くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(50桁略)2097

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(49桁略)8209
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/
雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974

6^n(nは自然数35は除く)から､連続する三つの整数(6^n+1,2,3あるいは､
6^-1,ｰ2,ｰ3のいずれか)はすべて､素因数分解したとき､どの素因数の指数も
１である｡
別に質問じゃないけど､迷走した心がささやくので書いてみた｡

(6^1)±2は？

１も除いてください｡というより上のことは無視してくれていいです｡

25
49

無限数というのがよく分からない。
x>0の時 2x>x ですが、x→∞（表現がよく分からない）にしたときもこの不等号
は成り立つのでしょうか？

そりゃわかるわけないさ

>>8
> 無限数というのがよく分からない。
無限数なんて聞いたことが無いんだが、
まずは無限数を定義しては呉れまいか？

x→0

king ha aho

talk:>>12 お前に何が分かるというのか？

>>13
11^2=121 ga 2 keta denaikoto

talk:>>14 まさにそのとおりだ。

kingさん､4の証明してください｡お願いします

本当に下らない質問ですが、
√（２）−１の二乗はいくつになりますか？

本当に下らない質問ですが、
√（２）−１の二乗はいくつになりますか？

√（２）−１

>>4の予想は>>5がきちんと反例を出している。
その予想は偽であることが証明されている。

6^370+1

次の問題の積分を求めてください。
急いでいるので速めに教えてください

∫[√3，0](arctan[x])dx

∫[1，0] {∫[x+1，√(1-x^2)](xy)dy}dx

∫[1，0]{∫[x^2，0](e^(y/x))dy}dx

∫[π/2，0]{∫[sin[x]，0](y^3cos^2[x])dy}dx

∫[π，0]{∫[π，x](xsin[y]/y)dy}dx

途中計算もできれば教えてください。
いろいろと要求してすみません。

n=1ﾉ時は除くようです

すみません。間違えました。

(6^5)-1=7775=311*25

5^2|6^370-1.
37^2|6^370+1.

33

一次関数でbを知りたいのですが
2=(-5/4)*1+bの次に
(-5/4)+b=2として
b=(4/5)*2としたんです
8/5になってしまいます
本の解答ではここの一番上の式からいきなり
b=13/4になってるんですけどどこが間違いですか

足し算を移項してるのにかけ算になってるぞ

-a+b=cのときb=a+c

>>28
なぜかけ算に?おかしいだろ

>>29
>>30
>>31
これは恥ずかしい間違いをしてしまいました
そういうことですね
どうもありがとうございます

すみません、どなたか助けてください！
以下の計算の答えを教えてください。

158045061*（7287/329402）

どうぞよろしくお願いします。

>>33
つ電卓

>>34
計算機の桁が足りなくてできないんですよ。
Ｅｘｃｅｌにどうやれば分数を入れられるのかもわからないので。
すみません。

以下の数式の答えがあっているか教えていただけませんか？
　158045061*（7287/329402）
　=3496257.945
よろしくおねがいします。

>>36
概数としてだが合ってる
Windows付属の電卓なら桁数十分足りる

問題

1、1+2+3+・・・・・9997+9998+9999を求めよ。

2、1から5までの数が書いてある5枚のカードがある。この
中から3枚のカードを取り出して並べ、3桁の整数をつくる。
このようにして出来る全ての3桁の整数の総和を求めよ。

3、正の数xを5で割ったときの商を[x]、余りを(x)で表す。
[[x]]＝3、([x])＝2、(x)＝1であるとき、xを求めよ。

4、長さ10mのA、Bの2つの巻尺で2地点間の距離を測ったら、Aでは205m、
Bでは201mあった。A、Bの巻尺を比べたところ、正しい物差しで20cmの
差があった。2地点間の真の距離は何mか。ただし、測定の誤差はないものとする。

5、往復で8.64kmのランニングコースがある。A、B、Cの3人が同時にスタートし、
1kmあたり、Aは5分、Bは4分の一定の速さで走った。Aは、まず、折り返してきた
Cとすれちがい、その3分後に折り返してきたBとすれちがった。Cも一定の速さで
走ったとするとき、Cの時速を求めよ。

>>37
ありがとうございます。答えに自信がなかったんで助かりました！
本当に申し訳ありませんでした。お騒がせいたしました。

丸投げ乙

>>38
また、喜んで>>38を解く馬鹿が湧いてくるぞ。

>>38 1なら解けたんだが、他の問題は結構むずいね

>>38 1なら解けたんだが、他の問題は結構むずい

>>41 解けないからって言い訳してるね

馬鹿、参上！

>>38
頼んでいるのか？
試しているのか？

>>43
何でバカって自爆すんの？

お前ら自演すんなボケ

4の意味が分からない・・・

>>48
巻尺の目盛りで１０ｍとっても実際は１０ｍじゃないってことじゃない？

>>49
それは分かるんですが、205ｍと201ｍがなぜでてくるのかが・・・
両方200ｍ測って、正しい距離がそうなら分かるのですが

>>４９
そういうことみたいだね。
しかし高々１０メートルしかない２つの巻尺の間に２０センチメートルの誤差は酷いな…

>>50
同じ距離を測ったが、誤差のある巻尺では違う距離に見えるというだけのこと。
真の205mと201mではないってこと。

>>49
A,Bの真の長さをそれぞれa[m],b[m]とすると
Aが10[m]だと思ってはかったら205[m] -> 見かけ10[m]の20.5回分 -> 本当は20.5 * a [m]
Bが10[m]だと思ってはかったら201[m] -> 見かけ10[m]の20.1回分 -> 本当は20.1 * b [m]
同じ二点間の距離を測ったのだから 20.5a=20.1b（1式）
誤差が20[cm]ってことは|b-a|=0.2 [m]（2式）
（１式）と（2式）を連立して解く。bとaのどっちが長いかちょっと考えればわかるぞ。

巻尺Ａ上での1[m]=>a[m]
巻尺Ｂ上での1[m]=>b[m]とすると
10(b-a)=0.2
205a=201b　　かな？
そうするとa=1.005,b=1.025
よって真の距離は206.025[m]

>>53
ありがとう、できました

>>54
ありがとう、合ってました

1、499500
2、19980
3、17

合ってますか？

>>57
計算は屁ミテェなもんだ、おメェさんには読解力が絶対的に足ンネェ。
数値が合ってるかどうかより、そっちのシンペェしやがれコンチクショゥ

>>58
その通りなんです
ですからひたすら文章題を解いてるところなんです
国語力のトレーニングもかねて

>>57

3. 86

句点というものを学んだ方がいい。

句点学べよ派
めんどくさいから半角で派
文脈から読み取れよ派
どうでもいいのでスルー派

>>57

1. 49995000

999までぢゃないお…

>>57 1と3が違うだろ。

みなさまありがとうございます
1は書き間違えました
3は［x］を書いてました
すみません

こういうの一番まずいですね
orz

3番って実質的に5進法だよな

完全数ってなんか名前負けしてねぇか？？

約数の和が自分に等しいってそんなすごいことなの？？

もっといろいろすごい面白い性質とかあるなら分かるけど、、、

>>67
名前が付いた当時と現代における整数のイメージの差のせいかな。
今は実数とか複素数とかの方が上位概念でえらいイメージがあるけど、
当時は整数の性質を解き明かすことに宇宙の真理を目指すがごとき神秘性があった。

>>67
いや、他にも性質ありますけど
調べてから言えや低脳

38の正解ね。

1、49995000
2、19980
3、86
4、206.025ｍ
5、20km/時

統計学です。計算途中の結果付きで回答してもらえると嬉しいです。お願いします！
1、800人の学生のうち、622人がカメラ付き携帯電話を所持していました。
この結果から実際に全学生中75%以上の学生がカメラ付き携帯を所持しているという仮説を
有意水準0.05で検定せよ。
2、次の値は、48年と88年における小1身長のデータから計算されたものである。等分散が仮定できるものとして、
２群の母平均に差があるかいなかを有意水準0.05で検定せよ。
48年→　データ数30、標本平均108、標本分散15
88年→　データ数30、標本平均117、標本分散21

ふと思い浮かんだ疑問なんですけど、理論的に解読不可能(多項式時間な解読アルゴリズムが存在しない)な暗号って作れるんですか？
一方向性関数がP=NP問題に絡んでたような気はするのですけど、何か記憶があいまいで・・・

ごめ。ちと質問まとめてみます
多項式時間で解読できない暗号化アルゴリズムは作れますか？存在すること(しないこと)が証明されていますか？
多項式時間で解読できないことが理論的に証明されたとして、それが実用上の安全性を保証しますか？

あんまり詳しくは無いけど、不可能性の証明ってかなり難しいよ。

オーダーが何であれ、100％の安全性というのは不可能。
暗号解読がどんなに難しくても、確率問題でたまたま当たりを引くって場合も。

多項式時間で解けないってのがどう“安全”かというと、
マシンパワーに物を言れば解けるというものではないということ。
計算機の性能が X 倍になったとすると、
O(f(n)) の処理に必要な実行時間は f^{-1}(X) 分の1倍になる。
手続きが指数オーダーなら、log(X) オーダーの高速化にしかならないんで、比較的安全。

今の装備だと確認できないが､２６は信用できる?

>>75
6^5≡1 (mod 5^2) より6^370≡1 (mod 5^2)
6^2=37-1と二項定理から6^74= (37-1) ^37≡37*37^1*(-1) ^36+ (-1) ^37≡-1 (mod 37^2)
よって6^370≡-1 (mod 37^2)

mod 5^2の時もmod 37^2と同じやり方が使える
何やってるんだorz

thx76

>>73
量子暗号通信なら１００％じゃないけど解読できないし
痕跡を残さずに盗聴することが不可能なので安全性が高いとされている
（まだ実験段階だけど）

問題

1、200〜800までの自然数のうち、約数が3個の自然数はいくつあるか。

2、8%の食塩水xｇと12.5%の食塩水yｇを混ぜたら10%の食塩水ができた。
このとき、8%の食塩水yｇと12.5%の食塩水xｇを混ぜると何%の食塩水が
できるか。

3、内側の底面の半径が4、高さが7の円柱形のコップがある。このコップを
水で一杯にし、30°傾けて水をこぼす。このときコップに残ってる水の量を
求めよ。

>>80
１．ゼロ

>>80
１．素数^2

>>80
3．台形の面積みたいな感じ。

自明な約数(1とその数自身)以外の約数の個数が奇数個のとき、
その数は平方数を約数に持つ

ある料理を採点するとします。
採点の幅は+5点〜-5点までです。
うまい場合はプラス採点、まずい場合はマイナス採点です。

1人が+2点を付けました。
7人が+1点を付けました。
2人が-5点を付けました。

これの平均を求めるにはどう計算すればいいのでしょうか。
うまい（プラス）と採点した人が8人もいるのに、
普通に計算すると平均が-0.1になって、
平均ではまずい（マイナス）という結果になります。
人数による重み付けをすればいいような気もするのですがよくわかりません。
どう計算すればいいのでしょうか？

>>72-73
復号が多項式にならないだけならそもそも EXPTIME のものを使えば
よいだけなので簡単。暗号化が多項式になることを要請すると少しだけ
議論がいるけど、やっぱり可能（実用的かはともかく）。

計算量的安全性がどの程度に安全なのかはたくさん議論があるところ。
これに対して情報理論的安全性というものがあって、こちらは盗聴して
得られる情報からは、絶対に復号できないことが保証される。
ただし、いまのところ基礎研究段階で、実用には至らない。

>>85
よくあるのは最大値と最小値を取り除いて平均するとか
中央値を取るとかいう方法かな。
採点者の平等感という意味では前者がよいような気がする。

成功確率p確率のことを、ｎ回実行してx回成功する確率は

nCx*(p^x)*(1-p)^(n-x)

これであってますか？
後ろの(1-p)^(n-x)って必要でしたっけ・・・

コインを2回投げて1回だけ表が出る確率でも考えたら?

se

成功確率p確率のことを

初項が３で公比が１.２の等比数列で初めて２０より大になる項は第何項か
教えてください

>>92
マルチ

整式Ａ＝X＾3＋2xy＋y＾2＋3x＋2y＋1，Ｂ＝x＾2＋3x＋5について。


Aをxの整式とみなしたときの次数と定数項を答えよ。また、Aをyの整式とみなしたときの次数と定数項を答えよ。


xの整式とみなしたときのAの定数項と3Bのxの係数とがひとしいとき、yの値をすべて求めよ。

なんだ？この無駄な改行。

しかもマルチしやがった。

>>93
答えてもらえないからしょうがない

>>97
こんなアホは久しぶりだ

>>97
答えもらってただろはげ

>>99
いつですか？

>>100
どこにマルチしたのかさえ忘れちゃったのかよ

>>97
問答無用
元スレに取り下げ宣言のない以上マルチ成立
氏ね

マルチって言い方ﾋﾄﾞくないですか？
答えてくれないから他のスレに書いただけなのに(´;д;`)

なら元のスレで答えを求めればいい

しかし、「答えください」ってだけでは99%答えはもらえない
解こうとしたが無理だった経緯と、どこがわからなかったか具体的に示せば回答がつく確率は高くなる

質問スレでマルチポストは死罪だと思え
よって、おまえはもう死んでいる

>>103
> 答えてくれないから他のスレに書いただけ

そういうときは元スレに取り下げる旨書き込むのが作法
それをしていない以上糞マルチ

みんな死ねってﾋﾄﾞｲ(･ω･｡)

マルチのがﾋﾄﾞｲから

ヨハネスブルグを大声で歌いながら歩いてるようなもんだ
殺されても文句は言えない

>>100
分からんスレの439とか447とかは不満なのか？

>>108
どゆことですか？

>>109
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/439-

>>110
ありがとうございます
ｌｏｇの計算がよく分からないんですよね(^_^;)

Ｒは次の順序対で表される　Ａ＝｛１，２，３，４｝上の関係とする。
Ｒ＝｛（１，１）（１、２）（２，３）（３、４）（４，２）｝

１）Ｒの定義域を書け。

２）Ｒの地域を書け。

３）Ｒの行列ＭRを書け（１．２．３．４の順）

４）ＭRの２乗を計算せよ

５）合成関係ＲoＲを有向グラフで示せ。

　　　�@　　　　�A



　　　�B　　　　�C


以上です、一緒に考えて下さい。お願いしますorz

地域ワロタ

マルチポストがなぜだめなのかよく分かる事例ですね

せっかく解いても、礼の一つもないどころか
「どこですか？」
ときた日には、そりゃやる気も失せるってもんだ

値域でしたorz

>>111
何故それを元スレに書かない
もういい今すぐ死ね

AA

黄チャートの例題なんですが…
定義域が（2＜x≦5）、値域が（-1≦y＜5）の条件を満たす１次関数を求めよ
解説を読んでもこの問題がよくわかりません、というか定義域、値域、変域の違いもわかりません…
誰かﾎﾞｽｹﾃ!!

>>118
＞誰かﾎﾞｽｹﾃ
これに突っ込まないでね＞＜
これだけではｱﾚなので…
変域にx=2とy=5は含まれず、x=5とy=-1は含まれることから
そのグラフは2点（2,5）、（5,1）を通る直線の一部である。と解説に書いてあるんです…

なぜこの2点を通るのか全くわからないんです

>>118
図を描いてみろ

>>119
（2,5）、（5,-1）じゃないのか？

>>118
1次関数のグラフってどういう形だかわかる？

>>120
よくわからない…orz範囲くらいしか書けなかった

>>121
すみませんそれで合ってます

>>122
右上がりか右下がりの直線？…わかりそうでわからない！

図描けよ低脳

線分を一次関数と呼んでもいいのだろうかという疑問は尤もだろう

>>124
そう、だから一次関数の場合は両端点さえわかればすぐに
＞そのグラフは2点（2,5）、（5,1）を通る直線の一部である。
という結論が出る。

一次関数で判らんと、二次関数とか無理やぞ。

>>127
なぜ定義域（2＜x≦5）、値域（-1≦y＜5）
この2つだけで両端、2つの点の座標がわかるんですか？
解説は>>119に書いてある通りなんですがなぜそれで（2,5）、（5,-1）という点が出るのか…

>>128
図描けよ低脳

>>129
かけねーんだよ
煽るだけじゃなくて書き方も教えてくれよ

これだけ馬鹿だと日常生活に支障があるだろ。

馬鹿過ぎワロタｗｗｗ

うわぁ・・・

>>130
まずグラフに2点（2,5）、（5,-1）を取る
この2点を結ぶ線分をかく
（2,5）は含まないので○で囲う
○で囲った側が定義域、値域の「＜」のほう
囲ってない側が定義域、値域の「≦」のほう

>>128
関数のグラフのx軸への正射影が関数の定義域
関数のグラフのy軸への正射影が関数の値域

>>130
右上がりか右下がりかしか可能性無いんだから
その二つの中で当てはまるもん探せや、カス。
軸とかは後で書きゃいいんだ。

>>128
2＜x≦5をx軸上に、-1≦y＜5をｙ軸上に示してみるとわかるんじゃないか？
xの値は2から5までだけど2は含まずに5は含む。
それに対するｙの値は-1から5までだが-1は含み5は含まない。
んで、1次関数だから、定義域や値域の両端はグラフの両端であるはず。
んだから、含む方は含む方に対応し、含まない方は含まない方に対応する。

みんなここまで付き合ってくれてありが�d
自分なりに理解できたつもりです。

「つもり」



絶対理解できてないｗｗｗｗｗｗ

Ba

八葉

tanα＋tanβ＋tanγ＝tanαtanβtanγ(-π/2＜α,β,γ＜π/2)のとき、
α＋β＋γの値を全て求めよ。

それがなにか

>>142
書くのめんどくさいから、tanα=A, tanβ=B, tanγ=C と略記するとして、
tan(α+β+γ) = {A+B+C-ABC}/{1-AB-BC-CA}
だから、その条件のとき、
tan(α+β+γ) = 0

　　　　　　　　 ０　１　１　　　　　　　 １　０　０
行列　Ａ＝（　１　０　１　），　Ｅ＝（　０　１　０　）
　　　　　　　　 １　１　０　　　　　　　　０　０　１
について、xE−Aをひとつの行列で表し、方程式│xE−A│を解け。
次に、求めた解のおのおのについて、
→ →　　　　　　　　　　　→
Aｖ＝ｘｖ　を満たすベクトルｖの一般系を求めよ。
ここでｖベクトルは、3成分の縦ベクトルである。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ　 −１　−１
どうしても分かりません。xE-A=（−１　 Ｘ　 −１　）　までは分かるのですが…
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 −１　−１ 　 Ｘ

お手数ですが、何卒ご教授お願いします。見にくくてすみません

>>145
方程式が何処にある？

>>145
意外と見やすいｗ
|xE-A|=0 の左辺をたすきがけの公式で展開する。

> ベクトルｖの一般系

一般系って一般座標系のことか？

>>145
方程式が存在しないから解くことも出来ない

レスありがとうございます。参考書を眺めつつ皆様の意見参考にさせて頂いてます。
亀レスで申し訳ない

>>146
完全な記入忘れです。正しくは
│xE−A│＝０
ご指摘ありがとうございます。

>>147
ありがとうございますｗ
たすきがけの公式というのがどのようなモノか今調べながら書いてるんですが
どれの事かよく分かりません…申し訳ない。
よろしければ詳しくご教授願えないでしょうか。

>>148
おそらくそれで間違いないかと。ご質問ありがとうございます。

たすきがけってのは聞いたことないが、
3x3ならサラスの公式が使える。

一般系じゃなくて一般形つか一般解のことだろ？

行列式の計算ってやったことないのか
性質がいくつかある、勉強し直しとけ

んで、ま、余因子展開で瞬殺

>>151,152
サラスの公式、調べました。私の勉強不足です、申し訳ない。
余因子展開も今調べながらやっています。レスありがとうございます。

>一般系じゃなくて一般形つか一般解のこと
まったくその通りです。誤植すみません。

今　ｘ＾3-3x-2=0 までは辿りつきました。解法を忘れた為現在四苦八苦してますが…
もし間違えてましたらご指摘お願いいたします。あとベクトルの方の解法についてもご助言いただけるとありがたいです。
引き続きよろしくお願いします。

この程度で四苦八苦かよ

dy/dx = a*y + b
a, b は定数

を満たすyを教えてください。

>>153
> Aｖ＝ｘｖ　を満たすベクトルｖの一般系を求めよ。
はただの連立一次方程式解く問題だから。

>>153
調べながら勉強できるんなら
固有値、固有ベクトルについても調べればおしまい

あと対角化、三角化あたりもセットで適当に

>>155
変数分離

>>158
ありがとうございますた。できますた。

y=-b/a

集合Ｓ＝{x｜p(x):x<5}とかくとき,
x<5はxに関する条件(命題関数)だけど、
x<5という条件とは別に、a=「5未満」という“性質”は存在するかな？

>>22

(1)
　∫arctan(x)dx = x･arctan(x) - ∫{x/(1+x^2)}dx = x･arctan(x) - (1/2)log(1+x^2) +c,
　(与式) = π/(√3) - log(2) = 1.12065218367427254117684613618398 …

(2)
　∫[√(1-x^2), x+1] y･dy = [ (1/2)y^2 ](y=√(1-x^2)→x+1) = x(x+1),　　(0<x<1)
　(与式) = ∫[0,1] (x^2)(x+1)dx = [ (1/4)x^4 + (1/3)x^3 ](x=0→1) = (1/4) + (1/3) = 7/12.

(3)
　∫[0,x^2] e^(y/x)dy = [ x･e^(y/x) ](y=0→x^2) = x･(e^x),
　(与式) = ∫[0,1] x･(e^x)dx = [ (x-1)(e^x) ](x=0→1) = 1.
　
(4)
　∫[0,sin(x)] (y^3)dy = [ (1/4)y^4 ](y=0→sin(x)) = (1/4){sin(x)}^4,
まづ、sin(x)^2 = {1-cos(2x)}/2,　cos(x)^2 = {1+cos(2x)}/2　を使って cos(2x)の多項式にする。
　sin(x)^4･cos(x)^2 = {1-cos(x)^2}^2･cos(x)^2
　= (1/8){1-cos(2x)}^2･(1+cos(2x)) = (1/8){1 -cos(2x) -cos(2x)^2 +cos(2x)^3}
次に、cos(2x)^2 = {1+cos(4x)}/2,　cos(2x)^3 = {3cos(2x)+cos(6x)}/4　を使ってフーリエ展開。
　sin(x)^4･cos(x)^2 = (1/32){2 -cos(2x) -2cos(4x) +cos(6x) },
[0,π/2] で積分すると、定数項だけ残る.
　(1/32)[2x -(1/2)sin(2x) -(1/2)sin(4x) +(1/6)sin(6x) ](x=0→π/2) = π/32.
　(与式) = (1/4)･(π/32) = π/128.

(5)
　∫[0,y] x･dx = [ (1/2)x^2 ](x=0→y) = (1/2)y^2,
　(与式) = ∫[0,π] {∫[0,y] x･dx}{sin(y)/y}dy = (1/2)∫[0,π] y･sin(y)dy
　= (1/2)[ sin(y) - y･cos(y) ](y=0→π) = π/2.

>>162
他スレで終わってたんじゃなかったっけ？

よく聴く言葉なのですがトーリックが分かりません。
たとえば代数多様体はどんなときトーリックなのでしょうか？
必要十分条件みたいなのあるのでしょうか？

>>164
クグレ

これからはトーリック多様体の時代です

──●━━━○──

[a,b)

(b/a)*c=bc/a
ってどう説明されるんですか？

>>169
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,,,,｡,,、　　　　　　　 广'x、　　 ,,､.＿　　　　｣'ﾞ''i､
　　　　　,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐　　　　 .,,,ｖ―冖"~゛　　　ﾞ'i､　　　　　 .ﾄ　 ,|,_　 rｉゃ　.｝　　　.,i´　'冖i､
　　　　 .］　｀ ｆﾞ,l° ,i´　　　　 .ﾞl＿　.ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’　　　 _,,,ｖr"　　 .ﾞト.ﾞ'x,,,,广 ｨ・'''ﾞ~　 .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、
　　　　　入､rУ　,iﾚ-ｖ,,,、　　　.,r°."'''lﾞ　 ,|√ﾞﾟ'i､　　 匸 ._　 .y・'ﾞﾟ,,,ｖ―-,　 .:ﾟｰａ　 .√ ._,rll＿　 :｝
　　.,r''y|゛ﾞﾞl..,i´　,i"ﾞl,　　.ﾞト　　,r°,,,　 ..,　 .＿,,ｖぐ　　　 .｀√ .,i´l广.＿,,,,,,,,i´　 ,,i´　,i´　,｢ .:|　.~''''″
　.r″ .|ﾞl、 “　.,i″.yi入-ｲ　 il∠i、.｀ .,ﾒ|　 |　　　｣'ト　　 .,,i´ .,i´ ,,￣　　　　　 .[　 .,i´.,,,,,,!　.]_
　.ﾞl＿,i´,ﾚ　　.'�_,,,,ﾚ ~''┐　　　.,r°.,i´.|　 .|　　 ,lﾞ :ﾞl、　,,i´　,i´ l゜.ﾟＬ＿＿　　 .:―ﾔﾟ″_　　 :~''=、
　　　.,r″.,x=,,　　　　　 .,i´　 ,x'".,,x'″ .ﾞl、 ﾞ冖''″　.］　|　 .,i´　.ﾞl,　　　　.~1　　　.ﾟＬ 'ﾞ〃　,n,　.,,}
　　.,l彡'''″　 .ﾞ~"''''''''''"゜　 .テ''~゛　　　 .:ﾟ'―---―･° ―″　　 .~''¬―'″　　　 .:ﾟ=＿,r

>>169
しるかよ馬鹿

>>169
説明されねーよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>169
説明なんてできるわけないだろカス

>>169
ほんとにくだらねぇ問題だな

VIP

25の倍数の指定したスレに凸して最後のレスにわけもわからず否定
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1173515089/l50

>>169
自分で考えろカス

>>169
うるせーよ黙ってオナニーでもしてろ中二病が

>>169
知るかボケ

>>169
自分で考えろよｗｗｗｗ

>>169
小学生からやりなおせ

>>169
はぁ？自分で考えるべきだろ？

>>169
結婚して下さい

３つの異なる自然数Ａ〜Ｃがあり、Ａ＞Ｂ＞Ｃである。
ＡとＢの差は８、ＢとＣの差は１２で、（Ａ＋Ｂ）：（Ｂ＋Ｃ）＝５：３であるとき
Ａ＋Ｃの答えはいくつになりますか？

お願いします。

B=C+12
A=B+8=C+20
　　　　　　　　　　　　比の式にブチ込め

>>184
Ａ＝？
Ｂ＝Ａ−８
Ｃ＝Ａ−２０
でいいんですよね？
５：３ってので引っかかるんですが・・・

x:y=a:b <=> x/y=a/b

>>186
重ね重ねサンクスです。
A=29 B=21 C=9 ですよね？

検算くらい自分でしろ

ax=b
(ax)c=bc
a(xc)=bc

7桁の整数a03b49cは504で割り切れる。a、b、cを求めよ。　

1000000a+1000b+c+30490=504x xは整数

7999
9999

>>190
ヒント
504=9*8*7

もう寝たのかな？

じゃあ、解答を書く。

504=9*8*7だから
件の七桁の整数は9,8,7でそれぞれ割り切れる。

従って、三つの条件
a+b+c≡2(mod 9)
8|(490+c)
7|(100000a+100b+3049-2*c)
を得る。

c=6は第二の条件から明らか。

これを第一の条件に入れて
a+b≡5(mod 9)
を得る。従って、
(a,b)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,9),(6,8),(7,7),(8,6),(9,5)

第三の条件から
100000a+100b+3037≡0(mod 7)
3037≡6(mod 7)
100000a+100b≡1(mod 7)

上記の(a,b)のうちこれを満たすのは
(a,b)=(4,1)と(5,9)だけ。終り。

はじめまして！

私は気になる男性に数学の教師をしていますととんでもない嘘をついてしまい、今度その彼と会うことになってしまいました。

聞くと、その男性も今年まで理系の大学院で研究しており４月から教師になるといいます　涙

会えば必ず教師の話になると思うのですがある程度怪しまれずにやりとおすにはどのくらいのことは知っておかないといけないですか？

非常に勝手で最悪なんですがどうしても彼と会いたいしばれないようにしたいんです。

ほんとは事実を言うことが一番なんでしょうが色々ありまして今回は数学の教師になりきらないといけません。

これだけは知っておくこととか大学名など詳しく教えていただければ幸いです　涙

http://www.rikei-no1.com/question/46a17.php

なんか自信もって答えたら見事に間違えました・・・・・・・・・
誰か解答お願いします・・・・・・・・・・・・・

>>196
どこから書き始めるか指定されていない
書き始めの場所が無数にありうることから答えは無限通り

>>195
アンタが元々どれくらいの理系の素養があるかによる
まったくないのなら全部教育方面の話に持って行くか正直に話す以外にない
その場で嘘ついても絶対に誤魔化せない
誤魔化せたと思ってもそれは彼の思いやり

書き始めの場所は２箇所しかないだろ

>>195
嘘の上塗りは止めなさい。
素直に謝りたまえ。

>>196
酔っ払って答えたらかなり間違えた
http://www.rikei-no1.com/question/46a17chk.php

>>196
2*8*6*4*2*2*2

>>196
3072

>>196
正解した

ヒントは3の倍数

む、遅かったか

>>198
あ　そうか
間違えちゃった
改めて・・・と思ったらもう答え出てるなorz

皆さん196の問題ありがとうございました
ちなみに自分の最初の答えは4096でした
多分、書きはじめをいろいろ設定したから変なミスが・・・・・

ちなみに3番もできました
ありがとうございました

ob

>>169
にお答えplease

>169, 209

　{(b/a)*c}*a = (b/a)*(c*a) = (b/a)*(a*c) = {(b/a)*a}*c = b*c,
∴ (b/a)*c = (b*c)/a.

ただし、c*a = a*c (可換)とした。

ake

please teacher

taiko

3!*2!*2^8

あげあらしがひどい

age

くだらねぇ問題はここへ書け

pi

kyong

kong

x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)

涙age

すいません、
この図形の体積の求め方を教えてください。

ttp://p.pita.st/?qaxzvagq

図描くの下手過ぎワロタｗｗ

>>223
AA', BB', OO' が底面 O'A'B' に垂直な図形のつもりなら
体積は （底面積） * 60 = （半径30，中心角125度の扇形の面積） * 60．

>>225
ありがとうございます。
体積＝扇型の面積*高さ
答えは58875ですね？

>>226
計算くらい自分でやれよカス

227/7.59=29.9

問題(そんなにむずくない)

座標平面上に点A(4,3)があり、点Bが直線y＝x上を動き、点Cがx軸上を
動く。このときAB+BC+CAの最小値を求めよ。

>>229
Aのx軸及びy=xについての像を
それぞれA',A"として、線分A'A"を求めるだけ。

>>229
むずくないなら質問するな

(3,4)-(4,-3)=(-1,7)

何故ベクターじゃなくてベクトルになったん(?_?)

かっこいいから

その言葉の輸入当時はドイツ語準拠だったから

7+1/14

3桁の整数abcがあり、その数字の順番を逆にしたcbaをかけると
2002の倍数ができた。このとき、abc×cbaを求めよ。

ある数値計算プログラムの中に次のような式が出てきました。

lambda = (re * re * re * re / 12.0 - re * ra * ra * ra / 3.0 + ra * ra * ra * ra / 4.0) / (re * re / 2.0 - re * ra + ra * ra / 2.0);

恐らく数値積分に関する何らかの公式から導かれた計算式だと思うのですが、
その公式が何なのか見当がつきません。台形公式とかルンゲクッタ法とか
そういうものを考えましたが、どうも違うようです。お気づきの点がありましたら
どんなことでも結構ですのでぜひご指導下さい。

なお、ra は以下のように定義されています。

ra = disa / 1.7724539; /* M_PI * ra^2 = disa^2 より */

また、re と disa には数値計算のパラメタとして定数が与えられています。

よろしくお願いいたします。

1周800mの池があります。ＡとＢは同じ出発点を同時にスタートし、
互いに反対方向に、Ａは毎秒3m、Ｂは毎秒5mの速さで池のまわりを走るとすれば、
2人がスタート後2回目に出会う地点まで、Ａは何m走らなければならないでしょう？

>>239
600m

2002=2*7*11*13

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)
abcとcbaはその差が11の倍数なので
どちらも11の倍数。

13を因数として含む方を考える。
11*13=143だから、それは
143,286,429,572,715,853のいずれか。
この中に7の倍数は無い。
更に、三桁を逆に並べた数が
7の倍数であるのは429だけ。
また924は偶数なので
429*924が2002の倍数であることがわかる。

1回目に出会うまでには、800/(3+5)=100秒かかるから、2回目に出会うまでには、2*3*100=600秒かかる。

>>238
reとdisaが定数ならlambdaも定数であるので
この式はただの定数を計算する式である。
通分すらなされていないことからこの式の形式は
数値的に安定に解くことを目的としているとは考えられない。
よって文脈を明らかにしない限り無目的な式としかいえない。

強いて言えば物理量として角度の積が出てくることは考えにくいから
sin^n(x)〜x^nの近似計算をしているくらいしか思いつかん

>>238
以下、tとuは積分のための変数
また、/を例えば5/2=2.5のように用いる
lambdaの分母はt-raをraからreまで積分した物と解釈できる
分子は(t^3-ra^3)/3をraからreまで積分した物と解釈できる
さらに、(t^3-ra^3)/3はu^2-ra^2をraからtまで積分した物と解釈できる

何を計算しているのかは知らない

帰納って言葉あるでしょ。

数学で帰納を使うとしたら
1+2+3+・・・+n=n*(n+1)/2
n=1のとき成り立つ
n=2の時成り立つ
n=3の時成り立つ
n=4のとき成り立つ

よって多分全ての自然数で成り立つだろう

これが数学帰納法じゃない帰納法？

>>245
>よって多分全ての自然数で成り立つだろう
あんたオモロいな。

>>245
そう。それを帰納的推論という。

2は素数で3も素数だからたぶん4も素数だな

>>238
>>244の文中の「u^2-ra^2」は「u^2」の誤り

>>245
それは数学的帰納法と呼ばれる「証明法」ではないが
帰納的な推論となら言える

もちろん推論しているだけなので結論が変になることもある
例えば>>248

関係ないけど、数学的帰納法って「帰納法」とはいうが手法は演繹的だよな。

証明という行為が演繹である以上はそうなるな

-sin( π/2 - 3t ) = -cos(3t)
になる理由がわからないのですが、よろしければ教えてください

>>253
単位円を凝視しろ。

単位円を書いてsin( π/2+x)とcos(x)をプロットしてみれば分かる

>>254
>>255
わかりました
ありがとうございました

a、bは整数で、分数a/bは1/7＜b/a＜1/6となる。
分母bが最小のとき、a-b+abを求めよ。

>>257
aが分母のように見える

>>257
1/7<a/b<1/6 ということなら
6b<a<7b
6bと7bの間に整数aが入る訳だから
a=13,b=2でいいかな？

>>259
少なくとも2つ間違いがある

>>243-244
お二方、レスありがとうございます。おかげさまで元の式（？）に辿り着きました。

問題の数値計算プログラムの出典を当たったところ、

lambda = ∫[r=ra,re](r^2 * (re/r - 1) * 2 * pi * r)dr / ∫[r=ra,re]((re/r - 1) * 2 * pi * r)dr

という式があり、分子と分母の定積分をそれぞれ解いたら>>238の式が得られました！
（文系出身の数学オンチなので「定積分って何だったっけ」というところから復習しました。）

> lambdaの分母はt-raをraからreまで積分した物と解釈できる

ここでピンときました。ご指摘のとおり、分母の定積分を解く過程で ∫[r=ra,re](r-re)dr という
式が出てきました。まったくご明察というほかありません。恐れ入りました。

どうもありがとうございました。

ははは。6a<b<7aだすな。
でもa=2,b=13でいいの？

a, b < 0 は？

結局>>261は何を計算する式なんだろうか

A⇒Bと(¬A)∨B
は同じ真偽値をとることを知ったんですが
これって背理法みたいに数学の証明問題とかで役に立ちますかね？

これ利用した問題あったら教えて

自分で探せ

>>264
MPS 法（Moving Particle Semi-implicit method）という数値流体力学の解法の中で現れる
係数 lambda を計算する式です。詳細は MPS 法の開発者である東大の越塚先生の著書を
見ていただければと思います。

結局のところ、定積分をちゃんと理解していれば難なく導ける式だったみたいですね。
たいへんお騒がせしました。

(-100)/(-650)

Λ

>>265
その定理を利用しない証明問題を提示できたら誉めてやろう

10種類の玉が100個ずつ1つの袋に入っている。この袋の中から
何個かの玉を取り出し、その取り出した玉に、必ず3種類の同一
の玉が10個以上入っているようにするとき、最低で玉を何個
取り出せばよいか。

その条件を満たさずに取りさせる玉の最大数を考えればよい

π

e

>>271
273でしょうか。

Aが(l,m)型行列,Bが(m,n)型行列のとき
W=TB(C^n)とおくと　(TBは行列BによるC^nからC^mへの変換）
r(AB)=dim(TA(W))<=dim(TA(C^m))=r(A)
となる。(rは階数)

と本に書いてあったのですが、dim(TA(W))<=dim(TA(C^m))のところがよくわかりません。
W=TB(C^n)=C^mではないのでしょうか？

くだらない質問かと思いますが、どなたかよろしくお願いします。

B=0.

W=0

>>275 大正解

3と5の間に6、30、20の3個の整数を入れると、3,6,30,20,5
で全ての隣り合う2つの数の和はその2つの数の積の約数に
なる。4と3の間に0以外の3個の整数を入れて、どの隣合う2つの
数の和もその2つの数の積の約数となるような組み合わせを1組求めよ。

物理学公式などによく使われる"d"はどういう意味でしょうか？

ex.　　v=dx/dt

dx/dt
でセットでxをtで微分するという意味です。

ありがとうございます

4,-2,-2,-2,3.

4,-12,-12,-12,-12,3

�@小数点第2位を四捨五入しなさい
�A小数点第1位以下を切り捨てなさい
�B小数点第1位を切り上げなさい
上の3つの違い誰か教えて下さい。例もあると助かります。

>>285
中１女子乙

>>285
�@小数第一位まで出す。
�A小数部を切り捨てて整数化
�B小数部を切り上げて整数化

>>285
�@は小数点第2位を四捨五入する
�Aは小数点第1位以下を切り捨てる
�Bは小数点第1位を切り上げる

>>285なんですが、本当に分からなくて困っているので、どなたかまともな解答お願いします。

>>289
まともな回答してるじゃないか。

>>289
�@は小数点第2位を四捨五入する
�Aは小数点第1位以下を切り捨てる
�Bは小数点第1位を切り上げる

>>285
3.14に対して行うと、
(1)3.1 ←小数第2位の4を四捨五入
(2)3 　←小数第1位の1を切り捨て
(3)4 　←小数第1位の1を切り上げ

ところで、小数点第○位、小数点以下第○位、小数第○位、どれが正しいんだ？

>>292
それぞれ3つの問題になってるからどれも正しいんです。
0.357←小数点第2位を四捨五入して下さい
35.44←小数点第1位以下を切り捨てて下さい
68.53←小数点第1位を切り上げて下さい

>>293
日本語おかしいってことに気付けないお前は馬鹿

>>292
ふつう「小数第n位」じゃね？
>>293
>>292見て自分で考えたら？

>>293
何言ってるんだ？
説明してもらったんだから、自分で解けよ。

久しぶりに293みたいなおもろいアホ見たよ

>>295
ググると、小数点第1位が一番多いんだよ。俺は小数点以下第○位だと思ってたのだが。

小数点以下第何位
小数第何位

が通例だとおもう。つか小数点第何位って意味とおらないし。

ヒット数なんか根拠にならんだろ

>>299
だよなあ。

じゃあもういいです。私まだ中1で良く分からないから質問しただけなのに…。あ、でもヒントくれたり色々説明してくれた方はどうもありがとうございました。

X＾3−Y＾3−X＾2＋Y＾2の因数分解を教えてください

>>302
まともな回答もらっといて「まともな回答しろ」つまり
回答がまともじゃないと言ったお前が悪いｗｗｗ

>>303
ククレ

>>304
ククらなければならないのはわかっているのですがどういう風にやったらいいのかわかりません

参考にしたいので回答までの段階も書いてくれませんか？

x^2(x-1)-y^2(y-1)
じゃだめなの？

>>304中1相手に向きになるなよｗ

>>305
一般論で言うと、
X−Y＝0 と置くと >>303 の式も0になる（X, Y に関して交代的）んで、
からなず (X−Y) をくくり出せる。

>>306
それじゃあ因数分解は完成していませんよね？

3乗の因数分解の公式知ってる？

>>303

　　　　　　　　マ　　ル　　チ　　警　　報　　！　　！

>>306
>>306
>>306
>>306
>>306
>>306
>>306
>>306
>>306

つか、三乗の差の公式と自乗の差の公式をちゃんと勉強してれば
X-Yはすぐに頭に浮かばなきゃおかしいだろ。
つまり真面目に勉強してないと言う証拠。

×参考にしたいので回答までの段階も書いてくれませんか？
○丸写しにしたいので回答までの段階も書いてくれませんか？

>>314
他の問題をとく参考にするんだろ
どこまで性格ひねてんだ引きこもり

なんでもかんでも引きこもり認定かよ
ひねてんなあ

>>315
だったらそれ以前に解いた問題を参考にすれば解けるだろ

このやりとりの中にもヒント満載

776 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/14(水) 23:35:00
X＾3−Y＾3−X＾2＋Y＾2の因数分解を教えていただきたいです


残念　マルチだ

>>303ですが
もうわからないので答えを書いてください

答えはもう書いてある

x+y=z
α-β=ax-by
β=by+cz

のとき
xを求めると

x=(bα+cα-cβ)/(ab+ac+bc)
となるそうですが解法がわかりません。
どのような過程を踏んでいるのでしょう？

普通に一文字ずつ消去していって

(ab+ac+bc)x
=abx+bcx+cax
=b(α-β+by)+c(α-β+by)+bc(z-y)
=bα-bβ+b^2y+cα-cβ+cby+bcz-bcy
=bα+cα-cβ

>>320
答えを書いてやる
















マルチ死ね

>>324
ありがとうございます。
申し訳ないですけど1行目の
（ab+ac+bc)
に至るまでの解法もお願いします。

>>324は答えが分かってるから逆算したんだろう
勘で答えが閃かなければ>>323をやるしかない

あっそ

1文字ずつ消去するやり方を教えてください

324×
322○

1とA,B,Cの4個の整数があり、A+B+C＝2001である。また
1＜A＜B＜Cを満たしている。これらの4個の整数の2個ずつの
和は合計6個あるが、この6個の数を大きい順に並べると、隣り合う
数の差は全て同じになった。A,B,Cを求めよ。

>>329
たとえば3番目の式をy=…の形の式に書き直して
1番目の式のyに代入すればyが消えてxとzだけの式になる

>>331
6個の和のうち順位が確定しているものがあるので
それを使って方程式を立てれば解ける

x+y=z
α=ax+cz
β-by=α-ax

までいきますがαβが消えません。

2行目と3行目から
by=
cz=
を作っておいて
1行目をbc倍して代入

445
667
889

○/○○＋○/○○＋○/○○＝1
既に出てたらすみません！
お願いします！

9/27＋9/27＋9/27＝1

>>336
1/11+1/11+1/11 = 1
２進法な。

レスありがとうございます！
条件を忘れていました。
1〜9がひとつずつ入るそうです。

等式(3k-1)x-(2k+1)y+k-1=0がkについての恒等式となるような定数x,yの値を求めよ。

高２の予習をしています。１時間かけても分からず…。。頭が良い人から見れば簡単かもしれませんが教えて下さい。

>>340
A*k+B=0
が恒等式となるための A, B の必要十分条件は？

>>336
5/34+7/68+9/12=1

ありがとうございます！
助かりました！

どれだけ考えてもわからなかったので解説をお願いします…
ニュートン算の問題です。

ある兄弟が羊を何匹か飼っている。
弟が兄に1匹与えると兄の羊の数は弟の3倍に、逆に兄が弟に1匹与えると兄と弟の羊の差は40匹になる。
兄は何匹羊を飼っているのか。

>>344
方程式たてちゃダメなのか？

方程式は使っちゃ駄目なんです。

>>344
兄の方が多い。
兄が1匹減り、弟が1匹増えると兄が40匹多い。
その状態から元に戻すと兄が42匹多い。
そこから兄が1匹増え、弟が1匹減ると兄が44匹多くなる。
この状態で兄は弟の3倍。兄が66匹、弟が22匹。
元の状態は、兄が65匹、弟が23匹。

日本語が少し変なのは無視して。

兄がx匹、弟がy匹持っているとして、
x+1=3*(y-1)、(x-1)-(y+1)=40、2式からx=65匹。

小学生的には兄が弟に与えた状態から始めて
兄　-1 0 +1　
弟 +1 0 -1
差 40 42 44

兄と弟の比が1：3より差は2に当たるので44÷2=22
兄　22*3-1=65
弟　22*1+1=23

> 兄と弟の比が1：3より
兄と弟の比が3:1よりだた

>347-349
ようやくわかりました！
助かりました。どうもありがとうございます。

351/10.22=34.3

□□-□□＝□□*□＝□□

※□に１〜９の数字を１つ
ずつ入れて等式を成立
※同じ数字２度はＮＧ

この問題を解ける勇者いる？

93-25 = 17*4 = 68

a＞0のとき、a+5/2aの最小値を求めよ。

っていう問題なのです。相加平均相乗平均を使って解くと書かれていますが…

相加平均相乗平均のaが式のa、bが5/2aでそれぞれ代入？って事ですか？(´・ω・`)

全くわかりません(泣)

○ち(´・ω・`)

質問させて下さい。
(k+4)(k-4)≧0
が、k≦-4, 4≦kになる理由がわかりません。
マイナスの方が、なぜk≧-4ではないのでしょうか。。

>>357
グラフを書け

>>355
そう思ったならやってみないのはなんで？

>>359
どのようにやればいいか分からないです(´・ω・`)

>>358
すいません、描き方がわからないのです。

どうせマルチだから回答はつかないよ


613 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/15(木) 17:30:14
a>0のとき、a+5/2aの最小値を求めよ。

616 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc [sage] 投稿日：2007/03/15(木) 17:35:53
>>612
一緒｡適当に代入｡
x=y=0を一番最初にするといいよ
>>613
相加相乗平均のところ｡
教科書をどうぞ

618 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/15(木) 17:41:53
>>613です
相加平均、相乗平均の使い方が分かりません_|￣|〇

救いようのないアホだな。

>>355
aと5/2aの相加相乗の関係
(a+5/2a)/2≧√(a*5/2a)
a+5/2a≧2√(5/2)
a+5/2a≧√10

おっす清書屋

>>361
f(k)=(k+4)(k-4)=k^2-16

この関数のグラフを書けばわかるんじゃないのかな？

>>355>>364
どうでもいいがどっちもくたばってほしい（切実）。

チャート式の解説でわからないところがあったので質問します。

二次方程式 ax^2 + bx + c の解を α、β とするとき
(α-1)(β-1) < 0なら判別式D > 0は常に成り立つ
この証明をしていただけないでしょうか。

αβ < 0 なら a と b の符号が異なるから D > 0
ってのはわかるんですが。

創価平均なんていらねー
微分を覚えたらそんな特殊な事例でしかつかえないものなんていらねー
創価平気んで最大最小が求まるものは微分しても求まるが
微分して最大小もとまるからといって創価で求まるとは限らない
微分＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞創価

> 相加平均相乗平均のaが式のa、bが5/2aでそれぞれ代入？って事ですか？(´・ω・`)
とやることがわかっているのに
> どのようにやればいいか分からないです(´・ω・`)
ってのは意味不明。

マルチ+清書コンボのうざさは異常

>>366
どのようにして書けばいいのかが分からないです。

スクリプトだから気にするな

方程式：f'(x)=0 が解けるとは限らないが。

>>372
y=(x+4)(x-4)とx軸との交点のx座標は？
そのグラフは上に凸か下に凸か？

>>368
とりあえず対偶が成り立つことは明らか

二次方程式になってないのでちゃんと書こう

αβ<α+β-1

D
=b^2-4ac
=(1/a^2)((b/a)^2-4(c/a))
=(1/a^2)((α+β)^2-4αβ)
>(1/a^2)((α+β)^2-4(α+β-1))

なぜαとβを求めて代入することすら試さないのか理解に苦しむ

>>372
使い方が分かるのに書き方が分からないのか

手と鉛筆を使って紙に書いていくんだよ
としか言いようがないな

黙れ

>>354
激しく亀レスですが、ありがとうございました。

>>368
(α-1)(β-1) < 0　は
α<βとすると
α<1<β　と同値。
つまり 1の前後に異なる2つの実数解があることを表している。

>>375
わかりました！ありがとうございます。バカですいません。。

>>369
バカは黙れ

(　Д )ﾟ ﾟ

>>369
青いな

こんなｱﾌｫを生み出すなんて、微積分学偉大すぐる

未熟ですいませんでした。
微分ではなくて創価じゃなければ駄目な場合ってどんなときですか？

微分できない関数はどうするつもりなんだろう・・・

>>382
> α<βとすると
これは D>0 を仮定しているが

>>388
いや、そんな場合があると言った訳ではない

数三の微分習ったばかりの高二かそのくらいだろ
相加相乗平均の有り難みはいつか気付く
それに気付くのが勉強だ

こんなところでポンと教えてもらうもんじゃない

>>388
3変数のときは？

a,b,c>0 のとき　(a+b+c){(1/a)+(1/b)+(1/c)} の最小値を求めよ。

>>392
388じゃないが。
一文字ずつ動かして微分していけば

シュワルツの不等式の扱いが相加・相乗平均の関係のそれよりも小さいのは理不尽
とかならわかるがね

>>393
正気か

368です。
ご指摘の通り、=0を書き忘れていました。すみません。
よくわかりました。
みなさん、ありがとうございました。

>>368
意外とムズいのか？
a,b,c は実数。
(α-1)(β-1) < 0 ⇔ αβ+1<α+β
αβ+1<0 のとき　c/a+1<0 から ac<-a^2<0　となるので　D=b^2-4ac>0
αβ+1≧0 のとき (αβ+1)^2<(α+β)^2 から　(αβ-1)^2<(α-β)^2
つまり 0≦(αβ-1)^2<D

おいおい、節穴か？

>>392
a=b=cのとき最小値９

>>394
正気だ
与式=f(a)として微分すれば
その最小値が
g(b,c)の形で表される。
これをさらにbについて微分すれば最小値はh(c)の形で得られるからこれを微分すればよい

最小値が存在するという前提条件があるなら微分して最小値を求めることは理論的には可能。
求められない訳ではない

>>398-399
空気嫁

>>399
一般の n 変数の場合は？

>>401
399じゃないが、そもそもn変数なら相加相乗も役に立たないんじゃないかと
3変数ですら等号成立が一致するときしか使えないんだし。

>>399
例えば6次関数の最小値も微分して求められるわけ？
ちょっと興味があるからいい本を紹介してくれよ

>>402
399だがそれはない
n個の相加相乗平均の証明を探してみろ
高校生の問題だぞ

>403
相加相乗で求まる種類のタイプなら6個だろうが10個だろうが微分で求まるだろ

>>405
一般の（ｒｙ

たすけてKing！

数学って物理学や生物学とちがって、重要な定理とかにつけられる人名の種類ってものすごい豊富だよねぇ・・・

talk:>>407 だがすまない、今日は多少落ち込んでいるので、また明日会おう。

どうしたKing！？

・・・・会えるよな・・明日、
絶対会えるよな！？　　　　　約束だぞ・・・

king就職失敗したのか…
頑張れ！数学板の住人は全員応援してるぜ！！

人名付いた概念のことをエポニムとかいうんだって誰かが言ってた

　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　─　 　 ─　＼
　 ／ 　 （●） 　（●） 　 ＼　　誰かって誰？
　 |　 　 　 （__人__）　　　　|
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／

>401

　(a_1 + a2 + … + an)*{(1/a1) + (1/a2) + … + (1/an)}
　= (n^2) + Σ[1≦i<j≦n] {(ai/aj) + (aj/ai) - 2}
　= (n^2) + Σ[1≦i<j≦n] {(ai-aj)^2}/(ai*aj)
　≧ n^2.

相加／調和　というべきか

たれか

たかれ

t

e

てか、0^0なんて出てこないとかDQNの言いぐさだろ
(aX+bY)^N = ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n)
だから便宜上0^0=1と定義しておかないと
aかbが0のときに全体が0になっちまう
この程度センター試験レベルだろ？

0^0はなんになりますか？某所では0^0=1という説が出ているみたいなんですが・・・

どこの誤爆だ

>>419
ちなみに、0^0=1にしないと、
> (aX+bY)^N = ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n)
> だから便宜上0^0=1と定義しておかないと
> aかbが0のときに全体が0になっちまう
んだそうです。これって本当ですか？

定義は一通りではない

それが何か？

0^0=0^(1-1)=0^1*0^(-1)=0*1/0

0^0=1じゃねえよ

>>424
指数法則って知ってる？

0^2=infinity by 423

では、>>419において、a=0 または b=0 の場合、公式が成り立つんでしょうか？

0^1=0^(2-1)=0^2*0^(-1)=0*1/0

>>428
お前の言う「公式」とは何？

またその「公式」はどういう状況下で成り立つ物なの？

>>429
高校数学勉強しなおせ

0^0 Part 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

(^0^)=(^o^)=＼(^o^)／

>>430
(aX+bY)^N 　= 　ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n)
二項展開です。

>>434
で、その公式はどういう状況下で成り立つ「公式」なわけ？

>>435
ですからこの公式が a=0 または b=0 でも使えるものなんでしょうか？

435はaX+bY≠0,a≠0,b≠0,X≠0,Y≠0といいたいの？

0^0 Part 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

>>419はとある人の言葉をそのままコピペしたんですが、
これがaもbもどんな値でも成り立つというんですが
a=0 または b=0 の場合、右側の式が全部0で aX^N または bY^N までもが0になっちゃうんで
a=0 でも b=0 でも成り立つなら 0^0 = 1 にしなきゃだめってことで
0^0=1 であるはずだ、という証明をされました。しかし、二項というからには
二項揃ってこそ成り立つ公式だと思っているのですが・・・

>>436
お前は何を言いたいの？
0^0は不定だから使えるわけがない。
0^0=1 ということにすれば使える。

aやbの定義域の前にさ

nはどんな数字なわけ？
まさか複素数とでも言うわけ？

>>437
初心者の質問
http://etc6.2ch.net/qa/

アンカーの付け方くらい覚えてから書き込め

>>442
質問に答えもしないお前がつまらねーことでぐちぐち命令してんじゃねーよ2ch初心者ｗ
お前、アンカーのつけかたを知らずに指摘されて、それに腹を立てて
今度はアンカーをつけていない奴に攻撃か？さすが春厨ｗ

2ch初心者ｗ

つまる話が、
(aX+bY)^N 　= 　ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n)
をa、bがどんな値でも成り立たせるために、勝手にこれを理由に
0^0=1を定義してはおかしいということですよね？
そもそも、どちらか一方の係数が0ということは、変数が１つしか残らず
それのN乗は単純にN乗するだけで良くて、別に2項展開から導かれた公式を
aかbが0の場合に用いるべきではないですよね？
いやぁ参った。

＞お前、アンカーのつけかたを知らずに指摘されて、それに腹を立てて
＞今度はアンカーをつけていない奴に攻撃か？さすが春厨ｗ

なにを根拠に

2ch上級者の>>443様が降臨されました

>>445
どれが誰なんだかわからんのだが
Nとnは自然数ではないのか？

>>445
暇ならゲーデルの不完全性定理について書いた本でも読んでみろ
その問題の答えは書いていないが理解の助けにはなるだろう

C/C++の宿題を片付けます 84代目
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1172981618/
↑で東京で5番目にすごい進学高校から京都の素晴らしい大学に入学して卒業した人の理論です。
その公式から0^0=1が導けちゃうそうですｗ

>>450
0^0 Part 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/

>>450
そういうのには興味ないから
質問終わったなら帰れよ

>>445
間違った
Nは自然数（正の整数）でnは非負整数ではないの？

>>445
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab5.html

>>452
帰れだと？命令すんじゃねーこのスットコドッコイ！
俺の強引なドリブルで蹴散らかして、最後は雷獣シュートでボールごとネットに叩きつけっぞ！

>>455
帰れ

百の位が同じの異なる3桁の正の整数が4個ある。4個の整数の和は、
これら4個のうちの3個の整数でそれぞれ割り切れる。割り切れない
1個の整数を求めよ。

1つの数を3つの異なる約数で割ると
それぞれの商は異なる値となる

http://tbs-mondai.tripod.com/main.html
↑の問題の解き方を誰か教えて下さい。

>>459
ブラクラ注意

>>457
そんなことあるのか？
わからんなあ。

117
ほかにもあるかどうかよくわからん。

>>462
それだけのようだね。全部調べたから間違いない。

1から順番に1,2,3,4,5・・・とある数まで黒板に書いていく。その中の
1個の数を消すと残りの平均は590/17となった。消した数を求めよ。

>>464
55。
平均を出すには個数で割るわけだから、1個消した残りの個数は17の倍数。
個数を17kとすると、残った数の和は590k。
1個消す前の個数は17k+1で、それらの和は(17k+1)(17k+2)/2。
これから、590kを引くと消した数が出る。消した数は1以上17k+1以下。

時々こういう問題見るのも面白い

暇な人
>>457の解法を解説してもらえないだろうか

>>467 (ヒント)まず4個の整数の百の位を決定する。百の位が3のときの4個の整数の
　　　　総和をＸとする1200≦Ｘ≦1597 これを300代の整数で割ると4、5のみが
　　　　商なので3つ無いので不適。4〜9も同様。よって百の位は1、2に絞られる。

>>467
どうやったんだっけなあ。

4個の和をxとする。xを割り切る整数で割ったときの商は当然整数で、a、b、c（a＜b＜c）と置ける。
そうすると、xを割り切る3個の整数は、xの1/a、1/b、1/cということになる。
残り1個はxの1-（1/a）-（1/b）-(1/c)となる。
で、ここから、どう言えばいいのかわからんけど、1/a、1/b、1/cが1/2、1/3、1/4だとそれだけで1を越えちゃうから不適。
1/3、1/4、1/5だと、通分して20/60、15/60、12/60で残りは13/60。小さい方から比で表すと、12：13：15：20なので、
xはこれの整数倍。y倍とすると3桁であるので、ｙは9以上。百の位が等しいので、一番大きい数と一番大きい数の差8yは100未満なので、
yは12以下だが、実際に百の位が等しくなるのはy=9だけ。このとき、求める答えは9*13=117。
他にないことを示すには、1/6以降の数字が出てくると一番大きい数と一番小さい数の差が100以上になることを示せばいいんじゃないかと思うけど、
面倒なのでパス。

なんかもっといい方法があるような気はするのだが。

100の位をn、下二桁をA,B,C,Dと置いて、自然数mに対して
　400n+A+B+C+D=m(100n+A)
が成り立つ条件を調べるとm.nの組みは6つしかないこと分かる。
そこから4パターンの方程式が立つのでそれぞれの解を調べると
答えは>>462しかないことが分かる。

>>469
間違えた。
× xはこれの整数倍。
○ 4個の整数はこれの整数倍。

ありがとう
モヤモヤが晴れました

−・−・・　・−・−・　・・・−　・・　−−・−・　−−・−　

△ＡＢＣの辺ＢＣを３：２に内分する点をＤ、辺ＡＣを
４：３に内分する点をＥとし、ＢＥとＣＤの交点をＯとする。
ＡＯとＢＣの交点をＦとするとき、次の問いに答えよ。
（１）ＢＯ：ＯＥを求めよ
（２）ＢＦ：ＦＣを求めよ
（３）△ＯＢＦ：△ＡＯＥを求めよ

おねがいします

意味不明。
次。

>>474
＞ＢＥとＣＤの交点をＯ
とれないぞ

なんでですか？

>>474は問題として成り立っていません。
スルー推奨

>>477
> ＢＥとＣＤの交点
まあ、あえて言うなら、交点はBだな。

△ＡＢＣの辺ＡＢを３：２に内分する点をＤ、辺ＡＣを
４：３に内分する点をＥとし、ＢＥとＣＤの交点をＯとする。
ＡＯとＢＣの交点をＦとするとき、次の問いに答えよ。
（１）ＢＯ：ＯＥを求めよ
（２）ＢＦ：ＦＣを求めよ
（３）△ＯＢＦ：△ＡＯＥを求めよ

すいません。まちがえてました・・・

死ね！
チェバ、メネラウス使え。
はい帰れ

それはわかります。こたえがしりたいです。

友達にでも聞けゴミ
ここは答合わせをするところではない
さぁ死ねや

>>482
1.2:3
2.1:3
3.11:9

>>484
失せろクズ清書屋

>>482
解き方が分かるのだから答えも分かるはず
自分でやれ

>>485
馬鹿か？死ね

>>487
はーい＼（＾O＾）／

ﾅﾆｺﾉｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ

>>485
これは清書屋じゃないだろう…

あれ？
2/3*7/3*OE/BO=1
OE/BO=9/14じゃない？
俺が間違えてるのか？

歴史に残る名言
孔明曰く「(aX+bY)^N = ΣNCn a^n b^(N-n) X^n Y^(N-n) を成り立たせるために0^0=1と定義しよう」
後に数学の教科書に0^0を導く手段として記載されていたのであった

（ｘ＾2-2ｘ）＾2-11（ｘ＾2-2ｘ）+24
の因数分解と
2ｘ＾4-7ｘ＾2+3
の因数分解を教えてください

お願いします

ｘ＾2-2ｘ=Zと置けば二次の因数分解になる
二次の因数分解は解の公式を使えば簡単に解ける

∫f(x)dx
のdxって結局微小な数値をかけて、それを全部足し合わせろってこと？
つまりこれは実はf(x)*dxなわけ？

talk:>>495 積分の意味を知れば分かる。

31桁の正の整数がある。この整数の中からどの隣り合う2桁の
整数を取り出しても17か23の倍数になる。また、この31桁の整数
には7が一つしかない。この31桁の整数の各位の和を求めよ。

lim_[x→π](x-π)/sin(x)
上記の計算をする問題なんですが、x-π=θ(及び変形してx=θ+π)と定義する場合
極限の対象がθ/(θ+π)になるのは分かるんですが、

x=θ+πより
lim_[θ+π→π]
lim_[θ→π-π]
lim_[θ→0]
という等式変形の考えを極限の表記の記号「→」に適用して計算するのは
正しいですか？

0の概念が日本へ伝わった経緯をご存知の方いらっしゃいませんか？
いつ、どのように伝わったんでしょうか。ちょっと疑問に感じたもので

4692346923469234692346923468517

↑>>497　のやつね

>>497
17の倍数・・・17,34,51,68,85,
23の倍数・・・23,46,69,92

下4桁は8517
上27桁は46と92346の循環5回

と書き込む前に>>500出てたか・・・

>>497
51,92,23,34,85,46,17,68,69
つなげ！

スレチですか？すんません。

>>494
ありがとうございます

よければ下のもお願いします

解き方が思いついたので自分で解いてみました。
2ｘ＾4-7ｘ＾2+3＝（2ｘ＾２+７）（ｘ＾２-４）＝（2ｘ＾２+７）（ｘ+2）（ｘ-2）

であっていますでしょうか？

間違ってるよ＞＿＜

>>506 考え方はあってますよ。たすきがけ間違えたんかな

>>508
たすき掛け間違ってますか？
何度も計算しなおしましたがこの答えが出ました・・・

正しい答えを教えていただきたいです
お願いします

ｽｲﾏｾﾝ解決しました

ありがとうございました

r=l/(1+εcosθ)から楕円方程式を導くのの指針教えて(ノ-o-)ノ ┫オリャ

a^2+c^2-ab-ｂc+2aｃの因数分解を教えてください

(a+c)^2-b(a+c)
=(a+c)(a+c-b)

>>513
ありがとうございます

答えを教えてもらえるとなるほどと思えるのですが、自分でやっててなかなか解法が思いつかないんです・・・
どういう順段で思考していけばいいんですかね？

ageてしまいました・・・すいません

a^2+c^2+2abがあるから(a+c)^2を作れる
-ab-bcがあるから-b(a+c)が作れる
あれ、a+cが同じだぞ？これは因数分解できそうだ
そこで気がつく

>>514
最低次数の文字で整理

>>512
他スレで回答済みマルチ
事故で死ね

連続する73個の整数が小さい順に並んでいる。これらの整数について
の条件は次の通りである。

・全ての整数が10以上
・7で割り切れる数が10個含まれている
・11で割り切れる数が6個含まれている
・一番大きい数は一番小さい数で割り切れる

このとき、連続する整数はいくつからいくつまでか。考えられる
組み合わせを全て求めよ。

>>518
他スレで無視されてたぞｗ

>>520
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/

>>519
24〜96
36〜108

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

>>519
まず最大数が最小数で割り切れるので最小数は72の約数
最小数は10以上なので最小数の候補は12,18,24,36,72のいずれか
最小数が12なら73個の整数は12〜84で7の倍数が11個含まれ不可
最小数が18なら18〜90で7の倍数は10個だが11の倍数が7個で不可
最小数が24なら24〜96で7の倍数は10個，11の倍数は6個で適する
最小数が36なら36〜108で7の倍数は10個，11の倍数は6個で適する
最小数が72なら72〜144で7の倍数は10個だが11の倍数は7個で不可

>>523
28

>>523
マルチ
まぁ>>525は間違いだからどうでもいいが

　

ある大きさの正方形を4分割することを考える。
このとき分割された図形は4つとも合同であるような
分割の仕方は何通りあるか

これを教えてください。いろいろと試してみて
正方形で割るときと二等辺三角形で割るとき、それから
台形をゆがめたような方法で割るときの3通りは見つけられるのですが・・

さっきからマルチが横行してるのは愉快犯か？

連続する73個の整数が小さい順に並んでいる。これらの整数について
の条件は次の通りである。

・全ての整数が10以上
・7で割り切れる数が10個含まれている
・11で割り切れる数が6個含まれている
・一番大きい数は一番小さい数で割り切れる

このとき、連続する整数はいくつからいくつまでか。考えられる
組み合わせを全て求めよ。

お願いします

そのようです

あることが確率xで成功するとする
そのことを10回繰り返して成功した回数をn回とすると

nは大数の法則により10xを中心とし正規分布に似た分布になる

これは正しいのですか？正しいのなら分散もしくは標準偏差はいくつになるか教えてください

正しくない

曲線Cをf(x)=√(1+x^2) とする
C上の点P、A、Qのｘ座標はそれぞれa-h、a、a+hであるとする
直線PQ上の点Bのｘ座標をaとするとき、線分ABの長さをLとする
lim[h→0] L/（ｈ）＾2の値を求めよ

これなんですが計算が煩雑になって答えが出ません、すっきりしたやりかたってないでしょうか？

>>534
どう計算しようとしたの？

>>534
全く同じ文章でついこの間見た
これも愉快犯だ

>>536
働かなくていいの？

30人以上50人以下の生徒全員がまるく輪になり、ある生徒から
1人ずつ、1から順に数を言っていく。このとき、30と198を言った生徒
が同じ生徒であった。全部の生徒の人数を求めよ。

>>538
マルチかよ。

やっぱり質問スレ分けたってデメリットしかねぇんだよ
糞マルチやアホ愉快犯が悪さするだけ。
回答しづらいし、ただのスレ浪費、質問が散らばりすぎて確認が面倒。
統合だ！統合！！
小中生
高校生
大学生
の三つにしようぜ！
数学板の住人がいつまでもこんな非合理的なシステム続けていいのか？

うっさいボケ

数学板の住人なんて、一緒くたにすんなよ

>>541
お前がな

>>543
オマエモナーｗｗｗ

質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

>>540
お前初心者だろｗ

>>545
自サイトでやれ

>>546
そうでもないが？
まぁさくらたんとかいうコテは知らん。
数学板歴4ヶ月程度だ
あんな歴史があるからってわかスレをいつまでも分離させておいていい理由にはならない
統合するぞ

>数学板歴4ヶ月程度だ

コーシー・シュワルツ噴いた

おまえが勝手に自治していい理由にもならない
5年ロムれ

質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

>>548
> 数学板歴4ヶ月程度だ
（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

マルチや愉快犯をスルーできなくて感情的な反応を示した時点で
そいつらに負けてることに気づかないのかねぇ。

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

>>550
ムキになるなよ
何故そんなに反対する？
お前愉快犯だろｗ
でなきゃ反対する理由がない

>やっぱり質問スレ分けたってデメリットしかねぇんだよ
>糞マルチやアホ愉快犯が悪さするだけ。

へえ、てっきりアホ愉快犯はお前だと思っていたよ

4、5年常駐してる奴らは納得しない
さくら、分かは存続だ
くだも

むしろ邪魔なのは小中高スレだ

>>554
ムキになって統合しようとすんなよ
めんどくせえから

質問スレ統合決定！



以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

病院逝け

質問スレ統合決定！



以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

>>557
面倒なことではない。
書き込まない。次スレ立てない
要は何もしなければいいのだ

よく見ろ、お前が統合しようとした結果がこれだ

数学板なんて所詮こんなもん
質問回答なんて適度に答えたりしながらﾏﾀｰﾘやればいいんだよ

>>561
お前にそうさせられてる感に嫌気がさすので、次スレは立てさせていただきますｗ

どれだ？

>>563
感情的になって理性的に物事を考えられない低脳さん乙ですｗｗ

質問スレ統合決定は　ガセ！



以下、質問をいつものように書き込んで下さい。
書き込まれたらいつものように回答して下さい。
1000近くになったらいつものように次スレは立てて下さい。

数学板は今日も平和だなあ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/
ここでも統合とかほざいてるキチガイがいる

本当に質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

統合とか言い出すの、迷惑だからやめてくれよ。マジでさあ･･･。

>>570
どう迷惑なのか
詳しく具体的に

質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

4ヶ月ﾜﾛﾀ

自分の考えてることが正しいと信じて止まず、実行実現したくて仕方ないのかなあ
もうちょっと空気読んでくれよ

>>571
自分で考えてもみなよ。例えば、現にスレが荒れている。

>>574
このスレなくなるんだから荒れたっていいだろ

統合することに対して迷惑があるわけではないのではないのか？

>>573
統合を訴えている書き込みは俺一人によるもんじゃないぞ
賛同者がいるってことだ

はいはいわろすわろす

あるわけではないのか？

統合だ！合併だ！合成だ！

>>575
だからくだスレも結局次スレが立つんだよ
想像力足りねーヤツだなあ

賛同者は、少なくとも二人いるんですってｗ

賛同者が多ければ害が増えるだけ。
お前らがなんもしなきゃ平和なのに。

本当に質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

さすが春^o^

質問スレ統合決定！


以下、質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

三大スレ以外は消えていいよ
新参も消えろ

三大スレ
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/
＊＊＊大学数学質問スレpart1＊＊＊
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174230352/

>>585
乙

おいおい三大と言ったら
さくら、分か、くだ
だろ

５年ＲＯＭれ

空気読めない人っているんだね

焼酎や高校数学と呼ぶのはかまわんが、
そんなのは大学でやる数学のごく一部にすら匹敵しない狭い範囲だ
大学数学などと陳腐な名称で並列に扱わないでくれ

ネタにマジレス乙

アーベル群(F,+)において，方程式
　b+x=a　（b,x,a∈F）
が解x=a+(-b)を持つことは示せたのですが，この解がこの方程式の一意的な解
であることを示すにはどうすればよいのでしょうか？

>>591
両辺に-bを足せば良い

まさにくだらねぇ問題

>>592
ありがとうございました

度々くだらなくて申し訳ないのですが，先ほどの質問に関連して，アーベル群
(F,+)において，
　∀a,b,c∈F (a=b ⇒ a+c=b+c)
は自明としてよいのでしょうか？逆のa=b ⇒ a+c=b+cに関しては証明できたの
ですが・・・

逆に見えない

ある男が２匹の犬を飼っています。
少なくともどちらか１匹は雄です。
両方とも雄である確率はいくらでしょうか？

(１) 1/2 (2) 1/3

>>597
条件付確率
(1/4)/(3/4)

ENJOY Korea 翻訳掲示板 part311
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/korea/1173967843/528-

>>597とは別人で↑のスレで議論してた者だけど、もっとわかりやすくすると
> 100枚トランプがあってそのうち99枚が赤の場合、全部が赤になる確率は？
> 答え）　1/2
になるし1/3はおかしくないか？って考えてるのだけど、おかしかったりする？
詳しくはID追ってもらえれば判るとは思うけど、事後確率って考え方に当てはまるのかな。

>>597
巣に帰れ

すごいイラつくから助けてくれ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/

>>600
誘導thanx

さんくす。
全力で見てくる。

>>596
たしかに・・・ｗ
逆のa+c=b+c⇒a=bは証明できましたが，a=b⇒a+c=b+cは証明できません．
これはアーベル群の定義から導けるのですか？

>>603
証明済みの方で
a := a+c, b := b+c, c := -c
とでもすれば

>>604
なんと！
ありがとうございました．

順序集合Aの部分集合をMとし，
a=supM　(a∈A)
である場合にa∈Mであることを示すにはどうすればよいですか？

>>606
成り立たない

>>607
ありがとうございました．

働く人間の総数が22人います

働く日数は25日間で、総時間は1650時間です


一日の作業工程で｢3時間働く人が6人、6時間働く人が8人｣と決められています


22人が平等に3時間と6時間を働ける日数を答えなさい

12x^2-37xy-144y^2
の因数分解を教えていただきたいです

>>610
たすきがけ
-37=3*9-4*16

>>611
ありがとうございます
（3x-16y)(4x+9y)になりました

２次関数　y=x^2-2ax-2x+2a^2+4a-1について、次の問に答えよ

(1)y=(x-[a+1])^2+Ｑとするとき、Ｑの値を求めよ。

(2)　(1)の式のＱにaを代入しＱ=13/4となる時、
1≦x≦5において、このグラフの最大値を求めよ。
(ただし、a＞0とする)

(3)1≦x≦5において、このグラフの最大値をM、最小値をNとした時、
M-N=-8が成り立つaの値を求めよ。
(ただし、a＞0とする)

進○模試クラス
反省はしていない

(2)日本語おかしいな
×Ｑにaを代入しＱ=13/4の時
○Ｑ=13/4の時

まあ、(1)のＱを解いてその値が13/4の時って解釈でおｋ

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。

>>615
コピペ厨乙です

615の頭はβ未満

写像ｆ：V→Wについて
�@ｆが全単射ならVとWは同型。
�Aｆが線形写像ならVとWの次元は同じ
�BV,WがともにF上のｎ次元ベクトル空間でもV=Wとは限らない。
�CV,WがともにF上のｎ次元ベクトル空間で、基底ベクトルが同じならV=W

これらは正しいnika?

�@〜�Bは明らかに偽
�Cは…たぶん真

√2、√3、√5、√6のそれぞれの近似値を教えてください。

>>620は小数第３位までです。

>>620
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=sqrt%282%29&lr=

>>622
ありがとうございます。

>>619マジですか。
もっぺん教科書読んできますorz
ありがとうございますた

小学生レベルの問題で悪いんですが質問です
横幅30cm、奥行き16cm、高さ16cmの箱に満タンに水いれたらどれくらいになります？

牛乳パック8つ分より少し少ないくらいになる

>>626
ありがとうございます

>>627
それでいいのかよｗｗｗ

直線y=ax＋bが点（１，１）を通るとき、aを−1/2≦a≦2を満たす数と
するとき、−a＋bのとる値の範囲を求めよ。
なぜ答えが　−３≦−a＋b≦2 になるのかがさっぱりです。
だれか解説たのむ。

働く人間の総数が22人います

働く日数は25日間で、総時間は1650時間です


一日の作業工程で｢3時間働く人が6人、6時間働く人が8人｣と決められています


22人が平等に3時間と6時間を働ける日数を答えなさい


('A`)わかんね
解答を教えてくれ。

>>629
連立不等式

>>629
与式にx=1,y=1を代入してから-a+bが出るように整理する

お馬鹿な質問でごめんなさい。

6面体のサイコロを15回振って、1度も1が出ない確率を求めたいのですが、どう計算すれば良いのでしょうか？

(5/6)^15

>>634様
お答えいただき、ありがとうございました。
ただ、どれほど運の悪いことだったのか感覚的につかめませんでした。
ざっくり見て3/47で、ざっくり百分率に直して6パーセントちょっと、くらいの気持ちでいいのかな・・。
数学板まで来て大雑把な計算で、ごめんなさい。

よし

6面の、と書くあたり、卓ゲ板と見た

6d2と12d1が違うことに驚きを覚えたあの頃…

>>638
2d6と1d12？

簡単な質問ですいません
5*a-10*(1/2*(a-4*b)-(1/(5*b)))
の答えをお願いします

↑マルチ

人間の体積を求めよ。

風呂くらい入れよ

体型による。ピザなら大きいし・・・

人の脳を読む力を悪用するやつを潰せ

>640答えなんてあるのかなぁ。

りんごは全部で何個ですか。
って時に答えがあるんだよ!!

次の条件を満たす２次関数f(x)=ax^2+bx+cを求めよ。

f(-1)=-1、f(2)=17で、最小値が-1

2(x+1)^2-1

>>647
f(x)はx=-1の時、最小値-1をとる。
f(-1)=a-b+c=-1
f(2)=4a+2b+c=17
f'(-1)=-2a-b=0

>>649
ダウト

>>650
バカな受験生はさっさと消えろ

すまん
俺が消えるorz

>>651
4つ目の式がおかしい訳だが
馬鹿はお前だぞ

不思議な問題
問題です！三人の男がホテルにはいりました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので三人は10ドルずつ払って一晩泊まりました。
翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにとボーイに5ドル渡しました。
ところが、ボーイは2ドルふところにおさめ三人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。三人の男は結局部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。
あとの1ドルはどこへ行ってしまったのでしょ…

>>654
なんか聞き飽きた気がするが、
> あとの1ドル
って何の話だ? 何と何を比較して言ってるんだ?
きちんと話を整理してくれよ。

>>654
飽きた
この程度見抜けない人間は池沼

俺わかんねーから説明してよ！

小遣い帳をつけることも大事なことなんだな。

>>654どこにもいってないだろ、自明だぞ

マジレスしたら負け。

俺マジでわかんないんだけど…

脳に障害があるんだろうな

>>655>>656>>662

じゃー説明してみなよ！
あっ、できないのか

http://www.google.co.jp/search?q=%E4%B8%89%E4%BA%BA%E3%81%AE%E7%94%B7%E3%81%8C%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AB%E3%81%AF%E3%81%84%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%9F&num=100&hl=ja&lr=lang_ja&filter=0

>>663
そう思って頂いて一向に構わないので二度とこのスレに来ないでください

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10++31+32+33+34+35+36

4√(60×60)
↑四乗根の４
これがなぜ、√60になるのでしょうか？

>>667
4√(60×60)=((60^2)^(1/4)=60^(1/2)=√60

で分かるかな？

>>667
√内で60を4回かければ60になるが、
2回しかかけられてないので、√60分しかない、ってことでいいですよね？
公式的な物がないからこまりました。しかし、ここはノリで理解します。ありがとうございました。

>>668
わかりません
説明下手なバカはレスしないで下さい

↑　バカ丸出しｗ

禁止ワード:指数法則

バカは相手にするなよ

公式ありましたっけ。公式以前の問題なのでしょうね。
ただ、そのように√内の乗数で何乗根を割れると覚えておこう

>668だな。ルートを指数に直して考えればわかりやすい

あ、わかりました！>>674さんのやり方で。どうもすみませんでした。

x=3のとき次の値を求めなさい。｜｜x-5｜-x+2｜

すみません、教えて下さい。

｜3-5｜=2
｜2-3+2｜=1

>>676
|x-5| = |3-5| = |-2| = 2

| |x-5|-x+2 | = |2-3+2| = |1| = 1

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

>>679
マルチ
既にレス付き

幅が一定な紙テープを結ぶと結び目が正五角形になります。

これの証明をお願いします。

こっち
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
のほうがいいですかね？

1回だけ折ったときを考えて紙テープの重なりが作る三角形を観察すると分かる

20.74d

サイコロを4回振って1が2回出る確率は？

4C2*(1/6)^2*(5/6)^2

685/21=32+13/21.

ご冗談でしょう？名無しさん

　∩＿＿__∩
　　 ／　　　 　 　＼
　 ./ 　 ●　　 ● 　.',
　 l 　 　 ( _●_) 　　 l
　彡､ 　 　|∪|　　　 ミ　　
　i"./　　　ヽノ 　 　',ヽ
　ヽi　　　　　　　 　 iﾉ
　　',　　 　∩　　　 /
　　 ヽ　　(.　 ) 　／
　　　 ', 　　i!　　/
　　　（___／ ＼___)

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きてほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

３つの自然数a,b,cが a^2+b^2=c^2を満たしている。このときa,bの少なくとも一方は偶数であることを証明せよ。

>>690
両方奇数だと矛盾することを示す。

>>691なるへそ。

8%の食塩水Ｘgと12.5%の食塩水Ｙgを混ぜたら10%の食塩水が出来た。
このとき、8%の食塩水Ｙgと12.5%の食塩水Ｘgを混ぜると何%の食塩水が
できるか。

その濃度はでねぇよぉぉ〜！

でるよぉぉぉ〜〜！

なんで大文字なんだ〜〜〜！

求める濃度をpとおくと
0.08x+0.125y=0.1(x+y)
0.125x+0.08y=p(x+y)
上式より
x=(5/4)y
これを下式に代入して計算

>>693
10.5%

Λによって添数づけられた集合族
　(a_λ)_λ∈Λ
と，集合族（集合系）
　(a_λ;λ∈Λ)
の違いがいまいちよくわからないのですが，教えていただけますか？

へ

普通は同じもの。

>>701
ありがとうございます。
同じにならない場合の例を挙げていただけると、もう少し明確に理解できて助
かるのですが。お願いできますか。

却下。
自分で探しな

>>702
同じになる場合とならない場合があるというのではなくて
同じと定義して扱う文脈と別物として定義する文脈とがある
ということ。例えば、{a_n} を数列の意味で使う場合と、
数列の項全部を集めてできる集合の意味で使う場合とが
在ったりするのと同じ。

もまいは違うものと思っているということは、おまいが読んでる
文章の著者がそれぞれに違う意味を宛てているということ
なんだろうから、どんな前提が置かれているのか、文章を遡って
自分でちゃんと確認しろ。その文書読んでない俺らには無理だから。

与えられた線分ＡＢ上に点Ｃをとり、ＡＣを一辺とする正方形の面積とＢＣを一辺とする正三角形の面積の 和を最小にするには、ＡＣとＣＢの比をどのようにすればよいか。

ＡＢ=a、ＡＣ=X、面積の和をyとすると

y=x^2+√3/4(a-x)^2

なんですが何故√3/4をかけると正三角形の面積になるのですか？

(1/2)bc*sinA

>>704

>同じと定義して扱う文脈と別物として定義する文脈とがある

そういうことでしたか。そのように考えると非常にすっきりします。数学
以前に日本語の読解力が不足していました。死んできます。

ありがとうございました。

↑死ね

メビウスの輪の立体角っていくつ？

なにそれ

x,yを正の整数とするとき、3x+4yが表せない正の整数は全部でいくつあるか？

メービウスの帯のことじゃないの？

>>711　　　　　　　　　 答えは何？

>>711
1,2,5,の3個

>>714
中途半端だな

7より小さい自然数は明らかだな。

回答する前に半分ROMれ初心者

1,2,3,4,5,6,8,9,12

n≧1として、
y=3nのとき、3x+4y=3(x+4n)=3k (k≧5)
y=3n-1のとき、3x+4y=3(x+4n-1)-1=3k-1 (k≧4)
y=3n-2のとき、3x+4y=3(x+4n-3)+1=3k+1 (k≧2)
よって、1〜6,8,9,12 の9個。

清書屋、屍ね。

清書屋と携帯厨は両方死ね

21.5

0

22.14

清酒家

14個の連続する自然数の群でどの一つも素数でないものを答えよ。
解答お願いします

15!+2 〜 15!+15

>>726
群演算はどうやって入れるの?

>>728
14で割った余りで入れるのが自然か？
位数14の群だから巡回群か二面体群だなw

>>726
524〜540 は全て合成数

30人以上50人以下の生徒全員がまるく輪になり、ある生徒から
1人ずつ、1から順に数を言っていく。このとき、30と198を言った生徒
が同じ生徒であった。全部の生徒の人数を求めよ。

>>731
生徒数をn人、kを正の整数として、kn+30=198,30≦n≦50 2式から4≦k≦5
k=4のとき、n=42人。(k=5はn=33.6で不適)

23

１３２人目の素数さん

vsstar

>>727-730
すみません。数�UBまでで解答できませんか？

>>736
>>727でわからないならそれ以上は無理

>>736
階乗は数IIBの範囲外なの？

>>736
え、いまどきの高校生は数IIBで群論をやるの？

大学の講義名じゃね？

広義群論

狭義群
広義群

>>739
代数で言うところの群じゃなくて、自然言語の群＝ただの集まりだろ。

x,yが実数のとき次の最大値または最小値とそのときの変数の値を求めよ

2x-y=4のときx^2+y^2の最小値

x^2+y^2=r^2は半径rの円を表す

>744
軸を回せば…
　x^2 + y^2 = {(2x-y)^2 + (2y+x)^2}/5 ≧ {(2x-y)^2}/5,
　等号成立は 2y+x=0 のとき。

>>746
アホ？

ごめんなんでもない

>>726
524〜540 (17個)

3/4

>>744
x=8/5 y=-4/5 の時最小値16/5

5、往復で8.64kmのランニングコースがある。A、B、Cの3人が同時にスタートし、
1kmあたり、Aは5分、Bは4分の一定の速さで走った。Aは、まず、折り返してきた
Cとすれちがい、その3分後に折り返してきたBとすれちがった。Cも一定の速さで
走ったとするとき、Cの時速を求めよ。

>>752
AとBとがすれ違った時点は直ぐに出る。
それから三分前がAとCがすれ違った時点。
そこからCの速度が出る。

8.64/10=0.864

>>743
それだと無数に答えがあって、必要十分なものを全部書き出せる
ような一般性も無いし、どれかひとつでいいとしても、どれを答えるのかの
必然性がなくなるんで、問題として破綻してること無いか?

ＸＰホームエディションで９５・９８・Ｍｅ対応ソフトを
エラー無しで起動させる方法ってありますか？
（微妙に音トビ・画像の乱れなどがおきます）

またマッキントッシュ用ソフトをＷＰで起動させる事は出来ますか？

>>755
何か一つ答えれば良い、と言う事じゃないの？
どうしても気になるなら、
「14個の連続する自然数でどれも素数でないようなものは存在しない」に対する反例をあたえよ
と書き換えておけば腹も立たない

>>757
まあそう書いてあれば意味は明瞭だからいいとは思うけど、
元の書き込みじゃ、問題の背景となる文脈が分からんから、
どうもしっくりしないことに変わりはない気がするぞ。

>>756
PC板で訊けや。

MZH

今朝、半ニートを脱出するべく某システム系の会社に面接に行ってきました。
そしたら、以下の様な試験が出されまして・・・。
当然私は『？？？』となって帰ってきました。
これって・・・。答えなんてあるんですか？
数学のスペシャリストの方々・・・。
後学のためにご教示頂けませんでしょうか？
因みに理由欄がＡ４の紙半分を占めています。

補足致しますと答えの提出期限は来週月曜日の2次試験の時です＞＜

設問

17万円以上20万円未満の社員　10人
20万円以上25万円未満の社員　40人
25万円以上30万円未満の社員　10人
30万円以上35万円未満の社員　5人
35万円以上40万円未満の社員　10人
40万円以上50万円未満の社員　20人
役員は3人いて、それぞれ以下の通り。
社長　150万円
専務　80万円
常務　70万円

これらの人件費(月額)から400万円をカットしたい。
最も全員からの公平な賃金カットはどんな方法か。
その理由も答えよ。

>>761
就職試験の場合
最も全員からの公平な賃金カットはどんな方法か。
↑この部分に対する回答は重要視されない。
その理由も答えよ。
↑これが重要。

適当に賃金をカットする方法を書いて、
その理由をもっともらしく書けばＯＫ

一定の割合をカットするとか、高収入な奴ほどカットする金額が大きくなるようにするとか。

>>761
king 乙

>>761
提出期限が過ぎるまで教えるわけにはいかん

43210

talk:>>761 役員の給料を月額17万円にする。あとは残りの社員の月額給料の和から151万円を引いて等分する。

>>761
給料の対数をとって比較するという手もありそうだが

数学的に考えるよりも、法的なところとか、会社のシステム的なところも考えないと駄目じゃね？

最低賃金とか考えなくていいのかなぁとか思ったけど、
調べてみたら日本の最低賃金って無茶苦茶低いのね。

あと、労働組合入ってる社員の給与減額よりも、入ってない人引く方が面倒ごと少ないんだけど。
労組から外れてるのは役員の3人だけなのかな？
月40万円以上貰ってると、結構労組から外れるんだけど。

>>763

>726

自然数Lが2,3,…,15で割り切れるとき
　{L+2, L+3, …, L+15}
は条件を満たす。
　L = LCM(2,3,…,15)･n = (2^3)(3^2)･5･7･11･13･n = 360360n. (nは自然数)

改訂版青チャの練習２８の（４）を
どうとけばいいのかわからないので教えてください。
よろしくお願いします。
与式はこうでした。
　(x+y)＾6-(x+y)＾6

>>771
0

>>771
これがゆとり…

>>772さん
まことに申し訳ありません。
(x+y)＾6-(x＋y)＾6 ではなく
(x+y)＾6-(x−y)＾6 でした。
お手数をおかけしてすみません。

で、何をしろと?
対話能力を勉強してから頼む

>>774
x=y=0のとき0

{(x+y)＾3-(x−y)＾3}{(x+y)＾3+(x−y)＾3}
ここまでやれば分かるね

>>774　計算しろってことかな。パスカルの三角形を６段目まで書くか、多項定理を使うかして、（x+y）^6 を展開。そっからは、自分で考えてみ

何が消えて何が残るか考えれば簡単だろ

>>774
展開の公式を使いまくれ。

>>774
５次

>>781
5次っていっても、xy でくくれて、
x^4, x^2 y^2, y^4 の項だけ残るから、実質的に2次方程式。

>>782
何を言っているの？

>>774
x=0またはy=0

>>774
6次

>>774がどういう意味か書いてくれないとわからん

>>774
x+y=w
x-y=z

>>774

789

今日買ったゲームで出た問題がわかりません。
(X-4)(X+5)-8を因数分解すると？ 答え(X+4)(X-3) らしいのですが
なんでこの答えになるかネットで調べてもよくわからないので
教えて下さい。

展開するとｘ＾2+ｘ-28

問題文(X-4)(X+5)+8の間違いじゃない？展開するとｘ＾2+ｘ-12
それなら答えは(X+4)(X-3)になる

logXを微分すると1/ｘになることをどうやって証明します？
微分の定義に従って極限をとろうとしたけど計算に行き詰ってしまって…

>>791さんありがとうございます！
ネットで調べた公式入れても解けなかったのでおかしいと思った。
今度中２なのに中３の問題なんて難しいorz
もう一度ありがとうごないます！

私の時代では>>790は中１レベルの問題だったが…悪い時代だ。
ゆとり教育は文部科学省が害悪と認めたから、いい高校に入ったほうがいいぞ

lim[h→0](log(x+h)-log(x))/h=lim[h→0](log(1+(h/x)))/h
ここで h/x=tとおくと、h→0でt→0 だから、lim[t→0]{log(1+t)^(1/t)}/x=log(e)/x=1/x

logXの微分をf(x)とする
e^xを微分するとe^xなので
exp(log(x))を微分すると合成関数の微分でf(x)*exp(log(x))=f(x)*x=1

log の微分可能性は？

>ここで h/x=tとおくと、h→0でt→0 だから、

ところでｘ＝0の場合は無視して良いですか？

もちろん

>>798
極限を考えると言うことは、目的地の近所について考えることであって、
目的地そのものはどうでもいい。

なるほど。あと気づいたらＸ＝0だと定義不可でしたね。

>>801
定義不可じゃねえよ
国語の勉強しろ

お前ってそういうレス好きだなあ

log0って定義できませんよね

25.3

>>804
定義不可じゃねえよ
国語の勉強しろ

0^0=1

cos5tをcostで表現できるんですか？？

加法定理を使ったのですがcos4tがでてきてcos4tはcos3tが出てきて訳が分からなくなりました。

>>808
cos(5t)=cos(3t+2t)で加法定理、3倍角と2倍角とか

cost=x

cos5t
=x*cos4t-sint*sin4t

cos4t=2(cos2t)^2-1=2(2*x^2-1)-1
sint*sin4t=sint*2sin2tcos2t=4(1-x^2)x(2*x^2-1)

ちんぽー

今日テレであなたが好きな世界の英雄100人やってるけど
数学好きが選ぶ世界の英雄100人選んだら
トップ10は誰になるんでしょうか？

ガウス
ガロア
ユークリッド
ライプニッツ
コーシー
オイラー
フェルマー
ラプラス
フーリエ
アーベル
リプシッツ
アイゼンシュタイン
リーマン
ポアンカレ

あたりから選ばれるのかな？
あまり歴史上の数学者を知らないんだよな。

>>813
ニュートンとかデカルトよりもフェルマーですか。

>>814
忘れていた。

>808
cos(5t) = T_5(cos(t)),
T_5(x) = 16x^5 -20x^3 +5x.

ここに T_n(x) は 第1種のチェビシェフ多項式

http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html

フェルマーだろ

現代に近づくほど分野の影響を受けまくりそうだ

>813
なんでヒルベルト、ニュートンが入ってないの？
ノイマン、ゲーデル、ワイルとか。
お前、数学がわかっとらんね。

野暮なツッコミが得意だねえ

とりあえず異議なしなのはユークリッド、ガウス以外は誰?
この2人も異議ある?

>>819
いざ書き出してみるといろいろ度忘れしてしまったんだよ。
普段なら覚えているのに。

∠Ａ＝90°である直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ,ＡＣ上にそれぞれ点Ｄ,Ｅをとるとき、次の式を証明せよ
ＤＥ＾2+ＢＣ＾2＝ＢＥ＾2+ＣＤ＾2

この問題なんですが、どうやって解いたらいいのかまったくわかりません。
教えてくれる方が居たらどうかよろしくお願いします

>>823
ピタゴラスの定理を上手い事使え。

A(0,0)
B(b,0)
C(0,c)
D(d,0)
E(0,e)
とおけば？

>野暮なツッコミが得意

数学系に最も多いタイプｗ

>823
ヒント ＢＥ＾2 = ＡＢ＾2　+ＡＥ＾2　，ＣＤも似たことやって

>>826
すっきりわかりました!
どうもありがとうございます！

青塚教室というページで、
「全称命題∀x,(p(x)→q(x))をp(x)⇒q(x)と書く」と説明されているんだけど
これは数学記号的に正しい表記法？

>>828
数学記号的に正しい表記法なんて初めて聞いた言葉だな

ax^2
dx^2
AB^2

d*ln(m/z-xy/z)
これのxについての偏微分がわかりません。
合成関数の微分を使うんでしょうか？

使います
教科書嫁

3ln(1-2x)

d*(-y/z)/(m/z-xy/z)

dxってなんですかぁ

微笑なx

指数方程式の底も未知数となるものってどうやって解くべきでしょうか？
例えば(x-1)^x=81とかです。暗算で4とはわかるのですが・・・・実際解くにはどうするのでしょうか？

山勘で答えの分かるもの以外は数値計算するしかない気が。

>>837
それは指数方程式じゃないように思うんだが。
x^x = e^(x log x) と書いて無理矢理
指数方程式とか呼ぶのもいいかも試練が。

Neeton

超越方程式だろ。

近似するしかないだろ

x^=x

x=x^x
x=0

（xAx）

もの凄く馬鹿な質問です。

〈Ｖ、∈〉はＺＦのモデルですか？〈Ｖは宇宙です。〉

どなたかよろしくお願いします。

>>844
これはひどい

g

1^1==0

774 ： 別府でやれ(東京都)：2007/04/01(日) 11:26:51 ID:mTVXQuwm0
TBS、サンジャポでまた捏造


ttp://cgi.2chan.net/f/src/1175392592459.jpg


秋葉原で季節を跨いで同じ人間にインタビューができる確立ってどれくらいなの？

また確立か

仕込みとやらせが確立している確率は1

0^0=1

八五三

x^2-(2p+1)x+p(p+1)
これの因数分解の仕方教えて下さい

>>854
エイプリルフールはもう終わったんだが…

A=p, B=p+1 とか C=-p, D=-(p+1) とか置いて判らなかったらネ申。

足して-(2p+1),かけてp(p+1)になる2数は、-pと-(p+1)だから、(x-p)(x-(p+1))

a(b^2−c^2)＋b(c^2−a^2)＋c(a^2−b^2)を因数分解

>>857
マルチ

数学を習ってからかなりの年月が経過してしまい
すっかり記憶から消えてしまったのですが、以下の
ような根号の前に付く小さな数字の事を何というの
でしたでしょうか？

　　　２　 ＿＿＿＿＿＿
　　　　／
　　　／
＼／

>>859
累乗根の指数

内側の底面の半径が4、高さが7の円柱形のコップがある。このコップを
水で一杯にし、30°傾けて水をこぼす。このときコップに残ってる水の量を
求めよ。

>>859
2乗根（平方根）

1 × 1 行列をスカラーと同一視できるとすれば、
行列のスカラー倍の定義と、m × n 行列とn × l 行列
の積が m × l 行列になるという行列の積に関する演算規則
は矛盾するような気がしますが、この推論は誤りでしょうか？
もし誤りだとすればどこに問題点があるのでしょうか？

スカラー倍はどんな行列にも掛けることができる。

しかし、1 × 1 行列は、
1 × 1 行列と1 × n 行列の積、
m × 1 行列と1 × 1 行列の積、
しか定義されていない、ということです。

ベクトルだって、スカラー倍と内積は区別するじゃん。

>>863
> 1 × 1 行列をスカラーと同一視できるとすれば、
ここに問題があるんじゃないの？

>>859
「底」という

>>860、>>862
ありがとうございました。

>>863
x -> (x) という埋め込みと x -> x1 (1 は単位行列) という
埋め込み(同一視)はまったく別のものであって、
前者は行列の積とcompatibleではなく、
後者は行列の積とcompatibleである、というだけのこと。

集合の同形と、代数系の同形の違いよね。

x -> (x) という埋め込み(1*1行列への成分埋め込み)と
x -> x1 (1 は単位行列, 対角線埋め込み)という
これら二つの埋め込み(同一視)はまったく別のものであって、
前者は行列の積とcompatibleではなく、
後者は行列の積とcompatibleである、
とくにスカラー倍は後者の埋め込み方によって
スカラー行列(x1 の形の行列)の積と一致する。

# やっぱり掲示板だと説明しづらいな…

> 前者は行列の積とcompatibleではなく、
これは違った……
ようするに埋め込み方によってスカラー倍と行列の積が
両立したりしなかったりするだけなんだ、って言えばよかった。

>>863
同一視しなければいい

このグラフは、ある商品の価格の推移を1994年を100として表したものである。
2000年の価格が2080円であった。2006年の価格を求めよ。
http://imepita.jp/20070402/646540

お願いします

>>873
96くらい

>>874
＞　価　格　を　求　め　よ

>>861
V=7*4^2*π-4*tan(30)∫[x=0〜4]4^2-x^2 dx=16(7π-32√3/9)

切り口は台形のはずだから↑は間違いだな。

V=7*4^2*π-2*8*tan(30)∫[x=0〜4]√(4^2-x^2) dx

=16π(7-(4/√3))

座標平面上に２定点Ａ(１．０)Ｂ(ｃｏｓα．ｓｉｎα)[０＜α＜１８０]がある。
この時動点Ｐを(ｃｏｓθ．ｓｉｎθ)[０＜θ＜３６０]とし、また、△ＡＢＰの重心Ｇ、原点Ｏをとする。

この時線分ＯＧの最大値、最小値を与えるθを求めよ。

これをお願いします(´・ω・｀)

数独をある一つの完成パータンの行・列・ブロックを問題と矛盾が無くなるまで入れ替えていく方法で解くことはできますか？
これをルービックキューブ法と名付けようと思います！

おめでとう。

重心は円上にある

>>881
具体的にどういう入れ替え方で、完成パターンから完成パターンに変化させるんだい？

>>883
3点は半径１の円上にあるけど、重心はないよ。
ＯＧの長さ求めようと思って、Ｇの座標求めたけどめっちゃ複雑。

[証明開始]
> 方法で解くことはできますか？
という問いにyesという回答がくれば初出でないという理由で、
noという回答がくれば正しくないという理由で、いずれも
> これをルービックキューブ法と名付けようと思います！
というのは意味を成さなくなることが証明できます。[/証明終了]

>880
　OG = {(1+cosα+cosθ)/3, (sinα+sinθ)/3}
　OG^2 = (2/9){(3/2) + cosα + cosθ + cos(θ-α)}
　　　　= (2/9){(3/2) + cosα + 2cos(α/2)cos(θ-(α/2)) }.
　0<α<π　より　cos(α/2)>0,
　cos(θ-(α/2)) の最大・最小と同時だから…

888

>>887
OGはなんでそんな簡単な式になる？ABの中点とＰを通る直線と
BPの中点とAを通る直線の交点が重心として重心の座標求めたんだけど。

>>889
氏ね

aが1､2､3なら0
aが4､5､6なら1
aが7､8､9なら2

となる計算ないですかね
aの式で表したいんですが

>>891
[(a-1)/3]

[n]はnを越えない最大の整数。

>>890
何でダメなの？

log_{3}(3)^3=3
ですか？

円をn本の直線で分割してできる部分の最大個数をA(n)で表す。例えば、
A(1)＝2、A(2)＝4、A(3)＝7である。また球をn枚の平面で分割して
できる最大個数をB(n)で表す。例えばB(1)＝2、B(2)＝4、B(3)＝8である。

(1)、A(4)を求めよ。
(2)、A(8)を求めよ。
(3)、B(5)を求めよ。

2^n

a+b√2=0
a=b=0 ってマジ？

>>897
日本語でおｋ

>>897
数学でおｋ

自分に数学を作る能力があるかないかを判定したいのですが、どうすればわかりますか？

その書き込みだけで、無能であることは分かる。

イヤッホーイ！！！ｗｗｗ

コラッツの問題をリーマン予想の問題に書き換えられるかどうかとか？

自分に数学を作る能力があるかないかを判定したいのですが、どうすればわかりますか？

数学の修士や博士に逝こうと考えてる人は、自分がはたして数学を作るのに適した人間なのか、
それとも数学を学んで応用するのに適した人間なのかを真剣に考えたほうがいい。

>>905
考えなければいけない時点で
行かない方が良い事が分かる。

以前に増して、殺伐としたスレの流れだな

自分に数学を作る能力があるかないかを判定したいのですが、どうすればわかりますか？

教授に聞け

自分の適性を少しも考えないヤツとか考える機会に気づかない連中が大量に数学の修士・博士に逝っちゃう現状は
数学界にとっても極めて由々しき問題だと思うがどうだろうか？
それとも、とりあえず教員のポストが確保できればいいから数学科はこのままのほうが良いと考えるのだろうか？

自明

>>910
それは、くだらねぇ問題だからここに書いたのか？

そう。
実にくだらねぇ問題であるにも関わらず、誰も真剣に論じようとしないから敢えてここで書いてみた。

くだらねぇ問題だからこそ、誰も真剣に論じないんだろ？
頭大丈夫か？

数学科みたいな人気ないところ、ほんとにやりたい奴だけくるんでもないの？
今、情報系なんて悲惨よ。

>>889,893
　(n-1)個の定点の重心を (Lcosβ, Lsinβ) とおくと、
　OG↑ = （ {(n-1)Lcosβ + cosθ}/n, {(n-1)Lsinβ + sinθ}/n ）
　OG^2 = {(n-1)^2 L^2 +1 +2(n-1)Lcos(θ-β) }/(n^2).

>>889,893
　θ=β　　のとき最大 OG = {(n-1)L+1}/n
　θ=β+π のとき最小 OG = {(n-1)L-1}/n

円をn本の直線で分割してできる部分の最大個数をA(n)で表す。例えば、
A(1)＝2、A(2)＝4、A(3)＝7である。また球をn枚の平面で分割して
できる最大個数をB(n)で表す。例えばB(1)＝2、B(2)＝4、B(3)＝8である。

(1)、A(4)を求めよ。
(2)、A(8)を求めよ。
(3)、B(5)を求めよ。

>>918
A(n+1)=A(n)+n+1
B(n+1)=B(n)+A(n)
と予想。
厳密な方法はわからん。

>>918
求めますた

>>919
なにかよくわかりませんけど、一般項にしておきますね。
A(n) = (1/2)(n^2+n+2)
B(n) = (1/6)(n+1)(n^2-n+6)

複素数はスカラーですか？

スカラーとして使えばスカラー

N個の離散信号 x[n] （n=0, 1, ...,N-1）の離散フーリエ変換(DFT)を
X[k] とするとき、離散信号 x[n+3] の DFT を求めよ。

という問題を次のように考えました。

�納k=0, N-1] x[n+3] exp(-j2πnk/N)
= �納k=0, N-1] x[n+3] exp(-j2π(n+3)k/N) * exp(j6π/N)
= X[k] * exp(j6π/N)

これで良いでしょうか？お願いします．

すみません， k を入力していませんでした。

= X[k] * exp(j6πk/N)

お願いします。

何か色々おかしくないか?
kについて和を取るのにX[k]て書くのか?

>>926
申し訳ありません、入力ミスです。
これ以上ミスが無いか、ちゃんと確認をして再投稿します。

�納n=0, N-1] x[n+3] exp(-j2πnk/N)
= �納n=0, N-1] x[n+3] exp(-j2π(n+3)k/N) * exp(j6πk/N)
= X[k] * exp(j6πk/N)

です。
exp(j6πk/N)　が掛かるのは合っていると思うのですが、
�納n=0, N-1] x[n+3] exp(-j2π(n+3)k/N) = X[k]
として良いのかが分かりません。
お願いします。

>>927
電気系とかその辺での話なんだよな。虚数単位がjなところを見るに。
その辺でなんか暗黙の了解とかあったりすると俺はわからんのだけど
＞�納n=0, N-1] x[n+3] exp(-j2π(n+3)k/N) = X[k]
は流石にまずいだろう。
普通に考えれば
�納n=0, N-1] x[n+3] exp(-j2π(n+3)k/N)
=X[k]-Σ[n=0,2] x[n] exp(-j2πnk/N)+Σ[n=N,N+2] x[n] exp(-j2πnk/N)　…(*)
とかけるはず。
x[N]〜x[N+2]がどう与えられるかが「暗黙の了解」な気がするのでその辺は
自分で補完してほしいが、例えばx[n+N]=x[n]のような周期性があるなら(*)の
後ろの二つの和は打ち消しあうし、n≠0〜N-1のときx[n]=0　みたいにするなら
(*)の2項目は残って3項目は消えると言いことになる。

>>90
x

>>928
丁寧なレス、ありがとうございます。
只今考え中です。

√45450721(ｼｺｼｺｵﾅﾆｰ)＝6741.7...(むなしいな)

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きてほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

くだらなすぎてすいません

1/3a+1/27a^3<0

の答えお願いします

>>933
くそまるち

本当にくだらないと思うんですが教えてください｡
極限を求める問題です(>_<)

lim{x-√(3x-2)}/{√(x+2)-2}
ｘ→２です(´･ω･｀)

有理化すると思うんですけど
上手くできなくて...

分子分母に{√(x+2)+2}をかける

次に分母分子に{x+√(3x-2)}もかける

あ!!!
わかりました(≧∀≦)

ありがとうございます
(｡･_･｡)ﾉ

（x+2)a+(x+2)(x-1)
=(x+2)(a+x-1)

なぜこうなるのか教えてください
レベル低くてすみません

>>939
池沼はされ

手順を教えていただければ・・・

x+2をAなどとおけばわかるかも

A=x+2 とおく

わかりました
ありがとうございます

子供に特異点て何。って聞かれたらどう答えればいい？

臍みたいなものとか

抽象的過ぎて私がわかりません

>>945
定義を答える以外に適切な回答は存在しない

うえええ〜難しい〜

ありがとー

ヘソって抽象的なのか

つか自分も良くわかんないんだよね

お願いします。

x^2＋y^2=zで表される曲面Ｓ上の格子点を考える。a.b.c.nを自然数としたとき
(2^n，b,c),(a,b,2c) という格子点の組がＳ上に何組存在するか求めよ。

まず、Ｓがどんな曲面になるかもわからないです。誰かお願いします。

5a-(3a+b)=??

2a-bで合ってます？

>>953
おｋ

超初歩的な質問なんですけど、yの導関数を　dy/dx　と表記するとき
dxから先に書いてdyを後に書くというような分数のような書き方は間違いなんですか？
このあいだ先生が偉い剣幕で「まるで分数のように書く奴が居るが、書き方が違う」と言ってましたが
形式的に分数のような表記をする事で利便性を高めてると思っていたので、自分はずっとdxから先に
書いていたので疑問でした。というか他の先生はdxから先に書いていたような記憶があるんですが・・・。
どう書くのが正しいのでしょうか？

>>955
どっちから書こうが人の好みや考え方によるよ
確かに厳密に言えば「dy/dx」は分数という扱いでは駄目な場合もあるだろうが、
おおざっぱに考えるときは分数で事足りることが往々にしてあるし、
後は個人個人の考え方に沿って表記していけばいいんジャマイカ？と思う

あ、一個人の考えとして受け取ってね

>>952は答えていただかなくても結構です。迷惑かけました。

＞どう書くのが正しいのでしょうか？
その先生の前では、その先生に倣って書くのが正しい。

>>955
漢字の筆順じゃあるまいし
全体として厳密な意味で分数とは異なることが分かってればそれでいい

その教師は馬鹿

正多角形の内接円の半径を求めたいのですが
公式をご存知の方はいませんでしょうか？

ttp://has10.casio.co.jp/keisan/
このサイトのものがどんぴしゃなのですが
ここに書いてある　a/(2*tan(360/2n))　を試してもサイトの結果とは同じにならないのです。

ちなみに Flashというソフトのactionscriptを使って算出しようとしています。
r = a / (2 * Math.tan(360 / (2 * n)));
どこか間違っているのでしょうか。

教えてもらえれば幸いです。

>>960
死ねよカス

>>960
Math.tan とやらの引数を確認せよ

>>962
ありがとうございます！

Math.tan の引数は ”角度をラジアンで表した数値。”でした。
ラジアンに変換しなければならなかったのですね。

これで正しい値が導き出せるようになりました。
こんなに早くレスが来るとは思っていなかったので助かりました。
本当にありがとうございました。


ちなみに式は以下のようになりました。
r = a / ( 2 * Math.tan( Math.PI / 180 * ( 360 / (2 * n) ) ) );

プログラムで疑いもなく度数法使ったのか
馬鹿にも程がある

Math.toRadians()も参照せよ

デデキント切断とは
全ての有理数の集合があったとして、それをQとする
その有理数の集合を、どっかでぶった切って二つの集合に分けると、両方の集合に対し最大、最小は存在しない

これっておかしくないですか？
たとえば5/3で切るとします。左側(x<=5/3を満たすほう)は5/3が最大で、右側は最大値は存在しない
で、どんな切り方をしようが、最大、最小のいづれかは存在するとおもうんだけど。
実数が存在しない集合に対し、実数をぶったぎるっておかしくない？実数じゃないんだから。

>>966
有理数で切れば、どちらかに端ができる
無理数で切れば、どちらにも端が無い

>>967
だから、有理数だけで定義されてるQにおいて、無理数で切るってこと自体がおかしくない？
そもそも無理数って何？って話なのに、無理数で切れって言われてもわかんないよ・・・

>>968
無理数で切るっていうか、x^2 < 2を満たすかどうかで分ける、って感じ

さすがにいい加減すぎた気がするので訂正
A = {x∈Q | x^2 < 2} ∪ {x∈Q | x < 0}
B = {x∈Q | x^2 < 2} ∩ {x∈Q | x > 0}
と分けると思って下さい

>>970のBが間違ってる　何やってるんだろう
A = {x∈Q | x^2 < 2} ∪ {x∈Q | x < 0}
B = {x∈Q | x^2 > 2} ∩ {x∈Q | x > 0}
って感じでよろ

>>966
Qを二つの集合A,Bに分ける、x∈A,y∈Bなら必ずx<yになるようにする。
というのを「切る」と表現しているだけ。
そうすると
* どっちかに最大か最小がある
* どちらにも最大最小が生じない
の二通りの場合が起きる。上の場合に最大か最小になるのは
もちろん有理数でそいつとその切断(A,B)は同一視される。
しかし、下の場合があるので、QよりもQの切断の方が数が多いんだよ。
切断を全部集めた集合 R を考えると、上の場合がちょうど有理数の
ところでぶった切ったことに対応してる、じゃあ下の場合って何者なんだろ
ってことで、それは無理数ってもんがあんだろ、ってことにとりあえずしとく。
んでRが出来上がったところで、Rの切断とQの切断との整合をみると
イメージどおりに無理数のところでぶった切れるようになるのだよ。

積分と無限級数ってのは、かなり密接な関係にあるのかい？

そのとおり

>>968
違う、そもそも無理数で切る必要がない。
有理数みたいな稠密な集合は、
x < a （a ∈ Q） とすると、x に最大値がなくなる。
いくらでも a に近い有理数がある。
有理数のアルキメデスの原理だったっけ、なんかそんな呼び方されてるはず。

>>969
それはいまいち関係ない。
というか、「x^2 < 2 を満たす」とかいうやりかたすると、多分実数は作れない。
ピタゴラス体とかになると思う。

f(x)=sin(n*ω*x)の周期Tは

2π/(n*ω)
であってるよね？

>>975
そういう話じゃない

>>976
合ってます

(n*ω*x)ﾊﾞﾝｼﾞｬｰｲ

a_nはnの数列であるとする。
xがある範囲(s<x<t)であるとき、全ての自然数nに対し、f_n(x)は微分可能であるとする

この時、s<x<tにおいてa_n*f_n(x)の無限級数が収束するならば
g(x)=a_0*f_0(x)+a_1*f_1(x)+・・・+a_n*f_n(x)+・・・∞まで
このg(x)は微分可能ですかね？

たとえば、テーラー展開やフーリエ級数などのときです

>>980
一様収束なら言えるので
テーラー展開なら言えるが、フーリエ級数ならそうとは限らない。

�納t=0, N] exp(a*t*i)
はこれ以上簡単になりますか？

aは任意の整数、iは虚数単位です。

[sin(nx)]^2の、パイから0までの積分
∫[π,0]sin^2(nx)dx
これ、πであってます？

あ、nは整数です

>>982
なる
>>983
n=0

>>983
正のモノをその向きで積分すると負になる

>>985
ご教授願います

>>982
{1-e^(ia(N+1))} / {1-e^(ia)}

>>983
∫[0,π]sin^2(nx)dx = π/2
(n=1,2,3,…)

um

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176184367/

三十七日。

>>982
　a≠0 のとき, exp{(Na/2)ｉ}*sin{(N+1)a/2}/sin(a/2),　>>988
　a=0 のとき, N+1.

>>988
なるほど、等比数列というものをすっかり忘れていました。
ありがとうございます。

>>992
確かに a=0 のときは更に簡単になりますね。
オイラーの公式も思い出せました。ありがとうございます。

>992 は「極座標表示」でござるな。

　r = sin{(N+1)a/2}/sin(a/2),　θ = Na/2.

一人一泊10円の旅館で3人が10円だしあって30円払ったが、学生だから宿の主人が25円にした。残り5円を仲居さんに渡して学生に返そうとしたが、割りきれないから2円猫ババした。学生は結局9円出したことになり、9×3足す2は29。残り1円はどこに？

>>654

>>996
3×9 = 27 に2を足しちゃいかんねえ。引いたほうがいいんじゃ
ない？

111*3^2

100*10

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。