【sin】高校生のための数学の質問スレPART89【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158684875/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000

キンタマ

991 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/26(火) 11:03:14
二次不等式3x^2+ax+b<0の解が1<x<2であるとき、a,bの値を求めよ。
ってどうやるんですか？？

992 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/26(火) 11:16:49
>>991
2次不等式を解くときを思い出せ
x=1,2は3x^2+ax+b=0の（略

993 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/26(火) 11:32:16
>>992
代入したんですけど…(ﾟ∀ﾟ;)a=-9,b=3分の1ですか？

994 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/26(火) 11:38:30
992じゃないけど計算違うんじゃね？

代入したらb=6にならね？

文系って三角関数の微分やるの？

>>5
うちの高校はやらない。

例えば二つの円の交点を通る円の式を求めるときなどに、
f(x)+k{g(x)}=0と置くやり方がありますよね？
その方式のことを、何と呼ぶのですか？
いまいちそのように置ける理由や、詳しいやり方がわからないので
自分で調べようとは思ったんですが、検索ワードが分かりません。

どなたかこの問題の解法をよろしくお願いします。

x^3-3*x-1=0の解αについて、αがp+q*√3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ。
ただし、√3が無理数であることは証明をせず用いてよい。

三角関数の微分は数IIIだからな
>>6
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch03/node25.html
この辺でいろいろ分かると思うが。
この方法に名前が付いているかどうかは知らない

>>8
ありがとうございます

test

f(θ)＝Asin~2θ＋(A＋B)sinθcosθ＋Bcos~2θ
最大値が10＋2√29で最小値が10−2√29であるとする。
A=b−a、B=b＋aとしてf(θ)=√(a~2＋b~2)sin(2θ＋α)＋bとなる
f(θ)が最大になるのはθ＝π/4−a/2のときで、最小になるのはθ＝3π/4−a/2のときである。
とここまで問いて、最後にこれらを使ってAとBの値を求めよという問題なのですがわかりません
どなたかご教授くださいm(．．)m

自然数の整列を次のように、順に１個、２個、４個、８個・・・の群に分ける
｛１｝　｛２，３｝　｛４，５，６，７，｝　｛８，９，１０，・・・，１５｝・・・

(１)第一番目の群の数から第n番目の群の終わりの数までの和を求めよ
(２)１００は第何番目の群の第何番目の数か

について教えてください。
サッパリ分かりませんでした

>>11
とりあえず表記法ちゃんと見てからね
ボロクソに言われるよ

>>11
b=10 , √(a~2＋b~2)=2√29

>>13
見てきたのにひどいミスを…すみません、以後気をつけます
ご注意ありがとうごさいました!
>>14
なるほど−
わかりました、ありがとうございます(^-^)たすかりました

>>12
第k番目の群にはいくつ自然数がありますか？

2^k-1　

？

としたら、n番目の群の最後の数字は？
具体例あるからそれを考慮しながらしてみ。

>>7
代入くらいしたら？
有理数、無理数と聞いて背理法くらいは考えな・・・

>>18そこからわからんのよ
最初の数字が何かって問題はしたんだけど・・・

｛１｝　｛２，３｝　｛４，５，６，７，｝　｛８，９，１０，・・・，１５｝・・・

2^0個 2^1個 2^2個 2^3個 2^4個 2^5個 ....
各群には2^(k-1)個の数字が入ってる。

で、1番目の群からk番目の群の和は
何を表す？
k=1,2,3.....って試してみ。

ってそんなんせんでもええやんｗ・・・すまん。
(k+1)番目の最初の数字が分かるんなら
１引いた数字は何？

2^k-1 -1　？

・・・駄目だ、混乱してきた。
明日途中の式まで含めて黒板に書かないといけないのにorz

しゃーねーな・・・・
k+1番目の群の最初の数字は2^kだから
k番目の群の最後の数字は上記数字(2^k)から１引いた数字だから
2^k - 1
よって求める和Sは
S = 1 + (2+3) + (4+5+6+7) + .... + {2^(n-1)+(2^(n-1)+1)+....+(2^n - 1)}
=(2^n - 1)*(2^n - 1 + 1)/2
=(2^n)*(2^n - 1)/2

n=1,2,3,...って試してみ。

1+2+3+...+n=n*(n+1)/2を利用

空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早く答えろよ。

おお！！

>>25
マルチは巣にお帰り

微分の問題で､
ｘの関数ｙ＝x^3＋(p+1)x^2＋p^2x＋1
が､すべての実数の範囲で単調に増加するように､定数pの値の範囲を定めよ｡

わからないのでやり方教えてください(>_<)

>>25
死ねクズ

>>28
いやです。自分でやりなさい。基本問題です。

>>28
y'の値が常に正

>>28
微分の問題なんだから微分ぐらいしろよ

>>31
あえて言わなくてもいいと思うけど
等号も入るよね。

>>33
あうあうそだね
失礼しますた

微分してｙ'≧０まではやったんですけど､
そこからがわからないんです…m(__)m

>>35
その式をここに書け

ｙ'＝3x^2＋2(p+1)x＋p^2≧０
になりました｡｡｡

>>37
その式が「いつも」成り立てばよい

…てことはどうすれば…？？(:_;)

g(x) = 3x^2 + 2(p+1)x + p^2
としてグラフ描いたら下に凸の放物線になる。
だから頂点を考えて
p^2 - {(p+1)^2}/3 ≧ 0

簡単にするなら
判別式D/4 ≦ 0

わかりましたっ!!!!！(＾＾)！
有難うございます―m(._.)m

>>12
(2)
n番目の群の数字a(i)は
2^(n-1) ≦ a(i) ＜ 2^n
a(i)=100として
2^(n-1) ≦ 100 ＜ 2^n

ここで
2^6=64 , 2^7=128
だから
n=7

数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。

まだですか？

じいさんや、食事はもう食べましたよ？

(1)自分でやれ。
(2)１の位が0のものを数える。したがって
（百の位のパターン）×（十の位のパターン）×（１の位のパターン）
＝(1 or 2or 3)×(0 or 1or 2or 3)×(0)
＝３×４×１＝１２
(3)１の位が偶数（奇数）のものを数える

マルチだってえの

やなｗ

なんで１の位が0のものを数えるのですか？あと(1)もお願いします。

全部数えろ。

なんで１の位が0のものを数えるのですか？
数えたいから。

あと(1)もお願いします。
3*3*2=18

式だけでなく説明もお願いします。あとなんで１の位が0のものを数えたいのですか？

マジで死ねよ。

意地悪言わないでよ。説明お願いします

マルチ君はさっさとお家へ帰りなさい

＞＞４６
このくらいの問題なら教科書ガイドで詳しい説明と式載ってるから
買った方がいいのでは？

>>56
マルチを相手にするなや



マルチ育成乙

あの・・（１）の答え１８にはならないのですが・・

答えわかってるんなら解説もなんも必要ないやろ？
自分でやれ。それか学校辞めろ。

しつこいな

（１）は１８であってるよ。
答えが間違ってるか問題の読み違え？

>>58
もう帰れ

>>61
同じ数字使ってもいいって書いてるから間違いだよ。

>>61
おまえもマルチ野郎と一緒に消えろ

教える君大杉

マルチに回答する奴＝久々に問題が解けたので興奮して書き込まずにはいられない奴ｗ

１関数f(x)=∫（ｘ＋１〜ｘ）te^-|t|dt　について
(1）-1≦x≦0のとき、f(-1)≦f(x)≦f(0)を示せ。
(2)xがすべての実数を動く時、f(x)が最大及び最小となるxの値をそれぞれ求めよ。

２xy平面において、中心(X,Y)半径ｒの円は放物線ｙ＝x^2と点Ｐ(t,t^2)
で共通の接線を持つとする。Y＞t^2のとき
(1)Yをｔで表せ。
(2)点Ｐがｔ≧０で変わるとき、Ｙの最小値は？

二問いっぺんで申し訳ありませんが、どなたかお願いします。

>>43
自分も（１）の答え18になるんだが実際は答え何なの？
（２）は5の倍数だから下一桁が５か０になればよいと思う。

>>66
komattamonnda

>>61,>>68
鼻息荒いぞ（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

所詮「教える君」

もう糸冬了しません？
>>67の問題、だれか頑張ったってくれ。

>>67
数式の書き方を覚えるまでROMってろ

>>68
>下一桁が５か０になればよいと思う
あほ発見

>>74
>>71

0,1,2,3,4の五個の数字をイ史って4ケタの数を作る。
(1)各ケタの数字が異なるとき、偶数は何個作れるか。

(2)各ケタの数字に重複を許す時、奇数は何個作れるか。

　　　　　　　　　おねがいしまつ・・・。

日本語でおｋ

>>76
お前は、このスレの流れを読んだ上で
その質問をしているのか？

…あ、釣りか。

とりあえずヒント
(1)一の位が0のときと2･4のときに場合分けしましょう
(2)千の位は0でない、一の位は1か3という条件ですよね

スレと関係ないんだけどさ、俺「釣り」とか「釣り師」っていうのは、

　釣り師 ↓　　　 　
. 　　　　　　　　 　 ／|　←竿
　　　　　○　　／　 |
.　　　　（Vヽ／ 　 　|
　　　 ＜＞　　　　　|
ﾞ'ﾞ":"''"''':'';;':,':;.:.,.,＿_|＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 　 　 |
　　餌（疑似餌）→.§　>ﾟ++<　〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　の組み合わせだと思ってたんだけど、

最近自称釣り師がダイレクトで自分の本音を攻撃されて「釣れた！」とか
言ってるの多いよね。
　これは、どっちかというと、



　　　 　 　 　 ,〜〜〜〜〜〜 、
|＼　　　　　（　釣れたよ〜・・・）
|　 ＼　　　　｀〜〜〜v〜〜〜´
し　　 ＼
ﾞ'ﾞ":"''"''':'';;':,':;.:.,.,　 ヽ○ノ
　　　　　　　　　 ~~~~~|~~~~~~~￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 　 　 　 　 ト>ﾟ++<
　　　　　　　 　 　 　 ノ）

かと思うんだけど、どうよ？

a^2+1=c,b^3-1=cが同時に満たす自然数a,b,cの解はa=5,b=3,c=26以外に存在するかわかりません

>>80
確かにｗ
うまいこと言うなお前ｗｗｗ

>>82
コピペ

>>79
(1)は5!÷2!で60個でよいのですか？

球の表面積の積分教えてくれ

>>83
釣られんなよｗｗｗｗｗ
ヒント：メ欄

円周を足すと表面積になるから自分でやれ

　　r
∫2π√（r^2-t^2）dt
　　-r

>>87おk？

>>84
てめ釣りじゃねぇだろうな、場合分けしろと言ったろうが！
一の位が0のとき4P3=24(1･2･3･4で3桁作る)
一の位が2･4のとき2*3*3P2=36(一の位2･4*千の位残り4つのうち0を除く2つ*残り3つで2桁作る)
よって24+36=60。

初項-２０交差３
初項から第何項までの和｛Sn｝がはじめて正になるか

過程がわかりません誰かよろしくお願いします

すまん間違えた
*千の位残り4つのうち0を除く3つ*
だな見にくくてわりぃ

A（21×8）+2×B＝220000
168A+2B＝220000
84A+B＝110000
84A＝110000-B
A＝（110000-B）/84
B＝110000−84A
あってるでしょうか？
数字を入れたらおかしくなるのですが・・・ おｒｚ

>>90
n項まで足すと｢-20n+3(n-1)n｣となるのはおkかい？

>>93
Sn＞０まではわかりました

あ、分かりました。
では(2)も同じようなやり方で解いてみます。
ご迷惑おかけしました。

すまぬ>>90
｢-20n+3(n-1)n/2｣なのだよ、
-20n+3(n-1)n/2＞0
両辺2倍して展開して因数くくると､
n(3n-43)>0
で43/3=14､33より15以上で正だ
15項目が-20+42=22だから多分あってると思われ

>>90理屈はいい
とにかくこれだけ覚えろ
公式
レベル1
Σ1=n
Σ2=2n
Σ3=3n
Σ4=4n
レベル2
Σk=(1/2)n(n+1)
Σ2k=(1)n(n+1)
Σ3k=(3/2)n(n+1)
Σ4k=(2)n(n+1)

>>96
n(3n-43)>0
n≠0だからn＞43/3≒14ってことですね

ありがとうございました。助かります

>>7についてですが、
αがp+q*√3(p,qは有理数)の形で表せると仮定して矛盾を導くんですよね？
その導く過程が分かりません。
どなたか教えてください。

この問題が解けません。図を書いてもイメージがわきにくく、ベクトルでどう解けば良いか分かりません。よろしくお願いします。

直角三角形でない三角形ABCの垂心をHとし，三角形HBC，三角形HCA，三角形HABの外心をそれぞれO(1)，O(2)，O(3)とする．
Hは三角形O(1)O(2)O(3)の外心であることを示せ．

>>88
ある半径の円周と別の半径の円周を繋ぐ面積dSの積分なので
dtじゃなくてds=(dt^2+dr^2)^(1/2)で積分すると言えばいいのかな・・・
回転体の表面積の積分を調べてみてください。

>>99
代入して√3=有理数の形に変形すればいいんじゃない?

>>102
ありがとうございます。
αが整数でなく、有理数でもないことを示すにも背理法ですか？

>>103
それの有理数解は存在すれば±1のみ
m/nとでもおいて代入してみれば有理数解は
±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
となる、整式の方程式では

何度もすみません。
その有理数解についての定理(?)は証明無しに解答で用いてもよさそうですか？

いると思う、すぐできるからやっちゃえ

>>106
よく分からないので教えて下さい。整式の解をどう設定して証明すればいいですか？

>>100についてどなたかよろしくお願いします。

前スレ>>40への前スレ>>949さんの解答(回答)に、質問者ではないけど感動しますた。
途中まで指針で似ているとこもあったので、自分がテストで書いても０点じゃないと思って安心しました。
やはりこういう問題はアプローチが色々ありますよね。角度を変数にするか、座標で表してしまうか。
まずここが答案作成の別れ目なのでしょうかね？数学できる方々もやはり試行錯誤されてるのは自分の甘さ
を感じさせられます(できないくせに手を動かさずに悩むとか)。
数学は偏差値56ほどしかなくﾔﾊﾞｽなんでちんぷんかんぷんです。

そこでお尋ねしたいんですが、前スレ>>40のこの問題、採点基準はどこにあると思いますか？

↑おっと、いま過疎ですかね。予備校があるので昼ごろにまたきます。すいません。
おやすみ(´･ω･｀)

愚かな質問だったらすいませんmm
たとえば、2<x<3 であるとき、-1<x<5 もいえると高校では習ったんですが
どうも納得がいきません。
というのも、xの意味が条件を満たす"ある"数である場合、2<x<3
をみたせば、同時に -1<x<5 を満たすということが納得できる
けれども、xの意味が条件を満たす"すべて"の数だと考えると、2<x<3
から -1<x<5 を導くのは、余分な数が入ってきてしまって誤りだと感
じられるからです。
だれかご教授お願いしますmm

>>111
日本語でおｋ

>>111
大は小を兼ねる

はじめは113さんのようにかんがえて納得してたんです。でも
xが範囲のなかのすべての数なのか、それともある一点なのか
と考えるかによってまったく変わってきちゃうなと

2<x<3を満たすどんな数を取っても
その数は-1<x<5を満たす

そうすると、最初のxは範囲のすべての数を表していたけど、
後者は一部を表しているということになってしまって、
xの意味がそれぞれ違う気がするんですが

>>116
>>115氏の言うことが理解できないのなら
お前は数学に向いていない。

これは、お前の責任じゃない。
知的障害は本人の責任じゃないからな。

私立文系にでも行って
一生数学と縁のない生活を送ればすむこと。
あんまり悩むな。

{x|xは2<x<3を満たす}という集合のどんな元aを持ってきても
そのaは{x|xは-1<x<5を満たす}という集合の元である

A（21×8）+2×B＝220000
168A+2B＝220000
84A+B＝110000
84A＝110000-B
A＝（110000-B）/84
B＝110000−84A
あってるでしょうか？
数字を入れたらおかしくなるのですが・・・ おｒｚ

教えてください＞＜

>>119
変形自体は間違ってないようだが何がしたいのかがわからん

>>119
4時間かそこらも待てないのか。
最近の若いもんは我慢が足りん。

つか、中学レベルの式変形で
何を悩んでおるのか理解に苦しむ。

>数字を入れたらおかしくなる
ただの計算ミスだった、というオチだったら
指差して笑ってやるから覚悟しとけ。

お願いします

nを2以上の整数とし、整式f(x)を
f(x)=(a_n)(x^n)+(a_(n-1))(x^(n-1))+…+(a_1)x+(a_0)
a_i (i=1, 2, 3,…, n) は実数で(a_n)≠0と定める
f(1)=(1/2), f(2)=(1/3), f(3)=(1/4), …, f(n+1)=f(1/(n+2))
を満たすときf(0)の値を求めよ

2次方程式 x^2-2(a+1)x+a+7=0 の異なる2つの解がともに1より大きくなるような a の値を求めよ。
おねがいします。

>>120
月に21日間、1日8時間働いて、残業は月に2時間だけ
給料は220000
時給と残業した時の時給をだす式を作りたいのです・・・
Aを基本時給
Bを残業した時の時給
B＞Aとしてます

>>119の式で問題ないでしょうか？

>>121
計算ミスでした・・・　orz
>>121さんの仰るとおり中学ぐらいのレベルの問題なので、解けなくて本当に焦ってしまいました・・・

>>122
マルチ氏ね

>>123
２つの異なる解をもつ条件：
判別式より、(a+1)^2-(a+7)>0

解が２つとも１より大きい条件：
軸(x=a+1)がx=1より右側にあり、かつx=1のときx^2-2(a+1)x+a+7>0である。

(理由はグラフ描いて考えてくれ。要は、下に凸な放物線がx>1の範囲で２度
x軸と交わるためには、x=1の時点ではx軸の上方を通っている必要があるってこと。
軸がx=1の右側にあるのも然り）

以上を同時に満たすaが答え。分からんかったら解の公式使って力ずくで解け。

１関数f(x)=∫[ｘ,ｘ＋１]te^-|t|dt　について
(1）-1≦x≦0のとき、f(-1)≦f(x)≦f(0)を示せ。
(2)xがすべての実数を動く時、f(x)が最大及び最小となるxの値をそれぞれ求めよ。

どなたかお願いします。

この問題お願いします。
２xy平面において、中心(X,Y)半径ｒの円は放物線ｙ＝x^2と点Ｐ(t,t^2)
で共通の接線を持つとする。Y＞t^2のとき
(1)Yをｔで表せ。
(2)点Ｐがｔ≧０で変わるとき、Ｙの最小値は？

日本人は√2を一世一世に人見ごろ…って語呂合わせで覚えるじゃん？英語ではどういう語呂で覚えるの？

>>100をどなたかよろしくお願いします(._.)

どなたかこの問題の解法をよろしくお願いします。

x^3-3*x-1=0の解αについて、αが整数でないことと、有理数でないことを示せ。

＾　←コレって何?

x^3 ...「x の3乗」

有理数って何?

>>131
整数でないことを示すにはαが奇数のときと偶数のときに分けて、
どちらでも式の両辺で偶奇が一致しないことを示せばいい。

有理数でないことを示すには、α=p/qの形での解を仮定して(p,qは互いに素な整数)
p,qは共には偶数にならないのも考慮しつつ、p,qの偶奇で場合分けして(以下略

>>135
( p_q)エ-ンって事？

［1］
⇔x＾3−3x＝1
⇔x(x＾2−3)＝1
これを満たす整数xがないより示せた！
［2］x＝q／pと仮定すると(p、q互いに素)
(q／p)＾3−3(q／p)＝0 ⇔q＾3−3p＾2q−p＾3＝0
q＾3＝p＾2(p＋3q)
p、qは互いに素であるから
p＝1
［1］よりこれをみたさないより有理数でない

>>135,>>137
丁寧に教えて下さって本当にありがとうございました！

>>130
外心は三角形の各辺の垂直二等分線上にある。
したがって、HABの外心O(3)、HCAの外心O(2)はどちらも辺HAの垂直二等分線上にある。
一方、HAとBCは垂直であるから、O(2)O(3)とBCは平行であることがわかる。
同様に、O(1)O(2)とAB、O(3)O(1)とCAも平行である。
HA↑=a, HB↑=b, HC↑=cとおくと（以下a,b,cはベクトル）、
HO(3)↑=(1/2)a+s(b-c)=(1/2)b+t(a-c)
より、HO(3)↑=(1/2)(a+b-c)
（以下略）

>>139
ありがとうございます。
三角形の外心って必ずしもその三角形の内部にありませんよね？
図を書いたら外心が三角形の外になって、イメージがわきにくかったので…

f(x)=∫[ｘ,ｘ＋１]te^-|t|dt
=∫[x,0] t e^t dt + ∫[0,x+1] t e^(-t) dt
=(te^t)-∫e^t dt + (-te^(-t))-∫(-e^(-t)) dt
=-x e^x -(1-e^x) -(x+1)e^(-x-1)-e^(-x-1)+1
=-x e^x +e^x -(x+1)e^(-x-1) -e^(-x-1)
f'(x)=-e^x -xe^x +e^x -e^(-x-1) +(x+1)e^(-x-1) +e^(-x-1)
=-xe^x +(x+1)e^(-x-1)
-1≦x≦0で、-xe^x≧0,(x+1)e^(-x-1)≧0より、f'(x)>0
　∴　f(-1)≦f(x)≦f(0)

x<-1のとき、f(x)=∫[x,x+1] t e^t dt,f'(x)=0より、x=e/(1-e)で極小
x>0のとき、f(x)=∫[x,x+1] t e^(-t) dt,f'(x)=0より、x=1/(e-1)で極大
lim[x→±∞]f(x)=0から、それらが最小・最大。

SIN(20度）の値を教えてください。虚数 i を含まない実数で表現された答えが知りたいのです。

関数電卓でも買えば？

p、qが有理数のとき、
(-p^3-9*p*q^2+3*p+1)/(3*p^2*q+3*q^3-3*q)
って有理数といえますか？あと分母≠0はいえますか？

talk:>>142 それでは三次方程式は解けるか？x^3-3/4*x+3^(1/2)/8=0. それより、お前の問題を解いていたら周りの子供が悪人に操られたから人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>145
king 子供いるの？

まあ、幻覚だよな。聞いた俺が馬鹿だった。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>142
マルチすんな帰れ

http://www.vipper.net/vip100533.jpg.html
6

問題の意味というか、
2を除くすべての実数だとか、さっぱり意味がわかりません。
他の易しめの参考書も読んで見たんですが
全然この分野わかりませんでした。

教えてください。

>>149
２次方程式や２次関数はわかるのか？

２次方程式や２次関数の問題は解けたので大丈夫です

>>144をよろしくお願いします。

>>7だろ。
代入。
(p+q*√3)^3-3(p+q*√3)-1=0 ⇔
p^3+9pq^2-3p-1+3(p^2q+q^3-q)√3=0
√3 は無理数だから p^3+9pq^2-3p-1=(p^2+q^2-1)q=0

＞＞149もよろしくお願いします

>>154
全文ここに書いてくれ

>>154
もっと質問のポイントを絞れよ。

＞＞149です
http://www.vipper.net/vip100578.jpg.html
1
答え
http://www.vipper.net/vip100579.jpg.html
1

２次不等式（Ｄ＝0・Ｄ＜0の場合）自体が
よくわかりません。
なんとなくでいいんで教えてください。
よろしくお願いします。

>>157
放物線とx軸との位置関係を見る。
y=x^2-4x+4 のグラフは下に凸の放物線で x=2 においてｘ軸と接している。
(1)グラフがx軸よりも上方にあるようなxの範囲。 x<2,2<x
(2)グラフがｘ軸を含めて上方にあるようなｘの範囲。 すべての実数。
(3)グラフがx軸よりも下方にあるようなｘの範囲。 解なし。
(4)グラフがx軸を含めて下方にあるようなｘの範囲。　x=2
y=x^2-4x+5 のグラフはｘ軸から離れてかつｘ軸の上方にある。
(5)グラフがx軸よりも上方にあるようなｘの範囲。 すべての実数。
(6) x^2-4x+5≦0 と直す。グラフがｘ軸を含んで下方にあるようなｘの範囲。　解なし。

>>158
どうもご親切にありがとうございました。

∫(1/cosx)dx
で苦戦しています。何とかして置換できないかと小一時間粘ったのですが…
ご教授お願い致します。

>>160
分母分子にcos xをかける→部分分数分解に持ち込む

log(tan(x/2))の微分
(1/tan(x/2))(1/(cos(x/2))^2)(1/2)=1/sinx
で、x→x+π/2とする

log((1+sinx)/cosx)の微分
{cosx/(1+sinx)}{(1+sinx)/(cosx)^2}=1/cosx
とできる。

[1,-1]∫√(1-x^2)dxについてなのですが
x=sinθとおいて、微分するとdx=cosθdxになって
積分区間xの[1,-1]をθの[3π/2,5π/2]に変換して解くやり方で大丈夫ですか？

>>163
-π/2からπ/2　の方が普通

>>161
>>162

どうもご返答有難う御座いました。

>>163
大丈夫だとは思うが一応
dx=cosθdθ
な

>>164
その方が簡単そうですね。ありがとうございます
>>166
スイマセン、ただの打ち間違いです

>>130,>>140
についてよろしくお願いします。

１２８どなたかお願いします。

>>128
円の中心Ｏとして、
ＯＰと接線が垂直　→　(Y-t^2)/(X-t) * 2t=-1
ＯＰ＝ｒ　　　　　→　(X-t)^2+(Y-t^2)^2=r^2
これより、
(1+4t^2)Y^2-2t^2(1+4t^2)Y+(4t^6+t^4-r^2)=0
Y=t^2 + r/√(1+4t^2)
dY/dt=2t(1- 2r/(1+4t^2)^(3/2))
1+4t^2=(2r)^(2/3)
t^2={(2r)^(2/3) -1}/4　、t=0
のとき、dY/dt=0

(2r)^(2/3)≦1のとき、t=0で最小値ｒ
(2r)^(2/3)≧1のとき、t^2={(2r)^(2/3) -1}/4で
　最小値{(2r)^(2/3) -1}/4 +r/(2r)^(2/3)

>>141 >>170　とても助かります。どうもありがとうございました。

[-1,√3]∫√(4-x^2)dxのx=4sinθとおくと
積分区間xの[-1,√3]はθのいくつになるのでしょうか

>>172
2sinθだこの慌て者め

慌て者でスイマセンｗｗｗ
x=２sinθとおくとx区間[-1,√3]はθの区間[-π/6,π/3]に変換で大丈夫ですか？

放物線y=(1-x^2)とx軸で囲まれる範囲にあり、
原点でx軸に接する円の半径の最大値を求めよ。(a＞0)

円の中心と放物線上の点の最小距離を求めてみましたが
イマイチ自信がありません
お願いします

おｋ！

すいません。
y=a(1-x^2)でした

>>175
まず円の式を立てましょう、それと放物線の式と連立させxかyを消して、あとは接するのだから判別式＝0でいけるはず

>>130,>>140をよろしくお願いしますm(__)m

すみませんが教えて下さいお願いします
問題
f"(a)=0かつf'"(a)≠0ならx=aの変曲点になる理由を説明せよ

レポートとして提出しなければならないので､数行ではなく､できるだけ詳しくお願いします…

>>180
意味不明

△ABCにおいて、a=√2、c=√3+1、B=45゜のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ

ってどうなりますか?

>>181
意味不明って…
微分の問題です
x=aで変曲点を持つ理由を説明せよって意味です
お願いします

>>182
このぐらい余弦定理と正弦定理使えば整数で全部出てくる

>>183
どうみても問題がおかしい。

>>183
f"(a)=0かつf'"(a)≠0
なんだ，後半のにはprimeが3つついてるのか
ちゃんと半角文字を使え

>>183
f(x)'が正から負に変わる(又は逆の)x座標が変曲点なわけだ､

>>184
全部整数ですか?
√とか付かないんですか?

間違えた､
>>183f(x)''が正から負に変わる(又は逆の)x座標が変曲点なわけだ､だがf(a)'''=0ならばf(x)は正→0→正(又は負→0→負)となってしまう｡

>>188
おいおいb=2だろうﾙｰﾄ3は計算したら消える

>>188
さっさと余弦定理

>>190
b=2になりました。
Aは何度になりますか?

以下の問題を教えてください＞＜

(king)^2-13king+36=0

>>109へのご回答おねがいします

>>194
数学以外の質問をするスレはここではない

>>192
もー怒 さき角Cを正弦で求めるんだよ､そしたら180ﾟから引け

>>193
king=shine, gomikuzu

>>196
フツーに間違えたAは30ﾟだしゃんなろー！

>>198
30゜にならない…

お願いします。

実数tに対して、f(t)=∫[0,1]|x^2−tx|dxと定める。
0≦ｔ≦1のとき、f(t)の最大値、最小値を求めよ。

>>199
(b/sinB)=(a/sinA)でやったか!?

>>185
え‥
>>186
すみません
>>189
なるほど‥ありがとうございます

すみませんがf'''(a)=0なら何故f(x)が正→0→正という風になるのかがわからないので教えて下さい
あとそれはf'''(a)=0なら変曲点を持たないということですが、それでf'''(a)≠0なら必ず変曲点を持つと言い切れるのでしょうか
色々すみません…

>>200
区間[0,t][t,1]に場合分けして考えるべし

>>201
そしたらなんか90゜とかになっちゃいました

>>193
king=4ne,9rushime

>>204
お前の計算晒せ

0≦x＜tのときx(x-t)＜0なので|x^2−tx|=-x^2+tx
t≦c≦1のときx(x-t)＜0なので|x^2−tx|=x^2-tx
したがって
f(t)
=∫[0,t](-x^2+tx)dx+∫[t,1](x^2-tx)dx
=-(1/3)t^3+(1/2)t^3 + (1/3)-(1/2)t-(1/3)t^3+(1/2)t^3
=(1/3)t^3-(1/2)t+(1/3) (0≦t≦1)
あとは頑張ってください。計算ミスあったらすまん

>>206
すいません、答えはb=2、A=30゜、C=105゜になったんですけど
これでいいんでしょうか

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

>>204
計算Missだｶﾊﾞ野郎!ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽにはならないだろうが!
>>202
f(x)''の符号が変わる→f(x)'が増加から減少へ(又は逆)→f(x)の傾きが増加から減少へ(ｸﾞﾗﾌ書､けこれが変曲点)
つまりf(x)''の符号が変わらなければならないが､f(x)'''=0だと上記の通り

>>209
>>1を読んで書き直し

>>209
書き直さんでいいよ。

微分や積分って実際何に使うんですか?教えてください。

209と213妙な性格してるでしょ？

>>209
<>はﾍﾞｸﾄﾙだと思えYO
(a<OA>+b<OB>)/(a+b)=<OD>とかとするんDA!
するとさっきの式は
<OP>={(a+b)<OD>+<OC>}/{(a+b)c}となるだRO!
あとは内分の公式DA!頑張れそして俺は寝る｡｡｡

>>209
何重マルチだよ

携帯から失礼します。

高校 数学�U 三角関数より
0≦θ＜2πのとき、次の方程式を解け。
またθが一般角であるとき、その値を求めよ。

√2cosθ+1＝0

移項した式など書いてもらえるとありがたいです。
よろしくお願いします。

>>209
間違えたNA､
<OP>={(a+b)<OD>+<OC>}/{(a+b)+c}だ!
ほんでもう寝ろYO!

>>217
cosθ=Xとでもおけや

マルチを装った嵐にこたえる教える君

√2cosθ+1＝0、cosθ＝-1/√2、θ＝π{2n+1±(1/4)}

>>202
>>189はちょっと違う
f(a)'''=0ならばf(x)''は正→0→正(又は負→0→負)となってしまうこともある。
正→0→負もありえる。
だがf(a)'''≠0ならば必ずf(x)''は正→0→負又は負→0→正になる。
だからf"(a)=0かつf(a)'''≠0ならx=aの変曲点になる。

>>221
すいません…『 n 』というのは???

無限級数
�納n=1､∞]1/n
�納n=1､∞]1/n^2
上は発散､下は収束ですよね｡

下の極限値は高校数学で求まりorある程度の予測は可能ですか?

>>223
お馬鹿さんはもう寝たら？

>>130,>>140を教えて下さい。

△ABCにおいて辺を１：２に内分する点をAＤ、辺ＢＣを３：１に内分する点をE、
辺CAを２：３に内分する点をＦとする
また、線分ＣＤの交点をＰとするとき三点ＢＰＦは一直線上にあることを示せ

ＢＰってどうやって表せばいいんだよぉ・・・
お願いします

△OABにおいて辺OBの中点をＭ、辺ABを1:2に内分する点をC,
辺OAを2:3に内分する点をＤとし、線分ＣＭと線分ＢＤの交点をＰとする
ﾍﾞｸﾄﾙOA=a ﾍﾞｸﾄﾙOB=bとするときﾍﾞｸﾄﾙOPをa,bを使って表せ

もしできたらコチラもお願いします。
MAになってたらできるんだけどコチラはわからないんです・・・

>>195
いや、数学の質問なんですが・・・

明日テストなのに理解できていなくて困っています…
教えていただけませんか…??


次の2次不等式の解が全ての実数であるような定数kの値の範囲を求めよ。

1)2x^2-kx+k+1>0

2)x^2-(k+3)x+4k≧0


よろしくお願いします!!

>>229
採点基準に関する質問が数学の質問だと？

どなたか>>230お願いします…

>>230
グラフ書け。
kに思いつく数を片っ端から代入してグラフを書け。
それが真の理解への近道。
しかし明日の試験に間に合うかは知らん。

>>230

（１）（左辺）=0の判別式DがD≦0

（２）（左辺）=0の判別式DがD＜0


グラフでイメージ。D＜0ならグラフはx軸と交点はなく、x^2の係数が正なら常にx軸の上側。つまり全てのxにおいて左辺は正となる。

ごめん、（１）と（２）が逆

ありがとうございます!!

そこまでは理解できたのですが、そこからの解き方が分かりません…


導きだけでもいいので教えていただけないでしょうか･･･?

これはひどい

馬鹿なのはわかってます…!!

おねがいします!!

>>236
つ【教科書】




Dがkのみの不当式になるでしょうが。
(k-○)(k-□)＜0
k＜○、□＜k
○と□は解の公式

誰か高次方程式を詳しく教えて頂けるとありがたいです

携帯から失礼します。
a,bは実数の定数とする。3次方程式2x^3-3ax^2+3b=0が、
(α-1)(β-1)(γ-1)＜0であるような3つの異なる実数解α,β,γをもつ
ためにa,bの満たすべき条件を求めよ。また、その条件を満たすa,b
を座標とする点(a,b)の存在範囲を図示せよ。

f(x)=2x^3-3ax^2+3bとおいて､f(x)が極値をもつ条件からaの範囲を求める。
次に、f(x)=0が3つの異なる解をもつので､極大値＞0,極小値＜0となるa,bの範囲を求める。
で一応答えらしきものは得られたのですが､
(α-1)(β-1)(γ-1)＜0を一切使用していないのが気になって…
解答の流れだけでもおしえていただけたらと…

>>241
やってみてはいないが、
(α-1)(β-1)(γ-1)
=αβγ-(αβ+βγ+γα)+(α+β+γ)-1
だから解と係数の関係使えばまだ範囲が狭くなるんじゃないか？

すいません。聞き方が悪かったですか？答えてはくれないでしょうか

>>243
問題が意味不明

あー､なるほど。解と係数の関係でしたか｡
失念してました。やってみます。ありがとうございます

>>240です
具体的には
�@x^+8=0です
^は3乗です。

馬鹿なんでこんな問題だけど明日の中間テストに出たら解けるようにしたいんで。できれば解説つきでお願いします

>>246
機種依存文字は使う、>>1に従った表記法も使わない。
最初から、回答してもらう気なんかないんだろ？

まぁよいではないか
正しくはx^3+8=0って書くのら
x^3+8=0
x^3+2^3=0
公式より
(x+2)(x^2-2x+4)=0
x=-2,1±(√3)i

そうですか・・・一応完璧に写したはずが・・・
ありがとうございました、もうちょっと自力でねばってみます

>>130,>>140をどなたか教えて下さい(._.)

↑OM = (1/2)↑b
↑OD = (2/5)↑a
↑OC = (2/3)↑a + (1/3)↑b
PはMC上にあるから、
↑OP = s↑OM + (1-s)↑OC
PはBD上にあるから、
↑OP = t↑OB + (1-t)↑OD
↑aと↑bの一次独立性からtとsを求める

安価は>>228で。

>>224
つhttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch04/node45.html

２次方程式ｘ＾2-ax+4＝0が相異なる二つの負の解を持つように
定数ａの値を定めよ

これで軸ｘ＝a/2＜0　が式の途中にあるんですが
a/2ってどこからでてきたんですか？
よろしくお願いします

自分で解いたやつであってたようです。
すいません、ありがとうございました。

y=x^2-ax+4 と2次関数とみなせば、y=x^2-ax+4={x-(a/2)}^2-(a^2/4)+4 で軸はx=a/2

>>254
y=x^2-ax+4 としたとき
y=(x-a/2)^2-(1/4)a^2+4
と平方完成すると放物線の軸が x=a/2 であることがわかる。

＞＞256
おぉ！！どうもありがとうございます！

>>250
>>139のアドバイスに対して「イメージがわきにくかったので」で終わりか？
何の進展も無くレスの催促だけか？

イメージ湧きにくいんだったら、定規とコンパスを使って丁寧な図を描いたらどうだ？
線が多くて見づらいんだったら、色を変えるとか工夫したら？

で、描いた図からその図から何がわかるか書き出してみろ。そうすれば>>139の意味も
分かってくるだろう。

掲示板でレスを探している＆催促する暇があったら、紙と鉛筆で手を動かせ。

talk:>>193 何やってんだよ？
talk:>>197 お前が先に死ね。
talk:>>205 お前に何が分かるというのか？

2点間の距離に関する質問です
点A(x1,y1)とB(x2,y2)があったとして(x2>x1,y2>y1、ABは右斜めの関係)
ABの距離は数値の大きい点から小さい点を引いて
√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]ですけど

x2<x1、y1<y2というように
点BがAの左上にくる場合はxはAが大きいけどyはBが大きくてどっちから引けばいいかわかりません、教科書も右斜めの点関係しか書いてないです
教えてください

>>261
不思議なことにどちらでも同じくなる。

(y2-y1)^2=(y1-y2)^2　だよ
中の符号が負になっても二乗すれば正になるよ
だから気にしないで

数学Aの問題で
男子3人、女子3人の6人が並ぶとき、両端に女子がくる場合は何通りか求めよ。
という問題がわかりません。
答えは144通りで式は3P2*4!のようなのです。
どなたか解説の方よろしくお願いします。

【女をA　B　Cとするぞ　男は・とする。】

A・・・・B　A・・・・C　B・・・・A　B・・・・C　C・・・・A　C・・・・B

両端の女２人は3P2=6通り　の場合がある。
・・・・　の中は特にどーでもいいから４！＝２４通り。

よって２４*６＝１４４

>>265
あぁ、なるほど！！
わかりました、レスありがとうございました！！

y=(1+1/x)^(-1)　と　y=1+1/xの逆関数　の違いをグラフを書いて示せ。
という問題をお願いします。

y=(1+1/x)^(-1)　と　y=1+1/xのグラフ書いて、紙裏向けて透かしてみたらいい

y={1+(1/x)}^(-1)=1-{1/(x+1)}、 双曲線y=-1/x を左に1、上に1だけ平行移動したグラフ。
y=1+(1/x) の逆関数は、x=1+(1/y) ⇔ y=1/(x-1)、 双曲線y=1/x を右に1だけ平行移動したグラフ。

あの…漸化式と一般項って1対1じゃないんですよね？なんでですか？

>>270
質問の意味がよく分からないが、あえてエスパーレスすると
漸化式が同じでも初項が違うことがあるから。

>>268-269
すこし分かりました、向きを変えると一致しますか？

３次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dの変曲点の座標をいえ

お願いします。

グラフの「形」は同じだから一致するよ。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d、f''(x)=2(3ax+b)、3ax+b=0、x=-b/(3a)、あとはf(x)にぶち込んでyを求める。

数学の先生が積分の授業で

・・・・・・・〜＋C　のところを

プラッシーって言ってるんですが

これってただのプラス　シーの略なんですかね？

なんで本人に聞かないんですかね？

　　　事故死したからです　　　

なぜすぐに悲しい話にする
＿＿＿＿＿＿＿_
|　 　 　 　 　 　 　 |
|　　／￣￣　ヽ,　 |
|　/　　　　　 　 ',　|
| {0}　 /¨`ヽ　{0},　!
|.ｌ　　 ヽ._.ノ　　　', |
ﾘ　　　｀ー'′　　 ',|
|　 　 　 　 　 　 　 |
￣￣￣￣￣￣￣
　　 数学の先生

　　　 .i~i~i~
　　　(￣￣)

>>262-263
ありがとうございますm(u_u)m
レス遅くなってすみません

だから明日学校休みです。　　

>>271 あ、すいません。
えっとですね〜 見た目違う漸化式なんだけど解いてみると答えが同じになったんですよ。
ある数列をあらわすのに複数の漸化式が考えられると(逆はどうなんだろ…)思われたんですが、なんでですかね？

「同じ」「違う」の基準は？

俺が同じと思えば同じ。違うと思えば違う。それだけのこと。

質問者の「見た目違う」とかの判断基準がわからないのに
１対１かどうかを問われても困るのだが。

コナン型漸化式と名付けよう

体は子供、頭脳は大人。
女風呂入りたい放題。

くだらない質問でごめんなさい。 先生の解答が違っているのか、僕が間違っているのか疑問があります。
4Ｃ2 4Ｃ1×3Ｃ1

は、同じ値になりますよね？

4*3/(2*1) = 6

4/1 * 3/1 = 12

違う

nCr=(n-1)C(r-1)+(n-1)Cr
なら成り立つ

体は子供でもおちんちんは勃っちゃうんだろうか？

ランおねえちゃん・・一緒にお風呂、はいろ。

tanの取りうる範囲は何処から何処までですか？

-∞＜tan(x)＜∞

牛の舌はうまいが以前見たときはでかくてびっくりした

お願いします。
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。

できれば解答に書く必要のある説明も含めてください。

まだか。はやく。

>>296
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/866

遅いんだよ。さっさとしろよ。くず。

>>296
グラフが(4,6)を通るってことはx=4,y=6を代入すればその式が成り立つ、ということ。
代入すればaが二つに絞れる。

あとは、その放物線の任意の点での接線の方程式を作って、
その直線がbの値に関わらずに必ず通る点である
(0,-2)を通るように接線の位置を調整すればいい。

>>297,>>299
ニセモノは消えろ。

>>299
生きてて悲しいよな

お願いします。
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。

できれば解答に書く必要のある説明も含めてください。

注文が多いような料理店。
y=ax^2-6ax+a^2+2a-10 が点(4,6)を通るから、a^2-6a-16=(a+2)(a-8)=0、a=-2＜0
よって -2x^2+12x-10=2bx-2、x^2+(b-6)x+4=0、D=(b-6)^2-16=0、b^2-12b+20=(b-2)(b-10)=0

自分でやる気は無いってか。

…二度？

すみません。間違えて2回レスしてしまいました。
同じ問題を尋ねている人がいるみたいですけど僕ではないです。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳に書く能力を善用する奴を優遇しろ。

>>303
ありがとうございます。判別式使う前に何か説明加えたほうがいいですかね？

>>309
咥えたほうがいい

場合分けの時の不等号についての質問です。

|a＋2|＋|a−2|で、自分は
・a≦−2のとき〜
・−2＜a＜2のとき〜
・2≦aのとき〜
と表したのですが、

模範解答では
・2≦aのとき〜
・−2≦a＜2のとき〜
・a≦−2のとき〜
となっていました。

この場合自分の解答は正答でなく、まちがいとされるかどうか
教えてもらえないでしょうか。

すみません、あげさせて貰います。

されない

>>313
どうもありがとうございます！
これで安心して眠れます。

>>311
二次関数の最大最小とか絶対値記号の外し方とか
毎年毎年、同じ質問を見るこっちの身にもなってくれ。

つか一回ぐらい境界値を代入してみてどっちの範囲の式でも成り立つことを確認してみろよ。

a_1=1、(k+2)a_k=(k-1)a_k-1 (k≧2)のとき
a_kをkの式でかけ

この問題の解き方がわかりません
お願いします

sinθ+cosθ=1/2(0°≦θ≦180°)のとき、次の式の値を求めよ。

(1)sinθcosθ
解：sinθcosθ=-3/8

(2)sinθ-cosθ

(sinθ-cosθ)^=sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ
　　　　　　 =1-2sinθcosθ
　　　　　　　=1-2*(-3/8)=7/4

0°≦θ≦180°のとき sinθ≧0　←ここ！！！
また,(1)より sinθcosθ>0　ゆえにcosθ<0
よってsinθ-cosθ>0
したがってsinθ-cosθ=√7/2

という問題なんですが、何故sinθ≧0で≧なのかがわかりません。
他のsin求める問題とかだったら「sinθ＞0より〜」って書いてあるんですが・・・

僕も絶対値についての疑問があるので誰か教えてください。

例えば|x-2|＝3の方程式を解く時、
x≦2、2＜xの2通りの場合分けになるけど
x≦2の時、もしxが2だったら絶対値の中は0になりますよね？
その可能性もあるのにx−2＝3と何事もなく計算しなきゃならないことに
疑問を感じます。
できればわかりやすく教えて貰えないでしょうか。

>>317
氏ね。くそマルチ。

0°≦θ≦180°って回転ジャン＾＾；

△ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のとき
sin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ。


正弦定理により a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC
a:b:c=2:3:4であるから
sinA:sinB:sinC=2:3:4

よってsinA=2k, sinB=3k, sinC=4kとおくと〜

って問題が続くんだけど
何故sinA:sinB:sinC=2:3:4からsinA=2k, sinB=3k, sinC=4kになるのかがわからん
比例式だから=kとおくのはわかるんだけどどうやったらこんな形になるの？

>>319
そんな可能性すぐ排除できるだろう。

>>322
sinA:sinB:sinC=2:3:4から
(sinA)/2=(sinB)/3=(sinC)/4が得られる(小学校の算数レベルだと思うが)
この比の値をkとおいて分母を払うとそれぞれが得られる

>>323
うーん、でも絶対値の中が0の場合って結局は0ですよね？
取るに足らないことなのかもしれないんですけど
腹のおさまりが悪いというか。できれば納得して次に進みたいんです。

>>324
有難う。
俺小学の頃不良で全く勉強してなかったからこんなところでコケる…

楕円x^2/4+y^2/9=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、
QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡と(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ。

お願いします。

>>318
をお願いします・・・・

>>325
方程式ってそれを満たすｘを見つけるだけだぞ。
その式に当てはまるｘをいろいろあてはめて見つけ出そうというのか？
アプローチの仕方が根本的に違うと思う。

>>328
単位円やグラフを考えれば明らか。

0°≦θ≦180°のとき sinθ>0
また,(1)より sinθcosθ<0　ゆえにcosθ<0
よってsinθ-cosθ>0
したがってsinθ-cosθ=√7/2

でも別にかまわん。

>>331
> 0°≦θ≦180°のとき sinθ>0

　　（　＾ω＾）　…
　　（⊃⊂）


　　（＾ω＾；）⊃　ｱｳｱｳ!!
　⊂ミ⊃　）
　 ／　　　ヽ

>>331
え…、同じ問題集「これでわかる数学」文英堂のなんだけど
何故sinθ>0統一しないの？

>>330>>332
え…？
なになに、全然わからないorz

>>333
お前、自分の脳みそ使ってる？
統一とかなんとか言う前に、0°≦θ≦180°のときのsin θ書いてみろよ

それと、お前の言ってる問題集の他の箇所にはどういう風に書いてんのか
晒してみてから文句言え
お前の脳内で勝手に解釈してるだけだろ

>>334
f(x)=sinxのときに
f(e)の値を書いてみろ

>>333
この問題の場合sinθが正でsinθcosθが負から
cosθが負であることを言いたいだけなので別に良い。

sinθ=0のθで無いことは自明であるし。

>>336
それは難しいだろｗｗｗ

>>337
それでも一言添えなきゃいけないんじゃね

>>329
度々すみません。本当に本末転倒ですよね。
じゃあ自分の中でx≦2の時の「2」は
2．0000…1ぐらいのものなんだと納得しておきます。
（厳密に言えば2そのものだと破綻してしまいますよね？）
何で僕はこんなに固執してるんだろう…

>>338
このθは変数じゃなくて定数値なので別に言わんでも
最初の条件で自明

>>335
0゜≦θ≦180゜でcosθ=3/4のとき、sinθとtanθの値を求めよ。

sin^2θ=1-cos^2θ=1-(3/4)^2=7/16
cosθ>0よりθは鋭角であるから sinθ>0

よってsinθ=√7/4

とかは・・・

>>336
市ね( = sine)

>>339
|x-2|=3 を満たす実数ｘのうち 2以下 であるようなものを
見つけよというだけの話なんだが。

>>341(>>340)
「0°≦θ≦180°のとき」 sinθ>0
と書いてる以上、「0°≦θ≦180°」を根拠に範囲を指定してると
捕らえられる可能性がある。
自明ということで何もコメントせずに進むなら、
（俺なら、少しの手間くらい掛けて書くだろうが）
>>341の様に、根拠を示さずにいきなり「cosθ>0より」と書いた方が
無難ということかもしれないな。

>>339
>>319の
> その可能性もあるのにx−2＝3と何事もなく計算しなきゃならないことに
が意味不明だ
x≦2の時、|x-2| = -(x-2)なんだが・・・

>>326
まあしっかりやれ。
ここの住人にも時期は違えど学校で勉強しない時期があったやつは少なからずいるだろうし安心しろ

>>343
問意はわかってるんです。
でも「2以下であるようなもの」に「2」自体は含んじゃだめなんじゃ
ないのかという思考が頭を離れません。
基準（境目？）にするなら1.999999…以下じゃないのかっていう。

2以下は2を含む

2未満は2を含まない

>>339
> 何で僕はこんなに固執してるんだろう…

いいよいいよ、誰だって他人から見ると変なところで疑問を持つことはある。
自分が納得するまで or この住人が相手にしなくなるまで
とことん考えて遠慮せずに聞け。

x=1のとき|x-2|=1だから1も含んじゃ駄目だね

>>344
x≦2の時、|x-2| = -(x-2)なんだが・・・
↑の場合で、xがもし「2」だったら絶対値の中は|2-2|で|0|になりますよね？
その場合|0|＝-(x-2)なんだと納得しなけりゃならないんでしょうか？

>>346
逆に、「2以上であるようなもの」にも
｢2｣自体は含んじゃダメなのか？

だとしたら、2の立場っていったい…
かわいそう過ぎるじゃないか。

|0|＝-(2-2)

>>347-348
あれ、本当だ…自分が何を言いたいのかわからなくなってきました。

>>354
バカがまじめに考えようともせず
脊髄から腕の筋肉までしか使わずに
書き込んでるからそうなる。

>>351
あなたの疑問をちょっと勘違いしてた。
あなたの理論で行くと、x≠1のとき|x-2|≠3だから
xは-1以外含んじゃ駄目だということになる
それは逆に言うと、方程式を解いたことと同じだよね。

確かに、絶対値の中が0になる場合は、「そりゃありえんだろｗ」と
つっこみたくなる気持ちは分かるが、>>350の言うように、
そうすると、他の値も「この値の場合もありえんよ！」ということになる。
結局あなたは、x = 2の場合を特別視してるだけに過ぎず、
そういう区別をせずに（何も考えずに）ふつーに解けばいいということになる。

>>353
そうでした、だからx＝2の場合のことも
場合分けの解答に書かなくていいんだろうか、
省略されてるだけなのか？というのが聞きたかったんでした。
ありがとうございます。

>>356
×x≠1のとき|x-2|≠3だから
○x≠-1のとき|x-2|≠3だから

絶対値云々に拘ってたものです。
皆さんのお陰で脳みその霧が晴れました。
遅くまで下らない事に延々付きあってくださって、
どうもありがとうございました。

>>359
乙

>>359
良かったな。俺は傍観してただけだけどｗ

�D楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,QがありP,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ


これを誰かお願いします＞＜

>>327,>>362
今流行の問題か？
つか、
> その軌跡により囲まれる部分
どの部分だよそれ？

>>362
�Dってなんだよ。乙会か？

東大文系コース>>327
東大理系コース>>362
ってとこか？

http://www.vipper.net/vip101501.jpg.html
10

（2、2）を通るから、の式を
次の�Aにする方法がわかりません
お願いします

パス無しでURLクリックしたら見れるところにうｐして欲しいな。

>>366
2-p=tと置換して因数分解しなさい

＞＞367
パス付きで申し訳ないです
そのパスなしのupサイトご存知でしたら教えてもらえませんか？

問題[サイコロを二つ振り、小さい方の目をＸ（目が同じ場合も）、大きい方をＹと
する。整数aは1≦a≦6とする時、X≧aとなる確率を求めよ]

この問題の答えは[(7-a)^2/36]になるようなのですが、
何故こうなるのでしょうか？
確かに実際に数字を代入していけば成り立つのは分かるのですが、それだと「やってみたら成り立ったから成り立つんだ」と言う感じで納得出来ないんです。
どうか「これはこう考えればこうなるからこの答えになる」って言うのを教えてもらえないでしょうか？

a以上の目は7-a個ある

>>371
どうして7-a個あるんでしょうか？

6-a+1

>>373
どうして6-a+1になるんでしょうか？
馬鹿でごめんなさい

1以上の目は1,2,3,4,5,6の6個
2以上の目は2,3,4,5,6の5個
3以上の目は3,4,5,6の4個
4以上の目は4,5,6の3個
5以上の目は5,6の2個
6以上の目は6の1個

規則性がわかりませんか？

>>375
実際に書き下してみたらそうなる事は分かります。
でもそれだと「やってみたらこうなった。だからこうなる」って感じで結果が先に来てて納得がいかないんです。
「こう考えればこうなる。だからこうなる。」って言う感じの説明は出来ないんでしょうか？

こういうのは自明の真理として扱わないと生きていけないよ

>>377
そうなんですか・・・・

aより大きい目は6-a個
自分自身を足して6-a+1

a未満の目はa-1個あるから
a以上の目は
6-(a-1)=7-a

>>376が納得できないレベルってのは
aより大きい目は6-a個 (>>379)
a未満の目はa-1個あるから (>>380)
こういう前提自体納得できないってことでしょ？
むろん自明なわけだが。

＞＞368
366です
置換したあとの因数分解が私には難しいんですが
因数分解のヒントをください

2=a(2-p)^2+p
a(2-p)^2+p-2=0
a(2-p)^2-(2-p)=0
2-p=tと置くと
at^2-t=0
t(at-1)=0
t=2-pなので
(2-p){a(2-p)-1}=0

>>383
本当にどうもありがとうございます

任意の実数θに対して、不等式
　｜((sinθ+cosθ)^2)/2＋（√２）×（｜a｜）×（sinθ+cosθ）＋b｜≦４
が成り立つような、整数の定数の組（a，b）の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*；；)

>>380
よく分かりました。

>>385
a≧0としてよい、t=sinθ+cosθとおくと-√2≦t≦√2
|t^2/2+√2*a*t+b|≦4 もうわかるよね?

どうして積分は微分の逆なのですか？
微分は{f(x+h)-f(x)}/hで接線の傾きになる事は分かるのですが
積分にはそのような証明はないんでしょうか？

乱暴に言えば、不定積分はそう定義したのです
定積分については区分求積法と呼ばれているものが定義です
で、その2つを結びつけているのが微積分学の基本定理

なお、
＞ 微分は{f(x+h)-f(x)}/hで接線の傾きになる事は分かるのですが
も本来は逆

すいません。お願いします。

「sin４乗θ−cos４乗θをsinθだけで用いた式で表せ。また、cosθだけを用いた式で表せ」
この問題がまったくわかりません。

>>390
sin^2θ+cos^2θ=1
を利用すると良さそう

お願いします！
四面体ABCDの辺BCの中点をP、線分PDの中点をQ、線分AQの中点をRとする。また、直線BRと平面ACDの交点をとする。
1、(ベクトル)ASをc=(ベクトル)AC、d=(ベクトル)ADで表してください
2、直線ASとCDの交点をTとするとき、CT:TDを求めてください。

sin^4θ＋cos^4θ
＝(sin^2θ＋cos^2θ)(sin^2θ−cos^2θ)
＝(sin^2θ−cos^2θ)
あとはsin^2θ＝1−cos^2θ、cos^2θ＝1−sin^2θで頑張ってくれ

>>390
因数分解したら2次式(ﾎﾞｿ

>>389
どうしてその定義から面積を求められるのでしょうか？
微分の場合グラフの接線やx軸との交点を求められる事は分かるのですが
積分で何故面積が求められるのか良く分からないです。
微積分学の基本定理で調べても
「∫[b,a]f`(x)dx=f(b)-f(a)が成り立つ」
と書かれているだけで"何故成り立つのか"がよく分からないです。

>>392
Sないよ、だいたいわかるけど
AP↑、AQ↑、AR↑は表せているものとする
(1) AS↑=(1-t)AB↑+tAR↑と書ける、またAS↑=(1-s)AC↑+sAD↑とも
(2) AT↑を同じようにして求めればいい

すいません！
>>392はまた、直線BRと平面ACDの交点をSとする。と訂正します。

AS↑=(1-s)AC↑+sAD↑
とは書けません。

>>398
スマン寝ぼけてる
AS↑=ｒAC↑+sAD↑だ

>>398ありがとうございました！

>>395
高校生向け説明としては教科書にあるとおり
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku2/sekibunh/teiseki2/teiseki2.htm
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku2/sekibunh/teiseki1/teiseki4.htm
でも読めばいいかと

グラフが先にあるのでこう考えるが、実際は区分求積で求めた値を
定積分と定義する、平面だとこれを面積と
すると定積分と不定積分の間につながりがないのだが、実はあるってのが
基本定理、ちゃんと逆になっていることを保証する
証明は高校生レベルでは無理なような

7分の1　×　10分の3分の1ってどうやって計算するんだっけ?

>402
なんかよく分からんが、
(a/b)/c = a/bc
a/(b/c) = ac/b
とでも答えておけばいいのか。

>>403
7分の1　×　10分の3分の1って7分の1　×　30分の1で210分の1って事でいいの？

すいません。これをどうか教えてください。

AD〃BC AD＜BCを満たす台形ABCDがある。
辺AD上の点Eは
BA:BD=AE:EDを満たしているものとする。
このときBEとAFは直交することを証明せよ。

お願いします。

>>401
どうもありがとうございます。そのサイトを読んでみました。
でも分からない所が出てきました。

＞【step３】　ここで，同じ茶色の面積を考えるのですが，見方を変えて考えましょう。図３を見て下さい。
＞区間 [t,t+Δt] において，最大値をＭ，最小値をｍとしますと，ΔＳは，この区間内に適当な(紫色の部分が等しいような) x が存在して，
＞ΔＳ＝f(x)･Δt(ここで，x は t≦x≦t+Δt)となります。

とありますが、これって「そのx座標におけるy座標の値を高さと見て、区間であるΔtを底辺と見て長方形の面積を求めるように求めている」
って事ですよね。そして余分に計算した部分の面積＝省かれた部分の面積となるようなx座標が存在すると言う事なんですよね。
だとすると何故「余分に計算した部分の面積が省かれた部分の面積に等しい」ようなx座標が常に存在すると言い切れるのでしょうか？

>>405
Fって何？

問題文「公式を用いて、次の式を展開せよ。」

問題、(ａ＋ｂ＋ｃ)ﾟ−(ｂ＋ｃ−ａ)ﾟ＋(ｃ＋ａ−ｂ)ﾟ−(ａ＋ｂ−ｃ)ﾟ

※ﾟは２乗です。



答えは、８ａｃなんですが、解答書に載っている解法では理解出来なくて、解き方を教えて欲しくてレスしました。

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

ここの住人が解答書と同じ解法をしてしまったら二度手間なので、
解答書の不明なところを質問したほうがよさそうだがな。

>>410
それ今おれが言おうと思った

9分と8秒…まあいいけどな

a^2-b^2=(a+b)(a-b)から、{(ａ＋ｂ＋ｃ)2^−(ｂ＋ｃ−ａ)^2}＋{(ｃ＋ａ−ｂ)^2−(ａ＋ｂ−ｃ)^2} 　
=4a(ｂ＋ｃ)＋4a(ｃ-b)=8ac

>>410
すいません。

解法書では、(ａ＋ｂ＋ｃ)＝Ｘとおいて、
与式＝Ｘﾟ−(Ｘ−２ａ)ﾟ＋(Ｘ−２ｂ)ﾟ−(Ｘ−２ｃ)ﾟ
※ﾟは２乗です。



と、初めはなっているのですが、なぜいきなり(Ｘ−２○)という形になるのかがわからないんです。
あと、なぜ全て(ａ＋ｂ＋ｃ)＝Ｘに置き換えられたのかがわからなくて

その変形の正しさに疑問があるのか、
それとも変形した意図が知りたいのか。
後者なら、その後の流れも書いてくれないとね。

前者です。

例えば、−(ｂ＋ｃ−ａ)ﾟはａ＋ｂ＋ｃにどうやって変形したのかがわからないんです。

※ﾟは２乗です。

２乗の書き方ぐらい>>1みてかけや。

>>413
そのやり方だと答えを導けました。ありがとうございます。

>>417
すいません。消えますね

どなたか>>406をご教示お願いします

>>420
xが連続だから

>>420
その区間に含まれるtに対して m≦f(t)≦M が成り立つし、
f(x) が連続だから中間値の定理からそのようなｘが存在する。

x^2-px+2p=0の解は虚数で解の3乗は実数であるときpの値を求めよ

解答では虚数解をαとおいてやってるんですがそれ以外のやり方ありますか？

>>423
虚数解をβとおく

>>423
pは実数？

cos(n+1)・2π＝１になるのはなぜなんですか？

その理論だとcos(n+1)・π＝-１になるはずですよね？

a(n)=a*(1/2)^n-1
=(a/2^n-1)

と変形すると解答にあったのですがどうしてそうできるのかがわかりません
途中の計算を教えてください

>>423
虚数解をαとおいてからどのように解答が書かれているのかを示してくれないと
それ以外の方法を示せないと思うのだけど。

>>427
式がわからん。書き直し。

>>426
条件が足りないから良く分からんが、多分ならない。
まあ、単位円を描いてしばらく考えろ。

>>430
すみません
http://e.pic.to/7mndtに問題貼りました

積分して代入するとこまではいいんですが、その途中式でcos(n+1)πは残ってて
cos(n+1)・0やcos(n+1)・２πが消えてる理由がよくわからないのです

>>428
申し訳ありません
pは実数です


式は
虚数解をαとすると元の式に代入してα^2=pα-2p
α^3=αα^2=pα^2-2pα=………Ａα+Ｂ(Ａ、Ｂは実数)となり これからＡ=0となる




って解答なんですがイマイチ理解出来ません
他のやり方ありますか？
学校の先生は適当なんでここしか頼れません

>>432
その方法がいちばん簡単だろう。
α^3 を　α^2=pα-2p の関係式を使って次数を下げて最終的に一次にして
αが虚数であることから、αの係数が0になる。

>>431
見れね。

cos{2π＊整数} = 1 は当たり前。

いえ、cos(n+1)・0やcos(n+1)・２πも１になるのはわかります

では、どうしてcos(n+1)・π＝-１とならないのでしょうか？

どう考えたら
cos(n+1)・0やcos(n+1)・２πが１ならcos(n+1)・π＝-１となるんだ？

ごめんなさい、整理します

cos(n+1)・0とcos(n+1)・２πは同じ意味ですよね？
これは合ってますよね？

>>435
n が整数なら cos{(n+1)*π} = (-1)^(n+1)

ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tsukuba/zenki/index.html

〔１〕ですがなんでeのx乗を微分してもeのx乗のままなんですか？
ちなみに文系です。

↑間違えました。数学〔２〕の問い１です。

>>429
すいませんでした
わかりやすいように画像上げました
http://imepita.jp/trial/20060929/663300
この式がどうしてこういうふうに
変形できるのかがわかりません
途中の式を教えてください

f(x)=e^x
とおくと、
f'(x)=lim[h→0](e^(x+h)-e^x)/h
=e^xlim[h→0](e^h-1)/h
=e^x

＞４４１
〔〕でくくったるから、分母分子にn-1乗する。１は１のままだから。

＞４４２
解答には、一発で変形してますけど、そうやらなければいけないんですか？

それともこれって公式みたいなもんですか。
x＾3＝3x＾2とかの。

高校時代の数学は終わってんのでパス。

>>444
理系だと、e^xを微分するとそのままe^xになるってのは常識として扱われるから、
そのまま書いていい。

文系の場合はよくわからない。

>>442
ありがとうございます
理解できました

そうなんですか・・・
文系ではそんな公式見たことありませんでした。
文系なのにそんな問題出されるときついな〜。442の式苦手だし。

三角錐
http://a-draw.com/uploader/src/up0711.bmp

この円錐を展開したときに扇形の部分の半径って何故√2rになるんですか？

半径、高さがrだから側面に90°45°45°の直角三角形ができてそのの斜辺だから√2rになるんですか？

大正解！

実数a,b,cは3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0が重解を含めて3個の正の実数解を持つように変化する。
このとき、ab/cの最小値を求めよ。

という問題なんですが、ab/cっていうのはどういう値でどうやったら求められるのかを考えたんですが、どうも全く方針が立ちません。
どなたか、解くヒントをお願いします。

>>438
nは自然数と書いてあります

あと、もうわかったっぽいです
横の0と２πなら（　）の中に何が入っても偶数倍なのでコサインは１になるって事ですよね？

逆にπなら（　）内が偶数倍の時と奇数倍の時とで場合分けすると・・・

そういうことですね？

>>448
文系ならeでてこないんじゃねえの？

多少スレ違いかもしれませんがすいません。
数学Ａの確率が本当にわからなくなってきました。
Ｉまではほぼ完璧といっていいほど理解してきたのですがＡになったとたん理解が苦しくなってきました。

そこで、参考書を利用しようと思うのですが、理解するのに適している参考書を教えていただきたいのです。
できれば複数教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

＞４４８
筑波は去年から文系数学の２次が始まったぽいです。（今までは２次はセンター数学を適用）
だから文系の範囲を詳しく知らない試験管が出しちゃったぽい。

>>454
数学の参考書☆問題集★勉強の仕方 Part83
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1159414420/l50
へ

確率の問題です｡さいころを３回投げて出た目の数の積をＸとする｡Ｘが８で割り切れるが１６では割り切れない確率は??という問題です｡お願いします!!

確率の問題です｡さいころを３回投げて出た目の数の積をＸとする｡Ｘが８で割り切れるが１６では割り切れない確率は??という問題です｡お願いします!!

確率の問題です｡さいころを３回投げて出た目の数の積をＸとする｡Ｘが８で割り切れるが１６では割り切れない確率は??という問題です｡お願いします!!

Xの素因数2の指数が3
2か6が3回
2か6が1回、4が1回
のどちらかの場合

>>433
ありがとうございますm(_ _)m


自分は
αはa±biみたいな形で表せるんだと思ってＡ(a±bi)+Ｂだったら実数がＡａとＢだから一概にはαの係数が0とは言えないんのに思ってましたf^_^;

場合分けじゃないの？
８で→８、１６、２４、３２、４０・・・
１６で→１６、３２、４８、５４・・・

積は最大６・６・６の２１６だから

そのあたりまで８の倍数１６の倍数とかぶらないやつだけとりだして、
たとえば８だったら（２，２，２）（１，２，４）とかやって全部確率だしゃいいんじゃね？

>>451
問題は正確？
最小値は持たないような希ガス

おれも４５１わからん

>>463
問題を丸写ししているので、おそらく正確だと思います。
自分では、3個の正の実数解を持つことから、第一次導関数を駆使して範囲を取るのかと思いましたが、
それをやってもab/cにたどりつかなそうなんですよね。

数式的にはどうなりますか??

>>451
α、β、γを解とする３次方程式は
k(x-α)(x-β)(x-γ)=0
で表される。
これを、x^3+ax^2+bx+c=0と係数比較してab/cをα、β、γで表す。
後は、相加平均≧相乗平均が鍵。

-∞までとり得る。

>>465
範囲を求めよ
じゃなくて
最小値を求めよ
って書いてあった？

軸の方程式がＸ＝-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。

ごみん間違えたorz
何か知らんが(a+b)/cやってた。忘れて。
>>467の言う通りです

＞４７０
y=a(x+1)^2；＋ｐ

代入

>>471
king氏ね

kingではないけどkingと言われたからにはもう生きていけません
首吊ってきますﾉｼ

>>463≠king
を示せ

>>470
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/503
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/893

>>469
はい、「最小値を求めよ」と確かに書いてあります。
>>467
昨日それでやってみたのですが、途中で式が複雑になったので断念しました。ちょっと、継続してやってみることにします。

三次方程式の解と係数の関係使うの？
やってみたが文字が消えなかった。
質問者じゃないけどわからないと気持ち悪いから是非とも誰か解答のせて。

>>470
x=1
って事で
y=a(x-1)^2＋q・・・・・�@
ってことがわかる

�@に2点(1.1)、(0.-1)
を代入すると
1=a(1-1)^2＋q
1=p・・・・�A

-1=a(-1-1)^2＋q
-1=a(-2)^2＋q
-1=4a＋q・・・・�B

�Bに�Aを代入すると
-1=4a＋１
-4a=1＋1
-4a=2
4a=-2
a=-2/4
a=-1/2・・・・�C

�Aと�Cを�@に代入すると

∴y=-1/2(x-1)^2＋１

>>479
考え方は合ってるが計算ミスが・・・・

>>477
汚名返上のために書くと
ab/c = (α+β+γ)(αβ+βγ+γα)/αβγ = (α+β+γ)(1/α + 1/β + 1/γ)
=((√α)^2+(√β)^2+(√γ)^2) ((√1/α)^2 + (√1/β)^2 + (√1/γ)^2)
とみてコーシーシュワルツでおｋ。
不等式を導くだけでなく等号が成立する(α,β,γ)が存在することを示す

x=1
って事で
y=a(x-1)^2＋q・・・・・�@
ってことがわかる

�@に2点(1.1)、(0.-1)
を代入すると
1=a(1-1)^2＋q
1=q・・・・�A

-1=a(0-1)^2＋q
-1=a(-1)^2＋q
-1=a＋q・・・・�B

�Bに�Aを代入すると
-1=a＋１
-a=1＋1
-a=2
a=-2・・・・�C

�Aと�Cを�@に代入すると

∴y=-2(x-1)^2＋１

>>482合ってますか？

385 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/29(金) 03:15:11
任意の実数θに対して、不等式
　｜((sinθ+cosθ)^2)/2＋（√２）×（｜a｜）×（sinθ+cosθ）＋b｜≦４
が成り立つような、整数の定数の組（a，b）の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*；；)

387 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/29(金) 04:47:02
>>385
a≧0としてよい、t=sinθ+cosθとおくと-√2≦t≦√2
|t^2/2+√2*a*t+b|≦4 もうわかるよね?

―――――――――――――――――――――――――

この問題なのですが、-√2≦sinθ+cosθ≦√2となって

|t^2/2+√2*a*t+b|≦4
-4≦t^2/2+√2*a*t+b≦4

と変形できるのは理解できます。
でも、ここから整数の定数の組（a，b）の組の個数を求めることがどうしてもできません。
こんな私に愛の手を(；-・)

>>477
自信ないんだけど間違ってたら誰か教えて。

x^3+ax^2+bx+c=(x-α)(x-β)(x-γ)=0
a=-(α+β+γ)
b=α*β+β*γ+γ*α
c=-α*β*γ

ab/c = (α+β+γ)(α*β+β*γ+γ*α) / (α*β*γ)
= {(α+β)*α*β+(β+γ)*β*γ+(γ+α)*γ*α} / (α*β*γ) + 3
= (α+β)/γ+(β+γ)/α+(γ+α)/β + 3
= (α/β + β/α) + (α/γ + γ/α) + (β/γ + γ/β) + (γ/α + α/γ) + 3
≧ 2 + 2 + 2 + 3
= 9

等号成立はα=β =γ

ab/c = (α+β+γ)(α*β+β*γ+γ*α) / (α*β*γ)
= {(α+β)*α*β+(β+γ)*β*γ+(γ+α)*γ*α} / (α*β*γ) + 3
= (α+β)/γ+(β+γ)/α+(γ+α)/β + 3
= (α/β + β/α) + (β/γ + γ/β) + (γ/α + α/γ) + 3
≧ 2 + 2 + 2 + 3
= 9

>>484
t^2/2+√2*a*t+bの-√2≦t≦√2での最大値≦4かつ最小値≧-4

>>483
�@から間違ってる。軸がx=pなら、式はy=a(x-p)^2+q。
pの前の符号に注意。

>>486
問題はなさそう。

>>488
ありがと

皆さんお騒がせしました。解けました。最終的には486さんと同じようになりました。
ありがとうございました。

>>487さん

そこまではわかりました。
f(t)=(t-√2a)^2-2a^2+2b
と平方完成して、そこからどうやるのかわかりません・・・

ごめんなさい、どなたかお力をm(_ _)m

s=f(t)
-√2≦t≦√2

のグラフを考える。

オレも気になってたけど解けた！
こんな問題初めて見た。

ポイントは相加平均相乗平均を使えるように文字をまとめろってことね。

>>491
0≦a≦1のとき
最小値はf(√2a)=-2a^2+2b > -4
最大値はf(-√2)=2-2a+b < 4

1＜aのとき
最小値はf(√2)=1+2a+b > -4
最大値はf(-√2)=1-2a+b < 4

　　　■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■　　　　　　　,､_.　　__,....,＿　＿,...、　　　　　　　■　■
■■■■■　　　　　　　 　■■■　　■■■　 ■　　　　　　,} {｀i;:r,;'ﾆ (;;;;､`　,　r'　　　　　　　　■　■
　　 ■　 ■ 　　　　　　　　■　 ■　　　　　　　　　　　　　　　｛i'　 i:.'ー<.･)}:ﾑ　ヾi,　　　　　　　　 ■　■
　　■　 ■　　■ ■　■　■ 　■ 　■■■■　■■■■■ﾉ／/ -r　/:::ミ　('ｰヽ■■■■■ ■　■
　■　　■　　 ■ ■　■ ■■■　　　　■　　　　　　　　　　 iﾞ　i:/ /二./ /',=､__ﾉi/　　　　　　　　■　■
■　　■　　　　　　　 ■　　　■　 　　　■　　　　　　　　　　ヽ ヽ! {:::} //::::''´`'7!/
　　　■　　　　　　　■　　　■　　　　 ■　　　　　　　　　　　 ヽ､__ヽ!l::i:::::ii;;;;;;;|,ノ　　　　　　　　　 ●　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､`ー""ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　`'ｰ-'''

確率では何も書かれていなかったら登場する全ての物を区別して考えるんでしょうか？
場合の数では区別する場合と区別しない場合があるのでしょうか？
もしそうだとしたら問題文に何も指定が無い場合はどっちで考えればいいんでしょうか？

SiH4

場合の数を求める問題と確率を求める問題の区別がつかないのか？

またわかりません　教えてください＞＜

f(x)=kingの導関数を求めよ

すみません、お願いします。

g(x)＝sin(x)、ｰπ/2≦x≦π/2　であるとき
g(x)の逆関数g(ｰ1)(x)に関して、
y＝g(ｰ1)(sin(x))のグラフを書け。

>>497
その化学式知らんけど、何？

>>499
まず対象の頭を割ってください。

シラン

>>501
ワラタ、ナイスだ！

わからない問題スレに書くべきでした。スルーしてください。
すいませんでした

>>504
ああ、「知らん」と「シラン」ね
あっはっはつまんね

１と３と３と７で１０を作るにはどうすればいいの？

>>253
ありがとうございました。

ところで
�納n=1、∞]1/n
が収束しない理由として
「nが十分大きい時、1/nの減少は非常に遅くなる一方、
1/nに近い値をとるものが非常に多く現れ(ex.1/10000と1/10001、1/10002などはほぼ同じ値)、
それらの和は無限に発散する」
という解釈はまずいでしょうか。
この級数発散の要は「同じような微小値が極めて多く現れるようになる」、ということだと思ったのですが。

また、この観点でいけば
�納n=1、∞]1/n^2
が収束するのは
「nが十分大きい時、(n-1)^2とn^2が大きく離れているため、�納n=1、∞]1/nと比較して、
全体の項数は極めて少なく(微小値が少ない)、�納n=1、∞]1/n^2は発散せず、収束する」
という風になるんですがどうでしょうか。

わかりにくい長文ですみません。

>>505
マルチはやめとけ、書くんだったら
完全に無視された後で救済スレ行け

>>500
式がおかしいのは何だけど。
直線だな。

>>500
逆関数の定義。
g(-1)(g(x)) = x
グラフは線分y=x (-π/2≦x≦π/2)

>>496
何が同様に確からしいのかｶﾝｶﾞｴﾛ
それでもわからなかったら具体的な問題をうｐｼﾛ

>>502
では、f(x)=kingをテイラー展開したらどうなりますか？

>>509
そうなんですか、助言ありがとうございます
>>510ｰ511
直線ですか。
なんか、続いて
g(ｰ1)(sin(x))＝x/2m　mは自然数
の正の解の和を出せって問題があるんですが…。
おかしくなりませんか？

あのね、問題を後出しせんと
全部、書き出してくれ。

とりあえず「-」を「ー」ってかくのやめれ

>>508
まずいね。
直感的にそう覚えるのは勝手だがどうでしょうかと聞くようなことでもないﾀﾞﾛ。
ちなみに
�納n=1、∞]1/n^1.000001
だって収束するからね？

>>514-515
以後気を付けます

ｘｙ平面において点Ｐから放物線ｙ=ｘ^2に異なる２本の接線が引けるときその接点をＱ、Ｒとする。∠ＱＰＲ=Π/４であるような点Ｐの軌跡の方程式を求め図示せよ。どうか解法をよろしくお願いします。

talk:>>473-474,>>502 お前に何が分かるというのか？
talk:>>499,>>512 私を呼んでないか？

(ｎ→∞)１/ｎ(１+ｎ^√ｅ+ｎ^√ｅ^2+…+ｎ^√(ｅ^(ｎ-１))を求めよ。
どうやってｋ/ｎの形にすればいいんですか？

>>516
いえ、考え方が間違っているか否かを知りたかったので。
皆さんにこの考え方を薦めるような「どうでしょうか」の意味ではないので、誤解したならすみません。
回答ありがとうございました。

ABCDEFと書かれた6枚のカードを一列に並べるとき、AがBより左に、BがCより左にある確率を求めよ。

お願いします

>>520
第三項 n^(e-1)→∞ (n→∞)
なので発散。

>>518
中途半端で申し訳ないが

P(X,Y)
Q(α,α^2)
R(β,β^2)として
２接線は
y=2αx-α^2
y=2βx-β^2

X=(1/2)(α+β) , Y=αβ

PQ=((1/2)(-α+β) , α^2-αβ)
PR=((1/2)(α-β) , β^2-αβ)
lPQl=lα-βl√(α^2 + 1/4)
lPRl=lα-βl√(β^2 + 1/4)

PQ・PR = - (1/4)(α-β)^2 + αβ(α-β)^2
= (αβ - 1/4)(α-β)^2

PQ・PR/{lPQl*lPRl}=(αβ - 1/4)/√{(α^2 + 1/4)(β^2 + 1/4)}
=1/√2

2(αβ - 1/4)^2 = (α^2 + 1/4)(β^2 + 1/4)
(αβ)^2 - αβ + 1/16 - (1/4)α^2 - (1/4)β^2 = 0
(αβ - 1/4)^2 - (1/4)(α+β)^2 = 0

(Y - 1/4)^2 - X^2 = 0

>>475

>>519より、>>463がkingでないことが示された■

>>522
ABCの順列6とおりのうちABCと並んだ場合だけなんで1/6

>>526
ありがとうございます

>>511
サイコロを３つ振り１つ以上の５または６が出る場合の数を求めよ。
サイコロを３つ振り１つ以上の５または６が出る確率を求めよ。

こんな問題なのですが、やっぱりサイコロ３つはそれぞれ区別しないといけないんでしょうか？

>>528
サイコロ三つ振って、三つとも4以下だったらどうなのかな？

恋の方程式が解けません

サイコロがn個(nは十分大きい値)の時の確率がうまくだせない

例えば
n個のサイコロ全体の出目の最大値が5かつ最小値が2である確率
って言う問題はどうしたら良いのかしら？

>>528
３つのサイコロを区別しないとすると、例えば、３つのサイコロの目が
｛１，１，３｝と出る確率はどうやって求めるの？

>>530
kingに聞け

>>532
確率は
事象に怒る場合の数/全ての場合の数
だから区別しないなら区別しないままで１、１、３と出る場合の数を求めればいいと思います。

>>534
その考え方だと
コインを２枚投げて、両方表が出る確率は
分母：(表,表),(表,裏),(裏,裏)
分子：(表,表)
で1/3?

解説お願いします。

関数f(x)=(-3x+7)/(x^2-2x+7)について
aを正の定数とするとき、-1≦x≦aによって表される範囲におけるf(x)の
最大値、最小値、およびそれらを与えるxの値を求めよ。

二回微分のあたりから狂いだすorz

どのように狂うのか書け。

人生のレールを踏み外し脳を読まれるようになっちまう

>>536
二回微分は必要ないだろ

>>535
おかしいですよね。
やっぱり確率は全て区別しないといけないんですか。

でも場合の数単独の場合はどうなるんでしょうか？

>>536
(分母) ＞ 0だからf(x)は全ての点で微分可能。

必要ないくつかの値を調べると、
f(-1) = f(0) = 1
f(x) → 0 (x→∞)

まず、停留点を調べる、
f(x)=(-3x+7)/(x^2-2x+7) を
(x^2-2x+7)*f(x) = -3x+7 と変形して微分すると
(2x-2)*f(x) + (x^2-2x+7)*f'(x) = -3 となる。

f'(x) = 0 のとき、
2(x-1)f(x) = -3
3x^2 - 14x - 7 = 0 だから
x = (7±√70)/3 が停留点。
α = (7-√70)/3、β = (7+√70)/3 と置く。

停留点でのfの値は
f(x) = -3/{2(x-1)}
f(α) = (4+√70)/12
f(β) = (4-√70)/12
停留点の間では単調増加か単調減少で
-1＜α＜0＜β
f(-1)≦f(α)≧f(0)≧f(β)≦lim[x→∞]f(x)
つまり、-1≦x≦α で増加、α≦x≦βで減少、β≦xで増加。

スレ違いですが、お願いします＞＜

土,日曜日、阪神が中日に勝つかどうか
日曜日、シューマッハが中国GPで勝つかどうか
日曜日、ディープインパクトが凱旋門賞で勝つかどうか

いずれも数学的に答えてください　お願いします　人生がかかっています＞＜

まず、「阪神」「中日」「シューマッハ」等を定義してもらいしょうか。
いずれも数学的に定義してください　お願いします

数学的に答えると不定

すみません。
次の問題、解答に辿り着いた方、答え合わせしたいので教えてください(>_<)

任意の実数θに対して、不等式
　｜((sinθ+cosθ)^2)/2＋（√２）×（｜a｜）×（sinθ+cosθ）＋b｜≦４
が成り立つような、整数の定数の組（a，b）の個数を求めよ。

ちなみに私は14個と出ました。厚かましくてすいません。。

厚かましいのはかまわんが

　　　過　　　程

を書け。

>>545
答えは20個になった。

前に「a≧0としてよい」というヒントがあったけど、そのまま数えたのかな。
条件を満たす組の中に(a,b)=(-1,0),(1,0)の２つが含まれてる？

スレ違いかもしれませんが

0:00　スタート
0:34　Ａ地点通過
1:15　Ｂ地点通過
1:44　Ｃ地点通過
2:26　ゴール

こういう表の名称って何ていうのですか？

確率の質問です。

4枚の当たりのカードを入れた50枚のカードの山がある。
この中からランダムに5枚を引くとする。

問１　当たりのカードを一枚も引かない確率はいくらか。
問２　当たりのカードを4枚全部引き当てる確率はいくらか。



50C5を使うと思うんですが、よく分かりません。お願いします

全ての場合の数：50C5

問１　当たりのカードを一枚も引かない場合の数　　：4C0*46C5
問２　当たりのカードを４枚全部引き当てる場合の数：4C4*46C1

>>548
タイムテーブル？

>>550
ありがとうございます。

問１のほうは、

１枚目が　46/50
２枚目が　45/49
３枚目が　44/48
４枚目が　43/47
５枚目が　42/46

これらを全部かける。という考え方でいいんですか？

↑ＯＰ=s↑ＯＡ+t↑ＯＢにおいて、s+t=1のとき、線分ＡＢを表すのが教科書を見てもよくわかりません。

>>553
0≦s≦1 , 0≦t≦1

>>553 これでどうだ
↑ＯＰ=s↑ＯＡ+t↑ＯＢ=↑ＯＰ=(1-t)↑ＯＡ+t↑ＯＢ=↑ＯＡ+t(↑ＯＢ-↑ＯＡ)

>>552
ええよ

>>543
阪神…魅力のある球団
中日…魅力のない球団

シューマッハ…体内にスピードメーターが入っている人間
ディープインパクト…体内にスピードメーターが入っている動物

>>544
そうなんですか……＞＜
統計とかで解けないんですか？

>>553
ウソです、直線ABです
よく見ると内分点、外分点の公式になってます
それらが集まっているので直線です

>>555
それは、点Ａ、Ｂを通る直線を表してるのでは？

>>559
君は553か？

助けて下さい…

問題集には答えしか載ってなくて、解き方が全くわかりません。

問題は、

x^2ｰ3xy+2y^2+x+yｰ6

を因数分解せよ。です…

>>561
どちらの文字について整理→たすきがけ

x^2-3xy+2y^2+x+y-6

= x^2 + (-3y+1)x + 2y^2 + y - 6
= x^2 + (-3y+1)x + (-2y+3)(-y-2)

あとはおまいさん次第。

>>563
xでやってみたんですが

x^2+(ｰ3y+1)+(2yｰ3)(y+2)
こうなって、ｰ3y+1にならないんです…

>>564
x^2-5x+6を因数分解するときx^2-5x+2*3なので-5にならないというのか?

yだけにｰ付けたんですね、ようやくわかりました。

レスありがとうございました。

さっき質問した者です。

{a○(b+c)}{a○(b+c)}

この○の部分の符合を変えれば良かったんですね、yだけｰとか訳のわからないこと言ってました。

ありがとうございました。

=x^2+(20-x)^2を
=2(x-10)^2+200にするには
どうやったらいいんですか？

>>568
展開して纏め直す

一日に質問出来る数って決まってますか？また因数分解がわからなくて…

指数関数、対数関数のところなんですが、
(-2^1)-3/2^-3*2^4
=(-2^3)/2^-3*2^4
上の式で合ってますか？
(-2^1)-3=(-8^3)でしょうか？
最終的な答えを教えてください。

>>570
因数分解の何が分からない?

>>571
分かりづらいから書き直し汁。

>>570
特に決まってないけど、だんだん回答者の質が落ちてきて
いつか間違いを教える奴が出てくる。

>>572,>>573
計算するべき式は
(-2^1)-3/2^-3*2^4　で、

自分で考えた結果が
=(-2^3)/2^-3*2^4　なんですが、
この後、(-2^3)/2^-3　で悩んでいます。

　 x^a/x^b=x^a-b　ですが、
　-x^a/x^b　　　　の場合はどうなるんですか？

>>572
a^4ｰ11a^2b^2+b^4

これを因数分解しなくちゃいけなくて、こうやって解いたら↓

=(a^2+b^2)^2ｰ2a^2b^2ｰ11a^2b^2
=(a^2+b^2)^2ｰ13a^2b^2

ここからつまづいてて…

>>576
お前賢いなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>574
なるほど、ありがとうございました。テンプレ見てもそこがわからなかったんで、助かります。

>>575
-x^a/x^b=-(x^a/x^b)

>>576
おしい、(a^2-b^2)^2に

>>579
ありがとうございました。バカな質問ですいません。助かりました。

>>579
ということは、

(-2^1)-3/2^-3*2^4

=(-2^3)/2^-3*2^4
=2^6*2^4
=2^10
=1024

で合ってますか？

いやだから>>573
指数とか分母とかが

|x-4|>3x の不等式を解く問題なんですけど、
僕は、x≧4, x<4 で場合分けして解きましたが、
解答には、x<0, 0≦x<4, 4≦x の3つの場合分けで解いてました。
この3つで場合分けしてる意味がわかりません。誰か教えてください。

>>583
左辺は常に0以上だから

>|x-4|>3x の不等式を解く問題なんですけど、
>僕は、x≧4, x<4 で場合分けして解きましたが、

まあ普通そうするわな。

>解答には、x<0, 0≦x<4, 4≦x の3つの場合分けで解いてました。

0との大小で場合わけする必要は無いとおもう。

>この3つで場合分けしてる意味がわかりません。

俺もわかりません。

―――――
別解というほどのものじゃないけど
y=|x-4| のグラフと y=3x のグラフを描いて考えるとわかりやすいよ。

2次関数ｙ＝ｘ＾2-2ｘ＾2+2の区間ｍ≦ｘ≦ｍ+1における最小値を
ｇ（ｍ）とする　定数ｍが次の範囲にあるときｇ（ｍ）を求めよ
　
http://www.vipper.net/vip102175.jpg.html

問い2の
0≦ｍ≦1よりｍ≦1≦ｍ+1　と変化するのは
何故なんですか？

>>582
すみません。書き直しました。

(-2^1)^-3/(2^-3)*(2^4)

=(-2^3)/(2^-3)*(2^4)
=(2^6)*(2^4)
=2^10
=1024

>>583
＞x≧4, x<4 で場合分け

でかまわないと思う。
|x-4|>3x の両辺を二乗して解くならｘの正負で分けないといけない。
つまり、x<0 のとき常に成り立つ。
x≧0 のとき両辺は負でないから二乗して
(x-4)^2>9x^2 ⇔ (x-1)(x+2)<0 ∴ 0≦x<1

>>586
ｍ≦1 から ｍ≦1
0≦ｍ から 1≦ｍ+1
あわせて　ｍ≦1≦ｍ+1

＞＞589
ｍ≦1 から ｍ≦1 というのは
どういうことですか？

まぎらわしかった。つまりそのまま。
0≦ｍ≦1　は2つの不等式からなるわけだから
この2つをうまく変形すればいいということ。

どうそよろしくお願いします。ベクトルです。
三角形ABCでAB=3　AC=2　角A＝60度 外心Oとし、
AB↑＝b↑　AC↑＝c↑とするとき　AO↑をb↑　c↑を使って表す。

ABの中点をM ACの中点をNとおくとOM↑⊥AB↑
ON↑⊥AC↑より　内積OM↑・AB↑=0 ON↑・AC↑＝0
OM↑=（b↑/2）-AO↑　ON↑=（c↑/2）-AO↑なので

OM↑・AB↑＝（b↑/2-AO↑）・b↑＝|b↑|^2/2-AO↑・b↑＝9/2-AO↑・b↑＝0
ON↑・AC↑＝（c↑/2-AO↑）・c↑＝|c↑|^2/2-AO↑・c↑＝2-AO↑・c↑＝0
よって9/2-AO↑・b↑＝2-AO↑・c↑

AO↑・（c↑-b↑）＝-5/2
AO↑＝5/2（b↑-c↑）＝5（b↑+c↑）/（b↑+c↑）・（b↑-c↑）
=5（b↑+c↑）/2(|b↑|^2-|b↑|^2)＝5（b↑+c↑）/2・5＝（b↑+c↑）/2

答えはAO↑＝4b↑/9+c↑/6です。どこが間違っているのかわかりません。
よろしくお願いします。

√171は13.0766なんだけど
これの簡単な計算方法求む！！

角A＝60度があやしいとおもって　BC＝√7
|AO↑|＝√（7/3）は余弦正弦でそれぞれ出してみました。

まじでお願いします！！

>>593
√171 = 13√{1+(2/169)} ≒ 13*{1+1/(169)}
≒ 13.076923076923076923076923076923

＞596さん
マジありがトー！！

＞＞591
わかりました
ありがとうございました。


2次関数ｙ＝ｘ＾2-2ｘ＾2+2の区間ｍ≦ｘ≦ｍ+1における最小値を
ｇ（ｍ）とする　定数ｍが次の範囲にあるときｇ（ｍ）を求めよ
　
ｍ＞1のとき
1＜ｍよりｘ＝ｍの時最小となる

ｍ＞1のとき、1＜ｍになるのがわかりません
教えてください。

talk:>>475,>>525,>>533 何やってんだよ？
talk:>>538 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>555 そのハンドルネームは何だよ？
talk:>>598 お前は少年時代に何をしていた？

>>599
∬king を教えてください＞＜

>>599
これはさすがに釣りだよking

talk:>>600 私を呼んだだろう？

キング教えてよ・・・

king は微分式だったのか、、、

talk:>>601,>>603 私を呼んだだろう？
talk:>>604 二次形式であることの証明は？

>>605
>ｍ＞1のとき、1＜ｍになるのがわかりません
がんばって何を聞きたいのか考えたんだ、でもさっぱりわからん

キング＞＞598教えて？

>>605
証明は？と言われても困る。
微分式じゃないとすると、、、測度でつか？

kingぅ〜Shiftキーの反応が鈍くて困るよ〜助けて〜

＞＞606
言葉不足申し訳ないです

ｍ＞1のとき

「1＜ｍよりｘ＝ｍの時最小となる」って答えの欄に
書いてあるんですが
なぜイキナリ1＜ｍになってしまうのかが
わからないんです。

2次関数ｙ＝ｘ＾2-2ｘ＾2+2
これ何？>>1読んで正確に書いて

男子4人、女子2人を２つのグループに分けるわけ方は何通りあるか。
過程を書いて欲しいのですが。。

あと、

整式f(x)がある。f(x^2)をf(x)で割ると、商がx^2-2x+3、余りが-6である。
(1)f(x)の次数を求めよ
(2)f(x)を求めよ

これも教えて下さい。。

＞＞611
http://www.vipper.net/vip102227.jpg.html答え
http://www.vipper.org/vip346317.jpg.html問題

ご迷惑おかけしてすいません

>>613
f(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ・・・ + a_0とおく。
(1)
最高次の係数を比較する。
(2)
全係数を比較する。

やっぱり単純にf(x)とf(x^2)を作って、割った式を作るんですか？？

>>614


ｍ＞1　も　1＜ｍ　も　お　な　じ　こ　と　だ

>>616
は？何を言ってんのか、具体的に言ってくれる？

＞＞617
ガビーン！！
こんなのに悩んでた自分って・・・・
本当無駄なお時間とらせてしまってすいません

f(x^2)=f(x)(がx^2-2x+3)-6という式を作るんですか？いちいち。

>>612も答えてー

(2^6-2)/2!

>>620
おまえはその条件を使わずして問題を解くつもりなのか？
もちろん、馬鹿丁寧にf(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ・・・ + a_0
を代入しなくても、最高次の係数は分かるし、その後なら、f(x)の次数も落ちるし、
(2)の係数比較だって、各次数の係数を比べりゃいいだけなんだから、
たいした計算量じゃないだろ。

いちいちとか言う前に解けなきゃ手を動かせ。>>612も自分で考えてみろ

>>619
> 本当無駄なお時間とらせてしまってすいません

ここの住人にそんな心配は無用だよｗ

>>621
男子と女子を並べて間に棒入れて、男女を入れ替えるとかいう方法ではダメ…？

>>622
その方法は最後の手段で別の方法ないかなーと。

え、でも結局代入するんしょ？x^2を。。最初のほーだけ。

ってか思うんだけど、
男子4人じゃん？それぞれa,b,c,dとして、
男子2人女子2人　とそれ以外に分けるとしたら、
その、男子2人はさらに区別されて、a,b b,c c,d a,dの分け方があるの？

>>624
> 男子と女子を並べて間に棒入れて、男女を入れ替えるとかいう方法ではダメ…？

おまえさ、数学するなら言葉だけじゃなくて数式で表現しろよ
人の答えに対して、これではダメ？と聞く前に、はじめから、
〜と考えたがあってますか？って聞けよ

> え、でも結局代入するんしょ？x^2を。。最初のほーだけ。

日本語でおｋ

>>626
確率を数式で表現したら余計ややこしくなるぞ。

日本語ですが何か？最後のは付け足しだから多少意味が無くても構わないかと。

ここはひどいインターネットですね。

携帯からすいません
ベクトル方程式で、何故
{P→−(B→+C→)／2}・(B→−C→)＝0が
|B→|^2−|C→|^2
となるのか教えてくださいm(_ _)m

>>624
> f(x^2)=f(x)(がx^2-2x+3)-6という式を作るんですか？いちいち。
> その方法は最後の手段で別の方法ないかなーと
まるで、はじめからそんな方法は分かってたが、他にエレガントな方法はないか
とでも言いたげだなｗ
だったらはじめからそうやって聞けや

> 確率を数式で表現したら余計ややこしくなるぞ
一生国語でもやってろｗ

>>620 (>>613)
仮定より
f(x^2) = f(x)(x^2 - 2x + 3) - 6　　.....(A)
が成り立つ。f(x) が n 次なら(A)の左辺は 2n 次、右辺は n+2 次。
それが等しいのだから 2n=n+2 つまり n=2 つまり f(x) は 2 次式。
そこで f(x)=a(x^2) + bx + c とおく。これを(A)に代入すると、、、（以下略）

＃「いちいち」とか言うな

>>630
聞く時、その長ったらしい式を書くのがメンドかった。
いや実際に数式で書くと何が言いたいのか読み取れなくなる。

>>631
なるほどそういう方法があったか。

f(x^2) = （a(x^2) + bx + c）（x^2 - 2x + 3) - 6の計算は楽？ですか…？

>>627, >>632
> 最後のは付け足しだから多少意味が無くても構わないかと。
> なるほどそういう方法があったか。

(　 Д )　ﾟ　ﾟ

>>624
>>621の答えを覚えろ！

男子4人じゃん？それぞれa,b,c,dとして、
男子2人女子2人　とそれ以外に分けるとしたら、
その、男子2人はさらに区別されて、a,b b,c c,d a,dの分け方があるの？ (　 Д )　ﾟ　ﾟ

>>633


　脳　み　そ　は　　飾　り　じ　ゃ　な　い

>>633
じぶんでやってみれば？

>>635
あの答えの導出式を教えて。
そして棒を間に入れるやり方も教えて

>>637
で、実際楽なの？？

馬鹿は保証されないと動かないからいつまでたっても馬鹿なのだ
なにしろ保証されても保証の保証を求め始めるのだから

>>639
今すぐPCの電源切れ

>>639


　本　人　次　第　

>>639
てめぇ少しは自分で考えろカス！！
参考書見れば余裕で解ける問題だろが
少しは努力しろ！
それがいやなら先生にでも聞くんだな

>>639
もう二度と来ないでください…

・・・数学ができないやつの理由が少し分かった気がする

>>639
僕ちゃんは優しいから、>>621さんの考え方を教えてあげようか？
うふふｗ

>>639の心の中......
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　亠ｧ厂|　　　　　　　　`':,;..:..:.';.　　　　 ;'..:..:.,:'
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ‐个 兀　　　　　　　　　　`:;:.::.':.,　　　,':.::.:,:'
｀.:`.:''''..:.‐ :.:-:.:...,,,,　__　　　､‐-、　　　　　　　 __ 　　,.‐z_,-､　　 '':;;:::':, ,...;'::..:,;'　　,,.:':
..:..:...:..:..:...:...:...:.:..:...:...:..:.｀＿,,ﾉ　└¬､'''.:.:‐:..,,ヾ､__)∠,ｨｸ ／,、　　　';:''..:.:..:..:.:..:.'':;'':.:.,;.
.:..:...:..:..:...:...:...:.:..:...:...:..:.ヾ､_　　　＜^'".:..:..:.:..: ＜`ヾ´~_　 _~´ 〉'''':.::.;':.::...:.:..:..:..:...:.:.';'　,,
..:..:...:..:..:...:...: ,,;,;,;,,;:..:..:.:.:..: /　/＼　`ヽ､..:..:.:..:..:_ブ∧ ‐　‐　/.:.:..:,;,::';..:..:..:.:..:..:..:...:.:.:''´:.:
:..:.:..:..,.:-〜' , ､ｍ_）°.:.:.'ｰ-'..:..:..:`ｰ--',,;,;::.:.:ヽ､_i (_,/しﾍﾍ_） ´　　'::;.:.::.:..:..:..:..:.:..,;'｀ ''
,;,,;,;/　　＜て_;:､｡.:° ‐　''''　"　´　´　　　　　　　　　　　　　　　,;:''.:.:,:'' :;,._.:,;.,､:.'':.,,_
　 /　r'７ｧｯｰヘ､_) ﾟ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,:''.:.:,:'' , -〜''ヽ‐-‐､.:.:.''
-く 　ﾚ'/〈　°　　　｡　　　　　,ﾍVﾌヽ、　　　　　　　　　 ,,:''.:.:.:,:'' 　(_,ヘ､　　　　　⌒
　　Ｖ巛〈 ヽ 　, 〜''ヽ　　　　/ e　ヽノ＼ﾍ. 　　　　　,,:.''..::.:,:''　。 　 　　と_刀Tゥｰ
＿/　ヾ ヽ､ Ｙ ｧ个〜'。ﾟ　 ,少ｰ- 代ヽ､ ヾゝ 　 ,,.: '':.:/ヽ､'　｡ ﾟ (⌒⌒ｰ-く ﾉﾉ,!j
　{.　　 ＼　Ｙ巛〈 　　 　 　） l�f�gレﾞく　　＼''.:.::.:.:.:/ /　入 ﾟ ｡ `〜<ヾヾ､,｀⌒ 〜
_, ヘ、　　ヾ{　ヾﾄ､　 　 　 'ヾゝｬ�gﾒ�l�`　　 ヾﾖ　/〃／ _,,＞　　　 〉〉ﾉ ｀厂丁｀
　　　＼　　＼　　ヽ、　　　　｀ゞへ�m�f�i�_　 ゞ�dｆ‐ '' ´　　　　　 ///／　　ﾉ
─〜 ⌒ヽ､　 ＼　　 ヽ、　　　 ´｀'‐ニ世三r＜�k´　　　　　　 ＿,,ノ,〆　　 ／
　　　 ＿_,, へ、　＼　　 ` ー- ､＿＿　　　　　　＿,, --‐‐ ''´　　　　　_ - ´　 ／
￣￣　　　　　 ＼　　` ｰ- ､ ＿　　　　￣￣￣　　　　　　　＿, -〜＜ -一 ブ
　　　　　　　　　　ヽ､、　　　　　 ￣｀ ー─----── ´￣　　　　＿ -一 ´

おいおい、皆釣られ杉だって
入れ食いかよ

なつかしいAAもってんな老人

>>646
お願いします。心の底からお願いしますから、
棒を間に入れるやり方教えて

>>635
あの答えの導出式を教えて。
そして棒を間に入れるやり方も教えて

>>637
で、実際楽なの？？

参考書見てわかるといってるヤツは本質を掴んでない、格の低い相手の感情を読み取れない人間だとみなしまっする。

釣り人交代！

>>651
君はひどいインターネットですね

●ヽ(´･ω･`)ﾉ● ﾘｱﾙｳﾝｺｽﾊﾟｲﾗﾙ!!!
●ヽ(･ω･` )ﾉ●
　●(ω･`ﾉ●
　　(･`ﾉ● )
　 ●　　　)●
●ヽ(　　　　)ﾉ●
　●( 　　´)ﾉ●
　　( 　 ´ﾉ●
　　(　ﾉ● )
　　●,´･ω)●
●ヽ( ´･ω･)ﾉ●
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●

>>649
よう老人

おまえら数学の本質掴んでないくせに、数学板で偉そうにしてんじゃねーよ。

便乗して煽る奴が来たな

>>654はｳﾝｺを素手で掴んどる

>>656
カレー食ってるときにkingの話題を振るな。

(2^6-2)/2! というのはわかるといっている。
それ以外の棒を入れる方法でやれんかと聞いてる。
また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を分ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。

オレに対し、釣りとか、考えろ、とかいうやつは、数学の本質を掴んでない人でありまっする

>>660
男子とか棒とか…

ウホッ

>>659
kingの脳を読んでる時に素数を数えるな

盛り上がってまいりましたところ>>613氏のネタも出尽くしたようですので、
まことに残念ではありますが、次の話題に進ませていただきます。
はい、次の質問者の方どうぞ↓

それ以外の棒を入れる方法でやれんか
男子　掴む

>>660
>(2^6-2)/2! というのはわかるといっている。
>また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を分ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。
本当にわかってるの？ｗ
ﾌﾟｹﾞﾗｗｗｗｗ
数学の本質掴めてないから僕チンわかんないよ〜〜〜ｗ
うんこぷーｗ

やっぱ区別するんだなー確率ややこしす。
区別と順番ってややこしす。

質問者がおふざけモードに入ったらもう終了

>>660
尻の穴をよく洗って、先生の棒を掴めば答えがわかるぞ！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 いっている。
それ　　　の棒を入れる方法でやれ　　　　　　　　る。
また、男子はa,b,c,dとおくと、男子二人を　 ける時、a,bとc,dはやはり区別するのかと。

オレ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 を掴んで　　　　　　 　まっする

質問があるのですが。お願いします。
さらわれたお姫様は貫通済みでしょうか？

>>670
>>669
の上二行より貫通済みだと思われる

高校生にとっての最高の数学の勉強法は参考書だろ。

教科書

弟子入り

>>672
まちがった知識を植え付けるなｗお前はkingかｗ

中川教えてー(゜д゜）

ふざけてません。
大真面目にも限度がある大真面目です
だから、棒を入れるやり方で教えてくださいって言ってるでしょう
僕を批判する人は数学の本質が掴めていない人と判断しまっする

●ヽ(´･ω･`)ﾉ● ｳﾝｺﾔﾛｳｶﾞﾓﾄﾞｯﾃｷﾀﾖ!!!
●ヽ(･ω･` )ﾉ●
　●(ω･`ﾉ●
　　(･`ﾉ● )
　 ●　　　)●
●ヽ(　　　　)ﾉ●
　●( 　　´)ﾉ●
　　( 　 ´ﾉ●
　　(　ﾉ● )
　　●,´･ω)●
●ヽ( ´･ω･)ﾉ●
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●

カテーテルを入れるとき出血すると、その塊が後で出てくるときカテ
で圧迫されて激痛なんだよね

そうかよ、おまえらそういう態度かよ。
まったく使えねーなテメーらはよ！
くその役にも立たんぜ。

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

>>680
それはくそに失礼だと思います。kingより役に立ってるよ。

>>681
とりあえず何がわからないのか書け。

和→積、積→和の公式は覚えるしかないんでしょうか？

なんかいい方法あったら教えてください。

>>684
その都度導けばよろし

>>684
覚えない

>>683
えと・・・、サイコロを投げて、X+Y+Z＝８となる確率

X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

がわかりません。

>>681
マルチすんな

>>687
マルチかよクソ！

おい、おまえらいいかげんに>>660を教えろ

オレは待ってるんだぜ

>>690
もう十分遊んであげたから満足でしょ？

>>689
クソじゃねーよ、クソ野郎。
おまえはクソか？クソにも劣るクソ野郎とはおまえのことだったのか？
せいぜいトイレに流されるんだな。
ご苦労なこったｗ

●ヽ(´･ω･`)ﾉ● ｳﾝｺﾔﾛｳｶﾞﾏﾀﾓﾄﾞｯﾃｷﾀﾖ!!!

>>691
あの一件に関しては非常に深く反省し、お詫びしたい所存でございます。
ですから、どうか教えてください。

中身が変わった釣人

　　　いらないものを窓から投げ捨てろ

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｣
―――――――――――――‐┬┘
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 |
　　　　　|　 　 　 　 | 　 　 　 　|　　 |
　　　　　|　 　 　 　 | ∧＿∧　|　　 |
　　　　　|　 　 　 　 |（　´∀｀）つ ミ |
　　　　　|　 　 　 　 |/ ⊃　 ﾉ　|　　 |　 数学の本質
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |

>>694
ttp://www3.atwiki.jp/yamada/pages/13.html

>>697
あーあ、答えちゃった

x,y平面上にパラメタ表示された曲線
Ｃ：x=θ-sinθ y=1-cosθ(0≦θ≦π)と、点Ｐ（a,1）を中心としてＣと点（a.0）で接する円Ｋがある
(1)ＣとＫが異なる２点を共有するような定数aの値の範囲を求めよ
(2)a>0かつＣとＫが異なる点を共有するとき、二つの共有点のx座標の大きい方をＰ、小さい方をＱとする。Ｑの座標と角ＱＰＴをaで表せ

特に(2)がいまいちわかんないので、誰か教えてください

>>699
マルチ乙

>>700
何マルチって？初めて書き込んだんだけど

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします

>>702
うぜええええええええええええええええええええええええ

>>702
よう、まるちゃん

例えばこのスレに書き込むとするだろ？でも答えがわからない人しかいなくて　あー！こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー！しゃー！こらー！」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら


マ　ル　チ　乙　


とか書き込むんだ笑

わかりましたか？笑

くやしかったら答えてみろよ？な？わかんねーだろ？

はっはっは笑

>>702
1)は一つ一つ数えるしないよ
2)も数えるしかないよ
樹系図は使わないよ

>>705
問題なに？

sin(A*A^-1)≧sinB^-２　（0≦A≦π，0≦B≦π）
の確率を求めなさい。【数�U】

どなたかヒント願います。

>>705
はじめて見るコピペだな

>>705
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●　ｶｶﾞﾐﾐﾃﾐﾛｿﾚｶﾞｺﾀｴﾀﾞ!!!

>>703
>>704
おい童貞？そんなことは誰でも書き込めるんだぞ？
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ　おｋ？

嫌ならもうちょっと大人になれよ？

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ　童貞ｗ

あっ失礼ｗｗ

>>708
表記の仕方が2つ以上の意味に捕えられる場合答えられない

>>708
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

早く答え教えろよ＾＾；
あっ答え分からないよな失礼ｗ

1)　X+Y+Z＝８となる確率
7/3

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率
5/4

このスレのヤツらマルチ乙ばっか言って、超低レベルな問題しか答えねーから笑える

休日に回答者が低レベルになるのはよくあること

休日に質問者が低レベルになるのはよくあること

容易な問題しかないけどな

休日の質スレに虫が湧くのもよくあること。

>>715
ありがとう、式も教えていただけませんか？

何を使ってどうなったかもよくわからないので…宜しくお願いします

>>721
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

金のじょうろってどうやって手に入れるの？

>>721のレスをする間に、他スレでまたマルチして速攻マルチ宣言されたのにはわろすｗｗｗ
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/612-613

>>721はずっとへばりついて、顔真っ赤にしながらへばりついてんだろうなｗｗｗ
おい、涙でてるぞ>>721ｗｗｗ

ちょっと回答っぽいことかかれてると必死でくらいつく>>721わろすｗｗｗ

>>723

つ　ラーのかがみ

3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします


ってこんな問題マジでわかんねーの？ｗｗｗｗｗｗｗ
きがくるっとる

ほんとにわらい→笑　だよｗ

>>715が答えてくれてるじゃないかｗｗｗｗｗｗ
>>715を信じろよｗｗｗｗｗ

>>726
わかんねーわけねーじゃん
最初から質問に見せかけた釣りだよ

1)　X+Y+Z＝８となる確率
{(8C3/8) + 6 + 1}/3! = 7/3

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率
( 6^3 - 6^2*5 - 6*5 - 1)/2! = 5/4

>>729
お前確率ってわかってのか？　か　く　り　つ　

あぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗわかったｗｗなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい〜ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑

>>730
うわぁ…本当のバカだったんだ…くわばらくわばら

>>730
全然分かってないんだ、おまえ・・・

sin(A*A^-1)≧sin（B^-２）
です。申し訳ない。

A^−１→Aのマイナス１乗　B同様

確率が１こえるわけないじゃん

>>730
もろヒントなのにそれが分かってないｗｗｗ
これはこれでまたおまえと遊べるから嬉しいがｗｗｗ

>>734
誰もそれが答えだとは言ってませんが何か？
せっかく答えてくれた>>729かわいそす

>>733
改めて式を書いてくれないと困る、それと
A*A^-1=1
でいいのか？
sin1でいいのか？

どこがヒントなんだ？
こんな低レベルな問題にそんな複雑な式がつかわれるはずないだろ？

まぁ俺はそんな低レベル問題もとけないんだがな

>>738
king氏ね

>>738
低レベルなおまえにレベルの難易度なんて分かるわけないだろｗｗｗｗｗ

仕方ない、じゃあ低レベルな以下の問題が解けたら教えてやるよ
x^n + y^n = z^n (n：3以上の自然数)
を満たす0でない自然数(x, y, z)の組が求めろ。

×組が求めろ
○組を求めろ

おいおい、今までのグダグダは全部kingの自演かよ
ある意味kingすげぇ…

>>740
(x, y, z)=(1,1,1)

>>733
結局１になると思います。問題文を移したままです。
だから結局sin1になると自分もやりました。

>>738
仕方ない。x^3 + y^3 = z^3の場合だけで許してやるよ^^

>>740
2006年度　東京大学　前期課程

>>744
A,Bの条件は？

おい、おまえら、まじめな質問者（>>733とか）の邪魔だけはするなよｗ

>>730
解説する気がなくなったわ、俺・・・
おまえ最悪なやつだな

（0≦A≦π，0≦B≦π）

>>729
ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
わざわざ教えてくれてありがとう

気分悪くさせてしまったみたいで謝るよ
もう遅いだろうけど

　 　　　 　　 　＿＿＿_　　　
　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　ごめんヒントだとは気づかなかったんだ
　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　
　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／　　　　　　
　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼
　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

　　　　 　　　＿＿＿_
　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼
　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)
|　/　/　/　　　　　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／
|　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/　　　　だっておｗｗｗ>>729なんてでたらめに決まってんだろｗｗｗｗｗｗ
|　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/
ヽ　　　　/　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／
　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　バンバン
　ヽ　　　 -一''''''"~~｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､
　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

>>752
それならよかった

>>751
他スレで満足する回答が得られたあとになって急にいい子ぶっても無意味だよ♪
おまえリアルでも友達少ないだろｗ

talk:>>606-607 何やってんだよ？
talk:>>609 キーボードの掃除、ドライバの再インストール、再起動、あるいはOSの更新。
talk:>>659 ものを食べているときに話しかけるなということか？
talk:>>662 何やってんだよ？
talk:>>675,>>739 お前に何が分かるというのか？
talk:>>742 何やってんだよ？

>>755
BBSがやばいぞ。

>>755
律儀なやっちゃな〜

log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)＝log {d}(a)

上の等式を証明せよ、という問題です。お願いします。

>>758
問題文本当にあってる？

>>758
すいません、間違えました。正しくは

log {a}(b)*log {b}(c)*log {c}(d)＝log {a}(d)

でしたorz

>>760
>>758→>>759
です。

log {a}(b) = log(b) / log(a)
底：任意（負、１以外）

>>762
すいません。出来れば途中の式もお願いできませんか・・・？

>>763
底の変換公式で底をそろえるんだよ。
a にそろえてみ。

(8^n)-1=k{(2^(n+3))-1}
を満たす自然数n, kの値をすべて求めよ。
整数問題は苦手でよくわかりません。お願いします。

>>764
公式を使って
1/log {c}(a)*log {c}(d)＝log {d}(a)
こうなったんですが後はどうすれば・・・。

>>766
やり直し。底をaにそろえよ、
っていってるんだから
それじゃだめ
cにそろえてどうすんねん。

>>767
底をaに揃えたら証明できました。ありがとうございました。

>>765
うーん・・・わからんよ。

>>765
みぃ氏ねといったら答えを教えてしんぜよう。

どなたか708願います。

5/2πを度数法で表すにはどのようにすればいいのか教えてください

>>772
無理…かな？

>>765
時間切れです。

みぃ氏ねと言わなかったからヒントだけ。

ヒント：8^n=2^(3*n)

>>772
ヒント　π＝180°
　　 5/2π＝？

π＝１８０度
５／２π＝５／３６０度

答え　５／３６０　度

But 君が聞きたいのは (5/2)πだろう。
きちんと書こう。

５／２　＊　１８０度　＝　４５０度

中心が直線ｙ＝２ｘ上にあり、半径が２の円Ｃが、円ｘ^2＋ｙ^2＝１と第１象限で外接するとき、円Ｃの方程式を求めよ。

↑解けた方、解説をお願いします

>>765
n=6 , k=513

>>778
それがすべてであると証明しろやボケ

>>777
円x^2+y^2=1 と直線との交点が (1/√5,2/√5)
その3倍 (3/√5,6/√5)がＣの中心。

地点Aを出発した船が、地点Bを常に左前方にみながら直進している。
途中この船は、地点Pを通過し、さらにa海里離れた地点Qを通過した。
∠APB=α,∠AQB=βであるとき、船がBに最も近づくのは、Qからは何海里で、Bからは何海里の地点か。

この問題が分かりません。図も描いてみたのですがさっぱりです。
解答は持っているのですが解答にたどり着くまでの過程が分かりません。
よろしくお願いします。

>>779
おめーがやれよ、アフォ。

整数a、b、cが
8abc≦(a+1)(b+2)(c+4)　　0<a<b<c
を満たすとき、a,b,cの値の組（a,b,c）をすべて求めよ
教えてもらえますか？

>>782
分からないで書いたのか？アフォ？

>>784
死ねクソ虫

>>784
ﾊｱ？基地外？？

>>785
クソ虫って何？お前みたいなDQNじゃないから分からないよｗ
そんなにいうなら>>783をどっちが早くとくか勝負するか？ｗｗｗ

>>787
勝手にやってろバーカ

>>773数学難しいです><

>>775ヒントありがとうございます
書き方悪くてごめんなさい><

>>776ありがとうございます
そして書き方悪くてごめんなさい><

>>788
バカは引っ込んでいてくださいｗ

>>787
バーーーーーーカ!!超絶クソ馬鹿。

785≠786　だ。とっとと死ねや。

おまいら荒らすなWW

ここはお前らのオナホールじゃないんだお(^ω^;)

>>790
何必死になってんの？アホ！

>>790
生きててつらくないの？

はいはい荒らし終了

8≦(a+1)/a*(b+2)/b*(c+4)/c
　＝(1+1/a)(1+2/b)(1+4/c)
右辺の最大値はa、b、cが最小すなわちa,b,c=(1,2,3)の時
ここでaを2以上にすると(1+2/b)(1+4/c)≧16/3である必要があるが、
b≧3、c≧4という条件があるので不適
同様にbを3以上にしてもムリ
同様にcを5
より(a,b,c)=(1,2,3),(1,2,4)

>>794-795
自己紹介はいらないよｗ
バカは引っ込んでいてねｗｗ

>>797
ありがとうございます。
整数問題苦手なもので(^^;。

>>798
君には涙目がよく似合うｗ

少しは空気嫁よ
お二人さん。

>>801
すまなかった。いつのまにか答えられていたしなｗ
>>797の答えがあっていることは確認した。

どなたかこの問題をお願いします
Aが正方行列ならばA^2+3A+2E=(A+2E)(A+E)であることを証明せよ

ＡＥ＝ＥＡ＝Ａから明らか。

>>780
素早い解答ありがとうございました。無事解決しました

それはダメだと思うよ。

８０４に付け加えて、
等式の証明は左辺から右辺を導いてもよいし、右辺から左辺を導いてもよい。
老婆心ながら、高校生や中学生の中には、
左辺を変形していって右辺を導くものと決めてかかっている人がいるので。

曲線C:y=x^2-2と直線l:y=xがあり、曲線C´:y=-(x-a)^2+bと直線lが接している。
Cと直線lの2つの交点を結ぶ線分上にC´と直線lの接点があるとする。
CとC´によって囲まれる図形の面積Sの最大値を求めよ。

(1)でb=a-1/4、-1/2≦a≦5/2とでてるので、それを使いました。
CとC´の交点のx座標はx^2-2=-(x-a)^2+b------(a)の解である。
(a)の解をそれぞれα、β(α<β)とすると、
α=(1/2){a-√(a+7/4)}、β=(1/2){a+√(a+7/4)}となる。
よってS=∫[α,β]{-(x-a)^2+b-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6)(a+7/4)^(3/2)
よってSの最大値はa=5/2のときで(1/6)(17/4)^(3/2)
となりました。
ですが、解答はa=1のときで、最大値(9/4)√2となってます。
どうして間違ってるのでしょうか。
α、βが間違ってるとしか考えられないのですが、何度計算してもこうなります。
お願いします。

２円x^2＋y^2−1＝0、x^2＋y^2−2x−4y＋3＝0の２つの交点を通る円Ｃの中心が直線x＋2y＋5＝0上にあるとき、円Ｃの中心の座標と半径を求めよ。

２円の交点(0,1)、(4/5,3/5)を求めた後からがよく分からず…。
解決をお願いします

>>808
α、βの計算過程を書いてみ

>>809
h(x^2＋y^2−1)+k(x^2＋y^2−2x−4y＋3)=0 但し(h,k)≠(0,0)が円Ｃの方程式の候補

>>781
A、P、Qは一直線上にあるの？

>>810
x^2-2=-(x-a)^2+b
x^2-2=-x^2+2ax-a^2+a-1/4
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-a^2+a+7/4)}
x=1/2{a±√(a+7/4)}
よって
α=1/2{a-√(a+7/4)}
β=1/2{a+√(a+7/4)}
です。

>>812
そうだと思います。

>>811
ありがとうございました。無事解決しました

x^2-y^2+4y-4
の因数分解できません
=(x+y)(x-y)+4(y-1)
ここまでできましたが間違ってると思います

>>813
2x^2-2ax+a^2-a-7/4=0
x=1/2{a±√(a^2-2a^2+2a+7/2)}

>>816
x^2-(y-2)^2

>>817
けっ係数・・・・。
ありがとうございました。

一変数について纏める、という因数分解の原則をこの問でも有効だ。
ｘでまとめたら
x^2-(y^2-4y+4) xを含まない項が定数項になり、そこはそこで因数分解しておく
=x^2-(y-2)^2　　　2乗の差だから
=(x+y-2)(x-y+2)　和と差の積

>>818
>>820
速いレス有難うございます
-(y^2-4y+4)にまとめる事に気が付きませんでした
やっぱりｘでまとめるって考え方が大事なんですよね？

チェバの定理とメネラウスの定理の違いがわかりません
一応どっちも基本的にやり方一緒なので問題は解けますが・・・・
でも証明はできません
一点度交わるのと直線p、qが一直線上にあるのって説明されても意味不明です
よろしくお願いします

>>781
点Bは、Qを通ってPQに垂直な直線に対してPの反対側にある。
船が点Bに最も近づくのは、BからPQの延長線に下ろした垂線の足（Rとする)を通るとき。
QRとBRをa、α、βで表せばよい。
∠PBQ=β-αより正弦定理を用いてBQをもとめる。

>>821
いや、ｘ　で決めてかかるのはまずい。
式を眺めてどの文字で纏めたら簡単か、を考える。
この問では結果としてｘが簡単だったが、ｙでまとめれば
　-y^2+4y+x^2-4
=-y^2+4y+(x+2)(x-2)
=-｛y^2-4y-(x+2)(x-2)}
=-(y-x-2)(y+x-2)
=(-y+x+2)(y+x-2)

>>823
ありがとうございます。
この問題は正弦定理なしでは解けないでしょうか？
参考書には正弦定理よりも前の範囲のページに載っていました。
できれば正弦定理なしで解いてみたいのですが。

円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。
円と接線の交点を(a,b)とおくと、接線はax+by=1
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。

>>826
=ってのは等しいものを繋ぐんだぜ

>>824有難うございます
精進します

>>826
交点を出すためにax+by-1=x^2-2を解いていこうかと

ってのが間違い。
面積を出すのに交点の座標はいらない。1/6公式で解と計数の関係から出せる
あとはa,bって変数を二つ出すのは賢くないな。
a,bのかわりにcos,sinをつかえば変数はひとつですむ

間違えました。すみません。
交点を出すために-(a/b)x+1/b=x^2-2を解いていこうかと思いましたが、うまく行きません。
方針が間違ってる気がします。
どうすればいいか教えてください。

>>826
接線と放物線との２交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2)
としてやってみたら？？

全然、確かめてないんで
うまくいかんかも知れんけど。

>>825
じゃあ∠BPRと∠BQRのtanでも考えれ

>>832
できました！！
ありがとうございます！！

問）a,bを実数とする。このとき,xについての方程式(*)が実数解を持つことを示せ。

　　8ax^14-ax^4-6bx^2+b=0･･･(*)

　　解ける人いる？

いるだろｗ

ようわからん・・
a=b=0なら
x：任意
だが？？

>>829
ありがとうございます。
sin,cosつかってやってみました。
交点を(cosθ,sinθ)とおいて、接線はy=-x/tanθ+1/sinθ
-x/tanθ+1/sinθ=x^2-2の解をα、βとおくとα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ
S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
=(1/6)*1/tan^3θ
=-1/tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
となりました。ここから最小値を出せないのですが、どうすればいいのでしょうか。
お願いします。

>>831
ありがとうございます。今からやってみます。

=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}

>>837
S=(1/6)*1/tan^3θ
Sが最大になるのは分母が一番小さくなるときだな

みんな解答者は理学部？それとも工やら医学部？

２円x^2＋y^2−1＝0、x^2＋y^2−2x−4y＋3＝0の２つの交点を通る円Ｃの中心が直線x＋2y＋5＝0上にあるとき、円Ｃの中心の座標と半径を求めよ。

すみません。途中で詰まってしまいました。
解けた方、解説をよろしくお願い致します

>>834
X=x^2とおく
a(8X^7-X^2)=b(6X-1)
a=0のときX=1で解存在
a=0でないとき
8X^7-x^2=k(6X-1) (k=b/a)とおけて
y=8X^7-x^2のグラフを書く。
y=k(6X-1)は定点(1/6,0)を通る直線。
この直線の傾きkをどういじったところでこの二曲線は正の部分で交わる
つまりaとbをどういじったところで解は存在する
終わり

>>834
与方程式はt=x^2の7次方程式となる。
a=0のとき
　b=0ならtは任意で、特に正の数をとれば対応する実数値xが存在する
　b≠０なら方程式はt=1/6と解けて、対応する実数値xが存在する。
a≠0なら辺々ａで割って
8t^7-t^2-(b/a)(6t-1)=0
s=8t^7-t^2とs=(b/a)(6t-1)のグラフを書いてt>0なる交点が存在することを確認すれば終わり。
とくに8t^5-1=0の解(1/8)^(1/5)　>　1/6　に注意する。

S=∫[α,β]{-x/tanθ+1/sinθ-x^2+2}dx
=(1/6)lβ-αl^3

lβ-αl { ⇔(β-α)^2 }の最小値出せばええんじゃね？

>>838
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね？

>>839
間違えました。すみません。書き忘れです。
=(1/6)*1/tan^3θ-(2+1/sinθ)(1/tanθ)
=-1/6tan^3θ-2/tanθ-1/cosθ
です。ここまではあってるのでしょうか。
あってるとしてもここから最小値出せませんよね？

>>845
=(1/6)(β-α)^3
=(1/6){(α+β)^3-6αβ(α+β)}
これあってますよね？

そうおもうか？展開して確認しな。

talk:>>840に答えなさい

厨房も工房もいるんじゃね？

>>845
844にもあるように(β-α)^2で話を進めた方が楽
書いてあった通りα+β=-1/tanθ、αβ=-2-1/sinθ で計算したら
(β-α)^2＝(s^2+4s+1)/s^2-8になったけど
数三の微分法はしってる？

>>841
x^2＋y^2−1+k(x^2＋y^2−2x−4y＋3)＝0とおいて
円の方程式になるようx^2とy^2の係数が１になるようにわったりして式変形して中心の座標ｋであらわしてあと代入

>>846
すいません。あってませんでした。
(β-α)^3はα+βとαβだけじゃ表せないって事ですね。

>>849
やってみたのですが、
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ
=1/tan^2θ+8+4/sinθ
となりました。ですがここからわかりません。
文型なんで3Cはやってないのですが、3ｃを使わないと解けないのでしょうか。

>>826
y=(α+β)x-αβ-2 と原点との距離が１だから
|αβ+2|/√{(α+β)^2+1}=1 ⇔ (β-α)^2=(αβ)^2+3
S=(1/6){(β-α)^2}^(3/2)=(1/6){(αβ)^2+3}^(3/2)≧(1/2)√3

>>850
めどい
円Cの中心は二円の中心を結ぶ直線上にあるからこれとx+2y+5=0との交点を
出せばいいっしょ

>>851
1/tan^2θ+8+4/sinθ　　（あくまでもこの式が正しいとしてだよ）
=cos^2θ/sin^2θ　+　1　+　7　+　4/sinθ
=(cos^2θ+sin^2θ)/sin^2θ+7+4/sinθ
=1/sin^2θ+4/sinθ+7

この式はζ=1/sinθ　の2次式　

>>852
ありがとうございます。y=(α+β)x-αβ-2 はどこからだしたんですか？

>>854
ありがとうございます。その通りだと制限がないので最小値が12ということになると思うのですが、
答えは√3/2なので1/tan^2θ+8+4/sinθが間違ってるって事なんですが、どこがちがうんでしょう。。。

>>851
お前には出来ないだけで表せないわけじゃないよ

a=0かつb=0のとき、任意のxに対して成立。
a=0かつb≠0のとき、x=±1/√6で成立。

a≠0のとき、
与式の両辺をaで割り、b/a=c(cは任意の実数)、またx^2=t(≧0)
と置くと、8t^7-t^2-6ct+c=0となる。
t=1/6のときは、不成立なのでこれを変形し、
c=(8t^7-t^2)/(6t-1)となる。ただし、t≧0(t≠1/6)である。
ここで、(右辺)=f(t)と定義し、以下、t>1/6を考えると
t→1/6＋0でf(t)→-∞,t→∞でf(t)→∞であり、
またt>1/6の範囲で 関数y=f(t)は連続であることは明らかなので、
任意の実数cに対して c=f(t)を満たす実数解t(>1/6)は少なくとも一つ存在する。
すなわち任意の実数の組a,bに対して与式を満たす実数xの存在が示された。(証終)

円x^2+y^2=1の接線と放物線y=x^2-2とで囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。

[回答]
接線と放物線との２交点を
(α , α^2 - 2)(β , β^2 - 2) とする
面積S=(1/6)*lβ-αl^3

接線をax+by=1 , a^2+b^2=1として
1-ax = b(x^2-2)
bx^2 + ax - 2b - 1 = 0
解と係数の関係から
α+β = -a/b
α*β = -2 - 1/b

(α-β)^2 = (α+β)^2 - 4αβ
= a^2/b^2 + 8 + 4/b
= (1-b^2)/b^2 + 8 + 4/b
= 1/b^2 + 4/b + 7
= (1/b + 2)^2 + 3
≧ 3
(∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)

S = (1/6)*lβ-αl^3 ≧ (1/2)*√3
計算間違ってるかも知れんから要確認の事。

×　(∵-1≦b≦1からb≦-1 , 1≦b)
○　(∵-1≦b≦1から1/b ≦ -1 , 1 ≦ 1/b )

x^2-1=0を解くと、x^2=1からx=±1でしょうか？

面積の問題で,放物線y=x^2-2xと直線y=axで囲まれる部分の面積をx軸が2等分するときのaの値はどうやって求めればいいですか？

>>860
おｋ。
(x+1)(x-1)=0 と因数分解してから解いてもいい。

1-ax = b(x^2-2)はどうしてですか？

1/tan^2θ + 8 + 4/sinθ
= cos^2θ/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= (1-sin^2θ)/sin^2θ + 8 + 4/sinθ
= 1/sin^2θ + 7 + 4/sinθ
= (1/sinθ + 2)^2 + 3

>>861
(1/6)(a+2)^3=2*(1/6)2^3

ax+by=1
y=x^2-2
⇔
ax+by=1
by=b(x^2-2)　　（y=x^2-2の両辺にbをかけただけ）

byを消去

>>854
やっぱり1/tan^2θ+8+4/sinθはあってると思います。計算しなおしました。

ここからですが、θに制限はないので1/sin^2θ+4/sinθ+7の最小値が出ないのですが、どうするんですか？

-1≦sinθ≦1

>>864
ありがとうございました！思いつきませんでした。

>>867
もう解答は出尽くしているから
後は（頭の中で）整理しな。

>>867
もう >>858　で答えが出ているので分ると思うが　ζ=1/sinθとおくと
1/tan^2θ　+ 8 + 4/sinθ
=ζ^2　+　4ζ　+　7
=（ζ+2)^2+3≧3　等号はζ=-2　即ち sinθ=-1/2のとき。

ax+by=1
y=x^2-2
⇔
ax+by=1
by=b(x^2-2)　　（y=x^2-2の両辺にbをかけただけ）

同値じゃないしｗ

>>872
こまいところは無視したｗ

>>865
ありがとうございます。16の三乗根は2･2の三乗根で合ってますか？

b=0では面積でんからな。

>>874
おｋ

m^2-2m^2-m=0⇔m(m+1)=0 m≠0からm=-1となるのは
m=0だとmの二次方程式が成り立たなくなるからですか？

>>876 解答出せました。ありがとうございました!!

>>877
違うと思う。ｍ≠０という条件が与えられてるんじゃないの？

Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としたとき、Snを求めよ。ただし、nは1より大きい整数である。

>>879
問題文にm≠0の条件がありました。ごめんなさい。
m≠0の条件がなかったら、m=-1,0となるんですね。

>>880
Sn=sin(1/n×π)×sin(2/n×π)×sin(3/n×π)×・・・・・×sin(n-1/n×π)
としか言いようがないんじゃないか

(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a-b^2c+bc^2

aで纏めてるのは分かるんですが、
なぜ上のように変形できるのか良くわかりません。
どうか教えてください、お願いします。

>>883
> aで纏めてるのは分かるんですが

ならそれ以上に教えられることはない

なぜ上のように変形できるのか

中学生の計算だから自分でしな。

>>884
すみません、そこを何とかお願いします。
=(c-b)a^2〜の
　↑なんてどこから出てきたのか皆目見当もつかないんです…

(a^2-b^2)c+(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)b

一番最初の項と一番最後の項

>>886
全部展開してバラして、そっからaでくくってみ？

>>887
折角ヒントを頂いたんですが、理解できません。（頭悪くてすみません！）
>>888
ありがとうございます、そうしてみます。

なんや・・・まじやったんか・・すまん

■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は･･･■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「２：ロケットには揚力がある（笑）」と私の発言を捏造する



　　　 ／u￣￣u￣￣＼
　 　 /　　　　 　<・>　ヽ
　　/　u　　 ＼　 　／　|
(∂| 　　u　＜･＞< ･＞| 　　＜ば、馬鹿な･･･自爆が
　ヽ|　　 　　""　　〉""　|　　　　１回や２回ではないぞ･･･
　　 | 　u　　u　＿_ u　 |　　　　ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
　　　＼ 　　 ｜＿ ｜／　　　　　　理系人生は絶望じゃないか･･･
　　　／ヽ 　 　　 　／＼

ピロリ ★
beポイント:10
登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの？
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/

方程式のxにαを代入したら、その方程式の値はf(α)であらわせますか？

あらわせる。。。。。

方程式の値って真偽のことかな

例えば、x-4=0にαを代入したとしたら、f(α)=0ってことですか？

f(x)=x-4ならば　f(α)=α-4
ですが。




教科書嫁かす

>>892
f(x)が定義されていないのでおまいさんの言ってることは意味をなしていない

なんでこんな嫌味な人ばっかなの？？？
すっごい性格悪そう。

また荒れるのか

>>898
みんなkingの荒らしにウンザリしてカリカリしてるんだよ。きっと。

あぼーんすればいいだけでしょ。
教えるのが嫌なら来なくていいよ。
いなくても困らないから。

>>901
日本語でおｋ

>>901
荒れる原因は君みたいな自治厨がいるからだと思うけど。

きのう変な質問者が来て荒れた余韻がまだ残ってるんだろう

確かに904は一理ある。

俺も変な質問者になってスレを荒らしてぇーぇｗｗｗ

「いちいち」ってコトバがまだ頭に残ってるｗ

そうか。ごめんねｌ。ほんとにごめん。

なんか今出していいのかわかりませんが、数学Aからの問題を解いてもらいたいです。
お願いします

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

もうおなかいっぱいでふ

いっぱい

うっぱい

えっぱい

かっぱい

おっぱい

>>909
1/4だと思う

規律と秩序を乱す>>914は氏ね

わたしの胸大きすぎますか?悩んでます･･･
ttp://game9.2ch.net/test/read.cgi/tanka/1159429432/

次の問題の解き方を教えて下さい。

a*x^2+b*x+c=0
(a,b,cは奇数)
において、q/p(p,qは互いに素)を解にもつとき、p,qは奇数であることを示せ。

>>918
俺は貧乳が好きなんだ
だから死ね

>>919
それマルチじゃん

背理法。

>>922
解けるものならどうぞｗ

>>923
リンカーン2時間スペシャルがつまんね

>>916
なぜそうなのでしょうか？

「１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」…(1)
その後に
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した」…(2)
それがたまたま
「３枚ともダイアであった」…(3)
(2)､(3)は(1)に影響しないので
単に
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった」
だけ

この問題いくら考えてもわかりません…お願いします。
0≦t≦2πのすべてのtに対して、点P(t−sint,1−cost)が楕円の周及び内部(x−π)^2/(π^2)＋(y^2)/4≦1内にあることを示せ。

まるち

将来は、理学部数学科を卒業し、
大手予備校の超絶人気スーパー講師となり、年俸一億円もらう。。
という夢を見た。

>>929
講師になるのは数学屋としては負け組
俺もそうだがなorz

>>916
まちがってる

>>926
つ条件付確率

>>931
1匹釣れた

質問スレで釣りはやめようよ

糞スレ

自分の間違いをごまかしたかったんじゃね？

>>909 >>926
定番のFAQだな。

一般論としてあらゆる確率は条件付き確率。
今現在分かっている可能性の中での、問題の事象の割合が確率。
だから、問題になる事象が変化しなくても、
ありうる可能性の範囲が変化すれば、確率も変化する。

1つのサイコロを投げて、出た目の数を１枚のカードに記入する試行を考える。
この試行を４回繰り返し、できた４枚のカードを記入された数の大きい方から小さい方に順に左から右に並べる。
ただし、同じ数が記入されたカードは、どのカードから並べてもよいとする。
(1)左端のカードに記入された数が４である確率を求めよ。

樹形図で考えたら20通りしかなかったんですけど、
答えは(4/6)^4−(3/6)^4＝175/1296みたいなんです。
何故こうなるか教えてください。求め方は何でもいいので･･･

4つの不等式3x+y≦5,x+3y≦7,x≧0,y≧0によって定まるxy平面上の領域をDとする。点(x,y)が上Dを動くとき、x+uyの最大値を求めよ。ただし、uは定数とする。
お願いします(>_<)

y=x^2上に点P,Q,Rがあり△PQRは正三角形。
直線ＰＱの傾きは√2。
直線ＰＱの傾きを求めたいのですが、図から-(√6+√2)/(√6-√2)
などとするのは間違いなのでしょうか？

トランプの問題、俺は１/４だと思うけどなぁ
揉めるから別にいいけど

>>940
ちゃんと書いてくれ。なぜＰＱが２つ。

>>941
だから間違ってると。

>>943
別にいいって言っただろ？はいはい10/49、10/49

釣りか

>>939
領域は、点（１，２）で交わる傾き-3と-1/3の直線と軸で囲まれた部分。

x+uy=kの最大を
y=-(1/u)x+(k/u)としたとき、領域を直線が通るときのｙ切片で考える。

(-1/u)<0のとき、直線は左上がりで、ｙ切片はy≧0の部分だから、
-1/3<(-1/u)<0のときは、(0,7/3)をとおるときで、最大値7u/3
-3≦(-1/u)≦-1/3のとき、(1,2)をとおるときで、最大値1+2u
-1/u≦-3のときは、(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

u=0のときは、xの最大値でx=5/3

0<(-1/u)のとき、直線は右上がりで、ｙ切片が下にあるほどｋは大きくなる
ので、点(5/3,0)をとおるときで、最大値5/3

ここまで来ると1/4派は宗教だな

>>946
ありがとうございます（´▽｀）

>>942
すみません。
直線PRの傾き√2の間違いでした。
自分は図形的に解いて
x軸と直線ＰＱのなす角が45°、直線ＰＲとx軸のなす角が75°
直線ＲＱとx軸のなす角が15°という風に角度がでたんだけど
これらの角度は間違ってるかどうかを教えてほしい

なんで１０／４９？
計算式教えてよ

>>950
１枚目がダイヤでかつ次の３枚も全てダイヤである確率/３枚が全てダイヤである確率

>>949
＞直線ＰＲとx軸のなす角が75°

tan(75°)=tan(45°+30°)=(1+1/√3)/(1-1/√3)=(1/2)(√3 +1)^2
√2 にはならないな。

>>951
それぞれいくらになるのかバカな俺に数字を入れて教えてくれ

1/4を信じると人生幸せに暮らせて死後も救われるのかな

P(AB) =
3! × 2
4! =
1
2

９０９ですが、回答ありがとうございます。
１０／４９が濃厚ということですが。。。１／４ではないわけですよね？

微分積分の関係式ですが
d/dx インテグラルx→a f(t)dt=f(x)

っていう公式ですけど、積分したやつを微分するんだからこうなるの当たり前だと思うんですけど
なんで公式で乗ってるんですか？なんか特別な意味でもあるんですか？

>>957
符号間違ってるか
お前が天才

y=-x^2+2ax-4 y=2x よりｙを消去して計算すると
ｘ＾2-2（a-1）ｘ+4＝0になるらしいんですが
全然できません
どう計算すればできますか？

>>959
ならんだろう。

＞９５８
公式をそのまま移してるので符号は間違ってません。

インテグラルの部分は積分なのでＦ（ｘ）−Ｆ（a)となる。

これを微分するんだから、Ｆ'(x)=f(x)になる。Ｆ（a)は定数だから微分すると０。

あってますよね？

ｽﾏﾝ。勘違い。移項するだけ。

>>961
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
これ読んでから書き込みな

＞＞962
移行したらできました
どうもありがとう

>>961
>>957に書いた式からはF(a)-F(x)になるのだが

>>961 (>>957)
定積分をどう定義してるのかをはっきり書いてくれないと
話が進まないとおもうよ。

talk:>>847 何やってんだよ？
talk:>>900 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。それが無理なら、人々が悪人に操られるのをやめさせろ。

定積分をＦ(x)としました。

＞９６５
すいません。表示の意図は逆です。もしかして符号違いってこのことか。

数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。