【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:12:32

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math

2 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:13:00

２ゲット

3 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:13:29

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

4 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:14:03

そのほうがよかろうって何がよかろう？

5 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:14:43

>1乙
時期が時期だけに馬鹿が多いし、高校生のための数学の質問ｽﾚ入門編も立てておくか？

6 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:15:14

>>5
クソスレ立てるな

7 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:15:30

>>5
one

8 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:18:32

>>1
乙です

条件x^2+y^2=4（x,yは実数）のもとで、2x+yの最大値、最小値を求めよ。

似たような問題は解いたことあるんですが・・・。
よろしくお願いします。

9 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:18:42

>>990さん
ありがとうございました。
さすがにx=0が最大値というのは一目で分かったのですが
単調減少の表現が分からなかったのです

ちなみに|=の意味はなんでしょうか？
後、この問題の難易度も教えていただけると助かります
質問ばかりですいません

10 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:20:28

>>8
マルチ

11 ：8：2007/03/18(日) 23:22:09

>>10
質問したのはここが初めてなんですが・・・

12 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:28:32

他はここの後に書き込んだということか

13 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:29:24

>>9
{ で2行に分けて書くヤツあるじゃん？それ。

14 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:31:27

次の関数の逆関数を求めよ
y=(x+7)/(x+1) 　(0≦x≦2)

という問題なのですが

xについて解くと
x=(7-y)/(y-1)
x=6/(y-1)-1 (3≦y≦7)
xとyを入れ替えて、逆関数は
y=6/(x-1)-1 (3≦x≦7)

と答えが出たのですが、これでいいのか不安です。
ご指摘があればお願いします。スレ違いでしたらすみません。

15 ：8：2007/03/18(日) 23:31:54

>>12
もういいよ

16 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:35:20

♪　　ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒　　ヽ
　　　（　　　　　　　　　　　　　））
　　（（　　　　　　　　　　　　　　））
　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
　　（（　　　）⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ　）） ♪
　　　（　　）　　　(･)　　(･) ｜）
　　　　(6-------◯⌒つ　｜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜　　　　＿|||||||||　｜　＜　へい！へい！へい！ボーイ
　　　　　＼　／　＼＿/　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　♪　　　　＼＿＿＿_／
　　　　　　ノーﾆ- （≒） ' 　(( （≒）
　　　　　（　　|､　 ,l　||　＼　　　｡||　　))
　　　　　　丶＼V　（　）＼＼／∈)
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　　　　　（　　▽　＼　　　　　　♪
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　　　　　　　＼　　）　　）
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　　　　　　(　ヽl　ヽl
　　　　　　 Vヽ_つ､_つ

17 ：１３２人目の素数さん：2007/03/18(日) 23:43:10

質問スレ、統合したんじゃないの？

18 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:14:12

http://imepita.jp/20070319/007570

xとyの長さ教えて

19 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:24:03

三角比を使え

20 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:27:48

いや、ここは方べきの定理でイチコロ

21 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:30:22

ベクトル使え

22 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:30:50

ヒント：接弦定理

23 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:31:24

方べきの定理ってなんですか？
比例配分で解いてもいいの？

24 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:36:38

まあ、とりあえず、中学レベルの知識で求まるな。

25 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:37:00

おまえらウソ教えるな
接弦定理も、方べきの定理もウソだろ

26 ：18：2007/03/19(月) 00:44:51

この時間帯はまともな回答者がいないことがわかりました

27 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:44:54

三角比もウソだけどな
ベクトルは使えるか

まぁマジレスすると角の二等分線の性質を使え
だな

28 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:49:32

九点円の定理使えばイチコロだよ

29 ：18：2007/03/19(月) 00:53:35

俺からのメッセージだ。
ボケ
http://imepita.jp/20070319/007570

30 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:56:16

正則行列Aに対して(A^n)^-1=(A^-1)^nを数学的帰納法で証明せよ
どうやるんでしょうか・・・

31 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:56:53

>>30
帰納法でやれ

32 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:58:23

>>30
ベクトル使えばイチコロだよ

33 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 01:17:11

>>30
座標に置くんだよバカ

34 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 08:41:15

>>30 因数分解使うんだよ」

35 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 08:48:59

ケーリー・ハミルトンの定理使うんだよ

36 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 09:03:11

嫌なスレだなｗｗ

37 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:17:27

>>8
kとおいてその式をxについて解きそれを条件式に代入して判別式の実数解条件．．．でたぶん解ける

38 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:20:07

(x+1)^12をx^3-1で割った余りを求めよ。

よろしくお願いします

39 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:30:09

∫[a-b] ((x-a)^m)((b-x)^n) = (m!n!/(m+n+1))(b-a)^(m+n+1)

この公式の名前ってありますか？

40 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/19(月) 15:34:04

>>38
剰余の定理｡
求める余りは二次式だから式三つ連立させれば求まる｡
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0は複素数の範囲で三つの異なる解を持つ｡

41 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:39:23

>>40
やってみます
ありがとうございます

42 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:39:59

(x+1)^12=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+ax^2+bx+c とでもおいて、x=1,ω,ω^2 をぶち込んで連立汁。

43 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:42:04

>>39
式が多少不正確だが
Euler's B-function

44 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:44:47

>>43
うる覚えなもんで・・・
ありがとうございます。

45 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:44:59

6< 4/log2A(低2)　≦20/3 　と

4/log2A　≦n< 4/log2A +1 とがあって

これらの範囲が　6 < n < 23/3 となる

ここで質問です。6と23/3という数字は導けるんですが
不等号で何故n ≦ 23/3　ではなく　n < 23/3 なのでしょうか？
どうして＝がつくのかわかりません　どなたか教えてください

46 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:47:39

>>45訂正

最後の行　>どうして＝がつくのか ×
　　　　　　どうして＝がつかないのか

47 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/19(月) 15:51:25

>>45-46
2行目
n<～に注目

48 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 15:53:21

多分余りは、1365x^2+1365x+1366になる筈。

49 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 16:20:33

ラフィーナさん　がんばって二つ考えました

①　n　< 4/log2A +1 で　　4/log2A(低2)+１　≦20/3+１＝23/3

よって　　4/log2A +1＝23/3だから　　n　<　23/3　ってこと

②　n　< 4/log2A +1　と　4/log2A +1≦23/3で

　　n　< ≦23/3　　　　　これはおかしいですよね？

50 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/19(月) 16:31:15

>>49
ごめんなさい…私も頑張って考えてみたけど何言ってるのか全然わかりません｡ﾟ(Pд`qﾟ)ﾟ｡

不等式で混乱したら数直線で考えてみて｡｡｡
nと(log_{2}A)+1と23/3の位置関係を見ればきっとわかるよ！(＾ｰ＾*从

51 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/19(月) 16:34:30

(4/log_{2}A)+1でした

52 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:33:59

2点(0,0),(0,3)からの距離が2:1である点の集合はどんな図形になるか
お願いします。

53 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:37:56

整式6x^3－13x^2＋4x＋1を3x＋1で割ったときの余りを求めよ。
筆算したら変になりました。お願いします。

54 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:39:04

>>52
P(x, y), A(0, 0), B(0, 3) とする
PA = 2*PB => PA^2 = 4*PB^2

>>53
まずはお前の答案を書け

55 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:43:58

>>54
商が2x^2－5x＋3余りが－2です。

56 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:44:24

>>53
そういう初歩的な問題はここに書くな。
スレが読みにくくなる。

57 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:47:05

>>53
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/l50

58 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:47:47

>>55
検算しろ
正しければそれでよし、間違っていれば筆算をやり直せ

余りを求めるだけなら剰余の定理

59 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 18:58:08

>>54
出来ました。ありがとうございます。

60 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:36:46

「サイコロを３回投げる。
出た目が１０の倍数になる確率を求めよ。」
この問題が分からないので教えていただけますか。

61 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:38:03

>>60
ふつうのサイコロでは10の倍数の目はでない

62 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:40:06

>>60
サイコロの目に10の倍数は通常存在しない
よって求める確率は0

63 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:42:11

すいません。
三つの積が１０の倍数です。

64 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:43:59

>>63
2の倍数の目と、5の倍数の目がともに少なくとも1回出ることが必要十分

65 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:45:30

>>63
余事象。１０＝２*５だから
（１）５が出ない（２）５がでて２の倍数が出ない　これを１から引く

66 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:47:16

答えは８１／２１６でＯＫですか？？

67 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:48:27

>>60
「3回中、2or4or6の目が1回以上、かつ、5の目が1回以上出る」事象である
これを A とする

全ての場合の数 6^3
Aの場合の数 3 * 1 * 6 * 3! = 3 * 6^2

∴求める確率は 3 * 6^2 / 6^3 = 1/2

68 ：67：2007/03/19(月) 19:51:47

重複してカウントしてるし…or2

>>66
正しいかどうかは知らんが約分忘れてる

69 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:52:57

１/４じゃね？

70 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:53:12

計算したのですが、５の倍数になるだけで９１／２１６になりました。
この値より１０の方が大きくなるのですか？？

71 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:55:20

低レベルな回答者が嬉々として誤った解答を書いているね

72 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:57:34

>>70
計算間違えてない？
（１）５が出ない　１２５/２１６
（２）５が１回出て２の倍数が出ない（１、３）が出る。１/３６
（３）５が２回出て２の倍数が出ない　１/３６
（４）５が３回出る　　　　　　１/２１６
全部足すと　１３８/２１５　１から引くと１３/３６

73 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:57:45

高２です
２sinθcosθ=０(０≦θ≦π)
の場合
θ=???なんですか？？

どうかよろしくお願いします…orz

74 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:59:20

>>73
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)

75 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:59:40

>>66が一番正解に近い

76 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 19:59:59

>>72
間違い。（２）は１/１８だから
答えは１/３

77 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:07:59

>>73
sinθ＝０またはcosθ＝０だからθ＝０、π/２、π
でもいい。

78 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:08:14

これになりました。
ありがとうございます。

79 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:15:06

なんなんだここ馬鹿ばっかりｗ

積が10になるのは
「偶数が少なくとも1回出る」かつ「5が少なくとも1回出る」
この余事象は
「偶数出ない」または「5出ない」
であり、ベン図を用いてその確率は
(3/6)^3+(5/6)^3-(2/6)^3=144/216=2/3
よって求める確率は1/3

80 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:16:23

清書乙っす

81 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:21:10

>>79 この問題が自力でできん奴がド・モルガンわかるわけない。

82 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:30:54

>>67
お前はもう回答者やめてくれ

83 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:32:53

低脳回答者さんがたくさん沸いてきましたね

84 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 21:45:44

ゆとり世代が解答者側に立ったようですね

85 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 21:55:38

ゆとり世代は基礎編スレで修行してからこっちに来い

86 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:09:54

a=(1+√5)/2　のとき次の値を求めよ

(1) a^2-a-1

(2) a^5+a^4+a^3+a^2+a+1

(1)は平方完成して0と出ました。答えも合ってます。
そして(2)は因数分解して

(2)=a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^3+1)(a^2+a+1)
　　=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

そして　a^2-a-1=0より

(2)=0

と解きましたが、答えが違います。
この考えのどこが間違っているのですか？

87 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:14:14

逆に、

（与式）=(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

と

a^2-a-1=0

からどうして

（与式）=0

になるの？

88 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:14:57

>>86
(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
のなかに a^2-a-1 はない

89 ：86：2007/03/19(月) 22:18:35

>>87-88

うわただの勘違いでしたか
どうもありがとう

90 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:41:13

x^2-3x-y^2-y+2の因数分解を教えてください

お願いします

91 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:48:33

あの～…

２sinθcosθを微分すると何ですか？
お願いしますorz

92 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:54:43

>>91
0

93 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:55:43

>>90
問題間違ってる
>>91
2cos2θ

94 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:59:04

>>93
何度も確認しましたがあっています・・・
書き方がこのスレのルールに則っていないということですか？

95 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:00:31

てかお前数日前に答えもらってなかった？

96 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:01:05

>>90
x^2-3x-y^2-y+2
=x^2-3x-(y^2+y-2)
=x^2-3x-(y-1)(y+2)
=(x+y-1){x-(y+2)}
=(x+y-1)(x-y-2)

97 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:04:50

>>95
数日前にも因数分解の質問はさせていただきましたが
また違った問題です

理解が遅くてｽｲﾏｾﾝ
>>96
ありがとうございます
>>

98 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:07:13

>>
ｗ

99 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:21:02

ーーーー
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100 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:22:31

ーーーー
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ーー

101 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:27:17

極限値を求めよ

lim_[x→0]｛(sin3x)/(tanx)｝

よろしくお願いします

102 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:31:54

>>101
sin(3x) = 3*sin(x) - 4*(sin(x))^3,
tan(x) = sin(x)/cos(x)
を代入して整理

103 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:34:24

>>101
(sin3x)/(tanx)=3(sin3x/3x)(sinx/xcosx)→3

104 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:34:59

>>102
二度と回答すんな

105 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:35:50

>>102

丁寧にありがとうございます

質問なのですが
sin(3x) = 3*sin(x) - 4*(sin(x))^3
という式はなんかの公式から導いているんですか？

106 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:36:38

これは凄い馬鹿回答者がいたもんだ

107 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:37:10

さっさと教科書を開け

108 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:38:24

>>102ってどこか間違ってる？

109 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:39:44

教科書新編なので詳しくのってないんです(っω･`)

110 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:39:54

>>108
あってるあってる
もう完璧
じゃあな

111 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:41:12

>>109
三角関数の公式は数1や2だ
目次を見ればわかるだろ

112 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:45:37

新課程の数Ⅰには載ってないよ
載ってるとすれば数Ⅱの三角関数の加法定理の後
ただこの極限の問題で使うのは馬鹿の極みだけどな

113 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:47:55

┌┐┌┐┌┐
││││││
└┘└┘└┘
┌─┐┌─┐
└─┘└─┘

114 ：高校数学：2007/03/19(月) 23:57:24

わからない問題があるんですが・・・

実数x、ｙ、zが等式x＋y＋z＝３、xy＋yz＋zx＝－９を満たすとき、
xのとり得る範囲を求めよ。

上の２式からx＝(yz＋９)／x＋３となったのですが、
そのあとどうしたらいいのかわかりません。
むしろこの式変形が必要なのかさえも・・・
良かったら誰か教えてください。よろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:59:21

>>114
y+z=3-x
yz=-9-x(y+z)=-9-x(3-x)=x^2-3x-9
とやって解と係数の関係と判別式とで解ける

116 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:03:30

http://imepita.jp/20070320/000870

cos4xの変形の仕方がわかりません
２倍角の公式を使えばいいんですか？

117 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:04:54

>>116
>>1

118 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:06:50

>>116
1+cos4xを分母分子にかける

119 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:15:36

>>118
｛(1ｰcos4x)(1+cos4x)｝/｛x^2(1+cos4x)｝
=｛1ｰcos^(2)4x｝/｛x^2(1+cos4x)｝

ですか？
cos^(2)4x
がよくわかりません

120 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:18:26

( 1-cos^2(4x) ) / x^2
= sin^2(4x) / x^2
= 16 (sin4x/4x)^2

倍角でもいいよ

121 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:18:27

>>119
1ｰcos^(2)4x=sin^2(4x)

122 ：121：2007/03/20(火) 00:19:11

１秒差か‥

123 ：高校数学：2007/03/20(火) 00:20:12

>>115
やってみました。
－３<x<５になりました。

ありがとうございました。
助かりました。

124 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:22:00

cos^(2)π/18＋cos^(2)7π/18＋cos^(2)13π/18の値を求めよ。
よろしくおねがいします。

125 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:26:16

>>120
分母の(1+cos4x)はどうして消えるんですか？

126 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:27:24

>>125
消えないけど。
当該部分のみ書き出しただけ。

127 ：高校数学：2007/03/20(火) 00:33:01

>>115
あ、y=zもあり得るから－3≦x≦5ですかね？

128 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:36:54

>>126

そうなんですか
わかりました

あととても恥ずかしいんですがなぜ
1ｰcos^(2)4x=sin^2(4x)
になるかわかりません。
cos2Θ=1ｰ2sin^2Θ
をつかっているんですよね？

129 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:42:16

>>124
=3/2+(1/2){cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)}

cos(π/3)=cos(7π/3)=cos(13π/3)=1/2 が成り立つので
cos(π/9) , cos(7π/9) , cos(13π/9) は x の3次方程式
4x^3-3x=1/2 の異なる3つの実数解。
解と係数の関係から
cos(π/9)+cos(7π/9)+cos(13π/9)=0

130 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 00:57:51

>>129
ありがとうございます。助かりました。

131 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 01:07:58

>>128
自分で解決できました
ありがとうございました

132 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 01:34:14

極限を調べよ
http://imepita.jp/20070320/055280
(6)の問題お願いします

133 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 01:38:13

loga-logb=log(a/b)

134 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 01:41:24

なぜ全体にxが掛かってないのか？誤植じゃないのか？
などという余計な勘繰りが生じる問題だな

135 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 01:55:33

>>132
>>1

136 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 02:11:59

>>132
lim_{x→∞}log f(x)=log lim_{x→∞} f(x)

って、高校でも使える？

137 ：132：2007/03/20(火) 02:17:39

アホ回答者が現れたのでもういいです。

138 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 02:53:17

-x^2+2x+2≦5
これを示すにはどうすればいいですか？

x^2-2x+3>0
より判別式でいいですか？

139 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 03:07:12

>>138
(右辺) - (左辺) = x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2 > 0

140 ：138：2007/03/20(火) 03:42:08

判別式を使う方法はなしですか？

141 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 03:51:49

判別式でも変わんないと思うけど

142 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 03:55:24

>>140
使いたかったら止めはしないが
平方完成より煩雑になることは覚悟しろ。

まあ、その前に>>138を見る限り
｢不等式を示す｣という言葉の意味を
わかってないような気がするけどな。

少なくとも、解答の途中で
x^2-2x+3>0
なんて式を記述した時点で
点数はほとんどもらえなくなるだろう。

143 ：138：2007/03/20(火) 03:58:29

-x^2+5≦10
を示すとき

-x^2+5≦10を展開して解の公式をつかうのと
-x^2+5≦10の逆-x^2+5>10から解がないことを示し正しいことを示す

どちらがただしいですか？

144 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 03:58:54

⇔(同値)って書いてけばよくない？？

145 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 04:02:15

意味がよく分からん

146 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 04:04:04

>>143
だーかーらー。

｢示す｣途中で不等号使うなんて筋が悪すぎる、つか
論理的にツッコミ入らないように使おうとすれば
余計な断りなんかが必要になる、ってわかってんのか？

147 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 04:11:45

>>143ってどういう意味？

148 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 04:16:26

>>124
もう見てないだろうけど…
倍角の公式使った後に円に内接する正三角形の重心を考えてみて｡｡
解と係数の関係の解法はあんまり一般性がない｡
円に内接する正多角形の重心考えた方が応用が効くよ｡
もちろん､解と係数の関係の解法も誘導つきで出たりするから知っておかなきゃダメだけど｡｡｡｡

149 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 07:16:10

xの方程式 (log_[2]x)^2+2(k-2)log_[2]x+k=0 の2つの解がともに1より大きいように実数kの値の範囲を求めよ。

お願いします

150 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 08:15:14

>>149

log_[2]x = t とおいて元の方程式を t の二次方程式に直す。
その二次方程式が正の二解を持つための条件を考える。

151 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 08:15:45

>>149
t = log_{2}x とおくと
t^2 + 2(k - 2)t + k = 0
{t + (k - 2)}^2 - k^2 + 5k - 4 = 0
f(t) = t^2 + 2(k - 2)t + k とおく

x > 1 ⇔ t > 0 より
f(0) = k > 0
-(k - 2) > 0 ⇔ k < 2
- k^2 + 5k - 4 < 0 ⇔ k < 1, 4 < k

以上より 0 < k < 1

152 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 11:59:05

一橋と慶應の法死亡の漏れに最高の数学演習書教えて

153 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 12:11:23

過去問。
まぁ２ちゃんやってる時点で何やっても無理だろうな

154 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 12:13:33

>>153㌧
それなら受験板どうなんだよw

155 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 12:24:32

>>153
だから２ちゃんやってる奴は落ちるんだよ
受験板でコテやってる奴は合格発表のあとみんないなくなるぞ
受かったとか言ってるのはほんとにたま～にやってる奴だけだ

156 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 12:26:14

安価ミス
×>>153
〇>>154

157 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 13:38:16

lim[n→∞]n^(1/n)を求めよ。お願いします。

158 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:02:48

1かな

159 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:12:21

お願いします

周の長さが1である正n角形(n=3,4,5,…)に
内接する円の半径r(n),外接する円の半径R(n)を求めよ。

160 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:20:40

>>157
自然対数とってn→∞とすると、

>>159
正n角形の隣り合う頂点と、円の中心　の3点を頂点とする二等辺三角形を考える
絵描いたらどこがr(n), R(n)かは分かるんで計算して出す

161 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:21:48

>>159

r(n)=1/(2n tan(π/n))
R(n)=1/(2n sin(π/n))

…かな？

162 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:26:11

>>161
清書屋や答だけ書いたりする奴は死ね
上でヒント出してる奴が台無し
二度と書き込むな
死ね

163 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:36:45

> 1かな
> …かな？

かなってなんだよ、かなって
消えろ

164 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:41:16

>>151と同一人物だろうな
まぁもう書き込みは控えてくれ

165 ：159：2007/03/20(火) 14:43:57

わかりました。ありがとうございます！

166 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:51:54

正三角形ＡＢＣが半径１の円に内接している。
この円周上を点Ｐが動くとき、ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣの最大値と最小値を求めよ。

図書いても見当つきません・・・導入でもいいのでよろしくお願いします。

167 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 14:57:16

>>166
円の中心を原点とした座標を導入する

168 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 15:00:05

>>166
三角関数の問題｡
図形の対称性より点Ｐは劣弧AB上にあるとしてよい｡
図より
PA=2sin(θ/2)
PB=…
で足して計算､合成｡

169 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 15:03:19

>>157
ちょっとヒントが遠いかな?
対数取った後､
グラフよりn>logn
n→√nとしてハサミウチ｡

170 ：166：2007/03/20(火) 15:11:42

>>167,168
ありがとうございます！
がんばってみます・・

171 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 15:16:04

>>169
ぜひ解答書いてもらえないかな

172 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 15:19:39

>>171
この流れの中ですか?(ﾟдﾟﾉ)ﾉ

173 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 15:27:01

イヤならいいけど
参考までにどうやるのか聞きたかっただけでつ

174 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 15:27:47

>>171
まぁいいや｡書いちゃえ

グラフよりn>logn>0(n>1)
n→√nとして､
√n>(1/2)logn>0
⇔2/√n>(logn)/n>0
∴lim[n→∞]log{n^(1/n)}=0
これとlogxの連続性より与式=1

175 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 15:30:10

なろほど
そのヒントは俺には遠かったみたいだわ　サンクス

176 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 16:26:10

東AX！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

177 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 16:35:44

質問してよろしいでしょうか？

Ｙ＝１０（Ｘ－７．２）の式が与えられて、

Ｙの平均値　３２
Ｙの標準偏差　１２
の場合

Ｘの平均値は代入して　１０．４
で求められるのですが、
Ｘの標準偏差はどうやって求めるのでしょう？

178 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 16:39:24

「長さ２の線分ＡＢが両端を放物線y=x^2の上におきながら動く。
　このときＡＢの中点Ｍのy座標の最小値を求めよ。」

交点の両x座標α,βと置く。
線分をy=kxとして、α+β=k,αβ=0…①
ＡＢの距離２をαβの式にして①を代入してｋが出る。
解と係数の関係とkを、Ｍのy座標1/2(α^2+β^2)に入れる

ってやったんですけど、
そのＭのy座標が最小値とは関係ない気がします。。
見当違いですか…？最小値の求め方お願いします。

179 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 16:53:25

>>178
あんまり読んでないけど…線分はy=kxなの?

180 ：178：2007/03/20(火) 16:56:40

>>179
違います、勝手に直線にして置いただけです…
線分は両端がy=x^2上にあり長さが２です

181 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 17:03:34

>>178
両端がy=x^2上でも原点通るとは限らないよ。

182 ：178：2007/03/20(火) 17:09:10

>>181
あ！！
y=kxを頭ではy=ax+bだと思って考えてました…
ｙ切片忘れてました・・
本当にばかなﾐｽで・・すいませんでした。。
y=ax+bに直したらできますか？

183 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 17:14:51

>>182
できるよ
まぁ最小値出すところで相加相乗を使うことでも考えながら…地道に計算して下さい｡

184 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 17:16:14

>>178
AB^2=(α-β)^2+(α^2-β^2)^2=(α-β)^2{1+(α+β)^2}=4

(α^2+β^2)/2
= (1/4){(α+β)^2+(α-β)^2}
= (1/4)(α+β)^2 + 1/{1+(α+β)^2}
= (1/4){1+(α+β)^2} + 1/{1+(α+β)^2} -1/4
≧2/√4 -1/4
=3/4

185 ：178：2007/03/20(火) 17:17:10

分かりました
ありがとうございました！

186 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 17:22:04

>>178 >>182
交点を(α,α^2),(β,β^2)とおいて
x^2-ax-b=0の解であるから解と係数の関係より，
α+β=a,αβ=-b
中点はM((α+β)/2,(α^2+β^2)/2)=M(a/2,(a^2/2)+b)
よってy座標の最小値はa=0のときb
よってb=1から最小値1(a=0のとき)

187 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 17:32:42

a と b は独立に動かんだろう

188 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/20(火) 17:34:50

>>186
線分長が2という束縛条件があるので｡（ ´,_ゝ｀）
bはaに依存します｡
a^2が最小でもbが大きくなってそこで最小にはならないのデス
(σ・ω・)σィェ・‥…━━━ィ☆

189 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 18:04:52

東マックス二世論

190 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 18:19:58

3点 (0,6), (6,-2), (7,5)から等距離にある点の座標を求めよ。

という問題に詰まってしまいました。
(0,6)と(6,-2)の中点の座標が問題の答えである(3,2)になぜかなるので、
混乱してしまいます。どなたかご教授お願いします。

191 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 18:23:08

>>190
それでいい
直角三角形の外心は斜辺の中点

192 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 18:23:43

A(0,6), B(6,-2), C(7,5)
∠ACB=90°

193 ：190：2007/03/20(火) 18:44:55

>>191
>>192
ちゃんと点を打ってみるべきでした。
ありがとうございました。

194 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:57:01

>>177
V(Y)=V(10(X-7.2))=100V(X)
√{V(X)}=√{(Y)/100}=1.2

195 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:50:15

8x^2y^2z^3-2z^3の因数分解を教えてください

自分なりに
2z^3(4x^2y^2-1)=2z^3(2xy+1)(2xy-1)

とやってみたのですが身動きが取れなくなりました
教えてくださいお願いします

196 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:57:34

>>195
それでいい

197 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:57:34

>>195
それでいいと思うよ

198 ：195：2007/03/20(火) 23:01:24

コレで正解でいいんでしょうか？
2z^3が括弧に入っていないと正解にならないと勘違いしていました

ｽｲﾏｾﾝ
ありがとうございます

199 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:05:57

>>198
共通因数は括り出す、と教えてもらわなかったのか。
どこの学校だよ、それ。

200 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:23:13

因数分解の意味を分かっているのか疑問だ。

201 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:28:46

ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/00/problem2/image2/math-2b/5.gif
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/00/problem2/image2/math-2b/6.gif
の最後の問題（以下要約）

F(x)=(a - 2sinx) sinx
0≦x≦π
0≦a≦2
F(x)はsinx=a/8のとき最大値m=(a^2)/8をとる

定数bを0<b<mを満たすようにとるとき、xに関する方程式F(x)=bの
解は？個ある

の解き方がまったくわかりません。お願いします

202 ：201：2007/03/20(火) 23:34:55

×　F(x)はsinx=a/8のとき最大値m=(a^2)/8をとる
○　F(x)はsinx=a/4のとき最大値m=(a^2)/8をとる

すいません・・・

203 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:35:25

2次関数と直線の交点の問題だと思え

204 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 11:00:18

y=e^(-x)とy=ax+3 (a<0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaを求めよ
っていう問題の解き方がわからないのですがよろしければ教えてください

205 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 12:16:39

以下の問題がワケワカメです。
｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

206 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 12:19:45

>>205
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node84.html#ea37

207 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 12:44:27

>>204
中点が(0,3)

208 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 13:21:35

　逆関数　y=f^-1(x)があるとき

　x=f(y)　があるっていえますか？

209 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 13:25:04

は？
x=f(y)の逆関数が存在するとき、逆関数をy=f^(-1)(x)とかく

210 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 13:43:42

逆関数はあるけど元の関数はないってことがあるんだろうか？

211 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 13:48:41

>>208
馬鹿か？

212 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 14:37:59

>>207
中点が(0,3)のとき最小になるということですか？

何故ですか？

213 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 14:50:34

>>212
はみだしけずり

214 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 14:52:52

数学Aの黄チャート68をベクトルで解きたいんだけど教えてください。

215 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 14:54:10

>>214
知ったことか

216 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 15:24:24

携帯から失礼します
解答だけで解説がないので理解できません。

立方体をぬりわけることを考える。辺を共有する面には別の色を塗るとし、回転して重なるものは同じヌリカタとするとき
(1)6種の色をすべて用いてぬりわけるぬりかたは何通りか
以下 5種の色
4種の色をすべて用いてぬりわけるのは何通りか
という問題です

217 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 15:30:19

>>216
6色：1色固定
5色：2面塗ることになる1色を固定
4色：2面塗ることになる色と1面ずつ塗る色の組み合わせだけなんじゃね？

218 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 15:37:22

わかってないとわかんないような説明だったのでもう一回。
6色：1色を固定。対面が5通り*残りが円順列。
5色：2面塗ることになる色の選び方が6通り*残りの4色の選び方が5通り*塗り方は円順列。
4色：2面塗ることになる2色の選び方*残りの2色の選び方*塗り方は1通り。

219 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 15:52:25

次の問題の解き方と答を教えてください!! m(u_u)m

a,xは実数とする。
a＜x＜a^2ならばa-1＜x＜2aが成立するようなaの範囲を求めよ。

220 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 16:02:03

a-1<a<a^2<2a

221 ：219：2007/03/21(水) 16:09:27

>>220
ありがとうございます。
a-1≦a＜a^2≦2aではないでしょうか？

222 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 16:22:28

>>218 すみません丁寧にありがとうございました

223 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 16:25:13

>>218
>４色
一色で３面塗るケースもあるんじゃないか？

224 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 16:43:07

>>223
隣の面は違う色

225 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 16:43:57

＞辺を共有する面には別の色を塗る
あ、すまん、これ読んでなかった

226 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:19:28

>>213
ありがとうございます。
この問題でははみだしけずり論法は使えないと思いましたが、
どのようにやれば良いか詳しく教えてください。

227 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:22:41

すみません答えはどういう風になります? 計算して6種のは合うんですがちがうのが合わなくて

228 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:26:21

>>227
自分がどういう計算をしたのかを書けよ。

229 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:29:47

面倒臭いので嫌です

230 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:34:18

誰か答だけ教えて下さい

231 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:43:14

>>228 すみません
5種の色のほうは 6*5*3!です

232 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:48:03

質問です
なぜ1+1は2なんですか？

233 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/21(水) 17:50:10

talk:>>232 0の次の次は2だから。

234 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:52:19

そんなつまらんことしてる暇があったら分数の足し算でも勉強しろ

235 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:52:30

10x^2+17x-6=0の解を教えてください

236 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:58:02

>>235
あえて釣られてみるが、x=(-17±√529)/20
解の公式。

237 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 17:59:25

-2、3/10

238 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:02:41

>>236
>>236
>>236
>>236
>>236

239 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:03:26

>>236 √529=23

240 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:04:56

ありがとうございます

241 ：236：2007/03/21(水) 18:05:55

>>237-239
大漁だなｗｗ

242 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:12:35

ネタか真性かわからんのはやめてくれ('A｀)
仮にも回答者なんだから。

243 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:14:24

a=√2/log(√2-1)

244 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:18:47

>>243
何故ですか？

245 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:20:04

週１で毎回数学のテストがあるのですが今回の問題が特にわかりません
間違った人は週末に再テストで同じ問題が数字を変えられて出されるのですが
この問題の解き方を教えてください

極方程式r=1+cosX(-π≦X≦π)が表す曲線をCとする。
曲線Cはx軸に関して対象であることを証明せよ。

どなたかお願いします

246 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:26:13

>>245
直交座標に直せば？

247 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:26:57

>>245
Xは偏角？

248 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:27:41

>>245
突っ込み所満載の文章だな

249 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:53:46

>>245
>同じ問題が数字を変えられて出される

すまん
君は必死なのかも知れないが大笑いした

250 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:58:58

P(x)=(r(x)cosx,r(x)sinx)=(r(-x)cos-x,-r(-x)sin-x)

251 ：205：2007/03/21(水) 19:00:18

(´・ω・｀)

252 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 19:02:24

>>251
もう一度>>206読んで二度とくんなカス

253 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 19:06:07

>>251
なんで顔文字で済ませようとすんの？
なんとか言えよカスが。

254 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 19:42:28

>>251
>>206読んでも分からないならお前の頭が腐っている

255 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:01:49

三角形を含む四角形の１／２

256 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:02:47

2次方程式x^2+ax+a=0が異なる2つの実数解をもち、その絶対値がいずれも1より小さいとき、実数aの値の範囲を求めよ。

D＞0の他の条件がわかりません…
-1＜解の公式で出した解＜1っていうのをやってみましたが解けませんでした
お願いします

257 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:03:57

r=1+cosθ、x=r*cosθ,y=r*sinθから、f(x,y)=x^4+y^4-2x^3+y^2(2x^2-2x-1)=0
y→-yと置き換えても変わらないから、r=1+cosθは x軸について対象。

258 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:04:44

判別式、軸、端点条件

259 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:06:10

内積で|a↑・b↑|と(a↑・b↑)って何か違うんですか？

260 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:07:06

>>258
f(-1)＞0,f(1)＞0でいいんでしょうか？

261 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:08:23

軸はどうした

262 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:11:13

すいません
D＞0 f(-1)＞0 f(1)＞0 -1＜軸＜1であってますか？

263 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:15:41

合ってる

264 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:16:02

>>259
|k|とkの違いと同じ

265 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:17:27

>>263
ありがとうございます

266 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:47:24

a≠-2とする。3次方程式x^3+x^2+ax+2=0とx^3+x^2-2x-a=0が共通な解をもつように定数aの値を求めよ。
さらにこのとき、この2つの方程式の解をすべて求めよ。

よろしくお願いします

267 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:51:21

xが実数なのか複素数なのかわからんが
とりあえず連立

268 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:51:58

共通解をαとして2式に代入

269 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:52:41

>>266
実数 t が共通解であるためには
(t^3+t^2+at+2) - (t^3+t^2-2t-a) = 0
を満たすことが「必要」．
このような t がもとの方程式たち（実際は片方でよい）を満たすことが十分条件．
そのように a の値を定める．

270 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:54:49

>>267
連立したら(a+2)x+a+2=0って式がでてきたんですがこの後がわかりません…
問題文にはxが実数という記述はありませんでした

271 ：269：2007/03/21(水) 20:57:11

あ，>>269の t は実数にかぎらない．

>>270
その必要条件をみたすものは1つしかないので，
共通解が存在するならばその値．

272 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:57:22

xy平面上にベクトル　u↑､v↑について|u↑|＝1
|u↑＋3v↑|＝1
|2u↑＋v↑|＝√(2)
が成り立っているとき、原点をOとし、点P､Qを
OP↑＝u↑
OQ↑＝v↑で定めるとき
ΔOPQの面積を求めよ。

まったく分かりません。どなたかお知恵をお貸しください。

273 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:57:48

>>270
それで共通解が出るじゃん
なめてんの？

274 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 20:57:56

あっなんかなんとなく方針がわかりました！
一回やってみますありがとうございます

275 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:00:25

>>272
内積値/2

276 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:04:39

>>272
|au↑+bv↑|^2=a^2|u↑|^2+2ab(u↑･v↑)+b^2|v↑|
cosθ=(u↑･v↑)/(|u↑||v↑|)
sinθ=√(1-(cosθ)^2)
面積=(1/2)|u↑||v↑|sinθ

277 ：入学予定の高校からの宿題：2007/03/21(水) 21:12:46

下の因数分解の問題が解けません。
また、次数の低い文字に着目をし降べきの順で整理を行い計算するとありますが、
文字のつかない項(2x+3y^2-5 の-5など)をどの位置に置けばいいのかが
わからないので、解説等よろしくお願いします。

1. x^2-yz+zx-y^2
2. 2x^2-6xy+x+3y-1

278 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:20:31

>>277
で、「次数の低い文字に着目をし降べきの順で整理」したのか？
あと、当然教科書は読んでるんだよな？

279 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:47:35

質問です

1階から2階までの12段の階段を上り下がりするゲームがある
さいころを投げて、偶数の目が出れば、その目の数だけ階段を上る。
奇数の目が出れば、その目の数だけ階段を下りる。
ただし、さいころを投げるときにいた階段の段数以上の奇数の目が出れば
1階(０段め)に下りる。また、2階(12段め)に達したところでゲームは終了する
1階から出発して、さいころを3回投げるまでにゲームが終了する確率を求めよ

どなたか解説おねがいします

280 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:51:51

2+4+4=10
2+4+6=12
4+4+4=12

6+6=12

281 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:52:52

未だに>>272の問題が分かりません。>>275さんのアドバイスは理解できませんでした。すみません。
>>276さんの助言により方針は見いだせたもののどうしても答えと一致しません。ちなみに答えは[1/10]になります。回答の解説は学校からまだ受け取っていないです。どうか今一度どなたか解説をお願いしたいです。

282 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:56:12

>>279
3回投げて12段登るには目がどう出なければならないか？
2回で登り切るには？
一度でも奇数が出てしまうと三回では登り切れない。

283 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 21:59:30

>>282
最初が奇数でも大丈夫

284 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:01:56

>>283
お、言われてみたら…。

285 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:17:31

>>281
平方→連立
あとは三角比の関係性知ってれば四則演算だけじゃん

286 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:18:14

θの関数
cos^2θ/1-2acosθ+a^2をzの関数として表せ　ただしz=e^iθとする

どこから手をつければいいかわかりません
どなたか解説お願いします

287 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:19:33

>>286
>>1

288 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:22:13

>>285
なーんで回答レス付いてんのにマルチするかな

289 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:22:51

ミスった
>>285でなく>>272

290 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:27:07

>>279
場合分けだな
三通りの場合があるからそれ見つけろ
んでその三つから確率求めて
ちなみに答え23/216がでた

291 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:32:39

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。

292 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:33:34

>>291
秋田

293 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:57:01

>>291
肩もんでくれ

294 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:06:34

対数関数の導関数の証明がよくわかりません。

lim［h→0］log(1+h/x)^(1/h)＝lim［h→0］1/xlog(1+h/x)^(x/h)
なんでわざわざ1/xをくくり出したのか。

295 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:06:47

なぜだれも答えてくれないんですか？
ここならいつも厳しいけどそこに温かさのあるご指導が受けれると聞いたのに…
もう一度質問します

θの関数
cos^2θ/1-2acosθ+a^2をzの関数として表せ　ただしz=e^iθとする

どなたかお願いします

296 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:07:28

複素関数は高校の範囲外

297 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:07:58

>>295
レス付いてんだろハゲ

298 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:09:27

>>295
範囲外

299 ：277：2007/03/21(水) 23:09:45

>>278 はい、教科書のコピーを配られ読みました。
何回読んでもこの因数分解が理解できないのです。
一応自分で上の問題を降べきの順に整理します。

1. x^2-yz+zx-y^2=(x-y)z+x^2-y^2=(x-y)z+(x+y)(x-y)
2. 2x^2-6xy+x+3y-1=(2x+1)3y+2x^2+x-1=(2x+1)3y+x(2x+1)-1

あとここからの計算法が全くわかりません。
形をかえて何度か解いたのですが、答えが合いませんでした。

300 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:10:24

＞厳しいけどそこに温かさのあるご指導

そんな指導は金出さないと受けられないよ今の世の中

301 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:11:12

>>299
こうべきがわかってないじゃん

302 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:12:06

>>299
1.共通因数が見えている
2.変形ミス、最後の式が元に戻るか確認せよ

303 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:14:03

>>295
だから、>>1だって。
最低限、表記を正して出直せ

304 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:15:10

>>291
ヒント
(1)辺の中点は格子点
(2)格子点は等間隔に並ぶ

論証は結構長い

305 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:18:25

マルチにマジレス乙です

306 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:20:39

>>304
質問者じゃない人間にマジレスして楽しいかい？

307 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/21(水) 23:22:59

>>294
極限計算のところでeの定義を使うため

308 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:25:17

>>295
質問スレは質問すれば必ず答えが返ってくるスレではないことに注意
まして書いてある文章や式にミスがあるならレスは不要と言っているのと同義

309 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:37:35

＞ここならいつも厳しいけどそこに温かさのあるご指導が受けれると聞いたのに…

笑った。
数学板とはいえここは2chだぞ。

310 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:56:17

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa2854018.html
笑った

311 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 23:58:49

これもマルチというのかな

312 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 00:25:36

>>299
これは中学生の範囲ではないのだろうか？

1のほうは
x^2-yz+zx-y^2→x^2-y^2+xｚ-yz
と並べかえ、前半分と後ろ半分それぞれくくる
AB+AC=A(B+C)なのは分かるか？

2のほうは
2x^2-6xy+x+3y-1=3y(2x+1)+2x^2+x-1

あとは2x^2+x-1を因数分解してみれ

313 ：277：2007/03/22(木) 00:54:23

>>302
>>312 無事解くことが出来ました。ありがとうございます。

314 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:17:29

(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15

頼みます。全くわからないです

315 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:18:37

>>314
俺も全くわからないわ
っていうか皆わからないわ

だから消えろゴミ

316 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:22:19

すみませんでした。
この問題が解ければ兄が30万くれると言ったんで
すれ違い申し訳ありませんでした
ちゃんと勉強します
失礼しました

317 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:25:06

http://imepita.jp/20070320/055280

(6)の極限を求める問題です
おとといくらいからやってるのですがまったく駄目です（´･ω･`)
どなたか教えてください

318 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:26:19

>>316
その式をどうしたいのか書かないと、どうしようもないんだけど
因数分解？
20万で手を打つよｗ

319 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:27:33

>>317
>>1

320 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:28:57

>>317
極限の前に教科書で対数の部分を嫁。
しかも前に確かレスついてただろ

321 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:35:14

320
読んでもわからないからきいたんですけど（´･ω･`)

前のにレスついてたといっても参考になるのはありませんでしたけど

322 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:36:24

待ってたって同じレスが付くか煽られるか無視されるかだろ
馬鹿だなお前

323 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:36:53

>>321
じゃあ一生ここでは参考になるようなレスは得られない

せめて自分がどうやったのかを書いてみろ

324 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:38:07

>>321
loga-logb=log(a/b)

325 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:38:50

>>321
lim lg ((x+2)/x)と変形しても分かんないのか。

326 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:38:53

>>324
前もそう書いてあった気がするな。それは参考にならないらしいぞ。

327 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:41:00

もういいです
ありがとうございました

328 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:42:33

どういたしましてw

329 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:51:08

>>327
どういたしまして

330 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 01:57:08

結局>>324 >>325はまた見捨てられてしまった訳か

331 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:03:39

とりあえず、このバカ質問者は清書屋を求めている、と。
ヒントや誘導は眼中にない、と。
そもそも、丸写し以上に自分の頭を働かせる気がない、と。

早めに学校辞めれば、本人も含めてみんな幸せになれるのに。
学費だってタダじゃないんだし、親の負担も考えて欲しいよな。

332 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:05:51

a,b,c>0とする。
「ax+by+cz≧0をみたすx,y,zは、x+y+z≧0である」 ⇔ a=b=c
を示す。
(1)←は明らか
(2)⇒を、対偶を使って示す

この(2)が出来ません。どなたかよろしくお願いします。

333 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:13:21

>>332
a≠bと仮定して
ax+by+cz≧0かつx+y+z<0である様な(x,y,z)を探す。
b≠c,c≠aの場合も同様。

334 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:28:58

2cos^2(θ+π/2)-√3cos(θ+π)+1=0

（）内が揃えられずに詰まってます。お願いします。

335 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:30:56

いきなりですいません。
大小２つのさいころを投げるとき目の和が６になる場合の数を求めよ。という問題なのですが、
僕は５通りと書いていたのですが、答えは６通りと書いてあります。
２０分くらい悩んだのですがわからないのです。
答えのミスでしょうか？それとも、僕が間違っているのでしょうか？
助けてください。お願いします。

336 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:31:14

>>334
cos(x+π/2)=-sin x

337 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 02:33:35

>>336
できました。どうもありがとうございました。

338 ：332：2007/03/22(木) 02:58:12

>>333
ありがとうございました。
a≧b≧cとしても一般性を失わないので、
①a>b=c
②a=b>c
③a>b>c
の3種類の場合において判例を示せました。

339 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:07:33

>>336
マルチにマジレス乙

340 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:09:54

lim {(cosX-1)/XsinX}
X→0
これの答えってなんですか？

341 ：336：2007/03/22(木) 03:15:48

点(-3,2)を通り、直線3x-4y-12=0となす角がπ/4の直線の方程式を求めよ。

もう一問ありました。申し訳ありませんがお願いします。

342 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:15:58

>>340
-1/2

343 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:19:23

>>341
7x-y+23=0
x+7y-11=0

344 ：336：2007/03/22(木) 03:20:29

>>343
できれば求め方を教えて下さい。

345 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:22:24

>>341
直線上にあるベクトル(4,3)と
求める直線上にあるベクトル(a,b)の
成す角がπ/4になるようにa,bを求める。
あとはそのようなベクトルを持つ(-3,2)を通る
直線の式を求める。

346 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:23:41

>>344
お前は質問する前に礼儀を学べ
多分自覚していないんだろうが

347 ：336：2007/03/22(木) 03:27:22

>>345
ありがとうございました。
>>346
乱暴な書き込み申し訳ありませんでした。

348 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:37:22

>>347
乱暴とかそういうんじゃなくて、マルチ止めろってこと
まー何がいけないのか言っても理解しないか・・

349 ：343：2007/03/22(木) 03:39:32

>>348
え？マルチだったの・・・？
計算に要した1分を返してほしいものだな

350 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 03:47:48

>>349
本人は>>336と名乗っているがどう考えても>>334。
で、↓
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174460979/64-66

回答乙でした・・・

351 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 07:09:17

http://homepage3.nifty.com/law_of_causality/math/log51.htm

こちらのサイトで勉強しています。
logを使えば、大きさの違いを正確に比較できる、
とのことですが、
それは比率（％）ですることではないのでしょうか？
なぜlogでするのでしょうか。

352 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 08:26:03

>>351
対数を使った方が便利なケースなんていくらでもある。
水素イオン濃度しかり、音圧しかり、マグニチュードしかり。

例えば、100と1000000を比率で比べれば1：10000。
対数を取った上で、比を求めれば1：4。
どっちが直感的に把握しやすいか、は明白だろ。

ちなみに、リンク先のサイトにおいて
｢正確｣という語句は使用されていない。
勝手な思い込みで物事を判断するとロクなことにならない。

まあ、そのサイトの例だけなら
普通に比を取っても大勢に影響はないけどﾅｰ。
たぶん、想定読者のレベルに合わせて
やや適切性に欠ける例を出したんだろうな。

353 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 08:49:24

>>352
あーなるほど。
人間にとって理解しやすい、ということですね。
たしかに正確とは書いていませんでした。
ありがとうございました。

354 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 12:41:40

2直線3x＋2y＋2＝0、x＋3y－4＝0の共有点と、点(1.－4）を通る直線の式を求めよ

教えてください

355 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 12:53:34

>>354
中２の数学の教科書読め

356 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:01:09

>>307
lim［h→0］log(1+h/x)^(1/h)はeではないのですか？

357 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:03:52

>>354
3x＋2y＋2＝0とx＋3y－4＝0で連立方程式を立てて解け。
y=axに(1,-4)を代入してaを求めろ。

358 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:21:23

>>357
ええーっ？！

359 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:28:13

それは思いつかなかった

360 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:35:16

嘘教えんなカス

361 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:35:35

>>356
x はどこに消えるのよ

362 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:56:27

>>354
k(3x＋2y＋2)+(x＋3y－4)＝0として(1.－4）を代入する
K=-5
これを元の式に代入すると
2x+y+2=0

363 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 13:59:27

>>356
細かいことだが表現が適切でないな
真数部分にeの定義を利用するって話で全体がeにとぶわけではない
教科書でeの定義の式を確認してみろ
逆数になってなきゃダメなんだよ

364 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 16:00:47

携帯から失礼します。
http://imepita.jp/20070322/573440
↑で、どうやったら上の式が下のような式に変形できるのでしょうか？
約分するのは分かるんですが、それまでの過程が分かりません；よろしくお願いします。

365 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 16:06:13

>>364
([3]√x)^3 = x, 2^3 = 8, x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)
より x-8 から強引に [3]√x-2 を括り出す
ちなみに2行目の式には誤りがある

366 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 16:08:44

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

367 ：364：2007/03/22(木) 16:12:14

>>365さん、ありがとうございます！
そうですね、間違えました；２行目の式で[3]√xではなくて、正しくは√の中のxが二乗されています。

368 ：364：2007/03/22(木) 16:17:51

>>366さんもありがとうございます！
その問題、やっと解くことができました！

369 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 16:39:58

>>442
うっさいハゲ

370 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 17:02:35

長さ10cmの線分ＡＢを母線とし、底面D1の直径が5cmである直円錐がある。
さらに、その直円錐に内接する球がある。これらの立体について次の問いに答えよ

（１）球の体積求めよ。
（２）球の最も高い点に接しており、D1と平行である面D2があるとき、それを底面とする直円錐を求めよ。

これだけの情報ではどうしても解けませんでしたorz
お願いします

371 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/22(木) 17:08:54

talk:>>370 球の半径について方程式を立ててみようか。

372 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 17:21:19

>>370
（1）断面図。
（2）は問題おかしくね？底面の位置しか指定されてない。直円錐の何を求めるのかさえわからない。

373 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 17:23:20

>>371
レスthx

考えてみたけど解からないです
母線と底面の直径（それと三平方の定理より高さ）を与えられている円錐に内接する球に対して、球の半径を表す式が出せるのでしょうか？

374 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 17:32:13

>>372
すいません「体積を」が抜けていました
解かりやすく問題を書くと

（２）
球の最も高い点に接しており、D1に平行である面をD2とし
三角錐の頂点Ａ、底面D2をとる直円錐を体積を求めよ

375 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 17:36:30

>>374
三角錐×　直円錐○
直円錐を×　直円錐の○
何度もすいません

376 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:05:56

377 ：370：2007/03/22(木) 18:11:23

（１）は断面図というヒントを利用して　（5√15）/2
（２）は二つの円錐の比を利用して　（9√15）/8
となりました
多分合っていると思うのですが

378 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:36:05

>>376
レスを170ほどさかのぼると幸せになれるかもしれない

379 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:38:08

>>374
> 球の最も高い点に接しており、D1に平行である面をD2
これ、無限に広いのだが。

380 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:39:45

なんで、問題文をそのまま書き写すことくらい出来ないんかな？

381 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:39:57

高さが2cm、底辺の半径が3cmの直円錐Ｃがある。
この直円錐Ｃの頂点Ａと、底面Ｄの週が一つの球Ｋに内接しているものとする
この直円錐Ｃと球Ｋについて、以下の問題に答えよ

（１）直円錐Ｃの体積　　　答　６πcm^3
（２）直円錐の表面積　　　答　3(√13+12)πcm^2
（３）球の体積
（４）球の表面積

（１）（２）は自力で解けたのですが、（３）（４）が解りません
お願いします

382 ：さき：2007/03/22(木) 18:40:26

1/x^2の項の係数は210であることから
10.1^10の一の位の数は(　　)であることがわかる。
この(　)の部分は４になるのですが
やり方を教えてください('`)お願いします

383 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:41:31

>>382
はあ？

384 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:43:51

>>381-382
>>380

385 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:44:37

>>382
流石に意味不明
問題文を全部写せゴミ

386 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:46:35

>>384
>>381はいいだろう・・・質問があったらとにかく書き直しを求めればいいってもんじゃないぞ

387 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:52:14

>>381
断面図描いて方ヴェキの定理

388 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:53:54

放物線C:y=(x^2)+ax+bの頂点はy=(3x^2)+4x-1上にある。
a、b間にはb=(a^2)-2a-1の関係がある。
Cとx軸との2交点のx座標がともに整数であるときa、bの組をすべて求めよ。

2次方程式 (x^2)+ax+b=0
を解いて、解の√部分があってはならないから、
√内=0としてaを出したんですが答えとは違いました。
この解き方はどこが間違っていますか?

389 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 18:59:14

>>388
√4=2≠0
(2±√4)/2=2,0

390 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:07:20

参考書を見ていてわからない箇所があったので教えて下さい。
因数分解です。

x^3-6x^2+12x-8
=(x^3-8)-(6x^2-12x)
=(x-2)(x^2+2x+4)-6x(x-2)
=(x-2)(x^2-4x+4)
=(x-2)^3

これの3行目から4行目にかけての計算の仕方がいまいちわからないんです。

391 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:10:31

>>390
AB+AC=A(B+C)

392 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:13:53

>>390
符号おかしいぞ

393 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:18:24

>>392
おかしいのはお前の頭
バカな受験生は勉強してろ

はい消えろ

394 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:22:03

>>389 ありがとうございます。
だけど理解できません…

395 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:25:23

>>394
要するに√=0でなくてもよい

解と係数の関係を使って解け

396 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:28:57

>>395
あ～!わかりました。ありがとうございます!

397 ：381：2007/03/22(木) 19:45:48

球の半径をr球の中心点をＯ、ＯＤをxとして
3^2+x^2=r^2　･････①
2+z=r　･････②
という関係式を作成して
（３）(52√13)/3πcm^3
（４）52πcm^2
という答えを導き出した
合ってますかね？

>>387
方べきの定理の利用法がわからなかったとです

398 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:47:25

cosxのマクローリン展開の収束半径って∞でいいんですか？

399 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:58:25

座標平面において、x軸と直線y=xに接する円の中心の軌跡を求めよ

円の中心をP(X.Y)とする。Pからx軸までの距離は|Y| 、
Pから直線x-y=0までの距離は
|X-Y|/√(1^2+(-1)^2)
ゆえに|X-Y|/√2=|Y| X-Y=士√2Y
よって(1士√2)Y=X
解説を見ながらここまで進めたのですが、
解説ではこの後いきなり、答えが直線y=(-1士√2)xとなっていて
(1士√2)Y=X・・・この式の何を見れば直線y=(-1士√2)xという答えが得られるのか
よく分かりません。
どなたかご指導よろしくお願いします

400 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:00:24

>>397
rはいくつになった？
その式でもrは出るが答は違ってるぞ

方べきなら3*3=2*a
a=9/2
r=13/4だ

401 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:01:50

>>399
(1+√2)Y=X
y=x/(1+√2)
　↓分母の有理数化（教科書嫁）
y=(-1+√2)x
(1-√2)Y=Xも同様

402 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:11:12

>>398
-∞＜x＜∞

403 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:30:15

３９９、８９９、１５９９　のうち素数を暗算で選べ　

404 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:32:02

>>403
素数でない2つは選びましたが

405 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:35:27

ぜんぶ違うじゃない

406 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:37:03

素数であることの確認が難しいな
そろばんのフラッシュ暗算とか出来る奴なら出来るのか？
ああいう奴が理Ⅲ行くんだろうな

407 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:38:57

20＾2-1、30＾2-1、40＾2-1
全部違うのすぐわかる～

408 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:47:01

>>407
理Ⅲ行け

409 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:47:43

ひょとして>>403はどこかで『899』と答えてしまったのかな・・・

410 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:49:28

>>406
ああいうのは数学とは別じゃないかな
わからないけど

411 ：381：2007/03/22(木) 20:57:17

>>400
確認した所計算途中
4r＝13
r＝√13
という訳の分からない凡ミスをしていましたｗ

それと方べきの使い方も理解できました
ありがとうございます

412 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 20:57:50

>>410
数学に生きなくても化学の細かい計算とかに使ったら反則だろう
数学だって計算ミスなさそうだ

何故親は俺をそろばん塾に通わせなかったのかorz

413 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:09:57

5*5行列の逆行列が暗算でできるなら
そろばん始めてもいいな

414 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:14:17

>>401
なんでこんな事が分からなかったんだろってぐらい簡単ですね。
ホント失礼しました。ありがとうございます。

415 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:31:24

ふと思ったくだらない質問ですが回答お願いします。

頂点（p,q）とする２次関数があったとします。
そのときの式は、傾き（？）をaとした場合

y=a(x-p)＾2-q

になると思うのですが、括弧内の順序はp-xになってもいいんでしょうか。
便宜上の問題でx-pという順序になってるだけなのか疑問です。
２乗されてるので、結果は変わらないはずですよね。
受験勉強の過程で、後々不都合が出てこないようであれば気にしないことにします。

416 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:35:28

>>415
慣習

aは傾きではない

417 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:41:07

>>416
aはなんだろう。ただの係数かな。
どちらにせよ安心しました。ありがとうございました。

418 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 21:57:10

aが何だかわからないってどこの中２病患者だよ

419 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 22:04:12

中2病の用法ちがくねｗｗｗ

420 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 01:10:00

すぐ中２病とか使うやつって中２病だよね

421 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 01:21:56

↑お前

422 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 01:30:09

>>382
x=10 とおくと
10.1^10 = {x+(1/x)}^10 = Σ[k=0,10] 10Ck*x^(2k-10)
1の位に関係あるのは　k=4,5
k=4 では 1/x^2 の係数は 210
k=5 では 1 の係数は 252
1の位の数は 200/100 + 2 = 4

423 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 04:02:34

『フィボナッチ数列の一般項がF(p)=(((1+√5)/2)^p-((1-√5)/2)^p)/√5
であることを、帰納法で証明せよ』で躓きました。帰納法じゃなきゃ
認めてくれない（漸化式による証明は駄目）ようです...
ご指導をお願いします...
p項目をF(p)と記し、pが偶数(=2n)の場合
F(p+1)=(∑[k=0,n-1]C[p+1,2k+1]*5^k)/2^p
F(p)+F(p-1)=(2(∑[k=0,n-1]C[p,2k+1]*5^k)+4(∑[k=0,n-2]C[p-1,2k+1]*5^k))/2^p
まで出したのですか、双方が繋がってくれません...
一応値をいくつか入れていたのですが、式自体は正しいようです...
よろしくお願いします...

424 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 04:30:47

全部展開しないでF(p）,F(p+1）,F(p+2）の差分を考えたら見通しが良くなるよ

425 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 04:44:19

>>423
a=(1+√5)/2 , b=(1-√5)/2 とおくと

F(p)+F(p-1)={a^p+a^(p-1)-b^p-b^(p-1)}/√5
= {(a+1)a^(p-1)-(b+1)b^(p-1)}/√5
= {a^2a^(p-1)-b^2b^(p-1)}/√5
= {a^(p+1)-b^(p+1)}/√5

426 ：423：2007/03/23(金) 04:58:59

間違えました。
p+1=2nの場合でした...
よって、pは奇数です...

427 ：423：2007/03/23(金) 05:08:00

>>424
>>425
失礼しました。
出来ました。
ものすごく無駄に展開してたようですね...
ありがとうございました。

428 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 10:52:19

>>423
問題は解決したようだからいいけど
そんな問題出す奴は間違いなく馬鹿だ

429 ：121：2007/03/23(金) 11:10:14

>>428
そうでもないだろ
建前上は三項間の漸化式を解くのは指導要領外だし、
三項間の帰納法は重要だよ

430 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 11:23:01

>>429
フィボナッチと言えば、
昔、Wilfのgeneratingfunctionologyを読んで、
いたく感銘を受けたのを思い出した。

431 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 13:26:44

a＞0,b＞0,a+b=1のとき√(ax+by)＞a√x+b√yを示せ
という問題なのですが(左辺)^2-(右辺)^2＞0を示そうとしても
なかなかうまくいきません。どのようにやれば良いか教えてください。

432 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 13:42:01

>>431
(左辺)^2-(右辺)^2
=ax+by-(a^2x+b^2y+2ab√xy)
=ab(x+y)-2ab√xy
=ab(√x-√y)^2

433 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 13:42:29

(左辺)^2-(右辺)^2=ab*(√x-√y)^2、x,yの条件は？

434 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 13:43:42

>>431 >>432
なるほど！！そうやればよかったんですね！！
ありがとうございました。

435 ：121：2007/03/23(金) 13:51:32

>>434
433も読めよ

436 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 15:00:28

すべての実数xに対して
(a^2-1)x^3+(-a+b+1)x^2+(ab-b-4)x+4a-3b+4>0
が成り立つためには、a^2-1=0すなわちa=±1であることが必要である。
a^2-1=0すなわちa=±1であることがなんで必要なんですか？

437 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 15:10:29

>>436
3次の項があったらまずいだろ

438 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 15:46:46

イケメンいますか？

439 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 16:11:05

>>436 Xがマイナスの数をとった場合X^3は０以上になれない。

440 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/23(金) 16:11:22

talk:>>438 人を導く人になりたければ、普段から私みたいな顔をしろ。

このレスは無理があるか？

441 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 16:18:23

>>440
おまえ、逝ったばかりだろ

442 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 16:58:10

kingって数学の教養あるの？

443 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 17:32:39

　　　ⅹ^2＋ａⅹ＋ｂ
　lim--------------- ＝－１
ⅹ→１　ⅹ^2＋ⅹ－２

ですが、ⅹを１にすると分母が０になります。
すると分子も０にしなければいけないわけですが
そうすると答えが－１ではなく、０になってしまいます。
よろしくお願いします　　

444 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 17:40:40

b=-1-a
因数分解

445 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 18:47:17

>>415
そういう初歩的でくだらない質問は基礎編でしろ

446 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 19:24:08

やめろ
あんな糞スレなくてよい
極力書き込むな

447 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 19:37:02

昔のようにくだスレだけでいいよもう

448 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 20:57:48

なんで分化してんの？

449 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 21:19:58

くだスレは大学課程用じゃないのか？

450 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 21:21:23

>>446
かと言ってここに書き込まれても困る

451 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 21:34:18

意味わかんね
何故困る？
とにかくあんな無意味なスレはさっさと消せ

452 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 21:36:35

>>451
ヒント：自分が立てたスレが栄えてほしいだけ

453 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 21:38:32

くだらんｗｗｗｗｗｗｗｗ

454 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 22:25:16

どなたか>>201お願いします・・・
答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？

455 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 22:33:32

>>454
> 答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
答え以外をどこに書くんだ？マークシートと違うのか？

456 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 22:45:25

>>455
確かにマークですが、似たような問題が二次等で出ればアウトではありませんか？

457 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:08:53

>>456
記述問題で答えだけ書いたらアウトに決まってんだろ。
アホなの？

458 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:12:32

>>457
記述問題で答えだけ書いたらアウトだからこのスレで質問してるのですが・・・

揚げ足取るより>>201の解き方を教えてほしいです

459 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/23(金) 23:22:02

>>458
>>203に書いてあるけど｡｡｡｡
まぁsinx=tとでも置いて下さい｡
実数解tの個数を調べて､それに対応するxの個数をx-t平面で見て｡

460 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:22:59

ｾﾝﾀｰ00年追　数IIB大問1
赤本買え

sin(x)=t　として平方完成　0≦t≦1の範囲
G(t)=F(x)=b
tの解1つにつきxの解2つ

461 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:23:27

ttp://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff2/logdiff.htm
このページの
>>実は積の微分, 商の微分は, 対数微分法と合成函数の微分だけでできる。
>>y = f(x)g(x) と置こう。 log y = log (f(x)g(x)) = log f(x) + log g(x).
>>y'/y = f'(x)/f(x) + g'(x)/g(x). 故に y' = yf'(x)/f(x) + yg'(x)/g(x) = (f(x)g(x))f'(x)/f(x) + (f(x)g(x))g'(x)/g(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).
これって微分公式の証明として使っても大丈夫ですか？

462 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:25:24

普通はだめだろ

463 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:30:13

>>459
>>460
なるほど！
sinxが2つあることまでは辿り着きましたが、そこからxが4つ出せるのを完全に見逃していました
これで安眠できます。本当にありがとうございました

464 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 23:49:59

>>458
おまえが質問したんだろが。
> 答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？

465 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:04:50

>>464
お前は

＞答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？

の質問に

＞記述問題で答えだけ書いたらアウトに決まってんだろ。

が答えになってると思うのか？

466 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:30:37

>>465
バカなの？>>454に対する回答は>>455

467 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:32:23

>>449
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

468 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:34:50

質問自体がばかげてるだろう。
無駄な空行入れるやつはたいていドアホウだがさてどうだろうか。

469 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:41:42

＞答えさえ出せれば解き方を書く必要の無いような問題なのでしょうか？
≒記述型でこんな問題は出る？
だと俺は思うが

とにかく>>455は的を射ているとは考えにくい
わかりづらい聞き方をした>>454もどうかと思うがね

470 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 00:56:03

>>468
> 無駄な空行入れるやつはたいていドアホウだがさてどうだろうか。

大いに賛同する

471 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 02:55:55

(x+y)/10=(y+z)/5=(z+x)/7≠0とする

このときx.y,zの比は□;□;□となり

(xyz)/(x-y)(y-z)(z-x)=□となる

どうやって解いたらいいのかもわかりません　よろしくお願いします

472 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 02:59:31

置換しろ

473 ：471：2007/03/24(土) 03:02:21

すいません　もうちょっとだけ詳しくヒント書いてくれませんか?
まったくわからなくて・・・

474 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 03:04:01

いこーるｋとか置いてみろよ少しは試行錯誤しろよ

475 ：471：2007/03/24(土) 03:45:50

ああ　なるほど・・・だから比か・・・

ありがとうございます　kってなんだろうと思い調べて分母を消せということだったのでやったらできました

これで寝れますよ!

476 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 03:47:45

日本語でおk

477 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 06:13:45

x<-√10のとき

x^2>10をどう証明すればいいですか？

478 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 06:39:07

-x>√10
両辺正だから二乗しても同値。

479 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 07:04:48

>>477
y=x^2のグラフ書いてみれ

480 ：477：2007/03/24(土) 07:12:30

意味は理解しています

証明がわからないのです。
どう式展開すればいいのか、さっぱりです。

x<-√10より
x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0
ここでX=-xとおき
X>-√10>0
変変二乗して
X^2>x^2>0
Xを元に戻し
（-x）^2>10>0
より
x^2>10>0

これでよくない?正解じゃない？
>>478さん
ヒントありがとう。

481 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 07:22:47

x<-√10より
x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0・・・１

x^2=(-x)^2か！
ここで１より=10か

これでいいわけだな。

x^2=(-x)^2は気付かないよ。x^2=x^2が私の脳の限界でした。

482 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 07:24:37

訂正

x<-√10より
x<-√10<0
全てに-1をかけ
-x>-√10>0・・・１

x^2=(-x)^2か！
ここで１より
(-x)^2>(-√10)^2=10か

これでいいわけだな。

x^2=(-x)^2は気付かないよ。x^2=x^2が私の脳の限界でした。

483 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 07:25:57

>x^2=(-x)^2は気付かないよ
気付けよ、高校生なら。

484 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 10:49:19

>>482
> x^2=(-x)^2は気付かないよ。

高校生なら気づくのが当然
というか気づかなければならないような性質ではない

485 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 11:00:21

てか，高校数学ちゃうやん
中学生でもできなアカンで！

486 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 11:01:21

両辺に同じ負の数をかけると不等号の向きが変わるとか
両辺が正なら二乗しても不等号の向きは変わらないとか
不等式を扱うときは正か負かを考えなければならないってことに
慣れてないから気づかないんじゃないか？
慣れてなくてもぱっと思い浮かぶくらいの頭がないなら、
慣れるまで訓練するしかないと思う。訓練不足。

487 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 12:40:49

高校範囲の定積分を限界まで一般化した公式を教えてくれ。

∫{(x-α)^p(x-β)^q}dx = p!q!…って感じのやつ

488 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 13:16:51

公式を覚えきれません
特徴を捉え、その場で編み出せ

489 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 14:09:55

いろいろ考えてみたんですが
この問題の簡単な解答が見つかりません
重心を使えばできそうんなんですが、この問題には重心を使うべきなのかわかりません
なにか重要な定理を忘れてるような気もします

OAベクトル、aベクトルはそれぞれ[OA]、[a]で表します

問題
鋭角三角形ABCの外接円Dの中心O、辺BCの中点M、頂点Aから対辺BCに下ろした垂線と、
頂点Bから対辺ACに下ろした垂線との交点をHとする。
(1)[a]=[OA] [b]=OB [c]=[OC]　とおく。　[OH]=[a]+[b]+[c]であることを示せ

よろしくお願いします

490 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 14:41:34

とりあえず問題文に外心と垂心が出てきているな
中点が出てきているから確かに重心も関係ありそうだが

自分がどこまでやったのか書けや
それと「簡単な解答」の定義もな

491 ：.：2007/03/24(土) 15:56:42

ｵｲﾗｰ線でｸﾞｸﾞﾚ

492 ：大学への名無しさん：2007/03/24(土) 16:19:14

三角形ＡＢＣを底面とする四面体ＰＡＢＣにおいて
三角形ＡＢＣの外接円の中心をＯ、ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ

このときに四面体の高さがＰＯ
すなわち頂点Ｐから面ＡＢＣにおろした垂線が円の中心Ｏと一致するのですが
なぜだかわかりません。
どなたかわかる方がいれば教えてください。

493 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 16:25:45

>>492
垂線の足をHとすると、HA=HB=HCであることが三平方の定理より
すぐ確認できる。

494 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 16:25:48

>>492
AとBから等しい距離にある点を集めた面、AとCから等しい距離にある点を集めた面を考える。

495 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 16:41:12

>>492
点A、B、CはPを中心としPAを半径とする球面上にある。
ABCを含む平面で球を切断すると切断面は円になる（もちろん、△ABCの外接円でもある）。
この円の中心と球の中心を結ぶ直線は平面に垂直である。

感覚的にはこんなのとか、>>494とかでいいんじゃないかと。
証明は>>493が書きやすいと思う。

496 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 16:41:17

>490
OHがOGの三倍の大きさベクトルで表せることの証明はできたんですが
これだとすこし長いので
もっとすぱっとできないかと思いました
それともこれが一番手っ取り早い方法なのでしょうか？

＞491
オイラー線ですか
知りませんでした。便利そうですね

497 ：大学への名無しさん：2007/03/24(土) 17:09:32

>>493 >>494 >>495
丁寧にありがとうございました

>>495さんの
点A、B、CはPを中心としPAを半径とする球面上にある
これは点Ａ、Ｂ、ＣがＰから等距離にあるからということでいいんですよね？

498 ：大学への名無しさん：2007/03/24(土) 17:10:44

あ、ここ数学板なのか。

499 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 17:13:41

点A(√3. 0)とx=4/√3からの距離比が√3:2である点p(x.y)の軌跡をEと呼ぶ。
また、点Aを通る任意の直線と軌跡Eとの交点をR.Qとすれば
1/RA＋1/QAが常に一定であることを示せ

この問題を次のように考えました。
点pからx=4/√3に下ろした垂線の足をHとするとPA=(√3/2)PHとなる楕円で
Eの方程式は{(x^2)/4}＋(y^2)=1
次にR.Qは曲線上の点なので、点R.Qからx=√3/4に下ろした垂線の足を
それぞれHr、HqとおくとRA= (√3/2)Hr、QA=(√3/2)Hq
Rのx座標をα、Qのx座標をβとすると
RA=(√3/2)|α-4/√3|、QA=(√3/2)|β-4/√3|

ここまでは出たのですが、そこでつまりました。
解答は曲座標を使っているのですが、曲座標を使わずに
なんとか直行座標のまま、この続きを完成したいと思うのですが
アドバイスをお願いいたします。

500 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 17:17:30

>>497
球面上以外に等距離にある点はないんじゃないか？
証明不要でそう言っていいと思うけど。

501 ：大学への名無しさん：2007/03/24(土) 17:24:03

>>500
わかりました。ありがとうございました

502 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 17:43:58

>>487
p,q>-1 のとき
∫[α,β](x-α)^p(β-x)^qdx=(β-α)^(p+q+1)(Γ(p+1)Γ(q+1)/Γ(p+q+2))
但しΓ(x)=∫[0,∞]t^(x-1)e^(-t)dt.

503 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 17:55:28

座標平面上に定点A(0,a)(a>0)と動転Pがある。
Pよりx軸に下ろした垂線の足をHとする。
定数k>0に対して、PA=kPHが成立するならば、点Pはある二次曲線上にある。
二次曲線が双曲線となるkの値の範囲と焦点の座標を求めよ。

どなたか解答お願いします

504 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 18:01:34

>>499
> Rのx座標をα、Qのx座標をβとすると
ただ置いただけ。αとβの関係を式で表さないといけない。

直線RQがｙ軸と平行でないとき y=m(x-√3) とおける。
楕円の式に代入して整理すると
(1+4m^2)x^2-8(√3)m^2x+4(3m^2-1)=0
α、βはこの式の２実数解。
α<√3<β としてもよい。
1/RA+1/QA={1/√(m^2+1)}{1/(√3-α)+1/(β-√3)}=・・・=4

505 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 18:16:12

>>503
丸投げ乙
以下スルーで

506 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:17:07

ｙ=2x-5/x-1のグラフはｙ=3/xのグラフをどのように移動したものかという問題をお願いします

507 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:24:42

>>506
y={2(x-1)-3}/(x-1)=2-3/(x-1)

y=3/x
↓
y=-3/x
↓
y=-3/(x-1)
↓

508 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:35:56

すみません
途中から分かりません

509 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:36:30

どっからだよ

510 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:38:04

最初の式の分子が2-3になるところがです

511 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:52:39

高校生というか新高校生に質問されたんだが
俺もわからんので質問ｗ

問：280にできるだけ小さい自然数を掛けてある数の平方にしたい。
どんな数を掛ければ良いか？

お願いします･･･orz

512 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:54:34

>>511
280=2^3・5・7だから2×5×7=70をかける

513 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:54:53

>>510
2-3 じゃなくて

2 - {3/(x-1)}

514 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:55:31

>>511
70

515 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:01:32

2-3ってどうやるんですか？

516 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:03:30

>>515
2-3 じゃなくて

2 - {3/(x-1)}

517 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:04:59

ちなみに {2(x-1)-3}/(x-1)=2-{3/(x-1)} は
7/3 = 2 + (1/3) と同じな

分からんなら小学４年辺りの教科書読むといいよ

518 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:06:11

>>512,514
サンクス！

519 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:06:22

>>511
お前の素性など興味ないが、少なくとも学生から質問される立場なわけだろ。
こん位分からなくてどーすんのさ。もっと勉強しろ、勉強を。

520 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 00:33:40

3-6っていくつなの？

521 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 01:25:51

3年6組は35人です。

522 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 01:27:10

今日の３の６

523 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 13:44:35

どうして円の公式はsinもcosも無いのに
軌跡が円の形になるんですか？

524 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 13:48:32

日本語で喋れカス

525 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 13:49:37

旺文社高校数学解法事典を極めろ

526 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:26:35

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
これを展開していただけませんか？お願いします。

527 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:27:27

自分で展開しろよ
馬鹿過ぎるだろ

528 ：526：2007/03/25(日) 14:30:59

>>527
まだ厨３なんです。お願いします。

529 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:31:19

模範解答にのってるような鮮やかな回答を思いつく力も重要だけど
泥臭く計算して答えまでたどり着く力も重要だよ

展開なら、鮮やかな方法が思いつかなくても
根性で全展開しようぜ

530 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:34:31

>>528
中３でこれできないのは十分馬鹿

531 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:36:21

>>530
んなこといってんなら教えてやれよｗ
お前もわかんねーんじゃねーの？

532 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:37:05

と質問者が申しております

533 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:38:00

馬鹿かどうかなんて関係ないしスレ違いだしどうでもいいのに煽るやつがいるから、
全展開しろって言うマジレスまで煽り扱いされてスルーされちゃうんだよな

534 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:39:36

煽りじゃなくてマジレスですが

535 ：528：2007/03/25(日) 14:44:26

>>530
すみません、最近２次関数の軸との位置関係みたいなのしかやってないから
忘れてしまいました。お願いします

536 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:45:53

いや復習しろよ

537 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:46:20

y=|x|　で、x=0のときに微分できないのはなぜですか？

538 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:47:07

>>537
微分可能の定義を書け

539 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:56:16

>>526
x+ｙ=A
x-y=B

(A+z)(B+z)(A-z)(B-z)

540 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 14:59:40

微分は接線と関係してるのは理解できてる？

541 ：５２６：2007/03/25(日) 14:59:51

>>539
で、(A+z)(A-z)(B+z)(B-z)にして、(A^2-z^2)(B^2-z^2)ですよね？
その後が分かりません。すみませんが、教えていただけませんか？

542 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:01:00

そこまで来たら展開しろカスが

543 ：５４１：2007/03/25(日) 15:14:38

その展開が分からないのです、、
教えていただけませんか？

544 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:15:26

(x-A)(x-B)の展開できないの？

545 ：５４３：2007/03/25(日) 15:19:01

いえ、(A^2-z^2)(B^2-z^2)の展開が出来ないのです。

546 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:30:01

A^2B^2 +z~2(A^2+B＾2)+ｚ＾４

547 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:31:49

>>546
まあ落ち着け

548 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:33:58

3x^2-2xy-ax+6y-8=0が2直線の方程式を表すように定数aの値を定め、各直線の方程式を求めよ。

問題の意味が理解できません…

549 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 15:37:05

（　　）（　　）＝０にできればよい

550 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:01:58

>>549

ありがとうございました。

551 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:13:47

(1)xが実数全体を動くときt=4^x-2^(x+1)のとり得る値の範囲を求めよ。
(2)aは実数の定数とする。すべての実数xに対して
(4^x-2^(x+1))^2-2a(4^x-2^(x+1))+2≧0　‥(*)
が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。

(1)
2^x=Xとおいて、-∞＜x＜∞より
2^-∞＜x＜2^∞
⇔0＜x＜∞

t=(X-1)^2+1より
1≦t＜∞

と解いたのですがこのような問題でも範囲が実数全体の場合∞が出てくることがあるのですか？

(2)
(*)⇔t^2-2at+2≧0より
t≦a-√(a^2-2),a+√(a^2-2)≦t

この先をどうすればいいのか分かりません。

根本的に間違っていたらすみません。
どなたかお願いします。

552 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:17:34

>>551
(1)だけ読んだ
t=(X-1)^2-1

553 ：大学への名無しさん：2007/03/25(日) 16:26:28

>>500
わかりました。丁寧にありがとうございます

554 ：大学への名無しさん：2007/03/25(日) 16:27:10

>>500
わかりました。丁寧にありがとうございました。

555 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:27:45

>>552
ありがとうございます。
計算ミスですね...orz

t=(X-1)^2-1より
-1≦t＜∞でよいのでしょうか

556 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:28:30

＞551
（2）はなんでそうなんの？
aで不等式を整理。a< **
の形にして考える

557 ：大学への名無しさん：2007/03/25(日) 16:28:35

×　>>500
○　>>550

558 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:33:45

(1-(u+2)) dx/dy =1
で参考書をみると　これより　e^u(u+2)=Ce^x
ってなっているんですがこの過程が分かりません・・・
分かる方お願いします・・・

559 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:34:13

>>555
普通、t≧-1　とか　-1≦t と書く。

560 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:34:51

実数って前提があるから省略できる

561 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:35:06

うるせえんだよカス

562 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:39:01

教えて下さい

次の値を求めよ
cos150ﾟ
【答え】－√3/2
(ﾏｲﾅｽ2ぶんのﾙｰﾄ3)

この【答え】は正解ですか??
よろしくお願いします

563 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:41:23

>>551
f(t)=t^2-2at+2=(t-a)^2-a^2+2 とおいて
放物線の軸の位置で場合わけ。
a≧-1 のとき
-a^2+2≧0 から -1≦a≦√2

a<-1 のとき
f(-1)≧0 から -3/2≦a<-1

あわせて　-3/2≦a≦√2

564 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:42:44

>>558
u って何？

565 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:42:47

>>562
イーンダヨ

566 ：５５８です：2007/03/25(日) 16:44:24

(1-(u+2)) dx/du =1
でした・・・すみません

567 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:51:02

>>565さん
ありがとうございます

568 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 16:51:31

>>566
(1-(u+2)) dx/du =1
-du/(u+1))=dx
-log|u+1|=x+c
1/(u+1)=C*e^x

569 ：551：2007/03/25(日) 16:56:28

>>556 >>559-560 >>563

丁寧にありがとうございました。
皆さんのおかげで理解できました。
また分からない問題があったときはよろしくお願いします。

570 ：５５８です：2007/03/25(日) 16:59:04

>>568
回答ありがとうございました

571 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:10:34

連立方程式なんですけどこれって解けませんよね？

問：次の連立法的式をグラフを用いて解け
y=3x+1
y=3(x-2)+7

572 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:12:35

>>571
おまえ最高にアホ

573 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:12:55

>>571 普通に解けるだろ・・・

574 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:13:07

>>571
解は{(x,y) | y=3x+1, xはすべての実数}ですが何か？

575 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:16:39

すみません・・・さきほど質問して答えていただいたのですが・・・問題かき間違えていて
(1-(1/(u+2)) dx/dy =1 　でした・・・
→e^u(u+2)=Ce^x
何回といてもこのようにならないのですが・・・　お願いします・・・　

576 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:21:43

>>572-574
じゃあ答えはすべての実数？

577 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:25:46

>>576
解は{(x,y) | y=3x+1, xはすべての実数} だってば

578 ：571：2007/03/25(日) 17:27:37

>>577,572-574
サンクス、こんな連立初めてみた

579 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:28:16

４次元を数学的にグラフでかくとどんな感じですか？

580 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:29:06

>>578
解を求めろじゃなく、解を判別しろみたいな問題じゃないの？

581 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:30:55

>>578
そういう書き込みをすると
またバカに対してのみ威張りちらす奴が色々語り出す・・・

582 ：571：2007/03/25(日) 17:33:59

>>580
問題は>>571にかいたとおり＜連立法的式→連立方程式＞です
中学校の復習レベルだからそんな難しくはないはず

583 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 17:35:17

>>582
それならほぼ間違いなく、問題ミスか写しミスのどっちかだな

584 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 18:08:10

質問です
log10(2)　←底10ってことです　
が無理数であることを示せ。って問題で背理法を使って
互いに素なa,bで　=a/bっておいて矛盾を示します
それで2^b=10^a で成り立たない
だけでは不十分ですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 18:11:09

aは実数の定数とする。0≦θ＜2πの範囲で、θの方程式
cos3θ-cos2θ+3cosθ-1=a ‥(*)を考える。

(1)
(*)の解は何個あるか。aの値によって場合分けして答えよ。

(2)
(*)の解がちょうど4個あるとき、それらをθ1,θ2,θ3,θ4としてθ1+θ2+θ3+θ4の値を求めよ。

最初の式変形から分かりません‥orz

586 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 18:11:46

質問させて頂きます
∫(dx/sin x)の解答を見たのですがcos x=tと置き換えて，途中の式で
…=-1/2{-log|1-t|+log(1+t)}+Cとなってますが
-1≦cos x≦1だから|1-t|は(1-t)とすべきではないのでしょうか？
よろしければ是非お願いします

587 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 18:14:23

>>575
(1-1/(u+2))du/dx=1
(1-1/(u+2))du=dx
u-log(u+2)=x+C'
log(e^u)/(u+2)=x+C'
(e^u)/(u+2)=e^(x+C')

>>585
三倍角

588 ：５７５です：2007/03/25(日) 18:45:52

>>587　さん
詳しくありがとうございました

589 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 18:58:21

>>586
｢すべき｣ではないだろ
逆に言えば絶対値を付けてはいけない理由があるのか？

590 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:17:03

>589
なんたるアバウト
絶対値はそれなりに理由があって付けるべきだと自分は思うのですが…
厳密性こそ数学の神髄ではないのですか？

591 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:20:09

>>590
誤植じゃね？
つまらんとこにこだわってないで前に進め。

592 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:26:29

>>590
厳密に言って、付けて間違いでないのならば気にすることはない

593 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:39:50

以下、このスレは数学の神髄とは何かについて語るスレとなります

594 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:44:50

つーか対数微分の時は形式的に絶対値外す事もよくあるだろう
高校数学レベルでんな細かい事言う必要ないだろ

595 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:45:52

誤植かもしれませんね，他の問題集で同じ問題探してみます，レス頂いた方ありがとうございました
>593
余計な茶々は入れなくて結構です

596 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 19:52:15

厳密性が数学の真髄ならオイラーはどうなるんだろうな（笑）

597 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 20:38:57

f(x)を(x+1)^2で割った余りが3x-7,x-2で割った余りが44であるとき、
f(x)を(x+1)^2(x-2)で割ったときの余りを求めよ

という問題がわかりません。
余りをax^3+bx^2+cとおいてx=-1のときとx=2のときを代入して求めようとしたら
条件が足りなくなってできませんでした

598 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 20:46:21

>>597
f(x)=(x+1)^2(x-2)P(x)+a(x+1)^2+3x-7
f(2)=44 からa を求める。

599 ：参考書買え：2007/03/25(日) 20:49:40

3次式で割った余りは2次式

600 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 20:50:19

sEX×100

601 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:01:57

>>598
できました。ありがとうございました！

602 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:05:38

さいころを同時に２個振るとき、出た目の数の和が８になる確率を求めよ

という問題の解き方教えてください

603 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:07:29

全パターン数え上げて36で割るだけ

604 ：( ´･：2007/03/25(日) 21:21:50

インフルエンザで授業（講座）送れて必死こいてるものです。
いま平面上の点の問題でわからない問題がありました。

ABCを頂点とする（ABCは座標です）△ABCは直角二等辺三角形であることを示せ
ってやつです。

三平方使うのはわかるんですが、そこまでどー持ってけばいいかわかりません。
説明お願いします。

605 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:24:08

>>604
インフルエンザで必死こいてるのは分かったから、
もうちょっと問題を詳しく書いてね

「急がば回れ」だよ

606 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:24:20

>>604
AB、BC、CA をそれぞれ計算して

AB=ＡC かつ BC^2 = AB^2 + AC^2 なら
∠Ａ=90°の直角二等辺三角形

607 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:33:01

ベクトルなら例の因数分解の公式だお

608 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:43:16

長さ１００ｍの列車が、１秒間に８ｍの速さで、長さ２１２ｍのトンネルにさしかかった。
これを通りぬけるには何秒かかるか。

という問題の解き方を教えてください。

609 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:43:49

数Ａを教えて下さい

●144の正の約数は何個あるか
●男子４人と女子２人が１列に並ぶとき、両端のうち少なくとも一方は男子である並び方は何通りあるか

この二つを答えだけでかまいませんので、よろしくお願いします

610 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:45:19

>>608
１．図を描く
２．時間＝距離÷速さ
３．ｳﾏｰ

611 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:46:26

>>609
答えだけ聞いて何をどうしようとしてるの？

612 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:52:12

13　672

613 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:53:41

↑609へ

614 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:58:58

半径２６ｃｍの円の中心から１０ｃｍの距離にある弦の長さを求めよ

という問題の解き方を教えて下さい。

615 ：( ´･：2007/03/25(日) 21:59:14

>>605
座標を書かない以外はそのままですが何か？
>>606
計算とは距離を出すということですか？

616 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 21:59:19

>>611すみません
今回先生の手作りの解答で自分の解答とどうしても合わないので答えだけ聞きました

617 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:00:07

>>616
手作りかなんか知らんが典型問題じゃねえか。

618 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:00:21

>>615
うん

619 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:00:24

lim{√(1/x+1)-√(1/x-1)}
x→+0

これの解き方がわかりません。
答えは-∞となるようです。
どなたか解説よろしくお願いします。

620 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:00:59

>>609
スレ違い
そんな教科書レベルの質問はここに書くな

621 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:01:16

>>617
典型問題であることが、今の流れで何の関係があるんだ？

622 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:04:23

>>619
有利化

623 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:06:17

>>614
図書いたら直角三角形ができてるはず

624 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:09:15

>>621
それは質問者に言うべきだな。

手作りの解答であることが、答えだけ聞くことと何の関係があるんだ？

625 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:11:41

>>615
> 座標を書かない以外はそのままですが何か？

ゆとり乙

626 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:15:02

>>624
答えと自分の解答が合わない
→手作りだから解答が間違ってる可能性もある
→答えだけ聞く

って流れだろ…

627 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:15:10

>>611
そんなこと聞いて何をどうしようとしてるの？

628 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:15:56

>>627
興味本位

629 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:17:57

>>628
そういう場合は答えを書いてやってからにしろ
まじめな質問者に迷惑

630 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:18:54

>>622
有利化はこれで合っていますか？
√(1/x+1)-√(1/x-1)=2/√(1/x+1)+√(1/x-1)

ここで行き詰まってます

631 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:20:05

>>630
t=1/x

632 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:21:52

>>626
こういう典型問題で｢間違ってる可能性｣のある解答なんて
少なくとも、教師として飯を食ってる人間が提示するはずがない。

まあ、スーパー底辺高のDQN教師なんて連中のことは知らんが。

633 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:24:07

>>630
もっとかっこを多用すること
おまいさんがどの式を表現しようとしているのか分からん

634 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:33:40

典型ｗ
基本だろ

635 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:35:15

すいません、>>619自己解決しましたorz
答えは0で解答見間違えてました
解答の見間違えだけでこんなに時間を無駄にするとは…orz

みなさんありがとうございましあ＞＜

636 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:41:18

>>635
こらｗ
回答者もおまいさんにつられて時間無駄にしてんだぞｗ

ってまあ、暇人が回答してるだけだから別にいいけどなー

637 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:41:36

>>632
間違いをおかさない人間なんているわけないだろ…

638 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 22:59:57

>>585
どなたか‥orz

639 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:03:46

>>638
最初の式変形はさすがに分るだろ・・・

つ3倍角の公式＆2倍角の公式

640 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:05:01

>>638
t=cosθとおいて
y=2t^2(2t-1) と y=a との交点の個数を調べる。
交点一つに対して、θは２つずつある。

641 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:09:48

数Ⅱです　
aを正数の定数、xの関数
f(x)=2^(x+a)+2^(2-x)+1

これの最小値とそのときのxの値を求めよ

という問題です　
解き方をどなたかよろしくおねがいしますm(__)m

642 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:11:49

>>641
t=2^x とでもおく。

643 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:13:41

>>642
やっぱりその後平方完成させるんですか
そうするとt^2+1/t^2　・・・の様な感じになるんですが・・・

644 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:13:51

>>641
相加相乗で一発じゃね？

645 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:17:38

>>642
すいません　間違いました
2^a*t+4/t+1になってしまいます・・・

>>644
相加相乗でですか

646 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:21:41

→０ではない２つのベクトル→a,→bについて、→bの大きさは→aの大きさの√２倍で、→a・（→b-→a）であるとき、→a,→bのなす角θを求めよ。

お願いします。

647 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:22:56

>>646
> →a・（→b-→a）であるとき

問題くらい正確に写そうな

648 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:25:59

→a・（→b-→a）=0であるとき
です。すみません。

649 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:28:04

x,yがx>=0,y>=0かつx^2+y^2=3を満たすとき、
x^3+y^3の最大値、最小値を求めよ。

650 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:29:30

1+1=

651 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:29:43

２

652 ：638：2007/03/25(日) 23:30:21

>>639
すみません‥三角関数が致命的に苦手なので最初の方針が立てられないのですorz

>>640
ありがとうございます。あとは微分すればいいんですよね？

653 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:31:39

>>648
→bの大きさは→aの大きさの√2倍なので、|→b| = √2 |→a|。
また、
→a・（→b - →a）= 0 ⇔ →a・→b = |→a|^2。
故に、
cos θ = →a・→b / (|→a||→b|) = |→a|^2 / √2 |→a|^2 = (ry

654 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:34:09

>>646
a↑･(b↑+c↑)=a↑･b↑+a↑･c↑
>>649
x+y,　xyで表現
対称式

655 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:42:40

2+2=

656 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:43:25

>>654
(x+y)^2-2xy=3
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
ここからは？

657 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:43:34

>>641
すいません　どなたか教えていただけませんか

658 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:45:25

>>657
置換→平方完成

659 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:49:26

置換したらたぶん2^a*t+4/t+1となると思うのですが・・・
そこからがわかりません

660 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:50:26

>>657
だから相加平均、相乗平均の関係を使えってば。
分からなきゃグラフ化してみるとか、まあ色々やってみ。

661 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:51:10

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

662 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:51:48

あー二次関数じゃなかったかー

じゃあ増減表でも書けばいいじゃん

663 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:52:32

>>660
相加平均相乗平均って(a+b)/2≧(ab)^(1/2)ってやつですね
わかりました　いろいろやってみます

664 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:52:54

>>661
マルチ
既にレス付き

665 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:55:32

>>656
x+y=u, xy=vとおく
t^2-ut+v=0は実数解を持つ
条件式よりuとvの関係式
uの範囲が求まる
求める物をuのみの式で表現

666 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:55:42

>>657
相加相乗で一発だってば

667 ：660：2007/03/25(日) 23:56:54

>>663
ああ、もちろん、相加平均、相乗平均ってのは元々2次関数を平方完成して
出てきたものだから、この問題でも平方完成使えるよ。
2^a*t + 4/t + 1 = 2^a [ √t + 2/({2^(a/2)}*√t) ]^2 + 1 - (残りの項)

あと、この問題だと、>>663でいうa,bは、a = 2^a*t, b = 4/tね。

まあ質問あったらまた聞いてね～

668 ：１３２人目の素数さん：2007/03/25(日) 23:56:56

>>666
すいません　相加相乗がわかったのはいいんですが
もういろいろぐぐってもさっぱりです・・・

669 ：660：2007/03/25(日) 23:58:58

>>668
まあ難しいこと考えずに、
(a+b)≧2(ab)^(1/2)のa,bにa = 2^a*t, b = 4/tを入れてみそ

670 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:01:58

整式P(x)をx^2+x-6およびx^2-x-2で割った余りがそれぞれ4x+5,ax+1である。(a:定数)
このときのaの値と、P(x)をx^3+2x^2-5x-6で割った余りを求めよ。

という問題で、答えはa=6,余りx^2+5x-1となるそうです。
P(x)を(x+3)(x-2)Q1(x)+4x+5と(x-2)(x+1)Q2(x)+ax+1と表すのは分かるのですが、
その先が分かりません。解法を教えてください。

671 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:03:04

>>670
剰余の定理

672 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:03:52

>>667さん　>>669さん
なんとなく解けそうな感じになってきました
こんな理解力の無い自分に付き合ってもらいありがとうございました

673 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:04:25

>>670
出てきた２つの式に x=2 を代入

674 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:05:30

>>672
なんかまだ難しいこと考えてそうだな…
まじでその相加相乗の式に入れたら２行で終わるぞ？

675 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:07:37

>>674
２行ですか・・・？
右辺を計算していくと
√｛2^(a+4)｝になるんで・・・って感じなんですけど・・・
あと左辺はもう手を加えなくて良いんですよね・・・？

676 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:09:29

両辺に +1 すれば左辺が f(x) になって、右辺が求める最小値

677 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:13:49

>>676
あー確かになります
最後の2*｛2^(a+4)｝^(1/2)はどう計算するんでしょうか・・・

678 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:15:24

>>677
いや、それが答え…

679 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:16:33

>>678
ルートかぶせたりはしなくても終わりでOKなんですか

680 ：660：2007/03/26(月) 00:21:50

>>679
俺が>>667で√の式書いたりしたから混乱しちゃってるのかな。（反省）
（しかも平方完成の仕方が悪かったかも）
とりあえず、以下の解答もどきを見て、もう一度考えてみてくれ

■相加平均≧相乗平均の関係を使う解法

「A,B > 0の時、(A + B)≧2(AB)^(1/2)」という関係式に、
A = 2^a*t, B = 4/tは正なので、各々代入して、
2^a*t + 4/t ≧2{(2^a*t)(4/t)}^(1/2) = 2{4*2^a}^(1/2) = 4*2^(a/2)
等号成立は、A=Bの時、即ち、2^a*t = 4/t ⇔ t = 2/2^(a/2)の時。
故に最小値は、t = 2/2^(a/2)の時の、4*2^(a/2) + 1

■平方完成で推し進める解法

2^a*t + 4/t + 1 = 2^a [ √t - 2/({2^(a/2)}*√t) ]^2 + 4*2^(a/2) + 1
[***]^2は0以上なので最小値は、√t - 2/({2^(a/2)}*√t) = 0
⇔ t = 2/2^(a/2)の時取り、その値は、4*2^(a/2) + 1

681 ：670：2007/03/26(月) 00:25:15

>>671 >>673
aの値は出せました。ありがとうございます。

余りの問題について質問なんですが、このときの余りはまずbx^2+cx+dとおくんですよね。
なぜ余りが2次式以下となると分かるんですか？
それともbx^2+cx+dとはおかないんですか？

682 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:27:54

>>680
やっと全部わかりました
平方完成のほうまで全て教えていただきありがとうございました
２chはときどきホントに親身になって貰えます
ホントにありがとうございましたm(__)m

683 ：660：2007/03/26(月) 00:28:54

>>680
言っておくけど、やってることは同じ。
詳しく知りたけりゃ、「相加平均≧相乗平均」の証明でも読んでね
（多分教科書くらいには載ってると思う）

>>681
3次式で割った余りが3次式以上なら、もう一度割れるよね

684 ：660：2007/03/26(月) 00:30:29

>>682
乙！

685 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:31:20

>>683
はい　いろいろと勉強してみます

ちなみにこの問題って基本ですか・・・
センターで数学取る人なら大体解ける問題ですか・・・？

686 ：670：2007/03/26(月) 00:34:44

>>681
なるほど、ようやく理解出来ました。
丁寧にありがとうございました。

687 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:38:30

>>685
多分、基本というより典型的な問題。
確かに2^xなんて項がでてきて、分かりづらくしてるけど、
相加相乗に気が付けば何てことはない問題だからね
（逆に言えば気づくかどうかが問題）。

要は慣れ。今は解けないと思ってても、何題も解く内に絶対慣れて
すぐに分かるようになる。
こうやって偉そうに答えてる俺も今では当たり前に気づくが、
初めて見たときには相加相乗にすぐ気が付かなかったはず。
まあ心配は無用です。
あなたもセンター受ける頃には当たり前に解けてるはずだから。

まあ、今後は「Ax + B/x」みたいな形の最小問題が出てきたら、
相加相乗をまず疑ってみると良いよ。
こういう小さな積み重ねで数学の“勘”ができてくるだろうから。

688 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:40:36

相加相乗を使うことに気づくのは難しいが
使えと言われて使えないのはかなりまずいくらい

689 ：660：2007/03/26(月) 00:43:11

>>687
付け足しだけど、センターで数学取る人なら大体解ける問題かどうかは分からん。
あんまり受験事情に詳しくないから。
でもまあいわゆる難関大受験者ならみんな解くと思う

全体で見ると、解けない人もいる問題だとは思う。
でもやっぱり良く分かんねｗ

>>688
確かに。
数学での数少ない基本的な知識だけは抑えておくってのが前提条件になるね

690 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:48:18

>>687
初めて当たった問題なんですがこれが典型的なんですね
これからこういうのにだんだん慣れて行くことが大切なんだと言うことに気づかされました
確かに相加相乗でぐぐって最初に出てきたところを見ると慣れが大切と言うことでした
本当に長い時間ありがとうございました
m(_ _)m

691 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:52:30

さいころを続けてｎ回振るとき、次の問いに答えよ。
(1) 1の目も2の目も少なくとも1回は出る目の出方は何通りあるか。
(2) 1,2,3のどの目も少なくとも1回は出る目の出方は何通りあるか。
全くわかりません。誰か助けてください。

692 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:57:14

まず1の目が少なくとも1回は出る目の出方くらい求めてみようか。

693 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 00:57:34

1の目と2の目が1回も出ない場合を考える

694 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 04:14:55

1/4, 5/4, 5/16, 21/16, 21/64, 85/64……
で
…[{(1/4+1)*1/4+1}*1/4+1]……
のような感じの数列のn項目の数を求めるにはどういうすればいいのですか？

http://www-step.kugi.kyoto-u.ac.jp/~futaana/Nikki/20010423.html
これ見てたら考えてしまって
数学の知識消えてしまった…

695 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 08:01:27

>>694
おまいさんが何故それを見たら知識がぶっ飛んだのかは非常に興味深いところだがｗ、
数列の一般項は普通に、

a(n) = (1/3)[1 - {1/2^(n+1)}]（n：奇数）、(1/3){4 - (1/2^n)}（n：偶数）

ジャマイカ？

696 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 08:14:44

>>694
ああ、すまない、答えじゃなくてやり方を聞いてたんだっけ。

> …[{(1/4+1)*1/4+1}*1/4+1]……
を支配する漸化式は、
「a(n) = (1/4) a(n-1)（n:奇数）、a(n) = a(n-1) + 1（n:偶数）」
でしょ？
で、具体的に数項求めると、
> 1/4, 5/4, 5/16, 21/16, 21/64, 85/64……
となったと。
じゃあ、法則性を見いだして一般項を求めて、後は数学的帰納法で
その正しさを証明すればいいってだけ。
（あ、>>695は証明してないから、自分で確認してねん）

多分、こんなこと分かりきってんだろうけど念のため説明。

697 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 14:48:02

初項1/4、公比1/4の等比数列の和。

698 ：694：2007/03/26(月) 19:33:21

>>695-696
ああ、奇数項と偶数項で分けて考えるのですか
ありがとうございます

699 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:04:53

3次導関数って役に立ちますか？

700 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:20:43

>>699
2階導関数の増減を調べる

701 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:30:15

>>699
まあ、高校範囲じゃ必要になる局面はほとんどないがな。

役に立つか立たないか、と言われれば
｢たぶん、お前には役に立たないが役に立ててる人はたくさんいる｣

702 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:37:07

アホ

703 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:53:08

>>702
こういう一言煽りってどういう意図なんだろう。
アンカー付けてないから誰をアホ呼ばわりしてるのかもわからんし。

まあ、おそらく自己紹介なんだろうとは思うが。

704 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 21:54:46

そういうのにレスするやつもアホでは？
あっ、じゃあ俺もか。

705 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:10:27

αn+1=αn-A/(αn-B)
この漸化式の一般項を出すやり方を教えてください

706 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:29:25

1=-A/(αn-B) だから αn=B-A。

707 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:38:34

>>706
見事です

708 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:42:02

数学の勉強法を教え下さい！
青チャを毎日やっていってるんですが、一向に伸びません。
この前今年のセンターやってみたんですが微妙なできでした。。。
もう高3、しかも理系なのにどうしよう(;_;)

709 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:43:59

中３の間違いだろ…

710 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:45:16

１対１対応の演習でもやってみたら？

711 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:47:32

xの2次方程式
x^2-4(sinθ+kcosθ)x+1+k^2=0
が0≦θ≦π/2を満たす任意のθに対して実数解をもつような、実数の定数kの値の範囲を求めよ。

この場合はまず何をすればいいのですか？

712 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:49:07

将来大学院で数学の研究をしたいと思っています。
今はどこの大学の数学の研究がトップなんでしょうか？

713 ：１３２人目の素数さん：2007/03/26(月) 23:53:14

>>712
俺が>>710で>>708に答えてしまったのが悪かったんだが
ここは基本的に数学の問題の質問スレとしてほしい。
雑談スレなどで聞くといいだろう。

714 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 00:11:48

>>705書き直します。
α(n+1)=αn -A/(αn-B)
これって解けるんですか？

715 ：>>711：2007/03/27(火) 00:12:26

判別式≧0と思い、判別式:D/4を求めてみました。
D/4=4(sinθ+kcosθ)^2-(1+k^2)
になったのですがこの先が分かりません‥それとも方針から違うのでしょうか？

716 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 00:17:14

>>714
さっさと>>1を嫁

717 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 00:44:01

>>715
その調子で頑張れ

718 ：714：2007/03/27(火) 00:50:15

>>1読むの面倒だし眠いんで諦めて寝ます。
スレ汚しすみません

719 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 00:52:56

>>715
合成汁

720 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/27(火) 01:32:28

>>715
={k(2cosθ+1)+2sinθ+1}{k(2cosθ-1)+2sinθ-1}
≧0
が任意のθについて成り立つ様なkの値の範囲｡
{}の部分が全てのθに対して共に正｡

721 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/27(火) 01:33:27

あ､範囲は0≦θ≦π/2で｡

722 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 01:42:38

△ABCの3辺は等差数列をなし、
最大角Aが最小角Cの2倍であり、半径1の円に内接している。
△ABCの面積を求めよ。

3辺を　a,a+d,a+2d
3辺を　最小角C,最大角A=2C,残り180-3C
と置いて
このあとどうすればいいですか・・
お願いします。

723 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 01:44:21

∫(x^3+1)/(x^2+1)dx

おながいしますorz

724 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 01:47:54

>>723
(x^3+1)/(x^2+1)
=x-x/(x^2+1)+1/(x^2+1)

725 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 01:49:38

>>724
おー　わかりましたサンクス

726 ：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc ：2007/03/27(火) 02:04:29

>>722
外接円の条件を｡
正弦定理

727 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 04:19:04

>>722
C<180-3C<2C から 36<C<45

正弦定理
a=2sinC
a+d=2sin(180-C)
a+2d=2sin(2C)

728 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 09:39:56

点(-1/2,-1)を通り、円(x-1/2)^2+(y-1)^2=4に接する直線のうち、
傾きが負であるのは、□x+□y+5=0、□を埋めよ。
という問題なのですがうまく考えられません。おねがいします。

729 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 09:46:40

>>728
円に接する直線→点と直線の距離
定点を通る直線の一般形くらいはわかるだろ

730 ：722：2007/03/27(火) 10:17:55

>>726,727
ありがとうございます！
そこから
△の面積S=(1/2)a(a+d)sin2C
と表して、整理すると
S=-(1/2)(sin6C-sin4C-sin3C)
になりました。
これ以上きれいにならないですよね・・

731 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 12:29:45

真ん中の辺の長さをa

a-d=2sinC
a=2sin(180-3C)=2sin(3C)=2(3sinC-4(sinC)^3)=2sinC(3-4(sinC)^2)…(ii)
a+d=2sin(2C)=4sinCcosC

2a=2sinC+4sinCcosC=2sinC(1+2cosC)
a=sinC(1+2cosC)…(i)

(i)=(ii)
sinC(1+2cosC)=2sinC(3-4(sinC)^2)
1+2cosC=2(3-4(sinC)^2)=2(3-4(1-(cosC)^2))=2(-1+4(cosC)^2)
8(cosC)^2-2cosC-3=0
(4cosC-3)(2cosC+1)=0

732 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 13:16:19

リアルに香具師って何ですか？

733 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 13:17:28

次の2重積分を求めよ

∬√(2*x^2-y^2)dxdy D=｛0≦y≦x≦1｝

答え：（2+π）/12

ってなってるんですけど、どうもその答えになりません。誰かお願いします。

734 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 13:24:06

>>732
奴→やつ→ヤツ→ヤシ→香具師

735 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 13:29:09

>>734
数学マニアと関係ありますか？

736 ：722：2007/03/27(火) 13:55:11

>>731
おかげでやっとできました！
ありがとうございました!!

737 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 13:59:12

>>735
>>734のどこを読めばそういう質問が出てくるのか
馬鹿は帰れ

738 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:08:48

>>737
じゃあ関係ないってことですか？

739 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:11:16

５＋３×７
なぜ３×７が計算するのですか？

740 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:11:42

log_{10}(2)
log_{10}(5)
log_{10}(3)
を小数第2位まで求めよ。必要なら次の数値を参考にしてよい。
2^1=2、2^2=4、…、2^8=512、2^10=1024

常用対数とっても分かりませんでした。
どのように求めればいいのか、考え方をお願いしますm(_)m

741 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:12:53

>>739
そう決めたから

742 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:48:12

>>739
日本語でおｋ

743 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:49:55

>>738
検索も出来ない馬鹿は来るな寄るな死ね

744 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:53:23

円x^2+y^2=r^2に直径でない弦を引く、その両端をP(x1,y1)、Q(x2,y2)とする。また、この円にP,Qでそれぞれ接線を引き、その交点をR(x3,y3)とする。このとき直線PQの方程式はx3x+y3y=r^2となることを示せ

解答のPRの方程式はx1x+y1y=r^2 QRの方程式はx2x+y2y=r^2であり、
というくだりが理解できません…
お願いします。

745 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 14:54:44

>>744
接線の公式を使った
ただそれだけ

746 ：744：2007/03/27(火) 15:07:35

>>745 失礼しました; ありがとうございましたm(_ _)m

747 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 15:08:38

xを自然数とするとき、分数3/xがちょうど小数第三位までの有限小数となるような
xはいくつあるか。

宜しくお願いしますm(__)m

748 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 16:22:07

>>747
3/xが整数または有限小数になるためには、l,m,nを整数として，
x=3^l*2^m*5^n (l≦1)
の形で書かれなくてはいけない。
あとは0.001≦3/x＜0.01となるようなl,m,nを探せばいいんじゃないの

749 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 16:58:56

3000/x

750 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 17:26:16

2つか？

751 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 17:39:32

>>750
ハズレ
もっと多い

752 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 17:48:24

>>748
それだと3/x=0.0025とかも数えちゃう

753 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 17:58:38

>>733
=∫[0,1]dx∫[0,x]√(2x^2-y^2)dy
=∫[0,1]dx{(π+2)/4}x^2
=(π+2)/12

754 ：733：2007/03/27(火) 18:20:18

>>753
ありがとうございます。解けました。

755 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 18:37:49

解いたのは>>753であって>>754ではない

756 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 18:58:40

>>748
>3/xが整数または有限小数になるためには、l,m,nを整数として，
>x=3^l*2^m*5^n (l≦1)
>の形で書かれなくてはいけない。

少なくとも、この部分は合ってると思うけど・・。

757 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 19:31:29

http://pict.or.tp/img/0089.bmpの
記号の名前を教えてください

758 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 19:37:15

俺は「すくりぷと・おー」と読んでる気がする
正式な読み方は知らん

759 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 20:04:14

>>751
14か
かなり勘違いしてた

760 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 21:03:23

2次関数f(x)は,│f(1)│=│f(2)│=│f(3)│=│f(4)│=1を満たす.f(x)を求めよ
教えてください。いろいろやってもわかりません。

761 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 21:38:02

>>760
4つの値は順に1,-1,-1,1または-1,1,1,-1
あとはグラフ書くなり式を置くなりお好きに

762 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 22:17:18

>>760
｢いろいろやって｣ないだろ、お前。

763 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 22:39:25

3次関数 f(x)=x^3+ax^2+bx+cはx=αで極大値をとり、x=β極小値をとる。
2点(α,f(α)),(β,f(β))は直線y=2x+7上にあり、
2点(α,f(β)),(β,f(α))は直線y=2x-1上にある。

(1)　α＋βを求めよ。
(2)　a,b,cを求めよ。

数Ⅱの微積の問題です。どっかの入試問題だろうけど全然分かりません；
3次関数を微分して、f'(x)=3x^2+2ax+bとし、
f'(α),f'(β）を求めましたが挫折。

お助けください。

764 ：whale：2007/03/27(火) 22:42:06

(2x+y)^2(2x-y)^2
楽に展開する方法を教えて下せぇ

765 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 22:45:49

何がわからないのか

766 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 22:47:43

>>764
暗算で展開するのが一番楽。
偏差値で言えば、50くらいあればできるだろ。

767 ：whale：2007/03/27(火) 22:49:17

>>766
教師に「ノーマルに展開しちゃ駄目ですかね？」って聞いたら
「人間の脳ってのは物事を楽に済ませるために発達してんだぞ」って怒られた(･ω･`)ﾓｷｭ

768 ：766：2007/03/27(火) 22:55:32

>>767
たぶん、俺や教師が考えてる展開の手順と
お前の言う｢ノーマル｣とは違うと思う。

粘着されるのも困るから一つだけヒント。

*(2x+y)^2と(2x-y)^2を先に展開するのはバカ

769 ：whale：2007/03/27(火) 22:58:00

{(2x+y)(2x-y)}とか使うと読んでますが

770 ：763：2007/03/27(火) 23:02:07

>>769
それでいいんじゃない？
{(2x+y)(2x-y)}^2=(4x^2-y^2)^2
であとは解くだけと。

しかし俺がここに質問したのは間違いだったのか・・・？orz

771 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 23:10:31

>>769
あーあ、マルチしちゃった。以降放置な。

>>770
f'(α),f'(β）を求めましたが、ってお前。
f'(α)=f'(β）=0だろうがよ。

772 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 23:12:08

>>763
問題がおかしいんじゃね？
3次の係数が正だから、極大と極小を結ぶ直線の傾きが正になるのは変だし、
長方形の対角線の傾きが等しいというのも変。

2行目の直線はy=-2x+7のゴキか。

773 ：whale：2007/03/27(火) 23:12:33

マルチ失礼しました･･･申し訳ないです。
>>770　さん、わざわざどうも。感謝します(･ω･`)ﾓｷｭ

774 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 23:15:05

まあ、バカな質問者がバカなマルチ質問者にマジレス、と
まとめてスルーが適切かな

775 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 23:17:39

>>763
>>772の指摘通りで良いのかな？
長方形なので対角線の交点の座標は( (α+β)/2, (f(α)+f(β))/2)

776 ：763：2007/03/27(火) 23:18:44

うわ、写し間違えてました。。ごめんなさい。
>>772
ご指摘の通りです。
＞2点(α,f(α)),(β,f(β))は直線y=2x+7上にあり、
正しくは直線y=-2x+7です。

>>771
日本語がおかしかったようですね。

お騒がせしました。
以後ｽﾙｰで。

777 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 23:28:05

777ね☆

778 ：sage：2007/03/28(水) 00:04:45

グラフ書いたら絶対解ける

779 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:15:37

x^4+3x^2+4=0
虚数単位ありです
どなたかよろしくお願いします

780 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:16:39

x^4+3x^2+4=x^4+4x^2+4-x^2

781 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:41:58

三角関数以外に周期関数なんてないですよね？

782 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:42:56

x-[x]

783 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:44:58

定数関数も周期関数だぜ？

784 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:46:43

定義すればいいだろ。アホか。

785 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:51:51

>>780
なるほど
こんな単純なことに気付かないなんて…
ありがとうございました

786 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:54:10

>>781
馬鹿は死ねばいいよ

787 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 00:59:10

点Po(3,-1,1)から平面2x-y+2z-3=0に下ろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求めよ

解き方が全然分かりません。よろしくお願いします

788 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 01:01:04

>>787
Hの座標は (3+2t,-1-t,1+2t) とおける

789 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 01:34:55

P(x)は係数がすべて実数である２次以上のｘの多項式で、αは虚数であるとする。
P(x)を(x－α)(x－α~)で割ったときの商をQ(x)、余りをax+bとする。

(1)a、bは実数であることを証明せよ。
(2)αがP(x)=0の解であるならばαと共役な虚数α~もP(x)=0の解であることを証明せよ。

宜しくお願いします

790 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 01:37:04

>>788
そのヒントから考えていってなんとか解けました。有難うございました。

791 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 02:12:54

>>789
今すぐ表記を正せ

792 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 02:41:41

>>791
共役な複素数の表記は「z~」のような表し方であっていると思いますが…

793 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 02:46:03

α+α~は実数
(a+ib)+(a-ib)=2a

α*α~=|α|^2
(a+ib)*(a-ib)=a^2+b^2

794 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 02:54:46

~ってバーの代わりに使っていいの？
これ使えないと結構不便なんだよね

795 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 03:03:10

>>789
P(α)=aα+b , P(α~)=aα~+b
また P(x) の係数はすべて実数だから
P(α~)=P(α)~
よって aα+b=a~α+b~ ⇔ (a-a~)α=-(b-b~)
a-a~≠0　とすると
α=-(b-b~)/(a-a~) から α~=-(b~-b)/(a~-a)=α　となり
αが虚数であることに反する。よって a=a~ , b=b~
ゆえに a,b は実数である。

αがP(x)=0の解であるならば aα+b=0 から a=b=0
このとき P(α~)=0

796 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 03:19:51

＞αが虚数であることに反する
純虚数とは限らないのでは。
>>789(1)(2)はαが実数であっても成り立つし。

797 ：796：2007/03/28(水) 03:20:48

ごめんなさい吊ってきます

798 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 03:25:09

お願いします。
円は∞角形であるか｡

799 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 03:36:54

正96角形

以上

800 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 03:41:11

>>798
凄いボケだ。

801 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 04:02:14

sin x = z Π[n=0, ∞](1 - x^2/(n^2 π^2))のような式について、

の(1 - x^2/(n^2 π^2))と言う部分は、因数定理からだと

(x^2 - n^2 π^2) または -(n^2 π^2)(1 - x^2/(n^2 π^2))

となるはずだと思うのですが、前記のようになる理由をご教示お願いします。

802 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 04:03:59

>>801
xΠ[n=0, ∞](x^2 - n^2 π^2) じゃ無限積が収束しないから。

803 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 04:14:30

そもそも因数定理をラフに適用すると
sin(x)=CxΠ[n=1,∞](x^2 - n^2 π^2)　(Cは定数)
になってlim[x→0]sin(x)/x=1を考えれば割と自然に
sin(x)=xΠ[n=1,∞](1-x^2 /( n^2 π^2))　
となる気がするが。

804 ：801：2007/03/28(水) 04:36:20

>>802-803
定数因数が無限積Π[n=1,∞](n^2 π^2)の逆数となっているのですね。
ありがとうございます。

805 ：789：2007/03/28(水) 08:45:26

>>793-797
夜遅くに回答していただき本当にありがとうございました

806 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 10:38:20

実部しか持たない関数のことを実関数と呼ぶと思うのですが，
虚部しか持たない関数のことは何と呼ぶのですか？

807 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 10:51:25

1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+・・・-(1/98)+(1/99)-(1/100)=x/yと既約分数で表したとき、
xが151の倍数であることを示せ。

どなたかよろしくお願いします。

808 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 11:08:19

>>807
まず偶数項を -1/2n＝(1/2n)-(1/n) と変形し、奇数項と合わせると
1/51+1/52+･･･+1/100 という偶数項の正項数列となる。
これを初項と末尾から１項ずつ対応させると、分子は151となり
分母は151を因数に含まない。

809 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 11:50:19

>>808
なるほど、よく分かりました。
どうもありがとうございます。

810 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 12:44:23

数学が、ものすごく苦手で、証明のやり方が良く分からないのですが、
まず、書かなくてはいけないものは何ですか？
解説集など見ていろいろ考えてみたのですが、
ちょっと難しかった。

811 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 12:46:50

>>810
わからなかったという問題を具体的に。

812 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 12:47:20

お前には無理なことは分かった。

813 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 13:03:26

kingはイケメン

814 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 15:30:40

△ＡＢＣにおいて、ａ＝６、ｂ＝７、ｃ＝８であるとき、次の問いに答えよ。
(１)△ＡＢＣの面積Ｓを求めよ。

答えは【Ｓ＝６√６】になるらしいんだけど、何度計算しても６√６になりません...orz
誰か教えて下さい(´；ω；`)

815 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/28(水) 15:35:05

talk:>>814 某公式によってすぐに計算できる。あるいは余弦定理などから計算する。

816 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 15:39:04

>>814
そういう質問をするときは自分でやった計算を書こう。
どういう計算をしてどういう答えになったんだ？

ってか、問題間違ってんじゃね？ 6√6じゃないんじゃ？

817 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:02:59

>>815
>>816

ありがとうございます。一応計算書くと

余弦定理より
cosＡ＝11／16
sin~2Ａ＝１－(121／256)＝135／256
sinＡ＝(3√15／16)
Ｓ＝(1／2)×８×７×(3√15／16)＝(21√15／4)

ってなりました。

818 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:07:55

>>817
正解です。

「ヘロンの公式」も使っていいの？

819 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:13:15

a,b,cを自然数とするとき、24a=90b=c^2を満たす最小のcを求めよ。

よろしくお願いしますm(__)m

820 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:16:25

>>818
ありがとうございます(´；ω；`)
特に指定はないみたいなので、ヘロンの公式を使っても良いと思います。

821 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:25:01

>>819
素因数分解してみて、
それぞれの素数の分配を考える。

822 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:28:55

>>821
素数の分配・・・。
偶数乗になるようにという意味でしょうか？

自分の発想が根本的に間違ってるのだろうか。

823 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 16:30:33

>>822
その通り。

824 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:09:49

>>822
そう思ったら聞き返さずにまずやるべし。
賢い人たちはどんな問題でも一直線に正解にたどり着いていると思ったら大間違い
（中には高校程度なら全部一直線なんてのもいるかも知れんけど）。
優秀な人たちは試行錯誤をいとわずにやっているはず。

825 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:18:38

>>822
ちなみに、その発想で試行錯誤しても正解には辿り着かない。
おそらく「平方数になるように」の類の問題と勘違いしとる。

826 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:23:09

>>825
そういう問題じゃないーの？

827 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:25:43

最小のc

828 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:27:23

>>827
いや、そういう「類」の問題でしょう？

829 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:27:50

>>826
違うよ。
cそのものの値は平方数とは何の関係もない。

830 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:28:47

左側二辺が平方数になるのは必要条件だから、方針としては
間違ってないだろう？

831 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:30:00

ｃ＾２は平方数。

832 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:32:07

c^2はどう考えても平方数。
24a=90bが平方数になるときって問題だろ？
なんの関係もないとかいっている奴の解答を見てみたい。

833 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 17:37:42

c^2が平方数というだけの話。
難問ではないけど、素因数の意味を理解しているかを問う良問。

834 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 18:00:48

>>806
ｉ実関数

835 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 19:32:03

教えてください（´・ω・｀）
２ｎ個の白玉と、ｎ個の赤玉を無造作に並べるとき、赤玉どおしが隣り合わない確率を求めよ

836 ：顔文字きめえ：2007/03/28(水) 19:49:43

まず白玉を並べる
間と両端2n+1個からn個を選ぶ

837 ：819：2007/03/28(水) 20:04:59

すみません。819お願いします。
自分も平方数になるようにと考えたのですが、違うのでしょうか？

838 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:13:39

考えて答えが出て条件を満たしていたなら
どう考えようが自由だ

839 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:14:08

その考えで出来るよ。とりあえずやってみ。

840 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:16:44

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,ｲ/〃　　　　　　　　ヾ= 、
　　　　　　　　　_,,r-‐''"´　＾　｀N /l/　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ
　　　　　　　　彡　　法学部　 N! l　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀､
　　　,, -‐- ,,-彡　　　　　　　l ヽ　　　　　　　　　医学部　　　　　　 l｀ ´ ｀`‐ ､
　彡´　　　　　　|　　　　,,w,,wヽヽ　　　　　　　　　　　　　　,,　　　　 |　薬学部　｀ヽ
_彡　政経部　|　 //ﾚ/ﾊl/ﾊ＼ヾｰ　　　　　　　　_,,　,,r,,/lヾ　　　　|　　　　　　 }
ﾊl/　　 ,/ﾊlヾヾ,l､ /三f､,,_　　 _,ヾニ＿＿＿＿_彡ﾉノﾉノﾉ_ヾヾ　　 | ,l､､　　　　 l＿＿_
/ﾚ　 /l,,_/＿_ヽ lヾ　ヽﾓ-ヽl ´fﾓﾁ7ヽ={　r‐ｨｯヾヽ-r'´〒fデF｀lｪr‐､ﾊlヽヽヽ　　　哲学＼_
　l｀=l　fﾓﾁ）_{´ヽl!l　　　　 :l　　　 l ll !l　 `┴ｰ/ｿl⌒ｯ`┴┴'　}//l l､ ,,､ｧtｯﾋヽ､rｩ　／　＼　　
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841 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:17:46

こいつらうぜぇ

842 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:46:55

受験生なんですが正弦定理や余弦定理の証明なんてできなくていいですね？
丸暗記で大丈夫ですね？

843 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:48:51

>>842
証明って三平方の定理をちょっと使う程度じゃないか

844 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 20:56:34

>>843
そうだけど…、予備校の講師とか証明するだけどぶっちゃけ受験に使わないかなってｗｗ

845 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:10:44

そうやってどんどん切り捨てて行け
最後に困るのはお前だ

846 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:15:05

>>845
別に何も困らんだろ…

847 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:19:44

予備校講師の言うことはちゃんと聞いておいたほうがいいぞｗｗｗ

848 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:24:02

ここで質問してやってもいいけど、ここのやつらの大学はどこなの？
地方駅弁のやつには答えてもらいたくないんだけどｗ

849 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:27:47

>>848
質問しなくていいよ。
ここはもともと迷惑な高校生を隔離するスレだから

850 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:29:38

>>849
だからおまいさんも相手にするなってｗ
ただの寂しい寂しいかまってちゃんのレス乞食なんだから

851 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 21:43:10

教師の数Aの場合の数は孤立した単元だから時間ない人は3年の夏以降やれっていわれたんだけどほんま大丈夫？

852 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:00:17

優先順位から言えば妥当な助言かも知れないが
勉強する時間のない高校生は大丈夫じゃないと思う

853 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:01:22

最近の数Aの場合の数がどんなものか知らないが、
おまいさんがどの程度のレベルの大学を目指しているのかによる

854 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:03:39

>>831
マーチ理科大

855 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:13:20

>>851
きちんと理解するという意味では、数Aの場合の数は高校数学の中でもかなり時間を要する単元。
適性の無い奴は何年やったってほとんど進歩しない単元。

856 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:21:51

>>855
適性とか関係ないだろアホ

857 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:24:59

>>855
アホ死ね

858 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:25:12

勉強始めてから入試レベルまで持っていくのは数ⅡBや数ⅢCのほうが楽だよ

859 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:29:24

∫3√(2x-3)^3 dx
お願いします

860 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:30:04

ⅡBⅢCはパターンが決まってるからな。

適性とか知らんが高校数学は正しいやり方で学べば誰だって進歩すると思うけど。異論ない？

861 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:33:42

>>859
(3/5)*(2x-3)^(5/2)

862 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:36:13

>>860
その正しい学び方がわからないから故に数学できないやつ多いんだろ？

863 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:37:00

皆んな穴が少ないんだな
俺の周りには数学かなりできるのになぜか場合の数と確率だけボロボロ、っての多いんだけど

864 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:43:46

>>863
場合の数と確率は公式知ってるだけで使い方知らなきゃ歯が立たないからな。
よほど酷いならあれだな。
代ゼミサテで基礎から学び直せ
予備校で問題演習してるうちにできるようになる

865 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:44:18

>861
すいませんが過程も書いてもらえませんか？

866 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:44:43

何で代ゼミ限定なんだよｗ

867 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:45:21

>>866
サテって代ゼミだけしかなくないだろ。
東進とか絶対勧めねーよ

868 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:46:07

代ゼミの工作員が潜伏している

869 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:47:07

サテって代ゼミだけしかなくないだろ
→サテって代ゼミしかないだろ

ライブだと日決まってるし週一だぞ

870 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:47:16

代ゼミをだいゼミと読んでいた俺が通りますよ

871 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:48:03

>>868
違う違う

872 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:55:14

東進ってそんなにおすすめできないのかよ
近所に東進のビルが建ってるけど。
あそこに入ってく生徒たちは中でビデオ見てるのかな。

873 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 22:55:51

>>870
ﾜﾛﾀ
そういえば何で俺はそう読まなかったんだろ？
どっかで正しい読み方を聞く機会なんてあったかな？

874 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:00:22

そもそも「代々木」を「だいだいぎ」と読んでた俺が通りますよ
いや、小さい頃の事だしすぐ修正されたけど

875 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:02:58

教えて下さい

１辺の長さが１の正四面体ＡＢＣＤにおいて辺ＣＤ上の点Ｍは
ＣＭ：ＤＭ＝１：２を満たす

この時

線分ＢＭの長さ
cos∠ＡＭＢ
三角形ＡＢＭの面積　を求めよ

どなたかお分かりになりますか？
お願いします

876 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:06:13

正四面体の一つの面がどういう形か良く考えるんだ
あとは地道に線分の長さを計算していけばいつかは解ける

877 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:06:33

>>875
マルチ

878 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:06:56

正弦定理と余弦定理を使えば簡単。て言うかこれ超基本問題だよ。教科書とかに書いてあるんじゃね？

879 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:07:17

880 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:08:00

881 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:09:16

何回も同じ問題載せなくても…

882 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:09:54

コピペ馬鹿登場

883 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:10:05

>>865
課程を詳しく書くほど複雑なもんでもないけど、リクエストに応えて一応。
∫3√(2x-3)^3 dx
= 3∫(2x-3)^(3/2) dx（√を考えやすくするために(1/2)乗としただけ）
=3∫y^(3/2) (1/2) dy（y = 2x-3と置換。(dy = 2 dx)）
= (3/2) * {y^(5/2)/(5/2)}
= (3/5) * (2x-3)^(5/2) （y = 2x-3を代入）

まあ「∫f(ax+b) dx」という形の積分結果くらいは公式として
覚えておくといいかもしれない。

884 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:10:21

あ、ごめんなさい反応しなくて２回もかいてしまいました・・・

そんなに基礎なんですか・・・恥ずかしいです･･･

でもどなたか丁寧に教えて下さる方いらっしゃいませんか？

885 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:11:05

マルチやろうにはもれなく嘘回答が付いてきます。

886 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:12:14

>>875
ヒント出してくれてるんだから問題はってばっかいないで考えろよ。

887 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:15:30

>>880
どこまで解いたか教えて

888 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:16:12

マルチだっつーの、ボケ。

889 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:16:22

>>887
マルチなんだから放置しろ。

890 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:16:55

ごめんなさいあれは書き込めていないと思って・・・
考えてますがピンとこなくて・・・ごめんなさい・・・

891 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:18:48

線分ＢＭは出しました。

892 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:24:07

>>891
３角形AMBに注目すると
AM,BM,ABの値がわかっているから、余弦定理がつかえる

893 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:24:55

>>892
バーカ

894 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:26:18

あ!!!そうですよね・・・
ほんっと恥ずかしいです・・・ありがとうございました
人並みになれるように勉強します！

895 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:29:17

>883
わかりました。ありがとうございます
連投ですいませんが
∫x/√(4-3x^2) dx
お願いします

896 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:32:54

>>895
4-3x^2 = uとでもおいて置換積分してごらん
とにかく自分で手を動かしてみること

897 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:34:18

>>896
訂正
×4-3x^2 = u
○√(4-3x^2) = u

898 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:36:30

>>895
t=4-3x^2とおいて置換。

899 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:42:19

>>898
おまえはすぐ上のレスも読めないの？

900 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:47:01

>897
でねー
dx/du=1/√3
これって間違ってる？

901 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:47:21

>>897
>>896のままでも良いと思うけど？

902 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:48:14

>>901
効率が悪いと思われ

903 ：１３２人目の素数さん：2007/03/28(水) 23:48:47

>>900
やり直し

904 ：900：2007/03/28(水) 23:53:42

>903
dx/du=-1/√3
違う感じがする

905 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:00:52

>>904
√(2y+3)をyについて微分してみろ

906 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:04:27

1,1+2,1+2+2^2,…

この数列の初項からn項までの和を求めよ。

一般項を求められません…何かコツなどあるのでしょうか？

907 ：900：2007/03/29(木) 00:05:28

y'=√{1/(2y+3)}

908 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:06:17

>>906
a(n) = Σ[k=0～(n-1)]2^k
S(n) = Σ[k=1～n]a(k)

909 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:08:19

>>907
おｋ
じゃあ、√(4-3x^2)のxに関する微分できるでそ

910 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:09:08

>>906
一般項は2^n-1

911 ：900：2007/03/29(木) 00:13:28

>909
u'=3x/√(4-3x^2)

912 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:13:33

>>908 >>910 ありがとうございます。

一般項を求めるとき、どのような手法で求めればよいのかアドバイス頂けませんか？お願いしますm(_ _)m

913 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:16:57

>>912
第５項を考えてみる
第１０項を考えてみる
第ｎ項を考えてみる

914 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:19:09

>>911
ちょっｗｗｗｗｗｗｗ
俺ももしかして釣られてる？ｗｗｗｗｗ

もう一度、積の微分の公式を見直せ

・・・ってもういいよ。
正しくは、u' = -3x/√(4-3x^2) だ

915 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:19:17

1（＝2^0）
2（＝2^1）
2^2
2^3
…
に気付けばよい。
つまり、元の数列の各項は、初項１、公比２の等比数列の和になっている。

916 ：908：2007/03/29(木) 00:22:08

>>912
等比数列の和の求め方知らないってこと？

917 ：912：2007/03/29(木) 00:26:42

>>913 ありがとうございますm(_ _)m 試してみます

>>916 いえ、和ではなく、等比数列自体の一般項が…笑レベルを下げてしまったようで、失礼しましたm(_ _)m

918 ：900：2007/03/29(木) 00:27:07

>914
釣ってない釣ってない
-1/3∫u^-1*u' dx
=-1/3∫u^-1 du
=-1/3
書き方ちょっと違うかもしれないけどこう？やっぱ違う？

919 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:31:54

>>917
等比数列の一般項は a r^n でしょう？

920 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:34:02

>>919
へ？

921 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:34:28

>>918
・・・・・さっきからずっとつきあってる者だが・・・
おまえぶっ飛んでんなｗｗ

> -1/3∫u^-1*u' dx

まず、このu^(-1)はどっから持ってきたんだよｗｗｗ

> =-1/3∫u^-1 du
> =-1/3

おまえの頭の中では∫u^(-1) du = 1なのかよｗｗｗ
そうそう、関数f(u) = u^(-1)は積分区間に関係なく面積は1なんです、
ってやかましいわｗｗｗ

> 書き方ちょっと違うかもしれないけどこう？

ちょっとどころか相当違うよｗｗｗ

> やっぱ違う？

違うに決まってんだろｗｗｗ

・・・まあなんだ、頑張れ、俺も最後までつきあってやるからさ

922 ：917：2007/03/29(木) 00:38:42

公比がなんなのか見きわめられないのです＾＾；

923 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 00:40:01

2^0, 2^1, 2^2,・・・, 2^k,・・・
ええっと、明らかに2倍ずつ値が増えてるよね？

924 ：922：2007/03/29(木) 00:43:13

>>915 ありがとうございましたm(_ _)m 解決しました

925 ：ぶっ飛び900：2007/03/29(木) 00:53:39

もう少しお世話になります
∫x/√(4-3x^2)dx
=-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
=-1/3∫(4-3x^2)'dx
=-1/3∫u'du
=-1/3*u^2/2
=-u^2/6
どうかな？

926 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:02:18

>>925
・・・よし、まずは落ち着いて考えよう。

> ∫x/√(4-3x^2)dx
> =-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
> =-1/3∫(4-3x^2)'dx

ここまでは文句はない。何も文句はない。

> =-1/3∫u'du

で、なんでこうなるんだよｗｗ
先入観はなしだ。頼むから、よーく見比べて、自分のおかしさに気づいてくれ

というか、4行目まででほぼ答が出（ry

927 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:04:42

>>925
＞ =-1/3∫-3x/√(4-3x^2)dx
＞ =-1/3∫(4-3x^2)'dx ここがおかしい
4-3x^2の微分は-3x/√(4-3x^2)になるのか？

928 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:06:29

>>926
落ち着け

929 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:08:14

>>927
これ以上話をこじらせないでくれｗｗｗ
もう限界ｗｗｗ

おまいさんも>>925と一緒にこの問題にチャレンジすれ

930 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:10:32

>>927
うはｗｗ
見間違えてたｗ
>>925√抜けてるじゃねーか

>>927てらすまなす

931 ：900：2007/03/29(木) 01:13:18

>926
(4-3x^2)'dx=duだから
=-1/3∫1 du
=-u/3
ツッコミどころが見当たらない

932 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:15:54

>>926
バカはささっと寝ろ

933 ：900：2007/03/29(木) 01:15:58

>926
√(4-3x^2)'dx=duだから
=-1/3∫1 du
=-u/3
ホンマや
これが正解か？

934 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:17:57

>>933
おめでとう

935 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:18:59

というか、教科書を嫁
類題でも探して解説を嫁

936 ：900：2007/03/29(木) 01:21:04

>934
助かりました
ありがとうございました

937 ：参考書買え：2007/03/29(木) 01:23:49

>>933
合ってるけど、括弧の括り方が駄目
(√(4-3x^2))'dx=du

微分　√(4-3x^2)　　　　→　-3x/√(4-3x^2)
積分　-3x/√(4-3x^2)　→　√(4-3x^2)

∫{x/√(4-3x^2)}dx
=-(1/3)∫{-3x/√(4-3x^2)}dx
=-(1/3)√(4-3x^2)+C

u=√(4-3x^2)
u^2=4-3x^2
2udu=-6xdx
xdx=(-1/3)udu

∫{x/√(4-3x^2)}dx
=∫(1/u)(-1/3)udu
=(-1/3)∫du
=(-1/3)u+C
=(-1/3)√(4-3x^2)+C

938 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:24:44

教科書を読まない人ほど
読んでもないのに教科書を読んでも分からないと思い込み
最初に読むのは問題集の解答

939 ：900：2007/03/29(木) 01:31:48

>937
最後まで丁寧にあんがと
>938
教科書に解説載ってないから数Ⅲの参考書買うわ
ｽﾚ違いだけどｵｽｽﾒとかある？超基本で

940 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:34:59

教科書を読まない人ほど
読んでもないのに教科書に載ってないと思い込み
参考書に逃げる

941 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:35:56

参考書マニアはただのバカ
受験板で訊くかamazonの評価を見ろ

942 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:38:09

まあ、ゆとり教育とやらのせいかも知れんが
教科書の記述がかなり簡略化されてきたのは事実だがな

943 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:38:29

>940
無限ﾙｰﾌﾟ
>941
わかた

944 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:40:23

結局教科書を読む気はないのね…

945 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:42:34

教科書ほど豪華な執筆陣で書かれた本って無いよな
受検に向くかどうかは別としてだけど

946 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:43:29

>944
いやいや読んでるよ
んで教科書問題集から類題探して解いてるけどこのやり方だめかな？

947 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:45:05

計画廚もただのバカ
やり方くらい試行錯誤して自分で編み出せ
もう来るな目障り

948 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:46:53

>>946
自分で好きにやればいいよ。
とにかく、基本的なことは教科書にちゃんと書いてるから、
目移りする前に教科書をちゃんとやればいいかもねってこと。
あんまり気にするな。

別に教科書マンせーしなくてもいいとは思うけど、自分にあった本を見つけて、
基本的なことは徹底的にたたき込め。

949 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:50:32

>>942
その｢簡略化され｣た記述すら
理解できないゆとり世代が
大量発生している現実ｵｿﾛｼｽ

950 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:56:58

えー、ちゃんと量を確保して書いてくれた方がありがたいというのに

951 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 01:58:09

>>950
次スレよろしこ

952 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:07:14

立てたよん

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175101548/

953 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:13:29

>>952
ちぃとばかし早くねえか？
次スレは980過ぎた頃に立てて丁度良いよ

954 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:17:03

>>953
了解しました・・・

955 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:17:24

次スレは>>950が立てるのがルール
てか前は>>1に書いてあったはずだが。
いつからテンプレこんなに短くなったんだ？

956 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:19:19

n^2/1250, n^3/45, n^4/768がすべて整数となるような自然数nのうち、最小のものを求めよ。

よろしくお願いします。

957 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:22:19

958 ：957：2007/03/29(木) 02:24:40

300

959 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:24:58

>>957
こらこら

960 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:26:47

>>958
まず分母を素因数分解するというのは分かるのですが、そこから先の考え方が分かりません。orz

961 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:28:10

>>960
まずは分母を素因数分解しろ

962 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:42:20

>>960
どーでもいいが横レス
多分>>961は素因数分解をした結果を示せと言ってるんだと思う

初め見たときなに繰り返してんだろうｗと思ったから、念のため

963 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:50:48

>>960
各分数の分母に現れる素因数についてそれぞれ指数が最大ものを選び、
それを最小の指数をもつn^2と対比すればnは決まる。

ボキャ貧で申し訳ないけど、言ってる意味分かるかな？

964 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:57:13

11人でじゃんけんをして負けた人は次回にじゃんけん出来ないものとする。残りの人がじゃんけんをして1人になるまで続ける。1回でじゃんけんが終わる確率をＰ1、2回目のじゃんけんがｋ人で行われる確率をＰｋ（ｋ＝2,3,4）とするときＰ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4を求めよ。

お願いしますｏｒｚ

965 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 02:58:40

わかるところまで書け

966 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 03:02:15

>>963
それだと最後の数の分母が 3*(2^8) だから、因数2については
2^4 を取ることになって誤りでは？
それぞれの数を整数にするようにnを決めてゆき、
最後に最大公約数的にまとめるということで良いのではないか？

967 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 03:03:03

>>963
意味分かりました。
ご丁寧に指導いただきありがとうございます。m(__)m

968 ：963：2007/03/29(木) 03:05:52

申し訳ない、早とちりした^^;;
>>966の指摘の通り。

969 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 03:07:40

>>966
分かりました。
どうもありがとうございます。m(__)m

970 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 03:30:42

>>964
P1 は勝者１人ということだから、勝者の選び方と、勝者・敗者の手の出方を考える。
P2 は勝者２人…（以下同）
P3 は勝者３人…（以下同）
大雑把にはこんな感じ

どこまで考えて、どこから解らないのかを書きましょう
丸投げはちょっとなあ…

971 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 05:07:15

>>960
分母を見ながらそれぞれの素因数に対して
n^2に代入→n^3に代入→n^4に代入→(指数を1増やす)→n^2に代入→・・・
と順にやってけばよい。

972 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 05:25:08

>>956,971
ってやらなくても、n^2/1250が整数となるためには、1250=2・5^4
だからnが2・5^2の倍数であることが必要（そしてかつ十分）……って
順番にやっていけば、一巡した段階で、nは2^2・3・5^2の倍数である
ことが必要かつ十分であることがわかるので、求める最小のnは
2^2・3・5^2だとわかるだろう。

973 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:27:23

tan^2 *tanX=X^2
(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるか教えてください。

974 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:30:17

>>973
> tan^2 *tanX
ってなに？

975 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 14:31:46

かんちがい万個

976 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:06:11

１１回かけると分母分子が逆転する数を答えなさい。

まったく分からず１行目すら埋まっていません。
まず何をすればいいのでしょうか？

977 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:11:58

>>976
1の12乗根

978 ：１３２人目の素数さん：2007/03/29(木) 15:12:13

>>976
そんなことあるのか？
逆数になるってことだよな。
なぞなぞ？