小・中学生のためのスレ　Part 24

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/

>>０のスレ立て人
今日もちょうどだ
おめでとう

質問です。
A高校には男子200人、女子160人が在籍している。このうち男子はX割
女子はy割がB市から通学している。このとき、次の問いに答えなさい。
(ア)X＝3、y＝5の時、B市から通学している生徒は男女合わせて何人か。
(イ)B市以外から通っている生徒数が128人で、Ｂ市から通学している
　　男子がB市から通学している女子より8人多いとき、X、yの値を
　　求めなさい。　以上ですよろしくお願いします。

>>6
すげえ頻出問題らしいが、どこがわからんの？

14067

式がどうゆう風になるか分かりません。単純に3と5をいれていいのか。たしか
10分の3にするようにした気がするのですが、とにかく(ア)、(イ)のしきを
教えてください

>>9
(ア)はさすがに分かるだろ

＞単純に3と5をいれていいのか。たしか
＞10分の3にするようにした気がするのですが

お前もう一回1割とか1%とかその辺を勉強しなおせ。
考え方以前の問題。

xxx,x,x

nB?

すいません誰か教えて下さい。（高校スレに間違えて誤爆しました。マルチじゃありません）
200mの鉄橋を時速72km/hで進む列車がありました。この列車が鉄橋を渡リ切るのに何秒かかるか求めなさい。
なお、列車の両数は10両編成で、1両20mとする　という問題があるのですが・・

どなたか解き方等を教えてくださいませんか？

わたりきるには四百メートル進む必要があるか

>>14
まず、
列車が鉄橋を渡り切るというのは
「列車の先頭が鉄橋の端についてから
列車の後尾が鉄橋の端を渡ったところまでの距離を進む」
ということ。

従って、
その距離＝列車の長さ＋鉄橋の長さ
　20×10＋200＝400(m)

次に時速72km/hの列車が400mを何秒で進むかを求める。
この問題の場合は、次のように変換できる。
　72km=72000m
　1時間＝60秒×60分＝3600秒
　72km/h＝72000m÷3600秒＝20m/秒

進む距離と速度が判ったのでその時間が計算できる。
　400÷20＝20(秒)
　　　答　20秒

>>16
ありがとうございました！これでドリルの答えがすべて埋まりました！

2.6

13kin

rai

the catcher in the rai

余計なお世話だろぅが、正しくはryeだぜ。

ですよね＾＾＾；；；；；

>>14
　車両の繋ぎ目が1mあったりしてｗ

１メートルどころではないかもしれないぞ

n^2+1

n^n

N exis

小中学生はいないのか

おりますが何か？

夏休み

米兵

米表

0

>>31
入った？

きてぇ・・・

汽艇？

a

三角関数を使わずに円周率を計算するにはどうすればいいんですか？

このあたりでどうだ？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

Z

はじめまして。多項式の計算です
問い）　　4a-b＋8 5a-4b-1
_________ - ________
9 12
　　　　　　　　　　　　　お願いします

ごめんなさい

うまくできませんでした

芸名名乗っちゃって、ネタかい？
オジさん怒るよ！

(4a-b+8)/9-(5a-4b-1)/12
です

tu

１たす１が、どうして２になるのですか？

それは
2という状態を記述するのに使う数字という記号に対する疑問なのか、
不可分の物体がひとつ、そしてまたひとつ存在する状態そのものに対する疑問なのか。
前者なら「理由はない、はっきり言ってどうでもいいし何でもいい」だし、
後者なら「そういう状態だから」だとしか言いようがない。

|+|--

数学の先生に質問したら、
「そういう風に決めたから」とお答えくださいました。
私は納得できなかったので、ここに質問しました。
>>48さんのお答えでなんとなくすっきりしました。
ありがとうございました。

2=1+1

II=I+I

10代セックス考_8月号付録動画
http://www.uploda.net/cgi/uploader1/index.php?file_id=0000233107.zip

《バックナンバー》
10代セックス考_7月号付録動画
http://www.uploda.net/cgi/uploader1/index.php?file_id=0000234499.zip

エロくなくて安心した

しおりを生徒五人で二つ折りにすると２時間かかります。どの生徒も同じ速さで二つ折りにするとして２４人で折ると、何分かかりますか。

これ答え25分ってあるんだけど解説してくれないか。

そんな問題ありえないだろ
しおりを二つに折るっていう行動が人間として理不尽

「いのる」って読むんだよきっと

>>55
5人で2時間=120分ってことは1人では5*120=600分かかる
だから24人では600/24=25分

>>58
しおりの枚数が120の倍数であるか、または、
１枚のしおりを１０人で折れば１０倍早く折れるのならな。。
極端な話、しおりの枚数が５枚で、一人１枚にかかりきりになるのなら、
２４人でやろうが１００人でやろうが２時間。

> し‐おり【枝折】‥ヲリ
> （１）山道などで、木の枝を折りかけて帰りの道しるべとすること。

これじゃないか？
ふたつに折っても不可解でないしおり

　　　　　　　　　　　／.::／.::／ .::ｲ　　l　　　 　 ＼　　　　　　ヽ　　 ヽ
　　　　　　　　　 ／ ..::/.::::/　 〃:l　　 |　.::.:.　　　 ヽ:ヽ.::.　　　 ﾊ
　 　 　 　 　 　 //　 /　 /　../ .:|:l　::.: l ::ヽ::. ＿_　　l:ﾊ:.::.　　　: l 　 　 i
　　　　　　　　/ｲ 　 l 　 l　.:::|.::.:l∧ ::.:.|ヽ :.＼.::.:.:.￣l`:|::.::.　　ﾄ:..|　 :　 |
　　　　　　　　　|　　|.::.::.|　　lｲ丁!ヽ.::.:l　＼::. ＼_.::.::i.::|ヽ::.:　 l::N　.::　 |
　　　　　　　　　| .::/|.::.::.l ::.::.l:{ ヾ|_ 丶::!　　＼=ｲ戈＜l　!::....:/　:! ::.:!:　!
　　　　　　　　　l.::l　|ﾍ::.:ｌ ::.::.| ﾙ仍ﾐ 　＼ 　 　 |ｰ仟ﾊ`│: /　.::|::.::.|:　|　　　　　　あの…
　　　　　　　　　∨　l::lﾍ::＼::.! ｲ_ﾉﾊ　　　 　 　 i::::::::: j　i|.:/　 ::.:|::.::.|:.:::!　　　私のこと、呼びました？
　　　　　　　　　　　 ヾ |:＼{＼:ヽ:::::j　　　　　　 ゝ _;;/_ jl/　,'.::.::l::.:: |:.::l
　　　　　　　　　　　　　| l　::.::.:', ゝ'´　' __　　　　xxx 　 ,'　:/.::.::.l::.::.,'::.:l
　　　　　　　　　　　　　| |　::.::.:ﾊ　　lﾞヽ ´　　　　　 　 /　:/.::.::. !　/::_ﾘ
　　　　　　　　　　　　　| |　::.::.:l::.ゝ､.!　l　 　 　 　 　 /　 :l.::.::.::.:ﾚ '´
　　　　　　　　　　　　　ｌ l　l　::.l::! ::! |　|､　__　 　 ＜|　　|.::.::.／
　　　　　　　　　　　　　| lヽ!　::. l ::j/|　l _∠⊥=≡¬ 　 i|::.ｲ
　　　　　　　　　　　　　ヾ　|　::.少´/_／Y　{／￣　　jﾍ ﾙ'　＼
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ :/　/ -‐-､ヽ l　　　 ／ ／　　　 ＞‐､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　-‐┐l_ハ--＜ ／　　　　/　　　｀ヽ、
　　　　　　　　　 　 　 　 　 _, -‐{ 　 ,ｫ_jｲヽ　}　　/　　　　　/　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　 /i　　∧　し′　　/　 /　　　　　/　　　　　　　　ヽ
　　　　　　 　 　 　 　 　 /　　 /　l　　　{　 /　 /　　　　　/　　　／　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　/ 　 Ｖ 　 j　　 ﾉ　/　 /　　　 ／ ￣￣￣厂｢＞､　/　l

>>61
カエレ

とりあえずスカートをめくってもらおうか
話はそれからだ

スレ違いっぽくなってきたな

>>63
このスレで言うことではない

http://ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1181698302/85

殺人予告ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

http://ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1181698302/85

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ho

入り入り降れ入り歩

1047

3
349

どうすれば算数が好きになるのかな〜すらすら解きたいです

おまえには無理



２ｃｈでそんなこと聞いてる時点でセンス無い

あるクラスで身長を測ったところ、男子だけの平均は１６６．３cm、女子だけの平均は１５８．３cmであった。
また、クラス全体の平均は１６２．７cmであった。このクラスの男子と女子の人数の平均の比を求めよ。

これが解けないと眠れない。。頼む

>>72
人数の平均の比って何だよ

ごめん。人数の比だ。

>>72
男子と女子の人数をそれぞれx,yとすると
身長の合計=平均身長*人数より
男子の身長の合計=166.3*x
女子の身長の合計=158.3*y
全員の身長の合計=162.7*(x+y)
よって男子+女子=全員より
166.3*x+158.3*y=162.7*(x+y)
後はこれを解いてxをyで（もしくはyをxで）表して比をとる

仮平均ぐらい使えよ
ガキは手でやるんだろ？

そんなの使わんでも暗算でできる程度

公文式の方？

166.3-162.7とか162.7-158.3ってそんなに難しいのか

もっと女子が多ければいいのに

その発想はなかった

99

y=x^2
y=x+1
の時
放物線と直線の交わる部分の下に出来る半楕円の
面積はどうやって求めればよいですか。
半楕円の中に出来る3角形の面積ではなくて
放物線と直線の間に挟まれる面積全体です。

>>83
積分。高校へ行ったら習う。

>>83
僕は灘中へ通ってるんですよ？
そこらの中学生と一緒にしないでください。
同級生の中には高３の模試で全国1位になる奴だっているんですから

>>84
有難う御座います。
高校入試の問題にあるんですけど、
これは解けないってことですかね。

せめておまいが全国1位取ってから自慢しような。
今は>>83の様な基本問題ですら解けないんだからさ。

>>85
出身中学なんて高校受験の際のステータスにしかならんぞ
お前みたいな自尊心の塊のような屑が将来政治家になって日本をダメにするんだろうな

>>86
２つの関数の間に挟まれてる部分の面積の公式とか習ってるのか？
確かに>>84の言う通り高校の範囲だが、公式自体は中学生でも分かる内容だからトップレベルの高校の入試なら出てきてもおかしくはないかもしれん

つーか高3の模試で灘中生が一番て灘高生は何してんだよ。

>>89
高校生って進学校でも危機感とか焦りが無い奴って結構多い

○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
このレスをみたあなたは・・・３日から７日に
ラッキーなことが起きるでしょう。片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのレスをコピペして別々のスレに
５個貼り付けてください。貼り付けなかったら今あなたが１番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう。
コピペするかしないかはあなた次第...
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○

>>89
低レベルで受けてないだけじゃねーの？

高レベルな奴は全員受けてない

>>85　マジか　お前何年だ？

俺と同じクラスのやつだったりして

みなさん分母の有理化について教えてください。
c/(√a+√b)=c(√a-√b)/(√a+√b)*(√a-√b)=c(√a-b)/(a-b)
となるそうなのですが、
どう計算しても分母がa-bになってくれません＞＜ｂ助けてください
分配法則A(B+C)=(A+B)(A+C)
を使って分母を展開したところ
(√a+√b)(√a-√b)
=a-√ab+√ab-b
=a-b
になってしまって・・・
あれ！解けてる！
失礼しました。解けました！ありがとう

やっぱり解けてない（＠＠）；
あ！√ab-√abだ！
解けました　失礼しました

でも疑問が残ったので質問あらためてお願いします。
なん
(√a-√b)(√a+√b)=a-b
と異符号だと綺麗に有理化できて
(√a+√b)(√a+√b)=a+2(√ab)+b
は有理化できないんだろう・・・

これ有理化は乗法公式そのまま使えそうですね
ああ！乗法公式みると・・改めて全部見ると、三番目の公式
(a+b)(a-b)=a^2+b^2
これ以外の式だとやっぱりまとまるどころか
有理化できないですよね。
これは有理化の仕方には、何か法則でもあるんですか？
それとも、これ当てはまるし使っちゃえという感じでいいんでしょうか？

乗法公式->有理化の方向
使えるから有理化に使うた

�凾`ＢＤ：�凾`ＤＣ＝x：ｙは

�凾`ＢＤ＝ｘｋ　�凾`ＤＣ＝ｙｋ

これは正しいですか？
間違っていたら正しい答えお願いします

XK,YKが逆。

あってるよ

高校数学のスレから誘導されてきました。

底面が半径6cmの円で、高さが8cmである円錐の表面積を教えてください。

>>102
円錐の側面を展開したとき、どういう扇形になるのかを考える。

側辺は10cmだから、S=96πcm^2

>>104
母線って言うと思うぞ。

そうだね、角錐と間違えたわ。

ありがとうございました。

a:b=-1:2のときって、
1:-2とも言えるんですか？

>>108
いえる

ありがとうございます

11.25

表を使って累計差を求めたいのですがどうしたらいいですか？

日本数学コンクール（ジュニア）に参加したいのですが
ネットで申し込めますか？

11.8

sh

2つのサイコロを振った出方で、
(1) 和が3の倍数である確率
(2) 和が7以上になる確率
を求めよ

答え
(1)
12/36=1/3
(2)
21/36=7/12

なんですがその解き方が、
例えば(1)の、和が3の倍数である場合の数12
(2)の、和が7以上になる場合の数21
を求めるには、全部の目の出方の表を作ったりして、
とりあえず全部考えた上で、そこから一つ二つと数えていかなければならないみたいです
6面サイコロだからいいものの、面が増えていくと手におえなくなりますが
これを数式を立てて考えることはできませんでしょうか？

出来るよ
素因数分解習ってんなら簡単

>>117
習ってます
是非教えて頂けませんでしょうか。

>>116
表を作ったら何か見えてこんか？

5^x

√(121) = 11 人でサッカーしよう

ん〜　でもねっ

相手も 11人　いるんじゃないかなっ　?

あっ、そうだった　　　　　てへ

1239D

black

125 = 5 X 5 X 5 = 5^3

証明ってどうやればできる
ようになりますか？
教えて下さい。

x*10/100+y*5/100=600*8/100・・・�@
x+y=600　　　　　　　　　　　　　 　・・・�A
この連立方程式の解き方詳しく説明してください

>>126
まずは書き方の形を覚える(←伝え方が不十分だと伝わらない＆余計な事を書く手間が掛かる)
問題を理解する為にも、問題に与えられている条件をどう使えるかをまず考える
何をやらせたいのか分かれば、何をやれば良いかも分かる

>>127連立方程式を解く為に必要な事は
1.どちらかの文字を消したいので２つの式それぞれに適当な数を掛ける
↑分数はやりづらいので、最初に分数を無くせる数を掛ける
↑次に好きな方(掛ける数字が小さい、掛け算しやすい数)の数字を揃えるように数を掛ける
2.揃った方が消えるように２つの式を足すか引くかする

>127
x=240
y=360になった。合ってます？

知りません
確認したい時は元の式に代入してください

tes

te

ros

http://www.geocities.co.jp/Playtown/2538/anime2.htm

>>135
ぶらくら

２ｘ−３ｙ＝４ 〔ｙ〕
この式をｙについて解いたときの答えがｙ＝（−４−２ｘ）／３なんですけど
なんで（−４＋２ｘ）／３にならないんですか？
バカですいません…

>>137〔ｙ〕って無駄でした

移項の際の符号ミス
そういうミスは誰でも稀によくするから、途中式を見直してみて。

なるよ

141^2

<20000<142^2

∫[0,2x]t*f(t^2)dt (f(x)：連続)

をxについて微分したいのですがどうやればいいのでしょうか？

すみません間違えました。失礼しました

4xf4x2

>>137下が正解

(d^2/dx^2){∫[0,x]x*f(t)dt} をお願いします。

>>147
とりあえず
スレタイから読め

小・中学生

よく頑張った

横やり
今度は自分の書いた問題を読め

>>139,140,146
ありがとうございました
なぜ間違えたのかはわかりませんでしたが
上の答えになる解き方はわかりました

>>152ちょっとまて〜
式が合ってるなら、答えは下が正しい。
答えを信じるなよ、後悔すること多いぞ

15

「６％の食塩水１５０ｇに１４％の食塩水を混ぜて
１２％の食塩水を作りました。１４％の食塩水を何ｇ混ぜましたか。」
この問題を、面積図を使わないで、どうやって解いたらいいですか？
教えてください。
お願いします。

>>155
方程式を使っても構わないのか。
(0.06*150+0.14x)/(150+x)=0.12、これをxについて解く。

>>156
小学生レベルでお願いします。
つまり、xとか使わない方法でお願いします。

図も代数も使わないで解くとなると相当難しいかも知らん
まぁ考え方としては、
９ｇの塩と141ｇの水を足したら濃度が１２％になった、って方向だとわかりやすいかも

>>155
　　6%←---6%---→12%←2%→14%
---|--------------|---------|------
　　←---1/150g--→←1/○g→

混ぜる量が多いほど、その元の液の濃度に近づく。
6%と12%の違い6%は、12%と14%の違い2%の3倍
だから、14%の液は6%の液の3倍の量

天秤法でいいんじゃね？

40

因数分解の分野で質問です。
問）次の式を因数分解せよ。
(7)x^2-y^2-x+y
(8)a^2-1-ab+b

(7)は、確か先生が低い次数のものでまとめると言っていた気がするので
x^2-y^2-x+y=x(x-1)-y^2+y
=x(x-1)-(y^2-y)
=x(x-1)+y(y-1)
ここまでしかできませんでした。（というより出だしから間違っているような気がします）
(8)も、同様にやろうとした結果できませんでした。
　　どうすればいいのか、どこが間違っているのか教えてください。

>>162
>x(x-1)+y(y-1)
後一歩だ。たすきだな

３平方の定理を習いましたが２平方の定理とか４平方の定理とかはありますか？

たすき掛けを使うんでしょうか？

（x＋y）（x―y）

>>164
>３平方の定理を習いましたが２平方の定理とか４平方の定理とかはありますか？
あるかもしれません。一生かかるかも知れませんが、挑戦してみては？

>>166 そして、-（ x―y

>>165
>たすき掛けを使うんでしょうか？
そ

>>167
そちにはわからんと申すか、下がって良いぞ

他の方、お願いします

>>162 （a＋1）（a―1）―b（a―1）

>167
a^2-b^2=(a+b)(a-b)あたり、２平方の定理って呼んでやってもいいんじゃね
流行らないだろうけど

>>170
>そちにはわからんと申すか、下がって良いぞ
人間五十年、下天のうちを比ぶれば、夢幻の如くなり。
ひとたび生を得て滅せぬもののあるべきか。

>>172
ｲﾝﾁｷｸｻｲですが、ありがとうございます

>>173
すげー、信長最高っすよね

>>165さん
たすき掛けは、3x^2+7x+4 といったように項が3つなくてもできるんでしょうか？

xの係数を見ればよい。

自然数nが3以上のとき、x^n+y^n=z^nとなる
0でない自然数x, y, zの組み合わせがないことを証明せよ

これが解けません＞＜

解かなくてもよい。許す。

>>162因数分解せよ、ってのは積の形にしろってこと。
だから下の形じゃ良くない。目線を変えてみる
(２乗が邪魔なのでそれをまとめる)
x^2-y^2-x+y=(x+y)(x-y)-x+y
右の残りを考えてみると・・
⇒(x+y)(x-y)-(x-y)、こんな感じで。アプローチの仕方を変える。後は馴れだなぁ
裏技：xとyの関係を考えてみる。x,yが同じ形なので、試しにx=yにしてみると式が0になる
ということはx=y⇒x-y=0,これは(x-y)でくくれるってこと
(8)はそれを踏まえてやってみてくれ

>>170
ある点で交わる3辺がその点においてそれぞれ直交している4面体を考える
直角3角形の面の面積をA，B，Cとし，残りの面の面積をDとすれば
D^2=A^2+B^2+C^2

4平方の定理と個人的には呼んでる

2x^2+2xy+y^2=1がy=-x±√(1-x^2)になるらしいんですが、
どうやってxとyを分離すればいいんでしょうか？

2x^2+2xy+y^2=1
↓ 変形
y^2 + (2x)y + (2x^2-1) = 0

あとは解の公式なりなんなりでyについて解け

>>181
2x^2+2xy+y^2=1
y^2+2xy+x^2=1-x^2
(y+x)^2=1-x^2
y+x=以下略

>>164　あるよ

数論の話だけど

sum

(1)450人は750人の何割か？
(2)330円は550円の何パーセントか？

恥ずかしながら、この二つの問題の解き方を忘れてしまいました。
誰か、計算の方法だけ教えてください。

答だけ教えろ、の間違いだろ

>>187
答えは自分で出したいので計算方法だけ分かれば良いです。

mer

>>186
解き方を忘れたなら簡単な問題で考えて思い出すように
例)200円は千円の何割か？何％か？

>>188
割り算

>>190-191
助かりました、ありがとです

6進法の
1000って6^3=216(普通の10進法)ですよね？

>>193　OK

ash

>>164=>>170=>>174
自分で考えないとますます馬鹿になっちゃうよ、僕ちゃん

ある問題をやってますが、「ある野球場の昨日の入場者は，内野席と
外野席とを合わせて4万人であった。今日は，昨日に比べて内野席の
入場者が1/16減り，外野席の入場者が1/12増えたため，400人減った。
今日の外野席の入場者は○人である。」の答えが14300人になる理由が
わかりません。どうしても15600人になるんですが・・

>>197
答えだけでなく、立てた式なども見せてくれ

ura

>>197
どんな計算をしたか知らんが昨日の内野席の入場者=x,外野席の入場者=yとおけ
連立方程式x+y=40000,(15/16)x+(13/12)y=39600
45x+45y=1800000,45x+52y=1900800より、7y100800,y=14400
よって今日の外野席の入場者は、15600人

ちなみに、今日の内野席の入場者=x,外野席の入場者=yとおいて直接求めることもできる。
この場合連立方程式は、x+y=39600,(16/15)x+(12/13)y=40000
52x+52y=2059200,52x+45y=1950000より、7y=109200,y=15600

>>197 さん
ありがとうございます。やっぱり15600ですよね。
解説と自分がやった式なんですが、打ち込みが遅くて・・・。

＜解説＞もし内野席の入場者も1/16減り外野席の入場者も1/16減ったとしたら
全体で4万÷16=2500人減る。2500−400＝2100（人）（実際と仮定との差）
1/12+1/16＝7/48
2100÷7/48×11/12＝300×4/1×11/1＝13200（人）（昨日の外野席の人数）
13200×13/12＝14300（人）　答え14300人

自分が答えを出した式は
Xを昨日の内野席の人数、Yを昨日の外野席として
�@X＋Y＝40000
�A−1/16X+1/12Y＝ｰ400
これを計算してY＝14400
14400人が昨日の外野席の人数なので13/12をかけて15600人ですが・・。

　今更ながら>>83が気になります。
　88氏が言う｢２つの関数の間に挟まれてる部分の面積の公式｣って何ですか。どういう考え方ですか。
中学生にも分かる理屈なら教えて下さい。

>>180
神ｷﾀｰ
すごいですね、感謝です
また宿題聞きに来るんでよろしく

この問題の５，６番の解き方のヒント下さい。
http://study.005net.com/math/2/kansu-zukei.pdf

>>202
むぅ
知りたいなら「積分」という言葉を調べるといい

>>204
式を立ててみるとわかりやすい

>>202
かいつまんで話すと
放物線と直線の交点のx座標をa,bとすると
放物線と直線で囲まれた部分の面積は(1/6)*(b-a)^3になる

例としてy=x^2+4x-1とy=2x+2の間に挟まれる部分の面積を出すとする
この２つのグラフの交点のx座標はx^2+4x-1=2x+2よりx^2+2x-3=0を解いてx=-3,1
またグラフを書くと-3≦x≦1のときy=x^2+4x-1よりy=2x+2のグラフのほうが上にあることが分かる
２つのグラフで挟まれた部分の面積はグラフが上にある関数の式から下にある関数の式を引いて「定積分（積分する範囲が決まっている積分）」という計算をするので
この場合2x+2-(x^2+4x-1)=-x^2-2x+3という式を-3≦x≦1の範囲で「定積分」する
一般にx^n(n≠-1)を「積分」すると(1/n)*x^(n+1)という関数になるので-x^2-2x+3は(-1/3)x^3-x^2+3xになる
後はこれに積分する範囲の右端であるx=1を代入した値から左端であるx=-3を代入した値を引くと求める面積の大きさになる
これを一般化して整理すると↑で書いた公式になる

無駄に分かりにくくてスマソ

>>207訂正
×x^n(n≠-1)を「積分」すると(1/n)*x^(n+1)
○x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)

>201
まったくですなあ

ちょっと遊んでみる
＜改説＞もし内野席の入場者も1/12増え外野席の入場者も1/12増えたとしたら
全体で4万÷12=3333+(1/3)人増える。3333+(1/3)−(-400)＝3733+(1/3)（人）（実際と仮定との差）
1/12+1/16＝7/48
(3733+(1/3))÷7/48×15/16＝11200/7×15＝1600×15＝24000（人）

さあこれは何の人数だよおい？

>>202
適当な曲線を二つ書いて、その二つの線が囲っている部分を色塗り。
その色の塗った部分の面積を求める。それが三角形や四角形なら求まる。
変な形のものはそのままでは求まらないから細長く長方形で区切ってその長方形の
面積を足し合わせれば変な形でも求まる。ただしその長方形はとても細かくないとダメ
その考えが定積分ってこと

Ｂとｘ軸に対して対称な点をとる。

ＡＣとＢＤの交点をＥとするとＡＤＥ＝ＢＣＥなのでＢＥ：ＤＥ＝ＡＥ：ＣＥ。

hime

π*r*r*a/360
では無くて、弧の長さを使って扇形の面積求める公式が有った気がしますが、
あれってどんな式でしたっけ？

三角形

>>213
中心角に対する比と、円周長に対する比は同じ事だから
その式のa/360を円周長に対する比の式にすればOK

>>215
弧を求めるんじゃなく、弧を使って面積を求めたいんですが・・・・・

漏れの読解力が低くて、>>215が正しい事いってるならｽﾏｿ

三角形の面積公式と同じ

>>217
S=r*l//2って事ですか。

ここまで書いてやっと思い出しました。
回答�dクス

理解した様だから一応言った事のケリをつけておく
π*r*r*a/360→π*r*r*弧の長さ/円周の長さ、(弧の長さをl,円周は2πr)
⇒π*r*r*l/(2πr)=r*l/2

>>207
有難うございます。そういう公式が有るんですね。公式が有ると言うことは分かり
ました。が、そもそも>>83って、中学生にも分かる問題なんですか本当に。

＞x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)
　と言う奴の理屈が中学生に分かると言うことならば、自分で掘り下げてみようと
思うんですが。



>>210
定積分で出る値(式)って、グラフで囲まれた図形内部に於けるy軸に平行な直線
の長さですよね。それが長方形の高さか何かになるんですか。

>>219
あー、なるほど。
そういう意味でしたか。

納得できました。回答�d

>>201
　自分も15600人になった。＜解説＞の明らかな間違いも見つけた。意味不明な
数字をかけてる。
　おそらく解説者は、問題文の｢増えた｣を｢減った｣と勘違いしてる。

　ここまでヒント言ったら解説の間違いが分かるはず。算数式の解き方が理解で
きるなら。

>>204
【5】線対称
【6】等積変形

>>220
高さを出す、ってのは不定積分の方に近い。高さの位置を繋げたものが関数って感じ
定積分は、その高さ(y方向)×範囲(x方向)だから面積になる(∫[0,10]なら0から10の範囲ってこと)

例：∫[1,3]1dx(∫は積分の記号、[1,3]は範囲、
1はこの場合y方向つまり高さが1、dxはx方向つまり横方向に範囲があるって事)
意味は高さ1の関数を横方向１〜３までの範囲で細かく区切って和を取れってこと。
y=1のグラフで1〜3って事は、書くと分かるけど高さ1、幅2の長方形って事です
もちろん答えは1×2=２になります

>>225
＞y=1のグラフで1〜3って事は、書くと分かるけど高さ1、幅2の長方形
　細かく区切ったんですか?

･･･中学生には難しいなら、あとは自分で何とか片付けますから。
無理に説明求めません。

難しいとかじゃなくて無理

>>220
x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)
っていうのは公式というか定義みたいなもんだから
こうなるもんだと覚えてもらうしかないと思う
高校入ったら数学�Uっていう科目で習うはず

せめて有理数範囲と言え

質問なんですが、
（11^2*14+14^2*11)=11*14*(11+14)になるのはなぜでしょうか？

分配

一辺が10mの立方体の部屋に、ハエが一匹いるとします。
一個のカメラを固定された位置においてシャッターを押してハエを撮影して写真を見ても、カメラからどの方向にいるのかはわかっても
その押した瞬間のカメラとハエとの距離はわかりませんよね？

違う位置に二個のカメラを設置しておいて(二個のカメラの位置はわかっているとします)
同時にハエを撮影してみれば、ハエとの距離はわかりますかね？

二直線の交点が一点に決まるからわかる

>>232
ハエは距離に反比例して見掛けの大きさが小さくなるので
一台のカメラの写真からでも距離がわからないわけではない。

二台のカメラがあればそれぞれのカメラからみた方向の交わるところがハエの位置なので
距離もわかる。

ちゃんとした大きさを前もって測ってないと一台ではわからんがな

2つのカメラを結ぶ直線状に蝿がいたらわかんなくね？　

大きさの比でわかる

>>235
ハエが壁や床や天井にとまった瞬間からわかるからいいではないか。

p

1

ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが２である。
さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。
整数aをcを使った式で表せ。

どうしてもa=6c+12になってしまいa=6c+5にたどりつけません
途中式をおねがいします

そうなった過程を晒せ、噺はそれからだ。

>>241
他のスレで答えでてるぞ

口新

>>228
　そうですか。分りました。有難うございました。

直角三角形で
斜辺の長さは√(縦^2+横^2)ですよね
ところで、自分らが直線とよんでるものは「直線に見えるもの」であって
たとえばある場所があらゆるものが曲がってしまって
定規や。光さえも曲がってしまって人間の目にはどうみても直角三角形にしかみえないもかかわらず
定規や分度器で測ったらどうみても直角三角形なのに
斜辺^2=横^2+縦^2が成り立たないとか
三角形の角度の和が170度になってしまっているとか
そんなことはありえるのでしょうか？

「定規や分度器で測ったらどうみても直角三角形」ならば
その空間内では直下三角形の性質は全て成り立つ。
ただしその空間の外から見た場合は必ずしも成り立たない。

>>246
あったらどうだっていうんだ？
自分に見えているものが全て。見えていないものも想定するなら、その時点で条件が変わっている。

そういう話ではないだろう
三角形の性質が空間の歪みにより変化するか、って疑問で
まぁ簡単に言えばそういうことが有り得ないとするのが普通の幾何学で、
そういうことが有り得るとすればどうなるか、というのは新しめの幾何学

>>246
ガウスの生まれ変わりだね。
君は、今日から大数学者だ、
威張っていいいぞ。登山しろ。

まぁ空間が曲がってしまうなら、見る人以外に定規も同じように曲がるから問題ない、
ともいえるな。ツッコミ所は多いけど

>>250に同意
レベル低い奴が芽を摘むのは見てて痛い

お前らも
レベルの低い輩に
芽を摘まれた負け組だと
早く悟れ

自分は芽を摘まれた負け組かも知れんが
だからといって若い芽を育てることができないとは限らないからな
まぁできることはしてやろうと思う
はるか先へと進んでくれることを望んで

>>246
「ありえる」として、そこからどんな事が分かるかを考えるんだ。
頑張れ。

1の位が5の整数を２乗すると1の位が5で10の位が2になることを証明しなさい
という問題ですが、模範解答では
nを整数とすると、(10n+5)^2=100(n^2+n)+25
n^2+nは整数なので、100(n^2+n)は100以上の数になることから・・
となっていますが、疑問に感じます。
まず　n=0のとき、100(n^2+n)は100以上の数にならないことと、
n^2+nが整数になることは理解できますが、整数であるから100(n^2+n)が100以上になるのがおかしいように思えます。
nが負の整数のとき、n^2+nは正の整数になりますが、
単純に整数であるという点に着目したとき、負の整数であれば100（負の整数）は100以上の整数にならないはずです。
n^2+nが整数であるからという証明は普遍性がないように思います。
誰か教えてください

あうように書き直せばいいと思うよ

>>256
> n^2+nは整数なので、100(n^2+n)は100以上の数になる
それじゃ、説明としておかしいだろ。

> まず　n=0のとき、100(n^2+n)は100以上の数にならないこと
n=0は別に考えりゃ良いだけ。5^2=25なので成り立つ。

模範解答なのか？それ。不完全すぎる。ヒントじゃないの？

n^2+nはn=0〜n=-1の間でしか負にならない
n=-2のときは100(n^2+n)は正の整数で100の倍数

ルートの取り方を教えてください＞＜

>>260
がんばる

>>254
この世知辛い
つらく苦しい世の中にでも

このような人もいるのだと

このスレも、すこし見直した

考えていたら、わけがわからなくなりました。
この問題では負の整数のときは整合性が取れないので
問題文が1の位が5である正の整数のミスプリントなのかもしれません。
-15のとき1の位を-5と表現するのでしょうか？

>>258
模範解答です。ちなみにこの問題は過去に広島県の高校入試に出た問題らしいです

>>263
そこまで理解できているなら十分。
模範解答が半端すぎる。２桁の数を10n+5とするなら(※暗に)1≦n≦9といってる事になる。
マイナスまで考えてみると２桁になるのは-10≦n≦9(ただし,n≠-1,0)
文字nに置き換えるならnの条件は書かないとマズイな
あと、ｎがマイナスでも２乗するとプラスだぞ。文字で考えず計算してご覧((-15)*(-15)=?)

「整数」じゃなくて「自然数」って書いてない？

田中君と山本君がA地点から１１ｋｍ離れたB地点に行くのに、田中君はバイクに乗せてもらい、
山本君は歩いて同時に出発した。田中君は途中のC地点でバイクを降りて歩いてB地点に向か
い、バイクは直ちに引き返して山本君を乗せてB地点に向かった。そして２人とも同時にB地点に
着いた。バイクの速さは毎時４０km、２人の歩く速さはともに毎時5kmであった。田中君がバイク
に乗せてもらった距離を求めよ。

↑この問題を中２の１次方程式を使って解いてください。お願いします。


他スレで質問したのですが、どうやら大学生向け？だったようでスルーされました。お願いします

>>265
一次方程式以前に絵を書いてみたか？
あと、速度の問題ってのは距離と時間位でしか式が立てられないから、
そこを絵を見ながら考えて。
大学向けだったからスルーされたんじゃなく、自分で何もやってないようにしか
見えないからスルーされたんだぞ(詳しくは>>1〜>>5を読むように)

平成教育学院に出そうな問題だぞ

>>265
田中君のバイクに乗った距離をxとする。
山本君のバイクに乗った距離をyとする。
バイクが田中君を下ろしてから山本君を迎えるために引き返した距離をｚとする。

x - z + y = 11
（バイクは行ったりきたりで11km移動した)

x/40 + (11-x)/5 = y/40 + (11-y)/5 = (x+y+z)/40
（田中、山本、バイクの３者の移動時間は等しい）

これをxについて解けばよい。

バイクが引き返した距離を考えるのが計算を楽にするポイント。

C地点までにx時間かかったとしよぅ。すると、バイクと山本君の距離は40x-5x=35x(km)
両者が出会うまでには35x/(5+40)=7x/9時間かかるから、
ここまで山本君が歩いた距離は、5*(x+(7x/9))=80x/9kmになる。
2人は同時に着いたから、(11-(80x/9))/40+(7x/9)=(11-40x)/5 → 40x=9kmになる。

>>265
田中君がバイクで移動した距離をx、山本君が歩いた距離をyとする
x/40+(11-x)/5=y/5+(11-y)/40
(田中君と山本君とかかった時間は同じ。)

y/5=x/40+(x-y)/40
山本君が歩いた時間は、田中君がC地点までにかかった時間とそこからバスが
引き返すのにかかった時間の和等しい。

これをxについて解けばよい。

問題でなく疑問なのですが、分数で負の符合がついている場合、分母と分子のどちらに対して負なのでしょうか？

好きな方

>>271
その分数全体に対して負、です。(例:-(1/2)←括弧をつけると分かり易い)
マイナス記号をつける時は一番前に付けます中学だと分子につけることも。
(-1)÷2=-(1/2),1÷(-2)=-(1/2)なのでどちらにつけてもいいですよ。

√15^2 + 20^2 = 25
上記の様なルートの計算は２乗して√625をだして…
みたいな地道な導き方以外に
簡単に求める方法はあるんですか？

>>274
√(15)^2=15。一度２乗する必要はありません。
√の中が２乗なら、√と^2が打ち消しあいます。

誤爆した気が・・√(15^2+20^2)って事か。
なら計算するのがいいかな。もしくは、
√(15^2+20^2)=√(3^2*5^2+4^2*5^2)=√{5^2(3^2+4^2)⇒５√(3^2+4^2)と
中の数字を小さくしていく事もできます

そうじゃないだろ
ちゃんと読めよ

基本的に√の中に加減があれば地道に計算するしかないハズ
まぁインドなんかではうまい方法を見つけてるのかも知らんが

>>274
15：20 は ３：４なので
３：４：５の直角三角形を思い出せれば ２５だとすぐわかる。

直角三角形には ５：１２：１３なんてのもある。

スマン中一の問題だがある中学校の昨年の生徒数は、910人であったが、今年は男子が8%増え、
女子が５％減って、全体では13人増えた。
今年の男子女子の生徒数を求めよ。

2問目→ある中学校の生徒数は110人である。
　　　　このうち、5月生まれの生徒は、男子は3年生の男子全員の５％。
　　　　女子は3年生の女子全員の１２％であった。
　　　　5月生まれの男子と女子の合計が9人である時、3年生の女子全員の人数を求めなさい。
　　　　　　　解説もお願いします。

>>279
マルチすんな
ボケ！

o

（30/1000）×（10000/50）
これの計算方法を教えてください
ぐぐっても答えしかでてきませんでした
30を1000で割ったり、10000を50で割や約分しても答えと一致しません

300000を50000で割れ

>>282
その計算でも出来ないわけじゃないと思うが？
どうやったのか全部書いてみろ。

初め、全部0とっちゃいなよyou!

3000/500になるよねーってことは、6！！

>>279
二問目
問題文あってる？

>>265
楽な計算でいけそうなのを考えてみた。
A地点から同時に出発して同時にB地点に着いたから、
田中君と山本君がそれぞれバイクに乗せてもらった時間、歩いた時間は等しい。
（なぜならバイクの速さ、歩く速さが二人とも同じ）
ここで、バイクに乗せてもらった時間をx時間、歩いた時間をy時間とする。
A→Bを考えて
40x+5y=11・・・（１）
次に、A地点を出発して引き返し山本君を乗せるまでバイクの走った距離と山本君が歩いた距離の合計は
田中君がバイクに乗って走った距離の二倍に等しいから（ここは図を書いてみればわかる）
40x*2=(40+5)y・・・（２）
（１）*9に（２）を代入して40xを求めると40x=9　 答え.9km

バイクで走った距離をｘ、歩いた距離をｙとしてもいい。それなら
（１）→x+y=11
（２）→2x=8y+yとなる。
引き返すバイクの走る距離を、バイクの速さと歩く速さの比を考えて8yとしなければならないので
ややこちらは思いつきにくいと思われるが。

質問です。
1/x+1/y=z/1をyについて解け　　というものなのですが、どのようにすればいいのでしょうか？

すいません、訂正です。
1/x+1/y=1/z です。

1/y=1/z-1/x
1/y=(x-z)/(xz)
y=?

1/y=
として右辺を通分、そのあと分母と分子をひっくり返す

>>292さん
分子と分母をひっくり返しても関係は変わらないのでしょうか？

>>293
両辺に、右辺のの分母、左辺の分母をかけて、右辺の分子、左辺の分子で割ってみれ。
割るときに注意が必要なのはいうまでもない。

１次方程式の問題なのですが
x/3-1=x+2/6
両辺に6をかけるのはわかるのですが左辺の計算が出来ません。
左辺に6をかけたら
x/3-1*6
これはどうやって計算したらいいのでしょうか？

(x/3-1)*6だ、それぞれにかける

>>295
左辺は(x/3)-1なんだろ？
6をかけたら、{(x/3)-1)}*6だぞ。

>>296
>>297
左辺の式が間違ってましたか
ありがとうございました

>>287
おそらく
「ある中学校の生徒数は110人である。」 が 「ある中学校の三年生の生徒数は110人である。」 の間違いか
「3年生の」 が 「全学年の」 の間違いだと思われる。

でないと三年生女子の人数の候補が２つになりひとつに定まらない。
しかも、ひとつは、この学校には１・２年生はいない。もうひとつは５月生まれ男子は
いないというどちらもかなり極端なケースになってしまう。

それにしても解がないわけではないので、そのような問題なのかもしれないが‥

すみません。教えてください。場合の数です。

�@（３３３２２）�A（３３３２１）
をそれぞれ、順番に並べる並べ方です。

解答をみると�@５×４÷２＝１０
�A５×４＝２０　で、全部書き出すと確かにそうなのですが、
なぜその式になるのか分かりません。

５つのものから２つ取り出す順列は５×４＝２０　
同じく組み合わせは５×４÷２＝１０というのはわかるのですが
なぜこの場合その式になるのでしょうか。

よろしくお願いします！

>>300
5ヶ所の枠があり、そのうち2を入れる場所を2ヶ所選ぶのが1．
そのうち2を入れる場所を1ヶ所と1を入れる場所を1ヶ所選ぶのが2．
丸囲み数字は機種依存文字。

(1)5C3=20、(2)(5C3)*(2!)=40

>>301
おお！ありがとうございます。明快な解説ありがとうございます。
丸囲み数字は以後使用しないよう気をつけます。
>>302
なるほど、数学的にはそういう考え方なのですね。

両方の側面から解説ありがとうございました。スッキリしました。

>>303
小中学生か？その喋り・・

公務員試験がんばれょ。

すいません、図形の問題で質問させてください。
（さっき急いで作ったので正確かどうかはちょっと・・・）
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070801131512.jpg

>>306
Oから直線に垂線を降ろして、交点をGとする。
直線上のGより右にOG=OHとなる点Hをとる。
△OGHは直角二等辺三角形になる。
BやDやFから直線上に垂線を降ろして、その交点とB（あるいはD、F）とHで出来る三角形が直角二等辺三角形になることを証明する。
このとき、A、C、EがG、Hの左、中間、右のどこにある場合でも直角二等辺三角形になることが証明されれば、
∠OHB、∠OHD、∠OHFがそれぞれ直角であることがわかり、題意は証明される。

説明がへたくそでスマンが。

>>306
△OACと△OBDが相似だから∠OCA=∠ODB
△OCEと△ODFも相似だから∠OCE=∠ODF
よって∠BDF=∠ODB+ODF=∠OCA+∠OCE=∠ACE=180°

蛇足だが、この問題のような直角三角形に限らず
△OABと△OCDが相似なら△OACと△OBDも相似というのは、よく出るパターン。
正三角形や正方形・長方形などでもよく問題が作られる。

こんばんは。くだらない問題かもしれませんが質問させてください。

中学二年の教科書に載っていた発展の問題です。
【a^4/a^4を計算し、それをもとに、a^0はどのような数とみればよいか考えなさい。】

その答えが【a^4/a^4=1であるから、a^0=1と考えればよい。】なんですが、どうしたらそう結びつくのかがよく分かりません。

どなたか解説をよろしくお願いします。

>>307さん、>>308さん、ありがとうございました！
>>308さん、そうなんですか。初めて知りました。

>>309
a^5/a^2を簡単にするとどうなる

>>311さん
分かりました！
a^5/a^2はa^3ですよね。それをa^4/a^4にあてはめてa^0になり、a^4/a^4の答えをあてはめればいいんですね。
ありがとうございました！

問題
「連続する３つの奇数の和は３でわり切れる」ことを証明しなさい。

なんですが意味がわかりません。誰か教えていただけないでしょうか？

１＋３＋５＝９
３＋５＋７＝15
５＋７＋９＝２１
・・・
３で割り切れるな
それを証明しろって問題

>>313
まず連続する3つの奇数を文字で表そう。

>>313
練習問題として、「連続する３つの整数の和は３で割り切れる」ことを証明しなさい
ってのもあるが。

「整数からなる等差数列の連続する３項の和は３で割り切れる」というのを示せば十分

数列って高校の範囲じゃなかったっけか

そんなにかたく考えなくても
差の等しい数字の並び程度の理解で十分だろ
一般項を求めたりするわけでもなし。

http://www.goggle.com
ここに出てる問題やってるんだけど、どうしても無理。
誰か分かる？

奇数はa整数で
2a+1　2a+3 2a+5足すと6a+9=3(2a+3)
2a+3は整数
よって題意は証明された
こうですか？

おーいいぞいいぞ
その調子だ

カッコイイぜ！

うんうん。えがったなぁ

次はワンランク上の問題やれ

すみません、図形の問題で質問です。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070802151913.jpg
どのような方針で解けばよいのでしょうか？

勇気がなくて見れません
見ても大丈夫？

>>327
どういう意味？

踏んでウイルスだったトラウマがあるｗ

問題でしたよ

てか、セキュリティーソフト入れてないんか、今時。

入れてるよ

>>326
(1)
まず、明らかに三角形ABCと三角形APRは相似。
これより、辺PRの長さをxを使って表せる。

∠PQC=∠PQR+∠RQC
∠QRA=∠QRP+∠PRA

∠RQC=∠QRP=90°だから、
∠PQRと∠PRAが等しいことになる。
つまり、三角形PQRと三角形APRも相似。

あとは辺の長さの比を書いてそこから導き出される方程式を解く。

(2)
明らかに三角形ABCと三角形QCRは相似。
あとはそれぞれの辺の長さをxを使って表していけば自然と解けるはず。

>>333さん　(1)に関して質問なのですが、

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070802164433.jpg
　
こういうことでしょうか？

http://thumb.uploda.org/file/uporg938615.jpg

どなたかこの式の解き方教えていただけないでしょうか・・・

>>334
その方向性でOK
それでxを元に○数字や□数字の辺の長さが表せる
更にAP+RQ=AP+PB=AB=4cm（PBCRは長方形だからRQ=PB）
に代入すれば方程式ができる

>>335
分母の有理化をしてから通分するのがスジ

>>336さん
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070802192726.jpg
↑合ってますか？

＊右に書いてあるのは行数なので気にしないでください。

>>338
合ってるからいいんだけど、
ABC∽APRは前半部分と関係ないから、
「また、」と「AP=」の式の間に移動させた方がいいと思う。
そこまでできりゃ(2)もできるだろ。

2^

約数ってなんですか？

>>342
倍数でない数。

問題で点Ｐ（ｘ、ｙ）をｙ軸に関して対象移動とする変換ｆとしその行列表現を
求めるものなんですが、答えをみてもなんでそうなるのかわかりません。優しい方教えてください＞＜

http://begal.kir.jp/be-loli/index-today.htm
男の子へ何かいい画像ありました
男の子はこういう画像を見てがんばるんだ

>>344
とりあえず、スレタイ読め

いやです。

http://plaza.rakuten.co.jp/money5000/

みんな見てね＾＾

やだね＾＾

日本の夏

厨房の夏

\\

なぜ答えがなしになるのか理解できません。
どなたか解説してもらえないでしょうか？

次の連立不等式を解け。
か2x+3>x+2
つ
こ3x>4x+2

解なしという答えがある

恋愛なんかも答が出なかったりするしな

過去において、どんな恋愛方程式も、充分に解の範囲を拡張すれば
解が存在するという素朴な見通しが支配的であった．Levy の反例は、
二次元萌えなどに恋愛方程式の解のクラスを拡張したとしても解が
存在しない場合があることを示し、オタたちを失望させた．

図形の問題で質問です。(1)からわかりませんでした。相似使えるのでしょうか？
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070805212247.jpg

>>356
Dを通ってBCと平行な直線とACの交点をF、
Eを通ってBCと平行な直線とABの延長との交点をGとする。
あとは相似で。

>>352
その妙な表記は気持ち悪いな。

か
つ
こ

って何だよ。

一つ目の式からx>-1
二つ目の式から<-2

これらを同時に満たすxが存在するかどうか考えてみろ。

>>357さん
やってみました。これで良いのでしょうか？↓
(1)Dを通ってBCと平行な直線とACとの交点をF
　 Eを通ってBCと平行な直線とABの延長との交点をGとするとき、
　 △AGE=Sとすると、
△BPD=S*4/12*1^2/2^2
=S*1/3*1/4
=1/12 S
△CPE=S*4/12*1^2/2^2
=S*1/3*1/4
=1/12 S
∴△BPD:△CPE=1/12 s:1/12 s
=1:1

(2)△AGE=Sとすると、
(1)より、△BPD=1/12 S
△ABC=S*10^2/12^2
=100/144 S
=25/36 S
∴△BPD:△ABC=1/12 S:25/36 S
=3:25

中学の確率って結局全部書き出していくしか方法ないの？

実験が基本でしょう。

次の多項式を因数分解せよ。
x^3-6x^2+11x-6
x^2+x+1
x^2+16
どうしても分かりません…お願いします。

>>363
因数定理とか解の公式とか複素数とか。

ありゃ？ 小中学生スレじゃんか、ここ。中学生でやるのか？そんな因数分解。

解答を見たのですが、なぜかわからないので教えてください。

問題
容器に濃度がわからない食塩水が400g入っていた。
ここから100gの食塩水をくみ出し、
かわりに100gの水を入れて混ぜ合わせたところ、9％の食塩水が400gできた。
はじめの食塩水の濃度は何％ですか。

解答
はじめの食塩水の濃度をx％とすると、
300×0.01x＝400×0.09
　　　 　　　x＝12

>>366
何がわからんのだ？

その模範解答はヒドイな
自分で順番に考えた方が良いよ

>>367
0.01xがなぜ0.01なのかがわかりません。

>>369
％って意味わかる？

>>370
意味を聞かれたらよくわからないです。

>>371
ええーっ？！
じゃあ、無理。

>>372
一応教えてもらえませんか？

14才のひろゆき

1/100って意味だよ＞パーセント

ところで

すみません、図形の問題で質問させてください。図は書いて考えたもののわかりませんでした。

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070806123841.jpg

図形書き間違えていたので書き直してきます。

>>375
わかりました。

でも、まだなぜ0.01になるかがわかりません。

失礼しました。お願いします。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070806124757.jpg

再度訂正です。申し訳ありませんでした。ﾎﾝﾄすみません・・・
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070806124757.jpg

>>381
申し訳ないけれど、AB=(に見えてしまうのだが、どういうこと?

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070806125335.jpg

>>382さん
同じURLを貼ってしまってました。すみません。

>>379
>>375では(1)パーセントは1/100のことと書いてある。
1/100=0.01だから、1パーセントは0.01となる
5パーセントなら0.05となる。これは5*0.01
xパーセントなら?

>>385
やっとわかりました！
ありがとうございます。

>>383
△AEPと△MGPにおいて、
∠AEP=∠MGP=90°
ここに、∠APE=∠MPGの場合を考えると、
この2つの三角形は相似となり、その比は2:1となる。

そこから辺の長さを求めていけば、とりあえずL-PFGの体積は出ると思う。
違うかもしれないけどね。

辺BFの三等分線ってなんだ？ 三等分点だよな。

△MPG∽△APE、相似比は１：２なので
6△PFG＝□EFGH

>>359
違う。

>>390
なにがちがうん？

>>391
△CPE=S*4/12*1^2/2^2の4/12ってなに？

4/12は高さの比か。とすると、底辺の比が考慮されてない。

明らかに夏休みの宿題厨か

いいじゃんべつに
なんの文句なんだ

宿題は自分でやるから意義があるのに
だからいつまでも低脳なんだよ

わからないことをわかるひとに聞くのが勉強ってもんだろ
じゃぁなにか、自分で勉強しないで学校で教わるのは低脳を産み出すシステムか

できなかったことができるようになるのが勉強だよ。
人に聞くというのはその手段の一つに過ぎないし、ベストの手段とは限らない。

勉強する以前の問題がある。それは学問を修める方法を知ることだ。

こんなとこで偉そうに語ってる暇があったら
リアルを充実させるためにがんばれよ

人間はだめだな　打算的に考えることは脳内でできても、行動が伴わない
そういう人が人の上に立てる　でもそれは生半可なことじゃない

リアルを充実させるというのが何なのか分からんが
書き込みを見ただけでそれをやっていないと分かるなんてすごいな

昨夜、おばあさんに「人生に夢や目標はないの？なんとなく７２年間生きてきたの？」って言ったら
何か怒り出した。そりゃ、自分の人生を否定されるほど腹立たしいことはないと思う
でも、みんなそんな人生でいいの？
妥協、諦めの人生でいいの？本当にそれで満足できるの？
おばあさんは「努力だけではどうにもならないこともある」って・・・
高卒で農業に従事して結婚して・・・それでいいのか？
確かにおじいさんが死んじゃうのは防げなかったよ、でも自分自身のことはもっと向上できるんじゃないか？
一生農業やってていいんかって聞いたら「第一次産業はなくてはならない」とか言い出すし
わかってるってそんなの。はいはい職業に貴賤はないない。
でも収入からして貴賤はないにしろ「格差」はあるだろ　何で大学行って、もっと高収入の仕事に就こうとしなかったんだろうね？
別に大学行かなくても高卒でがんばってもいいけど、どっちにしろおばあさんには頑張りが感じられない
みんなそうなの？なんとなく生きてるだけじゃん　つまらん人生だな、ほんとに。
何で上を目指そうとしないの？って言ったら・・・「努力だけではどうにもならない」って・・・
一流の選手（松井やイチローとか）はちょっとの努力で一流になれたとか・・・
そいつ馬鹿にしてんの？この際言わせてもらうけど、才能で上に上がれるわけがないんだよ
努力は精一杯してんだろ、馬鹿にしてんのかクソババア
大体「自分には才能があるから（限界があるから）努力しなかった」とでもいいたいのか
本音を言っちまえよ、楽になるぜ？「努力したくなかった」が本音じゃないのか？そうなんだろ？

>>402
70になっても同じセリフが言えると思っているのか？

「努力」すればアメリカの大統領になれそうだな

環境というものが解っていない馬鹿の戯言につき合うなよ

安倍晋三「大学どこよ？おいらっち成蹊なんやけど〜ｗｗｗｗｗｗ」
塩崎恭久「東大です」
安倍晋三「･･･え･･･！？」
加藤鉱一「東京帝国大学です。」
安倍晋三「･･･う、うわあ･･･ああ・・・ああああああああああ(イスから転げ落ちる)」
平沢勝栄「どうかしましたか？」
安倍晋三「ああ、あふゥッ・・・ひいいい・・ガクガク(足が震える)」
舛添要一「やだなあ、そんなにびびらないで下さいよ。ちょっと頭がいいだけですから ＾＾」
福島瑞穂「ちなみに首席卒業です」
鳩山由紀夫「ちなみに一家揃って東大です」
阿倍知子「ちなみに医学部です」
神崎武法「ちなみに在学中に司法試験に受かりました」
片山さつき「ちなみに駿台模試全国１位です」
志位和夫「ちなみに共産党です」
久間章生「ちなみに長崎の原爆はしょうがないと思ってます」
柳沢伯夫「ちなみに女性は子供を産む機械です」
赤城徳彦「ちなみに領収書は非公開です」
杉浦正健「ちなみに死刑反対です」
中川昭一「ちなみにアル中です」
畑正憲「ちなみに馬のおしっこ飲むのが大好きです」
堀江貴文「ちなみに引きこもりです」

谷垣禎一「安心してください！私は二浪四留です！」
小沢一郎「俺は東大に３回落ちて慶應経済だがな・・・」
小泉純一郎「はっはっは気にすること無いよ。私だって慶應経済なんだから」
杉村太蔵「安心してください！僕は筑波です！しかも中退です！」

安倍晋三「あんっ！ああん・・らめ・・・もうらめえ！ﾋﾞｸﾝﾋﾞｸﾝ（総辞職する）」

↓この二重根号の外し方を教えてください
√(a^2/2+b^2+a√((a/2)^2+b^2))

ちなみにこれを外すと↓になるはずなんですが
√((a/2)^2+b^2)+a/2

>406
そこらじゅうに一度に書きまくって何がしたいのでしょう。
道をたずねくときに、一度にいくつもの家のチャイムを押してまわるかい？

>>406
何でマルチ投稿するんですか？

>>406
もう死ねばいい

＞「人生に夢や目標はないの？なんとなく７２年間生きてきたの？」

いいねえ。オレもそんな人生を送ってみたい（ｗ

＞「努力したくなかった」

いい言葉じゃないか。だいたい努力なんて下らない。

＞つまらん人生だな、

いや、そうでもないぞ。マッタリ生きるのは実にいい。

＞何で上を目指そうとしないの？

上なんかツマラナイぞ。空気薄いし（ｗ

面白くないよ

ｘ＋ｙ＝２のときｘ（ｙ−１）の値を求めよ。
おねがいしまぁすっ

>>413
マルチです 安らかに死ね

(2)のL-APMの体積の問題で質問です。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070807210833.jpg

>>415
直方体の真上から見てみる。

>>416さん
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070807224444.jpg
こういうことでしょうか？

>>417
そういうことなんじゃないのか？

ちょっとよくわからないです・・

>>417
問題の四面体は△APMを底面として体積を求めようとしてるんだろ。
その△APMは>>417の図ではどのように見えてる？
それでも分からなかったら、
417図を更に平面ACGHが水平線になるように向きを変えてみろ。
結局四面体L-APMの高さはどれだ？

2次関数y=-x^2-2mx-nのグラフをCとする(m,nは自然数)
(1)グラフCの頂点が放物線y=-x^2+3x-5上にあるときのm,nの値
(2)グラフCがx軸から長さ4の線分を切り取るときのm,nの値
分かる方お願いします・・・

うそだ

http://apple.mokuren.ne.jp/loader_1/src/apple011030.jpg

>>421
問題正しいか？

すいません421訂正。
×y=-x^2-2mx-n
○y=x^2-2mx-n

(1)y=(x-m)^2-m^2-nより、頂点は(m,-m^2-n)だからこれを代入すると、
n=5-3m、よって条件からm=1､n=2
(2)x^2-2mx-n=0、この方程式の二つの解をA､Bとすると解と係数の関係から、
(A-B)^2=(A+B)^2-4AB → 4^2=(2m)^2+4n、m^2+n=4、m=1､n=3

なるほど
(1)はn=5-3mまでいったのに条件見落としてました・・・
どうもありがとうございました

初カキです。
どうしてもこの問題が解けません。
どなたか助言お願いします。

１個９０円のチョコレートと１個４０円のキャンディを取り混ぜて２００個買うとする。
１万円札１枚を出しておつりが最も少なくなる買い方をしたい。(10000円丁度でおつりがない場合も含む)。
但し,この店では支払い時に次のようなサービスがある。
品物の代金が(消費税加算前の合計金額)5000円以上10000円未満の場合は,
その代金に消費税５％を加算後,１００円未満を切り捨てた金額を支払えばよく,
また,品物の代金が10000円以上の場合は,その代金から２０％引きした金額に消費税５％を加算後,
１００円未満を切り捨てた金額を支払えば良い事になっている。

では,品物の代金が10000円未満になるように買うとき,
支払い時におつりが最も少なくなるのはチョコレートが何個の時か？


長文すいません。
よろしく頼みます。

>>428
チョコの数が 31 , 32 , 79 , 80 のとき
いずれも一万円ちょうど。

2進法とか8進法とか16進法とかあるけど
-2進法とか1.5進法とかってあります？
あるならどういうものだか教えて

>>430
-2進法とか1.5進法は普通は無い。
無理に考えればありかも知れないが、
単に作ってみたレベルじゃなくて、
実用性か面白さのどちらかがあるような理論体系は俺は知らない。

>>390
同意。△BPD:△CPE=1/12S:1/18S=3:2
となる、と思うが。

相談です
中学で図形以外の分野は得意なんですけど
図形分野になったとたんできなくなります


図形の分野は他の分野とは別物と考えていいのでしょうか？
発想ができません

図形問題出来なかった奴って大抵高校になっても微分積分できない奴多いんだよね。

>>434
>大抵高校になっても微分積分できない
それは違う。そう言う奴は、大学になっても、社会人になっても
微積分なんて出来ないし、実際のところ必要もありません。
つまり、数学なんて出来なくとも、なんも困らないのよ。

微積は関係ないだろ

宜しくお願いします。

√3+1
-----の整数部分をa,少数部分をbとする。aとbの値を求めよ。
√3-1

分母を有理化するところまでは解ったのですが、
そこからどうやって整数部分、少数部分を求めるのかが解りません。
教えてもらえないでしょうか？

>>437
有理化したらどうなった？

30.2

>>438
レスありがとうございます。
有理化したら２＋√３になりました

>>437
有理化すると(4+2√3)/2 = 2+√3

1^2<(√3)^2<2^2
1<√3<2
3<2+√3<4

これでわかるかな？
3<2+√3<4だから整数部分は3
少数部分は2+√3から整数部分を引いたものだから-1+√3

de

教えてください。

あるびんの中に水を４/５入れると。６００ｇになり。１/３いれると

３２０ｇになります。
びんの重さは、何ｇですか？


解説みましたが、さっぱりわかりません。

解説は

（６００−３２０）÷（４/5　−　１/３）　＝　６００ｇ（びんに水を入れたときの水だけの重さ）

６００−６００×４/５　＝　１２０ｇ　（びんの重さ）

らしいです。

よろひくおねがいします。

６００ｇ−３２０ｇ
って何のことか考えてごらん

わからりません・・

あるビンの重さをx、びんに水を満杯いれたときの水の重さをyとする
x+4/5y=600
x+1/3y=320

5x+4y=600*5
12x+4y=320*12
7x=320*12-600*5=840
7x=840から、x=120

連立だとときやすいですねー。。

Ｙの決め方がむずかしいです。。

まー、何を未定数(XとかYとか)にするってのもいろいろあるが・・・
結論は全くオナジでも無駄な計算が増えてややこしくなったりするし。慣れろとしか

慣れですかー。。

６００−３２０の意味ってなんですか？？

>>443
600g-320gは(4/5)-(1/3)=7/12の量の水の重さ
それを7/12で割れば満タンの水だけの重さが分かる。

水を一杯いれてからじゃないと、

びんの重さがでないから

Ｙとおくってことですかね？？

30.75

>>402
ガキすぎて笑える。
オマエがその時代にいて、大学に行けたとでも思ってんの？色んな意味で。
いい年になって、大学に入りなおそうなんて考えが、自分がそのとき出来たと思うんか？
ガキすぎて笑える。

>>402はコピペ

ガキを笑っちゃう体は大人、心は子供のガキがいるスレ

789

012

32.2

sumer

長さ３ｍのロープにつながれたやぎさんが１日に１０ｋｇの草を食べるとき、
草が３日で５ｋｇ／ｍ＾２生えてくるとしたら、１月にやぎさんが食べられる
草の総重量は？

すいません、お願いします

まず因数分解です
1.x(x+1)(x+2)(x+3)-24
2.a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc

途中の式まで書いていただけるとありがたいです。

次に不等式です。
何本かの鉛筆を何人かの生徒に配るのに、１人に二本ずつ配ると11本余り、
5本ずつ配ると最後の１人には不足が生じるという。生徒の人数と鉛筆の本数を求めよ。

これも解き方もあるとありがたいです。お願いします。。。

>>461
宿題は自分で。

√0.006の値の求め方を教えてください

電卓に
0.006と入力
√ボタンを押す

>>462
･･････(´Д`)

1.x(x+1)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24
X=x^2+3xとおく
X(X+2)-24
=X^2+2X-24

後は因数分解してXに代入する

>>461

x(x+1)(x+2)(x+3)-24
= (x(x+3))((x+1)(x+2))-24
=((x^2+3x)+2)((x^2+3x))-24
= (x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24
= ((x^2+3x)+6)((x^2+3x)-4)
= (x^2+3x+6)(x^2+3x-4)

√3≒1.732、√5≒2.236とすると、
√0.006=√(60/10000)=√60/100=(2*√3*√5)/100≒0.0775

(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)
=(x^2+3x+6)(x-1)(x+4)

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
= a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + c^2a + ca^2 + 2abc
= (b+c)a^2 + (b^2+2bc+c^2)a + (b^2c+c^2b)
= (b+c)a^2 + (b+c)^2a + (b+c)bc
= (b+c)(a^2 + (b+c)a + bc)
= (b+c)(a+b)(a+c)
= (a+b)(b+c)(c+a)

>>461

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
= a(b+c)^2+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
= (b+c)a^2+((b+c)^2+2bc+2bc-4bc)a+(bc^2+b^2c)
= (b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)
= (b+c)(a^2+(b+c)a+bc)
= (b+c)(a+b)(a+c)
= (a+b)(b+c)(c+a)

>>461
人数をxとすると 鉛筆の本数は 2x+11
それは5xより小さく、5(x-1)と等しいか大きい
5(x-1) ≦ 2x+11 < 5x
これを解くと
11/3 < x≦16/3

xは整数なので x=4またはx=5

人数が4のとき、鉛筆の本数は19
人数が5のとき、鉛筆の本数は21

xを使わないとどうなるのですか？

結果は変わらないよ。

>>473
小学生向けにxを使わない考え方。

2本ずつ配ると11本余る。
5本ずつ配ると最後のひとりが足りない。

これはつまり
最初に2本ずつ配った後に11本残る。
次に最後の人から2本返してもらって13本にし
それを最後の人以外に3本ずつ配ったら
残りは0〜4本のどれかになる、ということである。

後から配った鉛筆は13-4の9本から13-0の13本までのどれかで
かつ、3本ずつ配ったのだから3の倍数。

9から13の間の3の倍数は9と12なので、
後から配った人数は3人または4人ということになる。
ということは全体の人数は4人または5人。

鉛筆の数は、2本ずつ配ると11本余ることから、
人数が4人ならば19本
人数が5人ならば21本である。

１□１□９□９＝１０
□の中に＋−×÷のどれかをいれて式を完成させて下さい。()は使ってもかまいません。

(1+1/9)*9

>>430
(-2)進数や(-10)進数は存在します。
まず、2進数で書いた (1101)は、

1*(2*2*2) + 1*(2*2) + 0(2) + 1(1) = 13

という意味でしたね。同じように、(-2)進数で
書いた(1101)は、

1*{(-2)*(-2)*(-2)} + 1*{(-2)*(-2)} + 0*{(-2)} + 1(1) = -3

になります。(-2)進数を使うと、±の記号を使わずに
正の数も負の数も表現できます。

-2進数で
1は1
10は-2
11は-1
100は4
101は5、110は2、111は3
ってことですか

へー、なんかおもしろいねー

俺は面白みが感じられないから
数学も苦手なんだなorz

>>478
-2進数って需要あるの？
非対称じゃん。なんで111までの数値で正数は5まであって負数は-2までなのさ？
てか整数と一対一対応してないんじゃね？

コンピューターで普通使われてる整数の表しかたも非対称

>>481
>-2進数って需要あるの？
今のところ、娯楽的な要素以外ないと思います。


>てか整数と一対一対応してないんじゃね？
対応していることを、今から示してみましょう。

まず、任意の（つまり、とにかくテキトーに作った）(-2)進数表現
（たとえば[110100110]）が、ある整数を表している事は良いですね。

ですから、今度は逆に、どれでもよいから整数を一つ取ったとき、
それを(-2)進数として表せれば、整数と(-2)進数表現に一対一対応が
出来たことになります。小中学生板でもあることですし、一般論ではなく
具体的な例で計算することをもって証明に代えさせていただきますが、
大学生以上の人がこれをきちんとした証明に書き換えるのは簡単なはずです。

例としては、63を取り上げましょう。ぱっと見で、63=64-1=64+(-2)+1
=(-2)^6 + (-2)^1 + 1 ですから、(-2)進数表現は[1000011]だとわかりますが、
今はもっと形式的な手順を示します。続きは次の発言で。

＃「63」の(-2)進数表現）
まず、63 を二進数表現にすします。この手順はご存知と思います。結果は

63 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 1　　　（63の二進表現）

です。基数2の肩が偶数のものは、簡単に(-2)進数表現に書き換えられます。
たとえば、2^4 = (-2)^4。基数2の肩が奇数の場合を考えましょう。

　　2^{2k+1} = (-2)^{2k+2} + (-2)^{2k+1}　　（公式１）

という関係式を使うと、(-2)進数表現に書き換えられます。そろそろ(-2)と書くのが
面倒になってきたので、M と書いて済ませます。先ほどの公式を書き直すと

　　2^{2k+1} = M^{2k+2} + M^{2k+1}　　（公式１；再掲）

となります。以上の準備の下に、先ほどの「63の二進表現」をM進表現に変えると、次のようになります：

　63 = (M^6 + M^5) + M^4 + (M^4 + M^3) + M^2 + (M^2 + M^1) + 1
= M^6 + M^5 + 2 * M^4 + M^3 + 2 * M^2 + M + 1

係数に、ところどころ2が残っているので、まだこれは純粋なM進表現ではありません。
これを、次の公式で整理します：

　　　M^{n+1} + 2 * M^n = 0　　（公式２）

（この公式の証明も簡単です。自分で証明してみてください。）

すると、M^6 + M^5 + 2 * M^4 + M^3 + 2 * M^2 + M + 1
= M^6 + (M^5 + 2 * M^4) + (M^3 + 2 * M^2) + M + 1
= M^6 + M + 1

となり、係数はすべて1になったので、M進表現は[1000011]です。

>>484
追加の公式
63を(-2)進数に書き換えるときには使いませんでしたが、純粋でないM(=-2)進表現を
修正するときに、次の公式も役立つときがあります：

　　　2 * M^n = M^{n+2} + M^{n+1}　　（公式３）

00=0
01=1
10=-2
11=-1

486
=488+(-2)
=122x4+(-2)
=(124+(-2))x4+(-2)
=(31x4+(-2))x4+(-2)
=((32+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=((8x4+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=(((8+0)x4+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=(((2x4+0)x4+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=((((4+(-2))x4+0)x4+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=((((1x4+(-2))x4+0)x4+(-1))x4+(-2))x4+(-2)
=01 10 00 11 10 10
=011000111010

3で割ると2余る
5で割ると4余る
7で割ると3余る
11で割ると2余る

という条件を満たす数の中で一番小さい自然数は何でしょう？
※自然数・・・1以上の整数

教えてください＞＜

>>487
平安京

√８はa√bの形にするとき
４√２ と ２√４
どっちですか？
本当にバカですみません

2√2

>>489
どちらも正しくない
教科書精読せよ

ありがとうございました！
√３２は２√４であってますか？

>>492
あってない。

教科書読んだ？

>>492
計算ってなんとなくそう思うで答えを出すもんだと思ってるのか？

√32 = √(4*4*2) = 4√2

>>487

794=3*264+2=5*158+4=113*7+3=72*11+2
794 mod 3 = 2
794 mod 5 = 4
794 mod 7 = 3
794 mod 11 =2

すみませんmodってなんですか？

あまりのこと

たとえば、11÷3は商は3余り2
商の3を完全に無視して

11mod 3 = 2
というふうに書く。
わかるかな？

34d.

11≡2 (mod 3)

>>497
小、中学生にそんなこと書いても分かりません。
アホですか？

そんなことかいてもわからんだろうけど
794が求める答えだってことはなんとなくわからん？

合同式を使わない解法が知りたいです
チャート式に解法載ってないので解けないのですが・・・
お願いします

>>504
まず最初に
3で割ると2あまり
5で割ると4あまるってのは

15でわると14あまる数だってのはいい？
15n+14(n=1,2,3・・・)
つまり29,44,59・・・

＞3で割ると2あまり
＞5で割ると4あまるってのは

＞15でわると14あまる数だってのはいい？

言われれば分かりますが
導き方が分かりません

難しいことをやっているな・・・・

最近の小中学生は大変なんですよ。

他人と同じ勉強をするのではなく、さらにレベルが高い勉強を
しないと受験には勝てないんですよ。

>>506
15で割ったらアマリは1〜14のどれかでしょ
とりあえずa(1〜14)で
15n+aとおいてみよう
ここで、15は5で割り切れるからaのほうは5で割ると4あまるので
候補4,9,14
3で割ると2あまるのは14
だから14

7で割ると3あまる
11では2
だから77だと(1〜76)あまる
同じように、13,24,35,46,57,68
これらから7で割って3あまるのを求めると24

だから77n+24型

だから77n+24タイプの数値で15で割ると14あまるものを求めたい
77を15でわるとアマリは2
24を15でわるとアマリは9

だから　77n+24型の数のうち15でわると14あまる数を
(77を15で割ったあまり)*(nを15で割ったアマリ)+(24を15でわったアマリ)=15で割って14あまる数　になる最小のnをもとめればいい！
2*n+9=15x+14

2n=15x+5=5(3x+1)
ここで、↑の左側は偶数なので右も偶数
よってx=1ともとまる
x=1となると2n=5*20=20になり、2n=20からn=10
よって77n+24型の数のうち、15で割ると14あまるのはn=10のときで994
というふうに求めるんだけど、わかった？

これを中学受験でやるのか？
小学生の頃だったらどうやってたっただろうなあ？

そんなややこしい解き方するのか・・
私だったら５で割った余りと１１で割った余りでアタリをつけて、
あとは３と７の条件に当てはまるものを探す、とかしそうだ（笑

二次方程式って、移項したときに
x^2+(-)〜x+(-)=0
の形になるものだけを言うんですか？

回答よろしくお願いします。

>>512
訂正です。
×　x^2+(-)〜x+(-)=0
○ x^2+(-)〜x+(-)〜=0
〜は適当な数字だと考えてください。

よろしくお願いします。

（>>483,>>484,>>485)
負の整数を(-2)進数で表す方法について触れます。例として -324 を扱うと、
　　-324 = -512 + 188 = (-2)^9 + 188
となるので、188を先ほど説明した手順で(-2)進数で表現すれば良いです。答えは
[1111001100]です。別の例として、 -631 を扱うと、
　　-631 = -1024 + 393 = -(-2)^{10} + 393
となるので、最初についたマイナスを除去するために
　-(-2)^n = (-2)^{n+1} + (-2)^n
で変形すると、
　　-631 = -(-2)^{10} + 393 = (-2)^{11} + (-2)^{10} + 393
　　　　= (-2)^{11} + 1024 + 393 = = (-2)^{11} + 1417
となります。1417を(-2)進表示すると[1101010011001]なので、-631を純粋でない
(-2)進表示で表すと[1201010011001]であり、連続する[12] はゼロになるので、
答えは[1010011001]となります。

[問]分銅が12個あります。
　　その内一個だけ重さが違います。その一個が軽いか重いかは分かりません。
　　天秤を3回だけ使って、重さが違うのを見つけてください。

軽いか重いか分かってれば16個までなら3回で判別できるはずですが、
分からなければ11個までしかできないように思います。
問題が間違っているのでしょうか？みなさんよろしくお願いします。

>>515
12個はできるよ。いくつか解法があるらしい。おらは一つしか知らんけど。
13個は出来ないんじゃないかと思う。

●●●●●●　●●●●●○
●●●　●●○
●　●　or ●　○

>>515
軽重が分かっていれば27個まで３回測れば分かる。
分からない場合は13個まで3回測れば分かる。

一般論として、答が合わないという質問は自分の間違った過程も晒そう。
そうしないと添削できない。

>>516
マジですか！

>>517
それは軽重が分かっている場合ですよね？

>>518
ごめんなさい。自分の考え方を説明します。
1回目　�@�A�B−�C�D�E

2回目(1回目で＝の場合)　�@�A�B−�F�G�H
3回目(2回目で＝の場合)　�C−�D
3回目(2回目で≠の場合)　�@−�A

2回目(1回目で≠の場合)　�@�A�B−�F�G�H
3回目(2回目で＝の場合)　�I−�J　→これで�I≠�Jとなったとき、どちらかわからない
3回目(2回目で≠の場合)　�F−�G

というような感じになりました。添削よろしくお願いします。

ごめんなさい。間違えました。
1回目　�@�A�B−�C�D�E

2回目(1回目で≠の場合)　�@�A�B−�F�G�H
3回目(2回目で＝の場合)　�C−�D
3回目(2回目で≠の場合)　�@−�A

2回目(1回目で＝の場合)　�@�A�B−�F�G�H
3回目(2回目で＝の場合)　�I−�J　→これで�I≠�Jとなったとき、どちらかわからない
3回目(2回目で≠の場合)　�F−�G

です。

>>518
13個を3回ってのって重いのか軽いのかの判別は出来ませんよね？
12個までは判別するところまで可能。

>>520
最初が3個ずつでは出来ない。

1回計ったときに得られる情報は右が重い、左が重い、釣り合うの3通り。
2回で最大3^2=9通り。
1回計って釣り合ったとき、残りの分銅に重さの違うのがあるが重いのか軽いのかわからない。
残りの分銅が5個あると、可能性はそれぞれの分銅の重い軽いだから5*2=10通りあるので、
残り2回では判別できない。

なので、出来る可能性があるのは最初は4つずつ（最初5つずつ以上でやると釣り合わなかったときに可能性が10通り以上になるので駄目）。

>>522
最初4個ずつで考えてみましたが、

1回目　�@�A�B�C＞�D�E�F�G
2回目　�@�A�D＞�B�E�F
3回目　�@�E＝�J�K

となったときに�A＞�Fがわかるだけで、どちらが違うものか分かりません。
怒られたんで風呂入ってきます。

>>523
釣り合わない場合、計っていない4個は○な分銅なのでそれを利用する。
でも、相当難解なはず。

1回目に釣り合わなかったとき、1回目に計った分銅のうち2回目に計らない分銅は最大で3。
4つ以上計らないと2回目が釣り合ったとき、4通り以上の可能性が残るので3回目で判別不可能だから。
なんていうふうに、どういうときに3回目で判別可能か、どういうときに不可能かを考えていくといいと思う。

>>524
ありがとうございます。明日も朝から塾なんで、今日はもう寝ます。
明日また来ると思うので、そのときはまたよろしくお願いします。

SH

１３個はできないよ。
1回の計測で可能性を9通り(3×3)以下にできないから。

よくある質問

>>512
>>513
どなたか回答よろしくお願いします。

解けるもんしか出ないから心配すんな

昨日分銅の問題を質問した者です。
みなさんのヒントを参考にしてなんとか解けました！
2回目の計測で2通り思いつきましたが、なんか他にもありそうな感じです。
本当にありがとうございました！

>>531
マジで？
ちょっと書いてみて。

>>515
久しぶりに面白い問題ありがとう

雀のお宿には、たいそう大きな葛篭があって、
甘い甘い蜜柑がa x a個、詰められていました。

雀は、大きな葛篭から蜜柑を取り出し、
三つの小さな葛篭にそれぞれb x b個ずつ詰めて、
お爺さんに持たせてあげました。

雀があとで確認すると、
大きな葛篭に残った蜜柑の数は、
12で割ると1あまる素数で割り切れたとのこと。

実は、a、bがどのような数であっても、
残った蜜柑は、12で割ると1あまる素数で割り切れるのです。

証明してください。

>>534
a=3、b=1のとき成り立つ？

>>535
a>b>1でしょ？

雀が素数とか分かるのでしょうか?

雀は平均してIQ117くらいあるからな

>>536
んじゃ、a=10、b=2のときは？

ふたごが生まれる確率を1/120とするとき
ある人がふたごのひとりである確率を求めよ。

お願いします。

2/121

>>541
三つ子は存在しないのですか、そうですか・・・・

■在日強行連行説は左翼が在日の地位向上のために吹いた大嘘■

http://www.youtube.com/watch?v=9NA22FXZDcY
宮台が左翼の嘘を語っている


宮台「左翼は弱者を守るということで在日が強制連行されたと嘘をついてきた
　　　　在日のかたも都合がいいからそれに甘んじる」
　　　
　　「在日の中には本当に強制連行されたと信じてしまって、それにたいして批判する人間を
　　　右だの国家主義だの批判をしてきたツケを浴びた」

小学４年生です。
時間を分数にする方法を説明してください。
たとえば1時間１５分を分数にするにはどうしたらよいですか？
教えてください。よろしくお願いします。

まず何を基準(単位)にするかを決める
一時間の中に一時間十五分は何個あるかを考える

一時間十五分の中に一時間は一個
残りの十五分は一時間の中に何個ある?

↑一時間を基準に考えた場合

60→1とすると
45→3/4
40→2/3
30→1/2
20→1/3
15→1/4
10→1/6
5→1/12
1→1/60

>>544
1時間15分
=1時間＋15分
=1時間+15/60時間
=1時間+1/4時間
=(4/4)時間+(1/4)時間
=5/4時間

約分や通分ができればOK

すみません、質問です。
電車の線路沿いの道を毎時9kmの速さで進んでいる人が15分ごとに電車を追い越され、
9分ごとに向こうから来る電車とすれ違った。電車の速さは一定であり、電車は等間隔
に運転されるものとして、その速さを求めなさい。

よくわからないのでつぎのような図を書いたのですが・・・・
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070814181631.jpg

お願いします。

分数の足し算のやり方を教えて下さい。

1/2+1/3=5/6 のように分母を揃えるのは理解したのですが分母が大きく、合わせ難い場合はどうすればよいでしょうか？
例題)1/119+1/112=?

>>549
電車の速度をxkm/時とすると
時速9kmで後ろから15分ごとに追い越されることから、
電車の間隔は(x-9)*(15/60)km
時速9kmで前から9分ごとに出会うことから
電車の間隔は(x+9)*(9/60)km
この２つが等しいので方程式ができる。

>>550
通分は別に最小公倍数でなくても公倍数であればOK
つまり、単純に分母を掛けたものに通分してもかまわないのだ
(1/119)+(1/112)
=(112/(119*112))+(119/(112*119))

>>549

人が歩いた距離=電車の進んだ距離
電車のスピードv、電車の間隔をsとする

15分で追い抜かれたので
人が歩いた距離=9*15/60
電車が進んだ距離=s+15v/60

9分ですれ違ったので
人が歩いた距離と電車が進んだ距離の和=s
9*9/60+9v/60=s

これらの連立

もしくは>>551

普通では気づかない大きい素数で約分しなければいけない場合がありますよね？
そういう素数はどうやってみつけるのですか？

>>554
ユークリッドの互助でみつける
コンピューターに任せる

>>551さん
電車の間隔で(x-9)*(15/60)kmと、(x+9)*(9/60)km が、よくわかりません・・・
なぜそうなるのでしょうか？

>>552
ありがとうございます。

小学４年生です。
５４５から５４８の方へ
解説してくれまして、どうもありがとうございました。

>>556
551じゃないが・・・
たとえば、君と君の友人が100m離れてる
君が時速10kmで友人のほうに走っていって、友人は時速5kmで君から逃げる
すると友人はとまっていてあなたが時速5kmで追いかけたのと同じことになるが、わかる？

友人が近寄ってくる場合も同じように考える

日本と韓国は戦争してないのになぜか戦勝国民を気取り日本の女をレイプする在日達
http://www.youtube.com/watch?v=_JMfqsDbUjI

日本と韓国は戦争してないのになぜか戦勝国民を気取り日本の女をレイプする在日達
http://www.youtube.com/watch?v=_JMfqsDbUjI

日本と韓国は戦争してないのになぜか戦勝国民を気取り日本の女をレイプする在日達
http://www.youtube.com/watch?v=_JMfqsDbUjI

日本と韓国は戦争してないのになぜか戦勝国民を気取り日本の女をレイプする在日達
http://www.youtube.com/watch?v=_JMfqsDbUjI

2の倍数か判定する→1の位が0,2,4,6,8
3の倍数→全部の位の和を足して3の倍数
4の倍数→最後の二つだけで判定
5の倍数→1の位が0もしくは5
9の倍数→3の倍数と同じようなやり方で9の倍数

7の倍数、13の倍数の求め方は？

>>561
求め方なら、0に7ずつ、13ずつ足していけばよい。

yok

>>561
7だろうが13だろうが，nの倍数を1つ求めたければn自身を書いておけばよい

何時間も連立３元１次方程式と睨めっこしているのに、全く意味がわかりません。
まず解き方の論理が理解できません。
基礎的な理屈を教えて頂けたらありがたいです。

２元１次を解けないんじゃないかなぁ

解けるんなら変数を順番に減らせばよし
解けないんなら、無理しないでそこから出直した方が早いよ

Au=w

V=iR

mist

小６です。
今、塾で負の計算をしているのですが、

（２＋９）−（３＋１）の問題で
　２＋９−３−１　と、＋が−になったりするのが良くわかりません。
　理屈なしで丸暗記したほうがいいのでしょうか？

立体の公式
全て教えて下さいm(__)m

すいません！
中１の範囲でお願いします！

>>570
うん。慣れたらわかる
-(a+b)=-a-b

>>570
（）の中から先に計算するきまりだから、
○−（３＋１）は○から３と１を引くってこと。
○−３−１は○から３も引いて１も引くってこと。
どっちも同じでしょ?

>>573
>>574
ありがとうございます。
今から、宿題しないといけないので助かります。
意味が理解できればたのしいですね。

このスレなんか可愛いな

　　　　　 　 |::::::::::::::::::::::::::ヽ‐_､,.r''"￣｀ﾐ
　　　　‐- 　|::::::::::::::::::::::::::::::::＼)-- ､::::ド
　　　　　 　 |_:_:/:::::::､::::::::::::::::::::＼　　ヾ
　　　　‐- 　|　/__/:::::!:::::::l::::::::::::::.ヽ
　　　　　 　 |´l_::_l､ヽ!::::::::l:l::::l::::l:::::.i お・に・い・ちゃん！
　　　　‐- 　|ﾞ､;;::.:ﾊ L＿_l´lヽ::::l:::::::|
　　　　　 　 |:;;..ｿ　　 　ｧ~;:ﾒL/::::::::| 　えへへ・・・夏休みの友、いっしょに手伝ってねー
　　　　‐‐ 　|⊃　　　 〈;;c/ｿ´::::::::::|
　　　　　 　 ｈ　 ._ _　 こ　ﾉ::::::::::::;l
　　　　‐‐ 　ﾐ｝＼--- r 升､ﾉﾉ:::::/
　　　　　 　 |)|::::::＼:::ヽ　　　｀ソ
　　　　-‐　 |/::::::::::::ヽ::|

やーだぴょ〜〜〜ん
自分でやったらいいこと教えてあげるよ
ぐへへへ＾＾

>>570
＋（…）ならそのまま
−（…）は＋(-1)*(…)と考えてから分配法則

−（３＋１）
=(-1)*（３＋１）
=(-1)*3+(-1)*1
=-3-1
理屈としてはこうなる。

実践的には()の前に−が付いていたら、()の中身のプラスマイナスを逆にする。
その時に先頭の省略された＋をマイナスにするのを忘れないように。

今は小学校で「負の数」の計算をするのか？
学習指導要項の範囲外じゃないか

あ、塾か

最近の小中学生は大変でつね。

>>561
11の倍数の判定もある

>>549

電車の動きを⇒、人の動きを→で表します。
上の図（線分図２本）は、
　人が電車１に追いこされてから、電車２に追いこされるまでを表しています。
下の図（線分図２本）は、
　人が電車１とすれちがってから、電車２とすれちがうまでを表しています。

電2 　 15分　　　　 　　　 電1
⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 人 15分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 →→→→→

電2 　 9分　　　　　　　 電1
⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒
　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 9分 人
　　　　　　　　　　　 　　　　　　←←←

この図から、
電車が15-9=6分かけて進む距離を
人は15+9=24分かけて進むことが分かります。
同じ距離を進むとき、速さの比とかかる時間の比は逆になりますから、
電車：人の順で
時間の比　6:24=1:4
速さの比　4:1
と分かります。
人の速さが時速9kmですので、電車の速さは時速36kmになります。

図がずれてしまいました。
上の図も下の図も、電1は人の真上に書くつもりでした。

--i

y=*(&x++)--

「一次関数」で、2点(-2,3),(2,-4)を通る直線の式の求め方が分かりません。
助けてください。

y=-7/4x-1/2

y=ax+b
(-2,3) → -2a+b=3
(2,-4) → 2a+b=-4

>>586
副作用完了点でぐぐってから出直して来い。

ありがとうございました。

勉強分かります

関数y=2x+bで、ｘの値が1増加するときのｙの増加量ってどうやって求めたらいいのですか？
詳しく教えてください。

傾き = (yの増加量)/(xの増加量)

すいません。もう少しヒントをください

y=2x+bの傾きは2だから
2 = (yの増加量)/1

１増やしてみれ

規則性で
1→3→6→10→････
と増えていく場合ｎ番目の数を表す式はどうなるんでしょうか

(y=2(x+1)+b)-(y=2x+b)

>>594
傾きと関係ねえズラバカ

>>600
教科書嫁

一般的には>>594で習うが、>>599のやり方も知っておけばどこかで使えるかも。

>>598
n(n+1)/2

n番目の数は、1からnまで足した数になります。

階差数列？？？

>>603
理解しました。ありがとうございます＞＜

あと、この問題も誰かお願いします
http://www.imgup.org/iup442883.jpg
影の部分の面積を、です

この面積、逆三角関数を使わんと表せないぜ。

みなさんありがとうございました。

中２の女子です、初めてカキコミします。
確率について教えてください。
３０％で朝、７０％で夜に咲く花があるとして
２日連続で朝咲く確率は３０％×３０％、３日連続だと３０％×３０％×３０％で正しいですか？
夜の場合も同じ計算でいいのですか？
それと、朝咲いた次の日に夜咲く確率は１００％−（３０％×３０％）なのかなぁと思うのですけど
自信が無くて、教えてくださいお願いします。

独立背反前陣速攻型なので三日目の朝も３０％です。

つぼみの数は１じゃない・・

>>609
お花１つと仮定してください。
独立背反前陣速攻型って検索したんですけど、こんな言葉ないですよ？

(０．３咲く＋０．７咲かない）＾３

それは２日連続朝咲くの否定だから前の日に咲かないも含まれている。

ふつうに０．３＊０．７
連続はそれでいい

高校では花の色が７色、種類が３こで問題が出る。

中学生でも組み合わせと順列の公式は覚えといたほうがいいんだけどな・・・。

順列っていうのは
(1 2 3)と( 3 2 1)を別のものと考えて
組み合わせって言うのは
(1 2 3)と(3 2 1)を同じものと考える概念ですか？

そう

>>615
おｋ

2223

初歩的ですみませんが…、
-1(2-x)は、カッコを外すと、-2+xになると思うんですけど、(2-x)-1の場合はどうなるのでしょうか？

(2-x)-1
=2-x-1
=-x+1

です。

(2-x)-1 の「-1」は、(2-x)×(-1) という意味ではなく
(2-x)から1を引くという意味になります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人___人__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ　　　　/ く
　　　＼＼　　　＼　　　_,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__　　　　　>　　そ　　
　　＼　　　＼　 　 ,. '"　　　　　　　　　 !ﾍ/:::／､　　/　く　　　 、
　　　　　　　　　／　　　　　　　ﾊ,　__i　 i:::::>!　　 ',　　　　）
　　　＼　　　　/　 　　/'!　ﾊ　 /!二_ﾊ　i´　|　　　ﾊ　　 ＜　　そ
　　　　 ＼＼　|　 / ,.ｨ‐-V　ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ　/　　 !　!　　　 >　
　　　　　　　　 i　 i　 ｲ「ﾊ　　 　 !__,ﾘ　ﾉ | /|　　　　|　　＜　　 |
　＼　　　　　 　!/.|　| ! !ｿ　　　　￣ 〃　ﾚ'　|　　　 |　　　 〉
　　　　　　　　　　 ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ.　 　　7　,'　　　　|　／く　　な
　ﾉr┬┬┬　ま 　|7!　　i　　　　　!　 u /　/!　　　　|　　　 >
　┼┼┼┼　　　 / .'ゝ､_ヽ､　　 _ﾉ 　 /　/ /　 i 　 ,'　　＜ 　 の
　┴┴┴┴　さ　 レﾍ/,./^i,.-,r　　イ´レﾍ/ヽ､ハノ　　　　)
　ノ ヽ ヽ ヽ　　　　　　r| !　!　ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､　　　　　　 く.　　か
　　　　　　　　に　　　ﾊ　　　 　/ﾍ__／/／　ヽ,　　／　　_）
　ﾉ┬ ┌‐┐　　,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/　　　　 !　　　　　　〉　　|　
. ｰ┼‐ | 　 |　rｲ　　 ヽﾉ「´　 ￣ ｀ヽ:::!　　　　,〈　　　　　ノ
　／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､　　　　　｀ヽ　　　　/　　　　⌒ヽ　　？？

>>621
？

>>620
ありがとうございました。助かりました。

たぷる？ってなに

>>623
どういたしまして。

>>624 tuple。 たとえば、ttp://lise.me.sophia.ac.jp/kktm/Essay/tuple.htm

38.9

age

40

原価72円、売価132円のお菓子を30個と、原価140円、売価177円のジュースを10本販売した。利益額と利益率はいくら？

ょかったら、計算式も教えて下さぃ。

>>630ですけど、補足です。少数点以下は第2位で切り捨てて計算して下さい。

率、って言葉を調べればわかると思うよ

いきなりで　すいません
中三なんですが
塾の問題で　何時間考えても分からないような問題が出たので質問します
場合の数と2項定理をやってたときなんですが

(2+√3)^2007の小数第1位から小数第1000位までの数がすべて9であることを示せ。

という問題なんです
昨日今日と考えっぱなしなんで　ぜひ解法をよろしくおねがいします。

> (2+√3)^2007
これはおいといて
> 小数第1位から小数第1000位までの数がすべて9
これを先に考えれ

切りのいい何かの数にものすごく近い数だよな

でも　すべて1000位まで9だとしても
この数は無理数だから　その後は9じゃないんですよね
だとすると　≒　じゃあらわせないんじゃないんですか？

値を求めるのではないですからね。
小数第1位から小数９９９位までの数がすべて9な数、とは何が違うか

常用対数でもとって考えれ

>>633
(2+√3)+(2-√3)の小数点以下を求めよ
(2+√3)^2+(2-√3)^2の小数点以下を求めよ
(2+√3)^3+(2-√3)^3の小数点以下を求めよ
…中略…
(2+√3)^2007+(2-√3)^2007の小数点以下を求めよ

>>636
小数第一位から小数第999位までの数がすべて９な数と
(2+√3)^2007との違いってことですか？

>>637
常用対数って･･･

>>638
＋ですか
初めは　(2+√3)^2007*(2-√3)^2007=1
から何かわかるかな　と思ったんですけど･･･

>>639
(2+√3)^2007+(2-√3)^2007が整数になることは分かったか？
そこから小数点以下1000位まで0の数を引けば、
小数点以下1位から1000位まで9になるよな？

ってか
高校数学っぽくないか…？

>>640
(2+√3)^2007の答えを　X+Y√3
とした時
X+Y√3＋X-Y√3＝2X　の式になるから　ってことで　いいですか
小数点以下1000位まで0って　1/10000ぐらいしか･･･

うぇｗｗｗ　1/10000は小数点以下1000位までいかねｗｗｗｗ

　　　　　　　　　 ,..-──v'⌒ヽ
　　　　　　 ＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
.　　 　 ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
　　 　〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
　　　　ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_　ﾘ　 |:ｽ:.:|:.:.:. |
　　　 　 〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「　　 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
.　　　　 |:.:.:|:.|:/_ 　´￣　　　ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
.　　　　 |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ 　 ｒｧ　 　ﾉ:|:.リ　　　　　高校生のための数学スレへ
.　 　 　 |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} 　 ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:|　　　　　　ようこそ
.　 　 　 !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
　　　　 |:.:/　ヽ:.:.ヽ::::::ヽ　|::::::}:/:/
　 　 　 ∨　　 ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
　　　　/ 　　.|　 ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{　　 r‐ｒこつ
.　　　/ 　 ヽ ﾚく　ヽ:.:ト-ｨ　r'＞'⌒「　|＿ ⌒⊃、
.　 　 {　　　　ﾄ､::}､ ﾄ:.|／　　＼　　|　 ヽ:::厂￣´
　　　 ＼　　　　＼ |:.:| 　 ∧　 } 　 ヽ-イ´
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART139【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187188114/

まぁ「ちゅうがくせい」でも、ちょっと背伸びして
垣間見るのも、一種の社会勉強とでも思いな

中三だけど　夏期講習だけとある中高一貫校塾に通って
そこで　二次関数をはじめて習って3次方程式まで、三角比、2項定理
とやったんですよ
よくわからんけど　教え方はいいから　頭には入ってると思うんだけど･･･

>>642
＞X+Y√3＋X-Y√3＝2X　の式になるから　ってことで　いいですか
基本的にはOK。
a+√bの計算とa-√bの計算が対応するというのは、重要で面白い性質。
でも、解答欄で論証するのは面倒だから、模範解答的には二項定理を利用する方が楽。
√3について偶数乗の項は残るけれど、奇数乗の項はプラスマイナス0になることを示す。

＞小数点以下1000位まで0って　1/10000ぐらいしか･･･
(2+√3)^2007=((2+√3)^2007+(2-√3)^2007)-(2-√3)^2007だから
(2-√3)^2007が小数点以下1000位まで0になることを示す。
これも値を直接計算するのは面倒だけど、
0≦(2-√3)^2≦0.1が示せれば
0≦(2-√3)^2000≦0.0…1（小数第1000位が1）が言えるし
(2-√3)^2007はもっと小さい

>>641
範囲としては高校数学だけど、
余裕が有れば中学数学の応用というか遊びでやってもいいと思う。
高校数学での固有値とかみたいなものだろ。

>>646
うぇｗｗｗ　すごいｗｗｗｗｗ
その問題に10時間費やした僕は異端
ありがとうございます

>>647
誘導無しだと東大・京大入試レベルの問題だからな。
できなくても悲観することは無い。
このレベルになるとかなりの応用力が求められるし、
応用力ってのは経験の広さをじっくりと煮込んで身に付くものだ。
数学を楽しんだもの勝ちさ。

>>648
かっこよすぎだろ･･･
数学は好きだけど　分かんない問題でると　解けるまでやろうとするせいで
他に手が付かないのが難点だぜ

X、Yが実数で、
３X^X＋２Y^Y＝６Xのとき
Xの最大値ってどうやって求めればいいですか？

方針でもいいんでご教授ください

>>651
小中学生？
その式からじゃ最大値は求まらない。

高校ならおｋですか？

うん

このスレでは教えていただけませんか？

教えられないね

3x^x-6x+2/e^(1/e)=0の解。

x^2

x*x

名前　Ｔ・Ｕ 　　　　　　　　　　　　　
髪型　キノコカット
眼鏡　すごい度が厚い 　　　　　　　　　
体格　筋肉質
年齢　20歳過ぎ　 　　　　　　　　　　　
病気　自閉症　パーソナリティ障害
性格　弱い物イジメ,何人も不登校に追いこむ
身長　推定159cm　
出身中学　千葉市立葛城中学校
(中学1年)担任T,I教師　(中学2,3年)担任K,K教師　(バスケット部顧問)T,M教師

(千葉市立葛城中在籍当時のＴ・Ｕによる犯罪歴)
・同級生の顔面の眼球辺りを殴る　 暴行罪（208条）傷害罪（204条）
・廊下ですれ違うたびに生徒を暴行　　 暴行罪（208条）傷害罪（204条）
・マスク忘れても、給食配膳　(校則違反)
・同級生男女全員にエロ本。エロビデオ見るよう強要　 わいせつ物頒布罪(175条)
・嫌がる女子生徒のお腹を触り続ける　 強制わいせつ罪（176条〜181条）
・嫌がる女子生徒の身体を背後から抱きつく　 強制わいせつ罪（176条〜181条）
・自宅に遊びに来た女子生徒を裸になれと命令して泣かせる　 強制わいせつ未遂罪（180条）脅迫罪（222条)
・風呂に入り、垢を落とさずに無遅刻無欠席登校　　(迷惑防止条例)
・図書室で同級生の女子と姦淫。女子生徒の喘ぎ声が外まで漏れ発覚　公然わいせつ（174条） 　　
・毎日のように廊下で女子生徒の身体を無理やり触り、周囲に見せびらかす　 公然わいせつ（174条）
・委員会発表の芝居で体育館の床に寝転ぶ生徒のみぞおちを空中飛び膝蹴り。被害者は苦痛で叫ぶ　暴行罪（208条）傷害罪（204条）
・葛城中バスケット部に所属した同級生の腕時計（G-SHOCK)を盗む　 　
　部室の鍵を人のカバンへ勝手に入れ込むことで、葛城中校則の部活動停部という恐怖を同級生のバスケ部員にさらす。
　被害者は今も引きこもり。もちろん、Ｕ・Ｔによる窃盗と脅迫によるいじめが原因。 窃盗罪（235条）脅迫罪（222条)　恐喝罪（249条）
・部活動中に自分の半ズボンをずり下げ性器を露出寸前　 　公然わいせつ（174条） 　
・小学二年時にすでに女子生徒とペッティング。 他の女子生徒に見せびらかす　　公然わいせつ（174条）
・幼稚園の時すでに、嫌がる女の子のお尻を無理やり触る　　 強制わいせつ罪（176条〜181条）

uza

Why?

do you like study 舟遊び ?

時速X�`�bの速さで家から1.8�q離れた駅まで歩きました。途中10分間店に寄って買い物をしてから行くと、ちょうど40分で駅に着く事ができました。このときの歩く速さを求めなさい。

という問題で
1.8/X=30
という式ではダメですか？

単位を時間に合わせよぅ。30分=0.5時間

｢正の整数｣っていうのは自然数のことですか？

>>666
OK･･･かな？
自然数は0を含む流儀と含まない流儀があるけれど、
小中学校の教科書では含まないのが主流だったような気がする。

Do you like to study 舟遊び?
Do you like studying 舟遊び?

0 0

>>666-667
おk。

0.5°

1800''

スマン マジレスで 連立方程式って 何だっけ？ どんな公式だったっけ？

日本語おかしい
ってかググレ

ｍ元連立ｎ次方程式

携帯だからググれない
連立方程式って マジで何だっけ？

携帯Google教えてあげるね

http://www.google.co.jp/m

てか、と同じだ

サンクス分かった 見れた

.to

(-X+Y)^2
{-(X-Y)}^2
(X-Y)^2
になる過程がわかりません
どなたか教えて下さい。

(-X+Y)=-(X-Y)

(-a)^2=a^2

7

1

Do you like to study 舟遊び?

y-2+3y=10
4y=12
なのはなぜ？

>>686
ただ計算しただけ。
教科書読め。

>>686
並び替えるとわかりやすい
ｙ+3ｙ-2＝10
4ｙ＝12

英語でその日あったことを書きたいんだけど
英語がわからないんだけど誰か教えてくれ

８月２４日天気は晴れ

今日は田舎に行きました
田舎に行って海で遊びました
海の水は冷たかったです
だけど面白かったです
ほかにはすることがとくにありませんでした

Today is Sun!!
Today went to dountry.
I went dountry and play with wator of marine.
Water is cool but very funny.
I do not anather play.

So i would like to expose a my penis and run for long time on the beach｡

これの解説おねがいします。
11^3＋22^3/22^2＋52^2＋82^2-11^2-41^2-71^2

3938

>>686段階的に考えたほうがいくない？

y-2+3y=10 　-2を右に移行
y＋3ｙ＝10＋2
↓
4ｙ＝12
Y=12/4
y=3

22^3/22^2=22^1

^2gaooi

Today I went to country,and played with water of marine.
Water was too cool , but just excited.
although, I missed that no other enjoy come.

意味不明語完成！

night of

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/ex/1187337579/l50

↑小中学生より知能の低い文系私立障害者のメッカ
こんな所に書いて願いが叶うと思うなんてどこまで馬鹿なんだ？
小学生でもそんなこと思うまいｗ

よかったら荒らしてやってｗ
「チンピラゴロツキ」書き込みをコピペするだけでいいから

3a+5b(a>0,b>0:整数)の形で表せない整数をすべてもとめよってのがあったんだけど
分かる人います？

>700
ない

-1

>>701
おまい (a>0,b>0:整数) を見落してるだろ

>>700
整数というか自然数を求める問題だと思うのでそちらで答えます。
3でわった余りで場合分けをして考えます。

余り1の場合
まず、1・4・7は表せません。10は a = 0 , b = 2 で表せます。
そこから先の13・16…は a の値を1ずつ増やしていけば表せます。

余り2の場合
まず、2は表せません。5は a = 0 , b = 1 で表せます。
そこから先の8・11…は a の値を1ずつ増やしていけば表せます。

余り0の場合
3の倍数なのですから、当然表すことができます。

ということで、答えは1,2,4,7となります。

-79101215

>>704
15はどうやって表すの？

>>704
ていうかおまいも
おまいもa>0,b>0を見落してるだろ

というより>>703の直後によくそんな間抜けな答えを書けたものだな。ある意味感心する。

3a+5b(a,bは自然数)
余り1
1,4,7,10は表せず、13は表せるので10+3n(n>1)は全部表せる
余り2
2,5は表せないが8は表せるので5+3n(n>1)は全部表せる
余り0
3,6,9,12,15は表せないが、18は表せるので15+3n(n>1)
なので、表せないのは
1,2,3,4,5,6,7,9,10,12,15

中２の証明がよくわかりません
理屈は大体わかるんですが、１から記述するのがむずかしいです
何度も書いて覚えるしかないのでしょうか

>>710
> 中２の証明
？？？

ああ、
中２の範囲の
三角形の証明とか、平行四辺形とか、円とか
わかりません

>>712
そりゃ、わかってねえんだよ。
大体わかる、なんてのはニセモノ。
わかるところまで戻ってやり直すしかない。
大体わかるなんて状態で次に進むのが間違い。

日本語でおｋ？

うるさい死ね

>>710
東大生なのに中２の問題が分からないんですね＾＾
インターネット(笑)なんてしてないで努力したらどうですか？＾＾＾


ID:5691y9ZF0ちょっと来いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1188097998/

{}この括弧を書くのが苦手なんですが書くコツなどありませんか。

>>717
ゆっくり書く。

カクカクしてても良いじゃない，分かれば良い
　／
　|
<
　|
　＼

>>716
死ねよ。それ俺じゃねーし

>>720
こういうときは寧ろ率直に無味乾燥に「それ俺じゃないよ」と返信すれば
雰囲気も荒れにくくなり煽る人もいなくなるだろう。

自意識過剰〜ん

5X=4YのときX^2+XY+Y^2/X^2-XY+Y^2
の答えが61/21なんですけど解説お願いします。

>>723
はあ？

好きな方法で代入

>>721
それ俺の言うセリフだからｗ
なりすますなｗ

ha?

>>723
X=Y=0のときは値なし。
5X=4Y≠0のときは、Y=(5X)/4より
X^2+XY+Y^2=(61*X^2)/(25)
X^2-XY+Y^2=(21*X^2)/(25)
これらを代入する。答えだすだけならX=4、Y=5を代入したほうが早い。
はぁ・・・

P(-2,2),Q(4,8)と原点を通る△OPQをR(2,2)を通る直線が二等分するときその直線の式を求めよ。
とき方を教えてください。

マルチ

m=kn

ig

問題が解けません、分かる方教えてくださいm(__)m

150度の扇形の円周上に、45度となる点を作図しなさい。

よろしくお願いします。

>>733
問題が解りません、分かる方教えてくださいm(__)m

90度を作る
それを２等分する
終わり

>>733
マルチする馬鹿の神経が分かりません、分かる方教えてくださいm(__)m

>>736
ヒント：夏休みの宿題に追われた夏厨

スルー推奨

マルチとかに一々反応する奴は2chに一日中張り付いてる奴だけ

>>738
マルチして答えてもらえなかったんだね？かわいそうにｗｗｗ

>>738
あれ？どうしたの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
いなくなっちゃったねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
涙目でママに泣きついてるのかなぁ？ｗｗｗｗｗｗｗｗ

質問されたら答えてやればいいんじゃないの？
みんな意地悪だなぁ。
ｂｙ塾講師

マルチに答えると、マルチする人が増える。
するとあちらこちらのスレで全く同じ問題が増えて、粗雑になる。
すると普通の質問をしてるひとに迷惑がかかる。
そんなこともわからないの？

別のスレッドに書いたら焼酎といわれたので
こちらであらためて質問させてください。

数字Ｘから、その10%を引いた値が100のとき
数字Ｘを求める式を教えてください。

>>743
10%は10/100、約分して1/10で表す。
それを用いて、例えば50の10%を表すと、50(1/10)になる。
後は分かるだろ。

>>744
よくわからないのですが
X＝100＋(1X/10)
を移項して
X−(1X/10)＝100
9X/10＝100
9X＝1000
X＝1000/9
ということでよろしいのでしょうか。

そう

>>745
完璧じゃねーかｗ

ji

kk

三平方の定理の問題の解答で
分からない部分があります
√３ｘ＝２(a-x)→x=(4-2√3)a
という部分なんですが何故この様な式変形になるか分かりません

√3x=2a-2xより、(2+√3)x=2a
両辺に2-√3をかけて (p+q)(p-q)=p^2-q^2を用いると、
(4-3)x=2(2-√3)a
つまりx=(4-2√3)a

こんな簡単なのがわからないなんて・・・・＾＾；
大学進学は諦めたほうがいいよ、君＾＾；

>>751
質問は上4行目まで。下4行に解答をつけた。
全部が分からないって意味じゃないから、許しておやり。
最近は分数計算できない大学(ry

あ、そうか「大学」には入れるか

>>753
今年の受験生までなら一橋・法(後期)は数学なしで行ける。
来年以降は慶應法や早稲田政経くらいが上限だろうか。
学歴云々は板違いだろうから深入りしないが、大雑把な目安として。

>>753
お前馬鹿だろｗ

53

入るのは簡単
出るのも簡単

両辺を（2+√3）で割る、じゃぁなにが悪いのかって疑問なのだろう

分母を有理化しなくちゃいけないじゃん

ｳﾎｯ

hitomi

有理化すればいいんでしょ？

男は黙って分母を有理化！

女は？

/1

女集団
分親父、分女子高生

3次方程式
2x+y+4z=0
x+3y+z=1
x+2y+3z=1

こんなような方程式って
どれか一つをx=(yとzの式)に直して他の二つに代入して二次方程式にして解く
どれか一つを何倍かして足して(ひいて)xを消して二次方程式にする
これの他に方法ありますか？

なんで分母を有理化しなくちゃいけないの？

>>767
ちなみに、それは三次方程式ではなく、三元一次方程式だ。

>どれか一つをx=(yとzの式)に直して他の二つに代入して二元一次方程式にして解く
これを代入法

＞どれか一つを何倍かして足して(ひいて)xを消して二元一次方程式にする
こちらを加減法（消去法）という。

これら以外には等置法というのがあるにはあるのだが、等置法は代入法の一種ともいえるものなので
別の解き方といえるかどうかは微妙。

等置法：
それぞれの方程式を、特定の変数について解いたときの値(例えばx={yとzの式}にする)を等しいとして変数を消去する方法。

>>768
計算するとき便利だから
0.5+0.5って書くより1って書いてある方が便利でしょ？
なるべく伝わりやすい形にした方が親切ってもんさね

>>768
同じ数なのに見かけが違うと不便だから。
例えば(√2)/2と1/(√2)は実は同じ数。
でも、他の項もたくさんある長い式の中で(√2)/2と-1/(√2)が有っても
プラスマイナス打ち消せることは見落としがち。
有理化すればこの種の表現の紛れが減らせる。

774

税込とかの問題がわかりません。
例えば2000円の商品を2個と12000円の商品を3個、税込でいくら？
とかの問題がよくわかりません；

誰か解き方を教えて下さい！

>>773
税率知ってる？

>>774
日本では、現在5%ですよね？

例えば、1000円の商品ひとつなら

1000円の5%は 5/100 だから、税は50円。
よって、税込みで 1000 + 50 = 1050 (円)

という計算でいいんですか？

\2,000とか\12,000とかが既に税込かも知らんな

>>773
普通に読めば題意の金額はぜい抜きだな。
>>775
それでOK

穿った見方をするなら、税抜き表示なのか税込み表示なのかがないから不明。
実際の商品なら表示義務違反になるかもｗ

1000円だと1050円。
2000円だったらいくらですか？
ばかすぎて全然わかんないので詳しくお願いします；

2050円

ん〜、総額は幾ら？
そして、同じ値段の高い商品があるとして、それを一つ買うならその商品の消費税込みの値段は幾ら？

税抜2000円の品物を一個買うとしたら、
2000×0.05=100だから
2100円であってますか？！

あってるよ

「△ABCの∠Aおよびその外角の二等分線が辺BCおよびその延長上と交わる点を
それぞれD,Eとし、DEの中点をOとする。
このときOAは△ABCの外接円に接することを証明せよ。」
これをお願いします。

どう考えれば間違ってると思えるんだ

皆さん、ありがとうございました；
やっとわかりました！
なんだか、ばかすぎて恥ずかしいです。

本当にありがとうございました！

割合でつまずく子は結構いるよ

すみません。
>>783
のような問題はだめでしょうか？

総額×1.05　でおｋ

>>787
ダメとかではなくて何がわからないかを言ってくれないと説明のしようもない

>>783
問題がおかしい

>>783
接弦定理が成立していることを証明する。

>>791
ありがとうございます。
試してみます。

すいません、連立方程式でよくわからないところがあるので教えて下さい。
2x-4y=10
3x-y=5　を、
x-2y=5
3x-y=5　に揃えて
(x,y)=(1,-2)　という解答を導き出せるのは何故でしょう？
xとyのどちらかを揃え、加減で消して値を求める方法はなんとか理解できるんですけど
xでもyでもないものを揃えてから、どうやって値を求めるのかわからないのです。

>>793
それは答えにそう書いてあったのか？
＞x-2y=5
＞3x-y=5　に揃えて
の後に君の言う加減法で求めている。恐らく途中の計算を書いていないだけだと思う。
加減法をやる前に数字を小さくしろ、という問題だから、そこだけを書いてるんだよ

>>792
接弦定理って書いたけど、今の中学生って接弦定理を習うんだっけ？
習わないなら、接弦定理自体も証明しないといけなくなっちゃうけど（この方法の場合）。

x-2y=3x-yからy=-2xを出して、2番目の式にぶち込んで求めたんじゃないのか。

>>794
はい、わからなかったので解説見て理解しようとしたんですが
解説はそこで終わってました。
ということは、=5と=5を揃えたことに大した意味はないってことでしょうか？
（また上の式を三倍してx揃えて加減法で解く、で正解なんですかね？

>>796
！！　全く気付きませんでした、ありがとうございます！
>>794さんもありがとうございました、助かりました！

>>796
それって、ただ回りくどいことをしただけじゃないのか？

目糞鼻糞の違い。

>>798
もう居ないかも分からんが、君の言う加減法を使うので間違いない。
この問題でいきなり下の式を４倍してやるよりも、まずは上の式の全体を２で割って
数字を小さくしなさい、って事。←色々応用が利く(金額の問題などは特に)

んだな。たまたま右辺がそろっただけなんじゃないかと。

>>786
ふと思ったんだが、こういう問題って税率知らないとできないよね？
税率が変わったらどうなるんだろ。

>>803
そこまで含めての問題だからな。生活科だっけ？があるから一応大丈夫かな

税込み表示だろ，って答えても良いのかねぇ

>>801
さっきの連立です。ありがとうございました。
とにかく割れるものは割って小さくしておけば損はない、という事ですね。

立て続けに申し訳ないんですが、もう一問お願いしてもいいでしょうか？
3x+2y=600 ...(1)
2x+3y=650 ...(2)
↓
(1)*2で6x+4y=1200 ...(3)
(2)*3で6x+9y=1950 ...(4)
(3)-(4)で-5y=-650
　　　　　y=130

この解き方は間違ってるんでしょうか。
答え合わせしたらy=150だったんですが、何度やり直しても150に行き着かず…。

＞(3)-(4)で-5y=-650
ここが間違い，-5y=-750だろ

>>807
すいませんでした。
レスを見て慌てて計算し直してみてようやく気が付きました。
とんだスレ汚しです。本当に失礼しました。

>>808
計算力はつけた方が良いよ。後々楽になる。
文章問題は式を立てることだけに集中出来るし、時間が有効に使えるようになる。

niga

計算力とやらを身につけることが有効な時間の使い方かどうかは別の話だがな

>>811
かなしいかな、テストで点を取れる＝進学できる、為には時間内に解ける必要があるから。
死に際まで役には立たないがあと10年程度は有効なんだな。(小学生なら)
しかもその10年間は後の60〜70年後まで響くときた・・・

人間はせいぜい100年しか生きられない
同じ計算を5秒で解けるひとと10秒で解ける人だったら
前者のほうが倍の計算ができる明らかに有利

計算は機械にやらせるって発想はないのかな

瞬発力強化ですよ

>>814
計算機はおっけだが、関数電卓を使っていい小中は知らないな。

話はふつうの九九レベルの計算のことだと思えるんだが

そうなの？計算機に入力して答えを見て書くより憶えた方が早い。(機械の使い方を別で憶えるのはなぁ)
機械に解かせるのは上の様な連立方程式さえ解かせるの面倒だからどうするのかと思ってた。

小学生が算数を嫌いになる最大の原因は

計算が遅いから

3000円の20%OFFはいくら？っていう問題がよくわかりません。
解き方がよくわからないのでどなたか詳しく教えて下さい；

3000*(1-0.2)

>>820
1000円の20％OFFならわかるか？

3000円の20％は
3000×0.2=600

これを引くから
3000-600=2400


または割合で1-0.2=0.8
3000×0.8=2400

>>768
√3 = 1.7320508，√2 = 1.41421356 として
1/(√3 - √2) を筆算で小数第6位まで求めよ．

>>783
外接円の中心を E として，OA⊥AE を示してもよい

>>820
20%OFF したら，残りは 100-20=80%だ

４√３÷√６

７√５１÷√２７

４√１４×５√２１

この３つがわかりません。

どなたか教えてください。

４√３÷√６=2√2
７√５１÷√２７=7√17/√9
４√１４×５√２１=140√6

x^2−ｘｙ＋ｙ^2の因数分解はできますか？

>>829
実数の範囲ではできません。

>>829
（x + y + √(3xy))（x + y - √(3xy))

+と-は移行すると逆になりますけど、×と÷も同様に逆にすることで移行出来ますか？
例えば、
0.5=1/2
1=2*0.5というのは成り立ちますよね。

>>832
×移行
○移項

移項の本質は，移項したい項を打ち消すような操作を
両辺に対して行うこと．
^^^^^^^^^^^^^^
だから，その質問に対する答えは自ずと決まる．

>>833
移項でしたか…
「数学　移行」で必死に検索をしていたのですが、
関係のありそうなページが全く見つからなくて途方に暮れていました。

1=1/2というのは、両辺に2をかけて整数にすればいいんですね。
どうもありがとうございました。

等式の意味を理解してない感じがしなくもないが

文章問題なのですが公式を出すのに苦戦しております
誰か教えてください・・・・
何人かの子供に色紙をくばるのに、1人に八枚ずつ配っていくと
残り3人のところで色紙は残りは4枚になる。また１人に6枚ずつ
くまっていくと、全員に配ることができて10枚あまる。子供の人数と
色紙の枚数をそれぞれ求めなさい。

>>836
１人に6枚ずつ配ると10枚余ってるよな。
そこから更に1人に2枚配ると、
その人には8枚配って、残りの子供が3人、色紙が残り4枚という、
問題の前半の状態になるよな。
ってことは子供は全部で4人ということだ。

あ、数字を読み違えてた

１人に6枚ずつ配ると10枚余ってるよな。
そこから更に3人に2枚ずつ配ると、
その子達には8枚配って、残りの子供が3人、色紙が残り4枚という、
問題の前半の状態になるよな。
ってことは子供は全部で6人ということだ。

6a+10=b
8a-8*3+4=b

子供の数がある分ちょっと式をつくることができません・・・。

>>839
Ａ＝１５
Ｂ＝１００
になりました。
これでよろしいでしょうか？？

もう一題できないのですがよろしいでしょうか？
あるコンサート会場の入場者人数は、予測した数より50人
すくなかった。そのうち男性の入場者数は予測より１０％すくなく、
女性の入場者人数は予想より１０％多く、全体としては１％少なかった。
実際の男性と女性の入場者人数はそれぞれ何人ですか？？

子どもの宿題？
中学生なら，分からんものをAなりXなり置いて式立てよう
小学生なら，つるかめ算かね？今やるんかな，知らんけど

>>842
全体に着目して　50人 = 全体（予測）の 1 %
だから，全体（予測） = 5000 人

男性も女性も予測より 10 % 多かったとすれば，
全体（予測） も 10 % 多いはずで 5500人 だったはず．

ところが男性が予測より 10 % 少なかった（つまり上記仮定より 20 % 少ない）
そして全体では 5000 - 50 = 4950人 だった．

よって 5500 - 4950 = 男性（予測）の 20%
つまり 男性（予測） = 550×5 = 2750人
よって 女性（予測） = 5000 - 2750 = 2250人

実際は，男性 2750×0.9 = 2475人，女性 2250×1.1 = 2475人

>>844
全部答えていただき本当にありがとうございます。
>>843
中学の連立方程式です…。頑張って考えてるんですが
どうもわからなくて…すいません

後もう一問解きかけのがあるので見てください。

ある商品が定価の三割引きで売られている。
これに消費税５％を加えた値段は、定価より５３０円安いという。
この商品の定価は何円ですか？という問題です。
まず定価の三割引きと５％に着目して…
Ｘ*1.05*10/3＝５３０として
Ｘ*1.05＝530*3/10
っという辺りから混乱します・・・。
どうかお願いします。

証明なんですけどあれって解くコツみたいなのあるんですか？何でここを求めてこれをやるみたいな事がわかるんですか？よかったら教えてください

>>845
電卓計算になってしまいましたが
1680円となりました・・・。自信がないのですが
答えてくださる方いらっしゃいますか？？

3割引は，7/10です

>>845

この場合の定価は、消費税込みですか？

>>849
抜きだと思います。
>>848
確かにそうなのだとおもうんですけど、
定価より530円安いという事からして
３/１０にした方がいいと考えたのですが間違いでしたでしょうか・・・？

(定価) - (値引きして，消費税を加えた値段)=530
ですよ

>>846
問題文の中の求める答え、証明に使えそうな数字や式を見つけ出す(線でも引くか囲っておく)
答えを求める為にその数字や式をどのような形(公式など)で使えるか考えてみる。

>>851
Ｘ−20/21*10/7Ｘ＝530
というような感じでよろしいでしょうか？？

X-20/21*7/10*X=530ですね

>>851
答えが2000になりました。
これでいいでしょうか？？
連レス本当にすいません

証明を質問した者ですが親切にありがとうございます。そこでまだ質問があるのですが、数学とはやはり理解するためには公式を覚える事が大事なんですか？

>>855
良いですよ

>>856
そう。ガンガン頭に公式を叩き込んで覚えろ。
それが一番最初の出発点。それをしないと話にならない。
でもこれだと公式に当てはめるだけの決まったパターンの問題しか解けない。
だから覚えるだけじゃダメ。覚えたあと、その使い方を覚える。
こうやって公式を覚える→公式の応用の仕方を覚える→また新しい公式を覚える
これで小学校中学校高校大学の数学は全部大丈夫。

>>856
公式とその使い方をセットで覚えることが重要

公式は覚えるんじゃなくて理解する方が大事
覚えてなくても理解してれば覚えてるのと同等の計算はできる
時間はかかるけど

覚えることと理解することは相反することじゃないけどな・・・

>>856
暗記するんじゃなくて、無意識に自然に使えるように、
体で覚えるみたいに頭に染みこませるんだ。
公式集をにらめっこするんじゃなくて、基礎問題の反復練習が重要。

なんだよ反復練習って
そういう受験で点数取るのが目的みたいな発想って気持ち悪いと思わないか？
（気持ち悪いと思わない、でも構わないと思う

思わない

今日は授業がなくてひまなので、中学までの数学問題で、一筋縄では解けない問題を出してもらえませんか？
まだ高校数学はまったく知りません。
よろしくお願いします。

123
456
789
という3*3個の数字がある

一回の操作で上下または左右の隣あう数字を入れ替えることができる(離れていたり、斜めと交換することはできない)
たとえば
213　423
456　156
789　789

こんな風に上下または左右と交換して
987
654
321

という数字にするには最低何回の入れ替えが必要ですか？

>>866

難しくて、馬鹿の僕にはわかりません。

一筋縄では解けないものをくれとか言いながらその言い草は何だ

ヨッシーのクッキー思い出した

>>866
これは 5 の周りにある数字たちを 4 回回転させれば良いのかな？
例えば 1 を左上から右下にもっていくためには、明らかに 4 回の交換が必要。
つまり、その最低回数で目的を達成できたので、これが最小回数の交換法になる。

難易度　結構簡単
2^2007を3で割った余りはいくつか？

余りは1ですか？

惜しい
2^2006=4^1003=(3+1)^1003を3で割った余りが1だから、
2^2007=2^2006*2を3で割った余りは2だ。

2007≡1 (mod(3-1))より、2^2007≡2^1 (mod3)

＞８６５
50個の球がある。
一回につき1個か2個か3個とって良い。
最後に1個球がのこるが、その球をとったらあなたが負けである。
あなたは勝つためには先手で球をとるほうが良いか？それとも後手のほうが良いか？

>>874
スレタイ読め

女子小・中学性のわれめのスレ

>>875
先手、１個取る。

運動会練習で悪夢が起こった

詳しく書くと

運動会練習を校庭でやってたんだが、組体操？みたいなのでピラミッド作ってたんだが
俺はその5段ピラミッドの1番下だったが
頂上の奴が一気に落下
これくらい何度かあったから俺はまた落ちたかみたいにしか思ってなかった
その直後そいつは後ろで右腕をおさえてうずくまっていた
みんなが駆け寄ると、そいつの顔面が鼻血の血だらけになっていた
グロいし怪我がひどかったのでみんなは先生に伝えようと数人ぐらいが先生を呼びに行き数人が残った
俺はその残った数人の1人だった
・・・ん？　みんなはそいつのおさえていた右腕を見た瞬間絶句した
右腕が変なとこで曲がっていて、骨が皮膚寸前までむき出しみたいな状態になっていた
誰かが悲鳴をあげたっぽかった
俺もグロいの苦手で直視はしてないからあまり覚えてない
その後先生が保健室の先生と一緒に来た
先生もその右腕を見た瞬間青ざめたっぽかった
その後すぐに先生が何人も来て、そいつを担いでどっかいった
生徒は全員教室へ帰ることになった
その後、救急車がサイレン鳴らしながら学校に入ってきた
あとから先生が説明してたが、ちょうど病院は昼休みで大体のとこが閉まってたらしく、しょうがなく救急車を呼んだとか
そいつはもう運動会参加は不可能だってさ

ただの参考までに聞きたいんですけど
1　2　√3の直角三角形は30°60°90°じゃないっすか
3　4　5の直角三角形って90°何度何度なんですか？
ホントただの好奇心からの質問です

書いてみそ

>>880
arcsin(3/5)とarcsin(4/5)
あとは関数電卓で

>>880
キリの良い数字にはならないし、分数でも表せない
約36.8698976度と53.1301024度

>>882-883
ありがとうございます。
そういうのは高校で習ったりするんでしょうか？

辺の長さから角度を求めるには「逆三角関数」というものが必要だが、
高校では近いところまでは行くが、そこまでは習わない。
中学同様、分かりやすい角度だけ求めさせられる。

有限の回数じゃ洗わせられない
3:4:5の直角三角形の角度を調べるにはテーラー展開なる関数変換を行う(中学生は気にしなくておｋ）

>>886
>有限の回数じゃ洗わせられない

まあ落ち着け。
晴れた日には洗濯も楽しいぞ。

そうだな、できれば好きな人のための洗濯ならもっといい

でも、好きな人（片想い）の下着を無断で洗濯するのはやめるべき

やめるべきかもしれないが、楽しいことには変わりあるまい。

noss

y=a/xをxについて解きたい
→例えば2=4/xという式をx=の形に直したいんですが
両辺にxをかける
→2x=4、x=2
これであってますか？
妙な質問でごめんなさい。とても混乱しております。

どこで混乱してんだ

>>892
同じようにｙをかけたり割ったりすればいいだけだよ。解きたいものの答えがどうなったんだか分からない

クラス会の費用を集めるのに全体で８００円余る予定で一人１７００円ずつ集めたが、
予定よりも全体で８０００円多く費用がかかったので、一人３００円を追加して集めたところ、
ちょうど支払うことができた。
このとき、クラス会でかかった費用は全部で何円か、求めなさい。

クラスの人数をxとすると
1700x
2000x
-800?
+8000?
このあたりからわかりません。

>>895
まず予定の金額の式を作りましょう
＞８００円余る予定で一人１７００円ずつ集めた

実際に掛かった金額はこれより８０００円多かったので、
これに8000円を足したものが実際の費用。

それと、
＞一人３００円を追加して集めた
金額が等しいということです。

800円あまる事が-800になる事がわかりません

>>897
実際の金額で考える
10000円持っていて800円あまるなら10000−800＝9200
マイナスになる。

わかりました！
ありがとうございます！

>>893->>894さん
ありがとうございました。
分母をはらえばいいんだからあってますよね。
ｶｰﾁｬﾝに聞いたら何やってんだy=a/xはx=a/yだろうがと言われたんで
両辺にxをかける方法は間違ってんじゃないかと心配になってしまってつい・・・

２時間５０分を分数で表すと　2 5/6時間ですか？

2+(5/6)時間ね。
まぁ帯分数で表示してるつもりならそうね(2を分数の棒のちょうど左にもってきたような書き方)
帯分数は、中学校から使わなくなるし、パソコンの画面でも表示しづらいからやめたほうがいい。
2+(5/6)または17/6とかくべき

ありがとうございます

連続する３つの自然数がある。
この３つの自然数のそれぞれの平方の和が３６５であるとき、
連続する３つの自然数を求めなさい。


平方の和ってなんですか？

例えば三つの数が，2と3と4だった場合，
それぞれの平方の和は，2*2+3*3+4*4=29となる

>>904
「平方の和」という一単語ではなく

平方 → ある数を二乗した数
和 → 足したもの

つまり、「それぞれの数を二乗した数を全て足したもの」という意味。

わかりました！

x^2-50x＋225を解くとき
↑xの二乗

足して-50 かけて＋225の答えの見つけ方がわかりません。

まぁとりあえずは225を素因数分解してみれ

3*3*5*5 ですか？

-5と-45
あるじゃねーかｗｗｗｗｗｗｗｗ

はい。。。

まぁもうちょっと先には便利な公式教わるだろうけど、
それまでは頑張ってそうやって解け

一次関数y=3x-2において、xの増加量が2のときのyの増加量を求めなさい。

y=3:*2-2
　=4

わかりません。ここまで合ってますか？

合ってません

だから等式の意味くらいは理解しろよ

あ、わかりました

>>914
xに代入する数字を2増やしたらyがどれだけ増えるか考えましょう。

関数y=1/3x^2について
xの変域がｎ≦ｘ≦6のとき、yの変域が0≦y≦12となるような整数nは全部で何個あるか？

お願いします。

>>919
yの変域から考えるとnは0以下
x=6のときy=12なので、あとはグラフを描いてみ

わかりました！
ありがとうございます！
０は整数ですか？

そうです

>>913
便利な公式ってなんですか？

>>923
つ｢解の公式｣。やらないので知る必要はない。ググれば沢山見付かる。
これを使うより、掛けて255、足して-50になる数字を探す練習をした方がいいよ。

解の公式
足して-bになり
かけてｃになる便利な式のこと

t

>>924-925
解の公式、いいですね！ありがとうございます。

3x(2x-1)=0
2次方程式なんですが全くときかたが分かりません
お願いします

>>928
3x=0 2x-1=0

3で割る。

まだ分かりません
すいません

掛け算の答えが0になってるから
3x=0 または 2x-1=0
となる。

>>931
ふたつとかそれ以上の数をかけた答が０だってことは
それらの数の少なくともひとつは０なんだよ。

だから 3x(2x-1) が ０ だってことは
３ か ｘ か (2x-1) が ０がだってこと。

もちろん３は０じゃないから、ｘか(2x-1)が０ってことだな。

だから x=0 ってのと (2x-1)=0 ってのが答。

ただし 二次方程式の答えはx＝の形で書くことになってるから
(2x-1)=0 は x=1/2 に式変形してから答とする。

結局 答 は x=0 、 x=1/2 になる。

>>932
違うよ
ｘ=0 または ｘ=2分の1

>>934
ちがわねーよ。 式の形が違うだけ。

ただし中学、高校の試験では、x=の形にしないと ×になることがある。
x=の形に式変形できるかどうかも、試験されているのだ。

xの形に変形しなきゃいけないのは当たり前だよ
最後まで簡潔に教えないと余計に混乱させてしまう

どこまで答えるかは自由

>>936
ｘ の 形にしないといけないかどうかは 問題による。
中学や高校1年程度の問題だと xについて解く問題が圧倒的に多いだけ。
当たり前だからという理解では、そうでないときに答を間違うぞ。

そういうことじゃないだろ
なににについて解け、って指定されてりゃその通りに解かないと
それとも最近はただ「解け」とだけ書いてるような出題が主流なのか

おはようございます。
中３ですが
（ｘ+y+z）^２の問題なんですが、
（ｘ+y+z）（x+y+z）で計算したんですが、
（x+y）^2+2(x+y)+z^2の方がしやすいと言われました。
(x+y)^2は理解できるんですが、2(x+y)がなぜ出てくるのがよくわかりません
どなたか教えてください。

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(x+y+z)^2={(x+y)+z}^2

2(x+y)じゃなくて
2z(x+y)

>>940
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
中3ならこれくらいは知ってなきゃ駄目だぞ。

>>940
計算しやすいかあ？ 早速間違えてるし。

(x+y+z)^2
x+y=aと置いて
(a+z)^2
a^2+2az+z^2
あとはa=x+yを戻してあげる。

ちなみに (a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2bc+2cd+2da+2ac+2bd

>>943
そりゃそうだが、
とりあえず一回自分で展開することは大事だろう

Ａ地点から歩いてＢ地点まで行くのに、途中までａ分間バスに乗り、その後ｂ分間歩いてＢ地点に着いた
バスの速さは時速３０ｋｍ、歩く早さを時速４ｋｍとする
１.Ａ地点からＢ地点までかかった時間
２.Ａ地点からＢ地点までの道のり(ｋｍ)
全然わかりません…お願いします

>>939
> なににについて解け、って指定されてりゃその通りに解かないと

つまり問題によるんじゃないのか？ なにがそういうことじゃないんだ？
そう指定されている問題以外を見た事ないのか？

>>948

＞ １.Ａ地点からＢ地点までかかった時間

おいおい これはなんなんだよ？
↓
＞ 途中までａ分間バスに乗り、その後ｂ分間歩いてＢ地点に着いた

最初からあきらめないで、せめて問題文を読め。
それとも足し算もできないのか？

>>948
aとbを使って表せ

>>949
指定されてなけりゃ問題にならないと言ってもいい
そう思う
思わない、っていうんならそれもいいだろうが

>>950,951
今やっと気づきましたｗ馬鹿ですいません
どうもありがとうございました

>>952
「なになにについて解け」でないパターンの問題なぞ
いくらでもあるだろうよ。

いくらでもあるから、ってのが正しい理由になる、なんてのは数学的とは思えないけどな

>>955
どこ中ですか？

綾瀬中だよ
だからさぁ、回答側にケチつけるヒマがあるなら質問者に答えてやれよ

>>955
正しい理由？ 何か勘違いをしていると見える。

「ｘ＝の形でないと正しくない」といったのに対して、「それは問題によるだろう」といっているのだが…

高三くらいからｘ＝の形に出来ない問題が出てくるよな。

>>955
「x=の形で答を要求しない問題がいくらでも存在する」
ゆえに、
「 『x=で答えなければならないというのは当たり前』
ということはなく、それは問題によって違う」
という命題は正しい。

十分数学的だと思うが？

8X=(X-2)(X-1)-2

この問題にもう30分も悩んでる俺がいやだ…
なんで11にならないんだよ！

>>961
途中式も書いてみてくれ

>>961
x=0,11

>>962
8X=x^2-3x+2-2
8x=x^2-3x
x^2-3x-8x
となった…
間違ってても笑わないでやってくれ

あー…
どーすればいんですか…
(5-x)(4+x)=16
が
x=1+√17/2
になるみたいです

なぜ2行目まで等式なのに3行目で値になるのか

>>964
x^2-8x-3x=x^2-11x
でx=0、11になるね

>>965
x^2-x-4=0
ここで公式にぶちこむと
x=(1○√1+16)/2
○は+と-

家からaメートル離れた駅まで分速75m往復したとき、
かかった時間をaを使った式で表しなさい。

答えは2/75 a分ですが、2a/75分でもあっていますか？
　　　　　　　　↑分数の横にa　　

あってるよ。
2a/75分が正解

ありがとうございます