数学板初心者の為の質問スレ　2

・数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ を見たけれど難しくて書き方がわからない・・・。
・数学板には来たばかりだけど、今すぐしたい質問が・・・。
そんな人の為のスレです。

【前スレ】　数学板初心者の為の質問スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/

にげとニキニキ。

いらねえよこのスレ

いいことを教えてやろう。
こんなスレを立ててくれたんだからな。
スペイン語で数字の「５」のことを「Cinco」って言うんだ。
OK、あぁ、わかってる。
お前のことだからとりあえずチンコを連想しただろ？
読み方をカタカナで表すとシンコって感じなんだが、
まぁ、今はそんなことどうだっていいんだ。
いいか、よく聞け。
これからは２ゲットの時代じゃなく、５に Cinco って書くことが流行る。
そう、５に合わせてただ Cinco とだけ書くんだ。
読み方のわからない厨房はチンコを連想するだろ？
まさにそれが狙いなんだ。
頭のいいお前には「５」ってことがわかるが、厨房には「チンコ」だ。
わかるか？それがお前と厨房の差なんだ。
これからはそうやって５をゲットすることでお前のすごさを見せ付けてほしい。

↓さぁ！

６

次の問題を解いて欲しいんだが

【問い】
　　　不等式x＞-2-√3と不等式x＞2ｎ＋1（ｎは自然数）を
　　　同時に満たす整数xの個数が3ｎ個であるとき、
　　　ｎの値を求めよ。

まるちぃ

前スレの983です。

証明過程に誤りがあって、xが素数ならf(x)が必ず素数になると勘違いしてました。
f(11)が合成数を返してしまいます・・・。

期待させてしまった人、すみませんでした。

f(x)=x*x-2

おまえら絶対に許せない

糞スレ立てんな>>1死ね

>>10
うるｓだいだまれ

>>11
日本語でおｋ

>>12だまれ
うるさいんだよ
日本語でおｋなのはおまえ
おまえもう出てくるな
やめてよ

いきなりすみませんが
複素数のiの二乗が-1と言う理論を教えてください

>>14
その語句でググレ

あのさ、数学板のAAってないの？
マスコットAA的な

>>16
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
1 ：ゆかり ： 03/05/11
　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　 ___ ___　　　　　　 　 　 |　ここは数学板@2chにおける激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題を集める場所です。
　　　 , ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　 |　分からない問題スレなどでｶﾞｲｼｭﾂ問題が出たときは
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　　　　　　|　ここにリンクを貼って上げましょう。
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　　 　 　 .|　リンクフリーです。直リンＯＫです。
　　　|:::(i:| （ l　l　|::|　　　　　　 人＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　.|::::l:| 　 ヮ ﾉi:|　　　./〉
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 ./iｱﾉ
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/ﾞ
Ｑ．
上のキャラは誰ですか？
Ａ．
数学板のマスコットキャラ、ゆかりちゃんです。
顔文字板の「28」さんに作っていただきました。

KingのAAﾏﾀﾞｰﾁﾝﾁﾝ

>>16
◆ わからない問題はここに書いてね ◆
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ

2000/09/01(金) 05:52 〜
これより前の 2000年07月24日 に「る」によって
わからない問題はここに書け！
というスレも立てられている。
さくらスレと呼ばれるロリコン専用の質問スレ。さくらによって立てられた。
さくらは、カードキャプターさくらの主人公、木之元桜のアスキーアートを用い
その台詞によって回答する回答者である。
当初、このような顔文字が貼りまくられることに対する反発などもあったが
その後、さくらスレは順調に成長した。
さくら自身は、6本目の(2001/04/01)を最後に姿を消したが
「１３２人目のさくらたん」や「１３２人目のともよちゃん」などの類似のハンドルで
アスキーアートを使う者達は残り、数学板の質問スレに異様な雰囲気を作り出していた。
一時は、これらのハンドルによってテンプレート内のアスキーアートも巨大化されていき
さくらスレに対して嫌悪する者も現れるようになった。
こういったロリコン趣味のアスキーアートに対する批判は
その後 2003年に始まる質問スレの本家争いでも盛んに取り上げられたために縮小された。

>>17>>19>>20
十hχ.！
ゆかりたんが生まれた経緯はなんじゃろね
顔文字板に、依頼しに行ったのかな？

>>21
たしか単発質問スレ立てたキチガイ女がゆかりたんで、
それをおちょくって次スレとかが立っていって、
そのなかで顔文字職人に依頼しに行った奴が
いたんだったとおもう。

>>22
なるほど〜
ありがとうございます

複素数かなんかだったよな

>>14の人ですよ。お気の毒に…。

トータルで稼いだ金額から手数料７％を引いた金額が２９８００円であった場合、
トータルで稼いだ金額っていくらになるかわかりますか？

ここの板では超低レベルだとは思いますが、漏れは馬鹿なので計算できません・・・orz
教えてください。。

稼いだ金が X 円だったらその 7% は 0.07X 円、
引いたら 0.93X 円が 29800 円なんだろ、
0.93 で割れよ。

>>27
解説＆回答ありがとうございました。ﾉｼ

>>28
ガンバレヨ

ここは数学板初心者のスレであって数学初心者のスレではない
>>26は回答せずに小中スレへ誘導するべき

>>30
んじゃ、各種質問スレへの誘導用テンプレヨロ。

数学を好きになる方法

△ABCにおいて、BC＝４、CA＝５、C＝120°の時、ABの長さは？という問題です。
先日買ったある問題集の中の問題なのですが、わかりません。
式と解説をお願いいたします。

信頼区間について教えて頂きたいのですが、
95%信頼区間は
　P-1.96*√(P(1-P)/n)≦θ≦P+1.96√(P(1-P)/n)
　　　P=標本比率
　　　n=サンプル数
で求めることができますが、90%信頼区間や80%信頼区間、
70%信頼区間を求めるにはどうすればよいのでしょうか？

>>33
ACをC側に延長しBからの垂線との交点をDとする。
AB＝√(AD^2＋DB^2)

talk:>>33 他板にも同じのがあったが、この問題がはやっているの？

そりゃ模試のネタバレだから。

真円の中心を割り出したいんですが、なにか方法はありますか？

>>38
幾何的な方法が知りたいのか？

「平行でない２つ弦の、垂直二等分線の交点が円の中心」てのでいいのか？

標準偏差の求め方なんですが、
ある回数が1、0、7、で平均は2.7だとしますと、((1-2.7)2乗+(0-2.7)2乗+(7-2.7)2乗)÷3を平方根に入れてやったら良いんですよね？答えは2.7。
あってますか？マジで苦手なんでこんなやり方しか出来ません

いいよ。

行列Aの固有値固有ベクトルが存在する必要十分条件は、det(A ? λE) = 0 といいますが
必要条件であることは分かるんですが、十分条件である理由がイマイチ分かりません
簡単な証明で説明できるんでしょうか？

talk:>>42 連立方程式の解はどのようになるか、知っているだろう？

det(A ? λE) = 0

激しくくだらないことでごめんなさい。
位相の本を読んでいて気になったのですが、位相を表すのに良く使われる太文字のＯは「オウ」と読み、
閉集合全体を表す太文字のＡは「エイ」と読めば良いんですよね？
また、Ｔ１分離公理は「ティーいち分離公理」でいいのですよね？
当方文系で身近に数学に詳しい人がいないもので、本を読むだけでは記号の読み方が分からないのです。
分からなくてもすぐに困るわけではないのですが、できるだけ正しく知りたいので、どうか教えて下さい。

意識した事ねー、T1はティーﾜﾝかな？
文系でそんなの読んでるって真の教養人だな、尊敬

>>43
(A-λE)x=0で(A-λE)が逆行列を持てば、xが0ベクトルにしかなれないのは自明ですが、
私がお聞きしたいのはdet(A-λE)=0でありながらxが0ベクトルにしかなれないような状況は
本当にありえないか、という点です。
いや、ありえないに決まってるんですが、それをどう表現すればいいのか、ふと悩みまして・・
「xが0ベクトルしか持てない」⇔「必ずx=0の形で表せる」⇔「det(A-λE)は必ず0」
とでも言えばいいんでしょうか・・？

アフォな質問してすみません。人に聞かれて答えられなくて・・・

>>47
その辺の線形代数の教科書に書いてあるような事だぞ？
>>43の意味を考えるんだ

>>48
「det(A-λE)=0」→「(A-λE)がフルランクでない」→「(A-λE)x=0が一意に定まらない（というか解けない）」→「x=0以外の解を持ちうる」
と考えればいいんでしょうかね？
もう一度勉強しなおしたほうがいいなこれは・・・

> （というか解けない）

何をいうとんねん……

>>46
お答えいただきありがとうございます。
学生時代数学は苦手だったのですが、ある日中学の数学の教科書を読み始めたら面白くて大学レベルの本まで読み進めてしまいました。
数学の本も自分のペースでじっくり読むと楽しいものですね。

スレ違いかもしれませんが・・・・
皆さんは
2と3、5と8、8とy、8とg、6と0、aと9、9と7、uとa、aとo、vとr、gとy、hとn、nとm、wとn、PとD、uとv
の区別はどうつけてますか？すぐごっちゃになって間違えてしまって困ってます。
対処法あったら教えて下さい。。

>>52
間違えようがないと思うのだが

>>52
2とzで
悩んだことはあったが…

>>52
ペン習字でも習え

セミナーのとき、9とqとgが区別できないような板書してる先輩はいたな…

>>56
筆記体で書いたら、分からない生徒がいたな…

http://imepita.jp/20070610/781060
さっささっさ計算したいじゃないですか
でもこれだと…
一応硬質習ってたのですが、ゆっくり書かないとすぐ崩れます

なにこのグロ画像……

ひでえwwwwwwwwww

俺より下手な字は始めて見た。

でも2とか3の右（画像では下）の奴以外はなんとなくわかるからいいんじゃないか？
ただレポートとか、他人に見せるやつはしっかり書かないと×になっても文句は言えないレベルだとおも。

2と3が区別できないってのは、そうとう致命的な字の汚さだろ……
あとさ、セミナーに出るなりなんなりして外人講師とかの板書を
文字のヒゲとか飾りとかに注意していっぺんジックリ見てみ？

>>61ちょっと安心しました…

時間計って100マス計算とかすると数字なのかもわかりません
今思ったのですが、暗算が遅いから焦って書いてしまうのかもしれません
5と8(2と3の右)はスピード落として書くことにします。
ありがとうございます

>>62 3の最後の丸み書いてしまう前に次の字に行ってしまいます・・・
右方向に書いていくので左方向にはねるのが辛い？です
手首のスナップが効いてないのかもしれません。
難しい

>>64
3なんてzの筆記体みたいに書けば2と混ざることなんか絶対にないやんけ

そして2と3とzが>>52の区別がつかないレパートリーに加わりました、とｗ

zの筆記体は「る」に似たやつですね

了とか、らせんに似た形になりますがおｋでした
アイデア頂きます。
zはチョン付けます。
ちなみにbは筆記体にしてます

小学校の「かきかた」スレに成り下がりました

>>68
蛇足だが
今は、書写（しょしゃ）と言う。

>>58
速記でも習えばいいんじゃまいか

レベル落としてしまいました
こんなにレス貰えるとは思っていなかったので。。
速記の本探してみます。
皆さんありがとうございました！

熱方程式の偏微分方程式で、大抵の教科書は
u(0.t)=u(L,t)=0
となっていますが、この間
u(0.t)=0 u(L,t)=1

という問題に出くわしました。上と同じように解いていくと解がぐちゃぐちゃに
なってしまい、とても解らしいものにはならなかったのですが、これは別の
解き方でやらなくちゃいけない問題なのでしょうか？教えてくださいお願いします。

http://math.katuyou.net/hard1.html
この問題の解答お願いします。

>>73丸痴

エルディッシュ数って何のことでしょうか？
ググっても具体的な答えがなくて困ってますorz

円の内部は、線上(円上)ふくむ？

>>75
エルデシュ数 でぐぐるよろし

>>75
お前さんの場合は∞かもしらんな

>>76
場合によるので、いずれか明記すべき。

但し書き抜きで「円の内部」とだけあった場合は、周上は含まないと
解釈するのが多数派である気もする。が、何にせよ好ましい書き方ではない。

>>76
general topology なら含まない

点A(0,2)は円〔x､yの式〕の内部に、また・・・・・
ってある。

ここにエスパーは居ません、眠ってなんか居ません

80%に縮小された図面を元に戻すには何％でコピーすればいい？

125

>>83
１／(８０％)

おバカな質問ですみませんが教えて下さい。
アルコール度数40度のウイスキーに水を加えて、500ml5度にするには
ウイスキーと水の分量はいくらにすればよいのでしょうか？
計算方法も教えて下さい。
ほんとにオバカですみません・・

>>86
ウィスキーの量をXとすると
アルコールの量は ５００：５＝X：４０
水は ５００−X

>>87
こめんごめん ：は＊のタイプミスだ
掛け算ね。
５００＊５＝X＊４０

すいません、わかんないです・・
答え教えてくださいorz

>>89
これぐらいも分からないようじゃ
禁酒して、学校へ行ったほうがいい

自信ないんですけど、
ウイスキー62.5ml+水437.5ml
で合ってますか？

ちなみにだが
ウイスキーのようなアルコール度数の高い場合
例えば
水500mlとアルコール500mlを混ぜると
1000mlにはならない

実際は少なくなる（体積が減る）

>91
どうやったらそんな答え出るんだ？
答えはウイスキー60ml+水440ml

>92
ｋｗｓｋ

>>93
化学屋には常識なのだが
数学屋は知らんのか
（これだから、数学しか分からん、数ヲタは…）

>92
そんな話聞いた事ないな。
揮発して減るとでもいうのか？ｗ

いや、化学屋以外ほとんど知らないと思う

>>95
ヲイヲイ、マジで言っているのか
揮発ではないぞ

小学校の理科でやらなかったのか？
（それとも、ﾁｮﾝな小学校だったのかｗ）

ここ数学板でいうのならば
算数レベルだぞ

>>97
はいはい、すごいですね〜
あなたは天才ですよ！！

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／〉
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／〉〈〉
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／〈〉〈〉
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　〈〉　〈〉
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　〈〉　〈〉
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　〈〉　　　〈〉
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　　　　アルコールランプからやり直せ！
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

小学校の「理科の実験」スレに成り下がりました

AAまで持ち出して必死だなｗｗｗ

書写（しょしゃ）といい、理科の実験といい
数学板住人の常識の無さが露呈してしまったなｗ

いや常識じゃないない

>>103
小学校、卒業したか？

線形代数を勉強しているのですが、中学３年までの知識しか無くて、
難しい記号などが出ると何の事か分からなくなっています。
この難しい記号のひとつひとつを解説しているHPとかあったら教えて下さい。

ちなみに、線形代数を勉強している目的は、３Dなどで使われるベクトル
や空間を制御する為にいるからです。

分からない記号というのは、例えば
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/ベクトル空間
にでてくる記号です。

>>105
つhttp://www.google.co.jp/

σrz

>>92
濃度は重さの比なのだから
体積が減っても無問題だと思うが‥

だから「ちなみに」なのかな？

>>109
500mlって体積で指定されてるじゃん

>>105
どの記号が分からないの？

>>111
　　○|￣|＿

>>111
例えば、こういう記号の塊みたいなものです。
http://upload.wikimedia.org/math/8/e/f/8ef6d8e793f47d6c3579e240aa2667b6.png

>>113
png氏ね

>>110 orz

(：D)|￣|＿

>>113
「線形代数」を勉強しているのは感心だが
高校数学のレベルなのだが…

>>113
Σが分からないっていうこと？
q
Σa[n]で、a[p+a[p+1]+　…　+a[q-1]+a[q]
n=p

具体的には，たとえば
5
Σx^2=2^2+3^2+4^2+5^2
n=2

>>117
>>105の「中学３年までの知識しか無くて、 」の個所を
ティムポ擦り減るまで
１００万回読め

やっぱ線形代数やる前に高校数学だよな…

ミスった
q
Σa[n]で、a[p]+a[p+1]+　…　+a[q-1]+a[q]
n=p
5
Σn^2=2^2+3^2+4^2+5^2
n=2

>>93
それ あってないような気がするんだが どうよ？

>>109
追い討ちで申し訳ないが、アルコール度数は重量比ではなく体積比だそうだ。

>>121
そうです、例えば「Σ」みたいな記号が何を表しているか、が知りたかったのです。

>>123
>>「Σ」みたいな記号が何を表しているか
総和、足し算

>>123
「Σ」でググレ

空間やベクトルの表現や制御をする為に、こんな難しい公式を理解しないといけないのは
趣味レベルでは無理そうですね＾＾；

>>126
高校レベルではあるがな

>>126
趣味でラジコンをやっていて、電気回路を０から勉強した人もいる




ｵﾚとか

豆電球や乾電池を買ってきて
「オームの法則」から復習。

その後、電圧・電流測定器、精密ドライバー、半田ごて、拡大鏡（頭につけるタイプ）
などなど…

今や、手のひらサイズのヘリコプターを作れるようにまでなった。
（もちろんちゃんと飛ぶし、ホバリングだってする。）

だが、今のご時世
完成品を買ってきたほうが、早いし安上がりなのは分かってはいる…orz

>>126
公式というより定義だな。
これ別に難しくはないぞ。順番に足すっていうだけのことだから。

>>106
記号そのものに意味など無いので、大抵は前後を見れば判る。
そうでないならば、ふつうに教科書買えば宜しい。

標準偏差をグラフで表す場合、どのようなグラフが適当なのでしょうか。

自分で計算しようと思ったのですが、頭がこんがらがっちゃってできません…
お力を貸してくださいorz

500ｍｌの水筒（2000円）に、2リットル（200円）のお茶を入れて持ち歩くと、
98円の500ｍｌペットボトルを毎回購入するのと比べた場合、何回で元が取れるかを計算したいのです。
数式と答えを教えてください。

約40回

>>134
どうもありがとうございます、助かりました。

>>133
弁当でも水筒でも自分で持ち歩いた方が
長い目でみたら経済的

ビ＠クカメラで800mlの水筒（保冷保温OK)（198円）と
99円ショップの10袋入りのお茶を煮出して使用

このほうがより経済的ではないか

>>136
アドバイスありがとうございます。
↑のは発表で使いたかったもので、実生活とはあんまり関係ないんです。

てか、
＞ビ＠クカメラで800mlの水筒（保冷保温OK)（198円）と
＞99円ショップの10袋入りのお茶を煮出して使用
って初耳…明日99円ショップ行ってくるわ…！

高校１年から大学に入学するまで、ほとんど数学を勉強して来なかったのですが
大学に入学してから、数学を意地でも勉強したくなりました。

初学者にとてもやさしい入門書を教えて下さい。
内容は、本当に基礎的なことから書かれているのが望ましいです。
よろしくお願いします。

この方程式の記号が何を表しているのか教えてください
考えてみましたが分かりませんでした
http://www.dr-nakamats-shop.co.jp/dr/houteisiki.gif

>>138
算数か数学か
それが問題だ…

>>139
つまんね

>>138
白チャート

>>140
算数は数学の中には含まれないんですか？
数（かず？すう？）をかぞえるのと数（すう？）を学ぶ？
具体的なのと抽象的なの？

>>141
大学受験のものはちょっと違うと思うんですよね。


今日、岩波新書の『数学入門(上)』ってのを買ってしまいました
とりあえず読んでやってみようと思います

>>142
ちがわねーよ。お前に必要なのは基礎の基礎だからな。

スタンダード数学演習の問題なんですが

三角形ＡＢＣがあり、頂点Ｂと頂点Ｃから互いに平行な線を引く(順にｌ・ｍとする)。ただし、Ａは２本の線
の間にあるとする。辺ＢＣ上の任意の点ＤからＡＢ・ＡＣに平行な線を引いたとき、ＡＢに平行な線とｍとの
交点をＥ、ＡＣに平行な線とｌとの交点をＦとする。

このとき、Ｅ・Ａ・Ｆは一直線上にあることを示せ。

…誰か教えてください。お願いします。。。

>>144
マルチ

>>143
なるほど。

はじめまして数学ってのはどうですかね

こんにちは。書き込み失礼します。
テイラーの定理とマクローリンの定理の違いを教えて下さい。
教科書には無機質な等式が書いてあるだけで読んでも分かりません；；
テイラー展開、マクローリン展開はどういう式にどう使えばいいのか教えて下さい。
お時間のある方お願いします

>>147
無機質な等式のなかには暖かな血が流れていますので
よく噛み締めて味わいなさい。
テイラーの定理は関数の多項式近似を述べていて、
項数を増やせば誤差を完全に取り除ける場合というのが
テイラー展開、中心が0の場合をマクローリン展開と呼びます。

マクローリンの定理は存在しません。

レスありがとうございます。
ある式を多項式で表して近似できるということですね。
中心が0とはどういうことでしょうか。

>>149
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
あたりでも見てオナニーして寝ろ

>>149
> ある式を多項式で表して近似できるということですね
お前さんが無機質だと一笑に付したあの式が
まさにそのことをヴィヴィッドに表しているのだ。
> 中心が0とはどういうことでしょうか。
(x-a)の冪に展開したときのaのことを展開の中心と言う
中心が0というと、xの冪に展開していると言うことだ。

「ロピタルの定理より」として
∞/∞の不定形を計算してもいいんですか？

>>152
イイヨ

大学行ってまで数学やろうっていう人間が数式のことを無機質と表現する
神経が分からん

大学生になって、第二外国語で
韓流よろしく彼女がはまっていた某ドラマで
韓国語でも選択して勉強してみるか…
↓
↓
↓
何？この無意味無機質な記号の羅列？？
ハングル文字？？って何？

数式の方が馴染み深いわ

はじめまして
円周率が3.5以上である事を証明したいのですが
この場合どのような方法を使えばよいでしょうか？

円周率は3.14159265・・
よって3.5以上である事を証明できるわけない>156

>>156
苦肉の策で、円周率3､5以上になる新しい空間を考えてみるとかどうだろうか…

>>156
n進法(n>35)を使えばよろしい。

http://sugiue-t.s3.x-beat.com/cgi-bin/uploader/source/up0366.jpg
これなんですけど、普通に展開図の中の三角形の面積を求めちゃダメなんですか？
展開図の平面のときと丸めて円柱にしたときとで面積って変わるんですか？

どうやって赤い図形を作っているのか不明だが、
斜めの線が、展開したときに直線にならないんだろう。

ありがとうございます。なるほど･･･。
念のために確認なんですけど、もし展開図で直線なら
それを円柱にしても面積は変わらないですよね？^^;

あ、直線じゃなくても同じですけど。

もちろん。展開しても丸めても、面積は不変。

積分とかまだやってないんでもしかしたら何かあるのかと思いました。
どうもありがとうございました。

上への写像
一対一写像
中への写像

の区別が分からないー…

>>166
っ教科書嫁

>>167
すまない。
教科書持ってる年齢じゃないんだ。
彼女に聞かれてこう…見栄的なものというか、
すみません学力差が歴然としすぎていて申し訳ないのですがもうホント教えていただけないでしょうかorz

> 教科書持ってる年齢じゃないんだ。
ってどういう意味？検定教科書しか頭に無い口？

>>169
もっと馬鹿な意味で社会人で無学な人。
時間的に本屋や図書館にも行けないんだぜ…？

>>170
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E5%B0%84
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%B0%84

>>171
頑張って読んで理解します�d…

小さじ一杯分のスプーンに入っている砂糖(一辺1mm)の数はおよそいくつですか？

>>173
(小さじ１杯)=2.5ml=2.5cm^3=2500mm^3
よって2500個

>>174
隙間なく詰まっているならそうだろうが・・・

100日分で100個のデータの平均値の求め方について

毎日新しいデータが入って一番古い100日前のデータを省きます。
昨日の100日分の平均値と今日の新しいデータしかないと仮定した時、

今日の100日分の平均値＝(昨日の100日分の平均値)/100*99＋(今日のデータ)/50

これであってますか？

>>176
100日前のデータなしで推定するって事？

>>177
そうです。100日分の平均値を取得したら、100日分のデータを処分して
平均値と新しいデータだけで、更新する形で。

>>178
>>176の50を100に替えれば良い
それだとあくまでも推定になるけど、いいんだな？
実務をそれで進めようとしてるなら止めろ

>>179
計算式間違えてました。
今日の100日分の平均値＝(昨日の100日分の平均値)/100*99＋(今日のデータ)/100
ですね。

推定になってしまうと言う事は、日数が起つに毎に、ずれてしまうんですね・・・・・・
実務なので、100日分のデータは常に保管して平均値を取るしかないでしょうか？

>>180
＞100日分のデータは常に保管して平均値を取る
データさえ保管してあれば
今日の100日分の平均値＝((昨日の100日分の平均値)*100-(100日前のデータ)+(今日のデータ))/100
と計算するのが普通じゃないかな

>>181
大変ありがとうございます。
単純にはいかないんですね。
自分の頭では、（今日の100日分の平均値＝(昨日の100日分の平均値)/100*99＋(今日のデータ)/100 ）
これが、何故ズレるのか解らないです。
実際に計算すると、だんだんズレてました。

ズレるにきまってるだろｗ

だいたい100日前のデータと平均値を同値扱いしていることが問題

すまんが、頭悪いから教えてくれ。

一定の確率が連続で起きる確率の計算の仕方を教えて貰えまいか？

例えば、1/13の確率が3連続でとか。

おぬがいします

　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　 　 　 　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　 　 　 　 　 　 　 _ｨ､〉 　 >　´￣　￣　｀ く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　 　 ┌! /　 　 /　 ｉ 「｀i　　　ヽヽ　ヽ 　 }
　　　　　 　 　 　 Ｙ　　 　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　 　 　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　 　 　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　 ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　 　 　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　 　 　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　 Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　 　 　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　 　 　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣ ｀　く　 ﾚy'|!
　 　 　 　 　 __,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／　　>>185　 　 　 ＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　 ィ´￣／　 　 ,べY 　 　知っているが　 　 Ｙ｀i__　　　 ＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　おぬがいしますが　　　　　_｀ヽ＼　　　 ＼
　　 ,ｨ'ん、　 ／　! '´__　ヽ　 気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　 ｧ'｀
　　 ｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　 　 ﾚ'´　_,.　 !　　 ＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　 　 /　 ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　 　辷j　 ! 　 ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　 　 ヽ、　　　冫 ヽ__ｭ_y＼　 　 ／ 　 / 　 　 ／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　 ＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　 　 | 　 　 　 　 　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　 　 　 |　 　 　 　 　 i　　　　　y /-､| |
　 　 　 //　| ┌ヽ.　　 　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　 ／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　 　 　 　 ´,ﾊ　　 ／〉　 　 ﾚ' 　 ヽ

>>186
申し訳ないです。お願いします

試行が独立ならば(1/13)^3。

独立とは、各回の結果が他の確率に影響を与えないこと。
最初に当たったら、次は当たる確率が下がるとか、そういう場合は独立ではない。

>>188
俺頭悪いっていうか高一から数学勉強してないから、ハットわからんかったわw

個数決まったクジとかじゃないから、たぶん独立でいいと思う。
例の場合は1/2197でいいんですよね？
とりあえずマジ助かりました。ありがとう

>>189
パチかスロットかは知らないが
そればっかりに、のめり込むなよ

息抜き程度にな

一喜一憂、勝ち負けはあるかもしらんが
最終的には、長い目でみて
「プレイヤーは皆、損をして終わる」
それであるから、パチスロ業界は、儲かっている
（プレイヤー（子）が損をしているから、親が儲かっている理屈だ）

数学屋や数学に明るい人などは
たいていパチスロは、ほとんどやらない人が多いのじゃないかな

なぜか？

「負ける（損をする）と分かっているから」

確率・統計的に考えて
「とても割に合わない投資だから」

微分しても積分しても（？）
「分の悪い賭け勝負だから」

ちょ、バレバレですかwww
肝に銘じておきますorz
まさか数学以外にも教わるとは、若いな俺w

出数は裏で調整されているので
プレイヤーが若い女なら収支をプラスに持っていける可能性が高い。
パチやスロットで勝ちたいならば、彼女にさせて、自分は我慢しよう。

そう考えて実践してみたところ、月３回程度のプレイ、半年間でプラス８０万くらい。
ただし皆がそれを知ってしまえば、勝つ可能性は減っていくだろうなぁ

パチスロ屋の騒音は分が悪いとか以前の問題。あんな場所に数時間滞在できる人間が騒音公害を
訴えたら、その訴えは受理する必要しなくていい。

大学レベルの数学（解析学・線形代数学など）を勉強するのに適したサイト
やお勧めのサイトなどを教えてください。
定理や公式などの証明や本質などが詳しく載っているものだとさらに知りたいです。
自分で検索したのですが、似たようなのばっかで特にこれというサイトは見つかりませんでした。

よろしくお願いします。

>>195
横着してないでちゃんとした本を買って真面目に読めよ、
んで逝くほど手を動かせカス

数学は「書く/描く」ことをせずして身につかない。
確かに。

ﾕｰｸﾘｯﾄﾞは「図を描きながら」幾何学と記号を創造している。
ﾗｲﾌﾟﾆｯﾂやﾆｭｰﾄﾝは「眼で見た事象を表記しながら」微積分と記号を創造している。

ナニこの馬鹿文章生成人工無脳

L^2*(a^2+b)-L/C=0　をLについて解いてとくとどうなるの？

>>199
>>L^2*(a^2+b)-L/C=0（L)

L^2*(a^2+b)=L/C　(C≠0)
L^2=L/(C(a^2+b)) (a^2+b≠0)
L=1/(C(a^2+b)) (L≠0)

すみません、教えてください。

台形で、直角がある台形に
何か名前は付いていますか？

例えば「等脚台形」のように。

よろしくお願いします。

15体の敵ロボットを1体づつ倒さなければならないとします
一度でも負けるとその場でゲームオーバーの為、勝ち残るには15体連続で敵ロボットを倒さなければいけません
そして敵ロボットもまた自分以外の15体の敵ロボットを倒そうとしています。

この時、全体で存在するロボットの数は最低限何体必要なのか答えなさι

>>202
なんのための最低限だか分からないから愚問

>>201
少なくとも俺は聞いたことはない。

>>202の問題がまじで意味分からんのだけど。自作？

想像するにトーナメント形式の問題じゃないかな？
優勝者が15回連続勝ちをするトーナメントは2＾15人の出場者がいるってことだと思うんだが。

一から数学やってる者ですが、(1+0.05)の3乗がよくわからなくなってしまった。
誰か教えてくれぇぇ。できれば途中の式もお願いします。

公式を忘れたら、分配法則を使って地道に計算しる。
ま、要するに1.05^3を筆算で計算するのと同じだけど。

男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか？

わかりません。
ばかですいません

ここで聞いていいかな････？
万歩計を付けてウォーキング４５分で距離を見ると３･３ｷﾛですが歩いてる速度は時速何ｷﾛになるか教えてください

>>210
時速4.4キロ

ありがとうございました

>>209
男女男女男女男女 の場合
4!*4!＝24*24＝576
女男女男女男女男 の場合
4!*4!＝24*24＝576
合わせて 576＋576＝1152 通り。

ありがとうございます。

5個の数字0,1,2,3,4の中の異なる数字を用いてできる3桁の整数で

偶数になるのは何個か？

3の倍数は何個か？

偶数の時は40個であってますか？

24

42

全ての数―奇数＝4*(4P2)-2*(3^2)=30
各桁の和が3の倍数になる組み合わせは、(0,1,2)(0,2,4)(1,2,3)(2,3,4)だから、
2*(2!)+2*(2!)+3!+3!=20

>>214
>>215の上が正しくて、>>216の下が正しい。
つまり偶数は24個で3の倍数は20個。

偶数が24個か？ほんとかよ。

うそです

>>206
ありがとうございました。
まぁ、漫画の設定なんでアレですけど・・・

>>220
漫画でｵﾅﾆｰヲタ乙

食塩80gを何gの水に溶かすと、20%の食塩水ができるか。



誰か分かる方います？
計算過程もお願いします。

因数分解ですごく難しいのがあるんですが・・・
Ｘ＋ＸＹ＋Ｙ−Ｘの二乗−Ｙの二乗−１
↑を因数分解してせよ
という問題です。
どなたか答えをおしえてくださいませんか？

　　　　　　　　　　　　　　 →　　→　　→ →
△ABCと点Pに対して，5AP+4BP+3CP=0が成り立つものとする。
△PBS：△PCA：△PABを求めよ。

という問題で、答えは5：4：3になるのですが、
　　　　　　　　　　 →　　→　　→
これは問題文の5AP+4BP+3CPに呼応してますよね。
.　　　　　　　　　 ~　　　~　　 ~
これは何か公式（定理？）みたいなものがあるんでしょうか？
あと、ベクトルの書き方が分からなかったので分かりにくくなってます。ごめんなさい。

チェバの定理をメネラウスの定理を利用して証明するためにはどうすればいいでしょうか？

生まれ変わって1から勉強すればいいと思います

>>222
食塩水の濃度で検索

>>223
マルチすんな、ボケ

>>224
誰か頼む…

>>222
何年生か知らないけど、xグラムの水に溶かせばよいとしてみよう。
食塩に限らず、濃度ってのは
(濃度%)=100*(“そのものだけ”の重さ)/(全体の重さ)
なんだから、濃度に着目して式を立てると
20=100*80/(x+80)

>>224
鳥山：△PBS･･･？

>>224
成立するんだから定理と言っていいだろう。
固有の名前は聞いたことはないが。

>>228
ありがとうございました。

>>224
面積の比が係数が比になるのは事実。
　→　　→　 → →
aAP+bBP+cCP=0　→　△PBC：△PCA：△PAB=a:b:cになる。

成立している以上十分定理と呼べる価値があるが、〜の定理と言う名前があるかは知らん。

>>224
名前をつけるまでもなく当然に成り立つ定理だからいちいち名前はついていない

>>228
ごめんなさい、正しくは△PBCでした。

>>227,229,231
自分で調べても無かったので、やっぱり名前は付いてないっぽいですね。
てっきり数学者の名前が付いてるのかとばかり。
ありがとう御座いました。

>>233
おそらく平面幾何の問題かと思うが

（話は長くなりそうだが…）
幾何学（もしくは数学）のバイブルであり原典の
『ユークリッド原論』（全１３巻）は
要するに465個の定理を集めた本。

平面幾何から始まって、空間にも及んでいるが
（一種独立と考えられる、数論の巻もある。）

その中で、イチイチ、発見者の名前を命名することもないだろう。

まぁ第１巻の第47-48命題には有名な「ピタゴラスの定理」と称されてはいるがな…
探せば「誰々さんの定理」とあるのかもしれないね

あなたが発見したのなら、あなたの名前を付けてもよろしいかと…ｗ

P=AB/CB^2-DB+E

をB=の形に移項したいのですが
薄学のためできません。どなたか解けませんか？

P=AB/(C*B^2-DB+E) か？

>>236
そうです

PC*B^2-(A+PD)*B+PE=0
2次方程式の解の公式をそのまま適用すると、
B={A+PD±√((A+PD)^2-4CEP^2)}/(2PC)

ごめん...正直に書きます
P = 100X / (0.7952 * (40 - X)^2)
のX=をお願いします

K=100/0.7952として、
X={80P+K±√((80P+K)^2-6400P^2)}/(2P)

ありがと、やってみる

「1/1^3＋1/2^3＋1/3^3＋・・・＋1/n^3」という数列を一般化するとどうなります？
3乗は分母のみかかってます。
そもそも、上のような数列を一般化するにはどうすればいいんでしょうか。

無理。因みにn→∞のときは、ゼータ関数：ζ(3)の値になる。

先生に「ホッジ演算子って何？説明してみて。」と言われて答えられませんでした。
ググってもよく分かりませんでした。

誰か「ホッジ演算子」とは何なのか教えていただけないでしょうか。

>>244
微分形式の次数をひっくり返す対合。
Hodge operatorをググッてわからんという奴に
何教えたって無駄な気がするけどな

次の問題を教えてもらえませんか？
次の行列が対角化不可能となるための必要十分条件を求めよ。
２ １ ａ
-3 ａ １
０ ２ １-ａ
「行列が対角化可能なための必要十分条件はその行列がｎ個の線形独立な固有ベクトルを持つこと」を利用するために、まずは対角化不可能⇒固有多項式が重解より、重解を持つ条件を求めようとしましたが、式が複雑で分からなくなってしまいました。

イミフメイ

級数関数のグラフを描画できるソフトってありますかね？

x^2-4x-3 （ｴｯｸｽ2乗ﾏｲﾅｽ4ｴｯｸｽﾏｲﾅｽ3）
解をお願いします。

２±√７

>>249
どう考えても存在しない

>>250-251 どっちでしょうか

>>249、>>252
マルチする輩には…（以下略）

>>251
もしかして俺に言った？

>>254
うにゃ。
多項式に解があるなら方程式とはなんなんだ、という話。

>>252
>>251が正解

>>250
問題よく読めよ

何方か２４６の問題の解き方を教えてもらえませんか？

３次元と４次元と５次元の違いってなんなの

問題が間違ってるって話じゃなかたっけ？
出題者に確認した？

matrix([2,1,a],[-3,a,1],[0,2,1-a]);
特性多項式
-x^3+3*x^2+a^2*x-a*x-3*x-2*a^2-7*a-1;
判別式
4*a^6-12*a^5-15*a^4-436*a^3-1836*a^2-864*a-108;
これZ上既約
納得いかなけりゃ自分でフリーの数式処理ソフトでも入れな

質問です
5の真ん中は3なのに
5÷2＝2.5になるのはなんでなんですか？

いい質問だ
２．５は０と５の真中だ

その回答にちょっと感動した

５の真ん中は３というのは１，２，３，４，５の真ん中ということだな

なぜみんな同じハンネなんですか??

>>266
名前欄に何も書かないとその名前になる。

>>267
ありがとうございます。

数学板初心者の高校生なんだけど
理系がクスリと笑うようなオススメスレ教えて

√-1
ってありえるんですか？

1/0
ってありえるんですか？

>>270 >>271
そういう疑問から数学は発展したのだよ。でも今頃言うな。

3,3,8,8の4つの数字と＋、−、×、÷の四則だけを用いて、整数24にするには
どうすればいいでしょうか？

正の整数に0は入りますか？

正は正だよ

質問があります。
車のナンバープレート見て１０を作るゲーム知ってますか？
たとえば６８２３なら（８−６）*（２＋３）なんて作ります。
このナンバー組み合わせ何種類ありますかね？
わたしの計算ｗｗ　だとざっと６７０通りなんですが...
あってますか？　そして、この中で10ができる組み合わせは
何通りありますかね？　頭の良い人お願いします！

ナンバーは・・・1 〜 9999 の 9999通り。
あなたが聞きたい組み合わせは何の組み合わせ？

レスthx
たとえば１２３４と１２４３、４３２１は同じ数字の組み合わせ
だから１つとカウントしていただければよいです。
・・・１は０００１と読んでください

13!/(4!9!) = 715 でないか？

全部０ってあったっけ？

え？１３！っていう数字がどこら辺からでてくるのか
がびっくり！（ビックリマークだけにｗ）
１０！とかじゃ　ないんだｗ

670は
10!/(6!4!) + 10!/9!*9!/(7!2!) + 10!/8! + 10!/9!
↑4種類　　　↑3種類　　　　　　↑2種類　↑種類　　
ぐらいかと思っていました。(^_^.)

４つのボールを0〜9番号の付いた箱に振り分ける
○ ← ボール
｜ ← 箱の境目

○が４個と｜が９個(箱は10個あるので境目は9)の
順列を考えればよい。
ただし自動車のナンバーには0000はないので

((4+9)! / (4! 9!) ) -1 =714

たとえば
1234は　｜○｜○｜○｜○｜｜｜｜｜
1133は　｜○○｜｜○○｜｜｜｜｜｜
7889は　｜｜｜｜｜｜｜○｜○○｜○

わかりやすい説明！　ありが�d
なるほど　わかりました　明快ですね

では、そのうち10になる組み合わせは何通りになるか
ここが、もんだいですね
一個一個確認するしかないですよね？
プログラムでも組んで

４つの数字に四則演算なら
300通り強くらいしかないから
プログラム書いたほうがはやそうだね。
全部調べても３０万通り以下だろう。

すまん。
300通り強じゃなくて1000通り弱か‥

７０万通りくらいだな。

なかなか　手ごわいぐらいの組み合わせなんですねｗ
まぁ　要は、半分以上くらいは、10になるかな？って
感じのスタートだったので、どのくらいの組数が
あるかなと思い、質問した次第ですｗ
すかさず、答えてくれる頼もしい方に感謝して、
結果的に、％ぐらい出るのを期待したりする私でしたｗｗｗ

半分なんてことはなく
もっと多くで１０をつくれるんじゃないかな

それと、4桁の入れ替えで24通り　四則演算で4^3＝６４通り
括弧の位置で6通りぐらいで、9200通りぐらいじゃないのですか？

>>290
(A*B)+（C*D） と (C*D)+（B*A)
A+B+C+D と A+C+D+B
とかの重複は除いたのか？

>>288
以前調査した時には、できないのは100通りくらいしかなかったおぼえがあります。
８５％くらいはできるってことですね。
あとでできないリストを探して貼っておきましょう。

記憶よりもできないのが多かったみたいです。
163ありました。 できる率は７７％くらいですね。

↓できないと思われる数
0000 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009
0011 0012 0013 0014 0015 0016 0017 0018 0022 0023
0024 0026 0027 0029 0033 0034 0035 0036 0038 0039
0044 0045 0047 0048 0049 0056 0057 0058 0059 0066
0067 0068 0069 0077 0078 0079 0088 0089 0099 0111
0112 0113 0114 0116 0117 0122 0123 0134 0144 0148
0157 0158 0166 0167 0168 0177 0178 0188 0222 0233
0236 0269 0277 0279 0299 0333 0335 0336 0338 0344
0345 0348 0359 0366 0369 0388 0389 0399 0444 0445
0447 0448 0457 0478 0479 0489 0499 0566 0567 0577
0588 0589 0599 0666 0667 0668 0677 0678 0689 0699
0777 0778 0788 0799 0888 1111 1112 1113 1122 1159
1169 1177 1178 1179 1188 1399 1444 1499 1666 1667
1677 1699 1777 2257 3444 3669 3779 3999 4444 4459
4477 4558 4899 4999 5668 5788 5799 5899 6666 6667
6677 6777 6778 6888 6899 6999 7777 7788 7789 7799
7888 7999 8899

さすがです。完璧です。
それでも思ったよりできる率は高いのですね。
すれ違う車の10台中8台弱できるがわかり
なるほどと思いました。また、面白いネタが
ありましたら　相談させていただきますねｗ

(1)f:A→Bが単射であるとき、BからAへの全射が存在することを示しなさい。
(2)開区間(0.1)から（-∞、∞）への全単射が存在するだろうか、存在する場合はその例を。存在しない場合は証明しなさい。
(3)ｆ；A→B、ｇ；B→Cをともに全単射とすれば、gof；A右Cも全単射であることを示しなさい。
また（gof)^-1=f^(-1)og^(-1)であることを示しなさい。
(4)f(x)=2x+1,g(y)=y^2+1をRからRへの関数とする。このとき集合（x∈Rlgof(x)∈(2,3))を求めよ。
gofは合成関数です。
１つでもいいので誰か教えてもらえないでしょうか。

競馬などの複勝式(1着以外でも的中扱いになる、大体3着までの場合が多い)での
配当を計算する式は、どのようになっているかお願いします。

的中組み合わせが対象一つの場合は、
配当(円)=100(円)*全体の票数/対象の票数*(100-控除率)(%)で済むのですが…。

>>295
マルチすんなボケ

クイズみたいな感じですけど

ここに3本の棒があって、その棒の1本に10枚の金の板がはまっている。
その板は下の板が一番大きくて、上に行くにしたがって大きさが小さくなっている。

この板を1日1枚づつ他の棒に移動させ、今ある棒から別の板に10枚全部移る時世界は終わる。
ただし、以下のルールに従うこと。
・1回に移動させる板は1枚だけ
・棒のところ以外に板を置いてはいけない
・小さな板の上に、大きな板を置いてはいけない

この場合、今から何日後に世界が終わりますか？

>>298
1023日後か

すんません、かんたんにでいいので計算方法を教えてください

n枚の板を他の棒に移動させる手順は
n-1枚の板を移動
n番目の板を移動
n-1枚の板を移動
だから

n枚の板を移動させるのに必要な移動回数をa_nとすれば
a_n=2*a_(n-1)+1 a_1=1
が成立

この一般項を求めれば一般のnについて回数が求まる

1/(x^4+1)
の不定積分とその求めかたを教えてください。

>>302
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

手じゃ計算する気にならない。

単純な興味で聞きたいのですが、フェルマーの定理の証明って、理解するのはどれくらい難しいんですか？
数論？を専門にしてる院生ならだいたいみんな追える程度なんですか？ それともせいぜい雰囲気がわかる程度なんですか？

>>303
すげーこんなサイトがあったとは。
ありがとうございます、でも計算の過程も教えて欲しいのですが

>>304
雰囲気もわからぬ

>>305
ブブンブンブン。
f'/f + g'/g + 1/f + 1/g の形（ただしfとgはxの2次式、定数倍は無視）になるから、
後半は完全平方+定数の形に直してtanで置き換え。

>>307
なるほど。
なんでarctanが出るのか分からなかったんですが、謎が解けました
ありがとうございます〜

微積と線形代数を0から大学生レベルまで1ヵ月じゃ無理ですかね？

そんなものIQとやる気によるだろ

>>310
そうですか、文系なんでよくわからないんですが、ヤルキがあれば可能ってことですよね？ありがとうございます！

＞IQとやる気
は両方とも必要条件でしかないのに
＞ヤルキがあれば可能
勝手にヤルキを十分条件に変えてしまっているのだから、
土台無理な話だろうと思う。

でも、信ずるものは掬われるって言うじゃない

文系君の言う、「線形代数」が何を意味するかによるだろ。
行列の掃き出し、逆行列、固有値、程度なら2,3日で終わるｗ

文系ならまずは分数からだｗｗｗｗ

完全導関数とは何ですか？
普通の導関数や偏導関数とはどうちがうのでしょうか？

電車で言うと、各駅停車　みたいなものだよ。













うそ

数学板にある
わからない問題はここにかいてねのスレと
分からない問題はここにかいてねのスレ
との違いはなんですか

感じの違い

>>316
全微分ってのは、積分のおケツにくっついてるアレのことだ。

さっぱりわからん。
1〜nまでの整数を等確立で出すｎ面体サイコロのn回ふって1の出た回数を確率変数Xnとして、モーメント母関数M(n.t)=E[e^tXn]を求める

0以上の整数をとる確率変数YがP(Y=k)＝1/(e*k!)であらわされるときのモーメント母関数

nが大きくなるにつれて、Xnが従う分布はYga従う分布に近づくかどうか？

教科書何回読んでもわかんねorz

>>321
ではあと100回音読しろ
あるいは100回書き写せ
字を追いかけてるだけで分かるわけないだろ馬鹿

分かんねぇなら分かんないと言え馬鹿

√(324) = 18 才未満お断りっ

微分した式から、元の式を求めるには積分してやればいいのですが、
全微分した式から、元の式を求めるにはどうしたらいいんでしょうか？

失礼、age忘れました。

>>325
積分

変数が複数あるので、どのように積分してやればいいのかよく分からないです。
たとえば、
df =(∂U/∂x)dx +(∂U/∂y)dy
とあって、∂U/∂x と∂U/∂y が判明していてそれぞれg(x)、g(y)であるとき、
U =∫g(x)dx +∫g(y)dy
では誤りですよね？

>>328
> では誤りですよね？

誤りであるとする根拠は?

これで合ってるんでしょうか？
物理の問題を解こうとしていたんですが、答えが合わなかったので。

Reply:>>330 ∂f(y)/(∂x)=0, ∂g(x)/(∂y)=0 などに注意。

すみません、誤りでした。
＞∂U/∂x と∂U/∂y が判明していてそれぞれg(x)、g(y)であるとき
→∂U/∂x と∂U/∂y が判明していてそれぞれg(x,y)、h(x,y)であるとき

自己解決した・・・ような気がします
∂U/∂x = g(x,y) からU = G(x) + C(y)
∂U/∂y = h(x,y) からU = H(y) + D(x)
をそれぞれ求めて、C,Dを調整してUを合わせてやればいいんですかね？

「a/b < c/dの関係から、a/b < a+c/b+d < c/dであることを導くのは簡単である」

という記述が、読んでいた本に出て来たのですが、

「a/b < c/d ならば a/b < a+c/b+d < c/d」

という命題がどうして自明なのか、よくわかりません。簡単な証明があれば、教えて下さい。

よろしくお願いします。

（ただし、a,b,c,dはすべて正の整数です。）

>>333
まとめてやろうとするから判らんだけでは?

右辺-中辺、中辺-左辺をそれぞれ計算すれば「直ちに」正負が判明する。

F´(x)

(F(x))´


このふたつって違うんですか？もし違うならどういう意味で？見た目以外

おなじ

(F(x))´ というのは何で微分してるかが謎だったりする
xで微分してると言う暗黙の了解を受け入れれば同じ
F'(0)と(F(0))'
F'(2x)と(F(2x))'
F'(t)と(F(t))'
なんかをくらべてみると良いだろう

問題＊
オキシドール５ミリリットルに水１０リットルで消毒薬の適正濃度とします。
（オキシドールとは過酸化水素水を３％に薄めたもの）

それではオキシドールの代わりに
過酸化水素水の原液を水１０リットルで薄めて消毒液の適正濃度と
する場合、過酸化水素水は何ミリリットルいれるでしょうか？

かみくだいて解説お願いします。

y=F(x)のとき　y　の微分を　y'　と書いたりもしますよね。
y'　つまり　（F(x))'　ですよね。
だったら無条件で　F'(x)　とおなじだと思うのですが。

>>340
F'(0) と (F(0))' = 0 は別物

>>340
F'(2x) と (F(2x))' = 2F'(x) とは別物

>>340
f'(x)はxでの微分だが
(f(x))'はtでの微分の可能性もある

>>340
F'(x) = dF(t)/dt|_[t=x] と (F(x))' = dF(x)/dx * dx/dt は別物

>>340
どんな記号も、無条件では何の意味すらも持たないのが数学。

>>341
> F'(0) と (F(0))' = 0 は別物
y=F(x)のとｋ、上のことを　y　だけで書くときはどう書くんですか？

>>345
すみません。
（F(x))'　の定義を教えてください。

>>347
F(x)を何らかの文字で微分したもの
微分する文字が明示されておらず，かつ文脈からも判定できない場合は
その情報が不明確なまま

>>346
y'|_[x=0] ≠ (y|_{x=0})' = 0

http://www.null-box.com/cgi-bin/so/No_6739.jpg
これで（�U）のところで特殊解をもつ、としてといてたところ、＝０になって
答えが出せなくなったんだけど、どこが間違ってますか？

知り合いの子供に数学を教えてくれと頼まれました
その子は中学生です

昔は数学が得意でしたが何年もやってないのか図形分野がまったくだめです
定理などは覚えていますが
問題解くなるととなかなかできず
補助線の引き方、定理の適応の糸口が掴めません

問題を聞かれて即答できないとまずいでしょうから何とかできるようにしたいです

何かコツなどあれば教えてください

問題集荷って来てやれば思い出す

コツあれば苦労しない

焼酎の図形分野って、ただのトリビアの繰り返しと
それつかった合同性に関する証明だろ？
あんなの脳トレだよ、できなくていいよ。

でも出来ないと悔しい

何分間考えても解けないやつとかあるしなｗ

思いつかんって

質問です。
　複素数の虚数単位は普通、i**2=-1 を満たす数と定義されますが、私は
納得できないので、i**2=-2　や、　i**2=0、i**2=1などとしてもいいよ
うに重い、やってみたら、数として矛盾ないように思えます。なぜ、
　i**2=-1
なのでしょうか？　それ以外じゃ、なぜ駄目なのでしょうか？

>>357
それ以外でもいいけど
今の定義が都合がいい。

つまり、人間の趣味ですか？
神様が決めたのじゃないのですか？

>>357
x^2=0, x^2=1を満たす数はすでに実数内に存在するので、
それを追加しても何も変化は起こらず、数の拡張にはならない。

x^2=-2 を満たす数をiとして実数に追加すると、数の拡張になる。
しかしできる体系は、通常の複素数と同じ構造を持ち、しかも
記述が面倒になっているだけなので、そうするメリットがない。

>>359
i^2=-1以外に
i^2=-2などとしてもいいけど、
それをやると計算したとき変な係数がついたりして非常に都合が悪い。

ちなみに
i^2=0や
i^2=1
は駄目。
ぜんぜん複素数にならない。

>>360
iは実数でないとします。

>>350
ae^(2x) なんて一般解に含まれるだろう

>>357
貴様の言っているのが
dual number や split-complex number のことなら
貴様が無い知恵絞らずともよく知られている。

いかに数学が言葉遊びの学問であるとて、
complex number が現われ広く用いられるには
そうあるべき必然性とともに便利で使い勝手がいい
という実学的価値が其処にあるからに他ならない。

>>359
数学は神の学問とでも思ってるのか？

まあ紙の学問ではあるがな

>>348
で、結局、F'(x)が導関数を表す記号として広く使われているのと違って、
（F(ｘ））'は単にこのままでは記号としての意味は未定義、ということでいいのですね。

>>365
>紙の学問
神を冒涜するのはいくない。
神を崇めよ。数は神の言葉である。

>>352-354
回答ありがとうございます
解いてみているのですが、なかなか思い出せないんですよね

先を見通した解法が思いつかないのです
色々やっているうちに偶然解けてしまうみたいな
解法の必然性をつかんでおかないとまずいと思うのです

角度の問題でも
自分の場合平行線を引いて同位角、錯角を利用し地道に解くのですが
答えにはこれを引くと、平行線を引くより速く解けるという、補助線が引いてあったりします

図形はやはり数式分野以上にセンスが必要なのでしょうか

>>366
> で、結局、F'(x)が導関数を表す記号として広く使われているのと違って

違わない。

>>366
F'(x) も(F(x))' も記号からは何も定まらない。
文脈無しに意味を持つ記号など数学には一つも無い。

>>366
>>340周辺をちゃんと読んだか？
微分だとしても意味が明確でないと言っている。

>>370
F'(x)ってF(x)の導関数を表す記号じゃないんですか？

>>372
プライム´で導関数を表すことは多いけど必ずそうだとは限らない。

単に
二つの関数f，f´

のような使い方もするし。

>>373
すみません。>>338の流れのなかでの話なので、混ぜ返さないで下さい。

数の世界では、一寸先は闇じゃ。

失礼しました。

>>372
記号だけが単独で意味を持つことは数学の世界ではあり得ないと
何度言えば分かる。
F' が F の導関数の意味だったとして、貴様は一体
それが何を変数としての微分であるかということを
その記号のみからどうやって決定しているというのかね、
ゴミめ。

>>377
突然Fが頭に浮かんだとも？

日本語で

>>379
失礼
突然Fが頭に浮かんだとでも？

そりゃfunctionの頭文字でわかりやすいからだろう。

では次からは　函'（未）　で質問することにします　

>>378
記号を文脈を切り離すなと何度言えば分かるんだね。

たとえば微積分がまったく関係ないところで
関数をラージエフで書いてもいいのだ
わかるか？

つまり、数式は文脈依存的で厳密な意味はないのですね。

そうだね。

>>385
数式そのもの単独では意味は持たない。

文脈におかれた数式では
文脈のほうが数式の厳密な意味を規定する力を保有してるから
数式は厳密な意味を発揮できる。

切り離してはいけない。

F' は F の導関数の意味で慣用的に使われる、などの
暗黙の文脈を経験や約束事として共有できている場合、
なんとなく雰囲気を類推して、文脈を漠然と予想することはできる。
だが、それは経験からくる漠然とした予想に過ぎず、
曖昧にしかわからない。いくらでも異なった状況が予想しうる。

はっきりとした意味は、元の文脈にあたらなければならない。

ということで、>>338は>>336に釣られたDQNだったわけですね。

念のために確認させて下さい。

１から１０までのカードが１０枚あって、そこから４枚を引きます。
その４枚のうち、２枚が５以下のカードの確率は？

という問題の場合

まず全体の場合の数は１０＊９＊８＊７。
で、ひいた４枚のうち２枚が５以下の場合は４Ｃ２＝６。
いずれの場合も
５以下の２枚（５＊４）とそれ以外の２枚（５＊４）だから
５＊４＊５＊４
なので分子は
５＊４＊５＊４＊６。

したがって答えは
１０／２１

↑これでいいですよね？

> その４枚のうち、２枚が５以下のカードの確率は？

その問題は↑ここがちょっと曖昧だな。

１） 「その４枚のうち、２枚『だけ』が５以下でそれ以外の２枚は５以上」なのか
２） 「その４枚のうち、２枚が５以下のカードでそれ以外は何でもいい」なのか

１）の場合ならそれでいいが、その問題文では下とも取れる。

>>391
あ、１の意味です。すいません。

これでＯＫですよね。どもです。

∫x/x+1 dxがわかりません；

∫cos^3θ/1-sinθ dx

もさっきから置き換えしたり変形したりして頑張っているんですが、閃きません＾＾；

どなたか式の変形を教えて下さいませんかm(_ _)

394事故解決しました

>>393
下の2つの好きな方を使いなさい
x/x+1 = 1+1 = 2
x/(x+1) = 1-1/(x+1)

おっぱいって微分できないんですか？

7.8125×10^(-3)を浮動小数点表示しろという問題なのですが
答えは指数部1000110 仮数01000 00000となっています。
どうやったらこのような答えになるのでしょうか？

２進数なのか？

>>398
問題は10進数で書かれていますが、
浮動小数点では二進数みたいです。

書き方に依存します
情報学
http://science6.2ch.net/informatics/
こっちでどうぞ

年利15％、複利で運用すると20年後にはおよそ16倍になります
年利20％、複利で運用すると20年後にはおよそ38倍になります

たった５％の違いで2倍以上の差になります。
複利とはなぜこんなにも恐ろしいものなのでしょうか？

そりゃ利率の元金が増えるんだから

板違いでしたら、ごめんなさい。算数について教えてください。割合についてです。
割合は、割る数を１とみたときの割られる数の大きさらしいです。割られる数が割る数より大きい場合、例えば
６÷２の場合は、答えは３で、２を１とみたとき６は３の大きさである、つまり、６の中に２が３個入るから、６は
２を１とすると３になるという事なんですよね。では、割られる数が割る数より小さい場合は、どうなのでしょうか。
割り算には、割られる数の中に割る数が何個入っているのかという意味と割られる数を割る数分等しく分ける
という意味があるそうです。割られる数が割る数より小さい場合は、後者の意味になると思います。
でも、そうなりますと、どういう風に割合を考えればよいのでしょうか。割られる数の中に割る数は入りません。
どなたか、教えてください。

>>404
> 割る数を１とみたときの割られる数の大きさ
と考えれば宜しい。割る数を入れなければならないことなどまったくありません。

>>404
割られる数よりも割る数のほうが小さくても大きくても考え方は同じく
「割る数を１とみなした時の割られる数の大きさ」であることには変わりありません。

たとえば、６÷２の場合はどうでしょうか？

これは「６からは２が３個分取れる」ということで、答えは３ですね。



では、５÷２の場合はどうでしょうか？
答えは２．５なのですが、これは「５の中には２が２個と、のこったぶんであと半分とれる」
というふうに考えられます。
４÷３の場合は「４の中には３が１個と、さらにあと三分の一とれる」ということですね。

割られる数よりも割る数のほうが大きいばあいも同じように考えます。

３÷６の場合は「３の中には６が０個と半分とれる」ということです。
０個とれると考えるところがポイントです。

>>405-406
ありがとうございます。

√2って、表しけれないですけど一応数なんですか？
どなたか教えてください。

数だと思うよ

X6乗-1　の答え教えてくださいw

>>408
ルートという記号
>>410
x6乗は例えば、xに2を入れたとすれば2を６回賭けないといけない意味
つまり、2×2×2×2×2×2をしなければいけない。2×6じゃダメ。

>>408
君はそれを表してるじゃないか。
それに、君の言う「表しけれない」と「数」に関係があるのかい？
そもそも「数」ってなんだい？

Was sind und was sollen die Zahlen?

>>410
式に答えなんか無いよ、
君は一体どんな問題の答えを求めているのかね？

Nullstellen der Polynom

確率に関してわかりやすく書いてある本ありませんか？
中学生でもわかるようなものをお願いします

教科書

Doob

A、B、C、D、E、Fの6人がいます。
この6人が丸い円になって椅子に座るとき、EとFが隣り合って座る確立を求めよ。
このとき、意図して動けないものとします。（つまりランダム）


本気でわかりません
よろしくお願い致します　orz

いた初心者向けとはいえ、ここはマルチまで許容してはいない。

>>419
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/167

>>419
仕方ないけど教えてやる。
AとB AとC AとD AとE AとFのように考えていけばわかる。ただし、BとAみたいなことは外すぐらいわかるよね？以前組み合わせが出たからそこぐらいは理解できるだろ。
こうやっていけば答えは15分の1になる。

>>422
本気で困っていたので助かりました！
本当にありがとうございます　m(_ _)m
一応自分でももういちどがんばってみます！

畳み込み積分の結合則についての証明が上手くいきません。どなたかご教授お願いします。

f(t) * {g(t) * h(t)} = {f(t) * g(t)} * h(t)を示す。

（右辺）={∫f(τ)g(t-τ)dτ} * h(t)
=∫∫f(τ)g(t-τ)dτh(t-ω)dω
=∫f(τ)g(t-τ)dτ∫h(t-ω)dω

（左辺）=f(t) * {∫g(τ)h(t-τ)dτ}
=∫f(ω)∫g(τ)h(t-ω-τ)dτdω
ここでξ=τ+ωと置くと
=∫f(ω)∫g(ξ-ω)h(t-ω)dξdω

ここまで考えたのですが、ここから左辺を
∫f(ω)g(ξ-ω)dω∫h(t-ξ)dξ
へ変形することによって右辺の形と同じことから示せばいいのでしょうか？
その場合どのような変形をすればいいのか詳しく教えていただけないでしょうか。

マルチ

あっちで教えてもらえ

えっとどうも数学板お初の初心者です。
僕は文系なのですが、数学が好きで（かと言って才能あるわけではありません）
色々気になっていることなどたくさんあるのですが、
気になってしょうがないことがあります。
それは１＋２＋３＋・・・・・・・ｎ　（ｎ＝∞）はマイナス１２分の１に収束するというものです。
これをなんとか理解したいと思っています。
これをわかりやすく解説した本、サイトなどありましたら教えてくださいまし。
また、どこまでの基礎知識が必要でしょうか？
高校数学が数３・Ｃまでわかっていればなんとかなりますか？

1-1+1-1+1-…=?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1165222067/

これも頻出な話題だ

>>427
>これをなんとか理解したいと思っています。
やめとけ。

>>428
あ、ありがとうございます。わかりました。
すごい。感動しました。
なにより、基礎知識がほとんどなくて理解できることに感激しました。
すごい。
しかし、式の上での構造が理解できでも、なかなか１＋２＋３＋・・・∞が
−１/１２となるとは、頭で数を膨大に足していくイメージではつかめませんね。
でも式で証明することは理解しました。ありがとう。

しかしこれ、少し考えていて思ったんですが、
順番に足していけば発散するし、一気に無限を足せば収束しますよね。
いずれにしてもＳ＝１−１＋１−１＋・・・・∞　のときｓ＝１/２さえ理解してしまえば
１＋２＋３＋・・・・∞　も−１/１２となることは実にあたりまえのことのように理解できました。
でもこれもやはり、無限大をはじめから無限大として考えなければピンときませんね。
Ｓ＝１−１＋１−１＋・・・・ｎ　のときＳ＝１、０　（ｎ＝奇数、ｎ＝偶数）となるわけだけど、
ｎ＝∞となったとたんにｓ＝１/２　へと収束する。う〜ん。無限って概念はなかなか捉えようのないものですね。
無の概念がつかみにくいのと同じように、無限の概念もつかみにくいです。
そもそも無限なんて、感覚で理解しようとしても不可能に思えます。頭がおかしくなりそうです。
これは無を考えたときと同じようなおかしな感覚です。
ぶれているものが無限で収束するってのは神秘を感じます。
ありがとうございました。これからも数学は趣味なんかで考えていきたいです。ほんとにありがとう。

高校で習う範囲では発散だよ
ちょっと危険だから429も止めてるｗ
ちゃんと理解したかったら
Cesaro総和法とかその辺を勉強してみたらいい

Cesaro総和法？聞いたこともない。。
う〜んおもしろそう。余暇などありましたら勉強してみたいです。
いずれにしてもなんとなく理解しただけでしょうから、勉強してみようかと思います。
いつになるかわからないけど。時間があるときに。ありがとうございました。

あの、そのCesaroとかいうのを勉強するのにもってこいの本とかありませんでしょうか？
高校数学までしか理解していない僕ですが。。
Cesaroまで行き着くためにさらに他にも勉強しなければならない分野ももちろんありますよね？

Cesaro総和法自体は特別な予備知識は要らない
さっきのスレにも上がってるけど
発散級数論 石黒一男
が詳しいけど、これは絶版　図書館にあるかも

ちょっとググって見たらいろいろ出てくる
http://www.math.luc.edu/~mgb/courses/SummerSeminar2006/DivergentSeries.pdf
これは英語だけど

ありがとうございます。
図書館など調べてみます。ＰＤＦも少しずつ解読しながら読んでみます。
数学ってほんと神秘ですね。文学と同じくらい好きです。
少しずつ勉強していきます。失礼しました。ありがとう。

こういう風に趣味で数学をするのが一番幸せなのかもしらんね

流れぶった切ってスマソ(´・ω・｀)


今大学１年なんですけど、高校のとき勉強してなかったのがたたって早くも試験で詰まってます。周りの友人に内容は簡単だと言われても、簡単な�VＣからできないから困る‥

勉強してなかったから仕方もわからない。どんな本使っていいのかもわからない。けど今からでもなんとかしたい‥
ちょっとわがままだとは思ってますが、なんとかしたいんですorz

基本的なことからでもいいです‥教えて欲しいです


スレ違ってたらすいませんorz

高校の教科書読めば？

>>438
質問すればイイじゃん。

一般化固有ベクトルの物理的意味について
明快に答えられる人ちょっと教えてくんない？

>>427
大学2,3年生ぐらいの知識が必要です。

書き方見にくくてすみませんorz　どう考えても参考書の答えと合わないので、
答えと出来れば式をお願いしたいと思います。もし酷くずれたらもっかい書きますね。
ｘはエックス、かっこは縦読みで記号を示し、「ぶんの」は分数である事を
示しています。


ｘ＋２　　　　か　x＋５　　か
ぶんの　-６ っ　ぶんの 　っ
　４　　　　　こ　　３　　 　こ
　　　　　　　始　　　　　　閉

確率の試行回数は大体何回を目安にすればいいんですか？

>>443です。
すみません、問題用のスレがあったのですね。気づいていませんでした。
あちらに移ろうと思いますので、こちらは取り下げます。失礼しました。

>>444
求めるものや精度による

>>443
読めない。

ポテンシャルが存在するとき必ずラプラスの方程式は満たすんですか？
例えばx^2+y^2+z^2がポテンシャルのとき
xで2回微分、yで(ry、zで(ryして3つを足したら2+2+2=8で0にならず、ラプラスの方程式を満たさないのですが。

>>448
>ポテンシャルが存在するとき必ずラプラスの方程式は満たすんですか？
なら、ラプラスの方程式は、無意味だな。

>>448
自分で勝手にぶち上げた説を自分で論破するってのは
詭弁のガイドラインにあったような気がするな。

集合の表記の中に「∃」が混じっているものの質問です
例えば、A = {1, 2, 3} のとき、

B = {x | ∃y ∈ A, x + y = 5}
B' = {x | y ∈ A, x + y = 5}

としたときに、B と B' はどちらも {2, 3, 4} になってしまうと思いますが、
こういうケースでは「∃」は入れても入れなくても同じ意味なのでしょうか？
また、{x | この部分} に「∃」を入れるか入れないかで結果が変わるものには
どのようなものがありますか？

>>451
先に具体的な y が指定されていなければ、B' はそもそも意味を成さない．
451は、まず

　『t∈{x | P(x)} ⇔ P(t)』（P(・）は任意の述語）

という基本を意識するべき．もし451が考えたように B'={2, 3, 4}
であるならば、

2, 3, 4∈{x | y ∈ A, x + y = 5} .....（関係式１）

でなければならないが、これは『』を使って言い直すと

　「2+y=5」かつ「3+y=5」かつ「4+y=5」

という意味になる．そもそも、「∃」を一つの単位として認識しているのが間違いかも．
「∃z」のように、束縛する相手がいないと意味がない記号．「∃」の意味を学びなおし
て欲しい．

助けてください！
0.238X+9.85√X = 6000
この解き方を教えてください！お願いします。

とりあえず、誤爆したスレに謝ってからこいよ…

>>453は基礎論スレとマルチ

>>453
√X に関する二次方程式。

>>453
二次方程式の解の公式に放り込んで√Xについて解いてから自乗。

>>453はマルチしすぎだろ……

私は高校でもろくに勉強しなかったのですが、数学系のサイトを見てて
激しく疑問に思ったことがあるので教えてください。

素数というのは無限にあるんですってね。
それで、少しでも大きい数値の素数を知りたくて頑張ってる人がたくさんいるらしく、
今のところ発見された最大のものは980万桁でしたか、テキストファイルで見るにも
ADSL1分以上かかるくらい大きい数でした。
これが、今日のコンピューターの限界らしいのですが、
どうしてこれが限界なんですか？
根気よく時間をかければ（1つ1つ割って余りがちゃんとでるかチェック）、さらに見つかるかも
しれないと思って。
この、「コンピューターの限界」というものは、どうやって現れるんですか？
アニメみたいにボンッって煙を吹いちゃう？さすがのコンピューターも飽きちゃうのかな？

とにかく、ずっとチェックし続ければ見つかるはずなのに限界とかいうのがわかりません。
一つ一つ割ってみればいいことなんだから、ずっと時間をかけていけばまだまだ見つかりますよね？
えらい学者さんはそういうやり方ではなく論理的に素数を見極める法則を考えてて、その法則の適用できる
範囲（矛盾がでてこない）がこの980万桁のところなのかな？
探索と発見の現場をイメージしてみたい。

>>459
見つけることは高々有限時間で（論理的に）出来るとわかっている問題だとしても
それに要する時間が数百億年以上の問題もある。

>>459
それが「今日の」コンピューターの限界。
今後、計算速度やメモリ容量が増えていけば、
記録もどんどん更新されていくことだろう。

たとえば、11桁以上の計算がしたいのに、手元には10桁表示の電卓しかない
という場面を想像してみるといいかもしれない。

ずっと割っていった結果、いま980万桁まで求まっていると考えてはどうか

>>459
組合せ爆発。

>>462
だな

答案で∫f(x)(-dx)という書き方は正しいですか？

∫f(x) d(-x)

なるほど。そういう書き方かー。
ありがとうございました。

関数と函数は同じ意味でありながら
分野によって分けて使用されているように思うのですが
どうやって使い分けているのでしょうか？
思うに量子力学などに出てくる難しい関数に対しては
函数を使い、そのほかの簡単な関数に関しては
普通に関数が使われているような気がするのですが
どうなのでしょうか？

同じもの

使い分けなど無い。函数とかいておけばよい。

>>470
>使い分けなど無い。函数とかいておけばよい。
おれは、手書きでは「函数」。ワープロでは「関数」。

そう。

>>471
なぜですか？

漢字変換では最初に出てくるから

オレは手書きでは凾数と書く。

>>471
>函数
の方が書きやすいしね。

税込みの値段から税抜きの値段って出せますか

>>477
消費税の話か？　それなら　1.05　で割る。

>>478
はじめそう思ったんですけど、そのまま1.05で割ると税込み後の値段分の
消費税になるから誤差でますよね・・。

ググって21で割れば出せることがわかりました。どうもすいません。

>>479
どういう意味？？

>>479
2.1で割るというのは1.05で割って更に2で割ることなんだが･･･
売価の0.05が税ゆえ、税込み価格　Y　は、売価を　X　とすれば、　
Y=X +0.05X=(1.05)X　。これから　X=Y/1.05

>>481
２１で割るって書いてあるじょ。
つまり消費税値を出している事になるわけだにょー。

俺は電卓で「×０，０５」で消費税を出して、さらに「×２１」で税込額を出してる。
逆算するとどうしても誤差が出るのはやむを得ないにゃ。

>>482
477では税ヌキ後の値段とかいてあったので1.05で割ると答えたが、
税込み値段　Y　から税金分をもとめるのであれば
税金=Y-Y/1.05=Y(1-(1/1.05))であり
1-(1/1.05)=0.05/1.05=1/21　だ。

y'=-1.05y

lim(n→∞)[0,1+1/n)=[0,1]
の証明はどのようにやればいいんでしょうか？

>>485
もちろん
右から元を取ってきたら左に入る
右に入らない元を取ってきたら左にも入らない
という方針は考えてから言ってるんだよな？

>>486
方針が分からないです
何から手をつけていいのかサッパリです

>>487には目がついてないようだ

>>488
何を足がかりにして証明をはじめたらいいんでしょうか？

⊃は自明

任意にa∈(-∞,0)∪(1,∞)を取る
a∈(-∞,0)なら明らかに左辺には入らない

a∈(1,∞)の場合はアルキメデスの公理から

足がかりも何もない。もっと初歩からやり直せ。

>>485
上極限と下極限が一致して[0,1]に等しいことを示す。

ｘ＋ｙ＝２のときｘ（ｙ−１）の値を求めよ。
おねがいしまぁすっ

>>492
はいはい
マルチマルチ

１＋１はなぜ２になるのですか？１−１はなぜ０になるのですか？

>>494
好きなのを選べ

【1＋1】(´･ω･`)知らんがな Part.3【1×1】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154151595/

1+1を計算すると2になる事を証明せよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1153885295/

1+1=X
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184642324/

その質問をする前に、2の定義を述べよ

>>496
１の定義を教えていただければ考えます。

ペアノの公理における0の後者
単位的環における乗法単位元

好きなほうを選べ
「考える」と言ってる時点でもう答えてやるつもりはないが

>>498
この際ですから、0の定義をお願いします。

今の数学�Tって個数の処理や確率も入ってますか？

質問させてください。
全微分可能の条件で
lim[(h,k)→(0,0)]ε(h,k)/sqrt(h^2+k^2)
とありますが、なぜこの分母は必要なのでしょうか？h,kを0に近づけときεが0になれば片付くような気がしてなりません。
どなたかアドバイスお願いします！

>>501
その辺の事情は1変数関数と同じでしょう
lim[h→0](f(x+h)-f(x))=0(連続)でもlim[h→+0](f(x+h)-f(x))/h≠lim[h→-0](f(x+h)-f(x))/hなら微分不可能。
2変数の場合は近づき方が右極限と左極限以外にも無数にあるけど、それらがすべて同じにならないといけないってこと

>>502
なるほど。とても参考になりました！ありがとうございました！

数学の先生などが使う　例えばbをeのように書いたり
kをhみたいなやつに書いたりするのはなんでですか

>>504
いまって、中学でアルファベットの筆記体習わなくなったんだっけ？

>>505
あっ　あれ筆記体なんですか　ゆとり高三ですけど習ってませんね
予備校いったら使っていたのでなんなのかと思いました　ありがとうございます

降参でラテンアルファベットの筆記体知らないって、
そりゃ、終わってるどころの話じゃねーなｗｗｗｗ

数学じゃ、ギリシャ文字だってドイツ文字（フラクトゥーラ）
だって、あちこちで使うってのによｗｗｗ
おれぁ未だにドイツ文字の筆記体がちゃんと書けないけどｗ

>>507
いやたぶん全国の今の高三で筆記体しらんやつは8割だと思う

物理でνを書くんですけど・・・ひ　と区別がつかないんです。。ν゛くν゛く＞＜

>>508
ゆとり教育とゆとり教育世代全般が終わってるどころじゃなく
悲惨な状況だなって言ってるんだが。

>>509
いまいち被ゆとり教育だと　ゆとりを実感できなかったんですけど　そうやって指摘されると実感できますね

ゆとりって、円周率を３だと思てるの？

いいえπです

>>512
πの値は３だろ。

π=３と近似して実用上は差し支えないと思っています

複素平面上の単位円|z|=1の内部における次の方程式の解の個数を求めよ。

F(z) = z^7 - 5z^4 + z^2 - 2 = 0

誰か助けてお願い！！

1977年から後はみんなゆとり。

偏角の定理

この板の「１３２人目の素数さん」ってどういう意味があるんですか。
2,3,5,7,11,13･････
で１３２番目に出てくる素数っていう意味なんでしょうか。
その場合、１３２番目の素数はいくつなんでしょう。

それを求めるのが君の役目だ

774

774ですよねー

100万までの素数表
ttp://www.h7.dion.ne.jp/~konton/sosuu.html

>>520-521　ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

箸が転んでもおかしい年頃らしい

>>520-521
ヒント:偶数

>>525
恥ずかしくない？

>>518
7743。ななしさん、と読む。

>>518

>>17
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
Ｑ．
132人目の素数って？
Ａ．
132番目の素数＝743＝ななしさんです。ちなみに7743は３の倍数なので素数ではありません。
「さん」がかぶってるのはご愛敬と言うことで。

正規分布の式は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normal.html
にかいてありますけど、
確率が高くなるのはデータを平均で引いた値が大きいときですよね？
今結構大きい多次元のデータあつかってんすけど
ぜんぜんうまくいかないんすよ。

日本語でおｋ

>>527　おー！！そういうことだったの。
すごいイイセンスしてるやないの
この空欄時の名前って誰が決めるの？

7743わ3で割り切れるょ

ある自然数を１０で割った商から余りの二倍を引くと、７の倍数になった。もとのある自然数は７の倍数であることを証明せよ。

ある自然数X、商a、余りb
X=10a+b・・・�@
a-2b=7c・・・�A
�Aよりa=7c+2b
�@に代入X=70c+21b=7(10c+3b)

全部のマルチに解答つけてアホ助出て毛！

>>532
ッガーン

超越数って円周率とネイピア数の二つしかないんですか？

>>537
wikipediaでも嫁

>>537
はい、そうですね。

>>538　wikipedia見てきました
いろいろあるものなのですね
円周率が超越数と示されたのはわりと後だったのですね

しかし、殆どの実数は超越数。

実数のほとんど全部が超越数であるにもかかわらず、
我々が思いつくほとんどの実数は代数的数であるという
不可思議現象を君は信じられるか。

俺が思い浮かべる数のほとんどは超越数だよ

>>543
なるほど。

超越数と代数的数の割合はどれくらいなんだろう？

超越数は非可算無限個あるが代数的数は可算個しかない

p=xx（x二乗）+5yy+4xy-6x-4y-2
の最小値の求め方おせーて

求め方：平方完成

詳しくおねがいしま

あ、２乗ってx^2 って書くみたいですね

x�Aと書いたほうが分かりやすいと思います。

>>551
死ね

>>552

>>551
GO AWAY!

>>551
もう少し考えてものを言ったほうがいい

↑頭が悪い奴に限って見下してこういうこと言う

はいはいわろすわろす

551には
10の21乗を書くのに挑戦してもらいたい

10�S�@

突然ですが誰か解説してくれませんか？
次の式を因数分解しなさい。
(a-b)(a+2b)-4b2乗
途中計算は、
a2乗+ab-2b2乗-4b2乗
=a2乗+ab-6b2乗
=a2乗+{(-2b)+3b}a+(-2b)×3b
で、答えが
(a-2b)(a+3b)らしいのですが…。
途中計算の、2段目から3段目にどうやって変わるのかがわかりません。

>>560
(a-2b)(a+3b)
を展開して、意味を探れ。

展開して考えてみたんですけど…。
a2乗+{(-2b)+3b}a+(-2b)×3bの、
{}の後ろのaは、どこにいっちゃったんですか??

ちゅうがっこう
レベルだな…

そうですよ。中3の数学です。。
本当にわからないんです。。。

　　　,　-- ､
　　 /　 -‐､r‐ｙ'´￣｀￣｀ヽ　 , -―-､
　　 V :; -V´'´￣ ｀　 ー‐､ ヽC ‐-　 l
　　 弋{_ /　 ／　　ｲ＼ﾄ、 ヽ::C-､:: V
　　　　　l.:::/ -､／/　-l､ト､　V 　 }ノ
　　　　　',:::{ｙ≠､　　≠､　 l /::＼
　　　　　　ﾇ　ﾋｒ!　　 ﾋｒ!　 j'ﾆl:: N
　　　　　 /-l　ｰ'、 　 ｰ'　/_メｰマ
　　　　　 /　＼　ー' 　 ,.ｲ　　 　 |
　　　　　 {　　 l ｀T T７ /　　　　 l
　　　　　 ﾊ　　l　{二0二}∨　　 ∧
　　　　　/ 　 V}　/ l l ', ｔｭ| 　　ｲ∧
　　　　 /　　/　!〈　ｌ l　〉、|　　｜ /
　　 　 /　　 {　 |/V, -- ､ ｣　　 l'´|
　　 　 {_　　　｀´ｰ､l_, -‐'´￣　 l-､＼
　　　　　￣}＞ｲ￣l {　＿＿＿ﾉ　 ｀　',
　　　　　 〈　　_廴　ｲﾍ　　ヽ〉＿＿　 ｣!
　　　　　　 ＼ｲ　 　 |　ヽ＿ﾉ V　 ／　| ﾊﾟﾝﾂは見せません
　　　　　　　　 l　　　l､　ヽ ＿,ﾉV　　 /
　　　　　　　　 lｰ--‐! ＼ ヽ::::::::::V　/
　　　　　　　　 l:::::::::::|､__..二ﾊ::::::::::V
　　　　　　　　 l:::::::::::ｌ　　　　 ヽ::::::::ヽ

0≦ｘ＜2πとする。
次の方程式を解きなさい。
sin2ｘ ＋ sinｘ＝０

倍角使って、
2sinｘcosｘ ＋sinｘ＝０だと思うんですけど、
この後はどうやってやるんでしょうか？

>>560
(a-b)(a+2b)-4b^2
=a^2+2ab-ab-2b^2-4b^2
=a^2+ab-6b^2
=(a-2b)(a+3b)

1 -2
1 3
のタスキ掛け

>>どこにいっちゃったんですか??
どこにも逝きません

2ab+a=0を解け

>>568
b=-1/2 または a=0

Reply:>>565 股を出すのか？

大学で法律を学んでいる者ですが
幾何学の勉強をもう一度やり直したくなりました。
定評ある教科書がありましたらご教示いただけたらと思い
書き込みさせていただきました。
高校で数学II・Bまで勉強しまして、成績は５段階で４ぐらいです
どうぞよろしくお願いいたします

>>571
「もう一度」ってことは、中高生向けの幾何を勉強しなおしたいということ？
それとも大学レベルの幾何を独学したいの？

>>571
原論

エウクレイデス

幾何学基礎論

ヒルベルト

みなさんお返事ありがとうございます

>>572
高校までは何となく授業をこなしていただけでして、
きっと忘れてしまっていると思うので
一からやり直したいという趣旨でした。

>>573-574
ご教示ありがとうございます。
今日はお休みなので早速書店で見てみたいと思います。

趣味でやるなら573に一票だが
そのまえに高校生向けのやさしい参考書を一冊みておいたほうがいいかも。
それがさっぱりわからないようなら中学生向けからやり直せ。

Σ_{N=1}^∞N
が-1/12になるのはなぜなのでしょうか？
これの証明どこかにありませんか？
何の本に載っていますか？

>>577
ならない。

>>577
その等式は形式的なもので実際の意味をもっていないことを理解してくれ。
で、ζ(-1)が-1/12なのは適当に勉強してくれ。

http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/346_zeta.htm
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/480_tr.htm
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF+1%2F12+%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%AD%89%E5%BC%8F

4!
って何と読みますか？
4の級数と読むものなのでしょうか？

4階乗

>>580
級数は無限数列の和のこと。

∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}
この積分ができません、よろしくお願いします。

f(x)=(sign g(x))exp(a+bi)
ときて、
a=Real(log f(x))
となっているのですが、
(sign g(x))はどこへいっちゃったのでしょうか？
そもそも(sign g(x))ってなんでしょう？？

符号じゃネーの?

えぇ、符号、、、ってなんでしょう？
プラスかマイナスってことですか？
どうやって決まるのでしょうか。
マイナスだったらどうしてlogをとれるのでしょうか

>>586
sign(x) = +1 (x ≧ 0)、-1 (x < 0) というのがよくある定義

log( sign(x) ) = 0 (x ≧ 0)、πi (x < 0) だから、
log( sign(x) ) は実部には影響しない。

>>587
ありがとうございます

b=Img(log f(x))

ともあるんですが、、、

>>586
複素対数函数を扱ってる奴が
> マイナスだったらどうしてlogをとれるのでしょうか
ってのは、ねーだろ。

>>583
よろしくお願いいたします。

>>588
だから、なに?

>>589

log(-1)=πi　なのですか！？

>>592
log(-1)=(2n+1)πi (nは整数)
てか、教科書嫁

>>591

虚部はπだけ変わってしまいませんか？

>>594
なに、おまえ exp(a+bi) の対数取ったら i 消えるとかオモってるのか。

>>595

無学ですみません。。。
x<0だったら
log(f(x))=πi+a+bi
になりませんか？すると
b=Img(log(f(x)))
にはならないかと・・・

逆行列は正方行列にしかない？

ああ

ありがとうございます

最近ケプラー予想の本をめくり読みしいて疑問に思ったのだけど

面心立方格子構造が3次元空間をもっとも無駄無く充填する構造なら

球と球の間にそれ以上球を入れることができないという条件をつけた上で
最も無駄に3次元空間を充填する構造ってどんなのがあるでしょうか。


頭悪いので2次元の話ぐらいから説明してもらえると助かります。

まだよくわからないのですが・・・
f(x)=-e^(a+bi)
でlogをとったら、
log f(x)=πi+a+bi
になりませんか？
教科書には
Img(log f(x))=b
と書いてあるのですが、
Img(log f(x))=b+π
になってしまうと思いますが、どういうことでしょうか

>>601
そもそもさ、signが本当に>>587なのかとか
そういうところからして、唯一確認できるおまえが
全然確認取らないんだから、間違った前提で
議論が進んでいるとしても何の不思議も無いんだよ。

log(-1)=πi とか決め込んでるしな。

計算尺に関するスレ教えてください。

数学関係の最近の面白い研究内容のトピックを
集めたような本ってないのでしょうか？

>>604
【荒らし】　計算尺スレッド　其の七　【厳禁】
http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/stationery/1127141128/

有向線分とベクトルって同じ意味ですか？

>>607
「有向線分の平行移動類」と「幾何ベクトル」なら同じ意味。

数学を理解するのは若いほうが有利でしょうか？
数理ファイナンスの本を読みはじめたんですが、思ったより難しかったです。
生化学をやってる２７歳です。数学はもう７年以上していません。
３０歳までにはある程度数学をやり込んでおかないと、手遅れになるという焦りがあります。

>>609
具体的な計算方法などを理解するのは何歳でも大丈夫。
抽象的な概念の理解は若い方が有利。
数理ファイナンスなどは何歳でもいいのでは？

√の左斜め前に3ってちっちゃい文字があるんですけど、どんな意味ですか？

三乗根

√内の数字を三乗するという意味でしょうか？

用語がわかってるんだからぐぐれよカス

正方行列でない行列の行列式ってありますか？

あなたの行列式の定義は何？

�敗gn(q1,q2,・・・qn,)a(1.q1)*a(2.q2)*・・・*a(n.qn)

です

その定義なら非正方行列への拡張は自明だよね

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

特定の集合のところに
「虚数」がないののはなぜですか？

C-Rなんてわざわざ記号を用意する手間が勿体ないだろう

>>619
例示列挙と限定列挙の違いをまず勉強したらわかると思うよ。

二重対数関数というのが本に出てきたのですが
検索してもほとんど解説ページが見つかりません。
これって別名とかってあるのでしょうか？

>>621
検索してみると労働保険に関するページだけが
引っかかるのですが、本当に関係あるのでしょうか？

複素関数のところで
C^1級
というのが出てきたのですが、
これってなぜこういう名前が付いているのでしょうか？
ネットで検索しても全く出てきませんでした。
D^1級とかC^2級というのはないのでしょうか？

>>624
導関数の連続性（Continuous）に関する類別の名称だから。
一階微分可能連続、という意味。
C^2はモチロンある。二階微分可能連続だ。

C^∞級もある

線形代数に関しての質問です。
問題の(2)の解法がわからないのですが、
(1)で固有値、固有ベクトルを求めさせられたことが関係あるんでしょうか？
よろしくお願い致します。

問題：　http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070819012748.png

>>625
ありがとうございます。


C^∞級というのは何なのでしょうか？
無限回微分するという意味だと
波動方程式の境界条件などを考える場合などだとcosとsinが
永遠にループしてしまうのではないのですか？

”=”の上に”?”が乗っている式が
出てきたのですが
これは一体何を表しているのでしょうか？

3階以上のテンソルって
紙面上ではどうやって表すものなのでしょうか？
やはり出来ないのでしょうか？

>>623
関係あるよ。>>619のページはこんな例があるという意味の
例示列挙であって、アレ以外に例が無いという限定列挙ではないから。

>>628
逆じゃないか? ループするからC^∞-級だとわかる。

>>622
ディログ dilog

>>629
出てきた文脈ごと写せ、そうでなければわからん。

>>630
全部並べるという幻視的な意識を消せば書ける。
まともな本を買え。

>>632
検索してもほとんどかかりません。

>>634
そうか、それがどうかしたのか。

高校生質問スレでも以前に質問したのですが
全く回答が返って来なかったのでお願い致します。


http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%EA%A1%BC%A5%DE%A5%F3%CD%BD%C1%DB

リーマン予想について教えてもらえないでしょうか？
虚数部を0として、z=1/2を上の式に代入しても0にはならないと思うのですが
どういうことなのでしょうか？

とりあえず、日本語をちゃんと読めるようにしたほうがよい

とりあえず>>636氏が「リーマン予想」の問題を
いたいけな高校生に投げかけたことだけは分かった

次に「四色問題」や「フェルマー」を
また高校生に投げかけるのであろうか

こういう難問の話を聞いているといつも思うのですが
全ての問題の証明出来るという証明は出来ているのでしょうか？
証明出来ない問題も存在するではないのでしょうか？

>>639
クルト・ゲーデルの「不完全性定理」でググレ

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070819150027.jpg

このページの上から2番目の式から3番目の式への変換が分かりません。
一体どういう変換をしているのでしょうか？

三番目を計算すると二番目になることはわかるか？

>>642
はい、分かります。
でもなぜこういう変換をするのかが分かりません。

>>643
質問の趣旨が変わったね。

ボーイ・アペリ曲面を3D表示してくれるサイトを探しています。
日本語だと全くないので英語で検索したいのですが
英語のスペルを教えてもらないでしょうか？

>>644
すいません、言い方が悪かっただけです。

>>646
とりあえず、「なぜ」を考える場面ではない。

アフィン空間、ユークリッド空間の定義が全く分かりません。
アフィン空間には「原点、長さ、角度、内積が定義されていない」
と書かれていますが、じゃあ何が定義されているのですか？
長さが定義されていないとなると、三角形といった幾何学的な図形すら存在出来ないのですか？
ユークリッド空間とは「ユークリッド距離が定められている距離空間である」と
書かれていますが、つまりはどういうことなのですか？
空間っていろいろな空間が在りすぎて全く理解出来ません。
どういうことなのでしょうか？

>>643 >>646
A = B というのは 「A と B は等しい」という意味であって、
「A を変換すると B になる」という意味ではない。

回答ありがとうございます。
これに関して説明が書かれてある本を入手したのですが
新たな疑問が湧いて来ました。
C^0級とはどういうものなのでしょうか？
「連続であることをC^0級という」と書かれていますが
これはC^∞級以上に連続ということなのですか？

それと例えばC^2級を考えた場合、1階微分でも連続でないといけないのでしょうか？
2階微分だけ連続であれば良いのでしょうか？

>>650
二階導関数が連続ならば一階導関数も連続になる。証明してごらん。

>>628
> これはC^∞級以上に連続ということなのですか？
「A は B 以上に連続である」　ことの定義は何？

http://upload.wikimedia.org/math/6/8/9/68979f482b52102fcd46f042bb6ee5d5.png

このs.t.って何なのでしょうか？
初めて見るのですが。

>>652
C^rのrの値が大きいほど連続であるということではないのですか？
となると無限回微分可能である以上に連続であるのかなと
予想したのですが。
自分でもどういうことなのかが分からないので質問しました。

>>651
というか導関数が存在するならその関数は連続。

だから二階導関数が存在するなら一階導関数は連続。

なんかちょっと疑問に思ったのですが
2.3階微分とか、3.94階微分といった小数での
微分って存在するのでしょうか？
やはり整数しか存在しないものなのでしょうか？

>>656
存在するが君にはまだ早い。

>>657
その分野の名前だけでも教えてもらえないでしょうか？
或いはそういう分野のことが書かれたサイトでも構いません。
お願い致します。

>>654
勝手に予想なんかせずに、定義をきちんと追いかけなさい。

>>658
ん、君は 628 じゃないのかな？

>>654
きみは0が1よりも小さいと知らないのか。

>>658
作用素環論、関数解析学

>>653
画像は見てないがsuch thatじゃないの？

>>653
such that だと思うがその式は変だ

>>648
affine性だけから平行だとかねじれの関係だとか平面や直線だとか
かなりいろいろいえる。

> 距離空間である」と 書かれていますが、つまりはどういうことなのですか？
まともな位相の本買って真面目に読め。

> アフィン空間には「原点、長さ、角度、内積が定義されていない」
> と書かれています
> ユークリッド空間とは「ユークリッド距離が定められている距離空間である」と
> 書かれています

おまえは一体誰のどんな文脈でのどんな取り扱いのための文章を
読んでいるのかね。お前が見ているものと同じものを他人が見ている
などというSF染みた発想はやめろ。

>>650
おまえは、疑問を持ってすぐピーチク口あけて餌を待つ前に、
頭と手を動かして自力で悩む力を付ける努力をしろ、それで
自分で悩め。他人に聞くのなら存分に悩んだ後にしろ。

>>654
> C^rのrの値が大きいほど連続であるということではないのですか？
まともに本を読め。C^rは滑らかさのクラスだ。
C^r (r ≥ 1) は全て連続性を持つがC^0はC^1よりも滑らかではない。
C^∞よりも滑らかなクラスはC^ωだ。
お前さんは、基礎もなにもできてなくて予想を立てたりできるレベルではない。
馬鹿なことを言っている暇があるのなら、きっちりまともな本を読め。

下手の考え休むに似たり

>>664
どこがおかしいんでしょうか？

>>665
相対性理論の勉強中でユークリッド空間というのがいまいちどういうものか分からないので
質問しました。
位相の本についてですが、どの本がお薦めでしょうか？
数学に関してはド素人なので教えて頂けないでしょうか？

相対性理論を勉強してるなら、ユークリッド空間じゃなくて
議論はリーマン空間の中でやってるはずだろ？？？

>>670
松坂でいいんじゃねーか。

>>648
ユークリッド幾何のほとんどと言っていいぐらい（まあ言いすぎだが）
多くのことがアフィン空間で展開できる。

>>670
エスパーしてみると、多分勉強の仕方を間違えてる。
お前の読んでる文脈だとユークリッド空間というのは
ユークリッド的ベクトル空間（座標空間）R^mだろう。
ほとんどただの容れ物だから、アフィンとか調べても無駄。

>>670
ちくま学芸文庫から出ているワイルの空間・時間・物質の第一章丁寧すぎるくらい親切に書いてある。

>>648>>670
↓のスレ立てた奴と似たような臭さが漂ってるな。

ユークリッド空間
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187296875/

ほとんど同じだから同じような名前で呼ぶが、
文脈によって暗黙の前提が多少違うのはあたりまえだし、
一字違いで大違いというように、
それで言葉や記号の意味するところもガラッと変わりうる
というのが数学だ。

現実の事象という絶対基準がある自然科学とは違う。

お願いしますうううううううううう

>>677
http://www.google.co.jp/search?q=THE+ROMBOY+HOMOTOPY&lr=lang_ja&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ja:official&client=firefox

>>677
Boy.Apery surface ,Roman surface

スマソ。&以下はいらなかった
http://www.google.co.jp/search?q=THE+ROMBOY+HOMOTOPY

数学検定って就職とかに意味ありますか？

ない

閉円盤D(c; R) = {z | | z-c ≦ R}

という表記の見方が分かりません。
こういう表記の仕方には何か名前が付いているのでしょうか？

ありがとうございます。
Roman surfaceで検索すると一杯引っかかりました。
でも、そうすると
Boy.Apery surface ,Roman surface, ROMBOY HOMOTOPY
全て同じものを指しているということなのでしょうか？
手元にある多様体の本にはローマン曲面という単語は載っていないのですが
こちらの方が一般的なのでしょうか？

連立方程式の係数行列が正則でなければ、
その連立方程式の解は0以外存在しないんでしょうか？

>>685
x + y = 2
x + y = 2
この係数行列は正則でないが解 x = y = 1 を持つ

http://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=ups1&file=1187535921807o.jpg

この式で2式から3式への変換が分かりません。
マクローリン展開をしているのでしょうか？
としても、級数が出てこないのが分かりません。
どういう変換をしているのでしょうか？

>>687
404

テイラー

テイラーするにしてもどれを変数としておけば
良いのですか？
分かりません。
お願い致します。

>>690
1/(1-x) = 1 + x + x^2 + ....

ありがとうございます。
無事解決しました。

http://a1.wtakumi.com/bbs.cgi?id=yuyu21&rp=&m=m_file&file=1187540954094158.jpeg

できればこの先もお願い出来ないでしょうか？
下から2番目の式で左から右への変換が分かりません。
どう考えても分かりません。
どうかお願い致します。

>>692
「変換」って何だよ。等号を何か変なものだと勘違いしてるんだろ？
あえて言うなら恒等変換をしてるんだけど。

とりあえず 1 + x^2 + .. + x^N = (1 - x^{N+1}) / (1 - x) を証明するときと
同じような計算をすれば分かるんじゃね。

初めて数学板に来ました。
質問なのですが、なぜ円周率はπという文字を使って表す必要があったのでしょうか。
(πが「周」の頭文字というのは知ってます。なぜ文字で表す必要があったのか知りたいのです)

重要な定数だが無限に続く

>>694は記号を使わずにどうやって無限桁の数を表記するのだろう

1つの文字でおく以外に簡単な表記法がないから。

虚数は何故必要なの？
実生活(科学技術)に影響与えているの？

あたえています

>>698
探せば技術に影響を与えている面もあるかもしれないけど、
数学にとって必須というわけではない。
もっと単純に考れば、2乗したら-1になるものが実数軸上に存在しない
という事実は、虚数を導入するきっかけとしては十分だと思う。

>698
複素数はある重要なテクノロジーの物理に必須な基礎だよ。
詳しくは物理板に来てね。
>>700は物理は無知みたいだな。
前に予備校の数学講師の無知にはあきれる事があったが、あんたも同程度。
複素数が現代文明にどう役立ってるかぐらい勉強しとけよ。

>>683
集合の内包的記法。

>>685
逆に覚えてないか？

>>693
ずっと考えているんですが
やっぱり分かりません。
どういう計算をしているのでしょうか？
どうしても分かりません。

ファインマンダイアグラムを勉強するのですが
経路積分に関して初心者でも分かるように書かれてある
本ってありますでしょうか？
出来れば価格は安い方が良いです。

まず数学板で質問するのが間違い

簡単のため x = (z-c)/(ζ-c) と書くと、
問題の式の左辺第一項は
1/(ζ-c) (1 + x + x^2 + ... + x^N )
となる。1 + x^2 + ... + x^N = ？

というか、こんな初等的計算もできない段階で
複素関数論なんかやっても全く身につかないよ。復習しなさい。

>>706 は >>703 宛て

いつも思うんですが
cscθ、secθって何と読みますか？
しーえすしー
せっく

って読んでいるんですが、合っているのでしょうか？

こせかんとしーた　せかんとしーた

>>708
コシーカント、シーカント

いちわるさいんしーた
いちわるこさいんしーた

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E9%96%A2%E6%95%B0

複素関数が正則であることを仮定すると、その関数は各点で何回でも微分することができる。すなわち、実関数（実数を変数とする関数）とは
違って微分可能な回数に縛られることはなく、複素関数においては正則であるか否か、すなわちある特定の集合の全ての点で1回微分可能で
あるか否かの差異があるのみである。 このような1回微分可能ならば何回でも微分可能という性質は、複素関数のもつ最も大きな特徴である
と同時に、他の関数の微分とは一線を画す特異な性質でもある。


これについてなのですが、複素関数は０階か、無限階かのどちらかしかないということですよね？
しかし、
f(x) = x + i*x
を考えた場合、２階微分になると思うのですが
どういうことなのでしょうか？
それともまた違う意味の文章なのでしょうか？

>>712
wikipedia なんか参考にせず、ちゃんとした本を読みなさい。
それに、wikipedia の文章すらまともに読めてないじゃない。

> 複素関数は０階か、無限階かのどちらかしかないということですよね？
ちがいます。

> f(x) = x + i*x
x は実数？ もしそうなら、これは複素数値関数だけど
複素関数とはあまり呼ばない。

> を考えた場合、２階微分になると思うのですが
「２階微分になる」ってなに？

>>712
そのf(x)は複素微分できない

つ 正則であることを仮定

http://www.borujoa.org/upload/source/upload13989.png

この問題の(b)なんですが、
何をやればいいんでしょうか？

ま　た　　ウィ　キ　ペ　ディ　ア　房　か　

ｒを写して乗っかってりゃいい

t [lx ly]^T　が [x' y']^T　に一致していればいいということなんでしょうか？

なんだそりゃ。君、写像わかってないっしょ

すみません。
明日試験でテンパっちゃってました。


f ( t [lx ly]^T ) = [x' y']^T

fが抜けちゃいました。
写像ってある演算をしたりある行列をかけたりして
別のもの（像？）に持っていくな感じのものだった気がするんですが・・・

それは像(x' y')がわかっただけだよ

確率の問題といててでてきたnPrとnCrってどういう意味？
どうやって計算すればいいか教えてください

http://moe-moe.dip.jp/cgi-bin/img-box/img20070820233856.jpg

第2式から第3式への変換がどうしても分かりません。
もう何時間も考えているんですが
分かりません。
どうかお願い致します。

>>722
残りは何が必要なんでしょうか？


>>723
nPr = n × (n-1) × ・・・ × (n-r)
nCr = (nPr)/r!

かな？

「同一直線上の点に写像される」　こと　ie ∃t' s.t. q = Ap = t'l

線形写像fの行列P足るものを求めるということなんでしょうか・・・・
Pがきっと固有ベクトルを用いて表記できるとか・・・

あ、ｒだったか
q = Ar = t'l
r = tl を入れると（1）が使えmasu

>>727
r=tlがA-不変部分空間

写像の辺り、教科書読んでも証明しか乗ってなかった上
入試によくわからない部分の越して臨むのも気持ち悪いですが
ちょっとわかりそうにありませんでしたので諦める事にします
お手数おかけしました。どうもありがとうございました。

写像の辺り、教科書読んでも証明しか乗ってなかった上
時間も遅くなってきたので入試によくわからない部分の越して臨むのも気持ち悪いですが
ちょっとわかりそうにありませんでしたので諦める事にします
お手数おかけしました。どうもありがとうございました。

>>713
伊藤さん乙

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2

リーマン面というものについてなのですが
1 次元の複素多様体と書かれてあるのですが
2次元ではないのでしょうか？
2 次元実解析的多様体とも書かれているのですが
実解析的多様体と複素多様体の違いが分かりません。

・複素多様体としては1次元、実多様体としては2次元。
・（関数が）複素解析的、実解析的の区別はできますか？

>>734
つまり複素平面で見ると1次元であるけれど
実平面で見ると2次元であるということなのでしょうか？

>>724
なにも変換してないよ

>>735
複素ベクトル空間と実ベクトル空間の区別ができるまでは
背伸びしない方がいいよ。

>>735
すんごいざっくりと言えば
CとR^2が同型とかそういうこと

>>724
1/(1-a)=1+a+a^2+…
a=z^2/3!-z^4/5!+…

年利0.5％の銀行に100万預けたとして30年後の預金残高を出したいんですが
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.htmlにどういう計算式を
書けば答えが出せるでしょうか？

>>740
最初100
翌年100*1.005
2年後100*1.005*1.005

とやっていくと、
三十年後は
100*(1.005)^30

^これは使えないのか

100*pow(1.005,30)

何本かの鉛筆を何人かの生徒に配るのに、１人2本ずつ配ると１１本あまり、５本ずつ配ると
最後の１人には不足が生じるという。生徒の人数と鉛筆の本数を求めよ。

生徒の人数をｘにおいたら２ｘ＋１１になるということは分かったんですけど、続きが
分かりません＞＜

不足する本数をa(0<a≦5)とおいて5本ずつ配るほうも式を立て、xが整数解を持つようにaを決める

できれば途中式も教えてください。
ちなみに、答えは生徒は４人,鉛筆１９本　または　生徒５人　鉛筆２１本
でした。

あなたのことを考えると、とてもできないので教えません。

>>741-743
先生ありがとうございました。

>>745-746
ヒントを元にがんばります
ありがとうございました

リウビルの定理で「有界な整関数は定数に限る」
と本に書かれてあるのですが
e^zやsin xは有界な整関数ではないのでしょうか？
でも定数関数ではないですね？

>>750
どちらも有界ではない。

>>751
なぜそんなことが言えるのですか？
どれも無限にはならないと思うのですが。

>>752
e^zほうはzを実軸上正の方向に動かすとどこまでも大きくなる。
sinxは複素数xを+∞iの方向に飛ばすと絶対値はどこまでも大きくなる。

孤立特異点であるとは、十分小さいr>0をとるとき
0<|z-c|<rでf(z)が正則であることをいう。
言葉づかいの問題だが、この定義では特にz=cでf(z)が正則な場合も
点cを孤立特異点と呼ぶことに注意しておく。

と本に書かれてあるのですが、
z=cでf(z)が正則だと特異点にはならないのではないのですか？
一体どういうことなのでしょうか？

定義だから仕方が無い。その本では全く特異じゃなくても
特異点って呼ぶのだろう。本の名前を晒しておこうぜ。

なお、普通は「特異点であって」という一言がその定義の前にあって
以降の注意は成り立たないものとすることが多い。

∫_0 ^∞ sin X dX

の計算は値をとることが出来るのでしょうか？
どういう計算をすれば計算出来るのでしょうか？

計算が値をとるって何？
とりあえずその積分は存在しないが

広義積分の定義を思い出そう

http://moe-moe.dip.jp/cgi-bin/img-box/img20070823180850.jpg

2式から3式への変換がどうしても分かりません。
どうかなにとぞお願い致します。

またこいつか

最近似たのを見たなと思ったら、>>724と同じ人？
それなら>>739

>>761
しかし、aに1/zが含まれているので
テイラー展開しようとしてz=0を入れると無限に発散してしまいますよ？
どうすれば良いのでしょうか？

だからなにも変換してないっていってるでしょ！

>>762
バカだな。

普通に考えて a = 0 の周りでやりゃ十分だろ、カス

多様体を勉強したいのですが
その前には何を勉強したら良いのでしょうか？

>>766
線型代数と多変数の微積分。

ゼータ関数に-1を入力すると
-1/12になるそうなのですが、その証明が載っている本はどれなのでしょうか？
高校生の本にも載っていると書いてあるサイトもありましたが
どの本を見れば良いのか分かりません。
何卒よろしくお願い致します。

>>766
理論物理学

>>768が何かを勘違いしているらしい雰囲気が

>>770
どこを勘違いしているというのですか？

「有界である」とは無限を含まないものと
同じであると考えて良いのでしょうか？

>>772

>>771
数論、整数論、あるいはゼータ関数という名辞が書名に入っている本を見ればぶつかる。

>>772
言葉遊びに陥るから不可。

このスレならどんな質問にも答えてくれるよ
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/avi/1102121520/

>>775
言葉遊びってどういうことですか？
数学は専門でないので分かりません。
教えていただけないでしょうか？

数学科の研究内容を見ても全く何をしたいのかが分からないのですが、
まだ解明されていない賞金のかかった問題を解くのがモチベーションなのでしょうか？
それとも新しい数学の分野を創造するのがモチベーションなのでしょうか？

A○B

みたいな式を見かけるのですがこれは何を表しているのでしょうか？
なお、この丸は小さな丸です。

>>777
「無限」、「含まない」、「同じ」などをきちんと定義しなければ
次々と新しい言葉ができるだけで何の説明にならない。

>>778
人による

>>779
どんな文脈で出てきたかによる。

調べていると「合成写像または積」であるということが分かったのですが
他にはどんな意味があるのでしょうか？

>>783

ほとんどの場合が、「積」と言う言葉で、十把一絡げにくくられてしまいます。
私にも、その他の意味は、思いつきません。

ただのマル

>>783
記号そのものには意味はありません。ただのまるです。
記号が持つ意味というものは、完全に文脈に依存します。
このことが判らないうちは、調べてもムダでしょう。

固有値や固有ベクトルってなんですか？

zermeloの整数定理の
zermeloって何て読むのでしょうか？
「ざーめろ」で合っていますか？

>>788

国によって読み方が違うかもしれませんが、
日本の本では、たいてい　ツェルメロ　です。
あと、整数定理ではなく、整列定理だと思いますが。

>>788
「ざまぁ」と呼びます。

回答ありがとうございます。

Baire空間は何と読むのでしょうか？

>>791

日本人の読み方では、「ベールくうかん」です。

>>791
ｸﾏｰくうかん

です。

794 年　平安京に遷都

ttp://chalow.net/2006-02-14-2.html
これについてなんですけど、確率が情報で変化するとあるのですが
本当にこの結論なんでしょうか？

■で括ってる部分をよく読んでね

ベール

>>795
変化すると見るか、時系列に繋がる別物の事象の
確率を時系列にしたものを考えていると見るか。
好きにすればいい。

>>795
↓こっちでどうぞ
よく話題になる確率の問題を集めてみる
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/

>>768
> ゼータ関数に-1を入力すると
の記述を式で書いたらどうなるか？のあなたの答え
が770氏の知りたいところ（別に知りたくもないか）

>>800
ζ(-1)の値って、証明つか、計算だしな……
ζの函数等式とかそれによる解析接続の正当性とかの
背景になる理論はもっとひろいとこでやるべきことだし。

R^n
って何て読みますか？
Rのn乗って読んで良いのでしょうか？

おいらは
アール・エヌ
って読んでるな。

「あーるえぬじょう」と呼ぶくらいなら「あーるえぬ」のほうが数段マシ。
きちんと読まないといけないときは「えぬじげんじつくうかん」とか読む。

>>802
冪乗ではないからn乗と呼ぶことはない。
その方向で読むとしたらせいぜい「Rのn個の直積」だろう。

>>802はＲについてなにも言っていない
Ｒは行列かもしれないし気体定数かもしんない。

>>806
もし R が行列だったらセンスが悪いな。
気体定数だったら板違いだろう。

Rが任意の環ってこともよくあることだな

>>807
LR分解のとき行列にRを使うのは普通

リー微分、微分多様体について勉強したいのですが
何の本を読めば良いのでしょうか？
手元には多様体の本はあるのですが
これらについて書かれていなくて困っています。
お願い致します。

そんな多様体の本は捨てちまえ

ある意味名著だ

「多様体入門　坪井俊」
というやつなんですが、これはダメなのでしょうか？
amazonでは評判が良いように思って買ったのですが。

>>813
大学の図書館や、普通に地元の図書館にも微分多様体の
本くらい置いてあるよ。
読んでみて、自分の肌に合うようなら購入すればよいのでは？
とりあえず、自分の知りたいことが書いていない本に良いも悪いも
無かろう。

>>810
多様体って言うと大抵は可微分多様体について
書いてあると思うのだけど、書いてないってことは
位相多様体の本なのか、それ？

普通名著といえば
多様体入門　松島与三

http://www.math.kyushu-u.ac.jp/~tnomura/ARTICJP/92-4.pdf

このページに出てくる
dist(a1, a2)
って何ですか？

○+ ^n _k=1

マルの中にプラスが入っています。
そしてΣのように範囲が指定されています。

こういうのを本で見かけるのですが、
これって何なのでしょうか？
検索したくても記号なので検索ワードも分かりません。
どなたか教えて下さい。

>>818
a1 (+) a2 (+) ... (+) an

(+) の意味が分からないなら君には関係ない式だよ

>>819
もしかして直和のことですか？

お願い致します。

>>820
さあね。文脈による。

8=2^3

2x,^3-5x^2-4x-3を因数分解せよ

解き方が良く分かりませんでした。おねがいします

>>824
有理数の範囲で因数分解できない

>>817
distance

>>821
そのPDFに
> I_1 のRiemannian distance dist(a; b)
ってまんまかいてあるやんけ、しかも
> √2 arcsin(a-b)/√2 に等しい
って値まで書いてあるやんけ、それ以上何が必要だってんだ、カス

√2 arcsin(a-b)/√2 は √2 arcsin((a-b)/√2) と書くべきか

Kaehler 多様体って何て読みますか？
全く想像もつかないのですが。
どうかお願い致します。

男二人、女四人の六人が一列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか

男二人が隣り合わないとき　　　　　　　　　　　　高1です。いまいちわからないです、よろしくお願いします

並び方は6！＝720通り。
男子が隣り合うのは5！*2=240通り。
男子が隣り合わないのは720-240=480通り。

細かくありがとうございます

Orbifoldって何か分かりますか？

>>829
多様体は不勉強なのでよくは知らないのだが
情報の分野ででてくる同じ綴りの人はカナ表記では
「ケーラー」と書かれる事が多い。

>>833
ググれ

>>833
軌道多様体

>>836
こういう話題について書かれてある本を探しているのですが
何の本を見れば良いのでしょうか？

Cauchy列とCauchy点列
同じものですよね？

>>838
違う

>>839
同じものだと思っていたのですが
どう違うというのでしょうか？

>>840
前者は列
後者は点列

それからお前ずっとここに書き込んでる香具師だと思うが，
「というのでしょうか」はやめろ
質問者に責められるようないわれはない

x二乗+4x=6
次の二次方程式を解け。
お願いします。夏休みの宿題です・・・

(x+2)^2を作れ

x=-2±√10　こうですか？
もしもあってたら次の問題なんですが
次の二次方程式が十回を持つとき定数Mの値とその重解を求めよ。です。

>>752
飛び級の制度を設けてもその運営が大変だから
二の足を踏んでいる。
事務職員の手当などバックアップ体制抜きの議論が
先走りすることに対する危機感が数学者たちの側にあることは確か。
しかし、こういうことを始めるものの覚悟としては
「オレの屍を踏んで先に進め」位の意気込みが必要なもの
数学者たちが口を揃えて
「環境を整えてくれないうちはやってもしょうがない」
と言っているわけではなくて一部には志の高い者もいるのに
他の者たちが「彼奴らに活躍されると俺たちも忙しくさせられて
研究時間が減ってしまう」という見解で一致してしまうから
どうしてもこの話は動かない。

間違えました、式入れるの忘れてました。>>843 遅れましたがありがとうございます。
x二乗+2Mx+M=0
です。済みませんでした。

s度々すみません。x二乗+2Mx+2M=0でした。お願いします。

x^2+2Mx=-M
こうするとさっきと似てるな

ごめんなさい。わからないっす。x二乗+2Mx=-2M
x二乗+2MX+M二乗x二乗=-2M
ここまで考えたんですが・・・・解説お願いします。ごめんなさい。

>>849
>>1読め

つか少しは考えろ，教科書嫁

教科書は萌えるゴミと一緒に捨てちゃいますた

次の式の展開式における[　]内の項の係数を求めよ
(1)(-3)^6[x^3]
(2)(2x+3y)^5[x^3y^2]
(3)(2+x^2)^8[x^6]

できれば途中式もあると嬉しいです。お願いします

>>853
二項定理 (x+y)^n=Σ[k=0,n]nCk*x^n*y^(n-k)

高1、二項定理いまいち分からないです…

(x+y)^n=x^n+n*x^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)+・・・

いまいちわからないってことはある程度わかるってことだよね

この場合、いまいち＝全く

Aさんは家から1680ｍはなれた学校まで分速80ｍで歩いて登校
いつもと同じ時刻に家をでました。
途中のB地点で忘れ物に気づいたので、分速240ｍで走って家に
忘れ物を取ってB地点に戻りました。
B地点からは分速120ｍで学校まで走って、もとと同じ時刻に着きました。

問題
Aさんの家から、B地点までの道のりをX
B地点から、学校までをYとする。

X、Yの連立方程式を立ててB地点から学校までの距離をもとめなさい。



この問題がわかんないのです。。。
数学板の頭のいいみなさん、解説と答えをお願いします。

突然ですがお願いします。

↑この種の問題、いい加減テンプレ入りさせたほうがいいかもな

数値が違うだけで「違う問題」と認識するから無意味

そか。ならいいや

図形の証明が苦手じゃなくなる方法を・・・・・・。

模範解答を写経

宇宙関係で姿勢制御のオイラーの公式の応用なんですけど、左辺の右側を大きな括弧（かたっぽだけの）で区切って小さくその下に添え字がしてあるんですが、これはどういう意味の公式なんですか？

実際に書くか画像で示せ

<<864それも手ですね

>>865
とりあえず君の「公式」の意味を教えてくれるかな？

>>837
表現論

>>838
同じ

すいません間違えました。オイラーの方程式でした

図に示すと

＿ｄH＿｜
　　ｄｔ　　」　B


こういう風にしか表せませんどうか許してください

>>870
ウィキペディアの偏微分あたりでも見て来い

何とか解決…かな？
ありがとうございます>>871氏

ω無矛盾性 を簡単な具体例で表してもらえないでしょうか？
稚拙な私の脳では理解出来ません。
どうかお願い致します。

メタレベルって数学の専門用語と考えて良いのでしょうか？
これの意味がよく分かりません。

>>874がなんとなくウィキペディアスレ臭い……

> メタレベルって数学の専門用語と考えて良いのでしょうか？

いいえ。

受験板でスルーされてしまったのですが、勉強法についての質問です。

【学年】　1浪
【偏差値】代ゼミで数学だけ55程度　
【志望校】東北機械工
【今までやってきた本や相談したいこと】
学校の準拠問題集・プリント スタンダード・オリスタ 一対一B�Vの例題 青茶つまんで

質問です。

今現在青茶の例題をつまんでやり終わっており、演習題をやっているのですが、わからないと五分しないで解答見ながらやり、時間が開いたらもう一度ってかんじで勉強しています。
そのせいか、はじめて見た問題も含めて、模試などで悩んで解くということができなくなってしまっているのですが、演習はどのようにやるのがいいのでしょうか？
今は必死にやったこと、見た事のある問題を増やしているだけになっています。
模試でもできるはずの問題ができてません。どうすればよいのでしょうか？

アドバイスお願いします。

>>877
スルーされたならその原因があるはずだから改善した上で
「受験板で」もう一度質問しろ
板違いもはなはだしい

式の中にでかい「U」のマークが出てくるのですが
「和集合」ではないようです。
どういう表記なのでしょうか？

その式を書けよアホンダラ
俺たちはエスパ−じゃないぞ

分かりました。
M^webs U M^walls → M^parallel walls

[二重積分について]

二重積分ですが､まずｙについて積分して､次にｘについて積分する、と言う方法で
整合性があるのは不思議な感じがします。人工的な操作のような気がするのですが・・・。
なにか、もっと基礎的なところで証明があれば､知りたいのです。よろしくお願いします。

http://upload.wikimedia.org/math/5/d/6/5d6525f8174a94d3e2c3ca29ba6b1ca7.png

このでかいUは何という名前なのでしょうか？

うにおｎ

n階微分というのはあるのに
n階積分という言葉は聞いたことがないのはなぜなのでしょうか？
実用的でないからなのでしょうか？

聞いたことないだけ

>>885

n 階原始関数というものなら、ありそう。

>>883
任意個の和集合。
Λが可算の場合は、(g_1)H∪(g_2)H∪‥∪(g_n)H∪‥ と書くのと同等だが、
Λが非可算濃度だと、そう書くことはできなくなるので、883のように表すしかない。

ラプラス変換は逆ラプラス変換に対して1対1に対応していないと
本に書かれてあるのですが
フーリエ変換も同様に1対1で対応していないと
考えて良いのでしょうか？

>>883
wikipediaならソースみれるだろうに

>>890
どういうことですか？
どうやればソースを見ることが出来るのですか？

>>891
頭大丈夫か？

>>888
それは機能であって名前ではないと思う。

>>891
スーパー行けばすぐ見れるぞ

>>889
はい

最適化、オペレーションズリサーチのスレッドってありますか？
もしあれば誘導をお願いします。

>>896
落ち

http://arxiv.org/abs/gr-qc/0401116

この論文の2ページに
イコールの上に「・」が乗ったものが出てくるのですがこれは
何を表しているのでしょうか？

　
｢ ぬるぽ ｣と書いて、１時間｢ ガッ！ ｣と書かれなければレベル�@になる。というスレの住人なのですが、
レベル�@が２０回目になればレベル�Aになれます。現在レベル�@が１５回目です。
この状態を表記する場合は、レベル�@⊃１５回とレベル�@∋１５の、どちらがいいでしょうか？ 　

どうかお願い致します。

>>898>>900
リンク先を見ましたが、今までに見たことがない記号でした。
何でしょうか？？？

>>898 >>900
前後の文章とあわせると、おそらく「左辺を右辺で定義する」の意味。
≡とか := とか イコールの上に def と書いたりするアレ。

場違いかも知れんが

この問題難しすぎねえか？
お前らだったらどうやって解くんだ？

問題
机と椅子が対になって5組ある
これをばらばらにしてもう一度５組の対を作ったとき
すべて机と椅子の組み合わせが異なるのは何通りあるか。

>903
数え上げれば以外に少ないよ

120

>>903
完全順列と呼ばれる有名問題
答えは44通り，5つ程度なら数えればおｋ

（準備）一般に n 個の場合で考える。
机と椅子に 1, 2, ..., n の番号を振っておく．
　F(1) を番号 1 のものが対応するような組の作り方全体の集合
　F(12) を番号 1,2 のものが対応するような組の作り方全体の集合
…のように記号を定義する．
f(1) = |F(1)| のように，小文字 f で対応する集合 F のサイズを表す．

（計算）少なくとも一つ同じ対応を持つものの総数は
　|F(1)∪F(2)∪…∪F(n)|
と書くことができる．これを展開すると
　=f(1)+f(2)+…+f(n)
　-f(12)-f(13)-…-f(1n)-f(21)-…-f((n-1)n)
　+ ...
　+ (-1)^{n-1} f(12...n)
となる．ここで対称性と f(1) = (n-1)! などを用いると
　= Σ[k=1,n] (-1)^{k-1} (n,k) (k-1)!
となる。

これに n = 5 を代入すると 5*4! - 10*3! + 10*2! - 5*1! + 1*0! = 76
よって全ての組の作り方 5! からコレを引けば 44 が対応しない組の総数である。

数列{a_n}、{b_n}が次のように定義されている。
a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。


(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。

なんか素数って概念は卑怯な気がするんですがどうでしょう

どうでしょう，と言われましても

なんか虚数って概念は卑怯な気がするんですがどうしましょう

すいませんがx^2−ｘｙ＋ｙ^2は因数分解できるですか？

>>912
(x-(1+i√3)/2・y)(x-(1-i√3)/2・y)

小5の弟にオイラーの素晴らしさを教えたいのだが何を言えばいいかな?

>>914
一筆書き

レオンハルト・オイラー

グスタフ・レオンハルト

カール・グスタフ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0

K-代数って一体何なのでしょうか？
検索しても分かりませんでした。
どうかお願い致します。

>>919
その意味がわからん奴が読むようなページじゃないから気にするな。

数列{a_n}、{b_n}が次のように定義されている。
a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。


(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。

>>920
それでも良いので教えてください。
お願い致します。

>>922
K上定義された代数

>>922
algebra/Kのこと

>>921
あちこちのスレに同時投稿するのはマナー違反。
もう誰も回答しないよ

Π^∞_{n=1} (1 - x^n)^-1
=1+x+x^2+3x^3+5x^4+7x^5+11x^6.....

この計算ってどうやってやるのでしょうか？
マクローリン展開だと思うのですが、どうやっているのか分かりません。
どなたか教えて下さい。

Σ_{μ∈Z+1/2} ψ_μ z^{-μ-1/2}

このΣはどういう条件を表しているのでしょうか？
Z=1〜∞
みたいなのしか見たことがないのですが。

>>926
なんでマクローリン？
収束性に注意して普通に分配法則使ってるだけだろ？

まさか等比級数や収束級数の積を知らんわけでもあるまい。

>>927

μ∈Z+1/2 なる μ 全てに亘る和

>>928
等比級数や収束級数は知っているのですが
その積の計算は知りません。
教えてもらえないでしょうか？

>>926

（1-A)^(-1) = 1 + A + A^2 + A^3 + … if |A| < 1

(1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + O(x^7))(1 + x^2 + x^4 + x^6 + O(x^8))(1 + x^3 + x^6 + O(x^9))(1 + x^4 + O(x^8))(1 + x^5 + O(x^10))(1 + x^6 + O(x^12))(1 + O(x^7))
展開しろ

>>926
1 + 1 + 2x^2 + 3x^3 + 5x^4 + 7x^5 + 11x^6 + …
　　　　　^^^^^^

ΔABC＝ΔDEFの意味は面積が同じという事ですか？

うん

ありがとうございます。