【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:05:48

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

2 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:08:45

２ゴーン

3 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:11:38

>>1
乙

4 ：にょにょ ◆yxpks8XH5Y ：2007/03/29(木) 09:37:31

　 Λ＿Λ
　（　ﾟдﾟ）　＜ヨン様

5 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 10:26:54

Ｃｉｎｃｏ！

6 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 11:18:47

フェラ！

7 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 12:05:52

７☆

8 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 12:58:08

>>6はSEX

9 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:18:22

log_{x}(y)-log_{y}(x^3)-2＜0をyについて解け。
底と真数の条件よりx>0、y>0、x≠1、y≠1

このもとで与えられた不等式は
log_{x}(y)-log_{x}(x^3)/log_{x}(y) -2<0
∴log_{x}(y)-3/log_{x}(y) -2<0
log_{x}(y)=tとおくと分母≠0よりt≠0
t-3/t -2<0　∴　t^2-2-3/t<0∴(t+1)(t-3)/t<0
両辺にt^2を掛けて～
となっていますがこんな面倒くさいことをするのはなぜですか!?

10 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:28:58

x＞0,y＞0,x+y=1のとき(1+1/x)(1+1/y)≧9を示せ

お願いします m(u u。)m

11 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:30:45

展開して逆数とれ

12 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:32:02

>>10
　相加相乗

13 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:32:59

>>9
　tは正か負かわからないからt^2をかける。
　t>0, t<0で場合分けしてもおk。

14 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:39:12

>>13
そうなんですね。ありがとうございます。

15 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:35:34

>>10
(1+1/x)(1+1/y)
={1+(x+y)/x}{1+(x+y)/y}
=5+2{(y/x)+(x/y)}
≧5+2*2√{(y/x)*(x/y)}
=9

16 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:40:52

質問です。
創価相乗公式を証明しろという問題の解説お願いします。
X＋Y≧2√XY です。

X≧0、Y≧0だから右辺の形からして、√X、√Yを使うのかなと思うのですが、証明できません。どなたか教えてください。

17 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:42:05

>>16
いや、√X、√Yに関して平方完成するだけだって
分かりにくけりゃ、√X = x、√Y = yとでもおいてみな

18 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:42:17

創価学会ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

（左辺）－（右辺）≧０をやろう

19 ：16：2007/03/29(木) 15:42:33

すみません。自己解決しました。

回答載せたやつきんも～。
釣りだよ。釣り。

20 ：16：2007/03/29(木) 15:43:01

こんな問題聞くわけが無いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

21 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:43:20

≧17
うけた

22 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:44:49

まあ分かってるだろうけど、今、
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1175146464/
から荒らしが来てるので無視するように

寂しい構ってちゃんのレス乞食どもだから、遊んでやるのもいいけどほどほどに

23 ：16：2007/03/29(木) 15:45:08

>>22
低学歴乙

24 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:52:37

演算と計算ってどう違うの？

25 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:54:22

pを定数とするとき a[1]=1,a[n+1]=pa[n]-2 によって定義される数列{a[n]}の一般項を求めよ

場合分けはわかるのですが、特性方程式以外の解き方がわからなくて、p=1のときa[n]=1+(n-1)(-2)=-2n+3 が理解できません
よろしくお願いします

26 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:55:52

>>25
ん？p=1のときは、a[n+1] = a[n] - 2 ⇔ a[n+1] - a[n] = -2
だから、公差が-2だよね？

27 ：16 ◆rDGuVmz79Q ：2007/03/29(木) 15:59:16

ごめんなさい。僕のせいでスレを荒らしてしまいました。
本当に分からないんです。この酉以外は偽です。

√X=x、√Y=yとおくと、

X＋Y=x^2＋y^2
√XY=xyですよね。
だから
x^2＋y^2－2xy≧0
つまり
（x－y）^2≧0を示せばいいんですが、これは成り立つ、

これは分かります。だけど、最初の
√X=x、√Y=yとおくのが変な気持になります。
おいたとしても、
2乗してXになるのは±√x だから-√Xもありえますよね？

28 ：16：2007/03/29(木) 16:00:42

>>27
最後の行は
冗談で言ってるよね？

29 ：25：2007/03/29(木) 16:00:45

すみません。自己解決しました。ｗｗｗｗ

30 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:02:41

>28
お前か。16になりすましたのは。きも。

名前欄、変更するの忘れてますよ～

31 ：参考書買え：2007/03/29(木) 16:03:53

右辺＾2-左辺＾2
=(X+Y)^2-4XY
=X^2-2XY+Y^2
=(X-Y)^2≧0
よって　右辺＾2≧左辺＾2
右辺≧0、左辺≧0より
右辺≧左辺

32 ：16 ◆rDGuVmz79Q ：2007/03/29(木) 16:04:21

>>28
違います。でも2乗してAになるのは、±√Aだと学校で学びました。学校がおかしいのでしょうか？

33 ：25：2007/03/29(木) 16:04:22

>>26

ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m おかげさまで解決できました

>>29 は僕ではありませんので無視してください。

34 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:05:41

>>27
荒らしは基本的に脳内削除されてるし、区別はつくのでご心配なく

で、あなたの言いたいことがよく分からない。

X＋Y≧2√(XY) ⇔ (√X - √Y)^2≧0
より、これは明らかに成り立ち、等号成立は√X = √Yの時、即ちX = Yの時。

という↑の解答で疑問ある？

> 2乗してXになるのは±√x だから-√Xもありえますよね？

多分何か勘違いしてるんだろうけど、もし分からないことがあれば遠慮無く聞いてね

35 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:05:56

>>32
お前の頭と理解力がおかしい

36 ：16：2007/03/29(木) 16:13:55

>>32
必要十分か？

37 ：16 ◆rDGuVmz79Q ：2007/03/29(木) 16:17:39

>>34
とりあえず、余計な事を考えずに、証明できたものはできたと考えるべきなのでしょうか？
丁寧に回答ありがとうございます。

38 ：16 ◆fHUDY9dFJs ：2007/03/29(木) 16:19:15

≧35
うるせぇ。

ｺﾛｽｿﾞ(堤下風)

39 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:22:08

二点間の距離の求めかた頼みます

40 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:22:24

>>37(>>16 ◆rDGuVmz79Q)
言いたいことが分かった気がする。
つまり、X＋Y≧2√(XY)というのは、(-√X)^2＋(-√Y)^2 ≧ 2(-√X)(-√Y)
ということも意味するから違和感があるって事だね？
つまり、-√X = α(≦0)、-√Y = β(≦0)とすれば、α, β≦0に対して、
α^2 + β^2 ≧ 2αβ・・・（※）
が成り立つじゃんってことでしょ？

それはもちろん成立する。そこに矛盾はない。
大切なのは、相加平均、相乗平均の関係は、X, Y≧0に対して、
X + Y ≧ 2√(XY)
という関係が成り立つことであって、式（※）もαは確かに0以下だけど、
α^2という全体で見れば、これは0以上。
つまり、X = α^2と対応してるから何も矛盾はないよ。

って、分かるかなー
まー分かりにくけりゃまた聞いて。

41 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:24:15

>>39
つ【ピタゴラスの定理】

42 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:28:12

>>37
つ【KINGきもいの定理】

43 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:31:10

◆fHUDY9dFJs ってトリップ、結構あちこちで見かけるんだが、みんな同じ人なのか？

44 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:31:58

「比例式と式の値」の範囲で教えて頂きたい問題があります。

3x=4yのとき，x:yの比率を条件式=kを使って答えよ
宜しくお願いします

45 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:34:04

>>44
> 条件式=kを使って

が意味不明

46 ：16 ◆rDGuVmz79Q ：2007/03/29(木) 16:34:43

>>40
わかりました！XとYはX=α^2、Y=β^2に対応していたんですね。
なるほど、例えば、
√XY=√X√YはX、Y≧0の時しか成り立ちませんよね。
ありがとうございます！！最高の回答者です！

47 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:35:42

↑ば～か

48 ：47：2007/03/29(木) 16:36:32

45に対してね

49 ：47：2007/03/29(木) 16:37:44

っていうのは釣りだから。

50 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:49:18

e^logX=X
になる理由を教えてください下さい。

51 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:50:10

いやだ

52 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:56:21

>>50
r = log X ⇔ X = e^r = e^(log X) だから。

53 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 16:59:53

>>52
美しい説明ありがとうございました。

もしよければ
tan^2 *tanX=X^2(tanXは指数ではないです。)(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるかも教えてください。

54 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:03:05

いやだ

55 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:04:42

>>53
おまえさんだったのかｗ

で、その質問だけど、みんな言ってるように、「tan^2 * tanX」の意味が
本当に分からないのよ。
ちゃんと書いてくれたら答えるよ

56 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:12:19

はいw

http://e.pic.to/7vuj2
字が汚くてすみません。写真の方が分かりやすいかなと思いました。

57 ：16：2007/03/29(木) 17:12:37

許可しろ

58 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:13:12

えーPC許可してくれないのー

59 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:14:27

◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

60 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:16:00

円 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 上の点 (p, q) における接線の方程式は
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2
であることを証明せよ。

その証明を

円とその上の点を x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動すると
x^2 + y^2 = r^2, (p-a, q-b)となる。
原点を中心とする円の接線の方程式(証明済み)に当てはめると
(p-a)x + (q-b)y = r^2 となる。
ここで接線上の任意の点(x, y)は x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動しているので
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2 //

としたのですが、正しく証明できているでしょうか。

61 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:16:01

すみません
只今許可いたしました
お願い致します

62 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:17:11

書き込みと内容があまりにもかけ離れてて笑うしかない。

63 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:18:34

ｙを代入した所を書き込んでいました。

64 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:18:45

>>60
なんで陰関数微分しないの

65 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:24:55

>>60
いいんじゃない

>>64
馬鹿は回答しなくていいよ

66 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:26:43

いや、なんで陰関数微分しないの
ガチで

67 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:27:50

>>56
そういう場合は、
tan^2(tan(x)) = x^2 もしくは {tan(tan(x))}^2 = x^2
と書けばみんな分かってくれるよ

で、肝心のこの式だけど、こんな式成り立つわけないよ
試しにx = π/4でも代入してみるといいよ

68 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:29:01

>>66
日本語を理解してからまたおいで

69 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:31:40

>>68
あんたが理解してないんじゃないの

70 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:33:00

>>67
ありがとうございました。

71 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:34:19

√1-(5/16)*2

の計算って、わざわざ１６分の５の2乗を計算しなくていい方法ありましたよね？
忘れてしまったのですが・・

72 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:37:02

>>71
どこまで√かかってる？

73 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:38:49

>>71
(5/16)*2≠(5/16)^2
表記方法勉強してから出直せ

74 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:41:51

>>68
てめぇは何を言いたいんだ

75 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:50:55

曲線　y=x^3+3x^2+6x-10 上の点における接線のうち、傾きが最小になるものの方程式を求めよ。

わからずに、とりあえず微分して極値を持たない関数と言うことがわかり、
グラフを書いて、少し窪んだところが傾きの最小であるとわかったのですが、
そこから先の傾きの出し方がわかりません。
接線の点がわからないために(a,f(a))を接線の公式に入れようとしても全くわかりませんでした。
どうしたらいいか、教えていただけないでしょうか？

76 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 17:56:23

>>75
傾きの最小値は導関数の最小値。

77 ：75：2007/03/29(木) 18:09:27

>>76
すみません、全くピンと来ません。
もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？

78 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 18:18:22

>>77
曲線y=f(x)上の点( x , f(x) )での接線の傾きはf'(x)なのだから
傾きが最小になる点のx座標を求めるのは
f'(x)が最小値を取るxを求めることと同じ。

79 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 18:30:15

2平面
x+2y+3z+1=0
3x+2y+z+4=0
の交線をgとする。
平面π： x+y+z=1 上へのgの正射影と3つの座標平面との交点を求めよ。

よろしくお願いします。

80 ：60：2007/03/29(木) 18:59:55

>>65
ありがとうございました。

>>64
すいません微分は範囲外なんです。

81 ：79：2007/03/29(木) 18:59:59

早くしてください｡
急いでんだよこっちは｡

82 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:01:27

またあほVIPPERかｗ

83 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:04:10

何故1+1＝2になるのですか？

84 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:32:21

>>83
じゃあ、1+1≠2の説明できますか？
できないならば1+1=2です。

85 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:32:43

>>83
難問だな

86 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:35:34

>>79
糞みたいな質問に流された気分はどう？

87 ：79 ◆P6rBQWtf4. ：2007/03/29(木) 19:37:37

お騒がせしてすみません。
>>81はニセ者なので無視してください。

88 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:41:08

>>83
加法の定義を改めて考えさせられる問題だな。

89 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:41:27

>>87
もういいよお前は

90 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:42:12

>>87
今更言い訳してもね･･･

91 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 19:44:04

>>84
それでは悪魔の証明です
論理的な説明をお願いします

92 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:18:01

数列で na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2 　a[1]=0　が条件でaの一般項を求めろという問題なんですが、

解説を読んだんですが
na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2の式がどうやって
n(a[n+1]+1)=2(n+1)(a[n]+1)
に変形できるのかがわかりません。

特性方程式と両辺をn(n+1)で割る方法はやったんですけど･･･。

教えてください

93 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:19:56

>>79
x+2y+3z+1=0
3x+2y+z+4=0
⇔
x+y+z+5/4=0
x-z+3/2=0
この２つの平面は直交しているので
πへのｇの正射影は
x+y+z=1 と x-z+3/2=0 との交線。
x+1/4=y/(-2)=z-5/4

94 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:22:19

>>91
定義だから

95 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:28:51

>>92
移項してくくっただけ

96 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:29:23

>>92
a[n]=a[n+1]=αとでもおいて代入する。α=-1

na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2 から
n(-1)-2(n+1)(-1)=n+2
を引けばいい。

97 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:46:23

>>96
わかりました。ありがとうございます。

特性方程式って解が出たらそれを両辺から引くって習ったんですけど、
違うんですか？

98 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 20:52:24

a[n+1]=pa[n]+q
α=pα+q
辺々引いて
a[n+1]-α=p(a[n]-α)

na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2
nα-2(n+1)α=n+2
辺々引いて
n(a[n+1]-α)-2(n+1)(a[n]-α)=0

99 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:34:27

http://imepita.jp/20070329/773230
画像が大きい為パソコンで開いて下さい。数学的帰納法のｎ=ｍ+1の時にどれとどれを見比べて成り立っていると言っているのかを教えてください。初歩的な質問ですみません。

100 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:38:19

>>99
計算して出た式が(1)の式の右辺でn=m+1を代入した式になってるだろ

101 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:38:21

>>99
①の n に m+1 を代入した式が成り立ってる。

102 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:38:30

>>99
①の左辺と右辺を比べて等しいことが成り立っている

103 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:38:32

>>99
蒼チャートも分からないとか死んだ方がいいかも

104 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:39:46

>>97
そのように教える学校が多いようだが本質的な説明ではない

>>99
質問の意味が分からない
さらに回答者に首を回させるな

105 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:40:42

>>104
俺モニタを回転させたぜｗ

106 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:43:05

>>99
スレ違い

107 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:43:54

皆さんありがとうございました。

108 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:44:25

>>106に>>99のどこがスレ違いなのか問いたい

109 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:45:41

>>105
いいディスプレイ持ってるな
それともPDAか？

110 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:47:20

>>105
ｵﾚはあぐらを崩して横に寝そべった

111 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:52:53

-1≦cosθ≦1
↓
0≦cos^2θ≦1

どうしてこうなるか教えて下さい。

112 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:54:55

>>111
二乗しろ。

113 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:55:27

>>111
2乗したら0以上

114 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 21:59:46

>>111
スレ違い

115 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:01:20

ありがとうございます

116 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:05:05

>>109
首が曲がるモニタ
http://imepita.jp/20070329/793780
スレチすまそ

117 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:07:02

>>114
何がスレ違いなんだよ

118 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:07:50

>>116
一時期流行った、エロ画像を見やすくするためのモニタ。

119 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:11:04

>>118
mjkｗｗｗｗｗ
てことはまだ俺はこのモニタを持ちながらも
損をしているというわけだな

120 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:21:40

>>119
黙ってろ糞ボケ

121 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:37:46

因数分解ってどうやるの？

ｘ②＋(２ｙ＋１)ｘ＋ｙ(ｙ＋１)＝？
※②は２乗

122 ：121：2007/03/29(木) 22:40:57

すいません
ｘ②-２ｙ②-ｚ②＋３ｙｚ-ｘｙ＝
こっちでした

123 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 22:43:38

書き直せ、カス

124 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:10:46

*数式表記のお約束無視
*と言うより、機種依存文字が
*実は全角だった

これだけ揃うと釣りという可能性も考慮せねば。

125 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:16:06

>>122
与式はx,y,zそれぞれについて二次式だから
(x+a y+b z)(x+c y+d z)とおいて
得られる連立方程式を解く。

126 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:18:00

アホか。
たすきがけだろ。

127 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:21:23

>>126
「たすきがけ」は>>125の特殊な場合。

128 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:25:32

テンプレ無視の質問者は放置するのがいいと思うぞ

129 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:26:22

テンプレ無視は立派な荒らし
荒らしに回答する奴も荒らし

どっちも死ね

130 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:34:41

>>120
黙ってろ糞ボケ

131 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:52:35

>>129
おめーが死ね
役立たず

132 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:53:28

>>131
さっさと死ねクズ

133 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:55:09

>>128
テンプレとかうっせーんだよ
頭かてーな糞オヤジ

134 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 23:59:06

>>128
わかればいいだろゴミ

135 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:01:00

>>133-134
同じことを2度言わんでよろしい
主張が済んだならさっさと死ね

136 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:01:10

>>128
柔軟性がないからお前はいつまでたっても窓際族なんだよ

137 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:02:56

>>135
うわっ！加齢臭！
くっせ～～～～～～！

138 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:08:16

>>135
かまってちゃんはスルー推奨

139 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:10:32

>>138
了解

140 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:11:21

スゴい攻防だ。防はないが

141 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:41:56

四つの数字に符合をつけて10を作ってください
例:2421→2×4＋2×1

問題
(1)1199
(2)9999

142 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:47:37

（１＋１／９）×９
（９×９＋９）／９

143 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:47:51

>>141
(1+1÷9)×9=10
(9×9+1)÷9=10

144 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:51:40

これ順番変えてもいいの？

145 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 00:55:33

阿部くん,加藤くん,佐藤くん,高山くんの４人が○×式のテストを受けました。
４人の回答と得点（１問正解につき１０点です）は下の表の通りです。

阿部 ○　○　○　×　×　×　×　○　×　○　７０
加藤 ○　×　×　○　×　○　×　○　○　×　７０
佐藤 ×　×　○　○　○　×　○　×　×　×　６０
高山 ○　×　○　×　○　×　○　×　○　×　？
（左から問１、一番右は問１０です。○・×というのは回答で、正解・不正解ではありません。）

高山くんの得点はいくらでしょうか。

146 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 01:03:08

>>145
取りあえずヒント
2人の得点を合計して130点になるならば、その2人ともが正解した問題が少なくとも3問はある

147 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 01:33:17

>>145
高山君はマルバツを交互に書いたわけですね。勇気あるなー。

148 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 01:36:10

>>147
まあ、期待通り50点取れたから良しとしよう。

149 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 01:36:27

あなたは３本の桜の精を召喚した。Ａ，Ｂ，Ｃとしておこう。彼らの名前は「正桜」「嘘桜」「狂桜」。

だが、Ａ，Ｂ，Ｃのどの精が「正桜」「嘘桜」「狂桜」であるかは、まだわからない。

論理的に答えられる質問をすれば、「正桜」は常に「本当」の回答を答え、「嘘桜」は常に「嘘」の回答を答え、「狂桜」は完全にランダムに「本当」か「嘘」のどちらかを回答する。

さて、召喚したあなたが最初に行うべきことは、3本の桜の精を見分けることだ。３回の質問が許される。

質問は１回につき1本の桜の精にだけ許される。

但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、

矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。確率的な質問も駄目だ。

ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに精霊だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。

しかし、質問に対する回答では、彼ら自身固有の言語で答えるのだ。

それは「ルァー」と「ファー」である。「ルァー」と「ファー」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召喚したあなたはわからない

さて、どのような質問を３つしますか？

150 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 02:18:52

質問する奴はコピペだから楽なもんだが
回答は手打ちだからﾏﾝﾄﾞｸｾ

151 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 05:33:56

任意の四角形をとり、各々の辺を3等分する点をとる。この四角形を下の図のように9つの四角形に分ける時、中央の四角形の面積が、分割前の四角形の1/9となることを証明せよ
┏┳┳┓
┣╋╋┫
┣╋╋┫
┗┻┻┛
お願いします

152 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 05:42:17

縦の長さをa,横の長さをb(a>0,b>0)とする
四角形の面積はab

各辺を三等分するとそれぞれの長さはa/3,b/3となる
よって中心の三角形の面積は(a/3)*(b/3)=ab*(1/9)

よって1/9倍

153 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 05:45:57

>>151の太公望ぶりに嫉妬。

154 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 07:13:38

>>152 >>153

>>任意の四角形
長方形とは限らない

155 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 08:43:33

とりあえず、１点を原点に、隣の点をＸ軸正の位置において
４点を (0,0), (a,0), (b,c), (d,e) っておいてがりがり計算すれば証明はできるんじゃね

156 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 17:32:24

特性方程式の意味がよくわからないのですが、例えば
a[n+1]-α=p(a[n]-α) ならば、数列{a[n]-α}は初項1-α、公比pのの等比数列であることは、どこを見ればわかるのですか？

157 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 17:36:49

b[n]=a[n]-α とでもおいてみる

158 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 17:46:59

>>156
> 初項1-α
違わないか？

159 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 17:58:31

>>156
>どこを見ればわかるのですか？

a[n+1]-α=p(a[n]-α)を見れば分かる

160 ：156：2007/03/30(金) 18:01:47

青チャートの解答をそのまま書き写したのですが、違っていますか？

>>157 いまいち見えてきません… もうちょっと教えてもらってもよろしいでしょう？

161 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:07:05

>>160
おいてみたのか？
等比数列の意味わかってるのか？

162 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:18:34

わかっているつもりなのですが、、

163 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:23:18

初項1という条件がありました、すいませんm(_ _)m

164 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:25:33

オイ役立たずども
コレ教えろや

ｘ②＋(２ｙ＋１)ｘ＋ｙ(ｙ＋１)＝？
※②は２乗

165 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:25:52

１つのさいころをｎ回投げる試行において、出た目が全て奇数で、
かつ１の目がちょうどｋ回（０＜＝ｋ＜＝ｎ）出る確率をＰｋとする

（１）ｎ＝３のときのＰ１の値を求めよ

（２）Ｐｋ（０＜＝ｋ＜＝ｎ）をｎとｋの式で表せ。また、出た目が全て奇数で、
　　　かつ１の目が少なくとも１回出る確率ｑを求めよ

（３）ｎ＝３ｍ＋２（ｍは自然数）とする。０＜＝ｋ＜＝ｎのときのＰｋの最大値
　　　求めよ

　　誰かこの問題解ける方いませんか？自分は（２）まではわかりました。
　（３）がわかった方いたらぜひ教えて下さい。

166 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:27:08

>>151
『囲』の中の『＃』が全て３等分点で交わってるのはベクトル使えばわかる。
あとは『＃』のうちの横線だけを『□』に記入して得られる図形（『目』）
が『□』の面積を３等分している事を示せばいいけど、それは
目の両脇の二辺を延長して得られる三角形を使えば出る。

・・・方針はだいたいこんな感じ。

167 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:29:40

>>149お願いします

168 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:31:45

>>165
ちょっと難しいなあ｡
専門スレをあたった方がいいかも｡

169 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:31:53

>>164
何だお前
それが質問者のとる態度かよ

170 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:33:45

>>169
答えねーなら黙ってろバーカ
能無し

171 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:36:55

>>164
左辺は因数分解の形がミエミエだが、、、
何を要求しているのか書いてない

172 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:51:55

>>164は>>121のコピペ。
放置が妥当。

173 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:54:04

√(3)sinx-cosx+√(3)tanx＞1 を0≦x≦2πで解け。
左辺-右辺
=√(3)sinx-cosx+√(3)sinx/cosx-1
=√(3)sinx(1+1/cosx)-(cosx+1)
=(cosx+1)(√(3)sinx/cosx-1)…①
=(cosx+1)(√(3)tanx-1)

①のようにまとめるのが華麗すぎてできそうにないです。
なにを基準にやればいいですか!?

174 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:54:42

>>165
はいはいマルチ乙

175 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 18:57:21

>>173
カッコの使い方が不十分だから
式が一意に定まってない。

したがって、質問の意図も不明確。

え？回答者側が脳内補完して答えろって？
悪いが断る。

176 ：173：2007/03/30(金) 20:29:21

>>175
そんなこと言わずにお願いしますよ
緊急なんです

177 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:29:51

一意に定まっているだろ

178 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:31:39

>>177
そう思ってるならお前が教えてやればよい

179 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:33:30

>>173
①の上の式のように√(3)sinx でくくれば普通に因数分解できるじゃないか。
cosx=-1 のとき式の値が0になるから (cosx+1) を因数に持つことがわかる。

180 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:34:24

まだあわてるような時間じゃない。しかし頼み方うざいな。リアルでこんな奴うざいわ。
でも教えてやるcosxとsinxの前の数それぞれ２乗してたして1になるようにすればいい

あー間違ってた　分数を払って中学生レベルの頭でもできる因数分解だ
うざい質問にはうざい答え方でマンセー

181 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:39:29

>>178
あの式が式が一意に定まってないというのは、君が勝手に脳内補完してるからでしょ

182 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 20:57:32

>>173
(1+1/cosx)=(1/cosx)(cosx+1)

183 ：173：2007/03/30(金) 21:31:33

>>180
高校生相手だからってつけあがるなよ
オッサン

184 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 21:37:39

>>183
悪態つくのは勝手だが、理解したのか？
ちゃんとレスしてくれている人もいるんだが
そういう人のことは無視か？

185 ：173：2007/03/30(金) 21:53:26

>>184
あーはいはい
ありがとうごさいました

これで満足？

186 ：182：2007/03/30(金) 21:56:29

こういうのもいるんだな
だからどうということもないが

187 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 21:58:08

まあ、式が一意に定まっているかどうかは置いといて
質問者がバカである、という点は定まったな

188 ：173：2007/03/30(金) 21:59:28

>>187
ウマいこと言ったつもりなんですか？

189 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:13:34

>>188
早く死ねよβ

190 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:17:35

>>173 を質問したのは俺なんだけど
誰か知らないけど面白くないからやめてくれ

191 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:18:48

そして答えてくれた人ありがとうございました。

192 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:21:44

↓次の質問どぞー。

193 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:22:25

>>190
散々言ってそれかｗ

194 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:37:03

>166
台形型とかだと面積3等分じゃなくね？
□→目

195 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 22:47:44

半径１の円に内接する正n角形の面積を求めよ。

上の問題どなたかお願いします(>_<)

196 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:11:39

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411087749

197 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:13:10

>>195
〔[√{1ｰcos^2(360ﾟ/n)}]/2〕*n

198 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:36:43

>>197間違いかも。

199 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:38:47

ベクトルの内積についての質問です。
a･b=a･c
とあったときに、両辺をaで割れないのは何故ですか？

200 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:42:19

>>199
数をベクトルで割るの? どうやって

201 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:47:29

>>198撤回。あってた。

S=(1/2)*sin(360ﾟ/n)*n
もあり

202 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:48:34

>>200
aだけを見ればベクトルではないですか？
a･bでみたらスカラーなのはわかりますが…
または、
a･b=a･c
の両辺に左側から、n･a=1となるようなnベクトルをかけて、
(n･a)･b=(n･a)･c
1･b=1･c　①
とすることは出来ないのでしょうか？
①式がベクトルとスカラーの内積とかよくわからないことやってるのは
わかりますが、何で上記のような演算が出来ないのかがわからないのです。

203 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:49:04

一意性がなくなるから。

204 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:52:42

成り立つとすると、どんなベクトルも全部同じってことが導かれちゃうんじゃないか？

205 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:53:14

もう少し詳しくお願いします･･･

206 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:54:05

>>202
>>203の指摘通り、n・a=1となる様なベクトルは
一つではない。
また、
n･aはスカラーなので(n･a)･bは無理。

207 ：１３２人目の素数さん：2007/03/30(金) 23:57:33

>199
数をベクトルで割る計算は定義されてない。
ベクトルはただの数ではないでしょ
　
x=(1,2)のとき
7割るｘ　は何になる？
数をベクトルでわることはできない。種類が異なる。
内積はベクトルでなく数。

以下、内積を( , )で表す。

(a,b)=A*B COSθ　　ここでA,Bはベクトルa,bの絶対値つまり長さ。
(a,c)=?
と書けば、両辺をaの長さA で割ることは可能なことがわかる。

208 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:01:27

＞a･b=a･c
の両辺に左側から、n･a=1となるようなnベクトルをかけて、
(n･a)･b=(n･a)･c

内積は二つのベクトルを材料にして数を対応させる。
難しく言うと、二つのベクトルから実数の写像。
三つのベクトルかろの写像ではないし、料理する順番を勝手に変えられない

209 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:03:36

> aだけを見ればベクトルではないですか？
> a･bでみたらスカラーなのはわかりますが…

この解釈を変えるんだ

210 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:08:31

>>202-209
ありがとうございました。少しスッキリしました。
内積では交換法則が成り立たないとゆうことですか？
> aだけを見ればベクトルではないですか？
> a･bでみたらスカラーなのはわかりますが…
この解釈を変えるのが頭の中で難しいです。

また、内積が写像とゆうのはわかるのですが、これがどのような役に
たっているのでしょうか？計算上で扱うことは出来るのですが

211 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:12:57

ん？交換法則でなく結合法則では？

力のベクトルと　変位した方向ベクトルの内積が仕事になる。
というのが重要な物理的な意味。歴史的にもこれが始まり。

数学的には正射影という。絵を描けば説明しやすいけどメンドーだな。

212 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:17:14

高校数学で内積が最も役立つのは、「ベクトルが垂直ならゼロ」という事実。
ときに幾何学では垂直の証明がメチャクチャ楽になる。

213 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:20:19

結合法則でした…
物理で使う分にはわかるのですが、数学になるとよくわからないんです。
正射影ベクトルってやつですよね？あれもやりたいことはわかります。

214 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:21:03

個人的な意見だが、どれも回りくどいように思う。
(a-b)・c = 0
をa-bがcに直交すると見れば一意性がないのは2次元以上なら明らか。

215 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:30:03

>214
もちろん、そういう説明もありだね。
>213
内積やベクトルが複雑に混じった式では、
どれがベクトルでどれがスカラーか意識するといいよ。まあ計算はなれだ。

216 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:31:56

>>194
そうだった,,,orz
正しくは真ん中の部分の面積が全体の1/3になる、という事。
あとは大丈夫だと思う。

217 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:36:26

最後に、内積を理解したければ
是非　A*B COSθ= Axbx+AybBy　
の余弦定理を使った証明をするのをお勧めする。
ここで　A=(Ax,Ay)など。

218 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 00:39:32

>>211,212,214,215
ありがとうございました。色々本読んで勉強してみます。
また何かあったらご教授の程よろしくお願いします。

219 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 10:29:06

極限の基本的な部分がわかりません。レベルの低いことではありますがよろしくお願いします。

無限級数であるΣ[∞,n=1] 1/{n(n+2)}の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。
という問題なんですが、a[n]=1/{n(n+2)}とすると
a[n]=(1/2)[(1/n)-{1/(n+2)}]
までは理解できたのですが、
よってS[n]=(1/2)[1+(1/2)-{1/(n+1)}-{1/(n+2)}]
が理解できません。よろしくお願いします。
記号を多用したらわかりにくくなってしまいました。ごめんなさい。

220 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 10:42:47

縦に並べて書けばわかりやすい。

a[1]=(1/2){1/1-1/3}
a[2]=(1/2){1/2-1/4}
a[3]=(1/2){1/3-1/5}
・・・・・
a[n-1]=(1/2){1/(n-1)-1/(n+1)}
a[n]=(1/2){(1/n)-1/(n+2)}

221 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 10:43:32

いや足せよ

わからなきゃ実際に何項か書けよ

222 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 11:50:20

微分の最初の基礎なのですが･･･

微分可能性と連続性の部分で
関数f(x)がx=aで微分可能ならばx=aで連続
というものが何を言っているのかが参考書ょ読んでみたんですけど
理解できませんでした。
どなたか説明していただけないでしょうか。
お願いいたします。

223 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 12:21:00

そういうときは、何が分からないのかを考えようぜ

「微分可能」が分からないのか
「連続」が分からないのか

224 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 12:29:43

>>222
対偶をとれば
『x=aで不連続ならf(x)はx=aでは微分不可能』
これなら納得できるか？

225 ：219：2007/03/31(土) 14:27:22

どこは足せばいいのでしょう…

226 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 14:30:04

a[1]～a[ｎ]まで

227 ：参考書買え：2007/03/31(土) 14:39:18

>>219
数B数列からやり直す

>>220の
a[1]=(1/2){1/1-1/3}
a[3]=(1/2){1/3-1/5}

a[1]+a[3]=(1/2){1/1-1/3} + (1/2){1/3-1/5} = (1/2){1/1-1/5}

228 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 15:41:41

>>224
あ　納得できました。
どうもありがとうございました。

229 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:29:06

絶対値lx(x-2)l=絶対値l(x+1)(x-1)l

この両方絶対値がついた等式はどう処理すべきでしょうか？
まず左辺をはずして右辺に±つけた後
右辺の絶対値をはずして±左辺に±つけて
片方に±…混乱してしまいます　どうすればよいでしょう？

230 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:30:50

片方外してから場合わけ

231 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:33:56

>>229
両辺を平方してから移項して因数分解。

232 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:44:21

>>229
グラフを描いて場合分け

233 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:48:16

x(x-2)=±(x+1)(x-1)

こうでしょうか？

234 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:51:38

混乱するなら±とか使わずに全通り書けって

235 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:54:27

混乱したからまとめたのですが

236 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:54:36

2(x-1)+2^(x+1)=38
答えはわかるのですが
解き方がわからないんです。
よろしかったら教えてもらえませんか

237 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 17:59:42

>>236
1から順番に試す。
正攻法では解けないと思う。

238 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 18:00:38

>>237
やはりそうですか・・・
ありがとうございました。

239 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 18:01:02

2^(x-1) じゃなく 2(x-1) なの？

240 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 18:04:39

>>235
で、解決したのかね?

241 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 18:04:57

>>239
はい
もしそうだったら解けるんですがねｗ

242 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 20:41:02

>>241
答えはx＝4だけでいいんだよね

微分して増減を調べれば普通に解けるよ。

243 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 20:50:22

>>242
どう考えてもそういうことを聞いてるんじゃありません

244 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 20:56:56

┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
└┴┴┴┘
この図で左上をA地点、右下をB地点としたとき、
この線を通ってA地点からB地点まで行く最短の通路はいくつあるか。

この問題の答えは 7!/(4!3!) = 35 となっているのですが、
なぜそうなるのかがわかりません。ご教授お願いします。

245 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 20:58:18

>>244
よくある問題だけど
右，右，右，右，下，下，下
の並べ方

246 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 20:58:23

↓3個と→4個の並び替えの総数

247 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 20:58:33

2(x-1)+2^(x+1)=38…①:

2^(x－1)＝2･2^x だから①⇔2(x－1)＋2･2^x＝38⇔(x－1)＋2^x＝19…②

②を一つにまとめて、 2^x＋x－20＝0
この左辺をf(x)とおくと、f(x)'＝(log2)2^x＋1>0
∴f(x)は単調増加。
∴解は唯一である。
ここで、(天下り的に)f(4)＝0だから、求める解はx＝4のみ。//

248 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:00:05

＞＞２４７
綺麗な解答だな。

249 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:01:37

>236
2で割ると　x-1+2^x=19
整理して　2^x=-x+20

これは y=2^x　 y=-x+20　のグラフの交点。
解（交点）が一個しかないのは容易に推測できる。
だからテキトーにＸに数を代入すれば4を見つけれる。

250 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:02:20

>>244
A→Bは右進or下進でいけるから
最短の道のりは右4,下3の順列

251 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:03:39

補足:
lim f(x)＝∞(x→∞) lim f(x)＝－∞(x→－∞)だから、解は唯一。

252 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:04:05

なんでも微積使うのはどうかね>247
249がシンプルで早いよ

253 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:04:49

>>249
>容易に推測できる。
馬鹿かＷＷＷＷＷ

254 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:05:58

0≦θ≦πの範囲にある
角θが
2sin（θ＋π／6）＋cosθ＝1をみたすとき
sinθの値を求めよ。
おしえてください！

255 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:06:03

>>252
お前も同類。。。

256 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:07:43

>>254
加法定理を復習してごらん。
sin(θ＋π/6)＝？

257 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:10:39

>253
お前は指数関数のグラフや直線のグラフがわからない馬鹿か？

たとえば、P(x,y)が　楕円　x~2/4 + y^2/9 = 1　上にあるとき、
x + y　の最大値を求めてみて。さあどう解く？

258 ：訂正：2007/03/31(土) 21:11:39

　x＾2/4 + y^2/9 = 1　ね

259 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:12:48

男子と女子の比が３：２のクラスがある。あるテストの男子だけの平均点が５０点、
女子だけの平均点が６０点であるとすると、このクラス全体の平均点は何点か。

という問題の解き方を教えて下さい。

260 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:12:53

だっさ。

261 ：244：2007/03/31(土) 21:13:09

>>245
>>246
ありがとうございました。

262 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:13:57

>>257
極端な例を出すな。じゃあ、解答として図をうＰしろよ。糞

263 ：244：2007/03/31(土) 21:14:56

>>250さんもありがとうございます。

264 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:16:49

>>256
2sinθcosπ／6　＋2cosθsinπ／6＋cosθ＝1

ってなって
次√3sinθ＋2cosθ＝1
になるのはどうして
ですか？

265 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:17:35

>>264
cos(π/6) = ?
sin(π/6) = ?

266 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:18:00

>>247の
> (天下り的に)
>>249の
> テキトーにＸに数を代入すれば

という部分のシステマテックな解法を>>236は知りたいのであって、
247も249も一番肝心な部分が欠落してるｗ
つーか、増減表とか交点とかんなこと当たり前に分かってることだろうに

267 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:18:30

現役数学科は

X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ

なんかも微分してとくのかな。だとしたらアホだな。
どこの数学科なんだ？　馬鹿田大か？ｗ

268 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:21:19

＞266
おまえさぁ
これ読んで書いてんの？
微分でなくグラフの交点を使うのは良く出る手法。

＞243 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 20:50:22
＞>>242
＞どう考えてもそういうことを聞いてるんじゃありません

269 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:21:57

>>現役数学科生
初登場で>>266や>>267がいてうざいだろ？

270 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:21:57

>>267
じゃあ微分使わない解答だしてくれよ
まさか >>249 とか言わないでねｗｗｗ

271 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:22:03

>>265
30度？

272 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:22:56

>>268
むしろそれを読んでいないのが>>247や>>249
微分かグラフかなんて問題じゃない

273 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:24:31

>270
はぁ？お前消えな。こんな初歩もわからんでこの数学板に来るな。

ほらほら　>>257　に答えてみろや

274 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:24:55

>>268
解の存在が分かるのと解が分かるのは雲泥の差があるんだよ
交点なんてどうでもいいから、交点が具体的にどこにあるのか
統一的な解き方を示してね

質問者の意図が分かるようになったらまたおいで

275 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:26:32

>>273
答えもしないのならこのスレに来るな
スレタイ読めないのか？

276 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:27:09

とりあえず、>>247と>>249はすうがくのまえににほんごをべんきょうしましょう^^

277 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:28:17

>次√3sinθ＋2cosθ＝1 になるのはどうしてですか？

いや、普通になるよ。式変形の結果だよ。

結局sinθを求めたいから、強引にsinθ＝tとおいてtの2次方程式に持って行けばいいよ。

>>266
そうですか。ありがとうございます。
>>267
微分して解けばいいじゃん。ww
>>269
いや、世の中そんなもん。結局、虚栄張る人は他人を中傷しないと生きられない。
黙って「そうですね」と言っておくのが大人のマナー。
>>270
そうそう。解答も出さないで人を中傷するほど見ていてこっちが恥ずかしい事はない。

278 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:28:44

>>271
π/6 = 30度

cos(π/6) = ?
sin(π/6) = ?

279 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:28:58

やれやれ　これに答える勇気はなし？

P(x,y)が　楕円　x＾2/4 + y^2/9 = 1　上にあるとき、
x + y　の最大値を求めてみて。さあどう解く？

解法だけでもいいけど。

>275
おまえ高校生？大学生？
人にものを聞く態度でないな。

280 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:30:00

>>277
コテつけるならさ、荒らしは放置しとけよ
反応してる時点でお前も荒らしと同類だよ。
できないならコテはずしな。

281 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:31:43

>>254
◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174460979/700

282 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:32:13

頓珍漢な回答のわりに態度だけは大きいね>>277

283 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:32:14

すいません。僕は高校生ですが、まだ数三の微積はやってません。
だから微分ではなくて249様の解き方がわかりやすいと思うし、テストでも有利だと思います。

284 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:32:46

>>267
君さ、「X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ」
こんな問題出して、「これを微分してとくのか？」って中傷したいの？

酷いよ。出来る中学生なら、君は負けてるよ。
君のためにも、ここには来ない方が良いと思う。おやすみ。

285 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:32:47

誰だよｗｗ

286 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:32:56

なんだろ。
テストで、容易に推測できるとか書く気なのかな。

287 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:32:58

>>279
> さあどう解く？

どうせ x + y = kとおいて、楕円と接する時が～てやつだろ。
で、それが何か？

288 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:33:45

数学板のコテハンって馬鹿ばっかだな。昔はレベル高かったけど。

289 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:33:56

>>280
ありがとう。気をつけるよ。

290 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:33:59

>>284
いいから三流大数学科は消えとけ
他人に偉ぶる前に己の回答を恥じろよｗｗ

291 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:34:55

固定で、しかも「現役数学科生」
これでバカでなければ驚きだ

292 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:35:04

＞＞282
態度がでかいのはおめえだよ。

脳の容量は小さいんだろうな。

293 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:35:54

290＝291
はいはいﾜﾛｽﾜﾛｽ。

294 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:35:58

マルチを擁護する気はないが
この流れなら非はこちらの方がでかいだろうなぁ…

295 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:36:02

>> 現役数学科生

微分が問題なのではない。というか、微分なんてどーでもよい。

> 天下り的に

↑これが問題なの。理解できてる？

296 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:37:19

＞＞295
いちいち、断片の言葉にしか反応できないキモオタ乙

297 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:37:29

>>294
マルチ？

298 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/31(土) 21:37:34

talk:>>292 メモリリークだらけの脳。

299 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:37:44

大学生であることを公言するなら、
それなりの書き込みをしていただきたいですね

300 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:37:49

>287
勇気はあるみたいね。
キミは大学生なら、勉強して出直してきな。
大学生はラグランジュの未定乗数法を使うのが正解。解析の教科書読んでね。

>>236　の問題も回答者によって解法を使い分けるのは当然。
だからこの場合は　早くてシンプルなグラフの解法が優れてる。

301 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:39:05

>>296
断片の言葉っておいｗ
質問者の聞きたいことが正にそこなんだが、理解できてないんだね

にほんごはむずかしいとおもうけど、がんばってべんきょうしてね！

302 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:39:46

グラフ書くより微分の方が速くないか？いやマジで。スペースもとらないし。

303 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:41:22

おお、わらわらと数学板の馬鹿が湧いてきたね。
で数学科クンは問題に解答する勇気もないの？
情けないね。

>X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ

わからないのかな？

304 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:41:55

>>300
> 大学生はラグランジュの未定乗数法を使うのが正解

とりあえず、君が大学生ならまだ遅くはない。
もう一度数学をやり直せ

305 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:43:14

これに未定乗数法は牛刀すぎる

306 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:43:57

馬鹿2名が日本語を読み違えたというだけの話

手段の優劣を競ったり
しょうもない例題を出したりしている方々はなにがしたいのかな

307 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:44:35

>304
カスが何言っての？　解析の単位落とした？

ラグランジュの未定乗数法は、
実は微分幾何の経数曲線と接空間の知識があると証明が良く理解できる。
まあ、キミには無理かなｗ

308 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:45:00

２（ｘ－１）＋２＾（ｘ＋１）は狭義単調増加だから２（ｘ－１）＋２＾（ｘ＋１）＝３８の解は存在するなら一つ。

309 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:45:53

>>308
ですよねー＾＾

310 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:46:47

さてと　落ちこぼれ大学生が偉そうにしてるんで
つい　いろいろ書いちゃったな。
レスがないようなら消えるとするかな。

311 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:47:01

>>307
> 実は微分幾何の経数曲線と接空間の知識があると証明が良く理解できる。

やばいｗｗｗ面白すぎるｗｗｗｗｗ
今の文脈で一体この文章のを書いた意図は何なんだろうｗｗｗｗｗｗ

312 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:49:08

遊びだよ

313 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:50:04

まあ、大学で中途半端に知恵つけられて
習った知識をご披露したい年頃なんだろうな。

とりあえず、みんなスレタイを50回音読して頭を冷やせ。

ちなみに、>>254は>>281の指摘どおりマルチだから
マジレスつけた奴は荒らしの眷属とみなす。

314 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:51:40

>311
ｵﾏｴがｳｻﾞｲ　低脳

315 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:51:50

>>307
微分幾何の経数曲線と接空間の知識がないと、ラグランジュの未定乗数法すら
307さんは良く理解できないんですか＞＜

316 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:54:13

なんだか、このスレの人ってレベル低いみたいですね。他で質問します。

ところで

X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ

これの解法わかるレベルの人は誰もいないんですか・・

317 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:54:39

X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ

↑これオカシクネ？

318 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:55:44

他で質問するならここで答えたら失礼だね

319 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:57:23

やれやれ数学科クンは逃走か？ホントに情けないなぁ。
逃げるぐらいなら最初からコテハンにするなよ。

>316
高校数学的には　ヒント　ソウカ相乗だよ。あとは考えな。

しっかし、こんな基本問題もわからんのか？このスレの常連は　Ｐ

320 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 21:58:41

マ　ジ　で　バ　カ　　ばっかなスレだなああああああああああああ

321 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:02:54

現役数学科生はたぶん勘違いしたんじゃないか？

ｙ＝「ｘ＋1」／ｘだとおもったわ。

322 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:05:34

>>321
…この流れでその発言は…

323 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:11:42

>>316
2chで質問した時点でYOUは底辺

324 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:17:06

なるほど
相加相乗平均より　Ｘ+1/Ｘ＞2　等号成立はＸ＝1ですね。確かに微分するより早い。
ありがとうございました。このスレはレベルが低いのでもうきませんよｗ

325 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:25:16

300以上500以下の整数って300と500は入りますか？

326 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:25:37

はいる

327 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:50:36

>>325
完全なスレ違い
まんまと答える326もアフォ

328 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:52:55

>>327
>>328
スレ違い

329 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:54:51

いつもより殺伐としてるな
何かあったのか？

330 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 22:57:18

いつものこと

331 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 23:08:06

なんかゆとりのせいなのかな・・・
アホが一杯いる気が・・・・

332 ：１３２人目の素数さん：2007/03/31(土) 23:09:59

原因>>324ｰ325

333 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:08:50

284 ：現役数学科生 ◆Op1e.m5muw ：2007/03/31(土) 21:32:46
>>267
君さ、「X>0のとき　Y=X+1/X　の最小値を求めよ」
こんな問題出して、「これを微分してとくのか？」って中傷したいの？

酷いよ。出来る中学生なら、君は負けてるよ。
君のためにも、ここには来ない方が良いと思う。おやすみ。

↑　バカを通りこしてあわれ

334 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:09:23

｛(x^2)+x(-1/x)｝^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。

という問題なんですが、

展開式における一般式
(7!/p!q!r!){(x^2)^p}(x^q){(ｰ1/x)^r}
=(7!/p!q!r!)･{(-1)^r}･（{x^(2p+q)}/(x^r)）
(ただしp+q+r=7)

(2p+q)-r=1とすると、p.q.rは0以上7以下の整数。

ここまではわかるのですが、そこから(p,q,r)を求める方法がわかりません。
どなたか教えて下さい(っω･`)

335 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:16:35

>？？　)+x(-1/x)　

336 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:22:32

>>335
どういうことですか？

337 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:27:27

ｐ＝0,1,2,3
で場合わけ

338 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:29:00

>>334
r=0 (p,q)=(0,1)
r=1 (p,q)=(1,0),(0,2)
r=2 (p,q)=(1,1),(0,3)
・・・・
r=7 (p,q)=(4,0),(3,2),(2,4),(1,6)
全部書き出せ。

339 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:30:38

>>336
問題文、+が抜けてるんじゃないか？

340 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:31:11

338
スマン。間違った。

341 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:36:24

Xの項ってあんの？

342 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:39:52

>>334
p+q+r=7
(2p+q)-r=1
p,q,rは0以上7以下の整数

343 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:40:02

>>338
どの式に代入してるんですか？

344 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:41:58

>>342
それはわかるんですけど･･

345 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:42:21

多項定理を使っていると思うんだが、問題の記載がおかしい

346 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:44:41

問題＋抜けてると思われる

347 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:45:29

345
あ！本当だ！

｛(x^2)+x-(1/x)｝^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。

でした。
すいません(/＿+)

348 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:45:47

>>343
p+q=7-r
2p+q=1+r
の解 (r=0～7)
(p,q)=(2r-6,13-3r)
p≧0 , q≧0 を満たすものは r=3,4
(p,q,r)=(0,4,3),(2,1,4)

349 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:46:14

>>344
辺々足して
3p+2q=8
p=1のとき　q=5/2　不適
p=2のとき　q=1
p=3のとき　q=-1/2　不適

350 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:46:53

>>349
p=0を抜かした

351 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:52:49

正方形ABCDの内部に点Pをとり、∠PAD=30°とする。
(1)∠PDC=15°,∠PBC=30°のとき、これに基づいて、tan15°の値を求めよ。
(2)∠PBC=α、∠PDC=βとおくとき、tanαとtanβの関係式を導け。

辺の長さなど他の条件は一切与えられていません。このような問題の場合、
どのような点に着目して解いていけばいいのでしょうか。
あと、Pの設定の仕方は、対角線上など特別な点として設定してはいけないと
言われたことがあるんですが、どうなんでしょうか。

解答お願いします。

352 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 00:55:17

辺＝1　でやる

353 ：351：2007/04/01(日) 01:00:16

>>352
辺１に設定しないで記号のまま(BCなど)でやったんですが、同じことですよね？
それでもうまくいかない…

354 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:06:46

図を書いて実際に長さ書き込んでみたら？

355 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:07:27

コサインの2倍角の証明ってどうやるんですか？

356 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:09:19

絵描いた？座標で考える手がいいかも。
（1）Ｐは∠PAD=30　∠PBC=30°だけで位置が決まる。あとは考えてね
（2）Ｐはα、Βの　Sin,Cos で表せる。そうすればTan を出せる。

357 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:09:29

>>348->>349

おー！
おかげでわかりました！
ありがとうございました

もう１つ質問なんですがxの係数を求めるときに
｛7!/(0!4!3!)｝｛(-1)^3｝と｛7!/(2!1!4!)｛(-1)^4｝
を足すのはなぜですか？

358 ：355：2007/04/01(日) 01:10:06

すみません。自己解決しました。

359 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:10:43

汚いやり方かもしれんが、△ABPは正三角形なのでPからABの長さを求める。するとPからDCの長さがでる。

360 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:12:23

3倍角は2θ＋θでやってからコサインの2θをコサインθで書くんですよね？

361 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:15:25

ここに,奇数yがある

y^2-yは,10000で割り切ることが出来るとき,yはいくつか.

わかりません＞＜

362 ：351：2007/04/01(日) 01:15:42

ttp://imepita.jp/20070401/044370

ちょっと見にくいですが…図示がよくないでしょうか？

363 ：351：2007/04/01(日) 01:20:53

>>356
一応、図は最初に書きました。
(1)は図形的に求めようとして、△DQC(QはDPを延長した直線と辺BCの交点)で
QC/DCから求めようとしたんですが、答えが合わず。
(2)は図示の時点でイマイチしっくりくる図が書けず…。

364 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:24:46

y^2-y=y(y-1)

365 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:29:04

>>363
PとDCの長さが求められる

366 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:32:11

10001

367 ：351：2007/04/01(日) 01:33:25

>>365
PとDCがわかれば求められるんですか？

368 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:38:44

>>367
PとDCの足をMとすると。
DM=1/2 PM=(2ｰ√3)/2
となる

369 ：351：2007/04/01(日) 01:48:39

>>368
ありがとうございます！
(2)なんですが…全くわかりません。どこに着目すればよいですか？

370 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 01:58:54

>>369
おそらく
tan(90ｰθ)=1/tanθ

できれば回答を載せてほしい

371 ：351：2007/04/01(日) 02:01:58

>>370
すいません。解答は√3(tanα)+1=(√3)+tanβです。
やはり直角三角形をつくるんですか？

372 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:04:40

cosθ+cos2θ+cos3θ+cos4θ=0　（0≦θ≦π）
を解いていただけませんか？解答を読んでも
『左辺=2{cos(5θ/2) * cos(3θ/2) + cos(5θ/2} * cos(θ/2)となるので～』
とすっ飛ばして書いてあり、正直よく判りません。

373 ：351：2007/04/01(日) 02:10:55

>>371
少し訂正。
{√3(tanα)}+1=(√3)+tanβでした。表記の仕方が…

374 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:12:17

>>371
力不足ですまん。わからない。

375 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:13:09

>>371
一辺の長さ1、
Pから辺BC,CD にそれぞれ下ろした垂線の足をQ,R とする。
BQ=x , DR=y とおくと

xtanα+y=1
ytanβ+x=1
x/y=√3

376 ：351：2007/04/01(日) 02:13:15

>>374
わかりました。ありがとうございましたm(_ _)m

377 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:15:21

>>372
cosθ+cos2θ+cos3θ+cos4θ
=cosθ+cos4θ+cos2θ+cos3θ
=2{cos(5θ/2) * cos(3θ/2) + cos(5θ/2)* cos(θ/2)}

378 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:15:31

すいません、>372の途中が滅茶苦茶でした。
正しくは
『左辺=2{cos(5θ/2) * cos(3θ/2) + cos(5θ/2) * cos(θ/2)}となるので～』
でした

379 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:18:35

>377
あ…ありがとうございました！

380 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:36:18

>>375
もしや清書屋？

381 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:38:00

数列A(n)について、
A(1)=3
A(n)=2A(n-1）-n+2

漸化式のうまい変形のしかたが分かりません。よろしくお願いします。

382 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:41:33

>>381
二項間漸化式でぐぐれ

383 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:41:59

>>381
A(n)-n=2{A(n-1)-(n-1)}

384 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:44:33

>>382-383
どうもありがとうございます。
こういうふうに数列以外の部分にnの式が現れている場合、どういうふうに考えればいいのでしょうか。
思いつかなかったら終わり？

385 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:45:26

>>384
A(n)=an+b とおいてみて、a,b を求める。

386 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:48:03

>>380
頭悪っ

387 ：351：2007/04/01(日) 02:50:02

やはりわかりません。
どなたか>>351解けないでしょうか？

388 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 02:56:23

>>385
なるほど、どうもありがとうございます。
その方法だと、式変形した後は等比数列の形になるというのは読めてないといけないんですよね。

389 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:00:19

>>387
>>375にある

390 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:00:45

和が1の無限等比級数がある。この無限等比級数の各項を2乗したものの和は3である。各項を3乗したものの和を求めなさい。

どうすればいいのかわかりません。よろしくお願いします。

391 ：351：2007/04/01(日) 03:01:32

>>375
見落としてました。
本当にありがとうございました！！

392 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:06:12

>>390
初項 a , 公比 r (0<r<1) として計算する。

a/(1-r)=1
a^2/(1-r^2)=3

a^3/(1-r^3)=？

393 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:08:36

>>392
そこまではわかりましたが、その先がわかりません。

394 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:10:51

>>392
> 公比 r (0<r<1)
公比 r (-1<r<1) だった。

a^2/(1-r^2)={a/(1+r)}{a/(1-r)}=a/(1+r)=3

a=2/3 , r=-1/2

395 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:19:21

>>394
a/(1+r)=3もわかったんですが、そこから何の説明も無しにそのようにしていいのですか？

396 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:22:15

a/(1-r)=1
a/(1+r)=3

連立方程式だろう。

397 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 03:25:53

>>396
そうでした、たった今自分でも気付きました。
どうもありがとうございました。

398 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:18:08

2次関数 y=x^2-6x+kの頂点の座標を求めよ。

低レベル問題スマソ。
お願いします。

399 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:29:57

>>398
平方完成しろ
平方完成がわからないなら教科書嫁

400 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:38:53

>>399
(x-9)~2 -9+kでおｋ？
工房じゃないんで教科書ありません。

401 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:47:22

>>400
やり直し

教科書がないならネットで調べろ
ネットは2chをやるためだけにあるのではない
もしおまえが厨房以下なら背伸びせず身の丈にあった問題をした方がいいと思われ

402 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:47:48

>>400
展開して元に戻るか確かめてみ

403 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:49:50

これは中学校の範囲じゃないの？

404 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:51:45

平方完成は中3レベル

405 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 04:53:34

教科書無い事が理由になると思ってる時点で馬鹿過ぎ

親に常識教われよ

406 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 05:00:27

>>403
中学で頂点とか扱うか？

407 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 07:57:14

平方完成は習う
習ってなかったら未履修ｗ

408 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 08:46:38

>>398
x^2-6x+k=(x-3)^2-9+k

>>407
習わないよ

409 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:01:18

>>408
習うっつってんだろ！

410 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:15:39

>>409
x^2+2ax+a^2の形の2次式(x+a)^2（完全平方）に因数分解するのは中学生で習うが，
一般の二次式を（完全平方）+（定数）の形にするのは中学生ではやっていない。

411 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:22:33

http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301c/990301m.htm
＞因数分解を用いて解くことができない二次方程式については，
＞xの係数が偶数である簡単な例を取り上げ，平方の形に変形して
＞解く方法があることを知ることにとどめるものとする。

平方形への変形には一応触れるようだが「一次の係数が偶数の
場合のみに留める」という、何とも中途半端なものらしい。

412 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:29:20

それでも
　平方完成を習わないとは言わないわな

413 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:30:56

糞役人が作る糞基準など参考にしてはダメだ

414 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 09:33:10

いやむしろ
平方完成を習うとは言えないな

415 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:20:43

下らない質問で申し訳ないのですが、

ボルドー体は手書きではどのように書けばいいのでしょうか…

ベクトルを表すのに苦労しています、ＡＢＣａｂｃ位しか書き方がわかりません…

416 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:37:33

>>415
>>1では不満てこと？

417 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:39:30

質問があります。

実数全体、自然数全体、整数全体、有理数全体の集合などを
表すときに、二重線でＲ、Ｎ、Ｚ、Ｑなどを書きますが、
その時に
http://www.usamimi.info/~uramesiya/cgi-bin/up/nupload.html
↑のアップローダーに載せたような
省略した書き方でも、
実際の入試会場や、模試の会場で間違いにはなりませんか？
お答えよろしくおねがいします。

418 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:41:03

>>416
ボルドー体で書くのが普通だと聞いたものでして…

419 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:43:03

>>417
なんか、実に普通の書き方の様な気がするんだけど。

420 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:49:39

x^2+(1/x)^2+x+(1/x)+2=0
上のような式に対称式とかなんか名前ありましたよね？
なんてググればいいかもわからなかったのでここで質問しました。
このような式を何と呼ぶか教えてください

421 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:52:02

>>420
相反方程式
逆数方程式

422 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:53:28

>>418
あ、すまん、質問スレでどう書けばいいか、ってことを聞いてるのかと思た。。
そんなに厳密な取り決めはないと思う。
基本的には、縦線をどこかに1本足すだけでおｋなはず。

参考：ttp://butsuri.fc2web.com/pmath/1-01.html

423 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:55:44

>>421
ありがとうございました！

424 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 10:56:49

>>417
> 二重線でＲ、Ｎ、Ｚ、Ｑなどを書きますが

これがよく分からんｗ
アップロードされてるやつとは別のことを意味してるんだよね？

425 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 11:25:45

>>424
白抜きの黒板ボールド体のことだろう

426 ：417：2007/04/01(日) 11:27:20

417ですが、>>419、>>424さん返信どうもです。

んっと…、参考書などでは、実数全体の集合は、
ちょっと普通とは違うフォントでＲって書いてあるっていうか…。。

アップロードした画像みたいな書き方で普通におｋですか？

427 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 12:44:33

>>426
> 普通とは違うフォントでＲって書いてある

ttp://meta.wikimedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%97:%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%9B%B8%E3%81%8D%E6%96%B9
↑の「太字白抜き（ブラックボード・ボルド）」みたいなやつのことかな

いずれにせよ、手書きの場合は、アップロードしたやつでおｋ
というか、わざわざ二重線で書く方がぎょっとすると思うｗ

428 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 13:13:03

a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc　　を因数分解せよ。
　
初歩的な質問ですいません。　お願いします。
　

429 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 13:16:54

>>428
まずはどれか一つの変数に着目してまとめてみよう

430 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 13:33:15

>>429
即レスありがとうございます。
解けました…！　感謝します（´д｀*）

431 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 13:52:02

お前らちゃんとこれも見とけよ
http://human7.2ch.net/test/read.cgi/wom/1163325212/l100

432 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 16:34:20

>>421
ありがとうございました。

433 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 16:50:49

中3の教科書に平方完成載ってるけど
あほか

434 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 17:02:47

それは今の課程の？

435 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 17:03:12

>>432
>>423でお礼を言ってまた数時間後にお礼とな
律儀な奴だ

436 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 22:40:36

二次方程式の解を求める方法で
平方完成であまった定数を右辺に移項して出すやり方
必ず習うはず

437 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 22:41:27

それやらねえと解の公式導けねえじゃん。

438 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 22:52:18

>>428
教科書レベルの質問はこっちでしろ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/l50

439 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 22:52:32

だから解の公式って高校なんじゃないの？

440 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 23:08:46

ええー？！今、そうなの？

441 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 23:09:43

去年高校受験した息子が中3で習ったと言っています。

442 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 23:17:21

発展的内容として中学で教わることもあるようだが
解の公式は通常高校1年で習うことになっている。

443 ：１３２人目の素数さん：2007/04/01(日) 23:28:57

そりゃそうだ。ゆとりでない世代でも、分数の計算すら満足にできないやつが大半なんだから。

444 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:29:34

大学生で分数の四則演算ができない奴もいるこんな時代

445 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:34:17

ポイズン

446 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:34:22

(m^3+3m^2-m+3)/(m+2)が整数になるようなmをすべて求めよ。

447 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:34:54

>>446
>>1

448 ：446：2007/04/02(月) 01:35:21

↑すみません。どなたかよろしくお願いします。

449 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:36:21

質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　(例1) 1/2aは (1/2)a あるいは 1/(2a) ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
　(例2) 数列の場合も、anよりも a(n) 、a[n]、a_n などと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
　PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
　マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
図・グラフ掲示板
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

450 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:41:19

>>446
帯分数にでもしてみたら

451 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:44:30

>>446
次数下げ
m=-11,-5,-3,-1,1,7
整数だとこんなもん

452 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:50:25

>>446
(m^3+3m^2-m+3)/(m+2)
=m^2+m-3+9/(m+2)
9/(m+2)が整数になるものを求める

453 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:55:18

>>452
それはもう>>451が求めた
そして>>1

454 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 01:58:24

>>453
のろまですみませんね
(m^2+m-3)+(9/(m+2))
と書けばよいのかな？

455 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 02:02:00

>>454
はい

456 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 02:37:37

>>451
>次数下げ

は？

457 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 07:47:56

∫[0→π/4] log2 dt

答えはπ/4*log2 になっているのですが、導出過程が全くわかりません…。どなたか教えてください。。

458 ：457：2007/04/02(月) 07:51:25

申し訳ありません、質問した途端自己解決しました。
寝ぼけてたようですorz

459 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 09:16:12

>>452
mが整数とは書いてないぞ

460 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 09:59:16

↑野暮なツッコミ
すげぇカッコ悪い

461 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 10:02:36

>>459
７時間前に言ってくれ。
関係者は多分寝てる。

462 ：459：2007/04/02(月) 10:56:43

>>460
そうか？　この手の問題は，未知数mが整数と保証されてるかどうかを
真っ先に確認するのが普通じゃないのか？
みんな分かってて誰もつっこまなかったのか？
確認する前に，勝手な思いこみで回答する方がカッコ悪いと思うが…

>>461
すまんな．その時間は俺は寝てたんで知らん．

463 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:14:27

√(x^2-2x+2)+√（x^2-6x+13)の最小値の求め方教えてください

464 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:24:43

>>463
=√{(x-1)^2+1}+√{(x-3)^2+4}
点A(1,1) , B(3,2) , P(x,0) としたとき　AP+BP の最小値。
ｘ軸に関してAと対称な点を A'(1,-1) とすると
最小となるＰは直線A'Bとｘ軸との交点(5/3,0)

465 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:29:42

はじめから
点A(1,-1) , B(3,2) , P(x,0)
とすればいいのか。

466 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:35:22

ありがとうございました.
乙です.

467 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:35:36

２点Ａ、Ｂからなる線分ＡＢの中点を求める公式ってなんでしたっけ？

468 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:38:41

>>464
質問者は求め方を訊いてる
清書屋はとっとと死ね

469 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:40:12

>>467
平均

470 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:40:34

>>468
お前が死ね、低偏差値。

471 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:41:50

>>468の意味がわかりません＞＜

472 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:43:04

>>469分子は(x1+x2)×(y1+y2)でしたっけ？

473 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:43:29

>>470
こんな典型問題に嬉々として清書するような低脳に低偏差値呼ばわりされる覚えはない
死ね

474 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:44:42

>>473
駅弁乙

475 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:45:56

先を越されてイラついてるのか

476 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:46:27

答えそのものは書き込まずに
考え方，発想法を伝授するのが
模範的回答者

477 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:47:04

wiki見てきます

478 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:47:54

つーか清書屋はマジで邪魔
数板初心者は空気を読めるようになってから書き込め

479 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:53:01

清書屋ってヒントが書かれた後で全部書く奴の事じゃないのか？

480 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:53:58

>>479
だな。
他人を初心者呼ばわりしてるやつが初心者という典型。

481 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:54:02

>>479
そうだよ

482 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:54:17

そうだよ
478自身が初心者なだけ

483 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:56:09

>>479
wikipediaをもう少ししっかり読んでこい

清書屋以外の部分も

484 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 11:58:17

wikipedia読めって、俺を笑い殺す気か。

485 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:00:22

知らんうちに清書屋の定義が変わったのかと思って調べちまったよ

486 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:00:57

ａを実数として、ｆ(θ)＝－ａsin^2＋２cosθ

θが０≦θ≦３/２πの範囲で動くとき、
ｆ(θ)の最小値をａで表すには、どうしたらいいでしょうか？

487 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:04:33

>>486
sinθかcosθのどちらかを知っている公式を使って消す。

488 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:08:52

半径1の円に内接する正ｎ角形の2点を選んで出来る線分の平均値
を求めよ。ｎは、奇数で十分に大きいとする。

区分求積　らしい。　　　07年埼玉大学理学部

489 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:40:02

>>488
求まらねえよ。問題写すくらいきちんとやれよ。

490 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 12:53:14

>>488
頂点の一つを固定して考えても問題ない。
固定した頂点を0番目として、もう一つの頂点がk番目だとすると、
その距離は2sin((k/n)π)になり、その平均値は…あとは区分求積法で。

491 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:09:26

>489
wikipediaをもう少ししっかり呼んでこい(ｷﾘｯ

492 ：高校生：2007/04/02(月) 13:16:54

関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cについて、x=1で極大となるための条件を求めよ

3+2a+b=0まではわかったんですが、答えを見るとa<-3と書いてありました
これはどうやって導くんでしょうか?

493 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:18:00

極限値を求めるわけじゃないから区分求積法は使わないし十分に大きいとするも無意味。

494 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:22:34

方程式：f'(x)=3x^2+2ax+b=0 において、D/4＞0が極値を持つ条件だよ。

495 ：高校生：2007/04/02(月) 13:28:42

f'(x)=0が2実解をもつということでしょうか?

496 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:38:43

>>492
問題文には極「大」と書いてある

497 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:44:28

>>494
お前回答すな

498 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:51:25

2次関数：y=3x^2+2ax+b のx軸との小さい方の交点が(1,0)であればよいから、
軸：x=-a/3＞1、a＜-3

499 ：高校生：2007/04/02(月) 13:51:51

すいません。。。
自分で頑張ってみます

500 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 13:58:59

>>498
できました!ありがとうございます

501 ：486：2007/04/02(月) 14:32:37

>>487
遅くなってしまってすみません。
ヒントありがとうございます。
そこから、自分で頑張ってみます。

502 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 14:38:44

因数分解を教えて頂きたいです。
ちなみに今年で高校生になるものですので、知らない公式もあると思います。
問題はこれです。

4x₂+16xy+15y₂
や
3x₂＋3xy－6y₂

などです。
よろしくお願いします。

503 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 14:57:02

>>502
2式とも両端の2乗忘れてない?

504 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:00:06

2乗書いてますけど・・・？
もしかしてそちらのパソコンでは表示されていませんか？

505 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:03:31

1+sinθ/2+cosθの最大値、最小値

506 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:05:10

>>504
x₂
はxに添え字の2をつけたもの。

xの2乗はx^2

507 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:10:14

subscriptが指数に見えるなんてどうやって見てんだ？

508 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:12:39

>>505
>>1

509 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:13:40

>>504
僕携帯なんで

510 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:25:10

>>505
多分、与式=-2(sinΘ-1/4)^2+(17/8)より、最小値=-1,最大値=17/8

511 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 15:32:59

訂正：
与式=-2{sin(θ/2)-(1/4)}^2+(17/8)より、最小値=-1,最大値=17/8

512 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:11:33

ばーーーーーーーーーーーーーーーーーか

513 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:15:07

>>490
ありがとう。偶数奇数は関係ないんですね。

Σｋ=1～ｎ　２Sｉｎ（ｋπ／ｎ）　これを　ｎ－１　で割ると、、、。
（ｓｉｎπ＝０）　で、区分求積して　　４／π　がでました。

514 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:22:27

>>502
4x^2+16xy+4y^2=(2x+3y)(2x+5y)
3x^2+3xy-6y^2=3(x^2+xy-2y^2)=3(x+2y)(x-y)

公開PROXYだかなんだかってエラーが出てて今まで書き込みできなかった…
1時間も待っちまったじゃねーか！ちくしょう！

515 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:37:12

(4/3){(1-a)^(3/2)}=1をaについて解く方法を教えてください。

516 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:44:20

>>515
左辺を計算する逆の順序で逆のことをすればいいだけだ。
(4/3){(1-a)^(3/2)}=1
(1-a)^(3/2)=3/4
1-a=(3/4)^(2/3)
a=1-(3/4)^(2/3)

517 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:51:57

x√(x-1)dxの積分を教えて下さい。

518 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 16:59:57

>>517
∫x√(x-1)dx
x=t+1
∫(t+1)√tdt
=∫t√tdt+∫√tdt
=∫t^(3/2)dt+∫t^(1/2)dt
=(2/5)t^(5/2)+(2/3)t^(3/2)+C
=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C

519 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 17:09:15

>>518
ありがとうございます

520 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 17:19:29

>>516
どうもありがとうございました。

521 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 18:50:59

2乗は^2なんですか・・・失礼しました！
>>515 解き方を教えてください。

522 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 18:52:27

>>521
>>516

523 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 19:06:26

521ですがまちがえました！
>>514です；　恐縮です；

524 ：たすきがけ：2007/04/02(月) 19:21:36

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy＾2
因数分解は展開の逆

525 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:16:54

a[n]=n /2^nがある
n>3のときa[n+1] /a[n] <2/3が成り立つ。
a[n]の極限値を求めよ。
はさみうちの定理を使うと思います。
そして、0<a[n+1]<2* a[n]/3が成り立つから0だとは思うのです。
どうすればはさみうちに持って行けますか？

526 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:28:34

lim a[n]=n /2^n=e^(logn-nlog2)->0

527 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:34:38

半径1の円に内接する正ｎ角形の有理数座標の2点を選んで出来る線分の平均値
を求めよ。ｎは、奇数で十分に大きいとする。

区分求積　らしい。　　　07年埼玉大学理学部

528 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:49:32

問題
ｍがｍ＞０の値をとるとき、直線ｙ＝２ｍｘ－ｍ＾２　の通りうる範囲を求めよ。

ｙ＝２ｍｘ－ｍ＾２をｍの方程式とみなして、ｍが実数解をとる範囲を求め、
ｘ＾２≧ｙ　という答えにしたんですが、解答をみると、
ｘ≦０　のとき　ｙ＜０、　ｘ＞０　のとき　ｙ≦ｘ＾２
となっていました。
誰か分かる方お願いします。

529 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:52:50

教科書が手元にないのでわかりません。
教えてください。

nPr = n! / (n-r)!
でしたっけ？

530 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 20:59:33

>>525
a[n+1]/a[n]
=((n+1)/2^(n+1))/(n/2^n)
=(n+1)/(2n)
<4/6=2/3　(n>3)

a[n+1]<(2/3)a[n]<(2/3)^(n-3) *a[3]

>>528
m>0という実数解

>>529
ok

531 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:01:26

　質問します。
　
　三角形ＡＢＣの角Ａおよびその外角の二等分線と直線ＢＣとの交点をそれぞれＤＥとする。
　ＡＢ＝5、ＡＣ＝3、ＣＥ＝6のときＢＣ、ＢＤの長さを求めよ。

とあるのですが、教えていただけますようお願いします。（これだけでわかりにくいようでしたら申し訳ないです。）

532 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:01:44

証明のときの不適と矛盾の使い分けってどうすればいいだすか？

自分で何か仮定して、それで辻褄のあわない結論が出たら矛盾で
これ↑無しで、題意との間で辻褄があわない結論が出たら不適、

って感じ？

533 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:03:48

x^2+xy+y^2=3のとき
x, x+yそれぞれの最大値、最小値の求め方お願いします。

534 ：528：2007/04/02(月) 21:07:38

>>530
よくわからないので、もう少し詳しく説明してくれませんか？

特にｘ≦０　のとき　ｙ＜０の部分がよく分かりません。

535 ：502：2007/04/02(月) 21:38:44

>>524　それは分かっているんですけど、公式が使えないので、
分からないんです。
それを教えていただけませんか？
やり方を。

536 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:42:53

>>535
公式ばっかりに頼って自分で考えようとしないから
結局は行き詰まってしまうんだよ。
>>524を見て、自分で考えてみてくれ。

537 ：502：2007/04/02(月) 21:55:12

考えましたが理解できませんでした。
4x₂+16xy+15y₂　この場合、
(2x＋空白)(2x＋空白)
までは分かります。
そして空白の中には、空白同士をかけて、
15y^2にしないといけないのも分かります。
しかし、y×15y^2　だと16xyにはならないんです。

538 ：502：2007/04/02(月) 21:56:52

考え方は分かってる（分かっているつもりなのか）のですが、
答えの導き方が不明なんです。

539 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:57:33

a[n]a[n+1]^2=a[n+1]+{2(n+2)}/{n(n+1)}のときa[n]の一般項を求めろ
何をやればいいのかよく分からない・・・

540 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 21:59:03

>>537
そこまで分かるんならこれも出るでしょう？

=(2x+5y)(2x+3y)

541 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 22:02:45

条件を忘れてました
a[n]>0、a[1]=2でした。誘導でa2、a3を求めさせられたけど何がなにやら

542 ：502：2007/04/02(月) 22:05:07

答えは横に展開した問題があったので分かりましたが、
なぜそうなるのか分からないんです。

他にはこの問題も分からないんです。
6x^2 －25xy －9y^2

これらは全部同じ系統の問題なんだと思います。

543 ：502：2007/04/02(月) 22:34:10

教えてください

544 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 22:54:00

>541数学的機能方
>543たすきがけ.中学の因数分解は分かるよね

545 ：502：2007/04/02(月) 23:10:03

ごめんなさい。
たすきがけはならっていません。

546 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:10:53

整式の余りの問題なのですが、この解法が理解できません・・。

【問】
xの整式P(x)をx-1で割ると1余り、x^2-x+1で割ると2x+1余る時、
P(x)を(x-1)(x^2-x+1)で割った余りを求めなさい。

【模範解答】
まずP(x)=(x^2-x+1)R(x) + 2x+1　・・・・・①
P(x)=(x^2-x+1)S(x) + ２次式　とおける。

①より、余りの２次式は a(x^2-x+1)+2x+1とおける。（aは定数）

よって
P(x)=(x^2-x+1)S(x)＋a(x^2-x+1)+2x+1
P(1)=a(1-1+1)+3　・・・・・・・・・・・・【コレ】
またP(1)=1 （過去に判明）
よってa=-2
すなわち求める余りは-2(x^2-x+1)+2x+1=-2x^2+4x-1【終】

・・って言う具合なんですが、「a」と置き換えている部分で、
aはxの整式なはずなのに、aをあたかも定数と見て、代入して求めているところがわかりません。
解き方自体はあっているようなのですが、その理由がわかりません。
お助けお願いします。

547 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:18:26

>>546
a は定数

548 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:19:15

>>547
整式じゃないんですか？

549 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:25:07

x^2-x+1で割ると2x+1余る２次の整式は定数a を使って
a(x^2-x+1)+2x+1
と表されるということ。

550 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:26:36

(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2だから
ac=6,bd=-9,ad+bc=-25なる組を見つける(中学はac=1の時だった)
a=3,b=2,c=1,d=-9だから(3x+2y)(x-9y)

551 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:30:43

>>539
a[2]=3/2 , a[3]=4/3
a[n]=(n+1)/n と推定できる。帰納法。

552 ：533：2007/04/02(月) 23:35:52

どなたか教えてください。

553 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:37:25

>>549
何度もありがとうございます。
しかししばらく考え込みましたがなかなか理由がわかりません・・。

２式を代入して移行すると
｛R(x)-(x-1)S(x)｝(x^2-x+1)+2x+1＝２次式
となり、aが整式に見えてしまうのですが・・。

554 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:42:52

>>552
まずヒント。
-2 <= x <= 2

555 ：533：2007/04/02(月) 23:45:29

やってみます！！

556 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:46:43

>>555
グラフ描くと楕円っぽくなるよ。斜めの。
ちなみにyも-2 <= y <= 2

557 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:47:20

ふん。
ここにはろくなやつがいないな。
まともに説明できるやつがいない。
これじゃ学校の先生や友達に聞いたほうが何倍も分かりやすいってもんだ。

558 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:50:00

>>557
当たり前じゃん（笑）緊急対策だろここは

559 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:56:12

>>557
給料も友情も無いのに無茶言うな

560 ：１３２人目の素数さん：2007/04/02(月) 23:57:45

>>544,>>551
帰納法は試そうとしたんだ、だが計算ミス＼(^o^)／
わざわざありがとうございました

561 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:06:06

解の分離ってなんですか？

562 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:18:25

>>553
3次式で割った余りは2次以下

563 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:27:41

xの3次式 f(x)=x^3+px^2+px+r および、0でない定数s、相異なる正の定数a、b、cがある。
f(a)=-bcs、f(b)=-cas、f(c)=-abs
であるとき、f(s)=-abc　を示せ。

いろいろと式変形してみたのですが、お手上げです！どなたか、よろしくお願いいたします。

564 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:44:42

>>563
g(x)=xf(x)+abcs とおく。
g(a)=g(b)=g(c)=0 より定数dを用いて
g(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
と表せる。
g(x) の定数項を比較すれば d=s
よって　g(s)=0
ゆえに f(s)=-abc

565 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:57:37

>>533
y^2+xy+x^2-3=0
y は実数だから
x^2-4(x^2-3)≧0　⇔ -2≦x≦2

u=x+y , v=xy とおく。
x,y は実数だから u^2-4v≧0
これと u^2-v=3 から
u^2-4(u^2-3)≧0 ⇔ -2≦u≦2

566 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 00:59:23

>>550
面倒くさくなったら、解の公式を使うと言うことは考えなかったのか？

567 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 01:02:53

>>564
なるほど！すばらしい解き方ですね！思いつきもしませんでした。
f(X)にXをかける、というようなアイデアは、この問題からどのように考えて思いつくものなのでしょうか？

568 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 01:07:45

>>567
f(x)=-abcs/x が成り立ちそうだと考える。

569 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 01:11:51

>>568
う～ん、たしかに規則性のありそうな条件ですから、うまく発見できれば手際よく解けるはずですよね。
どうもありがとうございました。

570 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 01:25:42

>>564
すごい

571 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 02:30:39

>>564
あなたが神か

572 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 02:59:21

2chやるようになってからよく頭の良い人を見て俺には数学科に進むの無理かなって思うようになってきたんだよね
やっぱ好きな事やるより就職優先かな

573 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 03:12:08

世の中はそんなに甘くはないがそんなに厳しくもない

574 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 08:44:28

>>573
泣いた

575 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 10:24:40

プ
2ＣＨに頭いいヤツなんているか？
相当な馬鹿だな

576 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 10:50:43

いる。

577 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 11:36:14

△OABの∠AOBの二等分線l上にある点をPとおく。
OA↑=a↑ OB↑=b↑とする。
PA↑・PB↑が最小となるときのOP↑をa↑,b↑で表せ。
なんですが、
OP↑=k(a↑/|a↑| +b↑/|b↑| )とおいてみたら式がややこしくなり失敗します。
いい方法ありませんか？

578 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 12:25:50

>>577
|a↑| =a , |b↑|=b , a↑・b↑=c とおくと
PA↑・PB↑=2{(ab+c)/(ab)}{k-(1/4)(a+b)}^2+c-(1/8){(ab+c)/(ab)}(a+b)^2

k=(1/4)(a+b) のとき最小

579 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 14:42:19

因数分解せよ
①8x^3+12x^2y+4xy^2+6x^2+9xy+3y^2

②x^4-3x^2y^2+y^4

お願いします<(_ _)>

580 ：あい：2007/04/03(火) 15:04:55

因数分解して下さい。

① x^2-2y^2+xy+yz-zx

② x^2+(2y-1)x+y(y-1)

お願いします。

581 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:05:05

２次関数y＝２ｘじじょう＋４ｘ＋３の軸と頂点を求めなさい

お願いします

582 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:09:39

早く解いてください。お願いしてるんだから

583 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:10:10

まだですか？
こっちはあまり暇がないんで、早くお願いします

584 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:13:01

軸ｰ2
頂点(ｰ2,ｰ5)

585 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:14:41

>>583
無能をさらすな。

586 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:16:02

>>584
やっと解いてくれんですか。一応礼を言っておきます。
しかし、次からはもっと早く答えてくれないと困ります。
こっちは急いでるんですから。今度からはもっと早くしてくださいね。

587 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:18:20

>>586
釣りは放置。
釣るならもっと上手くやれ

588 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:20:54

>>587
釣りって何ですか？
釣りなんてしてませんよ

589 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 15:33:32

>>588
うるさい無能

590 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:02:36

>>580
>>121

>>581
ax^2+bx+c=a(x^2+(b/a)x)+c=a(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c
定数項c-(b/(2a))^2=-(b^2-4ac)/(4a＾2)
判別式D=b^2-4ac

>>579
yについては2次
x^4-3x^2y^2+y^4=(x^4-2x^2y^2+y^4)-x^2y^2

591 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:09:48

おまんこぉおおおおおおおおおおおおおおおおうぇうぇｗｗｗ
まんこまんちょおまんこおまんこおめこｗｗｗｗｗｗｗ
まんこぉおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

592 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:19:49

>>580
②は展開して、平方完成したら
(x+y)(x+yｰ1)になるはず。
①はわからん

593 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:23:21

>>592
訂正。
平方完成じゃなくて(x+y)^2のかちにできる。
あとは同じ。

594 ：579：2007/04/03(火) 16:31:20

うざいかもしれませんが途中式おねがいしますm(__)m

595 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:33:03

おまんこを平方完成してくださいよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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596 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:33:25

>>592-593
回答者やめろ

597 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:36:15

おまんこをお願いしますよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ちんこおまんこおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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598 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:55:25

>>596
人間やめろ=死ね

599 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:56:21

僕のおちんぽが破裂しそうです。
落ちん歩ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

600 ：a：2007/04/03(火) 16:56:59

解説が乏しい問題集でどうしても解けません。
春休みの宿題なので、よろしくおねがいします。

１．次の式を因数分解せよ。
(1)(a+2b+3c)(6bc+3ca+2ab)-6abc

(2)2ab(2a-b)-3bc(b+3c)+6ac(2a+3c)

(3)a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

(4)(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

(5)x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+2x^2+2y^2+4xy+x+y

の５問です。ちなみに、x^3はｘの三乗を表しています。

忙しいとは思いますが、解いてください。
よろしくおねがいします。

601 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 16:57:56

>>600
宿題は自分でやれ。

602 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 17:00:36

おちんぽおねがいしてくださいよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
まんこまんこ
まんちょまんちょまんちょおまんちょ教えてくださいよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ちんこｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

603 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 17:03:37

＞解説が乏しい問題集でどうしても解けません。
＞春休みの宿題なので、よろしくおねがいします。
宿題だからこそ頼んでるんだろうがチンカスどもｗｗｗｗ
そんなこともわかんねーのか？頭イカレてんなｗ

＞ちなみに、x^3はｘの三乗を表しています。
てめーらチンカスは説明しないと理解できねーだろ？

＞忙しいとは思いますが、解いてください。
＞よろしくおねがいします。
さっさと解けや、カスがｗｗｗｗｗｗ
質問してやってるんだぞｗｗｗｗ

604 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 17:09:53

>>603
人生終結してるね。
頭もそんなにバカで終結しちゃったね。

605 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 17:13:31

>>604
うっせーんじゃカスｗｗｗ
てめーのくっせーちんぽを洗って出直してこいやｗｗｗｗｗ

606 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 17:35:02

ここも壊れてる・・・
>>600
とにかく一度展開して、一つの文字に注目して並べなおしてみれ

607 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 18:32:11

幅10cm,長さ16cmの長方形の厚紙の四隅から同じ大きさの小さい正方形を切り取り,残りで直方体の容器を作る。その容積を最大にするには切り取る正方形の辺の長さをいくらにすればよいか。
という問題なんですがよろしくお願いします

608 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 18:43:09

>>607
【基礎編】高校生のための数学の質問ｽﾚ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/

609 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 18:45:40

>>608
分かりました
下げます

610 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 18:48:28

>>607
展開図では五面でいい
f(x)=(1/2)(10-2x)*(1/2)(10-2x)

>>600
(5)(x+y)^3+a(x+y)^2+b(x+y)=(x+y)((x+y)^2+a(x+y)+b)

611 ：a：2007/04/03(火) 21:03:09

>>610
助かります。ありがとうございます。

612 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 21:23:26

>>583＝586
むかつくからアクセス禁止を申請しといてやるよ。

お前みたいなカスは親も能なしなんだろうな。クズ。頭悪いし、常識ない。

生活する価値はないよ。。。。

613 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 21:27:11

(1)(a+2b+3c)(6bc+3ca+2ab)-6abc
((a+2b+3c)(6/a+3/b+2/c)-6)abc

614 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 21:47:18

すごく初歩的な質問で大変申し訳ないのですが・・・。
X(2)-X（2）＝０

これで合っていますでしょうか・・・？
カッコ内の2は二乗です。
よろしくお願いします・・・。

615 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 22:06:58

x^2-x^2は確かに0だけと、いったいどこが疑問なんだろう
そっちが気になる

616 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 22:12:05

>>615さん
すみませんでした。
X(2）-X(2）の場合、Xが残るのかな・・・なんて変なことを思ってしまったものですから・・・。
納得しました。
ありがとうございました。

617 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 22:14:28

>>616
とりあえず、>>615がそれとなく指摘した
累乗の表記法くらいは身に付けとけ。

618 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 22:30:48

0^2-0^2
1^2-1^2
0.1^2-0.1^2

0-0=0
1-1=0
0.01-0.01=0

619 ：１３２人目の素数さん：2007/04/03(火) 23:36:58

>>610
レス遅れてすみませんm(_ _)m
1/2はどこから出てきたんですか？

620 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:08:00

lim_[x→∞]{xtan(1/x)}の極限値を求めよ。

よろしくお願いします。

621 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:08:17

>>610,619
間違い

622 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:10:37

すみませんが、ご指導お願いします。

tan36ﾟtan54ﾟ

この問題の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

623 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:10:55

>>621
えっ間違ってるんですか？

624 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:13:57

>>622
tanθ=1/tan(90°-θ)

625 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:14:43

>>620
1

626 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:14:44

>>622
54°=90°-36°

627 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:18:35

>>624,626
解説有難う御座います
無事解けました

628 ：620：2007/04/04(水) 00:42:14

>>625
すみません、その出し方が分からないんですけど。

629 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 00:44:04

x = 1/t

xtan(1/x)
= tan(t) / t
= sin(t) / (t * cos(t))
→ 1

630 ：620：2007/04/04(水) 01:17:40

わざわざありがとうございましたm(_ _)m

631 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:21:06

2の倍数、3の倍数、5の倍数を取り除いた自然数を小さいほうから並べた数列について、

(1)50番目の数を求めよ。
(2)1番目から50番目までの数の和を求めよ。

よろしくお願いします。

632 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:21:15

①6人の生徒がABCの3部屋に分かれるとき、空き部屋があっても良い時の分け方は??

②7個のﾐｶﾝをABCの3人で分けるとき、1個ももらえない人がいても良い時のわけ方は??

どちらも場合の数を求めるのですが…
①は3の6乗の729
②9!/7!2!の36　　!は階上

なぜ求め方が違うのか教えてください・・・
同じ求め方でｲｲ気がするのですが…

633 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:25:11

>>632
>>1

634 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:25:12

>>632
その理由は考えないようにすることをお勧めします。はい。(マジレス)

635 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:27:00

>>631
全ての整数を60m+k（m、kとも整数）の形で表してみろ。

636 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:28:36

>>632
905 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/04/04(水) 01:26:45
①6人の生徒がABCの3部屋に分かれるとき、空き部屋があっても良い時の分け方は??

②7個のﾐｶﾝをABCの3人で分けるとき、1個ももらえない人がいても良い時のわけ方は??

どちらも場合の数を求めるのですが…
①は3の6乗の729
②9!/7!2!の36　　!は階上

なぜ求め方が違うのか教えてください・・・
同じ求め方でｲｲ気がするのですが…

637 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:32:46

>>635
ちょっと待て

638 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:32:56

>>635
早々の回答ありがとうございます。

全ての整数を60m+k（m、kとも整数）の形で表せる根拠を教えて頂けませんでしょうか？

639 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:34:45

>>637-638
おお、すまん、30m+kの誤りだった。
lcm(2,3,5)=30だから。

640 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:42:04

>>639
50=30*1+20
この式から何を読み取ればいいのでしょうか？orz

641 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:42:18

ばーか

642 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:48:13

>>640
「全ての整数」を30m+kと書けと言っているんだが。

643 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:51:44

今なら特別に俺が回答してやるよ
どしどし質問してくれよな

644 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:52:32

>>642
お手数をお掛けして申し訳ありません。

1=30*0+1, 2=30*0+2,・・・, 49=30*1+19, 50=30*1+20,・・・
という意味ではないのでしょうか？

645 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 01:55:03

>>644
そうだよ。

そして、>>631の問題の数列がどのような整数から成っているか考えてみろ。

これ以上のヒントは清書と同じになるから勘弁してくれ。

646 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:06:31

>>644
そんな回りくどい考え方しなくても答えは出る。

647 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:10:35

二次試験直前のとき以来ここに来てみたが、回答者の質も随分と落ちたもんだな。

648 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:12:03

二次試験からさして時間は経ってないのに何を言ってるんだい？

649 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:29:45

>>644
LCM(2,3,5)=30
よって題意を満たす数は30を1周期として同じ規則で現れる。
ちなみに、1～30の1周期内に題意を満たす数は全部で8つ(自分で書き出してみる事)。
50/8=6余り2
より、50番目の数は7周期内の2番目ということになる。
(2)は同一周期内の両端の数の和に注目して計算量を減らす工夫をすればすぐに出る。

650 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:36:55

lim[x→∞]x^(1/x)の求め方プリズ

651 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:39:19

ログをとれ

652 ：労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI ：2007/04/04(水) 02:41:03

>>600
こんな問題をやってるのですか
恐ろしい
１
Ａ＝ａ
Ｂ＝２ｂ
Ｃ＝３ｃ
（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（ＢＣ＋ＣＡ＋ＡＢ）－ＡＢＣ
＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（（Ｂ＋Ｃ）Ａ＋ＢＣ）－ＡＢＣ
＝（Ｂ＋Ｃ）Ａ^２＋（Ｂ＋Ｃ）^２Ａ＋（Ｂ＋Ｃ）ＢＣ
＝（Ｂ＋Ｃ）（Ａ^２＋（Ｂ＋Ｃ）Ａ＋ＢＣ）
＝（Ｂ＋Ｃ）（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｃ）
２
ｕ＝２ａ
ｖ＝ｂ
ｗ＝－３ｃ
として
ｕｖ（ｕ－ｖ）＋ｖｗ（ｖ－ｗ）＋ｗｕ（ｗ－ｕ）
＝（ｕ－ｖ）（ｕｖ＋ｗ^２－（ｕ＋ｖ）ｗ）
＝（ｕ－ｖ）（ｗ－ｕ）（ｗ－ｖ）
３
ａ^３（ｂ－ｃ）－（ｂ^３－ｃ^３）ａ＋（ｂ^２－ｃ^２）ｂｃ
＝（ｂ－ｃ）（ａ^３－（ｂ^２＋ｂｃ＋ｃ^２）ａ＋（ｂ＋ｃ）ｂｃ）
＝（ｂ－ｃ）（ａ^３－ｂ^２ａ＋（ｂ＋ｃ）（－ａｂ＋ｂｃ））
＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（（ａ＋ｂ）ａ－（ｂ＋ｃ）ｃ）
＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ^２－ｃ^２＋ｂ（ａ－ｃ））＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ）（ａ＋ｂ＋ｃ）
４
（ｘ＋ｙ＋ｚ－ｘ）（（ｘ＋ｙ＋ｚ）^２＋（ｘ＋ｙ＋ｚ）ｘ＋ｘ^２）－（ｙ＋ｚ）（ｙ^２－ｙｚ＋ｚ^２）
＝（ｙ＋ｚ）（（ｘ＋ｙ＋ｚ）^２＋（ｘ＋ｙ＋ｚ）ｘ＋ｘ^２－ｙ^２＋ｙｚ－ｚ^２）＝（ｙ＋ｚ）（３ｘ^２＋３（y＋z）ｘ＋３ｙｚ）＝３（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）（ｘ＋ｙ）
５
（ｘ＋ｙ）^３＋２（ｘ＋ｙ）^２＋（ｘ＋ｙ）＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ＋１）^２

653 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 02:41:38

>>649
すまん、一部修正。

(2)は1周期目の最初の数と6周期目の最後の数の和に注目して計算量を減らす工夫をすればすぐに出る。

654 ：631：2007/04/04(水) 02:46:18

>>649
理解できました。
分かりやすい解説どうもありがとうございました。m(__)m

655 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 04:19:25

冥王星の外側、太陽から約47.9277天文単位の距離に地球の３倍の質量を持つ太陽系１０番目の惑星が発見されました。
第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転しています。
地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めなさい。

この問題の答えがどうしても分からないんです･･
どなたか教えてください。

656 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 04:29:37

ケプラーの法則

657 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 04:32:34

>>655
まあ、物理板か天文板向きの問題だがな。

658 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 04:34:47

ケプラーの第３法則ですよね
やってみたんですけど途中から訳わからなくなってしまって･･。

659 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 05:07:31

　　　　　／　　　　　　 _ ..._''ヽ、 ,.､:‐　　　　　ヽ
　　　 ,:'　　　　　　　´　　　ヽ　゛‐ '' ' ‐　　､　　ヽ
　　　/　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　 '.,
　　 /　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ', 　　',
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　 ,'　　 i　　　　　　　　 /　/　',　　　　 ,　　　　 l　　 l
　 l　　 l　　i　　/　　 ,ｲ　/　　 ',　､　　 i:.　　　i:　i　 i　!
　 l　 i ヽ　 |　 i;| 　 / | /'　　　ヽ',ヽ.　 i|　　 /　,i　 i　l
　 ',　 i　＼!', i゛|　/|　 !　　　　ヾ|: /_!_　/　,ｲ　; i　!
　　',　 i　　 ';'!"_ﾚ二,_":;'‐　　　　‐'"ﾚ_,,.|ノｿ;ｨ:'　/' i　,'　このスレ、馬鹿が増えたわね
　　ヽ l'､　　 ','<´ !;:ｯｿ`'　　　　 '"l;:ｯｿ`'>ﾂ;　,': / /
　　　ヽ'ヽ.　　ヽ.　`'''゛　　　　　　 `'''゛ ´/,.'　,.:' ／
　　　　＼ヽ、 `ヽ　　　　　　　　　　　 ,.:'　／／
　　　　　＼ヽヾヽ,_　　　 ` ゛　　_,,..;:'゛,.;. ' .!゛
　　　　　　　｀!　,:｀ヽ.　　　`￣'゛　　／/ '／
　　　　　　 ∨!､ﾄヽlヽ.、　　　 ,､:'l:;ｨ/!ｲ!
　　　　　　　　　 r'` i`'|　　｀' ‐ '゛　 | ; `i
　　　　　　　,､ '゛　　 `ヽ　　　　　／　　`ヽ､
　　　　 _,:'゛　　　　　　＼　　／　　　　　　ヽ,_
　　 ,､'"´ !　　　　　　　　　,ヽ;'_　　　　　　　　 !　｀`､
　 /　　　ヽ　　　　　　／クヾ､＼　　　　　 /i　　　ヽ

660 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 05:21:33

G(Mm/R^2)=mR(2π/T)^2
G(Mm'/R'^2)=mR'(2π/T')^2
∴(m/m')(R'/R)^3=(T/T')^2

661 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 06:02:22

> G(Mm'/R'^2)=mR'(2π/T')^2

G(Mm'/R'^2)=m'R'(2π/T')^2

662 ：労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI ：2007/04/04(水) 06:44:03

47.9277の三乗の平方根が平均運動になるから逆数をとると周期が年単位ででます
１天文単位は太陽から地球までの平均距離です
ただし木星の摂動とかは無視
でも凄く周期が長いのね
平均運動とは公転角速度のことです

663 ：労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI ：2007/04/04(水) 06:46:43

まちがい
逆数はとらない
nnaaaがガウス定数なんでね

664 ：a：2007/04/04(水) 09:27:56

>>652
全問題ありがとうございました。
おかげで、問題が理解できてうれしいです。

665 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:41:43

放物線y=9-x^2とx軸との交点をA,Bとし,線分ABとこの曲線で囲まれた部分に内接する台形ABCDの面積の最大値を求めよ
という問題なんですがよろしくお願いします

666 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:46:37

>>665
やったところまで書け
選挙うるせぇ死ね

667 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:47:44

>>665
こちらこそよろしくお願いします

668 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:48:38

グラフを書いて下底が６ってわかったとこまでです

こっちも選挙でうるさいですよ

669 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:51:15

細かいところだが、ABが題意の台形の下底とは
限らないからそこの論証も正確にな
感覚的には明らかにそうだが

670 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:52:11

CとDのx座標をα,βとでも置け

671 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:52:22

ごめん
台形ABCDって書いてあったな
吊ってくる

672 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:54:07

>>669
いくら何でもそれは問題文から明らか

感覚的でもない

673 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 09:55:15

>>669
すいません
かってに決めつけてしまいました
>>670
おいたあとはどうすればいいですか？

674 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 10:00:27

>>673
ちょっとは考えろ
台形の面積を表せ

色々やって最終的にαだけの式にしろ

675 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 10:04:38

S=(1/6)*6^3-(1/6)(-a+3)^3-(1/6)(2a)^3-(1/6)(3-a)^3
=36-(1/3){(3-a)^3+4a^3}

676 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 10:05:18

>>674
(α+６)･β÷２
っていうことですかね？

677 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 10:09:53

>>676
何故だ
自分の計算書いてみろ
てかβを消せと

678 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 10:26:48

すいません
なにがなんだかわからなくなりました

679 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 12:03:50

各辺の長さが1,2,√3の三角形の各辺に一点ずつ頂点を持つ正三角形の面積の最小値を求めよ
最初からポカーンな感じなんですが…最初の立式というかヒントお願いします。

680 ：679：2007/04/04(水) 12:06:28

すいません高速自己解決しました。。

681 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:44:12

質問なんですが、因数分解のところで、たすき掛けの計算の仕方がありますよね？
あれってそもそも必要なんでしょうか・・・？
普通に公式を使って分解したほうがわかりやすいし、
わざわざ、たすき掛けをすると自分としてはグチャグチャになってしまい・・・。
たすき掛けの計算の仕方も面倒で、わからないので・・・

682 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:45:30

>>681
自分に分かりやすい方法でやればいいと思うよ
たすき掛けはそれが合ってる人には分かりやすい

683 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:47:54

>>681
公式ってなに？

684 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:57:39

>>682さん
自己解決しました。
たすき掛けってこういうことだったのですね・・・。
完璧とは言えませんが、なんとか把握しました。

>>683さん
えっと因数分解の公式Ⅲとかの公式です。
ACx^2+(AD+BC)・・・というやつです。

685 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:59:12

>>684
それがたすきがけじゃないのか

686 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 14:59:34

それ、公式って言うかなあ？

687 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:03:31

すいません、なにぶん数学をずーっと逃避し続けていたので。。。
僕の言ってる公式がたすき掛けだったら申し訳ないです。

あとさきほど途中で送信してしまったのですが
5x^2-7x+2=
の回答で、
(x-1)(5x-2)　又は　(5x-2)(x-1)

この二つのどちらでも正解でいいのでしょうか？
どちらも↑の状態から分解してみたら同じ回答になったのですが
数学は順序が違うとだめみたいなので・・・。。

688 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:05:10

>>687
ダメじゃないが？

689 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:06:02

>>687
順序が違うとだめな場合と、だめでない場合がある
今回は後者。どちらでもよい

690 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:06:07

>>687
上じゃなきゃダメ
数学は順序が違ってはいけない

691 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:09:34

8x^3-64を因数分解した場合は
(2x-4)(4x^2+8x+16)でも合ってますか？

692 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:10:41

>>691
定数を括り出せ

693 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:13:50

>>692
分かりました。
ありがとうございます。

694 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:13:51

>>687
乗法の交換法則が成立するから，どっちでも同じ事。

695 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:16:06

確かに順序が違っていい場合とダメな場合があるのはわかりますが、
自分で解きだした回答では(x-1)(5x-2)で、答えを見てみると(5x-2)が先でした。
展開してみても回答は同じなので、この場合はどちらでもいいということでしょうか？

696 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:17:18

どっちでもいいんだよ。
ここ、高校生スレだよな？

697 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:21:07

>>694さん
ありがとうございました。

698 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:26:22

>>696
あれだろ普通科とかだと1年の頃は数Ⅰ、2年は数A、3年は理or数の選択とかなんじゃね
俺は１，２年遊びまくって数学なんかやってなかったから
いざ受験するってなったらかなり大変だったな

699 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:30:21

>>698
日本語を書け
それとお前がどうだったとかまったく興味ない

700 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:33:54

実数a,bに対してab=baが成立することを示せ

701 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:43:52

x^2+7x+10の因数分解の回答は
(x+5)(x+2)又は(x+2)(x+5)
どちらが正しいですか？

702 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:47:52

>>701
下

703 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:47:53

http://live24.2ch.net/test/read.cgi/livevenus/1175650483/
今ここの板で受験生が数学の問題を解いてるので
ＷＭＰ開いてctrl押しながらＵを押して、開いた空欄に下記のＵＲＬ
入れれば
http://124.86.111.144:5100
実況してる問題が見れるので、カキコして手伝ってやってくれないか？？
満員だったらスマン
16時から再開予定

704 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:55:08

>>702
下ってどっち？

705 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:57:42

>>704
数学の書き方的に、右でしょ

706 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:58:19

>>704
(x+2)(x+5)

707 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 15:58:46

>>705
青チャートの答えは左だよ

708 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:00:05

>>701
だーかーらーどっちも一緒だって。

709 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:01:26

すまん、大きいほうから先だったか。
じゃあ左だ

710 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:01:28

>>707
チャートは誤植が多いことで有名
特に赤と青

711 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:06:55

チャートの解答を見る限り特に小さいほうが先とか
大きいほうが後とか一貫性は無いみたいだよ

712 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:07:07

うそ！チャートって誤植多いの？
最悪。

713 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:09:09

a+bをAとする
(a+b)^2+(ab)-6=A^2+A-6
　=(A+3)(A-2)
=(a+b+3)(a+b-2)

解答にはこう出ているんですがこれの意味がわかりません。
A^2はどこへ消えてしまったんでしょうか？

714 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:10:18

誤植多いか？
デマカセを言う人は嫌いです

715 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:10:52

>>711
この問題の場合は絶対に右が答
x^2+(a+b)+ab=(x+a)(x+b)で
a=2,b=5とした。逆はできない

716 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:12:32

>>713
書き直し

717 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:14:08

>>715
aとbを入れ替えても答えは同じになるんじゃない？

718 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:15:12

>>713
最初にa+bをAとするって書いてあるじゃん。
てゆうか本当に高校生？
どう考えても中学なんだけど

719 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:16:58

因数分解が理解できてないんでしょ

720 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:17:14

>713
頭大丈夫？因数分解できないの？

721 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:17:23

（１）まではできたのですが（２）からわからなくなりました。
どうか解き方を教えてください。よろしく願いします。

２辺の長さがそれぞれ５ｃｍと９ｃｍの長方形ＡＢＣＤがある。辺ＡＢ上にＡＢ＝２ｃｍとなるように点Ｅを取る。
頂点ＣがＥと重なるようにして折ったときの折れ線をＰＱ、頂点Ｄが移ったときの点をＦとする。
また、ＥＦとＡＱの交点をＧとする。
（１）ＢＰの長さを求めよ。
（２）ＤＱ：ＱＧ：ＧＡを求めよ。
（３）四角形ＥＰＱＧの面積を求めよ。

722 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:20:26

(x+b)(x+a)なんて書かれた本を見たことあるか？

723 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:22:40

だったら、>>715で、a=5,b=2としたら良いのでは？

724 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:25:00

>>723
だから逆はできないと。
2はa、5はbって決まってるんだよ

725 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:27:21

>>724
(x+5)(x+2)と(x+2)(x+5)を分解して行ってもどっちも同じ答えになるでしょ。

726 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:29:37

>>724
なんで2はa、5はbって決まってるの？

727 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:29:38

どっちだって一緒だ。
頭かたすぎ。
by通りすがり

728 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:29:40

>>725
つーかお前は質問者じゃないならもうツッコミを入れるな
空気を嫁。空気を

729 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:43:59

>>728
「空気を嫁」ってどういうことだよ？
このスレには間違っている奴に正しいことを言っちゃいけないとかそういう暗黙のルールみたいのがあるのかよ

730 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 16:58:10

>>728
自分がコテンパンにされるのが嫌なのか？
間違いを間違いって言ってはいけないのか？

731 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:04:45

>>718
申し訳ありませんでしたm(__)m
意味がわかりました
また皆さんのお怒りをかってしまうかもしれませんが

a-bをAに置く
ax-bx+a-b=(a-b)x+(a-b)
=Ax+A
=A(x+1)
=(a-b)(x+1)

A(x+1)の部分はAxから分解する際に、xには元々１が含まれているので
A(x+1)となる
でいいでしょうか？

732 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:09:19

>>731
そうだ、君の言う通りだ
だからもう質問するんじゃないぞ、いいな？

733 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:12:01

>>731
違う。
そのA(x+1)の1はAをAで割ったからでてきたもの。

734 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:15:32

>>733さん
ありがとうございました
ようやくなぞが解けました
今年から高１でまた数Iをやるので、すごく不安でしたが、因数分解がわかってきたので
なんとかできそうです
ありがとうございました

735 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:19:52

>>734
わかった。おまえの臭い情報なんかいらんから消え失せろｗ

736 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:22:18

>>734
また数Iをやるってことは留年したんだな・・頑張れ
君の頭じゃ2留は免れんだろうが・・・

737 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 17:37:43

今超デカイ雷鳴った

738 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:04:20

>>737
やばかったな
さて問題です

lim_[n→0](1/k)=?

739 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:12:17

1/k

740 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:14:46

>>738

1/k これでいい?

741 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:46:02

(x+5)/(x^2-x)-(x-3)/(2x^2+3x)-(x+9)/(2x^2+x-3)
　を計算せよ。

どうも上手くまとまらないんだけど、解法わかる？

742 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:54:33

>>739-740
正解!

743 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:54:55

　　わ　　か　　り　　ま　　せ　　ん　　

744 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 18:55:41

>>742
まーなんていうか、スレ違いな

745 ：大学への名無しさん：2007/04/04(水) 19:24:10

ａ1＝１　　∑[k=1からnまで]ｋａk＝ｎ^2ａn (n≧1)

(1)ａnをａn-1 (n≧2)で表せ。
(2)ａnを求めよ。

(1)は∑[k=1からnまで]ｋａk－∑[k=1からn-1まで]ｋａk＝ｎａn　より
ａn＝ｎ－１/ｎ・ａn-1　でわかったのですが

(2)は解説を見ると
ｂn＝ｎａn　とすると(1)より　ｂn＝ｂn-1＝…＝ｂ1＝１・ａ1＝１
と書いてあったのですがなぜこれらがイコールでつなげるのかわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

746 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 19:49:09

>>745
表記をやりなおせ

おまえさんの疑問に答えられるんだが、あまりにも表記が悪いので
答える気にならん。
完璧に直せとは言わないが、ちょっとは読む人の身にもなれ

747 ：大学への名無しさん：2007/04/04(水) 20:24:45

久し振りに中学の問題を見たらわからない問題があったのですが…。

1 ある数xに2を加えて２乗するところを、xに２を加えて２倍してしまった。
　しかし、結果は同じになったという。xの値を求めよ。

2 ｙはxの1次関数で、変化の割合が5/3で、x＝2のとき、y＝4であるという。yをxの式で表せ。

3 yはxの1次関数で、x＝０の時、y＝2で、xの値が1増すごとにyの値は3ずつ減るという。yをxの式で表せ。

4 ダイヤルが1～6まである鍵を開ける。左端の数字は２で、真中が右はじよりも小さい数であることしか思い出せない。
　この鍵が一度で開く確率を求めよ。

748 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 20:32:04

>>747
つ【中学の教科書】

749 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 20:54:12

>>747
中学生用のスレがあったはずだから
そっちに行って帰ってくるな。

え？誘導？
甘えるな。自分で探せ。

750 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 21:10:40

関数ｙ＝ｘ２－４ｘ+１（a≦ｘ≦a+１）について
①最小値を求めよ
②最大値を求めよ

お願いします・・・。

751 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 21:14:50

>>750
y = x^2 - 4x + 1 = (x - 2)^2 - 3
後は図を書いてaを色々動かしてみろ

752 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 21:20:25

>>751
ありがとうございます。頑張ってみます

753 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:31:51

既約分数でない分数は
非既約分数と呼べばよいのですか。
教えてください。

754 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:40:57

「既約でない分数」が一番通じやすい気がする。

755 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:41:32

ﾍﾞｸﾄﾙa、ﾍﾞｸﾄﾙbについて絶対値ﾍﾞｸﾄﾙa=3、絶対値ﾍﾞｸﾄﾙb=5、
絶対値ﾍﾞｸﾄﾙa-ﾍﾞｸﾄﾙb=7とする。
①ﾍﾞｸﾄﾙa・ﾍﾞｸﾄﾙbの値を求めよ。
②実数tに対して、絶対値ﾍﾞｸﾄﾙa+tﾍﾞｸﾄﾙbの最小値とそのときのtの値を
求めよ。

書き方がいまいちですが、教えて下さい。

756 ：大学への名無しさん：2007/04/04(水) 22:43:32

ａ[1]＝１　　∑(k=1からnまで)ｋａ[k]＝ｎ^2ａ[n] (n≧1)

(1)ａ[n]をａ[n-1] (n≧2)で表せ。
(2)ａ[n]を求めよ。

(1)は∑(k=1からnまで)ｋａ[k]－∑(k=1からn-1まで)ｋａ[k]＝ｎａ[n]　より
ａ[n]＝(ｎ－１)/(ｎ)・ａ[n-1]　でわかったのですが

(2)は解説を見ると
ｂ[n]＝ｎａ[n]　とすると(1)より　ｂ[n]＝ｂ[n-1]＝…＝ｂ[1]＝１・ａ[1]＝１
と書いてあったのですがなぜこれらがイコールでつなげるのかわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

P.S.読みやすくなるように訂正しましたがどうでしょうか

757 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:44:49

>>754
ありがとうございました。

758 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:46:45

>>756
ａ[n]＝(ｎ－１)/(ｎ)・ａ[n-1]をb[n]とb[n-1]を使って書き表してみれば分かる。

759 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:48:30

>>756
a_n=(n-1)/n a_{n-1}を変形すると
n*a_n = (n-1)*a_{n-1}

760 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 22:53:22

>>753
既約の反対は可約。
だが、可約分数という言葉は聞いたことがない。

761 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:10:22

>>690からおかしな現象が起こってる

762 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:23:45

対偶を使う時は命題が一つの場合なのでしょうか？

763 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:28:52

xy+yz+zx=1 をみたす整数x、y、zは無数に存在することを示せ

どなたかよろしくお願いいたします。

764 ：大学への名無しさん：2007/04/04(水) 23:31:12

>>758
そのやり方だと自分でb[n]＝～の形におけない気がするんですけど。

>>759
b[n]をなぜあのように置いたかはわかったのですが
やっぱりb[n]=b[n-1]=～になるのかがわかりません。
もう少しわかりやすく説明お願いできますか？

765 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:40:12

>>763
xy+(x+y)z=1 だから x+y=1 となるx,yを最初に選べば？

766 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:46:14

>>765
なるほど、x+y=1となるx,yは無数にあり、z=1-xyよりzも無数にあるというわけですね。
どうもありがとうございました。助かりました。

767 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:54:08

>>764
n*a_n = (n-1)*a_{n-1}　と
b[n]=b[n-1]　が
同じことをいっているというのは分かってるか?

768 ：１３２人目の素数さん：2007/04/04(水) 23:57:40

>>764
b[n]=b[n-1]が十分に大きな自然数nについて成り立つなら
b[n-1]=b[n-2]も成り立つ。
以下同様にして...=b[1]。

769 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 00:01:14

数列A(n)について、
A(1)=0　A(2)=2　A(3)=3
A(n)=A(n-2)+A(n-3)　(n≧4)　とする。

(1)nが素数のとき、A(n)はnの倍数になっていることを示せ。
(2)A(n)がnの倍数になっているのはnが素数のときのみだといえるか？

考えてみたんですがさっぱりでした。どうかよろしくお願いします。

770 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 00:14:43

平面座標において放物線Ｃ：y=x^2　と直線ｍ:y=1の両方に接し
その中心がy座標上にある円の中心の座標を求めよ。

図書いて考えてみたんですがﾎﾟｶｰﾝなのでどなたかよろしくお願いします

771 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 00:21:13

>>770
機械的にやればいいよ
中心を (0,a)、半径を r とおいて、

・Cに接する
・ｍに接する

の２式を連立

772 ：770：2007/04/05(木) 00:24:40

>>771
ありがとうございます。
とりあえず頑張ってみます(`・ω・´)

773 ：大学への名無しさん：2007/04/05(木) 01:21:32

>>767
注意が足りませんでした。ごめんなさい
わざわざ2度もありがとうございました。

>>768
丁寧に説明いただきありがとうございました

774 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:25:50

A(p)=A(p-2)+A(p-3) mod p

775 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:26:56

A(p)=A(p-2)+A(p-3) mod p
A(pq)=A(pq-2)+A(pq-3) mod pq

776 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:33:27

>>774-775
すみませんが、どういう意味なのか分かりません。

777 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:45:53

>>776
気にするな。
高校生相手にmodなんて使うのは
空気とスレタイ読めない池沼だ。

778 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:50:01

新聞はX%の値上げをすると1/2X%の売り上げ部数が減るという　
今回20%の値上げをしたら800万円の増益になった　
この場合の値上げ後の新聞の売上高を求めよ

よかったらおねがいします

自分では
A(単価)*B(部数)=x
1.2A*0.9*B=ｙ
y-x=800万

で進めていったら文字が多すぎて…
結局1.08AB=800万
でした　もうわけわかめ

779 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:57:41

>>778
求めるのはABでしょ？

780 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 01:58:31

>>778
増益分が800万円。

781 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 02:05:58

>>779
>>780

解決しました
計算ミスしていました

782 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 06:03:32

tan(90ﾟｰθ)=sin(90ﾟｰθ)/cos(90ﾟｰθ)=cosθ/sinθ=1/sinθ/cosθとなってるんですが、なぜcosθ/sinθが1/sinθ/cosθになるんですか？

tan(90ﾟｰθ)をtと省略して、t=cos/sin sint=cos sin=cos/tとなったり

t=cos/sin cost=cos^2/sinここで、cos^2=1ｰsin^2を使って、cost=1ｰsin^2/sin cost=1ｰsin t=1/cosｰsin/cos t=1/cosｰtanとなったりして、訳わからなくなってしまいます。

783 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 06:39:21

>>782
>>1読め

cosθ/sinθ=1/(sinθ/cosθ)ならわかる
tan(90ﾟｰθ)=sin(90ﾟｰθ)/cos(90ﾟｰθ)=cosθ/sinθ=1/(sinθ/cosθ)=1/tanθ=cotθって言いたかったんじゃないの？

784 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:05:51

>>783
このデタラメな表記から
そこまで読み取るお前に乾杯。

回答者が気を回して補完するのは
決して質問者のためにはならないんだがな。

だいたい、"-"のつもりで"ー"なんか使うような
世の中を舐めた奴に優しくする理由はないだろ。

まあ、スレタイも読まずにcotθ持ち出す点で
空気の読めなさは似たり寄ったりか？

785 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:10:14

>>784
cotθ持ち出しちゃだめなのか？

786 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:29:17

>>785
範囲外(ﾎﾞｿ

787 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:33:30

X^４＋１を有理数・実数・複素数の各場合で因数分解せよ。

X^４－１は出来たんですけど、＋になった途端意味不になりました。
教えて下さい。

788 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:35:19

>>787
複二次式(ﾎﾞｿ

789 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:44:25

>>783
すいません。

cosθ/sinθが何故1/(sinθ/cosθ)になるのかがわからないんです。

790 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:50:00

>>789
例えば、a/b=(a/c)/(b/c)などは理解できるか？

791 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:51:00

>787
X^4＋1 = X^4-i^2

i はもちろん複素数

792 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:54:23

ageで回答してるバカ回答者は何者？

もしかして、こないだまで数学科が何とかって
マヌケなコテ付けて回答して顰蹙買ってたあいつかな。

793 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 07:56:47

>>787
X^４＋１=(x^2+1)^2-2x=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)

794 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 08:11:12

質問スレは別にsage進行である必要はないと思う
むしろ回答はageのほうが望ましいとさえ思える

内容はともかく

795 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 08:11:56

>>793
さすがに、現役数学科生は筋が悪いな。
高校生相手に指導するなら順序が逆だろ。

あ、そうか。
教えるよりｵﾅﾇｰの方が主だから
そんなことは気にしないのか。

796 ：792：2007/04/05(木) 08:13:57

>>794
別に、ageを批判しているわけではない。

クズ回答に見られる共通点として
下手人を指摘する傍証としただけだ。

797 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 08:26:59

>>790
ありがとうございます。お陰でわかりました！sinθとcosθに1/cosをかけたんですね・・・分母をかけるのは分母だけって頭になってました。
分母と分子にかけるんですね。本当にありがとうございました。

798 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 08:32:05

>>783と>>790の違いが
クズ回答者と標準回答者の違いなんだな

799 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:26:09

正弦定理なんですけど

△ABCにおいて AB=√5,BC=√15,A=135°のときsinCの値をもとめよ。

って問題が分かりません
√15･sinC=√5･sin135゜
と式はできたんですけどなんで答えが６分の√6になるのかが分かりません

800 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:33:31

>>799
計算しろよｗｗｗ
sin135°の値は？

801 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:43:04

無理数って無限集合ですか？

802 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:44:23

さげわすれました

803 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:46:17

>>801
無理数は集合でない

804 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:52:04

>>803
参考書に有理数は無限集合と書いてあったのですが無理数は書いてなかったので質問しました。

805 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 09:57:20

ツッコミどころが多いな

806 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:10:22

>>804
じゃあ有理数 0 は無限集合か？
勝手な判断で要約するな

807 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:10:47

質問です
(x-1){x-(a^2-2a)}<0を満たす整数xが存在しないようなaの範囲について、

(i)a^2-2a≧1のとき
1<x<a^2-2a …(ｱ)
(ii)a^2-2a≦1のとき
a^2-2a<x<1 … (ｲ)

(ｱ),(ｲ)から､0≦a^2-2a≦2←これはどのようにすれば求められるのでしょうか。
青チャート探してみましたがわかりません…

808 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:15:17

>>804
> 参考書に有理数は無限集合と書いてあった

参考書の文章を一字一句正確に書き写した結果がこれなら
その参考書は窓から投げ捨てればよい

809 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:15:56

>>807
「整数」 x

810 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:23:34

>>809
xは0、1、2、3…ってことですよね
もう少しヒントお願いします…

811 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:25:21

>>810
もうその時点で違うんだけどｗ
p < 0 として
p < x < 0
をみたす整数 x が存在しないような p の範囲は？

812 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:34:36

あっマイナスも整数でしたよね＞＜
>>811だと
－1＜Ｐ＜０　ですか？

813 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:41:16

>>812
p = -1 もO.K.
>>807も同様。

814 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:43:48

>>800
sin135゜は√2分の1です
でも計算がいまいちなんです＾＾；

815 ：807：2007/04/05(木) 10:44:15

わかりました!!
ありがとうございました

あと、判別式で解いてみたところできなかったんですが、この問題には使えないんですか？

816 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:50:20

>>815
できないことはないと思うが、この場合はおとなしく不等式で解いた方が楽。

817 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 10:52:48

>>816
そうですか…判別式だと4次式が出て来て大変でした
ありがとうございました！また来ますｗ

818 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 11:16:29

1/a+b=1の両辺に(a+b)をかけた場合、1=a+bになりますか？

もし、なるのであれば、なぜ1=a+bになるのか教えて下さい。

819 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 11:19:02

(1/a+b)×(a+b)＝？
1×(a+b)＝？

820 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 11:33:17

(1/a+b)(a+b)がわからないんです。

(1/a+b)(a+b)=1/b+1/a
1(a+b)=a+bですか？

821 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 11:56:29

円と直線分野で質問します。

点(１,２)を中心とし(円A)、X^2＋Y^2－８X－１２Y＋３＝０(円B)に接する円の方程式を求めよ。

円Aの半径をR^2とおき、円Bの中心と半径は出しました。
７－R＝５は分かったのですが、解答にあったR－７＝５が分かりませんでした(解答しかない問題集なので)

２つめの関係式はどう導いたのか疑問です。教えて下さい。

822 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 11:58:03

>>820
小中学生の質問スレへＧＯ

823 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:00:58

(1/A)×A=1
がわからんバカは手の付けようがないな。

824 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:01:31

>>821
|R-7|=5ということ。

825 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:02:58

＞７－R＝５は分かったのですが、解答にあったR－７＝５が分かりません

これはどっから出てきたの？もう少し書けよ。考えるのメンドクセー

826 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:05:50

数学の事

827 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:05:52

>>825
考えるのが面倒くさい輩に数学は向かない。

828 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:14:50

>>823
(1/a)a=1ぐらいはわかりますよ。

(1/ab)abと(1/a+b)(a+b)が同じだとは思えないんです。

(a+b)(a+b)はa^2+b^2ではなく、a^2+2ab+b^2になりますよね？

(1/a+b)(a+b)={(a/a+b)+(b/a+b}にはならないんですか？

829 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:19:27

単純に
(1/a)+b と　1/(a+b)　の違いがわかる？
キミはどっちの話してんの？

830 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:20:42

>1/a+b)(a+b)={(a/a+b)+(b/a+b}にはならないんですか？

なるよ。だから　1　だろ？
バカ？

831 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:28:03

　1/6 ×6=1　を書き直して

　1/(2+4) ×(2+4)　とするとわからなくなるみたいねｗ　不思議

832 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:28:04

>>829(1/a)+bと(1/a+b)の違いは、1/a+bと1/a+1/bですよね？

>>830
バカです。

833 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:30:17

やれやれ、無料奉仕はこれぐいらいにする。あとは自分で考えて＞832

834 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:32:06

複素数の分野の質問です。

√－5×√－5＝√5i×√5i＝－5
が正しい解法なのですが

√－5×√－5＝√(－5)(－5)＝√25＝5では何故駄目なのでしょうか??わかる方お願いします。

835 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:32:15

>>832
取り敢えず>>829も書いてるけど
1/a + b
なのか
1/(a+b)
なのかはっきりさせろ

836 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:33:47

>>831
代入出来る問題しかないな理解出来ますよ。代入するだけだから。
代入出来ない問題はどうしょもないんですよ！！！なんで記号でやるんた？あ？わからんよ！わからないよ！もう数学なんてやらない！数学なんてこの世から消えてしまえばいいんだ！数学創ったやつ死ね！

837 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:35:06

>>835
お前は何様だ？レス見ればわかるだろ

838 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:35:17

>>834
指数法則を確認せよ
テキストに載っているんだろうけど
√(-5) ってのはよい書き方ではないね・・・

>>836
もう死んでいると思う

839 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:38:13

>836
このスレはキミの日記ではない。ゴタク並べるなら他行けよ。
人の親切を踏みにじるお前は　まず性格から直せ。

>代入出来る問題しかないな理解出来ますよ

理解不能

>1/a+b)(a+b)={(a/a+b)+(b/a+b)}にはならないんですか？

なるよ。だから　1　だろ？

どこが問題なんだ？

840 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:41:11

>>838
数学出来るやつは良いですね！嫌味かよ！ふざけんな！こっちは真剣に数学やってもわからないことだらけなんだよ！バカって言わなくてもいいだろ！質問しても１回でわかるぐらいなら、そもそもここに質問しに来ねぇよ！

841 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:42:58

数学は消えんが936が消えるのは確か。いや、もう消えたかもｗ

842 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:44:02

>>936に期待

843 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:45:39

こいつは女の子だな。
女はすぐヒステリーを起こす。
彼氏におっぱいでも吸ってもらって出直して来いｗ

844 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:47:28

>>838
すみません…ﾃｷｽﾄ確認しましたがわかりませんでした…学校でまだ習ってないんです。よろしければ説明お願いします

845 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:52:47

>>844
平方根を習ったときに
a, b ≧ 0 のとき √a √b = √(ab)
ってのをやったと思うけど
a, b < 0 のときは成り立たない

846 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 12:56:14

>>845
そこはもう理論でなく覚えるしかないですよね??ありがとうございます

847 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:02:52

っていうか2乗して-5になる数を√-5としたんじゃないの？

848 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:05:03

>>847
いい加減なことを言って質問者を混乱させない

849 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:06:28

Σk=1の2n（‐1）k乗×kの3乗ってどうやるんですか?(Σの読み方が怪しいですが…)

850 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:08:01

すみません。お願いします。

ｎは2以上の整数とする。（ｘ+1)(x+3)…(x+2n－1）の展開式について。
xのn-2乗の係数を求めよ。

解答はありますが、なぜそうなるのかが全くわかりません。
途中の式も含めて細かく説明をお願いします。本当にわかりません。どなたか
よろしくおねがいします。

851 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:08:11

>>849
>>1
> 数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
> http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

852 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:13:22

>>825さん、すいません。

自分で出せた関係式は、図を書いて求めました。
どんな図かというと、円Bの中に円Aが内部に入っていて接している図です。

分からない方の関係式は、円Bより円Aが大きくなる場合に思えてきました。どうなんでしょうか？

853 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:19:45

>>852
その通り

854 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 13:20:46

>>852
＞円Bより円Aが大きくなる場合に思えてきました
それで正しいんだよ。
問題では「接する」としか書いてないから、
内接する場合と外接する場合の両方を考えなきゃならない。

855 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:02:17

>>853-854さん、
外接する場合は図で書けるのでしょうか？
どうも自分で書くと異なる２点で交わってしまいます。

856 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:10:00

>>855
2つの円の立場が、内接する場合と逆になるだけだから描けないはずがない。
たぶん円Aをもっとでかく描けばいいと思う。

857 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:28:26

もし答えが　(x^2+a)/x　となったら　x+(a/x)　とするのか、
そのまま　(x^2+a)/x　としたほうがよいのかどっちですか？

858 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:35:12

後者

859 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:37:53

(x^2+a)/x　のままでいいんですね。あざーす

860 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 14:40:19

俺は前者

861 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 15:13:05

>>850
（ｘ+1)　(x+3)　…　(x+2n－1）　の n 個の因数から
x を n-2 個、定数を 2 個取り出したときの x の係数の和

(1/2) [ {Σ[k=1,n](2k-1)}^2 - {Σ[k=1,n](2k-1)^2} ]
=(1/6)n(n-1)(3n^2+2n+2)

862 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 15:24:16

2sinθ－cosθ=1
sinθ－cosθ=a
のとき、a,sinθ,cosθを求めよ。

という問題が分かりません。教えてもらえないでしょうか。

863 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 15:52:44

>>862
1番目の式の両辺を2乗したあと、(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1を使って
(sinθ){(3sinθ) - (4cosθ)} = 0
この式から、sinθ= 0, (4/3)*cosθ

あとはそれぞれを問題の式に代入して具体的な値を出せばいい。

864 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 16:09:43

>>863
ありがとうございます！！できました！！

865 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 16:29:03

a+b+c=0を満たす実数a,b,cについて(|a|+|b|+|c|)^2≧2(a^2+b^2+c^2)の等号が成り立つのはどのような場合か。

よろしくおねがいします！

866 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 16:54:48

>>865
ab+bc+ca=0のとき。
おそらく

867 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 17:00:21

>>866返答ありがとうございます！出来たら途中の解説もよろしくおねがいします。

868 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 17:03:54

>>856さん、
今、脳内でもっとでかく書いてみたら成功しました！
助言ありがとうございました。

869 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 17:17:19

>>865-867
>>866は違うので相手にしないように。
答はa,b,cのうち少なくともひとつが0のとき。
|ab|+|bc|+|ca|=|ab+bc+ca|が成り立つのはどんな時か考えてみるべし。

870 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 17:24:07

>>861さん

850です。ありがとうございます。

が、定数を2個取り出すということがなぜ以下の式に繋がるのかがわからないのです。
x-1乗だと簡単に分かったのですが。

871 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 17:25:45

>>869あっ、わかりました！どうもありがとうございます！

872 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 18:09:07

点P(b､b^2)におけるy=x^2の接線の求め方がわかりません…

873 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 18:10:10

>>872
その点を通って、傾きがその点での微分係数。

874 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 18:14:26

>>870
1 ～ 2n-1　から2個選ぶ
=｢1 ～ 2n-1　から重複入れて2個選ぶ｣から｢1と1,　2と2を取り出した｣を除く

>>872
y=f(x)の接線の傾きf'(x)

875 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 18:41:57

質問なのですが
例えばf(x)=g(x)+∫[0,x]x･f(t)dt等の式で
右辺第二項の変数xを外に出してx･∫[0,x]f(t)dtとしてもいいのでしょうか？閉区間にxが含まれている為に躊躇っています
よろしくお願いしますm(__)m

876 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 18:45:27

>>875
tでの積分のときはｘは定数だからおっ系

877 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 19:06:04

定積分の計算なのですが、

∫[-1,1] (3x^2-|x|+1)dx

が分かりません。0で区切って計算すると、
∫[-1,0](3x^2+x+1)dx + ∫[0,1](3x^2-x+1)dx
=-( -1 + 1/2 -1) + (1 - 1/2 + 1) = 3
になりました。が、正しい答えは34/3だそうです。
正しい答えの過程をどなたか教えてください。

878 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 19:12:15

>>877
∫[-1,1] (3x^2-|x|+1)dx = 3
だよ。

879 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 19:12:48

>>877
問題を写し間違えているか、答えが間違えているかどっちか。
少なくとも>>877に誤りはないよ

880 ：877：2007/04/05(木) 19:23:40

ありがとうございました。
学校の先生の手作り冊子の中の問題なので、
答えが間違っている可能性が高そうです。。

881 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 20:03:54

x=x=3+√3ｉ、x^3=24x-72、x^2=6x-12のときx^30の値を求めよ

という問題で
x^30=(x^3)^10=(24x-72)^10
まではわかるのですがここから先がどうしていいかわかりません。
x^4=72x-24*12x^5=(24*12)x-72*72
というのは求めたのですが・・・

お願いします

882 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 20:10:14

x=(3^2+3)^.5e^arctan(1/3^.5)i
x^30=12^15(e^πi/6)30

883 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 20:12:06

-12^15

884 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 22:35:23

>876
ありがとうございます!!!!

885 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 23:21:08

素数の一般式を教えてくださいm(_ _)m

886 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 23:22:57

>>885
そんな便利なものがあったらどんなにか楽だろう。

887 ：１３２人目の素数さん：2007/04/05(木) 23:32:51

>>885
それを見つければフィールズ賞確実。
お前がｶﾞﾝｶﾞﾚ。俺はごめんだ。

888 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 00:00:31

>>885
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

に
k + 2が素数となる必要十分条件は、
次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである（Riesel, 1994年）:

ってのがあってややこしい式が書いて歩けど、、

889 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 00:23:39

すいません、ややこしい問題があったので、どなたかご教授お願い致します。

「同じ路線上に、Ａ駅・Ｂ駅・Ｃ駅がある。電車Ｘは、毎時６０ｋｍの一定の速さでＣ駅に
向かってＡ駅を１０時に出発した。同時刻に電車Ｙは、Ｃ駅に向かってＢ駅を発車した。
１０時８分に電車Ｘは電車Ｙを追い越し、その４分後に今度は電車Ｙが電車Ｘを追い越した。
このとき、Ｂ駅とＣ駅の区間において電車Ｙの走った距離は時間の２乗に比例する。
以上から判断して、Ａ駅とＢ駅の間の距離を求めよ。」

890 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 00:24:00

x^2=6x-12
x^2-6x+12=0
x=3±√3i

x^2=6x-12
x^3=6x^2-12x=6(6x-12)-12x=24(x-3)

x^30=(24(x-3))^30
x=3±√3iを代入

891 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 00:29:24

Yの走行距離=kt^2
B駅-A駅の距離=60*(8/60)-k(8/60)^2=60*(12/60)-k(12/60)^2

892 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:08:57

>>891
ありがとうございます。

答えはいくらになりましたか？

893 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:16:12

確率の用語について質問です。
「事象」と「標本空間の部分集合」は一対一の対応がついた関係と言ってしまっていいんでしょうか？

894 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:20:17

4log8(3)=x√x
なんですが途中式が分からないのでお願いします

895 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:28:23

>>888の虚二次体って何ですか？

896 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:33:16

2｜4 6 8｜10 12 14 16 18｜…

この群数列のn群の最初の偶数は何でしょうか？

よろしく頼みます

897 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:36:23

>>896
k群に含まれる項の個数を調べる
それをもとにk-1群の最後の項が先頭から第何項かわかる
その次の偶数だ

898 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:40:14

>>897
解答ありがとうございます。
第n-1群までにある偶数の個数はn2乗だとわかるのですが、第n群の最初の偶数が分かりません。

899 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:42:22

>>898
あとちょっとだから自力で頑張れ

900 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:50:05

>>898
若干違う
n群までの項数がn^2で，n-1群までの項数なら(n-1)^2だ

901 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 01:51:49

>>899
分かりました。
各群の初めの数で階差数列を考えて、an=2n^2-4n+4と出ました。

902 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 02:01:23

>>900
確かに、ご指摘ありがとうございます。

903 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 02:32:09

>>894
>>1嫁
日本語勉強しろ

904 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 05:00:14

△ABCにおいて、θを求めよ。ってやつで

AB=2、BC=√3+1、CA=√6

なんですが、解答はθ=60ﾟであってますか？

905 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 05:03:34

>>904
θが何を指すのか不明。
∠A=5π/12,∠B=π/3,∠C=π/4

906 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 05:25:25

>>905
このレベルの問題やってるってことは弧度法は未履修だろ。

自己完結した回答者ほど見苦しいものはないな。

907 ：893：2007/04/06(金) 08:07:39

自己解決しました

908 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 08:58:58

>>904
∠ABC=60ﾟ

909 ：ヘルナンド：2007/04/06(金) 10:27:42

失礼します。難しいのですがお願いしたいのですが…

（1）a,bはともに0でない定数とするとき，
　　acosθ－bsinθ＝√a^＋b^cos(θ＋a)　が成り立つことを示せ。
　　※ルートはa^＋b^にかかっています。

910 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 10:35:20

一見合成ぽいが微妙に違うな。本当に成り立つか？

911 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 10:36:22

成り立つわけねーだろ

912 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 10:37:41

>>909
>>1
日本語の勉強

913 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 11:17:08

2つの不等式｜x＋1｜＜2，｜x－2｜＞Kをともに満たす整数xが1個だけ存在するように、正の定数Kの範囲を求めよ。またそのときのxを求めよ。

この問題で－3＜x＜1　････①
　　　　　x＜2－K，2＋K＜x　････②
までは理解できるのですが、次の「①、②をともに満たす範囲に整数が1個だけ存在するためには－2＜2－K≦－1である必要がある」
なぜその式になるかわかりません･･･　高校の初歩中の初歩のような問題なんですが教えていただけないでしょうか？

914 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 11:21:38

不等式 a(x+1)-4 > 0・・・①

①かつ |x| < 2 を満たすｘが存在しないaの範囲を求めよ

-2 < x < 2 以外の範囲になればいいのは分かるんですが
そこからが良くわかりません、ヒントお願いします

915 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 11:40:12

>>914
aの正負により場合分けして
aの満たすべき条件を1の式から出し、
それがx>=2またはx<=-2と
合致する様なaを出す。

916 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 12:11:47

くだらん質問で申し訳ないが、気になるので質問させて下さい。

連続3整数の積は6の倍数となりますよね？例えば、3*4*5=60=6*10

ところで、(-1)*0*1 これは、連続3整数の積と言えるとすれば、答えは0であるから6の倍数になりませんよね？
このように、連続する整数の中に0が含まれる場合はどのように考えれば良いでしょうか？

917 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 12:15:35

ゼロは６のゼロ倍

918 ：A.N.Other ◆YGYzUfubYs ：2007/04/06(金) 12:24:26

>>909
後半
cos(θ+α)

919 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:05:02

>>916
0は6の倍数

920 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:30:07

0はあらゆる整数の倍数と見なす

921 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:32:31

>>917
>>919
>>920
何も３人がかりで‥

922 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:38:25

よーし、じゃあ俺も。

0は（ｒｙ

923 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:38:46

>>917,>>919,>>920
そうか。ありがとう。
P.S ｽﾚ汚しスマソ orz

924 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 13:40:17

>>922
うん、わかった。頭悪くてｺﾞﾒﾝ orz

925 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 14:11:33

背理法って「AならばBである」を証明するとき
「AならばBではない」が矛盾することを示すんですよね。

でも「Bではない」が矛盾するからといって「Bである」とは限らないですよね？

背理法が使えるのは、「AならばBである」「AならばBではない」のどちらか片方だけが正しいと明らかなときだけ、と考えていいですか？

926 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 14:29:39

>>925
背理法　排中律
でググれ

927 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 14:43:05

>>925
> 背理法が使えるのは、「AならばBである」「AならばBではない」のどちらか片方だけが正しいと明らかなときだけ、と考えていいですか？

それでよい
そしてそれは通常明らかなものと考えている
詳しいことは>>926

928 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 15:13:48

>>913
k>0より　2+k>2>1
2つの不等式の解を数直線上で考える
x=-3は含まない
x=2-kは含まない
-3<x<1<2+k
これらより
2つの不等式を満たす整数解は x=-2

>>914
｢①かつ |x|<2 を満たすxが存在する｣aの範囲を考える
y=a(x+1)-4 のｸﾞﾗﾌが -2<x<2 で y>0

929 ：926：2007/04/06(金) 15:33:57

ちょっと勘違いしてました。
「AならばB」の否定は
「Aならば“Bではない”」じゃなくて
「“AならばB”ではない」(つまり集合Aには集合Bに含まれない要素がある)
ってことでしたね。
で、命題とその否定は、片方が真ならもう片方は偽。だから背理法はいつも使える。

ってことでいいですか？
(問題なければレス不要です)

ありがとうございました。

930 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 15:43:09

>>929
違う

931 ：925：2007/04/06(金) 17:07:00

違いますか…
そういえば929では名前欄も間違えていたようです。

今ケータイなので、PCが使えるときに926さんのいう通り検索してみます。
ありがとうございました。

932 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 17:42:15

>>931
数列の基本ですよ。

数Ⅲだともっと難しい数列が多数でてきます。

今のうちにもっと勉強するように

933 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 17:54:26

x^3-19x^2+90x-42=0
これどうやって解くんですか？

934 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 18:03:13

>>933
因数定理　４２の正負の約数を代入してみる

935 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 18:45:59

f(x)＝x+∫[0,1]tf(t)dxを満たすf(x)を求めよ
という問題で分からないところがあります。
∫[0,1]tf(t)dx＝a(定数)・・・①と置いて、
f(x)＝x+a　まで分かったんですが、そのあと①に代入して、
∫[0,1]t(t+a)dx
ここで、なんで代入する事が出来るんですか？？
代入できる理由が全く分からなく困っています。

936 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 18:52:40

>>935
まず、
f(x)＝x+∫[0,1]tf(t)dx
dxじゃなくてdtじゃね？

＞ここで、なんで代入する事が出来るんですか？？
f(x)=x+a とすれば f(t)=t+a だから。

937 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 18:55:17

>>935
単純にf(t)=t+a やから。

938 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 19:18:11

>>928
途中がなんだか？な感じ

939 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 19:42:53

>>913
0＜kだから
-3＜x＜1と2+k＜xを共に満たすxは存在しない
よって
-3＜x＜2-k≦1の範囲に解を求める
2-k≦-2のときやはり条件を満たす整数xは存在しないから
-2＜2-k≦1

940 ：933：2007/04/06(金) 19:52:07

すいません>>933の者ですが、因数定理を習ってないので、やり方が違うのかもしれないから、もとの問題を載せます。

英語の本と日本語の本が全部で１０冊ある。
その中から３冊取り出すとき、英語の本が２冊と日本語の本が１冊である確立が7/40となる。
このとき、日本語の本は何冊あるか答えよ。

という問題です。これは因数定理じゃないと解けませんか？

941 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:01:11

場合の数:C[10-n,2]*C[n,1]=n(10-n)(9-n)/2
全体:C[10,3]=120
確率:n(10-n)(9-n)/2/120=n(10-n)(9-n)/240=7/40
n(10-n)(9-n)=42=2*3*7=7*3*2

942 ：933：2007/04/06(金) 20:03:01

42を、7*3*2にするんですか！！
ありがとうございます

943 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:18:19

（三角形ＡＢＣがあり、それぞれの角の対辺をa,b,cとする。）
①三角形ABCがsinA+cosA=1を満たすとき、三角形ABCはどのような三角形であるか。
②三角形ABCが2cosBsinC=sinAを満たすとき、三角形ABCはどのような三角形であるか。

説明付きで教えてくれませんか。

944 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:22:34

とりあえず(1)は合成して、√2*sin(A+45)=1、A=90°

945 ：943：2007/04/06(金) 20:29:40

>>944
わからない・・・

946 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:30:43

(sinA+cosA)^2=(1)^2 ⇔ 1+sin2A=1 ⇔ sin2A=0
∴A=π/2 (∵ 0＜A＜π)

947 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:34:21

>>943
①sinA+cosA=1　辺々２乗して整理するとsin2A=0,A=90°
よってAを90°とする直角三角形。

948 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:38:08

(2)加法定理を使うと、
2cosBsinC=sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
cosBsinC-sinBcosC=0、sin(B-C)=0、よって△ABCはB=C の二等辺三角形。

949 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:44:28

>>943
②与式を変形すると、sin(B-C)=0,B=C
よってb=cとなる二等辺三角形

950 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:45:59

専用ﾌﾞﾗｳｻﾞで小ﾏﾒに更新

951 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:49:43

2cosBsinC=sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
cosBsinC＋sinBcosC=0、sin(B-C)=0、よって△ABCはB=C の二等辺三角形。

952 ：943：2007/04/06(金) 20:49:53

>>946->>949
すみません全く理解できません。
それぞれ、式を整理するときに使っている公式は何ですか？
ちなみに加法定理は習っていません。

953 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 20:59:36

>>952
①(a+b)=a^2+2ab+b^2とsin^2θ+cos^2θ=1<-単位円書いてみ。
　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBだからsin2A=2sinAcosA
(sinA+sinB)^2=1~2
sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=1
1+2sinAcosA=1
2sinAcosA=0
sin2A=0<--加法定理スマソ。

954 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:02:50

e^ia=x+(1-x)i=(2x^2-2x+1)^.5e^iarctanx/(1-x)

955 ：943：2007/04/06(金) 21:03:01

結局、加法定理が必要な問題なのですね？
すいませんこの問題はなかったことにしてください。
失礼しました

956 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:03:34

>>952
ちょ待て
加法定理使わないでこの問題どうやって解くんだ？
合成もできないぞ

957 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:13:46

>>955
[>>943]の２番目は正弦定理と余弦定理を使っても出るよ。

cosB = (c^2 + a^2 - b^2)/(2ca)
sinC = c/(2R)
sinA = a/(2R)

を代入すればいい（Rは外接円の半径）。

958 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:16:34

>>955
(2)はなくても正弦、余弦定理を使えば解けるよ
(1)も2乗してsinAcosA=0からA=90°or 0° or 180°

959 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:25:41

(c^2+a^2-b^2)/ac*c/2R=a/2R
c^2+a^2-b^2=a^2
(c-b)(c+b)=0
b>0,c>0だから
b=c

960 ：959：2007/04/06(金) 21:37:35

分母に２が抜けてた
やり直すとa^2+b^2=c^2
よってC=９０°な直角三角形。
え？

961 ：960：2007/04/06(金) 21:39:04

ゴメソ。合ってた。

962 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 21:51:37

f(t)=√t
をラプラス変換するときに
e^(-y^2)の積分が出て来るんだができないのです
だれか教えてください

963 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:25:04

li(y)

964 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:26:14

すみません質問です。
（x-2y＋3ｚ）2乗を計算すると
回答が「xの2乗＋4ｙの2乗＋9ｚの2乗-4xy-12yz+6zx」と回答があります。

自分なりに計算すると「6zx」の部分が「6xz」になるのですが、どちらでも構わないのでしょうか？
アルファベット順に並べる物だと思ったのですが・・・
ちなみに「x-2y」の部分をＡと置き換えて計算しています。

例えば計算する仮定で「3ｚ」に「x」をかければアルファベットの順ではxの方が先でも
「3zx」のようになるのでしょうか？

965 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:36:01

>>964
x,y,zと文字があるからサイクリックの順に並べてるんだと思うよ。
あとはググってください

966 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:37:23

>>964
3変数のときは循環的に x→y→z→x
xy , yz , zx

967 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:55:41

別にどっちでもいんじゃねと思う

968 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 22:58:45

ｘの２乗＋２ｘ－３＝０を解かなくてはいけないんですけど、
答えを教えてください

969 ：964：2007/04/06(金) 22:58:57

>>965,966さん
ありがとうございます、解決しました。

970 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:00:46

>>968
因数分解して右辺に持っていけばＯＫ
X=1,-3

971 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:04:18

>>970
春休みは楽しいか？

972 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:10:47

次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175868608/

973 ：970：2007/04/06(金) 23:11:07

>>971
X求めるんじゃなかったの？
間違ってたらスマン。変わりに教えてあげて。
漏れもそれ見て学ぶから・・・

974 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:11:26

xy平面に点(t,t^3-4t)を中心とする半径1の円がある。tが-2≦t≦2の範囲を動くとき、
この円の通過する領域をDとする。
aをa≧0を満たす定数とする。点(x,y)がD上を動くとき、ax+yの最大値を求めよ。

点(x,y)がD上を動くとき、-3≦x≦3、(-16√3-9)/9≦y≦(16√3+9)/9.
ax+y=kとおいて、円と上部で接するときkが最大になることはわかったんですが、
計算が煩雑になって答えにたどり着けそうにありません。
よい解答の進め方はないでしょうか。

どなたか解答お願いします。

975 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:14:51

>>973
いや、合ってるよ

976 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:19:20

結局のところ、0^0の値は1じゃないんですか？
説明よろしくお願いします。

977 ：970：2007/04/06(金) 23:20:26

>>975
たんに訊いただけですか？

それなら春休みはないです・・・

978 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:20:41

因数分解して「右辺」ってどういうこと？

979 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:22:06

>>974
その考え方なら中心が(2,0)で半径1の円に直線ax+y=kが接するから…

980 ：970：2007/04/06(金) 23:22:23

>>978

(左辺) 　　＝　（右辺）

間違ってますか？（汗

981 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:25:32

>>979
aの大きさに拠っては
ax+yが最大となるのは
直線がx<0でDと接する時のような気がするんだが。

いずれにしても計算がめんどくさそうである。

982 ：970：2007/04/06(金) 23:26:12

>>978
>>
ｘの２乗＋２ｘ－３＝０
因数分解して（ｘ-1）（ｘ＋3）＝0
ｘ＝の形にするから0の方に持っていく。
符号が変わるからX=1,-3

=を挟んで左側を左辺、右側を右辺って呼んでたんですけど間違ってますか？
適切な呼称があれば教えてください。

983 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:27:10

>>980
何を右辺にもっていったの

984 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:29:10

>>981
a≧0だから直線ax+y=kの傾きは負だと…
なんか自信ない

985 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:30:41

>>984
Dがどんな形してるか解ってる？

986 ：970：2007/04/06(金) 23:33:48

>>983
因数分解はわかります？
>>982を見てください。
不安ならｘに代入して0になるか確かめて下さい。

987 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:36:12

>>985
y=x^3-4x(-2≦x≦2)の膨らんだような、丸いＮみたいな形かな？
間違ってたら知ったかしてごめん…

988 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:39:37

>>987
そう。だからy=-ax+kがこれと接する
ときの最大のkは、aの大きさに左右される。
aが大きければ右端で、
aが小さければ左『肩』と所で接する。

989 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:43:33

XY＾2-Ｘ+Ｙ+1　の因数分解の仕方が分かりません。答えをお願いします。

990 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:44:42

>>989
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
小・中学生のためのスレ　Part 22
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/

991 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:46:34

>>988
やっと解った。y切片にばっかり目を奪われてた。つまり直線ax+y=kがDの上部の2点で接する周辺で場合分けってことか…？

992 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:48:37

>>986
ごめんごめん
x-1=0　と x+3=0 のそれぞれで言ってんのね
因数分解後の式の何を移項しろと言ってんのか興味あって

993 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:49:39

>>989
(y+1)(xy-x+1)

994 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:56:14

xy^2-x=x(y^2-1)=x(y+1)(y-1)

995 ：１３２人目の素数さん：2007/04/06(金) 23:56:57

>>970
正しい回答は「>>1嫁」である
春休みは楽しいか？

996 ：１３２人目の素数さん：2007/04/07(土) 00:00:28

>>991
その通り。計算が煩雑そうなのでこれ以上は俺はパス。

…そして梅！

997 ：１３２人目の素数さん：2007/04/07(土) 00:03:07

チンポー分解の公式を教えて下さい！！！！」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .,,ﾒ-‐'"　　　　　　 _"',|　　.､､._,ｉ.""│._、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,／｀,イ―''　　　　　 ,｀",lﾞ､､,,ジ'"｀.`｀`.|ﾞ゛
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .,,,-,i´,―--―''"　　　　　､､,!冖'"｀､_､,,,/'ﾟ,,."ﾞl-‐''
　　　　　 _,,,,,,,,,,,,,、　　　　_,,,,,--''"｀'",/ﾞ　　　　　　、､.',j/′.､,,∠''"｀ .'_ヽ.',ﾞl.._,,、
　　　 ,,-'"ﾞ｀　　　｀ﾞﾞ''lｰｲ"｀　　　　 .‐′　　　 _,．.,,／ .ヽ､,i,i´ ｀｀ﾞ’　　、、シ":"'.「
　　.,,i´　　　　　　　　｀'i､＼ﾞ!，　　　　　 ._,-'"ン'｀､､｀_,/`,i´　_,__＿,ﾆ＝'" .'ﾞ、ﾞ".ﾞl,,-'｀
　.,/′　　　　　　　　　　｀'i,＼ ′　　.,,,,-',,,,、.,i´､_:_'_ｖ`"ﾞi､|　　｀｀｀｀｀　、_,Ｊィ""ﾞl, _,,,,、
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　 |、　　　　　　　　　　　　､"| .i､ lrr-''"ﾞ,,ﾊ；､-'"ﾞﾞ'''''''"丶ヽ.,,冫｀｀~`"`"~"`｀｀｀／ `''''
　｀''r,,、､　、、 .、丶、.｀｀ヽ,レ"°　　｀｀ .jﾟ'=∠､`｀`｀,,,,,∠　~'ヽ｀｀｀｀｀｀｀､_,r‐'ﾍi､
　　　｀ﾞ'ｰi,,_、、、、、: :._,,,r〃　　　　　　　"　　/^ﾟ"'广　 ,/　　.,/ﾞﾞﾞ'''ヶ―''''″　　｀
　　　　　　｀ﾞ^""""''"'"　　　　　　　　　　　　　　　｀　　 ′　 ′　 ."　　　ﾞ''

998 ：１３２人目の素数さん：2007/04/07(土) 00:04:29

>>996
俺もパスだ
楳～

999 ：１３２人目の素数さん：2007/04/07(土) 00:05:43

阡げっと。

1000 ：１３２人目の素数さん：2007/04/07(土) 00:05:51

1000

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