

これがこの問題を解くための根っこなのだから、そこをきちんと言うともっとよい。

>>709
0≦k^2≦10ですね

n

yがxに反比例するとき、xの値が20�l増加するとyの値は何�l増加するか。

答えが25�lらしいのですがこれの解き方を教えてください。

意味不明

片方が増えたらもう一方は減るのが反比例ってもんだろう
反比例って意味を少しもわかってなさそうな感じがするが

>>712
どうせ
「yがxに反比例するとき、xの値が20�l減少するとyの値は何�l増加するか。 」
の間違いだろう？

>>715
そうでした。間違えてしまいました。すみませんでした。

xが4/5→yが5/4

28.4

2008^2008を2007で割った余りはいくつか。
全く分かりません。お願いします。

>>719
ヒント１：
(a+1)^n を a で割った余りはいくつかという問題。

ヒント２：
(a+1)^n を展開したときのaを含まない項の合計がaで割った余り。

>>720
2008≡1（mod 2007）
2008^2008≡1^2008≡1（mod 2007）
∴1
つーか、中学校じゃ二項定理はやらないだろ。

それを言えば合同式などもっとやらんだろ
というか>>721=>>719なんてわけわからんｗ

わからないふりをしといて、人が出したヒントにケチを付けるってこいつなにもんだよ。

騙りか？ケチつけるなら厨房に分かるように書けよ

自演だから

>>721
二項定理無しでもaを含まない項くらいは出せると思うがな

（ax+1）（bx+1)=abx^2+ax+bx+1だから、余り1同士は掛け合わせても余り1。
だから、余り1はいくつ掛け合わせても余り1。

「nが整数であるとき、（n^9）-（n^3）が9の倍数であることを示せ」
お願いします。

図形問題なので画像でUPします
http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp076084.jpg
よろしくお願いします！

なんか、宿題やってもらってるやつがいるんじゃねえか？

そういうスレだろ

そういうスレだよ

宿題じゃないです・・・

じゃあなんだ？

塾の先生が解くのに40分もかかった問題らしくて、
どうやって解けばいいのか知りたくて・・・
頭の柔らかい中学生なら解けるらしいです。

>>729 出題が適切ではない。

>>728ですが、誰かお願いします。

>>737
因数分解

>>738
（n^9）-（n^3）=n^3（n^6-1）
=n^3（n^3+1）（n^3-1）
ここからが分かりません。

>>739
知恵を絞れ

>>739
n^3±1はまだ因数分解可能

>>741
その部分って、中学生でわかんなきゃダメなところだっけ？

中学では習わない因数分解ですね

そうすると、中学生では>>739までの状態で考えるのかな？
>>739の3つの因数のうち、どれか一つは必ず3の倍数で、それ以外は3の倍数ではないから、
9の倍数であるためには、どれか一つが必ず9の倍数になることを示せるはず。以下略。

(n^3-1)や(n^3+1)の因数分解が中学生で習わないって？

高校の範囲でしょ

因数分解に中学範囲とか高校範囲ってあるのか…

>>728って京大の問題じゃねーかwww

>>748
そんなわけねえだろ。入試で全員出来ちゃう問題出してどうすんだよ。

ふつうに出るぞそういう問題。

>>749
a^2-aが10000の倍数（ry

>>751
それは灯台

>>749
だって本当だもん。佐々木の本に書いてあったもん。

すいません。割り算がよくわかんないんです。
32000÷900000はどうやるんでしたっけ…？

>>754
なんか前にも書いたな・・・
>>453参考に

中学までの数学がみにつく良書ありませんか？

教科書

>>756
教科書

教科書を読んだ上でそういう質問をしてくるやつってほんとにいないね。

読むだけで理解しようと思うならそれなりの才能が無いと駄目だな

>>729
極座標を使って面積だした後、三角比､極座標を中学の知識で証明する。

5％の食塩水と15％の食塩水を混ぜると20％の食塩水になるんですか？

>>762
ならんよ

>>763
何％になりますか？

>>764
それだけの条件では決まらない

そんなしょっぱぁせんといてな

５％と１５％の間になる

５％と１５％をa対bの比率で混ぜたとしたら
(a*0.05+b*0.15)/(a+b) になる

いきなり教科書は続かないだろ

5x^2＋(y＋1)x−(4y＋9)(y＋2)を因数分解しろと言われたんですが出来ますか？
展開しても全く解けません。

(y＋1)=5(y＋2)-(4y＋9)

>>769
パッと見、できそう。

>>769
(x+y+2)(5x-4y-9)

>>768
じゃぁいきなり続くのは、なに？

高校入試問題集と教科書を並べておいて

入試を解く
解答を読んで分からないことがあれば教科書で調べる

が実戦的で良い

>>765
すみません、問題文はこうなっています。

　　濃度5%の食塩水と濃度15%の食塩水をまぜて、濃度11%以上
　　13%以下の食塩水を100gつくりたい。
　　
　　濃度5%の食塩水の重さをx[g]として、濃度15%の食塩水の重さを
　　xを用いて表せ。

方程式を解こうにも、どうすればいいのか・・・

>>775
xで表せばいいだけで，方程式を解けとはどこにも書かれていないのだが

(濃度)[%]={(溶質)/(溶質+溶媒)}*100

(濃度15%の食塩水の重さ) = 100 - x

でいいんですか？

>>778
10gの水にお湯を加えたら100gになりますた
加えたお湯は何g？

それと同じだ
もう言わなくても分かるだろ

>>779
納得しました。ありがとうです。

5個の箱（最大10個のボールが入る）に10個のボールを入れていく時、
ボールの入れ方は何パターンありますか？

できれば公式も教えてください・・・

すいません。間違えてsageたのでageます。

>>781
箱は区別するのか、ボールは区別するのか。

ありがとうございます。
箱とボールに区別はないものとしてお願いします。

>>784
14C4（14!/10!4!）よっ！
llll○○○○○○○○○○を一列に並べる並べ方ねっ！
（例）
○○l○○l○○l○○l○○
これは各箱に二個ずつね！

>>784
14C4（14!/10!4!）よっ！
llll○○○○○○○○○○を一列に並べる並べ方ねっ！
（例）
○○l○○l○○l○○l○○
これは各箱に二個ずつね！

>>785
箱も区別しないらしいぞ

>>787
まだまだ私も修行不足ね…
何か公式はないのかしら…

>>781
25通り
箱も玉も区別しないなら分かりやすい公式はないと思う。
うまく場合分けして数え上げよう

>>785さんありがとうございます。
箱も区別しないって考え方だと、計算方法が変わってくるのかな？

箱（最大ボール10個入る）ABCDEにボール10個（区別なし）を入れる場合、
ボールの入れ方は何パターンありますか？

↑これだと>>785さんの式になるのかな

>>789さんありがとうございます。
もし>>790みたいに箱ABCDEで区別した場合は単純に25×5ですかね。
それとも　25×4×3×2×1　・・・いや、違うかな・・・

>>790
箱を区別して、ボールを区別しないなら>>785の公式で合ってる

25通りは間違えた。場合分けが抜けてた。
30通りかな？

0000十
00019 00118 01117 11116
00028 00127 01126 11125 00226 01225 11224 02224 12223 22222
00037 00136 01135 11134 00235 01234 11233 02233 00334 01333
00046 00145 01144 00244
00055

先生に出された問題なんですが
｛1/(1^2)｝+｛1/(2^2)｝+｛1/(3^2)｝+｛1/(4^2)｝+…を求めろという問題です。
終わりが分からないので通分できずに困っています。どうすればいいでしょうか？
答えは∞だと思うので、それを使うのでしょうか？

a\b を aをbで割った整数部とすれば

f(0) = 1
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) + f(x\2) if(n>1)

これの一般項を求めるのはめんどくさいので f(10)くらいなら手計算で…

f(2) = f(0) + f(1) = 2
f(3) = f(2) + f(1) = 3
f(4) = f(3) + f(2) = 5
f(5) = f(4) + f(2) = 7
f(6) = f(5) + f(3) = 10
f(7) = f(6) + f(3) = 13
f(8) = f(7) + f(4) = 20
f(9) = f(8) + f(4) = 27
f(10) = f(9) +f(5) = 34

>>781のつもりだったんだが
これは 箱が無制限にある場合だった orz

だれかお願いします。

>>793
明らかに小中学生の範囲ではない
どうしても興味あるなら「オイラー級数」でググれ
最低でも高校レベルの予備知識が必要だとは思うけれど

平行四辺形ＡＢＣＤのＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点を
それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとします。
ＰＱＲＳは平行四辺形になることを証明しろ。

三角形の合同を２回証明する以外に
証明方法は何かありますか？？

>>798
PQとSRが平行
PSとQRが平行

対角線ACとBDを使って同位角の錯角の同位角が等しいことを利用。

>>799
PRとQSが交点で互いに二等分することを利用。

一番説明が短い証明方法は？

自明

x^2-190x＋925
こういう数が大きいのを因数分解しなさいといわれた時に-185と-5いう数はどうやってすぐ思いつくのですか？

>>803
素因数分解

>>804
素因数分解をしてからどうすればいいんでしょうか？

>>803
てゆうか解の公式をさっさと覚えれ。

>>806
覚えたつもりなんですが。。。？
地道に探していくしかないですか？

>>806
解の公式なんて使ってらんねーよ

>>803
＞どうやってすぐ思いつくのですか？
勘と地道に組み合わせ

>>805
ふたつのグループに分け、足したら190にならないか考える。

先の例なら 下一桁（ 925の5）をみれば ふたつの数の一方の下一桁は５、もう一方が奇数なのがすぐにわかる。
（でないと掛けて下一桁は５にならない）
さらにその奇数と５えを足すと下一桁は０なのだから奇数の下一桁も５。
そうしたらのこる925の素因数は37しかないのだから、ふたつの数字は 37×5 と5に決定。
さらに符号を決める。

こんなややこしいことをしなくても、925は素因数が少ないから、全部の組み合わせをやっても労力は知れている。

１、５×５×３７ と ５ 、 ５×３７ と ５×５、３７ を調べるだけ。

>>809
やっぱりそれしかないですか・・・
わかりました。有難うございました。

>>807
解の公式を覚えていて因数分解ができないということは
分数やルートの計算ができないということか？

地道に組み合わせを探すのと違って、どんな場合でも
同じ手順で因数分解できるのに。

>>811
勘なんかいるか。 たった３組調べるだけだ。

925+1 925-1 185+5 185-5 37+25 37-25

このなかに 190があるかどうかってだけだろ？
どこに勘がいるんだ？

>>812
小さい数の因数分解はできます。けど大きい数になった時にできなくなるんです。

>>814
それは因数分解が下手なんじゃなくて、基本的な計算力が劣っているということ。

３桁や４桁のの掛け算足し算割り算引き算を練習しろ。

小学生のときサボっただろう。

>>813
お前の頭は余裕がないな

>>805
まずやりなさい。

ゼロをとびこすとマイナス。
何も無いところからもっと引くってできなくてもゼロじゃなくて借金してるみたいな時がマイナス？

>>818
数って言うのは多い少ないを表すだけでなく、何かの基準からのズレを表す使い方もある。
座標は原点からのズレだし、変化量は変化前を基準にした変化後のズレ。
マイナスが役に立つのは主にそういう場合。
マイナスの数をイメージする時も数直線とか思い浮かべると良い。

質問スレにも今日書いたのですが、マイナスいくつかひくマイナスはプラスで計算するのがイメージできないのです。
どういうことなのでしょう。数学の先輩、アドバイスしてください。

>>920
「敵の敵は味方」よっ！

>>820
マイナスの数を引くとプラスになるイメージ。
↓
クラスの平均点をひとりで下げまくっているアフォが転校していったら、クラスの平均点が上がった。

引く、ってのは足すのと逆の演算
だから＋１を引くと、１減る
じゃぁ、−１を引くと、１減るのか、１増えるのか

ってだけの話だと思うんだけど、
イメージとして実感したいなら、好きな人に背中を向けて後へ一歩踏み出すと距離が縮まる、とかそういうこと

1*2*3*…*nをn!とする。このとき、10000!の末尾には0がいくつ並ぶか。
↑ってどうやるんですか？まさか地味に計算？

どうもありがとうございました。明日の朝また来てみます。イメージするのって難しいです。

>>824
10の素因数は５と２
1〜nまでの 5個に一個が5を素因数にもつ
1〜nまでの 5＾2=25個に一個がもうひとつ5を素因数に持つ
1〜nまでの 5＾3=125個に一個がさらにもうひとつ5を素因数に持つ
1〜nまでの 5＾4=625個に一個がさらにもうひとつ5を素因数に持つ
：
：

2はもっとたくさんあるが、１０の倍数になるのは5とペアになるものだけ。
てことは5の素因数の数だけ０が続くって考えていいんじゃね？

30.5

30.9

ki

中学受験の問題ですが…
国語＋算数＋理科＋社会＝３２９点
国語＋算数＋理科＋英語＝３３８点
国語＋理科＋社会＋英語＝３５５点
算数＋理科＋社会＋英語＝３３４点
各教科の点数を求めなさいという問題です。
解き方をお教えください

四元一次方程式で普通に解く

>>830
条件不足

>>830
英語が一番聴が高そうだから
英語の点数を基準に
他の点数を書きなさい

たとえば「　算数 = 英語-12　」というように

とも子さんとやす子さんは、おはじきをいくつかずつ持っています。
おはじきの数は、とも子さんのほうが12個多いそうです。

2人の持っているおはじきを合わせた数は、偶数ですか、奇数ですか、または、どちらともいえませんか。

>>834
おはじきを数える時に
半欠け（０．５個）のような１個未満の単位がないことが保障されるなら
二人のおはじきの数を合わせた数は偶数。

模範解答は
「2人のおはじきの合計は、やす子さんの持っている個数×２+１２、2倍した数は偶数で、
それに偶数をたした数も偶数になる」

なんですがなんでそうなるのかわからないんです・・

>>836
「とも子さんのおはじきの数」 は 「やす子さんのおはじきの数＋12」なのはわかるか？

>>836
模範解答のどこがわからないのか書けよ

saigo

>>836
やすこさんのおはじきの数をxとすると、
x+(x+12)=2x+12=2(x+6)
こういうことよっ！

>>830
答えは11通りある．
算数の点を基準にすると，
英語＝算数+26,国語=算数+21,社会=算数+17,理科=3(97-算数)
理科が100点以下であるので
3(97-算数)は99点以下である．97-算数は33点以下である．
算数は97-33=64点以上である．
英語は100点以下であるから算数+26も100点以下である．
つまり算数は 74点以下である．
尚他の教科も0点〜100点の間（整数値）であることから条件を導くことはできるが
算数が64点以上74点以下という条件よりも緩い．


尚総合得点は算数が74点の時が最大で，429点になる．
算数が64点の時が最小で，419点になる．この間は算数が1点増えると総合得点も1点増える．

830ですがちなみに解答は
国語＝９３点　
算数＝７２点
理科＝７５点
社会＝８９点
英語＝９８点

>>842
しね

>>842
氏ね
しかもその解答は嘘

>>842
条件不足だといっとろうが

dai

簡単な問題ですみません
二次方程式で、
x２乗−２x＋１＝０
という問題文があるのですが自分が計算すると
(x−１)二乗＝０
になりました
これってx＝１ですか？それともx＝±１ですか？

>>847
どうやったら(x-1)^2=0がx=±1になるのか聞きたい

>>848
ノートにx＝±１と書いてあったので…
やっぱりこれはノートに書き写した時のミスですかね

>>849
試しに-1を代入してみたらどうかね？かね？かね？

>>850
あ、代入すれば確かめられたんだ　忘れてた
ありがとうございます

>>847
x^2-2x+1=0
⇔(x-1)^2=0
⇔x-1=0
∴x=1
というわけで答えは1よっ！
試しにx=-1を(x-1)^2=0に代入すると(-2)^2=4≠0
これじゃダメよねっ！
p.s.
表記はきちんとしないと、とってもとってもとってもこわ〜いお兄さんたちに怒られちゃうわよっ！気をつけようねっ！

少し前に二次方程式について質問ですが、結果報告します。
100点中32点

やったぜーーーーー。俺にも春が来たーー。

>>853
お前に数学は無理だ。

中間値の定理が示すように
どこかで32点は越えておかないと
そこから上には行けないからな

つぎはもっと頑張ればいい

不連続

32<32

>>854
え？でも問題が難しすぎて‥

気にすんな
わかる範囲を少しずつでも広げていけばいいんだ
結果は必ずついてくる

>>859
あの去年まで38あった内申が25しかないんですが‥

ってか70問を50分で尚且つ途中式も残して、問題も難しいってもう以上ですよ。たしか、白陵高校かなんかの問題がありました。

内申が下がっているのなら最大の要因はおまいの甘えなのだろうが、
70問全体が分からん以上そのテストが本当に異常であるかどうかは
俺らには判断しかねるな

俺が小2のときには九九の100問テストが毎日あったもんだ

すいません…教えてもらいたいのですが…

次の連立方程式を解け。
2x＋y＋z＋w＝6
x＋2y＋z＋w＝7
x＋y＋2z＋w＝12
x＋y＋z＋2w＝15
式が４つでイマイチやり方が分かりません。お願いします。

すいません…教えてもらいたいのですが…

次の連立方程式を解け。
2x＋y＋z＋w＝6
x＋2y＋z＋w＝7
x＋y＋2z＋w＝12
x＋y＋z＋2w＝15
式が４つでイマイチやり方が分かりません。お願いします。

４つの式を辺々加えて、
5 x + 5 y + 5 z + 5 w = 40
両辺を 5 で割って、
x + y + z + w = 8　…(*)
最初の式から (*) を引いて、x = -2
2番目の式から (*) を引いて、y = -1
3番目の式から (*) を引いて、z = 4
4番目の式から (*) を引いて、w = 7

なるほど!!本当に助かりました。ありがとうございました!!
周りの人には聞きにくくて…本当に感謝です!!

>>860
難しいから諦めたい、っていうんなら、まぁ別にそれはそれでいいんじゃないかな

あの…865の者なんですがまた質問していいですか？
連立方程式を解け。
11x−13y＝61
17x−19y＝91
が分かりません；

すいません。分かりました(;ω;)

>>866
私立は内申関係ないから私立行こうと思いますが、明大附とか中大附のような大附ってどうなんですか

なぁ、メルセンヌ数ってさ、なんでたかが十桁程度しか発見できてないんだ？
素数になるかならないかなんてすぐわかるもんじゃねえのかよwww

大きな数字だとすぐにはわからない。

>>867
11x−13y＝61…�@
17x−19y＝91…�A
�@を17倍、�Aを11倍すると
187x−221y＝1037…�B
187x−209y＝1001…�C
�B-�Cより、-12y=36
∴y=3…�D
�Dを�@に代入して、11x=22
∴x=2
よってx=2、y=3が答えっ！
数学は計算が大変だけど頑張るのよっ！

またまた訂正ね…
×
∴y=3…�D
�Dを�@に代入して、11x=22
∴x=2
○
∴y=-3
�Dを�@に代入して、11x=100
∴x=100/11

>>869
数学ができなきゃ入れてもらえないよ。
多額の寄付金を積むとかなら話は別だが。

>>874
それは入試の数学ですか

>>875
内申がない→成績だけで判断する＝勉強が出来ないとダメ

だから数学を理解したいのか受験を通りたいだけなのかどっちなんだ

10円50円100円の硬貨が1枚ずつある。
この3枚の硬貨を同時に1回投げる時、表が出た硬貨の金額の合計が100円以下
になる確率を求めなさい。

10　50　　100とすると

　　　　　　表×
　　　表＜
表＜　　　裏○
　　　　　　表×
　　　裏＜
　　　　　　裏○




　　　　　　表×
　　　表＜
裏＜　　　裏○
　　　　　　表○
　　　裏＜
　　　　　　裏×



8通りのうち100円以下は4つなので答え1/2
あってますか？

解決しますたorz

>>867を投稿した者です。数学少女さんありがとうございました。
私は数学が苦手で…でもなんだか苦しくても頑張りたいなと思えてきました。
また教えてもらってもいいですか(>_<)？

>>880
私は登校拒否で独学してるのでこのスレはかなり助かっています。頑張りましょう。

>>877
後者の方です

>>878
10円、50円、100円が
（表、表、裏）（表、裏、裏）
（裏、表、裏）（裏、裏、裏）
（裏、裏、表）
が条件を満たす組み合わせだから…5/8ねっ！

34

>>690に書いてある
x^4+x^2y−5x^2−4y+4の解答を誰か教えて下さい！
自分でやったら(X+2)(X-2)(X^2+Y-1)
になったしわかりません・・

>>878
惜しいところまでいっているが、4/8ではなく5/8が正解。
文章をよく読めばわかるが、100円『以下』だから100円も含まれる事に注意。
これが100円『未満』なら、100円は含まれないので1/2で合ってる。

>>603を誰かｒｙ

>>887
和と積を間違えたんじゃねぇの

>>885
自分で因数分解した結果をもう一度展開してみればいいじゃん。
因数分解ができるなら、展開はもっとたやすくできるだろう。

つか、それ、マルチですでに解決済みになってるはずだぞ。

125/3

>>889
展開したら元の形になるんですが、カッコの中に2乗があるのがなんだかおかしいと思って…
(X+2)(X-2)(X^2+Y-1)
じゃなく
(X+2)(X-2){Y+(X-1)(X+1)
と書いたほうがいいでしょうか？

この問題前にどこかで質問してた人がいたんですか？すみません、でも教えて頂きたいです。

間違えた
(X+2)(X-2){Y+(X-1)(X+1)}
でした

上ので良いよ

>>892
言っている意味がわからない。「展開したらもとの形になる」ことの何が不満なの？

問題は、「x^4+x^2y−5x^2−4y+4を因数分解しろ」で、君の解答は「(X+2)(X-2)(X^2+Y-1) 」。
因数分解の意味を勘違いしていないか？なにも一次式どうしの積「のみ」で表さなきゃいけないことは無いんだよ。

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20071015000842.jpg

台形の角度の問題です。
AとBを求めるのですが、補助線をどう引いたらいいのやら分かりません。

>>894-895
因数分解は、一次式同士の積のみで表す事と思っていました…また基本から勉強してみます。
ありがとうございました。助かりました。

>>896
左上の点をＣ、右上の点をＤとします。
ＣからＤＢと平行で同じ長さの線分を引いてください。
これを線分ＣＥとします。
ＡとＥを結びます。
三角形ＡＥＣは正三角形、四角形ＣＥＢＤは正方形です。
三角形ＡＥＢは二等辺三角形です。
後は頑張ってください。

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

因数分解なんですけど教えてください。
ここは初めてなんですけど2乗ってこのまま2乗でいいんですか？
それともここだけの特別な文字をつかうのでしょうか？

3ax−6ay
a2乗b2乗c−ab2乗c2乗
x2乗＋x
6xy2乗＋2x2乗y
6a2乗b−12ab2乗
3x2乗y＋xy
以上がわかりません
どなたか宜しくお願いします。

>>900
> ここは初めてなんですけど2乗ってこのまま2乗でいいんですか？
> それともここだけの特別な文字をつかうのでしょうか？

ここ以外の掲示板では「a2乗」で大丈夫とでも思ってるのでしょうか？

>>900
他の人はどうやって書き込んでいるんだろう？と調べてみるっつう知恵はないのか？

このスレは書き方についてのリンク貼ってないしねえ

>>900
2乗は^2って書いてちょ
んで，どれも基本問題だから，3ax-6ay=3a(x-2y)
他も同じ様にやってみて

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

>>900
3ax-6ay=3a(x-2y)
a^2b^2c-ab^2c^2=abc(ab-bc)
x^2+x=x(x+1)
6xy^2+2x^2y=2xy(3xy+x)
6a^2b-12ab^2=6ab(a-2b)
3x^2y+xy=xy(3x+1)
おしまいっ！
p.s.
表記はきちんとしないと、こわ〜いお兄さんたちに怒られちゃうわよっ！

>>898

ありがとうございます！

少女死ねうざい

べつにうざくないよ。しななくていいよ。

と本人が申しております。

と何の確証もなくないのにアンチが申しております。

へえそうですかいな

Q1
濃度20％の食塩水が200ミリリットルあります。食塩は何グラムですか？

Q2
名無しさんが一人でやると12日かかる作業があります。
フシアナさんが一人でやると6日で終わります。
この作業を2人でやると何日で終了しますか？

上記2問の解答お願いします。

a、nは1以上の整数とします
aがnの倍数でなければ、a^2もnの倍数でない。

これを使って、何がわかるのでしょうか？

913はだまされている

>912
200*0.2=40gの食塩が入ってる

ナナシとフシアナの問題は、一概にはいえない。作業工程、どんなのが得意なのか等による

>>915
200「ミリリットル」らしいぞ

>>903
>>905
親切にどうもありがとうございました。
助かりました。

nを自然数とする。
nを6で割った余りとn^3を6で割った余りが等しいことを証明せよ。
という問題です。
まさか、n=6m〜n=6m+5まで順番に代入して確かめなければいけないんでしょうか？

nを6で割った時の商をa，余りをbとすると？

>>918
そういうのを「まさか」と言っているうちは成長しない

>>920
これでもできるが、もっといいやり方はないだろうか？
と考えることは成長する

すみません。
数学の質問なのですが、平方根の所で､
√(8√3)^2+16^2＝8√3+4
という問題があるのですが、この等式変形の意味が分かりません。
どなたか詳しく教えて頂けませんか。
よろしくお願いします。

ごめんなさい。
間違えて下げてしまったので上げておきます。

>>922
成り立ってないのでは？
左辺は、
{√(8√3)}^2 + 16^2
ですか？

>>924
分かりづらい書き方をしてすみません。
二重根号と言うんでしょうか。
ルートの(8√3)^2+16^2=8√(3+4)です。
ルートは16^2まで掛かってます。

>>922
成り立たない

>>925
その右辺はおかしくないか？

>>925
それなら成り立つ

>>928
すみません。それを詳しく教えていただけないでしょうか？

http://gban.jp/i/44iut6
文字だと分かりにくいので画像に書いてみました。
こんな問題です。よろしくお願いします。

>>929
√｛(8√3)^2+16^2｝より、
（二重根号の中）=(2^3)^2*3+(2^4)^2
=2^6*3+2^8
=2^6｛3+(2^2)｝
=(2^3)^2｛3+(2^2)｝ これが根号の中身だからっ！
√[(2^3)^2｛3+(2^2)｝]
=2^3√(3+4)
=8√7
どう？分かったかしら？

>>920
まさかも何も合同式で終わりだろうが。

>>931
ありがとうございます!

この部分はどういう意味なのですか？
=2^6*3+2^8
=2^6｛3+(2^2)｝

2*3+2*2=2*(3+2)
という意味

>>934
あぁ!!そうだったんですね。ようやくすべて理解できました！！

>>931さん、>>934さんありがとうございました。m(_ _)m

宿題がわかりません。もう眠くていくら考えてもわかりません。教えてください。
中学１年です。

問題
９００ｍ先の学校まで１０分かかりました。
途中まで分速７０ｍで歩き、そこから分速１５０ｍで走りました、
走った時間をもとめなさい。


７０かける６０分のｘ　で、歩いた距離？

９００ｍや１０分がどこにはいるのかわかりません。
わかりそうだけどもやもやしてわからないんです。

何分づつかかったか考えたら方程式がつくれるのかな。
あわせて１０分
分速７０ｍたす分速１５０ｍは１０分で９００ｍ
分速をどうすればいいのかな
分は６０分の１時間だから６０分の１で
ここから先にいけないんです、わかんない。

>>936
走った時間をa分としよう

150m/分×a分 + 70m/分×(10-a)分 = 900m

これをaについて解けばよい。

(10-a)分 なのは 全部で10分 そのうち 走ったのがx分だから。

>>938
ありがとうございます！

ｴｯｸｽを使いたいんですけど、ａをｴｯｸｽに置き換えればいいですか？
あの、えっとちょっとわかりません
式は１５０ｍの次に書いてある斜めの線はなんですか？

>>939
置き換えOK
斜線は割り算「÷」の記号

説明の追加：

この場合は分速どうしを足しても何も得られない。
（走るのと歩くのは同時にはできないから）

歩いた時と走ったときそれぞれの速度で進んだ距離に進んだ時間をかけて進んだ距離にしたら
お互いを足すことができる。
その足した距離は全体の行程と等しい。

その「/」は割り算記号なのだが、実際に割り算しているわけではなく

「m/分」という単位の一部。「○○m/分」は「分速○○m」と同じ意味。

「○○m/分」 は全部日本語で書けば「○○メートル毎分」
つまり 「一分毎に○○メートル」の意味。

>>940
ありがと
割り算ですね

>>941
歩いたのと走ったの足して全体？
足しちゃだめ？
それぞれの速度、速度ちがってるからですね？

えっとですね
１５０÷分×ａ分の、分はどう書けばいいのかわかりません。

>>942
はい、あのですね
分速１５０ｍが一分間で１５０ｍ進んだよってのはわかるんですけど
式にできなくて考えてるともやもやしてくるんです。
言葉だとわかるんですけど
えっとうまく書けないんですけど

１５０×ａ＋７０×(１０−ａ)＝９００

？

１５０ａ＋７０(１０−ａ)＝９００　これじゃぁﾍﾝなのかな？

「m/分」は、これでひとかたまりの単位。
式はそのまま書けばいい。

150[m/分]×x[分] + 70[m/分]×(10-a)[分] = 900[m]

ここでは、わかりやすいように単位は[]で括ってある。

>>945でOK

はい
１５０づつなんですね、えっと一分で一分ごとに１５０と

えーと何回も読んだんですけど難しくて
ありがとうございました。これでやっと眠れます、ありがと

>>947
ありがとうございました
よかった
ほっとした

文章題が不得意なひとに共通のことだけども
問題文に出てきた数字をいきなり式にしようとして失敗する。

まずは日本語で考えるようにした方がいい。

今回の場合なら

速さは時間当たりの距離。
だから 速さ = 距離／時間

これを使うと
走った速さ○ ＝ 走った距離／走った時間
歩いた速さ○ ＝ 歩いた距離／歩いた時間
さらに
走った距離 ＋ 歩いた距離 ＝ 全体の距離○
走った時間 ＋ 歩いた時間 ＝ 全体の時間○

○が付いているのは、既にわかっているもの。
未知のものは
走った距離、歩いた距離、走った時間、歩いた時間
以上の４つ、式も４つ。

この４つの式を連立方程式として解けばよい。

無理にひとつの式にする必用はない。

未知数をｘにする必要もない。日本語のままでよいし
書くのが面倒でアルファベットにしたいなら
走った距離はｈｋとか歩いた時間はajとかでよい。

age

制限のある順列の総数の問題がわかりません。

1,2,3,4,5の5つの数字を一回ずつ使ってできる５桁の数のうち、
奇数は全部でいくつあるか求めなさい。

よろしくお願いします。

>>951 別に最上位の位から決める必要はない。状況に影響の大きいところや、
制約の大きいところから決めていったほうが、一般に効率的。

奇数か偶数かを決めるのは一の位だからまずここを決める。と、使える数字が
ひとつ減る。
残った4つの数字を万の位から十の位まで並べるのは、4つのものを並べる順列。

これにより
「一の位の数の選び方」×「万〜十の位の並べ方（4つのものを並べる順列）」
で答えが出る。

>>952
「一の位が1である数の総数」ならわかる？

>>952
一の位の選び方は1、3、5の3通りで、残りは普通に並べれば大丈夫！
だから、3*4!=72通りよっ！

>>954
4X3x2x1x1=24 ??
だと思います。

>>954
ヒントをありがとうございます。
4!=4x3x2x1=24
3X4!=3X24
=72
と理解しました。
>>955
解答ありがとうございます。

初めての書き込みドキドキしましたが、親切に教えてもらい
嬉しかったです。

１　Ａの起こるい確率が0.6、Ｂの起こる確率は0.4、ＡもＢも起こらない確率は0.2であるとき、
Ａは起こるがＢは起こらない確率はいくらか。

２　任意に３人の学生を選んだ時３人とも同じ月の生まれである確率を求めよ。
ただしどの月に生まれるのも同様に確からしいものとする。

上の問題なんですけど、どのようにして解いたら良いかわかりません。
お願いします。

>>958
1
「Aの起こる確率」=「Aは起こるがBは起こらない確率」+「AとBが両方起こる確率」
「Aは起こるがBは起こらない確率」+「Aは起こらないがBは起こる確率」
+「AとBが両方起こる確率」+「AもBも起こらない確率」=1

下の式は、挙げている「4通りのどれか」ですべての場合を尽くしている。
こういうときの確率の合計は1。（つまり、4通りのどれかが必ず起きる）

2
全員1月生まれの確率は、1/12 * 1/12 * 1/12 。
全員2月、全員3月… も同様だから、全部あわせると?

確率の問題で迷うのは「または」と「かつ」の区別がついてないのではないかと思われる
面倒だろうけど、その辺をちゃんと勉強しなおせ

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3436397.html
こんなの小2に可能なのか？

小学2年生にやらせる問題じゃないね

俺、わかんねえんだけどｗ

>>963
10000a+1000b+100c+10d+e-(10000f+1000g+100h+10i+j)
=10000(a-f)+1000(b-g)+100(c-h)+10(d-i)+(e-j)≧0（小学生の問題だからねっ！）
これが≧0になるためにはa-f=1かつ-1000(g-b)-100(h-c)+10(i-d)+(j-e)が最大値を取ればいいからっ！
(g-b)=9とすると、b=0、g=9
残りの数は1〜8までだから、(h-c)=7より、c=1、h=8
よって、残りは2〜7までだから、(i-d)=5より、d=2、i=7
よって、残りは3〜6だから、(j-e)=3より、
e=3、j=6
なので、a=5、f=4
∴50123-49876=246が最小値
ふうっ！難しい問題ねっ！
もしかしたら、東大でも出せるんじゃないかってレベルよね！小学生にはほんとにほんとにほんと〜にっ！難しすぎるわっ！

ううっ…訂正だわっ…
×
これが≧0になるためにはa-f=1かつ-1000(g-b)-100(h-c)+10(i-d)+(j-e)が最大値を取ればいいからっ！
○
これが≧0になるためにはa-f=1かつ-1000(g-b)-100(h-c)-10(i-d)-(j-e)が最大値を取ればいいからっ！

せっかく解けたのにねっ！

また訂正だわ…
×
∴50123-49876=246が最小値
○
∴50123-49876=247が最小値

完全版よっ！

>>963
10000a+1000b+100c+10d+e-(10000f+1000g+100h+10i+j)
=10000(a-f)+1000(b-g)+100(c-h)+10(d-i)+(e-j)≧0（小学生の問題だからねっ！）
この最小値が≧0になるためにはa-f=1かつ-1000(g-b)-100(h-c)-10(i-d)-(j-e)が最大値を取ればいいからっ！
(g-b)=9とすると、b=0、g=9
残りの数は1〜8までだから、(h-c)=7より、c=1、h=8
よって、残りは2〜7までだから、(i-d)=5より、d=2、i=7
よって、残りは3〜6だから、(j-e)=3より、
e=3、j=6
なので、a=5、f=4
∴50123-49876=247が最小値
ふうっ！難しい問題ねっ！
もしかしたら、東大でも出せるんじゃないかってレベルよね！小学生にはほんとにほんとにほんと〜にっ！難しすぎるわっ！

その心意気や良し！

>>967
> -1000(g-b)-100(h-c)-10(i-d)-(j-e)が最大値を取ればいいから
これ、おかしくね？

>>969
どこがかしら？

>>970
それが最大の時って、+1000(b-g)+100(c-h)+10(d-i)+(e-j)が最大の時だから、
10000(a-f)+1000(b-g)+100(c-h)+10(d-i)+(e-j)は最小にならないじゃん。
かっこの中と外の両方符号を変えちゃってないか？

>>971
そうね…
こういう問題は頭がこんがらかるからね…

>>961
大きい桁の差を小さい桁で逆転するのは無理ということを前提として、
大きい桁から順番に考えればいいんじゃね？
万の位は、具体的にいくつになるかはともかく、差が１
千の位は小さい数について9、大きい数について0にすれば、
それ以外の組み合わせでは追いつけない。
百の位については、0と9が使えない前提では8と1。
以下略

一般解として求めるのは無理じゃね,0を含むわけだし。
0123,012345,01234567,0123456789って、
順番に考えていって、法則性を見いだすって言う問題じゃね。？
それにしても小学２年生の問題とは思えない。

x/5 + y/2 + x*y/50 + 40 = 100

これを　ｙ＝　の式に直したいのですが

10x + 25y + x*y + 2000 = 5000
10x + 25y + x*y = 3000

までは解けるのですが、そこから先が分かりません。

10x + 25y + x*y = 3000
y(25+x)=3000-10x
y=(3000-10x)/(25+x)

↑・・・ナニ　やってんの？？？

3/3*2=2ですよね？
でもx/3*2=x/6で、xに3を代入すると1/2になります。
これは3/3*2=2は間違いで、3/3*2=1/2になる。
ということなのでしょうか？

(3/3)*2=2
x/(3*2)=x/6

は？

ある品物の売価が158円でこの価格で30パーセントの利益がとれるとしたら、原価はいくらになりますか？

>>978
1+1=2ですよね？
でも、x+1=xでxに1を代入すると1になります。
これは1+1=2は間違いで、1+1=1になる。
ということなのでしょうか？

>>978
x/3*2=x/6の解がx=3じゃないってことだろ

三十八日。

>>980
３０％の利益というのは、売価に対してなのか
原価に対してなのか？

>>981
1+1=2をx+1=xに変えてるけど、左辺のxは1をxに変えたものだけど、右辺のxは2をxに変えちゃってるから1=2ってことになっちゃうわ！
これじゃおかしいから、もしやるとしたらx+x=2とするべきねっ！

a^2-(79/12)a+35/2=0って電卓なしで解けますか？？

>>986
勘でa=(79±√3839i)/24

>>986
a^2-(79/12)a+35/2=0
⇔12a^2-79a+210=0
∴a=79±√｛(79^2)-4*12*210｝/24
（79^2=(80-1)^2=6241、-4*12*210=-6*8*21*10=10080）
=(79±√3839i)/24

>>798-801
中点連結定理が一番早そう

みんな、ちゃんと質問を読もう。

>>986
解けますよ。

小・中学生のためのスレ　Part 26
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/

ウチ、可愛いですよね☆
http://pr.cgiboy.com/05089640/

三十九日。

この方程式の解き方を教えて下さい
2√7 = √(4-x^2)+√(16-x^2)

>>994
移項して同値性を保ちつつ2乗