東大07年前期入試に対数証明問題

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/index.html

第六問
(2)
0.68 < log2 < 0.71を証明せよ。
ただし、log2は2の自然対数を表す。

(1)に誘導有り。むしろ(1)の証明がきつい。

log2ｹﾞｯﾄ

アホか？
全然難しくないじゃん。

４様ゲット

Ｃｉｎｃｏ！

これもゆとり教育のせいか・・・

log2=Σ(-1)^n/n　でこの級数のｎ項目以降の和の絶対値は1/(n+1)で抑えられるから
n項までの部分和をs_nとすれば、
0.68+1/(n+1)<s_n<0.71-1/(n+1)
となる項まで計算すればおしまいだな。

(1)いらね

これ、本当に東大の問題？
受験全盛期なら、間違いなくマーチレベル

どう見ても易化です本当に(ry

俺みたいな奴は数学で差をつけるしかないんだぜ
どうしてくれよう
しんじゃえ！

e^0.68 < 2 < e^0.71

>>1
>>10ないす
そうだそうだ

>>7
アホか？
(1)でa={(√2+1)/(√2-1)}xとすればいいだけじゃん。

つまんねえ問題出すなあ

e^x=�肺^n/n!

けなすんだったら解答の一つでも晒してからけなせと

ていうか(1)の証明の方が簡単だろ……

う〜ん・・・。
少なくとも、こんなレベルの問題突破した程度で「俺は東大生だ！」面して欲しくはないなぁ。
ちょっと複雑な気分。

>>16
回答の方針は書いてるだろ。あれでわかるんだよ。
丁寧な説明が欲しいなら、受験板行け

(1) なしで (2) だけで聞くのが東大なんだがなあ。

π が無理数であることを誘導つきで出した阪大みたいな
アホ大の真似すんなよ。

>>20
誘導なしだと単なる知識問題になる。

円周率πの近似だしたときはおもしろいとおもったけどねぇ。
正直問6より問1のほうがましにみえる。

>>21
log2 < 0.71 だけとか、あるいは評価をもう少し甘くするとかすれば
良問になると思うがなあ。知識ってあればいいだろうけど、いるのかね？

簡単って言えば簡単だけどわりと良問じゃない？
誘導なしだと予備校とかで同じような問題やってる人多いだろうから
暗記馬鹿が点取れちゃうし

>24
受験数学なんか暗記馬鹿の方が点が取れるんだから、それでもいいんじゃね？

簡単な時点で良問ではないだろ。

暗記馬鹿に点が取られないことは良問の必要条件だろう

>>1
> (1)に誘導有り。むしろ(1)の証明がきつい。

アホですか？

>>1のようなアホを落とす問題なんだな

逆に考えるんだ
本問はプロパガンダ問題ではなくて、ただの底age問題なんだ

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>>27
最近、暗記馬鹿も減ってるよ・・・

見所のある問題は第4問の行列だけだな

行列もうんこじゃん。
本当に最近の入試問題は糞。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyoikashika/zenki/index.html
医科歯科の数学の問題２の確率が全く分かりません。
方針だけでも教えてください。

理科大卒30過ぎのおいらですが、さっきやってみたら６完してしまいました。
ゆとりってこわいね。

>>33
眼科逝け

>>35
(1)くらいやれ
方針もクソもない，ただ出すだけ

昔も簡単だったけど今の入試はマジやばいな

と思ったらマルチじゃねーか
しかもここ質問スレじゃねーし

死ねよ>>35の糞野郎

三十過ぎて受験数学なんかやって楽しいのかね？

>>41
ちょっとやってみたんです。最初は確率（大学時代の専門だったんで・・・）
だけの予定だったんですが、あまりに簡単で他のもやってみようと思ったら
全部簡単・・・

>>41
老化した頭で酔っ払いながら考えるには丁度良い。

もう聾かかよｗｗｗ

理系第1問はちょっと骨があるな・・・

と思ってちらちら考えながら風呂入ったら
暗算で終わってしまった

最高学府と称される教育機関の入学試験がこのセット
これが今の日本なのか

これ見て易化って言えるお前らが羨ましい
入試数学で悩んだ経験ほとんどないから簡単って言われても
へえ、そうなんだって感じ

98年ごろの超難しい時期と比べて，数学で差がつくようになっているからいいことだよ
そりゃ，その超難しい問題でも100点以上取れるような「抜群に数学が得意な奴」にとっては「差をつけにくい」問題かもしれないが，
そんな奴はもともと本当に一握りなわけで，今の方が「普通に数学が得意な奴」と「普通に数学が苦手な奴」の選別ができる分良問だよ．

少なくとも2002年の超バランス悪い問題よりはずっとましだし

数学的な良問をつくるのではなく
機能的な良問を作ってるということだろうな。

入試問題なんてこんなもんでしょ。ほとんど変わってないと思うが・・・

(1)は平均値のてーりで解けそうな予感

f(x)=log(a+x)-log(a-x)とおくとf(x)は0<x<aで微分可能で、平均値の定理でdf/dx=f'(c)となるcがあり、f'(0)<f'(c)<f'(x)で終わりの予感

>>51
分かっていても前提条件あやすぃ、ひねり出すより力技、そんな感じでね？

>>49
そう思う．そして，入試で要求されているのはそっちだよね．
白紙答案が減って採点が大変になったという教官の愚痴も風の噂で聞いたことがあるがw

大体，昔は数学の問題が難しすぎたのだと思う．だから数学を捨てて理科にかけた方が得とかそういう話になるわけで．
最近理系の古文漢文がものすごく易化しているのも，「どうせ誰も大して点取れないんだから捨ててもいいや」とならないような考えだと思う．

１，４，６では６が一番良問だな
１ができないやつなんているのか？ｗ

>>54
6よりは出来悪そうな希ガス

こいつら塾講師か？なんでこんなに伸びてんだよｗ

>>56
解説のしがいがないから、ここで遊んでいるんでね？

現在こちらは三流塾講師どもの公衆オナニー便所と化してます

予備校より早く解答を作ろうぜ

>>54
残念ながら受験生の最も苦手とするタイプだよ

>>59
数学板住人には、どれも瞬殺ですからｗ
受験生はお受験板へｗ

東大お得意の一次変換と図形の融合が出てないな。
整数問題の互いに素も影を潜めてるし、立体図形も出てない。

いつになくやる気ないねぇｗ

>>59
いやだよ手が疲れるだけだよ

>>62
1次変換は仕方ないとしても，立体がないのは残念だねえ

真性腕力問題がないのは問題だな

適度な難易度で良問をつくるのは難しいよ。

>>60
1は受験生の選抜には向いてるだろうね。難しくないが
出題してみると案外解けない。

河合も代ゼミも駿台も速報遅杉
いつまで速報会議やってんだよ
悩むようなとこねーだろが

>>64
新課程で立体は作りにくいからねー

>>65
解法が2,3すぐ思い浮かぶが、どれをやっても計算量多くて、楽な道
探すくらいならやったほうが速いけど、結局25分はかかるって問題が定番
だったのにね。

　|￣￣￣￣￣￣￣￣|
　| 　 次でボケて!!! 　 |
　|＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　 ∧∧ ||
　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ

90年代初頭の東大数学は1問も解けなくても合格する奴が続出だったので、
今の方が健全じゃないの。
しっかり数学で点取らないと入れないんだから。

個人的には芸術的な難問を見たいが。

それはさておき、以前にこの板で80年代の東大の問題を出したら
「これが東大の問題？平和な時代もあったんだな」
と言われ、90年代の問題を出したら
「これが東大の問題？平和な時代になったもんだな」
と言われた。

結局のところ、「東大の問題」という勝手なイメージを作り上げているんだろうと思う。
そして多くの場合、それは90年代前半の問題群であるようだ。

>>68
あまりに簡単杉で、罠はないか討議中でね？
こんなので誤答出したら恥だよな、みたいな。

案外TeXで速報書いててコンパイルできずに困ってるだけだったりしてｗ

>>71
80年代の図形関係の問題は、計算量・難易度ともにバランスが
入試問題としてすばらしいのが多かったと思う。難しすぎもなく
易しすぎもなく。

東進が一番早いっていう。
Prepassっていう塾ももう載せてたぞ。

東大には98年後期のような難問を出してほしいんだけどな。

>>75
業者乙

こんなの酒の肴になんの？

>>74
88は鬼ｗ

>>78
しらたきの酢味噌あえ程度にはｗｗｗｗｗ

>>77
単に東大の解答速報出してるサイトを巡回してるだけだよ。

>>79
見てみた
これは・・・「受験生よ，全員死ね」っていう感じだなｗ

>>82
どこで見れる？

>>83
ここじゃない？
ttp://hw001.gate01.com/akiyoshi/t_archives.html

面倒くさいだけで発想自体は単純じゃん

文句ばっかり言ってる奴らに理想の東大入試問題を挙げてもらいたい。

>>85
2をこなす能力
3をやりきるパワー
どっちかひとつだけでも凄いものだよ。

6題中3題が空間とは・・・

東大ｶﾜｲｿｽ
易しい問題を出題したら、東大とは縁もゆかりもない奴らにボロクソに言われる。

>>70-71

>>89
最高学府とはそういうものだ

>>89
難しい問題出しても>>85だから。
出題者の東大教授を前にしたら作り笑いで頭ぺこぺこするんだろうな。

院生に作らせてるんじゃないの？

>>93
出題者の東大教授の前でそう言ってこいよ。

東大は2000年よりちょっと前くらいから易化してるだろ
いまさら何を言ってるんだか

糞問

今年の文系数学の第１問は、もっと糞。

>>92
いや大して難しくないじゃん
最近のよりも少し面倒なだけ

88を難しいって言ってる奴を見ると
少し優越感に浸れる

ウワサ話を聞いたんだが…。

東大の出題側に、数学問題で問1のような論理を聞くばかりじゃだめだ、
という反省があるんだって。結果を数値にして評価できるような
能力もほしいんだって。要するに、数学科に行くような学生ばかり
選考する数学の試験ではだめだ、ということ。

>>98
要するに東大の入試問題なんて昔から大して難しくないってことでおｋ？

いちおう回答案を
(1) (2x/a) < ∫(1/t)dt に関しては、tを u = t/a-1と置換すれば
I =∫[a-x 〜 a+x] (1/t)dt = ∫[-x/a 〜 x/a]1/(1+u) du
1/(1+u)=1-u+u^2-u^3…だから、I はこれを[-x/a 〜 x/a]で
積分して （奇数次だけ残る）I = 2x/a + 2(x/a)^3 + …> 2x/a.
∫(1/t)dt < x(1/(a+x)+1/(a-x)) に関しては、
a-x < t < a+x で 1/t < (-t+2a)/((a-x)(a+x))　(証明略).
よって I < ∫(-t+2a)/((a-x)(a+x))dt = x(1/(a+x)+1/(a-x)).

(2) log2 = 2log√2 として、(1)で a+x = (√2)(a-x)の場合を
評価すると、a=((√2+1)/(√2-1))x.　(1)の関係は
2×2(√2-1)/(√2+1) < 2log√2 < 2×(√2-1)(1/(2√2)+1/2)
ということで、両端を小数になおせば問題の不等式を得る。

（1) a-x〜a+x において
（(a,1/a) のおける接線と横軸にはさまれる領域の面積）
＜（曲線と横軸にはさまれる領域の面積）
＜（２点(a-x,1/(a-x)),(a+x,1/(a+x))を通る直線と横軸にはさまれる領域の面積）

(2) は u=x/a とおくと
u < log{(1+u)/(1-u)} < 2u/(1-u^2)
ここで、log{(1+u)/(1-u)} が log2 の倍数になるように (1+u)/(1-u)=2^v
と表してみて、v にいろいろ数字を当てはめたら v=1/2がぴったり。

∫[t=1,2]dt/t とやって台形近似するより
効率的にlog2を求められるアルゴリズムは無い？

東工大のAO入試の問題ってどこでみれますか？

>>105
先月号の大数

東大も地に落ちたな。
こんなの一昔前なら全員満点取れるぞ。

>>104
log2の数値計算なら、Newton法のほうが実用的と思う。すなわち
適当な出発地 x0 をとって、x_(n+1) = x_n + 2exp(x_n) -1 を
くりかえし適用する。x_0をゼロとして出発して、x_6 で
log2の近似値0.693147180559945309417232を得るが、これは
最後の桁まで、小数点以下27桁ほど合っている。

>>106
ありがとうございます。２月号ですね？

× x_(n+1) = x_n + 2exp(x_n) -1
○ x_(n+1) = x_n + 2exp(-x_n) -1

この場合newton法が実用的なのは、逆関数 exp(x)の計算の
収束が早く低コストだから。

だから、ニュートン法で計算するだけなら何の面白みもない問題じゃん。
ニュートン法を知っているかという単なる知識問題になってしまう。

>>111
別にNewton法の講釈をしているわけではない。>>104の質問
に対し、この問題の方法は数値計算の実用には適さないと
指摘しただけ。

もし log2を筆算しなければいけなくなったら、ある程度
実用的かもしれない。もっとよい方法はありそうな気はす
るが。

この問題の要点は数学的面白みやセンスではない。数学を
実用する能力を問うているんだろう。

筆算で log2を求めるなら、次の方法のほうがよいような。便宜的に
常用対数 log_10(x) = lg(x)と書くと、2~10 = 1024 ≒ 1000 から、
lg2^10 = 10lg2 ≒3 すなわち lg2 ≒ 0.3。
e^3 = 20.086 ≒ 20よりlg(e^3) = 3lg(e) ≒ lg(20) = 1+lg2 ≒ 1.3。
よってlg(e)≒1.3/3。
log2 = lg2/lg(e)　≒ 0.3×3/1.3 = 0.692308。これはほぼ3桁合って
いる。

コンピュータ使ってもいいなら、この問題でもlog√2ではなく真数を1に近づけていけばもっと正確に近似できるわけだが？

>>113
e^3をどうやって筆算するのかな？
しかも君のやり方では誤差がどのくらいかわからない以上、使い物にならないわけだが。

>>115
> e^3をどうやって筆算するのかな？
2.718を3回かけるにきまっている。概算20を知りたいだけなら
e≒3^3/10, e^3 ≒ 3^9/1000 = 19.683 でもよいだろう。eの
整数べきくらい覚えていなければいけない。こういう計算を
しなくなったから学生の質が落ちたのだ。

>しかも君のやり方では誤差がどのくらいかわからない
真値を上下からはさむというのは数値計算の実用向きではない。
むしろその近似法をより高次元まで継続できるようにしておいて
（ニュートン法のループ等）、値の変化を見るほうがよい。

>>113は0次近似だが、1024 = 10×(1.024)などとして、log1.024
を log(1+h)=h とすればより高次近似できる。h-h^2/2+h^3/…なら
なおよいが。これを行うと、上の方法は x=log2, y=log10とおいて
10x/y = 3+0.024/y, 3/y = 1+x/y+0.0043/y の連立方程式を解くも
のとなる。この解は x=0.693162, y=2.30254 でlog2の値を5桁近く
得ている。これとさっきのものをくらべて、ああ0.693あたりまで
ただしいな、と見通しをつけるのだ。

>>114
> この問題でもlog√2ではなく真数を1に近づけていけばもっと正確

その真数をどう計算する?

>>116
e≒2.718はどうやって筆算するの？

厳密に近似するには上下からはさむしかないんだが。
ニュートン法も誤差をしらべることはできるし。
君もちゃんと誤差の評価までしてね。

>>113では0.692になっているが？
これのどこが3桁正しいのか・・・

>>100
学長が講演で東大の試験は点取りゲーム。一杯覚えて要領よく数を捌ける人が
着実に勝てるようにしたいと明言したくらいだしね。
思考力を聞く問題はあまり出題したくないというのが学園側の意向なんだろうな

>>118
> e≒2.718はどうやって筆算するの
そんなもの覚えているにきまってるじゃないか。eだのπだの
γだのは10桁や20桁、暗記していなければならない。主要な
物理定数も同じだ。

> 厳密に近似するには上下からはさむしかないんだが。
こんなのはアルキメデスがπをsinとtanではさんで絞りだし
で求めた方法依頼の伝統のようなもので、初学者に説得
するのに楽だからそうしているだけだ。実用的な収束値
の見積もりは高次項の振動をみて評価するのが一般的だ。
ちなみに和算家は円周率を求めたとき、tanの倍角だけで
押していき、sinを使わなかった。収束の値の振動から
無限次まで取り入れた場合の外挿式を得る方法を発明し、
関孝和の用いた円周率もそれで得たものといわれている。

>0.692になっているが？ これのどこが3桁正しいのか・・・
0.692と0.693では「ほぼ」3桁、正しい。2と3では大差ない
からだ。こういう考えかたに慣れないと数値計算はできない。
もっと勉強せよ。

>>120
覚えているのは当然なんだが、それと証明に使っていいことは別。
それならlog2だって覚えているのが当然ということになる。
数学は厳密性を追求する。
よって不等式ではさめないことには純粋数学では何の価値もない。
勉強するのは君のほうだ。2と3は違う。
1+1=3と書いたら完全な誤りだ。

>>121
だれも証明とは言っていない。筆算を実用的に行うには、
という状況設定だ。ここでは純粋数学の議論はしていない。
むしろ、ようやく純粋数学を離れた設問もでて、喜ばしい
と言っている。log2 だって（常用対数では）0.3010
くらい、みな知ってるだろう。でもそれに、ほかの既知の
ものからだとりつけるか、考えるのは楽しいことだ。

純粋数学で価値がない、というのは実用で価値がない、という
のとは違うことをよく考えよ。数値計算で、どこの世界に近似値
を得るのにわざわざ相異なる二つの関数を用意して、それで
はさんで誤差評価している者があるというのだ？よく勉強せよ。

実用の見地からは、2と3は違うと考えるべき場面と、
積極的に同じと見て済ますべき場面がある。1+1=2≒3
として計算を進めるのが有効な場面もある。むしろ、
世の中にはそのようなことが多い。数学を道具として
使うというのは、そういうことだろう。

>>119
さすが官僚養成学校ですなｗ

さて皆さん京大はどう思われますか
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/07/k01.html
俺はなかなか味があっていいと思った

京大は去年が異常だったから今年はまともに見えるな。

>>119
総長の意図は知らないけど、この問題、思考力を聞かない、
というのではないと思うよ。ただ、従来の数学的思考とは
ちょっと別の能力も見ているんだと思う。積分を上下から
はさむ関数も、数学的に大小を証明するより、グラフを
書いてこの通り大きいとか小さいとしてしまうほうが、
よりセンスが良い、というような（アルキメデスもそう
やったんでしょう）。

問題の解き方や数学的事項をたくさん暗記してる人間の方が
思考力もあるに決まってるじゃん。こういうスレが立つと
たいてい暗記力と思考力を区分したがる田舎者が沸いてくるね。

あとやたら「今の入試は簡単だ。今の学生は質が低い」と
強調したがる老害も沸いてくるね。そんな暇があったら
自分の勉強をしろよ。

ここでしか優越感に浸れない屑ばっかなんだから大目に看てあげたら？

>>126
京大入試のヒドイ年なら「今年は簡単だ」と叩かれても
しかたないと思うｗ

(1)∫[a−x,a＋x]1/tdt＝log{(a＋x)/(a−x)}であるから、問題の不等式は
2x/a＜log{(a＋x)/(a−x)}＜x{1/(a＋x)＋1/(a−x)} と書ける。

2x/a＜log{(a＋x)/(a−x)}であること…s＝x/aとおくと、0＜s＜1であり、
この不等式は2s＜log{(1＋s)/(1−s)}＝log(1＋s)−log(1−s)と表せる。
従って、f(s)＝log(1＋s)−log(1−s)−2s とおくとき、0＜s＜1において
f(s)＞0となることを示せばよい。f'(s)＝1/(1＋s)＋1/(1−s)−2＝2s^2/(1−s^2)＞0
であるから、f(s)＞f(0)＝0 よって成立。(後半も同様にして示せる)

「面積比較でなければ計算が物凄く面倒になる」ようにしないとダメだろ。
>>1のリンク先を見ると、逆に「面積比較の方が計算が面倒」になっている。

東大がこんな豚でもわかるような問題を出すなんて時代も変わったな・・・

アホか。
お前ら受験生のレベルを知らないだろ。
理�V以外は数学捨てて理科と英語で点数かき集めているぞ。
数学よりはるかに物理化学の方が簡単だぞ。

昔の０完でも理�Tに入れた時代のほうが異常

数学難しくすると数学できねー奴でも東大入れるようになるから数学簡単な方がいい。

IITの問題と比べてみたいな。

易しくすると白紙が減って採点が大変なんだよな（ぼそ

博士は減らしたほうがいいと思うが（ぼそ

＞理�V以外は数学捨てて理科と英語で点数かき集めているぞ。
このレベルの問題ですら”捨てる”とな？

>>136
去年から、今の路線（受験生の力に見合った差のつく問題）に変えた。
一年目の昨年は、受験進学校の下位層が対応できずに落ちまくったｗ

標準〜やや難クラスを解く力に関しては古豪地方公立のほうが強かった。
今年は、去年落ちた私立進学校の浪人生＋対策でまた合格数が変わってる
かもね。いずれにしても、今のスタイルのほうが健全だと思う。

標準的な良問だな。log 2 < 0.71の部分はやや難かも。

どこが健全なんだよｗ
こんなもの馬鹿でも満点取れるから差がつかないじゃん。

東大数学見てってみたが簡単すぎじゃね・・・？
今の入試はこんなレベルなのか？

受験生のレベルが低下しているから、この程度の問題の方が
差がつきやすいんだよ。

グラフを書いて不等式で挟むアプローチは受験数学の定石だからな・・
その意味でも問6は教育的かもしれないけど面白みに欠ける問題だね。

難しい問題だと、数学できる奴＞＞＞＞馬鹿＞どうしようもないキチガイ
この問題だと、数学できる奴＝馬鹿＞＞＞＞＞＞どうしようもないキチガイ
東大は馬鹿を集めたいのか？

98年受験、助手の俺が通りますよ！

>>143
どうしようもないキチガイを落としたいんだろ

まだやってたのかｗｗｗ

>>143
そうだよ。
合格定員の中に馬鹿が相当入る時代だから、馬鹿とキチガイの
間がはっきりする試験のほうが今じゃ適切なんだよ。

難しい問題だと、馬鹿とキチガイの差が小さいから、たまに間違って
キチガイが入ってくる。ほれ、四○の「なんで、私が東大に」て
広告に出てるようなヤツだよｗ

きみたち、もっとマイルドに謙虚にいこうよ(〃^∇^)o彡☆

98年後期の意気込みはどこにいったんだが・・・
あのレベルの難問なら面白いのに。

別にお前らを喜ばせるために入試やってんじゃねえんだよ。

べ、べつにお前らを喜ばせるために入試やってるんじゃないんだからっ

>>149
オッサン乙
あの頃と比べて、もう入試のあり方が変わってるから。

合格者の平均点が６割になるくらいが理想っていうから、妥当な難易度だろ。
ちなみに、入試自体は昔より難しくなっている。

>>152
当時の入試のあり方はどうだったの？

平均点6割って・・・
中学の定期テストじゃあるまいし・・・
平均点は2割で十分だよ。

>>155
偶然過去に同じ問題を解いたことがあればアホでも合格点を採れてしまうだろ。
こんなことも考えられないようなアホをふるい落とすために６割にするんだよ。

>>155
意味があるのは「合格者平均点」だろうけどね。

受験数学では数学的素質が量れないから、教官はみんなやる気ないよね。

受験数学すらできないのを落とせたら、それでいいんじゃね？

>>153 見る目なさ過ぎw
ただ単に「問題が簡単になったな」って言われて不快感を覚え、「実は難しくなっている」なぞバカな事を抜かしよる

問題の難易度は明らかに下がっている
でもそれは、受験生のレベルに直結してるのではなく出題者の意向の変化だろう。

難しい問題を閃きで解いてもらうより
勉強してきた内容をしっかりと出してもらう試験になってきただけ

そういう時代になっただけよ

>>153
ある意味チャレンジャー的発言に笑わせてもらったよ

>>161
どの辺が？

かたや、京大は去年よりも難化したね。
まあ去年が易し過ぎたけど。

センター試験は、全受験者の平均点が6割程度になるように
作ってるらしいな。

センター試験の話はしてないね、常識的に考えて。

糞レスはスルーするべきだね、常識的に考えて。

最近の入試は糞問ばかりでつまらない。

東大のブランドイメージも皆無だな。
こんな猿でもわかる問題じゃあ馬鹿でも合格できるじゃん。

ネット弁慶うぜえ

↑
作問者乙。
事実を書かれるのがそんなに悔しいですか？

>>170
作問者がこんなとこ来るわけないだろ。
どんだけ馬鹿なんだ。

要するに、数学だけできるやつより、満遍なくできるやつがいいということだろうか

「数学だけムチャクチャできるヤツ」を取りたいなら、難問のほうがいいが、
そういうのは本当にごく少数だからなー

数学と理科が満点近くできるようなら、他は相当ダメだろうと
今の試験でも合格するからいいんじゃね？ 数学できるが物理ダメとか
だとさすがに無理だが。

数学を難問のセットにすると合格最低点が下がり
英語しかできない帰国の阿呆が入りやすくなるという逆説に
東大当局が気づいたから。

英語や国語は普通くらいの奴でも高得点が取れるように簡単にして数学や理科を難しくして差をつけるのがベストだと思うが。

まぁ理系なんだからそれがベストだわな・・
英語に一番時間とられてる気がするね。いまの東大理系学生。

英語は文理共通だからあれ以上レベル下げられないんだろう。
原書講読する事が仕事の人たちの卵も選別せなならん。

国語も英語もセンターもいらん。
２次だけで、数学と理科の難問を問題文英語、解答も英語で書かせればよい。

>>174
それぞれの科目間で連絡調整がないからそういうことになる

すべての科目を難問揃いにすればよい
受験生平均1割，合格者平均2割くらいで

志望学部の学部長による面接試験で統一しる

国語は少しは必要だ
宇宙人をシャットアウト

>>179
2割で合格なら、微積分捨ててくる受験生でてくるからな・・・

そんな奴いないだろ。
そういう数学に興味のない馬鹿はそもそも２割も取れない。

>>169
>>127

京大みたいに傾斜配点にすればいい。
理�Tなら数学の配点を高くするとか。全人教育とか教養とか
言ってるから、偶発性の高い国語とか、計算ミスが怖いだけの
簡単な理科で稼ぐアホが入る。

> 偶発性の高い国語とか
あんたアホですか

確かに「全科目めちゃくちゃ難しくする」ってのは東大なら実効性がありそうだな。
それ以下の大学だと逃げられるからできない。

どんな選抜方法を目論んでるか知らんけど、天下の東京大学がここ数年の
ような易問を出し続けるというのはいただけませんねぇ。

後期に期待だろ。
後期はごくまれに難問を出すからな。

後期は来年から数学なくなるというオチ

>>190
その分、前期が難化するという期待は持てる。
京大も後期を廃止した途端に傾斜配点＆難化がおこなわれたから。

じゃあ今年は後期終了記念ということで超難問を出すかな。

そもそも後期の問題作るのがめんどいから廃止するんだろ。
気合入れた超難問なんか出すかっつーのｗ

十分試験としての機能は果たしてるだろ。
お前ら試験場で６完する自信あるの？

当たり前だろボケ

80〜90年代の試験を突破した東大生も、それ以降の世代の東大生も、
同じ「東大生」として括られちゃうんだね・・・。

0完で理�Tに入れた80〜90年代の方が異常

受験生全員ができる問題も、全員ができない問題も
選抜試験の問題としては不適。

>>194
出来ないと仮定すると明らかに不合理
よって出来る

東大の場合上を見ればきりがないんだが、80〜90年代頃の問題でも3完以上する人間は
相当数居た訳だろ。やはり同じ東大でも世代間のレベル差は結構あると思う。

少子化で学生が減った上に、理I離れで医学系にシフトしてるから
できる学生が理I、IIに減っているのは、ゆとり以前に仕方ない。

その上で、いい選抜方法を探るしかない。極端に点が偏らないように
して今の試験になってるはず。2年目だし、去年の方向が支持されたんでしょ。

>>200
だーかーら、当時はゼロ完で受かったんだぜ。
当時三完できる受験生がいようが、今年の問題で全完する受験生も当然いるわけで
問題が簡単になったこと自体は、レベル差どうこうと無関係だろ。

>>202
今年の問題で全完する受験生が当時の問題出されたらゼロ完にならない保証はないよ。

いくら難しくても解ける奴はいるわけだから差がつかないことはないだろ。

>>204
お前ものすごく物分り悪いな。
問題が難しいと
５０点　合格
２０点　合格
１０点　不合格
５点　　不合格
５点　　合格
５点　　不合格
０点　　不合格
０点　　合格
０点　　合格
０点　　不合格
０点　　合格
０点　　合格

みたいになるわけ。
数学ができる奴は見抜けるか知らんが、数学のできない奴が見抜けない。

「今の問題なら満点続出だから、逆の意味で同じこと」っていうのはなしね。
今年くらいのレベルなら１２０点〜０点の間にうまくばらけているはずだ。

みんなツンデレだから、色々屁理屈を並べてるけど、心の声は
「東大君のことが大好き。東大君なら難問を出してくれると信じてるよ。」
なんでしょ。
入試がどうあるべきかとか、どうでもいいんでしょ。
ただ「東大は東大らしくあってほしい」だけなんでしょ。

つうか、もう東大は全科目の難易度上げてしまっていいんだよ。
まぐれで入ってしまう人間を完全排除するにはそれが一番良い。

東大に入ってないのによく言えるね

>>206
まぐれが起こらない入試は存在しない
まぐれで東大入る人間を妬むのは
自分が東大行けなかったことを公言するようなもの
お前の文章読んで俺もう耳まで真っ赤になっちゃったよｗｗｗ

>まぐれで東大入る人間を妬むのは
>自分が東大行けなかったことを公言するようなもの


この理論意味不明すぎてワロタwwwwww俺も耳まで真っ赤になっちゃったよwww

皆スゴいな〜結構難しいと感じた京大受験生の俺って一体…
俺らの世代はこれから一生「ゆとり」の文字がつきまとうのか…

>>207
そんなもんだよ。「ドラゴン桜」の作者は明大卒だし。

>>210
ゆとらーゆとらーやーいやーい

東大工作員が必死なスレだな。
東大が学力低下を推進させてどうするんだよ。
難問を出せよ。

全く大したことない奴が昔より東大とか京大を受けるようになったのは確か。
大抵は落ちてるけど、ごくまれに受かってしまう不測の事態も。
でも上位層の質は変わってないので安心すれ

>>206
意味が分からん。
上から定員分合格者を出す以上
問題を難しくしたところでまぐれで入る奴は出るだろ。

分かった

一定人数取るからことにするから悪いんだ
あるラインを超えた人を全員入れればよい
年度によって入学者が増減するかも知れんが構わん

定員減らせば良いのにね。
駒場にあんな人数はいるわけねーだろ。

>>216
英検みたいだな

>>218
他との競争じゃなくて純粋に地力を判定する資格試験にすればいいってことだから
英検と同じやね

経営面を考えなければいけない私学や変なことすると受験生が逃げてしまう駅弁には
できないことだからこそ，受験生が逃げる心配のない東大でやってほしいものだ

>>219
受験生は逃げないかもしれないけど、学生数が減ると予算が減らされるという意味では
私学とあんまり変わらんよ。

サイバー大学では出来るハズｗ

98後期みたいな問題ばっかりにして、6割取れなきゃ東大に入れないように
する。こうすりゃあ、教授も「近頃の学生は〜」とか言わなくなるだろ。

>>222
「近頃は学生が…居ない」

>>223
ﾜﾛｽ
それもいいんじゃない
教授たちが雑用や学生の指導に振り回されずに研究に没頭できる環境なんて今のところ
そうないからな

一問４分で６完した
全完するのに３０分もかからない今年の問題は異常

>>225
某予備校の分析によると、今年の問題は
通常の東大受験生が完答できる上限は2題だそうな

どこの低知能予備校？

>>225
さすがに言い過ぎ。方針立てるのはそれくらいで十分だが、
丁寧に論証して答案書いたらもうちょっとかかる。

同意。
解答書くのに時間がかかるんだよな。
日本語は漢字が多いからとてつもなく面倒。
解答を英語で書いたらダメなのか？

文法とスペル間違えるとその都度減点されるよ

98後期ってそんなに難しかったの？

>>231
必要十分条件求める問題が、予備校の人も難しくて解答を作れなかったんじゃ
なかったっけ？

>>232
ありがとう。
予備校も解けない問題って・・・
今度赤本見てみるよ。

>>231
グラフ理論の鬼教官の重ーいレポート課題みたいな問題があって大変だった
大数に3ヶ月くらいあとで特集記事が載ってた記憶がある

>>226
どこですかそれは？

あの問題か…俺は解くのに1週間かかった。大掛かりな帰納法で解いたのだが、
「これは本番向きの解答じゃないな」と思いつつ赤本の解答を見たら、ほとんど
同じ解答が書いてあって、笑うしかなかった。

入試問題ってレベルじゃねーぞ！

>>236
あれはアプローチする姿勢とかそういうものを見てるんだと思う

ここに問題があった
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/tokyo-index.html

これって数オリの難問より難しい？

海外に赴いてる友達の助教授だか教授だかに解かせたって
安田亨が言ってたくらいだし数オリより厳しいのかもね。

数オリのやや難くらいかな

と思ったけど、時間を考えたら数オリより厳しいかな

>>228>>229
昔の東大受験生で受かるような奴は一問4分で
完璧な解答が書けて当たり前だった。

単純におまえさんたちがゆとり世代で握力が低下したってだけのことだろ？

昔の東大受験生って具体的にいつごろの話？

これ以降、東大と関係ない奴の発言禁止。

厨房工房出入り禁止令が発令されますた。

それ以外もほとんど立ち入り禁止だろｗｗ
俺は立ち入るけど。

>>219
理Iの場合、今はライバルに国立医学部がいる。
有名高校には東大離れしてる学校もある。
医者にばかり人材が集まっても仕方ないので、長期的には日本の損失。

理工系卒業生が社会で優遇されてないので、大学の問題ではない。

東大生来たー
理�T？

理�T？

一〜発！！！！！
裏ものって、リーチ、一発、ドラ１の5200ね

東大を滑り止めにして京大逝った俺はおｋ？

ドラゴン桜読んでる俺はおｋ？

まだやってんのかよ、こいつらｗ

出題者周辺が反応にびびってんのかな？

>>253
>>127

東大工作員が必死だな。
優越感に浸りたいんじゃなくて俺は難問を期待してるんだよ。
毎年毎年期待を裏切りやがってこのアホ野郎。

大学の数学に挫折したからって受験数学ごときに執拗に"難問"を求めるなよｗｗ
本物の難問だったらそこら中に転がってるのに・・・

じゃあここで簡単だとたたいてる奴は難問を作れるの？

>>243
ありえねえ。じゃあ当時は数学満点続出ですか。
こんな問題出してるようじゃ・・・って言われてましたか。
まあ、釣りだと思うんで反応するほうが悪いんだろうけど。

そりゃあ満点は続出するだろ。
こんな簡単な問題で満天を防げるとでも思ってるの？
試験というものは満点が出ないのがベストなんだよ。
なぜなら満点を取ってしまうとその人の本当の能力がわからないからね。
ぎりぎり満点を取れのかそれとも実力ははるかに上で余裕で満点取れたのか区別ができないでしょ。
だから生ぬるい問題しか出さない最近の東大は試験として不適切。

>>260
入試を通じてその人の本当の能力を測ることが必要か？

こいつら高校生か？

文章読めてない数学の前に国語の勉強が必要な人がいるな。

>>260
大学の入学試験というのは数学の一流の才能がある人を
選抜するためにあるんじゃなくて
合格点を取れない奴を落とすためにあるので。

まあ満点なんてそんな何十人も出てなくて
多分、十分0点から120点の間にバラけてると思うがね。

数学が一完とか二完でも受かるような難易度だと
微積が全然出来ないバカが入ってくるかもしれないだろ。

>>263
>>263

理�Vを除けば、ボーダーライン近辺のやつらは３〜４完くらいしかしてないだろうから問題ないよな

そもそも数学の一流の才能を入試数学なんかで判別できるのだろうか

>>266
いや、数学と理科以外カンとテキトーですりぬけてきた香具師には
紛れもなく脅威。

数学と理科で満点取れば
あとは英語零点国語零点でも理一二には入れるだろ。

大学にとって英語が読めない奴なんて要らない

理科も難しければね。

「入試なんだから選抜の道具として機能することが第一」ってのは頭では分かるんだけど、
何かこう、「これが東大だ！」っていう威厳というか、かっこよさを求めてしまうな、俺は。

そういう「東大らしい問題」を解くために高校生が頑張って数学を勉強する、ってのは、
東大の求める高校生像ではないようだ。少なくとも最近は。
むしろ、ありきたりの処理を確実にできる真面目さ・勤勉さを求めているというか。

それとも、
「本当はもっと色々出したいんだけど、誰も解いてくれないから仕方なくこのレベルに抑えている」のだろうか？
それが知りたい。
東大関係者の人、聞いといて。

ついでに、京大にもかつてのマニアックな問題を期待するオレ

>>273
京大はやる気だ。
・・・って今年の受験生の出来が悪くてまたポリシーあっさり捨てたらみっともないが。

もう東大と京大には凡人を入学させる必要なんてないのにな

昔の受験生並みの学力をつけるにはどうすれば良いの？
何の参考書をやればいい？

>>276
受験生時代東大にはるかに手が届かなかったおっさんたちが
ここで根拠なく偉そうにしてるだけだから真に受けるな。
>>102の回答なんてひどいもんだろ。

どうひどいか言うように。

今年の問題で一番難しかったのは東工大の数学一科目入試だな。

>>277
具体的にひどいところをどうぞ

>>278
君の解答は高校数学の範囲外

あまりひどい理由にはならんと思うが。出題側は高校範囲で
出題する義務はあるけど、解答側はどうでもいいだろう。
予備校の模範解答でもないんだし。

$0.68 < ＼log 2 < 0.71 ＼Longrightleftarrow e^{0.68} < 2 < e^{0.71}$
$e^x > 1 + x + x^2/2! + x^3/3! ＼ ＼ (x > 0) $ より、
$e^{0.71} > 2.02 > 2$
同様に、$e^{0.68} < 2$
テイラー展開は高校の範囲外だから、一寸説明が必要かもしれんね。

>>282
ボクシングの試合を見て、俺ならあそこでハイキック一発で決めてたのに
と言って悦に入ってる馬鹿のようだな。

>>278
無限級数を持ち出すなら、「極限と積分の順序交換」についてキチンと
理解しているかチェックされる。解析系の人々はこの部分に異常なほど
口うるさい。何も理由を書かずに、
＞1/(1+u)=1-u+u^2-u^3…だから、I はこれを[-x/a 〜 x/a]で
＞積分して （奇数次だけ残る）I = 2x/a + 2(x/a)^3 + …> 2x/a.
このように無条件で極限と積分の順序交換をやったら0点。

今年のようなゆとり問題だと
数学の天才・・・10割
数学が少し得意な奴・・・10割
普通の奴・・・5割
馬鹿・・・0割
例えば合格ボーダーが240点の場合、
数学の天才Aさんは数学100点・理科60点・英語60点、国語15点で不合格
数学が若干得意なBさんは数学100点・理科60点・英語60点・国語20点で合格
のような事が生じてしまう。
馬鹿を落とすために今年レベルのゆとり問題を2問出題し、さらに2問は差がつくような標準問題、残り2問は数学の天才向けの超難問とすればよい。

>>282
大学範囲の数学使ったら模試では０点だった。
青チャートなんかにも大学範囲の数学は証明してから出なければつかってはいけないって書いてある。

回転体の体積を求めるのにパップス＝ギュルダンの定理を使った俺。

>>287
カワイソス。
数学に線引きなんかして何が面白いんだろうね。

>>287
本番でどう評価されるかはまた別だとおもうけどね

未習の定理を使うなら、意味が正確に理解できていなければ当然０点。
例えばパップスギュルダンの定理の「重心」は平面幾何の重心とは異なるが。
分かってるのか？

>>287>>288
当然だろ。
そうしなければ定理や公式の結果だけ丸暗記して使う奴が出てくるからな。
導き方を理解していなければ何の意味もなさない。

数学だけの難易度なら、ここ数年は東工大や阪大の方が上か？

登校は計算多いだけ
＆頻出問題が大半を占める。

＿＿＿＿＿　　　　　 ＿__
|←合格発表|　　　　 |066|
.￣.||￣￣￣　 　　　 　 ┗(^o^ )┓三
　　||　　　　　　　　　　　　┏┗ 　 三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣


＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
||　 　　　　合格発表　　　　　 .||
||　051　055　059　063　068　||.　　　　　◎
||　052　056　060　064　069　||　　 　◎　　◎
||　053　057　061　065　070　||　　◎　　 　　 ◎ﾃｨｳﾝﾃｨｳﾝﾃｨｳﾝ
||　054　058　062　067　071　||　　　◎ 　　◎
||＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿_＿||　　　　　◎
||　　　　　　　　　　　　　　　　　||
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

こんな糞問ばかり出してるから日本はダメなんだよ。
東大には日本最高学府のプライドはないのか？

要するに、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>291
> 導き方を理解していなければ何の意味もなさない。

というような馬鹿なことばかり言っているから日本の理系はだめに
なったんだ。問題解くのに方法に自分で制約を作ってるようじゃ、
競争に勝てんよ。オレは採点する立場だが、未習範囲は証明してな
いとだめ、なんてこと聞いたことない。

>>295
> こんな糞問ばかり出してるから日本はダメなんだよ。

これは良い問題だと思うよ。こういう問題の得意な人に、どんどん
大学に入ってもらわないと困る。ルールどおり完璧な解等、など
見飽きた。

>>297
> オレは採点する立場だが、未習範囲は証明してな
> いとだめ、なんてこと聞いたことない。

おまいさんのところではそうかも知れんが
そうでない大学の方がずっと多いわけだよ
ロピタル使う場合は証明してから使いなさいってわざわざ注釈つけてる入試問題
見たことあるぞ

>>290
> パップスギュルダンの定理の「重心」は平面幾何の重心とは異なるが

初耳だねえ。ぜひ講釈願いたい。重心の定義に、そのまわりの
モーメントがゼロとなる点、以外の定義があればうかがいたい。

> 大学範囲の数学使ったら模試では０点だった。
そんな問題、作ったほうが「負け」なんだよ。その0点は出題者に
つけられた点だと思いたまえ。

> そうでない大学の方がずっと多いわけだよ
そりゃ世の中駅弁のほうが多いが、そういう話か?

> ロピタル使う場合は証明してから使いなさいってわざわざ注釈つけてる
わざわざ制約条件をつけたのは、それを「今回の特別ルール」に
したいから。こんなのは一般ルールではない。書いていない以上、
何を使ってもよいのは当然。

算数の問題の難しめなやつ(鶴亀算みたいなのを使うやつ)に「方程式は使わないで解け」
みたいな制約が入っていると「ん？」と思うが、
大学入試の問題で「どんな定理を使ってもよい(証明は要らない)」とか(仮に)言われたと
すると、それも「ん？」と思う。

いくら大学だって使えば楽に解ける定理なんて、そう
ざらにありはしないよ。だから普通、そんなこと条件に
書きはしない。『大学入試の問題で「どんな定理を使ってもよい』
はむしろ暗黙の了解だと思いたまえ。本当に定理を理解
しているか、知らずに振り回しているだけかは解答見れ
ばすぐわかる。

>>283
わざわざ TeXで書くのもナンだと思うが。でこの答案だけど、
exp(x)のべき級数展開を使って exp(0.72)を計算するとすれば、
それが2より大きくなるのは何項目までの和をとった場合か、など
実際に計算してみせていないと、解答にならない思うが。exp(0.68)
については、単調増加の級数で上界が 2より小さいことを証明
するわけで、とっても大変。

パップスギュルダンとロピタルは誤用も多いからね。
条件わかってないと間違える問題も、たまに入試に出るｗ

だいたい、パップスギュルダンとロピタルとか、本当にわかってるなら
使わなくても解けるだろ。

だからパップスギュルダンの重心とベクトルとかの頂点に対する重心は違うって
常識

>>285
>　無限級数を持ち出すなら、「極限と積分の順序交換」についてキチンと
> 理解しているかチェックされる。解析系の人々はこの部分に異常なほど
> 口うるさい。

これは本当だ。今回の問題の範囲ではこの無限級数の収束も言える
し、Σ∫の順序交換も正当化できるので、特に訂正が必要とは思わない
が、注意をはらうほうが良いのはそのとおり。

その断ってから書くのだが、実際上、そのようなことを気にするのは
「良くない！」　世の中で普通の理系学生が出会う、99%以上の課題
は Σと∫を交換できるものだ。そうでないものは、まず「ない」。

数学は過去200年ほど、その交換できない例外的事例を研究して発展
してきた歴史がある。大切なことだ。しかしそれは、数学を専門と
する一部の人にとってのことで、それ以外にはどちらかというと
有害な（その操作を必要とするときひるむから）知識だ。

この問題も含め、東大の数学入試問題は1500人ほどの理系学生を
選抜するためにある。大部分は数学を専攻しない、数学を道具と
して使うことになる学生だ。数学の入試問題は非数学者を選抜す
るために出題していることを念頭に、こういう設問はどういう意味
をもつか、批評してもらいたい。

＞数学は過去200年ほど、その交換できない例外的事例を研究して発展
＞してきた歴史がある。

コーシーが級数の収束条件出してからルベーグ積分が出るまでの
せいぜい100年ほどじゃねーか？ｗ

>>305 >>306
言いたいことがあるのなら、意味を数式なりなんなり
で、わかるように書きたまえ。

>>307
アホか。
1％でも可能性がある限り気にするべきなんだよ。
君のような馬鹿がいるから日本がダメになる。

>>308
うん、そんな気もする。「200年前から100年前まで」に
訂正しよう。どっちみち、収束性をとやかくいうなど、
時代おくれなのだ。だいたい現実の問題を解くときは、
「数学的には収束を保障できない」といわれても収束する
ものとして、運を天にまかせて先に進むしか方法はないのだ。

>>310
気にすることはいいことだ。しかし多くの人については、気にして
そこで止まってしまってはいけない。止まって考えるのが美徳な
のは、数学に進んだごく一部の人だけだ。

>>311
発散するとわかっていて摂動展開してますが何か？

＞「数学的には収束を保障できない」といわれても収束する
＞ものとして、運を天にまかせて先に進むしか方法はないのだ。
で、その結果デタラメの論文がたくさん出来上がる、と。これだから日本の工学系はﾌﾞﾂﾌﾞﾂ…

>>313
そうでしょう。よのなか、そんなものです。理論物理の多くの
人も、数学的には収束するはずのない現象を苦労しながら扱って
ます。

102が馬鹿だということはわかった。

>>314
> その結果デタラメの論文がたくさん出来上がる
まずは、論文が「たくさん」できあがったらほめてやってください。
で、間違いはどんどん指摘してやってください。いろいろ際どい
実例は知っていますが、ただ収束を間違えて誤った結論になった
（非数学分野の）論文は実見したことはありません。

君みたいな奴に日本の技術が支えられてると思うとぞっとするよ・・・
原発が爆発する日も近いか？

>>318
別に何も支えちゃいないから、安心してくれたまえ。

>>317
量子力学の古典近似で、発散級数の処理を間違えて
違う結果が同時期に出た話は、俺の知る範囲でも何度か耳にしたが。
で、皆で後から修正してどれが正しいか一苦労。

>>315が「収束」という概念について何も知らないということは分かった。

>>320
そんな時代もあったのですね。そういう間違いのできる課題の
あるのは、幸せな時代なんだろうと思います。級数の発散を
ものともせず計算を進める結果、（自然現象に照らして）正し
い答も間違った答も出るわけです。収束なんか気にするな、
というのは、やはり正しいのでは?

>>322
いや、1990年以降の話だけど？
あんた実際の研究を全然知らない人でしょ？

>>321
そう、何もわかっちゃいない。たとえば物理におけるの発散という
問題は、ある方法で計算すると、いちおう実験を説明できる答えが
でる。ところが計算過程をつぶさに検討すると、収束するはずのない
級数や積分が出てくる。∞が、∞-∞みたいな計算でキャンセルして、
正しい答えにつながっている。どうやっても途中の発散は取り除けない。
どうしてこれで答えがでるか、わからないが、処方としてこう計算
しておけばよい、みたいなことだ。コーシーの基本列では乗り切れない
場合もあるのだ。

>>323
はい、物理屋ではありません。事情を知らずすみませんでした。

非数学の人たちは収束は気にするなは信念みたいなものだから、また
折をみて主張するとして、 >>104 の指摘が気になっている。この
方法 ( 2x/a≒log((1+(x/a))/(1-(x/a)) )は log(α)の計算のための
有効な方法たりうるか、ということ。log((1+x)/(1-x))を級数展開
したもの（>>102 の証明に出てくる級数）は奇関数なので計算項も
少なく、数値計算でも実用される例はあるようだ。それに対して、
近似式 2x/a は実用的といえるかどうか、だれか議論しないか。

>>326
議論の余地があるのか？
実用的であるということを定義して，それを満足するかチェックするだけじゃないの？

盛り上がってるねー
なんだかんだで東大の問題は毎年論議を呼ぶ。
東大の出題者陣もしたり顔だろう。

98後期のような超難問を出せばもっと盛り上がるんだけどな。

数学板の住人がﾊｧﾊｧしてしまうので却下

テイラー
旧跡
背理法

>>329
アレは難易度の調節ミスではないかと、、、
問題が間違ってるわけじゃないからいいけど。

>>332
後期とはいえ、出題委員の判断ミスというか、ちゃんと作って
なかったのだろうねえ。小一時間かかる程度の難問をたまに
混ぜるのはアリと思いますが

>>333
どうしても解けなかった俺の願望ですｗ

>>332
あれ実際に教授が試しに解いてみたりしたのかねえ、、
謎。

>>335
普通は「指導要領の範囲内か」「難易度が適切か」「問題じたいに
余計な条件がないか」など確認するため、問題考案者以外の複数の
出題委員で問題を解いた上で、さらに問題を練り上げるはずなんだがな・・・

後期ということで、難易度縛りはゆるかったとは思うが。

だからあれが東大の良心なんだよ。
ゆとり教育に警鐘を鳴らしこれくらいの難問が解けないとダメなんだぞってね。

>>337
あれからやばい問題出てないことからわかるように、誰も解けなかったんじゃ
ない？ただでさえ数学選択は不利（物理のほうが問題が簡単で高得点がとれる）
だから得点調整が必要になるしね。

どうせどこかのゆとり予備校が抗議でもしたんじゃないの？

やっぱり物理の方が簡単だよなー。
・・・しかし物理があまり得意でないため数学にした俺です。
得点調整って言ってもセンターと似たような感じだろうしやっぱり不利か。
化学は難易度どうなんだろ？

化学は難しいが、数学と物理ならどっち選んでも満点取れるだろ。
自分の好きな科目を選べばよい。

はいはい。

最近の傾向だと後期入試は物理を選ぶべきじゃない？
数学・物理・化学がどれもバランスよくできると仮定した場合。
化学を選ぶ兵はまずいないと思う。

最近の後期はしょぼすぎ。

なあ、（１）の対偶は
P(x)のn次以下のある項の係数が整数でない時、整式(1+x)^k*f(x)のn次以下のある項の係数が整数でない
か？

>>345
センス無さ杉。その対偶が合ってるか間違ってるかを気にする前に、
「整数でないことを証明する」とは どういうことなのかを気にしろ。
整数でないことを直接的に証明するのは難しすぎる。大抵の場合は、
背理法を使って「整数だと仮定して矛盾を導く」ことになる。しかし、
今の場合すでに対偶を取っているから、この段階でさらに背理法を
使うのは、元々の問題をそのまま解くのと同じこと。

>>346
いや、p(x)n次以下の最小の整数でない項の係数をmとすると
(1+x)^k*f(x)の同じ次数の項の係数は（整数＋m）になるんじゃないかと思ったんだが

n次以下の最小の次数の整数でない項ね

>>347
n次以下の項の係数が整数でないもので最も次数が低いもの
と言いたいのか？

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=76536

東大/理科　第１問　解答
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=135568

どうやったらそんなに数学ができるようになるんですか？
御教授お願いします。

親父どもの見栄や嘘の餌食となった純粋な高校生がまたひとりここに・・・

こんなのでも、差は結構つくかと。
(1)2点(左右各1点)
(2)18点
だったら、青くなる奴結構多くね？

出来ない奴は何をやっても出来ない。諦めろ。

(１)整式問題の世ゼミの回答が醜すぎる
普通に考えて河合の[解答１]にいくつくと思うんだが…

A(x)は整式とし、定項は1であるとする。
n次以上の整式P(x)に対して、A(x)P(x)のn次以下の係数が
全て整数ならば、P(x)のn次以下の係数も全て整数である。

代ゼミの解答は上の問題にも通用するから、”酷すぎる”ってことは無い。

プリパスだと両方出てた
という俺は河合方式でしか解かなかったけど

351をみよ！合同式が自然

>>359
見た
ちょっとすげえと思った

↓の問題お願いします。
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

　　　　ま　　た　　お　　ま　　え　　か

てかさ、あんたたちが１８歳が解く入試問題解けたってどうだっていうこと。
こんな問題簡単とか、そりゃ解ける問題出してるんだから解けるでしょうよ。
くっだらない人たちの集まりね。６完なんて当然です。

>>363
１３歳だし。

>>363
ボクさんさい

９８歳ですが･･･

俺、東大の問題は計算量多くて苦手だったなあ、
京大はその点スパって解けて楽だった。
英語・国語に関しても同じことが言えた。
で、京大に行きました。
一番受験競争が厳しかった頃の話です。

ちなみに私は文系なんですが、
今年の東大文科の問題見て愕然とした。
こんなんで東大入れるのか？

東大で満点を取るのは無理。採点基準がとても厳しい

東大入試は総合問題だから、
数学だけやればいいってもんじゃない。
ｾﾝﾀｰ7科目、2次5科目すべての科目である程度取れてはじめて受かる。

受かってもいないのに東大簡単とか言うのは筋違い。

限られた時間内に問題を解くのは簡単な事ではない。

>>370
最近のゆとり入試のおかげで入学できた馬鹿東大生ですが。
俺のような馬鹿でも入れる東大入試。

学生証うｐ！

個人的には(1)があったから逆に盲目的になって戸惑った。
決して(1)が解けなかったからでなく。

>>372のようなレベルの低い莫迦学生も入学できるようになったのは
入試のレベルが下がったからじゃなくて、受験生のレベルが下がったからだよ。

どんなに問題を難しくしたって受験者の上から3000人くらいは合格させざるを得ないんだから。

それとも最近はセンターみたいに、
二次試験でも八割くらい取らないと受からないようになってるのか？

入試のレベルも下がってるよ。

今も昔もお前は東大には入れんよ

お前って誰？俺のこと？

誰でもいいよ。もう消えろ。

いきなり何を言い出すんだか

最近の入試は簡単すぎる。
東大なら98年のグラフ理論の問題のレベルが理想。

>>381
馬鹿と紙一重な香具師乙

理想だけでは食っていけない。

>>381
まあ観賞用にはね。実用には適さないが。

９８後期のグラフ理論の問題に３０分以上かかる奴はゆとり
昔はこんなん解けて当たり前だった

はいはい

このグラフ問題、自分でやってみたらそんなに難しくなかった。言うほど難しいのかな？

入試問題の中では難しいだけだろ。
本当の難問に比べたらこんなのうんこ。

>>381>>385>>387>>388
は数オリ出れるレベルなの？そうでないならたまたま解けただけ。
まあ、釣りだと思うが。

数オリなんてガキの遊びになんて出たくねーよ。

うそをうそと（ｒｙ

>>390
×出たくない
○出られない

釣りだと思い込みたいなら勝手にすればいいが、こんな問題くらい簡単に解けないと一流数学者にはなれないよ。

>>393
それはそうだと思うが、一流数学者は２ちゃんであおったりする暇はない。

>>393
一流数学者になりたくて大学受験する人なんて全体の何%だよwww

予備校が解答速報出せなくて、2ちゃんの数学板でも解けずに祭りになるような超難問を出せよ。

>>393,>>394
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1124425518/l50
同じ数学者でも、問題解決型と理論構築型の2種類の”人種”がある。
98年のグラフ理論の問題が「簡単に」解けることは、一流数学者に
なれるための必要条件ではないし、十分条件でもない。

>>397
98年の問題が簡単に解けることは一流数学者になるための必要条件であるが十分条件ではない。

ttp://www.t-yuuki.co.jp/04diary_07.html

>>398
必要条件でも十分条件でもない。

>>397
理論構築型はこんな簡単な問題が解けないとでも言いたいのか？
一流数学者から見ればこんな問題朝飯前なんだが・・・

>>401
＞理論構築型はこんな簡単な問題が解けないとでも言いたいのか？
誰が「解けない」と言ったのか？「必要条件でもないし、十分条件でもない」と
書いたのだが、キミにはそれが見えなかったのだろうか？
理論構築には、哲学的・思想的な嗅覚を必要とする。問題を解く能力は基本的に
関係無い。

>>402
一流数学者にこんな低レベルな問題が解けない奴がいる（いた、これから出てくる）と言いたいのか？

>>403
そういうこと。理由はコレ。
＞理論構築には、哲学的・思想的な嗅覚を必要とする。問題を解く能力は基本的に関係無い。

だいたい>>401が一流数学者でもないのに、なんで一流数学者のことが
わかるの？

難しいパズルは解けない人多いと思うけど。

数学者の能力値というのは半順序であって線形順序じゃない。

>>404
君は間違ってる。
理論構築型は問題は解けて当たり前なんだよ。

そもそも、この問題が「低レベル」「一流数学者ならば”簡単に”解けて当然」なのであれば、
前期の問題とか、一般の入試問題は　さ　ら　に　「低レベル」「一流数学者ならば”簡単に”
解けて当然」ということになる。ところが実際は…

フィールズ賞を受賞した、ある日本人数学者(3人のうちの誰だったかは忘れた)は、受験生と
一緒に入試問題を解いて得点を競う機会があった。結果は、その数学者の惨敗。コメントは
「彼ら(受験生)は受験数学のプロだ」
とのこと。

これが、「問題を解く」という行為の本質。 訓 練 し な け れ ば 衰 え る のだよ。
たとえフィールズ賞を受賞していても、たとえ>>401から見て「低レベル」に見えても、
その問題を解くために必要な脳ミソの回路が衰えていれば、あるいは そもそもその回路が
その人に存在していなければ、「簡単に」は解けない。

>>408
はいはいソースは？
捏造なら名誉毀損に当たるから謝っておいた方がいいよ。

>>408
大正解。数オリで活躍しても大学で消えていく人は多い。
その反面、大学に入って化けて研究者になるものもいる。

>>407
>>408で書いた数学者が理論構築型なのか、問題解決型なのかは知らんが、
問題解決型の場合…”問題解決型”の一流数学者でさえも惨敗することがある、ということ。
理論構築型の場合…理論構築型の一流数学者で、「解けて当たり前」では無い人がいる、ということ。
どちらにせよ、キミの意見は間違っている。

>>409
覚えてない。「入試数学 伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ」だったかな？

>>408
普通の入試問題は解法さえ丸暗記すれば解けるからな。
丸暗記馬鹿が勝つことは別に不思議ではない。
だがこのグラフ理論の問題は違う。
今までに出たことがない問題。
だから一流数学者が解けないことはありえない。

>>408
時間制限があれば、受験現役が勝つだけの話。
研究の場合、人より何十倍も遅いなら困るがスピードは大きな
問題にならん。

センター試験ですら、入試から遠のいていたら1時間では
なかなか解けない。

>>408
小平邦彦もなんかそういうこと
（自分は受験生よりも解く速度が遅い、ということ）自分で書いてたよ。
高校入試の問題に対して。岩波現代文庫から出てるやつ。

数学オリンピックの問題は分野が偏ってるから
場合によっちゃ解けないこともよくあると思うけどね。
たぶん訓練すりゃ並みの金メダル獲得者と同じくらいには解けるようになるだろうが。

入試問題作成でも、作成会議初日は全然解けなかったのに、いろいろと
解いているうちに、問題がどれも簡単に見えてきて、どんどん難問に
なっていくって話らしいからなあ。

>>414
前半はその通りだが、センターを1時間で解けないと言うのはありえない。
あんなの15分もあれば余裕。

＞今までに出たことがない問題。
＞だから一流数学者が解けないことはありえない。
はあ？

一流数学者なんだから「今までに出たことが無い問題」
は解けて当たり前、というのは意味不明。
じゃあ未解決問題なんて存在しないはずじゃないか。
「今までに出たことが無い問題」が解けて当たり前なら
「今までに出たことがある問題」は尚更解けて当たり前。
先行する研究に関する知識は研究者の重要な武器だからね。

98年後期3番は大学の講義のレポート問題程度の難易度だから
時間を掛けりゃ解けるはず、というのはそうかもしれないけどね。

というか>>393>>401みたいなことを一流数学者でない人に言われても
　（´_ゝ｀）フーン
としか思わないんだけど。。
>>393>>401は当然ICMで講演くらいした事があるんだろうな。当然だよな。一流なんだから。

>>413
解法を暗記しようにも、その解法自体が難しければ”丸暗記馬鹿”も歯が立たない。
たとえ暗記しても、本番で適用できない(暗記した内容そのものが出ることは少なく、
多少は”応用”しなければならないから)。
すなわち、”丸暗記馬鹿”が勝つためには、暗記すべき解法が

「丸暗記馬鹿が暗記できるくらい簡単な解法であって、応用もまた簡単である」

必要がある。出題された問題も、 そ の 程 度 の 簡 単 な 問 題 である必要がある。
つまり、>>408における”入試問題”は、その程度の簡単な問題が目白押しだったことになる。
実際、入試問題の難易度はそんなもんだろう。
…さて、そんな簡単な問題しか出題されていなかったのに、どうして、　一　流　数　学　者　が、
”惨敗”したのか？キミの考える”一流数学者”ならば、その程度の問題、事前に解法を暗記して
いなくても、制限時間内に解法を編み出して、解いてしまうのではないか？たとえ受験生に負けたと
しても、結果は「接戦だった。いい勝負だった」となるはずではないか？しかし、俺の記憶が
正しければ、結果は「惨敗」だったのだよ。

�UB15分は無理だろ。口先だけの奴の典型。

>>418
今までに出たことがある問題は、知識勝負になる。
だから、時間制限によっては丸暗記をしている受験生が勝つこともあると言うこと。
一流数学者が解けるのは当然。

論点錯綜しまくりだな。誰か整理してくれ。

多分高校3年生か大学1年生くらいなんでしょ。

あと10年して解いてみれば15分で解けるなんて思わなくなるが。
（塾講師とかしてなかったら、ね。）

東大でも京大でも数学専攻の院生呼んでくりゃあすぐわかるが
塾か家庭教師してない連中で15分で解けるヤツは少ないさ。

受験で人生止まっている人ってかわいそうだね。

>>418
俺は一流だなんて一言も言ってないが。
2ちゃんのレベルの低い入試スレに来てる時点で君も一流ではないことは明らかだね。
>>423
何十年たとうが一流数学者なら15分で解くなんて朝飯前だよ。
一流数学者が研究している数学はセンターなんかよりはるかに難しいんだから。

>>414
その「スピード」を異常に重要視しているのが>>393なのだが。
＞こんな問題くらい簡単に解けないと一流数学者にはなれないよ。
スピードもなければ一流数学者にはなれないんだとさ。それに対して俺は>>397で
＞98年のグラフ理論の問題が「簡単に」解けることは、一流数学者に
＞なれるための必要条件ではないし、十分条件でもない
と反論している。

さあ、恒例の言葉遊びになってまいりますた

＞一流数学者が研究している数学はセンターなんかよりはるかに難しいんだから。
その推論は間違い。研究の内容の難しさは線形順序で並べることが出来ないから。

>>424
東大や京大の院生ごときでは一流を名乗るには程遠い。
一流数学者を呼んで来たら15分で解けるよ。
>>426
スピードは重要。
研究しても成果が出るのが遅ければ一流にはなれない。

>>429
その一流って言う人誰？

てか仮に15分でセンター�UBが解けたとしても
その能力って一流数学者としての「思考力」とは無関係だろ。

>>429
スピードが重要なのであれば、小平先生はフィールズ賞を受賞したにも
関わらず、一流では無いことになるな(>>415)。

そのスピードってセンター�UBを15分で解くことと何か関係あるの？

>>425
だから一流じゃない人間が「一流になるためには〜」
なんて偉そうに言ってるなんて阿呆らしいねーって話してるんだろ。

「一流数学者が研究している数学はセンターなんかよりはるかに難しいんだから」
センターIIBを15分で解けるってのは意味が分からない。
17世紀18世紀のEulerとかGordanとかまでの数学者じゃないんだから。

最先端、未踏の数学の難しさってのは複雑な数値計算を
こなせるかどうかとはあまり関係ない。

というか一流数学者の小平邦彦は、
「数学者の入試問題を解く速度は現役受験生に劣る」と言っていて
現役受験生はセンターIIBを15分で解けない生徒がほとんどなんだから
お前小平邦彦の主張と食い違うんだが、これはどう考えたら良いんだ？

>>393=>>401=>>425=>>429だよな？
妙な事言ってるのは多分一人だよな。「釣りだと思い込みたいなら勝手にすればいい」

>>429は全順序しか知らない低脳なので、
一流数学者は難しい研究をしている→その研究はセンターよりずっと難しい→だからセンターは瞬殺できる
というギャグを書き込むのが精一杯なのです。

>>432
程度問題。
多少遅くても問題ない。
例えば、
普通の入試問題を1時間で解けるが、98年の問題は解けないのは馬鹿。
普通の入試問題は1時間30分で解けて、98年の問題も30分で解ける人の方が優れている。

訂正

＞お前小平邦彦の主張と食い違うんだが
↓
＞>>425の主張は小平邦彦先生の主張と矛盾するんだが

数論の一部の分野とか解析とかだと計算力
（ソロバン的なスピードじゃなくてテクニック）
は重要だと思うけどね。論理的にごちゃごちゃやって式変形するような能力。
でもそんなテクニックさえ要らんだろ？センターには。

>>434
昔の受験生が今のゆとりセンターをといたらほとんどが10分以内で解ける。

そもそもセンターを引き合いに出す意味が分からんのだが・・・

>>434
アホなのは偉そうに一流数学者でも東大入試が解けない人がいるとかいってる奴だろ。

>>439
>>429は全順序しか知らない低脳なので、
・一流数学者の研究の難易度は、センターの難易度と比較可能
だと思っているのです。>>429にとって、センターを引き合いに
出すのは非常に意味のある行為なのです。

>>438
はいはいわろすわろす

センターは大体配点が数値一つについて2点〜4点だから
平均で3点だと計算して答える数値が30個。

解答欄ひとつにつき20秒。問題を読む時間計算に
入れてないから実際は10秒ちょっとで埋めていかないといけないけど。

というか一流数学者はもう受験生ではないので。

>>439
>>414の馬鹿に言ってやれよ。

>>440
アホなのは、センターを引き合いに出して何やら知ったかぶってるやつの方だ。

>>444
だから引き合いに出してきたのは>>414の馬鹿だと何度いったらわかるんだ？

合格発表の暇をもてあましてますな。

>>446
おうｗｗｗｗｗちなみにみんなどこ？
俺は京大

>>445
ああ、ゴメン。言葉が足りなかった。

アホなのは、センターを引き合いに出して
「一流数学者ならば15分で解ける。なぜならば、一流数学者の研究内容はセンターより遥かに難しいからだ」
とギャグを書き込んでいるやつの方だ。

98年の問題を友人から出題されて小一時間で解くのが天才。
98年の問題を生徒から出題されて一週間考えてやっと解けて喜び勇んで生徒に
報告したら「先生まだやってたの？」と言われるのが数学者。

>>447
漏れは大学生でつ。

【 東大・理系入試用の超難問 】
次の図において、色の濃くなってる部分の面積を求めてください ：
http://www.uploda.org/uporg718773.jpg

一時間で解けたら秀才と認めましょうか。

リンク新でね？

なるほど、これは難しいな。

404 File Not Found

だもんな。

一流数学者は世界トップの頭脳をもってるからな。
糞センターレベルなんて暗算で解けるだろ。
15分あれば余裕だよ。

大学生どうしで「一流の数学者とはこんなもの」ですか

>>454
じゃあ小平邦彦は一流数学者ではないな。フィールズ賞を受賞したにも関わらず。

学問としての数学が受験科目の数学の延長にあると思ってる馬鹿がいるな

本気にしてるお前が一番馬鹿。

>>456
なぜそうなるのかが不思議だ・・・

>>459
>>415,>>434

>>459
むしろオマエが>>454に疑問を持たないのが不思議だ。

受験生にもいろいろあるからな。
10分で解ける奴もいれば2時間かけても解けない奴もいる。
小平が15分でセンターを解けないと言ったソースはない。

ソース？>>415と>>434で十分だろ。

小平は天才だから、受験生と言ったのはトップレベルの受験生を指したと推測するのが妥当。
トップレベルの受験生はセンターを10分以内に解くから、それより遅くても15分より遅いことにはならない。
そもそも基本的に天才は君たちと想定しているレベルが違うんだよ。

小平先生は13分で解いたが、そこからマークシートを塗るだけで
もう15分かかったのだった・・・

>>451
> 一時間で解けたら秀才と認めましょうか。

誰も解けないみたいだね！
やっぱり、このスレは東大レベルより下の厨房クラスって事でワロス 。。。

【 東大・理系入試用の超難問 】
次の図において、色の濃くなってる部分の面積を求めてください ：
http://www.uploda.org/uporg718773.jpg

積分を利用しての複雑な計算を何回か行うと、綺麗な答えとは言えないが解答が導かれますね。

ファイルが見つかりませんでした。
3秒後に[うｐろだ.org]へ移動します。
移動しない場合はこちら

うｐろだの基本的な使い方さえ知らない>>466が厨房クラスって事でワロス。。。

>>466-468

こんな問題だったよ。　難問の一つだと思うけれど。

【 東大・理系入試用の超難問 】
一辺の長さが 1 の正方形に内接する円 C があります。
この正方形の四隅を、左下、右下を A、左上、右上とします。
ここで、点 A を中心に半径 1 の円 D を正方形内に描きます。
この時、描いた円 D の外部にあり、円 C の内部との共通部分の面積 S を求めなさい。

超ガイシュツで吐きそうだ

おいおい
ヒント
積分

正方形の4つの頂点を(1/√2,0),(−1/√2,0),(0,1/√2),(0,−1/√2)に
設定すれば楽だな。求める面積は
a√2＋a√(1/4−a^2)−a√(1−a^2)＋(1/4)sin^(-1)(2a)−sin^(-1)a
ただしa＝√(7/32)

>>470
パターン問題の天才くん！
解答を述べたれよ、厨房君に。

もう答え出てるじゃん。

色のついた部分の面積を云々って時点で嫌な予感はしてたが・・。
塚、arcsin出てくる時点で「東大・理系入試用」じゃないだろ。

最近のゆとり馬鹿はarcsinも知らないのか？？

>>475
arcsin ぐらいは、東大・理系受験（理�Vクラス）ならば知ってるでよう。　なめたら、あかんぜよ！

ごめん、高校入試じゃなくて中学入試だった。

「怠け数学者の気」p.104-105

　現在の教育の「急ぐ」傾向は試験の仕方にも良く現れている。昔の試験は学内の
試験でも入試でも問題の数が少なく、時間が十分あってゆっくり考えることができた。そして
○×式の試験はなかった。現在の試験は小学校のときから屡々○×式で、問題の数が多く
時間が厳しく制限されている。最近この傾向が急速にエスカレートして来たようである。
一例としてつぎに昨年（昭和）六〇年）の開成中学の算数の入試問題を掲げる。
　制限時間五〇分で問題は六問ある。中学校の入試問題であるからこれを解くのは小学校
の六年生である。一番は計算問題であるが、二番から六番までは皆難しい。私はこれを一
生懸命に解いて見たが五〇分で完全に解くことは遂にできなかった。

>>464の小平は天才だから暗算が速かったとかいうののソースよろしく。

もしかして数学者というのはものすごく計算が速い人達の事だ、とか思ってるんじゃないかな。
ただ計算が速いだけの人のことはソロバン小僧とか言った方が正確だと思うよ。

なんかなあ、計算家と数学者を誤解してるよ

>>472
ゆとり世代に、以下の a＝√(7/32) を導く過程を説明してくださいね。

正方形の4つの頂点を(1/√2,0),(−1/√2,0),(0,1/√2),(0,−1/√2)に
設定すれば楽だな。
求める面積は
a√2＋a√(1/4−a^2)−a√(1−a^2)＋(1/4)sin^(-1)(2a)−sin^(-1)a
ただしa＝√(7/32)である。

どうやら本格的に痛い方は
一流だからスピードもあってセンター15分だとか言ってる香具師
のお一人様だけのようですね

他の人々はもうスルーしなよ
暇つぶしもいいけどそろそろ飽きたんじゃない？

難関私立中学の入試＞＞＞＞＞センターなんだが・・・
中学の入試は東大生でも時間内に解くのは難しいよ。

>>480
正方形の4つの頂点を(1/√2,0),(−1/√2,0),(0,1/√2),(0,−1/√2)に設定し、
点Aは(0,−1/√2)にしておく。このとき、円C，円Dの方程式はそれぞれ
C：x^2＋y^2＝1/4
D：x^2＋(y＋1/√2)^2＝1
となる。この2式から、簡単な計算により、C,Dの交点のx座標は−aとa (a＝√(7/32) )に
なることが分かる。よって、求める面積は
∫[-a,a](√(1/4−x^2)＋1/√2−√(1−x^2))dx＝a√2＋a√(1/4−a^2)−a√(1−a^2)＋(1/4)sin^(-1)(2a)−sin^(-1)a

数学者が計算が速いのは当たり前だろ。
計算が速いことは数学者になるための必要条件であるが十分条件ではない。

>>482
確かにめちゃめちゃ難しい算数の問題を作ることはできる、が
そんな難しい出題をしてくる中学は（少なくとも日本には）ない。
どれも、高校程度の知識があれば即答できるものばかり。
入試算数とは、不毛にもそれをわざわざ原始的な解き方で解かせる無意味な作業。

>>485
だからその無意味な作業に時間がかかったと言うことだろ。

>>484
>>484
>>484

>>482
奇問＆想定外の難問（？）

>>482
そこで東大生を持ち出すのはおかしいな。小平先生は「一流数学者」なんだから、
東大生と比較しても無意味。東大生なんぞ、一流数学者に比べればゴミ屑なのだから、
東大生が時間内に解けなくても、何らおかしくは無い。

しかし現実は、一流数学者でさえ、時間内に解けない。

開成って面白い問題が多いみたいで、
5時から5時30秒の間に秒針が分針と時針の間をニ等分するのは
5時何秒か？というのもその一つ。
四桁分の三桁の分数が出てくるから受験生は本当に正しいのか疑心暗鬼になった可能性が高いｗ

>>482
センターはその代わり15分なんだろ？

>>483
流石に東大・理系だねぇ〜〜、あんた、ハンパじゃないね！

普通でね？

>>489
ゴミ屑の東大生でもセンターを15分で解けるんだから、一流数学者が15分で解けるのは当然。

一流数学者は頭が良い。
頭が良い奴は計算が速い。
よって一流数学者は計算が速い。
（ただし、逆は成立しない。）
こんな簡単な論理もわからない馬鹿は困る。

>>493
>>489はセンターの話じゃなくて、>>478の話。

計算の遅い一流数学者なんていくらでもいるだろ

＞頭が良い奴は計算が速い。
研究で使う思考回路は、計算で使う思考回路とは別物。
一流数学者は、研究で使う思考回路が「良い」のであって、
計算で使う思考回路が「良い」とは限らない。

>>495
中学の入試問題なんてセンター以上に無意味。

>>498
一流の数学者が、時間内に終わらなかった事実は変わらない。

「一流数学者は頭が良い。」かつ「頭が良い奴は計算が速い。」
ならば「一流数学者は計算が速い。」
は分かるよ。

「頭が良い奴は計算が速い。」が成り立たないから
「一流数学者は計算が速い。」が言えないだけで。

Kummerに関する有名なジョークでErdösが好んでいた話。
Kummerは黒板の前で7×9を計算しようとしていた。
えーと、61ではあり得ない。何故なら61は素数であるからだ。
65でもない。65は5の倍数である。67は素数である。69は大きすぎる。
ということは残るのは63だ。

>>500
頭が良い奴は脳みそが優れている。
脳みそが優れている奴は思考回路が優れている。
思考回路が優れている奴は計算が速い。
これでわかるか？

脳みそだとかきちんと定義されてない用語を使ってることはさておいて
「思考回路が優れている奴は計算が速い。」ってのが成り立たない。

以上。

「思考回路が優れている」の意味が分からんから何とも言いようが無いけどな。
思考回路の優劣を計算の速さで定義するならその前の二つのどっちかが間違い。

>>501
議論の何処が、可笑しいか分からないのかね？
君では、東大・理系は絶対に無理だよ！

それが、こんな超絶バカでも通るんだよなｗ

三角形ABCのAB上にD、AC上にEを
BEとCDは角Cと角Dの二等分線となるようにとる。
このときBE=CDならばAB=ACであることを
（初等幾何の範囲内で、三角関数その他を使わずに）示せ。

たしかこの問題だったかな、
広中平祐か誰かが中学生のとき、一週間くらいかけて解いたらしい。

2ちゃんに来てる時点でお前も馬鹿だけどな。
天才は低レベルな2ちゃんなんて見ない。

>>505
>初等幾何の範囲内で、三角関数その他を使わずに

これが無意味。
こんな制限をつけて何が楽しいのか。

>>501
分かったからもう10階から飛び降りて氏んでくれ

大学入試ができて計算の速いぼくちゃんは、
一流の数学者の資格があると思ってんだろうな。。。

朝起きた時に，きょうも一日2chをやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。
2chを考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に2chの世界に入っていなければならない。
どの位，2chに浸っているかが，勝負の分かれ目だ。
2chは自分の命を削ってやるようなものなのだ。

>>509
>>494をよく読め。
>（ただし、逆は成立しない。）

>>511
>（ただし、逆は成立しない。）
と頭でわかっていても、実際は崩れるんだお

秀才君への、お遊びに一つ ：

【 東大・理系用の確率問題 】
正 n 角形の各頂点に右回りで順番に 1 から n の番号を付けることにする。
いま、一個のサイコロを一回投げて偶数の目が出れば右回りに一つ頂点を移動して、
奇数の目が出れば左回りに一つ頂点を移動することにする。
このとき、出発点を 1 の頂点として、一個のサイコロを n 回投げながら頂点を移動した時に、
どの頂点に居る確率が最大となるのかを求めなさい。

（ 東大・理系の確率問題には n 回の試行過程に関する出題が多い。）

>>513
全然何となくだけどお前実はいい奴な気がする。
そうだろ？

>>514
東大ではないが、大学で数学の先生をしています。
このスレには、結構出来る学生さんが多そうなので問題　>>513　を出題してみました。
既に、ここには計算した解答があります。　ヒントは要りませんかねえ？

>>515
ヒントを、ひとつ出して挙げましょうかね。
まず、手も足も出なければ、正三角形 （n=3） と正方形 （n=4） で考えてみなさい。
この二つの場合分けが、この問題の基本になりますよ。

>>515
あのすいませんすごい聞きたいことあるんですが、、
数学にはそれほど関係ないんですが。

>>517
何でしょうかね？

てかすいません。やっぱり数学になりますがイイですか？
しかもかなりややこしい問題です。

>>519
数学の基本は、自分自身で考える事だと思いますが。
数学の問題を解く時の姿勢も同じであろうと思います。

自分で考えたんですが混乱しちゃいました。
しかもこれ問題じゃなくて、現実にあるんです。

>>521
何ですか？

と書きたいところなんですが、
いざ問題形式にするとなかなか時間がかかる。ちょっと待ってください。

じゃ、出しますね。

ある大学に、ABCDEFの５つの学部がある。
そのうち受験者は３つを併願できる。
合格したら、アルファベットの最も若い学部に入学する。
この大学は計３００人の定員で、計６６０人の志願者を集めた。内訳を示すと、
定員は（A,B,C,D,E,F）＝（９４,５７,４７,３３,３７,３２）、
志願者は（A,B,C,D,E,F）＝（１６３,９２,１７７,１１５,４６,６７）である。

しかし、受験当日、風邪が流行り、全体で欠席者が２７人出てしまった。
この場合、Eの学部の志願者は何人ぐらいになると予想されるか。

＊
条件が不足ですが、「予想」なので、学部の人気などは、
志願倍率などから大体予測して解いてみて下さい。

ある大学に、ABCDEFの５つの学部がある。
そのうち受験者は３つを併願できる。
合格したら、アルファベットの最も若い学部に入学する。
この大学は計３００人の定員で、計６６０人の志願者を集めた。内訳を示すと、
定員は（A,B,C,D,E,F）＝（９４,５７,４７,３３,３７,３２）、
志願者は（A,B,C,D,E,F）＝（１６３,９２,１７７,１１５,４６,６７）である。

しかし、受験当日、風邪が流行り、全体で欠席者が２７人出てしまった。
この場合、E学部の定員は切れるか？

＊
条件が不足ですが、「予想」なので、学部の人気などは、
志願倍率などから大体予測して解いてみて下さい。

β氏ね

間違えたんで526を見て下さい。

しかも５つじゃなくて６つだ。どうでもいいけど。
急いで作ったからミスった･･･

どうせFラン

まあEラン大での話だが

東大はDランだよな。世界的に見て。　すごいな。

専門底辺がFラン中で上の方だっけ。Gランまであるんだよな。

>>526
この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解けるでしょう。

再度、β ◆aelgVCJ1hU さんには繰り返します ：
>>520
> 数学の基本は、自分自身で考える事だと思いますが。
> 数学の問題を解く時の姿勢も同じであろうと思います。

それよりも、先の【東大・理系用の確率問題】　>>513　は如何でしょうかね？
ヒントの　>>515-516　も参考にして解答を導き出してみてくださいね。

>>533さんに返します

> 数学の基本は、自分自身で考える事だと思いますが。
> 数学の問題を解く時の姿勢も同じであろうと思います。

それよりも、先の　>>526　は如何でしょうかね？

っつうか解けるでしょうと言い切っているが予測だから言い切れるわけないんだが･･･。

>>535
ご自分で、お考えください。

解けないなら解けないと言えばいいのにｗ
オレが問題出してからレスが来るまでの間からして、
一度解こうとして止めている。

そしてオレは寝るｗ

β氏ね

>>526
こんな入学試験をしている大学って日本にあるの？　非現実的な愚問だよな！

>>513
以下適宜(mod. m)で合同視する。二項係数は(a,b)と横書きで表記。
n = 2m - 1のときは、左回り-1の目の出た回数 i によって
全て到達点が異なり、確率((2m+1) C i )・(1/2)^(2m-1)で頂点(2m-2i-1)に到達する。
よってi = m - 1, m + 1のときに1の両隣で最大。

n = 2mのときは到達する可能性がある点は
1,3,5,7,.........,m+1,.........,2m-1だけで、
それぞれに到達する確率をp1,p3,p5,p7,.........p(i)として
pi・2^n := Piを順に書くと
(2m,0) + (2m,m) + (2m.2m)(=p1・2^n),
(2m,1) + (2m,m+1),
(2m,2) + (2m,m+2),
.........,
(2m,i) + (2m,m+i),
.........,
(2m,m-1) + (2m, m+1)
となる。
m = 4mのときは(4m,m) + (4m, 3m)(=p(2m+1)・2^n)で「折り返し」、
m = 4m-2のときは(4m-2,m-1)+(4m-2,3m-1)(=p(2m-1)・2^n)で「折り返す」。
さて二項係数(2N, i)は i が0からNまで増えていくとき
単調に増加していき、さらにその階差も単調に増加していく。
よって上の系列は最初のp1・2^nで最大となり、
単調に減少していきp(2m+1)もしくはp(2m-1)で最小となる。（最小となりまた増加していく）

>>540
m = 4mのとき　------>>　n = 4mのとき、
m = 4m-2のとき　------>>　n = 4m-2のとき。
流石、良く出来ていますね！　出題した問題が解けてホットしています。
実際に、この問題が東大・理系で出題されたら何割ぐらいが正解でしょうか？
さて、私の思い出話ですが、今までに見て来ました大学入試問題の中でも、
一番印象に残っている確率問題は次に書きます東大・理系　（昭和 45 年度）　の問題でしょう。
私が高校時代の出題問題でもあり、その当時には時間を掛けて一生懸命に考えていた記憶があります ：

【 東大・理系の超難問・確率問題 （昭和 45 年度） 】
三人がジャンケンをして遊びます。 普通のグー、チョキ、パーで遊ぶゲームです。
このゲームで、第 n 回目に唯一人の勝者が決る確率を求めなさい。

私が、先の問題 >>513　にて
『 東大・理系の確率問題には n 回の試行過程に関する出題が多い。 』
と記述したのは、高校時代からの強い印象が今になっても有るからです。

>高校時代の出題問題

予備校かどこか学校の先生でしょうか

大学の先生って書いてあるじゃん。>>515

あらら流れ読んでなかった
大学の先生なんですね
ひょっとして有名な教授だったり

> 【 東大・理系の超難問・確率問題 （昭和 45 年度） 】

n回目のあとで3人，2人，1人残る確率をpn,qn,rnとして漸化式立てる

p[n+1]=(1/3)p[n]
q[n+1]=(1/3)p[n]+(1/3)q[n]
r[n+1]=(1/3)p[n]+(2/3)q[n]

p[0]=1, q[0]=r[0]=0

最初の式からp[n]が分かり，2番目の式からq[n]も分かり，最後の式からr[n]が分かる

ダメ？

言い忘れてた
βは永久に浪人して氏ね

東大の問題は簡単すぎる。

talk:>>547 ほとんどの問題は簡単だろうけれど、難しい問題は混ざっていなかったか？

>>546
>永久に浪人して

この時点で不死身

(*´艸ﾟ)oO(そんなに簡単だと思うならみんな再受験して東大行けばいいのに｡｡｡｡

東大なんてそこまでしていく価値があるほどのものでもない。
重要なのは大学ではなくて自分の頭。

そう言うと思ったよｗ

解答者が質問スレで質問するなお┐('〜`；)┌

log2の問題はそんなに単純じゃないと僕は思うお
少しやってみたけど多分、式変形が関係する
X＝Y＝1とおき
（X＋Y―1）log2（X＋Y）≧（X―1）log2X＋（Y―1）log2Y＋Y⇔（X＋Y）＾（X―1）Y）≧X＾（X―1）⇔｛（X＋Y）／X｝＾（X―1）・Y≧1
が成立つのでlogの式変形で証明するのでは？

つーか、図かいて、曲線の凹凸調べれば、
図形的には嘘なく示せる問題だからやさしめと
思ったぞ。
数検準１級２次標準レベルだと思う。

前期は、他の問題も標準からやや易で、京大どころか、
北大と比較しても大して変わらんレベル。

この場合、数値範囲を証明するんだおね
グラフでオケーなの？

>>544
有名教授にしては、問題(の背景にある数学)が貧弱だな。この
スレだったら、せめてこのくらいは出題してほしいものだ。

2007個の面から成る多面体のサイコロがあり、各面には1から2007までの数字が
1つずつ書いてある。どの面が出る確率も等しく1/2007だとする。このサイコロを
n回投げて、出た目を順にa1，a2，…，anとする。a1＋a2＋…＋anを2008で割ると
r余る確率を求めよ。ただし0≦r≦2007とする。

>>554
図形的でない解き方なら、>>129が一番簡単。

（１）はグラフで示せば、（２）は数値入れれば終わりってこと。

(a+x)/(a-x)=2　でa=1,x=1/3とすると、
2x/a=2/3≒0.66･･･<0.68
2ax/(a^2-x^2)=0.75>0.71

＞(a+x)/(a-x)=2　でa=1,x=1/3とすると、
＞2x/a=2/3≒0.66･･･<0.68
＞2ax/(a^2-x^2)=0.75>0.71
あんたバカですか？a=1,x=1/3を代入して得られる不等式は
0.66…＜log2＜0.75
であって、ここから
0.68＜log2＜0.71
を導くことは出来ない。

亀レスですまん

>>408　それは広中だね。「数学は暗記科目である―数学コンプレックスを吹きとばせ!」（原書房）
　　　　で読んだような記憶がある。

>>415　それは、開成中学の入試問題が全部は解けなかったという話だね。

98年後期3番について言うと
�@結論を予想するのは簡単　�Aでも証明は骨が折れる　�Bしかし３日あればできる
というのが俺が解いたときの印象。だから試験場で解かされたらできないけれど、
あれを解けるのが一流数学者であるための必要条件だとか十分条件だという意見
は疑問が残るな（そういう俺は三流数学者だが…＾＾；）

なんでかっていうと、グラフ理論専攻の三流数学者が友人にいるんだが、彼は
すぐに解いてしまったから。したがってあれが解けることは、一流であるための
十分条件ではないということだ。

一方、あれを解けることが一流であるための必要条件かどうかはまだ検証していない
けれど、俺の知っている一流の数学者はあまりあの問題に興味を示してくれなかったよ。
「解いてくれ」といったら解くだろうと思うけど、「解かない」と「解けない」を区別するのは
難しいからね。

>>561
三流数学者ですら解けるんだから、一流数学者なら解けるに決まってるじゃん。

数学者の能力ってのはいろいろあるわけよ。
3流にできたから1流にできるとは限らないわけ。

>>562
君はどうしていつも　全　順　序　で　し　か　物　事　が　考　え　ら　れ　な　い　のかね？

>>563
そんなことはない。
一流数学者は論理的思考で解けるものなら何をやらせても完璧だよ。

>>561-564
まだやってたのか！それにびっくり。

>>565
１　一流っていうのは具体的に誰だ。
２　お前は一流じゃないのになぜわかる？
３　釣りでやってるんだろうけど、よっぽど暇なんだな。
まあ、スルーできない俺も暇なわけだが。

>>304
ケチをつける前に自分でやってみたらどうかね。

＞それが2より大きくなるのは何項目までの和をとった場合か、など
実際に計算してみせていないと、解答にならない思う

問題（少なくとも (2) ）は $e^{0.68} < 2 < e^{0.72}$ の証明を要求しているのであって、それを
満足すれば解答として事足りる。「$e^{0.72} > 2$ の証明の為にテーラー展開を何項目までとる事
が必要か、またそれは何故か (i.e. $x$ を固定すれば $R_n ＼to 0 ＼ as n ＼to ＼infty $) を明記しな
ければ解答にならない」理由とは？

後半に関しては、$a = 0.68$ として、
$e^a = 1 + a + a^2/2 + a^3/3! (1 + a/4 + a^2/(4 ＼cdot 5) + ...)
< 1 + a + a^2/2 + a^3/6 ＼cdots 1/(1 - a/4)
< 2$
となると思うが。いっぺん計算してごらん。

http://ginjiro.blogspot.com

>>526解ける人おらんの？
どっかのバカ大の教授が出したクソ問よりは難しいけど？

ねぇ、129の積分と僕の式変形を合体させたら出てきそうなんだけど？

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。



態度age

570はlog2の方ね
あと、医学部の定員割れは期待値と数列かとは思うけど？

>>570
(1)の証明は>>129で終わってる。オマエのナンセンスな式変形は全く必要ない。
(2)は(a＋x)/(a−x)＝√2で終わり。オマエのナンセンスな式変形は全く必要ない。

医学部？

とりあえず解けなきゃ話にならない。

いや、僕の式変形は特異点を考えたらX≧Y≧1じゃないと成立しない

つまり、X≧Y≧1で示される129の積分式を立てればどうかなと言ってんだお。

だおｗｗ

＞つまり、X≧Y≧1で示される129の積分式を立てればどうかなと言ってんだお。
「どうかな」も何も、そもそも そのような式変形はナンセンス。
そして、ナンセンスな式変形に執拗に拘るのがまたナンセンス。

解かなかったらナン　センス♪
　　　　　　　ない　意味　が

πです！π！

X≧0で表された関数f（X）＝log（X＋√（1＋X＾2）の導関数f´（X）＝1／√（1＋X＾2）
ですよね
これの範囲から考えられませんか？
さらに極方程式r＝θ（θ≧0）で定義される曲線の0≦θ≦πの部分で考えっと、
r＝θんときX＝θCosθ，Y＝θsinθ
（dX／dθ）＾2＋（dY／dθ）＾2＝（Cosθ―θsinθ ）＾2＋（sinθ＋θCosθ）＾2＝1＋θ＾2
求める長さは∫【π 0】√（1＋θ＾2）dθ＝∫（θ´）√（1＋θ＾2）dθ＝π√（1＋π＾2）―∫【π0】√1＋θ＾2）dθ＋∫【π 0】1／（√（1＋θ＾2））dθ
なので
∫【π 0】√（1＋θ＾2）dθ＝1／2・｛π√（1＋π＾2）＋∫【π 0】1／√（1＋θ＾2）dθ｝＝1／2｛π√（1＋π＾2）＋log（π＋√（1＋π＾2）｝
この二つの式から考えてグラフにおいてlog2の示す線分の長さの範囲がわかりませんか？
(^_^;)

円とグラフの問題ではないかと思うんだお。

>>560
馬鹿でした。。。

S=∫[1-1/3→1+1/3]t/dt　=∫[5/6-1/6→5/6+1/6]dt/t+∫[7/6-1/6→7/6+1/6]dt/t
0.68 < 0.685 < 21/35 < S < 17/24 < 0.709 < 0.71

ＶＩＰからきますた
βしねお

つまり、グラフならグラフでグラフを白紙から書けなきゃマメでつ！

>>582

0.68 < 0.685 < 24/35 < S < 17/24 < 0.709 < 0.71
だぞｗ

本当いうと、あとの式に気がついたのは
「あんた、あほですか？」
を見たからなんだけどね

ん？2007年？
今年の？
赤本とか、新聞の解答とかないから、ここできいていたのか・・・
(ρ.-)

>>587
何のことかよく分からんが・・・
とりあえず大手予備校の解答速報もいっぱい出ている

talk:>>564 どの二者にも順序を付けられるとは限らないことを知らない人が居るのか？

経済学の効用関数って普通は実数体か有理数体のなかに
無理やり全順序付けしちゃうけど、
あれを半順序にしたら面白くないかなあ、面白くないか。

それに現実はもっとファジーだしね。

↓の問題お願いします。
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。


おいバカ大のクソ教授出て来いや。
お前解けねーからって逃げてんじゃねーぞ。
高校レベルの問題すら解けねーなら教授なんてやってんじゃねーよ。
数学板で、自分が一番賢いかのように調子乗ってるようだが、
お前よりはるかに東大生の方が賢い。甘すぎ。出直してこいクズ！

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=137384

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=137384

東大の入試問題は糞。

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=137340

>>595
オレが出した問題誰も解けないんだけど解ける？

596ご覧になりましたか？実際, 微分方程式を解くのが一本道なのですが、現行の教育過程では厳しいですね
それにしても、京大さんも安易な出題をしたものですね。大学では、基本的な関数なのですが。
最近, こういう出題が増えているような気がします。593,594のダブルポストお許しください。

10年くらい昔にもEisensteinの既約判定がそのまま出てませんでしたっけ。
まあ「Eisensteinの定理より明らか」じゃ点数は無かったかもしれないですがｗ

>>598 >>599
オレが出した問題誰も解けないんだけど解ける？

>>600
永久浪人の基地外 β は氏ね！

>>601
本当杉てワロタ www

>>601-602
ジエン乙ｗ

>>600
×解けない
○解かない／解く気がしない

あとで解答作ってなかったとか言われたら嫌だしな

具体的な数字じゃなくて文字だったら解いたかもしれない。
x1,x2,.........,xnは以下の不等式を満たす自然数である、みたいな。

入試は得点が絡むから、入学できるかどうかは？だけど、単に定員われが起こるか否かなら、らべる貼りと同じように、どの風邪引いたのがABCDEFGのどこかの学科が定員いっぱいとなったと仮定して、27人休んでいるのをどの学科で場合分けして、考えていく
何か時間がかかりそうだよね
回し合格（補欠合格）も考慮した合集合図（a＋1〜bとa〜b―1，a〜j）を書き余事象を考慮
受験者数を最大Mnとおき、a≦すべてのにんずう≦bになることをa〜b，その確率をP（a〜b）として、受験者数を最大値Mn，合格者を最小値mnとおく
定員割れしない場合はMn―mn≧1
Mn＝a，mn＝bで0の場合は円の周りの四角形に入る余事象だから、a≠bの時
P＝P（a〜b）―｛PA（a＋1〜b）＋P（a〜b―1）―P（a＋1〜b―1）｝に各学科の合格人数の条件をあてはめて出た確率の総和をだして、a＝bになるPも求めて、その和を1（全体）から引く
こっちもめんどうだよね
誤爆だったらごめんなさいm(_ _)m

とりあえず文字を導入して解いてということ。
東大もこのやり方導入するかも。東大に真似されるとか照れるし。
解答なくてもきちんと論理が通ってたら正解にする。
解かないと、手も足も出なかったということで、
解けないアホ扱い。今んとこここの住人はみんなアホだとオレもオレの周りの不愉快な仲間達も思ってる。

らべる貼りとは違う余事象を考えていく方法の方がいいかも？
難しいお(-o-;)

βさん
誰も解きませんから安心して永眠なさって下さいね

>>605
で、答えまでの過程を書いて欲しい。
ついでにちょっとオレには分りづらいなそれ･･･
とりあえず過程を書けば他の人、合ってるか判断して、その後オレに訳してくらさい。

>>607
割と難しいっしょ？ｗラベル貼りってやり方あるんだね。

>>608
解いてるじゃん

またβとkingの弟子が同じ時間帯に現れた

やべぇ、βの問題意外に面白い鴨な気がしてきたｗｗｗｗｗ
真面目な問題とは思っていないが、組み合わせだとだめぽ？
シミュ解考え中

605にレスしたけど、まだ大学受験生じゃないから、ばいばいどすえ。
京大数理研ファン
関東は東京大学の速報なんだね。関西は京都大学が大阪大学なんえ。

>>610
kingどれだよ

>>611
やっと気付いたかｗｗぱっと見ありきたりだが実際、相当難解。ｗ

おそらくあの大学教授、ぱっと見で簡単な問題だと判断したのだろう。
判断ミスするということは、ずばり未熟という事だな。

組み合わせ？それもややこしいと思うが。

>>β
king死ね
って書いてみろ。
そうすればkingの弟子と同一人物という疑惑はなくなる

king氏ね

漢字が違う

そんなヒドイ漢字は使えないお

>>617
>>557解いてみ？

発想という面ではオレの問題の方が難しいから解かない。

九九すらできないプログラムヲタが、数学に戦闘を仕掛けるのは良くあること。

>>619
「自分の問題の方が難しい」→「解かない」
論理飛躍し過ぎ　0点

>>619
β って基地外の浪人さんなの？

>>622
トリつけないヤツに何いわれても何も思わん。

βって天才だと思う

えへｗｗうぇへへへｗｗｗ（デレ

定員割れをした場合、全員が合格できると仮定する
となるとMn―mn≧1というのは受験者Mnから合格者mnを引いた場合、少なくとも一人以上の不合格者がいることになる。
あ、余事象の式になってるから1から引けば誤爆（ごめんなさいm(_ _)m）
ということで
P＝（a〜b）―｛P（a＋1〜b）＋P（a〜b―1）―P（a＋1〜b―1）｝
あとは、7回これを繰り返す
くそめんどくさい何を考えているかわからない問題なのでΣを用いて計算すればよい
風邪で27人休むわけだから、（Mn―27）―mn≧1とする方が正確かもしれないけどね

>>621
やったってめんどくさいだけ

てか学部は５つなのに７回なの

そだね
めんどうだよね
学校全体としての問題なら、楽だけどね
余事象に気付けば簡単だお！
入試問題でないのは確かでそ
大学院の問題で3時間1問とかなら、あるかもね
もっともおいらは、まだ受験生じゃないわけだが・・
京大数理研ファン
ばいばい！

合集合図ってなんだ･･･
なんか見慣れない書き方なのでわからん。。

>>619
>>557は、発想の面においてもオマエの問題より難しい。解いてみ？

すんませんm(_ _)m
勘違い7回→学部の数だけ繰り返す

>>631
いや簡単クソ。

すんませんm(_ _)m
合図→集合図

合集合図（a＋1〜bとa〜b―1，a〜j）を書き

ってところがよーわからん。何を書くんだろう。

ヴェン図を描けってことだよね。
a+1はなぜだろう。。

最初iとjでやったけどiを複素数と勘違いかまされたらやだから、aとbに訂正した。このjはbのこと
すいませんm(_ _)m

>>635
この人は馬鹿ｗｗｗ

a＋1はa以上ですｲｼﾞｲｼﾞb―1はb以下でそ

ふーん。ところでa,bは何の数？？

>>658
蹴るぞｗ

>>659
ほー。で、a,bは何の数？

aは受験者でbは合格者

>>658-659に期待

じゃあこの場合の「すべてのにんずう」って何？

>>633
「クソ」がつくほど簡単なら、すぐに答えを出せるな。で、答えは？

間違った
a≦すべての合格者の人数≦b

最後のPA（a＋1〜b）は、P（a＋1〜b）の間違いだよね？

>>645
答えは「クソ」

>>646
いや、そう書かれてるよ。

＞答えは「クソ」
大間違い。「クソ」は確率では無い。小学校から日本語の勉強をやり直した方がいいなｗ

ごめんなさいm(_ _)m
a≦すべての合格者の人数≦b
受験者Mn―合格者≧1
です

>>649
でもクソだから正解

Mn＝受験者
mn＝合格者
a≦すべての合格者≦b
です

全ての合格者とb=合格者　の違いわ･･･？

あと、最後は、P(a=全ての合格者=b）を出そうとしてるの･･･？

>>651
「クソ」は確率では無いから間違い。

日本語の読めないβはチョンだと判明しました。

>>654
問題自体がクソだから正解。

謹啓
正解にしてくださってありがとうございますm(_ _)m
敬具
京大数理研ファン
数オタ様

>>655
「クソ」は確率では無いから間違い。

日本語の読めないβはチョンだと判明しました。

βに勝った喜びの踊り
└|∵|┐♪┌|∵|┘

>>655
この人のレベルなら、東大受験したら落ちるわ。

>>658
いや、間違ってる。君が負け。

>>657
やめとけやめとけ
北朝鮮人を相手に熱くなってもロクなことはないぞ

>>659
いや受かる。受験なんて暗記だから。

>>660
＞いや、間違ってる。君が負け。
いかなる理由をつけようとも、「クソ」は確率では無い。この時点で、
オマエが間違っていることは決定的。にも関わらず、なおも「クソ」が
正解であると言い張る有様。

日本語の読めないβはチョンだと判明しました。

>>660
論理的な根拠をどうぞ
「クソ」だと逃げても構わんがなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

つうか喜びの踊りも大した事ないのが。。ｗｗ



ところでこの解答、回し合格、考慮してる･･･？
解答はきちんとは読めてないが、考慮してない気がするんだが。。

>>659
β は厨房だ、とても東大では無理じゃん。

>>664
まず問題提供者がクソだから。ｗ
理由の１つ：ｗの数

βって本当に、生きてて恥ずかしくないの？
親に申し訳ないと思わないの？
首吊って死んだ方が世の中のためだと思わないの？？？

>>668
の？　ばっか使ってる日本語使えない頭弱いヤツにいわれたくない

＞まず問題提供者がクソだから。ｗ
いかなる理由をつけようとも、「クソ」は確率では無い。この時点で、
オマエが間違っていることは決定的。にも関わらず、なおも「クソ」が
正解であると言い張る有様。

日本語の読めないβはチョンだと判明しました。

>>665
何時間かかっとるんだ！　真面目にやれよ、馬鹿！

きちんと読めてないが･･･

ある学部で受験者数と合格者数が、全ての合格者と一致する確率を求めて、
それを全体で足して、１から引いてるの･･･？

それじゃあ考慮してない部分があるよ？言ったらヒントなるかな。

>>669
他の板でやれよ、迷惑だ。

β、面白いから首なんかつらないでお
とうふの角にあたまをぶつけて、その豆腐で麻婆豆腐を作って食べてお

>>671
うっさい間違っとるんやからしゃーねーだろがお前ちっとも理解できてねーだろバカｗ

>>672
何時間かかっとるんだよ馬鹿奴め。

てかジエンばっかだろココｗｗ

>>674
あんまおもしろくないぞ？ｗ

>>676
同じことしかいえねーのかバーカ

>>675
さっさと解けよ、東大不合格

>>679
いやオレが問題製作者だし。

理�Vですがアナタ低学歴ですよね？ｗｗ

>>678
本当に東大受けるの？　無理じゃんｗｗｗ

>>681
いや受かったし

>>680
他の事を考えてないで解けよ！

>>683
いや解いてないし何も
今はオレのレスに対する回答者の返信を待ってるだけ。

>>682
嘘も程々にして置けよ！

>>684
阿呆は、糞して寝ろよ。

>>685
お前オモロイと思ってるかもしれんがそれほど大した事無いぞ？ｗ

>>686
アホは糞して寝るのかｗｗ初耳だｗ

唯一問題があるとすれば、E学部の定員割れだから、定員割れがE学部でのみ起こる確率をかける必要はあるけどね

たぶんこのレスしてる中で、
オレが出した問題の核心に触れる事が出来ているのは>>611だけだと思われ。
どんな問題にも一瞬で答える院生の一人だと思われる。
はたして解けるかな、オレにわかるように。楽しみだ。

>>688
まず１つ質問するが、

定員割れはＥ学部でしか起きない？

確率を掛ける？どこに？
過程を書いて欲しいね。最初から。
わからないから。

βはチョンなので>>557を解けませんでした。

βがいいたいのはさっき言った「E学部のみで」と「E学部を含む他学科」で定員割れをする確率を併せて考えてみる必要があるということかな？
それは、必要かもね。
ABCDEすべてに定員割れが起こる場合
二学科〜五学科で定員割れが起こる場合でそ
これは、前レスの余事象にラベル貼りをかけあわせて考えればオケー
そうか、学校全体だけじゃなくて、そこも考えないと、途中点になりますね
マジ、くそめんどくさい問題だね
どう考えても入試向けじゃないな
最後まで残ってる問題だお

これはいい釣りスレですね

>>693
いやごめん、何か断言してるから聞いただけであって
Ｅ学部のみで　であってるよ。予想するだけだからね。

>>693
余事象だけじゃ前の問題解けないと思うんだが･･･。きちんと理解してないんだが、
補欠合格は考慮されてなくないか？？

じゃ、僕は二問、頑張って解きましたから、2007だったか20007だったかはβ君が解いて下さいね
面白かった。
ありがとうm(_ _)m
そちらは、僕は解きませんので、β君が責任を持って解いて下さい
あと、普通出題者は解答を用意して出題するのが通常です
間違っているというのなら、僕のレスのあとで数字を入れた解答を完成させておいてくださいね
僕の解答は8割5分までは解けていますから（ほとんど答えです）
責任を持って正解を完成させて下さい

>>697
本人じゃないでしょ？ｗ

君づけなってるし、
普通　通常ですって二度同じ意味の言葉が出てるし、
完成させても正誤は変わらないし、
責任持つ理由はないし。

βはチョンなので>>557を解けませんでした。

いえ、ベン図に重なり部分をつけて考えてますから
京大数理研ファンと（本当かどうかは知りませんが）東大生の対決＝厨房対東大生の対決です
では、完成した正解をお願いします

>>701
なんかよくわからんが、ベン図が学部を主にして考えてるが受験者個人を主にして考えなければならないような･･･

ベン図は

問題を出して正解を用意しないのは、問題を解く人に失礼だお
僕が受験者なら、『はぁ？なめんなよ！』
と言います。違うと解答者に言えるのは、説明ができて解答できる出題者だけです。
違うという以上、解けるはずです！
さあ、完成させておいてくださいね

いやお前が間違ってるんだからしょーがないｗ

っつうか君は製作者に「はぁなめんなよ」などとは言えない気がするｗｗ

解けないなら、以後、解答なき問題は出さないで、有用な問題をお願いしまつ
怒ってませんので、β君にお願いしまつm(_ _)m

＞いやお前が間違ってるんだからしょーがないｗ
間違っているなら、正解を書き込めるはずだな。

追い詰められるβ

てか本人じゃないでしょｗｗ

>>708
論理的にオカシイから間違ってるといっただけで、正解を書き込む必要はない

>>707
てかごめん。じゃあ数式を使わずに、
どういう方法で解いていったのか日本語で過程を説明してみてよ。
矛盾がわかりやすくなるから。

>>706
早く理三の受験票うｐ！

＞論理的にオカシイから間違ってるといっただけで、正解を書き込む必要はない
論理的にオカシイのなら、何を以って「論理的に正しい」と言えるのか書き込める
はずだな。つまり、正解を書き込めるはずだな。

追い詰められるβ

数学をまともにやってたら、ベン図は受験者全体をもとに考えていると理解できるはずですが？
早く解いて下さいね。
出題者としての責任はきちんとはたしておね(￣ー+￣)ニヤリッ

β ◆aelgVCJ1hU
　　　　 ∧＿∧
　　　　( ´･ω･`) 　　 　∧＿∧
　　　 ／ 　　　 ＼　 　（　　　　）何言ってんだこいつ　
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　 　 ヽ
||＼　￣￣￣￣　　 ／ .|　　　|　|
||＼..∧＿∧　 　　(⌒＼|_＿./ ./
||.　 （ 　　　）　　　　 ~＼___＿_ノ|　　 ∧＿∧
　　/　　　ヽ　死ねよ　 　　 　 ＼| 　（　　　　）　
　　|　　　　　ヽ　　　 　　　　　　　＼/ 　　　 ヽ. おまえ馬鹿だろ
　　|　　　　|ヽ、二⌒) 　　　　 　　／ .|　　　|　|
　　.|　　　　ヽ　＼∧＿∧　　　 (⌒＼|_＿./　/

>>713
いやオカシイ。第三志望まで志望できるはずだから、考慮されてないはず。

>>715
シカトすんな
早くうｐしろよＦラン大志望の万年浪人生

>>716
低学歴には見せたくないなぁｗ

かわいそうだから、これができたらゆるすお
心配しないで
すごく簡単だから
2次式f（X）＝3X＾2＋2aX＋1に対し、∫【2 ―2】（X＋2）f（X）dX＝4∫【2 C】f（X）dXを満たすCが―2＜C＜2の範囲に存在することを示せ
京都大学の後期に出たことがある問題。東大生なら、レベルも近いし簡単ですよね

>>717
いや、どう考えたって俺の方が高学歴だろ
お前の最終学歴永久に高卒だぞ？
違うならさっさとうｐしろ

>>717
低学力世代の馬鹿達が、万年浪人の基地外 β をコケにして遊ぶ阿呆スレと見た （笑）

ちなみに数理研ファンは解いたお(^_^)v
解答には√3が含まれます
じゃ、β、君が作った問題は計算等もめんどうだろうから、明日正午までに（解答を作っての出題でしょうから）
京都大学の過去問は受験生なら時間内に解きますけど、明日の午前十時まででいいお(^_^)v

>>719
最終学歴ということになると、外国で博士課程持ってるが。
なんかプリンシパル院の博士に、「人生飽きた。これあげる。ｳﾎｯ。」って言われて、貰ったし。

>>721
間違ってると思うんだが。。聞いてないか。日本語で説明してくれたらわかりやすいんだが。。

β君、頑張って下さい
東大前期の発表って、いつでしたっけ？

>>723
今度



てか、色んなスレに、大学教授が逃げた難問って書いて（事実だけど
ここの宣伝したんだが、
ある東大のスレで、
（１）は差とって微分だろ？　とか、
機械的にやったら５分で解けたんだが、　とかあったから何かと思ったら、
このスレのアドレスだけを書いて、レス番号を書いていなかったせいで、
このスレの>>1の問題が難問だと勘違いしてみんな解いていたんだがｗｗ
まあ全スレに訂正レスしたけどさｗ

>>722
うｐしろって

解けないなら、真剣に答えて下さっている解答者に以後、暴言や失礼な言動はなるべく謹んで下さいね(^O^)

>>β
とりあえず、友達いないんだろ。消えろよ。

>>725
変態か

>>726
いや、君の言動がすでに変だからいえないと思う

>>727
友達いっぱい★

ついでに>>526の志願者とは第一志望に志願してる志願者のことでふ！

この手のヒールキャラコテがわざと煽るような発言をするのは
・面白いことを言えない
・学力がないから回答者として生きることもできない
などの理由から、正当に行ったら構ってもらえないから

よっていちいち反応してたらこいつの意図した通りに動いてることになる
スルー出来ない奴は負け

頭痛い
プリンシパル院って何ね？
校長院って何ね？
アメリカの大学や院ならプレジデントに何ねか？教務部長ならDEENでねべか？

>>728
早く博士号と受験票うｐしろ永久浪人

解答者としての能力が足りないのは、僕、数理研ファンも同じだけどね

>>731
DEENはバンドの名前でしょ。
学部長はdeanだ。

>>729
β ◆aelgVCJ1hU 君がが無能なことが証明されました。
以上で、このスレは終了です。

解答者としての能力が足りないと言うよりも、β ◆aelgVCJ1hU は基地外＆馬鹿ってことだよ。

これで β ◆aelgVCJ1hU は、阿呆な問題カキコはしてこないだろうぜ　（拍手、拍手、拍手 。。。）

β ◆aelgVCJ1hU は基地外オタクだろうね、東大受験の浪人生なんかじゃないローレベルな人だろうね。

こんな奴　＝　β ◆aelgVCJ1hU に数学が出来る訳がねぇ〜だろ！

>>735-739（同一人物）
>>730の様な意見が出たあとで何故敢えて煽るのか
もう呼ぶな

βさんへ
京都大学の過去問をマルチしているようなので、解放のヒントをあげるお
奇関数・偶関数に目をつける
文字定数aを含んだCの三次方程式を得てaを含んだ部分を分離してみる。
これは、かなり高度な解き方です
問題は定積分ですが、不定積分を利用して解くともっとすんなりいきまつお

不定積分を用いるとすんごく簡単だお
5，6行で解けるお
京都大学らしい微分・積分の本質的知識を問う美しい問題です
deanって学部長？教務部長では？

数学板の人達はβ知らないの？
大受板じゃ誰も相手してないよ

京都大学をウケる方もいるおね
少しだけ、解いてあげるお
f（X）の不定積分の一つをF（X）とおくと
与式⇔∫【2 ―2】（X＋2）F´（X）dX＝4［F（X）］【2 C】
ここまでいけば、解けたも同じ。
ある定理を使えばオケーだお
京都大学受験予定の学生さんは感動してくれたかな？
むちゃくちゃおいしいでそ

744は京大数理研ファンの武士の情け
数�VCやってる人には答えになってるお

なお、感動した京都大学受験者は関東炊き（関西でおでんのこと）すたと書いて好きなおでんの具を書いてね

【ニュース速報】KAT-TUN 亀梨和也(21)路上セックス疑惑！


http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1172926365/210

talk:>>613 お前はまだ注意力が足りない。もう一度[>>610]を読め。
talk:>>614 お前が先に死ね。
talk:>>615 お前に何が分かるというのか？
talk:>>620 そのプログラマさんは主にどういうプログラムを作る人なの？

かっとばせー　Ｋ・Ｉ・Ｎ・Ｇ！

巨人たおせー　おっー！！！


タイガース最高！！！　

ヤンクスピッチャー最強！！！　打撃弱ｗ

みんな忘れた頃に98年後期のあの問題を最近の問題だって出しても最近の問題はぬるすぎるって言うんだろうな。

言わないよｗ

ここのアド貼っんだが、他板、スレでは数学板の住人性格は悪すぎｗｗって思われてるらしいｗ

おはよ

おおそ

京大数理研ファンだお
質問者の責任として、京大の問題の解答
ｼﾝﾌﾟﾙ ＝ﾋﾞｭｰﾁﾌﾙ
予式⇔∫【2 ―2】（X＋2）F´（X）dX＝4［F（X）］【2 C】
⇔［（X＋2）F（X）］【2 ―2】―∫【2 ―2】F（X）dX＝4［F（X）］【2 C】
⇔∫【2 ―2】F（X）dX＝4F（C）＝｛2―（―2）F（C）｝・・(*^_^*)
積分式の平均値の定理から(*^_^*)かつ―2＜C＜2を満たすCが存在する

βを無視できない奴らは人生の負け組ｗｗｗ

あと、めんどうだけど、正解を続けるお(^O^)
解答者を悩ました問題だお！
∫←インテグラルだよ、Sのでかいのじゃないお
∫【2 ―2】（X＋2）f（X）dX
＝∫【2 ―2】（X＋2）（3X＾2＋2aX＋1）dX
＝2∫【2 0】（2aX＾2＋6X＾2＋2）dX←最初のポイント君
＝32／3・a＋40・・・(^O^)
4∫【2 C】f（X）dX
＝4［X＾3＋aX＾2＋X］【2 C】
＝40＋16a―4C＾3―4aC＾2―4C・・(-o-;)
(^O^)＝(-o-;)
⇔C＾3＋C
＝（4／3―C＾2）・・（・・）
であり、C―Y平面上に
Y＝C＾3＋C と Y＝（4／3―C＾2）のグラフをそれぞれ書きその交点を求めると
グラフより
a＞0の時
0＜C＜2／√3（＜2）の範囲に
a＜0なら
（―2）＜―2／√3＜C＜0の範囲に（・・）をみたすCが存在する
a＝0ならC＝0が（・・）をみたす
よってしめされた
β君、（グラフよりっていうのは、こういうふに使うんだお('◇')ゞ）
じゃ、君は君の出した問題について責任を果たしておね。
おいらは、うまい棒たこやき味を食って問題を解いて果たしたお！
X軸の代わりにC軸を使うのが、第二のポイントだお(^O^)
どっかの予備校や塾がネタにするかも？
じゃ、β君、解答を待ってるお！

僕が答えを書いて出題者としての責任を果たした
→β君、出題者として解答をよろしくね

解答をよろしくね
解答をよろしくね

三時まであと十五分
後期東大の問題ってどんなんだろ？

でさ、もう解法いいから答え教えて？オレの問題

βは無視で

お願い答え教えて誰でもいい

答えを自分で考えてからか、問題を解いてから書いておね！
自分でカンガルー！

V(^-^)V
(^_^)v(o^-')b

で、予想はどうなの？数学的な直感による、予想は

予想ぐらい数学得意ならできることない・・・？

>>761
>>557解いたら書いてやるよ。

いや書いて？頼むわ

>>769
だ・か・ら、>>557解いたら書くよ。>>557も解けないような
低脳の相手は出来ん。

>>770
頭悪い低脳は黙れクズ。解けないからって調子のんな？オレより低学歴なドアホが。

>>771
＞解けないからって調子のんな？
それはオマエだ。>>557が解けないオマエが低脳。あ〜あ、ここにはオマエの問題の
答えがあるのだが(当然、>>557の答えもある)、これでもう、書き込む機会が
なくなってしまったｗｗｗｗｗ

じゃあなクズ。独りで(”一人”じゃなくて”独り”)いつまでも吼えてろ(＾o＾)ノ

talk:>>749 お前は野球に興味があるの？

>>773
好きなプロ野球チームを教えてください。

>>772
はいはい言ってること全然理にかなってない＋屁理屈の低脳は黙って？ｗｗ
しかも日本語も無茶苦茶だし、何言ってんの？ｗ文章になってないよ大丈夫？ｗｗ
独りじゃなく一人、　何？自分で日本語の確認？ｗ小学生レベルですが？ｗｗ

おそらく誰も>>557は解かないと思うので、解答を書いておく。

見にくいので、d＝2007とおく。以下、合同式は全てd＋1を法として考える。
a1＋a2＋…＋anを(d＋1)で割ってr余る場合の数をfn(r)とすると、
fn(r)＝＃{a∈X｜|a|≡r}
と表せる。ただし、X＝{1,2,…,d}^nとおいた。また、a∈Xに対して
|a|＝a1＋a2＋…＋anと定義した。
求める確率はfn(r)/d^n であるから、fn(r)を求めればよい。

G(x)＝(x^1＋x^2＋…＋x^d)^nとおく。これを展開すると
G(x)＝Σ[a∈X]x^|a|＝Σ[r＝0〜d]Σ[a∈X,|a|≡r]x^|a|
と変形出来るから、b＝e^(2πi/(d＋1))として、x＝b^k (k∈Z)を代入すると

G(b^k)
＝Σ[r＝0〜d]Σ[a∈X,|a|≡r]b^(k|a|)
＝Σ[r＝0〜d]Σ[a∈X,|a|≡r]b^(kr)
＝Σ[r＝0〜d]b^(kr)Σ[a∈X,|a|≡r]1
＝Σ[r＝0〜d]b^(kr)＃{a∈X｜|a|≡r}
＝Σ[r＝0〜d]b^(kr)fn(r)

と表せる。よって、各c∈{0,1,2,…,d}に対して、

Σ[k＝0〜d]G(b^k)b^(−ck)
＝Σ[k＝0〜d]Σ[r＝0〜d]b^(kr−ck)fn(r)
＝Σ[r＝0〜d]Σ[k＝0〜d]b^(kr−ck)fn(r)
＝Σ[r＝0〜d]fn(r)Σ[k＝0〜d]b^(kr−ck)
＝fn(c)*(d＋1)

が成り立つ。

G(x)＝(x^1＋x^2＋…＋x^d)^nであったから、

k＝0のとき：G(b^k)＝G(1)＝d^n
k≠0のとき：G(b^k)＝(−1)^n　(∵ x＝b^kはx^(d＋1)＝1の解であり、
しかもx≠1だから、1＋x＋x^2＋…＋x^d＝0である)

が成り立つ。よって、

fn(c)*(d＋1)
＝Σ[k＝0〜d]G(b^k)b^(−ck)
＝G(1)＋Σ[k＝1〜d]G(b^k)b^(−ck)
＝d^n＋Σ[k＝1〜d]{(−1)^n}b^(−ck)
＝d^n＋{(−1)^n}Σ[k＝1〜d]b^(−ck)
＝ (c＝0のとき) d^n＋d*(−1)^n , (c≠0のとき) d^n−(−1)^n

となるので、最後の式をd＋1で割ったものがfn(c)である。以上より、
a1＋a2＋…＋anを(d＋1)で割ってr余る確率は

r＝0のとき：{d^n＋d*(−1)^n}/{(d＋1)d^n}
r≠0のとき：{d^n−(−1)^n}/{(d＋1)d^n}
(ただしd＝2007)

となる。終わり。

talk:>>774 プロ野球のことは知らない。

>>775
＞独りじゃなく一人、　何？自分で日本語の確認？ｗ小学生レベルですが？ｗｗ
やはりβは、日本語が読めないチョンらしい。まず、この文章自体日本語になっていない。また、俺は
＞じゃあなクズ。独りで(”一人”じゃなくて”独り”)いつまでも吼えてろ(＾o＾)ノ
と書いたのだが、どうもβには「独りじゃなく一人」と読めるらしい(一人と独りが逆)。

＞はいはい言ってること全然理にかなってない＋屁理屈の低脳は黙って？ｗｗ
オマエには一生かかっても>>776-777は書けないだろうねｗｗｗ

基地外βは相手にするな

このスレのオトナ
　　　　↓
>>730　>>762　>>780

基地外β君の桜散る、東大不合格 心より おめでとう！

>>781
黙れ子供ｗ

>>779
はいはいまた意味不明な日本語？
引用の使い方がぎこちないですが？
逆だから何？意味する事は同じだからそう書いただけですが？

お前そんな難しい問題だと思ってんの？
オレ５分かかってないんだけど、
あれ簡単な部類だよ？
もしかして難しいとか思ってた？ｗバカすぎｗｗ
さすがＦランク、いや、高卒かお前ｗｗ
頭悪すぎるのはキモイなｗｗ

すごいなこのスレ

二週間もたたないのにもう800越えだよ

>>783
敗北宣言乙m9（^Д^）
「クソ」としか書き込めなかったクズが、解答が書き込まれた
今 に な っ て か ら 何を言っても、もう遅い。

＞オレ５分かかってないんだけど
その答えは「クソ」だったな。流石β様は格が違うｗｗｗｗｗｗｗ

基地害が一名参加すると
そのスレはすぐに１０００．
基地害をスルーできないと
もっと早く１０００．

>>782
> 基地外β君の桜散る、東大不合格 心より おめでとう！

本当杉てワロタｗｗｗ
屁理屈βの低脳さが証明されましたな〜あ。

>>785
「今となっては」が自然ですが？ｗ
数学だけじゃなくて国語もできないの？
頭悪ｗｗ

格が違うだろ。オレの方が賢い。分ればいいｗ

>>787
本当すぎて笑うやつは単純ｗ
屁理屈こねてるのはお前ら。
な〜あ　とか気持ち悪いｗ普通使わん。

アホはアホなだけでなく見てて気持ち悪いｗ

>>557に対する、β様の解答は

クソ

であった。たった2文字。この解答を導くのに要した時間は、5分
かかってないという。流石は天才のβ様。格の違いがよく分かるｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

今日はあぼ〜んが多いな

>>789
そのレスがされた後、
ＰＣを開いてそれを見るのに数分かかるってことわかんない？やっぱバカなんだ？ｗ

↑
>>789において何を皮肉っているのかも理解できない。流石は天才のβ様ｗｗｗｗｗｗｗ

２文字に５分って時点で喧嘩腰だろ

んなこともわからんのかお前ｗｗアホすぎるｗｗ

↑
やはり理解していない。これがβ様クオリティｗｗｗｗｗ

↑
をいをい、そんなに煽るなってｗｗｗ

β様はここで誰かに相手してもらえるのが幸せ
を感じる瞬間なんだぞ。
「みんな俺を煽ってくれ、（天才の俺様が）反論するから」
って思っているんだぞ。

　　　　　 　 　 　 　 , -‐: :───-　､
　　　　　　 　 　 　 ／　　　　　　　　 　 ＼
　　　　　　 　 　 ／,　　 |　　　　　＼ 　 　 ＼
　　　　　　　　 /　 |　　 |　/　　　　　＼　　　ヽ
　　　　　　　　ｉ |　 |　　 |/　/ |　　　　 ヽ　|　　|
　　　　　　　　| |　｜ 　 |　/　|　ﾄ、　　　、| ,|　|
　　　　　　 　 | |　 :|　　 |７ｰ-- 　 ＼__'｀　|､|　|
　　　　　　 　 | |　/|　　 |-令ｘ_＼＼ ＼￣|｜｜
　　　 　 　 　 | |　{ |　　｜ ﾋツ 　 　 〒j癶|｜ |
　　　 　 　 　 | | l,ﾊ|　 "'|　 　 　 　 　ゞ'　/| i　|
　　　 　 　 　 | | |｜i 　: |　　 　 　 j　　 /:l | | i|
　　　 　 　 　 l | l　　l 　 |　 　‐_ｧ　　.／トi_| | j! 　　>>猿に餌をあげちゃ、駄〜目。。。
.　　　　　　　 | | |｜　i 　|＼　　_,. ィ |　 |　|丁ﾄ､
.　　　　 　 　 |／|｜　|!　|＼ ´j/ 　|｜　|　| | |ハ
　　　　 ,.-‐＜　 |｜　||　|　 ヽ/ 　｜|　 |　| |ﾉ　 |
　　　 ∧　　　-‐|｜　|　,rｰ-仝ー‐| |　 | ﾉ ′　 |
　　. /　　　　 　 |｜　|/　〆/ﾄ|　　|ﾊ　 |　/　 　 |
　　 ｌ　 　 　 　 ハ|　| ﾄ､ 　ｲ | ﾄ､__,{_|!　| /　　　 |
　　 |　　 　 　 i.　||　| |..廴ﾑr|::|z.イ :|!　|｜　　　 |
　　｜＼, 　 　 ｝ |!　|　 　 　 |ｄ　 　 |i　|｜　　　 |
　　｜　＼　　 ｛/　　　 -=　 |::|　／ﾉ ノ　Ｖ/ 　　|
　　｜　　　　　 |　　　　　　　ヽ!　　 　 　 ハ三三|
　　｜　　 　 　 |　　　　　　　　ﾄ､　　　　 　 〉　　 |
　

>>764
いやいや日本語読めねーのかよ

βは東大受験してねーだろ
東大の受験票の色いってみろ？
合格発表まだなのに受かったとは合格に自信あると解釈していいのか？

面接で何聞かれた答えてみろ
面接官は何人？←これは共通のはず

必死だなｗまあ確実に受かったしー、別に答える必要はないしね。

798 β ◆aelgVCJ1hU New! 2007/03/08(木) 23:25:08
必死だなｗまあ確実に受かったしー、別に答える必要はないしね

ナイターーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

早くさらされやｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

受験会場はどこだよ？
早く答えろ屋ｗｗｗｗｗｗ

てか理�Wだから全部違うし

β逃走ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

β逃走ワロスｗｗｗ

>>797
βは京大志望だったはず

溶けてるよね

馬鹿β看護学科足切りかｗ

>>804
それ別のβだと思う。
ついでに専門、短大受けるβもいたはず。
オレは理�W　りふぉー

というか、例の2007が答えだとわからんβって・・
厨房でもわかるのに・・
何となく解法の考え方はあってたみたいでうれしいお(^O^)
答えてもらってるのに、全然気付かないで、お礼も言わないβって・・
文系なのかな？

>>808
必死すぎ

>>776
秀逸

>>776-777
レスミス

>>776-777
確率漸化式を使っても以下のように解ける。

n回投げてr余る確率をp_(r,n)とすると、明らかにΣ[0≦r≦2007]p_(r,n)=1
p_(r,n+1)=Σ[0≦r'≦2007,r'≠r]p_(r',n)/2007
=Σ[0≦r'≦2007]p_(r',n)/2007-p_(r,n)/2007=1/2007-p_(r,n)/2007であり、
p_(r,0)=0 (r≠0), p_(0,0)=1であるから、この漸化式を解けばいい。

見やすくするためにa_n=p_(r,n) (r≠0), b_n=p_(0,n)とおくと
a_(n+1)=1/2007-a_n/2007, a_0=0
b_(n+1)=1/2007-b_n/2007, b_0=1
∴a_(n+1)-a_n=(-1/2007)^n*(a_1-a_0)=1/2007*(-1/2007)^n
　 b_(n+1)-b_n=(-1/2007)^n*(b_1-b_0)=-(-1/2007)^n
∴a_n=1/2007*{1-(-1/2007)^n}/{1-(-1/2007)}={1-(-1/2007)^n}/2008
∴b_n=1-{1-(-1/2007)^n}/{1-(-1/2007)}={1-(-1/2007)^(n-1)}/2008
よって
r=0のとき　{1-(-1/2007)^(n-1)}/2008
r≠0のとき　{1-(-1/2007)^n}/2008

反復試行で期待値を得る方法かな？
医学部で反復試行は良く出るおね

医学部志望で反復試行r！がわからないのは、かんなりｲﾀﾀだと思うんだお。
ちゃんと勉強汁！

この手のヒールキャラコテがわざと煽るような発言をするのは
・面白いことを言えない
・学力がないから回答者として生きることもできない
などの理由から、正当に行ったら構ってもらえないから

よっていちいち反応してたらこいつの意図した通りに動いてることになる
スルー出来ないゴミクズ人間は死ね

確かに・・
いやみに気がつかないようでは、回答者として生きていけないかも？

今日はみんなにお知らせがある。
苦節１０年、俺もようやく東大に合格だ。
本名の文吾にちなんで受験した東大文�X…。
数学は得意の因数分解ばかりが出題されて
いたから楽勝だったぜ。
みんな、世話になったな。もう来ないと思うが
来たら相手してくれ。友達いないんで…。
じゃあな！アディオス！

合格発表は明日だ

◇aelgVCJ1hUって文字で書くことによって偽者っぽさが湧き出てる。
何も書かんきゃ信じたかもしれないのに

オレが出したあの問題解けるヤツが数学板に一人もいないことを知って、ちょい驚き。

>>819
＞何も書かんきゃ信じたかもしれないのに

……(　Д )ﾟ ﾟ　ｴ"ｰ?

書かんきゃって流行やらせようと思った

レス番が飛んでるんだが、また例のカスが来てるのか。

無視機能使ってるフリ、いい加減やめたら？ｗ

>>822
m9（^Д^）

そこまで難問だとは自分でも思ってなかったなあ

>>821>>823>>825
死ねカス

βってここにもいんのかよｗｗｗ
ゴキブリみたいにどこにでも沸くなｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>828
お前はウジムシだ
死ね

>>828
ゴキブリβって、問題出すだけで解答が出来ない糞カスじゃん！

>>830
どのスレでも、お邪魔虫のβくんはシカトに限る！
この世の中には、如何にも成らん大馬鹿がいますからｗｗｗ

この手のヒールキャラコテがわざと煽るような発言をするのは
・面白いことを言えない
・学力がないから回答者として生きることもできない
などの理由から、正当に行ったら構ってもらえないから

よっていちいち反応してたらこいつの意図した通りに動いてることになる
スルー出来ないゴミクズ人間は死ね

βおよびβに構ってやる馬鹿共全員死ね

もうすぐ合格発表ですね・・・

高校数学or受験数学をスレタイにすると
多浪して頭がおかしくなった受験厨が
蛆のように沸いてくるからな。

基地外厨房β君の桜散る、東大の不合格 心より おめでとう！

>>836
カス死ね
ダメ人間

β不合格おめでとう

>>837
β君かな？　来年は頑張り給え、永久の浪人生へｗｗｗ

>>838>>839
スルーしろっつってんだよバカ
頭おかしいんじゃねーの？自分が低学歴だからってこんな糞に絡むなカス
死ね
永久クズ

>>838>>839
池沼死ね
負け組

　　　　　　　　 ,,-‐----‐､　, -'"`￣￣"`''-,__, --‐‐-..,
　　　　　　　 /　 、ﾞヽ､ ‐-'´ 　　　　　　　　　ヽ‐- / /　 　ヽ
　　　　　　,/´　..,　ヽ,,l_)'　 　　zｪｪｪｧ'　　;rfｧt ヽ ,ﾄ/ /　　　 ヽ
　　　　　/　　　　ヽ,r' ,l′　　 　＿,,,　　 .　__,, 　,lﾞ.-〈__r,'､　　　ヽ_
　　　　_.l　　　 ヽ」 　 ,l　　　　.ｲてｿ｀　l　ｲにj`,/　 　 ﾞ‐ヽ､＿,,　 /l 　　
　　　 ,l l|　　−'´ll　　 ,l　　 　 　rソi" 　ヽ じ'' fﾞl　　 　.,//ﾞl　　 //＼　ココおかしいんじゃねえか
　　　 l｀l|　　　　 l|ヽ　 v'⌒ヽ 　　　　 　 .,ﾉ　　j/　　　 |l 　　　// 　　}
　　　ｌ　 ＼　　　 l| ,l　　l_U>　　 　 r‐--‐ｧ　　,l　　　　|,l　 　//　　　 l
　　 /　　　'＼ 　 l|｀l　　　ゝ_,´ 　　 ﾞヽ__r′ .,.'　　　___l ヽ　//　　 　　|
　　,l　　　　　'＼ l|　.lヽ＿＿lL..,,, 　__　,,　_イ＿__.／　|　 ∨/　　 　　 ,}
　　|　　　　　　　ヽl　| 　　　,| .ヽ　＼　　 //ヽ　　　　 ,|　　　　　 　 　 ,l
　　|　　　　　　　　　 l 　　　,l　　　ヽ ＼//　　l ＼　　　　　　　　　　　/
　　ヽ　　　　　　　　 　|　　　＼.　　 　ヽ/　 　 l　 ヽ　　 　　　　　　／j
　　　 ＼　　　　　　　 /　　　　 ヽ　　　　ヽ　　|　　 l　　　　　 　　 　/
　　　　 ﾞl＼..　　　　 /　　　　　　ヽ　　　　　ヽj　　　|　　　　,　　　 /
　　　　　ヽﾞ　　　　　 　　　　　　　 ヽ　　　　　ヽ 　　ヽ　　/　 　　,l
　　　　　　ヽ、　　　　　　　　　　　　 ヽ　　　　　l　　　}　/　　　 ,r′
　　　　　　　 ヽ　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　 |　　/′　,,...''
　　　　　　　　｀'':..､　　___　＿__,.．-..　　 |,　　　 ,l　,　 :..-‐'"´
　　　　　　　　　　　￣ /lr‐‐‐'--､_.....　　ｌ_,.．-'''""'- "

>>840-842
全ての原因は、β君からの多くの糞レスだと思う。

>>843
お前もそうやって煽るな
今すぐ回線切って首吊って死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

>>843
低脳乙
言語障害ですか？
頭大丈夫？死ねば？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>844-845
知恵遅れか？

>>843
荒しの主犯格βへの正論ですなあ。

>>847
そりゃお前だろｗ

>409 惨敗したのは広中平祐です　あと線形代数の有名な教科書書いた佐竹先生も
息子の入試問題を解けなくて難義していたよ
制限時間がある場合、解き方をあらかじめ知っている人間が勝つ。
単純な話です

これで、βはんの永久浪人生が決定しました!

>>848
案内読んで来いクズ
荒らしに反応してる時点でそいつも荒らし
わかんねーなら一生ＲＯＭってろ

>>849
お前さんも阿呆じゃのうｗｗｗ

>>852
また、馬鹿が一人あらわれた。

この手のヒールキャラコテがわざと煽るような発言をするのは
・面白いことを言えない
・学力がないから回答者として生きることもできない
などの理由から、正当に行ったら構ってもらえないから


よっていちいち反応してたらこいつの意図した通りに動いてることになる
スルー出来ないゴミクズ人間は死ね

>>854
自己紹介乙ｗ

厨房に負けて荒れるなら、問題を書くなお・・

受かった！おまえらありがとう！

おめ！

>>858
学問の道は厳しい。しっかり勉強するか、遊んで就職するか決めたほうがいい。
自分の人生だからな。

982

βが沸いたスレはすべからく糞スレになるの法則

後期の問題が発表されましたが皆さんの感想は如何でしょうか
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/07/t02-21p/1.htm

>>862
須くの使い方が間違っている

すべから‐く【×須く】

[副]《動詞「す」に推量の助動詞「べし」の付いた「すべし」のク語法から。
漢文訓読による語》多くは下に「べし」を伴って、ある事をぜひともしなければならないという気持ちを表す。当然。
「学生は―学問を本分とすべきである」

>>863
問３の(2)で時間切れになった漏れはバカなのかな。
(陰晴)

問３の解答だけで６ページかよ
ボーダーは１問半くらいか？

βはボーダー（境界性人格障害）

後期も糞問だな。
98年の栄光はよみがえらずに終わった・・・

こんな豚でもわかるような問題出して東大は何が楽しいんだか・・・

豚でも分かるがβには分からんだろう

数学0完でも合格できる東大理1、2

どっちにしても、今年で後期は終了だからいいだろ。
さらば、東大後期数学！

最後に超難問を出して欲しかった。

おいｗｗｗｗｗおまえらｗｗｗｗｗ
この前出した

ある大学に、ABCDEFの５つの学部がある。
そのうち受験者は３つを併願できる。
合格したら、アルファベットの最も若い学部に入学する。
この大学は計３００人の定員で、計６６０人の志願者を集めた。内訳を示すと、
定員は（A,B,C,D,E,F）＝（９４,５７,４７,３３,３７,３２）、
志願者は（A,B,C,D,E,F）＝（１６３,９２,１７７,１１５,４６,６７）である。

しかし、受験当日、風邪が流行り、全体で欠席者が２７人出てしまった。
この場合、E学部の定員は切れるか？

＊
条件が不足ですが、「予想」なので、学部の人気などは、
志願倍率などから大体予測して解いてみて下さい。

この問題だがなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ついに答えがわかったぞｗｗｗｗｗ解答が配られた

答えはなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
バーロｗｗｗｗ定員なんてきれねーよバーカだｗｗｗｗｗｗｗｗ
人生そんな甘くねーよワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

言うまでもないがβは徹底スルーよろ

らじゃー！

>>875-876が見えない
久々にkingの人の脳を悪用するスクリプトかな

>>770
折は全く逆のベクトルで自身の体を傷つける事を極端に嫌うから
髪を切るという風習が理解不能
というわけで太股くらいまであるけど
新しく生えるものと寿命のものが平衡状態に達していて
これ以上は伸びない模様
工房の時足首まで三つ編みの香具師がいたけどあれは体質に恵まれている
無理だ
おまいらだって皆が手首を切るのが当然の風習の地域に生まれたら
何の迷いも泣く手首の傷跡を自慢すると思うけど
まあ意味不明

まさに意味不明ｗ

馬鹿な質問ですみませんが
東大前期の第一問や第六問って過去に類題がでているのですか？
教えてください

過去に類題があるか気になるということは、初見では解ける自信が無いってことだな。
あの程度の問題が初見で解けないような奴は東大に行かなくてよろしい。

>>882
第六問は類題演習で何とかなるが第一問はそんな問題ではない
自分の頭で考えるのが最も速く最も簡単

第一問が自分で解けない人は東大に行ってはいけない
入った後苦労するだけ

>>882
ここでぶーぶー言ってる人達も東大に入る学力はないのであまり気にする必要はないがなｗ
ネット弁慶が喚いてるだけだ
信頼のおける情報がほしけりゃ学校や塾の先生にでも聞け

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この執着っぷりｗｗｗｗｗ

>>885
同感。

>>883とか>>884
って、中途半端にしか数学が出来なさそうな
雰囲気がみなぎってるねw

第1問も簡単じゃん。
数学センスのある人なら自明なこと。

アインシュタインが問題集解くの苦手だったってホント？

そんなわけないだろ。

(´･ω･｀) し　ら　ん　が　な

スレ違いかも知れませんがどこの板、スレで聞けばいいのかわからなかったのでここで

今年Bランク大学の数学科入学予定で来年東大受験するつもりなんですが、
大学でやる数学の内容をちゃんと理解すれば東大入試の数学で有利になりますかね？
（もちろん数学が好きで数学科入ったので有利にならないとしても講義は真面目に受けますが。

>>893
物理でそれやった奴しってるけど、正直わからん。
あまりにも「人それぞれ」な話なんで。

>>893
本当に数学が好きなら大学の内容をやってもやらなくても満点取れるだろ。

>>893
昔なら有利にもなっただろうが
今では教養の数学を知っていることで有利になるような問題が出てない

よって点を取るという意味では特に有利になることはあるまい

入試で点取ることしか考えてない馬鹿は困るな。
受験で有利になるかとかどうでもいいじゃん。
なぜそんなことを聞くのか・・・

クラスのみんなが楽しい学生生活を送るなかで、
「俺、来年から東大生だから、、、」ってな感じで受験勉強だろ。
そうとうキツイんじゃないかなあ。

Bランクってどこだ
ちなみに>>896がいいこと言ってる

そのままＢランクに行くか、浪人して東大受けたほうがいいような気がせんでもない。

仮面浪人ってそもそも・・・経歴に傷をつけたくないっていう
学歴を学歴としか考えない人間のすることだからな。
だからこんな質問をするのもある意味納得できるよ。

というか仮面浪人したら最初に入学した大学書かなくていいの？書いた方がいいの？ｗ

β=弟子

β>弟子

βは完全スルーでよろ

βは決して「king死ね」と書かない

βは徹底的にスルーしろ

この問題は簡単とかいばってる奴は痛くてしょうがない
お前らが受験生の時代は解けないクセに

情けないんだよオッサンどもｗｗ


何人のオッサンが食いついてくるかなｗｗ

日本語がおかしい

むしろ解けない入試問題があったら恥w

受験生時代に解けないのは98年後期のグラフ理論の問題だけだろうな。
他は何とかなるよ。

882さん、こちらを参考にしてください。
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=137384

>>908
おっさんどもが受けた時代の問題の方がはるかにムズイぞ
ガキの俺が言うのもなんだけど

試験場でやると解けない

(1)は二日酔いでも寝不足でも出来ても、(2)は結構手間取ると思うな。

俺も2は手間取った。
最初に当てはめた数値ではできず、じゃあ数値変えてみようと思って2回目試行したらさっきより悪い方に行ってしまった、じゃあ逆だなということでやっとできた。

東大文系と理系ってどっちが入るの難しいと思う？

文系だな。
理由：馬鹿じゃないと入れないから。