分からない問題はここに書いてね２７３

>>435
3*1.2^(n-1)>20
両辺の常用対数をとり
log3+(n-1)*log1.2>log20
∴n>(log(20/3)/log1.2)+1=11.4....
nは自然数なので
∴n=12

>>439
｢*｣ってどういう意味ですか？
何も知らなくてすみません

>>440←自演のためのネタ

お星さま

×

アナリスク記号

かける　です

ありがとうございました

第n項を a(n) とすれば a(n)=3×1.2^(n-1)．
せっせと計算すると，

a(1)=3
a(2)=3.6
a(3)=4.32
a(4)=5.184
a(5)=6.2208
a(6)=7.46496
a(7)=8.957952
a(8)=10.7495424
a(9)=12.89945088
a(10)=15.479341056
a(11)=18.5752092672
a(12)=22.29025112064

よって，初めて20より大きくなるのは第20項．

>>447

Correct errors if any.

>>447
せっせと計算した甲斐がないな・・・

>>439
もっと簡単な方法で教えてやれよ

>>450
たとえばどんなんあります？

>>451
式がとび過ぎて分からないんじゃないかってこと
まぁ本人がわかったらしいからいいけどね

はい。以後気を付けます

いやこちらこそ知ったような口聞いてすいません

>>454ゆるさん

βはスルーで

>>439
kwsk

手数料が株数×単価の１パーセントで、取得単価１０８４円、取得株数が９７株
購入手数料が１３５６円かかりました。また売買手数料には、5％の消費税が上乗せされます。
この時売買手数料を含めて一円でも利益がでる時の計算式を教えて下さい。

>>458
手数料と購入手数料と売買手数料の関係は？

就活中の人間です。

今日、受けた企業の筆記試験の一問題が全くわからず、試験を終えて
帰宅後もあらゆるパターンを考えたのですがどうしてもわかりません。
むしろ、本当に聖界なんてあるのかどうかすら疑わしくなってきました。

以下問題。

４　４　４　４　＝１０

４の間に＋−×÷（）を入れて式を完成させなさい。

talk:>>460 自分が送信した文に責任を持てるか？

talk:>>460 ちなみに、就職活動の筆記試験では少し考えても分からない問題は飛ばせ。(44-4)/4=10.

詳しいな
kingは就活中なのか

talk:>>463 私は人事にある程度詳しいのだ。

どなたか頼みますm(__)m

y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx上の
２点(1,3) (2,0)における接線の傾きが等しいとき、

(1)定数a,b,cを求めよ。
(2)２点における接線の方程式を求めよ。

三式立式連立

>>466
３つ式を使った連立方程式という意味ですよね？
その式をどうやって立てたらいいのかわからないorz

数�Uの教科書レベルだね
教科書嫁

>>465
f'(x) = 3ax^2 +2bx+c

接線の傾きが等しいから
f'(1) = f'(2)

これと
3 = f(1)
0 = f(2)
から

>>469
理解できました。感謝します。

全順列集合(A,≤)において最大元と極大元が一致することを厳密に示し
たいのですが、上手くいきません。まず、aがAの最大元であることは、
　∀x∈A(x≤a) …�@
ということであり、aがAの極大元であることは、
　∀x∈A(¬(a<x)) …�A
ということだと思います。で、全順列集合であることは、
　∀a,b∈A(a≤b∨b≤a) …�B
と表現できると思うのですが、�Bを用いて�@と�Aが同値であることを
示そうとしているのですが、上手くいきません。アドバイスをいただ
けると助かります。

>>471
＜の定義は？

>>472
すいません。
a<b ⇔ a≤b∧a≠b
です。

つまり、aが極大元とすると
∀x∈Aに対して、(a≤x∨x≤a)∧(¬(a<x))

＞＜

>>471
aが極大元であるの定義はこうじゃないか？
　∀x∈｛z | a≦z, z∈A｝(a=z)

これが全順序集合だとこうなる
　∀x∈A(z≦a∨a=z)
　<=> ∀x∈A(z≦a)

(a≤x∨x≤a)はトートロジーだな

>>471
最大元が「あるとすれば」、それは極大元になる。
極大元が「あるとすれば」、それは最大元になる。

みなさんアドバイスありがとうございます。まだ解けていないのです
が、とりあえず考えた所まで書かせてください。せっかくのアドバイ
スを上手く使えなくて面目ないです。初歩的なことでひっかかってい
るだろうと思うので、とても恥ずかしいのですが。

a=xのときは，≤の反射性と<の非反射性より，x≤aと¬(a<x)は共に恒真で
ある．したがって，
　x≤a⇒¬(a<x), ¬(a<x)⇒x≤a
は共に真であるから，両者は同値である．
a≠xのときは，
　¬(a<x)⇔¬(a≤x)∨a=x⇔¬(a≤x)⇒x≤a (a≤x∨x≤aより)
（しかしx≤a⇒¬(a<x)が示せず行き詰まり）

a≠xのときは，
　¬(a<x)⇔¬(a≤x)∨a=x⇔¬(a≤x)⇔¬(a≤x)∧(a≤x∨x≤a)
⇔(¬(a≤x)∧a≤x)∨(¬(a≤x)∧x≤a)⇔¬(a≤x)∧x≤a
（ここから先行き詰まり）

a＝１/２、ｂ＝２/３のとき２ab^2×（−９a^2）の値を求めてください！
願いまふ。あと　　等式ｙ＝１/2ｘ＋３をｙについて解いてください。

>>480
後半の質問に驚く余り椅子から転げ落ちてしまった
どうしてくれるんだちくしょう

エレキバンはっとヶ。

スタート地点から途中のｐ地点までは自転車で走り、ｐ地点からは先ゴール地点まで走る競技がある。
この競技で、Aさんは自転車では毎時２０�qの速さで走り、自転車を降りてからは
毎時１０�qのはやさではしったところ、ちょうど1時間で完走することが出来た。
スタート地点からp地点までの道のりがp地点からゴール地点までの道のりより2キロメートル長いとき、
スタート地点からゴール地点までの道のりを求めてください。　お願いします。

>>483
マルチすんなヴォケ

>>480
2ab^2×(-9a^2)
=-18a^3b^2
=-18(1/8)(4/9)
=-1

数3の問題です。
半径1の円Oの周上に、定点Aがある。
Aにおける円Oの接線に、Aと異なる円周上の点Pから垂線PQを下ろす。
また、∠AOP=θ(0<θ<π/2)とする。
lim_[θ→+0]{PQ/(弧PA)^2}を求めよ。


指針が全く定まらなくて困ってます。
どなたかご教授願います

大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。

エレキングはっとけ

>>486
弧PA=θ,PQ=1-cosθだろ
lim[θ→+0](1-cosθ)/(θ^2)
=lim[θ→+0](1-cos2θ)/(2θ)^2
=lim[θ→+0]{1-(cos^2θ-sin^2θ)}/(4θ^2)
=lim[θ→+0](2sin^2θ)/(4θ^2)
=lim[θ→+0](1/2)(sinθ/θ)^2
=(1/2)*1^2=1/2

>>487
条件不足。よって不定。

>>486
A を (1,0)にとると
接線はx = 1
Pは (cosθ, sinθ)
Qは (1, sinθ)
PQ = 1-cosθ
弧PA = θ

(1-cosθ)/θ^2 = (1-(cosθ)^2)/{ (θ^2) (1+cosθ)}
= {((sinθ)/θ)^2} {1/(1+cosθ)} →1/2　

訂正です。ごめんなさい。
大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より１小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。

>>492
頼む言葉を忘れているぞ。
連立a+b=35,a=3b-1

> 大小２つのab
とa,bの関係は？

>>489
lim[θ→+0](1-cosθ)/(θ^2)
=lim[θ→+0](1-cos2θ)/(2θ)^2
=lim[θ→+0]{1-(cos^2θ-sin^2θ)}/(4θ^2)
この辺の変形がよく分からないのですが...
分母が4θになるのはなぜでしょうか？

>>491
弧PA,PQをどうしても出せなくて困っていたのですがなんとか分かりました。
分かりやすい説明ありがとうございます。

>>495
　　　　は　　　　　！　　　　　？

493さん答えお願いします。

大小２つのabがありaとbの和は35でaはｂの三倍より１小さい。このとき
a、bの値をそれぞれ求めなさい。


回答にご協力ください。

>>495
θ→+0のとき2θ→+0だからθを2θにおきかえてもOK

>>498
>>493で出てるだろ
連立方程式が解けないんなら話は別だが。

>>499
ああ、そういうことですか...
どうもです

>>498
a+b=35
a = 3b-1

(3b-1)+b = 35
4b = 36
b = 9
a = 26

三角形ABCと辺ABの延長上の点Pにおいて、AB=BP=3、PC=3√2であるとする。
(1)PCは三角形ABCの外接円に接することを証明せよ。
(2)BC=√3のとき、辺ACの長さを求めよ。またこのとき、辺ABは三角形ABCの
　外接円の直径であることを証明せよ。

わかりません、よろしくお願いします。

>>498
だから、「大小２つのab」はナンに使うの？
「大小２つのab」と a, b との関係は？

ええ、インド人ですから。

モスバーが−のナンドッグ・カレーが喰いたい

統計ですが，いいですか？
多変数の回帰分析で，
y=m1x1+m2x2+...mnxn+b
を求めたとき，x1,x2,...xnのそれぞれがyと正の相関関係がありそうなのに，
m1,m2,...mnの一個以上が負になることはありえます？

ドンマイ

本当にわかりません、誰か助けてください

>>507
y=(1,2,3), x1=(1,2,3), x2=(1,2,3) とすれば
m1+m2=1となる任意のm1,m2が解になる

>>503
(1)
PB*PA = 9 = (3√2)^2 = PC^2だから
方べきの定理の逆よりPCは△ABCの外接円に接するお（´・ω・｀）

(2)
接弦定理より
∠PCB = ∠BAC
だから
△PCB ∽ △PAC
となるので
AC:AP = CB:CP = √3 : 3√2 = 1:√6
AP = 6だから AC = √6
になって AB^2 = BC^2 + AC^2 が成り立つお

つまり△ABCは∠ACBが直角の直角三角形になるから
その外接円の直径は斜辺 ABになるお（´・ω・｀）

>>503
(1)
PB*PA = 9 = (3√2)^2 = PC^2だから
方べきの定理の逆よりPCは△ABCの外接円に接するお（´・ω・｀）

(2)
接弦定理より
∠PCB = ∠BAC
だから
△PCB ∽ △PAC
となるので
AC:AP = CB:CP = √3 : 3√2 = 1:√6
AP = 6だから AC = √6
になって AB^2 = BC^2 + AC^2 が成り立つお

つまり△ABCは∠ACBが直角の直角三角形になるから
その外接円の直径は斜辺 ABになるお（´・ω・｀）

1秒以内に連射が可能とは・・・（´・ω・｀）

のぼりん

「E+Aが正則である行列Aに対して、行列BをB=(E-A)(E+A)^-1とおく
E+Bが正則の時、A=(E-B)(E+B)^-1を示せ」

という問題で
B=(E-A)(E+A)^-1
B(E+A)=(E-A)
B-BA=E-A
(E+B)A=E-B
A=(E+B)^-1(E-B)
ここまで変形したんですが、(E+B)^-1と(E-B)が可換な事はどうやって示したらいいんでしょうか。

>>515
ダウト

素直にE+B,E-Bを求めるよろし

>>515
等号で結んで同値変形してみ

>>515
(E-B)(E+B) = (E+B)(E-B)
から
(E+B)^-1(E-B) = (E-B)(E+B)^-1

>>515 どうでも良いが、E+Bはその条件ではいつでも正則になるのでは？

０番、１番、２番、３番の４つの箱があります。
その箱にそれぞれ０〜３の数字を入れていきます。
０〜３は好きな数字をどれだけ使ってもいいです。逆に使わない数字があっても大丈夫です。
ただし、０番には０を使った数
　　　　１番には１を使った数
　　　　２番には２を使った数
　　　　３番には３を使った数
　が入ります。その求め方とその条件に合うすべての答えをかきなさい。

すいません、この問題お手上げなんでお願いします

３番から考えればいいんじゃね

>>521
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172970000/470

>>520
昔の人はよくそこで躓いたということだな

＠

スレチだったらすみませんorz

1 = √1 =√｛(-1)(-1)｝= √(-1)*√(-1)=i*i
=i^2 = -1
∵ 1 = -1

矛盾が見つけられませんorz

頻出ネタだが
√｛(-1)(-1)｝= √(-1)*√(-1)
ここがウソ。
√(ab) = √a √b
は必ずしも成立しない。>>526がその典型的な例。

>>527
なるほど！
見抜けなかったorz
丁寧にありがとうございます！

‥ん？
√(ab)= √a*√b
に必ずしもならないというのは何故ですか？

何度もすみませんorz

>>529
複素平面では√は一つじゃない。

√1=1,-1

複素平面‥
それはどのようなものなのですか？orz

>>532
分枝が違うのだよ分枝が！

>>532
ググレ。

複素数がわからないのに
√(-1) という表現は認めるのはなぜ

>>529
必ずそうなると思った理由をお前が提示しろ。

>>531
あ。
つまり
√1 は１でもあり-１でもある、ということなのでしょうか？

１＝√1＝-1
なのに１≠-1？

>>532
平方根というのは普通±の2つある。
正の実数 a の平方根であれば ±√a
√という記号は平方根のうち正の平方根を取ると定義される。

しかし aが負の実数の時
±√a は虚数になってしまい、実数ではないので正の平方根というものが決められないので
√という記号では意味を定められない。
+√aにするのか -√aにするのか？

√a と√b の √はどっちを選んでいるのか
それぞれ決めないと意味がない。

すみませんorz
ググってきます

>>537
√1という記号は1と-1という二つの数を表す記号と解釈する
だから実際は√1=1でも√1=-1でもない
便宜上そう書くこともあるというだけの話

二乗して-1になるのはiだけでなく-iもなる。

(sinA+cosA)二乗+(sinA-cosA)二乗
この式を簡単な式にして下さい。

計算しろ

sinθsin(180ﾟ-θ)-cosθcos(180ﾟ-θ)の式を簡単にせよ
教えて下さい

もう十分簡単じゃねーか

計算の仕方がわからないので教えてください。

>>542
(sinA±cosA)^2 = 1 ±2sinAcosA
だから

(sinA+cosA)^2 + (sinA-cosA)^2 = 2

簡単にせよって書いてあるんでもっと簡単にして下さい
この問題を解かなければ進級出来ないので教えて下さい

>>544
加法定理より
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
だから

sinθsin(180ﾟ-θ)-cosθcos(180ﾟ-θ)
= - cos(θ+(180°-θ)) = -cos(180°) = 1

>>548
二項式の平方が計算できないなら、進級しない方が幸せなような気が

ありがとうございました。

0ﾟ<α<90ﾟ,90ﾟ<β<180ﾟの時次の□にあてはまる不等号を教えてください。
sinα□0　cosα□0
tanα□0
sinβ□0　cosβ□0
tanβ□0

待て、その式は初歩の初歩もいいところだ
自分で解けないなら本気で留年したほうがいい

2年生になったら理数がなくなります。

>>551
ヒント：単位円(円が描いてあるグラフ)で考える
y軸はcos
x軸はsin

>>551
sinα>0　cosα>0
tanα>0
sinβ>0　cosβ<0
tanβ<0

ありがとうございました。次は・・・

sinθ+cosθ=2分の1…�@のとき，sinθcosθの値を教えてください。
(ﾋﾝﾄ:�@の両辺を2乗)

>>556
どこまで続くんだ
いっぺんに全部書け

>>556
友達に答え写させてもらったほうが早いよｗ

http://g.pic.to/7k219
この図の木の影ACの長さは7mでこのとき∠BAC=55ﾟであった。
この木の高さBCを小数第１位まで求めよ。ただしsin55ﾟ=0.8192,cos55ﾟ=0.5736,tan55ﾟ=1.4281とする。
教えて下さい

次の三角比を45ﾟより小さい三角比で表してください。
sin108
cos114

終わりか？

>>559
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

ある3つのベクトルが1次独立である事を示す問題なんですが、
証明せずに「detA≠0ならAは正則」を使っても大丈夫ですか？

sin(108)=sin(90+18)=cos(18)、cos(114)=cos(90+24)=-sin(24)

もう質問スレは全部ピクト禁止にしろよウザイ

セクト禁止とは

>>563
うん。

よし問題写し乙

では次にするべきことは、友人にノートを見せてもらって
それをしっかり写すことだ

そしてここには来るな、氏ね

傾斜角が15ﾟで2地点A,B間の距離が900mのﾘﾌﾄがある。Aの標高500mであるとき,Bの標高は何mか。また,水平方向の距離ACは何mか。小数第1位まで求めよ。ただし,sin15ﾟ=0.02588,cos15ﾟ=0.9659とする。

教えてください。

>>569
Bはどこにあるんだ？

sinだと思います。

>>570-571
かみ合ってなさすぎﾜﾛﾀｗｗｗ

3角比厨氏ね
おまいの来るところはここではない

http://e.pic.to/6mhta
この図です。

>>565-574
の流れワロスｗ

ﾍﾞｸﾄﾙ？は私ではありませんよ。

>>574
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

　ま　た　ピ　ク　ト　か

亀だが
>>556
＞sinθ+cosθ=2分の1…�@
�@の両辺を２乗すると
sin^2θ+２sinθcosθ+cos^2θ= 1/4

ここで、
sin^2θ+cos^2θ= 1
だから、

２sinθcosθ+１= 1/4



あとは自力で解ける

ありがとうございました

有難うございました。

０番、１番、２番、３番の４つの箱があります。
その箱にそれぞれ０〜３の数字を入れていきます。
０〜３は好きな数字をどれだけ使ってもいいです。逆に使わない数字があっても大丈夫です。
ただし、０番には０を使った数
　　　　１番には１を使った数
　　　　２番には２を使った数
　　　　３番には３を使った数
　が入ります。その求め方とその条件に合うすべての答えをかきなさい。

１２１０、２０２０と答えは教えてもらったんですけど

これって解き方みたいなのはありますか？

円の方程式を求めよ

１
原点を中心とし半径５の円

２
中心(1,3)でy軸に接する

３
中心(3,2)で原点を通る

４
中心(-2,1)で点(2,2)を通る

５
中心(4,-3),半径√２

６
中心(-1,5)で点(3,-1)を通る円

７
直径の両端が(-2,5),(4,-1)である円


x軸と点(3,0),(5,0)で交わり、中心が第１象現、半径√5の円の方程式を求めよ


宜しくお願いしますm(__)m

一問も分からんのか？

>>569
ググッたらこんな答えが
0.02588 * 900 = 23.29200≒23.3
23.3+500=523.3
0.9659 * 900 = 869.31≒869.3

>>583
１
原点を中心とし半径５の円
x^2 +y^2 =25
２
中心(1,3)でy軸に接する
(x-1)^2 +(y-3)^2 = 1
３
中心(3,2)で原点を通る
(x-3)^2 +(y-2)^2 = 13
４
中心(-2,1)で点(2,2)を通る
(x+2)^2 +(y-1)^2 = 5
５
中心(4,-3),半径√２
(x-4)^2 +(y+3)^2 = 2
６
中心(-1,5)で点(3,-1)を通る円
(x+1)^2 +(y-5)^2 = 52
７
直径の両端が(-2,5),(4,-1)である円
(x-1)^2 +(y-2)^2 = 18

x軸と点(3,0),(5,0)で交わり、中心が第１象現、半径√5の円の方程式を求めよ
(x-4)^2 +(y-2)^2 = 5

課題は自分でやれよ

>>582
意味不明

>>582
全部挙げても高々256通りだ1個ずつ試せばよかろう
ちょっと頭を使えば30通りまで減るし
手を動かせば5通りも確かめれば済むことが分かる

それとマルチすんな

>>582
お前、答えが挙がっても何にも考えてないだろ。

０番に入る数字は何？「０」も「３」も入らない。
（理由は自分で考えて。）
０番に「１」が入ったら１番に入るのは「０」でも「１」でもない。
以下、順番に調べていけば既に挙げられている二つの番号以外に
題意を満たすものが無い事が分かる。

>>589
上の人じゃないんだが、使った数ってなんだ？

他スレで見たところでは下記の意味らしい

0,1,2,3と書かれた4つの箱に0,1,2,3のいずれかの数字が書かれた札を
1枚ずつ入れるとき、全ての入れ方を答えよ。
ただしそれぞれの箱の中の札に書かれた数字は、全ての箱に入っている札のうち
その箱に書かれた数字の書いてある札の数に一致するものとする。

>>591
上の人じゃないんだが、使った数なんて>>589に書かれてないが？

>>591
たとえば1番、2番、3番の箱に0を入れたら、0を3つ使ったから
0番の箱には3が入る、ということ

しかし0番の箱に3を使ったから、3の箱には0は入らない
よって0番に3は入らない
0番に2を入れる（0を2つ使う）と、2番には0は入らない
よって1番と3番を0とすると、2番に2を入れればよい
（0,1,2,,3）=(2,0,2,0)
こんな感じ

>>592-594

はい、わかりました。ありがとうございます。

つまり、使った数「だけ」入れるってことですね。
0を使った数「が」入るとか書いてあるからそれって0しかないんじゃないのとか勝手に考えてました。

>>595
その拘り方は日本語としては如何なものか
使った数、というのを「札の枚数」若しくは「使用した回数」とすれば分かりやすくなるだろうか

>>458をお願いします

>>597
>>459に答えて下さい

>>597
手数料というのが、売買手数料のことで、購入手数料とは別にかかるのだと仮定してみる
1084*97=105148
105148*0.01*1.05=1104.054≒1104
105148+1104+1356=107608
107608/97=1109.36082

1100円になればいいんじゃね？

あ、違う、1110円だ

購入手数料が株数×単価の１パーセントで、取得単価１０８４円、取得株数が９７株
購入手数料が１３５６円かかりました。また売るときには売買手数料が発生し、5％の消費税が上乗せされます。
この時売買手数料を含めて一円でも利益がでる時の計算式を教えて下さい。
これで大丈夫ですかね？

>>599計算式までだしてもらって本当にありごとうございました。

武器を改造して強くするのに（３段階の改造が可能）
第一段階は１０円　第二段階は３０円　第三段階は５０円かかります
ただし改造は失敗する事もあり
第一段階は９０％　第二段階は７０％　第三段階は５０％で成功します
もしも失敗した場合修理に２０円かかりさらに無改造の状態に戻ります
改造は無改造→第一段階→第二→第三　と順番にしなくてはいけません

それぞれの段階にするまでにかかる平均金額を教えてください
とあるゲームでの事なんですがふと考えたら気になってしまって
ずっと考えてるのですが・・・・・・わかりませんｏｒｚ

talk:>>602 頑張って級数を計算しろ。

改造失敗したときも１０円とか払うなら
13.3333333
70.4761905
260.952381

放物線y=x^2…�@、直線y=x-1…�Aがある。
直線�A上の点で、放物線�@との距離が最小となる点の座標と、その距離の最小値を求めよ。

お願いしますorz

絵を描いてみ

(2)に平行、かつ、(1)の接線となる直線を引けばいい
点の座標は直交条件から適当に

ｘ＝1/2、ｙ＝1/4、距離、√10/16？

>>604
ありがとうございましたぁ
感謝です

全部で2問、ベクトルに関する問題です。
どなたかどうかよろしくお願いします……。

1：ベクトルｖ=(2,3,6)に平行で同じ向きの単位ベクトル
2：3点Ｐ=(-1,1,3)，Ｒ=(3,0,-1)，Ｓ=(1,2,7)を含む平面に垂直な単位ベクトル

ベクトルの向き、平行、垂直、単位ベクトル

まず、これらの言葉の意味は知ってるのか？
知らないなら教科書

知ってるなら、1. 2.のどのあたりが分からないのか？

>>609
何が分からないのか

関東学院中の過去問題です。教えて下さい

ある学校の全生徒のうち女子は１６２人です。また、全生徒の市内に
住んでいる割合は７０％、市外に住んでいる割合は３０％です。

また、女子の４０％は市外に住んでいます。
（１）市外に住んでいる男子は全生徒の何％ですか。
（２）市外に住んでいる男子は１０８人です。市内に住んでいる男子は何人ですか。

書き洩れとかは無いです。全く（１）から分かりません。お願いします。

問1はベクトルｖと平行であることから、ｖ×？＝0となると思うのですが、？の導き方が分かりません。
問2は垂直な単位ベクトルを求める式自体、どのように導くのかが分かりません。
教科書は一通り読みましたが、この問いに関する記述が無かったもので……

返答を受けて思ったのですが、もしかしてスレ違いだったでしょうか？

>>613
ベクトルの大きさくらい計算できるだろ
ベクトルをその大きさで割れば、大きさ1のベクトルになる。

>>613
＞ｖ×？＝0

×って何？ベクトル積？

６１２です。問題を見間違えていたようで、１６２人ではなく、１６２°でした。

円グラフになっていて、女子の占める割合が円グラフでいうと１６２°ということです。
印刷が消えかかっていたので。。。

>>613
問題丸投げされたんじゃ、
お前がどこまで分からないかが分からねーんだよ

問題書けば解答がそのまま返ってくるわけじゃないんだぜ？
解法を理解せんと意味がない

>>614
問1でしょうか？
つまりベクトルＶをベクトルの大きさ、つまり√49＝7で割ったものが答えになるのですか？

>>615
そうです。

>>616
女子は全体の162/360=9/20人いるということ。
計算しやすいように、90/200人だと考え、全生徒数200人、女子生徒数90人、従って男子生徒数110人で考えてみる（これは実際の人数ではなくそういう割合だというだけ）。
全体の30％→60人が市外。女子の40％→36人が市外。従って男子で市外なのは24人。これは全体から見ると24/200=12/100なので12％。
12％が108人なので100％は900人。これが全生徒数。男子はその11/20なので、495人。市内男子は495-108=387人。

中学受験の小学生がどういう解き方をするのかはよくわからない。
中学受験用のサイトの掲示板を探した方がいいかもしれない。

外積を普通に使うくせに>>609ができないなんて意味不明すぎるな……

>>618
おまいさんが外積など使うのは100年早い
まず高校レベルのベクトルを勉強してくれ

今年で大学３年聖になるものですが、微積の問題集で

∫(1-x)(1+x)(1+x^2).....(1+x^2n)dx

を　ｎ→∞　にした値は、どのような値かという問題がありました。

どう考えても、僕の腐った脳ミソの限界を超えていたので
回答を覗いてみるとみると

（与式）＝∫(1-x^4n)dx


（゜д゜）…式ノ変形ガワカラナイ　という事態に陥りました。



そもそも、この問題は

∫(1-x)(1+x)(1+x^2).....(1+x^(2^n))dx

=∫(1-x^(4^n))dx


を出版社が編集ミスしたのではないかと思うのですが、
皆さんの意見をお聞かせ願えれば幸いです。

>>622
大学3年にもなってんだからその程度自分で自信を持って修正しろ
中学3年じゃないんだろ？

>>621
なんか分からないほうがおかしいみたいなんですね……。
もう一回勉強してきます。
できれば先程の問題の答えだけ教えて頂けませんか？
気に障ればスルーして構いませんので。

>>622
問題集が合ってる
指数法則を思い出せ
nが小さい時で実験するとどうなる？

＾＾；

>>625
n=3とする
(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^6)=1-x^12
これが合っていると？

>>624
そもそもベクトルって何か分かってる？
ものすごく漠然としたものでもいいからイメージを言ってみ

俺から見ると>>622の書いてるのは両方間違ってるぞ

>>628
方向が付いた力、だと思います

>>630
大学生？

>>630
力には方向だけがあるのか？
上向きとだけ言えば力は決まるのか？
何か足りないだろ，足りない要素はなんだ

自然な加法とスカラー倍で閉じた空間をベクトル空間といい
その元をベクトルという。

(正確には細かい条件がいろいろある)

>>631
専門学校です。

>>632
大きさ？

>>634
> 大きさ？

そう
それでは単位ベクトルの定義は？

>>635
ベクトル÷ベクトルの大きさ？

>>636
そこがダメだな

単位ベクトルの定義は「長さが1であるベクトル」
おまいさんの言い方なら「大きさが1であるような力」だ
今大きさが10である力がありました
これと平行で長さが1の力を求めよ
これなら目の前にある力を1/10倍するだろう

同じことだ

>>637
なるほど、つまり単位ベクトルの定義「長さ（大きさ）が1である」を
成立させる為に大きさを求めて除算をするわけですね。
また、同じ向き＝平行について違和感があったのですが、ベクトルの平行条件を調べたところ
導出した式が条件を満たしていることがわかりました。
レスありがとうございます。

何の専門学校なんだろ
ベクトルの捉え方が数学てよりも物理っぽいが
まさか航空高専？

ＣＧだろ

>>639
まさか
こんなので飛行機作られたら胴体着陸が毎日起きてしまうよ
多分グラフィック系だと思うが・・・

507です。
>>510さん，ありがとうございます。

とりあえず、この問題はすっ飛ばして先に進むことにしました。
もうちょい自分のレベルが上がったら確認します。

ヌルポ

↑
ガ
ッ

>>622
1-x^(2^(n+1))

物理で聞いたほうが良いのかもしれないが

長さlの紐におもりをつけて振り子を作るとき
紐と垂直との角度をθとして

ma=F=mgsinθ
で、ごちゃごちゃやってくと
θ(t)の二回微分方程式
θ''(t)=(g/l)sinθ・・・�@

この後教科書とかでは
なんか微小な時θ=sinθとかやっちゃってるけど
これってθが微少でしか成り立たないんだけど、こんなことしちゃっていいの？
なんかインチキくさくない？

もっとちゃんと�@を解ける方法ないの？

長く書いちゃったけど、つまり、二回微分方程式
y''=A*sin(y)
を解く方法を教えてほしいってことです
y''=A*yならまんま三角関数なんだけど。

解けないんじゃね

�@
180゜=πラジアンであることから、１ラジアンを度数法で表すと約何度か。小数第２位を四捨五入して小数第１位まで答えよ

�A
次の図でxの値を巻末の三角比の表を用いて小数第１位まで求めよ(下10,右x,左28度)

答えは
�@5,3�A57,3゜
なんですが途中計算を教えてくださいm(__)m

？

1ラジアンは180/3.14≒57.3じゃないの？
5.3？

すみません‥答え反対でした

>>648
2
図が分からないので当てずっぽうですが
ｘ/10=tan28度≒0.53
x=0.53*10=5.3

>>645
近時を利用しない限り単振動の式には帰着しない。
微小ってもθが1/12πくらいまでなら明らかに近似できるわけだ。
何が不満だ？近似が不満なら数学科に行け

>>645>>653
方程式は解くものだとしか思ってないなら数学科はつらい。
他の推論で条件を定めるなどの必要が無い限り解かない。

どういう意味で解ける解けないと言っているのかは知らないが、
50年チョイ前ぐらいの流儀の数学科なら、初等関数で表せないものは
微分方程式のままで性質調べて特殊関数として定義する。

近似でいけるなら、計算機方面や物理なんかでよくやるように
誤差の評価を込めて近似記法を使う。

もっと現代流な考え方なら、微分方程式は空間を定めると見て
空間の分類などをやる。

>>645の振り子の話なら楕円積分で近似しなくても解けるけど、初等関数じゃないから近似で解けるようにしてくれてるんだよ。

文学板から来ました数学が全く分からないｱﾌｫｰです。
博士の愛した数式という本の中で、
博士と未亡人と家政婦がケンカする場面があって、そのとき博士が
｢一番大切にすべきは子供だ｣と言って、

eπi+1=0

という数式を書いて部屋を出ていったらケンカがおさまったのですが
この数式にはどういう意味があるんでしょうか。

どなたかご教授よろしくお願いします。

>>e*π*i+1=0
数学界が驚愕

べき乗を表すには ^ を使って書かなければいけない

ネイピア数 e=2.71....　円周率 π=3.14...　虚数単位 i
それぞれ一見無関係そうだが、実はオイラーの公式より e^(πi)=-1 が成り立つ

あとは自分で

一件無関係なものが繋がっている
というネタを探すには数学はうってつけだな。
ま、式の意味が適度に意味不明で、適度にわかりそう
とかいうのを考えようとすると、フェルマー-ワイルズか
オイラー等式くらいのもんなんだろうけど。

一見必然的な関係にあるものが
抽象的な作用の一形式に過ぎないことを示すのにも
数学はうってつけだぜ？

>>656です。レスありがとうございます。
てかお前ら頭良すぎ…
なんか余計混乱してきましたｗｗ

>>661
頭のよさそうなレスはおまいの質問以降1つもないのだが

ぐぐればいいことあるかも
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%8D%9A%E5%A3%AB%E3%81%AE%E6%84%9B%E3%81%97%E3%81%9F%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%80%80%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC&lr=

ないかも

>>663
わざわざありがとうございます。
逝ってきます(*ﾟ∀ﾟ)

>>646 の単振り子(simple pendulum)の話なら楕円積分で解けるが…

まづ A<0 である。
与式の両辺に (dy/dt) を掛けて積分すると、エネルギー保存の式
　(1/2)(dy/dt)^2 = |A|{cos(y)-cos(y0)} = 2|A|{sin(y0/2)^2 - sin(y/2)^2},
が出るから
　t = 2(√|A|)∫ 1/√{sin(y0/2)^2 - sin(y/2)^2} dy,

http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheFirstKind.html の後半

オイラーの公式と言えば朝永振一郎さんがエッセイのネタにしてたな
「証明は級数展開を使って簡単明瞭、だけど意味がわからない．．．
結局これは複素指数関数の定義そのものなのだと気付いた」って
「数学がわかるとはどういうことか」だったっけ

exp(x)そのままだとe^iはわからないけど、
exp(x)をテーラ展開したらe^iもわかるから、exp(xi)も定義しようってめちゃくちゃすごい論法だな・・・

まあ，定義から即座に得られる結果ではある

e^{(2n+1)πi}=cos{(2n+1)π}+isin{(2n+1)π=-1+0i=-1　（ｎは整数）
n=0のときオイラーの等式

即座にっても一応収束性の問題があるが。
すぐに解決されるけど

オイラーの時代は
あまり収束性をとやかく言ってないだろう
収束性は後世的視点

>>667
そういう割と自由なオイラーの議論も、後世には、正当化する
手法・推論がちゃんと開発されている。
複素指数関数の場合は、解析接続だね。

テーラー展開ってすごいな
そのままだとわからないような積分の問題などもテーラー展開(マクローリン展開)すればわかることがあるし

あ、よく考えたら数学ってﾁｮﾔﾊﾞｽｺﾞｽｷﾞね？

テイラー級数の収束半径が0な非零関数や
そもそも解析的でない関数など
テイラー展開不能な関数を知ってれば
そんなにありがたがったりはしないと思う。
道具はほどほどに評価して使え。

ほとんどの人は
病的な方程式とは縁もないし
十分ありがたいでしょう。

質問させて頂きます。
高さ200mの塔を、xメートル離れた場所から見たら、2ミリの大きさだった場合の、距離xの値の求め方を教えて下さい。 Googleで調べてもうまく検索できないので、お手数ですがお願いします。

200メートルはいつどこで見ても200メートルです
遠く離れて小さく見えてもそれは200メートルです

2ミリはどうやって測ったのか

観測方法を数学的に定義してくれ

∫x^x dxが全く分かりません
どうか教えてください

対数微分

>678　すいません。 x離れた場所での見た大きさ？が、2ミリに見えたと言う意味です。
>679 x離れた場所で、見えている塔にメジャーをかざして、図りました。

>>683
一口に「測った」と言っても
肉眼から５?氓ﾌところで測るのと
延ばした腕のところで測るのとでは
当然違ってくる。
厳密に定義されていないので
君の問題は無意味。

>>683
曖昧な観測方法だな
写真にしようか

だが、ズームという機能がある以上、見える大きさはxのみに依存するものではないと推測する

マルチキタよ
セリオキタよ
ぴろりぴろり
うんこ臭い！！

手の長さが100mある人とか目に魚眼レンズが埋め込まれた人とかいろいろいるだろうに

>684 685
返答ありがとうございます。 2ミリと仮定した場合でも、ダメでしょうか？

そのうち学校でレンズの仕組みを教えてくれるから楽しみにしときな

>>688
君が小学校を出ているなら、二つの相似な三角形を書かないと
求まらないことは知っているはずだ。

>>690
いや、二つの相似な三角形を書いても、比しかわからなかったら距離は求まらない。

>>691
?
必要な辺の長さに関する情報が足りないという指摘をしているのだが。

まあ>>684でもう終わってることではあるけどな。
どうせマルチだし。

>>692
辺の長さの情報はなくても相似な三角形は描けるよ。

>>692
そういう指摘になってないが？

>>693=684
君が思っているほど>>684は大した指摘ではないｗ

質問です。
何故
「わからない問題はここに書いてね」スレは二つもあるのですか？

雑談鬱陶しい

>>697
確かに・・・
二つもいらないだろ
何で重複してるんだ？

島根と鳥取って分けなくてもよくね？

と思うのと一緒

意味わかんね
統合しようぜ
どっちか次スレ立てなきゃいいんだよ

>>697,699,701
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/97-
特に100で挙げられているリンクを読むと良い

ひっこんでろボケ

>>700
鳥取は北朝鮮領だから
国が違うんだ。
一緒にはできないよ。

分かスレとわかスレはお国が違うから、一緒にできない

と一緒

>>700
県が分かれてるのは地域を区切ることで統治しやすくするため。

日本全体じゃ一つの組織で治めるには広すぎるからな
だが２ちゃんで分けたってそんなメリットないだろ

>>706
何言ってやがる、統治しにくいから道州制にしようぜっつー話になってんだろうが。

都道府県は分けすぎだから道州に統合される。
数学板は逆に、数学の裾野の広さに比して質問スレが少なすぎる。
もっと分けるべきだ。

２ちゃんｗｗｗメリットｗｗｗｗ

なんで統合させたいのかわかんねｗｗｗｗ
どういうメリットがｗｗｗｗ

>>708
まず小中高の質問スレを一本化しないと
質問すればかりになってしまう。

正直質問がちらばると確認が面倒臭いからやめてもらいたい
小中生
高校生
大学以上

これくらい大雑把な方がいい

>>709
そもそも重複はマナー違反な希ガス

うっさいアルゴン

スレが別れた理由は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF
に書いてある

>>710
この板質問スレを除くと８割が糞スレ
king関連多過ぎ

質問スレが散らばるデメリットとしては、マルチが増えることか。
メリットってあるの？

質問スレ2つ以上あればマルチは出ます
質問スレ1つだけだと対応できません

メリットデメリットとか、もういいよ
そんな議論はお腹いっぱい

俺はまだコテハンとして認知されていないのか

>>718
そんなの自明だろ

>>718
何を今さらｗ

>>718
>>714のリンク先はやや古いと思われ
ま、ラフィーナあたりの方が認知度高そうだw

ラフィーナは回答者コテのくせにキャラ濃すぎ

スレの雰囲気が一気に変わる

>>706
でもさ、廃止された県があるって知らない？

ええいっ！　質問者はおらんのか？
退屈だ！

>>714

　　　結　局　Q　太　郎　が　原　因　か　よ　！

>>723
細かく分けすぎても逆効果ってことだろ
質問スレも３種類くらいでいいんだよ

質問です
よく数学板に書き込まれる数字は何を意味しているのですか？
例えば
39番目のレスに444
166番目のレスに212
509番目のレスに622
などです

ただの荒らし。てかここで聞くな。

レスありがとうございます
f(39)=444 の対応関係をお聞きしたかったのですが
今後のために教えて欲しいのですが、どこで聞けばよろしいでしょうか

>>729
書いた本人以外でわかってる人、いないかも
こういうことを聞く場所は初心者スレかなあ
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/l50

>>730
重ね重ねありがとうございます
あるスレで214番目が742、
違うスレで124番目が742と一致していたので
何かしら意味のある（数学板では暗黙の）対応があると思っておりました
ありがとうございました

次の微分方程式を解け

xdy/dx=y+√(x^2+y^2)

dy/dx=y/x+√(1+(y/x)^2)
y/x=uと置く
dy/dx=u+xdu/dx=u+√(1+u^2)
xdu/dx=√(1+u^2)
∫du/√(1+u^2)=∫dx/x
log(u+√(1+u^2)=logx+C (Cは定数)
u+√(1+u^2)=Bx (B=±e^C)
y/x+√(1+(y/x)^2)=Bx
y+√(x^2+y^2)=Bx^2

巻末の解答はy=1/2(Cx^2-1/C)となっていましたが
別に自分の出した解答でも正解ですよね・・・？

それじゃ計算途中だろ

>>732
まだちゃんと読んで無いが、
xが負の時 (√(x^2+y^2) ) /x = -√(1+(y/x)^2)
となってしまうのでダメっぽい

理解できました。
全体にｘを掛ける時、
ｘが負の場合、成り立たないのですね。

なんか理解できていないような返事だが理解した気になれたならまあよしとするか
おやすみ

微分方程式de

ｙ'だけのときは積分定数がひとつ
y''になると二つ

yをn回微分した微分方程式には積分定数はn個あるって絶対？

>>737
特異解がある場合を考えると絶対とはいえないな
クレローの方程式とか積分定数の無い解も持ってたりするお（´・ω・｀）

こんばんは。夜分遅くすみません。

2^n×p^m＝q^m (m>n,どちらも自然数)

これで、qが2の倍数であると言えますか？解答ではそうなっているのですが、qは2＾(n/m)を因数に持つとしか言えないように思います。
教えてください。

大阪市立大学の問題です

2^n*p^m=(2p)^n*p^(m-n)

>>739
2＾(n/m)って整数か？

>>742
m>nなのでn/mの部分が整数でないので、qが2の倍数であるとは言えないと思うのです。
考え方がおかしいのでしょうか。。

q^mは2^nの倍数ではあると思いますが。。

>>743
ｎは1以上であるとしてよいのだろう。
すると、左辺は偶数。
したがって、右辺のｑ＾ｍが偶数。よってｑも偶数。

>>739
qは偶数か奇数のどっちかだってことはわかるか？

>>746
すみません、情報不足でした。
pとqは互いに素で、m,nは自然数です。

>>745

2^n*p^m＝q^m
(q/p)^m=2^n
pとｑが互いに素でこれを満たすｎってどんなの？

>>747
情報を小出しにしないで、問題全体を書くのがよい。
質問者の勝手な要約は得てして害になる。。

こんにちはking

>>748
背理法の途中を書き出したんだろ。
qが偶数なので q=2rとして
2^n・p^m=(2r)^m=2^m・r^m
m>nなのでこれより　p^m=2^(m-n)・r^m　なんて筋が考えられる。

>>751
>>739の質問ひどすぎますね・・・
肝心なことがまったく書いてない

初項が8、交差が8の等差数列を｛an｝とおく。
Sn=a1＋a2＋・・・＋anのとき、
1/S1＋1/S2＋・・・＋1/S100を求めよ。

分かりませんでした。よろしくお願いいたします。

>>753
Snの一般項を出して部分分数分解

>>754
その方法でやることは思いついたんですが、どう分母を分ければ良いのか分からなくて・・・

やったところまで書けよ
どこがわからないのかをはっきりしろ
自分の解答を書け

>>755
あ、分かりました！差が２の偶数の積にするんですね！
どうもありがとうございました。

Sn=4n(n+1)より、1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn=(1/4)Σ[k=1〜n]1/(k(k+1))=(1/4){1-(1/n+1)}、n=100で25/101

清書屋ウザい

煽るなよ、何が気にいらん？

>>758
死ね

>>760
wikiを嫁

>>760
wikipediaを。

>>761
了解しました。

清書屋

ある回答者が回答した後で、質問者からさらに詳しく教えて欲しいといった要望が
無いうちに、詳細な回答を投稿する回答者のことである。こういった回答者は、
先の回答を清書しただけとされ、他の回答者に嫌がられる。質問者との会話の
阻害要因にもなる。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF

>>764
ｲ�`

>>765
なるほどねえ
どうも

>>765←のやっていることも清書屋のようなもんだよなｗ

あれはコピペというんだがｗ

あまり気にするようなことでもないと思うけど・・・
複数回答がつくのってよくあるみたいだし

>>769
日本語を学べよ

はいはいわろすわろす
次の質問どうぞ↓

彼女いますか？

行列の基本変形
定法どおりに変形すれば
必ず標準形に到達するんでしょうか

ああ

行列の標準形と言われてもどの標準形か分からんが
基本変形だけで表せないやつは標準形とは呼ばれないだろうな

考えてくださった方々、中途半端に質問してしまってすみません。

>>751
見事にその通りです。。「qが偶数なので」の偶数なのがどうしてなのかわからないのです。。
q^mは確かに２を約数に持ちますが、qは２^(n/m)を因数に持つのであって、２を因数に持つかどうかはわからないような気がします。

【問題】
m,nは自然数とする。m>nのとき、 2^(n/m)は無理数であることを示せ。本当にすみません

>>777
qは自然数であるから偶数か奇数かのどちらかである。自然数ｍをかってに取る。
qが偶数ならｑ＾ｍは偶数である。qが奇数ならq^mは奇数である。
ｑ＾ｍが偶数のときもしｑが奇数なら上のことからq^mが奇数であるから、
q^mは偶数でありかつ奇数であることになる。これは不合理である。
したがって、q^mが偶数ならqは偶数である。

a,bを互いに素な自然数とする
2^(n/m)が有理数であるならば
　a/b=2^(n/m)
　a=b*2^(n/m)
　a^m=(b^m)*(2^n).
a,bが自然数であることからaは2を因数に持つ
一方ｍ>nよりbも2を因数に持つ
これはa,bが互いに素であることに矛盾する

>>777
>２^(n/m)を因数に持つのであって

今は整数の話をしているわけで
そんなものを因数とか言われても

>>777
っていうか、君のその疑問がこの背理法のポイントなのですがｗ

まさか、奇数*奇数*奇数*・・・・・・・・がいつか偶数になるとか思ってないよね
q^mが偶数なら、qは偶数でしょ

2^(n/m)の仮定の矛盾を導くのに、そこでまた2^(n/m)持ち出したらダメじゃないｗ

>>778-781
ありがとうございました！！少しこんがらがっていますが、みなさんの説明のおかげでもう少し考えると納得できそうです！！
本当にありがとうございました。

ガウス曲率について知識を深めていった場合、それをどのような分野へ応用できたり、発展させた分野にはどのようなものがありますか、どうか教えて下さい。

>>783
日本語で質問しなおしてください。

>>783
数学と呼ばれる分野におうようできます

a^2+c^2-ab-ｂc+2aｃの因数分解を教えてください

>>786
マルチしかも回答済み
氏ねカスクズ

さすがにこれは釣りだろうけどね

ある大きさの正方形を4分割することを考える。
このとき分割された図形は4つとも合同であるような
分割の仕方は何通りあるか

これを教えてください。いろいろと試してみて
正方形で割るときと二等辺三角形で割るとき、それから
台形をゆがめたような方法で割るときの3通りは見つけられるのですが・・

>>789
対角線の交点を通り直交する2直線の引き方は無数にあるだろ

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

>>791
マルチは去れ

>>792
はーい(^o^)/

連続する73個の整数が小さい順に並んでいる。これらの整数について
の条件は次の通りである。

・全ての整数が10以上
・7で割り切れる数が10個含まれている
・11で割り切れる数が6個含まれている
・一番大きい数は一番小さい数で割り切れる

このとき、連続する整数はいくつからいくつまでか。考えられる
組み合わせを全て求めよ。

お願いします

>>794
今すぐ死ね

>>795
はーい(^o^)/

24〜96と36〜108

壁に向かって突進して追突すると、もんのすごい低い確率で壁をすり抜けてしまうって本当ですか？

>>798
やってみな

何で数学板なんだよ

>>798
結構高い確率で成功するから試してみな

xy平面にy=1/xのグラフがある。Pはこのグラフのx＞0の部分を、Qはこのグラフのx＜0の部分を自由に動く。
このとき、線分PQを1:3に内分する点Rの存在領域を図示せよ。
という問題です。どなたかお願いします。

>>798
人間がやっても可能性は限り無く0に近いけどね
γ線とかみたいに質量が小さければ小さい程､透過性は高い｡
物理板行った方がいいょ

>>802
マルチ

高い確率ですり抜けられるよ、壁に大きな穴が開くけど。

わかんないので教えてください　確率の問題です
円周上に点A,B,C,D,E,Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは動転Pが時計まわりに2つ隣の点に進み、
出た目が3,4,5,6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点としてさいころを５回投げて移動するとき、Bにいる確率を求めよ

お願いします。

それは突き破っ(ry

>>806
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/908

まだやるの？
もう疲れてきたんだけど・・・

方程式cos^2(x)-4sin(x)+a=0(aは定数)が0°<x<180°において二つの解をもつようなaの範囲を求めよという問題なんですが答えは-1<a<4なんですが-1<a≦4で駄目な理由がわかりません、どなたかお願いします。

コピペ魔は氏ね

>>809
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/913

>>809
マルチ

四角形ＡＢＣＤが半径８分の６５の円に内接している。
この四角形の周の長さが４４で、辺ＢＣと辺ＣＤの長さがいずれも１３であるとき、
残りの２辺ＡＢとＤＡの長さを求めよ

マリモ

2^n*p^m＝q^m
(q/p)^m=2^n
pとｑが互いに素でこれを満たすｎってどんなの？

マリオ

>>815
∞

>>815
ω

0≦x≦1/2πのとき

f(x)=sin(θ+x)+cosx
g(x)=sin(θ+x)cosx

f(x)とg(x)の最大値をとるxを求めよ
ただし0≦θ≦1/2πとする


よろしくお願いします。

3×3の正方形に配置された9個のマス目がある。このマス目のうち3個を黒く塗りつぶす方法は
全部で何通りあるか。ただし、回転して同じになるものは同一の塗り方とみなす。

宜しくお願いします

>>820
マルチすんな。

答えは22と既に指摘されてるだろ。

>>820
バケツ一杯の
黒ペンキを
ぶちまけてください。
どんな3個も塗りつぶせます。

質問スレ統合決定！



以下、このスレに質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

は？

質問スレ統合決定！



以下、質問はこのスレに書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

また意味不明な事を

まあ、春になると湧いてくる類の蛆虫だな。

a,b∈R^nのとき、||a|-|b||≦|a-b|となることを示したいのですが、よくわかりません。教えてください。

内積定義から明らか

質問スレ統合決定！



以下、質問はこのスレに書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

質問は以下のスレへ
小・中学生のためのスレ　Part 21
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/
＊＊＊大学数学質問スレpart1＊＊＊
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174230352/

>>829
もう少し詳しくお願いします！

ある、就職先の一般常識で出た問題なんですが‥
110円と150円のジュースを2000円分買うのに、
150円のジュースをより多く買いたい時、
それぞれ何本になるか？ 簡単なようでよく分かりませんでした↓↓
他のスレで回答が得られなかったのでお願いします。

>>828
両辺を平方した
||a|-|b||^2≦|a-b|^2
を示せばよい。

|a|^2 -2|a| |b| + |b|^2 ≦ |a|^2 - 2a・b +|b|^2
なので

|a| |b| ≧ a・b
を示せばよいことになる。

これはやったかな？

>>832
10分少々でマルチかよ
そのスレで回答がついたばっかじゃねえか、帰れ

>>831
a=b+xとおいて計算してみな

>>832
150円のジュースを沢山買いたいだけなら
13本買って 1950円

としたいところだ。
一般常識的に50円くらいお駄賃だろう。

一般常識に反して
ちょうど2000円という意味であれば
110円のジュースは5本単位で買わないといけない。
10の位が5の倍数にならないといけないから。

110円を5本買って550円
残り1450は150の倍数ではないから不適

110円を10本で 1100円
900円は150円6本だ。
これが最大

X4乗−2X2乗−3＝０の解き方教えてくれませんか
毎回ルート−1，ルート3iになります…

>>836
マルチにマジレス乙

>>８３７
ばか・・・・・・

>>836
すっごいすっきりしました！！分かりやすくありがとうございます。
本当にありがとうございました！！

>>837
因数分解間違ってるよ。

>>833
>>835
わかりました！ありがとうございました！

>>837
x^4 -2x^2 -3 = 0

(x^2 -1)^2 = 4
x^2 -1 = ±2

x^2 = 3, -1

x = ±i , (√3)i

清書屋が暴れてるね

> (√3)i

何これ？

x = ±i , ±(√3)i

>>845
足すんです

そうじゃなくて

>>846
いやいやだからさ

>>843,845-848
の流れに乾杯。

だから足すって言ったら足すんだよ！！！

>>846
清書屋はちゃんと清書して下さい。

ありがとうございます

足す？なにを？

2点A（−2，2），B（4，4）について、次の問いに答えよ。
�@2点A，Bから等距離にあるX軸上の点Pの座標を求めよ。
という問題です
誰か教えてくれませんか

馬鹿ばっかｗｗｗｗｗ

>>855
ABを通る直線の傾きが (4-2)/(4-(-2)) = 2/6 = 1/3
これに直交する直線の傾きは -3
ABの中点が (1,3)だから
ABの垂直二等分線は y = -3(x-1) +3 = -3x +6

これとx軸の交点 (2,0)が P

>>855
Pの座標を(x,0)とおいてPA=PBを考えても出るよ

(x−2)＾2(x＋2）＾2(x＾2＋4)＾2

これを展開せよ
教えてください

ありがとうございます
本当に助かります

(x−2）＾2(x＋2）＾2(x＾2＋4)＾2

これを展開せよ
と言う問題教えてください

展開するだけ

(x-2)(x+2)=x^2-4
を先に計算すると見通しがよくなる

サイコロを投げて、1が出るまでの回数を取るという試行を繰り返すとき
一回目で1が出るかもしれないし、非常に低い確率で50回目で1が出るかもしれない・・・
その回数の分布は何分布でしょうか？

二項分布？正規分布？

>>863
負の二項分布

>>862ありがとうございます
2x−2y＋z＝1
3x−y＋z＝4
2x＋3y−2z＝2
これの連立方程式を解いてください
なんどもすいません

>864様
負の二項分布で調べたらグールグで出てきました！
マジで超ちょうちょうちょうちょおおおおおおおおお感謝してます！！！！！！！！


これで最高に産安心して眠れます!!!!!!!!１１１１１１１１１！！！！！！！

ちょーーーーーーーありがとうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗおおおおおおおお

以下の高校の正弦・余弦定理の問題を教えてもらえると助かります；

△ＡＢＣにおいてＢＣ＝９、∠Ｂ＝４５゜、∠Ｃ＝１０５゜のとき、ＣＡと外接円の半径は？

>>867
正弦、余弦までわかっていながら全く手が付けられない理由を書け

>>868
大方「タイトルがそうなっているから」とかだろ

>>868
sinA分の9＝2Rで、R＝3√3になるのか？って所までは分かったんですけど…その後がよく分からないんです；

AB出して余弦

次の2点間の距離を求めよ。
A（2，4），B（−3，−5）という問題です
毎回ルート106になってしまいます

>>872
√106になっちゃまずいのか？

毎回ってなんだ

ルート106だと何故か×なんです

>>872
とりあえずお前の体に生えてるモヤシをうｐしろ

>>871
ありがとうございました。全部求めてから余弦定理使って解けました！

次の2点を通る直線の方程式を求めよ。
（2，−5），（−3，5）
という問題です
俺が計算すると−X−3になります

>>878
方程式になってない
計算が間違っている

ありがとうございます
違う方程式をもう一度見てみます

中学１年からやり直したほうがいいよ
明らかに根本的な事がわかってない

次の2直線の座標を求めよ。
y＝−3x＋12，y＝5x＋4
という問題です
よかったらやり方教えてください

>>882
日本語でおｋ

>>882
中学１年からやり直したほうがいいよ
明らかに根本的な事がわかってない

低レベル連続質問うぜえ

最近の小学校って国語必修じゃないの？

低いレベルで本当にごめんなさい

>>882
交点の座標？

-3x +12 = 5x+4
8x = 8
x =1

y=9

次の直線の方程式を求めよ。
点（0，−3）を通り、直線x−y＋1＝0に平行な直線
という問題が俺の高校の数学�Uで今やってます
解き方お願いします

このまま大人になったらひどい人生だな

>>889
それ中２

>>888
こういう奴がいるから甘えたガキが付け上がる

>>888
人はおまえをエスパー清書屋という

>>892-893
まあそう言うな。
せっかく、｢俺にも解ける問題だー｣って
大喜びで回答してるんだから。

哀れだとは思わんかね。

嬉しいです…
ありがとうございます

ちなみに中１女子です。

>>895
バカは、早めに学校辞めて
社会に出た方が周りのためだぞ。

学費を出してる親の身にもなれ。

>>896
騙り氏ね

>>897
やだぁ…そんなこと言うから濡れてきちゃったぁ…

将来はネオニート志望です

>>889
x-y+1=0に平行な直線は
x-y+△=0の形
(0,-3)を通るように
x-y-3=0

>>901
いいかげんにしろ
お前も同罪だ

まあ数学板は教育者に向いてる人は少ない罠

N＝a^2＋b^2 (Nは自然数、a、bは正の整数、a≦b)
において、
aとbの組み合わせが２つある場合のNの最小値を求めよ。
例)N＝1^2＋7^2＝5^2＋5^2
ただし、N≠50k^2とする。

また、aとbの組み合わせが３つある場合のNの最小値を求めよ。

これが色々考えてるんだけど全然わからない。糸口が掴めません。三角形で考えるのかな？

>>904
(3^2+2^2)(2^2+1^2)=(3*2+2*1)^2+(2*2-3*1)^2=(3*2-2*1)^2+(2*2+3*1)^2

x^2+xy-2y^2+2x+7y-3

の因数分解を教えてください
お願いします

>>906
=(x+2y)(x-y)+3(x+2y)-(x-y)-3
={(x+2y)-1}{(x-y)+3}

すべての自然数xについてf(x)≧5
という不等式だけでは
f(x)の最小値は5とはいえませんか？
たとえばfの最小値が6であるときも
f(x)≧5？

f(x)<5に見えないならそれはf(x)≧5だ

>>908
f(x)の最小値が6のときはf(x)＞5だがf(x)≧5ではない。

>>908
f(x)の最小値が6のときもf(x)≧5は真
不等式から最小値を言うには等号成立条件を言わなきゃダメ

>>910
バカは解答しないでよろしい。

Ｘの連立不等式5Ｘ―8＞2Ｘ+1とＸ+３≧３Ｘ―aを満たす整数Ｘがちょうど５個存在するような定数aの値の範囲は？

よろしくお願いします。

x>3
x<=(3+a)/2
の連立不等式
等号の有無に気をつける

数直線でも書けばよくわかる通り、ちょうど5個の整数xは x=4,5,6,7,8
x=8が入って、x=9が入らないようにaを決めればよろし

5Ｘ―8＞2Ｘ+1
X＞3
これを満たす整数が5こ、X=4,5,6,7,8

Ｘ+３≧３Ｘ―a
3+a≧2X
Xに8を入れてみると、
3+a≧16
a=13
16≧2X・・・X=8,7,6,5,4・・・

X＞3を満たす整数と8≧Xを満たすのは5個でおｋ

はあ？

>>907
ありがとうございます

>>915
ﾜﾛﾀ

ｘ＋（１/ｘ）の最小値を求めるときに

相加平均≧相乗平均

を使って解くと解説されているけど、
相乗平均が何故最小値な訳か教えてください。

相乗平均がいつでも最小値になるわけじゃない

解説されてるってことはどこかに相加相乗平均が載ってるんだろ
そこをよく読んで

違うから理由も何もない

>>919
相相つかって最小値を求められるのは
定数になるときだけだよ。

六個の違う色の玉があります。
六角形の形に並べ、となりあった二つの玉を五回入れ換えて元の場所に戻すにはどうしたらいいですか？
全て一回は動かさないといけません。

どうしようもない

（4−2i）÷（4＋3i）の解き方分かりませんか？(>_<)

割れ

>>924
どうしようもあるんですよ
問題で出てるから。
隣あった二つの玉は六角形(円形)だから、
順不同です。
入れ換えつつ五回で元にもどすんです。

全て一回は動かさなきゃいけないって時点で無理だろ
五回の使い方がない

なら自分で考えな。

んだ。無理。無理だということを証明しろって問題なんじゃないか？

回転させても同じ順番ならいいとか

だとしたら問題にならないな

連立不等式の問題なのですが、
(a+7)/(a+1)≧0かつ
(a-3)/(a+1)＞1

この解き方が分かりません。
両辺にa+1をかけると第二式でaが消えてしまって訳が分からなくなってしまいます。

>>910
これはひどい

>>925
（4−2i）÷（4＋3i） = {(4-3i)（4−2i）}÷{(4-3i)（4＋3i）}
= (10-20i)÷25

>>915
これもひどい
>>935
清書屋乙

>>933
ちょっと自分の解答書いてみ

ありがとうございました
参考にします

X4乗−3X2乗＋2＝0
誰か解き方お願いします…

清書屋さんお願いします

>>939
x^4 -3x^2 +2 = (x^2 -1)(x^2 -2) = (x-1)(x+1)(x-√2)(x+√2)
x = ±1, ±√2

>>907
>>906ですがどうしてそうなるかが理解できません・・・

解説お願いします

ありがとうございます

>>937
レスありがとうございます。
(a+7)/(a+1)≧0　両辺にa+1をかけて
a+7≧0
a≧-7

(a-3)/(a+1)＞1　両辺にa+1をかけて
a-3＞a+1
a-a＞3+1
0>4　　？？？？？

という状態です。
ちなみに答え自体はa≦-7だそうです。

>>944
そんなに単純にa+1をかけてもいいのか？
a+1=-5とかだったらどうなる？

>>944
＞(a+7)/(a+1)≧0　両辺にa+1をかけて

a+1が正か負かわからないので、これはダメ。
負の数をかけるときは不等号をひっくり返す必要があるから。
そのため、基本的にはa+1の正負に応じて場合分けをする。
面倒なら(a+1)^2を両辺にかける方法もある。

>>945-946
ありがとうございます。
場合分けなんですね。ということで場合分けしてみたんですが、
第二式に関しては、場合によって不等号が変わるだけで、
結局aが消えてしまいます。どうすれば・・・

x+5>x+1
これが成り立つのはxがどんな値のときか？
グラフを描いて考えてみるんだ

曲線y=e^(-x)とy軸とx=aで囲まれた図形の重心をＧとする。
a→∞のときの点Ｇの座標を求めよ。

この問題の解き方を、教えてください！
問題集には答えしか載ってなくて；；

>>949
下はフリーでいいのか？
まぁ重心の座標をaで表してとばせ

はじめまして
５時までに仕上げなければならない提出物の最後の問題でつまづいてます
かなりの時間粘ったのですが、解法が思い浮かびません・・・
ペイントで数式書いたので、解法を教えてもらえないでしょうか

http://www.uploda.org/uporg737848.gif

軌跡の問題なんですけど、XYの関係式がうまく作れないんです

よろしくお願いします

>>951
X=1/3(r+1/r)+1/3
Y=1/3(r^2+1/r^2)+1/3
(r+1/r)^2=r^2+1/r^2+2

>>942をお願いします

なんども申し訳ありません

>>953
降べきの順に並べてたすき掛けすればいいじゃん

xについて整理してyの項を因数分解

>>953
xかyでまとめたほうがいいよ

x^2+xy-2y^2+2x+7y-3
=x^2 +(y+2)x -(2y^2 -7y+3)
=x^2 +(y+2)x -(2y-1)(y-3)
={x-(y-3)} {x+(2y-1)}
=(x-y+3)(x+2y-1)

すみません；
下はx軸です。

>>954
>>956
指導ありがとうございます

それとageてしまっていました・・・
ｽｲﾏｾﾝでした

解決しました、ありがとうございました。

>>952

レスありがとうございます
r+1/r=kとおいて
X÷Yでやってみたんですが、
うまく r が消えません…

どうすればいいのでしょうか

>>960
r+(1/r) = (xの式）にして両辺二乗

>>952
>>961

解決しました!
本当に助かりました!!
ありがとうございます

x^4＋ax^3＋bx^2＋ax＋(c−1)を（x−1）＾2
で割った商と余りってどう求めればよいですか？
本にはいきなり答えが
商. x^2＋（a＋2）x＋（2a＋b＋3）
余り. (4a＋2b＋4)x＋（c−2a−b−4）
とあるだけで、よくやり方が分かりません。
どなたか教えてください。

A中学校の生徒数は、1年生が全体の1/3、2年生と3年生の生徒数の比は5:6である。
1年生の生徒数をa人、2年生の生徒数をb人とするとき、bをaの式で表しなさい。

答えが
2a*5/5+6=10a/11
b=10a/11

この計算になる理由が理解できないんですが何方か解説してください

a…一年生の人数
2a…２年生と３年生の人数（1/3が一年なので残りは2/3）
2a*(5/11)…２年生の人数（人数比が5：6なので）

と言うことかと。
普通は全体の人数で式を立てる。

>>963
筆算するだけ

>>949
http://imepita.jp/20070319/659870

>>963
組立除法を二回やればでるよ

いやー、ありがとうございますでももう解決しましたそれよりこの式の立式の仕方を教えてください僕のやり方とはなんか違いそうです

で、問題は？

見やすいようにもう一度
曲線y=e^(-x)とy軸とx軸とx=aで囲まれた図形の重心をＧとする。
a→∞のときの点Ｇの座標を求めよ。

確か答えは[1/2，1/4]

y=2^x+2^-x
の微分なんですが、対数を取ると
logy=xlog2-xlog2
ここからどうしたらいいんでしょうか・・・右辺がどう整理できるのか分かりません

x^2ｰxｰ2<0…�@
(xｰk+1)^2+k<0…�A

�@、�Aを同時に満たす定数kの値の範囲を定めよ。

この問題お願いします。

>>972
y=2^xの微分はできるの？

y=2^x+2^-x
の微分なんですが、対数を取ると
logy=xlog2-xlog2


正気か？

>>905
ありがとうございます！
だけどどうしてそれで最小値になるのでしょうか？全くもって解りません。。

>>974
それはできます。y=2^xlog2になるんですが
対数の取り方が間違ってますか？

微分作用素がわかってないっぽい

log(a+b)はloga+logbではないぞ

>>973
とりあえず、�@から
ｰ1<x<2
あとわかんね

次スレどうする?
統合するの?

立てて

統合でいいだろ

分からない問題はここに書いてね２７４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/

　　　 _ 　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　統合!統合!
　　(　 ⊂彡
　 　|　　　|　
　 　し ⌒Ｊ

　　　　　　　　　　　統　合　！
　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　統　合　　統　合　！　統　合　！
　　統　合　！　∩　　　∩　ﾉ)　　　統　合　！
　統　合　！　　川　∩ 川彡'三つ　　統　合　！
統　合　！　⊂ミ∩､⊂ミ∩彡⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂三ミ(　ﾟ∀ﾟ)彡三彡三⊃　統　合　！
統　合　！　⊂彡川⊂彡川ミ⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂彡川∪⊃ Ｕ川彡⊃　　　統　合　！
　統　合　！　(ノ ∪　　川　∪ミ)　　統　合　！
　　統　合　！　　　　　 ∪ 　　　　統　合　！
　　　　統　合　！　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　　　　　統　合　！

なんだか凄いのが湧いてるんだな
他人の質問片っ端からコピペかよ

そんな暇があるなら勉強すりゃいいのに

>>976
aとbの組み合わせが2つある時、N = (p^2+q^2)(r^2+s^2) の形で表せる事を示す (p,q,r,sは自然数)
N = a^2+b^2 = c^2+d^2と書けたとする
a < c≦d <bと仮定して良く、するとb+d, b-d, c+a, c-aは自然数である
a^2+b^2 = c^2+d^2より(b+d)(b-d) = (c+a)(c-a) が成り立つ
従ってb+d=PR, b-d=QS, c+a=PS, c-a=QRを満たす自然数P,Q,R,Sが存在する
a,b,c,dはそれぞれ(PS-QR)/2, (PR+QS)/2, (PS+QR)/2, (PR-QS)/2と表される
ゆえに、N = (P^2+Q^2)(R^2+S^2)/4
a,b,c,dが自然数なので
(i) PとQが偶数 (ii) RとSが偶数 (iii) P,Q,R,Sがすべて奇数
のうち少なくとも一つが満たされている
(i)の時はp=P/2, q=Q/2, r=R,s=S
(ii)の時はp=P, q=Q, r=R/2, s=S/2
(iii)の時はp=(P+Q)/2, q=(P-Q)/2, r=(R+S), s=(R-S)
とすれば、どの場合もN = (p^2+q^2)(r^2+s^2)

省略した所も多いけどあとは自分でやって

factor 102 って日本語でなんて読むんですか？　102ってのは10×2乗です

「浸出性はfactor 10×2乗まで減少する」ってのが理解できません
辞書で見たらfactorって「因子」のことらしいですがあいにく数学音痴です
よろしくお願いします

10×2乗ってなんて読むんですか？

「浸出性は100分の一まで減少する」ってことでいいんですか？

日本語音痴

>>976
ちなみにaとbの組み合わせが3つある場合のNの最小値は325だ

放物線ｙ＝３x^2 ＋ １　…�@と直線ｙ＝ ２ax　…�Aが、０＜ｘ＜１の範囲で、
異なる２点で交わるように、定数ａの値の範囲を求めよ。

私はこの問題を�@と�Aが同じ解を持つから、
３x^2 ＋ １ ＝ ２ax
３x^2 − ２ax ＋ １ ＝ ０　…�B
�Bの判別式　＞　０
�Bの解(Ａ，Ｂとする)が０＜Ａ、Ｂ＜１
と考えたのですが、�Bの解の求め方も分からないし、
これで考え方はあっているのかも分かりません。
どなたか教えてください。

>>994
2つの実数解をもち、軸がその範囲にあり、x=0、x=1のときｙが正。

>>994
まずはグラフを

>>995-996
ありがとうございました☆
グラフは�@、�Aのグラフじゃなくて�Bのグラフだけでも解けますか？

>>988
ありがとうございます。やってることは大体理解できました。
ただ、(iii)のr、sはそれぞれ(R+S)/2、(R-S)/2ですかね？
>>993
なるほど。。3つある場合も基本的に同じやり方ですか？なんか3つだとめっちゃ複雑なんですが…。

というか、めっちゃ素朴な質問なんですが、この問題を解く方針として
すぐに988みたいなのを思いついたんですか？

>>997
もちろん、(3)の話だ。

1000

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。