ｄｘやｄｙって何？−（３）

>>873
では何ですか？

微分形式だと言ってるだろｗ

微分形式とは何か。わかるかな？

無限小でしょ？

あぁ〜、はってしない〜

無限小って何だよ。
そんなもんねーよｗ

>>879
そういう思い込みは君の勉強不足が原因

>>879
では何ですか？

微分形式だと言ってるだろｗ

ループ！ルーピー！

微分形式は，『微小変化量』としてのdx,dyの中から，演算規則部分を抽出して形式化したものなんじゃないの？

つまり無限小。

>>884
１次近似の意味でそういえる。
高次の微分に関しては微分形式（外微分形式）はゼロとして扱う。例の、ｄｄｆ＝０ってやつ。
言い換えると高次の微分を直接扱うことが出来ない。
微分形式は無限小の一側面しか捉えていないということ。

高次の微分て何だい？

それより∂の読み方を統一して欲しい

>>888
そんなことどうだっていいでしょ。

>>889
人に説明しづらいだろ
デルとか誰も言わんしな

ラウンディー？

ディーでいいんだよ
馬鹿だなｗ

無限小などというものはない。デッチアゲにすぎんよ。

無限小を使っても良いけど…少なくとも、無限小解析で正当化されているから、ちょい納得できない
部分もあるだろうが、直感的理解でここは進めていきますよ…なんて明記してもらわないと、と思っている派だな。

>>893
そういう思い込みは君の勉強不足が原因

>>893
「無限小」という量自体は、超準解析で数学的に定式化されている
それがdxとかdyと同じ概念かは別として
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90

dxはxじゃないよ。ベースだよ。

>>896
それが根底にあるのだろうが、明記して貰わないと学習を進める上で混乱するんじゃないのか？と思う。

無限小など数学に必要ない。わざわざ考える意味がない。

その通り。同様に無限大も必要ない。わざわざ考える意味がない。

無限小を使わないで、直観的にdxを初学者に理解させるコトできるんかいな。

数学などというものはない。デッチアゲにすぎんよ。

>>899
超準解析で証明できることは通常のモデルでも証明できることが
証明されているので、その意味では、超準解析は数学の裾野を
広げる類のモノでは無い。

しかし、関数解析の分野で未解決だったある定理は、超準解析の手法を
用いて証明された。後になって標準的な証明も見つかったが、
この事例から分かることは、少なくとも超準解析は、問題を解くための
「ツール」としての利用価値はあるということだ。

やはり超準解析がらみの概念なのか…dxは…。

イヤ、超準解析を前提にしなくてもＯＫって人はいないの？

>やはり超準解析がらみの概念なのか…dxは…。

無限小と思って使えればよい。実数だってコーシー列の同値類なんて思いながら
つかってるわけじゃあるまい。
直感的理解と数学的存在とを同列にしないほうがよいし優劣を競っても不毛。
数学は論理が大事なのと同様に直感的理解も大事。

それを教科書のどこかに明記して欲しいものだ。

だが、超準解析は解析学の鬼子みたいなモンだから、扱いも怪しくなるのかな？

>>903
要するに超準解析というのは、初等幾何
における、補助線のようなものなのだな？

>>907
見当違い

きっと超準解析という名前が悪いんだな、
non-standard analysis なんだから字義通り
非標準解析って言っとけばいいんだ。
標準部分の話は非標準にはみ出さなくても
標準解析の中だけでできるようにって昔の人が
ちゃんと構築したからこその標準なんだってこと。

>標準部分の話は非標準にはみ出さなくても
>標準解析の中だけでできるようにって昔の人が
>ちゃんと構築したからこその標準なんだってこと。

なんか標準部分に力点を置いているようだけど、それは違うと思う。
従来の標準的な枠組みでは捕らえられないことをちゃんと扱えるようになったわけだから
むしろ力点は標準を超えたところ、Nonstandardな部分にあるんだと思う。
超準解析という名称は言い当て妙だと思うけど。

超準という言葉の響きに引き摺られた錯覚だね

>>911
どの点を錯覚といってるわけ？

超準解析はすべて錯覚であり幻想じゃ。そんなものはないんじゃよ。

>>913
自分の理解の範疇を超えるものは全部錯覚として処理するのは悪いことではないと思いますよ。

優秀な数学者で超準解析に深入りする人ってあまりいないよね。

>>915
道具だからね。

だから結局、補助線みたいなもんなんやろ？

>>912
力点のところ

> 従来の標準的な枠組みでは捕らえられないことをちゃんと扱えるようになったわけだから

失格

>>919
無限小、無限大を実体として捕らえることが標準的な枠組みで出来るんですか？
超準解析の初歩の初歩すら齧った事がないのでは？

539

201

平たく言うと
dx=h=Δx
でいいんですよね。