数学の本　第22巻

[定義1] 数学の本とは C-Code で C3?41 の範疇に分類される本のことである
[定義2] このスレは主に数学の本のコンテンツに対してレスをするスレである
[補題1] 洋書の数学書を対象としても構わない

[前スレ]
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169628401/

[脚注]
http://www.ams.org/bull/
http://www.ams.org/notices/
http://jp.arXiv.org/archive/math
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html

日本図書コードの分類コード（Cコード）
http://www.asahi-net.or.jp/~AX2S-KMTN/ref/ccode.html

纏めサイト

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

過去ログはこういうところを使えば見られます。↓
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%90%94%8Aw%82%CC%96%7B&sf=2&all=on&view=table

佐武一郎の「現代数学の源流 （上） ―複素関数論と複素整数論―」

買って読んだ人レビューきぼんぬ

前スレの最後らへん流れ速すぎワロタ

おいコラ！なんでもう前スレ埋まってんだよ。早すぎ。

勢い　411.4　　　　過疎板なのに

チャートの色には赤・黄・青とある。
これはそのまま色が内容を表している。

青チャート　…　どんな本読んでも伸びる人用。
黄チャート　…　頑張れば希望の進路に進める人用。頑張れ。
赤チャート　…　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）人生いろいろ。

スレ違い

青とか黄とか赤チャートって何？
信号機のこと？

そう。
青は「進め」
黄は「注意」
赤は「覚悟」

早口言葉

岩波文庫の「数について　デーデキント」を手元にお持ちの方は
書評などを御願いしたい。

保型形式と楕円曲線を学ぶのにいい本をそれぞれ教えてください。

復刊した児玉・永見の位相空間論ってどうよ？

>>14
難い本

>>14
落として自分で読んでみれば。

落としてって、まさかｐ２ｐで出回ってでもいるのですか？

>>17
974 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/02/25(日) 14:48:40
最近、違法なのも出回り始めてるから
ピリピリしてんのかもな
高木貞治の解析概論、数学小景、近世数学史談、
堀川の複素代数幾何学入門、松坂の線型代数入門、
児玉・永見の位相空間論、ガウスの整数論、
アルティンのガンマ関数入門、アイザックスのDifferentialGame、…
そして何故か、数学書房の この数学書がおもしろい　……… （・・？

>>3
紀伊国屋にあったので立ち読みしてきた。
内容の割に値段がバカ高すぎ！
なめとるとしか言い様がない。
あくまで個人的な感想だから、自分で見て来い！

Allen HatcherのAlgebraic Topologyとかは著者自身がPDFを公開してたり
するけど、それでも製本された本もしっかりと売れてる。一冊の数学書を
読み上げるのにとんでもなく時間がかかることを思えば、１万円前後の
出費を惜しむのは不合理だよ。仮に２００時間かけて読み上げるとすると、
読書の時間コストは２０００円×２００時間＝４０万円もかかる。
逆に、お金を払って買った本だからこそ最後まで読み通すモチベーションが
涌くという効果もある。

それで？

一冊の数学書を読み上げるのにとんでもなく時間がかかることを思えば、

↓ここはつながらないな。

１万円前後の出費を惜しむのは不合理だよ。

21,22
頭悪いね。
俺は20に共感したよ。

時間コストが1時間2000円といのも
根拠薄そう…

>>20,23
分からない人は放置でいいよ。どうせ教科書を読めない低脳だろうからね。

払いたい奴だけ払えばってだけのことなんだよね

本代をケチる奴がどうして数学板にいるの？

他の本に回せるならありがたいよな。

同じお金で、1冊しか買えないよりは2冊3冊と手に入れられるのなら
そっちの方がいいだろな

だな。学部４年間で読める数学書なんて、金額に換算したら
高々１０万円だもんな。その程度の出費を惜しむ奴は元々
数学書を読み通す根気がないだろうさ。

>>24

頭悪いね。
例えばの話だよ。

読んですぐにピンとこないのかな。
１を聞いて１０を知るとまではいかなくても３とか４くらいいくだろ、普通。

>>27
全くだな。

今日はずっと変なのがいるようだけど
PDF君は自分の癖に気づいてないんだろうな。。。

>PDF君は自分の癖に気づいてないんだろうな。。。

俺のことか？
そんなの気しちゃいないよ。
隠す必要なんてないしな。

しかし、あんたもマメだね

>>34
黒豆っつーか
数学板住人らしからぬ変な癖があるから
気になってただけ

PDF君がお金を払いたいのなら
自由に払えばいいんだよね
PDF君のお金なんだから

PDF君の所持金10万円はたいて十数冊買って読むのは自由
他の人が同じ50冊手に入れた上に手に入らなかったものに10万円つぎ込むのも自由ってもんだな

>>35

勝手に一人で気にしてろよ。
そんなんであげるなよ。
それとも前の恨みで難癖つけてんのか（図星だなｗ）？

図書室で読むことを考えたら
似たようなもんだね
図書室でまだ品切れになってないような本を広げてる人に
金をケチるなと説教して回りゃいいんでは

>>37
あげてないが？大丈夫か？

>PDF君がお金を払いたいのなら

あんた誰のこと言ってるんだよ。
レス番号つけろよ。紛らわしい。

プロの数学者でもまともな数学書を50冊以上通読した野郎なんて
殆どいないと思うが…
まぁ、ザギエとかなら十分ありえる話かな。
それどころか、並程度の能力の学生であれば、
「本ばかり読んでないで自分の頭で考えろ」と教育的指導を
受けることになる。

>>39

あげもさげも関係ないだろ。
そんなんでレスをするなよっていう意味。わかるか？
それとも揚げ足とってるつもりか？

>>42
なんか言葉を間違って覚えてないか？
日常生活でもコミュニケーションに難ありと思われてたりしない？

数学書などの理工系専門書籍の売れ行きが落ち込んでいるのは、
それらを読みこなせる読者が減っただけでしょう。

そうそう
p2pで流れてるから
売り上げが減ってるわけじゃないんだよね

理工系専門書籍の売れ行きってどのくらい落ち込んでるの？
どこかにデータある？

>>41
50冊買っても学生のうちは置き場所がねーよｗ

ダンボールに住むようになったら、置き場に困ることはないよ

1冊100MBだとしてたったの5GB
ファイルになってれば
置き場はいくらでもあるな

数論の入門書でおすすめなのを教えて下さい。

しかし、ガウスの整数論があるのか。
こういう、通読する機会はほとんど無いだろうけど
なんかの時にぱらぱらめくるかもしれない程度のが
電子化されてるってのはいいかもな。

辞書として使う本もあるしな。

このスレの殺伐度は異常

この時期になると、教科書を読める一年生と
教科書すら読めない一年生が明白に階層化されてくるからね。
読めない学生が憂さ晴らしにしてるだけっしょ。

>>49
画質にもよるだろうけど、普通は100MBもないよ。
Courant, Hilbert の1巻（英語版）で 6MB くらい。
1000ページ近い本だと 10MB 超えるかな。

>>54
教科書を読めない一年が、入れ替わり「杉浦と高木と〜」を
聞き続けてるだけだよなｗ

>>41
50冊は通読しないが、50冊くらいは手元にないと困るぞ。

>>55
あぁそうか
上で出てた位相空間論が100MBくらいだったから
それで計算してた
きっと縦1800で炊かれてるから
でかいんだよな

しかもpngだからかな
位相空間論
縦1200にしてjpegにしたらかなり縮むかも

院以降は論文をコピーして読むほうが多いから、
博論を書くまでに通読する数学書は１０冊乃至２０冊ってところでしょうね。

>>56
> 50冊は通読しないが、50冊くらいは手元にないと困るぞ。
パーマネントのアカポスにつくまでは、あまり資料を集めないほうが
宜しいかと。

>>59
パーマネント？

>>60
ハッシュ？

>>12
持ってるだけで読んでないが
実数論に関する古典的な本。暇があれば読んでも良いが
別にあれを読まないと勉強できないということは全然無い。

進んだなｗ

>>12
ttp://www.amazon.co.jp/Essays-Theory-Numbers-Richard-Dedekind/dp/0486210103/

http://www.amazon.com/Essays-Theory-Numbers-Richard-Dedekind/dp/0486210103/

>>59
セーフティーアドバイス。だけど若い時は夢は大きく持ちたい。
そのため多読必要と思う。指導教官をいつか超えないといけない。
国内で一流といわれている人でも実は世界バリバリ２留、３留なんだから。
一般的にも、子供は親を超えられないとなると、日本人類発展はない。
スポーツの世界でもいえること。

多読の結果として２流、３流の数学者が量産されてるともいえますね。

昔よりは勉強量が減って、むしろ研究する際に困ってる学生が
東大ですら多いと思うが・・・

「知識ばっかりで手を動かさないから潰れる」ってパターンは
昔は崩れの基本だったけど、今は逆のケースも増えて、２流、３流の
数学者にすらなれない。

そうね。多読って結局勉強でしょう。
勉強ばっかし得意なのが日本人で、他の国はさっさと研究するのジャマイカ｡

線形代数を1月くらいやって、環論なりはじめれば、未解決問題に数学の
勉強を始めて半年くらいでぶつかる。微積分とか関数解析みたいなのは
おいおいやるとして、はやくから未解決問題にとりくむというのが
いいとおもうけと。

半年くらいで先行する研究の方向性が理解できるような実力がつくわけないじゃん

なんか昔はきちんとした実力も無く難しい本にトライするのが
当たり前だったとか某本に書いてあったな、

>>68
全ての外国、大学を知ってるわけじゃないが、知ってる範囲なら
学位論文書きはじめる直前まではずっと勉強ですよ。
そこで、指導教官に問題もらって論文書いてポスドクにアプライ。

ディリ暮れ級数の入門書を押しウェ手ください。

俺も全ての外国、大学を知ってるわけじゃないが、
俺の知ってる範囲でも全部そうだよ。



まあ日本しか知らないんだけど。

＞なんか昔はきちんとした実力も無く難しい本にトライ...
これに賛成です。やっているうちにわかるものです。

＞半年くらいで先行する研究の方向性が理解できるような実力がつくわけないじゃん
おっしゃられる意味がわからない。方向性なんかわからなくとも、問題を解けば
いいのではないですか？
半年あれば、論理と集合算には慣れるでしょうから、なんとかやれるはず。

>>72
日本だと、鴨川の近くには放置されたまま論文書くって大学が
一つあると、爺さんから聞いたことがあるｗ

>>70，72
ガロアの精神が足りないとおもいます。

＞論理と集合算には慣れるでしょうから、なんとかやれるはず。
お前は数学を何だと思ってるんだ？

>>76
＞お前は
ときましたか。数学は数学ですよ。論理と集合算をあげたのは、これに慣れない
と困るから言ったまで。

俺は頭悪いから

論理と集合算に慣れないと困る
から
論理と集合算に慣れればどうにかなる

の間の論理が良く分からない。
スレが汚れるから答えなくて良いけど。

位相や代数をやって思ったのは、それ固有のビジョンは確かにある
のだけど、それ自体はそれほどむずかしくない｡とくに入門段階ではそう。
逆にむずかしいと感じたのは論理と集合の部分なんです。
で、前の発言になったということです。

>>75
68 は大嘘だって言いたいだけ。
ガロアの精神でやりたい人はどこの大学でも勝手にやればいいんじゃね？

そういうことは研究段階までやってから言え、
今度からは。

>>81は>>79ね

つうか位相や代数の入門段階で論理と集合算以外要らないのは当たり間だろ。
阿呆か。

同じ要領で数論幾何でも「入門」してみればいい。出来るもんなら。

秋山仁やフランコロのパズル数学やればいいじゃん。
高校レベルの知識があれば十分。ただし、ＩＱの低いやつには無理だろ（ｗ

>>81
だから、研究につっこむんですよ。いつまでも勉強していても能力が錆びつい
ちゃうでしょう。
もちろん、平行して勉強もすこしはしますよ。

まあ、大学入って半年後に未解決問題に取り組んで、それなりに
成果出したからこそ言ってるんだろうなあ

／(^o^)＼

>>79
普通そういう困難を感じるのは相当な初心者だぞ

>>83
スマリヤン教授のパズルはすきですよ｡
でも、それでは数学をやってる人間からは認めてもらえないでしょう。
代数学かなんかでないとね。

>>87
初心者ですよ。
初心者の人向けの発言ですから、そしてはやく問題に直面してもらいたいと
いう趣旨ですから。

>>88
はあ？
研究の話しているのにスマリヤンはないだろ。。。

>>85
成果はだしてないです。ミレニアム問題見ても、ぜんぜん見当つかないし。
ただ、どれかを選んで研究しようとはおもっているんです。
そのまえに、ちいさな未解決もんだいをまず探そうと考えています｡

君はまだ数学の研究がよくわかってないから
人にアドバイスする間があったら勉強なさい。

>>90
パズルの話しがでたので、つい筆がすべった。
しかし、パズルはおもしろい。というか、環論の問題は、パズルにしかみえない
のですね。これもおもしろい。

>>93
で、環論のどの未解決問題がパズルと思ったの？
章末の演習問題じゃないよね？

>>92
＞人にアドバイスする間があったら勉強なさい。
勉強はほどほどにの趣旨ですので。

>>94
＞章末の演習問題じゃないよね？
そういういやみな言い方はいやですね。ｗ

>>96
ごめん、図星だったんだねｗ

Smullyanなんかも様相論理の集合論への応用するとか
そういう数理論理学の業績はあるみたいだけど。
彼自身だって、ああいうパズルを解いたところで
研究としては認めてくれないでしょう、多分。

>>95
研究を始めて結果出してから言いなさい。
大学二年生くらいの学生がクラスメイトに対して
「まだ君は研究始めてないの？
勉強はほどほどにしてそろそろ始めた方が良いよ？」
とか
「論理と集合算に慣れれば数学の研究はどうにかなる」
とか
言ってたら、さらにその上言ってる本人には研究を始める力量が
まだ全然無いのだとしたら、傍から見たら大莫迦に見えます。

＞言ってる本人には研究を始める力量が
＞まだ全然無いのだとしたら、傍から見たら大莫迦に見えます。
誰にだって、研究を始める能力はあります。問題を理解できれば、解ける
可能性はあるのですから。

平成の大莫迦門

>>99
むきにならずに撤退して早く寝ろ

>>101
ご助言感謝｡寝ます｡

>>99
その通りだ。可能性は否定しないね。まあ君の人生だｗ

そういえばちょっと昔には
次世代のワイルズなんてコテハンが居たなあ、、

彼も「問題を理解できれば、解ける可能性はある」
と思ってたんだろうなあ。もう何問か未解決問題は解いたんだろうか。
工房だが、未解決問題に挑戦しています！！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1052512828/

>>103
ｗが余分だろ人が悪いな。もっと信じてやれよ。

>>105
え？
十分信じたからこそ、あのレスになった。

そろそろ青空文庫化しようぜ。
没後50年の人ってだれがいるんだろう。
高木はそろそろ？

息抜きに打ちまくりたいんだけど。

ttp://www.aozora.gr.jp/

どうせどこの出版社も経営苦しいから重版してくれないんだよな。

calcさん…　 (´；ω；`)ｳｯ…

Wittenの数学を勉強したいのですが、良い入門書ってありますか。

>>109
こんなのでいいのか？
http://www.ams.org/bookstore?co1=AND&co2=AND&co3=AND
&d=BOOK&f=G&fn=105&l=100&op1=AND&op2=AND&op3=AND&p=1
&pg1=&pg2=&pg3=ALLF&r=20&s1=&s2=&s3=deligne&subject=genint&u=

うまくリンクに飛ばないから書名を挙げておくよ。
Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians
(American Mathematical Society)

>>111
thx!

>>1
> [定義1] 数学の本とは C-Code で C3?41 の範疇に分類される本のことである
C3?41に分類される基準って何？
どういうことが書かれていればその分類になるのかさっぱり分からない。
そもそも実際に誰がどういう判断の下で任意の本をC3?41と認定しているのかさえ分からない。

> [定義2] このスレは主に数学の本のコンテンツに対してレスをするスレである
コンテンツって具体的には何のこと？
学問的な意味での誤植を暴くことなのか、あるいは単なる文章上での揚げ足を取ることなのか、
そこらへんのことがさっぱり分からない。

>>113
閑らしいが、どうでもいいことにこだわるなよ

もう日本語の教科書に期待すんな
最後によんだんは確かかとーのスーロンやったな

数学の研究は単なる論理の行使にあらず。
それが証拠に、単なる論理回路であるコンピュータには
演繹のチェックはできても生成はできない。

>>113
自転車で電柱の周りをぐるぐる回りながら奇声を発する奴を思い出した。

もう春だな

>>107
竹内端三、藤原松三郎はOK。
古さはあっても、今でも役立つ本がある。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

著作権切れ数学書のTeX化の話題を振る奴はいるが、
やる奴はいない。

>>121
実は、オレ、こつこつやってんだ・・・。
竹内の楕圓函数論、健忘のファイルつかってる。

藤原の「代数学」ほすいー

そんなのより定評のある古典を翻訳してくれ。

Euler, Gauss, Riemann, Dirichlet, Kummer, Dedekind,
Kronecker, Weierstrass, Weber, Fricke, Klein,
M. Noether, Poincare, E. Cartan, Enriques, Castelnuovo,
Severi, Lie, Hilbert, Weyl, etc.

邦訳などを当てにせず、英独仏伊羅語を学べばよろしい。

>>125
翻訳してくれなくてもいいが、もう少し英語以外の原書が入手し易くなるといいなあ。

"The Lady Tasting Tea" の邦訳を読んだ。
コルモゴロフの話とデミングの話が面白い。
フィッシャーは頻繁に出てくるがかなり悪人に描かれている。
そういえば小平邦彦の本でもフィッシャーは悪く書かれていたなと。

>>125

その前に原書を手に入れたいわけ。
難いわな。
だから翻訳ってことになる。

それに、英独仏はともかく伊羅語その他を学ぶ時間はない。

>>126
>>124 の本だと、ネットで普通に手に入ることも多いが

>>126
> もう少し英語以外の原書が入手し易くなるといいなあ。
普通に通販で買えるけど？

>>128
> それに、英独仏はともかく伊羅語その他を学ぶ時間はない。
読む必要がある人は勉強してるよ。
西洋科学史、数学史にまじめに取り組むならラテン語は大前提だし。

>読む必要がある人は勉強してるよ。

当たり前だ。
俺が問題にしてるのは、えーいめんどくせ。
１を聞いたら３か４を理解しろよ、１０とは言わないから。

読む必要がないなら読まなければいいじゃん
自爆だなｗｗｗ＞１３１

>>124のリストを見てもEulerがラテン語、
Enriques、Castelnuovo、Severiがイタリア語で、
他はすべて英独仏語だな。

Eulerの主要な著作は英訳、邦訳などがあるが、
本格的にEuler研究するならラテン語は必須。
イタリア代数幾何学派を調べるならイタリア語は
常識だろう。余程、特殊なことをやるのでなければ
英独仏語で十分間に合うって結論だね。

>>132

頭悪いな。
読む必要があるかどうか読んでみないと分からないだろ。

それから、必要と言っても程度がいろいろある。
その程度と、それを得るためのコスト（念のために言うと、金とは限らない）との
兼ね合いが問題だ。

もう面倒だからこれ以上説明しないし、何か言ってもスルーだ。
疲れるからな。

>イタリア代数幾何学派を調べるならイタリア語は
>常識だろう。

翻訳があれば常識でなくなる。
あんた頭固いね。

>余程、特殊なことをやるのでなければ
>英独仏語で十分間に合うって結論だね。

特殊なことってなんだよ。
間に合うかどうかが問題ｊじゃないんだよ。
インスピレーションの元にならないとも限らない。

>>133
> 常識だろう。余程、特殊なことをやるのでなければ
> 英独仏語で十分間に合うって結論だね。
その通り。英独仏語を使えれば不便を感じることはない。
学部のうちにきちんとマスターしておきたいものだ。
Eulerやイタリア代数幾何学派の主な文献は英独仏のどれかに
翻訳されてるしな。翻訳されていないような文献は専門の研究家
だって殆ど読んでいないんだろうから原語で読むしかないがな。

「無限の可能性がある」ってのは「今のところお前は何の役にも立たない」って意味だよね？
唐突にスレ違いスマンソン

> 翻訳があれば常識でなくなる。
> あんた頭固いね。

タラレバが好きだね。しかも全て他人任せのようだし。
翻訳が無いなら自分で翻訳しようとは思わないのかね〜

>>138
そういうことをズケズケと指摘するから、
２ちゃんねらーはデリカシーが無いって言われるんだよｗ

他人任せな奴に数学は無理だろＷＷＷ

>Eulerやイタリア代数幾何学派の主な文献は英独仏のどれかに
>翻訳されてるしな。

Euler はともかくイタリア代数幾何学派に関しては初耳だね。
そりゃ、ごく一部は翻訳されてるだろうが。
ソース希望。

>その通り。英独仏語を使えれば不便を感じることはない。

そりゃ鈍感なやつは感じないだろうよ。
フランス語もドイツ語を使えなくても不便を感じないのも一杯いる。
いわんやロシア語をや。

>フランス語もドイツ語を使えなくても不便を感じないのも一杯いる。

これでも意味は分かると思うが、念のために訂正しておく。

フランス語とドイツ語を使えなくても不便を感じないのは一杯いる。

>>141
仏語訳があるよ

>他人任せな奴に数学は無理だろＷＷＷ

こんなとこで俺がまじに他人に期待するわけないだろ。
しかし、希望を述べるのは必ずしも無意味ではない。

ま〜た、くだらない罵りあいをしてるな。
読みたきゃ外国語を学べばよいだけの話。

>>144

何の仏語訳？
例えばEnriquesの代数曲面の分類理論は？

>読みたきゃ外国語を学べばよいだけの話。

なら翻訳は何のためにある？

だな。
翻訳が無いような文献を読みたければ外国語を学ぶのは当たり前。
本当に読みたければ、こんなところで翻訳くれくれ言わずに
外国語の勉強を始めてるさ。

ここで他人事のように言ってるやつは英語はともかく仏独は読めるのか？
ロシア語はどうだ？

自分が本当に必要としているなら自力で翻訳するだろ

まっとうな微積分の教科書ですら殆ど売れない時代ですよ。
オイラーやガウスの邦訳なんか殆ど売れてないですよ

>翻訳が無いような文献を読みたければ外国語を学ぶのは当たり前。

程度問題だって言ってるだろ。
あんたは、英語はともかく仏独は読めるのか？
ロシア語はどうだ？

本とか論文とか色々P2Pで共有できれば楽なんだがなぁ

何語であろうと、辞書片手に頑張って訳すりゃいいじゃん
基本的に数式があれば何となく分かるだろ、例外を除いてな

>>152
オイラーの主著の邦訳は海鳴社だったかな。
需要（＝読者）がないのに供給（＝出版、翻訳）するのは
立派な文化事業だと思いますよ。こんなところで翻訳クレクレ
言ってる厨房とは無縁の世界だよね。

しょうがねえな、物分りの悪いやつばっか。
翻訳はないよりあったほうがいいだろ。
お前等、古典の価値が分かってないな。
そりゃ必須じゃないだろうよ。
しかし、有益なことは確か。

俺なんか Gauss の整数論の翻訳で相当助かってる。

そだな。辞書片手に頑張って翻訳して、ネット上で公開すりゃいいのに。

翻訳の有用性を否定している奴はいないと思うがね。

読みたい文献の翻訳が無いときに、「誰か訳してクレクレ」と
思うか、「しゃーない、自分で訳すか」と思うかの違いだね。
この違いは結構デカイ。

いい加減に他人任せから卒業しろよ＞厨房

>何語であろうと、辞書片手に頑張って訳すりゃいいじゃん

そういう問題じゃないんだよ。
わかんねえやつだな。
あんただって翻訳のお世話になったことがあるだろ。
数学に限らず。映画だってそうだし。

>読みたい文献の翻訳が無いときに、「誰か訳してクレクレ」と
>思うか、「しゃーない、自分で訳すか」と思うかの違いだね。
>この違いは結構デカイ。

何を偉そうに。
仏独露読めるのか？
この三つ読めるようになってからその台詞を言えって。

学問の消費者で終わるか、それとも、学問の生産者になるか、という分水嶺かもな・・・

「学問の消費者」か。上手いこというね。

そうか分かった、お前等翻訳はいらないと。
じゃあ俺は自分で辞書引き引き読むわｗ
ラテン語のでっかい辞書（amazonで２万５千だったかな）も買ったしな。

消費者で終わる奴は所詮はその程度の器だったということです。
翻訳でも原著論文でも、または解説本でもいいんだけど、
なんからの文筆活動によって社会に貢献したいという
人間でなければ、数学の研究なんかやってられまへん。

>こんなところで翻訳クレクレ
>言ってる厨房とは無縁の世界だよね。

あほか？
彼等（出版社）にとって、翻訳なんていらないと言ってる（実は古典にそれほど関心がない）
お前等より、よっぽど有り難いだろ。

>>162
ロシア語の論文は必要になったことがあって、必死で辞書片手に
読んだことがあるよ。序文とかさっぱりだったが、数学なら
それなりに式を見て前後の文章は逐語訳でなんとかわかる。

必要になって訳がなければ読むだけ。翻訳があればありがたいと思う。

スミルノフやポントリャーギン
原書で読むには露語が必要じゃないか？

なんか風向きが変わったな。
ひょっとして、お前等俺に翻訳して欲しいんじゃないの？

>>169
ロシア語のやや古めの文献ならドイツ語になっているのが
少なくないよ。個別の話は知らん。

社会奉仕とか社会への還元、という視点の有無は大事だと思う。
そういう視点の無い人の仕事はどうしても個人の業績リストを
充実させることだけが目的になり、歴史に残るような仕事はできない。
社会奉仕という観点のある人の仕事にはキラリと光るものがある。

>そういう視点の無い人の仕事はどうしても個人の業績リストを
>充実させることだけが目的になり、歴史に残るような仕事はできない。

もっともらしいけど、事実は逆だね。
社会に結果的に貢献してるのは野心家のエゴイストが多い。
社会への還元と言っても、ロックフェラーとかビル・ゲイツにしても
成功して金が有り余って社会の目が厳しくなってから。

てか数学者のそういう視点があるとはとても思えんけどね

>>155
>基本的に数式があれば何となく分かるだろ、例外を除いてな

甘いよ。
それから、数学ではなんとなく分かるじゃ、分からないのと一緒。

>>174

同意

スミルノフ高等数学教程全巻読んだのいるのか？

>>175
式を見ながら、論文の内容を自分の頭の中で（ノートに書いて）再構成
する。何を目指しているかがわかれば、細かいことが読み取れなくても
自分で証明をつければよい。

後になって理論全体がわかって読み返してみると、わかってなかった点や
自分で勝手に内容を付け加えたところがあったりするｗ

あのー、１知立とは思えない人の勧める本のリストです。
和書と訳本。なぜか笑ってしまった。

ttp://math1.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/bookmaun.htm

何しろ第２２巻スレ。既出であればスマソ。

>>179
小中高校の先生が読む本だから、あえて日本語なんですよ。

だけどガロアみたいなのが間違って来たら
ワシが引受けるって。

>>182
つ[ポアンカレのグレンゼコールでの成績]

>>173
学者の話だってことがわからないあなたは阿呆なんですか？

前スレの終わりの方から、糞スレになったな…

ほんとに良く吠えるなぁー
無駄吠えを押さえる躾ができていない。

わんわん！

糞スレですね

糞すれだワンッ！

いまごろ気づいたのかよｗ

しかし、前スレ末から どうでもいい話が繰り広げられているな。
できそこない大学生の春休みか？（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

ここは本家雑談スレだからな

雑談と言うよりも、寧ろキチガイの戯言。

「数学漫談」　モナー著

佐武一郎の「現代数学の源流 （上） ―複素関数論と複素整数論―」
志賀浩二「数学の流れ３０講 （上） 」

どっちが売れるか興味深い。たぶん志賀さんだろう。

>>191

聞き飽きた解析本の話よりまし

理学部数学科の一年の者です。

小平本と杉浦本のどちらを読もうか迷っています。
どちらがよりタメになりますか？

将来は代数系志望です。

小平

>>195
どっちも続編しだい。まだ始まりの部分に過ぎない。
あまりインパクト無いな。どこかで聞いた話ばかりだった。

>>197
どちらでも大差ないよ。さっさと読んでしまえ。

＃ちょっとお遊びｗ

問．　次の西語の日本語訳を書け。

Yo quiero tantas matematica.

（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

問．　次の仏語の日本語訳を書け。

Je veux tant de mathe'matiques.

（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

問．　次の独語の日本語訳を書け。

Ich will so viel Mathematik.

（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

Da'melo da'melo dame lo que quiero !

>>201
西語ってなに？

>>205
Spanish

Porque sin ti mi vida yo no soy feliz !

Porque sin ti mi vida no tiene raiz...

Y es por ti.

Que late mi corazon !

Que brillan mis ojos hoy !

Que he vuelto a hablar de amor.

Que calma mi dolor.

Hoy es un di'a normal pero yo voy a hacerlo intenso!

Hoy puede apagarse el sol pero no la luz de mi alma.

Porque nunca sabes lo que tienes
hasta que lo pierdes
lamentablemente
nunca vuelve...

西語で数学の詩か。かっこいいな。

どこがかっこいいんだか。
言語は平等だよ。

どこにでも、どの国にも、ある種の外国語がカッコいいと勘違いしてるやつがいる。
単なるスノビズム。

クリンゴン語のオペラはカッコいいぞ！
一度聴いてみろよ！

>>218
おまえのために>>216が書いてあるようだがｗ

セニョリータ、デーペーシュートア♪

スレタイくらい読めや＞アホウどもｗ

前ｽﾚで紹介された「確率論の基礎」読みました。
池田信行の文章。マジよかったです。ｱﾘｶﾞ�d。

>>223
> 前ｽﾚで紹介された「確率論の基礎」読みました。
> 池田信行の文章。マジよかったです。ｱﾘｶﾞ�d。

説明してくれないかね？

粘性解理論の入門書でおすすめのものがあればよろしくお願いします。

粘性解理論の入門書でおすすめのものがあれば、どなたか情報よろしくお願いします。

大村平先生の本で挫折した僕に愛の手を

誰かが前スレで薦めてたので吉田洋一のルベグ積分をamazonで
取り寄せてながめてみた。

丁寧に分かりやすく書いてるが、基本的なところで教育的でない。
なぜルベーグ積分が必用なのかがよくわかるように書いてないし、
外測度からルベーグ測度を導く天下りカラテオドリー方式を
そのまま踏襲してるんでこの部分の分かり難いことは他の類書と同じ。
この点に関しては内測度を使って説明してる高木のほうが良い。

ルベーグ積分入門はRudinかFollandがいいよ。

>>228
どんな本にも欠点はある。空手踊りの方法の分かりやすい解説書
と思えば良いのではないか。一般性の観点からはカラテオドリー流
が最善なのだから。

実解析
伊藤清三　ルベーグ積分入門
猪狩惺　実解析入門
Rudin　Real and Complex Analysis
Folland Real Analysis
ケルナー　フーリエ解析大全
Dym Makean Fourie　series and integrals
Stein Harmonic Analysis

>>228
良質な洋書が簡単に手に入る時代に生きているんだから
洋書を読めば宜しい。

というより、>>228くらいにあーだこーだいえるレベルになってるのなら
今さら教科書読む必要ないんじゃない？

解析概論のルベーグ積分部分は読んだことないけど、
FollandやRudinと比較してどんな感じですか？

>>234
Folland、Rudinと比較はしていないが
『解析概論』について３
　ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1159200000/l50
の>>142に解説あり。

（・∀・） ﾆﾔﾆﾔ…

解析概論のルベーグ積分はsaksタイプの論理展開で、とりたてて特色なし。

>>237
> saksタイプ

もっとくあしく！！！

>>238
めんどうなのでパス。高木のルベーグ積分なんてたった60ページだから読んでね。
SaksのTheory of Integrationという昔の本の構成を使ってるだけです。Doverで安く買える。

228で振れられているようにカラテオドリの箇所がEuclid空間に絞ることによって端折られてる。
抽象積分論に進むときに、カラテオドリ知らないとまずいので個人的にはマイナス。
ここはsaksとは関係ないです。

初めて読んだ積分論がHalmosだったからHalmosが好きなんだけど、学生から不評なので、
最近は、
Athreya, Lahiri(2006) Measure Theory and Probability Theory (Springer)
を勧めてる。日本語なら、
柴田良弘(2006) ルベーグ積分論 (内田老鶴圃)
過去の経験では、学生の理解が最も良かったのはBillingsleyだったり。

有限加法族に基づいた積分論とか(面倒くさいだけなので普通の積分論の教科書には１００％無い)
細い話題に詳しい積分論の文献って何がありますか？

>>240
Rao & Rao Theory of Charges

>>224,>>227
おまえらぢゃ読めない。身の程を知れ。おとなしく小針でも読んどけ。

>>237
>解析概論のルベーグ積分はsaksタイプの論理展開で、とりたてて特色なし。

だから何？
古典的な数学(つまりルベーグ積分)の教科書なんだから特色や新味なんてウザイだけ。
教科書としてよいかどうかが問題。
教科書というのは著者の自己主張の場ではない。

>>243
黙ってろ！
>>237,>>239はかなり良い事を教えてくれてる。
お前がわかって無いだけだ。
ちなみにだが、Saks "Theory of Integration" は現在品切れで入荷未定。残念でした。
まあ、高木の内容を聞いてるようじゃ関係ないだろうねｗ

>黙ってろ！

俺が、この話題をふったんだが（つまり高木の内容は承知）。

>ちなみにだが、Saks "Theory of Integration" は現在品切れで入荷未定。残念でした。

どこ見てる？
amazon.com に在庫あるよ。
題名が間違ってるが。

解析概論のルベーグ積分の章は特色がないことがよく判った。
読まずにスルーしたのは正解だったったぽい。

粘着はスルーが基本．　　　（・∀・） ﾆﾔﾆﾔ…

>>245,243は>>228と>>234のどっちなの？

カラテオドリが悪いと言ってるわけじゃない。
いきなりそれを導入したら初心者はチンプンカンプン。
伊藤もHalmosも吉田洋一も、これをやっている。
むしろルベーグの原典の方が分かりやすい。

>>245
これかな？

Dover Phoenix Editions　Theory of the Integral
http://store.doverpublications.com/0486446484.html

>>248

俺がこの話題を振ったといえば分かるだろ。

>>228, >> 243, >>245, >>249 は俺。

＞Doverで安く買える。
安いかなあ、、あまり安くないような、、

とかどうでも良いことに突っ込んでみるテスト

混乱している人がいるようだね。
>>234=>>246だ。他は知らん。

>>249
一冊で済ませようとするやつが馬鹿

「一冊」がどの本かにも拠るだろうけどね
解析概論じゃ無理だよね

>>252
$60だから安くないね。すまん。amazon.co.jpで、中古買っても6000円か。
昔amazon.co.jpで買った記録をみると2500円なんだけどラッキーだったのね。

Saks "Theory of the Integral"が正しい書名。
>>244には間違えさせてしまってごめんなさい。

因みに Saks はナチの強制収容所で死んだらしいね。

送料が$11.48かかるけどAmazon.comだと$37.80ね。
この本に限らずAmazon.co.jpの数学書の価格設定は強気すぎるから、
Amazon.comから買うほうがいいと思う。

いまだからいえる。
田中尚夫　選択公理と数学
で積分論での選択公理の箇所を読んで理解できなかった。

数学の学術雑誌で有名なのってどれですか？

rudinは通読する本。
follandは必要なところを拾い読みする本です。
といっても猪狩惺と吉田伸生以外を参照する必要が今のところないんだよね。

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　|　　　（ ●）（●） 　＜おっと、それ以上は言うなよ…
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　　　|　　 ､ ＿ 　　__,,／　　　　 ＼

確率過程　伊藤清 2,940円　2007年3月20日
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/4/0052000.html

理解から応用への関数解析 藤田宏 3,990円　2007年3月9日
http://www.iwanami.co.jp/shinkan/index.html

岩波 数学辞典 第4版　日本数学会　15,750円　2007年3月15日
http://www.iwanami.co.jp/shinkan/index.html

語れカス！

数学辞典は、春季会で頒布されるのかな?

微妙だね
重いから

理化学辞典のようにCD-ROM版も出してほしいね。

数学辞典の第３版持ってないんだけど今のうちに買っておいたほうが
いいのかな。

>>267
その方が出版社さんも大喜びです。
（そのうち、在庫は古書店に流れるでしょうが…）

Amazon.comで買いたいのだが、クレジットカード持ってないから使えないのが残念だ。

>>269
作ればいいじゃん。ネットバンクで口座開設すればすぐ作れるよ。

>>269
着払いは？

>>271
ヒント：Amazon.co.jp じゃない

軽率だた

>>260
Annals of Mathematics
Journal of the American Mathematical Society
Inventiones mathematicae
Duke Mathematical Journal
Acta Mathematica
Tokyo Journal of Mathematics

古田氏のもの以外で、なにかいい指数定理の入門書ご存じのかたいませんか？？

>>275
吉田朋好 ディラック作法素の指数定理

>>275
吉田朋好 ディラック作法素の指数定理

>>275
吉田朋好 ディラック作法素の指数定理

>>275
吉田朋好 ディラック作法素の指数定理

>>267
第4版は「第4版と第3版の全項目を収めたCD−ROM付」
だそうだけど。まあ欲しいなら買えばいいが。

>>268
出版社って書店で実際に本が売れたら金がもらえるんだっけ？

岩波書店 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%9B%B8%E5%BA%97

> 岩波書店は他の出版社の用いる返品制を採用しておらず、全て書店の買い切りで、
> かつ高正味（＝出版社側の取り分が多い）であるため値下げもできず、不良在庫となっても処分が難しい。

>>274
Ann. of MathとInvent. Math.
は断トツでしょ。
あとPub. Math. IHES。
並の人の論文は到底無理。
逆にアクセプトされたら一流の仲間入りか。
もちろん調べたわけではないが、
日本人でどうだろ計１００人か、２００人か？

>>281
なるほど。書店さんが大喜び（というか、岩波の本をまた置こうという気になる）ってことね。
もっとも岩波数学辞典を置くような書店は大型書店がほとんどだろうけど。

>>274
Duke は結構レベル高い。

>>281
だから岩波の専門書は殆んど見かけないんだな… （ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

>>275
『吉田朋好 ディラック作法素の指数定理』の種本

>>286
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>>286
そこはもう作用素にしとけ。

>>288
演算子

紀伊国屋はサホウソで引っかかるｗｗ
コピペか。

大学院で金融工学やろうと思っているので今確率統計を勉強してます。
経済もかじっとこうと思うのですが金融工学に有益な経済書の入門書教えてください。

経済書は数学の本ではないけど、
ミクロ経済学のテキストと計量経済学のテキスト
は(直接的には役立たないかもしれないが)
読んでおいて損はないと思う。
ミクロは伊藤元重(著者)や武隈あたりを、
計量経済学は山本拓や浅野あたりがよいかと。

>>286
教えてください。

金融工学の先生で経済学を知らずにやってる人けっこういるのであまり気にすることないよ。
経済寄りのファイナンス専攻でスタンダードなのは、
Loroy, Werner: Principles of Financial Economics
効用関数と裁定概念で足りるけど。
financial marketを含む一般均衡理論に関心をもってしまうとミクロ経済学の入門書なんかじゃ
足りなくなる。

確率・統計を固めることに絞ったほうがいいとおもう。

工学部生が微積を勉強するのにわかりやすい参考書、問題集があれば教えてください

>>295
その専攻する工学での必要な厳密性ややるべきことによって違うし、
その人自身との相性もある。
安いからという理由で、とりあえず笠原をおすすめする。

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K&Rを読むためだけのくだらない本があるのだから、
佐武線型代数学を読むためだけのくだらない本があってもよさそうなものだが。

>>299
> K&Rを読むためだけのくだらない本があるのだから、

K&Rとは一体なんですか？

laxのlinear algebraってどうですか？

>>300
カーニハン、リッチーかな？

なんで関係ない分野の本を通称のみ注釈なしで得意気にもってくるかなあ
ただK&Rって言いたいだけちゃうんか、と

佐武に解説が必要と思ってる香具師は数学の本あきらめたほうがいいだろ。常識的に考えて。

ちょっと本題からそれるけど・・・

>>303
当事者の分野たるプログラミングの世界でも、
最近の若い人は K&R なんて知らないよ。
業界の進歩が早すぎて、かつての良書ももはや歴史的価値しかないって言われてる。

だから、そっちの世界でも何の略かも言わずに「K&R 読め」としか言わない人は
もはや意味の分からないこと言う人扱い受けると思う。

>>305
更に脱線だが…

ハードウェア制御では今でもC言語が標準だし、
C言語を使う人はK&Rくらいは当然読んでる。
「C言語なんか知らね〜よ」っていうIT土方は激増したけどね。
IT土方がK&Rを知ってるわけ無いっしょｗ

要するに「プログラミングの世界」なんていう括り方は大雑把すぎる、
ということ。

まあ確かにCをやるんならK＆Rは普通読むかな？
スキームやるならＥＧＡを読めっていうのと同じじゃない？

K&Rしか本がなかった時代ならともかく、今時K＆Rって言っているのって頭古すぎ。
学校の教員に参考書に何がいいか聞いたら、教員が学生だった頃の定番しか出てこないのと同じだな。
K&Rを使うとしてもせいぜいリファレンスだよ。まちがっても最初に読む本ではない。
これも板違いだが。

K&Rを最初に読むのを勧めないのは同意するけど、K&Rは今読んでも有益ですよ。
最初に読む本ではないと、せいぜいリファレンスってのにはあまりにもギャップありすぎだろ。
大概の本がそこに入る。

本の分野は全く違うがいつもと同じ流れだな

喪前らに聞くがλ計算の教科決定版を２つ以上挙げてくれ。
一つは入門用、一つは百科事典で。

今も昔も、一プログラミング言語一冊が基本でっせ。
一つのプログラミング言語を習得するのに
何冊もの教科書・参考書を必要とするようでは、
IT土方にすらなれないよ。

>>312
プログラムの証明の理論とかやりたい場合どんな道筋
で学習するのが標準なのか？

>>313
どうして>>312にレスしてるの？全く無関係に見えるが。

>>314
半分嫌がらせ。Ｃ言語の教科書の話をしているやつ等の代表として
嫌味をいわれている。

このスレでプログラムの書き方なんて次元の話題を出すな！　
プログラム証明論の話題なら妥当なので、良い情報を提供
できるのなら許してやろう。

> プログラム証明論の話題なら妥当なので、良い情報を提供

情報学板でやれや＞くずｗ

>>314
アンカーの間違いくらい察してやれよ。
おまえは昔のプログラムか?w

殺伐としてきましたw

>>312が図星だったんでしょ。
急所を突かれると狼狽して怒り出すのは人間の性ですよ。

>>319　？？？？？？

>>301だけど、誰も読んでないの？まあ、高いけどさ。

K&Rねぇ．フ〜ンｗ

K&Sの前半要旨
1. Kolmogorov-Doobの不等式
2. Doob-Meyer分解
3. Kolmogorov-Danielleの拡張定理
4. Prohorovの定理
5. Donskerの不変原理
6. Levyの反射原理
7. Blumenthal Zero-One Law

laxのlinear algebraは、$100だして買うほどの内容じゃなかった。
とても綺麗にまとまってるけどそれだけ。
代数系の人が書いた線型代数の本しか読んだことがないならば楽しんで読めるかも。

同著者のFunctional Analysisは、うまい証明をいくつか知ることができたので$100の価値は
あったと思う。ページ単価が違うし。

>>323
ありがとうございます。参考にさせていただきます。

>>294
ありがとうございます。
では金融工学の入門書でいいのありますかね？

>>325
あなたの求めるのが、読者のレベルをどの様に考えるか、測度論が概習の本か未習の本かで異なってくる。

>>322のＫ＆Ｓより今ならこっちの方が分かりやすくてよい。しかもrigid。

Stochastic Calculus for Finance I・�U Steven E. Shreve

Shreveの本は測度論概習を前提としてる。

322のＫ＆Ｓは、数学をやる人間にとってもスタンダードなもの。

測度論の本なんか読みやすいのがいくらでもある。
問題ないだろう。

Ｋ＆Ｒは全部で６章ある。

>>322で前半の要旨と言ってるのは最初の２章のことで、
測度論的確率論の導入からはじめてマルコフ過程を構成することを目標にしている。
ところが、ここが結構難しくて挫折する香具師が多い。
想定してる読者レベルは、測度論をマスターしてると想定されてると思う。

そのあと、３章で確率解析を導入し、４章で偏微分方程式との関係を考察する。
５章では確率微分方程式を考察し、６章では加法過程（Levy過程）の考察。

たしか、前スレで３章から５章の話題が出てた。珍しいと思ったよ。
伊藤清の「確率論」もＫ＆Ｓとほとんど同じ範囲をカバーしている。
ただし伊藤では丸山-Girsanovの定理は出てこないので要注意。

もしＫ＆Ｓの１・２章で挫折したら伊藤清の「確率の基礎」がお勧め。伊藤先生は偉大です。

>>329
たとえば？

>>331
入門なら岩波の吉田耕作の「測度と積分」とか吉田洋一の「ルベルグ積分入門」とか
シュプリンガーの「積分と関数解析」
抽象的測度空間論なら三村征雄の「現代数学概説�U　後編」あたり。

>>332
＞三村征雄の「現代数学概説�U　後編」あたり。

どんだけジジイなんだよｗ

karatzas & Shreveは学生さんが予習でつまってしまって不評だったので、最近は導入をProtter
の2edでやっている。
K&Rは1章をしっかり乗り切れれば最後までいける本だけど初学者にはきついね。
来年からkuoのintro to stochastic integrationを使うつもり。

教科書としては使えないけど
Stroock: Markov Processes from K.Ito's Perspective
はとても面白かった。

>>333
古い本だが使えるぞ。古本屋で買うか借りるといい。

>>334
Ｐｒｏｔｔｅｒには　"Probability Essentials"　と　"Stochastic Integration and Differential Equations"　があるけどどっち？

Stroockの本は持ってる．ほほーって部分がいっぱいあるよね．

現代数学概説�U後編は、Halmosから引っ張ってる箇所が結構あるので、Halmos好きのオレ
には結構読みやすい部類に入るな。

>>335
見てみる．�Tの小平・彌永はよくなかったが信じてみようｗ

karatzas & Shreveの Doob-Meyer分解 の証明はしんどかった。
あまりにしんどくて途中から、S　KoikeのA Beginner's Guide to the Theory of Viscosity Solutionsを読んだりしていたため、証明に２日かかりました。

karatzas & ShreveとGirbarg & Trudingerは、東大、京大で博しまで行く人はだいたいM１までに通読してるね。

>>336
後者の2ed以降。

あと、毎年、self-containedな本を要求してくる学生がいるので
Kallenberg: Foundations of Modern Probability
を勧めています。行間は調べるよりも考えて埋めるべきなんだけど。

Stroockは昔からセンスのいい本・paperを出してるので好きなんだけど誤植がねー。

KallenbergやDudleyは学部生の自習用テキストとしては結構いいよ。

>>337

とくにラドン測度な。これは Halmos自体の扱いがあまりよくない。
ラドン測度についてはRudinのほうがいい（一部不満はあるが）。
Hewitt-Ross もいい（一部不満はあるが）。
しかし、ラドン測度やハール測度のいい本はほんと少ない。

>>339
どのへんがしんどかった？

「一様可積分ならば収束する部分列が取り出せる」という箇所が省略されているのだけど、
その点をきちんとフォローするとなおさら疲れるのかなｗ

natural等を定義して増加過程の連続性の特徴づけのところも、
発想は区分的に右連続になるマルチンゲールによって
naturalの性質を巧みに利用しながら近似していくというもので、
発想自体もユニークでその証明もかなりテクニカルだから、その両方の意味で難しいね。
証明を与えた時期のバックグラウンドではマルコフ過程で知り得た知識を基に証明が付けられたらしいが、
現代の証明はマルチンゲール理論によって整理されているから、非常に簡素化されていて鮮やかだけど。

>>341
R. M. Dudley "Real Analysis and Probability"
これよかった？未読なんでくわしくたのむ。

「数学解析」読んだことある人この本の詳細キボン
杉浦や小平と比べてどう？

Ｋ＆Ｒの場合、Doob-Meyer分解が１章にあるのは教育的じゃないね。

伊藤清の確率論では５章（p.251, 定理5.11, Doob の分解定理）で出てくる。
しかもはるかに説明がうまい。

K&Sは、離散のDoobの分解定理を前提にして、条件をできるだけ強めずに連続の場合に拡張するために、ハードな議論が１章で展開されてるんでしょ。

>>327
＞Stochastic Calculus for Finance I・�U Steven E. Shreve

その本では伊藤の公式を "Ito-Doeblin Formula" と書いていて、
Doeblin と言うフランス人が同じ時期に公式を導いていたからと言っている。
そのわりには、丸山-Girsanovの定理をなぜか頑なにGirsanovの定理とよび続けている。
この著者はちょっとあれなんでお勧めできません。

>>334,>>356
Ｋ＆Ｒってｗ
しっかり釣られてるなｗ

伊藤の公式って「伊藤清の確率論」の中のどれなの？本人の本だから「伊藤の公式」なんて
書いてないんだよね。

新しく翻訳が出た、
フーリエ解析入門 エリアス M.スタイン/ラミ・シャカルチ
http://www.amazon.co.jp/dp/4535608911/
http://www.amazon.com/dp/069111384X/
はどうだろうか？全4巻らしいが。

>>350
数週間前に、本買ったけど、どれか分からなんだ。
今では透明カバーを付けて、本棚に飾っている。
美しい…、灰色の表紙が またなんともたまらん。 ('A;;;;::::

>>351
フーリエ解析大全だったか、分厚い本と分厚い演習書が少し前に出たよな。
あれと比較した感想を聞きたいッ！

p を素数として n ≧ 1 を有理整数とする。
(Z/(p^n)Z)^* が巡回群のときにその生成元である剰余類の任意の代表元を
mod p^n の原始根という。

>>354

誤爆でしたｗ

>>350
伊藤の公式は定理5.38。多くの本では積分形で書いたものをそう呼んでいるが、
伊藤の本では確率微分形で書いてある。こっちの方が式が見易く意味が分かりやすい。

ｸﾏｰktkr

>>356
thx!
でも「証明は技術的にかなり複雑であるから省略する」だって。ガーーーーーン！

>>351

何でも日本語に訳せばいいものではないと思うが。

Taoがフィールズ賞をもらって、調和解析に注目してる人は多いと思う。
その調和解析のリーダーが３５１の本を書いたStein。
主著のHarmonic analysisを読むような人間に翻訳は必要ないから、学部生向けの本を訳したんでしょ。

>>360
Elias M. Steinの主著Harmonic Analysis以外にこの２冊

Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces
Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions.

を含めて３部作と呼んでるね．

>>351
原書が良書であるのは間違いない。
問題は邦訳のタイポが多いかどうか。不安なら原書と両方買え。

>>334,>>339,>>346,>>347
それは授業の進め方や学習の仕方の問題．
Ｋ＆Ｓの「読者への手引き」を見てみると、
「Doob-Meyer分解の定理1.4.10の証明および2.4節Ｄ（Donskerの不変原理）の証明を省略して進むとよい．
しかしながら･･･命題は省くべきではない．」と書いてある．
ステートメントの意味を説明してあげてればそこでつまってしまうことはなかったはず．
証明はもっと後の段階でとりあげてもいい．その判断は教える側の力量次第．
教科書を別のものに替えてもそこの反省がないと．

>>358
その点では伊藤先生は学習者の力量を見通していて
証明を略していたりするのはさすがとしか言いようが無い．
必要なときに必要なレベルの本を探させて読ませるのが
教える側の力量．
お弟子さんに優秀な方が多い理由ですね．

お弟子さんに優秀な方が多い理由ですね

エクセンダール　"確率微分方程式"
Henry P. McKean "Stochastic Integrals"
Daniel W. Stroock "Markov Processes from K.Ito's Perspective"

Protter "Stochastic Integration and Differential Equations"
Kallenberg "Foundations of Modern Probability"
Hui-Hsiung Kuo "Introduction to Stochastic Integration"
R. M. Dudley "Real Analysis and Probability"

俣野 博, 神保 道夫 "熱・波動と微分方程式"
David Gilbarg, Neil S. Trudinger "Elliptic Partial Differential Equations of Second Order"
Lawrence C. Evans　"Partial Differential Equations"
Jeffrey Rauch "Partial Differential Equations"

Elias M. Stein "Harmonic Analysis"
Elias M. Stein "Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces"
Elias M. Stein "Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions"

Bernt Oksendal, Agnes Sulem "Applied Stochastic Control Of Jump Diffusions"

エクセンダールの前作"Stochastic Diffrential Equation"の続編。
題名にもあるジャンプ過程に特化した内容です。

Doob-Meyer分解

連続な劣マルチンゲール(submartingale)は、
連続なマルチンゲール(submartingale)と連続な増加過程(continuous increasing process)
の和として分解できる。

　　　　　　　　　　/ヽ 　　　　　/ヽ
　　　　　　　　　　/ ヽ 　　　　　/ ヽ
＿＿＿＿＿＿ /U ヽ＿＿＿/ ヽ
| ＿＿＿＿ ／ 　　　　　　　　U ::::U:＼
|| 　　　　　/／ ＿__ 　　＼ 　　　　　::::::::|
|| 　　　　　| 　　| 　|　　　　　　　　 U :::::::::| 金融工学の入門書を聞いたのになにこの>>366のリストって……
|| 　　　　　.|U　 |　　 | 　　　　　　　　::::U::|
||　　　　　　 | ├―-┤　　　　　 U ...:::::::/
||＿＿＿＿ 　ヽ　　　　　　　　　　　 ....::::::<
└＿＿＿／￣￣　　　　　　　　　　　 ::::::|
|＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | ::::::|
＼ ＼ ＼＿＿＿ 　　　　　　　　　　　　　:::::|

>>364
でも証明書いてあるかどうかは、その本読むときの「やる気と根気」に強く影響するんだよなあ。
まあ、でも確率論読めないなら、伊藤の公式も証明できるような力量にはなってないって
判定はできるか．．．。

ラムベルトン　ファイナンスヘの確率解析
Elliott　Mathematics of financial markets
Shreve　Stochastic calculus for finance

伊藤清より、DorrettとK&S読んだ方がはるかに力つくと思うよ。

カネ勘定に数学を用いることなかれ

>>373
買い物してもお釣りは受け取らないんだな？

PDFとPDEって似てるよねｗ

>>368
Doob-Meyer分解

連続な劣マルチンゲール(submartingale)の分解は、
連続なマルチンゲール(martingale)と連続な増加過程(increasing process)
の和として存在し、しかもユニークである。

>>369
ありがたいぢゃないか！
俺も親切に詳しく紹介してもらおうかな！

今日から微分方程式を極めようと思います。
おすすめの本を遠慮なく紹介してください！！

>>377ポントリャーギン

>>378
俺には、たった一つかよ！

>>369
なら、この２冊でどう？

松原　望　"入門確率過程"
津野義道 "ファイナンスの確率積分"

これよりレベル落としてるので数学的に満足なの無いと思うよ。

>>377,>>379
君、面白っ！

>>377
まじめに突っこむとordinaryかpartialかﾜｶﾗﾝからレスが付かないんｼﾞｬﾏｲｶ？

Fritz JohnのPDEは既読です。
PDEを極めるためには次に何を読むべきでしょうか。

>>383
ロビンソンの力学系

ごめんPDEだったね。数値計算方面はやらないの？

完結してない分野を極めるってのはよくわからんけど、とりあえず知らないことを減らすために、
TaylorのPartial Differential Equations 1,2,3

この辺は既読と考えてＯＫ？
David Gilbarg, Neil S. Trudinger "Elliptic Partial Differential Equations of Second Order"
Lawrence C. Evans　"Partial Differential Equations"
Jeffrey Rauch "Partial Differential Equations"

Vladimir I. Arnold, R. Cooke "Lectures on Partial Differential Equations"

J. David Logan "An Introduction to Nonlinear Partial Differential Equations"
John Strikwerda "Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations"
William P. Ziemer "Weakly Differentiable Functions: Sobolev Spaces and Functions of Bounded Variation"

在り来たりだから知ってると思うけど
Lars Hormander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I, 2e: Distribution Theory and Fourier Analysis"
Lars Hoermander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients"
Lars Ho"rmander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators"
Lars Ho"rmander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV"

層係数楕円形微分方程式の入門書って何かある？

Yu.V. Egorov, M.A. Shubin "Foundations of the Classical Theory of Partial Differential Equations"
Yu.V. Egorov, A.I. Komech, M.A. Shubin "Elements of the Modern Theory of Partial Differential Equations"
M.A. Shubin "Pseudodifferential Operators and Spectral Theory"

「φは壊れたね」っていうサスペンスミステリーの本読んだんだけど、
結構面白いよ★
最初の方はつまんなかったけど、後の方になればなるほど面白いよ★

I. G. Petrovsky "Lectures on Partial Differential Equations"

この本、昔は邦訳もあったんだけどな．
かっちり書かれてていいと思うよ．
Doverなんで安いしね．

>>370
証明は一般化された伊藤の公式から従うのだから、
この段階では行わなくていいと思うよ．
たとえば、渡辺信三の確率微分方程式でも最初は証明せずに、
後で一般化された伊藤の公式が出てきたところで証明している．
伊藤の確率論は入門書なんだからこれでいいと思う。
読み終わったら渡辺信三の確率微分方程式でもＫ＆Ｓでも読めるようになっている。
このことが大事なんじゃないかな．

>>394
\1232 / p.245 = \5.03 per p.

タダみたいな値段だな。

>>388
\6804 / p.157 = \43.34 per p.

まあこんなもんか。普通。

Mikhael Gromov "Partial Differential Relations"

微積の入門にこの３冊。杉浦よりいいよ。
Richard Courant, Fritz John "Introduction to Calculus and Analysis: �T"
Richard Courant, Fritz John "Introduction to Calculus and Analysis: �U/1"
Richard Courant, Fritz John "Introduction to Calculus and Analysis: �U/2"

>>383
\9529 / p.272 = \35.03 per p.

まあ、平均的だ。

>>400
\3990 / \321 = \12.43 per p.
邦訳はタダみたいな値段。意外。

ODEならこれ
http://www.amazon.co.jp/Ordinary-Differential-Equations-Morris-Tenenbaum/dp/0486649407

ページ単価も凄い

>>402
Morris Tenenbaum, Harry Pollard "Ordinary Differential Equations"
\3458 / p.818 = \4.23 per p.

たしかに激安。

メシアの量子力学なんて2.93円/pageだぞｗ

まあ、数学板住人なら、
高木と杉浦と小平をネタとして仕入れた後、さらに猪狩さんをまたまたネタとしてやってから、
Morris Tenenbaum, Harry Pollard "Ordinary Differential Equations"
I. G. Petrovsky "Lectures on Partial Differential Equations"
この２冊もネタとしてやるんだろうか？

>>399
オレのネタ本をバラすなよw

>>406
661 + 558 + 954 = 2173
凄いページ数だ！楽しいゾッ！

試しに杉浦のページ数と比べてみると
428 + 420 + 402 = 1250

1.74倍かよ！>>399最強！

>>407-408
杉浦でヒーヒー言ってる香具師が多いのにそんなの通読できないだろ。

シュヴァルツ解析学でいいだろ．

いやいやデュドネで良いだろ

ラング解析入門は分かりやすい？

あれは高校三年生〜大学初年級レベルの本で
レベルが多少低いんじゃなかったっけ。

原著名はA first/second course in calculus。

それ以外にも
「Undergraduate analysis」（UTM）
「現代微積分学」（原著はAnalysisだったかな？↓と訳者一緒）
「現代の解析学」（原著はReal analysis、改訂されてReal and Functional AnalysisになってGTMの一冊に）
とか色々書いてるから
「現代微積分学」とかを読む前に入門用として読めばよい、という腹づもりなんだと思う。

S. Langの本の訳書はほとんどが絶版だね。岩波から出てるの以外は。さすが岩波様。

>>412
続・解析入門だっけ、続巻のほうは多変数が丁寧に書かれていて
俺は好きだよ。日本の解析の本だと、たいていあそこが駆け足に
なるか、多様体っぽい話を持ち出してわかりにくくなるか、どっちか
なのが多い。

アマゾンではなぜかラング解析入門の原書
の方が高額

日本評論社からでてるピンクの表紙で分厚い
線形代数の本ってどうよ？

確率過程のもっとも易しい入門書教えて下さい！

松原望／入門確率過程

もっと易しいのありませんか？

>>419
いちにのさんすうでもやってな！

大学に合格しました。
そこで、大学の範囲を予習しておきたいのですが、何かオススメの参考書はありますか？

>>421
杉浦 解析入門
佐武 線型代数学
松坂 集合・位相入門
松坂 代数系入門
伊藤 ルベーグ積分入門
高橋 微分方程式入門
金子 偏微分方程式入門
小林 曲線と曲面の微分幾何
松島 多様体入門
加藤 位相幾何学
伊藤 確率論
東大出版　統計学入門・自然科学の統計学

ありがとうございます。
もう少し少なめに絞っていただけないでしょうか。
それと私は数学は得意なので入門でない方が良いです。

>>423
入門書からスタートすることを進める。
研究者を目指す人も読者として視野に入れて書かれた入門書なので、
入門だからといってレベルが低いわけではない。

>>421
> そこで、大学の範囲を予習しておきたいのですが、

感心感心。
車の免許もってなかったらとっておけｗ

421は入門の意味を履き違えているな

>>423
>>422を上から順に各2ヶ月で終らすこと

プリンストン解析学講義とかいいと思うよ

>>423
糞本、簡単、内容が浅い≠入門本

>>423
四の五の言わずに422で挙がっているのを読んでみれ。
それとも、そこに挙がっているものに類する本を読んだことがあるのか？

>>421
大学の範囲の意味が良く分からない。
微積と線形代数は入門だと思うが、それは不要なのかな？
専門書を読みたいという意味にとっていいのかな？
専門書としても>>422ぐらいでは不足だという意味なんだよね？

>>４２８
Steinのものですか?
（第１巻が邦訳されていたが、原書で充分のはず。）

複素解析の和書でおすすめなのってどれですか？

>>433
小平

>>421
これ嫁
http://www.amazon.co.jp/dp/4870315998/

>>423
松坂 集合・位相入門
杉浦 解析入門
佐武 線型代数学
長野 曲面の数学

どれか

いまだに佐武薦める馬鹿がいるんだな。
齋藤の方がいいのに。

>>423
学部１〜２年生でも読めるような数学書は全部「入門書」だよ。

それに、いくら高校時代に微積分が得意だった自負しているとしても、
函数列のノルム収束はおろか、実一変数函数の連続性や
微分可能性をε−δ論法を使ってきっちりと論証できる
レベルですらないんだろ？入門書を読んでしっかりと
基礎訓練に励みなさい。

いまだに十人十色がわからん馬鹿がいるんだな。
人それぞれなのに。

>>423
Hideyuki Matsumura "Commutative Ring Theory"
Kosaku Yosida "Functional Analysis"
David Mumford "The Red Book of Varieties and Schemes"

えっ！数学って�TA�UB�VC以外にもあるの？？

>>437
佐武が読めないゆとり世代乙。

>>441
おまえは大学受験板いけ

入門レベルではないなら確かに>>440ぐらいが次に取り組む本だけど

ちと無理っぽい

>>423
数学板的には>>405が王道。

>>440くらいの本を読もうとしてみるのもいいんじゃないの

まぁ、それなりにがんばれや。

平均的なら>>436

王道を行くなら>>405

天才と思ってるなら>>440

岩波入門全巻で予習しなさい

>>421の人気に激しく嫉妬！
俺にも色々紹介してくれYO！ ( ﾟ 3ﾟ)ノ

>>450
つ青チャート

難波 複素関数 三幕劇
工房の頃出遭えていればなぁ、と思う本のひとつ

>>451
あまり私を怒らせない方がいい…

>>421
数学科とか物理学科じゃなかったら自分の専門やっても良いんじゃない？
別に数学じゃなくても。

「数学のロジックと集合論」田中、鈴木
「集合論」難波完爾

「トポロジーと幾何学入門」「多様体入門」
（入門じゃないほうが良い（基本群とか可微分多様体とかは分かってるよ、
こんな簡単な本を薦めないでくれ、というのならごめんね）
「ポストモダン解析学」
「現代代数学」服部昭

>>453
じゃ赤チャート

>>455
高校生じゃあるまいし…
もういいよ、ちょっと期待した俺が馬鹿だった

せめて黒チャートをすすめてやれｗ

>>456
まあそうすねるなＹＯ！
VinogradovのThe Method of Trigometrical Sums in the Theory of Numbers
なんかどうだ？三角和の手法によって、最後の章では十分大きな自然数は
３つの素数の和で表せると言うゴールドバッハタイプの問題に解答を与えている。
大学初級レベルの実解析の知識で読めるＹＯ！

数学学習マニュアルが落ちてるんですが

しかしこの時期に「四月から大学に入るのですが〜」ってのも定番の質問だよな

向学心旺盛なことは良いことだとは思うが、
本屋でいろいろと手に取って自分で模索するのも
楽しいと思うけどね。

数学に自信あるなら微積ぬかして一気に解析総合の入門書行ってもいいような気がしてきた今日この頃
代数は線形代数から行った方がいいんだろうけど

質問です。
大学の学部四年間で、
何冊ぐらいの数学の本を読むんですか？

>>463
学部によって答えが変わる
数学科かそうでないかで答えが変わる
数学科でも理学部か教育学部でまた答えが変わる
ちなみに医療系は下手したら統計の1科目だけってのもザラ

学部一年です。数学の洋書講読のいい手引書ってありますか？
英語はあまり得意でないので早めに慣れておこうと思っています。

ない

>>465
実際に洋書を読み始めるのが一番。

手引き手引きってマニュアルがないと始まらないのか

文系公務員型人間が理系にも侵食しつつある昨今

数学書は「頭の使い方のマニュアル」ですよ。

仕方ないですよ。マニュアルという言葉を使って他者をけなしたいんですから。

マリツェフの線形代数ってどんな感じ？

>>472
東京図書に聞け

>>468
オナニーやセックスのマニュアルだってある時代だからな（ｗ

セックスのマニュアルは昔からあった。

>>475
オナニー用はなかったんじゃね？

マニュアルを読むためのマニュアルが必要だな

マニュアルなんてなくてもお母さんに教えてもらえばいいだろ

数学の洋書を読む前にB1366を読むことを薦める

数学での大学受験ほぼ未体験の文系学部生です。
本格的に数学を勉強をはじめたい、
可能であれば、将来は理系の院にいけるぐらいの数学力を付けたいと思ってます。

まずは
線型代数入門 - 齋藤 正彦
解析概論 改訂第3版 軽装版 - 高木 貞治
この2冊を購入。
わからないところが出てきたら、数学読本なり、松坂和夫シリーズを図書館で参照する、
というかんじでおｋですか？
それとも他にまだ買ったほうがいいのはありますか？
ある程度お金は惜しみません。
向上を最優先したいです。

>>480
微積も斎藤先生のでいいよ

>>465
英語が簡単でかつ内容がやさしくかつ深みを求めるなら、
これ↓
オイラー「Elements of Algebra」（Springer)

> わからないところが出てきたら、数学読本なり、松坂和夫シリーズを図書館で参照する、
> というかんじでおｋですか？

駄目。
わかるまで自分の頭で考えなさい。
「時間の節約」などと自分を偽って他の本を参照するクセを
つけると、自分の頭で考える習慣が身につかないよ。

>>480
齋藤正彦「数学の基礎」東京大学出版会

それはいらんだろ

>>480
そんな感じでいいと思うが、演習もやった方がいい。
特に受験で数学使ってないなら具体的な計算も数多くこなしたほうがいいと思う。

>>480
解析概論は行間が開きすぎてダメ。詳しい杉浦解析入門にしなさい。

じゃあ小平ので決まりだな。

文系なら予備校講師が書いたようなやつでいいだろ

>>480
高校の教科書の章末問題は自力で解けるか？
向上心は買うが、基礎体力をつけてからでもいいと思う。

大丈夫なら、そのラインナップに演習書も加えればいい。
線型代数演習や解析演習も読んでみたら？

高校の内容では基礎体力とか分からないから。

>>480
口で糞たれる前に、高校の数学をシッカリ勉強しろ！
貴様が線型代数を口にすることなど、100万年早いわ！
まずは数Ｃの教科書買って読め、このマヌケが！

レス下さった方ありがとうございます。

>>481
斉藤先生の微積の本もいいのでしょうか？

>>483
見方が違うのも必要かなと思いました。

>>486
演習とは具体的に言うと受験用問題集などでしょうか？

>>488
まとめでは杉浦さんのは難しいと書いてあったので、概論の方がいいかなと思いました。
アマゾンで見る限りでは概論のほうが難しいようですね。

>>489
受験用ですか？

>>490
教科書は受験のときにやりました。
受験の際は教科書を割と徹底して読みましたが、
他の問題集、参考書などを一切やっていなかったので、上のように書きました。

>>492
高校の数学は100万年もかかるのですか？

>>492
文系くんは、ちゃんと数�VCを勉強したの？

>>482
あのーなんか目茶値段が高いのですが・・・
安いDoverで類書ありませんか？

Doverは無職の味方

>>494
やりました。範囲だったので

>>493
とりあえず持ってる二冊読んでから考えれば良いよ。
その本を読むのに困難を覚えるのであれば
もう少し簡単な教科書に代えたりしても良いでしょうけど。

別にその二冊読んだあとでも他の教科書は読めるんだから。
それに微積や線形代数の教科書はあまり「見方」なんて変わらないですよ。
少なくともあなたが挙げたようなのは。

枯れ木も山のにぎわいかな

>>495
別に何でも良いよ。

数学の文章でよく使う英語に慣れるというのなら読めそうなのであれば何でも良い。
英語に慣れる為なら数式の少なくて文章での説明が多そうなののほうが良いのかな。
情報理論の数学的基礎だとか確率論入門だとか、あるいは数学史っぽいやつとか。

>>498
書き方に問題があったようですけど、あの2冊はこれから買う予定です。
その点でアドバイスもらえたらな、とおもって書き込みました

あと、数学の入門として、最初に読む分野としては、

線形代数、解析、

の2つでいいんでしょうか？

数学科を目指すのでなければそれでいい

>>501
解析概論はやめたほうがいいですよ。古臭いし、簡潔に書かれているから数学の力がかなりないと読みきれないよ。
解析で読むなら杉浦がいいよ。

>>480
数学は高校でぜんぜんできなかった文系です。100点満点で5点程度｡
わたしは、解析概論から初めて、コルモゴロフ・フォミーン『関数解析の基礎』
足立『ガロア理論講義』...など勉強して、現在『環論』を勉強中です。

解析概論は最初の1章がむずかしいです。そこでびっくりしないように。
あとで、関数解析などやるときに必要になるのですが、それまでは理解でき
なくともかまいません。

だいじなことは、数学全体がどうなっているのかのアウトラインをはやくつかむ
ことです。そのためには、ブルーバックス的な本も結構役にたちます。
やさしい本を数おおくよむことです。それで、数学の各部門にあらわれる位相
構造や代数構造に気をつけるようにし、さらに早い時期にブルバキの集合と
論理式による数学の構造概念に近づくことです｡

論理の飛躍がとても少ないという点で高木や小平よりも杉浦に一票。
誤植が結構あるのがマイナスだけど、最近の刷でも誤植は直ってないのかな。

入門として一番のオススメは高橋渉。paperではネットの使い方がとてもうまい人という印象を
もっていたけど、教科書もセンスよし。教養向けの解析の担当のときは、毎年、高橋渉を
使ってます。

解析概論から初めても悪くはない、というのは賛成ですけど、せいぜい、
一章にはすぐに理解出来なくてもとりあえずは先に進めるような概念もある、
くらいでは。一章に限った話でも解析概論に限った話でもないですが。

その書き方じゃ、上限の概念がよく分からないから
飛ばして微分と積分の章に進もう、みたいな読み方でも良いのか、と思っちゃいますよ。
関数解析をやるまでは理解しなくて良いってのはちょっと。
分からないとすぐに躓く核となる概念もあればどこまで進んでも困らない枝葉の部分もあります。

杉浦は逆に息苦しいと思うけどなあ、

そういやテラカンって上限知らなくても
相当先に進めるような書き方してあるんだったっけか。
読んでないから知らんけど。

>>505
文kei君？

1年の4月に杉浦を読もうとして挫折したが、
4年になって見たらものすごく丁寧で簡単な本だと思った。

こういう議論は既出だろうが、

最初にアレを読んだら平板な記述がゴタゴタ続いて
何が細部で何が中心なのか分からんと思うんだけど。

読者がどうにでも埋められるような些細なことは書いてないほうが良い。
ただそうなると読者の能力嗜好思想その他によってさまざま、ということになるけど。

杉浦解析入門の話しをしているようですので、よろしければ杉浦スレの303を教えていただけないでしょうか。もやもやして眠れません。

その問題を考えながら眠り、朝起きたときは
いつの間にかその問題を考えている。これが通の勉強の仕方。これ最強。

しかしこれをやると自分の命が削られると言う危険も伴う諸刃の剣。
まあ>>2^9は２ちゃんで質問でもしてすっきりとして眠りなさいってこった。

数学しながら眠る。夢の中でガウスと接見。起きた瞬間から夢の続きを次に眠るまで。

解析やるならまず微分方程式（常、偏）をやれよ。
そこから初めてフーリエ解析やルベーグ積分、関数解析や超関数が必要になる。
この逆じゃない。

480はどう考えても釣りだろ。

>>505
ガロア理論２週間のひとは文keiと別人と言い張るのをもうやめたの？

確率解析やってから偏微分方程式論と本格的に格闘する余裕ができました。

「解析概論の行間を読み飛ばすのは気持ちが悪い。
かといって、自力で行間を埋めるだけの実力はない。」

という中間層にこそ杉浦解析入門�T�Uは向いている。
解析概論の行間を自力で埋められる上位層は
杉浦なんかかったるくて読まない。
解析概論の行間に気づきすらしない下位層は
杉浦を読んでも何を議論してるのか理解できない。

つ　「数学解析」

>>493
斎藤先生のは普通の理系学生でも使えるよ
不十分な点はあるが章末問題の解答も書かれてるし
一冊目にはいいと思うよ
まして文系学生というのならいきなり理系の定番から入っても
挫折必至かと思われる

理系・文系という事務処理上の区分は不毛だよ。
文系学生であっても文章を論理的に読める学生であれば
斎藤の線型代数入門でも杉浦の解析入門でも読める。

文章をフィーリングで読む学生は数学に関わらないでくれ。

>>480
漏れと同じ選書だな。
漏れは積分まで進んだが、一部行列使った説明でちょっと解らなかったとこあるんで、解析よりも線形代数優先がいいかもしれないとｵﾓﾀ
ちなみに解説だけでは恐らく微積できんというのは漏れでも納得できるんで適当な演習書はあった方がいいｷｶﾞｽ

>>523　弟子か

本は多ければ、多いほど良い。
ただし、そのうちのどれかは「精読」しないと、一冊も読まないのに、
知識だけっていう大馬鹿者になってしまうが、、、。
たくさん置いといて、こっちでなんかわからんから、あっちのあそこ
読んでみたら、すぐわかったとか言うのはよくある話。
院以上はまだずっと先だから、って言うか君には無理だから、やたら
めったら本を読むといい。
院の先はむしろ、もう読まないでさっさと考えてみろや、ぼけって話にも
なりかねない。

って言うか、ともかくまず、自分にもわかる本をゆっくり読んでいくのが良い。
あんまり、よくある文系君みたいに、「数学」なめて「院いきたいだの」
なんだのかんだのは、ほっといても「数学思考」しかしなくなってきてからで良い。
最初から高みを望まずに、わかる事からはじめなさい。

特に、文系なのに、鼻から解析概論だのってのは、「ピントはずれ質問」
ばかりくりかえすはめにもなりかねない。
ともかく、背伸びせずに、自分中心でかまわないから、じっくりわかる範囲を
広げて行くのが良い。

言いたいのは、世間の物差し（例えば解析概論ぐらいは読め）とか
これぐらいは知らないととかはくだらないのでそんな基準で学習するな。
自分の感性やレベルに合った本から始めればよい。言ってみれば、中学高校の
教科書から始めたって構わない。んで、もう歩くように学習するしかないので、
おそらく君は１０キロもモタナイだろう。大体、今までモタナカッタのに、
これから始めて院まで行くってそれは、１キロマラソンもできないのに、１００キロ
走るとか言ってるようなもん。ふざけるな！！と言いたいが、向学心は貴重で立派では
あるので、まあ頑張れや。高校程度まではもうマスターできてるんだろな？！

>>480 数学科レベルの数学を本当にやりたいなら、「集合と位相」に関する本は欠かせないと思う。

私のおすすめは線形代数入門、杉浦懐石入門、集合と位相。
まず買うのはこれ。
この3冊を大体マスターしたら、次に代数やら幾何やらの本を買えばいいと思う。

さっきの3冊やるのに1年ぐらいかかるだろうからね。

>>480　さらに勉強の方法についてアドバイスすれば、
先ほどあげた3札程度の本でわからないところがあれば自力で考えるべき、考えてもわからなかったら抜かす。
わざわざ調べるのは時間の無駄。

文系君は岩波の数学辞典を読むことから始めればいいと思う。

と言った意見は無視して、まず自分中心に考える事。
最初は「読み物」みたいな数学の本でも良い。
あくまで、自分の「感性」「レベル」から物事を考える事。
今ある君の「数学世界」を自分で広げていくしか「道」なんてない。
それが、教科書でも一向にはずかしくはない。
むしろ、自分の「レベル」を無視して「知識を吹聴してる」方が恥ずかしい。

>>530　岩波の数学時点って簡単なのですか？

簡単な訳はない。ざっと読んであれはあそこかとか要は「知識」程度は頭には
入るだろう。「思考」はまた別の話。

文系君は数学の素養が足りていない場合が多いので、理系君のような順序を追従するだけ無駄。
ボトムアップ式にちまちまと定理の証明なんでできやしないんだから、
トップダウン式に辞書から入ればいいと思うんだよ。
知識偏重だという批判は的外れで、どちみち知識が無いと理解できないしね。

まあ、それでも、かまわないが、いいかげん、的外れな質問は勘弁して欲しい。
知識から入ったってかまわんが、院には行けないだろう。
２週間でガロア理論とかはもううんざり。

数学の院に行きたいとはいってないじゃん

可能なら行きたいって言ってるョ

まあ高校数学が得意だった奴が学部数学で見事に崩れて院にいけずに塾講師だなんて例もあるしねw

要は文系でも理系でも好きにやればいいんだが、
変な事言い出す奴は生理的に嫌。
それはつまり、やってて当たり前な事を飛ばしてたりして、頓珍漢な事言い出されるのは本当にいや。
どういう事かってーーと、「わかってないのにわかってる思われて話されると
そこから先は数学にならない」から嫌。議論になってこないから、、、。

読み直すと>>480には>>505のアドバイスがいいかもしれない。

>>505
のアドバイスはなしだろ。

あれだよな。結局。本人のレスがないとアドバイスも的外れになるかもな。
「目的」とか「動機」とか「レベル」とか「嗜好」とか「感性」とか

>>521
日本語がおかしい

今大学で生物学専攻してるが
数学の院に行っていいものか・・・

D15になるぞ

レスたくさんでびっくりしたｗ

>>504
では杉浦さんのを買ってみます。

>>505
よくわからない言葉が多いですけど。
> 数学全体がどうなっているのかのアウトラインをはやくつかむ
ということですね。
でも、似たような境遇のかたがいるというのはほっとしますね。

>>506
杉浦で行って見ます。

>>513
それぐらいで別に命は減りませんよ。

>>523
演習というのは

明解演習微分積分

等のことでしょうか？

>>528
集合と位相は松坂さんのでしょうか？それとも杉浦さんですか？
両方評判いいみたいですが。

>>528
お前はいつ人にアドバイスできるほど数学が出来るようになった？
コンパクトの定義さえ理解していなかったくせに。

おやおや、皆さん威勢がいいことｗ

>>544
いいんじゃない。
医学部→物理→数学
って人もいるし。

上に出ていた現代数学ゼミナールの本って全体的にどうですか？
解析以外もいいですか？感想お願いします。

>>517
＞ガロア理論２週間のひと...
ってなんのこと？
ぜんぜん知らないひとです。

これでね？
ttp://mimizun.com/search/perl/dattohtml.pl?http://mimizun.com:81/log/2ch/math/science4.2ch.net/math/kako/1162/11621/1162122603.dat

ふーん。おもしろいひともいるのね。ありがと。
でも、スレ違いなので、このへんで。

>>547
「コンパクト」って理解するの難しかった・・・　定義はわかるがなんでこの概念が
必要なのかなかなかわからなかった。

>>550
そのシリーズを一纏めにして語ってもあまり意味無いんじゃないの？
そのシリーズに限った話じゃないけど。
読みたい本がたまたまそのシリーズの本だったら利用する、というだけで。

「線型代数学」は線型代数がある程度分かってる人にとっては
良く纏まった良い本だと思う。
「不等式への招待」は不等式マニアには良い本だろう。

こないだ本屋で「ソリトンの数理」（三輪、神保、伊達）が
復刊されてたの見たけど、なんか大学初年級向けとか帯に書いてあってﾜﾛﾀ

どうみても初年級向けじゃねーだろｗ

ブルーバックスシリーズがDoverみたく本格的なのを出してくれるといいんだけどな。

>>556
とりあえず初年級向けと書いて売ろうとする著者

いや岩波が勝手につけたんだと思うけど、、
数学者にそんな商才があるわけないじゃん

数学者なら書いててこれは初年級の人には無理だろうな、くらいはわかるよな

朝倉のすうがくぶっくすはトータルでみても岩波の現数シリーズよりよかったと思う、
日本語の数学書はこうあるべきや、まだ手に入るのか知らないが

ブルーバックスシリーズって何ですか？

講談社から出てる新書判の科学読み物シリーズだお

×科学
○科学ごっこ

関数解析の名著といったら何ですか？

RudinのFunctional Analysis
YosidaのFunctional Analysis

>>566
どっちが偉いとか？各々の特色違いとかは？

また変なのがきたな。

>>567
質問が悪かった……子供が遊びで話す
　『スタローンとジャン・クロード・バンダムはどっちが強い？』
そのレベルでいいよ。

talk;>>546 俺は集合と位相の分野を勉強したほうがいいという意味で言いました。

本としては「松坂　集合　位相入門」がいいみたいです。

>>500
それはわからんぞ。大学の授業で教授が「ベクトル解析って、中学校で習いますよね」と平然とおっしゃって
授業を進められたときには、びっくらこいたもんだ。

あ、まちがえた。500は>>560の間違い。

どこの中学やねんｗ

きっと脳内の中学ではベクトル解析を習わせる事になってたんだなｗ

>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
>21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
>41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60
>61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80
>81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
>101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120
>121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140
>141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160
>161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180
>181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200
>201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220
>221,222,223,224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240
>241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,256,257,258,259,260
>261,262,263,264,265,266,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,277,278,279,280
>281,282,283,284,285,286,287,288,289,290,291,292,293,294,295,296,297,298,299,300
>301,302,303,304,305,306,307,308,309,310,311,312,313,314,315,316,317,318,319,320
>321,322,323,324,325,326,327,328,329,330,331,332,333,334,335,336,337,338,339,340
>341,342,343,344,345,346,347,348,349,350,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360
>361,362,363,364,365,366,367,368,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378,379,380
>381,382,383,384,385,386,387,388,389,390,391,392,393,394,395,396,397,398,399,400
>401,402,403,404,405,406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,416,417,418,419,420
>421,422,423,424,425,426,427,428,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,440
>441,442,443,444,445,446,447,448,449,450,451,452,453,454,455,456,457,458,459,460
>461,462,463,464,465,466,467,468,469,470,471,472,473,474,475,476,477,478,479,480

>>573
中学か高校の時に自分はわかって他人がわからない問題があったとき
「これくらい小学生でもわかるぞ」
なんて言う奴いなかったか？

まさに思考回路がそのままで育った証

>>506
ちょっと見てみたけど、高橋さんは確かに良さそう。

質問です。
読んだ本が良い本かどうかは、
自分がその分野をある程度分かってないと、
分からないと思うんですが、
皆さんは一度学んだところをまた振り返って、
別の本を読み直したりするんですか？

>>578
全部は読まなくてもある章だけ繰り返し読んで挫折して別の本に移って、
別の本でそれに対応する章を繰り返し読んでやっと理解できたみたいな。

>>579
朝早くからありがとうございます。
いろいろ読んで自分なりに探していこうと思います。

>>578
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

> 自分がその分野をある程度分かってないと、
> 分からないと思うんですが、

そんなことはないよ。
逆にどうしてそう思うのか聞きたいね。

内容ｻﾊﾟｰﾘなのに「う〜ん、この本は素晴らしい」
なんて言えるわけねえじゃんｗｗ

いえるけど、何か？

>>583
最初の１章を読めば少なくともその章は理解できるわけで、
その時点で良書かクソ本かの区別はつくだろｗ

>>583
厨房なんて相手にするなよ

>>585
その章が理解できても良書かどうかの区別は結局ある程度
その分野について理解が得られなければ判断できない

>>585
だな。第1章を読むだけでも本のレベルは味見できる。

クズ本だと分かったらさっさと廃棄するのが吉。

味見のためにわざわざ1章まるごと読む必要はないよ。
前書きを読めば著者の力量・識見はよくわかるし、
自分の求めている内容が書いてあるかどうかもよくわかる。

著者、前書き、パッと見の印象が良書かどうかの評価基準

>>589

俺なんか題名見ただけで内容がわかるが何か？
つまり俺はあんたより偉くてすごいわけだが何か？

>>591
同じ題名の良書とクズ本があるんだが。

>>592

しゃれがわかんないのか

しゃれと皮肉なｗ

>>589
俺なんか表紙舐めただけで内容が分かるが何か？
つまり俺はあんたより偉くてすごいわけだが何か？

じゃあマンコなめたらどんな人間かもわかるの？

またウジが湧いてるな…、春休みだからか？
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

>>596
あれ舐めるのはなかなかの技

逆に春休みでもないのにこんなところに常駐できるってのは裏山

春休みでしょ？大学生はね。

>>599
今笑ったな？ 笑ったろ？ 笑えよ！

>>600
春休みでなくとも、
って意味だと思うよ。

>>582
amazonにいけば内容が全然分かってないのに
したり顔で偉そうな書評する奴がたくさん居るよ。
ああはなりたくはないよねって話で。

>>585
一章って大体後の章の準備をすることが多くて
論理的な一貫性もなければ面白くもないことが普通かと。

>>914 と >>915 より p ≡ 3 (mod 4) と p ≡ 5 (mod 8) のときは
x^2 ≡ a (mod p) の解は求まった。
残るのは p ≡ 1 (mod 8) の場合である。

p - 1 = (2^e)r, r は奇数とする。
(Z/pZ)^* は位数 p - 1 の巡回群だから、その 2-Sylow 部分群(>>790)
P は位数 2^e の巡回群である。

a^(p - 1)/2 = (a^r)^(2^(e-1)) ≡ 1 (mod p)
よって b = a^r (mod p) とおくと b^(2^(e-1)) = 1 である。

P の生成元を z とする。
b = z^s とすると z^(s2^(e-1)) = 1 より s は偶数である。
-s ≡ k (mod 2^e) で 0 ≦ k ＜ 2^e となるものがある。
k も偶数である。
bz^k = 1 である。

x = (a^(r + 1)/2)z^k/2 とおく。
x^2 = (a^(r + 1))z^k = abz^k ≡ a (mod p)

よって問題は z と k を求めることに帰着する。

n を p と素な有理整数とする。

z = n^r (mod p) とおく。
z^(2^e) = (n^r)^(2^e) = n^(p - 1) ≡ 1 (mod p)
z^(2^(e-1)) = (n^r)^(2^(e-1)) = n^(p - 1)/2
よって (n/p) = -1 なら z は P の生成元である。
n をランダムに選べば 50% の確率で (n/p) = -1 となるから
z は簡単に求まる。

クマーさんｗｗｗ

わざと誤爆してるのか？

わざとじゃないよ。ｽﾏﾝ。
この janeとかいう２ｃｈブラウザの使い勝手が悪くてな。

ブラウザによっては、誤爆防止の警告音がなるけどな
Janeのなかにもそういうのあったような

ブルバキって何ですか？

>>603
> 論理的な一貫性もなければ面白くもないことが普通かと。

杉浦解析�Tの第１章とかRudinの本の第１章を読んだことがない
哀れな人がいますね。
レベルの低い本だけど、小針の確率・統計入門第１章も十分に
面白いよ。

第１章ですら「論理的な一貫性もなければ面白くもない」本って…




クソ本のことだよね。

>>610
＞Rudinの本の第１章
どの本？Big-RudinとかLittle-Rudinとか言わんとﾜｶﾗﾝ．

Introduction の部分が駄目なら、クソ本ッという事だろう。

春厨駐屯地

一番面白いところの例からいじるのが普通。

1章がダメダメなら残りもダメダメなのが普通。

さすがに論理的一貫性がない本はクソ本だな。

>>609
モーニング娘みたいなもの

単に第一章をintroductionにあてるかpreliminariesにあてるかの話だと思うが。

どちらにしたって論理的一貫性がなかったら駄目だろｗ

良書であり　かつ　第１章に論理的一貫性がなく　かつ
第１章が面白くない、　という実例を寡聞にして知らない。

>>610
レベルの低い本の定義ってな〜に？

>>622
どんな者だろうと、人にはそれぞれ、その個性にあった適材適所がある。
王には王の……料理人には、料理人の……それが生きるという事だ。
書物も同様、レベルの高い低いの概念はない。

斎藤さんの線形代数演習は絶版のようですね。
残念です。

えっ？

「斉」藤の線「形」代数演習なんて本は存在しないけどな。

ヒント：線型

佐武の線形代数学がいつの間にか線型代数学になったのと同じ事情による。

>>622
測度論を使わない確率の教科書だから。

>>623
質問が悪かった……
子供が遊びで話す 『スタローンとジャン・クロード・バンダムはどっちが強い？』
そのレベルでいいよ。

>>621
>良書であり　かつ　第１章に論理的一貫性がなく

これだけで矛盾してるだろ。
だから

>という実例を寡聞にして知らない。

これは当たり前だって。
当たり前のことをわざわざ言う理由は？

>>631
> 当たり前のことをわざわざ言う理由は？

>>603にとっては当たり前ではないんだよ。

良書なんてないんだ

糞本かそうでないかだけだ

論理的一貫性がないならクソ本だろｗ

　　 巛彡彡ミミミミミミ彡彡 　　　良書がないやて？良い子の君にだけこっそり紹介しよう。
　　巛巛巛巛巛巛巛ミ彡彡　　 みんな忘れてるんとちゃうやろな？ サードのノリや。ワイは五輪でのメダリスト様や。
　　l::::::::::::　　　　　　　　　　i 　　　前半はサードの定理、後半は枠付きコボルディズムを中心に書かれている入門書
　　|::::::::　　　　　 _ノ'　'ヽ､_ | 　　 John Willard MilnorのTopology from the Differentiable Viewpoint
　　|::::::::　　　 -･=- ,　(-･=- 　 ワイがメジャーで活躍しとった頃の愛読書や。力学系や結び目などにおいて頻繁に使われる項目を網羅しとる。
　　| (6 　　　　⌒ ) ･ ･)(　＾ヽ　 しっかり勉強してや。君がフィールズ・メダリストになる日を待ってるで。
　　|　 　　　　┃ﾉﾖｮﾖｺｮﾖi┃ |　 　 　　　　　　 ＿
　 ∧ 　　　　 ┃|ｺｭﾕｺｭ.|┃ |　　　　　　　 ／,r⌒｀ヽ､
／＼＼ヽ　　 ┃ヽﾆﾆﾆｿ┃ ﾉ　　　　　　 /ﾖ ｝ﾒ　ｿ　〉｝
　 ／＼ ＼ヽ.　┗━━┛ノ＼　　　　　 /E ｝ﾒ　ｿ　ｿ〉｝
／||　 r‐-‐-‐/⌒ヽ-ー'" ||　 || ､　　　/ﾖ/"l_ｿ　ｿ 　/l
ヽ､||　 |_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ￣　 ||　 ||　ヽ　｛ /" ﾉl;:｀'ﾝ ノ ｲl
ー-ヽノ| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒)||　　||＿ ､ｲ　 //;,;'　） ノ/
　ノ^ / ヽ __入＿ノ´~ |￣ || / | ● |l　ﾄノﾉ ;;',　／/
/ 　　ヽ　　　　,/┏━ | __／JAPAN　il　ヽ､_､_,ｒ'ノ´
､ 　　　 ｀ ー /　┗┓ |　　||　　||　 ||｀ー／
| ＼ ＿＿ ／ﾉ　━┛ﾉ　 ﾉﾉ 　ﾉﾉ　ﾉ　／

小針　あき宏「確率・統計入門」
↓
松原　望「入門確率過程」
↓
John Willard Milnor「Topology from the Differentiable Viewpoint」

>>636
↓
Klaus Ecker "Regularity Theory for Mean Curvature Flow"

"The book...is a short and very readable account on recent results obained about the structure of singularities.
It is definitely an intersting purchase if one wants to gain some technical insight in related nonlinear evolution problems
such as the harmonic map heat flow or Hamilton's Ricci flow for metrics."

---Mathematical Society

多様体上のベクトル場におけるブラウン運動とリッチフローについて

語れカス！

面白いね。
やはり確率論は近い将来大化けする予感。

論理的一貫性がないってのは統一的な「流れ」がなくて
ある話題の話が終わったら次の§で全然違う話に飛ぶ、とか
そういうことをいったつもりだったんだけどなあ、、

内容的一貫性と言うべきだったかな、

>>636
その流れは無理があるｗ

>>640
>全然違う話に飛ぶ、とか

全然違う話かどうかは最後まで読まないとわからないだろ。
数学の理論というのは大掛かりな道具立てを必要とする場合も多い。
この場合種々の一見関係なさそうな道具が必要かもしれない。

一章限定の話っスよ

>>643

一章限定でも同じ。
準備を一章で済まそうという場合も多い。

>>641
話が停滞してたからｗ
小針からリッチフローまで強引に繋げたとしよう。
ベクトル場があるリーマン多様体の崩壊現象なんかも面白いかな。

>>645
そういうときは量子コホモロジーやフレアー・コホモロジーをとってみる。
てか、金融工学的に言って、儲かるときはガロアシンメトリーだったりするのか？

>>645,>>646
それらはスーパーストリングセオリーに出てきますね．
でも金融工学と関係あるのかな？よくはわかりませんが．
>>637,>>638
リッチフローと関係してるのは初耳でした。面白いですね．

とにかく書かれている内容が面白ければよい。
つまり興奮さてくれる女、いや本。
これが無ければどんなにうまく分かりやすく書かれていても、だめだな。
まあ、ダメってことはないが。

>>645
崩壊したら解が無くなってブラックマンデーってことかｗ
現実を説明する理論が出てくるのかな？
出てきたら大数の定理以来の大発見だろうね。

話の流れ的に最近出たグリーンブックの改訂版を挙げておくか。
Mikhail Gromov "Metric Structures for Riemannian and Non-Reimannian Spaces"

やっぱり確率論が熱いんだなと感じる。

コルモゴロフの確率論がルベーグ積分の範囲に留まっていたのに対して、
フォンノイマンは函数解析の範囲にまで広げて考えることで量子力学的確率論を生み出した。
スーパーストリングセオリーが完成すればそれに対応した確率論が必要とされるだろうが、
そのとき、基礎となる解析学は既に完成しているんだろうか？

ルベーグ積分⇒函数解析⇒？？？

量子力学的確率論って何？
なんでスーパーストリングセオリーに確率論が必要なの？

>>644
準備を一章で済まそうという場合が多いから
一章だけ読めば本の善し悪しが分かるとは限らないだろ、
というのが話の流れだったのではないか？

>>653

流れとまでは言えないだろ。
ちょっと出てただけ。
むしろ、一章読めば良し悪しが分かるというのが流れだった。

一章を読めば著者の力量は読み取れるから、本の良し悪しも判別できる。

は？

小針　あき宏「確率・統計入門」
↓
松原　望「入門確率過程」
↓
John Willard Milnor「Topology from the Differentiable Viewpoint」
↓
Lars Hormander "The Analysis of Linear Partial Differential Operators I〜IV "
↓
Karatzas & Shreve

今、やっと、Elements of homotopy theory の
第６章まで読み終わった・・・。
あと７章残っている・・・。

Stochastic Geometryは面白そう．Gromovなんかも関係する．
Diffusion Operators とか Stochastic Flows をキーワードにすると色々出てくる。

I. I. Gikhman A. V. Skorokhod "Introduction to the Theory of Random Processes" (Dover)
↓
Avner Friedman "Stochastic Differential Equations And Applications" (Dover)

偏微分方程式の数値計算でいい本ない？

>>661
http://xtp0001.s3.x-beat.com/cgi-bin/up/source/Sonata_21789.jpg

くたばれ

>>663
口が悪いな、死んだほうがいい

離散位相が常に距離化可能であることっってどうやって示せばいいんですか？

>>665
スレ違い位相スレで聞け。
最近位相は得意になったのではないのか？
ならば、この程度は一瞬のはずだが。

d(x,y)=1 for x!=y

集合と位相を勉強しろとえらそーにいってたやつの実力が
こんな悲惨だったということは覚えておいたほうがいいだろうな

>>667
かまうな！

弟子最高。弟子に弟子入りして「弟子の弟子」なろうかな。

バイアグラを飲むと数学書が早く読めるって本当ですか？

弟子ってチョー賎人？

自治厨が出没する季節だなｗ

Metric Structures in Differential Geometry (Hardcover)
by Gerard Walschap
ttp://www.amazon.com/Metric-Structures-Differential-Geometry-Walschap/dp/038720430X/ref=pd_sxp_f_pt/104-3049088-4172723
読んだ事ある人いますか？
いい本でしょうか？

岩波数学辞典弟４版買ったよ。
あー重てぇ、、、

>>675
いくらで？

15000+750円

解析と線型代数の演習書では

線型代数演習 　　斎藤 正彦
解析演習 　　杉浦 光夫

が評判いいのですか？

うん

>>678
うん

詳解演習微分積分
演習と応用 微分積分
明解演習微分積分
基本演習 線形代数

これkらも気になってるんですが、>>678のほうがいいですか？

>>681
すまん、著者と出版社も添えてくれ

>>681
678と681との間には越えられない壁がある。
自ら手にとって判断すると良かろう。

>>681

>>678
のほうがレベル高い。
まあ、こんなところで聞くくらいなら全部やればいいと思う。理解したと思えたらとばせばいいし。

理学部数学科なら>>678
工学部物理系学科なら>>681

工学部向けの数学の本って具体例が具体的でいいよな。
数学科のは例が例になってないというか、こんな抽象的な例で具体例はないだろって感じ。

そうなの？

>>678のものと、>>681の中から分野ごとに一冊ずつやってみようと思うんですが、
>>681の中でお勧めありますか？

ふざけてんのか？

とりあえず本屋でも図書館でも行って、実物を見て、気に入ったのをやればいいとおもう。
もう充分検索しただろ。

合わなかったらとりあえず横に置いといて別ので勉強。で、因子の勉強でもするときに復讐もかねて呼んでみれば委員でね？
俺も学校指定教科書＋佐武を持っていたのに衝動的に買ってしまった斉藤線型が本棚の肥やしになっていたので、
因子の勉強ついでに読むつもりだ。

御免。演習書の話だったか。

>>688
図書館に行って各演習書の一節分くらいを実際に解いてみると
問題の量や質、解答の詳しさがよく分かるので、自分に合うのを選べばよい

>>675
えー、数学辞典弟４版もう売ってんだ！
Amazon で予約注文したのにまだ発送すらされてないよ・・・
一般の大書店にはもう置いてある？

780L 810C
830までいくのかよ。

集合と位相　鎌田正良
評価をお聞かせください

>>675
CD−ROMに何が入っているの？

ぼくは岩波数学辞典妹４版のほうがいいなぁ

>>698
ロリコン乙

>>698
変態は来るな

>>691

何っだ因子って。
勝手に脳内造語するんじゃない。

院試

俺の質問に答えてくれてありがとう！

>>667　これでいいのでしょうか？
証明

離散位相が常に距離化可能であることを示す。
（X，O）：離散位相空間とする。
　任意のx，y∈Xに対して
ｄ(x,y)＝1　if x not y
d(x,y)=0 if x=y
あら、これってどこでOが離散位相だということを使っているのですか？

お願いします。もう少し詳しくお願いします。

近くの本屋には受験用の数学書しかないし、図書館は小さなところばかりなので、ネットで買います。
とりあえず寺田氏の基本演習シリーズから始めてみます。
シリーズ豊富ですし、なめた絵ではないですし。
お世話になりました。

>>704
お前それでも東工大数学科の学生か？嘆かわしい。
こんなでは一般位相の基本が分かっているとは言い難いな。

Xを離散位相空間とするんじゃない、Xがなるんだよ、この距離で。
Xの離散位相なんて唯一だろ。だからこれで「おしまい」だよ。

>>706　サンクス★

>>706　逆だろ？
離散位相が距離化可能であることを示すんだから、まず
（X、O）を離散位相空間としてこれがある距離位相と一致することを示すんじゃないんですか？

マジで出てきてさっきの人

マジで頭こんがらがって意味わかんねー泣

神であるking様、ご教授ください。泣

今、さっきの離散距離を定義した距離空間の開集合全体をOdとしたとき、
それが離散位相空間になることを示そうとしたのですが、どうやっていいかわかりません泣

talk:>>710 人の脳を読む能力を悪用する奴に絡まれているから助けてくれ。

>>712　え、はい。助けますよ！！
どこで絡まれているのですか？もし私がいけるところであれば助けに向かわせて頂ます！

弟子死ね

talk:>>713 怪電波の存在を検査してくれ。

>>715　了解しました！！！

>>714　お前が市ね。タンポン加えて寝てろ。

今、完璧にわかった。
離散位相が常に距離化可能であることを示すためには
結局、Xのベキ集合B(X)とさっきのｄから定まる位相Odに対して、

B(X)＝Od を示せばいいんですよね？？？

そうですよね？KING様？？？

そうですよね？みなさん？？

つ【距離化可能定理】

>>706　あなた間違ってない？？
まず、離散位相が距離化可能であることを示すんだから、
離散位相が、ある距離ｄから定まる距離位相に一致することを示すんだよ？？

つまりOd＝Xのベキ集合　　　を示すんだよ？？

>>719　俺のいってること間違ってませんよね？？

Oｄ＝B(X)示せばいいんですよね？？

>>717
マジレスするなら、そのとおり。

離散位相を距離化するんじゃなくて、離散位相「空間」を距離化（距離付け）するんだけどね。

スレ違い承知で質問させていただきます。
宮廷やそれに準ずる大学の数学科の学生の平均的レベルって
弟子ぐらいが普通なんですか？
（DQN大非数学科出身：　４月から数学の院生の問）

>>722　ありがとうございます！
これで私の大きな喉のつっかかりが取れました。ありがとうございました。

>>723
平均とればそんなもんだろ。

>>723　非数学科の分際で口だけは達者だな。

俺の先ほどのやり取りを見てわかるとおり、俺の数学の実力は飛ぶ鳥を落とすいきおいで伸びている。

ぶっちゃけキミの質問にマジレスすると、数学科の学生の数学の実力の差はとても極端です。
できる人は普通に難しい本よんで、たくさん数学勉強してます。
そしてできない人は位相の定義すら怪しい人もいます。

そういった意味で俺の実力は平均以上です。ただし院に行く人から見ればかなり下です、

2ch自体あまり見ないので、kingの弟子のレベルなんて知らないけど、距離化可能定理で
終わらせずに、具体的な空間で構成的に考えてみる姿勢っていうのは評価できるよ。
他の空間でも構成的にがんばってみて苦しんでから、距離化可能定理を学べば感動でしょ。

>>723　自分のいった大学をDQNなんて書くなよな…。キミに数学教えてくれた先生に申し訳ないとか思わないの？
なんかそういう言葉聞くと悲しくなってくるよ。
キミの大学に高校時代に一生懸命勉強してやっと入った人だっているんだよ？
キミの大学で今も一生懸命勉強している人だっているんだよ？

はぁ。涙がでてくるよ。



まぁ、俺が言いたいのはDQNは引っ込んでろってことだｗｗｗ

>>722-727　ありがとうございます泣　久しぶりに褒められて感動しています。泣
最近誰からも褒められてなかったなぁ…

>>728　の最後は冗談です。

宿題か演習問題の○投げだとおもうけどなー。
自力でこの問題設定が出来るような人間は、この問題を
すぐに解決できるのは間違いないから。

>>731　いや、俺、「離散距離」っていうのを知らなかったんだよ。
さっき定義した「距離」が距離関数になることを知らなかった。

それ知ってたら40分ぐらいでできたと思う。

離散距離空間は常に距離化可能である。
証明　（X,B(X)）：離散距離空間　とする。　集合Xに対して距離ｄを、ｄ（x、y）＝1　(if x not y) or 0 (if x=y)
　　　　ｄは距離の3条件を満たす。距離空間（X,d）の開集合全体の集合をOdとおく。
　　　　β（X）＝Od を示す
　　　　Oｄ∈β（X）は明らか。　β（X）∈Odを示す。
　　　　∀N∈β（X）をとる。N＝Ni を示せばよい。∀ｘ∈Nをとる。ε＝1とおけば、N(x；1）⊂Nである。
なぜなら、∀ｙ∈N(ｘ；１)をとるとｄ（ｘ、ｙ）＜１　よってｄ（ｘ、ｙ）=０　ゆえにｘ＝ｙ
　　　　よってy∈N
　　　　よってN(x；1）⊂N
よって　N=Ni
よってN∈Od
よってβ（X）＝Od

よって離散距離空間は常に距離化可能である。
　

証明4行目の∈は、これじゃなくて⊂です。

kingの弟子は明らかに劣等生だろ
微分方程式も代数も位相も全然理解していない大学3年がいるかよ。

いや、ふつうにいるだろｗ

>>732
４０分もかけて解く問題じゃない。
松坂の「集合と位相」を読破したという噂は本当か？

>>733
×離散距離空間
○離散位相空間

>>738
かまうなよ。間違いなら他にもあるぞ（ｗ

>>734
DQNのくせに口の利き方がなっていないな。
位相スレでいいから、まずお前言葉で位相空間が距離付け可能であることの
定義を簡潔にしてみろ。ぐたぐたどうでもいいような枝葉は書くなよ。

>>694
俺もAmazon.co.jpで予約注文したが、さっきメールが来たよ。

> 誠に申し訳ございませんがご注文いただいた以下の商品がまだ確保
> できておりません。
>
> "岩波 数学辞典" [単行本]
> 商品の発送が3？5週間ほど遅れます。

OTL

>>741
あれほど密林に注文するなと言ったのに！

>>741
岩波は卸はアマゾン以外を優先しているようだね

>岩波は卸はアマゾン以外を優先しているようだね

趣味で商売やってるんとちゃうか。
別に本なんて売れなくていいと。

新入生諸君！数学科入学おめでとう！

さて、入学式まであとわずかだが、とっても手軽に読める本を
見つけたので紹介する。

「読む数学　通読できる数学用語辞典」
　瀬山士郎、ベレ出版、1500円＋税

内容は、「高校程度の知識で数学を眺め直すきっかけに」
とあるが、高校数学を８割ほど忘れていても楽に読める。
入学式まで遊んでいるなら、これを読んでみては？ということ。

「数学やるぞー！」と燃えている人には向かない・・・。

数学に興味を持つ文系新入生にお勧めかな？

>>745
修士１年へのお勧めってある？

PDFファイルの2ページ分を一枚で裏表印刷出来る
プリンターがあればなぁー．．．

>>737　それはまだしていません。

>>739　どこ？

>>733　の証明あせって書いたせいか、まるっきり言葉間違ってました（><）

すべて離散距離空間じゃなくて、離散位相空間です（＞＜）

俺の証明間違ってますか？？

>>740　わかりました。
では「位相について語ろう」のスレに書いておきます。

ひとつ聞いていい？？
俺のスレって途中で消されたの？

離散位相空間は常に距離化可能である。

証明　（X,B(X)）：離散位相空間　とする。　集合Xに対して距離ｄを、ｄ（x、y）＝1　(if x not y) or 0 (if x=y)
　　　　ｄは距離の3条件を満たす。距離空間（X,d）の開集合全体の集合をOdとおく。
　　　　β（X）＝Od を示す
　　　　Oｄ⊂β（X）は明らか。　β（X）⊂Odを示す。
　　　　∀N∈β（X）をとる。N＝Ni を示せばよい。∀ｘ∈Nをとる。ε＝1とおけば、N(x；1）⊂Nである。

　　　　なぜなら、∀ｙ∈N(ｘ；１)をとるとｄ（ｘ、ｙ）＜１　よってｄ（ｘ、ｙ）=０　ゆえにｘ＝ｙ
　　　　よってy∈N
　　　　よってN(x；1）⊂N
　　　　よって　N=Ni
　　　　よってN∈Od
　　　　よってβ（X）＝Od

　　　　よって離散位相空間は常に距離化可能である。
　

>>754

間違い

いいかげんスレ違いだろ

>>755　どこがですか??

どこに間違いがあるのか教えてください。

>>757
>∀N∈β（X）をとる。

これは何だよ。
どういう意味なの？
あんたは基本的な論理の知識がない。
証明以前。

別に証明しなくていいよ。
当たり前だから。
これが当たり前に思えないってのは位相がわかってないこと。
1 + 1 = 2 を証明しようとしてるようなもん。

>746
　数学科の修士に行くなら、そういう質問でないと思うから、
　工・情報系か、もしかしてファイナンス・経済系の修士向けって
　ことかな？

　工・情報系なら、「確率論的リスク解析　基礎と方法」かな？
　ベッドフォード著、Springer Japanだよ。
　最初のほう、公理系にふれている部分は飛ばして読んでもいい。
　三部：システム解析と定量化、四部：不確定性のモデル化と
　リスク計測のところは、どんな分野をやってても楽しみながら
　読めると思いますよ。ただし、文体は硬いですけどね・・・。

　さて、問題は文系修士の場合だね。何を勧めていいかわからん！
　と、しばし考えていたが、あった！
　「統計学100のキーワード」 松原 望著、2100円、弘文堂。
　これはすごく面白い！
　読んでいると「へえーーー！そうなんだ！」の連発！
　これは学問的要素のある読み物としては最高に面白いと思う。
　今、手元にないから、１００のうち経済データ関係のものが
　何割りなのかわかりませんが、とにかく面白かったです。
　文系なら読んでおくときっと役に立ちますよ。

「きっと役にたつ」というのは書きすぎたと思いました。
ですから、ちょと訂正させてくださいね。

>>761
> 文系なら読んでおくときっと役に立ちますよ。
　−>　文系の人でもきっと楽しく読めますよ。

>>696をどなたかお願いします。

http://www.amazon.co.jp/dp/4764910101/

>>764
はい、そうです。

>>761
アドバイス感謝します。
ネタとして質問させていただきましたが、数学の修士へ逝くのは本当です。
お察しの通り、非数学系出身（物理や工学ですらない）ですが、
志望はあまり実用的な方面じゃないです。
いわゆる数理物理（カテゴリーとして広すぎるが）をやりたいんですがねー。
代数幾何を基礎からゴリゴリやるのも面白いかとも迷っているところです。

>>759　それは確かにおかしかったけど、そのほかに決定的な間違いとかありますか？

>>767
近傍系の基の概念を使って証明を簡潔にしろ。

>>767

N = Ni って何だよ。
それから N(x；1） は何？

こんなかってな脳内記号使うなって。
使うならその前にちゃんと定義しろよ。

>>769
開球のつもりだろう。スレ違いだし、DQNの相手はもう止めようや。

>>759
「∀」を「任意の」と読んだんだろ（ｗ
関連はあるが同じではない罠。

>>766
そうなんですか・・・。
　物理学の読み物としては、「物理学の未来」ラフリン著、なんて
　のもありますけど、そういうのじゃなくて、
　宇宙（というか存在そのもの）のなぞを解くための理論物理っぽいの
　をやりたいんですかね？
　実は、私にもそういう気持ちはありましたけど、自分の才能を冷静に
　考えてやめました・・・。（笑

　代数幾何というのは賛成です。
　その関係の分野で、わりとつぶしもきいて、面白くて、宇宙（存在）のなぞにも迫れて、
　実際にも応用分野が広いってのは、微分幾何、統計幾何、または情報幾何などと
呼ばれている分野でしょうか？さじ加減次第で理論系、応用系に
　できちゃうらしいですが、その分野自体まだやってる人が少ないので、
　なかなか情報が集まらないかも？
　私もよくわかってなくて書いてますから、間違ってたらごめんそ。
　まずは、「甘利 俊一」で検索してみてください。
　甘利先生、もっと早くお目にかかりたかった・・・orz

>>766
そうなんですか・・・。
　物理学の読み物としては、「物理学の未来」ラフリン著、なんて
　のもありますけど、そういうのじゃなくて、
　宇宙（というか存在そのもの）のなぞを解くための理論物理っぽいの
　をやりたいんですかね？
　実は、私にもそういう気持ちはありましたけど、自分の才能を冷静に
　考えてやめました・・・。（笑
　友人は理論物理やってましたけど、ちょっと変になっちゃて行方不明です。

　その関係の分野で、わりとつぶしもきくのは、微分幾何、統計幾何、または情報幾何などと
呼ばれている分野でしょうか？
　私もよくわかってないんです。ごめんそ。ご自分で調べてみてください。

　まずは、「甘利 俊一」で検索してみていただければ、何か
　いろいろヒットするはずです。

　甘利先生ともっと早く出会っていれば・・・orz

あ、ダブちゃった・・・
わはは！

>>768　近傍系の概念を使うのが適切とは思えない。

>>769　N＝NiっていうのはNとNの内点全体の集合が等しいということです。

>>769,　>>770
N（ｘ；１）は普通に一般的な記号だと思うが？？
もちろん開球体。

>>771　でも今思ったんだけど、普通に「∀」の記号って任意のなになにを取る、って言うときに普通使うと思うけど？
先生だって普通に使うと思うけど？

今思ったんだけど、この証明100パーセント正しいよ？
キミたち本当に数学わかってる？？

俺の数学の実力が伸びすぎて、たぶん抜かしちゃったんだと思う。

>>778
もういい消えろ糞馬鹿が。愛想が尽きたわ。
以前何度も教えたが、お前にはもう何もレスしない。

しかもスレ違いのマルチだからな。

>>777

そんな決まりはない。
U(x; ε) を使ったり U_ε(x) を使ったりもする。
その場合でもちゃんと定義して使う。

4月からB4のはずなのにこの馬鹿は何やってるんだか。

>>781
んだ。標準はU(x; ε)かB(x; ε)でまともな人は定義してから使うべ。
Cの変数や関数の識別子といっしょ。無宣言はエラーだべ。

>>779　すいません。また教えてください。今度から論理記号はきちんと使います。

>>781　了解しました。本によって記号が違いますしね。すいませんでした。
>>783　了解しました。今度からきちんと記号を定義し、完璧な証明を書かせていただきます。

p ≡ 1, 2, 3, 9 (mod 20) なら >>988 より x^2 ≡ -20 (mod 4p) に
解がある。
x^2 ≡ -20 (mod 4p) の解 l に対して
l^2 + 20 = 4pk とする。
p は奇素数だから l とは互いに素である。
よって２次形式 (p, l, k) は正定値かつ原始的で判別式は -20 である。
よって >>987 より (p, l, k) は (1, 0, 5) または (2, 2, 3) に
同値である。

>>733 より (p, l, k) が (1, 0, 5) に同値なら p = x^2 + 5y^2 となる
有理整数 (x, y) がある。

このとき >>989 より (p/5) = 1 である。
p ≡ 1, 3, 7, 9 (mod 20) であったから
p ≡ 1, 9 (mod 20) である。

逆に p ≡ 1, 9 (mod 20) なら (p/5) = 1 だから >>989 より
(p, l, k) は (2, 2, 3) に同値ではない。
よって (p, l, k) は (1, 0, 5) に同値である。

以上から p = x^2 + 5y^2 となる有理整数 (x, y) があるためには
p ≡ 1, 9 (mod 20) が必要十分である。

>>977 と同様に、この場合、解は符号を除いて一個である。

同様に p = 2x^2 + 2xy + 3y^2 となる有理整数 (x, y) があるためには
p ≡ 3, 7 (mod 20) が必要十分である。

この場合も、解は符号を除いて一個である。

また誤爆でした
すみません

超越数論の本のオススメありますか？

⊃『無理数と超越数』 森北出版　塩川宇賢

>>789
洋書でお願いします。

ジーゲルの本は既に読了したと思っていいのかな？＞７９０

>>789は読みましたがジーゲルはまだです

ヤフオクに「applied functional analysis 実用機能分析」なる出品があり、四方堂を思い出した。

まとめサイトずっと停滞前線だな・・・

東海大の工学部向けの小さい本のシリーズって、
A君、B君、C君とか出てくんだけど、
東海大の人ってあれでやってんのかな？

金融工学やってる人いない？
金融工学学びたいんだけどいい入門書ない？

>>796
ルーエンバーガーでは駄目なのかい？

>>797
在庫切れ。

>>796
前田章の資産市場の経済理論が手際よくまとまっている

日本語しか読めない人には無理ですよｗ

>796
　どのぐらいのレベルを入門書と言っているのか
　わからんけど、数学できないなら、
　「ファイナンス数学の基礎」、小林 道正、朝倉書店
　これがお勧め。
　チョー簡単。

　ルーエンバーガーは分厚いから、相当やる気がないと
　最後まで読めないと思うよ。

>>801
> 　ルーエンバーガーは分厚いから、相当やる気がないと
> 　最後まで読めないと思うよ。

はっきり言ってやれよ、ＤＱＮには読めないぞと！

あの本は厚いだけだぞ
アメリカの教科書にありがち

伊藤清の確率過程

購入者いる？

松坂の解析入門ってどのくらいのレベルですか？

物売るってレベル

あっそ

最低限のレベルはクリアしてると思う

独学なら松坂ですかね？

あっそ

(X,O）位相空間
（X,O）から積空間(X,O)×(X,O)への対角線写像
Δ(x)=(ｘ、ｘ)は連続写像である。

証明
ｘの近傍系をｎ(ｘ)であらわす。

∀Ｎ∈ｎ(Δ(ｘ))に対してΔ^-1(Ｎ)∈ｎ(ｘ)であることを示す。
Ｎに対して
∃Ｕ、Ｖ∈ｎ(x)　s.t. U×V=N　と仮定してよい。
明らかに　U⊂Δ^-1(Ｎ）かつV⊂Δ^-1(Ｎ）
x∈U＾i　であるからx∈（Δ^-1(Ｎ））＾-i


よってΔ^-1(Ｎ）∈n(x)

これであってますか？

何でこのスレ？

>>812　ほかのスレに書いても無視されました泣

スレタイ読んでこい

>>814　助けてください。

失せろ

＞８０５
おれ、事情があって数学科の授業に出られない時期に
独学しようと思って、松坂の解析入門を６巻とも買いました。

レベルは、高校で数学の授業をまじめに聞いていたら
わかると思います。
ただ、おれにとっては、一巻の順序体、実数体のところが、
えらく難しかったです。
何度も何度も読んで、２週間ぐらい悶絶していたような
記憶があります・・・。

一巻では、他にひっかかりそうなところは
ないと思います。
一日３時間勉強して、１巻２ヶ月ぐらいでＯＫ
じゃないでしょうか？

杉浦じゃだめなのか？

つ　ラング解析入門

小平は？

溝畑で勉強した俺は少数派？

>>817
実数論とその周辺は初心者には分かり難い。解析入門を終えてから読むのが良い。
たとえ本の冒頭に書いてあったとしてもね。

>>813
大学で聞け。お前のゴミnoteなぞ見たくも無いわ。

松坂シリーズはやたらと金かかるけど、その価値あるかな？
読本もあわせると３〜４万ぐらいかかるけど。

>>824
同じ金額で同じテーマの高度な専門書と入門書が買えるとする。
入門書を買うのは損なのか？そんなことは無い。初心者は入門書
を買うべきだ。

>>821
高いのでここでは昔から人気ないよ。いい本だけどね、欠点もある。
ここは東大系の本が強いし。

杉浦で済ますことが出来ればかわなくてもいいけど、
杉浦でわからなければ買い、ということでおｋ？
読本は他に変えられるようなものが無いから持っておいてもいいかなと思ってる。
読本の代わりにモノグラフ公式集で済ますことも出来るかもしれないけど。
松坂本全部買うと３６０００円か。
授業料を考えると安いな

>822
　はい、後でそう思いました。

　その後、「実数論講義」赤摂也、ＳＥＧ出版を
　買って読みました。
　良い本だと思います。

解析に進むなら以下がベスト

微積　松坂和夫
線形　松坂和夫
集合位相　松坂和夫
多様体　松本幸夫
リー群　杉浦光夫
常微分方程式　伊藤秀一

実解析　Folland
確率論　Durrett
確率解析　カラザス　シュレーブ
偏微分方程式　Evans
楕円形偏微分方程式　Gilbarg Trudinger

>824
　読本を考えているなら、まず読本を１から３巻ぐらいまで
　買ってやってみてはいかがでしょう？

　ずっと昔のことになりますが、おれは読本を１冊ずつ買って、
　順にやっていきました。
　一度に全部買うと思うと、すごい出費ですが、一冊ずつ
　味わいながら、しつこく読んでいますと、安い！とさえ
　思うようになりましたよ。

　読本も１巻の途中ぐらいにわかりにくいところあります。

　実はおれ、今年になって応用数学の賞を２つもらっています。
　たいしたものじゃないですけどね。

　恥ずかしながら、読本の1冊目を買ってから１２年。
　解析入門の１巻を買ってから８年。
　おれは頭悪いですから、時間がかかりました・・・。
　思えば遠くへきたもんだ！です。

解析専攻・・・体育会系(要するに馬鹿)
代数専攻・・・引き籠り体質(要するに崩れ予備軍)
幾何専攻・・・気違い君か天才の二択

Ito、Sato、Grothendiek＞Tao、Kontsevich、Drinfeld、Deligne＞Conne＞Gromov

>>817
ありがとうございます
松坂で頑張ってみようと思います

>>828
読みやすいよな

>>８３０
そうですね。ためしに買ってみます。
確かな基盤をつくるには読本がいいかなと思っていますので。
レスサンクスです。

ラングの解析入門と松坂解析入門ではどちらがいいだろう？

いかにして問題を解くか
はどうよ？

talk:>>831 解析専門がバカなわけないじゃん。普通に難しいと思うけど。　

>>837
３回くらい繰り返し読むと本当の凄さが分かる本

ごめんなさい、お伺いしたいことがあるのですが、

松坂先生のシリーズで勉強する場合、一科目ずつするとして、
数学読本→解析入門→線型代数入門→集合・位相入門→代数系入門
の順番でよろしいのでしょうか？

それでもいいよ

松坂の線型代数入門を早く復刊してくれや→岩波

>>841
レス、ありがとうございます。

>>842
私も願っています。


失礼しました。

松坂和夫の代数系入門は、表現論に対する目配せが少なすぎて、とても現代的な内容であるとは言いがたい。

松坂のキャリアを考えればその程度でやっとだったんだよ

でも解析入門、線型代数入門、集合・位相入門はほんといい本です。

既出事項を学生受けのいいようにまとめる資質と
重要な新定理を証明する資質とは相反するからな。

松坂の本は懇切丁寧でわかりやすいんだけど、数学の本を読むことに慣れてくると冗長に感じる。
というわけで、あの本を冗長に感じ始めたら初心者卒業と言う事でいいかもしんない、と思う俺。

>>847

理由がわからん。
なんで相反するの？

自分で考えれば分かるようなことは、わざわざ本の記述を読まないし、
読むとしてもサラッと眺めるくらいだな。
「冗長」だなんて感じるってことは、自分の頭で考えてない、
ってことなんじゃないの。

すいません
ちと上がって下さい

線形代数学
川久保 勝夫

こんなのをアマゾンで見つけました。持ってる方感想お願いします・

数学の本で、例えば解析入門を数冊集めるというのは金の無駄じゃ無いですよね？
そのことで効率的に習得できるなら、どんな出費でも安いかなと思うんですが、
だいたい一般的に同じ分野、もしくはレベルのものを何冊あたりまでは無駄にならないのでしょうか？

金と保管場所に余裕があるなら好きなだけ集めればいい。
「効率的に習得」とか「無駄」とかは意味不明だからスルー。

>>853
消えろ！ (ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

>>853
弟子は氏ね！

>>852
誤植が結構あるけど読みやすいです。丁寧でわかりやすいけどジョルダン標準形の部分だけ少し難しいです。

＞８５２
　持ってますよ。
　一応、ざっとみました。

　＞８５２さんの状況がわからないのですが、
　多分、独学しようとしてしてる？
　数学科？工学科？文系？

　後半の章はかなり飛躍があるので、
　おれは独学の人にはお勧めしていません。

　東大の数理科学研究科で教科書にしていますが、
　それでも最後まではやりませんから。
　（おれは東大卒じゃないですよ・・・。）

　それにしても、amazonでは高評価ですね。
　みんな頭がいいんですね。
　うらやましい・・・。

>>857
誤植はつき物ですね・・

>>858
私は独学しようとしています。文系です。
高校のときは物理大好きだったのですが文系学部に入ってしまいました。正直後悔しています。
>>85２の本は独学には向いていませんか。
齊藤線型代数入門を読んでいるのですが、なかなか進まないので、もう少しやさしいのも買おうかと思っていました。
アマゾンで見たところ、

やさしく学べる線形代数
石村 園子

線型代数―Linear Algebra
長谷川 浩司

といろいろ出ていますが、これら持ってる方、感想聞かせてください。

独学なら松坂和夫にしときなさい。

絶版・・・

絶版でも、古本、図書館、種本のLangをSpringerで買うとか手は色々ある。

>>859
その本は読んだこと無いけど
３０講の線形代数が良

３０講シリーズは本によって難易度が全然違うけど
線形代数なら文系でもＯＫかつコアな部分の説明は網羅されている

>>862
>>859ではないが
Langが種本とは？
ｋｗｓｋ

Doverは無職の味方

>>864
翻訳者が松坂のLangの著作参照。

筑摩書房さん、ありがとう。


空間・時間・物質　上
ヘルマン・ワイル 著 内山 龍雄 翻訳

ちくま学芸文庫 文庫判 480頁 刊行 04/10 ISBN 9784480090614 JANコード 9784480090614

定価1,575 円(税込)

空間・時間・物質　下
ヘルマン・ワイル 著 内山 龍雄 翻訳

ちくま学芸文庫 文庫判 304頁 刊行 04/10 ISBN 9784480090621 JANコード 9784480090621

定価1,365 円(税込)

松坂の線型代数入門は絶版じゃないよ。品切重版未定でもない。
あえて言うなら「売り切れ」「品切」。

数年すればまた再版する可能性が高い。
とりあえず石村園子はやめときなさい。ああいう本じゃなけりゃ何でも良い。

一刻も早く販売してくれ→岩波

たけえなオイ

松坂の集合位相入門はオーソドックスであるが結構内容は古い。

>>867
買うほどのものか？

>>871
お前に論評する資格は無い。

>>872
もちろん。原書と込みで買え。

>>866
代数関係のLangの本は松坂は翻訳していないと思うけど影響は受けてるだろうね。

てくしょうめ

３０講シリーズで使えないやつってありますか？

>>877　全部ｗｗｗ

>>878
底なしのアホには使えないだろうｗ

lang の線形代数の本ってなんてタイトル？

洋書の数学書は高い

工学系の自分が見た３０講

【どっちかというと非数学科向け】
微分・積分30講
線形代数30講
解析入門30講
複素数30講

【現代数学入門】
集合への30講　　　　（いいんじゃないですか）
位相への30講　　　　（う〜ん　位相の部分が物足りない）
ベクトル解析30講　　（双対　テンソル　外積から　微分形式へ　おもしろい）
群論への30講　　　　（コメント不能　多分一般的な有限群についてはだいたいかかれてるのかな？）
ルベーグ積分30講　　（やっぱむづかしす）
固有値問題30講.　　（関数解析の玄関先までご案内〜　これもおもしろい）

>>879　なんで30講シリーズを読む必要があるわけ？？
普通にテキストでいいじゃん。なんでわざわざテキストより内容薄くて簡単なの買わなきゃいけないの？

単純にテキスト理解できないから、高校数学の延長みたいな30講買うんだろ？

荒らすな

>>884　30講の話なんかしてる時点でバカだろ。

>>882　30講シリーズのレベルでルベーグ積分が無理ならアンタ解析は10000パーセント無理だわｗ

>>886
こらこら　俺はちゃんと工学系から見たってかいてあるじゃん

数学科とやる目的が違う
そういった意味で数学科にとっての３０講と他の理数系の３０講の意味が違う

物理は言うまでもなく工学系といっても現代数学が必要になってきている
例えばサポートベクターとかウェーブレットで関数解析とか
学習理論に位相幾何とか（全然理解してないけどｗ）
量子論とか勉強する人間には是非とも固有値問題３０講はよんでほしい
ＪＪサクライの現代の量子力学とか理解度が全く違う

こういった人間にとって、数学科向けの本ではない、入り口の本が非常に有用かつ
もっとも効率的だったりする。

>>885
>30講の話なんかしてる時点でバカだろ。
まあ、否定は出来ないかなｗ

難しい数学を知っているなら、繰り込み理論を数学的に
ちゃんと説明して欲しいね。

佐藤超関数の超準モデルでなんとかならないか？

>>883
そうだよ
理解できないから、理解できるレベルの書籍から買うんじゃない
何をわかりきったようなことを
理解力や理解度っていうのは人それぞれで、それを認められない人は人間力が浅い

そんなのビジネスや教育の現場じゃ当たり前の話なんだけど、何が言いたいの？
感じ悪いよ

理解できない上に書籍に内容に頼りすぎると未来永劫自力で物事を考えられなくなるぞ
理解できる書籍だけを買うだなんて愚行も甚しい。

３０講なんか眺めても理解できないよ。
あんな代物を読んで数学を理解できるなら、
数学の研究者として食っていける。