【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART133【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART132【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182515319/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]

東大　79年度の問題なんですが

a を正の整数とし，数列{u(n)}を次のように定める．
u(1)=2 , u(2)=a^2+2
u(n)=au(n-2)-u(n-1)
このとき，数列{un}の項に4 の倍数が現れないために，a のみたすべき必要十分条件を求めよ．

どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願いいたしますm(_ _)m

>>3
あちこちにマルチするのは楽しいか？

そうか、よかったな。

>>4
すみません
トップの掲示板では変わらなかったので勘違いしていろいろなところに投稿してしまいました。
消したいのですが消し方がわからなくて・・・

消せない。
撤回レスを出して認めてもらえれば、
一つだけ残したスレで答えてもらえるかもしれない。

>>6
ご指導ありがとうございますm(_ _)m

>>3撤回します

例えばx+y=(1-x)^2という方程式があったとして、これを解く途中でいきなりx+y=(x-1)^2という風な変形はしてもいいのでしょうか？

いんじゃね

変態じゃね

初項５　公差２のan
初項1/3 公比1/3のbｎ
また数列cｎがある。
Sn=Σakbkck Sn=1/3n(n+1)(n+2)　（n=1,2,3,4・・・）
（１）cnの一般項
（２）Σ1/ck＜9999/10000を満たす最大のｎを求めよ。

誰か解けますか。

解けます

>>12
(1)すら解けないんすけどcnってどうやってだすんすか？

答えにはn(n+1)*3^n何ちゃら何ちゃらってあるんすけど。

Sn-Sn-1=anbncn

（１）lim_[x→2/π]cos(x)/(2x-π)

（２）lim_[x→0]{axsin(x)+b}/{cos(x)-1}=1
が成り立つようなa,bを求めよ。

どなたか教えていただけないでしょうか？
よろしく願いします!

>>14
申し訳ないんすけど数学偏差値37の自分にそうすることでどうなるのか少し具体的に書いてもらえないっすかね。

>>16
じゃぁまずanとbnの一般項は表せる？

自分の計算では
an＝2n＋3
bn＝(1/3)^n
になりました。

そうしたらS[n]-S[n-1] = ak・bk・ck = (1/3)n(n+1)(n+2)-(1/3)(n-1)n(n+1) = n(n+1)
ここからck=n(n+1)/(ak・bk)

>>19
なんとかそこまで理解しました。

ミスったS[n]-S[n-1] = an・bn・cn = (1/3)n(n+1)(n+2)-(1/3)(n-1)n(n+1) = n(n+1)
ck=n(n+1)/(an・bn)だった。すまん
ここからはan＝2n＋3 , bn＝(1/3)^n を代入するだけ

何度もすまん
ck=　→　cn=

>>22
なるほど！理解しました。すごい分かりやすかったっす。
(1)が分かったんで(2)は自分の力で解いてみます。
わざわざこんな問題レベルの解いてくださってありがとうございました。

原点Ｏを中心とする半径１の円周Ｃがxy平面上にある。この平面上の点Ｐ（Ｐ≠Ｏ）から
x軸に下ろした垂線をＰＱとし、直線ＯＰとＣとの交点のうちＰに近い方をＲとする。
(1)点Ｐの極座標を(r,θ)として線分ＰＱ、ＰＲの長さをr,θを用いて表せ。
(2)２線分ＰＱ，ＰＲの長さが等しくなる点Pの軌跡Ｄの極方程式を求めよ。
という問題です。
(1)はPQ＝|rsinθ|、PR=|r-1|でいいと思います。
(2)でPQ=PRのときr-1=±rsinθとするところまで分かりましたが、後がわかりません。
お願いします。

という問題です。

e^sinxの微分はcosx*e^sinx
e^(x^2)の微分は2xe^(x^2)
これであってますよね？

うｎ

>>24
普通にrについてまとめて、r=1/(1±sinθ) ではまずいのか？

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微分積分でグラフｆ(ｘ)の接線の傾き求めるには、
わざわざlimの公式ををつかわなくてもf´(ｘ)の答えと一緒なので
limを使わずにf´(ｘ)だけで解答したら減点されますか？

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１０１４にできるだけ小さい自然数をかけて、その結果をある自然数の二乗にしたい。
どんな数をかければどんな数の二乗になるでしょうか？

中学の問題です。解き方のほうおねがいします

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>>31
＞中学の問題
じゃあスレ違い

>>31
６　７８

自己解決しました

>>34
スレ違いにコこたえるのやめろやカスが

だから馬鹿ばっかり集まってくるんだろうが死ね

高校生のためのスレだから高校生だったらおｋ

どうして x^2-4＝x^2-2^2=(x+2)(x-2)になるのでしょうか？
4を2^2に変形してありますが
x^2=4 はx=±2だから
2乗して4になる数は+2だけでなく
-2もあるのに…
高1ですが、わかりません。
教えて下さい。お願いします。

>>38
-2でも構わない
やってみ

ここってもしかしてもしかするともしかする高校生の高校生による高校生のための数学質問スレ？

>>40
お前みたいなスレタイ読めない奴がいるからゆとりって言われるんだな

よめないんじゃない。読まないんだ。

3種類の文字a､b､cの中から重複を許して5個の文字を選び1列に並べる時、文字列bc、つまりbの直後にcがこないような並び方の総数を求めよ
どなたかお願いします

対数方程式の問題です

log[2](x+3)-log[2](x+5)=3
log[2](x+5)-log[2](x+3)=3

この２つの問題の真数条件と解の求め方お願いします。

＞＞４１大人が答えてくれるのかと思ってたら
高校生が答えてるっぽい解答が多かったから敢えて言ってんだよカス。

高校生のための数学の質問スレ
中学の内容だろうと質問しているのは高校生ならおｋ

あ、同じ式になりました。
>>39さん、ありがとうございました。
-2の場合も結局は同じになるから
+2の場合だけを書いているということなんですね

>>44
問題は正しいか？

>>48
書き方がまずかったでしょうか。。

http://image9.bannch.com/bbs/185085/img/0068746835.jpg

↑です。

>>44
真数の条件より、x+3＞0かつx+5＞0→x＞-3として、
上のは、log[2]{(x+3)/(x+5)}=3、(x+3)/(x+5)=2^3、x=-37/7＜-3 で不適。
下も同様にして、x=-19/7＞-3で条件を満たす。

>>50
詳しい解説ありがとうございます。
助かりました

a(n+1)=a(n)/n+1は解ける数列ですか？

いいえ、トロける数列です
うっふ〜ん

>>43
全ての並び方―（'bc'が1つ入る＋'bc'が2つ入る）
=3^5-{2*((3^3-3*2)+3*(3^2-1))+3^2}=144

>>52
マルチすんな
ボケ！

x^3+x^2+4 を因数定理を使って因数分解する問題なのですが
p(x)=x^3+x^2+4として
p(k)=0になるkの値を探すのに
x^3+bx^2+cx+d=(x-k)(x^2+px+q)とするとd=-kqだから
kの値が4の約数のうちのどれかになることは理解できました。

しかし解説の「各項の係数はすべて正の数であるから
代入して調べるのは負の数だけでよい」という部分が理解できませんでした。
各項の係数がすべて正ならば、pも必ず正になるのでしょうか？
よろしくお願いします。

質問の内容は高校数学レベルだが
回答者は
高校生（女子校正）、大学生、教授・准教授（助教授）、予備校講師
一般社会人、お年をめした定年退職者（←注：あえて、どなたとは言わないｗ）
ニート、フリーターなど
実に様々

>>56
x^3+x^2+4に正の値を代入する限り0にはなりえないことは見るだけですぐ分かるだろう

>>56
難しく考えすぎ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>58,>>59
ありがとうございました。
与式の係数がすべて＋だから、−がないと０にならないんですね
各項の係数がすべて正だと、qは必ず正になるから
kが負になるという意味だと思っていました。

すっきりしました。これで宿題を続けられます。
本当にありがとうございました。

数学�U分野です。
Ｑ．次の直線に関して、点(-3,5)と対称な点の座標を求めよ。
　 (直、求める点の座標を(p,q)と置き、途中式も書く)
(1)y=x

教えて頂きたいです…。

>>62
高校の問題とは思えんのだが、数学IIってどういう範囲？

>>62
複素数・恒等式・円の軌跡と２直線の関係・三角関数・微分・不定積分
などの問題がありました。その中の円の軌跡と２直線の関係という部分からの出典問題です…。

連投すみません…。
>>62×
>>63○　です

>>64
じゃあ、2直線の関係ってやつなのかなあ？
・2点の中点が対称軸上にある。
・2点を結ぶ直線と対称軸が直行。

>>66
両線の傾き(仮にm1,m2)をかけると m1*m2=-1になる事はわかったのですが、
模範解答を見ると 途中式の部分が
(q-5)÷(p+3)*1=-1 となっていました。
この式の 1 は設問 y=x の傾きですよね。
ですが (q-5)÷(p+3) をどうやって導き出せばいいのかがわかりませんでした。
何度も申し訳ありません…。

>>67
はあ？
中学校からやり直せ。

>>68
ご迷惑をお掛けして申し訳ありませんでした。
中学数学基礎のドリルを購入して学習しなおしたいと思います。
大変失礼しました。

>>69
求める点を(p,q)とおくんだろう？
だったら、(p,q)と(3,5)を結ぶ直線と、y=xが直交する必要があるだろう？

>>70
何度もの説明でようやく理解できました。
凄く単純すぎる箇所に詰まっていたんですね…。
幾つものレス消費申し訳ありませんでした。そして、ご教授下さりご有難う御座いました。

aを正の定数とする。
-1<y<2 を満たすどのようなyに対しても、不等式
xy-ax-2y-1<0
がつねに成り立つようなxの値の範囲を求めよ。


なのですが、お願いします

数学Aの範囲です。答えはあるのですが、解き方が分かりません。よろしくお願いします。
（１）　(a+2b+c)^7の展開式を求めるとき、a^4b^2cの係数を求めよ 答え 420
aの次数が4なので、そこにbの係数の２乗をかけて7C4*2^2=120だと思ったのですが
合っていませんでした。

（２）　１から９までの自然数から、異なる２つの数を取り出して積を作る。このとき
　（A)　積が偶数の確率を求めよ　答え 13/18
　（B)　積が３の倍数になる確率を求めよ 答え 7/12
まず全体が9C2=36になると思います。
（A）の方は片方の数が偶数なら、もう片方が残りでどんな数字でもいいと思い、
2つの数は順番が違っても同じだから2で割って
4*8/2=16で16/36=4/9だと思ったのですが違いました。
（B)の方は片方が3,6,9で、もう片方は残りのどれでも、だと思い、それを2で割って
3*8/2=12で12/36=1/3だと思ったのですが違いました。

よろしくお願いします。

>>73
(1) C[7,4]*C[3,2]*(2^2)

>>73
(1)bの次数を考慮していない。

>>73
(2)余事象

>>73
(2)(A) (8+7+6+5)/C[9,2]

(2)(B) (8+7+6)/C[9,2]

>>73
(2)余事象で考えろよ。
その考え方でダブって数えているのは両方偶数だったり、両方3の倍数だったりする場合だけ。

>>75
考慮してないのは次数じゃなくて係数

>>76
わざわざめんどい方法を


馬鹿は回答するなよ

>>79
おまえアホだろ

間違いを指摘された馬鹿が取り乱してる

>>79
係数は考慮されているようですが何か？
常識的に余事象ですが何か？

答えられないからって野次ばかり書き込むなよ

>>83
ごまかすなよ>>79ｗ

結局自分は解等を書き込まないチキンども

>>79の読解力のなさにワロタ

>>74と>>77で回答レス付いてるのに後からグダグダ言ってるお前らにワロタ

>>73が間違えているのは
> aの次数が4なので
bについてこれを考えるのを忘れているところ。
それを指摘するときに係数と言っても>>73は？？？だろう。

だから回答済みの事をいつまで話を引きずる気？

>>77
こんなみっともない回答はなかなか見られない。

変な回答をつけちゃって早く次の話題に移ってもらいたいらしいｗ

ほんとに自分で回答書けない奴って僻んだレスしかできないんだな
哀れな奴

本人はどうした？ｗ

自民に食って掛かる民主みたいだなお前らｗ

>>73
3項展開だから、君の答は 項 a^4b^2c の中の b^2c がどこから出ているのかを考えていない。
a^4を含む項は、C[7,4](a^4)(2b+c)^3 であり、(2b+c)^3の展開に含まれるb^2c　の係数はC[3,2]2^2。
よって全係数は　C[7,4]C[3,2]4=420

自分が書き込んだらなんだか荒れてしまったようで、すみません。
（１）は>>95さんの説明で分かりましたが
（２）は>>77さんの式ででるようですが、
C[9,2]は分かるのですが、他の数字が何を意味するか分かりません。
余事象で考えるというのも何を１から引けばよいのか分かりません。
すみませんが、（２）をもう少し詳しく教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

>>72
xy-ax-2y-1＜0 → y(x-2)＜1+ax
x=2のとき 0＜1+2a で成り立つ。
x＞2のとき y＜(1+ax)/(x-2)、
-1＜y＜2 より 2≦(1+ax)/(x-2) であれば常に成り立つから、x(2-a)≦5
0＜a＜2のとき 2＜x≦5/(2-a)、2≦aのときx＞2
x＜2の場合も同様に考えて、(1+ax)/(x-2)≦-1 → 1/(1+a)≦x＜2

>>96
>>77は数え上げてるだけ。数え上げた方が早い場合もあるが、
この問題は余事象だろう。
1から(A)両方奇数(B)両方3の倍数でない場合の確率を引く。

>>96
余事象で考える問題としてはかなり簡単な問題だから、
これがわからないなら、教科書や参考書を見直した方がいい。

>>96
>>77がやってるのは、
(A)の場合、例えば2ともう一つが2を除いた8通り、4ともう一つが2と4を除いた7通り．．．ってこと。
でも、これは余事象だと思うぞ、俺も。

何回もカキしちゃってすみません。一橋の問題なんですけど、自分まだ中３で数列を習いたてなので、皆さんに少し教えてもらったのにもかかわらず、いまだ解決できません。
実はこれ明日までの宿題でどうしても解いていかないといけないんです・・　なので面倒だとは思いますが、数学の出来る方どなたか教えてください！　(1)で規則性よりAn+2＝An＋１よりAn=(n／2)＋１まではわかったのですが・・
下に問題貼っておきます。
正の整数に対して、n=k+2lを満たすような０以上の整数の組(k,l)の個数をAnとする。また、n=p+2q+3rを満たすような０以上の整数の組(p,q,r)の個数をBnとする。
(1)Anをnで表せ。
(2)nが６の倍数のとき、Bnをnで表せ。
長文失礼しました。

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART133【cos】

>>101
どこまで習ってる？

すいません高校の問題なのでスレ違いではないかなとおもったのですが・・
えっと�UＢは一通り習いました。数�Uはいま積分をやっています。

>>104
ごめん、漸化式と数学的帰納法ならった？

>>104　習いました。迷惑かけてすみません。　

>>106
(1）は昨日の解き方でいい

中３でそこまでやってる学校なんてあるんだな。

すごいなぁ将来有望だなぁ
数学者とかになるのかい？

秋山仁に惚れて理科大に入った俺が来ました
経営学部だけど

y=x^2+3x+1
の最大値最小値を求めよ


簡単らしいのですが分かりません
お願いします

>>111
平方完成

馬鹿私大

塾と併用してやっているので、進度が早いんですが。最近難しくなってきて大変で・・
で、(1)の答えはAn＝(n／２)＋１でいいんですかね？

>>114
ぐうき場合分け

数列　A_{n+1}=2A_{n}+１から、

A_{n}を求めるとき、何で

α＝2α＋１と置けるの？

A_{n}≠A_{n+1}なのに（´・ω・`）

>>116
それは特性方程式といってA[n]がA[n+1]と等しいかどうかとは無関係に作られた式
元々はA[n+1]-α=2(A[n]-α)としたいがためにできる

A_{n+1}=2A_{n}+１
A_{n+1}+1=2(A_{n}+1)
数列A_{n}+1は公比2の等比数列

で、初項は？

y=x^2+3x+1
=(x-2/3x)^2-9/4
yはx=2/3で最小値は-9/4

これでいいんでしょうか･･？

△ＡＢＣにおいて　ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＝４ｃｏｓＡ／２ｃｏｓＢ／２ｃｏｓＣ／２
を証明せよ
という問題がわからなくて困ってます

X^Xの微分はどうすればいいんですか？
へぼくてすみません

>>118
初項なんかどうでもいいだろ。
a1とでも置いておけよｗ

>>98
やっとわかりました。ありがとうございます。

>>120
ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ　は和積
ｓｉｎＣ　は倍角公式

>>122
お前みたいな奴がいるから
質の悪いスレになるんだよな
ゆとりは死ね

>>121
y=x^xとして、両辺の自然対数とってxについて微分。

>>125
一番の原因はお前だと思う、と煽ってみる

>>125

一番の原因はお前だろｗｗｗ

(1) ｋを２以上の自然数とするとき、
　　　　∫[k-1→k]ln(x)dx＜ln(k)＜∫[k→k+1]ln(x)dx
　　であることを示せ

(2) すべての自然数ｎについて、
　　　　n^n*e^(-n)＜n!＜(n+1)^(n+1)*e^(-n)
であることを示せ

どなたか教えてください。お願いします。

x軸、y軸、z軸を座標軸とする空間において、原点O(0 ,0, 0)と４つの点A(0, 0, 1)、B(2, 0, 1)、C(2, 0, 0)、D(2, 1, 1)を考える。3点A、C、Dが定める平面をTとする

(1)点P(p, q, r)が条件AB↑⊥BP↑かつCP↑⊥BP↑を満たすとき、p, q, rの関係式を定めよ
(2)点P(p, q, r)が平面T上にあるとき、p,　q,　rの関係式を求めよ
(3)点Pが平面T上にあって、(1)の条件を満たすとき、点Pの座標を求めよ



なんとか自力で(1)と(2)はやったのですが自信がありません、(3)は指針から分からないです。
一応、
(1)：2p-r-3=0
(2)：p-2q+2r-2=0
となりました。


お願いします

明日テスト何ですが、ゼロ行列って手書きで書くとき数字の0と区別して書くべきですか？
先生はなんか区別してた気がするんですけど。必要ありますか？

0以上の整数nに対して
Ｉ_(n)=Σ[k=0,n]{(-1)^k/(2k+1)}Ｃ[n,k]
とおく。

n≧1の時、
d/dx{(cosx)^(2n)}(sinx)={(2n+1)(cosx)^(2n+1)}-2n(cosx)^(2n-1)

を示せ。


今前問で
�@Ｉ_(n)=∫[0,1](1-y^2)^n dy
�A∫[0,1](1-y^2)^n dy=∫[0,π/2](cosx)^(2n+1) dx
であることが示せてます。

よろしくお願いします！

俺、阪大目指してますが、センター数学は190ぐらいとらないと厳しいですか？

質問１：袋の中に赤球ｎ個、白球2個が入っている。甲、乙二人が交互に１球ずつとりだし、先にしろだまを取り出したほうを勝ちとするとき、勝負がつくまでにとりだす球の個数の期待値ｍを求めよ。
ただしｎは与えられた正の整数とし、取り出した球は袋に戻さないものとする。

答えはn＋3/3　なんですが解答では　ｋ-1回　とｋ　回で絡めてといてるのですがこういうものってｋ+1とｋで絡めるのじゃないんでしょうか？あと解法もいまいちわかりません。

質問2：ｘｙ平面状の領域、ｘ≧0、Ｙ≧0、2ｘ+3ｙ≦6ｎ内にある格子点の数をｎの式で表せ。ｎは自然数とする

答えは3ｎ＾2＋3ｎ＋1　です。解き方がわかりません。奇数と偶数？

>>133
東大目指せ。プリンストンでも良い。

>>131
セロ行列は　O (オー)　。
手書きの場合は区別のしようがない。

>>136
ありがとうございます
学校の先生はいちいち縦線を入れてたのできになってました

　　　　/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼　　　＼
　　　/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ　 ／
　　/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
　 /: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|　　　　
　|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ"　 ／"　 //　　　　＼ヽ|: : ｉ : : ::|　　　エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
　|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´　　　　"　　　/　　　　　　　　}: :ﾉ : : ::| マルチ君は画像必須ですぅ。
　ｌ: ｉ: : { : : ｌ |　　　　 __,..　　　 /　　''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
.　 ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝"　　　　　　　　￣￣ ./: : : :ノ/　 ｌ
　　 ＼＼: : : ＼　　　　　　　　!　　　　　　 /, ｒ '´　}: : :ヽｌ
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.　 //: : : :{　 "ｉヽ { :ヽ､　　　　⌒　　　／:__ : {　／　ﾉ: : : : :.'.,
　 ｌ/: : : : : :}　ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐　-　 ´|: : : | _｣_{./　 ./: : : : : : : '.,
　/: : : : : : : {　｀ヽ、　ヽ.Ｌ._ヽ.　　　　レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､　 ／　{ （＿__　　〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝　 }〔　´　／ ヽG＝ニ:|（　　　　./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/　)|.ﾄ}　 }ヽ　　　 へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ　　/`./ (　ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : /　 .)|.｢.） .} ∧　　　　 ） ７ .ヽ |　　　 { フ　 |　 ヽ: : : : : : : : ',

>>134
赤球ｎ個、白球2個を並べる場合の数は (n+2)!/(n!2!)=(1/2)n(n+1)
先の白球がk 番目にあるものとすると、あとの白球は n+2-k 通りの置き方があるので
m = 2/{n(n+2)} Σ[k=1,n+1]k(n+2-k)
= 2*{(1/2)(n+1)(n+2)^2-(1/6)(n+1)(n+2)(2n+3)}/{n(n+2)}
= n+2-(1/3)(2n+3)
= (1/3)(n+3)

頼みます！　ホント誰か101の問題教えてください！！

>>125がどうにかしてくれる

>>140
x+2y=n , x≧0 , y≧0 上の格子点の数。
y 切片は n/2 で x軸に平行な直線上に１個ずつ
0〜n/2 までの範囲に格子点が乗っている。
だから、 n　が偶数なら A(n)=n/2+1
n が奇数なら A(n)=(n-1)/2+1

>>139 毎回決まった方針でときたいのでできればｋ−1回目まで赤球がでてｋ回目に白球がでる・・・みたいな解法でお願いします。

さぁどれから？

>>101
去年の問題じゃんか。
ググりゃすぐ出るだろうに。

次どうぞ

>>142 さんありがとうございました！　お陰で(1)が解けて今(2)をといています！

>>145さん　そうだったんですか・・・　でもここまで来たんで答えを見ずに自力でやってみます！

>>143
同じだろう、低脳

>>148 pull over

>129
（１）図を書いて面積比較
（２）（1）の不等式でkを1からnまで足す

>130
(1)↑AP⊥↑BPじゃない？
(2)ok

>132
普通に微分

2^(4/3)と3の大小を比べるのに2^4と3^3を比べればよい

というのを見たんですが
これってなんで成立するんですか？
見た感じ指数に3をかけたっぽいんですけど

lim_[x→3]1/(x-3)^2
これがなぜ∞になるのか教えてください

>>151
両方を3乗したんだろ

>>151
Y=X^3が単調増加関数だから　a　≦　b　⇔　a^3　≦　b^3

>>152
分母がどんどん０に近づいていくから、分数自体はどこまでも大きくなる。

>>155
なるほど
ありがとうございます

》130がAPになおしてもわからない･･･
どなたか教えて下さい

>>157
問題がどっちが正しいか行ってくれないと

>>158
すみません、質問者本人ではないので分かりません
でも多分APだと思います

>>134
0≦x≦3n-(3/2)y を満たす整数 x の個数は
y が偶数のとき　3n-(3/2)y+1
y が奇数のとき　3n-(3/2)(y+1)+2

格子点の個数は
Σ[y=0,2n; y:偶数]{2n-(3/2)y+1} + Σ[y=1,2n-1; y:奇数]{3n-(3/2)(y+1)+2}
=Σ[k=0,n](3n-3k+1) + Σ[m=1,n](3n-3m+2)
= (3n+1)(n+1)-(3/2)n(n+1) + (3n+2)n-(3/2)n(n+1)
= 6n^2+6n+1-3(n^2+n)
= 3n^2+3n+1

>>159
成分計算 垂直＝内積0

>>1のスペック
友達がいないため高校辞めて15から引きこもり
18歳 身長168 体重65
五人家族
VIPν速実況系何実Vニュース速報+メンヘルとかの板に行く
パソコンはXPでセレロン1.5Gでメモリ256でグラボ無し
風呂や歯磨きは基本週一だが気分次第

(x,y)=(cos(x),sin(x+π/4))
が楕円であることを証明しなくてはいけないんですが、どうやってすればいいのでしょうか？

(x+y)^2+((√2+1)(x-y))^2=4+2√2.

>163
パラメーター

π/4回転すると見慣れた形に。

5 /2√2 +5 /2√2
を
＝10 /2√2
＝10×√2 /2√2×√2
＝10√2 /4
＝5√2 /2

と計算してしまうのはどこが間違いなんでしょうか？
お願いします

別に間違ってないんじゃあ？

>>167
それを間違いだとしたやつが間違ってる。

X＞０、Y＞０、X＾２／４＋Y＾２／５＝１より
０＜X＜２、０＜Y＜√５となってるんですがどうしてこう変化するんですが？？

>>170
X^2/4 = 1-Y^2/5 < 1

数学って結局頭の良さですか？
パターン覚えてもひねられるとすぐ解けなくなるんですが

>>172
頭のよさは必要だが、まずは本質を見極めようとする事だ

>>170
x,y＞0より、x^2=4*{1-(y^2/5)}＞0 → y^2＜5 → 0＜y＜√5
xについても同様に。

α+β+γ=π、0<α、β、γ<π　のとき　cosαcosβcosγ　の
最大値および最小値を求めよ

お願いします。

>>175
取り敢えず１文字消去

　　　　　／￣￣￣＼ 　　　　
　　　　（　人＿＿＿＿） 　　　　　　　
　　 　／　　─　 　 ─＼ 　　　次の条件を満たす正の数全体の集合をAとする。
　　／ 　　 　 （__人__）　 ＼ 　 「各桁の数字は互いに異なり、どの２つの桁の数字の和も9にならない」
　　|　 　　 　 　　　　　　 　 |　 　また、一桁の正の整数もAに含まれる。
　（.＼　　 　　　　　　 　 ,／ 　　　　 (1)Aの要素で4桁のものはいくつあるか。
　/　（ 　　))　　　　　 ))） 　　　　　　(2)小さいほうから数えて2000番目のAの要素を求めよ。
[]＿__.|　｜　　　　　　　ヽ
｜[]　.|＿|＿＿＿＿＿＿） 　　　 とりあえず一つおしえてくだしあ
　＼_（＿_）三三三[□]三）

>>177
AAがキモイからヤダ

直線Ｘ−Ｙ＋１＝０に関して、直線２Ｘ＋Ｙ−２＝０と対称な直線の方程式を求めよ。


お願いします。

AB=1 　BC=2　　CD=3　　DA=4　の円に内接する四角形で

cosAの求め方を教えて下さい！
お願いします。

>>180
cosC=-cosA

△ABD で余弦定理を使って BD^2 をcosA で表し
△BCD で同様に　BD^2　をcosC で表し上の関係式を使う。

>>180
余弦定理と円周角の性質から、
AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos(A)=BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos(180-A)、
cos(180-A)=-cos(A)より、cos(A)についてまとめると、cos(A)=1/5

f(x)=x^2-3x+1（x≦0,x≧2のとき）
　　 -x^2+x+1（0≦x≦2のとき）
において、f(x)=aが異なる４つの実数解をもつような、aの値の範囲を求めよ。

もう自分で答えは出せましたが、やっぱりグラフを用いないと解けないのですか？
計算オンリーで解けませんか？

>>183
別に絶対用いなければいけないわけじゃないから
問題文に「グラフを用いて解け」ってなければなくてもいいと思う
あったほうが解く方も採点する方も分かりやすいが

>>179
直線：2x+y-2=0をLとする。
x-y+1=0上の点をP(a,a+1)、これとLに対して対称な点をQ(x,y)とすると、
PQとLは垂直だから、(a+1-y)/(a-x)=1/2 → a=2y-x-2‥(1)
PQの中点はL上にあるから、2*{(a+x)/2}+{(a+1+y)/2}-2=0‥(2)
(1)を(2)へ代入してaを消却すると、x-7y+9=0

y-0=(b-0/0-a)(x-a)

の式を変形させたら

(x/a)+(y/b)=1

になるって教科書にあるんですが、どう変形させたらいいんですか?

>>184
そうですか。
計算オンリーで解くと、どのような解答になりますか？

>>186
()はずして両辺bで割る

>>186
ズバリ言うが…

この変形が分からないのは
はっきり言って、重傷！

即刻、中学数学からやり直したほうがいい

悪いことは言わない

一般項
A1n＝1/n(n+1) の和　S1n
A2n＝1/n(n+2) の和　S2n
A3n＝1/n(n+3) の和　S3n
を求めよ
Aan＝1/n(n+a) の和　Sanの分母はｎのa次式になることを示せ

>>188
( ﾟдﾟ)
まったく気付かなかった

>>189
orz

授業で聞いた時には理解してたと思うんだが、1ヶ月で忘れてしまった…

>>188-189
礼を言い忘れてました

丁寧にありがとうございます。

>>190
最初に実験させるような小問がついてる数列の問題は帰納法が適用できないか考えてみよう

aを実数とする。二次方程式2X^2−2(a＋2)X＋2a^2−7a＋14＝0が二つの実数解をもつときのaを求めよ。
この二次方程式の二つの実数をα、β(α＞β)とするときのαとβを求めよ。

また、m＜α＜m＋1を満たすmの値、n＜β＜n＋1を満たすnの値を求めよ。

さらにαの小数部分をA、βの小数部分をBとしたときの1/A−1/Bを求めよ。

誰か教えて下さい。

高校3年だが、高校生がロピタルの定理を使うのは卑怯だろうか？

卑怯とか以前に正しく使えるかねえ

　　　　　　,　' "´　　　　　　＿＿＿　　　　　―￣二ﾆ=-､
　　　　 ／　　　　 ＞'　二 --―‐-- ＞　　　　ヽ ＼
　　　 /　　　　 ／.／　　　　　　　　　　　　＼　　ヽ ヽ
.　　 /　　　　 /／　　 /　　　 ヽ　ヽ　　ヽ　　 ＼　　,　!
　　/　　　 //　/　　 / /　　 !　|ヽ　ヽヽ　＼　 　ヽ.　! |
　 /　　　/　　/　　 ./ /　ｲ　|　|ヽ|､ _|__|_　　!　　　ヽ　|
　 |　/　/　　/　　 .// |/　|　!　|　!　V≠ミ∨|　 |　 !|　|
　 |　| /　　　|　　 // ｲ　　|/ |/　　 ｲｆ ﾌﾊ.∨!　 |ヽ. |　!　　　
　 |　| |　　　 |　　 ／ｒ,=ﾐ　　　　　　　{イｒ::| | |　.ﾊ. Vり　　高校数学でロピタルは、1日3回までって
　 |　| |　 |　　! イ |//___.ﾊ　　　　　　 ∨ｒﾘつ|V　ﾊ ﾘヽ　　　言ったじゃないですか！
　 |　| �Wﾊ ヽ ヽ　 | { ｒt_.∧　　　　､ 　 ￣```}　/　|　 |
　/　|　　 { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ　　 ,. -‐ ﾍ　　　/!　　　|∨
　| ! |　　　ﾍ|　ヽ ∧（__ノヽ``　{　　　　!　／|.|　　　|.:ヽ
　| ! |　　　|>| !　 ! !＞ ､　　　　ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ　/!|.:.:.:|
　|!　|　　 /..:| !　　　＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
　|ハ|　 /:.:.:.:|! ＼　　　＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
　　　V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼　　　＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´　,..　∨ヽ、
　　　　|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,　 |＼ﾍ
　　　　|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／　＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_　　|:.:.:.:|
　　　　|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/　／　 }　|.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|　　　/:.:.:.:|

四角形ABCDにおいて、
∠Aと∠Cの二等分線が対角線BD上で交われば、
∠Bと∠Dの二等分線は対角線AC上で交わることを証明せよ。

内角の二等分線と比の定理を使うと思うのですが
よくわかりません。
よろしくお願いします。

>>197
もうそんなに勃たねえよ

>>194
a を求めよって、整数じゃないのか？

>>196の言う正しい使い方とは?


間違えて使う奴なんかいるのか?

>>200

aは整数だよ。

意味不明でスマソ。

やっぱ判別式を使うっぽい??

>>187お願いします。

>>183,187
グラフを書いて解く方が手早くできると思う。
ただし丁寧に書く必要は全く無い、必要なのは増減が変わるかもしれない場所での値だけで、
他は軸さえも書く必要がないし、線も直線で繋ぐくらい大雑把にやっていい。

この問題の場合は、増減が変わりうるのは、境界と極大極小だけ。
つまりx = 0, 1/2, 3/2, 2 での値を見ればいい。実際はx=3/2では極大でも極小でもないから無視する。
値を調べると、順に 1, 5/4, -1。左と右の遠くの方では両方とも上がっているから、
大小関係だけを見れば、グラフは「W」の形。

Wに横線を引いて四点で交わるようにするには、真ん中を貫くしかないから、
1と-1の大きい方より上を通り、5/4より下を通ればいい。

よって 1＜a＜5/4

>>204
ありがとうございます。

>>185
ありがとうございました。

>>201
何も考えずにとりあえず微分するような奴は終わる。

0~nは定義できますか？

ベクトル（―１、√３）に垂直で原点Ｏからの距離が４である直線の方程式を求めろって問題がわからないから助けてください


ＯＤベクトル、平行、求める直線の方線nベクトルってのと、ＯＤベクトルの大きさ＝４ってとこまではわかるんですが……

日本語でおｋ

0^n=0*0*0・・・*0=0

(1)Ｒ_(x)=-x^2*∫[0,1]t/(1+tx) dt
(x＞-1)
とおくとき、Ｒ_(x)は
1+x=e^{x+Ｒ_(x)}
を満たすことを示せ。

(2)(1)のＲ_(x)に対して、|x|≦1/2のとき、
-2x^2≦Ｒ_(x)≦0
を示せ。

(3)0≦x_(n)≦1/2
(n=1,2,……)
を満たす数列{x_(n)}に対して、
Ｓ_(n)=x_(1)+x_(2)+……+x_(n)
Ｔ_(n)={1-x_(1)}*{1-x_(2)}*……*{1-x_(n)}
とおく。このとき数列{Ｓ_(n)}が正の無限大に発散することは、数列{Ｔ_(n)}が0に収束するための必要十分条件であることを示せ。

05の金沢大の問題らしいです。
今(1)(2)までは出来たんですが、(3)に手も足も出ません。
お手数ですが教えてください。

>>208
nが0でない有限値なら0^nは定義できる。

>209
突然Ｄが出てきたな
せめて質問するときは問題文を省略せずに書け

>>214

スンマセン……
煮詰まってたから早く解きたいがためにちゃんと確認せずレスしちゃいました


点Ｄは原点Ｏから求める直線に垂線を下ろして、その垂線が求める直線と交わる点を指します

>>209
---ODベクトルを使わない解法---
（-1,√3）に垂直な直線は
-x+√3y+C=0(C:const.)で書ける
これに点と直線の距離の公式を適用すればCが求まる

質問です
α^2＋β^2＋γ^2、α^3＋β^3＋γ^3、α^4＋β^4＋γ^4を
α＋β＋γ、αβ＋βγ＋γα、αβγで表すとどうなるか教えてください

>>217
二乗はせめてわかるだろ
どんな馬鹿でも

>>218
頼みます

>>219
努力を怠るものに数学を学ぶ資格は無い

死ねカス

>219
ヒント
(a+b+c)^2

>>220
ガタガタ余計なこと言わずに教えりゃいいんだよ屑

馬鹿ほど煽る

分からないならレスするな。
馬鹿には聞いてねーよ

まあ落ち着けよ

さらにひんと
a^3+b^3+c^3-3abc=
(a^2+b^2+c^2)^2=

馬鹿はすぐ熱くなる

自分より下の者にヒントを出して優越感を感じてる輩もいるしな

こういう奴って教育者向きじゃないよな
もちろん研究者向きでもないけど

ここはそういうスレだろ

>212は無視で質問者を煽るのってどうなんだろう

なんでもかんでも適当にレスしてるとスレが荒れる
調子に乗ってる奴、教科書すら読む気が無い奴、考えることすら放棄する奴
こういう奴に教える必要はないし、スレに常駐されても邪魔
荒らしは放置が基本だろ

黙れ自治厨

と、また煽ることしかできないか

ｵﾏｴｶﾞﾅ

>>230
自演乙

結局質問も回答もろくにできない奴が他人を煽ってるだけでこのスレは回転し続ける
さすが隔離スレ

お前も答えてないだろ

ループだな

同じ釣り、同じ煽り、同じ質問が繰り返されるのがこのスレのおもしろい所じゃん

>>212
0<e^(-3S_n)≦e^(-S_n-2�納k=1,n](x_k)^2)T_n=e^(-S_n+�納k=1,n]R(-x_k))≦e^(-S_n)

0<e^(-3S_n)≦e^(-S_n-2�納k=1,n](x_k)^2)≦T_n=e^(-S_n+�納k=1,n]R(-x_k))≦e^(-S_n)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　↑ここ抜けてた

質の悪いスレになってると思ったら
ゆとりがウヨウヨしてるわけか

>240
>241
レス遅れてすいません
ありがとうございました！
なんか僕のせいで荒れたんですか？自演とかしてないんですが、僕が原因だったらすいません
おとなしく消えます

(1/3)log(1/T_n)≦S_n

Σ[n=1,∞]1/n * (1/2)^nを考える問題なのですが、全くわかりません。
（1）で1/(1-x) -1/2^n ≦1+x+x^2+…+x^n≦1/(1-x)
ただし0≦x≦1/2を証明させてるのでこれ使ってはさみうちなのかな
とも思うのですが、わかりません。
助言よろしくお願いします。

０〜1/2 まで積分

すみません、１０分ほど考えましたが積分と不等式が結びつきません。
区分求積法とも違いますよね？

∫[0,1/2] {1/(1-x) -1/2^n}dx ≦∫[0,1/2](1+x+x^2+…+x^n)dx≦∫[0,1/2]1/(1-x) dx

どうもです。やっとわかりました。積分と極限という２大苦手項目のせいでつまってしまいました

　　　　　　　/ﾆＹﾆヽ
　 　(ヽ　 　/（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ　　　/)
　　(((i ) ／::::⌒｀´⌒::::＼ 　( i)))　　で?っていうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　／∠_|　,-）＿＿＿（-，|＿ゝ ＼
( ＿＿＿､　　|-┬-|　　　　,＿＿ ）
　　　　|　　　　`ー'´　　 /´
　　　　|　　　　　　　　　/

>>217
α^2＋β^2＋γ^2 = (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα)

α^3＋β^3＋γ^3 = (α＋β＋γ)( α^2＋β^2＋γ^2 - (αβ＋βγ＋γα) )
=(α＋β＋γ)( (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα) - (αβ＋βγ＋γα) )
=(α＋β＋γ)( (α＋β＋γ)^2 - 3(αβ＋βγ＋γα) )

α^4＋β^4＋γ^4 = (α^2＋β^2＋γ^2)^2 - 2(α^2β^2＋β^2γ^2＋γ^2α^2)
=(α^2＋β^2＋γ^2)^2 - 2( (αβ＋βγ＋γα)^2 - 2αβγ(α＋β＋γ) )
=( (α＋β＋γ)^2 - 2(αβ＋βγ＋γα) )^2 - 2( (αβ＋βγ＋γα)^2 - 2αβγ(α＋β＋γ) )

確率論における事前確率と事後確率についてですが、
0.0008
0.0033
0.0107
0.0594
0.2194
0.7063
が事後確率とした場合
0.166666667
0.166666667
0.166666667
0.166666667
0.166666667
0.166666667
を事前確率なら１〜６のそれぞれの確率はどう計算すればいいですか？
事前事後共に1/2として加算するべきかそれとも、事前確率に重きを置くべきか。
事前確率と事後確率をどう使うのが一番精度が高いのか教えてください。

c^2cos^2Ａ+c^2cos^2Ａは2c^2では間違っていますか？

c^2cos^2Ａ+c^2sin^2Ａは2c^2では間違っていますか？

sin^2+cos^2=1はわかるけど

false

c^2cos^2Ａ+c^2sin^2Ａ
=c^2 * ( (cosA)^2 + (sinA)^2 )
=c^2 * 1
=c^2
むしろ2c^2の係数2はどこから出てきたのかと問いたい。

ありがとうございます
そうだった！
分配法則を利用したんだ

長さが７の線分ＡＢの端点Ａはｘ軸上を、端点Ｂはｙ軸上を動くとき、線分ＡＢを４:３に内分する点Ｐの軌跡を求めよ

全然わからないので教えていただけませんか？

>>259

全然って‥

本当に何もできないのか？

座標を文字で置いたりとかもできないのか？


まずはお前がやったところまで書いてみろ

>>260
A=(t,0)とおくと
B=(0,√(49-t^2))

ここで、内分の公式を使って
4/7*B+3/7*A
=(t*3/7,√(49-t^2)*4/7)

ここまであってますか？

>>261
合ってる
後はX=(3/7)t,Y=(4/7)√(49-t^2)とおいてtを消去

どなたかわかる方いませんでしょうか。
どうぞ宜しくお願いしますm(__)m

内心をベクトルで表すにはどうしたらいいんですか？

一番悩んでるところは抽選確率がＡであった確率は、
事前確率が1であるなら事後確率が0.99だとしても0になるべきだと思うところ。
そして事前確率が1で事後確率が0だとした一体どうなるのかということ。

結果から抽選確率を推測する時。
１．1/2　　２．1/3　　３．1/4
のいずれかだと既にわかってるとして、事前確率がそれぞれ
１．1　　　２．0　　　３．0
で事後確率が
１．0　　　２．1　　　３．0
なんてことになった場合。まあ事後確率が1とか0になることってまずないと思うんですが。

aは定数で0<a<1とする
y=a^3x+a^-3x-9(a^2x+a^-2x)+27(a^x+a^-x),x≧0
の最小値を求め、その時のxを求めよ。という問題で
t=a^x+a^-xとしてy=t^3-9t^2+24t+18になり
微分して増減表から最小値が34というのはわかったんですが
その時のxが求められないんです。お願いします。

数学Aの順列について質問です。
順列の計算自体はできるのですが、順列の問題と組み合わせの問題が
非常に似ていてどちらを使えばいいか分からず困っています。

例えば順列の問題だと、「9人の陸上部員の中から4人の選手を選ぶ。
第一走者、第二走者、第三走者、第四走者を決める方法は何通りあるか。」
次に組み合わせの問題だと、「30人の生徒の中から3人の委員を選ぶ方法は何通りあるか。」です。
いろんな問題を見比べてみても分かりません。
この問題は〜を使うんだよ。と教えてもらえれば式は立てられるのに…

何か読解のコツなどがあれば教えてください。お願いします。

>>266
t^3-9t^2+24t-16=(t-1)(t-4)^2=0 より、
t=1のとき、a^x+a^(-x)=1、(a^x)^2-a^x+1=0で不適。
t=4のとき、(a^x)^2-4a^x+1=0、x=log[a](2±√3)

>>267
>>この問題は〜を使うんだよ。

試験問題に、そのように書かれていれば
みんな苦労はしない。

ってかググレ
紹介しているサイトがごまんとある！

>>267
１、順列、組合せの意味を理解する。
２、問題文を理解する。　

>>267
教科書に書いてあることそのままだが、並び方を区別する場合はP、区別しない場合はCだ。

宮沢　安部　小泉　森がいたとして
(森　安部　小泉　宮沢)という並び方と
(安部　小泉　森　宮沢)という並び方を違うと考えるのが「順」列
「順番」を考えるから
組み合わせは同じ

>>269-271
並び方を区別するかどうかで決まるんですね。
なんとなく分かってきた気がします。もっと問題に慣れてみます。
ありがとうございました。

>>273
その説明でOKとは、お前教科書読んでないな？

>>274
すみません。読んでませんでした。
とりあえずやり方だけ覚えておいたら、こんなことに…

どなたも回答してくださらないのはスレ違いだからなのでしょうか？
どうすればいいでしょう？
移動告知をしてから別のスレで聞きなおすべきですか？
それともこのまま待っていればいいでしょうか？

>>266
0＜a＜1、x≧0 だから、x=log[a](2-√3) だね。

>>276
高校の範囲外ならいいかと

>>276
*高校範囲外
*そもそも、質問が日本語に見えない

｢わからない｣スレでも｢分からない｣スレでも
｢くだらねぇ｣スレでも好きなところに行けばいい。

>>261
｢4/7*B+3/7*A=(t*3/7,√(49-t^2)*4/7)｣
はい、ダウト。
なんで点の名前が座標を使った式に入ってくるんだよ。

でもって、｢B=(0,√(49-t^2))｣も筋が悪い。

この設問なら、2変数で(X、Y)を別々に表して
最後に関係式にぶち込んだ方が
計算も楽だし、図形的にも把握しやすい。

>>275
おまえすごいな。

>>277
(a^x)^2-a^x+1=0や(a^x)^2-4a^x+1=0の導き方が
わからないんですが教えていただけませんか？

-x+7y+z+50=0
2x-2y+z+8=0
6x+z+36=0

この3元1次連立方程式がよく分かりません…
どうしても数学が苦手なもので、何度やっても上手くいきません。
よろしくお願いします。

>>283
とりあえず自分で3回やって同じものが出たら、その過程と結果をここへ

第三式を使って第一、二式のzを消去すればいい。

点Pは数直線上を原点Oを出発点として、確率がそれぞれ1/2で正の向きに1進み、または負の向きに1進むとする。
このときPが6回目の移動が終わった時点で、一度もOに戻っていない確率を求めよ。
この問題の解答と解説をお願いします。

>>286
数え上げる。

>>286
大丈夫。高々2^6=64通りだ

>>278-279
なるほど。そうでしたか。
ありがとうございました。
質問内容をもっと整理して書き直して改めて別のスレで質問してみます。

それでは>>252は別に移りますので宜しくお願いします。
ありがとうございました。

>>287-288
余事象を用いるらしいのですが………

じゃあ余事象使って自分で求めろよ

方程式x^2+ax+b=0の２つの異なる解がー１＜ｘ＜２の範囲にある。a,bの満たす関係式を求めよ。

また、点（a,b)の実在する範囲を図示せよ

>>290
余事象を数え上げる。

二次関数についての説明が教科書に書いてあるから読め

>>292
求めマスタ。図示しマスタ。

教科書万能説

応用の範囲までならな。

>>282
a^x=tと置く。　　

すいませんが全くわからないんでもう少し詳しく
お願いできますか？

二次方程式に帰着だろ
何回いわせんだカス

2^2＋4^2＋6^2＋8^2＋…＋(2n)^2　
の数列の和の求め方を教えて頂けますか？
等差数列でもなくて、等比数列でもなくて…全く分かりません。
お願いします。

教科書に載ってる

>>299
＞最小値が34
この時のtは分かっているはず。俺は計算してないけどとりあえずこれをbとしておこうか
そうするとa^x+a^(-x)=b
そこで>>298

次の円と直線の共有点の座標を求めなさい。
円x^2+y^2=25、直線y=x+1
計算するとxの答えが二つ出てきてしまうのですが、どう計算すればいいのでしょうか？

>>304
中学で連立と二次方程式って習ったろ？

>>304
円と直線が2点で交わってるんだろう
それぞれ直線の式からyが求められる

すみません自己解決しました

事故って死ねよ

>>303
両辺にa^xを掛ければよかったんですね…
何度も答えていただいてありがとうございました。

どんな脳してるんだろうな

nC1 - nC2*(1/2) + nC3*(1/3) - nC4*(1/4) + ・・・・ + (-1)^(n-1)*nCn*(1/n)

これはどのように計算したらいいんでしょうか？

>>301
一般項が
　(2n)^2 = 4n^2
と分かってんだから、�博gって初項から第n項までの総和を求めりゃいいだろ。
　�納k=1,n] 4k^2 = 4 * �納k=1,n] k^2
�婆^2 が分からないってんならいまさらあがいても無理。テストは諦めろ。

>>312
ぜひ>>311もお願いします

2定点A（1,0）、B(3,2)から等距離にあたる点Pの軌跡の方程式を求めなさい。

よろしくお願いします。

>>314
座標で考える前に、その軌跡がどんな形か分かる？

すーいちょくにとーぶーんせーーーーん！！！

>>314
三平方の定理って中学で習ったろ？

>>314
Pを(x, y)とすると
PA = PB
⇔
(x-1)^2 + (y-0)^2 = (x-3)^2 + (y-2)^2
⇔
・・・・・

>>314
直線ABの式を求める。
線分ABの中点Cを求める。
Cを通って直線ABに垂直な直線mを求める。
そのmの式が求めたい点Pの軌跡を表す式。

>>311
=∫[0,1]{1-(1-x)^n}/x dx
= Σ[k=1,n](1/k)

ぜんぜん簡単にならん。

どなたかなるべく早く>>311に答えてくださいお願いしますm(___)m

>>311
マルチーず

直線y=x+kと円x^2+y^2=2が接するとき、定数kの値とそのときの接点の座標を求めなさい。

これがよく分かりません。

>>323
中心点と直線の距離＝半径

>>323
図示した？グラフに関する問題では、
図示しなきゃ分かるわけないぞ。

直線の傾きは1(この直線をmとする)だから、
原点を通って傾きが-1の直線と円との交点が、
直線mと円との接点になるわけだよ(2点ある)。
で、円の半径が√2ってことは、1：1：√2の比なり使えばx座標y座標が分かって･･･

俺のいってることを図示しながら考えれば、あとはどうすりゃいいか見えてくるはず。

３の１/３乗など累乗に分数が来る場合はどう計算すればいいのでしょうか？
２の５乗は２・２・２・２・２と分かるのですが・・。
説明よろしくおねがいしますm(_ _)m

>>326
ほんとに高校生？
簡単な説明で行くと、指数法則が正しいとするならば、
( a^(1/m) )^m = a ^( (1/m) * m ) = a
とならなきゃいけないんだから、これを満たすようにa^(1/m)を定義すれば
a^(1/m) = aのm乗根
となる。
ex.) a^(1/2) = √a

ちなみに書き方は、
√の、∧の部分の上にちっちゃくmと書いて、m√aな。
ふつうのm√aと見間違えないように書くんだぞ！

気持ち悪…

ありがとう、涙でてきそうや

うわ、気持ち悪…

>>321
ヒント：２項定理

(a+b)^n = nC0 + nC1*a^n + nC2*{a^(n-1)}*b + ・・・ + nCn*b^n

↑
スマソｗｗｗミスったｗｗ

>>332
え？

>>333
どうせマルチなんだからﾃｷﾄｰなこと書いてもおk。

あぶないあぶない
ウカウカしてると
>>334のようなレスがあふれてしまうからな

方程式教えて下さい(>_<)
1問目。χ二乗＋7χ＝0

2問目。χ二乗＋χ‐6＝0

3問目。χ二乗‐6χ＋8＝0
誰かお願いします。

>>337
テンプレ読んで正しい表記を…
と言うより前に、教科書読んで
因数分解からやり直せ。

>>338
私、頭悪いんでﾜｶﾝないんです(-.-;)一問でもいいんでお願いします(>_<)

高校辞めて働け。学費出している親に申し訳ない。親孝行せんかい。

tanπ/8の解答を教えて下さい

加法定理でも使ってください

だーかーらー
日本語喋れない奴は海外へ行ってください
ここは介護施設じゃありません

ここの奴ら結局なんも答えれんなW
口だけ

　　　　/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼　　　＼
　　　/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ　 ／
　　/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
　 /: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|　　　　
　|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ"　 ／"　 //　　　　＼ヽ|: : ｉ : : ::|　　　エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
　|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´　　　　"　　　/　　　　　　　　}: :ﾉ : : ::| マルチ君は画像必須ですぅ。
　ｌ: ｉ: : { : : ｌ |　　　　 __,..　　　 /　　''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
.　 ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝"　　　　　　　　￣￣ ./: : : :ノ/　 ｌ
　　 ＼＼: : : ＼　　　　　　　　!　　　　　　 /, ｒ '´　}: : :ヽｌ
　　 |: : : {　`ー　＞　　　　　　　　　　　　　　/{ ＊ }: :　 ヽｌ
　　 |:/: : {　__ ｉ/ ヽ　　　　　　　　　　　 　.／: {　　 }:_:: : : : ｌ
.　 //: : : :{　 "ｉヽ { :ヽ､　　　　⌒　　　／:__ : {　／　ﾉ: : : : :.'.,
　 ｌ/: : : : : :}　ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐　-　 ´|: : : | _｣_{./　 ./: : : : : : : '.,
　/: : : : : : : {　｀ヽ、　ヽ.Ｌ._ヽ.　　　　レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､　 ／　{ （＿__　　〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝　 }〔　´　／ ヽG＝ニ:|（　　　　./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/　)|.ﾄ}　 }ヽ　　　 へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ　　/`./ (　ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : /　 .)|.｢.） .} ∧　　　　 ） ７ .ヽ |　　　 { フ　 |　 ヽ: : : : : : : : ',

>>337
(1)各数字についているxをくくりだす
　X(X+7)=0
　（X+7）が0になればいいので
　X＝-7、0
(2)
かけて-6、足して1になる数を探し出すと
・-2＋3＝1
・-2・3＝-6なので
（X-2)(X+3)＝0
かっこの中が足してそれぞれ0になればいいので
よってX＝2、-3

（3）
同じように足して-6、かけて8になる数を探して
（ｘ-2)(ｘ-4)＝０
よってX＝2,4

>>346
解りやすい解答ありがとうございますっ(゜▽゜)
最後にこれもお願いします…。
問。連続した2つの自然数で、それぞれの2二乗の和が113になるものを求めなさい。（小さい方の数をχとして式を作り、解くこと）

間違いました(>_<)それぞれの2乗の和です。

>>346
自分が解ける質問が来て嬉しいのはわかるが
バカを甘やかすと本人のためにならんぞ。

｢解りやすい解答｣とか言っちゃってるし。
調子にのって連投質問だし。
表記を修正する気は全くないし。

きちんと立式すれば、これは簡単に因数分解できるから楽勝だよ。

a×b×c　はどうしてどこから計算しても同じ数になるんですか。

>>349
バカも社交辞令だけは一人前なんだよなｗｗｗ

>>352
お前もそうとうなキモオタだなW

中学生の教科書レベルの二次方程式なんだから、中学生の方の質問スレ行きなよ
もし釣りじゃなく真剣に質問したいなら

キモオタだろうがルールやマナーを守らんやつよりましだろうが。

残念だがルールやマナーを守らないイケメンのほうが
ルールやマナーを守るキモオタよりよっぽど社会で尊重されるのよね

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

んでもって。
この教えて君は、さっさと他スレに移動しましたとさ。

◆ わからない問題はここに書いてね ２２１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1182816910/685

めでたくなしめでたくなし。

>>356
そんな社会は、ない。

どこかのDQN高校あたりはどうだか知らんが
普通の社会では｢ルールやマナーを守｣るかどうかで
人間の価値が判断される。

>358
そのスレだけじゃなく、あらゆるスレでマルチに活躍してるみたいだよ

数学8点やった(￣〜￣)ξ

よくやった。

大儀である！

来年は、就職せんばな　
進級できないから(-_-)

座標平面上の同点Pの時刻tにおける位置は、原点Oを極とし、x軸正方向
を始線とする極座標で(r(t),t) r(t)>0と表せる、
かつOP↑からPの速度ベクトルへ反時計周りにはかった角はtの値に関係なく、
常に3π/4である。r(0)=1とするとき
f(t)=e^t r(t)は定数であることを示し、r(t)を求めよ。
って問題ですが、見たこと無いタイプで刃が立ちません。
どうすればよいでしょうか？

先ず当たり前の事だが、曲線上の任意の点Pに於ける接線と、OPがなす角は何処でも3π/4だ。

ってことは、
接戦の傾きがm=1/r'(t)、OPの傾きがn=t/r(t)だから
(m-n)/(1+mn)=1って考えたら良いんでしょうか？
だとしても定数の証明ができない・・・・

お願いします。
n>m>2（ただしm,nは整数）のとき、以下の不等式が成り立つことを示せ。
(2/m)^2(n/3)^3>1

以下私なりに試行した結果です。
n=m+1とおいた場合について帰納法で不等式を証明した後、
n≧m+1より題意を証明しようと思いました。
しかしその場合、帰納法の途中で
{k/(k+1)}^2{(k+1)/3}^3>1（ただしk≧3）
も証明しなければならなくなり、 煩雑になってしまう上に
{k/(k+1)}^2{(k+1)/3}^3>1（ただしk≧3）
が 力不足で証明できませんでした。

数列の問題
(A)に入る数字は?
64,28,68,76,50,(A),2,4,16,38,70

>>369
それ別スレにあるんだけど。探すのがめんどいからURL張らんけど。
a[n]の（10の位の数）*2＋(1の位の数)^2がa[n+1]になってる。

写像の意味がわかりません。関数と何が違うんでしょうか？

n=m+1のは､
y=(1/27)x^3とy=(1/4)x^2のグラフよりm≧6のとき明らか｡
m=3,4,5は代入して示したら?

＞３７１
写像
数じゃなくてもいい

関数
数じゃなければだめ

でも結構いい加減
数じゃなくても関数って言ったりすることが普通に在る
まぁ関数=写像でいいよ

高校数学の関数って実数値関数だから
(写像全体)⊃(関数全体)

なるほど、関数は数の対応なんですね。
変換は点の対応ってことでいいんですか？
あと他にも写像はあるんですか？

>>365
なす角としては、π-(3π/4)=π/4 だから、とりあえず直交座標に変換して図から考えると、
x=r*cos(t)、y=r*sin(t) より、dy/dx={r*sin(t)}'/{r*cos(t)}'=tan{(π/4)+t} が成り立つから、
{r'*sin(t)+r*cos(t)}/{r'*cos(t)-r*sin(t)}={1+tan(t)}/{1-tan(t)}
→ r'/r=1 → ∫dr/r=∫dt → log|r|=t+C → r=c*e^t
r(0)=1よりc=1、よって r=r(t)=e^t

>>372
ありがとうございます。そうさせてもらいます。
(4n/27)*(n/m)^2と考えてもm≧6では明らかですね。
ちなみに先ほどの証明もk+1=tとおいて示せませたが、
結局はかなり無駄が多かったです(´･ω･`)

>>365
dy/dx={r*sin(t)}'/{r*cos(t)}'=tan{(3π/4)+t} の間違いだった。
{r'*sin(t)+r*cos(t)}/{r'*cos(t)-r*sin(t)}={tan(t)-1}/{1+tan(t)}
→ r'/r=-1 → ∫dr/r=-∫dt → log|r|=-t+C → r=c*e^(-t)
r(0)=1より、r=r(t)=e^(-t)、また f(t)*r(t)=1(定数)

900と1080の正の公約数の個数とその公約数の総和ってどうやって求めるんですか？

数Ａです。

900と1080を素因数分解しろ

しました。

>>379
900と1080の公約数全体は、900と1080の最大公約数の約数全体。

総和は519になったんですけどあってますか？

円 x^2 + y^2 = a^2
についてa>0である必要性は必ずしもありませんか？

先程やった問題ではa<0の場合も考えていたのですが
他の問題ではa>0とわざわざただし書きしてるものもあったので気になりまして…

僕としてはこの円の半径は|a|なのでa>0である必要はないと思うのですが
こうなるとa>0とわざわざ書いてあるのはなぜかなぁ、と思って

>>384
まずは国語の勉強をしろ

>>384
x^2 + y^2 = a^2 という式を単に「aを定数としたx,yの方程式」と見るなら、
a>0である必要はない。

ただこれを「半径aの円の方程式」と見る場合、円の半径は正の値しか取らないから
a>0である必要がある。

>>386
その問題において図形的に解答したかったので、この場合は後者だと思われるのですが、ううん…

この問題です
xについての次の不等式を解け。ただし、aは定数で、a≠0とする。
{√(a^2 - x^2)}＞ax-a

あ、で答えが
0<a　は普通に解けば分かるのですが
a<-1　のとき　0＜x≦-a
-1≦a<0　のとき　0<x<(2*a^2)/(a^2 +1)
この部分がわからないのです

　　　　　　　　　 _,-,ﾆ二ニ=､
　　　　　　　　／／
　　　　　　　 /:/
　 　 　 　 　 ヾ`､
　　　　　　　　＞+:‐: ´:￣: ￣: :`:'￣:l.､＿＿＿,／
　　　　　　／: : : : ／: : : : : : : : :/ : : l: : : :く‐´´
　　 　 　 /: : : ／: : : : : : : :/: :/: : : : l: : : : ､:＼
　　　　　l: : : /: : : : : : : : :/: /l: : : : ∧ l: : : :ヽ: :ヽ
　　　　 /: :/: :/: : : _,:_∠Ｌ､:::/: : : /::::l l: : : : :ヽ: : ヽ
　 　 　 l: /://: : : : :／::/':::::/: : : /::::-H､: : : : : lト､: ヽ
　　　　l://://: : : ｲミ土=､_/: : :/:::::::::l∧: : :l: : :l　｀ヾ､
　　　　l/: :l l: : : ｲ:llo:::::::/:::/://:::テﾃヵl: : :ﾊ: : l
　　 　 l: : :l: l: :/.:l.:l し: 」:::::l/:'::::::P::::/'/l: : :l:N: :l 　　　　　　 　　　 　 、′・ ’、．
.　　　 l: : : W/: : N　　　　 　　 ､ `‐':::l::l: : lN　V 　　ﾎﾟﾁッﾄﾅ　　　、　’、．”・”；‘ ・．
.　　　 l: : : : :ﾊ: : : ト､　　 ー=　　　 ノlﾊ: :ハl 　　　　　　　　　　、． ”；⌒)∴⌒｀、,´、；　　　
　　　 l: : : : : :､: : : 「ﾌ｀‐- ,､-┬:Ｔ´: :l　l/ 　　　　　　　　　　　　　；゜・（´;^｀)⌒､"::) ヽ；・”
.　　　l: : : : :,レ､: : :ヾ､　　/､｀Y/:l:l: : l 　　　　　　　　　　 　　　；゜、⌒(（´;;;;;>>387'人;; :）)、´；
　 　 /: : :rﾆミミヽ: : ヾ､-─┤ `┤: : l
　　 /: : /￣＼ヾヽ: : :ヾ､　　 l　　ll: : l 　　　　/＾三）　☆
　　/: : /　　　 ヽヾヽ: : lヽ　　l　 /l: : l 　　　 / ,/_昌彡,..
　 /: : /　 　 　 l ＼ヾ､: l ヽ　 l //l: :/ 　　 /　`(_t＿_〕
　/: : :l　　 　 　 l ハ ヾ､l､､l　 l////l 　　 /　　 '(_t＿_〕

lim[x→∞]{√(x^2+2)-(ax+b)}=1
を満たすようなa,bの値を求めよ。


お願いします。

>>390
分子の有理化が常套手段

>>387-388
普通に解いたという0<aの場合について、省略せずに書いてみれ。

>>390
√(x^2+2)-ax-b=((1-a^2)x^2-2abx+2-b^2)/(√(x^2+2)+ax+b)
　　　　　　　　　　=((1-a^2)x-2ab+2-b^2)/(√(1+2/x^2)+a+b/x)
(√(x^2+2)-ax-b)/x→1*0=0=1-a^2.

>>392
xy平面で
半円y=√(a^2 -x^2)…[A]、直線y=ax-a…[B]を考える。
[A]は半径aの円のy≧0の部分、[B]は傾きa、x切片1の直線を表すから
[A],[B]の上下関係は、
[A]が[B]より常に上側にある場合
[A]と[B]がx>1でただ１つ交点をもつ場合
の２通りのみである。（実際は簡単な図も描いて）
前者：0<a<1で、-a≦x≦a
後者：1<aで、{√(a^2 - x^2)}=ax-aを解いてx=(2*a^2)/(a^2 +1)
　　　∴-a≦x＜(2*a^2)/(a^2 +1)

です

>>391>>393
ありがとうございます。
でも>>393さんの二個目の=の後がわかりません。どうなってるんですか？

>>395
分母分子をxで割ってるところ？

>>372
本物か？

東大はどうだった？

>>396
xで割ったら
{(1-a^2)x-2ab+2/x-b^2/x}/{√(1+2/x^2)+a+b/x}
になっちゃうんです。
あと
「(√(x^2+2)-ax-b)/x→1*0=0=1-a^2.」の部分の意味が分かりません・・・・

>>398
どうやら>>393のうっかりだと思う。大きな影響はなさそうだが。
√(x^2+2)-(ax+b)（とりあえずこれをkとおく）は1に収束するということは、k/xは0に収束する
一方>>393の計算により、k/xは収束するとすれば1-a^2に収束する
上でk/xは0に収束することは分かっているから1-a^2=0が成立

△ＡＢＣについて、ＡＢ＝√３、ＡＣ＝√２、ＢＣ＝３、cos∠ＢＡＣ＝−６/３。
弧ＢＣ上の点をＤとして、ＡＤ＝１１√２/３のとき、cos∠ＡＤＢを求めよ。

図を書いてみましたが、どうしても解けません・・・。

>>400
問題もまともに写せないのか？

>>401
死ね。

>>402
cos∠ＢＡＣ＝−６/３
なんとも思わないのか？

∠ＢＡＣは複素数値か・・・。

レベル高い問題が来たな

弧BCというのも謎だな
　　　　 ∧＿∧ 　←　>>400
　　　　( ´･ω･`) 　　 　∧＿∧
　　　 ／ 　　　 ＼　 　（　　　　）それでも解いて欲しいならそう言えよ
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　 　 ヽ
||＼　￣￣￣￣　　 ／ .|　　　|　|
||＼..∧＿∧　 　　(⌒＼|_＿./ ./
||.　 （ 　　　）　　　　 ~＼___＿_ノ|　　 ∧＿∧
　　/　　　ヽ　俺は嫌だが 　 ＼| 　 （　　　　）
　　|　　　　　ヽ　　　 　　　　　　　＼/ 　　　 ヽ.俺もごめんだｗ
　　|　　　　|ヽ、二⌒) 　　　　 　　／ .|　　　|　|
　　.|　　　　ヽ　＼∧＿∧　　　 (⌒＼|_＿./

>>399
なるほど！
そうゆうことですか。ありがとうございます

>>400
おまいが悪い
質問する奴は面倒くさがるなよ
俺らはおまいが書いた内容からしか解答できないわけだから、正確な解答が欲しいなら正確な問題文を書くのは当たり前だ

a≧0　,　b≧0のとき　√a + √b ≧ √(a+b)を証明せよ。という問題が分かりません。
相加平均と相乗平均の関係をどうにかして使うと思うのですが・・・。
どうか教えてください。

すいません。

△ＡＢＣについて、ＡＢ＝√３、ＡＣ＝√２、ＢＣ＝３、cos∠ＢＡＣ＝−（√６/３）。
△ＡＢＣの外接円の弧ＢＣ上の点をＤとして、ＡＤ＝１１√２/３のとき、cos∠ＡＤＢを求めよ。

>>402
こういうのやめてくれ。
ＩＤ制を導入してほしい。

>>409
左辺^2-右辺^2≧0を示せばいい

>>410
トリップも知らんのか？

у=χ^χ
の微分がなんで
χ^χ(log+１)になるのか教えていただけませんか？

すいません。

自己解決しますた

>>413
対数をとれ

>>413
とりあえず対数微分でぐぐれ

>>15
>>16
うお! ありがとうございました

△ＡＢＣについて、ＡＢ＝√３、ＡＣ＝√２、ＢＣ＝３、cos∠ＢＡＣ＝−（√６/３）。
△ＡＢＣの外接円の弧ＢＣ上の点をＤとして、ＡＤ＝１１√２/３のとき、cos∠ＡＤＢを求めよ。

再度お願いします。

>>411
お答えありがとうございます。
何度も申し訳ありませんが、そこまで変形させる過程の
ヒントもいただけないでしょうか？

x^x=e^{x*log(x)}、これを豪勢函数の微分汁。

>>418-419
貢物を用意しろ

>>418
∠ADBという円周角と同じ角度はどこにあるか、を考える。

　　　　　　＿＿＿　　　━┓ 　＿__　　　　━┓
　　　　 ／　―　　＼　 ┏┛／　―＼ 　　┏┛
　 　 ／　　(●)　 ＼ヽ ・. ／ノ　　(●)＼　 ・
　　/　　 （⌒　　(●) /.　｜　(●) 　 ⌒）＼
　 /　　 　 ￣ヽ__） ／ 　 ｜　　 （__ノ￣　　|
／´　　　　　_＿_／ 　　　 ＼　　　　　　　 /
|　　　　　 　 ＼ 　　 　 　　　 ＼　　　　 _ノ
|　　　　　　　　| 　　 　　　　　　/´　　 　 ｀＼
--------------------------------------
このスレはあなたにとって役に立ちましたか？

　○　非常に役にたった
　〇　役にたった
　○　どちらともいえない
　○　役に立たなかった
　●　全く役にたたなかった

>>400
円周角の性質から、∠C=∠ADB だから、余弦定理からcos(C)を求めて終了。

>>419
正の数　X,Yについて　　X≧Y　⇔　X^2≧Y^2　　⇔　X^2-Y^2≧0　だぜ。

>>422,>>424
あー、そうでした。
ありがとうございました。

>>423
バカの振りをするんじゃない。お前が天才なのは分かっているんだ。

2×1/16＋4×1/16×1/16＋8×1/16×1/16×1/16
になるのは分かるんですが、

分数に直すと

2*16*16＋4*16＋8
---------------
16*16*16

こうなる理由が分かりません。


また3A,5Cは

3×16＋10＋5×1/16＋12×1/16×1/16
になるのは分かるんですが

58*16*16＋5*16＋12
------------------
16*16

になる理由が分からない

誰か助けて

貢物とは？

　　　　/ノ´: /: : : : : : : : : : : : : :ｉ: : : ::ｉ: ::ヽ: : : : : :＼　　　＼
　　　/": : :/: : : : : : : : : : : : : : ::|: : :|: |: : : ヽ: : : : : : :ヽ　 ／
　　/: : : ::/: : : : : : : : : : : : :／:/}: : ｉ: :|: : : : :ヽ: : : : : : :Ｖ
　 /: : : : :|: : : : : : : ／: ::／:: / /: :/: / ヽ: : : : }: : : : : : :ｌ
｀.{: : : : : :|: : : : : : : : ::／./／ /:／/:/-―--:､; |: : : : : : :|　　　　
　|: : : :{: : |: : : :,斗ｧ''フ"　 ／"　 //　　　　＼ヽ|: : ｉ : : ::|　　　エロ画像貼ると返答率上昇ですぅ
　|:ｉ: : :ｉ: : :ｌ ｒ彡"´　　　　"　　　/　　　　　　　　}: :ﾉ : : ::| マルチ君は画像必須ですぅ。
　ｌ: ｉ: : { : : ｌ |　　　　 __,..　　　 /　　''ェ;_＿_,ｪ; /: : : : /∧
.　 ',ヽ: : : : ヽｌ ,ｒ＝=＝"　　　　　　　　￣￣ ./: : : :ノ/　 ｌ
　　 ＼＼: : : ＼　　　　　　　　!　　　　　　 /, ｒ '´　}: : :ヽｌ
　　 |: : : {　`ー　＞　　　　　　　　　　　　　　/{ ＊ }: :　 ヽｌ
　　 |:/: : {　__ ｉ/ ヽ　　　　　　　　　　　 　.／: {　　 }:_:: : : : ｌ
.　 //: : : :{　 "ｉヽ { :ヽ､　　　　⌒　　　／:__ : {　／　ﾉ: : : : :.'.,
　 ｌ/: : : : : :}　ｒ−┘､: ::ｒ`ｖｒ‐　-　 ´|: : : | _｣_{./　 ./: : : : : : : '.,
　/: : : : : : : {　｀ヽ、　ヽ.Ｌ._ヽ.　　　　レ'Ｖ＿＿ ヽ/: : : : : : : : : :'.,
/: : : : : : : : ｒ ト ＊|ヽ／ ノ ヽ.'､　 ／　{ （＿__　　〕ｒ､＿: : : : : : : '.,
: : : : : : : : :∧.ｌ.｝　 }〔　´　／ ヽG＝ニ:|（　　　　./ｒ'/ｒく: : : : : : : : :',
: : : : : : : ::/　)|.ﾄ}　 }ヽ　　　 へ）|ノ＼.{ |/ｰｉ　　/`./ (　ヽ: : : : : : : : ',
: : : : : : : /　 .)|.｢.） .} ∧　　　　 ） ７ .ヽ |　　　 { フ　 |　 ヽ: : : : : : : : ',

>>428
お前にはこっちの方がふさわしい
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/

>>428
通分ができないのか？それなら小学校の教科書を読め

>>430
お前からイケ

残っていたのを使いまわしｗ
http://f300k.is.land.to/f300k/src/f300k0431.jpg
http://mumei24.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up1735.jpg

円Ｏに内接する四角形ABCDがあり、
ＡＢ＝３
ＡＤ＝７
cos∠BAD＝-1/7
∠ADC＝７５°
である。
ＡからＢＤに下ろした推薦とＢＤの交点をＥとする。このとき
ＢＤ＝[ア]である
また△ＡＢＤの面積は
[イ]√[ウ]
であり、
ＡＥ＝[エ]√[ク]/[ケ]
であり
∠
ＤＢＣ＝[コサ]°
であるから
ＣＤ＝[シ]√[ス]/[セ]
BC＝√[ソ]+[タチ]√[ツ]/[テ]
である。
[ア]〜[テ]にあてはまる数を与式を踏まえて教えてください。

>>425
ありがとうございます。
何とか解けそうです。

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>435　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　推薦 が　　　　　　　_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>434
ありがとうございます。
何とかいけそうです。

ｱｯ！　垂線です。

>>435
マルチすんじゃねえよ、ボケ
途中まで書いた解答全部消したよ。

ベジェ曲線と直線の交点を方程式で得る方法を教えてください。

sinαsinβsin((α+β)/2) （ただしα,βは0<α<π,0<β<πをみたす独立変数）

の最大値ってどうやって求めればいいですか？

χ＞０のとき、
　　１６
χ＋ ━━ ＋ ２
　　χ＋２
の最小値を求めよ。
お願いしますm(__)m

�@x+2と何かで相加平均・相乗平均の関係を検討する
�A微分する
�Bx+16/x+2=kとおいて(x+2)x-k(x+2)+16=0をxの二次方程式とみて判別式≧0からkの値域を考える

y=x^(1/x)を微分しなさい。
これは合成関数で求めることができるでしょうか？？

>>445
x^(1/x) = e^(log (x^(1/x))) = e^((log x)/x) と変形すればできる。
通常は対数微分を使うだろうけど。

>>444
ありがとうございます！
書き忘れたんですが、その時のχの値も求めるみたいです…ただ実際解いてみたらｋが半端な数値になって求められないんですが；

>>446
返信ありがとうございます。
それは問題文にｘ＞０という条件がついていなくても使用してよいでしょうか？？

また、y=x^u dy/du=ux^(u-1)
u=1/x du/dx=-x^(-2)
y'=(-1/x^3)*x^((1/x)-1)という
やり方は不可能でしょうか？
質問ぜめですみません。

>>448
x<0だと、微分どうこう以前に、函数 x^(1/x) 自体が
（少なくとも高校生には）定義できない。

後半については「不可能」。
dy/du=ux^(u-1) とできるのは、uがxとは関係のない定数の場合のみ。

2種類の記号・とーをいくつか並べて新しい記号を作るとする。

並べる記号が1個以上3個以下の場合できる記号の総数を求めなさい。

・とーを最小限何個まで並べると200個の記号が作れるか？


よくわからないので教えてほしいです

上：
1個目の選び方：・かーの2通り
2個目の選び方：･かーか“なし”の3通り
3個目の選び方：2個目に同じく3通り
∴2*3*3 = 18個

下：
2^n ≧ 200
を満たす整数nを求める。

>>451
・・・・・・？？？

何か問題でも？

ベクトル〜〜を媒介変数ｔ、ａベクトル、ｂベクトルを用いて示せ
とあったんですが
媒介変数とは何ですか？

にほんごのべんｋ(ry
たとえばy=2xという直線を表す式を、
x=t，y=2tというふうにtという変数を媒介して表示するとき、
tのことを媒介変数というんだよ。

お前らホントに高校生かよｗ

>>451
･“なし”ー

>>455
すまそ辞書で確認したけど
どんな解答つくればいいのかわかなかった、
どう解答すればよいのですか？
要はａベクトル、ｂベクトルの係数にｔが絡んでればおｋっぽいですが

>>457
おうソーリー、
1個目：・かーの2通り
2個目：・かーか“なし”の3通り
3個目：2個目に同じく3通り
∴2*3*3=18
ただし、たとえば
・ー“なし”
というものと
・“なし”ー
というものは同じになっているので、重複分を引いて
18-2=16こ
だね

>>458
問題みなくちゃなんともいいようがないけど、それでいいんじゃない

ありがとうございました。

たびたびすまん。どう考えても重複分は4個でした、よって答え14個

四面体ＯＡＢＣに
ＯＰ：ＰＡ＝1：1
ＢＱ：ＱＣ＝2：1
ＯＲ：ＲＣ＝1：2
ＡＳ：ＳＢ＝1：4
となるＰＱＲＳをとる

ＯＡベクトル ＯＢベクトル　ＯＣベクトル 媒介変数ｔを用いて直線ＰＱの方程式を示せ

です
お願いします

つうかだったら
(1個の場合) + (2個の場合) + (3個の場合) = 2^1 + 2^2 + 2^3 = 14こ
でいいじゃん。1個以上3個以下って言葉に惑わされたわ

ありがとうございます
何回もすいませんねー

正八角形で3つの頂点を結んでできる三角形で正八角形と辺を共有しないものは何個あるか？

公式とか使うんですか？？

公式とかいってないでとりあえず２つ３つ書いてみたら？

図書いてみたらぐちゃぐちゃになって分からなくなって・・・

　　ｸ　　　 ｸ　　　｜|　プ 　/　ｸ　　　ｸ　 ｜|　プ 　/
　 ｽ　 ｸ　ｽ ＿　　| | │　//. ｽ　ｸ　ｽ ＿ | | │　//
　　／ ｽ　　　─　 | | ッ // ／　 ｽ　　 ─ | | ッ //
　 ／　＿＿＿＿＿　　//　／　　　　　　　 　　//
.　　／　　 ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼　 ）） 　 ＿＿＿＿
. ／　／￣| ,=| |=､|￣ヾ 　　／　＿＿＿＿ヽ
/￣/￣.　 ー'●ー'　￣ｌ￣ |　 | /, −､, -､ｌ 　））
|￣l￣￣　 __　|.　　　￣ｌ￣.| _|　-|　,=|=､ ||
|.￣|￣￣　　`Y⌒l__￣ﾉ￣ (6.　　 ｰ っ-´､}
ヽ　 ヽ　　　　人_（　 ヾ 　　 ヽ 　　 `Y⌒l_ﾉ
　 >〓〓〓〓〓〓-ｲ　　　／ヽ　　人_（ 　ヽ
／ 　　／　　Θ　 ヽ｜　　/　　 ￣￣￣ ヽ-ｲ

４６３なんですが。。

とりあえず
ＰＱ上の点をＸとし
ＰＱベクトル＝ｔＰＸベクトル
ＯＸ＝ｔ-1 /2tOAベクトル+1/3tＯＢベクトル +2/3tＯＣベクトル

で答えでいいんでしょうか？

>>468-469
ﾜﾛﾀ

ωの計算が分からなくて..


1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωとする。次の式の値を求めよ。

1+ω^5+ω^10


顔文字みたいｗｗ

>>472
ω^3=1を使う

>>473
解答見てたら何となく...
ｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｽ！(´∀`)！

４６３と４７０をどなたか‥

>>475
判断しかねるからちゃんと表記していただきたい。
恐らく間違い。

直線は↑OP+t↑PQ
あとは分かるよな

sinX+sin2X=0をときたいんですが
左辺をうまくくくる方法ってありましたっけ？

sin2x=2*sinx*cosx
加法定理

曲線Ｃが
x＝sint−tcost
y＝cost＋tsint (0≦t≦π)
で与えられているとき、Ｃ上の点Ｐにおける法線は
(x,y)＝(sint,cost)＋k(−cost,sint)
と表される

とあるのですが、どうしてこうなるのかが分かりません。

本当か？

因みに法線は、y=-tan(t)*x+sec(t) になるよぅだが、その表示はよく分からん。

なります。単にベクトル表示しただけ。

secは習ってないので分かりません……
ベクトル表示だとは思うのですが

高校のテストでは生徒の答案に点を与えようとし、
最終的な答えが合っていればマルをくれるが、
大学では全く違う。大学入試では大学教授、
いわゆる数学のプロが採点するので、
途中の式や記述にほんの少し間違いがあっただけで大きく
減点されてしまう。
答えが合っていても２０点中５点しかもらえない事など
ざらにあるのだ(それなのに当の受験者本人は満点だと思っている)。


サイトで見た受験数学に対する意見なんですが、この書き込みは本当ですか？

法線の傾きに平行なベクトルはどうやって求めるんですか？

>>485
逆に答えがあってなくても回答方針や着眼点があっていたら満点近い点がもらえる。
ちなみに大学の先生たちは少しでもたくさん点数をやろうという方針で
加点ほうで採点している。

>>485
まともな進学校なら高校でも答だけじゃ点はくれんだろう

>>487
大学によるだろう

なんで三流大生が自分の大学の実情を語ってるの？

まともな大学は加点法だろな。
これから大学生なんつうやつに結果なんか期待してない。

三流大は数学の試験がないか、あってもマークシート。
もちろん答えがすべて

教えてくださってありがとうございます

lim[x→0]sin^3x-(x^3)cosx/(x^3)sin^3x

お願いします

嫌です

>>493
式が分かりづらい。括弧をもっと使って

単元：数A
次の組合せの問題の簡単な解き方（一般式（公式?）を使った解法）があるとの事です。ご教授願います。

問：
a, b, cの３人をＡ部屋、Ｂ部屋に分ける方法は何通りか。ただし、各部屋とも３人入れる。又、誰も入らない部屋があってもよい。
--------------------------
答：
8通り

この答えは、図式に全部の組合せをひとつずつ重複しないように書いていき導き出しました。
しかし、計算による解法はわからずじまいです。

この問題の単元は「組合せ」で、nCrや、p! q! r!といった階乗を使うと解ける問題だと思うのですが、この問題を解くためのポイントと解法を解説して頂けると助かります。

この系統の問題は、とある一般式で簡単に解くことができるそうですが、その式がわかりません。もしわかれば教えてください。

x^2+7x+3=0
3x^2-7x+2=0

途中式も教えてください

ま、まじっすか。

　　　　　　　　 ,へ.　　　 ＊ ,.　 '7
　　　　　　　　_|　　ヽｒ‐-／　 ／
　　　　　 ,.　´　ヽ.　　l__i::::,. へ
　　　　／　　　　, ＞_.!-ﾚﾆ=､　＼　　　　人
　　　/　　　　　|'／　　　ヽ __　　　ヽ.　　｀Ｙ´
　　　l　　　　　 |　,. /|　/iヽl　｀　 l　 ﾍ
　　人.　　　　　ﾚ"/　|/　|　|＼　 |　　 ',
　 ｀Ｙ´　ｌ　　　 |. /　 |　　　l　, ',　|　　N
　　　|　 |　|　　{/　il′　　　 l|　�W、　|
　　　|　 ﾄ､.l　　|　 l| 　　　　 l!　ﾊ | ヽ.|
　　　|ハ Y l　　l　　　　　_'　　ﾉ　 l 　ﾘ　　　　どんだけ〜
　　　　　ヽNヽ. ﾄ､_　　　V, イﾊ　/ _　　＊
　　　　　　 /::::ヾ.　〈 ￣　　　　l/　|i:｀i
　　　人　　l:::::::::::へﾑ　　　　　　　|i:_:i|
　　 ｀Ｙ´　 |:::::::::::::::::::::',　　　_ ,-ｧ^!_ ﾊ
.　　　　　　|::::::::::::／￣i｀¨´::::｀i　/ ｲ　}
.　　　　　　|:::::::::/:::::::::::|::::::::::::/=へ　_/
　　　　　　 }:::::::{:::::::::::::ゞｪ='::´::::::::::}´
　　　　　　 |::::::ﾊ::::::::::::::::}:::::::::::::／
　　　　　　 |:::::::::ヽ::::::::::::::::::::／

　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾄ､　　 ,ノ＾!
　　　　　　　　　　　　　　　　　|　ヽ /　　|　　　　？
　　　　　　　　　　　　　　 　／:.＞L{＿,.く
　　　　　　　　　 　 　 　 ／:.／:.:.:,ｲ:.:.:.:.:ヽヽ
　　　　　　　　　　　　 ∠/:./:ｒ:/:/ |:.!へ:./:.:.:.',
　　　　 　 　 　 　 　 　 /:./:.:/ﾚ'　 リ＼/:.:.|:.:.|
　 　 　 　 　 　 　 　 　 |:/!:.ｲ 0　　　0 |:.:.:.j:.:.:!
　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾘ |:.(ｌ　　､_,　''/:.:./):./
　　　　　　　　　　　 　 　 |/V＞:ｒ- ｒ/:ｨ:.:/ﾚﾞ
　　　　　　　 　 　 　 　 　 ／:::::<―〈:＼/
　　　　　　　　　　　　　　ﾉｰ- ､:::ヽ　|:::::}
　　　　　　　　　　 　 　 /　　ヽｌ＼:ヽ|:::/!
　　　　 　 　 　 　 　 　 |　　　 ﾄ､　ヽﾚ　|
　　　　 　 　 　 　 　 　 | 　 　 |　＞ｰ＜{
　 　 　 　 　 　 　 　 　 | 　 　 |　|　 ∧　〉

　　　　　　　　　　　＿＿　　　 ／＾l
　　　　　　　　　　　ヽ　　 ヽ､ _| 　 j＿__
　　　　　　　　　　　　＼＿＿>{_∠..,_:::::::｀＼
　　　　　　　　　　　　／:::l／::::ﾊ:::::::_::::＼l::::::ヽ
　　　　　　　　　　 ／/:::::.r:|:::/ハ:::ヽ｀:::::::| ::::l:::',
　　 　 　 　 　 　 ￣/::::::::::/V l　 ＼|＼ :::| ::::|::::l
　　　　　　　　　　 ,'.::::::ｌ:::::|　　　　 　○ヽ| ::::ﾄ:::|
　　　　　　　 　 　 |/{:::::＼|、○　　　　　│:: |:'::|ヽ
　 　 　 　 　 　 　 　 ヽ::::::::ﾊ　　　t'ﾍ 　　|::::ﾘ∨
　　　　　　　　 　 　 　 ＼::`:ゝ .__ｎ_　イ-:|::/
　　　　　　　　　　　 　 　 ＼lV＼| Kr-｝　＼
　　　　　　　　　　　　　　　｀ 　/ {　ﾉ�Y　 ／>、
　　　　　　　　　　　　　　　　　ト/　l＼j／／ lハ
　　　　　　　　　　　　　　 　 く∨　ﾉ＼j∠-､ﾍ＿〉
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ﾚ{　/⌒¨ヽ　　} ﾋﾆ!

>>497
途中式も教えてくださいっていうか何も教えてやらねーから。
教科書嫁よまじで。

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　 〈｀Д´　〉
　　　　　　　　 /　　　/⌒ヽ ←>>499->>501
　　　　　　＿/⌒/⌒/　/　|＿＿
　　　　 ／ （つ /＿/　/＼ |　 ／＼
　　　／ 　（＿＿＿__/　　ヽ／　　　＼
　 ／|￣￣ 　 　 　 　￣￣|＼　　　／
／　 |　　　かまって 　 　 |　 ＼／
　 　 |　　　ください 　 　　|／
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

　　　　　　　　 　　　　　　＿＿_　　 /ヽ、
　　　　　　　　─=＝フ¨´　 　　　￣|　　｀`'ー- ､
　　　　　　　　　　／,　 　 　 　 / ,ィ'|　 ヽ　　　　 ヽ、
　　　　　　　　 ／／ /　　/　 /〃 | | | 　 ヽ　　　　ヾYニヽ、
　　　 　 　 　 /,ｲ　 / 　 /　〃/, 　|│!、 　 ',.　 　ヽ　|:.:.:ﾍ:.:.＼
　　　　　　　/ /　 ,'　　/　孑|'" 　 l　!|　＼　}　　　 ∨:.:.:.:.:',:.:./
　　　　　　　 /　　i　　,'' /　 j　　　ｌ　||　 ヽ |`ｉ　　　 }:.:.:.:.:.:.∨
　　　　 　 　 | 　 /　　|/{!7メﾐ、　　　 | _　_土 l|　 |　|:.:.:.:.:.:.:.|
　　　　　　　 |　/ |　 ｌﾑ　{:::::::}　　　　 'fて::;;;}７}　 ﾄ､|:.:.:.:.:. 丿
　　　　　　　 |/　 |　│il　ﾋ辷　　　　　{::::::::ｿ　|　 |　|￣￣ |
　　　　　　　　　　|ヽ∧}　'　　　,　　　　` ｰ'′ |　/）　　,'　 |
　　　　　　　　　　|　| | `　､　　 r‐┐　　　''　　|/ノ　　/　　|
　　　　　　　　　　|　| l　 　 |＞.､`___ .. 　 -‐'ア 　 　 /l　　 |
　　　 　 r‐‐'"¨¨V　| |　 　 |　　|　 ／　＼／　　　 /　|　　 |
　　　　　 ≧=　　 �Y |　 　│　/-<　　 〃 　 　 ／ 　 |　　 |
　　　　と´r─'　 _,イヽ、　 ,レ'|::::::∧　/　　　 イ　　　 |　　 |
　　　　　 `ー┬´　　　|　 /　 厂::|　∨　 　 / │　　 │　　|
　　　　　　　　|　　 　丿 /　 /:::::::|　/　 　 / 　 |　　　 |　　│

>>496
泉 AかBかの2通り
白石 AかBかの2通り
柊 AかBかの2通り

よって2*2*2=8

>>505
warota

3つの箱の中にひとつだけアタリが入っている。
Aさんが3つの中からひとつ選んだところ、Bさんが現れ、残る2つの箱のうちからひとつを選び、箱を開けた。
Bさんの選んだ箱にはアタリは入っていなかった。
このとき、Aさんは最初に選んだ箱と、残るひとつの箱のうちどちらかをもう一度選びなおすことができるとする。
Aさんは選んだ箱を変更するべきだろうか？

ある仮定のもとでは、「変更するべきである」という答えになる。そのような結論に至る考え方を説明しなさい。

↑こんな問題です。自分の考え方ではどう考えても「どっちでも同じ」となってしまうのですが、
どういうふうに考えたら良いのでしょうか。どなたかよろしくお願いいたします！

>>496
＞この系統の問題は、とある一般式で簡単に解くことができるそうですが、
＞その式がわかりません。もしわかれば教えてください。
つまりコイン投げと同じことだよ。
a，b，c，･･･のn個のコインを投げたとき、それぞれ表が出るか裏が出るか。
（a，b，c，･･･のn人が、それぞれA(表)になるかB(裏)になるか）
つまり（どっちも）2^n通りで求まる。

本当にどんな仮定でもいいなら、Aさんの最初に選んだ箱に当たりが入ってないと仮定すりゃ当然変更すべきじゃねえの？

どっちでも同じだな。

ピーターフランクル

Ｂさんは、当たりの箱を知ってるという仮定。

>>512
それだけじゃ別に変わらなくないか？
Bさんがあたりの箱を知ってるかつAさんがそれを教えてもらったという仮定。

>>513 Z会に載ってた ピーターフランクルのやつ

>>514
詳しく。
Bさんがあたりの箱を知ってるという仮定があったとしても、
Aさんが最初に狙った箱があたり → Bさんは残りのどちらをあけてもはずせる
　　　　　　　　　　　　　　　　はずれ → Bさんはかたっぽの箱をあけてわざとはずす
Aさんからしてみればどっちの状況ではずしたのか区別つかないから、
結局同じことだと思うんだけど。

Ｂさんは当たりの箱を知っていて必ず、はずれの箱を選ぶ。Ａさんもその事を知ってるという仮定だったか。

いや、それでも。
はずれの箱しか残ってない場合はどうなんよ。
Aさんがあえて最初にはずれを選び、･･･ってんなら分かるけどさ。

この問題、大学生のほとんどが解けなかったらしい。しかも、難しく改題されてるし

dokogayanenn!

>>507
モンティ・ホール問題 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

>>517
>>516の仮定なら結局、3個の箱を1個と2個に分け、どちらを選んだ方が得かという話になる。

>>515
取り替える場合は、Aさんは箱を2個選べるのと同じことになる。
選んだ2個に当たりが入っていればBさんがどれが当たりなのか教えてくれる。

1万箱から1個選び、当たりの箱を知っている人が残りの9999個のうち9998個のはずれを開けておいてくれたとしたらどっちを選ぶか。

△OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、
辺OAを2:3に内分する点をD、線分CMと線分BDの交点をPとする
OA↑＝a↑、OB↑＝b↑とする

(1)OP↑をa↑、ｂ↑を用いて表せ
(2)直線OPと辺ABとの交点をQとするとき、AQ:QBを求めよ


(1)は、CP:PM＝s:1−s、DP:PB＝t:1−t　とすることで解けました
OP↑＝2a↑/9＋4b↑/9　です

(2)が分かりません
解答には、OQ↑＝kOP↑(kは実数)
　　　　　　　＝k(2a↑/9＋4b↑/9)
　　　　　　　＝2ka↑＋4kb↑/9
Qは辺AB上にあるから、2k/9＋4k/9＝１　　←ここが分かりません
　　　　　　　　　　　k＝3/2
OQ↑＝1･a↑＋2･b↑/2＋1　　よってAQ:QB＝2:1
とあります

お願いします

Qは辺AB上にあるからっつーところを教科書でしらべろ。

>>523
モンティーホール問題

つーかただ数を変えただけじゃん。

　　　　　　　　 ,へ.　　　 ＊ ,.　 '7
　　　　　　　　_|　　ヽｒ‐-／　 ／
　　　　　 ,.　´　ヽ.　　l__i::::,. へ
　　　　／　　　　, ＞_.!-ﾚﾆ=､　＼　　　　人
　　　/　　　　　|'／　　　ヽ __　　　ヽ.　　｀Ｙ´
　　　l　　　　　 |　,. /|　/iヽl　｀　 l　 ﾍ
　　人.　　　　　ﾚ"/　|/　|　|＼　 |　　 ',
　 ｀Ｙ´　ｌ　　　 |. /　 |　　　l　, ',　|　　N
　　　|　 |　|　　{/　il′　　　 l|　�W、　|
　　　|　 ﾄ､.l　　|　 l| 　　　　 l!　ﾊ | ヽ.|
　　　|ハ Y l　　l　　　　　_'　　ﾉ　 l 　ﾘ　　　　どんだけ〜
　　　　　ヽNヽ. ﾄ､_　　　V, イﾊ　/ _　　＊
　　　　　　 /::::ヾ.　〈 ￣　　　　l/　|i:｀i
　　　人　　l:::::::::::へﾑ　　　　　　　|i:_:i|
　　 ｀Ｙ´　 |:::::::::::::::::::::',　　　_ ,-ｧ^!_ ﾊ
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　　　　　　 |::::::ﾊ::::::::::::::::}:::::::::::::／
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　　　　　　　　　　　　　〃´　　　　　 ＼:ヽ
　　　　　　　　　　　　　{{ __　　　　　　　}.::｝
　　　　　　　_,　-　―‐‐┤ ＼ー‐――'＜
　　　　　 ／.::＿／.::.::.::.::|.::.::.::.::.::.::.::.::.::.::.::＼
＿＿____/／_／__＿＿::/|.::{.::.::.::.::.::.::.::.::.ヽ::.::ヽ
￣￣￣￣￣￣￣ ~|lll|'.::|.::|.::.::.:|.::.::.::.::.::.::.l.::.::. ',
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│　　　　　 　 　 　 |lll|::ハ.l:.::.:: | 　ヽ.::.::.: |.::.::.::|
│　　　　　 　 　 　 |lll|　　',.::.::.│　　＼.::.|.::.::. | 　　　これはひどい　っと
│　　　　　 　 　 　 |lll|三　ヽ ::.:|三三7:ヽ|.::.::.｀ヽ　　　　　　　　 　
│　　　　　 　 　 　 |lll|"　 　 ＼|　""･l.::.::|⌒ｌ:ド､l　　　　
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　　　　　　　　　＿＿_　..ノ : : : / |: : : : :／ ﾚ'´￣: : : : : ／:.;「￣￣￣￣ | ＼＼
　　　　　　, . :´ : : : : : : : : __: :ノr十' "７ ／7: : : :＿ : イ:.／ |＝＝＝＝=| 　 ＼＼
　　　　　/: : : : ._..　-… '"ノ ﾉ/|l!l!:.:.:.//ノ/:. :.／:.:〃:.:／　　|＝＝＝＝=|　　　 ＼＼
　 　 　 /: : : ／　　 　 ∠ イ/　|l!l!:.:/　　 {: :/:.:.:〃:／　　　 .|￣￣￣￣´|　　　　　＼＼
　　ちょっと表でろ。

速度、加速度、循環論的？

２の３１乗と
３の２１乗の
大小比の
求め方を教えてください。

ばーか、ニュートン力学では質量、加速度、力が循環論法になっているんだよ。

>>532 最小公倍数

対数 低の変換

2つの曲線 y=ax^2+b , y=2x^3+cxが点(-1,0)で共通な接線を持つとき、
a,b,cの値を求めよ。またこのときの接線の方程式を求めよ。

どう解けばいいんですか？どなたかお願いします。

2x^2-2xy+y^2=4の概形を図示せよ
という問題で解答はyについて解く→微分→増減表の流れでやってたのですが、
自分はx^2+(y-x)^2=4すなわち中心(0,x)半径2の円としたのですが全く概形が異なります。
なぜでしょうか？

>>537
マルチ乙

atan((√5-1)/2)だけ開店させろ。見慣れた形になるぜ。

>>532 log使うんじゃねぇの？

自己解決しました

らきすたのH画像くだしあ

>>532
2^3＜3^2
2^30＜3^20
2^31＜2*3^20＜3^21

>>542
　　　　　　　　　　　　　＿＿＿ r -v ､ _＿＿＿
　　　　　　　　- ﾆ 二_ ` ､_::: -‐`…‐'´- _::::::::::::::7
　　　　　　　　__ 　-―` 　　　　　　　　　　｀ヽ:::/
　　　 　 　,. ´　　,. 　´　　　　　　　　　　　　 　＼
　　 　 ／　 __ ／　　　　　/　 /　　　　　　　　ヽ　ヽ.
　　　/'´￣ ／'　　 /　　 /　 / / ∧　 |　　　　　∨ ﾊ
　　　　　　//　 　/　 　/　 ｲ　'　| 　!　ﾄ　＼　　　∨ l
　 　 　　 /ｲ 　　,′　ｨ ⌒　|　|　| 　!　l　⌒ ヽ 　|　V
　　　　 〃 |　　│ 　 |　/ 　|　|　| 　 V 　　＼|　 |　　',
　 　 　 l! 　ﾚ　　|　　 |/_＿　V 　 　 　　 _ ＿|,_　ﾄ､ 　 ,　　別にあんたのためにやっているんじゃないからね。
　　　　　　 |　　 |　　/ヾi ￣`r　 　　 　彳´￣ﾊ　ﾚ ヽ　l
　　　　　　 |　/|∧ ∧ 　VU`l 　 　　 　 l'ひV　!│ l　ヽ!
　　　　　　 ﾚ'　l　 !　ﾊ 　ゝ- ' / / / // ｀　´ ∧.ﾚ′
　　　　　　　　　　 V　ゝ　　　　 　 　　 　　 ノ ´ﾚ′
　　　　　　　 　　　　 　 　＞ .. _　 ´　_ .. ィ
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　　　　　　　　 　l　 ヽ　　|　ゝハ:::::::ハ │|　/　 |
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>>480
dx/dt=tsint, dy/dt=tcostd ゆえ　(ｄ/dt)(x,y)=(tsint,tcost)から法線ベクトルが(-cost,sint)
というのはよいが、第一項の(sint,cost)が？だなあ

次の式で表される点P(x,y)はどのような曲線を書くか
X=1-t^2/(1＋t^2)、Y=4t/(1＋t^2)

tとt^2を連立して解くみたいなのですが、見当がつきません。
どなたかお願いします。

ばーか、法線を媒介変数表示しろよ

　　　　　　　　　　　　　 |　　＼
　　　　 人　　＜￣￣ ｀l 　　　ヽ、　　　＿＿＿
　　　厂　　　　　＼　　　＞rz- く￣￣ : : : : : : : : :｀: . .、
　 　 ｀)　 　 　 　 　`　ｧ「￣ : :＼ ＼: : : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　　 ｀Y⌒　　　　, : ´: |: : : |: : : ＼ V: : : : : : : : : : : : : : : :.
　　　　　　　　　／: : : : |: : : |: : : : : V: : : : : : : : : : : : : : : : :l
　　　　　　　　/: : : : : : :|: :|、＼: : : / : : ∧: : : : : : : : : : : : :l
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>>545
kにtが含まれてるんじゃないか？

たくさんの方に考えていただきありがとうございました。
答えとしては、「Bがアタリの箱を知っていて、AはBが知っているということを知っている」
という仮定ですね。
どうもありがとうございました。

>>546
2乗して足せ

>>551
すいませんどこをどう変形して足せばいいのですか？

Ｂは当たりの箱を知ってるが、必ずはずれの箱を選ぶ。そんだけ。

そしてAはそのことを知っている、そんだけ。

>>552
X^2+(Y/2)^2

>>555
＋ってなんだよ
違うだろ

>>555
ありがとうございます。
やってみます

おっ、なんだこの問題けっこおもしろそと思った問題ほどなにげなくスルーされててセツナス(´・ω・｀)

この手の問題ﾎﾝﾄに苦手です。
何をどう考えたらいいのかわなからない…お願いします
↓↓↓

pを素数とする。
1/x + 1/y = 1/p をみたす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

>>555
すいません。＋してからがわかりません。
どなたか解いてくれませんか

>>558
貴方が返答してあげればいいじゃない

>>561
いや、おもしろそう！そして分からない！よし答え見てみよう！あれ誰も答えてない！
みたいな…

>>544
404…

orz

>>546
X=(1-t^2)/(1+t^2)　なんだろ？
そしたら
X^2+(Y/2)^2=(1-2t^2+t^4)/(1+t^2)^2　+　(4t^2)/(1+t^2)^2=(1+2t^2+t^4)/(1+t^2)^2=1
あとは、X,Yの取り得る値の範囲をもとめて終わり。

もしX=1-(t^2/(1+t^2))なら、結果は結構グチャグチャだよ。

X=(1-t^2)/(1+t^2)　なんだろ？
そしたら
X^2+(Y/2)^2=(1-2t^2+t^4)/(1+t^2)^2　+　(4t^2)/(1+t^2)^2=(1+2t^2+t^4)/(1+t^2)^2=1
あとは、X,Yの取り得る値の範囲をもとめて終わり。

この『そしたら』に進める理由が分かりません…

>>565
546の　X=(ｔの式)　の右辺が　(1-t^2)/(1+t^2)　なら、という意味での「そしたら」
やっていることは　X^2+(Y/2)^2　のXとYにtの式を代入しているだけです。

>>542
これでニアニアしとけ
http://netamichelin.blog68.fc2.com/blog-entry-265.html

>>566
なぜX^2+(Y/2)^2となるのでしょうか？
何回もすいません…

空欄に記入して三角比の表を完成させなさいという問題で、

30ﾟ
sinθ=(　)
cosθ=(　)
tanθ=(1/√3)
ここだけどうにも納得のいく答えが出ません…。

tan=sin/cosの公式から安直に
sinθ=(1)
cosθ=(√3)
かとも思ったのですが、同じような問題が教科書にあり、それでは
sinθ=(1/2)
cosθ=(　)
tanθ=(　)
となっており、矛盾していました。
また同じ表の150ﾟの項を見ると、
sinθ=(1/2)
cosθ=(-√3/2)
tanθ=(-1/√3)
となっていて、そのように最初の問題を解いてみると
sinθ=(1/2)
cosθ=(√3/2)
tanθ=(1/√3)
となり、これでも公式には矛盾しません。
先に出した答えと、どちらでも構わないのでしょうか？

>>569
まず最初に三角比の定義を理解して
図を描いてみたら、そんな疑問は出てこないはず。

>>569
・角度によってsinとcosの値の範囲は制限される
・(sinθ)^2+(cosθ)^2=1というのは習ったか？

予選決勝法って何ですか？検索してもよく分からないので…

>>559
pxy を掛けて整理すれば
(x-p)(y-p)=p^2
となるから、あとはがんばれ。

>>568
式の形をながめて、そうするとｔが消えるのが分かったから。では、満足できんだろうなあ。

丹念にtを消すのなら、
X=(1-t^2)/(1+t^2)=(2-1-t^2)/(1+t^2)=2/(1+t^2)-1から　X+1=2/(1+t^2)
Y=4t/(1+t^2)=2t(2/(1+t^2))=2t(X+1)。これから　t=Y/(2(X+1))
これを　X=(1-t^2)/(1+t^2)　の右辺に代入して整理すると　X^2+Y^2/4=1が出てくる。
ただし、X≠-1とする等の注意が必要。

高校生のみなさんは授業でどれくらいまで進みましたか？

>>574
どうもありがとうございます！
やっと理解できました

>>568
t=tan(θ/2) とおけ

c1を求めなさい。
1=e^c1

両辺をlogでとって
log1=loge^c1
log1=c1*loge
c1=0
このような解き方でよいでしょうか？？
初歩的な質問ですみません。

質問・・・・

原点を中心とする半径１の円Oの周上に定点A(1,0)と動点Pをとる

(1)円Oの周上の点B,Cで PA^2+PB^2+PC^2 がPの位置に寄らず
　一定であるようなものを求めよ。

(2)点B,Cが(1)の条件を満たすとき PA+PB+PC の最大値と最小値を求めよ。


質問したいのはこれの(2)です。
解答には

PA+PB+PC の値を考えているので、
図の対称性より ０≦θ≦π/3 での点P(cosθ,sinθ)を考えればよい

とあるのですが、(1)より三角形ABCは正三角形になっていて、
B(-1/2,√3/2) C(-1/2,-√3/2)となるから、
図が対称で、点A,B,Cが交換可能？みたいな感じなので
0≦θ≦2π/3 で考えられるのは分かりますが、
どうして 0≦θ≦π/3 まで絞れるのかが不明です・・・

文字だけだとかなり分かりにくい＆答えにくいと思いますが、
親切な方ご教授お願いします。

>>578
別にいいと思うけどそもそも0乗は1で旬札。

>>579
π/3≦θ≦2π/3 の分は、θ=π/3 で折り返せば0≦θ≦π/3と重なる。

>>569
教科書嫁
それだけだ

次の組合せの問題の一般式を使った解法をご教授願います。

問：
n人をmつの部屋に割り振る（分ける）方法は何通りか。ただし、各部屋ともn人入れる。又、誰も入らない部屋があってもよい。

>>583
人は区別するんだよね？

重複順列

>>584
はい。
例えば、a,b,c,d,e,fの6人はそれぞれ別の人です。

重複組み合わせ

>>586
じゃあ、部屋の区別があるなら>>585
ないならややこしい

>588
この例題として以下があります。

a,b,cの3人をA部屋、B部屋の二つの部屋に分けると何通りか。（満員、0人部屋があっても良い）

この答えは8通りなんですが、公式を使うとしたらどれになるでしょうか・・・。

>>571
1と√3を二乗して足すと、4ですね……。
何故か1になるように計算してしまい、納得していましたorz

図は一度書いてみたのですがいまいちわからず、教科書をくまなく探してみたところ
似た問題があり、三平方の定理を利用して求められることがわかりました。
皆さんどうもありがとうございました。

自分なりにやってみました。
nは部屋の数、rは人の数を入れてｎΠｒの公式を用ると8がでました。

この系統の問題は数値が変わってもこの公式による解法であってますか？

>>591
条件次第でその結果から除く場合が出てくる。

対数関数では、常用対数、自然対数などありますが
数学ではそれぞれどのようなときにそれらを使うのでしょうか？

>>593
自然対数：至る場面で出てくる
　　　　　「対数」と言えば基本的にこれを指す
　　　　　底を書かずに単にlogxと書けば底はまずeと思っていい
常用対数：ほとんど出てこない
　　　　　「a^bの桁数を求めよ」とかの問題で出てくることはある

>>593
常用‥‥十進法での桁数を求めるとき。数学ではあまり使われず、主に化学工学などか。
自然‥‥数学ではこちらが主役。導関数が単純なので都合がよい。

数学では単に（底を省略して）logと書いたら自然対数のこと。
数学以外の分野ではどちらの意味でも使われるので、その都度確認する必要がある。
情報分野では、ただのlogで底が2の対数を表すこともある。
logで常用対数を表す場合は、自然対数をlnと書くことが多い。

>>581
サンクス
でもそうすると 0≦θ≦π/6 とかでもよくないか？
また半分に折って・・・みたいな
でまた半分におｔ(ry


間違ってる？

>>594-595
返信ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。
底が指定されていな場合はほぼ自然対数と思うようにします。

「わかりやすかったです」って回答者を評価するようなこと書く質問者が多いけど
一体何様のつもりなんだろう

ネタ回答でなければどんな回答に対しても感謝するべき立場なんだがな
質問者というのは

俺は、〜かね？ってのが気になる。
あれって、全然わかんないのとは違うんですよとでも言いたいんかな？
ちゃんと理解できていないと言うことに対して正面から向き合わずにごまかしているように感じる。
これ言うやつは伸びないだろうなと思って観ている。

>>598
価値観をおしつけんなバカ

>>573
ﾚｽありがとうございます。
だけどわかりません。。。
もう少しお願いできますか??

pぐぁ素数だから組合わせとしては復号同順で、
(x-p)(y-p)=p^2=(±1)*(±p^2)=(±p^2)*(±1)=(±p)*(±p) のみ。
よって、(x,y)=(1+p,p^2+p)(p^2+p,1+p)(2p,2p)(p-1,p-p^2)(p-p^2,p-1)(0,0)

元の問題を見てなかった、(0,0)は除外。

二次方程式2x^2+3x+K＝0が-3を解に持つとき、定数Kの値と他の解を求めよ。
これって判別式を用いたりするのでしょうか？
誰か教えてください

>604
「xについての1次方程式2*x+a=0がx=-3を解にもつときの定数aの値を求めよ」
これ解ける？

>>604
あ〜そっか
理解できましたありがとうございます

放物線y＝-3x^2を平行平行移動したもので、頂点の座標が(-2.3)である。
y＝-3x^2+bx+c
(-2.3)代入としたのですかおかしくなります
この場合ってどう求めるのでしょうか？

2次の項の係数-3と頂点の座標から、y=-3(x+2)^2+3 と書けるよ。

だから平行移動だって
y=-3(x+2)^2+3

x＾2+y＾2-xcosθ-ysinθ=0
θの値が変化するときどのような曲線を描くかを求めよ
θの定義域はない

これ教えてください

{x-(cosθ/2)}^2+{y-(sinθ/2)}^2=(1/2)^2
原点中心の半径1/2の円周上に中心がある、半径1/2の円

>>609-610
ありがとう

>>608だった

>>598
>「わかりやすかったです」って回答者を評価するようなこと書く質問者が多いけど
一体何様のつもりなんだろう

捻じ曲がると、こうまでなるものなんだな。　勉強になった。

わかりやすかったです。

は何かを教わった時の感謝の表現の一つだと思うのだが。

>>615
んなワケねえだろ。

｢よくわかりました｣ならともかく
教える立場で｢わかりやすかったです｣
と言われれば、いい気はしない。

感謝のつもりで
｢わかりやすかったです｣とか書き込んじゃう奴は
基本的な日本語力が不足している。

まあ、質問者本人がバカなのか
国語の教師が無能なのか
その両方なのか。

教え方が下手じゃなかったことがわかっていい
回答者はもっと打たれ強くなれ

>>611
ありがとうございました

>>617
なんで回答者が打たれなきゃなんねーんだよw
しかも、馬鹿から

塾バイトとかしてみるといいよ
自分から見ると馬鹿にしか見えない奴のほうが生徒からの評判が良かったりする
質問者の文からレベルを読みとって答えるのは結構面白い

わからないならわからないです
わかったならわからなかったです
でいいじゃん。

>>621
結局わかってないのか

(5+3√3)(1+√3)^ax=1/2(1+√3)^yを整理してyをxの1次関数で表せ。
どなたかお願いします。

>>623
2((5+3√3)=(1+√3)^□←簡単な数
になってるんだなこれが

>>624
y-axですか？

記載（表記）がヤヤコシイな…
a乗なのか、ax乗なのか
(1+√3)^y は 分母に掛かっているのか、または分子なのか…

そうだな、y-ax=□だ
xやyやaは忘れて
2((5+3√3)=(1+√3)^□
ここに入る数字考えたら答えが出るな

>>626
そうでした、、すいません…
>>627
計算したら、y=ax +log_{1+√3}(10+6√3)になりました!!ありがとうございます。

2((5+3√3)=(1+√3)^3
なんだが・・・

3x^2-(5a-5b)x-5a+4b=0はx=1を解に持っている。a>0のとき与式の二つの解の和がaとなるときaの値を求めよ
よろしくお願いします

>>630
> x=1を解に持っている
> 二つの解の和がa
もう一つの解は？

>>620
馬鹿な方が物を教えるのには向いてるからな、馬鹿は事細かく教えてもらわないと理解できないから
人に教える時も同様に教えれる。
頭の良いのには、それが出来ないから、俺みたいな馬鹿には非常に解りにくかったりする。

>>616
わかりやすかったです！　と言われて、どうしてそこまで腹を立てれるのか！　凄すぎｗ

普通に、理解してくれたようで良かった！　と俺なら思うけどな。

とりあえず、相当気難しい奴である事はわかった。

>>632
バカがバカを教えてどうなるんだよ。
いかにもバカに相応しい考え方だな。

>>634
コミュ力
相手に合わせられなければ教えるのには向いてない
数ヲタなら出来るやつに教えるのなんて簡単だろ

>>633
お前も日本語が不自由な人か。
｢わかりやすかった｣というのは、相手の指導に対する
指導された側からの評価だろ。

第三者に対してなら構わないが
回答した本人に向かって言うべき言葉ではない。

やっぱり日本語教育の歪みが現れてるな。

これはどうやるのでしょうか
y=2sin(θ+π/6)+cos(2θ+π/3)をt=sin(θ+π/6)を用いて表せ

2θ+π/3=2(θ+π/6)
だから２倍角公式でできるだろう

>>634
馬鹿でも解ることなら教えてやれるだろう？
それも馬鹿故に、より細かく噛み砕いて教えてやれる。　
なにが　どうなるのか　なのか？

確かに俺が教師だとして分かりやすかったですとか言われたらちょっとむかつくなｗ

>>639
実際そう
俺も噛み砕くことはできるけど、結構ストレスがたまるし
ちょっと調子に乗るとわからんといわれてしまう

>>636
結局　単におまえの心が狭いだけｗ
言ってる事は解るが、あまりに質問者を見下しすぎてる
つか指導される側をか。
日本語云々の問題じゃない！　どう受け取るか、受け取る側の度量が求められる問題！

>>642
いや、日本語云々の問題だろ・・・
心が狭いとかそういう問題じゃない。
感謝の気持ちを表す表現としておかしいってことでしょ。

>>642
社会に出ればわかるさ。
上司に向かって｢部長、仕事速いっすねー｣とか言ってみ。
結果はボーナス時期かリストラで表れる。

>>644
別に解答者が上司って訳じゃないんだから勘違いしないように
教えるスキルも何も無くオナニーしてるのが大半なんだし

あのなあ、

料理が旨かったときに、
「おいしい」というと褒め言葉だが、
「火が通ってますね」と言っちまったら何様なんだよ、
ってことだよ

それぐらい気遣えれ。

解りやすかったです＝親切丁寧な細かい解説　だろ？
少なくとも質問者が感謝の際に意図してる事はそう
でだ　これを言われて　腹は立たないな
やっぱ心が狭いんじゃね？ｗ

＞上司に向かって｢部長、仕事速いっすねー｣とか言ってみ
例えが同列じゃねーｗ

何この香ばしい流れ

>>646
おまえも例えがピントズレ過ぎｗ

評価が入っている文は感謝を表す表現としては不適切。
ってことだけの話じゃないのか？

>>650
評価と捉える馬鹿がいるから話がこじれてるっていう話

感謝の際に述べる言葉は別にありがとう一言でも良い！　言う方も楽だしな。
ただ、あえて付け加えてるんだよ　前後にわかりやすかったです。って
その意図を　評価だ！　不適切だ！　ってすげぇｗ　　なんか自分に凄いコンプレックス持ってそうだなｗ
教える側に向いてないんじゃない？　

>>651
評価以外の何者でもないと思うんだが。
上に書いてある親切丁寧な解説っていうのも評価だし。
俺は言われても別に文句は言わんが明らかに日本語としてヘン。

f(x)=(x-2)/(x^2-4x+5)のグラフが傾き3/8の直線と接するとき接点のx座標を求めよ
f'(a)=3/8とするだけかと思ったらうまくいかなくて涙目です
ご教授おねがいします

>>631
(5a-12)/3です

f'(a)=3/8となるaは求まったんか？
y=(3/8)x+b
のbを接点を通るように決めるだけじゃないのか

>>652
＞評価以外の何者でもないと
回答側の考え
質問者に評価なんて意識はないよ
こういうことを口走ってる時の質問者は自分が理解できた事の嬉しさで頭がいっぱい
で、そうしてくれた事に対する、ただただ感謝しかない！
で、そこまで汲んでやれるだろうに腹立てるってｗ　
やっぱ心の問題

>>653
それだとx=aのときのf(x)の値を求めてるだけになってるよ。
そこは微分してf'(x)=3/8となるxの値を求める。

これだけじゃ多分根本的なところは分からないと思うから
少し参考書教科書とにらめっこしたほうがいいよ。

いくら「俺」や「君」が汲んでも、将来が心配だぜ。
そんな余計な心配するなって言うのは冷たいんじゃないか？酷い奴だ。

>>657
あれおかしいなｗ
ちょっと一回書いて解いてくるわ
レス撤回する

ご教授じゃなくてご教示というのも前に数学質問箱で腹立ててた奴いたなそういえば
どうでもいいが

>>658
心配するのはいい人、腹を立てるのはアホってことでＦＡだな

>>658
今度は論点のすり替えかｗ　

将来？　
＞上司に向かって｢部長、仕事速いっすねー｣とか言ってみ。
これのことか？　
わかりやすかったです。　と言うような事を言う奴は将来こういう部下になるのか？
全然違う話だと思うがな

擁護する奴がなると思うｗ確信犯だし。

簡単な問題→教科書嫁
難しい問題→スルー

なのに礼儀も糞も

>>654
はあ？

だいたいおまえら　ありがとうございます。　わかりやすかったです。　なんて言われたことないだろｗｗ

>>664
IDあったほうがいいかもな
回答者が横暴過ぎ
答えられねー奴が煽ってるっぽいし

>>654
>>631が引用した「解の一つが1。二つの解の和がa。」から導けよ。

わかりやすかったですって言われると嬉しい俺はお人好しが過ぎるのか？ｗ

>>669
教えるのが上手いことは確かだな

>>656
>質問者に評価なんて意識はないよ
それが、日本語の使い方の問題だ、と何度同じことを(ry
正しくない言語を平気で使う→論理的思考ができない→
数学の力もつかない→ご愁傷様

三角形ABCです・線分AEはどうやって求めればいいでしょうか
http://imepita.jp/20070706/808590

>>669
俺もそうだよ！　いいんじゃねー？　
少なくとも、｢このくそがっ！　俺の事をえらそうに評価しやがって　馬鹿の分際でよ｣なんて事を
内心考えてそうな奴よりは

Aは行列で
A^2-2A-3E=O
のときAの逆行列をA,Eを用いて表せ

どう解いたらいいんですか

こ

>>671
どうしても、そういう所から逸脱できないんだな・・・

言ってることは解るけどさ、でもさ、回答者はさ、そんな気はなくてさ、ただ
ありがとうだけじゃ、なんか言い足らなくてさ、もっと感謝の気持ちをさ
表したいのさ、そこ汲んでやれば、そう腹立てる事でもさ、ないんじゃない？

って何度も何度も何度も・・・・

腹を立ててる人立ててない人の実力拝見w

この調子でID導入されたら、毎日祭り状態だな

それで結局どうすれば・・・

>>672
AE:EC=△ABD:△CBD

さてなんて言ってくるか楽しみだ

ｆ'　書いてみたらー？

f'(x)=-(x^2-4x+3)/(x^2-4x+5)^2となって
これイコール3/8としても複雑な4次方程式になってどう処理していいか・・・

>>680
なにゆえそういえるのでしょうか

それがあってるとして
-(A-1)/(A+1)^2 = 3/8

ごこほう？

再度
らきすたのH画像くだしあ

>>668
すいません
二つの解の和の整数部分がaでした

>674は…
さっきまで人がいっぱいいたのに

>>688
（ナントカ）*A=E　に　ナントカしなっせ

>>683
底辺BD同じだから結局高さの比
ついでにBDは直径だからまとめると
AE:EC=BA・AD:BC・CD

>>688
A(A-2E)=3E
これでわからんか？

>>684
-(A-1)/(A+1)^2 = 3/8
(3A-1)(A+5)=0
(3x^2-12x+11)(x^2-6x+9)=0

成る程、全く思いつきませんでした・・・
ありがとうございます

>686
　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　　　　　　　／ -―‐- ､:丶
　　　　　　　　　　　　　〃´　　　　　 ＼:ヽ
　　　　　　　　　　　　　{{ __　　　　　　　}.::｝
　　　　　　　_,　-　―‐‐┤ ＼ー‐――'＜
　　　　　 ／.::＿／.::.::.::.::|.::.::.::.::.::.::.::.::.::.::.::＼　　　　それぐらい自分でさがせ、またくー
＿＿____/／_／__＿＿::/|.::{.::.::.::.::.::.::.::.::.ヽ::.::ヽ
￣￣￣￣￣￣￣ ~|lll|'.::|.::|.::.::.:|.::.::.::.::.::.::.l.::.::. ',
_　　　　　　 　 　 　 |lll｢.::j.::ｌ::.::.::l＼⌒.::.::.::|.::.::.::l
│　　　　　 　 　 　 |lll|::ハ.l:.::.:: | 　ヽ.::.::.: |.::.::.::|
│　　　　　 　 　 　 |lll|　　',.::.::.│　　＼.::.|.::.::. |
│　　　　　 　 　 　 |lll|三　ヽ ::.:|三三7:ヽ|.::.::.｀ヽ
│　　　　　 　 　 　 |lll|"　 　 ＼|　""･l.::.::|⌒ｌ:ド､l
│　　　　　 　 　 　 |lll|、　‘ｰ'ｰ' 　 　 j.::.::|-ｲ.:|
│　　　　　 　 　 　 |lll|:l＞ー‐rーt＜ ﾘ .::|.: ｌ :|
│　　　　　 　 　 　 |lll|:|_j;斗＜＿,＞/.:: /! ::.: |
│　　　　　 　 　 　 |lll|:|　＞､ ＿＿/.:: / ヽ.::. |
├‐tｭ‐‐┬‐tｭ――|lll|:| /　　　　 /.:: /　　 ｉ.::.|
│ ‖　 ‖　ll　　　 |lll|:V　 　 　 ,'.::.:/　　　.|.::.|
│ ‖　 ‖　|!＿___ |lll|.::ヽ　　　 i/.:/ｌ　　　 |.::.|
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http://vista.rash.jp/img/vi8333387474.jpg

横からだが
保存した

>>693
きえろカス

【受賞】小林・益川両氏が欧州物理学会賞の受賞者に選ばれる
http://news21.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1183730725/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1142831001/

回答されておいて放置されるというのも中々おもしろいな

わかったと見なす

放置プレイが好みか？

>>686
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou9861.jpg
http://rainbow2.sakuratan.com/img/rainbow2nd22067.jpg
http://vista.jeez.jp/img/vi8330385118.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi8330379889.jpg

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　　　　　　　 　　 イ: : : : : : : : : : : : : | : : : : : : : : : : : : : : : ＼
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　　　 /: ／　.': : : :/ : : /.: : :/ |: : ｲ　|: :|', : : : : | : : : : : : ',ニ/⌒ヽ.:.:＞､
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　　/　 　 /: : : :/|: : : :|: : :/＼.|/　| 　 v ',　＼斗―: : : : : :|.:.:.:.:.:.:.＼:ヽ.:.:.:.:|
　　　　　 |: : : /.:.|: : : :|: :ｆ≧x､ヽ　|　　 ヽ{ ／ヽ|　', : : : : : |.:.:.:.:.:.:.:.:.:| :|.:.:.:.:|　　　　　いい加減にしなさい
　　　　　 |: : ∧.:.|: : : :|: :|! {rｲ心　　､__ ／x≦云示ｱ／⌒ヽ.:.:.:.:.:.:.:.| :|.:.:.:.:|
　　　　　 |: :/　ヽ!: : : :!:ハ �Y::::j}　　　　〃ｆrｲ:::::::::/' 　 　 　}.:.:.:.:.:.:.:| :|.:.:.:/
　　　　　 |:/ 　　 V: : :|{: :ﾊ ヽｚｿ　 　 　 　 vﾄｰイ/ 　　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:| :|ｰ '
　　　　　 |{ｒ=≠ﾆﾍ : ∧/ {.:.:.:.:.　 ､　　　 　ヽzxＶ　　　 　/＿＿＿_｣ :|
　　　 　 　 }　　　　|V : : :个 ､　　　f⌒ヽ　　.:.:.:.{　 　 　 ′: : : :/ : : : |
　　　 　 　 { ＼ー‐|: : : : : |: /｢ ＞- ､___ﾉ__ ...　-',　　　 {: : : :／: : : : │
　　　 　 　 |　　`ー|: : : : : |/ :| |　|　 ヽ ｘ-- ､／ }　　　 |: ／:}: : : : : : |
　　 　　　　ヽ.ヽ､　ﾍ : : : :∧/| | . ＞ー{　　　ヽ／￣￣￣ヽ. |: : : : : :│
　　　　 　 　 {ヽ.＿_ﾑ: : : {-ﾍ ｰ ' {.:.:.:.:.:.>､　　 {　　　　　　　',ヽ: : : : : |
　　　　　　　 ヽ.ー―ﾍ: : :|-/ヽ 　 〉ーく　/ヽ　 ヽ／⌒ 　　　|　',: : : : |
　　　　　　　　　}ー―ﾍ : |/　,/　/.:.:.:.:.:| {: : :}　　{ 　 　 　　　}ヽ.} : : : |

>>695
解けてないのにでしゃばらないで下さい

　　　　　　　　 　　　　　　＿＿_　　 /ヽ、
　　　　　　　　─=＝フ¨´　 　　　￣|　　｀`'ー- ､
　　　　　　　　　　／,　 　 　 　 / ,ィ'|　 ヽ　　　　 ヽ、
　　　　　　　　 ／／ /　　/　 /〃 | | | 　 ヽ　　　　ヾYニヽ、
　　　 　 　 　 /,ｲ　 / 　 /　〃/, 　|│!、 　 ',.　 　ヽ　|:.:.:ﾍ:.:.＼
　　　　　　　/ /　 ,'　　/　孑|'" 　 l　!|　＼　}　　　 ∨:.:.:.:.:',:.:./
　　　　　　　 /　　i　　,'' /　 j　　　ｌ　||　 ヽ |`ｉ　　　 }:.:.:.:.:.:.∨
　　　　 　 　 | 　 /　　|/{!7メﾐ、　　　 | _　_土 l|　 |　|:.:.:.:.:.:.:.|
　　　　　　　 |　/ |　 ｌﾑ　{:::::::}　　　　 'fて::;;;}７}　 ﾄ､|:.:.:.:.:. 丿　　　きもいわねー
　　　　　　　 |/　 |　│il　ﾋ辷　　　　　{::::::::ｿ　|　 |　|￣￣ |
　　　　　　　　　　|ヽ∧}　'　　　,　　　　` ｰ'′ |　/）　　,'　 |
　　　　　　　　　　|　| | `　､　　 r‐┐　　　''　　|/ノ　　/　　|
　　　　　　　　　　|　| l　 　 |＞.､`___ .. 　 -‐'ア 　 　 /l　　 |
　　　 　 r‐‐'"¨¨V　| |　 　 |　　|　 ／　＼／　　　 /　|　　 |
　　　　　 ≧=　　 �Y |　 　│　/-<　　 〃 　 　 ／ 　 |　　 |
　　　　と´r─'　 _,イヽ、　 ,レ'|::::::∧　/　　　 イ　　　 |　　 |
　　　　　 `ー┬´　　　|　 /　 厂::|　∨　 　 / │　　 │　　|
　　　　　　　　|　　 　丿 /　 /:::::::|　/　 　 / 　 |　　　 |　　│

http://vista.jeez.jp/img/vi8338535286.jpg

こんなロリな掲示板ですね

はやいけど、かがみつかさお誕生日おめでとう

>693のさ、
斗の右側の部分が口に見えるんだけどさ
どう思う？

教えてください。関数f（x）＝x＾2＋1／kxがある。kは正の定数。｜x｜≦kにおけるf（x）の最大値、最小値をM、mとする。M−m＝3／2となるkの値を求めよ。

立派な大人なんだが
こんな疑問も自分で解けない俺ｵﾜﾀ＼(^o^)／

y=x^1
y=x^2
y=x^3
それぞれ、xが2倍になったらyが2倍、4倍、8倍になるよね。
それじゃあ、xが2倍になったら、yが1.5倍になる式は
どうやって作ればいいんだっけ？

>>709
(2x)^n=1.5x^n
2^n=3/2
2^(n-1)=3
n=log_2(3)+1

2^(n+1)=3
n=log_2(3)-1
ミスった1

つかさ＆かがみ誕生日おめでとう

かがみつかさ誕生日おめ

かがみ＆つかさ誕生日おめ

xが2倍になったら、1.5倍になるから、そのまま
(2x)^n = 1.5 * x^n
2^n * x^n =1.5 * x^n
2^n =1.5
2^n * 2^1 = 1.5 * 2^1
2^(n+1) = 3
log2(3) = n + 1
n = log2(3) - 1

log2(3) - 1 = log10(3)/log10(2) - 1 = 0.58496250072115618145373894395041

ありがとう。

予選決勝法について説明お願いします。

バルサミコス〜

チーズケーキ

>>716
x^2-2xy+2y^2-4y+4
の最小値求める問題みたいに、
まずyを固定して最小値求めるみたいなのじゃなかったけ

>>708
f(x)分かりづらい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿＼ヽr ､
. 　 　 　 　 　 　 ＿_　=＝､-_､＿ _　　　　　　　／: : ,: : :￣: :|: : ￣｀ 　､
　　　　　　　　／:::::::::::::::ーフ__}ﾆ､::::＼　　　 ／-‐7´: : : :/: ｲ!: l: :､: : : :､ヽ
　　　　　　　/: >､:::::::_:,r／: : , : ヽヽ、:{　　　　　 /. . /: :ｨ_./ ! !､!､:ﾍ. . .　Y＼_
　　　 　 　 /.ｨ､::::::∨／: : ｨ:/|ヽ l: ＼ｿ:>.　　　 / !: /: 7 l/　| ヽ|｀ヾ-!: : l: i:::::〉｀┐
　 　 　 　 ,': :＼＼／/_ 孑/　! |､!: : ヾ.,ｲ　　　/〈!:.:l: ｲｺﾔ!　　 卞弌ヶ: :ﾄ |::人:::::l
　 　 　 　 !:l |:l: ￣|/´／/' 　 ! ｌ卞: : ﾊ: :ｌ　　/ｲ ﾊ.:ﾚi 辷ｿ ,　　 せシ l: :l:.ﾄ!':|!iヽﾉ
　 　 　 　 !l:!:l:l: : : l／_,　 　 　 |/ l: :j、!ﾄ|　　　/　l:/`l　 　 _　　 　 　 r!/Y:::::|!:|
.　　　　　 |ﾊﾊ:',: : :|ミ≡" 　 ≡=/:!/ |' ハ　　 ｀ーi: ,'::＼_ 　 ｀　_ ..イｰ':〈＿」!_」
　　　　　　　ヽl ﾄ､: !._ 　 ＿ 　 ﾉ:::::::/ﾚ 　 　 　 　 |l:!: : l/!イｊ￣/ハ// : /:::::::|
　　　 　 　 　 ﾍ>ﾍ､|ヽヽ┬＜/,ｲ:::/ 　 　 　 　 　 |l:!: : l「l　l::〉'/ 　,/: :./||:::::::|
　 　 　 　 　 ／ 　 ヽ　ヾj　 l ＼|/　 　 　 　 　 　 lll:: :〃l.　∨　／! : .i ヽ!::::::|
　　　　　　 ,'　　　 i　ヽ. ,' 　!　　 !　　　　 　 　 　 |l: :./　l　/　/　.,' : :,'　　l:::l:|
　　　 　 　 l　　　　|　 ∨　,'　 l　l　　　　　　　　　|!: :.! 　 y　/　 ,': : ,' 　/ !::|:|
.　 　 　 　 ,'　　　　l　 /　/　　!　l　　　　 　 　 　 |': : }＿/　,'　　i　/i.　/　l:::|:|
　　　　　　l　　 　 ├ '-､'-､, ┴､|　　　　　　　　/|: : l::::::::{￣i￣`!:,'::! /　　!::|:|
ふたりともおめでとう！

>>708
f(x) がおかしい。
f(x) ＝ x^2 ＋ (1 / k x) は x ＝ 0 の近辺で
正の無限大，負の無限大に発散するので最大値，最小値は存在しない。
括弧のつけ忘れで実は (x^2 ＋ 1) / k x だった，という可能性も
検討してみたが同じことだった。

f(x)=x^2+(1/k)xじゃないのか？

アホみたいな質問ですがお願いします

次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフを書け。
(1) y=2x^3+4x
(2) y=-x^3+2

テスト範囲なのに授業でやっていなくてお手上げ状態です
携帯からですがお願いします

もし >>723 の言うとおりだとすると
f(x) のグラフ（放物線）の頂点の座標を求め
放物線の軸が |x| ≦ k の範囲内に入るか入らないかで場合分け，
て感じか

　　　　　　　　　　　　　　　　　 -−-
　　　　　　　　　　　 _.　 ' ´　　　　　　　　｀　、
　　　　　　　　 　 ／　／　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　　　/　／／　　　　　　　　　　　　　｀　ー-
.　　　　　　　　/／ィ'　　 .／　＿_　_,./　　｜ |
　　　　　　　 ,ｨ' ／　　 ／　´,　 ' ＾　′ 　 ,|　|
　　　　　　 '´ ｌ′　 _／ .__／　　　 /　 　 7ト/.
.　　　　　 　 /　. ィ'/　 「'７女ァr　/ 　 ／　!'| lヽ　|
　　　　　　 /／,ｒ１'　,.ｲ　ﾑ.　 /　/　／　ぇ､ﾘ |　　|
.　　　　 　 ´　l.{　|／　|　[＿/　 /／　　 '　ヾ:､　　|
　　　　　　 　 | ヽ|　　 |　　　　　'　　　 ん　／|　 /　|
　　　　　　 　 |　｜ 　 |　　　　　　　　 ヽ､/,ｒ´|／　 ,ﾊ
　　　　　　 　 |　｜ 　 |＼　　　´’　 　 　 /　 ,　　, '　l/
　　　　　　 　 |　｜ 　 |　j｀　ー--‐ャ　 ´　／ |／
　　　　　　　　'.　ﾊ. 　 |/　　 ／　／　　, <　　 !
　　　⊂,.￣｀ヽ∨ ∨　|￣｀/ 　 /　, ／,ｒ⌒.ー､
　　　／　　 　 ﾞl 　 Ｖ' |　 / 　 /／'´ i´　　 ｀ヾ
　 　 }',. ,　／　 |　　 ヽl. /　　/'　 　 ！　　　　 ）

微分は習ってないのかな？
どっちも単調だから微分しなくても増減は簡単にわかるけど答えにくいね

　　　　　　　　　　　 ／　　　　 　 　 　 　 　 　 |　ヽー-　 ._
.　　　　　　　 　 　 /　　　　　　　 　 　 　 　 　 | 　 　 ＼─｀-
　　　　　　　　　　 |　 　 ／,　　　 ／　/　　　　|　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 l/　 /／′　 / 　 /l.　/ 　 ∧ |　　＼　 ヽ
　　　　　　　　　　/　 〃 /　　_./-ァ' ｜/　　,' -Ｈ.､ !　　'.､　',
　　　　　　　　　 /／/' ,/　 ／/／　　ｊ/　　/ 　 '.|　:|l　　| ヽ |
　　　　 　 　 　 /' |　 i´i　 /:fr≠＝r　　|　/ァ＝ォ　!| 　 |　 '.|
　 (⌒ー､　 　 　 /, ´ヽ|. /　N!ら､_ﾘ　　,! ' ん, ｿ' ! /,ﾊ　,′　　　　なんだ、教科書見ればいいじゃん
　　＼　 {　 __　 / l　　 |/　 :| ‘ｰ‐'　　　,　 ｰ-'/Ｎ//　|/
　　　 l　 ∨　 y　 |　　 'l. 　 |＞、._　 ｰｰ'＿ ノ　!ﾙ'
　　　 l.　　'.／,　 ,ﾊ　　｜　｜　ヾミこ彡'ヽ|　　 |｜
　　　 |　 .ｆ ／ ,.'/ 　 ____'. 　 '.　＿/￣￣￣¨¨¨丶､__,　' ´￣￣〉
　　　 ／／／//ﾚ'´,. -‐-'､,ノ´　ｖ　　　　　　　　 / ７　　　　_/.
　　　｛ （ /l／'　Ｋ｢　'´￣　　　ヽ.｀)　　　　　　　/ /　　　 ｒ'ーｆ

微分定理などは習ったのですが、このタイプの物はやりませんでした

>>728
ヲタうぜーと思ったけど足がかわいいね

　　　 　 　 　 　 　 　 .. ≧ー‐: : : : : :/ : : : : : : : : : : : :＞､
　　　　　　　 　　 イ: : : : : : : : : : : : : | : : : : : : : : : : : : : : : ＼
.　 　 　 　　　／: : : ／ : : : : : : : :/: │: : : : : : : : : : : : : : : : : ＼
　　　　　　／: , -／ : : : : /: : : :/ : : ,|: :|: : : : : :| : : : : ヽ : : : : : :ヽ
　 　 　 ／: ／／: : :/: : :/: : : ,ｲ: : :/ |: :|: : : : : :| : : : : : :', : : : : |_ ｣__
　　　 /: ／　.': : : :/ : : /.: : :/ |: : ｲ　|: :|', : : : : | : : : : : : ',ニ/⌒ヽ.:.:＞､
.　　 /／　 /: : : :/: : : .': ＼/　|: /:|　 ',: ',ヽ: : : :|', : : : : : : ',/￣.:ヽ}___.:.:.:.＼
　　/　 　 /: : : :/|: : : :|: : :/＼.|/　| 　 v ',　＼斗―: : : : : :|.:.:.:.:.:.:.＼:ヽ.:.:.:.:|
　　　　　 |: : : /.:.|: : : :|: :ｆ≧x､ヽ　|　　 ヽ{ ／ヽ|　', : : : : : |.:.:.:.:.:.:.:.:.:| :|.:.:.:.:|
　　　　　 |: : ∧.:.|: : : :|: :|! {rｲ心　　､__ ／x≦云示ｱ／⌒ヽ.:.:.:.:.:.:.:.| :|.:.:.:.:|
　　　　　 |: :/　ヽ!: : : :!:ハ �Y::::j}　　　　〃ｆrｲ:::::::::/' 　 　 　}.:.:.:.:.:.:.:| :|.:.:.:/　　教科書で調べなさいって言ってるでしょ
　　　　　 |:/ 　　 V: : :|{: :ﾊ ヽｚｿ　 　 　 　 vﾄｰイ/ 　　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:| :|ｰ '
　　　　　 |{ｒ=≠ﾆﾍ : ∧/ {.:.:.:.:.　 ､　　　 　ヽzxＶ　　　 　/＿＿＿_｣ :|
　　　 　 　 }　　　　|V : : :个 ､　　　f⌒ヽ　　.:.:.:.{　 　 　 ′: : : :/ : : : |
　　　 　 　 { ＼ー‐|: : : : : |: /｢ ＞- ､___ﾉ__ ...　-',　　　 {: : : :／: : : : │
　　　 　 　 |　　`ー|: : : : : |/ :| |　|　 ヽ ｘ-- ､／ }　　　 |: ／:}: : : : : : |
　　 　　　　ヽ.ヽ､　ﾍ : : : :∧/| | . ＞ー{　　　ヽ／￣￣￣ヽ. |: : : : : :│
　　　　 　 　 {ヽ.＿_ﾑ: : : {-ﾍ ｰ ' {.:.:.:.:.:.>､　　 {　　　　　　　',ヽ: : : : : |
　　　　　　　 ヽ.ー―ﾍ: : :|-/ヽ 　 〉ーく　/ヽ　 ヽ／⌒ 　　　|　',: : : : |
　　　　　　　　　}ー―ﾍ : |/　,/　/.:.:.:.:.:| {: : :}　　{ 　 　 　　　}ヽ.} : : : |

>>729
質問するより教科書の例題見た方がわかりやすいぞ

　　　　 　 　 　 　 　 ／}
　　　　　　 　 　 　 / 　 !＿＿__
　　　　　|￣｀ヽ、_/　　〈: : : : : : ｀: . 、
　　　　　|　　 - Y　　 　 }ﾆﾆ=､: : : : : ＼
　　　　, ｵ　　　 r'`t---': : : :.ヽヽ:　:　　 ヽ
　　 ／／{ 　 ／:∧:ヽ: :ヽ: : : : : : ! : :.:.l. . .
　／ /:/: :レ': : /|　ヽ:.{＼:.＼: : : :|: : :.:|. . !:.:!
.　　/:/: : : : {: :l　ヽ　 ＼　`ﾆ弌ヾ| : :.:.|: /: :.|
　 /:,ｲ: : : : :.l: :|/　　　　　　　　　 l: : : |/ : :.:|　 っ
　 |/ {: : : : : |X|　　　　 　 　 　／ |: : :.|⌒i : |　 ﾟ
　　　| : :l : : |.　　　 　 　 　 ≠─┼: : |_ノ :.:.l
　　　| : :l : : |ヽ -─‐ｧ　　 　 　 　|: : :.|x: :∧|
　　　|: /l : : |::.ヽ　／　　　　 　 xx|: : :.l^}/
　　　|/　!: :ﾄ:.::八　xxx　　　o .ィ'´|: :./￣歹ヽ
. 　 　　ｃ ヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/　ﾉ／ 　 <__}{.|
. 　 　 　 　 |:.:/　V:.:∧l./　| /　/ 　 　 　　　 |　, -‐┐
　　　　　　 ∨　　∨　/　　/　 l　　　　　　　 |'´ : : :.:}
　　　 　 　 　 　 　 　/)　V　　 !　　/　,　'´　 ! : : : : :|
　　　　　　　　　　　〈¨　/　 　 | 　/／　　 　 |: : : : : }
　　　　　　　　　　　/ ヽ|──┴.ｧ　　　　　　|: : : : ./
　　　　　　　 　 　 /　　 !: : : : : /　　 　 　 　 ! : : :.〈
　　 　 　 　 　 　 /　　　l: : : : ./　　　　 　 　 |ヽ、: :.',
　　　　　　　　　/　　 　 !: : : /　　　　　　 ＿　　＼_ﾉ
　　　　　　　 　 lヽ 　 　 |─/　　　 　 く } { ノ　　　 ヽ

すみませんが教科書に例題が載っていないんです。。

>>729
y=2x^3+4x なら、
y'=6x^2+4だけど、これ見ると常に
y'≧4>0ってわかるでしょ？
だから単調増加で極値は無い
ついでにx=0のとき傾きが一番ゆるくなってるのもわかるね

　　　　　　　　 ,へ.　　　 ＊ ,.　 '7
　　　　　　　　_|　　ヽｒ‐-／　 ／
　　　　　 ,.　´　ヽ.　　l__i::::,. へ
　　　　／　　　　, ＞_.!-ﾚﾆ=､　＼　　　　人
　　　/　　　　　|'／　　　ヽ __　　　ヽ.　　｀Ｙ´
　　　l　　　　　 |　,. /|　/iヽl　｀　 l　 ﾍ
　　人.　　　　　ﾚ"/　|/　|　|＼　 |　　 ',
　 ｀Ｙ´　ｌ　　　 |. /　 |　　　l　, ',　|　　N
　　　|　 |　|　　{/　il′　　　 l|　�W、　|
　　　|　 ﾄ､.l　　|　 l| 　　　　 l!　ﾊ | ヽ.|
　　　|ハ Y l　　l　　　　　_'　　ﾉ　 l 　ﾘ　　　　どんだけ〜
　　　　　ヽNヽ. ﾄ､_　　　V, イﾊ　/ _　　＊
　　　　　　 /::::ヾ.　〈 ￣　　　　l/　|i:｀i
　　　人　　l:::::::::::へﾑ　　　　　　　|i:_:i|
　　 ｀Ｙ´　 |:::::::::::::::::::::',　　　_ ,-ｧ^!_ ﾊ
.　　　　　　|::::::::::::／￣i｀¨´::::｀i　/ ｲ　}
.　　　　　　|:::::::::/:::::::::::|::::::::::::/=へ　_/
　　　　　　 }:::::::{:::::::::::::ゞｪ='::´::::::::::}´
　　　　　　 |::::::ﾊ::::::::::::::::}:::::::::::::／
　　　　　　 |:::::::::ヽ::::::::::::::::::::／

　　　　　　　　　 _,-,ﾆ二ニ=､
　　　　　　　　／／
　　　　　　　 /:/
　 　 　 　 　 ヾ`､
　　　　　　　　＞+:‐: ´:￣: ￣: :`:'￣:l.､＿＿＿,／
　　　　　　／: : : : ／: : : : : : : : :/ : : l: : : :く‐´´
　　 　 　 /: : : ／: : : : : : : :/: :/: : : : l: : : : ､:＼
　　　　　l: : : /: : : : : : : : :/: /l: : : : ∧ l: : : :ヽ: :ヽ
　　　　 /: :/: :/: : : _,:_∠Ｌ､:::/: : : /::::l l: : : : :ヽ: : ヽ
　 　 　 l: /://: : : : :／::/':::::/: : : /::::-H､: : : : : lト､: ヽ　　載っていないのじゃなくて、見つけれなかったに違いない
　　　　l://://: : : ｲミ土=､_/: : :/:::::::::l∧: : :l: : :l　｀ヾ､
　　　　l/: :l l: : : ｲ:llo:::::::/:::/://:::テﾃヵl: : :ﾊ: : l
　　 　 l: : :l: l: :/.:l.:l し: 」:::::l/:'::::::P::::/'/l: : :l:N: :l
.　　　 l: : : W/: : N　　　　 　　 ､ `‐':::l::l: : lN　V
.　　　 l: : : : :ﾊ: : : ト､　　 ー=　　　 ノlﾊ: :ハl
　　　 l: : : : : :､: : : 「ﾌ｀‐- ,､-┬:Ｔ´: :l　l/
.　　　l: : : : :,レ､: : :ヾ､　　/､｀Y/:l:l: : l
　 　 /: : :rﾆミミヽ: : ヾ､-─┤ `┤: : l
　　 /: : /￣＼ヾヽ: : :ヾ､　　 l　　ll: : l
　　/: : /　　　 ヽヾヽ: : lヽ　　l　 /l: : l
　 /: : /　 　 　 l ＼ヾ､: l ヽ　 l //l: :/
　/: : :l　　 　 　 l ハ ヾ､l､､l　 l////l

よくそんな教科書が検定通ったな

>>735
なる程
なんとなくわかったような気がします。
ありがとうございました

らきすた厨自重
あきらが出てきてないのにがっかりだし


極値はまず微分しないと

ちなみに数研出版？の物です

>>741
まだわからない？

>>719
出来ればもう少し詳しくお願いします。
検索しても詳細が見つからないので…

>>742
検算したり図に書いたらわかりました

719ではないけど

>>743
複数ある変数を１つだけ変数と見なし、残りは定数として（相対的に）最大・最小を求め（予選）、
その最大･最小の中で残りの変数を動かし、さらに最大・最小を求める（決勝）解き方。

この手の問題は実際に解いてみたほうがわかりやすい（手頃な問題集が思いつかないけど、東大･東工大なんかでよく出る）
ためしに>>719の問題でyを定数とみなして、xについての変数とみて最小値を考えてみ（平方完成が使える）

数�V苦手orz 助けてください
関数f(x)＝kx/x^2＋1がある。ただしkは正の定数

(1)導関数f(x)を求めよ
(2)f(x)の極値を求めよ
(3)｜x｜≦kにおけるf(x)の最大値,最小値をそれぞれM,mとする
M-m＝2/3となるkを求めよ

1はできるんですけど、増減表かけなくて
2以降できません＞＜

>>746
模試の問題を持ち込むな
せいぜい徹夜して解け

>>746
ん？ >>708 とは違うのか？

>>746
式も満足に書けない腐れ低脳が

大学生だけど、どこに書けばいいのかわからんかったので一番上にあったとこで適当に聞きたいんだが

1時間で燃え尽きる線香2本使って45分を計れとか
8 8 3 3 の4つの数字を使って24を作れとか
そういう問題が好きな俺はどこに行けばいいんでしょう？

>>746

>>708 に関するレス：
>>720，>>722，>>723，>>725

>>750
難関私立小学校の入試問題集やってみたら？

>>750
理科大でつか？

普通のだめな大学生です

>>752ありがとう、考えてみる

侵略から日本を守ろう！まずは意識から。
ttp://www.anti-rothschild.net/aboutus.html
日本は美しい国を目指そう。

しんけん模試ネタバレしてもらった挙句
答えまでも教えてもらおうとしたんだな

583:大学への名無しさん[sage]
2007/07/06(金) 22:39:10 ID:VNP+MTf8O
数学Ｚ

俺も答え合わせしたいから、解いた人は途中式もうｐしてね

http://n.pic.to/gofuj

>>754
いや、だから理科大でつか？

ある関数f(x)がある区間[a,b]で微分できるとしたらf(x)は[a,b]で何回でも微分できますか？

>>758
そうとは限らない

>>757
ちゃいます、理系だけど

>>758
例： [a, b] ＝ [−1, 1] として
f(x) ＝ 0　（x＜0），
f(x) ＝ x^2　（x≧0）
でやってみ

>>758
f(x)=x^(3/2) [0,1]

今二次関数のグラフの問題をしています。
ですが、全然やり方がわかりません・・・
問題
次の二次関数をy=a(x-p)^2+qの形に変形し、グラフを書け。その軸と頂点も求めよ。
y=x^2+2x+5
こんな感じの問題です。

>>761
f'(x)=0 (x<0), f'(x)=2x (x≧0)
f''(x)=0 (x<0), f''(x)=2 (x≧0)
f'''(x)=0　・・・？？
0って微分不可能ですか？そもそも上の書き方がおかしいですか？そこからもうこんがらがってます・・

>>762
f(x)・・・[0,1]のすべての点で連続かつ左右からの極限が一致するので微分可能
f'(x)=(3/2)√x・・・ x→-0が定義されないからx=0において微分不可能？

>>764
導関数は問題無いけど
2階導関数の定義域に0が含まれてない

と言いたかっただけ

>>763
前々から散々言われてるけど

日本語勉強してから教科書読め

ここは擁護施設でも保育園でもない

>>765
わかりました。ありがとうございます

>>766
すみません、ここに書き込むのは初めてだったもので・・・
これは教科書を読めばすぐに解決できる・・・という意味でしょうか？
すみませんでした。

>>764
0 は微分可能。微分しても 0。
問題はそこじゃなくて
f''(0) ＝ lim[x→0] {f'(x)−f'(0)} / x
x→＋0 か x→−0 かで収束する値が違うので
f''(0) を定義できない，ってこと。

あれ？余弦定理１・２・√３の三角定規で使えなくね？

あーん？

ね

>>770
いや使えるだろ。

θ３０のとき
１^2＝２^2＋√３^2−４√３×√３/２
１＝７−６

あれ？できた。自己解決ｽﾏｿ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く死んだ方が良い。

1st Virtue 、うざい。

曲線Ｃ：ｙ＝Ｘ｜Ｘ｜がある。ａ＞０とし、Ｃ上の店（ａ，ａ＾２）におけるＣの接戦をＬとするとき
Ｌの方程式をａを用いて表せ。
全くわかりません。どなたかおねがいします

誤字がありすぎて酷いな

ちょっとﾜﾛﾀ

しかも基礎問題

1:2の比に両辺に1を足したら2:3
だから1:2=2:3だとカテキョーが言ってましたがこれはウソですよね？
1/2=2/3もしくは2/1=3/2とはならないと思うんだけど？

もちろんうそ小学校からやりなおせ

>>781-782
ageて自演してます

ぼくはしょうがくせいじゃないよ

>>777
定義域が0以上ならx=|x|
あとは微分の基礎問題

|x-2|>3xの解き方教えて

場合分け。

>>786
ヒント：
x-2≧0の時、|x-2|>3x ⇔　 x-2>3x
x-2<0の時、|x-2|>3x ⇔ -(x-2)>3x

>>786
絶対値の意味を教科書やら参考書見てしっかり理解しておきましょう。

場合分けすれば解けるんだね。
x<0を考えるより早く解けるね。

また日本語不能者か

もってけセーラー服

>>790
えーっと・・・

はい皆さんの言いたいことはわかっています。
頭の悪い書き込みをしたと思っています。
絶対値なのでx<0であることは当然のこととして場合分けしているんですね？
それでも「違う、しね」というご意見があれば甘んじて受け入れます。

>>794
全然当然じゃねえけど。

>>794
どうみても釣りとしか思えないｗ
もう一回教科書読んで来い

>>789が大正解だったな

みなさんが釣りとしか思えません。
x<0のとき、0≦|x-2|ですから当然成り立つでしょう

>>798
なんの意味があるんだ？それ。

>>798
おまえさんの言いたいことはこういうことかい？

つまり、おまえさんは
x<0の場合、|x-2|≧0、3x<0より|x-2|>3xは成立する。
残りのx≧0の場合は・・・
って考えてたんだな。
それよりは、>>788の方が楽に考えられるということが分かったと言いたかったのかな。

とにかくみんなにもっと分かってもらえるように書こうな

>>798
「x<0のとき成り立つのは当然」と「x<0であることは当然」は全然違う。
この問題では後者は成り立たない。
日本語からあかんかったか(T_T)

>>800
まったくその通りでございます。
もっと勉強して論理的思考能力を身に付けたいと思います。

　　　　　　　　 ,へ.　　　 ＊ ,.　 '7
　　　　　　　　_|　　ヽｒ‐-／　 ／
　　　　　 ,.　´　ヽ.　　l__i::::,. へ
　　　　／　　　　, ＞_.!-ﾚﾆ=､　＼　　　　人
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　　人.　　　　　ﾚ"/　|/　|　|＼　 |　　 ',
　 ｀Ｙ´　ｌ　　　 |. /　 |　　　l　, ',　|　　N
　　　|　 |　|　　{/　il′　　　 l|　�W、　|
　　　|　 ﾄ､.l　　|　 l| 　　　　 l!　ﾊ | ヽ.|
　　　|ハ Y l　　l　　　　　_'　　ﾉ　 l 　ﾘ　　　　どんだけ〜
　　　　　ヽNヽ. ﾄ､_　　　V, イﾊ　/ _　　＊
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　　　人　　l:::::::::::へﾑ　　　　　　　|i:_:i|
　　 ｀Ｙ´　 |:::::::::::::::::::::',　　　_ ,-ｧ^!_ ﾊ
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　　　　　　 }:::::::{:::::::::::::ゞｪ='::´::::::::::}´
　　　　　　 |::::::ﾊ::::::::::::::::}:::::::::::::／
　　　　　　 |:::::::::ヽ::::::::::::::::::::／

縦６、横６の碁盤目状の道路があり、左下端をＡ、右上端をＢとし、ＡからＢへいく経路について考える。
このとき、途中で２回曲がるような行き方は何通りあるか。

お願いします。

>>804
それが問題文の全てなの？

>>804
2*4=8

>790で俺は彼の言いたいことを理解できたぞ
とりあえず日本語勉強しろって批判するふいんき（←なぜか変換できない）なんだな

>807
ふんいき＝雰囲気
ふいんき＝ふいんき

>>808
それはわざとだぞｗ
ふいんき（←なぜか変換できない）
でググれ

いちいち説明しなくていいからｗ

>>806
なぜそうなるのですか？

0.10×0.50×(2ﾊﾟｲ×2.0)2剰＝7.89

なんでこうなるかがわかりません。。

(2ﾊﾟｲ×2.0)2剰はどう計算すればいいんでしょう・・

>>812
近似で3.14にして
(2*3.14*2)*(2*3.14*2)

>>811
図を描く
２回しか曲がれないんだから、最後の一回はBに向けて方向転換するために残しておかなくてはならない
最初にどこで曲がるかは縦４通り、横でも４通り　最初に曲がるとこが決まれば次曲がるとこも一意に決まるから2*4=8通り
図を描くんだ　わかりづらければ

2次方程式x^2-4x-3=0の2つの解をp,qとする。ただしp<qとする。

(1)　1/pの分母を有理化せよ。また，|1/p|の少数部分を求めよ。
<注>　例えば，1<√3<2であるから，√3の整数部分は1，少数部分は√3 -1である。


(2)|1/p|の少数部分をa，|1/q|の少数部分をbとする。このとき，(a/b)^2+4(b/a)^2の値を求めよ。


以上２つの問いが分かりません!どなたか教えて下さい＞＜

順列組み合わせ。右左右左右左

>>815
とりあえず、解の方程式でp,qを求める。
1/pにすると、分母に整数＋−ルートの形がでるから、整数ールートの時は分母分子に
整数＋ルートをかける。
そうしたら解けるだろ？

書き間違えた
解の公式です。

>>817
解説ありがとうございます！
(1)の方(有理化，少数部分)は解りました!!
少数部分は(√7 ｰ1)/3で合ってますか?

>>819
ＯＫ

>>820
やった!ｗ
ありがとうございます！
もうお礼のしようがありませんm(_ _)m

cos40°=aとおくとき、次の値を求めよ。

(1)sin40°　　

これって答えは±√(1-a^2)じゃだめですよね。

>>822
というか、やらしい問題だな。(笑
sin40°>0だから＋だけだな。

>>823
やはりそうでしたか。今日の期末で間違えました。

　　　　　　　　　　　　／. . . . . . : : : : : : : : i!: : : : : : : : : : :｀　 、
　　　　　　　　　　　　￣ ／　　. . . . : : : ; 小: : : : : : : : : : ヽ: : :ヽ、
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　　　　　　　　　　/／　 ' : : : :.|: : :/＿_　　 |　　＼:.l 　ヾ: : : : :∨::::::::::::::／::/
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　　　　　　　　　　　　　 | : : : ∧/　{ ::;;;j} 　 　 　 { ::;;;jｌ} ﾉ＼ : : |::::／: : :!`′
　　　　　　　　　　　　　 | : : ｲ :ﾍ　弋zソ　　　 　 辷zり　　ﾚV /7´/: :j: |
　　　　　　　　　　　　　 |: :/ |: : :.ﾄ　　　　　'　　　 ｀ ¨　　　)´V/: /: :/:.｜
　　　　　　　　　　　　　 |/　 |:. : :.{　　　　 ｰ‐ '　　　　　 ,r- イ: :/: :ﾒv⌒} 次、頑張ればいいじゃない
　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,': : : :|＞　..　　　　　　 . ＜　／: : r'-「　　　!ヽ　　　　クヨクヨしないの
　　　　　　　　　　　　　　　/: : : :,'l : : : : :.｀卞　 ¨´{＿ ィ´ :／ | 　 　 　 ｀二つ
　　　　　　　　　＿＿_　..ノ : : : / |: : : : :／ ﾚ'´￣: : : : : ／:.;「￣￣￣￣ | ＼＼
　　　　　　, . :´ : : : : : : : : __: :ノr十' "７ ／7: : : :＿ : イ:.／ |＝＝＝＝=| 　 ＼＼
　　　　　/: : : : ._..　-… '"ノ ﾉ/|l!l!:.:.:.//ノ/:. :.／:.:〃:.:／　　|＝＝＝＝=|　　　 ＼＼
　 　 　 /: : : ／　　 　 ∠ イ/　|l!l!:.:/　　 {: :/:.:.:〃:／　　　 .|￣￣￣￣´|　　　　　＼＼

>>825
消えろ包茎

この釣り目のＡＡキモイ

　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-─‐ー=-＜._　　　ノ―- ､
　　　　　　　　　　　　　 ,.　'´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀ ､__
　　　　　　　　　 ,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : 　 : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
　　　　　　　,.　'´:　 . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ.　　　:',: : :.丶: : : : :.＼
　　　　　,. '´ ,' 　　　　　 ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
　　 _,. '´-‐'7　 . . : : : : :/|:.l　ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
.　 ￣　 　 /: : : : :i: : : : l, |:.| 　 ＼!　＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l　}: :/　ｲ
　　 　 　 /: : :./: :!: : :./|　ｌ:| 　 　 ヽ　　＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
　　　 　 /: : /{: : |: : : : |　l:ｌ　　 　 　 r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´　　 ィ_
　　　 　 l: :/　!: : l: :.l: :.ｌxｨｷ　　　　　　 !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从　,.　' ´　｀i
　　　 　 |/ 　 |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ　　　　　代.じ:|　|: l´ﾍ Y　 ﾉ'´　　　　 |
　　　　　　　　|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi|　　　　　 辷ソ　 !/ }｝ ﾉ　/　　　 　 　 l._
　　 　 　 　 　 l: : : ∧:.い弋ソ　 .　　　　　xxx　,.ァ ' 　 {　　 　 　 　 　 }
　　　　　　　　 l: : /　ヾヽ}xxx　　　__,.　　　　∠、　　　 l 　　　 　 　 　 l
　 　 　 　 　 　 !: :l　　 　 ヽ､.__　　　　　,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! 　 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　ヽ{ 　 　 　 　 ,.｀「¨刀´ 　 /: : ／　　　　 >、　　　　 　 l
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ ノ: : :l　　 /: ／　 　 ,.　'´ .::rヽ、　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 ／　ヽ: : :.l 　/／　　　／ 　 ,..　|　　　　　　　　}
　　 　 　 　 　 　 　 　 　 {　　 　 ＼:| //　　,.　'´　　／ 　 !　　　 　 　 　 |
　　　　　　 　 　 　 　 　 /＼　 　 　 Y/　イ　　　　/　　　　　　　　　　　 ﾉ

ΔABCにおいて、辺BCの中点をD、∠Bの2等分線と直線AC、ADとの交点をそれぞれE、Pとし、直線CPと辺ABとの交点をFとする。このとき、BF＝EFとなることを証明せよ。


だれかお願いします。

ΔABCにおいて、辺BCの中点をD、∠Bの2等分線と直線AC、ADとの交点をそれぞれE、Pとし、直線CPと辺ABとの交点をFとする。このとき、BF＝EFとなることを証明せよ。


だれかお願いします。

分かったから
連投するな
ボケ

分かったから
連投するな
ボケ

分かったから
連投するな
ボケ

>>830
とりあえず図を描いてみようか

>>829
EF〃BCをしめせ

>>829
EF〃BCをしめせ

>>829
EF〃BCをしめせ

>>829
EF〃BCをしめせ

>>829
EF〃BCをしめせ

いい加減にしろ

いい加減にしろ

いい加減にしろ

いい加減にしろ

やはりＩＤが必要だな

このまま
１０００まで逝くぞ！

このまま
１０００まで逝くぞ！

このまま
１０００まで逝くぞ！

>>829-830が
元凶

>>829-830が
元凶

>>829-830が
元凶

>>829-830が
元凶

>>829-830が
元凶

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（１９９５年・青山学院大・理工・数学から）
曲線y=e^x(0≦x≦1)をC、直線y=xをLとする。
曲線Cの両端A(0,1),B(1,e)から、直線Lに垂線AM,BNを引く。
線分AM,BNおよび曲線Cによって囲まれる部分をLのまわりに
回転して得られる立体の体積を求めよ。

という問題ですが、

曲線C上の任意の点Pから直線Lへ下ろした垂線の足をQとして
PQ=h,MQ=t(α≦t≦β)と置くと
求める立体の体積Vは
V=π*∫[α,β](h^2)dt

というのが僕の考えです。
おそらく間違っていると思うので
どうかご指摘お願いします。

（１９９５年・青山学院大・理工・数学から）
曲線y=e^x(0≦x≦1)をC、直線y=xをLとする。
曲線Cの両端A(0,1),B(1,e)から、直線Lに垂線AM,BNを引く。
線分AM,BNおよび曲線Cによって囲まれる部分をLのまわりに
回転して得られる立体の体積を求めよ。

という問題ですが、

曲線C上の任意の点Pから直線Lへ下ろした垂線の足をQとして
PQ=h,MQ=t(α≦t≦β)と置くと
求める立体の体積Vは
V=π*∫[α,β](h^2)dt

というのが僕の考えです。
おそらく間違っていると思うので
どうかご指摘お願いします。

>>861
みっともないまねはやめてください

>>861
みっともないまねはやめてください

>>861
あってるだろ、その続きをどうやるかがむずかしいかもしれないけどね

>>859のAA、コピペできない＞＜

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バカにはコピペできない

バカにはコピペできない

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これがドコモの2in1とかいうやつ？

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　　　　　　,..ｎ､ 丶　　　　　　　　　´ノ_,ノ/　　　　コーヒー噴いた禁止！
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マジでこの調子で
１０００まで逝きそうだなｗ

　　　　　　　 　◤◥◣　　コーヒー噴いた
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　　　　　　　　◤◥◣　　麦茶噴いた
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小学生と中学生はこのスレッドへの参加禁止。

厨房の暴走止められない>>881涙目

厨房の暴走止められない>>881涙目

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厨房の暴走止められない>>881涙目

厨房の暴走止められない>>881涙目

アホが沸いているようだ

アホが沸いているようだ

ＩＤかコテがあればあぼんするのだがな。
>>860
それでいいよ。

ＩＤかコテがあればあぼんするのだがな。
>>860
それでいいよ。

相加平均と相乗平均の関係をいつ使ったら良いのかわかりません
今までは、xと1/x(x>0)のような形が出てきたらなんとなく使ったり、問題を解いていて詰まってしまって他にやることがないときになんとなく使っていました。
なんとなくではなく確信をもって使えるようになりたいのです。
どなたかよろしくお願いします。

負じゃなきゃ使えばいい

役に立つかどうかはやってみればわかる

>>893
簡単にいうと
どっちも正で積が定数になるとき

dx、dyなどという記号をあまり深く考えていなかったのですが
微積でよく見かけるようになって「本当に意味がわからなくていいのかな？」
と思い始めました。

dxはxの変化量、dyはyの変化量ということらしいですが
加速度などで用いられるd^2xなどをみると、dとはなんなのか理解できません。

>>894-895
わかりました。ありがとうございます。

　　　　　　　/ﾆＹﾆヽ
　 　(ヽ　 　/（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ　　　/) >>896
　　(((i ) ／::::⌒｀´⌒::::＼ 　( i)))　　で?っていうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　／∠_|　,-）＿＿＿（-，|＿ゝ ＼
( ＿＿＿､　　|-┬-|　　　　,＿＿ ）
　　　　|　　　　`ー'´　　 /´
　　　　|　　　　　　　　　/

dx,dyはただの変数です。ただ、そう表記すると計算なんかが便利なだけです。

(d/dx)y=dy/dx=y'､ (d/dx)(dy/dx)=d^2y/dx^2=y''

なるほど。2回微分なんかの表記も簡単になるのですか。
ありがとうございました。

ha?

√(-x)*√(-y)=√xyにならないのは何故でしょうか？

>>903
何になるの？

そもそも２価と考えるのが自然なのを無理やり１価とみてるからだ
というのはわからんだろ
x=y=1として合わないのを見とけ

>>904
√(-x)*√(-y)
=√x(i)*√y(i)
=i√xy
らしいです

さいごちがうがな。

訂正
-√xy
でした

で？

>>906
x,yが両方とも負だった時は？

>>910
ああ、そうですね；
x,yは自然数とします

>>911
教科書、参考書の虚数のところの説明を読めばおｋ

そんな整数に拘らなくても…　実数も考えてあげてよ…

まあ、実際はそんなに変わらないだろ。理解するうえでは。

正の数なら何でもいいですが
理由わかりませんでしょうか？

>>915
ルートの内部が負になると虚数になるから。

虚数単位iの意味は理解してますが

複素数の定義

七日。

>>917
その書きっぷりから、理解していない、に100ガバチョ

　 　　　∧＿∧
>>920 ( ´･ω･`) 　　 　∧＿∧
　　　 ／ 　　　 ＼　 　（´Д｀　） は？何言いだすんだこいつ
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　 　 ヽ
||＼　￣￣￣￣　　 ／ .|　　　|　|
||＼..∧＿∧　 　　(⌒＼|_＿./ ./
||.　 （ 　　　）　　　　 〜＼___＿_ノ|　　∧＿∧
　　/　　　ヽだまれよ 　　　　 ＼| 　 （　´_ゝ`）　会話にクビ突っ込むなよ氏ね
　　|　　　　　ヽ　　　 　　　　　　　＼/ 　　　 ヽ.
　　|　　　　|ヽ、二⌒) 　　　　 　　／ .|　　　|　|
　　.|　　　　ヽ　＼∧＿∧　　　 (⌒＼|_＿./　/

x(2-x)>0のxの範囲って
x<0,2<xじゃないのは何故？

じゃあx(2-x)>0の辺辺に-1かけたらどうなると思う？

質問です
９人の人を
２人、２人、５人に分けるとき
答えは9Ｃ2×7Ｃ2×5Ｃ5/２！となりこれは理解してるんですが
なぜ 9Ｃ5×4Ｃ2×4Ｃ2/２！ では答えが合わないんでしょうか？
先に5人の組み合わせをしては何故いけないんですか？

>>924
4C2かけて4C2またかけるのはおかしいと思わない？

低レベルな質問ですが､
1/i^3=1/i^2×i=-1/i=-(-i)=i

-1/i=-(-i)の部分が分かりません
どうなってるんでしょうか？

>>925
失礼しました　訂正です　
９人の人を
２人、２人、５人に分けるとき
答えは9Ｃ2×7Ｃ2×5Ｃ5/２！となりこれは理解してるんですが
なぜ 9Ｃ5×4Ｃ2×2Ｃ2/２！ では答えが合わないんでしょうか？
先に5人の組み合わせをしては何故いけないんですか？

おまえ中学で分母の有理化って習ったろ？

原理は同じなんだよ

>>926
分母分子に i 掛ける

>>927
> 答えは9Ｃ2×7Ｃ2×5Ｃ5/２！となりこれは理解してるんですが
> なぜ 9Ｃ5×4Ｃ2×2Ｃ2/２！ では答えが合わないんでしょうか？
どちらの式も同じ答えになるが……？

>>930
あれ？確かに…
すいません勘違いでした　別に9Ｃ5×4Ｃ2×2Ｃ2/２！の式でもokってことですね

その通り

A(2,0)B(6/5,-8/5)の二点間の距離求める問題


924:大学への名無しさん[sage]
2007/07/08(日) 00:23:38 ID:QIXvtqyAO


ごぶんのごるーと14ですか？

925:大学への名無しさん[]
2007/07/08(日) 00:24:42 ID:3I75Sk+L0
俺もそうなった！！
やっぱり答え２は間違いだね

4√5 / 5

a[1]=4 a[n+1]=4a[n]-9/a[n]+3 のとき、
(1) a[n]≠3　を示せ
(2) a[n]-3=b[n] とおいて、a[n]を求めよ

この問題の解き方を教えて下さい。

>>935
>>1