小・中学生のためのスレ　Part 19

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/

乙

0

乙

otome

ガウスのまつえってだれですか？
フェルマーの松江も生きています？

x^3-6x^2+9x-4の因数分解のやり方教えてください
お願いします

>>9
x=1を入れると0になるから
(x-1)で割り切れる。

>>10
どういう意味でしょうか？
因数分解できないという事ですか？

（-1-1）^2
は
-4？4？

4

ありがとうございます

解説は、-2^2になるから4ってことですか？

というか、（-2）^2だと４になるのですよ。

（-2）になるんですか！

ちなみに-（2）^2だと-4？

最初にカッコの中（-1-1）を計算するんですね。

はい-（2）^2だと-4です。

色々ありがとうございました！

誰かx^3-6x^2+9x-4の因数分解お願いします

>>9
因数定理って知ってる？
中学の範囲じゃないが。

因数定理が分かってて、整式の除法が分かってるなら因数分解できる。

>>20
じゃあx^3-6x^2+9x-4は因数分解できないということですね？

>>21
日本語理解できてるか？

>>22
理解できますけど。
じゃあ何で答え書かないんですか？解けないとか？

>>23
できると言っているのになぜできないという結論になるのさ

>>24
いやだから、じゃあ何で答え書かないのかなぁと疑問に思っただけです。

>>25
とりあえずx-1で割り算したら？

>>25
>>21見て答える気なくしたから

「組み立て除法」で検索したほうが早いと思うよ

↑
とても気軽にはレスできないなこのスレwwwwwwww

△ABCと△ADEはともに正三角形で,F,Gはそれぞれ辺BC,EDの中点である。
AB=2,AG=1,∠DAC=45°のとき,△AFGの面積を求めよ。

お願いします。

>>25
割り算しろ

>>30
中学校の範囲では解ける気がしないのは何でだぜ？

>>32
えっ？高校入試の問題なのでそんなはずはないと思うですが・・・

>>27って中学生の問題も解けないんだなｗ
言い訳だらけ。

>>34
質問者の態度の問題じゃね？

>>9
お前の態度はむかつくが、今から答えを書くのは別にお前のためじゃない


(x-4)(x-1)^2

やり方聞かれても因数定理だなんて言わないからな

>>30
問題文は正確か？

>>37
はい。今、確認しました。

>>38
点の位置関係が一つに決まらんから面積が一つに決まらんけど

>>36
なんでそう因数分解できるのですか？

>>39
すみません、図があったのを説明していませんでした。
∠DAB=105°だと面積は1つに決まりますか？

>>39
甘ちゃんの>>36が因数定理と書いてくれてるじゃない

アンカーミス
>>39じゃなくて>>40な

>>41
三平方の定理とかだけじゃ分かんなかった
（現役中３）
てか∠DAB=105°は>>30からでも分かる

ごめん、下一行は無視で

>>45
馬鹿はレスしなくておｋ^^

>>41
∠CAEも必要

>誰かx^3-6x^2+9x-4の因数分解お願いします
(a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)…(☆)

x^3-6x^2+9x-4
=x(x^2-6x+9)-4
=x(x-3)^2-4
=x(x-3)^2-4x^3+4x^3-4
=x{(x-3)+2x}{(x-3)-2x}+4(x^3-1)
=-3x(x-1)(x+3)+4(x-1)(x^2+x+1) ∵(☆)
=(x-1){-3x(x+3)+4(x^2+x+1)}
=(x-1)(x^2-5x+4)=(x-1)^2(x-4)

ＡＦとＡＧがＤＡＣの間に入るかどうかで
ＦＡＧが１５°と４５°と１０５°の三通りある

む、ご苦労

>>49
本当に申し訳ないです。。。∠FAG=105°です。

>>48
なんだよその☆

三角形の定理は、
「三辺が等しい」「二辺とその間の角が等しい」「一辺とその両端の角が等しい」
でないと、絶対に成り立たないのでしょうか？

>>53
日本語でおｋ

絶対に、ってこたぁない
前提として空間のゆがみとか入ってないしな
むしろ成り立つことを前提として追求してみてもいいんじゃないかな

>>30
Ｐ＝１０５°，Ｑ＝３０°，Ｒ＝４５°となる三角形ＰＱＲは
ＰからＱＲに垂線を下すと面積を求められるから
それとＡＦＧを比較する

三角形の定理って何？
初めて聞いたんだけど

／　★　　＼

>>53
三角形の合同条件だな。
合同はそれでないと成り立たない

三角形の決定条件？

すいません合同条件です；
見直さないまま登校してすいません

二辺が決まったら別に間ではない場所の
角が同じでも合同になりそうな気がするのですが、
どうしてだめなのでしょうか？

図を書け
2辺が等しくてもその間の角が異なったら別の三角形になるだろう

(40+x)/(100+x)=0.6

こういう問題はどうやってxを求めるんですか？
地道にあてはまる数字を探していけばx=50と解るんですが、
簡単に求まる計算方法があったら教えてください。

>>63
分母を払えよ

(40+x)/(100+x)=0.6
40+x=0.6(100+x)
40+x=60+0.6x
0.4x=20
x=50

81 名前：名無し象は鼻がウナギだ！ ：2006/11/26(日) 21:25:41
しなくてOKならしても良いという意味ですよ。

>>61
例えば、AB=2、BC=√2、∠BAC=30°という三角形を考えると
CA=√3-1、∠BCA=135°と
CA=√3+1、∠BCA=45°と２つ考えられる

>>65
丁寧な解説ありがとうございます。

自分の頭の悪さに嫌気がしました…orz

初投稿です。よろしくです。
http://a-draw.com/uploader/src/up6761.jpg

以下文中の問題と答えは画像参照でよろです。

質問したいとこは、
答えのところで、

AD//EO だから、
DO:AE=OB:EB=4:3

と書いてあるんですが、
OB:EB=4:3ということは、問題文から解るんですが、
何故DO:AE=4:3になるかが解りません。

教えてください。お願いします。

>>69
AD//EOだからだろ

>>70
そうですが、その途中過程が解りません。＾＾；
途中過程の説明をお願いします。

>>70
自己解決しました！
ありがとうございました。

ああああー
小数点以下第一位にするとき1.4545は1？2？

>>73
1だ。
四捨五入は端数が
半分(0.5)より小さかったら切り捨て
半分(0.5)より大きかったら切り上げ
ちょうど半分の時はまぁなんとなく切り上げ

ああ、小数点以下第一位なんだから1.5か

>>74
小数点以下第一位まで求めなさいという問題なんですが、
1で平気なんですか？

!=

筑駒中の入試問題 わかんねー


子供にバカにされてしまう

余暇っ種

>>76
はははっ、小数点第一位がどこか分かってね〜や

>>前スレ995
2x+yやx+yで割ってるのがおかしい。2xやyで割ればちゃんと求まる。

tr

対頂角が等しい事は
どうやって説明するんですか？

>>83
二直線の交点のなす角を時計回りにa、b、c、dとしたとき
a+b=b+c=180°
∴a=c

そんなもん自分で説明できるようになれや

>>56
△AFGは105°、30°、45°なじゃいんじゃ？

>>30
愛知の公立高校の入試問題じゃないの？それ。
https://ssl.nodajuku.co.jp/dohs/exam06/b/suu4.htm
の最後の問題。
F、GからAB（とその延長）に垂線をおろして台形を作るとわかる。
AEとその延長に垂線をおろしても同じ。

でも、その問題は相当な悪問だと思う。
ほとんどの人はAFを底辺として高さを求めようとするんじゃないだろうか？
そうすると、15°、75°、90°の三角形の三角比を知っていればすぐに解ける。
知らない人が自分で三角比を求めようとすると二重根号が出てきてしまうし、
それ以外の方法を考えるにもまず時間が足りなくなると思う。
中学のレベルを逸脱した特殊な三角比を知っていた人だけが出来るというのは、
公立高校の入試問題としてどうなのか。

>>86
AFG/PQR=(AF/PQ)(AG/PR)

>>87
PQとかPRはどうやって求めんの？

>>87
なるほど。

>>30
定石
ある図形とそれを回転拡大縮小した図形とが絡んだ図形では、
回転の中心を頂点として、回転角を頂角とする相似な三角形が色々できる。

この問題では△AFG、△ABD、△ACEが相似
で、∠FAEが135°を利用すると△ACEの面積はCEを底辺として求められる。
高さ=AE/√2、底辺CE=AF+AE/√2

>>90
なんじゃ、そりゃ？

8000÷250の答えの出し方を教えてください。
電卓で計算すると32になるんですが、どういう計算方法をしたらいいのでしょうか？

>>92
4倍して000を削る。

え？割り算習ってないとかそういう？

>>90
それで求まるなら、△AFGを直接求めた方が早いだろ。
間違ってるけどな。

doyourbest

もし、スレ違いでしたらスルーでお願いします。

私には中三の弟がいます。今年受験なのですが、頭がとても悪く、高校にも行けるかわかりません。
でも、可愛い弟には違いないので無駄かもしれないけど受験を応援してやりたい。
しかし、中学の頃の数学など何をしていたかほとんど思い出せず困っています。もしよろしければ中学数学で習う主要公式や解き方のヒントなど教えていただけないでしょうか？

家にはネット環境がなく、調べることも難しいのです。2chの皆様、よろしくお願いいたします！

「頭がとても悪く」それはないですよ、そんなことはない。

>>97
つ【参考書】

>>97
高校に行けるかわからないレベルなら、四則計算から。
と言っても、時間がないので、四則計算のみで終わりだな。
数学よりも理科・社会で点を稼ぐ方向で。

直線LのLはlineですか？
点PのPはpointですか？
交点とか円の中心ってなんでOなんですか？
数学とはあんまり関係ないけど、なんだか気になります！

高望みしなければ、高校なんてどこなと入れると思うが。

俺の地元なんて進学校なのに倍率1倍の高校があった

>>101
L..Love
P..Peace
O..Oppai

参考書…明日買いにいこうと思います。ただ、理解できる自信がないのです…

弟は今回の期末、５教科65点だったそうですorz
数学は３点だったらしく…どこでもいいのでなんとか入ってもらいたいです。

ありがとうございました。

>>105
姉弟そろってバカってこと？
そんなことは確率的にありえない。
なんとかなるはず

>>107
やれば思い出せるものでしょうか？

私は普通ランクの公立に入れる程度でした。テストも低くても50点台だったのですが、
もうずいぶんと前の話なので自信がなく、ここで相談してみました。

とりあえず、参考書をやってみて分からなければまた来ようかと思います。

362 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2006/11/28(火) 22:06:51.57 ID:x4jzCOlD0
>>353
30分×30ステージ=900分=37時間30分

( ﾟДﾟ )

410 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2006/11/28(火) 22:12:58.99 ID:x4jzCOlD0
すまん、間違えて900÷24にしちまった
本当は3.75時間か
なんか意外と速く終わるな

444 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2006/11/28(火) 22:15:38.48 ID:x4jzCOlD0
ちょｗｗｗｗおまいらさっきからグランドクロスとかミッシングとかなんなんだよｗｗｗｗ
と思ってもっかい計算したらやっぱ37.5時間で合ってるじゃまいか
俺釣られてるのか?

576 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2006/11/28(火) 22:26:23.75 ID:x4jzCOlD0
>>560,565
実際そうだから困る
37.5時間以外にならないぞ?
15時間ってどんな計算してるんだ?

いやもういいやマザー見よう

597 名前：以下、名無しにかわりましてVIPが実況します[sage] 投稿日：2006/11/28(火) 22:28:08.47 ID:x4jzCOlD0
>>585
1時間=24分
900分÷24分=37.5時間
じゃね?

1時間って何分なんですか？

>>104
円Oなら分かりますが、中心はchikubiのCとなるはずです、常識的に考えて

アンカーもまともに付けれないのに人の頭を悪いとか平気で言うんだからどうしょうもないな

３点でも高校入れるが学力はそれ以上つかない

de

１°＝６０′＝３６００″

「田岡一雄自伝」より
通りすがりの通行人の目つきが気に食わないといっては難くせをつけ、
無銭飲食をし、白昼の路上で集団で婦女子にいたずらをする。
善良な市民は恐怖のどん底に叩き込まれた。
こういった不良分子は旧陸海軍の飛行服を好んで身につけていた。
袖に腕章をつけ、半長靴をはき、純白の絹のマフラーを首に巻きつけ、
肩で風を切って町をのし歩いた。
腰には拳銃をさげ、白い包帯を巻きつけた鉄パイプの凶器を引っさげた彼らの
略奪、暴行には目にあまるものがあった。
警官が駆けつけてきても手も足も出ない。
「俺たちは戦勝国民だ。敗戦国の日本人が何をいうか」
警官は小突き回され、サーベルはヘシ曲げられ、
街は暴漢の跳梁に無警察状態だ。
〜中略〜
一瞬、ぎくりと立ちどまり、悲鳴のあがる方角に走った。
途中で四、五歳の女の子が泣きながら夢中で駆け寄ってきた。
「どないしたんや」
「おかあちゃんが、おかあちゃんが」
少女は私に泣きじゃくりながらしがみつく。
この世のものとは思えぬ女の狂気じみた悲鳴がきこえつづけていた。
「ここにいるんやで。ええな」
私は少女をその場において一目散に走った。
少女の母親は木立の中で数人の男に犯されていた。飛行服の男たちだった。
------------------------------------------------------
創氏改名は屈辱だったと言うわりに通名を名乗る在日
実態は戦後に悪さをしすぎて日本人に嫌悪されたため
通名という都合のいい偽名を使うようになったのである
http://school.jp.land.to/page1_2.html

一度読んでください
女子高生コンクリート詰め殺人事件
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/

コピペだらけ

(-3,-2）
（2,1）
(-4,5）
この三角形の面積を求めよ

こういう問題なんですが図に描かずに計算で解く方法ありますか？
台形にするというのはわかってるんですか補助線引かないとできなくて

>>117
なら、補助線引けよ

>>118
テストにはこういう座標の数字しか書いてなくて
それでいちいち図形かいて補助線引いてたら時間が足りないと思ったので
やはり補助線引くしかないのでしょうか

>>119
あほはしね

>>117
三点から(-3,-2)を引く。
(0,0)
(5,3)
(-1,7)
出来たこの三点で出来る三角形は元の三角形を移動させただけだから合同。
この面積は、|(5*7)-(3*-1)|/2=19

>>121
なるほど、ありがとうございました

で、何故それでいいのか説明できずに０点

>>119
外積を使ってもできますけど・・・。意味のわからない公式を使って問題を解いても・・・。

>>124
やり方を教えてください

>>125
外積って聞いてわかんないならやめとけ。

ちなみに僕が考えたやり方は
まず一番左下の点と右上の点を見つけます
>>117の座標を上からA,B,Cとします。
その場合、一番左はCの-4で、一番下はAの-2です。
つまり-4,-2に仮想の上で点を立てます。
そして右上ですがこれはB,Cで(2,5)です。
そして距離を求めます。
横を底辺とすると、
-4,-2から-3,-2の距離を求めます。
これは１です。すなわち下底は１
そして上帝ですが2,5から-4,5までの距離は６。
そして高さは７です。
つまり(1+6)*7*1/2-49/2
台形は49/2です。

次にここから三角形2つを引きます。
-4,-2から-4,5まで７、（底辺は１）
2,5から2,1まで４、（底辺は６）
すなわち
1*7*1/2+6*4*1/2=7/2+12=31/2

49/2-31/2=9
しかし>>121の答えとは違います

>>127
スタンダード

三角形を長方形で囲って、いらない部分を引く！

>>127
図を描いてるのと同じじゃんか、それ。
しかも間違ってんのか？
そういうやり方するなら図を描いた方がむしろはやい。

>>129
そうですか
ただテスト用紙には図がのってないだけなんで

>>130
適当に座標を作って、点を取って三角形をつくり、それを長方形で囲って面積を求めたほうが早いですよ。

>>127
たとえば平行四辺形の高さって
”斜め上”にのびてる辺じゃないと思うわけよ
まぁ、斜め上の解答を作りたいなら別だけど

>>130
だから描くんだろ、アホだな

>>132
斜め上に伸びてる辺を高さとしてましたか
どこの下底で間違ったんだろ

だから図を描け。図を描かずに下らんこといってんじゃねえ。

そうする

馬鹿な中三の質問で申し訳ないのですがお願いします。
ｎ＜√13＜ｎ+1を満たす整数ｎを求めなさい。
やり方がわかりません。教えてくださると助かります。
どうかお願いします。

talk:>>137 二乗すればいいのだろう。

>>137
n^2＜13＜(n+1)^2

分かりました！
ありがとうござました！

kin肉マン

http://www.shirakami.or.jp/~eichan/math/exxx/ex012.html
答えと解くまでの過程を教えて下さい。
よろしくお願いします。

talk:>>141 何やってんだよ？

>>142
ラングレーの問題

mug

age

解決しました。ありがとうございました。

kinnikuman

ab-cd

age

横浜のヤクザ林一家林組は､経営しているカラオケ屋バンガーローハウス中華街店で、
カラオケをしている時に機械を使い脳に電波ではいり、人をもて遊んでいる
だれにもばれないとおもってやりたい放題。そして気づかれないように思考盗聴、自殺、突然死、、マインドコントロール、誰かをずっと好きにさせるなど。
痛みやいやがらせや声を聞かせることもできる。

はえぎわがぐらでーしょん！

……まじすごいねー。

小中のスレ

（例題）
1辺長が6の正三角形ABCがあり、辺BC上にBM=4となる点Mをとる。
AMの長さを求めよ。さらに辺AC上に、∠AMN=60ﾟとなる点Nをとる。
MNの長さを求めよ。

（解答）
Aより辺BCに下ろした垂線をAHとすると、AB=6よりBH=3、AH=3√3であり
HM=4-3=1だから、△AHMにピラゴラスの定理よりAM^2=（3√3）^2+1^2=28、よってAM=2√7
また、∠CAM共通、および∠AMN=∠C=60ﾟより、二角が等しいので△AMN∽△ACM
よってAM：MN=AC：CMだから2√7：MN=6：2、すなわちMN=2√7/3

前半は、特殊角を見たら垂線、という前項の原則に従えばさほど苦労しない。
問題は後半だが、60ﾟが新たに与えられたからといってここでも垂線を引こうとすると
泥沼にはまってしまう。原則はあくまで原則であって、鉄則ではない。
この場合で言えば、相似というもっと簡単な条件が隠れている！
狭い視野で闇雲に走らず、与えられた状況を鳥瞰する目を持とう。

（補題）
この設定において、△AMN∽△ACM以外で相似な三角形の組を1つあげよ。

7y+4z=26,7x-13z=10,4x+13y=54を満たす自然数x,y,z を教えて下さい。何回やっても解けないのですが…

（補題の解答）
まずB=C=60ﾟ．．．１
また∠AMB=180ﾟ-60ﾟ-∠NMC、∠MNC=180ﾟ-60ﾟ-∠NMC
よって∠AMB=∠MNC．．．２
１、２より、ニ角が等しいので△ABM∽△MCN

もし簡単に解けたならはっきりいってセンスがある。ちなみにこれに気づけたという
前提があればMNの長さはAMを経由するまでもなく一発で求められる。
なかなか得るところの多い一題である。

>>155
(x,y,z)=(7,2,3)
マルチしてんじゃねぇよ、クズが。
これ見たらとっとと消えろ。アホが。しねよ

なんでクズと言われなければいけないのか解らない。消えろ？お前が消えろって。なりたくない大人の一人だ。罪の無い少年を中傷する事で自己満足してるんだもんな。2chってこんな場所なのか。落胆したよ。

>>158
2chってこんな場所なのだよｗｗｗ
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬ---ｯ

http://k.pic.to/7yhab
↑に張り付けた問題が分からないのですが、どなたか教えていただけないでしょうか。
１番下の解説にも目を通したのですがよくわかりませんでした。

>>158
罪が無い？
マルチ小僧が何を言うか。
しねよｗ

ここは焼酎スレだから程度の低い人間がいて当然。
それを踏まえてから質問するなりなんなりしな

どこか程度の低くない人がいるスレがあるのなら
是非ご教示いただきたいが

>>163
”程度の低い”ここで聞くなよｗ

∀∃

２ｃｈの８９％は基地外です。適当にあおっていたぶってやればいいです。
便所の落書きを集団で毎日やってる常識では考えられない精神状態の集団です。

少数派１１％の私ですがなにか？

小数派０．１１の私ですがなにか？

連立方程式ですが
「６時と７時の間で時計の長針と短針のなす角が直角になるときが２回ある。
１回目と２回目の間に長針が進む角度を求めなさい」

これがさっぱり分かりません。
式のヒントだけでもお願いします。

>>169
それぞれの時間を求める。←これもわからないならこの問題をやるのは早い。

>>169
短針は1時間に30°進むから、12時の位置から時計回りに見て6時の短針の角度は180°
6時からm分経過したときに、長針は6m°、短針は(6m/12)=m/2°進む。
最初になす角が90°になるときは、180+(m/2)-6m=90 ⇔ m=180/11
2回目は2針の位置が入れ替わって、6m-{180+(m/2)}=90 ⇔ m=540/11
よって、6*{(540-180)/11}=2160/11≒196.4°

>>170
x分後とｙ分後に直角になるとする

１周は３６０度だから、１分間に長針は６度・短針は３０÷６０度動くので
６ｘ−０．５ｙ＝９０
０．５ｘ−６ｙ＝９０

？？？

>>169
わざわざ連立方程式にすると
角度を１２時から時計回りにはかる
始めに直角になるときの長針の角度をx
１回目と２回目の間に長針が進む角度をyとする
長針と短針のなす角についての方程式
180+x/12 -x=90
(x+y)-(180+(x+y)/12)=90
を解く
しかし>>171さんの算数の方がわかりやすい

>>172
式を立てるときは、それぞれが何を意味しているのかを考えろよ。
6xが何を意味しているのかを言葉を省略せずに書いてみれ。
0.5yが何を意味しているのかを。
その差が何を意味しているのかを。
おかしなことをしていることに気がつくはず。

>>172
もしかして、国語がダメなんじゃないだろうか。
http://item.rakuten.co.jp/book/3644163/
こういうのやれ。

>>174
すみません。
自分でも何を書いてるかさっぱり分からないです・・・

塾のテキストに載ってる問題なのですが「これは難しいからやる必要ないよ」ととばされました。

>>171
>>173
ありがとうございました。
式の意味をじっくり考えてみます。

>>175
悪意はないんだろうが、習いたての中学生だとちょと傷つくかもよ
文字式ではじめ戸惑うのは別によくあることだし

まぁ、これぐらいで傷つくようでも困るがな

でも数式を言葉で言い換える練習は絶対しておくべきだな
たとえ中学生だろうと

文章問題に限らず国語はほんとに大事。

２ｃｈでいじめられて中学生が自殺したら有害サイトで閉鎖だろ
いくらエシュロン直営でも。。。

メンタル弱い奴が2chなんかやるなよ
ましてや中学生で

>>176
それはやっぱり国語の問題だ。
>>175は小学生用のしかなかったからそれを例にあげたが、
書き写すというのは読解力をつけるのに役立つ。
難解な読解には、ここにこう書いてあるからこうこうこういう意味だというように文章を分解して考える必要が出てくる場合があるが、
簡単な読解までいちいちそんな分解などしていられない。簡単な文章なら、読んだままに意味をとらえられるようにしておかなければならない。
書き写しにはそういう力をつける働きがある。

２ｃｈで罵声をかけるやつは親のしつけが悪いか、礼儀をわきまえない馬鹿か、
天然だとおもえばいい。

高学歴でも馬鹿は捨てるほどいる。大学の品格が落ちたのもそのせいだ。
昔なら、国立大生がレイプ事件を起こせば大臣のくびがとんだ。学長も同じ。

>>183
俺の親は悪くないんで、たぶん天然です

伊豆の踊り子の大学生がネラーだとおもえば、あの文学も変わった読み方ができる。

かげでこそこそ罵倒するやつは、同僚からちくられ、プロジェクトが終わると
四国あたりに飛ばされるよ。

>>187
そしたら松山で赤シャツになります。

マドンナはだれだ？書記さんか？

親のしつけとか品格とか、おまえら何言ってるの？
そんな話はVIPでやれ

>>190
ＶＩＰＰＥＲに向かってそんなこというと大変なことになるＺＥ！！

でもどこがわからないのかも自分で分析できないっつーのはやっぱ国語力が不足してる感じだ
確か小学３年辺りで論説文とか習うハズだからそれを勉強しなおせ

a

当たり2本、はずれ8本の計10本のくじがある。ABCの順番で引いていくとき、Ｂが当たる確率を求めよ。また、引いたくじは戻さないものとする。

ﾊﾞｶでごめんなさいお願いします(´;ω;｀)

バカで構わないんならわからなくたっていいだろ

>>195も国語の勉強をしなさい

prime

com

>>196
何言ってんだ
どっかに問題あんなら指摘くらいしろよ
っつーかそんな暇があんなら>>194に答えてやりゃぁそれでいいだろ

2'

お願いします。
一次方程式を使えば簡単ですが、
小学５年生用の面積算とやらを使うらしいのです。

■問題
冬美さんのお兄さんの国語、数学、理科、社会の5科目のテストの結果を調べたら、国語は56点、英語は78点、社会は69点で、数学は5科目の平均点より4.2点低く、理科は数学より7点高かったそうです。次の�@、�Aに答えなさい。
�@　数学と理科の平均点は、5科目の平均点より何点低いですか。
式か説明

答え

�A5科目の平均点は何点ですか。
式か説明

答え

>>199

>>201
その面積算とやらを教えてくれ

>>201
できれば図で説明したいが掲示板では難しいな。

�@
幅１高さが数学の点数の長方形と
幅１高さが理科の点数の長方形をくっつけた形を考える。
これに幅２高さが５科目の平均点の長方形を重ねると
数学は幅１高さ4.2の長方形の分だけ引っ込んでいて、
理科は幅１高さ７の長方形の分だけ出っ張っている。
両方合わせると面積2.8だけ出っ張っていることになるが、
それは幅２高さ1.4の長方形の面積と同じ。
と言うことで幅２高さが数学と理科の平均点の長方形は
幅２高さが５科目の平均点の長方形と比べて高さ1.4だけはみ出している。
ということで答は1.4点

>>201
�A
幅１高さが各教科の点数という長方形をくっつけて棒グラフを描く。
更に幅５高さが５科目の平均点という長方形を重ねると、
�@で求めたとおり、数学と理科は両方合わせて面積2.8だけ出っ張っている。
と言うことは残りの教科の部分は全部合わせて面積2.8だけ引っ込んでいるはず。
国語英語社会のグラフの面積は合計56+78+69=203
それに2.8を加えた205.8が、５教科平均の棒グラフが国語英語社会に重なる部分の面積
幅3、面積205.8の長方形の高さは68.6。これが５教科の平均点

1/5

0.2

3x-2y=6　から　y=(3/2)x-3　になるらしいのですが、
どのような計算過程からこうなるのですか？

事故解決しました

56 78 69 63 70
67.2

0.7
67.2

10 10:17:42

幼

(Ｘ-３)2=２の解がＸ=３±√２になるにはどう計算すれば良いのでしょうか

x-3=?

>>213
(x-3)^2=2
x-3=±√2
x=3±√2

>>215
わかりました！
ありがとうございます。

>>208

3x-2y=6
-2y=6-3x
y=-3+(3/2)x
=(3/2)x-3

>>204
どうもありがとうございます。
分かりやすい解説を感謝します。

言いにくいのですが、問題文を読み間違ってるようで答えは違ってます・・・
が、解き方は理解できました。

九点円の証明は厨房にはむりかしら？

背伸びしたかったの…

2kmまでは640円、2km超えると200m過ぎるごとに80円ずつ料金が増えるタクシーがあります。
では5，7km走ったときの料金は？　という問題で私は次のように考えました。

まず最初の2kmで640円。

残りの3700mは-3700÷200＝18,5
「200m過ぎるごと」といっているので18回200m地点を通過することになる。つまり0,5の100mの部分は課金されない。
よって18×80＝1440円

640＋1440＝2080円　　としましたが答えは2160円でした。あと80円課金される理由がよく分かりません。どなたかおねがいします。

>>220
2km目で+80円
（1999m: \640, 2000m: \720）

そんなわけないだろ
課金が200m単位だから最後が1mでも200mでも変わらない
そういうことだ

つまり切り上げで払わされるのね。
xを距離として2kmちょうどまでは640円
2<x≦2.2は720円
超過料金が加算された回数をt(≧1)とすると
2+0.2*(t-1)<x≦2+0.2*t で 640+80t円

2+0.2*(t-1)<5.7≦2+0.2*t
を解いてt=19
よって640+80*19=2160円

と書いてから質問者が小五だと気付いた。
中学生向けになっちゃったね。

んなこたぁない。出題が誤り。200ｍ過ぎるごとに・・・だから、
5.6�`〜5.79999・・・・までは2080円でいいさ。
小５、君が正しい。小学生だからってボラれないことだ。

>>220
の問題からは切り捨て料金と読み取れるもんなぁ。
小五君が正しいよ。

俺も問題文がおかしいと思う。
切り上げだと言おうとして変な文章になっているのだろうという推定は出来るが、
算数の問題文として、そこはわかってくれよなんて文章は不適切。

>>219
むしろ、その手の幾何学は中学生こそ一番得意な時期だと思うが……

10-5+3の答えはなんで２じゃだめなんですか？

釣り？

10-5=5
5+3=8

10-(5+3)=2

答えてくださった方有難うございました。やっぱり問題がおかしい可能性があるということですね。
繰り返し見ましたが問題の写し間違えもありません（ホントに余計な一部は省きましたが）
ちなみに某中学の入試問題です。

切り上げだとすれば223さんの意見が参考になりそうです。でも分かりにくいですね。

↑すいません。分かりにくいというのは「この問題が」という意味ですｗ
223さんの意見のことではないです。

>>230
タクシー乗ったことないのかな。
タクシーで 2.1km 乗ると2ｋｍの基本料金じゃ収まらず100m超であっても200mまでの
+80円必要。ここがわかれば切り上げになる理屈が納得できるだろう。

小５にタクシーの料金システムを言っても・・・

200ｍ過ぎるごとに、と書かれていれば過ぎなければ課金されないと取るのが自然じゃね？

>>232
んなこた、みんな知ってるよ。
そのことを表現するのにあの文章ではおかしいってこった。

関数y=x^2で、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が
1時関数y=ax+2の変化の割合と等しくなりました。
このときのaの値を求めなさい。

>>235
計算するだけと違うのか？

高校の2次姦数もこんな問題だといいな。

×、÷、＋、−、（）をいれてください！おねがいします。
4 4 4 4＝4

a=(9-1)/(3-1)=4

(4-4)4+4=4

4*(4-4)+4=

ありがとございます。

式のたてかたがわからないのでどなたか式のたてかたを教えて下さい

>>243
>>239
aは直線の傾き、つまり(平均)変化率。
関数y=x^2においてxが1〜3に変化する時、yは1〜9に変化。
xの変化量=3-1=2
yの変化量=9-1=8
(平均)変化率=yの変化量/xの変化量=8/2=4
題意よりこの値がaと等しいわけだからa=4

>>243
レス番は、メール欄じゃなくて名前欄に入れてくれよ。入れるときは番号のみ。

>>243
基本問題に戻った方がいいと思うぞ。

レスしてくれた方々ありがとうございました

16

再度面積算で行き詰ってしまいました。
よろしくお願いします。
もちろん3番の問題です。

5点満点のテストを行ったときの結果を表してます。
テストを受けた生徒の人数は40人で、平均点は3.2点でした。
次の1〜3に答えなさい。

5点：
4点：11人
3点：
2点：11人
1点：2人

1.　5点の生徒と3点の生徒は合わせて何人いますか。
2.　5点の生徒と3点の生徒の得点の合計は何点ですか。
3.　5点の生徒と3点の生徒はそれぞれ何人いましたか。

>>249
そんな時間まで勉強か？
1.　　16
2.　　60
3.　　中学なら2元1次の連立方程式であることを踏まえ、
　　　ここは地道に
　　　5点1人・・・残り55点・・・3で割れない
　　　5点2人・・・残り50点・・・3で割れない
　　　5点3人・・・残り45点・・・3で割れるが人数が18人
　　　・
　　　・
　　　てな具合で5点6人、3点10人を出すしかないと思う　　

堆石斬

>>249
1.2の答を前提として3.を面積算で

　←５点の人→
↑■■■■■■
｜■■■■■■←−３点の人→
５ ■■■■■■■■■■■■■↑
点■■■■■■■■■■■■■３点
↓■■■■■■■■■■■■■↓
　←−−−−16人−−−−−→

この面積が60
段違いになっているところで横方向に切り分けると
下側の面積が3×16=48
残った上側の面積が60-48=12
高さが２(点)だから幅(５点の人数)は6

↑答えが分かってるから理解できるが、
結構無理があるんじゃ・・・

>>253
全員3点だとすると3×16=48
3点の人数を一人減らして5点の人数を一人増やすごとに全体は2点増えるから
60点には12点足りないので
12÷2=6
3点の人数は16-6=10
5点の人数は0+6=6

と言うのが小学生らしい解答だから
>>252はそれを面積に当てはめた良い解法だぞ。

つるっと亀がすべった

彼女がやろうって言ってきた○l￣l＿

三角形ABCは一辺2cmの正三角形
辺BCの中点MにAから線分AMを引き
MC=CDとなるようBCの延長線上に点Dをとる
点Cを通り辺ABに平行な直線と線分ADとの交点をEとする。
線分BEの長さを求めなさい。

中学生の息子の宿題の一部なんだが
質問されて困ってしまった。
恥を忍んでここで回答を頂きたい

Aさんは一周時速15kmで走り、Bさんは一周時速10kmで走ったらAさんより
10分多くかかってしまいました。この一周は何キロメートルありますか?

方程式を教えてくださいませ。

つくづく馬鹿親だと思います。答えられません。

>>258
時間をtとして
15t=10(t+10)でおｋでしょう。

>>257
相似

>>258
１５T＝１０（T＋１０／６０）
１５T＝１０T＋１０／６
　５T＝１０／６
　　T＝２／６＝１／３
よって、１５T＝１５×（１／３）＝５ｋｍ・・・（答え）

やべ…ちゃんと問題読んでなかった
15t=10{t+(1/6)}ですね。すみません。

>>258
時間の比は�A：�Bより、�@＝１０分。よって、�A＝２０分＝１／３時間
よって、時速１５ｋｍ×１／３時間＝５ｋｍでもOKです。

>>259 >>261

ありがとうございます。一周にかかる時間（分）を出して、それから時速をかければ
でるんですね。

感謝いたします。馬鹿親より

物を落とすと、落下距離は落下時間の２乗に比例する。
落ち始めてから３秒間に４４.１m落下しました。
落ち始めてからx秒間に落ちる距離をymとしたとき、yをxの式で表しなさい。

この問題の解答をもらったのですが答えがy=４.９x^2になってその答えの横に
４４.1
―――
９
と書いてあったのですがよくわかりません。

９はどこからでてきたのですか？
どなたか教えて下さい。

>>265
落下距離は落下時間の２乗に比例する　より
Y＝AX＾２
X＝３のとき、Y＝４４．１
よって、４４．１＝A×（３）＾２
　　　　　４４．１＝A×９
　　　　　A＝４４．１／９
以上です。

>>265
3^2

>>266
>>267
やっとわかりました。
有難うごさいます！

度々すいません
>>265の続きで４９０の高さから物を落とすとき、地面につくまでにかかる時間は何秒ですか。
とあるのですがこのとき式はどうなるのでしょうか。

>>269
y=490ってこった

>>270
有難うございます

>>269
490=(1/2)*9.8*t^2

確率で、
「Aにはm通り、Bにはn通りの起こり方があり、A、Bが同時に起こらなければm+n通り」
「また、ともに起こる場合はmn通り」
の、ともに起こる場合、がどういう場合か分かりません。

例えば「あいう」と「かきく」を使って、同じ文字を使わずに2文字のペアを作る場合、

あか　あき　あく
いか　いき　いく
うか　うき　うく

で3通り*3通り=9通りになるのは分かるのですが、
このとき、何をもって「ともにおこる」と言っているのか分かりません。

>>273
m+n通り→mまたはnが起きる場合の数
mn通り→mかつnが起きる場合の数

詳しくは
和の法則、積の法則でググれ

好きな人に告白して相手も自分を好きだったって意味だよ

>>257
ABとECが平行なので△DABと△DECが相似
BM=MC=CD=(1/2)BC=1(cm)なのでDC:DB=1:3
よって△DABと△DECの相似比は1:3
AB=2(cm)なのでBE=2*(1/3)=2/3(cm)

>>273
「同時に起こらなければ」と「ともに起こる場合は」を
比較して書いてある元の説明文が悪い。

君の理解で十分だと思う

>>274さんの言う通り、ぐぐりました。
http://www.ne.jp/asahi/license/ikawa17/info_2/kougi/kougi101.html
このサイトの説明は良くわかるんです。

>>275
すみません余計分かりません。

>>277
ちなみに本の説明はこうです。

�@3枚の数字カード、0,1,2を使ってできる3桁の奇数は何通りありますか。
　同じ数字は何回でも使ってよい。→【A、Bが同時に起こらない場合】

�AA、B、C、Dの4人の男子と、P、Q、R、の3人の女子の中から
　男女1人づつ選ぶとき、選び方は全部で何通りか→【ともに起こる場合】

私には2つの例の違いが判りません。
どちらも樹形図を書くと、私にとっては同じものに見えます。

>>278
�@2*3*1
�A4*3

てか、�@【A、Bが同時に起こらない場合】ってｲﾐﾌ
A、Bってなによ？

>>278
�@も�Aも掛け算で求める場合だろ
同じものに見えてOK
279も言うとおり�@を【A、Bが同時に起こらない場合】に分類してる意図が不明

>>279
>>237の続きのつもりでそのまま書いてしまいました。すみません。
「Aにはm通り、Bにはn通りの起こり方があり、A、Bが同時に起こらなければm+n通り」
の、A、Bです。

すいません>>273のつづきのつもり、です・・(´д｀;)

>>280
そうですか！じゃあ>>278のサイトの説明で違いが分かってるなら
問題ないでしょうか？

>>279の疑問は、
このカードの話においてAやBは具体的に何を指しているのかってことじゃないか？

>>283
カードの問題について、私の中でＡとＢは
Ａ　百の位に1を設定した場合に考えられるパターンすべて　（＝ｍ）
Ｂ　百の位に2を設定した場合に考えられるパターンすべて　（＝ｎ）

です。だからm+nでももちろん正答が出るのですが、
考え方のところを納得してから先に進みたかったので・・・。

>>284
直感・概念レベルではちゃんと分かってるけど、
論理・言語への変換で変な言葉に引っかかってる感じだな。
あまり気にしすぎない方がいいと思うよ

>>250-254
ありがとうございます。

なんで有理化をしなくてはならないの？
なんか不都合でもあるの？

>>287
分母に無理数、すなわち無限小数があると、その分数の値は
すぐには分からない。しかし有理化してあると、無限小数を
整数で割る形になるので分数の値は比較的簡単に求められる。
結局のところ分母の有理化は、分数のおおよその値を求めるための計算。

しなくてはならないってことではないな
そういう技術を学ぶのが算数とか数学だ
「なぜ１＋１を２と書かないとならないか」っていうのと同じレベルだ

だよな。
III+I=IIIII-I=V-I=IVでもいいよね

>>285
そうですか。問題をやってくうちに何となくつかめるものもあると思うので
先に進む事にします。ありがとうございました。

4ab3÷2a2＝ってどうやるんですか
　　　 ↑
　　　 ２乗

4ab^3/(2a^2)=2b^3/a

>>290
?

本来�Wは使わずIIIIを使ってたそうだね。
今でも一部の時計に名残が残っているとか。
�Wは誰かの名前を指すので使ってはいけなかったらしい。
チラシの裏スマソ。

>>295
うちの時計IIIIだったのは、そういう理由か・・・

ドラクエＦＦ�W

l

帰ってきました、よろしくですぅ

YO!みんなげんきだったかい

鬱です・・・

よろしくう

>>276
違うと思う。
答えは2√13/3だと思う。
1:2:√3の直角三角形を使うはず・・・

60平方�p=0.6平方�p　で合ってますよね？

>>304
はあ？

間違えました

60平方�p=0.6平方m で合ってますよね？

>>306
はあ？

>>306
1�u=10000c�u

>>306
こいつここ電卓かなんかと勘違いしてるな

>>306
1辺が1mの正方形の面積は何m^2だ？
1辺が100cmの正方形の面積は何cm^2だ？

>>306
10000c�u=1�u
60c�u=0.006�u

>>309
いえ、物理の圧力N/�uでつまづいたので質問しました

>>310
なるほど・・・確かにそうでした

>>311
こういう奴に答教えなくてもいいだろ

>>313
たぶん>>311もおじいさんかおばあさんで脳トレのつもりなんじゃないか？
それだったら敢えて止めずとも・・・

あと、√64の値を求めよの問題で解がただの8となっていたのですが、
これは±8ではないのですか？

>>315
ルートは、正の平方根。

>>314
中学生ですよ

>>316
しかし、-8でも、(-8)^2で64になりませんか？

>>318
64の平方根は±8
だけど√はそのうち正のほうという定義だから

なるほど、ありがとうございました

では、-(√64)^2という数字の場合、値は−8という定義でOKなんでしょうか？

>>320
-(√64)^2=-64

>>321
あー、そうでした・・・
まだまだですね
ご親切にどうもありがとうございました

>>306
ググれ
http://www.google.com/search?q=60cm%5E2+%E3%81%AF%E4%BD%95m%5E2

そもそもf(x)ってなんですか？(´･ω･`)

>>324
xの関数

↑なんかよくわからないんです(´･ω･`)

x=aのときy=a^2+2a+1とかくよりもf(a)=a^2+2a+1のほうが書きやすいし、ぱっと見て分かりやすいでしょ。
yに小窓がついて、xがいくつのときの値なのかわかりやすくしたと思えばいいよ

>>324
変数ｙが変数ｘによってただ１つに決まるときこの対応を
ｆ:ｘ→ｙ
で表し、ｙはｘの関数であるという。また、ｙを
ｙ＝ｆ(ｘ)
ト表す。

じゃあf(x)はすべてにおいてyとみなしてしまってOKですか？

>>329
「ｙはｘの関数である」場合に、この対応をｆで表したときのことだから、これがｙでなかったときはｙとはみなせない。
要するに、ｆ（ｘ）はｘで表された式を簡単に表すための記号ということ。

３つの素数の和が素数になる最大の素数はなに？

n

三角形ABCにおいて辺BC、辺CA、辺ABの長さをそれぞれa,b,cとする。
この三角形ABCは次の条件(イ)、(ロ)、(ハ)を満たすとする。

(イ)ともに2以上である自然数pとqが存在して、a=p+q、b=pq+p、c=pq+1となる。
(ロ)自然数nが存在して、a,b,cのいずれかは2^nである。
(ハ)∠A、∠B、∠Cのいずれかは60度である。

このとき、以下の問いに答えよ。
(1)∠A、∠B、∠Cを大きさの順に答えよ。
(2)a,b,cを求めよ。

中３で、三角比を習ったところでこの問題が出ました。
解き方が分からないのでどうか教えてください。

>>333
とりあえず、(1)
「一般の三角形PQRについて、∠P＞∠Q⇔p＞q」を使う

p、q、rは自然数だから
p+q≦pq+1≦pq+q （これも証明が必要だけど略）
a≦c≦b
∠A≦∠C≦∠B

直角二等辺三角形の比は1：1：√２ですが、斜辺を１として
(√2)/2：(√2)/2：1と考えてはダメですか？

>>335
問題ないけど、どっちが計算が楽かだな。

587

中３で三角比を習うのか

>>338
お宅さん小卒？ｗｗ

中三の三平方のところで1:1:√2と2:1:√3だけ習うんだろうな

昔は中学で三角関数までやってたらしいな。

旧制中学か。

777

H-G-F-E
| | | |
A-B-C-D　←図
　図のように3つの正方形HGBA,GFCB,FEDCがある。
　∠EAD=x∠EBD=y∠ECD=zとするとき、x､y､zの関係を求めろ。

　中学卒業時点レベルで分かるやり方でお願いします。
　※x､y､zともに1通りしか無いと思うんですが、｢大きさ｣じゃなくて｢関係｣
と書いてありました。
　期末考査成績学年1位(数学満点)の友達とやってもお互い全然分かりませ
ん。どなたか教えて下さい。

>>344
　図訂正
H-F-G-E
| | | |
A-B-C-D

　訂正できないから頂点だけ書きます。(曲線はありません)
HFGE
ABCD ←図

>>344
ヒント
HFGE
ABCD
PQRS

△AREは直角二等辺三角形

>>347
　うぉ〜!　有難うございます。
　△BED∽△ARC→∠RAC=y→∠EAR=x+y
　ところで両方直角二等辺三角形だから△CDE∽△ARE
　⇒∠ECD=∠EAR
　∴x+y=z

　本当に有難うございました。

>>328>>330
小中学生に言っても混乱させるだけだと思った。

1

3!　と書いてあるのですが、どういう意味ですか？

3!=3*2*1、「3の階乗」と読む。

4!なら4*3*2*1ってことですよね？
ありがとうございます！

1/0

>>354
発散

発散じゃなくて未定義だろ

(a^b)*(c^d)=abcd
abcdにそれぞれ当てはまる数字はなんですか？

無限にある。

>>358
答えは一通りしかないと書いてあったんです…

>>357
(1^1)(1^1)=1*1*1*1
(2^2)(2^2)=2*2*2*2
(0^b)(c^d)=0*b*c*d

>>357です。すみません、質問の書き方が悪かったです…。
=の後のabcdは、掛け算ではないです。数字そのままです。
(a^b)(c^d)=abcd、この式を成立させるには、abcdそれぞれに
どの数字を当てはめればよいのでしょうか？

1000a + 100b + 10c + d
ってことか

ならa,b,c,dには1〜9しか入らんのかな

説明が足らな過ぎ

２５９２。

1192

9組の野球チームがトーナメントで試合を行う時
優勝チームが決まるまでに何試合行われますか？

という問題があるのですが、9組目のチームの試合の仕方を指定してもらわないと
答えられない気がするのですが、そんなことはないのでしょうか？
私はスポーツぜんぜん詳しくないので、通常どうするのか良く分かってませんが・・。

1試合やるごとに負けるチームが・・・
優勝したチーム以外は・・・

そうなんですけど、一回戦目の対戦カードを1vs2　3vs4　5vs6　7vs8
とした場合、9チーム目はどうなるんですか？シードってやつですか？
トーナメントって普通あのピラミッド型になる対戦方式ですよね？

どういう形のトーナメントになっても
１対１で試合して、１チームが負けるってのは変わらない

>>365さんの答えで合っていました！
みなさん、ありがとうございました。

>>367
>>369
そりゃ、2の累乗じゃないんだからシード状態になるチームが出るのは当然だが、
どういうシードにしようが（極端な話、1チームは残り8チームのトーナメントの勝者と決勝戦だけとかいう場合でも）、
総試合数は>>368さんの考え方で出てくる。スポーツに詳しいかどうかとは全然関係ない。
通常は、1回戦が終わると2の累乗（この場合は8チーム）になるようにすると思うけどな。

>
->
>
--->
>
->
>

>>370　>>372
もちろんそうです、解き方も考え方も分かるのですが
なんだか不公平なトーナメントで、そんなんでいいのかなぁと思っていたのです。
問題文に、試合の組み方の公平さは求めない、って書いといてくれれば良かったんです。
もちろん、不公平になってはいけないとも書いてないので、私が拘ってるだけなのでしょうけど。
ありがとうございました。

376^2

果物AチームとBチームが野球の試合を行いました。
試合はA９対B８。９回裏。Bの攻撃。ランナーなし。バッターバナナ。
そして見事バナナはホームランを打って逆転勝利しました。

という文章があるんですが、９対８でソロホームランを打っても
勝てない気がするのですが、そんなことはないのでしょうか？
私はスポーツぜんぜん詳しくないので、通常どうなるのか良く分かってませんが・・。

ランナー梨

gyh@d,

OOOOO

利
木

3x^2-12x+5

3x^2-5x-3x+5

3x^2-8x+５

の因数分解お願いします。

2番目と3番目は同じで、ヒントは2番目にあるけど
1番がなぁ・・・

7x^2-13x+11

の因数分解お願いします。

>>383
b^2-4ac=-139
だからこれを因数分解しようとすると
解に虚数が現れるから、中学校の範囲じゃない。

ちなみに答えは
{x-(13+√139i)/14}{x-(13-√139i)/14}

合ってなかったら指摘クレ

小学生の時、母親に「セックスってなに？」と聞いたところ
母親は「男の人と女の人が仲直りするおまじないよ」と答えた。

その日の夜、両親がケンカした。俺は
「ケンカやめてセックスしなよ、セックスセックス！」と止めに入ったら
父親からボコられた。

>>384
どーでもいいが、x^2の係数7はどこ逝った？

>>381
ま、とりあえず答え
3{x-2-√(7/3)}{x-2+√(7/3)}
(3x-5)(x-1)
(3x-5)(x-1)

3/2÷4/3っていくつ？

>>387さんありがとうございました

>>388
(3/2)÷(4/3)ってことか？
どうやればいいのかわからんのか？
教科書に書いてないか？

>>388
(a/b)÷(c/d)=(a/b)*(d/c)=ad/bc
これでできるだろう。

1-(-1)=2

なんでﾏｲﾅｽからﾏｲﾅｽ引くとﾌﾟﾗｽになるんですか？

>>392
１円から１円の借金を引いたら２円

すみません、
6xy+4x-3y=37を
(2x-1)(3y+2)=35にするのはどうやればいいんですか？

>>394
6xy+4x-3y-2 =35
6xy-3y +4x-2 =35
3y(2x-1) +2(2x-1)=35
(2x-1)(3y+2) =35

>>395さん、ありがとでつ。

>>394
6xy+4x-3y=37
2x(3y+2)-3y=37 ←xに注目してくくる。
2x(3y+2)-(3y+2)+2=37 ←上でくくったときに出てきた3y+2を強引に作る。
(2x-1)(3y+2)+2=37 ←3y+2でくくる。
あとは+2を移項するだけ。

確率の計算の仕方を教えてください

３１７面あるサイコロを６００回投げるまでに７の出る確率の出し方、式を教えてもらえませんか？

>>398
1から600回連続で7が出ない確率を引く。

>>398
317面あったら各面は合同にならないよな？
だったら各面が出るのは同様に確かではないのでは？

>>400の続きだが、このことに目をつぶって計算すると、
1-(316/317)^600

>>401
すみません
１−（３１６÷３１７）×６００＝
でいいのでしょうか？

>>402
^600→600乗

>>402
だいいちその式だったら結果がマイナスになるだろ

>>402

記号の意味の間違いですよ。
(316/317)^600　の部分は、
(316/317)×(316/317)×(316/317)×・・・
と、316/317 を６００回かけ算して得られた結果です。

関数電卓の代わりに正規分布表を使う場合。
7の目の出る回数xは2項分布に従いその確率は1/317だから、平均=m=600*(1/317)=600/317、
標準偏差=σ=√{600*(1/317)*(316/317)}=20√474/317。7が出る(x≧0.5)確率を考えると、
試行回数が600と大きいのでラプラスの定理から正規分布 N(m,σ^2) に従うと見なせるので、
z=(x-m)/σ に標準化して z≧-1.01 を正規分布表から読み取り、P(x≧0.5)=0.3438+0.5≒0.84

高校入試の適性検査の問題です。全然わかりません、教えてください。お願いします。

直線lとmは平行で、円Oは直線l、m、nと接しています。次の質問に答えてください。

http://d.pic.to/ad3ds

問
図2で直線gはSで円Oに接しています。
(1)∠CDO＝X、∠CBO＝Yとして△CDOと△COBが相似であることを証明してください。

(2)図3は図2において、線分0DとBAが平行の場合を表しています。OB＝6、OD＝7のとき、円Oの半径はいくらですか？

みなさんありがとうございました。

>>407
画像が見れねえ

>>409
すみません。他の方も見れませんか？

>>410
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません
※アクセス許可はこのページを作成された方のみ設定できます

>>411
キモオタ制限してるぉｗ

ありがとうございます。これでどうですか？

これ？

はい。見にくいですか？

見にくいですね。

これでどうですか？http://j.pic.to/8rraq

どなたかお願いします

要印

(3+2√2)p-(2-√2)q+1-4√2=0
お願いします。

what

>>420
それをどうしたいんだ？

>>420
(3+2√2)p-(2-√2)q+1-4√2=0、3p-2q+√2*(2p+q-4)=0 より 3p-2q=0, 2p+q-4=0、2式から p=8/7, q=12/7

訂正w；3p-2q+1=0, 2p+q-4=0、2式から p=1, q=2

>>417
解けたか？

実数x､y､zがx+2y+3z=20を満たしている。
x､y､zがすべて正の数のとき、
zのとり得る範囲は？


x+2yがそれぞれ0､20(実際は0､20は含まないですよね？)
と考えていちよう答えは出せたんですが
式にあらわせません。考え方自体が間違ってるんでしょうか？

>>426
なんで表せないんだ？

一応は「いちおう」だぞ

>>426
なぜ、そんな回りくどい考え方を？
0＜3z＜20
0＜z＜20/3
ではいかんのか？

解るような解らないような…バカですいません
x+2yはどこにいっちゃうんですか？

×いちよう
〇一応
なんですね、国語の勉強になりましたw

直径15cm、長さ30cmの大根を厚さ２ｍｍに桂むきしたら、面積はいくら？

>>430
んじゃ、0＜x+2y＜20と考えたとき、3zはどこいっちゃったんだ？

>>431
なんの面積だよ

片面の面積

>>431
側面の面積なら簡単だぞ。

問題があいまいすぎ。

その大根に半径１ｃｍの穴を通してあけたときの側面積は？

>>432
ですよね…
だから解らないんです。

>>437
正の整数じゃないの？

>>431
求める面積をx(cm^2)とすると
π*(15/2)^2*30=x*0.2
左辺は直径15cm長さ30cmの円柱の体積
右辺は底面積x(cm^2)高さ2mmの直方体の体積
大根を桂剥きして薄く切り伸ばしても体積は変わらない

>>438
問題には正の数って書いてあります。
x+2yが0じゃないって事は
3z=20-(x+2y)じゃないとおかしな気がして…
で、20から0じゃないものを引くといくつになるんだろうって考えたら
頭の中が…

>>440
> 3z=20-(x+2y)＜20
ってことだろ。

>>431
あっ、そうか。訳解らない質問してすみませんでした。
3z>20になるの
納得できました。
どうもありがとです。

っていうか、変な問題ですねｗ

円と直線の問題が分かりません；
問題
点(1,-2)を中心として、直線4x-3y-5＝0に接する円の方程式と､接点の座標を求めよ。
とりあえず円の方程式(x-1)^2＋(y＋2)^2＝1までは分かったんですが
接点の求め方が分かりません

もう一つ
34＋3α＋5b＋ｎ＝0
40ー6α＋2b＋ｎ＝0
8＋2αー2b＋ｎ＝0　の連立方程式です　α＝2　ｂ＝ｰ4　ｎ＝ｰ20　になる様ですが･･･
どのように連立させてよいか分かりません
どうかお力添えお願いします

>>443
なにゆえ？

「ｰ 」が気になる。

>>444
重解。あるいは、円の中心を通ってその直線に垂直な直線を求めて2直線の交点を求める。

どれか二つの式の組み合わせからひとつ文字を消す。他の二つの式の組み合わせから同じ文字を消す。
すると2元連立方程式ができる。以下略。
その問題の場合だと、nを消すのが簡単なんじゃないか？

>>447
なるほど2直線の交点を求める形ですね
それなら簡単に出来そうです

連立は何度やっても答えと合わないんです･･･
34＋3α＋5b＋ｎ＝0･･･�@
40−6α＋2b＋ｎ＝0･･･�A
8＋2α−2b＋ｎ＝0･･･�B
と置いた場合どの手順で文字を消していけばいいか教えてもらえませんか？

ようやく連立出来ました･･･
非常にややこしかった
>>447さん
お力添えありがとうございます

>>448
これを参考にしてみよう
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95

□！！！これを見た貴方は３日以内に死にます！！！■
■死にたくなければ、このレスをコピーして他のスレに　□
□ 貼り付けて下さい。１時間以内にです！もし無視■
■した場合は、今日寝ている間に富子さんがやってきて□
□貴方の首を絞めに来ます。富子さんは太平洋戦争の■
■時に16歳という若さで亡くなった女の子で、未だに成 □
□仏していないそうです。信じる信じないは貴方次第。　■
■今年になってからこのレスを無視した人で、“呪われ □
□て死亡した人”が続出しています。これは富子さんの ■
■呪い。呪われて死んでもいいのならこれを無視するこ□
□とでしょうね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
■――貴方がこうしているうちに富子さんが後ろから見□
□ていますよ…。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□


こわぃよ――――――――――!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ＴＡＴ（泣((ウワ―ン；；
富子ｻ―――ﾝあなたゎだれですかぁ(泣(泣；；；；
早く成仏して��ｻｨooooooooo

ｘ−ｙ軸を線形変換してもとめたらいいじゃないか。

//

>>407>>425返事がないみたいだから
(1)BOの延長線と直線Lの交点をFとする。
∠ODC=∠ODF=x
∠OBC=∠OBQ=∠OFD=y
∠DOB=ｘ+ｙ　（∠DOFの外角）
また∠DCO=∠BCO=ｚとすると
四角形DOBCの内角の和は
ｘ+ｙ+（ｘ+ｙ）+2ｚ=360
x+y+z=180
∴∠DOC=y　∠BOC=ｘ
∴△CDO∽△COB

(2)DO//ABより
∠PDO=∠CBE=ｘ
∠OBQ+∠OBC+∠CBE=x+2y=180
つまり△CDOも△COBも二等辺三角形
∴DO=DC=7,　OB=OC=6
△CDOと△COBの相似比　7：6
∴DO : OC = OC : BC =7:6=6:BC
BC=36/7
△OBRで、OR(半径)^2=OB^2-BR^2
OR=12/7・√10
合ってるかどうか分からんが・・・

下から5行目すまん
∴DO : OC = OC : BC 　7:6=6:BC

一様

三様

ぺ様

だ、だ、だ、誰か哲バナ
しよーよおゥ

22111648

1164330000

親済

トミー　コサン

ｄｃ

妹から質問されたこの問題が解けねぇ・・
メールで来たから問題文があってるかどうかもわからんです。
因数分解、見てくれは簡単。よろしくお願いします。

(2a-b)(a-b)+2ab-a+bを因数分解せよ。

>>465
因数分解できない。問題を確認しよう。

>>466
お早い返答ありがとうございます。今問題文確認するようメール送っときました。

>>466　・・・

黄金比の対数螺旋の長さは積分で求められますか？

黄金比の対数螺旋の長さは積分で求められますか？

ある遊園地の入り口の前に大勢の客が開場を待っていた。
入り口にはたくさんのゲートがあり、混雑を解消するために何箇所か
開いて客を入場させることにした。開場時刻の時点ではa人の客が待っており
その後も毎分120人の割合っで客が増えていった。1つのゲートを通過させる人数は毎分一定であるとする。
(1)開場時刻にゲートを5箇所開いた場合、30分後に待っている客はいなくなり、
6箇所のゲートを開いた場合、20分後に待っている客はいなくなった。
一つのゲートを通過させる客の人数をb人としたとき、次の問いに答えよ。
1、ゲートを5箇所開いた時のa,bの関係を式で求めよ
2、a,bの値をそれぞれ求めよ
3、開場時刻にゲートを8箇所開いた場合、待っている客は何分でいなくなるか求めよ。

問1はa+7200,問2はa=2400 b=40で合ってましたが、問3が分かりませんでした。
解き方を教えてください。

>>471
問1からしておかしいと思うが。等式になってないじゃんか。
問3がわからんってどういうことだ？ 問1、問2がわかって。

xmin

%%

\\

>>470
黄金比に限らず、長さ無限大

>>472 遅くなってすいません
問１の答えはb=a+7200です。
あと問3がわからなかったというのは問1と問2は解くことができ、
問3は式が立てられなかったってことです

>>477
問1の式が立てられて、問3の式が立てられないってことはないだろう？
c分でいなくなるとして立ててみろよ。

つまり問１の式を使えって事ですか？

これは（2）の値使っていいんじゃない？

>>479
問1と同じように式を立てられるだろ？ってことだ。

>>468
?

7^0=1になるのはなんでですか？

>>483
そうだと都合がよくて具合が悪くないのでそう決めたから。

>>484

WWW
ありがとです

7＾3÷7＝14＝7＾2
7＾2÷7＝7＝7＾1
7＾1÷7＝1＝7＾0

と考えろと私は２ちゃんで教わりました

定義と考え方は別
少しは頭を使え

>>487
『そう決めた』のほうが頭を使ったということですか？

またゆとり弊害か

x^0=1 (x≠0)
となるのは何故か
理由は定義だから

何故そう定義したのか
理由は
x^0=x^(1-1)=(x^1)/(x^1)=1
とした方が便利だから

日本語もろくに使えない奴は数学を理解するなど不可能
低脳は小学校からやり直せ

>>489

『定義を理解するためにこう考えてみた』というのは邸脳の所為かね？

＞＞定義を理解

どういう意味だ？

受け入れるの間違いか？

「なぜそう定義されたのかを考える」ならわかるが、
「定義を理解」って変じゃまいか？

ここは「小・中学生のためのスレ」ですよ

ここは数学板

>>484-493
皆さんありがとうございます。
定義だと知らなかったので…
今は定義という事で納得しました。
皆さんのように大人？になってから又考える機会があったら考えてみます。

ホントは「定義だから」だけで終わらないで、
なぜその定義が他の定義よりベターなのかも大事なのだが、
その段階に行くのはもっと基礎体力ができてからだよな。

えらそうなやつばかりだなむかつくぜ

馬鹿はすぐ逆ギレする

一つお聞きしますが、
１３２人目の素数さんって何なの？
どっからでてきたの？

少しは調べてから聞け

>>499

http://ja.wikipedia.org/wiki/743

26.5

お願いします！

y=x^2と、点A(-6,0)を通る直線が2点BとCで交わっていて(BはCより左)、AB:AC=1:4である。
この時、BとCのx座標は？

どなたかこれを教えていただけませんか。
http://h.pic.to/7wm7b

三角形ABCはAB＝ACの二等辺三角形です。
角xと角yを求めたいです。
よろしくお願いします。

>>504
見えん

>>504
ラングレーの問題。

>>481
解けました！ありがとうございます

蛸

>>503
B(-b, b^2) C(c, c^2)　0<b<6, 0<cとおくと
6-b : 6+c = 1 : 4
c=18-4b　・・・�@
b^2 : c^2 = 1 : 4
c^2=4b^2 ・・・�A
�@�Aより
12b^2-144b+324=0
b^2-12b+27=0
(b-3)(b-9)=0
b=3(0<b<6)
c=6

rung

まったく馬鹿な質問ですが、一寸とはいったいどれくらいの長さですか？

一寸 = 3.03030303 センチメートル

ありがとうございましたm(_ _)m

平面を隙間なく埋めることができる正多角形は正三角形、正方形、正六角形の３つのみであることを証明せよ。

お願いします。

>>514
頂点の周りを考える。

2本の棒Ａ、Ｂがあり、ＡとＢの長さの比は５；４でした
Ａから10ｃｍ切り取り、Ｂからその四分の一を切り取ると
Ａの残りとＢの残りの長さの比が３：２になりました。
棒Ａ、Ｂのもとの長さは、それぞれ何ｃｍでしたか？
答えと式をおねがいします☆

>>516
文字使ってもいいの？

はい！！

わからない問題というか、速さ・距離・時間の文章題が全然できません。何を求めていけば答えにたどり着けるのかとか

>>519
問題書けっての

>>511
google電卓は単位の変換に強いぞ
http://www.google.com/search?q=%EF%BC%91%E5%AF%B8%3D%3Fcm

>>514
正多角形で平面を埋め尽くすためには、
頂点の角度が360°の整数分の１である必要がある。

わからないので教えてください
お願いします

一辺の長さが６の立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨがある
　　　　Ｄ――― Ｃ
　　　／　　　　／｜
　Ａ―――Ｂ　　｜
　｜　　　　｜　　｜
　｜　Ｈ　　｜　　Ｇ
　｜　　　　｜　／
　Ｅ―――Ｆ
　
少しずれてますがこんな感じの立方体で、ＤＦ⊥ＥＰになる様にＤＦ上に点Ｐを取る
その場合の三角錐Ｐ−ＤＥＧの体積を求めよという問題です

>>523
(三角錐P-DEGの体積)=(三角錐D-EFGの体積)-(三角錐P-EFGの体積)
△EFGを底面と考え、高さはDP:PFを利用して求める

1/9

ace

>>522
なぜそう言えるのかを書くのは結構面倒。

>>514
正四角形と正八角形のペア、正三角形と正十二角形のペアでも平面を埋め尽くせる

　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　｜　　　↑　　｜
　　　　　　　　｜　　　｜　　｜
　　　　　＿＿＿｜　　　｜　　｜＿＿＿
　　　　｜　　　　　　　｜ 　　　　　｜
　　　　｜　　　　　　　｜　6　　　　　｜
　＿＿＿｜　　　　　　　｜　cm　　　　　｜＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　｜　
｜＿＿＿｜　　　　　　　｜　　　　　　　｜＿＿＿｜
　　　　｜　　　　　　　｜　　　　　　　｜
　　　　｜＿＿＿｜　　　｜　　　｜＿＿＿｜
　　　　　　　　｜　　　↓　　　｜
　　　　　　　　｜＿＿＿＿＿＿＿｜　　


↑の図のような形をした図形の面積を求めなさい
高さが6cmで無理な注文のようですが....出来ます。

と書いてあります。
全然わかりません　お願いします
図下手ですいません　　　

図が崩れてるので解けません

¢∂≒‰Φ

これらの読み方が分かりません

少し補正してみた。

　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　｜　　　↑　　　｜
　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
　　　　　　＿＿ ｜　 　　｜　　　｜＿＿＿
　　　　　｜　　　　　　　　｜ 　　　　　　　　　｜
　　　　　｜　　　　　　　　｜　6　　　　　　　　｜
　＿＿＿｜　　　　　　　｜　cm　　　　　　　｜＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜　
｜＿＿＿｜　　　　　　　｜　　　　　　　　｜＿＿＿ ＿｜
　　　　　　｜　　　　　　　｜　　　　　　　　｜
　　　　　　｜＿＿＿｜　　　｜　　　　　　｜＿＿＿｜
　　　　　　　　　　　　｜　　　↓　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜＿＿＿＿＿＿＿｜

　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　｜　　　　　　　ｌ
　　　　　　　　　｜　　　　　　　ｌ
　　　　　　　　　｜　　　　　　　ｌ
　　　　　ｌ￣￣￣　　　　　　　　￣￣￣ｌ
　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ
　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ
ｌ￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣ｌ
ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ
ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ
￣￣￣ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ￣￣￣
　　　　.l　　　　　　　　　　　　　　　　　　.ｌ
　　　　.l　　　　　　　　　　　　　　　　　　.ｌ
　　　　　￣￣￣ｌ　　　　　　　　ｌ￣￣￣
　　　　　　　　　｜　　　　　　　.ｌ
　　　　　　　　　｜　　　　　　　.ｌ
　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣
こういう感じでしょうか

>>527
詳しく

やりとり中失礼します。質問です。
（多分簡単です；）

一次関数で２線が平行線どうしの時の交点を求める問題は
答えが出ない、つまり、「解なし」っていうじゃないですか。
では２線が重なって１直線上になった時の交点は多数ありますよね？
そのときの「解は多数ある」の意味の「解なし」みたいな決まった言葉って何なのでしょうか？

文が少し変になりました；；良ければ教えて下さい。

>>531
セント・デル・ニヤリイコール・パーミル・ファイ

>>535
マルチ

パーミル（‰)って、指先でボールペンくるくる
回してる奴に見えない？

>>538
確かに見えるｗ

>>536
ありがとうございます！

ppm

>>541
ピーター・ポール＆マリー

この問題はどうやって答えをだすんですか？
よろしくお願いしますm(_ _)m


三人の男がホテルにとまりました。
ホテルの主人が一晩$30の部屋が空いてると言ったので3人は$10づつ出しあって、一晩泊まりました。

翌朝ホテルの主人は部屋代が本当は$25だった事に気付いて余分にもらった$5をﾎﾞｰｲに渡して返すように言いました。

ところがﾎﾞｰｲは｢$5では3人で割りきれない｣と考えて$2を自分のふところに入れて、のこりの$3を3人に返しました。

ここで整理をしてみると、三人は結局部屋代を$9づつ出したことになり、計$27。
ﾎﾞｰｲがくすねた$2を足しても$29
残りの$1は？

>>543
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#30$

>>543
最終的にホテル25$、ボーイ2$、客3$なのだから
25+2+3=30で何も問題がない
客が払った27$の内訳はホテルに25$、ボーイに2$なんだから
それに更に2$足すのが間違っている

公式の質問
a^2+b^2=c^2
コレ何を求める公式でしたっけorz?

まじか？

直角三角形の斜辺と他の二辺の長さの関係
三平方（ピタゴラス）の定理

体積の公式の裏技おしえましょうか？

ありがとうございました。
>>548
もう体積は勉強し終わったのでいいです、ありがとうございます。

じゃあなにがにがてですか？

C解法とか知ってます？

どうでもいい

あの、誰か証明論な人で
Buccholz の hydra game の擬順序構造が Γ_0 になることを
簡単に説明していただけませんか？

ｺﾞﾊﾞｸｼｮﾎﾞｰﾝ

-2*y/x=-1って、どうしてx-2y=0になるんですか？

>>555ですが、簡単なことで分かりました。すみません。

小・中学生のためのスレ

_0_

_ _
 0

|
O
|

Ｋ＝60　　Ｎ＝80　　として
60-80＝-20　　　Ｋ-Ｎ＝-20　と
80-20＝60　　　 Ｎ-20＝Ｋ 　の違いが解りません。
どなたか教えて下さい。
お願いします。

>>561
キミの言いたいことがいまいちわからないのだが、両辺にNを足すと
K-N=-20
K=N-20
N-20=Kじゃないのか？

0って整数ですか？

>>563
はい

(-8)×□=1
の、□には何が入りますか？

>>565
□=1÷(-8)=-1/8(=-0.125)

ありがとう

30�g入る容器に毎分x�gずつ水を入れるとき、いっぱいになるまでy分かかる｡
yをxの式であらわしてください

>>568
xy=30
つまりy=30/x

�d

AB=15cm BC=20cm CA=25cm ∠ABC=90の△ABCがある。
このとき頂点Bから辺ACに下ろした垂線の長さを求めなさい。

中２でこれ解けるんですかね・・・。

>>571
面積に注目すれば解ける
頑張れ

>>571
中二が何を習ってるのか、知らないので分からんが
ただの相似だと思う今日この頃。

もしくは面積でも利用するか……

△ABCの面積って、AB×BC÷２でもあるし、
求める垂線の長さをxとして、ｘ×AC÷2でもわるわけだよね

>>571
相似は習ったか？三平方の定理は？

>>571
垂線と辺ACの公転をHとして
ピタゴラスの定理を△ABHと△BCHに用いる

相似、三平方共に習ってないです・・・。
となるとやっぱり面積？

>>576
ということになりそうだな

12.5・・・。
ありがとうございました。

>>578
違うぞ

＞＜

>>578
12じゃない？

順列ぐらい理解に苦しみます＞＜

0.999999999999999・・・・=1
　↑循環小数

1/3=0.3333333333・・・・

1/3+1/3+1/3=0.99999999・・・・=3/3=1

[3/3=0.999999999999・・・・]←これはなんだかおかしいような気がするのですがどうすれば納得いきますか？

誰か納得のいく説明していただけませんか？

三平方の定理の逆が真であることはどうやって証明できるんでしょうか？

教えてください。

>>584
2辺の長さを変えずに間の角を変化させるとき、残りの1辺の長さは単調に変化するから。

>>584
ある三角形でa^2+b^2=c^2が成り立っているとき、
その三角形と、直角を作る辺がaとbである直角三角形を比較する。

ありがとうございます、５８６さん。
その二つの三角形が合同であることを証明するのですね。

５８５さん、すいません単調に変化するってどういうことでしょうか？
質問ばっかりですいません。

A<pi/2=>AB^2+AC^2>BC^2
A=pi/2=>AB^2+AC^2=BC^2
A>pi/2=>AB^2+AC^2<BC^2

>>587
角度が増えれば長さも増える。
角度が減れば長さも減る。
それが単調
「単調でない」とは、何かを増やしたときに、もう片方が増えたり減ったり両方する事。
単調ならば片方の値を決めればもう片方の値も１つに決まる。
単調でない場合は１つに決まらないことがある。

分数を整数にするにはどうしたらいいでしょうか？
たとえば　1/16=?

>>590
一般的には分数は整数にならない。一部の分数だけが整数になる。
整数になる場合は割り算するなり約分するなりすればOK。

>>591
ありがとうございます
しかし私が整数の定義を勘違いしていました
私が聞きたかったのは
1/16を"0.何々"に直すと、どうなるのでしょうか？
また、どういった方程式を使うのでしょうか？
ということです。誤解を招く書き方をして申し訳ありません

>>592
割り算するだけ。

>>593
ありがとうございます！

.0625

6.25e-2

正方形の縦の長さを２�p短くして、
横幅の長さを３�p長くして長方形を作ったら、
その長方形の面積は、
もとの正方形の面積と同じになりました。
もとの正方形の１辺の長さを求めなさい。

（１６−２ｘ）＊１／２＊X＝８

3/(3/2-1)

4x^2-36
これを因数分解して
(2x+6)(2x-6)じゃだめなんでしょうか？

600

>>600
2x+6=2(x+3)
2x-6=2(x-3)
と分解できるから、できればもう一歩進めた方がいいかな。

>>602
回答ありがとうございました

中3です。
塾で出された問題ですが、よろしくお願いします。

半径1の円に内接する正八角形の面積を利用して、
円周率が3以上であることを証明しなさい。

誰か助けてください。
Ｖ＝π・h^2(3r-h)/3
での、ｈ=の式を出したいのですが全然分かりません。
お願いします。

よし教えてやろう
「全然わからない」
んなら、日本語すらわからないかも知れないから教えようもない
どこまでわかるかを表現出来るようになるまで日本語を勉強しろ

>>605
中学レベルの問題じゃないべ……
三次方程式解かなきゃ……

高校生でも出来ない子が多いよ

そういう>>606は当然解けるんだよね？

よ＞＞605よ、
いろんなスレに同じ質問してるってことは相当苦労してなおかつ
だれにも相手にされなかったってことだよね。
>>606のことをもうちょっと親切に具体的にいうとだな、
まず君の問題の書き方に問題があるわけよ。

”ｈ=の式を出したいのですが”とかいてるけど、
”ｈ=の式を出す”というのはどういうことか、それと
”ｈ=の式”とはなんなのか、を君は明確に示してないわけだよ。

それでも君のいわんとすることはわかるよ。おそらく、
hをV, π、rを使って表せということだろう。
でも、君は一つの式しか記述してないから、本当にそれだけの情報で
hをV, π、rを使って表していいのか、はっきりしないので
こっちとしては答えたくないわけよ。

質問してんだから、答える側に正確な情報と日本語を与えるのは
当たり前なんだよ！わかったか？わかったらもう一度教科書の1ページ目に
戻ってそれから出直すんだな。

>>609
そんなことを考えている間に答えてあげれば言いのに・・・？

マルチ相手にするなよ

試しにmaximaでＶ＝π・h^2(3r-h)/3をhについて解いてみたら、
えげつないのが出てきてワロタｗ

>>612
俺も解いた。こりゃ、わらっちゃうね。

ゆがんだ気質

h^2はr^2の間違いだろ。円錐みたい。

>>604
円の面積≧正八角形の面積なので
正八角形の面積が３以上であることを示せばよい
そのためには正八角形を８等分した二等辺三角形の面積が3/8以上であることを示す。
正八角形を８等分した二等辺三角形の面積は、
頂角を挟む一辺を底辺として求める。

3以上であることを示すだけなら正六角形で十分なんだが。

>>605です。
問題を見てわかるように、まともに算数も出来なくてごめんなさい。
Ｖ＝π*h^2(3r-h)/3 は欠球の体積を求める公式で、体積（Ｖ）は一定で
半径（ｒ）が変化したときの、欠球の高さ（ｈ）の値を求めたかったのです。
この問題は、やっぱり難しいんですか？

>>618
逆関数を求めるソフトをもってないの？

そもそも式の書き方が…

日本語もおかしいしマルチだし

愚かな奴

maru

ching

talk:>>622 何やってんだよ？

すみません、この問題が解らないんです。
９xy×三分の二x−７x２乗y
誰か説いてください。よろしくお願いします。

質問させてください。
問題は、
『△ＡＢＣの∠Ｂの二等分線と∠Ｃの外角の二等分線の交点をＤとします。
∠Ａ＝αとするとき、∠Ｄの大きさをαを使って表しなさい。』

です。
出来れば途中式も書いて下さると助かります;
よろしくお願いします。(＞_＜;)

>>625
∠ABCをβとして計算すると、βが消えるんじゃね？
∠Dは∠Cの外角の半分から∠Bの半分を引いたもの。
∠Cの外角はα+β。
なので、∠D={(α+β)/2}-β/2

>>624
もうちょい式を見やすくしてくれ。
多分−x^2y

>>626
出来ましたー！！
ありがとうございます！助かりました(・▽・)

1次方程式とは、移項して整理すると１次式=0の形にできる方程式、と
私の持っている本には書いてありますが、
次数が最大で１次の項と数字のみの項でつくられた等式において
移項して１次式=0の形にできない等式が想像できません。
どんなものですか？

>>629
それは「移項して整理すると１次式=0の形にできる方程式」なんじゃないか？

x+1=x+2
あるいは
x+1=x+1
なんかは1次方程式といわないということじゃないか。

x^2+x=x^2+1を1次方程式と呼ぶのはなんか納得がいかない。

直線（Ｌ）の両側にそれぞれＡ，Ｂと点をおいて、ＡＢを結んだら、
直線（Ｌ）とただ1点でまじわると思うんですが、証明はできるんですか？

>>630
すみません、教えていただこうとしてる事が良く分かりません＾＾；

>>631
私もそれは考えたのですが、
1次方程式とは、移項して整理すると１次式=0の形にできる「方程式」
と、本の解説の段階で既に「方程式」であることが前提なので違うなぁと・・・。

>>632
おお！それって本当に1次方程式って呼んでOKなんですか？
まぁ、x-1=0になりますけどｗ
てかあんまり深く考えず進んだ方がいいでしょうか＾＾；

10

>>629
君の考えはほとんど正しい
「次数が最大で１次の項と数字のみの項でつくられた等式」は
ほとんどが１次方程式だ。
例外は整理すると１次の項が消えてしまう等式。

>>629
x+x^(-1)=1も
次数が最大で1次の項と数字のみの項で作られた等式なんじゃまいか？

9

8

7

すみません。教えてください。鶴亀算の応用問題です、
「30円、50円、60円の切手を合わせて25枚買って、全部で1000円払いました。
3種類の切手の買い方は何通り考えられますか。」

という問題です。答えは4通りで、解説には表しかないのですが、計算では
求められるないのでしょうか。
当てはめていくとかなり時間がかかるのですが。
よろしくお願いします。

>>641
1000=30*30+10
この端数の10円は30円と60円だけでは作れず、
50円を2、5、8、11、14、17、20枚(3n+2の形)のいずれかで払う必要がある。
これで絞り込める。

1000-30x25=250.
20b+30c=250.
a=25-b-c.
(a,b,c)=(16,2,7),(15,5,5),(14,8,3),(13,11,1).

まぁ実際は多めに買って困ることなんてないんだけどな

>>642>>643
ありがとうございます。
>>642
は、スマートなとき方のように感じるのですが、残念なことに
自分の頭では理解できません。
鶴亀算の解法では、>>643の考え方がしっくりくるかと思います。
「25枚全部を30円切手で買ったとすると1000円との差は250円。
この250円は50円と30円の差の20円と60円と30円の差の30円の
組み合わせから生じている。
よってその組み合わせを見つけることで正解が得られる。」
ということでいいのですよね。
でも、正直、なぜ250円の場合だけで全部の組み合わせが得られるのか
が分かりませんorz

｢平行四辺形ABCDがある。対角線をAC,BDとし、∠ACB＝15°、∠DBC＝30°とするとき∠DCAは何度か。｣ お願いします。

30

2006の正の約数お願いします。

2006=1*2*17*59

talk:>>646 この問題を考えていたら周りから変な声がしたから、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

30(a+50*60n)+50(b+30*60m)+60(c+30*50k)=1000

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>646 ttp://wktk.vip2ch.com/vipper17260.png

>>653
∠FCEにおいて線分CDが二等分線になってるって証明できてからだ。

talk:>>654 円周角の定理と円周角の定理の逆を知っていないと結論にたどり着けない？

7でわって3余り、9でわって4余り、10でわって2余る最小の自然数。
�@見つけ方
�A最小であることの示し方
お願いします。

ab*acsinx/2=bc*acsin15/2

45

45＋63×27

45＋63×9

talk:>>656
1から順に調べれば見つかるが、手作業では大変だ。
もっと速い方法としては、360+490+252を630で割った余りというのがある。

talk:>>656
実際に472が最小であることを示すには、中国剰余定理を使うのが速い。
7と9の最大公約数、7と10の最大公約数、9と10の最大公約数はいずれも1だから、
r1を0〜6の整数、r2を0〜8の自然数、r3を0〜9の自然数とすると、
7で割ってr1余り、9で割ってr2余り、10で割ってr3余る自然数が存在する。
しかも、630の倍数を足したり引いたりしても余りは変わらないから、
そのような整数は1〜630までの中に必ず一つだけあるのだ。

>>656
私なら１０でわって２余る数を書き並べていって、そのなかで９でわって４余る数をさがして、そのあと７でわって３余る数を見つけてしまうがな・・・。

直径ABを円周とする半円上に一定の長さの弦がある
この弦の中点と、弦の両端の各点からABへの垂線の足は三角形を作る
この三角形は二等三角形であり、かつその三角形は弦の位置に関わらず
常に相似であることを示せ

この問題で解答は以下のようになってます
XYを弦としてもMをXYの中点とし、C.DをそれぞれX.Yから直径ABへの垂線の足とする
「MのABへの垂線の足をNとすればNはCDの中点」…(*)
つまり�僂MDは二等辺三角形
いま半円を含む円周とXCの延長との交点をZとすれば
中点連結定理よりCM//ZYで∠XCM=∠XZY
∠XZYは弧XYに対する中心角の半分なので弦XYの長さにのみ依存する
したがって弦の位置や長さに関わらず∠XZY=∠XCMは一定で題意は示された

解答の(*)のところで、何故NがCDの中点になるのかと
弦XYの長さにのみ依存する∠XZY=∠XCMが、どうして弦の長さに関わらず一定なのか
よくわからないです。
解説お願いします！

(*)は
AB⊥CX AB⊥BY AB⊥NMより
CX // BY // NM
XM：MY=CN：ND=1：1　だから
NはCDの中点

>弦XYの長さにのみ依存する∠XZY=∠XCMが、どうして弦の長さに関わらず一定なのか
弦の長さを決めるとある∠XZYが出来、それは常に∠XCMと等しい。
弦の位置は半円上のどこにあってもよい。

等式が一定って書き方は意味不明だな。常に等式が成り立つ、の方がいいと思う。

>>665
コメントありがとう御座います。
二つ目の質問のほうなんですけどもう少し質問させてください。

>弦の長さを決めるとある∠XZYが出来、それは常に∠XCMと等しい。
これはわかるのですけれども
弦の位置が異なれば、∠XZY=∠XCMの値が異なるので∠MCDの値が異りますよね?
ですからできあがる�儁CDは弦の位置によって角度が異なってしまって
「弦の位置に関わらず常に二等辺三角形は【相似】」であるってのが
いまいちよくわからないです。。。

↓に弦XYの位置を変えて図を描いてみたのですが
どう考えても2つの図の二等辺三角形MCDは相似ではないと思うのです。
http://imepita.jp/20061230/408390

弦の長さを変えなければ∠MCDは同じだよ。
>>666
の図は弦の長さが違う

「弦の位置に関わらず」と問題に書いてあるのですが
ということは
弦の長さは3cmなら3cmと絶対に変えないで、
弦の長さが3cmという条をの下でなら弦を何処にとっても相似であることを示せ

という意味なのでしょうか?

> 直径ABを円周とする半円上に一定の長さの弦がある
だから最初に弦の長さを決めてある

あー　ほんとだ。。完全に見落としてましたorz
こんな間違いにお付き合いいただきありがとうございます。。。

(2x^2-6y^2)を2(x^2-3y^2)というふうにできますか？

できますよ、

>>671
できない。
4(x^2-3y^2)にはなるが。

すまん、読み間違いだ。

tamagetaze...

・引き続く2つの整数の２乗の間には、必ず素数がある

・１より大きい自然数に対し、nと2nの間には、必ず素数がある

・４以外の偶数は、2つの素数の和で書き表せる（６＝３＋３）

・双子素数（３・５、５・７）は無限に存在する


これ証明したら１億円で（（モッテモテ））だってさ
ヘタすりゃ４億稼げる

小学3年生あたりにもモッテモテになれますかね?

100億円ならモッテモテ

6=3+3　8=3+5
10=5+5　12=5+7　14=7+7　16=5+11　18=5+13
20=3+17　22=3+19　24=7+17　26=3+23　28=5+23
30=7+23　32=3+29　34=5+29　36=5+31　38=7+31
40=3+37　42=5+37　44=3+41　46=5+41　48=5+43
50=3+47　52=5+47　54=7+47　56=13+43　58=11+47　
60=7+53　62=3+59　64=3+61　66=5+61　68=7+61
70=3+67　72=5+67　74=3+71　76=3+73　78=5+73
80=7+73　82=11+71　84=5+79　86=3+83　88=5+83
90=7+83　92=3+89　94=5+89　96=7+89　98=19+79　100=3+97

…なんとなく規則性がありそうな気はするんだけどな

A･B･Cの三人の三人兄弟が猿を一匹飼っていました｡
ある日､親類から林檎が送られて来ました｡Aは林檎を三等分しようとしましたが､一つ余るのでそれを猿にやり､三分の一を取りました｡

そのことを知らないBは残された林檎を三等分し､一つ余った林檎を猿にやり､三分の一を取りました｡

それまでのことを知らなかったCは残された林檎を三等分し､一つ余るのでそれを猿にやり､残りの三分の一を取りました｡

１．送られて来た林檎が133個なら､Cが取った後の林檎は何個？

２．送られてきた林檎がm個なら､Cが取った後の林檎の数はXm-Yとなる

３．最後に残った林檎が62なら､送られてきた林檎は何個？

１．３８個

２．５／９m-３

３．５８５でｵｹ？

>>680
１○　２×　３×

Please,tell me answer…

Aの操作により
m　→　(m-1)*2/3
Bの操作により
(m-1)*2/3　→　{(m-1)*2/3-1}*2/3 = (4m-10)/9
Cの操作により
(4m-10)/9　→　{(4m-10)/9-1}*2/3 = (8m-38)/27

(8m-38)/27=62　を解いて
m=214

すいません、この問題解いてください。
あるクラスで身長を測ったところ、男子だけの平均は166.3�p、
女子だけの平均は158.3�pであった。またこのクラスの平均は162.7�pであった。
このクラスの男子と女子の人数の比を求めなさい。

男子=x人、女子=y人、男子の身長の合計=a、女子の身長の合計=b とすると、
a/x=166.3、b/y=158.3、(a+b)/(x+y)=162.7 より、(166.3x+158.3y)/(x+y)=162.7 ⇔ x/y=11/9

トンクス´∀｀★＋°
難しい…


高校入試のコツは？

t

いいよべつに高校なんて行かなくても
強いて言えば受かりそうな所を選ぶくらいかな

>>684
つるかめ算ですよ。面積図、一方にそろえるなどいろいろな解き方がありますが、面積図が一番楽なんじゃないかな？

いいよべつに人の脳を読む能力を悪用する奴を潰しても。
強いて言えば人の脳を読む能力を悪用する方法を選ぶくらいかな。

そんなラフなkingさん嫌です

talk:>>691 他にどういう選択があるのだ？

>>692
喋り方の話です＞＜
脳を読む人がいなくなるのは重要です＞＜

talk:>>693 [>>688]には気をつけないといけない。

すいません、次の問題の解き方を教えてください。

一辺の長さが１２�pの正方形ＡＢＣＤがある。辺ＣＤ上に、ＣＥ＝４�pとなるように点Ｅをとり、直線ＡＥと辺ＢＣの延長との交点をＦとする。
また、辺ＢＣ上に、∠ＤＡＥ＝∠ＥＡＧとなるように、点Ｇをとる。

この時、線分ＣＦ、△ＡＢＧの面積を求めよ。

ちなみに、線分ＣＦは６�pで合ってるはずです。

>>695
30平方cm

この問題の解き方を教えてください。お願いします
あるトンネルの中で列車Aが秒速30メートルの速さで走っていたが、
その10秒後に反対側の線路から列車Bが秒速40ｍで速さではいりはじめた。
その後二つの電車がトンネルの真ん中で出会ったという。
この線路の長さは何メートルですか？

>>697
列車Aの速さ：列車Bの速さ＝�B：�C
よって、２台の列車が同時に（列車Aがはしり始めてから１０秒後に）動いたの距離の比は�B：�C（時間共通だから）

すると、
列車Aのはしった道のり：毎秒３０ｍ×１０秒＋�Bｍ
列車Bのはしった道のり：　　　　　　　　　　　　　�Cｍ

真ん中でであったということは、トンネルの長さは�Cｍである。
よって、�@＝３００ｍより、�F＝２１００ｍ
２１００ｍ＋３００ｍ＝２４００ｍ・・・（答え）

>>698
ごめんなさい。間違えている。熱のせいだ・・・。（言い訳）

（誤り）真ん中でであったということは、トンネルの長さは�Cｍである。
（正解）真ん中で出会ったということは、トンネルの半分の長さは�Cｍである。

よって、�@＝３００ｍより、�G＝２４００ｍ・・・（答え）

>>697

40x=30x+300
40x-30x=300
10x=300
x=30

30秒後に出会う
よって 1200m

>>700

半分の線路だから
1200×2=2400

答え 2400m

695ですが、答ありがとうございます(^･^)

出来れば解き方もお願いしますm(__)m

>>702
小学校の問題なのか中学校の問題なのか教えて

反比例y=a/xと関数y=-2/3x+8の交点を教えてくださいお願いします。

talk:>>704 二次方程式を解いてみようか。

>>704
連立方程式でいいんじゃない。
（ｘ≠０）
a/3 +2/3x=8
3a/3x+2/3x=8
(3a+2)/3x =8
(3a+2)/8 =3x
(3a+2)/24 =x

702です。中学校問題です。よろしくお願いしますm(__)m

57と95の最小公倍数の求め方頼みます

>>707
図を書いた後、Gを通りABに平行な線分を引いて(ADとの交点をPとしPGとする）
BGの長さをx(例)と置いて、AGの長さをa(例)と置く
∠DAGを二等分してる線があるから
三角形の1つの角の二等分線は対応する辺を両側の辺の比で分けるという定理を使って（たしか習ってるはず）
二等分線とPGの交点で分けられたPGの2つの線分の長さを
P側G側の比をそれぞれ (2/3)x (相似な三角形から求める） と 12-(2/3)x とし、
この比がx：aになるから方程式にして解くとxが出るから三角形の面積が分かる
方程式を解くときは途中xが全ての項に出るからxで割って2次方程式にする。

頭悪くてこのやり方しか思いつかなかったのでもっとうまいやり方があったらごめんね

>>705、706
やってみたんですけどそれでも解けなかったです。
一応追記しておきますが一次関数と反比例の問題です。
どうかわかる方ご教授おねがいします。

57=3*19
95=5*19

ありがとうございましたm(__)m

>>712
695の人？説明わかりにくくてごめんね

>>711 どこから19が湧いて出てくるのか教えて下さい

いえ�A☆頑張ってみます(^･^)またよろしくお願いしますm(__)m

>>710
あの〜。
未知数３つで、方程式２つじゃ、数値はでてこないとおもうのですけど・・・？

(3a+2)/24 =x　で示したとおり、aの値に応じて交点は変わりますよ。
グラフを想像してみてください。

aを媒介変数とした答えになると思います。
気になるのでしたら、yをaを使った式で表して、aを消去してください。
そうすれば、交点の軌跡がわかりますよ。

たびたびすいません。695です。2/3になる訳を教えてくださいm(__)mばがですいません。

>>710
あれ、読んでいなかった。
分数関数ではなく一次関数だったのですね。

ねつっぽくて気力がないので、自分で頑張れ。
ヒント：�@連立方程式
　　　　�A判別式　交点１個　D=0
　　　　　　　　　　　交点２個　D>0
　これでaの範囲がわかります。

>>717
さっきの図で線分PGとAEの交点をQとすると
PQが(2/3)xだけど三角形APQとADEは直角三角形で一つの直角以外の角を共有してるから相似
だから辺ADが12cmで辺DEは（ECが4cmだから12-4で）8cm
相似な三角形は対応する辺の比が等しいから
AD(12cm)がAP(x cm)に対応してて、DE(8cm)がPQに対応してて、
12：x = 8：PQ
12PQ = 8x
PQ = (2/3)x

ありがとうございます(^･^)今、方程式まで来て、止まっちゃってるんですが、式が-(2/3)x＋12x＋(2/3)xa＝0
って形になったんですが、どうでしょう？

>>720
aを三平方の定理でxの式にしてxで割って両辺を二乗

>>720
あれ、xの二次方程式にならない？
両辺にｘをかけた？

>>720
-(2/3)xの項は-(2/3)x^2(二乗）のはずだよ、よく計算してみてー

>>720
最後の比から式を出すと (2/3)xa = 12x - (2/3)x^2 になるから確かめてみて

書き間違えです。スイマセン(^□^;)ｰ(2/3)x^2になってます

光が見えました(ﾟﾟ;)ありがとうございました(*ﾟ▽ﾟ*)/

>>726
乙ｗ　ところで二等分線の例の定理って今の指導要綱で教えてるの・・？

謹賀新年

お願いしますm(__)m

線分ＡＢを直径とする円Ｏの円周上に、点Ｃがあり、ＡＣ＝ＢＣである。また、孤ＡＣ上に点Ｄをとり、弦ＡＤと弦ＢＣの延長との交点をＥ、弦ＡＣと弦ＢＤとの交点をＦとする。このとき、次の問いに答えよ。

�@∠ＤＥＢ＝７０ﾟのとき、∠ＥＢＤの大きさ
�A△ＡＣＥ≡△ＢＣＦであることを証明せよ。
�BＡＤ＝６�p、ＤＥ＝４�pのとき、ＢＦとＤＦの長さ

たくさんですいません。聞かれたんだけど答えられませんでした。

>>729
昨日の正方形の問題の人・・・・？

はい。兄弟に宿題を教えてって言われてるんですが、数学は�A、�B年してなくて…。やから、二等分線の定理が今使われてるかは、解らないんです。ただ、本人はしたような気がするってゆってますが…

もう一回交点Fを定義してくれ。

線分ＡＢを直径とする円Ｏの円周上に、点Ｃがあり、ＡＣ＝ＢＣである。また、孤ＡＣ上に点Ｄをとり、弦ＡＤの延長と弦ＢＣの延長との交点をＥ、弦ＡＣと弦ＢＤとの交点をＦとする。

これでどうですか？

問題文をそのまま書いてくれ。

↑が問題文なんです(T□Tﾉ)ﾉ

(a+b)/(c+d)って展開できますか？

できない。

abcd全てが任意の定数であるとして。

>>736
展開がなんだかわかってない奴の発言だな
教科書よめ

ｱﾌｫな質問でスレを汚してしまってすみません(´・ω・｀)

1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/F+1/G+1/H+1/I+1/2007=1
0<A<B<C<D<E<F<G<H<I<2007
A〜Iはすべて自然数。A〜Iを求めろ。

五時間くらい考えても分かりません。

難しそうだな。
223*3＾2=2007 がポイントだな。

9/A + 1/2007 ＞ 1
9/A ＞ 2006/2007
9*2007/2006 ＞ A
9.004…… ＞ A
よって、A=1,2,3,4,5,6,7,8,9のどれか
A=1の時は明らかに矛盾するので、A=2,3,4,5,6,7,8,9で考える。

面倒だなぁ……


>>742
何か楽そうなので、詳しく！

分母が２２３の倍数でない分数の和の分母は２２３の倍数でないので
分母が２２３の倍数である分数の和の分母が２２３の倍数でないように
ならなくてはならない。
１／（２２３ｎ）＝（２５２０／ｎ）／（２２３×２５２０）だから
２５２０／ｎ（１≦ｎ≦９）の和が２２３の倍数。
これを満たすのは（１，２，３，７，８，９）だけ。
１／１＋１／２＋１／３＋１／７＋１／８＋１／９＝２２３×５／５０４。
あとは１／ｐ＋１／ｑ＋１／ｒ＋１／ｓ＋５／５０４＝１を解く。

１／２＋１／３＋１／７＋１／７２＝４９９／５０４。

１辺の長さが6の正三角形ABCがあり、BCの延長上にCD=6となるような点D、AD上にAB//ECとなるような点E、AC上にCE=CFとなるような点Fをとります。

△BCF≡△ACEというのは証明できたのですが、
その次のBEの長さを求める問題がわからないので
どうか教えて下さい。

読み方がいけないのか、点A=点E=点Fとなるんだが。

>>747
AB//ECから
AE=ED（中点連結定理）

△CEFは１辺の長さが3の正三角形

というのは導いてみたのですが

あと、ACとBEの交点ををGとした時のEGかGBのどちらか一方の長ささえわかれば、という段階で、足踏みしています。

>>748
Gから垂線をおろせば何とか求まりそうです。
お騒がせしました。

>>747
EからCDに垂線下ろせばできるよ。

円Ｏの周上の３点Ａ,Ｂ,Ｃを頂点とする鋭角三角形ＡＢＣをつくる。
辺ＡＢ上に点Ｄをとり
点Ａを通り辺ＢＣに平行な直線と直線ＣＤとの交点をＥ
ＣＥと円周との交点をＦとする。
ＡＢ=ＡＣ=６
ＣＦ=５
∠ＡＣＤ=∠ＢＣＤのとき
△ＡＦＣの面積を求める問題です。

ＡＥ=６
ＡＦ=ＢＦ=ＥＦ=４
は求めましたが
図の中のどこの部分の面積も出せなくて面積比とかも使えずに困っているので助けてください。

>>750
ホントですね！そちらの方がスッキリしてますね
ありがとうございます！

>>751
△ABCがどんな三角形か考えよう。

ごめん、勘違い。
忘れて。

>753
ＢＦの延長とＡＥとの交点をＧとした時の平行四辺形ＡＣＢＧの面積が出せれば何とかなりますが果たして出せるのでしょうか？

どうも平行四辺形になりそうにありませんでした。
３辺の長さが出ている二等辺三角形から三平方の定理で面積が出せて面積比で答えも出せました。
お騒がせしてすみません。

円Ｏの周上の３点Ａ,Ｂ,Ｃを頂点とする正三角形ＡＢＣをつくります。
点Ｄは辺ＢＣの中点
点Ｅは辺ＣＡ中点 です。
また
線分ＣＥ上に２点Ｃ,Ｅとは異なる点Ｆをとり
ＢＦの延長と円Ｏとの交点をＧ
ＤＥの延長と線分ＡＧとの交点をＨとします。
ＡＢ=ＢＣ=ＣＡ=７
ＣＧ=√７
のとき
線分ＤＨの長さはどのように求めればよいでしょうか？
（前問で△ＢＣＧ∽△ＡＨＥを証明しています。）

2004年の宮崎県の数学の公立高入試問題
平面図形の問題の最後の
MPとPDの比の求め方を教えて下さい。

>>758
お前馬鹿だろ?問題書けよ

>>758
こことここがこうだから、あそことあそこがこうなる。
わかった？

>>760
ﾜﾛﾀwww

>>760
ああ、そうか。わかりました。とか言われたりしてｗ

方程式がいまいちよくわからん

もう、中２なのに数学自体理解できてなorz

数学のテスト２６点てｗｗｗ

中2でやってるのなんて算数だ
勉強してないだけだ

理解できなくても世の中　いきていけるよ^^

定理と定義って何が違うんですか？

>>767
辞書引きましょう！

辞書ひいたら

ていぎ【定義】意味を正確に決めたもの
ていり【定理】真であると認められる理論

ってなってたんですけど…
定理はなんとなく解るんですけど、
定義ってどんなのがあるんですか？

>>769
正三角形は3辺の長さが等しい三角形であるとか

これが一般的な定義かはしらないけど・・・（角度のほうかもしれない）

円の中心はどうやって書くんですか？

>>771
辺のほうを「定義」にしたら、「３つの内角が等しい」が「定理」になり
角のほうを「定義」にしたら、「３辺の長さが等しい」が「定理」になる。

>>772
弦の垂直二等分線を作図。
別の弦の垂直二等分線を作図。その交点を求める。

「とりあえず、こういうのをこう呼ぼう」みたいなノリが定義で
「すると、こんなことが言えるな」みたいなノリが定理？

>>767です。
なんとなく解ったような…

三平方の定理だと
直角三角形なら
斜辺^2=他の2辺^2の和ですよね？
直角三角形ならって部分が定義ってゆー理解でおkですか？

>>776
違うｗ

orz
解らない…定義って何？

定義は決まってるもの

さだよし

???
定理も決まってる事じゃないんですか？
本当わかんないです(ToT)

>>778
定理には「○○だから」という理由が必ずあるけど
定義にはそれがない。
何かをとりあえず決めないと進まないから作られたモノ。

さだみち

>>782
0より大きいのがﾌﾟﾗｽで小さい数はﾏｲﾅｽとかですか？

>>784
定義はより簡潔に定められるようになってるから
厳密にはそれが大元じゃないかもしれないけど大体あってる。

卵があるからニワトリが生まれる。
ニワトリがいるから卵が生まれる。

先にニワトリか卵かどっちかを
無から作り出さないと始まりませんよっつーこと。

>>785
解りました。
定義を決めた人って数学の神ですねw

皆さん、ありがとうございました。

1リットルの10ぶんの1って
なんですか？

>>787
0.1?または1?

>>787
1デシリットルだと思うよ。

失敗orz

0.1ℓまたは1㎗

ありがとうございました！
凄く助かりました

定理、定義、だけじゃなくって公理っていうのもあるよ

定義と定理で迷ってるレベルにそこまで話しても意味なかろう

http://www.imgup.org/iup310972.gif.html
図1のように、円Oと円O´が接している。なおかつ、円O、円O´は△ABCの内側に接している。
また、線分AOの延長線と辺BCとの交点をDとする。円O、円O´と辺ABとの接点をそれぞれP、Qとする。
円Oの半径を2cm、AO=4cm、AD=18cmとするとき、次のものを求めなさい。

・線分APの長さ
・∠QDAの大きさ
・線分QDの長さ
・線分PQの長さ
・黒く塗りつぶした部分の面積

解くきっかけが掴めません。どう解くとよいでしょうか。

線分PO,QO'を引く。
∠APO,∠AQO'は・・・
△APOと△AQO'と△ABDは・・・

長さと大きさは
APがまず接線と接点を通る半径は直角で出る
次に三角形APOが直角三角形でPOとAOの比が1:2だからAPはPO*√3
この比からPAOの角度が分かって三角形QODが二等辺三角形だから∠QDAが分かる
AQはAPと同じ感じで求まってそこからPQがわかる

面積は扇形の面積を角度で出して台形から引くとかすれば出る

点Ｏを中心とし、線分ＡＥを直径とする半円と、点Ｃを中心とし、線分ＡＥ、半円Ｏにそれぞれ点Ｆ、Ｂで接する円がある。（Ｆは線分ＡＥ、Ｂは弧ＡＥ上の点）
ＡＦ=１２、ＦＥ=６、ＡＢと円Ｃとの交点をＤとするとき、△ＢＤＦの面積はどのように求めればよいでしょうか？（２００４年沖縄県公立高入試問題です。）

>>757は2004年の熊本県の公立入試の問題です。
携帯からでは解答や解説を検索し切れませんでしたので、コピペでも出来る方がいれば、ぜひお願いします…

１辺の長さが10の正方形ＡＢＣＤがあり、この正方形の外側に、正三角形ＤＣＥと直角三角形ＡＤＦ（∠ＡＤＦ=90ﾟ）をつくる。点ＭはＡＦの中点であり、線分ＢＦとＭＤの交点をＰとする。ＡＦＤ=30ﾟの時、線分ＭＰとＰＤの長さの比はどのように求めれば良いのでしょうか…？

>>795-797
まとめてみると、
△APOは直角があり辺の比が1:2:√3なので30度・60度・90度の直角三角形、ということから△APO∽△AQO´∽△ABDとなりここでAPが求まる。
△QODが二等辺三角形というのは分からなかったのですが、
∠QO´Aが60度の中心角なので∠QDAは30度の円周角というように求められました。
∠QDA=∠QADなので△QADはQA=QDの二等辺三角形、QAは△QO´Aの辺の比から6√3cmなのでQDも6√3cmとなる。
PQは6√3-2√3=4√3cm。
面積は (2+6)*4√3/2 - 2*2*π*(1/3) - 6*6*π*(1/6) = 16√3-(22/3)π cm2 となりました。
分かり易い解説ありがとうございました。

>>801
ごめんQO´Dが二等辺ね

>>800
正三角形はなんの意味があるんだ？

L

辺ABの長さが4、辺BCの長さが5、辺CAの長さが3である三角形ABCがある。
三角形ABCに内接する円の中心をI、三角形ABCに外接する円と直線AIとの交点のうち、AでないものをDとする。
AIとIDの長さの比を最も簡単な整数比で表せ。

どなたかご教授のほどお願いします。

>>805
△ABCは3:4:5だから∠BAC=90°の直角三角形
よって△ABCに外接する円を円Oとすると、
円Oの中心は斜辺ACの中点になる。

円の中心Oと点D,I,Aが同一直線状になる事が証明できれば分かるんだけど・・・証明できないからあとは頼んだ。

同一直線状じゃないや
同一直線上に存在することだな。

>>805
ウーン...難しいな...
分かったのは、AI=√2だけ。。
分からん。。みんな頑張ってくれ。。

>>808んなこたぁない
AI=√5だよ
AI : ID = 1 : 1だよ

参考になるかな？
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1sc203.htm

talk:>>805 ttp://wktk.vip2ch.com/vipper17817.png

talk:>>805 それと、直角三角形の合同条件だ。

>>809
ドンマイwそれ参考にしたらr=1になって、AI=√(1+1)=√2になったよ
まぁ>>810見る限りそれは全く求める必要なかったがww

暇だったので学校でもらった県公立の過去問題集をやってみたのですが、一問だけどうしてもわかりません。
解き方のヒントを教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。


双曲線と、原点を通る直線との交点をそれぞれ A, B とする。
点Aのx座標は'2', 点Bのy座標は'4'であるとき, 双曲線の式を求めよ。（青森県）

双曲線というのがｘｙ＝ａという形限定なのだろ。

xの累乗x^n(nは自然数)と定数aとに対して,演算T,Sをそれぞれ
T[x^n]=nx^(n-1) (n≧2),T[x]=1,T[a]=0
S[x^n]={x^(n+1)}/(n+1),S[a]=ax
と定める。このとき、定数b,cと,xの多項式P,Qとについて、
T[bP+cQ]=bT[P]+cT[Q],S[bP+cQ]=bS[P]+cS[Q]
が成り立つ。

�@T[(x-2)(x^2+3)]を求めよ。
�AS[3x^2-x/3-1/6]を求めよ。
�BT[x^2(x-1)(2x+1)]=S[P]となる,xの多項式Pを求めよ。

かなり考えたのですが、ちんぷんかんぷんです。
どなたかこんな馬鹿でも解る解説をお願い出来ないでしょうか？

双曲線なんて中学校で習うの?

>>816
習わない　放物線だけ

さすがゆとり　反比例のグラフもやらなくなったか

反比例は小学校でやると思う＞＜

>>815これって慶應志木の問題？
なんかうちの塾の先生は微分積分のことだからやらなくていいみたいなこと言ってたけど

ほんとにこんなことあるの？
http://blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_141/MagicalPricessMagicalPrincesAKAZUKINchacha_UruUruKiraKiraTatakau/3123450.jpg

>>757,>>798,>>800はすべて公立入試の問題ですから、 公立入試の解説が載っているサイトや、ここよりもレスが多くいただけそうなサイトをご存じの方は、どうか教えてください
（普段は携帯からしか見られないので携帯でも表示できるサイトであればより助かりますが…）。

>>803
前問までに、ＡＦの長さ、∠ＢＥＤの大きさ、△ＢＣＥ≡△ＭＤＥ、△ＭＤＥの面積を求める問題があります。

>>817
弟が中１だけど、今比例と反比例のグラフやってるよ。

>>812
うわ！恥かしい！ABCの場所間違えてた！！！

他のスレにも書いたのですが、急ぐのでこちらにも書かせていただきます。
よければ教えてください。


三角形ABCの内部に点Pをとり、直線APと辺BCの交点をD、直線BPと
辺CAの交点をE、直線CPと辺ABの交点をFとします。
次に、線分の長さの比の値をAP/AF=x,BP/BE=y,CP/CF=zとおきます。

（1）点Pの位置によらず、x+y+zの値は一定であることを証明してください。

（2）x=1/2かつAF/FB=BD/DCであるとき、y,zの値を求めてください。

>>825
マルチさよならー

CA=12である△ABCのBC上にDをとり、Dを通りCAに平行な線分をABに向かってひくと、この線分の長さは3であった。AB上にEをとり、ABの延長上にF、EDの延長上にGをCAとFGが平行になるようにとるとFG=12だった。BEの長さを求めよ。

という問題を解いていますが、全くわかりません。教えてください。

>>827
定まらないんじゃね？
問題おかしくねえか？

数字の右上に小さな数字つけるじゃん？それってなんて呼ぶの？

指数

>>820
そうなんですか？
塾でプリントの最終問題に入っていて、
わからないので今日聞きに行こうと思ってたのですが……
解らなくても問題ありませんかね？

>>831
微積は関係ないだろ？
とりあえず1番だけ
T[(x-2)(x^2+3)]=T[x^3-2x^2+3x-6]
　　　　　　　　　　=T[x^3]-2T[x^2]+3T[x]-T[6]
こんな感じ

>>832
関係なくはないだろ。
とりあえず問題は代入すればできるが
普通に演算T,Sは微積の関係。

>>833
解くのに関係あるかどうかの話だろ

微積分云々よりも、記号操作の問題だな。
小学生時代に親に教え込まれて意味も分からず微積分の計算をしてたことを思い出したよ。
意味が分かったのは中学ぐらいになって力学を知ってから。

(χ-８)(２χ+５)=０
２χ�A+５χ-１６χ-４０=０
２χ�A-１１χ-４０=０
・・・この後どうすれば？

>>836
いくら小中スレとはいえ自分ルールの表記やめれ
無茶苦茶だ
問題文も書かないから何がしたいかも分からないし
日本語と表記の仕方勉強し直して来い

>>836
？
何をしたいのかによります。ｘの解を求めたいのであれば、一番上の式から
X=8　または　X=−５/２となるのですが・・・。

>>832
つまり、
T[a-b]の状態の場合、
T[a]-T[b]にしても何も問題ないということですね？その後は
T[x^3]-2T[x^2]+3T[x]-T[6]
=3x^2-2*2x+3+0
=3x^2-4x+3
ってことですかね？
これで終わらせていいんでしょうか？

>>839
おｋ

>>840
ありがとうございました。
残りは頑張ってみます。

定価1000円の品物をa%引きで売っているときの売値を、文字を使った式で表すにはどうすればいいですか

2000円のａ%の金額を表す式のつくり方を教えてください。
お願いします。

>>842
>>843が解いてみ
解けたら自分の問題も出来たも同然

みすった
>>842
>>843「を」解いてみ
だな

>>845
公式(?)が分からないのでできないです

>>846
適当な数字を当てはめて考えてみるんだ
例えば100円の商品の消費税はいくら？とか
んでそれを計算する過程を軽く流さずに書き出してみる

1000円のa%を求めるとしたら、
1000÷100＝10
10×a＝x
x＝1000円のa%
っていう考え方しかできません

すみません。
(-6)＾2/9-（5-8)*4を教えてください。

a%=a/100だから
1000円のa%は1000円のa/100
1000×a/100=10a
これで良いと思う

>>849
一個ずつやってくぞ
まず(-6)^2=-6×(-6)=36
36÷9=4
この時点で4-(5-8)×4
5-8で-3
あとはわかるかな？4-(-3)×4=4-(-12)=4+12=16

>>851
とても分かりやすい説明ありがとうございました！

答えが配られていないので、合っているかどうか教えてください。
また、もっと効率的な解き方があれば教えてください。おねがいします。


0~5までの数字が書かれた6枚のカードがある。このカードを２枚順番に取り出し、
順番に左から十の位、一の位とする２桁の整数を作る。このとき次の問いに答えなさい。

(1)偶数になる確率を求めなさい

十の位→二桁の整数なので0以外が先頭に来る。よって1,2,3,4,5の５通り
一の位→0,1,2,3,4,5,6から選べるが、十の位で１枚消費するので-1で５通り

5*5=25通り
そしてこの中から偶数になるのは

一の位→0とする
十の位→1,2,3,4,5が可能

1*5=5通り

一の位→2,4　の２通り
十の位→0,1,2,3,4,5のうち0と一の位で使われるものが使えないので、合わせて-2で4通り

2*4=8

ここで、8+5=13　分母25に乗せて、13/25

問題に不備がある
最初に0をひいたらその後どうするのかについて説明が書いてない

>>854
いや良いと思う。２桁の整数を作る、って書いてあるから最初に０を引かない確率を考えればおk

>>853
最初に1,3,5を引く場合、最初に2,4を引く場合に場合分けしたら良いと思う。なんかごちゃごちゃになって解答が分かりにくい...

>>853
スマソ...あんまり解答見てなかった(言い訳)...
これは10の位の場合分けか1の位の場合分けで解けるね

これ教えてください

Q.自分の存在とは一体何か。究極的には無機質なものであると恐怖を感じたことはないか。
生を考える程、死が結論となるのではないか。
自殺も殺人も、道端に転がる石と変わりはないのではないか。
今この瞬間生きながらえているのは、論理の敗北ではないか。

>>858
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ

―┼‐　　　　　　　　 ノ　　 　 /　 　|　 --ヒ_/　　　 　/　　 ＼ヽヽ　　　 ー―''7
　　　`」 　 ┼,　　　二Z二　　　レ 　 /　 /´レ' ＼　―７￣｝　　|　　ー-、　　　/
　（＿＿ 　（|フ)　　　（＿＿ノ　　＿ノ　　∨`　　ノ　　/ 　/　　　　　＿ノ　　　 ＼＿

　　　 ─┼-　　　　　　　　/　　 |　　 ‐┼-　　　|　　　　　ー|―
　　　 ─┼─　|　　　＼　レ　　/　　￣Tー　　/　　　　　　ノ　-─
　　　(二フヽ　　＼/　　　　＿ノ 　 (二フ＼　　ヽ＿ノ　　 /　、＿＿

　　　　 ｉ';ｉ
　　　　/__Y
　　 　 ||V||　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／⌒彡
　 ＿　||.I.|| 　　　　　　　　／⌒＼　　　 　/冫、　）
　 ＼　||P||￣￣￣￣￣￣￣＼　`.／⌒ i `　 ／ゝ 　　　　_,,..,,,,_
　　||＼`~~´　　（＜二：彡）　　 　＼(　>　 　　 ('＼＼ 　./ ,' 3　`ヽｰっ
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||￣＼`つ　 　 ⌒ ＿）　l　　 ⊃　⌒_つ
　　 　 .||￣￣￣￣￣￣￣￣￣|| 　　　　　

>>858
お前がまず死ねよ

http://imepita.jp/20070108/072400
この問題でBM=MC,∠BDM=∠MECは分かったんですけど、もう一つの条件が分かりません

ダレか教えて下さいm(__)m

三角形DBMも三角形EMCも三角形ABCと相似で相似比が1：2

三角形DBMも三角形EMCも三角形ABCも消える。
なぜなら掃除されたから。

なんつって＾＾；

>>363
どういう事ですか？

中２に分かるようにお願いします

わかるように説明しろっちゅうに

なんつって＾＾；

>>865
中2で相似が分からない？

>>867
はい＞＜

DMとAC、EMとABは平行だから
同位角になってる角は等しいのは分かる？

>>868
>>869より
∠DBM＝∠EMC
∠DMB＝∠ECM
BM＝MC
二角挟辺

正四面体を積み上げて2段、3段…の正四面体を作るとき、そのときの辺の数はいくつか
という問題なのですが、辺の数え方の定義が解りません。

そもそも正四面体を一回り大きくするには部分部分に正八面体が必要であり
そのことについては触れられていなく
「そこは空洞で、正四面体の各頂点がその上の正四面体を支えている」なのか
それとも「本来正八面体を置くべき場所には60゜回転させた正四面体を置く」
なのかは解りません…。

正四面体1個で1段のときは当然辺の数は６です。
次に2段目のみの辺の数を数えると、辺の数は１８になるそうです。
これは「正四面体を3個使用し側面が9本、底辺が6本、底面が3本」なのか
それとも「正四面体を4個使用し各正四面体の頂点から底面へ伸びる辺3本*4、底辺が6本、底面は数えない」なのか…。
そして3段目でも詰まっているのですが、正四面体の数が
「同じ向きに6個(前列1個中列2個後列3個)置く」
「上記に加え中心の位置に頂点を下に向けた1個を置いて7個使う」
「9個(前列1個中列3個後列5個)置く」のどれなのか解りません…。
もちろん3段目の辺の数も解りません…。

この問題にフィボナッチ数列が関係していること、1段目が6本、2段目が18本であること
この問題を出した人間が「もうこのことについては話をしたくない」と言いだし
これ以上は出題者に何を訊いても逃げてばかりなことは判明しています。
(1段目と2段目の辺の合計は恐らく24本だと思います…)

どのように辺を数えれば“正解”で18本になるのか、3段目、4段目の辺の数はいくつなのか
これらをどうか教えてください。お願いします。

>>869-870
分かりました!!ありがとうございました!!＞＜

>>871
>「そこは空洞で、正四面体の各頂点がその上の正四面体を支えている」
多分この説でいいとおもわれ。
そうすると2段目のみの辺の数は18になるし
3段目のみの辺の数は36(であってるかな？)になる。

このサイトを参考にした→http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/toshi/pasu.html　

この問題の解き方を教えてください！
直径３cmの球Ｏに、母線の長さが√５cmの円錐が内接し、
さらにその円錐に球Ｏ'が内接している。このとき円錐の
(底面の)半径と球Ｏ'の半径を求めなさい。

>>874
円錐の軸を含む平面による断面図を考えると、球は円に、円錐は三角形になる。
円錐の頂点をA、底面の周をB、球の断面である円O上でAと反対側の点をCとすると、
ACは円Oの直径であり、△ABCは直角三角形。
AC=6cm、AB=√5cmが分かっているので三平方の定理が使える。
さらにBからACに下ろした垂線の足をDとすると、
△ABCと△ADBは相似。これでAD、つまり円錐の底面の半径が求められる。
また、球O'はこの断面図では円錐の断面である三角形の内接円になる。
内接円の半径＝三角形の面積÷周の長さ×２

1,2,3,4,5を並べてできる４けたの偶数は全部で何通りありますか。

↑教えて下さい＞＜

>>876
まず全事象を数えます。全事象は５この数字を４つ選び、並べるから、
5P4=5*4*3*2=120
次に偶数になる場合の数を考えますが、場合分けします
i)選ばない数が奇数のとき
ii)選ばない数が偶数のとき

i)偶数となるためには2か4が１の位にくるので、1の位は２通りあります。十、百、千の位はどの数字がきてもいいので、3!=3*2*1=6
だからこの場合の数は2*6=12

ii)偶数となるためには選んだ方の偶数が1の位にくるので、1の位は１通りあります。十、百、千の位はどの数字がきてもいいので、3!=6
だからこの場合の数は1*6=6

i)の場合とii)の場合の数を足して、全事象で割ればおk答えは(12+6)/120=3/20

>>875　なるほど〜！分かり易い解説、ありがとうございます。

まず下一桁は「2」か「4」
「2」のときを考える
一番左端の桁に入るのは「1」か「3」か「4」か「5」の4通り
その4通り内の一つを決めると左から二番目の桁に入るのは3通り
…とやっていくと下一桁が「2」の数は4*3*2*1=24通り

下一桁が「4」の時も同じように24通り
つまり48通り

間違ってたらごめん

階乗の説明がちゃんとできなくてごめん

しまった4桁だった！
上スルーで

>>877
難しいですね(汗
ありがとうございます！
>>880
はい＞＜

一応いっとくが
>>877
が間違いで
>>879
が正しいぞ

>>881
あ、すいません...確率じゃなかった...

858 ：小学５年生です ：2007/01/07(日) 21:42:44
これ教えてください

Q.自分の存在とは一体何か。究極的には無機質なものであると恐怖を感じたことはないか。
生を考える程、死が結論となるのではないか。
自殺も殺人も、道端に転がる石と変わりはないのではないか。
今この瞬間生きながらえているのは、論理の敗北ではないか。

858=884
スレ違い

台形の面積の公式教えてくれ

まだ冬休みの宿題終わってません…orz　　　　　　 質問です…о｢完全数｣・｢友愛数｣とはどんな数か？を知らない人が聞いて納得する程度に教えてくれませんか???簡単な説明で構わないので教えて下さぃол

>>887
*完全数
完全数（かんぜんすう）とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のこと。6 = 1+2+3, 28=1+2+4+7+14 など。完全数が無限に存在するかどうかということも分かっていない。
古代の人は、最初の完全数が6なのは「神が6日間で世界をつくったから」、次の完全数が28なのは「月の公転周期が28日」と関連があると考えていたとされる。
完全数は、メルセンヌ素数と関係が深く、M がメルセンヌ素数ならば M×(M+1)/2 が完全数であることが、ユークリッドによって証明されている。
このことから、紀元前には、(22-1)(21)=6, (23-1)(22)=28, (25-1)(24)=496, (27-1)(26)=8128 が完全数であることが知られていた。
また M = 2n-1 であるので、完全数 　M×(M+1)/2 = (2n-1){(2n-1)+1}/2 = (2n-1)(2n)/2 となり、これは 2n-1 番目の三角数である。つまり全ての完全数は三角数でもある。
その後、オイラーが登場するまでは、(213-1)(212)=33550336, (217-1)(216)=8589869056, (219-1)(218)=137438691328 が完全数であることしかわからなかった。
オイラーは、全ての偶数の完全数が、メルセンヌ素数 M を用いて M×(M+1)/2 で表せることを示した（オイラーの定理）。

>>887
*友愛数
友愛数（ゆうあいすう）とは、異なる2つの自然数の自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
220の自分自身を除いた約数は、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で、和は284となる。一方、284の自分自身を除いた約数は、1,2,4,71,142で、和は220である。
友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた。 850年頃にThabit ibn Qurra (826年-901年)によって友愛数を求める事が出来る可能性のある関係式が導き出されている:
p = 3 × 2n-1 - 1,
q = 3 × 2n - 1,
r = 9 × 22n-1 - 1,
ここで、nは、1以上の整数であり、p,q,rが素数であるようなp,q,r,nが存在したとき、 2npqと 2nrは友愛数の対となる。 この式は全ての友愛数の組に対して成立するわけではない。
例えば、友愛数の組(220、284), (17,296、18,416), (9,363,584、9,437,056)はこの関係式を満たしているが、(6,232、 6,368)は友愛数であるにも関わらずこの関係式を満たさない。
(220, 284)の次に求められた友愛数は(17,296、18,416)である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより60余りの友愛数が求められている。
なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。

>>886
*台形の面積の公式
台形の面積Sを求める公式としてよく知られるているのは以下の式で

S=(a+b)*h/2

と表わされる。ただし a, b, h は上底、下底、高さに対応する長さである。
簡潔に表現するなら　（上底+下底）×（高さ）÷2　などが例としてあげられる。
この公式は台形を対角線で2つに分けたとき各々の三角形の面積が および であり、台形の面積Sはそれらの和に等しいので から得られる。
この公式を導く別の方法としては、まず2つの台形を上底と下底以外の辺（上図でのADもしくはBC）同士を重ね合わせて平行四辺形をつくる。
そしてその平行四辺形の面積（＝（底辺）×（高さ））は (a + b)h と計算し、その半分が台形の面積にあたるので が導かれる。a = 0 とおくと底辺 b の三角形の面積に等しい。

他に聞きたいことある?

三角形と四角形の面積を求める公式はあるのに
五角形以上の面積を求める公式が無いのは何故？

>>892
需要がないから。

>>888>>889さん　　　　　ありがとうございましたι…orz

>>890
丁寧にありがとうございます。
公式の導き方まで教えていただいて。

軸がx=2で、(3,2) (-1,6)を通る二次関数おしえてくらさい

3x^2-17x+10<0がわからん

>>896
求める二次関数を
y=(x-a)^2+b
と置いて条件を当てはめる

>>897
だから？

>>898
サンクス

「８０９」　副島隆彦の「ミネルバの梟（ふくろう）は夜、飛び立つ」論。
http://snsi-j.jp/boyakif/wd200611.html#2301
おなじく、アルバート・アインシュタインが、それを発展して作った、「相対性原理」である（そうだと言い切って構わないだろう）
「f = mc の２乗」（力の大きさ f は、質量　m かける光速度ｃ　の２乗）　というのも、宇宙の果てまで通用するということはない。
このことを、私は、「会員ページの「８０８」番で書いた。アインシュタインが作った「光速度一定の原理」は崩れつつある。光速度
よりも早いものはない、ということになっていた。ところが、近年、光速度の１．７倍の速さの物質が観測されている。アインシュタ
インが、今のビックバン宇宙論体制派の生みの親である。「宇宙項」というような、失策アイデアを出したのも彼だから。１９６４年
に電波望遠鏡（でんぱぼうえんきょう）の観測からビッグバン宇宙論が出て来た。背景放射（はいけいほうしゃ）とか、ビッグ・
ウォール（大きな壁）とか、反物質（はんぶっしつ）とか、暗黒物質（ダーク・マター）とか、「ブラックホール」とか、「ゆらぎ」
とか、訳の分からない専門用語を、ビッグバン派は、たくさん作って、そして、世界中の人々を、煙（けむり）に巻いた。
（中略）
人間には、宇宙のことはまだ、ほとんど分からない。それなのに、分かった、宇宙の始まり（ビッグバン）などという、愚かき
わなり無い理論が、体制派となって、この４０年間はびこっている。
（中略）
だから、これも、「８０８」番でも少し触れたが、私は、彼ら、愚劣なるビッグバン宇宙論」（宇宙進化論）　に対して、それと
敢然と対決する「定常宇宙論（ていじょううちゅうろん）」を支持する。　定常宇宙論　Static State Universe は、はやくも　
1951年に、ケンブリッジ大学のフレッド・ホイル　Fred Hoyle らが、提唱したものだ。今も、ずっと生き延びている。こっちが
正しいだろう。
（中略）
ビックバン宇宙論のような嘘くささが、量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics クオンタム・メカニックス）には
あまりない。アインシュタインが、量子論、量子力学を馬鹿にして、嫌（きら）ったそうだが、私は、だからこそ量子力学は
正しいだろうと肩をもつ。

>>899
教えてくださいよ

>>900
あ、すまん
y=a(x-b)^2+c
じゃないとダメだった
何してんだorz

>>903
そうでしたか
なにはともあれサンクスです。

>>902
因数分解しろこのたこ

>>897 3x^2-17x+10<0
→(x-17/6)^2+a<0,a=10/3-(17/6)^2,17/6は大体３だから３の前後で数字を探す
答えが見つからなかったら解の公式使え。公式は探せ(習ってなくても気にするな)
範囲に注意

普通に因数分解
(3x-2)(x-5)<0
2/3<x<5

ma

ガウスのまつえってだれですか？

俺

talk:>>910　私を呼んだだろう？

解き方が全く思いつきません。

∠ABC=∠BCD=90°,AB=2,CD=3である四角形ABCDがある。ACとBDの交点をEとし
Eから辺BCに垂線EFを引く。このとき、線分EFの長さを求めなさい。

「�Aルート５の二乗」
がわかりませんのでだれか教えてくれませんか？？

（2√5）＾2ってことかな？

分けて考えてみよう。
2＾2＝4

（√5）＾2＝5

最後に掛け合わせて、4*5＝20

９１５さんわかりやすく教えていただきありがとうございました。

>>913
1.2

http://www.imgup.org/iup314143.gif

図の塗りつぶされた部分の面積の求め方を、

塗りつぶされていない部分に赤い補助線を引き、
1辺が10cmの正三角形と半径10cmで中心角が30度の扇形2つに分け、
10*10-(10*5√3/2)-2{10*10*π*(30/360)}
=100-25√3-(25/3)π cm2

としたのですが、これでよいのでしょうか？

100-25√3-(50/3)π でないか？

>>919
その通りでした...○|￣|＿
単純なミスでした。ありがとうございました。

分数は掛け算のときしか同じ文字や数字を消しちゃだめなんですか？足し算や引き算とかでも分母、分子に同じ文字があれば消してもいいんですか？

>>921
分数を「分子÷分母」の形に直して書いてみれ。
掛け算の時に同じ文字を消せて、
足し算引き算の時に消せない理由がすぐわかる。

>>922 消せないんですね。でも答えがでて最後に消すのはいいんですよね？丁寧にありがとうございました。

3

4

変数が分かりません。
関数y=xのxやyは数を表す文字(数字)ですか？
それとも空欄を意味する括弧ですか？こんな感じ？→[　]={　}

>>926
中学生か。
y=xっていうのは片方の数字が定まれば同時にもう片方の数字も定まる。
たとえばy=1ならばy=xなのでx=1だ。
どのような数に対してもそれと同じ値を取るというのがy=x。

xにはどんな数字を入れてもいい。
x=1のときはy=1だしx=2のときはy=2に"変わる"
こんなイメージで捕らえればいいかな？

グラフを習ったら理解は早くなるからそれまで頑張って

あるところに中が見えない箱がありました。
箱には入り口と出口があり、入り口から数を入れると出口からその倍の数が出てきました。

「入り口にいろいろな数を入れると出口はその2倍の数になりますよ」と言うルールがこの箱の中にはあるよね。
これがy=2x。入り口に入れる数がx。出口から出てくる数がy。xやyは数を表してるのではなく数字を入れる場所を表してる。

関数はルールです。xとyの間にこんな関係が有りますよ、と言ってる。

∠Ａ=45°の鋭角三角形ＡＢＣにおいて、頂点Ａから対辺ＢＣにおろした垂線をＡＤ、
頂点Ｂから対辺ＡＣにおろした垂線をＢＥとし、ＡＤとＢＥの交点をＦとする。
さらに、Ｆから辺ＡＢにおろした垂線と辺ＡＢとの交点をＧとする。
ＢＤ=2,ＣＤ=3とするとき、ＤＦとＦＧの長さを求めよ。

どなたか教えてください。

>>929
∠BAE=45°、∠AEB=90°だから、△ABEは直角二等辺三角形で、AE=BE
なので△ACD≡△BCE（AE=BE以外の条件は省略）
よってAE=5
△ACD∽△BFD
DF=xとおいて等式を立てて解く。
以下省略。

>>928
xやyが数を表す文字でないということは
y=xは未完成の数式ということですか？

>>930
△ACD≡△BCEじゃなくて△AFE≡△BCEですね

>>931
逆に聞きますが、『未完成の数式』とはどういう意味か説明してください

落ち着いて>>927>>928を何度も読み直したほうがいいですよ

talk:>>929 ttp://wktk.vip2ch.com/vipper18247.png

>>931
数を表す文字と考えて構わないよ。
場所というのはちょっとおかしい。
場所というのは小学校の時、
□+□=4
とかいうのをやったと思う。
1+3=4とか2+2=4とかいろいろな組み合わせを考えさせたはず。
これに対し、文字の場合は、同じ文字は同じ数字であるという条件がある。
x+x=4
なら、x=2しかない。

>>934
3行で

>>935
＞数を表す文字と考えて構わないよ
ではy=xで一つの数式が成立しているということですね。
それと、928でxに数を入れるいうのは、xの代わりに
考えたい数、例えば3を入れるということですよね？
それをx=3と表現するんですか？イコールとはちょっと
意味が違うように思えるのですがどうでしょうか？

>>937
y=xはもちろん数式（というか等式）。数式には等号や不等号は必要ない。
2x+yとかも数式。

y=xで、xが3の場合を考えるとき、
「x=3のとき、y=3」などと表現する。

なんかきちっと勉強せずに思いつきで質問しているように思えるのだが、
ちゃんと教科書読んでるのか？

>>937
>>927が言っていることを理解してないな

とりあえずまずは教科書を読め。
あと自分なりに言葉の意味も色々と調べてみろ。(変数、数式など)
ネットという最高の情報検索システムがあるんだからそれくらいできるだろ

それでもわからんかったら自分なりの解釈と一緒にもう一度質問しにこい

国語を先に勉強したほうがいい

簡単そうなのにわかりません。お願いします。

Aさんが一人だと42日かかる仕事がある
その仕事をAさんとBさんが共同でやると14日かかる
では、Bさんが一人でやると何日かかるか求めなさい

分らない事はスレに質問したら、見事にスルーされていたので
レベル的にはここかも？と思いレスします。よろしくおねがいします。−埼玉県在住　中学1年女子ー

いま2ｃｈのトリップ作製機なるもので『全10桁のトリップのうち大文字指定6ワードがどこかに存在すればよい』　

例：○○THANKS○○　とか○THANKS○○○とかならOK

という条件で検索をしています。そのソフトは秒速6000パターンを検索できるのですが、
今やり始めて7000万パターンを超えている段階で、まだ発見できずにいます。
考えてみれば、この秒速6000パターンはこの場合必要ないことなんですけど、
いったい、何パターン検索すれば出てくるものなのでしょうか？　誰か計算してください。m(__)m

ちなみに現在2億パターンを検索し終えた段階で、未だ発見できず＞＜
もしこれの答えが、兆を超えるようなものだったら諦めなきゃですね？＞＜

5年かかるよ

talk:>>936 何だよ？

>>941
Aが1日にやる仕事は全体の1/42
2人で1日にやる仕事量は
1/42+B=1/14
Bが1日でやる仕事量は
B=1/14-1/42=（3-1）/42=2/42=1/21
よって21日かかる

>>941です。
よくわかりました。ありがとうございました。

>>944
それはマジな話ですか？
ってことは、京とかもっと凄い単位で試行をしないとだめってことですね・・・

トリップに出てくる文字はA〜Zの大文字と小文字に加え　.　/　数字の1〜0　の合計66個くらいで100種類もないと思うんですけど・・・
>>942の条件を算出するのに5年もかかる理屈を是非知りたいです。

ねつぎんご

>>949
全パターンは　66^10
探してるのは　5*66^4
その割合は　16,530,790,003分の1 (165億分の1)
165億パターンを検索するには6000/sで　32日かかる
しかも、約37％の確率で　165億探しても見つからない。

ちなみに、全パターン解析するのは828万年かかりそうです。

五十日。

平行四辺形ABCDで、対角線BD上にBP:PQ:QR:RD＝4:3:2:1であるP,Q,Rをとる。
APとBCの交点をE,EQとADのこう点をFとする。ABとFEが平行であることを示しなさい。
という問題がわからないです。図を書くと平行だとは思うのですが。お願いします。

AF=BEならなるがならないような・・・

talk:>>953 平行でないものをどうするのか？

C=B+D-A, P=(3B+2D)/5, Q=(3B+7D)/10, E=(-2A+5P)/3, F=(-3E+10Q)/7.
つまり、E=(-2A+3B+2D)/3, F=(2A+5D)/7である。F-E=(20A-21B+D)/21.

AB＝6、CA＝3∠CAB＝120°の三角形がある。
∠CABの2等分線とBCの交点をDとするときADの長さを求めよ。
という問題があって、高校になれば余弦定理というもので解けると聞きました。
中学の私にもとける方法はありませんか？

>>953
問題おかしくないか？

BA

>>957
答えって2？
ACを底辺としたその三角形の面積＝ADを底辺とした2つの三角形の面積

talk:>>957 とりあえず直角三角形を作ってみたらどうだ？

余弦でやるとAD=2になる。

わかると思うけど、2つの三角形の面積の和

>>957
BAを延長した線とCを通りADに平行な線の交点をEとすると
AD//ECより角AEC=角ACE=60°従って三角形ACEは正三角形なので
AC=AE=CE=3
三角形BECと三角形BADは相似なので
AD：EC=BA：BE
x:3=6:9
よってAD=2

>>960
ありがとうございます。
>>964
なぜ三角形BECと三角形BADは相似になるのでしょうか？
また、BE＝9となるのはなぜでしょうか？

>>965
平行線を引いたから。
正三角形が出来たから。

>>965
あんた、図を描いてないだろ。

すみません。違う図を書いてました。理解できました。有難うございます。

１辺の長さが2の正四面体に外接する球の半径を求めよ。

球の中心がどこにくるのか分かりません。。
解説お願いします。

>>969
一辺の長さが√2の立方体の頂点を１つおきに繋ぐと、
一辺の長さが２の正四面体になる。

>>969
もうちょっと詳しく書くと
１辺の長さが√２の立方体ABCD-EFGHの頂点ACFHは
互いの距離が2で正四面体の頂点になっている。
この立方体の外接球はそのまま正四面体ACFHにも外接していると言える。
立方体の対角線は球面の直径になっていて、半径はその半分

>>971
すみません、
>立方体の対角線は球面の直径になっていて
これを証明するとしたらどうやればいいですか？

僕は中学３年生、
１、２年の勉強をサボリにサボッって
成績は大体４が一個あってあとが全部３だった
でも３年生になった初頭になってこのままじゃマズイと
思い、必死に勉強、成績は別人の様に上がり、
先生にも親にも褒めちぎられ自惚れ状態
１学期は多大な成功を修めた
そして、２学期は更にすごいものとなった
とにかく勉強に勉強を重ねた
今思えばこの頃から俺の人間関係が狂って来ていた
案の定２学期もかなりの好成績を修めて今に至る
でも、よくよく振り返ってみると
かなりの友達を失ってここにたどりついたと思う
不器用な僕は勉強すると決めたら勉強しかできない
友達はかなり減った、また呑気に馬鹿話がしたいよ
人間が成長するってこんなことなのかな？
でも、俺、高校行ったら変わろうと思う、
高校は青春の最前線だからね

オッと長文ゴメン

妙に親爺臭い文章

>>973
友達減るのはしょうがない。まず高校行くのが先決だろう。君の選択は正しかった。
てか俺も中３wwwまぁエレベーターだからそのまま高校行くけど

>>974あぁ、ゴメンよ
　　でも、話し方は現代風だゼぃ
>>975でも、友達減ってると気付いたのが
　　冬休み前で良かったよ
　　どうせもう少しで中学校生活とはおサラばだからね

池を１周するのにＡは８分、Ｂは７分かかります。
同じ所から反対の向きに歩き始めました。
２人が出会うのは何分何秒後ですか？

算数で教えてください･･･。
特殊算わけわかりません…。

>>977
とりあえずどこの池よ？

>>978
とある池ですよ。

1周の距離を1とすると、Aは1分間で1/8進む、Bは1分間で1/7進む。
「2人が出会うとき」というのは「2人の進んだ距離の合計が池1周分（つまり1）になるとき」。
2人は、1分間で1/8+1/7=15/56だけ進む。
時間＝距離÷速さなので、1/(15/56)=56/15=3と11/15。なので3分11/15秒後。

ミスった、11/15は分だから秒に直して、3分44秒後。

手賀沼

小・中学生のためのスレ　Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

五十日十二時間。

2n - 1 （`n'は自然数）

奇数はこのようにして表せますが、５の倍数
意外の奇数はどういった式で表せるのでしょうか。

O を中心とする半径2cm の半円で線分AB は直径である。
点C は円周上の点でCB=2cm である。また、AC=AE である。
このとき下の問に答えよ。
(1) AC の長さを求めなさい。
(2) ∠OEC は何度か
(3) OE の長さを求めよ。
(4) CE の長さを求めなさい。

（4）がわかりません
答えはあるのですが解説がないので
詳しく教えてください

上に加えて
Ｅは直径上の点です

>>986
点Cから直径ABに垂線引いてみれ。

説明が足りなくてすみません
>>988
その方法でＣＥだしたんですが
ルートの中にルートがはいってしまい計算できなかったので
質問しました

>>951
遅くなりましたが、ありがとうございました。
全パターン解析に828万年ですか・・・
私の条件だと32日・・・
運がよければ1週間って可能性もありますよね？
でもあきらめました＞＜

ー埼玉県在住　中学一年生女子ー

ちょ
俺1000ねらっていい？

朝まで待っちまった

まあでも怒られそうだからやめとく

talk:>>989 (√(a)-√(b))^2=a+b-2√(a)√(b).

>>985
2n-5（ｎは５で割り切れない整数）
まぁ一般の整数で表すことはできない。
５で割ったあまりが1,2,3,4になる数はそれぞれ表せるけど。

>>994
いや　すみません
わかりません。要するに
24−12√3　の平方根がしりたいのですが

（なんか激しく口調変わってるな）

talk:>>996 それでできないはずはない。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>996
>>994の式のルートを取ると
√a-√b=√(a+b-2√ab)

24−12√3をこの形にすることを考える
「足して○○、掛けて××になる２つの数は何？」というのは
二次式の因数分解でおなじみだろ？

確かに答えは3√2-√6で
二乗すると24-12√3になります
でも逆はやりかたというか公式への当てはめ方がわからないんですが
もしかして中学の範囲超えてますか？
それとも勘で公式にあてはめるのか
それとも俺がボケてるだけなのか

>>999
中学で習う範囲は超えているが、
中学で習うことの応用でできる。

√(24-12√3)
=√(24-2√108)
「掛けて108、足して24になる２つの数は？」「6と18」
=√18-√6
=3√2-√6

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