まったり質問スレ

質問総合スレです。

「VIPでやれ」は受け付けません。
やったら、２レスで終わったんです。

数学の質問は
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
　　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/
とかを利用してくだし。

VIPでやれ

〜〜〜終了〜〜〜

>>2
拒否

もう帰さないぞ〜｡
　　　　 ｺﾞﾛﾝ
　(⌒Y￣ヽ　∧(￣))
　 と＿　) (･∩(《
ｺﾞﾛﾝ＜＿ﾉ　 ヽ＿_ﾉ
γ⌒ヽ_　　　　∧∧
))　_　)　　　( ･∀)
((_/JＶ　>>1　l つつ
`∧∧　 ∧_∧ ヽﾉL))
(　　) (´Д`) ∧∧
(　 つ (Ｕ_Ｕ (∀･ )
ヽ＿ﾉj　　　　(つと)
　∧∧　　　　(_人_)
（･ 　) (￣))∧∧
と　 ヽ　〉》∩ _)
（_ﾄ､_ﾉ　ヽ_＿ノｺﾞﾛﾝ
　　　ｺﾞﾛﾝ

Cinco

１⇒１⇒２⇒４⇒７⇒13⇒24　という数列の、次に来る数は？

>>6
45か?

44じゃね？

44→81→149→274→504→927→1705→3136→5768→10609

と予想

1-1-2-4-7-13-24-45-85-462-311-601-1168-2281-4473-8802-17371

と予測。

両者の共通点は指数的に増加しているといったところだろうか。。。

>>6よ答えをそろそろ出してくれないか？

ふふふ、わからん

ノ 44だと思

初期値：A(0)=A(1)=1, A(2)=2
n≧3でA(n)=A(n-1)+A(n-2)+A(n-3)

>>9恥ずかし(´_ゝ`)

>>12
俺の数列もちゃんと法則あるぞ。
解説すると後で争いになる事が予測されるからあえて解説しないけどな。

合計して、10になる数の組み合わせのうち
その数の積の最大値を求めよ。

　数の組み合わせは２つでも３つでもいいけど
　無理数はだめ

>>14
３６

>>15
残念、もっと大きいのがある

うなもん、625/16 じゃね

ちゃうね、e^(10/e) かな・・

>>17,18
まだまだ大きいのがあるよ（￣ー￣）

負の数も ok だと (-x)^2(2x+10) -> ∞ (x->∞)

a*(-a+11)*(-1)
和は　a+(-a+11)+(-1)=10
積はａ→∞で∞

あ、遅かったかorz

>>20,21、正解。
あとは、虚数使って
lim[m→∞]　5+mi、5-mi
積は25+m^2
　　　　　　　　とか

なんだこいつ
俺、理系馬鹿でこういうしゃべり方の奴キライ

なんだこいつ
俺、知性ないの丸出しでこういうしゃべり方の奴キライ

↑
なんか小学生の反論ってかんじw

　

そんなことよりage

そんなことよりsage

関数電卓での進数の解き方を教えてください

次の式を展開しなさい（多項式の計算）
※Xの二条の場合はそのまま入れてください

(x+2)(x+7)=　　　

↑これ答え何？

>>31
(x+2)(x+7)=x^2+9x+14

>>32
サンクス

「ログ2のN」の表記はlog{2}Nでよろしいでしょうか。

>>34
よい。それで誤解はない。

真数が複雑になったら
log_{2}(2N+1) などとすると、なおよい。

助けてください！
0.238X+9.85√X = 6000
この解き方を教えてください！お願いします。

> 「VIPでやれ」は受け付けません。

つまりこのスレは「VIPでやれ」で1000を目指すすれか

>>36
手当たり次第マルチすんなカス

VIPでやれ＞all

VIPって何？
まったり待つからマジで答えて。

>>40
http://wwwww.2ch.net/news4vip/

誰か頭のいい人この矛盾を解いて下さい。

僕は自分でいうのも何ですが、大の２ｃｈ好きです。僕から２ｃｈをとると何も残りません。つまり僕−２ｃｈ=０です。これから僕=２ｃｈとなります。世の中には僕と同じくらい２ｃｈ好きがいるはず(Ａ君とする)。すると上と同様の議論から僕=Ａ君となってしまいます。

続き

明らかに僕とＡ君は別物です。どこがおかしいんでしょうか？もしかしたら僕から２ｃｈを取ったら何も残らないという仮定が間違ってるんでしょうか？

>>42
矛盾でもなんでもないです。
世の中が君と全く同じろくでなしで充満していることの証明の第一段階が終了したのです。
のこる証明は、「充満している」ことの証明です。これは結構難問です。
これを解いて、君がただのろくでなしでないことを世に示しましょう。

２ｃｈ>>４２ってことさ

>>42

＞世の中には僕と同じくらい２ｃｈ好きがいるはず

これがどうして断言できるんだ？

無限分の一の出来事を無限回繰り返した場合
同じ事が起こる可能性は0になりますか？

>>47
1

>>48
ありがとうございます！！

>>48
1とは限らんだろ

新しい定理を発明したのですが、
どうすれば公的に認められるのでしょうか。

>>51
論文検索して確かに新しい定理だと確認できたら、
論文を査読つき論文誌に提出してください。

>>52
レスありがとうございます。
定理というのは大げさな表現でした。
インド式計算ドリルのレベルです…。
すみません。(´･ω･`)

2進数から10進数への変換する際、
計算を簡略化出来る方法を考えてみました。
自分で記号と計算式を作ってみたのですが、
あくまでド素人考えなので数字遊びの範疇です。
（；´Д｀）

>>53
計算量問題の話題とかを扱ってる計算機関連の雑誌に送ってみれば？

>>54
はい、分りました。

６０％の確率で発生する事象が５連続する確率、６連続する確率、７連続する確率を教えてください。
ネットゲーム内で続きすぎる、チートだ等と揉めています。

その答えの計算は割りと楽
0.6を5回、6回、7回掛け合わせればよし。(最後の×100忘れないよう]
5回　7.776％
6回　4.6656％
7回　2.79936％
けっこう低いですね。

40回に1回も起こればチートとは言えない気がする

真実の愛βたんと真実の愛淫乱行為を実行したいです
お互いの濃くて熱い体液を交換したいです
どうしたら真実の愛βたんと淫乱行為で愛βたんできますか
真実の愛βたんはどうしたら僕のお母さんになってくれますかどうしたら僕のお姉ちゃんになってくれますかどうしたら僕の妹になってくれますか
淫乱man子に連絡しています

直径２０ｃｍ高さ６０ｃｍの円柱の表面積を教えてください。

円柱の表面積は直径×3.14×高さ。
よって3768cm2

家庭教師に来週までにこの問題といてみろっていわれて渡された数学の問題なんだが、イミフ
誰か考えてくれ；
2＋3＝5
1＋2＝3
2＋4＝6
2＋6＝1
3＋6＝2
5＋6＝？

7で割った余り

>>62はどんだけマルチ死とるんだろう……
学力云々よりか、人間として終わってる気がする。

>>47
∞/∞　これじゃあ、不定形だからわかんないお

でも確率が１/∞って時点で０な気がするお

∫｛cosx/(4+5sinx)｝dx

「秋の日は釣瓶落とし」と言います。
秋になると一日の日照時間が急激に短くなる実感から来るフレーズですが、
本当にそうでしょうか？

一日の日照時間の長さを棒グラフにし、棒のてっぺんを線で結ぶと、それは
夏至と冬至を上下の頂点とするsinカーブを描き、秋分の日の頃に一番
傾きが大きくなるでしょうか？

この質問前にどこかで見たことあるな。

sinカーブになるかはすぐにわからないが、もしsinカーブなら、
＞秋分の日の頃に一番傾きが大きくなる
といえるわな。

今高2で三角関数を習っていますが、高2の知識でsin20ﾟの正確な値を(√等の記号を使って)表すことは出来るのでしょうか

sin20ﾟ=t (多分0＜t＜1)
とおくと、3倍角の公式より
sin60ﾟ=3sin20ﾟ-sin^3(20ﾟ)
√(3)/2=3t-4t^3

となるのですが、今の段階では三次方程式が解けません…

何か別の方法or三次方程式での解き方を教えて頂けませんか…？
(そもそも三次方程式で解けるのかどうかもわかりません…)

ちなみに、ウィキペディアの三次方程式の解き方はさっぱりでした…

wikipediaに書いてあるのは標準的解法なので
理解できないなら何を読んでも誰が何を言っても無駄。

>>69
がんばってもとめられるが、とてつもなく(高校数学としては)長く複雑な式になるので
気にしなくていい

>>70-71

ありがとうございます

街で偶然に好きな子に遭遇する確率は幾つですか？

数学嫌いを公言してる有名人をたくさん知りたいのですが、ご存知の方教えて下さい。
数学嫌いにより、なんらかの特徴が出るもんなのかなぁと思いまして。
僕が知ってるのは中井美穂くらいです。

age

wikipediaに出てくる日本人数学者って偉いの？

電車の切符に印字されている4桁の数字全てを
+-*/の四則演算使って10にするという遊びを
効率的に解いていく式とか考え方ってあるんでしょうか？
アルゴリズムというか…。

>>77
ないだろうね。
組み合わせを総当りで調べるプログラム書いてやれば瞬時に答が出るよ。

数学記号を口で言う場合どういったらいいかまとめたサイトとか
ないでしょうか

>>79
記号の意味するところをそのまま読めば宜しい。

捨ててしまった週間アスキーにあったのですが
海外のサイトで、
なんかで割ってもなんかを掛けても同じ数の繰り返しになっている、
みたいなとある不思議な数字を紹介するためだけのサイトがあったのですが
知っている人がいたら教えて

ある整数を1.5倍します。
その結果が整数ならさらに1.5倍…と繰り返していきます。
2のn乗はn回その操作を行う事ができます。

ここからが質問なんですが、
その操作を無限回行う事のできる整数は存在する、と言えるのでしょうか？
「2の∞乗」なら無限回行う事はできますが
「2の∞乗」は整数とは言えない、というかとある数ではない気がします。

その操作を無限回行う事のできる整数は存在しない、とすると
その操作をもっとも多く行う事のできる整数、というのが存在するはずですが
これもおかしい気がします。

＞その操作を無限回行う事のできる整数は存在しない、とすると
＞その操作をもっとも多く行う事のできる整数、というのが存在するはず

この推論は正しくない。
個々の整数は有限回しかできなくとも、その有限回は
整数を取り替えることにより任意に大きく取ることが
出来るのだから、回数のsupは有限でない。

無限回行う事のできる整数は存在しないが
数に限界は無いため際限無く行う事ができる、という事でしょうか？

可能無限のようなな考え方ですか？
実無限で考える事は不可能なのでしょうか。

意味わからん。俺は、無限回行え無いからといって
最大が存在するなどと結論できないということと、
任意有限回行えるから最大値は無いということを
言っているだけ。
無限回微分可能函数と解析函数の違いみたいなもん。

そもそも俺が言ったのは通常の数学の範疇だから、
実無限か可能無限かで言えば実無限だろ。

ああもちろん無限回微分可能函数のクラスC^∞に属する函数とは
任意有限階の導関数を有する函数のことだからな。

実無限やら可能無限やら言うやつは
モデル理論をやってるやつでもなきゃ
鉄屑やﾃﾞﾑﾊﾟゆむゆむと相場が決まっている。

いや、村越かもしれん。

ちょっとした証明の問題をやっていて
無限回>>82の操作をする事のできるxが存在し得るかどうかで行き詰っています。
存在するとなると、その事自体が反例となって証明終了です。
存在しないとなると、それを踏まえて他にも色々やる必要があります。

という状況なのでどちらかはっきりさせたいんです。

もうハッキリしてるじゃん

>88
lim(2^x)[x→∞]=∞
∞は数ではない

証明したいなら帰納法とか

ＮＨＫでやってた、ポアンカレ予想の番組を見て興味を持ってポアンカレ予想の
一般向けの本（「トポロジカル宇宙」とか「ポアンカレ予想を解いた数学者」等）
を読んでみたんですけれども
サーストン→ハミルトン→ペレルマンの３次元のポアンカレ予想の証明や手法っていうのは、
４次元とか５次元以上の場合でも当てはまったり、使うことができるのでしょうか？

数学史的な質問なんですが、
{sin(A)}^2=sin^2(A)
って表記します。

しかし、
{sin(A)}^-1=cosec(A)
であって
{sin(A)}^-1≠sin^-1(A)
って書きません。
しかも
sin^-1(A)=arcsin(A)
ですよね。

逆関数と累乗の表記が同じってかなり非論理的に思えるんですが、
一体なんでこんなややこしい事になったのでしょうか？
その背景を知っている方お教えください。

単なる添字に過大な期待を沿えて
表記が同じならどこでも同じ意味であることを
嘱望することが論理的には思えん。

が、歴史的経緯は俺も興味があるので
ぜひ>>92が資料繰って俺に教えてくれ。

>>93
ちょｗｗｗおまｗｗｗ
漢字とかじゃないんだから、
数学的な記号が二つの意味を持つ（持ちそう）ってのは、
問題あるんじゃない？
ヒューマンエラーの元になる。

>>94
ちょｗｗｗおまｗｗｗ
文脈無視して記号だけで判断しようとするほうがエラーリスク高いだろｗｗｗ

たとえば (a, b) って書いてあってどういう意味かって訊かれたら

1. a と b を端点とする開区間
2. x 座標が a, y 座標が b の平面上の点
3. a と b の順序対
4. a と b の最大公約数
etc

適当に書いてもこれくらい考え付く

そもそも普通に数学やってたらバカみたいにたくさんの概念と
お付き合いしなきゃならんのだから、いちいち意味ごとに記号を
用意してたらとてもじゃないが間に合わない。
文脈上意味が明らかならなるべく簡単な記号を使おうとするし、
disambiguationが必要ならソレを断って表記を変える。

数学シロートです。質問です。答え教えてください。おねがいします。

野球においてピッチャーの投げる球はどのくらいの角度を持つものなのかと
疑問に思いました。ピッチャーが球を放つリリースポイントの高さと、
そのリリースポイントとホームベース付近との距離とを前提として、
直角三角形で角度が出せるかと思うのですが、計算方法がぜんぜんわかりませんｗ
正直なことを言えば、計算方法よか角度がどのくらいなのか答えが知りたいです。

ピッチャーのリリースポイントの高さと、ホームベース上に球が到達するときの
球の高さとの高低差を１ｍとします。マウンドは３０ｃｍくらい高さがありますが、
ピッチャーは沈み込みますし、バッターのひざ上付近から腰の高さに
投げることを考えれば高低差は１ｍくらいでしょうか？

リリースポイントからホームベース付近との距離は１６ｍとします。
マウンドとホームベースとの距離は１８．４４ｍですが、ピッチャーはそこから
さらに２ｍ近く前で球をリリースするので１６ｍと考えていいかと思います。

２辺の長さの比が１：１６の直角三角形として、斜辺と底辺（長いほうの辺）との
角度が何度になるのか知りたいです。

ちなみに１：８、１：１０．５の場合だと、それぞれ何度になるんでしょう？

>>96
arctan(1/16)を度で でぐぐれ
Windowsに入ってる電卓でも計算できるが

>>97
うわ、ググルでこんなこと出来るんだ。加減乗除しかやったことなかったから
こんなの出来るなんて知りませんでした。
教えていただいてどうもありがとうございます。

「天秤をｎ回使って偽コインを探せ」的な話題はどこですればいいですか？

数学が分からな過ぎて教えてほしいのですが
次の鉄製の円柱の重量を求めよ
正し鉄板の厚さは４ミリとする（他の単位も４ミリ）

縦の直径2200　横の長さ3700

訂正（他の単位も４ミリ）→（他の単位もミリ）ですすいません

エクセルで計算できましたので取り消します
ありがとうございました

>>99
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
天秤・計り系

または
くだらねぇ問題はここへ書け
わからない問題はここに書いてね
分からない問題はここに書いてね

いや天秤「的」な話題であって天秤の問題そのものじゃないんだがな。

まあ下の三つのどれかに行ってみるわ。

>>100
鉄の密度も併記しておくように。それがわかれば単に体積を求める問題と同じことだ。

あと、「縦の直径2200　横の長さ3700」という部分も意味不明。楕円柱なのかそれは？日本語も正しく書こうな。

掃き出し法がうまくできないんですけど、なんかコツとかないですか？
がむしゃらにやるしかないものですか？

>>106
四則演算の訓練あるのみ。
しいて言えば、計算中で、符号を良く間違えるので、そこに注意。

お互い補うってな意味の数学記号ってありますか？
もしくはどちらかが補うってな意味で。

>>108
意味分からん

命題と条件のことじゃね？
必要条件とか十分条件とかのアレ

p=>qが真であるとき

十p<---->q要 (重要)って覚えればいいと思うよ

pはqであるための十分条件だから左から読めばいい
qはpであるための必要条件だから右から読めばいい

昔兵庫県の高校入試問題で2次関数に円が交わっているグラフで座標を求める問題があると聞きました。
詳しいことはわからないのですが、何年度の入試問題だったのでしょうか？
どなたか知っている人がいたら教えてください。

>>111
つ　受験板

掛け算の記号について質問なのですが、

xy
2x・3y
2 × 2

この３パターンの違いと用途を数学の歴史と世界的な標準をベースに教えてください。

断る

>>92
http://img169.auctions.yahoo.co.jp/users/1/4/8/9/tkchkgsm16-img600x450-1192370088b0047.jpg

この本あたりが参考になるのかのぅ？

>>113
そんな大層な話かよｗ

私は数学に関しては素人ですが、ガロアの人生や思想に興味があります。
数学的な参考書の類ではなく、ガロアの生涯について書かれた伝記
などでお勧めの本がありましたら、ぜひ御教示ください。

切実さが感じられない
おまえは嘘をついている

>>118
嘘など全くついていません。
何を根拠に、どこが嘘だと思ったのでしょうか。
切実さが感じられないとありますが、質問者は回答者に対して切実さ
をアピールしなければならないなどという法はありません。
仮にあなたが自分のなかでそのようなルールを作っていたとしても、
それを理由に「嘘をついている」と断定するのは不合理ではないでしょうか。

あーはいはい
わかったわかった
ガロアの生涯でググれ

>>120
どうもありがとうございます。

という自演

（･∀･）ﾃﾞｼﾀ!

一組のトランプをシャッフルし、適当に一枚抜く。
この動作を３回繰り返した場合に、３回とも同じカード(数字も模様も)を引く確立を教えいただけませんか？

よろしくお願いします。

かくりつ 0 【確立】
（名）スル
物事の基礎・立場・計画・方針などをしっかりきめること。不動のものとして定めること。
「外交方針を―する」「婦人の地位の―に努力する」

52*1*1/(52*52*52)=1/52^2=0.000369822485

>>125
ご指摘ありがとうございます。
確率ですね。気をつけます。

>>126
ご回答ありがとうございます。

>>127
お前の素直さが気に入ったんだぜ

数学板では確立はもはやデフォだろ

とはいえ、「かくりつ」って「確率」の方が先に出ないか？俺だけかなあ・・・。

>>129
購入直後のPCで変換すると確立が先に出るよ

数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○シミュレーション
×シュミレーション
（日本語にない発音のため。ただし方言には近い発音があるらしい）

○キチ（既知）
×ガイチ
（またちなみに、既出（きしゅつ）と読む。"がいしゅつ"ではない。）

既知の既の字に「木」へんが付くと
高木貞治の『解析概論』"かいせき・がいろん"の概の字になる。

>>124-132

【確率】　なぜ数学板の奴は誤変換を叩く　【確立】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108448544/

>>131
下二つは誤変換じゃなくてただの勘違いだろww

微積分の問題で
変数変換
x=u(1+v),y=v(1+u)
があり、0<=x<=2,0<=y<=x
に対応している領域は　
0<=v<=1,v<=u<=2/1+v
となっています。どうすれば対応した領域が求まるのかよくわりません
略して書いてあるのでわかりづらいかもしれませが　
だれか教えてください
よろしくおながいします

確率変数ＸとＹについて、以下の同時分布が与えられたとする。E(X2 Ｙ) = 39.6
であった。aとbの値を求めよ。
xi ＼ yj 2 　　4　　 　　6
2 　　　0.05 　0.25　 　a
4　　　 0.15 　0.25 　　b

おながいします；E(X2 Y)はXの自乗かけるＹです。

>>136です
すまん　できた。

数学にまつわる話題・疑問について質問し、
数学の問題を解く仮定を質問しないというのが
この質問スレの趣旨ではなかったか。

足し算引き算では0、掛け算割り算では1のような、
影響の無い数字のことを何て言いましたか？
ど忘れしてしまいました＞＜

単位元

>>140
ありがとです、すっきりしました

>>138
それ初耳
いつからそうなった

数字は3のみを使い次の式を完成させて下さい。
（）、ルートなどあらゆる記号使用可です。
□×□÷□=100

3×333/3÷3.33

すいません問題間違えました。
数字は3のみを使い次の式を完成させて下さい。
（）、ルートなどあらゆる記号使用可です。
□×□＋□=100

３×３３＋３/３＝１００

ありがとうございました

>>142
数学の質問は
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
　　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/
とかを利用してくだし。

とか>>1に書いてある。まあこれだけでは言葉足らずだし、ここのスレタイもダメだし。

( ´_ゝ`)フーン

行列スレってある？

>>145
３×（３−３）＋[（３３３−３３）／３］

こういうほうが考えやすくね？

VIPでやれ

互いに素ってなんですの？

>>153
マルチ

フェルマーの最終定理のスレってこの板にあるでしょうか？

　√x = exp(ln(x)/2)
だから無理関数も初等関数に入るの？

だとしたら
　|x| = √(x^2) = exp(ln(x^2)/2)
だから絶対値関数も初等関数？

>>155
落ちた

正方行列っていうのは終わった数学ですか？

そう考えるお前が終わっている

じゃあ新しい発見とかがありそうな分野なんですね？

正方行列ってのは分野でもなんでもないわけだが

>>158
まず「行列」という分野（単元？）がある。
その行列の横の並びを「行ベクトル」、縦の並びを「列ベクトル」という。
そして、行ベクトルと列ベクトルの個数が一致した行列を「正方行列」という。

> まず「行列」という分野（単元？）がある。

ダウト

じゃあ行列という何があるんですか？

数学を記述するための記号、ことばとしてこれからも使われ行くだろう。
「行列の発見」というテーマで数学史の一分野を作れるかもしれない。

だいたい何ページくらいになりそうですか？

>>164
概念

行列に単元はある。

サバイバルゲームを１地区、２地区のどちらかで行なうものとする
１地区は単位面積当たり一般人２４人、殺し屋１人
２地区は単位面積当たり一般人９８人、殺し屋２人
できるだけ殺し屋に遭遇しないためには１地区、２地区のどちらに行けばいいか？
ちなみに殺し屋に遭遇したら即殺されるのでなくこちらも相応の武器と術を持つ
解をよろしくお願いします

>>169
釣りかってくらい多数マルチ

>>168
s/行列/行列環/

文系なのですが、大学数学(微積、線形代数、確率統計)を独学しようと、
以下の書籍を購入しました。
周りの評判を鵜呑みにして購入したのですが、これだけで
一般教養レベルの微積、線形代数、確率統計はマスターできるでしょうか？

ttp://77c.org/p.php?f=nk3569.jpg
ttp://77c.org/d.php?f=nk3570.jpg

king

>>172
マスターできるかどうかは本人次第。
内容的には全く足りていないと思う。

Reply:>>173 私を呼んでないか。

>>172
大学によって「一般教養レベル」にかなりギャップが存在するので何とも言えないが
たとえば東大の教養を指すなら1/3にも及ばない

>>172
うちの大学は最底辺大学の教養学部ですが
数学をたくさん選択した場合には扱う内容はそれよりはもう少し多いです。
分野としてもそれ以外に基礎論や幾何が入ります。

>>177
教養で？？？
嘘つけボケ！

>>178
何のために嘘つかんとイカンのだ。教養学部だからやたら選択の幅が広いんだよ。
もちろん学生全員が理解できているとは言わない（できているわけはない）
基礎論なんかは試験問題見ただけで退席者続出なんてこともあったしな。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

>>179
ソースよろ

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

質問させていただきます。

「多様体」の定義を習ったのですが、2次元球面や3次元球面が多様体であることは
分かるのですが、2次元球や3次元球は多様体なのでしょうか？
多様体であるならば、どのように座標近傍を作れるのでしょうか？
是非ご教授いただきたく思いますm(。。)m

すみませんよそでも聞いてみますので
追い返されたらまたここでお願いします

レスをくださった方々、ありがとうございます。

レベルですが、偏差値50〜程度の総合大工学部レベルの一般教養数学です。
マスターと言うと伝わりにくいと思うので、試験で表しますと、
それぞれの授業の期末試験を解ける(Aが取れる)レベルになれるか、です。

ただ私は文系の学部にいるので、どのような教科書を買って良いのか分からず、
キャンパスゼミシリーズを購入しました。
大学の授業で使う教科書ほど堅くなく、キャンパスゼミシリーズほど柔くないこの分野の書籍はあるのでしょうか？

質問
はじめに頭わるくてすまんww
三割で5000円なら
十割ではいくらですか？
求め方もできればおねがいします('A`)

まず一割だといくらになるか考えれ
その十倍だろ

三割で5000円なら
十割ではいくらですか (@=@)

16667 - 1円

>>187
すまん
３割しか分からない場合ですわ('A`)
１割が分かれば十割はわかりますよ。
３割で5000円の場合の１割の求めかたを…

0.1じゃね？

つとむ君はおばあちゃんからおこづかいを貰いました。
そのうちの3割である5000円で妹に誕生日プレゼントを買ってあげることにしました。
つとむ君はおばあちゃんからいくら貰ったでしょう。

>>192
求め方がしりたい
医者で３割負担で5000円払ったとき十割負担ならいくら払うのかと。

5000 ÷ 3 = 1 666.666...
1 666.666... * 10 = 16666.666...

16667円。

つまり、

3割負担額　÷　3　＝　1割の金額
1割の金額　×　10　＝　実際の金額

>>194
あざす('A`)
応用で４割、５割もできますよね？
わかったこと
医者たけー

■■■■■■■■■■　←■1個で1割として、10個で10割＝100％
■■■　　　　　　　　←今3割が5000円だから、1割(■1個)は5000/3円(割り切れない)

だから10割は(5000/3)*10＝50000/3＝16666.666…円？

>>196
うん。そりゃ儲かるよって話。
保険は入ろうね。

その診察と治療のために何人働いてるかって話だからな
医者１人じゃないわけだ

>>193で、みんな急に協力的になったなｗｗｗ

んとに
皆あざした('A`)
なんか実用的な数学はいいですねぇ…
まぁ何事も数字(数字)から成り立ってるんだけど

１９５の書いたことを知ってほしかったんだが

>>202
ごめん
携帯からだから書き込み遅くてみのがした
一番わかりやすい('A`)

ニコニコ見てて混乱中なんだけど、
ポアンカレ予想ってのがあったみたいなんだけど、これって最初の頃は予想であって虚偽はわからないんだよね？
なのになんで正しくて当然みたいな感じで数学者達は証明に取り掛かるの？
誰かの戯言を証明していくのが数学なの？

サーストンの幾何化予想にしても、なんで8個が正しいものとしてみんな証明に取り掛かるの？
誰かの妄想を証明するってのが意味分からない
妄想した人が自己解決していくのが普通だと思うんだけど。

>>204
予想が間違っていることを証明するには、何かその予想と反する事実(反例)が1つでも見つかればいい

それが簡単に出てくれば「予想は嘘」なんだけど、それが簡単には出てこなかった
「反例が見つからないんだったら、予想は正しいんじゃないか？」ということで
証明を試みる人も出てきた？ってところじゃないかな(正確にはわからないけど)

その証明の過程で、何か矛盾する事実が見つかったら「予想は偽」という結論を
得ることもできるし、予想の真偽がどうであれそれに取り組むことは無駄にはならないと思う

幾何化予想にしても、誰も「8個が正しい」なんて妄信してるわけじゃない(と思うが)
なぜ「8個が正しいものとしてみんな証明に取り掛か」ったと思うの？

>>204
アホか。
おまいが何か数学に関する妄想を述べたとして、数学者が正しいと思うか？

物理じゃニュートン力学や相対性理論が正しいことは決して証明できない。
でも多くの事実がその通り（少なくとも非常によい近似）であることを示している。

数学でも同じ。でも状況証拠がいくら見つかっても数学では証明にならない。
だから、ちゃんとした証拠（＝証明）を求めるわけ。それをやればやるほど、
状況証拠は揃っていくわけ。
こうして、すごくもっともらしいけど、証明はできてないできない有名な
命題が「予想」「問題」として名が広まるだけ。それを妄想と呼ぶのは自由だが、
専門家が正しいと思うにはそれ相応の根拠があるのはどの世界でも同じだ。

>>205
凄く分かりやすいです、ありがとうございました。

8個ってのは、ニコニコ動画を見てて「8個」ってのが前提で説明されてたから、てっきりそうなのかなと思いました。

リロードしてませんでした

>>206
はっきり分かりました。
僕が予想しても誰も数学者は証明に取り掛からないですよねｗ
そこが僕の一番気になってたところなんです。

根拠もなしにじゃなくて、状況から言ってこうだけど証明できない・・・ってのが予想なんですか。
凄く納得できました、ありがとうございます。

てことは、凄い予想をたてた数学者も、実績として評価されるんですか？

予想だけだとどうなんだろうかｗ
でも「予想」にいたるまでのステップは評価されるんじゃなかろうか

予想が広まるってことはそもそもその人の実績があってこそ。
つーか、実績が無ければ「予想」を打ち立てることができるだけの
「正しいかもしれない」という感覚がその人や周りの人に
涌いてくることすらないだろう。

数学的な予想は毎日大量に作られるが、殆どはすぐに証明か反例が示される。
残りの殆どは、その考察中に興味深い発見が何もなく、忘れ去られる。
他人に意見を求めてみたくなるほど興味深い未解決問題だけが名のある予想として広まる。

閉多様体について調べていて、>>183を自己解決することができました
お手数かけました

語句の定義に関する質問です

整数同士の除算の「商」と「剰余」はどう定義されていますか？
被除数、除数の正負によって場合分けが必要ですか、それともそれら４通りの
（被除数＝０を含めれば６通りの）組み合わせをカバーする一般的な定義が
ありますか？

以下の検定が紹介された、リファレンス（文献名）及び検定方法名（例　1標本コルモゴロフ・スミノルフ検定）を教えて頂けないでしょうか。

・正規性の検定（1標本）
　　標準化値、理論確率、観察度数、期待度数を算出
　　↓
　　データ数、標準偏差、平均値、自由度（=1）、カイ二乗値を算出
　　↓
　　Ｐ値や境界値を算出

会社までの距離が
19.8ｷﾛで、時間は今日計ったら25分35秒で到着。
もちろんクルマですが、平均時速何ｷﾛですか？

１９．８ｋｍ÷（２５．５分÷６０分/時間）＝４６．５８８…ｋｍ/時間

ド田舎乙。

田舎だと会社なんてものがあるのはもっと遠くだべ

質問
一口に xの微分 と言うだけの時、
dx とだけ表記される方と dx/dx と表記される方とが区別されませんが
両者を特に区別した言い方は無いのでしょうか？どうか教えて下さい｡

それはお前の思い過ごし
dx/dx=1だから、微分でも何でもない

これってどうしてこうなるのか教えてください
http://imepita.jp/20080329/342320

>>220
そらあ"x"じゃあそうだ罠、不適例で質問した事を此処に謝ります次第｡
では再質問（改善出来ている自信無し)

微分と言うと…
・関数f(x)の微分df(x)/dx
・微分量dx
マイナーな物理学書では微分商、微分量と書き分けてはあったのだが､
特に区別して表すなら、数学ではどう表記し分けるべきなのでしょう？

これは正しいのでしょうか？
http://diamond.jp/series/hayashi/10007/?page=2

>>222
＞・関数f(x)の微分df(x)/dx
＞・微分量dx

既に書き分けてあるのでは…？

>>223
例えば4日の場合は以下の16通り

パターン　　上上上　上下上
上上上上　　　○　　　×
上上上下　　　○　　　×
上上下上　　　×　　　○
上上下下　　　×　　　×
上下上上　　　×　　　○
上下上下　　　×　　　○
上下下上　　　×　　　×
上下下下　　　×　　　×
下上上上　　　○　　　×
下上上下　　　×　　　×
下上下上　　　×　　　○
下上下下　　　×　　　×
下下上上　　　×　　　×
下下上下　　　×　　　×
下下下上　　　×　　　×
下下下下　　　×　　　×

確かに「上下上」の方が確率が高い、と思う

>>224
まっ、これでいーか
有難う御座いました

「3の倍数と3のつく数のときアホになるスレ」がなぜないのか

Reply:>>226 お前は何をしに来た。

>>226
自分でつくればぁ？
>>227
kingは世界のナベアツも知らないのぉ？

>>226
来年にはもう芸能界に居ないから

線型結合している、とは
z = f(x) + f(y)
のように足し算で表すことの出来るものと定義されますが
z = f(x) * f(y)
のように、かけ算で表されるもののことは何と呼ぶのでしょうか？
単純に非線型結合と呼ぶのでしょうか？

特に名前はない
"積で表現される"とでもいうか

ピタゴラスの定理の証明を教えて下さい。
気になって仕方ないです。お願いします。

ググレカス

お前に何がわかるというのか。

ふと気になったので質問させてください
スレ違いだったらすみません

数々の数学者達は「数学にはとてつもない魅力があり、それに気づいてしまうと数学をやめられなくなってしまう」と言っております
彼らはどのような状況でそれに気づいたのでしょうか？
数学板にも『数学のとてつもない魅力』に魅了されてしまった人がいると思います
とても気になるのでよろしくお願いします

>>230
> 線型結合している、とは
> z = f(x) + f(y)
> のように足し算で表すことの出来るものと定義されますが

ダウト

ダウトじゃない

>>237
そうだね、まるっきり間違っているものね。

つまりアウトか

>>236
どこがどうダウトなのですか？

縮尺

長方形の封筒を折って、直方体の物を中に入れることを考えます
ttp://www.eonet.ne.jp/~fire1119/
こんな感じ

この時の、最適の折り線のカーブは、どんな曲線になりますか?

直線

>>242
「最適の折り線」とはどういう定義なのか？

直方体の高さを定数として、
内接する直方体の体積が最大

　　ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。)

ここは少し前に間違って立ってしまったスレッドなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART174【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206603815/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願し

内部の空間全部の体積最大だと判らないけど、
直方体に限定するならきちっと折ってしまって曲線無しの箱にするのが
最大な気がする

自然数のモデルと自然数論のモデルはモデルの意味合いが違うって言われました
前者の言い方のとき、自然数とモデルの関係が理解できません
助けて下さい

とあるゲーセンバイトなんだがある数値を算出したいんだが方法がまったくわからない。

どなたか暇な御方方程式というか、公式というか算数レベルだと思うのだが算出方法を教えて欲しい・・・。

200円１プレイの台で600円の景品を4500円に１つ出るようにしたい。

教えてもらった算出方法なんだが

600＊1.05=A（原価）
A÷0.3(利益率の30％)＝B（売り上げ）
B÷200(プレイ値)＝C（プレイ回数）

A÷C＝答え（ペイアウト率）

となるらしいんだがあってるのでしょうか。

的外れな数値が出る気がします。

「4500円に１つ出る」の意味がわからない。
客が平均4500円突っ込むごとに1個出るということか？

>>251

そう、平均して4500円突っ込むと１個出るんだ。

500円で2個出す人もいれば　
1万円で1個出す人も居て、総じて平均XX円になるような。



原価率＝原価÷期待値　という式もあった。

600÷4500(円でなるべく１つ出したい)=0.13333・・・

>>A÷0.3(利益率の30％)＝B（売り上げ）

この部分の0.3が非常に不鮮明…これが原価率ってことなんかな。

250だけの文章では全く伝わらない。
もっと何を求めたいのかはっきりと書いてくれ。俺らは書いてないことまで読み取れるエスパーじゃない(数学板にはエスパーもいるが)

>>250 >>252
１回のプレイ代が200円と決まっているなら、
「4500円突っ込んで１回景品が出るようにするにはどうすればよいか」というのは、
要するに22.5回に１回景品が出るようにするにはどうすればよいかってことだから、
原価計算うんぬんは全然関係なく、単にそのゲーム機をどう調整するかという
話になってしまう。（難易度をどう設定するかとか、そういう話）
それはここで聞かれても困る。

もしかしたら、知りたいのは、
「4500円突っ込んで原価600円の景品が１回出るように設定した場合の、
経理処理とか、利益の見込みの計算をどうするか」
とかいう話なんじゃないの？

>>253

確かに、行き成り詳しい事書くのも何だか申し訳ない気がして手が止まってしまった。

クレーンゲームの数値なんだ。

ペイアウト率＝景品払い戻し率　っていうものを出したいのだ。
売り上げの
例として一つ挙げると

ゲームの筐体には原価600円のぬいぐるみが入ってるとする。
200円1プレイでゲームができる設定として、その景品が4500円おきに１つゲットされるには
ペイアウト率をいくらを目指せばいいのか？

答えが18.5%　とかになればそれを目指していろいろ設定かけるわけだ。

という感じになるのかな。

>>254

そうそう、そういった感じなんだ。

文盲すぎてすまん・・・話すのは得意なんだがえらく文章表現が下手なことに気づいた。
輪ゴムで吊ってくるは・・・

ううん、>>255を見る限りでは、やっぱりなんか勘違いしてるな。

景品払い戻し率をいくらに設定すればいいか、という話であれば、景品の原価は関係ない。
単純に
200円÷4500円＝0.044444…＝約4.4％

その話に、景品の原価が関係してると思い込んでしまって混乱してるだけだと思うけど。

どなたか、次の2つの式(1),(2)の証明をお願いします。
ずいぶん悩んで、困り果てています。

数列 H{n} を
H{n} = Σ(i = 1 to n) 1/i
と定義する。

(1) H{n} -> 0.69 * (log N / log 2) (n -> ∞).

関数p(i,k)を、

i < k のとき,
p(i,k) = 0

i >= k のとき,
p(i,k) = {(i-1 C k-1 ) / (n-1 C k-1)} * (n-i) / (n-k)

と定義する。

(2) Σ(i = 1 to n-1)Σ(k = 1 to n-1) {n / (k+1)} = n * H{n} + n

どうか、宜しくお願いします。

logって何よ
eなのか10なのかわからんと答えられん！

>>259
logって書くときの底は10だ。そんなことも知らんのか？
ちなみにlnと書くときがe

実は底2の対数log{2} Nを表したかったのですが、
2ちゃんでの対数の表記法がイマイチわからず、
誤解されることを恐れて>>258のように書きました。
底はeのつもりで書きましたが、10でも値は変わらないと思います。

ところで、(1)はなんとか自己解決できました。
(2)の証明ができる方、どうかよろしくお願いします。

Nの説明がないぞ。
nの誤植として、そしたら、極限値じゃないし。（無限発散するし。）
不等式のまちがいじゃまいか。

Σ(k = 1 to n-1) {n / (k+1)}
=n(1/2+1/3+....1/n)
=n(H{n}-1)

空集合が教科書を読んだのですが理解できません。
教えて下さい。

すごい空集合だな

>>264
クウシュウゴウってのは要するになにもないんだよ
There is nothing.だよ
nothingがあるのか？

あるはずがないですね。
じゃあ またチャートやります。ありがとうございました。

ってか、こいつはチャートよりも
日本語から勉強したほうがいい、と思っているのは俺だけか

>>266-267
空とは有と無の浮かぶ場である

>>230
G,H：群　f：G→H　で　f(a*b)=f(a)*f(b)　が成り立つ写像は
準同型写像と言われる

>>262
ご指摘、ありがとうございます。御察しのとおり、nの誤植です。

私は情報系の人間なのですが、分散アルゴリズムの教科書を読んでいて
これら2式が自明的に展開されているところで詰まってしまいました。
（後述のとおり、(1)に関しては断りを入れてくれているのですが、
それに対する証明などは書いてくれていませんでした。
H{n}がlog n のオーダーで抑えられることが
そこでの議論の本質でしたので、
H{n} < 1 + log n の関係が証明できたので自己解決はできましたが）

Hnが無限大に発散するとのことですが、僕の表現が悪かったのかもしれません。
教科書では、
「nを十分大きくすると、H{n}は0.69 * (log n / log 2) に収束する」…(3)
と書かれてありました。

(n→∞)の極限をとった収束値にnが含まれているのを見たのは
初めてで、正直かなり驚きました。
H{n} - 0.69 * (log n / log 2) が0に収束することなのかな？？　…(4)
と勝手に解釈しましたが、一応、原文に近くなるよう(1)のように表現しました。

はじめから、(3)のようにきちんと教科書から
引用していれば問題なかったように思います。
申し訳ありません。

ところで、上の僕の解釈(4)は正しいのでしょうか。
数学に対する自分の浅学には、只々 情けなく思います。
(2)については、どう計算すれば左辺から右辺を導けるか、
見当もつきません。

僕は新・学部4回生なのですが、
理論系の研究室に入ってやっていけるかどうか不安で仕方がありません。

連投 申し訳ありません。
(2) Σ(i = 1 to n-1)Σ(k = 1 to n-1) {n / (k+1)} = n * H{n} + n
についてですが、これも僕の打ち間違いでした。
>>263さん申し訳ありません。

正しくは、
(2)' 2n + Σ(i = 1 to n-1)Σ(k = 1 to n-1)k * p(i,k)
= 2n + Σ(k = 1 to n-1) { n / k+1 }
= n * H{n} + n
でした。中式から右辺は>>263さんにお答え頂いたように
ほとんど自明なのですが、左辺から中式を導けなくて・・・
幾度もの訂正、本当に申し訳ありません。
なお、関数p(i,k)の定義は258に示したとおりです。

慣れてない人が掲示板での記載ミスもありうる

だからその教科書の証明を画像うｐしたほうが早いような気がする

>>273
確かにそうですね。
ご指摘、ありがとうございます。

頑張ってpdfにしてみました。
http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date76690.pdf

なんという嫌がらせ

adobe updaterでPCが固まったので
やる気がうせた　消える

申し訳ありません、PDFは余りよろしくないようで・・・
理由が良く分からないんですが、重いからでしょうか？？
とりあえずjpgに変換してみました。
どうか、よろしくお願いします。

http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date76702.jpg

低スペックＰＣに対する嫌がらせです

なるほど、そこまで頭が回りませんでした。
申し訳ありません。

わろす

過去の自分>>225
前者を微分商、後者を微分量と書き分ける

>>261
底2はlg

>>261
というか2ch限定じゃなく公用
純粋数学だと、底表記無しlogは自然対数を意味するが
ネット上では公用

Adobe Reader の Updater を無効にしてみるか。
PDF ファイルは、うまく作れば少なめの容量になる。
PDF の保護機能の使用はあきらめよう。

foxit reader使えばおｋ

509203よりも小さいリーゼル数が存在するかを探索する
という分散コンピューティングプロジェクトがあるのですが、
これがわかることは数学的にどのくらい重要なんですか

数年ぶりに数学熱が出てきて数学って面白いなーと思い出してきたんだが、
とりあえず数3C（大学入試）までは出来るし面白い入試問題を解いたりはしているけど、
そろそろ新しいことを覚えたい。
うちの大学では数学はやらないし、どういうことをしていったら良いかな？

>>287
何をやりたいのかね？

ここから先の数学がどういうものなのか正直全く知らないんだ。
どういうものがあるのかも分からないから何をやりたいのかも不明瞭で困ってたりするんです
現状、解いてて面白いって思えるのは微積分や確率の問題なんですが。

行列の平方根（片方は複素共役転置)を求める方法を誰か知りませんか？
例えば、

Y = X * X^H
(X,Yは複素数を要素とする正方行列。また、X^Hは行列Xの複素共役転置を表す)

としたとき、行列Yが与えられて、Xを求める方法。

ちなみに２×２の正方行列の場合を展開してみたんだけど、
Yの対角項は実数でなければならないことが分かっただけ・・・orz

ベクトル関数を描く

っていうのはただ単に矢印を沢山書けばいいのでしょうか？
軸とかも書くべき・・？

家にある参考書で見ると点から矢印が四方八方に伸びていく感じになってるのですが
詳しく書いてないため分かりません・・

>>291
漠然すぎ

1=0.99999……ということは
幾何学のイメージで考えた場合、

無限に近づける＝接する

ということを意味するんですか？

しない。

>>293
f(n) = 0.9999999……999　{ 9がn個 　}
とします。

1 = 0.99999……　というのは、
nを大きくすることによってf(n)の値と1の差を
いくらでも小さくすることができますよ、
という意味です。
もう少し正確には、どんな小さい値εをとってきても、
非常に大きな整数Nを用意してあげれば
そのNより大きなnに対して
|f(n) - 1| < ε
となることを表しています。

0.999999……は、正確にはlim(n → ∞) f(n) と書かれるべきものであって、
つまりnを大きくすることによってf(n)が
限りなく近づいていく値を表しているのです。
f(n)はnを大きくすることによって1に限りなく近づきますので、
1 = 0.999999……は正しい式になります。

ひょっとすると、あなたは0.999999……を
すごく大きなnに対するf(n)のような感覚で捉えているのでありませんか。
その場合は1 = 0.999999……は成り立ちません。
いくら大きいnを持ってきても、f(n)と1を等しくすることはできないのです。
換言すれば、幾何学的な意味で「接する」ようなことはありません。

>>295
ありがとうございます

1 = 0.999999……の証明で使われる
1/3=0.33333…
もそういう意味を持ってると言うことになるのでしょうか

>>289
普通に線型代数と微積分（大学の）やればいいんじゃないの

>>296
おｋ

>>293
何て言ったらいいか、
小数表現っていうのは、実数を「表現」する１つの手段であって、
一般に数を表現しようとするとき、幾通りもの表現形式がある。
「１を３で割った数」を表現しようとしたら
1/3とかいたり、0.333...とかいたり、Σ(3×10(-n))と書いたり。でもそれが表現しているものは同一のもの。
１と0.99999…にしても、
同じものを違う表現で表している、ぐらいに考えた方がいいと思う。

>>289
問題を解いてて楽しいのなら
正直な話、それ以上先に進まないほうがいいよ。

先に行ってみてもし苦痛だったら戻ってくるという考え方もある
趣味でやるならそれで十分

俺は高校の頃は数列とか微分とか楽しい〜とか思って大学は数学科に入ったけど
1年でいきなり微分で単位落として転落人生
今は幾何学やってる(；´ー｀)

まあそんなもんだわな（　´∀｀）

ガウスが小学生の時考えた1から100まで足す方法を高校３年生の
僕は２０分も考えて発見しますた。すごいでちゅか？

>>ガウスが与えられた課題は初項も項数も非常に大きい。

関数f(x,y)と点(x,y)=(a,b)に対して、h,kに無関係な定数A,Bと
lim[(h,k)→(0,0)]ε(h,k)=0なる関数ε(h,k)とが存在して、

f(a+h,b+k)-f(a,b)=Ah+Bk+ε(h,k)√(h^2+k^2)…※

と表せる場合f(x,y)は点(a,b)において微分可能

って教科書にあるんだが（今年大学一年）※がどうも納得いかない。
両辺を√(h^2+k^2)で割ってもAh+BkのところがちゃんとA+Bに収束しなくね？

>>306
宿題は自分でやれ

>>307
宿題じゃないよ。まだ微積の授業も始まってないし。
微分可能の定義がよくわからんので聞いてみただけなんだが。

そもそもhとkはどういうふうに0に近づければいいの？同時に近づくのか別々に近づくのか。

>>308
任意の仕方で近づく。

>>309
とするとh=kとしたときとはじめにk=0としたときで右辺が違うんだがどういうこと？

(A+B)/√2になったりAになったり…これは同じ値になるのか？

>>306-310
スレ違い

>>311
ごめん。質問スレで検索したら高校スレばっかでここしかないと思ったからさ。
退散しますねﾉｼ

＞質問スレで検索したら高校スレばっか
トップからきたら、まずさくらスレ・分かスレ・くだスレあたりにいくと思うが…

被積分関数が、exp[iz] / z　で、
積分が単位円一周の積分値は、2πi　になるそうなんですが
導出はどうやればいいんですか？

被積分が 1/z なら簡単なんですが。。orz...

>314
留数

公理ってなんですか？

↓これ本当？

数学的にはどんな確率分母であろうと最初の１回転目が一番当たり易く、分子の増加に従って当選率は悪くなります。
分母が３００なら１１６回転が境界となり当選率（専門的には当選率とは言わないが割愛）は前定理とは反比例していきます。

↑わざと間違いなレスする数学板

>>316
恣意的に正しいと決め付けられたもの。
錯角は必ず等しいとか。別に錯角が等しくなくても、三角形の内角の和が210度でも数学的にはなんら矛盾は生じないのだが
錯角が正しいとかごちゃごちゃした公理があると三角形の内角の和は180度になる。

>>319
> 錯角は必ず等しいとか。

できれば「平行線の」を付けてくれ。

それが必ず等しいのはかなり不可思議な幾何学になる。
たとえば、全ての直線は平行線（であるにもかかわらず交わる）なんて感じの。

錯角はなにも平行線に限った概念ではないので

1≠1⇒1=1
は正しいってことで良いのでしょうか？

時系列解析をやりたいのですが、良い入門書があったら教えて下さい

>>321
論理的にはいいよ。
前提が偽なら結論は真だから
たとえば今日が2001年13月53日なら、>>321には相対性理論が書かれている
みたいな命題も正しい。

どこで質問したらいいのかわからないのでここでさせてください。
チェーンソーの振動加速度をm/sec2という単位を使って表すのですが、
右手の振動加速度が3.4m/sec2で左手が4.3m/sec2の場合、
全体の振動加速度は単純に足して7.7m/sec2ということになるのでしょうか？

向きはどうなんだえ

向きなどはよくわからないんですが、
12.0m/s2という数字になりますか？

あるスレでさらっと書いてあったんですが、
線形代数を勉強するにあたって、
群論も並行してやると、線型代数の理解が早くなるんですか？

レザーフェイスに聞いてみ

3^2=9

必要十分条件とか十分条件だとかをあてる問題あるよね。
あれを先生に聞いたりいろんな参考書を読んでも→の話のみで、さっぱり解けない。
慣れなくてはいけないのも分かってるけど、どうやったらこれは必要だ
十分だが一発でわかるのか。コツを伝授してください。

>>330
「横浜市民であることは神奈川県民であるための (　) 条件である」
みたいな卑近な例を腐るほど考えて、「日本語として」脳髄に
染みこませるのが、迂遠なようで実は最も近道だと思う。
「条件が強い/弱い」という感覚とセットで身につけるとよい。

矢印の右がどうとかやって機械的に覚えるのは愚の骨頂。

>>330
参考書に書いてある説明でわからないのなら、たぶん俺らにも説明できない。
俺らも結局参考書や教科書に書いてあることとおなじようなことしか言えないからな。

x=1ならx^2=1はx=1が十分、x^2=1が必要とかこのレベルになる。
これの何がわからない？

>>331
そんなことは、どうでもいいから
早く教えれ

>>330です
>>331わかりやすい例ありがとうございます。
そうか！数学できる人はそうやって考えてるんだ！

必要条件と十分条件を都合よく解釈するためなのか、不勉強で頭が悪いだけなのか知らないが
無理やり混同してトンチンカンなことを言い出すやからが多いから、それはしっかり勉強してくれ・・・

>>330
マジレスすると日本語を勉強しなおすとわかる。

十分条件 ＜ 何か ＜ 必要条件

>>337
何かってなんだよｗｗｗｗ

>>331に心の底から同意。

強いて言えば、それとベン図を絡めて考えられるとなお良い。

まあ高校生までならおおむね同意。

Mathematicaで適当に値を入れて遊んでいて気付いたのですが
下記の式をプロットするとすごい面白い形になります。
xの範囲を変えても変な形がずっと続いています。
しかも3を違う値にするととたんに普通のグラフになります。
これって大発見でしょうか？

Plot[3*{1 - Exp[-5x]} + 3*Exp[-5x], {x, 0, 1}]

ちっとも大発見じゃない。

シーケント計算とタブロー法が似たようなことをやっているような気がするのです
が、どこが違うのかと言われると良く分からなくなります。
違っているのは何なのでしょうか？よろしくお願いします。

法則？についてなんですが、
条件の全否定もまた真であるみたいな法則、もしくは似たようなのありませんでしたっけ？
ＡであるときＢであるなら、ＡでないときＢでないみたいな感じなんですが。

「元の命題「AならばB」が真なら、
　その対偶「BでないならAでない」もまた真」
のこと？

>>344
いわゆる、古典命題論理の対偶法のことではないでしょうか。
「Aならば（条件法）B」と「BでないならばAでない」は真偽が一致するという規則です。

対偶法以外で考えられるのは「同値（双条件法）」というのもあります。
AとBが同値であるとはAとBの真偽が常に一致するという事なので
「ＡであるときＢであるなら、ＡでないときＢでないみたいな感じ」
は常に満たしています。

ちなみに、全否定もまた真というのは普通に考えると「矛盾」の事です。

これらも、古典命題論理と言われる範疇の話しです。調べてみて下さい。

>>範疇
か・・・漢字が読めねぇ・・・orz

はんちゅう

ピカチュウ

はんにゃking

>>344
つけたし、論理的に同値であることと双条件法は厳密にはことなります。
すみません。

はじめてのチュウ
http://www.youtube.com/watch?v=DcBlVUJnab0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 _,⊥⊥_　 　 　 ＼、
　　　　　 　 　 　 　 　 　 __,．-=＝二＝=､、　　　 　 r､　|.几＿_〕�凵n　　　＼、
.　　　　 　 　 　 　 x‐x／／／￣ ￣¨ ＝ﾐx>ｭ_ 　 　 |l>Ｘ!爿＝≠=.!lヽ,､ 　　 ＼、
　　　　　　　 　 ／�C>∠／／　　　　　 　、 　 ＼.　 |Kｘ.!爿厂ﾐヾ_〕l'くﾂ＼　 　 ＼
　　　　　　　　////三j） ／／／　　 〃　 ﾄ、､＼ ＼.!／.|.レ　　　| 　　 ＼ ＼
　　　　 　 　 ////‐≪ // / /　／　/,l | |｜V ＼＼ V .才'　　 　 |　 　 　 ＼ ＼
　 　 　 　 rヽ/./⌒ヽ//７/ /／-∠//l | | l　 V.ｌ lヽ ヽ〃|_=＝＝_|　　　　 　 ＼ ＼
　　　 　 〈ﾊ. ∨三三_v´/ ////_L._l ｀l l/l/　,⊥! ! V⌒V丁￣￣丁　　　　　　　＼
　　　　　/い　_＞-‐‐+､l,///,〈 衍心// ′ ,L_ ｌ V:三三',|　　　　|
.　　 　 ,八 ／　 　 　 　 Y / l　弋少 ′ 　 伐ｸl/{:三三=:廴＿__ﾉ
　　　 / ／ 　 ヽ　　　　 // 从　　　　　　, └'.ﾊ ∧三三/　＼
.　　 / /　 　 ／l 　 　 ∧'　,从　　　f⌒ｱ　　/l///ﾍ三:/　　　ﾍ　　　　　
　　/ ∧ /／ 　:ｌ　　　.'　〉xヽﾍ＼ 　 ` '　 イ /// 　｀¨´　　　　∧ 　　はじめてのチュウ〜♪
.　/ /　,∨　;　; l　　 ,'　/／＼_＼｀`t‐＜-‐.メ､ ＼　　　　＞　　∧ 　　君とチュウ〜♪
../ /　/　|c ： ：　　　!／⌒ヽ.　￣¨¨Yﾑ＼　　　＼ ＼＿__.Z　　　∧　　I will give you all my love.
,' /　,' 　 |c ： ：　 　 |　 　 　 ∨◇ ,〈　 〉､ﾄ､ 　 　 ＼入　　　　 　 ∧
./　/　　 |c ： ：　 　 |＼　　 　 i＼/　Y　∧　＼　　 /　 ＼　　　　　∧
'　/ 　 ,　|c ： ：　 　 |　 ヽ　　 �@　 　 V　∧　　＼. |　　　 ヽ　　　　　l
　　　 /　|c ： ：　　 /　　/　　 �@　　　 V　∧　<／Y_　　 　 丶. 　 　 |
　　　/　 |　　 　 　/　／{＼　 / 　 　 　 V　∧　　　l　¨V-=．_　　　　j
　　 /　　l.　　　　　／　 ＼￣　　　　　　 V　∧　　ﾊ　　V　 　 ¨ ‐- ヘ、
　　/　　 l＼　　 ／　 　 　 ＼　　　　　 　 V　∧　　ﾊ　　V　 　 '.　　 　 ＼
　 /　　　|　 ｀¨´　　　　　　　 ＼　　　　　　V　∧　　ﾊ　　V　 　 '.　　　 　 ＼

全然分からないんですけど、数学で１番右脳を使う分野は何ですか。
或いは何だと思われますか。
少なくとも幾何系のものであることは確かでしょうけど。

疑似科学の左脳・右脳論に騙されたバカが来た

Reply:>>350 何か。

>>355

左脳、右脳論って非科学的な説だったのか！
今まで科学的なものと信じ込んでいたぞ。
はじめて知ったよ。
では、質問内容を変えよう。
数学で１番直観的或いは視覚的な分野は何ですか。
或いは何だと思われますか。

右脳左脳そのものは非科学的なわけではない。
非科学者から非科学的な取り扱われ方をされることが多いということ。

血液型は非科学ではないが、非科学的な扱いをよくされる。と同じ。

>>357
整数論

血液型性格判断への「反論」が非科学的な点が気に食わない
ちゃんとやれよ自己矛盾するなよと

必要条件　少なくとも必要な条件
十分条件　それだけあれば十分な条件

位相空間論って数学２０年ぶりのオヤジでも分かりますか？

位相ｻｲｺ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!

集合論が分かれば大丈夫な気がする？

> 十分条件　それだけあれば十分な条件

これが誤解されやすいようだ。

a<5 、 a<15 のどちらが a<10 の十分条件かという問題に
「十分」という語感から a<10 である範囲を
全てカバーするに「十分」な条件だと考えてしまうのか
a<11 を 十分条件として選んでしまう間違いが多い。

ああなるほど・・・
じゃあ

それだけあれば十分なほどキツイ条件

これならどうだろう

誤解するやつは誤解させておけばいいんじゃね。
a<5とa<15のどっちがa<10の十分かって言われりゃ、a<5にきまってんだろ

数学ばかりやってるとゲーム脳になるよ

数学脳になるよ

俺は「AがBの十分条件」は「Aだったら十分Bが成り立つ」と覚えてる
「a<5」だったら十分「a<10」

うんこ。中学生レベルの話題。

(exp（ikx）-exp（-ikx）) = 2isin（kx）
これはどうしてなんですか？
物質の性質って授業の教科書で
波動関数の変形がさらりと書いてあったんですが
ちょっと理解できない

分かり安い解説お願いします。

>>371
exp(iθ)=cosθ+isinθ は納得してる?

旧課程では高校数Bの複素数平面で導入される式なのだけど、
今の課程じゃ出てこないから。

納得できない。または初見である場合、
・テイラー展開、またはマクローリン展開は既習か
・↑がNoなら、数IIIの微積は既習か
・複素数平面に対してどの程度知ってるか
提示してください。答える側が説明に使える材料を決める関係。

exp(iθ)=cosθ+isinθ で検索してきたら
いっぱい出てきましたね、exp(iθ)=cosθ+isinθ
が成り立てば自分の質問の答えになりそうですね

テーラーとかマクローリンとかは公式覚えるだけで
テストに望んで今は忘れてしまいました。
数3は大丈夫です、複素数は座標を角度と長さで
表すものってぐらいの認識ですね。

http://www1.odn.ne.jp/fuchikami/p06-10.pdf
ここを見たら大体の流れが分かりました。
ありがとうございます。

おけ、自分で見つけられたなら何より。

リンク先では先にテイラー展開の式に結び付けているけど、
「iを定数として見れば、形式的にexp(iθ)を2回微分すると
もとの-1倍、これはcosやsinと同じ性質」というのが1つのポイント。

あと、exp(i(α+iβ))=exp(iα)*ｅｘｐ(iβ）=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ）
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+i(sinαcosβ+cosαsinβ)
となり、実数部と虚数部を比較すると、これは三角関数の加法定理と
整合性が取れている、というのも納得するのにいい例です。
リンク先では展開した形で示してなかったので、一応。

数列{a_n}において、
lim[n→∞] |a_n| = ∞　の時、lim[n→∞] 1/a_n = 0であることを示せ。

この証明が分かりません。
どこでεとNを使えばいいのですか？
お願いします。

>>376
まずは双方の条件を、 lim記号を使わずに書いてみることだ。

>>376
宿題を丸投げするなよ

合計金額×120％がいくらになるのかわかりません。

例えば2000円の場合、それに120％をかけるといくらになるんでしょうか？

2400円

>>380
ありがとうございました!

知識としてマイナス×マイナスがプラスになるのはわかってるのですが、いまいちしっくりきません。
喩え話形式で［―２×―２＝４］になる理由を説明してください。

>>382
2円の借用書が2枚減ることとは
財産全体で見るとが4円増えることに相当

おちんちんの勃起角度は年齢を取ると落ちてくる。
時間が経過していない若い時だと腹に付くほど角度がある。

>>382
時速4kmでひたすら東にまっすぐ進み続けている人Aと、
時速2kmでひたすら西にまっすぐ進み続けている人Bがいて、正午に出会った。
東をプラスの方向として、二人が正午に出会ったポイントを原点（0）とする。

正午から3時間後にAがいるのは、4*3=12 で東に12kmのところ。
正午から3時間前にAがいたのは、4*(-3)=-12で、西に12kmのところ。
正午から2時間後にBがいるのは、（-2）*2=-4 で西に4kmのところ。
正午から2時間前にBがいたのは、
(-2)*(-2) と書けて、これは東に4kmのところのはず。
よって(-2)*(-2)=+4、とするのが好都合。

とても数学苦手でわからなくて、あの、絶対値の式の計算を教えてください！！

>>386
どーゆー式よ? 漠然とした質問には漠然とした答しかできないよん。

「|　| 記号の中身が負だったら-1倍して+に直し、記号を外す」ってのがやっと。

例えば|x-2| はxと2の距離を表してるんですよね？
|x+2|じゃ解けないっていうのは何故ですか？-に直す理由とかよくわからなくて;;

＞|x-2| はxと2の距離を表してるんですよね？
違う。0と（x-2）との距離

＞|x+2|じゃ解けないっていうのは何故ですか？
それだけじゃ意味分からん、誰に習ったんだ

数学の先生です……
でも|の中が+の式でも、計算できるのですか？

x-2と0との距離なんですか！
それを求めるための式なんですね!!
わかりました^^
ありがとうございます。

>>389
>>|x-2| はxと2の距離を表してるんですよね？
>違う。0と（x-2）との距離
違わない。元のままで正しい理解。一般に、|x-a|をｘとaの距離として考えるのは
今後の学習発展のために大変有意義な捉え方。

整数値をとってみるとよく分かる（さらに数直線上に、ｘの値と|x-2|の値を
上下に並べて書いてみるのがお勧め）

x=0で |x-2| = |0-2| = |-2| = 2　−−−−−−−−―＋−−−−　同じ値　
x=1で |x-2| = |1-2| = |-2| = 1 −―−−＋−同じ値　｜
x=2で |x-2| = |2-2| = |0| = 0 　　　　　　　｜　　　　　　 ｜
x=3で |x-2| = |3-2| = |+1| = 1 −−−−＋　　　　　　　｜
x=4で |x-2| = |4-2| = |+2| = 2 −−−−−−　−―−＋

このほか、x=1/2とx=7/2 なども見てみるとよい。確かにｘ-2|という式は、
「2からどれだけ離れているか」を表していることが分かるはず。

コピペ直し忘れ、x=1は|1-2|=”|-1|”=1、です。

>>391
ありがとうございます!

わかりやすかったです。
皆さんのおかげでテストが2点上がりました！
この調子で頑張ります。

確立で
｛a,b｝｛b,a｝（a,b）（b,a）
の違いってなんですか？

｛｝はその集合の定義で
（）は｛｝の具体例みたいな考え方でいいんですか？

確率

高校1年生で相加相乗を習いました。
先生や友人はいろいろな時に使えて非常に便利であると言っていました。
それで自分も何とかモノにしようと思い頑張ってみたのですがなかなか上手くいきません。
自分の手には負えないで答えを見るとよく相加相乗が使われています。
相加相乗はどんな時に使えばいいのでしょうか？そのタイミングを教えて下さい。
お願いします。。

>>396
なんか言ってることが抽象的すぎね？
相加相乗って何？相加平均と相乗平均の関係のこと？なんで略すの？
なかなか上手くいきませんって、どう上手くいかなかったの？
理解自体は出来たの？

初めて見た問題を的確に解くのは難しい事だよ。
でも一回見たことある問題なら比較的簡単に解ける、復習をしかっりしてればね。
公式を使うタイミングも問題の数をこなしていけばそのうちわかるようになると思う。
「こんな問題前にも見たことあるなー」って感じで。

それ以前に問題の解法自体が理解できないなら先生に聞け、な。

＞相加相乗って何？相加平均と相乗平均の関係のこと？なんで略すの？
どうでもいいが、こいつがなぜここに噛みついてるのかがわからんｗ

__________＿＿＿＿
　　　　　___＿＿
a・b・c + a・b・c

これの解き方が分からないんですがどうしたらいいでしょうか

何故か点線になってますが関係ないです

>>399
その前に、まずそのａ，ｂ，ｃがなんなのかを書け。
それによって上に引いた棒の解釈も変わるだろうよ。

すいません
論理式の問題で a, b ,c ともに０か１です

なぜそのような重要なことを
後だし小出しにするのか？？？

>396
高校数学程度なら、積がきれいな数になる二つの正の数、a,bの和の最小値を求めるときにつかう。

x>0ならば、x+(1/x)≧2*√x*(1/x)=2

>>403
まあ、仲間内で一言二言の携帯メールでだらだらとコミュニケーションすることに慣れてる連中は、
自分の興味が今どこにあるのかということを相手が把握していないという状況を
想定することができないんだろうね。
アンカーを付けないってのも、この手の輩の特徴だな。
自分と、自分が話しかけたい相手以外がそこにいることが見えてない。

>>402
ａ・ｂ・ｃを１つの変数で置き換えれば
何も難しくないと思うが。
その際、ド・モルガンを使ってもいいが、使わなくても答えは出る。
これはわかるか？（以下、aの上にバーを引くことをnot(ａ)と書く。）
ａ・not(ａ)＝？
ａ＋not(ａ)＝？
あとは自力で考えろ。

アンカーのつけ方分かりません

by 文系

>>394
文脈を明確にしてください、文脈を抜きにしてしまうと、
記号はそれ自身のみで意味を持つことができませんので、
誰も意味がわかりません。

>>394
数学なんてやってもいいことないよ
やめちまいな

2×(-3二乗)の答えが-18になるのはどうしてですか？
-3×-3は9だから、それに2をかけたら、答えは18だと思うんですが。

>>410
演算や符号の適用では、累乗（2乗、3乗…）が - 符号よりも優先する。

2*(-3)^2 ならあなたの言うとおりだが、
2*(-3^2) ならば、2*（3を先に2乗して、後から - 符号をつけたもの） なので-18。

king、kingって人気者がいるけど、数板とどういう関係？

いけない関係

リッカチ型の微分方程式で、
y'=a(x)y^2+b(x)y+c(x)で、
y=-1/a(x)*u'/uとおいたら
uについての線形微分方程式に変換できると自分で見つけたぐらいでは
数学で食っていくためには甘いですか？
数学は大好きです。
50すぎて准教授ぐらいにいければ満足です。
最悪高校数学教師で。

>>414
糖尿病患者

わたしはパチ屋店員です。

今日海物語を１０００回転して当たらない客に
文句いわれました。

そこで、
１/Ｘであたる台をＹ回転してあたる確率を
教えてください。

y回の試行で1回も当たらない確率の余事象

１/３で当たる台があったとして
　　　 ２回転で当てる確率は５/９
　　　 ３回転で当てる確率は１９/２７

までは自力で考えましたが、ちゃんとした公式おしえてください。

>>418
その考え方を推し進めて、文字で表せばできるからがんがれ。

ちなみに、その値は正確には「〜回転以内に当たる確率」な。

>>419
それができないから普段こない数学板まで出張してきいてるの。

？ / ＸのＹ乗

？の部分誰か教えてよ。

>>418
1/x<<1のとき、n*x回の試行で少なくとも1回当たる確率は約1-(1/e^n)

x回なら約63%
2x回なら約86%
3x回なら約95%
4x回なら約98%

>>414

y=arc cos(x^3)の、導関数って、何になりますか・・・？
明日、発表しなきゃいけないので、不安で不安で・・・。

この時期に大学一年生理系で、まだこんな事やってるのは、遅いのかな？

>>421
専門用語多すぎてよくわからん。
バカ学生のわたしにもわかるように

？ / XのＹ乗　の？に入る部分の公式なんかありませんかね？

やばい


数学板なんて専門板。わたしには場違いだったか。。。
ヤフー知恵袋あたりできいたほうが無難かな。。。

当たる確率1/ｘで、ｎ回試行して最低1回当たりが出る、んなら

1-(1/ｘ)^ｎ で、これ以上簡単には書けない。

^は累乗の記号。Windowsの電卓を関数電卓モードにするか
Excel等の表計算ソフト使えば計算はできるでしょう。

>>421については、
「<<」 は十分小さい、という意味、
e≒2.7183 というのが、理系数学で出てくる定数、
(これも多少なりと数学的関数が取り扱えるソフトなら用意されてる）
あとは中学生にも分かる書き方をしてると思う。
たとえばx=200（当選確率1/200）だったら、
n=5 のとき、n*x=1000になって、1000回の試行で最低1回当たる確率は
約 1-1/2.7183＾5、約99.3% だから、101人いれば1人くらいそうした
憂き目に遭う人が出てもおかしくはない。

>>424
じゃあ、難しい言葉を使わずに答えるよ。
確率1/xで当たるヤツをnx回やったとき、最低1回当たる確率は 1-1/eのn乗 になるよ。
この式に出てくるeは「自然対数の底」というものでe=2.71828...だよ。

この式に当てはめて計算してみると、確率1/xで当たるヤツを
x回やって最低1回当たる確率は63%
2x回やって最低1回当たる確率は86%
3x回やって最低1回当たる確率は95%
4x回やって最低1回当たる確率は98%
になるよ。

自分で計算したいなら、
例えばGoogleで「1-1/e^2」を検索すれば、2x回やったときの確率を計算してくれるよ。
「1-1/e^3」を検索すれば、3x回やったときの確率を計算してくれるよ。

cosy = x^3

対角の方程式とか分かる人とか居ます？まったく意味が分からないんですけども

>>429
おそらく、誰しもまったく意味が分からないと思う

俺には質問の意味が分からない

相手に何が分からないか理解させようとする気があるのかがわからない。

>>423
arccos(x^3)=y
x^3=cosy
x=(cosy)^(1/3)
dx/dy=-1/3(cosy)^(-2/3)siny
dx/dy=-siny/{3(cos^2y)^(1/3)}
dy/dx=-{3(cos^2y)^(1/3)}/siny
dy/dx=-{3(x^6)^(1/3)}/√(1-x^6)
dy/dx=-3x^2/√(1-x^6)
{arccos(x^3)}'=-3x^2/√(1-x^6)

　　　　　　 　 　 　 , .. -:-:-::―――-rﾍrｖし┐
　　　　　　　　,..::'´. -‐¬::.::.::.::.::.::.:::r_ヽ 厶 ＜
　　　　　　 ／::／ ,..::'´::.::.::.::.::.::.::／::.:(/｀ｰ'⌒::.:｀ヽ、
　　　 　 ／::／ ／::.::.;::.::.::.::.::.::.:/::.::.::.::;::.::.:／::ﾊ::､:､:ヽ　　　 　 　 　 　 ,　-v'⌒ヽ
.　　　／::／ ／::.:::／::.::.::.::.::.::.::|::.::.:://::.:://:://:|::!::|:ハ　　　　　　　　/　　 ）　 厶
　　 /::; '　,.:'::.::.:／::.::.::.::／::.::.: {:::{::.:/::/-‐-ｘ/ ﾉrj-ｌ:川 　 　 　 　 　 {＿　´　　　 ）
.　 /::/　/::.:::／::.::.::.::／::.:／::;ハ::∨::/ィてｆヽ　 ねＹ:| ′　　　　 　 　 （　　ﾉ Ｙｰ'′
　 {:::′/::.:::/::.::.::.::.:/::.::.:/::.::/::.:::ヽ!::/　Vリ　 　 り !::!　　 　 r¬ r'⌒>ベ⌒ｰ'′
　 ヽj 〈::.:::/::.::.::.::.:/::.::.:/::.::/::.::.:: /|:ﾄヘ、　　ー　ノ:/　　r'⌒ r‐ﾚ'／ 　 ノ
　　　　ヽ〈_::.::.::.::/::.::.:/::.::/::.:::／ r|:|/⌒ミ丶r＜⌒l)　　(＾ 廴 ∠　　　　）
　　　　　 　 ￣｀丶､/‐-く::／ 　 l ﾚｌ　　/ 　 ｀￣￣￣｀Ｔ＾)／　（＿)ー'′
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 〉 厂7′　　　　　　　 厂
　　　　　　　　　　 　 r――- 、〈 /／､ﾙｲ　　　　 　 ,ｲ 　　　　>>433
　　　　　　　　　 　 ｢￣｀了ｰ┴宀′ Zﾊ)　　　　　 /｜ ありがとじゃ〜
　　　　　　　　　 　 l　　　|　　　　　　　　 _「ﾚ７　／、 !
　　　　　　　　　　　､　　！　rv'Zｨ　　　└Lr､>'´　 ヽ|
　　　　　 　 　 　 　 ｀、　 ＼ Zﾊ｢ 　 　 　 ／}　　　　　､
　　　 　 　 　 　 　 　 ヽ　 　 丶、 　 　 ／//　　　　 　 〉
　　　　　　　　　　　　　丶　　　　｀￣´ ／∧　　 　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 　 　 ／／　 ＼ ＿ ／
　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 丶､_／ｰ'

Reply:>>412-413 私を呼んでないか。

Ｘ＝ｃ分のｐ
の場合、どうやってｐを求めるんでしょうか

x=p/c ?

>>433氏ね糞
間に合わなかっただろ糞が。

>>438
これはひどいｗｗｗｗｗｗ
その逆恨みっぷりもすごいが、
(1) 逆怨むとしても、23:39から0:52までの間に、>>423を見たのに
回答してくれなかった人に対してであって、>>433は見てすぐに回答してくれたのかもしれない。
そんな論理的思考もできないところがすごい。
(2)それ以前に、この程度の問題を聞く相手が2chだけというのがすごい。
(3)ってゆーか、０時過ぎた寝るって、おまえは何デレラだよ？

ツンデレラ。

「誰とでもなかよくできる人もいる」を論理式にするとどうなりますか？

∃P(x)

もう少し詳しくお願いします

∃∧(∀)P(X)∧∃

⊥(x)のようにかいて変数xを含む矛盾式を代表するような
書き方ってよくありますか？

「すべての人に子がいる」を論理式で表すと、例えば∀ｘ[xは人⇒∃y[yはxの子]]としたら、上の問題はどうなりますか？

>>445
お前がどれほどの文献を漁った上で訊いているのか
ということまでは俺のあずかり知るところではないが、
お前の読んだ文献にはよくあったのか？

>>446
> 例えば∀ｘ[xは人⇒∃y[yはxの子]]としたら、

お前の言う論理式とは何かから訊かせてもらおう

>>447
借りた本の落書きに
気になってしょうがなかったのですみません

>>448
この問題は学校で出されたもので自分の論理式は何かわかりません；；
みなさんはどう答えますか？？

>>449
お前さんはどこぞの便所の落書きでも、真剣に議論しろとでも？

>>450
お前さんの勝手な脳内の考え方なんぞ知らん
俺たちはｴｽﾊﾟｰではない
人の脳を読める方に任せるｗ

人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ

まったりしてないな

Ｋｉｎｇとか言う奴の言ってる事がマッタクわかりません。

どなたか通訳してくだはい

思考盗聴で個人の生活に介入する奴を排除すればなんとかなる。

>>453
スレタイに「まったり」が含まれるからといって
必ずしもまったりしなければならないわけではないし、
少なくとも>>1からはそういうことを考慮する必要を
感じさせる文言は無いように思う。

俺には十分まったりな流れに見えるけどもな。

まったりしなくてはならないわけではないところでは
まったりしていないということも許されない。

んなことはない。

んなこともないこともない。

んなこともないこともないか、または、んなこともないわけでもない、かつ、んなこともある

数学を勉強し始めた社会人なのですが、
順序対についてわからないことがあったので質問させてください。

a0∈A0とa1∈A1に対して順序対<a0,a1>を{{a0},{a0,a1}}で定義しますが、
こうして定義された順序対<a,b>は、
{0,1}をindex setとする集合族<A0,A1>の直積Π_{i∈{0,1}}Aiの元、
<a0,a1>とは異なるのでしょうか。
直積の元<a0,a1>は{0,1}→A0∪A1な写像なので、
<a0,a1>={<0,a0>,<1,a1>}であって、{{a0},{a0,a1}}とは違うように思えます。

何を聞きたいのかよくわからない。

出典というか、教科書名とページとかを書いた方がいいかも。
こたえる側も前後を含めて読めるし、でなくても同じ本をよんだ人からは
レスが付きやすい。

>>462
ご返答ありがとうございます。
高校も卒業できなかった馬鹿の独学ですので、
用語の使い方を間違っている部分があるかも知れません。

複数の本を読みながら自分で解釈しています。
しいてあげると、
数学の基礎―集合・数・位相(ISBN:4130629093)
集合・位相入門(ISBN:4000054244)
コンピュータのための数学―論理的アプローチ(ISBN:4535783012)
辺りを参考にしています。
ページ数は家に帰らないとちょっとわかりません。申し訳ありません。

集合族に対する直積Π_{i∈I}Aiは、
そのindex set（添字集合）が{0,..,n}のとき、
直積A0×・・・×Anに一致するらしいのですが、
集合族に対する直積の定義から、
その元tはI→A0∪・・・∪Anな写像になります（これは<a0,...,an>）。
一方、集合族に対して一般化された直積を導入する前に、
直積A×Bを{{a},{a,b}}で定義された<a,b>を用いて、
{<a,b>|a∈A∧b∈B}で定義したりしています。
これは、I={0,1}のときのΠ_{i∈I}Aiとは異なるのでしょうか、ということです。

わかりにくい説明で申し訳ありません。

>>463
まったく同じものではないが同じ構造を持つというような事象は多い。
普通は「適当な意味で同じ」という。

0.05-0.4ってどういう風にひっさんするんでしたっけ？

　 0.05
−0.4

こうなったら小数第一位で一のくらいから借りて、9.65って答えになるんでしたっけ？

>>465
借りた分返せよ

>>465
0.4から0.05を引いて答えにマイナスつければok

>>464
ご返答ありがとうございます。

自分が混乱したのは、
http://en.wikipedia.org/wiki/N-tuple#Formal_definitions
このtupleのFormal Definitionsのところの、関数としての形式化と、
ordered pairsによる形式化の違いな気がしてきました。
これら2種類の形式化は、どちらもtupleの形式化としては正しいけれども、
集合として見た場合は別物である、というこでしょうか。
「同じものではないが同じ構造を持つ」とはこういう意味でしょうか。

また、これを調べている際に気付いたのですが、
対応の定義が日本語版Wikipediaでは、
直積A×Bの部分集合Gを用いて3-tuple(A, B; G)のこととしている一方、
英語版ではA×Bの部分集合そのもののことだと言っています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E5%BF%9C_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
http://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_%28mathematics%29
これも「適当な意味で同じ」ということでしょうか。

（高校数学せずに集合の勉強し始めたのはやっぱり無茶だったのかな・・・）

>>468
> （高校数学せずに集合の勉強し始めたのはやっぱり無茶だったのかな・・・）

そんなことはない
高校数学でぶいぶい言わせて大学に入った瞬間に何も分からなくなる香具師は
掃いて捨てるほど存在する
集合論なら予備知識も大して要求されないし、そのまま進めればおｋ

もちろん、y=x^3の微分ができませんとか
1+2+3+4+・・・+nがわかりませんとかそういったレベルならヤバイが
大学の数学や物理は、ほとんど高校数学と関係ないな

>>469-470
ありがとうございます。
そう言って頂けるととても励みになります。

＞y=x^3の微分
y'=3・x^2であっているでしょうか。
高校にはほとんどいけなかったので、微分などは正直よくわかっていません。
範囲的には数IIに当たるのでしょうか。
また、これを厳密に証明しようとすると、ε-δ論法などがいるのですかね。
集合論をある程度進めたあとは位相空間に手を出そうかと思っていましたが、
先に解析学辺りをする方が良いでしょうか。

＞1+2+3+4+・・・+n
1+2+3+4+・・・+n
=((1+2+3+4+・・・+n)+(n+n-1+・・・+3+2+1))/2
=n(n+1)/2
で合っているでしょうか。
きちんとした証明は、
P(n):⇔Σ_{1≦k≦n}k=n(n+1)/2
に対して帰納法を用いれば良いのですよね。
P(1)の際Σ_{1≦k≦1}k=1=1(1+1)/2。
次にP(n)を仮定しP(n+1)を示す。
Σ_{1≦k≦n+1}k
=Σ_{1≦k≦n}k+n+1
=n(n+1)/2+n+1
=(n+1)((n+1)+1)/2。

疑問形ばかりになってしまって申し訳ありませんが、
人に回答を見ていただくのがほとんど初めてで自信を持てていません。
どうかご容赦下さい。

村越禁止

> 集合論をある程度進めたあとは位相空間に手を出そうかと思っていましたが、
> 先に解析学辺りをする方が良いでしょうか。

そだね、多変数の微積あたりをやるべきかな
イプシロンデルタは別に厳密という意味でformalなのではなくて
定量的に極限を扱うという意味で形式的なだけ。

>>472
私に対するレスでしょうか。
村越の意味がちょっとわからないのですが、
何か板のルールに違反してしまったでしょうか・・・。

>>473
ありがとうございます。
位相の前に微積分の教科書に当たってみたいと思います。

ぐぐってみました。
スレを私物化してたということでしょうか。
すみませんでした自重します・・・。

課題で二項展開を帰納法を用いて証明せよっていうのを出されたのですが
さっぱりです
ご教授お願いします

n=1のとき
(x+y)^n=x+yで成り立つ
n=kの時
(x+y)^k=kC0x^0+・・・
が成り立つと

>>476　「帰納法」はダメよ。「数学的帰納法」と「帰納法」は別のもの。

n=kで成り立つときn=k+1で成り立つ、を言うためには、
C[n,r]=C[n-1,r-1]+C[n-1,r] という関係（ただしn、rはともに1以上の整数）
を示すことになる。Cの定義式から計算で示してもいいけれど、
（そして、その計算じたいもできる必要があるけれど）
あらかじめ論証してしまう手もある。

ｎ個の中からｒ個を選ぶ場合の数は、特定の1個に注目して、
　その特定の1個を入れておいて、残りのn-1個からr-1個を選ぶ場合の数
＋その特定の一個を抜いておいて、残りのn-1個からｒ個を選ぶ場合の数

だから、上の行から順に見て、C[n,r]=C[n-1,r-1]+C[n-1,r]

数学の論証の中で帰納法と言ったら数学的帰納法に決まってるだろ。
混同するわきゃないから帰納法で十分なんだよお馬鹿だね。

「決まってる。」

「決定しました」

いつだれが？

大学で数学研究系のサークルを作ろうと思っているんですが
サークルにどんな名前を付けたら良いですか？？

マスラブ

どうもです。他には？

king同好会
数学王

MATH荒男

マセマテックス同好会

他の案をお願いします。

「多様体の基礎」（松本）を読み終えたので、次の本として
「多様体入門」（松島）、「微分形式の幾何学」（森田）のどちらかを読もうと
思っているんですが、どちらの本がお勧めでしょうか？
また、上記の二つ以外によい本があったら教えてくれるとありがたいです。
よろしくお願いします。

俺の学生時代は、数冊並行して読むのが当たり前で
何かを順番に読むなんてことは終ぞしなかったな。

Mathematicaで連立方程式を解いたところ、
0.+ 4.06002*10^-8 \[ImaginaryI]
という解が出てきたのですが、これはどういう意味なのでしょうか？

本当は0になるはずなんだけど、丸め誤差が絶対値の非常に小さい数として
現れちゃったということなんじゃないでしょうか。

Reply:>>486 何をしている。

この間読んだ雑誌に載ってた問題

あなたは１番から３番までの３つの扉から１つの扉を選ばされます
扉のうち１つは車(当たり)が入っていて、他の２つにはヤギ(はずれ)が入っています
あなたは１番の扉を選びました
すると、出題者(何番に車が入っているか知っている)は３番の扉を開け
「この通り３番の扉にはヤギが入っています。さて、どうしますか？別の扉に変えますか？」
と聞いてきます
あなたはどうするべきでしょう？

答えは変えるべき
変えると当たる確率が1/3から2/3にアップするってことだったんだが、イマイチ理解できん
こんな馬鹿なオイラに易しく解説して

>>495
あなたは、始めに１番の扉を選びました。１番の扉に車が入っている確率は1/3です。
そして１番以外の扉（２番または３番の扉）に車が入っている確率は2/3です。...(1)

そこで、(どれが車かを知っている)出題者は(車でないことがわかっている)３番の扉をあけて
３番には車がないことを、あなたに知らせてくれました。...(2)

(1)と(2)から２番に車が入っている確率は2/3です。

あ、そうか
外れの番号が１つ分かってる３択を選ぶ訳だもんな
考えてみりゃ変えた方が正解か
変えても変えなくても確率は1/2のような気もするけど、そうはならないですね
この３日間の胸のモヤモヤが取れました
ありがとうございます

０は偶数なんですか？

だとしたら偶数の定義って何なんですか？

>>498
０は偶数
２を整数倍したものが偶数。 ０は２の０倍。 ０はもちろん整数。

偶数の定義は 「２で割ったとき、あまがない整数」 でもよい。

×あまがない
○あまりがない

結合法則と交換法則の独立性を調べたいのですが
どのように考えれば良いですか？お願いします。

>>501
反例を考えていたら自己解決しました。
すみませんでした。

>>499
ありがとうございます

多様体の演習をしたいんですが、演習問題がいっぱい載っている本はないでしょうか？
微積や線形代数なら演習本がいっぱいでているんですけど・・・

z^6=iとなるzを求めよ

という問題がわかりません。
極形式でやるらしいですが・・・。
どなたかお願いします・

>>505
　z = r{cos(θ)+i*sin(θ)}
とおくと、ドモアブルの定理より
　z^6 = (r^6){cos(6θ)+i*sin(6θ)} = i = cos(π)+i*sin(π)
ここから絶対値と偏角を比べる。

あと、すごい勢いで省略したけど、偏角は一般角で考える。

ドモアブルを使わないやり方はわかりますか？
z=ｒe~iθとおいて
|z|を求める感じなやり方で授業でやってたのですが

すいません、超初歩的質問なんですが。

四辺の長さは各々確定している四角形。
同じく、三辺の長さは確定している三角形。

これらを繋ぐ点の位置がわかりません。
非常に困っています。
ご教示お願いします。

>>505
6回回してi=cos(π/2)+isin(π/2) と同等になる0≦θ<2πとなる
角θは、
π/2= π/12 、 2nπ/6 = ｎπ/3 だから、
(π/12) +nπ/3 （n=0〜5）
=π/12、5π/12、3π/4、13π/12、17π/12、7π/4
後半3つは前半3つ+πの関係にある値。
これらθについてcosθ+isinθを考えればいい。

π/12=π/3 - π/4
5π/12 = 3π/12 + 2π/6 であることを使って、
加法定理で答えを出せる。

πは、整数のxのn乗根でないことを示せるでしょうか？

ｘ~２＋３ｘ−１＝０の解をα、βとするとき次の式の値を求めなさい

１、α~２＋β~２

２、（α＋β）~３

解き方がわからないので解いてもらえますか？

>>508
意味がわからない。
繋ぐ点って何？四角形と三角形の頂点とは違うの？

>>511
1, 11
2, -27

>>506>>509
ヒントからいじってるとできますた。
ありがとうございますた。

>>512
ﾜﾗﾀ。確かに「解いてもらえますか」であって、「解き方を教えてくれ」とは言ってないww

>>511
「解と係数の関係」って言葉を聞いたことがないかい？
それを知らないと、いちいちαとβを直接求めて計算するハメになるぞ。
いま少しの時間をかけて覚えた方が絶対役立つからさ。

>>510
もしπがある整数のn乗根だとしたら、πが
　　x^n-k=0　　(kはある整数)
の解になるよね。
でもπは超越数だから整数係数の代数方程式の解にはならず矛盾。
まぁπが超越数であることの証明はよく知らんけど。

連立方程式をヤコビ法で解くというのを勉強しているのですが、実際に解かせてみようと思って適当な3元連立方程式を作ってやってみたところ、解が収束しません。やり方間違ってますか？それともこんなもんですか？

x + 2y + 3z = 10
- x + 2y - z = 20
4x + 3y + 2z = 10

正しい解は(x, y, z) = (-3, 8, -1)
解の初期値を(x, y, z) = (1, 1, 1)で始めてみた。

x = (10 - (2y + 3z)) / 1
y = (20 - (-x - z)) / 2
z = (10 - (4x + 3y)) / 2

x = (10 - (2 + 3)) / 1 = 5
y = (20 - (-1 - 1)) / 2 = 11
z = (10 - (4 + 3)) / 2 = 1.5

x = (10 - (22 + 4.5)) / 1 = 16.5
y = (20 - (-5 - 1.5)) / 2 = 13.25
z = (10 - (20 + 33)) / 2 = -21.5

以降解が収束する気配なし

∫(dy/dt)dx

一般にdyとdxは可換ですか??説明お願いします

>>517
マルチ

>>517
一般化して考えるより具体例を考えてみれば？

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

手順1
区間[0,1]上の実数から等確率でランダムに値を取り、それをx1とする
手順2
区間[x1,1]上の実数から等確率でランダムに値を取り、それをx2とする
手順3
区間[x2,2]上の実数から等確率でランダムに値を取り、それをx3とする
x3≧1であればアタリとする

上記のような抽選のアタリ率を求める式はhttp://p2.ms/qz790
で合っていますか?

>>522
薄くて読めん。

それ以前に、
> 区間[0,1]上の実数から等確率でランダムに値を取り
これは可能なのか？

申しわけありません
http://p2.ms/3e25d
撮り直してみました


>それ以前に、
>> 区間[0,1]上の実数から等確率でランダムに値を取り
>これは可能なのか？

ビュッフォンの針みたいな感じで
あれも､平行線の間隔をDとしたときに
針の中点と平行線の距離は[0,D/2)上の実数から等確率でランダムに値を取っていると考えて
解いていますよね?

被積分関数がexp(-z~2)であって、積分範囲が-∞ → +∞ だと分かるんですが、
疑問なのは、「積分範囲が-∞+α → +∞+α（ただしαは純虚数）」のときでも
積分置が同じになると、物理の本に書いてありました。本当でしょうか。

本当ならヒントを教えてください。

~←?

>>524
煩雑だからx1=x, x2=y, x3=z と書き換えると、
(∫[x=0,1]∫[y=x,1]∫[z=1,2]dzdydx) / (∫[x=0,1]∫[y=x,1]∫[z=y,2]dzdydx)
じゃね？

>>523
一様分布で無問題。
困るのは、可算無限個からランダムに1つを選ぶという設定。

>>527
はじめはそう考えたのですが
その式だと､分母について
x∈[0,0.5]である事象とx∈[0.5,1]である事象は1:1であるはずなのに

∫[x=0,0.5]∫[y=x,1]∫[z=y,2]dzdydx ＞∫[x=0.5,1]∫[y=x,1]∫[z=y,2]dzdydx

になってしまうのでおかしいかなと思いまして

~　は間違いです。正しくは^ です。>>526 失礼しました。

aaaaaaaa

≒と=(ただし、ぐにゃぐにゃしている)
は両方大体同じという意味だと思うんですが、
ニュアンス的にどう違うんですか。
どっちでもいいんですか？

あと、偏微分の記号∂はなんって発音するんでしたっけ？
ダー？
こんなんギリシャ文字でありましたっけ?

もうひとつ、�狽ﾆ似たような場所で使う｢U｣はどういう意味ですか。
Uの下には集合を表す変数とかを書きます。

いくつもすいません。数学の記号とかよくわからないです。

>>531
意味は全て文脈に書かれている。

> もうひとつ、�狽ﾆ似たような場所で使う｢U｣はどういう意味ですか。
> Uの下には集合を表す変数とかを書きます。

A∪Bは中学だか高校だかで習うだろ……

>>533
それじゃなんです。
この｢U｣は、かなりでかいんです。
�狽謔闖cに長いです。
しかもなぜか線が太いです。

初見なのでさっぱりです。

重積分∬f(x,y)dxdyで、x=x(u,v), y=y(u,v)と変数変換するとき、
x=x(u,v), y=y(u,v)がC1級ならx,y,u,vのヤコビアンを用いて変数変換を行うわけですが、
x=x(u,v), y=y(u,v)がC1級でない場合（例：x=u/v, y=v）は
ヤコビアンによる変数変換は使えないのでしょうか？

>>534
お前が間違っている。「それじゃない」ことないよ
おまえは2項ならばa+bと書くところを項数が増えて
a+b+…となったものを明確な形で書くために
Σをあたまに書くんだろ、それと同じ。

死ね、カス。

>>534
Σ_{k=1,n}a(k) = a(1)+a(2)+…+a(n)
Π_{k=1,n}a(k) = a(1)×a(2)×…×a(n)
∪_{k=1,n}A(k) = A(1)∪A(2)∪…∪A(n)
∩_{k=1,n}A(k) = A(1)∩A(2)∩…∩A(n)

>>534
いくらまったりスレでも、親切に教えてもらっておいて
さすがにそれはないわ、普通に引いてしまうよ。

>>536
>>533ではその説明にはなっていないと思うが。
２項間演算子と、頭につけるΣタイプの演算子は同一ではないだろう。
わからないから訊いてる奴に「お前が間違ってる」って．．．頭悪すぎ

>>539
お前の頭が悪いことはわかった。

>>539
「知らないで訊いている」側の人間であるにもかかわらず
その知らない人間のほうが「それは違う」とか言ってる時点で
何か人生を大きく間違った方向に踏み外してるとしか
思えませんね、残念ながら。

>>539
> わからないから訊いてる奴に「お前が間違ってる」って．．．頭悪すぎ
アンタ、話の流れが見えてないんじゃないの？
それは「違うと考えているこ」とが「間違っている」と
回答しているだけじゃん。
それに対して頭が悪いとか思うこと自体がおかしいよ。

等角共役点の性質ってどんなものがあるんでしょうか？

とりあえず537さん
ありがとうございます。

とりあえずお前らもちつけ

>>534の
「それじゃなんです。」は「それを訊いたんじゃないんです」という意味にしかとれないが。
質問の意図が伝わらなかったようだから詳しく言い直す際の枕の言葉として別に間違っちゃいないだろう。

２項間演算子としての「∪」は知っているが、頭に付ける「∪」は知らなかった人間が
>>533を見たら、質問の意図を誤解されたのかと思ってもおかしくはない。
>>533は、それから類推しろという意味で書いたんだろうが、それは相手には
伝わらなかったということだ。少なくともその流れの中で「死ね、カス。」という
言葉が出てくるような要素は何もない。
>>534も何を叩かれているのか理解できないだろう。

板がヒートアップする前に睡眠薬飲みました
効いてきたので私はもう寝ますよ

寝ぼけてるのでよく流れを理解してませんが
｢それじゃなんです｣は｢それじゃないんです｣
のタイプミスです。

まぁ、あれですよ、なにか言ったことを否定すると、
自分の人格を否定されたんだと勘違いする日本人というのは結構いるんですよ。
無論そんな意図はないわけで、
この程度で怒る人とは何についても議論したくありませんね。

>>528
＞∫[x=0,0.5]∫[y=x,1]∫[z=y,2]dzdydx ＞∫[x=0.5,1]∫[y=x,1]∫[z=y,2]dzdydx

これは、「x∈[0,0.5]、y∈[x,1]、z∈[y,2]」と選ぶのと、
「x∈[0.5,1]、y∈[x,1]、z∈[y,2]」と選ぶのとを比べてるんだから、
違うのは当然だと思うが。

546だが
＞｢それじゃなんです｣は｢それじゃないんです｣
＞のタイプミスです。
そのタイプミスに気付いてなかった．．．。迷わず｢それじゃないんです｣ と読んでいた俺は
とりあえず>>533に謝らねばなるまい。すまなかった。

>>547も、文字でしか伝わらないネットで、その手のタイプミスは致命的なことになりうる。
＞この程度で怒る人とは何についても議論したくありませんね。
の一言で、俺もおまえを叩きたくなったｗ
まず、タイプミスとはいえ無礼な発言をしたことを謝るのが先だ。

>>546
2chでいちいちカスとか氏ねとかに過剰反応するお前、ｳｻﾞｽ

>>547
誰もお前と議論したいと思って数学板とか
このスレとかにくるわけではないことを
まずは理解せよ。

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

精神世界で癒される第38章
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/healing/1210246310/

このスレのスレ主さんである単、直さんが、リアルのほうが忙しいので顔をなかなか出せないと言う事で、スレ主さんを下りられるそうです。

そこは、無国籍男女混浴風呂。どなたも、癒やされますよ。ひとっぷろ、どうですか？
いやしに尽いて、ひとこと　いただけませんか？

↓ ここでは、さとりの語り手をつのっています。<(_ _)>

坐禅と見性第５７章ろうそくの炎を吹き消せ
http://life9.2ch.net/test/read.cgi/psy/1210832703/

なにかしらその意のあるところを語ってください。

宗教とは、インドにおける原意では、いかに生きるかと言う事。

坐禅と見性　第５６章　名詞を剥ぎ取る、なんと呼ぶか
物質には、名詞があります。その名詞を剥ぎ取った時、これをなんと呼ぶか、と言う公案です。

また、片手の人が叩く拍手の音を聞いてこい。
ほかに、３０メートル先のろうそくの炎を坐のままで、吹き消せ！
と言う公案に参禅しています。
カキコ、のほどよろしくおねがいします、m(__)m

とりあえず、VIPで、やれ！

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

初歩的な質問ですが・・・

一次元で考えた場合、ある有理数とある有理数の間には無数の
有理数が存在しますけど、有理数を端から隙間なく敷き詰めていくと、
実数の完備性からいって、無理数はどこに収まると考えたらいいんでしょうか？

>>556
じゃあ逆に聞くけど、有理数を端から隙間なく敷き詰めていったとき
0のすぐ右隣に来る有理数って何？

連続する無理数があったら教えておくれ

大学の微積学の問題です。

　lim　(x^n)/(a^x)　　(n：自然数、a<1)
n→∞

ヒントでいいので、おねがいします

a^xが問題に何の影響も及ぼしてないが。

ミスった…

　lim　(x^n)/(a^x)　　(n：自然数、a<1)
x→∞

です。
お願いします。

0<a はないのだな？ 

微分方程式の問題で
y'+y=xsinx
の解がわからないのでお願いします

>>563
ttp://www.tohtech.ac.jp/~comms/nakagawa/laplacetrans/Laplace1_c2.htm
を真似てみ

統計学の基礎科目の質問です

結合確率分布の期待値の問題
Xi＼Yi -1 1 2
1 a 0.1 0.3
2 b 0.1 0.1

E(XY^2)=0.6となるときa,bを求めよ


宜しくお願いします

ずれてしまって、分かりにくくなってしまいました、ごめんなさい

P(X=2,Y=2)=0.1
P(X=1,Y=-1)=a

2x3で上の様になってます

ラグランジュ乗数法について質問です。

max(min) f(x,y)
subject to g(x,y)=c

このラグランジュ関数として、

L=f(x,y)+λ{c-g(x,y)}　・・・�@
または
L=f(x,y)+λ{g(x,y)-c}　・・・�A

がつくれますが、両者の違いがわかりません。
同じ答えが出てくるのですが、ほとんどの経済数学の本には�@式の形で書かれています。
特別な意味でもあるのでしょうか？
それとも恣意的に決めているだけなのでしょうか？

>>567
λ{g(x,y)-c}=-λ{c-g(x,y)}なのだから
そんなものに意味を考えることに
何の意味があるわけ?

568さん
ありがとうございます。
意味ないですよね。どの経済学の教科書の記述も、見事に１式で統一されてたので不思議に思ったのです。

>>557

>>556の質問に答えられないんならしゃしゃり出てくんなwwww

>>570

回答の意図を理解できないならこのスレにしゃしゃり出てくんなwwww

夢見心地のeasy time♪

>>556
数学的概念を、「隙間無く」「敷き詰める」など、ちゃんと定義されていない
日常語を用いて弄んでいるうちは、蒟蒻問答から脱却することはできない。
そういうことばかりしてると、そのうちトンデモに落っこちるから気をつけろ。

1.1＾(1/5)を計算してもらいますか？

>>574
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=SNYA,SNYA:2004-11,SNYA:ja&q=1%2e1%ef%bc%be%281%2f5%29

>>565,>>566
結合確率分布の表を利用してE(XY^2)を計算してみよ。（表の確率にa,bが
含まれているから、a,bの式になる）。

期待値の定義はわかってるよな？
（X,Yのとる値の組合せが6とおりあるから、XY^2も6とおり。それにそれぞ
れの確率を掛けて足すのだ）

他スレに誤爆してしまったものですが・・・・

確率の話ですが、分布関数って本来の意味からすると確率密度関数のほうをさすのではないですか？
累積分布関数を略して分布関数というのは誤用にしかみえません。
分布関数を下から累積していった結果だから、累積分布関数なんですよね？

狡猾マルチ氏ね

マルチじゃなくてほんとうに誤爆なんですよ。
あたまに「くだらない・・・・」が見えたんで質問スレと間違えたんです。

なんだ、釣りか

何で誰も>>572に反応してくれないんだww

微分方程式
y''-3y'+2y=sinx+cosxを解け。
がわからないのでどなたか教えてください。

コレ微分方程式ってレベルの問題じゃねえなあ
y=asinx+bcosxとでもおけば高校生でもできるぞ

>>582
特殊解は、仮にy=A*sin(x)+B*cos(x)と置いて代入すると
　　(A+3B)*sin(x)+(-3A+B)*cos(x) = sin(x)+cos(x)
よって
　　A+3B=1
　　-3A+B=1
これを解いて、特殊解は
　　y = -sin(x)/5 +2cos(x)/5

斉次方程式y''-3y'+2y=0の解は、特性方程式t^2-3t+2=0を解いてt=1,2が得られることより
　　y = C1*exp(x)+C2*exp(2x)
ただしC1,C2は任意定数。

以上より一般解は
　　y = -sin(x)/5 +2cos(x)/5 +C1*exp(x) +C2*exp(2x)

>>576
考えてみたのですが、
1行3列目の部分(1*2^2*0.3)が0.6
2行3列目の部分(2*2^2*0.1)が0.8
となり、a,bがマイナスになってしまって詰んでしまいましたorz

n!のルジャンドルの公式の証明もしくは、証明が載ってるサイトを教えてください。

n!=Π[p<=n]p^(a_p(n))

ただし、a_p(n)=Σ[0<k] [n/p^k]　（[n/p^k]の括弧はガウス記号）

こういう公式です。

補足
pはn以下の素数です。

よろしくお願いします。

それは公式と呼べるのか？
素因数分解すれば明らかな気がするけどな

画像を拡大しようと思い、基準値（100％）の元画像を150％に設定して拡大しました。
この150％に拡大した画像を、元の大きさに戻すには何パーセントで縮小すればいいのでしょうか？
50％で縮小したら、元の画像より小さくなってしまいました・・・。

>>588
そういうならちょっとやってみてよ

他で聞きます。ﾉｼ

>>585

>1行3列目の部分(1*2^2*0.3)が0.6

1*2^2*0.3は1.2とオモ。

>a,bがマイナスになってしまって

E(XY^2)=0.6となるという条件と、全確率の和が1という条件から定まるbがマイナス
になるのはその通りだな。aはプラスになるが1を超える。いずれにしろそれはありえない。
よって解なし。

>>589
1.5倍にしたのだから、1/1.5倍＝0.666…倍に縮小すれば元に戻る。

閉区間で定義された一次関数に対して
直交し，正規化されている一次関数が二つ存在することってありますか？

>>594
直交ってヒルベルト内積 (f,g)=∫[a,b]f(x)g(x)dx で？
異なる一次関数2つの積である2次関数の、閉区間での積分が0になることくらい、
（区間内でx軸を横切って正負の値をとるなら）いくらでもありそうな。

正規化はそれぞれ自分のノルムで割ればつねにできるし。

φ，ψをスカラー関数としたとき
rot(φgradψ)=0
が成り立つと思うんですか合ってるでしょうか？

あってねーよｗバカ菌愚

>>596
φ=x, ψ=y で計算してみ

>>573

>>そのうちトンデモに落っこちるから気をつけろ。

どゆことですか？もっとkwsk・・・

数学を、きちんと定義されていない日常語で語ると
とんでもない間違いにおちいることがある
間違いに気付かない（気付けない）まま先にすすむと
トンデモさんになってしまう。

Reply:>>597 お前は何をたくらんでいる。

トランプが５枚、そのうち１枚はジョーカー
残りはエースのクラブ、スペード、ハート、ダイヤが１枚ずつ

１枚ずつカードを交代に引き、最後にカードが１枚残るようにする
ここで両方の手札にはカードが２枚ずつあるわけだが、
ジョーカーが入ってる方が負けになる
ジョーカーが入っていなければ引き分け

さて、この勝負は先手と後手どちらが有利か
�@先手が有利
�A後手が有利
�Bどちらも勝率は変わらない

二人で引き合うとして・・・・

カードが表を向いていたら必ず引き分け
なので勝率は両者ともに0で3が正解。

>>602
４人で一枚ずつ引く場合を考えると 
４人全員が同じ勝率なのはわかるか？

揚げ足はいらないから・・・
勝負人数は二人、こういうゲームはまずカードは裏返し

３が正しい

>>605
>>602なのか？質問なら604に答えたらどうだ？

tan(x)の第n次導関数の公式はありますか？

n階導関数の x=0 での値ならわかるんだがなー。

テーラー展開しろ

>>604
1/5、1/4、1/3、1/2

>>611
それだと「くじ」は公平だという直感から外れてないかな？
それともそういう「くじ」は公平でなくて後から引く人のほうが当たりやすいと思ってる？

その考えって
1/5 ・・・ ひとり目が当たる確率
1/4 ・・・ ひとり目が外れた場合にふたり目が当たる確率
1/3 ・・・ ひとり目とふたり目が外れた場合に、三人目が当たる確率
1/2 ・・・ ひとり目とふたり目と三人目が外れた場合に、四人目が当たる確率
だということだと思うけど

たとえばふたり目だけを例に取れば
ひとり目が当たらなかった場合だけを考えたらそれ（1/4）でいいのだけど
実際にはひとり目が当たってしまう場合があるのでそこから
その分を引かないといけないんだね。
ひとり目が当たってしまう確率は1/5なのだから1/4から、その1/5ぶんだけ
つまり1/4×1/5を引かなくてはならない。
式にすると、1/4-(1/4×1/5)だよ。

参考書によっては ふたり目の計算は 1/4×(1-1/5)とか1/4×(4/5)とか
書いてあることもあるけど同じこと。

>>604
5枚のカードを順番に並べるのと一緒だから、すべての場合の数　5!

ｎ人目がジョーカーを引く場合の数はジョーカー以外の4枚を並べる数に等しいので4!

したがってｎ人目がジョーカーを引く確率は、4!/5!＝1/5

>>613
あなたは>>611と同一人なのか？ 602がわからないのか？

先手と後手で確率を比較しなければならないのに、
何で両方まとめて確率を計算するのだろう
まとめて計算してしまえば後で比較する事ができなくなるだろうに

>>612
あのさ、一人目で当たりを引いてしまえばその時点でくじを引くのは終了すると思わない？
一人目が１／５を引いてしまえば残りの３人が当たりを引く確率は０だ

あほ

>>612
もっとわかりやすく例えると、

最初の人が５枚あるカードから１枚引き、
次の人が残りの４枚あるカードから１枚引くのと、
最初の人が最初から５枚あるカードから１枚引いて、
次の人が最初から４枚あるカードから１枚引くのは一体どう違うの？

一人で延々とカードを１枚ずつ引いてるわけじゃないんだよ？
一人でカードを引き続けるのなら最初にカードを引く確率も計算する必要があるけどさ

数学の証明の終わりによく使われる■と□の違いって何でしたっけ？
手持ちの本のどれかに書いてあった気がしたのですが、見つからなくて。
なんか人によって混用されているようですが、
この件についての回答とご意見よろしくお願いします。

・・・すまん、>>615-618は無かった事にしてくれ。
やっと>>611の言った意味がわかった。少し確認させてくれ。

図にすると、[ 当 外 外 外 外 ]のくじを裏返して[ ？ ？ ？ ？ ？ ]にしたとする。

[ ？ ？ ？ ？ ？ ]から１枚引いて「？」[ ？ ？ ？ ？ ]にする。
ここで裏返せば、例えば引いたカードが外れの場合、
「外」[ ？ ？ ？ ？ ]となり、当たりを引く確率は４分の１になる。
しかし、実際は最初に引くカードが当たりか外れかはわからないのだから、
２回目も結局「？」[ ？ ？ ？ ？ ]の５つの中から当たりを探さないといけない。
つまり、常に当たりを引く確率は５分の１。こういうことだろ？

×やっと>>611の言った意味がわかった。
○やっと>>612の言った意味がわかった。

ぜんぜん違う。
>>616を大真面目に言ってるだろうというところで
確率の積の法則とかその辺の段階からすでに怪しいのだろうね。

いくら数式を唱えてもそれが現実に結びつかなければ意味が無い

当外外外外

外当外外外
外外当外外
外外外当外
外外外外当

あたりを引いたらそこで終わりの場合、

１があたりを引く確率　1/5
2があたりを引く確率＝1がはずれ×2が当たり＝(4/5)×(1/4)=1/5
以下同様で1/5．

＞1がはずれ×2が当たり
単にこう書くから余計わからなくなるんじゃないか？
1が当たる確率も含めて例えた方がいいと思う

1がはずれ確定ならば2が当たりを引く確率は単に1/4になってしまうからな
何故4/5が必要なのかを上手に説明しないと

>>620
なんかケチがついてるけど >>616はあってるよ。 その考え方でよい。
そのまま先にすすめるぞ。

まず、ひとり目が当たる確率は１／５だね。 これはもう問題ないかな？

次に、ふたり目について考えよう。

もしひとり目が既に当ててしまっていたら、ゲームは終わり。
ふたり目はくじを引くまでもなく外れは決定だ。
そしてこのことは１／５の確率でおこってしまう。

さて、もしひとり目が外れたら、ふたり目はくじが引ける。
ここで、二人目のくじがあたりかどうかを考える前に
ふたり目がくじを引ける確率はどのくらいの確率なのか考えてみよう。

続く↓

ありゃ？190ってなんだ？ 間違えた、私は612ね。

以下続き↓

ひとりめは１/５の確率で当たりを引いてしまう、（この場合ふたり間はくじが引けない）
ということは、残りの４／５の確率でひとり目はくじが外れて
ふたり目は、めでたくくじが引けるということだ。

そして、ふたり目がくじが当たる確率を考える。
このくじには（ひとり目が外れをひとつ引いて減らしてるから）
当たりが１本外れが３本入っている。
ということは、ふたり目がくじが引けたときだけを考えると、当たりを引く確率は１／４。
ここはもうわかってるよね。

さて、ふたり目が、くじが引ける確率が４／５、引いて当たる確率が１／４ということは
このふたつが同時に起こる、つまり、くじが引けた上でくじが当たる確率は
４／５×１／４＝１／５ ということになる。
わかるかな？

三人目以降も同じように考えよう。
直前までのひと（ふたり目までの人）が当ててしまう確率の逆（余事象）を考えれば
三人目がくじを引ける確率がわかる。
さらに、そのくじが当たる確率を考えればいいよね。

積法則の理解が出来てない人間に積法則をすっ飛ばしたせつめいしてどうすんの？

>>630
んじゃ、お前が説明しろ

>>629
十分にわかった。
２番目が当たりを引く確率って考えるとわかりにくいが、
２番目が当たりを引けない確率を考えるとわかりやすい。

２番目が当たりを引けない確率は１番目が既に当たりを引いてしまった場合と、
２番目が４枚のうち３枚のはずれを引く場合に起こる。

故に、２番目が当たりを引けない確率は１／５＋４／５×３／４で４／５。
逆に考えると当たりを引ける確率は１／５ってことだろ？

何か遊戯王でこういったゲームが出てたけど、よく理屈がわかんなかったんだよな。

>>630
籍法則はわかってるみたいだぞ。

線型代数と線形代数というものを
どちらとも見かけるのですが
これらは使い分けられるものなのでしょうか？

x二乗-３│x│+２＞０　　　
これｘを解けいわれた
だれかヘｌｐ

t = |x| とおけば，t^2 = |x|^2 = x^2 に注意して，
t^2 - 3 t + 2 > 0
(t - 1)(t - 2) > 0
t < 1，t > 2
|x| < 1，|x| > 2
ゆえに，
x < -2， -1 < x < 1， x > 2

>>634
発音も同じ，意味も同じです．使い分けません．

2つ質問があります。

以前、量子力学を勉強しているときに誰かに
フーリエ変換と逆フーリエ変換の式は全く同じ形で表されると聞いたのですが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
このようにWikiでは符号がそれぞれ異なっています。
これは一体どういうことなのでしょうか？


それとラプラス変換と逆ラプラス変換の式は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
のようにフーリエ変換とは異なり、積分範囲だけでなく係数まで異なりますが
これはどういうことなのでしょうか？
もちろんこれが定義だからということなのでしょうが、
ラプラス変換はフーリエ変換の拡張だと聞いていただけに
不自然な気がするのですが。

どうなのでしょうか？

ついにここまで来てしまいました

教えてください！！！

「１＋１＝２」

の証明式！！！

お願いします！

>>639
それ、専門のスレがあるからそっち行け

>>640
せめてURLだけでも・・・

>>641
ググレカス(AAry

>>642
1+1=2の証明

a+a=2a
aに1を代入する。

1+1=2
証明終わり。

これ？

ググれはいらない。質問スレのくせにwww
しらねーのな？よーするに？
ググれで逃げんのな？
もーいいわwww

・・・馬鹿しかいねーんなら来るんじゃなかったわ・・・
はー・・・つまんね

>>643
ググッてみ。A4用紙一枚分くらいの答えあるから。

速度成分が熱運動に重畳する、の重畳の部分をわかり易く言い換えたいのですが、なにか良いワードはないですか＞＜
折り重なるという意味らしいのですがいまいち要領を得ません

>>644
1枚で終わるのか？

ぶっくましてある教えて!goo

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa217225.html

ラムゼー理論関係の質問です。
ある掲示板の書き込みにあったんですが、

＞グラハム数はラムゼー理論の組み合わせの問題に出てきます。
＞「どのような2人の人の関係も必ず顔見知りまたは初対面の
＞どちらかに分類できると仮定したとき、集団をどのように
＞集めても互いに顔見知りの3人または互いに初対面の3人が
＞集団の中に必ず含まれてしまうような最小の人数を求めよ。」
＞この問題の答えの人数の上限がグラハム数になるそうです。
＞グラハム数はあくまでも上限であって、実際の最小の人数は
＞たったの6人だったりします。

というはなしの真偽のほどをおしえてください。
グラハム数というのは、n次元超立方体の辺の塗りわけの問題から出てくると
記憶してるんですけど、これはラムゼー理論関係で有名なパーティー問題と
混ざって話しに登場しています。ひょっとしたら書いている人が混乱して
間違えたことを書いているのかもしれないと思ったんですが・・・。

あとそれとは切り離しての質問なんですが、パーティー問題での
「顔見知りの3人」というのは3人とも線で結ばれる3角形のグラフっていいんですよね？
線が2個しかないのは含まれないですよね？

真偽は知らないが、どっかで聞いた話だと思って「グラハム数　委員会」でググッたら

「n人の人がいて、彼らがなんらかの委員会に所属しているとする。
委員会を２つずつ取り出し、それを２つのグループのどちらかに割り当てる。
そのとき、４つの委員会があり、それらのペアが同じグループに所属し、かつ
すべての人々は偶数個の委員会に所属する、それが保証される最低の人数
nを求めよ」という問題の答えらしい。nがグラハム数あれば・・・

というのが引っかかった。その手の解釈の仕方もあるんじゃないの?
ついでに言えば最小が6という予想は誤りだと分かったんじゃなかったか?
今の予想は11だとどこかで見た記憶があるが。

>>648
レスありがとうございます。さっきより頭の整理がつきました。
う〜ん、でも>>647に誤謬したなにかの間違いが含まれてないか、
ぼく自身の理解がちゃんとできてるかがいまいちパッとしない・・・。
引き続き回答のおねがいを継続いたしますです。。
>>648がどういうふうにグラハム数の定理（勝手なネーミング）と
同値問題なのかはゆっくり考えたいと思います。

>>649
訂正：グラハム数の定理（勝手なネーミング)→グラハム数の定理（勝手なネーミング)の問題

z、wは複素数、iは虚数単位で、
w = (iz+1)/(2z-i)　
zが点1+iを中心とした半径2の円上を動く時、wはどのような図形を描くか。


解き方だけでいいんで教えてください。おねがいします。

すいません、√2が無理数である事を証明する問題に「素の整数」という単語が出てくるのですが、
どういう意味なんでしょうか？教えてください。

http://www.amazon.co.jp/dp/4000068741/


複素関数の勉強をするために上記の本を買って読んだのですが
定義ばかりで具体例がほとんどないために全く理解することが出来ませんでした。
具体的に、解析接続、ローラン展開、留数定理についての計算が載っている本を教えて下さい。

あっそれと、私は物理系の人間ですので
そっち系の具体例が書かれている本の方がありがたいです。
何卒よろしくお願い致します。

複素解析っているの？
オイラーの公式と四則演算だけしっときゃ、何とかなるだろ。

トポロジーに関して高校-大学１年くらいでも
理解出来る本を教えて下さい。

>>652
> 「素の整数」という単語が出てくるのですが
読み間違いで、実際には出てきていないだろう。

「互いに素」だろうな

>>652

√2=m/n(m､nは有理数で、m/nは既約分数)とする。
両辺を二乗して　2=m＾２/n＾２
m＾２=２×n＾２　より　m＾２は偶数であるから、mは偶数。

ここで、m＾2=2kｘ（ｋ､ｘは有理数）とすると、
m＾2=4k^2x^2=2ｎ^2
よって　ｎ^2=2×k^2x^2　より　ｎ^2は偶数であるから、ｎは偶数。
これは、仮定の「m/nは既約分数」と矛盾している。
∴√2は無理数




・・・素の整数なんて出てこないが？

既約分数

>>656
general topology くらいなら、そういう本があるかもな。
algebraic topology だと、絶望的。

どういった知識を詰め込めば
algebraic topologyを理解出来るようになりますか？

>>662
院生レベルの代数・幾何・解析の各知識が広範にあれば余裕です。

>>662
まず、general topology と、group theory は、必須。
大学２年次程度の知識は、要求される。
それでも、今の大学の数学科の授業の質は、低下する一方だから、
きついかもしれない。

参考までに、algebraic topology の教科書を、一つあげておく：
http://www.amazon.co.jp/Elements-Algebraic-Topology-James-Munkres/dp/0201627280

質問の回答ありがとうございます。あとでじっくり読ませてもらいます。

>>657-659
読んでいた参考書は「理工系の数理　微分積分＋微分方程式」なのですが、
どうも読み間違いみたいで実際には「互いに素な整数」でした。
本当にお騒がせしました。

今年大学受験をするのですが理学部数学科に行こうか悩んでます
数学は高校の範囲では得意ですし好きなんですが、大学でやる数学はどんな内容ですか？
高校で得意程度の小僧が行っていいレベルなのでしょうか？

>>666
ジックリ読むような内容は何も無いよ？

>>667
全然別物。逝くか悩むならやめとけ、
高校数学は感覚的には物理系のほうが近いし、
知識を得て実際にモノで遊ぶなら工学系のほうが
楽しいと思われる。
俺は好きで数学科行ったけどね。

ま、図書室とかに教養レベルの数学書がないか
ちょっと見てくるといいとおもうよ。

>>667
普通の人であれば、

大学入学直後：　　今までの数学とは別物のように思える
しばらくたつ：　　見かけだけで、中身は同じものだと気付く
大学4年生ぐらい： やっぱり別物に思えてくる。

以下それのくりかえし。

小学校→中学校→高校のときも、その繰り返しだったでしょう？

>>667
大学で数学をちゃんとやると、高校までの
算数・数学がいろんなことをうまく誤魔化して、
ものすごく不安定で曖昧な枠組みの中で
やりくりしてることがよくわかるようになれるよ。

とまぁ、最初は >>671 のように思う人がほとんどなんだけど、
数学をある程度勉強していくうちに、そういう枠組みなどなんだのというのは
実のところ数学を記述するための現代のスタイルの問題に過ぎない、と気付く。
オイラーもガウスもそういうふうには数学をしなかったわけで。
単純に記述の問題。

ところがもう少し勉強を進めていくとそのスタイルが実は重要な役割を
担ってることに気付く。 グロタンディークなんてのはスタイルを
究極までに進化させることで数学を前進させたように見えるわけで。

ところが、やっぱり・・・

以下、その繰り返し。

無限ループって、嫌がらせかよｗ

数学的問題と言うか、国語の問題と言うか自分で読んでて混乱してきちゃったんで質問させてください。

｢アンケートを実施した結果、りんごが好きな人は３０人、みかんが好きな人は４０人、メロンが好きな人は５０人でした。
そのうち、りんごとみかんが好きだがメロンが嫌いな人は１０人、みかんとメロンが好きだがりんごが嫌いな人は１５人、メロンとりんごが好きだがみかんが嫌いな人は１０人
３つとも好きな人は５人でした。｣

これって全部で何人いることになる･･･？

>>674
(30+40+50)-(10+15+10)+5 人。

と思ったが違うな…
(30+40+50)-((10+5)+(15+5)+(10+5))+5 人か。

>>674
75 人

>>676
>>677
ありがとうございます！
これから図式化してみます！

リンゴとメロンは好きだがミカンは好きでも嫌いでもないと答えた人が５人
ミカンとメロンは好きだがリンゴは好きでも嫌いでもないと答えた人が１０人
リンゴだけが好きだと答えた人が５人
これなら６０人ですむ。

一方、どれも好きでも嫌いでもないというひとが大勢いればいくらでも人数は多くできる。

つまりアンケートに答えた全体は、６０人〜無限大（または全宇宙の人口が最大）

�@cm･s^-1
�AV/cm
�Bcm^2/V･s
�Ccm^-3

これの読み仮名教えてください

計算問題で申し訳ないのですが微分力の無さ等のおかげで全然わかりません。ｘ＾ｘとか微分できませんし。
ｌｉｍ　ｘ→０で｛(ａ＾ｘ＋ｂ＾ｘ)／２｝＾(１／ｘ)
できれば過程もわかるように書いてくれるとありがたいです。ロピタル使って構いません。
お願いします。

>>681
lim[x→0]log{(a^x+b^x)/2}^(1/x) = lim[x→0](1/x)log{(a^x+b^x)/2}
の計算ならできる？

種数g≧2となる方向のついた閉曲面には必ずK≡-1となるリーマン計量の存在することが
関数論で知られてるそうなんですが、具体例とか教えてエロい人！

複素関数を使わなければ解けない積分のことって
何か名前がありますか？

>>680
日本語で（読めば）おｋ

>>685
日本語でよむとどうなるのですか？

>>682
対数はいらないんでないかい。

>>686
君の物理の教科書は英語か何かで書いてあるのかい？

いいえ。教科書自体は日本語です。
ただ記号に読み方（ふりがな）がふられていないので読めないだけです。

日本語に訳したまえ、それが訓読みというものだ。

・とか/にも訓読みがあるのですか？

たくさんあります

>>689
俺の教科書にはご親切にも読み仮名が書いてあったぞww

ヒント：毎

ありがとうございます

�AV/cm  
�Bcm^2/V･s 

�Aはボルト毎センチメートル
�Bは平方センチメートル毎ボルト秒
でいいでしょうか？


�@�Cはよくわかりません。
^2は平方^3は立法と読むと思うのですが
^-1や^-2はなんと読めばいいのでしょう？

>>694
3つ目は要注意。「s」は商の分母に位置するため、コレの頭にも「毎」が必要。

1および4つ目に関しては、式の意味を考えればおのずと読み方も見えてくる。

cm/s^(-1)=cm/s

cm^(-3)=((1/cm)/cm)/cm

>>696
？

それらは意味は同じでしょうが読み方は異なるのではありませんか？

たとえば ２／ａ と ２a^-1 は 意味的には同じでしょうけれど
前者を「にえーまいなすいちじょう」と読んだり
後者を「えーぶんのに」と読むひとはいるのでしょうか？

>>699
> それらは意味は同じでしょうが読み方は異なるのではありませんか？
アホ?

>>699
両方とも2えーインバースと読む奴は居るよな。

>>699によると、元の話は単位の読み方について
の質問ではなかったわけか。うーん……。
じゃあ決まりは無いから好きに読めとしか。

>>699
そこで例に挙げているのと、>>680が欲している読み方では意味が違う。
単位は（日本語を使うなら）日本語の意味が通るもので呼ぶのが普通。

例えばcm^(-3)なら「せんちめーとるのまいなすさんじょう」などとは読まず、
「まいりっぽうせんちめーとる」と読むべき。

これは単位体積あたりの粒子などの個数を表す単位としてしばしば用いられるが、頭の「個」は省略されることが多い。
しつこくするなら「こ・まいりっぽうせんちめーとる」とでも呼べばよい。

毎秒毎病

記号の読み方を決めるにあたって
それが用いられている文脈がなんであるか
ということは欠かせない要素なんだが。

単位の話がでたところで便乗質問です。
100cm＝1m ということは cは1/100を表すものだと思います。
同じく、1000m=1kmなのでk＝1000なのでしょう。
kが 10＾3の接頭辞であることや cが10^-2の接頭辞であることは国際単位系でも定義されているようです。

ここからが疑問です。
国際単位系によるとcは10^-2（つまり1/100)であると規定されているにもかかわらず
1m^2=100cm^2 ではなく 1m^2=10000cm^2 であったり
1m^3=100cm^3 ではなく 1m^2=1000000cm^3 なのはどうしてなのでしょう？

100を二乗したら10000だから、という答が欲しいのではなく
1m^2=100cm^2 ではなく 1m^2=10000cm^2 だとしているのは
どこのどういう規定に拠るのかという質問です。
少なくとも国際単位系にはそのような規定はないようです。
それともそのような規定は存在せず単なる慣習に拠るものなのでしょうか。

>>706
> 国際単位系によるとcは10^-2（つまり1/100)であると規定されているにもかかわらず

どこにそんな規定があるというのか？
cgs単位系とごっちゃにしているのではないのか。

　　　　　　　　　　　　　　　 ⊂( ＾ω＾)⊃ ←菌愚
　　　　　　　　　　　　 　　⊂c ﾉ__　ノ
　　　 　　　　　　　／⌒ヽ　 | .|　 | .|　　　　　　　　　　　　　　 　 ／⌒ヽ
　　　　　　　　　　（　＾N＾） i　i二 .ﾉ　　　　　　　　　　　 　 　　_（　＾N＾） il|
　　　　　　　　（´　　二二二 ﾉ　　　　　　　　　　　　　　　　（´ ＼　　　＼|il　|il il|
　　　　　　　／　　　　/:　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ＼. ＼ノ＼. ＼il|　|il|
　　　　　　i===ﾛ==／　　　　　　　　　　　　　　　 　　　i===ﾛ== ヘ. ＼.　i|!l !l＼il|
　　　　　ノ:::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ:::::::::::::::::ヽ　＼ ヽη /'）/'）
　　　 ／:::::::::::へ:::::::::ヽ　　　　　　　　　　　　　　　 ／:::::::::::へ:::::::::ヽ 　ヽ_,,..)　　/
　　　/::::::_/　　　＼:::::::)　　　　　　　　　　　　　　/::::::_/　　　＼:::::::)　　　）　　（ / ／
　／::_　'´　　　　　　|::::|　　　　　　　　　　　　／::_　'´　　　　　　|::::|　⊂（v　　　）⊃
レ　　　　　　　　　　しつ　　　　　　 　　　　レ　　　　　　　　　　しつ｀)　＼　〆　(´←菌愚
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒Ｙ⌒ヽ⌒＼
気を惹くだけ惹いておいて菌愚がその気になったら二度と立ち上がれないくらい一気にどん底へ突き落とす

これがすべての淑女が備えておくべき正しい菌愚との付き合い方だ。 日本人なら菌愚の再起不能に協力すべきだ。

元来極めて可能性は低いが、菌愚の子孫を発生させる僅かな可能性さえもきっちり全力で排除しなくてはならない。

>>707
国際単位系のSI接頭辞の項に出ていると思うのですが、違うのですか？

出てるね。

cgs単位系は距離の単位としてcmを定義しているが
cを接頭辞としては定義していないんじゃなかったかと思う。

>>706
＞1m^2=100cm^2 ではなく 1m^2=10000cm^2 であったり

100cm＾2＝100(cm)＾2

だからです。


>>707
＞どこにそんな規定があるというのか？

これを読んどけ。
http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter3/prefixes.html

やだね

解析接続について教えて下さい。

それぞれの範囲でテイラー展開して、それをどうやってつなげるのですか？
手元の本では全くそれを理解することが出来ません。
お願い致します。

It depends.
つながるときとつながらないときがある

>>713
どういうことですか？

「それぞれの範囲」の意味による

>>715
????????????

>>716
「それぞれの範囲」の意味が知りたかったら
712に質問すべきだろう

勝手に省略するなど、横着な質問をするなということだな。

その省略の意味が分からないから質問しているのではないか

>>712 の「それぞれの」というのは何かを指してるのであって、
それがわからない限り答えようがないののに、
その提示すらなく教えてくれ、というのはあまりに横着だ、という意味だが。

文脈がわかってますか？

誰か早くエスパー呼べよ

これは段位持ちエスパーじゃなきゃ無理だろ。

「それぞれの範囲で」というのは「定義域の各点の近傍で」の意味だと思われる
「テイラー展開してつなげる」というのはまあよいだろう。
収束円つきのテイラー級数をつなげるという意味である。
収束円同士が交わっているときでないとつなげることは意味がないので
交わっているときにどうなるかが問題
このとき、交わりの上で２つのテイラー級数が同じ関数に収束していれば、
この２つのテイラー級数をつなげて、定義域の広がった関数を作ることができるのである。

このスレはまったりスレなのに、まったりしてない理由を教えてください。

>>710 読まずにレスか？ 予想された通り外しているようだな。

>>725
>>711読まずにレスか？ 予想された通り外しているようだな。

>>726
>>725は前半に対してのレス。
>>711は後半に対してのレス

>>724
まったりしたいなら
質問なんかするな

質問です
TARGETという競馬ソフトがあるのですか、
単勝回収率の他に単適回収率というのがあります。
単勝回収率は単勝をある条件の元に、定額買い続けた時の回収率ですが
単適回収率というのは、払戻が同じ額になるように資金配分した時の回収率です。
例えば、5倍のオッズなら2000円、10倍のオッズなら1000円というふうに買います。
そこで質問なのですが、定額で買い続けるのと、資金配分して買い続けるのとでは
どちらが正しい（儲かる）買い方なのでしょうか？

分散の違いだな

結局は同じってことですね。

いつまで買い続けるのか。によるつまり資金力と継続の問題

>>723
回答ありがとうございます。

だから
>このとき、交わりの上で２つのテイラー級数が同じ関数に収束していれば、
>この２つのテイラー級数をつなげて、定義域の広がった関数を作ることができるのである。
これをどうやってするのかということが知りたかったのですが。
よろしくお願い致します。

>>733
一致の定理。

>>733
> 定義域の広がった関数を作ることができる
というのは、べつに両方で通用する新たな表示が求まる
という意味ではないからな。

>>733
「どうやって」ってどういう意味？

関数の表現方法はいくつかあるけど、
今の場合は級数で関数を表示、しかもその二つの領域で表示できていて、
交わりで同じなんだったらつながってるんじゃね？

>>733
テイラー級数で与えられた２つの関数をそれぞれ
f,gとする。それらが定義域の共通部分で一致しているとする。
fの定義域をF、gの定義域をGとする。
このときFとGの和集合上の関数hを、
F上ではf,G上ではgとおくことにより
矛盾なく定義することができる

>>732 いつまで買うかというと、やはりずっとかと..
長く続ければ、期待値75に落ち着くということですか？

>>738
そんな無限の資金があるならば、
そんなものに金をつぎ込まないほうが
きっと幸せになれる。

無限の資金と言っても働いて得たお金ですよ。
ギャンブルはたしなむ程度とはいえ、やるからには儲けたいわけです。

なるほど。
たくさんの資金をもっていて、なおかつギャンブルで儲けたいなら
胴元をするのがいいと思うよ。

台形の展開図を描きたいんですが、
ttp://i26.tinypic.com/s1q62v.jpg

四つの角の長さをおしえてください。
因みに絵はゆがんでいますが、左右対称です。

よろしくお願いします。

台形の展開図ってこんなかんじじゃね？

―――――――――

>>743
ごもっとも。ひし形の展開図に、似てるなｗ

>>742
台形じゃなくて「台みたいな立体」だな。
斜めになった辺の長さは45/2mm。

まあ台形みたいな立体はいいとして
角の長さってなんだよ？

複素平面の問題です。
三点α、β、γを通る円の方程式を求めよ。


どういう方針で考えればいいんでしょうか？

二等分線の交点が中心
菌愚氏ね

>>743->>746

ごめんなさい台形の立方体です。
完全に自分の説明が悪かったです。

あと、角というのも間違いで、
ttp://www2.uploda.org/uporg1473002.jpg.html
この図に赤で書いてあるそれぞれの辺の長さを知りたかったんです。
すみませんがよろしくお願いします。

>>743〜>>746
ＵＲＬ間違えました。
ttp://www2.uploda.org/uporg1473002.jpg

よろしくお願いします。

√(((55-25)/2)＾2+15^2) ←右のほう

√(((35-20)/2)＾2+15^2)　←正面のほう

>>751
ありがとうございました。

親戚のおばちゃんが骨折してリンゴを√2個買ってきてって言われたんだけど
どうすればいい？

骨折したんだろう？
買ってやれよ。

とりあえず2個だけ買って来たので、自分で√2個分だけ取ってくれ。
その分の代金は払ってね。

とでも言えばいい。

>>755
それで行きます。ありがとうございました。

いや、それだと√2個買ったことにはならない。

何で問題を自分だけで抱えこもうとするんだよ。
さっさと次の人にまわせばいいじゃないか。

√2 個だけ欲しいって店の人に言えよ。

でもやっぱり

「√2個と言わず2個受け取ってよ。僕の気持ちだよ」

のほうがやさしいかもな

それではおつかいができたことにはならない。
そんな優しさはいらない。

「外見のみならず内面までも完全に同一の形状・質量を持つ
2個のリンゴがどこにあるか教えてくれたら買って来る」

と言えばいいんじゃね

>>761
お前は骨折したかわいそうなおばちゃんに
そんな血も涙もないこと言えるのか？

俺にはできない。

いろいろな意見ありがとうございます。
でも、やっぱりおばちゃんは納得してくれなかったです。
気難しい元旧帝大の教授だった人なので
考えたのですが、僕とおばちゃんが√の中の世界に一旦侵入するみたいな
方法はないでしょうか？
それだったら、なんとかできそうなのですが、無理難題かもしれません

√の中に人間が入るより、リンゴを√2個買ってくる方が簡単だよ
あるだろう？

そんなことより、菌愚を1/√2個にしてくれないか。

写像と関数ってどうちがうのですか？

>>766
本による。

どうして１．５個は買えるのに√２個は買えないのか？
リンゴの個数は有理数なのか？

はじめまして、質問させていただきます

幾何学などでは通常、ベクトルというと縦ベクトルを指しますが
なぜ縦でないといけないのでしょうか？
簡単な質問かもしれませんが
縦ベクトルと横ベクトルの違いをご教示ください

>>769
通常縦を使うだけで、全てのベクトルの縦と横を入れ替えても、問題なく成立する。
つまり縦でないといけない理由はおそらくない。両者の違いはない。

>>770
早速のご回答ありがとうございます
確かに全てのベクトルの縦と横を入れ替えても問題なく成立しますね

ただ、それならわざわざ転置して教科書に載せずに（スペースをとるという理由から？）
最初から横ベクトルとして定義した方がスマートな気がします
やはり何か意味合いがあると思うのですが、考えすぎでしょうか？

はい、考えすぎです

そして、線形写像をつけたいときは内積を利用する。

>>773
それはタダの射影だ。バカ

自分は今高一で理系で大学行きたいのですが
やっぱり理系職は昇進できなくて薄給なんですか？

薄給がいやなら理系はやめてパチンコ屋をやればよい

>>771
高校の教科書とかだと数列と混同しにくいようにという配慮はあるかもしれない。

合成関数ってなんですか？

>>776
それは最終手段ということで

パチンコ屋を最後にとっとくと、本当に最後が来た時に失望することになる。

>>780
そうだとしてもパチンコ屋はやりません
そういう事を聞きたいのではないのです。

>>753
要するに「人見頃」な林檎を買ってくれば良い
数学じゃなくトンチだよ。
いじわるなオバサンだw

Reply:>>774 何か。

>>781
例えばダム作りを専門とする部署にはまって
田中康夫みたいのが県政のトップについたら
窓際族だ
理系にはそんなリスクがある

ダムつくりで儲かるのは
構造計算や設計をする人ではなく
人足を集めて上前をはねる仕事。

理系は儲からない。

アメリカって日常では華氏温度とかインチとか使ってますよね
理科の授業ではメートルとかセ氏温度を使うんですか？
華氏温度の利点を教えて下さい

>>785
沢田敏夫みたいに
ダム作りで勲章をもらえる人もいる

勲章は儲からない

儲けは金銭に限ったことではない

金銭に還元できない儲けとは何か？

儲けの定義は何か？

収入-経費が儲け

ごもっとも！

(収入-経費)/労力

労力は経費に含まれる。

その労力を用意するのにかかった費用は経費。
人を雇ってやったとかんがえれば理解しやすい。

金儲けは悪いことなのですか？

善悪とは関係ない。

問題は今の金を誰が作ったかだ。

いいなぁー数学得意で。

数学を取ったら何も残らない人生って

いいじゃん、そういう人生でも。

金を取ったら何も残らない人生って

世界の測量　三修社

もしかしたらスレ違いどころか板違いかもしれませんが、こちらで質問させてください

私は将棋というゲームが「二人零和有限確定完全情報ゲーム」に属すると考えており、即ち
論理的には「先手必勝」「後手必勝」「引き分け(千日手)」のいずれかになると思っていました
しかしある板で「それは有限時間で終わるゲームの場合だ」と言われました
これはどういう意味なのでしょうか?
また、将棋は「二人零和有限確定完全情報ゲーム」ではないのでしょうか?

有限時間で終わるような気がするんだがな・・・。千日手は禁止されてるんだし・・・。

相入玉があると無限に続かない？
いずれにしても
「それは有限時間で終わるゲームの場合だ」
って反論がおかしいけど

ちょっと教えて下さい。
『様相論理』の参考書をオークションに出そうと思うのですが
分類としては数学でよいのでしょうか？それとも哲学？

>>804
今は有限手数で終了するはず。今の千日手の定義は同一局面4回だから。
昔は同一手順の繰り返しが3回ではじめて千日手が成立だったので、
無限に続く可能性があった。

>>808
通常、千日手は引き分けではなく、その勝負はなかったことになる。
公式戦では先手と後手を入れ替えて、最初からやり直しとなる。
そして再び千日手になるかもしれないので、無限にゲームは続けられるのだ。

回答ありがとうございます

千日手と持将棋の解釈がポイントになりそうですね
千日手は公式戦では先後入れ替えて指し直しなので確かに無限に続きそうです
仮に「千日手および相入玉は引き分けとする」というルールであれば
有限ゲームになるのかな?

代数的整数論をやっているところで代数だけで行ける大学院教えてください
解析系は実数の範囲内で3年次編入学試験レベルならできます（多変数微積分の計算、変数変換、線形微分方程式など）
複素解析、幾何、位相、確率統計、英語は壊滅です
代数なら自信があります
できれば近畿で、なければ中部または中国地方でお願いします

神戸

>>812
神戸大学のホームページを見てきたのですが英語の試験があり厳しそうです
英語は重視されないと言うことですか？

英語の試験が終わって1時間ちょっと後には1次試験の結果がでるよ。

あまり重視されないようですね
ありがとうございます

一校だけだと不安なのでもし他にご存じでしたらお願いします

重視はされないけど代数的整数論なんてやってる人いたかね。
代数幾何とかなら良いかもしれないが。

>>816
あれ、あの先生もう退官したっけ？

ホームページを見ると神戸大学には代数的整数論を専門にしている先生はいらっしゃらないようでした・・・

そうか、そういやもういい年だったし、定年退官されたのだな。
と思って数学科のページを見てみると、まだおられるようだ。
保型形式やら表現論やら書いてあると代数的数論と
無関係に見えるのも無理はないかもナ。
局所体上の代数群の表現論なんてまるっきり代数的数論なんだが。

あるいは大阪府大でスーパーカスピダル表現の研究をするという手もある

構造数理講座のところを見ていて気付きませんでした
応用数理講座のところに書いてありました
府大も考えてみます
ありがとうございました

>>819
再来年の3月にいなくなる人は学生とらないだろ。

保型形式論でよければもう一人いるけど、その人がやってるのは
代数的整数論ではないと断言できるぞ。
代数的整数論やりに来るところじゃないよ。神戸は。

再来年じゃなかったようだ。ごめんもう消える。

数学の質問とは違うかもしれないけど。

エクセルのソルバー機能を使って最適解をもとめるというのがあって、
参考書ではExcel2003を使ってるんだけど僕はExcel2000しか持っていない。

別にかまわないよね？
それともちゃんとExcel2003買ったほうが良いかな？

>>825
なにをかまわないかと聞いているのかがわからない。

ソルバーそのものはもっと古いエクセルにもあるだろ。

内部のアルゴリズムが違うから解が一致しない可能性があるとか
そういう話ならよくは知らんが。

世界が転覆しそうな発見があったけど、
暗殺を恐れて公になってない証明ってある？

どうやったら数学で世界が転覆するんだｗ

実は巨大な数の素因数分解は、よく知られているより100万分の１くらいの手間ですむとか。

正規分布に従う確率変数X,Yがありともに分散は１、X、Yの平均値はそれぞれ-1､1である。
（１）X、Yが独立のときXYの平均値、分散を求めよ
（２）X,Yが独立でZ=2X+7YのときZの確率密度関数p(z)を求めよ
（３）XとYが独立でないときE(XY)＝1/2のときX+Yの平均と分散をもとめよ
（４）X+１のｎ次モーメントを求めよ。

どなたかお願いします

１０万点の部品から構成される工業製品があり、それぞれの部品が不良品である確率は独立で1/20000である
(1)この工業製品中の不良品の数ｘに対する確立関数ｆ（ｘ）が従う二項分布Bin(n,p)をもとめよ
(2)pが小さくnが大きい場合、二項分布Bin(n,p)は同じ平均を持つポアソン分布Ｐ（ｕ）で近似できる。
この事実をよういて、この工業製品中の不良品の数xに対する確立関数f(x)をポアソン分布で近似せよ。
(3)不良品の数が５個以内のものを完成品として出荷する場合、総生産数に対する完成品の割合を求めよ
(4)消費者からのクレームがあり、製品内不良品が１つも許容されなくなったとする。
このとき、現在（不良品が５個以内）出荷している製品量のうち何％が出荷できなくなるか求めよ。

（1）はBin(100000,1/20000)でしょうか？
(2)(3)(4)がよく分からないのですが・・・・
ご教授お願いできないでしょうか？

>>831
とりあえず今手元に紙がないので気が付いたことだけ。

＞ この事実をよういて
問題文に 「 用いて 」 と書いてあったのなら、その読みは 「 もちいて 」

大学の講義で先生が命題の証明の中などで「 s.t. 」という記号を使うのですがどういう意味でしょうか？

such that

ありがとうございました

>>832
漢字すら読めない人間が数学なんてできるわけないよなｗｗｗｗ
確率は苦手だからここの分野は特に分からない・・・・

寝る前に>>831の回答方法を知りたい・・・

> 問. dy / dx = α y + βのとき、yを求めよ。

という問題なんですが、
解答を見ても意味が分からないところがあります。

> dy / dx = α y + β
> とすると
> dy / dx = α (y + β / α)
>
> ここで
> y + β / α = Y
> とおくと、
> dy / dx = dY / dx
> であるので
> dY / dx = α Y
> と変形できる。
>
> (つづく)

具体的には

> dy / dx = dY / dx
> であるので

の部分なんですが、
どなたか、なぜ「dy / dx = dY / dx」と言えるのか解説していただけませんか?
自分にはいきなり過ぎて理解できませんでした。

β / αはxで微分したときに消えてしまうから
微分したときに消えてしまうようなものをyに足しただけのYは...
ってだけなのかな...すみません

y + β / α = Y
で、β/αは定数。
両辺をxで微分すると定数はあぼーんされて
dy/dx = dY/dx

Laguerre　ってなんて読むんですか？

ラゲール

学部数学科の成績は試験の点数を100倍して平方根を取ると聞いたのですがこれは一般的ですか？

企業で数学を研究してる人はいるの？

ラゲールの売女公式って何ですか？

x(t)=PI()-t
の複素フーリエ係数が計算できません。どうしても、
途中で式がつまってしまいます。どなたかお教えください

式の右辺に何が書いてあるのかさっぱり伝わってこないわけだが

すいません！
x(t)=πーｔ　（−π≦T≦π）
です！

基本的に単なる部分積分の問題だと思うがどこで詰まるんだ?

C0がπになるらしいのですがどのように計算しますか？

それは部分積分ですらないじゃないか。
1/(2π)*∫[-π、π](π-t)dtだろ？

C0=1/(2π)*∫[-π、π](π-t)*e^(-jkω0t)dt

という式ですね。

で、何が分からないのよ。

計算の過程です。

自分で手を動かそうという気は無いんだな。

1/(2π)*∫[-π、π](π-t)dt
=1/(2π)*∫[-π、π]πdt-1/(2π)*∫[-π、π]tdt
=1/(2π)*2π^2
=π

dy/dx=x^2＋y^2/xy

の解き方を教えてください・・・。
こんな簡単な問題ですが、お願いします。

>>856
同次形

>>856
右辺の第2項を移項し、分母のyを消す
y' - y/x = x^2

両辺にexp(ln 1/x) = 1/xをかける
y'/x -y/(x^2) = x

左辺をまとめると
(y/x)' = x

あとは両辺をxで積分するだけ

x^3-a=0
の解法を教えてください。

x= a^(1/3), ω*a^(1/3), ω^2*a^(1/3)

（ωは1の原始3乗根）

になるのは、検算すれば確かめられるんですが、なんでこうなるのか
いまいちわかりません。

>>859
x＾3 = a  なんだから  ひとつが x = a^(1/3) なのはわかるよな？
のこりの二つは当然こうだろ？
↓
(a^(1/3) × ω) ^3 = a × ω^3 = a × 1 = a
(a^(1/3) × ω^2) ^3 = a × ω^3 × ω^3 = a × 1 × 1 = a

Ｘ：距離空間　Ａ：Ｘの閉集合
x∈Ｘ　固定
このとき｛ｄ（ｘ,a）|　a∈A｝はＲにおける閉集合である

もし成り立てば簡単な説明つけてくれるとありがたいです。

>>860
3乗すればaになるってのはわかるんですが、
どうやってコレを演繹的に求めればいいのかわかりません。

演繹的に求める方法を教えてください。

>>862
x^3-1=0
の解が 1, ω, ω^2 なのは納得するのか？

>>863
極形式に直して計算すれば、原始3乗根を得ることが出来ます。
そういう計算のしかたを教えてください。

なら　x^3-a=0　も極形式にすればいい

>>865
解決しました。ありがとうございました。

>>861
成り立たないと思うんだけど

X：＝Rー{0}は距離空間
A:=(-∞,0)はXの閉集合
１∈X
このとき．．．

>>867、>>868　ありがとうございました。助かりました。

これならどうでしょうか？
2日考えたのですが、

（X,d）距離空官
A閉

ｘ∈A＾ｃ

このとき、｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝は最小限をもつ。
つまりinf｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝=min｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝

この主張あつてますでしょうか？

すいません。
868さんのがおもいっきり反例になってますね。

>>869
868の１∈Xは、１∈A^cでも正しい

∫[0〜π/2] sin(nx)/sin(x) dx

この広義積分が分かりません。
nが奇数ならπ/2になりましたが、偶数のときが分りません。
よろしくおねがいします。

>>872
積和だか和積から
sin(nx) - sin((n-2)x) = 2cos((n-1)x) sin(x)
∴ sin(nx)/sin(x) = 2cos((n-1)x) + {sin((n-2)x)/sin(x)}

これ使ったら？

院試で複素関数論か離散数学を選ぶのですが、
簡単な方もしくは学びやすいのはどちらでしょうか？

２次拡大（体の）は英語でどう表記すれば良いのでしょうか？
どなたかお願いします。

Meusnierの定理
Ｒcosφ＝ρ
が良く分かりません
あと、モイスニエールと読むのかモイスナーなのか読み方教えてくらっせ

位取り記数法の「N進数」は実体で、「N進法」というのは概念ですよね?
ニュアンスの違いなどありましたら、教示願います。

>>873
両辺をsinxで割って積分して、数列のようにとけばいいんですよね？
それをやったのですが、nが偶数だと計算が出来ないんです。
奇数ならなんとかできたんですが…。

>>878
計算したなら分かると思うけど
I[n] = ∫[0,π/2] sin(nx)/sin(x) dx
とすると
n が正の偶数のとき
I[n] = I[n-2] - {((-1)^(n/2))/(n-1)}

I[0] = 0
I[2] = 2
I[4] = 2{1-(1/3)}
I[6] = 2{1-(1/3)+(1/5)}
…
I[n] = -2 Σ[k=1, n/2] (-1)^k/(2k-1)
(n は正の偶数)

これ以上簡単にはならない

やっぱりそうですよね。
そこのシグマで計算がとまってました。

ありがとうございました

>>876
ムーニエ
フランス人

今、高木貞治の『代数学講義』を読んでいて具体的で興味深いことが
書かれていて面白いのですが、現代的な本では、どのように扱われて
いるのでしょうか？

現代版、『代数学講義』のような本があれば教えてください。

>>881
ま、まじっすか(´д｀ ）
ムーニエなんて読めないですがな
とにかくあんがとさんでつ

しちもんお願いします。

任意の自然数が素数である確率ってどれくらいですか？

素数定理でググれ。

ただし「任意の自然数」とはいったいどういうことかも考えておくように・。

どなたか>>875もお願いします

七夕に「７が合成数でありますように」とお願いするつもりなんだが
世界が壊れないだろうか

>>875　quadratic extension (of field)

>>875
quadratic extension(s)

>>888>>889
ありがとうございます！

アサイクリック　グラフには入次数が０の接点が存在することを示せ。
おながいします

板違い。
グラフ理論は数学ではありません。

>>891 「有限な」グラフ、という制限条件が必要

1^∞はなぜ不定形になるんですか?

わかりません＞＜
α＝(b^2+c^2-a^2)/c
c＝?

>>895
α+√(4a^2-4b^2+α^2) と α-√(4a^2-4b^2+α^2) が
それぞれ0の時と非0のときの４通りに場合わけ。

英語教科書に苦闘する学部生です。
binomial proportionの訳は二項比率であっているでしょうか？
covariateは共変量でしょうか？共変数でしょうか？

>>897

対応する日本語の教科書を読むのが一番いい。

>>894
形式的に
1^∞=e^log(1^∞)=e^(∞*log1)=e^(∞*0）=e^((1/0）*0)=e^(0/0)
なので不定形

>>894
ベキの定義による。

全ての有理数 r について、 1^r = 1 だから、
全ての実数 について、 x 1^x = 1。

よって、 1^∞ = 1。

>>898
それだと英語教科書で勉強している意味が・・

>>901

いや、用語を確認するために、日本語の教科書を見てみるということ。

>>897

自分で訳を考えたって意味がない。
実際に日本語の教科書で定着している訳語を調べないとダメ。

一般の翻訳家に数学書の翻訳ができないのも内容が理解できない
のと用語が分からないから。

また、数学用の英和辞典で調べるより、同じ主題の日本語の教科書を調べた
ほうがよい。

>>900
すべての実数 x について 1^x=1 だからといって 1^∞=1 とはいえない気がするのは俺だけ?
∞ って実数じゃないよね?

lim 1 = 1

lim_[n→∞]{1^n}

激しくどうでもいいことなんだけど
解答で式に番号や記号をつけるでしょ？
あれって記号自体に深い意味はないんだから
「子、丑、虎、卯・・・」とか
「ド、レ、ミ、ファ・・・」
みたいなのにしてもいいんですか？
本当に馬鹿な文系の質問だけど答えてくれたら嬉しいです。

>>907
してもいいかどうかは 「いい」の基準をどこに置くのかによる。
論理的整合性が取れていればよしと考えるのなら、してもいい。
洒落のわからない採点者相手に点がとりたいのなら、してはいけない。

>>907
洒落のわかる採点者なら

×「子、丑、虎、卯・・・」
○「子、丑、寅、卯・・・」

とされて減点。

Asin xの二乗平均平方根とAの関係って
2√2であっていますか？

>>910
日本語でおｋ

>>897
>binomial proportion -> 二項分布
>covariate -> 共変量

>>898>>903
これぐらい教えてやれよ。知らんだけかもしれんが。

>>909
漢字が違うと数学的に何か意味が変わるのか？

ベジェ曲線において、曲率、捩率、接線ベクトル、法線ベクトル、接触平面の方程式の求め方に
ついて教えてください。お願いします。

お前さー聞くのは一部にしろよ。
それにどこまで分かっているのかもはっきりさせておけよな
ググレばいくらでも出てくる内容を理解できずにここに書いているのだろうから
性質が悪いことこの上ない。

>>912
あれ、俺はcovarianceの事を共分散って習ったけどな。

>>916
愚か者乙

>>916
まさかvarianceとvariateの違いも分からん馬鹿が数学板には居ないよな？

>>916低脳乙

>>918
というかその二つが何のことかすら分からない俺がきましたよ
さあ早く俺を罵ってくれﾊｱﾊｱ

>>920gugulekasu

もっとだ、もっと痛烈に罵ってくれ！
つーか根本的に興味は無いからググル必要も無いんだけどね

お取り込み中にすみません

�這廃i*pj�這杯ik*tjl
i j k l

はMathematicaの関数表記ではどう表せばよいでしょうか？
Sum[pi*pj*Sum[tik*tjl, {k,0,n}, {l,0,n}], {i,0,n}, {j,0,n}]
であってるでしょうか？

すいません、質問させてください。

抽選箱に１〜１５０までのクジを入れます。１〜３０が当たりです。
この時、引く順番によって当たりを引ける可能性は変わりますか？
変わる場合、何番目に引くのが一番あたりを引く可能性が高いでしょうか。

宜しくお願いします。<(_ _)>

くじがまだ引かれていない時点で確率を考えるなら、何番目に引こうと1/5で変わりません。
ただし151番目以降があるなら、その人たちは当然確率ゼロです。（わら

即レスありがとうございます！

今日パチンコのイベントなんです、早く並んでも、ゆったり後から行っても
同じってことですね＾＾
助かりました〜

ゆったり後から行ったら151番目以降になるんじゃ

>>916-919

>>916-919
樹海ってどっちの方にあるんですかね？

>>912は俺なんだけど？
煽られて粘着してる馬鹿がいるな
数学も出来ない奴は早く氏ねよ

思春期の受験生の集中力を増すために母親はﾌｪﾗﾁｵで息子の性的欲望を解消する
思春期の受験生の集中力を増すために母親はﾌｪﾗﾁｵで息子の性的欲望を解消する
思春期の受験生の集中力を増すために母親はﾌｪﾗﾁｵで息子の性的欲望を解消する
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思春期の受験生の集中力を増すために母親はﾌｪﾗﾁｵで息子の性的欲望を解消する

by Mainichi Daily News

チラ裏スマソ。
米ドラマ「ＮＵＭＢ3ＲＳ」関連の「数学で犯罪を捜査する」
を読んだぉ。米ＮＳＡ（国家安全保障局。ＣＩＡ予算の３倍
。数学者大量雇用）て初めて知ったぉ。
ＣＳないし、英語わからんのでドラマ見られないのが
残念だぉ。みーちゃんはーちゃんでゴメンぉ。

日本は受験勉強で数学嫌いになった文系が中枢を占めるから無理

参考書スレが見当たらないのでこちらで失礼します

物理系のB3なんですが、群論や位相数学のような純粋数学の領域が全く理解できません。
どうしても今すぐ必要というわけではないのですが、早めに何とかしておきたいのでオススメの本なりなんなりありましたら教えてください

>>933
> 日本は受験勉強で数学嫌いになった文系が中枢を占めるから無理
違う。
高校文系程度の数学や高校の理科程度で数学・科学をわかったつもりになった人間が
中枢を占めるところが問題なのだ。
彼らは専門家というものを自分達の未熟な科学観のもとでj理解した積もりになっている。
要するに、必要ないと思っている。
必要であること理解する力がないので、
法律経済が分かりなおかつ科学も分かっている自分達のような行政官がいれば十分だと思っている。

>>900
ヒント：複素数

>>934
物理出身の俺が答えてやろう
学部生ならそういう分野では
山内･杉浦「連続群論入門」
加藤「位相解析」
この二つは必須
これが分かるように勉強しさえすればいい
純粋数学の厳密すぎる存在定理などは
物理にとっては害悪でしかないので惑わされないように

>>937
解答ありがとうです。
参考にします

しかし存在定理とかまで踏み込まんと分ったことにはならん分野だと思うしなあ。
微妙なところです。害悪だってのも事実だし

群論なんか自分で再発見して自分の実用に供すればよろし。
アイデアさえ分かってれば難しいもんでもないし、純粋君たちの与太話に付き合う必要もなくなる。

多変数関数に関して、質問があります。
関数f(x,y)=(x-1)/(x-y-1)、0<=f(x,y)<=1, 0<=x,y<=1というものがあった場合、
関数値の正しいものがどれかわかりません。特定の条件の場合の値と、任意の値を
考えた場合の関数値のどちらが正当なものか教えてください。

例えば、(x,y)=(1,0)のときを考えます。このとき、
f(1,0) = (1-1) * 1/(1-0-1)=不定となります。
しかし、(x,y)=(1,*)(*は任意の値)を考えると
f(1,y)=(1-1) * 1/(1-y-1)=0となります。

x=1ならば、後者の計算を考えると常に0になりそうに思うですが、不定になる
場合を考えると、x=1、y=0は特異点として考えるのがいいのでしょうか？

仮分数　帯分数　整数を　真分数に直すことはできるのですか？

仮想仕事　帯電　静電　真電荷

>>941
できるわけない
変域を考えれば自明

>>941 真分数の意味を取り違えていないか？

>>940

>しかし、(x,y)=(1,*)(*は任意の値)を考えると
>f(1,y)=(1-1) * 1/(1-y-1)=0となります。

y=0のときは1/(1-y-1)のほうが実数値として定まらないから、
積も（普通は）定義されない。

Ｘ＝Ｒ＾3ー（｛（ｘ、ｙ、０）∈Ｒ＾3｜ｘ＾2＋ｙ＾2＝1｝∪｛（０、ｙ、ｚ）∈Ｒ＾３｜（ｙ−1）＾2＋ｚ＾2＝1｝）

π（Ｘ）がＺ＋Ｚと群の同型であることを示せ。
Ｘが弧状連結なのはＯＫなのですが、どのように証明すればよいのか皆目検討もつきません。
教えてください。

部分集合の記号⊂と⊆の違いはなんですか？

ふたつの流儀があります．

１．「⊂」が部分集合，「⊂の下に≠」が真部分集合

２．「⊆」が部分集合，「⊂」が真部分集合

のどちらかです．

ありがとうございました

S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。


このとき、以下の式を証明せよ。

#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)

=

�農i1 #(S_i1)

-�農{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )

+�農{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )

...

+(-1)^(n+1) * �農{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )