【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART92【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

前スレに問題はかいたのですがもう一度｡
x[1]＝a(a＞1),x[n＋1]＝1/3*(2x[n]＋a/x[n]^2) (n＝1,2,3…)で定められる数列{x[n]}についてx[n]≧a^1/3かつx[n＋1]−a^1/3≦2/3*(x[n]−a^1/3)であることを示しlim_[n→∞]x[n]を求めよ｡
x[n]≧a^1/3までは証明できたのですがそれ以降がわかりません｡

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|_,|_,|_人そ(^il:::::::::::;､-''"　 ,.-'　　ﾞ､""ヾ'r-;;:l　　冫、 　 　 ヽ､
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nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

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　　　　　　　　　　　　 γ　,〜ー'''l !　|'''ーヾ　 ヾ
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　　 (6-------◯⌒つ｜　／⌒ｖ⌒＼ 　　　
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　　　 　 ⊆, っ　　　　　　とｰっ

f(x)=1/xの微分ができません。
答えを見ても計算過程がさっぱりで・・・

　　　　　(⌒Y⌒Y⌒)　　　　　三￣￣￣￣＼　　　　　　　　ζ　　　　　　　　　　　　 ＿＿＿_
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｜∵/　　,ro､　 ｨo,､｜ 　 |∴　　,ro､　 ｨo,､ . |　　｜/　　　,--､　_, -､　｜　 ｜　　 　,ro､　 ｨo,､　 |
..(6　　　　 ~ ﾉ　､~　 ｜ 　 (6　　　 ~ ﾉ　､~　　|　　.(6　　　　,ro､　 ｨo,､　.|　　｜　　　三 　○　三　|
..｜　　　　　`ﾟ__ﾟ ヽ　 |　　｜　　　　 `ﾟ__ﾟ ヽ　 |　　 ｜　　　　 ~ﾉ__　 ~　 .|　 　.|　　　　　 　__　 　 　|
　 ＼　　　　〈￣ ）' ／　　　 ＼　　　〈￣ ）' ／　　 　 ＼　　　 〈￣ ）'　／ 　 　|＼　　　　〈￣ ）'　／
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2B始まったら1Aがおもちゃみたいに見えたのに3C入っても2Bはまだ手強いです

>>6
xのﾏｲﾅｽ1乗の微分と考えるんだ



12ﾒｰﾄﾙのﾋﾓで『ｺの字』型に花壇をつくるとき、面積最大の値を求めよ


σ(・ω・?)数学得意な人、教えてくだしあorz

前スレ912です。教えて下さった方ありがとうございました。
とてもよく分かりました

>>2
x[n＋1]−a^(1/3) = (1/3)*{2x[n]＋a/x[n]^2 - 3a^(1/3)}
≦(1/3)*{2x[n]＋a^(1/3) - 3a^(1/3)} (∵ x[n]≧a^1/3 )

x[n]-a^(1/3)≦(2/3)^(n-1){x[1]-a^(1/3)}
⇔
(0≦) x[n]-a^(1/3)≦(2/3)^(n-1){a-a^(1/3)}
はさみうちの原理から
lim_[n→∞]x[n] = a^(1/3)

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　|　敵・味方を問わず 　 　 　 　 |　　　　　　　　　　　| 　 ヽ= イ~ヽ
　|　キャラの魂を蘇生させ. 　 　 |　　　　　　　　　　　　　匚ln�劔ｷ］］＿
　|　ゴルァ化することができる　　　|　　　　　　　　　　r'''^~|　|・|o|　　 　　~'''ー

>>6
f(x)=x^(-1)
f´(x)=-x^(-2)=-1/x^2

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>15
マルチ

>>15
高校3年生ならピンと反応してしまう・・・。
これ、できるやつおるんか！？
ちょい難しすぎじゃね？

かっこ1なら根性でだした

>>18
根性つかうなや

>>15
素直に答えみなさいよ

前レス>>974
図形の問題なのですが・・・。
全スレ>>976,>>978
ありがとうございました。

>>19
教えて。まじ頼む正確な式を。

>>21
おまえは死ね

ヒントだけ

(2)でb_2k+1をだしたでしょ？
まずb_2kを出して、
nが奇数のときと偶数のときに場合わけして、
b_2kとb_2k+1をうまく使って終わり。
解答は、nが４以上の偶数のとき〜、nが５以上の奇数のとき〜
ね

>>23
マルチを相手にするな。

1って何乗しても1なんでしょうか？
-10乗しても√3乗しても1なんでしょうか？
調べてもよく分からなかったです。

>>23
いやちゃうてｗそれわかってるんやけどΣの使い方やん。

問１　Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの国旗を左右に１列に並べる。このとき，
　　Ａが左から３番目になるのは何通りあるか。
問２　男子４人と女子２人が円形のテーブルのまわりに座るとき，
　　女子２人が隣り合うのは何通りあるか。

問２で４！×２！ではだめなんですかね。４！×２じゃないとダメだそうです。
積の法則がどのようにすればイメージできますか？（このような問題において）
詳しく教えてください。
　

βみたいな受け答えやのう

>>9
だれかわかりませんか
お願いしまつ(*´･д･)

前スレの358
> Oを原点とするxyz空間内にA(1,0,0),B(0,3,0),C(0,0,2),D(0,-1,0),E(6/5,-3/5,0)
> があり、3点B,D,Eを通る円をPとする。このP上を動く点Qを考える。
|> ↑CQ|=3をみたすようなQは2つあり、このうちx座標が正であるものをRとすると、
> ↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。
B,D,Eのz座標は0なので3点を通る円はxy平面上にある。
また、DE^2+BE^2=BC^2が成立しているので、この円は、BCを直径とするxy平面上にある円である。
すなわち　P=｛(x,y,z)：x^2+（y-1)^2=4、z=0｝　である。
次に、P上の点Q(x,y,z)がCQ=3をみたすので、　x^2+y^2+(z-2)^2=9　である。
x^2+(y-1)^2=4、z=0　と連立させて、x＞0を満たす解をもとめて、R(2,1,0)を得る。
最後に、CR↑=a(CA↑)+b(CB↑)+c(CO↑)、a+b+c=1から
（2,1,-2)=a(1,0,-2)+b(0,3,-2)+c(0,0,-2)。これより　a=2、b=1/3、c=-4/3．
CR↑=2(CA↑)+(1/3)(CB↑)-(4/3)(CO↑)

>>29
微分とかアドバイスできる頭か？

>>28
だってβだもん

絶対値の場合分けで
ｙ＝｜x−2|＋｜x＋3| とするとき。xで場合分けして、yをxの式で表せという問で
�@x＜−3 �A−3<x＜2 �B2<x　　　なぜこのように場合分けするのか分かりません。場合分けの仕方を教えて頂けないでしょうか。
= 　　　　 =
　　　　

AB=10,BC=9,AC=8の△ABCがある。∠Aの２等分線が辺BCと交わる点をD、
直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき　BE・CEを求めよ。

上記の問題についてなのですが、相似や方べきを使って求めるというのは
なんとなく分かるのですがどうしても解けません。

どなたか簡解法の過程を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。

>>33
|x|=x(x≧0)or-x(x<0)
それから式は正しく

>>33
絶対値の中身の符号が変わる前後で場合わけ

＝がずれてしまいました。�@と�Bの＜の下につきます。

>>29
最大値ないんじゃない？
例えば、最大の四角形を作ろうと思えば正方形にすればいいが、

┬─┐
│　 │
┴─┘

こんな感じに、正方形の端をちょびっとだけ丸めれば、
正方形とほぼ同じ大きさの「コの字型」の花壇ができる。

>>27
どっちでもいいよ

Oを原点とするxyz空間内にA(1,0,0),B(0,3,0),C(0,0,2),D(0,-1,0),E(6/5,-3/5,0)
があり、3点B,D,Eを通る円をPとする。このP上を動く点Qを考える。
|↑CQ|=3をみたすようなQは2つあり、このうちx座標が正であるものをRとすると、
↑CRは↑CO,↑CA,↑CBを用いてどのように表されるか。

どなたかご解説のほどお願いします。。

確率の問題がわかりませんorz

「甲、乙二人が交互に１つのサイコロを投げて、先に１の目を出した方を勝ちとする。甲が先番の時、乙の勝つ確率を求めよ」

手も足も出ないです･･･どなたかお願いします

>>40
>>30が読めないのか

>>33
y=|x|においてx≧0とｘ＜0では式が変わる。

x≧0ではy=x
ｘ＜0ではy=-x

これと同様、|x-2|では2を境に、|x+3|では-3を境に式が変わる。
従って上記の前後で場合分けをしなければならない。

>>33
正か負で場合分けすればいいんちゃうん？
そんなんどうやって場合分けするかなんて考えるか？
問題見た瞬間ピッと場合分けしてしまうもんなんちゃうの？
君は今まで何勉強してきたんや？
授業中ずっと寝てたやろ？ええか、ネットなんかやらずに算数のドリルから
やり直すほうがよっぽど賢明やとワシは思うんや。
ええか？とっとと寝ろ。

＞授業中ずっと寝てたやろ？ええか、ネットなんかやらずに算数のドリルから
＞やり直すほうがよっぽど賢明やとワシは思うんや。
＞ええか？とっとと寝ろ。


どっちだよ

ベクトルの問題なのですが

一辺が2でＡＢＣＤからなるひし形
∠ＤＡＢ＝45度
∠ＤＣＢ＝45度
∠ＡＢＣ＝135度
∠ＡＤＣ＝135度

このとき次の内積を求めよ。

→ →
AC・BD

誰か解説付きでよろしくお願いします。

>>46
中学生の教科書嫁

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>41
乙が勝つのは甲が2から6のどれかをだし、乙が1を出すとき。

5/6　*　1/6　=　5/36

>>46
ひし形の対角線は直行する　→　０

>>30
ありがとうございました。
>>42
すみませんでした。

>>40
Rの座標を出してしまえ
基本問題です

>>34
∠BEC＝180°−∠BCA
ここから余弦定理使えば出る

>>48
答え見ろって言ってんだろ

俺も30読んでなかったorz

ありがとうございました。
てか、初歩的な事でまじハズカシィ

>>50
訂正　直交

>>54
ヒント：βはスルー

>>41
先手が勝つ確率 = (1/6) + (5/6)*(5/6)*先手が勝つ確率

後はこれを解くだけ。

１項目の (1/6) は、一発目で 1 が出る確率
２項目は、1 以外が出てかつ後手も 1 以外を出した場合

>>53
訂正
∠BEC＝180°−∠BAC

　　 ,,,..-‐‐‐-..,,,
　　 /::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　 _,..-‐‐-..,,,
　　l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ/／-‐,,__ ／:::::::::::::::::::::ヽ　　　>>48さんってﾘｱﾙｷｯﾁｰなの？
　　l:l　　　　ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　ヽ　　 ／　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
　　　~ヽ/　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::ヽミ　　　.ll
　　　　/　／て^ヽ　　　::::::::::::::::;;;;;;;:::::ヽ　　,.ノ
　　　 /　 |o ゝ,_ノ|　　　　　::／^'ヽヽ::::::l'^~
　　‐/-,,　ヽ( )_,,ノ　　　　　 |ゝ.,_ノ o.|:::::l
　　 l　　~^''　　　　　`‐'　　 ヽ..,,_( )ノ　 :l
　　'''l^^~~~　　 （　　　　　　　　 -‐‐‐--l-
　　　ヽ、　,,,,　　 `'''''^''''~　　　　~^'‐..,,_/
　　　　/ （:::::｝　　　　　　　　　,,,,　　 イ~''
　　　 l:　　~~　　　　　　　　　｛:::::）　 ::l
　　　l:　　　　　　　　　　　　　 ~~　　　l
　　　l、　　　　　　　　　　　　　　　　　l＞
　　　/^‐-,,____,,,,,,,,..................,,,,,,,__,,,.--ヽ
　　　~‐‐'~　　　　　　　　　　　　　^'‐‐~

>>60
ありがとうございます！
方べきばっかりで余弦定理忘れてました・・・

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>59
なぜその２項目を足せばいいんでしょうか？
足す理由がわからないです･･･orz

　　　　　　　　　　　　　, ,,,､､､､
　　　　　　　　　　 ,／.ﾞﾞﾞ ﾞ.";;ヽゞﾞ''-､､､
　　　　　　　　　,ィノノ　ﾉｿ;ゞ- -;:ii>;,,,,,ﾞ ､
　　　　　　　　 iミ' ;ソﾉノ"　　　　　　 ヾﾐ!
　　　　　　　　i ノ!ﾍｰ'　　　　　　　　　 iミ;!
　　　　　　 　 iｿ!　　　　　　　　　　　　 iミ;!
　　　　　　　　iﾐ!　　,.==′_ 　ヽー､、　i;;ﾘ　
　　　　　　　 i^iﾄ.　　_ｨｪｧ了 (ェoヮ､　/!7　　　　 　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 　 Ｙl.|　　　　´!| |!｀　　　　! ! }　　　 　/　
　　　　　　, ー 　 　 　 _ノu__,ゝヽ　　　i:l‐'　　　＜ 　
　　　　　./　　　　 ＼ ┌''ｰ=＝'''ヽ〉　i l　　　　　 |　　>>63さん、きんもーっ☆
　　　 　/　　　　　　／｀ヽr'_￣ヽﾉ　　ﾘ　　　　　　＼
　　　　/　　　　　　/　 ／｀ヽ二´　　 i/ 　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 /　　　　　　 l　　　'´,└i, 　ノ／
　　　;' 　 　 　 　 　l　　　　ｲ/ー　￣｀ ‐､
　　　i　　　　　l,-､ ﾉ 　 　 /´ 　 　 　 　　ヽ
　 　 l　　　 　 ﾉ ／　　　ノ 　 　 　 　　　　 l
　　│　　　　／　　　／ヽ　　 　 ,-'　　　　l
　　 l 　 　／　　　 ／　　 l　　／　　　　 ノ
　　.|　　/　　　　／ヽ　　　l／　　　　 ／
　　l 　 　　　　／　　l　　　 l　　　 ／ 　
　　L＿___, -'´ 　 　　l　　　 l　 ／
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　ノ　　　　　　　　　　 l　　　/
'´　　　　　　　　　　　　｀‐ｒ‐'

スルーしとけ

その確率の問題，俺も別スレで答えてやってるんだが・・・これじゃ無駄な努力じゃねーか
マルチ死ねクズ

　　_)　　　 　 　 〃///,　,;彡'rffｯ､ｨ彡'ﾉ从iﾉ彡
　　>';;,, 　 　　　 ノ丿川j !川｜;　 :.`7ﾗ公 '>了
　_く彡川fﾞノ'ノﾉ ノ_ノノﾉイシﾉ｜ }.:　'〈八ﾐ､､;.)　　　　>>63さん
　 ヽ.:.:.:.:.:.;=､彡／‐-ニ''_ｰ＜、{_,ﾉ -一ヾ`~;.;.;）
　 く .:.:.:.:.:!ﾊ.Yイ　　ぇ'无ﾃ,`ヽ｝｝}ィt于 ｀|ィ"~ 　　　正直
　　 ):.:.:.:.:|.Y }: :!　 　 ｀二´/'　;　|丶ﾆ　 ﾉﾉ
　 　 ） :.: ﾄ､リ: :!ヾ:、　　　丶　;　|　ﾞ　　ｲ:}　　　　　　ｽﾏｿかった…
　　 ｛ .:.: ｌ　｛: : }　 ｀　　　　,.__(__,}　　　/ﾉ 　　　　
　　　 ヽ !　　`'ﾞ! 　 　　　 ,.,,.`三'ﾞ､,_ 　/´
　 　 ,/´{　　ﾐ　l　　　　/ﾞ,:-…-〜､ ） | 　　　　　　
　　,r{ 　 ＼ ﾐ 　＼　　 `'　'≡≡'　" ﾉ 　　　　　　　　
__ノ 　ヽ 　　＼　 ヽ＼　　　　彡 　,ｲ_
　　 　 　＼ 　　＼ ヽ 丶. 　　　　ノ!|ヽ｀ヽ、





　　 ゝ　　　''〃//,,, 　　　 　,,..｀ミﾐ､_ノリ}j;　f彡
　　_)　　　 　 　 〃///,　,;彡'rffｯ､ｨ彡'ﾉ从iﾉ彡
　　>';;,, 　 　　　 ノ丿川j !川｜;　 :.`7ﾗ公 '>了
　_く彡川fﾞノ'ノﾉ ノ_ノノﾉイシﾉ｜ }.:　'〈八ﾐ､､;.)
　 ヽ.:.:.:.:.:.;=､彡／‐-ニ''_ｰ＜、{_,ﾉ -一ヾ`~;.;.;）
　 く .:.:.:.:.:!ﾊ.Yイ　　ぇ'无ﾃ,`ヽ｝｝}ィt于 ｀|ィ"~　　　
　　 ):.:.:.:.:|.Y }: :!　 　 ｀二´/'　;　|丶ﾆ　 ﾉﾉ　　　　　　　なーんちゃって
　 　 ） :.: ﾄ､リ: :!ヾ:、　　　丶　;　|　ﾞ　　ｲ:}
　　 ｛ .:.: ｌ　｛: : }　 ｀　　　　,.__(__,}　　　/ﾉ
　　　 ヽ !　　`'ﾞ! 　 　　　 ,.,,.`三'ﾞ､,_ 　/´
　 　 ,/´{　　ﾐ　l　　　　/ﾞﾄｪｪｪｪｪｲ ） |
　　,r{ 　 ＼ ﾐ 　＼　　 `'　'≡≡'　" ﾉ
__ノ 　ヽ 　　＼　 ヽ＼　　　　彡 　,ｲ_

>>64
先手が勝つには、
「１回目に１が出る」
『または』
「１以外を出し、後手も１以外を出し、その後勝つ」

おそらく質問した本人じゃなくてコピペ荒らし。
荒らしはスルーすべし。

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: : : : : : : ...
:::::::::::::::::::::::::::::::: : :: :: : ::: : :　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　ｉ
::::::::::::::::::::::: : : : ::　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ﾏｼﾞﾃﾞ〜?
:::::::::::::::::: : : :　　　　　　　　　　　　　　＼　ヽ
:::::: ::: : : :　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
::::: : : :: :　∧＿∧　　　　 　 　 　 ＼　　 ∧＿∧*‘∀‘）∧
: : : : : 　 （´Д｀　）←>70　　　　　　 　 （　＾∀＾）　　　）(^ﾜ
＿＿＿ ｌ⌒i⌒⊂）＿__　　　　　ヽ　　　（　　 　 ）　| 　 | ∩
　　　 ／ ⌒'⌒　　　 ／　　　　　　 ＼￣￣￣￣￣＼￣￣
＿_／＿＿＿＿＿／||　　　　　　 　 ||＼＿＿＿＿＿＼＿
＿|||＿＿＿＿＿||／||　　　　　　　　||＼||＿＿＿＿＿|||＿
　 |||　　 し し 　 .||　 ||　　　　　　　　||　 ||　 　 　 　 　 |||
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ´∀｀）/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 （

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: : : : : : : ...
:::::::::::::::::::::::::::::::: : :: :: : ::: : :　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　ｉ
::::::::::::::::::::::: : : : ::　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ﾏｼﾞﾃﾞ〜?
:::::::::::::::::: : : :　　　　　　　　　　　　　　＼　ヽ
:::::: ::: : : :　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
::::: : : :: :　∧＿∧　　　　 　 　 　 ＼　　 ∧＿∧*‘∀‘）∧
: : : : : 　 （´Д｀　）←>65　　　　　　 　 （　＾∀＾）　　　）(^ﾜ
＿＿＿ ｌ⌒i⌒⊂）＿__　　　　　ヽ　　　（　　 　 ）　| 　 | ∩
　　　 ／ ⌒'⌒　　　 ／　　　　　　 ＼￣￣￣￣￣＼￣￣
＿_／＿＿＿＿＿／||　　　　　　 　 ||＼＿＿＿＿＿＼＿
＿|||＿＿＿＿＿||／||　　　　　　　　||＼||＿＿＿＿＿|||＿
　 |||　　 し し 　 .||　 ||　　　　　　　　||　 ||　 　 　 　 　 |||
　 |||　 　 　 　 　 ||　　　　　　　　　 　 　 ||　 　 　 ∧＿▲
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ´∀｀）/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 （

　　　　　〈｀ｰ─-､＿ノ＾j
　　　　　　｀> 　　　　＜＿＿, ─-､＿_＿_
　　　　　／ 　 　 　 　　　　　j 　 　 　 　　/￣￣￣Tー‐─┬''⌒ヽー-- ､
　 　　r' 　 　　　　　　　　　/､ 　　１ 　　/ 　　　　　|　 ５ 　 |　７ 　|　　　　|９
　 　 └---─､ 　 　 　 　/ 　｀ ｰ──/ 　　３ 　　|　　　　│ 　 　| 　　　ｌ |
　 　 　 　 　 　 ＼ 　　　/ 　　　　　　/ 　　　　┌┴─‐─┴┐　/　８　 ｌ |
　　　　　　　　　　＼ 　/　　　２ 　　/ｰ─ ----l 　 　 ６ 　 　 |‐┤ 　　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　Ｖ 　 　　　　　/ 　 　４ 　└──‐──┘　| 　 　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　し个 ､　　　/ 　 　 　　　　　　　　　　　　　　|　　　ﾊ〈
　 　 　 　 　　　　　　　　| 　｀ ーl─‐┬─----------──┬─ｲ´￣ヽヽヽ
　　　　　　　　　　　　　　| 　　／ヽ 　|　　　　　　　　　　　　　| 　　ﾊ 　 　〉 〉 〉
　 　 　 　 　 　 　 　　　　| 　/ 　　|　| 　 　 　 　 　 　 　 　 　| 　/　│　/ 〈ノ
　 　 　 　　　　　　　　　　|　|　　　|　|　　　　　　　　　　　　　|　/　　|　/
　　　　　　　　　　　　　__/　| 　__/ 　|１０ 　 　 　 　 　　　__/ 　| __/ 　|１０
　 　 　 　 　 　　　　　(＿＿」　ﾞー-‐'　　　　　　　　　　　ﾞー-‐'(＿＿_」　　　　人
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿＿）１１
　１：肩ロース　　　　　　　 　 　６：ヒレ
　２：肩　　　　　　　　 　 　 　 　７：ランプ
　３：リブロース　　　　　　　　　８：そともも
　４：ばら　 　 　 　 　 　 　 　 　９：テール
　５：サーロイン 　 　 　 　 　 １０：すね
　11：>>72

　　　　　〈｀ｰ─-､＿ノ＾j
　　　　　　｀> 　　　　＜＿＿, ─-､＿_＿_
　　　　　／ 　 　 　 　　　　　j 　 　 　 　　/￣￣￣Tー‐─┬''⌒ヽー-- ､
　 　　r' 　 　　　　　　　　　/､ 　　１ 　　/ 　　　　　|　 ５ 　 |　７ 　|　　　　|９
　 　 └---─､ 　 　 　 　/ 　｀ ｰ──/ 　　３ 　　|　　　　│ 　 　| 　　　ｌ |
　 　 　 　 　 　 ＼ 　　　/ 　　　　　　/ 　　　　┌┴─‐─┴┐　/　８　 ｌ |
　　　　　　　　　　＼ 　/　　　２ 　　/ｰ─ ----l 　 　 ６ 　 　 |‐┤ 　　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　Ｖ 　 　　　　　/ 　 　４ 　└──‐──┘　| 　 　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　し个 ､　　　/ 　 　 　　　　　　　　　　　　　　|　　　ﾊ〈
　 　 　 　 　　　　　　　　| 　｀ ーl─‐┬─----------──┬─ｲ´￣ヽヽヽ
　　　　　　　　　　　　　　| 　　／ヽ 　|　　　　　　　　　　　　　| 　　ﾊ 　 　〉 〉 〉
　 　 　 　 　 　 　 　　　　| 　/ 　　|　| 　 　 　 　 　 　 　 　 　| 　/　│　/ 〈ノ
　 　 　 　　　　　　　　　　|　|　　　|　|　　　　　　　　　　　　　|　/　　|　/
　　　　　　　　　　　　　__/　| 　__/ 　|１０ 　 　 　 　 　　　__/ 　| __/ 　|１０
　 　 　 　 　 　　　　　(＿＿」　ﾞー-‐'　　　　　　　　　　　ﾞー-‐'(＿＿_」　　　　人
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿＿）１１
　１：肩ロース　　　　　　　 　 　６：ヒレ
　２：肩　　　　　　　　 　 　 　 　７：ランプ
　３：リブロース　　　　　　　　　８：そともも
　４：ばら　 　 　 　 　 　 　 　 　９：テール
　５：サーロイン 　 　 　 　 　 １０：すね
　11：king

　　　　 　人　
　　　　 （＿_）
　　　　 （＿＿）　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　(∩・∀・)＜　もしもしｳﾝｺ１０人前お願いします
□……(つ　　　)　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　|
　　　　入＿＿＿
　　　　＼＿＿　｀)　　　　　　　　/つ　　　　　　
　　　　＿　 　 ￣　　　　　　　　/ /　　　　　　　⊂ニ二二.二￣⌒)
　　(⌒＿二ニﾆ⌒ヽ　　　　　 / /　　　　　　　　　　　　　 　 ￣ﾉノ　
　　 ￣　　　　　ﾉ　ノ　　　　 /　⌒)　　　　　　　　　　　　　　　￣
　 　　　　　 　 /　/　　　　 /　/ ﾉ　　　　　　　　入
　　　　　　＿ノ　/　　　 _ノ　 八 ＼＿_　　　　　（　＼＿＿＿＿ﾉ|
　　　 ⊂二＿ ノ　　　 ⊂＿ノ　 ＼＿ ￣つ　　　＼＿＿＿＿__ノ

ありがとうございました。

>>69
ということは先手が勝つ確率は1回目の試行の時も6/11ということなのでしょうか･･･？

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

　　　　　　　　　　　　　　￣　　￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　,;ﾕ；)っ ←>>77
　　　　　　　　.　'　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　, ;'"
　　　　　 　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　　　　／／
　　　 　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　,-（　ヽ　　　　　　　　　ｉ　　　　　　　　 　　　　　　／
　　　　/ 　　　　　　メ､ヽ　ヽ　 　　 　 　 　|　　　　 　 　 　 　　　　／
　　　　　　　　　 ／　　ヽｌ　 |　　　　　 　　|　　　　　　　　　　 　／
　　　　　　　　／　　　 //　/　　　　　　　 !　　　　　　　　　　,
　　　　　　 ／　ﾉﾉﾉﾉ //　/
　　　　　／　（ ﾟ∋ﾟ／　 /
　　　 ／　　　γ　　 　/　　　　　　　 　/
　　θ　　　　　ﾍ　　 　|　　　　　　　　/
　　　　　　　　　）　　　|　　　　　　　,
　　　　　 　　　/ 　 　　|
　　　　　　 　 /　　ﾍ 　 |　　　／
　　　　　 　　i　　/　|　 |　 ／　　/　　　,　'　　　 ＿/　　|ｌ
　　　　　 　/　 / 　 |　 |　　　 し'　　 ／　　　　　　/￣7
　　　　　 /　 /.　　/　 |　　　　　　　(　　　＿　　 /　 /　　　〃,
　　　　 （　 / 　　/　　ｌ 　:c(；ﾉ;:''　　 て￣　　　　　　　　　　／
　　　　　し'　　　/＿＿)　　;　'　:

暴れるな

　　　　　　　　　　　　　　　　　＿ 　　　　　　　　ﾊﾟｼ
　　　　　　　　 　　　　　　／´　　｀フ　　__ ヾ
　　　　　　　　　,　'' ｀ ｀ / 　　　　　,!　;'',,_,,) 　 ﾊﾟｼ　　　ﾊﾟｼ
.　　　　　　　 , ' 　　　　 レ 　 _,　 rミ,;'　ﾉ　)))
　　　　　　　 ; 　 　 　 　 　`ミ __,xノﾞ､,r''　 ,,_,,)　　　　ﾊﾟｼ
　　　 　　　　i　 　　　ﾐ　　　; ,､､､、　ヽ､//,,_,,)/_,,))
　　　 　　,.-‐! 　 　 　 ﾐ　　i　　　　｀ヽ.._,,))
　　 　　//´｀｀､　　　　 ミ　ヽ　　　　 <○ノ ←>>78
.　　　　| l　　 　｀ ｰｰ -‐''ゝ､,,))　　　（へ
　　　 　ヽ.ー─'´) 　 　 　 　　　　　 　　〉

Σ[n=1→∞]a_nが収束→Σ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束
またΣ[n=1→∞](a_n/1+a_n)が収束→Σ[n=1→∞]a_nが収束
を教えてください！

kingか？
とうとう壊れたか・・・・・合掌

　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　> 　ﾏｲｱﾋｰ　ﾏｲﾔﾌｰ　ﾎｲｵﾎｰ
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<


　　　　　　　　　　　↑ﾊｹﾞている上に歌詞まで間違える>>83

>>82
意味不

anて何？

>>821　ヒント
a_n/1 + a_n = 2a_n

>>85
数列a_nです

　　　　　　 　　_＿＿＿____　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　_＿＿＿____
　　　　　　　／:.'｀::::＼／:::::＼　　　　　　　　　　　∬∬∬∬∬∬∬∬ 　　　　　　　　　　　　／川川川川川＼
　　　　　 ／:: 　　　 　 　 　　 ＼ 　 　 　　　　　　/／:: 　　　 　 　　　＼ 　　　　　　　　 　 ／:: 　　　 　 　 　 　 ＼
　　　　　/::. 　／"""　　"""＼ ヽ　　　　　　　　/::.　　　＿ノ　　ヽ＿　ヽ 　　　　　　　 <>/::. 　　＿ノ　　　ヽ＿　 ヽ
　　　　　|::〉　 　●"　　　 ●"　｜　　 　　　　　|::〉　─┰┬┘└┰─｜ 　 　　　　<> 　|::〉　　　　＼　　／　　 　|
　　　(⌒ヽ　　　　　 　　　　　　 ｜） 　 　 　 (⌒ヽ　　　￣　　　　 ￣ 　｜）　 　 　 <> (⌒ヽ　　　　　　　　　 　 　 ｜）
　　　 ( __　　　　　（ ∩∩ ） 　　 |　　　 　　　( __　　　　　（ ∩∩ ） 　　 | 　 　　　　<>　( __　　　　　（ ∩∩ ） 　　 |
　　　　 　｜　　､＿＿_＿＿　　/　 　 　 　 　 　 ｜　　ヽ＿＿人＿ﾉ　　| 　　　　　 {l|}　 　｜　　　､＿＿_＿＿　 /
　　　　　　ヽ　　　＼＿___/　　/　　　　　　　　　　ヽ　　　　＼＿＿(_　　| 　 　　　　ﾙ）　　 　ヽ　　　　＼___/　　/
　　　　　　　＼　　　　　　　 /　　　 　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　 l 　　　　　　　　　　 　　＼　　　　 　　 /
　　　　　　　　 ＼＿＿＿_／ 　　　　 　　　　　　　　　　' - , ＿＿＿＿ﾉ 　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿/

>>82
a_n/1+a_n→a_n/(1+a_n)の間違いです

＼　　 　　　　 　　　　　　　�U　　　　　　 　 /
　 ＼　　　　　 　　　　　　　�U　　　　　 　 /
　　　　　　　　　　　　　／￣￣　ヽ,
　　　　　　　　　　　　/　　　　　 　 ',　　　　　　/　　 　　＿/＼／＼/＼／|＿
　　　 ＼　　　 ﾉ//, {0}　 /¨`ヽ　{0}　,ﾐヽ　 　 /　 　　 ＼　　 　　　　　　　／
　　　　　＼ ／　く　ｌ　　 ヽ._.ノ　　　', ゝ　＼　　　 　　 ＜　　 バーカ！　　＞
　　　　　／ ／⌒　ﾘ　　　｀ー'′　　 ' ⌒＼ ＼　　　　／　 　　　　　　　　＼
　　　　　(　　￣￣⌒　　　　　　　　　　⌒￣　＿)　　　￣|／＼/＼/＼/￣
　　　　　　｀￣￣｀ヽ　　　　　　　　　　　/´￣
　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　 　 | 　
　　−−− ‐　　　ﾉ　 　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　 ／ 　　　　　　　 　 　ﾉ　　　　　　　 −−−−
　　　　　　　　 /　　　　　　　　 　　∠＿
　　−−　　　|　 　 f＼　　　　　　ﾉ　 　 ￣`丶.
　　　　　　　　| 　 　|　　ヽ＿＿ﾉー─-- ､_ 　　）　　　　−　_
.　　　　　　　 ｜　　| 　 　　　　　　　　　/　　/
　　　　 　　 　｜　｜　　　　　　　　　　,'　　/
　　　　／ 　／　　ﾉ　　　　　　　　　 　| 　 ,'　　　 ＼
　　　　　　/ 　 ／ 　 　　　　　　　　 　|　 /　　　　　 ＼
　　　／_ノ　／　 　 　 　　　　　　　　,ﾉ　〈 　 　 　 　 　 ＼
　　　　(　 〈　　　　　　　　　　　　 　ヽ.__　＼　　　　　　　　＼
　　　　　ヽ.＿>　　　　　　　　　　　　　　＼__)

　　　　　∩＿＿＿∩　　　＼ヽ
　　　　　| ノ　　　　　ヽ　　　＼ ＼ヽ
　　　　 /　 ●　　　● |　　　 ヽ ヽ　＼
　　　　|　　　 ( _●_)　 ミ　　　　i　l　　ヽ
　　　彡､　　　|∪|　　 ﾉ　　　　i　l　　l　i
　　 ／ ＿　　ヽノ　　　)　　　 l　i　　|　l
　　(＿＿_)　　　　 /　/　　　 ,,-----、
　　　　　　　　　　/　/　　　　|;::::　　::::|
　　　　　　 ⊂二(⌒ )二二二|;::::　　::::|⊃　/', ',　¨
　　　　　　　　　　￣ 　ヽ∴。|;::::',ヾ,::::|　/。･,／∴
　　　　　　　　　　　　　　-:'ヾ|!|!!,i,,!ii,!l,･∵，･、
　　　　　　　　　　　　･∵，･／￣￣　ヽ, 　　　━━┓┃┃
　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　 　 ', 　　　　　 ┃　　　━━━━━━━━
　　　　　　　　　　　　　 　.ｌ　 {0}　/¨`ヽ}0}, 　 　 　　┃　　　　　　　　　　　　　　　┃┃┃
　　　　　　　　　　　　　　.ｌ　　　　 ヽ._.,,'　　　≦　三　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┛
　　　　　　　　　　　　　　ﾘ　　　　ゝ'ﾟ　　　　　　　≦　三　ﾟ｡　ﾟ
　　　　　　　　　　　　　　|　　　 ｡≧　　　　　　　　　三　＝=-
　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　-ｧ,　　　　　　　　　　≧=-　。
　　　　　　　　　　　　 　 | 　　　　　ｲﾚ,､　　　　　　　　　＞三　　｡ﾟ　･　ﾟ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≦｀Vヾ　　　　　　　　ヾ　≧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｡ﾟ　/｡･ｲﾊ ､､　　　　　｀ミ　｡ ﾟ　｡ ･

talk:>>74 [>>75]から贈り物だそうだ。
talk:>>83 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>92
相変わらず釣られ上手ｗ

>>25教えてもらえないでしょうか・・・

　　　　　　　　 ,.-､　　　　　　 ,..-‐−-　､、
　　　　　/^`~",　　:＼　　,ィ":::::::::::::::::::;;;;;iii>;,、
　　　,.-",　　 /......:::::i::l　/:::::::::::::::;;;;;;;;iii彡" ::ﾔi､
　　,.i　　.|　　:ｷ:::::::::::|::Ｖ::::::::::::;:"~￣　　　　 ::i||li
　/　、　 |　,;:::::l:::::::::::ﾏ,.-‐-､j'_,.ィ＞､、　　 .:::iii》
　i、 ﾍ　 :＼:::::::ｷ;:::::::（:::j::）:...）　`‐-‐"^{"^ヾﾉ"
　 ﾔ、 ＼:::::＼,::::＼:;;;:iゞ:-:;ィ　　　　　,.,li｀~~i　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
.,;ii//＼.,,ィ^-‐'`ー":＼＼'::7、 　 ･=-_､,　.:/　　　＜　蒸すか？
";i|　　　　　肉　　　　:::::::| 〉'.ﾍ　　　 ''　 .:/　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.;ill|　　　　　　　　　　::::::::|' ー-`=‐-､、ノ
iilll|　　　　　ま　　　　:::::::| ﾏ= -､.,,_`l, ,.へ
lllll|　　　　　　　　　　::::::::| ＼ー＝､7^ヾ'‐-､、
|||||　　　　　ん　　　　:::::| ､:::::＼..::/　　 ＼　 `ヽ

>>77
どこにそんなことが書いてある

talk:>>93 何だよ？
talk:>>94 1の複素数冪の絶対値は1になる。1の実数冪は1だ。

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

　　＼／　　　|　　　　|　　＿|＿　　　　 ー　　　　＿|＿〃
　　／　　　　 |　　　　|　　　 |　　　　　￣￣|　　　　_|
　/　　　　　　レ　　　.|　　,-┼-x′　　　　/　　　 （_|
　|＿＿＿　　　　　 .ノ　　ヽ⊥ノ ヽ　　　／￣＼　 ノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿　
　　 /￣ヽ　　─┼─　　　　　　　　　/　　　　┼__　　　　　／
　　　　 ,ﾉ　　　 └ ､　　┼┼､　　　 /⌒l　　 -|/　ヽ　　／￣ヽ　　
　　　 ／　　　 　＿ノ　　　ヽ　ノ　　/　　し　 　| (_)ノ　　　 ○ノ
　　　 ￣￣

　 　/　　＼ 　 |　ヽ　　　＿＿|＿＿　　　 ヽ | | /　　　
―７￣｝　　|　|／￣＼　　 人　 人　　　￣|￣￣|￣　　
.　/ 　/　　　　　　　／　 ￣￣|￣￣　　ﾆニニ|ニニﾆ　
　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　／|＼　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　 | 　＼　

　 　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿ 　　 ―┼―
　　|　　　　　￣￣/　　　　　 ト　　　　　　　　|　　　　　|　　　＼
　　|　　　　　　 /　　　　　　　|　ヽ　　　　|　　ゝ　　　　 |　　　　|
　　ヽ＿ノ　　　ヽ＿　　　　　 |　　　　　　 ＼＿　　　　　レ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／￣￣　ヽ,
　　　だけど、ナムアミダがでちゃう♪　　　　　　./　/　　　丶　 ',
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ//,　{ﾟ}　 /¨`ヽ　{ﾟ}　,ﾐヽ
　　　　　だって住職だもん♪　　　　　　　..／　く　ｌ u　ヽ._.イｌ　u　 , ゝ　＼
　 .ｎi 7　　　　　　　　　　　　　　　　　　／ ／⌒　ﾘ　　　ﾍ_/ﾉ　　　' ⌒＼ ＼
l^l | | ｌ ,/)　　　　　　　　　　　　　　　　(　　￣￣⌒　　　　　　　　　　⌒￣　＿)
', U ! ﾚ' /　　　／￣￣　ヽ,　　　　　　　｀￣￣｀ヽ　　　　　　　　　　　/´￣
/　　　 〈　　 /　　　　　 　 ',　　　　　　　 .ｎ　　 .|　　　・　　　　・　　 |
　　　　　ヽっ{ﾟ}　　/¨`ヽ　{ﾟ}, 　　　　　 l^l.| | /）ﾉ　 　　　　　　　　　｜
　 ／´￣￣ .ｌ　　 ヽ._.イｌ　　',　　　　　 | U ﾚ'/／)　　　　　　　 　 　ﾉ
／　　ｨ-r--ﾉ　　　ﾍ_/ﾉ　　　',　　　　ﾉ　　　 ／　　　　　　　 　　∠＿
　　 ,/　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ｒニ 　　　　|　 f＼　　　　　　ﾉ　 　 ￣`丶.
　 丿'　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､　 `ヽ　　　l　|　　ヽ＿＿ﾉー─-- ､_ 　　）
. !/　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ、 |　　　|　|　 　　　　　　　　　/　　/
/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !jl　　　|ﾉ　　　　　　　　　　,'　　/
　.l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l　　　 |　　　　　　　　　　| 　 ,'
　.|　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　丶　　　ヽ　　　　　　　　　|　 /
　!　　　　　　　　　　　　　　　　　ア!、,　　|　　　｜　　　　　　　　,ﾉ　〈
./　　　　　　　　　　　　・　　　./'　　(　 ヽ_＿＿__ﾉ　　　　　　 　ヽ.__　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ.＿>　　　　　　　　　　　　　　＼__)

　　　　　〈｀ｰ─-､＿ノ＾j
　　　　　　｀> 　　　　＜＿＿, ─-､＿_＿_
　　　　　／ 　 　 　 　　　　　j 　 　 　 　　/￣￣￣Tー‐─┬''⌒ヽー-- ､
　 　　r' 　 　　　　　　　　　/､ 　　１ 　　/ 　　　　　|　 ５ 　 |　７ 　|　　　　|９
　 　 └---─､ 　 　 　 　/ 　｀ ｰ──/ 　　３ 　　|　　　　│ 　 　| 　　　ｌ |
　 　 　 　 　 　 ＼ 　　　/ 　　　　　　/ 　　　　┌┴─‐─┴┐　/　８　 ｌ |
　　　　　　　　　　＼ 　/　　　２ 　　/ｰ─ ----l 　 　 ６ 　 　 |‐┤ 　　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　Ｖ 　 　　　　　/ 　 　４ 　└──‐──┘　| 　 　　ｌ |
　　　　　　　　　　　　し个 ､　　　/ 　 　 　　　　　　　　　　　　　　|　　　ﾊ〈
　 　 　 　 　　　　　　　　| 　｀ ーl─‐┬─----------──┬─ｲ´￣ヽヽヽ
　　　　　　　　　　　　　　| 　　／ヽ 　|　　　　　　　　　　　　　| 　　ﾊ 　 　〉 〉 〉
　 　 　 　 　 　 　 　　　　| 　/ 　　|　| 　 　 　 　 　 　 　 　 　| 　/　│　/ 〈ノ
　 　 　 　　　　　　　　　　|　|　　　|　|　　　　　　　　　　　　　|　/　　|　/
　　　　　　　　　　　　　__/　| 　__/ 　|１０ 　 　 　 　 　　　__/ 　| __/ 　|１０
　 　 　 　 　 　　　　　(＿＿」　ﾞー-‐'　　　　　　　　　　　ﾞー-‐'(＿＿_」　　　　人
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿＿）１１
　１：肩ロース　　　　　　　 　 　６：ヒレ
　２：肩　　　　　　　　 　 　 　 　７：ランプ
　３：リブロース　　　　　　　　　８：そともも
　４：ばら　 　 　 　 　 　 　 　 　９：テール
　５：サーロイン 　 　 　 　 　 １０：すね
　11：king

　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┌- ､._
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 |　　　 7
　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,.. -──- ､.._ 　 　 |　　 ./
　　　　　　　　　　　　 　 ,.‐'"´　　　　 　 　 　 ｀` ‐､| 　 /　／
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　 　 /／/
　　　　　 ,,.. -─- ､/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/
　 　 ,.‐'´　＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞｉ、
　∠ ‐ '"´／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i
　　　　 ./　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　 ./　　　　,.ｲ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　.l　　　 ／/　　　　　　,ｲ ,1　　　 |ヽ　　　　 ﾄ､　　　　　 !　　／
　　　i　　 ./　 i　　,　　 /l / l.l　!　 、　ﾄ､ﾞi ,ﾍへ、l ヽ.ﾄ､|、　/　　|　久々にﾊﾞｰﾛｰ
　　　l.　 /　　.|　 /|　 /-|←┼‐l、 ヽ　ﾄ、!, -─ヽ|─!-ｌ､ｉ / 　　 |　こういう言葉をたくさん使ってたのが
　　　 !　ｌ　　　ｌ　|　!　|､`';:‐-_､._ ヽ､l＼l-i' 　 _,_-='､"~!　i"ヽ　＜　昔の江戸っ子なんだよな今の若者は
.　　　 ヽ! 　 　 ヽ|,/lﾞ､! l（ 　(8０j`　l──|. イ8０）　 l l.　 | ）|　　|　こういうバーローをしないから困る
　　　　　　　　　　l.（l　　l　ｰ-‐' 　 ,!　　　l、｀ﾞ‐--‐'　l　 /"ﾉ　　 |
　　　　　　　　　　ヽ ヽ､._l_　　 _,.ノ　 〈>　 ヽ､._　　 _.l_／／　　　＼
　　　　　　　　　　　　.|　::ﾞl　 ::´~＝==' '==＝''`　,il" .|'"　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 　 .{　 ::|　､ ::　`::=====::"　,　il 　 |
　　　　　　　　　　　 /ﾄ､　:|.　ﾞl;:　　　　　　　 ,i'　,l'　ノﾄ､
　　　　　　　　　　／ .|　＼ゝ､ﾞl;:　　　　　　,,/;;,ノ;r'" :|　＼
　　　　　　　　　　'"　　 |　　 `''-､`'ー--─'";;-'''"　　 ,|　　 ＼

talk:>>101 そのように見えるのならお前は糞にも及ばない存在なのだろう。

>>103
相変わらず釣られ上手ｗ

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　|　今　・ 　こ　 ・　 .基　俺　そ　そ　聞　小 .　　　　　|
　|　頃　・ 　の　 ・　 本　が　の　し　 く　 学 .　　　 　 |
　|　俺　・ 　言　 ・　 的　思　結　て　と 　校. 　　 　 　|
　|　を　過　葉　い　に　 う　果　最　こ　 の 　 　テ 　|
　|　笑　去 .に　え　は　.に　得　期　ろ　 性 　 　ィ .　|
　|　っ　に　騙　 い .譲　　、 た　に　に　 教　　　ッ 　|
　|　て　戦　さ　 え　り　 精　人　勝　よ　 育 . . 　シ . |
　|　い　っ　れ　.お　合　子　生　ち　る　 で.　.　. .ュ　|
　|　る　た　続　先　い　達　が　残　 と　　、　 　　 　.|
　|　の　精　け　に　　　.は　　、　っ　莫　自　.　　　.　|
　|　か　子　た　ど　　　 戦　こ　 た　大　分 　. 　 　　|
　|　　　 た　の　う　　　　っ　の　の　な　 が　　　　 　|
　|　　　 ち　が　ぞ　　　 て　有　が　 数　昔　　　 　　|
　|　　　　　 俺　！　　　 い　 り　俺　 の　　、　 　 　　|
　|　　　　　 だ　　　　　　な　 様　様　精　精 .　 　 　　|
　|　　　　　 と　　　　　　.い　　　　だ　子　子.　　.　　　|
　|　　　　　 思　　　　　　の　　　　と　 と　だ　 .　　 　 |
　|　　　　　 う　　　　　　 で　　　　い　戦　っ.　　.　　　.|
　|　　　　　 方　　　　　　は　　　　う　 っ　た.　 　　 　 |
　|　　　　　 が　　　　　　な　　　　事　た　事　.　　　　.|
　|　　　　　 自　　　　　　い　　　　だ　ら　 を　 　　　　|
　|　　　　　 然　　　　　　か　　　　　　 し.　知　 　 　 　|
　|　　　　　 だ　　　　　　　　　　　　　　い　.っ 　 　 　　|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　た 　 　 　　|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>103
コピペも真面目に読んでるのか

　　　　　 /ｿ::::::ix|::::＼::::::::::::::::::::::／:::::iX|:::::::丶
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　　　　 ゞﾊ::::::::::/ノ　,二、ヽ　'　,二,ゝヽ:::::::::::::ﾉ
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　　　　　　　　}ヾ.　　 二´ﾉ　ヽ `二　　　ﾘｲ
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　　　　　　　　＿ ハ　 ヾ┴┴'ｿ　　　ｲ ＿
　　　　　　／ヽ＼ヽヽ　 ` ニ ´　ノ　 ﾉ ）　 ＼

>>97
1^(a+bi)=exp{(a+bi)log(1)},
log(1)=2nπi (n∈Z)
だから
|1^(a+bi)|=exp(-2nπb)
だとおもうけど、、、

不定積分 ∫dx/(1+x^4)
がどうしても分かりません。どうやって解くのでしょうか？
途中計算も含めて解説して頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。

　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／⌒　　⌒＼
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　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　レスが少なくても気にしない！
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　 ＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／ 　　　　次からまたがんばるお！
　　　￣￣ ０　　０￣￣
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　　　　　　　∪∪

　　　　|┃三　ガラッ
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――‐.|┃:⌒（__人__）⌒:::::＼ 　　えへへっ
　　　　|┃　　|r┬-|　　　　　|⌒)　　遊びに来たお！
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　　　　|┃　　　つ　　　<
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　　　　|┃　　(::)(::)　　ヽ　　　　・゜゜・∴~゜
　　　　|┃／　　　　>　　）　　　　゜゜・∴:,゜・~
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nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>38
コの字、だから1辺は閉じなくてよいのでは
縦横それぞれx,yとして2x+y=12, xyの最大値を求める

関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log｜M/m｜の値を求めよ。
ただし,対数は自然対数とする。

お願いします

　　　 　 　　 　 　　 　 _____
　　 　 　 　 ,. ‐''三ヾ´彡ｼ,=｀丶、
　　　　　／'".:=≡ミ_≧_尨彡三:ヽ、
　　　　/／.:;:彡:f'"´‐------ ｀`'ｒ=:l
　　 　/〃彡_彡′,.=､￣￣ ,.=､　|ミ:〉
　　　'ｙ=､､:ｆ´===tr＝=､.___,. ==､._ゞ{　　　あきらめたら？
　　　{´yﾍl'′　　 |　　 /⌒l′　 |｀Ｙ}
　　　ﾞ､ゝ) 　 　 　 `''''ﾂ_　 _;`ｰ‐'ﾞ:::::ｌ{
.　　 　ヽ.__　　　　　,ｨnmmm､　　 .:::|!　
　　,.ィ'´ﾄ.´　　　　　´｀"｀"｀ﾞ″　.::::;'
イ´::ﾉ|::::l ＼ 　　 　 　　　"'　　　:::/　　
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　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼
　 ／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ 　　　球団なくなっちゃっちゃったよぉ〜やまもとぉ〜
　 |　　　　 （__人__）　　　　|
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／

　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼ 　　　　　　　夢列車なんて・・・・馬鹿なこと言ってねぇ
　 ／ 　oﾟ⌒　　　⌒ﾟo　 ＼ 　　　どこにも着かないでさっ　大好きな野球だったけど・・・
　 |　　　　 （__人__）　　　　|　　 　やめることにしました。みんなぁ、ごめぃん。
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／
　





　 　 　　　＿＿＿_
　 　　　／_ノ 　ヽ､_＼
　　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　　　　　　　　んなわけねーおｗｗｗｗｗ
　 |　　　　　|r┬-|　　　　　| 　　　(⌒) 　　　　やっぱ野球やるおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　　　ﾉ ~.ﾚ-r┐､　　　
　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　　 ノ__　 |　.|　|　|
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　 |　　　　　|　|　 |　　　　　|　￣｀ー‐---‐‐´
　 ＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

>>88の訂正
Σ[n=1→∞]a_nが収束→Σ[n=1→∞]a_n/(1+a_n)が収束
またΣ[n=1→∞]a_n/(1+a_n)が収束→Σ[n=1→∞]a_nが収束

お願いします

=＝､,-､　　､ヽ､　＼>　　　,,　 '''＼　＿
メﾞヽ､＼￣"""￣--‐　　 ､ ＼　　／ゝ､＼
＝─‐＼＼‐　 ／─'''''ニ二＼''' |レﾚゝゝ､＼
￣く<<く >, ﾞ､／＜三三二＼￣＼ゝゝゝゝゝゝﾞ''ヽ､　　　　　　　／￣￣￣￣￣
＜<<<〈__入 ﾞ､く彡三三三二ヽくゝ＼メメメゝ､＿ゝ､＼　　　　　| さあ願いを言え
くく<<<<<< ﾞ､ ﾞ､ミ三三二ニ─ゝゝゝゝゝ,,,,,,,､ '（ ﾞ''ヽ､ヽ､　　　＜ どんな願いも一つだけ
くくくくくく彡‐ヽ ﾞ､ﾐ三三二ニ'''くくゝゝ＿ゝゝ､＼＼＿,>」ﾉ,　　　 | 聞き流してやろう…
く く く く く 彡ﾞ､ﾞ､三三二ニ‐くゝ､／ ,,,,,,,,メメゝヽ''''"ゝゝﾞ丶､　　＼＿＿＿＿＿
二─二二彡彡､ﾞ､三三二==くメゝ／　　 ﾞ'ヽ､メゝゝゝゝゝゝゝﾞ''ヽ-､,,,,,,＿
‐'''"￣ ＼彡彡ﾐ､ﾞ､三二=''"く<メ/::　　　　　　＼''-､メメゝゝゝ＿ゝ ､ ,,､ヽヽ
､　　,,,,-　ﾞ彡／/ヽﾞ､三二＝ くゝ/:::....　　　　　　＼>∠ﾚ-,-‐ニ二メヽ''ヽ ﾉ
　ﾞヽ､,,,-‐//_//／,,､ﾞ､三二=　　ﾞ､　""'''　　　　　　ヽ＞／／ﾚﾚヽ,,＿__　 /
-,,,,,,-‐'''"""/////,,ヽ ﾞ､三二─　ﾞヽ.　　　　　　　　 ／／-ﾍﾍ,､ ﾚレレﾚノ
''"　　　　　　,ｌ|"////ﾉ,､＼彡'''''‐-ニ,､　::::::::::,,,,,,,,／／　　　　ﾞヽﾌ/|/| ﾚ'
　　　　　　／ゝ､/ヽ|ヽﾚ,,ﾞヽ､ﾞ''ヽ､,,,,,,＿ヽ''ニ＝'',,-'"､─-,,,,,＿　　￣"'ﾉ
　　　　　/メ / ﾚ／,''"へへへﾞ''─----￣-メヽ"ゝゝﾞゝヽ､　　＞---''"

>>109
(x^4+2x^2+1)-2x^2 として因数分解ののち部分分数分解

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴
　　　　　　　　 　 　 　 　　∴∵∴　　　　∴　　 >>117
　　　　　∴∵∴　 　 　 　 　 ∴∵∴　 ∴∴ ↓
　　　　　　　∵∴∵　 　 　 　 　 ∵∴　 ∴::: i^i_i^i_,‐､
　　　　 　 　 　 　 　 ∵:: .　　　　　　∵:.　　::/U::∪:｀U ..::∵∴
　 　 　 ∵∴∵ 　 　 　 　 : .　..　　　　:∵..::(つ/ ⌒ヽ).）　 ∴∵
　 　 ∴∵∴∵∴: : . 　　 . :　　 　 　 　 : .　| : | | 　　|　 　 ∴∵
. : ∵∴∵　 　 　....... :　　.::＿＿＿　　　. :　|　:∪ / ﾉ　 　 ∴
.. : :∵　 　 　 ....::　　:: . :::::::∴∵∴＼. :.:　　| ∵| ｜|　 　 ∵　 ∵
.∴∵　 　 　::..::　　 .:::::::∵∴∵∴∵:＼:　　|∵∪∪　 . : 　 　 ∴∵
.∵　 　 　 ∵::　　　:::∵：(･)∴∴.(･)∵. l　 / . ∵ :: . : 　 　 　 ∵
∵　 　 ∴∵::.　　　::∵∴／ ○＼∵∴ | /　　　:: 　 　 　 　.∵
..　 　 ∵∴::　　 　 .::::∵/三　|　三ヽ∵ |/....:∴::　　　　　.∵　 ∵∴∵
.　　 ∵:..:.:/⌒ヽ::l⌒`i::..|　＿_|＿_　│∵|...:∵::　　　　.. :　 　 ∴∵
. 　 :/⌒ヽ|　　|;; ;|　　|､.|　　===　　│／∴::　　　　. :　 　 .∵∴　 ∴
.　 :（　 ヽ;;ヽ__ﾉ;;; ヽ__ﾉ !＼＿＿＿／∵　::　. ... . :　 　 　 .∵　 　 ∴
..∴　>‐ ／￣.. ＼;;;;ゝ__`ト､.(●)━..:∴::　　　　　　　 . : 　 　 . ∴∵∴
∴. （ : :/　　　　,. i〃　　　 l　　. . . . . . . . . . .... .. . :　　　 ..:∵∴:
∴∵￣|　　　 /.| |､l＿＿_ノ　　　　_!＿!　　　　　　　　 .∴:
　 ∵　 |　　　| ：| |.　|　　　 　 　 ./∵∴ﾞi　　　　 　 . :　　　　　.:∴∵∴
　 　 　 |　|　 |　 | |. /.∴∵;;;;/‐‐| .∵∴ :: .. .... . :　　　 　 .∴∵∴∵
　 　 　 | ｜　|　 Ｕ.::､∴∵;;/;）　 ﾞi∵∴∵:: ... .. ... .. . : :∵∴∵
　 　 　 | ｜　|　 　 :: .￣￣￣　　 ﾞi∵∴∵::.. ...::∴∵∴∵
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　　　 / /　/ ↑　　　　: :∴∵ : . 　 ￣.:∴:.
　　　.しし’　>>118　　　　　:: :: ∵: : .　　

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　 |　|　　　　　　　　　　　|　|　　　　　 ,　─── ､　 　 　/＿__　 　 ＼,,
　 |　|. ドラえもん　　　　 |　|　　　　 / ) ､　 　 　 　＼　　|-､ヽ |.　　　 ヽ
　 |　|　 　開発断念　　　|　| 　 　 ｄ-´　 ＼　　 　 　 ヽ　|　|─| 　　　　|
　 |　|　　　　　　　　　　.. |　| 　 　亅三　 　 ヽ　　　 　| 　|-′||) 　　　/
　 |　|　　　 　　 　 　　　　|　|　　　(＿＿＿ 　 | 　　　 / 　＼ __　ヽへ/
　 |　￣￣￣￣￣￣￣￣　|　　　 　＼　　 　 | 　 　/　　　 　 /二二l
　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　o━━━━┥　　　　 /　） 　　|
　|.　　　　　　　　 　 　 　 　 | 　 　 　 / 　 　　　　　|　　　　/ヽ/　 　 |
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　　　/＿＿＿＿＿　　ヽ　　　 /　 |　 ・|・ 　: : : : . . .
　　　| ─ ､ ─ ､ ヽ |　　|　　 / ／　`-●: : : : .
　　　|　　・|・　　|─ |___/　　 |/ ──　|　 : : : : . .
　　　|` - c`─ ′　 6 l　　　|.　──　|　 ─: : : :
.　 　ヽ (＿＿＿_　　,-′　　 |　──　|　 ─: : : : . .
　　 　 ヽ ＿＿＿ ／ヽ　　 　 ヽ （＿＿|＿＿＿: : : : . . .
　　　 　／ |／＼／ l ＾ヽ　　　 ＼　　　　　　: : : :
　　　 　|　|　　　　 　|　　|　　　　 l━━（ｔ）━: : : : . . .
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　＼: : : : . . .

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||　　　　／￣￣￣￣＼ . |　　　　／￣￣￣￣＼
||　　　（　　人＿＿＿＿) |　　　（　　　　　　　　　 ） 　　┌───────
|| 　 　 |ミ/　　ー◎-◎-）|　　 （ヽﾐ　　　　　　　　| 　　＜ どう見てもジョニー･デップだよなぁ･･･
||　 　 （６　　　　゜(_　_)　）|.　　（　6）　　　　　　　 | 　　　└───────
||　　＿_|　∴　ノ　　３　 ）|　　（∴　＼＿＿＿＿ﾉ_
||　（＿/.＼＿＿＿＿_ノ　|　　　>--（っ＿＿_□＿_）
||　/　（ 　　））　　　　））ヽ|　　（　　）)　　　　 |三|　ヾ
.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　|　 ||========[]===|）
　　　　　　　 　 　 　　　　　　　 |＿||　 |￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　　　　　　 （＿）＼|三三三三三|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（:::::::::::::::::::::y:::::::::ﾉ）＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |:::::::::::::::::::::|:::::::::|　　 |

　　　　　ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒　　ヽ
　　　（　　　　　　　　　　　　　））
　　（（　　　　　　　　　　　　　　））
　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
　　（（　　　）⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ　 ））
　　　（　　）　　　(･)　　(･) ｜ ）
　　　　(6-------◯⌒つ　｜　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜　　　　＿|||||||||　｜ 　＜　ちぇけらっちょ
　　　　　＼　／　＼＿/　／ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 ＼＿＿＿_／

ヲタってまだヲタの格好してるだけましだろ。
本当にジョニーデップと思ってるやつは服装外見だけ変えるからな

x、yが不等式|x-1|＋|y-1|≦1を満たすとき、x^2＋y^2の最大値と最小値を求めよ

↑解けた方がいましたら、解答＆解説お願いします

　　　　　　　　　　　　 三￣￣￣￣＼ 　
　　　　　　　　　　　　/　　＿＿＿＿|
　　　　　　　　　　　 /　　＞⌒　 ⌒ |
　　　　　　　　　　　/　　/　(・)　 (・)｜
　　　　　　　　　　　|　 /---○--○-|
　　　　　　　　　　　|─(6　　　　つ　｜
　　　　　　　　　　　|　　　＿＿＿ 　｜　
　　　　　 　　　　　　＼　　＼＿/　／ 　 すいません、通りマスオ
　　　　　　　　　　　　　＼＿＿_／.　
.　　　　　　　　 -= 　 /　/⌒＼.＼
　　　　　　　　　　　／ ／　　　 >　）
　　　　　　　　　　/　/ 　　　　/ ／
　　　　　　　　　　し'　　　　　（＿つ

>>127
図を描け、x-y平面に|x-1|＋|y-1|≦1の図形を描け。◆になるはずだ。
そうすれば分かる。

　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿___
　　　／|：： ┌──────┐ ：：|
　　/.　 |：： ｜一部の地域を.｜ ：：|　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|....　|：： ｜除き野球中継.｜ ：：|　　 |　どこの田舎だよw(ﾌﾟｹﾞﾗ
　　|....　|：： ｜ を延長します ｜ ：：|　　　＼＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　|....　|：： └──────┘ ：：|　　　　　　∨
　　＼_｜　　　 ┌────┐　　 .|　　　　 ∧∧
　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　.∬　 ( 　＿)
　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣旦￣(_,　　 ）
　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　＼ 　｀
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＿|、＿）
　　　　　　　　　　　 ￣|￣|￣￣￣￣￣￣|￣|
　　　　　　　　　　　　　￣　　　　　　　　　　￣

　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿___
　　　／|：： ┌──────┐ ：：|
　　/.　 |：： ｜ 　 クイーンズ ｜ ：：|　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|....　|：： ｜　　オープン　 ｜ ：：|　　　|　…………
　　|....　|：： ｜ 　 　ゴルフ　　｜ ：：|　　　＼＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿
　　|....　|：： └──────┘ ：：|　　　　 　 ∨
　　＼_｜　　　 ┌────┐　　 .|　　　　 ∧∧
　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　.∬　 ( 　＿)
　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣旦￣(_,　　 ）
　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　＼ 　｀
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＿|、＿）
　　　　　　　　　　　 ￣|￣|￣￣￣￣￣￣|￣|

　 　 　 　 　 　 ┏━━┓
　 　 　 　 　 ┏┛ 　━┻┳━━┳━┓
　 　 　 　 　 ┃　 　 　 　 ┃ :::::::::┣┓┗┳━┓
　 　 　 　 ┏┫　 　 　 　 ┃ :::::::::┃┗━┻━┛
　 　 　 　 ┗┫　 　 　 　 ┃ :::::::::┣┓
　 　 　 　 　 ┃　 　 　 　 ┃ :::::::::┃┗━┳━┓
　 　 　 　 　 ┗┓　 ━┳┻━━┻━━┻┓┃
　 　 　 　 　 　 ┗━━┛　 　 　 　 　 　 　 ┗┛
┌─────────────────┐
│へんじがない　ただのあけぼののようだ...│
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .│
└─────────────────┘

|　何について調べますか？
| ┌────────────┐
|　|　お前を消す方法　　　　　　　｜
|　| 　　　　　　　　　　　　　 　　　　｜
| └────────────┘
|　[ オプション(O) ]　　　[ 検索(S) ]
|
｀──────────┐ ┌───
　　　　　　　　　　　, '´l,　　..| ./
　　　　　　　, -─-'- 、i_　　|/
　　　 ＿_, '´　　　　　　　ヽ、
　　　',ー--　●　　　　　　　ヽ、
　　　 ｀"'ゝ、_　　　　　　　　　 ',
　　　　　　〈｀'ｰ;＝=ヽ、〈ｰ- 、 !
　　　　　　 ｀ｰ´　　　　ヽi｀ヽ iﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　 ! /
　　　　　　　　　　　　　　r'´、ヽ
　　　　　　　　　　　　　　｀´ヽノ



　　　　　　　　　　　, '´l,
　　　　　　　, -─-'- 、i_
　　　　 　, '´○ ＿ ○　　ヽ、
　　　　　 i　 　 /　 |　　　　　ヽ、
　　　　 　 ゝ　├-┤　　　　 　 ',
　　　　　　〈｀'ｰ;＝=ヽ、〈ｰ- 、 !
　　　　　　 ｀ｰ´　　　　ヽi｀ヽ iﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　 ! /
　　　　　　　　　　　　　　r'´、ヽ
　　　　　　　　　　　　　　｀´ヽノ

・次の曲線について、傾きが12である接線の方程式を求めよ。
(1)
y=x^2+6x-5

(2)
y=2x^2-3x^2

・関数y=x^2-3x+2グラフとx軸との共有点における接点の方程式を求めよ。

・原点から放物線y=x^2+3x+4に引いた接線の方程式を求めよ。

お願いします。

答えてくれてる人いるから、
質問したやつはちゃんと読んでお礼しとけよ

　　　　　　　　　　　,.ｨr'ﾌ三＝= ､_
　　　　　　　　　 ／￣￣　　　　 ヾミ、　　 　 　 　 ┌────‐
　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　l.二ゝ　　　　 　 │
　　　 ,.-､,..、　,!　　　　　　 ,.-､　　 ﾄミゝ、 　 　 　 │　えっ？
　　　ﾉ､ ヽ ヽ l/!　,. 二、　,. - ゝ　 _!〉-ミ-ｯ　　　　│
　 　 L丶丶　〉-!_l　_,..　r-! '_ｰ ）´ y〈j rシゝ　　　 └y────
　 　 | ヽゝ- 'l. ﾄ､j ヽﾆイl　｀ｰ'´　 ,ｨ! '_/'´
　 　 | '´　　ｨ ヽヽ!､　 _ﾝr r'´i､_　ijミ=ﾊ￣｀丶､_＿
　　　ヽ　 '´ l　 丶ﾝjr'yｨj_ﾊ､ヽヽﾐjヾ!j　!:::::::::::::::::::::::｀丶
　　 　 ,.> 　 j 　 /ﾝｲ j/"ｧｰ‐ヽヽﾄ j l　|::::::::::::::::::::::::::::
　　,. '´::>、　　 /::ﾚ/ｼ /r'ｲ| ﾄゝj､ ﾚヽ |::::::::::::::::::::::::::::::
　_,!:::::::ヽ ＼／::::::::::!爪j ,y!l ｲ !ﾉj/　　|::::::::::::::::::::::::::::::
´ :::::::::::::::＼_ﾌ:::::::::::|ヾヽゝj )ﾊゝ'´　　 |::::::::::::::::::::::::::::::
コンスタンチン・E・ツィオルコフスキー[Konstantin Eduradovich Tsiolkovskiy]
　　　　　　　　　　　　（1857〜1935）

　　　　,.;'‐､＿＿＿_,:-;';:､.
　　　／;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ.
　　/;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ヽ.
　 /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ.
　 i;:;:;:;:;:/ノ-'-''"ヽ;:;:;ヽ'''-ヽ､;:;:;:;:;|
　 {;:;:;:;:ﾉ■■■　　 ■■■ヽ;:;:;}
　 ヽ;:;{　　　 ＿　　　＿　　　 |;:;:{
　　 };:;|三／ ●),.　､(● ヽ三 |〈
　　 ヽ|　" ﾞ＝'"/:::ヽﾞ＝'"ﾞ　　| }
　　　{ |∫ ∴　(,.､::,. )　　∵　|/
　　　 ゝ::●.　...:人:人:::.....　 ...!
　　　 {;;ヽ:.:.:.:.:.:.:.<Ξ>:.::.:.:.:.:.:.:/;}
　　　／　ヽ:.:.:.:.::.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＼
　／　　　　|ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:／|　　　 ＼
　　　　　　　ヽ￣￣￣　 /
　　　　　　　　ヽ＿＿_／

　　　　　ダ・フンダ［Da Fundat］
　　 　　（1950〜　ブラジル）

　 ,ｲ/ l/　　　 　 ￣￣｀ヽ!__
　　 　 ﾄ/ |'　{　　　　　　　 　 　 　 ｀ヽ.　　　　　　　　　　　 ,ﾍ
　 　 Ｎ│ ヽ. `　　　　 　 　 　 　 　 　 ヽ　　 　 　 　 /ヽ　/　 ∨
　　 N.ヽ.ヽ、　 　 　 　 　 　 ,　　　 　 　 }　　　　l＼/　　`′
.　　ヽヽ.＼　　　　 　 　 ,.ｨｲﾊ　　　　 　 |　　 ＿| そんなことより
　　 ヾニｰ　__　_　-=_彡ｿﾉ u_＼ヽ、 　 |　　＼　　　ORANGE RANGEのRをMに変えて言ってみろ！
.　　 　 ￣ﾞr=<‐ﾓﾐ､ﾆr;＝=ｪ;ｭ＜_ゞ-=7´ヽ　　　>
.　　　　 　 l 　 ￣ﾘーh ｀ ｰ‐‐'　l‐''´冫)'./　∠__
　　　　　　 ﾞiｰ- ｲ'__　ヽ､..＿__ノ　　 ﾄr‐'　　　　/
　　　　　　　l　　 `＿__,.、 　 　 u　./│　　　　/＿
.　　　　　 　 ヽ.　 }z‐r--|　　 　 ／　 ﾄ,　　　 　 　 |　 ,、
　　　　 　 　 　 >､`ｰ-- '　　.／　 ／　|ヽ　　　　　l／　ヽ　　 ,ﾍ
　　　　　　_,.／| ヽ`ｰ--‐ _´.. ‐''´ 　 ./　 ＼､　　　　　　　＼/　ヽ/

>>129
素早いレスありがとうございます。
◆は出来たのですが、そこからx^2＋y^2の最大値と最小値の求め方がよく分からなくて…

　　　　　　　 　ヽ:r‐'､　 ＿＿
　　　　　　　　 　 〉‐r '´　　　　 `丶
　　　　　　　　　/:::ヽ　　　　　　　　 ヽ
.　　　　　　　　,':::::::::::ヽ.　 　 　　　 　 '､
.　 　　　　　　 l:::::::::::::::/ .,､z:ｭ､,_.　　,､=,
　　　 　　 　　 l;:::::::::::/　´ ,r'ャ､`'　i'rｬ;|
　　　　　　　　l ヽ::::::::ｌ　　''｀¨¨´ 　 ヽ　|
　 　　　　　　 ヽ ヽ::::::! 　　 　 ,ィ _. 　', .l　
　　　　　　　　　ヽ_λ:i. 　 　 '　`'ﾞ`'‐'iﾞ '.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　　　　　　　　　l ヽ`'.　　　 ,;'｀;、､:、. .:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　　　　　　　 　 l　` ､ ､ 　　ぃ'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　　　　　,r<ヽ、　ヽ',　.ヽ`二ﾌ.,'　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　 ,.ｲ　　＼.丶､｀' .､,＿｀,.ィヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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　 ,. -.'´　　　 ＼　　　　＼　＼ 　 ! .ｌ　　',　 `‐ ､
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　　　　､　　　　　　 ＼　　　　 ＼　!　|　　 l　　　',　',
　　　　　ヽ　　　　　　　＼　　　　＼　|　　 | 　 　 ',　',　　.　 _

>>133
(1)y´=2x+6
接点の座標を(t,t^2+6t-5)とすると接戦の傾きは12だから
　 2t+6=12
　 ∴t=3
よって接点の座標は(3,22)
よって求める接戦は
y-22=12(x-3)
∴y=12x-14
同様に(2)は解ける

>>138
x^2+y^2 ってのは、原点からの距離の二乗だろうが。
それの最大最小って事は、普通に原点からの距離を考えればいいんだよ。
◆の中でどこが一番原点に近いか、どこが一番原点から遠いかを考えろ。

>>140
接戦→接線

　　　　　　　　　_ﾄ､ - ――‐ -,ｨ ､
　　　　　　　 ／ ヽ`ｰ'　　　 '‐'ノ　 ヽ
　　　　　　 /　　　 ｀ 1　　　 i´　　 　 ',
　　　　　　,'　　　　,,.. !　　　 .!　　　 　 !
　　　　　　l　 ,.　'´　　ヽ　　/　　　　　 l
　　　　　　ﾚ'　　　　　　ヽ /　　　　　_　',
　 　 　 　 ! rー――― --- ― ''"´　:ヽヽ
　　　　　//:::l 　 く二ゝ , ヽ　く二ゝ　　:lﾍ.',
　　　　 ,'.,':::::l　　　　　/;　 ヽ　　　　　 ::!::',.',
　 　 　 !i::::::::レ-‐ '''ｰ' 'ｰ r''ﾞヾ￣￣ヽ‐'::::::',',
　　　　i !:::::::::',　　　　　_,,..!..,,_　　　　!ｰ,､__.iJ　　　　＜坊やだからさ
　　　　'ｰ― ''ﾍ　　　 ‐' ニニ `　　 ,.!" ´
　　　　　　　　 ヽ　　　' .,　,...:　 　 / |
　　　　　　　　　 !' ,　　 :;　!:　 ..,　' _,l、
　　　　　　　　　i｀＝' ｰ--r- '_-=´‐' i
　　　　　　　　　!､=ー､￣!l !7 'ニ´i ,､',ｰ- ..,
　　　　　,... -'"´l､ヾニ ヽ,!l ' /-_.ﾆ'‐:::::::::::;､ ｀ ｰ- ..,
　　,. -,ﾆ-‐ ､_:::::｀ヾﾆ`_‐_!l rﾆ1::::::::::_, ‐'´　｀ｰ- ..,_::｀` ｰ-....,

>>141
ありがとうございました
無事解決しました

　　　　　　　　　　　　＿ .- ──── -､..__
　　　　　　　　　 _ ─´　　　　　　　　　　　 ｀＼
　　　　　　　　／´　　　　　　　　　　　┘└　　｀ヽ､
　　　　　　 /´　　　　　　　U　　　　　 ┐┌　　　 ヽ
　　　　　 /´　　　　　　　＿、、　　　　　　　　 　 　　｀､
　　　　　|´ 　U　　　,- ￣○￣|　　　　　　　　　　　　|
　　　　 |´ 　　　　　 ヽ、　　　..ﾉ　　 　.,─￣ ＼　　　 .|　 　　　　　　
　　　　.| 　　　　　　　　──.'´　／. ／　.__...--ヽ　　　 |　　　　　　　
　　　　| 　 -´￣｀ -_　＼　　　／　／　／ヽ、　　　　　 |　 ,-　　 　　
　 　 　 |　 |　 --＿｀ヽ、　　　　　／ ／　○　　U　　　 |／.／ﾍ　　　
　　　　 .|　レ´ ,.- ｀ヽ、ヽ、)　（／ ／ 　　　.|　　　　　 .| ／|　　.|　　
　　　,- ._| 　　.ヽ○　　 .､.　ヾ ｀'´ヽ_　.---￣　　　 　 .| |, 、ヽ　|　　　
　　 | 　　.ヽ、　　＼　 ＿_　 .,　　ヽ＿- ￣￣￣　　　 .| 丶 .|　 |　　　
　　 .| ´｀ヽ,.｀、　　　￣＿--/　　　　￣　　　　　　　　.| ,L__ﾉ /　　　
　　　| 　.´　|.ヽ --─￣　　(＿＿＿)　　　　　┐　　　　.|　／ 　　　　
　　　 | 　 /∧ ヽ　　┌　　　| |　∪　 　　／　 　　　　　 | 　　　　　　
　　　 .ヽ、 ´ ｀ヽ.|　　　＼＿∪＿＿＿／ 　　　　　　| ´ 　　　　　　　
　　　　　｀ヽ、　　.|　U　 　　＼＿／　　/ 　　 　　　 .|　　　　　　　　＜　ガオーッ！
　　　　　　　 ｀ヽ- .|　　　 　＼＿＿∪/　　　　 　　／　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　∪　　　　／ｿ|
　　　　　　　　　　　　　|＼　　　　　　 　　／
　　　　　　　　　　　　　　　｀ ヽ 、＿＿／

　　　　　　　／:::::::::::::::::|ヽ､:::::::::::;::::::::::::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|　　|/_:::.::::_:::::::::::::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀　　 ⌒'　'⌒　　|:∠
　　｀''ー-.._.:::::::;-‐､｀　　＜･>　< ･>　:::｀::-､
　=ﾆ二::::::::::::::::|　 　　　　　ﾉ( ､_, )ヽ　ヽ--─｀
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ.　　　 ノ､＿_!!＿,.､　|
　　　　　　　∧　|　　　　　　ヽニﾆｿ　 　|　　　　地球のみんな・・・オラに・・・
　　　　　 ／＼＼ヽ　　　　　　　　　 　ﾉィ　　　　ちょっとだけ現金を分けてくれ！
　　 _,､人､イ,_ ＼ ＼ヽ.　　　　　　　 /|　て,､
　　ヽ ,,ｒ-､　.(　　　 ,-, rヽヽヽー-- '"|　}｀､(　　ｨ,=-､-､､
　 ノ ./ 　　ヽ､ゞ 　ﾉ ｨ､ﾉ ,l ,! ,l,iヽ､　/　/　ヽ　 < ｿ ,i ,i ,|,l
　　) |　,,,ｒ-= ､ヽ> ﾄ.　　　　　 / ､　 ／ 　　｀､r'"　　　 /
　　 iノ´　　　　　ヽ人　　　　/　　　　　　　　 )､　　　 /
　　　{　　　　　 ／､　｀ー- /　　　　　　　　 ｲ､ ｀ー-/

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]を用いていいんですよね？！

　　　　　　 _,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､
　　　　　,r'"　　　　　　　　　　　`ヽ.
　__,,::r'7" ::.　　　　　　　　　　　　　 ヽ＿
　ﾞl　　|　　::　　　　　　　　　　　　　　ﾞ）　7
　 |　ヽ`l　::　　　　　　　　　　　　　 ／ノ ）
　.| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿　ﾋ-彡|
　 〉"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ　ﾞﾚr-{　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 | ヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'　} 　　|　
　. ﾞN l　::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,ﾌ ﾉ　　 |　>>147きみもおれりゅうだろ
　.　|_i"ヽ;:...:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.　　／i　l"　　＜　
　　　.|　::ﾞl　 ::´~＝==' '==＝''`　,il" .|'".　　　 |　
　 　 .{　 ::|　､ ::　`::=====::"　,　il 　 |　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 /ﾄ､　:|.　ﾞl;:　　　　　　　 ,i'　,l'　ノﾄ､
　／ .|　＼ゝ､ﾞl;:　　　　　　,,/;;,ノ;r'" :|　＼
'"　　 |　　 `''-､`'ー--─'";;-'''"　　 ,|　　 ＼_

>>120
∫{1/(x^2-2^(0.5)･x+1) - 1/(x^2+2^(0.5)･x+1)}･(1/2･2^(0.5)･x) dx

となったのですが、これからどうすれば？
本当にわからん orz

　　　　　　　　　　　　　　　　ｒー--- ､,,_
　　　　　　　　　　_､-'"~￣　　　　　　　　　＼_
　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　＼　
　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　＿＿　＼
　　　　　 .／　　　　　　　　　　_,､r-'''''""~　　 ミ_　 ヽ
　　　　　/　　　　　　_,､;;;､r-'ミ;;,,　　　　　　　　　'i　　ﾍ,
　　　　／'''''''" .r==彡"~ __　　　'''i､,　　　　　　　 '）　　'i,　　　　　　　　
　　　/　　　　./　　　　　丶●､　　　　　　　　　　 |　　　|　　
　　 /彡　　 ./　　　　　　　 ~''''　　　　:::''''''-::;,,_ /l　　　 |
　 r/　　　　/　　　　　　　　　　　　 ::::　 _　　 ''ﾘ　'　　　 | 　
　 /　　　 ./　　　　　　　　, -　　　::;;::: '●ヽ,　./　　　　　|　　>>149はー？
. /　／　 /　　　 　:::'''"　 l ;;;,　　　::|::'　　~~ﾍ./　　　　　.|　
/ 彡l　　 |　　　　::"　　　　　ヽ...,,,　|　　　　 ./　　　　　 .|
巛　|　　‖　　　　 ヽnﾆ''--､:::: ''''''~　　　　丿　　　　　 / 　　　　　　　　
　＼|ﾍ　 |　　　　　　 ヽロヘ ＼:::::|　　　 .／　　　　　 丿
　　 ヽヘ lヽ　　　　　 ヽニニゝ-'''~　　／　　　　　　／
　　　　 /ヽ＼　　　　　　　;:::::／　　／　　　　　 .／
　＿,,／　　　＼　　　　　::::／--フ"　　　　　 ／
.イ く　　::　　　 ヽ､＿＿∠､r-'"~ミ　　　ノ ＜､,,,,＿

>>149
平方完成も知らんのか？

x^2 - √2x + 1 = (x - √2/2)^2 + 1/2
こっから、何か思い浮かばなければもう諦めろ。

　　　　　　　(⌒Y⌒Y⌒)
　　　　　　　 ＼＿＿／
　　　　　／／　　　　 ＼　　　　　　　　　　　
　　　　/　／ 　　　 　　 ヽ 　　　　　　　　　
　　（⌒ / 　　●　　　● |　っくっそーもうわけわかんね──！！ 　
　（　　( 　　　　( _●_)　 ミ 　
　　 （　彡､　　　|∪|　　 ＼
　　　/　＿＿　 ヽノ　/´>　 )
　　　(＿＿＿）　　　/　(_／
　　　　　|　　　　　 /
　　　　　|　　／＼　＼
　　　　　|　/　　　 )　 )
　　　　　∪　　　 （　 ＼
　　　　　　　　　　 ＼＿)

>>151は嘘……
ごめん、よく見てなかった。

普通に、対数でも考えてみ。>>149

　　　　　　　　　　　　　　　 ,,.-'"'"-‐''"~＿,,,
　　　　　　　　　　　　　　　,.-'"　　　　-＝二.,,＿
　----- ...,,_　　　　　　,.r'"　　　　　,,.r'',.~ゝ　=ﾆ二ヽ.
　　 ~ヾ`ヽ､　~`'''‐-､く　　　　　　　i||!"　　　　　　 `Y
　　　　ヽ　　｀ヽ.、　　 ｀丶　　　　　!! 　,.-‐､､r　　ｨ"＾:、　　　　　　　 ,.
　　　　　i!　　　　｀ヽ,　　　　　　　　　　|　　 ヽ　　 !,..、i　　　　 　 ,.-'"
　　　　　 |　　　ゝ-"ヽ　　　　　　　　　 !,;illii,　ヽ　 |rilli |　 _.._ ,.-" _,,..-
　　 　 　 i　　　,ゝ　　　　　　　　　ﾆ＝‐ゞ-!ll; . ! 　 ゞ||r'"~~i `y''"
　　　　　 l.　　 _,~)　　　　　　　　　＿＿,,,....上ﾆｙ'"~ ヾ､,,.-'" ﾉ　　　　　　しね
　 　 　 　 ヽ　 ヽ､　　　　　　　　　　　　　 ,,ノ　,,,....　　　／‐'"　　　　　　　
　　　　　　__｀＞-'　　　　　　　　 ,.r‐'''""メゝﾆ､...,,_,,.-'"/
　　　　　　｀ヾ､.,＿__　　　　　　 _,..!-'"~　 ヽ''''''ヽ'ヽ,! r'
　　　　　　　　ーﾆ､　　　　　　　　　　　　　 `ヽ､_,.ノノヽ-､.,,＿
　　　　　　　　　　　 ` ' ー- ､ ＿　　　　　　｀ヽ--''"　　　 ｀ヽ､｀ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,.-`''''''‐､　　　　,. -‐- ､,i'"￣`ヽ　＼
　　　　　　　　　 　　 　　 　 ,. '

>>153
,.．-──- ､ 　　　　　　　　　　　　 ,.．-──- ､
　　 　 ／. : : : : : : : : :: ＼ 　　　　　　　　 ／. : : : : : : : : :: ＼
　　　/.: : : : : : : : : : : : : : ヽ 　　 　　　　/.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　　,!::: : : : : :,-…-…-ミ: : :', 　　　　　,!::: : : : : :,-…-…-ミ: : :',
　　　{:: : : : :: : :i　'⌒'　'⌒'i: : :} 　　　　{:: : : : :: : :i　'⌒'　'⌒'i: : :}
　　　{:: : : : : : | 　 ｪｪ　ｪｪ | : :} 　 　　　{:: : : : : : | 　 ｪｪ　ｪｪ | : :}
　　 　{ : : : : : :|　　　 ,.、 　|: :;! 　 　　　{ : : : : : :|　　　 ,.、 　|: :;!
　　　 ヾ: : : :: :i 　r‐-ﾆ-┐| :ﾉ 　　 　　 ヾ: : : :: :i 　r‐-ﾆ-┐| :ﾉ
　　　　　ゞ : :イ!　ヽ 二ﾞノｲ‐′ 　　 　　　ゞ : :イ!　ヽ 二ﾞノｲ‐′ Fuck You !!
　　 　 　 　　｜` ｰ一'´ヽ 　 　 　　　　　　　　｜` ｰ一'´ヽ
　　　　　＿,r┴‐-｀v´-‐j-､＿＿　　　, -‐-､_r┴─'ｰ‐ﾁﾄ
　 ／￣/:.:.:.:|￣￣｀T￣´|:.:.:.:l´　｀ヽ /　　　　ヽ￣`ー-‐'´`''''⌒ヽ
／　　 ,':.:.:.:.:.l　　　　l　　 l:.:.:.l　　　　＼　　＿r‐､-､-､ｒ,　 　 ､　　 ',
　　 　 |:.:.:.:.:.:.!　　 　 !　　 !:.:.l　　　,. -‐ゝ/// 〉 〉 〉 〉 〉　　　 !　　 ',
　　　　l:.:.:.:.:.:.ｌ　　 　 |　　 l:.:.:l　 ／　　人〈〈〈〈 '　'　' /っ　　　l　 　 l
　　　　l:.:.:.:.:.:.!　　 　 !　　 l:.:.:.ﾄ/　　 /　　```´-ｧ‐'''"　　　　 /　　　l
､＿＿/:.:.:.:.:.:ｌ　　 　 |　 　 |:.:.:ヽﾍ　 l　　　　/／　　 　 　 　 /　_ ｨノ
　 　 /:.:.:.:.:.:.:!　　　　l　　　|:.:.:.:.:l `ｰヽ､＿ノ´l､＿＿＿＿__/lﾆ二」
＿___l:.:.:.:.:.:.:.|　 　 　 l　　　|:.:.:.:.:!　　　　　 　 |＿　 （ ( ) ）_

　 　 　 　 　 　 　 ＿
　 　 　 　 　 　 　/　　＼―。
　 　 　 　 　 　（　　　　/　　＼
　 　 　 　 　 　 /　　　　　　　/　　ヽ
　 　 　...―/　　　　　　　　　　＿）
　 　 　 ノ:::へ＿　＿＿　　　　/　 　
　　 　　|／-=o=-　　　　　＼/_ 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　/::::::ヽ―ヽ　-=o=-＿（::::::::.ヽ　 　＜　>>153プレゼントだ。
　　　｜○/　。　　/:::::::::　　（:::::::::::::） 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　｜::::人＿＿人:::::○　　　　ヽ/
　　　ヽ　　　＿＿　＼　　　　　　/___ 　 ._____＿_
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　　　　　　　しｗ/ﾉ＿ .／ 　　　　　　　　　　　　 　 　 .＼
　 　　　　　　 /￣￣￣￣）.　　　 　　 ＊　 　　　（￣￣￣）
　　　　　　　　|　　 ─＜　　 　　　 　 　|＼　　　＞── (
　　　　　　　　|　　　　）　　　　/　 　 　(|ミ;＼　 　 （　　　　）
　　　　　　　　ヽ　 ￣￣）　　 　/（___人 |,iﾐ'=;＼　 　（￣￣　）
　　　　　　　 /"￣￣￣　 　　／　　　　《v厂ﾘiy＼.　￣￣￣＼
　　　　 　　 /　　　　　　　　／ 　 　 　　 ﾞ|,/'v:,.¨)z,._　 　 　 　 ＼
　　　　　　 /　　　　　　　／　　　 　　　　 ミ／　.-─. .》z､　 　 　＼
　　　 　　 /　　　　　　／　　　　　　 　　　 〔」″ノ‐　u　＼　　 　 　）
　　　　　 (　　　　　　/　　　　　　　　　　 　 ﾞ|,　..冫 .rｰ ￣＼ 　 　 |
　　　 　　 |　 　　　 〔　　　　　　　　 　　　　　ﾐ./′..r-ｰ_,ｱ┐. 　 　|
　　　 　　 |　　　　　 |　　　　　　　　　　　　　 ｛. .,, ..´.¨ ＼ .:..
　　 　　　 |　 　　 　 |　　　　　　　　　　　　　　∨　　 ノ冖=vvv¨＼
　　 　　　 |　　　　　/　　　　　　　　　　　　　　　ﾐ.　　 ,i'　　　 .ﾞ＼_
　　 　　　 |　　　 　/　　　　　　　　 　　　　　　　.｛.　 ﾉ,r¬″　　　.¨＼
　　 　　　 |　 　 　/　　　　　 　　　　　　　　　　　ﾞ|,　|ﾉ　ｰ''''''''　 .ｰミz
　

>>149
∫dx/(x^4+1)=∫1/(x^4+1+2x^2-2x^2) dx=∫1/{(x^2+1)^2-2x^2} dx
=∫1/{(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)} dx=(1/4)∫(√2x+2)/(x^2+√2x+1) + (2-√2x)/(x^2-√2x+1) dx
=(1/4)∫(√2x+1)/(x^2+√2x+1) + 1/(x^2+√2x+1) + (1-√2x)/(x^2-√2x+1) + 1/(x^2-√2x+1) dx ‥(*)
=(√2/4){(1/2)*log{(x^2+√2x+1)/(x^2-√2x+1)} + arctan{√2x/(1-x^2)}} + C

(*)は、
∫1/(x^2+√2x+1) dx=∫1/{(x+(1/√2))^2+(1/2)} dx として、x+(1/√2)=(1/√2)*tan(θ)とおくと、
dx={(1/√2)/cos^2(θ)} dθ より、∫1/{(x+(1/√2))^2+(1/2)} dx=(2/√2)θ+C=(√2)*arctan(√2x+1)+C
∫1/(x^2-√2x+1) dx も同様にして、(√2)*arctan(√2x-1)+C、これを加法定理から1つにまとめると、
y=(√2)*arctan(√2x+1)+(√2)*arctan(√2x-1) とおいて、tan(y/√2)=2√2x/{1-(2x^2-1)}=√2x/(1-x^2)
⇔ y/√2=arctan{√2x/(1-x^2)} ⇔ y=√2*arctan{√2x/(1-x^2)} になる。

　　 　　／　　／　　／　　　　／　　　　}　　　　　|＼　　　　　　　 |
　　 ／　 ／　 ／　　　　／　　　　 __／　　　　　 ｝　 ＼　　　　　|
　／　 ／　／　　　__／　 　 　　／　｝　　　　　　　}　　　＼　　｜
／　／ ／__,‐-''´￣　　　　 ／　　　｝　　　　　　　 ｝　　　　 ＼|
／　／￣ ヽ　　//　　　 ／　 ｏ　 ／　 /＿＿＿＿|
／　　　＿　 （ /　　　／　　　／　／　　　＼
__＿__＿　￣~ゝ‐-''´ゝ、､／_／　　　　　　　　＼ 　　
＼｀ヽ_　￣o〕 |彡　　　　￣　　_／~~＼　　　　　 ＼
.//＼ ``''''''´ |//　　　　　　／ 　)　　　＼　　　　／ 　
/// //ヽ　　　|　　　／　／ ／V　／~￣ ｝　　／ 　　　　　　　
./ /// ///}　 |_/／ _／／　 ／~|　　　　 ｝ .／　　　>>153　テメェー、死んでこいやぁぁーーー！！！
./// /// /＼　＜~....ゝ　<_ /　　i　　　　＜.　　　
// /// /// /＼　＼　　 {_ {　　　i　　 ＜ 　＼
. /// /// /////＼　＼ <_ {　　　　　／ ／　　＼
.// /// ////// // ＼　＼ |＼‐-''´／　　　　　　＼
/ /// ////// // /// /＼ ｀''-‐／　　　　　　　　　/

　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜
　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜
　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜
　　　　　　|　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 　＜
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　　　　　　i　　 　 　 |　 　 　　　　　　　j:　i_,,. -ーｔ′
　　　　　　/~"ニフ　|　 　　／二ニニィ 　{フ=ニ|、
　　　　　　| {／/　'ｉ' |　　 　,ヘツ_＞'/　 : ド=’イ |
　　　　　　'|`<''/　'|　| 　　 丶￣ .／ 　　　|、 　　|
　　　　　　 i＼イ,., |__|　　　　　 　 　　　 　 l.、　｜
　　　　　　　|　＼,,ハ. .　 　　 　 　／` 丶 　:},）｜
　　　 　　　　|　,ハ　ヽ 　　　　　/ ｀ ‐⌒ー ' ,　|‐-　.._ 　　　>>153カスだね！
　　　　　　　　>'i　＼ ヽ.　　　　, ‐--ー一 ''゛!丿　　　 ＼
　　　　　 　,/l 　 ヽ　＼ 丶、　　　　｀"二´　,' | 　 　 　　ト、
　　 　 　 ノ　| 　　 ヽ.　 丶、 ｀ヽ、　 　　___ノ　 |. 　 　　　| |
　　　 ／　／ヽ 　 　 ＼　　 ｀￣　｀了~ヽ|　 　 ｜
　 .／　／ 　 　|　 　 　 ＼　　　 　 ｜　　|　　／
／　／　　　　　|　　 　 　 ヽ　　　　/、__,.ィ|　　￣
　／　　　　　　　|　　　　　 ヽ 　　/　|　｜|

　　　　　　　　　　 　ヽ、　　　　ヽ　　　　 ヽ　､　　　ヽ
　　　)ヽ､＿,,,..._　　　　ヽ､_,　　　げえッ───────！！！
　　　iｰ-､::＿:　`､ゝ_,,-　　ﾉ　　（　　　 )　､　　 　 )
　　 ﾉ::`ｰ_-_ノ ﾉ ﾉ_,-"ｲ /　　　　`　、ノ　　｀i　　（　　 l
,-､　|::::.ヽ _｡ヽ::　/_｡ﾌ' |ﾉ　　　ヽ、　　　　　　i、　　　ノ
|6｀i/:::. ,,-.―'' /i|.ｰ-､. |
ヽ　::: i ::　　　 ⌒　　:　|　　＜・・き、恐怖新聞に>>153の死が予言されているッ！？
ヽ｀l | ::　　　 /ニ`i 　 /
　`|:. ヽ､　　 i_,,,､/ 　/　　　　　,へ_＿＿
　 ,|:::.＿ヽ＿＿＿／　　　＿／／`ー--､ニ=--―,
　 |￣￣￣￣|||￣|　　　 / / / ＿＿　　　　￣￣`¬
￣￣￣￣￣○￣￣ヽ　| //　/　　 /　三三三　　／

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|＿＿＿＿＿＿___. ○月×日 |
||>>153オナニーの.|自 ||恐|| .|
||しすぎで死亡！！|殺 ||怖|| .|
|￣￣￣￣@￣￣￣|か ||新|| .|
|@　　△　　@ 　@　.|？ ||聞|| .|
|　 [(´ー`)]　　@ 　 .|他　_＿_ .|
|￣￣￣￣￣￣| @ .|殺 | 糞 | |
|￣￣￣￣￣|　|　@ |か | ス | |
|　　　　　＜⌒ヽ　　 |？ | レ | |
| 　 　 　 .＜　 　）〜.|謎.| 常 | |
|￣￣￣￣￣￣￣￣は | 習 | |
|　| | | | | | | | | | | | | 深 | 犯 | |

高一の者です。
sin3α=3sinα-4sin~3α
は証明出来たのですが、
cos3α=4cos~3α-3cosα
が証明出来ません。
同じように出来るはずですよね？

　　　　 ／∵　 ▼ ＼
　　　 /∴ 　　　　　　ヽ
　　 , |∴　　　／　 ＼　|、
　　|｀──-( ／ )-( ＼)l |
　　| [　　　　 ,　　 っ　　l |
　　`-, 　　　 'ヽ､＿ソ　 }'
　　 ノ ヽ､　　　 ｀' 　　ノ､
　/ 　　　　ゝ ── '　　 ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　　　　 ヽ
|　 ／　､__ う　人 　･　,.y　 i
| 　　　/　　　　　　 ￣　|　　|
ヽ､__ノ 　　　　　　　　　ﾉ　 ﾉ
　　|　　　　　　x　　　 9　 /
　　 | 　　ヽ､_　　_,ノ　彡ｲ
　　　| 　　　　（U）　　　　|
　　　ヽ､＿＿ノヽ＿＿_ノ
　　 　ヽ￣￣ﾉ^ |￣￣ i

　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　（●） （●）　　 | 　　>>161さん
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　　ヽ|
　　　　　　 ゝ　ノ　　　　 　 ヽ　 ノ
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみただけ♪
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　　ヽ|
　　　　　　 ゝ　ノ　　　　 　 ヽ　 ノ
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>161
和の公式を使えばいいだけなのに……

>>157
大変分かりやすい解説をしていただき、本当にありがとうございました。
困っていたので大変助かりました。

P.S. お手数おかけいたしまして申し訳ありませんでした。

>>161
単に計算間違えただけでは...

2倍角の公式
cos2α=cos^2α-sin^α=1-sin^2α=2cos^α-1では
cos3α=cosαcos2α-sinαsin2α
とした時どれを用いれば良いのでしょう……
何回やっても合わなくて…

>>161
sin3αの等式をどうやって証明したか書いてくれなきゃ、cos3αも同じようにできるかなんか判らない。

１.次の定積分を計算して、値が−(マイナス)になるものはどれか？

4
�@∫ x dx =
1


おねげえしますorz

　　4
�@∫　ｘ　dx＝
　　1

こうか

(x^2+x+1)^2+a(x^2+x+1)+bがx^2+ax+bで割り切れるときの(a,b)の値を全て求めよ。
お願いします。

>>168
説明が下手で申し訳ないです。

sin3α=sin(α+2α)
=sinαcos2α+cosαsin2α
=sinα(1-2sin^2α)+2sinαcos^2α
=sinα-2sin^3α+2sinα(1-sin^2α)
=3sinα-4sin^3α

加法定理と２倍角の公式を使いました。

>>169
それはマイナスになるのか、でいいの？選択式なのに1つしか書いてない理由は
その式の積分は教科書に絶対載ってるんで見て覚える事をお勧めする。それが出来ないと定積分ずっと辛いと思うよ

>>171
気合で割っていって、余りを出し(おそらくnax+mbの形)
それが0になるように調整する。多項式の割り算で。
たぶん答えはsn+t(s、tはなんか定数)となるはず。

>>172
じゃあcosのほうはどうなるよ？

>>174
cos3α=cos(α+2α)
=cosαcos2α-sinαsin2α

この次の式に行くときに
sin2α=2sinαcosαとすると思うのですが、
cos2αは２倍角の公式【cos2α=cos^2α-sin^α=1-sin^2α=2cos^α-1】のどれを使えばいいですか？

>>161
最終形を考えればいい。
最終的には全部cosになるんだから、おのずと選ぶべきものは決まるはず

>>173
すまそ、トチ狂ってたみたいだ

・次の定積分を計算しよう。

　　3
(1)∫　5x　dx＝
　　2

　　5　
(2)∫　x4(xの四乗)　dx＝
　　2

　　4
(3)∫　12　dx＝
　　2


複数のパターンで混乱中。
頼みますた('A`；　

>>177
やっぱり基礎の基礎なんで教科書とにらめっこする事をお勧めしたい
後、数式の書き方も見て貰いたいかな
(1)　5 *∫[2,3] x dx
(1)　4 *∫[2,5] x^4 dx
(1)　12 *∫[2,4] 1 dx

>>178

うちのガッコ教科書使わないんよorz
でも数式の書き方教えてもらっただけで満足。

ｔｈｘ

>>176
わかりました！！
理解力不足のせいで基本的な質問に長々と付き合わせてしまい申し訳ありませんでした。
これで安心して眠れます。
本当にありがとうございました。

>>179
それは無くね…？ならまあ書いておく。
∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)

失礼、積分定数忘れてた。
∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)+C

(Cは積分定数(x^nからは定まらない何かしらの定数)

>>182

教科書買わされるけど中身は中学校の問題(復習用？)だけで、
実際は教師がプリント作って問題解かすというボッタクリ

なんにしろ感謝。
やっと眠れそうだよ

a=√2　Ｂ=45°Ｃ=105°の△ＡＢＣの残りの辺と角を求めよ
ってあるんですけど、cの辺の求め方教えてください

>>184
つ(正弦定理)

>>184
Cから辺ABに垂線を下ろしてみたら？

talk:>>119 神竜の剥製が欲しい。

>>185
今の時期の高一であれば
75°とか15°の三角比の値は未習だろうな。

まあ、そのくらい求められずにどうする、という話ではあるんだが。

>>188
なるほどね。
じゃあ A=180-(B+C)=30°これと a, Bで正弦定理を使って bを求める。
あとは a,b, A or Bで余弦定理を使って cを求めるってアプローチだね。

でもこの問題なら >>186のやり方で中学生でも解けて、しかも速いからそれで十分のような気がする。

むしろスピード的には>>186の方が速い
っていうか15°の倍数の角度や√＋※みたいな長さが出てきたときの定石。

△ＡＢＣにおいてa=2 b=√2 c=30°のときb A Bを求めよ
をよろしくですお兄様たち

正弦定理と余弦定理使ったらすぐにできるよ

一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億、…千京の次はなんでつか？

>>193
ttp://www.moroo.com/uzokusou/misc/suumei/suumei.html

垓

垂線と法線の違いを調べてみてもよくわからないので教えてください。

King 俺と勝負しろ！！

f´（x）が含まれた方程式というので
x^2《nAx^n-1＋（n-2次以下の式）》−《Ax^n＋（n-1次以下の式）》
＝nAx^n＋1＋（n次以下の式）
という所があるのですが、この式の計算の仕方がわかりません。
何故＝nAx^n＋1＋（n次以下の式）
になるのでしょうか。どなたかお願いします。

>>195
直線上の「点」、曲線上の「点の接線」、平面上の「点」、曲面上の「点の接平面」に垂直な直線 --- 法線
（対象となるものの上になくてもいい）とある点から対象となる直線、曲線、平面に垂直な直線 --- 垂線
ぐらいにアバウトな理解じゃだめ？
数学辞典みたいなのを調べれば、ちゃんと定義したものが載ってるような気がするけどね。

でも、法線なんて「法線ベクトル」という言葉以外で論述答案に書いたことないや。

>>197
見にくいなぁ
x^2(nAx^(n-1)＋g(x))−(Ax^n＋h(x))
g(x)、h(x)はそれぞれ(n-2)、(n-1)次以下の多項式
でまとめてみ、nAx^(n+1)以外の部分の最高次は何次以下になる?

talk:>>196 何だよ？

（１）１０円、５０円の硬貨をとり混ぜて
合計　50n 円にする方法は何通りあるか。

（２）１０円、５０円、１００円の硬貨をとり混ぜて
合計100n 円にする方法は何通りあるか。

（３）さらに５００円の硬貨も加え、これらの４種の硬貨をとり混ぜて
合計10000円にする方法は何通りあるか。

お願いしますm(_ _)m

三角形ABCは B=60ﾟ、AB+BC=1を満たしている。辺BCの中点をMとするとき、次の問いに答えよ。
(1)BC=xとするとき、AM^2をxを用いて表せ。
(2)AMの最小値を求めよ。

数�Tの範囲です。かれこれ1時間半考えてるんですが、どうしてもわかりません。どなたか解るかた教えて下さい。お願いします。

>>202
ヒント：ＡＢ＋ＢＣ＝１とＢＣ＝ｘからＡＢの長さは（１−ｘ）とわかる。
　　　　ＭはＢＣの中点だからＢＭ＝ｘ/２
　　　　あとは三角形ＡＢＭで余弦定理を使えばＡＭ^2はわかる。
(2)はＡＭ^2の最小値を求めてその値に√をつければ終わり。

>>202
AB=1-x、で余弦定理だろ
(2)はxの2次関数で0＜x＜1

>>202
AB=yと置く
x+y=1を満たすからy=1-x
∠ABMに余弦定理使って
AM^2=y^2+x^2/4-2y(x/2)cos60°
　　=(1-x)^2+x^2/4-(1-x)x/2
展開は自分でしてくれ
(２)は二次関数の平方完成だな

>>196
おれはこの前 king と尻取り勝負をしたが、
あっさり負けちまったよ。あいつは尻取りが強すぎる。

きんぐ

talk:>>206 そんなに強いのか？
talk:>>207 私を呼んだだろう？

>>203-205
ありがとうございました。助かりました。

log2(3x-1)=1を教えて!

log2(3x-1)=1
=log2(2)

3x-1 = 2
x = 1

金具

log{2(3x-1)}=1、2(3x-1)=10^1、3x-1=5、x=2

>>201
(1)50円の枚数(0以上n以下)が決まれば10円玉の枚数も決まる
答 n+1通り

(2)100円玉の枚数をk枚(0≦k≦n)とすると
それぞれにつきn-k+1通りの組み合わせがある。
Σ[k=0,n](n-k+1)
=Σ[l=1,n+1]l　　（l=n-k+1と置き換えてから、足す順番を逆にする）
=(1/2)(n+1)(n+2)

(2)が分かれば(3)もできるだろ

>>213
お前は何だ？

>>215
何だとは何だ？

∫[0,π/4] 1 / cos^4θ dθ

∫[0,π/3] 1 / (2-cosθ) dθ

この二つが解けません
どなたかわかる人いましたらお願いします

数列{a(n)}は初項がa､公比rの等比数列とする。ただし､ar≠0とする。
S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)､T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2 (n=1,2,3,･･････)とするとき､
lim_[n→∞](S(n))/(T(n))を求めよ。

答えは

r≦-1のとき0
-1<r<0,0<r<1のとき(1+r)/a
r=1のとき1/a
1<rのとき0

数列の極限からの出題です。
あまり数列や極限は得意ではないので詳しく解答して頂けると助かります。
お願いします。

部分集合と真部分集合の違いが分からないんですが

>>218
S(n) , T(n)の一般項でーへんか？

talk:>>212 何やってんだよ？

かなぐ

>>219
比べる元の集合自身は部分集合ではあるが真部分集合ではない。
≦と＜の違いみたいなもの。

>>220
どういうこと？ar^(n-1)って事？

>>217
tan(x/2)=t とおく。

234
なるほど
真部分集合はA=Bでないから＞だね

S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)､
=a*(1 - r^n)/(1 - r)

T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2
=a^2*(1 - r^(2n))/(1 - r^2)

S(n)/T(n) = ・・・・・

半径６、中心角(2/3)πの扇形の面積は　1/2*6^2*(2/3)π＝12π　と簡単なんですが

この等式の左辺のπは「πラジアン」だと思うのですが、右辺のπは円周率ですよね？
それはなぜでしょうか？

>>217
(2) ∫dθ/(2-cosθ)、tan(θ/2)=xとおくと、3∫dx/(3x^2+1)、x=(1/√3)*tan(t)とおくと、
√3∫dt=√3*t+C=√3*arctan(√3*x)+C=√3*arctan{√3*tan(θ/2)}+C
よって、∫[θ=0〜π/3] dθ/(2-cosθ)=√3π/4

>>214
(２)間違ってんじゃないの？
１００円玉ｋ枚の場合、２(ｎ-ｋ)+１通り。
正解は(ｎ+１)^２

>>217
∫[0,π/4] 1 / cos^4θ dθ
= ∫[0,π/4] (1 + tan^2θ) * (1 / cos^2θ) dθ
= [tanθ + (1/3)tan^3θ][0,π/4]
= 4/3

>>218
(1)r=1の時
S(n) = a+a+... = n*a
T(n) = a^2+a^2+... = n*a^2
S(n)/T(n) = 1/a → 1/a　　　(n→∞)

(2)r≠1の時
S(n)=Σ_[k=1,n]a(k)､
=a*(1 - r^n)/(1 - r)

T(n)=Σ_[k=1,n](a(k))^2
=a^2*(1 - r^(2n))/(1 - r^2)

S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}

(a)
lrl>1の時、(1/r^n)→0　(n→∞)　だから
S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}
= {(1+r)/a}*(1/r^n)*{((1/r^n) - 1)/(1/r^(2n) - 1)}
→ {(1+r)/a}*0*{(0 - 1)/(0 - 1)}
= 0

(b)
lrl<1の時、r^n = 0　(n→∞)　だから
S(n)/T(n) = {(1+r)/a}*{(1-r^n)/(1-r^(2n))}
→ {(1+r)/a}*{(1 - 0)/(1 - 0)}
= (1+r)/a

>>217
(2)の訂正； ∫dθ/(2-cosθ)、tan(θ/2)=xとおくと、2∫dx/(3x^2+1)、x=(1/√3)*tan(t)とおくと、
2/√3∫dt=(2/√3)*t+C=(2/√3)*arctan(√3*x)+C=(2/√3)*arctan{√3*tan(θ/2)}+C
よって、∫[θ=0〜π/3] dθ/(2-cosθ)=√3π/6

r=-1の時
lS(n)l = la-a+a-a+... l ≦ a
T(n) = a^2+a^2+... = n*a^2

lS(n)/T(n)l ≦ la/(n*a^2)l = l1/(na)l → 0　　(n→∞)

>>229 >>231
回答ありがとうございます

>>231
∫[0,π/4] (1 + tan^2θ) * (1 / cos^2θ) dθ
までは出てたのになぜかここで詰まってましたorz
回答ありがとうございましたっ

>>229
こっちはちょっとまだよくわからないんでもうちょっと考えてみます・・・

直線に関して、円Aと対称な円Bの方程式を求めよ。
という問題があるのですが、AとBの半径が等しいことに断りを書く必要はありますか？

>>235
>>233に訂正してある。tan(θ/2)=xとおくと、cos(θ)=(1-x^2)/(1+x^2)、dθ=2/(1+x^2) dx になる。

ない

>>236
その質問では君の表現が適当かどうか判断しきれない。
具体的な問題の解答を晒して添削してもらうのがいいと思う。

>>238
私へのレスですよね？
ありがとうございます。

>>239
直線 y=2x に関して、円 x^2+y^2-6x-2y+9=0 と対称な円の方程式を求めよ。
という問題です。
(x+1/3)^2+(y-13/3)^2=1 という答えになったのですが…

>>240
答だけじゃなくて、過程が大事。
と言うか、君が断りを書くべきか不要か迷っている所を書いてくれ。
前後の文脈が分からないと何とも言えない。

>>240
それより計算しなおし。

>>241
x^2+y^2-6x-2y+9=0 より
(x-3)^2+(y-1)^2=1 ― I
円Iの中心を A(3,1)とする。
求める円の方程式を
(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=1 ― II とおき、
中心をB(x_1,y_1)とする。
…
…
(x+1/3)^2+(y-13/3)^2=1

私の解答は↑で、一応答えといえる式までたどりついたのですが、
ふと円Iと円IIの半径を同じにしていることに、断りを書かなくていいのかな？と思って質問した次第です。

>>242
間違ってますか…

えらいことしてんな・・・

円の中心は(3,1)で半径は１の円だから
求める円は
点(3,1)の直線y=2xに関する対称点を中心とし、半径１の円である・・・

だから、中心さえ分かればいい。




方法はいろいろ。とりあえず自力で。気があったら後で回答する。

正弦定理は外接円を持たなくても成り立つんでしょうか？

(x+1)^2+(y-3)^2=1

>>243
正直いってなんか廻りくどい。
どうやって解を導くか、その方法、方針を書かんと意味無い。

半径云々よりそこが抜けてる。

>>243
その方針でいくなら、求める円の半径が１であることは書いた方が無難かな？
省略しても伝わるとは思うけど。

あと、「中心をB(x_1,y_1)とする」は方程式より前に書く方がいいぞ。
新しい変数を使うときは、説明（定義）をしてから。

>>245
外接円持たない三角形ってどんな三角形？

点(3 , 1)の直線y=2xに関する対称点は
(3 , 1)を通る法線x+2y=5上にある。
この対称点を(-2t+5 , t)
とおくと
(3 , 1) , (-2t+5 , t)の中点はy=2x上にある。
中点が(-t+4 , (t+1)/2)だから
(t+1)/2 = -2t+8
t=3
よって対称点は(-1,3)
求める円は
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 1

y=2x ― L
x^2+y^2-6x-2y+9=0 を円Aとすると
(x-3)^2+(y-1)^2=1より、中心A(3,1)
求める円を円Bとし、中心をB(x_1,y_1)とすると、
(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=1とおける。

2円A,Bが直線Lに関して対称であるには、
(i)線分ABの中点がL上にある。
(ii)直線ABと直線Lが垂直である。
この2つが同時に成り立てばよい。

こんな感じでちまちま書いてたのですが、
>>250さんのような解答を簡潔な答案というのですね。

ttp://www.imgup.org/iup275768.jpg.html

これどこが間違ってますか？
どうしても-tanxにならないよ。

>>228お願いします。

>>228
何故、といわれても。ラジアンは無次元だし、等式でつながっていても不都合はないよ。

左辺のπは「πラジアン」
って何？
ラジアンは無単位系

かぶったｵ

>>233
arctanの定義勘違いに気づいてようやくわかりましたっ
ありがとうございましたー

　 (　 )　ｵﾚｦ
　 (　 )
　　| |

　　　　ヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉ
　　　　　 (　 ) 　　　ﾖﾝﾀﾞｶｲ!!!?
　　　　　 ﾉω|

　　　　　 　　　／⌒ヽ
　　　⊂二二二（　＾ω＾）二⊃
　　　　　　　　|　　　 / 　　　　　　呼ばれたブーン
　　　　 　　　 （　ヽノ
　　　　　　　　 ﾉ>ノ
　　　　 三　　レﾚ

ﾁﾝﾁﾝみえてるで

　ミ　　_, ,_
　　　(;´д｀)ノ
　　 <（　　）へ
　　／∧ω∧ 　ﾀﾑｯ
　　　（　・∀・）
　　　　　↑
　　　　　>>260

きたないなｗ

　│　　　　 _、_
　│　 ヽ(　,_ﾉ`)ノ　
　│　へﾉ　　 /
　└→　ω ノ
　　　　　　 >

((i))にいれてｗ

　　　∩＿＿＿∩
　　≡ | ノ　　　　　 ヽ/⌒))=
-=≡/⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.| ≡
　≡/　/　 　( _●_)　 ミ/ )≡=
≡(（　　ヽ　　|∪|　　／)≡=　　　　:,∴・゜・゜・:,∴・゜・゜・
　≡＼　　　 ヽノ　/=　　　:,∴・゜・・∴~・:・∴・・・
　 ≡/　　　　　　/ 　,.:∴~・:,゜・~・:,゜・　,゜・~・:,゜・・∴・゜゜・
=≡(|　　　_つ~~~‘∴・゜゜・・∴~・:,゜・・∴・゜゜・∴~゜゜゜
,　≡|　 /　ω＼　＼≡　　　　 ~・:,゜・~・:,゜・　,゜・~・:,゜・・∴・゜゜・
=≡(|　/ 　　　 )　 ))= 　　　　　　　・゜　・・∴~・:・∴∴~・:・∴・
　 =(∪　 　　 （　 ＼≡　　　　　　　　　ﾟ∴・゜・・∴~・:・∴
　　　　　　 　　 ＼＿))≡=

最近クマってばっかでな・・・
やる気ないんだよ・・・

>>147　特別な。質問はなしだ。
3つの数が三角形の三辺になる⇔一番大きい数＜残りの2つの数の和
a4＝1　(4,3,2)の一組だけ
a5＝3　(5,4,3）、(5,4,2)、と　n=4　の組の３つ。
a6＝7 (6,5,4)、(6,5,3)、(6,5,2)、(6,4,3)　とn=5の組の７つ。
b(2k+1)に数えられる組は、(2k+1,x,y)　ここに、x,yは次を満たす整数
x+y＞2k+1、　1≦x,y≦2k、y＜x
要するに、第一象限の上の不等式をみたす座標値が整数になる点を数えることになる。
（丁寧に絵を書いて、どうやったら簡単に個数が得られるかよく考える。そんなに難しくない）
すると　b(2k+1)=k(k-1)　がでる。
同じようにして　b(2k)=(k-1)^2　だ。考慮する不等式は、　x+y＞2k、1≦x,y≦2k-1、y<xだ。
最後
a(2n+1) ＝ �納k=2→n]b(2k+1) + �納k=2→ｎ]b(2k) ＝ (1/6)n(n-1)(4n+1)
a(2n) ＝ �納k=2→(n-1)]b(2k+1) + �納k=2→ｎ]b(2k) ＝ (1/6)n(n-1)(4n-5)

最後の式は�狽ﾉ現れるb()に上で求めた式を代入し、�婆^2、�狽求@の公式を使ってまとめる。

　　〃
　 　 (・π・｀)
.　 ノ/　 /ゝ 　　ｺﾞｿｺﾞｿ
　　ノ￣ゞ









　　　　〃
　 ＼(´・∀・)ノ
.　へ/　 /　
　　　φ ゝ　ｯﾊﾟ

どうでもいいことかもしれないんですけど、1/1+sinX を不定積分すると tanX-1/(cosX)+C となりますよね。この場合 X=π/2 は積分の定義域から外れるんでしょうか。

　　 /　 。 　 　ﾟ 　,ｲ　　　　│
　 ,/　 　　　　 　//　　　 　 |:! 　　　 　 。　　ﾟ　。　　　○
／　　 ﾟ　　。　 //,. -/r‐- ､| !
　　　　　　 　 /,/　./　|　　_」 ﾄ､ 　　　　　ﾟ　　　。　　　　　　　　。
　　　　　　　/.＼`/　　|二...-┘ ヽ
.　　　 　 　 i　　 ,.>､;／ｰ- ､　　　　l
　　　○　　 ! ∠..＿;'＿＿＿_＼ 　 |
　　　　　　,!ｲ:.:::i '⌒'　 '⌒' ＼.､ヽ..| 　　　。ﾟ　　　　　。　。　○
　　　　 ／　i::::::| .ｪｪ　 ｪｪ　　i:＼ ヽ、　
　。　ﾟ　＼　ヾ:::l　　 ,.、 　 　 i: : :ヾ! `''-;ゝ
　　　　　 `‐､ゞ:i　r‐-ﾆ-┐　i: : : :::ﾉ''´
　　　　 　 　 `´＼ヽ二ﾞノ／ ,ゞ-´ 　　　　　　　　　　　　　 ,.．-──-
.　　　　　　　 　 |_ `ー ''´　＿｣' 　　　　　　　　　 　　　 ／　
　　　　　 　 ＿,.|　~||｢　￣　人|､.＿ 　　　　　　　　　 /

もっと丁寧に式書いてくれへんか？

tanX-1/(cosX)
は
tanX - 1/(cosX)
か
(tanX-1)/(cosX)
か・・・・・

　 ﾊ ﾊ
　(ﾟｰﾟ*),,)〜
　ﾅｯｺ♪

>>254-255
左辺のπ＝１８０°
右辺のπ＝3.14…じゃないんですか？

>>273
衝撃的事実だなｗ

　　　　　　　　　　　　∨
　　　　ﾋﾞｼｯ　　／￣￣￣￣＼
　　　 ／￣＼（　　人＿＿＿＿）
　 ,　┤　　　 ト|ミ/　 ー◎-◎-）
　|　　＼＿／　 ヽ　　　　(_　_)　）
　|　　　＿_（￣　｜∴ノ　　３　ﾉ
　|　　　 ＿_）＿ノ ヽ　　　　　ノ
　ヽ＿＿＿） ノ 　　　））　　　ヽ

すいません…
tanX - 1/(cosX)です

>>273
弧度法と度数法を混在させちゃだめ。
弧度法に統一しなきゃ。

ｰ- ､
;;;;;;;;;;;ヽ　　　　　　　　 _,, -ｰ-､　 ,r ー- ､ _
;;;;;;;;;;;;;;;|　　 　 　 ,,r';´;;;;､ﾐﾐﾐﾐﾐ∨;;_;;;;;;;;;;;;;;;;;｀ヽ,
;;;;;;;;;;;;;;;;|　　　 ／;;;;;;;;;;;_､､-''´ﾆﾆ ,__ ｀ヽ;;;;;;;;;;;;;/
;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 .／;;;;;;;;;／_, -''´::::;:;::::´￣｀''' ';;;;;;;;/　　　　／￣￣￣￣￣￣
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|／;;;;;;;;;;;/　´.＿::::::::::::::::::，-､ 　':;;;;/　　　　 |　 >>276んぁ〜？
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|＼;;;;;;;;;;|　　‘ｰ''´ ,　　　､￣´　　V､　　　 ＜　
;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 ＼;;;;|　　　 　 ,( ● ●）､　　　 nヽ　　 　 ＼ 　
;;;;;;;;;;;;;;;;;|　　　.>y　 　 　,'　　　　　　',　　　lﾞ) }　　　　　　＼＿＿＿＿＿
;;;;;;;;;;;;;;;;|　　　lﾞ n　　　　l　 _,,．--､,　i 　　 |､ﾉ
;;;;;;;;;;;;;;;|.　　　', !〈　　　　',/r,二⌒ﾕヾ_　　 j
;;;;;;;;;;;;;;|　　　　ヽ_∧　　　 ''''´￣￣｀　　　ｲ　　　　　　　　 __　　　　(　　丿
;;;;;;;;;;;;;|___,, -'''⌒ ヽv＼　　　　　　　__,,ｨ　|　　　　　　　　/,ハ　　　　)　ﾉ
;;;;;;;;;;;;|ｰ- ､_ 　　 　 ｀ヽ`ヾ､ｰ''''´｀´　　;　j　　　　　 r(ZZyZZZZZZ■
;;;;;;;;;;/　　　_,＞､　　　 ｀ヽ, ｀丁`l　　　;　√`-､　　 ｀ヽ ｀"　//// 〉
;;;;;;;;;|　　　´　　 ｀ー､　　　 ＼|　 ゝ､　　,〈　　/ 　 　 　 ゝ､,,_｀´´ノ
;;;;;;;;ﾉ__　　　　　　 ｨ´｀ 7ｰ､　　　　ヽ＼ノノ） ﾊ　　　　 　 ﾉ　　 /
;;;;;;/::::::｀ｰ-､__　　 | ___,|　　ヽ　　　　　 ｀V／　'.,　　　　/`ｰｧ ｨｿ
;;ノ:::::::::::::::::::::::｀ー-Lユゝ,　　`i　　　　　　　　　 |　　　/　　 l//
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ゝ,､､ l　　　　　　　　　 |　 ,r个 ｰ−ｲ
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::lj |.|.l|　　　　　　　　　 |. /　�U　　 j
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::´ lj.ﾘ　　　　　 　 　 　 |ﾉ 　　　　　|
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　　 | ,'　　　　　|

　　　　　／
　　　　／
(；ﾟДﾟ)ｧｧｧｧｧｧｱｱｱｱ
　　　　＼
　　　　　＼

>>276
tan(x)-1/cos(x)
= {sin(x)-1}/cos(x) → -1
(x→π/2)
だからx=π/2でも定義できるよ。

⊂⊃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂⊃
　　　　　　　　⊂ ＼　　　　　　　／⊃
　　　　　　　　　　＼＼／⌒ヽ／／
　　　⊂⊃　　（（ 　 ＼（　＾ω＾） 　　　））
　　　　　　　　　　　　／|　　　 ﾍ　　　　　 ワホー
　　　　　　　　　　／／（　ヽノ ＼＼ 　　　　　　　　ワホー
　　　　　　　　⊂／　　 ﾉ>ノ　 　 ＼⊃
　　　　　　　 　　　　　レﾚ 　　ｽｲｽｰｲ 　　⊂⊃
　　　　　　　　　　　彡

>>228
中心角に対応する円弧の長さを半径で割った比をこの中心角の値としている。
この値は、半径１の円の円弧の長さ（から単位を取ってしまったもの）に等しい。
半径1の円周は２πだから一回りの角度が2πだ。
πはただの数字（一応円周率という立派な名前で呼ばれているが・・・）。

>>280そっか極限で考えればいいんですね!わかりました。ありがとうごさいました!

（´^ิ�u^ิ｀)ｙ―┛~ ノシ

　ワホー　　 　　　　　　　　　　+
　　　　　 ／⌒＼
　　⊂二（^ω＾　 ）二二二⊃ 　　.
　　　　　　ヽ− 　 | 　　　　　　ワホー
　　 　　　　　＼/　　）　　　　　　　　　　＊　.
　　　+　　　 　＼　<＼ 　ミ　　　
　　　　　　　 　　＼|＼|　　
　　　　　　・　　　　　　　　ミ　　　　　　　・
　　.　　　　　　　　　　　　　　　ﾌﾞｰﾝ
　　　　　　　　　　 　　　. 　　　　　　 _　,.... -‐‐
　　　　.　　　　　 　　　　　　 ,...- '　ﾞﾞ
　　　　　　　　 　　　 　 ,　'´ヽ　ヽ　　　　_／
　　・　　　　　　　　 ／　　 j´　　｀'ｰ､_　j
　　　　 　　 .　 　／　 ／｀´　　　　　　!ﾉ
　　　　　　　 　/　　'!.j
　　.　　　　　 ,!'　　　｀'

⊂⌒ヽ　　　　　　　　　　(⌒⊃
　　＼ ＼　　／⌒ヽ　　/　/
　⊂二二二（　＾ω＾）ニニ二⊃
　　　　　＼　＼_∩_／　／
　　　　　　（　　(::)(::)　　）
　　　　　　　ヽ＿,○､＿ノ　　ﾌﾞｰﾝ
　　　／／／ 　　　　
　／／／ 　

・２つのベクトル
a=(1,-2) b=(x,4)が平行になるように、xの値を求めよ

この問題を
1:-2=x:4
内積と外積をかけて
-2x=4
x=-2

こう解いたらその解き方は変じゃない？と言われたんですが
なんか変でしょうか？

>>287
＞内積と外積をかけて
「内積」とか「外積」は全然別の意味の用語
それ以外は問題なし。

　　　　　　　　　,.．-──- ､
　　　　　　　 ／. : : : : : : : : : ＼
　　　　　　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　　　　　,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
　　　r､r.r {:: : : : :i　'⌒'　 '⌒'i: : : : :}
　　r |_,|_,|_,|{: : : : |　　ｪｪ　ｪｪ|: : : : :}
　　|_,|_,|_,|/.{ : : : :| 　　　,.、　|:: : : :;!　　 　>>287なるほどなるほど･･･
　　|_,|_,|_人そ(^i :i　　 r‐-ﾆ-| : : :ﾉ
　　|　)　　 ヽﾉ　|ｲ!　　ヽ二ﾞ ｲゞ
　　|　　`".｀´ 　ﾉ＼ ` ｰ一'丿 ＼
　 人　　入＿ノ　　 ＼___／　　　/｀丶´
／　　＼＿／　＼ 　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼
　　　　　 ／　　　 ＼/l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　 /i　　　　⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:i
　　　　/｜　　　 >‐-￣｀　　　　＼.　　| .r'´　　ヽ
　　　 /　|　　　　丁二＿　　　　　7＼､|ｲ　_／￣ ＼

　　　　　　　　　,.．-──- ､
　　　　　　　 ／. : : : : : : : : : ＼
　　　　　　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　　　　　,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
　　　r､r.r {:: : : : :i　／"　'＼i: : : : :}
　　r |_,|_,|_,|{: : : : | (・ )　 (・ )､|: : : ::}
　　|_,|_,|_,|/.{ : : : :| 　　　,.、　|:: : : :;!　　 　　　で　？
　　|_,|_,|_人そ(^i :i　,´⌒⌒ ）| : : :ﾉ
　　|　)　　 ヽﾉ　|ｲ!（ｰノ￣i-/ﾞ ｲゞ
　　|　　`".｀´ 　ﾉ＼ `ヽﾆﾆノ丿 ＼
　 人　　入＿ノ　　 ＼___／　　　/｀丶´
／　　＼＿／　＼ 　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼
　　　　　 ／　　　 ＼/l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　 /i　　　　⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:i
　　　　/｜　　　 >‐-￣｀　　　　＼.　　| .r'´　　ヽ

>>287
比の内項の積と外項の積ね。
全然変じゃないよ。

　　　　　　　　　　／　　／＼　　　＿＿　　　／＼　　＼
　　　　　　　　　　|　　　　　　　　 .|　　　|　　　　　　　　　|　＿＿o
　　　　　 i⌒ヽ　 |　　　　　　　　　|　　　|　　　　　　　　　.| 　　　|　二|二゛　　＿
　|⌒|⌒| ヽ_ノ|　 .|　　　　　　　　ノ＿＿ヽ　　　　　　 　　| 　　ノ　　　|　　ヤ　　　ツ
　|　 | 　| ヽ_ノ　　.＼　　　　 .　　l　　　　l　　　　　　 　／

また変なAAが背理始めたな。

♪　　ζ⌒ ⌒ ⌒ ⌒　　ヽ
　　　（　　　　　　　　　　　　　））
　　（（　　　　　　　　　　　　　　））
　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
　　（（　　　）⌒ ⌒ ⌒ ⌒ヽ　 ）） ♪
　　　（　　）　　　(･)　　(･) ｜ ）
　　　　(6-------◯⌒つ　｜　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜　　　　＿|||||||||　｜ 　>>292　へい！へい！へい！
　　　　　＼　／　＼＿/　／ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　♪　　　　 ＼＿＿＿_／
　　　　　　ノ ーﾆ- （≒） ' 　(( （≒）
　　　　　（　　|､　 ,l　||　＼　　　｡||　　))
　　　　　　丶＼V　（　）＼＼／∈)
　　　　　 丿丶丶／／　　＼／
　　　　=＝＝=＼／＝===
　　　　　（　　▽　＼　　　　　　♪
　　 　　　＼ 　 ＼ 　＼
　　　　　　　＼　　）　　）
　　　　　　　／ ／　／
　　　　　　(　ヽl　ヽl
　　　　　　 Vヽ_つ､_つ

今年の合格が絶望的になったんだろう

>>294
　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 　　　／::.__　　.:::::::::::::　 __　 　ヽ_
　　　　 ／　／　 ヽ_ヽｖ /:　／　ヽ　 　ヽ
　　　　/　　￣￣　√_＿＿丶￣￣　　 　| 　　ﾌﾟｷﾞｬｰッ
　　　　|　　　　　/ / ｔｰｰｰ|ヽ　　　　　　　|
　　　　|　　　　　..:　|　　　　|ヽ　　　　　 　|
　　　　|　　　　　　　| |⊂ニヽ| |　　　　　　|
　　 　　|　　　　　　| |　 |:::T::::|　!　　　 　　|
　　 　　 ＼:　　　　　ﾄ--^^^^^┤　　　　 丿
　　　　　　＼::　　　　　／￣￣^ヽ　　　丿
　　 　　　　　　　　　　l　　　　　　　l
　　　 　　　＿ ／,--､l　 　 　　　ﾉ
　　 ,--､_ノ::　`ｰ'::　　 ､ﾐｰ---‐,,l
　 ,/　　　:::　　　 　 　　 i￣￣　 |
/　　 　 　　　　 l::: 　 　l:::　 　　l
l　　　.　　 l　 　 　!::　 　 |:::　　　 l
|　　　l　　　l　 　　 |::　 　 l:　 　 　 l
|　　　l　. 　 }　　 　l:::::,r-----　 　 ｌ
ヽ　　:l:::: 　 ﾄ:;;;;;;;/-/＿_...........　　/
　＼::::`ー‐'　　／ l＿＿l＿＿／

x+yが40未満ならば、xが20未満かつyが20未満である。
という問題の証明方法を教えてください。
さっぱり分かりません。

　　　　　　　　　　-──-､
　　　　　　　　／　　　　　 ヽ
　　　　　　　/　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　|　　　　;━;,　　;━ ヽ
　　　　　　　へ　　　-=・- ,　(-･=-/　　　
　　　　　　　|　(　　　 　　 /　＼ く　　
　　　　　　　　' ,　　　　　 (　､　,ﾍ) 〉
　　　　　　　　＼_　　　ﾄｪｪｪｪｪｲ /　
　　　　　　　　　　＼　 ヾェｪェ/ 　
　　　　　　　　　　　　ヽ ........;;;.　 　
　　　　　　　　　　　　　/　　＼
　　　　　　　　　　　　｜｜｜│
　　　　　　　　　　　　｜ ｜│
　　　　　　　　　　　　｜　｜｜ んじょじょじょじょじょ〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　　｜　 ｜｜
　　　　　　　　　　　　｜　　││ 　　　　　　 　 ┌─┐
　　　　　　　　　　　　｜　　 ││　 　　　 　 　 │　 │
　　　　　　　　　　　　├──（　）　　　　　　 / │　 │
　　　　　　　　　　　 　│　 │　　丶　　　　　/ │　 │
　　　　　　　　　　　　 └─┘　　　丶　　　 /　│　 │
　　　　　　　　　　　　　│｜　　　　　丶　　/＿│　 │
　　　　　　　　　　　　　││　│￣￣￣￣　　 └─┘
　　　　　　　　　　　　　││　　＼　　　　　 　│
　　　　　　　　　　　　 ∠＿＼ 　｜ 　　　　 　│
　　　　　　　　　　　￣　　　　　￣￣￣￣￣￣￣

>>296
無理です。

　　　／ ￣￣ ヽ
　　/　　　　　 　 ',
　 {0}　 /¨`ヽ　{0},
　 ｌ　　 ヽ._.ノ　　　', 　　　　十シマツー
　ﾘ　　　｀ー'′　　 ＼ 　
/　＿＿　　　 　/´>　 )
(＿＿＿）　　　/　(_／
　|　　　　　　 /
　|　　／＼　＼
　|　/　　　 )　 )
　∪　　　 （　 ＼
　　　　　　 ＼＿)

>>298
ヒントだけでもお願いします

　　　　,,,,,-';:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;::;;;:;:;:ヽ
　　　　　彡;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;;:;::;:;:ヽ
　　　　彡;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:;;:;:;;:;;:;:ヽ
　　　/:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;;:;:;:;;::;:;;:;:;:;:;:;:;::ヽ
　　　/////"""""ヾ:;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;;::;:;;:;:i
　　　((///　　,,,,,,,,,,,,,,, ヾ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;:;:;:::;i
　　　　　iiヾ (/'" 　　"ﾞ`　ヾ;::;:;:;:;:;:;:;:;:;;;::;:;:;;:|
　　　　　|=/　ｉ'jﾆ=ー　　　 ヾ;:;:;:,-ー､:;:::;:;:;| ＜>>296凄いね、帰っていいよ
　　　　　,/　　　 　　　　　　|;:/　ヾ /;:;:;:;:; !
　　　　 （　,....､ヽ　　　　　　 !:!　し /;::;:;:;;:;!
　　　　　 ﾉ　　'　　　　　　　　ヽ__ノ:;:;:;:;:;!
　　　　　 ヽ`ー-､　　　　　　　　|;:;:;:;:;:;:;:!
　　　　　　(`＝〜'　　　　　/　 　|;:;:;:;:;:;:!
　　　　　　 |　　　　　　　　　　 　|///ミ
　　　　　　 ######,,,,,,／　　　　　　|

　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　∧＿∧ 　 ＜ おい>>300、氏ねよ
　　　　　（　´_ゝ｀）　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　 ＼
　　　/ /＼　　　/￣＼
　＿|￣￣ ＼　/　 ヽ　＼＿
　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）
　　||＼　　　　　　　　　　　　＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　||　 ||　 　 　 　 　 　 　 ||

>>300
ヒント：不成立。

　　　　　　ゞ￣￣ヽ
　　　　　　 ゞ-イﾐﾐ ＜>>303ふーん
　　　　　―| ´_ゝ`6ーヽ
　　　　/|　 ゝイノ　| ＼
　　　 / '|| 　 ｡　 　 || 　＼
　　　/　/| 　 ｡　/　 |＼　 ）
　 ┌|⌒|_| 　 ｡ /　　|/⌒/ |
　　|| |　 | | 　 ｡　　 /　_/ | |
　　||　|⌒|＼人ヽノ|⌒| 　| |
　　 >> ￣＼＿＿　|￣　くく
　　／ヽ＿_/　　　￣＼/＼/

>>303
証明不可能なんでしょうか？

>>305
証明云々じゃなくてそもそも成り立たないでしょ

>>296
x=1
y=38
とかだったら、どうなるんだ？

　　　 ∫　　　　∧＿∧
　　 　　~━⊂（　 ･ω･）つ-、 知らんがな
　∧＿∧／／/　　 /_/:::::/
　(´･ω･`)|:::|/⊂ヽノ|:::|／」∧＿∧
　（　 つ￣￣旦￣￣￣／|(´･ω･`)　知らんがな
　（／＿∧＿∧＿＿／　／　 ⌒〈
　　| |--(´･ω･`)---| |　＿＿ノと_ )
　　　　( 　つと 　)
　　　　　　　　　　　実は知っとるがな ｼｮﾎﾞｰﾝ

　lニニヽﾛﾛ
　　　//
　　 //　lニニコ
　 〈/

　 ∧＿∧
　(;　　 )　　γ⌒ヽ
　 /￣￣￣ヽ ((　⌒)
　｜(　 ＊=≡三(⌒))
　/ /　 ∧　＼(⌒ ソ
`/ /　 /Ｕ＼　＼υﾉ
(_/(⌒)　 (_)(⌒)
〈_ﾉ　(　　　ﾉ　(
　(uuuu)　　(uuuu)

>>305

　 　 　 　 , ‐' ´　　　｀`‐、 　 　 　 　 　 　 ／￣:三} 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
.　　 　 ／,. -─‐- ､.　　 ヽ　　　　　　　　/　　 ,.＝j 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　＿,.:_'＿＿＿＿＿_ヽ、　.!　　　　 　 .／ 　 _,ﾉ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 `‐、{　へ　　'ﾞ⌒　`!~ヽ. !　　　　 ／{.　　/ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 ｀!　しﾟ　 （　ﾟj　`v‐冫　　　, '::::::::ヽ､/ 　　　　そんなことより野球しようぜ！
.　　　 {.l 　 '⌒　 　 　 ﾞ 6',!　　 / :::::::::::::::/ __ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
. 　 　 〈　　< ´￣,ﾌ　 .ﾉｰ'_ , ‐'´::::::::::::::;/ （_ノ)‐-､ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
.　 　 　 ヽ.、 ` ‐", ‐´‐:ラ ':::::::::::::::: ;∠.　　 ヽ_}　 ﾞヽ 　　　　　　　　　　　　　　　　
　 　 　 　 ,.r｀ "´　　／:::::::::::::::::::ィ´　　｀ゝ　 !、　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　/ 　 　 　 / :::::::::::::::: ; '´　　　/´＼　/ 　 r'＼ 　　　　　　　　　　　　　　　
.　　　　 i　　　　　 ! ::::::::::::::／ 新　|　.!::::::::／ヽ､.._!ヽ.　ヽ､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　 {　　　　　 {:::::::::::;:ｲ　/　　 ‖ｉ:::::::/:::::::::::::/　 ＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
.　 　 　 ヽ 　 　 　 ヽ,.ｧ‐'´ /ヽ 二 ,/`ヽ、::::::::: ／

>>307
確かに。
成り立たないですね。
すみません。
じゃあ、xが20未満かつyが20未満ならx+yは40未満なら証明できますか？

>>311
自分で考えろぼけ

>>311
小さいもの同士の和は大きいもの同士の和より小さい。
証明終わり

　　　　＿＿＿
　　 ／　　　　 ＼
　／　⌒　　⌒　ヽ　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/　 （●）　 （●）　|　　　　 ／
| ::: ⌒（__人__）⌒:: |　　　＜　　>>312ま、本当はどうでもいいんですけどね
| 　　 　 |r┬|　　　i　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼　　　 ｰ―' ＿／.　　　| | 　 　 　 　　 　 |
　　⌒ヽ　ヽノ　ヽ 　　　　| | 　 　 　 　　 　 |
/　　　ノ::::::::::::::::::ｌ＼.　 　| | 　 　 　 　　 　 |
ヽ　　`ー― ⌒､ヽ　　　　|_|＿＿＿＿＿＿|
　　ー――､＿ヾ⌒ヽ〜＝＝　| |　　|

　　　　　　　　 ,,-‐----‐､　, -'"`￣￣"`''-,__, --‐‐-..,
　　　　　　　 /　 、ﾞヽ､ ‐-'´ 　　　　　　　　　ヽ‐- / /　 　ヽ
　　　　　　,/´　..,　ヽ,,l_),'　　　　　　 　 　　　 　'､,ﾄ/ /　　　 ヽ
　　　　　/　　　　ヽ,r' l　　　　　 .,､z:ｭ､,_.　　,､=,ﾞ.-〈__r,'､　　　ヽ_
　　　　_.l　　　 ヽ」 　 , l.　　　　　´ ,r'ャ､`'　i'rｬ;|　 　 ﾞ‐ヽ､＿,,　 /l
　　　 ,l l|　　−'´ll　　,ll ヽ. 　 　 　''｀¨¨´ 　 ヽ　|　　 　.,//ﾞl　　 //＼
　　　 l｀l|　　　　 l|ヽ　 ヽ 入　　 　　 　 ,ィ _. 　', l　　　 |l 　　　// 　　}
　　　ｌ　 ＼　　　 l| ,l　　ヽ_.　　　　　 '　`'ﾞ`'‐'iﾞ ,'　　　　|,l　 　//　　　 l
　　 /　　　'＼ 　 l|｀l　　　l ヽ`'.　　　 ,∠.ニﾌ /　　　　l ヽ　//　　 　　|
　　,l　　　　　'＼ l|　.lヽ＿l　` ､ ､ 　　い.... ,' /＿__／　|　 ∨/　　 　　 ,}
　　|　　　　　　　ヽl　| 　　　,| .ヽ',　.ヽ`二ﾌ.,' ヽ　　　　 ,|　　　　　 　 　 ,l
　　|　　　　　　　　　 l 　　　,l　 　' .､,＿｀,.ィ　　l ＼　　　　　　　　　　　/

>>314は俺じゃありません。
xが20未満かつyが20未満ならx+yは40未満を証明するヒントをください

　　　　　　　　 ,,-‐----‐､　, -'"`￣￣"`''-,__, --‐‐-..,
　　　　　　　 /　 、ﾞヽ､ ‐-'´ 　　　　　　　　　ヽ‐- / /　 　ヽ
　　　　　　,/´　..,　ヽ,,l_)'　 　　zｪｪｪｧ'　　;rfｧt ヽ ,ﾄ/ /　　　 ヽ
　　　　　/　　　　ヽ,r' ,l′　　 　＿,,,　　 .　__,, 　,lﾞ.-〈__r,'､　　　ヽ_
　　　　_.l　　　 ヽ」 　 ,l　　　　.ｲてｿ｀　l　ｲにj`,/　 　 ﾞ‐ヽ､＿,,　 /l 　　
　　　 ,l l|　　−'´ll　　 ,l　　 　 　rソi" 　ヽ じ'' fﾞl　　 　.,//ﾞl　　 //＼　>>316ココおかしいんじゃねえか
　　　 l｀l|　　　　 l|ヽ　 v'⌒ヽ 　　　　 　 .,ﾉ　　j/　　　 |l 　　　// 　　}
　　　ｌ　 ＼　　　 l| ,l　　l_U>　　 　 r‐--‐ｧ　　,l　　　　|,l　 　//　　　 l
　　 /　　　'＼ 　 l|｀l　　　ゝ_,´ 　　 ﾞヽ__r′ .,.'　　　___l ヽ　//　　 　　|
　　,l　　　　　'＼ l|　.lヽ＿＿lL..,,, 　__　,,　_イ＿__.／　|　 ∨/　　 　　 ,}
　　|　　　　　　　ヽl　| 　　　,| .ヽ　＼　　 //ヽ　　　　 ,|　　　　　 　 　 ,l
　　|　　　　　　　　　 l 　　　,l　　　ヽ ＼//　　l ＼　　　　　　　　　　　/
　　ヽ　　　　　　　　 　|　　　＼.　　 　ヽ/　 　 l　 ヽ　　 　　　　　　／j
　　　 ＼　　　　　　　 /　　　　 ヽ　　　　ヽ　　|　　 l　　　　　 　　 　/
　　　　 ﾞl＼..　　　　 /　　　　　　ヽ　　　　　ヽj　　　|　　　　,　　　 /
　　　　　ヽﾞ　　　　　 　　　　　　　 ヽ　　　　　ヽ 　　ヽ　　/　 　　,l
　　　　　　ヽ、　　　　　　　　　　　　 ヽ　　　　　l　　　}　/　　　 ,r′
　　　　　　　 ヽ　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　 |　　/′　,,...''
　　　　　　　　｀'':..､　　___　＿__,.．-..　　 |,　　　 ,l　,　 :..-‐'"´
　　　　　　　　　　　￣ /lr‐‐‐'--､_.....　　ｌ_,.．-'''""'- "

>>317

　　　　　 　　　＿＿＿_
　　　　　　　／　　 　 　＼
　　　　 　／　＼　 　／　 ＼　　　　　＜えっ！？オレ？？
　　　　／ 　（●） 　 （●）　 ＼ 　　
　　　　|　 　　 （__人__）　　 　 |　 ＿＿＿＿＿＿＿_
　 　　 ＼ 　　　｀ ⌒´　　　 ,／　| |　　　　　　　　　　|
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼　| |　　　　　　　　　　|
　 ／´ 　 　　　　　　　　　　　 　 | |　　　　　　　　　　|
　|　　　　ｌ 　 　 　 　 　 　　　　　| |　　　　　

x＜20
x+20＜20+20

y＜20
x+y＜x+20

　　　　　　／￣￣￣＼＿__
　 　　　／￣￣￣￣＼ ＼　＼　　　　┌───┐ﾛﾛ
　　 　／　　　　　　　　 ￣　　　＼ 　　└─-フ ／
　 ／　　　　　　　　　　　□　　　 ＼　　　　／／
　｜　　　／￣￣￣~＼　／￣￣＼|　　／／
／＼　／　　／￣~＼　∨ ／￣＼‖　 ￣
|∩｜｜　　〈　　　　　>　　<　　 　>|　　　　┌┐
|∪｜｜　　 ＼＿_／　　　 ＼__／｜　　　　││
＼／　＼　　　　　　　＜∩＿∩＞::|　　　　││
　 ＼　　 ＼　　　　　　　＼＼＼＼:|　　　 　││
　　　＼　　 ＼　　　　　ｨ〜＼＼＼＼　　 　││
　　　　 ＼　　 ＼　　　ノjjjjjjjj＼＼＼＼　　 ││　
　　　　　　＼　　 ＼　ヽ!!!!!!!!!!ﾉ ＼＼＼＼　└┘　　
　　　　　　　 ＼＿__＼_ヽ〜ｰ´__ﾉ ＼＼＼＼　　　　　
　　　　　　　　　　　＿]:::￣"￣[＿_　 ＼＼＼＼
　　　　　　　　〃￣　　　　　　　　　￣ヽ ＼＼＼＼

　　　　　　／￣￣￣＼＿__
　 　　　／￣￣￣￣＼ ＼　＼
　　 　／　　　　　　　　 ￣　　　＼
　 ／　　　　　　　　　　　□　　　 ＼
　｜　　　／￣￣￣~＼　／￣￣＼|
／＼　／　　／￣~＼　∨ ／￣＼‖
|∩｜｜　　〈　　(･)　>　　<　　(･) >|
|∪｜｜　　 ＼＿_／　　　 ＼__／｜
＼／　＼　　　　　　　　　　　 ＞::::::::|
　 ＼　　 ＼　　　　　　　〃^〜y::::::::|
　　　＼　　 ＼　　　　　　＜ﾆぉぉぉぉぉぉぉぉおおおぉぉ
　　　　 ＼　　 ＼　　　　　､､＿)::::::::|
　　　　　　＼　　 ＼　　　　　``　::::::!
　　　　　　　 ＼＿__＼＿､........､､__,ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　 ＼_::::::::〔

>>316
不等式の性質をどこまで了解しているかによって以下に書かれたものを証明とみなすかどうかが決まる。
という意味は分かるよね。
不等式の両辺に同じ量を加えても不等式の向きは変らない、さらに順序構造の推移律が本質だ。

x＜20の両辺にyを加えて　x+y<20+y、　y＜20の両辺に20を加えて　20+y＜20+20
すなわち、　x+y＜20+y　かつ　20+y＜40である。
不等式の推移律により　x+y＜40

　　　　　　,,-''lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 、
　　　 　／||||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;､
　　 ／￣￣＼||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;ﾞヽ,
　 / 　　　　　　ヽ!!||||||||||||||||　　||||||||||!!,/
　/　　　　　　　　／ ﾞ!!!||||||||||||　　|||||||!!
　＼＿＿＿＿／　　　　　ﾞﾞヽ､ｌｌ,,‐''''""

　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　／　　　　　　　　　　`ヽ
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　`、　　　　　　　＼ 　　＿＿＿|_|」
　　／￣￣＼　　　　　　　　　　　　　 | ヽ　　　　　　／　 |＿＿　　|
'"￣ヽ　　　　　ヽ!!　　　　　　　　　　　|,," ﾍ　　　　＜　　 　　　 |　|
ヽ　　　　　　　　　 ﾞ!!!､　　　　　　　 ,,-'　　 iヽ──　/　 　　 　丿 /
|||ｌ　　　　　　　　　 　　ﾞﾞヽ､ｌｌ,,‐''''""　　　　 | ヽ|||||||||　 　　　 ヽ／
|||ｌ　　　　　＿＿＿,,,,,,　　　ﾞｌ　　　 ,,,,,　 　　＼||||||||| 　　　　 ＿
||!'　　　 ／ヽ､　;::''“”“~`ﾞ＞┴＜;''“”~`　/＼　|'"￣| 　　　　|　|
＼　　／　　|ミﾐヽ──‐'"ﾉ≡- ﾞ'──''彡| |､　|　 　 |　 　 　|　|
　 ￣|　　　　|ミミミ／"~(　,-､　,:‐､ )　'彡|| |､/　　 /　 　　 　|　|
　ヽ､ｌ|　　　　|ミミミ|　 |､─＼＼＼＼ |彡ｌ| |/　　／＿ 　　 　|　|
　 ＼/|ｌ　　　 |ミミミ|　＼_/￣＼＼＼＼''|ｌ/　　　￣／ 　　 　|　|
　　＼　ﾉ　　 ｌ|ミミミ|　　＼二二＼＼＼＼　　　　　ﾌ　 　 　 |　|
　　　￣＼　　ｌ|ミミミ|　　　￣￣￣＼＼＼＼　　　 ＼ 　　　 |　|
　　　　|　＼　ヽ＼ミヽ　　　￣￣"'　 ＼＼＼＼　　　/ 　　　|＿|
　　　 /　　＼ヽ､ヽﾞ''''ヽ､＿＿＿＿_／/＼＼＼＼ ／
　　／　　ヽ　ﾞヽ─､──────'/|　　 ＼＼＼＼￣／
. ／　　　　　　　ﾞ＼　＼　　　　 /　/ ＼＿＿＼＼＼＼
　　　───'''"￣￣￣ﾞﾞヽ､__,,/,-'''"　　　　　　＼＼＼＼

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /＿＿＿＿＿） 実は、父さんHIPHOPで食っていこうと思ってるんだ
.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 | |　/　　　ヽ　||　 　　　　　　 ＿＿＿_ 　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　|_|　　┃　┃　 || 　　　　　　／　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （/　　 ⊂⊃　　ヽ)　　　　　｜／￣⌒￣＼ ＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　!　　 ＼＿／　　!　 　　　　 ／ ⌒　　⌒ 　｜ ＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,＼ _＿＿＿_ ／､　　　　　｜　(･)　　(･)　　＼ ｜
　　　ゝ／ ￣￣￣ ＼　　　　　／.　＼／￣＼／ 　 .＼　　　｜　　⊂　　　　　9） ⌒＼
　　　/　＿＿＿＿＿ヽ　　　 |　 |　　＿┌l⊂⊃l　　|　 |　　　｜　 ＿＿＿ ＼　｜　 　）
　　　|　|　/　 ─ ､−､!　　　 |　 |　 /　∋ |＿＿|　　|　 |　　　 ＼　＼＿／　　 /−
　　　|__|─ |　　 /|ヽ　|　　　 |　 ／`, ──── 、　|　 |　　　　　＼＿＿＿_／
　　　（　　　` ─　o−i　　　 ヽ　／　　　　　　　　 ＼ .ﾉ＿　　　　　　.j￣￣ |
　　　　ヽ､　　┬─┬ﾉ　/￣　./　　　　　　　　　　　 ヽ-　､＼　　　 /　 ￣　ヽ＼
　 ／／ /ヽ─| | ♯|　 /　　　i　　　　　　　　　　　　　 | ..)　） ＼　 i　　./　　 |＼＼
　 | |　 /　　｀i'lノ）)┘/　, ─│　　　　　　　　　　　　　!-l⊂⊃l┐__ヽ__/＼ / | 　 | |
　 | |　 |￣| ／　／| / （　(... .ヽ　　　　　　　　　 　 　 /　|_＿__|∈　 ＿＿./　.| 　 | |
　 |_|／ヽ､＿／ 　./　　 ` ─ /＼　　　　　　　　　　 /ヽ　　　　　￣ ＼-──| ＼|_|
　　 | |　 |───/＿＿＿＿i　　l＝＝＝＝＝＝＝l　 |＿＿＿＿＿ __＼　　|＼ | |
　　 |／　ヽ── |＿＿＿＿__＼　 l二|＾|二二|＾|二l　丿＿＿＿＿＿＿ |＿丿　＼|
　　l￣￣￣￣￣　|　|　　　　　　|　|.　 | |　　　| |　 | |　　　　　　　　　|　|　￣￣￣　l
　　 |￣|￣￣￣￣.|　|────|　|.　 | |　　　| |　 | |.──────|　|￣￣￣|￣|

　　　 ∧,,∧　　　　　　　　　　∧,,∧ 　　　○
　　 　( ･ω･）　ﾊﾃ？　　　 (；`・ω・）　　｡･ﾟ○　 ポン･デ･ライオン作るよ！！
　　　 /　　 i　　　　　　　　　/　　 ｏ━ヽニニフ)) 　　
　　.c(,_ｕｕﾉ　　　　　　　　　しー-Ｊ


　　　　　　　　　　 ﾍﾟﾀﾍﾟﾀ
　　　 ○,,∧　　 ∧,,∧ 　　
　　 　( ･ω○ヽ(・ω・´）　　
　　　 /　　 i　　○c　ヽ
　　.c(,_ｕｕﾉ　　　しー-Ｊ



　　　　　　　　ﾓｯﾁﾓｯﾁ!
　　　 ○ ○　 　　　 　∧,,∧
　　 ○･ω･○ 　　⊂（・ω・` ）　できたよー
　　　 ○ ○ 　　 　　　　
　　.c(,_ｕｕﾉ

　　　 　 　 ＿＿＿
　　　 　／:::::::::::::::::::＼
　　 　/／￣￣￣＼:::ヽ
　 　 / ,,━　i i　━､ ヽ:l_
　 　,i―(／)　 (＼)―|/ ヽ
　　 |i 　　て｡ ｡っ　　　 6 |
　　 i'　 　/　l　ヽ　　 　 iノ　
　　 i　、丿 (こ） i　 　 　l 　
　　人 　　､`_'__, ｀ 　　ノ＼
　　ヽ ` ､.. ＿＿,, - "

>>322
分かりました！
本当にありがとうございます！

　　　　　　　　 　　　　 _,,,,,､----,―――--､＿
　　　　　　　　　　　.,,,―''"＾　　　　,,／::::::::::::::::::::::::::::::`ﾞ'''ｰ-,,
　　　　　　　　_,-::'＾::::"":::::::::::"""＾:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;､-''''''"`''-、
　　　　　　,／ﾞ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／゛　　　　　　　`i､,
　　　　　,/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;/　　　　　　　　 　　 i､
　　　 　 i:::::::::::::::::::::_;;;;;;_:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::i　　　　　　　　 　 　 　 l
　　　　　'i､:::::::::::::::/　　 `i､::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::i,　　　　　　　　　　　　,i
　　　　　　`i､,::::::::'i､　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::'i 　　　　　　　　　　 ,i
　　　　　　　　'''-;;;_`−''ﾞ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼　　　　　　　,,／
　　　　　　　　　　　`'''―;;;;;;＿::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::_;;.".'=―''"＾
　　　　　　　　　　　　　　｜　 ￣＾"""'''''''''''"""＾￣|
　　　　　　　　　　　　　　.|　　　　　　,,＿ 　 ＿,　　.|　　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　 ｜　　　＊　 "ﾟ'`　{"ﾟ｀　　 |　＜　　１ＵＰしてみないか？
　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　 ,__''_　　　　|　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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| ●　 ●　|ノ　　ヽ,　ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 　
|　(_●_)　ﾐ●　 　 ● i'ﾞ￣ﾞﾞﾞ`''､,i::::::∩:::::::::::::::::::::::::: 　　
| 　|∪|　　ﾉ (_●_)　　ノ　　ヽ ヾつ　 ヽ:::::::::::::::::::::::::::::: 　　　
| 　ヽノ 　 )　ヽノ　　ノ●　　 ● i|　　● |゛゛`⌒）:::::::::::::　
ミヽ＿　　｛ヽ,__　　　）´(_●_)　｀,ﾐ_●_) ミ ● |::::::::::: 　
| ヾ　　　 / ヽ　　　 /　 ヽノ　 ,ノ |∪|　 ﾉ　） ミ:::::

:::::::::::::::::::::::::::::　　　　,.-ヽ
::::::::::::::::::::::　　　____,;'　,;- i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　へ､　 　　 /;へ＼
::::::::::::::::::　　 ,;;'"　　i　i　・i;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　//　_l::|＿＿_l::|＿ヽ:ヽ
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:::::::::::　　,/'"　　　'''',,,,''''--i　　　　　　　　/　　　　　 　＿＿ヽ　 　 /::::::＿::::::::::::::＿ ､::::::::::::::＼
:::::::::　 ;/　 .,,,,,,,,,,,,,,,,,　　　;i'⌒i;　　 　　 　| 　　　　　　|　　 |､　　 /::　<て)`　　"ｨて)ノ＼:::::::::::ヽ
:::::::　 i;"　　　　　___,,,,,,,　　`i".　 　 　　　|　　　　　　 ∩─| |　　,|/ ──　,|　 　 ── 　ヽ:::::::::|
:::::::　i;　　　　,,;'"""　`';,,,　　"`i;　　　 　　|　　　　　　∪　 `l　　 |.　──　:|　 　 ──　　.|::::::::|
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:::::::　|.　　　 i'"　　　"; 　　　　　 　 　 　　　　|――― ､". 　 　 　ヽ 　　　､＿＿,　　 　　 /::::| 新 |
:::::::　|;　　　 `-、.,;''" 　　　　　　　　 　　　／ ￣￣￣￣＾ヽ∞=､ 　＼　　　 ー　　　　 　/:::,/| 製 |
::::::::　 i; 　　　　`'-----j　　　　　　　　 　|　|　　　　 　|　　|っ:::::）　　l━━（ｔ）━━━━┥　| 品 |　

　　　 〃　　 　 　 　 　 　 　 　 i,　 　 　 　 ,.　-‐
　　　r' 　 ｨ=ゝー-､-、､r=‐ヮｫ.〈　　　　／
　 　 !　　:l　　　　　　,ﾘ|}　　　 |. }　　　/　　 .や
.　　 {. 　 |　 　 　 　 　 ′　 　 | }　 　 l
　 　 ﾚ-､{∠ﾆ'＝=ｧ 　 ､=＝ﾆゞ<　 　 |　　　 ら
　 　 !∩|.}. '"旬ﾞ`　　 ./''旬 ` f＾|　 　 |
　　　ｌ（( ﾞ′｀￣'"　　 f::`￣　 |l.|　　　| 　 　 な
.　 　 ヽ.ヽ　　　　　 　 {:.　　　 ｌﾘ 　 　 |
.　　　 }.iｰi　　 　 　 ^ r'　　　 ,'　　　 ノ　　　 い
　　 　 !|　ヽ.　　 ｰ=＝=- 　 /　 　 ⌒ヽ
.　　 ／}　　 ＼　 　 ｰ‐ 　 ,ｲ　　　　 　 l　 　 か
　__/　‖　 .　　ヽ､＿!__／:::|＼ 　 　 　 ヽ

　　　　　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:i;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|
　　 　 　 |;:;:_:;:_:;:_:;:_;:;_:;:l:;_;:_:;:_:;:_:;:_;:_;|
　　　　　|＿＿＿＿＿_|＿＿＿＿＿|
　　　　　|　三|　　＿ 　 　 ＿　　 |三 !
　　　　　|　三|　 三ｼ　　　ヾ三　 |三 |
　　　　　|　三′　 .._　　　　 _,,..　 i三 |
　　　　　ト､ﾆ|　<でiﾝヽ　 ;'i"ｨでiﾝ |三.| 　　
　　　　　', iヽ!　 ､　‐' /　 !､　ーシ |ｼ,ｲ
　　　　　 i,ヽﾘ　　　　,' :　 !.　　　　 |ｆ ﾉ
　　　　　　ヾ!　　　　i ,､　,..､ヽ　　　lノ
　　　　　　　|　　　　　 _　_　　　 ｲ l
　　　　　　　 l　　　 ,ｨﾁ‐-‐ヽ　　i /
　　　　　 　　ﾞi､　　 ゝ､二ﾌ′ ﾉ/
　　　　　　 　 | ＼　　ｰ一 ／ /
　　　　　　 r'"ヽ ヽ＿ 二＝''"
　　　　　 /　ヽﾉ　　j　,　　　j　|ヽ　
　　　　　 |⌒`'､__ /　/　　　/r　 |
　　　　　 {　　　　￣''ｰ-､,,_,ﾍ＾　|
　　　　　　ゝ-,,,＿＿＿＿_）--､j
　　　　　 /　　＼__　　　　 　　/
　　　　 　|　 　　 　"'ｰ‐‐---''

質問
x+x^-1のとりうる範囲を求めよ

　 　 ○ ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ○>
　　　/￣'☆ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　　
　 ／ >　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／

☆をダブルクリックすると波動拳が出るぞ

　　　 　 i∨|／|//／　　　　　　　　　　,. -,. ‐-､　､,-‐‐-､ ゝ∧∧／
　　　　　 ､!ゝ!　　　　　 /／/　　　　　　,. -'　,. '",　,`　ﾞヾ ヽゝ∨
　　　ヾ､!`　　　　　　　　　//　　 　 　 /,. ,. '　 /,.'{ ｲ/,} !i l ヾ 　　 おて
　 　 ゞ　　 ┤,-､　　／　　/／ 　 　 / ,' ' ,'　i ,!ﾉ-ﾘ,!ゝ,(､ヾ,ゝ 　　 しめ
　　　＼　　ｲ　ｄ､　 ＼　　∠,　　　　ﾉ/ /' 'ﾉﾉ{iﾆﾆﾆ´',}ﾉ'y､ヾ.　　 え│
　　　フ　　　フ_　　_フ__　　（_ 　 　　{ ' ,'; ﾉ{'"__｀ー'" ,.'-'、`,ゝ 　 てに
　　　＞　　 '´＿)　　(__　　＜　 　 　,!　 ﾄ'´.r',､ヾ ' ,i/ r''; i!<　　　やは
　　　 ） 　　///// 　|　　　　＼　 　 iﾊ ; !　{ l!i! |ｪ. ,'!､.ﾞ"ﾉ',-> 　　ん
　　 ´つ　 ・・・・・　　l､_ノ　　ゞ､　 　 {　ソ､ヾ､´//　',``ﾆ´'＞,　　 ね
　　　∠　　　　　 　 ー,‐　　ｽヽ　 　 } i 　`',r'!"　'"｀ ):..　∠,　　 │
　　　　/イ　　 　　 　（__　､<.　　　　 i '!、_,.　ﾍ=､_,ｨフ'"`ﾆ=='ﾌ　　│
　　　　　/ ,　　 　　　 　､ヽヾ 　　　　{ 'i: i=-ｪ;;;┴;;;ｪ=彳'//イ　　!!!!!
　　　　　 ' イ/ﾊ∧/ヾ`　　　　　　　　|　l !,i-!__l＿l_,.!.-!-!| /,ｲ /ﾚ､∧ﾊ∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,! :　l 　il|llllllllll|lllllllllll/,'/　 |ﾊ、､ 　i
　 　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 { ､ ' i 　|.ir'" /.　 _,./,っ / /,' ） ,'　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　} ',　| i.i lTT'T"|´!'.ﾉ/ /:/,' ,i {!､-(!-､
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ ,'　,} !ゝ}i`コi´,!| '/　',. ゝ、(ヽ｀　｀
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ´i´{ ' （ ﾞ 'J￣},!´" ,／"
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　`i'）､!ヽ; {: ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾉ' '　　`ー'"`ｰ

　　　ぼっき　ドラえもん　　　　ぼっき　ドラえもん　　　　　ぼっき　ドラえもん
　＼＿＿＿＿＿　＿＿＿／　＼＿＿＿＿　＿＿＿／　＼＿＿＿＿＿　＿＿＿／
　　　　　　　　　　|/　　　　　　　　　　　　　　|/　　　　　　　　　　　　　　　|/

　　　　　　　 ／⌒ヽ⌒ヽ　 　　　　　　 ／⌒ヽ⌒ヽ　　 　　　　　 ／⌒ヽ⌒ヽ
　 　 　 　　　 ....:::..　Ｙ.　 .　 　 　 　　　 ....:::..　Ｙ.　 .　　 　　　　　 ....:::..　Ｙ.　 .
　　　　　 　 .::::::::.（･）（･）::ヽ　　　　 　 .::::::::.（･）（･）::ヽ　　　　 　 .::::::::.（･）（･）::ヽ
　　　　　（ ::::::::;;;／ ○ ヽ;.:;） 　　　（ ::::::::;;;／ ○ ヽ;.:;） 　　　（ ::::::::;;;／ ○ ヽ;.:;）
　　　　　 丶1;.' ≡　|　≡!/　　　　 丶1;.' ≡　|　≡!/　　 　 　丶1;.' ≡　|　≡!/
　　　　　　　 l, 　t-┴‐' .j　　 　　　　　l, 　t-┴‐' .j　　　　　　　 l, 　 t-┴‐' .j
　　　　　　　i　　 ｀'ー‐'　.j 　　　　　　i　　 ｀'ー‐'　.j 　　　　　　 i　　 ｀'ー‐'　.j
　　　　 　　 |　 　 　八 　 | 　　　 　　 |　 　 　八 　 |　 　 　 　　|　 　 　八 　 |
　　 　 　 　 {=====(T)===} 　 　 　 　 {=====(T)===}　 　 　 　 {=====(T)===}
　　　　　　 | i し　"　i　 　'|　 　　　　 | i し　"　i　 　'|　　　　　 | i し　"　i　 　'|
　　　　　　|ﾉ　(　　　i　 　 i|　 　　　　|ﾉ　(　　　i　 　 i|　 　　 　|ﾉ　(　　　i　 　 i|
　　　　　 (　'~ヽ　　　!　　‖　　　　 (　'~ヽ　　　!　　‖　　　　(　'~ヽ　　　!　　‖
　 　 　 　 │　 　　　i　 　‖ 　 　 　 │　 　　　i　 　‖　　 　 │　 　　　i　 　‖
　　　　　　|　　　　　　! 　 ||　 　　　　|　　　　　　! 　 ||　 　 　　|　　　　　　! 　 ||

>>334
xは何？

5x^2＋2kx＋k^2-4=0

これが

D/4=k^2-5(k^2-4)

になる仕組みが理解できません

>>338
xは範囲なしの文字です

　 ／　　　　　　　　　 ）））
　　　/　　　／// /―――-ミ
　　 / 彡彡　// /　　　　　 ヽ)）
　　 / 彡彡　iiiiiiiiiiiiiii　　iiiiiiiiii|　　　　　
　　 / 彡彡　＜　･ >　、<･ >l
　　/ 　　　|　 　　　　　ヽ　　 〉　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　/ 　（ | |　 　　 　＿＿)　 |　　　 ／　
　　/ 　 | ≡ 　／, ―――　 |ゝ　＜　　　 馬鹿者！海原雄山の前で何を言っておる？
　 /　　 |　　　|　 L ＿＿_」　l ヾ　　＼　
＿ミ　　ｌ　　　＿＿＿＿＿_ﾉ　ゞ＿　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 |　　l　ヾ　　　　ー　 　／ |　　ｌ
　 |　　| 　 ＼ｰ　　　 ‐／　　|　　|

　　　　　　　　▲　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　／ﾊﾊﾊ＼　　　　　　　　　　
　　　　.／　　　　　　＼
　　 ／　　 ＿　　 ＿　 ＼　
　　|　　　⊂・⊃　⊂・⊃　|
　（|.　　　　∴　　∪　∴　|　　　.／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　.＼　　　　　 <=>　　／　　＜　　 モスに行ってきたよ藤木君
　　　　＼＿＿＿＿_／　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


　　　 ゝ;;;＿＿＿＿;;ﾆ'=''二二＿　　 '::::::::::::｀,"
.　　　　　|　　　,,. ;''´　　　 .,，- ､,￣`'''::::::::::::,'　　永沢てめー材料の分際で調子くれてんじゃねーぞ
.　　　　　 ! -'" ,r''"･`,　　'ー―--゛=　:::::::::::,'￣i
　　　　　　l　 ム-''"　j　　　　　　　　　::::::::::j　 j
　　　　　 ,ｒi　　　　　ﾉ　　　　　　　　　 ::::::::|　ノ
.　　　　　{　|　　　　ｆ　　 ,ゝ　　　　　　 ::::::::ｊ'´　　　 　　
.　　　　　 ヽ.!　　　　｀￣　　　　　　　　::::__,'､
　　　　　　 　!　　　　,;r='=-:.､　　　　　:ji:::::::|

　　　　　　　　　　　 　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　.／, - ､, - ､　　￣ ヽ
　　　　　　　　　　./-┤　｡|｡　 |――-､　ヽ
　　　　　　 　 　　|　ヽ｀- ○- ´ ／　　ヽ　 |
　　　　　　 　 　　|　-　　 |　 　 　―　　 |　 |
　　　　　　 　 　　|　 ´　　|　 　　｀ヽ　 .　|　 |ヽ
　　　　∩　 　 　 人｀､ _ 　|　 　　＿.- ´ |　.|　　＼
　　 ／ 　ヽ　／　 ＼　￣￣￣　 　　 ノノ 　 　 　 ＼
　　|　 　 　 |´　 　 　　|￣―--―― ´ヽ 　 　 ＿　　／⌒＼
　　＼_ 　 _/-―――.|　（ Ｔ ）　　　　　　｀l 　 　 Τ（　 　 　 ）
　 　 　 ￣　　　　　　 |　　￣　　　　　　 　}　 　 　 |　＼＿／
　　　　　　　　　　　　 | ､--―　￣|　 　　/　 　 　 |
　　　　　　　　　　　 　 | ＼＿＿ノ　　 ノ　　　　　　|
　　　　　　　　　　　 　　〉―----― ´　　　　　　　|ー○
　　　　　　　　　　　 ＿|＿＿　 ,-――-､　 　 　　|
　　　　　　　　　　 （　　　　　￣)　 　　 ,｀――― ､
　　　　　　　　　　　 ｀ ―――´　 　　（＿＿＿＿_）

>>340
文字ですか?
では、値とはなんの値かの説明がなければ無意味です。

　　　　　　　　　　　 __,.-----.,___
　　　　　　　　　　r'~:::::_,,,_:::::::::::::::ヽ
　　　　　　　　　　|:::r'~　　~"""''-､::| 　　　　　　　　　　　　　　　　┌───────────┐
　　　　　　　　　　|;;|　,へ､　 ,.ヘ、.|::|　　　　　 　　　　　　　　　　　.l 　こんな　すれで　まじに 　│
　　　　　　　　　r'ﾚ'　　.･ .::::::. ・　 .'y^i 　　　　　　　　　　　　　　　│なっちゃって　どうするの　│
　　　　　　　　　ゝ'､　　　'､___,'.　　,;'-' 　　　　　　　　　　　　　　　 └───────────┘
　　　　　　　　　　　'､　　----　 .,;' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　、
　　　　　　　　　　　　';､　　　　 .,;' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.!~二~7
　　　　　　　　　　　　　￣￣￣ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_7^[_,i

>>340
んじゃ、複素数とかもOKなのね。

>>344
実数値をとりうる値です

xy平面上の三点A（ｰ√3、0）B（√3、0）（√3、2）を頂点とする三角形の辺上または内部にあって
AP^2＋BP^2≦9を満たす点Pの存在する領域の面積。

>>339
Dって何かを考えてみろよ。

>>344
xは変数です

xy平面上の三点A（ｰ√3、0）B（√3、0）C（√3、2）を頂点とする三角形の辺上または内部にあって
AP^2＋BP^2≦9を満たす点Pの存在する領域の面積。

　　　　　　 　 　　―┬‐‐　　　　　　ヽ、　　ヽ
　　　　　　　　　 　　 |　　　――　　ヽ　　　　　 ／
　　　　　　 　 　　―┴―　　　　　 ＼　　　―イ
　　　　　　　　　　　r‐┐　　　＿__
　　　　　　　　　／　　 |ヽ ／　　　ヽ￣￣｀ヽ
　　＿＿＿　／　　　　j 　',こ_ヽ　 　 ヽ: : : :...:｀ ､
　　|　　　r'"　　　 　／　　j ゝ ｀!　　　 ',　.:: : :. . . .'　,　
　　l　＜ l　　 　　／　　　/　 }　l 　 　　',　　　. . : : .. . '　,
　　l　　| ll 　　／ 　 　 ｰ/　 /　 |　　　　l　　　　　 　..: ::　＼
　　|　＜　￣　　　 　 ／　 　 　/|　 　 　 ',: : : : : : :..　　　　　＼
　　|　　|　｀ヽ　　　　　　　　　　　',　　　 　',　　　　　: : : : :...　　|
　　|　　⊆ﾆﾆゝ､_　　 　 　 　　 　 ',　　　　 '.,　　　　 　 　 : : .... !
　　|　　　　　　　　｀￣｀＞‐――‐ ＼　　　　＼ 　 　 　 　 　　 !
　　|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ヽ 　 　 　＼　　　　　　ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ゝ――――――‐ ´

xも実数値をとります

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌- ､._
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 |　　　 7
　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,.. -──- ､.._ 　 　 |　　 ./
　　　　　　　　　　　　 　 ,.‐'"´　　　　 　 　 　 ｀` ‐､| 　 /　／
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　 　 /／/
　　　　　 ,,.. -─- ､/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/
　 　 ,.‐'´　＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞｉ、
　∠ ‐ '"´／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i
　　　　 ./　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　 ./　　　　,.ｲ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　.l　　　 ／/　　　　　　,ｲ ,1　　　 |ヽ　　　　 ﾄ､　　　　　 ! バーロー
　　　i　　 ./　 i　　,　　 /l / l.l　!　 、　ﾄ､ﾞi ,ﾍへ、l ヽ.ﾄ､|、　/
　　　l.　 /　　.|　 /|　 /-|←┼‐l、 ヽ　ﾄ、!, -─ヽ|─!-ｌ､ｉ /
　　　 !　ｌ　　　ｌ　|　!　|､`'　,,,,,_　 ヽ､l＼l-i' 　 ,,==、"~!　i"ヽ
.　　　 ヽ! 　 　 ヽ|,/lﾞ､! l 　/　 `i　　l──|. 　{　●l.　 | ）|
　　　　　　　　　　l.（l　　l　|●　| 　 ,! - 　l、 ﾉ　　ﾉ　l　 /"ﾉ
　　　　　　　　　　ヽ ヽ､._l_`=='",.ノ　 '~　 ヽ､`ー" _.l_／／　　　
　　　　　　　　 　 　 ヽ､.__,l ￣　　人　 　ﾉヽ　　￣ /､‐'´　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　T`'''i,　 `ー"　 ＼__,/'´‐-ヽ　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 _ .},　 `ー--ー'''" /　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　_,,.. -‐'ヽ `x,　　　 _,,.x="　 |`‐- ､.._　 　 　
　　　　　　　　　　　/ i　　/ /＿ 7`ー'"　_.＼.　　| 　 　 i ヽ、
　　　　 　 　 　 　 /　l　 /　　　|　/||＼　/￣　　 !　　　|　　

うるせー馬鹿！
　　　　　ヘイヘイバッチコーーーイ！
　　　　　　　　　　　 ,rrr､
⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y| |.l ﾄ⌒Y⌒Y⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ／つ)))　＿　_ _
　　　　　　　　　　⊂ ヽ　| __　☆　　　__ 　＿/　巛　　 / /-ＬＬl
　　　　＿＿＿ 　　 ｀ー 　 ＼ |　|l　/　＼ 　＿＿つ　/_/ |_|
　　 ／　　　 　＼　　|||/　 ､　＼ 　 ☆　　 　　ロ /l
　 /　　 ／　＼　＼　 /　 __从,　 ｰ、_从__ 　＼ /　|||　　 　　/__|
　|　　　(｡)　(ﾟ)　　　 /　／　 /　　　|　､　 |　　ヽ 　 |l　＿　_ _
　|　　　　 ）●（　　（／　)　 `| | | |ﾉゝ☆ t| | |l ＼ 　 / /-LLl
　＼　　 　 ▽　 　／　　 ｀// `U ' // | //`U' // l　/_/ |_|
　　 ＼＿＿∪ ／　　　／　 　W W∴ |　∵∴　　|　　　ロ /l
　　　　　　　 ／ 　 　☆　　　＿＿＿_人＿＿＿ノ　　 　　/__|
　　　　　　／　　　　　　　／

>>347
だったら、ｘは0以外の実数値をとるときx+x^(-1)のとりうる値は、とか言わなきゃ。
ま、それはさておき、適当に符合を処理すれば、相加相乗平均を使う典型ともみなされますので、
是非考えてみてください。考えた結果を書いてから相談に乗りましょう。

　　　　　 ＿＿＿_
　 　　　／_ノ '　ヽ_＼
　　　／（≡） 　 （≡）＼
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　ｼｺｼｺ…ああっ、いいお、いいお…ｼｺｼｺ
　 |　　　　　|r┬-|　　　　　|
　 ＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／　　　　　　　　ｼｺｼｺ…そろそろイクお……ｳｯ！



　　 　　　／￣￣￣＼　
　　　　／　─　 　 ─ ＼　
　　 ／　 （●） 　（●）　 ＼.　どれ、ファイル消すか
　　 |　　　　（__人__）　　　　|　
　　 ＼　　　 ｀ ⌒´　　　　／
　　 ／ 　 　 　　　　 　 　 ＼


　【次の日】

　　 ／￣￣＼
　／　　 _ノ　　＼
　|　　　 （ ●）（●）
.　|　　　　 （__人__）　　　　　　あのファイルは消すべきじゃなかったな･･･
　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　　　　冷静に考えて･･･
.　 |　　　　　　 　 }
.　 ヽ　　　　　 　 }
　　 ヽ　　　　　ノ　　　　　　　　＼
　　　/　　　 く　　＼　　　　　　　 ＼
　　　|　　　　 ＼ 　 ＼ 　 　　　　　　＼
　 　 |　　　　|ヽ、二⌒)､　 　 　　　　　 ＼

>>351
点Pの座標を(x,y)と置いて、AP^2+BP^2をx,y使って書いてみ。

　　　　　 (⌒Y⌒Y⌒)　　　　　三￣￣￣￣＼　　　　　　　　ζ　　　　　　　　　　　 ＿＿＿_
　　　　／ ＼＿＿／　　　　　 /　　＿＿＿＿|　　　 ／￣￣￣￣＼　　 　 　 　 ／　　　　　＼
　　　/　 ／　　　 　＼ 　 　　/　　＞　　　　　|　　　/　　　　　 　　　＼ 　　　 ／　 ／￣⌒￣＼
　　 / ／　　, ／'　'＼ ヽ　　/　 ./　, ／'　'＼ ヽ　 /＼ 　 　, ／'　'＼　|　　 ./　　/ 　, ／'　'＼　|
（⌒ /　 　 -･= ,　､-･= |　　|＿/　-･= ,　､-･= |　 |||||||　　-･= ,　､-･= | 　 ｜ ／ 　-･= ,　､-･= |
（　 (6 　 　⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ　.| (6　 ⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ　(6-----◯) ･ ･)(◯-l. ／⌒(6 　⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ
（　｜　　　┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ | 　|　　　┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |　｜　　　┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |（ 　｜　.／┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |
　　 ＼.　　┃ヽニﾆｿ┃ |　 ＼　　┃ヽニﾆｿ┃ |　 .＼　／┃ヽニﾆｿ┃ |　− ＼　　┃ヽニﾆｿ┃ |
　　　　＼＿ ┗━┛_／ 　　　＼＿ ┗━┛_／　 　　＼＿_ ┗━┛_／　　　　 ＼＿ ┗━┛_／
　　　 ＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿_　　　　　　　　　/＼　/＼
　　／∵∴∵∴＼ 　　　 .／⌒゛~￣￣￣＼ 　　　　.／ ＼＼＼＼＼　　　　　　 ／　 ￣　　＼
　./∵∴∵∴∵∴＼ 　./　＿＿＿＿|＼_＿＼　　 /　 　 .＼＼＼＼＼　　　 ／　　　　　　　　＼
../∵∴／　_ノ' 'ヽ､_　|　|＿し　　　_ノ' 'ヽ､_　|￣ 　/　／ 　￣￣￣￣＼　　 /　　　　 , ／'　'＼　|
｜∵/. 　-･= ,　､-･= | 　 |∴　　-･= ,　､-･= |　　｜/　　 　 ,_ノ' 'ヽ､_　|　　｜　　　 -･= ,　､-･= |
..(6　　　 ⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ 　(6　　 ⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ　　.(6　 　 -･= ,　､-･= |　　｜　　 三　),; ○,.( 三ヽ
. ｜　　　┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |　｜ 　　 ┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |　 ｜　　　 ⌒ ) ･ ･)( ^ ヽ 　.|　　 　 ┃ﾄｪﾖﾖｮｲ┃ |
　 ＼.　　┃ヽニﾆｿ┃ |　　＼. 　 ┃ヽニﾆｿ┃ |　　＼ 　　 ┃ヽニﾆｿ┃ | 　 |＼　　 ┃ヽニﾆｿ┃ |
　　　＼＿ ┗━┛_／ 　　　 ＼＿ ┗━┛_／ 　　 　＼_＿_ ┗━┛_／　　 ＼.＼＿ ┗━┛_／

変数xで
x+x^-1=t
のtの実数値のとりうる範囲を求めよ

　　　　　　　　　　　 ┌─‐｢][]　　　　　　　　　　 　 _,ィ ´￣｀ヽ、
　　　　　　　　　　　　 ￣￣} |　　　　　　 ＿　 　 　 /:.ゝ-─‐＜>
　　　　　　　　　　　　　r─' ﾉ　　　　 　 ｢Y {´￣｀ﾝ':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:}{
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　　　　 Ｌﾊj_, ィ'´⌒⌒ヽ、:.:.:.ィ､ﾊ
　　　,.、　　 ,r 、 　　　[[] ｢｝　　　　　_/∠二ニニニ¬､_ﾊ:.:.:.ヽヽ',
　　　,!　ヽ　,:'　 ﾞ;　 　 rｰ'_ﾉ　 　 　 //´ 了~~~⌒~`ヽ.弋ﾞTl:.:.:.:_j」 l
.　　　!　　ﾞ, |　　 } 　 　　　　　　 　 { { 　 {　　　 　 　 j}　}士ぅ'´:.:_〉|
　　　 ﾞ;　　i_i　 ,/　　　　　　　　　　い､__ >､___　__, ィ人 ヽく_:.／:.〉ゝ
　　　 ,r'　　　　 `ヽ、 ィ ⌒ ＞'／　 い 〉~~〉T~~T＜ 　 ヽﾊ 〈_:.く
　　 ,i"　　　　　　　 ﾞ;（放射能イ　　　 `７　 ﾊ⊥__j_ｉ___〉　 ,}ｲ　〈_/
　　 !.　　　　　 ＞　 ,!（ 　 　 　 _）　 　 ﾊ__厶>ｰ‐一_７　 /´
　　 ゝ_　　　　　　_,r'' 　ゝ　___,ノ　　　 /ｰY):::ﾉ ｀￣´厶.､/_
　　 　,:`''''''''''''''"ヽ.　 　　　　 　 　 　 {::::::::／ 　 　 /⌒ｰ'::::::}
　　　 |　　　　　　r';　 　　 　 　 　 　 ￣´　　　　 {:::::::::;: ィ´
　　　 ﾞ';:r--;--:､‐'　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ￣´
　　　　ﾞ---'ﾞ'--ﾞ'

>>360
日本語OK?

>>356
-2>t,t>2
ですか？

　 　 ＼ 　 　 　 　　　　ヽ　　　　　　　　　|　　　　　　　　　/　　 　 　 　 　 　 ／
　 　　　＼　　　 　 　 　 ヽ　　　　　　　　 |　 　 　 　 　 　/　　　 　 　 　 　／
　　　　　　＼　　　　　　　ヽ 　 　 　 　 　 |　　　　　　 　/　　　　　　　　／
　　　　　　 殺　伐　と　し　た　ス　レ　に　鋼　の　救　世　主　が　！　！
　　　　　　　　　 ＼　　 　 　ヽ　　　　　　　 　 　 　 　/　　　　　　／
‐､、　 　 　 　 　 　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　／　　　　　 　 　 _,,−''
　　｀−､、　　　　　　　　　　┌─────────┐　　　 　 　 　 　 _,,−''
　 　　　　｀−､、　　　　　　　|　　　　　　　　　　　 　 　 | 　 　 　 　 _,,−''
　　　　　　　　　｀　　　 　　　|　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　　　　 !｀ヽ　 |. ●　 　 　 　　　　　　● .|　i⌒!
───────‐　 ヽ､ ＼|:.　　　　├──┤　　　　.:|ノ　ﾉ　　 ───────‐
　　　　　　　　　　　　　　＼_|:::...　　　 ヽ、 　ノ　　 　 ...:::!_／
　　　　　　　　　　 　 　 　 　|::::::::::...　　　 ￣　　　...:::::::::::|
　　　　　　 　 　 _,,−'' 　 　 |:::::::::::::::........ 　　 ......:::::::::::::::::|　　 　｀−､、
　 　 　 　 _,,−'' 　 　 　 　　l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::!　 　 　 　 　｀−､、
　,'´＼　　　　　　 　 　 ／　|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　＼　　　　　　　　　　　／｀i
　!　 　＼　　　　 　 _,,-┐ 　＼:::::;‐､:::::::::::::::::::::::::::;‐､:::::／ 　 　 ｒ‐-､、　　　 　 ／　 　!
　ﾞ、　　　｀ー--＜´ 　 / 　 　 ￣|　|￣￣￣￣￣|　|￣ 　 　 　 ﾞ、　　＞−一'′ 　　,'
　　y'　　　 　 　 　｀ヽ/ 　 　 / 　|　| 　　　　　　　|　|　ヽ 　　　 　ヽ '´　　　　　　　 　ｲ

>>363
≧な気もするが、ほうっておこう。

　　　　　　　､z=ﾆ三三ﾆヽ、
　　　 　 ,,{｛彡ﾆ三ﾆ三ﾆミヽ
　　　　 }仆ｿ'`´''ｰｰ'''""`ヾﾐi
　　　　 lﾐ{　　 ﾆ == 二 　 lﾐ|
.　 　 　 {ﾐ|　, =､、　,.=-､　ljﾊ
　　　　　{t!　ｨ･=　　r･=,　 !3l
　　 　 　 `!､　, ｲ_ _ﾍ　 　 l‐'
　　　　　　 Y {　r=､__ ` j ﾊ─
.　 r‐、 ／）へ、｀ﾆﾆ´ .ｲ /ヽ
　　}　i/ /／）　｀ー‐´‐rく　 |ヽ
　　l / ／ ／〉､＿＼＿ﾄ､｣ヽ!
　 /|　　 ' ／)　　 |　＼　|　＼

>>363
惜しい。
ｘ＞０のときx+x-1≧2√(x・x^-1)=2
等号はx=1のとき。
x<0のとき
(-x)＋(-X)^-1≧2√((-x)(-x)^-1=2
よって　x+x-1≦-2　等号はx=-1のとき
いじょうから　-2以下または2以上が取りうる値の範囲

　　　　　　　　　　　　　 _
　　 　 　 　 　 　 　 　 ( 　)
　　　　　 　 　 　 　 　 |｀´|
　　　　　　　　 　 　 _,,.!＿.!、_
　　　　　　　　 ,..ｒ''´　 |.i⊃）　 丶、
　　　　　　　,ｒ'　　　　 |.i⊃）　　　 ヽ
　　　　　　 .!　　 ＿＿二二＿＿　　 i
　　　 　 　 {　　 | 　,,＿ 　 ＿, 　|　　 }
　　　　　　 i　　 | 　 "ﾟ'`　{"ﾟ｀ 　|　　 !　　遊んでくれよう〜
　　 　 　 　 !、　| 　 　 ,__''_　　　| 　 .i
　 　 　 　 　 ヽ、￣￣￣￣￣￣　 ノ
　　　　　　　 　 丶､ ＿＿＿,,,,　イ

>>365
この問題担任が
2のところを√2って書いてあったんですよ
2でいいんですよね

　　　　　　　　　　　　　,-,ｉｉ|||||||||||||||||ｉｉ､‐､
　 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,＿/ ｉ|||||||||||||||||||||||||ｉ ヽ＿,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
　　　゛゛ｌｌｌｌ||||||||||/　'　ｉ||||||　　|||||||||||||||||i　` ヾ|||||||||||ｌｌｌｌ""
　　　　　　　゛ｌｌｌ/　" ::|||||||　　||||||||||||||||||　　 　　,ｌｌｌｌ""
　　　　　　　　 ＼　　::ｌ|||||||||||||||||||||||||||l 　　　　 ／
　　　　　　　　彡　　::　゛ｌｌ||||||||||||||||||ｌｌ"　　　　　ミ
　　　　　　　　＼ミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿_,,__＿ノ
　　　　　　　 /"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ　　 [ {　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 | ］"::''ミミ|￣´.::;i,　 i　`''￣|ミミミr';'［ l 　 |　久々にﾔﾑﾁｬ
　　　　　　　.ゝ_,l .ﾐミミ|　....:;イ;:'　　l　､　|ミミミ,l､__ﾉ　 |　こういうｷｬﾗが沢山いた
　　　　　　　.　　i"ヽﾐミ|:／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.|ミミミ/l 　 ＜　のが昔のDBなんだよな 今の新参は昔の
　　　　　　　　　.|　::ﾞlミ| ::´~＝==' '==＝'' |ミ,il/ .|　　　|　DBを知らないから困る
　　　　　　　 　 .{　 ::|ミ|､ ::　`::=====::"　,|ミil 　 |　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 /ﾄ､　:|ミﾞl;:　　　　　　　 ,i'ミミl'　ノﾄ､
　　　　　　　／ .|　＼ゝ､ﾞl;:　　　　　　,,/;;,ノ;r'" :|　＼
　　　　　　'"　　 |　　 `''-､`'ー--─'";;-'''"　　 ,|　　 ＼_

　　　　 　 　 　 　 　 /
　　　　　＿　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　わかってねえっ・・・・！
　　 ､N´　　 ｀ヽ、/
　　 ゝ　　　　　　ｌ ７二ニ7＝=‐-_､　　　　　　　　熱血行進曲での賭け勝負なんて
　　 ｲ　　　　　　ｌ /　　　//￣＼ /、`'‐､　　　　ただごとじゃねえんだ・・・・・・
　　 "W._ヽ＝-‐|/-──'-~､..＿/　 `'‐､ ＼
　　　　　 ￣,￣7 ⌒ヽ　　　 　 /　　　　　＼.ヽ　　　　間違いなく・・・・・・・・・・
　　　 　 　 / ./　　　 }.　　　　 k　　 　 　 　 ＼!
　　　　　 /　/　　 　 |＿＿＿_|　　　　　　　　/‐┬f＝i　　フェアプレーとは全く
.　 　 　 /　　 7'''─r/　　　　　＼.　　 　 　 , '　　.|_|　‖　　　別物になる・・・・
.　　　 /　　　/　　//　 　 　 　 //ヽ.　　 ／/ ‐''´ ,E! ﾘ
　 　 /　　 f_/　 .//　　　　　　 / 　 ヽ／.∠. -‐┬f＝i　　・・・・・・・・
　　/　＿,:=/　 /'´　　　　　　 ,'　　 　 ／　　　　 |_|　‖　　なんでそれが
｀ /　 {三　'　_,ﾉ　　　 　 　 　 l　　　　 　 _,　-‐''´ ,E! ﾘ　　　　理解できない
./　　　￣￣　　　　　　　 　 　 `ｰ-‐ ''"´ 　 　 　 ゝｰ'　　　　　　　・・・・・・・・？

　　　　　　,. ‐''三ヾ´彡ｼ,=｀丶、
　　　　　／'".:=≡ミ_≧_尨彡三:ヽ、
　　　　/／.:;:彡:f'"´‐------ ｀`'ｒ=:l
　　 　/〃彡_彡′,.=､￣￣ ,.=､　|ミ:〉
　　　'ｙ=､､:ｆ´===tr＝=､.___,. ==､._ゞ{　
　　　{´yﾍl'′　　 |　　 /⌒l′　 |｀Ｙ} 　　皆さん、あきらめて試合終了にしましょう
　　　ﾞ､ゝ) 　 　 　 `''''ﾂ_　 _;`ｰ‐'ﾞ:::::ｌ{
.　　 　ヽ.__　　　　　,ｨnmmm､　　 .:::|!　
　　,.ィ'´ﾄ.´　　　　　´｀"｀"｀ﾞ″　.::::;'
イ´::ﾉ|::::l ＼ 　　 　 　　　"'　　　:::/　　
::::::::::::|:::::l 　 ヽ、　　 　　　..::　 .:::/.､
:::::: ::: |:::::ヽ 　　 ヽ、.......::::／..:::／!＼＼

―─　　　 　／＼　　　　　/　　　　　　　　　　/|　　　　 /　|　　　　/ |
　　　　　　　　　　／　　　　/　　　　　　　　　　/ 　|　　　/　　|　　 ／ ｜
　＿＿　　　　 ／　　　　　/　　　　　　　　　　/　　 |　／　　 | 　／　　 |　　　　/|
　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　/＼　　/　　　∨　　　　|／　　　　|　　／　|
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　　　　　　　　　　 | 　　　　　　／　 |　　　∨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　／|
　＼／　　　　　　/　　　　　／　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|／　|
　／ 　　　　　　/　　　　　 /　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　|
　|＿＿ 　　　　　　　　　　/　　　　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　|　 |　　　 |　　　　　|　　―─＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　＼　　　|　　　　|＿　　　|　 /　　　　　　　　　　　―─―　　　　　　　　／
　─┼─ 　　　　/　　　　　 /　　　|　/　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　　／
　　 /　　|　　　 /　　　　　 /　　　 |＿|　＿＿ 　　　　　　　　　　　　　|　　　　　／
　　/ 　　|　　　　　　　　　　￣/　/　 | /　　　＼　　　　／￣￣＼　　|＿　　　／
　　　　　　　　　　　　　　　　 / 　| 　 |　　＿＿ ＼　 ／ ＿＿　　　　　|　＼　／
　　　　|　　　　￣　／　 　　/ 　　|　　|　　∪　　　||　　　 ∪　　　　　　|　　|／
　　　　|　　　　　／　　　　/ 　＿ ＼　|　 ──／　　　　──　　　　　|　　|
　　　　|　　　　　　　　　　　￣／　　 ｜　　　 /　　　　　　　　　　　　 / 　 /
　　　　　　　　　＿＿　　　　/ 　　　　|　／　　￣　　　　　＼　　　　　||―
　|　|　|　|　|　　|　|　 |　　　/ 　　　　 | 　　 |￣￣￣￣￣|　　　　　　/ |
　|　|　|　|　|　　|　|　 |　 　/ 　　　　　| 　　 ＼＿＿＿_／　　　　　/ 　|
　・ ・ ・　・ ・　　￣　　　　/ 　　　　　　＼ ＿＿＿＿＿＿＿＿／　　

おひさしぶりーね
京大数理研ファンです。押すっ。
絶対不等式と判別式を使う気がします。

さいなら。

　　　　／　　／　　／　　　　／　　　　}　　　　　|＼　　　　　　　 |
　　 ／　 ／　 ／　　　　／　　　　 __／　　　　　 ｝　 ＼　　　　　|
　／　 ／　／　　　__／　 　 　　／　｝　　　　　　　}　　　＼　　｜
／　／ ／__,‐-''´￣　　　　 ／　　　｝　　　　　　　 ｝　　　　 ＼|
／　／￣ ヽ　　//　　　 ／　 ｏ　 ／　 /＿＿＿＿| 　　　　
／　　　＿　 （ /　　　／　　　／　／　　　＼ 　　　　　　　　　　
__＿__＿　￣~ゝ‐-''´ゝ、､／_／　　　　　　　　＼ 　　　　　
＼｀ヽ_　￣o〕 |彡　　　　￣　　_／~~＼　　　　　 ＼ 　　　
.//＼ ``''''''´ |//　　　　　　／ 　)　　　＼　　　　／　　　　ぴ 　 　
/// //ヽ　　　|　　　／　／ ／V　／~￣ ｝　　,／　　　　　っ
./ /// ///}　 |_/／ _／／　 ／~|　　　　 ｝ .／　　　 　 　　こ
./// /// /＼　＜~....ゝ　<_ /　　i　　　　 ＜　　　　　　 　 ろ
// /// /// /＼　＼　　 {_ {　　　i　 　 ＜　＼　　　　　 　す　
. /// /// /////＼　＼ <_ {　　　　　／ ／　　＼ 　　 　　ぞ　　　　　
.// /// ////// // ＼　＼ |＼‐-''´／　　　　　　＼ 　　！！　　　　　
/ /// ////// // /// /＼ ｀''-‐／　　　　　　　　　/ 　　　　　　　　
/// ////// // /// ////／´´~~￣~｀'''-- - -　 /　　　　 ／|
./ ////// // /// ///／,,‐-''´~~｀'''-‐,,,__＿　 /　　　／　　　|
.////// // /// ///‐-''´~￣￣￣　　　　　　 /　 ／　　　　　　|
///// // /// /／　　　　　　　＼　　　　　　/／　　　　　　　　｜
./// // ///／　　　　　＼　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　 　｜
// // //／　　　＼　　　　　＼　　　　　＼　　　　　　　　　　　　 レ

連レス、すいません。
2次の絶対不当式。
で、P（a）から求めるよなきがするのよさのさ。

　　　　　　　　 _,-一-,
　 　　　　 　 ｨヽ:::.　 ﾞｉ
　　　　　　 rﾞ:ｉ::､-─-,ｉ
　　　　　 　|:::i|.ヽ:／ﾞｉ:.i
　　　　　 　|:::|:ｉ:〈:. 　7 ヽ
　　　　　 　|:::|.　ヽ:::. ヽ ﾞｉ
　　　　　 　|:::|:　　i:::::. ヽ i
　　　　 　　|:::|::.　 i,､ヽ::::;i i.
　　　　　 　|:::|::::.　｀''''''''´　i　　　　）
　　　　 　　!､ゝ::::.　-=三=-i　　　 ヽ　異議あり！
　　　 　　　　|:i:::::::.　　　　　i　　　　）
　　　　　　 　|::i:::::::::.　　　 　i　　　　`ｖ'⌒ヽ／⌒ヽ／　　　　　　 ,. ‐-　.. _
　　　　　　 　|::ﾞｉ::::::::::.　　　　i　　 　 　　　 　　 　 　　 　 　　　／　　__　　｀` ｰ- 、
　　　　　 　　!::::ﾞｉ;;;;;;;;;;;;.__＿､ゝ　　　　　　　　　　　　　　 , ｨ／　　　ゝヽ￣ヽ　ｰ- '
　　　　　　　 ヽ::::::::::::::::.... ...:::ﾞｉ　　　　　　　　　　　　 _ ／ { {ヽ、_　　　ヽ' ﾉ_,.〉
　　　　　　　　/!　　　｀＞､ _/_　-ｧー- ､＿　...　-‐　'　　　 ヽヽ、　｀＞､..ﾉ=┘
　　　　　　 ／j >-‐ ' ´／ /　　 /　　　　／　　　_ノ　　　　　 ＼ `ｰ '!
　　 , -‐ 7´/{⌒|　 ／　_/　　 ｊ　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞‐'
　 /　/ /／| 〉‐ｆ／ ＼'　　　　!　　　　　　　　　　　　　 　 , 　' ´
　/　,'　>　.|/　ﾚ　　 ﾟﾉ　　　　|　　　　　　　　　　 ,.. -‐ '"
/　 {　 ヽ　|　 〉　　／＿＿　　ｔ　　　　　,.　-‐ ' ´
　　|　　 ヽ|　/　／　 '　　 `　　ヽ、　 ／
　　|　　　｀!/／　　　　　　　　　　 ／

却下

　　　　/＼＿＿_／ヽ　 　ヽ
　　 ／　　　　::::::::::::::::＼　つ
　 . | 　,,-‐‐　 　‐‐-､ .:::|　わ
　　|　 ､_(o)_,:　 _(o)_,　:::|ぁぁ
. 　 |　　　　::<　　　 　 .::|あぁ
　　 ＼　 /( [三] )ヽ ::／ああ
　　　／｀ー‐--‐‐―´＼ぁあ

　　　　ﾋﾞｼｯ　　／￣￣￣￣＼
　　　 ／￣＼（　　人＿＿＿＿）
　 ,　┤　　　 ト|ミ/　 ー●-●-）
　|　　＼＿／　 ヽ　　　　(_　_)　）
　|　　　＿_（￣　｜∴ノ　　３　ﾉ
　|　　　 ＿_）＿ノ ヽ　　　　　ノ
　ヽ＿＿＿） ノ 　　　））　　　ヽ

>>369
お願いします

　　　　　　　　　　　>>381
　　　　　　　　　　 　 ｜
〜〜〜〜〜〜〜〜｜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　＞( c´_ゝ`)　　｜
　　　　　　　　　　　 ｜
＞( c´_ゝ`)　　　　　J
　　　　　＞( c´_ゝ`)


　　　　　　　　　　　>>381
　　　　　　　 　　　　 ｜
〜〜〜〜〜〜〜〜｜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　 　　　 ｜　　　　　＞( c´,_ゝ`)
　　　　　　　　 　　　 ｜
　　　　　　　　　 　　 J　　　＞( c´,_ゝ`)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＞( c´,_ゝ`)

>>356
あーあ。
条件後出しのクズに答えてやるから粘着されちゃった。

>>381

　　　　　　　　　　　　　/ヽ　　　　　　 /ヽ
　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　 　　　 / :::::ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ / 　 　 ヽ＿＿/　:::::::::ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　 　 　 　　::::::::::::::::::::＼
　　| |　　　　　　 /　　''''''　　　'''''':::::::::::::::::::::::::::::::::|
　　| |　　　　　　 |　（●）,　　　､（●）､.::::::::::::::::::::|
　　| |　　　　　　.|　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.:::::::::::::::::::::..|
　　| |　　　　　　 |　　　 ｀-=ﾆ=- '　.::::::::::::::::::::::./
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　｀ﾆﾆ´　 .::::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　　::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　　　　::::::::::::::::::|
　　＼ ＼　　＼＿＿＿　　　　　　　　　　::::::::::::|

>>381


　　　　　 　 _ ,,, . .,,, _　　　　　　　　 　 　 　 ,､‐ ''" ￣ ｀`'' ‐- 、
　　　　,.､;',,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,.｀丶.　　　　　　　　／イハ/レ:::/V＼∧ド＼
　 　 /,;;;;;;;;;;;;;:､- ‐ ' ''= ､;;,.ヽ　　　　　／::＾'´::::::::::::i､::::::::::::::::::::::::::::＼
. 　 ,',;;;;;;;;;;;i'"　　 　 　 　 ヽ;,.'､　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　{,;;;;;;;;;;;;{　 _,,;;;;,､　　　 ,,;,､;,.', 　　／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　 _l,;;;;;;;;;厂 〃 .__､｀　,ｒ' ﾞﾞ`'};;,.j　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ
. { トヽ;;;;;!　　 '´￣ `　{ '＝ｯ{;<　　　/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
. ヽ.ゞさ;;}　 　 　 ,.r'_ ,..)､　　!;,.!　死　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|
　　ヽﾆY　 　 ,.r' ＿｀;＾´!　 ,';/　 　 　　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　 ヾ:､　　　 ヾ= 三;〉　/'′　ね　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃
　　　 ﾉ,;:::＼　　 ｀ ー" , '　　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　,.､-',;;;{　ヾ:ヽ､ ＿_ ,∠､　　　　 よ　 　 　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l
',,;;;{ {;;;;;;ヽ　　 　 }::〈;;;;;;;;l iヽ､　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ
,;;;;;ヽ､ヽ;;;;＼　 ,r'::::ﾉ;;;;;;j j;;;;,.｀ヽ､　　 　　　　　　　／　!　 　 　 　 ﾚ' ヽ_

>>381

　　　　　　　　　　　　　　　 ,.. -──- ..,_
　　　　　　　　　　　 　　 ／　　　　　 　　＼_
　　　　　　　　　　　　 /｀'ｰ─-､-─'''二二__ヽ
　　　　　　　　　　　　|´ _ﾆ-‐´￣　＿＿　　　|
　　　　　　　 　 　 　 |´　　＿_ﾆ二..,,,,＿_￣￣}
　　　　　　　ヽ｀'ﾆ-､_レ'￣　____,,,,,ノ ,!､,___￣ヽ{_,.-‐'´/
　　　　　　　　`l　 ｀ヽ'‐ 　 ´.,ﾆ｡=,　　,=｡ﾆ､　　/ ／! /
　　　　　　　　　`l,　 <.| 　　´￣´ノ　i｀￣｀｀　 //　 /
　　　　　　　　　　`l､ ヽ| .　 　´ /　　} 　 　　./ |　/
　　　　　　　　　　　`l＿| 　　 ノ. ^,;^.ヽ　　　/_,.‐'´￣｀＼
　　　　　　　　　_,.-''´ヘ l'､　　　,-三-､ 　 /´-‐__,..-‐　丶.
　　　　　　　　/´ ￣￣＼L＼ '　　""　.-‐´￣￣　　　　　 ヽ
　　　　　　　 /　　　　　　／￣　　　￣￣￣￣＼
　　　　　　　 >､　　 　／/　　　　　　　　　　　　　,..-‐'
　　 ￣￣￣７　＼　　|　ヽ　　　　　　　　　_,..-‐'´
　　　　　　　 ＼　 ＼　　　　 -─一´￣￣

>>386
マ、マジェニアだー

>>381

ｸ　　　 ｸ　　　｜|　プ 　/　ｸ　　　ｸ　 ｜|　プ 　/
ｽ　 ｸ　ｽ ＿　　| | │　//. ｽ　ｸ　ｽ ＿ | | │　//
／ ｽ　　　─　 | | ッ // ／　 ｽ　　 ─ | | ッ //
　　／　＿＿＿＿＿　　//　／　　　　　　　 　　//
　　／　　 ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼　 ）） 　 ＿＿＿＿
. ／　／￣| ,=| |=､|￣ヾ 　　／　＿＿＿＿ヽ
/￣/￣.　 ー'●ー'　￣ｌ￣ |　 | /, −､, -､ｌ 　））
|￣l￣￣　 __　|.　　　￣ｌ￣.| _|　-|　,=|=､ ||
|.￣|￣￣　　`Y⌒l__￣ﾉ￣ (6.　　 ｰ っ-´､}
ヽ　 ヽ　　　　人_（　 ヾ 　　 ヽ 　　 `Y⌒l_ﾉ
　 >〓〓〓〓〓〓-ｲ　　　／ヽ　　人_（ 　ヽ
／ 　　／　　Θ　 ヽ｜　　/　　 ￣￣￣ ヽ-ｲ

>>381

　 /::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　 _,..-‐‐-..,,,
　　l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ/／-‐,,__ ／:::::::::::::::::::::ヽ
　　l:l　　　　ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　ヽ　　 ／　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
　　　~ヽ/　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::ヽミ　　　.ll
　　　　/　／て^ヽ　　　::::::::::::::::;;;;;;;:::::ヽ　　,.ノ ∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　　 /　 |o ゝ○ノ|　　　　　::／^'ヽヽ::::::l'^~ ＜
　　‐/-,,　ヽ( )_,,ノ　　　　　 |ゝ○_ノ o.|:::::l ＜
　　 l　　~^''　　　　　`‐'　　 ヽ..,,_( )ノ　 :l　 ＜　　　|　 ヽ　　　　　　　　　　　　/￣￣＼
　　'''l^^~~~　　 （　/￣￣ヽ　　　 -‐‐‐--l-＜　　　 |　　ヽ　　　＿＿　　　　　　　　　｜
　　　ヽ、　,,,,　| 　|||!|||i|||!| |　　　~^'‐..,,_/ ＜　　　/ 　　　＼　　　|ノ　　　　　　　　 ／
　　　　/ （:::::｝|　:| |ll ll !! !.| |　　　,,,, イ~'' ＜　　／　　　　　＼　丿　アアァァ　　　｜
　　　 l:　　~~　|　:|!! || ll|| !!:| |　｛:::::） ::l 　 ＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　l:　　　　　|　| ! 　　　　| l　 ~~　　l 　　＜
　　　l、　　　　　 `ー--― 'ノ　　　　　l＞ 　　　V V V V V V V V V V V V V V V V V
　　　/^‐-,,____,,,,,,,,..................,,,,,,,__,,,.--ヽ
　　　~‐‐'~　　　　　　　　　　　　　^'‐‐~

>>387

　 ∧＿∧
　（｀∀´　）
⊂二、　　＼ ﾌﾞｯ　／￣￣￣￣￣￣
　　　 ＼　 ） ）　＜　　うりゃっ
　　　　/　/ /　　　＼＿＿＿＿＿＿
　　　（_＿）_）

ｷﾞｬｰ！
　 ∧＿∧　　从"､;从
　（；゜∀ ゜)(( ; ;"､; :、))
⊂二、　　((;"．;";．;"))　ドカーン！
　　　 ＼　 ）((; ;";．;"))
　　　　/　/ /　
　　　（_＿）_）

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,.．-──- ､　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／. : : : : : : : : : ＼　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ　
　　　　　　　　　　　 　 　 　 ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',i
　　　　　　　　　　　　　　　　{:: : : : :i '⌒'　 '⌒' i: : : : :}
　　　　　　　　　　　　　　　　{:: : : : |　ｪｪ　 ｪｪ　|: : : : :}　　　「￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　{ : : : :|　　　,.、 　 |:: : : :;! 　　　| 　>>381出来るだけ表へ出ろ
　　　　　　　　　　　　 　 　　.ヾ: :: :i　r‐-ﾆ-┐ | : : :ﾉ　　 _ノ
　　　　　　　　　　　　　　　__,. -ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐─-　__￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　_　-‐ ''"　　　　 ＼` ｰ一'´丿　!＼　　　￣ﾞー- ､
　　　　　　　　　ハ　　　　　　 /　　 |ヽ￣￣／/　　ヽ　　　　　 　 ﾊ
　　　　　　　　 |　 ヽ　　　 　 く 　 　 ! .>ーく　/　　 　 >　　　 　 /　!
　　 　 　 　 　 |　　 |　　　　　_＞　　ﾚ'-､　r‐/　　 ＜_　　　 　 /　　!
　 　 　 　 　 .∧　　 !　　　　ヽ　　 　 |　厂L/　　　　 /　　　　 i　　.∧
　　　　　　　/　＼　 |　　　　 ＼　　　∨　　!　　　 ／　　　 　 |　／ ハ
　　　　　　 ハ　　 ヽ |　　　　　 ヽ　 　 !　　|　　 ／　　　　　　|　　　／ヽ
　　　　　 /　　＼　　 |　　　　　　ヽ.　　|　./　 ／　　　　　　　| 　 ／／　＼
　　　　 /　　　　 ＼　|　　　　　　　＼　∨　 /　　　　　 　 　 | ／- '　　　　ヽ
　　 　 /,　-──‐-ﾐ」　　　　　　　　, ‐''二二⊃､　　　　　　 |/　　／￣￣｀ヽ!
　　　 ﾚ′　　￣￣￣`ー─---､＿/　′二ﾆヽ'　＼--──┴''￣￣　ヽ　　 |

まじで京大数理研ファンです。
数�UB絶対不等式の範囲です。
整数ではなく実数なので、
判別式を用いてとくのでは？
まず、絶対不等式において、実数解が存在する際の不等式をたてます。
つぎに数�Tでならった判別式と解の関係です。
この条件を満たす判別式にあてはまる数を不等式を用いて解く問題だと思う。
類題は、チャート式数�UBの大学入試問題の過去問にもあります。
理由は整数と実数では、条件が違ってくると思うので。

>>381

　　　　　　　　　　 ／￣￣￣＼
　　　　　　　 　／　　　　　　 　　＼
　　　 　　　／　 　 ／￣￣＼　　 　＼
　　　 　　｜　　 　 ＼＿＿__,　　　 　｜
　　 　　　｜　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　 　｜　 　／二二二二＼　　　｜
　　　　　 /　 ／／::::::::::::::::::::::＼ ＼ 　｜
　　　　　と二 ノ::::::::::::::::::::::::::::::::::＼二つ
　　　 　　｜/　￣￣　　　 　￣￣　 ｜|
　　　　　「 ||　 -=・=-　 ハ　-=・=- 　）|ヽ
　　　　 　| Y　　　　　 /　 　　　　　　 ||｜
　　　　 　 V　　 　　/（　　　）　　 　　||/　　
　　　　 　　｜　　／　 ⌒⌒ ＼　　　|
　　　 　　 　｜　（　 　 　U　　　） 　 |
　　　　 　　 　|　　　 　 へへ　　　　|
　　 　 　　　 　＼　　　￣￣　　 　 /　
　　　　　　　　 　＼　 　 ￣　 　　/ 　　
　　　　　　　　　　　＼＿＿＿__/ 　

二つお願いします。
CとかPとか使う式で解かなきゃいけないんですけど、
・１個のサイコロを投げるとき、６の約数が出る確率を求めよ。
・２個のサイコロを同時に投げるとき、目の積が１２となる確立を求めよ。

少し不安なんでよろしくお願いします。

>>394
CもPも使いようがない
6の約数は4つだから4/6=2/3
積が12になるのは(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)の4通りだから4/36=1/9

>>394

　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　|
　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　 　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　
　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　 　　　　 |||||||||||||||||　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　|||||||||||||||　　　　　　　　　　　　　,,,,;;;;;;;;;;ヽ
　　　　　　　　　　||||||||||||||||　　　,,,,;;;;;;;;;;;;;;;;;　　　　　　　__ ヽ
　　　　　　　　　　|||||||||||||||　　　"　　　＿＿　::::　　'"ゞ'-'　|
　　　　　　　　　　ノ　｀　　.　　　　 - '"-ゞ'-'　:＿＿＿　　　 |　　
　　　　　　　　　　|　|..ーーーーーーーー(￣) :::::::　（￣）　 ｜
　　　　　 　　　　　ヽ.＼　　　　　　　　　　　　(　,-､ ,:‐､　　　|　
　　　　　　　　　　　　＼／.　　　　　　　　　　||||||||||||||||　 　|
　　　　　　　　　　　　 　　ヽ.　　　　　／　　__,-'ﾆニニヽ .　 |
..　　　　　　 　　　　　　　　　ヽ.　　　|　　　　　ヾニ二ン"　/
　　　　　　　 　　　　　　　　　ヽ＼　　　　　　　　　　　　　/　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　l　　`ｰ-::､_　　　　　　　,,..'|　
　　　　　　　　　　　　　　 　　:人　　　　　　`ー――''''' 　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　＿／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ー-､

>>394

　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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　　　　 　 　 　 ___/ﾚ∨|∧／ﾚ､/ＶL__　 　　.n∩
　　　　　　　　__ゝ:::::::::::::::::::::::::::::::::::: ＜_　　　| |｜
　　　　　　　__＞ ゛::::::::::::::::::::::::〃:::"::∠_　 rvﾆﾆユ
　　 　 　　　_＞-=:::::::::゛:::::::::::::::::":::::::＜_　.Ц| -r　|
　　　　　　　 Ｚ_　 ／:::::::,___________":::::::く　 |　｀~|　 |
　　　　　　　　〉￣ﾚ'|／｀￣￣￣゛｀ヽ／　　ゝ､ ´　〈
　　　　　　　,┤::___:::i：_____∠＠__〃 | 　　　__.|　　 |
　　　　　 √ └|:::::::::j'_,.ィ^' ‐､　_,,. ::iii》"-､　 .〈〃￣￣`i
　　　　　/};;.　 　|:::i´｀ 　`‐-‐"^{" ｀ﾘ　￣｀ー-|, -―--､|
　　 　　/｛　　｛　ヾ;Y　　　　　,.,li｀~~i 　 _　　　|ヾ　　　λ
　　 　./　 );;.　 } 　 i、 　 ･=-_､,　.:/　} ／_ -　 λ ヾ　　　〉
　　　/　/〈 　　ゝ､_ ヽ　　　 ''　 .:/゛∧ , -―---､　　　_,ﾉ
　　　| 〃　 ゞ､"　　ヽ ` ‐- ､、ノ"/／ 　　　　　 ｀― ´
　　　ﾄi､　　　　｀ー-､〉 　〉 〉,／/
　　　|‖｀ー---y､　,i￣《~〉　　|
　 　 |λ 　 　 　 〉 　 〉 ‖〉　 〈
　　 〈 λ 　　=-､〉　｀〉　》.〉　〃

　　 　 　 　 　,､‐ ''" ￣ ｀`'' ‐- 、
　　　　　　　　／イハ/レ:::/V＼∧ド＼
　　　　　　 ／::＾'´::::::::::::i､::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　 　　　＿＿＿＿＿＿
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 -=・=-　 !;Ｋ 　　　　　／
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 -=・=-,　　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　＜>>394てぃんてぃんシュ！シュ！シュ！
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／ 　　　　　＼＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 し〜ﾉ'゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　∪　 ／ l　　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ
　　　　　　　　　　　　／　!　 　 　 　 ﾚ' ヽ_
　　　　　　　　　_,､‐7　　 i|　　　　　 i´ 　 l ｀' ‐ ､_

　　　　 ∧
　 ┌､　　| ||　　　　　　　　　　　　 ／|ヽ
　　ト､＼ | | |　　 ,r───-､　　　|　| /／ﾄ､
　　＼＼ヽ!| | ／　　　　　　　 ＼　| / / ／/
　　　 ＼__Ｌﾚ'　　　　　　　　　　 ∨/／ ／
　　　　　　　i〜〜〜＠〜〜〜〜「￣￣
　　　　　　　|/⌒ヽ､,　､､_／⌒!　├､
　　　　　　 ∧─┰　　　─┰　　/ヽi
　　　　　 　 Ｙ　　r‐､_r─-､　　　 レ'　　　＜>>394
　　　　　　　|　 i（lllllllllllllllllllト､　　ﾉ
　　　　　　　＼　　　　　　　　,イ´
　┌──-､　　`ー‐ｧ‐─-' `十──---､
　 `ﾆﾆ_　　＼　　／＼ 　　 ノ |　　　　　　＼
　　　　 ｀Ｔ　 ヽ／＼ 　ヽ／　├──‐‐ﾍ　 ＼
　　　　　 ヽ　　　　　ヽ／　　　|　　　　　　＼　 ＼
　　　　　　　＼_____,／　　　　 |　　　　　　　 し､_ノ

>>394

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣　　＼　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　 ） 丿　ヽ 　 ） 　　ヽ
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>>394

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>>394

　　,､ｎ,､　　 　 　 　 　 ,. -──- ､
　fﾞ| |│|.　　　　　 　 〃⌒ﾞﾆﾆ'⌒ヾ;
　|_LＬＬレ')　　　　　 |l -─　　─- ｌ|　　　|￣￣￣￣
　l -‐y'　/　　　 　 f^||　−,　 ､−　|l^j　∠　ちんちん
　ゝ_ ､ _/　　　　　 ヽ.l!　_八.__.ﾊ__　lﾚ'　　.|＿＿＿＿
　 |　ﾞ　 |　　　　　　 _ﾊ（(三三三:)）ﾊ_
　 |　 　 |　,. -‐_''二/　 ト...ニニ...イ　:l 二''_‐- ､
　 |　　　Ｋ.｀Y´　　 l　　| ＼＿.／ |.　 |　　　￣∧
　 |.　　　ト､　i.　　 ��-┴ ､ V　, ┴- ｣　 　 　 | λ
　 |　　　 ﾄ､ヽ.|.　　　　 　 oヽﾚ' =　　　　 　 　 | /∧
　 l　　　　 ヽ. |.　　　　　　　 |　　　　＿＿＿　!// ∧
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　　＼＿,∠ｲ:　　　　　 　 　 | o　　　｢ ￣￣| |' /　_,.イ

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　　　　　　　　 | ﾉ　　　 　　　　 |　 　|
　　　　　　　　 || ━━ゝv━━ く　　|
　　　　　　　　 || (● )|　 (● )　||´ヽ　
　　　　　　　　　| ￣ /　　￣　 　|´) |
　　　　　 　　　 |　 　_＾＾'　ヽ 　 ´/　　
　　　　　　　　　 | 　 )￣）　　　ﾉ|~ 　　モーニング娘はオウオウオウオウ♪
　　　　　　　　　　ヽヽ―´　 　ノ　|　　　
　　　　　　　　　　 ヽ＿_＿_／ ／|、

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　　　　　　　　／ ,,,,,|　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　　＼,
　　　　　　　/　　|　　　　　　,,,　　ﾊヽ　/　　　,,,　　　　　　ヽ
　　　　　　│　 |　　　〆 "´　´~"ヽ　　/"´´　~´`ヽ　　　　　|
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　　　　　　　　　 ／　　　￣　　　　　　　　 ＼　　　　　｜　る　る　と　｜
　　　　　　　　／　　　　□　　　　　　　　　　 ＼　　　　|　　る　る　う　｜
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　　　　　　　|/／￣＼　∨ ／￣＼　　＼　　／＼　　｜　る　る　る　｜ 　　
　　　　　　 //(･)　 　/　　/(･)　 　>　 　｜　|　∩|　　｜　る　る　る　｜
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　　　　　 |:::::::::r〜‐､　　　　　　　　　　／　　　／　　　l.　　る　る　る　｜
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　　　 　 　 　 　 rﾍ ＼_ ..ヾ: :: :i /( [三] )ヽ| : : :ﾉ　　　　あ
　　　　　　　　　 }　 >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′　　　　!!
　　　　　　　　　|　　　 −!　　 ＼` ｰ一'´丿 ＼
　　　　　　　　 ﾉ　　　 ,二!＼　　 ＼___／　　　/｀丶､
　　　　　　　 /＼　 ／　　 ＼＼　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼
　　　　　　 /　、 ｀ソ! 　　　　＼＼l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　　　/＼　　,へi　　　 　　 r''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:、
　　　　　 ∧　 ￣　,ﾄ｜　　　 　　>‐￣｀ 　 　＼.　　| .r'´　　ヽ、
　　　　　,ﾍ　＼_,. '　| |　　　　　　丁二＿　　　7＼､|ｲ　_／￣ ＼
　　　　 i 　 ＼　　 ハ��　　　 　　 |::::|`''ｰ-､,_/　 /＼＿　 _／⌒ヽ

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　　　　/＼＿＿_／ヽ
　　 ／''''''　　　'''''':::::::＼
　 . |（●）,　　　､（●）､.:|
　　|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::|　　それは大変だ！
. 　 |　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|
　　 ＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／
　　　／｀ー‐--‐‐―´＼

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　　 　 /＼＿＿_／ヽ
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　　 ＼　 /　−　 ヽ ::／
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　　　　　　 `／　　　　　　　　 ヽ　ヽ‐-、 　ヽ　　 /　 .る　る　お　　|
　　　　　　　|エ`l　　=''''ｴヱ,'' ‐/ /＼ 　　　.l　　 l.　　る　る　ん　 〈
　　　　　　 /(･)`|　　　/(･)　 >　 ヽ 　　　＼|　　 |.　　る　る　ど　　〉
　　　　 　 /〈 ￣ "'　　,`ｰ- ' i 　 /＼　 　　|　　　〉　 .る　る　ぅ 　 |
.　　　　　 l::::ヽ___ヽ　　。ﾟ , '　l　　ヽ＿_　　/　　 〈　　 る　る　る　　|
　　　　　 |::::::r〜‐､　　　　　/　　 　 ,r､`i/　　　　l.　　る　る　る　 〈
.　　 　 　 |::::::))ﾆゝ　　 　 ／　　 　 2り /　 　 ＿ﾉ　　　　 る　る　　,〉
　　　　 　 |::::(＿,,　　　／　　　　 (＿／|-=二＿＿　 　　　 　 る 　/
　　　　　　!::　 ""　　　　　　 　／　入. | 　 　 　　　＼＿＿＿＿／
　　　　　　 `ヽ､__,,,,........,,,,＿／　／ || |l|
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　　 　 n　　　　　　　　　　　　 　 n
　　 （ヨ ）　 　 /＼＿＿_／ヽ　 （ E）
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　 三＼ ⌒　　,,-‐‐　 　‐‐-､ .::|/,,/ 　　　 　 （ヨ ）　 　 /＼＿＿_／ヽ　 （ E）
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　三　　 　 |　　　　::<　　　 　 .::|　　　　　　　　　　　 三＼ ⌒　　,,-‐‐　 　‐‐-､ .::|/,,/
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　　三　 _　　　　/ 　/　　　　　　　 ＼ ＼_／|　　　　　三　　　　 ＼　　 　-―''￣￣ ヽ
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,,.,､､､､､､...,,_
　　　　　　　　　　　　　　.,,-‐'^￣　　　　Ｕ　 .´¨'''¬ｰ----､､.,_
　　　　　　　　　　　　.,,r'″　　　」し　　　　　　　　　　　　　　　¨┐
　　　　　　　　　　 ..／　　　　　　｝「　　　　　　　　　　Ｕ　　　　　（,
　　　　　　　　　　,r′　　　　　,ノ‐'^ﾞ¨'v .r冖''''''''''''v　　　　　　　　.｝
　　　　　　　　　./′　Ｕ　　　 .|　　●　 ﾞl |　　　　　〕　　　　　　　　 ｝
　　　 ヽv.,_　　.ﾉ　　　　　　,,v-|　　 　 　｝,　 　● .｝　　　　　Ｕ　　 .｝
　　　　　　¨'''':i(,.,　　　　,／　　＼　　 _／ﾞ'-､.,__　,,/ ｰｰｰｰ┐　　　 .｝
　　　　　　　 .）　.¨''ｰv,_「　　　　 .¨'''.¨ｱ¨^''-､ ｀¨′　 .___,,,,,,.〕,､､､v-ﾄ冖'^¨
　　　　　　　 .|　　　　 ..|^'‐､,　　　　　 |　　　 ｝　　 ヾ⌒　　　.｝　　　.|
　　　　._　　　（　　Ｕ　 |　　 .¨′　　　 ＼....／　　　　　 ----厶､､....i|,_
　　　　 ´¨^^''''∨ｰ─┼v､　　　　　　　　〕　　　　　　　　　　 .|　　 ,厂
　　　　　　　　　＼　 .ﾉ　　　Ｕ　　　　　　.|　　　　　　 .^'''ｰv. ﾉ　　ﾉ
　　　　　　　　　 ._,ｪ､ﾚ‐　　　　 I 　　　.,ﾉﾞ'ｰvr′
　　　　　　 ,.-'''^″　エ　　　　　　　　　　I　　　　　　Ｕ　 .,/′.,／ .¨''ｰ-
　　　　　 ┘　　　　　 ¨¬<ｪﾐエ7'''''^^^^^¨¨¨¨¨¨¨¨¨'リ7ｧz(″
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⌒^'''〜-------ｰ冖¨′

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　　　　　　　　　/ ／￣￣￣￣￣￣＼　　 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|/　　　　　　　　　 　　 ＼　　＜　　今ムック殺してきた。リアルで。
　　　　　　　　　/　　 ∠,,＿ﾉ　ｿ　＿ ,,.. _）　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 　／| 　'',,（(ノ )　　 ノ (＼)　 |
　　　　　　　 |　| 　　　￣'　　　　　￣　イ　　　ﾊｧ　ﾊｧ
　　　　　　 　＼| υ 　　　　､_/ﾛﾛﾛ)_ ノ
　　　　　　　　/　　　　　　　　￣￣　　＼
　　　 　 　 ／|　　　　υ　　　　　　　　　 ＼
　 　 　 　 （　.| 　　　/　　ﾉ￣￣￣）　 ﾉ　　＼
　　　　　　 ヽ.|◯　　| 　 ﾉ￣￣￣）　 /＼　○＼
　　　　　　　/.| 　o　.| 　ﾉ￣￣￣）　/　　＼　oﾟ ＼

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　　　　　　　　　　　　　 ,,-ｰ"´ 　　　　　ミヾ　　　　 ｀ヽ､
　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　ﾐヾ　　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　ﾐヾ彡彡　　　　 l
　　　　　　　　　　/　　　　　　　　Jノノ　（(　　　　 　　ヾ　 l
　　　　　　　　　 /　 　 　　ノﾉ彡　　　　 ノﾉ　　　　　　　ﾐ　l
　 　 　 　　　　　 l　　　　彡　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ |
　　　　　 　　　　　|　　　彡　　　　　　　　　　　,,,,;;::''''''''　 ﾐｿ
　　　　　　　　　　　l　　　彡　 ,,,,;;::::::::::::,..　　　　　　__ 　　ヽ|
　　　　　　　　　　　 |　　 　ミ "　　　＿＿::::　　　'"ゞ'''　　 lﾉ
　 　　 　　　 　　　　 | /⌒ヽﾐ　　- '"-ゞ'' ::::..　　　　''''''　　 |
　　　　　　　　　　　　l　!（ヽ 彡　　　　''''''' :::::　　　　　　　　|
　　　　　 　　　　　　　| l　 ﾉ　　　　　　　　(　,-､ ,:‐､　　　 　|
　　　　　　　　　　　　　lヽ＿ノ　　　　　 ノll||||||||||||||||ll｀　　 |
　　　　　　　　　　　　 　ヽ　 |　　　　　　　__,-'ﾆニニヽ .　　 |
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　ヽ　　　　　　　 ヾニ二ン" 　　/
　　　　　　　 　　　　　　　ヽ 　＼　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　｀ﾉ 　l　`ｰ-::､_　　　　　　　,,..'|ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 　 ヾ人　　　　　　`ー――''''' 　/　ヽ
　　　　　　　　　　　　　＿／　　`ｰ-､　　　　　　　　　 ,.-'"　　 ＼ー-､
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＜ろまんてぃっくageるよぉ〜♪ろまんてぃっくageるよぉ〜〜♪
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　　　 |　　　　　　　　　　　￣　,,､　　　　　　　　　i し.／::::::::.｝
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　　　　　　　　　　 ζ
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　　　　　 /　　　　　　　　　 ＼
　　　　　/＼ 　　 ＼　　 ／ ｜
　　　　 ｜　| 　　　(･)　　(･) ｜ああああああああああああああああああああああああああ
　　　　　(6-------◯⌒つ　｜　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｜　　　　＿|||||||||　｜ 　aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaあああああああああああ
　　　　　　＼　／　＼＿/　／ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　 ＼＿＿＿_／
　　　　　______.ﾉ 　 　 　　(⌒)
　　　 ／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
　　 /　/:::::::::::|　　/:::::ノ__　|　.|　ﾄ､
　　 | /:::::::::::::::|　〈￣ 　　｀-Lλ_ﾚ′
　　 ﾚ::::::::::::::::::|/:::￣｀ー‐---‐′

>>394

　　　 ／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴／／　　　＼｜
　 ｜∵/　　◐◐◐◐｜
　　(6　　　　　　 つ　　｜
　　｜　　　　＿＿＿　｜
　　　＼　　　＼＿/　／
　　　　 ＼＿＿＿_／
　　　　　　　補導

>>394

　　　　　　　　　　　　　　　　　γ⌒／＾＾／＾-
　　　　　　　　　　　　　　 ,ゝ｀/~　/~　/~　 /⌒　
　　　　　　　　 　　_　　〈（_|　　|　|~　　|~　 /＾ ）
　　　　　　　　　　　　(/~　/~　/~　/~　~　/~　/＾＼
　　　　　　　　　　　（）/)/~　/~　|~　　　 .|~　|~　|~　/）
　　　　　　　　　　　へ＾〈,|,,､,,|,,､,,,,,|~,,,,､〈~,, 〈~　/⌒|）＼
　　　　　　　　　　|:::::::　　　゛　　゛ 　　　　　　　　　,,,,;;::'''''ヽ
　　　　　　　　　　|::::::::　　　　　　,,,,;;:::::::::::::::　　　　　　　__ ヽ
　　　　　　　　　　|:::　"　　　＿＿　　　　::::　　　　　＜'●,　|
　　　　　　　　　┌―.　- '"-ゞ,●＞　　　::::::...　　　　　　　　 |　　
　　　　　　　　　 |　|￣..　　　　　　　　　 :::::::　　　　　　　 　 |
　　　　　 　　　　ヽ.＼{＿　　　　　　　　　　　(　○ ,:○)　　　|　
　　　　　　　　　　　＼＼/.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　 ＼＿ヽ.　　　　　　　 __,-'ﾆニニヽ .　 |　
..　　　　　　 　　　　　　　　　ヽ.　　　　　　　　ヾニ二ン" 　/
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　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　 　　　　　　　　　ヽ＼　　　　　　　　　　　　　/　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 　l　　`ｰ-::､_　　　　　　　,,..'|ヽ.　
　　　　　　　　　　　　　　 　　:人　　　　　　`ー――''''' 　/　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　＿／　　`ｰ-､　　　　　　　　　 ,.-'"　　 ＼ー-､
　　　　　　　　 　　,.-'"　　＼:　　　　　 ＼　　　　　 .,.-''"　　　　 |
　　　　　　　　　／.　　　　　＼　　　　　　　 ~＞､,.-''"　　　　　　|
　　　　,,..-‐'''""　　　　　　　　ヾ　　　　,.-''"| 　　　/――――､/

>>394

　　　　　　とんでもねぇよ、あたしゃミニモニ。だよ！！！！
　　　　　　　　　　　 ﾍ　　　　　　　　　　　　　　ﾍ
　　　　　　　　　　 /:::ヽ　　∧　　 ∧　　　∧ /:::::ヽ　∧　　∧
　　　∧　　∧　　/:::::::ヽ　/　ヽ　/　ヽ　/　　/ ::::::ヽ/　ヽ　/　ヽ
ヽ　/　ヽ　/　ヽ / ::::::::::ヽ/　　 V　　　V　　/:::::::::::ヽ　　 V　　　V
　V　　　V　　　/　::::::::::: ヽ＿＿＿＿＿＿/:::::::::::::::ヽ＿
　　　　　　　　/　　　＿　　:::::::::::::::::::::::::::　　＿　　　::::::::::ヽ
　　　　　　／　　／。　 ヽ＿ ヽ　V　/:::　／　。ヽ　　::::::::::::＼
　　　　　/　　／￣￣￣/　 ＿＿＿＿　ヽ￣￣￣＼ :::::::::::::::ヽ　　　＼
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　　　　|　:::　　　　　　 |　|　　⊂ニニ::ヽ|　|　　　　　　 　　　 :::: |　＼
／　／.|　:　　　　　　 |　|　　　 |::::::ヽ:::::::|　|　　　　　　　　 　　::|　＼　＼＼
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／／　　＼　　　　　　├―----‐-――┤　　　　　　　 　 　| ＼＼＼　＼＼＼

>>394

　　　　　　　　 　 　 ミﾐミミﾐミミミﾐミﾐミ〃
　　　　　　　　　　　ミﾐミミﾐミ`｀``ヾヾミヾ
　　　　　　　　　 　 ﾐi~,`ミミ　 ,,,_　　　 'i`
　　　　　　　　　　　ﾐ、;.iﾐミ＼_.　'',,　,-''i
　　　　　　　　　　　ﾐ`;;' '''　. （~''- )-(_/
　　　　　　　　　　　 ",' ;' .:::: 　　.　:c,,ヽ,
　　　　　　　　　　　 ハ;　.::::.　 .::_,,...,_i'´
　　　　__,,,,...--‐''''" ゝ. ＼::::.　:（ `";"
　　i'"~　　　　　　　 　　　 `ゝ、 `'''7'''ｰ-..,,,
.　 |　　　　　　　　　　　　、　　￣~　　　　　~i
..　|　　　　　　　　　　　　　~| ﾟ　~ 　 　 　 　 .|
..　|　　　　　　 　 　 　 　 　 |　　　　 　 　 　 .|

　　　　　　ど　ど　ど　ど　童貞ちゃうわ！

五個の異なる箱に、異なる四個の玉をかってに入れるとすると、何通りの入れ方があるか
と言う問題で、答えは、5^4なのですが、これはどのように考えればいいのでしょうか。

>>420
4個それぞれに5通りの行き先があるから5^4とおり

>>420
i)4個の玉が一つの箱に入るとき
ii)玉が3個と1個に別れて入るとき
iii)玉が2個づつ別れて入るとき

とかなんとかやってた生徒に
ゲンコツ食らわしたことがある。

talk:>>324 マ■オ、タ■オ、舟、なみ■いの四人か？
talk:>>341 おまえの本名は原山海雄(はらやま うみお)だそうだな。

荒らしてる御仁は質問スルーされた香具師かねえ
ただの愉快犯ならまあそれでもいいけど
時々おもろいのあるし

【格差拡大社会】苦学生の象徴「夜学」が東海地方で次々募集停止　教育格差拡大に懸念
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1160811558/

0.5乗と-0.5乗のやり方教えて下さい…orz

>>426
問題をもっと具体的に。

あいのりとそうじょうの区別の仕方教えてください…orz.

>>426
おまえ、全然考えずに聞いてるだろ。
「○の0.5乗」を二乗してみろ。

>426

中学生に教えるつもりで話すよ

まず、0.1=1/2ね

指数っていう言葉は分かる？
いくつ同じ数がかけられているかっていうことだね
馬鹿にしてるわけじゃなくて
また、例えばx＾2=2（xの自乗は2）
を解けと言われたら両辺を1／2乗するよね？

x^（2×1/2）=2^1/2
※括弧の中は指数同士の計算、本来は右肩に小さく書く

イコールで結ばれていたら両辺に同じ事をしても、等しいまま
で答えは±√2〜プラスマイナスつくのはそれぞれ2乗してやれば分かる

もう一つ、2の−1乗は1/2になるよ
これは、そういう風に計算しようって決められてるから

それで、-1/2=-1×1/2だよね
だから、−1乗した答えに更に1/2乗してやれば良い

ちなみに指数を普通のかけ算にしないように注意してね
慣れてないと意外とやっちゃうから＾＾
じゃ、頑張って（・ω・）ノ

>>430
> まず、0.1=1/2ね
おい

訂正：0.5=1/2

実は、聞きたいのはiの0.5乗なんですが。

>>433
それをどうしたいんだ？

>>433
いろいろあるけど
(a+bi)^2 = i
を解いてごらん。

解いてみます、ありがとうございました。

中学生ですいませんが
ある、地点Ａから塔の先端Ｐの仰角をはかると30度であった次に塔に
水平にむかって4メートル進んだ点ＢからＰの仰角をはかると45度で
あった目の高さを１.５メートルとして塔の高さを求めよって
どのようにすればよいのでしょうか？

>>塔に水平にむかって
の意味がわからない

高さは、4/(√3-1)+1.5m

>>437
図を書けよ。

>>439
ありがとです。
計算の仕方がわからないのです・・・

0≦θ≦180のときy=-2cosθ+3のとりうる値の範囲って
どうやるの？

>>442
0≦θ≦180のとき cosθのとりうる値の範囲を考えろ。
それが分かれば -2cosθのとりうる値の範囲がわかり、
-2cosθ+3 すなわち yのとりうる値の範囲もわかる。

ある直線lと点Aが与えられているとします。
1)点Aから直線lへの垂線の足A'
2)直線lに対して点Aと対称な点A''

は点Aが直線l上にある場合
それぞれA自身でよろしいのでしょうか？

>>441
計算の仕方がわからないなら、その計算式を書け

>>437
別スレを何故使わない？
中学内容だろが

>444
ちゃんとしたデカルト座標系ならそうなんじゃない？

>>441
正三角形を2つの合同な直角三角形に分けたとき、その斜辺でない2辺の比は三平方の定理から、√3：1
Bから塔までをx(m)とすると図を書いて、(4+x)：x=√3：1、x=4/(√3-1)=2(√3+1)、
よって塔の高さは x+1.5=(4√3+7)/2 m

＞三平方の定理から、√3：1

へぇそうだったんだ。

正三角形の1辺の長さを2aとすると、正三角形は2等辺三角形でもあるから、1つの頂点から対辺に下ろした垂線は
対辺を2等分する。よって垂線の長さをxとすると三平方の定理から、x^2+a^2=(2a)^2 ⇔ x=(√3)aで、2a：(√3)a：a=2：√3：1

ａ[1]＋ａ[2]＋ａ[3]＋……＋ａ[n−1]＋ａ[n]/n≧(ａ[1]*ａ[2]*ａ[3]*……*ａ[n−1]*ａ[n])^1/nを証明せよ｡(相加相乗平均の証明)

200以下の正の整数のなかで、3の倍数であるが、4の倍数でも5の倍数でもない数の総和を求めよ。

お願いします。

[200/3]-[200/(3*4)]-[200/(3*5)]+[200/(3*4*5)]=66-16-13+3=40

スレ違いかもしれませんが俺は私大の工学部志望です。
今偏差値がものすごく低くチャートが手に付かないレベルなので文英堂の「これでわかる数学」(教科書レベル)をやっています。
受験までにこの参考書�TA�UB�VCの三冊を終わらせる予定なんですが、この参考書だけで偏差値50超えるのはやはり困難でしょうか？

本気なら軽く超えられる。
学校の先生は利用しなさい。

>>454
教科書レベルを完全に理解し問題を全て自分のものにすれば偏差値50などは
すぐに超える，70だって可能

式の展開
(x　-　1/3y)3乗

途中式が分かりません
お願いします

自然対数の底の問題で、
指数関数a^x(a>0)のうち原点x=0における接線の傾きが○となるaの値は2.71…となり、この数のことをeと定義する。
○は何かという問題なんですが、1で合ってるでしょうか？

>>454
後は焦らない事。
端折って勉強しても身につかないから。

時間無いかも知れんけど、確実に理解しながらやっていく事。
復習も大切に。←ポイント

>>458
a^xは微分できるん？？？

>>453
ありがとうございます。でもそのあとどうすればいいのかわかりません。続きお願いします。

>>458
おｋ

>>461
>>453の元になっていると思われるベン図を書いてみよ

続きはない、と思うが。

>>455>>456>>459
アドバイス有難う。
現状だと厳しいけど法政合格目指してます。

>>465
頑張れよ

>>457
(x　-　1/3y)^3
=x^3-3x^2(1/3y)+3x(1/3y)^2-(1/3y)^3
=x^3-x^2/y+x/(3y^2)-1/(27y^3)

>>467
ありがとうございます
助かりました！

>>463
すいません、ベン図とは何ですか？

トイレで座るところ

>>470
それはベン(ry

>>469
ダメだこりゃ
俺の手には負えんわ

高１　数Ａ　確率　です。
問題文全部いきます

１枚の硬貨を投げるゲームを行う。
表が続けて２回出た時点でゲームは終わるものとする。
このゲームが４回以内に終わる確率を求めよ。

>>473
ひとつくらい方針でるやろ？
そのやり方でしたんか？

次のような球面の方程式を求めよ。
中心が点Ａ(1,4,-2)で、xy平面に接する球面

(x-1)+(y-4)+(z+2)=
までがわかったのですがイコールのあとの求めかたがわかりません。
お願いします！

>>473
2回目で終わる確率
3回目で終わる確率
4回目で終わる確率

の合計

>>474
はい。場合分けして考えました。

1）最初の2回で終わる確率　1/4
2）3回で終わる（1回目×2.3回目○）　1/8
3）4回で終わる（1.2回目×3.4回目○） 1/16

で、1/4+1/8+1/16で解いたのですが正解が違いました

中心とｘｙ平面までの距離が球の半径になるので、
ｒ＝２です。
(x-1)^2+(y-4)^2+(z+2)^2=2^2=4

>>477
> 2）3回で終わる（1回目×2.3回目○）　1/8
> 3）4回で終わる（1.2回目×3.4回目○） 1/16

違う
○×○等が抜けている

3）4回で終わる（1.2回目×3.4回目○） 1/16
本当か？

＞表が続けて２回出た時点

連続で出ないとダメの問題なんです・・ >>479

>>481
樹形図で考えてそうなりましたが違うのでしょうか？

○●○○：1/16
●●○○：1/16

>>483
ありがとうございます。解決しました！
1回目○になる考えを忘れていました・・・
感謝します

>>478
その距離の求めかたがわからないのです…。

ａ[1]＋ａ[2]＋ａ[3]＋……＋ａ[n−1]＋ａ[n]/n≧(ａ[1]*ａ[2]*ａ[3]*……*ａ[n−1]*ａ[n])^1/nを証明せよ｡(相加相乗平均の証明)
お願いします｡

>>473
答えって11/16じゃない？

xy平面なら中心のz座標の絶対値は・・・・

talk:>>486 相加平均、相乗平均の関係の証明は項数が2^nになるものから証明すると良い。

{King(1)+King(1)+....+King(n)}/n ≧ {King(1)*King(2)*...*King(n)}^(1/n)

talk:>>490 私を呼んでないか？

>>489
項数が2^nですか……詳しくお願いします｡

>>488

0ですか？

>>493
何でだよ

>>493
中心が点Ａ(1,4,-2)で、xy平面に接する球面
点Ａのz座標-2の絶対値は？何をあらわす？

>>488

0ですか？
それでﾙｰﾄ2^2=2
でかんがえかたはあってますか？

トレミーの定理の証明の仕方を教えてください

対称式はなぜa+b+c,ab+bc+ca,abcを使って表わすことができるのですか？

talk:>>492
a/1>=a^(1/1)は明らかだ。
a(1)>=0,a(2)>=0に対して(a(1)+a(2))/2>=(a(1)a(2))^(1/2)もすぐに証明できるだろう。
以下の数列は全ての項が0以上とする。
nが0以上の整数のとき、任意の2^n項数列aに対して(a(1)+…+a(2^n))/2^n>=(a(1)+…+a(2^n))^(1/2^n)とすると、
aを2^(n+1)項数列(a(1)+…+a(2^(n+1))/2^(n+1)=((a(1)+…+a(2^n))/2^n+(a(2^n+1)+…a(2^(n+1))/2^n)/2
>=((a(1)…a(2^n))^(1/2^n)+(a(2^n+1)…a(2^(n+1))^(1/2^n))/2>=((a(1)…a(2^n))^(1/2^n)(a(2^n+1)…a(2^(n+1)))^(1/2^n))^(1/2)
=(a(1)…a(2^(n+1))^(1/2^(n+1)).
数学的帰納法により、項数が2の整数乗になる数に関して相加平均、相乗平均の関係が成り立つ。

>>495
中心との距離ですか…？

[>>499]は変なところがいくつかあるが、(a+b)/2>=(ab)^(1/2)を利用して数学的帰納法で証明するのだ。

>>499
ありがとうございます。なんとなくわかりました。

>>500
図を描くか、脳内で考えろ。
何も教えられんよ。

きんｇ。よかったな。
なんとなく分かってもらえたぞ。

>>503
球面の半径ですね！

多いがテスト前だからすまん・・・
１*3個のサイコロを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
(１)3個とも異なる目が出る

２*52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)赤のハートが4枚出る
(２)ハートのカードが3枚出る

３*15段の階段があります。硬貨を1枚投げて、表が出れば2段、裏が出れば1段だけ階
段を上ります。
1枚の硬貨を6回投げるとき、次の確率を求めよ。
(１)10段目にいる確率
(２)10段目まで到達しない確率

４*1個のサイコロを4回続けて投げる時、次の確率を求めよ。
(１)出る目の最大値が3以下である確率
(２)出る目の最大値が4である確率
これよろしくお願いします…。答えだけでもいいです・・・。　

>>505
本当にわかったかかは疑問だが
とりあえず正解。
あとはAs you like.

>>507
ありがとうございました。

3個のサイコロを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
(１)3個とも異なる目が出る
6*5*4/6^3

52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)赤のハートが4枚出る
(２)ハートのカードが3枚出る

意味不明

>>506
２*52枚のトランプ6個からカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)赤のハートが4枚出る
(２)ハートのカードが3枚出る
って何？黒のハートとかあんのか？

>>509 >>510
ミスった赤だけっす

２*52枚のトランプ6個

>>506
4(1)1/16
(2)175/6^4

>>512
６セットです。すいません

>>514
問題２を正確に書いてください。
全く問題になっていない。

>>506
3(1)15/64
(2)21/32

talk:>>504 私を呼んだだろう？

>>515
52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)ハートのカードが4枚出る確立
(２)ハートのカードが3枚出る確立

すいませんorz

ツッコミを入れてくださいといわんばかりの・・・

確立は
2(1)45/4^6
(2)15/4^5

>>519
すいません。どこでしょうか??

４(2)の考え方はまず最大値が４以下の場合をだしそこから３以下をひくと
175/6^4 になるということでいいですか??

>>521
確率確立確率確立

>>521
４(2)の考え方はまず最大値が４以下の場合をだしそこから３以下をひくと
175/6^4 になるということでいいですか??
そうですよ

52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)ハートのカードが4枚出る
(２)ハートのカードが3枚出る

これでいいですか??

>>524
おｋ

子供10人、大人5人の中から5人を選ぶとき、次のような選び方はなんとおり
(1)特定の2人Α、Βを必ず選ぶ
(2)特定の子供Ρと特定の大人Qを含めて、子供3人、大人2人を選ぶ
です。ヨロシクお願いします

>>526
(1)も出来んのか？

再びお願いします。
A(2,0,0)B(0,3,0)C(0,0,3)のさだめる平面ABCに原点Oから下ろした垂線をOHのするとき、点Hの座標は？

>>526
(1)286通り
(2)144通り

>>528
平面の方程式は
x/2 + y/3 + z/3 = 1

この平面の法線ベクトルは(1/2 , 1/3 , 1/3)
で、原点を通る直線は
(x , y , z) = t*(1/2 , 1/3 , 1/3)
代入して
t*{(1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2} = 1
t = 36/17

>>529
ありがとうございます

>528
チェック、チェック
空間の直線と法線ベクトルはおk？

↑ごめん、亀った。
無視して

３*15段の階段があります。硬貨を1枚投げて、表が出れば2段、裏が出れば1段だけ階
段を上ります。
1枚の硬貨を6回投げるとき、次の確率を求めよ。
(２)10段目まで到達しない確率
A.21/32

なぜこの答えになるか説明いただけますか??

>>530
そこから点Hの座標を求めるのですか？

>>534
表が０回か１回か２回か３回でたときの確率を足したものが21/32になる

>>535
>>530を見て何をしているか判るか？

(１)ａ1=１０、ａｎ＋1=７ａｎ−１８。ａｎを求めよ。
(２)ｂｎの和ＳｎがＳｎ=８ｎ−３−３^(ｎ＋１)のときｂｎを求めよ。
(３)ａｎ＋ｂｎ=ＣｎとするときすべてのＣｎを割り切ることのできる最大の整数を求めよ
この問題で（３）がわかりません。
帰納法を使えば答え出るのでしょうか？
やり方教えてください！
よろしくお願いします！

ごめんなさい、まだ習っていません。

>>539
平面ABCの方程式はもとめられるか？

次の極限が存在しない事を証明しなさい
�@lim1」x
x→0

�Alim　f(X）＝０　X<0の時
　X→０　　　　１　X>0の時

�Blim f(X)＝　X　　X＞０の時
X→０　　　　　　X＜０の時

お願いします！

【剰余の定理】
P(x)をx+1で割った商をg(x)とする。このときの余りは2である。この商g(x)をx-2で割った余りが-2であるとき、P(x)を(x+1)(X-2)で割った余りを求めよ。

これお願いします(´･ω･`)

>>536
ありがとう

P(x) = (x+1)g(x) + 2 に
g(x) = (x-2)h(x) - 2 を代入するだけ。

52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。

(２)ハートのカードが3枚出る
これの出し方がいまいち…教えてもらえますか??

>>545
(1)と同じ考え方なんだが

>>544すいません(´･ω･`)
そこまではわかるんですけどそのあとはどうすればいいんですか？(´;ω;`)

>>546
だと6C3*(1/4)＾3*(3/4)＾3ででますか？?

>>548
でるよ

52枚のトランプ6セットからカードを1枚ずつ引くとき、次の事象の確率を求めよ。
(１)ハートのカードが4枚出る確立
6C4 * (13/52)^4 * (39/52)^2

(２)ハートのカードが3枚出る確立
6C3 * (13/52)^3 * (39/52)^3

>>549 >>550
6C3*(1/4)＾3*(3/4)＾3=540/4＾6=540/4096
でいいですか？？

>>551
約分くらいしとけ

>>551
いいよ

>>549しつこくすいません...答え-2xであってますか？(´･ω･`)

>>552
じゃあ135/1024っですよね？？

>>540
それもわからないです。

>>555
そうですね
急いで計算したので間違えてしまったようだハハハハハ

>>547
P(x)をQ(x)で割る、というのは
P(x)=Q(x)p(x) + r(x)という形で
ｒの次数がQの次数より小さいものを探す、ということ
この場合はQは(x+1)(x-2)、代入した式をちょっと変形すれば
この形にできるよ。

>>556
xy平面上の２点(2 , 0) , (0 , 3)
を通る直線の方程式を求めよ。

って問題は解けるか？

>>557
答えが違うかと思いましたｗ
皆さんどうもありがとうございました！！

>>559
y=3ですよね？

>>558あ〜(´ω`)
なんとなくですけど解りました
ありがとうございます(*´･ω･`)

>>561
それなんて関数？

>>561
んな訳ない。お前は本当に高校生なのかと小一時間

ゆとり教育の産物がここに一人

>>561
違う。とにかく、君のレベルは良く分かった。
>>528は宿題かなんかなら、とりあえず下記に解答するから写しとけ。

３点ＡＢＣを通る平面の方程式は
x/2 + y/3 + z/3 = 1
とできる。

この平面の法線ベクトルは(1/2 , 1/3 , 1/3)
で原点Ｏを通る平面に垂直な直線は
実数tを用いて
(x , y , z) = t*(1/2 , 1/3 , 1/3)
で表される。
代入して
t*{(1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2} = 1
t = 36/17

この平面と直線の交点が求める垂線の足Ｈで
t=36/17を代入して
Ｈ：(18/17 , 12/17 , 12/17)
となる。

Ａ、Ｂはともに2行2列の正方行列である。
Ａが逆行列を持つとき、行列ＸをＸ＝ＡＢＡ^(-1)と定義する。
このとき、det(Ｘ)＝det(Ｂ)を示せ。

Ａ、Ｂ、Ｘの成分をそれぞれアルファベットで置いて、
Ｘ＝ＡＢＡ^(-1)⇔ＸＡ＝ＡＢとしたりして計算していったんですが、どうも示すべき式に
行き着く気配がまるでありません。
ご教授よろしくお願いいたします。

>>541お願いします・・・

>>541
ようわからん・・・
�@lim1」x
x→0

」ｘって何や？

>>541
教科書読めとしか言いようがない。

>>567
全く考えてないけど
det(AB)=det(A)*det(B)は成り立つんかな・・・

>>569
すいません。分数のつもりで」書きました・・・
>>570
教科書に答え書いてないですよ！
それとも「教科書読み直せ馬鹿」って意味ですか？

>>571
高校生ということだが、
行列式について、どこまでの知識を既知としてよいものか。

>>572
極限の定義自体を教科書読んで理解しろ

一組のﾄﾗﾝﾌﾟのﾊｰﾄのｶｰﾄﾞ13枚すべてをでたらめに一列な並べるとき、次の確率を求めよ
(1)三枚の絵札が続けてでる

根本的なやり方がわかりません(´;ω;`)
誰かお願いします！

>>572
�@
lim[x→+0]1/x
=+∞
lim[x→-0]1/x
=-∞

x→0の極限値は存在しない。
こんな感じ

え、>>574さんは答えが答えられないんですか？？
読んでも分からないから今聞いてるのですが。

>>575
並べるのか出すのかどっちかにしなさい

>>576
ありがとうございます
∞とは何でしょうか？

最近ｳｻﾞｲ質問者多いな

一組のﾄﾗﾝﾌﾟのﾊｰﾄのｶｰﾄﾞ13枚すべてをでたらめに一列な並べるとき、次の確率を求めよ
(1)三枚の絵札が続けてでる

答だけ。式見て自分で考えて。
3!*(10+1)! / 13!

いくらなんでも>>577と>>579は釣りだろ。

ゆとり教育の教科書には∞の文字も出てこないのか・・・

濃度8％の食塩水100gある。この液から20g取って捨て、水20gを補う。濃度4％以下の食塩水にするには、最低何回この操作を繰り返す必要があるか。

さっぱりです。手の付けようがないのでお願いします。

>>579
lim[x→+0]1/x=+∞は「1/xの右側極限は正の無限大に発散する」という文章で、∞自身にそれほど意味はない

0の0乗ってなんですか？

自分は日本で勉強してないので∞の意味が分かりません
こっちの教科書には∞ は出てきませんが・・・

なんですかマン

なんですか〜なんですか〜
世界の〜国から〜

行列式については高校では

Δ＝ad-bc
Δ≠0のとき逆行列を持つ

程度のものしか習いません。

失礼、589=567です。

ぜろじょうはいちだーよ

>>585
ありがとうございます。

>>567
ふつうに計算したらいいんじゃない？
AとBの成分を文字でおいてＸ＝ＡＢＡ^(-1)でＸの成分が表せるやん
あとdet(X)をその文字でガリガリ計算していったらAの成分でおいた文字が全部消えるはずだよ
そうでなきゃ問題おかしいし
Ｘ＝ＡＢＡ^(-1)⇔ＸＡ＝ＡＢとかしたのが混乱の原因かと

どなたかよろしくお願いします。

（１）円X、Y、Zはそれぞれ点A,B、Cを中心とする円で、XはYに点Pで、YはZに点Qで、ZはXに点Rでそれぞれ外接している。このとき、線分AQ、BR、CPは一点で交わることを示せ。

（２）辺BC、CA、ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。MB＝４、CN＝５、BC＝４のとき、AB、CA、ALの長さをそれぞれ求めよ。

>>591
そうなんですか、ありがとうございます

>>593
了解です。
Ｘ＝ＡＢＡ^(-1)を計算して出てきたＸの成分がヤヴァいほど煩雑だったので
「こりゃ他の解き方があるな・・・」と勝手に思って敬遠してしまったのですが、
根性で計算するべきところだったということでしょうか。
しかしやはり仰るとおり、それで解けないとおかしいですよね。
やってみます。ありがとうございました。

高校１年で今順列の部分を勉強してます。
（問）
1ｇ、２ｇ、３ｇの３種類の分銅をどれも用いて１０ｇのものを量るとき、
分銅の組み合わせは何通りあるか。ただしどの分銅を何個用いてもよいものとする。

計算で出す方法はありませんか？
教えてください

>>597
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/621

>>598
数えるという方法もあるのですが、計算で出す方法も知りたいです・・・

det(UV)=detU*detVになることを先に示してから
やると多少楽かも。

talk:>>597 (3+10-1)!/10!/3!.

>>599
方法の問題じゃない。
マルチ。

>>601
ありがとうございます！！

talk:>>597 (3+10-1)!/10!/(3+10-1-10)!/3!. [>>601]は間違いだ。

>>604
ありがとうございます！

>>567
XA=AB の両辺の行列式を計算すると detA を因数にもつことを念頭に置けばいい。

問題の考察により、
1g,2g,…,ngのn種類の分銅を用いてmgを作るとき、分銅の組み合わせは(n+m-1)!/m!/(n-1)!/n!であることが分かった。

どなたか>>584をお願いします。

そうかと思ったが、[>>604,>>607]も間違いだ。
例えば、3,3,4の並べ方は6通りではなくて3通りしかない。

一般に
ab ef
cd gh
=
(ae+bg) (af+bh)
(ce+dg) (cf+dh)

det(AB) = (ae+bg)(cf+dh) - (af+bh)(ce+dg)
= adeh +bcfg - adfg - bceh
= ad(eh-fg) - bc(eh-fg)
= (ad-bc)(eh-fg)
= det(A)*det(B)

よって
det(X) = det(A*B*A^(-1))
=det(A)*det(B)*det(A^(-1))
=det(B)*det(A)*det(A^(-1))
=det(B)*det(A*A^(-1))
=det(B)*det(E)
=det(B)

ちなみに、しらみつぶしに探したら13通りだった。これは間違いない。

>>611
わかりました。まだ組み合わせの式は習っていないので自力で数えるしかなさそうです。１３通り探してきます。ありがとうございます。

kingをしらみ潰す。
珍しく質問スレでまともに答えてるな・・・

暇なんか？

>>581
答えは１/26ですか！？ありがとうございました♪

>>594
とりあえず(１)のみ
(１)円と接線の関係から
∠ＡＲＢ＝∠ＣＲＢ＝９０度
∠ＣＱＡ＝∠ＢＱＡ＝９０度
∠ＡＰＣ＝∠ＢＰＣ＝９０度
よって三直線は△ＡＢＣの垂心となる
よって一点で交わる

>>498をお願いします＞＜

>>596
型通りになるけど、
まず　任意の行列S,Tに対し　det(ST)＝det(S)・detT)を成分計算で示す。
2x2だから誰かが指摘している通りたいした計算じゃない。
これが示せれば、1＝det(E)＝det（AA^(-1))＝det(A)・det(A^(-1))
最後にdet(ABA^(-1))＝det(A)・det(B)・det(A^(-1))＝det(B)・det(A)・det(A^(-1))＝ｄet（B)
という証明は記憶していてもいいと思う。
（det(A)はスカラーであることに注意。）

それすら間違っていた。14通りだ。

>>594
円X,Y,Zの半径をそれぞれa,b,cとおく
線分BRとCPの交点をDとする。AD↑をAB↑とAC↑とa、b、cの文字を使って表す
ADの延長線とBCの交点をQ´とする。
AC´↑をAB↑とAC↑とa、b、cで表し、それがQに等しいことを確認する
かなり面倒な下手なやり方かもしれんけど、方法の一つってことで
(2)はどうにかなるだろ

GJ, king w

数えるということのなんと難しいことか。
どこかが狂ったらしい。

615さんありがとうございます。テスト近いから凄く助かります。

>>616
exp(a)+exp(b)+exp(c)
とかも、それで表すことが出来るの？

というか、表せるってどういう事よ？
そりゃ、a+b+c、ab+bc+ca、abcの値が与えられれば三次方程式といて、a、b、cの値が分かるだろうから
どんな場合でも表せるだろうなぁ……

>>619
内容的に高校一年の平面図形でしょ
ベクトルは使わない内容だと思うよ

>>621
もともとやんｗ

619さんもありがとう＾＾
（２）は考えてやってみます！

>>616
高校の範囲での証明は無理だと思う。

ちょ、King

懲戒処分　　コテハン禁止　一ヶ月

>>594
(２)は中線３つだから重心を使えばできると思うから
俺も考えるが一緒にがんばろう

>>608
食塩水に残っている塩をa(n)グラムとする。nは問題の操作を行った回数である。
明らかに、a(0)=8、　a(n+1)=4a(n)/5が成立する。このa(n)が4以下、すなわち
a(n)≦4となる、nの最小値を求めればよい。

624さんのいう通り、高校１年なんですけど、ベクトル少しだけやってるんで解法見ながら、考えてみます！

>>627
んなこたぁない。

14通りですね。探してきます

talk:>>628 今度はもれなく数えた。14通りで正解のはずだ。

この問題の正解者には
もれなくkingを差し上げます。

いらないよ。

>>606>>610>>617
どうもです。
正直な話、大した事ない大学の過去問ですので難しいことやる必要はないはずだ、とは思っていたのですが、
行列式のその性質は便利そうなので身に付けておきます。
ありがとうございました。

kingを(-1)個ほしい

talk:>>635 何やってんだよ？

talk:>>638 お前は私の何だ？

>>638
既に一個持ってたりするかのような書き方…

初項a、公差dの等差数列｛a[k]｝(k≧1)に対し、S[n]＝Σ[k＝1,n] a[k]、T[n]＝Σ[k＝1,n]2^a[k]とする。
lim[n→∞]S[n]/n^2＝ｰ1、lim[n→∞]T[n]＝1/6の時、初項a、公差dを求めよ。
さっぱりです・・・宜しくお願いします。

aとSとTの一般項は出せる？

>>634
Kingであることを非難するつもりはないが
マルチにマジレスするのはひどすぎると思うぞ。

>>630
a(n+1)のとこがよくわかりません。

>>643
よくわからないですorz

{x/(x^2+y^2)-3}^2+{y/(x^2+y^2)}^2=4
⇔(x-3/5)^2+y^2=4/25
となるらしいのですが、どう計算すればそうなるでしょうか。
4乗が出てきてきれいになりません。
お願いします。

>>642
とりあえずｄのみで
区分求積法より
lim[n→∞]S[n]/n^2＝lim[n→∞]Σ[k＝1,n]{a+(k-1)d}/n^2
＝lim[n→∞]Σ[k＝1,n]{a/n^2+(k-1)d/n^2}
ここでk/n=xとおき、極限の関係からlim[n→∞]Σ[k＝1,n]1/n^2＝0に気をつけて
　　　　　　　　　＝lim[n→∞]Σ[k＝1,n](kd/n^2)
　　　　　　　　　＝lim[n→∞]1/n*Σ[k＝1,n](k/n)*d
＝1/d∫[x=0,1](x)dx
　　　　　　　　　＝1/(2d)
＝-1
よってｄ＝-1/2

>>642
続いて(２)
T[n]＝Σ[k＝1,n]2^a[k]
　　＝2^a{1+1/√2+1/2+……1/2^(n-1)/2}（dの値は代入済み）
　　＝2^a{1-（1/√2)^n}/(1-1/√2)
よって
lim[n→∞]T[n]＝2^a/(1-1/√2)
　　　　　　　＝1/6
2^a＝（2−√2)/12
a＝log_[2](2−√2)/12

>>642
a[k]=a+(k-1)d , S[n]=an+(1/2)n(n-1)d
lim[n→∞]S[n]/n^2＝ｰ1 から d=-2
a[k]=a-2(k-1) , T[n]=2^a*{1-(1/2)^(2n)}/{1-(1/2)^2}=(1/3)*2^(a+2)*{1-(1/2)^(2n)}
lim[n→∞]T[n]＝1/6 から a=-3

>>647
t=x^2+y^2 とおいて与式を眺めると {(x/t)-3}^2+(y/t)^2=4。
この両辺に　t^2　を掛けて　(x-3t)^2+y^2=4t^2 。
したがって　x^2-6xt+9t^2+y^2=4t^2。　左辺に現れるx^2+y^2も改めてtとして整理すると
t^2-xt=0。　もともとt=x^2+y^2は分母にあったからt≠0で、両辺をtでわって　t-x=0。
これより　x^2-x+y^2=0。
うーむ、(x-1/2)^2+y^2=1/4になったがなあ。そちらの書いた式と違うのは何故だ？

>>648
区分求積法に入る前の問題なので、区分求積法を使わなくても解ける問題のはずなのですが・・・

lim[n→∞]S[n]/n^2＝lim[n→∞]｛2a+(nｰ1)d｝/2n
＝(a/n)+(d/2)ｰ(d/2n)
＝d/2
＝ｰ1

これではダメですか？

650が正解
変な事してすまない

>>651
失敗！失敗！　ごめん。

> >>647
> t=x^2+y^2 とおいて与式を眺めると {(x/t)-3}^2+(y/t)^2=4。
> この両辺に　t^2　を掛けて　(x-3t)^2+y^2=4t^2 。
> したがって　x^2-6xt+9t^2+y^2=4t^2。　左辺に現れるx^2+y^2も改めてtとして整理すると
> 5 t^2-6xt+t=0。　もともとt=x^2+y^2は分母にあったからt≠0である。両辺をtでわって　5t-6x+1=0。
> これより　5(x^2+y^2)-6x+1=0。
あとはこれを整理するだけ。

>>653
いえいえ、付き合ってくださってどうもありがとうございました。

>>650
どうもありがとうございました。

と言ったものの、>>650がよく理解できませんorz
途中式をもう少し詳しく書いていただけませんか？

>>654
ありがとうございました！x^2+y^2=Aとまではやったのですが、計算途中でまたAに置き換えることに気づきませんでした。

>>656
等比数列の公式を思い出せ。

>>658
公式はわかるのですが、Tのところが分からないです・・・

>>659
公式そのまま。

横やりだよ〜ん

650さんの解答から指数がa-2(k-1)でしょ
kに色々数字代入すると、等比は（2）^-2で1/4だって事だと思いました
いくつか項を紙に書いてみれば分かりやすいかと

文字で混乱してるなら、実際にたとえば a=3, d=2 くらいあてはめてみればいいんちゃう

他スレで質問したんですが、説明してくださる方がいなかったので、こちらにも貼らせてください。
高校レベルなので、こちらの方が適当のようですし。

xについての3次式が次の式を満たす.

lim{f(x)/(x-1)} = -3
x->1

lim{f(x)/(x-2)} = 5
x->2

このとき、f(x)を求めなさい。 （ヒントは「分子がゼロに収束することに注意すると，二つの式が微分係数に見えてくる。」だそうです・・・ ）

微分の定義と微分係数の問題だと思うんですが・・・ 　よろしくお願いします。

>>663
f(1)=f(2)=0 だから f(x)=(x-1)(x-2)(ax+b) とおける。以下略。

解けました。
皆さんどうもありがとうございました。

算数が嫌いな大人ですが、√3h-ｈ=50
がどうやったらｈ=50/√3-1になるのですか？
教えてください

♪左辺をエイチでくくるとね、チャチャ√３ひく１〜〜〜

♪その√３ひく１で、チャチャ両辺を〜割ると〜〜〜〜

♪こたえは簡単た〜ったわずかの……ｈ=50/√3-1……となるよ

チャチャチャ

talk:>>644 マルチャン？

∫(1/cosx)dx

よろしくお願いします

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/1
を
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/83
↑のように考えて解いたんですが、これで方針や考え方は合っているんでしょうか？

>>669
∫(1/cosx)dx = ∫(cosx/cos^2x)dx = ∫{cosx/(1-sin^2x)}dx
t=sinx と置換。

>>671　できました　thx

各辺の長さが一定の四辺形のうち面積最大のものを求めよ。
（円に内接する四辺形）

？？？どうやって解くのですか？？？この問題？

>>670
うざい。

>>670
確実に違う

質問いいですか？

問．男女５人、女子５人が手をつないで輪を作る。男女が交互に並ぶ
　　並び方は何通りあるか。

円順列を使うところまではわかるんですが、どんな式になるのか
がわかりません。式を教えていただけませんか？

>>676
男5人の円順列*5!じゃだめか？

>>677

すいません…答えはまだわからないんです…

>>678
おまえはまるっきり考えないのか？

これはひどいゆとりですね

talk:>>673
考える四角形を凸四角形とし、四辺の長さを順にa,b,c,dとし、
一つの角の余弦をxとする。
向かい合う角の余弦は、(c^2+d^2-a^2-b^2+2abx)/(2cd)となる。
四角形の面積はab(1-x^2)^(1/2)/2+(-(2abx+c^2+d^2-a^2-b^2)^2+4c^2d^2)^(1/2)/4.
これの導関数が0になるのはx=(a^2+b^2-c^2-d^2)/(2ab+2cd)になるときだ。(未確認だが多分正しいのだろう。)

676です。問題間違ってました。
「男女５人」じゃなくて「男子５人」でした。

>>679

いえ、一応
男女５組になる→５つが円に並ぶ→５の円順列
そして
男女一組ずつは２人いる→５つ分の２！をかける
で
(5-1)!*2!*2!*2!*2!*2!
と考えたんですが違うような気がして…

ってか、文章写し間違ってるところからもうだめですね
もうせめてくだしあ

>>682
なんじゃそりゃ？
男5人、女5人の中から、カップルを一組選ぶって問題だと答えは2!なのか？

>>683
うはは。
男100人、女100人から選んでも2!だなｗ

>>682
男5人の円順列って、一人を固定するだろ？
んで、男の円順列は4!。
さらに、そこに女を一人おきに並べるんだから、一つめの席には5通り、2つめには4通り．．．で5!をかければいいんじゃないか？

>>683
いえ、それは問題が違います。
その問題だと男５人×女５人で5*5だと思います。

>>685

そういう考え方をすればいいんですか...
ということは
4!*5!=2880
ってことで2880通りってことになるんですか...すいません理解力なくて

皆さんありがとうございました...

>>681
Ｋｉｎｇさま、ありがとうございます。
何とか計算できました(^^)

△ABCの辺OAを2:1に内分する点をC、辺ABを2:1に内分する点をD、CDの中点をEとする。
また、OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。

(1)OC↑、OD↑、OE↑をa↑、b↑を用いて表せ。
(2)辺OBを4:5に内分する点をFとするとき、FD↑をa↑、b↑を用いて表し、FD//OEであることを示せ。

＞FD//OEであることを示せ。
が、わかりません。教えてください。

>>689
FD↑とOE↑をa↑,b↑を用いてあらわせてるんなら、
FD↑=k*OE↑(k:定数)になると思うから、それでFD//OEを示したことになるよ。

>>689
Oって？

>>690
なるほど。ありがとうございます。

>>691
わかりづらくてすみません。
「オー」です。

>>692
ﾜﾛｽｗ

>>692
いや、Oってどこから出てきたんだよ

＞△ABCの辺OAを
ここがおかしい

>>692
ﾊﾞﾙｷｽｗｗｗｗｗｗ

本当にすみません。
△OABでした。

不等式の問題です。｜x＋2|＋|x−1|≦x＋4
x＜−2 のとき　−（x＋2)−（x−1)≦x＋4 −5≦3x　−3/5≦x
xは左にもってくるんじゃないですか？なぜx≦−3/5 ではないんですか？

>>698
−3/5≦xのxを左にもっていくとx≦−3/5 になるんじゃないのか？ってことか？
ちょっと落ち着けよ。それを言葉で言ってみろ。変なこと言ってるってことに気がつくから。
無理に数式で考えるなら、
−3/5≦x
-x≦3/5
x≧-3/5

AKASAKAの7文字すべてを1列に並べる方法は何通りあるか。


枠が7つあると考えて、Aが4つ、Kが2つ、Sは1つあるから、
7C4*5C2*1C1=350 と考えたのですが答えは105でした。
どのように考えたらよいか、教えていただきたいです。

>>700
７つを並べる方法→７！
重複するものを省く→A：４！で割る
　　　　　　　　　　　　　 Ｋ：２！で割る

7*6*5/2＝105

>>701
そもそもなんで赤坂なんか並べかえるんだ
とか疑問を投げかけたくなるｵﾚ乙

>>701

理解できました！ありがとうございました。

×）7C4*5C2*1C1
◯）7C4*3C2*1C1

>>699 私が考えていたのは　−x−2−x＋1≦x＋4　
　　　　　　　　　　　　　　−2x−1≦x＋4
−2x−x≦4＋1
−3x≦5
　　　　　　　　　　　　　　　x≦−3/5 これは違うのですか？
　　こうゆう計算ではxを左にしなければいけないと思っていたのですが、
　　どうゆう時にxが右にいくのでしょうか？

頭が良くなるおまじない。｢ペ｣にアクセントをつけて、
｢コピペムカッ、コピペムカッ、コピペムカッ｣

>>705

-3x≦5
x≧-5/3

左辺が負なので、割るときに不等号の向きが反対になりますよね。

答えをつくる人のそのときの気分次第ｗ

AB=3、BC=4、CD=7、である四角形ABCDがあり、4辺AB、BC、CD、DAは円Oに接している
�@DAを示せ
また、この四角形はある円に内接している
�Acos∠B、AC^2を示せ。
�Bsin∠Bを示せ
�C四角形ABCDの面積を示せ
�D円Oの半径を示せ。但し、*,**,***は４で割り切れないものとする

神様ヘルプ

>>707 ありがとうございます！そんなことも知らなかった私って・・
　　　　本当にありがとうございます。

初歩的な質問で申し訳ありません。
y≧x+1
y≦-x+5
この連立不等式の解き方教えて下さい。

それはさすがに教科書読めよ・・・

不等式の表す領域を出さなきゃいけないので、連立不等式をとくのがメインではないのでやり方が乗ってないんです…

>>711
グラフかけ

大中小３個のさいころを同時に投げる時、出た目の数の積が偶数になる場合は何通りあるか　
　
教えてください！

二直線
y=x+1
y=-x+5
を描いてその直線の上か下かを考慮

>>715
奇数になる時を引く

>>715
積が偶数になるってのはどういうことなのか考えてみ？
これ相当初歩だから自分で頑張ってほしい